Upload
others
View
15
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
DIPLOMSKA NALOGA
MATEJKA ROBINŠČAK
KOPER 2014
UNIVERZA NA PRIMORSKEM
PEDAGOŠKA FAKULTETA
Visokošolski strokovni študijski program
prve stopnje Predšolska vzgoja
Diplomska naloga
UPORABA DREVESNEGA IN CARROLLOVEGA
PRIKAZA PRI RAZVRŠČANJU
Matejka Robinščak
Koper 2014
Mentor: doc. dr. Darjo Felda
Somentorica:
Sanela Mešinović, asist.
IZJAVA O AVTORSTVU
Podpisana Matejka Robinščak, študentka visokošolskega strokovnega študijskega
programa prve stopnje Predšolska vzgoja
izjavljam,
da je diplomska naloga z naslovom Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri
razvrščanju
- rezultat lastnega raziskovalnega dela,
- so rezultati korektno navedeni in
- nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.
Podpis:
______________________
V Kopru, dne
ZAHVALA
Zahvaljujem se doc. dr. Darju Feldi za mentorstvo pri diplomski nalogi.
Iskrena hvala somentorici Saneli Mešinović, za vso strokovno pomoč in nasvete pri
nastajanju diplomske naloge.
Najlepša hvala mami, sinu Žanu, Ivanu in teti Ivanki za podporo v času študija.
Posebej se zahvaljujem bivši ravnateljici gospe Marici Fijavž, dipl. vzgojiteljici, in
sedanji ravnateljici gospe Mateji Leskovar, uni. dipl. pedagoginji, za odobren študijski
dopust, ki mi je omogočal obiskovanje predavanj in pripravo na izpite.
Zahvala gre tudi vsem sodelavkam vrtca Stročja vas, ki so me spodbujale in mi
pomagale, da uspešno končam študij.
Zahvaljujem se gospe Jasni Ivanušič, prof. angleščine in nemščine, za prevod v
angleščino in gospe Lidiji Novina, predmetni učiteljici slovenščine in nemščine, za
lektoriranje diplomske naloge.
Še enkrat hvala vsem, ki ste verjeli vame in mi kakorkoli pomagali, me spodbujali,
ko ni bilo lahko, in se veselili uspehov z mano.
POVZETEK
V vrtcu se otroci z matematiko srečujejo na vsakem koraku. Vendar ne s tako
matematiko, kot jo poznamo odrasli, ampak z matematiko, ki je blizu predšolskim
otrokom. To so matematične dejavnosti, ki so povezane z igro.
Diplomsko nalogo smo razdelili na dva dela, in sicer na teoretični in empirični del. V
teoretičnem delu opišemo kje vse se srečamo v vrtcu z matematiko. Na kratko opišemo
vsakodnevne dejavnosti, ki ponujajo največ možnosti za učenje matematike.
Vzgojitelj mora pri načrtovanju matematičnih dejavnosti upoštevati starost otrok in
njihov razvoj, zato se dotaknemo tudi vloge vzgojitelja pri načrtovanju matematičnih
dejavnosti.
Ker pa je matematika igra, opišemo v nekaj stavkih vlogo igre pri predšolski
matematiki in navedemo nekaj dejavnosti, s katerimi otrok spoznava preko igre
matematične pojme in se igra matematiko.
Matematika je v predšolskem obdobju sestavljena iz štirih sklopov in sicer logika in
jezik, geometrija z merjenjem, števila in štetje in obdelava podatkov. Te sklope v
teoretičnem delu tudi na kratko predstavimo.
V teoretičnem delu podrobno predstavimo matematični sklop logika in jezik, kamor
spadajo dejavnosti razvrščanja, odnosi/relacije, urejanja in zaporedja ter vzorci.
Predstavimo tudi prikaze, s katerimi se srečujemo v sklopu logika in jezik.
Na kratko opišemo še Piageta in njegove stopnje otrokovega mišljenja.
V empiričnem delu predstavimo dejavnost razvrščanja. Izvedene dejavnosti so na
temo razvrščanja glede na eno lastnost in dejavnosti na temo razvrščanja glede na dve
lastnosti. Otroci so razvrščali različne predmete in fotografije (živali, like, vozila) po treh
metodičnih korakih in sicer živi prikaz, prikaz v prostoru in figurni prikaz.
Otroke smo pri dejavnostih opazovali in beležili njihovo dejavnost. Uporabili smo
opisno (deskriptivno) metodo. Nekaj dejavnosti smo posneli in fotografirali. Dobljene
podatke smo uredili v preglednicah, jih prikazali v prikazih in ustrezno interpretirali.
Ključne besede: matematične dejavnosti, otrok, logika in jezik, Piaget,
razvrščanje
ABSTRACT The use of tree and Carroll diagram with classification
Children in kindergarten encounter mathematics at every step. However, it is not
the kind of mathematics, that is familiar to adults, but mathematics, close to pre-school
children. These are mathematical activities associated with games.
This diploma paper is divided into two parts, the theoretical and the empirical part.
In the theoretical part the encounters with mathematics in kindergarten are described.
Everyday activities offering numerous possibilities for learning mathematics are briefly
described.
A pre-school teacher has to consider the age of children and their progress while
planning mathematical activities. That is why the pre-school teacher’s part in planning
the mathematical activities is also mentioned in this paper.
Since mathematics is a game, the game’s role in pre-school mathematics is
described in a few sentences. A few activities, through which a child gets to know
mathematical concepts through a game and plays mathematics, are listed.
Mathematics in pre-school period consists of four compounds, namely logics and
language, geometry and measurement, numbers, counting and data processing. These
compounds are briefly presented in the theoretical part.
Logic and language, which include classifying activities, relationships and relations,
processing sequences and patterns and presented in the theoretical part. The displays
we come across with these activities are also presented.
Piaget's stages of child's thinking are also briefly described.
In the empirical part the classifying activity is presented. The executed classifying
activities are based on the theme considering one characteristic and activities based on
the theme considering two characteristics.
Children arranged different objects and pictures (animals, shapes, vehicles)
according to three methodical steps – live demonstration, demonstration in space in
figure demonstration.
Children were observed and their activities were noted. The descriptive method
was used. Some activities were recorded and photographed. Gained information was
organized in tables, displayed and interpreted.
Key words: mathematical activities, a child, logic and language, Piaget,
classification
KAZALO VSEBINE
1 Uvod ..................................................................................................................... 1
2 Teoretični del......................................................................................................... 2
2.1 Matematika v vrtcu ......................................................................................... 2
2.1.1 Prihod v vrtec .......................................................................................... 3
2.1.2 Obroki ..................................................................................................... 3
2.1.3 Počitek .................................................................................................... 3
2.1.4 Sprehod .................................................................................................. 3
2.1.5 Bivanje zunaj ........................................................................................... 4
2.2 Vloga vzgojitelja pri načrtovanju matematičnih dejavnosti .............................. 4
2.3 Vloga igre pri predšolski matematiki ............................................................... 5
2.4 Vsebine predšolske matematike ..................................................................... 6
2.4.1 Logika in jezik ......................................................................................... 6
2.4.2 Geometrija z merjenjem .......................................................................... 7
2.4.3 Števila in štetje ........................................................................................ 7
2.4.4 Obdelava podatkov ................................................................................. 8
2.5 Logika in jezik ................................................................................................ 8
2.5.1 Razvrščanje ............................................................................................ 8
2.5.2 Odnosi/relacije .......................................................................................13
2.5.3 Urejanje .................................................................................................13
2.5.4 Vzorci .....................................................................................................13
2.6 Piagetove stopnje otrokovega mišljenja ........................................................13
3 Empirični del ........................................................................................................15
3.1 Namen in cilji naloge .....................................................................................15
3.2 Hipoteze ........................................................................................................16
3.3 Metodologija ..................................................................................................17
3.4 Dejavnosti .....................................................................................................17
3.4.1 Razvrščanje v drevesni prikaz po eni lastnosti: skupina 2 – 3 let ................17
3.4.2 Razvrščanje v Carrollov prikaz po eni lastnosti: skupina 2 – 3 let ................44
3.4.3 Razvrščanje v drevesni prikaz po dveh lastnostih: skupina 3 – 5 let ............47
3.4.4 Razvrščanje v Carrollov prikaz po dveh lastnostih: skupina 3 – 5 let ...........56
4 Sklepne misli ........................................................................................................59
5 Literatura in viri .....................................................................................................61
6 Priloge ..................................................................................................................62
KAZALO SLIK
Slika 1: Drevesni prikaz s kolebnicami in barvnimi markerji (razvrščanje glede na eno lastnost) ......................................................................................................................10 Slika 2: Drevesni prikaz s kolebnicami (razvrščanje glede na dve lastnosti) ................10 Slika 3: Razvrščanje predmetov v Carrollov prikaz glede na eno lastnost ...................11 Slika 4: Razvrščanje predmetov v Carrollov prikaz glede na dve lastnosti ...................12 Slika 5: Pravilna razvrstitev drevesnem prikazu ...........................................................19 Slika 6: Deklica 4 želi biti ob deklici 3 ..........................................................................22 Slika 7: Motivacija otrok ...............................................................................................25 Slika 8: Deček 3 »Tam, kjer ni modro.« .......................................................................28 Slika 9: »Sem prav postavila?« ...................................................................................30 Slika 10: Deček 3 ugotavlja, da sta simbol in lik enake oblike ......................................34 Slika 11: Deček 1 razvršča predmet in fotografijo skupaj .............................................36 Slika 12: Deček 1 pravilno odlaga fotografijo ...............................................................39 Slika 13: Pravilna razvrstitev v drevesnem prikazu ......................................................42 Slika 14: Deklica pravilno razvrsti predmet v Carrollov prikaz ......................................45 Slika 15: Razvrščanje fotografij v Carrollov prikaz .......................................................45 Slika 16: Razvrščanje po dveh lastnostih v drevesni prikaz .........................................48 Slika 17: Deček 3 samostojno razvršča predmet v drevesni prikaz ..............................51 Slika 18: Deklica 1 razvršča in komentira ....................................................................54 Slika 19: Deček 1 razvršča v Carrollov prikaz ..............................................................57
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 1: Kako otroci razumejo navodila? .......................................................................... 20
Preglednica 2: Ali se otroci razvrstijo samostojno? .................................................................... 23
Preglednica 3: Ali otroci utemeljujejo svoje odločitve? .............................................................. 26
Preglednica 4: Ali otroci pravilno razvrstijo svoj predmet? ........................................................ 28
Preglednica 5: Ali otroci razporedijo predmet samostojno ob zamenjavi simbolov? ............... 31
Preglednica 6: Ali otroci ubesedijo negacijo lastnosti? ............................................................... 34
Preglednica 7: Ali otroci samostojno razvrstijo fotografije v prikaz?.......................................... 37
Preglednica 8: Ali otroci vztrajajo pri dejavnosti? ....................................................................... 40
Preglednica 9: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo? .................................... 43
Preglednica 10: Ali otroci samostojno razvrstijo predmete v Carrollov prikaz? ......................... 46
Preglednica 11: Kako otroci razumejo navodilo? ........................................................................ 49
Preglednica 12: Ali otroci samostojno razvrstijo predmet v drevesni prikaz? ............................ 52
Preglednica 13: Ali otroci utemeljijo svoje odločitve? ................................................................ 55
Preglednica 14: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo? .................................. 57
KAZALO PRIKAZOV
Prikaz 1: Kako otroci razumejo navodila? ....................................................................20 Prikaz 2: Ali se otroci razvrstijo samostojno v drevesni prikaz? ...................................23 Prikaz 3: Ali otroci utemeljujejo svoje odločitve? ..........................................................26 Prikaz 4: Ali otroci pravilno razporedijo svoj predmet? .................................................29 Prikaz 5: Ali otroci razvrstijo predmet samostojno ob zamenjavi simbolov? .................32 Prikaz 6: Ali otroci ubesedijo negacijo lastnosti? .........................................................35 Prikaz 7: Ali otroci samostojno razvrstijo fotografije v prikaz? ......................................37 Prikaz 8: Ali otroci vztrajajo pri dejavnosti? ..................................................................40 Prikaz 9: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo? ...............................43 Prikaz 10: Ali otroci samostojno razvrstijo predmete v Carrollov prikaz? .....................46 Prikaz 11: Kako otroci razumejo navodila? ..................................................................49 Prikaz 12: Ali otroci samostojno razvrstijo predmet v drevesni prikaz? ........................52 Prikaz 13: Ali otroci utemeljijo svojo odločitev? ............................................................55 Prikaz 14: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo? .............................58
KAZALO PRILOG
Priloga 1: Pobarvaj like! ...............................................................................................24 Priloga 2: Poveži pare! ................................................................................................30 Priloga 3: Pobarvaj živali, like in vozila! .......................................................................36 Priloga 4: Poveži like! ..................................................................................................41 Priloga 5: Ustrezno razvrsto predmete! .......................................................................44 Priloga 6: Poveži pare! ................................................................................................48 Priloga 7: Poveži like! ..................................................................................................50 Priloga 8: Poveži živali in njihov dom! ..........................................................................56
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
1
1 UVOD
»Pri učenju otrok moramo težiti k temu,
da postopoma združujemo teoretično in praktično znanje.
Menda od vseh znanosti samo matematika lahko zadosti
tej zahtevi v največji možni meri.« (Kant)
(Virčenko, 1990, str. 64)
»Matematika je ključno orodje,
s katerim otrok spoznava svet okrog sebe.« (Rosenblum)
(Virčenko, 1990, str. 24)
Otrok se v vsakdanjem življenju že zelo zgodaj sreča z matematiko. Števila, oblike,
orientacija v prostoru in merjenje so vsebine, ki jih srečuje tako rekoč na vsakem
koraku. Otrok si vsebine iz matematike tudi precej priredi. Tako na primer trileten otrok
»šteje« ena, dve, tri, pet, sedem, enajst, trinajst in je s svojim »štetjem« prav
zadovoljen ter ga vedno znova na enak način uporablja. (Hodnik Čadež, 2002, str. 5)
Otroka začnemo že zelo zgodaj sistematično seznanjati s »pravo« matematiko
(naštevamo števila v pravilnem vrstnem redu, seznanjamo ga z velikostnimi odnosi:
večji, manjši, enak …, z različnimi oblikami, z orientacijo v prostoru …). Da pa vse to
lahko delamo, je potrebno upoštevati otrokove izkušnje, predznanje in seveda njegove
interese in potrebe. Potrebno je organizirati »matematične situacije«, ki so kar se da
blizu otrokovemu realnemu življenju. (prav tam)
Odrasli imamo veliko spretnosti in znanja. Različni pa smo si po tem, v katerih
znanjih in spretnostih se čutimo sposobnejši. Tudi otroci se razlikujejo v tem. Kljub
temu da vzgojiteljica nudi vsem otrokom pogoje za sprejemanje matematičnih znanj, se
ne more izogniti razlikam v zanimanjih in dosežkih otrok. Pomembno je, da se ima vsak
otrok možnost učiti na vseh področjih matematike in da vzgojiteljica sistematično
ugotavlja, kaj je vzrok nemotiviranosti posameznega otroka pri določeni dejavnosti. Na
tem mestu je posebej pomembno sodelovanje s starši, prav tako pa tudi med
vzgojiteljicami v vrtcu, ki skupaj pridejo do več idej in zamisli, kako slediti ciljem
matematike in ciljem drugih področij. (Japelj Pavešič, 2001, str. 192)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
2
2 TEORETIČNI DEL
2.1 Matematika v vrtcu
Matematika ni samo računanje, seštevanje in odštevanje, ampak je veliko več.
Pojavlja se v vsakdanjem življenju in zelo zgodaj. Otroci se srečujejo z matematiko že
pri prihodu v vrtec, saj svoja oblačila odlagajo na mesto, kjer je njihov simbol. V
igralnici razvrščajo igrače: kocke v škatle, barvice v različne lončke, punčke v vozičke
…
Najrazličnejše dejavnosti otroka v vrtcu spodbujajo, da pridobiva izkušnje,
spretnosti in znanja preko igre ali v vsakodnevnih opravilih. Otroci se tako učijo, kaj je
veliko, kaj majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari različne in v čem
podobne, kaj je celota in kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je zdaj,
prej in potem, kaj so simboli … (Kurikulum za vrtce, 2004)
»Matematične izkušnje in znanja otrok uporablja v vsakdanjih problemih.
Reševanje matematičnih problemov ga zabava, veseli se uspeha in dosežkov. Od ljudi
v svoji okolici pričakuje pomoč pri doseganju znanja in izkušenj. Otrok poskuša
pogosto ugajati odraslim.« (Priročnik h kurikulu za vrtce, 2001, str. 179)
Kurikulum za vrtce (2004) navaja, da otroci ob pridobljenih izkušnjah in znanju
spoznajo, da lahko nekatere naloge ali vsakodnevne probleme rešijo z uporabo
»matematične« strategije mišljenja. Kadar otrok najde rešitev, je vesel in zato išče še
nove situacije, ki so vsakič znova izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in s
tem tudi potrdijo način in smer razmišljanja.
»Matematika v vrtcu ni nič novega. Otroci v vrtcih imajo že veliko priložnosti
sodelovanja pri matematičnih dejavnostih in dobiti odgovore na svoja matematična
vprašanja. Pomembno je, da se otrok tudi v vrtcu z matematiko ukvarja v igrah in
vsakodnevnih dejavnostih.« (Priročnik h kurikulu za vrtce, 2001, str. 179)
Matematika je v Kurikulumu za vrtce določena kot ena izmed šestih vsebinskih
področij za delo v vrtcu. Matematika pa je uresničljiva le takrat, kadar se povezuje z
vsemi drugimi področji, to je z jezikom, naravo, umetnostjo, gibanjem in družbo.
(Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001)
Matematična znanja in izkušnje si otrok pridobiva preko načrtovanih ali pri
vsakodnevnih spontanih dejavnostih.
Pri načrtovanih dejavnostih vzgojiteljica ustvari pogoje za doseganje ciljev na
področju matematike iz Kurikula za vrtce. (Priročnik h kurikulu za vrtce, 2001)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
3
Vsakodnevne spontane dejavnosti v vrtcu ali dnevna rutina ponuja največ
možnosti za učenje matematike.
2.1.1 Prihod v vrtec
Ob prihodu v vrtec otroci v garderobi poiščejo svoj simbol, kamor odložijo oblačila
in obutev. Ob pomoči staršev si obuvajo desni in levi copat. Japelj Pavešič v Priročniku
h Kurikulu za vrtce (2001) poleg tega navaja še, da se lahko otroci še pogovarjajo o uri,
kadar prihajajo v vrtec in o uri, kadar odhajajo domov. Prav tako se lahko pogovarjajo
tudi o dejavnostih, ki se bodo dogajale tekom dneva.
2.1.2 Obroki
»Obroki so priložnost za manipulacijo z objekti, ki jih je potrebno šteti na samo
zaradi štetja. Poleg tega je pripravljanje mize stvar, ki jo ponavljamo vsak dan in jo je
že zato smiselno izkoristiti za pridobivanje znanja. (Priročnik h Kurikulu za vrtce,
2001)«
Otroci se učijo, da je treba vzeti en prtiček, eno žico, en nož in ene vilice. Po obroku na
servirnem vozičku razvrščajo krožnike in jedilni pribor.
2.1.3 Počitek
Vsak otrok si poišče ležalnik, na katerem sta njegov simbol in ime. S police, kamor
odlagajo svoje ljubkovalne igrače, si poiščejo svojo igračo in jo odložijo na ležalnik, kjer
počivajo. Oblačila obesijo na obešalnike, na katerih so prav tako njihovi simboli, copate
pospravijo pod ležalnik. Otroci spoznavajo tudi barve, saj ima vsak posameznik svojo
barvo glavnika, s katerim se uredi po počitku.
2.1.4 Sprehod
Sprehod nudi veliko možnosti za spoznavanje matematike. Vsak otrok si poišče
par, s katerim se nato postavi v kolono, nato pogleda, kdo je pred njim in kdo stoji za
njim. Na sprehodu otroci opazujejo, kaj je na njihovi desni ali levi strani, opazujejo
prometne znake in se pogovarjajo o oblikah le-teh. Ko se ustavijo, poslušajo različne
zvoke in ugotavljajo, kaj se sliši od daleč in kaj od blizu. V gozdu lahko opazujejo ptice
na drevesih, pobirajo plodove, ki so na tleh …
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
4
2.1.5 Bivanje zunaj
Na igrišču največkrat poteka prosta igra: guganje, plezanje, pozimi pa tudi sankanje.
Vzgojiteljica pa lahko z otroki tudi:
· riše s palicami kroge v pesek in nato hodi po njih;
· kotali različne predmete po različno strmih klancih in opazuje, kateri pride prej
in kateri se ustavi najdlje;
· meri s koraki igrišče, širino poti;
· šteje oddaljene stvari, npr. okna na bližnji hiši;
· zbira kamenčke in se igra z njimi trgovino;
· tipa liste in druge dele rastlin ter se pogovarja o tem, kaj je ostro, mehko,
okroglo, oglato;
· poišče primere matematičnih teles – krogle (žoga, kamenčki v potoku), kocke in
kvadre (stanovanjski blok, mejni kamen, pisemski nabiralnik), valja (valjar,
dimnik, izpušna cev na avtu, lonček od jogurta, hrenovka) - in likov – trikotnike,
kroge, pravokotnike in kvadrate (prometni znaki, narisane cestne oznake,
reklamne table …);
· razvršča pravkar nabrane liste, kamenčke, storže, kostanje po velikosti, v
skupine po obliki, poskusi jih primerjati po teži, preizkusi, če plavajo v luži;
· na snegu ali v zemlji naredi gaz ali sled v obliki labirinta in vadi pojme levo,
desno, naprej, nazaj ob hoji po njej;
· skriva stvari in vadi prostorske pojme zgoraj, spodaj, nad, pod, za … (Priročnik
h Kurikulu za vrtce, 2001, str. 184 – 185)
2.2 Vloga vzgojitelja pri načrtovanju matematičnih dejavnosti
Vzgojitelj mora pri načrtovanju matematičnih dejavnosti upoštevati starost otrok in
njihov razvoj. Prav tako pa je potrebno pri učenju matematike in načrtovanju
matematičnih dejavnosti upoštevati nekatere pomembne zakonitosti, ki veljajo za to
področje, to pomeni, da dejavnosti morajo trajati le kratek čas, saj otroci v mlajših
skupinah niso sposobni ostati zbrani več kot nekaj minut, v starejših skupinah pa
morda pol ure. Vzgojitelj mora biti zbran ves čas trajanja aktivnosti, saj matematične
nedokončane aktivnosti, lahko otroka zmedejo.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
5
Pomembno je vedeti, da otrok pokaže več znanja, ko ga potrebuje zase, in manj,
ko ga pokaže pred drugimi. Matematiko se otrok uči zato, ker jo potrebuje v vrtcu in
doma in ne zato, ker jo bo potreboval nekoč. (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001)
Strokovni delavci v vrtcih in drugi odrasli imajo zelo pomembno vlogo pri
matematičnih dejavnostih, saj morajo iskati zvezo med matematiko in vsakodnevnim
življenjem otroka v vrtcu in doma. Z otrokom se je potrebno veliko pogovarjati in med
pogovorom uporabljati matematične izraze. Otrok se mora ob dejavnostih dobro
počutiti, doživeti uspeh ob svojih rešitvah in biti mu morajo v veselje. Otrokom je
potrebno dati možnost, da opazujejo in sami oblikujejo razpredelnice ali grafe, ki bodo
povezani z vsakdanjimi rečmi, opazovanjem narave in ob tem s števili in štetjem (npr.
simboli za vreme, simboli za dnevno rutino …) Ob tem pa je pomembno, da znajo te
simbole poiskati in odčitati informacije z grafičnih prikazov. (Kurikulum za vrtce, 2004,
str. 72-74)
Avtorica Hodnik Čadež (2002) navaja:
»Specifična znanja v predšolskem obdobju niso potrebna. Pri načrtovanju
oziroma organiziranju izkušenj za otroke moramo upoštevati predvsem dejstvo,
da otrok doživlja svet celostno. Zagotovo delo vzgojitelja pri tem ni lahko, saj
mora poznati specifičnosti posameznih področij, ki so v neki celostni situaciji
med seboj povezana, hkrati pa mora zagotoviti, da so povezave smiselne, da
ne pride do kake umetne integracije. Seveda pa je pri tem najpomembnejše, da
ne pozabimo na otrokov interes.« (Cicibanova matematika, priročnik za
vzgojitelja, 2002, str. 5)
2.3 Vloga igre pri predšolski matematiki
Japelj Pavešič (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001) navaja, da se otrok poleg tega,
da matematiko uporablja v igri, tudi uči matematiko, ko se igra. Otrok se uči s
ponavljanjem, največkrat tako, ko opazuje vrstnike in vzgojiteljice okoli sebe.
»Najprimernejši način zgodnjega poučevanja matematike je igranje z otrokom.
Vzgojitelj se vključi v igro, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pomembno je, da
se igra nadaljuje in pobuda igre ostane otrokova. Dobro je tudi, da vzgojitelj ne
prevzame vodilne vloge v igri, ampak prevzame vlogo enakopravnega igralca
otroku. Vzgojitelj mora biti tudi pozoren na razmerja med velikostmi igrač in
otroka, na otrokovo perspektivo, na njegove uporabljene matematične besede.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
6
Igra mora trajati vsaj toliko časa, da otrok pride do nove izkušnje in doživi
uspeh.« (Praček, 2011)
V Kurikulumu za vrtce (2004) je zapisanih veliko dejavnosti, s katerimi otrok
spoznava preko igre matematične pojme in se igra matematiko, npr.:
· se igra in izdeluje ritmične instrumente, igra se igre, v katerih zazna ritem in ga
ponovi;
· opazuje, kje vse se pojavijo številke (na igračah, hišne številke in podobno), se
igra s telefonom;
· posnema štetje s prsti pri odraslih in drugih otrocih in se igra s sencami prstov;
· se igra z odraslim igre ena meni, ena tebi;
· se z odraslim igra igre odgovarjanja na vprašanja odraslega, ki se začnejo z
Zakaj;
· iz posameznih delov sestavi celoto, se igra s igračami, ki zahtevajo vstavljanje
predmetov v odprtine, in s sestavljankami (puzzles), primernimi njegovemu
razvoju in še veliko drugih …(Kurikulum za vrtce, 2004, str. 66)
2.4 Vsebine predšolske matematike
Z matematičnimi dejavnostmi v vrtcu želimo
· seznaniti otroke z matematiko v vsakdanjem življenju,
· razvijati matematično izražanje,
· razvijati matematično mišljenje,
· razvijati matematične spretnosti,
· da otroci doživljajo matematiko kot prijetno izkušnjo. (Kurikulum za vrtce, 2004,
str. 64)
Matematiko v vrtcu lahko razdelimo v štiri sklope, in sicer logika in jezik, geometrija
z merjenjem, števila in štetje ter obdelava podatkov.
2.4.1 Logika in jezik
K logiki in jeziku prištevamo matematične vsebine, kot so razvrščanje,
odnosi/relacije, urejanje in zaporedja ter vzorci, s katerimi v vrtcu želimo uresničiti
naslednje cilje:
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
7
· Otrok razvija logično mišljenje.
· Otrok se uči natančnega izražanja.
· Otrok klasificira in razvršča. (Kurikulum za vrtce, 2004, str 65)
2.4.2 Geometrija z merjenjem
V sklop geometrija z merjenjem prištevamo naslednje matematične vsebine:
orientacija v prostoru, geometrijska telesa, geometrijski liki, simetrija in merjenje. S temi
vsebinami v vrtcu želimo uresničiti naslednje cilje:
· Otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost.
· Otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmeta
· (na, v, pred, pod, za, spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ...) in se nauči
orientacije v prostoru.
· Otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like.
· Otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z
merili in enotami. (Kurikulum za vrtce, 2004, str. 65)
2.4.3 Števila in štetje
Predšolsko obdobje je obdobje, ko otrok veliko šteje ter zapisuje številke. Rad se
pohvali, da zna šteti do največjega števila. Vendar pa otrok dejansko šteje takrat, ko
usvoji vsa štiri načela štetja. Prvo načelo je, da ko štejemo elemente, ne smemo
nobenega izpustiti, prav tako nobenega šteti dvakrat. Drugo načelo štetja je, da so
naravna števila urejena, to pomeni, da vedno štejemo ena, dve, tri, štiri ... Tretje načelo
je, da je štetje neodvisno od narave predmetov, ki jih štejemo, in četrto načelo je, da je
štetje neodvisno od vrstnega reda (ni važno, kje začnemo šteti preštevance; če bomo
prešteli vse, bomo dobili število preštevancev). (Hodnik Čadež, 2002)
»Otrok pri štetju uporablja različne strategije:
· šteje predmete, ki jih lahko premika (ti predmeti so lahko postavljeni v vrsti, krogu,
gruči …),
· šteje stvari, ki se jih lahko dotakne, ne more pa jih premakniti (na primer sličice v
knjigi),
· šteje stvari, ki jih vidi, ne more pa se jih dotakniti (na primer oddaljene hiše).
Otroku moramo dati možnost, da šteje na vse zgoraj naštete načine, saj ob
vsakem načinu postopoma pridobiva izkušnje o povratni enoličnosti oziroma
doslednem prirejanju števil preštevancem.« (Hodnik Čadež, 2002, str. 24)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
8
Z dejavnostmi v sklopu števila in štetje želimo v vrtcu uresničiti naslednje cilje:
· otrok rabi imena za števila;
· otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in
razlikovanje med številom in števnikom;
· otrok zaznava prirejanja 1 – 1 in prireja 1 – 1;
· otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje.
(Kurikulum za vrtce, 2004, str. 65)
2.4.4 Obdelava podatkov
Matematični sklop obdelava podatkov vključuje elemente statistike, verjetnosti in
kombinatorike. Vse to vpeljujemo z uporabo preglednic, figurnih prikazov, prikazov s
stolpci ali vrsticami, preprostih statističnih raziskav, preprostih kombinatoričnih situacij
in uvajanja v verjetnost. (Cotič, Felda, 2011)
Cilji, ki jih v vrtcu želimo doseči, pa so naslednji:
· Otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava.
· Otrok rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje.
· Otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico.
· Otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje
verjetnosti dogodka.
· Otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema.
· Otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema. (Kurikulum za vrtce, 2004,
str. 65)
2.5 Logika in jezik
2.5.1 Razvrščanje
Avtorica Hodnik Čadež (2002) opredeli razvrščanje kot proces oblikovanja skupin
glede na dano značilnost oziroma značilnosti. Otroci lahko razvrščajo glede na material
(mehko, leseno, plastično ...), barvo (modra, rdeča, rumena …), obliko (okroglo,
trikotno …) …
Razvrščanje je pomembno, ker otroke spodbujamo k opazovanju, da med elementi
neke skupine vzpostavijo red in elementi s tem postanejo števni.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
9
»Za matematiko sta urejanje in razvrščanje pomembna zato, ker razvijata
abstraktno mišljenje – lastnost je abstraktni pojem in iskanje splošne lastnosti
posamičnih predmetov je ravno tisto, k čemur matematika teži. Otrok urejanje in
razvrščanje potrebuje, ker ga sili misliti na matematični način.« (Priročnik h Kurikulu za
vrtce, 2001, str. 191)
Pri razvrščanju uporabljamo naslednje prikaze oz. diagrame:
· puščični prikaz,
· drevesni prikaz,
· Carrollov prikaz,
· Euler – Vennov prikaz.
· Puščični prikaz
Puščični prikaz je izmed vseh prikazov najbolj preprost in je zato primeren, da se
otroci z njim srečajo že v vrtcu. Pri sami vpeljavi prikaza, pričnemo s konkretno
aktivnostjo.
Primer:
Otroci vpišejo v prazna okenca svoja imena, v prazna okenca na desni pa narišejo
živali. Nato pa s puščicami povežejo relacijo »je najljubša žival« med člani dveh
množic. Otroci morajo puščični diagram oziroma prikaz znati tudi prebrati. (Cotič, 1999,
str. 85)
· Drevesni prikaz
Drevesni prikaz je dobil ime po obliki prikaza, saj ga sestavljajo deblo in dve ali več
krošenj. Če želimo, lahko izdelamo tudi drugačno obliko (cesta, reka …), vendar mora
ostati koncept drevesa.
Drevesni prikaz prikazuje razvrščanje glede na izbrano lastnost oz. njeno
zanikanje. Razvrščamo lahko glede na eno ali več lastnosti, od tega je tudi odvisno,
kakšne oblike bo prikaz. Prikaz začnemo risati ali oblikovati pri deblu. Nato narišemo
še veje in oblikujemo krošnje glede na število lastnosti.
Primer:
· Razvrščanje likov glede na barvo (ena lastnost) – lik je moder oz. ni moder.
Narišemo deblo, nato še veji in dve krošnji, saj bomo razvrščali glede na eno
lastnost. Na eno stran veje nalepimo ali narišemo simbol, ki prikazuje lastnost, to je
kvadrat modre barve.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
10
Na drugo stran veje pa narišemo ali nalepimo simbol, ki je prav tako modre barve,
vendar je prečrtan. To pomeni, da razvrščamo v eno krošnjo modre predmete, v drugo
krošnjo pa predmete, ki niso modre barve.
Slika 1: Drevesni prikaz s kolebnicami in barvnimi markerji (razvrščanje glede na eno lastnost)
· Razvrščanje likov glede na barvo in obliko (dve lastnosti) – lik je moder in
okrogel ali je moder in ni okrogel ali ni moder in je okrogel ali ni moder in ni
okrogel.
Narišemo deblo, nato še dve veji, ki se razdelita tako, da se vsaka zaključi s svojo
krošnjo. Na prvo vejo nalepimo ali narišemo simbol, ki prikazuje lastnost je okroglo oz.
ni okroglo, na drugi veji pa nalepimo simbole, ki prikazujejo lastnost je modro oziroma
ni modro. To pomeni, da v prvo krošnjo razvrščamo predmete, ki so okrogli in niso
modri, v drugo krošnjo pa predmete, ki so okrogli in so modre barve. Na drugi veji pa
razvrščamo v prvo krošnjo predmete, ki niso okrogli in so modre barve, v drugo krošnjo
pa predmete, ki niso okrogli in niso modre barve.
Slika 2: Drevesni prikaz s kolebnicami (razvrščanje glede na dve lastnosti)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
11
· Carrollov prikaz
Carrollov prikaz je dobil ime po matematiku Lewisu Carrollu (psevdonim Charlesa
L. Dodgsona). (Cotič, 1999, str. 86) V Carrollov prikaz lahko razvrščamo predmete
glede na eno ali dve lastnosti.
Kadar razvrščamo predmete glede na eno lastnost, ima prikaz obliko tabele, ki je
razdeljena na dve vrstici in dva stolpca. Prikaz je lahko vodoraven ali pokončen.
Kadar razvrščamo predmete glede na dve lastnosti, ima prikaz prav tako obliko tabele,
ki pa je sestavljena iz treh stolpcev in treh vrstic.
Primer:
· Razvrščanje predmetov v Carrollov prikaz glede na eno lastnost (je plišasti
medvedek – ni plišasti medvedek)
Na vrhu stolpca imamo dva simbola. En simbol ponazarja lastnost, da je plišasti
medvedek, drugi simbol je prečrtan kar pomeni, da ni plišasti medvedek. V vodoravno
vrstico razvrščamo predmete, glede na lastnost. Končni rezultat sta dve množici
predmetov, plišasti medvedki in predmeti, ki niso plišasti medvedki.
Slika 3: Razvrščanje predmetov v Carrollov prikaz glede na eno lastnost
· Razvrščanje predmetov v Carrollov prikaz glede na dve lastnosti (je vozilo - ni
vozilo in je rdeče – ni rdeče)
V zgornji vrstici sta simbola za vozilo. Eden je prečrtan, to pomeni negacijo
lastnosti. V navpičnem stolpcu pa imamo dva rdeča simbola, prav tako je eden
prečrtan, pomeni, da ni rdeča barva. V prikazu dobimo štiri množice predmetov. V prvi
množici so vozila, ki niso rdeče barve. V drugi predmeti, ki niso vozila in niso rdeče
barve. Tretja množica predstavlja vozila, ki so rdeče barve. Četrta množica pa so
predmeti, ki so rdeče barve.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
12
Slika 4: Razvrščanje predmetov v Carrollov prikaz glede na dve lastnosti
Avtorica Hodnik Čadež v Cicibanovi matematiki (2002) pravi:
»Razvrščanje predmetov, oseb, živali, rastlin in pojmov največkrat prikažemo z
različnimi diagrami. V predšolskem obdobju sta najpogostejša in tudi
najprimernejša diagrama za razvrščanje Carrollov in drevesni diagram. Pri
omenjenih diagramih značilnosti predstavljamo s slikopisom, ki je predšolskemu
otroku edini razumljiv. Zato razmislimo, kako bomo določeno značilnost slikovno
predstavili, in bodimo sprejemljivi za predloge otrok.« (Hodnik Čadež, 2002, str. 9)
· Euler-Vennov prikaz
Pri Euler-Vennovem prikazu dobimo pri razvrščanju predmetov več podmnožic. Na
predšolski stopnji ne iščemo presečne množice, saj je reprezentacija presečne
množice z Euler-Vennovim diagramom za predšolskega otroka prezahtevna. (Hodnik
Čadež, 2002, str. 9)
Kadar pri dejavnostih vpeljujemo prikaze, moramo upoštevati štiri metodične
korake. Prvi korak se imenuje živi prikaz, to pomeni, da se v prikaz (drevesni ali
Carrollov) razvrstijo otroci skupaj s predmetom. Nato preverijo, ali so pravilno
razvrščeni: če niso, poskusijo znova. Drugi korak se imenuje prikaz v prostoru. Tokrat
otroci prikaz zapustijo, v njem pustijo samo predmete, ki so jih razvrščali. Pri prvih dveh
korakih je prikaz narisan na tleh. Pri tretjem koraku, ki se imenuje figurni prikaz, pa
otroci predmete zamenjajo s fotografijo ali s sliko predmeta. Četrti korak je prikaz s
simboli. Otroci sliko ali fotografijo predmeta zamenjajo s simbolom (naredijo križec,
polje pobarvajo …) Pri tretjem in četrtem koraku uporabljamo prikaze, ki so narisani na
plakatu.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
13
2.5.2 Odnosi/relacije
Z relacijami vzpostavimo med elementi dveh skupin neki odnos (večje/manjše,
prej/potem, višje/nižje …). (Cotič, Felda, 2011)
Pri odnosih/relacijah lahko uporabljamo puščični prikaz. Ta prikaz je koristen, ko
se začnemo ukvarjati s pojmi več, manj, enako. Pomembno je, da otroci znajo
oblikovati prikaz s črtami, ga prebrati in tudi uporabiti v različnih situacijah. (Hodnik
Čadež, 2002)
2.5.3 Urejanje
Elemente urejamo glede na intenzivnost vrednosti določene spremenljivke: od
najmanjšega do največjega, od najdebelejšega do najtanjšega … S tem posameznim
elementom dane množice določimo mesto, ki ga opredelimo z vrstilnim števnikom.
Urejamo na konkretnem in na slikovnem nivoju. (Hodnik Čadež, 2002)
Avtorica Japelj Pavešič v Priročniku h Kurikulu za vrtce (2001) navaja, da otrok
ureja že zelo zgodaj, opazuje lastnosti in potem skupino predmetov loči glede na
opazovano lastnost.
2.5.4 Vzorci
Matematična vsebina, ki se pogosto pojavlja v predšolskem obdobju, so vzorci ali
zaporedja. Običajno navodilo, ki ga posredujemo je »Nadaljuj.«. Ločimo vzorce iz
konkretnih predmetov, grafične vzorce (štampiljke), ter vzorce iz simbolnih elementov.
Poznamo pa tudi gibalne vzorce (ples), ritmične vzorce (plosk, tlesk, plosk, tlesk …) in
glasovne vzorce (hov, mijav, hov, mijav …).Vzorec je dobro definiran takrat, ko se
enota ponovi vsaj dvakrat. (Hodnik Čadež, 2002)
2.6 Piagetove stopnje otrokovega mišljenja
Švicarski psiholog Jean Piaget si je s svojimi študijami razvoja otrokovih procesov
mišljenja pridobil mednarodno priznanje. Pomemben korak k spoznavanju otroka je
naredil s svojim vpogledom in vživljanjem v mišljenje otrok.
Piaget je spoznal, da se otrok razlikuje od odraslega človeka. To se je zgodilo prav
v obdobju, ko so pojmovali, da se svet otrok ne razlikuje občutno od sveta odraslih.
(Labinovicz, 2010)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
14
»Piaget je v odgovorih na intelektualne naloge opazil določene vzorce. Otroci
podobne starosti odgovarjajo na zelo podoben način, vendar se ta pomembno
razlikuje od načina odgovarjanja odraslih in od njihovih pričakovanj, kakšni naj
bi bili otrokovi odgovori. Piaget je na podlagi vzorcev odgovorov, ki so jih otroci
dajali v različnih situacijah, razdelil njihovo mišljenje na štiri osrednje stopnje.«
(Labinowicz, 2010, str. 56)
Marentič Požarnik v Psihologiji učenja in pouka (2012) navaja štiri glavne stopnje
po Piagetu (z mnogimi podstopnjami):
· Senzomotorična stopnja (od 0 do 2 let)
To je obdobje sprejemanja in predelave zaznavnih vtisov ter usklajevanja fizičnih
(gibalnih) aktivnosti. Otrok postopoma ugotovi, da so predmeti stalni, četudi izginejo iz
njegovega vidnega polja. Otrok še ni sposoben predstavljanja. Probleme, s katerimi se
srečuje, rešuje na osnovi praktičnega poskušanja, npr. če hoče doseči oddaljen
predmet na mizi, bo potegnil za prt. Mišljenje je še pretežno neverbalno, ker se govor
šele razvija. (Marentič Požarnik, 2012, str. 142)
· Stopnja predoperativnega mišljenja (od 2 do 7 let)
Je obdobje predstavnega in predlogičnega mišljenja. Otroku se v tem obdobju že
razvijejo predstave; oblike notranjega predstavljanja v tej dobi se kažejo v posnemanju,
simbolični igri, domišljiji in jeziku. Hiter razvoj govora mu pomaga pri reševanju
problemov, ni pa sposoben miselnega obrata zunanje akcije, kar imenujemo
ireverzibilnost mišljenja; v zavesti ne more obdržati spremembe dveh dimenzij hkrati
(centracija). V mišljenju je še pretežno egocentričen, saj presoja z lastnega stališča, ne
more se postaviti v gledišče druge osebe. (prav tam)
· Stopnja konkretnih operacij ali konkretno logičnega mišljenja (od 7 do 12 let)
Ta stopnja omogoča miselno operacijo reverzibilnosti, tj. sposobnost, da v mislih
obrne neko dejavnost, zato vse pravilneje rešuje naloge v zvezi s prelivanjem tekočine,
razvrščanjem kroglic … V mislih je sposoben obdržati dve značilnosti ali več hkrati.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
15
S tem v zvezi raste tudi sposobnost konservacije ali ohranitve mase, prostornine,
števila (kljub spremembam v obliki, razvrstitvi ipd.) ter klasifikacije in razporejanja
predmetov po določeni značilnosti, npr. najprej po eni (barvi), nato tudi po dveh (po
barvi in obliki). Tako je dana osnova za razumevanje matematičnih in naravoslovnih
pojmov ter zakonitosti. Pojmi so v tej dobi še konkretni. Mišljenje je vezano na
konkretne predmete in pojave, ki jih zaznava ali o katerih si je pridobil žive predstave
na osnovi prejšnjih izkušenj. (prav tam)
· Stopnja formalnih operacija ali obdobje abstraktnologičnega mišljenja (od 12 let
dalje)
Mišljenje ni več vezano le na predmete in konkretne izkušnje. Mladostnik lahko
razmišlja tudi o odnosih med besednimi in drugimi simboli. Razvije se zmožnost
hipotetičnega mišljenja in sklepanja na osnovi formalne logike (npr. vsi A so B; M je A,
torej je M tudi B). Najprej se ta zmožnost razvije na naravoslovnem, nato tudi na
družboslovnem področju: to se kaže v vse boljšem razumevanju filozofskih, etičnih in
drugih abstraktnih pojmov, zakonitosti ipd. Mladostnik je postopoma sposoben
razmišljati tudi o svojem lastnem mišljenju (metakognicija). Pojme lahko pridobiva tudi
na osnovi definicij (po deduktivni poti), ne več le na osnovi primerov, seveda če razume
sestavine definicije. (prav tam)
Labinowicz v Izvirnem Piagetu (2010) pravi, da stopnje niso nepovezane,
nespremenljive in se ne pojavljajo nenadoma, temveč se v kontinuiranem razvoju
prekrivajo. (Labinowicz, 2010, str. 81)
3 EMPIRIČNI DEL
3.1 Namen in cilji naloge
Obdobje, v katerem pridobiva otrok največ izkušenj, spretnosti in znanja, je
predšolsko obdobje. Ena izmed teh izkušenj je tudi srečanje z matematičnimi pojmi, kot
so razvrščanje, sortiranje, odnosi … V ta namen želimo preveriti in ugotoviti, koliko so
otroci seznanjeni s pojmom razvrščanje in z dejavnostmi s področja razvrščanja.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
16
Z načrtovanimi dejavnostmi skušamo otroke seznaniti s prikazi, ki se uporabljajo
na tem področju. Razvrščanje glede na eno lastnost oziroma na dve lastnosti
prilagodimo starosti otrok in njihovemu predznanju ter izkušnjam.
Cilji, ki jih želimo doseči so:
· ugotoviti oziroma preveriti predznanje otrok o matematičnem pojmu –
razvrščanje;
· oblikovati dejavnosti za razvrščanje glede na eno lastnost v drevesni in
Carrollov prikaz;
· oblikovati dejavnosti za razvrščanje glede na dve lastnosti v drevesni in
Carrollov prikaz;
· razvrščati predmete, s katerimi se otroci vsakodnevno srečujejo;
· ugotoviti napredek otrok v poznavanju in prepoznavanju drevesnega in
Carrollovega prikaza, ter ubeseditvi negacije lastnosti.
3.2 Hipoteze
Zadali smo si štiri hipoteze, ki so nas vodile skozi dejavnosti.
H1: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na eno lastnost v drevesni prikaz.
H2: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na eno lastnost v Carrollov prikaz.
H3: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na dve lastnosti v Carrollov prikaz.
H4: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na dve lastnosti v drevesni prikaz.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
17
3.3 Metodologija
Metode dela
Izvajali smo načrtovane dejavnosti, katerih cilj je bil razvrščanje glede na eno ali
dve lastnosti v drevesni in Carrollov prikaz. Dejavnosti smo izvajali v dveh starostnih
skupinah. Podatke smo zbirali preko opazovanja in beleženja. Izdelali smo preglednice
in prikaze ter dobljene rezultate ustrezno interpretirali.
Vzorec
Dejavnosti razvrščanja smo izvajali v dveh skupinah v vrtcu Stročja vas, kjer sem
tudi zaposlena. Pri dejavnostih je sodelovalo 19 otrok, starosti 2 – 3 let in 3 – 5 let. Pri
razvrščanju po eni lastnosti je sodelovalo deset otrok, pri razvrščanju po dveh
lastnostih pa je sodelovalo devet otrok.
Postopek zbiranja in obdelave podatkov
Otroke smo pri dejavnostih opazovali in beležili njihovo dejavnost. Uporabili smo
opisno (deskriptivno) metodo. Nekaj dejavnosti smo posneli s kamero in fotografirali z
digitalnim fotoaparatom. Dobljene podatke smo uredili v preglednicah, jih prikazali v
prikazih in ustrezno interpretirali.
3.4 Dejavnosti
3.4.1 Razvrščanje v drevesni prikaz po eni lastnosti: skupina 2 – 3 let
Dejavnosti razvrščanja v drevesni prikaz po eni lastnosti smo izvajali v skupini
otrok, starosti 2 – 3 let. Sodelovalo je deset otrok in sicer pet dečkov in pet deklic.
Otroci so bili iz dveh različnih skupin. Pet otrok je bilo starih od 16 mesecev do dve leti
in dva meseca. Pet otrok pa od dveh let in pol do tri leta in dva meseca.
Dejavnosti smo izvajali tri dni. Nato smo čez 14 dni ponovno izvedli dejavnosti in
opazovali napredek otrok.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
18
1 dejavnost: Razvrščanje glede na barvo (JE MODRO – NI MODRO)
Cilj:
· Otrok razume podano navodilo in se razvrsti s predmetom glede na lastnost v
drevesni prikaz
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
V igralnici odstranimo mize in naredimo dovolj prostora za izvajanje dejavnosti. Na
tla z zaščitnim trakom Tesakrep nalepimo drevesni prikaz, kamor se bodo otroci
razvrstili glede na eno lastnost. Pripravimo stole in povabimo otroke da sedejo.
Povprašamo jih, ali vidijo kaj novega v igralnici. Otrokom pokažemo različne predmete
(avtomobile, like, živali), ki jih bodo razvrščali. Predmete poimenujemo in poskusimo
ugotoviti njihove barve.
Osrednji del
Otrokom demonstriramo dejavnost. Izberemo predmet, postavimo se pred drevo in
še enkrat pogledamo predmet. Pravilno ga poimenujemo in se začnemo pomikati po
drevesu. Ustavimo se pred simbolom, ki je prikazoval, ali je modro ali ni modro. Nato
se pravilno razvrstimo v krošnjo.
Otrokom podamo navodilo:
- Izberite predmet, ga poimenujte in se poskušajte razvrstiti v pravilno krošnjo.
Vsak otrok si izbere predmet, ga poimenuje in se poskuša pravilno razvrstiti v drevesni
prikaz.
Zaključni del
Z otroki analiziramo dobljeno rešitev. Pogledamo, ali so se pravilno razvrstili, in se
pogovorimo o morebitnih napakah pri razvrščanju. Ponudimo jim več predmetov
(plišaste medvedke, kocke) in jih spodbujamo, da sami nadaljujejo z dejavnostjo.
Analiza dejavnosti
Otroci sprva modre barve niso prepoznali. Pomagali smo jim s prvim zlogom MO,
nato so brez težav poimenovali barvo predmeta. V drevesni prikaz so se razvrščali kar
z nekaj težavami. Starejši otroci so predmete poimenovali pravilno, težavo jim je
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
19
povzročalo poimenovanje modre barve. Deček 4 se je razporedil brez težav in potem
usmerjal tudi druge otroke, ki sami niso vedeli kam naj stopijo. Dve deklici se nista
razvrstili pravilno, ker sta želeli stati skupaj. Z večkratnim ponavljanjem navodil smo
težave rešili in se pravilno razvrstili.
Dodatne težave pa jim je povzročalo tudi stanje pri miru s predmeti v drevesnem
prikazu. Otroci se nekako niso mogli umiriti in so se gibali po celotnem prostoru.
Večkrat smo morali z posegati vmes, da smo jih umirili. Mislimo, da je to zato, ker je v
neposredni bližini kuhinjski kotiček, in so se otroci tam želeli igrati. Nekaj pa je tudi
pogojeno z razvojno stopnjo, saj so to še mlajši otroci in jim koncentracija hitreje
upade.
Slika 5: Pravilna razvrstitev drevesnem prikazu
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
20
Preglednica 1: Kako otroci razumejo navodila?
Legenda:
/ - neuspešno
· - uspešno
Otrok razume
podano navodilo
in uspešno reši
nalogo
Otrok razume
navodilo ob
dodatni razlagi in
uspešno reši
nalogo
Otrok kljub
dodatni razlagi ne
razume navodil in
ne reši naloge
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / / ● ● / /
Deček 2 / / ● ● / /
Deček 3 / ● ● / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 / / ● ● / /
Deklica 1 / / / / ● ●
Deklica 2 / / / / ● ●
Deklica 3 / ● ● / / /
Deklica 4 / ● ● / / /
Deklica 5 / / ● ● / /
Prikaz 1: Kako otroci razumejo navodila?
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
21
Kot je razvidno iz prikaza po prvem izvajanju dejavnosti je le en otrok razumel
navodila in uspešno razvrstil predmet, sedem otrok je potrebovalo dodatna navodila,
da bi uspešno rešili nalogo. Kljub dodatni razlagi pa navodil nista razumela dva otroka.
Po 14 dnevnem opazovanju in ponovitvi dejavnosti je bil pri otrocih viden napredek. Pri
razumevanju pravil na začetku dejavnosti je bil uspešen le en otrok, na koncu so bili
uspešni že štirje. Dve deklici, ki pa nista razumeli navodil in nista rešili naloge, še nista
dopolnili dveh let. Z njima bi dejavnosti morali izvajati individualno in več časa.
2 dejavnost: razvrščanje po eni lastnosti (JE VOZILO – NI VOZILO)
Cilj:
· Otrok se pravilno in samostojno razvrsti s predmetom glede na lastnost je vozilo
– ni vozilo v drevesni prikaz.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otrokom ponudimo več različnih predmetov (živali, like in avtomobile), ki jih bodo
razvrščali. Predmete poimenujemo in ugotavljamo, ali je vozilo oz. ni vozilo.
Pogovarjamo se o različnih vrstah vozil, npr.: vlak je vozilo in se vozi po tirih, traktor je
vozilo in se uporablja za delo na kmetiji … Po pogovoru otroke povabimo k dejavnosti.
Osrednji del
Otrokom demonstriramo dejavnost in jim podamo navodilo:
- Po vrsti se poskušajte pravilno razvrstiti v drevesni prikaz.
Otroci se razvrščajo po svojih zmožnostih. V primeru težav, če se ne vejo razvrstiti
v prikazu, jih usmerjamo in jim ponudimo pomoč. Spodbujamo tudi ostale otroke, da
naj pomagajo usmerjati.
Zaključni del
Skupaj z otroki pogledamo, ali so se pravilno razvrstili v drevesni prikaz. Po
končani dejavnosti, jim ponudimo vozila ter jim damo možnost spontane igre. Po želji
pa lahko sami nadaljujejo z dejavnostjo.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
22
Analiza dejavnosti
Večina otrok si je izbrala predmete, ki so jih že imeli pri predhodni dejavnosti.
Otroke smo usmerjali, da so šli po drevesu, se ustavili pred simbolom, ki je prikazoval
lastnost. Otrok je poimenoval predmet, pogledal na simbol in se poskušal pravilno
razvrstiti.
Deklica 4 si je izbrala predmet, ga pravilno poimenovala, razvrstila pa se je v
krošnjo, kjer je stala deklica 3. Ko smo jo vprašali, ali je v pravilni krošnji, je odgovorila,
da želi biti zraven deklice 3.
Slika 6: Deklica 4 želi biti ob deklici 3
Nato smo jo povabili nazaj na deblo, da si ogledamo simbole skupaj in se poskuša
še enkrat razvrstiti. Tokrat se je razvrstila pravilno.
Deček 3 je poimenoval vozilo in pravilno pokazal, kam mora stopiti.
Deklica 5 pravilno poimenuje predmet, razvrsti pa se v napačno krošnjo. Deček 4 ji
je rekel, da mora iti tja, kjer so vozila.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
23
Preglednica 2: Ali se otroci razvrstijo samostojno?
Otrok se razvrsti
samostojno v
drevesni prikaz
Otrok se razvrsti
ob pomoči v
drevesni prikaz
Otrok se kljub
pomoči ne razvrsti
v drevesni prikaz
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / / ● ● / /
Deček 2 / / ● ● / /
Deček 3 ● ● / / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 ● ● / / / /
Deklica 1 / / ● ● / /
Deklica 2 / / / / ● ●
Deklica 3 ● ● / / / /
Deklica 4 / ● ● / / /
Deklica 5 / / ● ● / /
Prikaz 2: Ali se otroci razvrstijo samostojno v drevesni prikaz?
4
5
1
5
4
1
Otrok se razvrsti
samostojno v drevesni
prikaz
Otrok se razvrsti ob
pomoči v drevesni prikaz
Otrok se kljub pomoči ne
razvrsti v drevesni prikaz
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
24
Iz prikaza je razvidno, da so se pri prvem izvajanju dejavnosti štirje otroci
samostojno razvrstili v drevesni prikaz, pet otrok pa je potrebovalo pomoč, en otrok pa
se kljub pomoči ni razvrstil. Po ponovitvi dejavnosti čez 14 dni se je že opazil majhen
napredek, saj se je samostojno razvrstilo pet otrok, štirje otroci pa so še vedno
potrebovali dodatno pomoč in usmerjanje. V drevesni prikaz pa se še vedno ni uspelo
razvrstiti enemu otroku. Otrok, ki se ni uspel kljub pomoči razvrstiti v prikaz, še ni
dopolnil dveh let starosti.
3 dejavnost: razvrščanje po eni lastnosti (JE OKROGLO – NI OKROGLO)
Cilj:
· Otrok pravilno poimenuje like in se razvrsti v drevesni prikaz glede na lastnost
je okroglo – ni okroglo.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otrokom pokažemo različne like, (kroge, pravokotnike, trikotnike in kvadrate) in jih
poimenujemo. Da otrokom čim bolj nazorno pokažemo, kaj je okroglo, se primemo za
roke, naredimo krog, sedemo na tla in zapojemo.
Osrednji del
Otrokom pokažemo simbol, po katerem bodo razvrščali. Povemo, da bodo
razvrščali po lastnosti je okroglo in ni okroglo. Dejavnost demonstriramo, vsakega
otroka posebej pokličemo in povabimo da ponovi prikazano. Otrokom, ki imajo težavo
pri razvrščanju, damo čas za razmislek. Spodbujamo ostale otroke, da pomagajo pri
razvrščanju.
Zaključni del
Otroci ostanejo v prikazu in skupaj pogledamo, če so se pravilno razvrstili. V
primeru nepravilne razvrstitve se pogovorimo o nepravilnostih in se razvrstimo pravilno.
Otroci po želji nadaljujejo sami dejavnost. Ponudimo pa tudi delovne liste z narisanimi
liki ter barvice in otroci jih lahko po želji pobarvajo. (Priloga 1)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
25
Analiza dejavnosti
Otroci so po umiritvi s pesmijo pričeli z dejavnostjo razvrščanja po lastnosti je
okroglo – ni okroglo. Nekaj težav se je pojavilo pri poimenovanju pravokotnika in
kvadrata. Otroci so oboje poimenovali kocka. Da pa bi razjasnili razliko med likom in
telesom, smo pokazali kocko in povedali, da imajo liki le dolžino in širino, telesa pa
imajo še višino. Nato so se otroci začeli razvrščati po drevesnem prikazu.
Deklica 3 si je izbrala krog in rekla, da je to krog, ter se razvrstila v pravilno
krošnjo. Potem pa je položila lik na simbol in rekla:»Poglej, to je krog.« Otroci so like
postavljali na simbol in primerjali. Deček, ki je imel pravokotnik, je postavil lik na simbol
in rekel, da je enako. Otrok je primerjal list papirja, na katerem je bil narisan simbol za
krog.
Slika 7: Motivacija otrok
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
26
Preglednica 3: Ali otroci utemeljujejo svoje odločitve?
Otrok samostojno
utemelji svojo
odločitev
Otrok ob pomoči
utemelji svojo
odločitev
Otrok ne utemelji
svoje odločitve
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / / / ● ● /
Deček 2 / / / / ● ●
Deček 3 / / / ● ● /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 / / / / ● ●
Deklica 1 / / / / ● ●
Deklica 2 / / / / ● ●
Deklica 3 ● ● / / / /
Deklica 4 / / ● ● / /
Deklica 5 / / ● ● / /
Prikaz 3: Ali otroci utemeljujejo svoje odločitve?
2 2
6
2
4 4
Otrok samostojno
utemelji svojo odločitev
Otrok ob pomoči
utemelji svojo odločitev
Otrok ne utemelji svoje
odločitve
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
27
Kot je razvidno iz prikaza, sta pri prvem izvajanju dejavnosti dva otroka
samostojno utemeljila svojo odločitev, dva otroka sta potrebovala pomoč pri utemeljitvi
svoje odločitve, kar šest otrok pa ni znalo utemeljiti, zakaj so se tako odločili. Po
ponavljanju dejavnosti čez 14 dni sta še vedno samo dva otroka samostojno utemeljila
svojo odločitev. Po večkratnem ponavljanju pa je bil viden napredek in štirje otroci so
ob pomoči že znali utemeljiti svojo odločitev. Štirje otroci še vedno niso utemeljili svoje
odločitve: menim, da pa bi bilo potrebno več individualnega dela in čez čas bi bil tudi
pri njih že viden napredek.
1 dejavnost: razvrščanje po barvi (JE MODRO – NI MODRO)
Cilj:
· Otrok razvrsti predmet glede na lastnost je modro – ni modro v drevesni prikaz.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otrokom pokažemo več predmetov (živali, vozila, like). Povemo, da bodo tokrat
razvrščali malo drugače. Vsak bo odložil samo predmet in se usedel na svoj stol.
Dejavnost najprej demonstriramo. Povabimo jih, da ponovijo dejavnost.
Osrednji del
Otroci izberejo predmete po želji. Vsak posameznik se postavi pred prikaz,
poimenuje predmet in barvo predmeta, nato se ustrezno razvrsti. Otroke spodbujamo k
pravilnemu razvrščanju predmetov. Posameznike spodbujamo k medsebojni pomoči.
Zaključni del
Skupaj z otroki pregledamo in analiziramo dobljene rezultate. V primeru nepravilne
razvrstitve posameznik svoj predmet ponovno razvrsti. Otroci imajo po opravljeni
dejavnosti možnost nadaljevanja dejavnosti ali pa se prosto igrajo.
Analiza dejavnosti
Otroci so si izbrali predmete in jih začeli razvrščati. Deček 4 si je izbral moder
predmet in ga takoj odložil v pravilno krošnjo. Deklica 4 je odnesla rdeč predmet k
modremu.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
28
Ko ga je odložila, je nekaj časa opazovala, nato pa sama ugotovila, da ni pravilno
in ga prestavila v drugo krošnjo. Deček 3 je imel rumeno kocko in je rekel, da bo dal
tam, kjer ni modro. Deklica 2 si je izbrala predmet, vendar kljub pomoči ostalih otrok, ni
znala razvrstiti svojega predmeta: to pa je seveda pogojeno z njeno starostjo, saj bo
šele decembra dopolnila dve leti. Napredek je že to, da je vztrajala pri dejavnosti.
Slika 8: Deček 3 »Tam, kjer ni modro.«
Preglednica 4: Ali otroci pravilno razvrstijo svoj predmet?
Otrok pravilno
razvrsti svoj
predmet
Otrok ob pomoči
razvrsti svoj
predmet
Otrok kljub
pomoči ne razvrsti
svojega predmeta
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / / ● ● / /
Deček 2 / / ● ● / /
Deček 3 ● ● / / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 / / ● ● / /
Deklica 1 / / / ● ● /
Deklica 2 / / / / ● ●
Deklica 3 / ● ● / / /
Deklica 4 / ● ● / / /
Deklica 5 / / ● ● / /
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
29
Prikaz 4: Ali otroci pravilno razporedijo svoj predmet?
Iz prikaza je razvidno, da sta pri prvem izvajanju dejavnosti le dva otroka pravilno
razvrstila svoj predmet, šest otrok pa je potrebovalo pomoč, dva otroka pa kljub pomoči
nista razvrstila svojega predmeta v drevesni prikaz. Pri ponovnem izvajanju dejavnosti
čez 14 dni je bil viden napredek otrok, saj so že štirje otroci pravilno razvrstili svoj
predmet, pet jih je še vedno potrebovalo pomoč, ena deklica pa kljub pomoči ni
razvrstila svojega predmeta.
2 dejavnost: razvrščanje po eni lastnosti (JE VOZILO – NI VOZILO)
Cilj:
· Ob zamenjavi simbolov otroci samostojno razvrstijo predmet glede na lastnost v
drevesni prikaz.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otroci si izberejo predmete, ki jih bodo razvrščali v drevesni prikaz. Na razpolago
imajo več živali, vozil in likov. Otrokom podamo navodilo, da bodo morali biti pozorni,
ker bomo zamenjali simbol, ki kaže na lastnost, po kateri morajo razvrščati predmete.
2
6
2
4
5
1
Otrok pravilno razvrsti
svoj predmet
Otrok ob pomoči razvrsti
svoj predmet
Otrok kljub pomoči ne
razvrsti svojega
predmeta
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
30
Osrednji del
Otroci samostojno razvrščajo predmete. Brez težav jih polagajo v ustrezno krošnjo.
Zamenjamo simbol glede na lastnost in jih spet povabimo k dejavnosti. Pričakujemo,
da bo tokrat več težav. Otroke spodbujamo, da si medsebojno pomagajo in se
usmerjajo.
Zaključni del
Z otroki si ogledamo, kako so razvrstili predmete. Če jih napačno razvrstijo,
popravijo svojo napako. Po končani dejavnosti ponudimo otrokom delovne liste, na
katerih bodo iskali pare vozil (Priloga 2). Po želji pa lahko nadaljujejo tudi z dejavnostjo
razvrščanja.
Analiza dejavnosti
Deklica 3 si je izbrala igračko kravo. Ko se je postavila v drevesni prikaz, je
pogledala predmet in ga pravilno poimenovala. Nato ga je odložila v ustrezno krošnjo
in pogledala, ter vprašala, ali ga je dobro postavila.
Slika 9: »Sem prav postavila?«
Deček 2 je rekel, da ima prikolico in se je razvrstil tja, kjer je bil simbol ni vozilo.
Deček 4 je rekel, da je prikolica vozilo, ker v njej nekaj vozimo. Nato je sam prijel
prikolico in jo odnesel v krošnjo, kjer so bila vozila. Deček 1 si je izbral rumen trikotnik.
Rekel je, to ni avto in ga odnesel v pravilno krošnjo. Deklica 1 je ob pomoči in
usmerjanju odnesla predmet v ustrezen prostor. Deklica 2 ni poimenovala predmeta.
Otroke smo poprosili, naj ji pomagajo. Deček 4 jo je prijel za roko in jo odpeljal v
pravilno krošnjo ter ji svetova, naj odloži predmet.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
31
Pri dveh otrocih se ni zaznala težava ob zamenjavi simbolov, ki opisujejo lastnost
predmetov. Pri ostalih je bilo potrebno več usmerjanja in pomoči. Otroci so po 14
dnevnem spremljanju rabili bistveno manj pomoči kot prej. Pa tudi posamezniki so
pomagali mlajšim, da so jih pravilno usmerjali.
Preglednica 5: Ali otroci razporedijo predmet samostojno ob zamenjavi simbolov?
Otrok samostojno
razvrsti predmet
Otrok razvrsti
predmet ob
pomoči
Otrok kljub
pomoči ne razvrsti
predmeta
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / / ● ● / /
Deček 2 / / ● ● / /
Deček 3 ● ● / / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 / / ● ● / /
Deklica 1 / / / ● ● /
Deklica 2 / / / ● ● /
Deklica 3 / ● ● / / /
Deklica 4 / ● ● / / /
Deklica 5 / / ● ● / /
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
32
Prikaz 5: Ali otroci razvrstijo predmet samostojno ob zamenjavi simbolov?
Iz prikaza je razvidno, da sta pri prvem izvajanju dejavnosti dva otroka samostojno
razvrstila predmet ob zamenjavi simbolov, šest otrok je potrebovalo pomoč, dva otroka
pa kljub pomoči nista razvrstila svojih predmetov. Čez 14 dni, ko smo ponovno izvedli
dejavnost, je bil viden napredek otrok. Tokrat so štirje otroci samostojno razvrstili svoj
predmet, dva otroka, ki pri prvem izvajanju kljub pomoči nista razvrstila predmeta, sta
bila uspešna pri drugem izvajanju dejavnosti, tako da je bilo šest otrok, ki so ob pomoči
razvrstili svoj predmet.
3 dejavnost: razvrščanje po eni lastnosti (JE OKROGLO – NI OKROGLO)
Cilj:
· Otroci razvrstijo predmete v drevesni prikaz po lastnosti je okroglo – ni okroglo,
· Otroci skušajo ubesediti negacijo lastnosti.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otroke povabimo na sredo igralnice, kjer imamo na tleh zalepljen drevesni prikaz.
Posedejo se na stole, ki smo jih že predhodno pripravili.
2
6
2
4
6
0
Otrok samostojno
razvrsti predmet
Otrok razvrsti predmet
ob pomoči
Otrok kljub pomoči ne
razvrsti predmeta
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
33
V igralnici si ogledujemo predmete in ugotavljamo oblike (ogledalo – pravokotnik,
bazen z žogicami – kvadrat, miza – okrogla oblika …)
Osrednji del
Otroci si izberejo ponujene like različnih velikosti, oblik in barv (kvadrat, krog,
pravokotnik, trikotnik). Otrokom demonstriramo dejavnost. Podamo jim navodilo, da
bodo morali povedati, ali je njihov lik okrogel ali ni okrogel, poseben poudarek damo
besedici NI. Otroke spodbujamo, da poudarjajo negacijo.
Zaključni del
Ko otroci razvrstijo svoje like, si ogledamo dobljeno rešitev. Otroci sami ali s
pomočjo drugih rešijo morebitne napake. Po končani dejavnosti imajo na razpolago
like, da se z njimi igrajo in sestavljajo različne vzorce.
Analiza dejavnosti
Otroci poimenujejo predmete je okroglo in ni okroglo. Težavo imajo s
poimenovanjem likov. Izberejo si različne like in jih samostojno razvrstijo v drevesni
prikaz. Tukaj je še vedno prisotno, tako kot pri prvem koraku, da so otroci dajali like na
simbol in primerjali, če je okroglo ali ni okroglo. Starejši otroci so pravilno in skoraj brez
pomoči pravilno razvrstili like. Deček 3 je tudi pri tej dejavnosti polagal svoj lik na
simbol in primerjal, če je enako kot ima sam. Zato smo ga spodbujali, da naj pogleda,
kaj je narisano. Rekel je: »Krog in je okroglo«. Nato je svoj predmet pravilno razvrstil.
V začetku dejavnosti noben otrok ni ubesedil negacije lastnosti. Največkrat se je
ob vprašanju »Kakšen lik imaš ti? Ali je okrogel ali ni?« pojavil odgovor, ki je
poimenoval predmet, ki ga je držal otrok v roki. Npr.: »Kakšen lik imaš ti? Je okrogel ali
ni okrogel?« Odgovor se je glasil » Imam trikotnik.« Po večkratnih ponavljanjih in
spodbujanjih so otroci počasi začeli uporabljati negacijo lastnosti. Dvema deklicama to
ni uspelo: to pa pripisujemo razvojni stopnji otrok.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
34
Slika 10: Deček 3 ugotavlja, da sta simbol in lik enake oblike
Preglednica 6: Ali otroci ubesedijo negacijo lastnosti?
Otrok samostojno
ubesedi negacijo
lastnosti
Otrok ob pomoči
ubesedi negacijo
lastnosti
Otrok kljub
pomoči ne
ubesedi negacije
lastnosti
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / / / ● ● /
Deček 2 / / / ● ● /
Deček 3 / ● ● / / /
Deček 4 / ● ● / / /
Deček 5 / / / ● ● /
Deklica 1 / / / / ● ●
Deklica 2 / / / / ● ●
Deklica 3 / ● ● / / /
Deklica 4 / ● ● / / /
Deklica 5 / / ● ● / /
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
35
Prikaz 6: Ali otroci ubesedijo negacijo lastnosti?
Iz prikaza je razvidno, da pri prvem izvajanju dejavnosti noben otrok ni ubesedil
negacije lastnosti, pet otrok je potrebovalo pomoč, pet pa jih kljub pomoči ni uspelo
ubesediti negacije lastnosti. Po vnovičnem izvajanju dejavnosti čez 14 dni, je bil viden
napredek otrok, saj so štirje otroci samostojno ubesedili negacijo lastnosti, štirje otroci
so potrebovali pomoč, dve deklici pa kljub pomoči nista bili uspešni.
1 dejavnost: razvrščanje po eni lastnosti (JE MODRO – NI MODRO)
Cilj:
· Otrok samostojno razvrsti fotografijo predmeta po lastnosti je modro – ni modro
v drevesni prikaz.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otroke povabimo v sredino igralnice. Predstavimo plakat, kjer imamo narisan
drevesni prikaz. Povemo, da bomo tokrat razvrščali samo fotografije predmetov
(razstavimo fotografije različnih živali, likov in vozil).
0
5 5
4 4
2
Otrok samostojno
ubesedi negacijo
lastnosti
Otrok ob pomoči
ubesedi negacijo
lastnosti
Otrok kljub pomoči ne
ubesedi negacije
lastnosti
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
36
Osrednji del
Otroci imajo na razpolago predmete in fotografije le-teh. Dejavnost naprej
demonstriramo. Izberemo fotografijo predmeta, ga poimenujemo in povemo, ali je
moder oz. ni moder, nato ga ustrezno razvrstimo v drevesni prikaz na plakatu. Otroke
povabimo, da ponovijo. Otroci razvrščajo fotografije v prikaz po svojih zmožnostih.
Zaključni del
Po končani dejavnosti si ogledamo fotografije v drevesnem prikazu. V primeru
nepravilne razvrstitve jih pravilno razvrstimo. Otroci imajo možnost nadaljevanja
dejavnosti. Po želji jim ponudimo še delovne liste, kjer imajo možnost barvanja
predmetov, ki so jih razvrščali. (Priloga 3)
Analiza dejavnosti
Otroke pokličemo drugega za drugim. Najprej si je vsak izbral svojo fotografijo.
Sedli so na stole in počakali nadaljnja navodila. Nato smo jim demonstrirali dejavnost in
jih spodbudili, da so začeli razvrščati izbrane fotografije. Tokrat so imeli drevesni prikaz
narisan na plakatu in so razvrščali v le-tega.
Otroci so večino samostojno razvrščali fotografije v drevesni prikaz. Ugotovili smo,
da najprej želijo razvrščati na konkretni ravni, šele nato na simbolni. Vsak otrok si je
izbral najprej konkreten predmet in nato fotografijo. Spodbujali smo jih, da so odložili
predmet in razvrstili samo fotografijo. Po nekajkratnem ponavljanju nam je v največji
meri to tudi uspelo.
Slika 11: Deček 1 razvršča predmet in fotografijo skupaj
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
37
Preglednica 7: Ali otroci samostojno razvrstijo fotografije v prikaz?
Otrok samostojno
razvrsti fotografijo
Otrok ob pomoči
razvrsti fotografijo
Otrok kljub
pomoči ne razvrsti
fotografije
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 ● ● / / / /
Deček 2 / / ● ● / /
Deček 3 ● ● / / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 / ● ● / / /
Deklica 1 / / ● ● / /
Deklica 2 / / / / ● ●
Deklica 3 ● ● / / / /
Deklica 4 ● ● / / / /
Deklica 5 ● ● / / / /
Prikaz 7: Ali otroci samostojno razvrstijo fotografije v prikaz?
Kot je razvidno iz prikaza je pri prvem izvajanju dejavnosti šest otrok samostojno
razvrstilo svoje fotografije v drevesni prikaz, trije otroci so potrebovali pomoč, ena
deklica pa kljub pomoči ni razvrstila svoje fotografije.
6
3
1
7
2
1
Otrok samostojno
razvrsti fotografijo
Otrok ob pomoči razvrsti
fotografijo
Otrok kljub pomoči ne
razvrsti fotografije
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
38
Ob naslednjem izvajanju čez 14 dni je bil viden napredek otrok, saj je tokrat sedem
otrok samostojno razvrstilo svojo fotografijo, trije otroci pa so še vedno potrebovali
pomoč. Deklica, ki že pri prvem izvajanju ni uspela razvrstiti svoje fotografije, tudi pri
naslednjem izvajanju ni bila uspešna.
2 dejavnost: razvrščanje po eni lastnosti (JE VOZILO – NI VOZILO)
Cilj:
· Otroci razvrščajo fotografije predmetov po lastnosti je vozilo – ni vozilo v
drevesni prikaz.
· Otroci sodelujejo pri celotni dejavnosti.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otroci se zberejo pri jutranjem krogu. Pogovorimo se o dejavnosti, ki jo bomo
izvajali. Na tla zalepimo plakat z drevesnim prikazom. Zraven položimo dve škatli, v eni
so predmeti (živali, vozila in liki), v drugi škatli pa so fotografije teh predmetov.
Povabimo jih k dejavnosti.
Osrednji del
Otrokom podamo navodilo, da bodo v drevesni prikaz razvrščali fotografije
predmetov, ki so vozila in fotografije predmetov, ki niso vozila. Iz ponujenih škatel si
vsak izbere poljuben predmet in fotografijo. Otroci v prikaz razvrščajo na konkretni in
nato še na simbolni ravni.
Zaključni del
Skupaj z otroki si ogledamo razvrstitev predmetov in fotografij v prikazu.
Spodbujamo jih, da si medsebojno pomagajo in popravijo morebitne napačne
odločitve. Otrokom damo možnost, da samostojno nadaljujejo z dejavnostjo. Po želji
jim zamenjamo simbole za lastnosti.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
39
Analiza dejavnosti
Otroci so iz škatel izbirali predmete in fotografije le-teh. Deklica 3 si je izbrala
fotografijo krave. V rokah pa je držala igračko kravo. Brez besed je igračko odložila v
krošnjo, kjer so bila vozila. Ko smo vprašali, če je dobro razvrstila, je rekla: »Tukaj so
avtomobili, jaz mam pa kravico.« Nekaj časa je gledala fotografije predmetov, nato je
prijela svoj predmet in ga odložila v drugo krošnjo z besedami: »Tu bo kravica ajala, tu
nega avtov.« Nato je razvrstila še fotografijo krave.
Deček 1 je imel fotografijo rumenega lika. Odložil jo je v pravilno krošnjo in rekel:
»Tu bom dal, ni avtov notri.«
Deček 5 je izbrano fotografijo razvrstil v napačno krošnjo: ko smo ga želeli
usmeriti, naj še enkrat razmisli, če je pravilno razvrstil, je pobral svojo fotografijo, jo
pospravil v škatlo in odšel v igralni kotiček s kockami.
Deklici 1 in 2 sta opazovali, ko smo demonstrirali dejavnost, nato pa sta se obrnili
in odšli v kotiček, kjer sta se igrali s punčkami.
Slika 12: Deček 1 pravilno odlaga fotografijo
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
40
Preglednica 8: Ali otroci vztrajajo pri dejavnosti?
Otrok vztraja
celotno dejavnost
Otrok delno
vztraja pri
dejavnosti
Otrok odide ob
pričetku
dejavnosti
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 ● ● / / / /
Deček 2 ● ● / / / /
Deček 3 ● ● / / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 / / / ● ● /
Deklica 1 / / / / ● ●
Deklica 2 / / / / ● ●
Deklica 3 ● ● / / / /
Deklica 4 / ● ● / / /
Deklica 5 / / ● ● / /
Prikaz 8: Ali otroci vztrajajo pri dejavnosti?
5
2
3
6
2 2
Otrok vztraja celotno
dejavnost
Otrok delno vztraja pri
dejavnosti
Otrok odide ob pričetku
dejavnosti
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
41
Iz prikaza je razvidno, da je pri prvi izvedbi dejavnosti pet otrok vztrajalo celotno
dejavnost, dva otroka sta vztrajala le delno, trije otroci so odšli, še preden smo podali
celotna navodila.
Če 14 dni, ko smo dejavnost ponovili, je bil viden majhen napredek, saj je pri
celotni dejavnosti vztrajalo šest otrok, dva otroka sta delno vztrajala, dve deklici pa sta
odšli že takoj po demonstraciji dejavnosti.
3 dejavnost: razvrščanje po eni lastnosti (JE OKROGLO – NI OKROGLO)
Cilj:
· Otroci razvrščajo fotografije predmetov po lastnosti je okroglo – ni okroglo v
drevesni prikaz.
· Otroke spodbujam k logičnemu mišljenju.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otroke povabimo, da stole postavijo tako, da bomo naredili krog. Nato sedemo in
se pogovorimo o dejavnosti, ki jo bomo izvedli. Povemo jim, da bomo v plakat, kjer je
narisan drevesni prikaz, razvrščali fotografije predmetov po lastnosti je okroglo in ni
okroglo. Povemo jim tudi, da morajo biti pozorni, saj bom zamenjali znake za negacijo
lastnosti.
Osrednji del
Dejavnost najprej demonstriramo in nato povabimo otroke, da začnejo sami
razvrščati. Otroci izberejo fotografije likov in razvrščajo v drevesni prikaz samo na
simbolni ravni. Otroke spodbujamo, naj bojo pozorni na simbole, saj večkrat menjamo
znak za negacijo. Pri morebitnih težavah jim pomagamo in jih usmerjamo.
Zaključni del
Skupaj si ogledamo razvrstitev fotografij v drevesnem prikazu in pokomentiramo
morebitne napake. Otroci po želji nadaljujejo z dejavnostjo ali rešujejo delovne liste,
kjer povezujejo like. (Priloga 4)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
42
Analiza dejavnosti
Otrokom smo dali na razpolago več fotografij z različnimi predmeti. Vsak otrok si je
izbral svojo fotografijo. Nato smo jih povabili k drevesnemu prikazu. Dali smo jim
navodilo, da morajo razvrstiti fotografije po lastnosti je okroglo in ni okroglo.
Deklica 1 je imela fotografijo rumenega kroga. Sedla je na tla in vprašala, kam
mora dati krog. Potem smo ji pokazali simbole, ji povedali, kje je okroglo in kje ni
okroglo. Svojo fotografijo je odložila v napačno krošnjo. Deček 4 je takoj opazil napako
in ji rekel, da naj da krog tja, kjer je narisan krog. Nato je deklica pravilno odložila
fotografijo. Deklica 4 je imela lik pravokotne oblike. Rekla je, da to pa ni okroglo, in je
odložila v pravilno krošnjo.
Pri prvem izvajanju dejavnosti je kar sedem otrok od desetih razvrščalo po
spominu. Po večkratnem ponavljanju so otroci začeli bolj zbrano opazovati simbole. Ko
smo zamenjali simbole, smo morali večkrat ponovit navodila, da naj bojo pozorni, kako
bojo odlagali fotografije predmetov. Starejši otroci so začeli razvrščati bolj počasi.
Večkrat so se ustavili in si tudi medsebojno pomagali in se opozarjali. Na koncu
opazovanja in izvajanja dejavnosti je šest otrok od desetih usvojilo dejavnost in brez
težav odlagalo fotografije v drevesni prikaz. Da so začeli logično razmišljati, smo
ugotovili po tem, ko smo večkrat menjali simbole za lastnost, če so brez težav pravilno
razvrstili predmet v krošnjo.
Slika 13: Pravilna razvrstitev v drevesnem prikazu
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
43
Preglednica 9: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo?
Otrok razvršča po
spominu
Otrok logično
razmišlja
Prej Potem Prej Potem
Deček 1 ● ● / /
Deček 2 ● ● / /
Deček 3 / / ● ●
Deček 4 / / ● ●
Deček 5 ● / / ●
Deklica 1 ● ● / /
Deklica 2 ● ● / /
Deklica 3 ● / / ●
Deklica 4 / / ● ●
Deklica 5 ● / / ●
Prikaz 9: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo?
Iz prikaza je razvidno, da je pri prvem izvajanju dejavnosti sedem otrok razvrščalo
po spominu, trije otroci pa so logično razmišljali.
7
3
4
6
Otrok razvršča po
spominu
Otrok logično razmišlja
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
44
Po ponovitvi dejavnosti čez 14 dni, pa se je pokazal napredek otrok, saj so štirje
otroci še razvrščali po spominu, šest otrok pa je že logično razmišljalo.
3.4.2 Razvrščanje v Carrollov prikaz po eni lastnosti: skupina 2 – 3 let
1 dejavnost: razvrščanje predmetov po eni lastnosti (JE PLIŠASTI MEDVED – NI
PLIŠASTI MEDVED)
2 dejavnost: razvrščanje fotografij predmetov po eni lastnosti (JE KONJ – NI KONJ)
Cilj:
· Otroci razvrščajo predmete po eni lastnosti je plišasti medved – ni plišasti
medved v Carrollov prikaz
· Otroci razvrščajo fotografije predmetov po eni lastnosti je konj – ni konj v
Carrollov prikaz
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
V jutranjem krogu se pogovorimo o dejavnostih, ki jih bomo izvajali, to je o
razvrščanju po eni lastnosti. Otrokom predstavimo nov prikaz, ki se imenuje Carrollov
prikaz. Povemo, da bomo tokrat razvrščali predmete, nato pa še fotografije predmetov
(plišaste živali, avtomobile, like, kocke …). Dejavnost bomo izvajali v igralnici in na
prostem, na igrišču.
Osrednji del
Otroci iz škatel izberejo poljubne predmete. Dejavnost najprej demonstriramo.
Nato podamo navodilo, da v prikaz razvrstijo svoj predmet. Otroke spodbujamo, da si
ogledajo simbol, ki prikazuje lastnost predmeta, nato pa ga skušajo pravilno razvrstiti.
Starejši otroci pomagajo mlajšim otrokom pri izvajanju dejavnosti.
Zaključni del
Skupaj si ogledamo dobljene rešitve. V primeru napačnih odločitev si otroci
medsebojno pomagajo. Nato imajo možnost nadaljevati dejavnost ali reševati delovni
list. (Priloga 5)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
45
Analiza dejavnosti
Otrokom smo dali na razpolago več različnih predmetov. Nato smo jim povedali,
da bodo razvrščali v Carrollov prikaz, ter demonstriramo dejavnost. Otroke smo
povabili, da začnejo razvrščati. Najprej smo razvrščali predmete. Dejavnost smo
izvajali v igralnici.
Deklica 3 si je izbrala rdeči avtomobil in ga pravilno razporedila v prikaz z
besedami: »To ni medvedek.« Deček 1 si je izbral medvedka in ga razvrstil v prikaz z
besedami: »To je moj medvedek.« Deklica 1, ki še ni dopolnila dveh let je izbrala
medvedka in ga brez besed položila v prikaz, kjer ni medvedkov. Deček 5 ji je rekel:«Ni
dobro, to moraš dati tja, kjer so medvedki.« Deklica je nato svoj predmet pravilno
razvrstila.
Dejavnost razvrščanja fotografij po lastnosti je konj – ni konj smo izvedli na
prostem, na igrišču. Otroci so si izbrali fotografije in jih začeli razvrščati v Carrollov
prikaz prej, kot smo jim podali navodilo. Iz tega sklepamo, da je Carrollov prikaz
otrokom bližji, saj je pri drugem izvajanju dejavnosti pomoč potrebovala le ena deklica.
Slika 14: Deklica pravilno razvrsti predmet v Carrollov prikaz
Slika 15: Razvrščanje fotografij v Carrollov prikaz
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
46
Preglednica 10: Ali otroci samostojno razvrstijo predmete v Carrollov prikaz?
Otrok samostojno
razvrsti predmete
Otrok razvrsti
predmete s
pomočjo
Otrok kljub
pomoči ne razvrsti
predmeta
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 ● ● / / / /
Deček 2 ● ● / / / /
Deček 3 ● ● / / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deček 5 ● ● / / / /
Deklica 1 / ● ● / / /
Deklica 2 / / ● ● / /
Deklica 3 ● ● / / / /
Deklica 4 ● ● / / / /
Deklica 5 ● ● / / / /
Prikaz 10: Ali otroci samostojno razvrstijo predmete v Carrollov prikaz?
8
2
0
9
1
0
Otrok samostojno
razvrsti predmete
Otrok razvrsti predmete
s pomočjo
Otrok kljub pomoči ne
razvrsti predmeta
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
47
Iz prikaza je razvidno, da je pri prvem izvajanju dejavnosti osem otrok samostojno
razvrstilo svoj predmet v Carrollov prikaz, dva otroka pa sta potrebovala pomoč pri
razvrščanju. Po drugem izvajanju dejavnosti pa je samostojno razvrstilo svoj predmet
devet otrok, ena deklica pa je še vedno potrebovala pomoč.
3.4.3 Razvrščanje v drevesni prikaz po dveh lastnostih: skupina 3 – 5 let
Razvrščanje po dveh lastnostih smo izvajali prav tako v počitniškem času.
Sodelovalo je devet otrok starosti 3 – 5 let, in sicer štirje dečki ter pet deklic. Najmlajši
deček je pravkar dopolnil tri leta, najstarejša deklica pa pet let in dva meseca.
Izvedli smo dve dejavnosti razvrščanja po dveh lastnostih, ki smo jih izvajali dva
dni, in potem čez teden dni vse ponovili. Otroci so razvrščali v drevesni in Carrollov
prikaz.
· Razvrščanje po dveh lastnostih (JE VOZILO – NI VOZILO) in (JE RDEČE – NI
RDEČE) v drevesni prikaz
Cilj:
· Otrok se pravilno razvrsti glede na dve lastnosti v drevesni prikaz
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otroke povabimo na teraso vrtca, kjer imamo pripravljen drevesni prikaz.
Postavljamo jim različna vprašanja: Kaj mislite, kaj to predstavlja? Za kaj bomo
uporabljali to drevo? Zakaj ima to drevo toliko vej? Otrokom damo dovolj časa za
razmislek, nato jim predstavimo drevesni prikaz po dveh lastnostih.
Osrednji del
Dejavnost jim naprej demonstriramo. Govorimo počasi in jasno posredujemo
navodila, kako se gibati po drevesnem prikazu. Opozarjamo jih, da je najprej potrebno
podrobno pogledati, ali imajo v roki vozilo ali nimajo vozila, nato pa še, ali imajo rdečo
barvo ali nimajo rdeče barve. Otroke povabimo, da ponovijo dejavnost. Izberejo
predmete, ter se počasi razvrščajo v drevesni prikaz. Po potrebi jih usmerjamo in jim
nudimo pomoč.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
48
Zaključni del
Ko so otroci razvrščeni v drevesnem prikazu, skupaj pogledamo ali so se pravilno
razvrstili. V primeru napak, se ponovno pravilno razvrstijo. Otroci po zaključeni
dejavnosti po želji nadaljujejo z dejavnostjo ali pa si izberejo delovne liste in rešujejo
določene naloge. (Priloga 6)
Analiza dejavnosti
Otrokom smo predstavili drevesni prikaz. Najprej smo jim demonstrirali dejavnost
in jih opozarjali na pravilnost izvedbe. Ponudili smo jim več različnih predmetov, izmed
katerih so si enega izbrali. Deklica 4 si je izbrala plišastega medvedka. Stopila je v
deblo. Pogledala je predmet, ki ga je imela in rekla: »Imam medvedka. To ni
avtomobil.« Postavila se je na vejo, kjer niso avtomobili, nato pa je še dodala, da
medvedek ni rdeče barve, in se je postavila v pravilno krošnjo.
Deklica 1 je imela rdeči avtomobil in je rekla:«Imam avto, ki je rdeče barve.«
Razporedila pa se je napačno. Deček 2 ji je takoj rekel, da ni v pravilni krošnji, da mora
stopiti tja, kjer so rdeči avtomobili.
Otrokom razvrščanje v drevesni prikaz po dveh lastnostih ni delalo težav. Večina
otrok je pozorno poslušala navodilo, zato so tudi uspešno rešili nalogo.
Slika 16: Razvrščanje po dveh lastnostih v drevesni prikaz
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
49
Preglednica 11: Kako otroci razumejo navodilo?
Otrok razume
navodilo in
uspešno reši
nalogo
Otrok razume
navodilo ob
dodatni razlagi in
uspešno reši
nalogo
Otrok kljub
dodatni razlagi ne
razume navodil in
ne reši naloge
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / ● ● / / /
Deček 2 ● ● / / / /
Deček 3 / ● ● / / /
Deček 4 ● ● / / / /
Deklica 1 / ● ● / / /
Deklica 2 / ● ● / / /
Deklica 3 ● ● / / / /
Deklica 4 ● ● / / / /
Deklica 5 / ● ● / / /
Prikaz 11: Kako otroci razumejo navodila?
4
5
0
9
0 0
Otrok razume navodilo
in uspešno reši nalogo
Otrok razume navodilo
ob dodatni razlagi in
uspešno reši nalogo
Otrok kljub dodatni
razlagi ne razume
navodil in ne reši naloge
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
50
Iz prikaza je razvidno, da so pri prvem izvajanju dejavnosti štirje otroci razumeli
navodilo in uspešno rešili nalogo, pet otrok pa je potrebovalo dodatno razlago, da so
uspešno rešili zadano nalogo. Po drugem izvajanju dejavnosti čez teden dni se je
pokazal velik napredek otrok, saj je vseh devet otrok razumelo navodilo in uspešno
rešilo nalogo.
· Razvrščanje po dveh lastnostih (JE OKROGLO – NI OKROGLO) in (JE
MODRO – NI MODRO) v drevesni prikaz
Cilj:
· Otrok samostojno razvrsti predmet glede na dve lastnosti v drevesni prikaz.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otokom pokažemo like, ki jih bodo razvrščali (krog, kvadrat, pravokotnik, trikotnik).
Povprašamo, katere like vse poznajo. Otroci poimenujejo like. Pokažemo tudi različna
telesa (kocko, kroglo, kvader…) in razložimo razliko med likom in telesom.
Osrednji del
Otrokom demonstriramo dejavnost. Podamo navodilo, da naj bojo pozorni na
simbole, ker jih bomo vmes tudi malo zamenjali. Otroci si izberejo like in jih začnejo
sami razvrščati v drevesni prikaz. V primeru težav jih spodbujamo in pomagamo do
končne odločitve.
Zaključni del
Ko je dejavnost končana, otroke povabimo, da si ogledamo, ali so predmete
pravilno razvrstili. Morebitne napačne odločitve sami popravijo. Po želji nadaljujejo z
dejavnostjo ali rešujejo delovne liste. (Priloga 7)
Analiza dejavnosti:
Otroci so imeli na razpolago več barvnih likov. Poklicali smo vsakega otroka
posebej da si je izbral lik in ga poskušal sam razvrstiti v drevesni prikaz.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
51
Deklica 3 si je izbrala zelen pravokotnik. Brez besed je šla po drevesu in ga
postavila v pravilno krošnjo. Deček 3 je imel moder krog. Kar nekaj časa je bilo
potrebno, da ga je postavil v pravilno krošnjo. Razvrstil pa ga je sam, brez pomoči.
Deček 1 je izbral moder trikotnik. Najprej ga je razvrstil k trikotnikom, ki niso modri.
Potem je odšel iz prikaza in sedel na stol. Nato je vstal in rekel: »Dal sem narobe,
moram ga dati tja, kjer je modra barva.« Vzel je trikotnik in ga položil k modrim likom.
Otroci so le malo potrebovali pomoč odrasle osebe, večino so si medsebojno
pomagali. Pri dejavnosti so potrebovali več časa, saj so pozorno opazovali simbole in
se samostojno razvrščali v drevesni prikaz.
Slika 17: Deček 3 samostojno razvršča predmet v drevesni prikaz
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
52
Preglednica 12: Ali otroci samostojno razvrstijo predmet v drevesni prikaz?
Otrok samostojno
razvrsti predmet v
drevesni prikaz
Otrok ob pomoči
razvrsti predmet v
drevesni prikaz
Otrok kljub
pomoči ne razvrsti
predmeta v
drevesni prikaz
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / ● ● / / /
Deček 2 ● ● / / / /
Deček 3 ● ● / / / /
Deček 4 / / ● ● / /
Deklica 1 / / ● ● / /
Deklica 2 / ● ● / / /
Deklica 3 ● ● / / / /
Deklica 4 ● ● / / / /
Deklica 5 / ● ● / / /
Prikaz 12: Ali otroci samostojno razvrstijo predmet v drevesni prikaz?
Iz prikaza je razvidno, da pri prvem izvajanju dejavnosti štirje otroci samostojno
razvrstijo predmet v drevesni prikaz, pet otrok pa je potrebovalo pomoč.
4
5
0
7
2
0
Otrok samostojno
razvrsti predmet v
drevesni prikaz
Otrok ob pomoči razvrsti
predmet v drevesni
prikaz
Otrok kljub pomoči ne
razvrsti predmeta v
drevesni prikaz
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
53
Čez teden dni, ko smo dejavnost ponovili, je bil viden napredek otrok, saj je sedem
otrok samostojno razvrstilo svoj predmet v drevesni prikaz, dva pa sta še vedno
potrebovala malce pomoči.
· Razvrščanje po dveh lastnostih (JE OKROGLO – NI OKROGLO) in (JE
MODRO – NI MODRO) v drevesni prikaz
Cilj:
· Otrok razvrsti fotografijo predmeta glede na dve lastnosti v drevesni prikaz.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Z otroki sedimo v jutranjem krogu. Povemo jim, da bodo razvrščali le fotografije
likov. Pokažemo jim plakat, na katerem je narisan drevesni prikaz po dveh lastnostih.
Otroci pomagajo plakat zalepiti na tla. Vmes se pogovarjamo, kako bodo razvrščali.
Osrednji del
Otrokom podamo navodilo, da naj delajo počasi in naj dobro razmislijo, kako bojo
razvrstili svojo fotografijo. Otroci izbirajo fotografije in jih začnejo razvrščati. Damo jim
dovolj časa za razmislek. Pomoč ponudimo le v primeru, če otrok prosi zanjo.
Zaključni del
Po končani dejavnosti si z otroki ogledamo, kako so razvrščali v drevesni prikaz.
Napačne odločitve sami popravijo. Otroci nadaljujejo samostojno z dejavnostjo, na
razpolago pa imajo več simbolov (je rdeče – ni rdeče, je vozilo – ni vozilo …), po
katerih lahko razvrščajo.
Analiza dejavnosti:
Otrokom smo pripravili različne like in fotografije likov, ki so jih nato razvrščali v
drevesni prikaz. Tokrat so razvrščali na plakatu, individualno in skupno.
Otrokom smo postavljala vprašanje: »Zakaj si se tako odločil – a? V katero krošnjo
moraš razvrstiti svoj lik?« Otroci so različno odgovarjali na ta vprašanja. Npr.:«To bom
dal sem, ker so tukaj krogi.« Ali pa: » Tu so trikotniki, zato bom dala sem trikotnik.«
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
54
Deklica 1 je razvrščala samostojno fotografije likov in zraven poimenovala barvo in
vrsto likov. Vedno je tudi uporabljala negacijo. Deklica 4 pa je v drevesni prikaz
ustrezno zložila like, vendar ni nič komentirala. Na vprašanje, zakaj je tako razvrstila,
pa je odgovorila, da je tako narisano na papirju. Deček 2 je večino likov razvrstil
pravilno, le en lik je razvrstil narobe. Ko je to ugotovil, je dejal:»To sem se pa zmotil,
morem ga dati sem.« Nato je lik pravilno razvrstil.
Ko smo dejavnost čez teden dni ponovili, smo postavili vprašanje: »Zakaj si se
tako odločil – a?«, je večina utemeljila svojo odločitev z besedami: »To sem dala sem,
ker imam krog, ki je modre barve.«
Slika 18: Deklica 1 razvršča in komentira
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
55
Preglednica 13: Ali otroci utemeljijo svoje odločitve?
Otrok samostojno
utemelji svojo
odločitev
Otrok ob pomoči
utemelji svojo
odločitev
Otrok kljub
pomoči ne
utemelji svoje
odločitve
Prej Potem Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / ● ● / / /
Deček 2 / ● ● / / /
Deček 3 / / ● ● / /
Deček 4 / / ● ● / /
Deklica 1 ● ● / / / /
Deklica 2 / ● ● / / /
Deklica 3 ● ● / / /
Deklica 4 ● ● / / / /
Deklica 5 / ● ● / / /
Prikaz 13: Ali otroci utemeljijo svojo odločitev?
Kot je razvidno iz prikaza, sta pri prvem izvajanju dejavnosti dva otroka utemeljila
svojo odločitev, sedem otrok pa je potrebovalo pomoč, da so povedali, zakaj so
fotografijo predmeta tako razvrstili.
2
7
0
7
2
0
Otrok samostojno
utemelji svojo odločitev
Otrok ob pomoči
utemelji svojo odločitev
Otrok kljub pomoči ne
utemelji svoje odločitve
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
56
Čez teden dni, ko smo dejavnost ponovili, je bil viden velik napredek otrok, saj je
kar sedem otrok utemeljilo svojo odločitev, le dva pa sta še potrebovala pomoč. Ob
večkratnem ponavljanju bi tudi ta dva otroka utemeljila svojo odločitev.
3.4.4 Razvrščanje v Carrollov prikaz po dveh lastnostih: skupina 3 – 5 let
· Razvrščanje po dveh lastnostih (JE VOZILO – NI VOZILO) in (RDEČE – NI RDEČE) v Carrollov prikaz
Cilj:
· Otrok razvrsti fotografijo predmeta glede na dve lastnosti v Carrollov prikaz.
Načrt dejavnosti:
Uvodni del
Otrokom povemo, da bodo tokrat razvrščali fotografije predmetov v prikaz, ki se
imenuje Carrollov prikaz. Podamo navodilo, naj bojo pozorni, saj so v prvem stolpcu
vozila, v drugem stolpcu pa niso vozila: dobro je potrebno še pogledati, v kateri vrstici
je rdeča barva in v kateri vrstici ni rdeča.
Osrednji del
Otrokom najprej demonstriramo dejavnost. Povabimo jih k izvajanju. Izbirajo si
fotografije in jih razvrščajo v Carrollov prikaz. Spodbujamo jih, da si vzamejo čas in
dobro razmislijo, kam bojo razvrstili svojo fotografijo.
Zaključni del
Po končani dejavnosti skupaj pogledamo dobljeno rešitev. Morebitne napake prav
tako skupaj popravimo. Po dejavnosti imajo možnost reševanja delovnih listov, kjer
iščejo pare, ali pa nadaljujejo z dejavnostjo tega dne. (Priloga 8)
Analiza dejavnosti:
Otroci so se prvič srečali s Carrollovim prikazom po dveh lastnostih. Podrobno
smo razložili navodila, tako, da so brez težav razvrščali fotografije. Vmes smo nekajkrat
zamenjali simbole za negacijo. Takrat so potrebovali malce več časa za razmislek.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
57
Otroci so zanimivo razvrščali. Npr.: Deček 1 si je najprej poiskal fotografije avtomobilov
in najprej razvrstil le avtomobile. Nato je začel razvrščati še fotografije ostalih
predmetov. Deklica 4 je razvrstila najprej fotografije rdečih predmetov, nato pa še
ostale.
Otroke smo opazovali, ko smo zamenjali simbole za lastnosti. Ker so starosti 3 – 5
let, so razvojno že toliko kompetentni, da znajo logično razmišljati na tej ravni.
Slika 19: Deček 1 razvršča v Carrollov prikaz
Preglednica 14: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo?
Otrok razvršča po
spominu
Otrok logično
razmišlja
Prej Potem Prej Potem
Deček 1 / / ● ●
Deček 2 ● / / ●
Deček 3 / / ● ●
Deček 4 ● ● / /
Deklica 1 / / ● ●
Deklica 2 ● / / ●
Deklica 3 / / ● ●
Deklica 4 / / ● ●
Deklica 5 ● / / ●
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
58
Prikaz 14: Ali otroci razvrščajo po spominu ali logično razmišljajo?
Kot je razvidno iz prikaza, so pri prvem izvajanju dejavnosti štirje otroci razvrščali
po spominu, pet otrok pa je logično razmišljalo, kam morajo razvrstiti svojo fotografijo.
Po izvajanju dejavnosti čez teden dni je bil viden velik napredek otrok, saj je osem
otrok logično razmišljalo, le en otrok pa je še razvrščal po spominu.
Preverjanje hipotez
H1: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na eno lastnost v drevesni prikaz.
Otroci so pri prvem izvajanju dejavnosti potrebovali več pomoči in navodil, da so
razvrstili predmete. Pri drugem izvajanju dejavnosti se je pokazal napredek otrok, saj
jih je več samostojno in pravilno razvrstilo predmete glede na eno lastnost v drevesni
prikaz. To hipotezo lahko delno potrdimo.
H2: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na eno lastnost v Carrollov prikaz.
Razvrščanje predmetov v Carrollov prikaz ni otrokom delalo večjih težav ne pri
prvem izvajanju in ne pri drugem izvajanju dejavnosti.
4
5
1
8
Otrok razvršča po
spominu
Otrok logično razmišlja
Prej Potem
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
59
Večina otrok je dejavnosti razvrščanja predmeta glede na eno lastnost v Carrollov
prikaz izvedla samostojno in pravilno. To hipotezo lahko potrdimo.
H3: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na dve lastnosti v Carrollov prikaz.
Otroci so pri prvem in pri drugem izvajanju dejavnosti brez težav razvrščali
predmete glede na dve lastnosti v Carrollov prikaz. Hipotezo lahko v celoti potrdimo.
H4: Otroci po dveh tednih izvajanja dejavnosti samostojno in pravilno razvrstijo
predmete glede na dve lastnosti v drevesni prikaz.
Pri prvem izvajanju dejavnosti je bilo potrebnih več navodil in spodbujanja, da so
otroci samostojno in pravilno razvrščali predmete glede na dve lastnosti v drevesni
prikaz. Po drugem izvajanju pa je že večina otrok samostojno in pravilno razvrščala
predmete glede na dve lastnosti v drevesni prikaz. To hipotezo lahko potrdimo.
4 SKLEPNE MISLI
V diplomski nalogi smo predstavili matematične dejavnosti iz sklopa logika in jezik
in sicer dejavnosti razvrščanja. Otroci so pokazali veliko željo po znanju, da se naučijo
nekaj, kar jim je blizu in še kaj takega, česar ne poznajo. Blizu so jim razvrščanja v
razne škatle, vozičke, vreče … Prvič so se srečali z dejavnostmi, kjer uporabljamo
negacijo, nekateri pa tudi z drevesnim in Carrollovim prikazom.
Eden izmed ciljev je bil, da preverimo, koliko so otroci seznanjeni s pojmom
razvrščanje in z dejavnostmi s tega področja. Otroci besedo razvrščanje dobro
poznajo, saj vsakodnevno preko spontanih dejavnosti razvrščajo predmete, ki so jim
blizu. Npr. ko je potrebno pospraviti igralnico, igrače razvrščajo v določene škatle,
punčke v vozičke, avtomobile na police .... Otrokom smo matematične vsebine
vpeljevali preko konkretne ravni, šele nato so prešli na slikovno raven.
Dejavnosti smo oteževali z zamenjavo simbolov in z razvrščanjem glede na dve
lastnosti. Po ponovitvi dejavnosti čez 14 dni je bil viden napredek otrok obeh skupin.
Cilji, ki smo si jih zadali pri dejavnostih, lahko rečem, da so v celoti realizirani.
Otrokom smo ponudili dejavnosti, ki so jim bile zanimive in sam končni rezultat je
pokazal, da so bile dejavnosti tudi uspešne.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
60
Otroci so pri samih dejavnostih pridobili sposobnost dojemanja matematičnega
pojma razvrščanje glede na eno lastnost. oz. glede na dve lastnosti. Spoznali pa so
prikaze, s katerimi se srečujemo pri zgodnjem učenju matematike. Večina otrok je tudi
ubesedila pojem negacije lastnosti.
Matematika mi nikoli ni bila preveč blizu, saj sem si jo vedno predstavljala samo
kot seštevanje, odštevanje, neznanka x, y … V času službovanja v vrtcu in predvsem v
zadnjem letniku študija sem spoznala, da je matematika tudi igra, le malce se je treba
ozreti okoli sebe in dati domišljiji in ustvarjalnosti svojo pot.
»Razširjeno mišljenje, da so za proučevanje matematike potrebne posebne
sposobnosti, je zmotno: za matematiko je potrebno logično, pravilno mišljenje. Ob pravi
vzgoji se ta sposobnost lahko razvije pri vsakem odraščajočem otroku.«
»V.P.Jermakov«
(Virčenko, 1990, str. 71)
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
61
5 LITERATURA IN VIRI
Bahovec Dolar, Eva idr. (2004). Kurikulum za vrtce. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in
Šport: Zavod RS za šolstvo.
Cotič, M., Langus, A., Primc, H., Ujčič, I., Tomić, A., Raspet, M., Žakelj, A. (1999).
Obdelava podatkov pri pouku matematike 1-5: teoretična zasnova modela in
njegova didaktična izpeljava. Zavod Republike Slovenije za šolstvo.
Cotič, M., Felda, D., Hodnik Čadež, T. (2014). Svet matematičnih čudes 1: delovni ¸
zvezek za matematiko v 1. razredu osnovne šole. Ljubljana: DZS
Cotič, M., Felda, D. (2011). Matematika v vrtcu. Pridobljeno 20. 9. 2014, s
http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuploads/podrocje/Strukturni_skla
di/Gradiva/Gradivo_Strukturni_skladi_Usposabljanje_KZI_2faza_Cotic_vrtec.pdf.
Hodnik Čadež,T. (2002). Cicibanova matematika, Priročnik za vzgojitelje, Ljubljana:
DZS.
Japelj Pavešič, B. (2001). Matematika. V L. Marjanovič Umek (ur.). Otrok v vrtcu:
Priročnik h Kurikulu za vrtce (str. 179-193). Maribor: Obzorja.
Kroflič, R., Videmšek, M., Kovač, M., Kranjc, S., Saksida, I., Vrlič, T., Denac, O., Krnel,
D., Japelj Pavešič, B. in Marjanovič Umek, L. (ur.) (2001). Otrok v vrtcu: Priročnik h
Kurikulu za vrtce. Maribor: Obzorja.
Labinowicz, E. (2010). Izvirni Piaget: Mišljenje – Učenje – Poučevanje. Ljubljana: DZS.
Marentič Požarnik, B. (2012). Psihologija učenja in pouka. Ljubljana: DZS.
Praček, T. (2011). Orientacija in matematika v predšolskem obdobju. Diplomsko delo.
Ljubljana: Pedagoška fakulteta.
Virčenko, N., A. (1990). Matematika v aforizmih, citatih in izrekih. Ljubljana: Društvo
Matematikov, fizikov in astronomov Slovenije.
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
62
6 PRILOGE
Priloga1
POBARVAJ LIKE!
http://www.ringaraja.net/otroski_koticek/prvi-koraki/geometrijski-liki_97&2640.html
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
63
Priloga 2
POVEŽI PARE!
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
64
Priloga 3
POBARVAJ ŽIVALI, LIKE IN VOZILA!
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
65
Priloga 4
POVEŽI LIKE
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
66
Priloga 5
USTREZNO RAZVRSTI PREDMETE!
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
67
Priloga 6
POVEŽI PARE!
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
68
Priloga 7
POVEŽI LIKE!
Robinščak, Matejka (2014): Uporaba drevesnega in Carrollovega prikaza pri razvrščanju. Diplomska
naloga. Koper: UP PEF.
69
Priloga 8
POVEŽI ŽIVALI IN NJIHOV DOM!