Diseño de un cuadro de bicicleta montañera de doble suspensión

Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica

Diseño de un cuadro de bicicleta montañera de doble suspensión

Pedro Pablo Salas Machado

Caracas, 20 de febrero de 2015

Tutor: Lilibeth Zambrano

v

i

DERECHO DE AUTOR Quienes suscriben, en condición de autores del trabajo titulado “Diseño de un cuadro de bicicleta montañera de doble suspensión”, declaramos que:

Cedemos a título gratuito, y en forma pura y simple, ilimitada e irrevocable a la

Universidad Metropolitana, los derechos de autor de contenido patrimonial que

nos corresponden sobre el presente trabajo. Conforme a lo anterior, esta cesión

patrimonial sólo comprenderá el derecho para la Universidad de comunicar

públicamente la obra, divulgarla, publicarla o reproducirla en la oportunidad que

ella así lo estime conveniente, así como, la de salvaguardar nuestros intereses y

derechos que nos corresponden como autores de la obra antes señalada. La

Universidad en todo momento deberá indicar que la autoría o creación del

trabajo corresponde a nuestra persona, salvo los créditos que se deban hacer al

tutor o a cualquier tercero que haya colaborado o fuere hecho posible la

realización de la presente obra.

Autor: Pedro Salas

C.I: 18.899.337

En la ciudad de Caracas, a los 20 días del mes de febrero del año 2015

ii

APROBACIÓN

Considero que el Trabajo Final titulado

“Diseño de un cuadro de bicicleta montañera de doble suspensión”

elaborado por el ciudadano

Pedro Pablo Salas Machado para optar al título de

Ingeniero Mecánico

Reúne los requisitos exigidos por la Escuela de Ingeniería Mecánica de la Universidad Metropolitana, y tiene méritos suficientes como para ser sometido a la presentación y evaluación exhaustiva por parte del jurado examinador que se designe.

En la ciudad de Caracas, a los 20 días del mes de febrero del año 2015

Tutor ______________________

iii

ACTA DE VEREDICTO

Nosotros, los abajo firmantes, constituidos como jurado examinador y reunidos en Caracas, el día fecha ( , , ), con el propósito de evaluar el Trabajo Final titulado


presentado por el ciudadano

Pedro Pablo Salas Machado

para optar al título de

Ingeniero Mecánico

emitimos el siguiente veredicto:

Reprobado ___ Aprobado ___

Observaciones: (firma) (firma) (firma) __________________ ___________________ _________________ Jurado Jurado Jurado

iv

Índice

DERECHO DE AUTOR…………………………………………………………..…... i

APROBACIÓN………………………………………………………………………… ii

ACTA DE VEREDICTO………………………………………………………………. iii

LISTA DE TABLAS…………………………………………………………………… vi

LISTA DE FIGURAS………………….………………………………………………. vii

RESUMEN……………………………………………………………………….......... ix

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………… 1

CAPITULO I: Planteamiento del Problema………………………………………… 3

I.1 Planteamiento del problema……………………………………………………… 3

I.2 Objetivos del estudio……………………………………………………………… 3

I.3 Justificación………………………………………………………………………… 4

I.4 Alcance……………………………………………………………………………... 4

CAPÍTULO II: Marco Teórico………………………………………………………… 6

II.1 Bicicletas………………………………………………………………………...… 6

II.1.1 Tipos de Bicicletas…………………………………………………....... 6

II.1.2 Bicicletas Montañeras………………………………………………….. 6

II.1.3 Partes Principales de una Bicicleta…………………………………... 6

II.1.4 Sistemas de suspensión………………………………………………. 11

II.1.5 Geometría de una Bicicleta……………………………………………. 12

II.1.6 Materiales utilizados para la construcción de Bicicletas…………… 14

II.1.7 Norma Covenin 3603:2000……………………………………………. 15

II.2 Metodología del Diseño Mecánico……………………………………………… 16

II.2.1 Enfoque Sistemático de G. Pahl y W. Beitz…………………………. 16

II.3 Teorías de Falla………………………………………………............................ 17

II.3.1 Teoría de von Mises………………………………………………….... 18

II.4 Análisis de Elemento Finitos………………………………………………......... 18

CAPÍTULO III. Del Diseño del Cuadro de Bicicleta…..…………………………… 20

III.1 Planificación del Producto…..………………………………………………….. 20

III.2 Diseño Conceptual…..………………………………………………………….. 21

v

III.2.1 Especificaciones Técnicas del Cuadro de Bicicleta……………….. 21

III.2.2 Selección del Tipo Sistema de Suspensión………………………… 22

III.2.3 Selección del Material de Construcción…………………………….. 24

III.3 Diseño de Conjunto……………………………………………………………… 24

III.3.1 Diseño de la Geometría del Cuadro…..…………………………….. 24

III.3.2 Diseño del Sistema de Suspensión…..……………………………… 27

III.3.3 Determinar Partes Estandarizadas………..………………………… 28

III.4 Diseño de Detalles del Cuadro…..…………………………………………….. 32

III.4.1 Triángulo Principal…..………………………………………………… 34

III.4.2 Triángulo Trasero…..………………………………………………….. 37

III.4.3 Bieleta…..………………………………..……………………………... 39

III.4.4 Eje del Pivote de la Bieleta y Principal…………….………………… 40

III.4.5 Eje de los Pivotes…………….…………….…………….……………. 41

III.4.6 Uniones Soldadas…………….…………….…………….…………… 42

III.5 Análisis de elementos Finitos…………………………………………………... 43

III.5.1 Análisis de Convergencia…..………………………………………… 44

III.5.2 Caso 1 Carga aplicada horizontalmente en el eje delantero……… 44

III.5.3 Caso 2 Carga vertical aplicada en el eje de las bielas…………….. 45

III.5.4 Caso 3 Carga vertical aplicada en el eje trasero con la bieleta fija. 46

CAPÍTULO IV. Resultados y Análisis……………………………………………….. 49

IV.1 Análisis de convergencia……………………………………………….. 49

IV.2 Resultados Caso 1………………………………………………………. 51



CAPÍTULO V: De la Fabricación del Cuadro de Bicicleta………………………… 59

CONCLUSIONES……………………………….…………………………………….. 67

RECOMENDACIONES……………………………….……………………………… 67

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS………………………………………………… 69

ANEXOS……………………………….………………………………………………. 72

vi

Lista de Tablas Tabla 1. Matriz de ponderación para comparar sistemas de suspensión para

bicicletas. …………………………………………………………………….............. 23

Tabla 2. Comparación de geometrías de varios modelos existentes en el

mercado………………………………………………………………………………... 25

Tabla 3. Geometría del cuadro diseñado…………………………………………... 25

Tabla 4. Datos de Rodamientos 698 y 6903………………………………………. 31

Tabla 5. % Resultados obtenidos para cada nivel de refinamiento de malla….. 49

Tabla 6. % diferencial entre cada nivel de refinamiento de malla………………. 51

Tabla 7. Resultados de Mallado del Modelo……………………………..………… 51

Tabla 8. Datos de Fabricación de la Base del Amortiguador…………………….. 59

Tabla 9. Datos de Fabricación de la Base Derecha de la bieleta……………….. 60

Tabla 10. Datos de Fabricación de la Base Izquierda de la bieleta……………... 60

Tabla 11. Datos de Fabricación de la Bieleta……………….……………………... 60

Tabla 12. Datos de Fabricación de la Base Izquierda del Eje Trasero…………. 61

Tabla 13. Datos de Fabricación de la Base Derecha del Eje Trasero…………... 61

Tabla 14. Datos de Fabricación del Pivote Tirante-Bieleta………………………. 61

Tabla 15. Datos de Fabricación del Pivote de Vainas, Lado del Eje……………. 62

Tabla 16. Datos de Fabricación de la Base del Descarrilador Trasero…………. 62

Tabla 17. Datos de Fabricación del Pivote de Vainas, Lado del Rodamiento…. 62

Tabla 18. Datos de Fabricación del Pivote Principal Izquierdo………………….. 63

Tabla 19. Datos de Fabricación del Pivote Principal Derecho…………………… 63

Tabla 20. Datos de Fabricación del Eje Principal……………….………………… 63

Tabla 21. Datos de Fabricación del Eje del Pivote……………….……………….. 64

Tabla 22. Datos de Fabricación del Tubo del Eje de las Bielas…………………. 64

Tabla 23. Datos de Fabricación del Tubo de Dirección……………….…………..64

Tabla 24. Datos de Fabricación del Tubo de Asiento……………….……………. 65

Tabla 25. Datos de Fabricación del Tubo de Inferior……………….…………….. 65

Tabla 26. Datos de Fabricación del Tirante……………….……………………….. 66

Tabla 27. Datos de Fabricación de las Vainas……………….……………………. 66

vii

Lista de Figuras Figura 1. Partes de un cuadro de bicicleta de doble suspensión……………… 7

Figura 2. Comparación promedio entre los pesos estáticos de las ruedas…… 9

Figura 3. Comparación promedio entre la longitud de la superficie de contacto de

las ruedas……………………………………………………………………………… 9

Figura 4. Comparación promedio entre los ángulos de ataque de las ruedas 10

Figura 5. Partes de un sistema de transmisión de potencia en una bicicleta de

velocidades variables……………………………………………………………… 10

Figura 6. Gráfico de geometría de un bicicleta montañera………………………. 14

Figura 7. Geometría y sistema de suspensión diseñado con el programa Linkage

X3……………………………………………………………………………………….. 26

Figura 8. Graficas del LR y de AS del diseño realizado comparado con dos

modelos que utilizan el mismo sistema…………………………………………….. 27

Figura 9. Características del estándar 1.5” ZS para tubos de dirección………... 29

Figura 10. Dimensiones del estándar PF30……………………………………….. 30

Figura 11. Especificaciones para la pata del descarrilador trasero……………… 31

Figura 12. Distribución de cargas en los pivotes del sistema de suspensión del

cuadro de bicicleta. ………………………………………………………………… 33

Figura 13. Diagrama de cuerpo libre del triángulo principal del cuadro de

bicicleta. ……………………………………………………………………………… 33

Figura 14. Vista ortogonal del modelo 3D de detalle del cuadro de bicicleta…... 34

Figura 15. Vista ortogonal del modelo 3D de detalle del triángulo principal…… 34

Figura 16. Modelo 3D de detalle de la base de la bieleta……………………… 36

Figura 17. Modelo 3D de detalle de las bases del amortiguador trasero……….. 36

Figura 18. Modelo 3D de detalle del pivote principal y el tubo del eje de las

bielas…………………………………………………………………………………… 37

Figura 19. Vista ortogonal del modelo 3D de detalle del triángulo trasero……... 38

Figura 20. Modelo 3D de detalle de las vainas……………………………………. 38

Figura 21. Modelo 3D de detalle del tirante derecho……………………………… 39

Figura 22. Modelo 3D de detalle de la bieleta……………………………………... 40

Figura 23. Diagrama de momento flector en el eje del pivote de la bieleta……. 40

viii

Figura 24. Restricciones y carga aplicada en el caso 1…………………............. 45

Figura 25. Restricciones y carga aplicada en el caso 2………………………….. 46

Figura 26. Restricciones y carga aplicada en el caso 3………………………….. 47

Figura 27. Detalle de restricciones y carga aplicada en el caso 3………………. 48

Figura 28. Esfuerzo máximo vs. número de elementos de mallado…………….. 50

Figura 29. Desplazamiento máximo vs. número de elementos de mallado……. 50

Figura 30. Distribución de esfuerzo von Mises aplicado sobre la estructura para

el caso 1………………………………………………………………………………... 52

Figura 31. Distribución de factor de seguridad de esfuerzo von Mises en

estructura para el caso 1. ………………..………………..………………………… 53

Figura 32. Desplazamiento de la estructura resultante para el caso 1…………. 53


el caso 2………………………………………………………………………………... 54

Figura 34. Detalle del punto crítico de esfuerzo von Mises aplicado sobre la

estructura para el caso 2. ……………………………………………………………. 55


estructura para el caso 2……………………………………………………………... 55



el caso 2……………………………………………………………………………….. 57


estructura para el caso 3…………………………………………………………….. 57


estructura para el caso 3…………………………………………………………….. 58


ix

Resumen


Autor: Pedro Pablo Salas Machado Tutor: Lilibeth Zambrano

Caracas, 21 de enero de 2015 El Presente trabajo tiene como objetivo principal realizar el diseño de un

cuadro de bicicleta montañera de doble suspensión, a ser construido en

Venezuela, usando materiales de origen nacional.

El trabajo se inicia determinando la geometría del cuadro, que se logró

comparando la geometría de cinco (5) bicicletas de características similares

disponibles en el mercado. Una vez establecida la geometría de la bicicleta se

procedió a realizar el diseño del sistema de suspensión, partiendo de un sistema

ya existente y ajustándolo para satisfacer las necesidades del diseño. Para esta

actividad de utilizó el programa de diseño de bicicletas montañeras Linkage

Design.

Seguidamente, se propuso el material de construcción del cuadro y se

diseñó la estructura del mismo en el programa Autodesk Inventor®, tomando en

cuenta todas las partes estandarizadas que existen para una bicicleta

montañera.

Tras haber diseñado el cuadro de la bicicleta, se procede a realizar un

análisis de elementos finitos usando el programa Autodesk Simulation

Mechanical® para determinar los esfuerzos ocasionados sobre toda la estructura

según casos de estudio que simulan situaciones reales de uso de la bicicleta,

con la finalidad de verificar la resistencia del mismo y su factibilidad técnica.

La resistencia del diseño realizada fue verificada satisfactoriamente sin

embargo se realizaron algunas recomendaciones para aumentar su solidez.

Palabras claves: Bicicleta, Diseño, Elementos finitos, Suspensión

1

Introducción

Actualmente, el ciclismo de montaña en Venezuela se encuentra

creciendo rápidamente, con grupos dedicados al deporte aumentando en las

redes sociales, con nuevas rutas y pistas apareciendo a paso acelerado. Sin

embargo la mayor parte de las bicicletas montañeras usadas en el país son

importadas, lo que dificulta el inicio de nuevos aspirantes y el crecimiento del

deporte

La situación económica en Venezuela está ocasionado que los precios de

todos los productos importados aumente considerablemente, llevando los costos

de una bicicleta nueva de marca reconocida fuera del alcance de gran parte de

la población.

En el presente trabajo de investigación se desea diseñar una bicicleta de

doble suspensión, fabricada 100% en Venezuela, que tenga un desempeño igual

a cualquier modelo de marca importado.

El presente trabajo está compuesto por un total de cuatro capítulos:

El primer capítulo está dedicado al tema de estudio, este expondrá cuál

es el problema detectado por el cual surge el presente trabajo de investigación,

así como la determinación de sus objetivos y la justificación del mismo.

En el capítulo dos se desarrolla una revisión bibliográfica que permite la

comprensión del tema tratado en el siguiente trabajo de investigación, junto con

una serie de conceptos con los cuales es importante familiarizarse.

En el capítulo tres se lleva a cabo la descripción del proceso de diseño

del cuadro, tomando en cuenta todos los aspectos que lo componen, como lo

son geometría, sistema de suspensión, material de construcción, etc. En este

2

capítulo también se describen los casos en los cuales el modelo diseñado va a

ser estudiado usando el método de elementos finitos.

Por último, en el capítulo cuatro se encuentran los resultados de los

análisis de elementos finitos realizados para cada uno de los casos, al igual que

un análisis de dichos resultados, con la finalidad de comprender su significado y

desarrollar las conclusiones pertinentes.

Finalmente, se presentan las conclusiones establecidas al finalizar con el

estudio y las recomendaciones de acuerdo al trabajo realizado y los resultados

obtenidos.

3

Capítulo I. Planteamiento del Problema

I.1 Planteamiento del problema En años recientes han surgido numerosos clubes de ciclismo de montaña

a lo largo del país, creados por personas interesadas en el deporte que buscan

compartir con otros su afición. Cada día más personas se involucran en la

organización de eventos y en la creación de nuevas rutas y parques para la

práctica de este deporte. A pesar de esto, y como gran parte de los productos

usados en el país, las bicicletas e insumos usados para la práctica de este

deporte son importados y su producción nacional es inexistente.

La necesidad de importar todos los artículos necesarios para la práctica

de este deporte trae problemas para sus practicantes, principalmente el alto

costo de todos los productos necesarios, al igual que la poca oferta en cuanto a

variedad. Esto es especialmente problemático para los principiantes que desean

empezar en el deporte; el alto costo inicial dificulta su iniciación.

El crecimiento de este deporte en Venezuela se ve directamente afectado

por estos problemas, si gente nueva no entra en el deporte, este no crece

afectando a todos los practicantes, disminuyendo la cantidad de eventos

organizados o el número de rutas nuevas creadas para su disfrute.

I.2 Objetivos I.2.1Objetivo general

Diseñar un cuadro de bicicleta montañera del tipo all-mountain con

160mm de recorrido de suspensión para ser construido en aluminio.

I.2.2 Objetivos Específicos

Determinar la geometría del cuadro de bicicleta, dando prioridad al ángulo

de cabeza, al ángulo de asiento y al largo del Chainstay.

Estudiar la oferta de materiales de construcción existente en el país, y

sugerir posibilidades para el diseño.

4

Diseñar el sistema de suspensión de la bicicleta con la finalidad de

obtener la características de manejo deseadas.

Modelar en un software de modelaje tridimensional la estructura final del

cuadro de bicicleta.

Desarrollar el plan de maquinado y ensamblaje de los componentes que

forman el cuadro de bicicleta.

I.3 Justificación Actualmente en Venezuela, gran parte de los productos utilizados en el

día a día son importados, desde alimentos, hasta productos de cuidado

personal, lo que además de traer mayor costo al estado, y en última instancia al

consumidor, ha ocasionado que la industria productiva del país se encuentre en

una situación de estancamiento, con pocos prospectos de crecer si la situación

no cambia.

Los artículos usados para la práctica del ciclismo de montaña, desde

equipos de protección, hasta bicicletas y repuestos, se encuentran en este grupo

de productos que, ya que no son producidos en el país; por diversas razones

deben ser importados.

Al diseñar un cuadro de bicicleta de montaña para ser producido en el

país, no solo contribuiríamos a la revitalización de la industria productora del

país, sino que también se verán beneficiados los consumidores finales, teniendo

un producto hecho en Venezuela, con un precio competitivo con los artículos

competidores importados y con servicio después de compra de una compañía

ubicada dentro de su mismo país.

I.4 Alcance

La finalidad de este trabajo de grado es diseñar un cuadro de bicicleta de

alta gama que pueda ser producido en el país, a un precio competitivo con

modelos importados, sin sacrificar calidad o desempeño respecto a estos. Este

comprende el diseño completo del cuadro de bicicleta junto con las piezas y

5

elementos que lo componen, sin llegar a la fase de prototipo funcional, es decir,

un diseño netamente digital, utilizando el software de diseño Autodesk Inventor.

6

Capítulo II. Marco Teórico II.1 Bicicletas

La bicicleta es un medio de transporte de dos ruedas que utiliza como

mecanismo de propulsión al cuerpo humano.

II.1.1 Tipos de Bicicletas Las bicicletas se clasifican principalmente por el uso que se les va a dar:

• Bicicletas de paseo

• Bicicletas de ruta

• Bicicletas de BMX

• Bicicletas Montañeras

II.1.2 Bicicletas Montañeras Las bicicletas montañeras están diseñadas para ser usadas en caminos

de tierra y pistas creadas para la práctica de ciclismo de montaña.

Las bicicletas montañeras se pueden separar en tres grandes categorías;

• “Cross country”; bicicletas enfocadas en el ascenso y en recorrer grandes

distancias.

• “Downhill”; Como lo dice su nombre en inglés, son bicicletas diseñadas

exclusivamente para el descenso a alta velocidad.

• “All Mountain”: Se pueden considerar como un intermedio entre las otras

dos categorías. Son bicicletas diseñadas para poder descender por

caminos extremos a alta velocidad, pero que se pueden pedalear sin

mucho esfuerzo.

Las bicicletas montañeras también existen con doble suspensión, o con la

rueda trasera rígida. El presente trabajo de grado se va enfocar en las bicicletas

del tipo “All Mountain” con doble suspensión.

II.1.3 Partes Principales de una Bicicleta A continuación se describen las principales partes que conforman una

bicicleta montañera.

7

II.1.3.1 Cuadro

Figura 1. Partes de un cuadro de bicicleta de doble suspensión. Fuente: Elaboración propia.

En la figura 1 vemos un cuadro de bicicleta. Este es la estructura principal

de una bicicleta. Generalmente esta conformado por dos triángulos;

El triángulo delantero, compuesto por el tubo de dirección, el tubo

superior, el tubo inferior, el tubo de asiento y el tubo del eje de las bielas.

Y el triángulo trasero, compuesto por las vainas(barra que van del eje de

las bielas al eje de la ruda trasera) y los tirantes (barras que van del eje de la

rueda trasera a la parte superior del tubo de asiento).

En el caso de las bicicletas de doble suspensión el triángulo trasero gira

sobre un pivote, generalmente ubicado un poco más arriba del eje de las bielas y

se conecta con el amortiguador trasero. En algunos casos, se emplea una pieza

8

llamada bieleta que conecta los tirantes con el amortiguador trasero y tiene

como función modificar las características de amortiguación del sistema.

II.1.3.2 Horquilla La horquilla es la parte que une la rueda delantera con el cuadro a través

del tubo de dirección. En las mayoría de las bicicletas montañeras se emplea

una horquilla de suspensión, la cual tiene un amortiguador integrado. En la

horquilla también se encuentra fijado el freno delantero.

A la horquilla se fija la potencia, usada para sujetar el manubrio.

II.1.3.3 Potencia Es la pieza que conecta el manubrio con el tubo de dirección.

II.1.3.4 Manubrio Es una barra horizontal utilizada para controlar la dirección de la bicicleta.

II.1.3.5 Amortiguador trasero En bicicletas de doble suspensión, el amortiguador trasero es el

dispositivo que tiene como función frenar el movimiento del sistema de barras

que conforman la suspensión trasera de la bicicleta usando un sistema de

válvulas y fluido hidráulico, para regresarla a su posición inicial, ya sea a través

de un resorte mecánico o de aire.

II.1.3.6 Ruedas Actualmente existe tres tamaños de ruedas usados para bicicletas

montañeras y se definen por su diámetro aproximados (26”, 27.5” y 29”). Cada

uno de los tamaños tiene sus pros y sus contras: Giant Bicycles (2013).

• 26”: La cercanía del rin y el caucho al eje de rotación, al igual que su

menor circunferencia hacen que las ruedas de este tamaño sean más

livianas y más fáciles de acelerar. Por otra parte, el menor diámetro hace

que tengan menor capacidad de rodar sobre obstáculos y por ende son

más difíciles de controlar en secciones exigentes de la pista.

9

• 29”: Estas ruedan poseen una mayor capacidad de rodar sobre

obstáculos y de mantener la velocidad gracias a su mayor diámetro,

aunque esto también las hace más pesadas y flexibles en comparación

con ruedas similares de menor diámetro.

• 27.5”: Este diámetro de ruedas fue introducido recientemente y se

considera que posee lo mejor de las dos medidas mencionadas

anteriormente.

En las figuras 2, 3 y 4 podemos ver unas comparaciones de diversas

características entre los 3 tamaños de rueda.

Figura 2. Comparación promedio entre los pesos estáticos de las ruedas.

Fuente: Giant Bicycles (2013).

Figura 3. Comparación promedio entre la longitud de la superficie de contacto de

las ruedas. Fuente: Giant Bicycles (2013).

10

Figura 4. Comparación promedio entre los ángulos de ataque de las ruedas.

Fuente: Giant Bicycles (2013).

II.1.3.7 Transmisión Es el grupo de piezas encargadas de la transmisión de potencia de la

pedaleada a la rueda trasera. Está constituida por las siguientes piezas que

podemos observar en la figura 5 descarrilador trasero, cadena, cassette, bielas y

descarrilador delantero.

Figura 5. Sistema de transmisión de potencia en una bicicleta de velocidades

variables con cada parte identificada. Fuente: Elaboración propia.

Las bielas son la pieza fundamental de la transmisión de una bicicleta,

ellas transmiten la potencia de la pedaleada al eje trasero para impulsar la

bicicleta. En algunos casos las bielas cuentan con 2 o 3 coronas usadas para

variar la relación de transmisión del sistema. En la Figura 5 podemos observar a

este componente señalado con la letra “E”.

11

El cassette es un grupo de piñones concéntricos de diferente numero de

dientes usado para variar la relación de transmisión. En la Figura 5 podemos

observar a este componente señalado con la letra “D”.

El descarrilador trasero se encarga de mover la cadena entre los piñones

del cassette. En la Figura 5 podemos observar a este componente señalado con

las letras “C” y “B”.

El descarrilador delantero se encarga de mover la cadena entre los

piñones de las bielas. En la Figura 5 podemos observar a este componente

señalado con la letra “E”.

II.1.4 Sistemas de suspensión La suspensión trasera de una bicicleta se construye a partir de un sistema

de barras, que se acciona un amortiguador hidráulico a través del movimiento de

ascenso que se produce en la rueda trasera, al ser impactada por un obstáculo,

La principal característica que se debe tener en cuenta al diseñar sistemas de

suspensión es el Leverage Ratio (LR) que es la relación entre el recorrido del eje

trasero y el recorrido del amortiguador. (Osuna, 2013)

El LR promedio se calcula dividiendo el recorrido total del eje trasero,

entre el recorrido del amortiguador. Típicamente, valores de 3.00 o menor son

usados actualmente, siendo valores menores más beneficiosos para el sistema

ya que su sensibilidad aumenta (Osuna, 2013).

En la realidad, el LR es variable a lo largo del recorrido. Si el LR no varía

se dice que el sistema es lineal, lo que indica que el se comporta de manera

uniforme durante todo el recorrido (Osuna, 2013).

Un LR ascendiente se conoce como regresivo. Esto quiere decir que la

suspensión es dura al principio y se hace más suave a medida que avanza el

recorrido. Sistemas de este tipo son usados principalmente en cross country

para aumentar la eficiencia de pedaleo (Osuna, 2013).

Finalmente, si un LR es descendiente, se dice que es progresivo, y su

comportamiento será el contrario de un sistema regresivo, la suspensión será

suave al inicio del recorrido y se hará más dura a medida que avanza el

12

recorrido. Estos sistemas son beneficiosos en bicicletas que se manejan

agresivamente, como en bicicletas de downhill o All Mountain (Osuna, 2013).

Aparte del LR, Otro parámetro que vale la pena mencionar es el Anti-

squat. El Anti-squat(AS), dado en forma de porcentaje, se refiere a la capacidad

del sistema de contrarrestar la fuerza ejercida por el piloto durante el pedaleo de

la bicicleta. Al pedalear, el piloto ejerce una fuerza vertical sobre los pedales que

busca comprimir la suspensión. Esta fuerza se transmite a la rueda trasera a

través de la cadena, la cual interfiere con la suspensión buscando extenderla.

(Osuna, 2011).

El AS se calcula por la relación entre la fuerza transmitida por la cadena y

la fuerza ejercida por el piloto al pedalear. En teoría, un valor del 100% en esta

característica es lo ideal ya que significaría que el sistema permanece en

perfecto equilibrio, pero es importante destacar que el AS es un valor teórico, y

en la práctica existen muchos factores que influyen en la eficiencia de pedaleo

que son imposibles de tomar en cuenta en el cálculo del mismo. (Osuna, 2011).

Sin embargo, usando el AS se tiene una idea correcta de cómo se va a

comportar una bicicleta al momento de pedalear.

Otra característica importante en el diseño es la zona de sag. Esta es la

sección del recorrido de suspensión en la cual se asienta la bicicleta cuando el

ciclista se monta en ella en condiciones estáticas. Esta normalmente se ubica

entre el primer 20% y 30% del recorrido de suspensión (Osuna, 2011).

II.1.5 Geometría de una Bicicleta Cuando se habla de la geometría de una bicicleta, se refiere al conjunto

de ángulos y longitudes que dan forma al cuadro de la bicicleta. En la figura 6

está expuesto un ejemplo de la geometría de una bicicleta. Es de gran

importancia ya que ella va a determinar cómo el usuario va a sentir la bicicleta

mientras la usa, tanto en comodidad como en estabilidad y desempeño. Algunos

aspectos importantes de la geometría son (Scott, 2007).

• Ángulo de dirección: En las bicicletas montañeras este valor varía

dependiendo de la disciplina que se practica. Oscila entre 72º para cross

13

country hasta 64º o 63º para downhill. En las bicicletas de All mountain

oscila entre 67º y 65º. En la figura 6 se encuentra señalada como “HTA”

por su nombre en inglés: Head tube angle.

Este valor tiene gran impacto en el manejo de la bicicleta. Un

ángulo menor reduce la maniobrabilidad de la bicicleta a velocidades

bajas, pero brinda mayor estabilidad en el descenso, al alargar la

distancia entre ejes y haciendo que la horquilla de suspensión esté más

paralela al suelo haciendo que trabaje de manera más efectiva. Por otro

lado, aumentar este ángulo hace que la bicicleta suba con mayor facilidad

y cruce mejor en espacios reducidos y a velocidades bajas (Scott, 2007).

• Longitud de vainas: también conocida como la distancia entre el eje

trasero y el eje de las bielas. Mientras esta es menor la bicicleta es más

maniobrable, ya que el eje trasero se encuentra más cercano al centro de

gravedad de la bicicleta, generalmente ubicado sobre el eje de las bielas.

En la figura 6 se encuentra señalada como “CSL” por sus nombre en

inglés; Chainstay Length (Scott, 2007).

• Reach: es la distancia horizontal entre el eje de las bielas y el centro del

tubo de dirección. Es el principal indicador de cómo se siente una bicicleta

cuando el piloto está parado sobre los pedales como es de costumbre en

el descenso (Transition Bikes, 2015).

14

Figura 6. Gráfico de geometría de un bicicleta montañera. Fuente: Banshee Bikes

(2015).

II.1.6 Materiales Utilizados Para la Construcción de Bicicletas Actualmente existen tres materiales principalmente utilizados para la

construcción de bicicletas montañeras (Scott, 2007).

• El aluminio, en diversas aleaciones, es el material más común,

gracias a su buena relación peso-resistencia y su bajo precio. La

facilidad de trabajo de este material permite construir diseños

resistentes con relativa facilidad, ya sea utilizando tubos, tanto

rectos como doblados o hidroformados, al igual que usando piezas

maquinadas (Dwyer, 2012).

• La fibra de carbono es un material que ha ganado popularidad en

años recientes por su capacidad de crear estructuras resistentes y

rígidas, pero con menor peso que el aluminio y mayor disipación de

vibraciones. El alto costo de trabajar con fibra de carbono, tanto

por el costo del material en sí, como por la necesidad de crear los

moldes necesarios para armar las partes, hacen que estas

15

bicicletas sean inaccesibles para gran cantidad de ciclistas (Scott,

2007).

• El tercer material usado para la construcción de bicicletas

montañeras es el acero, aunque este suele ser usado en modelos

rígidos de baja gama por su alta densidad.

II.1.7 Norma Covenin 3603:2000

La norma Covenin 3603:2000, “Bicicletas: Requisitos de seguridad para

bicicletas”, establece los estándares de calidad que deben tener los modelos de

bicicletas que se pretendan producir para los venezolanos. Regula varias

medidas y establece valores de fuerzas, torques, entre otros, con los que debe

cumplir cada pieza para completar el ensamblaje del vehículo.

Entre los requisitos establecidos dentro de la norma, para el presente

trabajo se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:

· “La distancia vertical entre la parte superior del mango del manubrio en

su ensamblaje, posición más alta y la superficie del asiento en su posición

más baja no debe ser mayor a 400 mm”.

· “La dirección debe poder girar libremente al menos 60 grados a ambos

lados”.

· “Un mínimo de 25% de la masa total de la bicicleta y el conductor debe

actuar sobre la rueda delantera cuando el conductor sostiene los mangos

del manubrio, estando el sillín y conductor en la posición más hacia atrás”.

· “Con el pedal en su punto más bajo, se debe poder inclinar sobre un

ángulo de 25 grados respecto a la vertical antes de que cualquier parte

del pedal toque el piso”.

· “Se debe tener como mínimo 89mm de distancia entre el pedal y el

caucho delantero en todas sus posiciones”.

16

· “Los bordes expuestos que puedan hacer contacto con las manos,

piernas, etc., del conductor durante el manejo o conducción normal no

deben ser afilados“.

· “La bicicleta debe tener un diseño tal que soporte 100 kg + 1%, ésta

masa se refiere a la de la bicicleta más la masa del conductor”.

· “Se debe cumplir que el ángulo de dirección no sea mayor que 75° ni

menor que 65° en relación con el nivel del piso”.

La norma presenta muchas pruebas sobre todo de fatiga e impacto, para

las piezas que complementan al cuadro de la bicicleta, de forma tal que se

brinde seguridad hacia el conductor para su manejo.

II.2 Metodología del Diseño Mecánico

Según Melon (2010, p.69) “Los problemas que resuelve un diseñador son

de naturaleza compleja, multidisciplinares y de solución plural”. Esto obliga al

diseñador a resolverlos de una manera estructurada siguiendo una metodología

establecida que permita llegar a una solución óptima en un plazo aceptable.

Existen muchos métodos establecidos para abordar este tipo de

problemas, los cuales se enfocan y dan mayor importancia a diferentes etapas

del proceso de diseño. El presente proyecto irá enfocado en el método

desarrollado por Gerhard Pahl y Wolfgang Beitz (1984), el cual aporta un

enfoque sistemático orientado a problemas técnicos.

II.2.1 Enfoque Sistemático de G. Pahl y W. Beitz

El método propuesto por G. Pahl y W. Beitz presenta cuatro etapas

principales; Planificación del producto y clarificación de la tarea, diseño

conceptual, diseño de conjunto y diseño de detalle (Melón, 2010).

• En la fase de planificación de producto se recoge la información

necesaria para comenzar el proceso de diseño y desarrollar una

17

lista de requerimientos acordes con las necesidades del cliente o

consumidor. En esta fase se generan las primeras ideas de lo que

será el producto final. Es importante destacar que los

requerimientos expresados en esta etapa no deben ser

especificaciones técnicas del producto a diseñar, al igual que

tampoco serán principios de diseño (metodologías, tecnologías o

diseños específicos).

• La siguiente fase es la fase de diseño conceptual, en la cual se

determinan las especificaciones técnicas del producto a diseñar y

se establecen los modelos a usar para su diseño.

• En la tercera fase, llamada diseño de conjunto, el objetivo es

desarrollar una propuesta de diseño definitiva para el producto

deseado, asegurando que esta cumpla con los requerimientos

establecidos anteriormente.

• La etapa de diseño de detalle se centra en la creación de los

planos y ultimación de detalles finales para la fabricación del

producto diseñado.

II.3 Teorías de Falla Las fallas de una estructura se pueden dar principalmente por cuatro

categorías: fractura, deformación, corrosión y desgaste. Goncalves (2002,

p.319), En el presente trabajo se hará énfasis en fractura y deformación. Se

conoce como falla por fractura cuando un material se separa en dos o más

partes. Estas se pueden catalogar como dúctiles y frágiles.

Una fractura se considera dúctil cuando presenta una deformación

plástica apreciable antes de que se produzca la falla, es decir, una deformación

que sufre el sólido que dado sus características mecánicas, puede volver a su

forma original. Por otra parte, las fracturas frágiles ocurren repentinamente y sin

advertencia.

18

II.3.1 Teoría de von Mises

Se le conoce como la teoría de la energía de distorsión. Esta se utiliza

para predecir fallas por fluencia en materiales con comportamiento dúctil y arroja

resultados que guardan estrecha correlación con valores obtenidos

experimentalmente.

Para las simulaciones estáticas a realizar en el presente trabajo, se utiliza

el método de elementos finitos para calculo de estructuras, el cual se lleva a

cabo utilizando el software Autodesk Simulation Mechanical®.

II.4 Análisis de elementos finitos El método de elementos finitos es el procedimiento más potente para el

análisis de estructuras de carácter uni, bi o tridimensional. Para Oñate (1992,

p.25), cumple con el siguiente procedimiento:

Primeramente, se realiza el diseño de la estructura que será sometida a

cargas y al análisis, por medio de modelos matemáticos se realiza la idealización

de la estructura, como por ejemplo, estar en cuenta de que se trata de una viga

o de una lámina, en este paso se realiza el moldeado del material y se

especifican las ecuaciones del problema.

Luego de haber realizado la idealización de la estructura, se procede

realizar el mallado, que es la idealización de la estructura en elementos finitos,

se refiere a abarcar toda la estructura sólida de elementos finitos previamente

identificados. En este paso se realizan los cálculos de las matrices de rigidez y

de cargas del elemento. Este paso se conoce también por mallado de la

estructura.

Luego de tener el mallado definido, se debe escoger un método de

solución, uno de los cuales es la teoría de falla von Mises. Lo cual da paso a la

simulación estática de la estructura, con propiedades mecánicas dadas por un

material previamente definido interactuando con las fuerzas y condiciones que

19

se requiera.

El programa realiza una serie de cálculos matriciales para los nodos

pertenecientes a cada uno de los elementos finitos que componen el mallado del

modelo a estudiar. La geometría del elemento finito determina la cantidad y la

ubicación de cada nodo.

Al realizar los cálculos, se puede establecer el valor de esfuerzos,

deformaciones y desplazamientos a los está sometida la estructura en cada

nodo.

Luego de haber realizado el análisis de elementos finitos con un tamaño

del elemento definido bien sea por el programa o por el usuario, se definen otros

tamaños de elementos distintos y se repite el mallado y la simulación estática.

La razón de esto es realizar un análisis de convergencia con los valores

obtenidos para cada estudio, con la finalidad de lograr el resultado más cercano

a la realidad del caso.

20

Capítulo III: Del Diseño del Cuadro de Bicicleta

En la sección a continuación se detallan todas las actividades que se

llevaron a cabo durante el proceso del diseño del cuadro de la bicicleta, desde la

definición de las especificaciones, hasta el diseño en detalle de todos los

componentes del cuadro.

III.1 Planificación del Producto En esta primera fase se definieron las características de manejo que se

desean obtener en la bicicleta. Esto permite entender qué se busca en el

comportamiento de la misma y consecuentemente cómo obtenerlo.

El objetivo es diseñar una bicicleta del tipo All Mountain que cumpla de la

mejor manera posible con las siguientes características de desempeño,

ordenadas de acuerdo a su prioridad:

• Que tenga una suspensión sensible al inicio del recorrido para absorber

con facilidad impactos menores y secciones de pista con muchas

irregularidades, pero que resulte difícil llegar al final del recorrido de

suspensión de manera violenta.

• Que sea estable a alta velocidad y en secciones de pista muy empinadas,

pero minimizando el efecto negativo en la maniobrabilidad.

• Que tenga una buena eficiencia de pedaleo evitando que la suspensión

se comprima cuando el ciclista pedalee.

• Utilizar un sistema de suspensión de poca complejidad con la finalidad de

facilitar su construcción y mantenimiento.

• Que esté construida de un material duradero, que resista caídas y golpes

sin ser afectado.

• Que sea de fácil construcción para minimizar el costo y tiempo de

producción del mismo.

• Que tenga los rodamientos descubiertos para facilitar el acceso a los

mismos al momento de realizar un mantenimiento profundo.

21

Una vez establecida la lista de requerimientos para el cuadro de bicicleta,

ordenados jerárquicamente según su prioridad, se puede proceder al diseño del

cuadro bicicleta.

III.2 Diseño Conceptual En esta sección se establecerán las guías y especificaciones técnicas por

las cuales se regirá el diseño del cuadro de bicicleta. En primer lugar se

definirán, en forma de lista, las especificaciones técnicas deseadas en el cuadro,

partiendo de los requerimientos definidos en la etapa de planificación del

producto. Esta lista se utilizará posteriormente para seleccionar la propuesta de

diseño definitiva. También se procederá a seleccionar el material de

construcción que será utilizado en el diseño, al igual que el tipo de sistema de

suspensión del cual se va a partir en el diseño.

III.2.1 Especificaciones Técnicas del Cuadro de Bicicleta Una vez que se determinaron las características de desempeño deseadas

del cuadro se establecieron unas medidas principales alrededor de las cuales se

va a diseñar la geometría, y consecuentemente la estructura del cuadro:

• El cuadro de bicicleta va a ser diseñado alrededor de ruedas de 27.5” de

diámetro, ya que estas ofrecen una buena relación entre buena

maniobrabilidad y buena capacidad de rodar por encima de obstáculos.

(Giant Bicycles, 2013).

• El recorrido del sistema de suspensión va a ser de 160mm, el cual se

piensa que es una buena concesión entre eficiencia en el pedaleo durante

las subidas, y capacidad de absorber impactos fuertes en el descenso. El

sistema será diseñado para tener un LR progresivo entre 3.00 y 2.00.

• El Ángulo de dirección va a ser de 66º con respecto al suelo, lo cual en

conjunto con una distancia entre ejes de 1185mm y un largo de vainas de

435mm, van a brindar estabilidad y control en el descenso a alta

velocidad (Scott, 2007).

22

• Conseguir un valor de AS de la suspensión cercano al 100% en la zona

de sag con la finalidad de obtener una buena eficiencia de pedaleo

(Osuna, 2013).

III.2.2 Selección del Tipo Sistema de Suspensión Para el diseño del sistema de suspensión del cuadro de bicicleta se hizo

primeramente, un estudio comparativo de los 4 sistemas de suspensión más

utilizados, mono pivote, mono pivote con bieleta, sistema horst link de 4 barras y

VPP o virtual pivot point, con la finalidad de determinar el más apropiado para

las características buscadas (Osuna, 2013).

• Mono pivote: “Es el sistema de suspensión más sencillo, con un solo

punto de giro.” (Osuna, 2013).

• Mono pivote con bieleta: Al igual que el mono pivote, cuenta con un solo

punto de giro, sin embargo este sistema emplea una bieleta entre los

tirantes y el amortiguador que tiene como propósito modificar el LR del

sistema (Osuna, 2013).

• Horst Link: Este sistema cuenta con un Segundo punto de giro en las

vainas, cercano al eje trasero para mejorar su funcionamiento. “ Si el HL

está muy cercano al eje trasero solo modifica el comportamiento en

frenadas, si está un poco mas alejado mejora también la Eficacia de

Pedaleo.” (Osuna, 2013).

• VPP: El VPP es un sistema de pivote virtual que cuenta con un triángulo

trasero y dos pequeñas bieletas, una en cada vértice del triángulo que

giran en direcciones opuestas, mejorando su desempeño (Osuna, 2013).

En la tabla 1 se presenta una matriz de ponderación entre los 4 sistemas

de suspensión mencionados anteriormente. En ella se comparan 4 criterios,

simplicidad, confiabilidad, nivel de modificable y desempeño. También tenemos

un factor multiplicativo que es si el sistema esta patentado.

23

• El criterio con el mayor valor es el desempeño ya que estamos

buscan partir del mejor sistema para obtener los mejores

resultados.

• En segundo lugar tenemos la confiabilidad, que es importante ya

que se quiere asegurar un producto que funcione correctamente.

• La simplicidad del sistema reduce los costos del mismo al igual que

simplifica el ensamblaje y mantenimiento, pero generalmente

implica un sacrificio en cuanto a desempeño, por esta razón tiene

un puntaje bajo.

• Finalmente, el ultimo criterio a considerar es el nivel de modificable

del sistema, cuanto se puede modificar para alterar sus

características a las necesidades del usuario.

Tabla 1. Matriz de ponderación para comparar sistemas de suspensión para bicicletas

Mono pivote

Mono pivote con bieleta Horst link VPP

Simplicidad 0.2 2 1.6 1.2 1.2 Confiabilidad 0.3 3 2.7 2.7 2.4

Nivel de modificable 0.15 0.45 0.9 1.2 1.35 Desempeño 0.35 1.75 2.1 2.8 3.15 Protegido por patentes 1 1 1 0.5

7.2 7.3 7.9 4.05 Fuente: Elaboración propia.

En la tabla 1 observamos que el sistema VPP obtiene buen puntaje en

gran parte de los criterios comparados, pero debido a que está patentada por la

compañía Santa Cruz Bicycles, deja de ser un candidato viable para el proyecto.

A partir de los resultados obtenidos en matriz de ponderación se decidió

diseñar el sistema de suspensión del cuadro de bicicleta, partiendo de un

sistema Horst Link, y determinando la ubicación de los pivotes con la variación

del LR y el AS.

El sistema se diseñó alrededor de un tamaño de amortiguador de 8.5” x

2.5”, para compensar por el recorrido largo de la rueda.

24

III.2.3 Selección del Material de Construcción Para la construcción del cuadro en aluminio se decidió utilizar perfiles de

aleación 6061-T6 ya que es la aleación con mayor esfuerzo admisible disponible

en el país en gran cantidad de perfiles y presentaciones.

A pesar de que la fibra de carbono tenga una relación peso a resistencia

más favorable para esta aplicación, se decidió en no utilizarla como material de

construcción debido a diversas razones:

• El costo inicial para su uso es mucho mayor a al del aluminio, gracias a la

necesidad de fabricar los moldes para cada una de las piezas.

• En el caso de caídas y golpes fuertes, hay mayor posibilidad de que se

rompa un cuadro de fibra de carbono que de aluminio, ya que esta es

más rígida y permite menos flexión.

III.3 Diseño de Conjunto En esta fase del proyecto el objetivo es llegar a la propuesta final de

diseño y desarrollarla, siempre tomando en consideración las especificaciones

técnicas establecidas anteriormente

III.3.1 Diseño de la Geometría del Cuadro Para el diseño de la geometría de la bicicleta se hizo una comparación de

las medidas de varias características de la geometría de diversos modelos

similares, existentes en el mercado, para conseguir de esta manera, una base

para diseñar los primeros prototipos y determinar si es adecuada o requiere

alguna modificación. En la tabla 2 podemos observarla comparación realizada.

25

Tabla 2. Comparación las medidas de las geometrías de varios modelos existentes en el mercado

Kona Process 153

Yeti SB6C Knolly Warden

Canyon Strive CF

Transition Patrol

Recorrido de suspensión (mm) 153 152 150 163 155 Ángulo de dirección (º) 67 65.5 66 66 65 Ángulo de Asiento (º) 74 73.5 75 73.5 75.4 Distancia entre ejes (mm) 1161 1189 1162 1158 1181 Long. de vainas (mm) 425 442 429 423 430 Long. Tubo superior (mm) 601 604.5 604 600 583 Stack (mm) 596 599 587 606 600 Reach (mm) 435 427 433 422 432 Long. tubo de asiento (mm) 405 444.5 419 430 419

Fuente: Elaboración propia

Analizando los diferentes diseños estudiados se decidió utilizar las

medidas descritas en la tabla 3, para la geometría del prototipo:

Tabla 3. Medidas de la Geometría del cuadro diseñado

Característica Medida Recorrido de suspensión 160 mm Ángulo de dirección 66º Ángulo de Asiento 73.5º Distancia entre ejes 1185 mm Long. de vainas 435 mm Long. Tubo superior 627.5 mm Stack 600 mm Reach 432 mm Long. tubo de asiento 420 mm

Fuente: Elaboración propia Se buscó una longitud de tubo superior y un reach largo para centrar el

piloto en la bicicleta y darle la sensación de libertad de movimiento. Esto le

permite enfrentar descensos más técnicos y empinados sin desbalancear su

peso mucho sobre la rueda delantera. Otro beneficio es la posibilidad de usar

una potencia corta, lo cual va a mejorar el manejo de la bicicleta, sin afectar la

posición del piloto.

El Ángulo de dirección va a ser de 66º con respecto al suelo, lo cual en

conjunto con una distancia entre ejes de 1185mm y un largo de vainas de

435mm, van a brindar estabilidad y control en el descenso a alta velocidad.

26

III.3.2 Diseño del Sistema de Suspensión El sistema de suspensión fue diseñado con la ayuda de un programa

llamado Linkage X3®, el cual se usa para el diseño en dos dimensiones de

sistemas de suspensión para bicicletas, arrojando datos importantes como

Leverage Ratio, Anti-squat, Anti-rise, trayectoria del eje entre otros.

A continuación, en la figura 7 se presenta el diseño final del sistema, el

cual resulto de varias iteraciones en las cuales se modificó la ubicación de los

pivotes del sistema, buscando la combinación que diera el resultado más

deseado según las especificaciones establecidas inicialmente.

Los pivotes principalmente modificados fueron el pivote entre los tirantes

y la bieleta, y el pivote en las vainas, identificados con flechas en la figura 7.

El pivote principal fue modificado muy poco ya que no hay mucho espacio

físico en el cuadro para moverlo sin sumarle complejidad al diseño en esa área.

El pivote de la bieleta fue fijado arbitrariamente a una altura que

permitiera colocar un amortiguador de 216mm de largo entre ella y el tubo

inferior y que al rotar su extremo recorriera los 63mm establecidos para el

recorrido del amortiguador.

Figura 7. Geometría y sistema de suspensión diseñado con el programa Linkage

X3®. Fuente: Elaboración propia

27

A continuación, en la figura 8, se exponen las gráficas del leverage ratio y

del anti-squat del sistema diseñado, comparado con dos modelos existentes en

el mercado que usan el mismo sistema del Horst link para la suspensión; La

Specialized® Stumpjumper FSR y la Durango Bikes® Moonshine 650b

Figura 8. Graficas del LR y de AS del diseño realizado comparado con dos

modelos que utilizan el mismo sistema. Fuente: Elaboración propia

En las graficas expuestas en la figura 8 podemos ver que el sistema de

suspensión tiene un LR completamente progresivo de 2.75-2.35, lo cual no es

muy marcado, ideal para que la bicicleta se sienta predecible y equilibrada a lo

largo del recorrido pero a la vez se endurezca a medida que la rueda trasera se

28

mueve en el mismo para evitar que el sistema llegue al final del recorrido de

suspensión de manera violenta.

Igualmente podemos observar que el LR obtenido es considerablemente

menor al de los modelos comparados, lo cual va a resultar en un sistema más

sensible a alteraciones por impactos suaves debido a obstáculos pequeños en la

pista.

En la grafica de AS podemos observar cómo el sistema tiene

aproximadamente un valor de 127% al 112% dentro de la zona de sag, bastante

cercano del 100% y similar a los otros modelos comparados, lo cual da a

entender que el sistema cuenta con una eficiencia de pedaleo bastante buena.

El AS es descendiente a lo largo del recorrido, comenzando en 160% y

terminando en 45%. Este comportamiento es común en este tipo de sistema

como podemos observar en las pendientes de la Stumpjumper y la Moonshine.

III.3.3 Determinar Partes Estandarizadas Actualmente en las bicicletas montañeras, gran parte de las piezas usan

dimensiones estandarizadas definidas por la industria, permitiendo la

modificación de todos los componentes de una bicicleta.

Muchos componentes tienen varios estándares usados, cada uno con sus

ventajas y desventajas, tanto para el fabricante como para el usuario, por lo cual

es importante definir con cuidado cuáles serán usados, tomando en cuenta los

requerimientos previamente definidos.

III.3.3.1 Amortiguador Para el amortiguador trasero se escogió la medida 216mmx63mm para

lograr el LR deseado con el recorrido establecido para el cuadro.

III.3.3.2 Tazas de Dirección Para el tubo de dirección se seleccionaron tazas del tipo 1-1/8” Semi

integrated ZeroStack, ya que son más fáciles de instalar y mantener que

rodamientos 100% integrados IS, ya que el rodamiento no se instala directo en

29

el tubo, eliminando la necesidad de maquinar las bases y los topes de los

rodamientos. Las especificaciones de instalación de este estándar se observan

en la figura 9.

Las tazas ZS se escogieron sobre las tazas externas por dos razones; las

tazas externas, al extenderse por ambos lados del tubo de dirección, afectan la

geometría del cuadro si no son tomadas en cuenta en el diseño de la misma. De

igual manera, tienen mayor exposición al medio ambiente lo que hace que sean

más propensas a contaminación por tierra, barro o algún otro agente externo

capaz de acelerar el desgaste de los rodamientos.

Figura 9. Características del estándar 1.5” ZS para tubos de dirección. Fuente:

Cane Creek (2009).

III.3.3.3 Tubo del Eje de las Bielas El perfil interno del tubo del eje de las bielas se diseñó para utilizar

rodamientos con el estándar PF30 presentado en la Figura 10.

El estándar PF30 permite utilizar un tubo de mayor diámetro, lo que

resulta en una mayor rigidez y superficie de contacto entre él, el tubo inferior y el

tubo de asiento resultando en soldaduras más fuertes y duraderas.

Usar este estándar igualmente facilita la producción de la pieza ya que

elimina la necesidad de roscar la superficie interna de la misma.

30

Figura 10. Dimensiones del estándar PF30. Fuente: Sram (2013).

III.3.3.4 Tubo de Asiento Para el tubo de asiento es importante tomar en cuenta que gran parte de

las tijas de asiento disponibles en el mercado son de diámetro 30.9mm, por lo

que es necesario que el tubo de asiento tenga un diámetro interno de esa

medida.

En cuanto al diámetro externo del tubo, se busca que sea de 35mm, el

cual es la medida de collarines del tubo de asiento más común en el mercado.

Por esta razón se decidió, debido a la oferta nacional, usar un tubo de

1.380” con un espesor de paredes de 0.080” que cuenta con los diámetros

internos y externos requeridos, dando al consumidor gran variedad de piezas

para armar la bicicleta a su gusto en el caso que lo desee.

Este perfil de tubo está disponible en varias compañías de extrusión de

aluminio como Extrudal, contra pedido en grandes cantidades

III.3.3.5 Base del Descarrilador Trasero

Para diseñar la base en la cual se fija el descarrilador trasero se uso el

estándar de la compañía SRAM descrito en la Figura 11. La pata se diseño para

ser removible, con la finalidad de poder ser reemplazada en el caso de que sea

dañada en algún impacto.

31

Figura 11. Especificaciones para la pata del descarrilador trasero. Fuente: SRAM

(2013)

III.3.3.6 Rodamientos de los Pivotes del Sistema de Suspensión. Para los rodamientos usados en los pivotes, se seleccionaron

rodamientos rígidos de bola usando el estándar JIS (Japanese Industrial

Standard) ya que son los más utilizados por fabricantes de bicicletas

montañeras, esto hace que sean fáciles de conseguir a través de tiendas y

distribuidores de bicicletas, facilitando el trabajo del usuario, o de mecánicos

especializados, a la hora de realizar mantenimiento en los pivotes del cuadro.

Para el pivote principal y el pivote de la bieleta se utilizaron un

rodamientos JIS 6902 con dimensiones 28mm x 7mm x 15mm.

Para los demás pivotes se seleccionaron rodamientos JIS 698 con

dimensiones 19mm x 6mm x 8mm.

Tabla 4. Datos de los Rodamientos 698 y 6903 Dimensiones (mm) Capacidad de Carga (kN)

Modelo d D B B1 r Cr C0r 698 8 19 6 6 0.3 2.25 0.91 6902 15 28 7 -‐ 0.3 4.3 2.25

Fuente: Elaboración propia con información de Koyo (2007).

32

III.3.3.7 Eje Trasero El eje trasero comúnmente usado actualmente en bicicletas de este tipo

es el 12mm x 142mm, donde 12mm son el diámetro del eje y 142 mm es la

longitud entre cada lado de las bases.

Utilizar este tipo de eje brinda al triángulo trasero una alta rigidez y

estabilidad que va a ser beneficioso en el desempeño de la bicicleta.

III.4 Diseño de Detalles del Cuadro Una vez definida la geometría del cuadro, el sistema de suspensión y las

partes estandarizadas, se procedió al diseño de detalles, donde se creó un

modelo 3D expuesto en la figura 14, usando el software Autodesk Inventor®.

Para llevar a cabo el diseño de detalles es necesario hacer en primer

lugar un diagrama de cuerpo libre del cuadro. Este se llevó a cabo en dos

partes, por un lado, usando el software Linkage X3® se calcularon las fuerzas

que actúan sobre cada pivote del sistema de suspensión en el caso de que la

suspensión llega a tope, presentado en la figura 12. Por otra parte, se realizó el

diagrama de cuerpo libre para el triángulo delantero en el caso de que una carga

de 2000N impacte horizontalmente la rueda delantera, el cual está presentado

en la figura 13.

33

Figura 12. Distribución de cargas en los pivotes del sist3ema de suspensión del

cuadro de bicicleta. Fuente: Elaboración propia

Figura 13. Diagrama de cuerpo libre del triángulo principal del cuadro de

bicicleta. Fuente: Elaboración propia

34

Figura 14. Vista ortogonal del modelo 3D de detalle del cuadro de bicicleta. Fuente: Elaboración propia

III.4.1 Triángulo Principal El triángulo principal, mostrado en la figura 15 se divide en 8 piezas

fundamentales, el tubo de asiento, el tubo inferior, el tubo superior, el tubo de

dirección, el tubo del eje de las bielas, las bases del amortiguador y las bases de

la bieleta.

La construcción del triángulo principal consta mayormente de tubos

redondos soldados entre sí, algunos de los cuales son doblados para lograr la

forma deseada.

Figura 15. Vista ortogonal del modelo 3D de detalle del triángulo principal. Fuente: Elaboración propia

35

III.4.1.1 Tubo de Asiento Para el tubo de asiento se seleccionó un tubo de diámetro 1.380” y

espesor 0.080” para terminar con un diámetro interno de 30.9mm muy común

para esta aplicación en bicicletas montañeras por la variedad de tijas de asiento

que usan esta dimensión.

III.4.1.2 Tubo Superior Para esta pieza se seleccionó el mismo perfil de tubo que para el tubo de

asiento con la finalidad de minimizar en lo posible la cantidad de perfiles

utilizados en el diseño, simplificando la adquisición de materiales al igual que la

producción del cuadro.

El diseño consiste en un tubo recto con una sección corta de tubo que

sirve de refuerzo en la unión con el tubo de asiento.

III.4.1.3 Tubo Inferior En esta pieza se utilizó un perfil de tubo de mayor diámetro con respecto

al resto del triángulo principal ya las fuerzas aplicadas sobre la rueda delantera

se concentran en su mayor parte en él.

Para el tubo inferior se seleccionó un perfil con un diámetro de 1.9” y un

espesor de 0.2”. III.4.1.4 Tubo del eje de las bielas Para esta pieza se usaron los planos de diseño correspondientes al

estándar PF30 mostrado anteriormente en la figura 10.

III.4.1.5 Bases de la Bieleta Las bases de la bieleta fueron diseñadas alrededor de un eje de 15mm

para soportar las cargas que actúan sobre este y brindar rigidez al pivote. En la

figura 16 se puede observar una imagen del diseño realizado.

36

Figura 16. Modelo 3D de detalle de la base de la bieleta. Fuente: Elaboración propia

III.4.1.5 Bases del amortiguador Los amortiguadores traseros pueden usar 3 diámetros de eje en sus

puntas; 6mm, 8mm y 10mm. En este caso se optó por usar 8mm, ya que es una

medida intermedia que ofrece buena rigidez sin ser muy pesada. El diseño final

se expone en la figura 17

Figura 17. Modelo 3D de detalle de las bases del amortiguador trasero. Fuente:

Elaboración propia

37

III.4.1.6 Pivote Principal

Se decidió diseñar el pivote principal usando un eje de 15mm de diámetro

igual que en la bieleta por dos razones, en primer lugar se desea dar mayor

rigidez lateral a los puntos de contacto entre el triángulo principal y el sistema de

suspensión. En segundo lugar, usar el mismo eje en ambos pivotes reduce la

cantidad de piezas diferentes necesarias en la fabricación del cuadro de

bicicleta. En la figura 18 se observa el diseño del pivote principal en su ubicación

final con respecto al tubo del eje de las bielas.

Figura 18. Modelo 3D de detalle del pivote principal y el tubo del eje de las

bielas. Fuente: Elaboración propia

III.4.1.7 Tubo de Dirección El tubo de dirección se diseñó siguiendo la especificación del estándar

1.5” ZS mostrado anteriormente en la figura 9.

III.4.2 Triángulo Trasero El triángulo trasero se divide en 3 sub-ensamblajes, las vainas, el tirante

derecho y el tirante izquierdo, y se puede observar en la figura 19.

38

Figura 19. Vista ortogonal del modelo 3D de detalle del triángulo trasero. Fuente:

Elaboración propia

Por un lado está el sub-ensamblaje de las vainas, visible en la figura 20:

dos tubos de sección rectangular soldados y posteriormente doblados resultando

en un tubo en forma de “U”

Figura 20. Modelo 3D de detalle de las vainas. Fuente: Elaboración propia

Las otras dos piezas que conforman el triángulo trasero son los dos

tirantes; lado derecho, el cual está mostrado en la figura 21, y lado izquierdo,

también conformados por tubos de sección rectangular y piezas maquinadas por

CNC.

Tanto para las vainas como para los tirantes se seleccionó un tubo de

sección rectangular de 1”x1/2” con espesor de 1.45mm. El perfil usado cuenta

39

con radios de 2.2mm en los bordes para cumplir con la norma Covenin

3603:2000.

Figura 21. Modelo 3D de detalle del tirante derecho. Fuente: Elaboración propia

III.4.3 Bieleta La bieleta, mostrada en la figura 22, es la pieza más compleja del

proyecto. Es muy importante que sea rígida lateralmente ya que es uno de los

dos puntos de anclaje del triángulo trasero con el principal. Ella además

transmite al amortiguador todos los golpes que recibe la rueda trasera de la

bicicleta por lo que es importante que sea también resistente para evitar que sea

una causa de falla.

Está diseñada para sea maquinada por CNC de una pieza de aluminio

para poder lograr forma deseada con el mínimo peso y la máxima resistencia y

rigidez.

40

Figura 22. Modelo 3D de detalle de la bieleta. Fuente: Elaboración propia

III.4.4 Eje del Pivote de Bieleta y Principal En la figura 12 el pivote de la bieleta se ve sometido a una carga de

5969N cuando el sistema llega a su punto final.

Se seleccionó Acero AISI 1045 como material de fabricación de los ejes

ya que tiene un esfuerzo admisible de 505 MPa y una clasificación de

maquinabilidad del 65% (Matweb, 2015).

• Material: AISI 1045

• σadm = 5100 Kg/cm2 • F = 5969 N

• En la figura 23 observamos el valor del momento flector que actúa sobre el eje.

Figura 23. Diagrama de momento flector en el eje del pivote de la bieleta. Fuente:

Elaboración propia

41

𝐼𝑥 = !!𝜋𝑟! Ec. 1

En la ecuación 2 se observa el valor del momento resistente de la pieza.

𝑊𝑐 = !"!= !

!"𝜋𝑑! Ec. 2

En la ecuación 3 se muestra el valor del esfuerzo máximo con respecto al

diámetro del eje

𝜎max = !"!"#$

= !"#,!" !"#$!!"!!

! Ec. 3

Finalmente, despejando d en la ecuación 3, obtenemos la ecuación 3.1,

usada para obtener el diámetro mínimo del eje.

𝑑𝑚𝑖𝑛 = !"!!"#,!"!"##!"

! = 12.1 𝑚𝑚 Ec. 3.1

Se decidió usar un diámetro de 15mm para facilitar la selección de los

rodamientos a usar en estos pivotes, ya que es la medida menor más común por

encima 12.1mm

III.4.5 Eje de los Pivotes En la figura 12 se observa que el pivote entre los tirantes y la Bieleta está

sometido a una carga de 2615.1N. Al igual que el eje del pivote principal, este

será fabricado con acero AISI 1045.

Usando el mismo procedimiento que para calcular el eje principal se

obtuvo como resultado que el diámetro mínimo para este eje deberá ser de

6.3mm

Se tomó la decisión de diseñar el eje de estos pivotes con 8mm de

diámetro ya que es la dimensión más próxima al diámetro mínimo obtenido

según los cálculos para la cual la capacidad de carga de los rodamientos supera

la carga que actúa sobre ellos.

42

III.4.6 Uniones Soldadas Los tubos que conforman cada una de las partes del cuadro; triángulo

principal, tirantes y vainas, son unidos entre si a través de uniones soldadas.

En ambos tirantes, todas las piezas son unidas mediantes soldaduras a

tope, para las cuales según R. Mott, 2006, p. 783, “no se necesita un análisis

especiales de la unión”

Para las demás uniones, se usan soldaduras de chaflán, las cuales deben

ser verificadas para determinar el tamaño del cordón.

La verificación fue realizada utilizando el método de considerar la

soldadura como una línea, en el cual se consideran fuerzas de compresión

directa, fuerza cortante vertical, flexión y torsión (Mott, 2006).

Se Analizaron dos uniones del triángulo principal; la unión 1: entre el tubo

del eje de las bielas y el tubo inferior y la unión 2: entre el tubo superior y el tubo

de asiento.

Unión 1 En primer lugar es necesario calcular la sumatoria de los Momentos

flectores, fuerzas de compresión directa y fuerza cortante que actúan sobre la

unión (Mott, 2006).

Σ𝑀 = 4972𝑁𝑥𝑐𝑜𝑠 33º 𝑥66,5𝑐𝑚 = 28011 𝑘𝑔𝑐𝑚 Ec. 4

Σ𝐹 = 3025𝑁 = 308,46 𝑘𝑔 Ec. 5

Σ𝑉 = 4927𝑥 cos 33º = 4132,13 𝑁 = 421,36 𝑘𝑔 Ec. 6

Igualmente es necesario calcular la longitud y el área del cordón de soldadura

(Mott, 2006).

𝐴𝑤 = 𝜋𝑥48,26𝑚𝑚 = 151,61𝑚𝑚 = 15,1𝑐𝑚 Ec. 7

𝑆𝑤 = 𝜋𝑥 !",!"!!!

!= 18𝑐𝑚! Ec. 8

A continuación se procede al cálculo de las fuerzas por unidad de longitud

resultantes en el cordón(Mott, 2006). (Mott, 2006).

𝑓𝑐 = !"#,!"!"!",!!"

= 20,43 𝑘𝑔/𝑐𝑚 Ec. 9

𝑓𝑣 = !"#,!"!"!",!!"

= 27,9 !"!"

Ec. 10

𝑓𝑚 = !"#$$!"!"!"! = 1556,17 𝑘𝑔/𝑐𝑚 Ec. 11

43

Finalmente se procede al cálculo de la altura mínima del cordón usando la

siguiente formula (Mott, 2006).

𝑊 =!",!"!"!"!

!",!!"!" !!""#,!"!"/!"

!"#!,! !"/!"! = 0.53 𝑐𝑚 = 5.3 𝑚𝑚 Ec. 12

Tomando en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre cada unión según

el diagrama de cuerpo libre descrito anteriormente en la figura 13 obtenemos

que la altura mínima para la unión 1, la cual dio un mayor resultado, es de 5.3

mm. Buscando el tamaño estandarizado mayor más cercano obtenemos que la

altura de las soldaduras en la pieza será de 1/4” o 6.35 mm.

Para la unión 2 se siguió el mismo procedimiento y dió como resultado

una altura mínima de 3.35 mm. Por esta razón se utilizarán soldaduras de 1/4".

III.5 Análisis de elementos Finitos Una vez se finaliza la elaboración del modelo 3D del cuadro en el

programa Autodesk Inventor, se pasa al programa Autodesk Simulation

Machanical®, usado para las simulaciones estáticas de elementos finitos a las

cuales va a ser sometido el modelo 3D.

En primer lugar, se define el tipo de estudio a realizar, el cual en este

caso será Estático Lineal.

Una vez definido el tipo de estudio es necesario asignarle a cada parte

que compone el modelo, el tipo de material del cual está hecha; en este caso es

Aluminio 6061-T6. Una vez hecho esto se asigna el tipo de contacto que tienen

cada una de las piezas entre sí, y se especifican cada uno de los puntos de

pivote que tenga el modelo usando la función de Joint (Autodesk, 2014).

La norma Covenin 3603:2000 establece que una bicicleta debe soportar

un peso de 100 kg +1% incluyendo su peso sin fallar.

P = m x g Ec. 13

P = 101 kg x 9.81 m/s2

P = 990.81 N

44

El presente trabajo tiene como objetivo diseñar una bicicleta montañera,

la cual a va estar expuesta a cargas mayores que una bicicleta de paseo.

Además se sabe que las piernas de un adulto promedio resisten fuerzas de

hasta 4kN antes de que el hueso se fracture o existan daños a tejidos suaves

(Scott, K., p 35, 2007), por ende se tomó para los análisis, una carga de 2kN en

todos los casos, duplicando así la resistencia requerida por la norma Covenin

3603:2000.

III.5.1 Análisis de Convergencia Para asegurar que los resultados obtenidos en los análisis de elementos

finitos sean lo más precisos posible es necesario hacer un análisis de

convergencia de la malla del modelo.

Este análisis consiste en realizar la simulación con varios niveles de

refinamiento de malla, y estudiar la variación de los resultados del esfuerzo

máximo y del desplazamiento máximo en cada uno de los niveles.

Se define un criterio de parada, el cual indica el nivel de refinamiento que

será utilizado para las simulaciones. En este caso el utilizado fue un porcentaje

diferencial menor que el 3% entre un valor y el anterior para ambos resultados.

Para determinar el porcentaje diferencial se utiliza la siguiente ecuación;

% diferencial = (!"#$% !!!"#$% !)(!"#$% !)

Ec. 14

Los casos de carga descritos a continuación se seleccionaron para

simular condiciones de operación en las que se podría encontrar la bicicleta en

el mundo real.

III.5.1 Caso 1: Carga aplicada horizontalmente en el eje delantero Este caso pretende simular un impacto en la rueda delantera

contra un obstáculo mientras la bicicleta se encuentra rodando (Dwyer, 2012).

45

En la figura 24 expuesta a continuación, se expone una foto del modelo con el

conjunto de vectores de la fuerza de 2kN aplicada en lo que sería el eje

delantero, en color verde.

También se puede ver, Resaltado en color rosado, las restricciones

aplicada al modelo para la simulación. Se le aplicaron dos restricciones de tipo

pasador en el eje trasero y en el eje de las bielas para simular que la bicicleta

esta rodando al momento del impacto en la rueda delantera. Las restricciones

usadas solo cuentan con un grado de libertad; la rotación sobre su propio eje,

para permitir que el modelo rote y se deforme de manera más real.

Figura 24. Restricciones y carga aplicada en el caso 1. Fuente: Elaboración propia

III.5.2 Caso 2: Carga vertical aplicada en el eje de las bielas El segundo caso consiste en una carga vertical aplicada directamente en

el tubo del eje de las bielas. Al igual que en el caso anterior la fuerza aplicada es

de 2kN.

46

En la figura 25 podemos ver en color verde, el conjunto de vectores de la

fuerza vertical aplicada en dirección X. Esta carga se aplica en la cara interna

del tubo.

También se encuentran resaltadas en color rosado las restricciones

aplicadas en los puntos de apoyo del cuadro, que vendrían siendo el eje trasero

y delantero, simulando que la bicicleta se encuentra apoyada en las dos ruedas.

Al igual que los puntos de apoyo, el pivote de la bieleta con el amortiguador

trasero también se encuentra restringido, esto se hace para estudiar el triángulo

trasero sin el efecto del amortiguador, el cual disiparía parte de la carga

aplicada, determinando la resistencia de la estructura en el caso de que este se

tranque o llegue a tope.

Al igual que en el caso anterior, cada una de las restricciones solo tiene

un grado de libertad disponible, el giro sobre su propio eje, con la finalidad de

que la estructura se pueda deformar de manera natural, ya que la bicicleta en

ningún momento se va a encontrar empotrada al suelo.

Figura 25. Restricciones y carga aplicada en el caso 2. Fuente: Elaboración propia

III.5.3 Caso 3: Carga vertical aplicada en el eje trasero con la bieleta fija El tercer caso de estudio consiste en una carga aplicada directamente

sobre cada una de las bases del eje trasero de la bicicleta. Al igual que en los

47

demás casos anteriores, la magnitud de la carga aplicada es de 2kN y en este

caso es aplicada verticalmente en dirección ascendente, simulando un aterrizaje

en el cual la rueda trasera entra en contacto con el suelo antes que la rueda

delantera (Scott, K., 2007)

En la figura 26. Podemos ver las restricciones de este modelos, que son

aplicadas en el eje de las bielas, en el eje delantero y en el pivote de la bieleta

con el amortiguador trasero, con las mismas características que en los casos

anteriormente explicados.

Figura 26. Restricciones y carga aplicada en el caso 3. Fuente: Elaboración

propia

Para este caso, la carga de 2kN fue aplicada en dos partes, una a cada

extremo del eje trasero como se expone en la figura 27 a continuación

48

Figura 27. Detalle de restricciones y carga aplicada en el caso 3. Fuente:

Elaboración propia

Una vez se han establecido los casos de estudio, se procede a hacer el

análisis de convergencia para determinar el mallado ideal de la pieza y

garantizar la validez de los resultados obtenidos.

Finalmente, se procede a realizar el análisis de cada caso usando el

mallado determinado como ideal en el análisis de convergencia.

49

Capítulo IV: Del Análisis de Elementos Finitos En el presente capítulo se realiza un análisis profundo de los resultados

obtenidos en los estudios de elementos finitos, comprobando la validez del

diseño realizado, detallado en el capítulo anterior. Los análisis descritos en este

capítulo serán utilizados para desarrollar las conclusiones pertinentes al

presente trabajo y las recomendaciones necesarias.

En primer lugar se exponen los cálculos y resultados obtenidos en el

análisis de convergencia para el mallado del modelo con la finalidad de poder

realizar los análisis de elementos finitos con mayor precisión.

Seguido del análisis de convergencia, se realiza el estudio de los

resultados para cada uno de los casos previamente definidos.

IV.1 Análisis de Convergencia En el programa Autodesk Simulation Mechanical®, la manera más

efectiva de refinar el mallado del modelo es determinando un porcentaje de

refinamiento, el cual al disminuir, aumenta el número de elementos que

conforman la malla.

En la Tabla 5 se exponen los 5 porcentajes de refinamiento de malla

tomados para el análisis de convergencia.

Tabla 5. Resultados obtenidos para cada nivel de refinamiento de malla % refinamiento

de malla # de elementos superficiales

Esfuerzo máximo (MPa)

Desplazamiento máximo (m)

150 39719 186.4 0.00805 100 49723 210.04 0.00764 75 54434 206.34 0.00764 68 60414 200.42 0.00736 87 84719 327.5 0.00845

Fuente: Elaboración propia.

Examinando las figuras 28 y 29 se puede determinar donde es el punto

de convergencia de la malla, el cual está marcado con un punto rojo en ambos

gráficos. Para determinar este punto con exactitud se determina el porcentaje

50

que representa la diferencia entre el valor de un punto y el anterior. Como

criterio de parada se escogió el menor diferencial entre puntos siempre y cuando

este sea menor al 5%. Estos valores se pueden observar en la tabla 6.

Figura 28. Esfuerzo máximo vs. número de elementos de mallado. Fuente:

Elaboración propia.

Figura 29. Desplazamiento máximo vs. número de elementos de mallado. Fuente:


En la tabla 6 se muestran los resultados obtenidos tras el uso de la

ecuación 2 y se puede observar que el porcentaje de refinamiento que cumple

con el criterio de parada establecido es 75%, por lo que esta será la malla usada

para los análisis.

186.4 210.04 206.34 200.42

327.5

150

200

250

300

350

39719 49723 54434 60414 84719

Esfuerzo Máximo vs. # Elementos

0.00805

0.00764 0.00764 0.00736

0.00845

0.0065

0.007

0.0075

0.008

0.0085

0.009

39719 49723 54434 60414 84719

Desplazamiento máximo vs. # Elementos

51

Tabla 6. % diferencial entre cada nivel de refinamiento de malla % refinamiento

de malla # de elementos superficiales % Dif. De esfuerzo % Dif. de

desplazamiento 150 39719 100 49723 11.25499905 -‐5.366492147 75 54434 -‐1.793156925 0 68 60414 -‐2.953797026 -‐3.804347826 87 84719 38.80305344 12.89940828

Fuente: Elaboración propia. A continuación se presentan, en la Tabla 7 los resultados del mallado del

modelo.

Tabla 7. Resultados de Mallado del Modelo Partes Elementos Número de Superficies de malla 32 54434 Número de Solidos 32 239621


IV.2 Caso 1: Carga aplicada horizontalmente en el eje delantero A continuación se presenta en las figuras 30, 31 y 32 los resultados del

análisis de elemento finito para el caso 1 de una fuerza horizontal de 2kN

aplicada sobre el eje delantero.

Se puede observar en los resultados de esfuerzos y desplazamientos

sobre la estructura, utilizando el mallado ideal obtenido a partir del análisis de

convergencia, que la estructura no falla por fluencia.

Como podemos observar en la Figura 30 expuestas anteriormente, el

cuadro no falla por esfuerzo en el caso 1, ya que el máximo registrado en la

estructura es de 206,34 MPa, lo cual es menor al los 276 MPa del esfuerzo

admisible del material. El factor de seguridad von Mises mínimo en la estructura

es de 1.33, lo que indica que resiste las fuerzas aplicadas en el análisis. El punto

de mayor esfuerzo y menor factor de seguridad esta ubicado en la unión del tubo

inferior con el tubo de dirección, por lo que convendría estudiar la manera de

reforzar esa zona del cuadro.

Es importante destacar que en el modelo 3D usado para los análisis, las

conexiones entre los tubos no cuentan con el filete creado al soldar las dos

52

piezas, teniendo más bien, un borde filoso que se convierte en un concentrador

de esfuerzos.

En las Figura 32 podemos observar que el desplazamiento máximo en el

cuadro, ubicado alrededor del medio del tubo inferior se encuentra por el orden

de 2 mm, y en el punto critico para el esfuerzo, la parte inferior de la unión entre

el tubo de dirección y el tubo inferior, se encuentra por el orden de 1.5 mm,

valores que no ponen en riesgo la estructura. El desplazamiento en la figura se

encuentra a escala para permitir su visualización ya que los valores son muy

bajos para ser percibidos.


el caso 1. Fuente: Elaboración propia.

53


estructura para el caso 1. Fuente: Elaboración propia.

Figura 32. Desplazamiento de la estructura resultante para el caso 1. Fuente:


54

IV.3 Caso 2: Carga vertical aplicada en el eje de las bielas En la Figura 33 podemos observar la distribución de esfuerzos Von Mises

en el cuadro de bicicleta. Se observa que el esfuerzo máximo es de 224.28 MPa,

ubicado en la unión de los tirantes con la base del eje trasero. En la Figura 34 se

observa el detalle de este punto.

Como podemos observar en la figura 35, el esfuerzo máximo obtenido

nos arroja un factor de seguridad mínimo de 1.23 para este caso, más bajo que

en el caso 1 pero la estructura todavía no falla.

En cuanto a los desplazamientos en este caso, podemos observar en la

Figura 36 que el valor máximo esta ubicado en el extremo superior del tubo de

asiento con una magnitud de 0.8 mm, considerablemente menor que en el caso

1, lo que indica que la estructura se encuentra fuera de peligro.



55





56



IV.4 Caso 3: Carga vertical aplicada en el eje trasero con la bieleta fija En las figuras 37, 38 y 39 expuestas anteriormente podemos observar la

distribución de los esfuerzos Von Mises en la estructura. El valor máximo fue de

211.97 MPa y el factor de seguridad mínimo tuvo un valor de 1.30, muy similares

a los demás casos estudiados. Igual que en el caso 2, el esfuerzo máximo se

ubico es una unión soldada entre dos piezas y los esfuerzos en gran parte del

triángulo trasero se ubican alrededor de los 20 a 60 MPa, muy por debajo del

máximo obtenido.

57





58



Como se observa en la figura 40, el desplazamiento máximo se dio en el

eje trasero, con una magnitud de 2.2mm. Al igual que en los casos estudiados

anteriormente, el desplazamiento no presenta mayor riesgo para el cuadro.



59

Capítulo V: De la Fabricación del Cuadro de Bicicleta Para lograr un precio competitivo es crítico automatizar la fabricación de

las piezas, particularmente las que se fabrican por maquinado, con la finalidad

de minimizar tanto la mano de obra necesaria para la producción, como el

tiempo de fabricación por pieza. Además, algunas piezas maquinadas llevan

cortes internos complejos que tienen como objetivo la reducción del peso final

del producto.

Por las dos razones antes mencionadas es necesario fabricar las partes

mecanizadas usando maquinarias CNC, que permitirá la producción rápida y

precisa de gran cantidad de piezas, minimizando el error humano que podría

afectar la calidad del producto final.

En las tablas 8 a la 23 encontramos los datos necesarios para la

producción de las piezas fabricadas por CNC (Numero de plano, maquina

utilizada, herramientas de corte y características de la materia prima a utilizar).

Tabla 8. Datos de Fabricación de la Base del Amortiguador Nombre Base del Amortiguador Número de plano 12 Operación Maquinado Maquina Centro de maquinado CNC

Herramientas de Corte

Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Cortes Internos ECA-‐H3 03-‐07 CF Chaflán ECD-‐S2 050 Agujero EC-‐H4L 08-‐16 CFR

Material inicial Plancha de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 50.8 x 32 x 9.52


60

Tabla 9. Datos de Fabricación de la Base Derecha de la bieleta Nombre Base Derecha de la bieleta Número de plano 13 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Cortes Internos ECA-‐H3 03-‐07 CF Chaflán ECD-‐S2 050 Agujero ECA-‐H3 03-‐07 CF

Material inicial Plancha de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 100 x 50.8 x 9.52


Tabla 10. Datos de Fabricación de la Base Izquierda de la bieleta Nombre Base Izquierda de la bieleta Número de plano 14 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Cortes Internos ECA-‐H3 03-‐07 CF Chaflán ECD-‐S2 050 Agujero ECA-‐H3 03-‐07 CF

Material inicial Plancha de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 100 x 50.8 x 9.52


Tabla 11. Datos de Fabricación de la Bieleta Nombre Bieleta Número de plano 16 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC



Material inicial Bloque de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 225 x 100 x 55


61

Tabla 12. Datos de Fabricación de la Base Izquierda del Eje Trasero Nombre Base Izquierda del Eje Trasero Número de plano 19 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC



Material inicial Bloque de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 76.2 x 55 x 12.7


Tabla 13. Datos de Fabricación de la Base Derecha del Eje Trasero Nombre Base Derecha del Eje Trasero Número de plano 26 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC



Material inicial Bloque de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 76.2 x 55 x 12.7


Tabla 14. Datos de Fabricación del Pivote Tirante-‐Bieleta Nombre Pivote Tirante-‐Bieleta Número de plano 21 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Filete 1 mm MM HR1.0 Filete 2.2 mm Harvey Tool #46089 Chaflán ECD-‐S2 050 Agujero EC-‐H4L 08-‐16 CFR

Material inicial Bloque de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 36 x 25.4 x 12.7 Fuente: Elaboración propia.

62

Tabla 15. Datos de Fabricación del Pivote de Vainas, Lado del Eje Nombre Pivote de Vainas, Lado del Eje Número de plano 22 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Filete 1 mm MM HR1.0 Filete 2.2 mm Harvey Tool #46089 Chaflán ECD-‐S2 050 Agujero EC-‐H4L 08-‐16 CFR


Tabla 16. Datos de Fabricación de la Base del Descarrilador Trasero Nombre Base del Descarrilador Trasero Número de plano 27 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Agujero 12 EC-‐H4L 08-‐16 CFR Agujero M10 SCD 085-‐035-‐100 AP3 Agujero M3 SCD 028-‐011-‐030 AP4 Rosca M3 MTEC 06022C5 0.5ISO Rosca M10 MTEC 0807C17 1.5ISO


Tabla 17. Datos de Fabricación del Pivote de Vainas, Lado del Rodamiento Nombre Pivote de Vainas, Lado del Rodamiento Número de plano 30 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Filete 1 mm MM HR1.0 Filete 2.2 mm Harvey Tool #46089 Agujero EC-‐H4L 08-‐16 CFR


63

Tabla 18. Datos de Fabricación del Pivote Principal Izquierdo Nombre Pivote Principal Izquierdo Número de plano 32 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC



Material inicial Plancha de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 76.2 x 80 x 12.7 Fuente: Elaboración propia.

Tabla 19. Datos de Fabricación del Pivote Principal Derecho Nombre Pivote Principal Derecho Número de plano 33 Operación Maquinado Máquina Centro de maquinado CNC



Material inicial Plancha de Aluminio 6061-‐T6 Dimensiones (mm) 76.2 x 80 x 12.7 Fuente: Elaboración propia.

Tabla 20. Datos de Fabricación del Eje Principal Nombre Eje Principal Número de plano 34 Operación Torneado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Acabado ECA-‐H3 03-‐07 CF Roscado ECD-‐S2 050 Agujero Hexagonal Slater 306-‐200

Material inicial Barra de Aluminio 6061-‐T6

Dimensiones (mm) Largo 70 Diámetro 22.22 (7/8")


64

Tabla 21. Datos de Fabricación del Eje del Pivote Nombre Eje del Pivote Número de plano 35 Operación Torneado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste EC-‐H4L 20-‐40 CFR Acabado ECA-‐H3 03-‐07 CF Roscado ECD-‐S2 050 Agujero Hexagonal Slater 306-‐200


Dimensiones (mm) Largo 18 Diámetro 12.7 (1/2")


Tabla 22. Datos de Fabricación del Tubo del Eje de las Bielas Nombre Tubo del Eje de las Bielas Número de plano 11 Operación Torneado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste Externo EC-‐H4L 20-‐40 CFR Acabado Externo ECA-‐H3 03-‐07 CF Desbaste Interno EC-‐H4L 20-‐40 CFR Acabado Interno ECA-‐H3 03-‐07 CF


Dimensiones (mm) Largo 80 Diámetro 55


Tabla 23. Datos de Fabricación del Tubo de Dirección Nombre Tubo de Dirección Número de plano 9 Operación Torneado Máquina Centro de maquinado CNC


Desbaste Externo EC-‐H4L 20-‐40 CFR Acabado Externo ECA-‐H3 03-‐07 CF Desbaste Interno EC-‐H4L 20-‐40 CFR Acabado Interno ECA-‐H3 03-‐07 CF


Dimensiones (mm) Largo 120 Diámetro 63.5 (2 1/2")


65

En las tablas 24 a la 27 encontramos los datos necesarios para la

producción de todos los tubos doblados necesarios para la fabricación del

cuadro.

Tabla 24. Datos de Fabricación del Tubo de Asiento Nombre Tubo de Asiento

Número de plano 7 Operación Doblado Máquina Dobladora de Tubos

Material inicial Tubo de Aluminio 6061-‐T6

Dimensiones (mm) Largo 424 Diámetro 34.9 Espesor 2

Operación Nombre Ángulo de Doblado Radio de Dado (mm) Distancia del

extremo del tubo al doblez (mm)

1 Doblado 22º 67 285

Tabla 25. Datos de Fabricación del Tubo de Inferior Nombre Tubo de Inferior


Material inicial Tubo de Aluminio 6061-‐T6

Dimensiones (mm) Largo 740 Diámetro 48.26 Espesor 5.1




66

Tabla 26. Datos de Fabricación del Tirante Nombre Tirante


Material inicial Tubo Rectangular de Aluminio 6061-‐T6 de Canto Redondo

Dimensiones (mm)

Largo 330 Alto 25.4 Ancho 12.7 Espesor 1.45 Radio del Canto 2.2




Tabla 27. Datos de Fabricación de las Vainas Nombre Vaina


Material inicial Tubo Rectangular de Aluminio 6061-‐T6 de Canto Redondo

Dimensiones (mm)

Largo 583 Alto 25.4 Ancho 12.7 Espesor 1.45 Radio del Canto 2.2



Lado 1 1 Doblado 12º 194 57 2 Doblado -‐12º 194 173 3 Doblado 90 34 219

Lado 2 4 Doblado 12º 194 57 5 Doblado -‐12º 194 173 6 Doblado 90 34 219 Fuente: Elaboración propia.

67

Conclusiones

El presente trabajo tuvo como objetivo diseñar un cuadro de bicicleta All

mountain con 160mm de recorrido de suspensión con la finalidad de analizar su

factibilidad técnica, tomando en cuenta que debe ser un diseño realizado y

construido en Venezuela.

Se diseñó un sistema de suspensión, partiendo del “Horst Link” que

cumplió con las características buscadas para el cuadro de bicicleta. El sistema

cuenta con un LR progresivo de 2.77-2.37 y un AS en la zona de sag de 110% a

99%.

Se diseñó un cuadro que cuenta con una geometría competitiva, acorde

con los requerimientos del mercado actual para bicicletas de este tipo alrededor

del mundo.

Los factores de seguridad obtenidos en los análisis de elementos finitos

indican que sin modificaciones a las uniones soldadas en el triángulo trasero y

refuerzos en la conexión entre el tubo superior, el inferior y el de dirección, la

estructura no es capaz de soportar cargas mayores a 2kN sin fallar.

La estructura contemplada en el presente trabajo de investigación al llevar

únicamente tuberías dobladas, soldadas y en conjunto con placas y tubos que

deben ser maquinadas, se puede considerar un producto final factible a ser

construido en Venezuela.

Recomendaciones

Se recomienda estudiar la manera de reforzar el área de conexión entre

el tubo superior, inferior y de dirección, ya que, como se observó en el caso 1, es

una zona sometida a grandes esfuerzos en colisiones frontales.

68

Se sugiere rediseñar las uniones soldadas entre los tubos de los tirantes y

las vainas y los pivotes que los unen así como las bases del eje trasero, con la

finalidad de aumentar su resistencia y subir el factor de seguridad del cuadro a

un número más confiable.

Se aconseja someter el cuadro a pruebas de fatiga para asegurar su

durabilidad en el tiempo, tomando en cuenta los rodamientos escogidos en los

pivotes, garantizando al cliente un cuadro que dure años.

Se aconseja fabricar un prototipo real para comprobar sus características

de manejo con pilotos experimentados y poder tomar en cuenta la opinión de

ellos en caso de ser necesaria alguna modificación al cuadro antes de

producción.

Se recomienda realizar un estudio económico sobre la factibilidad en de

fabricar este modelo de bicicleta en Venezuela, debido a que las bicicletas de

alta calidad de este tipo que se encuentran en el país son importadas, con la

finalidad de generar empleos en el país e incentivar la producción.

En cuanto a la norma utilizada (Covenin 3603:2000), se recomienda una

actualización de la misma. hoy en día se practican otros estilos de ciclismo como

el descenso de montaña y el all mountain, los cuales someten a las bicicletas a

fuerzas mucho mayores que las contempladas en la norma.

69

Referencias Bibliográficas Aldoca, C.A. Catálogo de perfiles. Disponible: http://www.aldoca.com.ve. [10 de

Agosto de 2014].

Autodesk (2014) “Autodesk Simulation Mechanical tutorials” Disponible en:

www.autodesk.com [ 01 de octubre de 2014]

Autodesk (2014) “Autodesk Inventor Profesional tutorials” Disponible en:

www.autodesk.com [ 01 de octubre de 2014]

Bikechecker (2013) “Suspension Analysis and design software.” Disponible:

http://www.bikechecker.com/news.php [12 de Mayo de 2014]

Cane Creek (2009) “OE Head-Tube Specification Guide Rev. B” Disponible en: www.canecreek.com. [10 de Agosto de 2014]

Norma COVENIN 3603:2000 – Bicicletas. Requisitos de seguridad para

bicicletas. (ISO 4210:1996). Fondonorma. [01 de Septiembre de 2014].

Dwyer, F. Shaw, A. Tombarelli, R. (2012) “Material and Design Optimization for

an Aluminum Bike Frame”. Disponible: http://www.wpi.edu/Pubs/E-

project/Available/E-project-042612-

124752/unrestricted/Material_and_Design_Optimization_for_an_Aluminum_Bike

_Frame.pdf Worcester Polytechnic Institute. [10 de Agosto de 2014].

EXTRUDAL, C.A. Catálogo de perfiles: Formás y dimensiones normalizadas.

Disponible: http://www.extrudal.com. [10 de Agosto de 2014].

Giant Bicycles (2013) “27.5 Technology” Disponible: http://www.giant-

bicycles.com/en-ca/technology/tech27-5/94/. [15 de Octubre de 2014].

Goncalves, R. (2002). Introducción al análisis de esfuerzos (2da ed). Industria

gráfica integral, Caracas. [ 15 de Octubre de 2014].

70

Hurtado, J. (2000). Metodología de la investigación Holística. Caracas,

Venezuela. Editorial: Sypal-Quirón.

Koyo (2007) “Miniature and extra-small ball bearings” Disponible en:

http://www.jtekt.com/ [10 de septiembre de 2014]

Koyo (2007) “Standard ball bearings” Disponible en: http://www.jtekt.com/ [10 de

septiembre de 2014]

Matweb (2015) “AISI 1045 Steel, cold drawn, annealed, round” Disponible en: http://www.matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=43364bf60fe843f9bd4daf66f31c2535 [1 de febrero de 2015]. Oñate, E. (1992) Calculo de estructuras por el método de elementos finito.

Centro Internacional de métodos numéricos en Ingeniería, Barcelona, España.

Osuna, A. (2013) Glosario de Términos. Disponible en:

http://linkagedesign.blogspot.com.es/p/glosario.html [12 de Julio de 2014].

Osuna, A. (2014) Tutoriales. Disponible en:

http://linkagedesign.blogspot.com.es/p/tutoriales.html [12 de Julio de 2014].

Osuna, A. (2014) Leverage Ratios. Disponible en:

http://linkagedesign.blogspot.com.es/2014/01/leverage-ratios-tutorial.html [12 de

Julio de 2014].

Osuna, A. (2011) Tutorial Anti Squat. Disponible en:

http://linkagedesign.blogspot.com.es/2010/05/tutorial-anti-squat.html [12 de Julio

de 2014].

Scott, K. (2007) “Design a new style of suspensión linkage and frame for a full

suspension mountain bike for Banshee Bikes”. University of Durham. Disponible:

http://bansheebikes.blogspot.com/2010/04/my-old-thesis.html. [10 de Agosto de

2014].

SRAM. (2013) “Frame Fit Specifications 1x11” Disponible en: www.sram.com.

71

[10 de Agosto de 2014]

Tamayo y Tamayo, M. (1995). Metodología formal de la investigación científica.

Bogotá, Colombia. Editorial: ARFO EDITORES LTDA.

72

Anexos

73

Anexo 1. Lista de Planos

Plano 1. Cuadro de Bicicleta Montañera, Vista Ortogonal.

Plano 2. Cuadro de Bicicleta Montañera, Despiece Ortogonal.

Plano 3. Triángulo Principal, Vista Ortogonal.

Plano 4. Triángulo Principal, Despiece Ortogonal.

Plano 5. Triángulo Principal, Vista de Ensamblaje.

Plano 6. Pivote Principal.

Plano 7. Tubo de Asiento.

Plano 8. Tubo Inferior.

Plano 9. Tubo de Dirección.

Plano 10. Tubo Superior.

Plano 11. Tubo del Eje de las Bielas.

Plano 12. Base del Amortiguador.

Plano 13. Base de la Bieleta Derecha.

Plano 14. Base de la Bieleta Izquierda.

Plano 15. Pivote de la Bieleta.

Plano 16. Bieleta.

Plano 17. Tirante Izquierdo, Vista Ortogonal.

Plano 18. Tirante Izquierdo, Despiece Ortogonal.

Plano 19. Base del Eje Trasero Izquierda.

Plano 20. Tirante.

Plano 21. Pivote Tirante-Bieleta.

Plano 22. Pivote de Vainas, Lado del Eje.

Plano 23. Sección Tirante-Vaina.

Plano 24. Tirante Derecho, Vista Ortogonal.

Plano 25. Tirante Derecho, Despiece Ortogonal.

Plano 26. Base del Eje Trasero Derecha.

Plano 27. Base del Descarrilador Trasero.

Plano 28. Ensamblaje de Vainas, Vista Ortogonal.

74

Plano 29. Ensamblaje de Vainas, Despiece Ortogonal.

Plano 30. Pivote de Vainas, Lado del Rodamiento.

Plano 31. Vainas.

Plano 32. Pivote Principal Izquierdo.

Plano 33. Pivote Principal Derecho.

Plano 34. Eje Principal.

Plano 35. Eje de Pivote.

Plano 36. Tuerca del Eje Principal.

Documents

Diseño de un cuadro de bicicleta montañera de doble suspensión