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DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS DE LA PROVINCIA. SERIES TEMPORALES Lazarte Víctor Fabio y Naidicz Paula Lorena. Una serie temporal es un conjunto de observaciones de una variable en un cierto periodo, en donde cada dato tiene su ubicación exacta en el tiempo. l Ejemplos: - PowerPoint PPT Presentation
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11
DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS DE LA DIRECCIÓN DE ESTADÍSTICAS DE LA PROVINCIAPROVINCIA
SERIES TEMPORALESSERIES TEMPORALES
Lazarte Víctor Fabio y Naidicz Paula LorenaLazarte Víctor Fabio y Naidicz Paula Lorena
22
Una Una serie temporalserie temporal es un conjunto de observaciones de una es un conjunto de observaciones de una variable en un cierto periodo, en donde cada dato tiene su variable en un cierto periodo, en donde cada dato tiene su ubicación exacta en el tiempo.ubicación exacta en el tiempo.llEjemplos:Ejemplos:
Figura 1:Figura 1: Velocidad máximas mensuales del viento en Aeroparque Velocidad máximas mensuales del viento en Aeroparque
Fuente:Fuente: Servicio Meteorológico Nacional Servicio Meteorológico Nacional
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1968
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1989
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Figura 2:Figura 2: Velocidad máximas mensuales del viento en Bariloche Velocidad máximas mensuales del viento en Bariloche
Fuente:Fuente: Servicio Meteorológico Nacional Servicio Meteorológico Nacional
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40
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1968
1969
1970
1971
1972
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1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
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1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
44
Figura 3:Figura 3: Precipitaciones pluviales mensuales en el área central de la Precipitaciones pluviales mensuales en el área central de la provincia de Tucumán en el periodo 1991 - 2002provincia de Tucumán en el periodo 1991 - 2002
Fuente:Fuente: Observatorio INTA Observatorio INTA
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1991
1992
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2001
2002
55
Figura 4:Figura 4: Tasa de empleo trimestral en San Miguel de Tucumán en el periodo Tasa de empleo trimestral en San Miguel de Tucumán en el periodo 2003 - 20052003 - 2005
Fuente:Fuente: Observatorio INTA Observatorio INTA
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4to.
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2do.
200
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3er.
2005
4to.
200
5
Trimestre
Tasa
de
empl
eo
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ObservacionesObservaciones En una serie de tiempo por lo general los datos están En una serie de tiempo por lo general los datos están
correlacionados entre si. Pues es la misma variable medida correlacionados entre si. Pues es la misma variable medida sucesivamente en el tiempo.sucesivamente en el tiempo.
Esto hace que no admita los tratamientos estadísticos Esto hace que no admita los tratamientos estadísticos convencionales que se aplican a observaciones convencionales que se aplican a observaciones independientes.independientes.
Una serie temporal también puede ser considerada como una Una serie temporal también puede ser considerada como una sola observación de una variable multidimensional.sola observación de una variable multidimensional.
77
Análisis de Series TemporalesAnálisis de Series Temporales
Descomposición ClásicaDescomposición Clásica Modelo aditivoModelo aditivo
Modelo MultiplicativoModelo Multiplicativo
Enfoque de Modelos ARMA y ARIMA.Enfoque de Modelos ARMA y ARIMA.
Modelos de Componentes Inobservables.Modelos de Componentes Inobservables.
Modelos de Espacios de Estado.Modelos de Espacios de Estado.
Análisis en el dominio de la frecuencia.Análisis en el dominio de la frecuencia.
88
Descomposición Clásica – Modelo AditivoDescomposición Clásica – Modelo Aditivo
En este enfoque se postula o considera que la serie es el En este enfoque se postula o considera que la serie es el resultado la combinación de varios efectos independientes resultado la combinación de varios efectos independientes llamados llamados componentescomponentes, estas son: , estas son:
TendenciaTendencia, , CiclosCiclos, , EstacionalidadEstacionalidad y y RuidoRuido..
La tendencia:La tendencia: Es una componente de la serie temporal que Es una componente de la serie temporal que refleja su evolución a largo plazo. Esta se puede suponer como refleja su evolución a largo plazo. Esta se puede suponer como constante, lineal, parabólica, exponencial, etc.constante, lineal, parabólica, exponencial, etc.
99
Los Ciclos:Los Ciclos: Es una componente de la serie que recoge Es una componente de la serie que recoge
oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año. Estas oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año. Estas
oscilaciones periódicas por lo general no son regulares.oscilaciones periódicas por lo general no son regulares.
La estacionalidad:La estacionalidad: Es una componente de la serie capta las Es una componente de la serie capta las
oscilaciones, de forma repetitiva y en períodos iguales o inferiores oscilaciones, de forma repetitiva y en períodos iguales o inferiores
a un año, su nombre proviene de las estaciones del año.a un año, su nombre proviene de las estaciones del año.
El Ruido:El Ruido: Es una componente de la serie que recoge Es una componente de la serie que recoge
movimientos provocados por factores imprevisibles que son movimientos provocados por factores imprevisibles que son
propiamente frutos del azar. También recibe el nombre de propiamente frutos del azar. También recibe el nombre de
componente irregular.componente irregular.
1010
Por ejemplo veamos esta serie simuladaPor ejemplo veamos esta serie simulada
Figura 5: Figura 5: Velocidades máximas mensuales del viento en un periodo de 12 Velocidades máximas mensuales del viento en un periodo de 12 años (serie simulada)años (serie simulada)
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1 13 25 37 49 61 73 85 97 109
Veamos como se forma esta serie utilizando cuatro componentesVeamos como se forma esta serie utilizando cuatro componentes
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Componente de Tendencia Componente de Tendencia
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1 13 25 37 49 61 73 85 97 109
Componente Cíclica Componente Cíclica
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Comp. de Tendencia + Comp. CíclicaComp. de Tendencia + Comp. Cíclica
Componente Estacional Componente Estacional
010203040506070
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Comp. Tendencia + Comp. Cíclica + Comp. EstacionalComp. Tendencia + Comp. Cíclica + Comp. Estacional
Componente Ruido Componente Ruido
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Comp. Tendencia + Comp. Cíclica + Comp. Estacional + Ruido Comp. Tendencia + Comp. Cíclica + Comp. Estacional + Ruido
= Serie temporal Y= Serie temporal Ytt
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Descomposición de la serieDescomposición de la serie
1)1) A la serie original le ajusto una tendencia lineal y luego la A la serie original le ajusto una tendencia lineal y luego la
extraigo.extraigo.
y = 0,1947x + 28,596
010203040506070
1 13 25 37 49 61 73 85 97 109
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La serie sin tendencia será:La serie sin tendencia será:
-30-20-10
0102030
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2)2) Estimo la Estimo la estacionalidadestacionalidad mensual promediando sobre todos los mensual promediando sobre todos los
años y los años y los ciclosciclos promediando cada año sobre todos los meses promediando cada año sobre todos los meses
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Media
Enero 0,7 5,4 4,5 -6,3 -7,9 9,8 15,3 4,9 -5,1 2,6 2,4
Febrero 2,2 10,7 5,7 -0,8 -1,7 12,7 14,2 8,0 -2,2 4,7 5,4
Marzo 8,1 12,3 12,1 -2,8 -4,4 11,5 14,2 7,0 -0,2 7,1 6,5
Abril 10,6 7,7 7,3 -1,2 5,5 12,9 17,8 2,5 -1,2 10,6 7,2
Mayo 8,4 8,5 7,2 -9,8 -3,3 11,6 8,5 -3,1 -4,1 8,6 3,2
Junio 6,6 4,6 -5,3 -12,4 -4,8 9,3 3,0 -1,4 -4,3 4,7 0,0
Julio -6,4 1,5 -4,4 -18,0 -4,2 4,7 4,0 -7,2 -8,7 2,4 -3,6
Agosto -3,7 -3,2 -16,4 -17,9 -6,8 -0,4 0,1 -10,3 -13,9 2,8 -7,0
Septiembre -0,8 -4,7 -12,9 -17,8 -5,8 5,8 2,1 -13,0 -9,6 -0,6 -5,7
Octubre -4,6 -4,5 -11,7 -16,2 -4,4 3,5 0,4 -15,6 -15,4 2,1 -6,6
Noviembre -0,3 2,0 -7,0 -13,7 -5,3 5,5 2,1 -7,4 -5,9 9,1 -2,1
Diciembre 1,6 1,6 -8,6 -2,8 0,3 11,4 2,2 -7,6 -2,7 8,4 0,4
Media 1,9 3,5 -2,5 -10,0 -3,6 8,2 7,0 -3,6 -6,1 5,2 0,0
1818
Estimación de la Componente CíclicaEstimación de la Componente Cíclica
Comparación con los ciclos verdaderosComparación con los ciclos verdaderos
-30-20-100102030
1 13 25 37 49 61 73 85 97 109
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Ciclos
Ciclos Estimados
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Estimación de la Componente EstacionalEstimación de la Componente Estacional
Comparación con la estacionalidad verdaderaComparación con la estacionalidad verdadera
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1 13 25 37 49 61 73 85 97 109
Estacionalidad
Estacionalidad Estimada
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Componente residualComponente residual
-30-20-10
0102030
1 13 25 37 49 61 73 85 97 109
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Observaciones: Observaciones:
En general se recomienda extraer primero la componente estacional, En general se recomienda extraer primero la componente estacional,
luego las componentes tendencia y ciclos.luego las componentes tendencia y ciclos.
En muchos casos se estiman la componentes de tendencia y ciclos En muchos casos se estiman la componentes de tendencia y ciclos
juntas, es decir como una sola componente.juntas, es decir como una sola componente.
Las componentes Tendencia-Ciclo y Estacionalidad también se estiman Las componentes Tendencia-Ciclo y Estacionalidad también se estiman
utilizando promedios móviles y promedios móviles sucesivos.utilizando promedios móviles y promedios móviles sucesivos.
El software que utiliza este método es El software que utiliza este método es X-12X-12 que esta incorporado al que esta incorporado al
Software de econometría E-views.Software de econometría E-views.
2222
Ejemplo:Ejemplo: Componente tendencia-ciclo estimada con un promedio móvil Componente tendencia-ciclo estimada con un promedio móvil de orden 14de orden 14
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MUCHAS GRACIASMUCHAS GRACIAS
Dirección de Estadísticas de la Provincia de TucumánDirección de Estadísticas de la Provincia de Tucumán