DISEÑO DE VIGAS T

Anlisis y diseo de vigas TIntroduccinbwbwAla efectivaancho beAla efectivaancho bedhfstirrupAsViga LViga TAlaAlmaLos techos de una estructura o edificio de concreto armado son monolticos. Es claro entonces, que una porcin de la losa actuara conjuntamente con la parte superior de la viga ayudando a la viga a resistir las compresiones longitudinales originadas por la flexin. La seccin transversal de la viga que resulta de este trabajo monoltico tiene la forma de una seccin T

Ancho efectivo del ala bebactualbeff0.85fcSe muestra la supuesta distribucin de los esfuerzos longitudinales de compresin en el ala de la viga. Los esfuerzos no son uniformes, es mxima en la zona de encuentro con el alma de la viga y disminuye al alejarse de ella. La distribuciones de compresiones por flexin en el ala varia a lo largo de la viga.

Anlisis y diseo de vigas T

Effective width (beff)El ancho de ala efectivo beff es un ancho reducido en el cual se asume que las esfuerzoss longitudinales estn uniformemente distribuidos y an as tienen por resultante la misma fuerza que se obtendra integrando la distribucin no uniforme en la totalidad de al ancho


Disposiciones del Cdigo ACI para estimar el beffEl ancho efectivo de vigas T no debe exceder el menor valor de :1/4 de la luz de la viga, L/4.El ancho sobresaliente efectivo del ala a cada lado del alma no debe exceder: 8 veces el espesor de losa, y.la mitad de la distancia libre a la siguiente alma


Disposiciones del Cdigo ACI para estimar el beffPara vigas que tengan losa a un solo lado, el ancho sobresaliente efectivo del ala no debe exceder:: bw + L/12. bw + 6 hf . bw + 0.5x (distancia libre a la siguiente viga)

En vigas aisladas, en las que solamente se utilice la forma T para proporcionar con el ala un rea adicional de compresin, el ala debe tener un espesor no menor de 1/2 del ancho del alma, y un ancho efectivo no mayor de 4 veces el ancho del alma


Seccin T Versus rectangular

Cunado la seccin T esta solicitada por momento negativo, el ala esta en tensin, por lo tanto estas secciones se analizan como rectangulares con b= bw (corte B). Cuando la seccin esta localizada en una zona de momento positivo existen dos posibilidades, en funcin de la profundidad del eje neutro:


Resistencia de una viga TCaso 1: Cuando a hf [igual que una seccin rectangular]Asumiendo que el acero en tensin esta en fluencia1] Equilibrio


Caso 1: cuando a hf

2] Confirmando

3] Calculo de Mn

Resistencia de una viga TAnlisis y diseo de vigas T

Caso 2: cuando a > hf Asumiendo que el acero en tensin esta en fluencia1] Equilibrio

Del equilibrio de fuerzas


Caso 2: cuando a > hf2] Confirmando

3] Calculo de Mn


Refuerzo mnimo, As,minbwdhfAsbeff+ve Moment-ve MomentAla en compresin

Ala en tensin


Refuerzo en el ala de la viga TRefuerzo principalmin (beff & l/10)Refuerzo adicional-ve momentoCuando las alas de las vigas T estn en traccin, parte del refuerzo de traccin por flexin debe distribuirse sobre el ancho efectivo del ala o un ancho igual a 1/10 de la luz, el que sea menor. Si el ancho efectivo del ala excede de 1/10 de la luz, se debe colocar algn refuerzo longitudinal en las zonas ms externas del ala.

Refuerzo adicionalAnlisis y diseo de vigas T

Anlisis de vigas TbwdhfbeffAf1- Verificar As,usedo > As,min2- Calcular T = Asfy3- Determine el rea del concreto en compresin (Ac) esforzado a 0.85fc

Si Ac Af = beff x hf [a < hf ]Si Ac > Af = beff x hf [a > hf ]4- Calcule a, c, y verifique t (t 0.004; < max )5- Calcule Mn.


Ejemplo 1Determine la resistencia de diseo de la viga T mostrada en la figura (Mn ), con fc =280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2. Solucin:-1- verificando cuantas


Ejemplo 12- Calcule T y a

Asumiendo que a < hf = 10cm

i.e. el supuesto es correctoTrabaja como seccin rectangular


Ejemplo 13- Calculate Mn


Ejemplo 2Determine la resistencia de diseo de la viga T mostrada en la figura (Mn ), con fc =250 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2. Solucin:-1- Verificando cuanta mnima


Ejemplo 22- Calcule T y a

Asumiendo que a < hf = 10cm

i.e. el supuesto es incorrecto


Ejemplo 2

3- Calcule y Md


Ejemplo 23- Calcule Mn


Diseo de vigas TEl diseo de vigas T implica la determinacin de 5 incognitas; be , hf , bw , h , and As.1- Fijar hf en base a los requerimiento de flexin de la losa2- Determine be de acuerdo a los limites del ACI.3- Escoja bw y d4- Calcule As asumiendo que < hf con ancho de viga = beff & =0.90

As = beff d

5-Si a

Design of Concrete Structure IUniversity of PalestineInstructor:Eng. Mazen AlshorafaEjemplo 3Un sistema de piso consta de una losa continua apoyado sobre vigas T, ver figura. Las dimensiones del nervio son bw = 30 cm y d = 55cm.Use fc =280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2

Determinara] la cantidad de acero que se requiere al centro de la viga para soportar un momento de carga muerta de 32 ton-m y un momento de carga viva de 25 ton-mb] la cantidad de acero que se requiere para resistir un momento negativo mayorado de 50t.m


Ejemplo 330As1420078.4 t.mbeff es el menor valor de: - l/4 = 800/4 = 200 cm - bw+16(hf ) = 30 +16 (14) = 254 cm - Separacin centro a centro de vigas = 300 cmbeff = 200 cm, a] Secion de momento positivoMu+ve = 1.2(32)+1.6(25)=78.4 t.mAsumiendo que a

Ejemplo 3305514As20078.4 t.m

Use 825mm (As,used= 39.27 cm2) dispuestos en dos capas.

El supuesto es correcto


Ejemplo 33082514200Comprobando =0.9


Ejemplo 33055As50 t.mb] Seccin de momento negativoMu-ve= 50 t.mSeccin rectangular con b=bw

Mu= 50 t.m, bw = 30cm, d=55cm y asumiendo que =0.9

Usar 625mm (As,used= 29.45 cm2) arreglado en dos capas.Distribuidas las barras en un nacho ide[min. (200, l/10=800/10=80)]=80cm


Ejemplo 3Verificando As,used > As,minAla en tensin


Ejemplo 3


Vigas doblemente reforzadasIntroduccinLas vigas con acero de tensin y de compresin se les llaman vigas doblemente reforzadas. Las vigas doblemente reforzadas se usan cuando las tamaos delas vigas estn limitados por requisitos arquitectnicos s.

Vigas doblemente reforzadasInfluencia del acero en compresin en el comportamiento1- Reduce las deformaciones por flujo plstico. Las cargas se transfieren al acero se reduce los esfuerzos de compresin en el concreto

2- Facilita la fabricacin de la vigas Posibilita la colocacin de los estribos

Vigas doblemente reforzadasInfluencia del acero en compresin en el comportamiento3- Incrementa la ductilidad Reduce la profundidad del bloque de compresiones se incrementa la deformacin en el acero con el consecuente incremento de la ductilidad de la seccin

4- Cambia el modo de falla de compresin a una falla de traccin

Vigas doblemente reforzadas

Cc = 0.85 fc a bCs = As (fy - 0.85fc), donde s y Cs = As (fs - 0.85fc), donde s < y T = T1+T2 =As fyPor equilibrio de fuerzas T= Cc + Cs Por equilibrio de momentos

Anlisis de secciones doblemente reforzadas

Ejemplo 13048.25 cm2Seccin transversal de la viga9.82 cm2605.0Determinar el momento resistente de la viga doblemente reforzada que se muestra en la figura. Considere: fc =350 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2. Solucin:-Las cuantas de acero son:

Verificando si el refuerzo en compresin se puede despreciar

=0.0268 > max , se requiere analizar como doblemente reforzadaVigas doblemente reforzadas

Ejemplo 1

Asumiendo que el acero en compresin esta en fluencia (s y )

Pero del equilibrio se tiene, T = Cc + Cs

i.e. el supuesto es correcto3048.25 cm2Seccin transversal de la viga9.82 cm2605.0Vigas doblemente reforzadas

Ejemplo 1Calcule Mn

Vigas doblemente reforzadas

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