diseño en etabs colegio

Municipalidad Distrital de Santa Rosa de Sacco

SNIP Nº 321697

ESTRUCTURAS

UBICACIÓN LUGAR : Centro Poblado Chuchis DISTRITO PROVINCIA DEPARTAMENTO : Junin

YAULI, AGOSTO 2015

PROYECTO:

“MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO EN LA I.E. DE

EDUCACIÓN PRIMARIA N°3114 "ANTONIO RAIMONDI"

DEL POBLADO DE CHUCCHIS, DISTRITO DE SANTA ROSA DE

SACCO, PROVINCIA DE YAULI- JUNIN”.

: Santa Rosa de Sacco : Yauli

Índice general

I INGENIERÍA DEL PROYECTO 5

1 INGENIERÍA DEL PROYECTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1 NOMBRE DEL PROYECTO 6

1.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MÓDULOS 61.2.1 Módulo de aulas (BLOQUE 01) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.2 Módulo de ambientes administrativos (BLOQUE 02) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.3 Módulo de servicio higiénico (BLOQUE 03) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2.4 Caja de escalera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.5 Rampa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3 ESTRUCTURACIÓN 71.3.1 Cimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.2 Paramentos y estructuras de apoyo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.3 Entrepisos y cubiertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 NORMAS DE REFERENCIA 8

1.5 DIMENSIONAMIENTO 81.5.1 Losa aligerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5.2 Vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5.3 Columnas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 81.6.1 Concreto Armado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.6.2 Albañilería . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.7 CARGAS 91.7.1 Carga Muerta o Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.7.2 Sobre cargas o Carga Viva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.8 PARÁMETROS SÍSMICOS Y ESPECTRO SÍSMICO 101.8.1 Método de análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.9 ESTADOS DE CARGAS 121.9.1 Combinación de Cargas según el RNE E -060 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

ÍNDICE GENERAL 2

II BLOQUE II 13

1.10 ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS BLOQUES 141.10.1 Bloque 02 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.10.2 Modelo de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.10.3 Disposición de Cargas en los Módulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.10.4 Análisis de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.11 ANÁLISIS DINÁMICO POR COMBINACIÓN MODAL ESPECTRAL (RNE E-030) 181.11.1 Definiendo el Espectro de Respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.11.2 Método del Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.11.3 Derivas máximos Módulo de Administración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.11.4 Desplazamientos absolutos de piso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.11.5 Verificación de Fuerza Cortante en la Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.11.6 Diseño de acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

III BLOQUE I 231.11.7 Bloque 01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.11.8 Modelo del bloque I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.11.9 Disposición de Cargas en los Módulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.12 ANÁLISIS DINÁMICO POR COMBINACIÓN MODAL ESPECTRAL 271.12.1 Derivas máximos Módulo de Aulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.12.2 Desplazamientos absolutos de piso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281.12.3 Verificación de Fuerza Cortante en la Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.12.4 Diseño de acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Índice de figuras

1.1 Espectro sismico portico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.2 Espectro sismico albañileria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3 Vista general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Cargas peso propio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5 Cargas sobre elementos frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.6 Sobre carga en aulas y pasadizo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7 Sobre carga en techo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.8 Análisis de masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.9 Cargas de sismo X e Y obtenidas en Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.10 Espectro de Aceleración en X e Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.11 Deformaciones Elásticas Bloque 02 Sismo X-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.12 Deformaciones Elásticas Bloque 02 Sismo Y-Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.13 Derivas máximos en X e Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.14 Diagrama de momentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.15 Acero requerido por los elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.16 Vista general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.17 Cargas peso propio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.18 Cargas sobre elementos frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.19 Sobre carga en aulas y pasadizo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.20 Sobre carga en techo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

1.21 Deformaciones Elásticas Bloque 01 Sismo X-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.22 Deformaciones Elásticas Bloque 01 Sismo Y-Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.23 Desplazamientos máximos en X e Y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.24 Diagrama de momentos máximos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.25 Diagrama de momentos mínimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

1.26 Acero requerido por los elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Índice de cuadros

1.1 Factor de zona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2 Parámetros de duelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3 Cuadro de participación modal de las masas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.4 Máximas Derivas Elasticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.5 Máximos Desplazamientos de Piso Inelásticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.6 Cortantes del análisis sísmico dinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

1.7 Cortantes en la base producido por análisis sísmico dinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . 21



1.10 Cortantes del análisis sísmico dinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.11 Cortantes en la base producido por análisis sísmico dinámico . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Parte I

INGENIERÍA DEL PROYECTO

1 INGENIERÍA DEL PROYECTO

1.1 NOMBRE DEL PROYECTO

PROYECTO: “MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO EN LA I.E. DEEDUCACIÓN PRIMARIA N°3114 ”ANTONIO RAIMONDI“ DEL POBLADODE CHUCCHIS, DISTRITO DE SANTA ROSA DE SACCO, PROVINCIA DE

YAULI- JUNIN”

1.2 DESCRIPCIÓN DE LOS MÓDULOS

1.2.1. Módulo de aulas (BLOQUE 01)

La Estructura a diseñar tiene una configuración regular en planta y elevación con una longitud de

31.45 m, un ancho de 7.90, de 02 niveles con techo aligerados de 20 cm en el primer nivel y losas ali-

geradas inclinadas de 17 cm en el segundo nivel según se detalla en los planos.

El presente módulo se conforma en base a un sistema estructural aporticado en los ejes longitudina-

les y un sistema de albañilería confinada en la dirección transversal.

1.2.2. Módulo de ambientes administrativos (BLOQUE 02)



geradas inclinadas de 17 cm en el segundo nivel según se detalla en los planos.



1.2.3. Módulo de servicio higiénico (BLOQUE 03)


5.95 m, un ancho de 7.90, de 02 niveles con losas aligeradas de 20 cm en el primer nivel y segundo

CAPÍTULO 1. INGENIERÍA DEL PROYECTO 7

nivel según se detalla en los planos.



1.2.4. Caja de escalera



geradas inclinadas de 17 cm en el segundo nivel según se detalla en los planos. El presente módulo

se conforma en base a un sistema estructural aporticado en los ejes longitudinales y un sistema de

albañilería confinada en la dirección transversal.

1.2.5. Rampa

La Estructura a diseñar tiene una configuración irregular en planta y elevación con una longitud de

20.10 m, un ancho de 5.20, de 01 nivel con losas macizas armadas en doble sentido de 15 cm, según

se detalla en los planos. El presente módulo se conforma en base a un sistema estructural aporticado

en los todos los ejes.

1.3 ESTRUCTURACIÓN

1.3.1. Cimentación

El Estudio de Mecánica de Suelos recomienda una profundidad minina de fundación de 1.50 m. para

todos los Bloques, con una capacidad portante de 1.0 kg/cm2. El sistema de cimentación empleado es

el de vigas de cimentación de forma ?T? invertida en los ejes longitudinales de los bloques y cimientos

corridos armados para los muros de albañilería confinada.

1.3.2. Paramentos y estructuras de apoyo

Muros portantes en los ejes indicados en los planos.

Tabiquería de albañilería confinada perimetralmente, en los ejes detallados en los planos de arqui-

tectura, y separados de los pórticos de concreto armado mediante las respectivas juntas de separa-

ción sísmica en caso de que conformen ventanas altas.

Columnas estructurales diseñadas de acuerdo a las cargas envolventes.

Vigas estructurales peraltadas y vigas de amarre para conseguir un desempeño adecuado frente a

solicitaciones sísmicas.

1.3.3. Entrepisos y cubiertas

Se cuenta con losas aligeradas planas de 20 cm en el primer nivel y losas aligeradas inclinadas de 17

cm según se detalla en los planos respectivos.


1.4 NORMAS DE REFERENCIA

. Reglamento Nacional de Edificaciones.

. R.N.E., N.T.E. E-020 Cargas.

. R.N.E., N.T.E. E-030 Diseño Sismorresistente.

. R.N.E., N.T.E. E-050 Suelos y Cimentaciones.

. R.N.E., N.T.E. E-060 Concreto Armado.

. R.N.E., N.T.E. E-070 Albañilería.

. R.N.E., N.T.E. E-090 Estructuras Metálicas.

1.5 DIMENSIONAMIENTO

1.5.1. Losa aligerada

h = L/16 Simplemente apoyada.

h = h/18.5 Un extremo continuo.

Del los cálculos realizados tenemos:

h = 0.20m Para los techo aligerados en el primer nivel.

h = 0.17m Para los techo aligerados inclinados en el segundo

1.5.2. Vigas

h = L/10 @ h=L/12

bw = 0.25m Como mínimo.

1.5.3. Columnas

Se plantea secciones T, L y cuadradas, de acuerdo a la configuración arquitectónica de los paramentos

y las condiciones de servicio impuestos, además de buscar la rigidez del sistema en las dos direccio-

nes.

Ag =[

Pn0,85(0,85) f c ′

]; Si los refuerzos transversales son espirales.

Ag =[

Pn0,80(0,85) f c ′

]; Si los refuerzos transversales son estribos.

1.6 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

1.6.1. Concreto Armado

f c ′ = 210 kgcm2 ; Considerado en zapatas, losas de cimentación, vigas de confinamiento, vigas,columnas,

losas aligeradas, losas macizas y placas de concreto armado.


f y ′ = 4200 kgcm2

E = 15000√

f c ′ kgcm2 ; Modulo de elasticidad

u = 0,20; Módulo de Poisson

GC = 91667 kgcm2 ; Módulo de Corte

GC = Ec2(1+u)

1.6.2. Albañilería

Compresión En Pilas f m′ = 85 kgcm2

Compresión Diagonal vm′ = 9,2 kgcm2

PROPIEDADES MECÁNICAS:

f m′ = 65 kgcm2 (Ladrillos tipo IV sólidos (30King Kong Industrial).

Em = 500 f m′; Módulo de elasticidad de la albañilería

1.7 CARGAS

1.7.1. Carga Muerta o Permanente

Peso de Losas aligeradas (t = 20 cm): 300 kg/m2

Peso de Losas aligeradas (t = 17 cm):280 kg/m2

Acabado en aleros:100 Kg/m2

Muros de albañilería (soga): 285 kg/m2

Muros de albañilería (cabeza): 475 kg/m2

Cobertura con teja artesanal: 160 kg/m2

Peso específico del Concreto: 2400 Kg/m3

Peso específico de Albañilería: 1800 Kg/m3

1.7.2. Sobre cargas o Carga Viva

Adecuadamente indicada en planos con las siguientes consideraciones:

Aulas y Oficinas: 250 Kg/m2.

Corredores y escaleras: 400 Kg/m2.

Techos planos: 100 Kg/m2.

Techos inclinados: 50 Kg/m2.


1.8 PARÁMETROS SÍSMICOS Y ESPECTRO SÍSMICO

1.8.1. Método de análisis

Se realizó un análisis dinámico por el método de Superposición Modal Espectral, de acuerdo al Re-

glamento Nacional de Edificaciones, Norma E-030 de Diseño Sismorresistente, considerando los pa-

rámetros mostrados a continuación:

Tipo Factor de zona Z(g)

3 0.40

2 0.30

1 0.15

Cuadro 1.1: Factor de zona

Se interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años

Tipo Descripción Tp(s) S

S1 Roca o suelos muy rígidos 0.4 1.0

S2 Suelos intermedios 0.6 1.2

S3 Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0.9 1.4

S4 Condiciones especiales * *

Cuadro 1.2: Parámetros de Suelo

Los perfiles de suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo

fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. Tp: periodo que define la plataforma de

espectro para cada tipo de suelo

Factor de Amplificación Sísmica

C = 2,5[

T pT

]; C ≤ 2,50

Se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en

el suelo.

Categoría de las Edificaciones

Categoría A (Edificaciones Esenciales)

Factor de uso 1.5

Coeficiente de Reducción R


R = 8.0 (Concreto armado)

R = 3.0 (Albañilería)

A partir de estos valores se determinó el espectro inelástico de pseudo aceleraciones, los cuales per-

mitirán realizar el análisis sísmico de la edificación.

Z = 0.3 ZONA 2

U = 1.5 CATEGORÍA A

S = 1.4 FACTOR DE SUELO S3

Tp = 0.9 PERIODO QUE DEFINE LA PLATAFORMA PARA CADA TIPO DE SUELO

R = 8 COEFICIENTE DE REDUCCIÓN PARA SOLICITACIONES SÍSMICAS

ZUS/R = 0.07875

T Sa Ci = 2.5 * (Tp/Ti)

0.05 0.1969 2.5000

0.06 0.1969 2.5000

0.07 0.1969 2.5000

0.08 0.1969 2.5000

0.09 0.1969 2.5000

0.1 0.1969 2.5000

0.2 0.1969 2.5000

0.3 0.1969 2.5000

0.4 0.1969 2.5000

0.5 0.1969 2.5000

0.6 0.1969 2.5000

0.7 0.1969 2.5000

0.8 0.1969 2.5000

0.9 0.1969 2.5000

1 0.1772 2.2500

2 0.0886 1.1250

3 0.0591 0.7500

4 0.0443 0.5625

5 0.0354 0.4500

6 0.0295 0.3750

7 0.0253 0.3214

8 0.0221 0.2813

9 0.0197 0.2500

10 0.0177 0.2250

Graficando T Vs ZUCS/R

T ZUCS/R

0.05 0.1969

0.06 0.1969

0.07 0.1969

0.08 0.1969

0.09 0.1969

0.1 0.1969

0.2 0.1969

0.3 0.1969

0.4 0.1969

0.5 0.1969

0.6 0.1969

0.7 0.1969

0.8 0.1969

0.9 0.1969

1 0.1772

2 0.0886

3 0.0591

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0 2 4 6 8 10 12

Sa

PERIODO

ESPECTRO E-030 (X-X)

Figura 1.1: Espectro sismico portico

Z = 0.3 ZONA 2

U = 1.5 CATEGORÍA A

S = 1.4 FACTOR DE SUELO S3

Tp = 0.9 PERIODO QUE DEFINE LA PLATAFORMA PARA CADA TIPO DE SUELO

R = 3 COEFICIENTE DE REDUCCIÓN PARA SOLICITACIONES SÍSMICAS

ZUS/R = 0.21

T Sa Ci = 2.5 * (Tp/Ti)

0.05 0.5250 2.5000

0.06 0.5250 2.5000

0.07 0.5250 2.5000

0.08 0.5250 2.5000

0.09 0.5250 2.5000

0.1 0.5250 2.5000

0.2 0.5250 2.5000

0.3 0.5250 2.5000

0.4 0.5250 2.5000

0.5 0.5250 2.5000

0.6 0.5250 2.5000

0.7 0.5250 2.5000

0.8 0.5250 2.5000

0.9 0.5250 2.5000

1 0.4725 2.2500

2 0.2363 1.1250

3 0.1575 0.7500

4 0.1181 0.5625

5 0.0945 0.4500

6 0.0788 0.3750

7 0.0675 0.3214

8 0.0591 0.2813

9 0.0525 0.2500

10 0.0473 0.2250

Graficando T Vs ZUCS/R

T ZUCS/R

0.05 0.5250

0.06 0.5250

0.07 0.5250

0.08 0.5250

0.09 0.5250

0.1 0.5250

0.2 0.5250

0.3 0.5250

0.4 0.5250

0.5 0.5250

0.6 0.5250

0.7 0.5250

0.8 0.5250

0.9 0.5250

1 0.4725

2 0.2363

3 0.1575

4 0.1181

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0 2 4 6 8 10 12

Sa

PERIODO

ESPECTRO E-030 (Y-Y)

Figura 1.2: Espectro sismico albañileria


1.9 ESTADOS DE CARGAS

El análisis estructural se efectuó considerando un comportamiento elástico lineal de la estructura,

para cargas de gravedad, sobrecargas y solicitaciones sísmicas. Para el análisis estructural se empleó

el programa ETABS 2013 versión 13.1.5 que resuelve la estructura bajo las consideraciones antes

mencionadas, modelando la estructura para un análisis matricial tridimensional.

Las verificaciones en concreto armado se realizaron en concordancia a las normas técnicas corres-

pondientes. Se han considerado las siguientes combinaciones de carga para el diseño de los elemen-

tos de concreto armado:

1.9.1. Combinación de Cargas según el RNE E -060

U1 = 1.4 D + 1.7 (L + azotea)

U2 = 1.25 (D + L + azotea) + Sx)

U3 = 1.25 (D + L + azotea) - Sx)

U4 = 1.25 (D + L + azotea) + Sy)

U5 = 1.25 (D + L + azotea) - Sy)

U6 = 0.9 D + 1.25 Sy

U7 = 0.9 D - 1.25 Sy

U8 = 0.9 D + 1.25 Sx

U9 = 0.9 D - 1.25 Sx

U = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U7 + U8 + U9

En concordancia con la norma E-060 se aplicaron los siguientes coeficientes de reducción a conse-

cuencia de que los valores de las dimensiones y propiedades de los materiales fueron determinados

mediante ensayos y mediciones.

Flexión sin carga Axial φ = 0.90

Compresión con o sin flexión

Elementos con estribos φ = 0.85

Cortante o Torsión φ = 0.85

Parte II

BLOQUE II


1.10 ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOS BLOQUES

1.10.1. Bloque 02

Se ha planteado como sistema estructural sismorresistente un sistema de pórticos semi rígido de

concreto armado en la dirección longitudinal y un sistema de albañilería confinada en la dirección

transversal.

La estructura fue dimensionada mediante un proceso iterativo optimizando la respuesta de la es-

tructura, siendo el requisito que gobierna el diseño el de deformación donde los desplazamientos

laterales no deben exceder los valores dados por la Norma E-030, particularmente en la dirección

longitudinal de la estructura.

Las dimensiones adoptadas para satisfacer los requisitos de deformación de la norma fueron:

14 Columnas “T” de 0.90 m. de peralte en la dirección longitudinal y 0.45 m en la dirección trans-

versal, en los ejes longitudinales A y C ejes transversales 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

4 Columnas esquineras de sección “L” de 0.90 m. de peralte en la dirección longitudinal y 0.45 m en

la dirección transversal, en los ejes longitudinales A y C ejes transversales 1 y 9.

Vigas de 0.25x0.50 m. en los ejes longitudinales perimetrales y transversales del primer entrepiso,

con excepción de la viga VB-01 que es de 0.20x0.40 m de sección.

Vigas de 0.25x0.40 m. horizontales de confinamiento de los muros de albañilería del segundo piso

en los ejes transversales 1, 5, 6 y 9.

Vigas de 0.25x0.50 m horizontales en los ejes longitudinales y en las vigas inclinadas en los ejes

transversales tenemos vigas de 0.25x40 en los muros de albañilería y el resto de 0.25x50

4 muros de albañilería confinada de 0.25 m. de espesor en los ejes 1, 5, 6, 9 en el primer piso.

4 muros de albañilería confinada de 0.25 m de espesor en los ejes 1, 5, 6, 9 en el segundo piso.

Losa aligerada de 0.17 m. de espesor en techo inclinado y aleros.

1.10.2. Modelo de la estructura

Figura 1.3: Vista general


1.10.3. Disposición de Cargas en los Módulos

1 Carga Muerta aplicada sobre los elementos de losa aligerada (kg/cm2), adicionada a la carga

calculada del peso propio del programa.

Figura 1.4: Cargas peso propio

2 Vista de la carga muerta aplicada sobre los elementos frame adicionales al modelo. (kg/cm2).

Figura 1.5: Cargas sobre elementos frame


3 Sobre carga aplicada a las losas aligeradas (0.03 Kg/cm2 en aulas y 0.04 Kg/cm2 en pasadizo).

Figura 1.6: Sobre carga en aulas y pasadizo

4 Sobre carga viva aplicada a los elementos de vigas, la cual actúa adicionalmente a la carga sobre

la losa aligerada.

Figura 1.7: Sobre carga en techo

1.10.4. Análisis de la estructura

Periodos de Vibración (T)

Se han considerado 12 modos de vibración de la estructura. De acuerdo a la participación de masas,

destacan los siguientes modos:

El modo 1 en la dirección Y-Y con un periodo de 0.281 seg. y un acumulado de 95.36% de par-

ticipación de masas en los 12 modos.

El modo 2 en la dirección X-X con un periodo de 0.124 seg. y un acumulado de 96.35% de

participación de masas en los 12 modos.


TABLE: Modal Participating Mass Ratios

Case Mode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY Sum UZ

sec

Modal 1 0.281 0.8864 0.000001805 0 0.8864 0.000001805 0

Modal 2 0.124 0.000009231 0.7692 0 0.8864 0.7692 0

Modal 3 0.109 0.00000475 0.0966 0 0.8864 0.8658 0

Modal 4 0.074 0.0767 0.00003411 0 0.9632 0.8658 0

Modal 5 0.062 0.0001 0.000002502 0 0.9632 0.8658 0

Modal 6 0.061 0.00001014 0.000004817 0 0.9632 0.8658 0

Modal 7 0.057 0.000002882 0.000002786 0 0.9632 0.8658 0

Modal 8 0.052 0.00001836 0.0273 0 0.9633 0.8931 0

Modal 9 0.052 0.0001 0.0044 0 0.9634 0.8976 0

Modal 10 0.047 0.000006671 0.0455 0 0.9634 0.9431 0

Modal 11 0.045 0.00003429 0.00001182 0 0.9634 0.9431 0

Modal 12 0.043 0.0001 0.0105 0 0.9635 0.9536 0

Cuadro 1.3: Cuadro de participación modal de las masas

El peso sísmico (P)

El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de

la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera:

a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva.

b. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva.

Figura 1.8: Análisis de masa

c. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar.

d. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva.

e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que

puede contener.

Del valor “Modal 1” obtenido al correr el programa.

DERIVAS MÁXIMAS

EL VALOR DE "MODAL 1" DEL ANALISIS EN ETABS

EJE X-X R = 8

T= 0.281

ENTREPISO D(cm) Δ=Dx0.75xR (cm)C=2.5(Tp / T) donde Tp: 0.9 PISO 1 0.22 1.32

PISO 2 0.51 3.06

C= 8.007117438 debe ser ≤ 2.5 TECHO 1.12 6.72

por lo tanto C = 2.5

DERIVAS MÁXIMAS

C/R = 0.3125 donde R = 8

EJE Y-Y R = 3

donde C/R debe ser > 0.125

ENTREPISO D(cm) Δ=Dx0.75xR (cm)entonces C/R = 0.3125 PISO 1 0.047 0.10575

PISO 2 0.11 0.2475

TECHO 0.19 0.4275

ZUCS/R = 0.196875

donde Z = 0.3

U = 1.5

S= 1.4

Reeplazando:

DIRECCIÓN X - X

Finalmente:

CONTROL SEGÚN RNE E.030

(a) Concreto armado

DERIVAS MÁXIMAS

EL VALOR DE "MODAL 1" DEL ANALISIS EN ETABS

EJE X-X R = 8

T= 0.281

ENTREPISO D(cm) Δ=Dx0.75xR (cm)C=2.5(Tp / T) donde Tp: 0.9 PISO 1 0.22 1.32

PISO 2 0.51 3.06

C= 8.007117438 debe ser ≤ 2.5 TECHO 1.12 6.72

por lo tanto C = 2.5

DERIVAS MÁXIMAS

C/R = 0.833333333 donde R = 3

EJE Y-Y R = 3

donde C/R debe ser > 0.125

ENTREPISO D(cm) Δ=Dx0.75xR (cm)entonces C/R = 0.83333333 PISO 1 0.047 0.10575

PISO 2 0.11 0.2475

TECHO 0.19 0.4275

ZUCS/R = 0.525

donde Z = 0.3

U = 1.5

S= 1.4

Reeplazando:

DIRECCIÓN Y - Y

Finalmente:


(b) Albañilería

Figura 1.9: Cargas de sismo X e Y obtenidas en Excel


1.11 ANÁLISIS DINÁMICO POR COMBINACIÓN MODAL ESPECTRAL (RNE E-030)

El método dinámico indicado por el RNE. E-030 es el de superposición modal espectral. El espectro

de aceleraciones queda definido en función de la zona de suelo y la categoría y el sistema estructural

de la edificación. El RNE. E-030 establece dos criterios de superposición, el primero en función de la

suma de los valores absolutos y la media cuadrática completa de valores (CQC), este último es la que

se usará para este efecto.

En general resulta siempre más sencillo emplear el procedimiento dinámico. Bastará con usar el es-

pectro de aceleraciones apropiado y elegir entre los dos criterios de superposición.

Generalmente los programas de computación más difundidos tienen como alternativa de superposi-

ción la CQC, en tal caso se emplea con 5% de amortiguamiento.

1.11.1. Definiendo el Espectro de Respuesta

Un espectro de respuesta es la máxima respuesta de un sistema excitado en su base por una función

aceleración ? tiempo. Esta función se expresa en términos de la frecuencia natural de la estructura y

el amortiguamiento del sistema. El espectro de Respuesta según el RNE E-030 para el diseño Inelás-

tico utilizando el Coeficiente Sísmico Inelástico (ZUSC/R) que vamos a emplear para el análisis, es

suministrado con el programa de cómputo ETABS y fue necesario definirlo de acuerdo al control que

se detalla más adelante.

Dotar a las estructuras de una resistencia a fuerzas laterales tan elevada como de régimen elástico,

es en mucho caso imposible e injustificable dada la baja probabilidad de que las fuerzas máximas se

presenten durante su vida útil de una estructura (10% de la probabilidad de excedencia en 50 años

de exposición). Todos los códigos de diseño reconocen este hecho y permiten reducir la resistencia

lateral de las estructuras a una fracción de la máxima solicitación elástica, a cambio de garantizar un

comportamiento post-elástico adecuado.

(a) Espectro de Aceleración en X (b) Espectro de Aceleración en Y

Figura 1.10: Espectro de Aceleración en X e Y


1.11.2. Método del Análisis

La edificación se idealiza como un ensamblaje de vigas, columnas, placas y sistemas de muros,

con diafragmas horizontales de piso que le brinden rigidez.

La integración de las fuerzas internas del elemento finito en cuanto a fuerzas y momentos,

está completamente automatizado, de tal manera que produce el equilibrio completo para las

fuerzas aplicadas a las estructuras.

Las formulaciones de columnas, viga y muros incluyen efectos de flexión, carga axial y defor-

maciones por corte.

1.11.3. Derivas máximos Módulo de Administración

En los siguientes gráficos de salida se muestran las deformaciones elásticas del bloque ante los sismos

de diseño en las direcciones X-X (sismo severo) y Y-Y respectivamente.

Figura 1.11: Deformaciones Elásticas Bloque 02 Sismo X-X

Figura 1.12: Deformaciones Elásticas Bloque 02 Sismo Y-Y


Derivas máximos Módulo de Aulas

Las derivas inelásticas según la Norma E-030 se obtienen multiplicando el valor calculado por el 75%

del factor de reducción R. En siguiente tabla se calculan dichas derivas y se comparan con las derivas

permisibles por la Norma E-030, que son: deriva máxima de 0.007 en la dirección X-X para pórticos

de concreto armado y deriva máxima de 0.005 en la dirección Y-Y para albañilería .

(a) Derivas sismo X-X (b) Derivas sismo Y-Y

Figura 1.13: Derivas máximos en X e Y

DERIVAS MÁXIMAS

EJE X-X R = 8

ENTREPISO D(cm) Δ=Dx0.75xR (cm) δ (cm)= Δi+1 - Δi H(cm) ỹ = δ/H < 0.007 CONTROL

REF 1 0.038 0.228 0.228 120 0.00190 OK

PISO 1 0.268 1.608 1.38 325 0.00425 OK

TECHO 0.484 2.904 1.296 327 0.00396 OK

DERIVAS MÁXIMAS

EJE Y-Y R = 3


REF 1 0.036 0.081 0.081 120 0.00068 OK

PISO 1 0.173 0.38925 0.30825 325 0.00095 OK

TECHO 0.343 0.77175 0.3825 327 0.00117 OK


Cuadro 1.4: Máximas Derivas Elasticas

De estos resultados se concluye que la estructura cumple con la verificación de derivas en ambas

direcciones.


1.11.4. Desplazamientos absolutos de piso

Los desplazamientos absolutos máximos de cada piso en cm se muestran en la siguiente tabla de la

salida del programa:

Los desplazamientos inelásticos esperados se obtienen multiplicando los valores elásticos del cuadro

anterior por 0.75R

Story Diaphragm Load Case/Combo UX UY 0.75R UX UY

cm cm cm cm

PISO1 D1 EQ-XX Max 0.266 0.00043 6 1.5960 0.0026

PISO1 D1 EQ-YY Max 0.003 0.119 2.25 0.0068 0.2678

TABLE: Diaphragm Center of Mass Displacements

Cuadro 1.5: Máximos Desplazamientos de Piso Inelásticos.

Observase que el desplazamiento máximo en la dirección X es de 1.59 cm que debe tomarse en cuenta

para el cálculo del espesor de la junta de separación con el bloque adyacente al Pabellón.

1.11.5. Verificación de Fuerza Cortante en la Base

Del análisis sísmico dinámico se obtienen cortantes en la base iguales a 119.93 ton en la dirección

X-X y 292.54 ton en la dirección Y-Y, como se muestra en el siguiente cuadro.

TABLE: Base Reactions

Load Case/Combo FX FY

tonf tonf

EQ-XX Max 119.9325 0.4724

EQ-YY Max 1.2596 292.5391

Cuadro 1.6: Cortantes del análisis sísmico dinámico

Según la misma norma, debe verificarse que la fuerza cortante en la base del análisis dinámico es

mayor que el 80% de la fuerza cortante basal para el análisis estático.

El peso de la edificación se determina a partir de las fuerzas verticales PD y PL (reducida según la

norma E-030) en ton, obtenidas del mismo análisis.

En el siguiente cuadro se muestra la verificación de la norma, que en la dirección Y-Y requiere un

factor de corrección de 1.005, que será incorporado en el análisis.

P 80%H v

tonf tonf tonf

SISMO ES YY 0.525 700.11 367.56 294.05 292.54 NO 1.005 OK

SISMO ES XX 0.197 700.11 137.83 110.27 119.93 OK 1.000 OK

V>80%HLoad Pattern ZUSC/R F.C V>80%H

TABLE: Auto Seismic - User Coefficients

H=ZUSCP/R

Cuadro 1.7: Cortantes en la base producido por análisis sísmico dinámico

Es de destacar que el espectro de diseño corresponde en la dirección Y-Y a un sismo severo, sismo que

es empleado para las verificaciones de los muros de albañilería. Para el diseño de otros elementos

de la estructura el sismo de diseño en la dirección Y-Y es el sismo moderado, que según la norma

corresponde a fuerzas cortantes iguales al 50% de las obtenidas por el sismo severo.


1.11.6. Diseño de acero

Figura 1.14: Diagrama de momentos

Figura 1.15: Acero requerido por los elementos

Parte III

BLOQUE I


1.11.7. Bloque 01

Se ha planteado como sistema estructural sismorresistente un sistema de pórticos semi rígido de

concreto armado en la dirección longitudinal y un sistema de albañilería confinada en la dirección

transversal.

La estructura fue dimensionada mediante un proceso iterativo optimizando la respuesta de la es-

tructura, siendo el requisito que gobierna el diseño el de deformación donde los desplazamientos

laterales no deben exceder los valores dados por la Norma E-030, particularmente en la dirección

longitudinal de la estructura.

Las dimensiones adoptadas para satisfacer los requisitos de deformación de la norma fueron:

14 Columnas “T” de 0.75m. de peralte en la dirección longitudinal y 0.40m en la dirección transver-

sal, en los ejes longitudinales 12 y 14 ejes transversales G, H, I, J, K, L y M.

4 Columnas esquineras de sección “L” de 0.75 m. de peralte en la dirección longitudinal y 0.40 m en

la dirección transversal, en los ejes longitudinales 12 y 14 ejes transversales F y N.

Vigas de 0.25x0.50 m. en los ejes longitudinales perimetrales y transversales del primer entrepiso,

con excepción de la viga VB-01 que es de 0.20x0.40 m de sección.

Vigas de 0.25x0.40 m. horizontales de confinamiento de los muros de albañilería del segundo piso

en los ejes transversales F, H, J, L y N.

Vigas de 0.25x0.50 m horizontales en los ejes longitudinales y en las vigas inclinadas en los ejes

transversales tenemos vigas de 0.25x40 en los muros de albañilería y el resto de 0.25x50

4 muros de albañilería confinada de 0.25 m. de espesor en los ejes 1, 5, 6, 9 en el primer piso.

5 muros de albañilería confinada de 0.25 m de espesor en los ejes F, H, J, L y N en el segundo piso.

Losa aligerada de 0.17 m. de espesor en techo inclinado y aleros.

1.11.8. Modelo del bloque I

Figura 1.16: Vista general


1.11.9. Disposición de Cargas en los Módulos

1 Carga Muerta aplicada sobre los elementos de losa aligerada (kg/cm2), adicionada a la carga

calculada del peso propio del programa.

Figura 1.17: Cargas peso propio

2 Vista de la carga muerta aplicada sobre los elementos frame adicionales al modelo. (kg/cm2).

Figura 1.18: Cargas sobre elementos frame

Estas vigas son los que soportan los diferentes elementos como muros, el alfeizar de las venta-

nas, baranda de protección y también los parapetos de las escaleras.

Todos los muros están formados por muros de soga (espesor = 15cm) . El peso específico de la

albañilería para unidades de arcilla sólidas es de 1.9Tn/m3 .

Estas cargas son soportadas por las vigas que se muestran en la imagen a anterior .


3 Sobre carga aplicada a las losas aligeradas (0.03 Kg/cm2 en aulas y 0.04 Kg/cm2 en pasadizo).

Figura 1.19: Sobre carga en aulas y pasadizo

4 Sobre carga viva aplicada a los elementos de vigas, la cual actúa adicionalmente a la carga sobre

la losa aligerada.

Figura 1.20: Sobre carga en techo


1.12 ANÁLISIS DINÁMICO POR COMBINACIÓN MODAL ESPECTRAL

1.12.1. Derivas máximos Módulo de Aulas

En los siguientes gráficos de salida se muestran las deformaciones elásticas del bloque ante los

sismos de diseño en las direcciones Y-Y (sismo severo) y X-X respectivamente.

Figura 1.21: Deformaciones Elásticas Bloque 01 Sismo X-X

Figura 1.22: Deformaciones Elásticas Bloque 01 Sismo Y-Y

Derivas máximos Módulo de Aulas

Las derivas inelásticas según la Norma E-030 se obtienen multiplicando el valor calculado por el

75% del factor de reducción R. En siguiente tabla se calculan dichas derivas y se comparan con

las derivas permisibles por la Norma E-030, que son: deriva máxima de 0.007 en la dirección Y-Y

para pórticos de concreto armado y deriva máxima de 0.005 en la dirección X-X para albañilería

.

De estos resultados se concluye que la estructura cumple con la verificación de derivas en am-

bas direcciones.


(a) Derivas sismo X-X (b) Derivas sismo Y-Y

Figura 1.23: Desplazamientos máximos en X e Y

DERIVAS MÁXIMAS

EJE Y-Y R = 8


PISO 1 0.1567 0.9402 0.9402 325 0.00289 OK

PISO 2 0.3808 2.2848 1.3446 387 0.00347 OK

TECHO 0.3818 2.2908 0.006 88 0.00007 OK

DERIVAS MÁXIMAS

EJE X-X R = 3


PISO 1 0.0983 0.221175 0.221175 325 0.00068 OK

PISO 2 0.1829 0.411525 0.19035 387 0.00049 OK

TECHO 0.1824 0.4104 -0.001125 88 -0.00001 OK



1.12.2. Desplazamientos absolutos de piso

Los desplazamientos absolutos máximos de cada piso en cm se muestran en la siguiente tabla

de la salida del programa:

Los desplazamientos inelásticos esperados se obtienen multiplicando los valores elásticos del

cuadro anterior por 0.75R

Observase que el desplazamiento máximo en la dirección Y es de 0.936 cm que debe tomarse en

cuenta para el cálculo del espesor de la junta de separación con el bloque adyacente al Pabellón,

El cual no causa ningún problema por ser pequeño.


Story Diaphragm Load Case/Combo UX UY 0.75R UX UY

cm cm cm cm

piso 1 D1 EQ X Max 0.084 0.003 2.25 0.189 0.00675

piso 1 D1 EQ Y Max 0.00024 0.156 6 0.0014682 0.936

TABLE: Diaphragm Center of Mass Displacements


1.12.3. Verificación de Fuerza Cortante en la Base

Del análisis sísmico dinámico se obtienen cortantes en la base iguales a 317.15 ton en la direc-

ción X-X y 113.195 ton en la dirección Y-Y, como se muestra en el siguiente cuadro.

TABLE: Base Reactions

Load Case/Combo FX FY

tonf tonf

EQ X Max 317.1543 2.4801

EQ Y Max 0.9302 113.1955

Cuadro 1.10: Cortantes del análisis sísmico dinámico

Según la misma norma, debe verificarse que la fuerza cortante en la base del análisis dinámico

es mayor que el 80% de la fuerza cortante basal para el análisis estático.

El peso de la edificación se determina a partir de las fuerzas verticales PD y PL (reducida según

la norma E-030) en ton, obtenidas del mismo análisis.

En el siguiente cuadro se muestra la verificación de la norma, que en ambas dirección cumple.

P 80%H v

tonf tonf tonf

SISMO ES XX 0.525 672.47 353.05 282.44 317.15 OK

SISMO ES YY 0.197 672.47 132.39 105.91 113.20 OK

TABLE: Auto Seismic - User Coefficients

H=ZUSCP/R V>80%HLoad Pattern ZUSC/R

Cuadro 1.11: Cortantes en la base producido por análisis sísmico dinámico

Es de destacar que el espectro de diseño corresponde en la dirección X-X a un sismo severo,

sismo que es empleado para las verificaciones de los muros de albañilería. Para el diseño de

otros elementos de la estructura el sismo de diseño en la dirección X-X es el sismo moderado,

que según la norma corresponde a fuerzas cortantes iguales al 50% de las obtenidas por el

sismo severo.


1.12.4. Diseño de acero

Figura 1.24: Diagrama de momentos máximos

Figura 1.25: Diagrama de momentos mínimos


Figura 1.26: Acero requerido por los elementos

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