SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Tomislav Dundjer Zagreb, 2012.SVEUILITE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE MATEMATIKI MODEL I SIMULACIJA RADA BRODSKOG MOTORA Mentori:Student: Prof. dr. sc. Ante estanTomislav Dundjer Dr. sc. Draen Lonar, izv.prof. Zagreb, 2012.Zahvaljujem se: -Najbliima. Materi-poto ni dan danas ne eli nauiti da nije pametno pitati me ta nije uredu i upat odgovore. ai-jedina osoba kojoj je u istoj mjeri kao i meni dozlagrdila injenicatojostudiram.Gevisterima-Kristini,AnastazijiiNikicizasvuljubavi panjukojusuposlaliumomsmjeru.Naravnoistovrijedizanjihoveboljepolovice Danijelu i Maria. -Mentorimanavodstvuiposebno,posebno,strpljenu.Prof.estanunastrpljenu iskazanom kroz toleriranje 3 akademske godine kanjenja na nastavu i polaske buseva. Prof.Lonarunainjenicitojekrozzadnjih2mjesecauspiosuspregnutinagonda stanovitog studenta podui Galilejovom pokusu za dobivanje gravitacijske konstante s osmog kata june zgrade. alu na stranu, stvarno hvala. -Svimljudimakojisupomogli.Netrebamvasimenovati,znamjakoste,znateivi. Hvala -Z.. -Cash,Springsteen,Bare,N.YoungiWaitszapomoprilikomdostaneprespavanih noi Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje4 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristei steena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Tomislav Dundjer Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje1 SADRAJ SADRAJ .................................................................................................................................. 1 POPIS SLIKA ............................................................................................................................ 3 POPIS OZNAKA ....................................................................................................................... 4 SAETAK .................................................................................................................................. 7 SUMMARY ............................................................................................................................... 8 1.UVOD ................................................................................................................................ 10 2.POGON BRODA DIZELSKIM MOTOROM .................................................................. 11 3.MATEMATIKI MODEL BRODSKOG DIZELSKOG MOTORA ............................... 13 3.1.Matematiki model .................................................................................................... 14 3.1.1.Usisni kolektor i cilindar DM ............................................................................. 17 3.1.2.Ispuni kolektor i ispuna turbina turbokompresora ........................................... 21 3.1.3.Kompresor turbopunjaa ..................................................................................... 22 3.1.4.Hladnjak zraka .................................................................................................... 23 3.2.Promatrane veliine .................................................................................................... 24 4.REGULATOR I UBRIZGIVANJE GORIVA .................................................................. 26 4.1.Matematiki model regulatora ................................................................................... 26 4.2.Matematiki model ubrzgivanja goriva u cilindar ..................................................... 27 5.PROPULZIJA BRODA I PROPULZORI ......................................................................... 29 5.1.Otpor broda ................................................................................................................ 29 5.1.1.Geometrijske karakteristike broda i koeficijenti forme ...................................... 30 5.1.2.Teorijska osnova otpora i poriva broda............................................................... 32 5.2.Brodski propeleri ........................................................................................................ 35 5.2.1.Uzajamni utjecaj trupa i vijka broda ................................................................... 37 5.2.2.Faktori korisnosti i bezdimenzionalni koeficijenti propelera ............................. 39 5.3.Propelerski zakon i reimi rada brodskog DM .......................................................... 40 6.MATEMATIKI MODEL UZDUNOG GIBANJA BRODA ....................................... 44 6.1.Podmodel prorauna otpora ....................................................................................... 44 6.2.Podmodel prorauna propelerskih vrijednosti ........................................................... 45 7.SIMULACIJA ................................................................................................................... 46 7.1.Simulacija 1. Poveanje brzine vrtnje DM do konstantne vrijednosti ..................... 49 7.2.Simulacija 2. Teki propeler / Laki propeler ............................................................ 54 7.3.Simulacija 3. Nepravilno izabran propeler .............................................................. 57 7.4.Simulacija 4. Nagla promjena brzine vrtnje DM ..................................................... 58 8.ZAKLJUAK .................................................................................................................... 63 9.DODATAK 1 PROVJERA MODELA UZDUNOG KRETANJA BRODA .............. 64 9.1.Provjera modela uzdunog kretanja broda - Podmodel prorauna otpora ................. 64 9.2.Provjera modela uzdunog kretanja ........................................................................... 66 10.DODATAK 2 - PROVJERA MODELA DM ................................................................... 68 Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje2 10.1.Provjera modela DM -Podmodel regulatora i pumpe goriva ..................................... 68 10.2.Provjera modela DM -Podmodel usisnog i ispunog kolektora i cilindra DM .......... 71 10.3.Provjera modela DM -Provjera dinamike turbopunjaa ............................................ 72 10.4.Provjera modela DM -Provjera dinamike DM ........................................................... 74 LITERATURA ......................................................................................................................... 76

Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje3 POPIS SLIKA Slika 1.Shema DM s prednabijanjem [6] ........................................................................... 13 Slika 2.Modelska shemaDM [5] ...................................................................................... 15 Slika 3.Primjer karakteristinih polja brzine [3] ............................................................... 23 Slika 4.Shema regulacije brzine vrtnje DM [6] ................................................................. 26 Slika 5.Polje karakteristika VT pumpe goriva [4] ............................................................. 27 Slika 6.Polje karakteristika pumpe goriva za MAN 6-S50-MC-C .................................... 28 Slika 7.Prikaz geometrijskih karakteristika broda [14] ..................................................... 30 Slika 8.FPP i CPP propeler [14] ........................................................................................ 37 Slika 9.Karakteristike brodskog DM i propelera [2] ......................................................... 42 Slika 10.Razliite propelerske krivulje [2] .......................................................................... 43 Slika 11.Osnovni model (Simulink) .................................................................................... 49 Slika 12.Rezultati Simulacije 1. (I dio) ............................................................................... 51 Slika 13.Rezultati Simulacije 1. (II dio) .............................................................................. 52 Slika 14.Rezultati Simulacije 1. (III dio) ............................................................................. 53 Slika 15.Rezultati Simulacije 1. (IV dio) ............................................................................ 54 Slika 16.Rezultati Simulacije 2. (I dio) ............................................................................... 55 Slika 17.Rezultati Simulacije 2. (II dio) .............................................................................. 56 Slika 18.Propelerske krivulje za Simulaciju 2. .................................................................... 57 Slika 19.Rezultati Simulacije 3. ; indeks K-nepravilni p. ................................................... 58 Slika 20.Rezultati Simulacije 4. (I dio) ............................................................................... 60 Slika 21.Rezultati Simulacije 4. (II dio) .............................................................................. 61 Slika 22.Rezultati Simulacije 4. (III dio) ............................................................................. 62 Slika 23.Rezultati podmodela .............................................................................................. 65 Slika 24.Reultati provjere .................................................................................................... 67 Slika 25.Rezultati provjere .................................................................................................. 69 Slika 26. Rezultati provjere .................................................................................................. 70 Slika 27.Rezultati provjere .................................................................................................. 71 Slika 28.Rezultati provjere modela ..................................................................................... 73 Slika 29.Rezultati provjere .................................................................................................. 75 Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje4 POPIS OZNAKA OznakaJedinicaOpis A[m2]povrina AS[m2]oplakana povrina Ae/A0[-]omjer razvijene povrine AM[m2]poprena povrina uronjenog dijela glavnog rebra AWL[m2]povrina vodne linije t[-]strujni koeficijent turbine bsfc[g/kwh]specifina potronja goriva BWL[m]irina broda na vodnoj liniji C[-] koeficijent pranjenja mlaza, bezdimenzijski koeficijent otpora CB[-]blok koeficijent CM[-]koeficijent glavnog rebra CP[-]prizmatiki koeficijent CWL[-]koeficijent vodne linije cm[m/s]srednja stapajna brzina cp[J/kgK]specifini izobarni toplinski kapacitet D[m]promjer, gaz DA[m]gaz izmjeren na krmi DF[m]gaz izmjeren na pramcu DWTdeadweight tone, nosivost [-]korisnost hladnjaka zraka [-]korisnost F[N]gubitak poriva FT[N]sila poriva f[-]faktor trenja[]kut zakreta koljenastog vratila HD[J/kgK]donja ogrjevna mo I[kgm2]moment tromosti i[-]prijenosni omjer, taktnost motora J[-]koeficijent napredovanja K[-]koeficijent KT[-]koeficijent poriva KQ[-]koeficijent momenta k[-]koeficijent [-]izentropski eksponent [-]udio kemijske energije goriva sadran u dimnim plinovima Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje5 lcb[%]uzduni centar uzgona LOA[m]duljina preko svega LPP[m]duljina izmeu perpendikulara LWL[m]duljina broda na vodnoj liniji M[kg]masa N[o/s]brzina vrtnje [m3]volumen istisnine P[W]snaga PE[W]snaga teglenja PT[W]snaga poriva p[Pa]tlak pr[-]ekspanzijski/kompresijski omjer Q[Nm]moment q[kg/s]maseni protok R[J/kgK]specifina plinska konstantaRT[N]otpor broda [kg/m3]gustoa vode s[m]stapaj T[K]temperatura t[s]vrijeme t[-]koeficijent gubitka poriva u[m]uspon propelera Vs[m3]stapajni volumen v[m/s]brzina, brzina vode w[-]koeficijent sustrujanja xr[-]pozicija pumpe z[-]broj cilindara IndeksOpis Azrak AChladnjak zraka azrak BMEPsrednji efektivni tlak ckompresor cilcilindar dmdizelski motor edimni plinovi efefektivno ekvekvivalentno exhispuni kolektor Fforma Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje6 fgorivo FMEPsrednji indicirani tlak Htrup hydrohidrodinamiki inlulaz u cilindar IMEPprosjeni tlak mehanikih gubitaka izgizgaranje maxmaksimalno mlmlaznica ootvorena vonja PPizmeu perpendikulara ppropeler Rrezidual redreduktor rotorrotor sbrod Tukupni tturbina tcturbopunja t,dizlaz turbine vvratilo Wsustrujanje WLvodna linija wvoda Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje7 SAETAK U ovom radu je predstavljen ciklini model za opis rada brodskog pogonskog Diesel motora s turbopunjaem. Koritene su osnovne jednadbe ouvanja energije i koliine gibanja. Vodilo seraunaodinamikojanaliziipotrebnomvremenuprorauna.Modeljeugraenusustav uzdunoggibanjabrodakojiumoguujeproraunosnovnihpropelerskihkarakteristikai karakteristika gibanja broda. AnalizajeprovedenanaMAN6-S50-MCCDieselmotoruproizvedenimuUljanik StrojogradnjanakojijeugraenMANTC66turbopuhalo.Prikazanesusimulacijerazliitih optereenja i reima rada brodskog dizel motora te su komentirani rezultati. Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje8 SUMMARY AsteadystaterepresentationofaturbochargedmarinepropulsionDieselenginewas presentedinthispaper.Basicenergybalanceiconservationequationsaretakeninto consideration with respect to overall dynamical behavior and computational time. The model wasimplementedintoashiplongitudinalmovementmodel,whichanalysisbasicship movement and propeller characteristics. AMAN6-S50-MCCDieselenginewasanalyzedwithaMANTC66turbocharger.The respectivemanufacturerwasUljanikStrojagradnja.Avarietyofloadingconditionswas simulated with result commentary. Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje9 Now I been out in the desert, just doin' my time Searchin' through the dust, lookin' for a sign. If there's a light up ahead ? Well brother I don't know. But I got this fever burnin' in my soul. 'Further on up the road'Bruce Springsteen Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje10 1.UVOD Brodjetehnikisustavkojisluizaprijevozteretavodenimputem.Brodovisedijele premavrstiteretakojiprevoze.Teretkojiseprevozijeirokogdijapazonatemoebiti kapljiastetvari,rude,vozila,vagoni,voe,kontejneri,specijalniteret.Ipak,mogusekao najeevrstebrodovaizdvojititankeri(brodovisastrukturiranimtankovimateretakoji prevozitekuice),kontejnerskibrodoviibrodovizarasutiteret(eng.Bulkcarrier,argon ''bulker''). Svaka vrsta broda se, nadalje, moe specificirati u jo detaljnije kategorije ovisne o namjeni, ruti i veliini.Za pogon broda je od presudne vanosti otpor broda. Tek svladavanjem otpora brod moe ploviti.Pogonbrodaseostvarujemotoromsaunutranjimizgaranjem(najeedizelskim motorom DM), plinska/parna turbina, stapni parni stroj te razliitim kombinacijama (poput Diesel-elektro pogona koji esto prisutan na putnikim brodovima, kombinacije DM i plinske turbinesuestenaratnimbrodovima).Najeioblikpogonazatrgovakebrodovejesporohodni 2-TDM s prednabijanjem. Cilj rada je bio pokuaj simulacije ponaanja brodskog DM za koji su bili poznati podaci sispitnogstola.PoetnajefazaukljuivalarazradumatematikogmodelaDM.Koritenje model s cilklinim srednjim veliinamaprolagoen specifinostima radabrodskog DM(vidi [1,3,4,5,6]).DrugafazajebilaizradamodelauprogramuMatlabteizradasimulatorau podprogramuSimulink.Treafazasubilesimulacijarazliitihsluajevaoptereenja brodskog DM te analiza podataka.Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje11 2.POGON BRODA DIZELSKIM MOTOROM Kadabisegledalausporedba4glavnapogonskastrojaDM,plinska/parnaturbinai stapniparnistroj-dizelmotorusvimkategorijama,poputspecifinemasepokilovatu, mirnoirada,potrebnomvremenudoplovnespremnosti,maksimalnojsnazi,itd.nebibio najbolji niti bi bio najloiji. Izuzetak je jedino termika korisnost. Razlozi za to su dvojaki.PrvijedasubrodskiDMnateretnimbrodovimanajeisporohodni2-Tizvedbe.Naime,2-TMSUIsuteoretskibolji.Zajedankruniciklusjepotrebanjedanzakretkoljenastog vratila,doksukod4-Tzatopotrebnadvaokreta.Razlograirenosti4-TMSUI(posebnou automobilskojindustriji)leiuinjenicidapriveimbrzinavrtnje,2-Tmotorizbogsvoje koncepcije,nestignuupotpunostiizmijenitiradnifluidtobitnonaruavanjihovusnagu. Kodsporohodnihmotora(sporohodnostznaidajebrzinavrtnje300o/min)tajproblem iezava, te motor ima dovoljno vremena izmjeniti radni fluid. Drugi razlog je sama veliina motora, tj. veliina cilindra. Brodski DM imaju promjer cilindara do 1000 mm. To omoguuje veu koliinu ubrizganog goriva po radnom ciklusu, to dovodi do veih tlakova i temperatura kojesemogupostii,todovodidoveekorisnosti.Ovaseinjenicadaljnjepoveava prednabijanjem, to je postao standard.Ukratko, glavni su razlozi iroke uporabe DM na brodovima : -Dobra efektivana korisnost. U brodskim DM se kree u rasponu 0,45-0,60. -Mogunost uporabe HFO ( eng. Heavy Fuel Oil), koje je znatno jeftinije. -Niskabrzinavrtnjemotoraomoguujedirektnospajanjespropelerom(ukolikoje propulzijaizvedenaspropelerom,tojenajeisluaj).Timeisezavapotrebaza redukturom. Najbitnije znaajke brodskog DM su [1,2] :-Dimenzije i masa DM -Broj cilindra, dimenzija cilindara, hod klipa, stapajni volumen -Brzina vrtnje -Zakretni moment -Specifini potroak goriva gruba vrijednost je da se kree u rasponu 160-170 g/kWh. -Snaga na konici snaga koju DM motor isporuuje vratilnom voduTomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje12 -Srednji efektivni tlak (BMEP) podatak koji ukazuje na valjanost procesa i ostvarene gubitke u motoru. Kree se u rasponu 18-22 bar. -Srednjiindiciranitlak(IMEP)podatakkojiukazujenakvaliteturadamotora, posebno na kvalitetu ispiranja u cilindru. -Maksimalni tlak u cilindru - u brodskim DM postie vrijednosti do priblino 155 bar. -Indicirana,efektivna i mehanika korisnost -Pretiak zraka () -Emisija tetnih tvari posebno udio NOx i SOx plinova. Jo jedna zanimljivost brodskih DM je vezana uz nain regulacije ubrizgivanja goriva. Uautomobilskojindustrijisekoristielektronikoubrizgivanjegoriva.Elektroniko ubrizgivanje ima brojne prednosti, a glavne su bolja regulacija izgaranja i manja potronja goriva.IdejaoelektroninomubrizgivanjuubrodskimDMsepojavilaimsuseisti sustavipojaviliuautomobilskojindustriji,alizarazlikuodautomobilske,ubrodskoj industrijinijeuspjenoimplementirana.Razlozizatoleeunaraviproizvodnjei pouzdanostibrodskihDMnaelektronikoubrizgivanje.Naime,pripojavinove tehnologijeuvijekseoekujepadpouzdanostisustavaukojojjenovatehnologija ugraena.Brodskaindustrijaibrodovi,nisu(najee)serijskaproizvodnja,te brodovlasnicinisubilieljnipodnositiniskupouzdanostizazvanuuvoenjem elektronikoubrizgivanja.Nadalje,hipotetskigledano,nijepretjeranougodnoostati djelomino ili u potpunosti bez pogona na brodu dok se plovi usred uzburkanog Sjevernog Atlantikaprijakomvjetru.StogajeuvoenjebrodskihDMselektronikim ubrizgivanjemstalo,doksedaljnjimrazvojemnepoboljajusustavi.Zatovrijemese nastavilokoristitistamehanikaregulacijailisvojevrsnihibrid(npr.MANMC-E izvedbe)ukojemjekoliinaubrizganoggorivaelektronikiregulirarnaatrenutak ubrizgivanja jo uvijek bregastom osovinom.Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje13 3.MATEMATIKI MODEL BRODSKOG DIZELSKOG MOTORA Sustavdizelskog motorasprednabijanjemsastojiseodviekomponentikojesemogupromatratizasebnoiliumeusobnojovisnosti.Osnovnekomponentedizelskogmotorasprednabijanjemi njihove veze prikazane su na Slici 1. Pri radu motora, regulator usporeujeodstupanjebrzinevrtnjeuodnosupremapostavljenojvrijednostiiregulirakoliinuubrzganogagorivaucilindarmotora. Izgaranjem goriva u cilindru motora razvija sezakretnimomentkoji,ovisnootrenutnommomentupotrebnomezapogonpotroaa,gubicimatrenjaumotoruimomentutromostirotirajuihmasa,dovodidopromjene brzinevrtnje.Ispuniseplinovinastaliizgaranjemucilindrumotorasakupljajuuispunomkolektoru,odaklesevodedoturbinenaispuneplinove.Puhalopogonjenoturbinomnaispuneplinovekomprimirazrakkojistrujikrozhladnjakpaulaziuusisnikolektori cilindar motora. Koljenastovratilopogoniradnistroj(potroa)kojimoebitibrodskivijak,generatorilinjihovakombinacija.Matematikimodelsistemadizelskogmotoras prednabijanjemsastavljenjeodzasebnihmodelakomponenatamotorakojisumeusobno povezani vezama za prijenos mase i energije. Slika 1.Shema DM s prednabijanjem [6] Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje14 SimulacijabrodskogDMpredstavljanajpogodnijinainsmislenogispitivanjarada motora i postrojenja. Modelsko ispitivanje je u obiajna praksa u automobilskoj industriji, no pri ispitivanju rada brodskih DM, modelska ispitivanja su rijetka. Razlog:-Modelsko ispitivanje brodskih DM prestavlja financijski vrlo zahtjevan zadatak.-TekojemodelskiuvjetovatisvereimeradajednogDMivezeizmeustrojeve brodskog energetskog postrojenja. Modelskoispitivanjesenajeekoristiuprilikomrazvojanoveserijemotorailiseispituju samo odreeni dijelovi DM (izgaranje u cilindru, visokotlana pumpa, turbopunja,itd.). U radovima [1,3,4,5,6] su dani pregledi radova dosadanjih matematikih modela DM. Izistihradovajepreuzetpreporuenikvazistacionarnimatematikimodel.Komponentedizelskogmotorakaotosuusisniiispunikolektoritecilindrimotora predstavljajukontrolnevolumeneunutarkojihjepretpostavljenohomogenostanjeupromatranomtrenutku.Simulacije brodskog DM se dijele na:I)cikline modele s srednjim prosjenim veliinamaII)Nulti/jednodimenzionalni modeli.Modelkojijekoritenuovomeraduspadauciklinemodelessrednjimprosjenim veliinama (eng. Cycle mean value models) iz razloga to modeli pod II), iako posjeduju veu tonost, zahtijevaju veu koliinu ulaznih podataka i duevrijeme prorauna. 3.1.Matematiki model Matematiki model se sastoji od podmodela:-usisnog kolektora i cilindara DM;-ispuni kolektor i ispuna turbina turbokompresora; -kompresora turbopunjaa; -hladnjaka zraka. Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje15 Slika 2.Modelska shemaDM [5] Radne toke koje definiraju ponaanje su DM su sljedei parametri: -Ndm [o/s]- brzina vrtnje DM -Ntc [o/s]- brzina vrtnje vratila turbopunjaa -xr- pozicija visokotlane pumpe goriva U modelu se pojavljuju dvije diferencijalne jednadbe. Prva je jednadba za brzinu vrtnjeDM ,v red red dm pdmdm red v pi Q QdNdt I I I Iq q =+ + + (1) pri emu su :-v [-]- korisnost vratilnog voda -red [-]- korisnost reduktora. Ukoliko nema reduktora uzima se1redq =-ired[-]- prijenosni omjer reduktora. Ukoliko nema reduktora uzima se1redi =-Qdm [Nm]- moment motora na konici -Qp [Nm]- moment propelera. Moment propelera pretstavalja optereenje gledano za DM. Vie u Poglavlju 5.-Idm[kgm2] moment tromosti motora -Ired[kgm2] momenttromostireduktora.Ukolikonemareduktorauzimase 0redI =Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje16 -Iv[kgm2] moment tromosti vratilnog voda -Ip[kgm2] moment tromosti propelera. Druga dinamika jednadba za brzinu vrtnjeturbopunjaa ,t ctcQ Q dNtcdt I=(2) pri emu su: -Qt [Nm]- moment turbine turbopunjaa -Qc [Nm]- moment kompresora turbopunjaa -Itc[kgm2] - moment tromosti turbopunjaa. Poloaj pumpe goriva je odreen regulatorom (Poglavlje 4.). Moment DM se rauna pomou srednjeg efektivnog tlaka ,2s BMEPdmV pQi t= (3) pri emu su -Vs[m3]- stapajni volumen -pBMEP [Pa]- srednji efektivni tlak -i- taktnost motora. Za 2-T motor1 i = . Stapajni volumen je dan izrazom 2,4cilsD sVt= (4) pri emu su -Dcil[m]- promjer cilindra -s [m]- stapaj. Brzinavrtnjeradaturbopunjaasedobivasljedeimjednadbamazamomentturbinei kompresora , ( )30a p a c actcq c T TQN t =(5) , ,( )30exh p e exh t dttcq c T TQN t=(6) pri emu su: Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje17 -qa [kg/s]-maseniprotokzrakaukrozusisnikolektor,tj.koliinazrakakoja ulazi u cilindar. -cp,a [J/kgK]- specifini izobarni toplinski kapacitet zraka. Uzima se kao konstantna vrijednost ,1003, 5 /p ac J kgK = . -Tc[K] temperatura na izlazu iz kompresora turbopunjaa. -Ta[K] temperatura na ulazu u kompresor turbopunjaa, tj. temperatura okoline. Sobziromdajeumodernimbrodskimstrojarnicamatemperaturapriblinostalna, uzima se ISO propis za temperaturu strojarnice25aT = C. -qexh [kg/s]-maseniprotokzrakaukrozispunikolektor,tj.koliinaispunih plinova. -cp,e [J/kgK]- specifini izobarni toplinski kapacitet ispunih plinova. Uzima se kao konstantna vrijednost ,1117 /p ec J kgK = . -Texh[K] temperatura na izlazu iz ispunog kolektora/ulazu u plinsku turbinu.-Tt,d[K] temperatura na izlazu iz ispune turbine. Uzima se ,20t dT = C. 3.1.1.Usisni kolektor i cilindar DM Uusisnomkolektorusenakupljakomprimiranizrak.Nalaziseizmeukompresora turbopunjaa i cilindra.Zrak nakon usisnog kolektora odlazi ucilindargdje vri Dieselov ili Sabbatheov proces. U modelu su zanemarene izmjene topline kolektora i cilindra s okolinom. Nadalje, nije se ulazilo dublje u modeliranje krunog procesa. Jednadbe(7.)i(8.)kojeopisujuradpodmodelaproizlazeizjednadbizaouvanjemasei energije i glase. Jednadba za protok zraka je dana izrazom: 1 2( ; )2( ; )1aa ainl exha d ekv ainl a inlexh a exh exhainl a inl inlp pq C A fp R Tp p pfp p pkk kkkkk+= (| | | | (= || (\ . \ . ( (7) pri emu su: -Cd [-]- koeficijent pranjenja mlaza. Prema [1] uzima se0, 9dC =Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje18 -pinl [Pa]- tlak na ulazu u cilindar-Tinl[K] - temperatura na ulazu u cilindar -Ra [J/kgK]- specifina plinska konstanta zraka. Uzima se kao konstanta vrijednost 287,1 /aR J kgK =-a[-]-izentropskieksponentzraka.Uzimasekaokonstantavrijednost 1, 4ak =-Aekv[m2]- ekvivalentna povrinaFizikalniprincipkvazistacionarnogmodeliranjasciklinimsrednjimprosjenimveliinama je upravo vidljiv u veliiniAekv. Naime, moe se koristitipojednostavljenje da je za 2-T DM mogueizraunatimaseniprotokzrakakrozcilindarprekoekvivalentnogsustavakojise zastojiod2otvoraspojenauseriju.Jedanotvorpredstavljausisneotvorezazrak,adrugi otvorpredstavljaispuniventil.Ekvivalentisustavsemoedaljesaetikaojedanotvoru kojem jeekvivalentna razlika tlaka u otvoru jednakarazlici tlakova u cilindru, a ekvivalenta povrina dana izrazom 22 20( ) ( )2( ) ( )c in eekvin ez A AA dA At| ||t| |=} (8) pri emu su: -zc [-]- broj cilndara DM -[]- kut zakreta koljenastog vratila-Ain()[m2] -izrazzameuvezuzakretakoljenastogvratilaiotvaranjeusisnih otvora.-Ae()[m2] -izrazzameuvezuzakretakoljenastvratilaiotvaranjeispunog ventila.Podatkezavezuizmeuzakretakoljenastogvratilairadausisnihotvora/ispunihventilaje potrebnodobitiodproizvoaaDM.Zaovajrad,proizvoanijeustupiopodatke,stogase protonamasazrakaprikazalatablino(LookuptablepodprogramaSimulink)uovisnostio brzini vrtnje turbopunjaa. Vrijednosti su preuzeti iz podataka mjerenja s ispitnog stola, koje je proizvoa ustupio.Energetskabilancapostavljenanacilindar(uzzanemarivanjeizmjenetoplinekrozstijenke cilindra) glasiTomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje19 , ,( )a p a inl izg f D exh exh p e exhq c T q H q c T q , q + =(9) pri emu su: -izg [-]- termika korisnost Dieselovog (Sabbatheovog) procesa -qf[kg/s]- maseni protok goriva doveden DM -HD[J/kgK]- donja ogrjevna mo -[-] -udiokemijskeenergijegorivasadranudimnimplinovimaventila. Odreuje se prema eksergijskoj bilanci DM ili se modelira. -exh [-]- korekcijski factor temperature ispuha. Zaudiokemijskeenergijesadranudimnimplinovimasepretpostavljalinearnavezas srednjim efektivnim tlakom 0 1 z z BMEPk k p , = + (10) pri emu su: -kz0, kz1 [-]- konstante. Prema [1] za sporohodne DM s prednabijanjem one iznose 50 10, 312; 0, 0105 10z zk k= = Maseni protok dovedenog goriva motoru je veliina koja ovisi o poloaju visokotlane pumpe brzini vrtnje motora, te je dana izrazom ,60c f cil dmfz q Nqi=(11) pri emu je: -qf,cil [kg/s]-protok goriva po cilindru (vie u Poglavlju 4.). Srednjiefektivnitlaksedefinirakaosrednjiindiciranitlakumanjenzaprosjene(srednje) mehanike gubitke izraene tlakom [2] BMEP IMEP FMEPp p p = (12) pri emu su: -pIMEP [Pa]-srednji indicirani tlak-pFMEP [Pa]-srednjitlakmehanikihgubitaka.Predstavljafiktivnutlak,tj.slui samokaonainiskazivanjamehanikihgubitakaizazvanihtrenjemumotornom mehanizmu. Kod sporohodnih motora se kree u rasponu od 1,2-1,8 bar [2]. Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje20 Prosjeniindiciranitlakjeprikazankaofunkcijapoloajepumpegoriva,maksimalnog induciranog tlaka u cilindru i korisnosti termikog procesa[5] ,max IMEP r IMEP izgp x p q =(13) pri emu su: -pIMEP,max[Pa]-maksimalni prosjeni indicirani tlak -xr[-]- poloaj pumpe goriva (indeks r- od engleskog rack).Prosjeni tlak mehanikih gubitaka se prema [4,6] je dan izrazom 1 2 3 4 5 FMEP f f f f fp p p p p p = A +A +A +A +A(14) pri emu su: -pf1 [Pa]-utjecaj trenja u motornom mehanizmu te mehanizma za pogon ventila i visokotlane pumpe za ubrizgavanje goriva-pf2 [Pa]-utjecaj optereenja motora s izravnim ubrizgavanjem -pf3 [Pa]-utjecaj tlaka prednabijanja -pf4 [Pa]-utjecaj temperature ulja za podmazivanje -pf5 [Pa]-utjecaj temperature rashladne vode odstupaju Gubici indeksirani i=4-5 se zanemaruju, poto se pretpostavlja da temperature ulja i rashladne vode ne odstupaju od nazivnih. S toga preostala tri gubitka su definirana | || || |20.329 0.94313236, 7 89 10, 0002 0, 0061 0,1874 0, 018dmf c cpocf BMEP BMEPinlf maNp D D barNp p p barpp c barp (| | (A = | | (\ . A = | |A = |\ . (15) pri emu su: -Ndm [o/min]-razlika izmeu traene i trenutne brzine DM -cm [m/s]-srednja stapajna brzina. (Nap.a. Sve se vrijednosti za tlak u izrazu (14)su u bar) U modelu koristilo tablini prikaz srednjeg tlaka mehanikih gubitaka (opcija Lookup Table) dobivenih iz vrijednosti danim od proizvoaa. Tomislav DundjerDiplomski rad Fakultet strojarstva i brodogradnje21 3.1.2.Ispuni kolektor i ispuna turbina turbokompresora Nakontoucilindrumotorazavreprocesiizgaranjaiekspanzijeplinovaizgaranja, dolazidootvaranjaispunogventilapriemuproduktiizgaranjaprestrujavajuuispuni kolektor.Prilikomprocesaprestrujavanjaplinovaizgaranjadolazidopulzacijatlaka,koje imajuvelikiutjecajnaradturbineiturbopuhalaucijelosti.Istotako,ovapojavaimaveliki utjecajnaponaanjemotorauprijelaznim(tranzijentnim)reimimarada.Dalje,ispuni plinoviizispunogkolektorastrujedoplinsketurbinegdjeseiskoritavadiosadrane unutarnjeenergijeispunihplinovazapokretanjekompresora.Nakonispuneturbinedimni plinovi putuju preko dimnjaka u atmosferu. Premanainudovoenjaispunihplinovadoturbinerazlikujesestatiko prednabijanje, impulsno prednabijanje i prednabijanje pulseconverterom. Na brodskim DM se upraviliprimjenjujestatikoprednabijanje.Kodstatikogprednabijanjasucilindri prikljueni na zajedniki ispuni kolektor, u kojem se se dimni plinovi akumuliraju, te nakon izjednaenjatlaka,strujedaljeuturbinu[2].Natajnainjetlakispunihplinovakoji dostrujavaju na turbinu izjednaen (za razliku od impulsnog prednabijanja, vidi [2]). Masni protok dimnih plinova kroz ispuni kolektor se moe prema [1] izraziti 111,,111,,1 2( ) ;1 22 1 2( ) ;( 1) 1 2eeeeeeeeexh exh eexh a f t ef ee t d e exhexh e exh eexh a f t efe e t d e exhp pq q q Ap R Tp pq q q Ap R Tkkkkkkkkkkkk kk k+++ | |= + = >|+\ .+ | |= + =