DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL INTERIOR

a.) Pre-dimensionamiento

Datos de Ingreso:Luz de Puente: 12 m

Losa: 0.2 m

S: 2.1 m

P.Concreto: 2400 Kg/m3

hmin= 0.840.85 Trabajamos

Viga: 0.3 0.65Cartelas 0.15 0.23

Diafragma 0.25 0.15 Ojo ver el gráfico del Diafragma:

Superficie de Rodadura: 2 Pulg0.05 Trabajamos

P.Asfalto: 2250 Kg/m3

f'c 280 Kg/cm2

f'y 4200 Kg/cm2

β1 0.85

b.) Momentos de flexión por cargas (viga interior)

proceso del cálculo del diseñoCarga muerta (DC):

Cargas distribuidas:W.Losa= 1008 Kg/m

W.Viga= 468 Kg/m

W.Carteles= 82.8 Kg/m

1558.8 Kg/mWDC=

28.0584 Tn-m

28.06 Trabajamos

Cargas Puntuales:Diafragma= 540 Kg

1.62 Tn-m

1.62 Trabajamos

29.68 Tn-m

Carga por superficie de rodadura (DW):Wasf2"= 236.25 Kg/m

236 Trabajamos

4.25 Tn-m

Carga viva y efecto de carga dinámica (LL+IM):

APÉNDICE II-B para camion de tipo HL 93 M(LL+IM)

98.83 Tn-m

El % de momento g que se distribuye a una viga interior es:

Caso de un carril cargado:

n=EvigaElosa

n= 1.000Iviga= 686563.000 cm4

Aviga= 1950.000 cm2

eg= 42.500 cm

MDCI:

MDC2:

MDC:

MSR:

M(LL+IM)= Ingresar segúnl la Apéndice II-B para el camión de diseño de HL93

Kg= 4208751.000 cm4Lt^3= 9600000

g= 0.470

Caso de dos carriles cargados:

g= 0.610g= 0.610 Crítico……………….Trabajamos

60.330 Tn-m

c.) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)

Carga M(+)T-m ϒ

Resistencia I

DC 29.68 1.25DW 4.25 1.50

LL+IM 60.33 1.75

d.) Cálculo del Acero Principal (Diseño como viga T, ver APÉNDICE III-A)

Resistencia I: Mu: 149.050

Según el procedimiento de viga T para el cálculo de "b":

L/4= 3.000 m

12tf +bw= 2.700 m

S= 2.100 m

b= 2.100 m

Asumiendo que: C=tw C= 20.00 cm

a= 17.000 cm

MLL+IM=

Ingresar según su criterio

Recub.= 5.000 cm

Estribo= 1.270 cm

z= 12.91 cm 5.08 Pulg

d= 72.000 cm

Area del Acero:As= 62.100 cm

Cuantia:0.00411

Cálculo de la c:

c= 6.16 cm

Rectangular!!!!

Por lo tanto se diseñara como Rectangular

a= 5.240

As= 56.830 cm2

Por lo tanto: a=

As másimo:

c= 5.62

de= 72.000

C/de= 0.078 Ok!!!!

As mínimo:a.) 1.2Mr= 1.2Fr*S

fr= 33.63 Kg/cm2

S= 252875.0 cm3

1.2Mr= 102.1 Tn-m

b.) 1.33Mu= 198.2 Tn-m

102.1

ρ=

Una sección no sobre reforzada cumple con: c/de ≤ 0.42

Resiste Ok!!!

Armadura de contracción y temperatura en caras laterales (Art. 5.10.8)

En el alma de viga TAstem.= 3.51

Ast.= 1.76 cm2/cara

Usar 4.00

Smáx= 90.00

Okk!!!

E) Revisión de fisuración por distribución de armadura (Art. 5.7.3.4)

Esfuerzo máximo del acero:

Para el acero positivo:dc= 11.46 cm

bw= 30 cm

nv= 12.00 Unidades

A= 57.28 cm2

Z= 30591.00 Kg/cm

fsa= 3520.00 Kg/cm2

2520 Kg/cm2

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con n= nDnRnI=1Ms= 94.26 Tn-m

Es= 2039400 Kg/cm2

Ec= 256754.00 Kg/cm2

8.00

Área de acero transformada:Ast= 489.60 cm2

η=

y= 16.14 Verificar

c= 55.86 cm

Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:It= 1822031.00 cm4

Luego:

fs= 2312.00 Kg/cm2

Ok!!

F) FatigaF.1) Carga de Fatiga

Para el Diseño por Fatiga, con n= nDnRnI=1:9.84 Tn e=

R= 8.55 Tn Verificar esta parte (Depende de Longitud)

Rb= 9.85 Tn Verificar esta parte (Depende de Longitud)

47.73 Tn-m

Luego, para el diseño por fatiga con IM=0.15 (Tabla 3.6.2.1-1):

0.392

18.71 Tn-m

Luego, para el diseño por fatiga con IM=0.15 (Tabla 3.6.2.1-1):

16.14 Tn-m

F.2) Sección fisurada

Esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas más 1.5 veces la carga de fatiga en una viga interior:M'fat= 58.14 Tn-m

Ftracc.= 13.39 Kg/cm2

Ffat= 23.00 Kg/cm2

XR=

MLL=

ɠfac=

MLL=

Mfat.=

Si Ffat>Ftracc. Usar Área Fisurada

F.3) Verificación de esfuerzos

Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva12 Øpulg

As= 61.20 cm2

J.d= 66.62

fLL= 396.00 Kg/cm

Rango máximo de esfuerzo

33.93 Tn-m

El esfuerzo por carga permanente es:

832.00 Kg/cm2

El esfuerzo por carga viva mínimo es cero

832.00 Kg/cm2

El esfuerzo máximo es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo por cargas permanentes:

1228.00 Kg/cm2

El rango de esfuerzos es:f= 396.00 Kg/cm2

El rango límite es:

1373.00 Kg/cm2

flimite >Ok!!!

G) Diseño por Corte (viga interior)Sección crítica por corte cerca al apoyo extremoDeterminación del peralte efectivo por corte (Art. 5.8.2.9)

dv= 69.61 cm

no menor que el 0.90de=

mayor valor de 0.72h=

cm →

MDL=

fDL=

fmin=

fmax=

flimite=

Carga Muerta:

1559.00 Kg/m

540.00 Kg

10164.00 Kg

8346.00 Kg

Superficie de rodadura (DW)

236.00 Kg/m

1222 Kg

Carga viva (LL):a)Camión de Diseño

V= 23.05 Tn

Carga Tandem:V= 19.75 Tn

Carga de carril:V= 5.00 Tn

Luego VLL+IM35.66 Tn

Distribución en viga interior:Caso de un carril cargado:

g= 0.64

Caso de dos carriles cargados:g= 0.745

26.57 Tn

Para el Diseño por Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:Vu= 58763.00 Kg

Cortante actuante Vu= 58763.00 Kg

La sección crítica por corte se ubica desde el eje del apoyo en:

WDC=

PDIAG=RA=

VDC=

WDw=

VDw=

VLL+IM=

VLL+IM=

Cortante resistente concreto Vc:Vc= 18521.00

Cortante resistente del acero (Vs):

Vs= 50287.00

Componente fuerza pretensado Vp:Vp= 0.00

Cortante nominal resistente

El menor valor deVn=Vn=

Luego: Vn=

Cortante resistente total:

Vr= 61927.20 Kg

Refuerzo transversal mínimo:

0.48 cm2

Espaciamiento máximo del refuerzo transversalVu= 31.27

Tambien:

Vu= 31.27 Kg/cm2

Vu= 31.27 Kg/cm2

Por lo tanto:55.7055.70

Luego:

S= 15.00 cm

Luego, a una distancia 0.82

Avmin=

Smáx=

Smáx=

hf= 0.85

DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL INTERIOR

a.) Pre-dimensionamiento

Ojo ver el gráfico del Diafragma:

Diseño: Diseño:Peso Trasera 14.8 Tn

Distancia:4.3

Peso Intermedio 14.8 Tn 9Peso delantera 3.6 Tn Separación: 4.3Tandem Tandem

Peso Intermedio 11.2 Tn Distancia: 1.2Peso delantera 11.2 Tn

Carga de Carril 0.96 Tn-m

b.) Momentos de flexión por cargas (viga interior)

proceso del cálculo del diseño

Trabajamos

Trabajamos

Carga por superficie de rodadura (DW):

Carga viva y efecto de carga dinámica (LL+IM):

El % de momento g que se distribuye a una viga interior es:

Ingresar segúnl la Apéndice II-B para el camión de diseño de HL93

Crítico……………….Trabajamos

c.) Resumen de momentos flectores y criterios LRFD aplicables (Tabla 3.4.1-1)

ϒ

Servicio I Fatiga I

1.00 0.001.00 0.00

1.00 0.75

d.) Cálculo del Acero Principal (Diseño como viga T, ver APÉNDICE III-A)

Tn-m

Según el procedimiento de viga T para el cálculo de "b":

TRABAJANDO COMO VIGA RECTANGULAR

Asumir:

# de Varillas: 12 Unid.

Ingresar según su criterio

Seleccionar el Acero

Por lo tanto se diseñara como Rectangular Diámetros: Ø 1 5.1 cm2

Con Ø 12.00 Ø 1 61.200 cm2

4.780 cm

Ok!!!!

Cambiar según la distr.

Usar 12.00 Øpulg Ø 1 5.10 cm2

Una sección no sobre reforzada cumple con: c/de ≤ 0.42

Armadura de contracción y temperatura en caras laterales (Art. 5.10.8)

cm2

Øpulg 5/8 2 cm2

and Smax= 45.00

Okk!!! VERIFICAR

E) Revisión de fisuración por distribución de armadura (Art. 5.7.3.4)

0.00

Colocar según el Articulo(Art. 5.7.3.4)

Condición Z

Moderada 30591.00

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con n= nDnRnI=1

Colocar según el Articulo(Art. 5.4.3.2)

y= 16.14

Cambiar según el Ast

Seleccionar según la Lista de Datos (z)

0.00

Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:

< 2520.00 Kg/cm2

Ok!!

Para el Diseño por Fatiga, con n= nDnRnI=1: Separacion: 9.00 4.300.42 Rt= 18.40 Tn

Verificar esta parte (Depende de Longitud)

Verificar esta parte (Depende de Longitud)

Luego, para el diseño por fatiga con IM=0.15 (Tabla 3.6.2.1-1):

Luego, para el diseño por fatiga con IM=0.15 (Tabla 3.6.2.1-1):

Esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas más 1.5 veces la carga de fatiga en una viga interior:

S= 252875.00

Usar Área Fisurada

Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva Ø 1

(ver revisión agrietamiento)

El esfuerzo por carga permanente es:

El esfuerzo por carga viva mínimo es cero

El esfuerzo máximo es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo por cargas permanentes:

r/h= 0.30 Según el Art.5.5.3

f

Ok!!!

Sección crítica por corte cerca al apoyo extremoDeterminación del peralte efectivo por corte (Art. 5.8.2.9)

64.80 Ok!!!61.20

0.82 m

(Tabla 4.6.2.2.3a-1)

CRÍTICO 0.745

(Tabla 4.6.2.2.3a-1)

Para el Diseño por Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI=1:

La sección crítica por corte se ubica desde el eje del apoyo en:

Kg

S: 15.0 cm (Espaciamiento Asumido de estribos)

Kg Av: 2.58 cm2

Kg

68808.00 Kg146181.00 Kg

68808.00 Kg

> 58763.00 Kg

Ok!!!!

< 2.58 cm2

Ok!!!

Espaciamiento máximo del refuerzo transversalKg/cm2

< 35.00 Kg/cm2 Ok!!!

≥ 35.00 Kg/cm2 No Cumple

cmcm

< 55.70 cm

Ok!!!

del apoyo (sección crítica por cortante) usar estribos:

(Asumiendo 2 ramas de Φ 1/2")

Ingresar según criterio

Φ de 1/2" @ 15.00 cm

As Proceso

Construtivo

Losa= 20

2 Ø 5/8 ''

12 Ø Ø 1

bw=30.0Estribos Ø1/2"@0.15

(a una distancia 0.82mdel eje de apoyo)

DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL INTERIOR

m

m

m

m

proceso del cálculo del diseño

VERIFICAR

Seleccionar según la Lista de Datos (z)

Aceros Areas Diametro1 Ø 1/4 0.32 0.642 Ø 3/8 0.71 0.953 Ø 1/2 1.27 1.27

4 Ø 5/8 1.98 1.59

5 Ø 3/4 2.85 1.91

6 Ø 7/8 3.88 2.227 Ø 1 5.1 2.548 Ø 1 1/8 6.41 2.869 Ø 1 1/4 7.92 3.18

10 Ø 1 3/8 9.58 3.4911 Ø 1 1/2 11.4 3.8112 Ø 1 11/16 14.52 4.313 Ø 2 1/4 25.81 5.73

14 Otro

z

condicion N/mm kg/cmModerada 30000.00 30591Severa 23000.00 23453.5Enterradas 17500.00 17845

Vigas cajón 23000.00 23453.5