Diseño de la red de conducción y distribución de …±o de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial a través de Fluxómetros

Diseño de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial

a través de Fluxómetros.

Ayala Razo Julio Cesar Castelar Miranda Edgar Ascencio Rojas Baltazar Luis Alejandro

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A NUESTROS PADRES Gracias a ustedes porque desde pequeños nos han brindado su sabiduría y apoyo, siempre han sido las personas más importantes en nuestras vidas porque nos han sabido apoyar en todas y cada una de las ocasiones que los hemos necesitado, aunque algunas veces los problemas eran más grandes que nosotros con su gran apoyo los logramos vencer y a los mismos tratado como si no lo fueran ya que sus consejos nos han orientado por el camino correcto ya que gracias a ustedes logramos terminar el laborioso camino del estudio, ahora enfrentamos un nuevo camino que es tal ves más difícil, ese camino será el poder ejercer todos los estudios hasta ahora conseguidos tal ves no sea fácil, porque ahora encontraremos nuevos retos y problemas mucho más grandes que en el pasado, pero sabemos que contamos con su apoyo para vencerlos, gracias papas. A NUESTROS HERMANOS Ellos con quienes hemos convivido desde pequeños, porque ustedes también nos han sabido orientar para no desviarnos de nuestras metas y prioridades, algunas veces hemos tenido malos entendidos como suele pasar en cualquier familia, pero hemos sabido perdonar y solucionar cada uno de nuestros errores y problemas que tal ves hemos hecho más grandes de lo necesario, también a ustedes les debemos el presumir haber llegado a este momento. A NUESTROS COMPAÑEROS Con ustedes hemos convivido mas de cuatro años, durante los cuales nos dimos cuenta de quien realmente nos apoyaba y quien solo nos utilizaba para salir del apuro, pero eso no nos importo ya que nosotros lo supimos tomar con el mejor sentido ya que para eso estábamos para apoyarte, también te queremos agradecer porque durante cuatro años nos supiste soportar, sabemos que no fue fácil, sobretodo en los periodos de exámenes porque era cuando más presionados estábamos pero lo supiste hacer bien. En especial queremos agradecerte a ti: Rodolfo Albores, Ernesto Torrecilla, Omar Candanedo, Julio Ayala, Alonso Florentino, Edgar Castelar, Luis Rojas. Porque con ustedes hemos disfrutado el juego para liberarnos un poco de todas las presiones de la escuela. A NUESTROS PROFESORES Gracias a todos y a cada uno de ustedes por brindarnos sus conocimientos, sabemos que esta labor no es fácil, más aún cuando el grupo es numeroso, pero ustedes nos supieron llevar por el sendero correcto para aprender de ustedes y de sus diferentes materias. Claro cabe destacar que algunos profesores saben transmitir sencillamente sus conocimientos y por lo mismo el aprender de ellos es fácil, pero esto no menosprecia a alguno, si no todo lo contrario con esto queremos que sepan que los estimamos, gracias a ustedes supimos aprender. A NUESTROS AMIGOS Gracias ya que con ustedes nos hemos liberado los fines de semana de las arduas labores de la escuela aunque sea por unas horas ya que después de nuestros familiares, compañeros y maestros ustedes son las personas con las que más convivimos y quienes nos han conocido durante bastante tiempo ustedes conocen nuestras virtudes y defectos y con todos ellos nos han apoyado en aquellos momentos que los necesitamos.




1

ÍNDICE

Pág.

Objetivo 5

Justificación 5

Introducción 6

TEMA 1: GENERALIDADES DEL PROYECTO

1.1 Ubicación 7

1.2 Información de construcción del centro comercial 8

1.3 Giro del centro comercial 9

1.4 Organigrama y personal que labora en el centro comercial 10

TEMA 2: INGENIERÍA BÁSICA

2.1 Conceptos básicos 11

2.2 Ecuación fundamental de la hidrostática 16

2.3 Ecuación de continuidad (ecuación de balance de masa) 17

2.4 Ecuación de Bernoulli (Balance de energías) 19

2.5 Regimenes de corriente 20

2.6 Número de Reynolds 22

2.7 Determinación del coeficiente de rozamiento 22

2.8 Cálculo de las pérdidas de rozamiento primarias y secundarias 24

2.9 Determinación del diámetro más económico 29

2.10 Teorema del impulso y cantidad de movimiento 31

2.11 Método Hunter 32

TEMA 3: BOMBAS CENTRÍFUGAS Y TANQUES HIDRONEUMÁTICOS

3.1 Definición y clasificación de las bombas 37

3.2 Elementos constitutivos de las bombas rotodinamicas 43

3.2.1 Rodete 43

3.2.2 Corona directriz 43

3.2.3 Caja espiral 44

3.2.4 Tubo difusor troncónico 44

3.3 Tipos de carcasa usados por bombas rotodinámicas 44

3.3.1 Carcasa tipo voluta 44

3.3.2 Carcasa tipo difusor 44

3.4 Secciones de entrada y salida de la bomba 45

3.5 Factores para la selección del tipo de bomba 46




2

3.6 Terminología básica para un sistema de bombeo 47

3.7 Curva carga- capacidad del sistema y leyes de afinidad 57

3.8 Cavitación 64

3.9 Tanques Hidroneumáticos 67

TEMA 4: DESARROLLO DEL PROYECTO

4.1 Datos del proyecto 70

4.1.1 Lugar del proyecto 70

4.1.2 Tipo y características del líquido. 70

4.2 Planos. 71

4.3 Memoria de cálculo de la parte hidráulica 72

4.4 Selección de la bomba y tanque hidroneumático 95

4.5 Memoria de calculo de la parte mecánica 100

TEMA 5: COSTO – BENEFICIO 111

APENDICE 142

BIBLIOGRAFÍA 147




3

símbolo Significado Densidad especifica o absoluta

Densidad Relativa Peso especifico Viscosidad dinámica

Viscosidad cinemática

Constante 3.1416

OftcH 2 Pies columna de agua

OmcH2 Metros columna de agua

A Área

D Diámetro nominal de la tubería

F Fuerza

ft Pie

g Gravedad

GPM Galones por minuto

h Altura

HB Carga de la bomba

HP Caballos de potencia

Hr Perdidas por rozamiento

Hrp Perdidas primarias

Hrs Perdidas secundarias

in Pulgada

Kg Kilogramo

KW Kilowatts

l Longitud

lb Libra

Lps Litros por segundo

m Masa

mm Milímetro

N Newton

NPSH Carga Neta Positiva de Succión

NPSHD Carga Neta Positiva de Succión Disponible

NPSHR Carga Neta Positiva de Succión Requerida

p Presión

P Potencia

Pa Pascal

Pa Potencia de accionamiento

pABS Presión absoluta

pATM Presión atmosférica

Ph Potencia hidráulica




4

pMAN Presión manométrica

PSI Libras sobre pulgada cuadrada

pv Presión de vapor

Q Caudal o gasto

R Radio

Re Número de Reynolds

S Gravedad especifica

t Temperatura

V Volumen

v Velocidad del fluido

Vs Volumen especifico

w Peso

z Diferencia de alturas

Rugosidad del tubo

f Coeficiente de rozamiento




5

OBJETIVO

Diseñar un sistema hidráulico que garantice el abastecimiento satisfactorio de agua, todo el

tiempo, a una presión, gastos y diámetros adecuados para la operación normal de cada uno

de los muebles sanitarios.

JUSTIFICACIÓN

Es apremiante contar con instalaciones adecuadas de primera necesidad en un centro

comercial debido a ello el diseño de un sistema de distribución eficiente de agua potable

que garantice las condiciones de uso, idóneas de comodidad e higiene en los sanitarios para

el personal del propio centro, así como para los consumidores que concurran al mismo, es

en extremo esencial.

Se plantea una propuesta en el siguiente proyecto a realizar, con la implementación de un

sistema de abastecimiento de agua potable con tanque hidroneumático y fluxómetros

capaces de generar los gastos, presiones y condiciones aptas, inherentes a un buen sistema

de distribución.




6

INTRODUCCIÓN

En gran parte del Distrito Federal y de la República se edifican numerosas infraestructuras

hidráulicas, ya sea para industrias, oficinas, comercios, viviendas y demás servicios, que a

su vez deben cumplir con requisitos indispensables de ingeniería que garanticen un buen

funcionamiento, seguridad ambiental, duración y economía.

Por consiguiente es de vital importancia diseñar un sistema de abastecimiento hidráulico a

edificios que sea completamente adecuado para prevenir todo tipo de fallas en el sistema,

como caídas de presión por rozamiento, diámetros de tuberías inadecuados y poco

económicos o equipo de bombeo inapropiado, sobre todo en periodos donde la demanda

es alta.

Debido a lo anterior para los ingenieros mecánicos que trabajen en el área de Hidráulica,

siempre es importante conocer o tener referencias acerca del planteamiento y análisis que

se realiza en este caso en particular.




7

TEMA 1. GENERALIDADES DEL PROYECTO

1.1 UBICACIÓN

La zona en estudio está considerada como urbana en Acueducto de Guadalupe, Gustavo A.

Madero, Distrito Federal. Colinda al Norte con terreno baldío, al Sur con el centro

comercial Chedraui, al Oriente con Av. Luis Espinosa y al Poniente con la Colonia Las

Palomas.




8

1.2 INFORMACIÓN DE CONSTRUCCIÓN EL CENTRO COMERCIAL

De acuerdo con la información proporcionada por el centro comercial, éste cuenta con un

área construida de 6,467.78 m2, con la siguiente distribución:

Tabla 1. Distribución del área construida

Construcción Área m2

Piso De Ventas 4,625.19

Comercios 195.65

Kioscos 183.40

Bodegas 199.84

Preparación De Alimentos Y Almacén 647.68

Oficinas Y Servicios 380.69

Servicio A Clientes 19.67

Servicios Sanitarios 95.61

Circulaciones 75.19

Áreas De Servicios 196.69

T O T A L 6,467.78

Cuerpo de la Nave principal

Forma general: Nave con techo de dos aguas, con estructura de acero.

Dimensiones generales: 98.40 m. de largo por 62.00 m. de ancho.

Estructura principal: Armadura de acero.

Altura mínima libre: 5.50 m. en el codo de las armaduras.

Cubierta: Sistema de techo metálico de lámina engargolada, zintroalum tipo

KR - 18, (SSR-456) cal 24.

Fachadas: Muros de block de concreto de 20 cm. de ancho y fachadas de

Econopanel de 1-1/2”.




9

Cisterna

El centro comercial cuenta con una cisterna dividida en dos celdas, cada una, con

aditamentos que facilitan labores de aseo, mantenimiento y llenado de cisterna controlado

con válvulas de flotado por cada celda.

Localización: Cisterna de 205.00 m3 localizada fuera de la nave. Se ubican frente a

la fachada norte.

Estructura: Muros y losas de concreto armado. Indica que se cuenta con el

desarrollo de la toma domiciliaria de 31.8 mm (1-1/4”) para el llenado de Cisterna.

El material de la tubería de la toma es Polietileno de Alta Densidad

1.3 GIRO DEL CENTRO COMERCIAL

Wal Mart Acueducto es un establecimiento de autoservicio que cuenta con 250

trabajadores para la atención del mismo. Este centro comercial tiene las siguientes áreas de

servicio dentro de sus instalaciones:

Abarrotes

Blancos

Botanas

Carnes y Embutidos

Comida preparada

Cosméticos

Deportes

Detergentes

Electrodomésticos

Farmacia

Ferretería

Frutas y verduras

Juguetería

Lácteos

Línea Blanca

Panadería

Papelería

Pinturas Zapaterías

Productos para autos

Productos para bebes

Productos para el hogar

Productos para mascotas

Refrescos

Ropa

Rosticería

Salud. Higiene y belleza

Tortillería

Vinos y licores




10

1.4 ORGANIGRAMA DEL CENTRO COMERCIAL




11

TEMA 2. INGENIERÍA BÁSICA

2.1. CONCEPTOS BÁSICOS

2.1.1 Mecánica de fluidos

Es el área de la hidráulica que estudia los fluidos así como el efecto de las fuerzas que

actúan sobre ellos como medio de transporte de energía. Se divide en tres ramas para su

estudia particular:

Estática de fluidos: Estudia las condiciones bajo las cuales un fluido permanece en

equilibrio.

Cinemática de fluidos: Estudia las fuerzas que se producen o que actúan sobre un

fluido.

Dinámica de fluidos: Estudia los fluidos en movimiento

2.1.2 Concepto de fluido

Es toda sustancia bajo cohesión intermolecular, carente de forma propia y que ofrece

resistencia nula al esfuerzo cortante.

2.1.3 Propiedades de los fluidos

1.- Densidad absoluta o densidad (ρ)

Se define como la masa por unidad de volumen. En el caso de los fluidos, estos pueden

estar distribuidos en una forma no uniforme dentro de toda la región que conforma el

volumen, La densidad de un cuerpo está relacionada con su flotabilidad, una sustancia

flotará sobre otra si su densidad es menor, por lo tanto:

V

m

V

0

lim

Es una propiedad derivada de la materia y es función de la temperatura y de la presión

en torno al volumen por lo tanto:

Volumen + Temperatura = Volumen primo; V’ › V

Volumen + Presión = Volumen primo; V › V’

Para el sistema internacional las unidades de densidad son: la masa se mide en

kilogramos (kg) y el volumen en metros cúbicos (m3) la densidad se medirá en

kilogramos por metro cúbico (kg/m3). El valor de la densidad también depende de la

pureza de una sustancia.




12

2.- Densidad relativa (δ)

Es un parámetro adimensional utilizado para indicar la relación de la densidad absoluta

de una sustancia en ciertas condiciones, con respecto a la densidad del agua en

condiciones estándar.

)(2 stdOH

s

δ Aceite SAE 40 = 0.79 → P = 1atm; T = 20° C

δ Agua = 0.789 → P = 0.8atm; T = 27° C

δ Agua = 1.000 → P = 1atm; T = 4° C

δ Acido Sulfúrico = 1.275 → P = 1atm; T = 20° C

3.- Peso específico (γ)

Representa la relación de una sustancia entre el volumen absoluto que ocupa. Al igual

que la densidad esta en función de la temperatura y de la presión aunque en los líquidos

no varía prácticamente con esta última.

2/81.9 smgmgWVolumen

Peso

V

W

4.- Peso específico relativo o gravedad específica (S)

El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la

misma sustancia considerada. El peso específico se puede expresar en unidades

combinadas (sistemas técnicos) por ejemplo el MKS gravitacional.

33

2

2

/4.62/981000

ftlbmNHH

S S

5.- Volumen específico (Vs)

Volumen ocupado por una unidad de masa de una sustancia a una temperatura dada. Se

define también de la siguiente forma en función del sistema de unidades, para sistemas

absolutos se representa como el recíproco de la densidad absoluta. Mientras que en los

gravitacionales se define como el recíproco de el peso específico.

;1

;1

SS VV

http://www.monografias.com/trabajos12/eleynewt/eleynewt.shtml?interlink

http://www.monografias.com/trabajos15/origen-tierra/origen-tierra.shtml?interlink




13

6.- Módulo de elasticidad volumétrica (E)

Se refiere a la capacidad del fluido para recuperar su volumen final después de un

proceso de reducción de volumen (compresión). La compresibilidad de los fluidos es

importante cuando se involucran cambios en la temperatura. La compresibilidad se

representa por una relación del incremento de presión (∆P), entre la deformación

unitaria del volumen (que es la relación entre el volumen diferencial y el volumen

original).

unitarianDeformacióV

V

V

PE

El signo menos de la deformación unitaria es una convención que indica que el volumen

del fluido se reduce. Esa propiedad depende de la temperatura; por ejemplo el agua a

20°

E= 2.2•109 N/m

2 (20°C, 1atm)

E= 206•107 N/m

2 (estándar)

7.- Viscosidad, viscosidad absoluta ó dinámica (μ)

Se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un líquido, resultante de los

efectos combinados de la cohesión y la adherencia. Es una propiedad fundamental en el

estudio del flujo de fluidos, representa una relación entre el esfuerzo necesario para

hacer circular una masa de fluido en relación a un punto de giro o centro de momento y

la velocidad angular que requiere la masa en su conjunto. Los líquidos presentan mucha

mayor tendencia al flujo y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho

más altos. Los coeficientes de viscosidad de los líquidos disminuyen por efecto de la

temperatura. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad producen un

aumento al incrementarse la presión.

vA

yF

8.- Viscosidad relativa o cinemática (υ)

Es la relación de la viscosidad absoluta o dinámica con respecto a la densidad de la

sustancia. Generalmente este parámetro indica la capacidad de flujo de un fluido

http://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtml?interlink




14

Al igual que la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática es una función de las

condiciones ambientales (temperatura y presión), pero además de la densidad de la

sustancia, lo cual depende especialmente de su composición.

9.-Tensión superficial

Es la capacidad que tiene un fluido para la formación de energía superficial. Es la

oposición que presenta una superficie libre a ser penetrada, debido a la formación de

una película. Las fuerzas de atracción y de repulsión intermolecular afectan a

propiedades de la materia como el punto de ebullición, de fusión, el calor de

vaporización y la tensión superficial. Dentro de un líquido, alrededor de una molécula

actúan atracciones simétricas pero en la superficie, una molécula se encuentra sólo

parcialmente rodeada por moléculas y en consecuencia es atraída hacia adentro del

líquido por las moléculas que la rodean.

Esta fuerza de atracción tiende a arrastrar a las moléculas de la superficie hacia el

interior del líquido (tensión superficial), y al hacerlo el líquido se comporta como si

estuviera rodeado por una membrana invisible. La acción de la tensión superficial

incrementa la presión dentro del fluido en torno a la superficie libre del líquido.

10.- Presión de vapor

Es la presión a la que a cada temperatura la fase líquida y vapor se encuentran en

equilibrio dinámico; depende de la actividad molecular que es función de la temperatura

y se incrementa con cualquier aumento de esta. Cuando la presión por encima del

líquido es igual a la presión de vapor, se produce ebullición. Por lo tanto se puede

conseguir el mismo efecto reduciendo suficientemente la presión en torno al sistema.

11.- Presión (p)

El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista

una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente

útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los

fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en

los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.

Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y,

por tanto, puede hablarse también de presión.

http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Temperatura

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADquido

http://es.wikipedia.org/wiki/Vapor

http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_din%C3%A1mico

http://www.monografias.com/trabajos/fintrabajo/fintrabajo.shtml?interlink

http://www.monografias.com/trabajos11/teosis/teosis.shtml?interlink




15

Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada

porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas

que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de

equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión.

12.-Presión atmosférica (pATM)

Todo cuerpo tiene un peso que es capaz de ejercer una presión sobre una superficie. El

aire atmosférico en torno a la tierra es una mezcla de gases que ejercen una presión

sobre un punto ubicado dentro de este campo, equivalente al producto de su columna y

el peso específico de esta misma. La presión atmosférica es una función de las

coordenadas geográficas (altitud, latitud, condiciones ambientales, temperatura,

humedad, gravedad).

13.- Presión absoluta (pABS)

Es la presión de un fluido medido con referencia al vacío perfecto o cero absoluto. La

presión absoluta es cero únicamente cuando no existe choque entre las moléculas lo que

indica que la proporción de moléculas en estado gaseoso o la velocidad molecular es

muy pequeña. Ester termino se creo debido a que la presión atmosférica varia con la

altitud y muchas veces los diseños se hacen en otros países a diferentes altitudes sobre

el nivel del mar por lo que un termino absoluto unifica criterios.

14.- Presión manométrica (pMAN)

Son normalmente las presiones superiores a la atmosférica, que se mide por medio de

un elemento que se define la diferencia entre la presión que es desconocida y la presión

atmosférica que existe, si el valor absoluto de la presión es constante y la presión

atmosférica aumenta, la presión manométrica disminuye; esta diferencia generalmente

es pequeña mientras que en las mediciones de presiones superiores, dicha diferencia es

insignificante, es evidente que el valor absoluto de la presión puede abstenerse

adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del manómetro. La

presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura

del manómetro.

Presión Absoluta = Presión Manométrica + Presión Atmosférica.

http://www.monografias.com/trabajos15/hipotesis/hipotesis.shtml?interlink

http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml?interlink

http://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtml?interlink

http://www.monografias.com/trabajos13/cinemat/cinemat2.shtml#TEORICO?interlink

http://www.monografias.com/trabajos16/metodo-lecto-escritura/metodo-lecto-escritura.shtml?interlink

http://www.monografias.com/trabajos14/textos-escrit/textos-escrit.shtml?interlink




16

2.2 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA.

Tomando en cuenta únicamente las fuerzas de superficie y el peso de un líquido se

puede establecer un principio fundamental de la hidrostática. Todos los líquidos pesan,

por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las

inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado

del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por

encima del suyo.

La definición de la presión se refiere a una fuerza constante que actúa

perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas

asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente,

de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar.

Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un punto a otro de la superficie

considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado.

Para definirla se considera un elemento de superficie que rodea al punto; si dicho

elemento reduce enormemente su extensión, la fuerza F que actúa sobre él puede

considerarse constante.

Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre

de dicho líquido, la fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido

dependerá de la distancia h.

Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de

presiones P entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes

alturas, resultando la llamada: ecuación fundamental de la hidrostática.

p = ρgh

Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la

presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del

líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la

forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que

se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido.

Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a

modo de consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática.




17

2.3 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD (ECUACIÓN DE BALANCE DE MASAS).

Si importar, su naturaleza todas las situaciones del flujo están sujetas a los siguientes

principios:

1.- Leyes del movimiento de Newton.

2.- Leyes de conservación de la masa.

3.- Primera y segunda ley de la termodinámica.

4.- Condiciones de frontera.

Además de otras relaciones y ecuaciones tales como la ecuación de estado y la ley de

viscosidad de Newton. En un sistema donde el fluido se mantiene a una masa constante

en su tratado con respecto al tiempo.

0t

dm

Considerando un flujo de régimen pequeño permanente que entra a un tubo por una

sección 1 y sale por una sección, y en donde no se permite el flujo a través de las

paredes del conducto se cumplen:

m1 = m2; pero de la densidad tenemos; m = ρv

ρ1v 1 = ρ2v 2

ρ1A 1l1 = ρ2A 2l2

Fig. 2.1 Dirección perpendicular de la velocidad respecto a las áreas.




18

Las velocidades de entrada y salida tienen dirección perpendicular a las respectivas

áreas. De acuerdo al principio de conservación de la materia para una masa de fluido de

un volumen de entrada 1, es igual a la masa de fluido que sale del sistema en el punto 2.

(Fig. 2.1). Considerando este cambio de posición con respecto al tiempo y como una

función de la longitud recorrida (l)

cteQQQ

ctePyctetsilAlA

t

lA

t

lA

ATM

21

21222111

222111

;;

La ecuación de continuidad establece para un fluido incompresible que el gasto

permanece constante.

21

1

2

12

1

22

1

2211

1

vv

A

AAAcomo

A

Avv

AvAv

Fig. 2.2 Esquematización de la ecuación de continuidad




19

2.4 ECUACIÓN DE BERNOULLI (ECUACIÓN DE BALANCE DE ENERGÍAS).

Establece el principio de conservación de la energía, que de acuerdo a la primera ley de

la termodinámica establece que el calor añadido a un sistema menor, el trabajo hecho

por el, depende únicamente de los estados inicial y final del sistema.

Q – W = Ei – Ef

Para mecánica de fluidos considerando que la variación de la energía es nula con

respecto al tiempo y que la temperatura permanece constante, se puede establecer que el

trabajo equivale a la transformación de la energía mecánica interna.

La energía mecánica se clasifica en cinética y potencial por lo tanto:

-W = ET ; EK = Energía cinética

-W = EK + EZ ; EZ = Energía potencial

Suponiendo que en el trabajo de compresión para elevar el fluido y trasladarlo del punto

1 a 2. (Fig. 2.3)

Fig. 2.3 Condiciones para aplicar la ecuación de Bernoulli

De las definiciones de energía cinética y potencial para un par de puntos de entrada y

salida la variación se podría determinar como la suma de energías.

2211

2

2

2

1 ;2

1

2

1wzwzEpmvmvEc




20

-(ΔW) = EK + EZ

A

FPperowzmvFd

)(

2

1)( 2

)(2

1

2

1)( 1122

2

1

2

2222111 zwzwmvmvdAPdAP

)(2

1)( 111222

2

1

2

22211 zgmzgmvvmVPVP

/;;; 21 mVcteVVVctegctem

)(2

1)( 12

2

1

2

221 zzmgvvmPPV

)(2

1)( 12

2

1

2

221 zzmgvvmPPm

2

2

22

1

2

11

22zg

vPzg

vP

Dividiendo la ecuación entre g obtenemos la ecuación de Bernoulli.

2

2

22

1

2

11

22z

g

v

g

Pz

g

v

g

P

Mediante la ecuación de Bernoulli se analiza la diferencia de presión entre dos puntos

como una función de la velocidad o la energía de posición.

Algunas de las aplicaciones típicas de este modelo matemático son en instrumentos de

medición de velocidad y gasto.

2.5.- REGIMENES DE CORRIENTE

Para expresar las leyes de la mecánica de fluidos, se requiere de un punto de vista

diferente al utilizado para deducir las leyes de mecánica de sólidos, el cual se basa en un

enfoque LAGRANGIANO, en donde las ecuaciones básicas se deducen para una masa

de fluido dado.




21

En este primer caso se realizan aproximaciones analógicas a las utilizadas en

termodinámica, especialmente en relación a un sistema cerrado, el cual será llamado en

mecánica de fluidos como continuo y se refiere a una cantidad de sustancia dada, en

donde el número de moléculas no se modifica (principio de la conservación de la

materia).

Los conceptos de línea de corriente, trayectoria y filamento de flujo se utilizan para

representar visual y analíticamente un traslado del continuo de un punto a otro. (Fig.

2.4).

Fig. 2.4 Concepto de línea de corriente, filamento y trayectoria de flujo

Entendiendo como flujo el cambio generado por la posición de las partículas en una

línea, trayectoria o filamento de corriente con respecto al tiempo, existen 2 tipos

generales de regimenes de flujo.

Si las líneas o trayectoria de corriente tienen variaciones de dirección muy reducidas de

tal forma que el continuo se traslade completamente de un punto a otro a través del

canal o conducto por el que circula, el régimen de flujo recibe el nombre de LAMINAR.

Fig. 2.5 Representación del flujo laminar

Por otro lado el régimen de flujo que se presenta, cuando hay un cambio constante de

dirección en las trayectorias o filamentos de corriente se llama TURBULENTO (Fig.

2.6) el cual se caracteriza por una mayor disipación de energía, debido entre otras cosas

a la fuerza de presión generada en vértices (remolinos), estancamientos y contra flujos.




22

Fig. 2.6 Representación de flujo turbulento (Estancamientos)

2.6.- NÚMERO DE REYNOLDS

Esta relación es entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas. Un número de

Reynolds crítico distingue entre los diferentes regimenes de flujo tales como laminar o

turbulento en tuberías, en la capa límite o alrededor de los cuerpos sumergidos.

LAMINAR (Re≤2000)

REGIMEN DE

FLUJO

TRANSLACION (2000<Re<104)

TURBULENTO APARENTE (104<Re<10

5)

DECLARADO (Re≥105)

VDRe

A partir del concepto de viscosidad cinemática

VD Re

2.7.- DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO o f

La siguiente tabla muestra un resumen de las fórmulas para el cálculo de pérdidas por

fricción aplicables al flujo de agua en conductos a presión. Las unidades se expresan en

sistema MKS. Cabe señalar que el coeficiente “ ” también es llamado “f” por

algunos autores.




23

Tabla 2. Ecuaciones para determinar del coeficiente de rozamiento




24

2.8 CÁLCULO DE ROZAMIENTO PÉRDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS

PÉRDIDAS (HR).

Fig. 2.7 Las letras a, b, c, d, e y f son zonas donde se producen

pérdidas en una tubería de distribución de agua.

Pérdidas primarias ò de Superficie (Hrp). “Se encuentran en tramos de tubería recta”

Pérdidas secundarias ò de forma (Hrs). “Se encuentran en codos, cambios de sección,

filtros, etc.”

La ecuación para calcular las pérdidas es (Hr = Hrp +Hrs).

Pérdidas Primarias.

Fig. 2.8 Representación esquemática de una caída de presión en una tubería

Q

Q




25

Aplicando ecuación de Bernoulli

g

PPHr

hhg

VV

g

PPHr

hg

V

g

pHrh

g

V

g

p

2121

21

2

2

2

12121

2

2

22211

2

11

2

22

.

Cálculo de Pérdidas Primarias.

Ecuación de Darcy-Weisbach: fg

V

D

LfHrp ;

2

2

Donde:

f = Coeficiente de rozamiento.

L = Longitud de la tubería. (m)

D = Diámetro de la tubería. (m)

V = Velocidad media del fluido (m/s)

g = aceleración de la gravedad (m/s^2)

El coeficiente f depende de ρ v, D, μ, Є entonces f = (ρ v, D, μ, Є) por medio de

análisis dimensional se obtiene que

D

DVf

a la expresión de

DVse le

conoce como Nº de Reynols (Re) y a

D

como rugosidad relativa.

Para obtener f existen los siguientes casos:

a) Flujo Laminar Re<2000.

b) Flujo Turbulento Re>2000 Tuberías lisas y rugosas f = (Re Є/D).




26

Cálculo de f para un fluido laminar.

La ecuación de distribución de velocidades para flujo laminar establece que:

)(4

22

2vRV

laminar".regimen y presión de Perdida "Poiseville deEciación "32

3282

max;)(

4max

2

2

2

D

VLP

L

DP

L

RPVJVR

L

PV

Multiplicando y Dividiendo con 2gVρ

Vg

Vg

D

LVP

2

2322

Agrupando Términos.

Re

64;

2Re

64

264

2

2

fg

V

D

L

g

P

gg

V

D

L

DVP

Entonces para flujo laminar

Re<2000 Re

64f 0.032 valor para flujo Laminar.

Cálculo de f para Régimen Turbulento.

Tuberías lisas f = F(Re). 2000< Re < 1000.

.Prº18.0Relog21

andtlKarmandeEcuaciónff

100000Re

.Re

136.0Re

25.0

BlasiusdeEc




27

Tuberías comerciales o de rugosidad comercial.

DFf

Re .

f

r

f Re

31.2

4.7log2

1

Ecuación de Colebrook White.

74.1log21

rf

2ª Ecuación de Karman Prandtl.

Diagrama de Moody.

Fig. 2.9 El diagrama de Moody es una grafica de Re-f

Cálculo de Pérdidas Secundarias (Hrs)

Estas pérdidas se calculan por dos métodos:

a) Método de coeficientes (k )

b) Método de longitud equivalente (Le)

a) Método de coeficientes (k). En este se emplean tablas o gráficas para obtener el

coeficiente del accesorio y se emplea una ecuación general.

:= H rs

K V 2

2g




28

Donde V es la velocidad del fluido.

Si se tiene un sistema de tuberías de sección constante.

Y las pérdidas totales serán: Hr = Hrp + Hrs

b) método de longitud equivalente (Le)

Se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach sustituyendo la longitud L por la longitud

equivalente (Le) del accesorio.

Entendiendo por Le a la longitud de una tubería que tiene la misma pérdida que el

accesorio. Entonces.

Si la tubería no cambia de sección:

Y las pérdidas totales serán




29

2.9 DETERMINACIÓN DEL DIÁMETRO MÁS ECONÓMICO

En la mayoría de los sistemas de tubos es necesario conocer de antemano toda su

geometría para proceder a su análisis. La selección del diámetro es la que admite más

variantes en la solución, debido a que puede hacerse en base en un mayor número de

criterios. Sin embargo, el más importante es quizá el de la economía, tanto en el monto

de la inversión inicial en el sistema, como en el de conservación y operación.

El diámetro más económico, de cada uno de los tramos componentes del sistema, será

aquel para el cual es mínima la suma de los costos de instalación, conservación y

servicio incluyen los propios en el diseño, conservación e instalación, para la obtención

del sistema.

Los costos de conservación y servicio incluyen los correspondientes al personal y

materiales necesarios para mantener en servicio el sistema, como en el caso de una

planta de bombeo. Los tubos de gran diámetro ocasionan una pérdida de fricción más

pequeña pero son más costosos; con los de menor diámetro sucede lo contrario.

Una fórmula sencilla de calcular el diámetro más económico es usar la ecuación de

Bresse

La fórmula de Bresse válida cuando la operación de bombeo es continua; K es una

constante que vale aproximadamente, 1.20 en realidad, el hecho de adoptar la fórmula

de Bresse equivale a fijar una velocidad media económica.

Que para valores de K entre 1 y 1.5, resultan velocidades de 1.28 m/s a 0.57 m/s

Si la operación es intermitente, se puede usar la fórmula empírica de Marquardt

QKD 4




30

Donde

K = coeficiente de Bresse;

D = diámetro económico, en m ;

Q = gasto en m3/s

número de horas diarias de servicio real entre 24

Un criterio más sencillo consiste en especificar la velocidad más económica en el tubo,

de acuerdo a los datos de Richter los cuales se indican en la siguiente tabla.

Tabla 3.Velocidad media más económica

en tuberías en m/s según Richter

Tuberías de succión en bombas centrífugas ,de acuerdo con la

carga de succión, longitud, temperatura del agua ( <70ºC)

0.5 a 1

Tuberías de descarga en bombas 1.5 a 2

Redes de distribución para agua potable e industrial

Tuberías principales 1 a 2

Tuberías laterales 0.5 a 0.7

Tuberías muy largas 1.5 a 3

Tuberías en instalaciones hidroeléctricas con turbinas

Con inclinación y diámetro pequeño 2 a 4

Con inclinación y diámetro grande 3.6 a 8

Horizontales y gran longitud 1 a 3

Fuente: Hidráulica General. Sotelo Ávila, Gilberto, ED. Limusa, México 1997




31

2.10 TEOREMA DEL IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

APLICADO A TUBERÍAS DE ALTA PRESIÓN

Fig. 2.10 Representación vectorial del impulso y cantidad de movimiento para una tubería

dt

vdmF

Sus componentes son:

;dt

dvmFx x ;

dt

dvmFy

y ;

dt

dvmFz Z

Considerando x = Adt

dvmdFx x ...............................

;dvm ;dt

dvdQ dQdtdv

Substituyendo en A: x

x dQdvdt

dvdQdtdFx

Integrando )( 12

2

1

xxx vvdQdvdQdFx

)( 12 xx vvQFx

)( 12 yy vvQFy

)( 12 zz vvQFz

En general: )( 12 vvQF




32

2.11 MÉTODO HUNTER (GASTO MÁXIMO INSTANTÁNEO)

La gaceta oficial y el Reglamento de Construcciones del Distritito Federal recomiendan

este método para el cálculo de la demanda máxima probable. En este método estándar

los accesorios que utilizan agua bajo varias condiciones de trabajo tienen asignados

valores específicos de gasto en términos de unidades mueble.

La unidad mueble es un factor de abastecimiento de agua que toma en consideración los

efectos que producen las diferentes clases de accesorios que utilizan agua y sus

condiciones de servicio pueden ser expresadas como múltiplos de este factor. Los

valores asignados a las diferentes clases de accesorios sanitarios que se utilizan se

muestran en la tabla.

Tabla 4. Unidades muebles para instalaciones hidráulicas

Mueble Tipo de uso

Unidades mueble

Total Agua fría Agua

caliente

Bidet Privado 1 0.75 0.75

Cocineta Privado 2 1.5 1.5

Fregadero de cocina Privado 2 1.5 1.5

Grupo de baño completo

Inodoro con Fluxómetro Privado 8 6 3

Inodoro con tanque Privado 6 4 3

Inodoro con Fluxómetro Privado 6 6

Inodoro con tanque Privado 3 3

Lavabo (llave) Privado 1 0.75 0.75

Lavadero Privado 2 1.5 1.5

Lavadora de loza Privado 4 3 3

Lavadora de ropa Privado 4 3 3

Regadera (llave) Privado 2 1.5 1.5

Tina (mezcladora) Privado 4 3 3

Fregadero de cocina Público 4 3 3

Cocineta Público 2 1.5 1.5




33

Mueble Tipo de uso Unidades

mueble Mueble Tipo de uso

Inodoro con Fluxómetro Público 10 10

Inodoro con tanque Público 5 5

Lavabo (llave de resorte) Público 2 1.5 1.5

Lavadora de ropa Público 4 3 3

Mingitorio con Fluxómetro Público 5 5

Mingitorio con llave de

resorte Público 3 3

Regadera (llave) Público 4 3 3

Tina (mezcladora) Público 4 3 3

*Fuente: Normas de proyectos de Ingeniería: Instalaciones Hidráulica, Sanitaria y

Gases Medicinales, Tomo II del Instituto Mexicano del Seguro Social.

Para determinar la demanda en litros por segundo que corresponden al número de

unidades mueble se consulta la tabla de Gastos en Función de Unidades Mueble que se

muestra a continuación. En el caso de muebles de casa habitación se utiliza la columna

de gasto sin fluxómetro, y por el lado contrario cuando se trata de oficinas, edificios

comercios, etc. Se utilizara la columna de gasto con fluxómetro.

Al ver la tabla puede notarse que la demanda correspondiente a un número dado de

Unidades Mueble el abastecimiento de agua más alto para un sistema en el cual se

utilizan accesorios con fluxómetro.

También se puede observar que cuando el número de accesorios sanitarios a alimentar

demasiado grande el aumento gradual del abastecimiento de agua (es decir el gasto) es

muy pequeño, esto se debe a que este método se basa en la probabilidad de que todos

los muebles estén en uso del accesorio, así que entre más accesorios sanitarios se tengan

menor probabilidad tienen de que se utilicen al mismo tiempo.




34

Tabla 5. Gastos en función de las unidades mueble. Método de

Hunter-Nielsen

UM

Gasto Probable (L.P.S) Numero

Unidades

Mueble

Gasto Probable (L.P.S)

Sin

Fluxómetro

Con

Fluxómetro

Sin

Fluxómetro

Con

Fluxómetro

1 1 1 36 1,46 2,79

2 0,18 37 1,49 2,82

3 0,25 38 1,52 2,85

4 0,31 39 1,55 2,88

5 0,37 1,3 40 1,58 2,91

6 0,42 1,39 41 1,61 2,94

7 0,46 1,48 42 1,64 2,97

8 0,5 1,56 43 1,67 3

9 0,54 1,63 44 1,7 3,03

10 0,58 1,7 45 1,73 3,06

11 0,61 1,76 46 1,76 3,09

12 0,65 1,82 47 1,79 3,12

13 0,68 1,88 48 1,82 3,15

14 0,72 1,93 49 1,84 3,18

15 0,75 1,98 50 1,87 3,2

16 0,79 2,03 52 1.92 3,24

17 0,82 2,08 54 1,97 3,28

18 0,86 2,13 56 2,02 3,32

19 0,89 2,17 58 2,06 3,36

20 0,93 2,21 60 2,1 3,4

21 0,96 2,25 62 2,14 3,44

22 1 2,29 64 2,17 3,48

23 1,03 2,33 66 2,21 3,52

24 1,07 2,37 68 2,24 3,56

25 1,1 2,41 70 2,28 3,6

26 1,14 2,45 72 2,31 3,64

27 1,17 2,49 74 2,35 3,68

28 1,21 2,53 76 2,38 3,72

29 1,24 2,57 78 2,42 3,76

30 1,28 2,61 80 2,45 3,8

31 1,31 2,64 82 2,49 3,84

32 1,34 2,67 84 2,52 3,88

33 1,37 2,7 86 2,56 3,92

34 1,4 2,73 88 2,59 3,96

35 1,43 2,76 90 2,63 4

Fuente: Normas de proyectos de Ingeniería: Instalaciones Hidráulica, Sanitaria y





35

Numero

Unidades

Mueble

Gasto Probable (L.P.S) Numero

Unidades

Mueble

Gasto Probable (L.P.S)

Sin

Fluxómetro

Con

Fluxómetro

Sin

Fluxómetro

Con

Fluxómetro

92 2,66 4,04 150 3,56 4,95

94 2,7 4,08 152 3,59 4,98

96 2,73 4,12 154 3,62 5,01

98 2,76 4,16 156 3,65 5,04

100 2,79 4,2 158 3,68 5,07

102 2,82 4,23 160 3,71 5,1

104 2,85 4,26 162 3,74 5,13

106 2,88 4,29 164 3,77 5,16

108 2,91 4,32 166 3,8 5,18

110 2,94 4,35 182 4,01 5,41

92 2,66 4,04 184 4,04 5,44

94 2,7 4,08 186 4,07 5,46

96 2,73 4,12 188 4,1 5,49

98 2,76 4,16 190 4,13 5,52

100 2,79 4,2 192 4,16 5,55

102 2,82 4,23 194 4,19 5,58

112 2,97 4,38 196 4,22 5,6

114 3 4,41 198 4,25 5,63

116 3,03 4,44 200 4,28 5,66

118 3,07 4,47 202 4,31 5,69

120 3,1 4,5 204 4,34 5,72

122 3,14 4,53 206 4,37 5,74

124 3,17 4,56 208 4,39 5,77

126 3,2 4,59 210 4,42 5,8

128 3,23 4,62 212 4,44 5,83

130 3,26 4,65 214 4,47 5,85

132 3,29 4,68 216 4,49 5,88

134 3,32 4,71 218 4,52 5,91

136 3,35 4,74 220 4,54 5,94

138 3,38 4,77 222 4,57 5,96

140 3,41 4,8 224 4,6 5,99

142 3,44 4,83 226 4,63 6,02

144 3,47 4,86 228 4,65 6,04

146 3,5 4,89 230 4,68 6,07

Fuente: Normas de proyectos de Ingeniería: Instalaciones Hidráulica, Sanitaria y





36

Procedimiento a seguir en este método:

1. Elabore un diagrama de la tubería de distribución del sistema.

2. Por cada tramo especifique el número y tipo de piezas a servir por el mismo.

3. Multiplicar los totales de piezas sanitarias de igual tipo, por su

correspondiente número de unidades de gastos

4. Totalice todos estos productos parciales.

5. Con el número total de unidades de gastos que sirve la red, se busca el gasto

del sistema en lps.

Ejemplo: calcular el número de unidades mueble y gasto en lps en un edificio donde se

requiere instalar los siguientes muebles sanitarios o accesorios.

Cantidad Tipo mueble o accesorio

10 WC c/fluxómetro

4 Mingitorio c/fluxómetro

8 Lavabo c/llave de resorte

1.- Utilizando la tabla 4 deducimos los siguientes valores:

Cantidad Tipo mueble o accesorio UM UM Totales

10 WC c/fluxómetro 10 100

4 Mingitorio c/fluxómetro 5 20

8 Lavabo c/llave de resorte 2 16

2.- Por lo tanto el número de unidades muebles totales para el edificio es de 136 UM.

3.- Por último buscamos 136 UM en la tabla 5 en la columna de gasto con fluxómetro

para conocer el gasto, y encontramos que para 136 UM corresponde un gasto de 4.74

lps.




37

TEMA 3.- BOMBAS CENTRÍFUGAS Y TANQUES

HIDRONEÚMATICOS

3.1.- DEFINICION Y CLASIFICACION DE LAS BOMBAS

Una bomba es una máquina que absorbe energía mecánica y la restituye al líquido

como energía hidráulica. Las bombas se emplean para impulsar toda clase de líquidos

(agua, aceites de lubricación, combustibles, ácidos; líquidos alimenticios: cerveza,

leche, etc.; estas ultimas constituyen el grupo importante de las bombas

sanitarias).También se emplean las bombas para bombear líquidos espesos con sólidos

en suspensión como pastas de papel, melazas, fangos, desperdicios, etc.

Un equipo de bombeo es un transformador de energía. Recibe energía mecánica, que

puede proceder de un motor eléctrico, térmico, etc., y la convierte en energía que un

fluido adquiere en forma de presión, de posición o de velocidad. Así tendremos bombas

que se utilizan para cambiar la posición de un cierto fluido. Un ejemplo lo constituye

una bomba de pozo profundo, que adiciona energía para que el agua del subsuelo salga

a la superficie. Un ejemplo de bombas que adicionan energía de presión sería una

bomba en un oleoducto, en donde las cotas de altura, así como los diámetros de tuberías

y consecuentemente las velocidades fuesen iguales, en tanto que la presión es

incrementada para poder vencer las pérdidas de fricción que se tuviesen en la

conducción.

Existen bombas trabajando con presiones y alturas iguales que únicamente adicionan

energía de velocidad. En al mayoría de las aplicaciones de energía conferida por una

bomba es una mezcla de las tres, las cuales se comportan de acuerdo con las ecuaciones

fundamentales de la Mecánica de Fluidos. Lo inverso a lo que sucede en una bomba se

tiene en una máquina llamada comúnmente turbina, la cual transforma la energía del

fluido, en sus diferentes componentes citadas, en energía mecánica. Para una mayor

claridad, buscando una analogía con las máquinas eléctricas y para el caso específico

del agua, una bomba sería un generador hidráulico (bomba) es accionado por un motor

eléctrico, térmico, etc., mientras que un motor hidráulico (turbina) acciona un generador

eléctrico. Tratándose de un fluido compresible el generador (máquina conducida) suele




38

llamarse compresor y el motor puede ser una turbina de aire, gas o simplemente un

motor térmico (maquina motriz).

Siendo tan variados los tipos de bombas que existen es muy conveniente hacer una

adecuada clasificación de acuerdo a la del “Hidráulica Institute”. El mencionado

instituto tiene como miembros a más de cincuenta compañías fabricantes de equipos

de bombeo en el mundo entero y se ha preocupado por mantener al día los llamados

“Standard”. A continuación se muestra esa clasificación:

Fuente: Zubicaray Viejo Manuel. Bombas, Teoría Diseño y Aplicaciones.




39

La clasificación anterior, nos permite apreciar la gran diversidad de tipos existentes y si

a ello agregamos materiales de construcción, tamaños diferentes de manejos de gasto y

presiones sumamente variables y los diferentes líquidos a manejar, etc., entenderemos la

importancia de este tipo de maquinaria. Las bombas se clasifican de acuerdo a su

principio de funcionamiento en:

Bombas rotodinámicas. Todas y solo las bombas que son turbomáquinas pertenecen a

este grupo. Estas son siempre rotativas. Su funcionamiento se basa en la ecuación de

Euler y su órgano transmisor de energía se llama rodete, se llaman rotodinámicas

porque su movimiento es rotativo y la dinámica de la corriente juega un papel esencial

en la transmisión de la energía.

Bombas de desplazamiento positivo.- A este grupo pertenecen no solo las bombas

alternativas, sino las rotativas llamadas rotoestáticas porque son rotativas, pero en ellas

la dinámica de la corriente no juega un papel esencial en la transmisión de la energía. Su

funcionamiento se basa en el principio de desplazamiento positivo.

Tabla 6. Comparación de las propiedades generales de las bombas

PARÁMETRO BOMBAS VOLUMÉTRICAS BOMBAS

ROTÓDINÁMICAS

Altura de elevación Media y alta Baja y media

Capacidad (gasto) poco Medio y grande

Autosucción buena Falta (con excepción de

bombas especiales de

autosucción)

Velocidad (giros) baja Media y alta

Peso de maquina por unidad

del producto (gasto)

grande chico

Capacidad de transportar

líquidos con partículas sólidas

limitada buena

Costos de mantenimiento altos bajos

Ruido producido mayor menor

Costo de maquina por unidad

de potencia

alto bajo

Tiempo de trabajo sin

mantenimiento

corto largo




40

Tabla 7 Comparación de los datos técnicos de las bombas

TIPO DE

BOMBA

GASTO (m3/h) ALTURA DE

ELEVACION

(m)

POTENCIA

DE LA

BOMBA (HP)

EFICIENCIA

ηB

Volumétricas

de

desplazamiento

positivo de alta

presión

1-30 1600-6400 10-600 0.65-0.78

Volumétricas

de

desplazamiento

de media

presión

1-100 40-1600 0.5-90 0.5-0.72

Rotodinámicas

de autosucción

1-30 10-100 1-18 0.3

Centrífugas de

un paso

6-500 4-120 0.4-300 0.4-0.78

Centrífugas de

un paso y

rodete doble

500-40000 16-100 60-15000 0.73-0.9

Centrífugas

radio-axiales

250-50000 6-40 10-8000 0.65-0.9

Rotodinámicas

axiales

250-80000 2-20 10-5000 0.65-0.88

Centrífugas de

varios pasos

30-500 160-1800 70-500 0.6-0.82

Fuente: Zubicaray Viejo Manuel. Bombas, Teoría Diseño y Aplicaciones

Las bombas se clasifican de acuerdo al tipo de material de sus partes en:

Bombas estándar (fierro y bronce)

Bomba toda de fierro

Bomba toda de bronce

Bombas de acero con todas sus partes internas de fierro o acero inoxidable

Bombas de acero inoxidable

Las bombas centrífugas pueden construirse también de otros metales y aleaciones como

porcelana, vidrio, hules, etc.




41

Las condiciones de servicio y la naturaleza del líquido manejado determinaran el tipo de

material que usará. Para bombas de alimentación de agua potable la construcción más

normal es la estándar de fierro y bronce, en la siguiente tabla se mencionan los

materiales usados en las partes de una bomba horizontal, según la construcción de cada

una de ellas.

Tabla 8 Comparación de los materiales utilizados en las bombas

PARTE BOMBA

ESTANDAR

BOMBA TODA

DE FIERRO

BOMBA

TODA DE

BRONCE

BOMBA DE

ACERO

BOMBA DE

ACERO

INOXIDABLE

CARCAZA FIERRO FIERRO BRONCE ACERO ACERO

INOXIDABLE

CABEZA DE

SUCCION

FIERRO FIERRO BRONCE ACERO ACERO

INOXIDABLE

IMPULSOR BRONCE FIERRRO BRONCE FIERRO,

ACERO O

ACERO

INOXIDABL

E

ACERO

INOXIDABLE

ANILLOS DE

DESGASTE

BRONCE FIERRO BRONCE ACERO

INOXIDABL

E

ACERO

INOXIDABLE

DIFUSORES FIERRO FIERRO BRONCE ACERO ACERO

INOXIDABLE

FLECHA ACERO ACERO ACERO ACERO CON

ALTO

CONTENIDO

DE

CARBONO

ACERO

INOXIDABLE

CAMISA DE

FLECHA

LATON ACERO O

ACERO

INOXIDABLE

LATON ACERO

INOXIDABL

E

ACERO

INOXIDABLE

PRENSAESTOP

AS Y PARTES

PEQUEÑAS

BRONCE FIERRO BRONCE ACERO O

ACERO

INOXIDABL

E

ACERO

INOXIDABLE

SOPORTE DE

BALEROS

FIERRO FIERRO FIERRO FIERRO FIERRO

Fuente: Zubicaray Viejo Manuel. Bombas, Teoría Diseño y Aplicaciones




42

Las bombas de pozo profundo usadas para alimentación de agua usan los siguientes

materiales:

Tazones-fierro

Impulsores-Bronce

Flechas de impulsor- Acero inoxidable 13% Cr

Flechas de línea- Acero al carbono

Chumaceras-Bronce

Tuberías-Acero

Cabezal de descarga-Fierro o acero

En general las condiciones de servicio que afectan principalmente la selección de

materiales son las siguientes:

Corrosión del liquido maneado

Acción electroquímica

Abrasión de los sólidos en suspensión

Temperatura de bombeo

Carga de operación

Vida esperada

Como se ve en el caso de bombas para alimentación de agua potable los factores

anteriores no están presentes a excepción de la abrasión que puede producirse con

pozos donde exista arena.

Un factor que puede afectar a la selección de materiales para bombas de alimentación de

agua potable es el de tipo de lubricación, en este caso en el que el aceite lubricante

pudiese contaminar el agua se usa lubricación por agua teniéndose que usar entonces

camisas de acero inoxidable y chumaceras de hule montado en soportes de chumaceras

de bronce.




43

3.2 ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE LAS BOMBAS ROTODINÁMICAS

En la figura se representa una bomba radial de eje horizontal en la cual pueden verse los

elementos siguientes:

Fig. 3.1 Partes que componen una bomba rotodinámica

3.2.1 Rodete.- Que gira solidario con el eje de la máquina y consta de un cierto número

de alabes que imparten energía al fluido en forma de energía cinética y energía de

presión

3.2.2 Corona directriz- o corona de alabes fijos que recoge el líquido del rodete y

transforma la energía cinética comunicada por el rodete en energía de presión ya que la

selección de paso aumenta en esta corona en la dirección el flujo. Esta corona directriz

no existe en todas las bombas porque encarece su construcción; aunque hace la bomba

más eficiente. Haciendo un comentario adicional de la carcasa o corona directriz de una

bomba se tiene que la función de la carcasa en una bomba centrífuga es convertir la

energía de velocidad impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto se

lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento gradual del área.




44

3.2.3 Caja espiral.- Que transforma también la energía dinámica en energía de presión

y recoge además con pérdidas mínimas de energía de fluido que sale del rodete,

conduciéndolo hasta la tubería de salida o tubería de impulsión.

3.2.4 Tubo difusor troncónico- Que realiza una tercera etapa de difusión o sea de

transformación de energía dinámica de presión.

3.3 TIPOS DE CARCASA UTILIZADOS POR BOMBAS ROTODINÁMICAS

3.3.1 Carcasa tipo voluta. Es llamada así por su forma de espiral, su área es

incrementada a lo largo de los 360° que rodean al impulsor hasta llegar a la garganta de

la carcasa donde conecta con la descarga de la figura, debido a que la voluta no es

simetría, existe un desbalanceo de presiones lo cual origina una fuerza radial muy

apreciable sobre todo si la bomba se trabaja con gastos alejados y menores al gasto del

punto de máxima eficiencia.

Fig. 3.2 Carcaza tipo voluta

3.3.2 Carcaza tipo difusor.- Consiste en una serie de aspas fijas que además de hacer

el cambio de energía de velocidad a presión, guías el líquido de un impulsor a otro. Su

aplicación más importante es en las bombas de pozo profundo que son bombas de

varios pasos con impulsores en serie.




45

Fig. 3.3 Carcaza tipo difusor

Así según su construcción las carcasas pueden ser de una sola pieza y partidas. Las

carcasas de una sola pieza, por supuesto, deben tener una parte abierta por donde entra

el líquido, sin embargo, para poder introducir el impulsor, es necesario que la carcasa

esté partida y ello puede ser a través de un plano vertical, horizontal o inclinado. En

cuanto a los rodetes que son el corazón de la bomba, estos se clasifican en:

Tipo de succión: Simple succión y doble succión.

Forma de las aspas: Curvas radiales, tipo Francis, para flujo mixto y tipo propela.

Dirección de flujo: Radial, mixto y axial.

Construcción mecánica: Abierto, semiabierto y cerrado.

Velocidad específica: Baja, Media y Alta.

En los rodetes cerrados los alabes están situados entre dos placas laterales. En los

semicerrados los alabes están montados sobre una placa lateral. En los abiertos no se

tienen paredes laterales en los alabes puesto que esa función la hace la carcasa.

3.4 SECCIONES DE ENTRADA Y DE SALIDA EN LA BOMBA

La sección de entrada de una bomba se toma antes de la brida de conexión del tubo de

aspiración. La sección de salida se toma después de la brida de conexión del tubo de

impulsión.




46

Todas las pérdidas de energía que tienen lugar entre estas dos secciones son imputables

en la bomba y disminuyen el rendimiento de la bomba; pero las pérdidas que tienen

lugar antes de la sección de aspiración y después de la sección de impulsión son

imputables a la instalación y disminuyen el rendimiento de la instalación (no el de la

bomba).

En la explotación de las máquinas pueden surgir pleitos entre la casa explotadora y la

constructora sobre el mal funcionamiento, bajo rendimiento e incumplimiento de

garantías. El constructor es responsable de cuanto sucede entre las secciones de

aspiración y de impulsión, y el instalador de cuanto sucede antes y después de dichas

secciones.

3.5 FACTORES PARA LA SELECCIÓN DEL TIPO DE BOMBA

Los tres factores para determinar si se usará una bomba de desplazamiento positivo o

una rotodinámica son: Presión, gasto y las siguientes características de los líquidos.

a) Índice de acidez-alcalinidad.

b) Condiciones de viscosidad.

c) Temperatura.

d) Presión de vaporización del líquido a temperatura de bombeo.

e) Densidad

f) Materiales en suspensión, tamaño, naturaleza, etc.

g) Condiciones de abrasión.

h) Contenido e impurezas.

Antes de adentrarse en mayores detalles, véase las características generales de los

diferentes tipos de bombas.

Las bombas de desplazamiento positivo reciprocantes son aplicables para:

a) Gastos pequeños

b) Presiones altas

c) Líquidos limpios




47

Las bombas de desplazamiento positivo rotatorias para:

a) Gastos pequeños y medianos

b) Presiones altas

c) Líquidos viscosos

Las bombas rotodinámicas para:

a) Gastos grandes

b) Presiones reducidas o medianas

c) Líquidos de todos tipos excepto viscosos.

3.6 TERMINOLOGÍA BÁSICA PARA UN SISTEMA DE BOMBEO.

Para conocer la terminología básica en el diseño de un sistema de bombeo en el cual se

utiliza en una bomba rotodinámica, es determinar las siguientes definiciones:

Altura de aspiración (Ha). Es la distancia comprendida desde el espejo libre del

líquido hasta el eje de la bomba.

Altura de impulsión (Hi). Se mide desde el eje de la bomba hasta el punto de máxima

elevación.

Fig.3.4.Sistema de bombeo




48

Altura geométrica (Hg). Es la altura vertical comprendida entre el espejo libre del

líquido hasta el punto más alto.

Sería la suma de la altura de aspiración + la altura de impulsión

Hg = Ha + Hi

Pérdidas de carga (Hr). Son las pérdidas (primarias y secundarias) debido al

rozamiento existente del líquido entre las paredes de la tubería, válvulas, codos y en

general en la tubería y accesorios tanto en las tuberías de aspiración como en las

tuberías de impulsión.

Altura manométrica (H o HB). Es la suma de altura geométrica más las pérdidas de

carga.

HB = Hg + Hr

Cabe señalar que esta ecuación es valida cuado tanto los recipientes de succión como el

de descarga están abiertos a la atmósfera y además no se consideran las perdidas de

carga de velocidad a la descarga, pero en general a la altura HB se calcula de acuerdo a

la disposición del sistema.

Fig 3.5 Elevación en la succión Fig. 3.6 Carga en la succión




49

Cálculo de HB con elevación en la succión. (Fig. 3.5)

El sistema con elevación en la succión cuando el nivel del abastecimiento en la succión

esta por debajo de la línea centros de la bomba.

)21(12

2

2

2

222

2

rzB Hzz

g

vv

g

ppH

Los subíndices 1 y 2 son los puntos máximo y mínimo de succión y descarga. El eje de

referencia se toma en el eje de la bomba en donde (z = 0)

Cálculo de HB con carga en la succión. ( Fig. 3.6)

El sistema de elevación de succión cuando el nivel del abastecimiento en la succión esta

por encima de la línea centros de la bomba o del ojo del impulsor.

)21(12

2

2

2

222

2

rzB Hzz

g

vv

g

ppH

Los subíndices 1 y 2 son los puntos máximo y mínimo de succión y descarga. El eje de

referencia se toma en el eje de la bomba en donde (z = 0). La ecuación también se

puede aplicar cuando cualquiera de las superficies libres del recipiente de alimentación

y descarga o ambas están por arriba o por debajo de la presión atmosférica.




50

Longitud de impulsión (Li). Comprende la longitud de tubería desde la brida de

descarga de la bomba hasta el punto final de la tubería de descarga.

Longitud de aspiración (La). Comprende la longitud de tubería desde la brida de

succión de la bomba hasta el punto final de la tubería de succión.

Diámetro de la tubería de impulsión (Di). Es el tamaño (diámetro nominal o interior)

de la tubería de impulsión y puede ser constante o no hasta el punto final de la tubería

de descarga.

Diámetro de la tubería de succión (Da). Es el tamaño del diámetro nominal o interior)

de la tubería de aspiración y puede ser constante o no hasta el punto final de la tubería

de succión.

Caudal o capacidad (Q). Es el volumen de líquido elevado por unidad de tiempo.

Curva de campo: Es la curva en donde se realiza una preselección para averiguar el

modelo de una bomba. Una vez conocido el tipo de bomba, la decisión final se hará en

la curva característica de la bomba.




51

Curva característica: Una bomba no tiene un único punto de funcionamiento, sino una

infinidad de ellos. La curva que une a todos los puntos de funcionamiento posibles de

una bomba, acoplada a un motor concreto, recibe el nombre de curva característica o

curvas de la bomba, siendo los fabricantes los que suministran esta información.

NPSH. Es la Altura Neta Positiva de Aspiración (Net Positive Suction Head). Es la

diferencia entre la presión del líquido a bombear referida al eje del impulsor y la presión

de vapor del líquido a la temperatura de bombeo, referida en metros.

NPSH disponible. Depende del conjunto de la instalación elegida para la bomba y es

una particularidad independiente de la bomba. Este NPSH es, por tanto calculable.

Esta es una particularidad de la instalación y se define como la energía que tiene un

líquido en la toma de aspiración de la bomba (independientemente del tipo de esta), por

encima de la energía del líquido, debido a su presión de vapor.




52

g

PvsucciónHrzHa

PaNPSH D

Con elevación en la succión

g

PvsucciónHrzHa

PaNPSH D

Con carga en la succión

Pa = Presión atm o presión en la superficie libre de líquido en deposito

Ha = Altura geométrica succión

succiónHrz = Pérdida de carga en la succión

Pv = Presión de vapor del líquido a la temperatura de bombeo

NPSH requerido. Es un dato básico peculiar de cada tipo de bomba, variable según el

modelo, tamaño y condiciones de servicio, que se determina por prueba o cálculo,

siendo un dato a facilitar por el fabricante el cual se ha obtenido a través de ensayos.

Para que uno bomba funcione correctamente sin cavitación, ha de cumplirse que el

NPSH disponible en la instalación se mayor o igual que al NPSH requerido por la

bomba por lo tanto:

NPSHDisponible ≥ NPSHRequerido

Como medida preventiva y de seguridad, y para cubrir condiciones transitorias, se

recomienda añadir 0.5 metros al valor del NPSHR quedando:

NPSHDisponible ≥ NPSHRequerido + 0.5

El conocimiento del NPSHD para el instalador es fundamental para la elección adecuada

de la bomba.

Potencia hidráulica

Es la potencia precisada por la bomba exclusivamente para bombear el líquido y se

transmite en la parte del rodete hacia el fluido.

Bh gQHP




53

Potencia al freno (de accionamiento)

Es la potencia en el eje de la bomba y equivale a la potencia hidráulica más la potencia

consumida en compensar los distintos tipos de pérdidas que se ocasionan en el eje de la

bomba. Por consiguiente es mayor que la potencia hidráulica.

vmhb

b

Ba

e

e

gQHP

Eficiencia total de la bomba

Potencia eléctrica (potencia absorbida por el motor)

Es la potencia transmitida por el motor eléctrico hacia el eje de la bomba y es mayor

que la potencia al freno pues hay que añadirle las pérdidas internas del motor eléctrico.

m

a

bm

Be

e

p

ee

gQHP

em= eficiencia del motor eléctrico

Velocidad de rotación

Viene impuesta por el motor de accionamiento. Se expresa en revoluciones por minuto

rpm.

Velocidad especifica

La velocidad específica es útil indicador para tener una idea general del topo de bomba

que se debe seleccionar. La velocidad específica es un índice del tipo rodante, figura

siguiente. Todas las bombas se pueden clasificar con un número dimensional llamado

velocidad específica Ns

Cuando la capacidad se expresa en gpm, la velocidad en rpm, y la carga en pies, las

bombas centrífugas tienen velocidades específicas que van desde alrededor de 400 hasta

más de 10000 según sea el tipo de impulsor, Fig. Siguiente las bombas rotatorias y

reciprocantes tienen valores más bajos.




54

Fuente: Karassik J. Igor, Bombas Centrífugas, Ed. CECSA. pág. 31

4/3H

QNN s

Donde

Ns = velocidad específica, ad.

N = velocidad de rotación, rpm

Q = capacidad (gasto), gpm

H = carga (columna), pies

Esto ayuda a determinar la capacidad de todas las bombas centrífugas.

Hace algunos años se presentó un método útil para trazar la velocidad específica contra

diámetro específico en forma gráfica (fig. siguiente). El diámetro específico se define

como:

Q

DHDs

4/1

Donde

Ds = diámetro específico, ad

D = diámetro del impulsor, ft

N = velocidad de rotación, rpm

Q = capacidad (gasto), ft

H = carga (columna), pies




55


Aunque la velocidad específica es un parámetro adimensional, es una práctica común,

emplear un conjunto de unidades conveniente pero inconsistente para especificar las

variables, N, Q y H. cuando se hace esto, la velocidad específica no es un parámetro sin

unidades y la magnitud de la velocidad específica depende de las unidades utilizadas

para calcularlas.

Las unidades típicas empleadas en la práctica ingenieril de los Estados Unidos para

bombas son rpm para N, gpm para Q y en pies (ft) para H.

La velocidad específica puede considerarse como la velocidad de operación a la cual

una maquina produce una carga unitaria a una relación de flujo volumétrico unitaria.

Manteniendo la velocidad específica constante se describen todas las condiciones de

operación de máquinas geométricamente similares con condiciones de flujo similares.

Se acostumbra caracterizar una máquina por medio de su velocidad específica en el

punto de diseño. Esta velocidad específica se ha determinado para diferenciar las

características hidráulicas de diseño de una máquina.

Se producen velocidades específicas bajas de manera eficiente mediante máquinas de

flujo radial, en tanto que las de flujo axial producen velocidades específicas altas.




56

Para una carga específica y una relación de flujo, puede elegirse una máquina ya sea de

velocidad específica baja (que opera a baja velocidad) o de velocidad específica alta (la

cual opera a una velocidad mayor). Las tendencias de la eficiencia correspondientes

para bombas típicas se muestran en la siguiente figura, la cual muestra también que

cualquier velocidad específica dada, que la eficiencia es mayor para bombas grandes

que para pequeñas. Físicamente este efecto de escala significa que las pérdidas viscosas

se vuelven menos importantes cuando aumenta el tamaño de la bomba.


La bomba más eficiente en una aplicación podría ser una etapa, de etapas múltiples, de

alta velocidad o incluso reciprocante. En muchas especificaciones existentes, en

especial las basadas en experiencias antiguas, limitan la posibilidad de seleccionar

bombas eficientes en energía porque hay especificaciones que las restringen, por

ejemplo, a centrífuga de una etapa, centrífuga de dos etapas o etapas múltiples.

En la figura siguiente se representa una guía de bombas eficientes con capacitad hasta

de 100000 gpm y carga total de hasta 10000ft. La guía esta basada en la característica

de la velocidad eficiente de la bomba:

4/3H

QNN s




57

3.7 CURVA CARGA- CAPACIDAD DEL SISTEMA Y LEYES DE AFINIDAD

En términos estrictos, una bomba solo puede funcionar dentro de un sistema. Para

entregar un volumen dado de líquido en este sistema, la bomba debe aplicar, al líquido,

una energía formada por los siguientes componentes:

Carga estática

Diferencia de presiones en las superficies de los líquidos

Carga de fricción

Pérdida a la entrada y salida de la bomba

La carga estática significa una diferencia en elevación. Por lo tanto, la “carga estática

total” de un sistema es la diferencia en elevación entre los niveles del líquido en los

puntos de descarga y de succión de la bomba.

La carga de fricción es la necesaria para contrarrestar las pérdidas por fricción

ocasionadas por el flujo del líquido en la tubería, válvulas, accesorios y otros

componentes. Al calcular las pérdidas por fricción, se debe tener en cuenta que

aumentan conforme la tubería se deteriora con el tiempo. Se acostumbra basar las

pérdidas en los datos establecidos para tubería promedio que tiene 10 a 15 años de uso.

Estos datos se encuentran con facilidad en la Hydraulic Institute Standards.

Las pérdidas a la entrada y en la salida. Si la toma de la bomba está en un depósito,

tanque o cámara de entrada, las perdidas ocurren en el punto de conexión de la tubería

de succión con el suministro. La magnitud de las pérdidas depende del diseño de la

entrada del tubo. Una boca campanada bien diseñada produce la mínima perdida.

Asimismo, en el lado de descarga del sistema cuando el tubo de descarga termina en

algún cuerpo líquido, se pierde por completo la carga de velocidad del líquido y se debe

considerar como parte de las pérdidas totales por fricción del sistema.

3.7.1 Curvas de fricción y de carga del sistema

Las pérdidas por fricción en la entrada y la salida varían más o menos

proporcionalmente al cuadrado del flujo del sistema. Para resolver problemas de

bombeo es conveniente indicar la relación, en forma gráfica, entre la capacidad y las

pérdidas de carga por fricción, estas pérdidas, por tanto, se calculan con algún flujo

predeterminado, sea el esperado o el de diseño, y luego se calcula para todos los demás




58

flujos con el empleo de cuadrado de la relación de flujo. La curva resultante se llama

curva de fricción el sistema.

Cuando se combinan las cargas estáticas, la diferencia en presión y las pérdidas de carga

de fricción de cualquier sistema, y se trazan contra la capacidad, la curva resultante se

llama curva de carga del sistema.

Al superponer una curva de carga del sistema contra carga-capacidad de la bomba a

velocidad constante sobre esta curva de carga del sistema se podrá determinar la

capacidad en el punto en que se cruzan las dos curvas.

Esta es la capacidad que entregará al sistema esa bomba a esa velocidad particular. En

sistemas que tienen cargas estáticas o diferencias de presión variables, es posible trazar

curvas que correspondan a las condiciones mínimas y máximas.




59

Después, las intersecciones con la curva de carga-capacidad de la bomba determinarán

los flujos mínimo y máximo que entregará la bomba en el sistema.

3.7.2 Leyes de afinidad

Es raro que un sistema deba funcionar con una sola capacidad fija. En general, el

proceso en que trabaja la bomba centrífuga tiene demanda variable. Una bomba dada en

un sistema dado sólo entregará la capacidad correspondiente a la intersección entre las

curvas de carga contra capacidad y de carga del sistema. Para variar la capacidad es

necesario cambiar la forma de una o de ambas curvas.

Para cambiar la curva de carga-capacidad se hace funcionar la bomba a velocidad

variable, Fig, (a). O bien, la curva de carga del sistema se puede alterar si se produce

una pérdida por fricción con una válvula de estrangulación, Fig. (b).

Por supuesto, la diferencia entre la carga total producida por la bomba y la carga

requerida por la curva de carga del sistema representa desperdicio de energía durante la

estrangulación. Por otra parte, casi la totalidad de las bombas centrífugas actuales tienen

propulsión con motores de inducción, de jaula de ardilla, de velocidad constante y la

estrangulación en la descarga de la bomba es el único medio de obtener la capacidad

variable deseada.




60

El rendimiento hidráulico de una bomba incluye tres factores básicos: 1) la capacidad

(expresada en unidad de volumen por unidad de tiempo); 2) la carga total (expresada en

columna de líquido que se bombea) y 3) la velocidad a la cual funciona la bomba.

El rendimiento o "comportamiento" de la bomba se presenta en forma de curvas,"en que

la curva de carga contra capacidad se traza a una velocidad fija. La curva también indica

la potencia al freno requerido con diversos flujos, la eficiencia correspondiente de la

bomba y el NPSHR. La capacidad a la cual la bomba trabaja con más eficiencia se llama

punto de máxima eficiencia.




61

Las relaciones que permiten predecir el rendimiento de una bomba a una velocidad que

no sea la de la característica conocida de la bomba, se llaman leyes de afinidad. Por

consiguiente, la curva característica de una bomba válida para una determinada

velocidad de giro y sin variar su diámetro, puede dar lugar a un cambio en sus curvas

características y a una modificación de las variables Q, H y P, cuando se les hace

trabajar a distintas velocidades. Así la curva de la bomba varía según las leyes de

afinidad como sigue:

)5.........(............................................................

)4.(..................................................

)3.(............................................................

)2.........(..................................................

)1....(............................................................

21

2

1

2

1

2

3

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

N

N

NPSH

NPSH

N

N

P

P

N

N

H

H

N

N

Q

Q

R

R




62

Estas relaciones se pueden utilizar sin peligro para cambios moderados en la velocidad.

Las ecuaciones anteriores quizá no sean igual de exactas para cambios grandes en la

velocidad.

A fin de cubrir de económicamente una amplia gama de caudales con el mínimo número

de tamaños distintos de bombas y de diseños de rodetes, los fabricantes acostumbran a

tener un intervalo de rodetes para cada carcasa.

En general estos rodetes tienen una aspiración idéntica y solo varia el diámetro de

salida, lo cual se suele conseguir por rebaje mecanizado del diámetro. Para determinar

el efecto producido por la variación del diámetro del rodete pueden emplearse las

siguientes ecuaciones:

)10.........(............................................................

)9.........(.........................................

)8.(............................................................

)7.........(..................................................

)6....(............................................................

21

21

3

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

2

1

2

RR NPSHNPSH

D

D

P

P

D

D

H

H

D

D

Q

Q

Cuando un proyectista de una bomba ha establecido la velocidad específica de la

misma, queda definida su curva de presión-caudal o bien altura-caudal (carga-

capacidad). La bomba funciona según esta curva, a no ser que se efectué algún cambio

físico.

La figura siguiente muestra el comportamiento de las curvas carga-capacidad según el

valor de la velocidad específica elegido (región de bombas radiales, radioaxiales y

axiales).




63

Fuente: Karassik J. Igor, Bombas Centrifugas, Ed. CECSA. pág. 77




64

3.8 CAVITACIÓN

Es el ruido que se oye en el interior de la bomba causado por la implosión de las

burbujas de vapor cuando la bomba opera con una aspiración excesiva. En general, la

cavitación, como ya se ha dicho, indica un NPSH disponible insuficiente.

Dada la importancia, de que el NPSH disponible debe ser igual o mayor que el NPSH

requerido por la bomba para que la misma tenga un funcionamiento correcto. Cuando

tal condición no se cumple, aparece en riesgo de la cavitación cuyos males comunes son

picadura en las alabes del impulsor, vibración y ruidos.

Cuanto mayor es la bomba mayor es el ruido y la vibración. Una cavitación fuerte viene

generalmente acompañada por ruido excesivo y daños en la bomba; una cavitación

moderada puede no producir más que una pequeña reducción del caudal, altura y

desgaste prematuro de la bomba.

Otro factor primordial de cavitación es una disminución en el rendimiento de la bomba,

que se evidencia por un descenso de la capacidad, como se indica en la figura. La caída

en el rendimiento y en la curva capacidad-altura puede ocurrir antes que la presión de

vapor se alcance.

La cavitación tiene su origen en que la bomba opera con una operación excesiva, y,

entonces, la presión en la tubería de aspiración cae por debajo de un cierto valor crítico

de la presión de vapor. La presión disminuye hasta que puede crearse un vacío y el

líquido se convierte en vapor, y es arrastrado por la corriente.




65

Las burbujas de vapor o bolas de vapor llamadas cavidades (de ahí el nombre de

cavitación) son transportadas por el líquido y pueden desaparecer bruscamente cuando

alcanzan zonas de presión más altas en su camino a través de la bomba.

Es decir, si la presión estática aumenta otra vez por encima de la presión de vapor en

otro lugar de la ruta que sigue el flujo.

En esta formación y repentina desaparición de burbujas de vapor esta fundamentada la

cavitación. El ruido que se oye en el interior de la bomba es causado por la implosión de

las burbujas de vapor.

La solución para evitar la cavitación es obvia, hay que aumentar el NPSH disponible, y,

por tanto, sino existe forma de modificar el sistema, se pueden cambiar las condiciones

adoptando cualquiera de las opciones citadas a continuación:

aumentar el diámetro de la tubería de aspiración para reducir la velocidad de

aspiración.

disminuir la altura geométrica de aspiración.

cambiar a una bomba mayor a menor velocidad.

Bajar la temperatura del fluido bombeado

Emplear válvulas y tuberías de aspiración de bajo coeficiente de fricción

Colocar una bomba con un NPSH requerido más bajo

Como consecuencia, únicamente es posible que las bombas centrífugas trabajen sin

estropearse, si en el interior de ella no hay formación de vapor (cavitación), es decir,

mientras en ningún punto la presión quede por debajo de la presión de vapor

correspondiente a la temperatura del líquido. En la siguiente figura se muestra una serie

de métodos los cuales pueden ser utilizados para el cebado de bombas.




66




67

3.9 TANQUES HIDRONEUMÁTICOS

Principio de funcionamiento

Los sistemas hidroneumáticos se basan en el principio de compresibilidad o elasticidad

del aire cuando es sometido a presión.




68

Componentes del sistema hidroneumático

El Sistema Hidroneumático deberá estar construido y dotado de los componentes que se

indican a continuación:

1. Un tanque de presión, el cual consta entre otros de un orificio de entrada y otro de

salida para el agua (en este se debe mantener un sello de agua para evitar la entrada de

aire en la red de distribución) y uno para la inyección de aire en caso de faltar el mismo.

2. Un número de bombas acorde con las exigencias de la red (una o dos para viviendas

unifamiliares y dos o más para edificaciones mayores).

3. Interruptor eléctrico para detener el funcionamiento del sistema, en caso de faltar el

agua en el estanque bajo (Protección contra marcha en seco).

4. Llaves de purga en las tuberías de drenaje.

5. Válvula de retención en cada una de las tuberías de descarga de las bombas al tanque

Hidroneumático.

6. Conexiones flexibles para absorber las vibraciones.

7. Llaves de paso entre la bomba y el equipo hidroneumático; entre éste y el sistema de

distribución.

8. Manómetro.

9. Válvula de seguridad.

10. Dispositivo para control automático de la relación aire/agua.

11. Interruptores de presión para arranque a presión mínima y parada a presión máxima,

arranque aditivo de la bomba en turno y control del compresor.

12. Indicador exterior de los niveles en el tanque de presión, par a la indicación visual

de la relación aire-agua.

13. Tablero de potencia y control de los motores.

14. Dispositivo de drenaje del tanque hidroneumático, con su correspondiente llave de

paso.




69

Presiones de operación del sistema hidroneumático

Presión mínima (pMIN)

La presión mínima de operación (pMIN) del cilindro en el sistema hidroneumático deberá

ser tal que garantice en todo momento, la presión requerida (presión residual) en la toma

más desfavorable.

Presión máxima (pMAN)

La presión máxima de operación (pMIN) del cilindro en el sistema hidroneumático

deberá ser de acuerdo a las dimensiones y condiciones específicas de trabajo, por lo que

fabricante debe proporcionar este dato al momento de seleccionar el tanque.

Selección del tanque hidroneumático.

En la actualidad no existe un método definido para la selección de tanques

hidroneumáticos, ya que varía según el fabricante elegido, por lo que siempre es

recomendable consultar al fabricante para poder seleccionar el tanque más apropiado de

acuerdo a las necesidades que se necesitan satisfacer

Ventajas de los equipos hidroneumáticos:

Excelente presión en toda la red hidráulica, mejorando el funcionamiento de los

accesorios que están ha disposición en la red hidráulica (lavadoras, regadoras, filtros)

mejorando el llenado de depósitos en excusados, operación de fluxómetros, riego por

aspersión, entre otros. Así evita la acumulación de sarro en las tuberías por flujo a

baja velocidad.

No requieren tanques en las azoteas que dañan el aspecto estético de las fachadas y a

su vez sobrecargan el peso en la construcción.

No requiere red hidráulica de distribución en las azoteas, quedando libres para

diferentes usos y evitando humedad por fugas en la red.

Totalmente higiénicos ya que no hay tanques abiertos en contacto con polvo,

microbios insectos y pequeños animales.




70

TEMA 4 DESARROLLO DE PROYECTO

4.1 DATOS DEL PROYECTO

4.1.1 Lugar

La zona donde se realizará el proyecto está considerada como urbana en Acueducto de

Guadalupe, Gustavo A. Madero, Distrito Federal.

La tienda cuenta con 2 núcleos de sanitarios generales: uno para el público y otro para

empleados. Los muebles instalados son los siguientes:

Sanitarios públicos No de Muebles.

Excusado de Fluxómetro 8

Mingitorio 3

Lavabo 6

Sanitarios empleados No de Muebles

Excusado de Fluxómetro 8

Mingitorio 2

Lavabo 5

4.1.2Tipo y características del líquido

El líquido que se utilizara en el sistema de bombeo es agua potable con las siguientes

características:

Temperatura de bombeo ……………………………… 25 ºC

Viscosidad cinemática a temperatura de bombeo…… 0.897 *10-6

m2/s

Densidad a temperatura de bombeo…………………... 997 kg/m3

Presión de vapor a temperatura de bombeo…………... 3.29 kPa

PH……………………………………………………... 7

Presión atmosférica en el lugar del proyecto 77.99 kPa




71

4.2 PLANOS

4.2.1 Planta arquitectónica general

4.2.2 Vista lateral arquitectónica

4.2.3 Plano arquitectónico cisterna

4.2.4 Plano arquitectónico sanitarios

4.2.5 Red hidráulica general

4.2.6 Isométrico red hidráulica general

4.2.7 Plano hidráulico de sanitarios de empleados

4.2.8 Plano hidráulico de sanitarios públicos

4.2.9 Instalación de Equipo hidroneumático

4.2.10 Soportes para tubería




72

4.3 MEMORIA DE CÁLCULO

Cálculo del caudal total mediante el método Hunter

Mueble No de Muebles. UM UM

Excusado de Fluxómetro 16 10 160

Mingitorio

Lavabo

= 207

De la tabla 5 en la columna de gasto con fluxómetro tomamos el valor de 208 UM y

corresponden a un gasto de 5.77 lps.

Distribuciones de caudales y presiones de trabajo

Ver plano Nº 4.2.7 y 4.2.8

Sanitarios de empleados

Ramal Mueble No de

muebles

Q(lps)

p/mueble Q(lps) Presión

E Lavabo 2 0.0556 0.111 3 m cH2O

F WC 4 0.278

10 cH2O Mingitorio 2 0.139

G WC 4 0.278 10 cH2O

H Lavabo 3 0.0556 0.167 3 m cH2O

= 2.78

Ver plano Nº 4.2.9 y 4.2.10

Sanitarios públicos

Ramal Mueble No de

muebles

Q(lps)

p/mueble Q(lps) Presión

I Lavabo 3 0.0556 0.167 3 m cH2O

J WC 3 0.278

10 cH2O Mingitorio 3 0.139

K WC 5 0.278 10 cH2O

L Lavabo 3 0.0556 0.167 3 m cH2O

= 2.975




73

Cálculo de los diámetros, pérdidas de la red y carga de la bomba.

Determinación del diámetro de succión a partir de la velocidad de succión

admisible que generalmente va de 0 - 1.5 m/s (Se tomará la velocidad máxima

admisible)

Cálculo del diámetro de succión

mmm

comercial

mD

V

QD

075718.0718.75int

"3

"751.20698.0)5.1(

)1077.5(4

4

3

Corrigiendo la velocidad con el diámetro interior comercial

smV

D

QV

/265.1)075718.0(

)1077.5)(4(

4

2

3

2

Velocidad de succión real = 1.265m/s

Determinación del diámetro de descarga a partir de la velocidad de descarga

admisible que generalmente va de 1.5 – 3.5 m/s (Se tomará la velocidad máxima

admisible)

Cálculo del diámetro de descarga de la bomba al tanque hidroneumático

mmm

comercial

mD

V

QD

051029.0029.51int

"2

"8.10457.0)5.3(

)1077.5(4

4

3




74


smV

D

QV

/82.2)051029.0(

)1077.5)(4(

4

2

3

2

Velocidad de descarga real de la bomba al tanque hidroneumático = 2.82m/s

Cálculo del diámetro de descarga del tanque hidroneumático hasta el punto A

mmm

comercial

mD

V

QD

051029.0029.51int

"2

"8.10457.0)5.3(

)1077.5(4

4

3


smV

D

QV

/82.2)051029.0(

)1077.5)(4(

4

2

3

2

Velocidad de descarga real del tanque hidroneumático hasta el punto A = 2.82 m/s

Cálculo del diámetro de la tubería principal entre el punto A y B. Entre estos

puntos reduce el caudal de 5.77 lt/s a 2.97 lt/s

mmm

comercial

mD

V

QD

038785.0785.38int

"5.1

"249.10328.0)5.3(

)1097.2(4

4

3




75


smV

D

QV

/513.2)038785.0(

)1097.2)(4(

4

2

3

2

Velocidad real entre el punto A y B = 2.513 m/s

Cálculo del diámetro de la línea principal entre el punto B y J4. Entre estos puntos

el caudal reduce de 2.97 lt/s a 1.251 lt/s

mmm

comercial

mD

V

QD

026767.0767.26int

"1

"839.00213.0)5.3(

)10251.1(4

4

3


smV

D

QV

/223.2)026767.0(

)10251.1)(4(

4

2

3

2

Velocidad real entre el punto B y J4 = 2.223m/s

Área de succión (ver plano Nº 4.2.6):

Accesorio No Le(m) Total(m)

Entrada de boca borda 1 3.2 3.2

Válvula de compuerta abierta 3”de 1 0.5 0.5

Codo 90º redondeado 3” 2 1.5 3

=6.7

La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 2m lo cual hace un total de 8.7m




76

Descarga de la bomba hasta el tanque hidroneumático (ver plano Nº 4.2.6):


Válvula de retención 2” de 1 3.2 3.2


Codo 900 redondeado 2” de 2 1.8 3.6

=7.15

La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 2m lo cual hace un total de 9.15m

Descarga del tanque hidroneumático hasta A, línea principal (ver plano 4.2.6):


T 2” de 1 1 1


=11.8

La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 55.2m lo cual hace un total de 67m

Línea de conducción principal del punto A hasta B (ver plano 4.2.6 y 4.2.8):


T 1.5” de 1 2.5 2.5

Codo 900 redondeado 1.5” de 2 1.2 2.4

Reducción de 2 a 1.5” 1 0.28 0.28

=5.18

La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 113.72m lo cual hace un total de

118.90m

Línea de conducción principal del punto B hasta J4 (ver plano 4.2.8):


T 1” de 1 0.5 0.5

Codo 900 redondeado 1” de 5 0.8 4

válvula de compuerta abierta 1” de 1 0.18 0.18

Reducción de 1.5 a 1” 1 0.3 0.3

=4.98

La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 5.6m lo cual hace un total de 10.58m




77

Cálculo de las pérdidas en el área de succión:

OmcHHr

XD

XX

v

VD

V

D

LeLHr

Succión

s

s

2

2

5

5

6

2

0887.0)62.19(

)2658.1(

)075718.0(

)7.8(0175.0

0175.0

10981.15718.7

00015.0

10068.13249.10684810897.0

)075718.0)(2658.1(Re

Re

62.19

Cálculo de las pérdidas de la descarga de la bomba al tanque hidroneumático

OmcHHr

XD

XX

TH 2

2

5

5

6

1628.1)62.19(

)82.2(

)051029.0(

)5.9(016.0

016.0

1093.21029.5

00015.0

10604.110897.0

)051029.0)(82.2(Re

Cálculo las pérdidas de la descarga del tanque hidroneumático al punto A (línea

principal)

OmcHHr

XX

ATH 2

2

5

6

51.8)62.19(

)82.2(

)051029.0(

)67(016.0

016.0

10604.110897.0

)051029.0)(82.2(Re

Nota: se tomara la curva del diagrama de Moody correspondiente a tuberías lisa puesto

que el material es cobre.




78

Cálculo de las pérdidas en la línea principal del punto A al punto B:

OmcHHr

XX

BA 2

2

5

6

072.17)62.19(

)513.2(

)03878.0(

)9.118(0173.0

0173.0

10086.110897.0

)03878.0)(513.2(Re

Cálculo de las pérdidas en la línea principal del punto B al punto J4:

4

61063.6

10897.0

)026767.0)(223.2(Re X

X

En este caso en que Reynolds es menor que 1X105 se considera que es un flujo de

transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que solo es válida para

tuberías de cobre, PVC y todas las tuberías lisas.

OmcHHr

X

JB 2

2

4

25.04

25.0

527.2)62.19(

)223.2(

)026767.0(

)58.10(0197.0

0197.0)1063.6(

3164.0

Re

3164.0

Pérdidas totales desde el tanque hidroneumático hasta J4:

Hr TH-J4= 0.0887+1.1628+8.51+17.072+2.527=29.3605 mcH2o

NOTA: Las pérdidas resultan ser muy grandes es por esto que se volverá a calcular

pero ahora con el diámetro más económico según la tabla 3 (pág. 28) la cual muestra las

velocidades medias más económicas en tuberías, en m/s según Richter.




79

Velocidad de succión en bombas centrífugas de acuerdo con la carga de succión de

0.5 a 1.5 m/s.

mmm

comercial

mD

V

QD

099949.0949.99int

"4

"37.3085.0)1(

)00577.0(4

4

Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial requerido:

smV

D

QV

/73.0)099949.0(

)00577.0)(4(

4

2

2

Velocidad en la tubería de descarga que va de la descarga de la bomba hasta el

punto A, de acuerdo al diámetro más económico es 1.5 a 2 m/s.

mmm

comercial

mD

V

QD

063373.0373.63int

"5.2

"38.2060.0)2(

)00577.0(4

4


smV

D

QV

/829.1)063373.0(

)00577.0)(4(

4

2

2




80

Para la descarga del punto A al B con el diámetro más económico en tuberías

principales la velocidad va de 1 a 2 m/s.

mmm

comercial

mD

V

QD

051029.0029.51int

"2

"71.10434.0)2(

)00297.0(4

4


smV

D

QV

/4522.1)051029.0(

)00297.0)(4(

4

2

2

Para la descarga del punto B a J4 con el diámetro más económico velocidad en

tuberías laterales va de 0.5 a 0.7 m/s.

mmm

comercial

mD

V

QD

051029.0029.51int

"2

"878.1047.0)7.0(

)001251.0(4

4


smV

D

QV

/61.0)051029.0(

)001251.0)(4(

4

2

2

Cálculo de en la succión:

v

VDRe 4

610134.8

10897.0

)099949.0)(73.0(Re X

X




81


transición por esta razón se puede emplear la siguiente ecuación que sólo es válida para


0187.0)10134.8(

3164.0

Re

3164.0

25.04

25.0

X

Cálculo de en el tramo de la descarga desde la bomba a través del tanque

hidroneumático hasta el punto A.

v

VDRe

5

610292.1

10897.0

)063373.0)(829.1(Re X

X

En este caso en que Reynolds es mayor que 1X105 se considera que es un flujo

turbulento por esta razón se emplea el diagrama de Moody con la curva correspondiente

a tuberías lisas puesto que se usará cobre.

017.0

Cálculo de en el tramo de A a B:

v

VDRe

4

610261.8

10897.0

)051029.0)(4522.1(Re X

X




0186.0)10261.8(

3164.0

Re

3164.025.0425.0

X




82

Cálculo de en el tramo de B a J4:

v

VDRe 4

610470.3

10897.0

)051029.0)(61.0(Re X

X




0231.0)10470.3(

3164.0

Re

3164.0

25.04

25.0

X

Cálculo de en el tramo de J4 a J3:

v

VD

smV

D

QV

mmm

comercial

Re

/835.0)038785.0(

)000973.0)(4(

4

038785.0785.38int

"5.1

2

2

4

61061.3

10897.0

)038785.0)(835.0(Re X

X




0229.0)1061.3(

3164.0

Re

3164.0

25.04

25.0

X




83


v

VD

smV

D

QV

mmm

comercial

Re

/741.0)026767.0(

)000417.0)(4(

4

026767.0767.26int

"1

2

2

4

61011.2

10897.0

)026767.0)(741.0(Re X

X




0259.0)1011.2(

3164.0

Re

3164.0

25.04

25.0

X


v

VD

smV

D

QV

mmm

comercial

Re

/417.0)020599.0(

)000139.0)(4(

4

020599.0599.20int

"4/3

2

2

23.957610897.0

)020599.0)(417.0(Re

6

X




84




0319.0)123.9576(

3164.0

Re

3164.0

25.0

25.0

Pérdidas por accesorios.

Área de succión (ver plano 4.2.6):


Entrada de boca borda 1 3.2 3.2


Codo de 90º redondeado 4” 2 2 4

=7.9

La longitud del tramo de esta tubería (L) es de 2m lo cual hace un total de 9.9m

Descarga de la bomba pasando por el tanque hidroneumático hasta A (ver plano

4.2.6):


Válvula de retención 2.5” de 1 4 4

Válvula de compuerta abierta 2.5”de 1 0.45 0.45

Codo 900 redondeado 2.5” de 8 2 16

T de reducción 2.5 a 2” 1 2 2

=22.45


Descarga por la línea principal de conducción de A hasta B (ver plano 4.2.6 y

4.2.8):


T 2” de 1 3.3 3.3


=6.7

La longitud de este tramo de la tubería (L) es de 113.72m lo cual hace un total de

120.42m




85

Descarga por la línea principal de conducción de B hasta J4 (ver plano 4.2.8 y

4.2.6):


T 2” de 1 1.1 1.1


Válvula abierta de 2 de ” 1 0.35 0.35

=9.95


Línea principal de conducción de J4 hasta J3 (ver plano 4.2.8):


T de reducción de 2 a 1.5” de 1 1.3 1.3

=1.3


Línea principal de conducción de J3 hasta J2 (ver plano 4.2.8):


T de reducción de 1.5 a 1” de 1 0.75 0.75

=0.75


Línea principal de conducción de J2 hasta J1que es el punto más crítico (ver plano

4.2.8):


T de reducción de 1 a 3/4” de 1 0.5 0.5

Codo redondeado de 3/4” de 1 0.6 0.6

=1.1


Cálculo de las pérdidas en cada tramo:

mHrsuccion 0249.0)62.19(

)73.0(

)099949.0(

)9.9(0187.0

2

mHr ATH 642.3)62.19(

)829.1(

)063373.0(

)65.79(017.0

2

mHr BA 7178.4)62.19(

)4522.1(

)051029.0(

)42.120(0186.0

2

mHr JB 13.0)62.19(

)61.0(

)051029.0(

)55.15(0231.0

2

4




86

mHr JJ 0524.0)62.19(

)835.0(

)038785.0(

)5.2(0229.0

2

34

mHr JJ 69.0)62.19(

)741.0(

)026767.0(

)55.2(0259.0

2

23

mHr JJ 0398.0)62.19(

)417.0(

)020599.0(

)9.2(0319.0

2

12

Pérdidas totales:

0398.0069.00524.013.07178.4642.30249.0 THr

OmcHHrT 26759.8

HrT = 28.4667 ftcH2O

Cálculo de la carga de la bomba

Aplicando Bernoulli entre 1 y 2

6759.8)075.3(62.19

)4522.1(10

)12(2

22

22

221

2

11

2

21

2

21

22

HB

HrZZg

V

h

PHB

HrZg

V

h

PHBZ

g

V

h

P

OmcHHB 2528.22

HB = 73.891 ftcH2O

Aplicando Bernoulli entre 1 y A para obtener la presión en A

66.362.19

89.1528.22)55.50(

2)1(

21

2

11

2

1

2

1

22

A

AA

A

P

Hrg

VAHBZAZP

HrZAg

VA

h

PAHBZ

g

V

h

P

OmcHPA 25.13

PA = 44.28 ftcH2O




87

Cálculo con el diámetro más económico de A-C con la velocidad en tuberías

principales de 1 a 2 m/s.

"656.104206.0)2(

)10*278.0(44 3

mV

QD

Øcomercial = 2”

Øi = 0.051029m

ØiA-C = 0.051029

Corrigiendo la velocidad con el diámetro comercial:

smD

QV /359.1

)051029.0(

)10*278(442

3

2

VA-C = 1.359m/s

Cálculo con el diámetro más económico de C- F3 con la velocidad en tuberías

laterales de 0.5 a 0.7 m/s.

"205028.0)7.0(

)10*39.1(44 3

mV

QD

Øcomercial = 2”

Øi = 0.051029m

ØiC-F3 = 0.051029m


smD

QV /679.0

)051029.0(

)10*39.1(442

3

2

VC-F3 = 0.679m/s

Cálculo con el diámetro más económico de F3-F2 con la velocidad en tuberías

laterales de 0.5 a 0.7 m/s.

"533.10389.0)7.0(

)10*834.0(44 3

mV

QD




88

Øcomercial = 1½”

Øi = 0.038785m

ØiF3-F2 = 0.038785m


smD

QV /705.0

)038785.0(

)10*834.0(442

3

2

VF3-F2=0.705m/s

Cálculo con el diámetro más económico de F2-F1 con la velocidad en tuberías

laterales de 0.5 a 0.7 m/s de F2-F1.

"881.00224.0)7.0(

)10*278.0(44 3

mV

QD

Øcomercial = 1”

Øi = 0.026767m

ØiF2-F1 = 0.026767m


smD

QV /434.0

)026767.0(

)10*278(442

3

2

VF3-F2 = 0.434m/s

Cálculo de Reynolds:

0296.0

10*295.110*897.0

)026767.0)(434.0(Re 4

612

VDFF

0239.0

10*048.310*897.0

)038785.0)(705.0(Re 4

623

VDFF




89

0225.0

10*862.310*897.0

)051029.0)(679.0(Re 4

63

VDFC

0189.0

10*731.710*897.0

)051029.0)(359.1(Re 4

6

VDCA

Pérdidas por accesorios.

Línea de conducción de F2 hasta F1 que es el punto más crítico (ver plano 4.2.7):

Accesorio Ø (pulg.) No Le (m) T(m) L(m) L+Le (m)

T reducción de 1½” a 1” 1 1 0.8 0.8 3 3.8

Línea de conducción de F3 hasta F2 (ver plano 4.2.7):

Accesorio Ø (pulg.) No Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)

T reducción de 2” a 1½” 1½ 1 1.3 1.3 1.4 2.7

Línea de conducción de C hasta F3 (ver plano 4.2.7):

Accesorio Ø (pulg.) No Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)

Codo 90° curva

Redonda 2 4 1.7 6.8

Válvula de compuerta

media cerrada 2 1 10 10 11.4 28.2

Línea principal de conducción de A hasta C (ver plano 4.2.6 y 4.2.7):

Accesorio Ø (pulg.) No. Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)

T de paso recto 2 2 1 2

T de cambio de dirección 2 1 3.2 3.2 10 15.2

Cálculo de las pérdidas en cada tramo:

OmcHg

V

D

LeLHr FF 2

22

12 0403.062.19

434.0

026767.0

8.30296.0

2

OmcHg

V

D

LeLHr FF 2

22

23 0421.062.19

705.0

038785.0

7.20239.0

2




90

OmcHg

V

D

LeLHr FC 2

22

3 0292.062.19

679.0

051029.0

2.280225.0

2

OmcHg

V

D

LeLHr CA 2

22

529.062.19

359.1

051029.0

2.150189.0

2

Pérdidas totales que se tienen en esa línea de distribución:

HrT A-F1 = 0.9034 mcH2O

Aplicando Bernoulli de A-F1 para saber las pérdidas que existen en esta línea de

distribución:

OmcHHr

ZZPPHr

HrZg

V

g

PZ

g

V

g

P

FA

FAFAFA

FAFFF

AAA

21

111

11

2

11

2

3.58.1105.13

22

Con las pérdidas obtenidas, se conocerá el valor de la longitud equivalente:

L

V

gDHrLe

g

V

D

LeLHr FA

FA

2

12

1

)2)((

2

mLe

Le

51.142

5.9)359.1)(0189.0(

)62.19)(051029.0(3.52

Para disminuir el valor de la longitud equivalente es necesario reducir el diámetro

de la tubería a 1½” para llegar a las pérdidas necesarias.

El tramo de C hasta F3:

smD

QV /176.1

)038785.0(

)10*39.1(442

3

2

021.0

10*08.510*897.0

)038785.0)(176.1(Re 4

63

VDFC




91

Línea de conducción de C hasta F3 (ver plano 4.2.7):

Accesorios Ø (pulg.) No. Le (m) Le (m) L (m) L+Le(m)

Codo 90° 1½ 4 2.5 10

Válvula de globo 1½ 1 14 14 11.4 35.4

mg

V

D

LeLHr FC 351.1

62.19

176.1

038785.0

4.35021.0

2

22

3

Nota: También se reduce el diámetro de A-C de 2” a 1½”.

smD

QV CA /353.2

)038785.0(

)10*78.2(442

3

2

0175.0

10*01.110*897.0

)038785.0)(353.2(Re 5

6

VDCA

Línea de conducción de A a C (ver plano 4.2.6, 4.2.7 y 4.2.8):

Accesorios Ø (pulg.) No. Le (m) T (m) L (m) L+Le(m)

T de paso recto 1½ 2 0.8 1.6

T de cambio de dirección 1½ 1 2.8 2.8

Válvula de globo 1½ 1 14 14 10 28.4

mg

V

D

LeLHr FC 616.3

62.19

353.2

038785.0

4.280175.0

2

22

3

Sumando las pérdidas desde A hasta la derivación 1 del ramal F alcanzamos

parcialmente el valor necesario en las pérdidas:

OmcHHr

Hr

HrHrHrHrHr

FA

FA

FFFFFCCAFA

21

1

122331

05.50494.5

0403.00421.0351.1616.3

Línea de conducción del ramal I derivación I2:

smD

QVI /016.1

)014453.0(

)10*1668.0(442

3

22




92

Cálculo para regular la presión de alimentación en los lavabos del ramal “I”

Aplicando Bernoulli del punto A hasta el punto B:

OmColHP

HrZZg

VVPP

HrZg

V

g

PZ

g

V

g

P

B

BABABA

AB

BABBB

AAA

2

22

22

7822.87178.45.13

)(2

22

Aplicando Bernoulli desde B a I2:

OmcHHr

ZZg

VVPPHr

HrZg

V

g

PZ

g

V

g

P

IB

IBIB

IBIB

BIII

BBB

2

22

1

1

2

1

2

11

11

2

11

2

684.78.1062.19

33.04522.137822.8

)(2

22

OmcHHr

ZZg

VVPPHr

IB

IB

IB

IBIB

2

22

2

2

222

22

63.7)8.10(62.19

016.14522.137822.8

)(2

Con las pérdidas obtenidas, se conocerá el valor de la longitud equivalente:

4

6

22 10*637.1

10*897.0

)014453.0)(016.1(Re

DVIIB

0279.0

mLe

LV

gDHrLe

g

V

D

LLeHr

I

IBIIB

5.606.15)016.1)(0279.0(

)62.19)(014453.0)(63.7(

)2)()((

2

2

2

222

Para disminuir el valor de la longitud equivalente es necesario reducir el diámetro

de la tubería a 3/8” en el ramal I, para llegar a las pérdidas necesarias.

smD

QVI /625.1

)011430.0(

)10*1668.0(442

3

22




93

4

6

22 10*070.2

10*897.0

)011430.0)(625.1(Re

DVIIB

0263.0

mLe

LV

gDHrLe

g

V

D

LLeHr

I

IBIIB

21.96.15)625.1)(0263.0(

)62.19)(011430.0)(63.7(

)2)()((

2

2

2

222

Línea de conducción de B hasta I2 (ver plano 4.2.6, 4.2.8):

OmcHg

V

D

LeLHr IB 2

22

1 680.762.19

625.1

01143.0

6.152.90263.0

2

Ahora para regular la presión en el ramal “H” se toma también el diámetro de

3/8”.

Aplicando Bernoulli de C a H1:

OmcHHr

ZZg

PPHr

HrZg

V

g

PZ

g

V

g

P

HC

HC

HC

HC

HCHHH

CCC

21

1

1

1

11

2

11

2

684.88.1)3884.9(

)(

22

Calculando VH1:

smD

QVH /625.1

)011430.0(

)10*1668.0(442

3

21

4

6

11 10*055.2

10*897.0

)011430.0)(625.1(Re

DVHHC

026.0

Accesorios Ø (pulg.) No. Le (m) T (m) Le(m)

T de paso recto 3/8 1 0.1 0.1

Codo 90° curva brusca 3/8 6 0.7 4.2

Válvula de globo 3/8 2 2.45 4.9 9.2




94

Longitud del tramo C-H1= 11.1m

OmColHLe

LV

gDHrLe

g

V

D

LeLHr HCH

HC

22

2

1

2

11

42.171.1152.281.11)62.1)(026.0(

)62.19)(011430.0(684.8

)2)((

2

Ver plano 4.2.7 y 4.2.8

Accesorios Ø (pulg.) No Le (m) T (m) TLe (m)

T de paso recto 3/8 1 0.1 0.1

Válvula de compuerta ¾ cerrada 3/8 1 8 8

Válvula de globo 3/8 2 2.45 4.9

Codo de 90° 3/8 5 0.7 3.5 16.5

Con la longitud equivalente calculada se llega parcialmente a las pérdidas

necesarias:

OmcHg

V

D

LeLHr HC 2

22

1 397.862.19

62.1

01143.0

5.161.11026.0

2

Como se puede observar después de los cálculos anteriores para regular las

presiones en los ramales que alimenta a los lavabos el diámetro se reduce

demasiado por lo que se concluye que no es viable instalar diámetros muy

reducidos. Es por ello que se decidió colocar válvulas reguladoras de presión en

estas tuberías e instalar tubería de 19 mm (3/4”) y 12.7 mm (½”) que es la tubería

estándar utilizada para alimentar a los lavabos comerciales.




95

4.4 SELECCIÓN DE LA BOMBA Y TANQUE HIDRONEÚMATICO

Una vez obtenido el caudal de diseño que es de 5.77 l/s (91.45 GPM) para el sistema de

bombeo y carga que debe suministrar la bomba que es de 22.5 mcH2O (73.81 ftcH2O)

se selecciono la siguiente bomba:




96

Cálculo del NPSH disponible en el sistema:

OftcHOmcHKpaKpa

NPSH

g

PvsucciónHrzHa

PaNPSH

D

D

22 94.3465.1081.9)997(

29.30887.010.3

81.9)997(

99.77

El OftcHOmcHNPSH R 22 21.720.2

Por lo tanto se cumple la condición de NPSHDisponible ≥ NPSHRequerido

Cálculo de potencia de accionamiento

4.62

)81.9)(997)(5.22)(1077.5( 3

gQHP

HPP

KWWattsP

728.2

034.28.2034




97




98

Motor eléctrico

La bomba esta equipada con un motor eléctrico de las siguientes características:

Marca: WEG

Modelo: WT4ET0300

Armazón: 182 T

R.P.M.: 2900

Potencia: 3Hp

Voltaje: 440 V

Amperaje: 5.1 A

Cable de alimentación: Calibre 14

Polos: 4

Fases: 3

Selección del tanque hidroneumático de acuerdo con el fabricante Mejorada S.A.

de C.V.

1) Obtener el gasto pico probable en litros por minuto.

Nota: En edificios habitados en su mayoría por mujeres, aumentar un 15% al resultado.

2) Para calcular la presión mínima en metros de columna de agua (MCA)

entre el equipo y el servicio más lejano.

3) Con los datos anteriores seleccionar el equipo de acuerdo con la siguiente tabla:

EQUIPOS HIDRONEUMATICOS INTEGRADOS MARCA MEJORADA

Modelo

Equipo

Gasto Presión Motobombas Tanques Medidas de la base

Máx

LPM

Mín

MCA No. CF(c/u) No.

Total

Litros

Largo

mts.

Ancho

mts.

Alto

mts.

H23-150-1T86 340 17(24) 2 1½ 1 326 1.45 0.95 1.65

H23-200-1T86 360 19(27) 2 2 1 326 1.45 0.95 1.65

H23-300-1T119 420 28(40) 2 3 1 450 1.45 0.95 1.65

H21-P500-2T119 520 42(60) 2 5 2 900 2.45 0.95 1.65

H21-P750-3T119 560 49(70) 2 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65

H21-P1000-3T119 590 63(90) 2 10 3 1350 3.65 0.95 1.65

H31-P500-2T119 780 42(60) 3 5 2 900 2.95 0.95 1.65

H31-P750-3T119 840 49(70) 3 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65

H31-P1000-3T119 880 63(90) 3 10 3 1350 3.65 0.95 1.65

H25-500-3T119 720 28(40) 2 5 3 1350 3.15 0.95 1.65

H25-750-3T119 840 32(46) 2 7½ 3 1350 3.15 0.95 1.65

H35-550-3T119 1080 28(40) 3 5 3 1350 3.65 0.95 1.65

H35-750-3T119 1260 32(46) 3 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65




99

4) Para obtener la presión máxima, agregar 14 MCA (20 PSI) a la presión mínima

indicada en esta tabla.

Para que funcione correctamente nuestro sistema requerimos de:

1) Un gasto mínimo de 5.77 l/s =346LPM = 91.45 GPM

2) Una presión mínima de 22.5 M.C.A. (32 PSI).

3) De acuerdo con la tabla de equipos hidroneumáticos integrados marca Mejorada

encontramos el siguiente equipo que cubre los parámetros que buscamos:

Modelo: H23-200-1T86

Caudal pico promedio: 360 LPM (95 GPM)

Presión mínima: 19 M.C.A. (27 PSI)

Tanques requeridos: 1 tanque

Capacidad del tanque: 326 litros (86 galones)

Dimensión del tanque: Diámetro 610 mm (24”), altura 1300 mm (51”)

Diámetro de descarga: 51 mm (2”).

Bombas: Requiere de dos motobombas

4) Presión máxima del tanque hidroneumático:

19 + 14 = 33 M.C.A.

27 + 20 = 47 (PSI)




100

4.5 MEMORIA DE CÁLCULO DE LA PARTE MECÁNICA

Cálculo del espesor de tubería.

Este cálculo se realizó con la ecuación la siguiente ecuación tomada de la norma

ASTM –B 31.1

pdSE

Rpdt

6.0

Donde:

pd = presión de diseño

R = radio interior de la tubería

E = eficiencia de la unión de soldadura = 0.7 para líquidos

S = esfuerzo admisible para el cobre

De acuerdo con NACOBRE S @ 25 ºC = 542 kg/cm2 (7712.8 psi).

En el cálculo de la presión de diseño (se considera la presión máxima de operación).

po = 22.5 mcH2O = 32.04 psi

Como psipo 300 la presión de diseño es psipopd 30

Por lo tanto psipd 04.623004.32

Para la tubería de 102 mm (4”) con un diámetro interior de 94.94 mm (3.935”)

"022.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)9675.1)(04.62(

t

La tubería de NACOBRE tiene un espesor t = 0.095” (2.413 mm) por lo tanto se

concluye que soportará la presión de operación.


"017.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)4905.1)(04.62(

t






101

Para la tubería de 64 mm (2 ½”) con un diámetro interior de 63.373 mm (2.495”)

"014.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)2475.1)(04.62(

t




"011.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)0045.1)(04.62(

t



Para la tubería de 38 mm (1 ½” ) con un diámetro interior de 38.78 mm (1.527”)

"008.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)7635.0)(04.62(

t



Para la tubería de 32 mm (1 ¼” ) con un diámetro interior de 32.79 mm (1.291”)

"007.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)6455.0)(04.62(

t




"006.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)5275.0)(04.62(

t



Para la tubería de 20 mm ( 3/4”) con un diámetro interior de 20.599 mm (0.811”)

"004.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)4055.0)(04.62(

t




102



Para la tubería de 12.7 mm ( ½” ) con un diámetro interior de 0.14.45 mm (0.529”)

"03.0)04.62(6.0)7.0)(8.7712(

)2645.0)(04.62(

t



Cálculo de las reacciones en los apoyos para el tramo de 3.2 m para tubería de 2½”

De acuerdo al apartado ASME B-31 para soportes de tubería para diámetro de 2½” a

63.5 m; distancia entre apoyos 3.353m

wTUBO= 18.454kg por tramo de 6.10m

Valor unitario de: 3.025kg/m

wLIQUIDO= 9.434kg por tramo de 3m

Valor unitario de: 3.144kg/m

wTOTAL= wTUBO + wLIQUIDO

wTOTAL= 6.169kg/m




103

kgm

Vm

mV

mLAV

434.9

00946.0)3(4

063373.0* 3

2

Cálculo soporte tipo abrazadera utilizando para los tornillos Acero ASTM A-325 GRADO 1 con un esfuerzo cortante de 1230.37 kg/cm

2 (17 000 psi)

22 2

4

42

2 D

R

D

R

A

R AA

"4/1

71.0)37.1230(2

)871.9(4

2

4D

:Tenemos D, el Despejando

mercialtornilloco

A

D

cmR




104

Cálculo de las reacciones en los apoyos del tramo de 14 m para la tubería 2 ½”.

Esta parte de la tubería es la que será colgada desde la estructura del techo del

centro comercial con soportes para tubería de tipo pera.

De acuerdo al apartado ASME B-31.1 para soportes de tubería con un diámetro de 2½”

ò 63mm la distancia entre apoyos debe ser menor o igual a 3.352m

)3(281.832535.9123

)2(281.833123

)1(281.833122535.9

24

)3(169.6)3()33(2)3(

24

)3(169.6)3()33(2)3(

24

)3(169.6)3()33(2)3(

.0845.3)5.0)(1(169.6

43

432

32

3

543

3

432

3

321

15

MM

MMM

MM

MMM

MMM

MMM

mkgMM

Despejando M3 de (3)

)4(4675.24 43 MM

Sustituyendo (4) en (1)

)5(

281.83120275.74122535.9

42

42

MM

MM




105

Sustituyendo (4) y (5) en (2)

mkgM

MmkgM

M

M

MMM

MMM

.4.4)4(067.5675.24

.067.5

42

829.212

829.21242

281.8334811.2963

281.833)4675.24(123

3

24

4

4

444

444




106




107

Con la ayuda del programa para computadora Maple 8 se resolvieron las ecuaciones

que resultan de la viga continua anterior. Las ecuaciones y la solución de los valores de

los momentos se muestran a continuación:

:= E

1 0.7711 12 M

23 M

383.281

:= E2

3 M2

12 M3

3 M4

83.281

:= E3

3 M3

12 M4

3 M5

83.281

:= E4

3 M4

12 M5

3 M6

83.281

:= E5

3 M5

12 M6

3 M7

83.281

:= E6

3 M6

12 M7

3 M8

83.281

:= E7

3 M7

12 M8

3 M9

83.281

:= E8

3 M8

12 M9

3 M10

69.781

:= E9

3 M9

12 M10

3 M11

56.215

:= E10

3 M10

12 M11

3 M12

56.215

:= E11

3 M11

12 M12

3 M13

56.215

:= E12

3 M12

12 M13

3 M14

56.215

:= E13

3 M13

12 M14

3 M15

56.215

:= E14

3 M14

12 M15

3 M16

56.215

:= E15

3 M15

12 M16

3 M17

56.215

:= E16

3 M16

12 M17

3 M18

56.215

:= E17

3 M17

12 M18

3 M19

56.215

:= E18

3 M18

12 M19

3 M20

56.215

:= E19

3 M19

12 M20

0.5156 56.215

M2

5.797645743

M3

4.312717028

M4

4.711819479

M5

4.600338391

M6

4.647160292

M7

4.571353776

M8

4.827757939

M9

3.877947802

M10

2.920784188

M11

3.177248779

M12

3.108554029

M13

3.126868440

M14

3.122305545

M15

3.122242714

M16

3.127056931

M17

3.107862896

M18

3.179824820

M19

2.911171159

M20

3.913823877




108

Nota: los valores de los momentos están dados en kg-m.

Cálculo de las reacciones en los apoyos.

Solamente se consideran las zonas más críticas, donde el valor de los momentos varía

considerablemente. Estas zonas son entre M2 y M3, entre M8, M9, M10 y M11,

Finalmente entre M18 M19 y M20.

Primer cálculo entre M2 y M3

Segundo cálculo entre M8, M9, M10 y M11




109

Ultimo cálculo entre M18 M19 y M20




110

Cálculo del diámetro del tirante para el soporte tipo pera.

ASTM-307-GRADO “A”

Eq. SAE/AISI 1010 tipo 1

Sy = 44000 psi

σ = 0.6 Sy

σ = 0.6(44000)

σ =26.4 kpsi

σ = 1855.18 kg/cm2

Como se puede observar en la tabla anterior los diámetros comerciales del tirante para

los soportes son más grandes que el calculado por lo que se concluye que resistirán

ampliamente.

119.0

)1114.0(44

0114.018.1855

6779.20

2

2

d

cmAD

cmp

A

A

p




111

5. COSTO-BENEFICIO DEL PROYECTO

Al término de la parte que corresponde a los cálculos de los caudales, diámetros de

tubería, selección de la bomba y equipo hidroneumático, es necesario indicar el costo de

los materiales, instrumentos y accesorios necesarios para la instalación y puesta en

marcha del sistema hidráulico que abastecerá los sanitarios del centro comercial “Wal-

Mart”. Haciendo un desglose minucioso y detallado de cada uno de estos.

Al final del análisis de los costos se mostrará un presupuesto real del proyecto.

De acuerdo a los resultados arrojados a partir de los cálculos como diámetros de tubería,

accesorios (codos, tees, válvulas de globo, válvulas de retención, válvulas de compuerta,

tees de reducción, codos de curva suave, codos de curva brusca,) como también el

equipo de bombeo se cotejaron con la parte comercial a manera de escoger los mas

idóneos de acuerdo a la calidad, precio, sencillez y facilidad de manejo.

Se realiza un análisis de la tubería de cobre necesaria para abastecer las dos áreas de

sanitarios del centro comercial, para que el análisis resultara favorable se contemplo la

idea de agrupar los tramos de tubería en ajustes y utilizar los sobrantes de los ajustes en

las tuberías donde fuese el caso esto con el fin de economizar en gastos.

Análisis de las longitudes de tubería usada. (Consultar planos 4.2.6, 4.2.8, 4.2.10)

Tramo Descripción Cantidad

(m)

M Comprende la toma de la cisterna hacia la bomba 2*

N Salida del tanque hidroneumático hasta el punto A 57.2

O Descarga del punto A hasta el punto B 113.72

P Considerado desde el punto A por todo el ramal E 17.2

Q Considerado desde el punto A por todo el ramal F 26.29*

R Considerado desde el punto A por todo el ramal G 18.2*

S Considerado desde el punto A por todo el ramal H 16.4*

T Considerado desde el punto B por todo el ramal I 20*

U Considerado desde el punto B por todo el ramal J 23*

V Considerado desde el punto B por todo el ramal K 18.7*

W Considerado desde el punto B por todo el ramal L 17.9* *Longitudes de tubería no homogéneas debido al cambio de diámetro.




112

Ajuste M.

Longitud requerida: 2 m

Diámetro de la tubería: Diversos diámetros

Material: Cobre.

Uso de otro ajuste: Ninguno

Especificaciones: No

Para una longitud requerida de 1.3m de tubería de cobre con diámetro de 4 pulgadas, el

precio unitario de venta en el mostrador (tramo de 6.10m de longitud): $8,328.65 sin

IVA

Precio total de: $9,577.94 (1)

Tramo de tubería Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m) Desperdicio %

1 1.3 4.8 78.68 (3)

Para una longitud requerida de 0.75m de tubería de cobre con diámetro de 2 pulgadas, el

Precio unitario de venta en el mostrador (tramo de 6.10m de longitud): $1,674.11 sin

IVA



1 0.75 5.35 87.70 (3)

•Listado de accesorios. (1)

Cantidad Accesorio Precio unitario Total

2 Válvula de compuerta de 2” $165.25 $330.50

2 Codo de 90º redondeado 2” $113.25 $226.50

1 Cople de reducción bushing cobre a cobre de

4”X2”

$264.98 264.98

1 T de cobre a cobre de 2” $211.37 $211.37

Subtotal = $1,033.35 IVA = $155.00

Total = $1,188.35




113

Ajuste N.

Longitud requerida: 57.2m

Diámetro de la tubería: 2 ½ pulgadas.

Material: Cobre.



Precio de venta de mayoreo en el mostrador a partir de 5 atados (5 tramos de tubería de

6.10m) es de $3,159.89 sin IVA.



10 57.2 3.8 6.22 (3)



3 Cople con ranura de cobre a cobre de 2½” (5) $57.28 $171.84

8 Codo 900 redondo 2½” $207.93 $1,663.44

2 Cople de reducción campana cobre a cobre de

2½”X2”

$104.51 $104.51

1 T de reducción 2”X2”X1½” (2) $205.74 $205.74

Subtotal = $2,145.53 IVA = $321.82

Total = $2,467.35

Ajuste O.


Diámetro de la tubería: 2 pulgadas.

Material: Cobre.



Precio de venta de mayoreo en el mostrador a partir de 5 atados (5 tramos de tubería de

6.10m) es de $ 1,674.11 sin IVA.



20 113.72 8.28 6.78 (3)





114


18 Cople con ranura de cobre a cobre de 2” (5) $30.39 $547.02

1 T de cobre a cobre de 2” $211.37 $211.37

2 Codo 900 redondo de 2” $113.25 $226.50

Subtotal = $984.89 IVA = $147.73

Total = $1,132.62

Ajuste P. (A)


Diámetro de la tubería: ½ pulgada.

Material: Cobre.


Especificaciones:

* El ramal E alimenta a 2 lavabos simultáneamente.

**Las entradas de alimentación de los lavabos fueron consideradas con un diámetro de

½ pulgada.

1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 17.2m con un diámetro de ½ pulgada

para llegar hasta los 2 lavabos.

Para un tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el

mostrador es de $240.16 sin IVA.

Precio total de: $828.55 (1)


3 17.2 1.1 6.01 (3)

•Listado de accesorios en el ramal E hasta llegar a los 2 lavabos. (1)


9 Codo 900 redondo de ½” $2.89 $26.01

1 Válvula de compuerta de ½” (6) $85.74 $85.74

1 T cobre a cobre de ½” (2) $4.85 $4.85

Subtotal = $116.60 IVA = $17.49

Total = $134.09




115

Ajuste Q. (A)



Material: Cobre.


Especificaciones:

*Para el ajuste Q se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros debido

a que en este punto se empiezan ha alimentar los muebles de baño por lo que existen

cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad de la misma.

**El ramal F alimenta a 4 w.c. y a 2 mingitorios por medio de tres derivaciones, la

derivación F3 alimenta a 2 w.c. simultáneamente; la derivación F2 alimenta a 2 w.c.

simultáneamente por otra parte la derivación F1 alimenta a 2 mingitorios

simultáneamente.

***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de 1

pulgada y los mingitorios con una entrada de alimentación de ¾ de pulgada.

1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 12.85m con un diámetro de 1½

pulgadas para llegar a la derivación F3 y F2.


mostrador es de $1,201.26 sin IVA.



3 12.85 5.45 29.78 (3)

•Listado de accesorios en el ramal F hasta llegar a las dos derivaciones F3 y F2. (1)


1 T de reducción (1½”X½”X1½”) (2) $154.55 $154.55

4 Codo 900 redondo de 1½” $60.74 $242.96

1 Válvula de compuerta de 1½” (6) $125.36 $125.36

1 T de reducción (1½”X1½”X1¼”) (2) $154.55 $154.55

1 T de reducción (1½”X1¼”X1”) (2) $154.55 $154.55

Subtotal = $831.97 IVA = $124.79

Total = $956.76




116

1a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1¼ de

pulgada para llegar los 2 w.c. de la derivación F3 y 3.2m para llegar a los 2 w.c. de la

derivación F2.





1 5.8 0.3 (4) 4.91 (3)

1b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 1.8m con un diámetro de 1 de

pulgada para poder alimenta a los 2 w.c.





1 1.8 4.3 70.49 (3)

•Listado de accesorios ocupados para alimentar a los 2 w.c de la derivación F3 y los 2

w.c. de la derivación F2. (1)


2 T de reducción (1”X1¼”X1”) (2) $93.11 $186.22

3 Codo 900 redondo de 1¼” $44.02 $132.06

4 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $69.12

Subtotal = $387.40 IVA = $58.11

Total = $445.51

2) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 4.94m con un diámetro de 1 pulgada

para llegar hasta la derivación F1.







117


1 4.94 1.16 19.01 (3)

2a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de ¾ de

pulgada para poder alimentar a los 2 mingitorios.





1 0.9 5.2 85.24 (3)

2b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de 1 pulgada

para poder alimentar a los 2 w.c.

•Listado de accesorios ocupados para alimentar a los 2 mingitorios de la derivación F1.

(1)


1 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $17.28

2 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $6.51

Subtotal = $23.79 IVA = $3.56

Total = $27.35

Ajuste R. (A)



Material: Cobre.

Uso de otro ajuste: Q(1), Q(1b).

Especificaciones:

*Para el Ajuste R se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros

debido a que en este punto en particular se empiezan ha alimentar los muebles de baño

por lo que existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad

de la misma.

**El ramal G alimenta a 4 w.c. por medio de dos derivaciones, la derivación G2

alimenta a 2 w.c. simultáneamente y la derivación G1 también alimenta a 2 w.c.

simultáneamente.




118

***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de1

pulgada.


pulgadas para llegar hasta la derivación G2. Para economizar material se puede utilizar

el Ajuste Q(1) para cubrir una distancia aunque será necesario otro tramo de tubería.

Ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)

Q(1) 5.45 5.1 0.35 (4)





1 4.3 1.8 29.50 (3)

•Listado de accesorios en el ramal G hasta llegar a las dos derivaciones G2 y G1. (1)


1 T de reducción (1½”X¾”X1½”) (2) $154.55 $154.55

4 Codo 900 redondo de 1½” $60.74 $242.96

1 Válvula de compuerta de 1½” (6) $125.36 $125.36

1 T de reducción (1½”X1¼”X1¼”) (2) $154.55 $154.55

Subtotal = $677.42 IVA = $101.61

Total = $779.03

1a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1¼ de

pulgada para llegar los 2 w.c. de la derivación G2 y 4.4m para llegar a los 2 w.c. de la

derivación G1.





2 7 5.2 42.62 (3)




119


para poder alimentar a los 2 w.c. de la derivación G2 y G1. Para economizar en gastos

se puede ocupar el Ajuste Q(1b).


Q(1b) 4.3 1.8 2.5

•Listado de accesorios ocupados para alimentar a los 2 mingitorios de la derivación G2

y los 2 mingitorios de la derivación G1. (1)


1 T de reducción (1½”X1¼”X1¼”) (2) $154.55 $154.55

3 Codo 900 redondo de 1¼” $44.02 $132.06

4 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $69.12

Subtotal = $355.73 IVA = $53.35

Total = $409.08

Ajuste S. (A)



Material: Cobre.

Uso de otro ajuste: Q(2a)

Especificaciones:

*Para el ajuste S se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros debido

a que en este punto en particular se empiezan ha alimentar los muebles de baño por lo

que existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad de la

misma.

**El ramal H alimenta a 3 lavabos por medio de dos derivaciones, la derivación H2

alimenta a 2 lavabos simultáneamente por otra parte la derivación H1 también alimenta

al lavabo restante.

***Las entradas de alimentación de los lavabos fueron consideradas con un diámetro de

½ pulgada

1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 8.5m con un diámetro de ¾ de

pulgada para llegar hasta la derivación H2. Para economizar material se puede utilizar el

Ajuste Q(2a) para cubrir una distancia aunque será necesario otro tramo de tubería.




120


Q(2a) 5.2 5.1 0.1 (4)





1 3.4 2.7 44.26 (3)

•Listado de accesorios en el ramal H hasta la derivación H2. (1)


4 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $26.04

1 Válvula de compuerta de ¾” (6) $97.36 $97.36

1 T de reducción (¾”X½”X½”) (2) $20.05 $20.05

Subtotal = $143.45 IVA = $21.51

Total = $164.96

2) Para alimentar los muebles de baño de la derivación H2 y H1 se necesita una

longitud de tubería de cobre de 3.6m y 4.3m respectivamente con un diámetro de ½ de

pulgada.





2 7.9 4.3 35.24 (3)

•Listado de accesorios para la alimentación de los lavabos de la derivación H2 y H1. (1)


6 Codo 900

redondo de ½” $2.89 $17.34

1 T cobre a cobre de ½” $4.85 $4.85

Subtotal = $22.19 IVA = $3.32

Total = $25.51




121

Ajuste T. (B)

Longitud requerida: 20m


Material: Cobre.


Especificaciones:

* Para el Ajuste T se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros



de la misma.

** El ramal I alimenta a 3 lavabos por medio de dos derivaciones, la derivación I2

alimenta 2 lavabos simultáneamente y la derivación I1 alimenta al lavabo restante.


½ pulgada.


pulgada para llegar hasta la derivación I2.





3 12.5 5.8 31.69 (3)

•Listado de accesorios en el ramal I hasta llegar a la derivación I2. (1)


6 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $39.06


1 T de reducción (¾”X½”X½”) (2) $20.05 $20.05

1 Cople con ranura de cobre a cobre de ¾” (5) $5.49 $5.49

Subtotal = $161.96 IVA = $24.29

Total = $186.25




122

2) Para alimentar los muebles de baño de la derivación I2 e I1 se necesita una longitud

de tubería de cobre de 3.5m y 4m respectivamente con un diámetro de ½ de pulgada.





2 7.5 4.7 38.52 (3)

•Listado de accesorios para la alimentación de los mingitorios del Ramal I2 e I1. (1)


6 Codo 900

redondo de ½” $2.89 $17.34


Subtotal = $22.19 IVA = $3.32

Total = $25.51

Ajuste U. (B)

Longitud requerida: 23m


Material: Cobre.

Uso de otro ajuste: Ajuste O, U(1a), T(1), t.

Especificaciones:

*Para el Ajuste U se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros

debido a que en este punto se empiezan ha alimentar los muebles de baño por lo que

existen cambios de diámetro en la tubería interrumpiendo la homogeneidad de la

misma.

**El ramal J alimenta a 3 w.c. y a 3 mingitorios por medio de dos derivaciones, la

derivación J4 alimenta a 1 w.c; la derivación J3 alimenta a 2 w.c. simultáneamente por

otra parte la derivación J2 alimenta a 2 mingitorios simultáneamente y la derivación J1

alimenta al mingitorio restante.

***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de 1

pulgada y los mingitorios con una entrada de alimentación de ¾ de pulgada.




123

1) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 5.6m con un diámetro de 2 pulgadas

para llegar hasta la derivación J4. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste O.


O 8.28 5.6 2.68

Nuevo-ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no usada (m)

o 2.68 0 0

•Listado de accesorios en el ramal J hasta la derivación J4. (1)


1 T de reducción (2”X¾”X2”) (2) $205.74 $205.74

5 Codo 900 redondo de 2” $113.25 $566.25

1 Válvula de compuerta de 2” (6) $165.25 $165.25

1 T de reducción (2”X½”X1”) (2) $205.74 $205.74

Subtotal = $1,142.98 IVA = $171.44

Total = $1,314.42

1a) Para llegar al w.c. de la derivación J4 es necesario contar con una longitud de

tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1 pulgada.





1 2.6 3.5 57.37 (3)

•Listado de accesorios ocupados para alimentar al w.c de la derivación J4. (1)


2 Codo 900

redondo de 1” $17.28 $34.56

Subtotal = $34.56 IVA = $5.18

Total = $39.74


pulgadas para llegar hasta la derivación J3.




124





1 2.2 3.9 36.06 (3)

2a) Para llegar a los 2 w.c. es necesario contar con una longitud de tubería de cobre de

2.6m con un diámetro de 1¼ pulgada.





1 2.6 3.5 57.37 (3)


para poder alimentar a los 2 w.c. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste U(1a).


U(1a) 3.5 0.9 2.6

Nuevo-ajuste Sobrante (m) Longitud ocupada (m) Longitud no ocupada

u 2.6 0 0

•Listado de accesorios para alimentar a los 2 w.c de la derivación J3. (1)


1 Codo 900 redondo de 1¼” $44.02 $44.02

1 T de reducción (1”X1”X1¼”) (2) $93.11 $93.11

1 T de reducción (1½”X1”X1¼”) (2) $154.55 $154.55

2 Codo redondo de 1” $17.28 $34.56

Subtotal = $326.24 IVA = $48.93

Total = $375.17

3) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 4.4m con un diámetro de 1 pulgada

para llegar hasta la derivación J2.




125





1 4.4 1.7 27.68 (3)

3a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de ¾ pulgada

para poder alimentar a los 2 mingitorios. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste

T(1).


T(1) 5.8 0.9 4.9


t 4.9 0 0

•Listado de accesorios para alimentar a los 2 mingitorios de la derivación J2. (1)


1 Codo 900 redondo de 1” $17.28 $17.28

1 T de reducción (1”X¾”X1”) (2) $61.90 $61.90

1 T de reducción (¾”X¾”X1”) (2) $61.90 $61.90

2 Codo redondo de ¾” $6.51 $13.02

Subtotal = $154.10 IVA = $23.11

Total = $177.21


pulgada para llegar hasta la derivación J1 y poder alimenta al mingitorio restante. Para

economizar en gastos se ocupa el Ajuste t.


t 4.9 3.8 1.1


t1 1.1 0 0

•Listado de accesorios para alimentar al mingitorio de la derivación J1. (1)




126


3 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $19.53

Subtotal = $19.53 IVA = $2.92

Total = $22.45

Ajuste V. (B)



Material: Cobre.

Uso de otro ajuste: Ajuste u, o, U(2a), U(3), u(3).

Especificaciones:

*Para el Ajuste V se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros



de la misma.

**El ramal K alimenta a 5 w.c. por medio de tres derivaciones, la derivación K3

alimenta a 1 w.c; la derivación K2 alimenta a 2 w.c. simultáneamente por otra parte la

derivación K1 también alimenta a 2 mingitorios simultáneamente.

***Las entradas de alimentación de los w.c. fueron consideradas con un diámetro de1

pulgada


para llegar hasta la derivación K3.





1 5.4 0.7 11.47 (3)

•Listado de accesorios en el ramal K hasta la derivación K3. (1)




127


1 T de reducción (2”X¾”X2”) (2) $205.74 $205.74

5 Codo 900 redondo de 2” $113.25 $566.25

1 Válvula de compuerta de 2” (6) $165.25 $165.25

1 T de reducción (2”X2”X1”) (2) $205.74 $205.74

Subtotal = $1,142.98 IVA = $171.44

Total = $1,314.42

1a) Para llegar al w.c. de la derivación K3 es necesario contar con una longitud de

tubería de cobre de 2.6m con un diámetro de 1 pulgada. Para economizar en gastos se

ocupa el Ajuste u.


u 2.6 2.6 0 (4)

•Listado de accesorios para alimentar al w.c. de la derivación K3. (1)


2 Codo 900

redondo de 1” $17.28 $34.56

Subtotal = $34.56 IVA = $5.18

Total = $39.74


para llegar hasta la derivación K2.


o 2.68 1.9 0.78 (4)

2a) Para llegar a los 2 w.c. es necesario contar con una longitud de tubería de cobre de

2.6m con un diámetro de 1¼ pulgada. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste

U(2a)


U(2a) 3.5 2.6 0.9 (4)

2b) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de 1 de

pulgada para poder alimenta a los 2 w.c. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste

U(3).




128


U(3) 1.7 0.9 0.8 (4)


u(3) 0.8 0 0 (4)

•Listado de accesorios para alimentar los 2 w.c. de la derivación K2. (1)


1 Codo 900

redondo de 1¼” $44.02 $44.02

1 T de reducción (2”X1¼”X1¼”) (2) $205.74 $205.74

1 T de reducción (1”X1”X1¼”) (2) $93.11 $93.11

2 Codo 900

redondo de 1” $17.28 $34.56

Subtotal = $377.43 IVA = $56.61

Total = $434.04

3) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 4.4m con un diámetro de 1¼

pulgadas para llegar hasta la derivación K1.





1 4.4 1.7 27.86 (3)

3a) Se requiere una longitud de tubería de cobre de 0.9m con un diámetro de 1 de

pulgada para poder alimenta a los 2 w.c. Para economizar en gastos se ocupa el Ajuste

u(3).


u(3) 0.8 0.8 0 (4)




129

•Listado de accesorios para alimentar los 2 w.c. de la derivación K1. (1)


2 Codo 900

redondo de 1¼” $44.02 $88.04

1 T de reducción (1”X1”X1¼”) (2) $93.11 $93.11

2 Codo 900

redondo de 1” $17.28 $34.56

Subtotal = $215.71 IVA = $32.35

Total = $248.06

Ajuste W. (B)



Material: Cobre.

Uso de otro ajuste: Ajuste u, o, U(2a), U(3), u(3).

Especificaciones:

*Para el Ajuste W se requieren tramos de tubería de cobre de diferentes diámetros



de la misma.

**El ramal L alimenta a 3 lavabos por medio de dos derivaciones, la derivación L2

alimenta a 2 lavabos simultáneamente por otra parte la derivación L1 también alimenta

al lavabo restante.


½ pulgada


pulgada para llegar hasta la derivación L2.





2 10.6 1.6 13.11 (3)




130

•Listado de accesorios en el ramal L hasta la derivación L2. (1)


6 Codo 900 redondo de ¾” $6.51 $39.06


1 T de reducción (¾”X½”X½”) (2) $20.05 $20.05

Subtotal = $156.47 IVA = $23.47

Total = $179.94

2) Para alimentar los muebles de baño de la derivación L2 y L1 se necesita una longitud

de tubería de cobre de 3.5m y 3.8m respectivamente con un diámetro de ½ de pulgada.

Para economizar en gastos se puede ocupar el Ajuste T(2) solo para la derivación L2.


T(2) 4.7 3.5 1.2

Para la alimentación del lavabo restante de la derivación L1 es necesario comprar un

tramo comercial de 6.10m de longitud el precio unitario de venta en el mostrador es de

$240.16 sin IVA.



1 3.8 2.3 37.70 (3)

•Listado de accesorios para la alimentación de los mingitorios de la derivación L2 y L1. (1)


6 Codo 900

redondo de ½” $2.89 $17.34


Subtotal = $22.19 IVA = $3.32

Total = $25.51




131

(A) Primer análisis de los costos. Baños de los trabajadores del centro comercial. (B) Segundo análisis de los costos. Baños de los clientes. (1) Precio consultados de acuerdo al catalogo de Nacional de Cobre. Previa consulta a las restricciones y vigencia de los precios. Norma: (NMX:W-018) (2) Para la selección de las T con reducción la tercera medida siempre será la del centro, en base a la medida más grande se tomara el precio del producto. Norma: (NMX:W-018) (3) En los tramo de tubería sobrantes hay que considerar que existen accesorios que le restan longitud al tramo de tubería ocupado, es por ello el desperdicio puede ser sensiblemente menor, inclusive el sobrante se puede ocupar en el transcurso del proyecto para otros ramales. Virtualmente no existe desperdicio. (4) Tramos de tubería sobrante con una longitud pequeña producto de ser usados en uno ó más ajustes ó a que la longitud usada fue ocupada en su totalidad, siendo prácticamente difíciles de ocupar. (5) Los coples son utilizados como elementos de unión entre tramos de tubería en donde las longitudes son muy extensas.

Caso (A) Consultar plano (4.2.5)

En la tubería de distribución se consideraron 2 puntos, el punto A y el punto B.

El punto A se une a otro punto llamado C y estos dos puntos sirven de unión entre la

tubería principal y el área de los sanitarios destinados al uso de los trabajadores del

centro comercial.

En cambio la línea principal llega directa al punto B y alimenta los sanitarios destinados

a consumidores del centro comercial.

En este caso del punto A al punto C se necesitan 9.5m de tubería de cobre de 1½

pulgadas de diámetro.





2 9.5 2.7 22.13 (3)



1 Cople con ranura de cobre a cobre de 1½” (5) $20.15 $20.15

1 T cobre a cobre de 1½” $131.79 $131.79

Subtotal = $151.94 IVA = $22.79

Total = $174.73




132

Soldaduras y Fundentes

Las soldaduras son aleaciones de dos o más metales que en diferentes proporciones.

Generalmente son empleadas para unir piezas, ya sea por calor directo o por la

temperatura alcanzada por las mismas.

Para la unión de tubería de cobre y conexiones del mismo material en la instalación

hidráulica se recomienda utilizar una soldadura blanda con las siguientes características.

Soldadura 50:50.

Esta soldadura se compone de 50% de estaño (Sn) y 50% de plomo (Pb).

Característica Descripción

Composición 50%(Sn) y 50%(Pb)

Apariencia Brillante

Color Grisácea

Temperatura de fusión sólido 1830

C

Temperatura de fusión líquido 2630

C

Resistencia a la presión a temp. ambiente 10kg/cm2

Diámetro de la unión

Cantidad de soldadura

Por unión cm. Por 100 uniones

m 50/50 (kg)

¼ 1.3 1.3 0.108

⅜ 1.6 1.6 0.133

½ 2.2 2.2 0.183

¾ 2.9 2.9 0.241

1¼ 3.5 3.5 0.291

1½ 4.1 4.1 0.341

2 5.4 5.4 0.450

2½ 6.7 6.7 0.558

3 8.0 8.0 0.666

4 10.5 10.5 0.875

Los carretes de soldadura 50:50 tienen una longitud de 5.40m con alambre de 3 mm de

diámetro 5.40m




133

Fundentes.

Para aplicar la soldadura blanda se hace indispensable echar mano de una pasta

fundente, dicha pasta debe tener la característica de ser anticorrosiva o exclusiva para

soldar tubería de cobre. Debe cumplir con los siguientes fines: evitar la oxidación del

cobre como metal cuando se aplica calor y romper la tensión superficial para facilitar el

corrimiento de la soldadura.

Herramientas empleadas para la unión de tuberías de cobre de temple rígido.

Soplete

En el proceso de la soldadura es necesario aplicar calor a los tubos de cobre cuando se

va a unir por medio de una conexión. Se suministrará calor por medio de una flama

intensa, que aplicada al tubo, el alambre de soldadura al contacto se derrite. El artefacto

más elemental y sencillo que puede proporcionar este calor es el soplete de gasolina

(en el mercado existe una basta gama de sopletes, de gas, similares al de gasolina).

La industria moderna ha puesto en circulación otra clase de sopletes a base de gas L. P.

y que varían desde el cilindro portátil manual tipo “spray” y suelen ser más prácticos.

Corta-tubos

Los corta-tubos comúnmente empleados son aquellos que sirven para realizar cortes en

tuberías que van de 1/8” a 5/8”, 3/8” a 1 1/8”, 1/2” a 2 1/8”, 1/2” a 3 1/8” y de 1” a 4

1/8” de diámetro exterior. Esta herramienta esta calculada para una vida útil de tres años

para trabajo duro, la mayoría de estos corta-tubos llevan consigo una cuchilla triangular

que sirve para eliminar las rebabas una vez efectuado el corte.




134

De acuerdo a los puntos, acotaciones y tablas mencionadas anteriormente se proponen

las siguientes herramientas y materiales para efectuar la unión de la tubería con los

accesorios. (6)


4 Carrete de soldadura 50:50 de 5.4m (6)

$76.00 $304.00

3 Pasta Fundente (6)

$18.00 $48.00

5 Soplete portátil en spray de 4kg $150.00 $750.00

2 Corta-tubos de ½”a 3⅛” (6)

$175.00 $350.00

2 Corta-tubos de ½”a 2⅛” (6)

$96.00 $192.00

2 Segueta de diente fino $87.00 $174.00

1 Lija fina (rollo de 10m) $240.00 $240.00

Total = $2,058.00

Válvulas reguladoras de presión (Consultar planos 4.2.7 y 4.2.9 y Capítulo 4)

Para regular las presiones en los ramales que alimenta a los lavabos el diámetro se

reduce demasiado de acuerdo a los cálculos realizados (ver páginas: 93, 94, 95) por lo

que se concluye que no es viable instalar diámetros muy reducidos. Es por ello que se

decidió colocar válvulas reguladoras de presión en estas tuberías e instalar tubería de

12.7mm (½”) que es la tubería estándar utilizada para alimentar a los lavabos

comerciales.


4 Válvulas reguladoras de presión marca

“Hayway” cuerpo de plástico de ½” de

diámetro con rango de regulación 5-75 PSI,

regulación con tornillo y resorte.

$435.00 $435.00

Total = $1,740.00




135

Equipo de bombeo. (Consultar plano 4.2.11 y Capítulo 4)

Cantidad Equipo Precio unitario Total

1 Hidroneumático para bombeo de agua potable

duplex Marca: Mejorada S.A. de C.V. modelo

H23-200-1T68, tanque precargado de 26 Lts.

Equipado con dos bombas centrífugas marca

Ebara Modelo NOM 32-125

Motor eléctrico trifásico marca: WEG

modelo: WT4ET02000 y tablero de control

automático modelo TBSAN-21 con

interruptor magnético y presostato.

$19,129.00 $19,129.00

Total = $19,129.00

Soportes para la tubería (Consultar planos 4.2.12 y Capítulo 4)

Concluida la parte de los costos necesarios para la tubería y equipo de bombeo para la

distribución del sistema hidráulico del centro comercial Wal-Mart; se plantea el modo

en que se va ha sujetar y colocar la tubería.

Tubería apoyada en las paredes: Se propone utilizar omegas de sujeción para la tubería

que llegue ha estar apoyada en la pared ya sea horizontal y verticalmente

Tubería área: Para la tubería que corre dentro del centro comercial se proponen soportes

en forma de pera que abrazan al tubo por el exterior y en la parte superior del soporte

cuentan con una varilla roscada.

Soportes Omega. Primera sección.

La tubería de descarga que sale del tanque hidroneumático sale del cuarto de maquinas

y corre pegada al piso y esta apoyada en el mismo, después asciende una altura de 5m

pegada a la pared gira a la derecha y corre 3.5m horizontalmente en la pared del centro

comercial ambas por el exterior.

Tubería de 5m de longitud postrada verticalmente.


2 Omegas de 2 ½” con tornillos de ⅜” $8.50 $17.00

Total = $17.00




136

Tubería de 3.5m de longitud postrada horizontalmente.


2 Omegas de 2 ½” con tornillos de ⅜” $8.50 $17.00

Total = $17.00

La tubería de distribución que llega a los sanitarios de los clientes al igual que la

tubería que llega a los sanitarios de los consumidores van apoyadas en el techo falso

(plafón) de los mismos es por ello que se planteo usar sujetadores tipo omega.

Ramal E


9 Omega de ½” con tornillos de ¼” $3.50 $31.50

Total = $31.50

Ramal F


8 Omega de 1½” con tornillos de ¼” $6.00 $48.00

2 Omega de 1¼” con tornillos de ¼” $4.50 $9.00

2 Omega de 1” con tornillos de ¼” $4.00 $8.00

Total = $65.00

Ramal G



3 Omega de 1¼” con tornillos de ¼” $4.50 $13.50

Total = $49.50

Ramal H


5 Omega de ¾” con tornillos de ¼” $3.50 $17.50


Total = $28.00

Ramal I




Total = $35.00

Ramal J







137

1 Omega de 1¼ con tornillos de ¼” $4.50 $4.50


Total = $44.50

Ramal K




3 Omega de 1¼ con tornillos de ¼” $4.50 $13.50

Total = $45.50

Ramal L




Total = $33.00

Notas: 1.- Para distancias entre 0.6m a 1.8m utilizar un 1 abrazadera tipo “Omega” y colocarla a la mitad de la distancia en cuestión. 2.- Para distancias entre 1.8m y 3.4m utilizar 2 abrazaderas tipo “Omega” y colocarlas a 0.8m a partir de los extremos según la distancia en cuestión. 3.- Para distancias entre 3.4m y 7.5m utilizar 3 abrazaderas tipo “Omega” y colocar 2 a 1.1m a partir de los extremos y la última en la mitad distancia en cuestión.

Soportes Tipo Pera. Segunda sección (Consultar planos 4.2.12 y Capítulo 4)

Cuando la tubería pasa del exterior al interior del centro comercial, solo en ciertas

longitudes de la misma se toma en cuenta como área y solo hasta los puntos A, B y C

anteriormente mencionados.




138

Tubería de 41m de longitud (Interior del centro comercial hasta el punto A)


15 Soporte tipo pera de 2 ½” $4.50 $67.50

Total = $67.50


15 barra roscada de ½” de diámetro por 3m de longitud $32.00 $480.00

Total = $480.00

Tubería de 113.72m de longitud (Interior del centro comercial del punto A hasta el

punto B)


37 Soporte tipo pera de 2” con barra roscada de ⅜” $4.00 $148.00

Total = $148.00


37 barra roscada de ⅜” de diámetro por 3m de longitud $28.50 $1,054.50

Total = $1,054.50

Tubería de 9.5m de longitud (Interior del centro comercial del punto A hasta el

punto C)


3 Soporte tipo pera de 1½” con barra roscada de ⅜” $2.50 $7.50

Total = $7.50


3 barra roscada de ⅜” de diámetro por 3m de longitud $28.50 $85.50

Total = $85.50




139

Concluido el análisis de los materiales necesarios para realizar la instalación del sistema

de distribución hidráulico para el centro comercial se realiza un el presupuesto final del

proyecto y se emiten los comentarios pertinentes y las conclusiones.

Elemento Especificaciones Total

Tubería de cobre Tubería en gral. $47,900.00

Accesorios de cobre (soldables) Tee, Codos, Válvulas, etc. $12,288.00

Material auxiliar Soldadura, Lijas, Soplete, etc. $2,058.00

Válvulas especiales Reguladoras de presión $1,740.00

Equipo de bombeo Conjunto de bombas y Tanque

Hidroneumático

$19,129.00

Soportes Omegas, peras, pijas, etc. $2,209.00

Honorarios del diseño ingenieril. Cálculos, selección de equipo,

tubería, accesorios, etc.

$12,798.00

Costo total del proyecto = $98,122.00

Beneficios sociales.

Se logra diseñar un sistema de distribución hidráulico para un centro comercial,

garantizando presiones de servicio adecuadas para los muebles de baño para las áreas de

sanitarios de clientes y de trabajadores. Así pues una red eficaz de distribución de agua,

en caso de mantenimiento no es necesario interrumpir todo el suministro de fluido en la

línea gracias a la puesta de válvulas, así como el diseño y distribución de ramales

independientes y exclusivos para muebles de baño similares.




140

En las principales redes instaladas en cualquier inmueble, que tengan importancia para

el desarrollo de las actividades humanas es necesario garantizar la transportación del

líquido de una manera limpia, la tubería de cobre gracias a sus características no permite

la formación de moho, hongos, oxido y bacterias perjudiciales al organismo humano,

garantiza también el libre flujo del líquido sin turbulencias ni estancamientos debido a

la mínima rugosidad que priva en las paredes interiores de la tubería.

Cabe recalcar la importancia de que en un establecimiento de esta índole se cuente con

sanitarios funcionales que trabajen haciendo una limpieza profunda del mueble para su

reutilización en condiciones higiénicas pues así se asegura la cómoda estancia de los

consumidores, como de los mismos trabajadores, este beneficio repercute claramente en

la disponibilidad para asistir al comercio, para trabajar en el mismo de este modo los

consumidores pueden realizar una compra agradable y pertinente favoreciendo al centro

comercial.

Beneficios técnicos. (Consultar Capítulo 4)

A partir de un extenso y detallado procedimiento de cálculo se puede llega a conocer los

parámetros relacionados con nuestro sistema de distribución tales como: pérdidas, carga

de la bomba, NPSH, presiones de trabajo, presión en la red, entre otros.

Una vez conocidos los mismos, se procede a seleccionar el equipo necesario para

cumplir nuestro cometido, es decir el equipo de bombeo idóneo, capaz de satisfacer la

demanda de gasto y carga necesarios para el funcionamiento de la red de distribución.

La selección del equipo de bombeo no es cosa sencilla, se tiene que hacer un largo

cotejo entre fabricantes hasta encontrarlo; el proceso suele resultar extenuante. De no

lograr dicha empresa se pueden aplicar otras alternativas para llegar a una solución

común como: aplicar leyes de afinidad, arreglos en serie y paralelo según sea el caso.

Beneficios económicos. (Consultar Capítulo 4)

El beneficio económico se ve reflejado en la facilidad de manejo del equipo de bombeo,

la alternancia de bombeo entre las 2 bombas aumenta la vida de trabajo útil de cada una

de ellas. Es por ello que el mantenimiento que puedan requerir resulta ser mínimo, el

tanque hidroneumático trabaja con una precarga de trabajo y alternadores para un

funcionamiento prácticamente automático eliminando la necesidad de un compresor y

simplificando la cantidad de elementos utilizados reduciendo su costo, las ventajas




141

ofrecidas por éste son diversas, con su uso se eliminan rutas de acción (tanques

elevados) que en comparación resultan ser más costosas.

Mediante el análisis de la tubería utilizada se procura utilizar todos los sobrantes de

tubería en otros lugares donde es necesario, el desperdicio resulta ser escaso, la sencillez

de los accesorios y su fácil ensamble reduce tiempo de instalación.

La distribución del sistema hidráulico, por su libre acceso no tiene que atravesar muros,

dar vueltas y entrar en conflicto con otras instalaciones (aire acondicionado, telefonía,

gas, eléctrica) evitando gastos.

Los soportes y manera de sujeción del sistema de distribución resultan ser sencillos,

fáciles de reemplazar y económicos seleccionados conforme a cálculos previos. Es una

inversión social considerable pero dado el giro de la empresa a la cual se le va a colocar

resulta razonable el gasto.

Conclusiones:

Llevar a cabo este proyecto fue una verdadera inversión de tiempo y dedicación, la

memoria de cálculo fue una de las partes más arduas y difíciles de llevar a cabo a causa

de los diferentes diámetros manejados, la división del caudal, las velocidades de cada

uno de los ramales. La selección del equipo de bombeo es a nuestra consideración otra

limitante, la diversidad del manejo para los parámetros de selección del tanque

hidroneumático en ocasiones no brindaban un panorama claro para seleccionarlo.

Para ser la primera ocasión que se trabaja con este modelo del desarrollo de un proyecto

terminal creemos firmemente en que no se esta presentando un trabajo deficiente sino

un trabajo en la medida de lo posible bien hecho, claro, conciso, fundamentado y

razonable.

Podemos afirmar que echamos mano de materias cursadas con anterioridad como lo

fueron: bombas hidráulicas, resistencia de materiales, mecánica de fluidos I y mecánica

de fluidos II; aplicamos en su mayoría los conocimientos técnicos vistos en estas

asignaturas para resolver las problemáticas presentadas en el transcurso del proyecto y

gracias o todo esto logramos presentar un buen proyecto.




142

APENDICE




143

Diagrama de Moody




144

Diagrama de longitudes equivalentes




145




146




147

BIBLIOGRAFÍA

Sotelo Ávila, Gilberto. Hidráulica General. Limusa, México 2001.

Mataix C. Mecánica de fluidos y Maquinas Hidráulicas. Oxford, 2ª edición 2003.

Carnicer R. E. Bombas Centrifugas. Paraninfo, 2ª edición 2001.

Zubicaray Viejo Manuel. Bombas, Teoría Diseño y Aplicaciones. Limusa 4º edición

2004.

Manual Técnico de la Nacional de Cobre versión 2007

Normas de proyectos de Ingeniería: Instalaciones Hidráulica, Sanitaria y Gases

Medicinales, Tomo II del Instituto Mexicano del Seguro Social

Reglamento de Construcciones del Distrito Federal, 2006

http://148.204.223.54/uhtbin/cgisirsi/e8wxtJ5StS/ESIME_TIC/14200007/18/X100/XAUTHOR/Sotelo+Avila,+Gilberto

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Diseño de la red de conducción y distribución de …±o de la red de conducción y distribución de agua Potable para los baños de un centro comercial a través de Fluxómetros