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DISEÑO VIGA POSTENSADA
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MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
Carlos Ramiro Vallecilla B 1
PLANTA Y SECCIN TRANSVERSAL DEL PUENTE
41,00m
PLANTA DEL PUENTE
B
C
D
2
3 4
5
14,00m 13,00m 14,00m
,25m
,25m
3,30
m
,30m
1,50m
1,50m
11,38m
3,4
5m
3,4
5m
11,3
8m
10,9
6m
10,96m
11
,50m
11
,50m
,30m
,30m
1,50
m
ZAPATA
1,50
m
11,3
8m
11,38m
10,9
6m
,55m ,55m1,40m
1,00m
,50m
1,00m
,50m
,30m
CAISSON
7,0
0m
,80m
,40m
2,2
0m
,55m,55m
1,40m
2,0
0m
1,00m,50m1,00m
,50m
,30m
CAISSON
,80m
SECCIN LONGITUDINAL DEL PUENTE
3,0
0m
,80m
3,0
0m
1,95m
1,1
0m
,10m
,10m
1
6
A
E
3,3
0m
3,3
0m
6,6
0m
1,6
0m
1,6
0m
6,6
0m
1,6
0m
2,0
0m
1,40m 3,25m3,25m 1,40m 3,39m 3,39m
RASANTE ACTUAL
RASANTE PROYECTADA
RASANTE ACTUAL
RASANTE PROYECTADA
1,5
0m
302,87
304,27304,27
296,79
7,7
5m
295,37
294,57
292,57
5,12m
5,12m
5,12m
5,12m
A PUERTO LPEZA VILLAVICENCIO
LECHO DEL RO
295,37
292,57
ZAPATA
ZAPATA
ZAPATA
A PUERTO LPEZ
A VILLAVICENCIO
Sentido del
flujo del ro
ENROCADO
(CICLPEO DEL
PUENTE ANTIGU0)
2,00
m
302,17
296,79
293,79
1. MATERIALES
Concreto de las vigas
fci = 315 kg/cm2
fc = 350 kg/cm2
Concreto de la losa
fci= 245 kg/cm2
fc= 280 kg/cm2
Acero de preesfuerzo fpu = 18900 kg/cm2. fpy = 16000 kg/cm2.
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
Carlos Ramiro Vallecilla B 2
2. SOLICIATIONES MXIMAS Sobre la viga central
,60 2,70 ,60 2,70 ,60
SECCIN TRANSVERSAL
DEL PUENTE-DIMENSIONES
,20
,10
2% 2%
,20
,20
,20
,20
7,30 1,00
1,05
2,502,50
,25
,35
1,00
,25
,35
1,05
DESAGED=0,10 m1c/5 m
1,1
0
DESAGED=0,10 m1c/5 m
2.1. Propiedades geomtricas de la seccin simple
,80
,20
,15
1,20
,25
,20
,20
,60
2,00
SECCIN TRANSVERSAL
DE LA VIGA
CENTRO DE LA LUZ
2.2 Avalo de cargas y mximas solicitaciones
Longitud aferente de la losa: 3,3 m.
Peso propio de la losa= 1,58 t/m
Peso propio de la viga= 1,67 t/m
SUMA: 3,25 t/m
42 3456,0;05,1;95,0 :695,0 mImYmYmA is
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
Carlos Ramiro Vallecilla B 3
Momento debido al peso propio de la seccin simple ms el peso de la losa
2.3.Cargas sobreimpuestas
Nota: El peso del andn y de la baranda es 0,29 t/m.
Carpeta asfltica: 3,3*2,2*0,05=0,36 t/m
Andn y barandas= 2*0,29/3= 0,19 t/m
SUMA 0,56 t/m
Momento debido a las cargas sobreimpuestas
mtM DS .1188
41*56,0 2
Nota: no se tuvo en cuanta el peso de los diafragmas cada tercio de la luz.
2.4. Avalo de la carga viva y mximo momento por carga viva.
Lnea de carga para flexin: w = 1,44 t/m. P= 12 t.
Lnea de carga para cortante: w= 1,46 t/m. P= 16 t.
Factor de rueda.
94,17,1
3,3
7,1.
SRF
Factor de impacto:
198,04140
16I
Momento por carga viva
mtM L .4264
41*12
8
41*44,1 2.Referido a la lnea de cargas.
mtM IL .495198,1*94,1*426*5,0)( . Referido a la lnea de ruedas
3. Ancho efectivo de la seccin compuesta.
Criterios
mb
Rigemb
mb
ef
ef
ef
3,3
.60,220,0*1220,0
25,104
41
mtM D .6838
41*25,3 2
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
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Relacin modular.
12,1280
350n
Ancho efectivo de la seccin compuesta en concreto de 350 kg/cm2.
mbef 32,212,1
60,2
Propiedades geomtricas de la seccin compuesta en concreto de 350 kg/cm2.
mY
mI
mY
mY
mA
simple
s
i
53,020,073,0
6539,0
73,0
47,1
159,1
4
2
,20
,15
1,2
0,2
5,2
0
,20
,60
2,0
0
2,32 ,20
4. Valoracin de la fuerza de tensionamiento
Momento de servicio:
mtM servicio .1296495118683
Convencin de signos: son negativos los esfuerzos de compresin.
Criterio. La fibra inferior en el centro de la luz de la seccin compuesta se
encuentra sometida al mximo esfuerzo a traccin admisible. De acuerdo con el
CCDSP-95, este esfuerzo es igual a:
22
, /300/303506,16,1 mtcmkgff ctraccinc
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En consecuencia:
tPPP
t
tt
i 6516539,0
47,1*1296
6539,0
47,1*4,1*
159,1300
Suponiendo prdidas totales (instantneas ms diferidas) del orden del 25 % , se
tiene una fuerza de tensionamiento , para t=0, igual a:
tPt 86875,0
6510
Esfuerzos sobre el concreto sobre la seccin simple para una fuerza de
tensionamiento de 868 t en el centro de la luz.
Momento debido al peso de la seccin simple
mtM D .3518
41*67,1 2
Po consiguiente el esfuerzo en la fibra inferior de la seccin simple es igual a:
2/27673456,0
05,1*351
3456,0
05,1*98,0*868
695,0
868mti
Este esfuerzo excede el esfuerzo admisible a compresin del concreto (0,55 fci)
(-0,55*3150= -1733 t/m2) por lo que el tensionamiento se debe fraccionar.
Mximo esfuerzo admisible en el acero de tensionamiento, de acuerdo con el
CCDSP-95:
2/1280016000*80,080,0 cmkgff PysP
Primer tensionamiento
Se aplica arbitrariamente una fuerza igual al 60 % de la fuerza total de
tensionamiento .Esto es:
tP 521868*60,0%60
Determinacin del nmero de toronesde 0,5 pulg de dimetro ( ASP= 0,987 cm2)
para el primer tensionamiento
toronesP 41987,0*12800
521000%60
Se toman cinco cables con 10 torones cada uno.
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
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Estos 50 cables, tensionados al mximo esfuerzo admisible, resisten una fuerza
igual a:
kgP 63160012800*987,0*50%60
En cada cable de 10 torones se ejerce una fuerza igual a
tPcable 1265
6,631
Segundo tensionamiento
Diferencia de fuerza de tensionamiento
tP 4,2366,631868
Nmero de torones de 0,5 pulg de dimetro ( ASP = 0,987 cm2)
toronesNo 1912800*987,0
236400
Se toman 20 torones distribuidos en dos cables de 10 torones cada uno.
Fuerza de tensionamiento en el centro de la luz debida a los cables de segundo
tensionamiento:
tkgP 7,25225267212800*987,0*20
Resumen del tensionamiento
No cablesNo.torones Fuerza/cable
5 50 126 t
2 20 126 t
TENSIONAMIENTO
PRIMER TENSIONAMIENTO
SEGUNDO TENSIONAMIENTO
No.torones/cable
10
10
Nota: la fuerza de 126 t corresponde a la fuerza en el centro de la luz durante la
transferencia.
5. Ecuacin de los cables de tensionamiento
La ecuacin que describe la posicin de cada cable de tensionamiento es una
parbola de la forma y= kx2.
En esta ecuacin:
X se mide a partir del centro de la luz.
Y se mide desde la base de la viga al centroide del acero de tensionamiento.
La figura siguiente muestra la posicin supuesta de los siete cables de
tensionamiento sobre apoyo. Ntese que los cables 6 y 7 se tensionan una vez el
concreto de la losa ha alcanzado una resistencia de 245 kg/cm2.
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
Carlos Ramiro Vallecilla B 7
POSICIN DE LOS CABLES
SOBRE APOYO
124 3
5 67
,070
2,00m 1,50m
1
2
3
4
5
6
7
,30
m,3
5m
,35
m,3
5m
,35
m
2,1
0m
2,1
0m
,150
POSICIN DE LOS CABLES
EN EL CENTRO DE LA LUZ
En consecuencia y de acuerdo con la trayectoria supuesta de los cables de
tensionamiento, se obtienen las siguientes ecuaciones:
15,0003688,015,05,20
55,1
07,0003046,007,05,20
28,1
07,0002213,007,05,20
93,0
07,0001380,007,05,20
58,0
07,0000547,007,05,20
23,0
22
25
22
24
22
23
22
22
22
21
xxy
xxy
xxy
xxy
xxy
La tabla siguiente resume los valores de las ordenadas (m) de cada uno de los
cinco cables de primer tensionamiento, cuya trayectoria es descrita por las
ecuaciones precedentes. Se tomaron arbitrariamente intervalos cada 2 m.
X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5
CABLE10,070 0,072 0,079 0,090 0,105 0,125 0,149 0,177 0,210 0,247 0,300
CABLE20,070 0,076 0,092 0,120 0,158 0,208 0,269 0,341 0,423 0,517 0,650
CABLE30,070 0,079 0,105 0,150 0,212 0,291 0,389 0,504 0,637 0,787 1,000
CABLE40,070 0,082 0,119 0,180 0,265 0,375 0,509 0,667 0,850 1,057 1,350
CABLE50,150 0,165 0,209 0,283 0,386 0,519 0,681 0,873 1,094 1,345 1,700
Ecuacin de los cables de segundo tensionamiento
15,00056976,015,05,18
95,1 2226
xxy
15,0006747,015,017
95,1 2227
xxy
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
Carlos Ramiro Vallecilla B 8
X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 17 18,5
CABLE 60,150 0,173 0,241 0,355 0,515 0,720 0,970 1,267 1,609 1,797 2,100
CABLE 70,150 0,177 0,258 0,393 0,582 0,825 1,122 1,472 1,877 2,100
2,002,002,002,002,002,002,002,002,00
20,50
0,070,0720,0790,0900,1050,1250,1490,1770,2100,247CABLE1
CABLE2
CABLE3
CABLE4
CABLE5
0,300
0,3410,4230,5170,650
0,5040,6370,7871,000
0,6670,8501,0571,350
0,8731,0941,3451,700
0,1200,1580,2080,264
0,1500,2120,2910,389
0,1800,2650,3750,509
0,2830,3860,5190,681
0,070,0760,092
0,070,0790,105
0,070,0820,119
0,150,1650,209
2,00
CABLE6
CABLE7
2,100 0,3550,5150,7200,970
0,3930,5820,8251,122
0,150,1730,241
0,150,1770,258
1,2671,609 1,996
1,4721,8772,100
1,50
,30
,35
,35
,30
,20
,30
,35
1
2
3
4
5
,15
,07
,10
TRAYECTORIA DE LOS CABLES DE TENSIONAMIENTO
ESC : 1________50
6 7
,20
,20
,15
1,2
0,2
5,2
0
ORDENADAS EN M DESDE LA BASE DE LA VIGA
2,00 ,50,50
,10
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
ANCLAJES SOBRE APOYO
5
4
3
2
1
,35
,35
,35
,30
,20
,30
,35
ANCLAJE MVIL
ANCLAJE FIJO
TUBO DE IZAJE
=0,15
,60
ESC: 1______50
1,001,00
CORTE B-B
124 3
67
CORTE D-D
1
2
4
3
5
6
7
CORTE E-E
1
2
4
3
5
6
7
5
,079,2
41
,092,209
,258
,1051
2
43
5
67
,105
,212 ,3
86 ,515
,158
,582
CORTE C-C
,149
,389
,681
,264
,509
,970
1,1
22
,636
1,0
94
1,8
77
,423
,850
1,6
09
POSICIONES DE LOS CABLES DE TENSIONAMIENTO
,265
,119
,210
6. Determinacin del estado de esfuerzos en el concreto.
6.1. Esfuerzos sobre la seccin simple debidos a la fuerza de tensionamiento y al
peso propio de la seccin simple
Resistencia del concreto en el momento de la trasferencia= 280 kg/cm2
Esfuerzo admisible a compresin en el concreto durante la transferencia:
0,60fci=- 0,60*2800= -1680 t/m2
Ecuacin del momento flector debido al peso propio de la seccin simple.
2835,0351 xM D
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
Carlos Ramiro Vallecilla B 9
1,67 t/m
20,50m 20,50mx
Ecuacin para la determinacin de la excentricidad de los cables de primer
tensionamiento
ye 05,1
Ecuacin para la determinacin de la excentricidad de los cables de segundo
tensionamiento
ye 47,1
Mdulos de seccin inferior y superior, respectivamente, de la seccin simple.
3
3
3638,095,0
3456,0
3291,005,1
3456,0
mW
mW
s
i
Ecuacin para el clculo de la fuerza efectiva de tensionamiento en cualquier
seccin de la viga en funcin de los coeficientes de friccin y de curvatura
involuntaria k
)( kx
ox ePP
e = base de los logaritmos naturales ( e=2,71828)
Coeficientes supuestos de friccin y curvatura involuntaria
m0,003/ k 25,0
6.2 Estado de esfuerzos en el concreto, en la seccin simple, durante la
transferencia
Ecuacin general para el clculo de los esfuerzos:
i
C
K
c
i
N
j
jj
N
j
j
iW
M
W
eP
A
P111
s
C
K
c
s
N
j
jj
N
j
j
sW
M
W
eP
A
P111
MANUAL DE PUENTES EN CONCRETO POSTENSADO
Carlos Ramiro Vallecilla B 10
Caso de carga : fuerza de preesfuerzo ms peso propio de la viga
Primer tensionamiento : 50 torones en 5 cables con 10 torones cada uno
Fuerza en el centro de la luz = 632 t
X se mide del centro de la luz a los apoyos
Los cables 1,3 y 5 se tensionan desde un mismo extremo
Los cables 2 y 4 se tensionan desde el extremo opuesto
Peso propio de la seccin simple : 1,67 t/m
X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5
A (m2) 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695
Ws 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638
Wi 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291
1 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,006
2 0,000 0,001 0,003 0,004 0,006 0,007 0,008 0,010 0,011 0,012 0,014
3 0,000 0,002 0,004 0,007 0,009 0,011 0,013 0,015 0,018 0,020 0,023
4 0,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,031
5 0,000 0,004 0,008 0,012 0,016 0,019 0,023 0,027 0,031 0,035 0,040
Kx 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,03 0,036 0,042 0,048 0,054 0,0615
P1 126 127 128 129 130 131 131 132 133 134 135
P2 126 125 125 124 123 122 121 120 119 118 117
P3 126 127 128 130 131 132 133 134 135 136 138
P4 126 125 124 123 122 121 120 119 118 117 115
P5 126 128 129 130 131 133 134 135 137 138 140
e1 0,980 0,978 0,971 0,960 0,945 0,925 0,901 0,873 0,840 0,803 0,750
e2 0,980 0,974 0,958 0,930 0,892 0,842 0,781 0,709 0,627 0,533 0,400
e3 0,980 0,971 0,945 0,900 0,838 0,759 0,661 0,546 0,413 0,263 0,050
e4 0,980 0,968 0,931 0,870 0,785 0,675 0,541 0,383 0,200 -0,007 -0,300
e5 0,900 0,885 0,841 0,767 0,664 0,531 0,369 0,177 -0,044 -0,295 -0,650
Suma Pe 609 605 589 562 525 475 415 343 260 165 30
Suma P 632 633 634 635 637 638 639 640 642 643 645
MD(t.m) 351 348 338 321 298 268 231 187 137 80 0
Esf. Sup.-199 -204 -221 -250 -292 -346 -413 -493 -586 -693 -847
Esf. Inf. -1694 -1692 -1676 -1648 -1605 -1549 -1479 -1395 -1296 -1182 -1018
Esf. Adm. -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732 -1732
CUMPLE SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL CONCRETO
Esfuerzo sobre el acero en el cable ms tensionado ( 140 t):
22 /1440016000*90,090,0/14184987,0*10
140000cmkgfcmkgf pyps
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Carlos Ramiro Vallecilla B 11
6.3. Esfuerzos sobre la seccin simple debidos a la fuerza de tensionamiento y al
peso propio de la seccin simple ms el peso de la losa:D= 1,67+1,58=3,25t/m
Caso de carga : fuerza de tensionamiento ms peso propio de la viga ms peso de la losa
Primer tensionamiento : 50 torones en 5 cables con 10 torones cada uno
Fuerza en el centro de la luz = 632 t
X se mide del centro de la luz a los apoyos
Los cables 1,3 y 5 se tensionan desde un mismo extremo
Los cables 2 y 4 se tensionan desde el extremo opuesto
Esfuerzo admisible a compresin sobre el concreto : -0,40fc= -0,4*3500=-1400 t/m2
Peso propio de la seccin simple ms peso de la losa: 3,25 t/m
Prdidas del 15 % de fuerza de tensionamiento
X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5
A (m2) 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695 0,695
Ws 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638 0,3638
Wi 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291 0,3291
1 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,006
2 0,000 0,001 0,003 0,004 0,006 0,007 0,008 0,010 0,011 0,012 0,014
3 0,000 0,002 0,004 0,007 0,009 0,011 0,013 0,015 0,018 0,020 0,023
4 0,000 0,003 0,006 0,009 0,012 0,015 0,018 0,021 0,024 0,027 0,031
5 0,000 0,004 0,007 0,011 0,015 0,018 0,022 0,026 0,030 0,033 0,038
Kx 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,03 0,036 0,042 0,048 0,054 0,0615
P1 107 108 109 110 110 111 112 112 113 114 115
P2 107 107 106 105 104 104 103 102 101 101 100
P3 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
P4 107 106 106 105 104 103 102 101 100 99 98
P5 107 108 110 111 112 113 114 115 116 117 119
e1 0,980 0,978 0,971 0,960 0,945 0,925 0,901 0,873 0,840 0,803 0,750
e2 0,980 0,974 0,958 0,930 0,892 0,842 0,781 0,709 0,627 0,533 0,400
e3 0,980 0,971 0,945 0,900 0,838 0,759 0,661 0,546 0,413 0,263 0,050
e4 0,980 0,968 0,931 0,870 0,785 0,675 0,541 0,383 0,200 -0,007 -0,300
e5 0,900 0,885 0,841 0,767 0,664 0,531 0,369 0,177 -0,044 -0,295 -0,650
Suma Pe 518 514 501 478 446 404 353 292 221 140 25
Suma P 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 548
MD(t.m) 683 677 657 625 579 521 449 365 267 157 0
Esf. Sup.-1227 -1221 -1205 -1180 -1144 -1100 -1046 -983 -911 -831 -719
Esf. Inf. -271 -280 -301 -332 -374 -426 -489 -562 -644 -737 -865
Esf. Adm. -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400
CUMPLE SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI
ESTADO DE ESFUERZOS EN EL CONCRETO
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6.4. Clculo del momento debido a la carga viva.
El momento flector debido a la carga vivase calcula en secciones tomadas
arbitrariamente cada 2 m, medidas a partir del centro de la viga, recurriendo a la
definicin de lnea de influencia, tal como se muestra el la figura siguiente.
1,44t/m
L.I. M X=2m
12 t
10,152
18,50m 22,50m
M(L+I) =1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*10,152*41+10,152*12)=489t.m
1,44t/m
12 t
16,50m 24,50m
9,860
M(+I)=1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*9,860*41+9,860*12)=476t.m
1,44t/m
12 t
9,372
M(+I) =1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*9,372*41+9,372*12)=452t.m
14,50m 26,50m
1,44t/m
8,689
M(+I) =1,198*1,94*0,5(0,5*1,44*8,689*41+8,689*12)=419t.m
12,50m 28,50m
12 t
L.I. M X=4m
L.I. M X=8m
mtMmx IL .377)12*811,741*811,7*44,1*5,0(5,0*94,1*198,110 )(
mtMmx IL .325)12*738,641*738,6*44,1*5,0(5,0*94,1*198,112 )(
mtMmx IL .264)12*470,541*470,5*44,1*5,0(5,0*94,1*198,114 )(
mtMmx IL .193)12*00,441*00,4*44,1*5,0(5,0*94,1*198,116 )(
mtMmx IL .113)12*348,241*348,2*44,1*5,0(5,0*94,1*198,118 )(
6.5. Esfuerzos sobre la seccin compuesta debidos a la fuerza de tensionamiento
de los cables 6 y 7, a la carga viva y a las cargas sobreimpuestas. Se suponen
prdidas durante la etapa de servicio, iguales al 15 %.
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Por otra parte, en este estado de esfuerzos debe tenerse en cuenta que la seccin
simple ha sido sometida a esfuerzos que deben sumarse a los esfuerzos que se
presentan sobre la seccin compuesta.No se tuvo en cuenta el aumento del rea
de la seccin en el bloque de anclaje.
Son positivas las excentricidades por debajo del eje centroidal de la seccin.
Cargas sobreimpuestas: 0,56 t/m
Los cables 6 y 7 se tensionan desde extremos opuestos.
Fuerza de preesfuerzo efectiva por cable en etapa de servicio : 0,85*126,4=107 t
Exentricidad del cable 6 : e6=1,47-y6
Excentricidad del cable 7: e7=1,47-y7
Son positivas las excentricidades por debajo del eje centroidal
X(m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20,5
A (m2) 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159 1,159
Ws 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958 0,8958
Wi 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448 0,4448
Ys 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53 0,53
Esf. sup. -1227 -1221 -1205 -1180 -1144 -1100 -1046 -983 -911 -831 -719
Esf. Inf. -271 -280 -301 -332 -374 -426 -489 -562 -644 -737 -865
6 0 0,0059 0,0119 0,0178 0,0237 0,0297 0,0356 0,0415 0,0474 0,0534 0,0608
7 0 0,007 0,014 0,0211 0,0281 0,0351 0,0421 0,0491 0,0562 0,0632 0,072
Kx 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,03 0,036 0,042 0,048 0,054 0,0615
e6 1,320 1,297 1,229 1,115 0,955 0,750 0,500 0,203 -0,139 -0,526
e7 1,320 1,293 1,212 1,077 0,888 0,645 0,348 -0,002 -0,407
P6 107 108 110 111 112 114 115 116 118 119
P7 107 106 104 103 102 100 99 98 96
P6+P7 214 214 214 214 214 214 214 214 214 119
Suma Pe 282 277 261 234 197 150 92 23 -56 -63
MDS 118 117 113 108 100 90 77 63 46 27 0
M(L+I) 494 489 476 452 419 377 325 264 193 113 0
Esf. Sup.-1678 -1672 -1655 -1628 -1589 -1541 -1482 -1414 -1335 -1098 -719
Esf. Inf. 284 274 252 214 164 102 24 -65 -166 -384 -865
Esf. Adm. -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400 -1400
Esf. Adm. 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300
CUMPLE si si si si si si si si si si si
Caso de carga: esfuerzos sobre la seccin simple ms cargas sobreimpuestas ms carga viva
ESFUERZOS SOBRE EL CONCRETO . SECCIN COMPUESTA
Se suponen prdidas de fuerza de preesfuerzo del 15 % en etapa de servicio
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De la tabla precedente se concluye que el mximo esfuerzo actuante a
compresin, -1678 t/ m2, es ligeramente mayor (168-140 = 28 kg/cm2) que el
mximo esfuerzo admisible a compresin, -0,40fc= -04*3500=-1400 t/m2, indicado
por el CCDSP-95. Es de notar que de acuerdo con las Normas Colombianas de
Diseo y Construccin Sismo Resistente NSR.98, el mximo esfuerzo admisible
sobre el concreto a compresin y para cargas totales es igual a 0,60 fc (C.18.4).
En consecuencia:-0,60 *3500 = -2100 /m2>-1678 t/m2.
Ejemplo del clculo de esfuerzos en la seccin X= 8 en la tabla precedente.
Esfuerzo a compresin en la fibra ubicada a 0,53 m por encima del eje centroidal
de la seccin compuesta (unin viga-losa).
2/15896539,0
53,0*)41975,99(
6539,0
53,0*)888,0*102955,0*112(
159,1
)102112(1144 mts
Esfuerzo a traccin en la fibra inferior de la seccin compuesta.
2/1644448,0
)41975,99(
4448,0
)888,0*102955,0*112(
159,1
)102112(374 mti
Grficamente:
6.7 Dimetro del ducto.
El rea mnima del ducto de preesfuerzo debe ser 2,5 veces el rea neta de los
torones contenidos en el ducto. En consecuencia para un cable de 10 torones se
tiene.