Dio 1 Osnove Matlaba

Branislav Vuksanovic – Matlab for EngineersPolitehnika Pula, Svibanj 2013

100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

O MATLAB-uLekcija 1


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Branislav Vuksanovic mini CV

• Education• Dipl Ing, Electrical Engineering (Power Systems), YU• MSc, Measurement and Instrumentation, UK• PhD, Digital Signal Processing (DSP) , UK

Thesis Title: Electronically Controlled Acoustic Shadows

• Previous academic and industry experience• Engineer, Croatian Electricity Board, Croatia/Yugoslavia• Research Fellow, Sheffield and Birmingham Universities

(research projects – “Optical Brain Imaging” at Sheffield and “Medical Image Compression” at Birmingham)

• Lecturer, Derby University• Senior Lecturer, Portsmouth University

(main subjects: DSP, Digital Electronics, Modern Control, Acoustics/Sound Technology)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Portsmouth, UK

• 100 km Jugo-Zapadno od Londona

• Jedini grad-otok u Ujedinjenom Kraljevstvu

• Glavna mornarička luka Engleske

• Gušće naseljen od Londona

• S’hampton+Portsmouth gradsko područje ~ 1.000.000;

• Grad bogate povijesti (Charles Dickens, Admiral Nelson, prve ekspedicije za Australiju su se otisnule sa njegovih dokova 1787 …)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Portsmouth andUniversity of Portsmouth

• Više od 23,000 studenata, • ... iz više od 150 zemalja

• Više od 2,500 zaposlenih


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

University of Portsmouth

• Od studenata rangiran kao 25 sveučilište u UK (od oko 130)

• Po kvalitetu istraživačkog rada, 60-i

• Ove godine po prvi put zvanično rangiran u 400 najboljih sveučilišta u svijetu (Times Higher Education lista)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

U ovoj lekciji...• Što je to MATLAB?• Studentska verzija MATLAB• Kako se MATLAB koristi u

tehnici?• Riješavanje problema u

tehnici i znanosti uz pomoć Matlaba


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Što je MATLAB?

• MATLAB je jedan od nekolicine komercijalnih matematičkih software paketa/alata

• Postoje još i• Maple• Mathematica• MathCad


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

MATLAB je naročito dobar za

• Matematičke operacije• Posebno ako one uključuju i

operacije sa matricama• Kompjutersku grafiku i vizuelno

prikazivanje rezultata• MATLAB = Matrix Laboratory


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Zašto baš MATLAB

• Lak je za naučiti i koristiti• Raznovrstan• Ima svoj sopstveni programski

jezik …• Ali Matlab nije samo običan

programski jezik za opću namjenu (kao npr. C++ ili Java)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Sam MATLAB je prvobitno napisan u Fortran-u, a

nakon što je postao popularan ponovo prepisan

koristeći C jezik


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

MATLAB 7

• Nove verzije MATLABa se redovno izbacuju na tržište, sa manjim ili većim izmjenama i dodatcima (The Mathworks)

• Verzije MATLABa nakon verzije MATLAB 5.5 su značajno izmjenjene


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Release Numbers

• Svaka nova verzija Matlaba koju izbaci kompanija The Mathworks se naziva “release”

• Release 14 npr. sadrži• MATLAB 7• Simulink 6.1• i veliki broj “toolbox”-ova


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Novi sistem za imenovanje “Release”-a

• Od 2006 nove verzije MATLABa izlaze dva puta godišnje, npr.

2006a2006b


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Student Edition MATLAB

• MATLAB ima dvije verzije – profesionalnu verziju i verziju za studente

• Verzije za studente se mogu koristiti pod• Windows Operating Sistemom• Mac OS-om• Linux-om


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Studentska verzija Matlaba 14 sadrži

• Kompletnu verziju MATLAB 7• Simulink 6.1 – ograničen na 1000

elemenata• Velik dio “Symbolic toolbox”-a• Ostali “toolbox”-ovi se mogu kupiti

i dodati


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Na prvi pogled, najveća razlika izmedju profesionalne

i studentske verzije je “>>”

>> je komandni odziv za profesionalnu verziju

EDU>> je komandni odziv za studentsku verziju


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Kako se i gdje sve Matlab koristi u tehnici?

• Matlab postaje sve popularniji i sve više se koristi u industriji/kompanijama

• Neki primjeri ….


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Elektrotehnika

Gornje slike predstavljaju simulaciju sistema vida obične muhe. Simulacija je razvijena koristeći MATLAB a sličan sistem je razvijen za navigaciju autonomnih robota u industriji.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Biomedicina

Ove slike predstavljaju rezultate snimanja i praćenja aktivnosti čovjekovog mozga koristeći magnetnu rezonanciju (MRI instrument). Komplet ovih slika je dostupan u MATLABU i moguće ga je koristiti da bi korisnici razvili i testirali svoje programe i tehnike.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Dinamika Fluida

Rezultati modeliranja problema u strojarstvu koristeći metodu konačnih elemenata predstavljeni u MATLABu


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Riješavanje Problema uz Pomoć Matlab-a u Tehnici i

Znanosti

1. Jasno postaviti/formulirati problem2. Definirati ulazne i izlazne vrijednosti3. Razviti algoritam (metodu za

riješavanje problema)4. Riješiti problem5. Provijeriti riješenje


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Postavljanje Problema

• Ako nemate sasvim jasnu ideju i ne možete opisati vaš problem kako treba, mali su izgledi da ga uspješno riješite

• Crtanje dijagrama ili slike obično pomaže


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Ulazne i izlazne vrijednosti

• Točno koristite mjerne jedinice• Idenitificirajte konstante• Označite vaš dijagram sa svim

vrijednostima koje su u igri • Složite sve vrijednosti u problemu

u tabelu


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Razvijanje Algoritma

• Upotrijebite točne jednadžbe koje uključuju i opisuju sve varijable i vrijednosti u vašem problemu

• Pokušajte postaviti jednostavan primjer vašeg problema i prvo proći kroz njega “na papiru”

• Crtanje blok dijagrama (flow chart) je obično od velike korisiti i preporučuje se u ovoj fazi


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Riješavanje problema

• Ovdje ne scenu stupa MATLAB i programiranje u MATLABu

• Ne štedite na komentarima u vašem programu; ovo pomaže drugima (a i vama) da kasnije razumiju i koriste (ili promijene) vaš program


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Provjeravanje riješenja

• Uporedite sa rezultatom koji ste dobili koristeci “papir i olovku”

• Imaju li vaši rezultati uopće nekog smisla?

• Je li vaš odgovor uopće ono što se traži?

• Grafički prikaz rezultata je često vrlo koristan da bi se bolje i potpunije provjerili rezultati MATLAB programa


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Ukratko

• MATLAB se jako puno (i sve više) koristi u obrazovanju i industriji

• Sve više kompanija čak provjerava znanje MATLABa tokom interview-a za posao

• MATLAB je lak za učenje i korišćenje• Sistematski prilaz riješavanju problema u

MATLABu vam povećava šanse da problem uspiješno riješite


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r MATLAB Okruženje

Lekcija 2


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

U ovoj lekciji …

• Prvi koraci u MATLABu• MATLAB prozori• Par jednostavnih MATLAB

primjera• Kako da sačuvate svoj rad u

Matlabu


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Pokretanje Matlaba

• Ako koristite Windows ili Apple Mac:

• U Unix-u – otkucajte: MATLAB

kod “shell” odziva

MATLAB 7.0.lnk


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

MATLAB će započeti otvaranjem osnovnih prozora


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

• MATLAB koristi standardni sistem menija

• Da bi izišli iz MATLABa možete koristiti “x” (u gornjem desnom kutu)

• Ili otkucati “exit” kod komandnog odziva “>>”


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Komandni prozorKomande se unose kod “>>” odziva

Tekući Direktorij

MATLAB ProzoriPrethodno izdane komande Radni prostor


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Komandni prozor možete koristiti kao obično računalo

Standardni redoslijed operacija važi i u Matlabu


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

MATLAB Prozori

• Da bi prikazao relevantne podatke, komande, rezultate MATLAB koristi nekoliko prozora

• Svi prozori ne moraju biti otvoreni ili vidljivi u svakom trenutku rada sa MATLABom


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Proučimo malo svaki od osnovnih Matlab prozora


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Komandni prozor

• Sličan listu papira na kom ispisujete razne komande

• Kada pritisnete tipku “enter”, komanda se više ne može mijenjati

• Možete je ponovo otkucati ili ju pozvati koristeći tipku sa strijelicom (↑) prije nego ponovo otipkate “enter”

Komandni prozor


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Prethodne komande

• Zadnje MATLAB komande su obično prikazane u komandnom prozoru

• Komandni prozor se može očistiti tako da se zatvori i ponovo otvori, ili (lakše) ako se izda “clc” komanda

• Izdane komande ostaju i dalje zapamćene dok se MATLAB ne zatvori

Prethodno izdane Matlab komande


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Prethodne komande

• Prethodno izdane komande se mogu lako prebaciti u komandni prozor i na taj način “reaktivirati”• Dvostrukim “klikom” miša• Jednostrukim “klikom” miša i

prevlačenjem izabrane komande u komandni prozor


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Radni prostor (prozor?)• Sadrži informacije o varijablama koje

ste definirali tokom rada u MATLABu• Ime• Vrijednost• Vrsta varijable• Veličina• Dio memorije koju varijabla zauzima (broj

bajta)• Ove podatke možete dobiti klikom na

ime varijable koja vas interesuje

Radni prostor


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Varijable koje se definišu u komandnom prozoru (ili se

izračunaju nakon izdate MATLAB komande) će nakon toga biti prikazane u radnom

prostoru.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Skalar

Vektor

Matrica (2D)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Tekući Direktorij

• Tekući direktorij je prozor koji sadrži listu dokumenata koji se nalaze u tom direktoriju

• Ako želite unijeti podatke iz nekog dokumenta ili spremiti nove podatke u novi dokument, MATLAB prvo “gleda” u tekući direktorij


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Dokument Prozor

• Ako odaberete neku od varijabli u radnom prostoru (dvostrukim “klikom” na nju) MATLAB će otvoriti novi, dokument, prozor koji ima ulogu editora varijabli u Matlab prostoru (array editor)

• Koristeći ovaj editor možete mijenjati vrijednosti varijabli u radnom prostoru.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Dokument Prozor


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

(Prozor) Slike

• Kada izdate neku od komandi za grafički prikaz rezultata, MATLAB će otvoriti novi prozor u kom će prikazati sliku

• Lakoća kojom se stvaraju i prikazuju slike u MATLABu je jedna od najvećih prednosti ovog paketa


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

točka-zarez - “;” - sprječava prikaz rezultata izdate operacije u Matlabu


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Editor (Prozor)

• U ovom prozoru možete otkucati niz komandi bez potrebe da ih izdajete/izvodite jednu za drugom

• Editor možete otvoriti• Iz “file” menija• Pomoću “file” ikone na traci menija


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Otvaranje Editora


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Riješavanje Problema uz Pomoć MATLABa

• Pogledajmo sada kako MATLAB radi na nekim primjerima


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Varijable

• Na početku rada sa MATLABom obično je potrebno definirati varijable i dodijeliti im odredjene vrijednosti, npr.

• A=3• Ovu komandu je najbolje shvatiti kao

dodjeljivanje vrijednosti 3 varijabli A• Ovako definirane varijable se onda

mogu koristiti u narednim komandama


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Imenovanje varijabli

• Sva imena moraju započeti slovima• Imena varijable mogu sadržavati slova,

brojeve i znak “ _”)• MATLAB pravi razliku izmedju malih i

velikih slova• Neke ključne MATLAB riječi se ne

mogu korstiti kao imena varijabli


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Da bi ste vidjeli koje se ključne riječi ne mogu koristiti kao imena varijabli upotrijebite “iskeyword” funkciju

iskeywordans =

'break' 'case' 'catch'

'continue' 'else'

'elseif' 'end' 'for'

'function'

'global' 'if' 'otherwise' 'persistent' 'return' 'switch' 'try' 'while'


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Imena MATLAB funkcija se mogu koristiti i kao imena varijabli

• Ne baš jako pametna ideja !!!

• sin = 3 • ova komanda će promijeniti ime

Matlab funkcije u ime varijable


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Koja su od ovih imena dozvoljena u MATLAB?

• test• Test• if• my-book• my_book• Thisisoneverylongnamebutisitstillallowed?• 1stgroup• group_one• zzaAbc• z34wAwy?12#• sin• log

x

x

x

x

x xloša ideja


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Matrice u MATLABuOsnovna vrsta varijabli

• Grupa brojeva rasporedjena u redove i kolone

• Jedan broj (Skalar)• MATLAB ga tretira kao matricu sa samo

jednim redom i jednom kolonom• Vektor (Jednodimenzionalna matrica)

• Jedan red ili jedna kolona• Matrica (Dvije dimenzije)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Operacije sa skalarima

• MATLAB se može koristiti kao jednostavan džepni kalkulator

>> 9 + 10ans=19

Komandni odziv

Rezultat


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Dodjeljivanje vrijednosti varijablama

• Da bi smo dodijelili vrijednost varijabli a možemo npr. upotrijebiti ovu komandua=1+2

“a” će nakon ovoga imati vrijednost 1+2


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Dodjeljivanje vrijednosti nekoj vrijabli pomoću “=“ je malo drugačije od znaka jednakosti u Matematici?

• U Matematici (algebra)x=3+5znači da su dvije strane jednažbe jednake

• U jeziku programera (računara)x=3+5kaže računalu da smjesti vrijednost na desnoj strani ove jednadžbe negdje u svoju memoriju i da tu lokaciju u memoriji nazove “x”


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Je li ovo zaista značajna razlika?

• Da!!!• U algebri ovaj iskaz nije istinit

x=x+1• U (skoro svakom) programerskom

jeziku ovo jednostavno znači da se vrijednost u memoriji koja je nazvana x treba zamijeniti novom vrijednošću x+1


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Redosljed operacija

• Isti kako ste naučili u matematici• Prvo zagrade• Eksponencijalne funkcije• Množenje / dijeljenje• Zbrajanje / oduzimanje


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Redosljed operacija

5*(3+6) = 45

5*3+6 = 21

Prazna mjesta ne utječu na krajnji rezultat ili redosljed operacija!!!

5*3 + 6 = 21


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Zagrade

• Koristite samo ( )• { } i [ ] se koriste za neke druge

(važne) stvari u MATLABu • MATLAB ne “podrazumjeva”

množenje ako se ispusti znak “*”

5 * (3+4) not 5(3+4)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

U slučaju operacija iste važnosti, operacije se izvode s

lijeva na desno

5*6/6*5 = 25

5*6/(6*5) = 1


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Operacije sa matricama

• Upotreba MATLABa kao malo jačeg džepnog računala je OK, ali se prava snaga MATLABa krije u operacijama sa matricama


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Da bi ste u radnom prostoru stvorili vektor – jednodimenzionalnu matricu, koristite pravokutne zagrade – [ ]


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Izmedju pojedinačnih brojeva u vektoru možete upotrijebiti ili prazan prostor ili zareze


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Korišćenje točka-zareza umijesto zareza ili praznih prostora će brojeve rasporediti u kolonu umjesto u vrstu


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Korišćenje točka-zareza da bi se označio novi red


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Korisno: Da bi ste lakše pratili koliko ste elemenata unijeli u pojedine redove, dobro je korisiti novu liniju u komandnom prostoru za svaki novi red.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Korišćenje prečica

• Dok se neke komplicirane matrice moraju unositi pažljivo, “ručno”, unos je puno lakši ako se radi o matricama sa elementima koji su pravilno rasporedjeni. Instrukcija b= 1:5 ili b = [1:5] će stvoriti vektor u jednom redu


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Razlika izmedju elemenata matrice ili vektora je 1 po definiciji, ako želite neku drugu razliku, umetnite je izmedju početne i krajnje vrijednosti


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Za automatsko izračunavanje razmaka izmedju elemenata

možete koristiti …• linspace• logspace


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Početna vrijednost Završna vrijednost

Broj elemenata u vektoru ili matrici


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Početna vrijednost izražena kao stupanj broja 10

Završna vrijednost izražena kao stupanj broja 10

Broj elemenata


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Korisna napomena

• U instrukciji koja definira elemente matrice se može upotrijebiti i matematička operacija

• Na primjer:

a = [0: pi/10: pi]


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Operacije sa skalarima i matricama

• Skalari mogu vršiti razne operacije na matricama

• Zbrajanje i oduzimanje je jednostavno• Množenje i dijeljenje su malo

kompliciraniji • Operator množenja “*”, kada su u

pitanju matrice ima vrlo specifično značenje


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Zbrajanje sa skalarom se izvodi nad svim elementima

Zbrajanje vektora ili matrica se izvodi izmedju odgovarajućih elemenata


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Za MATLAB “*“ predstavlja množenje izmedju matrica, u tom slučaju vektori a i b moraju imati odgovarajuće dimenzije

Množenje izmedju matrica ili vektora se izvodi izmedju odgovarajućih elemenata samo ako je upotrjebljen operator “.*”


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Operacije sa Matricama i Vektorima

• Množenje .*• Dijeljenje ./• Eksponencijalne funkcije .^

Dimenzije matrica ili vektora moraju biti iste.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Zahvaljujući matricama ponavljanje istih operacija u MATLABu je

jednostavno • Ako, na primjer, imate veliki broj

kutova datih u stupnjevima koje treba pretvoriti u radijane, najbolje je• Prvo ih sortirati u vektor (ili matricu) • Potom izvršiti pretvaranje u radijane


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

“*” ili “.*” će dati točan rezultat u ovom slučaju, jer se radi o operaciji izmedju skalara i matrice, tj. vektora

Vrijednost “pi” postoji u MATLABu (“ugradjena” konstanta)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

pi

• pi je beskonačan broj• točna vrijednost se ne može

predstaviti u MATLABu – pi je stoga dat kao približna vrijednost

• Ako pokušate izračunati “sin(pi)” u MATLABu, rezultat će umjesto nule biti vrlo mala vrijednost.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Transponovanje

• Operator za transponovanje matrica prebacuje redove u kolone i kolone u redove.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Transponovanjem se lako prave i mijenjaju tabele


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

table =[degrees;radians]’ komanda bi dala isti rezultat


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Transponovanje se može primjeniti na vektore (1D) i na matrice (2D)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Prikaz vrijednosti

• Znanstveni format• Iako se vrijednosti u radni prostor

MATLABa unose, koristeći uglavnom standardni, decimalni format, ovo nije i najbolji način da se prikažu jako male ili jako velike brojne vrijednosti

• Zanstveni format u MATLABu koristi “e” izmedju decimalne vrijednosti broja i eksponenta. (Slično kao na džepnom kalkulatoru.)


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Prazna mjesta su u slučaju korištenja znanstvenog formata važna - ne smiju postojati tamo gdje im nije mjesto Ako na primjer unesete

6.022 e23MATLAB će ovo interpretirati kao dvije nezavisne vrijednosti (6.022 i 1023 ) a ne kao 6.022e23


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Drugi formati za prikaz vrijednosti u MATLABu

• Moguće je koristiti i druge formate • No bilo koji format da koristite kod

unosa varijabli u MATLAB, on uvijek koristi “double precision floating point” format za kalkulacije

• MATLAB tretira i cijele i decimalne brojeve kao “floating point” vrijednosti


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Standradni format

• Standardni format se još naziva i “short” – kratki format

• Ako je unijet decimalni broj, MATLAB prikazuje četiri decimalne vrijednosti


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Drugi formati

• Promijena formata se odražava na prikazivanje sljedeće ali i svih narednih vrijednosti• format “long” prikazuje 14 decimalnih

vrijednosti• format “bank” prikazuje 2 decimalne

vrijednosti• format “short” vraća prikazivanje 4

decimalne vrijednosti


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

(Jako) veliki i (jako) mali

• Ako su brojevi jako veliki ili jako mali da bi se prikazali u standardnom formatu, MATLAB ih automatski prikazuje u znanstvenom formatu

• Znanstveni format se može kombinirati sa “short” i “long” formatima • format “short e”• format “long e”


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Zajednički Faktor

• Ako u “long” i “short” formatima neki elementi matrice postanu preveliki ili premali za prikazivanje, MATLAB automatski uvodi zajednički faktor koji skalira sve elemente matrice.

• Ovaj faktor se onda prikazuje zajedno sa umanjenim ili uvećanim vrijednostima cijele matrice.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Zajednički faktor za skaliranje vrijednosti u matrici


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Još dva formata

• format +• format rat


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Kompaktnost prikaza vrijednosti u komandnom prozoru

• Komanda format nam takodje dozvoljava da kontrolišemo koliko je kompaktan prikaz vrijednosti u MATLAB prozoru.

• Postoje:• format “compact”• format “loose” – (standardno)

• Većina primjera u ovoj prezentaciji koristi format compact

Vrijednost varijable A je još uvijek prikazana u rat formatu, jer ga nismo promijenili nazad u short


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Spremite svoj rad

• Ako spremite svoj MATLAB rad, sačuvati ćete (samo) vrijednosti varijabli koje ste koristili tokom rada.


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Varijable su sačuvane, ali ne i rad


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Spremite čitav rad koristeći meni...

Spremite čitav rad iz komandnog prozora koristeći komandu “save”


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

MATLAB kod spremanja koristi .mat dokumente

• Ako želite da koristite neki drugi format npr. .dat, ovo morate navesti u komandi

save <file_name> <variable_list> -ascii


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Matlab skripti i M-dokumenti

• Ako želite da sačuvate svoj program/skript najbolje je da otvorite novi M-file

• File->New->M-file• Potom unesite komande u novi

prozor/dokument koji je otvoren


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

• Dokument će biti spremljen u tekući direktorij

• A izvršavati će se u komandnom prozoru


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Komentari u programima

• Uvijek unesite dovoljno komentara u vaš program• Ime• Datum• Broj zadatka koji riješavate #• Kratak opis - što, zašto i kako

program radi


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Znak “%” se koristi za komentar u Matlabu Potreban je jedan “%” znak za svaku liniju u koju stavljate komentar


100 200 300 400 500

100

200

300

400

500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Rate of Change

time, hour

Rat

e of

tem

pera

ture

cha

nge,

deg

rees

/hou

r

Ukratko

• Upoznavanje sa MATLAB prozorima• Osnovne stvari o matricama u

MATLABu• Spremanje i otvoranje MATLAB

podataka• Rad sa M-dokumentima (MATLAB

skripti)

Documents

Dio 1 Osnove Matlaba