DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005I rivelatori di radiazione hanno avuto unimportanza fondamentale nella storia della fisica e tuttora costituiscono una delle basi cu cui si appoggiano misure ed esperimenti.Il loro impiego si esteso a numerose altre scienze e a settori applicativi molto diversificati. Fra questi: la diagnostica medica la biologia la radiografia industriale le scienze ambientali la sicurezza del territorio la radioprotezione le applicazioni della difesa lo studio di reazioni chimiche

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005E INOLTRE IMPORTANTE SOTTOLINEARE COME LA RICERCA SUI PRINCIPI DI RIVELAZIONE E LOTTIMIZZAZIONE DELL INFORMAZIONE ESTRAIBILE DA UN RIVELATORE COSTITUISCA UN AFFASCINANTE SETTORE DI IMPIEGO PER UN FISICO. MOLTI SONO I PROBLEMI TUTTORA APERTI NEL CAMPO DELLA RICERCA E SVILUPPO SUL TEMA DEI RIVELATORI E REQUISITI SEMPRE PIU DIFFICILI DA SODDISFARE VENGONO CONTINUAMENTE AVANZATI DALLA SCIENZA PURA E DAI VARI SETTORI DI APPLICAZIONE.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Un rivelatore pu rappresentarsi con lo schema di figura: linterazione della radiazione con la regione sensibile produce un segnale primario, non necessariamente di natura elettricaRegione sensibileconversione del segnale primario in segnale elettricoSegnale primarioSegnale elettricoradiazionerlsbora

elaborazione elaborazione del segnale elettricoLa conversione in segnale elettrico fondamentale per poter impiegare le tecniche elettroniche di elaborazione e immagazzinamento.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Funzioni svolte dai rivelatori: segnalare laccadimento dellinterazione e il numero di interazioni che si verificano in un tempo prefissato (conteggio) fornire linformazione relativa all energia rilasciata nella regione sensibile definire listante di interazione (tempo di macchina) fornire linformazione relativa alle coordinate del punto di interazione in una regione sensibile segmentata (rivelazione di posizione) identificare il tipo di radiazione interagente

Per impostare lo studio dei metodi di elaborazione dellinformazione fornita dai rivelatori di radiazione occorre premettere una breve caratterizzazione di rivelatori come sorgenti di segnale.A tale scopo classifichiamo i rivelatori secondo le seguenti categorie, definite in base al principio di rivelazione che sta alla loro base. - Rivelatori a ionizzazione - Rivelatori a scintillazione - Rivelatori di Cherenkov - Rivelatori bolometrici - Rivelatori basati su materiali superconduttori DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005PRINCIPI FONDAMENTALI DI RIVELAZIONE Ionizzazione - la radiazione crea lungo il suo percorso nella regione sensibile una traccia di ionizzazione costituita da ioni di carica opposta. Se la zona sensibile racchiusa fra due elettrodi a cui applicata dallesterno una differenza di potenziale, il campo elettrico risultante fa migrare gli ioni di segno opposto verso i rispettivi elettrodi di raccolta, ai quali prelevabile un segnale. In questo caso il segnale primario gi di natura elettrica. Scintillazione la regione sensibile costituita da un materiale, detto scintillatore, in cui parte dellenergia ceduta dalla radiazione provoca leccitazione di molecole. Queste, ritornando allo stato fondamentale emettono luce. In questo caso il segnale primario di natura luminosa e la sua conversione in segnale elettrico richiede un fotorivelatore. Effetto Cherenkov consiste nellemissione di luce da parte di una particella carica che attraversi un mezzo trasparente a una velocit superiore alla velocit della luce in quel mezzo. Il segnale primario di natura luminosa. Rivelazione bolometrica lenergia depositata dalla radiazione nella zona sensibile ne provoca un aumento di temperatura. Il segnale primario di natura termica.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Ogni rivelatore viene descritto attraverso il suo circuito elettrico equivalente, che nei primi tre casi elencati alla pagina precedente, peraltro i pi comuni nelle applicazioni, pu essere ricondotto, almeno in prima approssimazione alla struttura di figura.

Q i(t)CD

oo Q i(t)dt = Q (1)o

Nel caso dei rivelatori di tipo 1 e 2 la carica Q proporzionale allenergia E rilasciata dalle radiazione nella zona sensibile del rivelatore.

CON QUESTI RIVELATORI, PERTANTO, LA MISURA DI ENERGIA E RICONDOTTA ALLA MISURA DI UNA CARICA ELETTRICA, CIOE ALLA VALUTAZIONE DELLINTEGRALE (1).

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSIT DI PISA LE MISURE DI ENERGIA COSTITUISCONO UN IMPORTANTE SETTORE DI IMPIEGO DEI RIVELATORI DI RADIAZIONE. ESSE COSTITUISCONO LA BASE DELLANALISI DISPERSIVA IN ENERGIA DELLA RADIAZIONE O SPETTROMETRIA DELLA RADIAZIONE, CHE CONSISTE NEL COSTRUIRE LA FUNZIONE DENSITA DI PROBABILITA f(E), DEFINITA IN BASE ALLA SEGUENTE RELAZIONE: (2) dN = f(E) dEDOVE dN E IL NUMERO DI EVENTI CHE RILASCIANO NEL RIVELATORE UN ENERGIA COMPRESA FRA E e E + dE.LO SCHEMA A BLOCCHI DELLO STRUMENTO CHE COSTRUISCE LA FUNZIONE DENSIT DI PROBABILIT ILLUSTRATO NELLA PAGINA SEGUENTE.

P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005RAMADREGINDIRIZZI

REGISTRO CONTENUTOperiferiche0aQB0B1BnB0B1

BkAggiungi 1B0B1Bn

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 IL PRINCIPIO DI OPERAZIONE DI QUESTO SISTEMA, CHE COSTITUISCE LA STRUTTURA BASE PER L ANALISI SPETTROMETRICA DELLA RADIAZIONE CON RIVELATORI SI PUO COSI DESCRIVERE: Il convertitore analogico-digitale, che si immagina lineare, suddivide la dinamica dingresso Vmin Vmax in 2 n+1 intervalli eguali, detti canali. La parola numerica B0, B1, Bn identifica il numero dordine del canale a cui viene attribuita lampiezza aQ del segnale di ingresso.La parola B0, B1, Bn , viene immagazzinata in un registro e impiegata per indirizzare una delle 2 n+1 celle della memoria, in numero eguale a quello dei canali di ampiezza e poste in corrispondenza univoca con questi.Il contenuto numerico della cella di memoria RAM indirizzata viene trasferito al registro di contenuto. Il contenuto preesistente nella cella viene incrementato di ununit e quindi ritrasferito nella cella della memoria RAM che era stata indirizzata.Il risultato dellaccumulo cella per cella viene presentato su una periferica

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005UN SECONDO IMPORTANTE SETTORE DI IMPIEGO DEI RIVELATORI E QUELLO DELLE MISURE DI INTERVALLI DI TEMPO. LA FUNZIONE BASE DEL RIVELATORE IN QUESTAPPLICAZIONE E LA DEFINIZIONE DELL ISTANTE DI ACCADIMENTO DELL EVENTO INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA ZONA SENSIBILE. UN METODO DI DEFINIZIONE TEMPORALE DI COMUNE IMPIEGO CONSISTE NELLASSUMERE COME TEMPO OSSERVABILE L ISTANTE A CUI LA CARICA Q(t) = Qi(t) RAGGIUNGE UNA FRAZIONE ASSEGNATA DELLA CARICA TOTALE Q ASSOCIATA AL SEGNALE.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSIT DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005IL TERZO SETTORE DI IMPIEGO E QUELLO DELLA DEFINIZIONE DELLE COORDINATE DEL PUNTO DI INTERAZIONE DELLA RADIAZIONE CON LA ZONA SENSIBILE. IN MOLTI CASI DI INTERESSE PRATICO QUESTA DEFINIZIONE SI BASA SU RIVELATORI COSIDDETTI SEGMENTATI, CIOE COSTITUITI DA MOSAICI DI RIVELATORI ELEMENTARI, A CIASCUNO DEI QUALI SI PUO ASSOCIARE IL CIRCUITO EQUIVALENTE VISTO. ALLA DEFINIZIONE DELLE COORDINATE DEL PUNTO DI INTERAZIONE SI COLLEGANO DUE ASPETTI APPLICATIVI DI ESTREMO INTERESSE: IL TRACKING, CIOE LA RICOSTRUZIONE SPAZIALE DI TRACCE DI PARTICELLE LA COSTRUZIONE DELLIMMAGINE CHE RAPPRESENTA LA DISTRIBUZIONE GEOMETRICA DELLA RADIAZIONE

Ci limitiamo, per il momento ai rivelatori di tipo 1 e 2. La caratterizzazione di un rivelatore di questo tipo richiede che si definiscano: la dipendenza temporale i(t) la natura (lineare o nonlineare) della capacit CD e il suo valore la sensibilit dQ/dELa conoscenza della dipendenza temporale i(t) permette di valutare quanto si perde del valore di Q in una misura reale in cui lintegrazione venga eseguita su un tempo finito.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSIT DI PISA

Q i(t)area totale QtTmisura che utilizza la carica compresa fra 0 e T.carica inutilizzata

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005RIVELATORI BASATI SUL PRINCIPIO DELLA IONIZZAZIONESono correntemente impiegati rivelatori che sfruttano il processo della ionizzazione nei seguenti mezzi: gassosi liquidi solidi (semiconduttori e isolanti)LA STRUTTURA DI UN RIVELATORE A IONIZZAZIONE E QUI INDICATA+-radiazione ionizzanteione positivoione negativo

elettrodo collettore ioni negativielettrodo collettore ioni positivi

regione sensibileE

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Il campo elettrico determinato dalla batteria di polarizzazione nella regione sensibile assolve una duplice funzione: allontana i portatori di carica opposta impedendone la ricombinazione li fa migrare verso i rispettivi elettrodi collettoriIn questo processo di migrazione viene indotta sugli elettrodi la corrente di segnale che contiene linformazione relativa alla carica Q.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Nel caso illustrato la radiazione ionizzante non si arresta nella regione sensibile del rivelatore. Se il rivelatore adibito a una misura denergia, lenergia misurata quella depositata, inferiore allenergia totale dellevento.Casi particolari:regione sensibileradiazione ionizzante

Arresto nella regione sensibile. Misura di energia totale+-Regione sensibile molto sottile. Misura di dE/dxradiazione ionizzante

a)b)+-

Parametro fondamentale di un mezzo rivelatore che impiega il processo di ionizzazione lenergia e necessaria a creare una coppia di portatori. Per un assegnato valore di energia E depositata dalla radiazione nel rivelatore, il numero di coppie di portatori resi liberi dato da: N = E/e ,dunque tanto maggiore quanto pi alto e. Il disporre di unelevata carica resa disponibile dalla radiazione incidente importante in particolare per i rivelatori che non dispongono di un processo di moltiplicazione di carica. Come risulter chiaro pi avanti, quanto maggiore la carica resa disponibile dal rivelatore, tanto meno critico risulta il processo di estrazione dellinformazione dal segnale e tanto meno esposto il segnale allazione dei disturbi esterni. A titolo di esempio, per un gas come Ar e = 25 eV per un semiconduttore a basso gap, come Ge e = 2.67 eV per un isolante ad alto gap, come C (diamante) e = 13. 2 eV


DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005SEGNALE UTILEIL SEGNALE UTILE E RAPPRESENTATO DALLA CORRENTE INDOTTA SUGLI ELETTRODI DAI PORTATORI DI NOME OPPOSTO NEL LORO MOTO DI RACCOLTA VERSO I RISPETTIVI ELETTRODI.ENTRAMBI I PORTATORI INDUCONO CORRENTE SU CIASCUN ELETTRODO COLLETTORE. AD ESEMPIO, GLI ELETTRONI INDUCONO UN SEGNALE DI CORRENTE NEGATIVO MUOVENDOSI VERSO LELETTRODO A POTENZIALE POSITIVO. DELLO STESSO SEGNO E IL CONTRIBUTO DOVUTO ALL INDUZIONE DEGLI IONI POSITIVI, IN QUANTO E VERO CHE HANNO CARICA DI SEGNO OPPOSTO, PERO E ANCHE VERO CHE NEL LORO MOTO DI RACCOLTA SI ALLONTANANO DALL ELETTRODO IN QUESTIONE.

Le caratteristiche fondamentali del mezzo gassoso come costituente la regione sensibile di un rivelatore a ionizzazione sono le seguenti: la densit bassa, per pu venire aumentata innalzando la pressione del gas alcuni gas impiegati come mezzi rivelatori permettono di ottenere la moltiplicazione di carica, cio consentono di ottenere agli elettrodi una carica maggiore di quella rilasciata dalle ionizzazione primaria e legata a questa da un fattore di proporzionalit affidabile e riproducibile. il gas di riempimento del rivelatore pu essere fatto circolare continuamente, ripristinando quindi le condizioni del gas di partenza se queste sono state deteriorate da particolari situazioni, quali ad esempio il danno da radiazione. La velocit di deriva degli elettroni in gas come argon relativamente bassa, dellordine del cm/ms. Lo ione positivo di circa tre ordini di grandezza pi lento. La velocit di deriva degli elettroni pu venire aumentata usando come additivi gas contenenti molecole organiche, che tuttavia presentano effetti collaterali.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO GASSOSO

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005FRA I RIVELATORI SFRUTTANO COME PROCESSO PRIMARIO LA IONIZZAZIONE IN UN MEZZO GASSOSO E DOVEROSO CITARE I SEGUENTI TRE: la camera a ionizzazione, che ha costituito, fino allavvento dei rivelatori a stato solido la soluzione pi idonea per la spettrometria a il contatore proporzionale, impiegante la moltiplicazione nel gas e tuttora considerato utile in alcune misure di energia sulla radiazione X. Il principio del contatore proporzionale alla base del concetto realizzativo delle camere proporzionali a filo (MWPC) il contatore di Geiger, in cui una moltiplicazione del gas molto elevata conduce a un processo di scarica. Il contatore di Geiger impiegato a puri fini di conteggio di eventi.

CARATTERISTICHE DI GAS E MISCELE DI GAS PER RIVELATORI A IONIZZAZIONE

Tipo di gas Energia necessaria Velocit in cm/s degli per creare una coppia elettroni a 1kV/cm (eV) di campo, P = 1 atm

Neon 36.2 ---------

Argon 26.2 0.5 106

Argon+isobutane (70:30) 5 106

Argon+1% Nitrogen 2.3 106

Xenon 21.5 ----------


DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Lo studio della camera a ionizzazione in mezzo gassoso importante perch permette di stabilire in maniera semplice alcuni concetti fondamentali relativi alla formazione del segnale. La figura mostra una camera a ionizzazione in mezzo gassoso impiegata per spettrometria a. La sorgente depositata su uno degli elettrodi e la traccia di ionizzazione interamente contenuta nella regione sensibile.+-Sorgente di particelle a depositata sullelettrodotraccia di ionizzazione

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSIT DI PISA velvionexL - xLcoppia di portatoriCalcolo della corrente indotta su uno degli elettrodi per effetto della raccolta di una coppia di portatori. Il moto dei portatori, sotto leffetto combinato del campo elettrico, che tenderebbe a imporre accelerazione costante e della diffusione da parte delle molecole del gas avviene a velocit costante per entrambi i portatori.+P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

Il calcolo della corrente indotta su uno egli elettrodi, ad esempio sullelettrodo a potenziale positivo, collettore per gli elettroni, si esegue applicando il TEOREMA DI RAMO.TEOREMA DI RAMO: in questo caso di velocit costante la corrente indotta costante lungo il percorso di raccolta dei portatori e il su valore dato dal campo efficace nel punto di creazione della coppia moltiplicato per la carica e la velocit del portatore. Si definisce campo efficace quello che si ottiene attribuendo il potenziale di 1V allelettrodo su cui si vuole calcolare la corrente indotta e potenziale zero a tutti gli altri.

iel = -qvel/Lx/vel(L-x)/vionitotalcorrenti indotte sull elettrodo positivoLanalisi di questa situazione, pur nella sua semplicit, estremamente significativa. Ci dice, ad esempio che: entrambi i portatori inducono corrente le correnti indotte hanno lo stesso segno, in quanto i portatori hanno cariche di segno opposto e per anche le velocit hanno verso oppostoiel = -qvion/L


DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSIT DI PISA t

-V_+cameraintegratoreCfVc iel = -qvel/Lx/velel(L-x)/vioncorrenti indotte sull elettrodo positivoItotx/velqx/LVc(t)La carica indotta sullelettrodo positivo si rileva integrando la corrente indotta. Lo schema indica come si esegue tale integrazione par mezzo di un integratore operazionale.qiel = -qvion/L

(L-x)/viontt DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSIT DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005OSSERVAZIONI IMPORTANTI, che sono di validit generale e, come tali potranno estendersi ai rivelatori allo stato solido.1 - finch il processo di raccolta di entrambi i portatori non terminato, la carica misurata dipende dalla posizione in cui la coppia si formata.2 - solamente quando entrambi i portatori sono raccolti la carica misurata allelettrodo pari alla carica dei portatori, cio a q.3 - il calcolo di corrente e carica indotte nel caso di una traccia di ionizzazione estesa si esegue ripetendo il calcolo del caso elementare e applicando il principio di sovrapposizione degli effetti. 4 - pertanto, anche nel caso di una traccia estesa per conseguire un valore di carica pari alla carica di ionizzazione creata dalla radiazione incidente occorre attendere che tutti i portatori liberi siano raccolti.5 - volendo eseguire misure di energia precisa occorre quindi rispettare la condizione del punto precedente.6 - il tempo operativo di un rivelatore impiegato in misure di energia di alta precisione, e quindi in spettrometria della radiazione determinato dalla velocit di deriva del portatore pi lento.

In base a quanto detto, la camera a ionizzazione in mezzo gassoso un rivelatore estremamente lento, con tempi operativi deterrminati dalla raccolta degli ioni positivi, cio dellordine di millisecondi. Un artificio che permette di superare questo problema mostrato qui sotto egrigliaCamera veloceElettrodo di raccolta si basa sullintroduzione di una griglia posta di fronte allelettrodo collettore con la funzione di schermare questultimo dallinduzione da parte degli ioni positivi. Chiaramente, perch questo artificio funzioni, occorre che non si formino ioni positivi al di l della griglia, cio che la traccia di ionizzazione si esaurisca nella zona di rivelatore fra lelettrodo su cui depositata la sorgente e la griglia. In questo modo il tempo operativo del rivelatore notevolmente ridotto, in quanto determinato dalla velocit di deriva degli elettroni, ci dellordine dei microsecondi e non, come nel caso precedente, dei millisecondi. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005La camera a ionizzazione a griglia non pi, oggigiorno, un rivelatore che intervenga in molte applicazioni. La ragione per cui stato illustrato la seguente. Introduce unidea importante: pu accadere che un tipo di portatore liberato dalla ionizzazione abbia una velocit di deriva molto i bassa dellaltro e quindi condizioni negativamente la velocit di operazione del rivelatore. In questo caso, come insegna lidea della griglia, si deve ricorrere a un artificio che impedisca al portatore pi lento di indurre carica sullelettrodo collettore.Questo concetto stato efficacemente impiegato da uno specialista di rivelatori a stato solido (Paul Luke del Lawrence Berkeley National Laboratory) per eliminare il contributo di induzione delle hole in rivelatori a Tellururo di Cadmio, un materiale in cui le hole hanno un avelocit di deriva molto pi bassa degli elettroni.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Lattenzione finora dedicata alla camera a ionizzazione, un rivelatore superato nelle applicazioni spettrometriche dallavvento dei rivelatori a semiconduttore giustificata dalle due considerazioni seguenti: la camera a ionizzazione, nella sua semplicit di funzionamento permette di introdurre concetti che sono di importanza fondamentale anche nel caso dei rivelatori allo stato solido. anche oggigiorno pu costituire lunica soluzione a problemi particolari, come si sperimentato nel seguente esempio.ESEMPIO APPLICATIVONello sviluppo dello strumento che dovr misurare la luminosit dei fasci di protoni che collidono in LHC, lacceleratore attualmente in fase di realizzazione al CERN si presentato il problema di rivelare la perdita di energia specifica dE/dx di sciami di particelle al minimo. Il rivelatore era richiesto rispettare due condizioni gravose resistere a dosi di radiaizone estremamente elevate, da due a tre ordini di grandezze superiori a quelle previste nei rivelatori delle esperienze avere tempi operativi compatibili con lintervallo fra due incroci di fasci successivi in LHC, ossia 25 ns.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Lanalisi delle caratteristiche di resistenza alla radiazione di diverse soluzioni di rivelatore ha portato a concludere che lunica via percorribile era quella di una camera a ionizzazione. Il problema successivo era la velocita di operazione. Questo stato risolto adottando gli accorgimenti seguenti. Il primo consistito nel suddividere la zona sensibile in strati sottili, al fine di ridurre il percorso dei portatori, come in figura. Ciascuna cella era spessa 0.5mm nella prima versione del rivelatore, 1mm nella seconda+VSciame di MIP

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Il secondo ha riguardato la scelta del gas di riempimento. Il requisito di resistenza alla radiazione ha portato a escludere luso di miscele gassose contenenti molecole organiche, soluzione frequentemente adottata per aumentare la velocit di deriva dei portatori. Le molecole organiche possono polimerizzarsi per effetto della radiazione, compromettendo il funzionamento del rivelatore. Una ricerca approfondita ha diretto lattenzione verso la miscela costituita da Argon con laggiunta di piccole percentuali di Azoto. Con una miscela di Argon + 2% di Azoto, e un valore del rapporto (campo electrico)/pressione di 1000 V/cm atm si ottenuta una velocit di deriva degli elettroni de 3.2 cm/ms.

strato rivelatoretraccia della particella++ --+---+-- ++-+++- di(t)td/vel

Forma del segnale di corrente indotta dagli elettroni nel caso di una traccia con densit di portatori liberi uniforme. A tempi cos brevi il contributo degli ioni irrilevante.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005LA MOLTIPLICAZIONE NEL GAS. IL CONTATORE PROPORZIONALE. Come anticipato, nei gas possibile realizzare un processo di moltiplicazione caratterizzato da fattori di proporzionalit affidabili. Per ottenere la moltiplicazione necessario ricorrere a una configurazione diversa da quella a elettrodi piani e paralleli vista finora.

cilindro metallico esterno (catodo) filo centrale (anodo)linea di campo elettrico costanterLa geometria cilindrica mostrata in figura presenta una dipendenza del campo elettrico dalla distanza dal filo centrale di tipo 1/r. Pertanto il campo elettrico pi intenso in prossimit del filo. La moltiplicazione provocata dagli elettroni accelerati e si verifica in una guaina cilindrica coassiale al filo centrale. E quindi fondamentale che il filo centrale agisca da anodo.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005121131342545Eelettrone primariocarica indotta sull anodotparte rapida dovuta agli elettroni che si avvicinano al filoparte lenta dovuta agli ioni che se ne allontanano

processo di moltiplicazione nel gas

forma del segnale anodico nel contatore proporzionale

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005LA MOLTIPLICAZIONE DI CARICA RIVESTE UN RUOLO IMPORTANTE NELLELABORAZIONE DEL SEGNALE. CONTRIBUISCE INFATTI AD AUMENTARE LA SENSIBILITA dQ/dE DEL RIVELATORE.PERTANTO, A PARI ENERGIA RILASCIATA NEL RIVELATORE, LA CARICA IN USCITA NEL CASO DI RIVELATORE CON MOLTIPLICAZIONE INTERNA E AUMENTATA DEL FATTORE DI MOLTIPLICAZIONE RISPETTO AL CASO IN CUI LA MOLTIPLICAZIONE SIA ASSENTE E QUUINDI SI RACCOLGA SOLTANTO LA CARICA DI IONIZZAZIONE PRIMARIA. E IMPORTANTE RICORDARE CHE: QUANTO MAGGIORE E LA CARICA IN USCITA TANTO MINORE E LEFFETTO DEL RUMORE E DEI DISTURBI ESTERNI SULLA MISURA.QUINDI LELABORAZIONE DEL SEGNALE E MENO CRITICA NEL CASO DI UN CONTATORE PROPORZIONALE, IL CUI COEFFICIENTE DI MOLTIPLICAZIONE HA VALORI COMPRESI FRA 103 E 104, RISPETTO AL CASO DELLA CAMERA A IONIZZAZIONE IN CUI SI RACCOGLIE SOLTANTO LA CARICA PRIMARIA.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO LIQUIDO.Il caso pi comune quello dei rivelatori che impiegano liquidi criogenici, come Argon, Krypton e Xenon. In realt in questultimo spesso prevale linteresse per il processo di scintillazione pi che quello per la ionizzazione pura. Argon e Krypton liquidi sono da anni impiegati in rivelatori a ionizzazione, con utilizzazione predominante nella calorimetria.

+Vcamera in argon liquidoStrato di alto numero atomicocalorimetro a campionamento ad argon liquido

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Il calorimetro mostrato in figura del tipo a campionamento, costituito dallalternanza di strati di materiale di alto numero atomico in cui la radiazione crea sciami e di strati rivelatori, che in questo esempio sono delle camere a ionizzazione a liquido che campionano lenergia degli sciami. I calorimetri sono impiegati per misurare lenergia della radiazione incidente.La forma donda del segnale di corrente approssimativamente triangolare, dato che in ogni strato rivelatore si pu assumere una densit uniforme di portatori mobili.A differenza di quanto accade nel caso di un gas, in un liquido criogenico si pu assumere che gli ioni positivi siano praticamente immobili, e quindi non contribuiscano alla formazione del segnale di carica in uscita.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005RIVELATORI A IONIZZAZIONE IN MEZZO SOLIDO.Se il mezzo rivelatore un isolante possibile realizzare una camera di ionizzazione a stato solido semplicemente evaporando gli elettrodi sulle facce opposte di un pezzo di materiale, come mostrato in figura nel caso del rivelatore di diamante.diamanteUna struttura analoga non sarebbe proponibile nel caso di semiconduttori come germanio o silicio, materiali che hanno un gap di energia proibito fra banda di valenza e banda di conduzione relativamente basso, rispettivamente 0.67 eV e 1.1 eV.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005A CAUSA DEL BASSO VALORE DEL GAP FRA BANDA DI CONDUZIONE E BANDA DI VALENZA, QUESTI MATERIALI PRESENTANO A TEMPERATURA AMBIENTE UNA CONDUCIBILITA ELEVATA. CONSEGUENTEMENTE, SE SI REALIZZASSE in Ge o Si UNA CAMERA A IONIZZAZIONE DEL TIPO VISTO NEL CASO DEL DIAMANTE, SI AVREBBE PASSAGGIO DI CORRENTE STAZIONARIA NON TRASCURABILE, TALE DA NASCONDERE IL PICCOLO SEGNALE LEGATO ALLA RIVELAZIONE DELLA RADIAZIONE IONIZZANTE.

PER QUESTO MOTIVO I RIVELATORI A SEMICONDUTTORE IN GERMANIO O SILICIO VENGONO REALIZZATI SOTTO FORMA DI GIUNZIONE P-N E LA GIUNZIONE VIENE POLARIZZATA INVERSAMENTE.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Silicio di tipo NSilicio di tipo NABSilicio di tipo N+Silicio di tipo N+PP+GIUNZIONE P-NGIUNZIONE RESISTIVA A: la giunzione si ottiene depositando su una faccia un sottile strato di oro per evaporazione sotto vuotoB: la giunzione si ottiene creando lo strato P+ per impiantazione ionicaStrutture di rivelatori P-N in silicio

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 EvEc

Intrinsic Fermi level+ + + + + + + + +donor levelmobile electronsvalence band conduction band- - - - - - - - -Fermi level

fixed positive charge (donors)+ + + + + + + + - - - - - - - -

fixed positive charge (donors) mobile electronsconduction band valence bandIntrinsic Fermi level- - - - - - - - -fixed negative charge (acceptors)acceptor level+ + + + + + + + +mobile holesFermi level

- - - - - - - - + + + + + + + + fixed negative charge (acceptors)mobile holeselectron energyP-TYPEN-TYPE

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005ESEMPIO DI GIUNZINE P-NZona P+: impurezze di tipo trivalente (B) con densit Na- portatori liberi buchi (+), atomi ionizzati con carica negativaZona N: impurezze di tipo pentavalente (As) con densit Nd portatori liberi elettroni (-), atomi ionizzati con carica negativaBilancio di carica: xPNa = xNNd che mostra come la zona de carica spaziale si estenda pi profondamente nella regione di minor densit di impurezze.Caso in cui Na >> Nd, la zona svuotata si estende quasi esclusivamente nella zona N, xP

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Il calcolo della forma del segnale indotto in un rivelatore a stato solido si basa ancora sul teorema di Ramo. Rispetto al caso della camera a ionizzazione in un gas reso pi complicato dal fatto che il campo elettrico pu non essere costante. Il calcolo si esegue utilizzando il concetto di mobilit m. m = velocit/campo elettrico e si esprime in cm2/Vxs.

meExL - xLcoppia di portatoriqmeE/L ielectronx/meE(L-x)/mhEmhEqmhE/Liagujero

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI PIU FREQUENTEMENTE IMPIEGATI NELLA REALIZZAZIONE DI RIVELATORI A STATO SOLIDOMATERIALE EG (eV) me (cm2/Vxs) mh (cm2/Vxs) Ge 0.72 3900 1900 Si 1.13 1400 480 GaAs 1.43 8000 400 CdTe 1.44 1100 100 CdZnTe 1.5 - 2.2 1350 120 CdSe 1.73 720 75 HgI2 2.13 100 4 PbI2 2.32 8 2 C 5.4ALLA TEMPERATURA DI 77 K LE MOBILITA DI Ge e Si HANNO VALORI PIU ALTI. Ge: me = 3.6X104 cm2/Vxs mh = 4. 2X104 cm2/Vxs Si: me = 2.3X104 cm2/Vxs mh = 1.1X104 cm2/Vxs

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005EG(eV)EG124356 e(eV)2468101214GeSiGaAsCdTeCdZnTeHgI2Relazione fra gap di energia proibito e valore di e, energia necessaria per creare una coppia elettrone-hole in diversi materiali solidi di interesse per la realizzazione di rivelatori

C (diamante)

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005ANCHE NEL CASO DEI RIVELATORI A STATO SOLIDO, COME NEL CASO DELLE CAMERE A IONIZZAZIONE NEL GAS, IL TEMPO OPERATIVO E DETERMINATO DAL TEMPO DI RACCOLTA DEL PORTATORE PIU LENTO.ALTRO PARAMETRO IMPORTANTE E LA VITA MEDIA t DEL PORTATORE, PARAMETRO LEGATO AL LIVELLO DI PUREZZA DEL MATERIALE. PER ESEMPIO, IN MATERIALI COME GERMANIO E SILICIO I VALORI DI t PER ENTRAMBI I PORTATORI DA MOLTI ANNI SI SONO STABILIZZATI A VALORI DELLORDINE DEL MILLISECONDO, MENTRE PER ALTRI MATERIALI RESTANO TUTTORA NELLA REGIONE DEI MICROSECONDI. SI PUO DEFINIRE IL PERCORSO PRIMA DELLINTRAPPOLAMENTO PER ELETTRONI E HOLE: ELETTRONE l e = meteE HOLE l h = mhthE DOVE E E IL CAMPO ELETTRICO.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005SETTORI DI IMPIEGO DEI RIVELATORI REALIZZATI CON I DIVERSI MATERIALI ALLO STATO SOLIDO.GERMANIO - E il materiale delezione per la spettrometria gamma a elevata risoluzione. Oggigiorno i rivelatori al Ge si realizzano in strutture a giunzione su materiale di elevata purezza (Ge iperpuro). I rivelatori a germanio devono operare a temperatura criogenica (solitamente vengono raffreddati con azoto liquido, T=77 K) per ridurre la corrente inversa.Si realizzano strutture planari, cilindriche coassiali, a pozzo, di dimensioni anche grandi (diversi centimetri di altezza e di diametro). In questi casi, nonostante lelevata mobilit dei portatori determinata dalloperazione a temperatura criogenica, si possono avere: tempi di raccolta relativamente lunghi, fino a centinaia di ns notevoli variazioni nella forma del segnale Le strutture coassiali o a pozzo di grandi dimensioni possono presentare capacit relativamente elevate, 10-30 pF.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005SILICIO e il materiale che ricopre la pi ampia variet di applicazioni. Nella struttura a giunzione P-N ottenuta per impiantazione ionica di drogante P su materiale N di elevata resistivit si avvantaggiato del considerevole progresso tecnologico intervenuto nei primi anni 80 quando si pensato di adottare per i rivelatori il processo planare gi correntemente impiegato nella realizzazione dei circuiti monolitici.Queste strutture hanno spessori variabili da decine di micron a pochi millimetri e sono adatti ai seguenti impieghi a temperatura ambiente : spettrometria delle particelle cariche emesse da sorgenti radioattive (a e b) misure di dE/dx per particelle al minimo in fisica delle particelleLo stesso principio realizzativo viene impiegato nei rivelatori a elevata segmentazione (rivelatori microstrip e a pixel) di cui si parler pi avanti.IL PROCESSO DELLA DERIVA DI LITIO NEL SILICIO PERMETTE DI OTTENERE RIVELATORI CON SPESSORI DELLA ZONA SVUOTATA FINO AL CENTIMETRO E QUINDI ADATTI ALLA SPETTROMETRIA X FINO A ENERGIE DEL CENTINAIO DI keV.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005semiconduttore di tipo P impurezza trivalente boroSospensione di litio in olioNa densit di impurezza boroNLi

densit di atomi di litio dopo la diffusioneGiunzione dopo la diffusioneNLi

densit di atomi di litio dopo la deriva provocata dal campo elettricocompensazione Nli = Na PROCESSO DI DERIVA DI LITIO IN SILICIO. SERVE A OTTENERE ELEVATI SPESSORI DI MATERIALE QUASI INTRINSECO

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005I rivelatori al silicio ottenuti con la deriva di litio vengono usati in condizioni criogeniche. Costituiscono la soluzione pi adatta per la spettrometria a elevata risoluzione della radiazione X. Le caratteristiche del rivelatore sono: tempi di raccolta dellordine del centinaio di ns piccola capacit, dellordine del pF, grazie al grande spessore della zona intrinseca. correnti inverse inferiori al pA grazie alla condizione criogenica e al gap di energia proibito superiore a 1 eV.TELLURURO DI CADMIO CdTe o CdZnTeE un materiale di alto numero atomico y pertanto pu essere utilizzato per la rivelazione dei raggi gamma. Inoltre ha un valore di EG abbastante grande da permettere loperaziona a temperatura ambiente o con un raffreddamento moderato. I limiti sono: bassa mobilit di entrambi i portatori, in particolare delle hole. livello di purezza del materiale non elevato, quindi presenza di trappole. corrente inversa non trascurabile, soprattuto per il CdTe.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005CdTeplatinoindiobarriera SchottkyCdTe di tipo PEsempio di rivelatore di CdTe con struttura a giunzione ottenuta con barriera Schottky.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Parametri e caratteristiche del diamante come materiale rivelatore:EG = 5.7 eV e = 13.2 eV corrente inversa estremamente bassa elevata mobilit dei los portatori liberi e quindi tempi di raccolta molto brevi, dellordine di pochi nanosecondi in rivelatori sottili elevata resistenza alla radiazione adatto per applicazioni ad alte temperature; ne sono state provate le qualit spettrometriche fino a 250 C stato provato che il rivelatore al diamante particolarmente indicato nella spettrometria b a energie dellordine del centinaio di keV e in misure di dE/dx con particelle al minimo.Le caratteristiche di resistenza alla radiazione del diamante lo fanno considerare un serio candidato alla realizzazione dei sistemi di tracking per gli esperimenti allacceleratore LHC in fase di realizzazione al CERN.RIVELATORI DI DIAMANTE

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005OSSERVAZIONE IMPORTANTEE utile introdurre una considerazione di confronto fra rivelatori di diversi materiali, a esempio un rivelatore di silicio e uno di diamante che hanno valori di e molto differenti fra loro: Silicio e = 3.67 eV Diamante e = 13.2 eV Da questi valori si conclude che a pari energia rilasciata dalla radiazione nei due rivelatori, la carica disponibile nel rivelatore al silicio 3.5 volte maggiore nel rivelatore al silicio. Tuttavia, il fattore di merito di un rivelatore in impieghi spettrometrici a elevata risoluzione non e. Infatti, va osservato che in entrambi i casi il termine limitante la risoluzione il rumore nel processo di amplificazione. Il confronto fra rivelatori va eseguito sulla base dello schema seguente, dove il segnale di tensione Q/CD viene paragonato al rumore vn dellQACDvnamplificatore. Si capisce allora che ha pi senso applicativo lassumere come fattore di merito il rapporto e / costante dielettrica. Su questa base, pi realistica, il diamante, che ha una costante dielettrica inferiore a quella del silicio, appare, come deve, meno penalizzato.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005ALTRI RIVELATORI A STATO SOLIDO - Esistono altri materiali che sono utilizzabili per la rivelazione della radiazione. Fra questi vale la pena citare: Ioduro di mercurio, HgI2, adatto alla spettrometria X a temperatura ambiente. I rivelatori di ioduro di mercurio si realizzano come camere a ionizzazione a stato solido. Arseniuro di gallio, GaAs, caratterizzato da una mobilit degli elettroni molto elevata. I rivelatori di arseniuro di gallio si realizzano sotto forma di giunzione a barriera Schottky. I rivelatori in arseniuro di Gallio sono adatti sia alla rivelazione di particelle cariche sia alla spettrometria gamma a temperatura ambiente. Carburo di Silicio, SiC4, adatto alla spettrometria di particelle cariche a temperatura ambiente.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005RIVELATORI A SCINTILLAZIONEIl rivelatore a scintillazione consiste in un sensore, detto scintillatore,dove una frazione dellenergia rilasciata dalla radiazione provoca la transizione di molecole del mezzo a stati di energia eccitati. Al ritorno delle molecole allo stato fondamentale si accompagna emissione di luce, sotto forma di un breve impulso.EexcEfondhn = Eexc - Efond transizione con emissione di luce di scintillazioneLo scintillatore, che chiaramente deve essere trasparente alla luce che emette, accoppiato a un rivelatore di fotoni che fornisce un segnale elettrico in risposta allimpulso luminoso proveniente dallo scintillatore.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005hnhnhnhnhn

hn

hn

hnhnhnhnhnhn

hn

hn

hnhnhnhnhnhn

hn

hn

hnRIVELATORE DI FOTONI

centri di scintillazioneSCINTILLATORERIVELATORE A SCINTILLAZIONE

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005L impulso di luce di scintillazione pu descriversi matematicamente con la legge: I(t) = Io[exp(-t/tdecad) - exp(-t/texc)]essendo I(t) l intensita luminosa all istante t, texc la costante di tempo di eccitazione e tdecad la constante di decadimento della luce di scintillazione.

tcaidatexc e la costante di tempo di eccitazione de la luce di scintillazionedecadimentogeneralmente tdecad >> texc per cui spesso la legge di scintillazione si trova rappresentata come: i(t) = ioexp(-t/tdecad)

decadimentotdecad tt

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005NaI(Tl) 230 38000

CsI(Tl) 1000 52000

BGO 300 11000 NE 102A (plastico) 2 10000

ANTRACENE 28 P-TERFENILE 4.5

STILBENE

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Altri scintillatori della tabella presentano tempi di decadimento molto brevi, che li rendono molto adatti agli impieghi nella definizione temporale dellevento.In alcuni casi la legge di decadimento della luce di scintillazione non riconducibile alla forma semplice contenente una sola costante di tempo, ma interpretabile come combinazione di due o pi esponenziali di diverse costanti di tempo.Valori della lunghezza donda l della luce di scintillazione per alcuni scintillatori:NaI l = 4100 Angstrom Naftalene l = 4100 Angstrom, Antracene l = 4400 Angstrom, per alcuni scintillatori liquidi l = 2700 Angstrom


Un materiale interessante che, come gi accennato, pu essere impiegato sia come mezzo di ionizzazione, sia come scintillatore lo Xenon liquido ( criogenico). Come mezzo di ionizzazione presenta i seguenti valori di e : e = 19.5 eV per particelle a e = 25 eV per elettroniLe caratteristiche dello Xenon liquido come scintillatore sono: Costante di tempo di decadimento (ns) 4, 22 per particelle a 45 per elettroniEfficacia luminosa (fotoni/MeV) approx 40.000 Lunghezza donda l della luce di scintillazione 1780 Angstrom

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005FOTORIVELATORI - sono fondamentalmente di tre tipi: fotodiodi a stato solido, solitamente strutture P-I-N per ridurre la capacit fotodiodi a vuoto, la cui struttura indicata in figura

fototubi moltiplicatori, nei quali successivi passi di di emissione secondaria permettono di ottenere fattori di moltiplicazione in carica il cui valore pu raggiungere 108Esistono fotorivelatori a vuoto con strutture intermedie fra quella del fotodiodo (assenza di moltiplicazione) e quella del fototubo moltiplicatore, quali ad esempio i fototriodi a vuoto.

hn

fotonefotoelettronefotocatodoanodo

fotoelettrone

dinodi a tensioni crescentidinodi a tensioni crescenti STRUTTURA DI PRINCIPIO DI UN FOTOTUBO MOLTIPLICATORE. Solitamente il guadagno in carica di un fototubo talmente elevato che non occorre amplificazione successiva e il segnale si preleva direttamente su un carico resistivo collegato allanodo collettore. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA


DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Come ogni sistema fisico lineare il fotomoltiplicatore pu caratterizzarsi con la risposta allimpulso d. Nel caso del fotomoltiplicatore limpulso d di stimolo esiste naturalmente, in quanto rappresentato dai singoli elettroni emessi dal fotocatodo per effetto termoionico.

Istante di emissione del fotoelettroneValore pi probabile del tempo di transitoS.E.R.ttempo di transitofotoelettroneLa risposta al singolo elettrone si indica con lacronimo S.E.R (Single Electron Response ) e ha laspetto mostrato indicativamente in figura. Considerando la statistica della SER su molti eventi di emissione del singolo elettrone si trova che la SER fluttua in posizione, in forma e in area.

dispersione dei tempi di transito

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Se si trascurano gli aspetti statistici della legge di emissione della luce di scintillazione e della S.E.R si pu interpretare il fotomoltiplicatore come un sistema causale di cui nota la risposta alla d e per il quale la risposta allimpulso di luce dello scintillatore la convoluzione della legge esponenziale di decadimento della scintillazione e della S.E.R.

tdecadimentotdecad

tdecadimento

tdecadSe la larghezza della S.E.R. trascurabile di fronte alla costante di decadimento della scintillazione, la S.E.R interviene a determinare il fronte di salita del segnale finale, come mostrato qui sopra.

Effetto della S.E.R.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005RIVELATORI BOLOMETRICICon questi rivelatori si cerca di superare i limiti di risoluzione energetica che intervengono nei rivelatori finora discussi, limiti che sono da ricercarsi nel fatto che solo una frazione dellenergia rilasciata dalla radiazione nelo volume sensibile viene utilizzata ai fini del processo di rivelazione. La frazione rimanente risulta inutilizzata e generalmente si converte in calore.

Il principio del rivelatore bolometrico sfrutta il calore prodotto all atto dell interazione della radiazione con la regione sensibile del rivelatore.

La rivelazione si basa su una misura di temperatura, cio si tratta di rivelare la variazione termica prodotta dal calore sviluppato nel mezzo sensibile.

Il rivelatore bolometrico consiste in un assorbitore a cui viene ceduta energia dalla radiazione incidente e di un sensore di temperatura che rivela la variazione termica.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005radiazioneassorbitoresensore di temperaturaLa realizzazione pratica del rivelatore bolometrico deve considerare gli aspetti seguenti: la scelta del materiale assorbitore, che ordinariamente un cristallo dielettrico e diamagnetico. Pu essere silicio o germanio. Altri materiali che sono stati introdotti successivamente per questo impiego sono tuttora in fase di sperimentazione. per raggiungere il rendimento di rivelazione pi alto possibile importante che l assorbitore abbia una capacit termica molto bassa. Quanto pi bassa e la capacit termica, tanto pi elevata la variazione di temperatura per la stessa quantit di calore prodotta.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 Ci significa che gli assorbitori, per funzionare con un rendimento di rivelazione soddisfacente devono esser mantenuti a temperature molto basse, fra le decine di milliKelvin e 1-2 Kelvin. Pertanto i rivelatori bolometrici richiedono tecniche criogeniche avanzaterame a temperatura criogenicaassorbitorerame a temperatura criogenicaCome sensori termici si impiegano solitamente termistori.I rivelatori bolometrici permettono di raggiungere risoluzioni in energia molto elevate. Tuttavia, come facile intuire, il principio su cui si basano intrinsecamente lento, il che fa s che questi rivelatori vadano impiegati con eventi la cui frequenza di ripetizione sia sufficientemente bassa.sensore termico

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 RIVELATORI A MOLTI ELEMENTI E RIVELATORI SEGMENTATILA STRUTTURA QUI MOSTRATA E UN TELESCOPIO DI RIVELATORI CHE VENIVA UTILIZZATA NEGLI ESPERIMENTI A BERSAGLIO FISSO IMPIEGANTI IL CONCETTO DEL BERSAGLIO ATTIVO (SEDE DELL INTERAZIONE E AL CONTEMPO RIVELATORE DELLA POSIZIONE DELL INTERAZIONE E DEI VERTICI PRIMARI E SECONDARI.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23TELESCOPI DI QUESTA NATURA SONO REALIZZATI CON RIVELATORI AL SILICIO E LA LORO FUNZIONE DI RIVELAZIONE ERA IL CAMPIONAMENTO DELLA PERDITA SPECIFICA DI ENERGIA dE/dx NELLA DIREZIONE DEL FASCIO. particella o fotone primario

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 1 MIP2 MIPdE/dx radiazione primaria corpuscolare1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 233 MIP5 MIP1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

2 MIPdE/dx radiazione primaria fotone3 MIP5 MIPrumore elettronica


Nelle strutture descritte lo spessore dei rivelatori determina la risoluzione spaziale e la loro area l efficienza di rivelazione. Spessori di poche centinaia di micron e aree attive di alcuni cm2 sono valori di frequente impiego. Come conseguenza, i singoli rivelatori presentano capacit elevate e questo, come risulter chiaro pi avanti, si traduce in considerevoli limitazioni di risoluzione dovute al rumore elettronico. Un bersaglio attivo che evita questi problemi la struttura a strisce realizzata in Germanio quale componente di alto Z nel bersaglio attivo dellesperimento FRAM svoltosi al CERN negli anni 1980-1983. Le strisce rivelano la densit di ionizzazione sottostante.Ge

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAI rivelatori segmentati a molti elettrodi, quali rivelatori a strisce (microstrip) o a riquadri (pad o pixel) hanno acquistato unimportanza via via crescente nella ricerca fisica fondamentale e in applicazioni attinenti a settori altamente diversificati.Grazie, infatti, alla propriet di permettere la determinazione delle coordinate del punto di interazione della radiazione con il rivelatore, le strutture a microstrip e pixel intervengono nella ricostruzione delle tracce in fisica delle particelle elementari (tracking) e costituiscono quindi gli elementi base dei rivelatori di vertice.Se a un rivelatore di uno dei tipi descritti si associa una memoria che immagazzina il numero di eventi che cadono in ogni riquadro della griglia definita dalle segmentazione in X e Y il sistema costruisce limmagine della radiazione incidente.

RIVELATORI MULTIELETTRODO A STATO SOLIDOP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005I primi rivelatori di vertice sono entrati in funzione attorno alla met degli anni 80 negli esperimenti seguenti:E687 a Fermilab (bersaglio fisso)Delfi e Aleph al CERN, entrambi questi esperimenti si svolgevano al collider LEPDa allora molti altri rivelatori di vertice sono stati installati in svariati esperimenti (CLEO, CDF, D0, BaBar)

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Un solo esempio che sufficiente a sottolineare limportanza dei rivelatori di vertice in esperimenti di fisica delle particelle con acceleratori: lintroduzione del rivelatore di vertice in CDF si rivelata fondamentale per la scoperta del TOP QUARK.

IMMAGINILa costruzione di immagini si sta rivelando una tecnica di fondamentale importanza in settori che vanno dalla medicina alla scienza dei materiali, dalla biologia, alle scienze ambientali, dalla chimica alla sicurezza, dalla ricerca nel settore farmaceutico alla applicazioni della difesaContemporaneamente aumentano i requisiti a cui la strumentazione per il rilievo delle immagini deve rispondere: capacit a operare con diversi tipi di radiazione: atomica, nucleare o visibile ridurre i tempi necessari a costruire limmagine adeguarsi alla richiesta di risoluzioni spaziali sempre pi elevate DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

Richeste di strumentazione raffinata per la rilevazione di immagini vengono da esperimenti alle sorgenti di luce di sincrotrone. Sono inoltre allo studio macchine acceleratrici specifiche per eseguire radiografia con fasci di particelle quali i protoni, utile per lanalisi radiografica di campioni di densit molto elevata.Nuove applicazioni richiedono nuovi tipi di rivelatore (la radiografia protonica uno di questi casi). In altre situazioni la necessit di rilevare immagini con radiazioni di energia pi elevata fa s che strutture di rivelatori multi-elettrodo esistenti, soprattutto in silicio, debbano essere realizzate con materiali a numero atomico Z pi elevato, quali CdTe o CZT o GaAs. DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

THE IMAGER SHOWN BELOW WITH PHOTONS IN A VERY BROAD WAVELENGTH RANGE, FROM INFRARED THROUGH VISIBLE, TO SOFT X-RAYS. SUITS APPLICATIONS IN HIGHLY DIVERSIFIED FIELDS OF INVESTIGATION.

Microchannel plate DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 P+silicio N-strato di silicio N+

piano de alluminiosilicio N-P+alluminio

SiO2

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 -+Circuito di formaturaCfRfvsalV++--++-+

-++--+-verso identici canali di lettura

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 -+CfCf+-RfRf bande P+bande N+bande P+ (blocco)hSilicio N-RIVELATORE MICROSTRIP A DOPPIA FACCIA. LETTURA IN CONTINUA SUL LATO GIUNZIONE, IN ALTERNATA SUL LATO RESISTIVO.accoppiamento dcaccoppiamento ac

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 -+Cf Silicio N-Pixel P+V+

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 Vanno sotto il nome di rumore forme donda casuali, la cui dipendenza temporale non a priori esprimibile attraverso una legge matematica deterministica.Il rumore nasce da fluttuazioni spontanee della materia e dellelettricit e non eliminabile, in quanto il negare la sua esistenza equivale a negare aspetti e principi fondamentali della Fisica quali lesistenza dellagitazione termica, il secondo principio della termodinamica e la struttura granulare dellelettricit.Per questo motivo il rumore va distinto dai disturbi deterministici i quali possono pensarsi eliminabili per mezzo di sofisticate tecniche di schermatura e di protezione dei circuiti dall influenza dei campi elettromagnetici esterni.Lo studio del rumore ha portato a formulare dei criteri che permettono di ridurre la sua influenza sulla qualit dellinformazione, ma non a eliminarlo.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005 In linguaggio statistico il rumore pu essere definito un processo stocastico continuo a parametro continuo, il tempo, e indicato come { N(t), t }. Trattandosi di un processo casuale, come gi stato detto, non possiamo descrivere il rumore attraverso una legge temporale deterministica. Nelle applicazioni ordinarie sufficiente operare sui momenti. Tra questi:- il valor medio - il valore quadratico medio - la varianza s2 = - 2

P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Nella maggioraza delle applicazioni tratteremo casi di rumore a media nulla, per i quali il valore quadratico medio coincide con la varianza. Nel caso di rumore a media nulla e stazionario, cio un rumore le cui propriet statistiche rimangono costanti nel tempo, s2 = sono definiti attraverso il limite (se esiste).

s2 = = lim (1/2T) N(t)2dt

AN(t)RtermometroA N(t)xyxy Misura con tecnica elettronica analogica nonlineare +T -T

T->ooMisura con termocoppiaMisure di rumoreintegratoreDIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA


ARAPPORTO SEGNALE/RUMOREN(t)Segnale idealmente privo di rumorerumorevpttSi supponga ora applicato allingresso dellamplificatore un segnale si(t), che appaia alluscita con unampiezza di picco Vp. Si definisce il rapporto segnale/rumore nella misura dellampiezza di picco il quoziente: h = Vp / s e se il rumore a media nulla h = Vp / 1/2 Si tratta ora di imparare a calcolare il valore quadratico medio del rumore in uscita a una rete lineare. A questo scopo occorre premettere come si rappresenta il rumore. Considereremo sempre il caso di rumore stazionario.si(t)



d/df = S(f)

Concetto fondamentale per i calcoli di rumore quello di densit spettrale di potenza di rumore, definita come la funzione S(f) che, moltiplicata per lintervallo di frequenza df rappresenta il contributo elementare al valore quadratico medio portato dalle componenti spettrali del rumore di frequenza compresa nellintervallo f, f+df:

Nel seguito si utilizzer la rappresentazione bilatera della densit spettrale, definita sullintervallo di frequenza -



Se la densit spettrale S(f) filtrata nellintervallo finito di frequenza f1 - f2 il valore quadratico medio associato alle frequenze comprese nella banda trasmessa si calcola integrando S(f) fra f1 ed f2 :

f1,f2 = S(f) dff1f2Si(f)H(f)La legge di trasformazione della densit spettrale Si(f) da parte di una rete lineare descritta dalla funzione di trasferimento in onde sinusoidali H(f) :So(f) So(f) = Si(f) x lH(f)l2



Che permette di calcolare il rumore quadratico medio in uscita come:

o = So(f)df = Si(f) x lH(f)l 2df

-00+00-00+00RAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE NEL DOMINIO DEL TEMPO. IL TEOREMA DI CAMPBELL.Un processo di rumore suscettibile di uninterpretazione nel dominio del tempo, grazie al seguente teorema di Campbell. Si consideri un segnale f(t) a quadrato integrabile. Si costruisca a partire da f(t) il processo casuale costruito come successione di f(t) che si ripetono a istanti casuali, distribuiti nel tempo secondo una legge di Poisson.f(t)processo di rumore { N(t),t }ttot1t2

t3

tn

Il teorema di Campbell afferma che, detta l la frequenza media di arrivo, valor medio e varianza del processo di rumore sono dati da:

= l f(t) dt - 2 = l [f(t)]2 dt

+00-00-00+00Se al secondo integrale si applica il teorema di Parseval, si giunge al risultato interessante che la densit spettrale del processo di rumore cos ottenuto si calcola dalla conoscenza di l e della trasformata di Fourier F(f) di f(t), infatti: - 2 = l [f(t)]2 dt = l lF(f)l 2df = SN(f)df

dove SN(f) la densit spettrale di potenza del processo N(t) e F(f) la trasformata di Fourier di f(t). Dallultima relazione scritta si deduce che: SN(f) = l F(f)l 2 +00-00+00-00+00-00DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005



Il rumore negli elementi di circuito pu essere interpretato sulla base dei seguenti tre modelli: rumore termico, analizzato per la prima volta in relazione ai resistori metallici rumore granulare, studiato per la prima volta in un diodo a vuoto in regime di saturazione rumore di ripartizione, osservato per la prima volta in un tubo a vuoto multigriglia (tetrodo)

Questi tipi di rumore, osservati in una prima istanza in dispositivi particolari, sono in seguito stati riconosciuti poter interpretare i fenomeni di rumore in classi pi ampie di dispositivi elettronici, il che giustifica il fatto di assumerli a modelli.Esiste un tipo di rumore che non rientra direttamente in queste tipologie. E il rumore con densit spettrale 1/f. Questo rumore presente in molti componenti. A tuttora non si si trovata una spiegazione generale di questo tipo di rumore, anche se ne stata spiegata lorigine in situazioni specifiche.



RUMORE TERMICO - In un metallo presente un gas di elettroni, che descrivono traiettorie irregolari sotto leffetto combinato di: agitazione termica scattering da parte degli atomi ionizzati nelle posizioni reticolariIl moto erratico degli elettroni responsabile dellapparire di una tensione di rumore ai capi del resistore. La conoscenza del rumore termico si deve alle precise misure effettuate da Johnson e allinterpretazione teorica dovuta a Nyquist. Questi studi risalgono agli anni 20 dello scorso secolo e sono stati effettuati presso i Laboratori Bell (NJ). La formula teorica che conosciamo della densit spettrale del rumore termico stata ricavata con un procedimento basato sul principio di equipartizione dellenergia secondo Boltzmann.



d/df = 2kTRRRd/df = 2kT/Rrappresentazione con sorgente di tensionerappresentazione con sorgente di correntek la costante di Boltmann, T la temperatura assolutaRAPPRESENTAZIONE DEL RUMORE TERMICO IN UN RESISTOREtrasformazione con teorema di ThveninL uso di una statistica quantistica nella deduzione della densit spettrale introdurrebe un fattore correttivo del tipo (hf/kT) / [exp (h/kT) - 1], il cui peso inizia a notarsi a frequenze nel campo delle microonde.

PROPRIET DEL RUMORE TERMICO.

La densit spettrale del rumore termico rimane bianca, cio indipendente dalla frequenza, fino a frequenze estremamente elevate, ben superiori a quelle di interesse per la elettronica dei rivelatori.

La espressione della densit spettrale pu considerarsi indipendente dalla corrente che attraversa il resistore. Questo perch la velocit ordinata imposta dal campo elettrico trascurabile in confronto alla velocit quadratica media di agitazione termica.

Qualunque sia la sua natura e qualunque ne sia il materiale di base, in condizioni di equilibrio termico, l unico rumore che presenta il resistore quello termico.DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA




RUMORE GRANULARE - studiato per la prima volta da Schottky in un diodo a vuoto in regime di saturazione e spiegato nel modo seguente. Il gas di elettroni all interno del metallo soggetto allagitazione termica. Si pu assumere per la velocit degli elettroni del gas una distribuzione maxwelliana. Gli elettroni di energia pi elevata possono superare la barriera di potenziale allinterfaccia metallo-vuoto, uscire dal metallo ed essere accelerati verso lanodo. Lipotesi del diodo in condizioni di saturazione sta a significare che non esiste carica spaziale in prossimit dl catodo e quindi la statistica di emissione si riflette interamente sulla statistica di raccolta.catodoanodo+-gas di elettroni

barriera di potenzialemetalloanodovuotodistribuzione di energia



tOsservata microscopicamente la corrente nel diodo sarebbe costituita da una successione di eventi elementari che si presentano a istanti distribuiti casualmente nel tempo. Ogni evento rappresentato dalla corrente indotta sullelettrodo collettore da un singolo elettrone emesso dal catodo. Se si trascura il tempo di transito, limpulso di corrente elementare assimilabile a una d e la corrente anodica avrebbe laspetto illustrato qui sotto.Si riconosce che il rumore granulare riconducibile al tipo di processo studiato a proposito del teorema di Campbell. In questo caso la frequenza l pari alla corrente stazionaria I nel diodo divisa per la carica elementare q: l = I/q. La funzione f(t) qd e ha per trasformata di Fourier q. Si conclude che la densit spettrale bilatera del rumore granulare : l q2 = (I/q) q2 = qI e che il rumore granulare rappresentabile come un generatore di corrente con questa densit spettrale in parallelo al diodo.


Elettroni che raggiungono l anodocatodoanodogriglia di controlloseconda grigliaRUMORE DI RIPARTIZIONE - questo rumore stato osservato per la prima volta in un tetrodo a vuoto.

Nel tetrodo a vuoto la seconda griglia aveva la funzione di schermare il catodo dalle variazioni di campo elettrico che si producono quando si sviluppa segnale sullanodo. Per questa funzione la seconda griglia veniva appunto denominata griglia schermo.Il rumore di ripartizione nasce per il fatto che la divisione della corrente catodica fra griglia schermo e anodo un processo casuale. Infatti un elettrone emesso dal catodo ha probabilit finita sia di terminare allanodo sia di terminare alla griglia schermo.Elettrone che raggiunge la griglia schermo


Sia IC la corrente catodica, IA la corrente anodica, IS la corrente di griglia schermo. Sia k la frazione di corrente catodica che giunge allanodo, quindi la frazione di corrente catodica che giunge alla griglia schermo sar 1-k. IA = k IC IS = (1-k) IC Se la ripartizione fosse rigida, una fluttuazione quadratica media < iC 2> nella corrente catodica provocherebbe le seguenti fluttuazioni quadratiche medie nelle correnti di anodo e di schermo: < iA 2> = k2 < iC 2> < iS 2> = (1-k)2 < iC 2> In realt la ripartizione un processo statistico. Se si considerano molti eventi costituiti dallemissione di n elettroni dal catodo, pu capitare che in certi casi meno di kn elettroni giungano allanodo e quindi pi di (1-k)n elettroni giungano alla griglia schermo o, viceversa che pi di kn elettroni giungano allanodo, nel qual caso meno di (1-k)n giungeranno alla griglia schermo. Le fluttuazioni dovute alla statistica del processo di ripartizione fra anodo e griglia schermo sono chiaramente totalmente correlate, in quanto un aumento di corrente di anodo si traduce in un eguale diminuzione nella corrente di schermo.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAIl problema del calcolo della fluttuazione aggiuntiva introdotta sulle correnti di anodo e di schermo si formula calcolando la probabilit che su n elettroni uscenti dal catodo p finiscano allanodo e quindi n-p finiscano alla griglia schermo, sapendo che la probabilit che un elettrone finisca allanodo k. E un classico problema di statistica di Bernoulli, che fornisce come valore della fluttuazione aggiuntiva dovuta alla ripartizione:

< iA 2>RIP = < iS 2>RIP = k(K-1) < iC 2>

Le fluttuazioni totali risultano pertanto: < iA 2> = k2 < iC 2> + k(K-1) < iC 2> < iS 2> = (1-k)2 < iC 2> + k(K-1) < iC 2>

NOTA: non deve meravigliare il fatto che si sia studiato in dettaglio un tipo di rumore legato a un dispositivo che oggigiorno non ha alcun interesse applicativo nel settore dei rivelatori. La ragione che questanalisi ci permetter di capire il rumore nei transistori bipolari. Ecco limportanza dei modelli fondamentali di rumore, di cui il rumore di ripartizione un esempio.



RUMORE CON DENSITA SPETTRALE 1/f (RUMORE 1/f) questo rumore stato osservato in molti processi fisici ed presente in molti componenti elettronici. In particolare stato osservato nelle seguenti situazioni:nella corrente dei tubi elettronici a vuoto, dove stato interpretato come dovuto alla presenza di zone di impurezza sulla superficie emettitrice del catodo. nei resistori di natura non metallica attraversati da corrente (in assenza di corrente non possono presentare altro rumore che quello termico)nei condensatori reali, dove stato associato alle perdite dielettriche.negli induttori reali, dove stato associato alle perdite magnetichenella corrente dei transistori MOS, dove costituisce una limitazione importante in tutte le applicacioni richiedenti basso rumore.


SORGENTI DI RUMORE NEGLI ELEMENTI ATTIVI - I modelli di rumore discussi, uniti al rumore 1/f intervengono nellinterpretazione del rumore negli elementi attivi. Infatti: Il rumore nel transistore bipolare interpretabile sulla base di rumore granulare e rumore di ripartizione a cui si aggiunge un contributo di rumore termico di natura estrinseca Il rumore nel transistore a effetto di campo a giunzione (JFET) interpretabile sulla base rumore termico, di rumore granulare e di rumore Lorentziano. Quest ultimo ne descrive il meccanismo di rumore in bassa frequenza Il rumore nel transistore a effetto di campo a gate isolato (MOSFET) interpretabile sulla base rumore termico e di rumore 1/f

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAemettitorebasecollettoregas di elettronibarriera di potenzialeIEIc=aIEIB=(1-a)IEripartizioneRUMORE IN UN TRANSISTORE BIPOLAREIl gas di elettroni presente in emettitore si trova di fronte a una barriera di potenziale, che opera una selezione sulla base della velocit. Questa situazione richiama quella del diodo a vuoto in regime di saturazione, per cui logico attribuire alla corrente di emettitore rumore granulare: d/df = qIELa corrente di emettitore si divide fra collettore (frazione a) e base (frazione 1- a). Se la ripartizione fosse rigida (cfr esempio del tetrodo) si avrebbe: d/df = qa2IE d/df = q(1-a)2IE P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISALa natura statistica della ripartizione di corrente aggiunge a entrambi i termini di rumore il contributo: qa(1-a)IE e pertanto: d/df = qa2IE+ qa(1-a)IE = qIc

d/df = q(1-a)2IE + qa(1-a)IE = qIBIl circuito equivalente del transistore atto a descriverne le propriet di rumore mostrato in questa figura.

qIB(b/rB)vBEqICBErBCIn esso rB = kT/ dove k la costante di Boltzmann T la temperatura assoluta q la carica elementareqIBP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005


P+SGDNcanalezona svuotata di portatorizona svuotata di portatoritrappolaN+N+RUMORE NEL TRANSISTORE A EFFETTO D CAMPO A GIUNZIONEP+GLe trappole nel canale spiegano la presenza del rumore a bassa frequenza nella corrente di canale.Si ha inoltre rumore granulare nella corrente inversa della giunzione P+,N.

La corrente determinata dal moto di deriva dei portatori nel canale, la cui larghezza e controllata dagli elettrodi di gate G. Il canale un percorso resistivo, il che giustifica la natura di rumore termico per la componente dominante del rumore associato alla corrente di canale.


Rumore termico nel JFETE rappresentabile con un generatore di corrente che agisce fra drain e source e la cui dnsit spettrale di potenza data: d/df = 2kTGgmDove gm la transconduttanza del dispositivo e G un coefficiente numerico dellordine dellunit. G vale 0.7 per un dispositivo ideale a canale lungo. In dispositivi a canale corto pu raggiungere e superare lunit.


RUMORE LORENTZIANO NEL JFET

Questo rumore legato al processo di intrappolamento di un portatore di carica in un difetto del canale che agisce da trappola. Quando il portatore viene intrappolato nasce una modificazione del campo elettrico locale che, agendo sopra gi altri portatori genera un rumore a bassa frequenza.Questo rumore, il cui studio pu basarsi sulla teoria dei segnali telegrafici casuali (random telegraph signals) detto rumore lorentziano. La sua densit spettrale pu esprimersi come: Si AL,i /(1 + w2ti2) dove ti e la costante di tempo della trappola i-esima.random telegraph signal


RUMORE NEL MOSFETSiO2PNNSDsubstratocanaleGCaso del MOS ad arricchimento. Si ponga il source a tensione zero, il substrato alla tensione pi negativa disponibile. Se non esiste nel circuito una tensione negativa, lo si colleghi al source. Il drain deve essere mantenuto a tensione positiva. Il canale di conduzione si forma quando si applichi fra gate e source una tensione positiva. Due componenti di rumore sono presenti nel MOS ad arricchimento.

Rumore termico Rumore 1/f


Rumore termico nel MOSE rappresentabile con un generatore di corrente che agisce fra drain e source e la cui dnsit spettrale di potenza data: d/df = 2kTGgmDove gm la transconduttanza del dispositivo. La formula identica a quella vista nel caso del JFET. Tuttavia, e soprattutto nel caso di MOS a canale micrometrico e submicrometrico il coefficiente G ha valori pi elevati, superiori allunit.Rumore 1/fE legato al processo di cattura e di riemissione di portatori da parte di trappole allinterfaccia silicio-ossido di gate e di trappole allinterno dellossido. Costituisce una importante limitazione nelle applicazioni a bassa fraquenza.

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISA qIB qIc

qIG

2kTGFgm+ KL /f22kTGMgm+ Kf/lfl

qIB

qIG

qIc/gm2(2kTGFgm+ KL/f2)/gm2

(2kTGMgm+ Kf/lfl)/gm2CiCi

CiCi

Ci

CiRappresentazione del rumore con generatori equivalenti nei diversi elementi attiviP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

C1C2Rsorgente di corrente a basso rumore1A1A2amplificatori di tensione a bassissimo rumoreVdd > 0Vss< 0Vbanalizzatoredi spettrosorgente di corrente a basso rumore La retroazione capacitiva serve a definire il guadagno con trascurabile aumento di rumoreDIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Il rumore associato alla corrente principale di un elemento attivo viene solitamente caratterizzato attraverso la densit spettrale (nV/Hz1/2) del generatore equivalente riferito in ingresso. Lo strumento di misura di densit spettrali mostrato in questa figura.generatore di taratura

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAKn/fN-MOSFETKp/fKL/f2P-MOSFETscala log(nV2/Hz)S0 P-MOSS0 J-FETJFET

den2/dffrequenza (scala log)S0 N-MOS

ANDAMENTO DELLA DENSITA SPETTRALE DI RUMORE NEI DIVERSI DISPOSITIVIP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAConfronto fra le densit spettrali di rumore in ingresso per un JFET e un MOSJFET, canale NMOS submicrometrico, canale PP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

Confronto fra le densit spettrali di rumore di diversi dispositiviDIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

noise voltage spectrum nv/Hz1/2DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005Nascita di componenti di rumore lorentziano in JFET a canale N e P sottoposti a irragiamento di gamma del 60Co


engm/sCocircuito di ripristino di carica

inCf Ci Cd*Idetformatore T(jwtp)QdIn(w)/JwCf +En(w)(Cf+ Cd*+Ci)/CfCalcolo della tensione quadratica media di rumore in uscita al formatore. Ragioniamo sullo schema gi visto, in cui ora preciseremo il significato dei due generatori di rumore in ed en.

Vo,nVp,n

Largomento della funzione T la variabile adimensionale wtp, dove tp il tempo di picco del segnale formato.Cd* = Cd + Cstray


La densit spettrale di potenza della sorgente di rumore in pu esprimersi con i termini seguenti: d /df = 2kT/Rp + q( IL + ID ) + c1 /f /+ c2 / f / -1 1 2 3 4 Rappresenta il rumore termico associato con la rete di polarizzazione del rivelatore ed eventualmente con il circuito di ripristino di carica se attuato in maniera resistiva.E il rumore granulare associato con la corrente di fuga del rivelatore e con la corrente di ingresso del preamplificatore.E il rumore associato con le perdite dielettriche4 E il rumore parallelo 1/f

corrispondenza tra la dipendenza da w di din2/df e la dipendenza da w di dvp,n2/df din2/df dvp,n2/df

1,2 w0 w-23 IwI IwI-1 4 IwI-1 IwI-3DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAP. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005


d/df = S0,M + Kf /f a (a ~1) S0,M = 2kTGM /gm S0,M il rumore termico nel MOSFET Caso del JFET d/df = S0,J + KL /f 2 S0,J = 2kTGF /gm

S0,J il rumore termico nel JFET

gm the transconduttanza G il coefficiente del rumore termicoKL la costante del rumore Lorentziano nel JFETKf la costante del rumore 1/f nel MOSFETEspressione della densit spettrale d/df del generatore en. Caso del MOSFET

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISALa tensione quadratica media di rumore alluscita del formatore si calcola come: = (d/df )lT(jwtp)l2df+00-00E la densit spettrale del rumore alluscita del preamplificatore si calcola come: d/df = [d/df] (1/w2Cf2) + [d/df](Cf+ Cd*+Ci)2/Cf2 Il concetto di Carica Equivalente di Rumore ENCSi definisce carica equivalente di rumore il valore della carica Q del rivelatore che iniettata da un segnale a forma di d produce in uscita al formatore un segnale la cui ampiezza di picco uguale a 1/2.Supponiamo il guadagno del formatore normalizzato a 1, in modo che il valore di picco del segnale in uscita al formatore sia Q/Cf. Applicando la definizione si trova: ENC2 = Cf2 P. F. Manfredi Rivelatori ed Elaborazione del Segnale AA 2004-2005

DIPARTIMENTO DI FISICA UNIVERSITA DI PISAOccorre adesso sostituire lespressione di d/df nellintegrale. A questo proposito utile tener presente la seguente corrispondenza:

corrispondenza fra la dipendenza da w di d/df e la dipendenza da tp diENC2 d/df ENC2 w0 tp-1 IwI-1 tp0 w-2 tp+1



contributo di un MOSFET: ENCM2 = (CD*+ Cf + Ci )2[A1 (2kTGM /gm) /tp + 2p Kf A2]contributo di un JFET ENCJ2 = (CD*+ Cf + Ci )2[A1 (2kTGF /gm) /tp + KL A3tp] A ENCM2 o ENCJ2 si deve sommare il contributo portato da in , cio: ENCPAR2 = ( 2kT/Rp + q( IL + ID ) ) A3 tp + c1 A2 /2p + un termine potenzialmente divergenteENC2 TOTALE :


La forma finale di ENC2tot per il MOSFET : ENC2tot = (CD*+ Cf + Ci )2A1 (2kTGM /gm) /tp + (2p Kf (CD*+ Ci )2 + c1 / 2p ) A2 + ( 2kT/Rp + q( IL + ID ) ) A3 tp La forma finale di ENC2tot per il JFET :ENCJ2 = (CD*+ Cf + Ci )2[A1(2kTGF /gm) /tp + KL A3tp] + ( 2kT/Rp + q( IL + ID ) ) A3tp + c1A2 /2p A1 , A2 , A3 sono i coefficienti del formatore per i termini di rumore la cui densit spettrale presenta dipendenza da w

Documents

DIPARTIMENTO DI FISICA – UNIVERSITA’ DI PISA