Diseño cajas reductoras

CTEDRA DE DISEO Y PROYECTO MECNICO I - NOTAS DIDCTICAS DE LA CTEDRA

1

CAJA REDUCTORA CON ENGRANAJES DE DIENTES RECTOS

RELACIONES GEOMTRICAS:

d2DDa2DD

pz

Dm

zpD

pi

ps

=

+=pi

==

=pi

( )s/m1060

nDv

n

n

z

z

DDi

3tangencial

2

1

1

2

1

2

pi=

===

nnmax

sen

t

p

tt

t

N2kNNfNN

cosFFDM2F

n

N716200M

==

=

=

=

=

FALLAS DE LOS ENGRANAJES:

1. Rotura de diente: Diente mas robusto, mas m y/o b Material mas resistente

2. Falla de flanco por desgaste, marcado o picado: presin especfica elevada, dureza insuficiente Aumentar dimetro primitivo Aumentar el ancho

CALIDADES:

Estas de finen la tolerancia, o sea la precisin.


2

Calidad I: dentado de precisin, velocidad perifrica > 16 m/s Calidad II: dentado corriente, velocidad perifrica entre 4 y 16 m/s

LUBRICACIN:

De acuerdo a la carga mxima lineal sobre el diente F/b, es el tipo de lubricante. Aceite mineral hasta 10 kg/mm Aceite mineral c/aditivos de 10 a 20 kg/mm Aceite de extrema presin > 20 kg/mm

Segn la velocidad perifrica: Hasta 6 m/s por salpicado De 6 a 16 m/s por salpicado o forzado Mas de 16 m/s forzado (aleteado para refrigeracin)

MATERIALES

Orden Material R 0,2 Dureza adm Observaciones A A 1045 N 60 34 HB 175 9,5 B A 1045 60 34 HB 560 9,5 Templado p/ llama o induccin C A 4130 N 65 50 HB 180 14 D A 4130 T590 95-100 80-95 HB 248 22,2 Templado y revenido E A 4140 T650 95-110 80-95 HB 248 22,2 Templado y revenido antes tallado F A 4340 T650 105-123 87-105 HB 260 24,2 Templado y revenido antes tallado G A 8620 T200 120 95 Rc 36-41 26,4 Para cementado H FG G 4000 (121) 28 HB 207 6,5 I FN C100-70-03 70 49 HB 250 14

Coeficientes de seguridad a0 = 1,8, C1 = 2 x 1,8 = 3,6 y para piezas fundidas C2 = 1,2 x 3,6 = 4,3

Combinaciones:

Pin Rueda A A-C-H B B E D-E-H-I F F-I G G

ANCHO DEL DENTADO:

Se define como b = C.m, el coeficiente C depende de la calidad del dentado. Para Calidad I, C = 16 y para Calidad II, C = 12,5. Se recomienda que para pin de engranaje rectos, b< D1/2

ENGRANAJES CILNDRICOS RECTOS:

Se usan para velocidades perifricas < 5 m/s e imax< 6

NMERO MNIMO DE DIENTES DEL PIN

Para = 20, Z1 = 17, pero de acuerdo la dureza del material y una buena duracin el nmero de dientes es de 19, se prefiere 25.


3

RESISTENCIA MECNICA DEL DENTADO:

La capacidad resistente del dentado est dada por:

'

tvadme Ff..b.m.YF = (del momento mximo)

Y es el factor de forma que depende del ngulo de presin y del nmero de dientes fv es el factor velocidad, que es funcin de la calidad, de la velocidad perifrica.

Para Calidad I v6,5

6,5fv+

=

Para Calidad II v6

6fv+

=

Factor de forma: para ngulo de presin de 20 Z 16 18 20 22 26 30 38 50 75 100 150 Y 0,296 0,308 0,321 0,330 0,346 0,359 0,384 0,410 0,434 0,447 0,460

Si se reemplaza b = m.C, queda:

vadm

'

t

f.C.YF

m

= que puede darnos una primera aproximacin del mdulo

RESISTENCIA AL DESGASTE

Est dada por:

tzv21d Fk.f.f.b.DF = (del momento nominal)

fz es el factor de relacin 2/(1+1/i) k coeficiente de resistencia al desgaste, depende del material

Combinacin Pin HB Rueda HB K (kg/mm2) A - A 175 175 0,039 A - C 175 180 0,041 A - H 175 207 0,071 B - B 560 560 0,370 E - D 248 248 0,089 E - E 248 248 0,089 E - H 248 207 0,119 E - I 248 250 0,126 F - F 260 260 0,102 F - I 260 250 0,150

G - G 600 600 0,640

CARGAS SOBRE LOS EJES

Se debe considerar la carga normal y radial descompuestas a partir de la fuerza tangencial, afectndola del factor de servicio y del factor dinmico, que es la inversa del factor de velocidad (1/fv)


4

EJEMPLO: Predimensionar una caja reductora con los siguientes datos:

Datos: Ne = 15 CV n1 = 960 rpm i = 1:2,5 = 20

Accionamiento con motor elctrico con ms de 10 arranques por hora, sin golpes

CV5,37275,18kNNCV75,1825,115fNN

nmax

sen

===

=== 5,27976

9605,37716200

n

N716200Mt === kgmm

Primera aproximacin: partimos de un eje de A-1045 por lo tanto el dimetro mnimo ser:

25,33960

5,3798n

N98d 33e === mm, adoptamos 35 mm y a partir de este prediseamos

el eje, adoptando para el pin los siguientes valores:

D1 = 100 mm z1 = 24 dientes z2 = 60 dientes D2 = 250 mm Material: se adopta en principio hacer la rueda y el pin con (E) A-4140 admE = 22,2 kg/mm2 y k = 0,089

5,559100

5,279762DM2F

1

t't =

== kg ; 5

60000960100

60000nD

v 11 =pi

=

pi= m/s Calidad II C=12,5

545,056

6v6

6fv =+=

+= ; interpolando 338,0Y =

43,3545,02,225,12338,0

5,559fCY

Fm

vadm

'

t=

=

= se adopta este valor

Verificacin: b = C x m = 12,5 x 4 = 50 mm debiendo cumplirse 50

2Db 1 = , verifica

kg5,559kg9,817545,02,22504338,0Fe >== verifica

( ) ( ) 428,15,2/112

i/112fz =+

=

+=

kg75,2792

5,5592Fkg3,346089,0428,1545,050100kffbDF

'

tzv21d ==>=== verifica

Carga sobre los rodamientos:

- Por el tren de engranaje:


5

3,13988960

75,18716200Mt == kgmm

8,279100

3,139882DM2F

1

tt =

== kg ; ( ) ( ) 833,1

656

6v6k =+=+= (factor dinmico)

1,6418,279833,125,1FkfF t's === kg

- Por cargas transversales

Accionado por acople directo 75,30960

75,18220n

N220T n === kg

Verificacin del eje:

El eje debe ser verificado a las cargas mximas. El momento flector se calcular a partir de las cargas:


5,559100

5,279762DM2F

1

t't =

==

- Por cargas transversales:

Acoplamiento 5,43960

5,37220

n

N220T max === kg

Si la distancia entre apoyos es de 0,7 D2 = 0,7 x 250 = 175 mm y la rueda est a la mitad, adems la carga transversal se ubica a 2,5 x de = 2,5 x 35 = 87,5 mm., del apoyo cercano, las reacciones de apoyo sern:

( )345

175

58717554321755559=

++=

,,)/(,R A kg ; RB = 559,5 + 43,5 345 = 258 kg 25,38065,875,43MfA == kgmm

5,27976MtA = kgmm 0,2 = (A-1045) = 34 kg/mm2 0,2 = 0,2 / 2 = 17 kg/mm2 adm = 0,2 / a0 . k = 17 / (1,45 x 2,5) = 4,7 kg/mm2

( ) ( ) ( ) ( ) 43152797638065174

16163

223

22,,,

,

MfMfd ttfmadm

A =+pi

=+pi

= mm


6

Dimensiones mnimas para el diseo del pin

El ancho de ncleo del pin L = b1 + 4m, mnimo L = b1

Ancho del diente bbb1 +=

Dimetro primitivo mnimo del pin 4md2D e1 +=

El espesor entre fondo de chavetero y dimetro de fondo del dentado mnimo 5z

me =

Diseo de la Caja

1. Abulonado de la platina:

Las platinas deben tener espigas o pernos de centrado, no llevan junta solo pegamento para evitar prdidas. De la posicin y distribucin de los bulones en la platina, ya se ha indicado en captulos anteriores. Hay que considerar que para cada apoyo (rodamiento) se deben ubicar un buln a cada lado del mismo. La dimensin nominal A (mm2) de los bulones se determina con:

NPA = donde P es

el permetro de los ejes de los bulones, siendo q2p2P += y N el numero de bulones. Con la dimensin nominal de A se puede elegir el tipo de buln de acuerdo a la siguiente tabla:

Buln A (mm2) Buln A (mm2) M 10 x 1,25 78,5 M 18 x 1,5 254 M 12 x 1,25 113 M 20 x 1,5 314 M 14 x 1,5 154 M 22 x 1,5 380 M 16 x 1,5 201 M 24 x 1,5 452

Es conveniente que lo bulones que soportan los rodamientos sean de mayor seccin, adoptando una relacin de 3,12,1

dd

2

1 = .

Siendo definitivamente el permetro 2211 ANANP +=

2. Espesor de las paredes

El espesor de las paredes e (mm) de una caja fundida est dada por las siguientes frmulas empricas. Siendo A (cm2) la superficie exterior de la semicaja cb2ca2baA ++=

A 19000 cm2 A > 19000 cm2

20001000A9e +=

400019000A18e +=

Para una caja soldada el espesor hallado debe reducirse a un 65%, o sea e65,0es =

Deber indicarse con leyenda que la caja ser o normalizada o recocida, previa al mecanizado.


7

3. Detalles de ejes y engranajes fundidos, forjados soldados


8

4. Detalles de las cajas fundidas


9


10

5. Detalles de las cajas soldadas


11


12

ENGRANAJES CILNDRICOS HELICOIDALES:

Se usan para velocidades perifricas > 5 m/s = ngulo de la hlice vara en 8, 15 y 23 z = nmero de dientes Paso aparente:

z

Dpapi

= ; Paso real: = cos.pp a ;

Paso de la hlice: pi

=pi=sen

zmtgcDL

Mdulo aparente: z

Dpm aa =

pi= ; mdulo real: = cosmm a y

==

cos

zmzmD a

Para que los dientes tengan un engrane continuo b.tg > pa.

ANCHO DEL DENTADO:

Se define como b = C.m, el coeficiente C depende de la calidad del dentado y si es recto, helicoidal, etc. Para los engranajes helicoidales es Calidad I: C = 20 y Calidad II: C = 15 Se recomienda que para pin de engranaje helicoidal, b < D1, adems de cumplir con:

s/mv 10

sen

m,b 773

s/mv 10

sen

m,b 714

NMERO MNIMO DE DIENTES DEL PIN

Para = 20, Z1 = 17, pero de acuerdo la dureza del material y una buena duracin, el nmero de dientes es de 19. Es preferible 25.


La capacidad resistente del dentado est dada por:

'

tvadm

e Fcosf..b.m.Y,F

=

71 (del momento mximo)

Y es el factor de forma funcin del ngulo de presin y del nmero de dientes

= 3cosz

z '

fv es el factor velocidad, que es funcin de la calidad, de la velocidad perifrica.

Si se reemplaza b = m.C, queda: vadm

'

tf.C.Y,

cosFm

=

71 que puede darnos una primera

aproximacin del mdulo


Est dada por:


13

tzv

d Fcos

k.f.f.b.DF = 221

(de la potencia nominal)

fz es el factor de relacin 2/(1+1/i) k coeficiente de resistencia al desgaste, depende del material

CARGAS SOBRE LOS EJES

Se debe considerar la carga normal y radial, descompuesta a partir de la fuerza tangencial,

DMF tt

2= ; = tgFF tax y

=

cos

tgFF tr

La fuerza tangencial debe afectarse con factor de servicio (fs) y factor dinmico (k), quedando:

t'

s FkfF = , para lo cual,

Calidad I ( )65

65,

v,ak +=

Calidad II ( )6

6 vak += donde

6 a 10 15 30 45 a 1 0,95 0,90 0,85

PRECCULO DE CAJA REDUCTORA DE DIENTES HELICOIDALES

Datos: Ne = 28 CV n1 = 960 rpm i = 2:1 = 20 = 15

Accionamiento con motor elctrico con ms de 10 arranques por hora, sin golpes

CV70235kNNCV3525,128fNN

nmax

sen

===

=== 52223

96070716200

n

N716200Mt === kgmm

Primera aproximacin: Partimos de un eje de A-1045 por lo tanto el dimetro mnimo ser:

5,329607098

n

N98d 33e === mm, adoptamos 35 mm y a partir de este prediseamos

el eje, adoptando para el pin los siguientes valores:

D1 = 125 mm z1 = 24 dientes z2 = 48 dientes Material: como se desea hacer la rueda fundida (H) seleccionamos para el pin (E) A-4140 admE = 22,2 kg/mm2 , admH = 6,5 kg/mm2 y k = 0,119


14

6,835125522232

DM2F

1

t't =

== kg ; 28,6

60000960125

60000nD

v 11 =pi

=

pi= m/s Calidad II C=15

488,028,66

6v6

6fv =+=

+= ; 41,0Y2,53

901,048

cos

z'z 3

2====

5948,4488,05,61541,07,1

9659,06,835fCY7,1

cosFm

vadm

'

t=

=

= se adopta este valor

Verificacin:

17,59659,05

cos

mma === ; 08,1242417,5zmD 1a1 === mm ; D2 = 248,16 mm

b = C.m = 15 x 5 = 75 mm debiendo cumplirse 83,72sen

m77,3b = , verifica

237,660000

96008,12460000

nDv 11 =

pi=

pi= m/s ; 49,0

237,666

v66fv =+

=

+= ; z = 53,2 ; Y =

0,41

kg76,84108,124

522232kg4,8629659,0

49,05,675541,07,1Fe =

>=

= verifica

( ) ( ) 33,12/112

i/112fz =+

=

+=

kg8,4172

5,8352Fkg5,773

933,0119,033,149,07508,124

cos

kffbDF'

t2

zv21d ==>=

=

= verifica

Carga sobre los rodamientos:

- Por el tren de engranaje: 20889

96028716200Mt == kgmm

7,33608,124

208892DM2F

1

tt =

== kg ; ( ) ( ) 937,1

6237,6695,0

6v6ak =+=+=

2,8157,336937,125,1FkfF t's === kg

4,2182679,02,815tgFFax === kg

- Por cargas transversales

Accionado por acople directo 4296035220

n

N220T n === kg

Verificacin del eje:

El eje debe ser verificado a las cargas mximas. El momento flector se calcular a partir de las cargas:



15

6,835125522232

DM2F

1

t't =

== ; 2,889

9396,06,835

20cosFF

'

t=== kg

- Por cargas transversales:

Acoplamiento 4,5996070220

n

N220T max === kg

Si la distancia entre apoyos es de 0,7 D2 = 0,7 x 248,16 = 174 mm y la rueda est a la mitad, adems la carga transversal se ubica a 85 mm. del apoyo cercano, las reacciones de apoyo sern:

( ) 533174

851744,59872,889RA =++

= kg ; RB = 889,2 + 59,4 533 = 415,6 kg

5049854,59MfA == kgmm 52223MtA = kgmm

0,2 = (A-1045) = 34 kg/mm2 0,2 = 0,2 / 2 = 17 kg/mm2 adm = 0,2 / a0 . k = 17 / (1,45 x 2,5) = 4,7 kg/mm2

( ) ( ) ( ) ( ) 52,385222350495,17,4

16MfMf16d 3 223 2tt2

fmadm

A =+pi

=+pi

= mm > 35 mm

adoptados deber incrementarse el dimetro, se adopta 40 mm.

2,361572

1746,415M fmax =

= kgmm

( ) ( ) ( ) ( ) 3,43522232,361575,17,4

16MfMf16d 3 223 2tt2

fmadm

max =+pi

=+pi

= mm se

adopta para ese dimetro 50 mm.


16

pi


17

REDUCTOR A TORNILLO SINFN Y CORONA O RUEDA

Apto para grandes reducciones y espacios reducidos. Es de bajo rendimiento y el campo de aplicacin mximo 25 CV, 2000 r.p.m. y i = 10 a 80

RELACIONES GEOMTRICAS:

Tornillo:

d = es el dimetro del tornillo Zt = es el N de filetes del tornillo de 1 a 6, normal 2 a 3 m = mdulo real o normal = p / pi ma = mdulo aparente = m/cos (en el plano axial) p = paso real = pa . cos pa = paso aparente = pi . ma L = avance o paso de la hlice = Zt . pa = ngulo de inclinacin hlice

dmZ

dLtg at =pi

= = ngulo de presin Valores de ngulos, addendum y dedendum a adoptar:

Zt a (addendum) e (dedendum) 1-2 10 20 m 1,25 m 2-3 20 25 0,8 m m 3-4 >20 30 0,7 m 0,9 m

di = dimetro interior = d 2e de = dimetro exterior = d + 2 B = longitud mnima til del tornillo (0,15 Zt + 7) ma

Rueda o corona:

Zr = N de dientes de la rueda conviene > 30 m = mdulo real o normal = D / Z ma = mdulo aparente = m/cos (en el plano axial) D = dimetro primitivo = ma . Zr = m. Zr / cos


18

Re = radio exterior = 0,5 d a Ri = radio interior = 0,5 d + e De = dimetro exterior = Dg + 1,5 ma Dg = dimetro de garganta = D + 2 a Co = distancia entre centros = 0,5 (D + d)

CALIDADES:

Estas definen la tolerancia, o sea la precisin. Calidad I: dentado de gran precisin, Calidad II: dentado de precisin,

RELACIONES MECNICAS:

r

t

t

r

n

n

ZZi ==

N = potencia sobre el tornillo N = potencia sobre la rueda = . N = rendimiento engranaje

3tt

t 1060ndV

pi= , velocidad tangencial del tornillo

= tgVV ttta , velocidad axial del tornillo

== senV

cos

VV attd , velocidad de deslizamiento del tornillo

ta3

rrt V1060

nDV =

pi= , velocidad tangencial de la rueda

MATERIALES

Uso Material R 0,2 Dureza adm A A 4140 T650 95-110 80-95 HB 248 22,2 Tornillo B A 8620 T200 120 95 Rc 36-41 26,4 C SAE 65 (bronce fosforoso) 60 34 HB 82 6,1 D FG G 4000 (121) 28 HB 207 6,5

Rueda

E FN C100-70-03 70 49 HB 250 14

FALLAS DE LOS ENGRANAJES:

3. Rotura de diente: 4. Falla de flanco por desgaste, marcado o picado: presin especfica elevada,

dureza insuficiente


La ms dbil es la corona, por lo tanto es la que se verifica. La capacidad resistente del dentado est dada por:

'

tvadmae Ff..b.m.YF = , para b = 7 ma, resulta vadm

'

ta fY7

Fm

=

Y es el factor de forma que depende del ngulo de presin y del nmero de dientes


19

Zr = 20 = 25 = 30 Zr = 20 = 25 = 30 22 0,30 0,43 0,48 42 0,37 0,50 0,56 25 0,32 0,45 0,50 46 0,38 0,51 0,57 27 0,33 0,46 0,52 60 0,40 0,53 0,59 30 0,34 0,47 0,53 80 0,41 0,54 0,60 34 0,35 0,48 0,54 100 0,42 0,55 0,61 38 0,36 0,49 0,55 125 0,43 0,58 0,63

fv es el factor velocidad, que es funcin de la calidad, de la velocidad axial. Calidad I: ( )av V7

7f+

= y para Calidad II ( )av V55f

+=

DM2F

'

2t't

= ; r

'

max'2t n

N716200M = ; max'max NN = y emax N2N =

+

=gcotfcos

tgfcos ; f = es el coeficiente de rozamiento

f combinaciones Calidad (1 tanteo) 0,1 A con C,D y E I 0,6 0,4 B con C II 0,75

VALORES DE ORIENTACIN

Valores para un primer tanteo y aconsejados Distancias entre centros para nt = 1460 r.p.m. (para 960 r.p.m. multiplicar por 1,1 1,2)

Co (mm) Relacin de reduccin i Ne

(CV) 40 30 20 15 10 5 160 145 130 115 100

10 215 190 170 150 130 15 270 235 200 180 160 20 325 280 240 215 190

El nmero de dientes de la rueda Zr es funcin de C0 y de Zt. Zt > 1 Zt = 1 C0

(mm) Zr min Zr max Zr min Zr max 50 a 100 20 40 20 60 100 a 150 25 50 25 70 150 a 250 30 60 30 80 250 a 350 35 70 35 90 350 a 500 40 80 40 100

> 500 45 90 45 110

Valores aproximados de i 10 15 20 25 30 40 19 - 27 14 - 20 11 - 15 8 - 12 7 - 10 4 - 6

El dimetro primitivo del tornillo d = 0,3 (C0 + 25) (mm) d = . ma, donde los valores admisibles mnimos son:

ma 4 5 6 8 10 12 11 10 9 8 8 8


20


Est dada por: t2'

vd F

cos

kfbDF

=

fv es el factor de velocidad 4/(4+Vt) . La velocidad tangencial del tornillo en m/s.

k coeficiente de resistencia al desgaste en kg/mm2. k combinaciones Calidad

0,04 A con D y E II 0,06 A con C II 0,10 B con C I

LUBRICACIN:

De acuerdo a la carga mxima lineal sobre el diente F/b, es el tipo de lubricante. Aceite mineral hasta 10 kg/mm Aceite mineral c/aditivos de 10 a 20 kg/mm Aceite de extrema presin > 20 kg/mm

Segn la velocidad perifrica: Hasta 6 m/s por salpicado De 6 a 16 m/s por salpicado o forzado Mas de 16 m/s forzado (aleteado para refrigeracin)

LMITE TRMICO Hay que evaluar la disipacin de calor mediante:

5iC

aN5,1

0c

+=

Para reductores de caja lisa a = 0,1 y para cajas aletadas, a = 0,125

CARGAS SOBRE LOS EJES Y APOYOS

Las fuerzas iguales y de sentido puestos sobre la rueda y el tornillo son:

=

tgFF ab ;

=

cos

tgFF ac y Fa = Ft

Estas fuerzas se trasladan al plano normal de cada eje, efectuando la siguiente adopcin conservativa:


21

1. Para el eje de la rueda Las fuerzas Fc y Fa, se reemplazan por td's FkfF = , que tiene en cuenta las cargas dinmicas y que genera flexin y corte.

Factor de servicio fs para 10 hs da Impulsor Uniforme Golpes moderados Golpes Fuertes

Motor elctrico 1 1,25 1,5 Motor de combustin interna Motor elctrico con ms de 10 arranques/das

1,25

1,5

1,75

kd es el factor dinmico, que es 1/fv La carga axial sobre el eje ser

=

tgFF ab

2. Para el eje del tornillo Las fuerzas Fc y Fb, se reemplazan por

=

tgFF' , que tiene en cuenta las cargas

dinmicas y que genera flexin y corte.

La carga axial sobre el eje ser FFa = , y su verificacin ser sobre el dimetro di.

PRECCULO DE CAJA REDUCTORA SINFN Y CORONA

Datos: Ne = 10 CV nt = 1460 rpm i = 20:1 nt = 1460 / 20 = 73 rpm Se requiere Calidad II combinacin B C

De los valores de orientacin para 10CV e i = 20, corresponde C0 = 170 mm El dimetro primitivo del tornillo d = 0,3 (C0 + 25) = 0,3 (170 + 25) = 58, 5 mm Adoptamos d = 60 mm El n de filetes es normal de 2 a 3, adoptamos Zt = 2, por lo tanto Zr = 40 y = 25; 20 El dimetro primitivo de la rueda es D = 2C0 d = 2 x 170 60 = 290 mm. Como la calidad es II, = 0,75 y e'max N2N = = 0,75 x 2 x 10 = 15 CV

14716473

15716200n

N716200Mr

'

max'2t =

=

= kgmm

10132901470002

DM2F

'

2t't =

=

= kg

Interpolando el coeficiente de forma Y = 0,365 De acuerdo al material adm = 6,1 kg/mm2

1,11060

73290V1060nDV 3

ta3

rrt =

pi==

pi= m/s

( ) ( ) 86,01,177

V77f

av =+

=

+=

88,786,01,6365,07

1013fY7

Fm

vadm

'

ta =

=

=


22

D = ma . Zr = 8 x 40 = 320 mm

Co = distancia entre centros = 0,5 (D + d) --- d = 2 C0 D = 0,3 (C0 + 25) de donde

C0 = (D + 7,5) / 1,7 = (320 + 7,5) / 1,7 = 192,64 adoptamos 192 mm

d = 0,3 (C0 + 25) = 0,3 (192,64 + 25) = 65 adoptamos 64 mm

9,41060146064

1060ndV 33

ttt =

pi=

pi= m/s , ( ) ( ) 45,09,44

7V4

4'f

tv =+

=

+= , k = 0,1

25,064

82dmZtg at === , 14= , 97,0cos = , 94,0cos2 =

Mt = Mt / 2 = 147164 / 2 = 73582 kg mm

9,459320735822

DM2F tt =

=

= kg , b = 7 . ma = 7 x 8 = 56 mm

9,459F8,85794,0

1,045,056320cos

kfbDF t2'

vd ==

=

= kg verifica

845,0404,094,025,004,094,0

gcotfcostgfcos

=

+

=+

=

6,10520

1921,05i

CaN

5,15,10

c =+

=

+= CV no requiere nervios de ventilacin

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Diseño cajas reductoras