DISEÑO DE UN GATO MECÁNICO, CAPACIDAD 150 TONELADAS

INDICE1.-INTRODUCCION………………………………………………………………………..2

2.- OBJETIVOS……………………………………………………………………………..2

3.- JUSTIFICACION……………………………………………………………………….2

4.- INGENIERIA DEL PROYECTO ……………………………………………………...2

4.1.-CÁLCULO DEL USILLO……………………………………….………………………2

4.1.1.- CÁLCULO DEL DIAMETRO INTERIOR…………………………………….……….….2

4.1.2.- CÁLCULO DE LA ROSCA DEL USILLO………………………………………………...3

4.2.- CÁLCULO DEL AUTO FRENADO…………………………………………………...3

4.2.1.- PARA EL ANGULO DE AVANCE………………………………………………………..3

4.2.2.- PARA EL ANGULO DE ROZAMIENTO…………………………………………………4

4.3.- CÁLCULO NECESARIO PARA ELEVAR Y BAJAR LA CARGA………………….4

4.3.1.- PARA LA FUERZA AL ELEVAR LA CARGA………………………………….………..4

4.3.2.- PARA LA FUERZA AL BAJAR LA CARGA…………………………………….……….4

4.3.3.- MOMENTO PARA ELEVAR LA CARGA…………………………………….………….5

4.3.4.- MOMENTO PARA BAJAR LA CARGA………………………………………….………5

4.4.- RENDIMIENTO DEL TORNILLO.………………………………………………….5

4.5.- COMPROBACION DEL USILLO POR PANDEO…………………………………..5

4.6.- CÁLCULO DE LA TUERCA………………………………………………………….6

4.6.1.- CÁLCULO POR FLEXIÓN……………………………………………………………….6

4.6.2.- CÁLCULO POR CORTANTE…………………………………………………………….6

4.7.- CÁLCULO DE LA CARCASA…………………………………………………….…..7

4.7.1.- CÁLCULO DEL ESPESOR DE LA PARED……………………………………………..8

4.8.- CÁLCULO DEL MAZO……………………………………………………………….8

4.9.- CÁLCULO DEL APOYO DONDE ESTAR LA CARGA……………………………..9

4.10.- CÁLCULO DE LA PALANCA……………………………………………………….9

5.- COSTO DEL GATO MECANICO…………………………………………………….9

5.1.- CÁLCULO POR HERRAMIENTAS………………………………………………….9

5.2.- CÁLCULO POR MATERIA PRIMA…………………………………………………10

5.3.- CALCULO POR MANO DE OBRA………………………………………………….10

5.4.- CÁLCULO POR INSUMOS………………………………………………………….10

1

1.- INTRODUCCION:

Las necesidades industriales hoy en día son muy variadas, así como sabemos que existen diferentes áreas como la fabricación, la construcción, el mantenimiento, etc. y cada una de éstas a su vez también tienen subdivisiones, requieren de la utilización de equipos y maquinaria que sean eficientes al momento de su funcionamiento para su óptima producción, para ello es muy importante que al momento de diseñar una máquina se tengan en cuenta todos los factores que puedan influir en el correcto funcionamiento de ésta, en el momento de la selección del material a utilizar para el diseño y posterior fabricación de la máquina, tomemos en cuenta que ésta debe ser por una parte eficiente al momento de realizar el trabajo y por otro lado accesible a la economía del mercado. Para la selección de una máquina el dicho de que “la primera impresión es la que cuenta”, es muy cierta puesto que al momento de comprar una máquina siempre nos fijamos primero por así decirlo en su rostro, en que si es compacta o es voluminosa, o es que es muy pesada, o no está bien pintada, o el precio es muy elevado, y luego recién preguntamos el tipo de material con el que está construido, si va resistir las exigencias del trabajo, que tiempo trabajará óptimamente?, así como estas observaciones existen muchas más, por ello es que cuando diseñamos una máquina ésta tiene que satisfacer todos los aspectos tanto de trabajo como de estética.

2.- OBJETIVOS:

Objetivo General: Diseñar un gato mecánico con una capacidad de 150 Toneladas y un usillo de 50 centímetros. Objetivos Específicos: - Diseñar de forma estética el gato mecánico - Calcular las dimensiones que tendrá el gato mecánico. - Elegir el tipo de material con el que se diseñarán los elementos del gato mecánico.

3.- JUSTIFICACION:

Este gato está diseñado para que cumpla las exigencias que nos plantean en este proyecto, por su diseño sencillo y de fácil manipulación.

4.- INGENIERIA DE PROYECTO:

4.1 Cálculo del usillo: En este caso trabajaremos con un acero St-70, por su alta resistencia a la compresión, y cumple las exigencias del trabajo que realizará.

σ c(adm)=

215 Nmm2 ∗1kgf

9.80665 N∗100 mm2

1 cm2 =2192,389858kg f

cm2

Datos: T = 150000 Kg ; Carga que debe levantar el Gato Mecánico. H = 50 cm ; Longitud del usillo.

4.1.1 Cálculo del diámetro interior

2

Para un factor de seguridad de: k=1.15

σ=σadm

k=2192,389858

1.15=1906,426

kg f

cm2

σ=TA

= Tπ4

D∫¿2¿

D∫¿=√ 4 T

πσ=√ 4∗150000

π∗1906,426=10 cm¿

4.1.2 Cálculo de la rosca del usillo: P=0,2 D∫ ¿=0,2∗10=2 cm¿

Como tenemos el paso procedemos a calcular los diámetros del usillo: Espesor y altura del filete:

h=P2=2 cm

2=1cm

Diámetro exterior ( Dext )

Dext=D∫¿+2h=10+2=12cm ¿

Diámetro medio ( D )

D=Dinf +Dext

2=10+12

2=11 cm

En el diámetro primitivo es donde se concentra el mayor esfuerzo de la carga por eso es muy importante su cálculo y determinación.

4.2 Cálculo del auto frenado:

El coeficiente de fricción entre el usillo y la tuerca es de μ=0.1

4.2.1 Para el ángulo de avance:

P

γDπ

3

t gγ= PDπ

= 211π

=0,0578745

γ=3,31 °

4.2.2 Para el ángulo de rozamiento:

Para el coeficiente de fricción entre el usillo y la tuerca µ=0,1

μ= tgρ→ ρ=tg−1 (0,1 )=5,71°

Con estos resultados comprobamos el auto frenado del tornillo: Si γ <ρ = es auto asegurable. γ >ρ = la carga baja sola.

Observando los resultados y haciendo la comparación:

3.31°< 5.71°; por lo tanto podemos decir que nuestro tornillo es auto asegurable.

4.3 Cálculo del momento necesario para elevar y bajar la carga.

4.3.1 Para la fuerza al elevar la carga: T N

µN F µN Fe cos γ

N P γ T cosγ Fe sen γ

Dπ T Tsenγ

Igualando:

Fe cosγ−Tsenγ

μ=Fe senγ−Tcosγ

F e cosγ−Tsenγ=μFe senγ−μTcosγ

F e cosγ−μFe senγ=μTcosγ+Tsenγ

F e (cosγ−μsenγ )=μTcosγ+Tsenγ

F e=T (μcosγ +senγ )( cosγ−μsenγ )

=150000 (0,1cos 3,31+sen3,31 )(cos3,31−0,1 sen 3,31 )

=23812,93434 kg

4.3.2 Para la fuerza al bajar la carga:

4

∑ F x=0

F e cosγ−Tsenγ−Nμ=0

N=Fe cosγ−Tsenγ

μ

∑ F y=0

N−F e senγ−Tcosγ=0

N=Fe senγ−Tcos γ

T

Fb NN Fb senγ

µN F Nµ P Fb cosγγ

Dπ T T senγ

Igualando:

Tsenγ+Fb cosγ

μ=Tcosγ +Fb senγ

Fb ( cosγ+μsenγ )=T (μcosγ−senγ)

Fb=T ( μcosγ−senγ )

(cosγ +μsenγ )=150000 (0,1cos3,31−sen3,31 )

(cos3,31+0,1 sen3,31 )=6288,4182 kg

4.3.3 Momento para elevar la carga M e :

M e=F e∗D

2=

23812,93434∗112

∗1

100=1309,7114kgm

4.3.4 Momento para bajar la carga M b :

M b=Fb∗D

2=

6288,4182∗112

∗1

100=345,863 kgm

4.4 Rendimiento del tornillo:

M 0=T ( D2 ) tgγ=150000( 11

2 ) tg (3,31 )∗1100

=477,1367 kgm

e=M 0

M e= 477,1367

1309,7114=0,364 →36,4 %

4.5 Comprobación del usillo por pandeo: Para una longitud efectiva de: L0=2 H=2∗50=100 cm

5

∑ F x=0

Nμ−Tsenγ−Fb cosγ=0

N=Tsenγ +Fbcosγ

μ

∑ F y=0

N+Fb senγ−Tcosγ=0

N=Tcosγ +Fb senγ

Constante para la longitud efectiva según conexión k=2

Para acero st-70 λ = 60-100

Como λ está por debajo del límite de fluencia tenemos:

σ=TA

≤ σc (adm )

σ= 4 Tπ ¿¿¿

Como la desigualdad cumple entonces demostramos que el usillo no pandea.

4.6 Cálculo de la tuerca:

Acero Fundido (GS – 45); En nuestro caso la tuerca y la carcasa estará en un solo bloque que será vaciado con acero fundido. Nuestra tuerca está sometida a dos tipos de esfuerzos, flexión y cortante, así que dimensionaremos por los dos lados.

σ f (adm)=140 Nmm2 →1427.6027 kg

cm2 σc (adm)=110 Nmm2 →1121.688 kg

cm2

τ (adm)=90 Nmm2 → 917.74 kg

cm2

4.6.1 Calculo por flexión:T T

ha h

hb √ (πD )2+P2

A=√ (πD )2+P2∗h∗n

σ f =TA f

= T

√( π De )2+P2∗h∗n→ n= T

√( π De )2+P2∗h∗σ f

= 150000

√( π 12 )2+22∗1∗1427.6027=2.78 ≈ 3 hilos

6

I=T L0

2 ηE

π 2 E

Para ηE de (6−8 ) maquinas pequeñas (4−6 ) maquinas grandes

I= 150000 (100 )2(7)π 2(2141404,047)

=496,8107 cm4

A=πD∫¿2

4 =π (10)2

4 =78,5398 cm2 ¿

4.6.2 Calculo por cortante: A=√¿¿¿

τ= TA f

= T√¿¿¿¿

n= 150000

√( π 10 )2+22∗1∗917.74=5.19 ≈ 6 hilos

Con un coeficiente de seguridad de 1,2 y 6 hilos la altura será de 14.4 cm ≈ 15cm.

4.7 Cálculo de la carcasa: Tuerca

T

Tuerca Carcasa

Base

Para este cálculo descomponemos la carga T por tratarse de un cono truncado y hueco. R sen α

R cos α R

α

En este caso solo dimensionamos el diámetro del área pequeña, k = 1,15 factor de seguridad.

7

∑ F v=0

-T+Rcosα=0R= T

cos α=150000

cos5 °=150572,9756 kg

cm2

Amin=π4 (de

2−d i2 )

Amax=π4 (De

2−D i2)

σ c ( adm)=R

Amin= 4 R

π (de2−d i

2)∗k

Para d i=D ext=12cm

de=√ 4 Rkπ σ c ( adm )

+( d i )2

de=√ 4 (150572,9756 ) (1,15 )π (1019,72 )

+ (12 )2=18,9 ≈19

4.7.1 Calculo del espesor de la pared:

s=de−di

2=19−12

2=3,5 cm

4.7.2 Dimensionamiento del área máxima:

57

85

x

Por tanto De=29 σT

Amax≤ σadm

Di=22

σ= 4 Tπ (D e

2−Di2 )=

4 (150000 )π (292−222 )

=53 4 ,9 7 46 kgcm2 ≤1 121.688 kg

cm2

Por tanto llegamos a la conclusión de que el material si resiste la carga y que también le damos el mismo espesor de 3.5 cm.

Para la base es el mismo material de 2cm de ancho con un diámetro de 31

4.8 Calculo del mazo:Para st 70

σ c(adm)=2192,389858kg f

cm2

Dma=D ext+3=12+3=15 cm

A=π Dma

2

4

8

tg 85=57x

x= 57tg85

=4.98 ≈ 5cm

σ=TA

= 4Tπ Dma

2 =4 (150000 )

π (152 )=848,8263 kg

cm2 ≤2192,389858 kgcm2

Como la condición cumple para diseño tenemos 5.5 cm de alto.

4.9 diseño del apoyo donde estará la carga.Utilizamos como material bronce fosforado Cu Sn6-F56

σ c ( adm )=866,759 kgcm2

σ=TA

= 4 Tπ ( Dma )2

=4 (150000 )

π (15 )2=848,83 kg

cm2 ≤ 866,759 kgcm2

Aumentando a 2 cm a cada lado, tenemos un diámetro mayor de 19 cm y una altura de 6 cm.

4.10 Calculo de la palanca:

Suponiendo que la barra esta empotrada y la fuerza es aplicada en el extremo de la misma, se calcula el

momento flector máximo para dimensionar correctamente la barra para la fuerza F tomamos en cuenta la fuerza promedio que ejerce un hombre que oscila entre (47-50) kgf aproximadamente.

Para un st 42 σ f =152 9 , 57 4 kgcm2

Momento flector:M max=FR

Modulo de sección:

S= d3

10=

M max

σ f

Por tanto el diámetro será:

d= 3√ 10 FRσ f

= 3√ 10∗47∗501529.574

=2 , 4 8 cm ≈ 2.5cm

9

Por lo tanto la palanca tendrá una longitud de 50 cm y un diámetro de 3 cm, y si faltara la longitud podemos fácilmente ponerle una extencion para aumentar el momento y elevar la carga.

5.- Costo del gato mecánico.5.1 Cálculo por herramientas

ITEM VIDA UTIL COSTOCOSTO

REPOSICION POR DIA

TIEMPO DE USO

COSTO TOTAL DE

REPOSICION

TORNO 10 AÑOS 1000$ 2.63Bsdía

3 días 7.89

HERRAMIENTAS 5 AÑOS 200$ 1.054Bsdía

3 días 3.162

HORNO FUNDIDOR 10 AÑOS 4000$ 10.54

Bsdía

1 día 10.54

Total por herramientas 21,59 Bs 5.2 Cálculo por Materia prima

PIEZA MATERIAL COSTO [$/TON]

VOLUMEN [cm3]PESO ESPECIFICO

[kg/cm3] PESO [kg]

APOYO CuSnGF56 802 1368.164 0.0083 11.356USILLO ST 70 693 6503.097 0.0079 51.374CARCASA GS 45 2664 15206.0952 0.00785 119.37PALANCA ST 42 416 223.35 0.00784 1.75

Tomando en cuenta el dólar a 6.96 Bs tenemos en costo unitario:

PIEZA MATERIAL COSTO [Bs/kg] TOTAL[Bs]APOYO CuSnGF56 5.58 63.39USILLO ST 70 4.82 247.62CARCASA GS 45 18.54 2213.12PALANCA ST 42 2.9 5.075

Total por materia prima 2529.5 Bs5.3 Cálculo por mano de obra

Tornero→ 1400

Bsmes

∗1 mes

22dias∗3dias=190.91 B s

Ayudante→ 1000

Bsmes

∗1 mes

22dias∗3dias=136.36 Bs

Fundidor →1500

Bsmes

∗1 mes

22 dias∗1dias=68.182 Bs

Ayudante→ 1000

Bsmes

∗1 mes

22dias∗3dias=136.36 Bs

Total por mano de obra 531.812 Bs

5.4 Cálculo por insumos

10

Torno=5 kw∗8 hdía

∗3días=120 kw ∙h

Costo de la electricidad 0.64 Bs

kw ∙ h

Total=120 kw ∙ h∗0.64 Bskw ∙ h

=76.8 Bs

Total por insumos 76.8 Bs

Por tanto tenemos un total de:

Herramientas = 21.59

Materia prima = 2529.5

Mano de obra = 531.812

Insumos = 76.8

TOTAL = 3159.702 ≈ 3160Bs

Sumando el 5 % para imprevistos llegamos a q el gato mecánico tiene un costo de:

3318Bs ≈ 3320Bs

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