Diseño de Postes

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DEFINICIONES

Postes

El método para transportar y/o distribuirla electricidad es mediante cablesaéreos desnudos no que son soportadospor torres/postes, trataremos sobrelos tipos de torres o postes más utilizadosen líneas de baja y alta tensión.Generalizando los tipos de postes queexisten son:

Postes de madera. Postes de hormigón. Postes metálicos.

Postes de madera:el campo de aplicaciónde este tipo de apoyos es casiexclusivamente en baja tensión y estánen claro desuso, aunque es posible encontrar algún tipo de poste de madera en alguna línea de media tensión. Como ventajas podemos decir que son fáciles de transportar gracias a su ligerezay bajo precio en comparación con los postes de hormigón y los metálicos. Como desventajas se puede apuntar su vida media relativamente corta, suele ser de unos 10 años, la putrefacción es la mayor causa de deterioro, sobre todo en la parte inferior del poste, no se permiten grandes vanos y los esfuerzos en la cabeza y altura son limitados. Postes de hormigón, distinguimos los siguientes tipos: - Postes de hormigón armado: este tipo de poste es el que más se utiliza en redes de baja tensión. La ventaja principal de este tipo de postes es su duración ilimitada además de no necesitar mantenimiento. El mayor inconveniente es el precio con respecto a los postes de madera y que al ser más pesados seincrementan los gastos en el transporte. - Postes de hormigón armado vibrado: con la finalidad de mejorar las cualidades del hormigón armado se fabrican este tipo de postes. Suelen tener una altura entre los 7 y 18 m y su sección es rectangular o en forma de doble T. La principal ventaja (que hace que sean los más utilizados) de este tipo de postes es que se puede fabricar en el lugar de su implantación y así ahorrarse los gastos en transportes. - Postes de hormigón armado centrifugado: este tipo de postes se emplea desde electrificaciones en ferrocarriles, en líneas rurales en baja tensión y alta tensión incluido líneas de 220 KV, mástiles para alumbrado exterior (en el reglamento antiguo llamado alumbrado público), además en combinación convarios postes se pueden realizar configuraciones deapoyos en ángulo, derivación, anclaje, etc. No son empleados en lugares de difícil acceso precisamente porque su fabricación no puede realizarse en talleres provisionales.

2

- Postes de hormigón armado pretensado: este tipo de postes cada vez es más utilizado ya que su precio resulta mucho más económico que los del hormigón corriente.

Postes metálicos:el metal más utilizado en este tipo de postes es el acero de perfiles laminados en L, U, T, I, etc. Para unir los diferentes perfiles se utilizan remaches, tornillos, pernos e incluso en según quecasos la soldadura. Se clasifican en:

- Postes metálicos de presilla: Básicamente está constituido por dos tramos ensamblados por tornillos. Cada tramo está formado por 4 montantes angulares de ala iguales unidos entre sí por presillassoldadas de ahí el nombre. La cabeza o tramo superior tienen una longitud de 6m y la parte inferior se puede configurar con diferentes tramos para obtener alturas de 10, 12, 14, 18 y 20 m. - Postes metálicos de celosía: este tipo de poste se emplea prácticamente en las altas tensiones, desde medias tensiones hasta muy altas tensiones, es decir, en líneas de 3ª, 2ª y 1ª categoría. Sus formas y dimensiones dependerán de los esfuerzos a los que esté sometido, de la distancia entre postes y la tensión de la línea. Una celosía es una estructura reticular de barras rectas interconectadas en nudos formando triángulos planos (en celosías planas) o pirámides tridimensionales (en celosías espaciales). En muchos países se les conoce como armaduras. El interés de este tipo de estructuras es que las barras trabajan predominantemente a compresión y tracción presentando comparativamente flexiones pequeñas.

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Aplicación del tipo de poste en función de la tensión de red:

Tensión (kV) Poste Longitud del vano (m) 0.4 Madera, hormigón. 40 – 80 10 – 30 Celosía de acero y hormigón. 100 – 220 45 – 132 Celosía de acero y hormigón. 200 – 300 220 – 400 Celosía de acero. 300 – 500

Nivel freático

El nivel freático corresponde (en un acuífero libre) al lugar en el que se encuentra el agua subterránea. En éste nivel la presión de agua del acuífero es igual a la presión atmosférica. También se conoce como capa freática, manto freático, napa freática, napa subterránea, tabla de agua o simplemente freático.

Al perforar un pozo de captación de agua subterránea en un acuífero libre, el nivel freático es la distancia a la que se encuentra el agua de la superficie del terreno. En el caso de un acuífero

confinado, el nivel de agua que se observa en el pozo, corresponde al nivel piezométrico.

Diseño de Postes

1) Diseñar la cimentación de un poste de concreto armado de 8.50 m de longitud con un diámetro inferior de 0.35 m; diámetro superior de 0.25 m y un agujero pasante de 0.075 m, para las siguientes condiciones. Consideramos longitud bajo tierra 1/10

a) Suelo gravoso: = 4 / 2 (Lima)

b) Suelo arenoso:

= 1 / 2 (Playa)

c) Suelo arcilloso: = 0.8 / 2 (Sierra y

selva) Con la presencia de agua o nivel freático a 0.20m del nivel del piso terminado (NTP).

a) Para un suelo gravoso

0.35m

1m

8.50m

0.25m

0.075m

NTP

0.85m

4

Los cálculos que se trasmiten al suelo:

=Á

= ×

Á

Dato:

=2400

Calculodel volumen:

=ℎ.12 . + . + . . −

ℎ.4

( )

Reemplazando los datos:

=(8.5)

120.25 + 0.35 + (0.25)(0.35) −

(8.5)4

(0.075)

= 0.5688

En seguida calculamos el área:

Á =4

( . − )

Á =4

(0.35 − 0.075 )

Á = 0.09179

=2400 × 0.5688

0.09179 = 14873.25

= 1.4873

Comparamos:

5

< = 4 Suelo gravoso

> = 1 Suelo arenoso

> = 0.8 Suelo pantanoso

Se puede construir en suelo gravoso pero no en un suelo arenoso ni pantanoso.

Solución para cimentar en los tres tipos de suelo:

Una posible solución es ponerle una base cuadrada.

Área de la base = L2

Volumen de la base = 0.85L2

=

: + ∶ 2400 × 0.85 + 2400 ×

Calculamos el , que comprende la parte superior de la base cuadrada:

= 7.65 ×

120.25 + 0.35 + (0.35)(0.25) −

7.65 ×4

(0.075)

0.35m

0.85m

8.50m

0.25m

0.075m

NTP

L

L

0.85m

6

= 0.49313 3

= × . + × .

b) Para el suelo arenoso = 1 = 10000

10000 = 2400 × 0.85 + 2400 × 0.49313

= 0.3856

c) Para el suelo arcilloso = 0.8 = 8000

8000 = 2400 × 0.85 + 2400 × 0.49313

= 0.4456

Diseño de la cimentación del poste ya determinado anteriormente con un nivel freático a 0.20m bajo el nivel del piso terminado considerando la base cuadrada.

Como no podemos cimentar en agua, entonces consideramos lo siguiente:

Área de la base = L2

Volumen de la base = 0.45L2

=( – )

Á

=∗ − ∗

Á

Por tablas:

=2400

3; =

10003

0.25m

0.075m

L

7

Calculamos(utilizando el mismo L del caso anterior, = 0.4456 ):

= +

= 2400 × + 2400 ×

Calculamos el :

=ℎ.12 . + . + . . −

ℎ.4

( )

= 7.65.

120.34 + 0.25 + (0.34)(0.25) −

7.65.4

(0.075)

= 0.49313 3

Reemplazamos:

= 2400 × 0.49313 + 2400 × 0.1645

Reemplazamos:

=2400 × 0.4931 + 2400 × 0.1645 − 1000 × 0.1645

0.193 = 3233.88 / 2

= 0.32

Comparando:

< = 4 / 2

< = 1 / 2

< = 0.8 / 2

0.35m

0.65m

8.50m

NTP

L

0.65m

8

2) Diseñar 3 postes 1 de aceroA36, 1 de madera pino #1 Douglas y 1 de aluminiopara una sección circular y una sección T que soporta una carga de 13 KN. Efectuar la comprobación por esfuerzo cortante y momento flexionante.

SECCIONES CIRCULARES

a) Para una sección circular, considerando una madera pino Douglas #1:

En el campo de la ingeniería se limita la deflexión de los postes para evitar la falla de estos a un valor de 1mm por cada metro de altura del poste.

Según el comentario el poste solo se puede deflexionar:

∆ = 0.0085

Por Flexión:

Usamos las formulas de esfuerzos normales por flexión para saber el diámetro mínimo que usaremos en nuestro diseño:

=

Donde:

σ : esfuerzo maximo por flexion

M ∶ momento flexionante

∶ modulo elástico de sección

= 13000

= 8.5

= ×

= 13000 × 8.5

= 110500 −

13kN

8.5m

9

Según la tabla L. Mott para la madera (pino Douglas # 1)

= 12.1

Hallamos el modulo elástico de sección:

Donde: =

I ∶ modulodeinercia

C ∶ distanciadesdesuejeneutrohastalapartemasalejada

Entonces:

=2

=64

Evaluando el módulo elástico de sección:

= 32

Reemplazando en la formula =

12.1 × 10 =110500

×

= 0.4530

El diámetro mínimo a utilizar es 0.4530m

Por Deflexión:

Ahora hacemos los cálculos por deflexión:

∆= 13

×

SEGÚN TABLAS:

Para la madera (pino Douglas Nº 1)

= 12.4

10

= ×( 0.4530)

64

= 2.067 ∗ 10 4

Remplazando:

∆ = 13

×13000 × 8.5

12.4 × 10 × 2.067 × 10

∆= 0.10382

Comparando:

∆> ∆

0.10382 > 0.0085

Como el valor calculado es mayor que el normado tenemos que hacer un rediseño con un cambio en el diámetro.

∆ =13

×

Reemplazando valores:

0.0085 = 13

×13000 × 8.5

× × 12.4 × 10

= 0.8468


Comprobamos que el esfuerzo máximo sea mayor que el calculado con el nuevo diámetro:

=

Sabemos que:

= 32

= (0.8468)

32= 0.0596

Reemplazando:

=1105000.0596

11

= 1.8536

Analizando:

<

1.8536 < 12.1

Por cortante:

SEGÚN TABLAS:

Para la madera (pino Douglas Nº 1)

= 0.66

=××

Donde:

= 13000

= ×( 0.8468)

64

=

= ∗

=2

=43

Reemplazando:

= 2

×43

=2

3=

112

Remplazando:

= 13000 × .

× ( . ) × 0.8468

= 30777.29 /

12

<

30777.29 < 660000

Como el esfuerzo cortante calculado es menor que el esfuerzo cortante máximo entonces es correcto el diseño.

b) Para una sección circular, considerando el Acero Estructural A-36:



∆ = 0.0085

Por Flexión:


=

DONDE:

σ : esfuerzodediseño

M ∶ momentoflexionante

S ∶ moduloelásticodesección

= 13000

= 8.5

= ×

= 13000 × 8.5

= 110500 −

Según tablas L.Mottpara Acero A-36:

= 248

Pero usaremos el esfuerzo de diseño para el acero estructural:

= 1.67

=248

1.67= 148.5


13

Donde: =

I ∶ modulo de inercia

C ∶ distancia desde su eje neutro hasta la parte mas alejada

Entonces:

=2

=64


= 32


148.5 × 10 =110500

= 0.1964


14

Por Deflexión:


∆= 13

×

SEGÚN TABLAS:

= 200

= ( 0.1964)

64

= 7.30 10

Remplazando:

∆ = 13

(13000)(8.5 )(200 10 )(7.30 × 10 )

∆= 0.1822

Comparando:

∆> ∆

0.1822 > 0.0085


∆ =13

×


0.0085 = 13

×13000 × 8.5

× × 200 × 10

= 0.4225



=

Sabemos que:

15

= 32

= (0.4225)

32= 0.0074

Reemplazando:

=1105000.0074

= 14.932

Analizando:

<

14.932 < 148.5

Por cortante:

=

Donde:

= 13000

= ( 0.4225)

64

=

= .

=2

=43

Reemplazando:

= 2

×43

=2

3=

112

Reemplazando:

16

= 13000 × .

× ( . ) × 0.4225

= 123634.245 /

Comparamos este resultado con el diseño por esfuerzo cortante:

=248 × 102 × 1.67

= 74.25

<

0.121 < 74.25


c) Para una sección circular, considerando la aleación y temple de aluminio 2014-T6



∆ = 0.0085

Por Flexión:


=

DONDE:

σ : esfuerzodediseño

M ∶ momentoflexionante

S ∶ moduloelásticodesección

= 13000

= 8.5

= ×

= 13000 × 8.5

17

= 110500 −

Según tablas L.Mott para aleación y temple de aluminio 2014-T6:

= 414

Pero usaremos el esfuerzo de diseño para una carga estática (N=2):

= 2

=414

2= 207


Donde: =

I ∶ modulo de inercia

C ∶ distancia desde su eje neutro hasta la parte mas alejada

Entonces:

=2

=64


= 32


207 × 10 =110500

= 0.1758


18

Por Deflexión:


∆= 13

×

SEGÚN TABLAS:

= 69

= ( 0.1758)

64

= 4.6886 × 10

Remplazando:

∆ = 13

×(13000)(8.5 )

(69 × 10 )(4.6886 × 10 )

∆= 0.8225

Comparando:

∆> ∆

0.8225 > 0.0085


∆ =13

×


0.0085 = 13

×13000 × 8.5× × 69 × 10

= 0.5514



=

Sabemos que:

19

= 32

= (0.5514)

32= 0.0165

Reemplazando:

=1105000.0165

= 6.6969

Analizando:

<

6.6969 < 207

Por cortante:

=

Donde:

= 13000

= ( 0.5514)

64

=

= .

=2

=43

Reemplazando:

= 2

×43

=2

3=

112

Reemplazando:

20

= 13000 × .

× ( . ) × 0.5514

= 72586.97 /


=290

2 × 2= 72.5

<

0.72586.97 < 72.5


SECCIONES W

a) Para una sección W, Considerando el pino Douglas # 1:

Por Flexión:

El poste solo se puede deflexionar:

∆ = 0.0085

=

Según tablas L.Mott para pino Douglas # 1:

= 12.1

13kN

8.5m

21

= 13000 × 8.5

= 110500

Hallamos el momento de inercia total en la sección “w”:

Parte × 1 3 5

2

152

312

2 32

3

2

12

3 3 2

3

2

312

= 7

× =21

2

=∑ ×

=32

× + × 3 13

4

0 12

3 134

= ( + × ) =79

12

= =79

18

Del esfuerzo de diseño:

12.1 × 10 =110500

= 0.1276

Por lo tanto el b mínimo a utilizar es 0.1276 m

Por Deflexión:

22

SEGÚN TABLAS: = 12.4

∆ =×

3 × ×

∆ =13000 × 8.5

3 × 12.4 × 10 ×

∆ =0.1229

∆ > ∆

0.1229 > 0.0075

Como el valor calculado es mayor que el valor normado, se tiene que rediseñar:

Del valor normado:

0.0085 =13000 × 8.5

3 × 12.4 × 10 ×

= 0.2489

Por lo tanto el valor mínimo de b es 0.2489m, para diseñar.

Por cortante:

Ahora comprobamos el esfuerzo cortante:

=××

= 13000

=79 × 0.2489

12

=

= (7

2)(

2528

) =25

8

=2

=(13000)( × . )

( × . )( . )= 800392.1758

= 0.8


23

=

<

0.8 < 0.66

Como el esfuerzo cortante máximo es menor que el esfuerzo de tablas, entonces el diseño es correcto.

b) Para una sección W, Considerando el Acero Estructural A-36:

Por Flexión:


∆ = 0.0085

=

Según tablas L.Mott para Acero A36:

= 248


= 1.67

=248

1.67= 148.5

= 13000 × 8.5

= 110500 −


Parte × 1 3 5

2

152

312

2 32

3

2

12

3 3 2

3

2

312

= 7

× =21

2

=∑ ×

=32

× + ×

24

3 134

0 12

3 134

= ( + × ) =79

12

= =79

18


148.5 × 10 =110500

= 0.05534


Por Deflexión:

SEGÚN TABLAS: = 200

∆ =×

3 × ×

∆ =13000 × 8.5

3 × 200 × 10 ×

∆ = 0.21549

∆ > ∆

0.21549 > 0.0075


Del valor normado:

0.0085 =13000 × 8.5

3 × 200 × 10 × ∗

= 0.1179

25


Por cortante:


=××

= 13000

=79 × 0.1179

12

=

= (7

2)(

2528

) =25

8

=2

=(13000)( × . )

( × . )( . )= 7530713.216

= 7.530


=248 × 102 × 1.67

= 74.25

<

7.53 < 74.25


c) Para una sección W, Considerando la aleación de aluminio 2014-T6:

Por Flexión:


∆ = 0.0085

=

Según tablas L.Mott para la aleación de aluminio 2014-T6:

= 414

26


= 2

=414

2= 207

= 13000 × 8.5

= 110500 −


Parte × 1 3 5

2

152

312

2 32

3

2

12

3 3 2

3

2

312

= 7

× =21

2

=∑ ×

=32

× + × 3 13

4

0 12

3 134

= ( + × ) =79

12

= =79

18


207 × 10 =110500

= 0.0495


27

Por Deflexión:

SEGÚN TABLAS: = 69

∆ =×

3 × ×

∆ =13000 × 8.5

3 × 69 × 10 ×

∆ = 0.9758

∆ > ∆

0.9758 > 0.0075


Del valor normado:

0.0085 =13000 × 8.5

3 × 69 × 10 ×

= 0.162


Por cortante:


=××

= 13000

=79 × 0.162

12

=

= (7

2)(

2528

) =25

8

=2

=(13000)( × . )

( × . )( . )= 2902902.71

28

= 2.90


=290

2 × 2= 72.5

<

2.90 < 72.5


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