E l a b o r a t o N ° 3

L’AERODINAMICA DEL PROFILO ALARE

N A C A 6 6 - 3 0 8

..

Allievo: Gennaro Tucci

Matr: M53/234

INDICAZIONI PER LO SVILUPPO A CASA. Il rispetto di queste indicazioni tassativo. Ogni cosa riportata va letta con molta attenzione

prima di essere sottoposta al docente: non conviene ’usare’ un docente come correttore di bozze.

STESURA DEL TESTO (CON O SENZA WORD PROCESSOR). E’ richiesta un’esposizione

strutturata piuttosto che narrativa. Pertanto descrivere sinteticamente ed in sequenza:

lo scopo

lo sviluppo

l’applicazione

le conclusioni

Indicare poi gli strumenti (tecnici, informatici o scientifici) utilizzati per lo sviluppo e la

stesura e riportare la bibliografia. E’ vietato riprodurre in toto od in parte la teoria alla base

dell’esercizio: limitarsi all’indicazione bibliografica. La lunghezza massima, in facciate,

del corpo del resoconto del lavoro a casa (escludendo quindi titolo, indice e lista dei simboli)

va contenuta; a volte sarà indicata a fianco del testo dell’esercizio.

INDICAZIONI PARTICOLARI. Il fascicolo che contiene gli esercizi deve essere curato, preciso, elegante, e pertanto:

i risultati numerici devono avere la giusta accuratezza: porre ESTREMA attenzione all’aspetto delle

cifre significative.

ogni rappresentazione grafica deve essere pertinente: PER

LE GEOMETRIE CURARE IL DISEGNO E LE SCALE.

riportare sempre il sommario dei risultati in quadri sinottici od in opportuni grafici.

figure: numerate, vanno inserite nel testo o messe alla fine, ben spaziate, nel rispetto e

con indicazione delle scale, con una legenda esauriente (=con tutte le indicazioni),

mentre il formato deve essere umano e l’assetto verticale.

evitare per quanto possibile termini in lingua diversa dall’italiano (un termine irrinunciabile di altra

lingua va scritto in corsivo), evitare tout court versioni italianizzate di termini di altre

lingue.

in un’eventuale stesura informatica lasciare un spazio bianco dopo i caratteri .,;?!; in

stampa lasciare 3.5 c m a s x , 2 c m a d x .

eventuali formule vanno numerate - può essere utile riportare la lista dei simboli.

impiegare sempre una terminologia appropriata.

attenti ad evitare il costrutto “: (due punti) seguito da una figura o da una tabella”.

PRESENTAZIONE AL DOCENTE.

Esercizi ed elaborati vanno presentati in un fascicolo riportando in copertina

ESCLUSIVAMENTE cognome, nome, matricola, elenco del testo di tutti gli esercizi al

momento svolti, ed in seconda pagina questo paragrafo sulle INDICAZIONI PER LO SVILUPPO

DELLE ESERCITAZIONI A CASA.

La forma è valutata in modo paritetico rispetto ai contenuti, pertanto ogni cosa riportata va letta

con molta attenzione prima di essere sottoposta.

Disegno del profilo NACA 66-308

Lo scopo è quello di rappresentare il profilo NACA 66-308

Il lavoro è stato eseguito con l’ausilio del programma Xfoil e si sono creati i disegni con il

programma Matlab.

A partire da una distribuzione di spessore e linea media assegnati si è scelto di sfruttare il metodo

Europeo per “combinare” i dati suddetti.

Nel metodo Europeo le coordinate del generico punto del profilo sono espresse attraverso le

relazioni,

{

(2.1)

Ciascuno dei numeri costituenti la sigla del profilo in questione indica una determinata caratteristica

dello stesso, e nella tabella seguente sono riportati i significati di ciascuna cifra.

6 VI serie laminare

6 Ascissa fino cui, in decimi, a progetto, si ha deflusso laminare su dorso e ventre

- La mancanza del pedice dopo il secondo termine indica che l’estensione della semisacca,

espressa in decimi, è minore di uno

3 Coefficiente di portanza ideale, in decimi

08 Spessore massimo percentuale del profilo

Il numero di punti di cui si conoscono le coordinate non è sufficiente per una corretta analisi

aerodinamica in quanto se si utilizzassero solo questi punti per disegnare il profilo si otterrebbe un

bordo d’attacco non arrotondato. Il numero di punti va quindi aumentato attraverso tecniche di

interpolazione.

Inizialmente si è descritta al geometria del profilo in forma parametrica secondo un riferimento

curvilineo; il parametro è l’ascissa curvilinea s che corre lungo la poligonale formata dai punti

assegnati successivamente migliorata tramite tecnica di interpolazione Spline. Ogni punto ha

coordinate [x(s), y(s)].

Rappresentazione geometria in forma parametrica del profilo NACA 66-308

Si è passati poi alla verifica della distribuzione di curvatura.

Figura 2. Distribuzione di curvatura del profilo GOE 648.

Dettaglio della distribuzione di curvatura del profilo NACA 66-308.

Rappresentazione geometrica del profilo NACA 66-308 con linea media.

Dettaglio del LE del NACA 66-308

Dettaglio del TE del NACA 66-308

Andamento dei coefficienti di pressione

Si è valutata la distribuzione dei coefficienti di pressione lungo il profilo facendo uso del software

XFOIL, nell’ipotesi di flusso non viscoso, ad assegnati valori di Coefficiente di Portanza.

Andamento del Cp a Cl = -1 del profilo NACA 66-308

Figura 9. Andamento del Cp a Cl = 0 del profilo NACA 66-308

Andamento del Cp a Cl = 1.4 del profilo NACA 66-308.

Particolare attenzione è stata posta sull’individuazione dell’angolo d’attacco ideale che risulta pari a

0.127° corrispondente ad un Cl = 0.3

Andamento del Cp relativo all’𝛼 ideale del profilo NACA 66-308

Analisi del coefficiente di portanza Come ci aspettiamo dalla teoria, nel caso inviscido, il Coefficiente di portanza al variare dell’angolo

d’attacco assume un andamento tipicamente lineare.

. Andamento del Cl in funzione dell’angolo d’attacco.

La curvatura del profilo garantisce portanza anche per angoli d’attacco nulli ( Cl = 0.286) , mentre

il valore dell’ è pari a - 2.40°.

Coefficienti di momento e centri di pressione I valori del coefficiente di momento sono valutati rispetto a c/4 (fuoco), variano con l’angolo

d’attacco, assumono valori negativi ed hanno un andamento quasi lineare.

Andamento del Cm in funzione di alfa valutato rispetto a c/4

Al variare dell'angolo d'attacco del profilo rispetto alla corrente, varierà la posizione del centro di

pressione.

Andamento della variazione della posizione dell’ Xcp in funzione dell’angolo d’attacco

L’Xcp risulta all’infinito a monte in quanto a Cl = 0, per avere un momento finito bisogna avere un

braccio del momento infinito, in quanto 0*infinito da un numero finito.

Tuttavia per studiare il comportamento del profilo, si preferisce però considerare applicata la

risultante delle forze aerodinamiche in un altro punto, il punto neutro o centro aerodinamico, nel

nostro caso posto ad x/c = 0.263

Confronto tra andamenti del Cm_ca e Cm_c/4

Effetti della comprimibilità: Valutazione del Mach critico

inferiore Mach critico inferiore ( ) è il valore più basso del numero di Mach della corrente asintotica

per cui in almeno un punto del campo di moto si ottengono condizioni di flusso sonico (M=1).

L’esercitazione prevede di calcolare tale valore per diverse configurazioni e quindi diagrammarne

l’andamento.

Andamento del al variare delle condizioni di volo (Cl)

Dunque nel caso di profili portanti, all’aumentare dell’incidenza diminuisce il numero di Mach

critico inferiore perché il picco di depressione è più intenso.

Tabella riassuntiva dei valori del per un intervallo di Cl

Analisi in campo viscoso

Sono state effettuate analisi in campo viscoso imponendo variazioni del numero di Re.

Dall’andamento della portanza ni nota un aumento dell’angolo di stallo.

Andamento del Cl in funzione di 𝛼 al variare del Numero di Re.

Dettaglio dell’influenza del numero di Re sul Cl

Il coefficiente di resistenza invece diminuisce, con visualizzazione di una sacca laminare per Re = 8e6.

Confronto delle polari del profilo a Re 8e6, 10e5, 15e6.

Dettaglio della zona con sacca laminare

Come da teoria, in accordo con la nomenclatura del profilo NACA preso in esame , l’estensione della

semisacca, espressa in decimi, è minore di uno.

Il valore della portanza è condizionato anche dal Fattore di Amplificazione N della corrente a Re

fissati.

Confronto tra polari Re = 8e6 con N=3 ed N=9

Il livello di turbolenza della corrente condiziona anche la posizione del punto di transizione sia sul

dorso che sul ventre, a parità di angolo d’attacco e a Re fissato.

In particolare possiamo notare come più il flusso risulta turbolento, più la transizione è anticipata, a

parità di 𝛼.

Andamento dei punti di transizione per N = 3 a Re = 8e6:

Andamento dei punti di transizione per N = 9 a Re = 8e6.

Dinamica della bolla laminare

Fissato il numero di Re della corrente è stata analizzata la dinamica della bolla laminare sul profilo

a diversi valori di angolo d’attacco.

Figura 23.Confronto andamento del Cp del profilo NACA 66.308 valutato ad 𝛼 3°, 4°, 5°, 6°

a Numero di Re fissato (1.5e5).

Il tratto in cui il Cp ha un aumento repentino si sposta bruscamente dal TE al LE variando l’angolo

d’attacco da 3° a 4°.

.Confronto dei valori di H al variare dell’angolo 𝛼 a Numero di Re fissato

Il fattore di forma H presenta dei picchi crescenti in corrispondenza del LE per alfa pari a 4°, 5°, 6°,

mentre per alfa 3° tale picco si verifica nelle vicinanze del TE.

Confronto tra i valori che assume il Cf al variare dell’angolo𝛼

Valori negativi del Cf si concentrano in prossimità del TE per 𝛼 = 3°, mentre in prossimità del LE

per 𝛼 = 4°, 5°, 6°.

Dettaglio dell’andamento negativo del Cf per 𝛼 = 3° in prossimità del TE

Dettaglio andamento negativo del Cf per 𝛼 = 4°, 5°, 6° in prossimità del LE.

Gli andamenti ed i valori del Cp, Cf ed H rivelano la presenza di una separazione laminare sul dorso

in prossimità del LE per un 𝛼 = 3° ed in prossimità del LE per 𝛼 = 4°, 5°, 6°. Dunque si manifesta

una bolla laminare che si sposta lungo il dorso dal TE per poi concentrarsi in corrispondenza del

LE, il tutto ad un Numero di Reynolds fissato a 1.5e5.