Universidad San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniera Escuela de Ingeniera Civil

DISEO DEL COMPLEJO DE OFICINAS PARA LA COMUNIDAD LINGSTICA MAM, EN ALDEA CHAMAC DEL MUNICIPIO DE SAN PEDRO SACATEPEQUEZ SAN MARCOS, Y DISEO DE PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERO TZE SHIC DE ALDEA CASACA DE SAN IDELFONSO IXTAHUACAN, HUEHUETENANGO.

Carlos Samuel Lpez Ramrez Asesorado por el Ing. ngel Roberto Sic Garca

Guatemala, abril de 2008

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA

DISEO DEL COMPLEJO DE OFICINAS PARA LA COMUNIDAD LINGISTCA MAM, EN ALDEA CHAMAC DEL MUNICIPIO DE SAN PEDRO SACATEPQUEZ SAN MARCOS, Y DISEO DE PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERO TZE SHIC DE ALDEA CASACA DE SAN IDELFONSO IXTAHUACAN, HUEHUETENANGO.

TRABAJO DE GRADUACIN PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA FACULTAD DE INGENIERA POR:

CARLOS SAMUEL LPEZ RAMREZ

ASESORADO POR EL ING. NGEL ROBERTO SIC GARCA AL CONFERRSELE EL TTULO DE INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, ABRIL DE 2008

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERA

NMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO VOCAL I VOCAL II VOCAL III VOCAL IV VOCAL V SECRETARIA

Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Inga. Glenda Patricia Garca Soria Ing. Alba Maritza Guerrero de Lpez Ing. Miguel ngel Dvila Caldern Br. Keneth Issur Estrada Ruiz

Inga. Marcia Ivonne Vliz Vargas

TRIBUNAL QUE PRACTIC EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO EXAMINADOR EXAMINADOR EXAMINADORA SECRETARIA

Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos Ing. ngel Roberto Sic Garca Ing. Fernando Amilcar Boiton Velsquez Inga. Chista Classon de Pino Inga. Marcia Ivonne Vliz Vargas

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San Carlos de Guatemala, presento a su consideracin mi trabajo de graduacin titulado:

DISEO DEL COMPLEJO DE OFICINAS PARA LA COMUNIDAD LINGSTICA MAM, EN ALDEA CHAMAC DEL MUNICIPIO DE SAN PEDRO SACATEPQUEZ SAN MARCOS, Y DISEO DE PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERO TZE SHIC DE ALDEA CASACA DE SAN IDELFONSO IXTAHUACAN, HUEHUETENANGO,

tema que me fuera asignado por la Direccin de la Escuela de Ingeniera Civil, el 31 de marzo de 2005.

CARLOS SAMUEL LPEZ RAMREZ

ACTO QUE DEDICO A:

DIOS:

Luz divina que ilumina mi vida, derram bendiciones y me regal inteligencia en el desarrollo de mi carrera estudiantil para alcanzar el xito.

Mis padres:

Carlos Humberto Lpez y Elia Rosmeri Ramrez, muy especialmente por el apoyo brindado, por la compresin, fortaleza en momentos difciles, y como recompensa a su esfuerzo, infinitas gracias.

Mi esposa:

Ana Claudia Godnez de Lpez, con todo mi amor, por el apoyo incondicional brindado desde el inicio de mi carrera, pilar importante en mi vida.

Mis hijas:

Ana Laura y Adriana Lucia, ngeles de luz que me inspiran cada da para alcanzar mis objetivos, las amo con todo mi corazn.

Mis hermanas:

Ana Lucrecia, Tatiana Liseth, Joselin Rosmeri, por el apoyo incondicional brindado, a ustedes con cario.

Mis abuelitos:

Ana del Carmen de Lpez +(Q.E.D.) y Jaime Samuel Lpez, por sus sabios consejos, oraciones y cario que me llenan de fortaleza.

AGRADECIMIENTOS A:

Universidad de San Carlos de Guatemala y Facultad de Ingeniera, por cobijarme en sus aulas y pasillos que me permitieron desarrollar los conocimientos de mi carrera.

Mi familia en general, por el apoyo demostrado en los distintos escenarios de mi vida, comparto con ustedes el presente logro.

Familia Godnez Ramos, a doa Abilia Bautista, por el apoyo incondicional recibido, gracias por sus atenciones.

Ing. ngel Roberto Sic, por su valiosa asesora en el presente trabajo de graduacin y durante el Ejercicio Profesional Supervisado.

Intervida Guatemala: por permitirme contribuir con el desarrollo de las comunidades de accin, con los diferentes proyectos de Infraestructura y desarrollo social, compaeros de Terras CTG.

Mis compaeros de estudio y amigos: Julio Mrida, Rony Chilel, Rony Orozco, Kendall, William Elas, Chato, Carlos Vega, y otros con los que compart las penas y alegras del estudiante universitario.

Todos aquellos que no se mencionaron pero que me brindaron su valiosa amistad y apoyo para alcanzar este triunfo.

NDICE GENERAL

NDICE DE ILUSTRACIONES LISTA DE SIMBOLOS GLOSARIO RESUMEN OBJETIVOS INTRODUCCIN

VII XI XV XIX XXI XXIII

1. FASE DE INVESTIGACIN I 1.1 Monografa del municipio de San Pedro Sacatepquez San Marcos 1.1.1 Localizacin geogrfica 1.1.2 Extensin territorial 1.1.3 Ubicacin 1.1.4 Idioma 1.1.5 Fiesta titular 1.1.6 Datos histricos 1.1.7 Datos culturales 1.1.7 Datos Culturales 1.1.8 Industria I

1

1 1 1 2 2 2 2 3 4 4

1.1.9 rea Urbana 1.1.10 Centros tursticos 1.2 Presentacin de la Comunidad Lingstica Mam 1.2.1 Ubicacin geogrfica 1.2.2 Nmero de habitantes 1.2.3 Extensin territorial 1.2.4 Altura

5 5 6 6 7 7 7

2. SERVICIO TCNICO PROFESIONAL I 2.1.1 Diseo arquitectnico 2.1.2 Seleccin del sistema estructural 2.1.3 Configuracin estructural 2.1.4 Ubicacin del edificio en el terreno 2.1.4.1 Reconocimiento del terreno 2.1.5 Distribucin de ambientes 2.1.6 Alturas del edificio 2.1.7 Predimensionamiento estructural 2.1.8 Modelos matemticos de marcos dctiles unidos con nudos rgidos 2.2. Anlisis estructural 2.2.1 Cargas aplicadas a los marcos

9 9 9 9 10 10 10 12 13

14 15 15

II

2.2.2 2.2.3

Clculo del corte basal

17 18 20 22

Fuerzas por nivel 2.2.4 Fuerzas por marco 2.2.5 Fuerza del marco por torsin 2.2.6 Cargas verticales en marcos dctiles unidos con nudos rgidos 2.2.7 Anlisis estructural de los marcos 2.2.8 Resultado del anlisis estructural 2.2.9 Envolvente de momentos 2.3 Dimensionamiento estructural 2.3.1 Diseo de losas 2.3.2 Diseo de vigas 2.3.3 Diseo de columnas 2.3.4 Diseo de la zapata 2.3.5 Dimensionamiento del cimiento corrido 2.3.6 Diseo de la escalera

26 28 28 30 34 34 42 50 58 64 67 70

2.4 Presupuesto

3 FASE DE INVESTIGACIN II 3.1 Monografa del Municipio de San Idelfonso Ixtahucan 3.1.1 Historia del Municipio

73 73 73

III

3.1.2 Origen del nombre 3.1.3 Fiesta titular 3.1.4 Ubicacin y localizacin 3.1.5 Produccin agrcola 3.1.6 Produccin pecuaria 3.1.7 Industria 3.1.8 Extensin territorial

74 74 75 75 76 76 76

4. SERVICIO TCNICO PROFESIONAL II 4.1 Diseo del puente vehicular 4.1.1 Descripcin del proyecto 4.1.2 Criterios y especificaciones para el diseo de puentes 4.1.2.1 Normas aplicables de diseo 4.1.3 Estudios preliminares y metodologa empleada para el diseo 4.1.3.1 Levantamiento topogrfico 4.1.3.2 Estudio hidrolgico e hidrulico 4.1.3.3 Estudio del suelo 4.2. Diseo de la sper estructura 4.2.1 Ancho del puente 4.2.2 Espesor de la losa 4.2.3 Clculo de momentos IV

77 77 77 80 80 82 82 84 87 88 88 88 89

4.2.4 Sobrecarga por impacto 4.2.5 Calcular momento ltimo 4.2.6 Diseo de los pasamanos 4.2.7 Diseo de la banqueta 4.2.8 Diseo de diafragmas 4.2.9 Diseo de diafragmas internos 4.2.10 Diseo de diafragmas exteriores 4.2.11 Diseo de vigas principales 4.2.11.1 Integracin de carga muerta y carga viva 4.2.11.2 Clculo de corte y momento por carga viva 4.2.11.3 Determinacin de la carga crtica de corte 4.2.11.4 Calcular corte mximo por carga viva 4.2.11.5 Clculo de sobrecarga por impacto 4.2.11.6 Clculo de corte y momento ltimos de diseo 4.2.12 Diseo de apoyos de neopreno 4.2.13 Diseo de los apoyos de elastmero reforzado 4.2.14 Espesor de apoyos 4.3 Diseo de la subestructura 4.3.1 Diseo de la viga de apoyo 4.3.2 Diseo de cortinas 4.3.3 Diseo del estribo V

92 92 94 99 102 103 104 106 107 110 112 113 113 113 117 117 119 120 120 121 123

4.3.3.1 Clculo de empuje de tierra 4.3.3.2 Chequeo del muro con superestructura y carga viva. 4.3.3.23 Chequeo del muro con sismo sin carga viva 4.4 Presupuesto

124 126 127 129

CONCLUSIONES RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFA APNDICE

131 133 135 137

VI

NDICE DE ILUSTRACIONES

Figuras

1. Planta tpica 1er. Nivel 2. Planta tpica 2do. Nivel 3. Elevacin Principal 4. Elevacin lateral del edificio 5. Seccin del edificio-Marco tpico 6. Planta tpica centro de gravedad 7. Distribucin de reas tributarias 8. Distribucin de carga muerta s 9. Diagrama de momentos CM. 10. Diagrama de corte-columnas. 11. Distribucin de carga viva. 12. Diagrama de momentos-vigas 13. Diagrama de momentos-columnas 14. Diagrama de momentos-VIG.-CS 15. Dagrama de momentos-COL.-CS 16. Diagrama de Momentos balanceados eje y-y (kg-m)

11 11 12 12 20 20 27 28 27 29 29 29 29 30 30 31

VII

17. Diagrama de cortes ltimos en vigas eje y-y (kg-m) 32 18. Diagrama de cortes ltimos en columnas eje y-y (kg-m) 19. Diagrama de momentos balanceados vigas x-x (kg-m) 20. Diagrama de momentos ltimos vigas x-x (kg-m) 19. Diagrama de momentos balanceados vigas x-x (kg-m) 21. Diagrama de cortes ltimos en columnas x-x (kg-m) 22. Localizacin de losas en planta 23. Planta de momentos actuantes en losa tpica nivel 1 24. Planta de momentos balanceados en losa tpica nivel 1 25. Diagrama de momentos de viga tipo1 26. Diagrama de corte de viga tipo1 27. Corte simple en zapata 28. Corte punzo nante 29. Distribucin de presiones 63 30. Franja unitaria de cimiento corrido 31. Franja unitaria de cimiento 32. Diseo de escalera corrido 33. Modelo matemtico y diagrama de momentos de las gradas 34. Ubicacin del Puente. 83 VIII

33 33 33 33 33 34 37 38 43 43 60 62

64 65 68 69

35. Elevacin diseo del puente 36. Seccin transversal del puente vehicular 37. Diagrama de momentos 38. Camin carga HS20 44 39. Detalle de cargas aplicadas para diseo de pasamanos 40. Detalle de cargas aplicadas para el diseo de la banqueta 41. Sobre carga HS20-44 42. Distribucin de carga HS20-44 43. Centro de gravedad del camin 44. Posicin crtica del camin para producir momento mximo 45. Dimensiones de la cortina y la viga de apoyo 46. Geometra y diagrama de presiones de los estribos

87 89 90 91 95 99 108 111 111 112 120 124

Tablas

I. Clculo del centro de rigidez del segundo nivel II. Fuerza por marco por torsin del segundo nivel III. Clculo del centro de rigidez en el primer nivel IV. Fuerza por marco por torsin del segundo nivel V. Clculo de coeficientes de momento en losas VI. reas de acero requeridas en losas tpicas VII. Memoria de clculo, armado longitudinal de viga IX

23 24 25 25 36 41 44

VIII. Memoria de clculo, armado longitudinal de viga IX. Memoria de clculo, armado longitudinal de viga X. Clculo del rea de acero cama superior vigas primer nivel XI. Clculo del rea de acero cama inferior para vigas primer nivel XII. Memoria de clculo, refuerzo de corte de viga XIII. Memoria de clculo, refuerzo de corte de viga XIV. Clculo de columnas, complejo de oficinas XV. Presupuesto del complejo de oficias XVI. Momento estabilizante XVII. Momento de momento de volteo XVIII. Momento de volteo en el sentido horizontal XVIII. Presupuesto de puente vehicular

44 46 47 47 48 49 58 71 124 124 127 129

X

LISTA DE SMBOLOS

A.C.I. Ag As Asmn Asmx As (t) Az b (V) Ft F1 t CM CV d

Instituto Americano del Concreto rea gruesa de columna rea de acero rea de acero mnima rea de acero mxima rea de acero por temperatura rea de zapata base del elemento corte basal fuerza en la cspide fuerza por nivel espesor de losa carga muerta carga viva peralte efectivo magnificador de momentos excentricidad resistencia del concreto a los 28 das factor de carga ltimaXI

e fc FCU

Fi Fi Fy Hi Kg-m M Kg Ton Kg/m Cms Pulg Lbs Lbs/plg Fit F Mu qu L MF Mn Ms

fuerza traslacional fuerza rotacional esfuerzo de fluencia del acero altura de cada nivel i kilogramo metro metro kilogramo tonelada kilogramo por metro centmetro pulgadas libras libras por pulgada pe fuerza momento ltimo carga ltima longitud momento fijo momento de piso momentos de sujecinXII

m/s Vs W Wi y I Sc Va Vr S @ Pa Pe E So

metros por segundo dimetro valor soporte del suelo carga distribuida peso de un nivel (i). grado de empotramiento Impacto. sobre carga corte actuante corte resistente espaciamiento separacin, entre varillas presin activa presin pasiva empuje sobre presin

XIII

XIV

GLOSARIO

AASHTO

American Association State highway and Transportation Officials.

Aceras

Son elementos que se construyen en el puente para el trnsito peatonal, para brindar seguridad y comodidad al usuario. Las hay de diferentes materiales; entre los ms usados, estn: concreto armado, acero, madera o una combinacin de stos.

Ala

Es el muro lateral a los estribos o subestructuras. Diseado y construido como muro de proteccin de los rellenos y para el encauzamiento del agua.

Barandales

Se construyen en los bordes de las aceras, para brindar seguridad al usuario. Su construccin vara dependiendo del material a utilizar.

Cota del terreno

Indica la altura de un punto sobre un plano de referencia.

Diafragmas

Miembros rgidos empotrados en miembros elsticos, como las vigas; se colocan para darle rigidez a la superestructura en el sentido transversal.

XV

Estacin

Cada uno de los puntos en donde se coloca el instrumento topogrfico en cualquier operacin de levantamiento planimtrico o de nivelacin.

Estiaje

Trmino hidrolgico que se refiere al perodo cuando se encuentra en su nivel mnimo.

Estribos

Elementos que soportan los extremos de un tramo simple o de una superestructura de varios tramos. Adems, retiene el relleno del terrapln de acceso. Su diseo puede ser de marco rgido, muro en voladizo, muro de gravedad, columna nica, pilote, etc.

Formaleta

Armazn provisional que determina la seccin un elemento y lo sostiene mientras se est ejecutando su construccin, hasta que el mismo alcance su resistencia.

Losa

Elemento estructural que descansa sobre la superestructura. En el caso de losa de puente vehicular la misma est constituida por elementos estructurales, capa de desgaste, aceras, bordillos y barandales.

Luz

Distancia horizontal interna, entre dos estribos, entre estribo y pila o entre dos pilas.

Neopreno

Material

aislante,

que

permite

absorber

el

impacto

de

movimientos horizontales y rotacionales. Su componente bsico es caucho sinttico. Es apropiado para la mayora de climas. XVI

Puentes

Estructuras mayores de seis metros, construidos para salvar depresiones del terreno.

Socavacin

Fenmeno natural causado por la accin erosiva del agua, que arranca y acarrea material del lecho y de las bancas de un ro, es una de las principales causas de falla de los puentes, especialmente cuando aumenta la crecida de corriente de un ro.

Solera

Elemento estructural horizontal de concreto. Tiene como funcin conectar monolticamente los elementos estructurales para dar mayor estabilidad a las estructuras y a los muros de mampostera.

Viga

Elemento estructural que se coloca paralelamente a la lnea central del puente. Se asienta en los apoyos de la subestructura y recibe la carga de la losa.

XVII

XVIII

RESUMEN

En la realizacin del presente Ejercicio Profesional Supervisado se atendieron las necesidades para la Comunidad Lingstica Mam, de la Academia de Lenguas Mayas de Guatemala, con sede en el municipio de San Pedro Sacatepquez San Marcos. En la primera parte se expone la monografa y diagnstico de la Comunidad Lingstica Mam, as como el desarrollo del diseo del edificio planos y presupuesto.

El sistema estructural del edificio fue elaborado a travs de marcos dctiles y el mismo est conformado por dos niveles, el edificio se ubicar en un terreno que pertenece a la Academia de Lenguas Mayas localizado en la aldea San Isidro Chamac. Las cargas consideradas son: viva, muerta y ssmica; la primera depende del uso de la estructura; la segunda depende del material y mtodo constructivo; y la tercera de, las dos anteriores. En el anlisis estructural se realizaron las diferentes combinaciones de carga, y con las ms crticas se disearon los elementos estructurales. Se dise un puente vehicular para el Casero Tze Shic, de la aldea Casaca, del municipio de San Idelfonso Ixtahuacan, Huehuetenango. Se expone la monografa del municipio. El diseo del puente presenta las siguientes caractersticas, la carga viva de diseo es de un vehculo tipo HS 20-44, con ancho de rodadura de 3.50metros, super-estructura es de concreto armado y la sub-estructura de concreto ciclpeo, para el diseo se utilizaron las normas AASHTO Y ACI, de acuerdo con las condiciones topogrficas, hidrulicas y econmicas para hacer de ello un proyecto factible.

XIX

XX

OBJETIVOS

GENERAL

Disear el complejo de oficinas para la Comunidad Lingstica Mam, ubicado en la aldea San Isidro Chamac, del Municipio de San Pedro Sacatepquez San Marcos, y el diseo de un puente vehicular en el Casero Tze Shic, de aldea Casaca del municipio de San Idelfonso Ixtahuacan, Huehuetenango.

ESPECFICOS

1. Proveer a la comunidad de planos y presupuestos necesarios para la construccin de los proyectos: complejo de oficinas de dos niveles y puente vehicular.

2. Con el diseo de los proyectos se brindar solucin a los problemas planteados en cada una de las necesidades antes mencionadas. XXI

XXII

INTRODUCCIN

La Comunidad Lingstica Mam de la Academia de Lenguas Mayas de Guatemala, tiene como objetivo primordial el fortalecimiento del Idioma Mam de los cuatro departamentos (Huehuetenango, Quetzaltenango, San Marcos y Retalhuleu). Actualmente est ejecutando actividades importantes, las que

precisamente van encaminados hacia el fortalecimiento del idioma Mam.

Se elabor

el diseo de un complejo de oficinas administrativas para la

coordinacin de proyectos enfocados al fortalecimiento cultural de las comunidades de habla Mam del rea de intervencin, tomando en cuenta que actualmente esta institucin carece de infraestructura adecuada para realizar sus actividades.

En el Casero Tze Shic, la comunidad tiene dificultad para trasladar sus productos a otros mercados y, de esta manera, aumentar sus ingresos econmicos. La causa principal para no alcanzar este desarrollo es por falta de infraestructura bsica vial, tal es el caso de no contar con un puente vehicular que los conecte con la carretera que conduce a la zona Urbana del Municipio de San Idelfonso y carretera principal del departamento.

El presente trabajo de graduacin contiene la propuesta de solucin a los problemas planteados en cada una de las necesidades antes mencionadas ya que cada uno de los diseos fue elaborado con la asesora y supervisin de EPS, Cdigo ACI y normas AASHTO.

XXIII

XXIV

1. INVESTIGACIN1.1 Monografa del Municipio de San Pedro Sacatepquez San Marcos

1.1.1 Localizacin geogrfica Colinda al ORIENTE con el municipio de San Antonio Sacatepquez y el departamento de Quetzaltenango; al OCCIDENTE con los municipios de san Marcos y Esquipulas palo Gordo; al NORTE con el municipio de San Lorenzo; al SUR con los municipios de San Cristbal Cucho, la Reforma,. Nuevo Progreso y el Tumbador del departamento de San Marcos. Distancia de la cabecera departamental 1km, de la ciudad de

Quetzaltenango 48 kms, de la ciudad capital 248 kms.

1.1.2 Extensin Territorial San Pedro Sacatepquez ocupa una extensin territorial de

aproximadamente 253 km2. Es uno de los 29 municipios del departamento de San Marcos, se localiza geogrficamente en la zona nor-oriental del mismo. Sus coordenadas son: latitud Norte de 14 grados 57 minutos y 57 segundos, y longitud Oeste 91 grados 46 minutos y 13 segundos. El municipio por su propia naturaleza y verdor lleva el nombre de VALLE DE LA ESMERALDA.

1

1.1.3 Ubicacin La cabecera est situada al oeste del ro Nahual, en las estibaciones de la sierra madre, a una altura de 2,330 metros sobre el nivel del mar y a un kilmetro de la cabecera departamental por la ruta nacional No. 1. Tambin se comunica por caminos y veredas con las comunidades rurales y los municipios vecinos. Este municipio lo integran 1 ciudad, 17 aldeas y 67 caseros.

1.1.4 Idioma El idioma indgena predominante es el mam, aunque en la propia cabecera es ms usual el espaol. El traje tpico lo conservan slo las mujeres, del cual, el gipil o blusa es tejido en telares de cintura y el corte o enagua en telas de pie. Los hombres han cambiado su traje tpico por pantaln, camisa y saco de corte ladino.

1.1.5 Fiesta titular La fiesta titular, autorizada por Acuerdo Gubernativo del 21 de agosto de 1940, se celebra durante la ltima semana de junio, siendo el da principal el 29 en que la iglesia conmemora a los apstoles San Pedro y Pablo. Localmente se conoce esta fiesta como Flor de Retama.

1.1.6 Datos histricos La historia de San Pedro Sacatepquez est muy ligada a la de San Marcos, pues esta poblacin form parte de San Pedro, como barrio hasta que se separ y se constituy tambin en municipio. Hay un dato muy importante que se refiere a que en Barcelona se emiti el 1 de mayo de 1543 una real cdula en la que el monarca agradeca los servicios 2

prestados, conforme relacin hecha por los caciques de los pueblos de Sacatepquez, en lo referente al lacandn y la actual Verapaz, concedindoles privilegios especiales. Don Francisco de Fuentes y Guzmn, en su Recordacin Florida, al

referirse a San Pedro Sacatepquez anota lo siguiente: Los feligreses que de ella componen la vecindad son trescientas ocho familias, que producen el nmero de mil doscientos treinta idos habitadores de la estirpe y nacin de los mames, que reine un privilegio real del emperador Carlos Quinto, que habla de don Pedro, cacique de los Sacatepquez, de los mames, que ayud a conquistar la Verapaz, por cuyo servicio promete la majestad cesrea y empea su fe real palabra de no enajenar aquel lugar de su dominio ni darlo a otro de ninguna calidad que sea, en Valladolid a los 23 de febrero del ao de 1544, refrendado de Juan de Sermano. Respecto al origen de la palabra Sacatepquez, Arriola, anota: Zacatepec, en el cerro del zacate. De las voces del nhuatl puede aplicarse a zacateras. Acerca de esta toponmica dice Fuentes y Guzmn en su obra Recordacin florida la etimologa de su nombre y ttulo de Sacatepquez, compuesto de dos dicciones de lengua de los pipiles, corresponde legtimamente a cerro de yerba; de sacat, que es yerba, y tepet, que es cerro. Segn Acuerdo Gubernativo del 23 de octubre de 1897, San Pedro Sacatepquez pas a ser la cabecera del departamento de San Marcos, pero por Acuerdo del 16 de febrero de 1898 volvi San Marcos a ser departamento. El 3 de diciembre de 1926 se elev la cabecera al rango de ciudad. Esta poblacin estuvo unida a la poblacin de San Marcos, formando el municipio de la Unin San Marcos desde el 16 de diciembre de 1935 en que se declar de utilidad y necesidad pblica, habindose inaugurado el 14 de febrero de 1942. El municipio se suprimi y San Pedro Sacatepquez y San Marcos fueron restablecidos a Acuerdo Gubernativo del 20 de julio de 1945. 3

1.1.7 Datos Culturales Actualmente San pedro Sacatepquez presenta, como un rasgo cultural propio la celebracin de El Pregn que consiste en que Parlamentos indgenas especializados recorren las principales calles de la ciudad, pronunciando en determinados lugares una locucin en mam. Estos pregones van acompaados por un comitiva de varones y todo el recorrido es amenizado con msica. Por la noche, el pregn visita casas de familias indgenas donde a continuacin celebran el Baile del Paxa, en que los danzantes portan una mazorca de maz vestida de mujer. El 8 de septiembre, da de la natividad de la santsima Virgen Mara en el calendario cristiano, se da principio al pregn con solemne misa en la iglesia parroquial. El da anterior se realiza una misa de preparativos rituales en casa del Presidente del Comit Pro-madre, que tiene a su cargo la celebracin, donde los parlamentos adornan con flores las veras propias de sus cargos que llevarn en las ceremonias. Si se comparan las antiguas prcticas con la presentacin del Pregn y dems elementos culturales hispnicos, indican que el origen de este acto puede remontarse a ceremonias antiguas de los indgenas, ya que constituyen formas locales del culto al maz, siendo el baile del Paxa sin duda alguna, una danza religiosa del ms autntico regionalismo, pues slo se conoce en este ncleo cultural. Su verdadero sentido es el de danzar a la Santa Paxa o sea la mazorca vestida de mujer que para el acto representa la propia madre maz.

1.1.8 Industria La gente de San Pedro Sacatepquez es muy laboriosa. Existen varios talleres de sastreras y fbricas de suteres de lana que por su calidad y belleza surten a casi todo el pas. Tambin son famosos los panes que localmente se. 4

Conocen como xecas que son hechas con harina de trigo, as como el pan de fiesta o pan dormido que se refiere a la xeca en que lleva a su preparacin ms yema de huevo. Entre sus artesanas populares se cuenta: tejidos de algodn, cestera, jarcia, muebles de madera, instrumentos musicales, mscaras, joyera, productos de cuero, teja y ladrillo de barro y juegos pirotcnicos.

1.1.9 rea urbana Con ocho cantones identificados as. El centro, El Mosquito, San Juan de Dios, San Juan del Pozo, San Miguel, San Sebastin, Santa Mara, San Agustn Tonal, divididos en cuatro zonas postales.

1.1.10 Centros Tursticos Balneario Agua Tibia (Casero Agua Tibia, aldea Mvil). Entre ros, aldea San Jos Cabn. Astillero municipal, aldea San Andrs Chapil. Cerro y Balneario Ixgual, carretera a aldea San Isidro Chamac. Iglesia Catlica, monumento histrico del rea urbana. Plaza cvica y/o parque central, rea urbana. Nacimiento de agua, casero ojo de agua. La Castalia. El Cerrito de los amores.

5

1.2 Presentacin de la Comunidad Lingstica Mam La Comunidad Lingstica Mam es una de las cuatro comunidades mayoritarias existentes en Guatemala y su origen surge desde hace ms de 4,000 aos A. C., en aquel entonces el Idioma que se hablaba era el protomaya, nombre propuesto por lingistas, (proto primero maya maya que significa primer idioma maya). De este surgieron los otros Idiomas, dentro de stos el Idioma Mam, del cual se surgen tres idiomas ms, los cuales son: Tektiteko, Awakateko y el Idioma Ixil; por lo que estos idiomas se consideran una familia lingstica, el cual se puede calcular en un 85% entendible.

Los programas que ha venido ejecutando desde sus inicios son: Programa de Estudios Lingsticos -PEL- a travs del que se han desarrollado las gramticas descriptiva y normativa; as tambin se ha elaborado un vocabulario, se han hecho investigaciones lxicas y una publicacin de neologismos. Programa de Estudios Culturales -PEC-, mediante el cual se han realizado publicaciones de revistas, publicacin de Toponimias, concursos literarios y rotulacin de edificios municipales; as tambin se han llevado a cabo investigaciones netamente culturales, especficamente sobre espiritualidad. Programa de Produccin y Traduccin -PPT-, donde se tradujo el libro sagrado Pop Uj, traduccin e impresin de la Constitucin de la Repblica de Guatemala y traduccin de varios documentos de instituciones publicas y del estado. Programa de Educacin Promocin y Difusin -PEPD- en ste es donde se producen ocho programas radiales mensuales, los cuales se difunden en cuatro emisoras de la regin Mam; as tambin se ejecuta la actividad de Centros de Aprendizaje del Idioma Maya Mam, en el cual se contratan docentes de los cuatro departamentos para la enseanza del idioma Mam.

6

1.2.1 Ubicacin geogrfica La Comunidad Lingstica Mam es una de las 21 Comunidades Lingstica Existentes en Guatemala, se ubica en el Occidente de la Repblica, su Sede est en San Pedro Sacatepquez, San Marcos. La distancia es de 250 Kilmetros de la Ciudad Capital.

1.2.2 Nmero de habitantes Segn datos obtenidos del instituto de lingstica de la Universidad Rafael Landvar y la UNICEF son 686,000 hablantes Mam.

1.2.3 Extensin territorial Son 7,604 kilmetros Cuadrados no incluyendo mediciones de montaas.

1.2.4 Altura SUR: 500 Metros sobre el nivel del mar, desde Asintal Retalhuleu y Ocs, NORTE: Se eleva a 3500 metros sobre el nivel del mar en la cumbre de los Cuchumatanes, hasta 3600 en el municipio de Ixchigun San Marcos.

7

8

2. SERVICIO TCNICO PROFESIONAL I

2.1 Diseo del edificio de dos niveles

2.1.1 Diseo arquitectnico El diseo se refiere en realizar la distribucin adecuada de los diferentes ambientes que componen el edificio, logrando ambientes cmodos y funcionales para lograrlo se debe de tomar en cuenta los diferentes criterios arquitectnicos. Los edificios se deben de disear de acuerdo a las necesidades que se tengan; estarn limitados por el espacio disponible, los recursos materiales y las formas de diseo que existan. criterio del diseador. La tipologa estructural se elegir basndose en el

2.1.2 Seleccin del sistema estructural Teniendo en cuenta el rea del terreno y las necesidades de espacios, se hace necesaria la construccin de un edificio de dos niveles, para este caso, se eligi el sistema estructural de marcos dctiles unidos con nudos rgidos de concreto reforzados, tabiques de mampostera reforzada y losas planas de concreto reforzado.

2.1.3 Configuracin estructural Es una parte del diseo estructural y es aquella en que la experiencia, buen juicio e intuicin del ingeniero juegan el papel ms importante. Una estructura mal concebida presentar problemas, independientemente de qu tan bien o de la exactitud de la precisin con la que se realicen las etapas de anlisis y dimensionamiento. 9

Durante esta parte, es necesario hacer algunas estimaciones preliminares del tamao de los miembros estructurales, tanto para estimar su peso propio, que forma parte de las cargas actuantes, como para calcular sus rigideces relativas, las cuales se requieren en la parte del anlisis, estas estimaciones pueden hacerse utilizando procedimientos simplificados de anlisis y dimensionamiento, o, nicamente con base en la experiencia del proyectista.

2.1.4 Ubicacin del edificio en el terreno. El predio o terreno donde se ubicar el edificio est localizado en la parte central de la aldea San Isidro Chamac, el rea con la que se cuenta es de 720 m2, la edificacin ocupar un rea de 368.58m2.

2.1.4.1 Reconocimiento del terreno El Inmueble (terreno) es propiedad de la Comunidad Lingstica Mam con sede en el Municipio de San Pedro Sacatepquez, San Marcos, el cual se encuentra ubicado en la Aldea San Isidro Chamac del mencionado municipio. El terreno donde se proyecta construir el edificio, est libre de rellenos, el tipo de suelo es limo arcilloso, por esa razn, la profundidad de desplante de la cimentacin deber ser por lo menos de 0.80metros y de acuerdo a profundidad de extraccin de la muestra de suelo en campo.

2.1.5 Distribucin de ambientes La forma de los ambientes y su distribucin dentro del edificio se hace del modo tradicional para edificios educativos, por ser sta la que ms se ajusta a las necesidades existentes y al espacio disponible.

10

Los ambientes sern; en el primer nivel oficinas destinadas para los promotores, coordinador tcnico, recepcin, sala de espera, saln de consulta bibliogrfica, servicios higinicos, dormitorio del guardin y bodega; en el segundo nivel, se tendrn dos salones educativos, oficinas de administracin servicios higinicos y bodega.Figura 1. Planta tpica 1er. nivel

Figura 2. Planta tpica 2do. nivel

11

Figura 3. Elevacin Principal

2.1.6 Alturas del edificio Se elige un edificio de dos niveles tomando en cuenta el aprovechamiento del espacio disponible para la ampliacin de infraestructura a futuro, la altura ser de 2.80m., de piso a cielo en todos los ambientes, se dejar con esas medidas para dar confort debido al tipo de clima que predomina en el lugar.

Figura 4. Elevacin lateral del edificio

12

2.1.7 Predimensionamiento estructural Predimensionar la estructura es asignar medidas preliminares a los elementos que la componen, los cuales sern utilizados para soportar las cargas aplicadas, para ello se puede recurrir a la experiencia en obras similares y utilizar mtodos analticos cortos que se describen a continuacin

Columnas. El mtodo que se utiliza para predimensionar las columnas determina la

seccin y se basa en la carga aplicada a sta. En este caso particular se desea guardar simetra en las dimensiones de la columna, por tal razn, se toma la columna crtica, es decir, la que soporta mayor carga. La medida resultante se aplica a todas las dems. Frmulas:

P = 0.8(0.225fc Ag + Fy Ag); 1% Fi, Fm ser el valor del marco analizado. Es decir que se toman los valores crticos para el marco.

Primer Nivel

La rigidez de la columna se trabaja como doblemente empotrada por ser primer nivel de un edificio multinivel. 1 p * h 1.2 p * h + 12 EI Ag3

Kc =

Kc =

1 10,000 * (380) 1.2(10,000) * (380) + 2 4 12(15,100) * 210 * (1 / 12)(25 ) 25 (0.4) * (15,100)( 210)3

= 0.15

24

Km = kc1+kc2+kc3+kc4+kc5+kc6 = 6Kc = 0.92

Tabla III. Clculo del centro de rigidez en el primer nivel Marco D C B A Sumatoria CR = Centro de rigidez CR = K*L / K = 20.24 / 3.68 = 5.5 CMx = centro de masa en x. CMx = 10/2 = 5 e = excentricidad e = CMx CR = 5 5.5 = 0.5 K 0.92 0.92 0.92 0.92 3.68 L (mt) 0 4 8 10 K*L (mt) 0 3.68 7.36 9.10 20.24

Tabla IV. Fuerza por marco por torsin del segundo nivel Marco D C B A Km di Km*di Km (di ) 2 -5.06 -1.38 2.30 4.14 27.83 2.07 5.75 18.63 Ei Fi Fi Fm 3,829.52 4,470.58 5,110.78 5,431.38

0.92 -5.5 0.92 -1.5 0.92 2.5 0.92 4.5

-10.72 4,710.78 -881.26 -39.33 4,710.78 -240.20 23.60 13.11 4,710.78 400 4,710.78 720.60

25

2.2.6 Cargas verticales en marcos dctiles unidos con nudos rgidos Losa = (2,400 Kg/m 3)*(0.10 mt) = 240 Kg/m 2 Muros divisorios y tabiques = 250 Kg/m 2 Acabados = Kg/m 2 Peso propio de vigas = 2,400 Kg/m 3 *(0.35 mt)*(0.20 mt) = 168 Kg/m reas tributarias: A1 = (2m*2m)/2 * 2 = 4 m 2 A2 = 1/2. *(1m)(1m) * 2 = 1 m 2 A3 = (1/2. *(1m)(1m) * 2) + 2(1) = 3 m 2 Clculo de cargas sobre el marco 3 en azotea, no se toma en cuenta el peso de muros y tabiques. CMab = 8m 2(240 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 768 Kg/m CMbc = 8m 2(240 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 768 Kg/m CMcd = 2m 2(240 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/2m + 168 Kg/m = 468 Kg/m CVab = 8m 2 100 Kg/m 2)/4m = 200 Kg/m CVbc = 8m 2(100 Kg/m 2)/4m = 200 Kg/m CVbc = 2m 2(100 Kg/m 2)/2m = 100 Kg/m Clculo de cargas sobre el marco 3 en primer nivel, se toma en cuenta el peso de muros y tabiques. CMab = 8m 2(240 Kg/m 2 + 250 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 1,268 Kg/m CMbc = 8m 2(240 Kg/m 2 + 250 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 1,268 Kg/m CMcd = 2m 2 (240 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/2m + 168 Kg/m = 718 Kg/m CVab = 4m 2 (300 Kg/m 2)/4m + 4m 2 (500 Kg/m 2)/4m = 800 Kg/m

26

CVbc = 4m 2 (300 Kg/m 2)/4m + 4m 2 (500 Kg/m 2)/4m = 800 Kg/m CVbc = 2m 2 (500 Kg/m 2)/2m = 500 Kg/m Clculo de cargas sobre el marco B en azotea, no se toma en cuenta el peso de muros y tabiques. CM12 = 8m 2(240 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 768 Kg/m CM23 = 8m 2(240 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 768 Kg/m CM34 = 8m 2(240 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 768 Kg/m CV12 = 8m 2 100 Kg/m 2)/4m = 200 Kg/m CV23 = 8m 2(100 Kg/m 2)/4m = 200 Kg/m CV34 = 8m 2(100 Kg/m 2)/4m = 200 Kg/m

Clculo de cargas sobre el marco 3 en primer nivel,

Se toma en cuenta el peso de muros y tabiques.

Figura 7. Distribucin de reas tributarias.

27

CM12 = 8m 2(240 Kg/m 2 + 250 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 1,268 Kg/m CM23 = 8m 2(240 Kg/m 2 + 250 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 1,268 Kg/m CM34 = 8m 2(240 Kg/m 2 + 250 Kg/m 2 + 60 Kg/m 2)/4m + 168 Kg/m = 1,268 Kg/m CV12 = 8m 2 (300 Kg/m 2)/4m = 600 Kg/m CV23 = 8m 2 (300 Kg/m 2)/4m = 600 Kg/m CV34 = 4m 2 (300 Kg/m 2)/4m + 4m 2 (500 Kg/m 2)/4m = 800 Kg/m

2.2.7 Anlisis estructural de los marcos El anlisis estructural se realiz por medio del programa electrnico SAP 2000 educacional.

2.2.8 Resultado del anlisis estructural eje Y-Y a. carga muerta marco tpico eje y-y

Figura 8. Distribucin de carga muerta. Figura 9. Diagrama de momentos CM.

Figura 10. Diagrama de corte-columnas.

28

b. carga viva marco tpico eje y-yFigura 11. Distribucin de carga viva. Figura 12. Diagrama de momentos-vigas

Figura 13. Diagrama de momentos-columnas

c. carga ssmica sentido y-y 29

Figura 14. Diagrama de momentos-VIG.-CS

Figura 15. Diagrama de momentos-COL.-CS

2.2.9 Envolvente de momentos La envolvente de momentos es la representacin de los esfuerzos mximos, que pueden ocurrir al suponer los efectos de la carga muerta, carga viva y carga de sismo, tanto en vigas como en columnas. Para considerar la superposicin de efectos, el cdigo A.C.I. propone las siguientes combinaciones: 1.4CM + 1.7CV 1.05CM + 1.28CV + 1.40CS 1.05CM + 1.28CV - 1.40CS 0.90CM + 1.43CS 0.90CM 1.43CS

Balance de momentos

30

Los momentos obtenidos de la envolvente de momentos se deben balancear antes de disear el refuerzo. Para este caso el mtodo consiste en multiplicar el momento mayor por 0.80; si este valor es menor o igual al momento menor se realiza un promedio de los dos momentos; en cambio si es mayor se debe balancear proporcionalmente a su rigidez. -M> *0.80 < M D1 M1 -dM*D1 Mb D2 M2 +dM*D2 Mb

D1 0 K1 / (K1 + K2), K1 = 1/L1 L = longitud de viga considerada dM = M1-M2 1 y 2 ndices de Momento mayor y Momento menor. Los resultados de las operaciones se indican en la figura siguiente. Envolvente de momentos en el eje Y. (kg.-m)

Figura 16. Diagrama de Momentos balanceados eje y-y (kg-m)

Figura 17.

Diagrama de

31

cortes ltimos en vigas eje y-y (kg-m).

Figura 18. Diagrama de cortes ltimos en columnas eje y-y (kg-m).

Resultados de los anlisis con la envolvente de Momentos. Para el Marco rgido en el sentido Y se detalla el procedimiento de anlisis estructural por el programa SAP-2000, este se utiliza de la misma forma para el anlisis del marco rgido en el sentido x se muestran nicamente los resultados del anlisis de envolvente de momentos en las siguientes figuras.

32

Figura 19. Diagrama de momentos balanceados vigas x-x (kg-m).

Figura 20. Diagrama de cortes ltimos en vigas eje x-x (kg-m).

Figura 21. Diagrama de cortes ltimos en columnas eje x-x (kg-m).

33

2.3 Dimensionamiento estructural El diseo estructural es la actividad que se realiza por medio de una serie de clculos, con el fin de definir las caractersticas detalladas de los distintos elementos que componen una estructura, esta parte de la edificacin es la que se destina para soportar las cargas que se presentan en su vida til.

2.3.1 Diseo de losas Diseo de la losa del primer nivel Para conocer si la losa trabaja en uno o dos sentidos se divide el lado corto entre el lado largo, si este valor es mayor o igual a 0.50 la losa trabaja en dos sentidos de los contrario trabajar en uno. En esta seccin se detalla el procedimiento seguido para el diseo de las losas del edificio de aulas, aplicado a las losas del nivel 1, el procedimiento esta realizado por el mtodo 3 del A.C.I.Figura 22. Localizacin de losas en planta.14.00

24.00

320.00 4.00

44.00

54.00

6

A2.00

1

2

7

B4.00

3

4

8

C4.00

10.00

5

6

9

D

34

m1=m2 = m3 = m4 = 4/4 = 1 amarrar en una direccin. m5 = m6 0 2/4 = 0.5 amarrar en una direccin.

Espesor de losa: Aqu el peralte de la losa se calcula segn el tipo de apoyos que tiene la losa y las dimensiones de la superficie. En este caso todas las losas estn apoyadas en los cuatro lados, aunque se tienen dos medidas de losa, por lo que se toma la ms crtica y el peralte resultante se usa en ambas. Losa (t) = (permetro de losa) 180 Losa (t) = (4.00*2 +4.00*2) /180 = 0.08, Usamos 0.10cm. El siguiente paso es el clculo de cargas: Carga Muerta: Peso de la losa Carga muerta adicional Mezcln Peso de muros Total de carga muerta Carga viva: Aulas Pasillos 300 Kg./m 2 500 Kg./m 2 = 240 Kg./m 2 20 Kg./m 2 66 Kg./m 2 250 Kg./m 2 576 Kg./m 2

Carga ltima = (1.4* carga muerta) + (1.7* carga viva) Carga ltima = (1.4* 576) + (1.7* 300) = 1,316.40 Kg./m 2 Carga ltima = (1.4* 576) + (1.7* 500) = 1,656.40 Kg./m 2

35

Para el clculo de momentos se utiliza el mtodo 318 del A.C.I., por lo que se utilizan las siguientes frmulas: M a (Cut)( a 2 ) M a + = C a + (Cvu )(a 2 ) + Ca + (Cmu )(a 2 ) M b + = C b + (Cvu )(b 2 ) + Cb + (Cmu )(b 2 ) M b = C b (Cut )(b 2 ) Donde: Cut = Carga ltima total Cvu = Carga viva ltima total Ca = Coeficientes de tablas A.C.I Cb = Coeficientes de Tablas A.C.ITabla V. Clculo de coeficientes de momento en losas.LOSA PRIM ER NIVEL Wcv k g/m 510,00 510,00 850,00 510,00 510,00 850,00 510,00 510,00 850,00 A 4,00 4,00 4,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 Wcm k g/m 806,40 806,40 806,40 806,40 806,40 806,40 806,40 806,40 806,40 B 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 16,00 Wu. Kg/m 1316,40 1316,40 1656,40 1316,40 1316,40 1656,40 1316,40 1316,40 1656,40 M a494,97 468,64 589,68 695,06 947,81 1192,61 1053,12 695,06 874,58

LOSA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 LOSA 1 2 3 4 5 6 7 8 9

m 0,5 0,5 0,5 1 1 1 1 1 1 Mb126,37 210,62 265,02 1284,81 947,81 1192,61 1053,12 1284,81 1616,65

CASO 4 8 8 8 2 2 4 2 8 Ma+ 347,39 335,674 439,034 445,728 452,563 599,443 609,485 486,528 638,848

A 2 2 2 4 4 4 4 4 4 M b+ 92,4096 92,4096 119,61 541,555 452,563 599,443 609,485 541,555 704,755

B 4 4 4 4 4 4 4 4 4

CAcm 0,094 0,089 0,089 0,033 0,045 0,045 0,05 0,033 0,033

CBcm 0,006 0,01 0,01 0,061 0,045 0,045 0,05 0,061 0,061

CA, LL 0,077 0,076 0,076 0,023 0,027 0,027 0,032 0,028 0,028

CB, LL 0,005 0,005 0,005 0,030 0,027 0,027 0,032 0,03 0,03

LOSA SEGUNDO NIVEL

LOSA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 LOSA 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Wcv k g/m 340,00 340,00 340,00 340,00 340,00 340,00 340,00 340,00 340,00 A 20,70 20,70 10,56 9,92 10,56 10,56 3,80 10,56 0,81

Wcm k g/m 509,60 509,60 509,60 509,60 509,60 509,60 509,60 509,60 509,60 B 24,50 24,50 24,50 10,56 24,50 24,50 10,56 24,50 24,50

Wu. Kg/m 849,60 849,60 849,60 849,60 849,60 849,60 849,60 849,60 849,60 M a1055,33 756,32 744,83 278,20 762,78 664,07 0,00 690,99 0,00

m 0,91 0,91 0,66 0,97 0,66 0,66 0,6 0,66 0,18 Mb832,69 1082,50 166,54 547,41 312,26 499,62 314,09 291,44 344,09

CASO 4 8 9 8 4 8 3 2 WL/2 Ma+ 622,665 510,11 376,938 195,592 491,79 448,72 211,933 362,581 0

A 4,55 4,55 3,25 3,15 3,25 3,25 1,95 3,25 0,9 M b+ 491,305 437,183 137,41 231,538 204,018 204,018 98,7129 158,227 0

B 4,95 4,95 4,95 3,25 4,95 4,95 3,25 4,95 4,95

CAcm 0,060 0,043 0,083 0,033 0,085 0,074 0 0,077

CBcm 0,04 0,052 0,008 0,061 0,015 0,024 0,035 0,014

CA, LL CB, LL 0,039 0,026 0,035 0,024 0,054 0,009 0,028 0,030 0,062 0,011 0,059 0,011 0,071 0,011 0,053 0,01 Voladizo

36

Figura 23. Planta de momentos actuantes en losa tpica nivel 1468.64 335.7 210.62 92.91 695.06 1284.81 347.4 335.7 947.81 452.6 265.02 119.61 1192.61 594.44

494.97 126.37

589.68 439

1284.81 541.56 1053.12

210.62 452.6 695.06

11952.61 594.44 874.58

1053.12

1284.81 609.5 609.5

452.6

874.58 704.76

638.8

Balanceo de momentos Cuando dos losas se encuentran unidas en un lado, y tienen momentos diferentes en ese lado, se deben balancear los momentos antes de disear el refuerzo para este caso el mtodo es el siguiente: Si 0.80*Mmayor < Mmenor Si 0.80*Mayor D1 M1 -dM*D1 Mb > Menor D2 M2 +dM*D2 Mb Mb = (Mmayor + Mmenor)1/2 Se balancearan proporcionalmente a su rigidez.

D1 0 K1 / (K1 + K2), K1 = 1/L1 L = longitud de de losa considerada 37

dM = M1-M2 1 y 2 ndices de Momento mayor y Momento menor Balance de momentos losa 5 y 6 K1 = 0.25; K2 = 0.25 D1 = 0.50; D2 = 0.50 M1 0.5 1,284.81 -(1,284.81-1,053.12)0.5 -115.84 1,168.96 0.5 1053.12 +(1,284.81+1,053.12)0.5 115.84 1168.96 M2

Los resultados del balance de momentos en los puntos necesarios se presentan en la figura 24, con estos se calcula el acero de refuerzo.Figura 24. Planta de momentos balanceados en losa tpica nivel 1494.97 126.37 92.91 695.06 1284.81 347.4 468.64 210.62 335.7 947.81 452.6 265.02 119.61 1192.61 594.44 589.68 439

1284.81

1,116.31 452.6 695.06

891.14 594.44 874.58

541.56 1053.12 1168.96 609.5

1053.12

452.6 609.5

874.58 704.76

638.8

38

Diseo de acero de refuerzo El refuerzo en las losas se calcula como si fuera una viga, usando el ancho unitario de 1.00 m. El procedimiento es el siguiente: Clculo del peralte efectivo D = t recubrimiento = 10 2.50 = 7.50 cm. Clculo de lmites de acero rea de acero mnimo Asmin= (0.40)

(14.1) ) * bd = 0.40 (14.1) (100)(07.45) = 1.49cm 2F2810

Clculo del espaciamiento (S)

S=

(0.71cm ) *100 = 47.65cm2

2

1.49cm

2

Clculo del espaciamiento mximo entre varillas de refuerzo El espaciamiento entre varillas se calcula con la frmula:

S = Av. /As Tomando en cuenta que Smax. = 3t Smax = 30 cm. Smax = 3(0.10) = 39 cm.; entonces se utiliza Smax = 30 cm Clculo del rea de acero con espaciamiento mximo.

As max =

(71cm ) *100 = 2.37cm2

2

30cm

2

39

Clculo de momento soportado utilizando Asmax. En franja unitaria de 1.00m de ancho. As min* F = Msop= 0.90 As * F (d ) 1.7 Fc * (b) 2.37 * 2810 = 43,544.44kg cm = 435.44kg m Msop= 0.90 2.37 * 2810(7.45) 1.7(210) * (100)

Clculo de reas de acero Para los momentos menores que el Msop se utiliza Asmin; y para los momentos mayores que el Msop se calcula el rea de acero con la frmula: As = (b * d ) (0.85 * F c ) M *b 0.003825( f c) F

(b * d )2

Los resultados se encuentran en la tabla No. VI siguiente.

rea de acero a temperatura El acero a temperatura se disea de la siguiente manera: Ast= 0.002bt b= franja unitaria de un metro t= espesor de la losa Ast=0.002(100)(10)= 2cm2 Espaciamiento mximo (S) = 30 cms con hierro No. 3.

40

Revisin por corte Todas las losas sometidas a esfuerzos de corte, deben ser resistidos por los materiales de las mismas caractersticas, en este caso por el tipo de losa se utilizan dichos esfuerzos que debe resistir nicamente el concreto, por tal razn se debe verificar si el espesor de la losa es el adecuado. El procedimiento es el siguiente: Clculo del corte mximo actuante

Vmax =

Cuu (L ) 1,656.40(4) =; = 3,312.80 Kg 2 2

L = lado corto, de los lados cortos de la losa se toma el mayor.

Clculo del corte mximo resistenteVr = (45)(Fc )1/ 2

* t ; Vr = (45)(210)

1/ 2

* 10 = 6,521.11kg

Comparacin de Vr con Vmax: Si Vr > Vmax el espesor es el resultado, caso contrario aumentar espesor (t)., Como Vr > Vmax el espesor es el adecuado.

Tabla VI. reas de acero requeridas en losas tpicas Momento (M) 1,192.61 kg-m 1,116.31 kg-m 704.76 kg-m 609.50 kg-m reas de acero (cm2) 6.76 6.30 6.62 3.87 4 4 4 4 18.78 20.15 19.00 32.81 No. Varilla Espaciamiento.

41

Se disea con el espaciamiento menor, pero para efectos de distribucin en obra el espaciamiento se colocar con Hierro No. 4 @ 0.20 centmetros medidos de eje a eje entre varillas.

Diseo de losa del segundo nivelEl procedimiento es similar al anterior, variando el clculo de carga viva y muerta, los planos se .presentan en planos ver anexos.

2.3.2 Diseo de Vigas Las vigas son elementos estructurales sometidos a esfuerzos de compresin tensin y corte. Los datos necesarios para su diseo son los momentos ltimos y cortes ltimos actuantes y estos se toman del anlisis estructural. El procedimiento seguido para disear las vigas, se describe a continuacin aplicado a la viga tipo 1. Datos: esta viga se ubica en el marco tpico en el sentido Y nivel 2. Los datos tomados del anlisis estructural, se muestran en la figura 25. posteriormente se analizan de la viga tipo. En la que se incluyen los momentos positivos, negativos, adems de los cortes ltimos que

42

Figura 25. Diagrama de momentos de viga tipo1

Figura 26. Diagrama de corte de viga tipo1

Lmites de acero: Antes de disear el acero longitudinal en la viga, se calculan los lmites dentro de los cuales debe estar ste, segn los criterios siguientes: Seccin = 0.20cm.* 0.35cm., peralte efectivo 0.32 cm. Frmulas: Asmin= 14.1 (b) (d)/F; Asmin = 14.1 (20)(0.32)/2810 = 3.21cm. Asmas = 0.50*(0.036946)(32*20)= 11.82cm. Acero longitudinal: Por medio de los momentos dados se procede a calcular las reas de acero por la frmula. As = As = (b * d ) (0.85 * F c ) M *b 0.003825( f c) F

Asmax = 0.50*(0.036946) (b*d)

(b * d )2

43

Tabla VII. Memoria de clculo, armado longitudinal de viga

44

Tabla VIII. Memoria de clculo, armado longitudinal de viga

45

Tabla IX. Memoria de clculo, armado longitudinal de viga

Luego de calcular el As, se propone a colocar varillas de acero de tal forma que el rea de ellas supla lo solicitado en los clculos tomando en cuenta los siguientes requisitos ssmicos: de As; esto se hace

Cama superiorSe deben colocar, como mnimo, dos varillas o ms de acero corridas tomando en cuenta el mayor de los siguientes valores: Asmin o l 33% de As calculada para cada momento negativo.

46

Cama inferiorSe deben colocar como mnimo, dos varillas o ms de acero corridas, tomando el mayor de los valores: Asmin. 50% del As de Momento positivo o el 50% As del momento negativo, el resto del acero, en ambas camas se coloca en bastones y rieles. Resumen del ejemplo: Para el armado de cama superior se propone: 2 No. 5 corridos + 3 bastones en extremos. Para el armado de cama inferior se propone:2 No. 5 corridos + 1 No. 3 en tensin.

Tabla X. Clculo del rea de acero cama superior vigas primer nivel Momento (M) 6107.22 kg-m 6856.51 kg-m 4569.53 kg-m 5552.04 kg-m As cm 2 9.66 8.46 6.1352 7.60 As min 3.20 3.20 3.20 3.20 As max. 11.90 11.90 11.90 11.90

Tabla XI. Clculo del rea de acero cama inferior para vigas primer nivel. Momento (M) 2818.49 kg-m 2484.74 kg-m 496 kg-m As cm 2 9.66 8.46 6.1352 As min 3.20 3.20 3.20 As max. 11.90 11.90 11.90

47

Los resultados del diseo de vigas se muestran en los planos del edificio en los anexos

Acero Transversal (estribos)Los objetivo de colocar acero transversal son: por armado para mantener el refuerzo longitudinal en la posicin deseada y para contrarrestar los esfuerzos de corte; esto ltimo en caso de que la seccin de concreto no fuera suficiente para cumplir esta funcin. El procedimiento a seguir es el siguiente.

Tabla XII. Memoria de clculo, refuerzo de corte de viga

48

Diseo de vigas tipo 2,3 y 4Tabla XIII. Memoria de clculo, refuerzo de corte de viga

49

Para el diseo de las vigas 2,3 y 4 del primer y segundo nivel se sigue el procedimiento descrito anteriormente tomando en cuenta que el diseo se muestra dentro de los planos que se encuentran en los anexos.

2.3.3 Diseo de columnas Las columnas son elementos estructurales que estn sometidas a carga axial y momentos flexionantes. Para el diseo, la carga axial es el valor de todas Para las cargas ltimas verticales que soporta la columna, esta se determina por rea tributarias. Los momentos flexionantes son tomados del anlisis estructural. sta. Para este caso, se disean por cada nivel nicamente las columnas crticas, es decir, las que estn sometidas a mayores esfuerzos. El diseo resultante para cada columna es aplicado a todas las columnas del nivel respectivo. En esta seccin se describe el procedimiento que se sigue para disear las columnas tpicas del edificio y se aplican en las columnas del nivel dos. disear la columna, se toma el mayor de los momentos actuantes en extremos de

Diseo de columnas en segundo nivel.Dimensiones: Seccin de columna = 0.25cm x 0.25cm Seccin de Viga 1 = 0.20mt x 0.35mt. Espesor de losa = 0.10mt. Vcx = 2,010.43Kg. Vcy = 3,501.63Kg. Longitud de columna = 3.00mt Longitud de viga 1 = 4.00mt. 50

Longitud de viga 2 = 2.00mt. Mx = 2,548.94Kg.-m My = 2,989.49Kg.-m Cm = ((0.1m)(2400kg/m 3 )+60 kg/m 2 ) = 300 kg/m 2 Cv = 100 kg/m 2 Determinacin de la carga axial: CU = 1.4Cm + 1.7CV CU =1.4 ((0.10*2400) + 60) 1.7(100)) = 1.4(300) + 1.7(100) = 590kg/m 2 Factor de carga ultima: Fcu =

Fcu = 1.475 (cm + cv)

Clculo de la carga axial: Pu = (Alosas*Cu) + (Pvigas*Fcu) Pu= (16 m 2 *590 kg/m 2 ) + ((0.20m*0.35m*8m)2400kg/m 3 )1.475 Pu = 11,422.40kg.

Clasificar las columnas por su esbeltez (E)Por su relacin de esbeltez las columnas se clasifican en cortas (E < 22), intermedias (22 > E >100) y largas (E > 100). El objetivo de clasificar las columnas es ubicarlas en un rango; si son cortas se disean con los datos originales del diseo estructural, si son intermedias se deben de magnificar los momentos actuantes y si son largas no La esbeltez de las columnas en el sentido X se calcula con: clculo de coeficiente que miden el grado de empotramiento a la rotacin en las columnas

51

Clculo de coeficientes que miden el grado de empotramiento a la rotacin en las columnas (): E m = como todo el marco es del mismo material = 1 I = La inercia se toma del anlisis estructural = 1/12* Inercia de columnas = 116.28 cms 3 Inercia de vigas = 357.29 cms 3 Extremo superior A = ( rigidez de columnas) / ( rigidez de vigas) = 0.32 A= (0.36) / (0.55+0.55) = 0.32 Extremo inferior B = (0.36+0.26) / (0.55+0.55)= 0.56 Promedio P = (A + B)/2 = 0.41 Clculo de coeficiente K ; K = (( 20 P)/20) *(1+ P) 1 / 2 K = 0.90 (1+ P) 1 / 2 Entonces se utiliza P < 2; K = 1.16 Clculo de la esbeltez de la columna: E= E= Para P < 2 Para P > 2

(h)(b 3 ) L

KLu

; donde = 20 lado menor para las columnas.

1.16(2.80) = 51.96 > 22 magnificar. 0.25 * 0.25Por los valores obtenidos de E, tanto en el sentido X como en el Y, la

columna se clasifica dentro de las intermedias, por lo tanto, se deben magnificar los momentos actuantes.

52

Magnificacin de momentosCuando se hace un anlisis estructural de segundo orden, en el cual se toman en cuenta las rigidecs reales, los efectos de las deflexiones, los efectos de la duracin de la carga y cuyo factor principal a incluir es el momento debido a las deflexiones laterales de los miembros, se pueden disear las columnas utilizando directamente los momentos calculados. Por otro lado, si se hace un anlisis estructural convencional de primer orden, como en este caso, en el cual se usan las rigideces relativas aproximadas y se ignora el efecto de desplazamientos lateral de los miembros, es necesario modificar los valores calculados con el objetivo de obtener valores que tomen en cuenta los efectos de desplazamiento. Para este caso, esa modificacin se logra utilizando el Mtodo ACI de magnificacin de momentos.

Anlisis en el sentido XClculo del factor de flujo plstico del concreto.

d =

1.4(300) Cmu = = 0.71 Cu 590

Clculo del Ei total del material

(1 / 12)(25 4 ) ( Ec * Ig ) 15,100 210 * 2.5 =; 2.5 EI = = 1.66 x10 9 kg cms 2 = 166 Ton-m 2 1 + d (1 + 0.71)Carga critica de pandeo de Euler. Pcr =

2 ( EI )( KLu ) 2

=

2 (166)(1.16 * 2.80) 2

= 155.30 Ton

53

Clculo del magnificador de momentos

=

1 1 ( Pu / * Pcr )

> 1y = 0.70 si se usan estribos =1 = 1.11 1 (11.40 / 0.70 *155.30)

Clculo de momento de diseo Md = *Mu. Mdx = 1.11 ( 2,548.94 kg-m) = 2,829.32 kg-m El procedimiento anterior se aplica para determinar la esbeltez en el sentido y A= 0.32; B= 0.56; P= 0.44

Esbeltez = 43.68 > 22 Magnificar

d = 0.71K= 1.17 Pcr = 152.65 Ton Mdy = 3,348.22 kg-m

Clculo del acero longitudinal por el mtodo de BRESLER.Este mtodo consiste en una aproximacin del perfil de la superficie de la falla, adems, es uno de los mtodos ms utilizados porque su procedimiento es tan sencillo y produce resultados satisfactorios. La idea fundamental del mtodo de Bresler es aproximar el valor 1/Pu. Este valor se aproxima por un punto del plano determinado por los tres valores: carga axial pura (Po) la carga de falla para una excentricidad ex (Pxo) y la carga de falla para una excentricidad ey (Poy). El procedimiento a seguir es el siguiente:

54

Clculo de lmites de acero: segn ACI, el rea de acero en una columna debe, estar dentro de los siguientes lmites 1% Ag < As > 6% Ag Asmn = 0.01 (25*25) = 6.25 cms 2 ; Asmx = 0.06 (25*25) = 37.5 cms 2 Se propone un armado, se aconseja iniciar con un valor cerca de Asmn. Armado propuesto 4 No. 6 = 4 (2.85) = 11.40 cm2 Para este mtodo se usan los diagramas de interaccin para diseo de columnas (ver Apndice).

Ecuacin de BRESLER:

1 1 1 1 = + P Pox Poy Po

Los valores a utilizar en los diagramas son: Valor de la grafica Y = X = (lado menor-recubrimiento/ lado menor = (255)/25=0.80 Valor de la curva Pu=As*(Fy)/0.85 Fc (Ag)=11.40(2810)/0.85(210)(625)= 0.28 Excentricidades: ex = Mdx / Pu = 2,829.32/11,422.40 = 0.24 ey = Mdy / Pu = 3,348.22/11,422.40 = 0.29 Al conocer el valor de las excentricidades se calcula el valor de las diagonales.: ex/hx = 0.24/0.25 = 0.96 ey/hy=.25 = 1.16

Clculo de = (Ast/Ag)*(F/0.85Fc) = (11.40/625)*(2.810/0.85*(2.10)) = 0.28

Se escoge el diagrama adimensional que mejor se ajuste a las condiciones del diseo real, y en l se identifica el punto de abscisa y ordenada anteriormente 55

sealados con los obtenidos en los ltimos cuatro pasos, se buscan los valores de los coeficientes Kx y Ky, estos son: Kx = 0.17 y Ky = 0.17 Se define, en primer lugar, la resistencia ltima del hormign (fc) y el esfuerzo de fluencia del acero (Fy), que en nuestro medio son usualmente 210 Kgf/cm2 y 2800 Kg/cm2 respectivamente. Clculo de cargas carga de falla = 11.420/0.7 = 16.28 Ton Carga de resistencia de la columna a una excentricidad ex: Pux = Kx*fc*b*h = (0.17)(210)(25*25) = 22,312.50 Kg. Carga de resistencia de la columna a una excentricidad ey: Puy = Ky*fc*b*h = (0.17)(210)(25*25) = 22,312.50 Kg. Carga axial que resistencia la columna: Po= (0.85*fc(Ag-As)As*fy)=0.70(0.85*210(625-11.40)+(11.40*2,810))= 99,093.12 Carga de la resistencia de la columna: Pu =

1 = 1 1 1 + Px Py Po 1 12,571.60 kg.; 1 1 1 + 22,312.5 22,312.5 99,093.12

Pu=

Como P < pu el armado propuesto resiste las fuerzas aplicadas,

56

Clculo del acero transversal (Estribos)Adems de disear las columnas para resistir flexo compresin, es necesario dotarlas con suficiente ductibilidad, con el objetivo de que absorban parte de la energa del sismo, esto se logra mediante un mayor confinamiento en los extremos. Se ha determinado que si las columnas se confinan su capacidad de carga es mucho mayor y mejora notablemente la ductilidad de la columna. El procedimiento para proveer refuerzo transversal a las columnas se describe a continuacin: Si Vr > Vu se colocan los estribos a S= d/2 Si Vr < Vu se disean los estribos por corte. Para ambas opciones debe considerarse quen la varilla mnima permitida es la No.3, en este caso se colocan estribos a S = 20/2 = 10 cms.

Vr= 0.85(0.53) 210 * b * d = 0.85(0.53) 210 (20)(25) = 3,264.18kg.

Vu = 2,699.50kg.El corte que resiste el concreto es mayor al corte actuante por lo que nicamente se colocarn estribos con separacin maxima segn A.C.I. Para ambas opciones debe considerarse quen la varilla mnima permitida es la No.3, en este caso se colocan estribos a S = 20/2 = 10 cms.

Confinamiento: varilla nm. 3 a 0.06mt hasta 0.45 mt arriba y abajo + nm. 3 a 0.11mt en el resto. Los resultados del diseo de la columna tpica, ubicada en el nivel 2, se encuentra en la tabla No. IX. El procedimiento que se debe seguir es el descrito

57

anteriormente, teniendo en cuenta que la carga axial utilizada se calcula de la manera, que se explica a continuacin. Carga axial = (rea tributaria)(CU) + (carga de la columna del nivel superior) + (peso de vigas)(FCU) + (peso propio de la columna del nivel superior)(FCU).

Tabla XIV. Clculo de columnas, complejo de oficinas.

2.3.4 Diseo de la zapata Para el clculo del rea de la zapata se utilizan cargas de servicio, por lo tanto se dividen las cargas ltimas dentro del factor de carga ltima para obtenerlas, de la misma forma se obtienen los momentos de servicio. Datos: Pu = 29,329.56 km-m fc = 210 kg/cm 2 gs= 1.35 t/m 2 Mux = 5,360.40 kg-m Muy = 5,102.17 kg-m Fy = 2810 kg/cm2 h col = 3.8m Vs = 23.80 Ton/m 2 FCU = 1.54

Seccin de columna = 0.25*0.25m Desplante = 1m

58

Clculo de las cargas de trabajo:

Pt =

Pu 29,329.56 = = 19,045kg Fcu 1.54 Mux 5,360.40 = = 3,480.77kg m Fcu 1.54

Mx = My =

5,102.17 = 3,313.09kg m 1.54

Predimensionamiento del rea de zapata: Az =

1.5Pt 1.5 * (19,045.00) = = 1.42m 2 20,000 Vs

Se propone un rea de zapata de 1.60m por 1.60m = 2.56m 2 Revisin de presin sobre el suelo: la zapata transmite verticalmente al suelo las cargas aplicadas a ella por medio de la superficie en contacto con ste, ejerce una presin cuyo valor se define por la frmula:

q=

P Mtx Mty Az Sx Sy

S=

bh 2 6

Adems, se debe tomar en cuenta que q no debe ser negativo, ni mayor que el valor soporte (Vs), para la zapata se tiene:

S=

1.30(1.30) 2 = 0.366 6

Pz = P + Pcolumna + Psuelo + Pcimiento Carga de trabajo P =19.045 ton Peso de la columna Pcol = (0.25)*(0.25)(4)(2.4)= 0.60Ton

59

Peso del suelo de desplante Ps= (1.6)*(1.60)(1)(1.35) = 3.45Ton Peso de la zapata Pcim =(1.60)(1.60)(0.35)(2.4)= 2.15Ton Pz = 19.045 + 0.60 + 3.45 + 2.15 = 25.245 Ton

q=

25,245 3,480.77 3,313.09 = 19.,780kg m 2 = 19.78Ton / m 2 2.56 0.638 0.68OK No excede el valor soporte del suelo. OK Indica que no existen presiones de tensin qdis= qmax * FCU = 30.46 Ton/m 2

19.78Ton / m 2 < 23.80Ton / m 2

2.66Ton / m 2 > 0Presin ltima de diseo:

Cheque por corte simpleLa falla de las zapatas por esfuerzo cortante ocurre a una distancia igual a d, (peralte efectivo) del borde de la columna, por tal razn se debe comparar en ese lmite si el corte resistente es mayor que el actuante, esto se hace de la forma indicada a continuacin:

Figura 27. Corte simple en zapata.

b

60

40.79

d

Revisin por corte simplePara este diseo se debe chequear el corte simple y el corte punzo nante causado por la columna y las cargas actuantes, datos: b = 1.60mts. d = t recubrimiento /2 t = 35 cms asumido = 1.59 varilla nmero 5 d = 26.71 H = 35 cms r = 7.5 cms. q de diseo = 30.46 Ton/m 2

Clculo del corte actuante: Vact= rea sombreada * qdis Vact.= (1.60)(.40)*30.46=19.49Ton. Vrc= (0.85)(0.53) f c

(b * d ) = 1000 (1.60 * 26.71) = 27.89Ton. 1000

Vrc= (0.85)(0.53) 210 *

Vact < Vrc; el espesor de zapata resiste el corte simple.

Revisin por corte punzo nante.El lmite donde ocurre la falla por corte punzo nante se encuentra a una distancia igual a d/2 del permetro de la columna.

61

Vact = rea sombreada * qdis Figura 28. Corte punzo nante

.0.39 1.600.25+0.2671+0.2671

Vact= ((1.60*1.60)-(0.7842)(0.7842)(30.46) = 59.24Ton. b 0 = Permetro de seccin crtica de panzonamente.

Vrs= 0.85 *1.06 * Vact < Vrs.

f c

(313.68 * 26.71) (b0 * d ) = 0.85 *1.06 * 210 = 109.39Ton. 1000 1000

Refuerzo por flexinEl empuje hacia arriba del suelo produce un momento flector en la zapata, por tal razn, es necesario reforzar con acero para soportar los esfuerzos inducidos.

62

0.39

Figura 29. Distribucin de presiones.

0.68

0.35 qu= 30.46Ton/m2

Momento ltimo: este se define tomando el elemento como una la losa en voladizo con la frmula:

Mu=

qu * L2 30.46(0.675) 2 = 6.93Ton m 2 2

Donde L es la distancia medida del rostro de la columna al final de la zapata. el rea de acero se define por la frmula. As = As = (b * d ) (0.85 * F c ) M *b 0.003825( f c) F

(b * d )2

As = 10.58cms

2

Asmin= 0.002(bd)= 5.34cms 2 El espaciamiento entre varilla de refuerzo est definido por: S = Av / As Donde S < 0.45mts; zapata. S= 1.98/10.58 = 0.18m; el espaciamiento cumple pero por seguridad se usar a cada 0.15m entre varilla en ambos sentidos del rea de la

63

2.3.5 Dimensionamiento del cimiento corrido Se tomar como base para la revisin 1.00 m de cimiento corrido como longitud unitaria, para fines de evaluacin, se tomar una carga de trabajo de 2.00 Ton/m = W + carga ltima distribuida = 6,658.00 Kg/m (obtenida de la integracin de cargas del muro del nivel 1).

Figura 30. Franja unitaria de cimiento corrido.

Para los muros de carga se realiza la revisin por presin en el suelo aplicado por el cimiento corrido el cual deber cumplir con limite de valor soporte de diseo.

64

Figura 31. Franja unitaria de cimiento corrido.

t = 0.20 m Wadicional = 2.00 Ton/m Ancho = 0.40 m Vs = Valor soporte del suelo = 35.00 Ton/m2 Psuelo = 1.40 Ton/m3 Pconcreto = 2.40 Ton/m3 Fcu = 1.55 fc = 210 Kg/cm 2 Fy = 2,810 Kg/cm 2 rea del cimiento = Az = 0.40* 1.00 = 0.50 m 2 Revisin de la presin sobre el suelo, por Integracin de cargas:

Ptot = Pmuro + Psuelo + Pcimiento + W Donde = Pmuro = h * t * Au * Pc = 4.00 * 0.15 * 1.00 * 2.40 = 1.44 Ton Psuelo = Desplante * Az * Ps = 0.80 * 0.40 * 1.35 = 0.43 Ton Pcimiento = Az * t * pc = 0.40 * 0.20 * 2.40 = 0.19 Ton. W 0 Carga de trabajo = W * Au = 2 +6.658 *1.00 = 8.658 Ton. Ptot = 10.71 Ton. 65

La presin sobre el suelo ser: qmx = 10.71 / 0.5 = 21.42 Ton/m 2 ; qmx < Vs = 23.80Ton/m 2

La distribucin de presin es uniforme, no existen presiones de tensin en el suelo. Debido a que la presin es constante se hace que : qdis = qmx y se obtiene un qdismx. qdismx = qdis * Fcu = qmx* Fcu = 21.42 * 1.55 = 33.20 Ton/ m 2

Revisin por corte simpleDatos: t = 20 cm Varilla No. 3 Recubrimiento = 7.5 cm d = t recubrimiento - / 2 = 20 7.5 0.95 / 2 = 12.03 cm. Al calcular Vact = corte actuante Vact = rea ashurada * qdismx = 0.04 * 1.00 * 33.20 = 1.33 Ton/m2 Calcular Vr = corte resistente

No hay zona punzo nante por lo tanto no se chequea

Revisin por flexin.La seccin tpica por flexin para cimientos corridos en muros de concreto, se da como se muestra en los anexos que se encuentran los planos.

66

El momento ltimo ser:

Mu =

qdismx * L2 33.20 * (0.02) 2 = = 0.00664Ton m = 6.64kg m 2 2

As= 0.022cms 2

Colocar acero No.3 @ 0.20m.

Como no existe flexin en el sentido Y se coloca rea de acero por temperatura, con la frmula siguiente: Astemp = 0.002 * b * t = 0.002 * 50 * 12.03 = 1.203 cm2; colocar 2 No. 3. El espaciamiento entre varillas de refuerzo est definido al usar varilla No. 3 en un ancho de 0.40 m, se colocar a una distancia de S = 20 cm. Los resultados del diseo de los cimientos se presentan en planos.

2.3.6 Diseo de la escalera Que una escalera sea cmoda y segura depende de su relacin de pendiente o relacin de dimensiones de los peldaos, es decir, la relacin de huella y contrahuella. Las siguientes relaciones pueden garantizar la comodidad de una escalera.

67

Figura 32. Diseo de escalera.

C= contrahuella H = huella. C 20 cm 2c+H 64 cm (valor cercano) C + H = 45 a 48 cm C* H = 480 a 500 Cargas de diseo para escalera CM = PP(escalera) + PP(acabados) PP(escalera)= Wc(t + c/2) Nmero de escalones mnimos = h/cmx = 2.8/0. = 14 escalones Se tomarn 8 contrahuellas antes del descanso. Nmero de huellas = 8-1 = 7 huellas H = 2/7 = 0.28 mt C= Altura / nm. Contrahuellas = 2.8 / 16 = 0.175 mt

68

Chequeos: C = 17.5cm < 20 cm. H = 28.57 cm 2c + H = 2(17.5) + 28.57 = 46.07 cm c+H = 17.5 +28.57 = 46.07 cm c * H = 17.5*28.57= 500 cm2 ok ok ok ok ok

Por lo tanto, se tiene 8 contrahuellas de 17 cm y 7 huellas de 28.57 cm. Integracin de cargas Peso propio de la escalera = 2400(0.10 + 0.175/2) = 450 kg/m2 Acabados = 100 kg/m2 Total = 550 kg/m2 Carga viva = 500 kg/m2 Cu = 1.4(550) + (1.7(500) = 770 +850 = 1620 kg/m2

Figura 33. Modelo matemtico y diagrama de momentos de las

gradas

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d = ((1.4) 2 + (2) 2 ) 1 / 2 M+ = 1620 (3.62) 2 /9 = 2,358.78 kg-m M- = 1620 (3.62) 2 /14 = 1,516.36 kg-m

2.4 Presupuesto El presupuesto se elabor a base de precios unitarios, en los que se tomaron en cuenta los precios de materiales y salarios de mano de obra calificada y no calificada de la regin. Se trabaj con un 25% de indirectos, administracin y transporte. El presente presupuesto fue realizado en febrero del 2,007, el cual esta sujeto a cambios de precio en los materiales debido a los costos cotizados en el mercado

70

Tabla XV. Presupuesto del complejo de oficinas.

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72

3. FASE DE INVESTIGACIN II

3.1 Monografa del Municipio de San Idelfonso Ixtahucan

3.1.1 Historia del Municipio Pueblo de origen prehispnico, habitado por indgenas del grupo Mam, su nombre original era Itcal. A mediados de 1,525, de acuerdo con el relato del cronista Fuentes y Guzmn, los guerreros de Ixtahuacn participaron en la defensa de la fortaleza de Zaculeu, bajo el mando de Caibil Balm, el ms importante jefe Mam. De acuerdo con el historiador Jorge Lus Arriola, la actual cabecera de Ixtahucan, se fund durante el periodo colonial. Fue entonces cuando se le denomin como "San Ildefonso" Ixtahuacn, en homenaje a su patrono, el santo catlico del mismo nombre. Desde el punto de vista de la administracin eclesistica estuvo a cargo de los padres de la Orden de Nuestra Seora de la Merced y dependiente de la parroquia de Malacatn (hoy Malacatancito). Tanto el historiador Francisco Antonio de Fuentes y Guzmn (S. XVII) como el Arzobispo Pedro Corts y Larraz (S. XVIII), al igual que otros historiadores y cronistas posteriores, se refieren a lxtahuacn en sus crnicas y relaciones, destacando entre otras cosas, su "extendida y gran planicie", as como su "territorio fecundo y productivo", al igual que por su produccin y comercio en gran escala de copal, lo que hizo que a sus habitantes se les conociera como "copaleros". Hasta mediados del presente siglo, Ixtahuacn fue el centro comercial de los municipios de Cuilco, Colotenango, San Sebastin Huehuetenango, San Rafael Petzal, Santa Brbara, San Gaspar Ixchil, San Pedro Necta y otros del

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Departamento de Huehuetenango, as como del municipio de Concepcin Tutuapa, de San Marcos. A fines de la dcada 1,970 - 1,980, lxtahuacn cobr relevancia nacional a raz de un movimiento reivindicativo de los trabajadores de algunas minas ubicadas en dicho municipio. Segn el Diccionario Geogrfico Nacional, por los acuerdos gubernativos del 15 de julio de 1,958, y 6 de octubre de 1,960, se aprobaron los contratos para la explotacin de las minas "La Florida" y "Los Lirios", respectivamente. Las mismas son explotadas en la actualidad por la compaa Minas de Guatemala, S.A.". 3.1.2 Origen del nombre Segn el Diccionario Geogrfico Nacional, en Guatemala son varios los poblados que despus de su nombre propio, generalmente de un santo de la Iglesia Catlica, llevan el nombre de "Ixtahuacn. De acuerdo con tal fuente, dicho nombre Nhuatl que antiguamente se escriba "Ixtlahuacan" equivale a "lugar de amplia vista"; es decir, llanura, vega o planicie cultivada. Proviene de los elementos "can, que significa "lugar"; ua", posesivo calificativo de paraje, e "ixtli", que significa "vista". 3.1.3 Fiesta titular La fiesta titular de Ixtahucan se celebra del 21 al 24 de enero, en honor a su patrn, San Ildefonso; el da principal es el 23, cuando la iglesia Catlica conmemora a San Ildefonso Arzobispo.

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3.1.4 Ubicacin y localizacin San Idelfonso es uno de los municipios del Departamento de

Huehuetenango, ubicado a 232 kilmetros de la ciudad de Guatemala y 62 kilmetros de la cabecera departamental. La poblacin urbana es 12,662 habitantes y, la rural, de 17,804 habitantes, haciendo un total de 30,466 habitantes.

3.1.5 Produccin agrcola Se produce en los 35 centros poblados de Ixtahucan, siguiendo el patrn de los grupos de ascendencia maya. Las tcnicas de produccin son tradicionales y los rendimientos por rea cultivada son de poca cuanta.

Frijol: Su cultivo es tan importante como el de maz, producindose en las 35 aldeas y caseros. Caf: Slo se produce en cuatro centros poblados (11%) ubicados en las zonas templadas del municipio. Este cultivo es uno de los pocos que se orientan a la comercializacin fuera del municipio.

Hortalizas: Se cultiva remolacha en cuatro poblados; cebolla en 17; chile en 5; zanahoria en 7; repollo en 13; tomate en 17; papa en uno; y otras especies hortcola en 20 diferentes centros.

Frutas: Se cultiva durazno en 5 aldeas y caseros; manzana en dos; banano en tres; mana en ocho; aguacate en dos; y ctricos en 20. Maz: Se produce en 35 Centros Poblados. La produccin agrcola se dedica mayoritariamente al autoconsumo,

particularmente el maz, frjol, frutas y hortalizas. Datos proporcionados por representantes de 30 comits pro mejoramiento (86%) as lo indican.

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En 27 comunidades (77%) expresaron dedicar parte de su produccin al comercio, tanto local como fuera de la jurisdiccin. La tecnologa que se utiliza en el proceso de produccin agrcola, es la siguiente: 29 centros poblados (83%) utilizan fertilizantes; en 7 (20%) hacen uso de semillas mejoradas; en 16 (46%) controlan plagas y en uno (3%) hacen uso de riego. 3.1.6 Produccin pecuaria. Ganado mayor: En 22 centros poblados (63%) se reportaron actividades ganaderas de cierta importancia. Ganado menor: En 18 aldeas y caseros (24%) se explota comercialmente ganado menor, en especial ovino y caprino. Muchas familias explotan cerdos y otras especies menores; sin embargo lo hacen con orientacin al consumo directo. Lo mismo sucede con las aves de corral, mencionadas con relativa importancia en 24 centros poblados (69%). 3.1.7 Industria Produccin artesanal: En San Idelfonso Ixtahucan, a diferencia de otros municipios de Huehuetenango, hay una actividad artesanal relativamente importante. En 22 poblados (63%) se producen textiles tpicos, teja de barro en cuatro (11%) y morrales tejidos en uno. 3.1.8 Extensin territorial La extensin territorial es de 184,746 kilmetros cuadrados, con una altitud de 1,600 metros sobre el nivel del mar, una latitud Norte de 15 25 00 y longitud Oeste de 91 46 10.

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4. FASE DE SERVICIO TCNICO PROFESIONAL II

4.1 Diseo del puente vehicular

4.1.1 Descripcin del proyecto El proyecto consiste en disear un puente vehicular de concreto reforzado, de una va, capaz de soportar cargas de vehculo AASHTO H15-44, con una luz entre apoyos de 22m y un ancho total de 4.70m, estribos de concreto ciclpeo, vigas de apoyo, cortinas, vigas principales, losa y diafragmas de concreto reforzado. Despus de evaluar las diferentes clases de estructuras que se pueden utilizar, se seleccion una de concreto reforzado fundida In-Situ (en el lugar), debido a que con estos se pueden cubrir luces de hasta 25 metros sin apoyo central, no necesita equipo especial para su construccin, se pueden aprovechar los materiales del lugar, no requieren de mayor mantenimiento y el acceso al lugar es muy difcil, para utilizar otro tipo de estructura. El puente vehicular ser de concreto armado y estar compuesto por las partes siguientes:

subestructura, superestructura, obras de proteccin

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Subestructura: se define como el conjunto de elementos estructurales diseados para transmitir las cargas al suelo, para darle estabilidad a toda la estructura, la subestructura se compone de los siguientes elementos:

cortina, viga de apoyo, estribo de concreto ciclpeo.

Estos elementos se disean para soportar los empujes de tierra, carga muerta, carga viva, carga de pista, carga de sismo. La integracin de estas cargas da como resultado los parmetros para el diseo de estos elementos; para el diseo de la subestructura fue necesario realizar una evaluacin del suelo, la cual consisti en extraer una muestra, para conocer su valor soporte. Superestructura: conjunto de elementos estructurales que se disean para soportar directamente las cargas que se aplican al mismo. La superestructura de un puente es la unidad que cubre la luz que transporta vehculos, camiones, buses, personas, etc., de un punto a otro. La superestructura se compone de los siguientes elementos:

losa, voladizo, mordiente, diafragmas, pasamanos y postes, vigas, tope.

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Estos elementos se disean para soportar cargas crticas, como carga viva, carga muerta, carga de impacto y carga de frenado. La integracin de estas cargas da como resultado el diseo eficiente de cada uno de los elementos antes mencionados. La superestructura est diseada, para una carga de H20-44 en ambas vas, con aceras, postes, barandas para proteger al peatn en el puente. Aproches y obras de proteccin: los aproches de los puentes son unidades que sirven para conectar la carretera al puente. Generalmente, los aproches son rellenos para alcanzar la rasante deseada. En este proyecto, los aproches son dos rampas que forman un volumen para alcanzar la rasante sobre la superficie de rodadura del puente. En el diseo de esta obra, como en la mayora de proyectos de puentes, es necesaria la incorporacin de obras de proteccin, con el fin de proteger las bases del puente y evitar la socavacin de las mismas, as como el colapso de la estructura. Estas obras de proteccin consisten, bsicamente, en muros de gaviones que protegen los taludes de la erosin y de los deslaves del terreno que rodean la base del puente. Los muros de gaviones son grandes masas pesadas que funcionan estticamente como muros de gravedad. A la vez, son dinmicos porque se deforman a manera de acomodarse a los esfuerzos a que son sometidos, lo cual permite dar una mejor proteccin a los taludes.

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4.1.2 Criterios y especificaciones para el diseo de Puentes de concreto de seccin, viga y losa

4.1.2.1 Normas aplicables de diseo

Los diseos de puentes de concreto o acero para carreteras a menudo se basan en las normas de la ltima edicin de Standard Specification for Highway Bridges, de la American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), de la cual toma las especificaciones la Asociacin Guatemalteca de Ingeniera Estructural y Ssmica (AGIES). Se tomarn tambin para el diseo, las especificaciones generales para construccin de puentes y carreteras, de la Direccin General de Caminos, Ministerio de Comunicaciones y Obras Pblicas, vigente en la Repblica de Guatemala. Y por ltimo se tomarn algunas normas del American Concrete Institute (Cdigo ACI 318-99). Carga viva: para el diseo del puente vehicular se us la carga viva de diseo AASHTO H20-44. Recubrimientos: AASHTO 8.22. Se utiliza a partir del rostro de la barra a la superficie del concreto: 8 cm para cimientos y muros, 5 cm para losas arriba (cama superior) y 2.5 cm abajo (cama inferior) 5 cm para columnas y vigas. Longitud de desarrollo: AASHTO 8.24.1.2. Se proporcionar a todas las barras la longitud necesaria, a partir del punto donde se requiere por diseo, la cual es la mayor de la profundidad efectiva del elemento, 15 dimetros de la barra o la luz L / 20.

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Traslapes: AASHTI 8.25. DGC 509.080. Se calcula con base en la longitud de desarrollo establecida en cada caso. Se recomienda el uso de uniones mecnicas para las barras No. 11 o mayores, de tal modo que desarrollen un 125% de la resistencia nominal Fy de la barra, evitando localizarlas en los puntos donde se producen esfuerzos de tensin crticos y nunca en una misma lnea. Debern colocarse alternos cada 60 cm. Ganchos: AASHTO 8.23.2.2. DGC 509. Los dobleces debern ser hechos en fro y con un equivalente a 6 dimetros en su lado libre, cuando se trata de 180 grados; y, cuando se trata de 90 grados, 12 dimetros. Requisitos a tomar en cuenta para la superestructura: la acera y el barandal deben construirse posteriormente a la deflexin libre de las vigas, todos los elementos de acero estructural del puente debern cubrirse con dos capas de pintura anticorrosivo de diferente color, exceptuando los pernos, que deben estar debidamente engrasados, cualquier soldadura que se ejecute deber ser conforme las normas establecidas en el manual de la American Welding Society y siguiendo el detalle de los planos. Los estribos deben ser diseados para la capacidad de soporte establecida por el estudio de suelos, deber evitarse la explotacin de los bancos de materiales circundantes a las riberas del ro para evitar posibles socavaciones en el futuro, no se debe permitir la destruccin de los bancos de materiales, por lo que las excavaciones sean del tamao estrictamente necesario para acomodar los estribos. as mismo, deber proporcionarse adecuado drenaje a los estribos para evitar presiones nocivas a la estructura.

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4.1.3 Estudios preliminares y metodologa empleada para el diseo Segn las especificaciones de la Direccin General de Caminos, el espritu que prevalece es el de que cada elemento debe asumir la responsabilidad que le corresponde, el que disea es el responsable del diseo, el que construye es el responsable de la construccin y el que supervisa es el responsable de que la construccin se ejecute de conformidad con el diseo aprobado por la Direccin General de Caminos; y de que todos los participantes deben de tener como objetivo primordial, y encausar. Sus esfuerzos y colaborar hacia la construccin en el tiempo estipulado y de la calidad con que fuera concebida y aprobada.

4.1.3.1 Levantamiento topogrfico: altimetra y planimetra Planimetra: Est definida como el conjunto de trabajos necesarios para representar grficamente la superficie de la tierra, tomando como referencia el norte para su orientacin. En la medicin de la planimetra del proyecto se utiliz el mtodo de radiaciones hasta formar una poligonal cerrada, esto con el propsito de encontrar todos los puntos necesarios que formen parte del terreno en cuestin. El mtodo consiste en tomar un azimut inicial referido al norte y radiar todos los puntos necesarios que puedan ser tomados en una estacin, para luego trasladarse a otra estacin y radiar los siguientes puntos, y as hasta regresar al punto inicial.

Altimetra: Es la medicin de las alturas de una superficie de la tierra, con el fin de representarlas grficamente, para que junto con la planimetra se defina la superficie en estudio. En el presente trabajo la medicin altimtrica se realiz por medio de la lectura de hilos superior, medio e inferior, los que al ser calculados en gabinete dan la cota de terreno de cada punto en cuestin. El aparato que se 82

utiliz fue el mismo mencionado en la planimetra. Los resultados de planimetra y altimetria se presentan en los planos en el anexo. El equipo utilizado fue el siguiente: 1 Teodolito marca Sokkisha TM 20 HS Japan Serie D10132 1 Cinta mtrica de 50 m 1 Estadal de 4 m 1 Juego de estacas 2 Plomadas Del levantamiento se realizaron los siguientes planos: 1. plano de curvas de nivel, 2. plano de seccin transversal.

Figura 34. Ubicacin del Puente.

C=496.50 m

C=496.50 m

m 50 6. 49 C=

C= 49 6. 50 m

m 50 6. 49 C=

C= 49 6.5 0m

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4.1.3.2 Estudio hidrolgico e hidrulico

El proyecto de un puente para un ro exige el conocimiento del caudal en las crecientes mximas extraordinarias, en las crecientes ordinarias y en el verano, la duracin de las mismas, los niveles que alcanza el ro, las zonas de inundacin, la direccin de la corriente en las crecientes; esta informacin es indispensable cuando se va a definir las caractersticas de la obra. Hay varios procedimientos para estimar el caudal en las crecientes, se mencionar algunos de ellos:

El primero consiste en utilizar los registros de una estacin de aforo prximaal sitio donde se realizar la construccin del puente.

El segundo mtodo es el denominado Mtodo Racional algunos autores lorecomiendan para utilizarlo en hoyas de hasta 25 Km. cuadrados y otros para reas reducidas, se debe tener mucho cuidado con su aplicacin.

Mtodo seccin pendiente Para la determinacin de crecidas por este mtodo, se necesita determinar

la mxima altura de agua alcanzada por una corriente en el pasado, se logra por uno o varios de los siguientes procedimientos.

Buscar seales que han dejado grandes crecidas Preguntar a los habitantes del lugar Buscar en archivos o en crnicas locales

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Una vez determinada la altura mxima, se obtiene el valor del rea A de la seccin de la corriente de la misma forma como se hace en aforos, para poder obtener el caudal mximo por medio de la frmula Q = V*A, el valor de la velocidad V de la corriente, se obtiene por medio de la frmula de Manning.2 1 1 3 V = R *S 2 n

V = Velocidad en m / seg.

R = Radio Hidrulico = rea/permetro mojadoS = Pendiente

n = Coeficiente de rugosidad

Los datos bsicos para determinar la crecida mxima por este mtodo son: el rea de la seccin de la corriente y la pendiente.

Clculo de la pendiente Para la determinacin de la pendiente del terreno, se utiliz una cinta

mtrica, 2 estacas y con el teodolito se obtuvo el cambio de la pendiente en un tramo de 25 m, ubicado en el sector ms cercano al punto donde se ubicar el puente, siendo esta del 4.5%.

Clculo del rea de la seccin de la corriente El valor del rea A, de la seccin de la corriente, se obtiene a partir de la

altura mxima la cual es de 0.91 m. El rea de la seccin transversal es de 15.71 m2.

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Clculo de caudales mximos Para el clculo de los caudales, se hace uso de un coeficiente de rugosidad

de 0.20, tomando en cuenta el tipo de terreno. Datos: rea Permetro mojado Pendiente = 15.71 m2 = 18.86 m = 4.5%

Coeficiente de rugosidad = 0.20 Clculos:

Rh =

rea Permetro mojado

Rh =

15 . 71 = 18 . 86

Rh = 0.83 V = 0.94m/s

Q = A*V

Q = 15.71m2 * 0.94m/s =Q = 14.77m3/s

De a cuerdo con estos resultados y la altura de lo que sern lo aproches del puente, se determin que la altura mxima del puente es de 5.50m a partir de la parte ms baja del lecho del ro.

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4.1.3.3 Estudio del suelo

La eleccin del tipo de subestructura y cimentacin que ser utilizada en el proyecto de un puente de pende, de una manera importante, de los datos que arroje el estudio de suelos correspondiente. La exploracin del suelo que ha de ir bajo una estructura, debe realizarse hasta una profundidad suficiente que permita revelar toda la informacin necesaria para plantear, desarrollar y construir una estructura segura. Antes de elegir el lugar donde una estructura se ubicar, es importante investigar las condiciones existentes, las caractersticas de la superficie del terreno y las del subsuelo. Mediante la observacin directa y recabando informacin entre los habitantes, puede obtenerse una idea acerca de las condiciones del suelo del lugar. Obteniendo la ubicacin del puente se realiz la extraccin de la muestra del suelo para determinar el valor soporte del mismo, el cual dio como resultado lo siguiente: 28.39 Ton/m2 para el proyecto en estudio.

4.2 Diseo del Puente Vehicular

Figura 35. Elevacin diseo del puente.16.00

Diafragma externo.

Diafragma interno. Viga principal3.72 3.95

Diafragma externo.

495.31

495.31

492

5.50

87

Consideraciones de diseo

Luz libre: 16m Resistencia del concreto: 281 Kg/cm2 Resistencia del acero: 2810 Kg/cm2 Ancho total: 5.22m Ancho til: 3.60m Peso del concreto armado: 2400 Kg/m3 Sobrecarga: HS20-44 Peso del concreto ciclpeo: 2700 kg/m Peso volumtrico del suelo: 1,646 kg/m Capacidad soporte del suelo: 28,390 Kg/m2 Mdulo de elasticidad del acero: Es = 2.1*106 Kg/cm2

4.2.1 Diseo de la sper estructura.

4.2.1.1 Ancho del puente

Artculo 3.6.1 de AASHTO: Carril de trfico.

La carga de camin o la carga

de va ocupan un ancho de carril de 10 pies (3.05 m). Entonces para efectos de diseo, se determin un ancho de carril de 3.60 metros.

4.2.2 Espesor de la losa Artculo 8.9.2 de AASHTO: Espesor de losa. se determinar mediante la siguiente frmula: Para losas continuas con

refuerzo principal perpendicular a la direccin del trnsito, el espesor de la misma

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t=

L + 3.05 0.175 30

donde L = luz libre entre vigas

t=

1.80 + 3.05 = 0.162 0.175 30

entonces se toma t = 0.20 m

Figura 36. Seccin transversal del puente vehicular0.15 0.61 0.05

1.80LC CARRETERA

1.80

0.15

1.15 1.00

2%

0.40

VIGA PRINCIPAL

Diafragma

1.21

0.50

1.80 5.22

0.50

1.21

4.2.3 Clculo de momentos

Carga muertaArtculo 3.3.6 de AASHTO. Pesos a considerar en elementos estructurales para puentes (que se utilizar en todos los clculos respectivos de este proyecto). Peso del concreto: 2400 kg/m3 Peso del asfalto: Franja unitaria: 1800 kg/m3 1.00 m

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Integrando peso de la carga muerta: Wm = Wlosa Wcm = (2400)(0.20)(1.00) = 480.00 kg/m

Figura 37. Diagrama de momentos.

LC W(L)/2 W(L)/10 W(L)/2

Frmula para momento: