Diseno de Equipos

7/18/2019 Diseno de Equipos

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DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES

MATERIALES Y COSTEDE INSTALACIONES

1.- INTRODUCCION

2.- ESTIMACION DE COSTES YRENTABILIDAD DE EQUIPOS

3.- SELECCION DE MATERIALES Y

PREVENCION DE LA CORROSION

INTRODUCCION 1.0




TEMA 1

INTRODUCCIÓN

1.1 INTRODUCCIÓN................ ........................................................... ............................................................. 21.1.1 OBJETIVO DE DISEÑO E INSTALACIONES...................................................................................... 2

1.1.1.1 ¿Cuál es el ALCANCE de la asignatura Diseño de Equipos e Instalaciones? ....................... ........................ ... 21.1.1.2 ¿Cuál es el TEMARIO y PUNTOS CLAVES?..................... ...................... ...................... ..................... .......... 21.1.1.3 ¿Cómo se va a evaluar la asignatura? .................... ....................... ...................... ...................... ...................... .. 2

1.1.2 OBJETIVO DEL TEMA INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 31.2 ESQUEMAS ABREVIADOS Y DIAGRAMAS DE FLUJOS................................................... .................. 3

1.2.1 DIAGRAMAS DE FLUJO ESQUEMÁTICOS..................................................... .................................. 31.2.2 DIAGRAMAS DE FLUJO CONSTRUCTIVOS ...................................................... ............................... 41.2.3 SÍMBOLOS A UTILIZAR. .................................................... ......................................................... ........ 5

1.3 PROCESOS BÁSICOS FÍSICOS......................... ............................................................ ............................ 81.3.1 Almacenaje, depósitos ................................................................ ........................................................... 8

1.3.2 Transporte. Tuberías, válvulas, bombas y compresores. ....................................................... ............... 81.3.3 Trituración.............................. ........................................................... .................................................... 91.3.4 Cribado y desempolvado ........................................................... ............................................................ 91.3.5 Mezclado y disolución ............................................................. .............................................................. 91.3.6 Absorción y adsorción. Columnas de platos, torres empaquetadas...................................................... 91.3.7 Separación, filtración, decantación, centrifugación, extracción......................................................... 101.3.8 Caldeo y refrigeración, intercambiadores de calor ............................................................ ................ 101.3.9 Evaporación y desecación.......................................................... ......................................................... 101.3.10 Destilación, columnas de platos...................................................... .................................................. 10

1.4 PROCESOS BÁSICOS QUÍMICOS........................................................... ............................................... 111.4.1 Procesos de reacción térmicos ............................................................... ............................................. 111.4.2 Procesos de reacción electrolíticos ..................................................................... ................................ 111.4.3 Procesos de reacción catalíticos ............................................................ ............................................. 11

1.4.4 Procesos de reacción a alta presión................................... ................................................................. 11

INTRODUCCION 1.1




1.1 INTRODUCCIÓN

1.1.1 OBJETIVO DE DISEÑO E INSTALACIONES.

1.1.1.1 ¿Cuál es el ALCANCE de la asignatura Diseño de Equipos e Instalaciones?

Estudiar desde el punto de vista técnico y económico el diseño de los Equipos einstalaciones de una planta química, destacando los siguientes puntos:

i.- ESTUDIO ECONÓMICO DE LA INSTALACIÓN. Puntos de inversión y coste deproducción.

ii.- Selección de los MATERIALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LOSEQUIPOS y tratamientos para prever la CORROSIÓN.

iii.- Dimensionado de las instalaciones auxiliares, como tuberías, bombas,depósitos,... necesarios para el funcionamiento íntegro de la planta.

iv.- Resumen recordatorio del diseño de equipos.

v.- Ejercicios prácticos.

1.1.1.2 ¿Cuál es el TEMARIO y PUNTOS CLAVES?

El temario está dividido en cinco partes:1ª PARTE: MATERIALES Y COSTES DE INSTALACIONES2ª PARTE: EQUIPOS DE TRANSPORTES DE FLUIDOS3ª PARTE: HORNOS E INTERCAMBIADORES DE CALOR4ª PARTE: EQUIPOS DE SEPARACIÓN5ª PARTE: REACTORES QUÍMICOS Y OTROS EQUIPOS

Las dos primeras partes son descriptivas, en las tres siguientes se recordaran losconceptos desarrollados en asignaturas precedentes haciendo hincapié en materiales deconstrucción, costes e interacciones con otros equipos.

1.1.1.3 ¿Cómo se va a evaluar la asignatura?

La propuesta es la siguiente:

DESCRIPCIÓN VALORACIÓN %

EXAMEN FINAL TEÓRICO 10 Cuestiones con cuatro

respuestas

40 %

PROBLEMAS 3 problemas 40 %

TRABAJOPRACTICO

Cuatro problemas complejos resueltos en grupos de 4 a5 personas. Se entregarán dos semanas después determinado el tema correspondiente.

20 %

INTRODUCCION 1.2




1.1.2 OBJETIVO DEL TEMA INTRODUCCIÓNEl tema 1 INTRODUCCIÓN tiene el siguiente objetivo.1. Dar una pequeña introducción a la diversidad de equipos que entran en el alcance de la INGENIERIA

QUIMICA, determinando cual es el alcance básico del Ing Químico: Materiales, protección contracorrosión; dimensiones fundamentales, etc.

2. Conocer la simbología a utilizar al desarrollar un diagrama de flujo.3. Ver los distintos tipos de diagramas que se pueden utilizar y su significado.

1.2 ESQUEMAS ABREVIADOS Y DIAGRAMAS DE FLUJOS

Al contemplar un diagrama de flujo, el químico de laboratorio desea conocer los productos de partida,intermedios y finales y las reacciones que tienen lugar. EI químico industrial quiere saber ademáslos aparatos utilizados; al ingeniero le interesan aún las formas y cantidades de energía que hay queaplicar, y al comerciante las cantidades de materiales.

Fundamentalmente se distingue entre dos tipos de diagramas de flujo : el esquemático y el

constructivo. Ambos tipos han sido normalizados.

1.2.1 DIAGRAMAS DE FLUJO ESQUEMÁTICOS

El diagrama de flujo esquemático (DIN 7091) reproduce el curso del proceso en forma abstracta.Incluye los nombres de los productos de partida y finales escritos dentro de rectángulos (Fig. 1.1), losaparatos y procesos de fabricación se representan por números sucesivos incluidos en cuadrados y

INTRODUCCION 1.3




las energías como letras en el interior del círculo. El significado de los números y las letras seexpresa en el margen inferior del dibujo. Las cantidades de materiales se caracterizan mediantelíneas (líneas gruesas = camino principal, líneas finas = caminos secundarios) ; los pasos deenergías con líneas de trazos. Mediante signos especiales al lado de las líneas o sobre ellas seindica si el producto es sólido (puntos), líquido (línea ondulada) o gaseoso (dos paralelas delgadas),indicándose el vapor por un trazo corto y grueso.

El estudio de un diagrama de flujo esquemático se facilita componiendo el dibujo en tres partes: la parte superior presenta las sustancias de partida y, algo más arriba, pero en la misma parte, lasenergías utilizadas. En la parte media se representa el curso de la producción. En la parte inferioraparecen los productos finales (principales y secundarios) y algo más abajo las energíasdesprendidas.

El diagrama de flujo esquemático ofrece al conocedor entrenado en la lectura de talesrepresentaciones una panorámica rápida y clara del curso del proceso químico.

1.2.2 DIAGRAMAS DE FLUJO CONSTRUCTIVOS

El diagrama de flujo constructivo (DIN 7()92) (Fig. 7) es quizá más complejo pero más instructivo.Utiliza esquemas que representan aparatos y máquinas con simbolismo gráfico. Las energíasaportadas y obtenidas solamente se incluyen en casos excepcionales.

El diagrama de flujo constructivo es legible y comprensible para los no químicos.

INTRODUCCION 1.4




1.2.3 SÍMBOLOS A UTILIZAR.

INTRODUCCION 1.5




INTRODUCCION 1.6




INTRODUCCION 1.7




1.3 PROCESOS BÁSICOS FÍSICOSDescriptiva de los distintos equipos con que trabajar, enseñando los esquemas típicos.

1.3.1 Almacenaje, depósitos

ALMACENAJE DE SOLIDOS#- AMONTONAMIENTO SOBRE ERAS#- NAVES DE ALMACENAJE#- SILOS#- BUNKER

ALMACENAJE DE LÍQUIDOS#- TANQUES O TINAS#- DEPÓSITOS CILÍNDRICOS#- DEPÓSITOS ESFÉRICOS

ALMACENAJE DE GASES#- GASÓMETROS DE CAMPANA#- GASÓMETROS DE DISCO#- BOTELLAS DE ACERO#- DEPÓSITOS A PRESIÓN

1.3.2 Transporte. Tuberías, válvulas, bombas y compresores.

TRANSPORTE DE SOLIDOS#- CINTAS TRANSPORTADORAS#- SINFINES

TRANSPORTE DE FLUIDOS#- TUBERÍAS#- UNIONES, CODOS, ACCESORIOS#- LLAVES#- VÁLVULAS#- LLAVES DE TRES VÍAS#- VÁLVULAS DE DESCOMPRESÍON#- VÁLVULAS DE REDUCCIÓN

#- VÁLVULAS DE CONMUTACIÓN

BOMBAS Y COMPRESORES#- BOMBA DE PISTÓN#- BOMBA CENTRÍFUGA#- COMPRESOR DE PISTÓN#- COMPRESOR CENTRÍFUGO#- SOPLANTES#- VENTILADORES

INTRODUCCION 1.8




1.3.3 Trituración.

QUEBRANTADORAS#- QUEBRANTADORAS DE MANDÍBULAS

#- QUEBRANTADORAS DE RODILLOS#- QUEBRANTADORAS DE MARTILLOS

TRITURADORAS#- MUELAS

MOLINOS#- MOLINOS DE BOLAS

BRIQUETIZACIÓN

1.3.4 Cribado y desempolvado

TAMICES#- TAMICES PLANOS#- TAMICES DE TAMBOR#- TAMICES PENDULARES#- TAMICES VIBRATORIOS#- CLASIFICADORES NEUMÁTICOS

DESEMPOLVADO#- CICLONES#- DESEMPOLVADO ELECTROSTÁTICO

1.3.5 Mezclado y disolución

MEZCLADORAS#- AGITADORES#- MEZCLADORAS DE CONO Y GUSANO#- MEZCLADORES DE TAMBOR

AMASADORAS EMULSIÓN, DISOLUCIÓN, SUSPENSIÓN

1.3.6 Absorción y adsorción. Columnas de platos, torres empaquetadas#- TORRES DE LAVADO (EMPAQUETADAS)#- COLUMNAS CON PLATOS BORBOTEADORES#- LAVADO A PRESIÓN#- ATOMIZADORES#- LAVADORES DE GAS ROTATIVOS#- ADSORCIÓN ESTÁTICA#- ADSORCIÓN DINÁMICA

INTRODUCCION 1.9




1.3.7 Separación, filtración, decantación, centrifugación, extracción

FILTRACIÓN#- NUCHAS Y FILTROS

#- FILTROS PRENSA#- FILTROS ROTATORIOS DE TAMBOR

DECANTACIÓN#- DECANTADOR#- INSTALACIÓN DE DECANTACIÓN EN CONTRACORRIENTE#- ESPESADORES

FLOTACIÓN

CENTRIFUGACIÓN

EXTRACCIÓN

#- CON DECANTADORES#- CON COLUMNAS DE PLATOS O EMPAQUETADAS

1.3.8 Caldeo y refrigeración, intercambiadores de calor

CAMBIADORES DE CALOR#- REFRIGERANTE DE LIEBIG#- CAMBIADOR DE CALOR TUBULAR#- REFRIGERANTE DE SERPENTÍN#- REFRIGERANTE DE ROCIADO#- TORRES DE REFRIGERACIÓN

1.3.9 Evaporación y desecación

CONCENTRACIÓN POR EVAPORACIÓN#- CAPSULA DE EVAPORACIÓN#- EVAPORADORES DE MULTIPLE EFECTO#- EVAPORADORES DE TUBOS VERTICALES

APARATOS DE DESECACIÓN#- ARMARIOS DE DESECACIÓN#- ESTUFAS DE DESECACIÓN AL VACÍO#- SECADERO DE TAMBOR

#- SECADERO DE ARTESA#- SECADERO DE CILINDRO#- DESECADOR POR PULVERIZACIÓN

1.3.10 Destilación, columnas de platos APARATOS DE DESTILACIÓN

#- COLUMNAS DE RELLENO#- COLUMNAS DE PLATOS PERFORADOS

INTRODUCCION 1.10




INTRODUCCION 1.11

1.4 PROCESOS BÁSICOS QUÍMICOS.La mayoria de las reacciones químicas se desarrollan en aparatos como los ya indicados, comoson mezcladoras, torres empaquetadas, intercambiadores de calor, etc...

En este punto se describen otros tipos de reactores clasificados por el tipo de energía que actúa.

1.4.1 Procesos de reacción térmicos HORNOS

#- HORNOS DE CUBA#- GASOGENO DE PARRILLA GIRATORIA#- HORNOS GIRATORIO DE TUBO#- HORNOS DE CANAL#- HORNOS DE PISOS#- HORNOS DE FUSION#- HORNOS DE RETORTA

#- HORNOS DE MUFLA HORNOS ELECTRICOS

#- HORNOS DE ARCO ELECTRICO#- HORNO ELECTRICO DIRECTO#- HORNOS DE INDUCCION

1.4.2 Procesos de reacción electrolíticos CELULA ELECTROLITICA

1.4.3 Procesos de reacción catalíticos

1.4.4 Procesos de reacción a alta presión AUTOCLAVES HORNOS DE CONTACTO A ALTA PRESION




TEMA 2

ESTIMACIÓN DE COSTES YRENTABILIDAD DE EQUIPOS

INDICE

2.0. OBJETIVO..............................................................................................................................................................2.1

2.1. FUNDAMENTOS DE LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES. ..................................................................2.1

2.1.1 FACTORES QUE AFECTAN A LA RENTABILIDAD DE LAS INVERSIONES. ...................................2.1

2.2. ESTIMACIÓN DE COSTE FIJO DE CAPITAL.............................................................................................2.1

2.2.1 ELEMENTOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL COSTE DE CAPITAL FIJO DE UN PROCESO QUÍMICO2.12.2.2 TIPOS Y PRECISIÓN DE LAS ESTIMACIONES........................................................................................2.32.2.3 CAPITAL TOTAL INVERTIDO (T.I.C)........................................................................................................2.42.2.4 MÉTODOS RÁPIDOS DE ESTIMACIÓN....................................................................................................2.5

2.2.4.1 Coeficiente de Giro de Circulación .......................................................................................................2.5

2.2.4.2 Coeficiente de Inmovilización Unitario..................................................................................................2.5

2.2.4.3 Método De Williams................................................................................................................................2.6

2.2.5 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN BASADOS EN EL COSTE DE EQUIPOS. MÉTODOS FACTORIALES.2.62.2.5.1 Método De Lang ......................................................................................................................................2.6

2.2.5.2 Método De Hand......................................................................................................................................2.6

2.2.5.3 Método De Cran ......................................................................................................................................2.7

2.2.5.4 Método De Chilton...................................................................................................................................2.7

2.2.6 ESCALACIÓN DE COSTES POR FECHA DE EJECUCIÓN......................................................................2.92.2.7 PRECISIÓN Y ERROR EN LA ESTIMACIÓN...........................................................................................2.102.2.8 COSTES DE INSTALACIÓN.......................................................................................................................2.10

2.3. ESTIMACIÓN DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN................................................................................2.11

2.3.1 VALORACION PORCENTUAL DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN. ...............................................2.12

2.4. MEDIDAS DE LA RENTABILIDAD...............................................................................................................2.12

2.4.1 RELACIONES DE INTERES COMPUESTO..............................................................................................2.122.4.2 CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN.....................................................................2.132.4.3 CONCEPTOS SOBRE RECUPERACIÓN DE LA INVERSION...............................................................2.14

2.5. ESTIMACION DETALLADA DE EQUIPOS.................................................................................................2.15

2.5.1 TUBERIAS. ....................................................................................................................................................2.152.5.2 BOMBAS........................................................................................................................................................2.172.5.3 MOTORES......................................................................................................................................................2.182.5.4 RECIPIENTES A PRESION..........................................................................................................................2.182.5.5 COLUMNAS DE CONTACTO. ...................................................................................................................2.202.5.6 INTERCAMBIADORES DE CALOR..........................................................................................................2.212.5.7 EQUIPOS VARIOS........................................................................................................................................2.24

2.6. EJEMPLOS Y PROBLEMAS............................................................................................................................2.25

2.7. CUESTIONES Y PROBLEMAS DE EXAMENES........................................................................................2.27

2.7.1 EXAMEN 29-01-97........................................................................................................................................2.272.7.2 EXAMEN 03-09-97........................................................................................................................................2.272.7.3 EXAMEN 03-02-98........................................................................................................................................2.272.7.4 EXAMEN 04-09-98........................................................................................................................................2.282.7.5 EXAMEN 28-11-98........................................................................................................................................2.28

ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS 2.1




2.7.6 EXAMEN 05-02-99........................................................................................................................................2.292.7.7 EXAMEN 04-09-99........................................................................................................................................2.29

INDICE DE FIGURAS

Figura 1.- Tipo y precisión de las estimaciones............................................................................................ 2.3Figura 2.- Capital Total Invertido.................................................................................................................... 2.4

Figura 3.-COSTE DE LA PLANTA POR CAPACIDAD ANUAL Y VENTAS ANUALES POR T.IC. (MM$).2.5Figura 4.- EXPONENTES DE WILLIAMS PARA EQUIPOS.......................................................................2.6Figura 5.- EXPONENTES PARA REGLA DE WILLIAMS APLICADA A DIVERSOS PROCESOS ........ 2.6Figura 6.- Factores de Hand.......................................................................................................................... 2.7Figura 7.- FACTORES DE CRAN.................................................................................................................2.7Figura 8.-FACTORES DE CHILTON............................................................................................................2.8Figura 9.- Metodo de PETERS & TIMMERHAUS........................................................................................2.8Figura 10.-INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO .......................................................................................2.9Figura 11.- MARSHALL & SWITH EQUIPMENT COST INDEX ...............................................................2.10Figura 12:-MARSHALL & SWITH ANUAL INDEX .....................................................................................2.10Figura 13.- RESUMEN.................................................................................................................................2.11Figura 14.- Costes de Producción............................................................................................................... 2.11Figura 15.- Calculo de la recuperación de la inversión ..............................................................................2.13

Figura 16. Coste de tuberías por número de equipo. J.S. Page................................................................2.15Figura 17.- Costes de Tuberías, Peters & Timmerhaus.............................................................................2.16Figura 18.- Costes de bombas (1998) ........................................................................................................2.17Figura 19.- Factores.....................................................................................................................................2.17Figura 20.- Motores......................................................................................................................................2.18Figura 21.- Vasijas y columnas.................................................................................................................... 2.19Figura 22 .- Corrección por material............................................................................................................ 2.19Figura 23.- ESPESORES MÍNIMOS...........................................................................................................2.19Figura 24.- Vasijas Verticales a presión. Libras 1992................................................................................2.20Figura 25.-Vasijas horizontales a presión. Libras 1992 .............................................................................2.20Figura 26.- Coste de los platos.................................................................................................................... 2.20Figura 27.- Cost of column packing (mid 1992).........................................................................................2.20Figura 28 .- Coste de un intercambiador de calor (Coulson) .....................................................................2.21

Figura 29.- Factores I. C. (1)........................................................................................................................2.22Figura 30.- Coste base Cambiador de calor (pts 1991) .............................................................................2.22Figura 31.- Factores I.C. (2).........................................................................................................................2.22Figura 32.- Factores I.C. (3).........................................................................................................................2.22Figura 33.- Tipos de intercambiadores de Calor (TEMA) ..........................................................................2.23

BIBLIOGRAFIA ESPECIFICA

1. CONCEPTUAL COST ESTIMATING MANUAL. John S. Page Ed Gulf P.C. 19962. ESTIMACION DE LOS COSTES DE INVERSION EN PLANTAS QUIMICAS. Ingeniería Quimica Sep,

Oct, Nov 1991





ESTIMACIÓN DE COSTES Y RENTABILIDAD DE EQUIPOS

2.0. OBJETIVO

1.- Conocer los CONCEPTOS CONTABLES a tener en cuenta en la elaboración de unproyecto.

2.- Estimar el CAPITAL TOTAL INVERTIDO en un diseño

3.- Estimar el capital de funcionamiento o COSTES DE FABRICACIÓN.

4.- Conocer como debemos valorar la INVERSIÓN INICIAL con el tiempo.

5.- Valorar la RENTABILIDAD de una instalación

2.1. FUNDAMENTOS DE LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES.

2.1.1 FACTORES QUE AFECTAN A LA RENTABILIDAD DE LAS INVERSIONES.

1. Coste instalado de la inversión fija. CAPITAL TOTAL INVERTIDOEs el factor más importante, es el dinero que nos cuesta instalar la industria. Esfundamental la ESTIMACION realizada y el grado de precisión de esta.

2. Capital de Trabajo. COSTES DE FABRICACIÓN.Es el dinero necesario invertir para producir. Son los fondos o el factor de Inversiónlíquida.

3. Período de Construcción4. Costes iniciales de arranque5. Predicción del volumen de ventas6. Predicción del precio del producto7. Flujo de Costes durante la vida del producto8. Vida económica9. Vida efectiva de depreciación10. Valor de recuperación de las instalaciones fijas11. Método de depreciación12. Tasa de recuperación mínima aceptable13. Impuestos14. Inflación15. Condiciones generales del negocio

2.2. ESTIMACIÓN DE COSTE FIJO DE CAPITAL Al estimar el coste fijo de capital hay que tener en cuenta un número elevado de factores. No solodebemos tener en cuenta el precio de los equipos instalados, sino también todos los gastos asociados ala construcción.

También es muy importante conocer cual es el grado de error en la estimación, para poder realizar unabuena valoración económica.

En la siguiente tabla se desglosan los conceptos que forman parte de la estimación del capital fijo.

2.2.1 ELEMENTOS PARA LA ESTIMACIÓN DEL COSTE DE CAPITAL FIJO DE UN PROCESOQUÍMICO

1. TERRENO.





2. DESARROLLO DEL SITIODesmonte y nivelaciónCarreteras de acceso e interioresCercas, zonas de estacionamientoMuelles, embarcaderos, zonas de cargaInstalaciones recreativas, paisaje

3. EDIFICIOS PARA EL PROCESOEstructuras, escaleras, grúas,...Nave de fabricación.Oficinas AlmacenesTaller de MantenimientoLaboratorio de controlLaboratorio de Investigación (I+D)Vestuarios

4. SERVICIOS DE EDIFICIOSCalefacción, aire acondicionadoTuberías, instalación eléctrica, teléfonosSistema contra incendios y seguridad física

5. EQUIPOS DE PROCESO

(CONFORME AL DIAGRAMA DE FLUJO VERIFICADO)

6. EQUIPOS QUE NO SEAN DE PROCESOMuebles de oficina y ofimática

7. ACCESORIOS DE PROCESAMIENTOTuberías y soportes, recubrimientosVálvulas y conexionesInstrumentaciónTableros de instrumentos, sala de control

8. SERVICIOSPlanta de calderas

Tratamiento de aguas, AlmacenamientoPlanta de aireSalida de efluentes AlcantarilladoTratamiento de desechos

9. EQUIPOS DE MANIPULACIÓN DE MATERIAS PRIMAS Y PRODUCTOSTransportes y almacenes

10. DIVERSOSCatalizadoresFletesImpuestos y seguros

11. COSTOS DE INGENIERÍAIngeniería de proyectos

Ingeniería de costos12. GASTOS DE CONSTRUCCIÓN





2.2.2 TIPOS Y PRECISIÓN DE LAS ESTIMACIONES

CLASIFICACION DE LA A.A.C.E.(American Asociation of Cost Engineers)

TIPO DE ESTIMACION ERROR % OBJETO TIEMPO

Orden de Magnitud 40 a 50 Estudio de rentabilidad Muy Rápida

Estudio(Factored estimated)

25 a 40 Diseño Preliminar Rápida

Preliminar(Budget Author. Est.)

15 a 25 Aprobación de Presupuesto Media

Definitiva(Proyect Control Est.)

10 a 15 Control de Construcción Lenta

Detallada

(Firm Estimate)

5 a 10 Contratos "Llave en mano" Muy Lenta

Figura 1.- Tipo y precisión de las estimaciones

Características principales de cada tipo de estimación.

- Orden de Magnitud Estimación rápida basada en otras instalaciones similares. Se utiliza en estudios de viabilidad yproporciona una base sobre las decisiones a tomar.

- Estudio Combina la estimación del orden de magnitud con factores específicos del trabajo en curso,equipamiento básico, cimentaciones, instalaciones auxiliares,...Sirve de base para la elección del proceso.

- Preliminar Sirve de base para la captación de fondos. Se basa en los siguientes documentos:# Lista de equipos con tipos y dimensiones (equipo principal y auxiliar).# Examen del coste de emplazamiento.# Diagramas de flujo globales del proceso.# Desarrollo del enclave escogido.

- Definitiva Es una estimación preliminar a la que se le añaden detalles adicionales de costes. Se basa en:# Lista de equipos con tipos y dimensiones (equipo principal y auxiliar).# Examen del coste de emplazamiento.# Planos globales preliminares de la planta.# Recuentos de materiales (tuberías, electricidad, instrumentos, etc)# Diagramas de flujo globales del proceso.# Examen del desarrollo del enclave escogido, incluyendo basuras e infraestructuras.

- Detallada Se realiza únicamente para proyectos llave en mano y una vez finalizada la ingeniería de detalle.





2.2.3 CAPITAL TOTAL INVERTIDO (T.I.C).

T.I.C. son las siglas de "Total Investment Cost", también denominado "Total Capital Investment" o"Capital Total Invertido". Se puede decir que el proyecto es habitualmente superior al coste total de lasplantas de proceso englobadas en los límites de batería, puesto que tienen que tener en cuenta:instalaciones auxiliares (vapor, aire, agua, etc.), almacenes, oficinas, ingeniería, supervisión de

construcción, posibles contingencias, etc.La estructura del T.I.C. se puede observar en la Figura 2. El coste total se puede dividir en costesdirectos e indirectos. Los costes directos son debidos a elementos concretos de la instalación, por eso aveces se le denomina también capital físico. Dentro de éstos se suelen distinguir tres partidas equipo,materias y subcontratos.La partida de equipo, denominada también maquinaria y aparatos, incluye todos los elementosmecánicos (bombas, compresores, turbinas, ...) y de calderería (reactores, columnas, intercambiadores,...) necesarios para el perfecto desarrollo del proceso.La partida de materiales incluye las subpartidas de instrumentos (medidores, DCS, válvulas de control,analizadores, ...), electricidad (CCM s, subestación, generadores de emergencia, cableado, ...) y tuberías(tubo, válvulas, soportes, bridas, ...).Los subcontratos son elementos en los cuales no es fácil, ni lógico, separar la mano de obra de losmateriales. Se incluye, por tanto, montaje de equipos y materiales, obra civil, estructuras, aislamiento y

pintura.Los costes indirectos son aquéllos que, siendo necesarios para la ejecución del proyecto, no separticularizan en elementos tangibles.Incluyen el coste de la licencia del: proceso, el transporte de los equipos y materiales a pie de obra, elcoste de la ingeniería básica y de detalle realizada en el proyec+to, la supervisión de construcción ypuesta en marcha, etc.Habitualmente, cuando se realiza la estimación del T.I.C., se excluye el coste del terreno quenormalmente es propiedad de la empresa que quiere realizar la planta, siendo una inversión yacontabilizada por ésta.

Figura 2.- Capital Total Invertido

C. Directos

C. Indirectos

EQUIPO

MATERIALES

Subcontratos

Instrumentos

Electricidad

Tuberías

Obra Civil

Estructuras

Pintura

Aislamiento

Montaje

Licencias

Transporte

Contingencia

Ingeniería

T.I.C.

TotalInvestmentCost





2.2.4 MÉTODOS RÁPIDOS DE ESTIMACIÓN.

2.2.4.1 Coeficiente de Giro de Circulación

Consiste en multiplicar el valor de ventas anuales por un factor que se estima aproximadamenteen 1.03. Ver Figura 3

Figura 3.-COSTE DE LA PLANTA POR CAPACIDAD ANUAL Y VENTAS ANUALES PORT.IC. (MM$).

Compuesto Q (t/a) $ ventas/$TIC $TIC/Q Acetaldehído 50 1,8 410 Acido acético 20 1,7 440 Acetona 200 3,4 140 Acrilonitrilo 300 1,4 560 Alúmina 100 1,9 430Sulfato alumínico 25 1,5 130 Amoníaco 330 0,63 130Nitrato amónico 300 4,6 28Fosfato amónico 250 2,9 28

Sulfato amónico 300 3,7 22Benceno 260 8,1 51Butadieno 250 2,9 140Butanol 100 1,4 480Caprolactama 45 1,6 l. 100Tetracloruro de carbono 30 1,1 420Ciclohexano 100 9,0 61Difenilamina 10 2,0 1.250Etanol 30 0,14 2.500Etanoamina 25 6,1 360Etilbenceno 20 0,63 700Etil éter 35 5,7 160Oxido de etileno 200 1,0 700

Glicerina 35 2,2 810Peróxido de hidrógeno 200 2,5 180Isopropanol 150 2,5 240 Anhídrido maleico 50 5,4 200Metanol 330 0,93 llMetilisobutil cetona 25 1,8 400 Acido nítrico 200 4;l 46Paraxileno 20 0,24 1.500Fenol 200 2,1 280 Acido fosfórico 20 2,2 270Polietileno 20 0,38 1.800Polipropileno 20 0,32 2.800PVC 200 2,7 370

Propileno 20 1,9 180Estireno 500 5,0 llDióxido de titanio 50 0,58 2.800Urea 200 2,4 84 Acetato de vinilo 200 1,9 420Cloruro de vinilo 500 3,3 320

2.2.4.2 Coeficiente de Inmovilización Unitario

Consiste en multiplicar el coeficiente de inmovilizado unitario por la capacidad de fabricacióndeseada. Ver Figura 3





2.2.4.3 Método De Williams

Está basado en la relación de costes entre dos plantas o equipos de capacidad, potencia ovolumen diferente. Sigue la ecuación:

Donde:

a

b

a

b

nC

C = (

P

P )

Ca y Cb: Costes de las plantas o equipos respectivamente

Pa y Pb: Capacidades o parámetros característicos de lasplantas o equipos respectivamente

n Exp de Williams de tablas generalmente 0.6

Figura 4.- EXPONENTES DE WILLIAMS PARA EQUIPOS

Clase de aparato (y parametro funcional) Exponente

Aspiradores gas (caudal) 0,87Bombas (caudal) 0,52-0,76Cambiadores de calor (superficie de calefacción) 0,6Cambiadores de ion (volumen) 0,70-0,80

Colectores de polvo (caudal) 0,84Compresores (caudal) 0,73Cristalizadores (volumen) 0,80-0,85Depósitos (volumen) 0,65Desintegradores mecánicos (potencia y capacidadde producción)

0,60-0,72

Espesadores (sedimentadores) (superficie libre) 0,30-0,72Evaporadores (superficie de calefacción) 0,50-0,70Filtros (superficie de filtración) 0,58-0,66Hidroextractores y centrífugas (diámetro de cesta) 1Mezcladoras (volumen y potencia) 0,35-0,70

Secaderos: superficie de carga'(1); 0,9Soplantes (caudal) 0,30-0,60Tamizadoras (superficie de tamizado) 0,28-0,80Torres (diámetro) 0,72-1,20Transportadores y elevadores (longitud odistancia)

0,47-0,89

Figura 5.- EXPONENTES PARAREGLA DE WILLIAMS APLICADA ADIVERSOS PROCESOS

Tipo de planta nOxido de etileno 0,79Etanol 0,6Estireno 0,68

Butadieno 0,59Coquización de petróleo 0,58Formaldehído 0,58Benceno 0,61 Acido nítrico 0,56Oxígeno 0,64 Acetileno 0,75Metanol 0,83 Alcohol butílico 0,55 Alcohol isopropílico 0,6Sosa 0,35

Acido fosfórico 0,58Nitrato amónico 0,54Urea 0,59 Acido sulfúrico 0,62 Amoniaco 0,74Etileno 0,58

2.2.5 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN BASADOS EN EL COSTE DE EQUIPOS. MÉTODOSFACTORIALES.

2.2.5.1 Método De Lang

El coste de la planta es un múltiplo del coste del equipo.

C = F*∑

Donde:C: Coste de la planta F = 3.10 plantas de sólidosF: Factor de Lang F = 3.63 plantas mixtasE: Coste de equipos F = 4.74 plantas de fluidos

2.2.5.2 Método De Hand

Consiste en aplicar el método de Lang de forma individual a cada aparato:





C = ( * E )i i∑ Figura 6.- Factores de Hand

Equipo FactorMezclador 2Soplantes y ventiladores (motor incluido) 2,5

Centrífugas (proceso) 2Compresores:Centrífugos, con motor (motor excluido) 2Con turbina de vapor (turbina incluida) 2 Alternativos, vapor y gas 2,3Con motor (motor excluido) 2,3

Eyectores (unidades de vacío) 2,5Hornos (unidades paquete) 2Cambiadores de calor 4,8Instrumentos 4,1Motores, electricidad 8,5

Bombas:Centrífugas con motor (motor excluido) 7Con turbina de vapor (turbina incluida) 6,5De desplazamiento positivo (motorexcluido)

5

Reactores- el factor es aprox.equivalente al tipo de equipoRefrigeración (unidad paquete) 2,5Tanques:

Proceso 4,1 Almacenamiento 3,5Prefabricados y montados en campo 2

Torres (columnas) 4

Ver factores de Hang en la Figura 6

2.2.5.3 Método De Cran

C = [ ( * F + I F ] (1+ F D I N ∑ · ·

Donde:E: Coste del equipoFD: Factor del coste directo que

depende del tipo de equipo ymaterial

I: Coste de instrumentoFI: Factor del coste directo para

instrumentos.FN: Factor de coste indirecto

Figura 7.- FACTORES DE CRAN

Equipo Factor Agitadores acero al carbono l,3 Agitadores acero inoxidable 1,2Mezcladores 1,3Soplantes 1,4Calderas 1,5

Centrífugas, acero al carbono 1,3 Aerorrefrigerantes, acero al carbono 2,5Camb. de calor, carcasa y tubos SS 1,9Camb. de calor, carcasa y tubos CS/SS 2,1Camb. de calor, carcasa y tubos CS/Al 2,2

2.2.5.4 Método De Chilton

El método de Chilton parte del valor del equipo instalado y pondera el valor del resto de costes de lainstalación por unos factores medios. Ver Figura 8

Otros métodos factoriales como el de PETERS AND TIMMERHAUS combinan el método de Hand y el

de Chilton, pues mantienen la clasificación de Lang de procesos de sólidos, líquidos o mixtos y parten delcoste del equipo instalado. Sus resultados se resumen en la tabla de la Figura 9





Figura 8.-FACTORES DE CHILTON

Item Concepto Factor Concepto1 Coste del equipo 1 12 Coste del equipo instalado 1,40-2,20 13 Tuberías de proceso

Tipo de planta: sólidos 0,07-0,10 2Tipo de planta: sólidos/fluidos 0,10-0,30 2Tipo de planta: fluidos 0,30-0,60 2

4 Instrumentación Automatización: poca o ninguna 0,02-0,05 2 Automatización: algo 0,05-0,10 2 Automatización: completa 0,10-0,15 2

5 Edificios y preparación del terrenoTipo de planta: existente 0 2Tipo de planta: externa 0,05-0,20 2Tipo de planta: mixta 0,20-0,60 2Tipo de planta: interna 0,60-1,00 2

6 Auxiliares (potencia, vapor, agua)Extensión: ninguna 0 2Extensión: ampliación pequeña 0,00-0,05 2Extensión: ampliación grande 0,05-0,25 2Extensión: nuevas 0,25-1,00 2

7 Líneas exterioresUnidad: integrada 0,00-0,05 2Unidad: separada 0,05-0,15 2Unidad: dispersa 0, 15-0,25 2

8 Coste físico total (Suma conceptos 2-7)9 Ingeniería y construcción

Complejidad: simple 0,20-0,35 8Complejidad: complicada 0,35-0,50 8

10 Contingencia y beneficio del contratistaProceso: completado 0, 10-0,20Proceso: sujeto a cambios 0,20-0,30 8Proceso: especulativo 0,30-0,50 8

11 Factor de tamañoUnidad: grande 0,00-0,05 8Unidad: pequeña 0.05-0,15 8Unidad: Planta piloto 0,15-0,35 8

12 Coste total planta (Suma conceptos 8-11)

Figura 9.- Metodo de PETERS & TIMMERHAUS

Item Líquidos Mixtos SólidosCoste de Equipos CEInstalación + Tuberías + Instrumentación + Sistema eléctrico +Edificios de proceso

1,55 CE 1,30 CE 0,95 CE

Servicios + almacenes + construcción 0,85 CE 0,90 CE 0,85 CETotal coste físico (TCF) 3,40 CE 3,15 CE 2,80 CECostes de ingeniería + contratista + contingencias 0,45 TCF 0,40 TCF 0,35 TCFCoste total planta 1,45 TCF 1,40 TCF 1,35 TCF

4,93 CE 4,41 CE 3,78 CE





2.2.6 ESCALACIÓN DE COSTES POR FECHA DE EJECUCIÓN.

Se utiliza para corregir el precio por motivos de inflación y sigue la ecuación:Se adjuntan, los indices del IPC base 1992 (100) por meses ylos índices de Marshall & Swith de costes de equipos.

b a b

aC = C ( I

I Estos indices pueden actualizarse en INTERNET en www.INE.es

y en www.Marshallswith.com

Figura 10.-INDICE DE PRECIOS AL CONSUMO

Indice general nacional. base 1992

Año Ene. Feb. Mar. Abr. May. Jun. Jul. Ago. Sep. Oct. Nov. Dic. 1970 8,646 8,613 8,679 8,727 8,670 8,703 8,867 9,007 9,048 9,138 9,162 9,1881971 9,285 9,278 9,376 9,475 9,533 9,573 9,573 9,590 9,704 9,811 9,944 10,0741972 10,082 10,074 10,172 10,172 10,222 10,246 10,386 10,493 10,641 10,714 10,731 10,814

1973 10,895 10,912 11,002 11,158 11,322 11,494 11,617 11,808 12,012 12,202 12,217 12,3501974 12,423 12,465 12,736 13,015 13,179 13,236 13,393 13,614 13,828 13,975 14,361 14,5581975 14,762 14,903 15,000 15,264 15,452 15,494 15,740 15,987 16,241 16,241 16,347 16,6101976 16,807 16,997 17,391 17,743 18,556 18,442 18,556 18,713 19,065 19,329 19,690 19,8941977 20,542 20,849 21,348 21,736 21,926 22,539 23,278 24,033 24,368 24,747 24,947 25,1441978 25,545 25,796 26,127 26,677 26,944 27,216 27,806 28,291 28,524 28,785 28,911 29,3031979 29,806 30,037 30,349 30,807 31,167 31,442 32,121 32,437 32,864 33,305 33,385 33,8721980 34,804 35,115 35,304 35,645 35,892 36,449 36,964 37,397 37,795 38,098 38,487 39,0251981 39,818 40,020 40,817 41,223 41,415 41,451 42,263 42,778 43,118 43,603 43,981 44,6471982 45,572 45,927 46,378 46,988 47,668 48,126 48,744 49,082 49,139 49,631 49,793 50,9011983 51,761 52,021 52,337 53,056 53,276 53,588 53,779 54,501 54,937 55,682 56,249 57,1221984 58,007 58,227 58,696 58,973 59,292 59,712 60,629 61,050 61,174 61,543 61,859 62,2781985 63,438 63,898 64,296 64,959 65,163 65,052 65,422 65,520 66,239 66,580 67,093 67,3711986 69,308 69,617 69,852 70,022 70,217 70,862 71,570 71,773 72,516 72,787 72,620 72,9301987 73,489 73,802 74,231 74,399 74,307 74,325 75,078 75,045 75,737 76,187 76,012 76,2841988 76,768 76,978 77,536 77,266 77,262 77,562 78,586 79,363 80,060 80,150 80,105 80,7421989 81,680 81,738 82,260 82,481 82,598 83,048 84,396 84,590 85,485 85,830 85,969 86,3041990 87,144 87,697 88,018 88,218 88,211 88,483 89,672 90,065 91,013 91,821 91,729 91,9551991 93,025 92,895 93,197 93,399 93,664 93,934 95,100 95,453 96,233 96,838 96,985 97,0381992 98,576 99,233 99,592 99,485 99,745 99,726 100,050 100,962 101,795 101,856 101,921 102,2271993 103,185 103,218 103,581 104,035 104,322 104,581 104,955 105,583 106,180 106,576 106,755 107,2621994 108,346 108,385 108,743 109,171 109,394 109,512 109,941 110,651 110,988 111,229 111,422 111,9141995 113,074 113,628 114,290 114,896 114,942 115,051 115,069 115,394 115,848 116,064 116,372 116,7481996 117,462 117,782 118,200 118,871 119,281 119,181 119,340 119,678 119,970 120,134 120,141 120,4971997 120,847 120,765 120,825 120,869 121,045 121,041 121,263 121,798 122,401 122,356 122,599 122,9251998 123,215 122,927 122,984 123,289 123,450 123,530 123,986 124,318 124,410 124,421 124,309 124,6531999 125,111 125,185 125,737 126,202 126,198 126,225 126,772 127,312 127,557 127,509 127,714 128,2902000 128,712 128,894 129,405 129,943 130,159 130,553 131,346 131,897 132,238 132,576 132,906 133,3662001 133,413 133,851 134,415 135,113 135,624 136,081 136,415 136,745 136,726 136,584 136,483 136,978





Figura 11.- MARSHALL & SWITH EQUIPMENT COSTINDEX

(l 926 = 100)2nd Q l st Q 2nd Q

1999 1998 1998M & S INDEX 1065,0 1062,7 1061,8Process industries,Process industries, average 1080,7 1078,8 1075,2Cement 1070,3 1067,8 1065,1Chsmical 1063,7 1062 1057,4Clay products 1067,2 1063,7 1062,9Glass 991,4 989,6 988,7Paint 1082,0 1079,7 1078,5Paper 1029,9 1027,8 1027,0Petroleum product 1127,7 1126 1121,8

Rubber 1155,8 1153 1150,6Related industriesElectrical power 963,3 963,7 967,2Mining, milling 1102,7 1099 1098,2Refrigerating 1268,9 1266,2 1263,8Steam Power 1038,3 1037,6 1036,8

Figura 12:-MARSHALL & SWITHANUAL INDEX

1987 813.61988 852.01989 895.11990 915.11991 930.61992 943.11993 964.21994 993.41995 1027.51996 1039.21997 1056.81998 1061.9

2.2.7 PRECISIÓN Y ERROR EN LA ESTIMACIÓN.

El error de una estimación es función del error cometido en las estimaciones parciales y del número deequipos que entran en la estimación. Si utilizamos el método de Lang la progresión de errores sigue la

teoría de errores según las formulas:

C = ( )* F ∑ C 2

E 2

F 2 = +δ δ δ

Se pueden obtener las siguientes conclusiones1. Para aparatos que aparezcan habitualmente en el diagrama de flujo, como bombas, cambiadores,

depósitos, su coste individual no es necesario que sea conocido con mucha precisión. Tampoco sonnecesarias unas especificaciones muy detalladas.

2. Para aparatos que aparezcan menos frecuentemente, es necesario conocer su coste con mayorexactitud. Las mismas consideraciones se aplican a aparatos construidos en materiales pococomunes.

3. Para aparatos que aparezcan una sola vez, como reactores, etc., es necesario especificar el costecon suficiente exactitud, por lo que es conveniente solicitar oferta de estos equipos a suministradorescapacitados para su realización.

2.2.8 COSTES DE INSTALACIÓN.

Los costes de instalación pueden valorarse por métodos muy diferentes entre los que destacan:1. Coste De Mano De Obra2. Coste De Instalación Por Unidad De Material3. Coste De Instalación Como Porcentaje Del Coste De Compra4. Coste De Transporte5. Coste De Puesta En Marcha





Figura 13.- RESUMEN

COSTE TOTAL DE LOSEQUIPOS INSTALADOS = COSTE COMPRA DE EQUIPOS

+ COSTE DE TRANSPORTE+

COSTE DE INSTALACIÓN

INVERSIÓN TOTALDE CAPITAL = CAPITAL FIJO

+ CAPITAL CIRCULANTE(10 - 20 %)

2.3. ESTIMACIÓN DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN.Los Costes de Producción se desglosan en los siguientes conceptos

Figura 14.- Costes de Producción

COSTES DE PRODUCCIÓN = COSTE DE OPERACIÓN+

COSTE DE MATERIA PRIMA-

VALOR DE SUBPRODUCTOS

COSTE DE OPERACIÓN = COSTES FIJOS . Mano de obra directa (MOD)

. Mantenimiento

. Repuestos+ CONSUMIBLES

. Productos químicos

. Catalizadores+ SERVICIOS

. Combustible

. Electricidad

. Agua+ COSTES DE STAFF

. Servicio técnico

. Laboratorios, Control de Calidad

. Dirección

+ GASTOS ADMINISTRATIVOS . Impuestos y seguros. Servicios centrales. Patentes y licencias. Relaciones públicas

+ COSTOS DE DISTRIBUCIÓN Y MERCADOTECNIA . Envíos. Recipientes y embalajes. Almacenes. Vendedores, gastos comerciales

+ DEPRECIACIÓN





2.3.1 VALORACION PORCENTUAL DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN.

Se estima con la suma de los costes de produción Variables, más los fijos, más los costes de ventas y deInvestigación y desarrollo.

COSTE VALORES TIPICOS

COSTES VARIABLES A1. Materias Primas Datos del diagrama de proceso2. Materias Auxiliares 5 % de Gastos de Mantenimiento3. Servicios (electricidad, vapor, agua,…) Según diagrama de proceso4. Empaquetado y envío Despreciable

COSTES FIJOS B1. Mantenimiento 5 al 10 % de capital fijo (TIC)2. Mano de Obra Directa (MOD) Según estimaciones3. Costes de Laboratorio 20 % MOD4. Supervisión 20 % MOD5. Dirección de Planta 50 % MOD6. Cargas de Capital 15 % de TIC7. Seguros 1 % de TIC

8. Impuestos Locales 2 % de TIC9. Royalties 1 % de TIC

COSTES DE PRODUCCION DIRECTOS A + BCOSTES DE VENTAS +

INVESTIGACION Y DESARROLLO 30 % (A+B) = CCOSTES TOTALES DE PRODUCCION A + B+ C

Los valores porcentuales indicados son una estimación media de la industria. Estos valores son muyvariables en función del tamaño de la empresa, características especiales del producto, etc. Por ejemploun producto intermedio necesario para una industria del mismo grupo, no tendrá gastos de ventas.

2.4. MEDIDAS DE LA RENTABILIDAD.

Hay que relacionar el (T.I.C.) Capital total invertido, que se invierte al principio de la instalacióncon los Costes de Producción, que son una inversión continua y los Beneficios.

Hemos de estimar el Retorno de la Inversión y maximizarlo para nuestra instalación.

2.4.1 RELACIONES DE INTERES COMPUESTO.

Si estimamos o conocemos:n = Vida de la instalacióni = tasa de interés

P = Principal (capital en el presente)Podemos estimar:

F = P (1+ i )n· P = F

1

(1+i )n

·

Donde:F = Capital futuro

Relacionamos el capital presente conocido el valor en el futuro

Si conocemos los pagos anuales (A), el capital futuro (F) será:





F = A [( 1+i ) -1]

i

n

·

Podemos estimar el FACTOR DE RECUPERACION DEL CAPITAL como:

A = P* i(1+i )

(1+i ) -1

n

n

Esta ecuación nos permite conocer el valor anual a considerar de una inversion inicial.

2.4.2 CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN.

Figura 15.- Calculo de la recuperación de la inversión

Recuperacióndel terreno

Valor de la inversión noamortizado Amortización

Beneficio

Tiempo deRecuperación

Capital de Trabajo

Inversión depreciableTerreno

RECUPERACIÓN SOBRE LA INVERSIÓN ORIGINAL

Es la relación entre el beneficio promedio anual y la inversión inicial (TIC). Nos da el porcentaje derecuperación sin tener en cuenta intereses

RECUPERACIÓN SOBRE LA INVERSION PROMEDIOIdem pero teniendo en cuenta no solo la inversión inicial, sino la acumulada a través del tiempo.

TIEMPO DE RECUPERACIÓNEs el tiempo en que los beneficios acumulados igualan a la inversión inicial.

TIEMPO DE RECUPERACIÓN INCLUYENDO INTERESESMismo concepto pero incluyendo los intereses en la amortización de capital.





2.4.3 CONCEPTOS SOBRE RECUPERACIÓN DE LA INVERSION

VALOR FUTURO (Net Future Worth) NFW.Es el beneficio neto obtenido en el año . Es el equivalente al CASH FLOW NETO

VALOR PRESENTE (Net Present Worth) NPW

Es el beneficio trasladado al momento de la inversión. Es el equivalente al DISCOUNTED CASH FLOW

NPW NFW

i n=

+( )1

VALOR PRESENTE ACUMULADO

NPW NFW

i ACUMULADO

n

n t

n=

+=

=

∑1 1( )

RELACION DE RETORNO DE CAPITAL (Rate of Return) ROR

ROR

NFW

C n

n

n

= =

∑1 100

• *

TASA INTERNA DE RECUPERACION (Discounted Cash Flow Rate of Return) DCFRREs el valor del interés que cumple la ecuación:

011

=+=

=

∑i

n t

n

NFW

r ( )

Es decir es el interés que iguala la amortización acumulada con el capital total invertido a fin de vida.





2.5. ESTIMACION DETALLADA DE EQUIPOS

Para cada equipo existen reglas específicas para realizar la estimación detallada de costes, eneste punto se desarrollan reglas para los equipos más comunes que se desarrollarán en loscapítulos específicos

2.5.1 TUBERIAS.

Ordenados de mejor a peor:a.- Cotización de precio detallada.b.- Método "N" de Dicksonc.- Cotización de precio por peso de tipos específicos de tuberíasd.- Cotización de precio por costo de Juntae.- Cotización de precio por unidades de equipos con tuberíasf.- Cotización de precio por porcentaje del valor del equipog.- Cotización de precio por porcentaje de los costos instalados totales de la planta.Como ejemplos de estimación detallados de costes de tuberías tenemos los costes de tuberías einstalación dados en el Peters & Timmerhaus gráficas de 14.3 a 14.34. Ver Figura 17

Como estimación de precios por unidades de equipos podemos utilizar las gráficas de Cost EstimatingManual de John S. Page. Ver Figura 16

Figura 16. Coste de tuberías por número de equipo. J.S. Page





Figura 17.- Costes de Tuberías, Peters & Timmerhaus.





2.5.2 BOMBAS.

Para determinar el coste de una bomba se emplea una expresión de la forma:

C = C f f f b d m t

· · · · p

Donde:Cb = Coste basef d = factor característico por tipo de bombaf m = factor de material de la bombaf t = factor corrector por temperaturaf p = factor debido a la presion de aspiración

Figura 18.- Costes de bombas (1998) Figura 19.- FactoresTipo f d

Proceso horizontal 1,00Proceso con dobleguarnición y fluidointermedio

1,50

Vertical en línea 0,50 Accionada por turbina 0,80Química 0,5 a 0,7

Material f m Acero al carbono 1,00Bronce 1,25 Acero al carbono/ aceroinoxidable 316

1,50

Acero inoxidable 316 1,80

Hastelloy C 2,80Temperatura (ºC) f t

< 150 1,00150-250 1,15

>250 1,30Presión de aspiración

(bar)f p

< 20 0,7020a40 1,0040a 70 1,30

Estos precios incluyen el coste delmotorExisten otros monogramas en loslibros de referencia.





2.5.3 MOTORES.

Coste de motores de baja tensión (3000 rpm) con forma constructiva B (horizontal conportacojinete) en funcion de potencia (CV)(miles de pts/CV) (1991)

Para otros tipos de motores se aplica

factor de correción:

Figura 20.- Motores

f t = 1.05 para 1500 rpm, 4 polosf t = 1.50 para 1000 rpm, 6 polosft = 1.10 para forma constructiva V

(vertical)

Para motores de MEDIA TENSION(potencia > 200 CV) --> PEDIROFERTA

2.5.4 RECIPIENTES A PRESION.

Hay que calcular el peso del recipiente en funcion de Forma y Espesor . El código ASME da lasiguiente ecuacion para el espesor:

Donde:

e = P D E P

+ ce′− ′•• ,6σ 0

e = espesor en cmP' = presión de diseño más la presión decolumna de líquido en Kg/cm2

De = Diámetro exterior del cilindro en cms = Tensión máxima admisible del material a la temperatura de proyecto en Kg/cm2.E = Eficiencia de soldadurac = Sobreespesor de corrosión en cm

El peso se obtiene con la ecuación simplificada:

W = 7,85 D e( L+ De e· · ·π

Donde:W = Peso en Kge = espesor en mmDe = Diámetro externo en metrosL = Altura o longitud total en metros

A este peso hay que añadirle el de los soportes y conexiones (Ver tabla)

El coste total se obtiene en función del coste unitario (Cu), el peso (W) y el factor debido al material (f m).

C = C W f u m· ·





Figura 21.- Vasijas y columnas

Figura 22 .- Corrección pormaterial

MATERIALASTM AISI fm

SA 2SS C 1SA203 Ay D 1,3

SA 357 2SA 240 304 2,8SA 240 340 L 3SA 240 310 S 3,8SA 240 316 2,9SA 240 316 L 3,3SA 240 316 (Ti) 3,1SA 240 321 2,7SA 240 347 2,9SA 240 410 2,4

Figura 23.- ESPESORES MÍNIMOS

Diámetroexterior (mm)

Acerocarbonoy baja

aleación

Aceroinoxi-dable

Aluminio

0-350 3 2 4351-650 4 3 5

651-1.000 5 3 7

1.001-1.400 6 4 81.401-1.950 7 5 91.951-2.550 8 5 102.551-3.250 9 6 123.251-4.000 10 7 134.001-4.800 11 7 144.801-5.750 12 8 165.751-6.750 13 9 176.751-7.850 14 10 197.851-9.000 15 10 20

Estas tablas están dadas en pesetasde 1991.

Podemos utilizar las tablas de costesdel COULSON que incluimos acontinuación:





Figura 25.-Vasijas horizontales a presión. Libras1992

Figura 24.- Vasijas Verticales a presión. Libras1992

2.5.5 COLUMNAS DE CONTACTO.

Las columnas se calculan como el recipiente a presión del que están formadas mas el coste de los platoso rellenos según corresponda. Se utilizan además de la Figura 24 las siguientes:

Figura 26.- Coste de los platosFigura 27.- Cost of column packing

(mid 1992)

Cost pounds/mSize, mm 25 38 50Saddles, stoneware 720 530 500Pall rings, polypropylene 560 340 210Pall rings, stainless steel 1270 740 710





2.5.6 INTERCAMBIADORES DE CALOR.

Podemos estimar el coste de un intercambiador de calor por métodos muy diversos, todos dependen delarea de intercambio y tipo de intercambiador. Siendo más precisa la estimación cuanto más datos de laconstrucción del intercambiador utilicemos. Así Utilizando la fuente del COULSON tenemos:

Figura 28 .- Coste de un intercambiador de calor (Coulson)

Podemos mejorar la estimación del siguiente modo. El coste de un intercambiador de calor se determinaa partir de la superficie calculada de intercambio, según gráfica que relaciona miles de pts/m2 vssuperficie en m2..

El coste total se obtiene según:

C = C f f f f f f f b d l m t np p· · · · · · ·ϕ





Donde:Cb = Coste basef d = factor característico por tipo de intercambiadorf m = factor de materialf t = factor corrector por temperaturaf p = factor debido a la presion entre carcasa y tubos

f ℘ = factor correctivo del diametro de tubo y de pasof np = factor debido al número de paso de los tubosObtenemos el coste base de la siguiente gráfica (en pts de 1991)

Figura 29.- Factores I. C. (1)

Tipo f d AES 1,00 AEM 0,87

AEU 0,85 AKT 1,20BES 0,92BEM 0,80BEU 0,75BKT 1,10

Thermosiphon 1,35Numero de pasos f np

2 1,004 1,026 1,04

8 1,0612 1,08Longitud (m) f l

2,4 1,353,7 1,134,9 1,006,1 0,927,3 0,90

Temperatura ( C) f t t < '350 1,00

350 < t < 550 1,08

Figura 30.- Coste base Cambiador de calor (pts 1991)

Figura 31.- Factores I.C. (2)Presion fp

(bar) 50m 100m 500mDiametro (mm) Paso (in) ff < 10 1,00 1,00 1,00

19,2 Cuadrado: l 1,00 10-20 1,03 1,08 1,1819,2 Triangular: I 5/16 0,95 20-30 1,15 1,20 1,3219,2 Triangular: I 0,97 30-40 1,28 1,35 1,5025,4 Cuadrado: I I/4 1,07 40-65 1,67 1,75 1,9325,4 Triangular: I I/4 0,97 65-85 1,80 1,90 2,10

85-130 2,35 2,45 2,70130-180 3,00 3,15 3,45

Figura 32.- Factores I.C. (3)

f m: Material Carcasa/ Mat TuboSuperficie

(m2) AC/AC AC/Cu AC/Mo AC/304 304/304 AC/316 AC/

MonelMonel/Monel

AC/ Ti Ti/Ti

< 10 1 1,05 1,4 1,55 2,3 1,95 2,8 4,5 4,7 1110-50 1 1,1 1,55 1,75 2,55 2,15 3,05 4,8 5,8 12,250-100 1 1,15 1,75 2,15 2,9 2,55 3,55 5,3 7,3 13,9100-500 1 1,3 2,05 2,6 3,4 3 4,35 6,1 9,4 16,3

500- l.000 1 1,5 2,35 3,2 4,15 3,65 5,25 7,1 12 19,1





Figura 33.- Tipos de intercambiadores de Calor (TEMA)





2.5.7 EQUIPOS VARIOS

Purchase cost of miscellaneous equipment,Equipment Size unit, S Size range Constant C,X Index n Comment Agitators Propeller driver power, kW 5-75 1000 0.5 complete unitTurbine 3200 0.5Boilers Packaged up to 10 bar kg/h steam 5-50 x 103 30 0.8 oil or gas firedPack. 10 to 60 bar 50 0.8Centrifuges Horizontal basket dia, m 0.5 – 1.0 30000 1.3Vertical basket 30000 1.0Compressors Centrifugal driver power, kW 20-500 500 0.8 electric, max.

Press 50 barReciprocating 700 0.8

Conveyors Belt 0.5 m wide length, m 2-40 1000 0.75Belt 1.0 m wide 1500 0.75Crushers Cone t/Il 20-200 2000 0.85Pulverisers kg/h 1750 0.35Dryers Rotary area, m2 5 -.30 6000 0.45 carbon steelPan 2 - 10 4000 0.35Evaporators Vertical tube area, m2 10-000 6000 0.53 carbon steelFalling film 11000 0.52

Filters Plate and frame area, m2 5 -50 2300 0.60 cast ironVacuum drum 1-10 9000 0.60 carbon steelFurnacesProcess heat abs, kWcylindrical 103 - 104 190 0.77 carbon steelbox 103 - 105 290 0.77 x2.0 for ssReactors Jacketed capacity, m3 3 - 30 8000 0.40 carbon steelagitated 16000 0.45 glass linedTanks Process capacity, m3 vertical 1 – 50 1250 0.60 atmos. presshorizontal 10-100 1500 0.60 carbon steelStoragefloating roof 50-8000 1500 0.55 x2.5 forcone roof 50-8000 1200 0.55 stainless





2.6. EJEMPLOS Y PROBLEMAS

2.6.1. Se desea estimar el coste de un intercambiador de calor de acero al carbono, del tipo carcasa ytubo con fondo flotante, con 150 psig de presión de diseño y un área de transmisión de calor de3500 sqft.a.- Si el precio de un intercambiador similar de 1000 sqft de área de transmisión es de

14.400$ . Estimar el precio de este equipo.b.- Si el intercambiador es de tubos de acero inoxidable y se desea una presión de trabajo

de 300 psig estimar el coste.c.- Si el precio dado corresponde a 1987, ¿cuál será el precio actual?

2.6.2. Estimar el coste de instalación de una tubería de 6 “ de diámetro de 100 m de largo con tapassoldadas en los extremos.a.- Si la tubería se suministra en piezas de 20 pies.b- Calcularlo si tenemos un coste de instalación de 1200 pts/m.

2.6.3. Calcular el coste total de una bomba centrífuga si el coste de instalación es del 35 %. Lascaracterísticas de la bomba son:1.- Bomba para solución salina de densidad 1.5 g/cc. de 15 m3 /hora. Elevando el producto

a 12 m.2.- La bomba es de acero inoxidable 316 y tiene una presión de aspiración de 30 bares.

2.6.4. Una torre de destilación tiene un coste instalado de 150.000 $.a.- Estimar el coste anual si la vida útil se estima en 11 años.b.- Ajustar el coste anual si se vende al fin de vida por 10.000 $

2.6.5. Se ha realizado el trabajo preliminar de diseño de un proceso para recuperar un producto valiosode un efluente gaseoso. El gas será lavado con un disolvente en una torre empaquetada, el

producto recuperado y el disolvente se separan por destilación y el disolvente enfriado yreciclado. Los equipos principales de la instalación de detallan seguidamente:1.- Columna de Absorción: diámetro 1 m, altura de vasija 15 m , altura de empaquetado 12

m, Empaquetado de silla cerámica de 38 mm, vasija de acero al carbono, presión dediseño 5 bar.

2.- Columna de recuperación: diámetro 1 m , altura de vasija 20 m, 35 platos, vasija y platosde acero inoxidable, presión de operación 1 bar.

3.- Intercambiador de calor : tipo: convección forzada, tubos fijos, área 18,6 m2 , carcasa deacero al carbono y tubos de acero inoxidable, presión de trabajo 1 bar.

4.- Condensador: Tubos fijos de 25.3 m2 de área carcasa y tubos de acero al carbono,presión de operación 1 bar.

5.- Refrigerador de disolvente: tubos en U, área 10.1 m2 , tubos y carcasa de aceroinoxidable, presión de trabajo 5 bares.

6.- Depósitos de almacenamiento de producto y disolvente: cilíndricos de 35 m3

, aceroinoxidableRequisitos estimados de servicios.

Vapor 200 kg/h Agua de refrigeración. 5000 kg/hPotencia eléctrica 100 kWh/d (360 MJ/d)

Perdidas estimadas de disolvente: 10 kg/d . Precio 400 UKL/tCarga de la planta 95 %Estimar las necesidades de inversión de capital para este proyecto y los costes anualesde operación. (fecha 1992)

2.6.6. Una planta produce 10.000 t /a de un producto. el rendimiento total es el 70 % (kg de producto

por kg de materia prima). El coste de la materia prima es de 2000 pts/t y el precio de venta 7000





pts/t. Se estima que una modificación del proceso puede aumentar el rendimiento al 75 % conuna inversión inicial de 7.000.000 pts y sin costes adicionales de operación. Es rentable lainversión. (interés anual 10 %).

2.6.7. Se pretende construir una planta para producir un nuevo producto. La inversión inicial requeridaes de 2500 M pts y el plan de inversión el siguiente:

año 1 200. M pts (coste de diseño)año 2 1000. M pts (coste de construcción)año 3 1000. M pts (coste de construcción)año 4 300. M pts (capital de trabajo)

La planta entrará en operación el año 4.Los costes fijos de operación son:

80 M pts por año hasta el año 9100 M pts por año desde el año 9 al 13110 M pts por año a partir del año 13

los costes variables de operación son:2000 pts por tonelada hasta el año 132500 pts por tonelada a partir del año 13

El volumen de ventas previsto, el precio de venta, y el precio de las materias primas es de:

Año 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Volumen de ventas

(1000 t) 100 105 110 120 130 140 150 165 180 200 180 160 150Precio de venta

(1000 pts/t) 30 30 30 30 30 30 28 26 26 25 24 20 18Precio materia

prima (1000 pts/t) 18 18 18 18 18 18 16 14 14 13 12 12 11Suponiendo una tasa de interés fija para todo el periodo del 8 % calcular:a.- El cash flow por año.b.- El valor futuro del proyectoc.- El valor presented.- El tiempo de retorno de la inversión.





2.7. CUESTIONES Y PROBLEMAS DE EXAMENES

2.7.1 EXAMEN 29-01-97

Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos:

Capital total invertido: 600 M pts Mano de obra directa 60 M ptsCostes de materias primas/año 300 M pts Costes de servicios (electricidad,... ) 40 M ptsValor Producto/año 1000 M pts Interés bancario 7 %

C01.- Determinar los costes totales de producción: A 288 M pts B 820 M ptsC 631 M pts D 400 M pts

C02.- Cual será la tasa interna de recuperación con 10 años de vida, considerando constante el valorde los gastos totales de producción y precio del producto durante los diez años. A 27,3 % B 41,2 %C 14,7 % D otro.

C14.- Estimar el precio en 1991 del siguiente intercambiador de calor de casco y tubo. Tipo AKT de100 m2 con tubos en dos pasos de 25,4 mm, configuración triangular con 1-1/4 in de paso y 4.9m de largo, con una presión de 25 bar, y temperaturas inferiores a 550 ºF, con carcasa de aceroal carbono y tubos de Titanio. A 300.000 $ B 45.000.000 ptsC 25.000.000 pts D 35.000.000 pts

2.7.2 EXAMEN 03-09-97

C01.- Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos:Capital total invertido: 600 M pts Mano de obra directa 60 M ptsCostes de materias primas/año 300 M pts Costes de servicios, electricidad,. 40 M ptsValor Producto/año 1000 M pt Interés bancario 7 %

Si suponemos un periodo de amortización de 10 años, ¿qué capital tendremos que amortizar alaño?. A 60 M pts B 85,4 M ptsC 74,2 M pts D 97,6 M pts

C10.- Estimar el precio en 1992 de una columna de absorción con las siguientes características:• Diámetro =2 m• Altura de vasija 15 m• Altura de empaquetado 12 m• Empaquetado tipo silla cerámica de 38 mm• Material: Acero inoxidable• Presión de diseño: 25 bar A 50.000 libras B 75.000 librasC 100.000 libras D 200.000 libras

2.7.3 EXAMEN 03-02-98

Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos:Capital total invertido: 2500 M pts Valor Mano de obra directa 250 M ptsCostes de materias primas/año 1500 M pts Costes de servicios (electricidad,... ) 40 M ptsValor Producto/año 3500 M pts Interés bancario 8 %Valor de la planta a fin de vida 800 M pts Beneficios/año 800 M pts





C01.- Determinar los gastos de amortización de la planta si la vida estimada es de 10 años y el interesconstante. : A 317.3 M pts B 250 M ptsC 253.3 M pts D 372.6 M pts

C06.- Estimar el precio en 1991 de una columna de relleno de 3 pies de diámetro y 20 pies de altura

con una altura de 16 pies de relleno tipo silla intalox de gres de 1 in . La carcasa es de aceroinoxidable. A 85000 $ B 25000 $C 55000 $ D 105000 $

2.7.4 EXAMEN 04-09-98

C01.- Estimar el coste de una columna de destilación con un diámetro de columna de 2 m, una alturade 20 m con 20 platos de tipo buble cup, construida toda ella en acero inoxidable AISI 304 y conpresión de diseño de 2 bar. A 110.000 libras B 76.000 libras ± 10 %C 35 Millones pts ± 30 % D 35.734.500 pts

P01.- Calcular Los Gastos Totales de Producción (GTP), el Beneficio Industrial Bruto (BIB) y el tiempoen que se amortizaría la inversión inicial de una planta para la fabricación de un producto que seutiliza como producto intermedio de una industria de química fina de la misma propiedad y queabsorbe toda la producción de la planta. La planta tiene los siguientes datos.Capital total invertido: 12000 M pts Mano de obra directa 600 M ptsCostes de materias primas/año 10000 M pts Costes de servicios

(electricidad,... )300 M pts

Valor Producto/año 20000 M pts Interés aplicable 10 %Inversiones futuras 10 % BIB Dividendos de accionistas 20 % BIBImpuestos 30 % BIB

2.7.5 EXAMEN 28-11-98

C01.- Disponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos:Capital total invertido: 1600 M pts Costes totales de producción 820 M ptsCostes de materias primas/año 300 M pts Costes de servicios (electricidad,... ) 40 M ptsValor Producto/año 1400 M pts Interés bancario 6 %

Cual será la tasa interna de recuperación con 10 años de vida, considerando constante el valorde los gastos totales de producción y precio del producto durante los diez años. A 11,7 % B 34.3%C 8,1 % D 68.4 %

C06.- Estimar el precio en 1991 de una columna de relleno de 3 pies de diámetro y 20 pies de alturacon una altura de 16 pies de relleno tipo silla intalox de gres de 1 in . La carcasa es de aceroinoxidable. A 85000 $ B 25000 $C 55000 $ D 105000 $

P01.- ESTUDIO PRELIMINARCalcular los Gastos Totales de Producción (GTP), el Beneficio Industrial Bruto (BIB) y eltiempo en que se amortizaría la inversión inicial de una planta para la fabricación de unproducto que se utiliza como producto intermedio de una industria de química fina de la mismapropiedad y que absorbe toda la producción de la planta. La planta tiene los siguientes datos.Capital total invertido: 12000 M pts Mano de obra directa 600 M ptsCostes de materias primas/año 10000 M pts Costes de servicios

(electricidad,... )300 M pts

Valor Producto/año 20000 M pts Interés aplicable 10 %






Inversiones futuras 10 % BIB Dividendos de accionistas 20 % BIBImpuestos 30 % BIB

2.7.6 EXAMEN 05-02-99

C06.- Estimar el coste de un intercambiador de calor con las características indicadas en la tablasiguienteConfiguración BES 25 192 Area de intercambio 140 m2.Presión de diseño lado tubo : 20 barPresión de diseño lado casco : 10 barDos pasos en tubos de acero inoxidable 304 de ¾ in 14 BWG con configuración triangularequilátera a 1 in de separación.Casco, canal cabezales y soportes de tubos de acero al carbono.

80000$ de 1991 +/- 10% 5000000 pts11 millones pts +/- 30 % 8419000 pts de 1991

P01.- Cálculo de amortizaciónDisponemos del estudio económico de una planta química que tiene los siguientes datos:

Capital total invertido: 2500 M pts Costes totales de producción 700 M ptsCostes de materias primas/año 500 M pts Valor a fin de vida 1200 M ptsValor Producto/año 1400 M pts Interés bancario 6 %

En cuanto tiempo se puede amortizar la instalación, considerando constantes los datosaportados durante todo el periodo y desviando a amortización un 50 % de los beneficios totales.

2.7.7 EXAMEN 04-09-99

C01.- Cálculo del precio de un equipo. (7%)Estimar el coste en modo estudio para 1998 de una caldera de vapor de agua con una potenciade 50 106 kJ/hr, Si esta consiste en una caja tipo cabina de 2x4x4 m. Con tubos de 6 pulgadasSch 80 en acero al carbono y un flujo de calor radiante de 10000 Btu/hr ft2.

A 43 millones pts B 700.000 $ ± 30 %C 100 millones pts ± 10% D 725.320 $






























































3.3.1.2.1 PROPIEDADES MECÁNICASLos aceros inoxidables austeníticos tienen mayores resistencias que los aceros al carbono,especialmente a elevadas temperaturas:

Temperatura Tensión de diseño (N/mm2)

º C acero al carbono acero inox. 304

300 77 108400 62 100

500 31 92

600 -- 62

3.3.1.2.2.RESISTENCIA GENERAL A LA CORROSIÓN

A mayor contenido en elementos de aleación, mayor resistencia a la corrosión y mayor es el coste:

304 304L 321 316 316L 3101.0 1.1 1.1 1.25 1.3 1.6

La corrosión intergranular y las fracturas de corrosión bajo tensión están asociadas a los aceros

inoxidables, (uso bajo ppm de Cl- ) .Para resistir la corrosión en ambientes reductores se utilizan aceros con alto contenido en Níquel.

3.3.1.2.3 ACEROS INOXIDABLES DE ALTA ALEACIÓN

Aceros inoxidables superausteníticos de contenido en Ni del 30 % y el 20 % de Cr tienen una elevadaresistencia a los ácidos, pero son mucho mas caros.

El acero DUPLEX y SUPER DUPLEX con contenidos en Cr del 20 y 25 % son resistentes a lafracturas de corrosión bajo tensión. Son de coste comparable con el acero 316.

3.3.1.3 NÍQUEL.

El Ni tiene buenas propiedades mecánicas y muy fácil de trabajar. Se utilizan sus aleaciones paramanejo de soluciones alcalinas a temperaturas superiores a 70 ºC. No es susceptible de sufrirfractura de corrosión bajo tensión.

3.3.1.4.- MONEL.

El Monel es una aleación de Níquel y Cobre en relación 2:1. Se trabaja fácilmente y tiene buenaspropiedades mecánicas hasta 500 ºC. Se utiliza en el manejo de álcalis, ácidos orgánicos y sales.Uso con agua del mar, no sufre SCC con los Cloruros

3.3.5.- INCONEL.

El Inconel (76 % Ni, 7 % Fe, 15 % Cr) se utiliza para resistir ácidos a altas temperaturas. Mantienelas propiedades mecánicas a altas temperaturas y resiste a los gases de los hornos.

3.3.6.- Hastelloys.

Consisten en aleaciones de Ni, Cr, Mo y Fe, desarrolladas para resistir ácidos mineralesconcentrados cono el ClH.Hastelloy B (65 % Ni, 28 % Mo, 6 % Fe)Hastelloy C (54 % Ni, 17 % Mo, 5 % Fe, 15 % Cr). Se utiliza cuando se necita resistencia mecánica yresistencia a la corrosión a alta temperatura.

Seleción de materiales y prevención de la corrosión 3.26
































































































TEMA 5 BOMBAS Y COMPRESORES

ÍNDICE

5.- BOMBAS Y COMPRESORES.............................................................................. 1

OBJETIVO. ................................................................ ............................................................... ........................... 1

5.0.- INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................1

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. .......................................................................................................................3 5.1.1.- Bombas centrífugas.................................................................................................................................3 5.1.2.- Bombas Alternativas...............................................................................................................................6 5.1.3.- Bombas Rotativas. ...................................................... ..................................................................... ....... 7 5.1.4.- Bombas De Diafragma............................................................................................................................7 5.1.5.- Curvas Características.............................................................................................................................8

5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS................................................................................11 5.2.1.- Balance De Energía. .............................................................................................................................11 5.2.2.- Perdidas Por Fricción............................................................................................................................11 5.2.3.- Potencia De La Bomba. .......................................................... .............................................................. 11

5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH).................................................................................. ...... 12 5.2.5.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................12 5.2.6.- Leyes de Semejanza..............................................................................................................................12 5.2.7.- Procedimiento De Diseño. .......................................................... .......................................................... 13 5.2.8.- Criterios de selección de bombas..........................................................................................................14

5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN.........................................................................................................15 5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo............................................................................................15 5.3.2.- Compresores Rotatorios........................................................................................................................16 5.3.3.- Compresores Centrífugos. ....................................................................................................................17

5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES........................................................................................................20

5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. ........................................................ ......... 22 5.5.1.- Modelo Isentrópico...............................................................................................................................22 5.5.2.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................23 5.5.3.- Modelo Politrópico. .......................................................... .............................................................. ...... 23 5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía..............................................................................................25

5.6. PROBLEMAS........................................................................................................................................26




Indice de FigurasFigura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga........................................................................... 4 Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa.............................................................................. 5 Figura 5. 3. Bomba axial ........................................................................................................ 5 Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor.................................................................................. 6 Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble.................................................................................... 7 Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)............................................................. 8

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)........................................................ 8 Figura 5. 9. Curva característica Típica ................................................................................. 9 Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas................................................................ 9 Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo ................................................... 10 Figura 5. 12. Leyes de semejanza........................................................................................ 12 Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas ................................................................... 14 Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo............................................................. 15 Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor ................................................................. 16 Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos........................................................................................ 16 Figura 5. 17. Compresor de Tornillo ..................................................................................... 16 Figura 5. 17. Compresor de paletas y de anillo líquido......................................................... 17 Figura 5. 20. Ventilador......................................................................................................... 17

Figura 5. 21. Compresor axial............................................................................................... 18 Figura 5. 22. Compresor Centrifugo ..................................................................................... 19 Figura 5. 23. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal .................... 20 Figura 5. 23. Curvas de compresión..................................................................................... 22

BIBLIOGRAFIA

[1] INGENIERIA QUIMICA TOMO 1 Coulson & Richarson . Capitulo 5“Bombeo de Liquidos”. De Reverté

[2] SELECCIÓN DE BOMBAS, SISTEMAS Y APLICACIONES R. H.

Warring,Manuales técnicos Labor Nº 27[3] PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 7

“Pumps and Compresors”. Universidad de Tulsa .Oklahoma[4] BOMBAS CENTRÍFUGAS, E. Carnicer, C. Mainar Ed. Paraninfo;

Biblioteca del instalador




5.- BOMBAS Y COMPRESORES.

OBJETIVO.1.- Establecer las reglas básicas en la selección y dimensionado de bombas y compre-

sores a utilizar en una industria química.2.- Presentar las características de los distintos tipos de bombas y compresores3.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Bombas y establecer el procedi-

miento estándar de diseño.4.- Conocer y aplicar las curvas características de las bombas y aplicarlas en la

selección de la más apropiada.5.- Presentar las reglas básicas de selección de materiales de construcción de bombas

en función de las características de lo fluidos bombeados.6.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Compresores y establecer el

procedimiento estándar de diseño.

5.0.- INTRODUCCIÓN.Las bombas y compresores cumplen la función de generar el movimiento de los fluidosdesde un punto a otro del proceso. La diferencia fundamental entre bombas y compresoreses que los líquidos se bombean, mientras que los gases se comprimen, y por lo tanto, nohay una distinción clara si una máquina es una bomba o un compresor en ciertas aplicacio-nes.

Los tipos básicos de bombas y compresores son:DESPLAZAMIENTO POSITIVO

ALTERNATIVOSROTATORIOS

CONTINUOS

CENTRÍFUGOSEYECTORES

Las técnicas básicas de calculo de bombas y compresores difieren. Para bombas se utilizael balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli, ya que la diferencia de temperatu-ra en bombas es moderada.

Para compresores se utiliza el balance de energía térmica. En general en el compresor eltrabajo es equivalente al cambio de entalpía.

Las unidades básicas utilizadas para bombas y compresores son:

Característica SistemaIngles

SistemaInternacional

Factores deconversión

Capacidad de una bomba gal/min m3/h 0.227124Capacidad de un

compresorft3/min m3/h 1.699

Trabajo por unidad demasa

ft-lbf/lbm óft of “head”

kJ/kg ó Altura manométrica m

4.448 10-3 0.3048

Potencia C.V. W 745

Bombas y Compresores 5.1




La terminología básica utilizada en la selección y cálculo de bombas es la siguiente.

1. Presión. Entendemos por presión la fuerza ejercida por unidad de superficie por unfluido. Pero debemos distinguir entre:

a. Presión barométrica o presión atmosféricab. Presión absoluta

c. Presión relativa

2. Presión o tensión de Vapor

3. Altura Geométrica. Es la altura vertical comprendida desde el nivel de líquido aelevar hasta el punto más alto.

4. Altura de Aspiración. Comprende la distancia desde el nivel del líquido hasta el ejede la bomba.

5. Altura de impulsión. Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima

elevación.6. Altura Manométrica. Es la suma de la geométrica más las pérdidas de carga.

7. Pérdida de carga. Son las pérdidas debidas al rozamiento del líquido con las pare-des de la tubería y sus accesorios (válvulas, codos, ...)

8. Caudal o Capacidad de una bomba es el volumen de líquido elevado por unidad detiempo.

9. Curva característica. Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sinouna infinidad de ellos. La curva que une todos los punto de funcionamiento posibles

de una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva caracterís-tica o curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran tal información.

10. NPSH = Altura Neta Positiva de Aspiración (del ingles Net positive Suction Head)es la diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y lapresión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros.Hay que distinguir entre:

NPSH DisponibleNPSH Requerido

a. NPSH disponible depende del conjunto de la instalación elegida para labomba y es una particularidad independiente del tipo de bomba. Es por tanto

calculable.

b. NPSH requerido es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variablesegún modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina pro prue-ba o cálculo, siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual lo ha obtenidoa través de ensayos.

Para que una bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirseque el NPSH disponible en la instalación, sea igual o mayor que el NPSH reque-rido por la bomba.

11. Cavitación. Ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la explosión delas burbujas de vapor cuado la bomba opera con una aspiración excesiva. En gene-ral la cavitación indica un NPSH disponible insuficiente.





12. Número de Revoluciones. En las bombas centrífugas la relación de caudal sumi-nistrado a la altura de impulsión hace que el rodete tenga una forma determinada.Esta relación se expresa por el número específico de revoluciones (velocidad espe-cífica) Ns.

4/3 H

Q N N S =

Donde: N es Velocidad de rotación (rpm); H altura total (ft) y Q caudal (gpm) en elpunto de máximo rendimiento.

13. Potencia hidráulica. Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente parabombear el líquido.

14. Potencia absorbida (o potencia de freno). Es la potencia en el eje de la bomba yequivale a la potencia hidráulica más la potencia consumida en compensar los dis-tintos tipos de pérdidas que se ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor

que la potencia hidráulica.

15. Potencia absorbida por el motor. Es mayor que la potencia ansorbida por la bom-ba, pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico.

16. Rendimiento mecánico, o rendimiento de la bomba, equivale al cociente de dividirla potencia hidráulica y la potencia absorbida. Se expresa en porcentaje y es siem-pre menor que la unidad.

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN.Los tipos principales de bombas son:

CENTRIFUGAS ALTERNATIVASROTATORIASDIAFRAGMA

5.1.1.- Bombas centrífugas.Las bombas centrífugas consisten en un rodete montado sobre una carcasa o voluta. Elliquido entra en el centro del rodete y es acelerado por el giro de este, la energía cinéticadel fluido se transforma en energía potencial en la salida.





Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN (Generalmente de fundición de hierro o acero alcarbono), ver TEMA 3.

Para información adicional consultar el capítulo 9 “Materiales y su compatibilidad” del libroSELECCIÓN DE BOMBAS. SISTEMAS Y APLICACIONES de R.H. WARRING.

SELECCIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGAS

Los criterios más importantes en la selección de bombas incluyen:

• Condiciones de operación (temperatura y presión)• Características del fluido (viscosidad, densidad, presión de vapor, o ebullición,

propiedades corrosivas, toxicidad, inflamabilidad, lim-pieza)

• Rango de Capacidad (caudal normal y máximo)• Condiciones de aspiración (Presión de aspiración, NPSH)• Presión de descarga (simple o múltiple etapa)

• Prácticas operatorias (continuo, intermitente)

Dentro de las bombas centrífugas podemos encontrar diferentes tipos como son lasMULTIETAPA, las AXIALES,....





Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa

Figura 5. 3. Bomba axial





Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor

MOTORES

Los motores habituales en bombas centrifugas son eléctricos de corriente alterna y

potencias entre 1 y 100 CV, con revoluciones variables en función de frecuencia y voltajede la línea ( p.e. 1450 r.p.m. a 50 Hz y 1740 r.p.m. a 60 Hz ó 1900 y 3480 r.p.m. respecti-vamente)

Si utilizamos motores de velocidad variable pueden mejorarse las respuestas de las curvascaracterísticas.

También pueden utilizarse motores de combustión o turbinas de vapor si se dispone deeste.

5.1.2.- Bombas Alternativas.Las bombas alternativas se utilizan para caudales de bajos a moderados, con elevadasalturas manométricas. Consisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro, con lasapropiadas válvulas de aspiración y descarga.Se pueden utilizar pistones simples, o dobles o triples o pistones de doble acción.poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal.Tienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga.Se distinguen tres tipos de Bombas alternativas:

POTENCIAVOLUMEN CONTROLADO (medidoras o proporcionales)CORRIENTE (impulsada por aire comprimido)





5.1.3.- Bombas Rotativas.Son bombas que están provistas de elementos rotativos que comprimen el fluido en elinterior de una carcasa proporcionando un caudal sin pulsaciones.Los tipos de bombas rotativas son:BOMBAS DE ENGRANAJES EXTERNOS

BOMBAS DE ENGRANAJES INTERNOS

Figura 5. 5 Bomba de rotor lobular

BOMBAS DE ROTOR LOBULARBOMBAS DE PALETAS (Deslizantes , Oscilantes,Flexibles)BOMBAS DE HUSILLO SIMPLE (estator flexible)BOMBAS DE HUSILLO DOBLEBOMBAS DE ANILLO LIQUIDO

5.1.4.- Bombas De Diafragma.Son bombas alternativas o de pistón en las que el pistón está separado del fluido por undiafragma.Se utilizan para trabajar con fluidos muy corrosivos.

Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble





5.1.5.- Curvas CaracterísticasLa forma de la curva característica de una bomba centrífuga es :

Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)





Figura 5. 9. Curva característica Típica

Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas





Las curvas características nos indican cual es el punto de funcionamiento (caudal, Alturamanométrica) ante unas condiciones dadas de funcionamiento de la bomba, revoluciones,tipo y diámetro del rodete,...Tambien nos indican el rendimiento de la bomba y entre este el BEP (Best-efficiencypoint), punto de mayor rendimiento. Lugar recomendado de trabajo de la bomba.

Tambien podemos ver el valor de NPSH requerida (Net Positive Suction Head) alturaneta positiva de aspiración, no se puede rebasar si se desea evitar cavitación.

Las curvas características de bombas conectadas en serie o paralelo son:

Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo





5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS.

5.2.1.- Balance De Energía.Balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli

Energía de presión + Energía potencial, + Energía cinética + Energía de bomba +Energía por fricción = 0

( ) ( ) ( )

02

2

1

2

21212 =++

−+−+− mF mW

V V m Z Z mg P P

mS

ρ

Todos los términos están expresados en J (Juoles) S.I.

Si trabajamos por unidad de masa J/kg

( )( )

( )0

2

2

1

2

212

12 =++−

+−+−

F W V V

Z Z g P P

S

ρ

Dividiendo cada término por (g), tenemos la expresión en altura manométrica:

( )( )

( )0

2

2

1

2

212

12 =++−

+−+−

f S hh g

V V Z Z

g

P P

ρ

Si trabajamos en el sistema ingles tendremos:

( )( )

( )0

2

144 2

1

2

212

12 =++−

+−+−

F W g

V V Z Z

g

g P P S

cc ρ

Donde: P (psia); ρ (lbm/ft3); g (ft/s2); V(ft/s); gc ( = 32,174 ft-lbm/s2-lbf); Ws y F (ft-lbf/lbm)

5.2.2.- Perdidas Por Fricción.

2g

V)K

D

L f (h

2

f ∑+=

5.2.3.- Potencia De La Bomba.

η

g hm P s

b =

Con m = flujo másico (kg/s)Hs = altura manométrica (m)

Pb = Potencia (W)En el sistema ingles será:

η 550

sb

hm P =

Con m (lb(s); hs (ft lbf/lbm); Pb (HP)Se pueden utilizar las siguientes fórmulas

[ ]η

ρ

367

sb

hQkW P =

[ ]η

ρ

270

sb

hQCV P =

Con Q en m3/h ; hs en m; ρ en kg/dm3





5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH)

g h

g Z Z V P P

NPSHA f V

CENTRIFUGA 2)(

2

2121 −−

−+−=

ρ

a f V

A ALTERNATIV h

g h

g Z Z V P P NPSHA −−−−+−=

2)(

2

2121

ρ

donde

c

a g K

C nV Lh =

Con L: longitud de tubería (pies)n: (rpm)V: Velocidad en tubería (pies3/s)C: Cte. Bomba 0.200 simple

0.115 doble0.066 triple

K Cte. Fluido 1.4 agua2.0 hidrocarburos2.5 aceites calientes

5.2.5.- Temperatura De Descarga.El incremento de temperatura del bombeo es la suma del incremento por fricción más el decompresión del líquido:

G As DeCompresión

p

p Fricción

Compresión FricciónTotal

e P P

T

C

hT

T T T

729.377.3

1000

)(778

11

−−=∆

−=∆

∆+∆=∆

η

Donde todas las unidades están en sistema ingles , T (ºF), hp (pies), Cp (BTU/lbºF), P (psi) ,G (peso especifico = 1 para agua).

5.2.6.- Leyes de Semejanza

Figura 5. 12. Leyes de semejanza





5.2.7.- Procedimiento De Diseño.1.- Definir el esquema del proceso (Diagrama de flujo esquemático o constructivo).

2.- Calcular los balances de materia y energía

3.- Determinar el diámetro y altura de los recipientes de proceso y estimar el nivel delíquidos.

4.- Definir la distribución y elevación para los equipos y tuberías.

5.- Construir el diagrama tridimensional de tuberías, incluyendo las válvulas, uniones yaccesorios.

6.- Estimar la longitud de las tuberías.

7.- Determinar los niveles bajo, normal y máximo de los líquidos en los recipientes deproceso ante las condiciones de aspiración y descarga de las bombas.

8.- Calcular los requisitos de flujo: Velocidad, temperatura y presión (para condicionesnormales y límites).

9.- Determinar el diámetro de las tuberías

10.- Estimar los coeficientes de resistencia de válvulas y accesorios.

11.- Estimar la perdida de carga en los equipos del tipo de intercambiadores de calor.

12.- Calcular la potencia de las bombas

13.- Calcular NPSHA

14.- Seleccionar la bomba basándonos en el BEP.

15.- Calcular la potencia del motor

16.- Completar el diseño preliminar del proceso y enviar a los ingenieros mecánicos paradefinir los planos (incluyendo fijaciones, estructuras,...)

17.- Preparar las curvas de altura manométrica vs caudal del sistema para análisis.





5.2.8.- Criterios de selección de bombas

Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas





5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN.

Los tipos de compresores más utilizados son:CENTRÍFUGOS

ALTERNATIVOSTodos los compresores deben tener un separador de líquidos y sólidos antes de la etapa decompresión

5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo.Se utilizan ampliamente en la industria química, son flexibles en caudal y rango de presiónde descarga.Rangos:Potencia motor : de 1 a 10.000 C.V.Presión descarga: de 1 a más de 700 atmVelocidad: de 125 a 1000 r.p.m.

COMPONENTES MECÁNICOS

Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo

PISTÓN

CILINDROVÁLVULASESPACIO MUERTO

DEPÓSITOS AMORTIGUADORESMOTORES

ACEITE LUBRICANTECONTROLES

RELACIÓN DE COMPRESIÓN(5:1, por ∆T y fallo mecánico pistón)

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN





Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor

5.3.2.- Compresores Rotatorios.

Los tipos principales son:

SOPLANTE DE LÓBULOSCOMPRESORES DE TORNILLOCOMPRESORES DE PALETAS

COMPRESORES DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos

Figura 5. 17. Compresor de Tornillo





Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido

5.3.3.- Compresores Centrífugos.

Los compresores dinámicos dependen de la conversión de energía cinética en energía depresión. Pueden ser de tres tipos:COMPRESORES CENTRÍFUGOS, que aceleran el fluido en la dirección radial.COMPRESORES AXIALES, que aceleran el fluido en la dirección del eje (VENTILADORESy SOPLANTES)COMPRESORES DE FLUJO MIXTO.

Figura 5. 19. Ventilador





Figura 5. 20. Compresor axial

Los compresores centrífugos operan con velocidades de flujo de hasta 140 m3/s y presionesde hasta 700 bars.

DETALLES MECÁNICOS

RODETES

PARTES FIJAS

ESTRUCTURA

COJINETES

SELLAMIENTO

EQUILIBRADO

RELACIÓN DE COMPRESIÓN 1,2 a 1,5 por etapa

MOTORESCONTROLES





Figura 5. 21. Compresor Centrifugo





5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES.

La selección de los compresores se realiza por consideracionesprácticas, más que por técnicas o económicas.

Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal





Comparación entre compresores Alternativos y Centrífugos

Tipo Ventajas Desventajas Alternativo - Gran flexibilidad en rango

operacional- Maneja menor caudal a altaspresiones- Mayor eficiencia adiabática ymenor coste de potencia- Menos sensible a cambios en lacomposición del gas

- Alto coste Inicial- Alto coste de mantenimiento- Mayor tiempo de parada- Tamaño y peso elevado- Motores de baja velocidad y altomantenimiento

Centrifugo - Menor coste inicial

- Menor coste de mantenimiento- Menor tiempo parado- Menor tamaño y masa- Motores de alta velocidad y bajomantenimiento

- Rango operativo limitado por golpe

de ariete- Limite inferior de caudal- Alto coste de potencia de motor- Sensible a cambios encomposición y densidad del gas





5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES.El diseño de compresores está basado en la aplicación de la primera y segunda ley de latermodinámica. El balance de energía es tal que lo cambios en energía cinética y potencial sondespreciables, así como las perdidas de carga, con lo que queda:

− = −W h h2 1

donde: −W : Trabajo del compresor (kJ/kg)h : Entalpía de descarga2

h : Entalpía de entrada1

Para calcular es necesario conocer elmodelo de la compresión, ya que el trabajo decompresión del gas responde a la ecuación:

h2

W VdP P

P = ∫

1

2

P V P V cte• •= =1 1

En función del modelo de compresióntendremos un punto final diferente, asítenemos transformación isotérmica (T= cte)donde:

W VdP P P

P

P

P = =∫ ∫

1

2

1

2

1 1V dP

P nRT

P

P =

2

1

ln

Figura 5. 23. Curvas de compresión

5.5.1.- Modelo Isentrópico.Este modelo es adiabático y reversible, así tenemos:

− = −W h hS S 2 1,

El modelo isentrópico responde a la ecuación

P V P V ctek k • •= =1 1 Donde k es el coeficiente isentrópico (k) se define por

k c c p v= /

donde es la capacidad calorífica a presión constante y c es la capacidad a volumen

constante, y re calculan para un gas ideal como

c p v

c c R

M v p= −

c Rk

M k p =

−[ ( )]1

Por otro lado teniendo en cuenta la ecuación de los gases perfectos tenemos para lastemperaturas la relación

T T P

P

k

k 2 1

2

1

1

=

−

(*)

Ahora podemos integrar para obtener la ecuación del trabajo en una transformación isentrópi-ca:





W VdP P V dP

P P

P k

k P

P = =∫ ∫

1

2

1

2

1

1

1 1

Resolviendo la integral y sustituyendo la expresión de la temperatura se tiene:

− = −

−

−

W RkT

M k

P

P S

k

k 1 2

1

1

11

( )

el trabajo real del compresor es diferente pues hemos de tener en cuenta las pérdidas decompresión. Se define la eficiencia isentrópica (η S ) como:

η S S S h

h

h h

h h= = =

−

−

Trabajo Isentropico

Trabajo Real

∆

∆2 1

2 1

,

donde

− =W W

a S

S η

La potencia del compresor será: P m W g a= −( )

donde Pg = Potencia (kW)m = Flujo másico (kg/s)

Si tenemos los diagramas Presión- Entalpía se puede sustituir los valores de los diagramas, sino se disponen podemos suponer comportamiento de gas ideal:

( )− = − = −W h h c T T S S P S 2 1 2 1, ,

donde = Capacidad calorífica media entre T1 y T2c p

Para gases no ideales y siendo z el factor de compresión del gas

z z z

ar = −1 2

2

− =−

−

−

W z RkT

M k

P

P S ar

k

k 1 2

1

1

11

( )

5.5.2.- Temperatura De Descarga.

La ecuación (*) se utiliza erróneamente para calcular la temperatura de descarga, pues lasperdidas del compresor aumentan la temperatura siendo:

T T T P

P

k

k

s2 1 1

2

1

1

1 1

= +

−

−

η

5.5.3.- Modelo Politrópico.





El modelo politrópico se utiliza en compresores centrífugos, pues la eficiencia politrópica solodepende de la geometría del compresor y no de las propiedades del fluido.Se utiliza un coeficiente politrópico (n) en lugar del coeficiente isentrópico (k), con lo que lasecuaciones serán:

P V P V cten n• •= =1 1

T T P

P

n

n2 1

2

1

1

=

−

Se define el coeficiente de eficiencia politrópica η p como:

( )

( )η p

n

n

k

k

n k

k n=

−

−

= −

−1 1

1

1

Y las ecuaciones a desarrollar son las mismas que las anteriores, pero cambiando k por nEl trabajo politrópico, absorbido por el gas durante la compresión vale:

− =−

−

−

W z RnT

M n

P

P p ar

n

n1 2

1

1

11

( )

Y el trabajo real del compresor vale:

− = −

WaW p

pη

− = ′−

=−

−

−

W W

z RkT

M k

P

P a

p

par

n

n

η

1 2

1

1

11

( )

P m W g a= −( )

La eficiencia isentrópica puede calcularse por:

η

η

s

k

k

n

n

k

k

k

k

P

P

P

P

P

P

P

P

p

=

−

−

=

−

−

−

−

−

−

2

1

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1





5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía.

Figura 5. 24. Diagrama presión entalpía





5.6. PROBLEMAS5.6.1. Se comprime gasolina de peso especifico 0.7014 desde 20 a 1020 psia en una bomba

con una eficiencia de 0.55. La altura manométrica de la bomba es 3290 ft-lbf/lbm. De-terminar el incremento de temperatura. Calor especifico de la gasolina es 0.53 Btu/lb ºF.

5.6.2 Seleccionar la bomba para el sistema de la figura

5.6.3 Se desea comprimir 50.000 lbm/hr de propano desde 20 psia a 80ºF a 100 psia en uncompresor centrífugo. La eficiencia adiabática se estima en 0.75. a.- Resolver el pro-blema utilizando el diagrama Presión -Entalpía.b.- Resolver el problema suponiendo gas ideal y compresión isentrópica.

Capacidad calorífica del propano 19.52 Btu/lbmole-ºF





1.- PROBLEMA DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesariospara el sistema de la figura.Tubería: Acero al carbono según norma ASA B.36.10 Sch 40.Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas

Fluido: Caudal = 25 m

3

/hora P=2Densidad = 965 kg/m3 barViscosidad = 1.4 mNs/m2 Z3 = 5 mPresión de Vapor 0,15 bar

Aspiración: Longitud tubería = 8 m Accesorios: 2 codos largos de 90º

1 válvulacompuerta abierta

P= 1 Z2 = 0 mbar

Z1 = - 5 m Descarga : Longitud tubería =60 m Accesorios: 4 codos largos de 90º

1 válvula de retención3 válvulas de compuerta abiertas1 válvula de control con CV = 65

d = 2-½ inPerdida de carga en el Intercambiador de calor: 10 psi

Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba y dela válvula de control tienen perdidas de carga despreciables.


Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesariospara poder alimentar el intercambiador de calor del problema anterior si admitimos una perdida de cargaen el crudo del petróleo de 2 bar y en el producto de cola de 4 bar si tenemos el siguiente sistemainstalado

2 bar

1 bar

E D C

B

F

A

CARACTERISTICA CRUDO DE P. P. DE COLA UDS.Densidad 824 870 kg/m3 Presión de vapor 0,15 0,10 bar

DATOS





Altura punto A 5 m Logitud AB 10 m K accesorios AB 3.00 Altura punto B 0 m Logitud BC 30 m K accesorios BC 3.00 Altura punto C 0 m Logitud DE 10 m K accesorios DE 3.00 Altura punto D - 5 m Logitud EF 80 m K accesorios EF 3.00 Altura punto E 0 m Altura punto F 20 m

CUESTIONES DEL EXAMEN DE 1996/97

01.- ¿Necesitamos un compresor para comprimir 200 m3/hora de Nitrógeno desde 1 atm. a 200atm. En condiciones de trabajo continuas, ¿qué modelo seleccionarías?

A Compresor Axial B Compresor alternativo multietapaC Compresor centrífugo multietapa D Compresor centrífugo una etapa

02.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1atm a 25 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento politrópico 0,78 y k=1,15 ?

A 453 ºK B 297 ºCC 224 ºC D 510,5 ºK

03.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1atm a 15 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento isentrópico 0,78 y k=1,15 ?

A 244 ºC B 43.3 ºCC 460 ºK D 133,5 ºF

04.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito abierto a l atmósfera para underivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de unabomba centrífuga con las siguientes características:NPSHR = 2,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m

A 1,0 m B 3,25 mC 4,8 m D 6,25 m

05.- ¿Cual será la diferencia de altura máxima entre el nivel de un depósito cerrado y la bombapara un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características:NPSHR = 3,60 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m

A Nivel depósito a más de 3.2 m porencima de la bomba

B Nivel depósito a más de 4,6 m porencima de la bomba

C Nivel depósito a menos de 3.2 m pordebajo de la bomba

D Nivel depósito a menos de 4.6 m pordebajo de la bomba







A 599.3ºK B 79.1ºCC 423.4ºC D 573.9ºK

07.- Determinar cuál será la condición final de funcionamiento de un circuito hidráhulicocompuesto por dos bombas en serie con las características indicadas en la figura y las con-diciones de pérdida de carga de la instación en ella representadas.

Las ecuaciones que sigue son:

Bomba h Q bomba = −100 0 003 2.Altura manométrica (ft) vs caudal (gpm)

y = 0,004x2 + 50

y = -0,003x2 + 1000

20

40

60

80

100

120140

160

180

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

gpm

f t

bomba

linea

Linea: h Qlinea = +50 0004 2.donde h (ft) y Q (gpm)

A h = 92 ft y Q = 102,6 gpmB h = 110 ft y Q = 122 gpmC h = 78.5 ft y Q = 84.5 gpmD h = 55 ft y Q = 122 gpm

C06.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito cerrado a 2 atmósfera para

un derivado del petróleo con peso especifico 0.90 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC deuna bomba centrífuga con las siguientes características:NPSHR = 4,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 0,5 m

A + 13,6 m (por debajo bomba) B + 3,5 m (por debajo bomba)C - 13,6 m (por encima bomba) D - 4,5 m (por encima bomba)

P02.- Determinar el modelo del compresor ,la potencia del compresor si su rendimiento isentrópicoes de 0.75 y la potencia del motor necesario para las siguientes condiciones de trabajo, siconsideramos que el gas se comporta como gas ideal.

Peso molecular gas (gr/mol) 62 Caudal entrada (m3/hr) 500Presión de aspiración (bar) 1 Presión de descarga (bar) 100Temperatura aspiración (ºC) 30 k = cp/cv 1.15







Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motornecesarios para el sistema de la figura.Tubería: Acero al carbono según norma UNE 19050 espesor normalBomba centrífuga: según las curvas características adjuntas

Fluido: Caudal = 30 m3 /hora P=2,5Densidad = 1050 kg/m3 barViscosidad = 1.7 mNs/m2 Z3 = 7 mPresión de Vapor = 0,05 bar


1 válvula compuerta abierta filtro

Z2 = 0 m

P= 2bar Descarga : Longitud tubería =60 m

Z1 = -13 m Accesorios: 4 codos largos de 90º1 válvula de retención3 válvulas de compuerta abiertas

Perdida de carga en el filtro en función del caudal:

∆ P bar Q

Q m hr

( ) .

( / )

= 0 0003 2

3

Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de labomba tienen perdidas de carga despreciables.




TEMA 5 BOMBAS Y COMPRESORES

ÍNDICE

5.- BOMBAS Y COMPRESORES.............................................................................. 1

OBJETIVO. ................................................................ ............................................................... ........................... 1

5.0.- INTRODUCCIÓN........................................................................................................................................1

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN. .......................................................................................................................3 5.1.1.- Bombas centrífugas.................................................................................................................................3 5.1.2.- Bombas Alternativas...............................................................................................................................6 5.1.3.- Bombas Rotativas. ...................................................... ..................................................................... ....... 7 5.1.4.- Bombas De Diafragma............................................................................................................................7 5.1.5.- Curvas Características.............................................................................................................................8

5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS................................................................................11 5.2.1.- Balance De Energía. .............................................................................................................................11 5.2.2.- Perdidas Por Fricción............................................................................................................................11 5.2.3.- Potencia De La Bomba. .......................................................... .............................................................. 11

5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH).................................................................................. ...... 12 5.2.5.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................12 5.2.6.- Leyes de Semejanza..............................................................................................................................12 5.2.7.- Procedimiento De Diseño. .......................................................... .......................................................... 13 5.2.8.- Criterios de selección de bombas..........................................................................................................14

5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN.........................................................................................................15 5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo............................................................................................15 5.3.2.- Compresores Rotatorios........................................................................................................................16 5.3.3.- Compresores Centrífugos. ....................................................................................................................17

5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES........................................................................................................20

5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES. ........................................................ ......... 22 5.5.1.- Modelo Isentrópico...............................................................................................................................22 5.5.2.- Temperatura De Descarga.....................................................................................................................23 5.5.3.- Modelo Politrópico. .......................................................... .............................................................. ...... 23 5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía..............................................................................................25

5.6. PROBLEMAS........................................................................................................................................26




Indice de FigurasFigura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga........................................................................... 4 Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa.............................................................................. 5 Figura 5. 3. Bomba axial ........................................................................................................ 5 Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor.................................................................................. 6 Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble.................................................................................... 7 Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)............................................................. 8

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)........................................................ 8 Figura 5. 9. Curva característica Típica ................................................................................. 9 Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas................................................................ 9 Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo ................................................... 10 Figura 5. 12. Leyes de semejanza........................................................................................ 12 Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas ................................................................... 14 Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo............................................................. 15 Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor ................................................................. 16 Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos........................................................................................ 16 Figura 5. 17. Compresor de Tornillo ..................................................................................... 16 Figura 5. 17. Compresor de paletas y de anillo líquido......................................................... 17 Figura 5. 20. Ventilador......................................................................................................... 17

Figura 5. 21. Compresor axial............................................................................................... 18 Figura 5. 22. Compresor Centrifugo ..................................................................................... 19 Figura 5. 23. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal .................... 20 Figura 5. 23. Curvas de compresión..................................................................................... 22

BIBLIOGRAFIA

[1] INGENIERIA QUIMICA TOMO 1 Coulson & Richarson . Capitulo 5“Bombeo de Liquidos”. De Reverté

[2] SELECCIÓN DE BOMBAS, SISTEMAS Y APLICACIONES R. H.

Warring,Manuales técnicos Labor Nº 27[3] PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 7

“Pumps and Compresors”. Universidad de Tulsa .Oklahoma[4] BOMBAS CENTRÍFUGAS, E. Carnicer, C. Mainar Ed. Paraninfo;

Biblioteca del instalador




5.- BOMBAS Y COMPRESORES.

OBJETIVO.1.- Establecer las reglas básicas en la selección y dimensionado de bombas y compre-

sores a utilizar en una industria química.2.- Presentar las características de los distintos tipos de bombas y compresores3.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Bombas y establecer el procedi-

miento estándar de diseño.4.- Conocer y aplicar las curvas características de las bombas y aplicarlas en la

selección de la más apropiada.5.- Presentar las reglas básicas de selección de materiales de construcción de bombas

en función de las características de lo fluidos bombeados.6.- Presentar las Relaciones Básicas de Diseño de Compresores y establecer el

procedimiento estándar de diseño.

5.0.- INTRODUCCIÓN.Las bombas y compresores cumplen la función de generar el movimiento de los fluidosdesde un punto a otro del proceso. La diferencia fundamental entre bombas y compresoreses que los líquidos se bombean, mientras que los gases se comprimen, y por lo tanto, nohay una distinción clara si una máquina es una bomba o un compresor en ciertas aplicacio-nes.

Los tipos básicos de bombas y compresores son:DESPLAZAMIENTO POSITIVO

ALTERNATIVOSROTATORIOS

CONTINUOS

CENTRÍFUGOSEYECTORES

Las técnicas básicas de calculo de bombas y compresores difieren. Para bombas se utilizael balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli, ya que la diferencia de temperatu-ra en bombas es moderada.

Para compresores se utiliza el balance de energía térmica. En general en el compresor eltrabajo es equivalente al cambio de entalpía.

Las unidades básicas utilizadas para bombas y compresores son:

Característica SistemaIngles

SistemaInternacional

Factores deconversión

Capacidad de una bomba gal/min m3/h 0.227124Capacidad de un

compresorft3/min m3/h 1.699

Trabajo por unidad demasa

ft-lbf/lbm óft of “head”

kJ/kg ó Altura manométrica m

4.448 10-3 0.3048

Potencia C.V. W 745





La terminología básica utilizada en la selección y cálculo de bombas es la siguiente.

1. Presión. Entendemos por presión la fuerza ejercida por unidad de superficie por unfluido. Pero debemos distinguir entre:

a. Presión barométrica o presión atmosféricab. Presión absoluta

c. Presión relativa

2. Presión o tensión de Vapor

3. Altura Geométrica. Es la altura vertical comprendida desde el nivel de líquido aelevar hasta el punto más alto.

4. Altura de Aspiración. Comprende la distancia desde el nivel del líquido hasta el ejede la bomba.

5. Altura de impulsión. Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima

elevación.6. Altura Manométrica. Es la suma de la geométrica más las pérdidas de carga.

7. Pérdida de carga. Son las pérdidas debidas al rozamiento del líquido con las pare-des de la tubería y sus accesorios (válvulas, codos, ...)

8. Caudal o Capacidad de una bomba es el volumen de líquido elevado por unidad detiempo.

9. Curva característica. Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sinouna infinidad de ellos. La curva que une todos los punto de funcionamiento posibles

de una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva caracterís-tica o curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran tal información.

10. NPSH = Altura Neta Positiva de Aspiración (del ingles Net positive Suction Head)es la diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y lapresión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros.Hay que distinguir entre:

NPSH DisponibleNPSH Requerido

a. NPSH disponible depende del conjunto de la instalación elegida para labomba y es una particularidad independiente del tipo de bomba. Es por tanto

calculable.

b. NPSH requerido es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variablesegún modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina pro prue-ba o cálculo, siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual lo ha obtenidoa través de ensayos.

Para que una bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirseque el NPSH disponible en la instalación, sea igual o mayor que el NPSH reque-rido por la bomba.

11. Cavitación. Ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la explosión delas burbujas de vapor cuado la bomba opera con una aspiración excesiva. En gene-ral la cavitación indica un NPSH disponible insuficiente.





12. Número de Revoluciones. En las bombas centrífugas la relación de caudal sumi-nistrado a la altura de impulsión hace que el rodete tenga una forma determinada.Esta relación se expresa por el número específico de revoluciones (velocidad espe-cífica) Ns.

4/3 H

Q N N S =

Donde: N es Velocidad de rotación (rpm); H altura total (ft) y Q caudal (gpm) en elpunto de máximo rendimiento.

13. Potencia hidráulica. Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente parabombear el líquido.

14. Potencia absorbida (o potencia de freno). Es la potencia en el eje de la bomba yequivale a la potencia hidráulica más la potencia consumida en compensar los dis-tintos tipos de pérdidas que se ocasionan en la bomba. Por consiguiente es mayor

que la potencia hidráulica.

15. Potencia absorbida por el motor. Es mayor que la potencia ansorbida por la bom-ba, pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico.

16. Rendimiento mecánico, o rendimiento de la bomba, equivale al cociente de dividirla potencia hidráulica y la potencia absorbida. Se expresa en porcentaje y es siem-pre menor que la unidad.

5.1.- BOMBAS, DESCRIPCIÓN.Los tipos principales de bombas son:

CENTRIFUGAS ALTERNATIVASROTATORIASDIAFRAGMA

5.1.1.- Bombas centrífugas.Las bombas centrífugas consisten en un rodete montado sobre una carcasa o voluta. Elliquido entra en el centro del rodete y es acelerado por el giro de este, la energía cinéticadel fluido se transforma en energía potencial en la salida.





Figura 5. 1. Esquema de bomba centrífuga

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN (Generalmente de fundición de hierro o acero alcarbono), ver TEMA 3.

Para información adicional consultar el capítulo 9 “Materiales y su compatibilidad” del libroSELECCIÓN DE BOMBAS. SISTEMAS Y APLICACIONES de R.H. WARRING.

SELECCIÓN DE BOMBAS CENTRIFUGAS

Los criterios más importantes en la selección de bombas incluyen:

• Condiciones de operación (temperatura y presión)• Características del fluido (viscosidad, densidad, presión de vapor, o ebullición,

propiedades corrosivas, toxicidad, inflamabilidad, lim-pieza)

• Rango de Capacidad (caudal normal y máximo)• Condiciones de aspiración (Presión de aspiración, NPSH)• Presión de descarga (simple o múltiple etapa)

• Prácticas operatorias (continuo, intermitente)

Dentro de las bombas centrífugas podemos encontrar diferentes tipos como son lasMULTIETAPA, las AXIALES,....





Figura 5. 2. Bomba Centrífuga Multietapa

Figura 5. 3. Bomba axial





Figura 5. 4. Instalación Bomba - Motor

MOTORES

Los motores habituales en bombas centrifugas son eléctricos de corriente alterna y

potencias entre 1 y 100 CV, con revoluciones variables en función de frecuencia y voltajede la línea ( p.e. 1450 r.p.m. a 50 Hz y 1740 r.p.m. a 60 Hz ó 1900 y 3480 r.p.m. respecti-vamente)

Si utilizamos motores de velocidad variable pueden mejorarse las respuestas de las curvascaracterísticas.

También pueden utilizarse motores de combustión o turbinas de vapor si se dispone deeste.

5.1.2.- Bombas Alternativas.Las bombas alternativas se utilizan para caudales de bajos a moderados, con elevadasalturas manométricas. Consisten fundamentalmente en un pistón y un cilindro, con lasapropiadas válvulas de aspiración y descarga.Se pueden utilizar pistones simples, o dobles o triples o pistones de doble acción.poseen motores de velocidad variable o sistemas de recirculación para regular el caudal.Tienen una válvula de seguridad para protección ante una válvula cerrada en descarga.Se distinguen tres tipos de Bombas alternativas:

POTENCIAVOLUMEN CONTROLADO (medidoras o proporcionales)CORRIENTE (impulsada por aire comprimido)





5.1.3.- Bombas Rotativas.Son bombas que están provistas de elementos rotativos que comprimen el fluido en elinterior de una carcasa proporcionando un caudal sin pulsaciones.Los tipos de bombas rotativas son:BOMBAS DE ENGRANAJES EXTERNOS

BOMBAS DE ENGRANAJES INTERNOS

Figura 5. 5 Bomba de rotor lobular

BOMBAS DE ROTOR LOBULARBOMBAS DE PALETAS (Deslizantes , Oscilantes,Flexibles)BOMBAS DE HUSILLO SIMPLE (estator flexible)BOMBAS DE HUSILLO DOBLEBOMBAS DE ANILLO LIQUIDO

5.1.4.- Bombas De Diafragma.Son bombas alternativas o de pistón en las que el pistón está separado del fluido por undiafragma.Se utilizan para trabajar con fluidos muy corrosivos.

Figura 5. 6. Bombas De Husillo Doble





5.1.5.- Curvas CaracterísticasLa forma de la curva característica de una bomba centrífuga es :

Figura 5. 7. Curva característica (cambio de rodete)

Figura 5. 8. Curva característica (cambio de velocidad)





Figura 5. 9. Curva característica Típica

Figura 5. 10. Mapa de area de trabajo de bombas





Las curvas características nos indican cual es el punto de funcionamiento (caudal, Alturamanométrica) ante unas condiciones dadas de funcionamiento de la bomba, revoluciones,tipo y diámetro del rodete,...Tambien nos indican el rendimiento de la bomba y entre este el BEP (Best-efficiencypoint), punto de mayor rendimiento. Lugar recomendado de trabajo de la bomba.

Tambien podemos ver el valor de NPSH requerida (Net Positive Suction Head) alturaneta positiva de aspiración, no se puede rebasar si se desea evitar cavitación.

Las curvas características de bombas conectadas en serie o paralelo son:

Figura 5. 11. Conexión de bombas en serie y en paralelo





5.2.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE BOMBAS.

5.2.1.- Balance De Energía.Balance de energía mecánica o ecuación de Bernouilli

Energía de presión + Energía potencial, + Energía cinética + Energía de bomba +Energía por fricción = 0

( ) ( ) ( )

02

2

1

2

21212 =++

−+−+− mF mW

V V m Z Z mg P P

mS

ρ

Todos los términos están expresados en J (Juoles) S.I.

Si trabajamos por unidad de masa J/kg

( )( )

( )0

2

2

1

2

212

12 =++−

+−+−

F W V V

Z Z g P P

S

ρ

Dividiendo cada término por (g), tenemos la expresión en altura manométrica:

( )( )

( )0

2

2

1

2

212

12 =++−

+−+−

f S hh g

V V Z Z

g

P P

ρ

Si trabajamos en el sistema ingles tendremos:

( )( )

( )0

2

144 2

1

2

212

12 =++−

+−+−

F W g

V V Z Z

g

g P P S

cc ρ

Donde: P (psia); ρ (lbm/ft3); g (ft/s2); V(ft/s); gc ( = 32,174 ft-lbm/s2-lbf); Ws y F (ft-lbf/lbm)

5.2.2.- Perdidas Por Fricción.

2g

V)K

D

L f (h

2

f ∑+=

5.2.3.- Potencia De La Bomba.

η

g hm P s

b =

Con m = flujo másico (kg/s)Hs = altura manométrica (m)

Pb = Potencia (W)En el sistema ingles será:

η 550

sb

hm P =

Con m (lb(s); hs (ft lbf/lbm); Pb (HP)Se pueden utilizar las siguientes fórmulas

[ ]η

ρ

367

sb

hQkW P =

[ ]η

ρ

270

sb

hQCV P =

Con Q en m3/h ; hs en m; ρ en kg/dm3





5.2.4.- Altura Neta Positiva de Aspiración (NPSH)

g h

g Z Z V P P

NPSHA f V

CENTRIFUGA 2)(

2

2121 −−

−+−=

ρ

a f V

A ALTERNATIV h

g h

g Z Z V P P NPSHA −−−−+−=

2)(

2

2121

ρ

donde

c

a g K

C nV Lh =

Con L: longitud de tubería (pies)n: (rpm)V: Velocidad en tubería (pies3/s)C: Cte. Bomba 0.200 simple

0.115 doble0.066 triple

K Cte. Fluido 1.4 agua2.0 hidrocarburos2.5 aceites calientes

5.2.5.- Temperatura De Descarga.El incremento de temperatura del bombeo es la suma del incremento por fricción más el decompresión del líquido:

G As DeCompresión

p

p Fricción

Compresión FricciónTotal

e P P

T

C

hT

T T T

729.377.3

1000

)(778

11

−−=∆

−=∆

∆+∆=∆

η

Donde todas las unidades están en sistema ingles , T (ºF), hp (pies), Cp (BTU/lbºF), P (psi) ,G (peso especifico = 1 para agua).

5.2.6.- Leyes de Semejanza

Figura 5. 12. Leyes de semejanza





5.2.7.- Procedimiento De Diseño.1.- Definir el esquema del proceso (Diagrama de flujo esquemático o constructivo).

2.- Calcular los balances de materia y energía

3.- Determinar el diámetro y altura de los recipientes de proceso y estimar el nivel delíquidos.

4.- Definir la distribución y elevación para los equipos y tuberías.

5.- Construir el diagrama tridimensional de tuberías, incluyendo las válvulas, uniones yaccesorios.

6.- Estimar la longitud de las tuberías.

7.- Determinar los niveles bajo, normal y máximo de los líquidos en los recipientes deproceso ante las condiciones de aspiración y descarga de las bombas.

8.- Calcular los requisitos de flujo: Velocidad, temperatura y presión (para condicionesnormales y límites).

9.- Determinar el diámetro de las tuberías

10.- Estimar los coeficientes de resistencia de válvulas y accesorios.

11.- Estimar la perdida de carga en los equipos del tipo de intercambiadores de calor.

12.- Calcular la potencia de las bombas

13.- Calcular NPSHA

14.- Seleccionar la bomba basándonos en el BEP.

15.- Calcular la potencia del motor

16.- Completar el diseño preliminar del proceso y enviar a los ingenieros mecánicos paradefinir los planos (incluyendo fijaciones, estructuras,...)

17.- Preparar las curvas de altura manométrica vs caudal del sistema para análisis.





5.2.8.- Criterios de selección de bombas

Figura 5. 13. Criterios de selección de Bombas





5.3.- COMPRESORES, DESCRIPCIÓN.

Los tipos de compresores más utilizados son:CENTRÍFUGOS

ALTERNATIVOSTodos los compresores deben tener un separador de líquidos y sólidos antes de la etapa decompresión

5.3.1.- Compresores De Movimiento Alternativo.Se utilizan ampliamente en la industria química, son flexibles en caudal y rango de presiónde descarga.Rangos:Potencia motor : de 1 a 10.000 C.V.Presión descarga: de 1 a más de 700 atmVelocidad: de 125 a 1000 r.p.m.

COMPONENTES MECÁNICOS

Figura 5. 14. Compresor de Movimiento alternativo

PISTÓN

CILINDROVÁLVULASESPACIO MUERTO

DEPÓSITOS AMORTIGUADORESMOTORES

ACEITE LUBRICANTECONTROLES

RELACIÓN DE COMPRESIÓN(5:1, por ∆T y fallo mecánico pistón)

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN





Figura 5. 15. Sistemas de control del compresor

5.3.2.- Compresores Rotatorios.

Los tipos principales son:

SOPLANTE DE LÓBULOSCOMPRESORES DE TORNILLOCOMPRESORES DE PALETAS

COMPRESORES DE ANILLO LIQUIDO

Figura 5. 16. Soplante de Lóbulos

Figura 5. 17. Compresor de Tornillo





Figura 5. 18. Compresor de paletas y de anillo líquido

5.3.3.- Compresores Centrífugos.

Los compresores dinámicos dependen de la conversión de energía cinética en energía depresión. Pueden ser de tres tipos:COMPRESORES CENTRÍFUGOS, que aceleran el fluido en la dirección radial.COMPRESORES AXIALES, que aceleran el fluido en la dirección del eje (VENTILADORESy SOPLANTES)COMPRESORES DE FLUJO MIXTO.

Figura 5. 19. Ventilador





Figura 5. 20. Compresor axial

Los compresores centrífugos operan con velocidades de flujo de hasta 140 m3/s y presionesde hasta 700 bars.

DETALLES MECÁNICOS

RODETES

PARTES FIJAS

ESTRUCTURA

COJINETES

SELLAMIENTO

EQUILIBRADO

RELACIÓN DE COMPRESIÓN 1,2 a 1,5 por etapa

MOTORESCONTROLES





Figura 5. 21. Compresor Centrifugo





5.4.- SELECCIÓN DE COMPRESORES.

La selección de los compresores se realiza por consideracionesprácticas, más que por técnicas o económicas.

Figura 5. 22. Tabla de selección en función de presión de descarga y caudal





Comparación entre compresores Alternativos y Centrífugos

Tipo Ventajas Desventajas Alternativo - Gran flexibilidad en rango

operacional- Maneja menor caudal a altaspresiones- Mayor eficiencia adiabática ymenor coste de potencia- Menos sensible a cambios en lacomposición del gas

- Alto coste Inicial- Alto coste de mantenimiento- Mayor tiempo de parada- Tamaño y peso elevado- Motores de baja velocidad y altomantenimiento

Centrifugo - Menor coste inicial

- Menor coste de mantenimiento- Menor tiempo parado- Menor tamaño y masa- Motores de alta velocidad y bajomantenimiento

- Rango operativo limitado por golpe

de ariete- Limite inferior de caudal- Alto coste de potencia de motor- Sensible a cambios encomposición y densidad del gas





5.5.- ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE COMPRESORES.El diseño de compresores está basado en la aplicación de la primera y segunda ley de latermodinámica. El balance de energía es tal que lo cambios en energía cinética y potencial sondespreciables, así como las perdidas de carga, con lo que queda:

− = −W h h2 1

donde: −W : Trabajo del compresor (kJ/kg)h : Entalpía de descarga2

h : Entalpía de entrada1

Para calcular es necesario conocer elmodelo de la compresión, ya que el trabajo decompresión del gas responde a la ecuación:

h2

W VdP P

P = ∫

1

2

P V P V cte• •= =1 1

En función del modelo de compresióntendremos un punto final diferente, asítenemos transformación isotérmica (T= cte)donde:

W VdP P P

P

P

P = =∫ ∫

1

2

1

2

1 1V dP

P nRT

P

P =

2

1

ln

Figura 5. 23. Curvas de compresión

5.5.1.- Modelo Isentrópico.Este modelo es adiabático y reversible, así tenemos:

− = −W h hS S 2 1,

El modelo isentrópico responde a la ecuación

P V P V ctek k • •= =1 1 Donde k es el coeficiente isentrópico (k) se define por

k c c p v= /

donde es la capacidad calorífica a presión constante y c es la capacidad a volumen

constante, y re calculan para un gas ideal como

c p v

c c R

M v p= −

c Rk

M k p =

−[ ( )]1

Por otro lado teniendo en cuenta la ecuación de los gases perfectos tenemos para lastemperaturas la relación

T T P

P

k

k 2 1

2

1

1

=

−

(*)

Ahora podemos integrar para obtener la ecuación del trabajo en una transformación isentrópi-ca:





W VdP P V dP

P P

P k

k P

P = =∫ ∫

1

2

1

2

1

1

1 1

Resolviendo la integral y sustituyendo la expresión de la temperatura se tiene:

− = −

−

−

W RkT

M k

P

P S

k

k 1 2

1

1

11

( )

el trabajo real del compresor es diferente pues hemos de tener en cuenta las pérdidas decompresión. Se define la eficiencia isentrópica (η S ) como:

η S S S h

h

h h

h h= = =

−

−

Trabajo Isentropico

Trabajo Real

∆

∆2 1

2 1

,

donde

− =W W

a S

S η

La potencia del compresor será: P m W g a= −( )

donde Pg = Potencia (kW)m = Flujo másico (kg/s)

Si tenemos los diagramas Presión- Entalpía se puede sustituir los valores de los diagramas, sino se disponen podemos suponer comportamiento de gas ideal:

( )− = − = −W h h c T T S S P S 2 1 2 1, ,

donde = Capacidad calorífica media entre T1 y T2c p

Para gases no ideales y siendo z el factor de compresión del gas

z z z

ar = −1 2

2

− =−

−

−

W z RkT

M k

P

P S ar

k

k 1 2

1

1

11

( )

5.5.2.- Temperatura De Descarga.

La ecuación (*) se utiliza erróneamente para calcular la temperatura de descarga, pues lasperdidas del compresor aumentan la temperatura siendo:

T T T P

P

k

k

s2 1 1

2

1

1

1 1

= +

−

−

η

5.5.3.- Modelo Politrópico.





El modelo politrópico se utiliza en compresores centrífugos, pues la eficiencia politrópica solodepende de la geometría del compresor y no de las propiedades del fluido.Se utiliza un coeficiente politrópico (n) en lugar del coeficiente isentrópico (k), con lo que lasecuaciones serán:

P V P V cten n• •= =1 1

T T P

P

n

n2 1

2

1

1

=

−

Se define el coeficiente de eficiencia politrópica η p como:

( )

( )η p

n

n

k

k

n k

k n=

−

−

= −

−1 1

1

1

Y las ecuaciones a desarrollar son las mismas que las anteriores, pero cambiando k por nEl trabajo politrópico, absorbido por el gas durante la compresión vale:

− =−

−

−

W z RnT

M n

P

P p ar

n

n1 2

1

1

11

( )

Y el trabajo real del compresor vale:

− = −

WaW p

pη

− = ′−

=−

−

−

W W

z RkT

M k

P

P a

p

par

n

n

η

1 2

1

1

11

( )

P m W g a= −( )

La eficiencia isentrópica puede calcularse por:

η

η

s

k

k

n

n

k

k

k

k

P

P

P

P

P

P

P

P

p

=

−

−

=

−

−

−

−

−

−

2

1

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

1

1

1

1





5.5.4.- Método Del Diagrama Presión- Entalpía.

Figura 5. 24. Diagrama presión entalpía





5.6. PROBLEMAS5.6.1. Se comprime gasolina de peso especifico 0.7014 desde 20 a 1020 psia en una bomba

con una eficiencia de 0.55. La altura manométrica de la bomba es 3290 ft-lbf/lbm. De-terminar el incremento de temperatura. Calor especifico de la gasolina es 0.53 Btu/lb ºF.

5.6.2 Seleccionar la bomba para el sistema de la figura

5.6.3 Se desea comprimir 50.000 lbm/hr de propano desde 20 psia a 80ºF a 100 psia en uncompresor centrífugo. La eficiencia adiabática se estima en 0.75. a.- Resolver el pro-blema utilizando el diagrama Presión -Entalpía.b.- Resolver el problema suponiendo gas ideal y compresión isentrópica.

Capacidad calorífica del propano 19.52 Btu/lbmole-ºF






Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesariospara el sistema de la figura.Tubería: Acero al carbono según norma ASA B.36.10 Sch 40.Bomba centrífuga: según las curvas características adjuntas

Fluido: Caudal = 25 m

3

/hora P=2Densidad = 965 kg/m3 barViscosidad = 1.4 mNs/m2 Z3 = 5 mPresión de Vapor 0,15 bar


1 válvulacompuerta abierta

P= 1 Z2 = 0 mbar

Z1 = - 5 m Descarga : Longitud tubería =60 m Accesorios: 4 codos largos de 90º

1 válvula de retención3 válvulas de compuerta abiertas1 válvula de control con CV = 65

d = 2-½ inPerdida de carga en el Intercambiador de calor: 10 psi

Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de la bomba y dela válvula de control tienen perdidas de carga despreciables.


Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motor necesariospara poder alimentar el intercambiador de calor del problema anterior si admitimos una perdida de cargaen el crudo del petróleo de 2 bar y en el producto de cola de 4 bar si tenemos el siguiente sistemainstalado

2 bar

1 bar

E D C

B

F

A

CARACTERISTICA CRUDO DE P. P. DE COLA UDS.Densidad 824 870 kg/m3 Presión de vapor 0,15 0,10 bar

DATOS





Altura punto A 5 m Logitud AB 10 m K accesorios AB 3.00 Altura punto B 0 m Logitud BC 30 m K accesorios BC 3.00 Altura punto C 0 m Logitud DE 10 m K accesorios DE 3.00 Altura punto D - 5 m Logitud EF 80 m K accesorios EF 3.00 Altura punto E 0 m Altura punto F 20 m


01.- ¿Necesitamos un compresor para comprimir 200 m3/hora de Nitrógeno desde 1 atm. a 200atm. En condiciones de trabajo continuas, ¿qué modelo seleccionarías?

A Compresor Axial B Compresor alternativo multietapaC Compresor centrífugo multietapa D Compresor centrífugo una etapa


A 453 ºK B 297 ºCC 224 ºC D 510,5 ºK

03.- ¿Qué temperatura de descarga tendremos tras la compresión de un fluido desde 25ºC y 1atm a 15 atm, si utilizamos un compresor centrífugo con rendimiento isentrópico 0,78 y k=1,15 ?

A 244 ºC B 43.3 ºCC 460 ºK D 133,5 ºF

04.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito abierto a l atmósfera para underivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC de unabomba centrífuga con las siguientes características:NPSHR = 2,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m

A 1,0 m B 3,25 mC 4,8 m D 6,25 m

05.- ¿Cual será la diferencia de altura máxima entre el nivel de un depósito cerrado y la bombapara un derivado del petróleo con peso especifico 0.80 y presión de vapor 300 mmHg a 20ºC de una bomba centrífuga con las siguientes características:NPSHR = 3,60 m, Perdidas por fricción y velocidad = 1,0 m

A Nivel depósito a más de 3.2 m porencima de la bomba

B Nivel depósito a más de 4,6 m porencima de la bomba

C Nivel depósito a menos de 3.2 m pordebajo de la bomba

D Nivel depósito a menos de 4.6 m pordebajo de la bomba







A 599.3ºK B 79.1ºCC 423.4ºC D 573.9ºK

07.- Determinar cuál será la condición final de funcionamiento de un circuito hidráhulicocompuesto por dos bombas en serie con las características indicadas en la figura y las con-diciones de pérdida de carga de la instación en ella representadas.

Las ecuaciones que sigue son:

Bomba h Q bomba = −100 0 003 2.Altura manométrica (ft) vs caudal (gpm)

y = 0,004x2 + 50

y = -0,003x2 + 1000

20

40

60

80

100

120140

160

180

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

gpm

f t

bomba

linea

Linea: h Qlinea = +50 0004 2.donde h (ft) y Q (gpm)

A h = 92 ft y Q = 102,6 gpmB h = 110 ft y Q = 122 gpmC h = 78.5 ft y Q = 84.5 gpmD h = 55 ft y Q = 122 gpm

C06.- ¿Cual será la altura máxima de aspiración desde un depósito cerrado a 2 atmósfera para

un derivado del petróleo con peso especifico 0.90 y presión de vapor 300 mmHg a 20 ºC deuna bomba centrífuga con las siguientes características:NPSHR = 4,0 m, Perdidas por fricción y velocidad = 0,5 m

A + 13,6 m (por debajo bomba) B + 3,5 m (por debajo bomba)C - 13,6 m (por encima bomba) D - 4,5 m (por encima bomba)

P02.- Determinar el modelo del compresor ,la potencia del compresor si su rendimiento isentrópicoes de 0.75 y la potencia del motor necesario para las siguientes condiciones de trabajo, siconsideramos que el gas se comporta como gas ideal.

Peso molecular gas (gr/mol) 62 Caudal entrada (m3/hr) 500Presión de aspiración (bar) 1 Presión de descarga (bar) 100Temperatura aspiración (ºC) 30 k = cp/cv 1.15







Calcular las tuberías, seleccionar el modelo de la bomba y especificar la potencia del motornecesarios para el sistema de la figura.Tubería: Acero al carbono según norma UNE 19050 espesor normalBomba centrífuga: según las curvas características adjuntas

Fluido: Caudal = 30 m3 /hora P=2,5Densidad = 1050 kg/m3 barViscosidad = 1.7 mNs/m2 Z3 = 7 mPresión de Vapor = 0,05 bar


1 válvula compuerta abierta filtro

Z2 = 0 m

P= 2bar Descarga : Longitud tubería =60 m

Z1 = -13 m Accesorios: 4 codos largos de 90º1 válvula de retención3 válvulas de compuerta abiertas

Perdida de carga en el filtro en función del caudal:

∆ P bar Q

Q m hr

( ) .

( / )

= 0 0003 2

3

Nota: Las transiciones de ampliación y reducción de las tuberías en las conexiones de labomba tienen perdidas de carga despreciables.




ÍNDICE7.- INTERCAMBIADORES DE CALOR.....................................................................................................7.01

7.0.- OBJETIVO..............................................................................................................................7.017.1.- INTRODUCCIÓN...................................................................................................................7.017.2.- TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR ..................................................................7.02

7.2.1.- Intercambiadores de tubería doble ......................................................................7.027.2.2.- Intercambiadores enfriados por aire ....................................................................7.037.2.3.- Intercambiadores de tipo placa............................................................................ 7.047.2.4.- Intercambiadores de casco y tubo.......................................................................7.05

•Intercambiador De Cabezal Flotante Interno (tipo AES) ................................7.07•Intercambiador De Lamina Y Tubo Fijo (tipo BEM) ........................................7.07•Intercambiador De Cabezal Flotante Exterior (tipo AEP) ...............................7.08•Intercambiador De Cabezal Y Tubos Integrados (tipo CFU)..........................7.08•Rehervidor De Caldera (tipo AKT)...................................................................7.09•Condensador De Flujo Dividido (tipo AJW).....................................................7.09

7.3.- DISEÑO DE INTERCAMBIADORES................................................................................................. 7.107.3.1.- Balance de energía...............................................................................................7.117.3.2.- Asignación de flujos..............................................................................................7.127.3.3.- Diagramas térmicos..............................................................................................7.137.3.4.- Número de celdas en serie ..................................................................................7.137.3.5.- Diferencia de temperatura media corregida ........................................................7.137.3.6.- Cálculo del diámetro del tubo, espesor y longitud...............................................7.147.3.7.- Coeficientes de transferencia de calor.................................................................7.147.3.8.- Superficie necesaria .............................................................................................7.197.3.9.- Tamaño del casco..............................................................................................7.197.3.10.- Perdida de presión en el tubo ............................................................................7.217.3.11.- Perdida de presión en el casco.......................................................................... 7.22

7.4.- ESTIMACIÓN DE COSTES Y MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN ...............................7.247.4.1.- Materiales de construccíon...................................................................................7.247.4.2.- Estimación de costes............................................................................................7.25

7.5.- PROBLEMAS ........................................................................................................................7.27BIBLIOGRAFÍA[1 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 8 “Heat Exchangers Design”.

Universidad de Tulsa .Oklahoma[2 CHEMICAL PROCESS EQUIPMENT, SELECTION AND DESIGN Stanley M. Walas. Section 8

“Heat Transfer and Heat Exchangers”. Butterworth-Heinemann[3] MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Perry & Chilton.

Sección 10. “Transferencia de Calor”. Sección 11. “Equipos de Transferencia de Calor”. McGraw Hill

TEMA 7 INTERCAMBIADORES DE

CALOR




Intercambiadores de Calor 7.1

7.- INTERCAMBIADORES DE CALOR.

7.0.- OBJETIVO.

1.- Describir los tipos básicos de Intercambiadores de Calor,indicando sus aplicaciones principales y criterios de selección.

2.- Exponer el método de cálculo de un intercambiador de calor,identificando la superficie de intercambio, dimensiones yconfiguraciones de tubos y cascos, y pérdidas de carga.

3.- Introducción a la selección de materiales y costes de unintercambiador de calor

7.1.- INTRODUCCIÓN.

Un Intercambiador de Calor es un equipo utilizado para enfriar un fluido que está más caliente de lodeseado, transfiriendo esta calor a otro fluido que está frío y necesita ser calentado. La transferencia decalor se realiza a través de una pared metálica o de un tubo que separa ambos fluidos.

Las aplicaciones de los intercambiadores de calor son muy variadas y reciben diferentes nombres:

• Intercambiador de Calor : Realiza la función doble de calentar y enfriar dos fluidos.

• Condensador : Condensa un vapor o mezcla de vapores.

• Enfriador : Enfría un fluido por medio de agua.

• Calentador : Aplica calor sensible a un fluido.

• Rehervidor : Conectado a la base de una torre fraccionadora proporciona el calor de reebuliciónque se necesita para la destilación. (Los hay de termosifón, de circulación forzada, de caldera,...)

• Vaporizador : Un calentador que vaporiza parte del líquido





7.2.- TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR.

En este punto se realiza una descripción de los tipos fundamentales de intercambiadores que son.• Intercambiadores de tubería doble• Intercambiadores enfriados por aire• Intercambiadores de tipo placa• Intercambiadores de casco y tubo

7.2.1.- Intercambiadores de tubería doble.

Consiste en un tubo pequeño que esta dentro de otro tubo mayor, circulando los fluidos en el interior delpequeño y entre ambos.Estos intercambiadores se utilizan cuando los requisitos de área de transferencia son pequeños.Las curvas características de evolución de temperaturas en intercambiadores son:





7.2.2.- Intercambiadores enfriados por aire.Consisten en una serie de tubos situados en una corriente de aire, que puede ser forzada con ayuda deun ventilador. Los tubos suelen tener aletas para aumentar el área de transferencia de calor .Pueden ser de hasta 40 ft (12 m) de largo y anchos de 8 a 16 ft (2,5 a 5 m).La selección de un intercambiador enfriado por aire frente a uno enfriado por agua es una cuestión

económica, hay que consideran gastos de enfriamiento del agua, potencia de los ventiladores y latemperatura de salida del fluido (un intercambiador de aire, tiene una diferencia de temperatura de unos15 ºF (8 ºC)). Con agua se obtienen diferencias menores.





7.2.3.- Intercambiadores de tipo placa.Llamados también intercambiadores compactos. Pueden ser de diferentes tipos:• Intercambiadores de tipo placa y armazón (plate-and-frame) similares a un filtro prensa.• Intercambiadores de aleta de placa con soldadura (plate fin).Admiten una gran variedad de materiales de construcción, tiene una elevada área de intercambio en unadisposición muy compacta. Por la construcción están limitados a presiones pequeñas.





7.2.4.- Intercambiadores de casco y tubo.Son los intercambiadores más ampliamente utilizados en la industria química y con las consideracionesde diseño mejor definidas. Consisten en una estructura de tubos pequeños colocados en el interior de uncasco de mayor diámetro.Las consideraciones de diseño están estandarizadas por The Tubular Exchanger ManufacturersAssociation (TEMA)





Un intercambiador de calor de casco y tubo conforme a TEMA se identifica con tres letras, el diámetro enpulgadas del casco y la longitud nominal de los tubos en pulgadas.

La primera letra es la indicativa del tipo del cabezal estacionario. Los tipo A (Canal y cubierta desmonta-ble) y B (Casquete) son los más comunes.

La segunda letra es la indicativa del tipo de casco. La más común es la E (casco de un paso) la F de dospasos es mas complicada de mantener. Los tipos G, H y J se utilizan para reducir las perdidas de presión

en el casco. El tipo K es el tipo de rehervidor de caldera utilizado en torre de fraccionamiento.

La tercera letra nos indica el tipo de cabezal del extremo posterior, los de tipo S , T y U son los másutilizados. El tipo S (cabezal flotante con dispositivo de apoyo) el diámetro del cabezal es mayor que eldel casco y hay que desmontarlo para sacarlo. El tipo T (Cabezal flotante sin contrabrida) puede sacarsesin desmontar, pero necesita mayor diámetro de casco para la misma superficie de intercambio. El tipo U (haz de tubo en U) es el mas económico, pero a la hora de mantenimiento necesita una gran variedad detubos en stock.

TIPOS DE INTERCAMBIADORESLos intercambiadores de casco y tubo de TEMA descritos a continuación tienen la siguiente descripción

de sus componentes principales:





•INTERCAMBIADOR DE CABEZAL FLOTANTE INTERNO (tipo AES)

Es el modelo más común, tiene casco de un paso, tubos de doble paso con canal y cubierta desmonta-ble, cabezal flotante con dispositivo de apoyo. tiene desviadores transversales y placas de apoyo. Suscaracterísticas son:

1.- Permite la expansión térmica de los tubos respecto al casco.2.- Permite el desmontaje3.- en lugar de dos pasos puede tener 4,6 u 8 pasos.4.- Los desviadores transversales, con el porcentaje de paso y su separación modifican la velocidad

en el casco y su perdida de carga.5.- el flujo es contracorriente y a favor de corriente en la mitad de los tubos.

•INTERCAMBIADOR DE LAMINA Y TUBO FIJO (tipo BEM)

1.- Este intercambiador no tiene apenas diferencia entre ambos extremos, es de un solo paso entubo y casco, lo que limita la velocidad dentro de los tubos, lo que reduce el coeficiente detransmisión de calor.

2.- Tiene junta de expansión en casco.3.- Imposibilidad de apertura para limpieza en lado del casco.

•INTERCAMBIADOR DE CABEZAL FLOTANTE EXTERIOR (tipo AEP)





Este modelo permite cierto movimiento del cabezal flotante y puede desmontarse para limpieza. Tiene elinconveniente de necesitar más mantenimiento para mantener el empaquetado y evitar las fugas.

•INTERCAMBIADOR DE CABEZAL Y TUBOS INTEGRADOS (tipo CFU)

Este modelo tiene el conjunto de tubos en U lo que permite un fácil desmontaje del conjunto de tubos.Tiene el inconveniente a la hora de sustituir un tubo dañado. Tiene el desviador central unido a la placade tubos .





•REHERVIDOR DE CALDERA (tipo AKT)

Este intercambiador se caracteriza por la configuración del casco. El conjunto de tubos puede sertambién A-U, dando lugar al AKU. El vertedero a la derecha de los tubos mantiene el liquido hirvientesobre los tubos. El vapor sale por la tobera superior y el liquido caliente sale por la tobera inferior.

•CONDENSADOR DE FLUJO DIVIDIDO (tipo AJW)

Se utiliza fundamentalmente para condensar vapores, pues disminuye la pérdida de carga (en un factorde 8). Parte del intercambiador se utiliza como condensador y parte puede utilizarse con enfriador. Eldesviador central divide el flujo en dos y el resto de desviadores lo llevan a través de los tubos paraenfriarse.





7.3.- DISEÑO DE INTERCAMBIADORES.

Las fases a seguir en el diseño de un intercambiador de calor de casco y tubo son:

1.- Comprobar el BALANCE DE ENERGÍA, hemos de conocer lascondiciones del procesamiento, caudales, temperaturas, presiones,

propiedades físicas de los fluidos,...

2.- Asignar las corrientes al tubo y casco.

3.- Dibujar los diagramas térmicos.

4.- Determinar el número de intercambiadores en serie.

5.- Calcular los valores corregidos de la diferencia media de temperatu-

ras (MTD).

6.- Seleccionar el diámetro, espesor, material, longitud y configura-ción de los tubos.

7.- Estimar los coeficientes de película y de suciedad. Calcular loscoeficientes globales de transmisión de calor

8.- Calcular la superficie de intercambio estimada.

9.- Seleccionar el tamaño del casco (utilizando dos pasos en tubo).

10.- Calcular las perdidas de presión en el lado del tubo y recalcular elnúmero de pasos para cumplir con las perdidas de presión admisi-bles.

11.- Asumir la separación entre desviadores y el área de paso paraconseguir la perdida de presión en casco admisible.

12.- Recalcular los coeficientes de película en el lado del tubo y delcasco utilizando las velocidades másicas disponibles.

13.- Recalcular los coeficientes globales de transmisión de calor ycomprobar si tenemos suficiente superficie de intercambio.

14.- Si la superficie de intercambio es muy grande o muy pequeñarevisar los estimados de tamaño de carcasa y repetir las etapas 9-13.





7.3.1.- Balance de energía.La ecuación del balance de energía para un intercambiador de calor es :

APORTE DE CALOR AL FLUIDO FRÍO - APORTE DE CALOR AL FLUIDO CALIENTE + PERDIDASDE CALOR = 0

Los problemas del balance de energía pueden ser:

1.- Se conocen los caudales de las dos corrientes, (Q1 y Q2 ), el calor transferido (q) y lastemperaturas de entrada y salida de ambas corrientes (T1, T2, t1, t2), en este caso solo se com-prueban los calores específicos y latentes de ambas corrientes y el calor transferido por ambas.

2.- Se conocen los caudales de las dos corrientes, (Q1 y Q2 ) y las temperaturas de entrada y salidade una corriente así como la entrada de la otra (T1, T2, t1), en este caso solo se calcula el calorcedido en una corriente (q) y se utiliza este para determinar la temperatura de salida de la otra (t2).

3.- Se conocen el caudal de una corriente, (Q1 ) y las temperaturas de entrada y salida de ambas(T1, T2, t1, t2), en este caso solo se calcula el calor cedido en una corriente (q) y se utiliza estepara determinar el caudal de la otra (Q2).

4.- Se conocen los caudales de las dos corrientes, (Q1 y Q2 ) y las temperaturas de entrada deambas corrientes (T1, t1), en este caso hay que calcular las temperaturas de salida de ambas(T2, t2), y el calor transferido (q). Este cálculo introduce el concepto de Temperatura de Acer-camiento (approach). El punto de acercamiento es aquel en que la temperatura de las dos co-rrientes es más próxima.

Los valores típicos de las temperaturas de acercamiento son:Aplicaciones Δ T (ºF) Δ T (ºC)Unidades criogénicas 5 - 10 3 - 6Intercambiadores enfriados por agua 15 - 25 8 - 14Intercambiadores en refinerías 40 - 50 20 - 30Hornos de convección 75 - 100 40 - 55

Conocido el valor de la temperatura de acercamiento, conocemos una temperatura más y se puederealizar el cálculo como en 2.

7.3.2.- Asignación de flujos.Las reglas aplicables para determinar que fluido va por el casco y cual por los tubos son:

1.- El fluido a mayor presión va en los tubos.2.- El fluido más corrosivo va en los tubos.3.- Los fluidos más sucios van en los tubos4.- El fluido con menor pérdida de presión va en el casco.5.- El fluido a condensar en el casco.

7.3.3.- Diagramas térmicos.

Un diagrama térmico es la representación de la temperatura de las corrientes en función del calortransferido o de la longitud. Si existe cruce de temperaturas será necesario utilizar varios intercambiado-res en serie.





7.3.4.- Número de celdas en serie.El número de celdas en serie se determina a través del diagrama térmico. En un intercambiador con unpaso en casco y dos en tubo no es posible que se crucen las temperaturas, es necesario establecervarias celdas donde las temperaturas de salida sean iguales (T2 = t2)

7.3.5.- Diferencia de temperatura media corregida.La diferencia media de temperaturas (MTD) en un intercambiador de calor de casco y tubo es ladiferencia media logarítmica de temperaturas (LMTD) multiplicado por un factor (F)

MTD = F x LMTDDonde :

B

A

B A

T

T

T T T

ΔΔΔ−Δ

=

−−

−−−=Δ=

ln)t(T

)t(Tln

)t(T)t(TLMTD

12

21

1221ln

siendo: T: temperatura fluido caliente; t: temperatura fluido frío1: entrada; 2: salida.

Si tenemos varias zonas de transición (p.e., condensación más enfriamiento), hay que aplicar la ecuaciónde LMTD a cada tramo.

El factor F se obtiene de las siguientes gráficas. Un valor de F < 0,8 no es admisible pordiseño, hay que calcular P y R según las ecuaciones:

12

21

11

12

tt

TTR

tT

ttP

−

−=

−

−=

T1

t2

T2

t1









7.3.6.- Cálculo del diámetro del tubo, espesor y longitud.El tamaño nominal de los tubos de un intercambiador de calor es el diámetro exterior en pulgadas, losvalores típicos son 5/8, ¾ y 1 in. Con longitudes de 8,10,12, 16 y 20 pies. Siendo la típica de 16 pies.Los espesores de tubos está dados según BWG (Birmingham Wire Gauge) y se determinan por lapresión de trabajo y el sobreespesor de corrosión. Los valores típicos son 16 ó 18 para Latón Admiralty y

12, 13 ó 14 para acero al carbono.La configuración de los tubos puede ser cuadrada, cuadrada girada 90º, o triangular. La cuadrada seutiliza por facilidad de limpieza mecánica.

Las dimensiones típicas son:Diámetro del tubo Separación entre tubos Configuración

5/8 13/16 Triangular5/8 7/8 Cuadrada5/8 7/8 Cuadrada girada3/4 15/16 Triangular3/4 1 Triangular3/4 1 Cuadrada3/4 1 Cuadrada girada1 1-1/4 Triangular1 1-1/4 Cuadrada1 1-1/4 Cuadrada girada

Una primera aproximación de tubos a utilizar es : Diámetro ¾ in, Separación tr iangular a 1 in con 16 ftde largo y espesor 14 BWG.

7.3.7.- Coeficientes de transferencia de calor.

La ecuación básica de transferencia de calor es:

MTDAUq oo= Donde: q = Calor transmitido por unidad de tiempo

Uo = Coeficiente global de transmisión de calorAo = Area de intercambioMTD= Diferencia media de temperaturas corregida.

El problema consiste en determinar el valor de Uo . Este coeficiente depende de la configuración delintercambiador el cual es función del area de intercambio. Por lo tanto el proceso es iterativo.Se comienza con una estimación preliminar de Uo basada en reglas generales, con este valor podemosdespejar el area de intercambio, con lo queconoceremos el número de tubos y su configuración yfinalmente el tamaño del casco del intercambiador. Con las dimensiones se recalcula U o y si este valorno concuerda con el previsto se repite el proceso.

El coeficiente global de transmisión de calor combina todas las resistencias al flujo calorífico. Todasdeben basarse en el area exterior.

o

do

m

ioo

i

odi

ioo

odomodioio

o

h

1r

2k

)/d ln(d d

d

d r

h

1

U

1

r r r r r U

1

++++=

++++=

Donde: r io = Resistencia de película interna = 1/hio

r dio = Resistencia de suciedad interna

r mo = Resistencia de la pared metálica





r do = Resistencia de suciedad externa

r o = Resistencia de película externa = 1/ho

h = Coeficiente de pelicula de transmisión de calor

di = Diámetro interno

do = Diámetro externo

km = Conductividad térmica del material.

Todo en unidades equivalentes:

variable sistema ingles sistema Internacionalh, 1/r, Btu/hr-ft2 ºF W/m2 ºK

d ft mkm Btu/hr-ft ºF W/m ºK

Hay que conocer las resistencias por suciedad y los coeficientes de película.Los coeficientes de resistencias por suciedad están tabulados y dependen de la suciedad del fluido o desu capacidad corrosiva.Los coeficientes de película se pueden obtener de tablas o calcular si conocemos la configuración del

intercambiador.





COEFICIENTE DE PELÍCULA, LADO DEL TUBO (h io).

El sistema más rápido es estimar hio utilizando la siguiente tabla, donde se obtiene hio en función de la temperatura (agua), viscosidad (petróleos), o calores específicos (gases) y de la

velocidad másica (lb/s-ft2), donde hio está en Btu/hr-ft2-ºF. Utilizar los rangos de velocidad recomenda-dos.





Las ecuaciones aplicables son:

2

4 i p d N

QG

π ⋅=

Donde Q = CaudalNp = Número de tubos / número de pasosdi = diámetro interior del tubo.

Una vez obtenido el valor de la gráfica h el valor de hio

se obtiene con la ecuación:

o

0.8

iio

d

d 1.2174hh ⋅=

Las ecuaciones analíticas para determinar hio son las siguientes:

Flujo turbulento Re >10000

( )( )( )( ) 14.00.3330.8

Dk

io Pr Re027.0ho wμ

μ =

Flujo laminar Re < 2100

( )( ) ( ) 14.0333.0

iD

k io DPr Re86.1h

o wμ

μ ⋅⋅=

Donde : hio = coeficiente de película interior ( Btu/hr-ft

2

-ºF)Re = Número de Reynolds del fluido (adimensional)Pr = Número de Prandtl del fluido (adimensional)

k c42.2Pr /Gd 124Re i μ ==

c = calor especifico del fluido ( Btu/lb-ºF)k = conductividad térmica del fluido ( Btu/hr-ft-ºF)di = diámetro interior (in)Di = diámetro interior (ft)Do = diámetro exterior (ft)μ = Viscosidad a la temperatura media (t1 +t2)/2 (cp)μw = Viscosidad a la temperatura media de la pared

Si el Re esta entre ambos limites, hay que interpolar el valor de hio.

COEFICIENTE DE PELÍCULA, LADO DEL CASCO (ho).

El sistema más rápido es estimar ho utilizando la siguiente tabla, donde se obtiene ho en función de la temperatura (agua), viscosidad (petróleos), o calores específicos (gases) y de la

velocidad másica (lb/s-ft2), donde ho está en Btu/hr-ft2-ºF. Utilizar los rangos de velocidad recomenda-dos.

Hay que aplicar el factor de corrección indicado en función de la configuración de los tubos y su diámetro.









7.3.8.- Superficie necesaria.La superficie de intercambio ( Ao) se obtiene de la siguiente fórmula:

MTDU

q A

o

o =

Si tenemos diferentes condiciones de intercambio, como enfriamiento y condensado, se calcula el áreade intercambio necesaria para cada condición siendo el total la suma de ambas.

El numero de tubos por celda simple será :

soot LNd A N π =

Donde Ns = Número de celdas.

7.3.9.- Tamaño del casco.El número de tubos para diámetro ¾ in con separación 15/16 in y configuración triangular es el siguiente:





Para otras configuraciones y diámetro de tubos hay que multiplicar por el siguiente factor:

Si en lugar de configuración de cabeza flotante tenemos otra configuración aplican los siguientesfactores:





7.3.10.- Perdida de presión en el tubo.El número de tubos de un intercambiador se ha calculado pensando en dos pasos en tubo, con estenúmero se calcula la perdida de presión en el tubo. Si esta perdida de presión lo permite se puedeaumentar el número de pasos.





De la tabla se obtienen dos factores:Y = Las pérdidas de presión por el flujo a través de los tubos.B = Las pérdidas de presión por las contracciones y expansiones a la entrada y salida de los

tubosLa ecuación a aplicar es:

p

p NB

YLNf P ⋅+

Φ

⋅=Δ

Donde: ΔP = Perdida de presión total en tubo (psi)f = factor de fricción

El factor de fricción se calcula por:

1190ReRe

64

1190ReRe

0.316f 0,25

<=

>=

si f

si

Y = Factor de corrección (psi/ft)B = Factor de corrección (psi)L = Longitud de tubos (ft)Np = Número de pasos de tubos (Nº Pasos * Nº Celdas)

φ = Factor de corrección por viscosidad

( ) 14.0

wμ μ =Φ

7.3.11.- Perdida de presión en el casco.

El fluido que fluye a través del casco debe cruzar el casco guiado por los desviadores y pasar a través dela ventana o abertura que estos le dejen.Los desviadores deben separarse en una distancia entre 1/5 del diámetro del casco y 30 pulgadas. Elvalor característico es de 12 in.

El valor en porcentaje de paso (ventana) va desde el 10 % al 45 % , utilizándose valores de 15 %normalmente y del 40 % en condensadores.

La velocidad transversal másica (GX) en lb/s-ft2 , viene dada por:

BP NFD

0.04QGx ×

=

Donde: Q = Flujo másico (lb/hr)NFD = Distancia libre (Net Free Distance) (ft)

NFD = A + B dSI BP = Separación entre desviadores (Buffle Pitch)

La velocidad a través de la ventana (G1) en lb/s-ft2 , viene dada por:

Area0.04QG1 =

Área = /4 (dSI2 - Nt do

2 )CDonde: C = Fracción de paso (ventana)Los factores para calcular NFD y NC son los siguientes:









La pérdida de presión a través del casco se calcula por la suma de las dos partes:

(1) La pérdida de presión a lo largo de la estructura (ΔPE)

ΔPE = F S N NC /ρ Donde: N = Número de espacios entre desviadores (multiplicar por número de celdas)

NC = Número de tubos cruzados por los desviadores

NC = (C + D dSI ) (1- c)S = Factor de tamañoF = Factor de perdida de presión calculado por:

F = 0.0157 μ0.2 GX 1.8 si el flujo es turbulento F = 0.026 μ GX si el flujo es laminar

El flujo es turbulento si GX > 1.88 μ

(2) La pérdida de presión en las ventanas (ΔPV)

ΔPV = 0.000175 G12/ρ * Nº Desviadores

Los datos han de ser μ (cp), G (lb/s-ft2), P (psi)

7.4.- ESTIMACIÓN DE COSTES Y MATERIALES DE

CONSTRUCCIÓN.

7.4.1.- Materiales de Construcción.El material de construcción más común en los intercambiadores de calor es el acero al carbono. Otrosmateriales en orden de utilización son:

• Acero inoxidable de la serie 300

• Niquel• Monel• Aleaciones de cobre , como latón Admiralty• Aluminio• Inconel• Acero inoxidable de la serie 400

Los materiales a utilizar se selecionan de acuerdo a las indicaciones del capítulo 3, por su resistencia a lacorrosión.Se utilizan tubos bimetálicos cuando las condiciones de temperatura y requisitos de corrosión nopermiten la utilización de una aleación simple. Consisten en dos materiales laminados juntos. hay quetener cuidado con la acción galvánica.

También se encuentran intercambiadores de costrucción no metálica como son tubos de vidrio, encasco de vidrio o acero. También se encuentran intercambiadores de calor de grafito, y de teflón.

7.4.2.- Estimación de Costes.El coste de un INTERCAMBIADOR DE CALOR de CASCO Y TUBO se obtiene con la ecuación:

( )∑+⋅⋅⋅= iSoT C1 b NAC

Donde: Ao = Area del intercambiador en ft2 .NS = Número de celdas∑Ci = Suma de factores de correción.b = Coste unitario dado por:





⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −⋅⋅⋅=

−

27

7

1Sid

er f pk b

k = valor unitario (k = 6.6 $ de 1982)p = Multiplicador por configuración de tubos: p = 0,75 pi

2 /do Δ p = 0,675 pi

2 /do f = Multiplicador por cabezal fijo.

r = Multiplicador por cabezal posterior.dSi = Diámetro del casco, inpi = Paso de tubos, in

Si tomamos el valor de los factores y , gy = 0,129 + 0,0016 (dSi -12)/p g = 1 + 0,95 (BWG -14)

Los valores de los factores de corrección son.

Longitud , ft CL = 1,5(1 -L /20)Espesor Cg = y(g-1)Material canal CCM = 0,06(M2-1)Material casco CMS = 0,1(M2-1)Material Tubo CMT = y(M-1)

Material Placa tubos CMTS = 0,04(M2-1)Nº Pasos de tubo (NTP) CNTP = (NTP - 1)/100 vale 0 si NTP ≤ 2Presión del casco (psi) CPS = (PDS /150 - 1)(0,07 + 0,0016 (dSi -12)Presión del tubo (psi) CPT = (PDT /150 - 1)(0,035 + 0,00056 (dSi -12)Tipo de Casco CS

Con los siguientes valores para los factores

Factores por tipo intercambiador Factores por coste de materialesC. fijo Casco C. post TUBOS Casco

f Cs r M1 M1 M2A 1.03 E 0.00 L 0.83 soldado sin soldarB 1.00 F 0.18 M 0.80 Ac. carbono 1.0 2.5 1.0C 1.06 G 0.08 N 0.85 AISI 304 2.8 6.5 3.7N 1.05 H 0.13 P 1.04 AISI 316 4.7 10.1 6.2D 1.60 J 0.00 S 1.00 Admiralty N/A 3.6 3.6

K 0.30 T 1.05 Aluminio N/A 1.6 1.6U 0.90





CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS DE INTERCAMBIADORES DECALOR









Consideraciones Generales de Rehervidores





Cálculo de rehervidores AKT/AKU





7.5.- PROBLEMAS.

7.5.1. Se quiere diseñar un intercambiador de calor entre un aceite de absorción empobrecido yotro enriquecido en una planta de obtención de gasolina. Se enfrían 150000 lb/hr de aceite40ºAPI a 340 ºF hasta 145 ºF, por intercambio con 160000 lb/hr de aceite enriquecido dispo-nible a 100 ºF calentándolo hasta 283 ºF sin vaporización.Se propone utilizar un intercambiador de casco y tubo con tubos de acero al carbono de ¾

in, 14 BWG y 16 ft de largo, con disposición triangular 15/16 in. Montados en cabezal flotantecon anillo de apoyo y con un paso en casco por celda.El aceite empobrecido circula por los tubos. Las propiedades físicas de las dos corrientes asus temperaturas medias se indican a continuación.DIMENSIONAR EL INTERCAMBIADOR.

Característ ica Lado Tubo Lado CascoTemperatura media ,ºF 242 191Densidad, lb/ft3 47.0 44.6Viscosidad, cp 0.537 0.421Capacidad calorífica , Btu/lb-ºF 0.562 0.560Conductividad térmica, Btu/hr-ft-ºF 0.078 0.078

Resist. por suciedad hr-ft2

-ºF/Btu 0.002 0.002Perdida de presión permitida, psi 20 20Conductividad térmica acero (km),= 25 Btu/hr-ft-ºF

7.5.2. Un des-isobutanizador opera bajo las siguientes condiciones:Presión superior de la torre = 150 psiaTemperatura superior de la torre = 150.2 ºF (Dew point)Composición del vapor de salida = Propano: 10 %

Iso-Butano: 85 %N-butano: 5 %

Flujo total: 1000 lb-mol/hrSe necesita un condensador refrigerado por agua para condensar y enfriar esta corriente a

100 ºF permitiendo una pérdida de presión de 5 psi. Disponemos de los siguientes datosasumiendo una perdida de presión en condensación de 4 psi y de 1 psi en enfriamiento.Dew point a 150 psia = 150,2 ºFPunto de ebullición a 146 psia = 143.5 ºFCalor de condensación = 7208900 Btu/hrCalor de subenfriamiento = 1567500 Btu/hrCalor total = 8776400 Btu/hrel intercambiador tendrá tubos de latón Admiralty de ¾ in y 20 ft de largo, con configuracióncuadrada girada de 1 in de paso. Circulando agua en los tubos entrando a 85 ºF y calentán-dola hasta 100 ºF.Las resistencias por suciedad son 0.0015 en el lado del agua y 0,001 en la zona dehidrocarburos.

7.5.3. Se han de calentar 37,5 kg/s de un crudo de petróleo desde 295 hasta 330 ºK por intercam-bio de calor con el producto de cola de una columna de destilación. El producto de cola, conuna velocidad de flujo de masa de 29,6 kg/s, se ha de enfriar desde 420 hasta 380 ºK. Sedispone de un intercambiador de calor tubular con un diámetro interior de la carcasa de 0,60m que tiene un paso del lado de la carcasa y dos pasos del lado de los tubos. El cambiadortiene 324 tubos de 19 mm de diámetro exterior con 2,1 mm de espesor de parad y 3,65 m delongitud, dispuestos en una red cuadrada de 25 mm y soportados por placas deflectoras conun corte del 25 % espaciadas a intervalos de 230 mm. ¿Será adecuado este intercambiador?

Temperatura media del crudo de petróleo : 313 KCapacidad calorífica : 1,986 x 103 J/kgºKViscosidad : 0,0029 N s/m2 Conductividad calorífica : 0,136 W/mºKDensidad : 824 kg/m3





Para el producto de cola a 400 ºK ;Cp =2200 J/kgºK

7.5.4. Se desea construir un cambiador de calor para condensar ,5 kg/s de n-hexano a una presiónde 150 kN/m2 , interviniendo en el proceso una carga de calor de 4,5 MW. El n-hexano ha dealcanzar el condensador procedente de la cabeza de una columna de fraccionamiento a sutemperatura de condensación de 356 ºK.Por experimentación se ha encontrado que el coeficiente global de transmisión de calor seráde 450 W/m2 K. El agua de refrigeración está disponible a 289 ºK.

Exponga las propuestas que usted haría para el tipo y tamaño del cambiador.Determinar la perdidas de presión en carcasa y tubo y comprobar que estas no superan 0,3bar en carcasa y 0,5 bar en tubo.

7.6. Problemas examen

1997PROBLEMA DE CASA de 1997

Diseñar un intercambiador de calor de tubo y casco para las siguientes condiciones:

20000 kg/h de queroseno (42º API) sale de la base de una columna de destilación a 200 ºC y debe

enfriarse a 90 ºC por intercambio con 70000 Kg/h de petróleo ligero (34ºAPI) procedente del almacéna 40 ºC. El queroseno entra al intercambiador a 5 bar de presión y el petróleo a 6.5 bar. Se permiteuna perdida de presión de 0.8 bars en ambas corrientes. Se debe considerar un factor de resistenciapor suciedad de 0.0003 (W/m2 ºC )-1 para la corriente de petróleo y de 0.0002 (W/m2 ºC )-1 en lacorriente de queroseno.

PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOSQueroseno Entrada Media SalidaTemperatura 200 145 90 ºCCalor específico 2,72 2,47 2,26 kJ/kgºCConductividad térmica 0,130 0,132 0,135 W/mºCDensidad 690 730 770 kg/m3 Viscosidad 0,22 0,43 0,80 mNs/m2

Crudo de petróleo Entrada Media SalidaTemperatura 40 ? ? ºCCalor específico 2,01 2,05 2,09 kJ/kgºCConductividad térmica 0,135 0,134 0,133 W/mºCDensidad 840 820 800 kg/m3 Viscosidad 4,3 3,2 2,4 mNs/m2

29-01-1997C14.- Estimar el precio en 1991 del siguiente intercambiador de calor de casco y tubo. Tipo AKT de

100 m2 con tubos en dos pasos de 25,4 mm, configuración triangular con 1-1/4 in de paso y4.9 m de largo, con una presión de 25 bar, y temperaturas inferiores a 550 ºF, con carcasade acero al carbono y tubos de Titanio.

A 300.000 $ B 45.000.000 ptsC 25.000.000 pts D 35.000.000 pts

C15.- Después de realizar el cálculo de un intercambiador tomando un diseño de dos pasos entubo y diámetro de casco de 23,25 in obtenemos un área de intercambio 15 % mayor de lanecesaria y una perdida de carga en tubos de 1 psi cuando se permiten 20 psi, ¿qué otro di-seño probarías?

A dSi = 23,25 in y 4 pasos B dSi = 21 in y 2 pasosC dSi = 23,25 in , 2 pasos y doble número

de desviadoresD dSi = 23,25 in, 2 pasos y mitad de

desviadores2.- PROBLEMA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (60 % PROBLEMAS)Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AES con las siguientescaracterísticas: Material de carcasa y tubos acero al carbono de conductividad térmica 45 W/mºC .

Dos pasos en tubos de 19 mm con 2,1 mm de espesor en configuración triangular a 25,4 mm y 3,65





m de longitud. Casco de 0,635 m de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 20%espaciadas a intervalos de 406 mm.Se desea utiliza este intercambiador para calentar 100.000 kg/hora de un crudo de petróleo desde 25ºC hasta 60 ºC con el producto de cola de una columna de destilación que sale a 120 ºC y que quiereenfriarse hasta 95 ºC.Las perdidas de carga admisibles en la instalación son de 0.50 bar para el crudo del petróleo y de0,80 bar para el producto de cola.Los factores de resistencia por suciedad son :

Crudo del petróleo : 0.0003 (W/m2 ºC )-1 Producto de cola : 0.0005 (W/m2 ºC )-1

PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOSProducto de cola Entrada Media SalidaTemperatura 120 102.5 95 ºCCalor específico 2.32 2.20 2.10 kJ/kgºCConductividad térmica 0.120 0.122 0.125 W/mºCDensidad 860 870 880 kg/m3 Viscosidad 2.0 2.3 3.1 mNs/m2

Crudo de petróleo Entrada Media SalidaTemperatura 25 42.5 60 ºC

Calor específico 1.96 1.98 2.02 kJ/kgºCConductividad térmica 0.136 0.135 0.134 W/mºCDensidad 840 820 800 kg/m3 Viscosidad 5.1 3.0 2.3 mNs/m2

¿Será adecuado este intercambiador?. ¿Qué relación de área de intercambio posible frente anecesaria hay?. ¿ Que margen tenemos en la pérdida de carga?

03-09-1997C04.- ¿Qué modelo de intercambiador de calor seleccionarías para el intercambio de calor entre

dos fluidos limpios a 5 y 1 atm de presión con un área de intercambio necesaria de 10 m2 , ysin problemas de perdida de carga?

A TEMA tipo AES B I.C. de placas soldadasC I.C. de placas y armazón D I.C. de tubería doble

P1.- PROBLEMA DE INTERCAMBIADORES DE CALORSe han de calentar 82,7 lb/s de un crudo de petróleo desde 72 ºF hasta 135 ºF por intercambio decalor con el producto de cola de una columna de destilación. El producto de cola, con una velocidadde flujo de masa de 65,3 lb/s, se ha de enfriar desde 300 ºF hasta 225 ºF. Se dispone de unintercambiador de calor tubular tipo AES con un diámetro interior de la carcasa de 23,25 ” que tieneun paso del lado de la carcasa y dos pasos del lado de los tubos. El cambiador tiene 324 tubos de ¾“ de diámetro exterior 14 BWG y 12 pies de longitud, dispuestos en una red cuadrada de 1 “ ysoportados por placas deflectoras con un corte del 25 % espaciadas a intervalos de 9 “. ¿Seráadecuado este intercambiador? ¿Qué porcentaje de area de intercambio hay respecto de lanecesaria?

CARACTERISTICA CRUDO DE P. P. DE COLA UDS.Temperatura media 103.5 412,5 ºFCapacidad calorifica 8,32 9,21 Btu/lbºFViscosidad 3,0 2,3 centipoisesResistencia por suciedad 0,002 0,003 hr-ft2 ºF/BtuDensidad 824 870 kg/m3 Presión de vapor 0,15 0,10 bar

19982.- PROBLEMA DE INTERCAMBIADORES DE CALOR (60 % PROBLEMAS)Se desea utiliza un intercambiador para calentar 20000 kg/hora de alcohol amílico desde 40 ºC hasta102 ºC produciéndose la vaporización total del alcohol a dicha temperatura con un fluido térmico

DIPHYL THT que entra a 180 ºC y que debe enfriarse hasta 140 ºC.





El intercambiador es de tipo TEMA AES-27-240 (diametro de casco 27 in y longitud 20 ft), tiene tubosde ¾ in de diámetro exterior 14 BWG, dispuestos en una red cuadrada de 1 “ y soportados porplacas deflectoras con un corte del 8 % espaciadas a intervalos de 5 in para la zona de calentamien-to y modificable según necesidades en zona de evaporación.

• ¿Será adecuado este in tercambiador?• ¿Qué porcentaje de area de intercambio hay respecto de la necesaria?• ¿Sin necesidad de calcularlo, describir como colocarías los desviadores en la zona de

evaporación y que tipo de intercambiador seleccionarías?

Las perdidas de carga en el intercambiador no son críticas, por lo que no es necesario calcularlas.

Los factores de resistencia por suciedad son :

DIPHYL THT: 0.0002 ( m C W 2 º )

Alcohol Amílico: 0.0003 ( m C W 2 º

PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOSDIPHYL THT Entrada Media SalidaTemperatura 180 160 140 ºCCalor específico 2.08 2.01 1.95 kJ/kgºCConductividad térmica 0.105 0.106 0.106 W/mºCDensidad 983 907 920 kg/m3 Viscosidad 1.04 1.27 1.61 mNs/m2

alcohol amílico (liquido) Entrada Media SalidaTemperatura 40 71 102 ºC

Calor específico 3.15 3.00 2.85 kJ/kgºCConductividad térmica 0.110 0.110 0.111 W/mºC

Densidad 820 809 800 kg/m3 Viscosidad 1.05 1.32 1.72 mNs/m2

alcohol amílico (vapor) MediaTemperatura 102 ºC

Calor latente vaporización 443 kJ/kgCoeficiente de película (ho) 1200 W/mºC

04-09-1998

C08.- Calcular la diferencia de temperaturas media corregida (MTD) para las siguientes condiciones deintercambio:Fluido caliente: Ácido corrosivo (alta presión): T. entrada = 300ºC; T. salida =120ºCFluido frío: fluido térmico standard T. entrada = 60ºC; T. salida =210ºC

A 68.0 ºC B 66.6 ºCC 73.99ºC D 75.0ºC





P03.- Tenemos un intercambiado de calor tipo TEMA AES 25 150 con dos pasos en tubos de ¾ in

BWG 14 con configuración triangular, utilizado para un intercambio entre dos productospetrolíferos con las siguientes características:

Característica Producto en casco Producto en tubosCaudal másico por unidad de superficie 500 kg/s-m2 750 kg/s-m2 Densidad 1200 kg/m3 1100 kg/m3

Viscosidad 2.3 mNs/m2 3.0 mNs/m2 Resistencia por suciedad 0.0003 (W/m2 ºC )-1 0.0005 (W/m2 ºC )-1 La resistencia del material es despreciable

Calcular el coeficiente global de transmisión de calor

28-11-1998

C10.- Calcular la diferencia de temperaturas media corregida (MTD) para las siguientes condiciones deintercambio:Fluido caliente: Vapor sobresaturado: T. entrada = 150ºC; T. salida =150ºCFluido frío: derivado del petróleo T. entrada = 60ºC; T. salida =110ºC

A 75.0 ºC B 50.0 ºCC 61.7 ºC D el caso es imposible

P03.- INTERCAMBIADORES DE CALORTenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AES con lassiguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. Dos pasos en tubosde 19 mm con 2,1 mm de espesor en configuración triangular a 25,4 mm y 3,65 m de longi-tud. Casco de 0,635 m de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 20% es-paciadas a intervalos de 406 mm., utilizado para un intercambio entre dos productos petrolífe-ros con las siguientes características:

Característica Producto en casco Producto en tubos

Caudal másico 50 kg/s 75 kg/sDensidad 1200 kg/m3 1100 kg/m3 Viscosidad 2.3 mNs/m2 3.0 mNs/m2 Resistencia por suciedad 0.0003 (W/m2 ºC )-1 0.0005 (W/m2 ºC )-1

Calcular las pérdidas de carga.

1999

C06.- Estimar el coste de un intercambiador de calor con las características indicadas en la tablasiguienteConfiguración BES 25 192 Area de intercambio 140 m2.

Presión de diseño lado tubo : 20 barPresión de diseño lado casco : 10 barDos pasos en tubos de acero inoxidable 304 de ¾ in 14 BWG con configuración triangularequilátera a 1 in de separación.Casco, canal cabezales y soportes de tubos de acero al carbono.

A 80000$ de 1991 +/- 10% B 5000000 ptsC 11 millones pts +/- 30 % D 8419000 pts de 1991





C09.- ¿Qué modelo de intercambiador de calor seleccionarías para el intercambio de calor entre

dos fluidos limpios (producto alimenticio y disolución de ácido sulfúrico 2 molar) a 5 y 1 atmde presión con un área de intercambio necesaria de 10 m 2 , y sin problemas de perdida decarga? ¿Qué materiales utilizarías?

A TEMA tipo AES B I.C. de placas soldadasC I.C. de placas y armazón D I.C. de tubería doble

A Todo de acero inoxidable B Todo de MonelC Todo de acero al carbono D Acero y Titanio

04-09-1999P01.- Intercambiadores de calor (25%)

Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con lassiguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hrftºF). Dos pasos en tubos de 1in 14 BWG en configuración triángular a 1-1/4 in y 12 ft de lon-gitud. Casco de 25 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 30% espa-ciadas a intervalos de 16 in.Queremos utilizar este intercambiador para la condensación del vapor de isopropilbenceno con

agua de refrigeración con las siguientes características:Característica isopropilbenceno Agua de refrigeraciónCalor latente de vaporización 134.3 Btu/lbTemperatura de entrada 152 ºC 25 ºCTemperatura de salida 152 ºC 40 ºCResistencia por suciedad 0.0005 (Btu/hr ft2 ºF )-1 0.001 (Btu/hr ft2 ºF )-1 Coeficiente de película encondensación del vapor

250 Btu/hr ft2 ºF

Si el caudal másico de agua utilizado es tal que se maximiza el coeficiente de película en lazona del operación normal. Indicar que caudal másico de isopropilbenceno podremoscondensar con este intercambiador.

11-11-1999P03.- Intercambiador de calor (10%)

Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con lassiguientes características: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hrftºF). Dos pasos en tubos de 1in 14 BWG en configuración triángular a 1-1/4 in y 12 ft de lon-gitud. Casco de 25 in de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 30% espa-ciadas a intervalos de 16 in.Queremos utilizar este intercambiador para la condensación del vapor de isopropilbenceno conagua de refrigeración con las siguientes características:

Característica isopropilbenceno Agua de refrigeraciónCalor latente de vaporización 134.3 Btu/lb

Temperatura de entrada 152 ºC 25 ºCTemperatura de salida 152 ºC 50 ºCResistencia por suciedad 0.0005 (Btu/hr ft2 ºF )-1 0.001 (Btu/hr ft2 ºF )-1 Coeficiente de película encondensación del vapor

250 Btu/hr ft2 ºF

Si la velocidad másica del agua es de 1300 kg/s m2 y con esta tenemos un coeficiente detransmisión de calor global más que suficiente para las condiciones de intercambio dadas.Indicar que caudal másico de isopropilbenceno podremos condensar con este intercam-biador.

2000P04.- Intercambiador de calor (perdida de carga)(12,5%)





Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con lassiguientes características:Material de carcasa y tu-bos acero al carbono. (Km=25 Btu/hr ftºF). Dos pasosen tubos de 1in 14 BWGen configuración triángulara 1-1/4 in y 12 ft de longi-

tud. Casco de 25 in dediámetro interior con pla-cas deflectoras con un cor-te del 15% espaciadas aintervalos de 12 in.

Característ ica Casco TuboCaudal a calentar (k/hr) 20.000 60.000Calor específico (kJ/kgºC) 2.50 2.00Densidad media (k/m3) 730 820Viscosidad media (cp) 0,43 3,20Temperatura de entrada (ºC) 200 40

Temperatura de salida (ºC) 140 65Resistencia por suciedad(Btu/hr ft2 ºF )-1 0.0005 0.001

Determinar la perdida de carga en tubo y casco.

2001C05.- Intercambiadores de calor. (20%)Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AET con las siguientescaracterísticas: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Tubos de ¾ in 16BWG en configuración cuadrada a 25,4 mm y 3,05 m de longitud. Casco de 21 in de diámetro interiorcon placas deflectoras con un corte del 40% espaciadas a intervalos de 24 in, utilizado para lacondensación de un vapor de un derivado orgánico con agua de refrigeración con las siguientescaracterísticas:

Característ ica Vapor orgánico Agua de refrigeraciónCaudal másico 2500 lb/hr la necesariaTemperatura de entrada 120 ºC 18 ºCTemperatura de salida 120 ºC 40 ºC

Calor transmitido en condensación 5000000 Btu/hrResistencia por suciedad 0,0005 (Btu/hr ft2 ºF )-1 0,001 (Btu/hr ft2 ºF )-1 Coeficiente de película en condensa-ción del vapor

200 Btu/hr ft2 ºF

Viscosidad 1,4 cp

Estimar cuál es el numero máximo de pasos en tubo que nos permite conseguir las condiciones deintercambio de calor necesarias con una perdida de carga en tubos inferior a 6 psi.

A 1 B 2C 4 D 6





2002P02.- Intercambiadores de calor.Se han de calentar 150 000 kg/h de un crudo de petróleo desde 20 ºC hasta 80 ºC por intercambiode calor con el producto de cola de una columna de destilación. El producto de cola, con unavelocidad de flujo de masa de 100 000 kg/hr, entra a 150 ºC. Se dispone de un intercambiador de

calor tubular tipo AES con un diámetro interior de la carcasa de 21 in que tiene un paso del lado de lacarcasa y dos pasos del lado de los tubos. El cambiador tiene tubos de ¾ in de diámetro exterior 14BWG y 12 pies de longitud, dispuestos en una red triangular de 1 in y soportados por placasdeflectoras con un corte del 25 % espaciadas a intervalos de 9 in. ¿Será adecuado este intercambia-dor? ¿Qué porcentaje de area de intercambio hay respecto de la necesaria?

25-06-2002

C04.- Intercambiador de CalorSeleccionar el Intercambiador de calor más adecuado para el intercambio entre 20000 kg/hora dealcohol amílico desde 40 ºC hasta 102 ºC produciéndose la vaporización total del alcohol a dichatemperatura, con un fluido térmico DIPHYL THT que entra a 180 ºC y que debe enfriarse hasta 140ºC. El calor total transferido es de 11.87 106 kJ/hY podemos estimar que el coeficiente de Transmisión de calor medio para calentamiento +evaporación mínimo para los IC propuestos es mayor a Uo = 350 W/m2ºC.La condición limitante es la perdida de presión admitida para el alcohol amílico que no debe sersuperior a 5 psi.(No hay suficientes datos para resolverlo, por lo que ruego estimar los datos que faltan para justificarcual es la mejor solución de las propuestas)

A Intercambiador de doble tubería dediámetro nominal 3” sch 40 para el tubointerior y 400 m de longitud. El alcoholamílico va por el tubo interior. Flujo acontracorriente.

B Intercambiador TEMA AEU-25-240.Alcohol amílico por el casco.DIPHYL THT por tubos a ¾ in a 15/16 inTRI dos pasos(termosifón horizontal)

C Intercambiador TEMA AEM-31-240 vertical, con flujo de Alcohol amílico portubos a ¾ in a 15/16 in TRI en un paso(termosifón vertical)

D Intercambiador TEMA AKS-33-240 condiámetro de casco mayos de 60 in.Alcohol amílico por el casco.DIPHYL THT por tubos a ¾ in a 15/16 inTRI dos pasos

11-09-2002P01.- Problema de intercambiadores de calor

Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AES con las siguientescaracterísticas: Material de carcasa y tubos: acero al carbono de conductividad térmica 45 W/mºC .Dos pasos en tubos de 19 mm con 2,1 mm de espesor en configuración triangular a 25,4 mm y 3,65m de longitud. Casco de 0,590 m de diámetro interior con placas deflectoras con un corte del 20%espaciadas a intervalos de 406 mm.Se desea utiliza este intercambiador para calentar 200.000 kg/hora de un crudo de petróleo desde 20ºC hasta 80 ºC con el producto de cola de una columna de destilación que sale a 140 ºC y que quiereenfriarse hasta 100 ºC.Los factores de resistencia por suciedad son :Crudo del petróleo : 0.0003 (W/m2 ºC )-1 Producto de cola : 0.0005 (W/m2 ºC )-1

PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS

Producto de cola Entrada Media Salida

CARACTERÍSTICA CRUDO DE P. P. DE COLA UDS.Capacidad calorífica 8,32 9,21 Btu/lbºF

Densidad 824 870 kg/m3 Viscosidad 3,0 2,3 centipoises

Resistencia por suciedad 0,002 0,003 hr-ft2 ºF/Btu





Temperatura 140 120 100 ºCCalor específico 2.32 2.20 2.10 kJ/kgºCConductividad térmica 0.120 0.122 0.125 W/mºCDensidad 860 870 880 kg/m3 Viscosidad 2.0 2.3 3.1 mNs/m2 Crudo de petróleo Entrada Media SalidaTemperatura 20 50 80 ºC

Calor específico 1.96 1.98 2.02 kJ/kgºCConductividad térmica 0.136 0.135 0.134 W/mºCDensidad 840 820 800 kg/m3 Viscosidad 5.1 3.0 2.3 mNs/m2

Suponiendo que el área del intercambiador es suficiente para estas condiciones de intercambio, cualserá el valor de la pérdida de carga en casco y en tubo que tendremos?

2003C04.- Intercambiador de CalorDe acuerdo a los datos de referencia un intercambiador entre 100 000 lb/hr de un aceite pesadoentre 150 ºC y 90 ºC con una capacidad calorífica media de 0,56 Btu/lbºF y agua entre 20 ºC y 50ºC, tiene un valor de coeficiente global de transmisión de calor de Uo= 40 Btu/hr-ft2-ºF. ¿Cuál de los

siguientes Intercambiadores seleccionarías y porqué?Los tubos en todos ellos son de ¾ in 14 BWG y configuración triangular a 15/16 in. En dos pasos.

AUn AKU-27-192 con el agua circulandopor los tubos

BUn AES-21-192 con el agua circulandopor los tubos

CUn AES-21-192 con el aceitecirculando por los tubos

DUn AJU-19,25-192 con el aceitecirculando por los tubos

2004P02.- Intercambiador de calor (20%)Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AJS con las siguientescaracterísticas:

Material de carcasa y tubos aceroal carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF).Dos pasos en tubos de 1in 14BWG en configuración triángular a1-1/4 in y 12 ft de longitud. Cascode 25 in de diámetro interior conplacas deflectoras con un corte del15% espaciadas a intervalos de 12in.Queremos utilizar este intercambiador para calentar 120 000 kg/h de un derivado de petróleo con lassiguientes características:

Derivado petróleo Entrada Media SalidaTemperatura 40 60 80 ºC

Calor específico 1.75 1.60 1.45 kJ/kgºCConductividad térmica 0.15 0.16 0.18 W/mºCDensidad 800 780 765 kg/m3

Viscosidad 0.4 0.5 0.8 mNs/m2 Como fluido calefactor utilizamos vapor saturado a 130ºC en cantidad necesaria de manera que no seproduzca enfriamientoLa suma de las resistencias por suciedad vale 0.002 (Btu/hrft2 ºF)-1 Determinar si el intercambiador es válido. La relación de área necesaria frente a áreadisponible y la perdida de carga en tubos





01-09-2004P02.- Intercambiador de calor (20%)Tenemos en existencias un intercambiador de calor tipo TEMA modelo AET con las siguientescaracterísticas: Material de carcasa y tubos acero al carbono. (Km =25 Btu/hr ftºF). Tubos de ¾ in 16BWG en configuración cuadrada a 25,4 mm y 3,05 m de longitud. Casco de 21 in de diámetro interiorcon placas deflectoras con un corte del 40% espaciadas a intervalos de 24 in, utilizado para lacondensación de un vapor de un derivado orgánico con agua de refrigeración con las siguientescaracterísticas:

Característi ca Vapor orgánico Agua de refrigeraciónCaudal másico 2500 lb/hr la necesariaTemperatura de entrada 120 ºC 18 ºCTemperatura de salida 120 ºC 40 ºCCalor transmitido en condensación 5000000 Btu/hrResistencia por suciedad 0,0005 (Btu/hr ft2 ºF )-1 0,001 (Btu/hr ft2 ºF )-1 Coeficiente de película en condensacióndel vapor

200 Btu/hr ft2 ºF

Viscosidad 1,4 cp

Estimar cuál es el numero máximo de pasos en tubo que nos permite conseguir las condiciones de

intercambio de calor necesarias con una perdida de carga en tubos inferior a 6 psi.

11-09-2004P02.- Intercambiador de calor (20%)Tenemos en existencias unintercambiador de calor tipoTEMA modelo AJS con lassiguientes características:Material de carcasa y tubosacero al carbono. (Km =25Btu/hr ftºF). Dos pasos en tubosde 1in 14 BWG en configura-

ción triángular a 1-1/4 in y 12 ftde longitud. Casco de 25 in dediámetro interior con placasdeflectoras con un corte del 30% espaciadas a intervalos de 16 in.Queremos utilizar este intercambiador para la condensación del vapor de isopropilbenceno conagua de refrigeración con las siguientes características:

Característica isopropilbenceno Agua de refrigeraciónCalor latente de vaporización 134.3 Btu/lbTemperatura de entrada 152 ºC 25 ºCTemperatura de salida 152 ºC 40 ºCResistencia por suciedad 0.0005 (Btu/hr ft2 ºF )-

1 0.001 (Btu/hr ft2 ºF )-1

Coeficiente de película encondensación del vapor

250 Btu/hr ft2 ºF

Si el caudal másico de agua utilizado es tal que se maximiza el coeficiente de película en lazona del operación normal. Indicar que caudal másico de isopropilbenceno podremoscondensar con este intercambiador.




TEMA 8

HORNOS y CALDERAS(FIRED HEATERS)

ÍNDICE 8.- HORNOS Y CALDERAS..........................................................................................8.1

8.0.- OBJETIVO..................................................................................................8.18.1.- TIPOS DE CALENTADORES POR COMBUSTIÓN................................ 8.1

8.1.1.- Tipo de caja o cabina ................................................................... 8.28.1.2.- Tipo cilíndrico vertical...................................................................8.3

8.2.- CÁLCULOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN HORNOS............... 8.48.2.1.- Balance de calor...........................................................................8.58.2.2.- Eficiencia del horno ...................................................................... 8.58.2.3.- Dimensiones del tubo y del horno................................................8.68.2.4.- Variables del horno.......................................................................8.68.2.5.- Liberación de calor ....................................................................... 8.8

8.2.6.- Estimación de la sección radiante................................................8.88.2.7.- Configuración de la zona de radiación.......................................8.108.2.8.- Solución de las ecuaciones de Lobo-Evans.............................. 8.118.2.9.- Factores que controlan la radiación de la llama ........................ 8.128.2.10.- Solución de las ecuaciones de la zona Radiante ....................8.178.2.11.- Temperaturas en la sección de convección ............................ 8.188.2.12.- Configuración del banco de tubos de convección ...................8.208.2.13.- Diseño de los tubos de choque................................................8.208.2.14.- Diseño de los tubos de convección con aletas........................8.218.2.15.- Dimensionado de la chimenea.................................................8.248.2.16.- Operación del horno.................................................................8.26

8.3.- ESTIMACIÓN DE COSTES.....................................................................8.278.4.- EJERCICIOS ............................................................................................ 8.288.5.- PROBLEMAS ........................................................................................... 8.29

BIBLIOGRAFÍA[1 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 9 “FIRED

HEATERS”. Universidad de Tulsa .Oklahoma[2 CHEMICAL PROCESS EQUIPMENT, SELECTION AND DESIGN Stanley M.

Walas. Section 8.11 “Fired Heaters”. Butterworth-Heinemann[3 MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Perry & Chilton.




8.- HORNOS Y CALDERAS.

8.0.- OBJETIVO.

Un CALENTADOR POR COMBUSTION (FIRED HEATER) (en adelante HORNO) esun intercambiador de calor en el que el fluido de proceso fluye dentro de tubos y secalienta por radiación procedente de una llama de combustión y por convección desdelos gases calientes de esta.

El objetivo de este tema es:

1.- Conocer los diferentes tipos de hornos y sus aplicaciones.

2.- Introducir las fórmulas de diseño de HORNOS, contemplando los mecanismosde transmisión de calor, temperaturas de los gases, determinando las

dimensiones de la tubería, volumen del horno y chimenea.

8.1.- TIPOS DE CALENTADORES POR COMBUSTION.

Normalmente los hornos se dividen en tres partes:

Sección RADIANTE: donde los tubos están en presencia de la llama. En esta parte latransmisión de calor es por radiación en un 80 % aprox y un 20 %por convección de la circulación de gases calientes alrededor delos tubos.

Sección de CONVECCION: Los tubos están fuera del alcance de la llama. Los gasescaliente se direccionan a través del paquete de tubos. El calortransmitido es por radiación del CO2 y H2O en los gases calientesademás del calor por convección. Los tubos están equipados conaletas par mejorar las condiciones de transmisión de calor.

Sección de BLINDAJE (SHIELD) Las primeras filas de tubos del área de convecciónson la zona de CHOQUE (SHOCK) en ella los tubos no tienenaletas, reciben la misma cantidad de calor por ambos

mecanismos.

Podemos clasificar los hornos en:

• TIPO DE CAJA O CABINA (BOX HEATERS)• Tubos horizontales. Calentamiento simple• Tubos horizontales. Calentamiento doble• Tubos Verticales. Calentamiento doble

• TIPO CILINDRO VERTICAL

Hornos Calderas Fired Heaters 8.1




8.1.1.- Tipo de caja o cabina.

Consisten en un set de cuatro paredes un suelo y un techo generalmente de acero conaislamiento interior de ladrillos refractarios. La sección de convección se sitúa en laparte superior y seguidamente se monta la chimenea. Los tubos de la sección deradiación se montan a lo largo de las paredes y la llama se genera a través de unosquemadores (burners).

Tubos horizontales. Calentamiento simpleLos tubos están montados horizontalmente en la pared lateral más larga en una capasimple. Se pueden montar varias series de tubos en paralelo en función del caudal. Secolocan a una distancia de la pared de 1,5 veces el diámetro de tuberíaLa sección de convección se monta directamente sobre la zona de radiación y consisteen un banco de tubos con distribución triangular equilátera y una separación de dosveces el diámetro de tubería.

Los quemadores pueden ser de varios tipos inferiores (botton), laterales (side) y finales(end).





Tubos horizontales. Calentamiento dobleEn este caso están los tubos montados en el centro colgados sobre soportes.

Tubos Verticales. Calentamiento dobleLos tubos se colocan verticalmente en el centro del horno. Calentándose lateralmente.

8.1.2.- Tipo cilíndrico vertical. Consisten en un casco cilíndrico aislado colocado verticalmente con piso aislante ytecho generalmente plano. Los quemadores se sitúan en el suelo. Los tubos se sitúanverticalmente con flujo ascendente-descendente.

La sección de convección es similar a la de los de tipo caja o cabina.





8.2.- CÁLCULOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR ENHORNOS.

Para este calculo se siguen las siguientes etapas:

1.- Chequear el BALANCE de CALOR.

2.- Fijar la temperatura de los gases en la chimenea o la EFICIENCIA del horno

3.- Calcular el diámetro de tubo requerido y las dimensiones aproximadas delhorno.

4.- Decidir las variables del hornoa) Tipo de unidadb) Tipo de combustible

c) Porcentaje de exceso de aired) Flujo de calor radiantee) Numero de filas de tubos de choquef) Se utiliza economizador? De que tipo?

5.- Calcular la eficiencia del horno, el calor liberado, y los consumos de aire ycombustible

6.- Estimar la transmisión de calor en la sección radiante y la superficie radianterequerida. Obtener número de tubos necesarios

7.- Esquematizar la forma aproximada de la sección radiante y establecer lasconstantes para el procedimiento de Lobo-Evans.

8.- Resolver la ecuación de Lobo-Evans para la transmisión de calor en zonaradiante y comprobar si el flujo de energía radiante es los suficientementepróximo al deseado. Si no ajustar en número de tubo y volver a etapa 7.

9.- Estimar la temperatura del fluido entrante en la sección radiante y latemperatura del gas en la sección radiante.

10.- Fijar en número de tubos en una fila en la sección de convección y calcular lavelocidad másica del gas a través de los tubos. Para los tubos de choque y paralos tubos con aletas.

11.- Calcular la transmisión de calor en los tubos de choque y la temperatura del gasa la salida de estos. SE realizará por procedimiento de ensayo error.

12.- Repetir los cálculos de transferencia de calor de etapa 10 para la zona de tuboscon aletas. Es deseable fijar el numero de tubos con aletas de la sección deconvección y resolver para una temperatura de salida de gas. En este caso laeficiencia del horno puede ser diferente al valor original de diseño.

13.- Diseñar el diámetro de chimenea y la altura si se emplea chimenea natural.





8.2.1.- Balance de calor.

El calor necesario para un horno es el calor a suministrar al fluido calentado. Los datossuelen ser caudal másico, y condiciones de presión y temperatura de entrada y lascondiciones deseadas de presión y temperatura. Además las condiciones físicas(líquido, vapor,…) de fluido pueden cambiar.

Se necesita por tanto para calcularlo los calores sensibles y latentes del fluido, lascomposiciones, y si se produce reacción química, el calor de reacción.

8.2.2.- Eficiencia del horno.

La eficiencia de un horno es el porcentaje del calor liberado en la llama que es

absorbido por el fluido calentado.Los valores van de 70 % al 95 %.La fuente de la ineficiencia son: Las perdidas de calor en las paredes del horno (un 2 %es valor aceptable en el diseño) y las perdidas en los gases producidos. Latemperatura de salida de los gases ha de ser de 50 a 75 ºF (25 a 40 ºC) superior a ladel fluido de entrada.

Como la composición de los gases de combustión no varía mucho se pueden deducirecuaciones para determinar la temperatura del gas y las perdidas del horno bastanteexactas. Las fórmulas siguientes están dadas para un 2% de perdidas por la pared.

Para Combustible Gaseoso

T E (8.1) ff xex

stack air = − +

−( . ) .. .

0 98 9 25 10 1100

50748

11128

Eff (8.2) x T ex

stack air = − +

−0 98 9 25 10 1

1005 1128

0748

, . ..

Para Combustible Diesel

T E (8.3) ff xex

stack air = − +

−( . ) .. .

0 98 7 695 10 1100

50911 11144

Eff (8.4) x T ex

stack air = − +

−0 98 7 695 10 1

1005 1144

0911

, . ..

Donde: Tstack = temperatura de entrada a chimenea ºFEff = Eficiencia del horno

exair

= porcentaje de exceso de aire a los quemadores.





8.2.3.- Dimensiones del tubo y del horno.

La selección del tubo apropiado en el diseño del horno es difícil. El diámetro de tubo hade ser inferior a 6 in. Deben ser lo más largos posibles (limitados a 60 ft) y la velocidaddentro del tubo elevada.Las reglas básicas de selección son:• Con flujos de liquido 100 % la velocidad se tomara de 10 ft/s (3 m/s)• Con flujos de vapor 100 % la velocidad se tomara como del 70% de la velocidad del

sonido.

La ecuación de la velocidad sónica de los gases es:

G P (8.5)kM T max / .= 20 788

Donde: k = Cp/Cv

M = Peso molecular del VaporP = Presión de salida (psia)T = Temperatura de salida ºR

Gmax = velocidad másica crítica (velocidad sónica) lb/s-ft2

Si tenemos una mezcla de líquido-vapor se puede ir a la tabla de Gmax/P en funcióndel peso molecular, la temperatura y % de vaporización.

(Ver tabla de página 8.7)

8.2.4.- Variables del horno.

Estas variables deben fijarse de antemano y dependen de las preferencias deldiseñador o de la política de la empresa. Como regla generales son:

a) Tipo de unidad. A mayor transferencia de calor mayor tendencia a utilizar hornostipo caja. El uso de calentamiento doble o simple depende del grado de controlnecesario.

b) Tipo de Combustible. Depende de la disponibilidad y coste.c) Porcentaje de exceso de aire. Depende del tipo de combustible y del diseño del

quemador. A menor porcentaje de exceso mejor eficiencia del horno. Valores dereferencia son de 25 a 30 % de exceso de aire.

Flujo de energía radiante. Se define como la relación entre el calor generado y elárea de los tubos radiantes por unidad de tiempo. A mayor flujo mayor es la diferenciade temperaturas entre el fluido y la superficie del tubo. Si el coeficiente de transmisiónde calor dentro de tubo es bueno mayor puede ser el flujo de energía radiante.

Valores típicos de flujos de energía radiante son:

Servicio Flujo de Energía Radiante, Btu/hr-ft2 Destilación de crudo 10.000-12.000Destilación al vacío 8.000-10.000

Calentamiento de hidrocarburos

ligeros

10.000-12.000





e) Número de filas de tubos de choque. Los tubos de choque se utilizan para reducirel flujo de calor en las capas inferiores de la sección de convección. Son tubos sinaletas y suele ser una o dos capas.

f) Uso de Economizadores.





8.2.5.- Liberación de calor.

El calor liberado por los quemadores en un horno es el calor necesario para el procesodividido por la eficiencia del horno.

Los requisitos de combustible son el calor liberado por el poder calorífico neto delcombustible (Net Heating Value)

Net HV Gross HV x H = − 9540 2 (8.6)

Donde: Net HV = Poder calorífico neto o inferior Btu/lb (sin aguacondensada)

Gross HV = Poder calorífico bruto o superior Btu/lb (Toda el agua decombustión condensada)

xH2 = Fracción de peso del H2 en el combustible

La cantidad de aire requerida para la combustión es un problema estequiométrico

Se calcula el O2 necesario. Se multiplica por 4.76 para conocer los mol de airenecesarios. Después se multiplica por 29 (P.M del aire)/PM fuel para obtenerpeso aire/peso fuel sin exceso.

Si no conocemos la composición del combustible se utiliza el valor de relación aire-fuelsiguiente:

Go = 14.4 para gasoilGo = 17.0 para gas natural

Go = 16.5 para gas de refinería

8.2.6.- Estimación de la sección radiante.

Un método simple de estimar la fracción de calor absorbido en la sección radiante esutilizar la ecuación de Wilson, Lobo & Hottel

[ ] R G Q cp= +1 1 4200( / ) α A (8.7)

Donde:R = Fracción de calor liberado que es absorbido en la sección radianteG = Relación aire-fuel lb aire/lb fuelQ = Calor total liberado por la llama Btu/hr (incluye calor de combustión del

combustible, calor sensible del aire, vapor o fuel si son precalentadosα = Factor a aplicar a la área fría plana para corregir por el espacio entre filas

de tubos

Acp = Área del horno donde se han montado los tubos (Cold Plane Area) o Area de plano frío





Nelson revisó esta ecuación para incluir la relación de absorción de energía radiante

( )

.

R

R

qG Dn

C

−=

1

5615000

2 2

α (8.8)

Donde:

q = Flujo de energía radiante, Btu / (hr-ft2) de superficie de tubosD = Diámetro exterior de tubosn = Numero de filas de tubos verticales en la pared, generalmente 1C = Espacio entre tubos (centro a centro), in

El valor de α se puede ver en la figura:

Si solo hay una fila de tubos sigue la ecuación:

( ) ( )α = − +1 2554 0 205358 0 09916672

. . .C D

C D (8.9)

La ecuación de Nelson (8.8) se resuelve en la gráfica 8.4





8.2.7.- Configuración de la zona de radiación. Son tantas las variables que influyen en la definición de la forma de un horno que esmuy difícil formular unas reglas, en resumen

a.- El horno ha de adaptarse a la configuración de la planta donde se instale.b.- Los tubos ha de ser tan largo como sea razonable.c.- El calor cedido por unidad de volumen ha de ser inferior a 12.000 Btu/(hr-ft3) para

combustible liquido y 16.000 para combustible gas.d.- Los tubos montados en la pared deben estar al menos a 4 in de la pared interior o

1.5 veces el diámetro (tomar el mayor)

8.2.8.- Solución de las ecuaciones de Lobo-Evans.

Las ecuaciones de Lobo-Evans son una aproximación teórica más exacta de lasecuaciones de Wilson-Lobo-Evans, y su uso es común en el diseño final de la secciónradiante del horno.

El método considera los gases calientes en la cámara de combustión como un cuerporadiante y los tubos como plano frío de absorción de radiación. El movimiento de los

gases alrededor de los tubos se considera en los coeficientes de transmisión de calorpor convección.





El calor absorbido por radiación directa desde la llama es proporcional a la diferenciade las temperaturas a la cuarta potencia de la llama y de la superficie del tubo.

( ) A F T rad cp s g m= −173 10 9 4. α Q x (8.10)T − 4

)

Donde:Qrad = Calor Absorbido por radiación , Btu/hrα = Factor para el espaciado de tubos como en ecuación 8.8 y 8.9

Acp = Área plano frío, ft2

Fs = Factor de intercambio de radiación desde los gases calientes

Tg = Temperatura de llama ºR

Tm = Temperatura de superficie metálica de tubos ºRLa constante indicada es la de Stefan-Boltzman

El calor absorbido en la zona radiante por convección está dado por la ecuación:

Q h (8.11)( A T T conv t g m= −

Donde:h = Coeficiente de película convectivo para los gases del horno At = Área exterior de los tubos, ft2

La relación entre At y Acp para el espaciado estándar de tubos de dos diámetrosnominales es:

A A D L N

D L N

D D

t cpo

nom

onom

α π

α

π

α = =

2 2 (8.12)

El valor medio de t cpα es de 1.91 y tomando h = 2.0 tenemos

( ) (Q Q Q x A F T T x A T T R rad conv cp s g m cp g m= + = − + −−173 10 2 1919 4 4. .α α ) (8.13)

Despejando

( )Q

A F T T

F T T R

cp S g m

S g m

α = − +−173 10

2 1 919 4 4. • • .

( )−

Con un valor medio de Fs = 0.55 queda como resultado:

( )Q

A F T T T T R

cp S g m g m

α = − +−1 73 10 79 4 4. • ( − ) (8.14)

La resolución es un proceso iterativo que se desarrolla a continuación.





8.2.9.- Factores que controlan la radiación de la llama

Estos factores se integran en el factor F o una modificación Fs. Los factores queinfluyen en determinar F son los siguientes:

Presión parcial del CO2 y vapor de H2O. (P)

El valor de la presión parcial P se determina con la ecuación:

P ex x exai x exr air air = − + −− −0 29067 0 0029654 2 72 10 1175 105 2 7 3. . . . (8.15)

Longitud media del rayo radiante (L) Mean length of radiant beam

L es función del ángulo esférico que tiene un pie cuadrado de superficie absorbentecon la llama.

Su valor se obtiene en función de las dimensiones del horno (largo, ancho y alto)divididas por la menor de ellas en modo creciente. Los valores son:

Hornos rectangulares.Dimensiones en orden creciente Longitud media del rayo radiante1-1-1 a 1-1-31-2-1 a 1-2-4

23

3 ( .Vol Horno)

1-1-4 a 1-1-∞ 1 vez dimensión menor1-2-5 a 1-2-∞ 1.3 veces dimensión menor1-3-3 a 1-3-∞ 1.8 veces dimensión menor

Hornos cilíndricos verticalesDiámetro/altura Longitud media del rayo radiante 1-1 2/3 veces el diámetro 1-2 a 1-∞ 1 vez el diámetro

Area refractaria

La efectividad de la transferencia de energía radiante depende de la cantidad de árearefractaria no cubierta por tubos que está disponible en el horno. el área refractaria AR se define como el área total del horno menos el valor de α cp. Utilizamos el factor

R cpα .





Emisividad del Gas

La emisividad de los gases calientes en el horno depende de P, L y de la temperaturade equilibrio del gas en la sección radiante.

La temperatura de equilibrio del gas es la temperatura después de que la llama hadado todo su calor a los tubos . Es la temperatura a la que entran los gases en lostubos de choque de la sección de convección. (Tg)

el valor de la emisividad del gas se obtiene en la figura 8.5.





Factor de intercambio (F)

El factor de intercambio F nos da la fracción de calor disponible por radiación de lallama que realmente se absorbe por la superficie fría de los tubos. Es función de laemisividad de los gases y de la relación R cpα podemos verlo en la gráfica 8.6.

Este valor debe ser corregido para obtener el valor FS según la ecuación:

F F

F S = +( .1 0 111 )

(8.16)





Temperatura de la superficie metálica

La temperatura de la superficie exterior de la tubería depende de la temperatura delfluido dentro del tubo, el coeficiente de película interno, la resistencia de la pared y elflujo de calor en la sección radiante.

Un valor razonable de la temperatura de la superficie metálica se puede estimarsumando 150 ºF a la máxima temperatura del fluido calentado. El valor exacto secalcula según.

∆T qh

D D

D

K f

D Dmax

o

o o

i

mi

o

i= + +

1

24

ln

(8.17)

Donde: Km = conductividad térmica del metal , Btu/hr-ft-ºFf i = Resistencia por suciedad interna, hr-ft2-ºF/Btu

Podemos calcular la temperatura de los gases que salen de la sección de convecciónutilizando las mismas ecuaciones que utilizamos para la eficiencia total del hornoquedando:

Para Combustible Gaseoso

T R (8.18) x ex

g air = − +

−( . ) .. .

0 98 9 25 10 1100

50748

11128

R x (8.19)T ex

g air = − +

−0 98 9 25 10 1

1005 1128

0748

, . ..

Para Combustible Diesel

T R (8.20) x ex

g air = − +

−( . ) .. .

0 98 7 695 10 1100

50911

11144

R x (8.21)T ex

g air = − +

−0 98 7 695 10 1

1005 1144

0911, . .

.

Donde: Tg = temperatura de los gases saliendo de zona radiante ºFR = Fracción del calor liberado que es absorbido en zona radiante.

exair = porcentaje de exceso de aire a los quemadores.

El valor de R se puede expresar como:





R Q

Q

Q A F

Q A F

R

Lib

Rcp S

Libcp S

= = α

α

(8.22)

La solución gráfica de Q A F

Rcp S α se obtiene de la figura 8.7.

Despejando R con la ecuación 8.14 podemos obtener:

( )[ ] R A F T T T T Qcp S g m g m lib= − + −−α 173 10 79 4 4. • ( ) (8.23)





8.2.10.-Solución de las ecuaciones de la zona Radiante.

Tenemos que solucionar simultáneamente las ecuaciones 8.19 o 8.21 con la 8.23 Estoimplica una solución por iteraciones sucesivas ya que Fs depende también de Tg.

Podemos clasificar las variables que intervienen como explícitas, intermedias eimplícitas

Variables Explícitas:

1. Tipo de combustible

2. Porcentaje de exceso de aire, exair 3. Ratio aire/fuel, G

4. Tamaño de tubería en zona radiante, Dnom

5. Temperatura del fluido a calentar, Tfluid

6. Temperatura de la superficie del metal, Tm 7. Presión parcial de CO2 y H2O, P 8. Factor de plano frío,

9. Calor Total liberado por la llama, QLib 10.La relación deseada de absorción radiante, q

Variables Intermedias.

Estas variables se fijan tras estimar la superficie requerida. son fijas en el procesoiterativo, pero pueden cambiar para repetir cálculos.

1. Dimensiones de la caja radiante2. Longitud media del rayo radiante, L

3. Area del plano frío del banco de tubos Acp

4. Area refractaria, AR

Variables Implícitas

Estas variables de la solución simultánea de las ecuaciones.

1. Temperatura de los gases del horno, Tg

2. Fracción absorbida en la zona radiante QR 3. Emisividad del gas4. Factor de intercambio, F





El proceso a seguir en el cálculo es el siguiente:

(a) Establecer los valores de las variables explícitas.

(b) Utilizar la figura 8.4 para estimar la fracción absorbida en zona radiante, R.

Calcular el área requerida en la zona radiante Q qt Lib=

Estimar Acp con ecuación 8.12Calculado Acp calcular las dimensiones del horno y longitud media del rayoradiante.

(c) Estimar Tg utilizando las ecuaciones 8.18 ó 8.20 substituyendo el valor de R de(b).Utilizar el valor de Tg para calcular Fs utilizando las figuras 8.5 y 8.6

Utilizar la figura 8.7 para estimarQ

A F R

cp S α

Utilizar la ecuación 8.22 para calcular un valor más exacto de R

(d) Repetir (c) hasta que Tg no cambie.

(e) Calcular el valor de q y compara con el valor deseado.

( )q

RQ

A

RQ D D

Acalc

Lib

t

Lib o i

cp

= =157.

(8.24)

Si el valor de qcalc no es satisfactorio recalcular cambiando el número de tubos en la

sección radiante multiplicando por la expresión qcalc /q

8.2.11.- Temperaturas en la sección de convección.

Del punto anterior conocemos el valor de Tg y la fracción absorbida en la zona radianteR. Por lo que el calor absorbido en la zona de convección combinado con la zona dechoque es:

R Eff C = R− (8.25)

La temperatura del fluido calentado que abandona los tubos de choque y entra en la

zona radiante es la temperatura puente (bridgewall) Tbw . Esta temperatura dependedel proceso de calentamiento y es difícil de calcular manualmente, un estimado de ellapuede obtenerse con:

T T T T R Rbw in out in

C

C = + − +( ) (8.26)

Donde: Tbw = Temperatura del fluido entrando en la zona radiante

Tin = Temperatura del fluido a la entrada al horno

Tout = Temperatura del fluido a la salida del horno





Si podemos asumir que no se produce vaporización en la sección de convección sepuede calcular:

T T Q R

W cbw in

Lib C

p

= + (8.27)

Donde: W = Caudal másico del fluido lb/hr

cp = Capacidad calorífica del fluido de proceso, Btu/lbºF

La temperatura en la transición entre los tubos de choque y la zona de convección con

aletas tanto pata los gases de combustión (Tsg) y para el fluido de proceso (Tsf ) secalcula por el método de ensayo error descrito a continuación.

Donde:

Tin = (Process fluid inlet temp) Temperatura de entrada del fluido a calentar. Tsf = (Process fluid temp at shock section entrance).Temperatura del fluido a laentrada de la sección de choque.

Tbw = (Process fluid temp at bridge wall) Temperatura del fluido a la entrada azona radiante.

Tg = (Flue gas temp. entering shock tubes) Temperatura de los gases a laentrada a la sección de choque .

Tsg = (Flue gas temp. leaving shock tubes) Temperatura de los gases a lasalida de la sección de choque .

Ts = (Flue gas temp. entering stack) Temperatura de los gases a la entrada ala chimenea.





8.2.12.- Configuración del banco de tubos de convección.

El número de pasos en la sección de convección es el mismo que en la secciónradiante o un múltiplo de este. El número de tubos en una fila horizontal suele ser elmismo que el número de pasos.La velocidad másica a del gas a través de los tubos debe estar entre 0.3 y 0.4 lb/s-ft2 .Esta velocidad la controla el número de tubos al ser la relación entre el caudal másico yel área libre.Los tubos se colocan normalmente en configuración triangular equilátera. De donde elárea libre para los tubos de choque (desnudos) vale:

N N L D D fas tr t nom o= −(2 ) / 12

] / 12

D

(8.28)

Donde: Nfas = Area neta libre para circulación de gas alrededor de los tubos de

choque, ft

2

Ntr = Número de tubos en una fila horizontal

Lt = Longitud de los tubos de convección, ft

El área libre para los tubos con aletas (sección de convección) vale:

N N (8.29)[ L D D H t f faf tr t nom o t pi= − −( )2 2

Donde: Nfaf = Area neta libre para circulación de gas alrededor de los tubos de

con aletas, ft2

H = altura de las aletas, int = espesor de cada aleta, in

f pi = Número de aletas por in de tubo

8.2.13.- Diseño de los tubos de choque.

La sección de convección de un horno e calcula igual que un intercambiador de calor.El flujo en general es a contracorriente, y mas bien cruzado . Podemos utilizar laformula de la diferencia media logarítmica de temperatura LMTD, con lo que laecuación de transferencia de calor queda:

(8.30)Q U A LMT s o o= Donde: QS = Calor transferido en los tubos de choque , Btu/hr

Uo = Coeficiente global de transferencia de energía, Btu/hr-ft2-ºF Ao = Area exterior de los tubos de choque, ft2

LMTD= Diferencia media logarítmica de temperatura, ºF

El valor de Uo se obtiene con las ecuaciones del capítulo 7 excepto el valor de ho que

es función de los coeficientes de convección, y los flujos de radiación de los gasescalientes y las paredes del horno. Sigue la ecuación:





h G D

T T o =

+ −1 6 0 0025 1 65

2 0 33

0 3. ..

. .

o

(8.30)

Donde: G = Velocidad másica de los gases alrededor de los tubos, jb/s-ft2 T = Temperatura media del gas, ºR

Esta ecuación es válida para la zona de convección (tubos desnudos y con aletas).Para los tubos de choque hay que multiplicar el valor de la ecuación 8.30 por 1.75

8.2.14.- Diseño de los tubos de convección con aletas.

El coeficiente de película para los gases calientes en los tubos con aletas puede sercalculado utilizando la ecuación 8.30 con la velocidad másica que corresponda a dicha

configuración de tubos.(eq. 8.28)Como el coeficiente global de transmisión de calor está basado en la superficie base delos tubos debemos calcular el coeficiente de película ajustado a este valor. Entoncestenemos tres superficies; Ao la superficie exterior del tubo; Ab la superficie desnuda deltubo, y Af la superficie de las aletas

A D Do o= =π / .12 0 2618 (8.32

(8.33)( A A f b o pi= −1 )t

( )[ ] ( A f D H D D H f pi o o o= + − + +

2

42

2 2 )t 2π

π (8.34)

El calor transferido en la zona con aletas no es tan eficiente como en la zona desnudamidiéndose este factor como Eff f . El valor de Eff f se puede ver en la figura 8.9.

El valor efectivo de coeficiente de película externo se calcula por:

( )h h (8.35) Eff A Aoeff o f f b o= ∗ + A Y el coeficiente global se calcula por:

1 1

24U h f f

D

D

D D

D

k o oeff o i

o

i

o o

i

m

= + + +

ln

(8.36)





Una vez determinada la temperatura en la unión entre los tubos de choque y tubos conaletas Tsg y Tsf , conocido Uo se despeja la superficie de intercambio necesaria y portanto el número de tubos con aletas se despeja directamente. Esto implica utilizar elmétodo de ensayo error, ya que el número de tubos es un dato de partida.

El flujo de calor por convección (qc) hay que compararlo con el flujo radiante máximodonde

q U T T c o gas fluid = −( ) (8.37)

El flujo radiante máximo se calcula como el 180 % del flujo radiante.





También se ha de comparar la temperatura de la superficie metálica del tubo tanto entubos de choque como en tubos con aletas:

T T q

h

f D

D

R surf fluid co

io

imet = + + +

1 (8.38)

( )T T tip surf gas surf = + −θ T T (8.39)

El valor de ϑ se toma de la figura 8.10





8.2.15.- Dimensionado de la chimenea.

La altura de la chimenea depende normalmente de requisitos de contaminaciónatmosférica por dilución de humos. También hay que tener en cuenta en TIRO o draft de la chimenea cuando este es natural. Llamamos Tiro a la diferencia de presión entrepresión atmosférica y la presión en chimenea a la misma altura.(indicado en pulgadasde agua) . interesa que la presión en el interior del horno y chimenea sea siempreinferior al exterior, ya que la dirección de los fluidos va siempre de mayor a menorpresión, en el borde de la chimenea esta presión ha de ser mayor a la ambiente parafavorecer la salida de gases. Podemos ver los valores en la figura:





La diferencia de presión por elevación vale:∆ ∆h P = − ρ (8.40)

Si sustituimos los valores de ∆P (in H2O), ρ (lb/ft3) y h (ft) queda

∆ ∆ P h= − 0 19 2. ρ (8.41)

Las densidades del aire y de los gases de combustión valen

ρ aa a

a

a

a

P

R T

P

T = =

29

1073. (8.42)

ρ g g g

g

g g

g

P

R T

P

T = =

1073. (8.42)

Siendo la diferencia de elevación entre dos puntos z2 - z1

El valor del tiro (Draft ) sin perdidas por fricción vale:

(T

M

T z z a

a g = − ) D P

−00179

292. 1 (8.43)

La perdida a la salida de la chimenea vale:

∆ (8.44) P ex V g G

g

Gc= = = ρ ρ 2

2

2

2

2 2 0003/ ρ .

Donde:G = Velocidad másica del gas, lb7s-ft2 gc = factor de conversión 32.174 ft-lbm/s2-lbf

Las pérdidas a lo largo de la chimenea valen:

( )∆ (8.45) P f L D

G g

G

d f c s

=

=

2 2

2 0 09 ρ ρ .

Donde:∆Pf = perdida de presión por fricción en in H2O /100 ftds = diámetro interno chimenea en in.

Las pérdidas en el regulador de tiro abierto (open damper ) de la chimenea se estimanen 0.05 in H2O. Puede incrementarse con medio de control.

La perdidas en la recamara de entrada a la chimenea se calculan como ½ de laspérdidas de expansión de la ecuación 8.44 con la densidad a la entrada. No se tomaravalores inferiores de 0.05 in H2O





Las pérdidas en la zona de convección se pueden deducir de la figura 8.12

8.2.16.- Operación del horno.

El horno no opera siempre en las condiciones de diseño, podemos encontrarnos concambios en el caudal de combustible o fluido a calentar, cambios en el porcentaje deexceso de aire, perdidas de conductividad calorífica por suciedad, etc. El efecto de

estas variaciones es el siguiente:

1.- Si aumenta la carga (cantidad de combustible), aumenta la temperatura desalida de gases (stack ) y disminuye la eficiencia del horno. Aumentan los flujosde energía radiante, en tubos de choque y en zona de convección . Aumenta latemperatura en las aletas El porcentaje de energía transmitido en la secciónradiante disminuye y aumenta el transmitido en la sección de convección.

2.- Si aumentamos el exceso de aire en el horno, implica una mayor carga acalentar con una disminución rápida de la eficiencia del horno. La temperaturade los gases a la salida aumenta. La temperatura en área de radiacióndisminuye y por lo tanto disminuye la transmisión de calor en radiación..





8.3.- ESTIMACIÓN DE COSTES. El precio de un horno o caldera depende mucho de la complejidad de este y de losmateriales utilizados. Como idea general tenemos la siguiente gráfica con precios de1988.

Esta gráfica está basada en un horno tipo cabina con tubos horizontales en función del

calor transferido. Está basado en tubos de 6-in Sch 80 con tiro natural y un flujo dacalor radiante de 10000 Btu/hr ft2 .Los difrentes materiales estimados son:a) Acero al carbono para baja temperatura. Servicio no corrosivo.b) Aleación de 2,25 % Cr para uso en refineríasc) Aleación del 9% Cr para hornos al vacío.d) Acero inoxidable 347 para procesos de desulfuración.

Si el calor transferido del horno es superior a 100 millones Btu/hr se puede extrapolarutilizando la regla de la potencia con un exponente de 0,75

C C (8.46)Q

Qb a ba=

0 75.






8.4.- EJERCICIOS.

8.4.1.- Si el fluido a calentar entra a 400 ºF y tenemos un gasoil con un 30 % mas deaire ¿cuál será la eficiencia del horno si los gases salen a 450 ºF.Si la eficiencia del horno ha de ser del 90% ¿cual será la temperatura de salidade gases?

8.4.2.- Un proceso requiere calentar 200.000 lb/hr de propano a 1050ºF y 350 psia.Para prever demasiada descomposición a esta alta temperatura se utiliza unavelocidad de 95% de la critica. Valores de las constantes k = 1.075 y M = 44.Que tamaño de tubería SCH 80 se debe utilizar para este horno.

8.4.3.- Un horno de una refinería de petróleo maneja 5000.000 lb/hr de crudo. Lascondiciones de salida son 45 psia y 630 ºF. En estas condiciones se estima queel 55% estará vaporizado y que el peso molecular de los vapores será de

150.¿Qué tamaño de tubería sch 40 será necesario utilizar si se utiliza unavelocidad del 70% de la crítica.? No utilizar tubería de tamaño superior a 6 in.

8.4.4.- Un horno quema metano (CH4) con 35% de exceso de aire. El calor necesarioen el horno es de 50.000.000 Btu/hr y tiene una eficiencia térmica de 0.88. Elvalor de Gross HV (poder calorífico bruto) para el metano es de 23,917 Btu/lb.¿Cuantas lb/hr de fuel y de aire deben usarse?

8.4.5.- Un Horno con Q = 90.000.000 Btu/hr tiene una tubería estándar de 6 in en lasección de radiación. El flujo de energía radiante deseado es de 12.000 Btu/hr-ft2 y la relación aire-fuel es de 23 lb/lb. Estimar la fracción de calor liberado que

puede ser absorbida en la sección radiante y la superficie radiante requerida.

8.4.6.- Un aceite fluye a través de una tubería de 6 in Sch 40 en la sección deconvección. Con un coeficiente interno de 260. Las aletas son de 0.75 in de alto,0,105 in de ancho y con 3 aletas/in. El flujo del gas es de tal modo que da unvalor de ho de 7.0 Btu/hr-ft2-ºF. La tubería es de acero con K =25 Btu/hr-ft-ºF.Las aletas son de aleación con K = 13 Btu/hr-ft-ºF. Estimar el coeficiente globalde película. Utilizar una resistencia por suciedad interna de 0.003 y externa de0.001 hr-ft2-ºF/Btu

8.4.7.- Utilizando los mismos datos del problema anterior asumir que la temperatura del

fluido es de 550ºF y la temperatura del gas 1300 ºF en la unión entre los tubosde choque y los tubos con aletas. Estimar la relación máxima de calor deconvección y la temperatura en la superficie de tubos desnuda y con aletas.





8.5.- PROBLEMAS.

8.5.1.- Diseño de un hornoSe desea diseñar un horno (fired heater) del tipo de cabina (box heater) para calentarun crudo de petróleo de las siguientes características:

Se calientan 540.000 lb/hr de un crudo de petróleo líquido desde 441 ºF hasta 650 ºFvaporizándose un 50 % a la salida del horno a 50 psia. Se necesitan 100.000.000Btu/hr. El peso molecular de los vapores es de 220. La densidad del petróleo crudo es42 lb/ft3 y la densidad de la mezcla de vapores y aceites es de 0.54 lb/ft3. La viscosidaddel fluido a la temperatura media es de 0.3 cp.

El combustible utilizado es un gasoil 14.5 API con un poder calorífico neto de 17.500Btu/lb se utiliza un 25% de aire en exceso y sin calentamiento previo de aire o gasoil.La eficiencia térmica global es del 84.5 % con un 2% de pérdida a través de las

paredes. El flujo radiante medio es de 10.000 Btu/hr-ft

2

.La sección de convección del horno tiene una fila de tubos de choque y el resto conaletas de ¾ in de alto, 0,105 in de espesor y 3 aletas/in. Las aletas son del 14 % Crcon una conductividad térmica de 14 Btu/hr-ft-ºF y el tubo del 9 % de Cr Sch 80 conuna conductividad térmica de 16 Btu/hr-ft-ºF. Los valores de suciedad de diseño son0.01 hr-ft2-ºF/Btu para el interior y 0,001 hr-ft2-ºF/Btu para el exterior.

La chimenea es de 100 ft de alto y está situada en la parte superior de la zona deconvección. Tenemos en la chimenea una pérdida de temperatura de 25 ºF . Latemperatura ambiente es de 70 ºF

Diseñar este horno y calcular la perdida de presión a lo largo del horno y chimenea.Comprobar el flujo calorífico máximo en los tubos de choque y en los tubos con aletas.Comprobar la máxima temperatura admisible en la superficie de las aletas (fin-tip Tª).




TEMA 9

COLUMNAS DE CONTACTO

INDICE 9.- COLUMNAS DE CONTACTO

9.0.- OBJETIVO................................................................................................9.019.1.- INTRODUCCIÓN, TIPOS Y APLICACIONES.........................................9.019.2.- COLUMNAS DE PLATOS........................................................................9.03

9.2.1.- Cálculo del diámetro de columna. Velocidad máxima

admisible del vapor.....................................................................9.049.2.2.- Eficiencia de los platos...............................................................9.05Tipos de eficiencias....................................................................9.06Factores que influyen en la eficiencia........................................9.06Correlaciones para la estimación de la eficiencia global. ..........9.96

9.2.3.- Perdidas de presión en la columna de platos............................9.08Pérdida de presión a través del contactor ................................ 9.10Perdida de presión debida a la altura del líquido sobre elcontactor.....................................................................................9.11Evaluación de la pérdida de presión total por plato...................9.12

9.2.4.- Otros factores de diseño ............................................................9.13

9.3.- TORRES EMPAQUETADAS...................................................................9.159.3.1.- Tipos de empaquetado ..............................................................9.159.3.2.- Distribución de líquidos ..............................................................9.179.3.3.- Perdidas de presión en columnas empaquetadas ....................9.179.3.4.- Velocidad máxima admisible del vapor...................................... 9.199.3.5.- Eficiencias del empaquetado (HTU y HETP) ...........................9.21

Determinación de HTU...............................................................9.22Determinación de HETP ............................................................9.23

9.4.- COMPARACIÓN ENTRE TORRES DE CONTACTO............................. 9.249.5.- COSTE DE TORRES DE CONTACTO ................................................... 9.259.6.- EJEMPLOS...............................................................................................9.27

9.7.- PROBLEMAS ........................................................................................... 9.30

BIBLIOGRAFÍA[1 PLANT DESIGN AND ECONOMICS FOR CHEMICAL ENGINEERS Peters and

Timmerhaus Chapter 16 “ MASS TRANSFER AND REACTOR EQUIPMENT...”.McGraw Hill

[2 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 10 y 11.Universidad de Tulsa .Oklahoma

[3 CHEMICAL ENGINEERING DESIGN. Coulson & R. Ch. E. Vol 6.[4 MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Perry & Chilton.




9.0.- OBJETIVO

El objetivo de este tema es realizar el diseño básico de una torre de contacto (deplatos o de relleno) una vez conocidos el número de platos teórico, las condiciones dereflujo y los equilibrios de los balances de materia y energía en la columna en cadaplato en particular.

Se parte de los conocimientos básicos de la asignatura OPERACIONES DESEPARACIÓN sobre cálculo de etapas teóricas para sistemas bi y multicomponentes.

El alcance de este tema es:

1.- Especificar el tipo de columna a utilizar (de platos o de relleno) en función delas características de la operación de separación deseada y de los componen-tes a separar, corrosión suciedad, formación de burbujas,....

2.- Determinar el diámetro de la columna por requisitos de capacidad (velocidadmásica del vapor)

3.- Determinar la eficiencia de la columna y el número de platos reales para torresde platos o la altura de relleno equivalente a un plato teórico (HETP) o unidadde transferencia (HTU) en columnas de relleno o empaquetadas.

4.- Determinar la altura de la columna por las características de los platos o relle-no.

5.- Calcular las pérdidas de carga a lo largo de la columna

6.- Estimar los costes de la columna.

9.1.- INTRODUCCIÓN, TIPOS Y APLICACIONES

Las torres de contacto se utilizan para operaciones que requieren un íntimo contactoentre dos fluidos (líquido y vapor o líquido líquido). Las operaciones típicas son:

DESTILACIÓN: Proceso en que los componentes de una mezcla se separan por ladiferencia de volatibilidad.

ABSORCIÓN: Un componente de una corriente gaseosa se disuelve en un líquidoabsorbente.

EXTRACCIÓN: Un componente disuelto en un líquido se concentra en otro por dife-rencia de solubilidad.

Los tipos de torres de contacto los podemos clasificar en:

COLUMNAS DE PLATOS (TRAY COLUMN)

PLATO TAPA CIRCULAR O CAPUCHA (BUBBLE CAP CONTACTOR) PLATO DE VALVULA (VALVE TRAY CONTACTOR)PLATO DE ORIFICIOS O MALLA (SIEVE TRAY CONTACTOR)

Columnas De Contacto 9.1




COLUMNAS DE RELLENO O EMPAQUETADAS (PACKED TOWERS)RELLENO ALEATORIO (RANDOM PACKING)

Rellenos tipo anillo, silla,...RELLENO ESTRUCTURADO (STRUCTURED PACKING)

Rellenos tipo rejilla, o anillo estructurado

Las principales aplicaciones son:

FIG 9.01





9.2.- COLUMNAS DE PLATOS

FIG 9.02

Los tipos más comu-nes de columnas de

platos (tray column)son las de plato detapa circular o capu-cha (bubble cap con-tactor) las de plato deválvula (valve traycontactor) y las deplato de orificios omalla (sieve traycontactor). Las másestudiadas son las

de tapa circular dis-poniéndose para ellasde un número mayorde tablas y ecuacio-nes empíricas. Actualmente porprecio se están utili-zando más los otrostipos de platos, peroen general las ecua-ciones pueden extra-

polarse a ellos.

Los factores críticosen el diseño de lascolumnas de platosnecesarios para laoperación, además dela determinación delnúmero de etapasteóricas, son:

(1) DIAMETRO DE LA COLUMNA. De modo que se evite la inundación (flooding)

o la suspensión (entraintment) del líquido en el vapor.(2) La EFICIENCIA de operación de los platos, lo que nos indica cuanto nos acer-

camos a la operación de equilibrio.(3) La PÉRDIDA DE PRESIÓN a lo largo de cada plato.Otros factores de importancia son, la apropiada dimensión y forma de los platos (tipode plato, separación de contactores, distancia,), el flujo de líquido en los platos y ver-tederos, y la estabilidad de la columna.En la figura 9.2 podemos ver las formas típicas de los tres tipos de platos en opera-ción.Generalmente las columnas de platos son de flujo cruzado (cross flow ). Si tenemosplatos de orificios y estos son tan grandes que permiten la caída del líquido sin nece-sidad de vertederos (downcomer ), tenemos una columna de platos con flujo acontracorriente (counterflow plate contactor ).





9.2.1.- Cálculo del diámetro de columna. Velocidad máxima admisi-ble del vapor

La velocidad de vapor en una columna de platos está limitada por el arrastre de gotasde líquidos en los gases ascendentes y por la capacidad de los vertederos para manejar el líquido.Una torre debe tener la suficiente sección transversal para manejar los gases ascen-dentes sin un transporte excesivo de líquido de una bandeja a otra. Souders andBrown dedujeron la siguiente ecuación

V K ...........................................................................(9.01)m v L

G

= −ρ ρ

ρG

Si Utilizamos la velocidad transversal másica será:Gm

G V ...................................................(9.02) K m m G v G L G= = −ρ ρ ρ( ρ )

Donde: = Velocidad transversal másica en lb/s-ftGm

2

Vm = Velocidad lineal máxima permisible en ft/sρ = densidades de líquido y vapor lb/ftρ L G, 3

Kv = Constante de Souders and Brown. FIG 9.3

Esta contante tiene una incertidumbre de ± 25 %

FIG 9.3





Si tenemos en cuenta la tensión superficial del líquido podemos mejorar la precisióncon la ecuación de Fair:

V K .........................................................(9.03)m v

L G

G

' '

,

=

−σ ρ ρ

ρ20

0 2

Donde los valores de las variables son:

V’m = Velocidad máxima permisible para el vapor considerado el área activade burbujeo del plato Aa + área de un vertedero Ad , en ft/s

K’V = Constante empírica dada por la fig. 9.4 con error del ± 10%σ = Tensión superficial en dyn/cm

FIG 9.4

9.2.2.- Eficiencia de los platos

Una vez calculado el número teórico de etapas necesarias para realizar una separa-ción hay que conocer la relación entre el número ideal y el valor real del equipo. Latransformación del número de etapas ideales en el número real se realiza utilizando elconcepto de EFICIENCIAS de los platos





Tipos de eficiencias(1) EFICIENCIA GLOBAL DE COLUMNA O EFICIENCIA GLOBAL DE LOS PLATOS.

Se define como el número de etapas teóricas dividido por el número real de platosen una columna.

(2) EFICIENCIA DE PLATO (MURFHREE EFF ) es la relación entre el cambio teóricodel equilibrio y en cambio real medio del plato

(3) EFICIENCIA PUNTUAL O LOCAL Relación entre cambio teórico de equilibrioteórico y real en un punto del plato.

Factores que influyen en la eficiencia

La Figura 9.5muestra la dife-rencia en la efi-ciencia global

para diferentestipos de platos enfunción de ladensidad y de lavelocidad delvapor.

Los factores queinfluyen son:• Velocidad del

vapor

• Altura del líqui-do sobre laabertura delvapor

• Espaciado deplatos

• Longitud depaso del líquido

• Resistencia dellíquido a la

transferencia de masa en la interfase

FIG 9.5

Correlaciones para la estimación de la eficiencia global.

Para tipos comunes de columnas de platos operables en el rango de velocidadesdonde la eficiencia global es constante. O’Connell ha correlacionado los datos deeficiencia en base a la viscosidad del líquido y la volatibilidad relativa (o solubilidadrelativa del gas) el la figura 9.6 para columnas de platos de tapa circular con un pasode líquido de menos de 5 ft y un reflujo próximo al mínimo.





FIG 9.6

La correlación de la fig. 9.6 se puede extender para incluir los efectos de la altura delíquido y la relación entre flujo de líquido y flujo de vapor.

Para un destilador o fraccionador

( ) ( )log . . log . log '

'

. E L

V

K o F M

M

= − ⋅ + +167 0 25 0 30 0 09µ α ......................(9.04)

Para un absorbedor

( )log . . log . log '

'. E

mM L

V K o

A A

A

M

M

= −

+ +160 0 38 0 25 0 09

µ

ρ...............(9.05)

Donde:= Eficiencia global de la columna en % E o

µ F = Viscosidad molar media de la alimentación, cp

µ A

= Viscosidad molar media del líquido, cp

α = volatibilidad relativa de los componentes clave





m = Fracción molar del soluto en el gas/ fracción molar del soluto en el líqui-do

= Peso molecular medio del líquido M A

ρ A = Densidad media del líquido lb/ft3

= Flujo molar del líquido lb-mol/hr L M '

= Flujo molar medio del vapor lb-mol/hrV M '

K Factor que depende del tipo de plato:Tapa circular o capucha: K S C m= + / 2

S = Static sumergence (diferencia entre altura del slot y de la presa

del vertedero (weir ), ftm

C = Altura del slot, ftPlato de orificios: K = altura de la presa del vertedero.Plato de válvulas: K = Altura del liquido sobre la base de la válvula.

Estas ecuaciones son válidas siempre que:

[ ] LV

S in

M

M

m

''

.

.

∈ ÷

<

0 4 8

15

Para torres comerciales a ante falta de datos adicionales para columnas trabajandocon petróleo o hidrocarburos podemos utilizar la siguiente aproximación:

( E o = −17 61 1, log µ ) F ....................................................................(9.06)

Valida si:[ ]

α

µ

<

∈ ÷

4 0

0 07 1 4

.

. . F

9.2.3.- Perdidas de presión en la columna de platos

Conforme pasan los gases a través de una columna de platos la presión de los gasesdisminuye por las siguientes causas:

1) Perdida de presión a través de los contactores de los platosa) Contracción del gas al pasar por los orificiosb) Fricción del gas en los orificiosc) Fricción debida a los cambios de direcciónd) Paso del gas por los slots en los platos de tapa circular

2) Perdida de presión debida a la altura de líquido sobre las aberturas del gas.

Para calcular la pérdida de carga se asume un plato con condiciones de intercambiomedias. Los cálculos de perdida de carga en platos de tapa circular, orificio o válvulason similares, solo hay que considerar el cambio de disposición geométrica.Como regla general, para diseñar correctamente un plato de tapa circular o de válvula

se parte de que la pérdida de presión total por plato será dos veces la perdida de





presión equivalente a la altura media de líquido sobre la cabeza de la tapa circular oválvula. Para platos de orificios esta altura será la altura total de líquido sobre el plato.

Columnas De Contact

9.9oFIG 9.8

FIG 9.7

Los valores razonables de pér-dida de presión por plato de-pende de la presión de opera-ción de la columna de acuerdoa:

Presión Total ∆P por plato30 mmHg ≤ 3 mmHg

1 atm 0.07÷0.12 psi300 psia 0.15 psi

Las figuras 9.7 y 9.8 represen-

tan una sección transversal deun contactor tipo tapa circular ocapucha (Bubble-cap) y de unotipo orifico (sieve tray).

La pérdida de presión total a lolargo de la bandeja es

función de la altura de líquidorepresentada por en ft.

∆ P T

T h

Según la fórmula:

∆ P h g

g T

T L

c

= ρ144

(9.07)

Donde:∆ P T =Perdida de presión en psi

ρ L = Densidad del líquido en

lb/ft3 g = Aceleración de la gravedad

g c = factor de conversión

(32.17) valor equivalente a g.

Valoremos seguidamente cadavalor de perdida de presiónindicado en las figuras.




Pérdida de presión a través del contactor (bubble-cap o sieve)

Las causas para la perdida de presión a través de una tapa circular son (Fig. 9.7) (1)contracción, (2) fricción en orificio, (3) cambio de dirección y (4) fricción en espacioanular . En uno de orificios (fig. 9.8) es debida a la (1) contracción y (2) fricción en elorificio. Esta pérdida de presión es función de la altura cinética (Kinetic Head ) quevale:

( . ....................................................................(9.08).) K H h V

g H

c G

L

= =2

2

ρρ

Donde: V = Velocidad linear máxima ft/sc

Para un contactor tipo tapa circular se toma un factor de 6 K.H. con lo que la pérdidaen el contactor vale:

h ....................................................................................(9.09)V

g C

c G

L

= 3 2 ρ

ρ Para un contactor de orificios se toma un factor entre 1 y 3 en función de la disposiciónde los taladros (Fig. 9.9)

FIG 9.9

Siendo el valor

h KH V g

C c G

L= ( )

2

2ρρ

(9.10)

Si tenemos un contactor detipo válvula el valor es muysimilar al de tapa circular, losfactores se dan en los catá-logos de platos.





La pérdida de presión a través de las ranuras de contactores de tapa circular (slots)depende de la velocidad del gas por las ranuras y de la tensión superficial y se obtie-nen con la ecuación:

Para ranuras rectangulares

( )h ................................................(9.11)

Q

b g slot

s G

L G

=

−

15

2 3 1 3

.

/ /ρ

ρ ρ Para ranuras triangulares

( )h ............................................(9.12)

cQ

b g slot

s G

L G

=

−

185

2 5 1 5

.

/ /ρ

ρ ρ Donde:

= Flujo volumétrico del gas por el slot, ftQ s3/s

b = Ancho del slot en la base, ftc = Alto del slot; ft

Estas ecuaciones (9.11) y (9.12) aplican cuando < c. con un valor recomendado

de diseño de = ½ c

h slot

h slot

Perdida de presión debida a la altura del líquido sobre el contactor

La altura de líquido sobre las ranuras de un contactor del tipo de tapa circular es lasuma de sumergencia estática , la altura de la cresta de líquido sobre la presa del

vertedero , y el gradiente medio del líquido 0 5 . Valor análogo para los de tipo

válvula donde es la distancia desde el borde superior de la válvula. Para contacto-

res de orificios, se desprecia el gradiente y es la suma de y la altura de la presa

(weir ) h .

S mho . h g

S mho

w

La altura de la cresta de líquido sobre la presa del vertedero para un vertedero tiposegmento de circunferencia vale: ho

h ................................................................................(9.13)Q

l g o

L

w

=

1 72 3

./

Donde es el valor del flujo volumétrico del líquido en ftQ L

3/s

l es la longitud de la presa en ftw

El valor del gradiente medio del líquido depende de la configuración del platocon contactores de tapa circular y la ecuación se puede ver en [1].

0 5. h g





Evaluación de la pérdida de presión total por plato.

La perdida de presión total a través de un plato de tapa circular (bubble-cap tray ) es

h h h S h hT C slot m o= + + g + + 0 5. ....................................................(9.15)

Para un contactor tipo plato de orificios (sieve tray )

h h h h hT C w o= + + g + 0 5. ................................................................(9.16)

Donde es generalmente despreciable.h g

Altura de líquido en el vertedero (H)

La altura de líquido en el vertedero (H), debe ser menor a la distancia entre los platosmás la altura de presa del vertedero (weir ), , Se recomienda que H sea menor del

50% del dato anterior.

hw

El valor de H se calcula como:

H h h h h h

h h h h h h S

w o g d T

o g w d C slot

= + + +

m

+ =

= + + + + + +15.....................................(9.17)

hd es la perdida de presión debida al flujo a través del vertedero de valor:

h .................................................................................(9.18) g

Q

Ad

L

d

=

3

2

2

Con mínima sección transversal del vertedero. ft Ad

2





9.2.4.- Otros factores de diseño

PLATOS DE TAPA CIRCULAR O CAPUCHA (BUBBLE CAP TRAY )

Factores característicos en el diseño de un plato de tapa circular son:

• Tamaño de la tapa circular (bubble-cap) y de el alzador del orificio (riser )El rango de tamaño esta en diámetro de tapa de 4 a 7 in. Modelo estándar de ta-maño 6 in de tapa y 4 in de alzador . Para torres a vacío son de 3 in y 2 inrespectivamente. Los de tipo túnel son de 3 a 6 in de ancho y 12 in o más de largo.

• Velocidad en la ranura (slot)Una vez determinado el tamaño del contactor hemos de conocer su número. Fija-mos este por la velocidad permisible del gas a través de los slots. Esta velocidadestá limitada por:

Velocidad lineal máxima ft sG

/.

= 12

0 5ρ...................................................................(9.19)

Velocidad lineal mínima ft sG

/ .

.=

3 40 5ρ

....................................................................(9.20)

En general el área en el orificio (riser ), en las ranuras (slots) y en el anillo son igua-les para reducir pérdidas de carga.

La separación entre contactores es de 1 a 3 in y la separación de la tapa a la car-casa es del orden de 2 in . El área de orificios (riser ) es del orden del 10 al 20 % deárea de la sección transversal de la columna.

PLATOS DE MALLA U ORIFICIOS (SIEVE TRAY )

El tamaño de los orificios es de 1/8 a ½ in con un tamaño standard de 3/16 in. Losespesores del plato van de 0.1 a 0.7 veces el diámetro del orificio. La disposicióndel taladro es triangular equilátera con relación de distancia/diámetro de 2.0 a 5.0

con un valor standard de 3.8

PLATOS DE VALVULA (VALVE TRAY )

Se caracterizan porque tienen un rango de trabajo muy amplio (relación caudalmáximo/caudal mínimo de 10). El diseño y dimensiones dependen del modelosiendo los diámetros típicos de los orificios del orden de 1,5 in . La tapa de la válvu-la puede tener de ¼ a ½ in de altura.





CARCASA Y PLATOS

La carcasa se construye generalmente en secciones cilíndricas cortas que se unenposteriormente por medio de tornillos para formar un cilindro largo. Dispone de en-tradas de boca de hombre para acceso y limpieza.El material de la carcasa y los platos depende de las características de corrosión delos fluidos. Puede utilizarse vidrio, plásticos, acero recubierto de vidrio o resinas ycomo no metales. El material más característico es acero al carbono.

Los platos deben estar nivelados para el perfecto funcionamiento siendo las tole-rancias de diseño de ±1/8 in y de trabajo de ± 1/2 in

ESPACIADO DE PLATOS

El espaciado de los platos se tiene en función del diámetro de la columna en la ta-

bla:Diámetro torre (ft) Distancia (in)

6 mínimo4 o menos 18 a 20 (sin acceso humano)

6-10 2412-24 36

Generalmente no se utiliza menos de 18 in para evitar la suspensión del líquido enel gas, ni menos de 24 in cuando es necesario el acceso.

VERTEDEROS Y PRESAS (DOWNCOMERS AND WEIRS)

Los vertederos deben diseñarse de forma que el tiempo de residencia del líquido enellos sea al menos de 5 segundos para permitir salir el vapor emulsionado en el lí-quido.La altura de líquido en el vertedero debe ser inferior al 50 % dela distancia entreplatos.El sellado del líquido entre el borde inferior del vertedero y el nivel de líquido ha deser de ½ a 1½ inEl valor de la altura de la presa en el borde superior del vertedero es fundamental

para el control de la perdida de presión. Si llamamos (static sumergence) a ladistancia entre el borde superior de las ranuras y el borde de la presa, este debetener los siguientes valores

S m

Presión de operación S m(in)

Vacío, 30 mmHg abs 0 Atmosférica ½100 psig 1300 psig 1½500 psig 1½





9.3.- TORRES EMPAQUETADAS

FIG 9.10

El tipo común de una torre empaqueta-da o torre de relleno consiste en unacarcasa cilíndrica que contiene unmaterial de relleno inerte. En ellos ellíquido y el gas circulan a contracorrien-te con una amplia área de contactoentre líquido y gas.

Las propiedades que debe tener elrelleno son:

1. Baja pérdida de presión. Lo queimplica un área transversal libre

elevada.2. Alta capacidad. También relacionadacon un área transversal libre eleva-da.

3. Bajo peso y baja retención de líqui-do.

4. Gran superficie activa por unidad devolumen.

5. Gran volumen libre por unidad de

volumen.

6. Alta durabilidad, resistencia a lacorrosión, bajo coste.

9.3.1.- Tipos de relleno

FIG 9.11

Los productos típicos de relleno y suscaracterísticas son:RELLENO ALEATORIO.• Anillo Pall (Pall ring) en tamaño de

5/8 a 3 in• Silla Intalox (Intalox Saddle) en ta-

maño de 1/4 a 2 in• Anillo Raschig (Raschig ring) en

tamaño de 1/4 a 3 in• Anillo Lessing (Lessing ring) en

tamaño de 3 a 6 in• Silla Berl (Berl saddle) en tamaño de

1/4 a 2 inRELLENO ESTRUCTURADO





• A base de anillos raschig o partición cruzada





FIG 9.12Características físicas de rellenos comerciales





9.3.2.- Distribución de líquidos

La distribución de líquidos en una torre de relleno ha de ser tal que no deje parte delrelleno seco. Para ello hay que evitar que el líquido circule por la pared de la carcasa.Para ello se utilizan:

1. Distribuidores de líquido a la entrada2. Platos redistribuidores intermedios3. Distribución aleatoria del empaquetado4. Relación diámetro torre/tamaño de relleno mayor de 7

9.3.3.- Perdidas de presión en columnas empaquetadas

Los factores que más influyen en la pérdida de presión en una torre de relleno son:1. Caudales del líquido y del gas

2. Densidad y viscosidad de los fluidos3. Tamaño, forma orientativa y superficie del empaquetado.

FIG 9.13 Perdida de presión en función de los cau-dales de gas y líquido

Las siguientes figuraspresentan la pérdida depresión por pie de alturade relleno en funcióndel caudal de gas.

Los puntos característi-

cos son:Loading Point o Puntode Carga, punto en queel líquido comienza asubir en la columna y sepierde el espacio efecti-vo para paso del gas.

Flooding point o Puntode inundación es ellímite práctico de ope-ración, es cuando seempiezan a formarcapas de líquido en elborde superior del em-paquetado.





FIG 9.14 Perdidas de presión en fun-ción del tipo de empaquetado

FIG 9.15 Perdidas de presión en fun-ción de la presión de operación

Estimación de pérdida de presión en torres empaquetadasLa perdida de presión se determina en función de datos experimentales. A falta deestos podemos utilizar las siguientes ecuaciones para estimación preliminar.

RELLENO MOJADO (IRRIGATED PACKING ). Son columnas que funcionan en lazona de precarga donde la pendiente de la perdida de carga es aproximadamente 2.

Sigue la ecuación, válida si la viscosidad del líquido es menor a 2 cp.

( )∆ Φ P

h

G L

G

L= γ ρρ10

2

........................................................................(9.21)

Donde: ∆ P = Perdida de presión en lb/ft2 = altura de empaquetado en fth

Constantes de la figura 9.16γ ,Φ L G, Velocidad másica superficial de líquido y gas lb/hr ft2

ρ Densidades, lb/ftρ L , G3





FIG 9.16 Constantes para estimar la pérdida de presión con la ecuación 9.21

El valor de la pérdida de presión en condiciones de inundación viene dado por:


FIG 9.17




RELLENO SECO (DRY PACKINGS ) La siguiente ecuación nos da la perdida depresión causada por el flujo de un gas a través de un relleno seco:

( )∆ P

h

G

d g d G p c G

G

p

= − −

+

1 150 11 75

3

2ε

ε ρ

ε µ. ...................................(9.22)

DondeFracción de volumen libre y volumen total (dado en FIG 9.12)ε

Viscosidad absoluta del gas, lb/ft hrµ G

d a

p p

= −6 1( )ε

diámetro efectivo del relleno ft

área de empaquetado por unidad de volumen (dado en FIG 9.12)a p

9.3.4.- Velocidad máxima admisible del vapor

Se denomina la velocidad máxima admisible del vapor a la velocidad superficial(lb/s ft2) en condiciones de inundación. La velocidad de vapor de diseño se estima enel 50 al 70 % de la velocidad permisible máxima. Utilizándose este valor para determi-nar el diámetro de la columna.

FIG 9.18 -Correlación general para estimar la velocidad de inundación(flooding rate)





Métodos simplificados de estimación de la velocidad de inundaciónPodemos decir que la inundación ocurre cuando la presión del líquido descendenteiguala la presión de los vapores ascendentes

V

g H m

G p

2

2

=ρ

Lρ ..............................................................................(9.23)

Donde es una constante de empaquetado. Si definimos H p K g p = 2 H p nos que-

da:

V K ...................................................................................(9.24)m p L

G

= ρ

ρ

G V ...............................................................(9.25) K m m G p L= =ρ ρ Gρ

Ecuaciones válidas si la viscosidad del líquido es menor a 2 cp y la relación L G ≤ 15.

Efecto de la presión de operación en las velocidades de inundación

Como regla general la velocidad permisible máxima del vapor V en una columna de

relleno es de 1 a 3 ft/s a presión atmosférica y aumenta con la disminución de la pre-sión con la raíz cuadrada de la relación de presiones.

m

V V ..........................................................................(9.26)m m

G L

G L1 2

2 1

1 2

= ρ ρ

ρ ρ

G G .......................................................................(9.27)m m

G L

G L1 2

1 1

2 2

= ρ ρ

ρ ρ

Si tenemos en cuenta que el vapor se comporta como un gas perfecto será:

V V ..............................(9.28) P

P

T

T

M

M m m

L

L

G

G1 2

1

2

2

1

2

1

0 5 0 5

1

2

0 5 0 5

=

. . . .ρ

ρ

G G ............................(9.28) P

P

T

T

M

M m m

L

L

G

G1 2

1

2

1

2

1

2

0 5 0 5

2

1

0 5 0 5

=

. . . .ρ

ρ

Donde T es temperatura absoluta y M peso molecular


9.3.5.- Eficiencias del empaquetado (HTU y HETP)




La eficiencia de una columna de relleno se expresa en función de la altura de rellenonecesaria para realizar el intercambio definido, se puede expresar como:• HTU (Height of Packing Equivalent to One Transfer Unit ) Altura de relleno equiva-

lente a una unidad de transferencia.• HETP (Height of Packing Equivalent to One Theorical Plate). Altura de empaqueta-

do equivalente a un plato teórico.

El concepto de HEPT se utiliza en operaciones de destilación, donde se puede calcu-lar de modo sencillo en número de etapas teóricas. El concepto de HTU se utiliza enoperaciones de absorción, aunque puede utilizarse en destilación si aplicamos lasiguiente relación entre ambos.

HE ................................................................(9.30)TP

HTU mG

L

mG L

m

m

m

m

=

−

ln

1

Donde = pendiente de la recta de operaciónm = Flujo molar del gas por unidad de superficieGm

= Flujo molar del Líquido por unidad de superficie Lm

Determinación de HTU

Las ecuaciones desarrolladas por Cornell nos dan el valor empírico de , basa-

do en datos publicado para rellenos del tipo anillos Raschig y sillas Berl

HTU G

Para anillos Raschig

HTU Sc

Lf f f

D Z G

G=

ψ 0 5

1 2 30 6

1 24 13

12 10

.

.

.

( )

'........................................(9.31)

Para Sillas Berl

HTU Sc

Lf f f

D Z G

G=

ψ 0 5

1 2 30 5

111 13

12 10

.

.

.

( )

'.........................................(9.32)

Donde: Altura de una unidad de transferencia de fase gaseosa HTU G = Parámetro para el material de relleno FIG 9.19 Y 9.20ψ Sc DG G G G= µ ρ Número de Schmidt para fase gaseosa

L = Flujo másico superficial del líquido, lb/hr ft2

( ) f L10 16

2 42= µ . .

( ) f L21 25

62 4= . .ρ ( ) f 3

0 872 8= .

.σ

D' = Diámetro de la columna, in. Z =........ Altura del empaquetado, ft= viscosidad del gas y liquido lb/ft hrµ G µ L

= densidad del gas y del líquido lb/ftρG ρ L3

= tensión superficial dyn/cm D =...... coeficiente de difusión gaseosa.σ G









Determinación de HETP

El valor de ETP puede estimarse por la ecuación de Murch siguiente:

HETP K G D Z K K L

L= 1 1 32 3' '

'/ µρ

....................................................(9.33)

Donde: constantes de FIG 9.21 K K K 1 2, ; 3

= Diámetro de la columna, in. D' Z =........ Altura del empaquetado, ft= viscosidad del liquido , cpµ ' L

= densidad del líquido g/cmρ' L3

= Flujo másico superficial del gas, lb/hr ftG 2 = Volatibilidad relativaα

FIG 9.21





9.4.- COMPARACIÓN ENTRE TORRES DE CONTACTO

La selección entre una columna de platos o una de relleno depende de conceptoseconómicos. Sin embargo en un estudio preliminar podemos basar su selección en lassiguientes ventajas e inconvenientes de cada una de ellas

1.- La eficiencia de una torre de relleno se basa en datos experimentales para cadatipo de relleno. La eficiencia varía no solo por el tipo y tamaño del relleno sino tam-bién por las propiedades del fluido, caudales, diámetro de columna etc.

2.- Si el flujo de líquido es pequeño comparado con el del gas es preferible utilizarcolumnas de platos pues necesitan menores factores de seguridad en el diseñopor causa de la dispersión del líquido

3.- Las columnas de platos pueden manejar un rango más amplio de caudales sin

inundación.

4.- Si los líquidos tienen sólidos en suspensión se prefieren torres de platos por lafacilidad de limpieza

5.- Si se necesita enfriamiento intermedio de la columna es preferible que sean deplatos por la facilidad de la instalación del sistema de enfriamiento

6.- El peso total de una columna de platos es menor que en una de relleno si estánvacías, en cambio llenas tienen un peso similar

7.- La información de diseño de una columna de platos es mas accesible que en unade relleno

8.- Si hay grandes cambios de temperatura son preferibles las columnas de platospues el incremento de temperatura puede romper el relleno

9.- Los tamaños de las torres empaquetadas son menores a 4 ft en diámetro y lascolumnas de platos son mayores a 2 ft en diámetro.

10.-Las columnas de rellenos son más fáciles de construir y mas baratas si trabaja-mos con fluidos corrosivos.

11.-Si tenemos líquidos con gran tendencia a formar espuma se deben utilizar torresempaquetadas

12.-El almacenamiento de líquido en la columna es muy inferior para las torres derelleno

13.-Las torres de relleno tienen menos pérdida de carga que las de platos y el rellenopreviene contra el colapso, por lo que se utilizan en operaciones a vacío.





9.5.- COSTE DE TORRES DE CONTACTO

El coste de compra de una torre de platos o una torre de relleno se puede dividir enlos siguientes puntos:1.- Coste de la carcasa incluyendo cabezales, camisas de sujeción, bocas de hombre

y toberas.

2.- Coste de los elementos internos como platos, accesorios, empaquetado, soportesy platos de distribución.

3.- Coste de elementos auxiliares como plataformas, escaleras, pasamanos y aisla-mientos.

Las siguientes figuras incluyen tablas y gráficos para estimar estos costes en dólaresde enero 1990.

















9.6.- EJEMPLOS9.6.1.- Determinación del diámetro de una torre de destilación basada en la velo-

cidad admisible del vapor. Una torre de destilación con platos de orificios va a ser operada en las siguien-

tes condiciones: Cabeza de la torre Fondo de la torreCaudal de líquido 245 lb mol/hr 273 lb mol/hrCaudal de vapor 270 lb mol/hr 310 lb mol/hrPeso molecular del vapor 70 110Temperatura 220 ºF 260 ºFPresión 1.1 atm 1.1 atmDensidad del líquido 44 lb/ft3 42 lb/ft3 Tensión superficial del líquido 20 dyn/cm 20 dyn/cm

El espaciado de los platos es de 24 in. Con una altura de presa de 3 in. (12.5 %del espaciado de platos). Se puede asumir comportamiento de gas ideal del va-por. El sistema no es espumante. El área total de los taladros (As) es el 10 %del área activa (Aa). El área del vertedero (Ad) es el 5% del área de la seccióntransversal (2 Ad + Aa). El peso molecular del líquido y el gas se puede asumirconstante en cualquier punto de la columna. Si el diámetro de la torre permane-ce constante en toda la longitud comparar el mínimo diámetro estimado utilizan-do la fig. 9.3 y 9.4

9.6.2.- Estimación de la eficiencia global de los platos. Una unidad de fraccionamiento en continuo ha sido diseñada para operar con la

alimentación de un líquido conteniendo los componentes A, B, C y D . Se nece-sitan 20 etapas teóricas sin incluir el rehervidor. Estimar la eficiencia global de lacolumna y el número real de platos necesarios por (a) Fig. 9.6 (b) ecuación deeficiencia y (c) ecuación simplificada.

Compo- Fracción molar Viscosidad delnente alimentación cabeza base liquido (cp)

A 0.10 0.25 0.040B 0.30 0.70 0.03 0.100C 0.40 0.05 0.64 0.138D 0.20 0.33 0.175

Los materiales B y C se consideran como componentes clave.La volatibilidad relativa de los componentes clave es independiente de la con-centración e igual a 1.94 a 260 ºF y presión media de la columna. Temperaturade alimentación = 85 ºF, Temperatura de cabeza = 240 ºF, Temperatura de ba-se =280 ºF.Tenemos platos de orificio con diseño standard. Y velocidad de vapor del 90 %de la máxima permisible.El diámetro de la torre es de 4.8 ft. Altura de presa =2 in. La relación L’M/v’M es0.7 en cabeza y 1.2 en la base.

9.6.3.- Determinación de la pérdida de presión y altura del líquido en el vertederopara un plato con tapa circular.(bubble-cap).





Las siguientes especificaciones son aplicables a un plato con tapa circular :• Diámetro = 10.0 ft• Espacio entre platos = 26 in.• Corriente liquido cruzada

• Longitud de presa (weir length)= 6.2 ft• Altura de presa (weir height) = 3.0 in• Apertura lateral (skirt clearance) = 0.5 in• Inundación estática (static submergence) = 0.5 in• Slots rectangulares• Altura de los slots = 1.5 in• Ancho de los slots = 0.3 in• Área transversal total de los orificios del bubble-cap = 9 ft2 • Las tapas circulares están atornilladas al plato.• Separación entre el borde inferior del vertedero y el plato = 2.5 in• Número de filas de tapas perpendiculares al flujo de líquido = 11• Para una fila media de tapas perpendiculares a la dirección del fluido espacio

total entre taladros (risers) = 4,4 ft . Espacio total entre tapas = 2.7 ft . Anchodel plato = 9 ft

• El área transversal de paso de vapores en el interior del bubble-cap es lamisma en todos los puntos.

Este plato de tapa circular va a ser utilizado en las siguientes condiciones :• Densidad de Vapor = 0.15 lb/ft3 • Densidad de líquido = 50 lb/ft3 • Velocidad de vapor superficial = 1.8 ft/s

• Caudal de líquido = 1 ft3/s

Estimar la pérdida de presión del gas a lo largo del plato. El porcentaje debido ala altura del líquido sobre la tapa circular y la altura de liquido en el vertedero.

9.6.4.- Determinación de la pérdida de presión y altura del líquido en el vertederopara un plato de orificios Las condiciones de operación y diseño del ejemplo anterior (9.6.3) son aplica-bles excepto las dimensiones de la tapa circular y presa que se cambian por:• Orificios taladrados en configuración triangular equilátera con diámetro = 3/16

in

• Espesor del plato = 3/16 in• Area activa del plato = 88 % del área transversal de columna• Area de orificios = 5 % del área activa del plato.• Altura de presa = 2.0 in• Gradiente de liquido (hg) despreciable.

Estimar la pérdida de presión del gas a lo largo del plato. El porcentaje debido ala altura del líquido sobre los orificios y la altura de liquido en el vertedero.

9.6.5.- Determinación del tiempo de residencia en el vertedero Una torre con platos de válvula con espaciado entre platos de 24 in y flujo delíquido cruzado contiene vertederos de segmento de circunferencia recto. La





presa a la entrada a los vertederos es de 3 in el diámetro interno de la torre (D)de 5 ft y la longitud de la presa es de 0.6 D . Si el líquido tiene una densidad de55 lb7ft3 y fluye a 30000 lb/hr estimar el tiempo de residencia en el vertedero.

9.6.6.- Estimación de la pérdida de presión en una torre empaquetada.Una columna de 2 ft de diámetro está empaquetada con anillos Raschig cerámi-cos de ¾ in. Si hacemos fluir aire a través de la torre a una velocidad superficialde 600 lb/hr ft2 a 1 atm y 70 ºF estimar la pérdida de presión a través del empa-quetado seco. Si fluye agua a 70 ºF en contracorriente a 800 lb/hr estimar la pér-dida de presión a través del empaquetado húmedo. Dar los resultados en inH2O por ft de empaquetado y comparar los resultados con la figura 9.13.

9.6.7.- Estimación de la velocidad máxima del gas en una torre empaquetada.Una torre de destilación empaquetada se opera a un presión media de 1 atm. Larelación de reflujo es tal que se puede asumir un valor de L/G = 1 . La columna

se opera al 60 % del flujo máximo de gas. En estas condiciones el flujo de gases de 100 lb/hr y la velocidad superficial de gas es de 1.5 ft/s . si reducimos lapresión de operación hasta 100 mm Hg manteniendo L/G estimar el flujo máxi-mo de gas en lb/hrDatos:

1 Atm 100 mmHgρG, lb/ft3 0.20 0.031ρL, lb/ft3 50.0 52.0µL, cp 0.5 0.7

9.6.8.- Estimación del coste de una torre tipo bubble-cap.

Una torre de destilación contiene 18 platos con tapa circular de acero . Unaboca de hombre de 18 in se localiza encima de cada plato y otra se localizadebajo del plato inferior. El diámetro interior de la torre es de 6 ft. y la altura total,incluida la camisa soporte es de 50 ft . La carcasa es de acero (densidad = 490lb/ft3) con un espesor de 5/8 in. La torre está equipada con las siguientestoberas: 1 de 10 in para línea de vapor, 3 de 4 in y 6 de 2 in . Tiene ademásseis enganches de 1 in. Estimar el coste de la columna con los platosinstalados. El peso total de la columna se estima en 1.2 veces el peso de lacarcasa. El material de construcción es acero al carbono.





9.7.- PROBLEMAS

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Diseno de Equipos