Diodos Con Cargas Rc y Rl

Instituto Tecnológico de Durango Erik Montenegro Díaz #04040751

DIODOS CON CARGAS RC Y RL

DIODOS CON CARGAS RC

La figura 1 muestra un circuito con diodo y carga RC. Para simplificar, se considera que el diodo es ideal. Por ideal se entiende que el tiempo de recuperación inversa trr y la caída de voltaje en sentido directo son despreciables. Esto es trr=0 y VD = 0. El voltaje de la fuente es cd y constante. Cuando se cierra el interruptor S1 en el momento t = 0, la corriente de carga i que fluye por el capacitor se puede determinar partiendo de que

(1)VR = Ri (2)

Figura 1. Circuito de diodo con una carga RC

Con la condición inicial VC(t =0) = 0, la solución de la ecuación (1) para la corriente de carga i es:

(3)

El voltaje VC del capacitor es:

(4)En donde =RC es la constante de tiempo de una carga RC. La velocidad inicial de cambio del voltaje en el capacitor es

(5)Y la velocidad inicial de cambio de ese capacitor (cuando t=0) se obtiene de la ecuación (5)

(6)DIODOS CON CARGAS RL

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En la figura 2 se ve un circuito con diodo y carga RL. Cuando se cierra el interruptor S1 en el momento t =0, aumenta la corriente i a través del inductor, y se obtiene partiendo de que

(7)

Para la condición inicial i(t =0)=0, la solución de la ecuación (7) es

(8)

Figura 2. Circuito de diodo con carga RL

La velocidad de cambio de esta corriente se obtiene con la ecuación (8) como:

(9)

Y la velocidad inicial de aumento de la corriente (para t=0) se obtiene con la ecuación (9

(10)

El voltaje VL a través del inductor es

(11)

Donde L/R = , la constante de tiempo de una carga RL.

Las formas de onda del voltaje VL y de la corriente i se ven en la figura 2. Si t>>L/R, el voltaje a través del inductor tiende a cero y su corriente alcanza su valor de estado estable de I S = VS/R. Si entonces se trata de abrir el interruptor S1, la energía almacenada en el inductor (=0.5Li 2) se



transformara en un voltaje alto en inverso, a través del interruptor y el diodo. Esta energía se disipa en forma de chispas en el interruptor, y es probable que en este proceso se dañe el diodo D1. Para remediar esta situación se conecta un diodo, llamado diodo de corrida libre a través de una carga inductiva como se ve en la figura 3.

Figura 3. Circuito de diodo con carga RL y diodo de marcha libre Dm.

DIODOS DE CORRIDA LIBRE

Si se cierra el interruptor S1 de la figura 3 durante un tiempo t1, se establece una corriente a través de la carga; después, si se abre el interruptor, se debe proporcionar una trayectoria para la corriente hacia la carga inductiva. En caso contrario, la energía inductiva produce un voltaje muy alto, y se disipa en forma de calor a través del interruptor, como chispas. La trayectoria se proporciona normalmente conectando un diodo Dm como se indica en la figura 3, y a este diodo se le suele llamar diodo de corrida libre. La operación del circuito se puede dividir en dos modos. El modo 1 comienza cuando se cierra el interruptor en el momento t=0 y el modo 2 inicia cuando se abre después el interruptor. En la figura 4.b se muestran los circuitos equivalentes para los dos modos. Las variables i1 e i2 se definen como las corrientes instantáneas para los modos 1 y 2.



Figura 4. Circuito con un diodo de marcha libre

Modo 1. Durante este modo, la corriente i1 en el diodo es

(12)

Cuando se abre el interruptor en t= t1 (al final de este modo), la corriente en ese momento es

(13)

Si el tiempo t1 es suficientemente largo, la corriente llega prácticamente a la corriente de estado estable Is = VS/R, y pasa por la carga.

Modo 2. Este modo comienza cuando se abre el interruptor y la corriente en la carga comienza a pasar por el diodo de marcha libre Dm. Si se redefine el origen del tiempo como en el principio de este modo, la corriente que pasa por el diodo de marcha libre se calcula con

(14)

Con la condición inicial i2(t=0)=I1. La solución de la ecuación (14) da como resultado la corriente de marcha libre if=i2 que es:



(15)

Y cuando t=t2, esta corriente baja en forma exponencial prácticamente hasta cero, siempre que t2>> L/R. En la figura 4 se ven las formas de onda de las corrientes. La figura 4c muestra que en t1 y t2 las corrientes ya llegaron a las condiciones de estado estable. Estos son los casos extremos. En el caso normal, un circuito funciona bajo las condiciones tales que la corriente permanece continua.

Ejemplo. Calculo de la energía almacenada en un inductor con un diodo de macha libre.

En la figura 4, la resistencia es muy pequeña (R=0), el voltaje de suministro es Vs = 220V (constante en el tiempo) y la inductancia de carga es L=20uH. Trazar la forma de onda de la corriente de carga si se cierra el interruptor cuando t=100us, y después se abre. B) Determinar la energía final almacenada en el inductor de carga.

Solución

A) El diagrama del circuito se ve en la figura 5a, con corriente inicial a cero. Cuando se cierra el interruptor en t=0, la corriente en la carga sube en forma lineal, y se expresa como

I(t) = VSt/L

Y cuando t= t1, I0 =VSt1/L = 220*100/220 = 100A

Figura 5. Circuito de diodo con una carga L.

B) Cuando se abre el interruptor S1 en el momento t=t1, la corriente en la carga comienza a pasar por el diodo Dm. Como no hay elemento disipativo (resistivo) en el circuito, la corriente de carga permanece constante en I0 =100A y la energía almacenada en el inductor es 0.5LI2

0 = 1.1J. Las formas de onda de corriente se ven en la figura 5b.



Bibliografía

Electrónica de potencia; circuitos, dispositivos y aplicaciones; tercera edición; Autor: Muhammad H. Rashid. Capitulo 2, Diodos semiconductores de potencia y circuitos. Pag. 46-58.


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