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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non 1 Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari

Discriminazione di Prezzo e Monopolio : Prezzi non lineari

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Discriminazione di Prezzo e Monopolio : Prezzi non lineari. Introduzione. Gli abbonamenti annuali di riviste e giornali costano in genere molto meno rispetto ad acquistare separatamente tutti i numeri Comprare grosse quantità consente di ricevere sconti di prezzo - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Discriminazione di Prezzo  e  Monopolio :  Prezzi  non  lineari

Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Discriminazione di Prezzo e Monopolio: Prezzi non lineari

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Introduzione• Gli abbonamenti annuali di riviste e giornali costano in genere

molto meno rispetto ad acquistare separatamente tutti i numeri

• Comprare grosse quantità consente di ricevere sconti di prezzo• Questa è discriminazione di prezzo che riflette sconti sulle quantità• I prezzi sono non lineari, ossia il prezzo unitario dipende dalla

quantità acquistata• Permette di stabilire prezzi vicini alla disponibilità a pagare• Perciò dovrebbe essere più profittevole della discriminazione di terzo

grado

• Come si dovrebbe strutturare un simile schema di prezzo?• Dipende dall’informazione disponibile circa gli acquirenti• Bisogna distinguere tra discriminazione di primo grado (prezzi

personalizzati) e di secondo grado (menu pricing)

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Discriminazione di primo grado• Il monopolista può praticare il prezzo massimo che ciascun

consumatore è disposto a pagare

• Il monopolista estrae tutto il surplus del consumatore

• Dato che il profitto assorbe ora l’intero surplus totale, la discriminazione di primo grado è efficiente

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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• Immaginate di possedere cinque auto d’epoca

• Indagini di mercato mostrano che esistono collezionisti di diverso tipo• Il collezionista più incallito pagherebbe € 10.000 per una

macchina, il secondo ne pagherebbe € 8.000, il terzo € 6.000, il quarto € 4.000, il quinto € 2.000

• Vendete la prima auto a € 10.000• Vendete la seconda auto a € 8.000• Vendete la terza auto a € 6.000 e così via• Ricavi totali: € 30.000

• Confrontate con prezzi lineari: tutte le auto allo stesso prezzo• Imponete un prezzo di € 6.000/auto• Vendete tre auto• Ricavi totali: € 18.000

Discriminazione di primo grado (2)

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

5

• La discriminazione di primo grado è altamente remunerativa ma richiede• informazione precisa• la possibilità di prevenire l’arbitraggio

• Porta a una scelta efficiente dell’output: il prezzo è pari ai costi marginali e R’ = C’• non vengono ignorati scambi mutualmente profittevoli

Discriminazione di primo grado (3)

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

6

• I requisiti informativi sono molto stringenti:• ma non in alcuni casi particolari

• commercialisti, dottori, studenti di università private

• L’assenza di arbitraggio è meno restrittiva, ma potenzialmente è comunque un problema

• Ma ci sono degli schemi di prezzo che replicano lo stesso risultato• prezzi non lineari• Le tariffe a due parti ne sono un caso particolare

• Imporre una quota di partecipazione che prescinde dalla quantità acquistata più un prezzo di utilizzo unitario

• Il block pricing ne è un altro• Si offre un pacchetto comprensivo di quota + una certa quantità

Discriminazione di primo grado (4)

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Tariffe a due parti•Un club di jazz serve due tipi di clienti

• Anziani: domanda degli anziani P = Va – Qa

• Giovani: domanda dei gioveni P = Vg – Qg

• Ci sono tanti giovani quanti anziani• Assumete che Va > Vg: gli anziani sono disposti a pagare di più

rispetto ai giovani• Costo del jazz club C(Q) = F + cQ

•Domande e costi sono su base giornaliera

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Tariffe a due parti (2)• Supponete che il proprietario del club adotti i prezzi

“tradizionali”: entrata libera e drink a pagamento

• la domanda aggregata è Q = Qa + Qg = (Va + Vg) – 2P

• invertite per trovare P P = (Va + Vg)/2 – Q/2

• R’ è dunque R’ = (Va + Vg)/2 – Q• Uguagliate R’ a C’ (C’ = c) e risolvete per Q

QU = (Va + Vg)/2 – c• sostituite nella domanda aggregata per trovare il prezzo

PU = (Va + Vg)/4 + c/2

• Ciascun anziano consuma Qa = (3Va – Vg)/4 – c/2drink

• Ciascun giovane consuma Qg = (3Vg – Va)/4 – c/2drink

• Il profitto da ogni coppia giovane/anziano èU = (Va + Vg – 2c)2/8

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

9

Tariffe a due parti (3)Questo esempio può essere illustrato come segue:

Prezzo

Quantità

Va

Va

Prezzo

Quantità

Vg

Vg

Prezzo

Quantità

Va

Va + Vg

C’

R’

(a) Anziano (b) Giovane (c) Coppia Giovane/Anziano

Va+Vg2 - c

c

VA+Vg4 + c2

h i

jk

a

bd

e

fg

I prezzi lineari lasciano surplus del consumatore ad entrambi i gruppi

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Tariffe a due parti (4)• Il proprietario del club può far meglio di così

• Surplus del consumatore con prezzo uniforme lineare• Anziani: CSa = (Va – PU)*Qa/2 = (Qa)2/2

• Giovani: CSg = (Vg – PU)*Qg/2 = (Qg)2/2

• Perciò con una quota d’entrata pari al CS:• Ea = CSa per ciascun anziano e Eg = CSg per ciascun giovane

(Es.: controllare i documenti all’ingresso)• ciascun tipo di cliente vorrà ancora frequentare il club e

acquistare il numero di drink di equilibrio

• Tale politica di prezzo aumenta i profitti di una quota pari ad Ea per ogni cliente anziano e ad Eg per ciascun cliente giovane

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Tariffe a due parti (5)• Il club potrebbe fare ancora di meglio

• ridurre il prezzo di ogni drink• questo permette di incrementare il surplus del consumatore• questo surplus addizionale può essere introitato dal club grazie

all’applicazione di una quota di ingresso più elevata

• Considerate la miglior politica di prezzo che il club può applicare rispetto a ciascun tipo di consumatore

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Tariffe a due parti (6)€/unità

Quantità

Vi

Vi

R’C’c

Porre i prezzi unitari pari aicosti marginali

Così otteniamo il surplusdel consumatore (Vi - c)2/2

La quota di ingressoconverte il CS

in profitto

Vi - c

Porre una quotadi ingresso pari a (Vi - c)2/2

Il profitto per coppia giovane/anziano ora è

d = [(Va – c)2 + (Vg – c)2]/2

La tariffa a due partiaumenta i profittidel monopolista

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Block pricing• C’è un’altra politica di prezzo che il proprietario del club

potrebbe applicare• offrire un pacchetto di “Entrata più X drink a € Y”

• Per massimizzare i profitti applicate due regole:• Ponete la quantità offerta a ciascun gruppo di consumatori

pari all’ammontare che quel gruppo comprerebbe se P = C’

• Ponete la quota totale richiesta a ciascun gruppo di consumatori pari alla disponibilità a pagare totale per quella quantità

• Torniamo al nostro club

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Block pricing (2)Anziano€

Quantità

Va

Va

Giovane€

Quantità

Vg

Vg

C’ C’c c

Quantità offerta a ciascun anziano

Quantità offerta a ciascun giovane

Qa Qg

Disponibilità a pagare di

ciascun anzianoDisponibilità a

pagare di ciascun giovane

WTPa = (Va – c)2/2 + (Va – c)c = (Va2 – c2)/2

WTPg = (Vg – c)2/2 + (Vg – c)c = (Vg2 – c2)/2

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Block pricing (3)• Come implementare questa politica?

• fornire una tessera all’entrata

• dare ai clienti un numero richiesto di “drink card” da scambiarsi con drink

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Un ultimo commentoUn’ultima osservazione• Il prezzo medio pagato da un cliente anziano è

= (Va2 – c2) / 2(Va – c) = (Va + c) / 2

• Il prezzo medio pagato da un cliente giovane è= (Vg

2 – c2) / 2(Vg – c) = (Vg + c) / 2• Sono identici ai prezzi (lineari) di discriminazione di terzo grado,

ma il profitto è molto maggiore con discriminazione di primo grado…

… Perché?

• Il consumatore eguaglia C’ dell’ultima unità comprata al beneficio marginale

• Con prezzi lineari C’ = CM (= costo medio)• Con discriminazione di primo grado C’ dell’ultima unità comprata è

inferiore a CM (= costo medio) perciò vengono consumate più unità

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Discriminazione di secondo grado• E se il venditore non riuscisse a distinguere i clienti?

Magari si differenziano per via del reddito (non osservabile)

• Allora il tipo di discriminazione appena discusso è impossibile

• Gli acquirenti ad alto reddito faranno finta di essere a basso reddito

• per evitare alte quote di ingresso• per pagare un prezzo complessivo inferiore

• Facciamo un esempioPa = 16 – Qa

Pb = 12 – Qb

C’ = 4

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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• La discriminazione di primo grado richiede:• con alto reddito: quota di ingresso € 72 + € 4 per drink oppure

entrata + 12 drink ad un prezzo totale di € 120• con basso reddito: quota di ingresso € 32 + € 4 per drink

oppure entrata + 8 drinks ad un prezzo totale di € 64

• Ciò non funzionerà• i consumatori ad alto reddito non ricavano surplus del

consumatore con il pacchetto a loro destinato, ma ne ricavano acquistando quello dedicato all’altro gruppo di consumatori

• perciò fingeranno di essere consumatori a basso reddito, anche se questo limita il numero di drink che possono consumare

• C’è bisogno di definire un “menù” da offrire specificamente ai due tipi di consumatori

Discriminazione di secondo grado (2)

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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• Il venditore deve ricorrere ad un compromesso

• Formulare uno schema di prezzi tale per cui• i consumatori rivelano il proprio gruppo di appartenenza• i consumatori scelgono il pacchetto quantità/prezzo a loro

destinato

• Essenza della discriminazione di prezzo di secondo grado

• E’ “simile” alla discriminazione di primo grado• il venditore sa che ci sono consumatori di diversi tipi• ma il venditore non sa distinguere consumatori dei diversi tipi

• Una tariffa in due parti è inefficace perchè consente ai consumatori di barare

• Si usano sconti sulle quantità

Discriminazione di secondo grado (3)

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Discriminazione di secondo grado (4)

Alto reddito Basso reddito

Quantità Quantità

16

16

12

12

4 C’ 4 C’

12 88

€328

€16€32

Offrire ai consumatori a bassoreddito un paccheto di entrata

+ 8 drink per €64

€32

€32

Il consumatore a basso redditovorrà comprare questo pacchetto (€ 64, 8)

€64

€32

€8

I consumatori ad alto redditosono disposti a pagare fino a€120 per l’entrata + 12 drinkse non ci sono altri pacchetti

€24€8

€40 €32

Questo èil vincolo di compatibilità

degli incentiviIl profitto da unconsumatore abasso reddito è

€ 32 (€ 64 - 8x€ 4)

E così anche i consumatoriad alto reddito perché

il pacchetto (€ 64, 8) lascialoro € 32 di surplus

Quindi ogni altro pacchetto offerto ai consumatori ad alto reddito deve garantire almeno

€ 32 di surplus!Perciò si può offrire un pacchetto di(€ 88, 12) (dato da € 120 - 32 = 88)

e i consumatori ad alto redditolo compreranno ugualmente

Il profitto da unconsumatore ad

alto reddito è€ 40 (€ 88 - 12x€ 4)

I consumatori a bassoreddito non compranoil pacchetto (€ 88, 12)perché sono disposti a

pagare solo € 72(inclusi i 12 drink)

Questi pacchetti mostranosconti sulle quantità:

alto reddito paga € 7,33/unitàbasso reddito paga € 8/unità

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Discriminazione di secondo grado (5)

Alto reddito Basso reddito

Quantità Quantità

16

16

12

12

4 C’ 4 C’

12

Il proprietariodel club può

far meglio di così’?

87

€59.50€31.50

7

€87.50

€28€28

€92

€28

€44

€48

Sì! Riducendo il numerodi unità offerte a ciascun

consumatore a basso reddito

Ciascun consumatore pagherà fino a € 59,50 per l’ingresso

più 7 drink

Supponete che a ciascun consumatore a basso reddito

siano offerti 7 drink

I profitti da ogni pacchetto(€ 59,50; 7) sono € 31,50:una riduzione di € 0,50 per

ogni consumatore

Un consumatore ad alto redditopagherà fino a € 87,50 per

l’ingresso più 7 drink Perciò l’acquisto del pacchetto

(€ 59,50; 7) gli lascia € 28 di surplusDunque l’ingresso + 12 drink

può essere venduto a € 92(€120 - €28 = €92)

I profitti da ogni pacchetto(€ 92, 12) sono €44: un

incremento di €4 a consumatore

Il monopolista aumenta i profittiriducendo il numero di unità offerteai consumatori a basso reddito dato

che così riesce ad aumentare la quotaimposta ai consumatori ad alto reddito

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Discriminazione di secondo grado (6)• Il monopolista vorrà sempre vendere ad entrambi i gruppi

di consumatori?

• Ci sono casi in cui è meglio vendere ad un solo gruppo• ristoranti di alta classe• Golf club e country club

• Se il rapporto consumatori ad alta domanda/consumatori a bassa domanda è relativamente alto, il monopolista potrebbe preferire servire solo i consumatori ad alta domanda

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Benessere sociale e prezzi non lineari• La discriminazione con prezzi non

lineari aumenta i profitti

• Aumenta anche il benessere sociale?• supponete che la funzione di

domanda inversa per un gruppo di consumatori i sia P = Pi(Q)

• i costi marginali sono costanti C’ = c• supponete la quantità offerta al

gruppo i sia Qi

• il surplus totale (surplus del consumatore + profitti) è l’area tra la domanda inversa e i costi marginali fino al livello Qi

Prezzo

Quantità

Domanda

c C’

Qi Qi(c)

Surplustotale

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Benessere sociale e prezzi non lineari (2)• Le politiche di prezzo cambiano

• la distribuzione del surplus• il livello di output

• Variazioni nella distribuzione del surplus non influenzano il benessere sociale

• Il livello di output sì

• Aumenta il benessere sociale?

• La discriminazione di prezzo aumenta il benessere sociale per il gruppo i se aumenta l’output fornito a quel grupp

Prezzo

Quantità

Domanda

c C’

Qi Qi(c)

Surplustotale

Q’i

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Benessere sociale e prezzi non lineari (3)• La discriminazione di primo

grado aumenta sempre il benessere sociale• estrae tutto il CS• ma genera il livello di output

socialmente ottimale• il livello di output per il gruppo i è

Qi(c)• tale livello è maggiore del livello di

output con prezzo uniforme non discriminatorio

Prezzo

Quantità

Domanda

c C’

Qi Qi(c)

Surplustotale

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Benessere sociale e prezzi non lineari (4)Il caso di menu pricing è più ambiguo

• Supponete ci siano due mercati• Alta domanda• Bassa domanda

• Il prezzo uniforme è PU

• Con menu pricing troviamo le quantità Qa

s, Qbs

• La perdita di benessere è maggiore di L

• Il guadagno di benessere è minore di G

Prezzo

QuantitàPrezzo

Quantità

C’

C’

PU

PU

QbU

QaU

Qbs

Qas

L

G

Se al mercato alta domanda è offerto

l’output socialmente ottimale

Se al mercato a bassa domanda è offerto un

output inferiore a quello socialmente ottimale

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Benessere sociale e prezzi non lineari (5)Ne consegue che

• ΔW < G – L= (PU – C’)ΔQ1 + (PU – C’)ΔQ2

= (PU – C’)(ΔQ1 + ΔQ2)

• Condizione necessaria affinché la discriminazione di secondo grado aumenti il benessere sociale è che aumenti l’output totale

• Come con discriminazione di terzo grado Ma è più facile che la discriminazione di secondo grado aumenti l’output

Prezzo

QuantitàPrezzo

Quantità

C’

C’

PU

PU

QbU

QaU

Qls

Qas

L

G

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

28

Il vincolo di compatibilità degli incentivi• Ogni offerta fatta ai consumatori ad alta domanda deve lasciare

loro un ammontare di surplus almeno pari a ciò che otterrebbero optando per l’offerta destinata ai consumatori a bassa domanda.

• Questo è un fenomeno molto comune• i bonus per la performance devono incentivare l’impegno• le franchigie sulle assicurazioni sono in genere consistenti per

evitare fenomeni di azzardo morale• l’imposizione di quote minime ai reparti di produzione deve essere

associata a severe ispezioni sulla qualità• per incentivare a comprare uno stock bisogna offrire uno sconto di

prezzo sulla quantità

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Il raggruppamento di prodotti (bundling)• Le imprese spesso raggruppano i propri prodotti

• Microsoft Windows e Internet Explorer e Windows Media Player• Office raggruppa Word, Excel, PowerPoint, Access

• Il pacchetto è in genere offerto con uno sconto• Il bundling può aumentare il potere di mercato

• fusione General Electric e Honeywell• Vendite abbinate: acquisto di un bene vincolato all’acquisto di un

altro• L’abbinamento può essere contrattuale o tecnologico

• I lettori di card IBM e le card IBM• I servizi di manutenzione per fotocopiatrici della Kodak• Le stampanti per PC e le cartucce

• Perché? Per fare soldi, ovviamente!

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• Due emittenti trasmettono due vecchi film• Casablanca e Figlio di Godzilla

• E’ possibile l’arbitraggio tra le emittenti• La disponibilità a pagare è:

Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

30

Bundling: un esempio

Emittente A

Emittente B

Disponibilità a pagare per Casablanca

Disponibilità a pagare per

Godzilla

€ 8000

€ 7000

€ 2500

€ 3000

Quanto bisognafar pagare perCasablanca?

€ 7000

Quanto bisognafar pagare per

Godzilla?

€ 2500

Se i film vengono vendutiseparatamente

i ricavi totali sono € 19000

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

31

Bundling: un esempio

Emittente A

Emittente B

Disponibilità a pagare per Casablanca

Disponibilità a pagare per

Godzilla

€ 8000

€ 7000

€ 2500

€ 3000

Disponibilità a pagare

totale

€ 10500

€ 10000

Ora supponete chei due film venganoofferti in pacchetto

Quanto si può farpagare per

l’intero pacchetto?

€ 10000

Se i film sono vendutiin pacchetto i ricavitotali sono € 20000

Il bundling è profittevoleperché sfrutta

la disponibilità a pagareaggregata

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Bundling • Estendete l’esempio per considerare

• i costi• il bundling misto: offerta dei prodotti in un pacchetto ma

con la possibilità di acquistarli separatamente

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

33

Bundling: un esempioR2

R1

Il consumatore X ha prezzo

di riserva px1

per il bene 1 e px2

per il bene 2xpx2

px1

ypy2

py1

Il consumatore y haprezzo di riserva py1

per il bene 1 e py2

per il bene 2

Supponete che l’impresaponga il prezzo p1 peril bene 1 e il prezzo p2

per il bene 2

p1

p2

Supponete che ci sianodue beni e che i

consumatoriabbiano diversi prezzi di

riservaper questi beni

Ciascun consumatore

compra esattamenteun’unità di bene

purché il prezzo siainferiore al proprioprezzo di riserva

AB

DC

I consumatorisi dividono inquattro gruppi

Tuti i consumatorinell’area B comprano

solo il bene 2

Tutti i consumatorinell’area C non

compranonessuno dei beni

Tutti i consumatorinell’area D comprano

solo il bene 1

Tutti i consumatorinell’area A comprano

entrambi i beni

Page 34: Discriminazione di Prezzo  e  Monopolio :  Prezzi  non  lineari

Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

34

Bundling: un altro esempioR2

R1c1

c2

Ora considerate il bundling puroad un prezzo pB

pB

pB

I consumatoriora si

dividonoin due gruppi

E

Tutti i consumatorinell’area E comprano

il pacchetto

F

Tutti i consumatorinell’area F non

compranoil pacchetto

I consumatori in questedue regioni possono comprareentrambi i beni anche se il loroprezzo di riserva per uno dei

beniè inferiore ai costi marginali

Page 35: Discriminazione di Prezzo  e  Monopolio :  Prezzi  non  lineari

Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Bundling mistoR2

R1p1

p2

Ora consideriamoil bundling misto

pB

pB

Il bene 1 è venduto

al prezzo p1Il bene 2 è venduto

al prezzo p2

Il pacchetto è venduto al

prezzo pB < p1 + p2

I consumatori si dividono in

quattro gruppi:comprano

- il pacchetto- solo il bene 1- solo il bene 2- nessun bene

pB - p1

pB - p2

I consumatori in quest’areasono disposti a comprare entrambi i

beni.Acquistano il pacchetto

Anche i consumatoriin quest’area

compranoil pacchetto

I consumatori in quest’area

non comprano nulla

I consumatori inquest’area comprano

solo il bene 1

I consumatori in quest’area

comprano solo il bene 2 Rimaniamo condue sole aree

In questa areai consumatori compranoo il pacchetto o il bene

1

In quest’area iconsumatori comprano o

ilpacchetto o il bene 2

Page 36: Discriminazione di Prezzo  e  Monopolio :  Prezzi  non  lineari

Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

36

Bundling misto 2R2

R1p1

p2

pB

pB

pB - p1

pB - p2

x

p1x

p2x

p1x+p2x

Considerate un consumatore x con

prezzi di riserva p1x per il bene 1 ep2x per il bene 2

La disponibilità a pagare aggregata

per il pacchetto è p1x + p2x

Il surplus del consumatoredall’acquisto del

pacchettoè p1x + p2x - pB

Cioè questa quantità

Il surplus del consumatore

dall’acquisto di bene 1 èp1x - p1

Il consumatore x comprerà

solo il bene 1

Tutti i consumatoriin quest’area

comprano solo il bene 1

Analogamente, i consumatori in

quest’area comprano solo

il bene 2

Page 37: Discriminazione di Prezzo  e  Monopolio :  Prezzi  non  lineari

Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

37

Bundling misto 3• Cosa dovrebbe fare in realtà un’impresa?

• Non c’è una semplice risposta• il bundling misto è generalmente meglio del bundling puro• ma il bundling non è sempre la miglior strategia

• Ciascun caso deve essere valutato attentamente

Page 38: Discriminazione di Prezzo  e  Monopolio :  Prezzi  non  lineari

Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

38

EsempioQuattro consumatori; due beni; C’1= € 100, C’2= € 150

ConsumatorePrezzo di riserva bene 1

Prezzo di riserva bene 2

Somma dei prezzi di riserva

A

B

C

D

€50 €450 €500

€250 €275 €525

€300 €220 €520

€450 €50 €500

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

39

Esempio (2)

Considerateprezzi di monopolio

Bene 1: costo marginale €100Prezzo Quantità Ricavi totali Profitti€450€300€250€50

1234

€450€600€750€200

€350€400€450-€200

€250

Bene 2: costo marginale €150Prezzo Quantità Ricavi totali Profitti€450€275€220€50

1234

€450€550€660€200

€300€200€210-€400

€450

Il bene 1 dovrebbe esservenduto a € 250 e il bene 2

a€ 450. I profitti totali sono

€ 450 + € 300= € 750

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esempio (3)

ConsumatorePrezzo di riservabene 1

Prezzo di riservabene 2

Somma dei prezzi di riserva

A

B

C

D

€50 €450 €500

€250 €275 €525

€300 €220 €520

€450 €50 €500

Ora considerate il bundlingpuro

Il più alto prezzoal quale si può

vendereil pacchetto è €500

Tutti i quattro consumatori compreranno

il pacchetto e i profitti saranno4 x €500 – 4 x (€150 + €100)

= € 1000

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esempio (4)

ConsumatorePrezzo di riservabene 1

Prezzo di riservabene 2

Somma dei prezzi di riserva

A

B

C

D

€50 €450 €500

€250 €275 €525

€300 €220 €520

€450 €50 €500

Prezzi di monopolio: p1 = € 250; p2 = € 450; prezzo pacchetto: pB = € 500

€500

€500

€250

€250

Tutti e quattroi consumatori

comprano qualcosa

e i profitti sono€250x2 + €150x2

= €800

Ora considerate il bundling

mistoIl venditore può migliorarequesto risultato?

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esempio (5)

ConsumatorePrezzo di riservabene 1

Prezzo di riservabene 2

Somma dei prezzi di riserva

A

B

C

D

€50 €450 €500

€250 €275 €525

€300 €220 €520

€450 €50 €500

Provate invece coi prezzi p1 = €450; p2 = €450 e per il pacchetto pB = €520

€450

€520

€520

€450

Tutti e quattro i consumatori comprano

e i profitti sono €300 +€270x2 + €350

= €1190

Questo è davvero il massimo

che può fare l’impresa

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Ancora il bundling• Il bundling non funziona sempre

• Il bundling misto è sempre più profittevole del bundling puro

• Il bundling misto è sempre meglio della vendita separata

• Ma il bundling puro non è necessariamente meglio che nessun bundling: richiede ampie differenze nella valutazione dei beni dei consumatori

• Il bundling è una forma di discriminazione di prezzo

• Può avere effetti anti-competitivi

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Vendite abbinateE le vendite abbinate, invece?

• “come” il bundling, ma le proporzioni tra i beni sono variabili• consente al monopolista di generare profitti sul bene abbinato• a consumatori differenti sono imposti prezzi differenti in relazione

all’intensità dell’uso dei beni• agevola la discriminazione di prezzo facendo rivelare ai

consumatori le loro funzioni di domanda

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Beni complementari• I beni complementari sono beni che sono consumati insieme

• Monitor per PC e tastiere• Bulloni e dadi

• I beni complementari possono generare considerevoli effetti di rete:• Windows e le applicazioni software

• sostanziali economie di scala• forti effetti di rete

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Complementarietà ed effetti di reteAd esempio, nel caso dei PC, tali effetti di rete potrebbero comportare una barriera all’entrata per i produttori di software e di sistemi operativi…

Verranno creati nuovi sistemi operativi solo se qualcuno programmerà software compatibile, dunque…

La complementarietà può causare un rafforzamento del potere di monopolio (vedi Microsoft)

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Anti-trust e bundlingIl caso Microsoft è significativo• Accusata di avere usato il proprio potere di mercato nel settore dei

sistemi operativi (SO) per ottenere il controllo del mercato dei browser internet, integrando il proprio browser nel SO

• L’Antitrust doveva dimostrare• Il potere di mercato nel settore dei SO• SO e browser sono prodotti separati che non necessitano di bundle• Abuso di posizione dominante per mantenere o estendere un monopolio

• Microsoft ribatté che la tecnologia richiedeva integrazione

• Asserì che i consumatori avrebbero beneficiato di prezzi inferiori resi possibili dalla complementarietà tra SO e browser

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Microsoft e Netscape• Complementarità dei prodotti

• necessaria una fusione?• e se Netscape si rifiutasse?• allora Microsoft potrebbe programmare il proprio browser• C’ ≈ 0 dunque la competizione sul mercato dei browser spinge i

prezzi verso lo zero• si può perciò ottenere il risultato di una fusione con la

competizione

• Microsoft non metteva in atto “cattive azioni”…

• Ma• JAVA consente che applicazioni funzionino con i browser• Netscape dunque costituisce una minaccioa reale• c’è dunque bisogno di ridurne la quota di mercato

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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E oggi?Questo punto di vista ha acquisito forza in Europa

• Integrazione di Media Player in Windows

• Autorità Antitrust solleva il caso contro Microsoft• Microsoft fa ricorso• Microsoft perde definitivamente a settembre 2007

• Esito: Microsoft deve cessare il bundling e viene multata di € 497mln

• Alcuni economisti rimasero delusi da questa decisione, poiché il budling, in quanto forma di discriminazione di prezzo, spesso espande il mercato. Il bundling può inoltre essere il risultato di competizione e non necessariamente di potere di mercato

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizio 2Un supermercato vende un prodotto omogeneo “generi di drogheria”

che indicheremo con g. La funzione di costo del supermercato è C(g) = F + cg (F è il costo fisso e c la costante costo unitario variabile). Durante un meeting dei dirigenti un “giovane economista avanzato”, propone la seguente strategia:

• Fissare una quota fissa di registrazione M e un prezzo per unità Pm che i clienti registrati devono pagare. Inoltre stabilire un prezzo Pn maggiore di Pm per coloro che non sono registrati.

a. Come deve essere la domanda dei vari clienti perché questa strategia funzioni?

b. Che tipo di discriminazione di prezzo utilizza questa strategia?

Esercizi di Riepilogo

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Risoluzione Esercizio 2a) I consumatori che si registreranno devono avere un’elasticità della

domanda per “generi di drogheria” maggiore di quella dei clienti che non si registreranno.Dato che tali clienti vorrebbero acquistare un maggior numero di “generi di drogheria” per ciascun prezzo, il supermercato offre loro uno sconto sulla quantità.

b) L’opzione di prezzo offerta ai clienti registrati è una classica tariffa in due parti con uno sconto sulle quantità per i membri che acquistano un maggior numero di prodotti.Tuttavia, la differenza dei prezzi (marginali) per unità tra clienti registrati e clienti non registrati potrebbe essere considerata alla stregua di discriminazione di prezzo di terzo grado, dato che il prezzo unitario viene ridotto per il gruppo con elasticità della domanda più elevata.

Esercizi di Riepilogo

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizio 4Il proprietario di un locale notturno ha tra i suoi clienti sia studenti che

adulti. La domanda di consumo di uno studente è Qs = 18 – 3P, di un adulto è Qa = 10 -2P. Stesso numero di studenti e adulti. Costo marginale consumazione è di 2€.

a. Quale prezzo dovrà stabilire il proprietario del locale se non è in grado di operare una discriminazione di prezzo ai 2 gruppi? Calcolare i profitti.

b. Se il proprietario fosse in grado di distinguere i 2 gruppi e di praticare una discriminazione di terzo grado, quale prezzo per consumazione sarebbe applicato ai membri di ciascun gruppo? Calcolare i profitti.

Esercizi di Riepilogo

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Risoluzione Esercizio 4a) Se il proprietario del locale non può operare discriminazione di prezzo,

dovrà considerare la domanda aggregata, che è𝑄S+A = (18 − 3 ) + (10 − 2 ) = 28 − 5𝑃 𝑃 𝑃La corrispondente funzione di domanda inversa è

𝑃 = 28/5 − 1/5𝑄S+A

e i rispettivi ricavi marginali sono′ 𝑅 = 28/5 − 2/5𝑄S+A

Uguagliate i ricavi marginali ai costi marginali ed ottenete28/5 − 2/5𝑄S+A = 2 → 𝑄S+A = 9Perciò

𝑃 = 28/5 −1/5𝑄S+A = 28/5 − 9/5 = 19/5I suoi profitti senza discriminazione di prezzo sono

𝜋 = ( − 2) = (19/5 − 2) 9 = 9𝑃 𝑄 2/5 = 16,2

Esercizi di Riepilogo

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Risoluzione Esercizio 4 (segue)b) Se il proprietario del locale notturno potesse operare discriminazione

di prezzo, eguaglierebbe i ricavi marginali con i costi marginali per ciascun singolo gruppo.Ossia6 − 2/3𝑄S = 2 → 𝑄S = 6 → 𝑃S = 45 − 𝑄A = 2 → 𝑄A = 3 → 𝑃A = 3,5Perciò, i profitti totali con discriminazione di prezzo sono𝜋A + 𝜋S = (4−2) (6) + (3,5−2) (3) = 12 + 4,5 = 16,5 Perciò, i profitti sono maggiori nel caso di discriminazione di prezzo.

Esercizi di Riepilogo

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizio 5Se il proprietario del locale dell’esercizio 4 fosse in grado di

controllare i suoi clienti e di determinare quali fra di essi sono studenti e quali non lo sono, di conseguenza, potesse servire ciascun gruppo proponendo:

pacchetto => quota fissa + numero buoni per acquisto consumazioni. a. Quale sarebbe la quota fissa e quale il numero di buoni per gli

studenti?b. Quale sarebbe la quota fissa e il numero di buoni per gli adulti?c. A quanto ammonterebbero i profitti del proprietario in tale

situazione?

Esercizi di Riepilogo

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizi di RiepilogoRisoluzione Esercizio 5In questo caso, il proprietario del locale può praticare una tariffa in due parti.

Per ciascun gruppo di clienti, il numero di buoni per le consumazioni sarà uguale alla quantità consumata al prezzo C’ = € 2.Il numero di buoni per gli studenti saràe il numero di buoni per gli adulti sarà

Ora, per ciascun gruppo, la quota fissa dovrebbe essere pari al surplus del consumatore ottenuto con il numero di buoni sopra determinato, ovveroquota fissa per uno studente quota fissa per un adulto

Perciò i profitti saranno → Ricavi totali – Costi totali dei drink1/2 (6–2) (12) + 2 (12) + 1/2 (5–2) (6) + 2 (6) – 2 (12) – 2 (6) = 33

18 – 3 (2) = 1210 – 2 (2) = 6

1/2 (6–2) (12) + 2 (12) = 481/2 (5–2) (6) + 2 (6) = 21

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizio 7Riprendiamo l’esercizio del locale notturno.Consumatori domanda bassa Pb = 12 – Qb

Consumatori domanda alta Pa = 16 – Qa

Costo marginale pari a 4. Vi sono Na e Nb consumatori rispettivamente di domanda alta e domanda bassa.Dimostrate che in un simile situazione l’impresa servirà soltanto i consumatori con domanda bassa, ossia offrirà entrambi i pacchetti solamente se il numero di clienti con domanda bassa è almeno pari al numero di clienti con domanda elevata. In altre parole Na/Nb <= 1 affinché i clienti con domanda bassa siano serviti

Esercizi di Riepilogo

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizi di RiepilogoRisoluzione Esercizio 7Supponete il monopolista offra due tariffe di entrata e due prezzi diversi. Uno è rivolto ai consumatori a domanda bassa e l’altro è rivolto ai consumatori ad alta domanda. Denotiamo con (Fb, pb) la combinazione tariffa d’entrata e prezzo unitario pagata dai consumatori a bassa domanda e con (Fa, pa) la combinazione pagata dai consumatori ad alta domanda.

Bisogna ora verificare la condizione di compatibilità degli incentivi.Da quanto discusso sul testo, sappiamo cheFb = 12 (16−pb) 2

Inoltre, il monopolista deve porre pa ad un livello tale per cui i clienti a domanda elevata non acquistano il menù tariffa + prezzo unitario offerto ai clienti a bassa domanda.Perciò, ne consegue che

1/2 (16−pa)2 − Fa = 1/2 (16−pb)2 − 1/2 (12−pb)2

→ Fa = 1/2 (16−pa)2 − 1/2 (16−pb)2 + 1/2 (12−pb)2

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizi di RiepilogoRisoluzione Esercizio 7 (segue)Perciò, i profitti del monopolista sono dati da

Derivando 𝜋 rispetto a pa e a pb e uguagliando a zero otteniamo le seguenti espressioni

Sostituendo i prezzi ottimali nella funzione di profitto, otteniamo il massimo profitto che il monopolista può ottenere servendo entrambi i gruppo.

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Capitolo 6: Discriminazione di prezzo: Prezzi non lineari

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Esercizi di RiepilogoRisoluzione Esercizio 7 (segue)In particolare, si osserva che

E’ altresì vero che, servendo solo i clienti a domanda elevata, i suoi profitti saranno

Perciò il monopolista servirà entrambi i gruppi se e solo se

Svolgendo i calcoli, si può verificare che

se e solo se