Upload
gita-nur-aisyah
View
270
Download
55
Embed Size (px)
DESCRIPTION
dinding geser
Citation preview
3-1
BAB III. DIAPRAGMA DAN DINDING GESER
A. Umum Syarat perancangan struktur bangunan gedung disamping kekuatan (strength) yang
memadahi diperlukan pula layanan (serviceability) yang baik yaitu : keawetan (durability)
dan kenyamanan (comfortability stiffness). Syarat terakhir tersebut akan sangat
dirasakan pada perancangan bangunan tinggi karena pengaruh beban lateral seperti gempa
atau angin akan sangat mempengaruhi simpangan horisontal (lateral drift) dan dengan
demikian akan mempengaruhi kenyamanan pemakainya. Pengaku terhadap beban lateral
dapat berupa portal balok-kolom (open frame), rangka batang silang (truss) atau dinding
tahan geser/ dinding geser/ DG (shear resistance wall atau shear wall disingkat SW ).
Sistem penahan beban lateral ini kemudian harus diikuti oleh sistem fondasi yang mampu
meneruskan beban itu ke tanah, apabila momen oleh gaya lateral lebih besar dari pada
kemampuan fondasi maka struktur dapat mengguling.
Pada umumnya dinding geser akan mengurangi pandangan bebas dan keindahan bangunan,
karena sistem ini akan menutup sebagian dinding dan memberi kesan sempit dan kaku.
Namun demikian seorang ahli struktur harus dapat menyelesaikan persoalan non-struktur
ini dengan tetap menggunakan dinding geser sebagai alternatif penyelesaian pada
bangunan tinggi, misalnya menggantikan pasangan bata dengan dinding geser, atau
menempatkan dinding geser sedikit lebih ke dalam sehingga permukaan luarnya dapat
a. Portal balok-kolom b. Rangka batang silang c. Dinding geser
Gb.3.1. Sistem penahan beban lateral
3-2
menyesuaikan dengan keinginan arsitek. Di bawah ini disajikan beberapa tipe dinding
geser dengan berbagai kekurangan dan kelebihannya.
(a) Tipe Tube (b) Tipe Rectangle
(c) Tipe L-shape (d) Tipe C-shape
(e) Tipe I-shape (f) Tipe Coupled SW
Gb.3.2. Beberapa tipe dinding geser
Tipe tube (a) kurang bagus dari sisi keamanan terhadap bahaya kebakaran karena di dalam
tube sering digunakan untuk keperluan akses vertikal, misal ruang tangga/ lift/ escalator
3-3
(kecuali di dalam tube terdapat blower yang dapat menghembuskan udara segar saat terjadi
kebakaran), namun dari sisi arsitektur tipe ini disukai oleh sebab jarak jangkau yang relatif
sama ke segala arah sehingga membuat nyaman bagi pemakainya.
Dari sisi struktur bentuk ini sangat kokoh dan memiliki kekakuan sama ke segala arah,
namun bila terjadi momen puntir maka tipe ini akan memikul gaya geser lebih besar
dibandingkan dengan tipe (b), (c), (d), (e) dan (f) karena lengannya terhadap pusat
kekakuan (untuk tampang simetrik berada di pusat tampang) lebih pendek. Apabila sebuah
dinding geser kantilever tidak cukup kuat menahan gaya lateral atau tidak cukup kaku
untuk mengurangi simpangan lateral maka dua buah atau lebih dinding geser dapat
dirangkai menggunakan balok penghubung (coupled beam) yang umumnya memiliki
kekakuan yang tinggi (tipe f). Keuntungan pemakaian dinding geser secara umum adalah
seperti berikut ini.
1. mengurangi pengaruh puntir yang tidak menguntungkan bagi kolom khususnya pada
bangunan asimetrik,
2. mengurangi simpangan lateral secara total maupun antar tingkat (interstory drift) pada
bangunan tinggi menambah kenyamanan pemakai, mengurangi kerusakan non-
struktural
3. mengurangi sangat banyak gaya lateral dan momen pada kolom lainnya
4. dianjurkan untuk digunakan pada bangunan dengan sistem flat-slab
Di bawah ini akan dibahas diapragma dan dinding geser menurut versi ACI-318-2000 dan
UBC.
B. Diapragma
Sistem penahan beban lateral (portal balok-kolom, rangka batang silang, dinding
penahan geser) akan efektif bila seluruh beban yang berada di atas setiap lantai bangunan
itu dapat tersalurkan secara proporsional ke unsur-unsur penahan beban lateral. Sistem
yang meyalurkan beban ini disebut dipragma (diaphragm). Diapragma dapat
memanfaatkan plat lantai beton bertulang, rangka balok silang di bawah plat lantai kayu
atau baja. Dilaporkan pula dalam peraturan ACI 318-2000 bahwa dinding geser paling
efektif dibandingkan dengan sistem lain karena memiliki kekakuan yang sangat tinggi
bahkan dapat menyalurkan hampir seluruh gaya lateral apabila sistem diapragma yang
3-4
digunakan memadahi (sangat kaku). Diapragma dikatakan fleksibel bila simpangan
horizontal di tengah bentang ( diantara dua dinding geser paralel) melebihi jumlah
simpangan horisontal pada tumpuannya (pada dinding geser). Bila diapragma itu sangat
kaku maka gaya lateral pada lantai itu akan disalurkan secara proporsional ke dinding
geser yang ada sebanding dengan kekakuannya, namun bila tidak, maka dinding geser
yang kurang kaku justru akan menahan gaya lateral lebih banyak.
Gb.3.3. Diapragma fleksibel
Gambar 3.4. menunjukkan pengaruh kekakuan diapragma pada reaksi tumpuan (dinding
geser). Pada dinding geser sangat kaku maka reaksi masing-masing dinding geser (SW)
akan proporsional terhadap kekakuan (inersia) dari dinding geser itu. Gambar 3.3.a
menunjukkan reaksi dinding geser tepi yang memiliki inersia 2R sebesar = (20 kN + 20
kN) * 2R/(2R+R+2R) = 16 kN, sedang dinding geser tengah akan menerima 8 kN. Tetapi
pada gambar 3.3.b karena diapragma tidak sangat kaku (melendut) maka dinding geser tepi
akan menerima beban lebih ringan ( misalnya 14 kN) sedang dinding geser tengah akan
meningkat ( misalnya 12 kN). Tetapi pada gambar 3.3.c dinding geser sangat fleksibel
M R L
M > R + L diapragma fleksibel
2R 2R R
20 kN 20kN
2R 2R R
20 kN 20kN
2R 2R R
20 kN 20kN
a. Sangat kaku b. Cukup kaku c. Sangat fleksibel
Gb.3.4. Bentuk lendutan terkait dengan kekakuan diapragma
3-5
maka dinding geser tengah akan menerima beban jauh lebih besar (misalnya 20 kN)
sedang dinding geser tepi justru menjadi lebih ringan (misalnya 10 kN)
Untuk menjadikan plat beton sebagai diapragma yang kaku dan dapat berfungsi
secara optimum perlu beberapa syarat antara lain ketebalan plat beton yang tidak kurang
dari 12,5 cm untuk plat monolitik dan tidak kurang dari 15 cm untuk plat beton yang dicor
dalam dua tahap (10 cm partially precast slab dan 5 cm in situ topping slab). Plat beton
harus dilengkapi pula dengan balok pengumpul (collector/drag) yang berfungsi
menyalurkan gaya geser ke sistem penahan vertikal dan balok rusuk (chord) yang
menyalurkan beban tarik dan tekan oleh gaya momen.
Angkur yang menghubungkan antara balok pengumpul (collector) dan dinding geser
sangat berperan apabila balok pengumpul berada disamping dinding geser. Karena
diapragma berupa balok tinggi dengan tampang profil C memiliki lengan yang relatif
besar, maka momen dapat ditahan oleh balok-balok rusuk saja (chord sebagai sayap /
flange ) yang menahan gaya tarik dan tekan, sedang gaya geser (shear) ditahan oleh bagian
bagian badan (web).
chord
collector
SFD
BMD
ftekan
ftarik
maks
Gb.3.5. Diapragma dan gaya-gaya yang membebaninya
+
-
shear wall
sayap/ elemen pembatas/flange
badan/ web
3-6
C. Ukuran /Dimensi Dinding Geser
Anggapan terbaik yang dapat dilakukan terhadap dinding geser untuk menghindari
bahaya tekuk adalah memperlakukannya sebagai kolom pendek dan rusak lentur (Paulay
dan William, 1980). Untuk memenuhi syarat tersebut maka Paulay dan William (1980)
memberi batasan dimensi dinding geser seperti berikut.
Batasan dimensi dinding geser :
1. B > Ln/10 jika letak garis netral c 4 B atau c 0,3 Lw
2. Letak garis netral c dibatasi sehingga pada saat regangan serat tekan terluar
sebesar 0,003 maka regangan pada sisi dalam sayap 0,0015.
dengan
Lw : lebar total dinding geser Ln : tinggi bersih tingkat
c : letak garis netral B : lebar sayap dinding geser
Batasan dimensi tampang dinding geser dan batasan regangan dapat dilihat pada gambar
3.6.
ACI-318-2000 memberikan ketentuan bahwa bila Hw /Lw > 2 dinding geser
berperilaku seperti balok kantilever (lendutan lentur lebih dominan) sehingga faktor
reduksi kekuatan dapat disamakan dengan balok (=0,85). Bila Hw /Lw < 2 maka dinding
geser berperilaku sebagai balok tinggi/ balok rangka diagonal dimana kerusakan geser
diagonal lebih dominan. Dengan menganggap elemen tekan berarah diagonal (kemiringan
o), maka kebutuhan jumlah tulangan dapat ditetapkan dengan persamaan di bawah ini.
Tulangan arah vertikal ( gaya T) meghindarkan retak diagonal beton.
Gb.3.6. Gaya tarik ekivalen pada dinding geser dengan Hw / Lw < 2
dbVTBila
dhbVT
dbVvhvdT
o .45
...
..2
d
T
V
b
d
h
3-7
Namun demikian dari persamaan keseimbangan benda bebas (free body) menunjukkan
adanya komponen horisontal sehingga tulangan horisontal juga diperlukan ( vu ). Sudut
retak ditentukan oleh perbandingan antara jumlah tulangan vertikal dan horisontal. Bila
jumlah itu sama maka sudut retak = 45o. Lebih jauh hitungan tulangan ini dapat dilihat
dalam bab balok tinggi (deep beam).
Untuk dinding geser dengan Hw /Lw < 2 pemakaian tampang persegi masih dapat
dimengerti, namun pada Hw /Lw > 2 dinding geser perlu diperkuat (elemen pembatas) pada
tepi-tepi tekannya agar tidak melipat karena beban vertikal (aksial) dan momen lentur.
Pada umumnya dinding geser hanya memikul momen lentur oleh beban horisontal (gempa)
dan beban aksial disekitarnya.
Menurut UBC (Uniform Building Code California, USA) bila beban aksial < 0,1
fc.Ag maka faktor reduksi kekuatan bervariasi secara linear antara 0,7 sampai dengan
0,9 sementara SNI-1726-2002 menyebutkan nilai itu berkisar antara 0,7 sampai dengan
0,85. Menurut UBC, gaya aksial pada dinding geser tidak boleh lebih besar dari 0,35.Po
dengan Po = 0,8..{0,85.fc(Ag Ast) + fy.Ast)} untuk sengkang biasa (bukan spiral).
Menurut UBC elemen pembatas diperlukan bila gaya aksial diantara 0,15 Po dan 0,35 Po.
Bila lebar elemen pembatas merupakan fungsi dari tinggi tingkat maka tinggi elemen
pembatas, H dapat ditentukan melalui grafik berikut
Menurut UBC elemen pembatas tidak diperlukan bila semua syarat berikut dipenuhi :
a. gaya aksial terfaktor Nu 0,1 fc.Ag untuk dinding geser simetrik dan Nu 0,05 fc.Ag
untuk dinding geser tidak simetrik.
b. Mu / ( Vu.Lw ) 1,0
0,85
0,15
0,15 Po 0,35 Po
H/Lw
Gb.3.7. Ukuran tinggi elemen pembatas (H)
3-8
c. Vu .Lw .Ln.fc (Ln = tinggi antar tingkat)
ACI-318-2000 tidak menetapkan ukuran elemen pembatas ini, dalam hal tidak ada
aturannya maka ACI-318-2000 mengacu pada aturan yang ada di UBC. Syarat yang
dicantumkan dalam ACI-318 terkait dengan perlunya elemen pembatas bila tegangan tekan
di serat terluar > 0,2.fc.
Gambar 3.8. Batasan dimensi dan regangan.
D. Momen-lentur, Momen-puntir, Gaya Aksial dan Gaya Geser
Gaya-gaya internal dinding geser dapat diperoleh melalui pemodelan di dalam
software seperti SAP 2000 atau ETAB atau software lainnya. Pemodelan dinding geser
harus dilakukan dengan teliti dan benar. Namun demikian penelitian komparatif
menyatakan bahwa adanya dinding geser yang sangat kaku dibandingkan dengan kolom
menyebabkan hampir seluruh gaya internal dipikul oleh dinding geser (> 90%). Oleh
karenanya perancangan gaya dalam dinding geser dapat dilakukan secara sederhana
melalui tahapan/ prosedur berikut ini.
1. Penetapan gaya geser-dasar (base shear) : V = (C1.I/R).Wt dengan :
C1 = koefisien percepatan tanah
I = koefisien fungsi bangunan
R = faktor reduksi gempa (R=1,6 sampai 8,5)
Wt = massa gedung keseluruhan
0,003
B
g.n
Lw
Lb
0,0015
c 2.H
bw H
3-9
2. Penetapan gaya geser-tingkat (storey shear)
VhW
hWF
ii
iii ..
.
dengan :
Wi = massa pada lantai ke-i
hi = tinggi tingkat ke-i dari titik penjepitan
Fi = gaya geser-tingkat pada lantai ke-i
3. Penetapan gaya geser tiap elemen pada tingkat ke-i.
a. Pengaruh gaya translasi
iiy
jiyi
iy
jiyjix FI
IF
kk
F ..',
,,
,
,,,,
dan iix
jixjiy FI
IF .'
,
,,,,
Kekakuan sering diidentifikasikan dengan inersia dinding geser selama tinggi tingkat
dan jenis kolom sama (I = second moment of area of wall) sehingga ky,i,j Iy,i,j dan
ky,i Iy,i
b. Pengaruh momen torsi
yijixjjiyjjiyj
jix eFIxIyIy
F ..)(.)(
."
,,2
,,2
,,,,
xijixjjiyjjixj
jiy eFIxIyIx
F ..)(.)(
."
,,2
,,2
,,,,
jixjixjix FFF ,,,,,, "' dan jiyjiyjiy FFF ,,,,,, "'
dengan :
Iy,i,j = inersia mengitari sumbu-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j
Ix,i,j = inersia mengitari sumbu-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j
Fi = gaya translasi arah-x atau y pada tingkat ke-i
Fx,i,j = gaya translasi arah-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j
Fy,i,j = gaya translasi arah-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j
3-10
Fx,i,j = gaya translasi arah-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j pengaruh
momen torsi Fi.ey
Fy,i,j = gaya translasi arah-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j pengaruh
momen torsi Fi.ex
4.
Penetapan momen pada tingkat ke-i dinding geser ke-j arah-x dan arah-y :
).( ,,,,,,,, jixjnxN
injnxjix hhFM
dan ).( ,,,,,,,, jiyjnyN
injnyjiy hhFM
5. Penetapan gaya aksial pada tiap tingkat pada dinding geser : jiyjix NdanN ,,,,
6. Penetapan gaya geser pada tingkat ke-i dinding geser ke-j arah-x dan arah-y :
.,,,,
N
injnxjix FV dan .,,,,
N
injnyjiy FV
E. Batasan Tulangan Lentur
Tulangan lentur dapat berfungsi menahan tegangan tekan dan tarik yang terjadi
akibat momen lentur. Ada beberapa konsep cara memberikan tulangan lentur, namun
menurut ACI 318-2000 yang mendukung lentur hanya tulangannya saja yang diletakkan
pada kedua sayap dari dinding geser. Kopel gaya tarik dan tekan pada kedua sayap dengan
lengan (terhadap sumbu dinding geser) menunjukkan kemampuan dinding geser menahan
momen, hal ini akan menghasilkan daktilitas yang lebih baik (R.Park dan T. Paulay, 1974).
Namun demikian apabila dikehendaki hitungan lebih teliti maka pengaruh gaya tarik dan
tekan tulangan pada badan dan gaya tekan pada beton di daerah sayap dapat pula
diperhitungkan. Pada prinsipnya dinding geser bila rusak harus menunjukkan rusak liat
(daktail). Bila letak g.n (c) dapat ditetapkan maka regangan pada setiap baja yang
ex
ey
x
y CR
CM Fi
Fi
Fy,i,j + Fy,i,j Fx,i,j + Fx,i,j
Gb.3.9. Reaksi dinding geser oleh gaya translasi dan rotasi/ puntir Catatan : gaya reaksi pada arah sejajar sumbu kuat boleh diabaikan. CM = center of mass CR = center of rigidity
3-11
ditempatkan dapat dihitung dan kemampuan dinding geser menahan momen dapat dihitung
melalui persamaan :
Pn = Cs + Cc - Ts
Mn = Cc.(.Lw-.a) + Cs .(.Lw-d) + Ts.(.Lw-d)
Bila nilai c divariasikan maka akan didapat banyak nilai Mn dan Pn sehingga dapat
digambarkan diagram interaksi. Penggunaan tulangan menjadi tidak efisien jika tulangan
bekerja dengan lengan momen yang kecil (Park dan Paulay, 1974). Selain mengurangi
efisiensi penggunaan tulangan, penempatan tulangan yang terlalu banyak pada badan
dinding geser juga akan mengurangi daktilitas.
Cardenas dan Magura di dalam Park dan Paulay (1975) seperti terlihat dalam
gambar 3.9 memperlihatkan perilaku tampang pada kondisi rasio tulangan yang sama
namun dengan penempatan jumlah tulangan lentur yang berbeda. Kurva pada tampang
bentuk persegi empat dengan tulangan lentur yang ditempatkan merata menunjukkan:
peningkatan rasio tulangan diikuti penurunan daktilitas yang cukup drastis. Kurva pada
tampang-I dengan rasio tulangan badan minimum (0,25%) dan sebagian besar tulangan
ditemptkan di sayap menunjukkan perilaku yang sama tetapi memiliki peningkatan
kekuatan momen yang lebih besar dan daktilitas yang lebih baik. Perbandingan di atas
menunjukkan bahwa tampang dinding geser efisien jika tulangan lentur sebagian besar
ditempatkan dekat dengan tepi tarik, sedangkan pada badan ditempatkan rasio tulangan
minimum untuk menahan geser saja.
3-12
Gambar 3.10. pengaruh distribusi tulangan terhadap kekuatan momen dan daktilitas (Park dan Paulay, 1975)
Momen yang terjadi akibat beban lateral memiliki arah bolak-balik sehingga
tulangan yang diperlukan pada kedua sisi luar harus simetri.
F. Perancangan Tulangan oleh Momen Lentur dan Gaya Aksial
Perancangan tulangan lentur dilakukan dengan coba ralat. Melalui persamaan
kompatibilitas regangan kemampuan beton dan tulangan dapat diketahui. Gaya aksial
momen lentur dapat ditetapkan melalui persamaan keseimbangan gaya. Perancangan
diawali dengan menempatkan tulangan pada sayap pada rasio tulangan minimum ( = 1
% ) dan dinaikkan 0,5 % sampai rasio tulangan 3 %. Letak garis netral ditetapkan mulai
dari c = d sampai dengan c = 2.H (dua kali tinggi sayap. Jika pada rasio tulangan 3 %
belum mencapai kemampuan momen yang dimaksud berarti dimensi dinding geser tidak
memenuhi syarat, untuk itu perlu diperbesar.
3-13
Gambar 3.11. Diagram tegangan regangan dinding geser
a. Kontribusi gaya oleh tekan beton
Beton hanya berfungsi pada daerah tekan dan diabaikan pada daerah tarik.
Perhitungan kontribusi gaya oleh beton dapat dibagi menjadi 2 bagian :
1. Untuk a = .c H
Cc1 = 0,85.fc.B.(.c)
Lc = Lw/2 (.c)/2
Mn = Cc.Lc
dengan :
Cc1 = gaya tekan beton
Lc = lengan momen beton
2. Untuk a = .c > H
Cc1 = 0,85.fc.H.B
Cc2 = 0,85.fc.(.c-H).bw
Lc1 = Lw/2 - H/2
Lc2 = Lw/2 - (.c + H)/2
Mn = Cc1. Lc1 + Cc2.Lc2
0,003
B
g.n
Lw
Lb
0,0015
c 2.H
a H
Cc1
Cc2
Cs1 Cs2 Cs3
Ts3 Ts2 Ts1
d1
Pn
bw
Sumbu
3-14
dengan :
Cc1 dan Cc2 = gaya tekan beton
Lc1 dan Lc2 = lengan momen beton tekan
b. Kontribusi gaya oleh baja tulangan
Baja tulangan berfungsi menahan gaya tekan dan tarik. Kemampuan tulangan
menahan gaya tekan/tarik bergantung pada nilai regangan yang terjadi.
1. Bila regangan y maka gaya yang dapat dipikul Ts = As.fy 2. Bila regangan < y maka gaya yang dapat dipikul Ts = As.fs dengan fs = Es.s
003,0.cdc n
sn
dengan : sn = regangan pada tulangan deret ke-n
dn = jarak tulangan deret ke-n terhadap serat tekan terluar
Es = modulus elastisitas baja, umumnya digunakan nilai 200.000 MPa
Momen yang dapat dipikul oleh tulangan :
Mn = Pn.e = ).21.(
1nw
n
sn dLT
Keseimbangan momen memberikan momen luar (Pn.e = momen dalam) tanda
momen itu saling berlawanan.
G. Perancangan Tulangan oleh Gaya Geser
Tulangan geser ditahan oleh bagian badan dari dinding geser (web). Tulangan geser
diletakkan di dalam badan berarah horisontal dan vertikal. Umumnya diameter dan jarak
tulangan ke arah horisontal dan vertikal dibuat sama. Jumlah tulangan geser dalam badan
dapat dipasang satu lapis (single curtain) atau dua lapis (double curtain) bergantung dari
kemampuan geser beton pada bagian badan (.Vc) dalam menahan gaya geser terfaktor
(Vu).
a. Gaya geser lentur terfaktor (Vu)
3-15
Karena umumnya dinding geser menggunakan diapragma (plat lantai beton) yang kaku
maka hampir seluruh gaya geser pada bangunan itu akan didukung oleh dinding geser.
Dalam segala hal dinding geser tidak boleh rusak geser, oleh karenanya dinding geser
memperhitungkan pula pengaruh berbagai faktor antara lain faktor pembesaran dinamik
(DMF) seperti berikut. Apabila frekuensi alami gedung berdekatan dengan frekuensi
eksitasi gempa maka akan terjadi resonansi yang berakibat adanya pembesaran simpangan
tanpa pembesaran gaya. Nilai DMF bergantung pada nilai banding kedua frekuensi itu
(/p) dan rasio redaman (d). Dalam hal ini faktor itu
Vug = DMF.o.Vu
dengan :
Vu,g = gaya geser terfaktor yang diperbesar oleh faktor pembesaran dinamik dan
overstrength factor
DMF = faktor pembesaran dinamik (dynamic magnification factor)
o = overstrength factor, biasanya dipakai 1,25
Vu = gaya geser terfaktor
p = frekuensi alami bangunan
= frekuensi eksitasi gempa
Besarnya nilai DMF ditentukan oleh jumlah tingkat seperti dalam tabel berikut :
Tabel 3.1. Faktor pembesar dinamis (T.Paulay and R.L. Williams, 1980)
BAYAKNYA TINGKAT (N) FAKTOR (DMF)
1 5 0,1 N + 0,9
6 9 1,5
10 14 1,7
15 lebih 1,8
Kemampuan beton pada bagian badan :
wbccvcc bLfAfV ..'61.'
61
dengan :
Lb = lebar badan dari dinding geser
3-16
bw = tebal badan
Bila Vc < Vu,g maka tulangan geser dipasang dalam 2 lapis (double curtain) , bila
sebaliknya maka jumlah tulangan geser cukup 1 lapis. Dalam segala hal Vu,g < 4.Vc, bila
tidak maka ukuran bagian badan diubah (misalnya tebal badan ditambah)
b. Tulangan geser lentur Bila Hw /Lw > 2, maka ACI-318-2000 menyatakan dinding geser berperilaku sebagai balok
kantilever dengan tipe kerusakan lentur sehingga boleh digunakan = 0,85
ystccvn fAfAV .'.61.. harus lebih besar dari pada Vu,g
Bila Hw /Lw < 2, maka dinding geser berperilaku sebagai balok tinggi dengan tipe
kerusakan geser sehingga boleh digunakan = 0,70
ystccvcn fAfAV .'... harus lebih besar dari pada Vu,g Ast = luas tulangan geser yang dipasang dengan jarak 450 mm namun luasan tulangan
geser itu 0,25% Acv dan diameter tulangan badan 12 mm. Bila Hw /Lw = 1,5 bisa
digunakan c = dan berangsur berubah secara linear c =1/6 pada Hw /Lw = 2.
c. Tulangan geser pons Park dan Paulay (1975) menemukan kerusakan pada sekitar sambungan beton oleh
geser yang merupakan fungsi dari gaya aksial. Dengan memperhitungkan 80% tinggi
dinding geser yang efektif menahan geser dan hanya 80% gaya aksial yang bekerja maka
dapat diturunkan tegangan geser yang mampu dipikul :
ww
ystu
gn
ystunu Lb
fANA
fANv
..8,0..8,0.
Bila tegangan yang terjadi merupakan fungsi gaya lintang dan memperhitungkan tinggi
efektif 80% maka :
ww
u
gn
uu Lb
VAVv
..8,0
Menyamakan kedua persamaan di atas diperoleh persamaan rasio tulangan :
3-17
0025,01.8,0
1.8,0.8,0..8,0
..8,0..8,0
min
yg
uu
yg
u
g
u
g
st
y
uust
ww
ystu
ww
u
fANv
fAN
AV
AA
fNVA
LbfAN
LbV
dengan :
Ast = tulangan vertikal dalam badan
Ag = luasan bersih bagian badan (= 0,8.bw .Lw)
vu = tegangan geser yang terjadi (=Vu/Ag)
d. Elemen pembatas (boundary element/ flange) Bila gaya geser dan momen yang didukung oleh Dinding Geser tidak terlalu besar
maka tampang persegi maka cukup digunakan tampang persegi empat. Apabila gaya geser
dan momen itu besar sehingga tegangan kombinasi antara gaya aksial Pu dan Mu
menyebabkan serat tekan beton terluar > 0,2.fc (SNI-03-2847-2002, pasal 23.6.6.3) maka
diperlukan elemen pembatas/ sayap.
Bila '.2,0).2/1.(
cg
wu
g
uc fI
LMANf maka elemen pembatas diperlukan, namun bila <
0,2.fc cukup digunakan tampang persegi empat.
Ukuran elemen pembatas sebaiknya lebih tebal dari pada tebal bagian badan dan dapat
memanfaatkan kolom setempat sebagai elemen pembatas. Di dalam elemen pembatas
terdapat tulangan memanjang yang bersama-sama dengan beton tekan berfungsi menahan
gaya tarik dan tekan sehingga membentuk kopel momen internal yang mampu melawan
momen eksternal.
e. Tulangan sengkang (links) dan pengekang (confinement) Tulangan sengkang dapat berfungsi sebagai tulangan pengekang, namun tidak sebaliknya .
Tulangan pengekang berfungsi mengekang beton di dalam sengkang agar tidak terlepas
keluar dari bagian intinya karena oleh pengaruh kombinasi momen dan gaya aksial salah
satu kolom akan menerima gaya aksial yang cukup besar.
)(2 HLMNP
w
uuu
dan harus ysfsfcfc fAAAf .)'.(.85,0.8,0.
3-18
dengan :
Acf = luas elemen pembatas / sayap (=B.H)
Asf = luas tulangan di dalam elemen pembatas / sayap
Bila gaya aksial Pu > ysfsfcfc fAAAf .)'.(.85,0.8,0. maka ukuran elemen pembatas/ sayap harus diubah. Tulangan pengekang diletakkan sejajar dengan arah panjang elemen
pembatas (long direction) dan arah lebar (short direction).
Pada arah panjang elemen pembatas (long diection) :
Ash_x > yh
c
c
cfc f
fAA
bs'
1..3,0
dan >
yh
cc f
fbs '..09,0
Pada arah pendek elemen pembatas (short direction) :
Ash_y > yh
c
c
cfc f
fAA
hs'
1..3,0
dan >
yh
cc f
fhs '..09,0
dengan :
s = jarak antar tulangan pengekang ke arah vertikal
bc = lebar inti elemen pembatas
hc = tinggi inti elemen pembatas
Acf = luasan elemen pembatas (= B.H)
Ac = luasan inti dari elemen pembatas (= bc.hc)
fyh = tegangan leleh tulangan geser
f. Tulangan utama / longitudinal reinforcement Tulangan ini biasanya disebar sekeliling elemen pembatas dengan jarak kurang lebih
sama. Dengan cara coba-ralat pada luasan antara 1% sampai dengan 6% Ag dan dilakukan
banyak percobaan dengan cara merubah nilai c mulai dari c = d sampai c = 2 H. Oleh
karena begitu lebarnya dinding geser maka kadang boleh dianggap seluruh tulangan pada
elemen pembatas itu memiliki titik berat di tengah elemen pembatas. Melalui persamaan
kompatibilitas dapat dibuat diagram interaksi untuk berbagai nilai (c).
3-19
bc
h'
hc
Ash_x
k
y
x
Ash_y
s
B
H
Gb.3.12. Detail penulangan dinding geser
sv
sh
3-20
Contoh 3-1 :
Contoh ini diambil dari Note on ACI-318-1995 (example 31.6) yang menggunakan US
unit. Konversi soal tersebut ke SI unit akan menyebabkan ukuran-ukuran tidak lazim.
Dinding geser dengan ukuran tergambar dirancang untuk menahan momen, gaya aksial dan
geser terfaktor berturut-turut Mu = 66.744 kNm, Nu = 20.720 kN dan Vu = 4.054 kN.
Hitunglah penulangan yang diperlukan bila tinggi tingkat Lu = 4,5 m, lebar dinding geser
Lw = 7,977 m, tebal bw = 509 mm, tinggi bangunan Hw = 45,11 m, fc = 28 MPa, fy = 420
MPa, fyv = 420 MPa. Diameter tulangan utama = 35,9 mm, pada badan = 15,9 mm, pada
sengkang/ pengekang = 15,9 mm
Jawab :
Lw
bw Gb.3.14. Dinding geser tampang persegi empat
Gb.3.13. Diagram interaksi dinding geser
146,214
164,724
182,060
203,643
221,678
234,846
--
129,621 , 28,571
-
5,000
10,000
15,000
20,000
25,000
30,000
35,000
40,000
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
Momen Nominal (kNm)
Gay
a A
ksia
l Nom
inal
(kN
)
3-21
Hw / Lw = 45,11/7,977 = 5,66 > 2 dinding geser berperilaku sebagai balok kantilever ;
= 0,85
Ig = (1/12).bw.Lw3 = (1/12).509.79773 = 2,1528.1013 mm4
Ag = bw.Lw = 509.7977 = 4,06.106 mm2
1. Kontrol tegangan tekan pada serat terluar dinding geser (maksimum)
MPafMPaI
LMANf
c
g
wu
g
uc
6,5'.2,047,1710.1528,2
7977).2/1.(10.6674410.06,410.20720).2/1.(
13
6
6
3
Karena tegangan yang terjadi melampuai 0,2 fc maka diperlukan elemen pembatas/
sayap. Ukuran sayap diperkirakan 813/1270 (32 x 50) dengan tulangan di dalamnya
2-4%. Digunakan 30D35,8 = (30). ..(35,8)2 = 30182,62 mm2 = 2,92 % diatur
seperti berikut ini.
Jarak tulangan ke arah horisontal = {H (2.d)}/(n-1) = {1270-100}/11 = 106,3 mm >
25mm OK!
Jarak tulangan ke arah vertikal = {B (2.d)}/(n-1) = {813-100}/4 = 178,25 mm > 25
mm OK!
2. Kontrol tegangan tekan maksimum pada elemen pembatas .Pn = .0,8.{0,85.fc'(Acf - Asf) + Asf.fy} = 24.837.712 N = 24.837,712 kN
dengan :
Acf = B.H = 813.1270 = 1.032.256 mm2
Asf = 30182,62 mm2
!!7,837.24.312.20
042.312.207977
10.744.662
10.20720)(2
63
OKkNPkN
NHL
MNP
n
w
uuu
3. Kemampuan dinding geser menahan kombinasi beban aksial dan momen
1270
813 Gb.3.15. Tampang elemen pembatas
3-22
Dicoba dengan c = H = 1270 mm, kemudian dihitung regangan pada tiap tulangan di
dalam elemen pembatas. Bila regangan itu leleh maka gaya yang dapat dipikul = luas
tulangan x tegangan leleh = A.fy, namun sebaliknya maka gaya yang dapat dipikul =
luas x tegangan kerja = A.fs = A.Es.s
Tabel 3.2. Momen dan gaya aksial nominal untuk c = H
As (mm2) c
(mm) a
(mm) d
(mm) Pn (kN) Mn (kNm)
1 5030,44 1270 1079,50 50,0 -0,00288 (2112,784) (8320,792)
2 2012,17 1270 1079,50 156,4 -0,00263 (845,113) (3238,427)
3 2012,17 1270 1079,50 262,7 -0,00238 (845,113) (3148,538)
4 2012,17 1270 1079,50 369,1 -0,00213 (845,113) (3058,648)
5 2012,17 1270 1079,50 475,5 -0,00188 (755,322) (2653,334)
6 2012,17 1270 1079,50 581,8 -0,00163 (654,209) (2228,555)
7 2012,17 1270 1079,50 688,2 -0,00137 (553,096) (1825,286)
8 2012,17 1270 1079,50 794,5 -0,00112 (451,983) (1443,526)
9 2012,17 1270 1079,50 900,9 -0,00087 (350,870) (1083,276)
10 2012,17 1270 1079,50 1007,3 -0,00062 (249,757) (744,535)
11 2012,17 1270 1079,50 1113,6 -0,00037 (148,645) (427,304)
12 5030,44 1270 1079,50 1220,0 -0,00012 (118,829) (328,955)
sumbu e
Pn
Gb.3.16. Diagram tegangan regangan untuk c = H
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0,003
0,85.fc
813
c =1270
13
Cc
Lw
g.n
3-23
13 30182,62 1270 1079,50 7341,62 0,014342 12676,701 (42508,883)
Kuat tekan beton, Cc (20882,539) (72014,646)
Total 16136,67 143050,40
Dicoba dengan c = 2.H = 2540 mm
Tabel 3.3. Momen dan gaya aksial nominal untuk c = 2.H
As (mm2) c
(mm) a
(mm) d
(mm) Pn (kN) Mn (kNm)
1 5030,44 2540 2159 50,0 -0,00294 (2112,784) (8320,792)
2 2012,17 2540 2159 156,4 -0,00282 (845,113) (3238,427)
3 2012,17 2540 2159 262,7 -0,00269 (845,113) (3148,538)
4 2012,17 2540 2159 369,1 -0,00256 (845,113) (3058,648)
5 2012,17 2540 2159 475,5 -0,00244 (845,113) (2968,759)
6 2012,17 2540 2159 581,8 -0,00231 (845,113) (2878,870)
7 2012,17 2540 2159 688,2 -0,00219 (845,113) (2788,980)
8 2012,17 2540 2159 794,5 -0,00206 (829,644) (2649,685)
9 2012,17 2540 2159 900,9 -0,00194 (779,088) (2405,354)
10 2012,17 2540 2159 1007,3 -0,00181 (728,531) (2171,777)
11 2012,17 2540 2159 1113,6 -0,00168 (677,975) (1948,954)
12 5030,44 2540 2159 1220,0 -0,00156 (1568,546) (4342,217)
sumbu
g.n
e Pn
Gb.3.17. Diagram tegangan regangan untuk c = 2.H
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
0,003
0,85.fc
813
c =2540
13
Cc1
Lw
Cc2
3-24
13 30182,62 2540 2,159 7341,62 0,005671 12676,701 (42508,883)
Kuat tekan beton, Cc (35337,555) (106871,639)
Total 34428,10 189332,51
118568.47
143050.40
158356.83
172175.46
189332.51
--
78,522 , 24,376
0.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
25000.00
30000.00
35000.00
40000.00
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
Momen Nominal (kNm)
Gay
a A
ksia
l Nom
inal
(kN
)
MR = 66.744 / 0,85 = 78.522 kNm
NR = 20.720 / 0,85 = 24.377 kN
Kombinasi beban MR, NR masih di dalam kurva aman. Gambar diagram interaksi yang
lebih teliti dapat dibuat melalui program sederhana dalam Excel seperti berikut ini.
4. Kemampuan elemen pembatas GAYA AKSIAL TEKAN (tulangan pengekang)
Tulangan yang digunakan D15,8mm luas = 198.5 mm2
Jarak vertikal tulangan pengekang (s) < 100 mm atau
< x dimensi terkecil elemen pembatas (B)
< x 813 mm = 203,25 mm
digunakan s = 100 mm
Pada arah pendek short direction (//B) :
> 0,3.s.hc.{(Acf / Ac) -1}( fc'/fyv ) = 250,08 mm2
> 0,09.s.hc.(fc'/ fyv ) = 711,48 mm2
Jumlah pengekang = 711,48 / 198,5 = 4 buah
Gb.3.18. Diagram interaksi dinding geser
3-25
Pada arah panjang long direction (//H) :
> 0,3.s.bc.{(Acf / Ac) -1}( fc'/fyv ) = 153,66 mm2
> 0,09.s.bc.(fc'/ fyv ) = 437,16 mm2
Jumlah pengekang = 437,16 / 198,5 = 3 buah
dengan :
hc = H - 2.d + d_tul.pengekang + tul.utama = 1270-2.50+15,8+35,8 = 1221,6 mm
bc = B - 2.d + d_tul.pengekang + tul.utama = 813-2.50+15,8+35,8 = 764,4 mm
Acf = B.H = 813.1270 = 1.032.256 mm2
Ac = hc. bc = 933791,04 mm2
fc' = 28 MPa
fyv = 420 MPa
5. Kemampuan beton pada bagian badan menahan gaya geser Acv = Lw.bw = 7977.509 = 4.060.225 mm2
Kemampuan beton menahan geser = Vc= (Acv .fc') /6 = 3.580.782 N
Vc = 3.581 kN < Vu = 4.054 kN perlu tulangan geser 2 lapis (2 curtains)
Vu < .Acv .fc'.(4/6) = 12.174.658,88 N = 12.174,65 kN ukuran memadahi
6. Tulangan yang diperlukan bagian badan untuk menahan gaya geser Asv 0,25%. Acv = 6.918 mm2
Diameter tul.badan = 15.9 mm luas = 198,5 mm2
Jumlah = 6.918 /198,5 = 34,9 bh 18 pasang
Jarak antar lapis = Lw./ 18 = 7977/18 = 443,16 mm
Ditetapkan jarak antar tulangan badan ke arah vertikal = horisontal = 300 mm
Luasan = 1.323,04 mm2 /m' = 0.26 %
Hw/Lw = 5.66 > 2, kemampuan geser .Vn = .{Acv.(fc')/6 + Ast.fy} Acv = Lw.bw = 7977.509 = 4.060.225 mm2
.Vn = 6.811,219 kN > Vu = 4.054 kN tulangan terpasang mampu menahan gaya
geser
7. Panjang penjangkaran (anchorage length)
3-26
Tulangan geser pada badan harus dijangkarkan ke dalam elemen pembatas dengan
suatu panjang tertentu syarat panjang penjangkaran dengan ujung berkait :
'5,5
.
c
bydh f
dfl
> 8.db > 150 mm
dengan :
db = diameter tulangan
Tulangan yang digunakn 15,8 mm mmldh 250285,58,15.420 dan > 8.15,8 = 126,4
mm dan > 150 mm digunakan ldh = 250 mm
Menurut persyaratan bila tidak digunakan ujung berkait maka panjang penjangkaran ldh harus dinaikkan 3,5 kali lebih besar = 3,5 x 250 mm = 877 mm
H. Dinding Geser Berangkai (Coupled SW)
ldh
1270
813
Gb.3.19. Posisi tulangan pengekang
D15,8 300 mm 30D35,8
Pengekang arah pendek 4D15,8
Pengekang arah panjang 3D15,8
3-27
Definisi dinding geser berangkai sering dikatakan pula sebagai dinding struktur
berlubang (structural wall containing openings) atau sering disebut sebagai rangka portal
kaku dengan balok-balok tinggi (rigid jointed frame consisting of deep members). Dari
definisinya dapat diduga bahwa cara hitungan struktur biasa/ konvensional tidak dapat
diguankan. Hitungan menggunakan model analisis laminer dengan menggunakan
komputer merupakan cara terbaik untuk mendapatkan informasi gaya-gaya yang ada dalam
dinding geser berangkai. Balok penghubung dua dinding geser digantikan oleh ekivalen
media elastik menerus (equivalent continuous elastic medium) yang akan memudahkan
masalah statika tak tentu sehingga gaya geser diantara balok penghubung dengan dinding
geser dapat diketahui. Park dan Paulay (1975) mengatakan pada prinsipnya bahwa momen
pada setiap potongan harus seimbang :
Mo = Mu1 + Mu2 + Tu.l
dengan :
Mo = momen eksternal
Mu1, Mu2 = momen internal terfaktor pada dinding geser 1 dan 2
T = gaya aksial tarik dan tekan terfaktor
Gb.3.20. Pemodelan dinding geser berangkai (Park dan Paulay, 1975)
l l
3-28
l = lengan/ jarak antara pusat gaya pada dinding geser 1 dan 2
Kemampuan dinding geser berangkai akan lebih didominasi oleh perkalian gaya (T) dan
lengan (l) dari pada Mu1, Mu2 selama balok penghubung dua dinding geser itu mampu
menahan gaya geser yang terjadi. Peran balok penghubung sangat besar dalam mentransfer
gaya geser (berfungsi sebagai dowel) sehingga dinding geser berangkai merupakan
kesatuan monolitik. Oleh beban lateral berlebih biasanya balok penghubung mengalami
kerusakan (diharapkan kerusakan lentur) dan terbentuk sendi plastis. Dua sendi plastis
pada setiap ujung balok penghubung dinding geser akan mengakhiri kemampuan dinding
geser berangkai dalam menahan geser. Pada saat inilah dinding geser akan mengambil
peran melalui kemampuannya menahan momen Mu1, Mu2 (dinding geser berangkai berubah
menjadi dua buah dinding geser kantilever). Kuntuhan diakhiri oleh terbentuknya sendi
plastis pada masing-masing dinding geser (umumnya pada ujung bawah).
Perancangan dinding geser berangkai tertuju pada perancangan balok penghubung/
perangkai (SNI-03-2847-2002 pasal 23.6.7) sehingga tidak terjadi kerusakan geser
padanya tetapi kerusakan lentur dalam batas beban rancang. Seperti halnya dalam dinding
geser kantilever maka Mu1, Mu2 dapat ditetapkan melalui diagram interaksi dinding geser
setelah gaya aksial terfaktor Nu dapat ditentukan pada suatu titik tertentu. Gaya aksial aksil
terfaktor Tu dapat ditentukan dan penulangan untuk itu dapat dihitung.
Memperhatikan kemampuan beton menahan geser Vc = (4/6)fc (bw.d) maka gaya geser
maksimum pada balok penghubung yang didasarkan pada kemampuan lenturnya harus
sedikitnya sama dengan gaya geser beton maksimum tersebut.
)..('64.
)'.(...2.2
dbfV
lddfA
lMV
wccs
s
ystf
s
uu
s
ystfwcs l
ddfAdbf
)'.(...2)..('
64.
Dengan memasukkan s = 0,7 dan f = 0,85 maka jumlah tulangan tarik dapat dihitung :
(d-d) h
d
d
Gb.3.21. Tampang balok penghubung
3-29
)'.('.
.275,0
)'.('.
.85,0.37,0
)'.(...'..
31
.
ddffl
ddffl
ddffl
dbA
y
cs
y
cs
yf
css
w
st
dengan ls = jarak antara dinding dua geser atau lebar lubang
Agar supaya balok penghubung rusak lentur (geser sepenuhnya dipikul oleh beton) maka
jumlah tulangan lentur dibatasi sampai dengan :
)'.('
.25,0ddf
fl
y
csmaks
Cara lain untuk menghindarkan kerusakan geser pada balok tinggi dapat digunakan
tulangan diagonal berikut :
Gaya aksial pada tulangan diagonal :
Tu = Cu = As . fy dan Vu = 2.Tu.sin sin..2 y
us f
VA
Momen :
sin..2.
ussu
u TllVM
Vu
ls
Tu Cu
Tu
Cu
Vu
Mu
Mu
Vu
Gb.3.22. Model balok dengan tulangan diagonal
3-30
Gb.3.23. Penulangan balok diagonal
ls panjang pengangkuran mengikuti peraturan
jarak sengkang spiral mengikuti peraturan
A
A
POT. A-A