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저 시-비 리- 경 지 2.0 한민
는 아래 조건 르는 경 에 한하여 게
l 저 물 복제, 포, 전송, 전시, 공연 송할 수 습니다.
다 과 같 조건 라야 합니다:
l 하는, 저 물 나 포 경 , 저 물에 적 된 허락조건 명확하게 나타내어야 합니다.
l 저 터 허가를 면 러한 조건들 적 되지 않습니다.
저 에 른 리는 내 에 하여 향 지 않습니다.
것 허락규약(Legal Code) 해하 쉽게 약한 것 니다.
Disclaimer
저 시. 하는 원저 를 시하여야 합니다.
비 리. 하는 저 물 리 목적 할 수 없습니다.
경 지. 하는 저 물 개 , 형 또는 가공할 수 없습니다.
공 사 논문
알고리즘 사용 K-Best LSD 알고리즘 연구
K-Best list sphere decoding assisted genetic-algorithm
based detection
2013 년 2 월
울대 대 원
컴퓨터 공 부
철
i
알고리즘 사용 K-Best LSD 알고리즘 연구
K-Best list sphere decoding assisted genetic-algorithm
based detection
지도 수 이 우
이 논문 공 사 논문 로 출함
2013 년 2 월
울대 대 원
컴퓨터 공 부
철
철 공 사 논문 인준함
2013 년 2 월
원 장 : ______________________
부 원장 : ______________________
원 : ______________________
ii
록
알고리즘 사용 K-Best LSD 알고리즘 연구
울대 대 원
컴퓨터 공 부 철
통신에 는 지 수신에 어 Multiple-Input Multiple-
Output(MIMO) 시스 사 한다. MIMO 시스 에 는 여러 개 수신
사 하 에 복 하 한 검 역할
매우 하다. 러한 검 에는 Maximum Likelihood(ML) 수신 가
능 타내지만 실 하 에는 복 도가
에 복 도가 낮 수신 들 개 었지만 Bit Error Rate(BER)
능 그리 지 못한 단 다. 에 고 Sphere Decoding ML
수신 에 근 한 능 내 도 복 도 크게 낮 어 많 연 가
루어 다. 하지만 Sphere Decoding 해 하 만 결과값
갖 에 Iterative Detection and Decoding(IDD) 시스 에 시키 에는
합하지 다. List Sphere Decoding 고리 IDD 에 Sphere Decoding
사 하 해 프트 웃 갖도 변 시킨 고리 다.
한편 연 생태계 진 과 한 고리 지 지
여러 에 어 다 한 해결해 다. 고리
다 생 본 개 하여 합도 지닌
개체들 질 다 달하는 고리 다. 고리
태 해 쓸 수 고, 그 해 평가할 합도 함수가
하다 어 한 에 도 할 수 다.
본 에 는 List Sphere Decoding 고리 K-Best List
Sphere Decoding 고리 에 고리 결합시켜 동 한 드
iii
수 가질 , BER 능 향상시키는 고리 한다. , BER
능과 복 도에 해당하는 연산시간 사 에는 상 계가 다.
실험 통하여 고리 과 K-Best List Sphere Decoding
고리 간 능과 복 도 비 하고 한다.
주 어 : 리스트 스피어 코 , K-Best, 비 우 트리 검색,
고리 , 다 시스
학 : 2010-20917
iv
차
록 ...................................................................................................................... ii
차 ......................................................................................................................iv
차 ...............................................................................................................vii
그림 차 ......................................................................................................... viii
제 1 . 론 ............................................................................................... 1
제 2 . MIMO 시스 ................................................................................ 3
2.1 MIMO 시스 ............................................................................... 3
2.2 MIMO 시스 검 ........................................................................... 5
2.2.1. ZF 검 .................................................................................... 5
2.2.2. MMSE 검 ........................................................................... 6
2.2.3. BLAST 검 .......................................................................... 6
2.2.4 ML 검 ................................................................................. 8
제 3 . List Sphere Decoding ....................................................................... 9
3.1. List Sphere Decoding 원리 ................................................................. 9
3.1.1. Sphere Decoding ............................................................................ 9
3.1.2. List Sphere Decoding ................................................................... 13
3.2. 존 List Sphere Decoding 알고리즘 ............................................... 14
3.2.1. Schnorr-Euchner 알고리즘 .................................................... 15
3.2.2. K-best 알고리즘 .................................................................... 17
v
제 4 . 전 알고리즘.............................................................................. 20
4.1. 전 알고리즘 개 ....................................................................... 20
4.2. 전 알고리즘 조 ....................................................................... 21
4.2.1. 적합도 평가 .............................................................................. 22
4.2.2. 택 ............................................................................................ 23
4.2.3. 차 ............................................................................................ 26
4.2.4. 변 ............................................................................................ 27
4.2.5. 치 ............................................................................................ 28
제 5 . 전 알고리즘 사 한 K-Best LSD 알고리즘 ...................... 30
5.1. 전 알고리즘 도 ....................................................................... 30
5.2. 전 알고리즘 사 한 K-Best LSD 알고리즘 조 ................ 31
5.2.1. 적합도 평가 .............................................................................. 33
5.2.2. 택 ............................................................................................ 34
5.2.3. 차 ............................................................................................ 36
5.2.4. 변 ............................................................................................ 37
5.2.5. 치 ............................................................................................ 37
제 6 . 능 평가 ..................................................................................... 38
6.1. 실험 경 .................................................................................... 38
6.2. 제안 알고리즘 능 및 복 도 ............................................ 39
6.2.1. 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 알고리
즘 BER 능 .......................................................................... 39
vi
6.2.2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 알고리
즘 복 도 ............................................................................... 40
제 7 . 결론 ............................................................................................... 43
참고 문헌 ........................................................................................................... 45
Abstract ................................................................................................................ 47
vii
차
4-1 값 택 법 ........................................................................ 24
4-2 순 반 택 법 .................................................................... 25
5-1 그림 5-3 적합도 값 및 택 ................................................ 35
6-1 실험 정치 ................................................................................. 38
6-2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 연산시간비
............................................................................................................................. 41
viii
그림 차
그림 2-1 MIMO 시스 ............................................................................. 3
그림 2-2 MIMO 시스 수식적 (3x3) .......................................... 4
그림 2-3 V-BLAST 알고리즘 .............................................................................. 7
그림 3-1 ML 과 Sphere Decoding 비 ........................................................ 10
그림 3-2 Schnorr-Euchner 알고리즘 트리 탐색 ............................................... 15
그림 3-3 K-best 알고리즘 트리 탐색 .............................................................. 17
그림 3-4 4-Best Sphere Decoding 알고리즘 ............................................. 18
그림 4-1 전 알고리즘 조도 ...................................................................... 21
그림 4-2 룰렛 휠 택 법 ............................................................................. 24
그림 4-3 점 차 법 ........................................................................ 26
그림 4-4 균등 차 법 ........................................................................ 27
그림 5-1 존 전 알고리즘 순 도 ........................................................ 32
그림 5-2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 알고리즘 순
도 ..................................................................................................................... 33
그림 5-3 5 개체 집단 룰렛-휠 택 법 ...................................... 35
그림 5-4 균등 차 법 ......................................................................... 36
그림 5-5 준 변 법 ........................................................................ 37
그림 6-1 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding BER 곡
......................................................................................................................... 39
ix
그림 6-2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 연산시간
비 곡 ............................................................................................................... 41
1
제 1 . 론
통신에 는 지 수신에 어 티플 싱 게
공하는 Multiple-Input Multiple-Output(MIMO) 시스 사 한다.[1] MIMO
시스 에 는 여러 개 신 수신 통해
량 늘리 해 spartial multiplexing 사 하게 다. MIMO
시스 에 는 여러 개 수신 사 하 에
복 하 한 수신 역할 매우 하다. Maximum Likelihood(ML)
수신 는 에러 할 수 지만 복 도가 다고 다.
수신 복 도 낮 하여 Zero Forcing(ZF), Minimum Mean Square
Error(MMSE) 등 수신 들 도 었 BER 능 그리
뛰어 지 다는 단 다.[2][3] 그 에 Nulling and Cancelation 식
Bell Lab Layered Space Time(BLAST) 수신 도 개 어 어느 도 능
개 하 여 능과는 거리가 다.
에 ML 수신 복 도 낮 고 ML 수신 능에 근 한 능
내는 Sphere Decoding 고리 어 많 연 가 루어
다.[4][5][6] Sphere Decoding 고리 한 지 가진 통해
트리 검색 진행하여 지 보다 큰 클리드 거리 지닌
드 들 검색하지 복 도 낮 BER 능 한 비
다. Sphere Decoding 에 한 연 는 크게 우 트리 검색 식과
비 우 트리 검색 식 뉘는 , 식
Schnorr-Euchner (SEE) 고리 고 후 식 K-Best
고리 다.[7][8] Sphere Decoding 고리 단 하 만 그
갖는다. 에 IDD(Iterative Detection and Decoding) 시스 에
2
시키 해 Sphere Decoding 프트 웃 갖도 변 시킨 List
Sphere Decoding 었다.[9]
한편 고리 (Genetic Algorithm:GA) 연 생태계 진 과 ,
연 별과 칙 한 계산 드(John
Holland)에 해 1975 에 개 역 다[10].
함수 , 시스 , 합 등 다 한
해결하는 에 어 다.
본 에 는 고리 K-Best List Sphere Decoding 고리 에
결합시켜 K-Best List Sphere Decoding 같 한 드 수
가질 능 갖는 고리 었다. 해집단 리스트에
고리 시켜 해에 가 운 해집단 변 시킨다.
실험 통하여 고리 과 K-Best List Sphere Decoding
고리 간 능과 복 도 비 하고 한다.
본 다 과 같 어 다. 2 에 는 MIMO 시스
MIMO 시스 에 주 사 는 검 들 하고 3 에 는 List
Sphere Decoding 과 List Sphere Decoding 고리 들에 하여
보고 4 에 는 고리 에 해 한다. 5 에 는
고리 고리 사 한 K-Best LSD 고리 에 하여
하고 6 에 는 고리 능 산 실험 통해 본다.
마지막 7 에 결 맺도 하겠다.
3
제 2 . MIMO 시스
2 에 는 여러 개 사 하는 Multiple-Input Multiple-
Output(MIMO) 시스 원리 시스 에 사 는 검 들에 해
본다. 한 각 검 들 동 원리 능 복 도에 하여
간략 술한다.
2.1 MIMO 시스
그림 2-1 MIMO 시스
통신에 는 지 수신에 어 티플 싱 게
공하는 MIMO 시스 사 한다. MIMO 시스 여러 개 신
4
여러 개 수신 사 하여 수신 하는
시스 다. MIMO 시스 공간 다 시티(space diversity) 통해 채
과 어느 도 극복 할 수 고, 사 하는 역폭 가시키지
고 채 량 가 능 향상 얻 수 다.
그림 2-2 MIMO 시스 수식적 (3x3)
MIMO 시스 그림에 볼 수 는 같 다 수식
할 수 다.
y = Hx + n
(1)
식에 y 는 수신 신 , x 는 신 신 , H 는 채 행 , n
타낸다. 검 는 수신 신 y 신 신 x 복 하는
것 그 한다. , 채 H 에 한 보는 수신단 측에 고
다고 가 한다.
M 개 신 N 개 수신 가지는 MIMO 시스
5
채 량 (channel capacity) 보 에 다 과 같 식
타낼 수 다.
max logQ
C = HI + HQH
(2)
식에 Q 는 Covariance 행 H 는 NM ´ 채 행 고,
()H 는 허미 트 스포 (Hermitian transpose) 타낸다. PQTr =)(
한 P 는 체 에 한 한 다.
2.2 MIMO 시스 검
MIMO 시스 에 는 수신 가 여러 개 에 신
수신 사 에 여러 간 생하게 다. 러한
간 거 후 복 할 수 는 검 능 다.
2.2.1. ZF 검
ZF (Zero Forcing) 검 는 다 에 MMSE 검 함께
수신 복 시 채 역행 사 한다.
1( )-= H HZFG H H H
(3)
ˆ {( }Q= H -1 Hx H H) H y
(4)
복 행 ZFG 신 x̂ 는 같다. 식에 }{×Q 는 신
에 한 시스 다. ZF 검 는 단순 채 역행
곱하여 다 간 신 들 거하는 식 복 하 에
거 할 수 없다. 복 도는 낮 신 복 능
6
그리 지 다.
2.2.2. MMSE 검
MMSE (Minimum Mean Square Error) 검 역시 ZF 검 마찬가지
수신 다. MMSE 검 는 ZF 검 처럼 채 역행 사 하는
가지고 다. 하지만 ZF 검 에는 사 하지 SNR 값
사 하여 능 얻 수 도 고 었다. MMSE 검 는
Mean Square Error (MSE) 하도 식 개해 간다.
2arg min { }E=MMSE
G
G Gy - x
(5)
(5)에 직 원리 사 하 다 식 얻는다.
2
,{ } 0M NE =Gy - x
(6)
복 행 다 과 같다.
11( )
SNR-= +H H
MMSE MG H H I H
(7)
(7) 우변에 는 SNR 값 에 SNR 매우 경우에는 ZF
검 식과 같 진다. 낮 SNR 에 는 ZF 검 보다 능
타낸다.
2.2.3. BLAST 검
에 개한 검 가 신 든 원 한꺼 에
복 하는 , BLAST(Bell Labs Layered Space-Time) 검 는 Nulling and
Canceling(NC) 검 원 하 복 한 후 원
7
향 수신 신 에 거해 가는 식 복 한다.
BLAST 복 고리 다 과 같다.
1) Order the transmitted signal
2) Null the interference
3) Detect the desired signal
4) Cancel the detected signal from received signal
그림에 신단 4 개 가 BLAST 검
V-BLAST 고리 살펴볼 수 다.
그림 2-3 V-BLAST 알고리즘
8
2.2.4 ML 검
ML (Maximum Likelihood) 검 는 비 수신 수신 가
가 운 클리드 거리 갖는 찾는다.
ML 검 복 과 수식 타내 다 과 같다.
2ˆarg minML
xÎW
=x y - Hx
(8)
W 는 상도 (Constellation) 격 들 집합 다. ML
검 는 해 찾 낼 수 는 신, 상도 내 든 격
클리드 거리 계산해 하므 복 도가 가 다.
러한 복 도 한 연 는 QRD-M 고리 과
Sphere Decoding 고리 다. QRD-M 고리 채 행 H
QR 해한 후 트리 변 하여 각 어 별 M 개만큼 하
드들만 검색하는 식 다.
Sphere Decoding 고리 QRD-M 고리 과 마찬가지 채 행
H QR 해한 후 트리 변 시킨다. 여 특 한 지
지닌 상 하여 그 내 에 는 격 들만 검색하는 QRD-
M 고리 과 차 고 할 수 다. QRD-M 고리 과 Sphere
Decoding 고리 ML 검 에 비해 능 어지지만 복 도가
크게 감 하는 결과 가 다.
Sphere Decoding 고리 과 시킨 List Sphere Decoding
고리 3 에 하겠다.
9
제 3 . List Sphere Decoding
3 에 는 Sphere Decoding 과 IDD(Iterative Detection and Decoding)
시스 에 시키 해 Sphere Decoding 변 시킨 List Sphere
Decoding 에 해 술한다. 한 Sphere Decoder List Sphere Decoder
가지 본다.
3.1. List Sphere Decoding 원리
3.1.1. Sphere Decoding
M 개 신 N 개 수신 루어진 MIMO 시스
생각해 보 (M≥N). 러한 MIMO 시스 수학 다 과 같
식 할 수 다.
y = Hx + n
(9)
y 는 N´1 수신 신 , x 는 M´1 신 신 , H 는 N´M 채 행 , n
타낸다. , ML 검 해는 다 과 같다.
2
MLˆarg min
ÎW
=x
x y - Hx
(10)
식에 W 는 상도 (Constellation) 든 격 들
집합 다. ML 검 는 신 신 y 가능한 각각 수신 신 x
거리가 가 가 운 신 MLx 검색한다. , 가능한 든
경우 수는 심볼 당 비트 수가 Q, 신 수가 M 하
2Q M× 다. 비트 수가 가하거 신 수가 가함에
10
연산량 하 수 가하게 다. 실 ML
검 하 에는 검 시간 에
하지 다. 에 Sphere Decoding ML 검 연산량 감 시켜
검 시간 해 었다. Sphere Decoding ML 검
탐색 지 갖는 트리 검색 변 시킨다. 동 한 ML
검 같 찾지만 거리 비 할 내 격
들 한하여 비 상 다. 그 결과 ML 검 비슷한
능 지하 복 도 크게 수 다. 그림 3-1 에 ML
검 Sphere Decoding 차 볼 수 다.
그림 3-1 ML 과 Sphere Decoding 비
Sphere Decoding 탐색 지 r 에 하여 다 식 립한다.
2 2ˆ r<y - Hx
(11)
채 행 H QR decomposition 사 하여 해한 후 (11) 다시
보 같다.
( )0 N M M- ´
é ù= ê ú
ë û
RH Q
(12)
11
R 원 는 ),, ,,,1( ][ MijMirR ij LL === 타내어지고,
Q 는
1 2Q = [Q Q ] 리 1Q 는 열 개수가 M 개, 2Q 는
열 개수가 MN - 개 다. (12) 다시 쓰
[ ] 2ˆ ré ù
<ê úë û
2
1 2
Ry - Q Q x
0 (13)
2ˆ ré ù é ù
<ê ú ê úë ûë û
2H1
H2
RQy - x
0Q
(14)
2 2ˆ r<2H H
1 2Q y - Rx + Q y
(15)
(15) 변에 째 항 채 과 수신신 에 해 고 항 므
지 r¢ 다 과 같 할 수 다.
2 2'r rº - H2Q y
(16)
1 2[ , , , ]Tmy y y¢ ¢ ¢ ¢º =H
1y Q y L
(17)
(17) 사 하여 다 과 같 개할 수 다.
2 2, 1 1, 1, 1 1
2 21 1, 1, 1 1 1,1 1
ˆ
ˆ ˆ ˆ( ) ( )
ˆ ˆ ˆ( , ) '
M M M M M M M M M M M
M M M M
y r x y r x r x
y r x r x r x r
- - - - -
- -
¢
¢ ¢= - + - - +
¢+ - - - £
y - Rx
L
L L
(18)
(18)에 상삼각행 R 가 행 M 째 행 트릭
연산 하게 , 가 행에 해 직 한 연산만 하 다.
지 행 연산들 클리드 거리(Partial Euclidean Distance,
PED) M+1 0d = 한 i 째 어 클리드 거리 id
12
거리 (Distance Increments, DI) ie 통하여 귀 할 수 다.
다 식에 그 볼 수 다.
2
1 , , 1, ,1i i id d e i M M+= + = - K
(19)
2
2
,1
M
i i i j jj
e=
¢= -åy R x (20)
만 x̂ 가 식 (18) 만 하 22
,)ˆ( rxry MMMM £-¢ 고 다시
리하 다 과 같다.
úúû
ú
êêë
ê ¢+¢££
úúú
ù
êêê
é ¢+¢-
MM
Mm
MM
M
r
yrx
r
yr
,,
ˆ
(21)
첫 항 지 항에도 한 후 리하 다 과 같다.
)1,,1(,ˆ,
1|
,
1|L-=
úúû
ú
êêë
ê ¢+¢££
úúú
ù
êêê
é ¢+¢- ++Mk
r
yrx
r
yr
kk
kkk
k
kk
kkk
(22)
MMM
M
kjjkjkkk yyxryy ¢=¢-¢=¢
++=
+ å 1|1
1| where ˆ
(23)
22211,12|1
2
1
2 where)ˆ( rrxryrr Mkkkkkkk
¢=¢-¢-¢=¢++++++
(24)
(21), (22) 는 주어진 가 지 과하는지에 해 upper
bound lower bound 보여 다.
다 Sphere Decoding 고리 다.
Input : [ ]1 2Q = Q Q , R , x , H1y' = Q y , r
1) Set k M= , 22 2'Mr r= - H
2Q y , | 1M M My y+¢ ¢=
13
2) (Bounds for ˆkx ) Set ˆ( )kUB x =
| 1
,
k k k
k k
r y
r
+¢ ¢ê ú+
ê úê úë û
, | 1
,
ˆ 1k k k
k
k k
r yx
r
+¢ ¢é ù- +
= -ê úê úê ú
3) (Increase ˆkx ) ˆ ˆ 1k kx x= + . If ˆ ˆ( )k kx UB x£ , go to 5; else go to 4.
4) (Increase k ) 1k k= + ; if 1k M= + , terminate algorithm; else, go to 3.
5) (Decrease k ) If 1k = , go to 6; else 1k k= - ,
| 11
ˆ M
k k k kj jj k
y y r x+= +
¢ ¢= - å , 2 2 21 1| 2 1, 1 1
ˆ( )k k k k k k kr r y r x+ + + + + +¢ ¢ ¢= - - and go to 2.
6) Solution found. Save x̂ and its distance from y ,
2 2 21 1 1,1 1
ˆ( )Mr r y r x¢ ¢ ¢- - - , and go to 3.
3.1.2. List Sphere Decoding
IDD 수신 에 사 는 핵심 APP(a posteriori probability)
검 는 Sphere Decoding 고리 결과값 하드 웃 사 할 수
없다. 신 LLR(log-likelihood ratio) 등 프트 웃 사 해 한다.
만 하 해 Sphere Decoding 에 프트 웃 결과값
갖게 만든 고리 List Sphere Decoding 한다.[9] Sphere Decoding
해 하 결과값 갖는 , List Sphere Decoding N
개 해 집합 리스트 L 에 한다.
(9) 시스 에 신 보 b k 째 비트에 한 LLR
값 다 식과 같다.
( | )( ) ln
( | )k
k
k
P bL b
P b+
-
=y
y (25)
( )kP b + ( )kP b - 는 각각 1kb = , 0kb = 타내고, b 는
( )f=s b 변 s 원 비트단 보 타낸다.
(25) LLR 값 계산 할 복 도 감 시키 하여 그
14
근사 (max-log approximation) 사 하 LLR 값 다 과 같 할 수
다.
| 0 | 1( ) min min
k kk
b bL b
= =¢ ¢= - - -
x xy Rx y Rx
(26)
각 비트에 하여 (25) 식 우변 값 하 는 Sphere
Decoding 한 maximum likelihood distance MLl 고, 지 하
값 든 비트에 하여 연산해 한다. 지 하 값
counter hypotheses distance CHl 고, 그 LLR(max-log LLR)
다 과 같 쓸 수 다.
ML CH
CH ML
, 0( )
, 1
MLk
k MLk
bL b
b
l l
l l
ì - =ï= í
- =ïî (27)
3.2. 존 List Sphere Decoding 알고리즘
Sphere Decoding ML 검 비슷한 능 지하 복 도
해 탄생 고리 다. 하지만 Sphere Decoding ML 검
비 했 는 복 도가 크게 어들지만 검 에 비해 는
복 도 지니고 므 한 연 가
진행 어 다. Sphere Decoding 연 는 크게 우 트리 검색
식(depth-first tree search)과 비 우 탐색 식(breath-first tree search)
눌 수 다. 우 트리 검색 식 가 리 쓰 는 Schnorr-
Euchner 고리 과 비 우 탐색 식 가 리 쓰 는 K-Best
고리 에 해 보도 한다.
15
3.2.1. Schnorr-Euchner 알고리즘
Schnorr-Euchner 고리 우 트리 검색 수행하다 재
지 보다 클리드 거리 지닌 드 견하 그 시
그 거리 지 새 게 한다.[7] 한 트리 검색 시
순차 쪽에 쪽 드 검색하는 것 니 클리드
거리가 우 검색 함 한 지 지닌
드 빠 게 찾 수 다.
트리 검색 한 간 격 주변 지그재그 식
하거 각 어마다 연결 가지 게 검사하여 차순
드 열하는 등 검사 통해 순 하게 다. 한
빠 게 지 얻는 식 가지 삭 하여 한 드
수 는 식 복 도 는 식 고리 다. 그림 3-
2 에 Schnorr-Euchner 고리 지그재그(zig-zag) -우 트리 검색
볼 수 다.
그림 3-2 Schnorr-Euchner 알고리즘 트리 탐색
16
다 SEE-LSD 고리 타낸다.
Input : Q , R , y , candN , P(modulation used, P-QAM)
Calculate : y% , Set : 0C = ¥ , 1k =
1) Start with empty candidate set from the root layer
2) Denote the partial candidate set by 1Mi+x . If all admissible nodes at layer i
are searched go to step 2.1 Otherwise, generate the next b est admissible node ix
using SEE, calculate d( 1Mi+x ) and go to step 3
2.1 If i+1 is the root layer, stop the algorithm and give the final list and
the EDs as an output. Otherwise, continue to step 2 at layer i+2 with 2Mi+x .
3) If the generated candidate is a leaf node 1Mx continue to step 3.1.
Otherwise, go to step 4.
3.1 If d( 1Mx )≤ 0C , the newly generated candidate leaf node 1
Mx is
stored to the final list with index k.
3.2 If k= candN , find the candidate with maximum ED and set 0 maxC d=
and maxdk k= . Otherwise, increase the final list index k=k+1
3.3 Continue to step 2 with 1Mi+x
4) If d( 1Mx )≤ 0C go to step 2 and continue with the generated candidate
child node 1Mi+x . Otherwise, discard the node and continue to step 2.1 with 2
Mi+x
SEE-Sphere Decoding 과 SEE-List Sphere Decoding 다 것
크게 한 가지다. Sphere Decoding 고리 에 는 지 업 트가 시
에 List Sphere Decoding 고리 에 는 리스트가 다 찰 지는
지 업 트가 수행 지 는다.
17
3.2.2. K-best 알고리즘
K-best 고리 비 우 트리 검색 수행한다.[8] K-best 고리
각 어 당 가 낮 클리드 거리 지닌 K 개 드만 다
트리 검색에 사 한다. 어 마다 해 고 생각 는
드들에 만 탐색 하 에 해가 도 에 상 큰
클리드 거리 지닌 경우 못 해 도 하게 다.
능 낼 수는 없지만 각 어 별 하는 드 수가 K
개 고 어 므 복 도 하게 측할 수 는
다.
그림 3-3 K-best 고리 사 하는 비 우 트리 검색 식
보여주고, 그림 3-4 는 4-best 고리 보여 다.
그림 3-3 K-best 알고리즘 트리 탐색
18
그림 3-4 4-Best Sphere Decoding 알고리즘
다 K-Best LSD 고리 타낸다.
Input : Q , R , y , 0C , K, P(modulation used, P-QAM)
Calculate : y%
1) Start with empty candidate set from the root layer
2) Denote the partial candidate set by 1Mi+x .
2.1 Determine all admissible candidate child nodes ix with given 0C
and calculate the corresponding PEDs d( Mix ).
2.2 Store the partial candidates and their PEDs to a temporary stack
memory.
3) Sort the partial candidates according to their PEDs and store the K
candidates with lowest PEDs and the PEDs to the final list stack memory.
19
4) If the K stored candidates are leaf nodes, stop the algorithm and give the
candidates and their EDs as outputs. Otherwise, continue to step 2 with the stored
candidates
K-best List Sphere Decoding 고리 마지막에 든 K 개 후보들
결과 리스트 집합 다.
20
제 4 . 전 알고리즘
4 에 는 고리 개 그 한 에 하여
술한다.
4.1. 전 알고리즘 개
고리 (Genetic Algorithm:GA) 연 생태계 진 과 ,
연 별과 칙 한 계산 드(John Holland)에
해 1975 에 개 역 다[10]. 실 진 과 에
많 차 하 탐색, 계학습 한 도 많
사 었다.
고리 연계 생 학에 본 병 고
역 탐색 고리 다 생 본 개 한다.
주어진 연 경에 뛰어 개체들 그 지 개체들에
비해 살 다. 러한 개체는 주어진 연 경에
살 가는 리한 질 가지고 다고 볼 수 다.
에 해 생 보 달 행해지 다 에는 각 개체
에 도 리한 질 지닌 개체 보가 우
해진다. 는 도가 낮 개체들 연 도태 는 결과 한다.
가 진행 진행 수 경에 도가 개체가 많 진다.
고리 러한 진 과 해결하는
사 한다.
고리 특 한 한 고리 보다는
21
한 근 에 가 우 , 고리 에 사 할 수
는 식 할 수만 다 어 한 에 도 할 수 다.
에 하고 하는 해가 식 수 것과
해가 얼마 합한지 합도 함수 통해 계산할 수 것
고리 할 필 한 건 다. 가 계산
가능할 도 지 치게 복 할 경우 고리 통하여 실
해 하지는 못하 도 해에 가 운 답 얻 수 다.
게 도 한 결과값 해당 는 어 는
고리 도 한 결과값과 비 했 능 보여주지는
못하지만 들 수 는 수 결과값 도 한다.
4.2. 전 알고리즘 조
그림 4-1 전 알고리즘 조도
22
고리 어 한 에 하 해 는 해
식 할 수 어 하 , 해가 얼마 합한지 합도
함수 통해 계산할 수 어 한다. 생 체 특 체
집합 타 는 것과 같 고리 에 는 해 특
숫 열 열 타낼 수 어 한다. 러한 해가
답 얼마 합한지 평가하 한 함수 합도 함수 한다.
다 본 고리 타낸다.
0) 시 : 집단 크 n 개 개체 생 한다.
1) 합도 평가 : 각 개체마다 합도 함수 f(x) 평가한다.
2) 새 염색체 생
0) 택(selection) : 개체 도 짝짓 할
후보들 별한다.
1) 차(crossover) : 택 개체들 차 통해 새 운
개체 생산한다.
2) 변 (mutation) : 새 운 개체에 돌연변 한다.
3) 치(replace) : 집단 개체들 새 게 탄생한 개체들
체한다.
4) 시험 : 한 건에 도달했는지 검 한다.
5) 복 : 한 건에 도달할 지 1-4 지 과 복한다.
4.2.1. 적합도 평가
집단에 는 개체들 생 었 에 우리가
23
찾고 하는 해가 수 없는 개체가 포함 어 지 다.
에 러한 개체들 새 운 개체들 생 한다 다
지도 향 가능 에 각 개체 합도 평가하
해 평가함수 해 한다. 그러므 합도 평가함수 하는
고리 핵심 는 다.
만 특 한 에 고리 사 하 할 평가함수
간값 다 경우가 생 수도 다. 러한 경우에는 간 사
값 해 새 운 합도 함수 해 개체 택에
해 한다.
합도 값 f 하고 후 합도 값 f ¢
가 하 . 는 f af b¢ = + 식 사 하여 합도 값
수가 지 도 상수 a , b 값 하는 식 다. 거듭 곱
는 kf f¢ = 식 사 하 k 값 택한다. s 단
( )f f m s¢ = - - 식 사 하여 합도 값 수가
경우 0 보 하는 식 다.
4.2.2. 택
합도 평가함수 각 개체들 합도 평가하고 도 합도
값 다 해질 해 후보가 는 해들 택한다. 택
에는 룰 택, 값 택, 순 택, 트 택 등
재한다. 사 하는 에 해 다가가는 도가 느 지거 ,
지역 해에 빠지게 수도 다. 한 택
하여 한다.
고리 에 사 는 택 룰 택
다.[12] i 째 개체는 각각 합도 값에 비 하는 택
24
iP 가지게 다. 택 iP 다 만들어 낼 개체들
택한다. 합도 값 수 택 에 연
계 생 식과 사한 택 고 할 수 다.
그림 4-2 룰렛 휠 택 법
값 택 합도에 한 각 개체 값 하고 그
값에 재생 개수 하여 택하는 다. 한 개체가
여러 택 가능 도 다. 다 에 값 택 볼
수 다.
합도 값 재생수 합도 값 재생수
3 0.3 0 11 1.1 1
9 0.9 1 18 1.8 2
7 0.7 1 31 3.1 3
2.8 0.28 0 13 1.3 1
1 0.1 0 7.4 0.74 1
4-1 값 택 법
25
룰 택 에 개체 택여 가 결 에
합도가 우수한 개체들 많 택 다는 도 지만 경우에
는 합도 지닌 특 개체들만 택 가능 역시
지니고 다. 순 택 보 하여 합도에
순 매 고 그 순 에 결 하는 다. 다 에
순 택 볼 수 다.
합도 순 재생수 합도 순 재생수
3 8 0 11 4 1
9 5 1 18 2 2
7 7 1 31 1 2
2.8 9 0 13 3 2
1 10 0 7.4 6 1
4-2 순 반 택 법
트 택 개체 에 개체들 택해
비 한 합도 지닌 개체 다 는 택
다. 가 간단한 트 택 개 개체 택하여
[0, 1) 수 생시킨 다 한 t 값 하여 생 수가
t 보다 염색체 합도 값 것 , t 보다 크 염색체
합도 값 낮 것 택하는 것 다. 러한 식 생
시키 개 개체 신 2n 개 개체 택한 다 들 트
식 비 하여 마지막 것 택하는 도 다. 트
택 다 택 과 비 하여 갖는 수행에 필 한
26
시간 매우 짧다는 다.
4.2.3. 차
생 체 경우 내에 통해 다 생 한다.
마찬가지 고리 에 연 택 해들 통하여 다
해들 생 하게 다. 개 해 택한 후
간에 연산 수행하게 , 통해 생 해는 각각
해 차 연산 통해 겹치지 는 치
새 운 하게 다. 고리 단계 에 가
다 한 재하는 다 그 가지 다.
차 에 가 것 는 차(One-point crossover)
다. 고리 차 사 하 고,
역시 가 리 사 고 다. 개체 1o 개체 1p ,
2p 한 비트 게 는 차 1p 비트
고 차 후는 2p 비트 는다.
그림 4-3 점 차 법
다 차 (Multiple-point crossover) 차 차
다 시킨 것 차 하 지 마다 그 에 비트
27
개체 꾸게 다. 다 차 차 보다
도가 크게 므 탐색 공간 탐색할 수 다. 신에
도가 크 수 어지 에 해 수 하는 걸리는
시간 늘어 수 는 단 다.
차 사 하지 는 식에는 균등 차(Uniform crossover)
다. 차 다 차 과는 다 게, 개체 동 한
각 비트가 0 1 하 루어진 마스크 생 하여
마스크 값 만 0 1p 비트 고 , 1
2p 비트 는 식 차 진행한다. , 비
마스크 값 1 지 도 차가 어 지 는 하 도
하는 게 하 차가 어 지 게 다.
그림 4-4 균등 차 법
4.2.4. 변
변 는 개체들에 없는 도 하여 탐색 공간 는
지니고 다. 사 하는 변 특 한
mp 도 하여 에 각 비트에 변 가 어 지
어 지 하게 다. 만 변 가 주 어 게 해
찾 가는 해가 므 mp 도 낮게 다.
변 결과 해 어지는 향 개체는 가 지
28
사 지고 가 생하는 공 변 는 집단 질 향상시키는 에
하게 다.
고리 에는 개체들 질 지 것
보통 고 가 지 갈수 해에 가 운 개체들 탄생하게
것 다. 고리 에는 변 고,
후 에는 변 낮 는 식 고 었는 [Michalewicz,
1992, pp. 103-4] 식 비균등 변 (non-uniform mutation) 한다.
실수 개체 v 에 한 비균등 변 는 진 수 r 생시킨 후 다 과
같 루어진다.
( , ), 0
( , ), 1
v t UB v if rv
v t v LB if r
+ D - =æ ö= ç ÷
- D - =è ø (28)
, UB LB 는 각각 개체 v 가 가질 수 는 상한값과 하한값
다. ( , )t yD 는 0 과 y 사 값 갖는 t 가 가함에
0 근 하는 특 지닌다. ( , )t yD 는 다 과 같 쓸 수 다.
2( , ) (1 (1 / ) )bt y y r t TD = × - -
(29)
2r : [0,1] 사 수
T : 수
b : 시간에 도 하는 미
4.2.5. 치
차 변 거쳐 만들어진 새 운 개체들
집단에 가하고 집단에 개체 열등한 해 가 내
시키는 것 치 업 다.
가 쉬운 는 해집단 내에 가 합도 값 낮 개체
29
새 운 개체 치하는 것 생각할 수 것 다. 러한 식 새
만들어진 개체가 각 해집단 진 에 향 미치게 므 강한
수 갖게 다. 한편 해집단 내에 가 우수한 해는 치 어
없어지지 도 하는 것 엘리티 (elitism) 한다. 그 에
개체 질 개체 새 운 개체 치하는 식, 개체
하 보다 만 치하고 그 지 경우에는 치 포 하는
식 등 여러 가지 식 는 에 다 하게 사 고 다.
30
제 5 . 전 알고리즘 사 한 K-Best LSD
알고리즘
5 에 는 고리 K-Best LSD 고리 에 어떻게 할 수
지 생각해보고 통해 K-Best LSD 고리 능
향상시키는 고리 한다.
5.1. 전 알고리즘 도
K-Best List Sphere Decoding 고리 K 개 해 루어진 집합
리스트 LLR 값 등 프트 웃 얻어 내는 고리 다.
비 우 트리 탐색 식 해 검색하 에 해가 해집합에
포함 지 수도 다. 능 체는 SEE List Sphere Decoding
우 트리 탐색 식에 비해 지 복 도 측 에
사 가 복 도 낮게 할 수도 고, 그 복 도 측 가능하게
해 다는 에 는 고리 다. 만 K-Best List Sphere
Decoding 해집합 리스트에 고리 한다 K-Best
List Sphere Decoding 과 비 했 , 복 도 측 에 가 한
드 수는 동 하게 지한 채 능 보 는 고리
할 수 것 다.
한편 지 지 고리 다 한 는 어 다.
함수 , 시스 , 합 등 열거하 들
도 에 었다. 고리 어 한 에 도 하
해 는 가지 핵심 필 건 다. 그 하 는
31
하고 하는 해 열 비트열 등 체 타낼 수 어
한다는 것 고 지 하 건 러한 체에 합도 평가
함수 도 하여 합도 값 도 할 수 어 한다는 것 다.
K-Best List Sphere Decoding 해집합 리스트 경우 비트
루어 에 체 식 비트열 하는 것 하다.
한 한 해 수신 지 클리드 거리 는 한 척도
사 한다 합도 평가 함수 한 합리 만들 수 상할 수
다.
5.2. 전 알고리즘 사 한 K-Best LSD 알고리즘
조
다 고리 사 한 K-Best List Sphere Decoding 고리
타낸다.
0) Input : K-Best LSD 고리 해 집단 L , 복수 n
1) 합도 평가 : 해 집단 내 각 개체마다 합도 함수
평가한다.
2) 새 염색체 생
1) 택(selection) : 개체 합도 짝짓 할
후보들 별한다.
2) 차(crossover) : 택 개체들 차 통해 새 운
개체 생산한다.
3) 변 (mutation) : 새 운 개체에 돌연변 한다.
3) 치(replace) : 집단 개체들 새 게 탄생한 개체들
32
체한다.
4) 시험 : 복수 n 에 도달했는지 검한다.
5) 복 : 복수 n 에 도달할 지 1~4 과 복한다.
그림 5-1 고리 순 도 타내고[11], 그림 5-2 는
고리 사 한 K-Best List Sphere Decoding 고리 순 도
타낸다.
그림 5-1 존 전 알고리즘 순 도
그림 5-1 에 gN 는 반복 수 나타낸다.
33
그림 5-2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 알고리즘 순 도
그림 5-2 에 ¢L 새 운 해집합 리스트 타낸다.
5.2.1. 적합도 평가
고리 특 한 에 하는 어 가 한 건
하 는 합도 평가 함수 다. 고리 사 한 K-Best List
Sphere Decoding 고리 역시 마찬가지 , 합도 평가 함수 어떻게
하느냐에 가 해들 찾는 향
진행 지 여 가 결 다.
해집합 리스트 L 에 각 개체들 합도 평가하 한 척도 는
수신 클리드 거리가 다. Sphere Decoding 고리 해는
34
수신 클리드 거리가 가 격 가 것 고, 는
Sphere Decoding 고리 시킨 List Sphere Decoding 고리 역시
다 지 다. 수신 클리드 거리 역수 합도 평가
함수 삼는다 합리 택 것 측할 수 다. i 째 개체
ix 에 한 함도 함수는 다 과 같다.
1( )
( )i
i
f xr k
=+
(30)
식 (30)에 ir 는 수신 ix 사 클리드 거리 타낸다. k 는
사 가 할 수 는 값 k 값 클수 ir 값에 한 도가
낮 진다. 만 k 가 0 합도 평가 함수는 개체 수신
거리에 한 역수가 것 다. 하지만 k 값 ir 에 비해 월등 크다
든 개체 합도 값 1/ k 수 하게 것 다. 복 도 함수 값
다 에 달 개체 택하게 는 것
생각해본다 k 값 키운다는 것 개체 택할 개체
수신 클리드 거리 상 없 균등하게 만들게 다. 어 한
수 개체들 합도 값 다 개체들보다 월등 경우 러한
개체들만 택 고리 다 훼 험 는
k 값 늘리 같 험 지할 수 다.
5.2.2. 택
다 한 택 재하는 가운 , 룰 - 택 사 한다.
룰 - 택 해집단 개체들 합도 값 규 하여 합도
값에 비 하게 택 갖게 하는 다. 개체가 5 개
룰 - 택 그림 5-3 에 볼 수 다.
35
그림 5-3 5 개체 집단 룰렛-휠 택 법
에 각 개체 합도 값과 택 5-1 과 같다.
No. 합도 값 택
1 6.82 31
2 1.11 5
3 8.42 38
4 2.57 12
5 3.08 14
계 22.05 100
5-1 그림 5-3 적합도 값 및 택
36
러한 과 수식 타내 다 과 같다. 우 든 개체들
합도 값 한다.
1
n
T ii
f f=
=åi
(31)
그 후 (0, Tf ) 간에 균등 포 는 수 m 생 한다.
다 식 만 하는 k 째 개체 택한다.
1
k
ii
f m=
³å
(32)
5.2.3. 차
차 는 균등 차 사 한다. 차 마스크는
하게 생 하고, 차 cP 는 1 에 가 도 게 한다.
고리 사 할 해 염색체 고루 게 하 한
업 므 만 차 마스크가 1 경우에는 도 차가
어 도 만들어 하 다. 그림 5-4 에 균등 차
볼 수 다.
그림 5-4 균등 차 법
37
5.2.4. 변
변 는 변 사 한다. 각 비트당 변 가 어
mP 변 가 진행 다. 많 변 가 어
개체들과 사 없어 해에 어지는 향 개체가
수 므 도 mP 0 에 가 도 낮게 한다. 그림
5-5 에 변 볼 수 다.
그림 5-5 준 변 법
5.2.5. 치
엘리티 식 치 사 한다. 치 단계에 는 새 운
개체들 합도 값 측 한다. 만 새 운 개체 합도 값
해집단에 는 개체들 합도 값보다 다 새 운 개체
개체 가 낮 합도 값 지닌 것 치한다.
38
제 6 . 능 평가
6 에 는 에 고리 사 한 K-Best List Sphere
Decoding 고리 능과 복 도 평가한다.
6.1. 실험 경
실험 가 본 통신 경 가 하여 수행 었다. 4 4´
MIMO 시스 가 하 64 QAM 변 사 었고, 채
경 Rayleigh fading 상 하에 수행 었다.
K-Best List Sphere Decoding 에 리스트 크 가 는 K 는 16
하 다. 고리 각 단계에 사 한 들 5 에 한
같 택 에 룰 - 택 , 차 에 균등 차 ,
변 에 변 , 치 에 엘리티 사 하 다. 그
한 치들 6-1 과 같다.
합도 함수 1
, 0( )i
kr k
=+
차 cP 0.95
변 mP 0.05
복수 3, 5, 7
6-1 실험 정치
39
6.2. 제안 알고리즘 능 및 복 도
5 에 고리 사 한 K-Best List Sphere Decoding
고리 과 K-Best List Sphere Decoding BER 능과 복 도
측 에 비 한다.
6.2.1. 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 알고리즘
BER 능
그림 6-1 에 SNR 에 한 K-Best List Sphere Decoding BER
값과 고리 고리 사 한 K-Best List Sphere
Decoding 고리 복수가 3, 5, 7 경우 BER 값 볼 수 다.
10 12 14 16 18 20 22 2410
-4
10-3
10-2
10-1
100
SNR
BE
R
K-Best LSD with GA(7)
K-Best LSD with GA(5)
K-Best LSD with GA(3)
K-Best LSD
그림 6-1 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding BER 곡
40
33 10-´ BER 에 K-Best List Sphere Decoding 고리 과
복수가 3 고리 1.7dB 능 차 , 5 는
3dB 능 차 , 7 는 3.7dB 능 차 보 다. 복수가
가할수 BER 측 에 능 가지게 는 는 가
진행할수 해에 가 운 향 진행하는 고리 특
보여 다고 할 수 다. 그러 복수가 가함에 능
한 지지는 므 그 능 한계가 측할
수 다.
6.2.2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 알고리즘 복
도
새 운 K-Best List Sphere Decoding 고리 BER 측 뿐 니
복 도 측 에 도 해 한다. List Sphere Decoding 고리
비 한 Sphere Decoding 고리 복 도 비 할 리 쓰 는
식 트리 검색 시 한 드 수 비 하는 식 다. 그러
고리 경우 트리 검색 시 한 드는 K-Best List Sphere
Decoding 고리 과 같게 다. 에 한 드 수 신 연산에 걸린
시간 고리 복 도 측 하 고 한다.
그림 6-2 에 SNR 에 한 K-Best List Sphere Decoding 연산
시간과 고리 고리 사 한 K-Best List Sphere
Decoding 고리 복수가 3, 5, 7 경우 연산 시간 비 볼 수
다.
41
10 12 14 16 18 20 22 241
1.5
2
2.5
SNR
Ex
ecutio
n t
ime r
atio
K-Best LSD
K-Best LSD with GA(3)
K-Best LSD with GA(5)
K-Best LSD with GA(7)
그림 6-2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 연산시간비 곡
그림 6-2 연산시간비 곡 보 , 크게 SNR 에 거 변하지
수 다. 연산시간비 평균 해보 6-2 같게 다.
복 수 평균 연산시간비
3 1.510
5 1.8636
7 2.2121
6-2 전 알고리즘 사 한 K-Best List Sphere Decoding 연산시간비
42
복수 가시킬 마다 연산시간 비가
가하는 것 수 다. 복수 1 당 K-Best List Sphere
Decoding 고리 수행하는 걸리는 연산시간 17.3% 가하게
다. 에 산 실험 K-Best List Sphere Decoding 고리
연산시간 2 가 게 는 복수 7 지 수행하 다.
복수가 가하 연산량 늘어 지만 BER 능 지는 트 드
프 계 할 수 다. 복수가 가할 경우 에
연산시간 역시 가하게 다. 하지만 6.2.1. 결과
생각했 , 복수 가시킨다 BER 능
포 상태에 것 므 복수 건 늘리는 것 합리
택 수 없다. K-Best List Sphere Decoding 특 과
마찬가지 고리 복 도 사 가 사 에 할 수
다는 다.
43
제 7 . 결론
MIMO 시스 티플 싱 게 공하 에
통신에 쓰 게 었다. MIMO 시스 사 하는 어
검 역할 매우 해 다. 여러 검 가운 해 찾 수
는 ML 검 가 복 도 에 실 에는
어 움 다. Sphere Decoding 러한 ML 검 보다 간 낮
능 보 지만 매우 낮 복 도 지닌 고리 다. Sphere
Decoding IDD 시스 에 하 해 프트 웃 결과값
갖게 변 시킨 List Sphere Decoding 연 가 진행 어 다. List Sphere
Decoding 는 크게 가지 눌 수 는 하 는 우
트리 검색 식 고 지 하 는 비 우 트리 검색 식 다.
한편 고리 연 상에 티브 얻어 만들어진 역
지 지 다 한 는 에 어
다. 본 에 는 고리 List Sphere Decoding 비 우
트리 검색 식 K-Best List Sphere Decoding 고리 에 하여 BER
능 개 하 다.
K 크 갖는 리스트 들에 고리 복
시켜 능 갖는 리스트 만들어 가는 식 K-
Best List Sphere Decoding BER 능 향상시켰다. 그
연산시간 가가 었다. 하지만 연산시간 가는 사 가 측할
수 고 연산시간과 비 해 어느 도 가 지 할 수 는
값 다.
산 실험 결과 고리 사 한 K-Best List Sphere Decoding
44
고리 경우 K-Best List Sphere Decoding 고리 보다 SNR
간에 BER 능 향상 보 다. 연산시간 가 복 수
1 당 K-Best List Sphere Decoding 고리 17.3% 타났다.
한 복 도 지닌 경에 BER 능향상 할
고리 극 수 것 상한다.
45
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in CDMA communications systems”, IEEE Trans. Commun., vol. 48, no. 8, pp.
1374-1383, Aug. 2000
47
Abstract
Multiple-Input Multiple-Output systems provide high multiplexing gain for
digital transmissions. However, this is only achievable if an expedient detection
method is used. A common method is Maximum Likelihood (ML) detection
which enables soft decisions for each received bit along with good error
performance. In order to meet real-time constraints, the ML detection can be
approximated. In this paper, K-Best list sphere decoding assisted genetic-
algorithm based detection is proposed. The simulation results shows that a
proposed algorithm can obtain better performance than conventional K-Best
List Sphere Decoding algorithm when they have same visited nodes. There is
trade-off between BER performance and execution time. If we adjust the
appropriate execution time, we can achieve better BER performance.
Keywords: List Sphere Decoding, K-Best, Breadth-first tree search, Genetic
Algorithm, MIMO detector
Student number: 2010-20917
