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diseño de presas de gaviones en proteccion de carcavas
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PROYECTO: Instalación del Servicio de Agua para el Sistema de Riego Collacachi Puno
OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Sección 1, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
1. DESCRIPCIÓN.
Las Presas de Gaviones son estructuras permanantes, flexibles y permanantes construidas a base de prismas
rectangulares de alambre galvanizado denominados gaviones, los cuales se rellenan de piedra con el objetivo de formar el
cuerpo de la obra que constituye la presa de control
las mallas de alambre que forman el gavión presentan la forma de un hexagono entrelazado con triple torsión y de peso
por metro cubico de gavión constante.
Permitiendo controlar eficientemente la erosión en cárcavas de diferentes tamaños.
2. ESPACIAMIENTO ENTRE PRESAS.
El espaciamiento entre dos presas consecutivas depende de la pendiente de los sedimentos depositados, de la altura
efectiva de las presas y del tratamiento que se pretenda en el control. El espaciamiento se determina en función de la
siguiente relación:
Donde:
E: Espaciamiento entre dos Presas Consecutivas (m)
H: Altura Efectiva de la presa (m)
Pc: Pendiente del Cauce (%)
Ps: Pendiente de Compensación (%)
Espacimiento entre dos Presas Consecutivas (Criterio Cabeza - Pie)
Se considera que el espaciamiento más eficiente se obtiene cuando una presa se construye en la parte donde terminan
los sedimentos depositados por la presa anterior, lo que se denomina como criterio cabeza-pie, pudiendo las presas
quedar a un espaciamiento unitario si el objetivo es estabilizar la pendiente de la cárcava usando presas de baja altura
o a doble espaciamiento si el objetivo es retener mucho sedimento para lo cual se requieren presas más altas y un mayor
espaciamiento.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
100*Ps
HE
PROYECTO: Instalación del Servicio de Agua para el Sistema de Riego Collacachi Puno
OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Sección 1, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
E: 3x100 = 300.00 m
1.00%
Efectos de las presas de gaviones
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Espaciamiento entre presas de gaviones y área de captación
3. PENDIENTE DEL CAUCE: La pendiente del Cauce (Pc) se determina con nivel montado y/o clinómetro usando
la siguiente relación:
Donde:
Pc = Pendiente del Cauce (%)
Dn = Desnivel entre dos puntos considerados (m)
L = Longitud horizontal entre dos puntos (m)
Dn: 1.613 m
L: 100 m
Pc: 1.613%
4. PENDIENTE DE COMPENSACION: La pendiente de compensación (Ps) también se conoce como pendiente de
aterramiento.
Este valor es siempre menor que la pendiente de la Cauce (Pc) y su valor se determina en función de las leyes del
transporte máximo de sedimentos.
Para fines prácticos se ha determinado que Ps toma valores entre 1% < Ps < 3.0%.
De forma específica, se considera que:
Para arenas gruesas mezcladas con grava la pendiente de compensación es del 2%
Para sedimentos de textura media es del 1% y para sedimentos finos limosos-arcillosos es del 0.5%.
Ps: 1.00%
100*L
DnPc
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
5. ALTURA EFECTIVA DE LA PRESA (H): Se determina en base a la sección transversal de la Cauce, considerando
que la presa debe cubrir la profundidad total de la cauce y tomando en cuenta las dimensiones del vertedor y las medidas
comerciales de los gaviones.
6. DISEÑO DEL VERTEDOR:
El vertedor se diseña en función del gasto máximo. En estructuras de gaviones se utilizan vertedores rectangulares de
cresta gruesa
Donde:
Qmáx = Escurrimiento máximo (m3/s)
Cv = Coeficiente del vertedor (adim.= 1.45)
L = Longitud del vertedor (m)
Hd = Carga sobre el vertedor (m)
Para definir la altura total del vertedor se deberá agregar un libre bordo (Hl) mínimo de 0.20 m y ajustar las dimensiones
con las medidas comerciales de los gaviones
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 15.0 Longitud del Vertedor (m) Tirante critico:
Hd: 1.43 Carga del Vertedero (m) Yc: 0.853 m
Bl: 0.57 Borde Libre (m)
2/3**max dV HLCQ
3/2
*
max
LC
QH
v
d
3/12
81.9
qYc
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
7. DISEÑO DE LA COLOCACION DE LOS GAVIONES.
8. CALCULO ESTRUCTURAL DE LA PRESA
El cálculo de la presa de gaviones se realiza a partir de la sección crítica unitaria, esto es, que las dimensiones están
referidas a la unidad de ancho del muro.
Perfil de la Sección Crítica
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Donde:
H = Altura de la presa (m)
h’= Altura de la lámina vertiente (m)
h1, h2 y h3 = Altura de los tendidos (m)
h4 = Altura de la cimentación (m)
B = Base de la presa (m)
b = Ancho de corona de la presa (m)
k = Longitud constante del escalón (m)
k’= Longitud del colchón amortiguador (m)
b1, b2 y b3 = Ancho de los tendidos (m)
q = Peso de la lámina vertiente (kg)
E = Empuje hidrostático del agua (kg)
P = Peso total de la sección crítica unitaria (kg)
Datos Vista Frontal Aguas Abajo Datos Vista Perfil
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
1 4.00 18.00 1.00 1 - 4.00 1.00
2 3.00 20.00 1.00 2 - 3.00 1.00
3 2.00 23.00 1.00 3 - 2.00 1.00
4 4 -
5 5 -
6 6 -
7 7 -
8 8 -
9 9 -
10 10 -
(Ultimo Tendido) (Ultimo Tendido)
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
11 1.00 5.00 1.00 11 - 1.50 1.00
12 21.00 9.00 1.00 13 - 1.00 1.00
13 - 6.00 1.00
14 21.00 11.00 1.00
5.00
131.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Xo
15.16
15.16
0.00
15.16
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
Vista Frontal
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0.00 2.00 4.00 6.00
Vista Perfil
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Sección 1, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Tendido V (m3) Xm (m) Ym (m) Zm (m)V*Xm
(m4)
V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 72.00 13.00 0.50 2.00 936.00 36.00 144.00
T2 60.00 13.00 1.50 1.50 780.00 90.00 90.00
T3 46.00 13.50 2.50 1.00 621.00 115.00 46.00
T4 - - - - - - -
T5 - - - - - - -
T6 - - - - - - -
T7 - - - - - - -
T8 - - - - - - -
T9 - - - - - - -
T10 - - - - - - -
T11 7.50 3.50 3.50 0.75 26.25 26.25 5.63
T12 13.50 25.50 3.50 0.75 344.25 47.25 10.13
T13 6.00 3.00 4.50 0.50 18.00 27.00 3.00
T14 11.00 26.50 4.50 0.50 291.50 49.50 5.50
Totales: 199.00 3,017.00 391.00 304.25
Xc: 15.16 m
Yc: 1.96 m
Zc: 1.53 m
9. FUERZAS SOBRE LA SECCIÓN CRITICA
V
VXX c
V
VYYc
V
VZZ c
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
0.00 2.00 4.00 6.00
SECCIÓN CRíTICA UNITARIA
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OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Sección 1, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Determinación de la Linea de Accion del Peso (P) en la Sección critica Unitaria:
Tendido V (m3) Ym (m) Zm (m)V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 4.00 0.50 2.00 2.00 8.00
T2 3.00 1.50 1.50 4.50 4.50
T3 2.00 2.50 1.00 5.00 2.00
T4 - - - - -
T5 - - - - -
T6 - - - - -
T7 - - - - -
T8 - - - - -
T9 - - - - -
T10 - - - - -
Totales: 9.00 11.50 14.50
Yp: 1.28 m
Zp: 1.61 m
Altura de la Presa (H): 3.00 m
Cálculo del Peso de la lámina de agua Vertiente (q):
Donde:
h': 1 Altura maxima del vertedero (m)
b: 1 Ancho de Corona de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección Crítica unitaria (a=1m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
q: 1.2 Peso de la lámina de agua maxima en vertedero (t/m)
Cálculo de la Superficie en contacto con el agua (S):
Donde:
H: 3 Altura de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección critica unitaria (1m)
S: 3 Superficie de Mojado (m2)
wabhq **'
aHS *
V
VZZ p
V
VYYp
PROYECTO: Instalación del Servicio de Agua para el Sistema de Riego Collacachi Puno
OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Sección 1, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Cálculo del Centro de Gravedad de la superficie en contacto con el agua (ĥ):
Donde:
ĥ: 1.5 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 3 Altura de la Presa (m)
Cálculo del empuje hidrostatico (E):
Donde:
S: 3 Superficie en contacto con el agua (m2)
ĥ: 1.5 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 3 Altura de la Presa (m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
E: 5.4 Empuje hidrostatico (t)
Cálculo del Peso de la Sección unitaria aguas arriba (p):
Donde:
Volumen: 9 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
Reducc: 90% Pocentaje de reducción (por los vacios entre rocas)
Vscu: 8.1 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
γP: 2.4 Peso específico de la piedra (t/m3
w: 1.2 Peso específico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.2 t/m3
γo: 1.2 Peso específico aparente (γP - w)
P: 9.72 Peso de la sección crítica unitaria (t)
Cálculo de la condición del nucleo central:
q: 1.2 Tn Xq: 0.50 m
P: 9.72 Tn Xp: 1.61 m
E: 5.4 Tn YE: 1.00 m
21.66 ≤ 29.12 O.K!
q: 1.2 Tn Xq': 3.50 m
P: 9.72 Tn Xp': 2.39 m
E: 5.4 Tn YE: 1.00 m
2/ˆ Hh
2
2
1wHE
whSE *ˆ*
0*scuVP
3/)*)(*2()()()( BPqXEXPXq Epq
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Momentos que se oponen al volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Agua 1.20 3.50 4.20
Gavion 9.72 2.39 23.22
Total: 27.42
Momento que Provoca Volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Empuje 5.40 1.00 5.40
Total: 5.40
EVALUACIÓN DE LOS ESFUERZOS :
a = Centro de aplicación de la fuerza
∑MA = 23.22 Tn-m
Mv = 5.40 Tn-m
P = 9.72 Tn
a= 1.83 m
Cálculo de la excentricidad :
Donde :
e = Excentricidad.
B = Base del Muro.
a = Centro de la aplicación de la fuerza.
B = 4.00 m a = 1.83 m
e = 0.17 m < e máx = 0.67 m O.K!
Descr
Descr
p
MMa
vA
aB
e 2
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
CALCULO DE LOS ESFUERZOS :
∑Fv = P = 9.72 Tn
B = 4.00 m
e = 0.17 m
σ1 = 3.04 Kg/cm2 ( Punta )
σ2 = 1.82 Kg/cm2 ( Talón )
ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
Donde :
µ = Coeficiente de rozamiento.
P = Peso propio
ER2 = Sumatoria de fuerzas que producen el deslizamiento .
Ea= 0.00 Tn Coeficientes de rozamiento
Pagua= 5.40 Tn Albañileria sobre albañileria 0.700
Er2= 5.40 Tn Albañileria sobre roca 0.700
Albañileria sobre cascajo 0.600
u= 0.70 Albañileria sobre tierra o arcilla seca 0.500
ux(P+q)= 7.64 Albañileria sobre arcilla humeda 0.330
Fsd= 1.42 > 1.00 O.K!
EVALUACIÓN DEL VUELCO :
MA = 23.22 Tn.m Momento que se opone al volteo
Mv = 5.40 Kg.m Momento que produce el volteo
F.s.v= 4.30 > 2.00 O.K!
B
xe
B
P 61
2
..RE
xpDSF
V
A
M
MVSF ..
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
10.- CALCULO DE TIRANTE MAXIMA AVENIDA:
Teniendo en consideración la avenida de diseño de proyecto, la pendiente promedio de la zona del proyecto,
el coeficiente de rugosidad de Manning y la sección estable del río, se determina el tirante máximo, emplenado la formula
de MANNING:
Q: 37 m3/s
S: 0.016 m/m
n: 0.03 Coeficiente de rugosidad de Manning
GEOMETRIA DEL RÍO
Nº X Y Nº X Y Nº X Y Nº X Y
1 - - 11 26.4 -8.1 21 - - 31 - -
2 7.9 -4.3 12 32.3 -6.6 22 - - 32 - -
3 10.9 -6.0 13 40.8 -5.5 23 - - 33 - -
4 12.4 -6.8 14 44.1 -2.9 24 - - 34 - -
5 12.5 -8.1 15 - - 25 - - 35 - -
6 13.8 -8.7 16 - - 26 - - 36 - -
7 14.8 -8.9 17 - - 27 - - 37 - -
8 17.0 -9.0 18 - - 28 - - 38 - -
9 21.0 -8.7 19 - - 29 - - 39 - -
10 25.8 -8.8 20 - - 30 - - 40 - -
n
SARQ
21
32
32
21
ARS
Qn
Geometria Autocad
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Y (
m)
X (m)
SECCION DEL RÍO
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
APROXIMACIONES SUCESIVAS (METODO DE NEWTON RAPHSON)
Nº Y A P R^2/3 A*R^2/3 Qn/S^0.5
1 4.485 95.038 36.651 1.89 179.38 8.74
2 2.673 41.033 25.071 1.39 56.99 8.74
3 1.429 17.507 17.163 1.01 17.74 8.74
4 1.047 11.667 15.219 0.84 9.77 8.74
5 0.99 10.831 14.924 0.81 8.75 8.74
6 0.988 10.811 14.917 0.81 8.72 8.74
7 0.989 10.825 14.922 0.81 8.74 8.74
8 8.74
10 8.74
Donde:
Q: Caudal m3/s
A: Area de la Sección m2
R: Radio Hidraulico
S: Pendiente m/m
n: Manning
-0.02
-0.00
Qcalc
759.39
241.25
75.10
41.37
37.03
36.93
37.00
Error
170.64
48.25
9.00
1.03
0.01
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
700.00
800.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Cau
dal
Q (
m3
/s)
Tirante Y (m)
Curva Vs Tirante
Iterar
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Resultados:
Y: 0.989 Tirante (m)
V: 3.418 Velocidad (m/s)
P: 14.922 Perimetro Mojado (m)
A: 10.825 Area (m2)
R: 0.725 Radio Hidraulico (m)
T: 14.307 Espejo de agua (m)
F: 1.255 Número de Froude
Tipo Flujo: Supercritico
11.- TANQUE AMORTIGUADOR (PLATEA)
Para proteger el fondo de la cárcava inmediatamente aguas abajo de la estructura contra los efectos erosivos producidos
por la caída de agua que pasa a través del vertedor, se usa la platea que consiste en un revestimiento con piedra acomodada
o con el material de que se construye la presa, para proteger el lecho de la cárcava e impedir que la fuerza del agua origine
socavaciones que pongan en peligro la estabilidad de la estructura.
usando de los datos experimentales de Bakhmeteff y Feodoroff [1] y Moore [9], y de sus propios resultados, propone
que la geometría del flujo en las estructuras de caída se puede describir en función de un parámetro adimensional,
denominado número de caída [3], el cual se define como
Caudal (Q): 37.00 m3/s
Longitud (L): 18.00 m
Altura de la caida (hc): 3.00 m
Altura de la Caida (hc): 3.00 m
Caudal Unitario q (m3/s*m):
q= 2.06 m3/s*m
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Calculo del tirante crítico Yc:
Yc= 0.76 m
Calculo del número de caida:
D= 0.016
Calculo de la longitud de impacto (Ld):
Ld= 4.22 m
Calculo de Yp:
Yp= 1.21 m
Calculo de Y1:
Y1= 0.28 m
Calculo de Y2:
Y2= 1.63 m
Calculo de la longitud del colchon de la caida:
Lj= 9.32 m
Calculo de Longitud del colchon disipador:
Lc= Ld+Lc
Lc= 13.54 m
3/12
81.9
qYc
)12(*9.6 YYLr
3
2
ghc
qD
27.0*30.4 Dhc
Ld
22.0*00.1 Dhc
Yp
425.0*54.01
Dhc
Y
27.0*66.12
Dhc
Y
PROYECTO: Instalación del Servicio de Agua para el Sistema de Riego Collacachi Puno
OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Sección 1, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
12.- SOCAVACIÓN
Con la estimación de la profundidad máxima de socavación que es función de la geometría de la estructura (de la caída,
es decir, de la diferencia de niveles entre el nivel de aguas máximas y el nivel del remanso al pie de la estructura), del flujo
(del gasto unitario, del tirante al pie de la estructura y el nivel del remanso) y del tipo de material (tratándose sí es o no
cohesivo o suelo rocoso fracturado); es posible definir la construcción o no de la platea.
Un criterio para calcular la profundidad máxima de socavación es el propuesto por Schoklitsch
Ys: Profundidad del cono de socavación (m)
Ho: Distancia entre el nivel de aguas maximas y el nivel del remanso al pie de la estructura, en m
q: Gasto unitario en m3/s/m
D90: Diámetro de la particula por debajo del cual queda el 90% de la muestra de suelo en peso, en mm
D90: 100 mm
La profundidad de socavación Ys se reduce conforme la profundidad del remanso Yb aumenta, lo cual se logra colocando
un contradique aguas abajo.
32.0
90
57.02.0/75.4 DqHYs o
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
(Zo-fg) ó (H): 1.43 m
(zo-z3) ó (Ho): 3.44 m
(z3-fb) ó (Ys): 2.10 m
(f3-fb): 1.11 m
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37.00 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 18.0 Longitud del Vertedor del Contra dique (m) L vert. caida: 15.0 m
Hdc: 1.26 Carga del Vertedero Contradique (m)
q: 2.06 m3/s/m
P: 0.50 m Altura del Contradique
(zo-z2) ó (Ho): 2.66 m
(z3-fb) ó (Ys): 2.00 m
(f3-fb): 1.01 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
13.- VERIFICACIÓN DE SIFONAMIENTO
Según la Formula de Bligh debe ser L> CΔH.
C: 4
ΔH: 2.66
L> 10.65 m
Tierra o cascajo con arena y grava 4 a6
CRITERIO DE BLIGHT
Arena fina 15
Arena de grano grueso 12
Grava y arena 9
MATERIAL Valores de "c"
Limo y arena muy fina 18
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OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Sección 1, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
14.- RESUMEN DE RESULTADOS
a.- En la sección de Control del Vertedor:
L: 15.0 m Longitud del Vertedero
Hc: 3.00 m Altura de la caida
H: 1.43 m Carga hidraulica aguas arriba del vertedor
yc: 0.853 m Tirante critico en la Sección de Control
b.- En la Poza de Disipación:
Yp: 1.21 m
Y1: 0.28 m
Y2: 1.63 m
Ld: 4.22 m
Lc: 13.54 m
c.- En el Contradique (Contra Presa)
L: 18.0 m Ancho del Contradique
P: 0.5 m Altura del Contradique
Y3: 1.76 m Tirante Aguas arriba del contradique
Yc: 0.76 m Tirante critico en el contradique
(f3-fb): 1.01 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
Yn: 0.989 m Tirante normal aguas abajo del contradique
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OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Dique 2, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R.
1. DESCRIPCIÓN.
Las Presas de Gaviones son estructuras permanantes, flexibles y permanantes construidas a base de prismas
rectangulares de alambre galvanizado denominados gaviones, los cuales se rellenan de piedra con el objetivo de formar el
cuerpo de la obra que constituye la presa de control
las mallas de alambre que forman el gavión presentan la forma de un hexagono entrelazado con triple torsión y de peso
por metro cubico de gavión constante.
Permitiendo controlar eficientemente la erosión en cárcavas de diferentes tamaños.
2. ESPACIAMIENTO ENTRE PRESAS.
El espaciamiento entre dos presas consecutivas depende de la pendiente de los sedimentos depositados, de la altura
efectiva de las presas y del tratamiento que se pretenda en el control. El espaciamiento se determina en función de la
siguiente relación:
Donde:
E: Espaciamiento entre dos Presas Consecutivas (m)
H: Altura Efectiva de la presa (m)
Pc: Pendiente del Cauce (%)
Ps: Pendiente de Compensación (%)
Espacimiento entre dos Presas Consecutivas (Criterio Cabeza - Pie)
Se considera que el espaciamiento más eficiente se obtiene cuando una presa se construye en la parte donde terminan
los sedimentos depositados por la presa anterior, lo que se denomina como criterio cabeza-pie, pudiendo las presas
quedar a un espaciamiento unitario si el objetivo es estabilizar la pendiente de la cárcava usando presas de baja altura
o a doble espaciamiento si el objetivo es retener mucho sedimento para lo cual se requieren presas más altas y un mayor
espaciamiento.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
100*Ps
HE
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
E: 4x100 = 400.00 m
1.00%
Efectos de las presas de gaviones
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Espaciamiento entre presas de gaviones y área de captación
3. PENDIENTE DEL CAUCE: La pendiente del Cauce (Pc) se determina con nivel montado y/o clinómetro usando
la siguiente relación:
Donde:
Pc = Pendiente del Cauce (%)
Dn = Desnivel entre dos puntos considerados (m)
L = Longitud horizontal entre dos puntos (m)
Dn: 2.98 m
L: 100 m
Pc: 2.980%
4. PENDIENTE DE COMPENSACION: La pendiente de compensación (Ps) también se conoce como pendiente de
aterramiento.
Este valor es siempre menor que la pendiente de la Cauce (Pc) y su valor se determina en función de las leyes del
transporte máximo de sedimentos.
Para fines prácticos se ha determinado que Ps toma valores entre 1% < Ps < 3.0%.
De forma específica, se considera que:
Para arenas gruesas mezcladas con grava la pendiente de compensación es del 2%
Para sedimentos de textura media es del 1% y para sedimentos finos limosos-arcillosos es del 0.5%.
Ps: 1.00%
100*L
DnPc
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
5. ALTURA EFECTIVA DE LA PRESA (H): Se determina en base a la sección transversal de la Cauce, considerando
que la presa debe cubrir la profundidad total de la cauce y tomando en cuenta las dimensiones del vertedor y las medidas
comerciales de los gaviones.
6. DISEÑO DEL VERTEDOR:
El vertedor se diseña en función del gasto máximo. En estructuras de gaviones se utilizan vertedores rectangulares de
cresta gruesa
Donde:
Qmáx = Escurrimiento máximo (m3/s)
Cv = Coeficiente del vertedor (adim.= 1.45)
L = Longitud del vertedor (m)
Hd = Carga sobre el vertedor (m)
Para definir la altura total del vertedor se deberá agregar un libre bordo (Hl) mínimo de 0.20 m y ajustar las dimensiones
con las medidas comerciales de los gaviones
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 11.0 Longitud del Vertedor (m) Tirante critico:
Hd: 1.75 Carga del Vertedero (m) Yc: 1.049 m
Bl: 0.25 Borde Libre (m)
2/3**max dV HLCQ
3/2
*
max
LC
QH
v
d
3/12
81.9
qYc
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
7. DISEÑO DE LA COLOCACION DE LOS GAVIONES.
8. CALCULO ESTRUCTURAL DE LA PRESA
El cálculo de la presa de gaviones se realiza a partir de la sección crítica unitaria, esto es, que las dimensiones están
referidas a la unidad de ancho del muro.
Perfil de la Sección Crítica
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Donde:
H = Altura de la presa (m)
h’= Altura de la lámina vertiente (m)
h1, h2 y h3 = Altura de los tendidos (m)
h4 = Altura de la cimentación (m)
B = Base de la presa (m)
b = Ancho de corona de la presa (m)
k = Longitud constante del escalón (m)
k’= Longitud del colchón amortiguador (m)
b1, b2 y b3 = Ancho de los tendidos (m)
q = Peso de la lámina vertiente (kg)
E = Empuje hidrostático del agua (kg)
P = Peso total de la sección crítica unitaria (kg)
Datos Vista Frontal Aguas Arriba Datos Vista Perfil
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
1 2.00 13.00 1.00 1 - 4.50 1.00
2 1.50 14.00 1.00 2 - 3.50 1.00
3 1.00 18.00 1.00 3 - 3.00 1.00
4 - 20.00 1.00 4 2.50 1.00
5 - 24.00 1.00 5 2.00 1.00
6 6 -
7 7 -
8 8 -
9 9 -
10 10 -
(Ultimo Tendido) (Ultimo Tendido)
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
11 - 3.00 1.00 11 - 1.50 1.00
12 14.00 12.00 1.00 13 - 1.00 1.00
13 - 3.00 1.00
14 14.00 12.00 1.00
5.00
131.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Xo
11.14
11.14
0.00
11.14
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Vista Frontal
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0.00 2.00 4.00 6.00
Vista Perfil
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OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Dique 2, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Tendido V (m3) Xm (m) Ym (m) Zm (m)V*Xm
(m4)
V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 58.50 8.50 0.50 2.25 497.25 29.25 131.63
T2 49.00 8.50 1.50 1.75 416.50 73.50 85.75
T3 54.00 10.00 2.50 1.50 540.00 135.00 81.00
T4 50.00 10.00 3.50 1.25 500.00 175.00 62.50
T5 48.00 12.00 4.50 1.00 576.00 216.00 48.00
T6 - - - - - - -
T7 - - - - - - -
T8 - - - - - - -
T9 - - - - - - -
T10 - - - - - - -
T11 4.50 1.50 5.50 0.75 6.75 24.75 3.38
T12 18.00 20.00 5.50 0.75 360.00 99.00 13.50
T13 3.00 1.50 6.50 0.50 4.50 19.50 1.50
T14 12.00 20.00 6.50 0.50 240.00 78.00 6.00
Totales: 282.00 3,141.00 850.00 433.25
Xc: 11.14 m
Yc: 3.01 m
Zc: 1.54 m
9. FUERZAS SOBRE LA SECCIÓN CRITICA
V
VXX c
V
VYYc
V
VZZ c
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0.00 2.00 4.00 6.00
SECCIÓN CRíTICA UNITARIA
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Determinación de la Linea de Accion del Peso (P) en la Sección critica Unitaria:
Tendido V (m3) Ym (m) Zm (m)V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 4.50 0.50 2.25 2.25 10.13
T2 3.50 1.50 1.75 5.25 6.13
T3 3.00 2.50 1.50 7.50 4.50
T4 2.50 3.50 1.25 8.75 3.13
T5 2.00 4.50 1.00 9.00 2.00
T6 - - - - -
T7 - - - - -
T8 - - - - -
T9 - - - - -
T10 - - - - -
Totales: 15.50 32.75 25.88
Yp: 2.11 m
Zp: 1.67 m
Altura de la Presa (H): 4.00 m
Cálculo del Peso de la lámina de agua Vertiente (q):
Donde:
h': 1.75 Altura maxima del vertedero (m)
b: 2 Ancho de Corona de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección Crítica unitaria (a=1m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
q: 4.206 Peso de la lámina de agua maxima en vertedero (t/m)
Cálculo de la Superficie en contacto con el agua (S):
Donde:
H: 4 Altura de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección critica unitaria (1m)
S: 4 Superficie de Mojado (m2)
wabhq **'
aHS *
V
VZZ p
V
VYYp
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Cálculo del Centro de Gravedad de la superficie en contacto con el agua (ĥ):
Donde:
ĥ: 2 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 4 Altura de la Presa (m)
Cálculo del empuje hidrostatico (E):
Donde:
S: 4 Superficie en contacto con el agua (m2)
ĥ: 2 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 4 Altura de la Presa (m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
E: 9.6 Empuje hidrostatico (t)
Cálculo del Peso de la Sección unitaria aguas arriba (p):
Donde:
Volumen: 15.5 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
Reducc: 90% Pocentaje de reducción (por los vacios entre rocas)
Vscu: 13.95 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
γP: 2.4 Peso específico de la piedra (t/m3
w: 1.2 Peso específico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.2 t/m3
γo: 1.2 Peso específico aparente (γP - w)
P: 16.74 Peso de la sección crítica unitaria (t)
Cálculo de la condición del nucleo central:
q: 4.205703 Tn Xq: 1.00 m
P: 16.74 Tn Xp: 1.67 m
E: 9.6 Tn YE: 1.33 m
44.95 ≤ 62.84 O.K!
q: 4.205703 Tn Xq': 3.50 m
P: 16.74 Tn Xp': 2.83 m
E: 9.6 Tn YE: 1.33 m
2/ˆ Hh
2
2
1wHE
whSE *ˆ*
0*scuVP
3/)*)(*2()()()( BPqXEXPXq Epq
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Momentos que se oponen al volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Agua 4.21 3.50 14.72
Gavion 16.74 2.83 47.39
Total: 62.10
Momento que Provoca Volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Empuje 9.60 1.33 12.80
Total: 12.80
EVALUACIÓN DE LOS ESFUERZOS :
a = Centro de aplicación de la fuerza
∑MA = 47.39 Tn-m
Mv = 12.80 Tn-m
P = 16.74 Tn
a= 2.07 m
Cálculo de la excentricidad :
Donde :
e = Excentricidad.
B = Base del Muro.
a = Centro de la aplicación de la fuerza.
B = 4.50 m a = 2.07 m
e = 0.18 m < e máx = 0.75 m O.K!
Descr
Descr
p
MMa
vA
aB
e 2
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
CALCULO DE LOS ESFUERZOS :
∑Fv = P = 16.74 Tn
B = 4.50 m
e = 0.18 m
σ1 = 4.63 Kg/cm2 ( Punta )
σ2 = 2.81 Kg/cm2 ( Talón )
ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
Donde :
µ = Coeficiente de rozamiento.
P = Peso propio
ER2 = Sumatoria de fuerzas que producen el deslizamiento .
Ea= 0.00 Tn Coeficientes de rozamiento
Pagua= 9.60 Tn Albañileria sobre albañileria 0.700
Er2= 9.60 Tn Albañileria sobre roca 0.700
Albañileria sobre cascajo 0.600
u= 0.70 Albañileria sobre tierra o arcilla seca 0.500
ux(P+q)= 14.66 Albañileria sobre arcilla humeda 0.330
Fsd= 1.53 > 1.00 O.K!
EVALUACIÓN DEL VUELCO :
MA = 47.39 Tn.m Momento que se opone al volteo
Mv = 12.80 Kg.m Momento que produce el volteo
F.s.v= 3.70 > 2.00 O.K!
B
xe
B
P 61
2
..RE
xpDSF
V
A
M
MVSF ..
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Dique 2, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
10.- CALCULO DE TIRANTE MAXIMA AVENIDA:
Teniendo en consideración la avenida de diseño de proyecto, la pendiente promedio de la zona del proyecto,
el coeficiente de rugosidad de Manning y la sección estable del río, se determina el tirante máximo, emplenado la formula
de MANNING:
Q: 37 m3/s
S: 0.030 m/m
n: 0.03 Coeficiente de rugosidad de Manning
GEOMETRIA DEL RÍO
Nº X Y Nº X Y Nº X Y Nº X Y
1 - - 11 - - 21 - - 31 - -
2 -3.2 -2.5 12 - - 22 - - 32 - -
3 -9.9 -4.8 13 - - 23 - - 33 - -
4 -12.9 -5.1 14 - - 24 - - 34 - -
5 -14.2 -6.8 15 - - 25 - - 35 - -
6 -17.3 -7.3 16 - - 26 - - 36 - -
7 -20.4 -6.9 17 - - 27 - - 37 - -
8 -24.0 -6.6 18 - - 28 - - 38 - -
9 -25.0 -4.3 19 - - 29 - - 39 - -
10 -27.6 1.8 20 - - 30 - - 40 - -
n
SARQ
21
32
32
21
ARS
Qn
Geometria Autocad
-8
-6
-4
-2
0
2
4
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Y (
m)
X (m)
SECCION DEL RÍO
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
APROXIMACIONES SUCESIVAS (METODO DE NEWTON RAPHSON)
Nº Y A P R^2/3 A*R^2/3 Qn/S^0.5
1 2.999 30.631 18.765 1.39 42.47 6.43
2 1.846 15.117 12.656 1.13 17.02 6.43
3 1.287 9.025 11.342 0.86 7.75 6.43
4 1.192 8.028 11.118 0.80 6.46 6.43
5 1.189 7.993 11.11 0.80 6.42 6.43
6 1.19 8.003 11.113 0.80 6.43 6.43
7 6.43
8 6.43
10 6.43
Donde:
Q: Caudal m3/s
A: Area de la Sección m2
R: Radio Hidraulico
S: Pendiente m/m
n: Manning
-0.00
Qcalc
244.36
97.93
44.59
37.18
36.93
37.00
Error
36.04
10.59
1.32
0.03
-0.01
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Cau
dal
Q (
m3
/s)
Tirante Y (m)
Curva Vs Tirante
Iterar
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Resultados:
Para Sección del Río Para Sección para un Ancho de 15 m, Salida contradique
Y: 1.19 Tirante (m) Y: 0.62 Tirante (m)
V: 4.62 Velocidad (m/s) V: 3.97 Velocidad (m/s)
P: 11.11 Perimetro Mojado (m) P: 16.24 Perimetro Mojado (m)
A: 8.00 Area (m2) A: 9.32 Area (m2)
R: 0.72 Radio Hidraulico (m) R: 0.69 Radio Hidraulico (m)
T: 10.44 Espejo de agua (m) T: 15.00 Espejo de agua (m)
F: 1.69 Número de Froude F: 1.61 Número de Froude
Tipo Flujo: Supercritico Tipo Flujo: Supercritico
11.- TANQUE AMORTIGUADOR (PLATEA)
Para proteger el fondo de la cárcava inmediatamente aguas abajo de la estructura contra los efectos erosivos producidos
por la caída de agua que pasa a través del vertedor, se usa la platea que consiste en un revestimiento con piedra acomodada
o con el material de que se construye la presa, para proteger el lecho de la cárcava e impedir que la fuerza del agua origine
socavaciones que pongan en peligro la estabilidad de la estructura.
usando de los datos experimentales de Bakhmeteff y Feodoroff [1] y Moore [9], y de sus propios resultados, propone
que la geometría del flujo en las estructuras de caída se puede describir en función de un parámetro adimensional,
denominado número de caída [3], el cual se define como
Caudal (Q): 37.00 m3/s
Longitud (L): 15.00 m
Altura de la caida (hc): 4.00 m
Altura de la Caida (hc): 4.00 m
Caudal Unitario q (m3/s*m):
q= 2.47 m3/s*m
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Calculo del tirante crítico Yc:
Yc= 0.85 m
Calculo del número de caida:
D= 0.010
Calculo de la longitud de impacto (Ld):
Ld= 4.92 m
Calculo de Yp:
Yp= 1.44 m
Calculo de Y1:
Y1= 0.30 m
Calculo de Y2:
Y2= 1.90 m
Calculo de la longitud del colchon de la caida:
Lj= 11.02 m
Calculo de Longitud del colchon disipador:
Lc= Ld+Lc
Lc= 15.94 m
3/12
81.9
qYc
)12(*9.6 YYLr
3
2
ghc
qD
27.0*30.4 Dhc
Ld
22.0*00.1 Dhc
Yp
425.0*54.01
Dhc
Y
27.0*66.12
Dhc
Y
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OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Dique 2, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
12.- SOCAVACIÓN
Con la estimación de la profundidad máxima de socavación que es función de la geometría de la estructura (de la caída,
es decir, de la diferencia de niveles entre el nivel de aguas máximas y el nivel del remanso al pie de la estructura), del flujo
(del gasto unitario, del tirante al pie de la estructura y el nivel del remanso) y del tipo de material (tratándose sí es o no
cohesivo o suelo rocoso fracturado); es posible definir la construcción o no de la platea.
Un criterio para calcular la profundidad máxima de socavación es el propuesto por Schoklitsch
Ys: Profundidad del cono de socavación (m)
Ho: Distancia entre el nivel de aguas maximas y el nivel del remanso al pie de la estructura, en m
q: Gasto unitario en m3/s/m
D90: Diámetro de la particula por debajo del cual queda el 90% de la muestra de suelo en peso, en mm
D90: 100 mm
La profundidad de socavación Ys se reduce conforme la profundidad del remanso Yb aumenta, lo cual se logra colocando
un contradique aguas abajo.
32.0
90
57.02.0/75.4 DqHYs o
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Dique 2, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
(Zo-fg) ó (H): 1.75 m
(zo-z3) ó (Ho): 4.56 m Sección Río
(z3-fb) ó (Ys): 2.47 m
(f3-fb): 1.28 m
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37.00 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 15.0 Longitud del Vertedor del Contra dique (m) L vert. caida: 11.0 m
Hdc: 1.43 Carga del Vertedero Contradique (m)
q: 2.47 m3/s/m
P: 0.50 m Altura del Contradique
(zo-z2) ó (Ho): 3.83 m
(z3-fb) ó (Ys): 2.38 m
(f3-fb): 1.19 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
13.- VERIFICACIÓN DE SIFONAMIENTO
Según la Formula de Bligh debe ser L> CΔH.
C: 4
ΔH: 3.83
L> 15.31 m
Tierra o cascajo con arena y grava 4 a6
CRITERIO DE BLIGHT
Arena fina 15
Arena de grano grueso 12
Grava y arena 9
MATERIAL Valores de "c"
Limo y arena muy fina 18
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
14.- RESUMEN DE RESULTADOS
a.- En la sección de Control del Vertedor:
L: 11.0 m Longitud del Vertedero
Hc: 4.00 m Altura de la caida
H: 1.75 m Carga hidraulica aguas arriba del vertedor
yc: 1.049 m Tirante critico en la Sección de Control
Yn: 1.19 m Tirante normal aguas arriba
b.- En la Poza de Disipación:
Yp: 1.44 m
Y1: 0.30 m
Y2: 1.90 m
Ld: 4.92 m
Lc: 15.94 m
c.- En el Contradique (Contra Presa)
L: 15.0 m Ancho del Contradique
P: 0.5 m Altura del Contradique
Y3: 1.93 m Tirante Aguas arriba del contradique
Yc: 0.85 m Tirante critico en el contradique
(f3-fb): 1.19 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
Yn: 1.19 m Tirante normal aguas abajo del contradique
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1. DESCRIPCIÓN.
Las Presas de Gaviones son estructuras permanantes, flexibles y permanantes construidas a base de prismas
rectangulares de alambre galvanizado denominados gaviones, los cuales se rellenan de piedra con el objetivo de formar el
cuerpo de la obra que constituye la presa de control
las mallas de alambre que forman el gavión presentan la forma de un hexagono entrelazado con triple torsión y de peso
por metro cubico de gavión constante.
Permitiendo controlar eficientemente la erosión en cárcavas de diferentes tamaños.
2. ESPACIAMIENTO ENTRE PRESAS.
El espaciamiento entre dos presas consecutivas depende de la pendiente de los sedimentos depositados, de la altura
efectiva de las presas y del tratamiento que se pretenda en el control. El espaciamiento se determina en función de la
siguiente relación:
Donde:
E: Espaciamiento entre dos Presas Consecutivas (m)
H: Altura Efectiva de la presa (m)
Pc: Pendiente del Cauce (%)
Ps: Pendiente de Compensación (%)
Espacimiento entre dos Presas Consecutivas (Criterio Cabeza - Pie)
Se considera que el espaciamiento más eficiente se obtiene cuando una presa se construye en la parte donde terminan
los sedimentos depositados por la presa anterior, lo que se denomina como criterio cabeza-pie, pudiendo las presas
quedar a un espaciamiento unitario si el objetivo es estabilizar la pendiente de la cárcava usando presas de baja altura
o a doble espaciamiento si el objetivo es retener mucho sedimento para lo cual se requieren presas más altas y un mayor
espaciamiento.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
100*Ps
HE
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
E: 3x100 = 300.00 m
1.00%
Efectos de las presas de gaviones
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Espaciamiento entre presas de gaviones y área de captación
3. PENDIENTE DEL CAUCE: La pendiente del Cauce (Pc) se determina con nivel montado y/o clinómetro usando
la siguiente relación:
Donde:
Pc = Pendiente del Cauce (%)
Dn = Desnivel entre dos puntos considerados (m)
L = Longitud horizontal entre dos puntos (m)
Dn: 2.07 m
L: 100 m
Pc: 2.070%
4. PENDIENTE DE COMPENSACION: La pendiente de compensación (Ps) también se conoce como pendiente de
aterramiento.
Este valor es siempre menor que la pendiente de la Cauce (Pc) y su valor se determina en función de las leyes del
transporte máximo de sedimentos.
Para fines prácticos se ha determinado que Ps toma valores entre 1% < Ps < 3.0%.
De forma específica, se considera que:
Para arenas gruesas mezcladas con grava la pendiente de compensación es del 2%
Para sedimentos de textura media es del 1% y para sedimentos finos limosos-arcillosos es del 0.5%.
Ps: 1.00%
100*L
DnPc
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5. ALTURA EFECTIVA DE LA PRESA (H): Se determina en base a la sección transversal de la Cauce, considerando
que la presa debe cubrir la profundidad total de la cauce y tomando en cuenta las dimensiones del vertedor y las medidas
comerciales de los gaviones.
6. DISEÑO DEL VERTEDOR:
El vertedor se diseña en función del gasto máximo. En estructuras de gaviones se utilizan vertedores rectangulares de
cresta gruesa
Donde:
Qmáx = Escurrimiento máximo (m3/s)
Cv = Coeficiente del vertedor (adim.= 1.45)
L = Longitud del vertedor (m)
Hd = Carga sobre el vertedor (m)
Para definir la altura total del vertedor se deberá agregar un libre bordo (Hl) mínimo de 0.20 m y ajustar las dimensiones
con las medidas comerciales de los gaviones
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 14.0 Longitud del Vertedor (m) Tirante critico:
Hd: 1.49 Carga del Vertedero (m) Yc: 0.893 m
Bl: 0.51 Borde Libre (m)
2/3**max dV HLCQ
3/2
*
max
LC
QH
v
d
3/12
81.9
qYc
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7. DISEÑO DE LA COLOCACION DE LOS GAVIONES.
8. CALCULO ESTRUCTURAL DE LA PRESA
El cálculo de la presa de gaviones se realiza a partir de la sección crítica unitaria, esto es, que las dimensiones están
referidas a la unidad de ancho del muro.
Perfil de la Sección Crítica
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Donde:
H = Altura de la presa (m)
h’= Altura de la lámina vertiente (m)
h1, h2 y h3 = Altura de los tendidos (m)
h4 = Altura de la cimentación (m)
B = Base de la presa (m)
b = Ancho de corona de la presa (m)
k = Longitud constante del escalón (m)
k’= Longitud del colchón amortiguador (m)
b1, b2 y b3 = Ancho de los tendidos (m)
q = Peso de la lámina vertiente (kg)
E = Empuje hidrostático del agua (kg)
P = Peso total de la sección crítica unitaria (kg)
Datos Vista Frontal Aguas Abajo Datos Vista Perfil
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
1 4.50 17.00 1.00 1 - 4.00 1.00
2 3.50 19.00 1.00 2 - 3.00 1.00
3 2.00 22.00 1.00 3 - 2.00 1.00
4 4 -
5 5 -
6 6 -
7 7 -
8 8 -
9 9 -
10 10 -
(Ultimo Tendido) (Ultimo Tendido)
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
11 1.00 5.00 1.00 11 - 1.50 1.00
12 20.00 7.00 1.00 13 - 1.00 1.00
13 - 6.00 1.00
14 20.00 8.00 1.00
5.00
131.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Xo
14.33
14.33
0.00
14.33
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
Vista Frontal
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0.00 2.00 4.00 6.00
Vista Perfil
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Tendido V (m3) Xm (m) Ym (m) Zm (m)V*Xm
(m4)
V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 68.00 13.00 0.50 2.00 884.00 34.00 136.00
T2 57.00 13.00 1.50 1.50 741.00 85.50 85.50
T3 44.00 13.00 2.50 1.00 572.00 110.00 44.00
T4 - - - - - - -
T5 - - - - - - -
T6 - - - - - - -
T7 - - - - - - -
T8 - - - - - - -
T9 - - - - - - -
T10 - - - - - - -
T11 7.50 3.50 3.50 0.75 26.25 26.25 5.63
T12 10.50 23.50 3.50 0.75 246.75 36.75 7.88
T13 6.00 3.00 4.50 0.50 18.00 27.00 3.00
T14 8.00 24.00 4.50 0.50 192.00 36.00 4.00
Totales: 187.00 2,680.00 355.50 286.00
Xc: 14.33 m
Yc: 1.90 m
Zc: 1.53 m
9. FUERZAS SOBRE LA SECCIÓN CRITICA
V
VXX c
V
VYYc
V
VZZ c
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
0.00 2.00 4.00 6.00
SECCIÓN CRíTICA UNITARIA
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Determinación de la Linea de Accion del Peso (P) en la Sección critica Unitaria:
Tendido V (m3) Ym (m) Zm (m)V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 4.00 0.50 2.00 2.00 8.00
T2 3.00 1.50 1.50 4.50 4.50
T3 2.00 2.50 1.00 5.00 2.00
T4 - - - - -
T5 - - - - -
T6 - - - - -
T7 - - - - -
T8 - - - - -
T9 - - - - -
T10 - - - - -
Totales: 9.00 11.50 14.50
Yp: 1.28 m
Zp: 1.61 m
Altura de la Presa (H): 3.00 m
Cálculo del Peso de la lámina de agua Vertiente (q):
Donde:
h': 1.49 Altura maxima del vertedero (m)
b: 2 Ancho de Corona de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección Crítica unitaria (a=1m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
q: 3.581 Peso de la lámina de agua maxima en vertedero (t/m)
Cálculo de la Superficie en contacto con el agua (S):
Donde:
H: 3 Altura de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección critica unitaria (1m)
S: 3 Superficie de Mojado (m2)
wabhq **'
aHS *
V
VZZ p
V
VYYp
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Cálculo del Centro de Gravedad de la superficie en contacto con el agua (ĥ):
Donde:
ĥ: 1.5 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 3 Altura de la Presa (m)
Cálculo del empuje hidrostatico (E):
Donde:
S: 3 Superficie en contacto con el agua (m2)
ĥ: 1.5 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 3 Altura de la Presa (m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
E: 5.4 Empuje hidrostatico (t)
Cálculo del Peso de la Sección unitaria aguas arriba (p):
Donde:
Volumen: 9 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
Reducc: 90% Pocentaje de reducción (por los vacios entre rocas)
Vscu: 8.1 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
γP: 2.4 Peso específico de la piedra (t/m3
w: 1.2 Peso específico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.2 t/m3
γo: 1.2 Peso específico aparente (γP - w)
P: 9.72 Peso de la sección crítica unitaria (t)
Cálculo de la condición del nucleo central:
q: 3.581088 Tn Xq: 1.00 m
P: 9.72 Tn Xp: 1.61 m
E: 5.4 Tn YE: 1.00 m
24.64 ≤ 35.47 O.K!
q: 3.581088 Tn Xq': 3.00 m
P: 9.72 Tn Xp': 2.39 m
E: 5.4 Tn YE: 1.00 m
2/ˆ Hh
2
2
1wHE
whSE *ˆ*
0*scuVP
3/)*)(*2()()()( BPqXEXPXq Epq
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Momentos que se oponen al volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Agua 3.58 3.00 10.74
Gavion 9.72 2.39 23.22
Total: 33.96
Momento que Provoca Volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Empuje 5.40 1.00 5.40
Total: 5.40
EVALUACIÓN DE LOS ESFUERZOS :
a = Centro de aplicación de la fuerza
∑MA = 23.22 Tn-m
Mv = 5.40 Tn-m
P = 9.72 Tn
a= 1.83 m
Cálculo de la excentricidad :
Donde :
e = Excentricidad.
B = Base del Muro.
a = Centro de la aplicación de la fuerza.
B = 4.00 m a = 1.83 m
e = 0.17 m < e máx = 0.67 m O.K!
Descr
Descr
p
MMa
vA
aB
e 2
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
CALCULO DE LOS ESFUERZOS :
∑Fv = P = 9.72 Tn
B = 4.00 m
e = 0.17 m
σ1 = 3.04 Kg/cm2 ( Punta )
σ2 = 1.82 Kg/cm2 ( Talón )
ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
Donde :
µ = Coeficiente de rozamiento.
P = Peso propio
ER2 = Sumatoria de fuerzas que producen el deslizamiento .
Ea= 0.00 Tn Coeficientes de rozamiento
Pagua= 5.40 Tn Albañileria sobre albañileria 0.700
Er2= 5.40 Tn Albañileria sobre roca 0.700
Albañileria sobre cascajo 0.600
u= 0.70 Albañileria sobre tierra o arcilla seca 0.500
ux(P+q)= 9.31 Albañileria sobre arcilla humeda 0.330
Fsd= 1.72 > 1.00 O.K!
EVALUACIÓN DEL VUELCO :
MA = 23.22 Tn.m Momento que se opone al volteo
Mv = 5.40 Kg.m Momento que produce el volteo
F.s.v= 4.30 > 2.00 O.K!
B
xe
B
P 61
2
..RE
xpDSF
V
A
M
MVSF ..
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
10.- CALCULO DE TIRANTE MAXIMA AVENIDA:
Teniendo en consideración la avenida de diseño de proyecto, la pendiente promedio de la zona del proyecto,
el coeficiente de rugosidad de Manning y la sección estable del río, se determina el tirante máximo, emplenado la formula
de MANNING:
Q: 37 m3/s
S: 0.021 m/m
n: 0.03 Coeficiente de rugosidad de Manning
GEOMETRIA DEL RÍO
Nº X Y Nº X Y Nº X Y Nº X Y
1 - - 11 -27.9 -4.2 21 - - 31 - -
2 -6.6 -2.8 12 -30.7 -2.5 22 - - 32 - -
3 -10.5 -4.2 13 -32.7 -0.4 23 - - 33 - -
4 -12.8 -4.8 14 - - 24 - - 34 - -
5 -13.1 -5.6 15 - - 25 - - 35 - -
6 -14.5 -6.9 16 - - 26 - - 36 - -
7 -18.4 -5.9 17 - - 27 - - 37 - -
8 -22.4 -5.8 18 - - 28 - - 38 - -
9 -24.0 -5.6 19 - - 29 - - 39 - -
10 -25.1 -4.8 20 - - 30 - - 40 - -
n
SARQ
21
32
32
21
ARS
Qn
Geometria Autocad
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Y (
m)
X (m)
SECCION DEL RÍO
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
APROXIMACIONES SUCESIVAS (METODO DE NEWTON RAPHSON)
Nº Y A P R^2/3 A*R^2/3 Qn/S^0.5
1 3.229 33.678 21.707 1.34 45.13 7.72
2 2.236 16.438 15.339 1.05 17.21 7.72
3 1.708 9.884 12.755 0.84 8.34 7.72
4 1.666 9.395 12.637 0.82 7.71 7.72
5 1.665 9.387 12.635 0.82 7.70 7.72
6 1.666 9.399 12.638 0.82 7.72 7.72
7 7.72
8 7.72
10 7.72
Donde:
Q: Caudal m3/s
A: Area de la Sección m2
R: Radio Hidraulico
S: Pendiente m/m
n: Manning
Error
37.42
9.50
0.62
-0.00
-0.01
0.00
Qcalc
216.46
82.56
39.99
36.98
36.93
37.00
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Cau
dal
Q (
m3
/s)
Tirante Y (m)
Curva Vs Tirante
Iterar
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Resultados:
Y: 1.666 Tirante (m)
V: 3.937 Velocidad (m/s)
P: 12.638 Perimetro Mojado (m)
A: 9.399 Area (m2)
R: 0.744 Radio Hidraulico (m)
T: 11.619 Espejo de agua (m)
F: 1.397 Número de Froude
Tipo Flujo: Supercritico
11.- TANQUE AMORTIGUADOR (PLATEA)
Para proteger el fondo de la cárcava inmediatamente aguas abajo de la estructura contra los efectos erosivos producidos
por la caída de agua que pasa a través del vertedor, se usa la platea que consiste en un revestimiento con piedra acomodada
o con el material de que se construye la presa, para proteger el lecho de la cárcava e impedir que la fuerza del agua origine
socavaciones que pongan en peligro la estabilidad de la estructura.
usando de los datos experimentales de Bakhmeteff y Feodoroff [1] y Moore [9], y de sus propios resultados, propone
que la geometría del flujo en las estructuras de caída se puede describir en función de un parámetro adimensional,
denominado número de caída [3], el cual se define como
Caudal (Q): 37.00 m3/s
Longitud (L): 14.00 m
Altura de la caida (hc): 3.00 m
Altura de la Caida (hc): 3.00 m
Caudal Unitario q (m3/s*m):
q= 2.64 m3/s*m
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OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Calculo del tirante crítico Yc:
Yc= 0.89 m
Calculo del número de caida:
D= 0.026
Calculo de la longitud de impacto (Ld):
Ld= 4.83 m
Calculo de Yp:
Yp= 1.35 m
Calculo de Y1:
Y1= 0.35 m
Calculo de Y2:
Y2= 1.87 m
Calculo de la longitud del colchon de la caida:
Lj= 10.49 m
Calculo de Longitud del colchon disipador:
Lc= Ld+Lc
Lc= 15.33 m
3/12
81.9
qYc
)12(*9.6 YYLr
3
2
ghc
qD
27.0*30.4 Dhc
Ld
22.0*00.1 Dhc
Yp
425.0*54.01
Dhc
Y
27.0*66.12
Dhc
Y
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
12.- SOCAVACIÓN
Con la estimación de la profundidad máxima de socavación que es función de la geometría de la estructura (de la caída,
es decir, de la diferencia de niveles entre el nivel de aguas máximas y el nivel del remanso al pie de la estructura), del flujo
(del gasto unitario, del tirante al pie de la estructura y el nivel del remanso) y del tipo de material (tratándose sí es o no
cohesivo o suelo rocoso fracturado); es posible definir la construcción o no de la platea.
Un criterio para calcular la profundidad máxima de socavación es el propuesto por Schoklitsch
Ys: Profundidad del cono de socavación (m)
Ho: Distancia entre el nivel de aguas maximas y el nivel del remanso al pie de la estructura, en m
q: Gasto unitario en m3/s/m
D90: Diámetro de la particula por debajo del cual queda el 90% de la muestra de suelo en peso, en mm
D90: 100 mm
La profundidad de socavación Ys se reduce conforme la profundidad del remanso Yb aumenta, lo cual se logra colocando
un contradique aguas abajo.
32.0
90
57.02.0/75.4 DqHYs o
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
(Zo-fg) ó (H): 1.49 m
(zo-z3) ó (Ho): 2.83 m
(z3-fb) ó (Ys): 2.33 m
(f3-fb): 0.66 m
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37.00 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 14.0 Longitud del Vertedor del Contra dique (m) L vert. caida: 14.0 m
Hdc: 1.49 Carga del Vertedero Contradique (m)
q: 2.64 m3/s/m
P: 0.50 m Altura del Contradique
(zo-z2) ó (Ho): 2.50 m
(z3-fb) ó (Ys): 2.27 m
(f3-fb): 0.61 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
13.- VERIFICACIÓN DE SIFONAMIENTO
Según la Formula de Bligh debe ser L> CΔH.
C: 4
ΔH: 2.50
L> 10.00 m
Tierra o cascajo con arena y grava 4 a6
CRITERIO DE BLIGHT
Arena fina 15
Arena de grano grueso 12
Grava y arena 9
MATERIAL Valores de "c"
Limo y arena muy fina 18
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14.- RESUMEN DE RESULTADOS
a.- En la sección de Control del Vertedor:
L: 14.0 m Longitud del Vertedero
Hc: 3.00 m Altura de la caida
H: 1.49 m Carga hidraulica aguas arriba del vertedor
yc: 0.893 m Tirante critico en la Sección de Control
b.- En la Poza de Disipación:
Yp: 1.35 m
Y1: 0.35 m
Y2: 1.87 m
Ld: 4.83 m
Lc: 15.33 m
c.- En el Contradique (Contra Presa)
L: 14.0 m Ancho del Contradique
P: 0.5 m Altura del Contradique
Y3: 1.99 m Tirante Aguas arriba del contradique
Yc: 0.89 m Tirante critico en el contradique
(f3-fb): 0.61 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
Yn: 1.67 m Tirante normal aguas abajo del contradique
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1. DESCRIPCIÓN.
Las Presas de Gaviones son estructuras permanantes, flexibles y permanantes construidas a base de prismas
rectangulares de alambre galvanizado denominados gaviones, los cuales se rellenan de piedra con el objetivo de formar el
cuerpo de la obra que constituye la presa de control
las mallas de alambre que forman el gavión presentan la forma de un hexagono entrelazado con triple torsión y de peso
por metro cubico de gavión constante.
Permitiendo controlar eficientemente la erosión en cárcavas de diferentes tamaños.
2. ESPACIAMIENTO ENTRE PRESAS.
El espaciamiento entre dos presas consecutivas depende de la pendiente de los sedimentos depositados, de la altura
efectiva de las presas y del tratamiento que se pretenda en el control. El espaciamiento se determina en función de la
siguiente relación:
Donde:
E: Espaciamiento entre dos Presas Consecutivas (m)
H: Altura Efectiva de la presa (m)
Pc: Pendiente del Cauce (%)
Ps: Pendiente de Compensación (%)
Espacimiento entre dos Presas Consecutivas (Criterio Cabeza - Pie)
Se considera que el espaciamiento más eficiente se obtiene cuando una presa se construye en la parte donde terminan
los sedimentos depositados por la presa anterior, lo que se denomina como criterio cabeza-pie, pudiendo las presas
quedar a un espaciamiento unitario si el objetivo es estabilizar la pendiente de la cárcava usando presas de baja altura
o a doble espaciamiento si el objetivo es retener mucho sedimento para lo cual se requieren presas más altas y un mayor
espaciamiento.
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
100*Ps
HE
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E: 3x100 = 300.00 m
1.00%
Efectos de las presas de gaviones
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Espaciamiento entre presas de gaviones y área de captación
3. PENDIENTE DEL CAUCE: La pendiente del Cauce (Pc) se determina con nivel montado y/o clinómetro usando
la siguiente relación:
Donde:
Pc = Pendiente del Cauce (%)
Dn = Desnivel entre dos puntos considerados (m)
L = Longitud horizontal entre dos puntos (m)
Dn: 1.613 m
L: 100 m
Pc: 1.613%
4. PENDIENTE DE COMPENSACION: La pendiente de compensación (Ps) también se conoce como pendiente de
aterramiento.
Este valor es siempre menor que la pendiente de la Cauce (Pc) y su valor se determina en función de las leyes del
transporte máximo de sedimentos.
Para fines prácticos se ha determinado que Ps toma valores entre 1% < Ps < 3.0%.
De forma específica, se considera que:
Para arenas gruesas mezcladas con grava la pendiente de compensación es del 2%
Para sedimentos de textura media es del 1% y para sedimentos finos limosos-arcillosos es del 0.5%.
Ps: 1.00%
100*L
DnPc
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
5. ALTURA EFECTIVA DE LA PRESA (H): Se determina en base a la sección transversal de la Cauce, considerando
que la presa debe cubrir la profundidad total de la cauce y tomando en cuenta las dimensiones del vertedor y las medidas
comerciales de los gaviones.
6. DISEÑO DEL VERTEDOR:
El vertedor se diseña en función del gasto máximo. En estructuras de gaviones se utilizan vertedores rectangulares de
cresta gruesa
Donde:
Qmáx = Escurrimiento máximo (m3/s)
Cv = Coeficiente del vertedor (adim.= 1.45)
L = Longitud del vertedor (m)
Hd = Carga sobre el vertedor (m)
Para definir la altura total del vertedor se deberá agregar un libre bordo (Hl) mínimo de 0.20 m y ajustar las dimensiones
con las medidas comerciales de los gaviones
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 20.0 Longitud del Vertedor (m) Tirante critico:
Hd: 1.18 Carga del Vertedero (m) Yc: 0.704 m
Bl: 0.82 Borde Libre (m)
2/3**max dV HLCQ
3/2
*
max
LC
QH
v
d
3/12
81.9
qYc
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
7. DISEÑO DE LA COLOCACION DE LOS GAVIONES.
8. CALCULO ESTRUCTURAL DE LA PRESA
El cálculo de la presa de gaviones se realiza a partir de la sección crítica unitaria, esto es, que las dimensiones están
referidas a la unidad de ancho del muro.
Perfil de la Sección Crítica
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Donde:
H = Altura de la presa (m)
h’= Altura de la lámina vertiente (m)
h1, h2 y h3 = Altura de los tendidos (m)
h4 = Altura de la cimentación (m)
B = Base de la presa (m)
b = Ancho de corona de la presa (m)
k = Longitud constante del escalón (m)
k’= Longitud del colchón amortiguador (m)
b1, b2 y b3 = Ancho de los tendidos (m)
q = Peso de la lámina vertiente (kg)
E = Empuje hidrostático del agua (kg)
P = Peso total de la sección crítica unitaria (kg)
Datos Vista Frontal Aguas Abajo Datos Vista Perfil
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
1 6.50 23.00 1.00 1 - 4.00 1.00
2 4.50 26.00 1.00 2 - 3.00 1.00
3 2.50 32.00 1.00 3 - 2.00 1.00
4 4 -
5 5 -
6 6 -
7 7 -
8 8 -
9 9 -
10 10 -
(Ultimo Tendido) (Ultimo Tendido)
Nº xd (m) b (m) h (m) Nº xd (m) B (m) h (m)
11 1.00 7.00 1.00 11 - 1.50 1.00
12 28.00 9.00 1.00 13 - 1.00 1.00
13 - 8.00 1.00
14 28.00 11.00 1.00
5.00
131.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Xo
19.73
19.73
0.00
19.73
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
Vista Frontal
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
0.00 2.00 4.00 6.00
Vista Perfil
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Tendido V (m3) Xm (m) Ym (m) Zm (m)V*Xm
(m4)
V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 92.00 18.00 0.50 2.00 1,656.00 46.00 184.00
T2 78.00 17.50 1.50 1.50 1,365.00 117.00 117.00
T3 64.00 18.50 2.50 1.00 1,184.00 160.00 64.00
T4 - - - - - - -
T5 - - - - - - -
T6 - - - - - - -
T7 - - - - - - -
T8 - - - - - - -
T9 - - - - - - -
T10 - - - - - - -
T11 10.50 4.50 3.50 0.75 47.25 36.75 7.88
T12 13.50 32.50 3.50 0.75 438.75 47.25 10.13
T13 8.00 4.00 4.50 0.50 32.00 36.00 4.00
T14 11.00 33.50 4.50 0.50 368.50 49.50 5.50
Totales: 258.00 5,091.50 492.50 392.50
Xc: 19.73 m
Yc: 1.91 m
Zc: 1.52 m
9. FUERZAS SOBRE LA SECCIÓN CRITICA
V
VXX c
V
VYYc
V
VZZ c
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
0.00 2.00 4.00 6.00
SECCIÓN CRíTICA UNITARIA
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Determinación de la Linea de Accion del Peso (P) en la Sección critica Unitaria:
Tendido V (m3) Ym (m) Zm (m)V*Ym
(m4)
V*Zm
(m4)
T1 4.00 0.50 2.00 2.00 8.00
T2 3.00 1.50 1.50 4.50 4.50
T3 2.00 2.50 1.00 5.00 2.00
T4 - - - - -
T5 - - - - -
T6 - - - - -
T7 - - - - -
T8 - - - - -
T9 - - - - -
T10 - - - - -
Totales: 9.00 11.50 14.50
Yp: 1.28 m
Zp: 1.61 m
Altura de la Presa (H): 3.00 m
Cálculo del Peso de la lámina de agua Vertiente (q):
Donde:
h': 1.18 Altura maxima del vertedero (m)
b: 2 Ancho de Corona de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección Crítica unitaria (a=1m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
q: 2.823 Peso de la lámina de agua maxima en vertedero (t/m)
Cálculo de la Superficie en contacto con el agua (S):
Donde:
H: 3 Altura de la Presa (m)
a: 1 Ancho de la sección critica unitaria (1m)
S: 3 Superficie de Mojado (m2)
wabhq **'
aHS *
V
VZZ p
V
VYYp
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Cálculo del Centro de Gravedad de la superficie en contacto con el agua (ĥ):
Donde:
ĥ: 1.5 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 3 Altura de la Presa (m)
Cálculo del empuje hidrostatico (E):
Donde:
S: 3 Superficie en contacto con el agua (m2)
ĥ: 1.5 Centro de gravedad de la superficie en contacto con el agua (m)
H: 3 Altura de la Presa (m)
w: 1.2 Peso especifico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.20 t/m3
E: 5.4 Empuje hidrostatico (t)
Cálculo del Peso de la Sección unitaria aguas arriba (p):
Donde:
Volumen: 9 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
Reducc: 90% Pocentaje de reducción (por los vacios entre rocas)
Vscu: 8.1 Volumen de la sección crítica unitaria (m3)
γP: 2.4 Peso específico de la piedra (t/m3
w: 1.2 Peso específico del agua con sedimentos (t/m3) = 1.2 t/m3
γo: 1.2 Peso específico aparente (γP - w)
P: 9.72 Peso de la sección crítica unitaria (t)
Cálculo de la condición del nucleo central:
q: 2.823235 Tn Xq: 1.00 m
P: 9.72 Tn Xp: 1.61 m
E: 5.4 Tn YE: 1.00 m
23.88 ≤ 33.45 O.K!
q: 2.823235 Tn Xq': 3.00 m
P: 9.72 Tn Xp': 2.39 m
E: 5.4 Tn YE: 1.00 m
2/ˆ Hh
2
2
1wHE
whSE *ˆ*
0*scuVP
3/)*)(*2()()()( BPqXEXPXq Epq
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Momentos que se oponen al volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Agua 2.82 3.00 8.47
Gavion 9.72 2.39 23.22
Total: 31.69
Momento que Provoca Volteo:
Fuerza X Ma
(Tn) (m) (Tn-m)
Empuje 5.40 1.00 5.40
Total: 5.40
EVALUACIÓN DE LOS ESFUERZOS :
a = Centro de aplicación de la fuerza
∑MA = 23.22 Tn-m
Mv = 5.40 Tn-m
P = 9.72 Tn
a= 1.83 m
Cálculo de la excentricidad :
Donde :
e = Excentricidad.
B = Base del Muro.
a = Centro de la aplicación de la fuerza.
B = 4.00 m a = 1.83 m
e = 0.17 m < e máx = 0.67 m O.K!
Descr
Descr
p
MMa
vA
aB
e 2
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CALCULO DE LOS ESFUERZOS :
∑Fv = P = 9.72 Tn
B = 4.00 m
e = 0.17 m
σ1 = 3.04 Kg/cm2 ( Punta )
σ2 = 1.82 Kg/cm2 ( Talón )
ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO :
Donde :
µ = Coeficiente de rozamiento.
P = Peso propio
ER2 = Sumatoria de fuerzas que producen el deslizamiento .
Ea= 0.00 Tn Coeficientes de rozamiento
Pagua= 5.40 Tn Albañileria sobre albañileria 0.700
Er2= 5.40 Tn Albañileria sobre roca 0.700
Albañileria sobre cascajo 0.600
u= 0.70 Albañileria sobre tierra o arcilla seca 0.500
ux(P+q)= 8.78 Albañileria sobre arcilla humeda 0.330
Fsd= 1.63 > 1.00 O.K!
EVALUACIÓN DEL VUELCO :
MA = 23.22 Tn.m Momento que se opone al volteo
Mv = 5.40 Kg.m Momento que produce el volteo
F.s.v= 4.30 > 2.00 O.K!
B
xe
B
P 61
2
..RE
xpDSF
V
A
M
MVSF ..
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10.- CALCULO DE TIRANTE MAXIMA AVENIDA:
Teniendo en consideración la avenida de diseño de proyecto, la pendiente promedio de la zona del proyecto,
el coeficiente de rugosidad de Manning y la sección estable del río, se determina el tirante máximo, emplenado la formula
de MANNING:
Q: 37 m3/s
S: 0.016 m/m
n: 0.03 Coeficiente de rugosidad de Manning
GEOMETRIA DEL RÍO
Nº X Y Nº X Y Nº X Y Nº X Y
1 - - 11 -21.9 -3.8 21 - - 31 - -
2 -3.0 -0.5 12 -22.0 -4.0 22 - - 32 - -
3 -5.0 -1.8 13 -27.9 -3.9 23 - - 33 - -
4 -10.0 -2.2 14 -28.1 -3.8 24 - - 34 - -
5 -13.5 -3.2 15 -28.6 -2.9 25 - - 35 - -
6 -13.8 -3.8 16 -32.8 -2.2 26 - - 36 - -
7 -14.8 -4.0 17 -36.5 -0.9 27 - - 37 - -
8 -18.9 -4.0 18 -40.3 2.4 28 - - 38 - -
9 -20.5 -3.9 19 - - 29 - - 39 - -
10 -20.9 -3.6 20 - - 30 - - 40 - -
n
SARQ
21
32
32
21
ARS
Qn
Geometria Autocad
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Y (
m)
X (m)
SECCION DEL RÍO
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
APROXIMACIONES SUCESIVAS (METODO DE NEWTON RAPHSON)
Nº Y A P R^2/3 A*R^2/3 Qn/S^0.5
1 3.219 70.748 35.124 1.59 112.84 8.74
2 1.92 31.526 26.241 1.13 35.63 8.74
3 1.1 15.018 17.377 0.91 13.63 8.74
4 0.83 10.794 16.071 0.77 8.28 8.74
5 0.797 10.299 15.911 0.75 7.71 8.74
6 0.797 10.291 15.909 0.75 7.70 8.74
7 0.798 10.306 15.913 0.75 7.71 8.74
8 8.74
10 8.74
Donde:
Q: Caudal m3/s
A: Area de la Sección m2
R: Radio Hidraulico
S: Pendiente m/m
n: Manning
Error
104.10
26.89
4.89
-0.46
-1.03
-1.04
-1.03
Qcalc
477.69
150.83
57.69
35.05
32.63
32.59
32.66
0.00
100.00
200.00
300.00
400.00
500.00
600.00
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Cau
dal
Q (
m3
/s)
Tirante Y (m)
Curva Vs Tirante
Iterar
PROYECTO: Instalación del Servicio de Agua para el Sistema de Riego Collacachi Puno
OBRA: Construcción de Presas de Sedimentación Diseño: Ing. Jimmy O. Bernedo R
Sección 4, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Resultados:
Y: 0.798 Tirante (m)
V: 3.59 Velocidad (m/s)
P: 15.913 Perimetro Mojado (m)
A: 10.306 Area (m2)
R: 0.648 Radio Hidraulico (m)
T: 14.943 Espejo de agua (m)
F: 1.38 Número de Froude
Tipo Flujo: Supercritico
11.- TANQUE AMORTIGUADOR (PLATEA)
Para proteger el fondo de la cárcava inmediatamente aguas abajo de la estructura contra los efectos erosivos producidos
por la caída de agua que pasa a través del vertedor, se usa la platea que consiste en un revestimiento con piedra acomodada
o con el material de que se construye la presa, para proteger el lecho de la cárcava e impedir que la fuerza del agua origine
socavaciones que pongan en peligro la estabilidad de la estructura.
usando de los datos experimentales de Bakhmeteff y Feodoroff [1] y Moore [9], y de sus propios resultados, propone
que la geometría del flujo en las estructuras de caída se puede describir en función de un parámetro adimensional,
denominado número de caída [3], el cual se define como
Caudal (Q): 37.00 m3/s
Longitud (L): 20.00 m
Altura de la caida (hc): 3.00 m
Altura de la Caida (hc): 3.00 m
Caudal Unitario q (m3/s*m):
q= 1.85 m3/s*m
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
Calculo del tirante crítico Yc:
Yc= 0.70 m
Calculo del número de caida:
D= 0.013
Calculo de la longitud de impacto (Ld):
Ld= 3.99 m
Calculo de Yp:
Yp= 1.15 m
Calculo de Y1:
Y1= 0.26 m
Calculo de Y2:
Y2= 1.54 m
Calculo de la longitud del colchon de la caida:
Lj= 8.86 m
Calculo de Longitud del colchon disipador:
Lc= Ld+Lc
Lc= 12.85 m
3/12
81.9
qYc
)12(*9.6 YYLr
3
2
ghc
qD
27.0*30.4 Dhc
Ld
22.0*00.1 Dhc
Yp
425.0*54.01
Dhc
Y
27.0*66.12
Dhc
Y
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DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
12.- SOCAVACIÓN
Con la estimación de la profundidad máxima de socavación que es función de la geometría de la estructura (de la caída,
es decir, de la diferencia de niveles entre el nivel de aguas máximas y el nivel del remanso al pie de la estructura), del flujo
(del gasto unitario, del tirante al pie de la estructura y el nivel del remanso) y del tipo de material (tratándose sí es o no
cohesivo o suelo rocoso fracturado); es posible definir la construcción o no de la platea.
Un criterio para calcular la profundidad máxima de socavación es el propuesto por Schoklitsch
Ys: Profundidad del cono de socavación (m)
Ho: Distancia entre el nivel de aguas maximas y el nivel del remanso al pie de la estructura, en m
q: Gasto unitario en m3/s/m
D90: Diámetro de la particula por debajo del cual queda el 90% de la muestra de suelo en peso, en mm
D90: 100 mm
La profundidad de socavación Ys se reduce conforme la profundidad del remanso Yb aumenta, lo cual se logra colocando
un contradique aguas abajo.
32.0
90
57.02.0/75.4 DqHYs o
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Sección 4, Río ITAPALLUNE Hoja Elaborado por: Ing. Jimmy O. Bernedo R
DISEÑO DE LA PRESA FILTRANTE DE GAVIONES
(Zo-fg) ó (H): 1.18 m
(zo-z3) ó (Ho): 3.38 m
(z3-fb) ó (Ys): 1.97 m
(f3-fb): 1.17 m
Cv: 1.45 Coeficiente de vertedor
Qmax: 37.00 Escurrimiento Máximo (m3/s)
L: 20.0 Longitud del Vertedor del Contra dique (m) L vert. caida: 20.0 m
Hdc: 1.18 Carga del Vertedero Contradique (m)
q: 1.85 m3/s/m
P: 0.50 m Altura del Contradique
(zo-z2) ó (Ho): 2.50 m
(z3-fb) ó (Ys): 1.86 m
(f3-fb): 1.06 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
13.- VERIFICACIÓN DE SIFONAMIENTO
Según la Formula de Bligh debe ser L> CΔH.
C: 4
ΔH: 2.50
L> 10.00 m
Tierra o cascajo con arena y grava 4 a6
CRITERIO DE BLIGHT
Arena fina 15
Arena de grano grueso 12
Grava y arena 9
MATERIAL Valores de "c"
Limo y arena muy fina 18
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14.- RESUMEN DE RESULTADOS
a.- En la sección de Control del Vertedor:
L: 20.0 m Longitud del Vertedero
Hc: 3.00 m Altura de la caida
H: 1.18 m Carga hidraulica aguas arriba del vertedor
yc: 0.704 m Tirante critico en la Sección de Control
b.- En la Poza de Disipación:
Yp: 1.15 m
Y1: 0.26 m
Y2: 1.54 m
Ld: 3.99 m
Lc: 12.85 m
c.- En el Contradique (Contra Presa)
L: 20.0 m Ancho del Contradique
P: 0.5 m Altura del Contradique
Y3: 1.68 m Tirante Aguas arriba del contradique
Yc: 0.70 m Tirante critico en el contradique
(f3-fb): 1.06 m Profundidad de Contradique por debajo del terreno
Yn: 0.80 m Tirante normal aguas abajo del contradique