Dinh Dang Va Phuong Phap Giai Bai Tap Nhiet Hoc

Trường ĐH An Giang – Khoa Sư phạm ………………………………………………………………

Định dạng và phương pháp giải các bài tập nhiệt học……………………………Trang 1

A – MỞ ĐẦU 1. Lý do của việc chọn đề tài: Việc học tập môn vật lý muốn đạt kết quả tốt thì trong quá trình nhận thức

cần phải biết đối chiếu những khái niệm, định luật, mô hình vật lý – những sản

phẩm do trí tuệ con người sáng tạo – với thực tiễn khách quan để nắm vững được

bản chất của chúng; biết chúng được sử dụng để phản ánh, miêu tả, biểu đạt đặc

tính gì, quan hệ nào của hiện thực khách quan cũng như giới hạn phản ánh đến

đâu.

Đối với học sinh trung học phổ thông, bài tập vật lý là một phương tiện quan

trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết đã học vào thực

tiễn. Việc giải bài tập vật lý giúp các em ôn tập, cũng cố, đào sâu, mở rộng kiến

thức, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát để giải quyết các vấn đề

của thực tiễn. Ngoài ra, nó còn giúp các em làm việc độc lập, sáng tạo, phát triển

khả năng tư duy cũng như giúp các em tự kiểm tra mức độ nắm kiến thức của bản

thân.

Tuy nhiên, các em còn gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài tập vật lý như:

không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý thuyết vào việc

giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần của chương trình

đã học để giải quyết một vấn đề chung,...hay khi giải các bài tập thì thường áp

dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rỏ ý nghĩa vật lý của

chúng.

Ngoài ra, đề tài này có nội dung gần và thiết thực với nội dung kiến tập, thực

tập cũng như công việc giảng dạy về sau của sinh viên. Do đó, em đã chọn đề tài

này.

Nếu nghiên cứu đề tài thàng công sẽ góp phần giúp việc học tâp môn vật lý

của học sinh tốt hơn, đồng thời cũng giúp cho việc học tập và việc giảng dạy về

sau của sinh viên.

3. Mục đích nghiên cứu: Việc nghiên cứu đề tài này nhằm tìm cách để giải bài tập một cách dể hiểu,

cơ bản, từ thấp đến cao, giúp học sinh có kỹ năng giải quyết tốt các bài tập, hiểu

được ý nghĩa vật lý của từng bài đã giải, rèn luyện thói quen làm việc độc lập,

sáng tạo, phát triển khả năng tư duy,...giúp các em học tập môn Vật lý tốt hơn.



3. Đối tượng nghiên cứu: Các bài tập Vật lý phân tử và Nhiệt học lớp 10,11.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu: Phân loại được các bài tập Vật lý phân tử và nhiệt học trong chương trình

Vật lý lớp 10,11.

Đề ra phương pháp giải bài tập Vật lý nói chung, phương pháp giải các loại

bài tập vật lý theo phân loại, phương pháp giải từng dạng bài tập cụ thể của Vật lý

phân tử và nhiệt học lớp 10,11(các bài tập cơ bản, phổ biến mà học sinh lớp

10,11 thường gặp ).

5. Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng kết hợp nhiều phương pháp: so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng

hợp,...

6. Đóng góp của đề tài: Đề tài có thể hỗ trợ cho việc học tập và giảng dạy môn vật lý lớp 10, lớp11,

làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sư phạm vật lý.

Qua quá trình nghiên cứu đề tài giúp cho bản thân tôi nâng cao nhận thức về

phân loại và giải các bài tập vật lý phân tử và nhiệt học.



B- NỘI DUNG PHẦN I

TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC Chương I CHẤT KHÍ

I. Những cơ sở của thuyết động học phân tử: 1.1 Thuyết động học phân tử: Nội dung:

a. Các chất có cấu tạo gián đoạn và gồm một số rất lớn các phân tử. Các

phân tử lại được cấu tạo từ các nguyên tử.

b. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cường độ chuyển động

biểu hiện nhiệt độ của hệ.

c. Kích thước phân tử rất nhỏ ( khoảng 10-10cm ) so với khoảng cách giữa

chúng. Số phân tử trong một thể tích nhất định là rất lớn. Trong nhiều trường hợp

có thể bỏ qua kích thước của các phân tử và coi mỗi phân tử như một chất điểm.

d. Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm. Sự va chạm giữa

các phân tử và giữa phân tử với thành bình tuân theo những định luật về va chạm

đàn hồi của cơ học Newton.

Các giả thuyết a, b đúng với mọi chất khí còn các giả thuyết c, d chỉ đúng

với chất khí lý tưởng.

1.2 Áp suất và nhiệt độ chất khí theo quan điểm của thuyết động học phân tử: 1.2.1 Áp suất: - Định nghĩa:

Lực của các phân tử chất khí tác dụng vuông góc lên một đơn vị điện tích

trên thành bình chính là áp suất của chất khí:

S

Fp∆

=

Trong đó: F là lực tác dụng của các phân tử khí lên đơn vị diện tích.

- Công thức:

wnp32

=



Trong đó:

p : Áp suất chất khí

n : Mật độ phân tử khí

: Động năng trung bình chuyển động vì nhiệt của các phân tử. w- Đơn vị:

Trong hệ SI, đơn vị áp suất là Newton/met vuông, ký hiệu là N/m2 hay

Pascal, ký hiệu là Pa:

1N/m2 = 1Pa

Ngoài ra, áp suất còn được đo bằng:

Atmôtphe kỹ thuật, ký hiệu là at:

1at = 9,81.104 N/m2 = 736 mmHg

Atmôtphe vật lý, ký hiệu là atm:

1atm = 10,13.104 N/m2 = 760 mmHg = 1,033 at

1.2.2 Nhiệt độ: Nhiệt độ theo quan điểm động học phân tử là đại lượng đặc trưng cho tính

chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn

của các phân tử cấu tạo nên vật đó:

w32

=θ

Thang nhiệt độ:

- Mối liên hệ giữa nhiệt độ tính theo các nhiệt giai khác nhau:

+ Nhiệt độ T tính theo nhiệt giai Kelvin và nhiệt độ t tính theo nhiệt giai

Celcius:

T = 273,15o + t

+ Nhiệt độ TF tính theo nhiệt giai Fahrenheit và nhiệt độ t tính theo nhiệt

giai Celcius:

oF tT 32

59

+=

- Công thức về mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo

bằng đơn vị độ:

KTw ==32θ

Suy ra:



KTw23

=

Trong đó, K = 1,38.10-28 J/K.

T = 0K được gọi là độ không tuyệt đối và nhiệt giai Kelvin được gọi là nhiệt

giai tuyệt đối.

Vì ý nghĩa vật lý của nhiệt độ gắn liền với động năng trung bình của chuyển

động tịnh tiến của phân tử nên nhiệt độ có tính chất thống kê. Không thể nói nhiệt

độ của một phân tử hay của một số ít phân tử cũng như không thể nói phân tử

“nóng” hay phân tử “lạnh”. Ở những nơi có một số rất ít phân tử khí thì cũng

không thể đặt vấn đề đo nhiệt độ của khí ở những nơi đó được.

1.3 Các định luật thực nghiệm và phương trình trạng thái của khí lý tưởng: 1.3.1 Mẫu khí lý tưởng có các đặc điểm sau: - Khí lý tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ so với

khoảng cách trung bình giữa chúng; các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn

không ngừng.

- Lực tương tác của các phân tử là không đáng kể trừ lúc va chạm.

- Sự va chạm giữa các phân tử và giữa phân tử với thành bình là va chạm

hoàn toàn đàn hồi.

1.3.2 Thông số trạng thái và phương trình trạng thái: - Mỗi tính chất vật lý của hệ được đặc trưng bởi một đại lượng vật lý được

gọi là thông số trạng thái của hệ như: áp suất p, nhiệt độ T, thể tích V, ...

- Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa các thông số p,V,T của một khối

lượng khí xác định được gọi là phương trình trạng thái; dạng tổng quát: p = f(V,T).

1.3.3 Định luật Boyle – Mariotte (Quá trình đẳng nhiệt) : a. Định luật:

Với một khối lượng khí xác định, ở nhiệt độ không đổi (T=const), tích số giữa

thể tích và áp suất là một hằng số.

b. Hệ thức:

p1V1 = p2V2

Hay pV = const

c. Đường đẳng nhiệt:



Trong hệ tọa độ OpV, các đường đẳng nhiệt là các đường hyperbol biểu

diễn mối liên hệ giữa p và V. Tập hợp các đường đẳng nhiệt được gọi là họ các

đường đẳng nhiệt.

T2

T1

p

V

1.3.4 Định luật Charles ( Quá trình đẳng tích ) :

a. Định luật:

Khi thể tích không đổi thì áp suất của một khối lượng khí cho trước biến

thiên bậc nhất theo nhiệt độ.

b. Hệ thức:

constTp=

Định luật Charles viết theo nhiệt giai Celcius: )1( tpp ot α+=

Trong đó:

pt : Áp suất ở toC

po : Áp suất ở 0oC

: Hệ số nhiệt biến đổi áp suất đẳng tích của khí. 273

1=α

c. Đường đẳng tích:

- 273

p V1

V2

toC



1.3.5 Định luật Gay – Lussac ( Quá trình đẳng áp): a. Định luật:

Khi áp suất không đổi thì thể tích của một khối lượng khí cho trước biến

thiên bậc nhất theo nhiệt độ.

b. Hệ thức:

constTV

=

Định luật Gay – Lussac viết theo nhiệt giai Celcius:

Vt =Vo ( 1 + αt )

Trong đó:

Vt : thể tích khí ở toC

Vo : thể tích khí ở 0oC

: hệ số nhiệt giãn đẳng áp của chất khí.

c. Đường đẳng áp:

1.3.6 Định luật Dalton: a. Định luật: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của các khí thành

phần tạo nên hỗn hợp.

b. Hệ thức:

p = p1 + p2 + ... + pn

1.3.7 Phương trình trạng thái khí lý tưởng: Từ hai định luật Boyle – Mariotte và Charles ta xác định được phương trình

trạng thái khí lý tưởng:

constTpV

=

273=α 1

p2

p1V

T


Phương trình Claypeyron – Mendeleev: Từ hai hệ thức đã biết:

wnp32

=

TKw23

=

Suy ra: (n là mật độ phân tử khí). TKnp =

Gọi N là số phân tử khí trong thể tích V, ta được:

KTVNp = (1)

Trong một kmol khí bất kì chứa một số phân tử là NA = 6,23.1026 kmol-1. Nếu

gọi µ là khối lượng một kmol khí, m là khối lượng của khối khí ta sẽ có:

AN

Nm=

µ

Suy ra:

ANmNµ

=

Thay vào (1), ta được:

KTNmpV Aµ= (2)

Đặt : R = NAK gọi là hằng số khí lý tưởng.

R = 8,31.103 J/kmol.K

Thay R vào (2), ta được:

RTmpVµ

=

Phương trình khí lý tưởng viết như trên được gọi là phương trình Claypeyron

– Mendeleev.

1.4 Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử: 1.4.1 Các vận tốc đặt trưng của phân tử khí (theo Maxwell): a. Vận tốc có xác suất cực đại:

µRT

mKTvm

22==




b. Vận tốc căn trung bình số học:

µππ

RTm

KTv 88==

c. Vận tốc căn trung bình bình phương (vận tốc căn quân phương) :

µRT

mKTv 33

==

Chú ý:

vvvm <<

1.4.2 Sự phân bố mật độ phân tử khí trong trường lực đều (Phân bố Bolzmann): a. Công thức khí áp:

RTzg

o eppµ

−=

b. Công thức về sự phân bố mật độ phân tử theo độ cao:

RTzg

o ennµ

−=

1.4.3 Phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử chất khi:

wnp32

=

II. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí: 2.1 Quãng đường tự do trung bình: Khoảng cách trung bình mà một phân tử chuyển động hoàn toàn tự do giữa

hai va chạm kế tiếp nhau được gọi là quãng đường tự do trung bình của các phân

tử, ký hiệu là: λ Biểu thức:

22

1dnπ

λ =

Trong đó:

d : Đường kính của phân tử

v : Vận tốc chuyển động của phân tử

n : Mật độ phân tử.

2.2 Các hiện tượng truyền trong chất khí:



Các phân tử khí chuyển động nhiệt hỗn loạn, đồng thời chuyển từ vùng nọ

sang vùng kia tạo nên các hiện tượng truyền trong chất khí.

2.2.1 Hiện tượng khuếch tán: Tại miền không gian chứa một chất khí mà khối lượng riêng của chất khí đó

chưa đồng nhất thì sẽ xảy ra hiện tượng khuếch tán tức là có sự truyền khối

lượng khí từ chổ có khối lượng riêng lớn đến chổ có khối lượng riêng nhỏ. Khi

khối lượng riêng của chất khí đồng nhất tại mọi điểm trong không gian thì hiện

tượng khuếch tán dừng lại. Bản chất của hiện tượng khuếch tán là sự vận chuyển

các phân tử.

Biểu thức tính hệ số khuếch tán D:

PdTKTRvD

228

31

31

πµπλ ==

Đơn vị của D trong hệ SI là m2/s.

D tỉ lệ nghịch với P và tỉ lệ thuận với T, nghĩa là áp suất càng thấp thì hệ số

khuếch tán càng cao và nhiệt độ càng cao thì hệ số khuếch tán càng lớn. Ngoài

ra, hệ số khuếch tán còn phụ thuộc vào bản chất của chất khí.

2.2.2 Hiện tượng truyền nhiệt: Trong một môi trường (rắn, lỏng, khí) có sự phân bố nhiệt không đều thì sẽ

tồn tại một dòng nhiệt hướng từ những miền có nhiệt độ cao của môi trường sang

miền có nhiệt độ thấp hơn.

Trong chất khí, hiện tượng truyền nhiệt là do các phân tử khí chuyển động

nhiệt hỗn loạn va chạm với nhau nên động năng truyền từ nơi có nhiệt độ cao

sang nơi có nhiệt độ thấp hơn. Bản chất của hiện tượng truyền nhiệt là sự truyền

năng lượng.

Cần lưu ý nhiệt lượng là sự trao đổi năng lượng chứ không phải là năng

lượng.

Biểu thức xác định hệ số dẫn nhiệt:

Knvi λχ

6=

Trong đó: i là bậc tự do:

Phân tử có 1 nguyên tử: i = 3



Phân tử có 2 nguyên tử: i = 5

Phân tử có từ 3 nguyên tử trở lên: i = 6

Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất chất khí.

2.2.3 Hiện tượng nội ma sát: Hiện tượng nội ma sát trong chất khí là hiện tượng sinh ra lực ma sát giữa

các lớp khí chuyển động thành những dòng (hoặc lớp) khí với những vận tốc khác

nhau.

Biểu thức của hệ số nội ma sát (còn gọi là hệ số nhớt) :

ρλη v

31

=

Trong đó: ρ là khối lượng riêng của chất khí .

Hệ số ma sát phụ thuộc vào nhiệt độ và bản chất của chất khí.

III.Nội năng của khí lý tưởng: 3.1 Nội năng: Nội năng là một dạng năng lượng bên trong của một hệ, nó chỉ phụ thuộc

vào trạng thái của hệ. Nội năng bao gồm tổng động năng chuyển động nhiệt của

các phân tử cấu tạo nên hệ và thế năng tương tác giữa các phân tử đó.

Nội năng phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích: Khi nhiệt độ thay đổi thì động

năng của các phân tử thay đổi dẫn đến nội năng của hệ thay đổi; khi thể tích thay

đổi thì khoảng cách giữa các phân tử thay đổi làm cho thế năng tương tác giữa

chúng thay đổi nên sẽ làm nội năng của hệ thay đổi.

Có hai cách làm biến đổi nội năng là thực hiện công và truyền nhiệt.

3.2 Công và nhiệt lượng: 3.2.1 Công: Xét về bản chất vật lý có thể hiểu công cơ học là phần năng lượng đã được

biến đổi từ dạng này sang dạng khác hoặc là phần năng lượng (trừ trường hợp

năng lượng chuyển động nhiệt) đã được truyền từ nơi này đến nơi khác.

Đơn vị của công là J.

a. Công thực hiện trong quá trình:

Giả sử ta có một quá trình chuẩn cân bằng (quá trình thuận nghịch) của một

hệ, với biến thiên thể tích dV khá nhỏ bao giờ ta cũng có thể coi như áp suất của

hệ không thay đổi.


Công nguyên tố : dA = pdV

Công thực hiện trong cả quá trình chuẩn cân bằng đi từ trạng thái C1 đến

trạng thái C2 bằng tổng các công dA:

∫∫ ==2

1

V

V

pdVdAA

Trong đó, V1, V2 là thể tích của hệ ở trạng thái C1 và C2 tương ứng.

- Công trong quá trình đẳng tích:

dA = pdV = 0 (dV = 0)

0== ∫ dAA

- Công trong quá trình đẳng áp: p = const

)( 12

2

1

2

1

VVpdVppdVAV

V

V

V

−=== ∫∫

- Công trong quá trình đẳng nhiệt: T = const

dVVRTmpdVdA

µ==

2

1lnppRTmA

µ=

b. Công trong quá trình đoạn nhiệt:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

1

21 1

TTTCmA Vµ

c. Công thực hiện trong chu trình:

∫∫ == pdVdAA

Trong đó, ∫ là tích phân lấy theo đường cong kín biểu diễn chu trình.

3.2.2 Nhiệt lượng:

Phần năng lượng mà vật nhận được hay mất đi trong quá trình truyền nhiệt

được gọi là nhiệt lượng và được tính bằng công thức:

Q = mc(t2 – t1) = mc∆t

Trong đó:

c: Nhiệt dung riêng của chất cấu tạo nên vật (J/kg.K)

m: Khối lượng của vật (kg)


∆t: Độ biến thiên nhiệt độ


Q: Nhiệt lượng vật thu vào hay tỏa ra.

Phương trình cân bằng nhiệt: Q1 + Q2 = 0

3.3 Nhiệt dung riêng và nhiệt dung riêng phân tử: Nhiệt dung riêng của một chất bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị bằng

nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng chất đó để làm tăng nhiệt độ

thêm 1o. Kí hiệu là c.

Nhiệt dung riêng phân tử của một chất bất kỳ là một đại lượng vật lý có giá trị

bằng nhiệt lượng cần truyền cho một kmol chất ấy để làm tăng nhiệt độ thêm 1o.

Kí hiệu C.

Ta có: C = µc

Đơn vị của c và C là J/kg.K

Nhiệt dung riêng phân tử đẳng tích: V

V dTdQC ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

Nhiệt dung riêng phân tử đẳng áp: p

p dTdQC ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

3.4 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học: Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học là sự vận dụng định luật bảo toàn

và chuyển hóa năng lượng vào các hiện tượng nhiệt.

3.4.1 Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: Trong một hệ kín có sự chuyển hoá năng lượng từ dạng này sang dạng khác

nhưng năng lượng tổng cộng được bảo toàn.

3.4.2 Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lưc học: Nhiệt lượng truyền cho hệ làm biến thiên nội năng của hệ và biến thành công

mà hệ thực hiện lên các hệ khác.

Biểu thức: Q = ∆U + A

Trong đó: Q: Nhiệt lượng truyền cho vật

A: Công do vật thực hiện

∆U: Độ biến thiên nội năng của vật.

3.4.3 Áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cho khí lý tưởng: a. Nội năng và công của khí lý tưởng:



Do bỏ qua tương tác giữa các phân tử khí lý tưởng (Trừ lúc va chạm) nên

nội năng của khí lý tưởng chỉ bao gồm tổng động năng chuyển động nhiệt của các

phân tử và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của khí.

Biểu thức tính công của khí lý tưởng khi giãn nở:

A = p (V2 – V1) = p ∆V (Với p = Const)

Nếu: ∆V > 0, khí sinh công; ∆V < 0, khí nhận công.

b. Áp dụng nguyên lý thứ nhất cho các quá trình của khí lý tưởng:

- Quá trình đẳng tích: Trong quá trình này, nhiệt lượng mà khí nhận được chỉ

dùng làm tăng nội năng của khí: Q = ∆U

- Quá trình đẳng áp: Một phần nhiệt lượng mà khí nhận vào được dùng làm

tăng nội năng của khí, phần còn lại biến thành công mà khí thực hiện: Q = ∆U + A

- Quá trình đẳng nhiệt: Toàn bộ nhiệt lượng mà khí nhận được chuyển hết

thành công mà khí sinh ra: Q = A

- Chu trình:

Chu trình là một quá trình mà trạng thái cuối của nó trùng với trạng thái

đầu.

Nhiệt lượng mà hệ nhận được trừ đi nhiệt lượng tỏa ra trong cả chu

trình chuyển hết thành công của chu trình đó.

Biểu thức: Q = A

Trong đó: A = A1 – A2 > 0: Công trong toàn bộ chu trình.

Q = Q1 – Q2 : Tổng đại số nhận được trong chu trình ( Q1 là

nhiệt lượng nhân vào, Q2 là nhiệt lượng tỏa ra).

- Quá trình đoạn nhiệt:

Trong quá trình đoạn nhiệt hệ được cách nhiệt tốt nên không có sự trao

đổi nhiệt giữa hệ và môi trường xung quanh, nghĩa là: Nếu công thực hiện bởi hệ

(A > 0) thì phải có sự giảm nội năng của hệ; ngược lại, nếu công thực hiện trên hệ

(A < 0) thì phải có sự tăng nội năng của hệ.

Biểu thức: A = - ∆U

3.4.4 Hiệu suất của động cơ nhiệt:

2

21

1 QQQ

QAH

−==




Chương II CHẤT RẮN

I. Sơ lược về chất rắn:

Khoảng cách giữa các phân tử chất rắn nhỏ, mật độ phân tử lớn, các phân

tử không chuyển động nhiệt hỗn loạn mà dao động quanh vị trí cân bằng, lực liên

kết phân tử lớn. Do đó, chất rắn có hình dạng và thể tích xác định.

Có thể phân biệt chất rắn thành hai loại: chất rắn kết tinh và chất rắn vô định

hình. Do cấu trúc của phân tử chất rắn vô định hình gần giống như của chất lỏng

nên thông thường chất rắn vô định hình được coi như chất lỏng có độ nhớt rất

lớn.

II. Sự giãn nở vì nhiệt của chất rắn: Các vật rắn nói chung nở ra khi nhiệt độ tăng lên.

Nguyên nhân gây ra sự giãn nở nhiệt của vật rắn không phải do sự tăng biên

độ dao động của các hạt mà chính là do sự tăng khoảng cách trung bình giữa các

hạt khi nhiệt độ tăng.

Sự giãn nở nhiệt của vật rắn được phân thành hai trường hợp, đó là: sự giãn

nở dài và sự giãn nở khối (giãn nở thể tích).

Các công thức:

a. Công thức sự giãn nở dài:

l = lo(1 + αt)

Trong đó:

lo: Chiều dài của vật ở 0oC (m)

l: Chiều dài của vật ở toC (m)

α: Hệ số nở dài (K-1)

b. Công thức sự giãn nở khối (giãn nở thể tích):

V = Vo(1 +βt)

Trong đó:

V: Thể tích ở toC (m3)

Vo: Thể tích ở 0oC (m3)

β: Hệ số nở thể tích (K-1)

Đối với vật đồng chất và đẳng hướng: β = 3α.


III. Nội năng và nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn kết tinh: Chất rắn kết tinh có thể coi như là tập hợp của các hạt dao động chung

quanh vị trí cân bằng. Với nhiệt độ cao, mỗi hạt gần như dao động độc lập với các

hạt bên cạnh. Khi truyền nhiệt cho vật rắn thì sẽ làm tăng động năng và thế năng

của hạt. Với dao động nhỏ thì dao động được coi thì dao động được coi như là

dao động điều hòa và hai thành phần của năng lượng dao động có giá trị bằng

nhau.

Mỗi dao động theo một phương nào đó có thể phân tích thành ba thành phần

theo các trục tọa độ vuông góc với nhau và năng lượng của mỗi thành phần cũng

được biểu diễn bằng tổng động năng và thế năng trên mỗi trục.

Theo định luật phân bố đều năng lượng, động năng trung bình ứng với một

bậc tự do của hạt trên mỗi trục bằng ½ KT. Mà thế năng trung bình của hạt bằng

động năng trung bình của nó nên năng lượng dao động ứng với một trục là:

KTKT =21.2

Năng lượng dao động toàn phần của hạt:

KT3=ε

Nội năng của một kmol chất rắn kết tinh đơn chất:

pAo ENU += ε

Trong đó: Uo là nội năng đối với 1 kmol chất rắn

Ep là năng lượng bên trong các phân tử của 1 kmol chất rắn.

Vì hệ số nở nhiệt của chất rắn rất nhỏ nên thực tế khi đun nóng thì thể tích

của vật coi như không đổi (quá trình đẳng tích) nên nhiệt truyền cho vật chỉ làm

tăng nội năng của nó (theo nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học dQ = dUo + dA =

dUo vì dA = pdV = 0). Nhưng với cách truyền nhiệt bình thường thì không thể làm

thay đổi năng lượng Ep, do đó, độ biến thiên nội năng trong trường hợp này đúng

bằng độ biến thiên năng lượng dao động của các hạt:

)3( KTdNdNdUdQ AAo === ε

dTRKdTNdQ A 33 ==

Nhiệt dung riêng phân tử:

Kkmol

kcalRdT

dUdTdQCC

V

o

VV .

63 ==⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛==



Vậy : ở nhiệt độ đủ cao nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn kết tinh đơn

chất không phụ thuộc vào nhiệt độ và bằng Kkmol

kcal.

6 .

Đối với chất rắn kết tinh là hợp chất (mỗi phân tử có α nguyên tử) thì:

dTRNddU Ao αεα 3)( ==

Nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn hợp chất:

RdT

dUdTdQCC

V

o

VV 3α=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛==

Vậy: ở nhiệt độ đủ cao nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn kết tinh là hợp

chất không phụ thuộc vào nhiệt độ và bằng tổngng nhiệt dung riêng phân tử của

các nguyên tố thành phần tạo nên hợp chất.

IV. Biến dạng của vật rắn: Khi có ngoại lực tác dụng lên vật rắn thì vật rắn biến dạng, nghĩa là hình

dạng và thể tích của nó thay đổi.

Có hai loại biến dạng: biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo (biến dạng dư).

Chỉ xét biến dạng đàn hồi.

4.1 Định luật Hooke: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi tỷ lệ với độ giãn hoặc độ nén (Độ biến

dạng) của vật biến dạng.

Biểu thức: F = k∆l

Trong đó:

k: Hệ số đàn hồi (N/m)

F: Lực đàn hồi (N)

∆l: Độ biến dạng (m)

4.2 Suất đàn hồi: Biểu thức:

Slk

E o=

Trong đó:

S: Diện tích tiết diện của vật đàn hồi (m2)

lo: Chiều dài tự nhiên của vật đàn hồi (m)

E: Hệ số đặt trưng cho tính đàn hồi của vật gọi là suất đàn hồi (Pa).



4.3 Giới hạn bền của vật liệu: Biểu thức:

SFb

b =σ

Trong đó:

Fb: Lực tác dụng lớn nhất mà vẫn chưa làm hỏng vật (N)

σb: Giới hạn bền (N/m2)

S: Diện tích tiết diện ngang (m2)




Chương III CHẤT LỎNG

I. Sơ lược về chất lỏng: Một khối chất lỏng có thể tích xác định và có hình dạng của bình chứa. Mật

độ phân tử chất lỏng lớn gấp nhiều lần mật độ phân tử chất khí và gần bằng mật

độ phân tử chất rắn. Khoảng cách giữa các phân tử chất lỏng vào khoảng kích

thước phân tử.

Ở trạng thái bình thường, xét về cấu trúc thì chất lỏng gần giống chất rắn

hơn là chất khí. Mỗi phân tử chất lỏng cũng dao động nhiệt quanh vị trí cân bằng

nhưng sau một thời gian cư trú nhất định thì chuyển sang vị trí mới lân cận. Nhiệt

độ chất lỏng càng thấp thì thời gian cư trú càng lớn.

II. Hiện tượng căng mặt ngoài của chất lỏng: 2.1 Lực căng mặt ngoài: Lực căng mặt ngoài đặt lên đường giới hạn của mặt ngoài và vuông góc với

nó, có phương tiếp tuyến với mặt ngoài của chất lỏng và có chiều sao cho lực có

tác dụng thu nhỏ diện tích măt ngoài của khối chất lỏng.

Độ lớn của lực căng mặt ngoài F tỷ lệ với độ dài l của đường giới hạn mặt

ngoài của khối chất lỏng:

F = σl (N/m)

Trong đó, σ là hệ số căng mặt ngoài (suất căng mặt ngoài) của chất lỏng,phụ

thuộc vào bản chất và nhiệt độ của chất lỏng đó.

2.2 Năng lượng tự do và lực căng mặt ngoài: Do chuyển động nhiệt, các phân tử ở lớp mặt ngoài có thể di chuyển vào

bên trong lòng khối chất lỏng, ngược lại, các phân tử bên trong chất lỏng cũng di

chuyển ra phía mặt ngoài.

Khi các phân tử di chuyển từ trong ra ngoài đòi hỏi phải tiêu thụ một công để

thắng lực cản nên động năng phân tử giảm và thế năng phân tử tăng. Khi các

phân tử di chuyển từ lớp mặt ngoài vào trong lòng chất lỏng sẽ thực hiện một

công do sự giảm thế năng để chuyển thành động năng phân tử. Do đó, mỗi phân

tử ở lớp mặt ngoài khác với các phân tử ở trong lòng khối chất lỏng là nó có một

thế năng phụ. Tổng thế năng phụ ở lớp mặt ngoài được gọi là năng lượng tự do.

Năng lượng tự do chính là một phần nội năng của khối chất lỏng.



Nguyên lý cực tiểu của năng lượng tự do: Lớp mặt ngoài của chất lỏng

luôn luôn co về diện tích nhỏ nhất (có thể có) để ứng với năng lượng tự do nhỏ

nhất (có thể có).

2.3 Công cần thiết để làm tăng diện tích mặt ngoài ∆S trong quá trình đẳng

nhiệt:

A = σ∆S (J)

III. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt: Khi chất lỏng tiếp xúc với chất rắn có thể xảy ra hiện tượng dính ướt hoặc

không dính ướt.

Hiện tượng dính ướt xảy ra khi lực hút giữa các phân tử chất rắn với các

phân tử chất lỏng lớn hơn lực hút giữa các phân tử chất lỏng với nhau làm cho

mặt chất lỏng ở gần thành bình có dạng hình lõm.

Hiện tượng không dính ướt xảy ra khi lực hút giữa các phân tử chất lỏng lớn

hơn lực hút giữa các phân tử chất rắn với các phân tử chất lỏng làm cho mặt chất

lỏng ở gần thành bình bị đẩy xuống trở thành mặt lồi.

Góc θ giữa tiếp tuyến với mặt ngoài của chất lỏng và mặt ngoài của chất rắn

gọi là góc bờ:

- Đối với hiện tượng dính ướt: ; nếu θ = 0 ta nói chất lỏng làm ướt

hoàn toàn vật rắn. 2

0 πθ <≤

- Đối với hiện tượng không dính ướt: ; nếu θ = π ta nói chất lỏng

hoàn toàn không làm ướt vật rắn.

πθπ≤<

2

IV. Áp suất phụ gây bởi mặt khum của chất lỏng: Tất cả các mặt khum của chất lỏng đều tác dụng vào chất lỏng một áp suất

phụ so với trường hợp mặt ngoài là mặt phẳng. Mặt khum lồi gây áp suất phụ

dương (nén xuống chất lỏng ở dưới), mặt khum lõm gây áp suất phụ âm (kéo chất

lỏng ở dưới lên).

Biểu thức tính áp suất phụ:

- Mặt ngoài là một phần mặt cầu:

R

p σ2=∆

Trong đó:

σ: Hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng.



R: Bán kính mặt cầu

- Mặt ngoài là mặt trụ:

R

p σ=∆

Trong đó: R là bán kính của đáy mặt trụ

- Mặt ngoài có dạng bất kỳ:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∆

21

11RR

p σ

Trong đó: R1, R2 là các bán kính cong (bán kính chính khúc) của hai

giao tuyến do mặt ngoài của khối chất lỏng bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông góc với

nhau chứa pháp tyuến với mặt ngoài tại điểm đang khảo sát.

V. Hiện tượng mao dẫn: Công thức tính độ dâng cao (hoặc hạ thấp) của cột chất lỏng trong ống mao

dẫn:

5.1. Đối với chất lỏng làm ướt vật rắn:

dgh

ρθσ cos4

=

Trong đó:

ρ: Khối lượng riêng của chất lỏng

d: Đường kính ống mao dẫn

5.2. Đối với chất lỏng làm ướt hoàn toàn vật rắn:

dgh

ρσ4

=

5.3. Đối với chất lỏng không làm ướt vật rắn:

dgh

ρθσ cos4

−=

5.4. Đối với chất lỏng hoàn toàn không làm ướt vật rắn:

dgh

ρσ4

−=



Chương IV HƠI KHÔ VÀ HƠI BÃO HÒA

I. Hơi khô và hơi bão hoà: - Hơi bão hòa là hơi ở trạng thái cân bằng đối với chất lỏng của nó.

- Hơi khô là hơi có áp suất nhỏ hơn áp suất hơi bão hòa ứng với một nhiệt

độ xác định.

II. Độ ẩm của không khí: 2.1. Độ ẩm tuyệt đối (a): Độ ẩm tuyệt đối là lượng hơi nước chứa trong một đơn vị thể tích không khí.

Đơn vị: g/m3; hoặc có thể đo bằng áp suất riêng phần của hơi nước trong

không khí (N/m3 hay mmHg).

2.2. Độ ẩm cực đại (A): Độ ẩm cực đại ở nhiệt độ đã cho chính là đại lượng đo bằng khối lượng

(gam) của hơi nước bão hòa trong 1m3 không khí ở nhiệt độ ấy.

2.3. Độ ẩm tương đối (f): Độ ẩm tương đối là tỉ số phần trăm giữa độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm cực đại ở

cùng nhiệt độ:

%100.%100.bhPP

Aaf ==

Trong đó:

P: Áp suất riêng phần của hơi nước chứa trong không khí.

Pbh: Áp suất của hơi nước bão hòa trong không khí.

III. Điểm sương: - Nhiệt độ tại đó hơi nước trong không khí trở thành hơi bão hòa gọi là điểm

sương.

- Nhiệt độ thấp hơn điểm sương: hơi nước ngưng tụ thành giọt sương.



PHẦN II PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

Chương I PHÂN LOẠI BÀI TẬP VẬT LÝ

Có nhiều cách phân loại bài tập vật lý, ở đây ta phân loại bài tập vật lý theo

phương tiện giải và mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh.

I. Dựa vào phương tiện giải có thể chia bài tập vật lý thành các dạng: 1.1. Bài tập định tính: Bài tập định tính là những bài tập mà khi giải chỉ cần làm những phép tính

đơn giản, có thể tính nhẩm, yêu cầu giải thích hoặc dự đoán một hiện tượng xảy

ra trong những điều kiện xác định.

Bài tập định tính giúp hiểu rõ bản chất của các hiện tượng vật lý và những

quy luật của chúng, áp dụng được tri thức lý thuyết vào thực tiễn.

1.2. Bài tập định lượng: Bài tập định lượng là những bài tập mà khi giải phải thực hiện một loạt các

phép tính và kết quả thu được một đáp số định lượng, tìm được giá trị của một số

đại lượng vật lý.

1.3. Bài tập thí nghiệm (không nghiên cứu): Bài tâp thí nghiệm là những bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm

chứng lời giải lý thuyết hay tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập.

1.4. Bài tập đồ thị: Bài tập đồ thị là những bài tập mà trong đó các số liệu được sử dụng

làm dữ kiện để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngược lại, yêu cầu

phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong bài tập bằng đồ thị.

II. Dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh có thể chia bài tập vật lý thành các dạng: 2.1. Bài tập cơ bản, áp dụng: Là những bài tập cơ bản, đơn giản đề cập đến một hiện tượng, một định luật

vật lý hay sử dụng vài phép tính đơn giản giúp học sinh cũng cố kiến thức vừa

học, hiểu ý nghĩa các định luật và nắm vững các công thức, các đơn vị vật lý để

giải các bài tập phức tạp hơn.

2.2. Bài tập tổng hợp và nâng cao:



Là những bài tập khi giải cần phải vận dụng nhiều kiến thức, định luật, sử

dụng kết hợp nhiều công thức. Loại bài tập này có tác dụng giúp cho học sinh đào

sâu, mở rộng kiến thức, thấy được mối liên hệ giữa các phần của chương trình

vật lý và biết phân tích những hiện tượng phức tạp trong thực tế thành những

phần đơn giản theo một định luật vật lý xác định. Loại bài tập này cũng nhằm mục

đích giúp học sinh hiểu rỏ nội dung vật lý của các định luật, quy tắc biểu hiện dưới

dạng công thức.



Chương II PHƯƠNG PHÁP CHUNG CHO VIỆC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

Dàn bài chung cho việc giải bài tập vật lý gồm các bước chính sau:

I. Tìm hiểu đề bài: Đọc kỉ đề bài, xác định ý nghĩa vật lý của các thuật ngữ, phân biệt những dữ

kiện đã cho và những ẩn số cần tìm.

Tóm tắt đề bài hay vẽ hình diễn đạt các điều kiện của đề bài.

II. Phân tích hiện tượng: Tìm xem các dữ kiện đã cho có liên quan đến những khái niệm,hiện tượng,

quy tắc, định luật vật lý nào.

Hình dung các hiện tượng diễn ra như thế nào và bị chi phối bởi những định

luật nào nhằm hiểu rỏ dược bản chất của hiện tượng để có cơ sở áp dụng các

công thức chính xác, tránh mò mẫm và áp dụng máy móc các công thức.

III. Xây dựng lập luận: Xây dựng lập luận là tìm mối quan hệ giữa ẩn số và dữ kiện đã cho. Đây là

bước quan trọng của quá trình giải bài tập.

Cần phải vận dụng những định luật, quy tắc, công thức vật lý để thiết lập mối

quan hệ nêu trên. Có thể đi theo hai hướng để đưa đến kết quả cuối cùng:

- Xuất phát từ ẩn số, đi tìm mối quan hệ giữa một ẩn số với một đại

lượng nào đó bằng một định luật, một công thức có chứa ẩn số, tiếp tục phát triển

lập luận hay biến đổi công thức đó theo các dữ kiện đã cho để dẫn đến công thức

cuối cùng chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với các dữ kiện đã cho.

- Xuất phát từ những dữ kiện của đề bài, xây dựng lập luận hoặc biến

đổi các công thức diễn đạt mối quan hệ giữa điều kiện đã cho với các đại lượng

khác để đi đến công thức cuối cùng chỉ chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho.

IV. Biện luận: Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với

điều kiện của đề bài và không phù hợp với thực tế.

Kiểm tra xem đã giải quyết hết các yêu cầu của bài toán chưa; kiểm tra kết

quả tính toán, đơn vị hoặc có thể giải lại bài toán bằng cách khác xem có cùng kết

quả không.



PHẦN III PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CỤ THỂ

Chương I BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH

A. Phương pháp : Để giải bài tập vật lý định tính trước hết cần hiểu rõ bản chất của các khái

niệm, các định luật vật lý; nhận biết được biểu hiện của chúng trong các trường

hợp cụ thể. Dựa trên cơ sở các định luật vật lý để xây dựng những suy luận logic

từng bước một và đi đến kết luận cuối cùng.

Bài tập định tính thường có hai dạng: giải thích hiện tượng và dự đoán hiện

tượng sẽ xảy ra.

1. Tìm hiểu đề bài: Thực hiện giống ở dàn bài chung, cần lưu ý chuyển các ngôn ngữ thông

thường dùng miêu tả hiện tượng sang ngôn ngữ vật lý.

2. Phân tích hiện tượng: Sau khi đã chuyển các ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ vật lý, ta tìm

hiểu xem các dữ kiện của đề bài đề cập đến hiện tượng vật lý nào, hình dung toàn

bộ diễn biến của hiện tượng. Tiếp theo cần tìm xem các giai đoạn diễn biến của

hiện tượng có liên quan đến những khái niệm, những định luật vật lý nào để dựa

vào đó xây dựng lập luận.

3. Xây dựng lập luận: Vận dụng các định luật, quy tắc vật lý (đã xác định ở khâu phân tích hiện

tượng) để thiết lập mối quan hệ giữa hiện tượng cần giải thích hay dự đoán với

những dữ kiện cụ thể đã cho .

- Đối với bài tập giải thích hiện tượng:

Dạng bài tập này đã cho biết hiện tượng và yêu cầu giải thích nguyên

nhân diễn ra hiện tượng ấy. Nguyên nhân chính là những đặc tính, những định

luật vật lý. Do đó ta cần:

+ Tìm xem đề bài đã đề cập đến những dấu hiệu có liên quan đến tính

chất, định luật vật lý nào. Phát biểu đầy đủ tính chất, định luật đó.

+ Thiết lập mối quan hệ giữa định luật với hiện tượng đã cho (nghĩa là

giải thích được nguyên nhân của hiện tượng).



- Đối với bài tập dự đoán hiện tượng:

Dạng bài tập này yêu cầu phải dựa vào những điều kiện cụ thể đã cho

ở đề, tìm những định luật chi phối hiện tượng và dự đoán được hiện tượng sẽ

diễn ra cũng như quá trình diễn ra hiện tượng đó.

4. Biện luận: Phân tích xem hiên tượng được giải thích (hay dự đoán) như thế đã phù hợp

với các yêu cầu và các dữ kiện của đề bài cũng như đã phù hợp với thực tế hay

chưa.

Kiểm tra lại toàn bộ quá trình giải bài tập và nêu kết quả cuối cùng.

B. Các bài tập cụ thể: I. CHẤT KHÍ: 1.1 Thuyết động học phân tử về chất khí:

Bài tập mẫu 1. Dùng thuyết động học phân tử giải thích định luật Boyle - Mariotte.

Hướng dẫn giải:

Đề bài yêu cầu giải thích định luật B - M một cách định tính dựa trên cơ sở

của thuyết động học phân tử. Vì định luật B - M được thành lập trên cơ sở tính

toán định lượng theo thuyết động học phân tử của khí lý tưởng nên yêu cầu trước

tiên là phải phát biểu lại định luật B - M và nắm được nội dung của thuyết động

học phân tử về khí lý tưởng.

Giải thích:

Nguyên nhân gây ra áp suất chất khí là do sự va chạm của các phân tử khí

lên thành bình. Độ lớn áp suất phụ thuộc vào số va chạm và cường độ va chạm.

Theo thuyết động học phân tử thì:

- Số va chạm phụ thuộc vào:

+ Mật độ phân tử khí n : Mật độ phân tử càng lớn thì số va chạm

càng lớn và ngược lại.

+ Nhiệt độ chất khí: Nhiệt độ càng cao (hay thấp) thì các phân tử

chuyển động càng nhanh (hay chậm) dẫn đến số va chạm càng tăng (hay giảm).

- Cường độ va chạm phụ thuộc vào nhiệt độ chất khí: Nhiệt độ càng

cao, các phân tử chuyển động càng nhanh nên va chạm càng mạnh và ngược lại.



Khi nhiệt độ chất khí không đổi (trong trường hợp định luật B-M) thì cường

độ va chạm của các phân tử trên mỗi đơn vị diện tích trên thành bình không đổi.

Khi áp suất tăng tức là số va chạm của các phân tử lên mỗi đơn vị diện tích trên

thành bình tăng. Muốn vậy thì mật độ phân tử khí phải tăng.

Tacó: VNn = ; đối với một khối khí xác định, khối lượng m không đổi nên tổng

số phân tử N không đổi. Do đó, để mật độ phân tử khí n tăng thì thể tích V phải

giảm.

Chứng tỏ, khi T = Const thì PV = Const; nghĩa là khi nhiệt độ chất khí không

đổi, nếu áp suất tăng thì thể tích giảm và ngược lại.

2. Vì sao khi pha nước chanh người ta thường làm cho đường tan trước rồi

mới cho đá lạnh vào?

Hướng dẫn giải

Đây là dạng bài tập giải thích hiện tượng, đề bài đề cập đến đá lạnh và sự

hòa tan tức là có liên quan đến nhiệt độ và chuyển động nhiệt của phân tử. Do đó

cần dựa vào thuyết động học phân tử để giải thích.

Theo thuyết động học phân tử thì cường độ chuyển động của các phân tử

biểu hiện nhiệt độ của hệ. Khi nhiệt độ càng cao thì các phân tử chuyển động

càng nhanh và ngược lại.

Nhiệt độ trong ly nước khi chưa cho đá lạnh vào cao hơn nhiệt độ lúc có đá

nên các phân tử chuyển động nhiệt nhanh hơn, số va chạm giữa các phân tử tăng

lên làm đường hòa tan nhanh hơn. Khi cho đá vào, nhiệt độ của ly nước thấp hơn

nên các phân tử chuyển động nhiệt chậm hơn, số va chạm giữa các phân tử giảm

làm quá trình hòa tan đường diễn ra chậm hơn.

3. Vì sao khi chế tạo những chiếc phễu người ta thường làm những cái gân

nổi dọc theo mặt ngoài của cuống phễu.


Nếu không có gân nổi thì khi đặt vào cổ chai, cuống phễu sẽ áp sát vào cổ

chai. Khi chất lỏng đổ vào phễu liên tục sẽ trở thành một cái nút ngăn cách không

khí trong chai và không khí bên ngoài.

Ban đầu, áp suất khí trong chai và bên ngoài bằng nhau, khi chất lỏng đổ

vào chai sẽ chiếm chổ của khí trong chai làm thể tích khí trong chai giảm. Theo

định luật Boyle - Mariotte thì thể tích và áp suất chất khí tỉ lệ nghịch với nhau. do



đó khi thể tích khí trong chai giảm thì áp suất khí trong chai sẽ tăng lên và lớn hơn

áp suất không khí bên ngoài gây khó khăn cho việc đổ chất lỏng vào chai.

Khi sử dụng phễu có gân thì cuống phễu sẽ không áp sát vào cổ chai nên áp

suất không khí trong chai luôn cân bằng với áp suất không khí bên ngoài giúp việc

đổ chất lỏng vào chai dễ dàng hơn.

Các bài tâp cơ bản, áp dụng:1. Hãy dùng thuyết động học phân tử giải thích các định luật Gay - Lussac và

Charles.

2. Vì sao khi than đang cháy lại phát ra tiếng nổ lách tách và có những tia

lửa bắn ra?

3. Hai bình có thể tích giống nhau chứa không khí ở áp suất bình thường và

được đậy kín bằng những cái nút. Khi nung khí trong hai bình đến cùng một nhiệt

độ nào đó thì áp suất ở hai bình có còn bằng nhau không?

4. Khái niệm nhiệt độ có thể áp dụng cho chân không hay không? (Xét

khoảng không gian giữa các hành tinh chẳng hạn).

Các bài tập tổng hợp, nâng cao: 1. Trong một ống thủy tinh kín hai đầu có một giọt thủy ngân nẳm chính giữa,

hai bên là không khí, ống đang ở trạng thái nằm ngang. Khi dựng ống thẳng đứng

giọt thủy ngân bị tụt xuống một chút. Vì sao giọt thủy ngân không tụt tới đáy ống?

2. Khối lượng riêng của một lượng khí xác định sẽ thay đỗi như thế nào nếu

nó được tăng áp suất trong quá trình đẳng nhiệt?

3. Chúng ta giả thiết rằng va chạm của các phân tử khí với thành bình chứa

chúng là đàn hồi. Thực tế, va chạm có thể không đàn hồi. Tại sao điều đó không

có gì khác chừng nào mà thành bình còn có cùng nhiệt độ với chất khí?

4. Hai phòng có kích thước bằng nhau, thông với nhau bằng một cửa mở.

Tuy nhiên, nhiệt độ trung bình trong hai phòng được duy trì ở các giá trị khác

nhau. Trong phòng nào có nhiều không khí hơn, vì sao?

5. Bạn có thể dự đoán bằng cách nào đó rằng thành phần khí quyển thay đổi

theo độ cao?

1.2 Sự va chạm của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí: Bài tập mẫu

Vì sao phích nước nóng có thể giữ nhiệt được ?



Đây là bài tập có liên quan đến hiện tượng truyền nhiệt. Như ta biết, sự trao

đổi nhiệt giữa các vật nói chung có nhiệt độ khác nhau có thể được thực hiện theo

ba cách:

- Bức xạ: Vật nóng phát ra các sóng điện từ, vật lạnh hấp thụ nó. Vì vậy, vật

nóng nguội đi và vật lạnh nóng lên.

- Đối lưu: Do chuyển động của những dòng khí (hay lỏng) có nhiệt độ khác

nhau.

- Truyền nhiệt: Do các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn và va chạm với

nhau mà động năng truyền từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp.

Ruột của phích nước nóng có cấu tạo đặc biệt : do hai lớp thủy tinh mỏng

tạo nên, giữa hai lớp thủy tinh đã được rút hết không khí, mặt phía trong được

tráng một lớp thủy ngân mỏng, miệng ruột phích nhỏ hơn nhiều so với thân và

được đóng chặt bằng một nút mềm. Chính cấu tạo của phích làm cho phích có thể

giữ nhiệt được.

- Sau khi đổ nước sôi vào phích, đóng kín miệng phích bằng nút mềm, không

khí trong phích bị nóng lên. Không khí nóng bên trong không thể thoát ra ngoài và

không khí lạnh bên ngoài cũng không thể vào trong phích, sự đối lưu nhiệt hoàn

toàn bị cắt đứt.

- Khoảng giữa hai lớp thủy tinh là chân không, không có phân tử khí nào, do

không có sự chuyển động cũng như sự va chạm giữa các phân tử nên không có

sự truyền động năng từ phân tử có nhiệt độ cao đến phân tử có nhiệt độ thấp

hơn, tức là hiện tượng truyền nhiệt của chất khí trong khoảng này không diễn ra .

Con đường truyền nhiệt cũng bị cắt đứt.

- Mặt của ruột phích được tráng một lớp thủy ngân mỏng nên sự bức xạ

nhiệt bị phản xạ của lớp thủy ngân và bị chặn lại bên trong ruột phích. Như vậy,

con đường bức xạ nhiệt cũng bị cắt đứt.

Do cả ba cách truyền nhiệt đều không được thực hiện nên nước trong phích

được giữ nóng.

Cần lưu ý, trong thực tế, hiệu quả cách nhiệt của phích chỉ đến một giới hạn

nhất định nào đó. Do đó, phích không thể giữ nước nóng mãi được.

Các bài tập cơ bản, áp dụng:



1. Mùi thơm của nước hoa thoảng bay trong không khí dần tan biến mất.

Khói từ các ống khói lúc đầu khi mới thoát ra khỏi ống thì đậm đặc sau đó cũng

dần tan biến trong không khí. Hãy giải thích tại sao có những hiện tượng trên.

2. Các họa sĩ trước khi vẽ thường hòa trộn một số màu với nhau để tạo ra

những màu sắc phù hợp như ý muốn. việc trộn màu này dựa vào nguyên tắc

nào?

Các bài tâp tổng hợp, nâng cao: 1. Vì sao đèn kéo quân lại tự động quay được ?

2. Tại sao một giọt mực sau khi khuếch tán trong không khí sẽ không bao

giờ tự động thu lại được nữa ?

3. Hãy liệt kê các cách làm tăng hiệu quả số va chạm phân tử trong một đơn

vị thời gian của chất khí.

4. Giải thích định tính mối liên hệ giữa quãng đường tự do trung bình của

các phân tử amôniac Và thời gian cần thiết để ngửi thấy mùi amôniac khi bình

được mở trong phòng.

5. Tại sao khói bốc lên mà không chìm xuống từ một ngọn nến? Giải thích

bằng ngôn ngữ sự va chạm phân tử.

1.3 Nội năng của khí lý tưởng: Bài tập mẫu:

1. Khi đang đóng đinh vào gỗ, mũ đinh có nóng lên nhưng rất ít. Khi đinh

được đóng chắc vào gỗ rồi (không tiến sâu thêm được nữa) thì chỉ cần đóng thêm

vài nhát búa là mũ đinh nóng lên rất nhiều. Vì sao?


Đây là dạng bài tập giải thích hiện tượng. Đề bài đề cập đến việc "đóng

đinh", "nóng" tức là có liên quan đến công và năng lượng..Yêu cầu phải nắm vững

kiến thức về sự chuyển hóa năng lượng.

Khi đang đóng đinh tức là thực hiện một công. Công đó một phần chuyển

thành động năng cho đinh đi sâu vao gỗ, phần còn lại chuyển thành nội năng của

đinh và búa. Đến lúc đinh đã được đóng chặt vào gỗ (không tiến sâu thêm được)

thì toàn bộ công thực hiện chuyển thành nội năng của đinh và búa làm đinh nóng

lên rất nhanh.



2. Đập búa vào một tấm kẽm và một tấm chì (trong cùng điều kiện đập) thì

khi đập vào tấm chì búa nảy lên ít hơn. Tấm kẽm hay tấm chì sẽ nóng lên nhiều

hơn?


Đây là dạng bài tập dự đoán hiện tượng, đề bài đã nêu lên những điều kiện

cụ thể có liên quan đến sự biến đổi năng lượng, do đó nên vận dụng định luật bảo

toàn và chuyển hoá năng lượng để giải quyết bài toán .

Khi đập búa, động năng của búa chuyển hoá một phần thành nội năng làm

cho vật nóng lên, phần còn lại làm cho búa nảy lên.

Do điều kiện đập búa như nhau nên động năng của búa ở hai trường hợp là

như nhau. Đối với tấm chì, búa nảy lên ít hơn nghĩa là phần năng lượng dùng vào

việc làm búa nảy lên ít hơn so với tấm kẽm; do đó mà phần năng lượng chuyển

thành nội năng làm nóng tấm chì sẽ lớn hơn. Vì vậy tấm chì sẽ nóng lên nhiều

hơn tấm kẽm.

Các bài tập cơ bản, áp dụng:1. Lấy một đồng xu cọ xát lên mặt bàn ta thấy đồng xu bị nóng lên. Bỏ đồng

xu vào một cốc nước ấm ta cũng thấy đồng xu nóng lên. Hãy giải thích vì sao?

Trong trường hợp nào đồng xu nhận một nhiệt lượng?

2. Thả một quả bóng cao su xuống đất, bóng bị nảy lên. Nhưng nếu bóng

thủng một lỗ thì nó không nảy lên được. Hãy giải thích vì sao?

3. Một quả bóng rơi từ độ cao h1 xuống đất và nảy lên độ cao h2 .

a. Vì sao thực tế h2 < h1 ?

b. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học áp dụng cho trường hợp

này như thế nào?

c. Độ biến thiên nội năng trong trường hợp này có tác dụng gì?

4. Hiệu suất của một động cơ nhiệt lí tưởng là bao nhiêu nếu nó đồng thời

thực hiện công A và truyền cho nguồn lạnh một nhiệt lượng Q ?

5. Trong trường hợp nào thì một khối khí khi lạnh đi tỏa ra một nhiệt lượng

nhỏ hơn nhiệt lượng đã dùng để nung nóng nó. Trường hợp này có mâu thuẫn

với định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng không?

Các bài tập tổng hợp, nâng cao:



1. Tại sao khi dùng bơm tay để bơm xe đạp, thân chiếc bơm sẽ bị nóng lên

và nó càng nóng nhanh hơn khi lốp xe đã gần căng lên? Hãy giải thích.

2. Bạn sử dụng một chiếc thìa như thế nào cho tốt nhất để làm lạnh một cốc

cà phê ? Khuấy, đó là thực hiện công, dường như là làm nóng cà phê hơn là làm

lạnh nó đi.

3. Một khối khí lý tưởng ở trạng thái ban đầu nào đó có thể tích V1 giãn nở

đến thể tích V2 . Quá trình giãn nở có thể xảy ra theo:

- Đẳng áp

- Đẳng nhiệt

- Đoạn nhiệt

Hãy cho biết:

a. Trong quá trình nào công sản ra nhỏ nhất ?

b. Dấu của độ biến thiên nội năng của chất khí trong mỗi quá trình như

thế nào ?

4. Một quả tạ chì rơi từ độ cao h xuống đất và không bị nảy lên.

a. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học được viết cho hệ nào?

Biểu thức như thế nào ?

b. Độ tăng nội năng của hệ là bao nhiêu? Thực hiện làm việc gì trong

quá trình va chạm với đất ?

5. Một phích chứa cà phê, lắc mạnh phích. Coi phích là một hệ.

a. Nhiệt độ của nó có tăng lên không ?

b. Có nhiệt lượng được cung cấp cho hệ không ?

c. Có công thực hiện trên hệ không ?

d. Nội năng của hệ có thay đổi không ?

6. Hãy so sánh nhiệt độ của khí trong xilanh trong các trường hợp vị trí của

pittông ở đầu và cuối kì nén. Nội năng trong hai trường hợp này thay đổi như thế

nào ?

7. Đối với động cơ nhiệt, khi ma sát giữa các chi tiết giảm đến không thì hiệu

suất có thể đạt đến 100% không ?

II. CHẤT RẮN: Bài tập mẫu:

Giải thích vì sao có biến dạng đàn hồi (theo quan điểm cấu trúc tinh thể)?



Hướng dẫn giải:

Khi bỏ qua dao động nhiệt thì có thể coi các hạt cấu tạo nên tinh thể nằm ở

vị trí cân bằng. Vị trí này rất gần với vị trí ứng với thế năng cực tiểu, vì vậy lực

tương tác của các hạt chung quanh đối với mỗi hạt ở vị trí cân bằng có thể coi

như bằng không.

Khi có ngoại lực tác dụng, biến dạng xảy ra thì các hạt ít nhiều bị dịch

chuyển khỏi vị trí cân bằng cũ để đến một vị trí cân bằng mới. Ở vị trí cân bằng

mới này, ngoại lực và lực tương tác của các hạt xung quang tác dụng lên hạt là

cân bằng. Khi ngoại lực mất đi, chỉ còn lực tương tác của các hạt xung quanh lên

hạt và có tác dụng đưa hạt về vị trí cân bằng cũ. Đó là biến dạng đàn hồi.

Các bài tập : 1. Vì sao trong kĩ thuật xây dựng người ta không đặt các thanh đường sắt

khít nhau mà phải có khe hở?

2. Tại sao người ta lại đốt nóng vành sắt trước khi lắp nó vào bánh xe bò

bằng gỗ?

3. Trên một cái thước bằng thép có một lổ hỏng tròn. Khi nung nóng thước

thì đường kính lổ tròn có thay đổi hay không? Nếu có thì thay đổi như thế nào?

4. Một quả bóng bằng kim loại có thể lọt qua một vòng kim loại. Khi nung quả

bóng, nó bị mắc trong vòng. Điều gì sẽ xảy ra nếu là vòng bị nung nóng chứ

không phải quả bóng bị nung nóng?

5. Làm thế nào để làm lỏng nắp kim loại bị vặn quá chặt của một chai thủy

tinh?

6. Hai thanh, một thanh bằng thép, một thanh bằng kẽm được tán rivê chặt

với nhau tạo thành một thanh thẳng. Thanh này cong lên khi bị nung nóng. Giải

thích tại sao sắt lại ở mặt trong của đường cong?

III. CHẤT LỎNG: Bài tập mẫu:

1. Giải thích sự tạo thành giọt khi chất lỏng chảy ra khỏi một ống nhỏ?


Chất lỏng chảy ra từ những ống khá nhỏ thành từng giọt một là do:

Dưới tác dụng của trong lực, khối chất lỏng chảy ra khỏi ống nhưng do bị

màn mặt ngoài giữ lại nên nó tạo thành giọt phồng to dần và bị thắt lại ở chổ



miệng ống. Đến khi trọng lượng giọt đủ lớn, có thể thắng được lực căng mặt ngoài

tác dụng lên chu vi vòng thắt và hướng lên trên thì chổ thắt bị đứt, giọt chất lỏng

sẽ rơi xuống và sau đó lại xuất hiện một giọt khác.

Nếu như ống khá nhỏ và áp suất từ phía khối lỏng không đủ lớn thì chất lỏng

không thể chảy ra khỏi ống được.

2. Vì sao bút máy lại tự động xuống mực ?


Bút máy được thiết kế dựa theo hiện tượng mao dẫn. Nó gồm nhiều rãnh ở

ngay lưỡi ra và rãnh ở đầu ngòi bút. Có một ống nhỏ nối từ rãnh ở đầu ngòi vào

trong ruột gà chứa mực, ống hở hai đầu (xem như là một mao quản).

Do mực trong ruột gà làm ướt chất rắn nên mực dâng lên trong ống và dẫn

đến đầu ngòi. Khi viết, ngòi tiếp xúc với mặt giấy và mực để lại vết trên giấy.

Khi không viết, mực không chảy ra là do áp suất của không khí bên ngoài

lớn hơn áp suất phía trong ruột gà nên mực bị ngăn lại.

Các bài tập: 1. Vì sao ống hút lại có thể hút được nước uống?

2. Đổ nước vào một cái ly đầy đến miệng ly (ly đầy tràn). Hỏi có thể bỏ thêm

vài cái kim găm vào ly nữa được không ? Giải thích ?

3. Vì sao những giọt nước đọng trên lá sen luôn tròn?

4. Vì sao găng tay và tất ướt khó tháo ra hơn ?

5. Cấu trúc của chất lỏng có ảnh hưởng quan trọng như thế nào đến hiện

tượng căng mặt ngoài của chính chất lỏng ?

6. Dân gian có câu "nước đổ đầu vịt" dùng cho những người không biết nghe

lời dạy bảo của cha mẹ, thầy cô. Câu này có liên hệ gì với hiện tượng tượng vật lý

không ? Đó là hiện tượng vật lý nào ?

7. Cắm một ống mao quản vào một cốc nước nóng thì thấy nước dâng lên

trong ống mao quản. Hỏi mực nước trong ống mao quản có thay đổi khi nước

nguội đi không ? Nếu có thì thay đổi như thế nào ? Vì Sao ?

8. Khi vật rắn bị dính ướt bởi một chất lỏng thì lực hút giữa các phân tử chất

lỏng và các phân tử vật rắn lớn hơn lực hút giữa các phân tử của chính vật rắn đó

với nhau. Nước làm dính ướt thủy tinh còn thủy ngân không làm dính ướt thủy

tinh, thế nhưng khi nhấc một tấm thủy tinh lên khỏi mặt thủy ngân lại phải dùng



một lực lớn hơn so với khi nhấc tấm thủy tinh đó lên khỏi mặt nước. Hãy giải thích

hiện tượng trên.



Chương II BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG

A. Phương pháp : Muốn giải được một bài tập định lượng trước hết cần phải biết đề bài đề cập

đến hiện tượng gì và toàn bộ quá trình diễn ra hiện tượng ấy. Vì vậy, phần đầu

của một bài toán định lượng gần như là một bài tập định tính.

Trong quá trình giải quyết một bài tập định lượng, bước tìm hiểu đề bài và

bước phân tích hiện tượng được thực hiện giống như ở bài tập định tính.

Trong bước xây dựng lập luận thì áp dụng các công thức và các cách biến

đổi toán học chặt chẽ, rõ ràng. Ở bước này có thể sử dụng phương pháp phân

tích hay phương pháp tổng hợp (ở dàn bài chung đã đề cập đến), hay cũng có thể

phối hợp sử dụng cả hai phương pháp trên.

Trong bước biện luận, kiểm tra lại lời giải, các biểu thức và kết quả tính toán,

đơn vị để được kết quả cuối cùng.

Khi giải bài tập định lượng cần lưu ý một số điểm:

- Những bài tập có thể biểu diễn tình huống vật lý bằng hình vẽ thì nên vẽ

hình để biếu diễn.

- Chuyển tất cả các đơn vị đo về cùng một hệ thống đo lường.

- Khi tính toán bằng số thì cần chú ý đến độ chính xác của các đại lượng và

ý nghĩa của nó.

B. Các bài tập cụ thể: I. CHẤT KHÍ: 1.1. Thuyết động học phân tử và chất khí lý tưởng: 1.1.1. Các bài toán về quá trình đẳng nhiệt- Định luật Boyle-Mariotte:

Phương pháp: - Liệt kê các trạng thái của khối khí.

- Áp dụng định luật B-M: Khi T = const thì p1V1 = p2V2

Cần chú ý:

- Áp suất chất lỏng tại một điểm A có độ sâu h trong lòng chất lỏng là:

pA = po + ph

Trong đó:

po là áp suất khí quyển.



ph = ρgh là áp suất gây bởi trọng lượng cột chất lỏng có chiều cao h.

ρ là khối lượng ruêng chất lỏng.

- Trong một không gian nhỏ, áp suất khí quyển có thể coi là không đổi, không

phụ thuộc vào độ cao.

Bài tập mẫu: 1. Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 6 lít đến thể tích 4 lít, áp suất khí tăng

thêm 0,75 at. Tìm áp suất ban đầu của khí. Hướng dẫn giải

Đề bài cho biết quá trình nén khí là quá trình nén đẳng nhiệt nên có thể áp

dụng định luật B-M.

- Liệt kê hai trạng thái của khối khí:

+ Trạng thái 1:

V1 = 6 lít

p1 = ?

+ Trạng thái 2:

V2 = 4 lít

p2 = P1 + 0,75 at

- Áp dụng định luật B - M cho hai trạng thái của khối khí:

p1V1 = p2V2

⇒ p1V1 = (p1 + 0,75).V2

⇔ p1V1 = p1V2 + 0,75.V2

⇔ 21

21

75,0VVVp

−=

- Thay số, ta có áp suất ban đầu của khí là:

)(5,1464.75,0

1 atp =−

=

2. Một bọt khí khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước thì thể tích tăng gấp ruỡi. Giả

sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ như nhau. Hãy tính độ sâu của hồ. Biết áp suất

khí quyển là p0 = 105 Pa, khối lượng riêng của nước là ρ = 103 kg/m3, g = 10 m/s2.


Đề bài cho nhiệt độ ở đáy và mặt hồ không đổi nên ta sẽ áp dụng định luật B

- M cho hai trạng thái của khối khí trong bọt khí.


- Liệt kê 2 trạng thái của khối khí:

+ Trạng thái 1:

Khối khí có thể tích V1

Áp suất p1 của khối khí là áp suất tại một điểm ở đáy hồ bao gồm

áp suất khí quyển po và áp suất ph gây bởi trọng lượng của cột nước có chiều cao

h:

p1 = po + ph = po + ρgh

+ Trạng thái 2:

Khối khí có thể tích : V2 = 1,5 V1

Áp suất p2 của khối khí lúc này bằng áp suất khí quyển vì bọt khí

ở trên mặt nước :

p2 = po


p1V1 = p2V2

hay (po + ρgh) V1 = po.1,5 V1

Suy ra:

gp

h o

ρ5,0

=

Thay số, ta được độ sâu của hồ:

)(510.10

10.5,03

5

mh ==

3. Một ống dài tiết diện nhỏ có một đầu kín và một đầu hở bên trong có chứa

thủy ngân chiếm một đoạn dài h = 12,5 cm. Nếu dựng ống thẳng, đầu hở quay lên

trên thì đáy cột thủy ngân cách đáy ống một khoảng l1 = 5 cm, nếu đầu hở quay

xuống dưới thì khoảng cách ấy là l2 = 7 cm. Trong khoảng ấy có không khí. Tính

áp suất của khí quyển po . Biết nhiệt độ khí quyển không đổi.


Do đề cho nhiệt độ khí quyển không đổi nên có thể áp dụng định luật B - M

để giải bài toán.

Gọi S là tiết diện của ống.

Đề bài đo áp suất bằng cmHg thì có thể tính áp suất gây bởi trong lượng cột

thủy ngân chính bằng chiều cao của cột thủy ngân: ph = h



- Liệt kê hai trạng thái của khối khí bị giữ trong ống:

+ Khi đầu hở của ống hướng lên :

Thể tích khối khí : V1 = Sl1

Áp suất của khối khí : p1 = po + h

+ Khi đầu hở của ống hướng xuống:

Thể tích khối khí: V2 = Sl2 Áp suất khối khí : p2 = po - h


p1V1 = p2V2

Hay (po + h). Sl1 = (po - h). Sl2

Suy ra:

12

21 )(llllhpo −

+=

Thay số, ta được áp suất của khí quyển là:

)(7557

)75(5,12 cmHgpo =−+

=

Bài tập luyện tập: 1. Một trái banh dung tích 2000 cm3 chứa không khí ở áp suất 2 atm, người

ta đá trái banh nên dung tích còn lại là 500 cm3. Tính áp suất của không khí trong

trái banh lúc đó. Xem nhiệt độ là không đổi.

ĐS: 8 atm

2. Nếu áp suất của một lượng khí biến đổi 2.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 3

lít. Nếu áp suất biến đổi 5.105 N/m2 thì thể tích biến đổi 5 lít. Tính áp suất và thể

tích ban đầu của không khí, biết nhiệt độ không đổi.

ĐS: 9 lít, 4.105 Pa

3. Ở độ sâu h1 = 1m dưới nước có bọt khí hình cầu. Hỏi ở độ sâu nào bọt

khí có bán kính nhỏ đi hai lần. Cho khối lượng riêng của nước là ρ = 103 kg/m3, áp

suất khí quyến là Po = 105 N/m2, g = 10 m/s2, nhiệt độ của nước không đổi theo độ

sâu.

ĐS: 78 m

4. Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không

khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150 mm.



Áp suất khí quyển là po = 750 mm Hg

Chiều dài của cột không khí khi ống nằm ngang là lo = 144 mm.

Hãy tính chiều dài của cột không khí nếu:

a. Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên.

b. Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới.

c. Ống đặt nghiêng một góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống ở

dưới.

d. Ống đặt nghiêng một góc α = 30o so với phương ngang, miệng ống

ở trên.

Giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không

đổi.

5. Một quả bóng có dung tích 2,5 lít. người ta bơm không khí ở áp suất 105

N/m2 vào bóng. Mỗi lần bơm được 125 cm3 không khí. Hỏi áp suất của không khí

trong quả bóng sau 40 lần bơm là bao nhiêu? Coi quả bóng trước khi bơm không

có không khí và trong thời gian bơm nhiệt độ của không khí không đổi.

ĐS: 2.105 N/m2

1.1.2 Các bài toán về quá trình đẳng tích - Định luật Charles: Phương pháp

- Nếu đề cho po, áp dụng công thức: pt = po (1 + αt ) (1)

- Nếu đề không cho po, áp dụng công thức : 2

2

1

1

Tp

Tp

= (2)

Thường thì nên áp dụng công thức (2):

+ Liệt kê các trạng thái của chất khí.

+ Áp dụng công thức (2).

+ Cần đổi toC ra ToK : T0K = 273 + toC

Dạng toán này thường được áp dụng cho chất khí chứa trong bình hàn kín.

Bài tập mẫu: Trong một bình chứa khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất 2 atm. Khi nung nóng

đẳng tích khí trong bình lên đến 87oC thì áp suất của khí lúc đó là bao nhiêu?


Đề bài đề cập đến quá trình đẳng tích nên có thể áp dụng định luật Charles

để giải .



- Liệt kê hai trạng thái khí:

+ Trạng thái 1:

t1 = 27oC ⇒ T1 = 273 + 27 = 300K

p1 = 2 atm

+ Trạng thái 2:

t2 = 87oC ⇒ T2 = 87 + 273 = 360K

p2 = ?

- Áp dụng định luật Charles:

2

2

1

1

Tp

Tp

=

Suy ra:

1

212 T

Tpp =

Thay số, được áp suất khí trong bình sau quá trình nung nóng đẳng tích là:

)(4,2300360.2

2 atmp ==

Bài tập luyện tập: 1. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 27oC và áp suất 0,6 at. Khi đèn cháy

sáng, áp suất khí trong đèn là 1 at và không làm vỡ bóng đèn.

Tính nhiệt độ của khí trong đèn khi cháy sáng. Coi dung tích của bóng đèn

không đổi.

ĐS: 227oC

2. Biết thể tích của một lượng khí không đổi, hãy trả lời các câu hỏi sau :

a. Chất khí ở 0oC có áp suất 5 at, hỏi áp suất của nó ở 273oC ?

b. Chất khí ở 0oC có áp suất po , cần đun nóng chất khí tới nhiệt độ nào

để áp suất nó tăng lên 3 lần?

ĐS: 10 at, 819oK

3. Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng nếu nhiệt

độ nếu nhiệt độ đèn khi tắt là 25oC, khi sáng là 323oC ?

ĐS: 2 lần

4. Khi đun nóng đẳng tích một khối khí thêm 1oC thì áp suất khí tăng thêm

1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí.




ĐS: 87oC

1.1.3 Các bài toán về quá trình đẳng áp - Định luật Gay - Lussac: Phương pháp:

- Nếu đề cho Vo, áp dụng công thức : Vt = Vo (1 + αt ) (1)

- Nếu đề không cho Vo, áp dụng công thức : 2

2

1

1

TV

TV

= (2)

Chú ý:

+ Khi áp dụng công thức (2) cần liệt kê các trạng thái của khí và đổi toC

ra ToK.

+ Trong dạng bài tập này áp suất khí không đổi thường là do cân bằng

với áp suất khí quyển.

Bài tập mẫu: Một bình dung tích V = 15 cm3 chức không khí ở nhiệt độ t1 = 177oC, nối với

một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khí quyển.

Khối lượng thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình được làm lạnh đến

nhiệt độ t2 là m = 68g . Tìm t2 , xem dung tích của bình không đổi và khối lượng

riêng của thủy ngân là ρ = 13,6 g/cm3.


Phân tích hiện tượng:

- Khi khối khí trong bình ở nhiệt độ t1, ống nằm ngang, cột thủy ngân cân

bằng nghĩa là áp suất của khối khí trong bình bằng với áp suất khí quyển.

- Khi làm lạnh khối khí đến nhiệt độ t2 (nhiệt độ giảm) thì áp suất của nó sẽ

giảm và nhỏ hơn áp suất khí quyển; do đó, một phần thủy ngân sẽ bị đẩy vào bình

và chiếm một phần thể tích bình. Lúc này, thể tích khí trong bình giảm ; và do vậy,

áp suất khí trong bình lại tăng cho đến khi cân bằng với áp suất khí quyển, cột

thủy ngân đứng cân bằng và không chảy vào bình nữa.

- Ta thấy, áp suất của khối khí trong bình trước và sau khi thủy ngân chảy

vào là bằng nhau và bằng với áp suất khí quyển, do đó, có thể áp dụng định luật

G - L cho hai trạng thái của khối khí.

Liệt kê 2 trạng thái của khối khí:

+ Trạng thái 1:

. t1 = 177oC ⇒ T1 = 177 + 273 = 450K



. V1 = 15 cm3

+ Trạng thái 2:

. T2 = ?

. Tìm V2 :

Thể tích thủy ngân chảy vào bình:

V = m.ρ

Thể tích khối khí trong bình còn lại là:

V2 = V1 - V = V1 - mρ

Áp dụng định luật G -L:

2

2

1

1

TV

TV=

Suy ra:

1

11

1

122

)(V

TmVV

TVT ρ−==

Thay số:

T2 = 300K

Bài tập luyện tập: 1. Thực hiện các phép toán cần thiết để trả lời các câu hỏisau:

a. Tính thể tích của một khối khí ở 54,6oC. Biết rằng ở nhiệt độ 0oC

khối khí có thể tích 20 cm3. Quá trình thay đổi nhiệt độ xem như áp suất không

đổi.

b. Một khối khí có thể tích 600 cm3 ở nhiệt độ -33oC. Hỏi ở nhiệt độ nào

khối khí có thể tích 750 cm3. Biết áp suất không khí không đổi.

ĐS: 24 cm3, 27oC

2. Khí chiếm thể tích 4 lít ở 7oC. Sau khi nung nóng đẳng áp khối lượng riêng

của khí là 1,2 g/lít. Tìm nhiệt độ của khí sau khi nung nóng.

ĐS: 427oK

3. Một áp kế khí gồm một bình cầu thủy tinh có thể tích 270 cm3 gắn với một

ống nhỏ AB nằm ngang có tiết diện 0,1 cm2. Trong ống có một giọt thủy ngân. Khi

nhiệt độ của bình là 10oC thì giọt thủy ngân cách A 130 cm. Khi làm lạnh bình đến

nhiệt độ 5oC thì giọt thủy ngân dịch chuyển về phía nào và cách A một khoảng

bằng bao nhiêu ? Xem như dung tích bình không đổi.



4. Một áp kế khí có hình dạng giống ở bài 3, tiết diện ống là 0,1 cm2. Biết giọt

thủy ngân cách A 30 cm ở 0oC và cách A 55 cm ở 7oC. Xem dung tích bình không

đổi. Hãy tìm dung tích của bình.

1.1.4 Các bài toán về hỗn hợp khí - Định luật Dalton: Phương pháp:

Định luật Dalton được dùng trong những bài toán về một hỗn hợp khí bao

gồm n chất khí thành phần với khối lượng lần lượt là m1 , m2 , ... , mn chứa trong

một bình có thể tích V.

Khi cần tính áp suất của hỗn hợp khí hay áp suất riêng phần của một chất

khí trong hỗn hợp có thể áp dụng công thức:

p = p1 + p2 + ... + pn

Bài tập mẫu: Có hai bình chứa hai chất khí khác nhau thông với nhau bằng một ống thủy

tinh có khóa. Thể tích của bình thứ nhất là V1 , thể tích của bình thứ hai là V2. Khi

chưa mở khóa, áp suất ở hai bình lần lượt là p1 và p2 . Mở khóa để hai bình thông

nhau nhưng nhiệt độ vẫn giữ không đổi. Tính áp suất của hỗn hợp khí trong hai

bình khi đã thông nhau.


Gọi p1 , p2 lần lượt là áp suất riêng phần của hai chất khí khi bình đã thông

với nhau. Do nhiệt độ vẫn giữ không đổi nên có thể áp dụng định luật B - M cho

từng chất khí :

( )

21

11'1

21'111

VVVp

p

VVpVp

+=⇒

+=

( )

21

22'2

21'222

VVVp

p

VVpVp

+=⇒

+=

Áp dụng định luật Dalton cho hỗn hợp khí:

21

2211

'2

'1

VVVpVp

p

ppp

++

=⇒

+=



Bài tâp luyện tập: 1. Một bình có dung tích 3 lít chứa một chất khí ở áp suất 2 at. Bình khác có

dung tích 4 lít chứa một chất khí ở áp suất 1 at. Nhiệt độ trong hai bình là như

nhau. Nối hai bình thông với nhau bằng một ống dẫn nhỏ. Biết không có phản ứng

hóa học xảy ra giữa các khí trong hai bình. Tính áp suất của hỗn hợp khí.

2. Một bình kín có chứa một hỗn hợp mêtan và ôxy ở nhiệt độ phòng và áp

suất po = 760 mmHg. Áp suất riêng phần của mêtan và ôxy bằng nhau. Sau khi

xảy ra sự nổ trong bình kín, người ta làm lạnh để hơi nước ngưng tụ và được dẫn

ra ngoài. Sau đó người ta lại đưa bình về nhiệt độ ban đầu. Tính áp suất khí trong

bình sau đó.

3. Hai bình cầu được nối với nhau bằng một ống có khóa chứa hai chất khí

không tác dụng hóa học với nhau và ở cùng nhiệt độ. Áp suất khí trong hai bình là

p1 = 2.105 N/m2 và p2 = 106N/m2. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau

sao cho nhiệt độ không đổi. Khi cân bằng xảy ra, áp suất ở hai bình là p = 4.105

N/m2. Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu.

1.1.5 Các bài toán về thông số trạng thái và khối lượng của khối khí - Phương trình trạng thái khí lý tưởng:

Phương pháp: - Nếu bài toán có liên quan đến sự biến đổi bất kỳ của một khối lượng khí

xác định thì sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng :

2

22

1

11

TVp

TVp

= (1)

+ Liệt kê các trạng thái của khối khí.

+ Áp dụng phương trình (1).

Cần chú ý đổi nhiệt độ toC ra nhiệt độ ToK.

- Nếu bài toán có liên quan đến khối lượng của khối khí thì sử dụng phương

trình Claypeyron - Mendeleev:

nRTRTmpV ==µ

Ngoài ra còn các dạng bài tập khác về phương trình trạng thái của khí lý

tưởng như : phương trình trạng thái áp dụng cho hỗn hợp khí hay phương trình


trạng thái kết hợp với định luật Acsimet, ... Tùy vào từng điều kiện của đề bài mà

vận dụng kết hợp các công thức, biến đổi hợp lý.

Các bài tập mẫu: 1. Nếu thể tích của một lượng khí giảm 1/10, nhưng nhiệt độ tăng thêm 16oC

thì áp suất tăng 2/10 so với áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu.


Bài toán có liên quan đến sự biến đổi trạng thái của chất khí nên áp dụng

phương trình trạng thái.

- Liệt kê hai trạng thái của khối khí:

+ Trạng thái 1:

Khối khí ở nhiệt độ T1, thể tích V1, áp suất p1.

+ Trạng thái 2:

T2 = T1 + 16

V2 = 1 - 1/10 = 0,9V1

p2 = 1 + 2/10 = 1,2 p1

- Áp dụng phương trình trạng thái :

169,02,1

1

1.1

2

22

1

11

+==

TVp

TVp

TVp

⇔ 16

08,11

11 +=

TT

⇔ KT 20008,0

161 ==

Vậy, nhiệt độ ban đầu của khối khí là T1 = 200K

2. Một bình có thể tích V chứa một hỗn hợp Hydro và Hêli ở nhiệt độ T và

áp suất p. Khối lượng của hỗn hợp là m. Tìm khối lượng của mỗi chất khí trong

hỗn hợp.


Đây là bài toán có liên quan đến khối lượng của các khí nên có thể áp dụng

phương trình Claypeyron - Mendelev.

- Gọi p1 , p2 , m1 , m2 , µ1 , µ2 lần lượt là áp suất riêng phần, khối lượng và

khối lượng mol của Hydro và Hêli trong hỗn hợp .

- Áp dụng phương trình C - M cho từng chất khí :



+ Đối với Hydro:

RTmVp1

11 µ

= (1)

+ Đối với Hêli:

RTmVp2

22 µ

= (2)

- Cộng hai phương trình (1) và (2) :

RTmmVpp ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+

2

2

1

121 )(

µµ(3)

- Theo định luật Dalton:

p = p1 + p2

và: m = m1 + m2

- Phương trình (3) viết lại:

RTmmmpV ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+=

2

1

1

1

µµ

Suy ra khối lượng của Hydro trong hỗn hợp là:

21

21 11

µµ

µ

−

−=

mRTpV

m

Và khối lượng của Hêli trong hỗn hợp là:

21

212 11

µµ

µ

−

−−=−=

mRTpV

mmmm

3. Khí cầu thường mang theo phụ tải (các túi cát). Một khí cầu có khối lượng

tổng cộng m đang lơ lửng ở độ cao khí quyển có áp suất p1 và nhiệt độ T1. Phải ném bao nhiêu kg phụ tải để khí cầu lên cao được tới độ cao có nhiệt độ T2 và áp

suất p2. Khí cầu được bơm không khí có khối lượng mol µ. Giả thiết thể tích của

khí cầu không đổi.


Đây là dạng bài toán kết hợp giữa phương trình trạng thái với lực đẩy

Acsimet.



Khi khí cầu lơ lửng ở một độ cao nào đó thì trọng lượng của khí cầu phải

cân bằng với lực đẩy Acsimet.

Gọi ρ1 , ρ2 lần lượt là khối lượng riêng của khí quyển ở độ cao (1) và (2); V là

thể tích của khí cầu.

- Ở độ cao (1) , khí quyển có nhiệt độ T1, áp suất p1 :

+ Trọng lượng của khí cầu là: mg.

+ Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khí cầu là: ρ1Vg

Phương trình cân bằng :

mg = ρ1Vg

⇔ m = ρ1V (a)

- Ở độ cao (2) , khí quyển có nhiệt độ T2, áp suất p2 , khí cầu đã được ném

bỏ một lượng phụ tải m' :

+ Trọng lượng của khí cầu là : (m - m' )g

+ Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khí cầu là: ρ2Vg

Phương trình cân bằng:

(m - m' )g = ρ2Vg

⇔ (m - m' ) = ρ2V (b)

- Từ (a) và (b) suy ra :

2

'

1 ρρmmm −

=

⇔ 1

21' )(ρ

ρρ −=

mm

- Mà :

1

1

11

1 RTp

RTpm

mVm

K

K

K

K µ

µ

ρ ===

2

22 RT

p µρ =

Thay vào phương trình (c) ta có:




1

1

2

2

1

1

'

RTp

RTp

RTp

mmµ

µµ−

=

Vậy, khối lượng phụ tải cần phải ném là:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

21

12' 1TpTpmm

Bài tập luyện tập: 1. Một xylanh có pittông đóng kín chứa một khối khí ở nhiệt độ 27oC, áp suất

750 mmHg. Nung khối khí cho đến nhiệt độ 195oC thì thể tích tăng gấp rưỡi. Tính

áp suất của khối khí trong xylanh lúc đó.

ĐS: 780 mm Hg

2. Ở nhiệt độ T1, áp suất p1, khối lượng riêng của một chất khí là ρ1. Lập biểu

thức tính khối lượng riêng của chất khí ở nhiệt độ T2, áp suất P2.

3. Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xylanh của một động cơ có áp suất 0,8

at, nhiệt độ 50oC. Sau khi nén, thể tích giảm 5 lần, áp suất là 8 at. Tìm nhiệt độ khí

sau khi nén.

ĐS: 327oC

4. Tính thể tích của 10g khí ôxy ở áp suất 738 mmHg và nhiệt độ 15oC.

ĐS: 7,6 lít

5. Có 10g khí ôxy ở 47oC, áp suất 2,1 at. Sau khi nung nóng đẳng áp thể

tích khí là 10 lít. Tìm :

a. Thể tích trước khi đun.

b. Nhiệt độ sau khi đun.

c. Khối lượng riêng của khí trước và sau khí đun.

ĐS: a. 4 lít; b. 527oC; c. 2,5 g/l và 1g/l

* Các bài tập tổng hợp và nâng cao về chất khí lý tưởng: 1. Một ống hình chữ U tiết diện 1 cm2 có một đầu kín. Đổ một lượng thủy

ngân vào ống thì đoạn ống chứa không khí dài lo = 30 cm và hai mực thủy ngân ở

hai nhánh chênh nhau khoảng ho = 11 cm. Đổ thêm thủy ngân vào ống thì đoạn

chứa không khí trong ống chỉ còn dài l = 29 cm. Hỏi đã đổ thêm bao nhiêu cm3Hg

vào ống ? Biết nhiệt độ không đổi và áp suất khí quyển là Po = 76 cm Hg.

ĐS: 5cm2



2. Một ống Torixenli được dùng làm khí áp kế. Chiều dài phần ống ở trên

mặt thoáng thủy ngân là l. Vì có một ít không khí ở trên cột thủy ngân nên dụng cụ

trỏ sai. Khi áp suất khí quyển là po = 755 mm Hg thì dụng cụ trỏ p = 748mm Hg.

Khi áp suất khí quyển là p'o = 740 mm Hg thì dụng cụ trỏ p' = 736 mm Hg. Tính l.

Biết nhiệt độ không đổi.

ĐS: l = 764 mm

3. Ở đáy một thùng kín cao 3m chứa đầy nước có hai bọt không khí có thể

tích bằng nhau, áp suất ở đáy thùng là po = 1,5.105Pa. Tìm áp suất ở đáy thùng

trong hai trường hợp:

a. Cả hai bọt không khí đi lên sát nắp thùng.

b. Một bọt không khí đi lên lên sát nắp thùng, còn bọt kia vẫn ở lại đáy thùng.

Lấy g = 9,8 m/s2

ĐS: a. 1,795.105Pa ; b. 1,66.105Pa

4. Một bơm nén khí có pittông được nối bằng vòi bơm đến một bình B. Thể

tích tối đa của thân bơm là V, của vòi bơm là v và của bình là VB . Trên pittông có

van chỉ cho khí đi qua khi áp suất trong thân bơm nhỏ hơn áp suất khí quyển.

Bình B cũng có van chỉ cho khí từ vòi bơm vào bình khi áp suất khí trong bình nhỏ

hơn trong vòi bơm. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi.

a. Tìm liên hệ giữa các áp suất trong bình B sau n lần và (n +1) lần bơm.

b. Tính áp suất tối đa có thể đạt được trong bình B. (Cho biết áp suất ban

đầu trong bình B bằng áp suất khí quyển).

6. Một pittông có trọng lượng đáng kể ở vị trí cân bằng trong một bình hình

trụ kín. Phía trên và phía dưới pittông có khí, khối lượng và nhiệt độ của khí ở trên

và ở dưới pittông là như nhau. Ở nhiệt độ T thể tích khí ở phần trên gấp 3 lần thể

tích khí ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỉ số hai thể tích ấy là bao

nhiêu?

ĐS: Vt = 1,87 Vd

7. Trong một ống hình trụ thẳng đứng gồm hai đoạn có tiết diện khác nhau,

có hai pittông A và B với khối lượng tổng cộng là m = 5 kg nối với nhau bằng một

sợi dây không dãn (khối lượng không đáng kể ). Phần ống giữa hai pittông có

chứa một mol khí lý tưởng. Tiết diện pittông A lớn hơn tiết diện pittông B là ∆S =



10 cm2. Áp suất khí quyển bên ngoài là atm. Hỏi phải nung nóng khí lên bao nhiêu

để pittông A dịch chuyển lên trên một đoạn l = 5 cm. Lấy g = 10m/s2.

ĐS: 0,9oK

8. Hai bình thông nhau được nối bằng ống nằm ngang có tiết diện 20 mm2.

Ở 0oC , giữa ống có một giọt thủy ngân ngăn cách không khí ở hai bên. Thể tích

mỗi bình là Vo = 200 cm3. Nếu nhiệt độ một bình là toC, bình kia là -toC thì giọt

thủy ngân dịch chuyển 10 cm. Tính t.

ĐS: 2,73oC

9. Ba bình thông nhau có thể tích V1, V2 = 2V1, V3 = 3V1 ban đầu chứa một

lượng khí lý tưởng ở nhiệt độ T1 =100K và áp suất po = 0,5 atm. Sau đó giữ

nguyên nhiệt độ T1 của bình 1, nung bình 2 lên nhiệt độ T2 = 400K và nung bình 3

lên nhiệt độ T3 = 600K . Giữa các bình có vách ngăn cách nhiệt . Tìm áp suất của

khí lúc sau.

ĐS: 1,5 atm

10. Hai bình có thể tích lần lượt là V1 = 40l , V2 = 10l thông nhau qua một cái

van.Van chỉ mở khi áp suất trong bình 1 lớn hơn trong bình 2 từ 105Pa trở lên.

Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất po = 0,9.105Pa và nhiệt độ To = 300K, còn bình

2 là chân không. Người ta làm nóng đều cả hai bình từ nhiệt độ To lên nhiệt độ T =

500K.

a. Tới nhiệt độ nào thì van mở ?

b. Tính áp suất cuối cùng trong mỗi bình.

11. Có 1g Ôxy ở áp suất 3 atm, sau khi hơ nóng đẳng áp nó chiếm thể tích 1

lít. Tìm nhiệt độ của Ôxy sau khi hơ nóng. (Xem khí ôxy là khí lý tưởng.)

ĐS: T2 = 1133oK

12. Ở độ cao h không khí có áp suất 230 mmHg, nhiệt độ 230K. Tìm khối

lượng riêng của không khí ở độ cao nói trên. Biết rằng ở mặt đất không khí có áp

suất 760 mmHg , nhiệt độ 288K , khối lượng riêng là 1,22 kg/m3.

ĐS: 0,46 kg/m3

13. Một hỗn hợp khí gồm 2,8kg Nitơ và 3,2 kg Ôxy ở nhiệt độ 17oC và áp

suất 4.105N/m2. Tìm thể tích của hỗn hợp.

ĐS: 1,2 m3



14. Bình chứa được 4g hiđrô ở 53oC dưới áp suất 44.105 N/m2. Thay khí

Hyđrô bằng khí khác thì bình chứa được 8g khí mới ở 27oC dưới áp suất

5.105N/m2. Phải thay khí Hyđrô bằng khí gì ? (Biết khí này là đơn chất).

ĐS: O2

15. Một bình cầu thủy tinh được cân 3 lần trong các điều kiện:

a. Đã hút chân không.

b. Chứa đầy không khí ở điều kiện chuẩn.

c. Chứa đầy một lượng khí nào đó ở áp suất p = 1,5 atm.

Khối lượng tương ứng trong từng lần cân là m1 = 200g , m2 = 204g , m3 =

210g. Nhiệt độ coi như không đổi. Tính khối lượng mol của khí trong lần cân thứ

ba (c) .

ĐS: 48,3 g/mol

16. Người ta cho vào một bình thép m1 = 2g Hiđrô và m2 = 8g Ôxy ở nhiệt

độ To = 300K. Sau khi Hiđrô kết hợp với Ôxy thành hơi nước, áp suất trong bình

tăng gấp đôi. Phản ứng này tỏa nhiệt, tính nhiệt độ cuối. Biết H = 1, O = 16 .

T = 750K

17. Khí cầu có dung tích 328 m3 được bơm khí hiđrô. Khi bơm xong, Hiđrô

trong khí cầu có nhiệt độ 27oC, áp suất 0,9 atm. Hỏi phải bơm bao nhiêu lâu nếu

mỗi giây bơm được 2,5g H2 vào khí cầu.

ĐS: 160 phút

18. Một khí cầu có thể tích V = 336m3 và khối lượng vỏ m = 84kg được bơm

không khí nóng đến áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng

phải ở nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu bắt đầu bay lên. Không khí bên ngoài

có nhiệt độ 27oC và áp suất 1atm , µ (không khí) = 29g/mol.

ĐS: 381K

19. Một quả bóng bay có khối lượng m = 5g được bơm khí Hiđrô ở điều kiện

To = 300K và po = 105Pa. Tìm bán kính quả bóng (ở dạng hình cầu) khi:

a. Bóng lơ lửng trong không khí.

b. Bóng có thể bay lên tới độ cao mà tại đó áp suất khí quyển p = 0,5po

và nhiệt độ T = 280K.

Cho biết khối lượng mol của Hiđrô và của không khí là µH = 2g/mol và µK =

29g/mol.



ĐS: 0,13 m

20. Một khí cầu cấu tạo bởi một túi dạng cầu đường kính 16m, hở ở phía

dưới đáy, khối lượng của túi là 150 kg. Người ta đốt nóng không khí trong khí

cầu. Hỏi nhiệt độ của không khí trong khí cầu ít nhất phải bằng bao nhiêu để cho

nó có thể bay lên được ?

Cho biết nhiệt độ khí quyển là 0oC, áp suất bằng 105Pa, µkhông khí =

0,029kg/mol.

ĐS: T1 = 288,6K

1.1.6 Các bài toán về vận tốc, động năng và mật độ của phân tử khí - Phương trình cơ bản của thuyết động học chất khí:

Phương pháp : Để giải dạng bài tập này cần nắm vững, áp dụng và biến đổi được các công

thức tính vận tốc , động năng trung bình, mật độ phân tử chất khí.

Chú ý:

- Tổng số phân tử trong bình chứa là : N = nV hay N = nmNA (với nm là số

mol).

nNNMm

A

ρµ=== - Khối lượng của một phân tử khí là:

- Đổi từ nhiệt độ toC ra nhiệt độ ToK.

- Liệt kê và đổi đơn vị của các đại lượng đã cho về cùng một hệ đo lường.

Bài tập mẫu: 1. Tính vận tốc trung bình của các phân tử khí Ôxy ở nhiệt độ 27oC.


Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình của các phân tử:

µRTv 3

=

Với :

R = 8,31J/mol.K

t = 27oC ⇒ T = 300K

µ = 32.10-3Kg/mol

Suy ra:

)/(483

10.32300.31,8.33 smv ≈= −


2. Xác định động năng trung bình của một hạt sương đường kính 10

micromet trong không khí ở 7oC.


Động năng trung bình của hạt sương bằng động năng trung bình của chuyển

động tịnh tiến vì nhiệt của phân tử không khí .

Áp dụng công thức tính động năng trung bình chuyển động vì nhiệt của phân

tử:

KTw23

=

Với: T = 273 + 7 = 280K.

K = 1,38.10-23 J/K

Thay vào công thức ta được động năng trung bình của hạt sương là:

2310.6,579 −=w (J)

Bài tập luyện tập: 1. Một bình có dung tích 10 lít chứa 1 mol Hêli ở áp suất 2,5 atm. Tính động

năng trung bình và vận tốc trung bình của phân tử khí trong bình.

ĐS: 6,3.10-21 J ; 1377 m/s

2. Bình có dung tích 2 lít chứa một loại khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất 10-6

mmHg. Tính mật độ phân tử và tổng số phân tử khí trong thành bình.

ĐS: 3,2.1016m-3 ; 6,4.1013

3. Ở nhiệt độ nào thì vận tốc trung bình của các phân tử khí Ôxy đạt vận tốc

vũ trụ cấp I (7,9 km/s) ?

ĐS: 8.104K

Bài tập tổng hợp, nâng cao: 1. Xác định vận tốc căn quân phương của một hạt sương đường kính 10

micromet trong không khí ở 7oC.

ĐS: 1,5.10-4m/s

2. Lượng khí Hiđrô có T1 = 200K, P1 = 400 N/m2 được nung nóng đến T2 =

10000K, khi đó các phân tử Hiđrô bị phân ly hoàn toàn thành nguyên tử hyđrô. Coi

thể tích, khối lượng khí không đổi. Tìm áp suất P2 của khí Hiđrô.

ĐS: 4.104N/m




3. Xác định độ lệch căn quân phương của con lắc khỏi vị trí cân bằng gây

nên chuyển động nhiệt của quả cầu con lắc. Nhiệt độ không khí 27oC. Khối lượng

quả cầu là 1 mg. Độ dài con lắc là 10 m.

ĐS: 6,4.10-8m

4. Khối lượng phân tử H2 là 3,3.10-24g. Biết rằng trong 1 giây có 1023 phân tử

H2 với vận tốc 1000m/s đập vào 1cm2 thành bình theo phương nghiêng 30o với

thành bình. Tìm áp suất khí lên thành bình.

ĐS: 3,3.103N/m2

1.1.7 Sự va chạm và các hiện tượng truyền trong chất khí: Phương pháp:

Áp dụng và biến đổi các công thứ tính: quãng đường tự do trung bình, các

vận tốc, các hệ số truyền, ….

Bài tập mẫu: 1. Tính vận tốc trung bình của các phân tử khí Hiđrô ở 27oC.


Áp dụng công thức tìm vận tốc trung bình của các phân tử:

µRTv 3

=

Với:

µ = 2.10-3kg/mol

T = 27 + 273 = 300K

Thay số :

( )smv /78,1933=

2. Có bao nhiêu sự va chạm giữa các phân tử xảy ra trong một giây trong

1cm3 khí Hydro ? Biết khối lượng riêng của Hydro là ρ = 8,5.10-2 kg/m3 và nhiệt độ

là 0oC. Đường kính phân tử Hydro là d = 2,7.10-10 m. (Coi như chỉ có sự va chạm

tay đôi giữa các phân tử).


Do coi như chỉ có sự va chạm tay đôi giữa các phân tử nên tổng số va chạm

của các phân tử trong 1 giây trong thể tích V = 1cm3 được tính theo công thức:

cNC2

= (1)


Trong đó:

c là số va chạm của một phân tử với các phân tử khác còn lại trong thể

tích V trong 1 giây.

N là tổng số phân tử trong thể tích V.

Áp dụng công thức tính số va chạm của một phân tử với các phân tử khác

trong 1 giây:

2

2

2.8

21

8

dnRT

dn

RTvc π

πµπ

πµλ

=== (2)

Và : N = nV (3)

Thay (2) và (3) vào (1) :

µππ

πµRTVdndnRTnVC 222 22.8.

2== (4)

Từ phương trình C – M:

RTmpVµ

=

Với: Vm

=ρ

Ta được: RTpµρ

=

Suy ra: AA NKT

KTNKTRT

KTpn

µρ

µρ

µρ

==== (5)

Thay (5) vào (4), được:

µ

πµ

ρ RTVdNC A .2 22

22

=

Với : V = 10-6m3

ρ = 8,5.10-2 kg/m3

T = 273K

d = 2,7.10-10m

µ = 2 kg/kmol

Thay số, ta được số va chạm của các phân tử trong 1 giây là:

C = 1801192078.1020 (va chạm)




Bài tập luyện tập: 1. Trong một bình có thể tích 2,53.10-3m3 chứa khí CO2 ở nhiệt độ 127oC, áp

suất 15.103 N/m2. Tìm số phân tử N trong bình và số va chạm giữa các phân tử

trong 1 giây. Đường kính phân tử CO2 là d = 4.10-10m (coi như chỉ có sự va chạm

tay đôi của các phân tử).

2. Tính hệ số dẫn nhiệt của không khí ở nhiệt độ 20oC và ở áp suất thường.

Đường kính phân tử không khí coi như bằng 3.10-10m , bậc tự do của không khí là

i = 5 và µ = 29kg/Kmol.

3. Tính hệ số khuếch tán và hệ số nội ma sát của không khí ở áp suất 760

mmHg, nhiệt độ 10oC. Đường kính phân tử của không khí coi như bằng 3.10-10m ,

µ = 29kg/Kmol.

4. Quãng đường tự do trung bình của các phân tử He ở điều kiện tiêu chuẩn

là 2,3.10-7m. Xác định hệ số khuếch tán của He ở điều kiện này.

5. Hệ số khuếch tán của khí CO2 ở điều kiện tiêu chuẩn là 10-5m2/s. Xác định

hệ số nội ma sát của CO2 ở điều kiện này.

Bài tập tổng hợp và nâng cao: 1. Tìm sự phụ thuộc theo áp suất của quãng đường tự do trung bình và số

va chạm trong một giây của các phân tử khí lý tưởng khi thực hiện các quá trình:

a. Đẳng nhiệt

b. Đẳng tích

Biết đường kính của phân tử không thay đổi.

2. Tìm sự phụ thuộc theo nhiệt độ của quãng đường tự do trung bình và số

va chạm trong một giây của các phân tử khí lý tưởng khi thực hiện các quá trình :

a. Đẳng tích

b. Đẳng áp

Biết đường kính phân tử không đổi.

3. Một bình đựng khí loãng được chia thành 2 phần bằng một vách mỏng có

lỗ thủng. Kích thước lỗ khá nhỏ so với quãng đường tự do trung bình của phân tử

khí trong bình. Tìm tỉ số áp suất của khí trong mỗi phần của bình nếu chúng được

giữ ở nhiệt độ khác nhau T1 và T2.

4. Một bình thông với không gian xung quanh qua một lỗ nhỏ. Không gian

bên ngoài có nhiệt độ T, áp suất P. Khí trong và ngoài bình là khá loãng sao cho



các phân tử khi chuyển động trong bình và từ bình qua lỗ đều không va chạm với

nhau. Khí trong bình được duy trì ở nhiệt độ 4T. Tìm áp suất khí trong bình.

5. Trong bình chứa hỗn hợp hai khí mà bán kính phân tử lần lượt là R1và R2.

Trong mỗi đơn vị thể tích có n1 phân tử có bán kính R1 và n2 phân tử có bán kính

R2. Tìm quãng đường tự do trung bình của từng loại phân tử.

6. Trong ngăn bên trái của một bình có chứa hỗn hợp hai khí Hêli và Hiđrô

với áp suất riêng phần bằng nhau ngăn bên phải là chân không. Mở lỗ thông A

trong một thời gian ngắn rồi đóng lại. Tính tỉ số áp suất riêng phần của Hêli và

Hiđrô trong ngăn bên phải.

7. Một lượng khí kém có nhiệt độ T và áp suất P, nếu đưa nhiệt độ của thành

bình lên tới T' > T thì áp suất P' do khí tác dụng lên thành bình sẽ như thế nào ?

8. Xét một vệ tinh bay ở độ cao h = 200 km so với mặt đất, ở đó mật độ khí

quyển là 3.10-9kg/m3. Hãy tính lực cản của không khí tác dụng lên một vệ tinh có

diện tích tiết diện ngang (theo mặt phẳng vuông góc với vận tốc) S = 1m2. Lực cản

ấy làm cho cơ năng của vệ tinh biến đổi như thế nào ? Biết khối lượng vệ tinh là M

= 1000kg.

1.2. Nội năng của khí lý tưởng: 1.2.1 Các bài toán về nhiệt lượng:

Phương pháp: - Liệt kê các đại lượng đã cho ở đề bài.

- Áp dụng các công thức :

+ Nhiệt lượng : Q = mc∆t = mc (t2 - t1)

+ Nhiệt độ, nhiệt dung riêng.

+ Phương trình cân bằng nhiệt : Q1 + Q2 + Q3 = 0

Cần chú ý đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp.

Bài tập mẫu: Một vật có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ t1 được bỏ vào một nhiệt lượng kế.

Nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 0,2kg chứa nước ban đầu ở nhiệt

độ 20oC.


Nhiệt độ của hệ khi có cân bằng nhiệt là 24oC. Biết nhiệt dung riêng của vật

là 4,6.102J/kg.độ, của đồng thau là 3,8.102J/kg.độ và của nước là 4,2.103J/kg.độ .

Tìm t1 ?


- Liệt kê các đại lượng :

m1 = 0,1kg c1 = 4,6.102J/kg.độ t1 = ?

m2 = 0,1kg c2 = 3,8.102J/kg.độ t2 = 20oC

m3 = 0,1+0,1=0,2kg c3 = 4,2.103J/kg.độ t3 = 20oC

Sau khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hệ là t = 24oC

- Áp dụng công thức tính nhiệt lượng :

Q1 = m1c1 (t - t1)

Q2 = m2c2 (t -t2)

Q3 = m3c3 (t - t3)

- Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt cho hệ :

Q1 + Q2 + Q3 = 0

⇔ m1c1(t - t1) + m2c2(t - t2) + m3c3(t - t3) = 0

⇔ m1c1t - m1c1t1 + m2c2(t - t2) + m3c3(t - t3) = 0

⇔ 11

333222111

)()(cm

ttcmttcmtcmt

−+−+=

- Thay số :

t1 = 34,6oC

Bài tập luyện tập: 1. Một vật nặng 300g ở nhiệt độ -20oC được bỏ vào một nhiệt lượng kế bằng

đồng có khối lượng 100g, chứa 280g nước ở 15oC. Tính nhiệt độ sau cùng của hệ

thống. Biết rằng nhiệt dung riêng của vật là 0,1 cal/g.độ, của đồng là 0,09cal/g.độ,

của nước là 1cal/g.độ.

ĐS: 11,7oC

2. Khi truyền cho 100g chì một nhiệt lượng 260J thì nhiệt độ của nó tăng từ

15oC đến 35oC. Tìm nhiệt dung và nhiệt dung riêng của chì.

ĐS: 13J/độ; 130J/kg.độ




3. Một thùng nhôm có khối lượng 1,2kg đựng được 4kg nước ở 90oC. Tìm

nhiệt lượng tỏa ra khi nhiệt độ hạ còn 30oC. Cho biết: nhôm có c1 = 0,92kJ/kg.độ,

nước có c2 = 4,186 kJ/kg.độ.

ĐS:1,07.105J

4. Trộn ba chất lỏng không tác dụng hóa học lẫn nhau. Biết khối lượng của

từng chất lần lượt là m1 = 1kg, m2 = 10kg, m3 = 5kg , nhiệt độ và nhiệt dung riêng

lần lượt là t1 = 6oC, c1 = 2kJ/kg.độ, t2 = -40oC, c2 = 4kJ/kg.độ, t3 = 60oC, c3 =

2kJ/kg.độ. Tìm:

a. Nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp.

b. Nhiệt lượng cần để làm nóng hỗn hợp đến 6oC.

ĐS: -19oC; 1300kJ

1.2.2 Các bài toán liên quan đến nhiệt lượng , công và độ biến thiên nội năng - Nguyên lý I của nhiệt động lực học :

Phương pháp:

- Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học: Q = A + ∆U

+ Q : nhiệt lượng trao đổi giữa hệ và môi trường ngoài:

Q > 0 : hệ thu nhiệt

Q < 0 : hệ tỏa nhiệt

+ A : Công do hệ thực hiện :

A > 0 : hệ sinh công dương (công phát động).

A < 0 : hệ sinh công âm (công cản).

Trong quá trình biến đổi, nếu hệ chịu tác dụng của lực ngoài nào đó

sinh công A' thì : A = -A'

+ ∆U : Độ biến thiên nội năng của hệ (theo nhiệt độ, kích thước hay

hình dạng của hệ).

∆U > 0 : nội năng tăng

∆U < 0 : nội năng giảm

- Cần chú ý đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp.

Bài tập mẫu:



Một quả bóng có khối lượng 0,1kg rơi từ độ cao 1,5m xuống đất và nảy lên

đến độ cao 1,2m. tại sao bóng không nảy lên đến độ cao ban đầu ? Tính độ tăng

nội năng của bóng, đất và không khí. Cho g = 10m/s2.


Xét hệ gồm quả bóng, đất và không khí.

- Gọi E1 và E2 lần lượt là cơ năng của bóng khi bắt đầu rơi (ở độ coa h1) và

khi đã nảy lên độ cao nhất có thể (h2) :

E1 = mgh1

E2 = mgh2

(do v1 , v2 đều bằng 0).

- Khi bóng rơi chạm đất và nảy lên thì một phần cơ năng của bóng đã

chuyển thành nội năng của hệ , nên :

E2 < E1

⇔ mgh2 < mgh1

⇔ h2 < h1

Vì vậy, bóng không nảy lên đến độ cao ban đầu.

- Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học cho hệ kín ; ta có:

Q = ∆U - A' = 0

Suy ra độ tăng nội năng của hệ :

∆U = A' = E1 - E2 = mg(h1 - h2)

- Thay số:

∆U = 0,3 (J)

Nội năng tăng làm tăng nhiệt độ của hệ và có thể làm biến dạng quả bóng,

đất.

A' = E1 - E2 = Et1 - Et2 = ∆Et : Công sinh ra trong quá trình biến đổi bằng độ

giảm thế năng.

Bài tập luyện tập: 1. Một viên đạn chì có nhiệt dung riêng 0,13kJ/kg.độ rơi không ma sát từ độ

cao h xuống và va chạm mềm với đất. Nếu 50% độ tăng nội năng của đạn được

biến thành nhiệt làm nóng viên đạn thì khi chạm đất đạn nóng thêm 5oC. Lấy g =

10m/s2. Tính h ? ĐS: 130m



2. Một viên đạn chì có khối lượng 50g và nhiệt dung riêng là 0,12kJ/kg.độ

bay với vận tốc vo = 360km/h. Sau khi xuyên qua một tấm thép, vận tốc viên đạn

giảm còn 72km/h.

a. Tính lượng nội năng tăng thêm của đạn và thép.

b. 60% lượng nội năng trên biến thành nhiệt làm nóng viên đạn. Tính

độ tăng nhiệt độ của đạn.

ĐS: 240J; 24oC

3. Người ta đóng một cọc sắt có c = 0,46kJ/kg.độ, m = 200kg bằng một búa

máy từ độ cao 2,3m. Khi búa rơi 20 lần thì nhiệt độ của cọc tăng thêm 20oC. Biết

40% động năng của búa biến thành nhiệt làm nóng cọc sắt và cọc không tỏa nhiệt

ra môi trường.

ĐS: 10 tấn

1.2.3 Các bài toán liên quan đến công, nhiệt lượng và độ biến thiên nội năng của khí lý tưởng - Áp dụng nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học cho khí lý tưởng :

Phương pháp: 1. Áp dụng công thức tính công và nội năng của khí lý tưởng;

* Nội năng của khí lý tưởng:

RTnU m23

= - Trường hợp khí đơn nguyên tử:

- Trường hợp tổng quát: U = nmcVT

Với nm là số mol ; cV là nhiệt dung riêng đẳng tích :

RcV 23

=Khí đơn nguyên tử :

RcV 25

= Khí lưỡng nguyên tử :

* Công của khí lý tưởng :

- Quá trình đẳng áp : A = p∆V = p (V2 - V1)

+ Khí dãn nở : ∆V > 0 ⇒ A > 0

+ Khí bị nén : ∆V < 0 ⇒ A < 0



Lưu ý:

+ Khi đề cho p (áp suất) : A = p (V2 -V1)

( )121

1 TTTVpA −= + Khi đề không cho V2 :

- Quá trình bất kỳ :

+ Sử dụng phương pháp vi phân :

∑∑ ∆=∆= iii VpAA

+ Sử dụng giản đồ công với hệ tọa độ p , V :

. Công được tính bằng diện tích giới hạn bởi đường biểu

diễn chu trình.

. Chiều biến đổi của chu trình thuận theo chiều kim đồng hồ

thì : A > 0 ; ngược lại: A < 0 .

2. Áp dụng và biến đổi các hệ thức giữa A , ∆U , Q theo từng quá trình biến

đổi:

- Đẳng tích : Q = ∆U

- Đẳng áp : Q = ∆U + A

- Đẳng nhiệt : Q = A

- Đoạn nhiệt : A = -∆U

- Chu trình kín : Q = A

Bài tập mẫu: Một lượng khí ở áp suất 2.104N/m2 có thể tích 6.10-3m3 ở nhiệt độ 27oC

được nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ 87oC.

a. Tính công do khí thực hiện được.

b. Tìm độ biến thiên nội năng của khí. Biết khi nung nóng khí nhận nhiệt

lượng 100J.


a. Công do khí thực hiện:

- Do quá trình nung nóng là đẳng áp :

2

2

1

1

TV

TV

=



1

212 T

TVV = ⇒

- Áp dụng công thức tính công :

A = p (V2 - V1)

hay:

( )12

1

11

1

21 TTTVpV

TTVpA −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

Với:

p = 2.104N/m2

V1 = 6.10-3m3

t1 = 27oC ⇒ T1 = 27 + 273 = 300K

t2 = 87oC ⇒ T2 = 87 + 273 = 360K

- Thay số :

A = 24 (J)

b. Độ biến thiên nội năng:

Áp dụng công thức của nguyên lý I nhiệt động lực học:

Q = A + ∆U

⇔ ∆U = Q - A

Vì hệ thu nhiệt nên Q > 0, do đó :

∆U = 100 - 24 = 76 (J)

∆U > 0, suy ra nội năng của hệ tăng.

Bài tập luyện tập: 1. Một khối khí có áp suất 1at, thể tích 10 lít được giãn nở đẳng áp, thể tích

tăng gấp hai lần. Tìm công do khí thực hiện.

2. Một khối khí có thể tích 3.10-3m3, áp suất 2.105N/m2 được nén đẳng áp và

nhận 1 công 50J. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí biết nhiệt độ của khí sau khi nén là

17oC.

3. Một khối khí có thể tích 3 lít, áp suất 2.105Pa ở 27oC được nung nóng

đẳng tích rồi giãn đẳng áp. Khí đã thực hiện một công 60J. Hỏi khi dãn nở nhiệt

độ của khí tăng lên bao nhiêu ?



4. Trong một bình kín thể tích V = 8,31.10-3m3 có khí ở áp suất po = 105Pa.

Truyền cho khí nhiệt lượng Q = 2100J thì áp suất mới bằng bao nhiêu? Biết nhiệt

dung mol đẳng tích CV = 21J/mol.K .

5. Nung nóng 160g Ôxy từ 50oC đến 60oC. Tìm nhiệt lượng truyền cho khí

và độ biến thiên nội năng của khí. Biết nhiệt dung mol đẳng tích Cv = 0,65kJ/kg.độ.

6. Trong một xilanh có một lượng khí. Pittông và khí quyển gây ra áp suất

bằng 2.105N/m2 lên lượng khí ấy. Khí giãn nở đẳng áp do nhận được nhiệt lượng

2,8 kcal. Biết CP = 7kcal/kmol.độ. Tính:

a. Độ biến thiên nội năng của khí.

b. Độ tăng thể tích của khí.

1.2.4 Các bài toán về động cơ nhiệt:

Phương pháp: - Áp dụng và biến đổi các công thức tính hiệu suất:

+ Hiệu suất thực tế:

11

1

QA

QQQ

H =−

=

+ Hiệu suất lý tưởng:

1

2

1

21 1TT

TTTH −=

−=

- Sau khi tìm H suy ra A hoặc Q1 :

A = Q1 – Q2

Chú ý :

+ Thông thường hay sử dụng hiệu suất lý tưởng.

+ Có thể tính công dựa vào diện tích giới hạn trên giản đồ (p,V).

Bài tập mẫu: Một động cơ nhiệt lý tưởng có hiệu suất 25% thực hiện một công , đồng thời

truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng 15kJ. Tính công động cơ thực hiện.


Ta có:

H = 25% = 0,25

Q2 = 15kJ



Áp dụng công thức tính hiệu suất của động cơ lý tưởng:

AQA

QAH

+==

21

⇔ H (Q2 + A) = Ả

⇔ HQ2 + HA = A

HQHA−

=1

2⇔

Thay số :

A = 5kJ

Bài tập luyện tập: 1. Mỗi giờ nồi Supde của một máy hơi nước công suất 10kW tiêu thụ 10kg

than đá. Hơi nước đi vào xylanh có nhiệt độ 200oC và đi ra là 100oC.

a.Tính hiệu suất lý tưởng của máy hơi nước.

b.Tính hiệu suất thực tế, biết năng suất tỏa nhiệt của than đá là

36.106J/kg.

2. Động cơ nhiệt lý tưởng mỗi chu trình truyền 80% nhiệt lượng nhận được

cho nguồn lạnh. Nếu nhiệt độ nguồn nóng là 105,75oC thì nhiệt độ nguồn lạnh là

bao nhiêu ?

3. Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 100oC và

25,4oC, thực hiện một công 2kJ.

a.Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn

nóng và nhiệt lượng nó truyền cho nguồn lạnh.

b.Nếu tăng nhiệt độ nguồn nóng lên 130oC thì hiệu suất của động cơ là

bao nhiêu ?

*Các bài tập tổng hợp và nâng cao về nội năng của khí lý tưởng: 1. Khí hêli đựng trong một bình kín thể tích 2 lít ở 27oC, áp suất 105N/m2.

Hỏi:

a.Khi cung cấp một nhiệt lượng 100J thì nhiệt độ khí tăng lên bao nhiêu ?

b.Vận tốc trung bình của nguyên tử ở trạng thái đầu và trạng thái cuối là

bao nhiêu ?



c. Nội năng của khí ở đầu và cuối quá trình là bao nhiêu ?

2. Một xylanh nằm ngang có tiết diện 4.10-2m2 chứa một mol khí ở 300K.

Muốn pittông sinh lực F = 2000N và di chuyển được l = 0,5m thì phải nung khí lên

nhiệt độ T2 bằng bao nhiêu và truyền bao nhiêu nhiệt lượng cho khí ? Cho nhiệt

dung mol đẳng áp CP = 5/2R ; áp suất khí quyển là po = 105Pa.

3. Một mol khí nhận nhiệt lượng Q và giãn nở theo quy luật V = bp, b là một

hệ số không đổi. Áp suất tăng từ p1 đến p2. Tính b, biết nhiệt dung mol đẳng tích

CV.

4. Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử chứa trong một bình hình trụ nhẵn,

ngăn với bên ngoài bằng một pittông di chuyển được. Thoạt đầu khí có thể tích

V1, áp suất p1 và nhiệt độ t1 = 27oC. Người ta hơ nóng nó từ từ và cung cấp cho

nó nhiệt lượng tổng cộng bằng 8,3 oát-giờ; chất khí nóng lên và giãn nở đẳng áp

đến thể tích V2 và nhiệt độ t2. Hãy tính nhiệt độ t2, tỉ số V2/V1, công sinh ra và độ

tăng nội năng của khí.

5. Trong một xylanh nằm ngang kín cả hai đầu có một pittông nhẹ. Ban đầu

pittông chia xylanh thành hai ngăn bằng nhau, mỗi ngăn có thể tích Vo và chứa khí

lý tưởng có cùng nhiệt độ và cùng áp suất po. Tính công A’ cần thiết để làm cho

pittông chuyển động chậm, làm cho thể tích một ngăn lớn hơn thể tích ngăn kia η

lần. Quá trình là đẳng nhiệt.

6. Khí lý tưởng có chỉ số đoạn nhiệt γ = CP/CV giãn theo quy luật p = αV, α là

hằng số. Thể tích ban đầu của khí là Vo, thể tích cuối cùng là ηVo. Tính :

a. Độ tăng nội năng của khí.

b. Công mà khí sinh ra.

c. Nhiệt dung mol của khí trong quá trình đó.

7. Một quả bóng đá khối lượng 0,8kg, đường kính 22cm được bơm căng đến

áp suất 2atm. Tính nhiệt độ của khí trong lúc bóng tiếp đất sau khi bóng rơi thẳng

đứng từ độ cao 25m. Cho rằng vỏ bóng hoàn toàn mềm và cách nhiệt. Nhiệt độ

ban đầu của quả bóng là 27oC. Bỏ qua sức cản của không khí. Nhiệt dung mol

đẳng tích của không khí là CV = 2,5R ; g = 10m/s2.

8. Một quả bóng khối lượng m = 300g đến áp suất p = 1,2 atm. Quả bóng

được ném lên cao 20m và rơi xuống đất rồi lại nảy lên gần như tới vị trí cũ. Tính

nhiệt độ cực đại của không khí trong quả bóng vào lúc va chạm với đất rắn. Coi



thể tích quả bóng thay đổi không đáng kể khi va chạm. Nhiệt độ môi trường là T =

300K, nhiệt dung riêng đẳng tích của không khí là cV = 0,16cal/g.độ.

9. Một bình cầu kín cách nhiệt, thể tích 100 lít có chứa 5g khí H2 và 12g khí

O2. Người ta đốt cháy hỗn hợp khí trong bình. Biết khi có 1 mol hơi nước tạo

thành trong phản ứng thì có một lượng nhiệt 2,4.105J tỏa ra. Nhiệt độ ban đầu của

hỗn hợp khí là 20oC; nhiệt dung riêng đẳng tích của hiđrô là 14,3kJ/kg.độ và của

hơi nước là 2,1kJ.kg.độ. Sau phản ứng hơi nước không bị ngưng tụ. Tính áp suất

trong bình sau phản ứng.

10. Một bình cách nhiệt bên trong là chân không. Môi trường xung quanh là

chất khí đơn nguyên tử ở nhiệt độ To. Tại một thời điểm nào đó, người ta mở nắp

cho khí vào đầy bình. Sau khi đầy bình khí có nhiệt độ là bao nhiêu ?

11. Nhiệt dung mol của khí lý tưởng trong một quá trình nào đó được biến

đổi theo định luật C = α/T; trong đó α là một đại lượng không đổi. Tìm:

a. Công A thực hiện bởi một mol khí khi nó được làm nóng lên từ nhiệt

độ T1 đến nhiệt độ T2 = 2T1.

b. Phương trình liên hệ các thông số p và V trong quá trình đó.

12. Dùng một bơm xe đạp (có pittông) để bơm một quả bóng đá. Lúc đầu

ruột bóng xẹp. Sau 40 lần bơm, quả bóng căng và thể tích là 3 lít. Cho rằng độ

đàn hồi của ruột bóng và vỏ da là không đáng kể, ma sát trong bơm có thể bỏ

qua và nhiệt độ của khí không thay đổi. Hãy xác định :

a. Áp suất cuối cùng trong quả bóng.

b. Công tiêu tốn trong quá trình bơm bóng và trong 20 nhát bơm đầu

tiên.

Biết mỗi nhát bơm, bơm hút được 150cm3 không khí vào thân bơm rồi đẩy

toàn bộ số khí ấy vào trong bóng; áp suất khí quyền là 105Pa.



Một số dạng bài tập đặc biệt về chất khí : 1. Áp kế thủy ngân hỏng:

Trong một ống áp kế thủy ngân có một số bọt khí lọt

vào. Do đó ở áp suất khí quyển po và nhiệt độ To nào đó, độ

cao của cột thủy ngân giảm bằng H1. Hãy xác định áp suất

khí quyển nếu ở nhiệt độ T, độ cao của cột thủy ngân là H.

Biết ống là một hình trụ đều, tiết diện S và khoảng cách

từ mặt thoáng thủy ngân đến đầu hàn kín của ống là L.


Khi có một số bọt khí lọt vào ống, ta cần tính đến áp

suất không khí trong ống.

Khi cột thủy ngân đứng cân bằng thì áp suất khí quyển

cân bằng với tổng áp suất không khí trong ống và áp suất thủy tĩnh của cột thủy

ngân. Đo áp suất bằng mmHg.

∩

H1

po

p1

L

Gọi p1 là áp suất không khí trong ống khi cột thủy ngân có độ cao H1, áp suất

khí quyển po và nhiệt độ To ; ta có: 11 Hppo += )1(11 Hpp o −=⇔ Gọi p2, pk lần lượt là áp suất không khí trong ống và áp suất khí quyển khi

cột thủy ngân có độ cao H. Ta có:

HppK += 2 (2)

Xem không khí trong ống là khí lý tưởng, áp dụng phương trình trạng thái

cho khí:

T

SHLpT

SHLp

O

)()( 211 −=

−

⇔ T

HLpT

HLp

O

)()( 211 −=

− (3)

Thay (1) vào (3), ta được:

T

HLpT

HLHp

o

o )()()( 211 −=

−−

⇔ )(. 11

2 HpHLHL

TTp o

o

−−−

= (4)



Vậy, thay (4) vào(2) ta được áp suất khí quyển khi cột thủy ngân có độ cao

H:

1 V1

2

A

( ) HHLHL

TTHpp

ook +

−−

−= 11

V2. Bơm chân không:

Một bình có thể tích V và một bơm

chân không có thể tích v như hình vẽ, thể

tích ống nối thân bơm và bình không

đáng kể.

B

Tìm số lần đẩy và kéo pittông để áp suất khí trong bình giảm từ p đến pn.

Biết áp suất khí quyển là po và xem như nhiệt độ không đổi.


Lúc ban đầu khi pittông ở vị trí B, van 2 đóng, áp suất trong bình V là p = po.

- Lần 1: Khi pittông di chuyển về A thì van 1 đóng, van 2 hở, khí đi từ bình V

vào thân bơm, áp suất trong bình V giảm từ p đến p1. Vào lúc này, nhiệt độ và

khối lượng của khối khí không đổi nên có thể áp dụng định luật Boyle - Mariotte: ( )

( )11

1

vVVpp

vVpVp

o

o

+=⇔

+=

Khi đẩy pittông từ A đến B thì van 2 đóng, van 1 hở làm không khí trong thân

bơm bị đẩy ra ngoài.

- Lần 2: Khi kéo pittông từ B về A thì van 2 lại hở, khí từ trong bình V lại vào

thân bơm nên áp suất trong bình V lại giảm từ p1 về p2 ; ta lại có:

( ) ( )221 vVpVp +=

-Thay (1) vào (2): ( )

( )

2

2

2

2

2

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=+

=⇔

+=+

vVVp

vVVpp

vVpvV

Vp

o

Lập luận tương tự, đến lần thứ n ta có áp suất trong bình là:

n

on vVVpp ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

= (3)



- Vậy, số lần bơm cần thiết để áp suất khí trong bình V giảm từ p về pn là:

Từ (3) ta được: n

o

n

vVV

pp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

vVVpp

n

vVVn

vVV

pp

o

n

n

o

n

+

=⇔

+=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=⇔

log

log

logloglog

3. Hãy đánh giá số phân tử không khí có trong bầu khí quyển của trái đất.


Áp suất khí quyển ở gần mặt đất có thể xem bằng 760 mmHg.

Khối lượng mol trung bình của không khí là µ = 0,029 kg/mol.

* Trong giới hạn của khí quyển, gia tốc trọng trường được tính như sau:

Xét một vật có khối lượng m ở độ cao h; gọi M, R lần lượt là khối lượng và

bán kính trái đất, gh là gia tốc trọng trường của độ cao h, ta có:

( )

( )2

2

hRMGg

PgmhRmMGF

h

hhdh

+=⇒

==+

=

Gia tốc trọng trường tại mặt đất sẽ là:

2RMGg =

Nên:

( )

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −≈

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=⇒

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=++

=

Rhg

Rh

gg

RhR

RMG

RhR

MGgg

h

h

211

1

1

2

22

22

2

Do độ cao của lớp khí quyển nhỏ so với bán kính trái đất nên có thể xem g là

hằng số. Áp suất khí quyển ở mực nước biển po cân bằng với trọng lượng cột

không khí có khối lượng Mk , độ cao cột khí quyển và một đơn vị diện tích đáy:



Khối lượng toàn phần của khí quyển là: gpM

gMp

oK

Ko

=⇒

=

24 R

gpM

SMM

oPT

DTKPT

π=⇒

=

Số mol chứa trong khí quyển:

µπ

µ gRpM

n oPTm

24==

Số phân tử không khí:

A

oAm N

gRpNnNµπ 24

==

* Lưu ý: Trong bài tập này, nhiệt độ và sự phân bố các phân tử trong khí

quyển không đóng vai trò quan trọng.

4. Một bình hình trụ đặt nằm ngang,

bên trái pittông có chứa khí lý tưởng, bên

phải là chân không. Bình được cách nhiệt

với môi trường xung quanh, pittông đặt

giữa lò xo và thành bình ban đầu được giữ không biến dạng. Biết rằng khi buông

pittông ra thì thể tích khí tăng gấp đôi. Hỏi nhiệt độ và áp suất của khí trong bình

thay đổi như thế nào ? Bỏ qua nhiệt dung riêng của bình, pittông và lò xo.

BA


Khi lò xo được giữ kông biến dạng thì áp lực của khí lên pittông cân bằng với

lực giữ pittông.

Khi lực giữ pittông mất đi, áp suất khí trong bình đẩy pittông về phía A làm lò

xo nén lại. Do quán tính, pittông di chuyển qua vị trí cân bằng và lại bị lò xo đẩy về

phía B. Quá trình tiếp diễn, hệ xuất hiện dao động tắt dần do ma sát và pittông sẽ

dừng lại ở vị trí cân bằng.

Đây là dạng toán thiết lập cân bằng. Trong quá trình thiết lập cân bằng, nội

năng của khí một phần biến thành động năng của khí, động năng của pittông, thế

năng của lò xo và ngược lại.



Trong quá trình dao động, cơ năng chuyển hóa thành nội năng của khí.

Do bỏ qua nhiệt dung của bình, pittông và lò xo nên xem độ biến thiên nội

năng của chúng là không đáng kể.

Do bình cách nhiệt với môi trường xung quanh và hệ không thực hiện công

đối với vật ngoài nên năng lượng toàn phần của hệ không đổi. Lúc ban đầu, toàn

bộ năng lượng của hệ chỉ gồm nội năng của khí; ở trạng thái cuối cùng, năng

lượng của hệ gồm nội năng của khí và thế năng của lò xo bị nén.

- Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

)1(0

2

02

=+∆⇔

=+∆

xkU

EU t

- Độ biến thiên nội năng của khí khi nhiệt độ thay đổi tử T1 đến T2:

( ) 212 TTcmU V −=∆

µ( )

Gọi S là diện tích của pittông; tại vị trí cân bằng, áp lực của khí lên pittông

cân bằng với phản lực của lò xo bị nén:

( )32 xkSp =

- Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối khí lúc đầu và lúc sau, ta có độ dịch

chuyển của pittông là: ( )412

SVVx −

=

- Thay (2) và (4) vào (1), ta được:

( ) ( )

( ) ( ) ( )52

02

212

21

2

212

12

SVVkTTcm

SVVkTTcm

V

V

−=−⇔

=−

+−

µ

µ

- Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:

( )62

22

222

VRTmp

RTmVp

µ

µ

=⇔

=

- Thay (6) và (4) vào (3), ta được:


Định dạng và phươ ọc……………………………Trang 75

( ) ( )7212

2

2

12

2

2

SVVk

VRTm

SVVkS

VRTm

−=⇔

−=

µ

µ

- Chia (5) cho (7) :

( )

( )82

11

211

112

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

12

2

221

V

V

V

V

cR

VV

TT

cR

VV

TT

VV

TT

Rc

VVTR

VTTc

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+=⇔

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=−⇔

−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⇔

−=

−

- Mặt khác, ta có :

1

11 V

RTmpµ

=

2

22 V

RTmpµ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+==⇒

2

1

1

2

1

2

1

2

2

1

2

1 12 V

VcR

VV

VV

VV

TT

pp

V

)9(

2 1

2

1

21⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⇒

VV

cR

VV

pp

V

- Đối với khí lý tưởng đơn nguyên tử : cV = 3/2.R, và ta có V2 /V1 = 2 ; thay

vào (8) và (9) :

76

23.22

1112

1 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+=

R

RTT

⇒ 12 67 TT =

Và:

ng pháp giải các bài tập nhiệt h

( )371.

31212

232

22

1 =+=−+=R

Rpp


Định dạng và phươ i các bài tập nhiệt học……………………………Trang 76

12 73 pp =⇒

II. Chất rắn: 2.1 Các bài toán về độ biến dạng của vật rắn:

Phương pháp: Đối với các bài toán về sự biến dạng của vật rắn ta áp dụng các công

thức về lực đàn hồi:

- Tìm k, N:

Áp dụng và biến đổi công thức:

l

lSElkFo

∆=∆=

- Tìm E, S:

Áp dụng và biến đổi công thức:

olSEk =

Lưu ý:

- Lực đàn hồi có độ lớn bằng lực kéo (hoặc nén) tác dụng vào vật.

- Đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp.

- Tỉ số : là độ giãn (hoặc nén) tương đối. oll∆

Bài tập mẫu: Kéo căng một dây đồng thau có chiều dài 1,8m, đường kính 0,8mm bằng

một lực 25N thì dây giãn một đoạn 1mm. Tính suất Iâng của đồng thau.


Đây là bài toán về sự biến dạng của vật rắn. Vì lực đàn hồi của dây chính

bằng lực kéo tác dụng lên dây làm dây dãn cho nên sẽ áp dụng công thức về lực

đàn hồi:

llSElkFo

∆=∆=

Suy ra:

ng pháp giảlS

lFE o

∆=



Với:

F = 25N

Lo = 1,8m

∆l = 10-3m

26

2

10.5,04

mdS −≈=π

Thay số, ta được suất Iâng của đồng thau là:

E = 9.1010 Pa

Bài tập luyện tập: 1. Khi treo một vật có khối lượng 0,25kg vào một lò xo có hệ số đàn hồi k =

250N/m thì lò xo sẽ giãn một đoạn bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10m/s2.

2. Một thanh thép đàn hồi đường kính 2.10-2m, suất Iâng là E = 2.1010Pa.

Nếu nén thanh bằng một lực F = 1,57.105N thì độ nén tương đối của thanh bằng

bao nhiêu ?

3. Phải tác dụng lên một thanh thép dài 4m, tiết diện 2cm2 một lực kéo bằng

bao nhiêu để thanh dài thêm 1,5mm ? Có thể dùng thanh thép này để treo các vật

có trọng lượng bằng bao nhiêu mà thanh không bị đứt ? Biết suất Iâng và giới hạn

bền của thép lần lượt là 2.1010Pa và 6,86.108Pa.

4. Một sợi dây thép có đường kính 10-3m được căng ngang giữa hai cái đinh

cách nhau 1m. Người ta treo vào điểm giữa của sợi dây một vật nặng thì thấy

điểm đó hạ xuống một khoảng 1,25cm. Tìm khối lượng của vật treo. Lấy g =

10m/s2.

2.2 Các bài toán về sự nở dài và sự nở khối: Phương pháp:

Đối với dạng toán sự nở vì nhiệt của vật rắn ta áp dụng các công thức về sự

nở dài và sự nở khối:

-Sự nở dài:

l = lo (1 + αt )

-Sự nở khối:

V = Vo (1 + βt ) Với : β = 3α

Chú ý:



- Đối với dạng bài tập này cần hình dung rõ hiện tượng xảy ra để áp

dụng chính xác các công thức.

- Khi đề bài không cho biết l hoặc Vo thì cần tìm cách lập luận để giải

bài toán.

- Có thể dùng công thức gần đúng: l2 = l1 (1 + αt ).

- Công thức sự nở khối có thể áp dụng cho chất lỏng (ngoại trừ một số

trường hợp đặc biệt).

Bài tập mẫu: 1. Một thanh ray dài 10m ráp lên đường sắt ở 20oC. Phải để một khe hở có

bề rộng bao nhiêu ở đầu thanh ray để đảm bảo cho thanh nở tự do ? Biết rằng

nhiệt độ cao nhất có thể tới là 50oC và hệ số nở dài của sắt làm đường ray là

12.10-6K-1.


Đây là dạng bài tập về sự nở dài của vật rắn.

Khi nhiệt độ tăng, thanh ray làm bằng sắt sẽ nở vì nhiệt; do đó. Muốn tránh

làm đường ray bị méo đi thì phải để khe hở ở đầu thanh ray để thanh ray được nở

tự do.

- Gọi:

+ ∆l là độ giãn lớn nhất có thể của thanh ray, ∆l cũng chính là độ bề

rộng của khe hở cầm tìm.

+ l1 =10m là chiều dài thanh ray ở nhiệt độ t1 =20oC.

+ l2 là chiều dài của thanh ray ở nhiệt độ t2 = 50oC.

- Ta có:

l1 = l0 (1 + αt1 ) (1)

l2 = l0 (1 + αt2 ) (2)

-Chia (2) cho (1):

( )( )

( )( ) ( )3

11

11

12

1

2

1

2

1

2

tt

tltl

ll

o

o

αα

αα

++

=++

==

-Mặt khác:

∆l = l2 – l1

⇒ l2 = ∆l + l1 (3)

- Từ (3) và (4), ta được:



12

1

2

1

1 111 tt

tt

lll αα

αα

−+=++

=+∆

⇔ ∆l = l1 [1 + α(t2 – t1) ] – l1

= l1 [1 + α(t2 – t1) - 1 ]

= l1 α (t2 – t1).

- Thay số:

∆l = 36.10-4m

2. Ở 0oC khối lượng riêng của thủy ngân là 1,36.104kg/m3. Ở nhiệt độ là bao

nhiêu thì khối lượng riêng của thủy ngân là 1,348.104kg/m3. Biết hệ số nở khối của

thủy ngân là 1,82.10-4K-1.


Đây là bài toán về sự nở khối vủa chất lỏng.

- Gọi V1 là thể tích của thủy ngân ở nhiệt độ t1 = 00C.

V2 là thể tích của thủy ngân ở nhiệt độ t2.

- Áp dụng công thức về sự nở khối cho thủy ngân ở nhiệt độ t1 và t2:

V1 = Vo (1 + βt1 ) (1)

V2 = Vo (1 + βt2 ) (2)

- Khối lượng riêng của thủy ngân ở từng trường hợp:

1

1 Vm

=ρ

2

2 Vm

=ρ

Suy ra:

ρ1V1 = ρ2V2

⇔ 2

112 ρ

ρ VV =

-Từ (1) ; (2) và (3) ta được:

)1()1( 12

12 tVtV oO β

ρρ

β +=+

⇔ )1(1 12

12 tt β

ρρ

β +=+



⇔ 1)1( 12

12 −+= tt β

ρρ

β

⇔ β

ββρ

ρ 1)1( 12

12 −+= tt

- Thay số : t2 ≈ 50oC

Bài tập luyện tập: 1. Một cái thước bằng thau có chiều dài 1,00037m lúc ở 20oC. Tìm chiều dài

của thước ở 0oC. Cho α = 18,5.10-6K-1.

2. Một quả cầu bằng đồng có đường kính 8m ở nhiệt độ 30oC. Phải nung

nóng quả cầu đến nhiệt độ bao nhiêu để thể tích của nó tăng thêm 1,36cm3. Biết

hệ số nở dài của đồng là α = 1,7.10-5K-1.

3. Một dây nhôm có chiều dài l = 1m, tiết diện thẳng S = 4mm2 ở 20oC. Hệ số

nở dài của nhôm là 2,3.10-5K-1, suất đàn hồi là 7.1010Pa, Giới hạn bền là δb =

108N/m2.

a. Khi kéo dây nhôm bằng một lực 120N thì dây giãn một đoạn bằng

bao nhiêu ?

b. Nếu không kéo dây nhôm thì phải tăng nhiệt độ của dây lên bao

nhiêu để nó giãn một đọan 0,4mm.

c. Tính lực kéo làm đứt dây.

4. Một thước bằng nhôm có các độ chia đúng ở 5oC. Dùng thước này đo một

chiều dài ở 35oC. Kết quả đọc được là 88,45cm. Tính sai số do ảnh hưởng của

nhiệt độ và chiều dài đúng.

5. Một thanh kẽm và một thanh sắt có cùng chiều dài ở 0oC. Khi nhiệt độ

tăng lên đến 100oC người ta thấy thanh nọ dài hơn thanh kia 3mm. Tìm chiều dài

của hai thanh đó ở 0oC. Biết hệ số nở dài của kẽm là 3,4.10-5K-1 và của sắt là

1,14.10-5K-1.

6. Một thanh thép có tiết diện thẳng là 1,3cm3 được giữ chặt giữa hai điểm cố

định ở 30oC. Cho nhiệt độ giảm đến 20oC, tính lực tác dụng vào thanh khi đó. Biết

hệ số nở dài của thép là 11.10-6K-1, suất Iâng của thép là 2,28.1011Pa.

*Các bài tập tổng hợp và nâng cao về chất rắn:



1. Một bình thủy tinh chứa đầy 50cm3 thủy ngân ở 18oC. Hỏi khi nhiệt độ

tăng tới 38oC thì thể tích thủy ngân tràn ra là bao nhiêu ? Biết hệ số nở dài của

thủy tinh là 9.10-6K-1 và hệ số nở khối của thủy ngân là 18.10-5K-1.

2. Một đồng hồ con lắc có dây treo bằng đồng thau với hệ số nở dài là 1,7.0-

5K-1. Ở nhiệt độ 30oC thì mỗi ngày đồng hồ chạy sai 12 giây. Ở nhiệt độ nào thì

đồng hồ chạy đúng ? Xét cả hai trường hợp:

a. Chạy nhanh 12 giây.

b. Chạy chậm 12 giây.

3. Một băng kép kim loại làm bằng một lá (băng) đồng và một lá sắt có cùng

bề dày và cùng chiều dài ở 0oC được hàn ở hai đầu có khe hở 1mm ở giữa. Giả

thiết khi được nung nóng băng kép có dạng một cung tròn. Khi nung nóng băng

kép đó tới nhiệt độ 200oC thì bán kính trung bình của lá ngoài là 3m. Tính bề dày

của mỗi lá. Biết hệ số nở dài của đồng là 1,7.10-5K-1 và của sắt là 1,2.10-5K-1.

4. Người ta dùng một nhiệt lượng Q = 8360kJ để nung nóng một tấm sắt có

thể tích 10dm3 ở 0oC. Tính độ tăng thể tích của tấm sắt. Biết tấm sắt có hệ số nở

dài là1,2.10-5K-1, nhiệt dung riêng là 460J/kg.độ, khối lượng riêng là 7,8.103kg/m3.

5. Một bình thủy tinh hình lập phương chứa đầy chất lỏng ở 20oC, khối

lượng của chất lỏng là 79kg. Khi nhiệt độ tăng lên 80oC thì có 3 kg chất lỏng tràn

ra. Biết hệ số nở dài của thủy tinh là 1,2.10-5K-1, tìm hệ số nở khối của chất lỏng.

6. Ở nhiệt độ to = 0oC bình thủy tinh chứa một khối lượng mo thủy ngân. Khi

nhiệt độ là t1 thì bình chứa được khối lượng m1 thủy ngân. Ở cả hai trường hợp

thủy ngân có cùng nhiệt độ với bình.

Hãy lập biểu thức tính hệ số nở dài của thủy tinh, biết hệ số nở khối của thủy

ngân là β.

7. Một quả cầu bằng sắt nổi trong một chất lỏng đựng trong chậu với 97%

thể tích quả cầu bị ngập. Hỏi khi nhiệt độ tăng lên đến 40oC thì có bao nhiêu phần

trăm thể tích quả cầu ngập trong chất lỏng ? Biết hệ số nở dài của sắt là 1,2.10-5

K-1 và hệ số nở khối của chất lỏng là 8,2.10-4K-1.

III. Chất lỏng: Đối với các bài toán về chất lỏng, trước khi tiến hành tính toán cần phân tích,

hình dung rõ hiện tượng gì xảy ra để vận dụng các công thức hợp lý.

3.1 Các bài toàn về hiện tượng căng mặt ngoài:



Phương pháp: - Áp dụng công thức tính lực căng mặt ngoài:

F = σ l

Tùy vào từng bài tập mà giá trị của F có thể được cho trực tiếp hoặc

gián tiếp. Cần chú ý để xác định lực căng chính xác.

Lưu ý: Lực căng mặt ngoài thường cân bằng với trọng lượng cột chất

lỏng hoặc giọt chất lỏng rơi ra từ một ống nhỏ giọt (ở thời điểm ngay trước lúc

rơi).

- Công A cần thiết để làm tăng diện tích mặt ngoài ∆S trong quá trình đẳng

nhiệt:

A = σ ∆S

Bài tập mẫu: 1. Vòng dây mảnh đường kính 8cm có khối lượng không đáng kể được dìm

nằm ngang trong dầu thô. Khi kéo vòng dây ra khỏi dầu, người ta phải tác dụng

một lực bằng 9,2.10-3N. Tính hệ số căng mặt ngoài của dầu thô.


Khi nhúng vòng dây vào dầu thô thì nó chịu tác dụng của lực căng mặt ngoài

của dầu. Để kéo vòng dây ra khỏi dầu thì phải tác dụng vào vòng dây một lực có

độ lớn bằng lực căng mặt ngoài.

Áp dụng công thức :

l

F2

=σ

Với:

F = 9,2.10-3N

D = 8.10-2m

2l = 2.πd : là toàn bộ đường giới hạn diện tích của phần mặt chất lỏng.

Do đó:

d

Fπ

σ2

=

Thay số:

σ = 1,84.10-2 N/m



2. Tính công cần thiết để làm tăng đường kính của một bong bóng xà phòng

từ 2cm đến 10cm. Biết hệ số căng mặt ngoài của nước xà phòng là 0,04N/m.


Bong bóng xà phòng có hai mặt trong và ngoài có đường kính gần như bằng

nhau nên khi đường kính của bong bóng tăng tức là cả diện tích mặt trong và mặt

ngoài.

Gọi S1 là đường kính của cả hai mặt lúc đầu:

21

21

1 24

4.2 ddS ππ ==

Gọi S2 là đường kính của cả hai mặt lúc sau:

22

22

2 24

4.2 ddS ππ ==

Độ tăng diện tích của bong bóng:

∆S = S2 – S1

Công cần thiết làm tăng diện tích bong bóng thêm ∆S cũng là công cần

thiết để làm tăng diện tích bong bóng đến 10cm:

A = σ ∆S

Hay: ( )2

1222 ddA −= πσ

Với:

d1 = 2.10-2m

d2 = 10.10-2m

σ = 0,04N/m

Thay số:

A = 24,11.10-4J

Bài tập luyện tập: 1. Đổ rượu vào một cái bình nhỏ giọt để nó chảy ra ngoài, đường kính của

miệng ống nhỏ giọt là 4mm. Thời gian để các giọt rượu rơi cách nhau 2 giây. Tính

hệ số căng mặt ngoài của rượu. Biết rằng sau 65 phút thì có 100g rượu chảy ra.

Coi chổ thắt của rượu khi nó bắt đầu rơi có đường kính bằng đường kính của ống

nhỏ giọt. Cho g = 9,8m/s2.



2. Cho 3cm3 nước vào một ống nhỏ giọt có đường kính miệng 1mm người ta

nhỏ được 120 giọt. Tìm hệ số căng mặt ngoài của nước. Cho g = 9,8m/s2.

3. Một ống mao quản dài hở hai đầu có đường kính trong 3mm được đổ đầy

nước và dựng thẳng đứng. Tìm độ cao của cột nước còn lại trong ống mao quản.

Cho σnước = 0,073N/m.

4. Tính năng lượng tỏa ra khi các giọt nước rất nhỏ có đường kính d1 = 8µm

tụ lại thành một giọt nước có đường kính d2 = 2mm. Tìm độ tăng nhiệt độ của

nước khi đó. Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường.

Cho: σnước = 0,073N/m; cnước = 4,8.103J/kg.độ.

5. Một sợi dây bằng bạc có đường kính d = 2mm được treo thẳng đứng. Khi

làm nóng chảy được N = 24 giọt bạc thì sợi dây ngắn đi một đoạn h = 20,5cm.

Tính hệ số căng mặt ngoài của bạc ở thể lỏng. Biết khối lượng riêng của bạc ở thể

lỏng là ρ = 9,3.103kg/cm3, và xem chổ thắt của giọt bạc khi nó bắt đầu rơi có

đường kính bằng đường kính của sợi dây bạc.

3.2 Các bài toán về hiện tượng mao dẫn: Phương pháp:

Đối với dạng toán về hiện tương mao dẫn, để xác định σ , ρ , h , d ta sử

dụng các công thức:

- Đối với chất lỏng làm ướt hoàn toàn hay chất lỏng hoàn toàn không

làm ướt vật rắn :

dg

hρσ4

=

- Đối với chất lỏng làm ướt một phần vật rắn:

dg

hρ

θσ cos4=

Khi bài toán có liên quan đến áp suất phụ, cần hình dung rõ hiện tượng xảy

ra (phân biệt mặt khum lồi và mặt khum lõm) để áp dụng chính xác các công thức

về áp suất phụ:

-Mặt bất kỳ: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=∆

21

11RR

p α

-Mặt cầu: R

p σ2=∆



- Mặt trụ: R

p σ=∆

Chú ý:

- Dạng bài tập này cần vận dụng các công thức khác có liên quan để

giải.

- Cần đổi đơn vị các đại lượng cho phù hợp.

Bài tập mẫu: 1. Đường kính của một ống thủy tinh hình trụ là d = 1mm, hai đầu của ống

đều hở.

a. Nhúng thẳng đứng ống thủy tinh vào chậu nước, tính độ cao mực

nước dâng lên trong ống.

b. Nhúng thẳng đứng ống đó vào chậu thủy ngân thì độ hạ mực thủy

ngân là h2 = 1,4mm. Tính hệ số căng mặt ngoài của thủy ngân.

Xem nước làm ướt hoàn toàn vật rắn còn thủy ngân hoàn toàn không làm

ướt vật rắn. Biết:

σnước = 0,073 N/m

ρnước = 1000kg/m3

ρthủy ngân = 13600kg/m3

g = 9,8m/s2


Đây là bài tập về hiện tượng mao dẫn, ống thủy tinh đóng vai trò là ống mao

dẫn.

a. Khi nhúng ống thủy tinh vào nước, do nước làm ướt hoàn toàn vật rắn

nên mực nước dâng lên trong ống. Áp dụng công thức:

dg

hρσ4

=

Với:

σ = 0,073N/m

ρ = 1000kg/m3

d = 10-3m

Thay số:



H = 0,0297m

b. Khi nhúng ống vào thủy ngân, do thủy ngân hoàn toàn không làm ướt vật

rắn nên mực thủy ngân hạ xuống. Áp dụng công thức:

dg

hρσ4

=

⇒ 4gdhρσ =

Với:

h = 1,4.10-2m

ρ = 13600kg/m3

d = 10-3m

Thay số:

σ = 0,479N/m

2. Hai nhánh 1 và 2 của một ống mao dẫn hình chữ U có đường kính trong

tương ứng là d1 = 2mm, d2 = 1mm. Sau khi đổ nước vào ống thì hiệu mực nước

trong hai nhánh là ∆h = 15mm. Tính hệ số căng mặt ngoài của nước. Xem nước

làm ướt hoàn toàn vật rắn, g = 9,8m/s2.


Do nước làm ướt hoàn toàn vật rắn nên mực nước trong nhánh 2 cao hơn

mực nước trong nhánh 1 và các mặt khum là mặt cầu lõm.

Xét điểm A nằm ngay dưới mặt khum nhánh 1 và điểm B thuộc nhánh 2 trên

cùng mặt phẳng nằm ngang với điểm A. Khi cột nước cân bằng thì:

pA = pB (1)

Áp suất tại điểm A bằng tổng áp suất khí quyển, áp suất gây bởi trọng lượng

cột nước có chiều cao ∆h và áp suất phụ gây bởi mặt khum của chất lỏng (do mặt

khum lõm nên áp suất phụ âm và hướng lên):

)2(42

11 dhgp

Rhgpp ooA

σρσρ −∆+=−∆+=

Áp suất tại điểm B bằng tổng áp suất khí quyển và áp suất phụ gây bởi mặt

khum của chất lỏng:

221

42d

pR

pp ooBσσ

−=−= (3)



Từ (1) , (2) và (3), ta có:

( )21

21

12

21

4

114

44

ddddhg

hgdd

dp

dhgp oo

−∆

=⇔

∆=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⇔

−=−∆+

ρσ

ρσ

σσρ

Thay số:

σ = 0,0735N/m

Bài tập luyện tập: 1. Xác định suất căng mặt ngoài của nước nếu trong ống mao dẫn có

đường kính 0,6mm độ cao của cột chất lỏng là 4cm. Khối lượng riêng của nước là

1000kg/m3. Lấy g = 10m/s2.

2. Một ống thủy tinh có bán kính trong r = 0,5mm. Ống đặt thẳng đứng, đầu

dưới nhúng vào nước. Nước làm ướt mặt thủy tinh với góc ở bờ mặt thoáng là

15o. Tính độ dâng cao của nước trong ống. Biết suất căng mặt ngoài của nước ở

nhiệt độ mà ta đo là 0,073N/m.

3. Một ống mao dẫn có đường kính ngoài d = 6mm, một đầu kín và một đầu

hở, trong đựng một ít thủy ngân. Khối lượng tổng cộng của ống và thủy ngân là

0,4g. Nhúng thẳng đứng đầu bịt kín của ống vào nước rồi buông ra. Tính độ ngập

sâu của ống mao dẫn trong nước. Cho σnước = 0,073N/m.

4. Ở 20oC một bấc đèn dẫn nước lên cao 4,5cm. Dùng bấc này có thể dẫn

dầu hỏa lên cao bao nhiêu. Cho: σnước = 0,073N/m ; σdầu = 0,024N/m ; ρnước =

1000kg/m3 ; ρdầu = 800kg/m3.

*Các bài toán tổng hợp và nâng cao về chất lỏng: 1. Tính công cần thiết để thổi một bong bóng xà phòng đạt đến bán kính

4cm, cho áp suất khí quyển po = 1,01.105N/m2. Công để nén khí vào một bình có

thể tích V đến áp suất p được tính theo công thức: A = pV ln(p/po) ; ln(1 + x) ≈ x

khi x rất nhỏ so với 1.

2. Bôi mở và đặt nhẹ lên mặt nước hai cái kim bằng thép, hình trụ có đường

kính 1mm và 2mm. Hỏi chúng có bị chìm trong nước không ? Bỏ qua lực đẩy

Acsimet. Cho: ρthép = 7,8.103kg/m3 , σnước = 0,073N/m.



3. Một mao quản bằng thủy tinh dài 20cm, đường kính trong 0,1cm, một đầu

kín, được đặt thẳng đứng sao cho đầu hở chạm vào mặt nước trong chậu. Tính

chiều cao của cột nước dâng lên trong ống. Cho áp suất khí quyển po = 105Pa,

σnước = 0,073N/m , g = 10m/s2.

4. Khối lượng riêng của không khí trong một cái bong bóng ở dưới đáy một

hồ nước sâu 5m lớn gấp 5 lần khối lượng riêng của không khí ở khí quyển (nhiệt

độ bằng nhau). Tính bán kính của bong bóng.

5. Ống mao dẫn hở hai đầu, đường kính trong 2mm được nhúng thẳng đứng

trong bình đựng nước. Tìm chiều cao của cột nước trong ống khi ống mao dẫn và

bình:

a. Được nâng lên nhanh dần đều với gia tốc 9,8m/s2.

b. Hạ xuống nhanh dần đều với gia tốc 4,9m/s2

Cho g= 9,8m/s2, σnước = 0,073N/m.

6. Hai bản thủy tinh song song với nhau được nhúng một phần trong rượu.

Khoảng cách giữa hai bản là d = 0,2mm, bề rộng của chúng là l = 19cm. Tính độ

cao h của rượu dâng lên giữa hai bản. Biết rằng sự dính ướt là hoàn toàn; σrượu =

0,022N/m ; ρrượu = 0,79kg/l.

7. Một giọt thủy ngân lớn nằm giữa hai bản thủy tinh nằm ngang. Dưới tác

dụng của trọng lực, giọt có dạng hình tròn bẹt có bán kính 2,28cm và bề dày

0,38cm. Tính khối lượng của một vật nặng cần đặt lên bản trên để khoảng cách

giữa các bản giảm đi 10 lần. Góc ở bờ là 136o, suất căng mặt ngoài của thủy ngân

là 0,49N/m.

8. Một giọt nước có khối lượng 0,2g bị ép giữa hai tấm kính cách nhau một

khoảng 0,01mm. Vệt nước có dạng hình tròn. Tính lực F cần đặt vào tấm thủy tinh

(theo hướng vuông góc với hai tấm) để tách chúng ra. Cho σnước = 0,073N/m.

9. Có hai ống mao dẫn lồng vào nhau, đồng trục, nhúng thẳng đứng vào một

bình nước. Đường kính trong của ống mao dẫn nhỏ bằng bề rộng của khe tạo nên

giữa hai ống mao dẫn. Bỏ qua bề dày của ống mao dẫn trong. Hỏi mực nước

trong ống mao dẫn nào cao hơn và cao hơn bao nhiêu lần ?


10. Một thanh thủy tinh có đường kính 1,5mm thường lồng vào trong một

ốing mao dẫn có bán kính 2mm. Trục của thanh và của ống trùng nhau và thẳng

đứng, đầu dưới nhúng vào nước. Tính độ dâng của nước trong ống mao dẫn.

11. Một ống mao dẫn đường kính d, đặt thẳng đứng và nhúng một đầu vào

trong một chất lỏng nào đó làm ướt ống, khi đó độ cao của cột chất lỏng dâng lên

trong ống là h. Tìm biểu thức tính áp suất pz tại độ cao z của cột chất lỏng trong

ống. Cho hệ số căng mặt ngoài của chất lỏng là σ, góc bờ là θ và áp suất khí

quyển là po.

12. Hai bong bóng xà phòng có bàn kính lần lượt là a và b (a > b) dính vào

nhau theo một phần của màng ngoài. Tìm bán kính cong của phần màng ngoài

chung ngăn cách hai bong bóng. Tính góc giữa hai màn ngoài ở chổ chúng gặp

nhau.

13. Dùng một ống nhỏ có bán kính 1mm để thổi bong bóng xà phòng, khi

bong bóng có bán kính R thì ngừng thổi và để hở ống (ống thông giữa bong bóng

xà phòng và khí quyển bên ngoài). Bong bóng sẽ nhỏ lại. Tính thời gian từ khi

bong bóng có bán kính 3cm đến khi có bán kính bằng 1cm. Coi quá trình là đẳng

nhiệt.

Cho suất căng mặt ngoài của nước là 0,073N/m, khối lượng riêng của không

khí trong khí quyển là 1,3g/l.

IV. Hơi khô và hơi bão hòa – Độ ẩm của không khí: Các bài toán về độ ẩm của không khí và về hơi bão hòa:

Phương pháp: -Đối với dạng bài tập này yêu cầu trước hết là phải nắm được định nghĩa độ

ẩm không khí, khái niệm điểm sương và biết tra bảng đặc tính hơi nước bão hòa.

-Áp dụng và biến đổi công thức:

%100Aaf =

(a và A ở cùng nhiệt độ)

-Coi hơi bão hòa là khí lý tưởng tuân theo phương trình trạng thái.

-Áp dụng và biến đổi các công thức:

%100bhppf =




Trong đó:

+ Áp suất hơi nước trong không khí:

µµ

aRTRTVmp == 11

+ Áp suất hơi nước bão hòa:

µµ

ARTRTVmpbh == 21

Bài tập mẫu: 1. Buổi trưa nhiệt độ không khí là 30oC và độ ẩm tương đối là 60%. Tìm độ

ẩm tuyệt đối của không khí.


- Áp dụng công thức:

%100Aaf =

⇔ a = fA

- Tra bảng:

t = 30oC ⇒ A = 30,3g/m3

- Suy ra:

( )3/18,183,3010060 mga ==

2. Độ ẩm tương đối của không khí ở nhiệt độ t1 = 22oC là 80%. Hỏi khi nhiệt

độ hạ xuống còn t2 = 10oC thì khối lượng nước bị ngưng tụ trong 1m3 không khí

bằng bao nhiêu. Biết áp suất hơi bão hòa ở 22oC là p1bh = 2,6.103Pa và ở 10oC là

p2bh = 1,2.103Pa.


- Áp suất hơi nước trong không khí ở nhiệt độ T1 = t1 + 273 = 295K là:

Áp dụng công thức:

%100bhppf =

⇒ )(10.08,210.6,210080

%10033 Pa

pfp bh ===

- Xem hơi nước như khí lý tưởng thì khối lượng riêng của hơi nước là:



)/(10.27,15283.31,8

018,0.10.08,2 333

1 mkgRTp

Vmd −====

µ

- Khối lượng riêng của hơi nước bão hòa ở nhiệt độ T2 = t2 + 273 = 283K:

)/(10.2,9283.31,8

018,0.10.2,1 333

2

2 mkgRTp

d bhbh

−===µ

- Khối lượng hơi nước ngưng tụ trong 1m3 không khí là :

d1 – dbh = 15,27.10-3 – 9,2.10-3 = 6,07.10-3 (kg/m3)

Bài tập: 1. Buổi sáng , nhiệt độ không khí là 20oC và độ ẩm tương đối là 80%. Tìm

độ ẩm tuyệt đối của không khí.

2. Áp suất của hơi nước trong không khí ở 25oC là 20,76 mmHg. Tìm độ ẩm

tương đối của không khí. Biết áp suất của hơi nước bão hòa ở 25oC là 23,76

mmHg.

3. Một phòng có kích thước 3m×4m×5m, nhiệt độ không khí trong phòng là

20oC, điểm sương là 12oC. Hãy tính độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm tương đối của

không khí, và lượng hơi nước có trong phòng.

4. Một phòng kín có thể tích V = 60m3 và nhiệt độ t = 20oC, độ ẩm không khí

là 50%. Áp suất trong phòng là po = 105Pa.

a.Tính khối lượng nước cần đun cho bay hơi để hơi nước trong phòng

thành bão hòa.

b.Tính khối lượng không khí ẩm trong phòng khi độ ẩm là :

. 50%

. 100%

Tính áp suất mới trong phòng.

5. Trong một ống hàn kín, thể tích 4 lít có chứa hơi nước ở áp suất 60

mmHg ở nhiệt độ 150oC. Tính khối lượng hơi nước dính trên thành ống khi làm

lạnh ống đến 22oC.

6. Một mét khối không khí với độ ẩm tương đối 60% ở nhiệt độ 20oC và áp

suất 105Pa, có khối lượng là 1,2004kg. Tính áp suất hơi nước bão hòa ở nhiệt độ

20oC.

7. Một máy điều hòa mỗi giây hút 3m3 không khí từ khí quyển có nhiệt độ t1 =

40oC và độ ẩm 80%. Máy làm không khí lạnh xuống t2 = 5oC và đưa vào buồng.



Sau một thời gian máy hoạt động, nhiệt độ trong buồng là t3 = 25oC. Tính lượng

nước ngưng tụ mỗi giây ở máy và độ ẩm trong phòng. Áp suất hơi nước bão hòa

ở các nhiệt độ t1, t2, t3 là p1 = 7400Pa, p2 = 870Pa, p3 = 3190Pa.

8. Hai bình, mỗi bình dung tích V = 10 lít chứa đầy không khí khô ở áp suất

po = 1 atm và nhiệt độ to = 0oC. Người ta rót vào bình thứ nhất m1 = 3g nước và

vào bình thứ hai m2 = 15g nước, sau đó nút kín các bình và đun nóng chúng đến

nhiệt độ t = 100oC. Tính áp suất của không khí ẩm ở nhiệt độ đó trong mỗi bình.

9. Bơm 0,2kg hơi nước ở nhiệt độ 150oC và áp suất chuẩn vào một bình

chứa 2kg nước và 0,5kg nước đá ở 0oC. Tìm nhiệt độ cuối cùng trong bình biết :

nhiệt dung của bình là 0,63kJ/K ; các nhiệt dung riêng của nước là 4,19kJ/kg.độ ,

của hơi nước là 1,97kJ/kg.độ ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 330kJ/kg ; nhiệt

hóa hơi của nước là 2260kJ/kg.

10. Lò sưởi đưa không khí ở 18oC, độ ẩm tương đối f1 = 60% vào phòng có

thể tích V = 500m3. Không khí ngoài trời ở 10oC, độ ẩm tương đối f2 = 80%. Hỏi lò

sưởi đã đưa thêm vào không khí một lượng nước hóa hơi là bao nhiêu ? Biết rằng

ở 18oC : ρ1 = 15g/m3, ở 10oC : ρ2 = 9,4g/m3.

11. Ban ngày nhiệt độ là 28oC và độ ẩm tương đối đo được là 80%. Hỏi về

đêm, ở nhiệt độ nào sẽ có sương mù? Coi độ ẩm cực đại là không đổi.



CHƯƠNG III BÀI TẬP ĐỒ THỊ Phương pháp:

- Đối với dạng bài tập mà dữ kiện cho trong bài toán là một đồ thị thì yêu cầu

phải hiểu được ý nghĩa của đồ thị :

+ Xem đồ thị biểu đạt mối liên hệ giữa các đại lượng vật lý nào, tương

đương với công thức nào.

+ Từ đồ thị đã cho rút ra những số liệu chính xác.

Từ đó, vận dụng những kiến thức đã học có liên quan đến yêu cầu của bài

toán để giải.

- Đối với dạng bài tập đòi hỏi phải biểu diễn quá trình diễn biến của một hiện

tượng nào đó bằng đồ thị thì yêu cầu phải :

+ Hình dung được diễn biến của hiện tượng, mối liên hệ giữa các đại

lượng đã cho ở đề bài.

+ Vẽ chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu đã cho.

Từ đồ thị cũng có thể tìm ra được một kết quả nào đó mà bài toán yêu cầu

hay một định luật vật lý.

Bài tập mẫu: Đồ thị biểu diễn 3 trạng thái của cùng

một khối lượng lý tưởng. Hãy so sánh nhiệt độ

của khối khí ở 3 trạng thái đã cho. P

VO

T3

T2T1


Đây là dạng bài tập đồ thị về các trạng

thái của khí lý tưởng.

Trên đồ thị:

- Trục OP biểu diễn áp suất của khối khí.

- Trục OV biểu diễn thề tích của khối khí.

- Các đường T1, T2, T3 là các đường đẳng nhiệt nên nhiệt độ như nhau tại

mọi điểm trên mỗi đường.

Để so sánh nhiệt độ của các trạng thái khí ta chọn Vo = const và áp dụng

định luật Charles cho các trạng thái của khối khí.



Từ Vo vẽ các đường thẳng vuông góc với

OV cắt các đường đẳng nhiệt lần lượt tại (1) ,

(2) , (3) là các trạng thái của khối khí cần xét.

Từ các điểm (1), (2), và (3) ta xác định được

áp suất của khối khí ở 3 trạng thái bằng cách

vẽ các đường song song với OV và OP tại p1,

p2, p3.

T3

T2

O

P

P3

P2

P1

V0

T1

V Áp dụng định luật Charles co ba trạng

thái của khối khí khi Vo = const:

3

3

2

2

1

1

TP

TP

TP

==

Trên đồ thị, ta thấy:

p1 < p2 < p3

Mà áp suất biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ tuyệt đối nên:

T1 < T2 < T3

Bài tập 1. Hình (1) là đồ thị chu trình của 1 mol khí lý

tưởng trong mặt phẳng tọa độ (V,T). Vẽ các đồ thị

của chu trình trong mặt phẳng tọa độ (p,V) và

(p,T); trục tung là trục Op.

2. Hình (2) và hình (3) là đồ thị của hai chu

trình biến đổi trong hệ tọa độ (p,T) và (V,T). Hãy vẽ

đồ thị biểu diễn mỗi chu trình trong các hệ tọa độ

còn lại.

3

2

1

V

T

Hình 1

(3)

(1)

T

(2)

(3)

(1)

(4)

OHình 3

T

V

(2)

O

p

Hình 2



3. Các hình (4), (5), (6) là đồ thị biểu diễn các trạng thái của cùng một khối khí,

hãy chứng tỏ:

T2

O

T1

p - Ở đồ thị hình (4) : T2 > T1

Hình 4 - Ở độ thị hình (5) : p2 > p1

- Ở đồ thị hình (6) : V2 > V1

V

V2

V1

TO

V

Hình 6

V2

V1

TO

p

Hình 5

4. Một mol khí lý tưởng thực hiện quá trình

biến đổi từ trạng thái A đến trạng thái B biểu diễn

bằng đoạn AB (Hình 7). Biết pA, VA. Tìm hàm V =

f(T).

5. Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình

biểu diễn bằng hình chữ nhật trong hình 8; đường

thẳng 2 - 4 đi qua gốc tọa độ O, hai điểm 1 và 3 trên cùng một đường đẳng nhiệt.

Biết:

OHình 7

B

A

V

P

Hình 8

3

2 1

VO

P V1 = V4 = 8,31dm3

p1 = p2 = 4.105Pa

p3 = p4 = 105Pa

Tính nhiệt độ của các trạng thái

và vẽ đồ thị (p – T). Cho biết R = 8,31

J/mol.K

6. Một lượng khí biến đổi theo

chu trình biểu diễn bởi đồ thị hình 9.



Cho biết: p3 = p1 ; V1 = 1m3 ; V2 = 4m3 ;T1 = 100K ; T4 = 300K.

Hãy tìm V3.

7. Một mol khí trong một xylanh có pittông thực hiện chu trình sau đây:

- Từ trạng thái 1 có áp suất p1, thể tích V1 biến đổi đẳng tích đến trạng thái 2

có áp suất p2 > p1.

- Từ trạng thái 2 giãn nở đẳng áp đến trạng thái 3.

- Từ trạng thái 3 biến

đổi đẳng nhiệt ở nhiệt độ

T3 đến trạng thái 4.

- Từ trạng thái 4 biến

đổi đẳng áp trở về trạng

thái 1.

a. Vẽ đồ thị của chu

trình trong các mặt phẳng:

(p,V), (p,T), (V,T).

b.Trong mỗi quá trình

chất khí nhận hay tỏa nhiệt, nhận hay sinh công; tính các nhiệt lượng và công ấy.

Xem p1, p2, V1, T3 là các giá trị đã biết.

Hình 9

(1) (4

(3

(2)

TV1

O

V V2

8. Một khối lượng khí Ôxy ở 130oC, áp suất 105Pa được nén đẳng nhiệt đến

áp suất 1,3.105Pa. Cần làm lạnh đẳng tích khí đến nhiệt độ nào để áp suất giảm

bằng lúc đầu ? Biểu diễn quá trình trên trong các hệ tọa độ (p,V), (p,T) và (V,T).

9. Trong một bình

cách nhiệt có 1 kg nước

đá; 1 kg chất A dễ nóng

chảy, không tan được

trong nước và một bếp

điện công suất không

đổi, nhiệt dung riêng

không đáng kể. Nhiệt

độ ban đầu trong bình

là -40oC. Sau khi cho

bếp hoạt động, nhiệt độ

Q P

N M

-40

-20

0

T

t2

32

Hình 10

4 1



trong bình biến đổi theo thời gian như đồ thị hình 10. Biết nhiệt dung riêng của

nước đá là c = 2.103J/kg.K, của chất A là cA = 103J/kg.K. Tính:

- Nhiệt nóng chảy của chất rắn A.

- Nhiệt dung riêng của chất A sau khi đã chảy lỏng.

10. Có 20g khí Hêli chứa

trong xylanh đậy kín bởi pittông

biến đổi chậm từ (1) đến (2)

theo đồ thị hình 11. Với : V1 =

30 lít, p1 = 5 atm, V2 = 10 lít, p2

= 15 atm. Tìm nhiệt độ cao

nhất mà khí đạt được trong quá

trình biến đổi.

2

1

p

p2

p1

11. Một động cơ nhiệt có

thể hoạt động theo hai chu

trình ( với tác nhân là một mol

khí lý tưởng có nhiệt dung mol đẳng tích CV = 1,5R):

O VV1V2

Hình 11

- Theo chu trình C tác nhân từ trạng tháp 1, có áp suất p và thể tích V, bị

nung nóng đẳng tích đến trạng thái 2 có áp suất 3p, rồi giãn nở đẳng áp đến trạng

thái 3 có thể tích 3V, và bị nén trở lại trạng thái 1 bằng quá trình trong đó áp suất tỉ

lệ với thể tích.

- Theo chu trình C' tác nhân giãn nở từ trạng thái 1 đến trạng thái 3 bằng quá

trình giống như trong chu trình C nhưng ngược chiều, sau đó biến đổi đẳng tích

đến trạng thái 4 có áp suất p và bị nén trở về trạng thái 1.

a. Vẽ đồ thị (p,V) biểu diễn hai chu trình.

b. Tính các hiệu suất h và h' của hai chu trình.



C. KẾT LUẬN Qua quá trình nghiên cứu, đề tài đã đạt được một số kết quả:

- Phân loại được các bài tập vật lý như ở nhiệm vụ đã đề ra.

- Đưa ra một dàn bài chung cho việc giải bài tập vật lý.

- Đề ra cách giải cho từng loại bài tập: định tính, định lượng, đồ thị.

- Nêu phương pháp giải cho từng dạng bài tập cụ thể, có kèm theo bài tập

mẫu, bài tập áp dụng và bài tập tổng hợp, nâng cao.

- Rút ra một số điều cần lưu ý khi giải bài tập vật lý.

Tuy nhiên, bài tập Vật Lý cũng như phương pháp giải đều rất đa dạng. Các

bài tập và phương pháp nêu trên chỉ là một số dạng thông thường, phổ biến mà

học sinh phổ thông trung học thường gặp, có thể giúp học sinh rèn luyện thêm kỹ

năng giải bài tập. Ngoài ra, học sinh cần phải tham khảo thêm nhiều sách, nhiều

phương pháp và các dạng bài tập mở rộng, nâng cao nhằm phát triển kỹ năng, kỹ

xảo, khả năng tư duy…

Khi giải bài tập Vật Lý cần lưu ý một số điểm sau:

- Chú ý phần định tính của bài toán .

- Đổi đơn vị của các đại lượng cho phù hợp.

- Trong quá trình giải toán, chỉ nên biến đổi các công thức bằng chữ, đến

công thức cuối cùng hãy thay số vào để tính kết quả. (Ngoại trừ những trường

thay số từ đầu thì việc giải bài toán sẽ đơn giản hơn).

- Cần tìm nhiều cách để giải một bài tập, sau đó rút ra cách giải ngắn gọn,

đầy đủ và dể hiểu nhất .

LỜI NÓI ĐẦU

Đề tài: "Định dạng và phương pháp giải các bài tập Nhiệt học trong chương

trình phổ thông trung học " có nội dung gồm ba phần:

- Tóm tắt lý thuyết về vật lý phân tử và nhiệt học.

- Phân loại các dạng bài tập trong chương trình Nhiệt học lớp 10, 11.

- Trình bày phương pháp chung để giải bài tập Vật Lý và phương pháp cụ

thể cho từng dạng bài tập.

Nội dung được trình bày chi tiết bao gồm: lý thuyết cơ bản; phương pháp

giải; bài tập mẫu, bài tập cơ bản, áp dụng; bài tập tổng hợp, nâng cao viết cho các

loại: bài tập định tính, bài tập định lượng và bài tập đồ thị.

Đề tài được viết với mục đích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn vật

lý của giáo viên và học sinh trung học. Hy vọng sẽ góp phần giúp học sinh ôn tập,

nắm vững kiến thức cơ bản; rèn luyện kỹ năng giải bài tập; rèn luyện kỹ năng , kỹ

xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn; phát triển khả năng tư duy…

Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện vẫn còn nhiều thiếu sót và chưa qua

ứng dụng thực tế nên rất mong thầy, cô và các bạn góp ý giúp hoàn chỉnh đề tài

này.

An Giang, ngày 30 tháng 06 năm 2004

Người thực hiện

Trường Đại Học An Giang Khoa Sư Phạm

Người thực hiện

Nguyễn Hoàng Bảo Ngọc Lớp DH3L

MSSV: DLY 021321

Tên đề tài

ĐĐỊỊNNHH DDẠẠNNGG VVÀÀ PPHHƯƯƠƠNNGG PPHHÁÁPP GGIIẢẢII CCÁÁCC

BBÀÀII TTẬẬPP NNHHIIỆỆTT HHỌỌCC TTRROONNGG CCHHƯƯƠƠNNGG

TTRRÌÌNNHH TTRRUUNNGG HHỌỌCC PPHHỔỔ TTHHÔÔNNGG

Giáo viên hướng dẫn

Lê Đỗ Huy

An Giang , năm 2004

Mục lục Trang

A. MỞ ĐẦU...........................................................................................................1 B. NỘI DUNG........................................................................................................3 PHẦN I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ VLPT VÀ NHIỆT HỌC .................3 CHƯƠNG I: CHẤT KHÍ.........................................................................................3

I. Những cơ sở của thuyết động học phân tử...........................................3

II. Sự va chạm của các phân tử &các hiện tượng truyền trong chất khí...9

III. Nội năng của khí lý tưởng .................................................................11

CHƯƠNG II: CHẤT RẮN ....................................................................................15

I. Sơ lược về chất rắn.............................................................................15

II. Sự giãn nở vì nhiệt của chất rắn ........................................................15

III. Nội năng và nhiệt dung riêng phân tử của chất rắn kết tinh ..............16

IV. Biến dạng của vật rắn .......................................................................17

CHƯƠNG III: CHẤT LỎNG.................................................................................19

I. Sơ lược về chất lỏng ...........................................................................19

II. Hiện tượng căng mặt ngoài ................................................................19

III. Hiện tượng dính ướt và không dính ướt............................................20

IV. Áp suất phụ gây bởi mặt khum của chất lỏng ...................................20

V. Hiện tượng mao dẫn ..........................................................................21

CHƯƠNG IV: HƠI KHÔ VÀ HƠI BÃO HÒA.......................................................22

PHẦN II: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUNG ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VL......23 CHƯƠNG I: PHÂN LOẠI BÀI TẬP VẬT LÝ ........................................................23

CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP CHUNG CHO VIỆC GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ.......25

PHẦN III: PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP CỤ THỂ ......................26 CHƯƠNG I: BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH.......................................................................26

A. Phương pháp.....................................................................................26

B. Các bài tập cụ thể ..............................................................................27

I. Chất khí.......................................................................................27

II. Chất rắn .....................................................................................33

III. Chất lỏng...................................................................................34

CHƯƠNG II: BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG.................................................................37

A. Phương pháp.....................................................................................37

B. Các bài tập cụ thể ..............................................................................37

I. Chất khí ...............................................................................................37

II. Chất rắn..............................................................................................76

III. Chất lỏng ...........................................................................................81

IV Hơi khô và hơi bão hòa – Độ ẩm không khí.......................................89

CHƯƠNG III: BÀI TẬP ĐỒ THỊ...........................................................................93

C. KẾT LUẬN .....................................................................................................98

LỜI CẢM TẠ

Xin chân thành cảm tạ :

- Ban giám hiệu Trường Đại Học An Giang

- Ban chủ nhiệm Khoa Sư Phạm Trường Đại học An Giang

- Hội Đồng Khoa Học và Đào Tạo Khoa Sư Phạm Trường ĐH

An Giang

- Phòng Hợp Tác Quốc Tế Trường ĐH An Giang

- Thầy Lê Đỗ Huy - Giáo viên hướng dẫn

- Các thầy cô và các bạn

Đã tạo điều kiện thuận lợi, nhiệt tình hướng dẫn và giúp đỡ em

hoàn thành đề tài nghiên cứu.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Dương Trọng Bái, Đàm Trung Đồn – Bài tập vật lý phân tử và nhiệt học –

NXB GD – 2001.

2. Lương Duyên Bình (chủ biên) – Bài tập vật lý đại cương (tập 1) – NXB GD

– 2002.

3. Nguyễn Thanh Hải – Bài tập định tính và câu hỏi thực tế vật lý 10 – NXB

GD – 2003.

4. Vũ Thanh Khiết – Các bài toán vật lý chọn lọc THPT (Cơ, nhiệt) – NXB GD

– 2000.

5. Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư – Sách giáo viên vật lý 10 (Sách giáo

khoa thí điểm – Bộ sách thứ nhất) – NXB GD – 2003.

6. Nguyễn Thế Khôi, Phạm Quý Tư – Vật lý 10 (Sách giáo khoa thí điểm –

Bộ sách thứ nhất) – NXB GD – 2003.

7. Lê Văn Loan – Vật lý phân tử và nhiệt học – NXB GD – 1983.

8. Phạm Văn Thiều – Một số vấn đề nâng cao trong vật lý THPT (tập 2) –

NXB GD – 2002.

9. Lê Văn Thông – Phương pháp giải bài tập vật lý 10 – NXB Trẻ - 1997.

10. Phạm Hữu Tòng – Lý luận dạy học vật lý ở trường trung học – NXB GD -

2001.

11. David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker – Cơ sở vật lý (tập 3) –

NXB GD – 2000.

***********************

Documents

Dinh Dang Va Phuong Phap Giai Bai Tap Nhiet Hoc