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DISEÑO DEL SISTEMA ELEVADOR DE CARGA PARA EL NUEVO CENTRO DE DISTRIBUCIÓN DE REPUESTOS RENAULT SOFASA UBICADO EN TENJO
CUNDINAMARCA.
FABIO HORACIO DÍAZ LEÓN
ESCUELA TECNOLÓGICA INSTITUTO TÉCNICOCENTRAL INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
BOGOTÁ 2016
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DISEÑO DEL SISTEMA ELEVADOR DE CARGA PARA EL NUEVO CENTRO DE DISTRIBUCIÓN DE REPUESTOS RENAULT SOFASA UBICADO EN TENJO
CUNDINAMARCA.
FABIO HORACIO DÍAZ LEÓN
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Electromecánico
Ing. Mario Enrique Pedraza. Asesor técnico y metodológico.
ESCUELA TECNOLÓGICA INSTITUTO TÉCNICO CENTRAL INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
BOGOTÁ 2016
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Nota de aceptación:
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------------------------------------------ Ciudad y fecha (día, mes, año)
-------------------------------------------- Firma del presidente del jurado
------------------------------------------ Firma del jurado
------------------------------------------ Firma del jurado.
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DEDICATORIA Quiero dedicar el fruto de todo mi esfuerzo; a mis hijos quienes tuvieron la paciencia para esperar no solo mientras ejecute este proyecto, sino durante toda la carrera. Sacrificamos valioso tiempo y espacio para compartir; todo en pro de una buena causa y en búsqueda de poder dar el mejor ejemplo y legado que les puedo dejar; la educación. Los amo con todo mi corazón. A mis padres quienes siempre me han motivado con amor para estudiar; me enseñaron que con esfuerzo y dedicación se logra lo que se propone.
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AGRADECIMIENTOS A Dios por darme salud, fortaleza y sabiduría en los momentos difíciles; sin duda fueron muchos, donde casi desisto, pero siempre ha estado con migo y me permitió levantarme para continuar. A la Escuela Tecnológica Instituto Técnico Central y a todo el cuerpo de profesores; por su voto de confianza para generar mejores seres humanos y profesionales que aporten a la sociedad. A el ingeniero Mario Enrique Pedraza quien me apoyo no solo con su vasta experiencia en este tipo de proyectos sino con el profesionalismo que busca la excelencia en sus alumnos como el más grande logro de esta etapa. A la ingeniera Ángela María Pedraza quien de manera incondicional compartió todo su conocimiento para ayudarme a explorar el campo en la ingeniería estructural; fue de vital importancia para sacar adelante este proyecto. A todo mi grupo de Tecniservicios E&M quienes me dieron la oportunidad para poder hacer la tesis con uno de los proyectos de sus clientes más importantes. Les sabré recompensar ahora como ingeniero.
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CONTENIDO
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................25
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .....................................................................................26
1.1 ANTECEDENTES (ESTADO DEL ARTE) ........................................................................26
1.1.1 Sistemas con equipos automatizados para almacenamiento. ...............................26
1.1.2 Aplicaciones en SOFASA ............................................................................................26
1.2 DESCRIPCION DEL PROBLEMA .....................................................................................27
1.2.1 Identificación del problema. ........................................................................................28
1.2.2 Formulación del problema. .........................................................................................29
1.3 JUSTIFICACIÓN ..................................................................................................................29
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION ............................................................................30
1.4.1 Objetivo general. ...........................................................................................................30
1.4.2 Objetivos específicos. ..................................................................................................30
1.5 ALCANCE Y LIMITACIONES .............................................................................................31
1.5.1 Alcance. ..........................................................................................................................31
2. MARCO TEORICO .....................................................................................................................32
2.1 HISTORIA DEL ASCENSOR.............................................................................................32
2.2 GENERALIDADES SOBRE LA CLASIFICACION .........................................................36
2.3 CLASES DE ASCENSORES.............................................................................................36
2.4 NORMATIVA .........................................................................................................................38
2.5 TEORIA SOBRE DISEÑO ESTRUCTURAL ...................................................................43
2.5.1 Principios básicos del análisis estructural ................................................................44
2.5.2 Componentes y sistemas estructurales ....................................................................45
2.5.3 Fuerzas estructurales ...................................................................................................45
2.5.4 Cargas estructurales. ....................................................................................................46
2.5.5 Idealización estructural................................................................................................46
2.5.6 Métodos de análisis ......................................................................................................47
2.5.7 Método de análisis según Norma NSR 10. ..............................................................47
2.6 TEORIA SOBRE ANALISIS DE VIGAS. ..........................................................................50
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2.7 TEORIA SOBRE ANALISIS ESTATICO DE COLUMNAS. ...........................................53
3. MARCO METODOLÓGICO ......................................................................................................69
3.1 TIPO DE ESTUDIO ..............................................................................................................69
3.2 UNIDAD DE ANALISIS ........................................................................................................69
3.3 UNIDAD DE ESTUDIO ........................................................................................................70
3.4 UNIDAD DE TIEMPO ..........................................................................................................70
3.5 UNIDAD GEOGRÁFICA ......................................................................................................70
3.6 METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION ......................................................................70
3.6.1 Tipo de investigación ....................................................................................................70
3.6.2 Etapas para el desarrollo de la investigación: ..........................................................71
3. 7 PARTICIPANTES ................................................................................................................71
3.8 POBLACION..........................................................................................................................72
3.9 MUESTRA .............................................................................................................................72
3.10 EQUIPOS. ...........................................................................................................................72
3.10.1 Hardware ......................................................................................................................72
3.10.2 Software: ......................................................................................................................73
4. INGENIERÍA DE PROYECTO ..................................................................................................74
4.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................74
4.2 ANÁLISIS DE PROBLEMA TÉCNICO ..............................................................................74
4.3 DISEÑO CONCEPTUAL .....................................................................................................75
4.3.1 Requerimientos ..............................................................................................................75
4.3.2 Planteamiento de soluciones .....................................................................................75
4.4 DISEÑO MECANICO DETALLADO ..................................................................................80
4.4.1 Especificaciones generales de diseño .......................................................................80
4.4.2 Selección de mecanismo de elevación .....................................................................81
4.4.3 Diseño de la estructura.................................................................................................83
4.4.4 Diseño de la cabina. ...................................................................................................168
4.5 DISEÑO SISTEMA ELECTRICO. ....................................................................................175
4.5.1 Sistema eléctrico de potencia. ..................................................................................175
4.5.2 Sistema de control. .....................................................................................................176
17
4.5.3 Programación. ..............................................................................................................176
4.5.4 Sistema de seguridad .................................................................................................177
4.6 LISTA MAESTRA DE PLANOS. ......................................................................................178
4.7 LISTA MAESTRA DE COMPONENTES ........................................................................178
4.8 ANALISIS DE COSTOS ....................................................................................................179
5. DOCUMENTACION .................................................................................................................182
6. CONCLUSIONES .....................................................................................................................183
BIBLIOGRAFIA ..............................................................................................................................184
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Primer ascensor de pasajeros Otis. ............................................................................35
Figura 2. Deflexión en vigas con diferente sistema de apoyo.................................................51
Figura 3.Pandeo de columna. ......................................................................................................54
Figura 4. Esfuerzo critico contra relación de esbeltez. .............................................................58
Figura 5. Columna empotrada en uno de los extremos. ..........................................................59
Figura 6. Longitudes efectivas de columnas para varias condiciones de extremos............63
Figura 7. Columnas de acero bajo carga axial céntrica. ..........................................................64
Figura 8. Alternativa A ...................................................................................................................76
Figura 9. Alternativa B. ..................................................................................................................78
Figura 10. Alternativa C .................................................................................................................79
Figura 11. Especificación técnica polipasto ..............................................................................82
Figura 12.Armadura y distribución de fuerzas en alternativa A ..............................................84
Figura 13. Armadura y distribución de fuerzas en alternativa B. ............................................85
Figura 14. Armadura y distribución de fuerzas en alternativa C. ............................................85
Figura 15. Armadura y distribución de fuerzas en alternativa D. ............................................86
Figura 16. Diagrama de cuerpo libre para la primera selección de la estructura.................87
Figura 17. Perfiles definidos para diseño de vigas y tirantes. .................................................88
Figura 18. Análisis por flexión de viga en estiba principal de soporte de carga. .................90
Figura 19. Perfil definido para el diseño de la estructura.........................................................91
Figura 20. Resultado de simulación de análisis por pandeo en la columna. ........................92
Figura 21. Representación de simulación de estructura con SAP 2000 ...............................95
Figura 22. Soldadura de filete en diseño de junta para la base de la estructura. ................96
Figura 23. Especificaciones de diseño del diagrama. ..............................................................96
Figura 24. Simulación de sistema de anclaje con Profis Anchor 2.6.5. .................................97
Figura 25. Aseguramiento sistema de platina entre columna y viga. ....................................97
Figura 26. Diseño general de la estructura metálica. ...............................................................98
Figura 27. Diagrama de líneas estructura metálica de diseño. ...............................................99
Figura 28. Estiba superior de la estructura para soporte del habitáculo .............................100
Figura 29. Diagrama de cuerpo libre, fuerzas cortantes y momento viga UVW ................101
Figura 30. Diagrama de cuerpo libre, fuerzas cortantes y momento viga EWG. ...............102
Figura 31. Vista del perfil para VIGA modelo W6X25 Gerdau Diaco. ..................................103
Figura 32. Simulación y análisis de Von Mises para Viga UVW. ..........................................106
Figura 33. Vista de perfil PHR C 160X60-3 mm ACESCO ....................................................108
Figura 34. Longitud efectiva de la columna AB con extremos fijos. .....................................109
Figura 35.Relación de esbeltez - Norma NSR 10 ...................................................................110
Figura 36. Espaciamiento intermedio del cordón de soldadura. ...........................................111
19
Figura 37.Texto de relación, esfuerzo de pandeo extraído de la norma NSR10. ..............112
Figura 38.Texto de relación, esfuerzo crítico extraído de la norma NSR10. ......................113
Figura 39.Pandeo en columna bajo carga axial en compresión. ..........................................115
Figura 40.Espectro elástico de aceleraciones para diseño. ..................................................119
Figura 41.Texto de relación, constante "k" extraído de la norma NSR10. ..........................123
Figura 42. Texto de relación, coeficientes de carga y resistencia extraído de la norma
NSR10. ...........................................................................................................................................126
Figura 43.Fuerzas estáticas aplicadas sobre las columnas de la estructura. ....................127
Figura 44. Texto de relación, impacto carga viva, extraído de la norma NSR10. ..............130
Figura 45.Aplicación de fuerzas de diseño sobre la base de la estructura. ........................132
Figura 46.Pandeo en columna bajo carga axial en compresión. ..........................................133
Figura 47.Perfil estructural tubo cuadrado COLMENA. .........................................................134
Figura 48.Pandeo en columna bajo carga axial en compresión re calculada. ...................135
Figura 49.Presentación grafica de la estructura en el software SAP 2000 .........................137
Figura 50.Aplicación de fuerzas a la estructura por efecto de carga muerta. ....................138
Figura 51.Comportamiento de la estructura bajo carga muerta. ..........................................139
Figura 52.Aplicación de fuerzas a la estructura por efecto de carga viva. ..........................140
Figura 53.Comportamiento de estructura bajo carga viva. ....................................................141
Figura 54. Aplicación de fuerza distribuida sobre el eje X por efecto sísmico. ..................142
Figura 55.Comportamiento de la estructura bajo carga sísmica en X. ................................143
Figura 56.Aplicación de fuerza distribuida sobre el eje Y por efecto sísmico. ...................144
Figura 57.Comportamiento de la estructura bajo carga sísmica en Y. ................................145
Figura 58.Comportamiento de la estructura bajo cargas combinadas. ...............................146
Figura 59.Diagrama de momentos sobre la estructura. .........................................................147
Figura 60.Fuerzas de reacción bajo efecto de carga combinada. ........................................148
Figura 61.Datos de fuerzas de reacción bajo efecto de carga combinada. ........................148
Figura 62.Soldadura de filete para las bases. .........................................................................153
Figura 63.Perfil de tubo cuadrado 6X6 Colmena. ...................................................................156
Figura 64.Sección de corte sobre plano neutro perfil estructural. ........................................157
Figura 65.Diseño de unión pernada columna - viga. ..............................................................159
Figura 66.Detalle de unión pernada columna - viga. ..............................................................159
Figura 67.Reacciones en los tornillos respecto al centroide "o". ..........................................162
Figura 68.Diseño de placa de soporte base para la estructura ............................................164
Figura 69.diagrama de líneas. ....................................................................................................169
Figura 70.Diagrama de cuerpo libre de la cabina ...................................................................170
Figura 71.Ensamblaje platina y cáncamo como soporte de izaje de la cabina. .................172
Figura 72.Diseño gráfico del habitáculo para ascensor. ........................................................173
Figura 73. Simulación estiba superior de la cabina. ...............................................................174
Figura 74. Diseño final de cabina. .............................................................................................175
Figura 75.Ciclo de operación del ascensor. .............................................................................176
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LISTA DE TABLAS Tabla 1. Matriz de selección para alternativas de solución. ....................................................80
Tabla 2. Especificaciones técnicas del diseño. ..........................................................................81
Tabla 3.Matriz de selección para tecnologías de ascensor de carga. ...................................81
Tabla 4. Matriz de selección para modelo de armadura. .........................................................86
Tabla 5. Características técnicas del perfil seleccionado para la columna. ..........................91
Tabla 6. Consolidación de datos calculados mediante métodos aproximados. ...................93
Tabla 7. Dimensiones del perfil para VIGA modelo W6X25 ..................................................103
Tabla 8. Dimensiones de perfil PHR C160x60-3.0 mm ..........................................................108
Tabla 9. Propiedades de los materiales perfiles ACESCO ....................................................108
Tabla 10.Factor de longitud efectiva K para miembros a compresión. ................................110
Tabla 11. . Parámetros para cálculo de periodo aproximado. ...............................................117
Tabla 12. Valores de A_v y A_a para las principales ciudades de Colombia acorde al
mapa de zonificación de amenaza sísmica. .............................................................................118
Tabla 13.Coeficiente de importancia. ........................................................................................120
Tabla 14.Cálculo de masa total estructura principal. ..............................................................122
Tabla 15.Masa correspondiente por nivel de la estructura del ascensor ............................124
Tabla 16.Texto de relación, carga viva, extraído de la norma NSR10. ................................129
Tabla 17.Texto de relación, combinación de carga, extraído de la norma NSR10. ...........131
Tabla 18.Resultado de fuerzas bajo de la combinación de cargas aplicadas. ...................132
Tabla 19.Especificaciones técnicas tubo estructural cuadrado. ............................................134
Tabla 20.Datos calculados para cada columna con perfil estructural cuadrado ................136
Tabla 21.Descripción de variables para análisis en simulación con SAP 2000 .................140
Tabla 22.Especificaciones técnicas de perfiles para proceso de selección. .......................150
Tabla 23.Criterio de costo para selección de perfil. ................................................................150
Tabla 24.Criterio de peso para selección de perfil. .................................................................150
Tabla 25.Criterio de radio de giro en X para selección de perfil ...........................................151
Tabla 26.Criterio de radio de giro en Y para selección de perfil. ..........................................151
Tabla 27.Criterio de momento de inercia en X para selección de perfil. .............................151
Tabla 28.Criterio de momento de inercia en Y para selección de perfil. .............................152
Tabla 29.Criterio de condición comercial para selección de perfil. .......................................152
Tabla 30.Matriz para selección de perfil estructural para columnas. ...................................153
Tabla 31. Tamaño mínimo de soldaduras de filete. ................................................................154
Tabla 32.Resistencia de diseño de juntas soldadas, N. .........................................................154
Tabla 33.Casos básicos del código de la AWS. ......................................................................154
Tabla 34.Consolidación de fuerzas aplicadas en la base de la columna. ...........................165
Tabla 35.Diseño de sistema de anclaje para bases estructura ascensor. ..........................168
Tabla 36.Especificaciones técnicas de diseño para la cabina. .............................................169
Tabla 37.Perfiles estructurales para construcción del habitáculo del ascensor. ................172
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Tabla 38. Peso de la estructura del habitáculo. .......................................................................173
Tabla 39. Lista de planos mecánicos. ......................................................................................178
Tabla 40.Lista de planos eléctricos............................................................................................178
Tabla 41.Cargo y perfil de mano de obra. ................................................................................179
Tabla 42.Calculo de costo de mano de obra por cargo. .........................................................179
Tabla 43.Calculo de costo de mano de obra total. ..................................................................180
Tabla 44.Referencia para análisis de costo .............................................................................180
Tabla 45.Cálculo de costo final del proyecto. ...........................................................................181
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LISTA DE ANEXOS
Pag.
Anexo A. Implementación de herramientas trabajo de campo ........................... 185 Anexo B. Síntesis del trabajo de campo ............................................................ 198 Anexo C. Especificaciones técnicas de polipasto DEMAG ................................ 205 Anexo D Diseño sistema eléctrico ..................................................................... 208 Anexo E Documentación general ...................................................................... 218 Anexo F Cuadro de cargas SOFASA ................................................................ 229 Anexo G Norma ASME B30.10 .......................................................................... 232 Anexo H Mantenimiento DEMAG ....................................................................... 233 Anexo I. Programación PLC ............................................................................. 234 Anexo J Planos mecánicos ............................................................................... 235 Anexo K Planos eléctricos ................................................................................. 236 Anexo L Tabla de tornillos ................................................................................. 237 Anexo M Simulación sistema de anclaje con Profis Anchor - Hilti ...................... 238
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RESUMEN
El objetivo de este proyecto es realizar el diseño mecánico y eléctrico del sistema transportador de cargas, que permita a la Sociedad de Fabricación de Automotores S.A. mover verticalmente los repuestos entre los cinco niveles con que cuenta la estantería de almacenamiento en el nuevo centro de distribución ubicado en el municipio de Tenjo Cundinamarca. Se inicia con el trabajo de campo que permite extraer las condiciones técnicas y de proceso que requiere la solución. A partir de la organización y la síntesis de la información generada por la investigación se estructura el trabajo en 6 capítulos. En el capítulo uno se desarrolla el planteamiento del problema, el cual se relaciona con la dificultad que tiene el proceso actualmente, para poder realizar el almacenamiento de repuestos en la estantería de forma ágil y segura. En el segundo capítulo se aborda la justificación donde se sustenta la razón por la cual es necesario diseñar un sistema que de solución a los inconvenientes encontrados. El tercer capítulo plantea los objetivos de la investigación que se desarrollan en todo el proyecto. Para el capítulo segundo denominado marco teórico se plantea la solución general al problema identificado, allí se reúne la mayor información relacionada con las tecnologías utilizadas que dan solución a este tipo de necesidades y los principales elementos que las componen. En el capítulo tres se desarrolla el marco metodológico, donde se realiza la investigación en el centro de distribución, aplicando las herramientas y equipos necesarios para la adquisición de la información. En el capítulo cuatro, se desarrolla la ingeniería del proyecto, iniciando con el diseño conceptual, planteamiento de alternativas y selección de la más viable, de acuerdo con los requerimientos establecidos con el trabajo de campo. Luego se continúa con el diseño detallado de la alternativa seleccionada, hasta obtener el diseño final del sistema. Con el desarrollo de este capítulo se cumple con el objetivo general planteado en el anteproyecto el cual se formuló en los siguientes términos "Diseñar el sistema elevador de cargas con capacidad de 500Kg que permita la operación del sistema de almacenamiento en el nuevo centro de distribución de repuestos de SOFASA". Palabras claves: Diseño, ascensor, estructura.
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GLOSARIO ARRIOSTRAMIENTO: es la acción de rigidizar o estabilizar una estructura mediante el uso de elementos que impidan el desplazamiento o deformación de la misma. Estos elementos se llaman arriostres. Imagínate una estructura de forma cuadrada o rectangular ANÁLISIS ELÁSTICO: Análisis estructural que se basa en la suposición de que la estructura recupera su geometría original una vez se remueven las cargas aplicadas. ANÁLISIS ESTRUCTURAL: Determinación de los efectos de las cargas sobre los miembros y las conexiones, con base en los principios de la mecánica estructural. BASTIDOR: Estructura o armazón, que deja un hueco en el medio y sirve para sostener otros elementos CAE: Sigla en inglés que significa software asistido por computadora CÁNCAMO: Pieza metálica que por un lado tiene un aro, gancho o argolla, y por el otro una rosca que se usa para izar cargas. COLUMNA: Miembro estructural cuya función primaria es la de resistir cargas axiales. FLUENCIA: Estado límite de deformación inelástica que ocurre cuando se alcanza el esfuerzo de fluencia del material.
ESTRUCTURA: Entidad física de carácter unitario, concebida como una organización de cuerpos dispuestos en el espacio de modo que el concepto del todo domina la relación entre las partes PLC: Son las siglas en inglés de Controlador Lógico Programable. DIAFRAGMA: Cubierta, entrepiso u otro tipo de membrana o sistema de arriostramiento que transfiere cargas aplicadas en su plano al sistema de resistencia para cargas laterales.
RACK: Estructura metálica de fluencia flexible en las regulaciones de niveles, utilizada principalmente para almacenamiento. TIRANTE: miembros axialmente cargados a tensión. VIGA: Elemento estructural cargado a flexión pura.
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INTRODUCCIÓN
Los elevadores son dispositivos en su gran mayoría electromecánicos, utilizados desde hace mucho tiempo para transporte vertical de cargas o de personas; con el fin de obtener la mejor ocupación o aprovechamiento del espacio; el sector industrial y la construcción en general, presenta soluciones con estructuras verticales; generando así un gran potencial en la utilización, mantenimiento y comercialización de este tipo de herramientas. Estos sistemas están compuestos por una cabina sustentada por cables, que se desplaza dentro de una estructura con guías verticales de acero; apoyados en mecanismos de subida y bajada, que actúan mediante una fuente de energía. Años atrás, los ascensores funcionaban con cuerdas o cadenas, donde una ó varias personas efectuaban fuerza sobre las mismas, para subir o bajar una carga; es por ello que a estos mecanismos se les llama también montacargas. La implementación de este tipo de artefactos, son de gran utilidad en la optimización de los procesos logísticos y de almacenamiento; logrando disminuir tiempo en los desplazamientos, mejorando la condición de seguridad y salud para los trabajadores y reduciendo el costo de operación. El presente trabajo consiste en diseñar un sistema elevador de cargas, requerido por el nuevo centro de distribución de repuestos, con que cuenta la Sociedad de Fabricación de Automotores S.A. SOFASA; ubicado en el municipio de Tenjo Cundinamarca. El diseño define los parámetros de construcción mecánica y eléctrica, que pueden ser utilizados en el posterior proceso de fabricación y montaje del mecanismo; garantizando la estabilidad de la estructura, la seguridad de las personas, la funcionalidad del sistema y el cumplimiento de la normatividad vigente para este tipo de instalaciones.
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1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 ANTECEDENTES (ESTADO DEL ARTE)
1.1.1 Sistemas con equipos automatizados para almacenamiento. En la actualidad, el empleo de sistemas de control automatizados y de equipos de manejo sofisticados ha hecho que algunos sistemas de manejo de mercancías estén cerca de la automatización total, aunque en la mayoría de los casos ésta, no supone la mejor alternativa. A menos que el flujo de productos en el almacén sea muy grande y constante, es difícil justificar la enorme inversión que representa un sistema de este tipo. Además se caracterizan por la gran inflexibilidad que dan a las operaciones del almacén en cuanto a futuros productos a manejar, a variaciones en el volumen de los mismos, a fiabilidad del sistema (sujeto a fallos mecánicos) y a la ubicación del almacén. No obstante, si se dan todas las circunstancias favorables para su desarrollo, un almacén completamente mecanizado ofrece las ventajas potenciales de costos de operación más bajos y una recogida y preparación de pedidos más rápida que en ningún otro sistema.1
1.1.2 Aplicaciones en SOFASA. El modelo tipo malacate eléctrico, utilizado como sistema elevador de cargas en los demás centros de distribución de repuestos de RENAULT que se encuentran ubicados en el resto del país, permite tener una buena referencia en cuanto al diseño y versatilidad se refiere; por ende, SOFASA entrega dentro de las limitaciones y alcance del proyecto, la condicionalidad en la utilización de esta misma tecnología, pero con diseño adecuado a la nueva instalación, que contemple un mejor sistema de control operacional y de seguridad. 1.1.3 Proyectos Escuela Tecnológica Instituto Técnico Central. Los sistemas de elevación de cargas y personas son fuente de investigación y desarrollo para varios proyectos a nivel de ingeniería y tecnología en electromecánica. Entre los que se pueden encontrar:
1 GARAVITO EDWIN ABERTO. Sistemas de almacenamiento, [Citado marzo 2011]. Disponible en:
http://gavilan.uis.edu.co/~garavito/docencia/asignatura1/pdfs/Sistemas%20de%20Almacenamiento.
pdf, consultado el 08/10/2015.
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Diseño de un sistema de elevación portátil de vehículo por accionamiento eléctrico realizado por Julián Carvajal Navarro y Pablo Fernando Ríos en el año 2015.
Diseño de un ascensor de carga para capacidad de 1000Kg realizado por
Ricardo Loaiza Castiblanco en el año 2014
Estos dos documentos fueron presentados como trabajo de grado para optar al título de ingeniero electromecánico; las demás referencias encontradas se enfocaron específicamente en sistemas de automatización para elevadores, sin embargo estos dos se focalizaron en diseño mecánico. El uso de sistemas electromecánicos para movimiento vertical de cargas, permite realizar grandes desplazamientos con la suficiente capacidad que requieren los procesos de almacenamiento de forma controlada, eficiente y segura. Los principios teóricos que se plantean en este capítulo están enfocados en los elementos estructurales más críticos que componen la estructura de un ascensor; por tratarse de transporte vertical, se analiza de manera específica el comportamiento de las columnas y de las vigas, bajo la acción de los diferentes tipos de cargas que puede haber para este mecanismo. En el marco teórico, se conceptualizan los diferentes factores que afectan el comportamiento de las vigas y la reacción esperada bajo condiciones estáticas, en este capítulo será presentado el mismo contexto pero referenciado a las columnas como elemento principal del ascensor. Finalmente se plantea a manera de introducción, algunas claridades sobre conceptos y teorías de análisis estructural, viendo la estructura como un único elemento, bajo la acción de cargas estáticas, dinámicas y sísmicas que pueden afectar su comportamiento y estabilidad.
1.2 DESCRIPCION DEL PROBLEMA
El uso de racks de almacenamiento en los centros de operación logística de materia prima, producto terminado, repuestos o de los mismos procesos productivos; buscan beneficios en la optimización y ocupación de las bodegas, organización de las áreas, flexibilización de procesos y mejora en las condiciones de seguridad para los trabajadores y las instalaciones.
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Así mismo el uso de estanterías, cada día más común, requiere la manipulación de cargas y realización de desplazamientos verticales de forma repetitiva; lo que Convierte a la solución de almacenamiento, en parte del problema, si no se cuenta con las herramientas necesarias que permita la operación del sistema de forma ágil, segura, confiable y a bajo costo. Actualmente en el nuevo centro de distribución de SOFASA ubicado en Tenjo Cundinamarca; el movimiento de materiales se realiza de forma manual, cuando la carga no supera 25Kg y con montacargas para las demás necesidades; lo que no es para nada eficiente. El sistema de elevación de cargas con que se contaba en la anterior sede, no pudo ser trasladado debido a que estaba ligado a la estructura de la bodega y tampoco cumplía con las especificaciones de altura y volumen requeridas para la nueva ubicación. La solución que se diseñe, estará enfocada en la utilización de tecnologías existentes, pero ajustado a la necesidad específica que tiene SOFASA; con el fin de cumplir todos los requerimientos del cliente y poder garantizar la viabilidad del proyecto.
1.2.1 Identificación del problema. El problema que se genera actualmente en el centro de distribución de repuestos de SOFASA ubicado en Tenjo Cundinamarca es el siguiente: Por no contar con un sistema de transporte vertical de cargas que permita el movimiento de materiales entre los diferentes niveles del rack de almacenamiento; los procesos se tornan netamente manuales y la operación logística presenta las siguientes dificultades:
Tiempos muertos en el abastecimiento y salida de repuestos, causados por el retraso en el desplazamiento de los operadores que se trasladan por las escaleras.
Impacto negativo sobre la conservación y calidad de los productos, como consecuencia de golpes o maltratos durante el transporte y ubicación de los materiales.
Incremento del costo de operación generado por la contratación de mano de obra adicional en los picos de movimiento de materiales.
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Reducción en la ocupación de los niveles superiores de la estantería; lo que a su vez causa desorganización en el almacenamiento de los repuestos.
Problemas de salud en los trabajadores, causados por movimientos repetitivos bajo la acción de levantar y transportar cargas.
Estrés laboral como consecuencia del agotamiento físico de los trabadores en el ejercicio de la operación en la estantería.
Estos datos estos sustentados a partir de visitas de campo donde se aplica un instrumento de recolección de información que permite identificar la problemática en el centro de distribución de repuestos de la empresa SOFASA.
Los instrumentos utilizados fueron: visitas de campo al centro de distribución de repuestos, entrevistas a los jefes de logísticas de la planta SOFASA y encuesta a los trabajadores del área. (Ver anexo A)
1.2.2 Formulación del problema. ¿Cómo diseñar un sistema tecnificado para trasegar los repuestos, en los diferentes niveles del rack de almacenamiento que tiene SOFASA en el nuevo centro de distribución?
1.3 JUSTIFICACIÓN
La implementación de un sistema elevador de cargas, permite optimizar la ocupación de las áreas de trabajo, que utilizan la construcción de estructuras verticales como solución de almacenamiento; por tal motivo es una herramienta muy utilizada en los diferentes sectores productivos. Es de gran importancia el desarrollo de este proyecto, a fin de aumentar la productividad y reducir el costo de operación, del nuevo centro de distribución de repuestos, con que cuenta la compañía SOFASA S.A. Las ventajas obtenidas con el desarrollo del proyecto son:
Disminuir el 10% del tiempo utilizado en el trasiego de repuestos, entre los niveles dos, tres y cuatro de la estantería en el nuevo centro de distribución de SOFASA.2
2 Los datos para determinar el 10% de tiempos reducidos se determinan en el aparte 4.4.2 del
capítulo ingeniería del proyecto y complementado por el anexo A - tabla 3.
30
Reducir la totalidad del rechazo de repuestos, asociado al deterioro de la calidad de los repuestos, como causa del trasiego realizado de forma manual por las escaleras.
Minimizar el riesgo de seguridad y salud, al que es tan expuestos los
trabajadores por causa de levantamiento y transporte de cargas.
Aumentar la ocupación de los niveles tres y cuatro de la estantería, mejorado las condiciones de orden y flexibilidad en la operación de almacenamiento.
1.4 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACION
1.4.1 Objetivo general.
Diseñar y modelar en 3D, el sistema de elevación de carga a implementar en el
nuevo centro de distribución de RENAULT SOFASA, ubicado en el municipio de
Tenjo Cundinamarca, con capacidad de 500 Kilogramos, 12 metros de altura, 2
metros cuadrados como área de instalación de carga y 5 estaciones de trabajo como
condiciones máximas de operación, que cumpla las normas Europeas de seguridad,
EN81-1:1998, EN81-31:2009, EN81- 20:2014, NTC 2769.
1.4.2 Objetivos específicos.
Calcular la estructura mecánica acorde a los esfuerzos y cargas a las que va
a ser sometido el sistema.
Modelar el diseño mecánico en 3D (CAD) y simular el funcionamiento.
Diseñar el sistema de control de operación, seguridad y fuerza eléctrico que
permita la operación del equipo bajo las condiciones de seguridad y
normativas establecidas por RETIE 2013 contrastado con las
especificaciones de operación entregadas por SOFASA.
Programar y simular el sistema de control para el PLC que coordinara la
operación del elevador.
Construir el Dossier que contenga, planos mecánicos y eléctricos detallados,
plan de mantenimiento preventivo, listado de repuestos, manual de operación
y normas de seguridad en operación e inspección del sistema acorde a NTC
2769.
31
1.5 ALCANCE Y LIMITACIONES
1.5.1 Alcance. El entregable de este proyecto comprende el diseño mecánico y eléctrico que involucre dibujos generales, planos detallados, cálculos, simulaciones y documentación técnica de mantenimiento; a fin de entregar la información necesaria, que permita construir un elevador de cargas con capacidad de 500 Kilogramos, 12 metros de altura, 2 metros cuadrados como área de instalación de carga y cinco paradas; como condiciones máximas de operación. 1.5.2 Limitaciones. Las condiciones de operación tales como capacidad de carga, altura de operación, tipo de mecanismo para sujeción y elevación de la cabina, además de la ubicación especifica del sistema, están previamente definidas por SOFASA. Las marcas exigidas en los equipos a utilizar como condición de SOFASA son; para el polipasto, DEMAG y para la automatización, SIEMENS. Esto se debe a políticas corporativas de estandarización.
Las condiciones de presupuesto aprobado para tal fin no pueden exceder de noventa millones de pesos colombianos, que han sido tomados como referencia de otras implementaciones similares en la compañía
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2. MARCO TEORICO
DEFINICIÓN Un ascensor es una instalación de permanente desplazamiento vertical que accede a dos o a varios niveles transportando personas o cosas al que se denomina también montacargas; está constituido por tres partes principales que son; la caja, recinto o espacio que en un edificio que en un edificio se destina a emplazar el carro viajero. El carro viajero es el conjunto integrado por el bastidor, la cabina, la plataforma y los accesorios que se deslizan por las guías rígidas verticales. Finalmente está el cuarto de máquinas que es el local donde está alojada la maquinaria impulsora del coche, los tableros de comando y el resto de los implementos que permiten el funcionamiento del ascensor.3
2.1 HISTORIA DEL ASCENSOR
El origen del montacargas se remonta a miles de años atrás y los sistemas de polea y cabrestante se han utilizado desde la antigüedad para extraer agua o levantar materiales de construcción. En realidad, rayo miles de años los montacargas tuvieron un papel fundamental en la construcción de las grandes pirámides de Egipto4. Sin embargo, la primera prueba documentada de su uso procede de Grecia, en el año 236 de nuestra era, cuando el matemático, físico e inventor griego Arquímedes inventó un dispositivo montacargas con una cuerda y una polea; en este dispositivo la cuerda se enrollaba alrededor de un cabrestante y el hombre lo usaba para tirar de una palanca que hacía girar al tambor. Se cree que tres de esos dispositivos se
3 Manual para la prevención de riesgos y accidentes laborales en ascensores; UART Unión
Aseguradora de Riesgos en el Trabajo y COPIME Concejo Profesional de Ingeniería Mecánica y
Electricista 2006;
4MITSUBISHIELECTRIC. Datos históricos de ascensores, [Citado marzo 2009]. Disponible en:
http://www.mitsubishielectric.com/elevator/es/overview/elevators/history.html.Consultado el
12/08/2015.
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usaron por primera vez en la construcción del palacio del emperador romano Nerón. Asimismo, se piensa que en la antigua Roma se usaron montacargas utilizando a los trabajadores como contrapeso para extraer agua de un pozo o empleando la fuerza humana para levantar cargas. También se dice que el emperador Napoleón construyó una silla colocada en el interior de un armazón para que la emperatriz pudiese subir escaleras sin esfuerzo a lo largo de la historia de la humanidad se han utilizado ascensores en una u otra forma accionados por energía hidráulica o de vapor. A mediados del siglo XIX se produjo el inicio de la era de la electricidad y los avances en la tecnología de los ascensores se vieron impulsados por la aparición de los primeros edificios de gran altura en Estados Unidos, lo cual exigía el desarrollo de estos aparatos para permitir los desplazamientos en el interior de los mismos. Así fue como Estados Unidos se convirtió en el centro del desarrollo de la tecnología de los ascensores durante décadas. En 1853 se produjo un gran avance cuando Elisha Graves Otis resolvió el problema del fallo del cable, el principal problema que afectaba a los ascensores de esa época. Otis instaló en el ascensor un dispositivo de seguridad para evitar la rotura del cable al que denominó freno de seguridad (el equivalente del dispositivo de seguridad moderno). Con el freno de seguridad de Otis, en caso de rotura del cable, un resorte obligaría a un trinquete a engranarse en unas barras de hierro dentadas sujetando así la cabina. En 1854, Otis demostró la eficacia del freno de seguridad instalando su ascensor en el Crystal Palace de Nueva York y cortando él mismo la tradicional cinta inaugural. El freno de seguridad funcionó a la perfección, haciendo una espectacular presentación y cimentando una leyenda que sigue viva en la industria y en la imaginación popular hasta la actualidad. Mientras tanto, al otro lado del Atlántico, en Inglaterra, en 1853 Frost y Stutt desarrollaron con éxito un ascensor del tipo de contrapeso accionado mediante tracción al que denominaron "Teagle" (aparejo para elevación). El aparejo para elevación de Frost y Stutt y el freno de seguridad de Otis se convirtieron en características de seguridad esenciales de los ascensores, con lo cual sentaron las bases para la aparición del ascensor seguro. Los arquitectos pudieron dejar volar su imaginación y los perfiles de las ciudades nunca volverían a ser los mismos. El primer ascensor de servicio de pasajeros del mundo se instaló en un hotel de cinco pisos en Broadway en Nueva York en el año 1857, fabricado por Otis ElevatorCompany; este era accionado a vapor, transportaba una carga máxima de 450 kilogramos (992 libras) y alcanzaba una velocidad máxima de 12 metros por minuto (39,4 pies/min.). Hasta entonces, las habitaciones de los pisos superiores de los hoteles no resultaban atractivas debido a la necesidad de subir numerosas escaleras cargando el equipaje. No obstante, a partir de ese día las habitaciones de los pisos superiores, especialmente las del último piso, podrían contar con la ventaja de ofrecer fácil acceso a vistas espectaculares.
34
En 1867 se reconoció la facilidad de manejo del ascensor de accionamiento hidráulico cuando León Edoux presentó uno con esas características en laexposición de París con una velocidad máxima de 150 metros por minuto (492 pies/min.). Los ascensores de accionamiento hidráulico comenzaron a aparecer en 1878 y su usó se extendió ampliamente en Europa y Estados Unidos. En la exposición de Mannheim de 1880, cuando el mundo industrializado adoptaba la energía eléctrica, la empresa alemana Siemens expuso un ascensor accionado mediante electricidad. Se aplicaron tornillos sin fin para reducir la velocidad de rotación de un motor de corriente continua y piñones y bastidores verticales para controlar la velocidad modificando la resistencia secuencial en el armazón. Se cree que la primera persona que usó un motor de corriente continua para un ascensor fue Wegster en 1884 en Estados Unidos. Pocos años más tarde, en 1889, Norton Otis, hijo del pionero Elisha, desarrolló un ascensor eléctrico, el primer ascensor del mundo accionado mediante corriente continua, y lo instaló en el Edificio Demarest Carriageen la Quinta Avenida de Nueva York. El ascensor transportaba una carga de 675 kilogramos (1.488 libras) para pasajeros y 1.125 kilogramos para carga (2.480 libras), y alcanzaba una velocidad máxima de 30 metros por minuto (98,4 pies/min.) a lo largo de una distancia de desplazamiento vertical de 21 metros (68,9 pies). Los ascensores hidráulicos accionados con combustible se instalaron en la Torre Eiffel, el símbolo de la Exposición de París de 1889 y constituyeron una espectacular demostración de la factibilidad de este tipo de maquinaria. Poco después, en la década de 1900, se introdujo el motor de inducción para corriente alterna, que contribuyó a acelerar el avance hacia el accionamiento eléctrico. En 1903 aparecieron en Estados Unidos los modelos de ascensor con corriente de tracción. Con este método, la cabina estaba conectada a un contrapeso mediante un cable y una polea empleando corriente de tracción. Puesto que sólo se necesitaba un pequeño motor eléctrico para desplazar la cabina por una distancia vertical mucho mayor, fue posible elevar las cabinas en edificios de gran altura con docenas de pisos. Poco después, la adopción del método Ward-Leonard se convirtió en un extraordinario avance en la evolución de la tecnología de los ascensores. La empresa Otis Elevator lo presentó en el mercado como un sistema multivoltaje, mientras Westinghouse lo comercializaba como un sistema de voltaje variable. Con ello, un sistema de corriente continua de precisión que usaba un dispositivo de nivelación de cabina automático mejoró la calidad del desplazamiento y la detención en hall en cada piso.
35
En 1922, Westinghouse instaló un ascensor sin engranajes en el Physical Education Building de Chicago; en ese mismo año instaló también en el Edificio Rockefeller de Nueva York los ascensores más rápidos de la época con dispositivo de detención en hall automática, que alcanzaban una velocidad de 420 metros por minuto (1.378 pies/min.). Pocos años después la empresa Otis Elevator instalaría los 58 ascensores del Edificio Empire State en Manhattan destinados a prestar servicio a los 15.000 usuarios diarios de la colosal estructura. En la década de 1930, después de 75 años de desarrollo de la tecnología de los ascensores, que se utilizaban en la construcción y la aplicación práctica de rascacielos que llegaban a los 102 pisos, Mitsubishi Electric Corp. se introdujo en el sector de la fabricación de ascensores. A lo largo de los 75 años siguientes la empresa se asentaría en este sector, introduciría algunos de los mayores avances en la historia de la tecnología de los ascensores y abriría el camino a los ascensores de hoy en día, que pueden alcanzar una velocidad de 1.000 metros por minuto (3.281 pies/min.) y más. En la actualidad, Mitsubishi Electric Corp. ha logrado una sólida posición como líder en la industria y se ha situado en la vanguardia en cuanto a calidad e innovación en la fabricación de ascensores. En la figura 1 se representa para el año 1857, el primer ascensor de pasajeros Otis que entro en operación en un almacén de la ciudad de Nueva York y diez años más tarde los hijos de Elisha fundan Otis Brothers and Company en Yonkers, Nueva York, para comenzar la producción en masa de ascensores. Varios otros modelos de ascensores aparecen en escena: a tornillo, hidráulicos, etc.
Fuente. Silcón Electrónica – Otis – Mundo Ascensor
Figura 1. Primer ascensor de pasajeros Otis.
36
2.2 GENERALIDADES SOBRE LA CLASIFICACION
La Real Academia Española (RAE) define como ascensor al montacargas o elevador que permite trasladar a individuos y/o materiales entre diferentes niveles. Este aparato que por lo general se utiliza para ascender o descender en edificios o construcciones subterráneas está compuesto por elementos eléctricos, electrónicos y mecánicos que contribuyen a garantizar la seguridad de este medio de transporte. Algunos son herméticos e impiden ver lo que ocurre en el exterior, pero otros poseen vidrios transparentes o rejas que posibilitan la visualización del espacio externo. De acuerdo a las características que posean y qué funciones cumplan, los ascensores pueden ser clasificados de diferentes maneras. Existen, por ejemplo, los ascensores escénicos, los electromecánicos, el ascensor Polanco (en Valparaíso, Chile) y el hipotético ascensor espacial. Cuando se trata del sistema de suspensión que se compone de una cabina y un contrapeso articulados por un motor eléctrico y se lo destina al traslado de pasajeros a baja y alta velocidad, se lo define como ascensor de tracción eléctrico. De existir un motor eléctrico acoplado a una bomba que impulsa aceite a presión a través de unas válvulas y elegirse como opción cuando existe una limitación de espacio, entonces se trata de un ascensor hidráulico u oleodinámico. Además de los mencionados, se utilizan en ciertos contextos los ascensores sin cuarto de máquinas (Machine Room Less) que permiten ahorrar costes y espacios, y los ascensores gemelos (sistema desarrollado por la firma de origen alemán Thyssen Krupp Elevator que consta de dos cabinas que se trasladas de forma independiente en un mismo hueco de ascensor).5
2.3 CLASES DE ASCENSORES
Ascensores auto portantes (Sin sala de máquinas). Esta clase de elevadores son muy requeridos en lugares como viviendas unifamiliares, “lofts”, salones de fiestas, cines, y son aptos para cualquier instalación que, dada la arquitectura del edificio, deba prescindir de la sala de máquinas.
5REVISTA DEL ASCENSOR. Clases de ascensores. En: Revista Virtual [online], Septiembre-
Diciembre 2008. [citado 14, octubre, 2003]. Disponible en:< http://www.revdelascensor.com/clases-de-ascensores >
37
A diferencia del ascensor hidráulico que precisa de un espacio determinado y reglamentario para colocar la central hidráulica, más las tuberías, instalación y tablero de comando, el ascensor auto portante aumenta las posibilidades de una correcta, económica y fácil instalación, ya que la máquina de tracción en su conjunto completo, va colocada en forma estructural dentro del mismo pasadizo, y en su parte superior(cielo de la caja), no siendo necesaria la construcción de la sala de máquinas arriba o abajo, ya que, dada la carencia de espacio del que los edificios citados al principio padecen, se dificulta su construcción. Ascensores Electromecánicos. Son los más instalados en edificios de viviendas multifamiliares. A diferencia de los hidráulicos, necesitan máquina de tracción en sala de máquinas, ubicadas arriba o debajo de la instalación. Estos ascensores, cuya tecnología ha avanzado con máquinas del tipo monoblock (cuerpo de la máquina y motor en un solo bloque) tienen la gran particularidad y funcionalidad de que una sola persona pueda asistir, en caso de persona encerrada, accionando la manivela del freno y el volante del motor (volante de inercia) al mismo tiempo, recordando que en éste u otro cualquier sistema, debe cortarse primero el suministro de energía del ascensor, antes de accionar los mecanismos. Han variado también los controles de maniobra, ya que por ejemplo en un ascensor con motor de una velocidad con control electromecánico y selector de pisos, es tan crítica la nivelación, señalización y diversos periféricos de este último (tambor, cable de acero, carbones, inversores, transmisiones) que todo ello conlleva a que en ciclos cortos de conservación, deban repetirse múltiples ajustes por láminas y flexibles cortados, desnivelaciones de la cabina en los palieres y regulaciones del freno que deben realizarse para poder lograr una nivelación aceptable. Hoy con los controles electrónicos, han mejorado en mucho los factores de funcionamiento, debido a que la instalación de un control electrónico elimina por completo al selector de pisos y todos sus periféricos, ayudando ostensiblemente en la nivelación de los ascensores, sobre todo los de una velocidad, ya que a través de inductores electrónicos colocados en el techo de la cabina, llevan el tren de pulsos para la memorización de llamadas, posicionamiento de la cabina y parada, lo que ajustado correctamente desde su instalación, mejora los factores de funcionamiento y conservación de la máquina, motor y sistema de freno. Ascensores Hidráulicos. Son aquellos que se instalan en recorridos cortos, entre 4 y 5 paradas. Son funcionales y su instalación es requerida en monta-autos que generalmente cubren el trayecto de 2 a 3 niveles, con buenos resultados de funcionamiento. Debe tenerse en cuenta que estos elevadores no llevan máquina de tracción, ya que su funcionamiento depende de una central oleodinámica, la que en el interior de su tanque lleva una bomba sumergida en aceite para controlar el ascenso de coche o plataforma para el caso de los monta-autos; su sala de máquinas debe estar perfectamente dimensionada y habilitada para la instalación de la central y el control de maniobras.
38
La instalación en el pasadizo, requiere de un pistón colocado a centro del hueco, en caso de tener pistón central o pistón lateral que corre a través de una arcatina, que es la que eleva el pistón por medio de una polea de la cual los cables de tracción van unidos desde el punto fijo de la arcatina al punto fijo de la arcatina (plataforma del coche). La instalación eléctrica es la misma que para un ascensor electromecánico, ya que los límites finales, seguridades y cables de comando cumplen las mismas funciones que en cualquier ascensor. Es útil una revisión de toda la tubería que lleva el aceite impulsado por la central hidráulica, para evitar pérdidas de presión y funcionamiento irregular.
2.4 NORMATIVA
El comité de estándares internacionales CEN (European Committee for Standadization) es una asociación que reúne los organismos de estandarización de 33 países europeos. CEN es una de las tres organizaciones Europeas de estandarización, junto con CENELEC y ETSI, que han tenido reconocimiento oficial por la Unión Europea y por la asociación de libre comercio EFTA (European Free Trade Association) como responsable para el desarrollo y definición voluntario de estándares a nivel de Europa. CEN soporta actividades de estandarización en relación a una gama amplia de campos y sectores incluyendo aire y espacio, químicos, construcción, productos de consumo, defensa y seguridad, energía, medio ambiente, comida, salud y seguridad, maquinaria, materiales, equipos de presión, servicios, construcciones inteligentes, transporte y empaque6 El centro del negocio de CEN es desarrollar y publicar estándares y especificaciones técnicas que satisfagan la evolución de las necesidades de los negocios Europeos y otras organizaciones. Este importante trabajo ofrece beneficios concretos tales como mejora de seguridad, calidad y rentabilidad de productos, servicios, procesos, reforzando el mercado, la economía mundial, la aplicación de nuevas tecnologías y la innovación.
6 CENTROS DE EXCELENCIA. Organismos de normalización, [Citado junio 2012]. Disponible en:
http://www.centrosdeexcelencia.com/entidades/iso/organismos.htm. Consultado el 25/09/2015
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Con el fin de preparar y producir normas, CEN se basa en el conocimiento de aproximadamente 50000 expertos, que participan en diversas actividades técnicas a través de una red de 50 organismos nacionales de normalización (33 miembros, más 17 afiliados) y la cooperación continua con organizaciones que representan a las distintas partes interesadas, incluidos los consumidores, los trabajadores, los intereses ambientales y las PYME. El consejo técnico CEN (CEN / BT) es responsable de la coordinación y la gestión de los trabajos de elaboración de normas que se está llevando a cabo en más de 320 comités técnicos. Además de supervisar estas actividades, así mismo como sus procesos conexos, el Consejo Técnico CEN también es responsable de evaluar y atender las solicitudes de normalización sobre nuevos temas. El acuerdo de Viena establece un marco de cooperación técnica entre el CEN y la Organización Internacional de Normalización ISO (International Organization Standardization).Proporciona disposiciones relativas al intercambio de información entre la ISO y la CEN, la representación reciproca en las reuniones y la aprobación paralela de las normas. El 21 de Febrero de 1998 el CEN aprueba la norma EN 81-1 determinada para establecer las reglas de seguridad en construcción e instalación de ascensores; específicamente la parte uno trata de accionamiento eléctrico. Esta norma Europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés).Una versión en otra lengua realizada esta bajo la responsabilidad de un miembro de la CEN en su idioma nacional y notificada a la secretaría central, tiene el mismo rango que las principales. Esta norma ha sido elaborada por el Comité Técnico CEN/TC 10 (ascensores y montacargas) cuya secretaría desempeña ANFOR; también sustituye a la EN 81-1:1985, siendo así la tercera edición y que baso sus modificaciones principalmente en la eliminación de desviaciones nacionales, incorporación de los requisitos esenciales de salud y seguridad establecidos por directivas de la Unión Europea, eliminación de errores evidentes, incorporación de propuestas resultantes de requisitos de interpretación relacionados con el progreso técnico, incorporación de referencias a otras normas según el progreso en el campo afectado. El 28 de Mayo de 2014 se radica la norma EN 81-20:2014 por parte del comité técnico CEN/TC 10 (Ascensores, escaleras y andenes móviles) cuyo objetivo es actualizar y reemplazar la EN 81-1:1998 y la EN 81-2:1998.
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Este estándar relaciona las normas de seguridad para la construcción e instalación de ascensores para personas y para personas y cargas a tracción, por accionamiento positivo o hidráulico, instalados permanentemente, de nueva instalación que sirvan niveles definidos, con una cabina destinada para el transporte de personas o de personas y cargas, suspendida por cables, cadenas o cilindros y desplazándose entre guías, con inclinación no mayor de 15º sobre la vertical. Además de los requisitos de esta norma, los requisitos suplementarios en que se considerará casos especiales (uso de ascensores por parte de personas con discapacidad, en caso de incendio, atmósferas potencialmente explosivas, condiciones climáticas extremas, condiciones sísmicas, el transporte de mercancías peligrosas, etc.). Esta norma no comprende:
Los ascensores con sistemas de accionamiento distintos de los indicados en el apartado anterior y/o la velocidad nominal ≤ 0,15 m / s
Elevadores hidráulicos con una velocidad nominal superior a 1 m/s y/o en el que el ajuste de la válvula de alivio de presión excede 50 Mpa
Ascensores para personas y cargas en edificios existentes, donde en algunos casos debido a las limitaciones impuestas por la construcción, uno o varios de los requisitos de la norma EN 81-20 no pueden ser satisfechos y EN 81-21 deben ser considerados
Los aparatos de elevación, como ascensores para minería, ascensores
teatrales, aparatos con jaulas automáticas, ascensores y montacargas para la construcción y sitios de obras públicas, polipastos de buques, plataformas para la exploración o perforación en el mar, aparatos o ascensores de construcción y mantenimiento en las turbinas eólicas
Modificaciones importantes a un ascensor instalado antes de esta norma se
pone en la aplicación
La seguridad durante las operaciones de transporte, montaje, reparación y desmantelamiento de los ascensores. Sin embargo, esta norma de manera útil puede ser tomada como base
El ruido y las vibraciones no se tratan en esta norma, ya que no se encuentran en niveles que podrían ser considerados como nocivos con respecto al uso seguro y el mantenimiento del ascensor
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Esta norma no es aplicable en ascensores para personas y para personas y cargas, que se instalan antes de la fecha de esta publicación
En el estándar UNE-EN 81-31, se establecen las reglas de seguridad para la fabricación e instalación de montacargas exclusivamente para el transporte de mercancías. Esta norma europea aplica a los montacargas eléctricos accesibles solo para cargas de nueva instalación con tracción por adherencia o acción positiva e hidráulicos, instalados permanentemente en zonas restringidas y/o solo utilizados por personas autorizadas y entrenadas (usuarios), que sirvan en niveles fijos permanentes, con una unidad para el transporte de carga, diseñada únicamente para el transporte de mercancías y desplazándose a lo largo de un recorrido fijo (por ejemplo, elevadores de tijera, montacargas con guías), con una inclinación no superior a 15º sobre la vertical y una velocidad nominal que no exceda 1m/s. Esta norma europea cubre los montacargas accesibles solo para cargas nominales por encima de 300Kg y no previstos para transportar personas. También se considera todos los peligros, situaciones peligrosas y acontecimientos significativos a excepción de los listados posteriormente, relevantes para los montacargas accesibles solo para cargas cuando se usan según lo diseñado y ante las condiciones previstas por el fabricante. Para el propósito de esta norma un montacargas accesible solo para cargas se considera como tal si satisface una de las siguientes condiciones:
La superficie del piso de la unidad transportadora de carga es superior a 1.0 m2.
La profundidad de la unidad transportadora de carga es superior a 1.0 m
La altura de la unidad transportadora de carga es superior a 1.20 m
El caso de una plataforma, se considera accesible cuando la altura de las puertas de embarque es superior a 1.20 m
Se consideran dos tipos de montacargas accesibles solo para cargas:
Tipo A, donde el uso previsto está limitado por las siguientes condiciones simultáneas; primero cuando la velocidad nominal máxima es 0,30 m/s y segundo cuando el recorrido máximo del viaje es 12m.
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Tipo B, en los que una de las condiciones mencionadas en la parte de arriba no se cumple. Esta norma no da requisitos a cumplir en casos particulares (atmosfera potencialmente explosiva, condiciones climáticas extremas, terremotos, transporte de mercancías peligrosas, etc.).
Esta norma no se aplica a:
Montacargas accesible solo para cargas con más de una maquina; con carga y descarga automática o la unidad de transporte de carga dotada de dispositivos móviles (por ejemplo rodillos); o previstos para transportar cargas voluminosas (tales como arena, grava, etc.)
Aparatos elevadores con más de una unidad transportadora de carga, contenedores, montacargas solo para cargas para obras en construcción, para aplicaciones subterráneas, montacargas de minas, montacargas solo para cargas en barcos y unidades móviles exteriores, maquinaria prevista para mover a los actores durante representaciones artísticas, montacargas solo para cargas construidos especialmente para propósitos de investigación, para uso temporal en laboratorios y solo diseñado y construido para cargas con propósitos militares o policiales
Instalaciones donde la inclinación de las guías sobre la vertical es superior a los 15º.
Seguridad durante el transporte, instalación, reparación y desmontaje de montacargas accesible solo para cargas
El uso de material translucido para las paredes del hueco y los espacios de maquinaria, para la unidad de transporte de carga y para las puertas de acceso, con excepción de sus mirillas
El uso de sistemas electrónicos programables en aplicaciones relacionadas con la seguridad para montacargas (PESSRAL)
Esta norma no es aplicable a montacargas accesibles solo para cargas fabricados antes de la fecha de su publicación como norma europea. No obstante puede utilizarse como guía si es necesario.
Los peligros significativos, situaciones y sucesos peligrosos, en la medida en que son tratados en esta norma, son listados en la norma EN ISO 14121-1:2007, con la excepción del ruido, las vibraciones, el fuego y otras formas de radiación excepto la CEM.
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Las normas principales a utilizar en el desarrollo del proyecto y que servirán como guías son; EN 81-1:1998; EN 81-31:2009 y la EN 81-20:2014 expuestas anteriormente; teniendo en cuenta que aunque la EN 81-20:2014; actualiza y remplaza la EN 81-1:1998 esta última ha de utilizarse como principal ya que está definida únicamente para elevadores o ascensores eléctricos como lo solicita quien ha de ser el usuario final. También se relacionan como apoyo y consulta, las normas:
EN 81-50:2014; Reglas de seguridad para la construcción e instalación de ascensores, Inspecciones y ensayos. Parte 50: Reglas de diseño, calculo, inspecciones y ensayo de componentes de ascensor.
EN 13015; Mantenimiento de ascensores y escaleras mecánicas. Reglas para instrucciones de mantenimiento.
EN 294:1992; Seguridad de las maquinas. Distancias de seguridad para impedir que se alcancen las zonas peligrosas con los miembros superiores.
ISO 7465:1997 Ascensores y montacargas, Guías para cabina y contrapeso.
2.5 TEORIA SOBRE DISEÑO ESTRUCTURAL
La aplicación de cargas a una estructura ocasiona que la estructura se deforme. Debido a la deformación, se producen varias fuerzas que constituyen la estructura. Se denomina análisis estructural al cálculo de la magnitud de esas fuerzas, así como las deformaciones que las causaron, lo cual es un tema muy importante en la ingeniería. El diseño estructural incluye la disposición y el dimensionamiento de las estructuras y de sus partes, de manera que soporten en forma satisfactoria las cargas a las cuales pueden estar sujetas. Más específicamente, el diseño estructura implica lo siguiente: la disposición general del sistema estructural; el estudio de las configuraciones estructurales alternativas que proporcionen soluciones factibles; la consideración de las condiciones de carga; el análisis y el diseño estructural final de la estructura. El diseño estructural también incluye la preparación de planos.
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2.5.1 Principios básicos del análisis estructural. La ingeniería estructural abarca una extensa variedad de sistemas estructurales, cuando se habla de estructuras la gente comúnmente piensa en los puentes y los edificios. Sin embargo, existen muchos otros tipos de sistemas con los que tratan los ingenieros estructurales, tales como estadios deportivos y de entretenimiento, torres de radio y televisión, arcos, tanques de almacenamiento, estructuras espaciales y de aeronaves, pavimentos de concreto y estructuras de tejidos llenados con aire. El tamaño de estas estructuras puede variar desde un miembro individual, como en el caso de un poste de la luz, hasta edificios o puentes de gran tamaño7. Los principios fundamentales que se aplican al análisis estructural son las leyes del movimiento y de la inercia de Isaac Newton. La ecuación (37) representa la sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo donde m es la masa y a su aceleración. Para que el sistema se encuentre en equilibrio estático, la sumatoria debe ser igual a cero como lo indica la ecuación (38).
El cuerpo estará en estado de reposo o en estado de movimiento uniforme en línea recta, a menos que sea forzado cambiar ese estado por fuerzas impuestas a él.
La razón de cambio del momento o cantidad de movimiento de un cuerpo es igual a la fuerza neta aplicada.
Para toda acción existe una reacción igual y opuesta.
Ecuación que expresa las leyes del movimiento
∑ 𝐹 = 𝑚𝑎
(37) Ecuación del equilibrio estático
∑ 𝐹 = 0
(38)
7 Jack C. Mc Cormac. Análisis de estructuras, Métodos Clásico y Matricial, cuarta edición, editorial
Alfaomega pag 115. 6
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2.5.2 Componentes y sistemas estructurales. Todos los sistemas estructurales están integrados por componentes. Los componentes principales de una estructura son los siguientes.
Tirantes: Aquellos miembros sometidos solamente a fuerzas axiales de tensión. La carga se aplica a los tirantes solamente en los extremos. Los tirantes no pueden resistir fuerza generada por flexión.
Puntales: Aquellos miembros sometidos solo a fuerzas axiales de compresión. Al igual que un tirante, un puntal puede cargarse solamente en sus extremos y tampoco puede resistir fuerzas generadas por flexión.
Vigas y trabes: Aquellos miembros sometidos principalmente a fuerzas de flexión. Casi siempre son miembros horizontales sometidos principalmente a fuerzas de gravedad; pero existen excepciones frecuente (por ejemplo, viguetas inclinadas).
Columnas: Aquellos miembros sometidos principalmente a fuerzas axiales de compresión. Una columna también puede estar sometida a fuerzas de flexión. Generalmente las columnas son miembros verticales, pero pueden ser inclinadas.
Diafragmas: componentes estructurales que son placas planas. Generalmente los diafragmas tienen una muy alta rigidez en su plano. Comúnmente se usan en pisos y muros cortantes. Los diafragmas suelen salvar claros entre vigas o columnas. Pueden ser rigidizados con costillas para resistir mejor las fuerzas fuera de su plano8.
2.5.3 Fuerzas estructurales. Sobre un sistema estructural actúan fuerzas. Se supone que por la influencia de esas fuerzas toda la estructura se encuentra en un estado de equilibrio estático y como consecuencia, cada componente de la estructura también está en un estado de equilibrio estático. Las fuerzas que actúan sobre una estructura incluyen las cargas aplicadas y las fuerzas de reacción resultantes.
8 Jack C. Mc Cormac. Análisis de estructuras, Métodos Clásico y Matricial, cuarta edición, editorial Alfaomega pag. 8
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Las cargas aplicadas son las cargas conocidas que actúan sobre la estructura. Ellas pueden ser las resultantes del peso propio de la estructura, las cargas de ecuación, las cargas ambientales etc. Las reacciones son las fuerzas que los soportes ejercen sobre una estructura. Ellas se consideran como parte de las fuerzas externas aplicadas y están en equilibrio con las otras cargas aplicadas sobre la estructura. 2.5.4 Cargas estructurales. El diseño de la mayoría de las estructuras está regulado por normas. Aun cuando no sea así, el ingeniero se remitirá a las especificaciones como guía. Esos reglamentos, que en realidad son leyes o normas, especifican las cargas y los esfuerzos de diseño, así como los tipos de construcción, la calidad de los materiales y otros factores. La determinación de la magnitud de las cargas es solo una parte de la determinación de las cargas estructurales9. 2.5.4.1 Tipos de cargas estructurales. En general las cargas estructurales son clasificadas atendiendo a su carácter y a su duración. Las cargas que suelen aplicarse a estructuras se clasifican como sigue:
Cargas muertas: Aquellas cargas de magnitud constante que permanecen en una sola posición. Estas incluyen el peso de la estructura considerada, así como cualquier accesorio que se quede unido permanentemente a ella.
Cargas vivas: Aquellas cargas que pueden cambiar su magnitud y posición.
incluyen las cargas de ocupación, los materiales almacenados, las cargas de construcción, las grúas elevadas de servicio y las cargas para operar el equipo. En general las cargas vivas son inducidas por gravedad.
Cargas ambientales: Aquellas cargas causadas por el ambiente en que se encuentra la estructura. Por lo que se refiere a edificios, las cargas ambientales son causadas por lluvia, nieve, viento, temperatura y sismo. Estrictamente hablando, están también son cargas vivas, pero son el resultado del ambiente donde se localiza la estructura.
2.5.5 Idealización estructural. Para calcular con relativa sencillez y exactitud las fuerzas en las diferentes partes de una estructura, es necesario representar la estructura de una manera sencilla susceptible de análisis. Las componentes estructurales tienen ancho y espesor.
9 Jack C. Mc Cormac. Análisis de estructuras, Métodos Clásico y Matricial, cuarta edición, editorial Alfaomega Capitulo 1
47
Las fuerzas concentradas rara vez actúan en un punto aislado; generalmente se distribuyen sobre áreas pequeñas. Sin embargo, si estas características se consideran con detalle, el análisis de una estructura será muy difícil, si no es que imposible de realizar. El proceso remplazar una estructura real por una estructura simple susceptible de análisis se llama idealización estructural. A menudo las líneas localizadas a lo largo de las líneas centrales de las componentes representas las componentes estructurales. El croquis de una estructura idealizada se llama diagrama de líneas. 2.5.6 Métodos de análisis. Fundamentalmente el análisis de estructuras busca encontrar la forma que adquiere una estructura al ser sometida a cargas y los consecuentes esfuerzos a que van a ser sometidos sus miembros. Para lograr este objetivo se puede utilizar métodos analíticos, numéricos, gráficos y experimentales. En los primeros se comienza por la formulación de un método matemático al cual se le pueden aplicar los principios y leyes de la teoría de estructuras. Cuando la solución matemática exacta del modelo es muy complicada o en casos donde se utiliza el computador, se acude a métodos numéricos que permiten obtener la respuesta con suficiente aproximación y mucho menos trabajo. En el análisis de estructuras metálicas era frecuente obtener las fuerzas internas en los elementos y desplazamientos de los nudos mediante métodos gráficos. Finalmente, en especial cuando un modelo matemático adecuado es muy difícil de establecer, se puede recurrir al uso de modelos a escala de la estructura verdadera10. 2.5.7 Método de análisis según Norma NSR 10. En este apartado se toma como referencia la norma y se cita textualmente los conceptos relacionados con la metodología de análisis; en la cual el diseñador puede apoyarse en el cumplimiento con lo establecido por la norma Colombiana11.
10 ESCAMILLA Uribe Jairo. Análisis de estructuras. Ediciones Uni andes, Capitulo2, pag 45
11 NSR-10. Reglamento Colombiano de construcción sismo resistente. Titulo A Requisitos
generales de diseño y construcción sismo resistente, apartado A3.4 pág. A44
48
Se reconocen los siguientes métodos de análisis del sistema de resistencia sísmica para efectos de su diseño:
Método de la fuerza horizontal equivalente, el cual está descrito en el Capítulo A.4
Métodos de análisis dinámico elástico, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.5
Métodos de análisis dinámico inelástico, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.5
Métodos de análisis alternos, los cuales deben tener en cuenta las características dinámicas de la edificación, el comportamiento inelástico de los materiales, y deben ser de aceptación general en la ingeniería. En la aplicación de cualquier método de análisis alterno no se pueden utilizar períodos fundamentales mayores de los permitidos en los Capítulos A.4 y A.5.
Como mínimo deben emplearse los siguientes métodos de análisis: Método de la fuerza horizontal equivalente; puede utilizarse el método de la fuerza horizontal equivalente en las siguientes edificaciones:
Todas las edificaciones, regulares e irregulares, en las zonas de amenaza sísmica baja.
Todas las edificaciones, regulares e irregulares, pertenecientes al grupo de uso I, localizadas en zonas de amenaza sísmica intermedia.
Edificaciones regulares, de 20 niveles o menos y 60 m de altura o menos medidos desde la base, en cualquier zona de amenaza sísmica, exceptuando edificaciones localizadas en lugares que tengan un perfil de suelo tipo D, E o F, con periodos de vibración mayores de 2TC.
Edificaciones irregulares que no tengan más de 6 niveles ni más de 18 m de altura medidos a partir de la base.
Estructuras flexibles apoyadas sobre estructuras más rígidas que cumplan los requisitos de A.3.2.4.3.
49
Método del análisis dinámico elástico; debe utilizarse el método del análisis dinámico elástico en todas las edificaciones que no estén cubiertas por el método anterior, incluyendo las siguientes:
Edificaciones de más de 20 niveles o de más de 60 m de altura, exceptuando las edificaciones mencionadas en A.3.4.2.1 (a) y (b),
Edificaciones que tengan irregularidades verticales de los tipos 1aA, 1bA, 2A y 3A, tal como se definen en A.3.3.5
Edificaciones de más de 5 niveles o de más de 20 m de altura, localizadas en zonas de amenaza sísmica alta, que no tengan el mismo sistema estructural en toda su altura, con la excepción de los prescrito en A.3.2.4.3
Estructuras, regulares o irregulares, localizadas en sitios que tengan un perfil
de suelo D, E o F y que tengan un período mayor de 2TC . En este caso el análisis debe incluir los efectos de interacción suelo-estructura, tal como los prescribe el Capítulo A.7, cuando se realice un análisis de la estructura suponiéndola empotrada en su base.
Método del análisis dinámico inelástico; puede utilizarse el método del análisis dinámico inelástico en aquellos casos que a juicio del ingeniero diseñador, se presenten variaciones en la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico que solo sea posible identificar por este procedimiento. Cuando se utilice este método de análisis deben cumplirse los requisitos dados en el Capítulo A.5. Los diseños realizados por esta metodología deben revisarse por dos profesionales, independientes del diseñador estructural, que cumplan los requisitos de idoneidad requeridos para revisores de diseños estructurales como lo establece la Ley 400 de 1997, quienes suscribirán un documento en que se indique taxativamente que los procedimientos empleados consultan las mejores metodologías que se disponga sobre estos procedimientos y que la edificación así diseñada tiene resistencia y expectativas de comportamiento similares a los de una edificación diseñada por los otros métodos permitidos por el Reglamento, al verse sometida a movimientos sísmicos de intensidad similar a los movimientos sísmicos de diseño prescritos por este Reglamento. Este se anexará a los documentos aportados para obtener la correspondiente licencia de construcción.
50
Método de análisis no lineal estático de plastificación progresiva; puede utilizarse el método del análisis no lineal estático, conocido como procedimiento “push-over” o de plastificación progresiva, en aquellos casos que a juicio del ingeniero diseñador se desee evaluar la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico por este procedimiento. Cuando se utilice este método de análisis deben cumplirse los requisitos dados en el Apéndice A-3 y además se deben confrontar con otro de los métodos de análisis permitidos por el Reglamento, utilizando en el diseño lo más exigente.
2.6 TEORIA SOBRE ANALISIS DE VIGAS.
El cálculo de la deflexión máxima de una viga bajo una carga bajo dada es de interés particular, ya que las especificaciones de diseño incluyen generalmente un valor máximo admisible para la deflexión. También resulta de interés conocer las deflexiones para analizar las vigas indeterminadas. Éstas son vigas en las que el número de reacciones en los apoyos excede el número de las ecuaciones de equilibrio de que se dispone para determinar las incógnitas12.
Una viga prismática sometida a flexión pura se flexiona en forma de arco y que, dentro del rango elástico, la curvatura de la superficie puede expresarse como:
1
p=
M
EI
(1) Siendo M el momento flector, E ele módulo de elasticidad e I el momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje neutro. Cuando una viga se somete a carga transversal, la ecuación (1) permanece válida para cualquier sección transversal, siempre que el principio de Saint-Vanan sea aplicable. Sin embargo, el momento flector y la curvatura de la superficie neutra variarán en las diversas secciones. Si x es la distancia de la sección al extremo izquierda de la viga, se tiene:
1
p+
M(x)
EI
(1𝑎)
12 BEER Ferdinand P. Johnston Rusell E. DeWolf John T. Mecánica de materiales Mc Graw Hill.
Cuarta edición. Capítulo 9.
51
El conocimiento de la curvatura en varios puntos de la viga permitirá deducir algunas conclusiones generales con respecto a la deformación de la viga bajo carga Para determinar la pendiente y la deflexión de la viga en cualquier punto, se deduce primero la siguiente ecuación diferencial lineal de segundo orden que caracteriza a la curva elástica forma de la viga deformada
d²y
dx²+
M(x)
EI
(1𝑏) Si el momento flector se representa, para todos los valores de x, por una sola
expresión M(x) como en el caso de vigas y cargas de la figura 2, la pendiente = dy/dx y la deflexión y en cualquier punto de la viga pueden obtenerse por dos integraciones sucesivas. Las dos constantes de integración introducidas en el punto se determinaran de las condiciones de frontera indicadas en la figura. Sin embargo, si se requieren diferentes funciones para representar el momento flector en varias porciones de la viga, se requerirán también diferentes ecuaciones diferenciales, que conducirán a distintas funciones para la curva elásticas en las diversas porciones de la viga. Figura 2. Deflexión en vigas con diferente sistema de apoyo.
Fuente. Mecánica de materiales Ferdinand P. Beer - E. Rusell Johnston, Jr -John T. DeWolf editorial Mc
Graw Hill Capitulo 9 pagina 530.
52
Se observa que en el caso de una viga con carga distribuida w(x), la curva elástica puede obtenerse directamente de w (x) mediante cuatro integraciones sucesivas. Las constantes introducidas en este proceso se determinaran de los valores de
V,M, y y. Se estudian las vigas estáticamente indeterminadas, es decir, apoyadas de tal manera que las reacciones en los apoyos introducen cuatro o más incógnitas. Como solo hay tres ecuaciones de equilibrio, estas deben complementarse con ecuaciones deducidas de las condiciones límite impuestas por los apoyos. El método antes descrito, para la determinación de la curvatura elástica cuando se requieren varias funciones para representar el momento flector M, pueden ser muy laborioso, ya que requiere ajustar pendientes y ordenadas en cada punto de transición, se estudia que el uso de funciones de singularidad simplifica mucho el
cálculo de y de y en un punto de la viga.
El método de la superposición consiste en determinar por separado la pendiente y deflexión causadas por diferentes cargas aplicadas a la viga, y luego sumarlas.
Se usan ciertas propiedades geométricas de la curva elástica para determinar la deflexión y pendiente de una viga en un punto dado. En lugar de expresar el momento flector como una función M(x) e integrarla analíticamente, se dibujara el diagrama que representa la variación de M/EI a lo largo de la longitud de la viga y se deducirán dos teoremas del momento de área. El primer teorema del momento de área permitirá calcular el ángulo entre las tangentes de la viga en dos puntos; el segundo teorema del momento de área se usara para calcular la distancia vertical de un punto sobre la viga a la tangente en un segundo punto. Los teoremas del momento de área se emplearan para determinar la pendiente y la deflexión en puntos seleccionados de vigas en voladizo y vigas con cargas simétricas. En muchos casos las áreas y momentos definidos por el diagrama M/EI pueden determinarse con más facilidad si se dibuja el diagrama flector por partes. Se observara que este método es efectivo en el caso particular de vigas de sección transversal variable.
53
2.7 TEORIA SOBRE ANALISIS ESTATICO DE COLUMNAS.
Existen dos preocupaciones primarias:
La resistencia de la estructura, es decir, su capacidad para sostener una carga especificada sin experimentar esfuerzos excesivos
La capacidad de la estructura para sostener una carga especificada sin sufrir
deformaciones inaceptables Se analiza la estabilidad de la estructura, esto es, su capacidad para soportar una carga dada si experimentar un cambio súbito en su configuración. El análisis se refiere principalmente a las columnas, es decir, al estudio y diseño de elementos prismáticos verticales que soportan cargas axiales13. Primero se examina la estabilidad de un modelo simplificado que consta de dos barras rígidas que soportan una carga P y están conectadas por un pasador y un resorte. Se observa que si se perturba su equilibrio, el sistema retorna a su posición
original de equilibrio siempre que P no exceda un cierto valor Pcr llamado carga
crítica. Sin embargo, si P Pcr el sistema se alejara de su posición original y adquiere una nueva posición de equilibrio. En el primer caso, se dice que el sistema es estable y en el segundo caso se dice que es inestable. El estudio de la estabilidad de columnas elásticas comienza analizando una Columba de extremos articulados, sometida a una carga axial céntrica. Se obtiene la fórmula de Euler para la carga crítica, de la columna y mediante ella se determina el esfuerzo normal crítico en la columna. Aplicando un factor de seguridad a la carga critica, se puede calcular la carga admisible que es posible aplicar a la columna de extremos articulados. Se revisa la estabilidad de las columnas con diferentes condiciones de extremo. Este análisis se simplifica aprendiendo a determinar la longitud efectiva de una columna, es decir, la longitud de una columna articulada que tiene la misma carga critica. Se estudia las columnas con carga axial excéntrica; estas columnas tienen reflexiones transversales para todas las magnitudes de la carga. Se deduce una expresión para la reflexión bajo una carga dada, a cual se usa para calcular el esfuerzo normal máximo en la columna. Por último, se desarrolla la fórmula de la secante que relaciona los esfuerzos medio y máximo en una columna.
13 BEER Ferdinand P. Johnston Rusell E. DeWolf John T. Mecánica de materiales Mc Graw Hill.
Cuarta edición. Capítulo 10.
54
Cada columna se supone inicialmente como un prisma recto homogéneo. Se considera columnas reales que se diseñan y analizan usando ecuaciones empíricas dadas por organizaciones profesionales. Se presentan ecuaciones para determinar el esfuerzo admisible en columnas hechas de acero, aluminio o madera y sometidas a una carga axial excéntrica. Estabilidad de estructuras. Debe diseñarse una columna AB de longitud L, para soportar una carga P (Figura 4 izquierda), donde P es una carga axial céntrica y que la columna tiene sus dos extremos articulados. Si el área transversal A de la
columna es tal que el valor = P/A del esfuerzo en la sección transversal es menor
que el valor permisible perm para el material utilizado y si la deformación = PL/AE cae dentro de las especificaciones dadas, podrá concluirse que la columna se ha diseñado bien. Sin embargo puede suceder que al aplicar la carga la columna se pandee, en lugar de permanecer recta, y se curve repentinamente (Figura 3 derecha). Obviamente, una columna que se pandea bajo la carga especificada está mal diseñada. Figura 3.Pandeo de columna.
Fuente. Mecánica de materiales Ferdinand P. Beer - E. Rusell Johnston, Jr -John T. DeWolf editorial Mc
Graw Hill Capitulo 10 pagina 608.
Formula de Euler para columnas articuladas. Con base en la columna AB de la (figura 3 izquierda), se busca hallar el valor crítico de la carga P, es decir, el valor Pcr de la carga para el cual la posición de la (Figura 4 izquierda), deja de ser estable.
Si PPcr la menor falta de alineación o perturbación provocara que la columna se doble, es decir, que adopte una forma curva como en la (Figura 3 derecha).
55
El propósito será determinar las condiciones para que la configuración de la (Figura 4 derecha), sea posible. Como una columna puede considerarse como una viga en posición vertical y bajo carga axial, se denotara por x la distancia desde el extremo A de la columna hasta un punto dado Q de la curva elástica, y por la deflexión de dicho punto, el eje x será vertical y dirigido hacia abajo, y el eje y horizontal y dirigido a la derecha. Considerando el equilibrio del cuerpo libre de AQ, se halla que el momento en Q es M = Py. Sustituyendo este valor de M en la ecuación.
d²y M Py dx² EI EI
(1) Trasponiendo el último término: d²y + Py = 0 dx² EI
(2) Esta ecuación diferencial es lineal, homogénea, de segundo orden, con coeficientes constantes. Haciendo
𝑝² =P
EI
(3) La ecuación (2) se escribe d²y + p²y = 0 dx²
(4) Que es la misma ecuación diferencial que la del movimiento armónico simple, excepto, por supuesto, en que la variable independiente es ahora x en lugar de t. La solución general es: Y = A senpx + B cospx (5)
56
Como puede verificarse, con facilidad, calculando d²y/dx² y sustituyendo y yd²y/dx² en la ecuación (4). Recordando las condiciones de frontera que deben satisfacerse en los extremos A y B de la columna, primero se hace x= 0, y = 0 en la ecuación (5) y se tiene que B = 0. Sustituyendo enseguida x= L, y = 0 se obtiene:
A senpL = 0 (6)
Esta ecuación se satisface para A=0 ó, si, sen pL = 0. Si ocurre lo primero, la ecuación (5) se reduce a y=0 y la columna es recta (figura 3 izquierda). Si se satisface la segunda, pL = nπ o, sustituyendo p en (3) y despejando P.
𝑃 =n²π²𝐸𝐼
𝐿²
(7) El menor de los valores de P definido por la ecuación (7) es el que corresponde a n = 1. Entonces:
𝑃cr =π²𝐸𝐼
𝐿²
(8) Ésta es la fórmula de Euler, llamada así en honor del matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783). Sustituyendo esta expresión para P en la ecuación (3) y el valor obtenido para p en la ecuación (5), y recordando que B = 0, se tiene
𝑦 = 𝐴sen πx
𝐿
(9) Que es la ecuación de la curva elástica después de haberse doblado la columna (Figura 4 derecha). Note que el valor de la deflexión máxima, ym = A, es indeterminado. Esto se debe a que la ecuación diferencial (2) es una aproximación linealizada de la ecuación diferencial real para la curva elástica. Si P ˂ P la condición sen pL = 0 no puede satisfacerse, por lo que la solución dada por la ecuación (9) no existe. Debe tenerse entonces A=0 y la única configuración posible para la columna es una línea recta. Así para P ˂ Pcr la forma recta de la (Figura 4 izquierda) es estable.
57
En el caso de una columna con sección circular o cuadrada, el momento de inercia I de la sección transversal es el mismo con respecto a cualquier eje centroidal y la columna se curvará en un plano y otro, excepto bajo las restricciones que se impongan en los extremos. Para otras secciones, la carga critica debe calcularse haciendo I = Imin en la ecuación (8); si ocurre la curvatura, tendrá lugar en un plano perpendicular al correspondiente eje de inercia principal. El valor del esfuerzo correspondiente a la carga critica es el esfuerzo crítico y se le
designa por cr. Retomando la ecuación (8) y haciendo I= Ar², donde A es el Área de la sección trasversal y r el radio de giro, se tiene:
σr =𝑃cr
𝐴=
𝜋²𝐸𝐴𝑟²
𝐴𝐿²
(10)
σr =𝜋²𝐸
(𝐿/𝑟)²
(11)
La cantidad L/r es la relación de esbeltez de la columna. Es claro, dado la anotación del párrafo precedente, que el mínimo valor del radio de giro r debe usarse al calcular la relación de esfuerzo y el esfuerzo crítico de la columna. La ecuación (10) muestra que el esfuerzo crítico es proporcional al módulo de elasticidad del material e inversamente proporcional al cuadrado de la relación de
esbeltez de la columna. La grafica de cr contra L/r se muestra en la figura 4 para
el acero estructural, suponiendo E = 200 Gpa y y = 250 Mpa. Debe recordarse que
al elaborar la gráfica cr no se ha usado el factor de seguridad. También se observa
que, si el valor obtenido para cr de la ecuación (10) o de la curva de la figura 4 es
mayor que el límite de fluencia y , este valor no es de interés, pues la columna fluirá a compresión y dejara de ser elástica antes de curvarse.
58
Figura 4. Esfuerzo critico contra relación de esbeltez.
Fuente. Mecánica de materiales Ferdinand P. Beer - E. Rusell Johnston, Jr -John T. DeWolf editorial Mc
Graw Hill Capitulo 10 pagina 613.
El análisis de comportamiento de una columna se ha basado hasta aquí en la hipótesis de una carga céntrica perfectamente alineada. En la práctica, este caso es raro, por esto se tiene en cuenta el efecto de la excentricidad de la carga. Este método nos conduce a una transición más suave de la falla por curvatura de columnas largas y delgadas a la falla por compresión de columnas cortas. También dará una visión más realista entre la relación de esbeltez de una columna y la carga que le hace fallar. Extensión de la fórmula de Euler para columnas con otras condiciones de extremo. La fórmula de Euler (8) se dedujo en la sección precedente para una columna con extremos articulados. Ahora se estudiara como obtener Pcr para columnas con diferentes condiciones de extremo.
59
Figura 5. Columna empotrada en uno de los extremos.
Fuente. Mecánica de materiales Ferdinand P. Beer - E. Rusell Johnston, Jr -John T. DeWolf editorial Mc
Graw Hill Capitulo 10 pagina 614.
En el caso de una columna con un extremo libre en A y empotrada en B, con la carga P (Figura 5a), se observa que la columna se comportara como la mitad superior de una columna articulada (Figura 6b). La carga critica para la columna de la figura 8a es la misma que para la columna articulada de la figura 8b y puede obtenerse mediante la fórmula de Euler (8) usando una longitud igual al doble de longitud real L de la columna dada. Se dice que la longitud efectiva Le dé la columna de la (Figura 6b) es igual a 2L y se reemplaza Le = 2L en la fórmula de Euler:
𝑃cr =𝜋²𝐸𝐼
𝐿²𝑒
(12)
cr =𝜋²𝐸
(𝐿𝑒 /𝑟)²
(13) La cantidad Le / r es la relación efectiva de esbeltez de la columna y en el caso considerado aquí, es igual a 2L/r. Sea una columna con dos extremos empotrados A y B que soporta una carga P La simetría de los apoyos y de la carga con respecto a un eje horizontal a través del punto medio C requiere que la fuerza cortante en C y los componentes horizontales
60
de las reacciones en A y B sean cero. Se sigue que las restricciones impuestas sobre la mitad superior AC de la columna por el soporte en A y por la mitad inferior CB son idénticas. La porción AC debe ser simétrica con respeto a su punto medio D y este debe ser un punto de inflexión, con momento flector cero. Un razonamiento similar muestra que el momento flector en el punto medio E de la mitad inferior de la columna también debe ser cero. Puesto que el momento en los extremos de una columna articulada es cero, se tiene que la porción DE de la columna debe conducirse como una columna articulada. Así se concluye efectiva de una columna con dos extremos fijos es Le = L/2. En el caso de una columna con un extremo fijo B y un extremo articulado A que sostiene una carga P (figura 5a), deberá escribirse y resolverse la ecuación diferencial de la curva elástica para determinar la longitud efectiva de la columna. En el diagrama de cuerpo libre de la columna entera, se observa primero que se ejerce una fuerza transversal V en el extremo A, además de la fuerza axial P, y que V es estáticamente indeterminada. Considerando ahora el diagrama de cuerpo libre de una porción AQ de la columna, se halla que el momento flector en Q es:
M= - Py – Vx (14)
Sustituyendo este valor en la ecuación, se tiene:
𝑑²𝑦
𝑑𝑥²=
𝑀
𝐸𝐼=
𝑃
𝐸𝐼𝑦 −
𝑉
𝐸𝐼𝑥
(15) Trasponiendo el término que contiene a y y haciendo
𝑝² =𝑃
𝐸𝐼
(16) Se escribe:
𝑑²𝑦
𝑑𝑥²= 𝑝²𝑦 = −
𝑉
𝐸𝐼𝑥 (17)
Esta ecuación diferencial es lineal, no homogénea y de segundo orden con coeficientes constantes. Al observar que los miembros izquierdos de las ecuaciones
61
(4) y (17) son idénticos, se concluye que es posible obtener la solución general de ecuación (20) añadiendo una solución particular de la ecuación (17) a la solución obtenida para la ecuación (4). Es fácil ver que tal solución es:
y = −𝑉
𝑝²𝐸𝐼𝑥
(18)
y = −𝑉
𝑃𝑥
(19) Añadiendo las soluciones (5) y (2), la solución general de la ecuación (17) se expresa como:
y = 𝐴𝑠𝑒𝑛𝑝𝑥 + 𝐵 cos 𝑝𝑥 −𝑉
𝑃𝑥
(20) Las constantes A y B la magnitud V de la fuerza transversal V no conocida se obtienen de las condiciones de frontera indicadas. Haciendo primero x = 0, y = 0 en la ecuación (20), se halla que B = 0 Haciendo x = L, y = 0, se obtiene
𝐴𝑠𝑒𝑛𝑝𝐿 =𝑉
𝑃𝐿
(21) Finalmente, calculando
𝑑𝑦
𝑑𝑥= 𝐴𝑝 cos 𝑝𝑥 −
𝑉
𝑃
(22) Y haciendo, x = L, dy/dx= 0, resulta
𝐴𝑝 cos 𝑝𝐿 =𝑉
𝑃
(23) Dividiendo miembro a miembro (21) entre (23), se concluye que una solución de la forma (10.16) puede existir solo si
62
tanpL= pL
(24) Resolviendo esta ecuación por prueba y error, se encuentra que el menor valor de pL que satisface (24) es:
pL = 4.4934 (25)
Llevando el valor de p definido por la ecuación (25) a la ecuación (3) y despejando P, se obtiene la carga crítica de la columna.
𝑃cr =20.19𝐸𝐼
𝐿²
(26) La longitud efectiva de la columna se encuentra igualándolos miembros de la derecha de las ecuaciones (8) y (26):
𝜋²𝐸𝐼
𝐿²𝑒=
20.19𝐸𝐼
𝐿²
(27) Despejando Le se obtiene que la longitud efectiva de una columna con extremo fijo
y el otro articulado es Le = 0.699L 0.7L. En la figura 5 se muestran las longitudes efectivas correspondientes a las diferentes condiciones de extremo.
63
Figura 6. Longitudes efectivas de columnas para varias condiciones de extremos.
Fuente. Mecánica de materiales Ferdinand P. Beer - E. Rusell Johnston, Jr -John T. DeWolf editorial Mc
Graw Hill Capitulo 10 pagina 617.
Diseño de columnas bajo una carga céntrica. La carga critica de una columna se determinó mediante la fórmula de Euler, y se investigaron las deformaciones y los esfuerzos en las columnas cargadas excéntricamente usando la fórmula de al secante. En cada caso, se supuso que todos los esfuerzos permanecían debajo del límite de proporcionalidad y que la columna era inicialmente un prisma recto homogéneo. Las columnas reales no se ajustan a esa idealización, por lo que, en la práctica, el diseño de columnas se basa en ecuaciones empíricas que reflejan los resultados de numerosas pruebas de laboratorio.
Durante el último siglo, muchas columnas de acero han sido probadas aplicándoles una carga axial céntrica e incrementando la carga hasta producir la falla. Los resultados de tales pruebas se presentan en la figura 6 donde, para cada una de muchas pruebas, se ha marcado un punto con la ordenada igual al esfuerzo normal
de falla y su abscisa igual al valor correspondiente de la relación efectiva de esbeltez Le /r .Aunque hay considerable dispersión en los resultados, se observan regiones correspondientes a tres tipos de falla. Para columnas largas, donde Le /r es grande, la falla se puede predecir con exactitud mediante la fórmula de Euler, y
el valor de cr depende del módulo de elasticidad E del acero utilizado, pero no del
límite de fluencia y. Para columnas muy cortas y bloques a compresión, la falla
ocurre esencialmente como un resultado de la fluencia, y tenemos cry.
64
Las columnas de longitud intermedia comprenden los casos en donde la falla
depende de y yE. En este rango, la falla de la columna es un fenómeno complejo y se han usado datos de laboratorio para guiar el desarrollo de ecuaciones de diseño y especificaciones. Figura 7. Columnas de acero bajo carga axial céntrica.
Fuente. Mecánica de materiales Ferdinand P. Beer - E. Rusell Johnston, Jr -John T. DeWolf editorial Mc
Graw Hill Capitulo 10 pagina 637.
Las ecuaciones empíricas que expresan esfuerzos permisibles o esfuerzos críticos en función de la relación efectiva de esbeltez se introdujeron hace más de un siglo y han experimentado un proceso continuo de refinamiento y mejora. Algunas ecuaciones empíricas típicas, utilizadas para aproximar datos de laboratorio, se muestran en la figura 7. Como una sola ecuación no es adecuada para todos los valores de Le /r , se han desarrollado ecuaciones diferentes, cada una con un rango de aplicabilidad, para los diversos materiales. En cada caso debe verificarse que la ecuación que va a usarse es aplicable para el valor de Le /r de la columna Seleccionada. Además, debe determinarse si la ecuación proporciona el valor del esfuerzo crítico para la columna, en cuyo caso este valor debe dividirse entre el factor de seguridad apropiado, o si da directamente el esfuerzo permisible. Las ecuaciones más usadas para el diseño de columnas de acero bajo carga céntrica se encuentran en las especificaciones del American Institute of Steel
Constructión. Como se verá, una expresión parabólica se usa para predecir perm en las columnas de longitudes cortas e intermedias, y una relación de tipo Euler se utiliza para columnas largas. Estas relaciones se desarrollan en dos pasos:
Primero se obtiene una curva que representa la variación de cr contra L /r figura Es importante observar que esta curva no incorpora ningún factor de seguridad. La porción AB de la curva es un arco de parábola definido por una ecuación de la forma
65
𝜎r = 𝜎0 − 𝑘 (𝐿
𝑟)
2
(28) Mientras la porción BE es parte de la curva de Euler DBE definida por la ecuación
cr =𝜋2𝐸
(𝐿
𝑟)
2
(29) Por otra parte en las especificaciones de la AISC, se supone que el punto B donde la parábola se une con la curva de Euler el esfuerzo crítico es igual a la mitad del esfuerzo de fluencia. Llamando Cc al valor de L /r en ese punto, la ecuación (31) da, por tanto
1
2y = y - kC²c
(30)
Y k = y/2C², sustituyendo para y yk en la ecuación (28), se halla que
Para L/r Z>_Cc:⬚cr = y [1 −(
𝐿
𝑟)
2
2C2c]
(31) Y recordando a partir de (29) que
Para L/r Cc:
cr =𝜋2𝐸
(𝐿
𝑟)
2
(32)
Haciendo cr = 11
2y 𝑦
𝐿
𝑟= Cc, en la ecuación (31), se halla que:
C²c =2𝜋2𝐸
y
(33)
66
Segundo se debe introducir un factor de seguridad para obtener las ecuaciones
finales de diseño de las AISC que definen perm como función de L/r. Para L/r
Cc, esto es, para columnas largas, se usa un factor de seguridad constante de
1,92. Dividiendo el valor obtenido en la ecuación (31), para cr por este factor de seguridad y observando que las especificaciones de las AISC establecen que L/r no debe pasar de 200, se escribe:
𝐿
r≥ Cc: 𝜎perm =
σr
𝐹. 𝑆.=
π²𝐸
1.92 (𝐿
𝑟)².
(34) Para columnas cortas e intermedias, se utiliza la siguiente expresión para determinar el factor de seguridad:
𝐹. 𝑆. =5
3+
3
8
𝐿/𝑟
Cc−
1
8(
𝐿
𝑟
Cc)
³
(35)
Dividiendo la expresión obtenida en (31), para cr por este factor de seguridad, se escribe:
⬚𝐿
𝑟˂𝐶𝑐 ∶ 𝜎perm =
σr
𝐹. 𝑆.=
σy
𝐹. 𝑆.[ 1 −
1
2(
𝐿
𝑟
𝐶𝑐)
²
]
(36) Las ecuaciones obtenidas pueden usarse con unidades SI o con unidades americanas. Se observa que, usando las ecuaciones (33),(34),(35),(36), pueden calcularse los esfuerzos axiales permisibles para un grado dado de acero y cualquier valor dado permisible de L/r. El procedimiento es calcular primero Cc sustituyendo el valor dado
de y en la ecuación (33). Para valores de L/r mayores que Cc se utiliza la ecuación
(34) para hallar perm y para valores de L/r menores que Cc se determina perm de las ecuaciones (35) y (36). Para la conveniencia del diseñador, los valores de los esfuerzos permisibles han sido tabulados en el AISC Manual of Steel Construction para diferentes grados de acero y para todos los valores de L/r desde 1 hasta 200.
67
Estructuras estáticamente determinadas. Estructura que puede ser analizada mediante los principios de la estática; la supresión de cualquiera de sus ligaduras conduce al colapso. También llamada estructura isostática. Una estructura es isostática cuando el grado de indeterminación estática GIC =0. En ese caso el número de ecuaciones de equilibrio coincide con el número de incógnitas estáticas. Una estructura isostática tiene una única configuración estática admisible posible y está estáticamente determinada. Se obtiene aplicando sólo las ecuaciones de equilibrio14. Estructuras estáticamente indeterminadas. Cuando una estructura tiene más reacciones externas y/o fuerzas internas que las que pueden determinarse con las ecuaciones de equilibrio estático (incluyendo cualesquier ecuaciones de condición), esa estructura es estáticamente indeterminada o hiperestática. Una carga situada en alguna parte de una estructura hiperestática o continua producirá fuerzas cortantes, momentos flexionantés y deflexiones en las otras partes de la estructura. En otras palabras, las cargas aplicadas a una columna afectan a las vigas, a las losas, a otras columnas y viceversa. Esto es a menudo cierto, pero no necesariamente así con las estructuras estáticamente determinadas15. Principio de superposición. Teoría elástica, plástica y de deflexión. Si los desplazamientos y esfuerzos en todos los puntos de una estructura son proporcionales a las cargas que los causan, los desplazamientos y los esfuerzos totales que resultan de la aplicación simultanea de varias cargas son la suma de los desplazamientos y esfuerzos causados por dichas cargas separadamente. Según esto para que se pueda aplicar la superposición es necesario que exista una relación lineal entre las cargas, esfuerzos y deflexiones. Tal relación deja de ser lineal cuando las deformaciones en el material de que está hecha la estructura no son proporcionales a los esfuerzos, ósea cuando el material no sigue la Ley de Hooke, y cuando los cambios en geometría de la estructura al ser sometida a cargas y la naturaleza de esta es tal que dichos cambios afectan las fuerzas internas en forma que no se puede despreciar. Esto ocurre por ejemplo en los elementos a flexo compresión, también llamados viga - columna.
14 DIRECCION DE ARQUITECTURA Y CONSTRUCCION. Definición de estructura estáticamente determinada y conceptos relacionados. [En línea].http://www.parro.com.ar/definicion-de-estructura+est%E1ticamente+determinada [citado el junio del 2015]. 15JACK C. McCormac. Análisis de estructuras, Métodos Clásico y Matricial, cuarta edición, editorial
Alfaomega Capitulo 14.
68
Exactitud de los cálculos. Un punto muy importante que muchos ingenieros con magnificas calculadoras de bolsillo y computadoras personales encuentran difícil de entender, es que el análisis estructural no es una ciencia exacta en la que puedan calcularse respuestas confiables con ocho o más cifras significativas. Los resultados con tres cifras significativas son probablemente más Precisos que las estimaciones de las resistencias de los materiales y de las magnitudes de las cargas usadas para el análisis y diseño estructural. Los materiales que se usan de manera común en las estructuras (madera, acero, concreto y algunos otros) tienen resistencias ultimas que solo pueden estimarse de manera aproximada. Las cargas aplicadas a las estructuras pueden conocerse solo con una aproximación de unas cuantas centenas de libras. Por lo tanto parece inconsistente emplear cálculos de fuerzas con más de tres o cuatro cifras significativas. Una ventaja definitiva del análisis estructural es la probabilidad de efectuar verificaciones matemáticas de este con algún otro método distinto al empleado al inicio, o bien con el mismo método pero desde otra ubicación en la estructura. Impacto de las computadoras en el análisis estructural. La disponibilidad de las computadoras personales ha modificado de manera drástica la forma en que se analizan y diseñan las estructuras. En casi toda oficina y escuela de ingeniería, las computadoras se usan para resolver problemas estructurales. Sin embargo es interesante observar que hasta este momento la percepción en la mayoría de las escuelas de ingeniería ha sido que la mejor manera de enseñar el análisis estructural es con gis y pizarrón, tal vez complementando con algunos ejemplos de computadora.
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3. MARCO METODOLÓGICO
3.1 TIPO DE ESTUDIO
El trabajo de grado se rige bajo la primera modalidad del artículo 6 del actual Reglamento de los Trabajos de Grado (Acuerdo 013 de 10 diciembre 2013). Parágrafo 1. "Proyecto de innovación y desarrollo tecnológico: Son proyectos que involucran la realización de una o varias actividades conducentes a generar nuevo conocimiento tecnológico, producir nuevas aplicaciones de dicho conocimiento o mejorar significativamente las existentes, contribuir a difundir nuevas tecnologías o mejorarlas, y propiciar una mayor divulgación o apropiación publica de las tecnologías"16
3.2 UNIDAD DE ANALISIS
El desarrollo de proyectos enfocados en el análisis y aplicación tecnológica de soluciones para el transporte de materiales y/o personas será siempre una constante innovación para lograr satisfacer las necesidades de cada uno de los sectores involucrados; esto sumado con el constante y considerable crecimiento de la infraestructura vertical hace que haya una gran diversidad de implementaciones todo el tiempo. Los campos de aplicación son múltiples cuando se trata de realizar desplazamientos verticales de personas y/o bienes; como por ejemplo, en el área logística para todo lo concerniente en zonas de almacenamiento vertical; en el sector de la construcción para transporte de materiales a diferente nivel; en el sector de servicios para movilización de equipos y herramientas; en el sector hotelero para transporte de elementos, productos y/o materiales; finalmente para todas aquellas aplicaciones que involucre el desplazamiento de un carro viajero que permita transportar bienes a diferente nivel de manera segura y rápida
16Reglamento para trabajos de grado de tecnología e ingeniería Escuela Tecnológica Instituto
Técnico Central en el acuerdo 08 23 de Noviembre de 2010. Articulo 6
70
3.3 UNIDAD DE ESTUDIO La ejecución del proyecto permite la aplicación de conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la carrera, en áreas tales como; diseño mecánico para ingeniería, resistencia de materiales, estática, dinámica, instalaciones eléctricas industriales, circuitos eléctricos de control, automatización, mantenimiento, comunicación oral y escrita. Es sin duda alguna la oportunidad de interactuar con diferentes conceptos, técnicas y procedimientos que permita convergir en un proyecto de ingeniería electromecánica.
3.4 UNIDAD DE TIEMPO
El tiempo contemplado para desarrollar el diseño del sistema elevador es de un año; dentro de este periodo se permite no solo documentar el proyecto, sino también adquirir los conceptos y experiencias requeridas para finalizar con éxito; dejando así planteado todo lo necesario para la fase de implementación.
3.5 UNIDAD GEOGRÁFICA
La elaboración de los estudios, informes, análisis, planos, y demás actividades documentales se ejecutaran en la ciudad de Bogotá. Las visitas de campo será llevada a cabo en el centro de distribución de repuestos RENAULT - SOFASA ubicado en la zona industrial de occidente, municipio de Tenjo Cundinamarca, centro empresarial Km 8.5 vía la Vega.
3.6 METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
3.6.1 Tipo de investigación. Aplicada donde se utilizan los conocimientos obtenidos en otras investigaciones y son llevados a la practica en pro de traer beneficios a la sociedad.
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3.6.2 Etapas para el desarrollo de la investigación:
Recopilación de información de campo y requerimientos del cliente.(ver
Anexo A) Documentación informativa y normativa de las tecnologías aplicadas. (ver
anexo G y marco teórico aparte 2.4) Planteamiento de soluciones y toma de decisiones.( ver capítulo 4, ingeniería
de proyecto, aparte número 4.3, 4.3 y 4.4) Análisis estático de la solución. ( Aparte 4.4.3.1 Planteamiento matemático y
simulación de la estructura ) Análisis dinámico de la solución. ( Aparte 4.4.3.1 Planteamiento matemático
y simulación de la estructura ) Análisis estructural de la solución. (Aparte 4.4.3.1 Planteamiento
matemático.) Diseño por software. ( Aparte 4.4.3.1 Planteamiento matemático y simulación
de la estructura ) Diseño eléctrico de control y potencia.(capitulo 4 aparte 4.5 diseño del
sistema eléctrico y ver anexos D y K) Memoria de cálculo. ( capitulo 4, ingeniería de proyecto) Ingeniería de detalle. (capitulo 4, ingeniería de proyecto) Planos mecánicos y eléctricos.( ver anexos J y K) Soporte documental.( anexos del trabajo )
3. 7 PARTICIPANTES
Mario Enrique Pedraza Ingeniero Mecánico y docente de la Escuela Tecnológica Instituto Técnico Central. Persona con amplia experiencia en la aplicación de la ingeniería como solución a las necesidades del sector industrial y quien para el efecto de este proyecto estará en condición de asesor. Fabio Horacio Díaz León Estudiante de Ingeniería Electromecánica Persona con experiencia en el entorno industrial; aplicando en actividades de montaje, mantenimiento, instrumentación y administración. Con formación académica en Tecnología Electromecánica especializado en instrumentación industrial.
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3.8 POBLACION
El centro de distribución de repuestos de la Sociedad de Fabricación de
Automotores S.A (SOFASA) está ubicada en el municipio de Tenjo Cundinamarca, en el Parque Industrial y Logístico CITTIUM. Cuenta con más de 5.000 metros cuadrados para el bodegaje del stock de repuestos de la marca en Colombia. En el centro de distribución de repuestos de la planta Renault SOFASA en Tenjo, consta de 33 almacenistas y dos jefes de logística además del personal contratista que en promedio son 40 personas. Donde diariamente operan alrededor de 9 horas, durante todo el año de servicio
3.9 MUESTRA
Se realiza una entrevista a los dos jefes de logística del nuevo centro de distribución y además se selecciona 10 almacenistas que cumplen diversas tareas dentro del centro de distribución, tres de estos tienen un contrato directo con SOFASA y el otros personal contratista. Todas estas personas vinculadas con el centro de distribución de forma directa. (Ver anexo A, Numeral 2 y 3).
3.10 EQUIPOS.
3.10.1 Hardware
Norma técnica colombiana NTC 1486 y NTC 5613 Sexta Actualización Compendio de dibujo técnico de Icontec Libros de análisis de estructuras Libros de Estática y materiales. Libro de diseño en ingeniería mecánica. Folletos y tablas de fabricantes. Un escritorio y/o mesa de dibujo. Un computador con especificaciones técnicas que permita trabajar con
programas de diseño mecánico. Un medidor de distancias laser o decámetro. Una impresora y/o plotter. Papelería. Calculadora.
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3.10.2 Software:
Software de diseño SOLIDWORKS 2013
Herramientas de Microsoft Office 2007. SAP 2000 Versión 17
Profis Anchor 2.6.5 - HILTI Conexión a Internet.
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4. INGENIERÍA DE PROYECTO
4.1 INTRODUCCIÓN
El diseño del sistema elevador de cargas consta de varios pasos; el primero de ellos es el análisis de la problemática que se presenta en el nuevo centro de distribución con el trasiego de repuestos en la operación de almacenamiento en la estantería; luego se da paso al diseño conceptual donde se plantean ideas según requerimientos de SOFASA, para complementar las alternativas planteadas. Cuando se plantean las alternativas, se realiza la ponderación a fin de determinar la opción más viable que cumpla con las necesidades del cliente determinadas en el trabajo de campo (véase anexos A, B Y F). Luego se da inicio a los cálculos mecánicos, eléctricos, planos, manual de operación y plan de mantenimiento que especifican de forma detallada las características del sistema.
4.2 ANÁLISIS DE PROBLEMA TÉCNICO
En el centro de distribución, cuando llegan los repuestos desde la fábrica de SOFASA o desde cualquiera de los proveedores, se reciben en los muelles y luego se transportan con carros de accionamiento manual o montacargas, hasta la ubicación de la estantería donde se realiza la operación de almacenamiento. El primer inconveniente que se presenta es el deterioro de la calidad de los materiales a causa de golpes en el momento de transbordar o pasar por sitios con espacio restringido como las escaleras. La siguiente situación se presenta con los repuestos de mayor volumen o peso donde requieren la disponibilidad de montacargas o de dos operarios para ser ubicados en la estantería; generando tiempos muertos, retrasos y por ende sobrecosto de la operación. Finalmente la ocupación de los niveles superiores de la estantería se ve reducida como consecuencia de la ausencia de herramientas que permitan llegar de forma rápida y segura a las posiciones de mayor altura El problema identificado en el apartado anterior se soluciona mediante el diseño e implementación de un sistema elevador de cargas que cumpla con los requerimientos técnicos del proceso, las condiciones de seguridad que garanticen la integridad de las personas, los materiales y las instalaciones.
75
4.3 DISEÑO CONCEPTUAL
Según el análisis correspondiente al trabajo de campo de la investigación (véase anexo A), se determinó que el centro de distribución requiere de un ascensor de cargas que permita realizar el proceso logístico de almacenamiento de repuestos en la estantería, de forma rápida, flexible y segura. Se requiere diseñar un dispositivo semiautomático para elevación de carga, que cumpla con las siguientes características generales de diseño: Una estructura de máximo 14m de altura, cinco paradas o estaciones de servicio distribuidas cada
2,4m desde nivel de piso; un habitáculo con área útil de trabajo mínima de 2m2, altura útil 2m, capacidad de carga 500Kg, velocidad promedio de desplazamiento 0,12m/s y que el sistema cumpla con las condiciones de seguridad que garanticen la integridad de las personas, los materiales transportados y las instalaciones del centro de distribución. 4.3.1 Requerimientos. De acuerdo con el trabajo de campo desarrollado en el centro de distribución se evidencio que requiere de un sistema que cumpla con los siguientes aspectos:
Reducir como mínimo el 10% del tiempo utilizado actualmente en el abastecimiento con el ascensor para los tres niveles superiores del rack.
Disminuir la totalidad del rechazo de repuestos asociado al detrimento durante la operación de trasiego entre los diferentes niveles del rack.
Garantizar la integridad de los repuestos, los trabajadores y la instalación misma, durante la operación de transporte vertical en el abastecimiento o salida de materiales del rack.
El sistema debe ser auto portante para no transferir cargas propias de la construcción y su funcionamiento, a la estantería misma o a la bodega.
La solución debe permitir contener los diferentes tipos de carros transportadores utilizados en el centro de distribución y la diversidad en volumen y peso de los repuestos.
El sistema debe operar dentro del área definida por el centro de distribución para la construcción.
El costo de diseño, construcción y puesta en servicio no debe superar noventa millones de pesos Colombianos.
4.3.2 Planteamiento de soluciones. A continuación, mediante tres alternativas se plantean las soluciones a los requerimientos del cliente basados en el diseño conceptual y lo registrado en el trabajo de campo. En cada una se definen las ventajas, desventajas y una imagen que relaciona el sistema.
76
ALTERNATIVA A. Sistema de elevacion de cargas compuesto por una plataforma que se traslada verticalmente y una estructura en acero tipo portico, ajustada a las condicones dimencionales de area y altura definidas en el anexo A Y F. La fuente de energia es un sistema electro- hidraulico que mediante un mecanismo de acoplamiento y un cilindro hidraulico, permite conectar la plataforma y el portico. El posicionamiento del mecanismo es controlado por sensores ubicados cada 2,40m y el mando electrico tendra una estacion en cada nivel del rack con la respectiva parada de emergencia. Las capacidad de carga se debe calcular para soportar 500Kg. mas el peso de la plataforma y el respectivo factor de seguridad; la selección de los elementos hidraulicos seran consecuencia del resultado obtenido.
Figura 8. Alternativa A
Fuente: Diseño Autor.
77
Alternativa B: Diseñar e implementar un ascensor de cargas ajustado a los requerimientos del cliente. Comprende el diseño y construcción de una estructura metálica auto portante basada en los requerimientos del cliente; cuyo fin permita transportar los materiales dentro de una cabina hasta cada uno de los cinco niveles que constituyen el rack de almacenamiento. Ventajas:
Costo de inversión justo con las especificaciones técnicas requeridas.
Área de ocupación ajustada al espacio disponible dentro del centro distribución.
El diseño se ajusta específicamente a la altura del rack y la modulación del mismo.
La selección del mecanismo o equipo de elevación se define específicamente para el cumplimiento del requerimiento de velocidad. Esto hace que el costo este ajustado a la necesidad.
Desventajas:
El cuarto de máquinas requiere de un área adicional que puede estar ubicada en la parte superior o bajo la estructura dependiente del tipo de tecnología utilizada.
En el sistema con mecanismo eléctrico la estructura de rodamiento soporta la totalidad de la carga, por lo que el sistema constructivo debe estar dimensionado para tal fin.
La figura 9, contempla dos sistemas utilizados comercialmente en la fabricación de ascensores de cargas; basados en la aplicación de diferentes tecnologías para el mecanismo de elevación.
78
Figura 9. Alternativa B.
Fuente: Diseño Autor.
ALTERNATIVA C
Sistema de elevación de cargas compuesto por una estructura en acero de una sola columna y una cabina que se desplaza verticalmente izada por un mecanismo de cable. Las condiciones dimensionales de área y altura están ajustadas de acuerdo al anexo A y F. El posicionamiento del mecanismo es controlado por sensores ubicados cada 2,40m y el mando eléctrico tendrá una estación en cada nivel del rack con la respectiva parada de emergencia. La capacidad de carga máxima a soportar por el mecanismo está condicionada al peso de la carga más el peso de la cabina y el factor de seguridad correspondiente. Las guías de desplazamiento que evitan el efecto de péndulo de la cabina deben ser correctamente diseñadas, para ser instaladas en la estructura misma del rack.
79
Figura 10. Alternativa C
Fuente: Diseño Autor.
4.3.2.1 Evaluación de alternativas. En la siguiente tabla se comparan las características más importantes para cada alternativa, desde aspectos técnicos hasta los económicos, según las necesidades del centro de distribución. La construcción de la matriz de decisión se basa en la presentación de las tres propuestas tecnológicas, la valoración de las ventajas y desventajas, además de la ponderación para cada uno de los atributos basado en el trabajo de campo. La cuantificación para cada atributo se hace desde 1 con el valor menos favorable en la decisión y 3 para el de mejor prestación; la alternativa que consolide el mayor valor en el total será la seleccionada para dar inicio con el diseño detallado.
80
Tabla 1. Matriz de selección para alternativas de solución.
Fuente: Diseño Autor.
4.3.2.2 Selección de alternativa. Según los resultados obtenidos en la tabla 1, se identificó la alternativa B, diseño de sistema elevador de cargas con mecanismo de operación eléctrico, el cual obtuvo el puntaje más alto al cumplir con la mayoría de requerimientos del cliente, en cuanto a eficiencia, costo y seguridad.
4.4 DISEÑO MECANICO DETALLADO
Luego de haber definido la solución para cumplir los requerimientos del cliente, se procede a realizar la ingeniería de detalle cuyo objetivo está en especificar técnica y económicamente el modelo constructivo para la posterior fase de implementación. Esta fase contempla varias etapas entre las que se encuentran la selección del mecanismo de elevación; diseño de la estructura; diseño de la cabina; diseño del sistema eléctrico de control y potencia; consolidación de planos; listado de componentes y análisis de costos. 4.4.1 Especificaciones generales de diseño. En la tabla 2 se especifican los valores tomados del trabajo de campo (véase anexo B) y que para efecto del diseño son las especificaciones técnicas del requerimiento del cliente (véase anexo F, cuaderno de cargas emitido por la empresa SOFASA).
TOTAL
VALOR /
PONDERACION25%
VALOR /
PONDERACION5%
VALOR /
PONDERACION10%
VALOR /
PONDERACION5%
VALOR /
PONDERACION20%
VALOR /
PONDERACION15%
VALOR /
PONDERACION20% 100%
Alternativa A: Sistema de
elevacion de cargas por
plataforma
3 0,75 3 0,15 3 0,3 1 0,05 1 0,2 2 0,3 1 0,2 1,95
Alternativa B: Diseño e
implemetacion de ascensor de
cargas
1 0,25 3 0,15 3 0,3 3 0,15 2 0,4 2 0,3 3 0,6 2,15
Alternativa C: Sistema de
elevacion de cargas con
cabina y estructura de una
sola columna
2 0,5 3 0,15 2 0,2 3 0,15 2 0,4 3 0,45 1 0,2 2,05
AREA DE
OCUPACIONSEGURIDAD
MATRIZ DE SELECCIÓN DE ALTERNATIVA PARA SOLUCION DE SISTEMA ELEVADOR DE CARGAS
SOLUCION PROPUESTA /
IMPACTO EN LA TOMA DE
DESICION
COSTO INVERSION COSTO OPERACIÓN CAPACIDAD CARGA ALTURA ELEVACIONVELOCIDAD
OPERACIÓN
81
Tabla 2. Especificaciones técnicas del diseño.
Descripción Especificación Técnica
Área disponible para la construcción 4,5 M2 ( 1,8 m x 2,5 m)
Altura máxima disponible en la bodega 14.5 m
Altura de operación en el nivel más alto de la estantería 9.6 m
Numero de niveles de operación en la estantería 5
Carga máxima a trasportar 500 kg
velocidad mínima requerida 10 m7s
Área útil de la cabina 2 m2
Altura útil de la cabina 2 m
Potencia máxima disponible del circuito eléctrico 5 kW Fuente: Diseño Autor.
4.4.2 Selección de mecanismo de elevación. Para definir el mecanismo de elevación se citan las diferentes alternativas
Sistema oleo hidráulico Sistema eléctrico de polipasto por cable. Sistema eléctrico de polipasto por cadena.
Tabla 3.Matriz de selección para tecnologías de ascensor de carga.
Fuente: Diseño Autor.
TOTAL
VALOR /
PONDERACION25%
VALOR /
PONDERACION5%
VALOR /
PONDERACION10%
VALOR /
PONDERACION5%
VALOR /
PONDERACION20%
VALOR /
PONDERACION15%
VALOR /
PONDERACION20% 100%
Ascensor de cargas con
mecanismo oleo hidraulico1 0,25 1 0,05 3 0,3 1 0,05 1 0,2 1 0,15 3 0,6 1,6
Ascensor de cargas con
mecanismo de polipasto de
cable
2 0,5 2 0,1 2 0,2 3 0,15 3 0,6 3 0,45 2 0,4 2,4
Asensor de cargas con
mecanismo de polipasto de
cadena
3 0,75 2 0,1 2 0,2 2 0,1 2 0,4 3 0,45 2 0,4 2,4
AREA DE
OCUPACIONSEGURIDAD
MATRIZ DE SELECCIÓN DE ALTERNATIVA PARA SOLUCION DE SISTEMA ELEVADOR DE CARGAS
SOLUCION PROPUESTA /
IMPACTO EN LA TOMA DE
DESICION
COSTO INVERSION COSTO OPERACIÓN CAPACIDAD CARGA ALTURA ELEVACIONVELOCIDAD
OPERACIÓN
82
Se obtiene la misma calificación de resultado para las dos alternativas de polipasto, sin embargo como una de las limitaciones del proyecto está en la unificación de equipos en busca de optimizar el stock de repuestos y mejorar el Soporte técnico de mantenimiento a nivel nacional; se toma la decisión por el sistema de cadena y se define la marca DEMAG en su utilización. La capacidad del equipo se calcula teniendo en cuenta el máximo peso a transportar (500Kg) y se define el peso máximo a que puede llegar el diseño de la cabina (400Kg). Adicional al factor de seguridad propio del polipasto se utiliza un factor de 1.2 en el diseño para la selección del equipo. La siguiente formula conjuga los diferentes
𝑊𝐶𝑎𝑟. = 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑊𝐶𝑎𝑏. = 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑊𝑇 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑝𝑎𝑠𝑡𝑜 𝐹. 𝑆 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑊𝑇 = (𝑊𝐶𝑎𝑟. + 𝑊𝐶𝑎𝑏.). 𝐹. 𝑆 𝑊𝑇 = (500𝐾𝑔 + 400𝐾𝑔)1,3 𝑊𝑇 = 1170𝐾𝑔 La referencia estándar de polipasto de cadena que ofrece el fabricante DEMAG DC-Pro 16-1250 1/1 H12 V9.6/2.4 220-240/60; cuyas especificaciones técnicas se muestran en la figura 11. Los detalles técnicos del equipo incluyendo planos de fábrica se relacionan en el anexo C. Figura 11. Especificación técnica polipasto
Fuente: Cotización representante de DEMAG para Colombia; PANTECNICA. 15 Enero de 2016
83
La Reducción del 10 % en el tiempo de trasiego de repuestos se da a partir de velocidad de elevación dada por las especificaciones técnicas de polipasto relacionadas en la figura 11 y los tiempos de trasiego por ascensor tomados en el estudio de campo registrado en anexo A - tabla 2. Se determina matemáticamente de la siguiente forma:
9,78 m distancia entre el nivel 1 al nivel 4 70 segundos tiempo tomado en el trasiego de repuestos 70 segundos − 10 % = 63 segundos tiempo esperado de trasiego Calculo del tiempo nominal con el polipasto seleccionado.
9.78 ∗ 60 𝑠
9.6= 61.125 𝑠
Los 61.125 segundos es la velocidad final del polipasto donde cumple con una reducción del 10 %.
4.4.3 Diseño de la estructura. Siendo uno de los elementos principales del ascensor, el diseño detallado de la estructura está configurado por etapas; donde se define el modelo constructivo, las especificaciones técnicas de los elementos estructurales y el comportamiento esperado bajo la acción individual o simultanea de los diferentes tipos de cargas a que está expuesta. Las etapas para el diseño de la estructura son:
Definir el modelo constructivo y dibujo preliminar. Realizar el diagrama de cuerpo libre para la estructura. Plantear matemáticamente el comportamiento en un nudo de la estructura. Realizar el análisis estático por flexión en vigas de estiba principal. Seleccionar y definir el perfil de construcción de las columnas. Realizar el análisis estático por pandeo en las columnas. Realizar el análisis dinámico y sísmico de la estructura bajo consideraciones
de carga establecidas por norma NSR10 Simular la estructura con herramientas de software CAE. Realizar el análisis de soldadura, anclaje y elementos de aseguramiento. Realizar los planos mecánicos constructivos finales.
Definición de modelo constructivo y dibujo preliminar. Para la evaluación de la solución más adecuada en el diseño de la estructura, se presenta cuatro alternativas o modelos de armaduras que son utilizados en proyectos mecánicos y civiles.
84
El dibujo mostrado en cada una de las propuestas está compuesto de dos elementos; en la parte izquierda se representa el modelo constructivo de la armadura y las dimensiones generales de la estructura; en la derecha se encuentra el detalle con el diagrama de distribución de fuerzas del primer tercio de la estructura, donde se manifiesta los esfuerzos más grandes a los que puede estar sometida. Wu representa la fuerza distribuida en la estructura como causa de los movimientos sísmicos calculados por el método de la fuerza horizontal equivalente de la NSR10 y Pu (Pu = D + L) representa el valor de la fuerza axial causada por efecto del peso mismo de la estructura más el peso de la carga a transportar (cargas muertas. D) y de las cargas generadas por el movimiento del mecanismo (cargas vivas. L). Los datos calculados se muestran en el anexo E. Alternativa A: Realización de una estructura metálica conformada por dos pórticos en configuración de H, unidos por vigas estructurales. Este modelo es utilizado en diferentes tipos de estructuras metálicas y de concreto, se caracteriza por su simplicidad y aunque satisface los requerimientos sísmicos y de cargabilidad, en ocasiones se requiere sobredimensionar los perfiles de los elementos estructurales para garantizar dichas condiciones. Véase la Figura 12. Figura 12.Armadura y distribución de fuerzas en alternativa A
Fuente. Elaborado autor.
Alternativa B: Diseño de una estructura conformada por dos pórticos en configuración de H, unidos por vigas estructurales y con tirantes ubicados en una sola diagonal para el arriostramiento. Véase la Figura 13.
85
Figura 13. Armadura y distribución de fuerzas en alternativa B.
Fuente. Elaborado autor.
Alternativa C: Realización de una estructura conformada por dos pórticos en configuración de H, unidos por vigas estructurales y tirantes ubicados en doble diagonal formando una X para el arriostramiento. Véase la figura 14. Figura 14. Armadura y distribución de fuerzas en alternativa C.
Fuente. Elaborado autor.
Alternativa D: Realización de una estructura metálica conformada por dos pórticos en configuración de H, unidos por vigas estructurales y tirantes en V para el arriostramiento. Véase la figura 15.
86
Figura 15. Armadura y distribución de fuerzas en alternativa D.
Fuente. Elaborado autor.
Evaluación de alternativas de armadura. Para cuantificar y poder seleccionar el modelo de armadura, se evalúan los dos criterios técnicos y económicos más relevantes.
Distribución de fuerzas: Hace referencia a la forma como el entramado de la armadura distribuye las fuerzas a fin de reducir las especificaciones de sección y material constructivo de los elementos estructurales.
Costo: Este criterio se relaciona con el número de elementos estructurales que componen la armadura, el perfil y material de fabricación. Impacta directamente la inversión necesaria para la construcción y posterior mantenimiento.
Tabla 4. Matriz de selección para modelo de armadura.
Fuente: Diseño autor.
VALOR /
PONDERACION50%
INVERSION /
INSTALACION25%
MANTENIMIENT
O25%
Alternativa A 1 0,5 3 0,75 1 0,25 1,5
Alternativa B 2 1 2,5 0,63 2 0,5 2,125
Alternativa C 3 1,5 1 0,25 1 0,25 2
Alternativa D 2,5 1,25 2 0,5 2 0,5 2,25
SOLUCION PROPUESTA /
IMPACTO EN LA TOMA DE
DESICION
DISTRIBUCION DE
FUERZASCOSTO
TOTAL
MATRIZ DE SELECCIÓN PARA MODELO DE ARMADURA
87
Selección de alternativa. De acuerdo al planteamiento realizado en los apartados anteriores y el mayor puntaje extraído de la tabla 4; se define que el modelo constructivo planteado por la opción D, es el más acorde para cumplir los requerimientos técnicos y económicos del diseño; por lo tanto es el punto de partida para las siguientes fases a desarrollar. Diagrama de cuerpo libre. Para realizar el cálculo matemático que permita analizar el comportamiento estático de la estructura mediante métodos aproximados; se toma la sección de la parte baja, se hace el planteamiento general de fuerzas y distancias, luego se analiza el sistema en un punto específico. La parte izquierda de la figura 16, representa el comportamiento de las fuerzas en la primer sección de la estructura y la parte derecha; el análisis de fuerzas tomando como un pasador en el que coinciden los miembros en el punto C. Figura 16. Diagrama de cuerpo libre para la primera selección de la estructura.
Fuente: Diseño autor.
La figura 17, representa en la parte izquierda, el perfil seleccionado para la construcción de las vigas que unen los pórticos; el material de fabricación es acero estructural laminado en frio grado 50 (𝜎𝑦 = 350𝑀𝑝𝑎). En la parte derecha se encuentra el perfil seleccionado para la construcción de los tirantes cuyo material de fabricación es acero laminado en caliente grado 50 (𝜎𝑦 = 350𝑀𝑝𝑎). Las áreas transversales están indicadas respectivamente en cada figura y son utilizas en el proceso de cálculo.
88
Figura 17. Perfiles definidos para diseño de vigas y tirantes.
Fuente: Diseño autor.
Ecuaciones de equilibrio. La primer parte del cálculo consiste en plantear las ecuaciones de equilibrio y hallar la magnitud de las fuerzas que se aplican al punto C.
COLUMNA -AC
∑ 𝐹𝑌 = 0
+
−𝐹𝐶 + 𝑅𝐴 = 0
𝑅𝐴 = 𝐹𝐶 = 2.94 𝐾𝑁
COLUMNA - BD
∑ 𝐹𝑌 = 0
+
−𝐹𝐷 + 𝑅𝐵 = 0
𝑅𝐵 = 𝐹𝐷 = 2.94 𝐾𝑁
SUMATORIA DE FUERZAS EN X PARA EL NODO K
∑ 𝐹𝑋 = 0
+
𝐹1 − 𝐹2 (𝐶𝑂𝑆 65.95°) = 0
𝐹1 = 𝐹2 ( 𝐶𝑂𝑆 65.95°)
SUMATORIA DE FUERZAS EN Y PARA EL NODO K
∑ 𝐹𝑌 = 0
+
−2,94 𝐾𝑁 + 𝐹2 ( 𝑆𝐸𝑁 65.95°) = 0
𝐹2 =2,94 𝑘𝑁
𝑆𝐸𝑁 65.95° = 3,219 𝐾𝑁
𝐹1 = (𝐹2 (𝐶𝑂𝑆 65.95°)) = 3,219 𝐾𝑁 (𝐶𝑂𝑆 65.95)
𝑭𝟏 = 𝟏, 𝟑𝟏𝟐 𝑲𝑵
𝑭𝟏 = 𝟏𝟑𝟏𝟐 𝑵
89
Resistencia de materiales. La segunda parte del análisis comprende el cálculo de del esfuerzo normal a que se ven sometidos los perfiles constructivos y se corrobora el factor de seguridad para cada caso. Análisis estático por flexión en vigas de estiba principal. La estiba o estructura metálica que soporta el peso de la cabina más la carga y que se encuentra ubicada en la parte superior de la estructura; está sometida principalmente a fuerzas que generan flexión sobre las vigas propias de su construcción. A fin de verificar si la magnitud de la fuerza, genera deformación en el material, se realiza el análisis estático de cada viga individualmente. Este análisis comprende el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio, la realización de los diagramas de cuerpo libre, cortantes y momentos; el resultado define el esfuerzo máximo que se genera como efecto de la carga muerta sobre la pieza. Posteriormente se calcula el esfuerzo máximo permisible acorde al perfil seleccionado y al material. En conclusión; de este análisis se obtiene la relación entre los dos valores calculados, que indica si la pieza soporta las cargas de diseño y el factor de seguridad correspondiente.
ESFUERZO NORMAL VIGA
𝜎 = 𝐹
𝐴=
𝐹1
𝐴 =
1312 𝑁
890,52 𝑚𝑚2
𝜎 = 1312 𝑁
890,52 𝑋 10 −6𝑚2
𝜎 = 1,47 𝑥 106 𝑃𝑎 = 1,47 𝑀𝑃𝑎
ESFUERZO MAXIMO PERMISIBLE POR
MATERIAL
𝜎𝑦 = 350 𝑀𝑃𝑎
FACTOR DE SEGURIDAD VIGA
𝐹. 𝑆 =350 𝑀𝑃𝑎
1,47 𝑀𝑃𝑎= 238,09
ESFUERZO NORMAL TIRANTE
𝜎 = 𝐹
𝐴=
𝐹2
𝐴=
3219 𝑁
362,7 𝑚𝑚2
𝜎 = 3219 𝑁
362,7 𝑥 10−6𝑚2= 8,875 𝑥 106 𝑃𝑎 = 8,87𝑀𝑃𝑎
ESFUERZO MAXIMO PERMISIBLE POR
MATERIAL
𝜎𝑦 = 350 𝑀𝑃𝑎
FACTOR DE SEGURIDAD TIRANTE
𝐹. 𝑆 = 𝜎𝑦
𝜎 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜=
350 𝑀𝑃𝑎
8,87 𝑀𝑃𝑎= 39,45
90
El detalle de este proceso se relaciona en planteamiento matemático y simulación de la estructura. La figura 18, representa la simulación en la viga central cuyas condiciones de fuerza y longitud son las más críticas. Figura 18. Análisis por flexión de viga en estiba principal de soporte de carga.
Fuente: Diseñó autor - SolidWorks 2013.
Selección y definición de perfil para las columnas. Siendo las columnas, el elemento estructural principal del sistema, se requiere utilizar la metodología que permita cuantificar y evaluar las especificaciones técnicas y económicas de mayor impacto, a fin de tomar decisión sobre la selección del perfil y material constructivo de estos elementos. El proceso detallado está documentado en la selección y el resultado del perfil obtenido se representa en la figura 19 y la tabla 5. La selección de los demás elementos constructivos de la estructura son seleccionados por tabla.
91
Figura 19. Perfil definido para el diseño de la estructura.
Fuente: Diseñó autor.
Tabla 5. Características técnicas del perfil seleccionado para la columna.
Fuente. Catálogo de perfileria estructural COLMENA.
Análisis estático por pandeo en las columnas. Para corroborar si las columnas con perfil y material definido; no presentan efecto de pandeo que genere deformación plástica del elemento estructural; se realiza el planteamiento matemático y simulado. Para la realización del cálculo se tienen en cuenta los siguientes aspectos:
El radio de giro, momento de inercia y demás condiciones técnicas del perfil, se extraen de las tablas expuestas por el fabricante COLMENA.
92
La longitud efectiva de la columna y la relación de esbeltez; que depende del tipo de empotramiento; para este diseño se define anclar la base y el otro extremo libre a fin de que el sistema sea auto portante.
La magnitud de la fuerza definida para el cálculo; corresponde a la aplicación
de carga axial en el extremo libre de la columna, como consecuencia del peso máximo de la carga y el propio de la estructura.
La metodología de análisis y cálculo está definida por el título F de la norma
NSR10. El procedimiento matemático detallado se encuentra referenciado en el planteamiento matemático y simulación de la estructura numeral 4.4.3.1 de este documento. La figura 20, representa el análisis de pandeo mediante la simulación con SolidWorks. G Figura 20. Resultado de simulación de análisis por pandeo en la columna.
Fuente: Diseñó autor - SolidWorks 2013.
Análisis sísmico y estructural del sistema. La Verificación del comportamiento de las columnas y de la estructura en general, bajo efecto de cargas dinámicas, sísmicas y combinadas acorde como lo establece la norma NSR 10 en el titulo B; la constituyen dos cálculos independientes pero directamente relacionados a fin de identificar posibles fallas. La presentación detallada de este estudio se referencia en el aparte 4.4.3.1 de este documento.
93
El primer planteamiento matemático, se basa en calcular la fuerza horizontal equivalente, producto de la manifestación sísmica sobre la estructura; se evalúan criterios tales como; ubicación geográfica donde se pretende realizar la instalación, el peso y la masa de la estructura, el coeficiente de importancia acorde a la ocupación, entre otros. Posteriormente se calcula la magnitud de la carga dinámica que se genera por efecto del movimiento de la cabina en el desplazamiento por la estructura y de la carga misma dentro de la cabina; la información necesaria para realizar el planteamiento matemático se extrae de las tablas definidas por la norma NSR10 título B, donde los criterios de selección son: El sector donde se realiza el diseño o instalación (Industrial) y el tipo de ocupación que va a tener la estructura (ascensor), para definir el factor de impacto. Luego se realiza el mismo planteamiento estático desarrollado anteriormente sobre una columna; pero incluyendo la fuerza horizontal equivalente y la carga dinámica; a fin de corroborar la resistencia del perfil y material seleccionado, bajo el efecto combinado de las fuerzas calculadas. Por tratarse de una estructura de vigas indeterminadas con múltiples elementos estructurales, donde se realiza el análisis matemático; se vuelve no solo difícil de realizar, sino que el margen de error puede ser considerable; por tal motivo se procede llevar la información calculada mediante métodos aproximados a la simulación por software (SAP2000) donde se realiza el análisis de elementos finitos. La consolidación de los datos obtenidos en el planteamiento matemático de los apartados anteriores y referenciados en los diferentes anexos; se encuentran en la tabla 6; los cuales son tomados como información de entrada en el proceso de simulación estructural del diseño. Tabla 6. Consolidación de datos calculados mediante métodos aproximados.
DESCRIPCION SIMBOLO VALOR
Peso total W 64,03 KN
Masa total M 666,29 Kg
Fuerza cortante basal Vs 3,66 KN
Fuerza de carga distribuida Wu 268,24 N/m
Momento flector Mux 6315,27 N/m
Carga muerta por columna D 16 KN
Carga viva por columna L 20,16 KN
Combinación de carga por columna Cc 36,16 KN
Fuerza axial compresión Pu 36,16 KN
Factor de seguridad simulado SW FS 1,19 Fuente: Diseño autor
94
Las simulaciones realizadas se hacen de manera independiente con el fin de corroborar cada uno de los posibles escenarios de carga bajo las siguientes consideraciones:
Aplicación de carga muerta como efecto del peso de los materiales transportados y el peso propio de la estructura.
Aplicación de carga viva como efecto del movimiento de los materiales y los carros transportadores dentro de la cabina. Se adiciona a este valor la carga viva resultado del movimiento generado por desplazamiento de la cabina dentro de la estructura.
Aplicación de carga sísmica como efecto de movimientos naturales a
los que puede estar sometida la estructura.
Aplicación de combinación y simultaneidad de carga muerta, viva y sísmica acorde a lo establecido por la norma NSR10 título B.
Simulación de la estructura con herramientas de software CAE. Los métodos matemáticos calculados hasta el momento son solo de aproximación; a fin de tener un diseño más cercano al comportamiento real; se utilizan, dos software que para corroborar y precisar las reacciones de las fuerzas, desplazamientos y factores de seguridad correspondientes. Estas herramientas se basan en análisis matriciales, modelos numéricos y sistemas de elementos finitos para representar de forma gráfica y detallada el comportamiento de la estructura. El primero es SolidWorks; cuyo objetivo es realizar la simulación del comportamiento estático individualmente para los elementos estructurales más importantes El segundo es SAP 2000, que es un software diseñado para aplicaciones civiles; cuyo principio de operación se basa en métodos numéricos de alta precisión; pero que adicionalmente al trabajo realizado por Solid, cuenta con herramientas prediseñadas para hacer análisis de estructuras alineadas con estándares normativos. En la fase de diseño detallado de este proyecto, se utiliza para simular la estructura completa con los perfiles y materiales seleccionados, bajo la acción de cargas individuales, combinadas y simultaneas calculadas previamente. El resultado de las simulaciones se presenta de manera paralela al planteamiento matemático y se referencia en los respectivos anexos. La figura 21, representa la simulación de la estructura con SAP2000, bajo el efecto de la combinación y simultaneidad de cargas exigidas por la norma NSR10.
95
Figura 21. Representación de simulación de estructura con SAP 2000
Fuente: Diseño autor
Definición de elementos de ensamblaje. Para complementar la fase de diseño detallado se realiza el planteamiento matemático y análisis del comportamiento de los elementos de ensamblaje tales como soldadura, anclajes, tornillos y platinas; bajo las consideraciones de fuerza expuestas en los apartados anteriores. El anexo G, referencia el análisis completo de cada uno de los siguientes elementos. Soldadura: Las características técnicas de la soldadura están definidas en la condición más crítica de la estructura; la magnitud de la fuerza se extrae del proceso de simulación con SAP 2000; los materiales y perfiles a soldar son documentados en los apartados anteriores de este capítulo; el tipo de aplicación corresponde a soldadura de filete que se ha de realizar en la base de la estructura; la referencia en el proceso de cálculo es tomado de la norma NSR10 Titulo F. La figura 22, representa el tipo de soldadura que se analiza en el diseño detallado.
96
Figura 22. Soldadura de filete en diseño de junta para la base de la estructura.
Fuente. Manual de perfiles ASESCO
Diseño de base: La platina conocida estructuralmente como diafragma que se utiliza en la base, se calcula por resistencia de materiales. Véase figura 23.
Figura 23. Especificaciones de diseño del diagrama.
Fuente: Diseño autor.
Sistema de anclaje: La selección y validación del tipo de anclajes a utilizar para fijar la estructura a piso; se realiza por la metodología definida por norma NSR10 título F y se corrobora mediante la simulación por software de diseño del fabricante HILTI. El resultado satisfactorio del sistema de anclaje definido para el diseño lo consolida el anexo L. La figura 24 es una imagen extraída del proceso de simulación, donde se puede evidenciar las consideraciones generales de diseño.
97
Figura 24. Simulación de sistema de anclaje con Profis Anchor 2.6.5.
Fuente: Diseño autor
Tornillería: El cálculo, definición de especificaciones técnicas y número de tornillos a utilizar en los nudos de la estructura donde se fijan los diferentes elementos tales como; columnas, vigas y tirantes; corresponden a las condiciones más críticas de la estructura. La figura 25, representa el diseño con el tipo de aseguramiento entre columna y viga del primer nivel del ascensor. Figura 25. Aseguramiento sistema de platina entre columna y viga.
Fuente: Diseño autor.
98
Figura 26. Diseño general de la estructura metálica.
Fuente: Diseño autor.
La figura 26 representa el modelo en tres dimensiones realizado durante la fase de diseño CAE; corresponde a la impresión de imagen tomada al dibujo de SolidWorks durante la simulación y el detalle de los planos constructivos se relacionan en el anexo J.
99
4.4.3.1 Planteamiento matemático y simulación de la estructura. Análisis
estático de la estructura
Diagrama de líneas para diseño. El croquis de una estructura idealizada facilita la interpretación y cálculo de cada una de las variables que afectan el comportamiento del sistema. Las fuerzas rara vez actúan en un punto aislado; generalmente se distribuyen sobre áreas pequeñas. Sin embargo si estas características se consideran con detalle, el análisis de una estructura será muy difícil, si no es que imposible de realizar. La figura 27 representa el diagrama de líneas para la estructura en fase de diseño.17 Figura 27. Diagrama de líneas estructura metálica de diseño.
Fuente. Elaborado autor.
17 Jack C. Mc Cormac. Análisis de estructuras, Métodos Clásico y Matricial, cuarta edición, editorial
Alfaomega Capitulo 1 pág. 11
100
La idealización estructural del pre diseño está representada en el diagrama de líneas de la figura 27; con el fin de calcular con relativa sencillez y exactitud las fuerzas que actúan en las diferentes partes debe recurrirse a la utilización de este tipo de herramientas. A menudo las líneas localizadas a lo largo de las líneas centrales de las componentes representan a las componentes estructurales. Las fuerzas concentradas rara vez actúan en un punto aislado; generalmente se distribuyen sobre áreas muy pequeñas. Sin embargo, si estas características se consideran con detalle, el análisis de una estructura sería muy difícil, si no es que imposible de realizar. Análisis estático por flexión en la estiba principal. Para identificar los elementos estructurales que componen la estiba superior que soporta el habitáculo; el isométrico de la figura 28 identifica cada uno de los puntos y cotas (milímetros) que se relacionan en el modelo matemático. El análisis de estos elementos estructurales es indispensable debido a la carga y flexión a la cual están sometidos. Figura 28. Estiba superior de la estructura para soporte del habitáculo
Fuente. Elaborado autor.
101
Análisis estático en viga UVW. La figura 29 representa gráficamente la aplicación de fuerzas y comportamiento estático bajo flexión en la viga UVW; como elemento estructural principal y que hace parte de la estiba de soporte superior.
Figura 29. Diagrama de cuerpo libre, fuerzas cortantes y momento viga UVW
Fuente. Elaborado autor.
Cálculo de reacciones y momento flector máximo viga UVW. Mediante la utilización de fórmulas de comportamiento estático en flexión y el análisis grafico representativo sobre la viga; se logra calcular el momento máximo al que puede estar sujeto el diseño. Este dato es relevante para la selección correcta del perfil y del material constructivo.
∑ MU = 0
+
(−11,760KN)(0.8 m) + RW(1,6m) = 0
RW = 9,408 KN. m
1,6 m
RW = 5,88 KN
∑ Fy = 0
RU − 11,760 KN + 5.88KN = 0
RU = 11,760 KN − 5,88 KN RU = 5,88 KN
Momento máximo = 4,704 KN.m
102
Análisis estático en viga EWG. La figura 30 representa gráficamente la aplicación de fuerzas y comportamiento estático en flexión para la viga EWG; como elemento estructural principal y que hace parte de la estiba de soporte superior. Figura 30. Diagrama de cuerpo libre, fuerzas cortantes y momento viga EWG.
Fuente. Elaborado autor. Cálculo de reacciones y momento flector máximo viga EWG. Mediante la utilización de fórmulas de comportamiento estático en flexión y el análisis grafico representativo sobre la viga; se logra calcular el momento máximo al que puede estar sujeto el diseño. Este dato es relevante para la selección correcta del perfil y del material constructivo.
∑ ME = 0
+
RW(1,05m) − RG(2.10m) = 0
RG = (5,88KN)(1.05m)
2,10 m
RG = 2,94 KN
∑ Fy = 0
−RE + RW − RG = 0
−RE + 5,88KN − 2,94KN = 0
RE = 5,88 KN − 2,94 KN
RE = 2,94 KN
Momento máximo = 3,08 KN.m
103
Análisis estático - momento de inercia viga. Para el análisis de comportamiento en flexión, bajo las cargas definidas en el paso anterior, se preselecciona el perfil de viga Gerdau Diaco referencia W6x25 Acero estructural grado 50 ASTM A572. Las cotas principales y datos correspondientes se relacionan en la figura 31 y tabla 7. Figura 31. Vista del perfil para VIGA modelo W6X25 Gerdau Diaco.
Fuente. Catálogo de perfiles estructurales laminados. Vigas W Gerdau Diaco
Tabla 7. Dimensiones del perfil para VIGA modelo W6X25
Fuente. Catálogo de perfiles estructurales laminados. Vigas W Gerdau Diaco
Cálculo de momento de inercia (Ix) para viga. El siguiente planteamiento matemático, persigue como fin académico materializar los conceptos de estática y corroborar el resultado con la información de tablas, entregada por el fabricante en la viga W6X25.
Y =A1. Y1 + A2. Y2 + A3. Y3
A1 + A2 + A3
Y =(154 × 11,6)5,8 + (138,8 × 8,1)81 + (154 × 11,6)156,2
(154 × 11,6) + (138,8 × 8,1) + (154 × 11,6)
Y =10361,12 mm3 + 91066,68 mm3 + 279035,68 mm3
4697,08 mm2
Y = 81 mm
Ix1 = [1
12(b × h3 ) + A1( Ytotal − Y1 )
2]
Ix1 = [1
12(154 × 11,63 ) + 1786,4( 81 − 5,8 )2]
Ix 1 = 10122194,95 mm4
104
Ix2 = [1
12(b × h3 ) + A2( Ytotal − Y2 )
2]
Ix2 = [1
12(8.1 × 138,83 ) + 1124,28( 81 − 81 )2]
Ix 2 = 1804979,074 mm4
Ix3 = [1
12(b × h3 ) + A3( Ytotal − Y3 )
2]
Ix3 = [1
12(154 × 11,63 ) + 1786,4( 81 − 156.2 )2]
Ix 3 = 10122194,95 mm4 Ixt = Ix1 + Ix2 + Ix3 Ixt = 10122194,95 + 1804979,074 + 10122194,95 (mm4)
Análisis de resultado
El valor calculado para el momento de inercia en X y que corresponde a Ixt =2,20x10−5m4 es equivalente al dato entregado por el fabricante en la tabla de
especificaciones Ixt = 2220x104mm4. Análisis de esfuerzo normal en tensión a viga UVW.
𝜎𝑇 =𝑀. 𝐶
𝐼
𝜎𝑇 =(4704 𝑁. 𝑚)(0,081𝑚)
2,20 ∗ 10−5𝑚4
𝜎𝑇 = 1731927,273 𝑁
𝑚2
Análisis de esfuerzo normal en compresión a viga UVW.
𝜎𝐶 =𝑀. 𝐶
𝐼
𝜎𝐶 =(4704 𝑁. 𝑚)(0,081𝑚)
2,20 × 10−5𝑚4
𝜎𝐶 = 1731927,273 𝑁
𝑚2
Análisis de esfuerzo cortante a viga UVW.
𝐈𝐱𝐭 = 𝟐, 𝟐𝟎𝐱𝟏𝟎−𝟓𝐦𝟒
Esfuerzo máximo en tensión 𝝈𝑻 = 𝟏, 𝟕𝟑𝟏𝑴𝒑𝒂
Esfuerzo máximo en compresión 𝝈𝑻 = 𝟏, 𝟕𝟑𝟏𝑴𝒑𝒂
105
Análisis de esfuerzo cortante a viga UVW
𝜏 =𝑉. 𝑄
𝐼. 𝑡
𝑌 =𝐴1𝑌1 + 𝐴2𝑌2
𝐴1 + 𝐴2
𝑌 =(69,4 × 8,1)34,7 + (154 × 11,6)75,2
(69,4 × 8,1) + (154 × 11,6)= 65,50 𝑚𝑚
A = A1+A2 A= (69,4 × 8,1) + (154 × 11,6) = 2348,54𝑚𝑚2
Q = A.𝑌 Q = (2348,54𝑚𝑚2)(65,50 𝑚𝑚) = 153829,37𝑚𝑚3 Q = 1,53 × 10−4𝑚3
𝜏 =(5,88 × 103)𝑁(1,53 × 10−4)𝑚3
(2,20 × 10−5)𝑚4(8,1 × 10−3)𝑚= 5048484,84
𝑁
𝑚2
Análisis por Von Mises a viga UVW.
𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝜎𝑥 + 𝜎𝑦
2
𝜎𝑝𝑟𝑜𝑚 =1,73𝑀𝑝𝑎 + 0
2= 0,86𝑀𝑝𝑎
𝑅 = √[(𝜎𝑥 − 𝜎𝑦
2)
2
+ (𝜎𝑥𝑦)2
]
𝑅 = √[(1,73 − 0
2)
2
+ (5,04)2]
𝑅 = 5,113𝑀𝑝𝑎
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 1,73𝑀𝑝𝑎 + 5,11𝑀𝑝𝑎 = 6,84𝑀𝑝𝑎
𝜎𝑚𝑖𝑛 = 1,73𝑀𝑝𝑎 − 5,11𝑀𝑝𝑎 = −3,38𝑀𝑝𝑎
𝜎 , = √[(𝜎12) − (𝜎1. 𝜎3) + (𝜎3
2)] 𝜎 , = √[(−3,382) − (−3,38 × 6,84) + (6,842)]
Esfuerzo cortante máximo 𝝉 = 𝟓, 𝟎𝟒𝑴𝒑𝒂
Esfuerzo máximo por Von Mises 𝛔, = 𝟕, 𝟔𝟒𝐌𝐩𝐚
106
Análisis de factor de seguridad a viga UVW. Con referencia al esfuerzo normal máximo al que va a estar sometida la viga.
ƞ = 𝑆𝑦
𝜎=
345 𝑀𝑝𝑎
1,731𝑀𝑝𝑎= 199,3
Con referencia al esfuerzo cortante máximo al que va a estar sometida la viga.
ƞ = 0,5𝑆𝑦
𝜏=
(0,5)(345) 𝑀𝑝𝑎
5,04𝑀𝑝𝑎= 34,2
Con referencia al análisis de Von Mises.
ƞ = 0,57𝑆𝑦
𝜎 ,=
(0,57)(345) 𝑀𝑝𝑎
7,64𝑀𝑝𝑎= 25,73
Simulación grafica de la viga principal. La figura 32 representa el análisis de elementos finitos realizado con ayuda del software de Solid Works 2013 y del modelo para análisis de Von Misses; las zonas resaltadas en rojo indican las condiciones de material criticas bajo flexión pura y la zona verde y azul son las reacciones del elemento bajo el mismo tipo de carga pero que no afectan el comportamiento del material. Figura 32. Simulación y análisis de Von Mises para Viga UVW.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SOLID WORKS 2013
107
Conclusión del análisis estático en la viga. Tomando como referencia para el análisis la viga UVW; donde se experimenta la mayor condición de carga con 11,760 KN y donde el momento máximo para el punto V corresponde a 4,704 KN.m.
Se concluye que el dato calculado para el esfuerzo por el método de Von Mises, igual a 7,64 Mpa y corresponde sustancialmente al rango demarcado en el sistema simulado y cuyo resultado es representado en la figura 32. Se deduce que con las condiciones dimensionales y aplicación de cargas determinadas en la figura 29 para el perfil de acero estructural grado 50 referencia W6X25 de Gerdau Diaco el esfuerzo máximo simulado por Von Mises de 24Mpa está muy por debajo del límite elástico del material que corresponde a 345Mpa por lo cual puede ser utilizado en el diseño del elevador. Finalmente el factor de seguridad mínimo calculado por los diferentes métodos y corroborado en la simulación es 14,2 lo que es más que suficiente para cumplir con el diseño. La diferencia entre el factor de seguridad calculado desde el método de Von Mises y el resultado de la simulación se debe particularmente al análisis de elementos finitos, enmallado y valoración de todos los puntos en la viga que es ejecutado por el software además de las cifras significativas llevadas en los cálculos. Análisis estático por pandeo en la columna. Siendo las columnas los elementos estructurales más críticos sometidos a flexo compresión, además de mayor relevancia para el diseño, se toma la preselección de perfil realizada en la tabla 19como punto de partida para modelar matemáticamente. Los datos de perfil preseleccionado para el análisis; están representados en la figura 33, tabla 8 y tabla 9. Perfil tipo cajón marca ASESCO referencia PHR C 160X60-3.0mm. Acero estructural grado 50 NTC 6 (ASTM A1011)
108
Figura 33. Vista de perfil PHR C 160X60-3 mm ACESCO
Fuente. Manual de perfiles ACESCO.
Tabla 8. Dimensiones de perfil PHR C160x60-3.0 mm
Fuente. Manual de perfiles ACESCO
Tabla 9. Propiedades de los materiales perfiles ACESCO
Fuente. Manual de perfiles ACESCO
109
Longitud efectiva de la columna acorde al aseguramiento. Para asegurar la estabilidad de las columnas con diferentes condiciones de aseguramiento en los extremos se necesita primero determinar la longitud efectiva de cada una de ellas, es decir la longitud de una columna articulada que tiene la misma carga critica.18
Figura 34. Longitud efectiva de la columna AB con extremos fijos.
Fuente. Elaborado autor. Basado en las consideraciones del libro de Mecánica de materiales cuarta edición.
Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Página 617.
18 BEER Ferdinand P. Johnston Rusell E. DeWolf John T. Mecánica de materiales Mc Graw Hill.
Cuarta edición. Capítulo 10. Pag 607.
110
Relación de esbeltez. La relación entre la longitud y el radio de giro permite determinar si la columna es esbelta o no; lo que afecta directamente en la metodología de cálculo utilizada en el análisis. La figura 35 representa la impresión del apartado normativo donde indica como calcular la relación para perfiles laminados en frio donde el valor de "a" corresponde al espaciamiento del sujetador,
punto o cordón de soldadura y "𝑟𝑖 " es el radio de giro mínimo del perfil seleccionado.19 Figura 35.Relación de esbeltez - Norma NSR 10
Fuente. Norma sismo resistente para Colombia NSR 10 Titulo F, Capitulo F4, Pagina F359.
Donde:
K → Factor de longitud efectiva para pandeo y que se referencia en la tabla |10 de acuerdo al tipo de empotramiento o aseguramiento. Tabla 10.Factor de longitud efectiva K para miembros a compresión.
Fuente. Manual de perfiles ACESCO Tabla 6
19 NSR-10. Reglamento Colombiano de construcción sismo resistente. Titulo Estructuras metálicas,
Capitulo F4 pág. F359
111
L → Longitud nominal de la columna.
𝑟𝑖 → Radio de giro mínimo del área total transversal total no reducida de una sección individual en un miembro armado. Para el perfil PHR C 160X60-3mm es igual a 21,68mm.
r→ Radio de giro de la sección transversal completa no reducida al redor del eje de pandeo. Para el perfil PHR C 160X60-3mm es igual a 43,85mm.
a→ Espaciamiento del sujetador intermedio, punto o cordón de soldadura (Valor máximo según NSR10 igual a 300mm). La distancia determinada por el fabricante para el perfil seleccionado es representada mediante la figura 36. Figura 36. Espaciamiento intermedio del cordón de soldadura.
Fuente. Manual de perfiles ACESCO página 121.
(𝐾𝐿
𝑟)
𝑚→ Relación de esbeltez total de la sección completa alrededor del eje del
miembro armado
(𝐾𝐿
𝑟)
0→ Relación de esbeltez total de la sección completa alrededor del eje del
miembro armado.
𝑎
𝑟𝑖=
250 × 10−3
21,68 × 10−3= 11,53
112
𝑎
𝑟𝑖= 11,53 ≤ 50 → (
𝐾𝐿
𝑟)
𝑚= (
𝐾𝐿
𝑟)
0
(𝐾𝐿
𝑟)
0= (
2.0 × 13,68𝑚
46,85 × 10−3𝑚) = 583,991
Esfuerzo de pandeo flector elástico (𝑭𝒆). Corresponde específicamente al valor del esfuerzo mínimo necesario para que se presente pandeo en la columna y está directamente relacionado en el diseño dado por las condiciones del módulo de elasticidad del material del perfil seleccionado y la relación de esbeltez que tiene la columna. La figura 37 es una extracción textual de la norma NSR 10 respecto a cómo calcular este valor. Figura 37.Texto de relación, esfuerzo de pandeo extraído de la norma NSR10.
Fuente. Norma sismo resistente para Colombia NSR 10 Titulo F, Capitulo F4, Pagina F351.
Donde:
E→ Modulo de elasticidad y que para el perfil seleccionado corresponde a 200Gpa. 𝐾𝐿
𝑟 → Relación de esbeltez.
𝐹𝑒 =𝜋2 × 𝐸
(𝐾𝐿
𝑟)
2 = 𝜋2(200 × 109𝑃𝑎)
(583,991)2= 5,787𝑀𝑃𝑎
Esfuerzo de pandeo = 5,787Mpa
113
Factor de esbeltez para elementos a compresión (𝝀𝒄) 𝐹𝑦 → Resistencia mínima a la fluencia; para el acero estructural laminado en frio
grado 50 NTC 6 ASTM A1011 corresponde a 350Mpa.
𝐹𝑒 → Valor mínimo del esfuerzo de pandeo flector elástico.
𝜆𝑐 = √𝐹𝑦
𝐹𝑒= √
350𝑀𝑝𝑎
5,787𝑀𝑝𝑎= 7,776
Resistencia nominal por unidad de área (𝑭𝒏). Esfuerzo critico. Se debe calcular este valor basado en una de las dos alternativas presentadas en la figura 38 y que son extracción directa de la norma. La decisión depende del valor obtenido como resultado del factor de esbeltez del paso anterior. Aquí se determina el valor máximo de esfuerzo que puede soportar la columna sin que pierda su condición estructural.
Figura 38.Texto de relación, esfuerzo crítico extraído de la norma NSR10.
Fuente. Norma sismo resistente para Colombia NSR 10 Titulo F, Capitulo F4, Pagina F351.
𝐹𝑛 = (0,877
𝜆𝑐2
) 𝐹𝑦
𝐹𝑛 = (0,877
7,7762) 350 × 106𝑃𝑎 = 5076391,8 𝑃𝑎 → 5076391,8
𝑁
𝑚2→ 5,076𝑀𝑃𝑎
Esfuerzo critico = 5,076Mpa
114
Resistencia nominal bajo carga axial a compresión (𝑷𝒏)
𝑃𝑛 = 𝐴𝑒𝐹𝑛
Donde 𝐴𝑒 es el área efectiva del perfil y que para el caso es igual a 1781𝑚𝑚2
𝑃𝑛 = 1781 × 10−6𝑚2(5076391,8 𝑁
𝑚2)
𝑃𝑛 = 9041,053𝑁 → 9,04𝐾𝑁 Análisis según modelo de libro mecánica de materiales Beer and Johnston
𝐶𝐶 Es el valor de 𝐿
𝑟 donde el esfuerzo crítico es la mitad del esfuerzo de fluencia
acorde al material del perfil (AISC) por lo tanto:
𝐶𝑐2 =
2𝜋2 × 𝐸
𝜎𝑦
𝐶𝑐2 =
2𝜋2 × 200 × 109𝑝𝑎
350 × 106𝑝𝑎= 11279,547
𝐶𝑐 = 106,205
Cuando 𝐾𝐿
𝑟 ≥ 𝐶𝑐 → 𝜎𝑝𝑒𝑟 =
𝜎𝑐𝑟𝑖𝑡
𝐹.𝑆=
𝜋2×𝐸
1.92(𝐾𝐿
𝑟)
2
𝜎𝑝𝑒𝑟 =𝜋2(200 × 106𝑝𝑎)
1,92(583,991)2= 3014506,57𝑝𝑎
𝜎𝑝𝑒𝑟 = 3,014𝑀𝑝𝑎
Fuerza máxima calculada para los puntos (A, E, C, G) de la estructura es de 2940 N o de 2,94 KN.
Área del perfil ASESCO igual a 1781𝑚𝑚2 según tabla 8.
Carga → 𝑃
𝑃 =𝐹
𝐴=
2940𝑁
1781 × 10−6𝑚2= 1650758,001
𝑁
𝑚2
𝑃 = 1,65𝑀𝑝𝑎
115
Factor de seguridad
𝜎𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝜎𝑝𝑒𝑟 × 𝐹. 𝑆
Para análisis con método de NSR 10 Titulo F
𝐹. 𝑆 =𝜎𝑐𝑟𝑖𝑡
𝜎𝑝𝑒𝑟=
5,076𝑀𝑃𝑎
1,65𝑀𝑃𝑎= 3,07
Para análisis con el modelo del libro mecánica de materiales de Beer and Johnston
𝐹. 𝑆 =𝜎𝑐𝑟𝑖𝑡
𝜎𝑝𝑒𝑟=
3,014𝑀𝑃𝑎
1,65𝑀𝑃𝑎= 1,82
Simulación del pandeo de columna en SOLIDWORKS 2013. La figura 39 es extraída de la simulación por software donde se somete la columna diseñada a las condiciones de flexo compresión que se presentan cuando se somete a las cargas estáticas del sistema. La zona más crítica de movimiento está enmarcada en el color rojo y la de menor valor en color azul; la escala de la parte derecha permite cuantificar el valor del desplazamiento (milímetros) que se obtiene bajo estas consideraciones.
Figura 39.Pandeo en columna bajo carga axial en compresión.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SOLID WORKS 2013.
116
Conclusión análisis estático por pandeo en la columna
Siendo la carga máxima que puede soportar una columna de 13, 68m de longitud
con perfil PHR C 160X60-3mm de Acesco, indicada como Pn = 9,04KN; y la carga máxima a soportar de 2,94KN; se concluye entonces que el perfil seleccionado cumple con las condiciones necesarias bajo el análisis de pandeo. Para los dos modelos matemáticos analizados, el factor de seguridad permite definir que el perfil cumple y puede ser utilizado en el diseño del sistema elevador. El factor de seguridad calculado por el método especificado por la NSR10 título F; tiene gran aproximación con el extraído de la simulación de SOLIDWORKS; por tal motivo se tiene confiabilidad de los datos modelados matemáticamente; la diferencia radica principalmente en el análisis de elementos finitos y las cifras significativas tomadas por el software. ANALISIS SISMICO Y ESTRUCTURAL Este subcapítulo del modelo matemático está enfocado en someter la estructura de diseño no solamente a cargas muertas como en el análisis estático sino también a cargas vivas producidas por el movimiento, ocupación y adicionalmente a cargas sísmicas. Análisis sísmico de la estructura Para el desarrollo de este cálculo se establece la metodología presentada por el método de la fuerza horizontal equivalente con referencia a la norma sismo resistente NSR 10 Titulo A capítulo 4. Método de la fuerza total equivalente establecido en la NSR10 Titulo A Periodo fundamental de la edificación
𝑇 = 2𝜋√∑ (𝑚𝑖𝛿𝑖
2)𝑛𝑖=1
∑ (𝑓𝑖𝛿𝑖)𝑛𝑖=1
117
Donde:
𝑇 = Periodo fundamental del edificio. 𝛿𝑖 = Desplazamiento horizontal del nivel (𝑖) con respecto a la base de la estructura debido a las fuerzas horizontales (𝑓𝑖)
𝑓𝑖 = Fuerza sísmica horizontal del nivel (𝑖) 𝑚𝑖 = Parte de la masa colocada en el nivel (𝑖)
𝑇𝑎 = Valor aproximado del periodo fundamental
𝐶𝑡 = Coeficiente utilizado para calcular el periodo de estructura. ℎ = Altura total de la estructura
𝛼 = Exponente para ser utilizado en el cálculo del periodo aproximado según tabla 11. Tabla 11. . Parámetros para cálculo de periodo aproximado.
Fuente. Norma sismo resistente Colombiana NSR 10, Titulo A, Capitulo A4, Pagina A64
Por tratarse de un sistema de acero estructural que debe ser auto portante; se selecciona la opción 2 de la tabla 11 (𝐶𝑡 = 0,072 y 𝛼 = 0,8)
Periodo aproximado de la estructura (𝑇𝑎)
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡. ℎ𝛼
𝑇𝑎 = 0,072(13,68)0,8
𝑇𝑎 = 0,583 Segundos
118
Periodo máximo permisible de la estructura (T)
𝑇 = 𝐶𝑢𝑇𝑎 Coeficiente utilizado para calcular el periodo máximo permisible de la estructura (Cu)
𝐶𝑢 = 1,75 − 1,2𝐴𝑣𝐹𝑣
Donde:
Av =Coeficiente de aceleración que representa la velocidad horizontal pico efectiva para cada diseño.
𝐹𝑣 =Coeficiente de amplificación que afecta la aceleración en la zona de periodos intermedios. Para el caso de Bogotá 𝐹𝑣 = 2,70 Para Colombia de igual manera como para los demás países a nivel mundial; está establecido el mapa de zonificación de amenaza sísmica; la NSR 10 Titulo A
relaciona los valores de Av y 𝐴𝑎 en la tabla 12 y que fueron extraídos de dicho documento que se encuentra en el marco teórico de este documento. Tabla 12. Valores de A_v y A_a para las principales ciudades de Colombia acorde al mapa de zonificación de
amenaza sísmica.
Fuente. Norma sismo resistente Colombiana NSR 10 Titulo A, Capitulo A2, Pagina A16
119
𝐶𝑢 = 1,75 − 1,2𝐴𝑣𝐹𝑣
𝐶𝑢 = 1,75 − 1,2(0,20)(2,70)
𝐶𝑢 = 1,10
De acuerdo al numeral A 4.2.2-2 de la norma NSR10 Titulo A; el valor de 𝐶𝑢 no debe ser inferior a 1,2 por lo tanto con este resultado debe aproximarse a este valor.
𝐶𝑢 = 1,2
𝑇 = 𝐶𝑢𝑇𝑎
𝑇 = 1,2(0,583) = 0,699𝑠
Espectro de diseño (𝑺𝒂). La forma de calcular el espectro de diseño depende del periodo máximo permisible de la estructura (T) y su relación con los diferentes
periodos de vibración (Tc, 𝑇𝐿 y To) para luego ubicar dentro del grafico de la figura 40 e identificar la formula correspondiente. Figura 40.Espectro elástico de aceleraciones para diseño.
Fuente. Norma sismo resistente para Colombia NSR 10 Titulo A, Capitulo A2, Pagina A27
𝑇𝑐 → Periodo de vibración en segundos correspondiente a la transición entre la zona de aceleración constante del espectro de diseño, para periodos cortos y la parte descendiente del mismo.
120
𝑇𝑐 = 0,48𝐴𝑣𝐹𝑣
𝐴𝑎𝐹𝑎= 0,48
0,20(2,70)
(0,15)(1,5)= 1,152
𝑇𝐿 → Periodo de vibración, en segundos, correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento aproximadamente constante del espectro de diseño, para periodos largos.
𝑇𝐿 = 2,4𝐹𝑣 = 2,4(2,70) = 6,48
𝑇𝑂 → Periodo de vibración al cual inicia la zona de aceleraciones constantes del espectro de aceleraciones en segundos.
𝑇𝑂 = 0,1𝐴𝑣𝐹𝑣
𝐴𝑎𝐹𝑎
𝑇𝑂 = 0,10,20(2,70)
0,15(1,5)= 0,24
Como:
𝑇 = 0,699𝑠;𝑇𝐿 = 6,48;𝑇𝑂 = 0,24; 𝑇𝐶 = 1,152
Entonces:
T < TC ; T > TO → Sa = 2,5AaFaI Donde (I) es el coeficiente de importancia de acuerdo a la tabla 13 Tabla 13.Coeficiente de importancia.
Fuente. Norma sismo resistente Colombiana NSR 1O Titulo A, Capitulo A2, Pagina A26
121
De acuerdo al capítulo 2 de la NSR 10 y la tabla 26 el grupo de uso para este diseño es "I" por lo tanto el valor del coeficiente de importancia es 1.00.
Sa = 2,5AaFaI Sa = 2,5(0,15)(1,5)(1,00)
Sa = 0,562 Fuerzas sísmicas horizontales. El cortante sísmico en la base, Vs, equivalente a la totalidad de los efectos inerciales horizontales producidos por los movimientos sísmicos del diseño, en la dirección de un estudio se obtiene por medio de la siguiente ecuación:
𝑉𝑠 = 𝑆𝑎. 𝑔. 𝑀 Donde "g" corresponde a la gravedad y "M" a la masa total de la edificación. Para calcular la masa total de la estructura se extrae el peso de cada uno de los componentes estructurales que conforman los diferentes niveles entregados en las tablas de los fabricantes, se divide por la gravedad y se suma. La tabla 14 representa los datos obtenidos a partir de la figura de pre diseño y la tabla de datos de los perfiles.
122
Tabla 14.Cálculo de masa total estructura principal.
Fuente. Elaborado autor.
123
De acuerdo al capítulo A4 de la norma NSR 10 Titulo A para el cálculo de la masa total se debe adicionar el 25% al valor teórico calculado con los diferentes elementos del diseño; cuando se trata de depósitos, bodegas o sistemas de almacenamiento correspondientes a los elementos que causan la carga viva del piso.
𝑀 = 459,11𝐾𝑔 + 25% 𝑀 = 573,887𝐾𝑔
𝑉𝑠 = 𝑆𝑎. 𝑔. 𝑀
𝑉𝑠 = (0.562)(9.8) [𝑚
𝑠2] (573.887)[𝐾𝑔] = 3160.742 𝑁
𝑉𝑠 = 3,160𝐾𝑁
Fuerza sísmica horizontal (𝑭𝒙)
La fuerza sísmica horizontal,𝐹𝑥, en cualquier nivel 𝑋, para la dirección en estudio, debe determinarse usando las siguiente ecuación:
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥𝑉𝑠
𝐶𝑣𝑥 =𝑚𝑥ℎ𝑥
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
Donde:
𝑘 → Es un exponente relacionado con el periodo fundamental, T, de la edificación. La figura 15 representa los diferentes valores que puede tomar dependiendo del resultado obtenido para el periodo. Figura 41.Texto de relación, constante "k" extraído de la norma NSR10.
Fuente. Norma sismo resistente para Colombia NSR 10 Titulo A, Capitulo A4, Pagina A65.
Masa total de la estructura = 573,887Kg
Fuerza cortante basal = 3,160KN
124
Para el periodo calculado de 0,699s el valor que corresponde es:
𝑘 = 0,75 + 0,5(0,699) = 1,09
mi , mx → Parte de la masa "M" que está colocada en el nivel "i" o "x" respectivamente.
hi , hx → Altura en metros, medida desde la base, del nivel "i" o"x"
∑(𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)
𝑛
𝑖=1
= (𝑚0ℎ0𝑘) + (𝑚1ℎ1
𝑘) + (𝑚2ℎ2𝑘) + (𝑚3ℎ3
𝑘) + (𝑚4ℎ4𝑘) + (𝑚5ℎ5
𝑘) + (𝑚6ℎ6𝑘)
Tabla 15.Masa correspondiente por nivel de la estructura del ascensor
Fuente. Elaborado autor.
Los datos mostrados en la tabla 15 son extraídos de la tabla principal 14 y representa la masa distribuida por cada nivel de la estructura.
∑(𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)
𝑛
𝑖=1
= [(6,46)(0,18)1,09] + [(69,42)(2,58)1,09] + [(132,37)(4,98)1,09]
+ [(195,34)(7,38)1,09] + [(258,28)(9,78)1,09] + [(321,24)(12,18)1,09]
+ [(459,11)(13,68)1,09]
∑(𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)
𝑛
𝑖=1
= 18632,612
𝐶𝑣0 =𝑚0ℎ0
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
= (6,46)(0,18)1.09
18632,612= 0,00005348
𝐶𝑣1 =𝑚1ℎ1
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
= (69,42)(2,58)1.09
18632,612= 0,01046830
125
𝐶𝑣2 =𝑚2ℎ2
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
= (132,37)(4,98)1.09
18632,612= 0.04087858
𝐶𝑣3 =𝑚3ℎ3
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
= (195,34)(7,38)1.09
18632,612= 0,09261874
𝐶𝑣4 =𝑚4ℎ4
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
= (258,28)(9,78)1.09
18632,612= 0,16644509
𝐶𝑣5 =𝑚5ℎ5
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
= (321,24)(12,18)1.09
18632,612= 0,26297315
𝐶𝑣6 =𝑚6ℎ6
𝑘
∑ (𝑚𝑖ℎ𝑖𝑘)𝑛
𝑖=1
= (459,11)(13,68)1.09
18632,612= 0,42655678
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥𝑉𝑠
𝐹0 = 𝐶𝑣0𝑉𝑠 = 0,00005348(3,160𝐾𝑁) = 0,0001689𝐾𝑁
𝐹1 = 𝐶𝑣1𝑉𝑠 = 0,01046830(3,160𝐾𝑁) = 0,0330798𝐾𝑁
𝐹2 = 𝐶𝑣2𝑉𝑠 = 0.04087858(3,160𝐾𝑁) = 0,1291763𝐾𝑁
𝐹3 = 𝐶𝑣3𝑉𝑠 = 0,09261874(3,160𝐾𝑁) = 0,2926752𝐾𝑁
𝐹4 = 𝐶𝑣4𝑉𝑠 = 0,16644509(3,160𝐾𝑁) = 0,5259664𝐾𝑁
𝐹5 = 𝐶𝑣5𝑉𝑠 = 0,26297315(3,160𝐾𝑁) = 0,8309951𝐾𝑁
𝐹6 = 𝐶𝑣6𝑉𝑠 = 0,42655678(3,160𝐾𝑁) = 1,3479194𝐾𝑁
∑ (𝐹𝑥)𝑛𝑖=1 = 3,15998112𝐾𝑁 => ∑ (𝐹𝑥)𝑛
𝑖=1 = 𝑉𝑠
Análisis de la columna con aplicación de fuerza horizontal por efecto sísmico. Pará el efecto del diseño se toma como referencia el capítulo de carga axial a compresión y momento combinado (F4.3.5.2) de la norma NSR10 Titulo F página A356 representado en la figura 42 que es una extracción textual de la norma.
3,15998112KN = 3,160KN
126
Figura 42. Texto de relación, coeficientes de carga y resistencia extraído de la norma NSR10.
Fuente. Norma sismo resistente colombiana. NSR 10 Titulo F página 356.
Donde:
�� = 𝑃𝑢 → Resistencia requerida bajo compresión axial.
𝑀𝑥 , 𝑀𝑦
= 𝑀𝑢𝑥 , 𝑀𝑢𝑦 → Resistencias requeridas a flexión con respecto a los ejes
centroidales de la sección efectiva determinada solo para la resistencia requerida bajo compresión axial. 𝑀𝑛𝑥, 𝑀𝑛𝑦 → Resistencia nominal a flexión al rededor de los ejes centroidales
extraídos por tabla del fabricante de los perfiles.
𝑃𝑛 → Resistencia nominal axial determinada
𝜑𝑐 → Factor para resistencia compresión = 0,85
𝜑𝑏 → Factor para resistencia flexión = 0,90 Vigas no arriostradas.
𝑊𝑢 → Carga distribuida como efecto de la fuerza resultante del análisis sísmico y la altura de la columna.
127
𝑊𝑢 = ∑ (𝐹𝑥)𝑛
𝑖=1
ℎ=
3160,742𝑁
13,68𝑚= 231,048𝑁/𝑚
La figura 43 permite comprender la distribucion de la fuerza calculada 𝑊𝑢 en la trayectoria longitudinal de la columna.
Figura 43.Fuerzas estáticas aplicadas sobre las columnas de la estructura.
Fuente. Manual de perfiles ASESCO.
𝑀𝑢𝑥 = 0,1258 × 𝑊𝑢 × 𝐿2
𝑀𝑢𝑥 = 0,1258 (231,048)𝑁/𝑚(13,68𝑚)2
𝑀𝑢𝑥 = 5439,450𝑁/𝑚
Verificación por flexión y compresión.
𝑃𝑢
𝜑𝑐 𝑃𝑛+
𝑀𝑢𝑥
𝜑𝑏 𝑀𝑛𝑥+
𝑀𝑢𝑦
𝜑𝑏 𝑀𝑛𝑦≤ 1
2940𝑁
(0,85)(9041,05𝑁)+
5439,450𝑁. 𝑚
(0,9)(27650𝑁. 𝑚)+
0
(0,9)(17200𝑁. 𝑚)≤ 1
0,382 + 0,218 = 0,6
𝟎, 𝟔 ≤ 𝟏 Por lo tanto la selección del perfil cumple.
128
Conclusión del análisis sísmico de la estructura. Siendo las columnas los elementos principales de la estructura y quienes estarán sometidas a la diversidad de cargas, se puede concluir que el perfil PHR C 160X60-3.0mm fabricado por ACESCO, para una altura de columna de 13,68m soporta las cargas establecidas por el peso propio de la estructura y la fuerza horizontal producida por efecto de un sismo dentro de la región donde se pretende hacer la instalación del proyecto. Análisis de la estructura bajo aplicación de cargas estructurales. El siguiente planteamiento matemático permite ver el comportamiento de la estructura adicionando a lo ya calculado la condición de carga viva producida por el movimiento y ocupación del ascensor además de simular la combinación de todos los factores relacionados con la operación del ascensor. Carga Muerta. Cubre todas las cargas de elementos permanentes de construcción incluyendo su estructura, muros, pisos, cubiertas, escaleras, equipos fijos y todas aquellas cargas que no son causadas por la ocupación y uso de la edificación20. Peso de la estructura
𝑊 = 5624,092 𝐾𝑔𝑓 𝑊 = 55,153𝐾𝑁 Carga muerta aplicada en cada columna
𝐷 = 𝑊 ÷ 4 𝐷 = 55,153𝐾𝑁 ÷ 4 𝐷 = 13,78𝐾𝑁 Carga viva. La tabla 16 representa la copia textual de la norma NSR 10 sobre el valor de aplicación como efecto de la carga viva uniforme distribuida, que se debe considerar de manera individual para cada diseño dependiendo de su ocupación.
20 NSR-10. Reglamento Colombiano de construcción sismo resistente. Titulo B Capitulo B3 Cargas
Muertas pág. B9.
129
Tabla 16.Texto de relación, carga viva, extraído de la norma NSR10.
Fuente. Norma sismo resistente colombiana. NSR 10 Titulo B Capitulo B4 página B15.
Por tabla 28 (B.4.2.1-1) de la norma NSR10, se extrae el valor de la carga viva
uniforme (𝐿𝑈) para zonas de almacenamiento tipo pesado y se toma como referencia la del mayor valor entre las opciones establecidas por la norma. 𝐿𝑈 = 12 𝐾𝑁
𝑚2
Dado que el área de influencia en la estructura según las especificaciones de diseño es de 3,36𝑚2, se obtiene la carga viva total para la estructura:
𝐿𝑇 = 𝐿𝑈 × 𝐴 𝐿𝑇 = 12 𝐾𝑁
𝑚2× 3,36𝑚2
𝐿𝑇 = 40,32 𝐾𝑁 Carga viva aplicada en cada columna
𝐿 = 𝐿𝑇 ÷ 4 𝐿 = 40,32𝐾𝑁 ÷ 4 𝐿 = 10,08𝐾𝑁
130
Ahora de acuerdo al numeral B4.4 de la norma NSR10 relacionado en la figura 44; el factor de impacto por carga viva para los elevadores es de 100% Figura 44. Texto de relación, impacto carga viva, extraído de la norma NSR10.
Fuente. Norma sismo resistente colombiana. NSR 10 Titulo B Capitulo B4 página B16.
L = 10,08KN × 100%
𝐿 = 20,16𝐾𝑁 Combinación de carga utilizando el método de esfuerzo de trabajo en la verificación del estado límite de servicio. De acuerdo con el numeral B2.3 de la norma sismo resistente NSR10 Titulo B sub índice B 2.3.1 relacionado en la tabla 10 se toman las condiciones más críticas que aplican en el proceso de diseño al cual va a estar sometida la estructura. Combinación B.2.3-2 ==>D+H+F+L+T Donde: D: Carga muerta. H: Carga debida al empuje lateral del suelo, agua freática o materiales almacenados con restricción horizontal. Para este diseño no aplica, solo se tiene en cuenta en caso que las columnas fueran empotradas en el piso a una profundidad que puedan verse afectadas por estas fuerzas subterráneas. F: Cargas debidas al peso y densidad de los fluidos con densidades bien definidas y alturas máximas controlables. No aplica para este diseño. L: Cargas vivas debidas al uso y ocupación de la edificación, incluyendo cargas debidas a objetos móviles, particiones que se puedan cambiar de sitio.
131
T: Fuerzas y efectos causados por efectos acumulados de variación de temperatura, retracción de fraguado, flujo plástico, cambios de humedad, asentamiento diferencial o combinación de varios de estos efectos. Tabla 17.Texto de relación, combinación de carga, extraído de la norma NSR10.
Fuente. Norma sismo resistente colombiana. NSR 10 Titulo B Capitulo B4 página B6.
Combinación de carga (𝑪𝑪)
𝑪𝑪 = 𝑫 + 𝑯 + 𝑭 + 𝑳 + 𝑻
𝑪𝑪 = 13,78𝐾𝑁 + 𝟎 + 𝟎 + 20,16𝐾𝑁 + 𝟎
𝑪𝑪 = 33.94𝐾𝑁 Este resultado corresponde a la carga de diseño crítica para cada elemento estructural en estudio (Columna). Consolidación de datos calculados. La tabla 18 recopila los datos relevantes que permite el análisis de la parte inferior para cada columna y cuyo resultado también será el dato de entrada para la selección de la soldadura en el punto más crítico de la estructura que es en la base.
132
La fuerza axial Pu es la sumatoria vectorial de la carga muerta y de la carga viva aplicada en cada columna.
𝑃𝑈 = 𝐷 + 𝐿 𝑃𝑈 = 13,78𝐾𝑁 + 20,16𝐾𝑁 𝑃𝑈 = 33,94𝐾𝑁 La fuerza cortante Vs corresponde a la fuerza de reacción basal calculada en el análisis sísmico. Tabla 18.Resultado de fuerzas bajo de la combinación de cargas aplicadas.
Solicitación Fuerza mayorada
Fuerza axial - Pu 33,94KN
Fuerza cortante - Vs 3,16KN
Momento flector - Mux 5,43KN.m Fuente. Elaborado autor.
La figura 45 representa gráficamente la aplicación de estas tres fuerzas sobre una de las bases de la estructura siendo este uno de los elementos más críticos y que se debe tener en cuenta para el análisis de los cálculos en los siguientes literales. Figura 45.Aplicación de fuerzas de diseño sobre la base de la estructura.
Fuente. Elaborado autor.
Simulación del pandeo de columna en SOLIDWORKS. La figura 46 evidencia la respuesta en desplazamiento que tuvo la columna bajo la combinación de cargas determinadas y planteadas en los anteriores literales; también permite conocer el nuevo factor de seguridad.
133
Figura 46.Pandeo en columna bajo carga axial en compresión.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SOLID WORKS 2013.
Verificación por flexión y compresión.
𝑃𝑢
𝜑𝑐 𝑃𝑛+
𝑀𝑢𝑥
𝜑𝑏 𝑀𝑛𝑥+
𝑀𝑢𝑦
𝜑𝑏 𝑀𝑛𝑦≤ 1
33940𝑁
(0,85)(9041,05𝑁)+
5439,450𝑁. 𝑚
(0,9)(27650𝑁. 𝑚)+
0
(0,9)(17200𝑁. 𝑚)≤ 1
4,41 + 0,218 = 4,62
Replanteo de selección de perfil para columna. Tomando como referencia los datos obtenidos del anterior análisis, se hace necesario volver a la tabla 19 para cambiar el perfil seleccionado inicialmente; como los dos siguientes corresponden al mismo material de fabricación pero con diferente geometría se descartan preventivamente y se selecciona el perfil cuadrado.
𝟒, 𝟔𝟐 ≤ 𝟏 Por lo tanto la selección del perfil NO cumple.
134
La figura 48 representa la captura de imagen del software SOLID WORKS 2013; con las mismas especificaciones en cuanto a dimensión y carga simuladas anteriormente pero con la modificación del perfil de la columna a tubo cuadrado de 175 X 175 X 5mm dibujado en la figura 47 y cuyas características están definidas en la tabla 19. Figura 47.Perfil estructural tubo cuadrado COLMENA.
Fuente. Elaborado autor. Basado en la información técnica del catálogo de tubería estructural COLMENA
Tabla 19.Especificaciones técnicas tubo estructural cuadrado.
Fuente. Catálogo de perfileria estructural COLMENA.
135
Figura 48.Pandeo en columna bajo carga axial en compresión re calculada.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SOLID WORKS 2013. Conclusión del análisis de la estructura bajo cargas estructurales. El perfil PHR C 160X60-3.0mm fabricado por ACESCO se comporta bien bajo la aplicación de las cargas estáticas calculadas; pero cuando se somete junto con la combinación de cargas dinámicas generadas principalmente por efectos de ocupación, movimiento y fenómenos sísmicos; estructuralmente colapsa bajo el efecto de deformación por pandeo. Cambiando el perfil estructural por tubo cuadrado laminado en caliente del fabricante COLMENA con las dimensiones definidas, la columna del diseño soporta satisfactoriamente en el comportamiento bajo la combinación de dichas cargas. Los nuevos datos obtenidos con la modificación del perfil; son presentados en la tabla 20 y serán usados para las siguientes fases del diseño. La metodología para el cálculo, es la misma realizada en los literales anteriores según corresponda.
136
Tabla 20.Datos calculados para cada columna con perfil estructural cuadrado
DESCRIPCION SIMBOLO VALOR
Peso total W 64,03 KN
Masa total M 666,29 Kg
Fuerza cortante basal Vs 3,66 KN
Fuerza de carga distribuida Wu 268,24 N/m
Momento flector Mux 6315,27 N/m
Carga muerta por columna D 16 KN
Carga viva por columna L 20,16 KN
Combinación de carga por columna Cc 36,16 KN
Fuerza axial compresión Pu 36,16 KN
Factor de seguridad simulado SW FS 1,19 Fuente. Elaborado autor.
DISEÑO ESTRUCTURAL POR SOFTWARE SAP 2000 V17 Datos de entrada para software. La información relevante para la simulación por el software SAP 2000, además de las dimensiones generales de diseño, dimensiones específicas de los elementos estructurales y materiales, son los datos extraídos de la tabla número 20. Presentación grafica de resultados. La información presentada en este sub capitulo es capturada directamente del proceso de simulación con el software específico de SAP 2000. Disposición grafica de elementos estructurales. La figura 49 representa gráficamente la disposición de cada uno de los elementos que conforman la estructura del ascensor, además del sistema de fijación y ubicación sobre el eje de coordenadas para mejor entendimiento de los resultados.
137
Figura 49.Presentación grafica de la estructura en el software SAP 2000
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
138
Aplicación de carga muerta a la estructura. Conforme a los resultados obtenidos en modelo matemático se simula el comportamiento de la estructura aplicando 16KN como consecuencia de la carga muerta específicamente del peso mismo y de los equipos que la contienen. Son direccionados sobre la fibra neutra de cada columna de manera independiente, como se representa en la figura 50. Figura 50.Aplicación de fuerzas a la estructura por efecto de carga muerta.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
139
El resultado obtenido de la simulación está representado en la figura 51 donde se evidencia de manera gráfica y amplificada el comportamiento de cada elemento estructural y la reacción a las fuerzas aplicadas. Para tener resultados cuantitativos que permitan realizar el análisis de comportamiento, se evalúan tres puntos o nodos distribuidos en la estructura de donde se extraen ocho datos que son descritos en la tabla 21 para cada uno de los diferentes casos. Para el primer caso de análisis bajo carga muerta; el mayor desplazamiento es de 0,3mm y está en el nodo 52 sobre el eje Z; la mayor fuerza de reacción de 0,42N ubicado en el nodo 18 sobre el eje X. Figura 51.Comportamiento de la estructura bajo carga muerta.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
140
Tabla 21.Descripción de variables para análisis en simulación con SAP 2000 DESCRIPCION DENOMINACION
Numero de nodo Pt Obj.
Numero de elemento Pt Elem.
Desplazamiento en metros sobre el eje X U1
Desplazamiento en metros sobre el eje Y U2
Desplazamiento en metros sobre el eje Z U3
Fuerza de reacción sobre el eje X R1
Fuerza de reacción sobre el eje Y R2
Fuerza de reacción sobre el eje Z R3
Fuente. Elaborado autor.
Aplicación de carga viva a la estructura. Conforme a los resultados obtenidos en modelo matemático se simula el comportamiento de la estructura aplicando 20,16KN como consecuencia de la carga viva específicamente del movimiento generado por los desplazamientos del habitáculo y la ocupación misma del ascensor. Son direccionados sobre la fibra neutra de cada columna de manera independiente como se muestra en la figura 52. Figura 52.Aplicación de fuerzas a la estructura por efecto de carga viva.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
141
El resultado del comportamiento de la estructura metálica bajo efecto de la carga viva se evidencia gráficamente en la figura 53; siendo la misma dirección y puntos de aplicación de la fuerza se visualiza que la deformación de los elementos estructurales particularmente los tirantes es menor respecto al comportamiento con la carga siendo que la magnitud de la fuerza es mayor para este caso. Para el análisis de la estructura bajo carga viva; el mayor desplazamiento es de 0,4mm y está en el nodo 52 sobre el eje Z; la mayor fuerza de reacción de 0,51N ubicado en el nodo 18 sobre el eje X. Figura 53.Comportamiento de estructura bajo carga viva.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
142
Aplicación de carga sísmica sobre el eje X de la estructura. Del resultado calculado mediante el método de fuerza horizontal equivalente definido por la norma NSR10 Titulo A; se aplica en la simulación de la estructura una fuerza distribuida de 0,26KN.m para cada columna sobre el eje X. Esta fuerza se determina dentro de los parámetros de ajuste en el software como carga sísmica, para que el mismo asimile la condición de comportamiento de la carga sobre la estructura.
Figura 54. Aplicación de fuerza distribuida sobre el eje X por efecto sísmico.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
143
La simulación de SAP 2000 indica que el mayor desplazamiento correspondiente a 1,7mm se encuentra en el nodo 52 sobre el eje de aplicación de la fuerza, que para este primer caso es X; y la mayor reacción del evento sísmico, se encuentra en el nodo totalmente opuesto, número 2, donde el valor alcanza a 0,2N sobre el eje X. Estos resultados se evidencian en la figura 55. Figura 55.Comportamiento de la estructura bajo carga sísmica en X.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
Aplicación de carga sísmica sobre el eje Y de la estructura. Para este caso se aplica la misma magnitud de la fuerza distribuida, 0,26KN.m pero sobre el eje Y, donde las dimensiones del diseño son menores que en el X. La representación gráfica de la aplicación de la fuerza está en la figura 56.
144
Figura 56.Aplicación de fuerza distribuida sobre el eje Y por efecto sísmico.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
La figura 57 representa el comportamiento gráfico y numérico de la estructura bajo la carga sísmica calculada; que se aplica de forma distribuida sobre cada columna en el eje Y. El mayor desplazamiento para este caso de análisis se tiene en el nodo 52, con un valor de 1,13mm y la reacción a la fuerza en el nodo 2 equivalente a 0,94N sobre el eje X.
145
Figura 57.Comportamiento de la estructura bajo carga sísmica en Y.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
Aplicación de combinación de cargas. El software SAP 2000 permite realizar diferentes combinaciones para la aplicación de carga; de acuerdo a métodos de diseño por resistencia, esfuerzos permisibles o cualquier otra combinación normativa.
Para este caso se dejó la misma combinación planteada en el modelo matemático con el fin de corroborar el comportamiento de la estructura bajo este modelo. Se aplican 36,16KN sobre el eje Z para cada columna y al mismo tiempo la fuerza sísmica distribuida de 0.26KN sobre los ejes de X y Y.
146
Figura 58.Comportamiento de la estructura bajo cargas combinadas.
Diagramas de momentos y reacciones.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
El resultado de la simulación bajo el efecto de combinación de cargas sobre la estructura que se muestra en la figura 58; permite tener evidencia con el máximo valor a obtener en caso que se presente dicha situación; donde el desplazamiento llega a 11,3mm sobre el eje Y para el nodo 52 y la reacción máxima es de 1,81N del eje X sobre el nodo 18. La figura 45 representa en el diagrama de momentos para columnas y vigas cuando la estructura está sometida a la combinación de cargas del modelo planteado anteriormente. Se observa que la condición más crítica está en el primer tercio de las columnas donde el valor llega hasta 3,02KN.m
147
Figura 59.Diagrama de momentos sobre la estructura.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
La figuras 60 representa gráficamente las reacciones en los apoyos y en la figura 61 está el detalle de los datos capturados para cada uno de estos nodos bajo el modelo de aplicación de combinación de cargas para la estructura.
148
Figura 60.Fuerzas de reacción bajo efecto de carga combinada.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
Figura 61.Datos de fuerzas de reacción bajo efecto de carga combinada.
Fuente. Captura de imagen simulación con software SAP 2000 V17.
149
Conclusión de simulación de estructura con SAP 2000 El método matemático permite tener una aproximación del comportamiento de la estructura bajo la acción de cargas con la idealización de los elementos estructurales; pero el método simulado por SAP 2000 tiene una mayor aproximación al comportamiento real, ya que hace el análisis de elementos finitos, es decir que por medio de una malla creada para cada elemento estructural y para toda la estructura subdivide en pequeñas partes con el fin de hacer el análisis de forma individual y detallada. El comportamiento de la estructura en la simulación, bajo la acción de las diferentes cargas es estable, es decir que valida el diseño constructivo, selección de materiales y distribución de fuerzas. El caso más crítico está bajo el efecto de la combinación de cargas donde se produce desplazamiento de nodos hasta por once milímetros aproximadamente pero que contrastado con la reacción de las fuerzas permite definir que se encuentra dentro del límite permisible de elasticidad y resistencia de los materiales seleccionados. Los datos registrados en el diagrama de momentos y reacciones de los apoyos permiten deducir , que los esfuerzos más grandes a nivel de diseño deben ser realizados en el primer tercio de las columnas, por lo tanto serán tomados como referencia en el análisis de la soldadura y de las juntas pernadas. 4.4.3.2 selecciones de perfil estructural para columnas. Atributos de selección La identificación de los parámetros técnicos para la selección de los perfiles estructurales están basados principalmente en la magnitud y tipo de esfuerzos a que va estar sometido el sistema, practicidad para el montaje, seguridad del sistema auto portante, unificación de materiales y costo final. Para tal fin se realiza los primeros cálculos de aproximación en el modelo matemático; resistencia estática para las columnas y la viga principal que soporta la carga. La tabla 22, representa los valores técnicos de resistencia y costo por metro lineal establecidos directamente por los fabricantes, para cada una de las referencias previamente seleccionadas. Estos datos fueron extraídos de la ficha técnica que ofrece cada uno de ellos.
150
Tabla 22.Especificaciones técnicas de perfiles para proceso de selección.
Fuente. Elaborado autor.
Costo Para dar valor a este criterio en la tabla 23; se toma como referencia el costo por metro lineal de cada una de las alternativas en referencia a la tabla 22 Tabla 23.Criterio de costo para selección de perfil.
VALOR CRITERIO
1 Corresponde al costo más elevado de la comparación entre las diferentes opciones.
2 Se asigna a la opción con valor promedio o cercano al mismo entre las diferentes alternativas.
3 Se asignara el máximo valor correspondiente a la opción de menor costo entre las alternativas propuestas.
Fuente. Elaborado autor.
Peso Este atributo es condición de selección por pretender ser un diseño auto portante, liviano y de practicidad para el montaje. La tabla 24 permite dar valor a este criterio relacionado con los datos de la tabla 22. Tabla 24.Criterio de peso para selección de perfil.
VALOR CRITERIO
1 Perfil estructural de mayor peso por metro lineal entre las diferentes opciones analizadas.
2 Perfil con peso por metro lineal entre las diferentes opciones analizadas.
3 Perfil estructural más liviano comparado con las diferentes alternativas.
Fuente. Elaborado autor.
ACERO ESTRUCTURAL ASTM
GRADO 50REFERENCIA FABRICANTE
COSTO POR
METRO LINEAL
(COP)
PESO POR
METRO LINEAL
(Kg/m)
RADIO DE
GIRO EN X
(mm)
RADIO DE
GIRO EN Y
(mm)
MOMENTO
DE INERCIA
EN X (mm4)
MOMENTO
DE INERCIA
EN Y (mm4)
FABRICACION
COMERCIAL
VIGA IPR (IR) perfil rectangular "W"
GERDAU DIACOW6X10 GERDAU DIACO 65.350,00$ 37,1 68,5 38,6 22200000 7070000 Comercial
VIGA IPS (IE) perfil I estandar "S" S 6 X 12.5 DEACERO 59.136,00$ 18,6 62,2 17,8 9160000 749000 Comercial
CANAL (CE) perfil C estandar "C" C 6 X 13 DEACERO 31.570,00$ 19,3 54,1 13,3 7200000 437000 Comercial
CUADRADO () perfil cuadrado hueco 155x155x4,50mm COLMENA 64.568,00$ 20,72 61,1 61,1 9929400 9929400 Comercial
Perfil ACESCO "C" PHR C 160 x 60 - 3.0 mm ACESCO 19.655,00$ 7.16 61,792 21,688 3400208 418866 Comercial
Perfil ACESCO "Z" PHR Z 160 x 60 - 3.0 mm ACESCO 45.652,00$ 7.16 62.31 29.96 3535379 81717 Bajo pedido min.
Perfil ACESCO "CAJON" PHR C 160 x 60 - 3.0 mm ACESCO 39.310,00$ 14,32 61.79 46.85 6800416 3908291 Comercial
Perfil ACESCO " I " PHR C 160 x 60 - 3.0 mm ACESCO 38.500,00$ 14.32 61.79 28.49 6800416 1445889 Comercial
Maximo Valor 65.350,00$ 37,1 68,5 61,1 22200000 7070000
Valor promedio 45.467,00$ 22,008 61,53 30,49 8628227 3005020
Minimo Valor 19.655,00$ 7,16 54,1 13,3 3400208 81717
151
Radio de giro "X" Se referencia este atributo al ser condición mecánica que garantiza la estabilidad del perfil al ser sometido a esfuerzos combinados sobre el eje X. La tabla da valor a este criterio con referencia en los datos de la tabla 22.
Tabla 25.Criterio de radio de giro en X para selección de perfil
VALOR CRITERIO
1 Perfil estructural de menor valor para el radio de giro en el eje X
2 Perfil estructural con valor promedio para el radio de giro en el eje X
3 Perfil estructural de mayor valor para el radio de giro en el eje X
Fuente. Elaborado autor.
Radio de giro "Y" Se referencia este atributo al ser condición mecánica que garantiza la estabilidad del perfil al ser sometido a esfuerzos combinados sobre el eje Y. La tabla 26 da valor a este criterio con referencia en los datos de la tabla 22. Tabla 26.Criterio de radio de giro en Y para selección de perfil.
VALOR CRITERIO
1 Perfil estructural de menor valor para el radio de giro en el eje Y
2 Perfil estructural con valor promedio para el radio de giro en el eje Y
3 Perfil estructural de mayor valor para el radio de giro en el eje Y.
Fuente. Elaborado autor.
Momento de inercia "X" Se referencia este atributo al ser condición mecánica que garantiza la estabilidad del perfil al ser sometido a esfuerzos combinados sobre el eje X. Este criterio es uno de los de mayor relevancia debido a que teóricamente en el análisis del comportamiento de las columnas, bajo cargas céntricas axiales, puede comprometer la estabilidad de la estructura. En la tabla 27 se da valor dependiendo de la posición entre las diferentes opciones que relaciona la tabla número 22. Tabla 27.Criterio de momento de inercia en X para selección de perfil.
VALOR CRITERIO
1 Perfil estructural de menor valor para el momento de inercia en el eje X
2 Perfil estructural con valor promedio para el momento de inercia en el eje X
3 Perfil estructural de mayor valor para el momento de inercia en el eje X.
Fuente. Elaborado autor.
152
Momento de inercia "Y" Se referencia este atributo al ser condición mecánica que garantiza la estabilidad del perfil al ser sometido a esfuerzos combinados sobre el eje Y. Este criterio es uno de los de mayor relevancia debido a que teóricamente en el análisis del comportamiento de las columnas, bajo cargas céntricas axiales, puede comprometer la estabilidad de la estructura. En la tabla 28 se da valor dependiendo de la posición entre las diferentes opciones que relaciona la tabla número 22. Tabla 28.Criterio de momento de inercia en Y para selección de perfil.
VALOR CRITERIO
1 Perfil estructural de menor valor para el momento de inercia en el eje Y
2 Perfil estructural con valor promedio para el momento de inercia en el eje Y
3 Perfil estructural de mayor valor para el momento de inercia en el eje Y.
Fuente. Elaborado autor.
Fabricación comercial Este atributo hace referencia a la facilidad de adquisición en el mercado para las cantidades requeridas de perfil estructural.
La tabla 29 permite dar valor a las dos opciones posibles luego de realizar previamente cotizaciones. Tabla 29.Criterio de condición comercial para selección de perfil.
VALOR CRITERIO
1
Fabricación bajo pedido para compra con mínimo de unidades
2 Fabricación comercial en las cantidades requeridas
Fuente. Elaborado auto
La tabla 30 permite cruzar las diferentes opciones de perfil estructural ofrecidos por los fabricantes, contra los criterios previamente valorados de mayor relevancia en la toma de decisión para seleccionar el sistema con que se fabricaran las columnas. En los resultados se logra concluir que las opciones de del perfil es en "C", "I" y tipo cajón ofrecidos por ACESCO son los que cumplen con las especificaciones técnicas a mejor costo, sin embargo; la opción de tipo cajón tiene ventaja frente al momento de inercia en Y comparada con la que le sigue.
153
Tabla 30.Matriz para selección de perfil estructural para columnas.
Fuente. Elaborado autor.
4.4.3.3 Elementos de ensamblaje. Análisis de soldadura: Se aplican a las uniones de soldadura en cualquier posición entre láminas y entre lámina y miembro de apoyo de mayor espesor. La soldadura de filete es uno de los tipos de soldadura más usado y se diseña a cortante, es decir, se considera que las cargas externas soportan fuerzas cortantes en el área de la garganta de la soldadura. Al no tomar en cuenta el esfuerzo normal en la garganta, los esfuerzos cortantes se incrementan lo suficiente para hacer que el modelo sea conservador. La figura 62 representa la aplicación de soldadura de filete y las cotas a tener en cuenta para efecto de cálculos Figura 62.Soldadura de filete para las bases.
Fuente. Manual de perfiles ASESCO.
TOTAL
VALOR /
PONDERACION20%
VALOR /
PONDERACION15%
VALOR /
PONDERACION15%
VALOR /
PONDERACION15%
VALOR /
PONDERACION10%
VALOR /
PONDERACION10%
VALOR /
PONDERACION15% 100%
VIGA IPR (IR) perfil
rectangular "W"
GERDAU DIACO
1 0,2 1 0,15 3 0,45 2 0,3 3 0,3 2 0,2 2 0,3 1,6
VIGA IPS (IE) perfil I
estandar "S"1 0,2 2 0,3 2 0,3 2 0,3 2 0,2 2 0,2 2 0,3 1,5
CANAL (CE) perfil C
estandar "C"2 0,4 2 0,3 1 0,15 1 0,15 2 0,2 2 0,2 2 0,3 1,4
CUADRADO () perfil
cuadrado hueco1 0,2 1 0,15 2 0,3 3 0,45 2 0,2 3 0,3 2 0,3 1,6
Perfil ACESCO "C" 3 0,6 3 0,45 2 0,3 2 0,3 1 0,1 1 0,1 2 0,3 1,85
Perfil ACESCO "Z" 2 0,4 3 0,45 2 0,3 2 0,3 1 0,1 1 0,1 1 0,15 1,65
Perfil ACESCO "CAJON" 2 0,4 2 0,3 2 0,3 3 0,45 2 0,2 3 0,3 2 0,3 1,95
Perfil ACESCO " I " 2 0,4 2 0,3 2 0,3 2 0,3 2 0,2 2 0,2 2 0,3 1,7
MOMENTO DE
INERCIA EN X
(mm4)
MOMENTO DE
INERCIA EN Y
(mm4)
FABRICACION
COMERCIAL
RADIO DE GIRO
EN X (mm)
PESO POR
METRO LINEAL
(Kg/m)
COSTO POR
METRO LINEAL
(COP)ACERO ESTRUCTURAL
ASTM GRADO 50
RADIO DE GIRO
EN Y (mm)
154
Tabla 31. Tamaño mínimo de soldaduras de filete.
Fuente. Norma sismo resistente Colombiana NSR 10 Titulo F, Capitulo F2, Pagina F112
Tabla 32.Resistencia de diseño de juntas soldadas, N.
Fuente. Norma sismo resistente Colombiana NSR 10 Titulo F, Capitulo F2, Pagina F115
Tabla 33.Casos básicos del código de la AWS.
Fuente. Norma sismo resistente Colombiana NSR 10 Titulo F, Capitulo F2, Pagina F117
La ecuación (F.2.10.2-4) de la norma sismo resistente NSR 10 Titulo F, Capitulo F2 para estructuras metálicas que permite calcular la resistencia de diseño de una
soldadura (∅𝑅𝑛).
∅ = De acuerdo a la tabla 32 es igual a 0,75. 𝑅𝑛 = 𝐹𝑛𝑤𝐴𝑤𝑒
155
Donde:
𝐹𝑛𝑤 = 0,60𝐹𝐸𝑋𝑋(1,0 + 0,5 𝑠𝑒𝑛1,5𝜃)
𝐹𝐸𝑋𝑋 = Número de clasificación del electrodo, correspondiente a la resistencia mínima especificada, MPa. (Esfuerzo de tensión del electrodo). Tomando como referencia en la selección del electrodo la tabla 3 se determina que el E7018 cumple con los requerimientos y tiene la resistencia ultima en tracción igual a 80Ksi, que equivale a 551,58Mpa.
𝜃 = Angulo de aplicación de la carga medido desde el eje longitudinal de la soldadura. Para la junta de la base con la columna corresponde a 45°
𝐴𝑤𝑒 = Área efectiva de la soldadura en 𝑚𝑚2 y equivale a la longitud efectiva, multiplicada por la garganta efectiva. De acuerdo al perfil de diseño de columna; la longitud efectiva donde se aplicaría la soldadura de junta a la base es de 175mm y la garganta efectiva con referencia a la tabla 1 y al espesor del perfil corresponde a 5mm.
𝐴𝑤𝑒 = 175𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚
𝐴𝑤𝑒 = 875 𝑚𝑚2
𝐹𝑛𝑤 = 0,60 × 551,58𝑀𝑝𝑎(1,0 + 0,5𝑠𝑒𝑛1,545°)
𝐹𝑛𝑤 = 429,51Mpa
𝑅𝑛 = 𝐹𝑛𝑤𝐴𝑤𝑒
𝑅𝑛 = 429510000N
m2 × 0,000875m2
𝑅𝑛 = 375821,25N equivalente a 375,82KN
∅𝑅𝑛 = 0,75 ( 375,82KN )
∅𝑅𝑛 = 281,86𝐾𝑁
Análisis del esfuerzo cortante transversal en la base de la columna.
Donde:
𝛿 = Esfuerzo cortante transversal se encuentra sobre la fibra neutra ubicada a 90 grados respecto a la dirección de la fuerza que ejerce flexión a compresión ∑ (𝐹𝑥)𝑛
𝑖=1 .
156
𝑣 = Fuerza que somete el elemento estructural a flexión en compresión.
𝑄 = Primer momento del área A' con respecto al eje neutro.
𝐼 = Momento de inercia a flexión del perfil seleccionado.
𝑡 = Espesor del material que me puede cortar el eje centroidal.
𝑦` = Distancia del plano neutro en dirección del eje Y
𝑦`` = Distancia particular desde el plano neutro hasta el centroide del área A`
𝐴` = Área particular de corte realizado por el plano neutro.
𝐴 = Área del perfil seleccionado
Datos:
𝑣 = 3,66𝐾𝑁
𝐼 = 1590𝑐𝑚4 Según tabla de fabricante
𝑡 = 5𝑚𝑚
𝑄 = 𝑦`` × 𝐴`
𝛿 = 𝑣 × 𝑄
𝐼 × 𝑡
La figura 63 representa las dimensiones del perfil y la distancia al centroide; la figura 64 representa las dimensiones y distancia al centroide de la nueva figura luego de cortar el perfil por el plano neutro; estos datos son tenidos en cuenta para poder calcular el esfuerzo de corte que se genera con la aplicación de la fuerza que genera flexo compresión en la columna. Figura 63.Perfil de tubo cuadrado 6X6 Colmena.
Fuente. Catálogo de perfiles estructurales Colmena.
157
𝑦` = ∑ 𝐴. 𝑦`
∑ 𝐴
𝑦`
= ( 175𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚 × 2,5𝑚𝑚) + (175𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚 × 172,5) + 2(5𝑚𝑚 × 165𝑚𝑚 × 87,5𝑚𝑚)
2(175𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚) + 2(165𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚)
𝑦` = 297500𝑚𝑚3
3400𝑚𝑚2= 87,5𝑚𝑚
Figura 64.Sección de corte sobre plano neutro perfil estructural.
Fuente. Catálogo de perfiles estructurales Colmena.
𝑦`` = ∑ 𝐴. 𝑦`
∑ 𝐴`
𝑦`` = (175𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚 × 85𝑚𝑚) + 2(5𝑚𝑚 × 82,5𝑚𝑚 × 41,25𝑚𝑚)
(175𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚) + 2(82,5𝑚𝑚 × 5𝑚𝑚)
𝑦`` = 108406,25𝑚𝑚3
1700𝑚𝑚2= 63,76𝑚𝑚
𝑄 = 𝑦`` × 𝐴`
𝑄 = (63,76 × 10−3𝑚) × (1700 × 10−6𝑚2)
𝑄 = 108,39 × 10−6𝑚3
158
𝛿 = 𝑣 × 𝑄
𝐼 × 𝑡
𝛿 = 3669𝑁(108,39 × 10−6𝑚3)
(1590 × 10−8𝑚4)(5 × 10−3𝑚)
𝛿 = 0,3976𝑁. 𝑚3
79,5 × 10−9𝑚5
𝛿 = 5,002 × 106𝑁
𝑚2
𝛿 = 5,002 𝑀𝑝𝑎 Conclusión de análisis de soldadura. El análisis de la soldadura se hace para el nodo y/o elementos estructurales que conforman la unión entre la columna y la base de la misma, que es donde mayor nivel de exigencia se tiene, debido a las fuerzas que allí actúan; por lo tanto sirve como referencia en la selección y aplicación de las demás juntas soldadas que pueda tener la estructura. La resistencia de diseño a tracción para un cordón de soldadura de filete aplicado con electrodo E7018 a un ángulo de 45º, sobre la cara del perfil de la columna (175mm) en una sola pasada; es de 281,86KN; mientras que las fuerzas que afectan el nodo; ya sea por momento, (Mux=6,61KN) reacción en el eje Z (Pu=36,16KN), son significativamente menores, por lo tanto la soldadura está en capacidad de resistir las condiciones bajo tensión. El esfuerzo cortante generado sobre la fibra neutra que se encuentra a 90 grados de la fuerza distribuida que ejerce flexión a compresión sobre la columna (∑ (𝐹𝑥)𝑛
𝑖=1 =3,66𝐾𝑁); es igual a 5Mpa cuyo resultado es significativamente menor al esfuerzo máximo de la soldadura E7018 que corresponde a 551,5Mpa, por lo tanto cumple con los requerimientos de diseño. ANALISIS DE JUNTAS CON PLACAS PERNADAS El diseño de las juntas entre columna y viga se realiza por medio de platinas soldadas y pernadas como se ilustran en las figura 65 y 66, con el fin no solamente de garantizar la estabilidad ante los esfuerzos sometidos en cada uno de los nudos; sino también generar el grado de libertad que permita a la estructura tener flexibilidad y acoplamiento ante la variación de las cargas para no transmitir los esfuerzos directamente sobre los elementos estructurales.
159
En este sub capítulo se calcula la resistencia de diseño y las fuerzas que actúan sobre los tornillos, para ello se toma el mayor valor de las fuerzas de reacción simuladas en SAP 2000 bajo el efecto de cargas combinadas y que corresponde al nudo 18 con 1,81N y su resultado será tomado como referencia en la estandarización de todas las juntas que aplique dentro de la estructura.
Figura 65.Diseño de unión pernada columna - viga.
Fuente. Elaborado autor
Figura 66.Detalle de unión pernada columna - viga.
Fuente. Elaborado autor
160
Resistencia de diseño a tensión y cortante de pernos Donde:
∅𝑅𝑛 = Resistencia de diseño
𝐹𝑛 = Resistencia nominal a tensión, 𝐹𝑛𝑡, o a cortante, 𝐹𝑛𝑣, dada por tabla F.2.10.3-2, Mpa. Del título F de la norma sismo resistente NSR 10 Capitulo F2.
𝐴𝑏 = Área nominal del perno o parte roscada antes de roscar, 𝑚𝑚2
∅ = 0,75
𝐹´𝑛𝑡 = Resistencia nominal a la tensión por unidad de área, modificada para incluir los efectos del esfuerzo cortante, Mpa.
𝑅𝑛 = 𝐹𝑛 × 𝐴𝑏
𝐹𝑛𝑡 = 620𝑀𝑝𝑎 Para pernos grupo A tipo A325
𝐹𝑛𝑣 = 372 𝑀𝑝𝑎 Para pernos grupo A tipo A325
𝐴𝑏 = 146 𝑚𝑚2 Para un diámetro de tornillo de 5/8" Resistencia nominal de diseño en tensión para tornillo de 5/8"
𝑅𝑛𝑡 = 620 × 106𝑁
𝑚2 (146 × 10−6𝑚2)
𝑅𝑛𝑡 = 90,52 𝐾𝑁
∅𝑅𝑛𝑡 = 0,75 × 90,52𝐾𝑁
∅𝑅𝑛𝑡 = 67,89𝐾𝑁
161
Resistencia nominal de diseño en corte para tornillo de 5/8"
𝑅𝑛𝑣 = 372 × 106𝑁
𝑚2 (146 × 10−6𝑚2)
𝑅𝑛𝑣 = 54,312 𝐾𝑁
∅𝑅𝑛𝑣 = 0,75 × 54,312𝐾𝑁
∅𝑅𝑛𝑣 = 40,73𝐾𝑁
Esfuerzo nominal combinado de cortante y tensión en conexión tipo aplastamiento.
𝐹´𝑛𝑡 = 1,3 𝐹𝑛𝑡 −𝐹𝑛𝑡
∅𝐹𝑛𝑣
𝐹´𝑛𝑡 = 1,3(620𝑀𝑝𝑎) −620𝑀𝑝𝑎
0,75(372𝑀𝑝𝑎)
𝐹´𝑛𝑡 = 803,77𝑀𝑝𝑎
𝑅𝑛 = 𝐹´𝑛𝑡 × 𝐴𝑏
Resistencia nominal combinado en cortante y tensión
𝑅𝑛 = (803,77𝑀𝑝𝑎)( 146 × 10−6𝑚2)
𝑅𝑛 = 117,35𝐾𝑁
∅𝑅𝑛 = 0,75 × 117.35𝐾𝑁
∅𝑅𝑛 = 88,012𝐾𝑁
𝑀 = F.d Donde "F" es la fuerza cortante y "d" es la distancia respecto al centroide "O" relacionada en la figura xx
𝑀 = 1,81 𝑁 (875 × 10−3𝑚)
𝑀 = 1,58 𝑁. 𝑚
La distancia desde el centriode "O" al centro de cada uno de los pernos será determinada con la letra "r". Mediante las distancias de diseño contempladas en la
162
figura 51.
𝑟 = √402 + 4022
𝑟 = 56,56 𝑚𝑚 Carga cortante primaria
𝐹´ = 𝑉
𝑛 Donde n es el número de pernos a instalar en la junta.
𝐹´ = 1,81𝑁
4
𝐹´ = 0,45𝑁 Fuerzas cortantes secundarias
𝐹´´ = 𝑀. 𝑟
4𝑟2=
𝑀
4𝑟=
1,58𝑁. 𝑚
4(56,56 × 10−3𝑚)
𝐹´´ = 6,98 𝑁 La figura 67 permite contemplar las reacciones para cada uno de los cuatro tornillos una vez se ha trasladado la fuerza de 1,8N al centroide de la junta. Esto permite descomponer cada fuerza para evaluar el efecto cortante sobre cada perno. Figura 67.Reacciones en los tornillos respecto al centroide "o".
Fuente. Richard G. Budynas y J. Keith Nisbett. Diseño en ingeniería mecánica de Shigley. Novena edición
pagina 438.
163
Con el análisis gráfico de la regla del paralelogramo y se calcula las fuerzas resultantes donde se evidencia que los pernos más cercanos a la aplicación de la fuerza están expuestos a un mayor valor de cortante.
𝐹𝐴 = 𝐹𝐵 = 7,43𝑁
𝐹𝐶 = 𝐹𝐷 = 6,53𝑁
𝜏 = 𝐹
𝐴𝑏=
7,43𝑁
146 × 10−6𝑚2= 50890,41 𝑃𝑎
𝜏 = 0,0508𝑀𝑝𝑎
Para corroborar se debe cumplir que:
𝐹´𝑛𝑡 = 1,3 𝐹𝑛𝑡 −𝐹𝑛𝑡
∅𝐹𝑛𝑣𝑓𝑣 ≤ 𝐹𝑛𝑡
𝐹´𝑛𝑡 = 1,3 (620𝑀𝑝𝑎) −620𝑀𝑝𝑎
0,75(372𝑀𝑝𝑎)(0,0508𝑀𝑝𝑎) ≤ 620𝑀𝑝𝑎
𝐹´𝑛𝑡 = 40,83𝑀𝑝𝑎 ≤ 620𝑀𝑝𝑎
Conclusión del análisis de juntas con placas pernadas.La resistencia de diseño nominal mínima para los tornillos de 5/8" grupo A325 es de 40,73KN bajo carga cortante y las fuerzas a las cuales van a estar sometidos de acuerdo al diseño de la figura 51, van a ser de máximo 8N, lo que indica que cumple de acuerdo a las especificaciones requeridas.
Se valida que el esfuerzo combinado en cortante y tensión para el tornillo seleccionado y la fuerza cortante requerida es menor que el esfuerzo en tensión nominal para la selección por ende cumple con el diseño. ANALISIS DE BASES Y SISTEMA DE FIJACION Base de soporte para las columnas. La figura 68 representa la platina en acero 1020HR con las cotas especificadas en el dibujo, que servirá para soporte o base de cada una de las cuatro columnas de la estructura del ascensor. El análisis que se realiza en primera instancia, es calcular matemáticamente el esfuerzo cortante y normal o de aplastamiento que produce por la combinación de cargas sobre la platina con el fin de verificar si el material y las dimensiones son las adecuadas para el diseño.
164
El segundo paso consta en calcular y diseñar el sistema de anclaje que permita fijar la estructura para garantizar la estabilidad frente a la diversidad de cargas que la afectan. Figura 68.Diseño de placa de soporte base para la estructura
Fuente. Elaborado autor
𝐴𝑏𝑎𝑠𝑒 = 90000 × 10−6𝑚2
ℎ = 19 × 10−3𝑚 Área de sección transversal
𝐴𝑡 = 5700 × 10−6𝑚2 Fuerza aplicada: 33,94KN Material Acero 1020 HR Resistencia a la tensión: 380Mpa Resistencia a la fluencia: 210Mpa Análisis de efecto cortante
𝜏 = 𝐹
𝐴𝑡=
33940𝑁
5700 × 10−6𝑚2
𝜏 = 5,95𝑀𝑝𝑎
165
Análisis de efecto aplastamiento.
𝜎 = 𝐹
𝐴𝑐=
33940𝑁
3336 × 10−6𝑚2
𝜎 = 10,17𝑀𝑝𝑎 Sistema de anclaje en las bases de las columnas. Los datos calculados anteriormente por análisis estructural y plasmado en la tabla 4 serán los datos relevantes para el análisis de comportamiento y diseño del sistema de anclaje. Tabla 34.Consolidación de fuerzas aplicadas en la base de la columna.
Solicitación Fuerza mayorada
Fuerza axial - Pu 36,16KN
Fuerza cortante - Vs 3,66KN
Momento flector - Mux 6,31KN.m
Fuente Elaborado autor.
El proceso para calcular la capacidad de un anclaje sencillo o de grupo de anclajes es similar en el proceso de cálculo. El esfuerzo admisible de diseño de un anclaje se obtiene de la siguiente forma: Tensión:
𝑁𝑑𝑒𝑠 = 𝑛 ∙ 𝑚𝑖𝑛 |∅𝑁𝑛 ∙ 𝑓𝐴𝑁 ∙ 𝑓𝑅𝑁; ∅𝑁𝑆𝐴|
Corte:
𝑉𝑑𝑒𝑠 = 𝑛 ∙ 𝑚𝑖𝑛 |∅𝑉𝑛 ∙ 𝑓𝐴𝑉 ∙ 𝑓𝑅𝑉; ∅𝑉𝑆𝐴|
Donde:
n = número de anclajes.
𝑁𝑑𝑒𝑠 = esfuerzo admisible de diseño en tensión.
∅𝑁𝑛 = esfuerzo admisible de diseño en tensión considerando fallo de liberación, desprendimiento o adherencia del concreto.
∅𝑁𝑆𝐴 = esfuerzo admisible de diseño en tensión considerando fallo del acero.
𝑉𝑑𝑒𝑠 = esfuerzo de diseño admisible en corte.
∅𝑉𝑛 = esfuerzo de diseño admisible en corte considerando fallo del concreto.
166
∅𝑉𝑆𝐴 = esfuerzo de diseño admisible en corte considerando fallo del acero.
𝑓𝐴𝑁 = factor de ajuste para distancia entre anclajes en tensión.
𝑓𝑅𝑁 = factor de ajuste para distancia al borde en tensión.
𝑓𝐴𝑉 = factor de ajuste para distancia entre anclajes en corte.
𝑓𝑅𝑉 = factor de ajuste para distancia al borde en corte.
𝑓𝑅𝑉 = factor de ajuste para espesor del concreto en corte (Nuevo ASD)
𝑁𝑢𝑎 = Resistencia en tensión requerida basada en las combinaciones de carga reducidas.
𝑉𝑢𝑎 = Resistencia de corte requerida basada en las combinaciones de carga reducidas.
Cuando gobierna el concreto
𝑁𝑑𝑒𝑠 = 4 ∙ ∅𝑁𝑛 ∙ 𝑓𝐴𝑥 ∙ 𝑓𝐴𝑦 ∙ 𝑓𝑅𝑥 ∙ 𝑓𝑅𝑦
De acuerdo a la tabla 23 del manual de Hilti, para una varilla roscada HAS de 1/2", empotrada 254mm y resistencia de compresión de 3000 psi en el concreto se
contempla se contempla ∅𝑁𝑛 = 101,5𝐾𝑁.
𝑁𝑑𝑒𝑠 = 4 ∙ (101,5𝐾𝑁) ∙ 0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75
𝑁𝑑𝑒𝑠 = 128,46𝐾𝑁
De acuerdo a la tabla 23 del manual de Hilti; para una varilla roscada HAS de 1/2", empotrada 254mm y resistencia de compresión de 3000 psi en el concreto se
contempla ∅𝑉𝑛 = 218,6𝐾𝑁
𝑉𝑑𝑒𝑠 = 4 ∙ (218,6𝐾𝑁) ∙ 0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75 ∙ 0,75
𝑉𝑑𝑒𝑠 = 276,66𝐾𝑁
167
Diseño en tensión permisible (ASD)
Los valores anteriormente calculados deben compararse con la resistencia en tensión y en corte requerida de las combinaciones de carga reducidas.
(1.2D +1.6L)
𝑁𝑑𝑒𝑠 𝐴𝑆𝐷 = 𝑁𝑑𝑒𝑠
𝛼𝐴𝑆𝐷=
128,46𝐾𝑁
1,48= 86,79𝐾𝑁
𝑉𝑑𝑒𝑠 𝐴𝑆𝐷 = 𝑉𝑑𝑒𝑠
𝛼𝐴𝑆𝐷=
276,66𝐾𝑁
1,48= 186,93𝐾𝑁
Cuando los anclajes se cargan en tensión y en corte simultáneamente, debe considerarse la interacción. La ecuación para la interacción es la siguiente:
𝑁𝑢𝑎
𝑁𝑑𝑒𝑠 +
𝑉𝑢𝑎
𝑉𝑑𝑒𝑠 ≤ 1,2
36,16𝐾𝑁
86,79𝐾𝑁 +
3,66𝐾𝑁
186,93𝐾𝑁= 0,42 ≤ 1,2
La figura 69 es una extracción de imagen realizada al proceso de simulación para el sistema de anclajes realizada con el software de Hilti (Profis Anchor 2.6.5 -Anexo G Y M); donde se valida que la distribución y selección de los elementos de fijación son los correctos para soportar los esfuerzos de la estructura del ascensor. Además permite interactuar con otros elementos no calculados como son la resistencia del hormigón donde será instalado, el anclaje químico y los métodos de perforación.
LA SELECCION DE LOS ANCLAJES CUMPLE
168
Tabla 35.Diseño de sistema de anclaje para bases estructura ascensor.
Fuente. Captura de imagen simulación con software Profis Anchor 2.6.5.
Conclusión de sistema de anclaje para base. Los esfuerzos a los que están sometida la platina de base como consecuencia de la combinación de cargas, son menores que el límite de resistencia del material por lo tanto el diseño y el acero es el correcto para mantener la estabilidad de la estructura y puede ser utilizado en la solución final. La distribución y selección de los elementos de anclaje de la base cumplen con las condiciones de diseño; por medio del método matemático se comprueba que al estar sometidos a combinación de fuerzas de tensión y cortante simultáneamente el sistema soporta con un factor de seguridad de más del 50%; además por medio del software Profis Anchor 2.6.5 de Hilti se corrobora la aplicación incluyendo otros elementos que hacen parte del anclaje tales como el químico, el hormigón etc. 4.4.4 Diseño de la cabina. Las características técnicas para el diseño de la cabina, en cumplimiento de los requerimientos del cliente, están enunciadas en la tabla 36; la metodología utilizada se basa en el planteamiento matemático de resistencia de materiales y los elementos analizados son: El perfil constructivo de la cabina; la platina y argolla de sujeción al polipasto. De otra parte se define los demás elementos constructivos que conforman el diseño detallado, tales como; tipo de cerramiento, puerta de acceso y el sistema de guía y rodadura que acopla la cabina a la estructura principal del ascensor.
169
Tabla 36.Especificaciones técnicas de diseño para la cabina.
Descripción Especificación Técnica
Carga máxima a trasportar 500 kg
Área útil de cabina 2 m2
Altura útil de la cabina 2m
Peso máximo de la estructura de la cabina 400 kg Fuente. Diseño autor
Las etapas para el diseño de la cabina son:
Definir el modelo constructivo y dibujo preliminar. Realizar el diagrama de cuerpo libre para la cabina. Plantear matemáticamente el comportamiento general de la cabina y de los
principales elementos constructivos. Definir los perfiles y materiales constructivos. Simular la cabina con herramientas de software CAE. Definir el sistema de guía y rodadura dentro de la estructura. Realizar los planos mecánicos constructivos finales.
Modelo constructivo y dibujo preliminar: El diseño de la cabina cumple con especificaciones técnicas requeridas por el cliente que fueron recopiladas en el trabajo de campo; además tiene la geometría y dimensiones que permite acoplarse a la estructura del ascensor por medio de una guía de rodadura. La figura 69, representa el diagrama de líneas del sistema definido para la cabina; el refuerzo estructural de la parte baja, busca soportar la carga y el tránsito de los carros transportadores, sin que se deforme la lámina del piso. El diseño del refuerzo de la estiba superior tiene como objetivo, garantizar que la estructura soporte la carga máxima a que estará sometida. La figura 70, representa el diagrama de cuerpo libre, basado en las dimensiones y aplicación de fuerzas.Las uniones se realizan por medio de soldadura y las especificaciones técnicas de diseño son las mismas utilizadas que en la estructura. Figura 69.diagrama de líneas.
Fuente: Diseño autor.
170
Diagrama de cuerpo libre y planteamiento matemático. Figura 70.Diagrama de cuerpo libre de la cabina
Fuente: Diseño autor.
Planteamiento dinámico. El cálculo matemático que define el comportamiento dinámico de la cabina está compuesto de tres planteamientos independientes, que corresponden al análisis de los elementos considerados con mayor exigencia. El proceso de selección y valoración del perfil estructural para fabricar la estructura de la cabina se realiza con ayuda de la simulación con SolidWorks. Cadena: La fuerza máxima que soporta este elemento la define el fabricante del polipasto y en este cálculo se corrobora el factor de seguridad correspondiente bajo el efecto de la carga de trabajo generada por la operación de la cabina.
∑ 𝐹 = 𝑚𝑎
+
𝑇 − 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚 𝑎
𝑎 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑜
∆𝑡
𝑣𝑓 = 0,16 𝑚𝑠⁄
𝑣𝑜 = 0 𝑚𝑠⁄
∆𝑡 = 1 𝑠
𝑎 =0,16 𝑚
𝑠⁄ − 0 𝑚𝑠⁄
1 𝑠= 0,16 𝑚
𝑠2⁄
𝑊𝑇 = 𝑊𝑐𝑎𝑏𝑖𝑛𝑎 + 𝑊𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
𝑊𝑇 = (𝑚𝑐𝑎𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑦 + 𝑚 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑦 ). 𝑔
𝑊𝑇 = ( 400 𝑘𝑔 + 500 𝑘𝑔)(9,81 𝑚𝑠2⁄ )
𝑊𝑇 = 8829 𝑁
𝑇 = 𝑊𝑇 ∗ 𝑚𝑎
𝑇 = 8829 𝑁 + ( 900 𝑘𝑔)(0,16 𝑚𝑠2⁄ )
𝑇 = 8829 𝑁 + 144 𝑁 = 8973 𝑁
Factor de seguridad: Capacidad nominal de la cadena;
1250Kg ==> 12.25KN
𝐹. 𝑆 =12.25𝐾𝑁
8.97𝐾𝑁= 1.36
171
Platina: Es el elemento de acoplamiento junto con el cáncamo, que permiten conectar la cabina al gancho del polipasto; se analizan de manera independiente para corroborar el factor de seguridad en el diseño de cada uno.
Cáncamo: Este elemento y sus especificaciones técnicas se definen por tabla del fabricante Americano Van Beest "Green Pin"; el objetivo de este cálculo es verificar el factor de seguridad correspondiente bajo el efecto y la carga de trabajo de la cabina.
Fuerza por filete Perímetro raíz rosca en lamina
𝑃𝑒 = 𝜋 𝐷 = 𝜋 ( 27 𝑚𝑚) = 84,82 𝑚𝑚 = 0
Longitud de hélice (L)
𝐿 = √𝑃𝑒2 + 𝑝2
𝐿 = √( 0,0848)2 + (0,003)2 = 0,08485 𝑚𝑚
Área lateral
𝐴 = 𝐿 𝑋 𝑃
𝐴 = (0,08485)𝑋 ( 0,003)
𝐴 = 2,55 𝑥 10−4𝑚2
𝜎 = 𝑇
𝐴 =
8937 𝑁
2,55 𝑋 10−4𝑚2 = 35,11 𝑀𝑃𝑎
La platina tiene 1 “de espesor como el paso es de 3 mm, tendrá
6 hilos. Por tablas de rosca métrica /cáncamo: M27 x3
El material es HR 1020
SU= 380 MPa
SY= 210 MPa
Como el esfuerzo actúa en la cara lateral es de corte y el
esfuerzo a la fluencia al corte es
𝜏𝑦 = 1
2 𝜎𝑦
𝜏𝑦 = 1
2(210 𝑀𝑃𝑎) = 105 𝑀𝑃𝑎
Factor de seguridad
𝐹𝑆 = τy
𝜎 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜=
105 𝑀𝑝𝑎
35,11 𝑀 𝑝𝑎= 2,99 = 3 𝑝𝑜𝑟 ℎ𝑖𝑙𝑜
Material Acero CIS
SU= 360 MPa
SY= 235 MPa
𝜏𝑦 = 𝜎𝑦
2 =
235 𝑀𝑃𝑎
2= 117,5 𝑀𝑃𝑎
Factor de seguridad
El área lateral es la misma de la platina
𝐹𝑆 = = 117,5 𝑀𝑝𝑎
35,11 𝑀 𝑝𝑎= 3,35
Esfuerzo normal
𝐷 = 𝑑 − 1,226 𝑃 = 27 − 1,226 (3)
𝐷 = 23,322 𝑚𝑚 = 0.023 𝑚
𝐴 = 𝜋 (0,023
2)
2
= 4,27 𝑥 10−4𝑚2
𝜎 =𝑇
𝐴=
8937
4,27 𝑋10−4𝑚2 = 20,92 𝑀𝑃𝑎
Como este esfuerzo es normal
𝐹𝑆 = 𝜎𝑌
𝜎 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑑𝑜 =
235 𝑀𝑃𝑎
20,92 = 11,23
172
La figura 71, representa el ensamblaje del cáncamo y la platina con el respectivo sistema de aseguramiento. El detalle con los planos correspondientes se encuentra en el anexo G. Figura 71.Ensamblaje platina y cáncamo como soporte de izaje de la cabina.
Fuente: Diseño autor.
Perfiles estructurales. En la construcción del habitáculo se considera tres tipos de perfil relacionados en la tabla 37; las consideraciones de la selección para el diseño son; peso de la estructura, resistencia y costo de fabricación. En el cálculo inicial de la estructura; se definió el peso máximo que debía tener el habitáculo (400Kgf), para que sumado a la capacidad de carga del ascensor (500Kg), quedara dentro de la cobertura del equipo de elevación (1250Kgf). Tabla 37.Perfiles estructurales para construcción del habitáculo del ascensor.
Fuente Diseño autor.
Con la condición de perfil seleccionada y el diseño planteado en la figura 69; se
173
procede con la validación inicial de cumplimiento respecto al peso total de la estructura. Los datos obtenidos con la información técnica de fabricantes, se relacionan en la tabla 38. Tabla 38. Peso de la estructura del habitáculo.
Fuente Diseño autor. La figura 72, presenta un diseño conservador y seguro que satisface el requerimiento en dimensiones y volumen planteado por SOFASA. Las cotas se encuentran en milímetros. Figura 72.Diseño gráfico del habitáculo para ascensor.
Fuente: Diseño autor.
174
La figura 73, representa el proceso de simulación realizado a la estiba superior con el perfil de 8x4x0.3cm; a fin de corroborar el comportamiento estático y factor de seguridad correspondiente bajo el efecto de la carga transportada y el peso propio de la estructura. El factor de seguridad mínimo encontrado en el diseño es 4.4. Figura 73. Simulación estiba superior de la cabina.
Fuente: Diseño autor.
Diseño final de la cabina. La figura 74, representa el diseño final de la cabina; los planos detallados de cada uno de los elementos se consolidan en el anexo K. El diseño está compuesto por:
Estructura de fabricación. Elementos de suspensión de la carga Sistema de cerramiento. Sistema de acceso. Sistema de guía y rodadura.
175
Figura 74. Diseño final de cabina.
Fuente: Diseño autor.
4.5 DISEÑO SISTEMA ELECTRICO.
4.5.1 Sistema eléctrico de potencia. El diseño del sistema eléctrico de potencia parte de la especificación técnica en la fuente de suministro definida por el trabajo de campo, para luego caracterizar la acometida hasta la ubicación del ascensor. Las condiciones técnicas de diseño se basan en el cumplimiento normativo de la NTC 2050 y el RETIE (Actualización 2013). El anexo D permite tener la información detallada de la instalación.
176
4.5.2 Sistema de control. La configuración del sistema de control se referencia en los planos eléctricos del anexo K. Los equipos son seleccionados a fin de estandarizar con el stock de repuestos que tiene SOFASA. La figura 75 representa el ciclo de operación del ascensor mediante el cual la lógica programada y cableada debe garantizar estricto cumplimiento. Figura 75.Ciclo de operación del ascensor.
Fuente: Diseño autor.
4.5.3 Programación. La programación se realiza por medio de STEP 7; que es el software de SIEMENS para el tipo de PLC seleccionado; el programa se documenta en el anexo I y su estructura se basa en:
Lectura de entradas dedicadas a seguridad. Lectura de entradas de control. Procesamiento de información. Escritura sobre salidas. Fin de ciclo
La programación del variador de velocidad se hace de forma local mediante el ajuste de parámetros que permiten definir las características técnicas nominales del motor y las condiciones de velocidad requerida. El ciclo de operación del ascensor se estructura en la figura 75.
177
4.5.4 Sistema de seguridad. Como requerimiento específico del sistema, se debe garantizar la integridad de las personas, instalaciones y materiales transportados; por tal motivo esta fase del diseño tiene gran importancia. Para mayor detalle del diseño y de los elementos utilizados véase el anexo D. En el capítulo de diseño mecánico, se valida, a través de las diferentes metodologías de análisis, la estabilidad estructural del ascensor; para complementar el esquema de seguridad, se hace necesario definir el diseño eléctrico de control que condicione la operación del mecanismo y el acceso a las zonas de riesgo. Primero se define las características técnicas de los elementos a utilizar en el diseño; deben cumplir con especificaciones normativas dedicadas a seguridad eléctrica y su conexión debe operar siempre en modo seguro. Luego la programación del controlador principal debe dar prioridad a las líneas vigía del esquema de seguridad de todo el sistema, para así mismo, en caso de presentarse alguna eventualidad bloquear el mecanismo y alertar sobre la falla presentada. El diseño eléctrico cumple con las siguientes condiciones de seguridad:
Para el desplazamiento, las puertas de acceso al ascensor deben estar cerradas.
El seguro limitador de carga, con que cuenta el polipasto, está conectado al control principal del sistema y bloquea en caso de exceder la capacidad.
El desplazamiento de la cabina, cuenta con limitadores de recorrido en caso de no operar el sistema de posicionamiento.
Las estaciones manuales ubicadas en cada piso y el control principal, cuenta con una parada de emergencia, para ser accionada en caso de presentarse alguna condición de peligro.
Cuando se presenta alguna condición de seguridad que no permita la operación del mecanismo el sistema de control alerta mediante un sistema luminoso y sonoro.
178
4.6 LISTA MAESTRA DE PLANOS.
Tabla 39. Lista de planos mecánicos.
Plano N° Nombre Anexo
1 Diseño general de la estructura metálica j
2 Vista 3D estructura j
3 Detalle sistema de arriostramiento j
4 Detalle sistema de aseguramiento estiba j
5 Detalle sistema de anclaje base j
6 Diseño general de cabina j
7 Vista 3D cabina j
8 Soporte de rueda sistema rodadura j
9 Eje sistema de rodadura j
10 Rueda riel sistema de rodadura j
11 Explosionado sistema de rodadura j
12 Localización sistema elevador de cargas j
Fuente: Diseño autor
Tabla 40.Lista de planos eléctricos.
Plano N° Nombre Anexo
13 Circuito eléctrico de potencia k
14 Circuito eléctrico de control k
15 Diagrama de conexión entradas PLC k
16 Diagrama de conexión salidas PLC k
17 Diagrama de conexión sensores réflex k
18 Diagrama de conexión sensores inductivos k
19 Diagrama de conexión a variador k
20 Diagrama de conexión relé de seguridad k
Fuente: Diseño autor
4.7 LISTA MAESTRA DE COMPONENTES
Las listas de componentes están de talladas en la información técnica que incluye cada plano
179
4.8 ANALISIS DE COSTOS
MANO DE OBRA Perfil de mano de obra Para el cumplimiento de las normas de seguridad, responsabilidad y calidad del proyecto se requiere de personal calificado y certificado que cuente con las competencias establecidas en la tabla 41; además de ser exigencia del cliente para con cada uno de los proponentes. Tabla 41.Cargo y perfil de mano de obra.
Fuente. Elaborado autor.
Condición salarial mano de obra. La tabla 42 contempla todas las condiciones del decreto 1072 actualizado en 2015 para poder establecer el valor horario para cada uno de los cargos que involucra el proyecto. Tabla 42.Calculo de costo de mano de obra por cargo.
Fuente. Elaborado autor
Cargo Perfil profesional
Ingeniero
Ingeniero electromecánico titulado con conocimiento y experiencia de cálculo
estructural, diseño de sistema eléctricos en baja tensión y diseño de sistemas
automatizados
Coordinador Tecn. SupervisorIngeniero o tecnólogo titulado con conocimiento y experiencia en administración de
recursos, manejo de personal y planeación de proyectos.
Tecnico Electromecanico. Soldador.
Certificados
Técnico electromecánico titulado con conocimiento y experiencia en montaje de
sistemas electromecánicos, programación de automatismos (PLC, variadores de
velocidad, lógica cableada), certificacion de trabajo en altura nivel avanzado.
Soldador certificado con experiencia en montajes industriales de estructuras
metalicas.
Inspector de S&SO. Coordinador de
trabajo en alturas
Técnico o tecnólogo en carreras industriales con certificacion es seguridad y salud
en el trabajo. Certificado como coordinador de trabajo en alturas.
Auxiliar tecnicoTécnico o auxiliar empirico con conocimiento en montajes electromecánicos
industriales.
CAJA
COMP.
(4%)
ICBF
(3%)
SENA
(2%)
EPS
(0%)
ARL
(2,85%)
PENSION
(12%)
VACACIONE
S (4,17%)
PRIMA
(8,33%)
CESANTIA
S (8,33%)
INTERES
CESANTIA
S (1%)
AUXILIO
TRANSP
ORTE
Ingeniero $ 7.000.000 $ 280.000 $ 210.000 $ 140.000 $ 0 $ 199.500 $ 840.000 $ 291.900 $ 583.100 $ 583.100 $ 70.000 $ 0 $ 10.197.600 $ 53.113
Coordinador
Tecn.
Supervisor
$ 2.000.000 $ 80.000 $ 60.000 $ 40.000 $ 0 $ 57.000 $ 240.000 $ 83.400 $ 166.600 $ 166.600 $ 20.000 $ 0 $ 2.913.600 $ 15.175
Tecnico
Electromecanico
. Soldador.
Certificados
$ 1.800.000 $ 72.000 $ 54.000 $ 36.000 $ 0 $ 51.300 $ 216.000 $ 75.060 $ 149.940 $ 149.940 $ 18.000 $ 0 $ 2.622.240 $ 13.658
Inspector de
S&SO.
Coordinador de
trabajo en
alturas
$ 1.500.000 $ 60.000 $ 45.000 $ 30.000 $ 0 $ 42.750 $ 180.000 $ 62.550 $ 124.950 $ 124.950 $ 15.000 $ 0 $ 2.185.200 $ 11.381
Auxiliar tecnico $ 1.000.000 $ 40.000 $ 30.000 $ 20.000 $ 0 $ 28.500 $ 120.000 $ 41.700 $ 83.300 $ 83.300 $ 10.000 $ 77.000 $ 1.533.800 $ 7.989
COSTO
MES
COSTO /
HORA
(192H
Productivas.)
CARGA PRESTACIONAL
PERFIL
PROFESIONAL
PARAFISCALES SEGURIDAD SOCIAL
BASE
SALARIAL
180
Analisis de costo por actividad Para hacer el costeo final de la mano de obra, representado por la tabla 43, se toma como referencia el cronograma establecido para la ejecucion del proyecto, el nùmero de horas y el costo base acorde al responsable para cada actividad. Tabla 43.Calculo de costo de mano de obra total.
Fuente. Elaborado autor.
MATERIALES Y SERVICIOS La tabla 44 describe los diferentes puntos tratados en el costo final del proyecto; como acción aclaratoria en y de referencia para poder llegar a cada uno de los valores expuestos. Tabla 44.Referencia para análisis de costo
Fuente. Elaborado autor.
NUMERO
HORAS
SUB -TOTAL
COSTO
NUMERO
HORAS
SUB -TOTAL
COSTO
NUMERO
HORAS
SUB -TOTAL
COSTO
NUMERO
HORAS
SUB -TOTAL
COSTO
NUMERO
HORAS
SUB -TOTAL
COSTO
NUMERO
HORAS
SUB -TOTAL
COSTO
Ingeniero $ 53.113 192 $ 10.197.600 $ 0 $ 0 8 $ 424.900 16 $ 849.800 2 $ 106.225
Coordinador Tecn.
Supervisor$ 15.175 0 $ 0 48 $ 728.400 8 $ 121.400 32 $ 485.600 48 $ 728.400 2 $ 30.350
Tecnico
Electromecanico.
Soldador.
Certificados
$ 13.658 0 $ 0 0 $ 0 8 $ 109.260 96 $ 1.311.120 96 $ 1.311.120 2 $ 27.315
Tecnico
Electromecanico.
Soldador.
Certificados
$ 13.658 0 $ 0 0 $ 0 0 $ 0 96 $ 1.311.120 96 $ 1.311.120 2 $ 27.315
Inspector de S&SO.
Coordinador de
trabajo en alturas
$ 11.381 0 $ 0 0 $ 0 0 $ 0 16 $ 182.100 96 $ 1.092.600 2 $ 22.763
Auxiliar tecnico $ 7.989 0 $ 0 0 $ 0 16 $ 127.817 96 $ 766.900 96 $ 766.900 2 $ 15.977
SUB TOTALES 10.197.600,00 728.400,00 358.476,67 4.481.740,00 6.059.940,00 229.944,58
TOTAL
PRUEBAS / ENTREGA
PERFIL
PROFESIONAL
COSTO
HORA
$ 22.056.101,25
COTIZACION COMPRASRECEPCION
MATERIALESDISEÑO FABRICACION MONTAJE
Rubro Descripción SOPORTEEquipos Polipasto DEMAG - MODELO UND Dc-Pro FC -10 – 1000 2/1 – H10 VS6 (1000Kg)
Material para estructura metalicaMateriales mecanicos necesarios para la construccon de la estructura autoportante y el
habitaculo
Material sistema electricoMateriales necesarios para la conexión del sistema electrico de potencia, cuadro de control,
estaciones perifericas y elementos de campo.
Material sistema de controlMateriales necesarios para el tablero de control tales como PLC. Variador de velocidad, rele de
seguridad, licencia de software etc
Mano de obra directa Ralacion de mano de obra
Alquiler de equipos Alquiler de 15 dias Manlift (Personas) Grua (materiales)
Transporte personal Rodamiento diario del vehiculo desde Tecniservicios hasta planta SOFASA. Estandar E&M
Transporte materialesServicio de transporte de estructuras, materiales y equipos desde Tecniservicios hasta planta
SOFASA.
Arrendamiento locativo Alquiler de bodega por 1 mes para fabricacion de estructura y montaje de piso. Estandar E&M
Servicios publicos Servicios asociados al consumo de servicios para la fabricacion de la estructura. Estandar E&M
Mano de obra Indirecta Gastos porcentuales generados por actividades administrativas. Estandar E&M
Elementos de proteccion personal EPP requeridos para cada actividad. Estandar E&M
Viaticos Atencion especial al cliente, proveedores o trabajadores. Estandar E&M
Seguridad Fisica Costo porcentual de la custodia para equipos, materiales e infraestructura. Estandar E&M
Polizas de seguro Cobertura de siniestros o eventualidades del proyecto exigidas por SOFASA Anexo H
Herramientas fungibles Herramientas o materiales fungibles tales como seguetas, brocas, Estandar E&M
Costos financierosCosto asociado a tasas de interes entidades financieras teniendo en cuenta politica de pagos
SOFASA.Estandar E&M
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COSTO FINAL
Tabla 45.Cálculo de costo final del proyecto.
Fuente. Elaborado autor.
CUENTA CONTABLE DESCRIPCION DETALLE
Maquinaria y equipo Equipos 15.132.174$
Maquinaria y equipo Material para estructura metalica 13.693.589$
Maquinaria y equipo Material sistema electrico 3.878.403$
Maquinaria y equipo Material sistema de control 10.526.552$
Mano de obra Mano de obra directa 22.056.101$
Servicios Alquiler de equipos 4.000.000$
Transportes Transporte personal 2.400.000$
Transportes Transporte materiales 1.500.000$
Subtotal costos directos 73.186.819$
Edificios Arrendamiento locativo 1.500.000$
Servicios Servicios publicos Energia electrica 400.000$
Acueducto 50.000$
Telefono 100.000$
Internet 100.000$
Mano de obra Mano de obra Indirecta 2.000.000$
Mano de obra Elementos de proteccion personal 500.000$
Mano de obra Viaticos 800.000$
Mano de obra Seguridad Fisica 500.000$
Seguros Polizas de seguro 1.000.000$
Herramientas fungibles Herramientas fungibles 500.000$
Costos financieros 4.000.000$
Subtotal costos indirectos 11.450.000$
Subtotal costo de producto 84.636.819$
Utilidad 10% 8.463.682$
Imprevistos 2% 1.692.736$
Costo final antes de impuestos 94.793.238$
ANALISIS DE COSTO FINAL
Costos directos
Costos Indirectos
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5. DOCUMENTACION
Para finalizar la etapa de diseño se hace necesario documentar no solo con el soporte de los cálculos estructurales y las simulaciones de software, sino también con la información necesaria que permita la operación del sistema de forma segura y perdurable. El plan de mantenimiento preventivo se ubica en el anexo E y está estructurado inicialmente en las consideraciones técnicas propuestas por los fabricantes de los equipos, para el caso del polipasto y de los automatismos; además de las condiciones de operación y ubicación final de la estructura. Primero se determina la ruta de trabajo estableciendo para ello cada una de las actividades a ejecutar, la frecuencia de realización, los recursos de mano de obra, materiales y herramientas necesarias y finalmente las condiciones de seguridad que garanticen la integridad del técnico de mantenimiento y la estabilidad de la estructura. Luego se consolida toda la información por medio de la tabla que permite dimensionar el alcance del plan de mantenimiento. Las consideraciones de seguridad para la operación y mantenimiento del ascensor están expuestas en el anexo E y el fin de este apartado es poder dimensionar desde el concepto de diseño, las normas mínimas que se debe tener para no causar accidentes a las personas ni averías al equipo. El diseño contempla bajo las características con que fue realizado el programa del controlador lógico programable (PLC), referenciado en el anexo I; la realización del manual de operación publicado en el anexo M. Este documento se fundamenta en dos partes principalmente, primero para cuando se opera el ascensor desde la estación centralizada o tablero de control principal y segundo cuando el procedimiento se realiza desde las estaciones manuales ubicadas en cada nivel.
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6. CONCLUSIONES
El diseño mecánico de la estructura definida en este proyecto; cumple con las especificaciones técnicas requeridas por SOFASA S.A. y garantiza la estabilidad bajo el efecto de la combinación de cargas estáticas, dinámicas y sísmicas; como lo exige la norma sismo resistente Colombiana NSR 10. El análisis de elementos finitos que realiza el software de diseño mecánico y estructural reduce significativamente el proceso de cálculo matemático y la incertidumbre del mismo; permitiendo además visualizar el comportamiento de la estructura. Sin embargo es muy importante conocer el principio de operación de estas herramientas y así evitar errores en el cargue o interpretación de la información. El estudio bajo cargas estáticas, realizado inicialmente al perfil preseleccionado para las columnas, donde se obtiene resultado satisfactorio; no garantiza que sea el adecuado para el diseño de la estructura; ya que al estar expuesto a combinación de cargas muertas, vivas y sísmicas presenta un factor de seguridad muy bajo, por tal motivo fue necesario replantear nuevamente. Los elementos de seguridad seleccionados en el diseño eléctrico y de control no deben ser remplazados por sistemas convencionales, en búsqueda de menor costo; ya que son los encargados de garantizar la integridad de las personas que operan el ascensor y la estabilidad de la estructura junto con la carga. El resultado del análisis de costo que define la viabilidad del proyecto se encuentra dentro del alcance negociable con el presupuesto máximo propuesto por SOFASA S.A. para el año 2015. Sin embargo es preciso indicar que los valores cotizados pueden verse afectados por factores externos como la tasa de cambio; debido a que varios de los equipos son importados y/o los materiales están referenciados con este indicador económico. El dossier con la información técnica y económica de diseño puede marcar la diferencia en el momento de realizar la evaluación de la propuesta para adjudicar este tipo de proyectos; por ende la importancia de documentar cada aspecto relevante, que soporte la confiabilidad del producto final.
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