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DISEÑODISEÑO DE TORRES DE DE TORRES DE ENFRIAMIENTOENFRIAMIENTO
Claudia García ArroyoClaudia García Arroyo
Módulo 5 Sección 02Módulo 5 Sección 02
Matrícula 0125515FMatrícula 0125515F
INTRODUCCIÓN:INTRODUCCIÓN:Los procesos de enfriamiento de agua son algunos de los más Los procesos de enfriamiento de agua son algunos de los más
antiguos desarrollados por el hombre. Por lo común el agua se antiguos desarrollados por el hombre. Por lo común el agua se enfría exponiendo su superficie al aire. enfría exponiendo su superficie al aire.
Algunos de estos procesos son lentos, como el enfriamiento del Algunos de estos procesos son lentos, como el enfriamiento del agua en la superficie de un estanque, otros son agua en la superficie de un estanque, otros son comparativamente rápidos, por ejemplo, el rociado de agua hacia comparativamente rápidos, por ejemplo, el rociado de agua hacia el aire. Todos estos procesos implican la exposición del agua al el aire. Todos estos procesos implican la exposición del agua al aire en diferentes grados.aire en diferentes grados.
Las torres de enfriamiento son columnas de gran diámetro con Las torres de enfriamiento son columnas de gran diámetro con empaques especiales que permiten un buen contacto gas-líquido empaques especiales que permiten un buen contacto gas-líquido con una baja caída de presión, generalmente están constituidas con una baja caída de presión, generalmente están constituidas con diversos materiales como la madera, plásticos, etc. formando con diversos materiales como la madera, plásticos, etc. formando estructuras de puntes múltiples, también se emplean estructuras estructuras de puntes múltiples, también se emplean estructuras de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por la parte superior y caer a través de puentes y deflectores hasta la la parte superior y caer a través de puentes y deflectores hasta la parte baja de la torre, que está conformada por un sistema abierto parte baja de la torre, que está conformada por un sistema abierto al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, poniéndose al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, poniéndose en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre.en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre.
Las torres de enfriamiento generalmente están constituídas con Las torres de enfriamiento generalmente están constituídas con diversos materiales como la madera, plásticos, etc. formando diversos materiales como la madera, plásticos, etc. formando estructuras de puntes múltiples, también se emplean estructuras estructuras de puntes múltiples, también se emplean estructuras de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por de aluminio, ladrillo, concreto o asbesto. El agua suele entrar por la parte superior y caer a través de puentes y deflectores hasta la la parte superior y caer a través de puentes y deflectores hasta la parte baja de la torre, que está conformada por un sistema abierto parte baja de la torre, que está conformada por un sistema abierto al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, poniéndose al aire, el cual por su parte, entra por la parte inferior, poniéndose en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre.en contacto con el agua a lo largo y alto de toda la torre.
CLASIFICACIONCLASIFICACION
La La clasificaciónclasificación de las torres de enfriamiento es de acuerdo al de las torres de enfriamiento es de acuerdo al medio utilizado para suministrar aire a la torre las cuales pueden medio utilizado para suministrar aire a la torre las cuales pueden ser:ser:
1.1. Torres de tiro mecánico.Torres de tiro mecánico.2.2. Torres de tiro natural.Torres de tiro natural.
1.1. TORRE DE TIRO MECÁNICOTORRE DE TIRO MECÁNICO
En la actualidad se emplean dos tipos de torres de tiro En la actualidad se emplean dos tipos de torres de tiro mecánico; el de tiro forzado y el de tiro inducido. mecánico; el de tiro forzado y el de tiro inducido.
En la En la torre detorre de tiro forzado, tiro forzado, el ventilador se monta en la base y el ventilador se monta en la base y se hace entrar el aire en la base de la misma y se descarga se hace entrar el aire en la base de la misma y se descarga con baja velocidad por la parte superior. Esta disposición con baja velocidad por la parte superior. Esta disposición tiene la ventaja de ubicar el ventilador y el motor propulsor tiene la ventaja de ubicar el ventilador y el motor propulsor fuera de la torre, un sitio muy conveniente para la inspección, fuera de la torre, un sitio muy conveniente para la inspección, el mantenimiento y la reparación de los mismos. Puesto que el mantenimiento y la reparación de los mismos. Puesto que el equipo queda fuera de la parte superior caliente y húmeda el equipo queda fuera de la parte superior caliente y húmeda de la torre, el ventilador no esta sometido a condiciones de la torre, el ventilador no esta sometido a condiciones corrosivas; sin embargo, dada la escasa velocidad del aire de corrosivas; sin embargo, dada la escasa velocidad del aire de salida, la torre de tiro forzado está sujeta a una recirculación salida, la torre de tiro forzado está sujeta a una recirculación excesiva de los vapores húmedos de salida que retornan a excesiva de los vapores húmedos de salida que retornan a las entradas de aire. las entradas de aire.
Puesto que la temperatura de bulbo húmedo del aire de salida Puesto que la temperatura de bulbo húmedo del aire de salida
es mucho mayor que la del aire circundante, existe una es mucho mayor que la del aire circundante, existe una reducción en el buen desempeño, lo cual se evidencia reducción en el buen desempeño, lo cual se evidencia mediante un incremento en la temperatura de agua fría mediante un incremento en la temperatura de agua fría (saliente).(saliente).
La La torre de tiro inducidotorre de tiro inducido se subdivide en diseños de se subdivide en diseños de contraflujo transversales, dependiendo de las direcciones contraflujo transversales, dependiendo de las direcciones relativas de flujo del agua y el aire. Desde el punto de vista relativas de flujo del agua y el aire. Desde el punto de vista termodinámico, la configuración a contraflujo es más eficaz, termodinámico, la configuración a contraflujo es más eficaz, ya que el agua más fría entra en contacto con el aire más frío, ya que el agua más fría entra en contacto con el aire más frío, obteniendo así un máximo potencial de entalpía. Mientras obteniendo así un máximo potencial de entalpía. Mientras mayores son las gamas de enfriamiento y más grande la mayores son las gamas de enfriamiento y más grande la diferencia de temperatura, más notables serán las ventajas diferencia de temperatura, más notables serán las ventajas del tipo de contraflujo.del tipo de contraflujo.
22.. TORRES DE TIRO NATURALTORRES DE TIRO NATURAL
Las torres de tiro natural son esencialmente apropiadas para Las torres de tiro natural son esencialmente apropiadas para cantidades muy grandes de enfriamiento y las estructuras de cantidades muy grandes de enfriamiento y las estructuras de concreto reforzado que se acostumbra a usar llegan a tener concreto reforzado que se acostumbra a usar llegan a tener diámetros de hasta 25 pies (7.62 m) y alturas de 340 pies.diámetros de hasta 25 pies (7.62 m) y alturas de 340 pies.(103.7 m)(103.7 m)
La conveniencia de diseño obtenida gracias al flujo constante La conveniencia de diseño obtenida gracias al flujo constante
del aire de las torres de tiro mecánico no se logra en un del aire de las torres de tiro mecánico no se logra en un diseño de torre de tiro natural. El flujo de aire a través de la diseño de torre de tiro natural. El flujo de aire a través de la torre de tiro natural se debe en su mayor parte a la diferencia torre de tiro natural se debe en su mayor parte a la diferencia de densidad entre el aire fresco de la entrada y el aire tibio de de densidad entre el aire fresco de la entrada y el aire tibio de la salida. El aire expulsado por la columna es más ligero que la salida. El aire expulsado por la columna es más ligero que el del ambiente y el tiro se crea por el efecto de chimenea, el del ambiente y el tiro se crea por el efecto de chimenea, eliminando con ello la necesidad de ventiladores mecánicos. eliminando con ello la necesidad de ventiladores mecánicos. Las torres de tiro natural operan comúnmente a diferencia de Las torres de tiro natural operan comúnmente a diferencia de presión de aire en la región de 0.2 plg de agua, cuando se presión de aire en la región de 0.2 plg de agua, cuando se someten a una carga plena. La velocidad media del aire por someten a una carga plena. La velocidad media del aire por encima del relleno de torre es, por lo común de 4 a 6 pies/s encima del relleno de torre es, por lo común de 4 a 6 pies/s (1.83 m/s).(1.83 m/s).
ANÁLISIS ESQUEMÁTICO DE UNA TORRE DE ANÁLISIS ESQUEMÁTICO DE UNA TORRE DE ENFRIAMIENTO.ENFRIAMIENTO.
En el diagrama el aire con una humedad Y 2 y temperatura t En el diagrama el aire con una humedad Y 2 y temperatura t 2 entra por el fondo de la torre y la abandona por la parte 2 entra por el fondo de la torre y la abandona por la parte superior con una humedad Y3 y temperatura t3.superior con una humedad Y3 y temperatura t3.
El agua entra por la parte superior a la temperatura T1 y sale El agua entra por la parte superior a la temperatura T1 y sale por el fondo a la temperatura T4.por el fondo a la temperatura T4.
El flujo másico de gas es Gs kilogramos de aire libre de vapor El flujo másico de gas es Gs kilogramos de aire libre de vapor por metro cuadrado de sección de torre y por hora. Los flujos por metro cuadrado de sección de torre y por hora. Los flujos másicos de agua a la entrada y a la salida son L1 y L4 kg por másicos de agua a la entrada y a la salida son L1 y L4 kg por metro cuadrado de sección de la torre y hora, metro cuadrado de sección de la torre y hora, respectivamente.respectivamente.
Para el análisis se considerará dZ la altura de una pequeña Para el análisis se considerará dZ la altura de una pequeña sección de torre. L, el flujo másico de líquido, TL y tg las sección de torre. L, el flujo másico de líquido, TL y tg las temperatura del agua y del aire, respectivamente.temperatura del agua y del aire, respectivamente.
CALCULO DE LAS CONDICIONES EN LOS EXTREMOS Y CALCULO DE LAS CONDICIONES EN LOS EXTREMOS Y A LO LARGO DE LA COLUMNA.A LO LARGO DE LA COLUMNA.
a) Balance Global:a) Balance Global:
L1 + G2 = L4 + G3L1 + G2 = L4 + G3
b) Balance de Agua:b) Balance de Agua:
L1 + Gs2 Y2 = L4 + Gs3Y3L1 + Gs2 Y2 = L4 + Gs3Y3
c)c) Análisis dimensional:Análisis dimensional:
d) Por consiguiente:d) Por consiguiente: Gs2 = Gs3 = GsGs2 = Gs3 = Gs
Factorizando la ecuación del inciso b):Factorizando la ecuación del inciso b): L1 - L 2 = G s (Y2 - Y 1 )L1 - L 2 = G s (Y2 - Y 1 )
Llegamos a la conclusión de que:Llegamos a la conclusión de que:
agua evaporada = agua que absorbe el aire.agua evaporada = agua que absorbe el aire.(En la práctica se suman las pérdidas de agua por arrastre).(En la práctica se suman las pérdidas de agua por arrastre).
e) e) Balance de Calor (Basado en l kg de aire seco)Balance de Calor (Basado en l kg de aire seco) L1 H1 + G s 2 H2 = G s 3 H 3 + L 4 H4L1 H1 + G s 2 H2 = G s 3 H 3 + L 4 H4
f) Sustituyendo la ecuación del inciso d) en la del inciso e) y f) Sustituyendo la ecuación del inciso d) en la del inciso e) y factorizando obtenemos: factorizando obtenemos:
L1 H1 + Gs ( H2 - H3 ) = L4 H4L1 H1 + Gs ( H2 - H3 ) = L4 H4
g) Rearreglando la ecuación anterior:g) Rearreglando la ecuación anterior: Gs (H 2 - H 3 ) = L4 H4 - L1 H1Gs (H 2 - H 3 ) = L4 H4 - L1 H1
Llegamos a la conclusión de que:Llegamos a la conclusión de que:Calor absorbido por el aire = calor perdido por el aguaCalor absorbido por el aire = calor perdido por el agua
h) La ecuación anterior permite trazar una recta que relaciona h) La ecuación anterior permite trazar una recta que relaciona las entalpias del aire y las temperaturas del agua a lo largo de las entalpias del aire y las temperaturas del agua a lo largo de la torre ,esta recta se llama la torre ,esta recta se llama línea de operación línea de operación y pasa por y pasa por los puntos que representan las condiciones del proceso en la los puntos que representan las condiciones del proceso en la parte inferior (H2 , T4 ) y superior (H3 , T1 ) de la torre; su parte inferior (H2 , T4 ) y superior (H3 , T1 ) de la torre; su pendientependiente es:es:
CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES EN BASE SECA.CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES EN BASE SECA.1. AIRE SECO: Es el aire libre de humedad; los balances se 1. AIRE SECO: Es el aire libre de humedad; los balances se
basan en el aire seco porque, es el componente de la fase basan en el aire seco porque, es el componente de la fase gaseosa, que no varia su composición.gaseosa, que no varia su composición.
Cálculo de aire seco en masa usando el volumen húmedo:Cálculo de aire seco en masa usando el volumen húmedo: Se necesita:Se necesita:
El flujo de aire húmedo G que se alimenta a la torre en metros El flujo de aire húmedo G que se alimenta a la torre en metros cúbicos por hora.cúbicos por hora.El volumen húmedo Vh para la mezcla aire - vapor de agua El volumen húmedo Vh para la mezcla aire - vapor de agua en metros cúbicos por kilogramo de aire seco ,que está dado en metros cúbicos por kilogramo de aire seco ,que está dado por la siguiente relación:por la siguiente relación:
La línea de operación se traza junto con la curva de equilibrio La línea de operación se traza junto con la curva de equilibrio entalpía vs temperatura para el sistema aire agua.entalpía vs temperatura para el sistema aire agua.
En donde la presión total P esta expresada en atmósferas y la En donde la presión total P esta expresada en atmósferas y la temperatura T en ºK.temperatura T en ºK.
La ecuación para el cálculo del aire seco:La ecuación para el cálculo del aire seco:
Cálculo de aire seco en masa usando la fracción mol:Cálculo de aire seco en masa usando la fracción mol:
Se necesita:Se necesita:
El flujo de aire húmedo G que se alimenta a la torre en El flujo de aire húmedo G que se alimenta a la torre en kilogramos por horakilogramos por hora
La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco que son unidades de concentración kilogramo de aire seco que son unidades de concentración expresada como relación masa ; lo que permite obtener la expresada como relación masa ; lo que permite obtener la fracción masa del vapor de agua en kilogramos de vapor de fracción masa del vapor de agua en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire húmedo. Se tienen las siguientes agua por kilogramo de aire húmedo. Se tienen las siguientes relaciones prácticas que relacionan la humedad absoluta “Y” relaciones prácticas que relacionan la humedad absoluta “Y” y la fracción masa de vapor “yv ” de agua asi:y la fracción masa de vapor “yv ” de agua asi:
Y la fracción de aire seco en la mezcla gaseosa yY la fracción de aire seco en la mezcla gaseosa ygg en kilogramos en kilogramos
de aire seco por kilogramos de aire húmedo:de aire seco por kilogramos de aire húmedo:
yygg = 1 - y = 1 - yvv
La ecuación para el cálculo del aire seco es:La ecuación para el cálculo del aire seco es:
Unidades:Unidades:
2. CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS.2. CÁLCULO DE LAS ENTALPÍAS. Entalpía para el agua:Entalpía para el agua:
Se necesita:Se necesita:
La temperatura del agua de entrada o de salida de la torre, La temperatura del agua de entrada o de salida de la torre, segun sea la entalpía a calcular en ºC.segun sea la entalpía a calcular en ºC.
La temperatura de referencia To que se toma como 0°CLa temperatura de referencia To que se toma como 0°C
El calor específico del agua CpL en Kcal / Kg ºCEl calor específico del agua CpL en Kcal / Kg ºC
La ecuación para el cálculo de la entalpía del agua: La ecuación para el cálculo de la entalpía del agua:
Las unidades finales son: HL = Kcal / KgLas unidades finales son: HL = Kcal / Kg
Entalpía para el aire: Es la suma del calor sensible de un Entalpía para el aire: Es la suma del calor sensible de un kilogramo de aire más el calor latente de vaporización del kilogramo de aire más el calor latente de vaporización del vapor que contiene. vapor que contiene.
Se necesita:Se necesita:
La temperatura del aire “ t “ ( mezcla gaseosa ) en la entrada La temperatura del aire “ t “ ( mezcla gaseosa ) en la entrada o en la salida de la torre, según sea el caso.o en la salida de la torre, según sea el caso.
La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por La humedad absoluta Y en kilogramos de vapor de agua por kilogramo de aire seco.kilogramo de aire seco.
El calor específico del aire húmedo Ch en Kcal /Kg de aire ºCEl calor específico del aire húmedo Ch en Kcal /Kg de aire ºC
El calor latente de vaporización del líquido a la temperatura El calor latente de vaporización del líquido a la temperatura de referencia de 0ºC igual a 597.2 Kcal /Kgde referencia de 0ºC igual a 597.2 Kcal /Kg
La ecuación para el cálculo de la entalpía es:La ecuación para el cálculo de la entalpía es:
donde:donde:
to = temperatura de referencia (0°C)to = temperatura de referencia (0°C)
Cp aire= 0.24Cp aire= 0.24
Cp agua = 0.42Cp agua = 0.42
t = temperatura de bulbo seco del airet = temperatura de bulbo seco del aire
Equilibrio líquido-gas. Ley de Raoult:Equilibrio líquido-gas. Ley de Raoult:
A presiones menores de diez atmósferas se supone que los A presiones menores de diez atmósferas se supone que los gases forman soluciones ideales, aunque sus componentes gases forman soluciones ideales, aunque sus componentes no lo sean ,con esta simplificación el equilibrio líquido-gas es:no lo sean ,con esta simplificación el equilibrio líquido-gas es:
C C ALAL x xAA f fALAL = C = CAGAG y y AA f fAVAV
en donde:en donde:
f f ALAL = fugacidad parcial del componente A en la fase líquida. = fugacidad parcial del componente A en la fase líquida.
f f AVAV = fugacidad parcial del componente A en la fase gaseosa. = fugacidad parcial del componente A en la fase gaseosa.
C C ALAL = Coeficiente de actividad del componente A en la fase = Coeficiente de actividad del componente A en la fase líquida.líquida.
x x AA = fracción mol del componente A en la fase líquida. = fracción mol del componente A en la fase líquida.
C C AGAG = Coeficiente de actividad del componente A en la fase = Coeficiente de actividad del componente A en la fase gaseosagaseosa
yyAA = fracción mol del componente A en la fase gaseosa = fracción mol del componente A en la fase gaseosa
A presiones bajas se pueden igualar las fugacidades con las A presiones bajas se pueden igualar las fugacidades con las presiones, f presiones, f ALAL = pº = pºA A ; f ; f AYAY = P, por lo tanto se obtiene la = P, por lo tanto se obtiene la siguiente ecuación:siguiente ecuación:
CCALAL x x AA pº pºAA = C = C AGAG y y A A PP
Si el líquido es una solución ideal entonces el coeficiente de Si el líquido es una solución ideal entonces el coeficiente de actividad de C actividad de C ALAL en el líquido es uno, y C en el líquido es uno, y CAGAG = 1 por ser un gas = 1 por ser un gas a bajas presiones; por lo que se modifica la ecuación anterior a bajas presiones; por lo que se modifica la ecuación anterior y se obtiene la ley de Raoult.y se obtiene la ley de Raoult.
x x AA pº pºAA = y = yAA P = p P = pAA
donde:donde:
pºA = presión de vapor del componente ApºA = presión de vapor del componente ApA = presión parcial del componente A en el gaspA = presión parcial del componente A en el gasP = presión totalP = presión total
En las operaciones de humidificación y deshumidificación, la En las operaciones de humidificación y deshumidificación, la fase líquida está formada por un solo componente y entonces fase líquida está formada por un solo componente y entonces x = 1.x = 1.
En el equilibrio pEn el equilibrio pAA = pº = pºAA entonces la ecuación de Raoult para entonces la ecuación de Raoult para
el equilibrio la podemos escribir tomando en cuenta la presión el equilibrio la podemos escribir tomando en cuenta la presión de vapor :de vapor :
pºpºAA = y = yAA P P
Existe una relación entre la fracción mol “y” y la humedad “Y” Existe una relación entre la fracción mol “y” y la humedad “Y” puesto que la concentración del vapor de agua en la fase puesto que la concentración del vapor de agua en la fase gaseosa se expresa en función de la humedad absoluta, que gaseosa se expresa en función de la humedad absoluta, que se define como los Kg de vapor de agua que contiene cada se define como los Kg de vapor de agua que contiene cada Kg de aire seco.Kg de aire seco.
Si hacemos este cambio en la ecuación y la presión de vapor la Si hacemos este cambio en la ecuación y la presión de vapor la escribimos como función de la temperatura obtenemos lo escribimos como función de la temperatura obtenemos lo siguiente:siguiente:
La masa molecular del vapor de agua = 18 y la masa La masa molecular del vapor de agua = 18 y la masa molecular del aire (fase gaseosa) = 29.molecular del aire (fase gaseosa) = 29.
Si despejamos la humedad “Y” de esta ecuación obtenemos la Si despejamos la humedad “Y” de esta ecuación obtenemos la humedad en el equilibrio o humedad de saturación “Ys”humedad en el equilibrio o humedad de saturación “Ys”
Los datos obtenidos con la última ecuación se presentan en Los datos obtenidos con la última ecuación se presentan en una curva de equilibrio para el sistema aire-agua, una curva de equilibrio para el sistema aire-agua, denominado comúnmente “Diagrama Psicrométrico” (gráfica denominado comúnmente “Diagrama Psicrométrico” (gráfica anexa). En este diagrama podemos encontrar valores de anexa). En este diagrama podemos encontrar valores de entalpías, la fracción de gas húmedo, el volumen húmedo y entalpías, la fracción de gas húmedo, el volumen húmedo y otros, lo cual simplifica los cálculos notablemente.otros, lo cual simplifica los cálculos notablemente.
Cuando no existe el equilibrio la pA < pºA y entonces la Cuando no existe el equilibrio la pA < pºA y entonces la humedad se calcula tomando en cuenta la presión parcial del humedad se calcula tomando en cuenta la presión parcial del vapor de agua en el gas pA obteniéndose la humedad vapor de agua en el gas pA obteniéndose la humedad absoluta “Y”absoluta “Y”
En un proceso real como el enfriamiento de agua es importante En un proceso real como el enfriamiento de agua es importante comparar su comportamiento contra el que se tiene en el comparar su comportamiento contra el que se tiene en el equilibrio, porque todas las propiedades en este estado como equilibrio, porque todas las propiedades en este estado como la presión de vapor, humedad de saturación, calor húmedo de la presión de vapor, humedad de saturación, calor húmedo de saturación, entalpía de saturación, etc. alcanzan su valor saturación, entalpía de saturación, etc. alcanzan su valor máximo.máximo.
•CÁLCULO DE LA ALTURA DE LA COLUMNACÁLCULO DE LA ALTURA DE LA COLUMNA
De la deducción de la ecuación de diseño para torres de De la deducción de la ecuación de diseño para torres de enfriamiento se tiene la siguiente expresión (ver: Stanley M. enfriamiento se tiene la siguiente expresión (ver: Stanley M. Walas, “Chemical Process Equipment”, chapter 9: “Dryers Walas, “Chemical Process Equipment”, chapter 9: “Dryers and Cooling Towers”, 2nd Ed.):and Cooling Towers”, 2nd Ed.):
De la que se despeja dZ: De la que se despeja dZ:
Ecuación que es difícil de determinar porque no se conocen Ecuación que es difícil de determinar porque no se conocen las condiciones en la interfase, por lo que se expresa en las condiciones en la interfase, por lo que se expresa en función del coeficiente global de transferencia de masa y de función del coeficiente global de transferencia de masa y de las condiciones en el equilibrio que si se conocen:las condiciones en el equilibrio que si se conocen:
Por definición :Por definición :
Entonces Z = HTU * NTUEntonces Z = HTU * NTU
En donde:En donde:Z = Altura de la TorreZ = Altura de la TorreGGss = Flujo de aire seco = Flujo de aire secoKKyy = Coeficiente de transferencia de masa Kgmol /m2 s = Coeficiente de transferencia de masa Kgmol /m2 sA = Área empacada de la torreA = Área empacada de la torrea = Área de transferenciaa = Área de transferenciaH = Entalpía del gas Kcal /KgH = Entalpía del gas Kcal /KgH* = Entalpía del gas en el equilibrioH* = Entalpía del gas en el equilibrioNTU = Número de unidades de transferenciaNTU = Número de unidades de transferenciaHTU = Altura de unidades de transferenciaHTU = Altura de unidades de transferencia
Para el cálculo de la integral de la ecuación de diseño se leen Para el cálculo de la integral de la ecuación de diseño se leen pares de valores de H y H*entre T1 y T4 en la gráfica 1:pares de valores de H y H*entre T1 y T4 en la gráfica 1:
Se trazan líneas de unión con pendiente infinita, con la que Se trazan líneas de unión con pendiente infinita, con la que se supone que la temperatura en el líquido es la misma que se supone que la temperatura en el líquido es la misma que la de equilibrio.la de equilibrio.
La línea de Unión une la línea de operación con la curva de La línea de Unión une la línea de operación con la curva de equilibrioequilibrio
Estas líneas son trazadas sobre el diagrama Estas líneas son trazadas sobre el diagrama psicrométricopsicrométrico y y
se procede a resolver la integral analíticamente.se procede a resolver la integral analíticamente. Diferentes valores de Diferentes valores de HTUHTU, pueden calcularse mediante , pueden calcularse mediante correlaciones propuestas por diferentes autores y correlaciones propuestas por diferentes autores y ateniéndose a sus limitaciones y especificaciones. Para poder ateniéndose a sus limitaciones y especificaciones. Para poder utilizar este tipo de correlaciones, es necesario estimar o utilizar este tipo de correlaciones, es necesario estimar o conocer el valor L1/G2 o como mejor se conoce en la conocer el valor L1/G2 o como mejor se conoce en la literatura L/G, que no es otra cosa más que la relación entre literatura L/G, que no es otra cosa más que la relación entre el líquido que entra y el gas que sale o viceversa, existen en el líquido que entra y el gas que sale o viceversa, existen en la literatura diferentes valores de HTU para diferentes valores la literatura diferentes valores de HTU para diferentes valores y diferentes valores de L/G, dependiendo de las correlaciones y diferentes valores de L/G, dependiendo de las correlaciones encontradas por cada autor.encontradas por cada autor.
CLASIFICACIÓN DE LAS TORRES DE ENFRIAMIENTOCLASIFICACIÓN DE LAS TORRES DE ENFRIAMIENTO
EJEMPLO:EJEMPLO:Se enfría agua desde 110 ºF (43,4 ºC) hasta 80 ºF (26.7ºC) en una torre, bajo condiciones tales que la altura de la unidad de transferencia es de 1,75 ft (0,5334 m). El aire penetra por el fondo de la torre a 75 ºF (23.9 º C) y con una temperatura húmeda de 70°F (21.1 ºC). Calcúlese la altura de la torre si se utiliza un caudal de ajre 1,33 veces el caudal mínimo. Despréciese la resistencia que ofrece Ia fase liquida a la transmisión de calor. Utilice el diagrama de humedad o psicrométrico.
El Diagrama de equilibrio entalpía aire saturado HJ frente a temperatura, se da a continuación:
Solución:
En el diagrama H-T, se representa la línea de equilibrio:
Hj (BTU/lb) frente a Ti (ºF)
Puesto que la T coincide con la saturación adiabática, la temperatura del aire entrante:
T1=75ºF y Tbh1 = 70 º F
nos lleva a una entalpía para el aire entrante que es la misma que para el aire saturado a 70°F.
Así tenemos:
H4= 34.1 Btu/lb y T4= 80ºF para graficar el primer punto de la recta de operación, el punto final debe cumplir con que: T1 =110ºF, y se situará en lugar tal que se cumpla: M =1.33Mmín
La línea de operación es:
Desde (H4, T4) trazamos la recta de mayor pendiente Desde (H4, T4) trazamos la recta de mayor pendiente
(tangente a la curva de equilibrio) para determinar:(tangente a la curva de equilibrio) para determinar:
Así:Así:
Sustituyendo valores encontramos que :Sustituyendo valores encontramos que :
HH44=75.6 Btu/lb=75.6 Btu/lb
Y el punto final de operación es:Y el punto final de operación es:
HH11= 75.6 Btu/lb y T= 75.6 Btu/lb y T11 = 100ºF = 100ºF
El número de unidades de transferencia es:El número de unidades de transferencia es:
Construimos la tabla:
Se representa: 1/(Hi - H) frente a H:
A= 5, por lo tanto:A= 5, por lo tanto:NTU= 5NTU= 5Z=(NTU)(HTU)= (5)(1,75)=8.75ftZ=(NTU)(HTU)= (5)(1,75)=8.75ft
CONCLUSIÓNCONCLUSIÓNCon la elaboración de esta presentación, aprendimos los Con la elaboración de esta presentación, aprendimos los conocimientos básicos para el diseño de torres de enfriamiento. En conocimientos básicos para el diseño de torres de enfriamiento. En este caso nos dimos cuenta de la importancia que tienen las torres este caso nos dimos cuenta de la importancia que tienen las torres en una industria para el enfriamiento de agua y que esta pueda ser en una industria para el enfriamiento de agua y que esta pueda ser reutilizada en alguna otra parte del proceso.reutilizada en alguna otra parte del proceso.Aprendimos también la importancia del manejo del diagrama Aprendimos también la importancia del manejo del diagrama psicrométrico para la simplificación de los cálculos sobre todo de psicrométrico para la simplificación de los cálculos sobre todo de las entalpías, así como el manejo de métodos numéricos para la las entalpías, así como el manejo de métodos numéricos para la solución de integrales complejas.solución de integrales complejas.
Las variables más importantes para el diseño de una columna son Las variables más importantes para el diseño de una columna son las condiciones de entrada del aire (temperatura y humedad), así las condiciones de entrada del aire (temperatura y humedad), así como las condiciones de entrada y salida del agua a enfriar ya que como las condiciones de entrada y salida del agua a enfriar ya que al contar con éstas podemos determinar la altura de la torre al contar con éstas podemos determinar la altura de la torre mediante las correlaciones anteriores. Es importante señalar que el mediante las correlaciones anteriores. Es importante señalar que el cálculo del diámetro puede ser calculado fácilmente al conocer el cálculo del diámetro puede ser calculado fácilmente al conocer el volumen de aire necesario para el enfriamiento que será volumen de aire necesario para el enfriamiento que será equivalente al de la torre, una vez conocido este valor podemos equivalente al de la torre, una vez conocido este valor podemos despejar D de la ecuación de volumen para un cilindro, agregando despejar D de la ecuación de volumen para un cilindro, agregando correcciones en caso de que no lo sea.correcciones en caso de que no lo sea.
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