Dinamika Rotasi

  • View
    97

  • Download
    8

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Fisika

Text of Dinamika Rotasi

Bab IV Momentum Sudut dan Rotasi Benda Tegar A. Torsi1. Pengertian Torsi Torsi atau momen gaya, hasil perkalian antara gaya dengan lengan gaya. F r = tKeterangan: t = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya (N)Jika gaya F yang bekerja pada jarak r arahnya tidak tegaklurusterhadapsumburotasiputarbenda makabesartorsipadabenda sin Fr t u =Keterangan: t = torsi (Nm) r = lengan gaya (m) F = gaya (N)u = sudut antara gaya dan sumbu rotasi putar Torsi positif Torsi negatif ) (i iir F E = tA. Kopel dan Momen Kopel1. KopelKopel, pasangan gaya-gaya sejajar tetapi berlawanan arah yang mengakibatkan benda berotasi. Kopel terdiri atas 2 buah gaya sebesar F dipisahkan oleh jarak tegak lurus garis kerja kedua gaya d 2. Momen KopelBesarnya kopel dinya-takan dalam momen kopel, didefinisikan sebagai perkalian antara gaya F dengan jarak kedua gaya d. Fd M =Keterangan: M = momen kopel (Nm) F= gaya(N) R= jarak antara kedua gaya (m) Kopel positif Kopel negatif =ii id F M ) ( B. Momen Inersia1. Momen Inersia PartikelMomeninersia,sebuahpartikelbermassamyangmelakukangerak rotasiatau gerak orbital padajari-jarilintasanr adalah 2mr I =Keterangan: I = momen inersia (kgm2) m = massa partikel (kg) r = jari-jari lintasan (m) Hubunganlangsungantarapercepatansudut odengan torsi t yang diberikan adalah o t I =Keterangan: = torsi (Nm) = percepatan sudut (rad/s2) 2. Momen Inersia Benda TegarBenda tegar, benda yang tidak mengalami perubahan bentukatauvolumeakibatbekerjanyagayapadabendatersebut. Momen Inersia Beberapa BendaC. Dinamika Gerak Rotasi1. Pusat Massa Titik pusat massa, titik yangbergerakdalamlintasanyangsama denganyangdilewatipartikeljika mendapatgayayangsama. Pusat koordinat titik pusat massa suatu benda panjang (1 dimensi) ditentukan sebagai berikut. i iipmiim xXm= i iipmiim yYm= pm = (Xpm ; Ypm) 2. Gerak Rotasi Benda Tegar Hukum II Newton untuk gerak rotasi dapat dinyatakan sebagai berikut Besar torsi resultan sama dengan momen inersia dikalikan percepatan sudut. = o t IKeterangan: t = torsi pada benda (Nm) I = momen inersia benda (kgm2) o = percepatan sudut benda (rad/s2) 3. Katrol Dengananggapan bahwaantarakatrol dengantalitidakterjadi selip, torsi resultan pada katrol adalah =2 1rT rT tKeterangan: r = jari-jari katrol (m) T = tegangan tali (N) r a o =Hubungan percepatan linier dengan percepatan sudut gerak rotasi katrol adalah Keterangan: a = percepatan gerak beban (m/s2) o = percepatan sudut katrol(rad/s2) Dengan menjumlahkan kedua persamaan di atas diperoleh, 1 1 1m g T m a =2 2 2T m g m a =1 21 22m ma gIm mr| | |= | |+ + |\ .Hukum II Newton untuk gerak kedua beban m1 dan m2 dapat dinyatakan dengan persamaan E. Gerak Menggelinding Suatu benda yang menggelinding tanpa selip, melibatkan gerak translasi dan rotasi. Hubungansederhanaantaralajuliniervdengankecepatan sudut e pada benda yang menggelinding berjari-jari r dinyatakan denganr v e =Keterangan: v= laju linier (m/s) e = kecepatan sudut(rad/s2) R = jari-jari (m) 1. Gerak Menggelinding pada Bidang Horizontal Gerak translasi silinder: ma fs F = Gerak rotasi silinder: o t I =Torsi penyebab gerak rotasi silinder hanya ditimbulkan oleh gaya gesekstatis maka: srf = t Gaya gesek statis yang terjadi dapat bervariasi tergantung pada besarnya momen inersia I, percepatan a, dan jari-jari r 2raI fs = Percepatan gerak translasi silinder dapat ditulis dalam persamaan: mrIFa+=2Keterangan: a = percepatan linier (m/s2) F = gaya penggerak (N) I = momen inersia (kg m2) r = jari-jari (m) m = massa (kg) Percepatan translasi silinder pejal yang menggelinding adalah mFa32= Gerak translasi silinder yang tidak mengalami selip: ma fs mg = u sin2. Gerak Menggelinding pada Bidang Miring Gerak rotasi silinder: raI = t Percepatan gerak translasi silinder: m rImga+=2sinuPercepatan translasi silinder pejal yang menggelinding tanpa selip sepanjang bidang miring dengan sudut kemiringan terhadap horizontal adalah Keterangan: a = percepatan gerak translasi (m/s2) m = massa (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2) = sudut kemiringan bidang ( ) I = momen inersia (kgm2) r = jari-jari (m) 3sin 2 u ga =E. Momentum Sudut1. Pengertian Momentum Sudut Sebuah benda bermassa m berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut e sehingga memiliki momen inersia I, besar momentum sudutnya: e I L =Keterangan: L = momentum sudut (kg m2/s) I = momentum inersia (kg m2) e = kecepatan sudut (rad/s) 2. Hukum Kekekalan Momentum Sudut Momentum sudut total pada benda yang berotasi, tetap konstan jika torsi total yang bekerja padanya sama dengan nol. 2 2 1 1e e I I =konstan Ie=Aplikasi hukum keke-kalan momentum sudut E. Keseimbangan Benda Tegar1. Keseimbangan Statis dan Dinamis Sebuah benda berada dalam keadaan setimbang jika benda tersebut tidakmengalami percepatan linier ataupun percepatan sudut. Benda yang diam merupakan benda yang berada pada kesetimbangan statis. Benda yang bergerak tanpa percepatan merupakan benda yang berada pada kesetimbangan dinamis. 2. Syarat Kestimbangan Benda Tegar 0 = EFPada kondisi ini, kemungkinan keadaan benda adalah: a. diam (kesetimbangan statis), dan b. bergerak dengan kecepatan linier tetap (kesetim-bangan dinamis). = 0 tPada kondisi ini kemungkinan keadaan benda adalah: a. diam (kesetimbangan statis), dan b. berotasi dengan kecepatan sudut tetap (kesetimbangan dinamis). 3. Macam-Macam Kestimbangan Benda Tegar a. Kesetimbangan Stabil Ketimbangan stabil, kesetimbangan yang dialami benda, dimanajika pada benda diberikan gangguan yang mengakibatkan posisi benda berubah, setelah gangguan tersebut dihilangkan, benda akan kembali ke posisi semula b. Kesetimbangan Labil Kesetimbangan labil, kesetimbangan yang dialami benda, di mana jika pada benda diberikan ganguan yang mengakibatkan posisi benda berubah, dan setelah gangguan tersebut dihilangkan maka benda tidak kembali ke posisi semula. c. Kesetimbangan Indiferen Kesetimbangan indiferen, kesetimbangan yang dialami benda di mana jika pada benda diberikan gangguan yang mengakibatkan posisi benda berubah, dan setelah gangguan tersebut dihilangkan, benda tidak kembali ke posisi semula, namun tidak mengubah kedudukan titik beratnya.