Diseñemos las acciones de atención educativa Materia: Matemáticas Grado: Primero A y B

Tema y Fecha opcional de

entrega

Actividades Elementos de Evaluación

Envió de actividades al correo: elias.serrano@est150jal.edu.mx Dudas, aclaraciones y retroalimentación al WhatsApp: 33 2794 5168

Classroom:

1A 5vnvpuo 1B bim3j45

Video clase para trabajar las actividades 13, 14 y 15

07 de Diciembre (Actividad 13)

De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 28 1% y 10% De las pág. 70 y 71 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación continua

09 de Diciembre (Actividad 14)

De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 29 IV A y otros porcentajes De las pág. 72 y 73 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación continua

11 de Diciembre (Actividad 15)

De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 30 Problemas de porcentaje De las pág. 74 y 75 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación continua

Video clase para trabajar las actividades 16, 17 y 18

14 de Diciembre (Actividad 16)

De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 31 Estructuras con triángulos De las pág. 76 y 77 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación continua

16 de Diciembre (Actividad 17)

De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 32 Triángulos posibles o imposibles De las pág. 78 y 79 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación continua

18 de Diciembre (Actividad 18)

De tu libro de texto, leer, desarrollar y contestar la lección 33 Tiempo frente al televisor De las pág. 80 y 81 Anexas al presente documento

Registro de actividad para evaluación continua

Fin de segundo bloque

ME COMPROMETO

AI tra bajar en pareja, cu mp lo con mi parte de Ia tarea y ayudo a mi compa nero cuando lo requ iere.

• 70

Secuencia 8

Lecci6n28. 1% y 10%

(1 1. Calcula los porcentajes que se indican en Ia tabla. Puedes usar calculadora.

$270.00 $1800.00 $60.00 $12453.00 $180.36

a} En tu cuademo, explica como obtener sin calculadora 1% y 10% de cualquier cantidad.

b) Completa el procedirniento.

Para calcular 32% de 270 se puede hacer lo siguiente:

• 30% de una cantidad es tres veces 10%; en este ejemplo, 30% de 270 es

tres veces ___ , es decir, ___ .

• 2% de una cantidad es dos veces 1 %; por tanto, 2% de 270 es dos veces

___ , es decir, ___ .

• 32% de una cantidad es igual a 30% mas 2%; asi, 32% de 270 es

81 + 5.4 = __

re Valida tus resultados con el grupo. Redacten un metodo para calcular cualquier porcentaje usando 1% y 10% de la cantidad.

~ 2. Reunete con un compaiiero. Por tumos, alguien calcule mentalmente uno de los porcentajes de la tabla y an6telo; el otro verifique el resultado con calculadora. Tenninen una fila antes de pasar a otra.

$1000.00 $500.00 $200.00 $50.00 $140.00

NWnero, algebra y variaci6n • Proporcionalidad

Una man era de calcular 115% de 140 es Ia siguiente.

• 100"/o de 140 = 140

• 10% de 140 = 14

• 5% de 140 = 7

• Finalmente: 115% de 140 = 140 + 14 + 7 = 161

( • ) 3. Una familia, cuyo ingreso anual fue de $332 640.00, gast6 en el ailo $116 424.00 en comida. ,:Que tanto por ciento de su ingreso total gastaron en alimentos?

a) A continuaci6n se muestra un procedimiento para resolver el problema ante­rior. Completalo. Puedes usar calculadora.

Cantidad

$332640.00

$332 640 + 100 = $3 326.40

$116424.00

Tanto por ci(nto qu( Ia c:antidad r(presenta

del ingreso anual

100%

1%

4. Completa Ia tabla. En esta hay otros gastos de la familia y los tantos por ciento que representan de su ingreso.

Alim(ntaci6n

8% 100%

116424 106444.8 24000 332 640

5. Explica por que es incorrecta Ia siguiente afirrnaci6n.

Si el porcentaje del ingreso que una familia A gasta en alimentos es mayor que el porcentaje que gasta una familia B, significa que Ia familia A gasta mas dinero encomida.

DESCUBRO MAS Una familia gast6 35% de su ingreso en al imentos. (Que parte del ingreso no se gast6 en com ida?

n •

<Sueles ahorrar para I comprar las cosas que

quieres?

DESCUBRO MAS En Ia actividad 2, len que se parecen los datos de Ia primera y Ia ultima fila de Ia tab la? Anota una conclusion en tu cuaderno.

Como porcenta jc:

Secuencia 8

Leccion 29. IV A y otros porcentajes

1. Trabaja en equipo. Lean Ia informacion y hagan lo que se pide.

Los miembros de una banda de rock ahorran 8% del dinero obtenido en las pre­sentaciones de cada mes para comprar instrumentos.

a} Anoten, en Ia segunda fila de Ia tabla, el ahorro de los meses de enero a junio.

b) Dividan, para cada mes, Ia cantidad ahorrada entre el ingreso de ese mes, y anoten los cocientes en Ia Ultima fila.

c) Cerci6rense de que todos los cocientes anteriores dan 0.08. Asimismo, verifi­quen con calculadora que al multiplicar el ingreso de cada mes por ese factor, se obtiene el ahorro mensual.

I Para calcular 8% de una cantidad, basta con multiplicarla por 1~ o por 0.08. En general, n% de una cantidad A es igual a 1~ x A.

d) En julio, Ia banda no pudo ahorrar 8%. Obtuvo un ingreso de $16800.00 y guard6

$1176.00. Calculen que porcentaje del ingreso ahorr6 el grupo ese mes. __ _

I Para saber que porcentaje es una cantidad B de otra cantidad A, basta con dividir B entre A y anotar el cociente como fracci6n de denominador 100.

® 2. Completa Ia tabla con las distintas maneras de expresar un tanto por ciento.

75<\b 40<\b 2<\b 33%

Como tantos de cada 100

5 de cada 100

Como fraccion

Como dc:cimal 0.75 0.4 O.D2 0.33

• n

NWnero, algebra y variaci6n • Proporcionalidad

3. Al comprar una mercanda o contra tar un servicio, en muchos casos debemos pagar, ademas del precio, un impuesto llamado impuesto al valor agregado (IVA), de 16% del total.

a) Determina, para cada producto, el precio con IVA y an6talo en Ia tabla.

Reproductor d~ Blu-ray

2400.00

2784.00

9000.00

Bocina Bluetooth

1600.00

R~productor de MP3

4000.00

b) En el recuadro se explican dos maneras de calcular los precios con IVA. Anali­za la informacion y haz lo que se pide despues.

Metodo 1 Se calcula 16% del precio sin IVA y se suma, por ejemplo, $2400.00 del reproduc­tor de Blu-ray mas $384.00 de impuesto da $2 784.00.

Metodo 2 Se calcula directamente 116% del valor del producto, por ejemplo, 116% de $2400.00 = 2400 x 1.16 = $2784.00.

c) Vuelve a calcular el precio con IVA de cada producto usando un metodo que no hayas us ado la primera vez y verifica que se obtengan los mismos resultados.

d) Explica cual de los metodos del recuadro anterior te parece mas facil para calcular el IVA de un producto.

4. Completa la tabla.

Precio sin IVA($)

rvA (16<vo)

Prccio con IVA($)

Sal a

16000.00

Com~dor

10800.00

Recamara Cocina

900.00 1600.00

Escritorio

1856.00

Bario completo

6032.00

* En grupo, completa el siguiente metodo para calcular el precio sin IVA del escritorio. Comenten si es similar al que ustedes usaron.

• Llamamos x al precio sin IVA. Entonces x + 16%x = $1856.00

• x + 0.16x = $1856.00; 1.16x = ___ _

• Despejamos: x =----

DESCUBRO MAS A u n cliente le dicen ·Este escritorio tiene una rebaja de 20%, pero si lo paga en efedivo, le hago otra rebaja de 15%". Hay dos formas de interpretar lo que dice el vendedor, una conviene mas al cliente que Ia otra. (Cu:iles son esas dos maneras?

73 •

DESCUBRO MAS Si el precio del pan sube de $5.00 a $6.00, £CU:il es el porcentaj e de au mento? Si baja de $6.00 a $5.00, len que porcentaje se reduce el precio?

• 74

Secuencia 8

Leccion3o. Problemas de porcentaje

~ 1. Trabaja con un compaftero.

a) Expliquen cu:Hes de las siguientes tres afirmaciones no pueden ser ciertas yporque.

• El pan cuesta ahora 120% de lo que costaba el afto pasado.

• En un afto, considerando los intereses, hay que pagar al banco 120% de lo que presto originalmente.

• De los trabajadores de una fabrica, 120% son hombres.

b) Escriban, en su cuaderno, mas ejemplos de situaciones en las que un porcen­taje puede ser mayor que 100% y cases en que es irnposible.

2. Analicen la informacion y respondan en su cuaderno.

En el plano de una casa heche a escala 1 a 50, la superficie que ocupa la cocina representa 28.5% de la superficie de la planta baja.

a) ,:Que porcentaje de la superficie de la planta baja representa la cocina en la casa real?

b) En el plano de una casa, las medidas de las longitudes son distintas a las rea­les, perc hay otros valores numericos que son los mismos en el plano y en la casa real. Da un ejemplo de uno de esos valores.

(." 3. Resuelve los problemas. En cada case, argumenta y justifica tus respuestas. Pue­des usar calculadora.

a) Se hace un descuento de 15% en los productos de un almacen. El ultimo dia, el gerente pone un letrero que dice: "10% adicional al15%". El joven que atiende no sabe si debe restar prirnero 15% del precio y a lo que resulte restarle 10%, o bien, si debe restar de entrada 25% del precio.

Averigua silas dos formas de interpretar lo que dice elletrero son equivalentes

o si hay una con la que el descuento es mayor.Anota y justifica tu conclusion .

NWnero, algebra y variaci6n • Proporcionalidad

b) Por el precio de un reloj mas 16% de IVA se pagaron $1424.48.lCuanto cuesta

el reloj sin IVA?-----------------------

• Si se ofrece 10% de descuento sobre el precio del reloj sin IVA, lcual sera

Ia cantidad que se pagara con IVA? ______________ _

c) AI comprar una camara fotograf1ca, un cliente pag6 $560.00 de IVA.

leu an to cuesta Ia camara sin IVA? ----------------

d) En una escuela secundaria hay 700 alumnos, de los cuales 30% cursan primer grado; de estos, 40% son niiias.

• lQue porcentaje de los alumnos de Ia escuela representan las niiias de

primergrado? ______________________ _

• lQue porcentaje de Ia poblaci6n total de Ia escuela corresponde a los

niiios de primer grado? --------------------

e) Para un estudio, Laura visit6 un estanque y separ6 36 especimenes de un an­

fibio, que corresponden a 8% de Ia poblaci6n total en el estanque. lCual es Ia

poblaci6n total de anfibios? -------------------

En grupo y con ayuda del profesor, comenta y valida tus respuestas de Ia activi­dad 3. Hagan lo siguiente.

• Para el problema a), usen las dos interpretaciones con un precio, el que ustedes quieran, para que comprueben silo que resulta no contradice su propuesta.

• Para el inciso b), discutan por que es incorrecto restar 16% a $1424.48 para calcular el precio del reloj sin IVA.

• Para el c), apliquen 16% de IVA a! costo que encontraron y vean si obtienen $560.00.

• En el caso del d), analicen si alguno de los siguientes razonamientos es correcto, si ninguno lo es o si ambos lo son.

» El numero total de alumnas en primer grado es igual a 0.4 x (0.3 x

700).

» El numero total de alumnas en primer grado es igual a 0.12 x 700.

• Escriban, en una cartulina, un resumen de las tecnicas que aprendieron en Ia secuencia. Peguenla en un Iugar visible del salon.

MAS IDEAS 5i para calcular 116<\b de una cantidad x se multi plica por 1.16,(con que operaci6n se regresa a Ia ca ntidad orig ina I?

75 •

Trazo de triangulos Lecci6n31. Estructuras con triangulos

Aprendizaje esperado: ~ 1. Trabaja en tu cuademo. Responde las preguntas o haz lo que se pide. Analiza Ia existencia y

unicidad en Ia construcci6n a) ,:Que es un triangulo? de tri:ingu los.

cercha: estructura que si rve de so porte para Ia construcci6n de techos,

a rcos y b6vedas.

lConoces techos triangu- ~ lares como el de imagen?

• 76

b) ,:Como construirias un triangulo ...

• con cortes a partir una hoja de papel? • con tres tiras de diferente tamaiio?

c) Reproduce con tu regia el triangulo que se muestra.

2. Se usaran barras de madera de varias medidas para hacer una cercha triangular como la que se muestra. a) Sin hacer calculos ni trazos, estima si siempre es posible formar un triangulo

si se eligen tres tipos de barra cualesquiera (por ejemplo, dos barras tipo A y una tipo C).

A .------- 7m

B - 2m -

c 9m

D Sm

E - 3m -

b) Corta tiras de papel que simulen las barras (representa cada metro con un centimetro) y usalas para formar triangulos. Completa la siguiente tabla.

Con las barras ...

A, ByC

A. Cy D

A, ByE

B,CyD

C. DyE

A,AyB

B, By C

£$e puede formar un triangulo?

Forma, espacio y medida • Figuras y cuerpos geometricos

Valida los resultados con tus compaiieros. Entre todos comenten que distingue a las temas de medidas con las que si se puede construir triangulos (aun no es necesario que lleguen a una conclusion).

( •J 3. Se desea construir un triangulo, pero solo se tienen dos barras: una de 6 my otra de 4 m. Asi que una de las barras se cortara en dos.

a) (Que barra no conviene partir en dos y por que? __________ _

b) Matias dice que si eliges la barra grande, no importa d6nde la cortes, pues siempre se podra forrnar un triangulo con la barra de 4 my las dos que resulten de la partici6n. Muestra, con un contraejemplo, que Matias esta equivocado.

-, 4. Trabaja en equipo. En cada fila de la tabla hay tres medidas de segmentos con los que se quiere formar triangulos. Discutan y anoten si consideran posible o imposible trazar el triangulo.

Triangulo cuyos lados miden ... iEs posible o imposible trazarlo?

5 em, 5 em y 5 em

6 em, 4 em y 7 em

B em, 3 em y 3 em

9 em, 5 em y 4 em

3 em, 7 em y 6 em

2 em, 4 em y 10 em

3 em, 4 em y 15 em

5. En grupo, establezcan un criterio para determinar cuando es posible formar un triangulo con medidas especificas de sus tres lados. Anoten sus conclusiones.

S Validen su criterio proponiendo algunas ternas de medidas con las que si se pueda trazar un triangulo y otras con las que no.

MAS IDEAS En matem:itieas, un contraejemplo es un reeurso para mostrar que una afirmaci 6n de tipo genera I es falsa. Por ejemplo, para Ia afirmaci6n ·cualqu ier nu mero siempre es mas pequeno que su doble", el numero o es un contraejemplo (pues el doble de o es 0).

n •

DESCUBRO MAS lPodrias haber empezado trazando el seg menlo de 3 em? iCua les serfan las instruccfones para este caso?

TIC I MAS Descarga

el programa GeoGebra en www.redir. mx/SCM M 1-078a y descubre como usarlo para trazar triangu los con el metodo de Ia actividad 1.

• 78

Secuencia 9

Leccion32. Triangulos posibles o imposibles

1. Sigue las indicaciones para trazar, en tu cuademo, un triangulo cuyos !ados mi­dan 4 em, 2 em y 3 em.

Paso 1. Marca un segmento de 4 em. I Despues, abre el compas a 2 em y, apoyandolo en un extreme del seg­mento, traza una circunferencia .

..... -...... ,' .....

2

' '• ..... _ ......

' '

4

Paso 3. Ubica un punto donde se corten ambas circunferencias.

I Paso 2. Traza, con centro en el otro extreme del segmento, una circun­ferencia de 3 em de radio.

2

..... , ___ ...

Paso 4. Une ese punto con los dos extremes del segmento original.

Has construido un triangulo cuyos !ados miden 4 em, 2 em y 3 em.

Analiza con tus compaiieros el metodo y, entre todos, propongan una tema de medidas para las que no funcione. Verifiquen que con las medidas que propu­sieron no es posible construir un triangulo si se siguen los pasos del metodo anterior.

(_e 2. Traza, en tu cuaderno y con el metodo de la actividad anterior, un triangulo que tenga tres !ados iguales, otro condos !ados iguales y uno mas con tres !ados di­ferentes. Despues, lean en grupo Ia siguiente informacion.

I Los triangulos que tienen ...

los tres !ados desiguales se Haman triangulos escalenos. dos !ados iguales se conocen como triangulos isosceles. tres !ados iguales se Haman tricingulos equilateros.

Forma, espacio y medida • Figuras y cuerpos geometricos

• 3. Trabaja en equipo. Anoten, en cada fila de la tabla, una posible medida del tercer lado, de manera que se pueda trazar el tipo de triangulo que se indica.

Tipo de triangulo Medida de dos lados Medida del tercer lado

Isosceles 10 em, 3 em

Escaleno 11 em, 8 em,

Isosceles 2.5 em, 1.5 em

Escaleno 3 1 4m,2m

1. Traza en, tu cuaderno lo que se indica en la primera columna de la tabla. Despues, res­ponde las preguntas de la segunda columna y argumenta tus respuestas en la tercera columna.

Traza un triangulo ...

isosceles que tenga un I ado de 6 em y otro de 4 em (til elige Ia

medida del tercer lado).

escaleno que tenga un lado de 3 em y otro de 4cm (til elige Ia

medida del tercer lado).

equilatero cuyo lado mida 5

em.

con un lado de 6 em (til elige Ia medida de los otros dos

lados).

.[Todos los triangulos con estas medidas son identicos

o pueden ser diferentes?

Argumenta tu respuesta

2. Explica por que el diagrama muestra que es imposible construir un triangulo cuyos lados midan 9, 5 y 3 unidades .

.... ,. /

/ -- .... I

~ ' .~ I

9 ; I

I I \ I /

' / .... "'

, __ ' / .... ,.

.... ....

ME COMPROMETO

AI trabajar en equ ipo, no tengo miedo de expresar mi opinion y preguntar lo que no entiendo.

MAs Usa GeoGebra ncl para intentar

traza r u n triangu lo en el que un lado mida menos que Ia su ma de los otros dos. Anota en tu cuaderno tus conclusiones.

79 •

Aprendizaje esperado: Usa e interpreta las medidas de tendencia centra I (moda,

media aritmetica y mediana) y el ra ngo de u n conj unto de

datos.

En tu familia, lCUantas I horas al dfa ven

televisi6n?

MAS LIBROS Para entender las recurrentes bromas matematicas que aparecen en una conocida serie de television, lee Los Simpson y las matemdticas, de Simon Singh.

TIC I MAS llnvestiga como se

calcula Ia media aritmetica en una hoja electr6ni ca de c:il cu loy usa Ia herram ienta para calcu lar el promedio de tiempo de television que ven las familias A, By C.

• so

Datos estadisticos I Leccion 33. Tiempo frente al televisor

~ 1. En Ia tabla se muestra el tiempo diario que ven television los integrantes de tres familias. Analiza los datos y argumenta, en tu cuaderno, que familia consideras que ve mas television.

Familia A

Francisco: 70 min Rosalia: 90 min Julian: 150 min Matias: 1 50 mf n

Familia B

Carlos: 140 mf n

Fernando: 70 min Teresa: 150 min Daniel: so min Luisa: 140 min

Familia C Juan: o min Paulina: o min Marfa Luisa: 120 min Pedro: 70 min Adriana: 70 min Luz Marfa: 140 min Guillermo: 400 min

.!. 2. Para resolver el problema anterior, algunos alumnos calcularon una medida de tiempo representativa de cada familia. Completa Ia tabla anotando las medidas de tiempo que calculo cada alumno.

Matias

Teresa

Daniel

lOut hizo?

Usar el dato que mas se repfte en

cada familia.

Su mar los datos en cad a familia y dfvfdfr el resultado entre el numero

de datos.

Ordenar de mayor a menor los datos y elegir al que quede en medio. Si

quedan dos datos en medio, se suman y se divide entre dos.

150 min

116 min

so min

a) Explica, en tu cuaderno, que familia ve mas television seg\in cada uno de estos alumnos y con quien estas de acuerdo (o en desacuerdo).

Valida tus respuestas y argumentos con tus compaiieros. Comenten Ia infor­macion del recuadro e identifiquen que valor representative uso cada alumno.

Un conjunto de datos numericos tiene distintos valores representatives, como los siguientes.

• La media aritmetica o promedio: se obtiene al sumar los datos y dividir el resultado entre Ia cantidad de estos.

• La mediana: es el valor de en medio cuando los datos estan ordenados (si hay dos valores centrales, se obtiene Ia media de ambos para calcular Ia mediana).

• La moda: es el dato que mas veces se repite, es decir, el de mayor frecuencia.

Amilisis de datos • Estadistica

3. En el mapa se muestra el tiempo promedio diario que ven television los ciuda­danos de 15 paises.

"''

1 :235 000 000 c==

,.,.

Oc4•no P~cffl'co I.

, ..

Elabo.,.clon propia con datos de •https:f/www.ofcom.org.u~_data/assets/pdf_file/0002/26969/icmr_3.pdf•, fecha de consult'" 13 de septlembre de 2017.

a) Calcula Ia media aritmetica,la mediana y Ia moda de los datos.

Media: ------ Mediana: ------ Moda: ------

b) 2Que paises ven mucha o poca television de acuerdo con esos parametros; es decir, se alejan mucho de Ia media, Ia moda y Ia mediana?

Ven mucha television:

Ven poca television:

En grupo, valida tus respuestas. Comenten que medida de tendencia centralles parece mas uti! para representar Ia cantidad de television que se ve en esos 15 paises.

4. Trabaja en grupo. Jnvestiguen cuanto tiempo diario ve el televisor cada uno.

•

a) Calculen Ia media, Ia mediana y Ia moda, y comparenlas con las de Ia activi­dad anterior.

b) 2Consideran que ven mucha o poca television comparado con esos 15 paises?

MAS IDEAS Cuando hay mas de u n dato que se repite Ia mayor ca ntidad de veces, hay mas de una m oda; es decir, un con junto de datos puede tener dos o mas modas.

parametro: dato que se tiene en cuenta para analizar o va lorar una situaci6n.

ME COMPROMETO

No abuso de Ia te levisi 6n ni de los videoju egos. Mas bien, los com bi no con estudio, actividades fisicas y Ia bores domesticas.

81 •