26

DINAMIKA ROTASI.ppt

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: DINAMIKA ROTASI.ppt
Page 2: DINAMIKA ROTASI.ppt

Torsi dan Momen Inersia

• Apakah Torsi?• Secara metematis dirumuskan:

rxF

Page 3: DINAMIKA ROTASI.ppt

F

l

r

F

P

l

r

+

-

Grs kerja gaya

Titik poros

lengan

Page 4: DINAMIKA ROTASI.ppt

• Maka besar torsi, secara umum dirumuskan:

FL = 0 sehingga =0

lF

atau

rF

sin

Page 5: DINAMIKA ROTASI.ppt

F1

F2

g2

g1

l2

l1

A

Page 6: DINAMIKA ROTASI.ppt

Contoh

• Tentukan torsi terhadap poros O oleh gaya 20 N pada gambar di bawah:

• Tentukan torsi tiap gaya dan torsi totalnya terhadap poros O

O

3 m 30o

F O

5 N8 N

10 N 20 N

40 cm

20 cm

Page 7: DINAMIKA ROTASI.ppt

• Apakah Momen Inersia itu?

Or

m

v

2mrI

A B

C

rAB

rAC

i

iirmI 2

Page 8: DINAMIKA ROTASI.ppt

Contoh soal

• Sebuah benda yang terdiri dari dua bola dengan masing-masing 5,0 kg dihubungkan oleh sebuah batang kaku dan ringan yang panjangnya 1,0 m. Bola dapat diperlakukan sebagai partikel dan massa batang dapat diabaikan. Tentukan momen inersia benda terhadap sumbu yang tegak lurus batang dan:

a) Melalui pusat Ob) Melalui salah satu bola

OA B

5 kg 5 kg

1 m

Page 9: DINAMIKA ROTASI.ppt

• Empat buah partikel dipasang pada ujung-ujung sebuah rangka yang massanya dapat diabaikan dan terletak pada bidang XY.

a) Jika sistem berputar terhadap sumbu Y dengan kecepatan sudut , tentukan momen inersia terhadap sumbu Y.

b) Jika sistem berputar pada bidang XY terhadap suatu poros melalui O (sumbu Z), hitung momen inersia terhadap sumbu Z

Nyatakan jawaban Andadalam m, M, a, b, dan

• Perhatikan Gambar

M

m

m

M

Y

X

b

b

aa

O

Page 10: DINAMIKA ROTASI.ppt

Perhitungan momen inersia benda tegar dengan distribusi massa kontinyu dengan metode integral

• Dirumuskan :

dmrI 2dm

r

O

Y

X

dxL

Mdxdm

L

M

dx

dm

Page 11: DINAMIKA ROTASI.ppt

Contoh

• Sebuah batang homogen memiliki massa M panjang L. Tentukan momen inersia batang terhadap poros melalui:

a) Titik tengah batang

b) Titik ujung batang

Page 12: DINAMIKA ROTASI.ppt

• Kaitan Torsi dengan Percepatan Sudut

I

mrrF

mrF

maF t

2m

rF

Page 13: DINAMIKA ROTASI.ppt

Contoh

1. Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan jari-jari 8 cm. Ketika sebuah momen gaya tetap dikerjakan, roda gendeng mencapai kecepatan sudut 1200 rpm dalam waktu 15 s. Anggap roda gendeng mulai dari keadaan diam dan batu gerinda berbentuk silinder pejal. Tentukan :

a) Percepatan sudut

b) Resulthan momen gaya yang dikerjakan

c) Sudut putaran yang ditempuh dalam 15 s

Page 14: DINAMIKA ROTASI.ppt

2. Sebuah bola pejal dengan massa M dan jari-jari R diletakkan pada lantai licin (gesekan diabaikan), seperti ditunjukan pada gambar. Jika x = 0,5R, tentukan percepatan tangensial bola tersebut (nyatakan dalam M, R, dan F)

.

R

F

x

licin

Page 15: DINAMIKA ROTASI.ppt

R

m1

m2

M

kMmm

gmma

21

12

Page 16: DINAMIKA ROTASI.ppt

Menggelinding

h

k

ghv

1

2

1sin

k

ga

Page 17: DINAMIKA ROTASI.ppt

M

m2

m1

kMmm

gma

21

2

Page 18: DINAMIKA ROTASI.ppt

Kalau ini a nya bagaimana?

Page 19: DINAMIKA ROTASI.ppt

Soal

• Keping yoyo (200 gram) bergerak ke bawah melepaskan diri dari lilitan talinya. Jika keping yoyo dianggap silinder pejal dan posisi benang seperti gambar di samping serta percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka momen gaya yang bekerja pada yoyo adalah:

6 cm

Page 20: DINAMIKA ROTASI.ppt

Energi Kinetik Rotasi

• Di turunkan dari energi kinetik translasi:

221

2221

2

21

221

IE

mrE

rmE

mvE

kr

kr

k

k

Page 21: DINAMIKA ROTASI.ppt

Soal

• Sebuah cincin tipis dengan massa 2,7 kg dan jari-jari 8 cm berputar terhadap poros yang melalui pusatnya dan tegak lurus pada bidang cincin dengan 1,5 putaran/sekon. Hitung energi kinetik cincin.

Page 22: DINAMIKA ROTASI.ppt

Energi kinetik benda yang menggelinding

poros v

2212

21 ImvEEE krktk

Page 23: DINAMIKA ROTASI.ppt

Soal

• Sebuah bola kayu pejal dengan berat 72 N dan memiliki jari-jari 0,15 m, bergerak pada kelajuan 30 m/s sambil berputar. Tentukan total energi kinetiknya (g = 10 m/s2)

Page 24: DINAMIKA ROTASI.ppt

Perbandingan kelajuan benda yang meluncur dan yang menggelinding

Silender pejal

h

Page 25: DINAMIKA ROTASI.ppt

Soal

• Sebuah bola pejal dengan jari-jari 26 mm dan berat 1,75 N (g = 10 m/s2) bergerak translasi dengan kelajuan linear pada pusatnya adalah 1,3 m/s. Sambil bergerak translasi, bola juga berputar. Tentukan total energi kinetiknya.

Page 26: DINAMIKA ROTASI.ppt

• Seperti tampak pada gambar di samping, sebuah bola pejal homogen menggelinding pada bidang horizontal dengan kelajuan 20 m/s. bola kemudian menggelinding ke atas bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar. Jika energi yang hilang karena gesekan diabaikan, berapa nilai h ketika bola berhenti ?

v = 20 m/s

30O

h