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DISEÑO
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UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI
DISEÑO DE UN PUENTE DE PLACA Y VIGA CON LUZ DE 19 m.
HUGO ALFREDO SILVA RIBÓN
Código: 20 01 11 50 44
Presentado al docente:
ING. JORGE GONZÁLEZ G.
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
SANTA MARTA
2005
PRESENTACIÓN
La realización de diseños en las diferentes asignaturas cursadas durante
el desarrollo de la carrera, abre el horizonte y provee de herramientas
útiles al estudiante para su desempeño en el mundo laboral.
Desde la antigüedad el ser humano resolvió sus problemas de
comunicación y desplazamiento utilizando los materiales con que
contaba y recurriendo a su ingenio, no obstante ahora se dispone de la
tecnología y de los avances en el campo de la ingeniería que hacen
posible salvar grandes luces, que antes sería imposible pensar en ello.
El diseño de puentes ha tenido significativos avances durante el
desarrollo de la humanidad, ha contribuido al desarrollo de zonas
apartadas y ha mejorado la economía de regiones apartadas debido a su
difícil acceso por condiciones del relieve o por la presencia de obstáculos
naturales o artificiales.
A continuación se presenta la metodología de diseño de un puente de
luz de 19 m, del tipo de viga y placa.
DISEÑO DE LA PLACA, VIGAS: EXTERIOR E INTERIOR DE UN
PUENTE DE LUZ DE 19 m.
Prediseño.
Se tiene una calzada con 2 carriles, el ancho de calzada es de 8.80 m.
0.4 m 0.4 m
19 m
18.6 m
0.25 m
b
1 %1 %
0.35 m
0.30 m
0.35 m
0.30 m
8.10 m
0.20 m
0.20 m
1.10 m
1.10 m 2.20 m 2.20 m 2.20 m 1.10 m
0.4 m
0.4 m
0.4 m
0.4 m
18.2 m
Número de vigas.
Número de vigas = Número de carriles + 1 = 2 + 1 = 3.
Ancho total de la calzada = 8.80 m.
Separación entre vigas, Sv.
Esta separación es alta considerando el valor normal aceptable y
recomendado para Colombia de separación entre las vigas que es 2 m.
Se colocarán 4 vigas con el objeto de bajar esta separación.
Número de vigas = 4
Separación entre vigas, Sv.
Ancho de vigas.
Espesor de placa, eplaca.
… Luces continuas.
Altura de vigas hv.
… Viga simplemente
apoyada.
Diseño de la placa con refuerzo principal perpendicular al
tráfico.
Especificaciones para la losa.
Camión de diseño: camión C-40-95.
Concreto con f’c = 5000 psi = 350 kg/cm2.
Acero de fy = 4200 kg/cm2.
Diseño de la placa interior.
Análisis de cargas.
Carga Muerta (CM).
Descripción. Cargas
Peso propio de la losa2400 x 0.20 x
1=
480
kg/m
Capa de rodadura, concreto asfáltico2200 x 0.05 x
1=
110
kg/m
WCM =590
kg/m
Carga viva.
PCamión = 15 ton.
Prueda = 7.5 ton.
Prueda x I = 1.3 x 7.5 ton = 9.75 ton.
Se utiliza el impacto máximo de I = 30 %.
Momentos en apoyos y entre apoyos.
Diseño del refuerzo por efecto de flexión con la teoría última.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
Recubrimiento:
Se utilizará un recubrimiento para la parte superior de 5 cm.
Se utilizará un recubrimiento para la parte inferior de 2.5 cm.
Momento Negativo.
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2
cm2.
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
Se colocarán 5 varillas No. 5, con:
Momento Positivo.
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2
cm2.
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
Se colocarán 4 varillas No. 5, con:
Refuerzo de distribución.
Este refuerzo de distribución es el 67 % del área de acero colocada para
el momento positivo.
Se utilizarán varillas No. 4, con Av = 1.29 cm2.
Se colocarán 4 varillas No. 4, con:
Como el diseño a flexión de la losa se hizo siguiendo los lineamientos de
la norma, no se exige la revisión de corte y adherencia.
Refuerzo por temperatura.
Se colocarán 3 cm2/m para cumplir con los requerimientos de la norma.
Se utilizarán varillas No. 4, con Av = 1.29 cm2.
Diseño de la placa en voladizo.
Análisis de cargas.
Carga Muerta (CM).
El análisis se hará por metro de ancho.
0.9 m
0.35 m
0.3 m
0.2 m
0.2 m
0.05 m
0.3 m
P
0.25 m
I
III
II
IV
0.20 m
A
Se utilizará una baranda metálica, de peso por metro lineal de 50 kg/m y
con postes espaciados cada 3 metros.
El ancho de distribución para la carga de las barandas está dado por:
De la figura
Zona A (m2)
(kg/m3) (m)E
(m)P
(kg)M
(kg.m)
I 0.20 x 0.9= 0.18 2400 0.45 - 432 194.4
II0.05 x 0.55 =
0.02752200 0.275
-60.5 16.64
III0.325 x 0.20 =
0.0652400 0.737
-156 114.97
IV - - 0.82.14 3 x
5056.07
Sumatorias
798.5
382.08
Carga Viva (CV).
Se toma:
Combinación crítica, Grupo I.
Se utilizarán varillas No. 5, con diámetro igual a 15.9 mm y área Av = 2
cm2.
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
Se colocarán 5 varillas No. 5, con:
Diseño de la viga riostra.
Posiciones de carga para efectos máximos por carga viva.
La sección escogida para las vigas riostras es de 0.20 m de ancho por
1.10 m de alto.
Análisis de cargas.
Carga muerta.
Descripción. Carga/m
Peso de propio de la riostra 0.2 x 1.10 x 2400 528 kg/m
Suma de cargas = 528 kg/m
Momento entre apoyos y en apoyos para la viga riostra por carga
muerta:
Cortante para la viga riostra por carga muerta:
Sección
1.10 m
0.20 m
Viga Viga Viga riostra
2.2 m
P
2.2 m
P
Momento máximo Corte máximo
Carga viva.
PCamión = 15 ton.
Prueda = 7.5 ton.
Prueda x I = 1.3 x 7.5 ton = 9.75 ton.
Se utiliza el impacto máximo de I = 30 %.
Momento entre apoyos y en apoyos para la viga riostra por carga viva:
Cortante para la viga riostra por carga viva:
Diseño a flexión.
Combinación crítica, Grupo I.
Se utilizarán varillas No. 7, con diámetro igual a 22.2 mm y área Av =
3.87 cm2.
Se coloca cuantía mínima, de tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200
kg/cm2.
Se colocarán 2 varillas No. 7, con:
Diseño a Cortante.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
Separación de los estribos:
Se utilizarán estribos de varilla No. 3, con Av = 0.71 cm2 y fy = 4200
kg/cm2.
La separación de los estribos será la menor distancia de:
Colocar E No. 3 cada 50 cm, a partir de 5 cm del borde del apoyo.
Diseño de las vigas interior y exterior del puente.
Especificaciones para la viga.
Camión de diseño: camión C-40-95.
Concreto con f’c = 5000 psi = 350 kg/cm2.
Acero de fy = 4200 kg/cm2.
Carga Muerta (CM).
Las barandas, los bordillos y la capa de rodadura de pavimento asfáltico,
se colocarán una vez haya fraguado la losa, asegurando tal proceso
constructivo que las cargas puedan repartirse por igual para cada una
de las vigas.
Descripción. Cargas
Peso de los voladizos© 798.5 x 2 = 1597 kg
Peso losa y Capa de rodadura¤ 590 x 7 = 4130 kg
Vigas 4 x (0.4 x 1.10 x 1 x 2400) = 4224 kg
Riostras (2 x (0.2 x 1.10 x 5.4) + (0.2 x 0.85 x 5.4))x
2400 /19416 kg
Suma de cargas = 10367 kg
© Tomado del análisis de carga del voladizo, P.¤ Tomado del análisis de carga para la placa interior, WCM.
E No. 3 @ 0.50 m
2 No. 7
2 No. 7
Detalle de refuerzo principal y estribos en la viga riostra
0.15
0.15
1.0 1.0
0.10
0.10
Lc = 2.50 m
Detalle de Estribo No. 3
Momento para las vigas por carga muerta:
Carga viva.
PCamión = 15 ton 15 ton 10 ton
Prueda = 7.5 ton 7.5 ton 5.0 ton
Prueda x I = 9.547 ton 9.547 ton 6.365 ton
Factor de rueda.
Para viga exterior
Para viga interior
Se presenta el caso: Sv < b + 0.6:
Situación 1.
Sv = 2.2 m
a = 0.2 m
b = 1.6 m
2.2 m 1.1 m
0.55 m
1.8 m
0.6 m
0.35 m
2.35 m
P P
1.1 m 2.2 m
2.2 m
2.2 m
1.1 m
1.8 m 1.8 m0.6 m 0.6 m
b a
Situación 2.
Sv = 2.2 m
d = 1.0 m
e = 0.4 m
Se toma el mayor valor de los FR y se diseñan todas las vigas con él, así
todas las vigas tendrán la misma capacidad de carga.
FR = 1.64.
PCamión = 15 ton 15 ton 10 ton
Prueda = 7.5 ton 7.5 ton 5.0 ton
Prueda x I = 9.547 ton 9.547 ton 6.365 ton
Prueda x I x FR = 15.657 ton 15.657 ton 10.439 ton
Según el Teorema de Barré para 11 m < L < 28 m, la ubicación de las
cargas que producen los mayores efectos es la siguiente:
Tomando momentos con respecto al punto B, se halla la reacción en el
apoyo A.
1.1 m 2.2 m
2.2 m
2.2 m
1.1 m
1.8 m 1.8 m1.2 m
d e
13.25 m
9.25 m
5.25 m
9.5 m
9.75 m
4 m0.25
m4 m
2/3 PPP
RA
A BC
Momento para las vigas por carga viva:
Este momento se halla a 0.25 m del centro de la luz (punto C).
Diseño del refuerzo para las vigas por efecto de flexión con la teoría
última.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
Se colocarán barras en paquete, para lo cual:
Recubrimiento: El recubrimiento mínimo de concreto debe ser igual al
diámetro equivalente del paquete, sin necesidad de ser mayor de 5 cm.
Se utilizarán varillas No. 10, con diámetro igual a 32.3 mm y área Av =
8.19 cm2; además se colocarán paquetes de 4 barras con lo cual el
diámetro equivalente es el que se deduce del área total de las barras
colocadas en el paquete, como sigue:
Se utilizará un recubrimiento de 7 cm.
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
Se colocarán en el centro de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10, con:
Momento en el tercio inicial y en el tercio final de la luz de la viga.
Carga muerta
Carga viva
L/319 m
RA
A B
WCM = 2.6 ton/m
13.25 m
9.25 m
5.25 m
9.5 m
9.75 m
4 m0.25
m4 m
2/3 PPP
RA
A BC
L/3
Paquete de 4 No. 10
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
Se colocarán barras en paquete, para lo cual se utilizará un
recubrimiento de 7 cm.
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
Se colocarán en el tercio inicial de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10
por facilidad de construcción, con:
Tercio final de la viga.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
Se colocarán barras en paquete, para lo cual se utilizará un
recubrimiento de 7 cm.
De tablas con f’c = 350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, se tiene:
Se colocarán en el tercio final de la viga 4 paquetes de 4 varillas No. 10
por facilidad de construcción, con:
Diseño a Cortante para las vigas.
Cortante a una distancia “d” del borde del apoyo.
Carga Muerta
Carga Viva
Cortante último.
Se diseña con la combinación crítica, Grupo I.
WCM = 2.6 ton/m
d19 m
RA
A B
13.25 m
9.25 m
5.25 m
9.5 m
9.75 m
4 m0.25
m4 m
2/3 PPP
RA
A BC
d
Separación de los estribos:
Se utilizarán estribos de 2 ramas de varilla No. 3, con Av = 0.71 cm2 y fy
= 4200 kg/cm2.
La separación de los estribos será la menor distancia de:
Colocar E No. 3 cada 19 cm, a partir de 5 cm del borde del apoyo.
Cálculo de las longitudes de desarrollo, traslapo y de gancho.
Con
Para la longitud de traslapo y de desarrollo de los paquetes de 4 barras
se considera un 30% adicional.
Utilizando las fórmulas anteriores y con los diámetros de barra correspondiente, se
calcularon las distintas longitudes que se tabulan a continuación:
Barra
no.
ld
(m)
lg
(m)
lt
(m)
lt, paquetes (m)
3 0.40 0.16 0.52 0,68
4 0.54 0.22 0.70 0,91
5 0.67 0.27 0.88 1,14
7 0.94 0.38 1.22 1,59
10 1.37 0.55 1.78 2,31
Diseño de los apoyos.
Se utilizarán para los apoyos de las vigas longitudinales almohadillas de
neopreno por ser este tipo los que se acostumbran.
Reacciones:
Datos generales.
L = 18.6 m
D = 50 kg/cm2
G =14 kg/cm2
Cálculos:
Dimensionamiento.
Apoyo de neopreno
Chequeo:
Factor de forma, S:
Además el valor de CTL < 56 kg/cm2, por tanto el diseño es correcto con
respecto a los esfuerzos de compresión.
Conclusión
El diseño del puente resultó algo complicado, en el transcurso de la
realización del trabajo se presentaron muchísimas dudas que fueron
resueltas y otras más quedaron en el aire. Sin embargo fue un ejercicio
muy bueno por que permitió familiarizarse con las consideraciones de
diseño para poder llevar a cabo un proyecto de este tipo. Queda a
consideración del docente evaluar y hacer las correcciones necesarias
para optimizar las bases del diseño.
Bibliografía
TRUJILLO OROZCO, José Eusebio. Diseño De puentes. Ediciones UIS.
Universidad Industrial de Santander. 2ª. Edición. 1993. Bucaramanga,
Colombia.
ANEXOS
(Despieces)
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE CON LUZ DE 19 m PLANO: Despiece Placa
Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2 PROPIETARIO:
HUGO SILVADISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350 kg/cm2
5 no. 51 no. 5 @ 0.2 Lc = 1.74 m
5 no. 51 no. 5 @ 0.2 Lc = 1.74 m
5 no. 51 no. 5 @ 0.2 Lc = 2 m
4 No. 51 no. 5 @ 0.25Lc = 7.94 m
5 no. 51 no. 5 @ 0.2 Lc = 2 m
5 no. 51 no. 4 @ 0.4 Lc = 9.14 m
4 No. 41 no. 4 @ 0.25
Convenciones: Refuerzo Principal Positivo. Refuerzo Principal
Negativo. Refuerzo por Temperatura. Refuerzo de Distribución.
4 paquetes de 4 varillas No 10
0.35 m
0.35 m
1.18m
0.10 m
0.10 m
Lc = 3.26 m
1.18m
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE CON LUZ DE 19 mPLANO: Sección Viga, refuerzo principal y detalle de Estribo
No. 3
Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2
PROPIETARIO:HUGO SILVA DISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350 kg/cm2
18.6 m
4 paquetes de 4 varillas No 10 Lc = 12 m
4 paquetes de 4 varillas No 10 Lc = 8.9 m
1.3 m
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE con LUZ DE 19 m PLANO: Despiece Viga, refuerzo principal.
Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2 PROPIETARIO:
HUGO SILVADISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350 kg/cm2
18.6 m
1.3 m
98 estribos No 31 E No 3 @ 19 cm
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO: DISEÑO DE PUENTE con LUZ DE 19 m PLANO: Despiece Viga, Estribos.
Materiales: Acero: fy = 4200 kg/cm2 PROPIETARIO:
HUGO SILVADISEÑÓ: H&S Asociados
UN: m Concreto: f’c = 350 kg/cm2