DINAMIKA USAHA ENERGI DAN DAYA

USAHADalam fisika, kata usaha memiliki pengertian yang berbeda dengan pengertian dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam kehidupan sehari-hari, usaha diartikan sebagai segala sesuatu yang dikerjakan manusia.

Sedangkan dalam fisika, usaha didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu benda yang menyebabkan benda tersebut berpindah.

1. Usaha oleh Gaya yang Searah dengan Perpindahannya

Pada Gambar terlihat seseorang sedang menarik kotak dengan gaya konstan F yang menyebabkan kotak berpindah sejauh s.

dengan

F =

s =

W =

gaya

(N)

perpindahan(m)

(N.m = joule)usaha

Secara matematis, usaha yang dilakukan orang tersebut adalah :

2. Usaha oleh Gaya yang Membentuk Sudut terhadap Perpindahan

Pada Gambar, terlihat seseorang sedang menarik koper dengan membentuk sudut θ terhadap arah horizontal.

dengan

F =

s =

W =

gaya (N)

Perpindahan (m)

usaha (N.m = joule)

Secara matematis, usaha yang dilakukan orang tersebut adalah :

θ = sudut antara gaya dengan perpindahan

CONTOH SOAL :

• Seorang anak berada dalam suatu kereta yang di tarik oleh sebuah tali yang dikaitkan pada bagian depan kereta. Jika gaya yang bekerja 10 N dan kereta diterik sejauh 10 m, jawablah pertanyaan berikut:

1.Carilah usaha yang dilakukan 2.Carilah usaha yang dilakukan jika tali membentuk sudut 600 terhadap bagian depan dan kereta terus berjalan lurus kedepan seperti padapertanyaan 1.3.Carilah usaha yang dilakukan jika sudut dalam pertanyaan ke-2 menjadi 900

JawabDiketahui :

F = 10 N θ = 600

(pertanyaan 2) 900(pertanyaan 3)

S = 10 mDitanya :

W=………?Jawab :1. W=F.S=(10 N)(10 m)=100 Nm=100

J2.W=F.S.cos 600=(10 N)(10 m)(cos 600)=50

J3.W=F.S.cos 900 =(10 N)(10 m)(cos 900)=0

TEOREMA USAHA DAN ENERGI

Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha. Suatu benda dikatakan memiliki energi jika benda tersebut dapat melakukan usaha.

Misalnya kendaraan dapat mengangkat barang karena memiliki energi yang diperoleh dari bahan bakar.

Keberadaan energi bersifat kekal, sesuai dengan pernyataan Hukum Kekekalan Energi yang berbunyi :

“Energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan”Energi hanya mengalami perubahan bentuk dari bentuk satu menjadi bentuk lain.

Misalnya, energi bahan bakar berubah menjadi energi kinetik yang dimiliki yang dimiliki kendaraan.

1. Energi KinetikEnergi kinetik merupakan energi yang dimiliki benda karena gerakannya.

Jadi hanya benda bergerak yang memiliki energi kinetik.

Energi kinetik suatu benda besarnya berbanding lurus dengan massa benda dan kuadrat kecepatannya. Secara matematika ditulis sebagai berikut:

2..2

1vmEk

dengan,

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Ek = Energi kinetik (joule)

Berdasarkan Hukum II Newton, diketahui bahwa percepatan berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa.

Maka usaha yang dilakukan pada benda adalah jika

dengan,F = gaya (N)s = perpindahan (m)

m = massa benda (kg)

maka

a = percepatan benda (m/s2)W = Usaha (joule)

Jika gaya F bekerja pada benda, benda tersebut akan bergerak berubah beraturan (GLBB), sehingga berlaku

atau

dengan,

V0 = kecepatan awal benda (m/s)Vt = kecepatan akhir benda (m/s)a = percepatan benda (m/s2)s = perpindahan (m)

Sehingga persamaan usaha pada benda menjadi

Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi kinetik, yaitu

Contoh soal:

Diketahui:

Berapa usaha yang diperlukan seorang pelari cepat dengan massa 74 kg untuk mencapai kecepatan 2,2 m/s dari keadaan diam?

m = 74 kgVt = 2,2 m/s

Ditanya:

Jawab:

0W = …?

V0 =

Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda sama dengan perubahan energi kinetik partikel.

Persamaan di atas dikenal dengan teorema Usaha-Energi.

2. Energi PotensialEnergi potensial merupakan energi yang dimiliki suatu benda karena kedudukannya atau keberadaannya.

Benda yang memiliki kedudukan di atas permukaan bumi, dikatakan bahwa benda tersebut memiliki energi potensial gravitasi.

Jika suatu benda yang ditegangkan, ditekan atau ditarik maka benda itu akan memiliki energi potensial pegas.

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena pengaruh tempat kedudukannya (ketinggian).

a. Energi Potensial Gravitasi

dengan,m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = tinggi benda (m)

Ep = energi potensial gravitasi (Joule)

Misalnya, usaha untuk mendarat sebuah Helikopter dari suatu ketinggian sampai ke permukaan tanah adalah…

Energi potensial dinyatakan dengan

Dengan demikian, didapat hubungan usaha dan energi potensial sbb:

Jadi, perlakuan oleh gaya pada benda sama dengan perubahan energi potensial.

dengan,

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

ht = tinggi akhir benda (m)

Ep = energi potensial gravitasi (Joule)

h0 = tinggi awal benda (m)

s = perpindahan (m)F = gaya (N)

W = usaha (Joule)

g

h

m

Contoh soal:

Benda bermassa 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 m di atas tanah. Tentukan usaha yang dilakukan gaya berat benda tersebut pada saat mencapai tanah.

Diketahui: m = 2 kgh0 = 0

Ditanya:

Jawab:

W = …?

W = m . g . (ht – h0)

= 2 . 10 . (20 – 0)

= 20 . 20

400 jouleW =

ht = 20 m g = 10 m/s2

Ketika bahan elastis diberi regangan maka pada bahan tersebut akan timbul energi potensial.

b. Energi Potensial Pegas

Misalnya, karet atau pegas yang direntangkan akan memiliki energi potensial. gaya yang diberikan dihilangkan, energi potensial pegas akan berubah menjadi kinetik.

Sifat pegas ini dimanfaatkan dalam shockbreaker dan busur panah.

Energi potensial yang dimiliki pegas atau benda elastis besarnya berbanding lurus dengan konstanta pegas k dan kuadrat simpangannya. Secara matematis dapat dinyatakan dengan persamaan berikut

dengan,k = konstanta pegas (N/m)Δx = simpangan (m)Ep = energi potensial pegas (Joule)

Persamaan di atas diperoleh dari hasil penurunan persamaan gaya pegas yang dirumuskan oleh Hooke.

Besarnya usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas adalah sama dengan keadaan energi potensial akhir dikurangi keadaan energi potensial awal dari pegas

Atau…

Untuk keadaan awal Δx1 = 0, energi potensial awal Epawal = 0, sehingga usaha untuk meregangkan pegas dari keadaan awal adalah

Contoh soal:

Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 2.102 N/m. Jika pegas tersebut ditarik hingga bertambah panjang 20 mm, berapa besar energi potensial pegas sebelum dilepaskan?

Diketahui: k = 2.102 N/mΔx = 20 mm = 2.10-2 m

Ditanya:

Jawab:

Ep = …?

Hukum Kekekalan Energi MekanikSebelumnya sudah dikemukakan bahwa energi di alam ini tidak dapat dimusnahkan dan tidak dapat diciptakan. Akan tetapi, energi hanya berubah bentuk.

Jika gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda bersifat konservatif maka total usaha yang dilakukan sampai kembali kekedudukan semula (satu siklus) adalah nol, atau energi yang dimiliki benda tetap.

Sebuah benda massanya m bergerak vertikal ke atas, pada ketinggian benda h1 kecepatannya v1, setelah ketinggian benda mencapai h2 kecepatannya v2.

Jika gaya gesekan benda dengan udara diabaikan, akan memenuhi hukum kekekalan energi mekanik.

Usaha yang dilakukan pada benda sama dengan negatif perubahan energi potensial

Usaha yang dilakukan pada benda sama dengan perubahan energi kinetik

Dari kedua persamaan di atas, diperoleh:

atau dapat ditulis sebagai berikut:

Jumlah energi potensial dengan energi kinetik disebut energi mekanik (Em). Oleh karena itu, persamaan di atas dinamakan hukum kekekalan energi mekanik (Em)

Dari rumus tersebut didapat bahwa jumlah energi kinetik dan energi potensial suatu benda bernilai tetap jika gaya-gaya yang bekerja pada benda bersifat konservatif.

Contoh soal:

Sebuah kereta roller coaster mulai melaju dari keadaan diam dari puncak lengkungan setinggi 5 m. carilah kecepatan vektor kereta pada lembah lengkung, dengan menganggap permukaannya tanpa gesekan.

Pakai kekekalan energi

EP + EK(atas) = EP + EK(bawah)

mgh + 0 = 0 + 1/2 mv2 (massa diabaikan)

(10 m/s2)(5 m) = (1/2 )(v2) v = 10 m/s

Penyelesaian:

DayaDua orang anak A dan B dapat memindahkan meja sejauh 5 m. akan tetapi dalam memindahkan meja itu si A dapat melakukannya lebih cepat daripada si B.

Dapat dikatakan bahwa daya si A lebih besar daripada daya si B.

Jadi, daya adalah kecepatan melakukan usaha atau usaha per satuan waktu.

Dinyatakan dengan persamaan :

dengan,

P = daya (J/s = watt)t = waktu (s)

W = usaha (J)

Satuan lain daya yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah

hp = Horse power; DK = daya kuda; PK = Paarden Krachtdengan1 hp = 1 DK = 1 PK = 746 watt

Dari rumusan daya, dapat disimpulkan bahwa daya, jika dikalikan satuan waktu, s, menghasilkan satuan watt.s atau J yang merupakan satuan energi . Dari sini muncul satuan energi yang dikaitkan dengan pemakaian energi listrik sehari-hari yaitu kwh.

1 kwh (kilo watt hour= kilo watt jam) dengan demikian adalah sama dengan 103x 3600 watt s = 3,6 . 106 J

Contoh soal:

Sebuah mesin menghasilkan daya 2.000 watt, berapakah kerja yang dihasilkan oleh mesin itu selama 1 jam?

Diketahu:

Ditanya : W = …?

Jawab : W = p . t

t = 1 jam = 3.600 sP = 2.000 watt

W = 2000 w . 3600 sW = 7.200.000 w.s

W = 7.200.000 Joule

Contoh SOAL :

Sebuah sistem tali/katrol dipakai untuk mengangkat sebuah balok. Sistem katrol mengandung suatu unsur gesekan dan seperti sebuah mesin, yang bekerja dengan efisiensi 80%. Jika gaya 10 N didekatkan pada sistem ini dan tali ditarik sepanjang 50 m, tentukan berapa banyak energi yang hilang sebagai gesekan/panas.

PENYELESAIAN

Kunci untuk menyelesaikan ini adalah dengan memahami prinsip-prinsip konseptual. Jika sistem katrol mempunyai efisiensi 80%, anda dapat mencari usaha yang disertai dengan naiknya kalor. Usaha yang berkitan dengan kerekn tali, atau masukan usaha, adalah W=Fs atau (10 N)(50 m)=500 J. Oleh karna efisiensi 80% atau 0,8; 0,8=(keluaran usaha)/500 J. Jadi keluaran usaha harus sama dengan 400 J. sebagian energi hilang sebagai gesekan sebanyak 500 J-400 J=100 J