12
Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban Leon Battista Alberti: (1404-1472) ,,De pictura'' Hraskó András http://matek.fazekas.hu/mathdisplay Geometria 11-12.

Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

  • Upload
    miyoko

  • View
    64

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban. Hraskó András. Leon Battista Alberti: (1404-1472) ,,De pictura''. http://matek.fazekas.hu/mathdisplay Geometria 11-12. Dinamikus geometriai szoftverek. Cabri. http://www.cabri.com/. http://www.ite.hu/kateg-27-1-matematika.html. Euklidesz. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Leon Battista Alberti: (1404-1472) ,,De pictura''

Hraskó András

http://matek.fazekas.hu/mathdisplay Geometria 11-12.

Page 2: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Dinamikus geometriai szoftverek

http://www.uni-miskolc.hu/evml/geogebra/

http://www.ite.hu/kateg-27-1-matematika.html

http://www.cabri.com/

http://matek.fazekas.hu/euklides/hun/let20.htm

http://www.dynamicgeometry.com/

http://www.cinderella.de/

Cabri

Euklidesz

Geometer’s Sketchpad

Cinderella

Geogebra

http://www.geogebra.org

Page 3: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Szerkesztendő kör, … mivel?1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t.

Körzővel és vonalzóval? Papírhajtogatással?

Szoftverrel?

Szerintem jobb, ha nyolcadik végéig a diákok körzővel vonalzóval szerkesztenek, És nagy siker, ha utána is szívesen veszik kézbe ezeket az eszközöket.Magam csak kilencedikben mutatom meg a szoftver a nebulóknak. http://matek.fazekas.hu/mathdisplay

Geometria 9-10/Speciális témák

Feladatgyűjtemények PDF-ben vagy Html-ben

Page 4: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Szerkesztendő kör, amely…1. Feladat: Adott az F és a T pont, valamint a d egyenes úgy, hogy T illeszkedik d-re. Szerkesztendő kör, amely átmegy F-en és T-ben érinti d-t.

F

dT

P

1. A kör T-ben érinti d-t, így középpontja a T-ben d-re állított merőlegesen van;

2. A kör F-en és D-n is átmegy, így középpontja illeszkedik FT felezőmerőlegesére.

A Geogebra indítása

Page 5: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Számítógép és tanóraGépterem vagy tanterem digitális táblával?

A gép beszippantja a nebulót

Megbeszélés a gépteremben – tömény frusztráció

Javaslat:

Gépteremben feladatlap Tanteremben diszkusszió

Digitális tábla – kevés egyéni munka

Page 6: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Parabola a világban

Voyager, d =3,7 m

Deep Space Station, Canberra, d =70 m

Pireneusok, Le Four Solaire at Font-Romeur,

„Naptűzhely”8 emelet magas, 9000 kis tükörből áll,9000 Fahrenheit

Page 7: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Egy papírlapot hajtsunk be az egyik csúcsán (A) átmenő egyenes körül úgy, hogy az egyik ezzel szomszédos csúcs (B) a szemköztes (CD) oldalra kerüljön.Tegyünk megfigyelést, elemezzük az ábrát!

Alapötlet: Matematika határok nélkül 1991-92/9. fel. Lásdhttp://berzsenyi.tvnet.hu/%7Ekulcsar/91-92VER.htm

Egy feladat hajtogatásra

Játsszunk az Euklidesszel!

Page 8: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Geometriai szoftverElmenthető

Visszajátszható

Makrózható

Nézet/Navigációs eszköztár

Nézet/Szerkesztő protokoll

Eszközök/Új eszköz

Beágyazható: Szerkesztés/Rajzlap vágólapra másolása

Dinamikus láttuk…

Geogebra Analízis

Page 9: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Függvények a Geogebrával1. feladatEgy 10cm 10cm-es négyzet alakú papír sarkaiból levágunk egy-egy x cm x cm-es kis négyzetet. A megmaradt papír oldalait felhajtjuk.

a) Írjuk fel az így kapott felül nyitott doboz térfogatát x függvényében! V(x)b) Ábrázoljuk a V(x) függvényt a GeoGebra programmal!c) Keressük (sejtsük meg) meg a V(x) függvény maximumát és

maximumhelyét!d) Mentsük el az ábrát! e) Tegyük bele az ábrát egy word dokumentumba!

V(x)=(10-2x) ² x

x x

x

1 x0-2

1 x0-2

x

x

x

xx

Page 10: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Függvények a Geogebrával2. feladat Vegyük fel az a, b, c paramétereket (adjunk nekik tetszőleges értéket), majd

ábrázoljuk az m(x)=ax²+bx+c

függvényt!Változtassuk az a, b, c paraméterek értékét külön-külön!Tegyünk megfigyelést!

Page 11: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

Ajánlott cikkek, linkek

Árki Tamás és Hraskó András: Kísérletező geometria

http://matek.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Arki_Tamas/kisgeo/

Hraskó András: Egy szív titkai, http://matek.fazekas.hu/tanitasianyagok/Hrasko_Andras/kardioid

Árki Tamás: Dinamikus geometria és tengelyes tükrözés

http://www.sulinet.hu/tart/fcikk/Kcn/0/12532/1

Árki Tamás: Problémamegoldás a dinamikus geometria eszközeivel

http://www.sulinet.hu/tart/fcikk/Kcn/0/11723/1

Árki Tamás: Problémamegoldás dinamikus geometriai módszerekkel

Matematika Tanári Kincsestár, E 3.2 – 2003. november, Raabe

Xah Lee weboldala görbékkel, felületekkel, animációkkal:

http://xahlee.org/PageTwo_dir/more.html

Matematikai szoftverek linkgyűjtemény:

http://matek.fazekas.hu/portal/linkek/szoftverek.htm

Page 12: Dinamikus geometriai szoftverek az oktatásban

A Nemzeti Tankönyvkiadó és a Fazekas Mihály Fővárosi Gyakorló Iskola 30 órás akkreditált továbbképzést szervez.

Címe: A matematika gyakorlati alkalmazásaivalószínűség számítás, statisztika, kombinatorika, számítástudomány

• Időpontok: • november 13. szombat (Szászné Simon Judit és Orosz Gyula)

november 27. szombat (Szászné Simon Judit, Laczkó László, Surányi László)december 11. szombat (Szászné Simon Judit, Hraskó András)január 8. szombat (Szászné Simon Judit)január 15. szombat (Szászné Simon Judit, Dobos Sándor)

•  A foglalkozások ideje: szombaton 830-1230 (5 alkalom)+ 5 tanítási óra és megbeszélése (5 x 2 tanítási óra) tanítási időben megbeszélés szerint.

• A tanfolyam díja: 35 000 Ft

• Jelentkezési határidő: 2010. november 5. • Katona Erzsébet, Tel: 06 1 460 1867 Mobil: 30 486 6897• e-mail: [email protected]