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DISEÑO DE LOSAS ALIGERADASMaterial Elaborado para el “ I Curso de Concreto
Armado usando Etabs ”Armado usando Etabs ”
Ing. William Conrad Galicia Guarniz
Ing. José Luis Hernández Plasencia
Losa Aligerada en una DirecciónPara losas aligeradas en una dirección se tendrán las siguientes propiedades.
Altura del Ladrillo (Hv)
Espesor Total de la Losa (Ht)
Vol. De Concreto en
Viguetas (m3)
Vol. De Concreto en
Losa de 5cm (m3)
Vol. De Concreto
Total (m3/m2)
Peso Individual
de los Bloques de Arcilla (Kg)
Peso Total de los
Bloques de Arcilla (Kg)
Peso del Concreto
(Kg)
Peso Total de la Losa
(Kg)
Peso de la Losa
Estandar(Kg)
Espesor de Losa
Equivalente (m)
0.12 0.17 0.0300 0.05 0.0800 10.00 83.30 192.00 275.30 280.00 0.11670.12 0.17 0.0300 0.05 0.0800 10.00 83.30 192.00 275.30 280.00 0.1167
0.15 0.20 0.0375 0.05 0.0875 10.00 83.30 210.00 293.30 300.00 0.1250
0.20 0.25 0.0500 0.05 0.1000 13.33 111.04 240.00 351.04 350.00 0.1458
0.25 0.30 0.0625 0.05 0.1125 18.00 149.94 270.00 419.94 420.00 0.1750
0.30 0.35 0.0750 0.05 0.1250 21.00 174.93 300.00 474.93 475.00 0.1979
Tabla que resume los pesos de las losas aligeradas teniendo en cuenta los peraltes totalesde la losa aligerada.
Ejemplo de Aplicación Nº 01
� Diseñar la Losa Aligerada de 3 Tramos que se muestra en el siguiente plano de Arquitectura con Carga Distribuida Únicamente.
� Datos:� Datos:L1 = 4.83m , L2 = 5.13m y L3 = 4.83mh = 5.13/25 = 0.2052 = 0.20 mf’c = 210 Kg/cm²β1 = 0.85fy = 4200 Kg/cm²Recubrimiento = 3.00 cmd = 0.20 - 0.03 = 0.17 mS/c = 300 kg/m² (Clínica)
Ejemplo de Aplicación Nº 01
Estructuración
Metrado de Cargas
WD = (Peso de Losa+Acabados+Tabiquería) x Ancho Tributario de Vigueta
WL = (S/C) x Ancho Tributario de Vigueta
C.G. ó Yt = A1*d1 + A2*d2
A1 + A2
I = A1*d1²+A2*d2²+I1+I2
Análisis Estructural
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4
Análisis Estructural
1 2 3 4 1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4
Análisis Estructural (Hoja de Excel) – Sin alternancia de CV
� Calculando el Asmax
Asmax = 0.75*ρb*b*d = 0.75* [ 0.85 β1.f’c ( 6000 ) ]*b*dfy 6000+fy
Asmax = 0.75* [ 0.85x0.85x210 ( 6000 ) ]*10*17
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño a Flexión
Asmax = 0.75* [ 0.85x0.85x210 ( 6000 ) ]*10*174200 6000+4200
Asmax = 2.71 cm²
� Calculando el Asmin
Asmin = 0.7 f’c b.d = 0.7 210 x10x17 fy 4200
Asmin = 0.41 cm² (1 Ø 3/8”)
� Fórmulas a Usar:
a = d – d² - 2 I Mu I Ø0.85f’c.b
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño a Flexión
As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]fy Ø0.85f’c.b
a = As.fy0.85f’c.b
Nota:Usar “b” cuando se trata de Momento Positivo (M+)Usar “bw” cuando se trate de Momento Negativo (M-)
Calculado Acero Positivo (Tramo 1 y 3):
M(+) = 0.83 Ton.m
As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño a Flexión
As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]
fy Ø0.85f’c.b
As = 0.85*210*40 * [ 17 – 17² - 2 I 0.83*100000 I ]
4200 0.9x0.85x210x40
As = 1.32 cm² � 2Ø3/8” (Asmin < Asproveido= 1.42cm² < Asmax… OK)
a = 1.42x4200 = 0.84 cm
0.85x210x40
c = a = 0.84 = 0.99 cm (OK…La Vigueta Trabaja como Rectangular)
β1 0.85
Calculado Acero Positivo (Tramo 2):
M(+) = 0.37 Ton.m
As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño a Flexión
As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]
fy Ø0.85f’c.b
As = 0.85*210*40 * [ 17 – 17² - 2 I 0.37*100000 I ]
4200 0.9x0.85x210x40
As = 0.58 cm² � 1Ø3/8” (Asmin < Asproveido= 0.71cm² < Asmax… OK)
a = 0.71x4200 = 0.42 cm
0.85x210x40
c = a = 0.42 = 0.49 cm (OK…La Vigueta Trabaja como Rectangular)
β1 0.85
Calculado Acero Negativo (Apoyo 2 y 3):
M(-) = 1.13 Ton.m
As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño a Flexión
As = 0.85f’c*b * [ d – d² - 2 I Mu I ]
fy Ø0.85f’c.b
As = 0.85*210*10 * [ 17 – 17² - 2 I 1.13*100000 I ]
4200 0.9*0.85*210*10
As = 2.05 cm² � 2Ø1/2” (Asmin < Asproveido= 2.54cm² < Asmax… OK)
a = 2.54x4200 = 5.98 cm
0.85x210x10
c = a = 5.98 = 7.04 cm < 15cm (OK…La Vigueta Trabaja como
β1 0.85 Rectangular)
� Calculando ØVc:ØVc = Ø*1.1*(0.53 f’c *b*d)ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *10*17)/1000ØVc = 1.22 Ton
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño por Cortante
Cuando Vu > ØVc será necesario emplear ensanches en viguetas. Si se utiliza un ensanche corrido, la capacidad de una vigueta en un aligerado de 0.20m sería (quitando 1 ladrillo): ØVc = Ø*1.1*(0.53 f’c *b*d)ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *40*17)/1000ØVc = 4.44 Ton
Cuando Vu > ØVc será necesario emplear ensanches en viguetas. Si se utiliza un ensanche alternado, la capacidad de una vigueta en un aligerado de 0.20m sería (quitando ½ ladrillo):ØVc = Ø*1.1*(0.53 f’c *b*d)ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *25*17)/1000
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño por Cortante
ØVc = 0.85*1.1*(0.53 210 *25*17)/1000ØVc = 2.78 Ton
Vu = Vud … es la fuerza cortante medida a una distancia “d” de la cara del apoyo
Ahora analizaremos nuestro caso, para ello haremos uso de los diagramas de fuerzas cortante producto del análisis.
Análisis Estructural (Hoja de Excel) – Tramo 1 (L=4.83 m)
Análisis Estructural (Hoja de Excel) – Tramo 2 (L=5.13 m)
Análisis Estructural (Hoja de Excel) – Tramo 3 (L=4.83 m)
Como podemos observar solo los valores de Vud = 1.26 Ton (medidos a una distancia “d” de la cara del apoyo) superan a ØVc
Por lo tanto haremos uso del ensanche de viguetas alternado que nos proporciona un ØVc= 2.78 Ton. En el lado derecho del
Ejemplo de Aplicación Nº 01Diseño por Cortante
nos proporciona un ØVc= 2.78 Ton. En el lado derecho del Tramo 1 y en el lado izquierdo del Tramo 3.
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Detalle Preliminar
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas
Veremos el cortado de las varillas (3/8”) para el Momento Positivo en los Tramos 1Veamos cuanto podemos resistir con 1Ø3/8”a = As.fy = 0.71*4200 = 0.42 cm
0.85f’c.b 0.85*210*40ØMn = ØAs.fy (d – a/2) = 0.90*0.71*4200*(17-0.42/2)ØMn = 0.45 Ton.m
Este será el valor a buscar en el Diagrama de Momentos y luego extendemos Max(12db,d) = (12*0.95=11.4, 17) � 17.00 cm
Asegurándonos que desde el punto de esfuerzo máximo cumplamos con Ld= 30 cm para Ø3/8”
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas - Tramo 1 (L=4.83 m)
Diagrama de Momentos Flectores
0.45
0.63
0.17
0.46
> Ld = 30
3.30
0.17
> Ld = 30
4.47
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas
Veremos el cortado de las varillas (3/8”+1/2”) para el Momento Negativo en el Apoyo 2.Veamos cuanto podemos resistir con 1Ø3/8”a = As.fy = 0.71*4200 = 1.67 cm
0.85f’c.b 0.85*210*10ØMn = ØAs.fy (d – a/2) = 0.90*0.71*4200*(17-1.67/2)ØMn = 0.43 Ton.m
Este será el valor a buscar en el Diagrama de Momentos y luego extendemos Max(12db,d) = (12*0.95=11.4, 17) � 17.00 cmAdemás calculamos Max(12db,d,Ln/16) = (12*0.95=11.4, 17, 483/16= 30) � 30 cm a medir desde el Punto de Inflexión.Asegurándonos que desde el punto de esfuerzo máximo cumplamos con Ld= 30 cm para Ø3/8” y Ld= 32 cm para Ø1/2”
0.43
> Ld = 32
Diagrama de Momentos Flectores
30
> Ld = 30
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas - Tramo 1 (L=4.83 m)
0.43
0.17
4.204.033.833.53
Ejemplo de Aplicación Nº 01 - Cortado de Varillas