Upload
miyoko
View
64
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban. Hraskó András. Leon Battista Alberti: (1404-1472) ,,De pictura''. http://matek.fazekas.hu/mathdisplay Geometria 11-12. Dinamikus geometriai szoftverek. Cabri. http://www.cabri.com/. http://www.ite.hu/kateg-27-1-matematika.html. Euklidesz. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban
Leon Battista Alberti: (1404-1472) ,,De pictura''
Hraskó András
http://matek.fazekas.hu/mathdisplay Geometria 11-12.
Dinamikus geometriai szoftverek
http://www.uni-miskolc.hu/evml/geogebra/
http://www.ite.hu/kateg-27-1-matematika.html
http://www.cabri.com/
http://matek.fazekas.hu/euklides/hun/let20.htm
http://www.dynamicgeometry.com/
http://www.cinderella.de/
Cabri
Euklidesz
Geometer’s Sketchpad
Cinderella
Geogebra
http://www.geogebra.org
Szerkesztendő kör, … mivel?1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t.
Körzővel és vonalzóval? Papírhajtogatással?
Szoftverrel?
Szerintem jobb, ha nyolcadik végéig a diákok körzővel vonalzóval szerkesztenek, És nagy siker, ha utána is szívesen veszik kézbe ezeket az eszközöket.Magam csak kilencedikben mutatom meg a szoftver a nebulóknak. http://matek.fazekas.hu/mathdisplay
Geometria 9-10/Speciális témák
Feladatgyűjtemények PDF-ben vagy Html-ben
Szerkesztendő kör, amely…1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t.
F
dT
P
1. A kör T-ben érinti d-t, így középpontja a T-ben d-re állított merőlegesen van;
2. A kör F-en és D-n is átmegy, így középpontja illeszkedik FT felezőmerőlegesére.
A Geogebra indítása
Számítógép és tanóraGépterem vagy tanterem digitális táblával?
A gép beszippantja a nebulót
Megbeszélés a gépteremben – tömény frusztráció
Javaslat:
Gépteremben feladatlap Tanteremben diszkusszió
Digitális tábla – kevés egyéni munka
Parabola a világban
Voyager, d =3,7 m
Deep Space Station, Canberra, d =70 m
Pireneusok, Le Four Solaire at Font-Romeur,
„Naptűzhely”8 emelet magas, 9000 kis tükörből áll,9000 Fahrenheit
Egy papírlapot hajtsunk be az egyik csúcsán (A) átmenő egyenes körül úgy, hogy az egyik ezzel szomszédos csúcs (B) a szemköztes (CD) oldalra kerüljön.Tegyünk megfigyelést, elemezzük az ábrát!
Alapötlet: Matematika határok nélkül 1991-92/9. fel. Lásdhttp://berzsenyi.tvnet.hu/%7Ekulcsar/91-92VER.htm
Egy feladat hajtogatásra
Játsszunk az Euklidesszel!
Geometriai szoftverElmenthető
Visszajátszható
Makrózható
Nézet/Navigációs eszköztár
Nézet/Szerkesztő protokoll
Eszközök/Új eszköz
Beágyazható: Szerkesztés/Rajzlap vágólapra másolása
Dinamikus láttuk…
Geogebra Analízis
Függvények a Geogebrával1. feladatEgy 10cm 10cm-es négyzet alakú papír sarkaiból levágunk egy-egy x cm x cm-es kis négyzetet. A megmaradt papír oldalait felhajtjuk.
a) Írjuk fel az így kapott felül nyitott doboz térfogatát x függvényében! V(x)b) Ábrázoljuk a V(x) függvényt a GeoGebra programmal!c) Keressük (sejtsük meg) meg a V(x) függvény maximumát és
maximumhelyét!d) Mentsük el az ábrát! e) Tegyük bele az ábrát egy word dokumentumba!
V(x)=(10-2x) ² x
x x
x
1 x0-2
1 x0-2
x
x
x
xx
Függvények a Geogebrával2. feladat Vegyük fel az a, b, c paramétereket (adjunk nekik tetszőleges értéket), majd
ábrázoljuk az m(x)=ax²+bx+c
függvényt!Változtassuk az a, b, c paraméterek értékét külön-külön!Tegyünk megfigyelést!
Ajánlott cikkek, linkek
Árki Tamás és Hraskó András: Kísérletező geometria
http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Arki_Tamas/kisgeo/
Hraskó András: Egy szív titkai, http://matek.fazekas.hu/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/kardioid
Árki Tamás: Dinamikus geometria és tengelyes tükrözés
http://www.sulinet.hu/tart/fcikk/Kcn/0/12532/1
Árki Tamás: Problémamegoldás a dinamikus geometria eszközeivel
http://www.sulinet.hu/tart/fcikk/Kcn/0/11723/1
Árki Tamás: Problémamegoldás dinamikus geometriai módszerekkel
Matematika Tanári Kincsestár, E 3.2 – 2003. november, Raabe
Xah Lee weboldala görbékkel, felületekkel, animációkkal:
http://xahlee.org/PageTwo_dir/more.html
Matematikai szoftverek linkgyűjtemény:
http://matek.fazekas.hu/portal/linkek/szoftverek.htm
A Nemzeti Tankönyvkiadó és a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Iskola 30 órás akkreditált továbbképzést szervez.
Címe: A matematika gyakorlati alkalmazásaivalószínűség számítás, statisztika, kombinatorika, számítástudomány
• Időpontok: • november 13. szombat (Szászné Simon Judit és Orosz Gyula)
november 27. szombat (Szászné Simon Judit, Laczkó László, Surányi László)december 11. szombat (Szászné Simon Judit, Hraskó András)január 8. szombat (Szászné Simon Judit)január 15. szombat (Szászné Simon Judit, Dobos Sándor)
• A foglalkozások ideje: szombaton 830-1230 (5 alkalom)+ 5 tanítási óra és megbeszélése (5 x 2 tanítási óra) tanítási időben megbeszélés szerint.
• A tanfolyam díja: 35 000 Ft
• Jelentkezési határidő: 2010. november 5. • Katona Erzsébet, Tel: 06 1 460 1867 Mobil: 30 486 6897• e-mail: [email protected]