Diseño Estribo C°A° tipo voladizo Pilar Cusco 2013

PROYECTO : INSTALACION DEL PUENTE VEHICULAR CUSCO, DEL DIST. DE HVCA Y ASCENSION - HVCA

OBRA : PUENTE CARROZABLE CUSCO - HVCA FECHA : AGOSTO DEL 2013AUTOR: ING. E. TUNQUE RAYMUNDO

DATOS DE DISEÑO

Cargas y otros: Predimencionado del Muro :

Reaccion del Puente (PP): 694.00 Tn Ancho de Cajuela (a) = 0.60m

Reaccion por S/C: 108.00 Tn (b) = 0.20m

Fza. Sismo: 436.00 Tn (l) = 0.25m

Ancho del Puente: 19.65 m (m) = 0.10m

Longitud del Puente: 29.00 m (n) = 0.25m

Nº de Vias: 2.00 (c) = 8.20m

Nº de Estribos: 2.00 Peralte de Zapata (hz) = 0.80m

Relleno (Hr) = 6.50m

Suelo : H = 9.20m

Peso especifico terreno (gt) : 1.83 Tn/m3 Dist. Eje Apoyo a Parapeto (x) = 0.25m

Capacidad Portante Suelo (st) : 44.10 Tn/m2 Altura Fza Frenado (y) = 1.80m

Coef. de fricción suelo estructura : 0.60 Talon Anterior (z) = 1.60m

Talon Posterior (t) = 4.00m

Relleno : B =z+t+a 6.20m

Angulo de friccion interna (Ør): 36.5° Recubrimiento Zapatas = 0.100 m

Peso especifico terreno (gr) : 1.93 Tn/m3 Recubrimiento Muro = 0.040 m

f'c : 210 kg/cm2 (Flexion) Ø = 0.90

f'y : 4200 kg/cm2 (Corte) Ø = 0.85

FSV : 1.5 Ancho del Contrafuerte = 0.25 m

FSD : 2.0 S' = 2.700 m

s/c : 1.170Tn/m Si :

Peso especifico C°A° (gc) : 2.40 Tn/m3 fy = 4200 kg/cm2Es = 2100000.00kg/cm2

Coeficiente de fuerza de friccion (f): 0.60 f'c = 210 kg/cm2Ec = 217000.00kg/cm2

Angulo Contrafuerte (jº) = 65 h1 = 8.40m

A).- Estribo sin puente y con relleno sobrecargado.

* Altura Equivalente de S/C (h'):hs = (s/c)/gr = 0.61 m

1.- Empuje de Tierras:

C=tan2(45°-Ø/2) = 0.25

Par = 0.5*(gr*C*(H+hs')2) = 23.54 Tn/m

2.- Punto de Aplicación de Pa:

dar=(H+hs)/3 = 3.27 m

3.- Fuerzas Verticales Estabilizadoras:

ZONA Fi (Tn) Xi (m) Mi (Tn*m)

1 0.120 1.73 0.21

2 0.120 2.08 0.25

VERIFICACION DE ESTABILIDAD EN ESTRIBOS CON CONTRAFUERTE

B

AHz

Hc

b

s/c (Vehicular)

1 2

3 5

4

6

7

Y

Contrafuerte

D+L+S

EQ

H/3H/2

Ps/c

Pa

Par

dar

l mn

a

z

SminSmax

Pas=Ca*Pe*hs Pa=Ca*Pe*H

Empuje Lateral del Terreno

hs

4.3m

Relleno

14.78Tn 14.78Tn

Hrell.

45° 45°




3 4.920 1.73 8.49

4 1.97 1.90 3.74

5 4.92 2.08 10.21

6 11.90 3.10 36.90

7 114.849 4.200 482.37

Pav 23.54 3.27 76.97

TOTAL 162.345 619.13

Xv = ΣMi/ΣPi = 3.81 m

z = (Par*dar)/ΣFi = 0.474 m

e = (B/2)-(Xv-z) = -0.240 m

B/6 = 1.033 m

Consideraciones de A (Ancho de Estribo para analisis):

A = 1m (Longitud de analisis.)

Fv = ΣFi

4.- Chequeos :

Chequeo de compresiones y tracciones:

ρ = (Fv/(A*B)*(1+(6*e/B)) = 20.11 Tn/m2

Esfuerzo de compresion del concreto :

fc = 0.4*f'c = 840 Tn/m2

por lo tanto:

ρ < fc OK

Chequeo al volteo :

FSV = ΣMi/(Par*dar) = 8.04 > 2 OK

Chequeo al deslizamiento Horizontal:

FSD = ΣFi*f/Par = 4.14 > 1.5 OK

B).- Estribo con puente y con relleno sobrecargado.

1.- Reaccion del puente por ml (R1D):

R1D = 35.318 Tn/m

2.- Rodadura (R2) Fuerza Horizontal:

R2r = 5%*s/c equivalente camion HS-20 = 0.107 Tn/m

3.- Reaccion por s/c (R3L)

R3L = 5.496 Tn/m

4.- Sismo (R4S), Fza Horizontal:

R4S = 22.188 Tn/m

5.- Fuerzas Verticales:

Fi (Tn) Xi (m) Mi (Tn*m)

R1 35.318 1.9 67.104

R3 5.496 1.9 10.443

ΣPI 162.345 3.81 619.126

TOTAL 203.159 696.673

Xv = ΣMi/ΣPi = 3.429 m

6.- Fuerzas Horizontales:

Fi (Tn) Xi (m) Mi (Tn*m)

Par 23.544 3.27 76.965

R2r 0.107 17.5 1.876

R4S 22.188 4.90 108.723

TOTAL 23.651 187.564

Yv = ΣMi/ΣPi = 7.931 m

7.- Punto de aplicación de la resultante:

z = ΣMi/ΣFi = 0.923 m

e = (B/2)-(Xv-z) = 0.594 m < B/6 OK

B/6 = 1.033 m

Consideraciones de A (Ancho de Estribo para analisis):

A = 1m (Longitud de analisis.)

Fv = ΣFi

8.- Chequeos :

Chequeo de compresiones y tracciones:

σmax = (Fv/(A*B)*(1+(6*e/B)) = 51.60 Tn/m2 > σt MAL

σmin = (Fv/(A*B)*(1-(6*e/B)) = 13.93 Tn/m2

* La presion obtenida es mayor a la resistente, sin embargo la mayoria de Ing. De Suelos reconoce que se puede

considerar hasta un 30 o 33% de incremento en la presion resitente al tratarse el sismo de un efecto eventual y




de corta duracion (Ver norma E060 - Zapatas)

Esfuerzo de compresion del concreto :

fc = 0.4*f'c = 840 Tn/m2

por lo tanto:

σmax < fc OK

Chequeo al volteo :

FSV = ΣMiX/ΣMiy = 3.71 > 2 OK

Chequeo al deslizamiento :

FSD = ΣFix*f/ΣFiy = 5.15 > 1.5 OK

C).- Diseño.

1.- REFUERZO HORIZONTAL PANTALLA

Pantalla del Muro:

Tramo 1:

Pa = C*gr*H/4 = 1.03 Tn/m

Pas = C*gr*h' = 0.30 Tn/m

Momento Debido al Empuje :

w = Pa+Pas= 1.33 Tn*m

M(+)

e = (0.5w*S'2)/24 = 0.20 Tn*m

M(-)

e = (0.5w*S'2)/12 = 0.40 Tn*m

Calculo del Refuerzo Positivo:

M(+)

u = 1.7Me = 0.34 Tn*m

d = a-recub.M = 0.56m

As(+)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 0.16 cm²

Asmin = 0.0020*A*d = 11.20 cm²

Separación de varillas

Øasumido= 5/8 Øb= 1.59 cm Av=1.98cm²

s=Befec*(Avasumido/Asc) = 17.673 cm

USAR Ø5/8"@0.175m

Calculo del Refuerzo Negativo:

M(-)

u = 1.5Me+1.25Ms+MLf = 0.68 Tn*m

As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 0.32 cm²




USAR Ø5/8"@0.175m

Tramo 2:

Pa = C*gr*H/2 = 4.31 Tn/m

w = Pa+Pas= 4.61 Tn*m

Analizando varias secciones con el objeto de disminuir armadura a medida

que el momento es menor.

wS'

s

Contrafuerte

Mto. Refuerzo Horizontal

2

241

wS'2

121

muro

s

Contrafuerte

B

AHz

Hc

b

6

Y

Contrafuerte

D+L+S

EQ

Lf (Fza. Frenado)

H/4

H/2

lmn

a

z

SminSmax

Pa/2

Pa

4.3m

Relleno

14.78Tn 14.78Tn

Hrell.

45° 45°

H/4

Pas

1

2

3




M(+)

e = (0.5w*S'2)/24 = 0.70 Tn*m

M(-)

e = (0.5w*S'2)/12 = 1.40 Tn*m

Finalmente


M(+)

u = 1.7Me = 1.19 Tn*m

d = a -recubM = 0.56 m

As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 0.56 cm² |

Asmin = 0.0020*A*d = 11.20 cm²




USAR Ø5/8"@0.175m


Finalmente

M(-)

u = 1.7Me = 2.38 Tn*m

As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 1.13 cm²

Asmin = 0.0020*A*d = 11.20 cm²




USAR Ø5/8"@0.175m

2.- REFUERZO VERTICAL PANTALLA

Pa = C*gr*(H-hz)/3 = 4.11 Tn/m

Pas = C*gr*h' = 0.30 Tn/m

M1(-)

e = -0.03*(Pa+Pas)*H2*S' = 25.20 Tn*m


M(-)

u = 1.7M1(-)

e = 42.84 Tn*m

dM = a-recubM = 0.56 m

As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 21.18 cm²

Asmin = 0.0018*A*d = 10.08 cm²




USAR Ø5/8"@0.10m


M2(+)

e = M1(+)

/4 = 6.30 Tn*m

M(+)

u = 1.7M1(+)

e = 10.71 Tn*m

dM = a-recubM = 0.56 m

As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 5.12 cm²

Asmin = 0.0018*A*d = 10.08 cm²




USAR Ø5/8"@0.20m

B

AHz

Hc

b

s/c (Vehicular)

1 2

3 5

4

6

7

Y

Contrafuerte

D+L+S

EQ

Lf (Fza. Frenado)

H/3H/2

Ps/c

Pa

Par

dar

l mn

a

z

SminSmax

Pas=Ca*Pe*hs Pa=Ca*Pe*H

Empuje Lateral del Terreno

hs

4.3m

Relleno

14.78Tn 14.78Tn

Hrell.

45° 45°

H/4

H/2

H/4

-M=0.03*Pa*H*S'

M=-M/4

M=0




3.- REFUERZO CIMENTACION TALON ANTERIOR:

dc = hz-recub. = 0.70m

Mu(-)

= qmax*S'2/12 = 31.35 Tn*m

Calculo del Refuerzo: (zona de tracciones)

As=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 12.09 cm²

Asmin = 0.0018*A*d = 12.60 cm²




USAR Ø5/8"@0.15m

Calculo del Refuerzo: (zona de compresiones)

Asmin = 0.0018*A*d = 12.60 cm²




USAR Ø5/8"@0.15m

4.- REFUERZO CIMENTACION TALON POSTERIOR:

* El refuerzo principal se coloca paralelo a la pantalla

* Por consiguiente el talon se modela estructuralmente como una losa apoyada en los contrafuertes

* El reglamento del ACI permite considerar como C.M. el peso del relleno y de la zapata para el cal-

culo de la presion en el terreno

Cargas en el talon posterior

x' = q2uizq*t /(q2uder+q2uizq) = 2.75 m

y' = t-x' = 1.25 m

qmax = 51.60 Tn/m2

q'max ={[(qmax-qmin)*t/B]+qmin}= 38.24 Tn/m2

qmin = 13.93 Tn/m2

q1u=gc*Hz+gr*(HTrell) = 30.63 Tn/m2

q2uder=q1u-q'max = -7.6 Tn/m2

B

ATalon Posterior

z

qminqmax

Hz

y'x'

q1u=Per*Htrell

Htrell.

Relleno

(+)

(=)

q2uder. (+)

q2uizq. (-)

q'max

B

z

qminqmax

Hz

Htrell.

Relleno

Talon AnteriorMto




q2uizq=q1u-qmin = 16.70 Tn/m2

Por lo tanto se va a utilizar las siguientes expresiones para determinar los Mtos:

* Para el tramo de : 2.75m

Apoyos:

Mu(-)

= q2uizq*S'2/12 = 10.15 Tn*m


As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 3.86 cm²

Asmin = 0.0018*A*d = 12.60 cm²




USAR Ø5/8"@0.15 m

En el Centro del Tramo:

Mu(+)

= q2uizq*S'2/24 = 5.07 Tn*m


As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 1.92m

Asmin = 0.0018*A*d = 12.60 cm²




USAR Ø5/8"@0.15 m

* Para el tramo de : 1.25m

Apoyos:

Mu(-)

= q2uder*S'2/12 = 4.62 Tn*m


As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 1.75 cm²

Asmin = 0.0018*A*d = 12.60 cm²




USAR Ø5/8"@0.15 m

En el Centro del Tramo:

Mu(+)

= q2uizq*S'2/24 = 2.31 Tn*m


As(-)

1=(0.85-(0.7225-(1.7*Mact*105/0.9*f'c*A*d

2))

1/2*f'c*A*d/fy = 0.87m

Asmin = 0.0018*A*d = 12.60 cm²




USAR Ø5/8"@0.15 m

Verificacion por Corte:

Vu = q2uizq*S'/2 = 10.27 Tn

Vn = Vu/Ø = 12.08 Tn

Fuerza que absorve el concreto:

Vc = 0.53*√f'c*b*d = 53.76 Tn

Por lo tanto:

Vn < Vc Correcto

5.- REFUERZO CONTRAFUERTE:

Refuerzo en la Base:

Se pueden tomar varias secciones de analisis, generalmente se toam 3 secciones:

* A H/3, a partir de la parte superior

* A 2H/3, a partir de la parte superior

* En la base de la seccion (union con la zapata)

AHz

c

b

H'

2H'/3

H'/3Ea1

Ea2

Ea3

M/d

V

M/d

V

M/d

V

d1

d2

d3

x°tz

Mu=1*qu*S'2

12

Mu=1*qu*S'2

24

S' = Luz libre entre contrafuertes

Mu=1*qu*S'2

24

Mu=1*qu*S'2

12Mu=1*qu*S'

2

12

Cont

rafu

erte

Cont

rafu

erte

Cont

rafu

erte

Pantalla




H'/3 = 2.80m

2H'/3 = 5.60m

H' = 8.40m

d1 = (t/3+a)-recm = 1.89m

d2 = ((2t/3)+a)-recm = 3.23m

d3 = (a+t)-recm = 4.56m

Ea1 = 0.5*(gr*C*((H'+hs)/3)2) = 2.84 Tn/m

Ea2 = 0.5*(gr*C*((2*(H'+hs))/3)2) = 9.43 Tn/m

Ea3 = 0.5*(gr*C*(H'+hs)2) = 19.86 Tn/m

Para H'/3:

M = Ea1*H'/3 = 2.65 Tn*m

Momento Debido a la Fza de Frenado(Lf) :

MLf = Lf*((H'/3)+Y+Hrell) = 1.19 Tn*m

Momento Debido al Sismo :

Ms = EQ*(H'/3)/3 = 62.13 Tn*m

Vu = 1.6*(Ea+Lf+EQ) = 40.22 Tn

Mu = 1.6*(M+MLf+MEQ) = 105.55 Tn*m

Tension en el acero (T) :

cosjº = 0.43

senjº = 0.90

T = Vucosjº + (Mu/d1)*senjº = 67.62 Tn

As=(T/Φ*fy) = 17.89 cm²

Asmin=0.002bd1 = 9.47 cm²

USAR 3Ø1"+1Ø3/4"

Para 2H'/3:

M = Ea2*(2H'/3)/3 = 17.61 Tn*m


MLf = Lf*((2H'/3)+Y+Hrell) = 1.49 Tn*m


Ms = EQ*(2H'/3) = 124.25 Tn*m

Vu = 1.6*(Ea2+Lf+EQ) = 50.76 Tn

Mu = 1.6*(M+MLf+MEQ) = 229.36 Tn*m


cosjº = 0.43

senjº = 0.90

T = Vucosjº + (Mu/d)*senjº = 86.00 Tn

As=(T/Φ*fy) = 22.75 cm²

Asmin=0.002bd2 = 16.13 cm²

USAR 4Ø1"+1Ø3/4"

En la base de la seccion H':

M = Ea3*H'/3 = 26.41 Tn*m


MLf = Lf*(H'+Y+Hrell) = 1.79 Tn*m


Ms = EQ*H' = 186.38 Tn*m

Vu = 1.6*(Ea3+Lf+EQ) = 67.45 Tn

Mu = 1.6*(M+MLf+MEQ) = 343.33 Tn*m

AHz

c

b

H'

2H'/3

H'/3Ea1

Ea2

Ea3

M/d

V

M/d

V

M/d

V

d1

d2

d3

x°tz





cosjº = 0.43

senjº = 0.90

T = Vucosjº + (Mu/d)*senjº = 96.97 Tn

As=(T/Φ*fy) = 25.65 cm²

Asmin=0.002bd3 = 22.80 cm²

USAR 4Ø1"+2Ø3/4"

Refuerzo Horizontal contrafuerte:

b = 100.00 cm

hAncho Contraf. = 0.25 m

Asmin=0.002*b*hAnchocontraf. = 5.00 cm²




USAR Ø1/2"@0.25 m

Refuerzo Vertical contrafuerte:

b = 100.00 cm

hAncho Contraf. = 0.25 m

Asmin=0.002*b*hAnchocontraf. = 5.00 cm²




USAR Ø1/2"@0.25 m

RESUMEN GENERAL DE DISTRIBUCION DE REFUERZOS

CIMENTACION:

Talon Anterior

Refuerzo Principal Transversal: (Negativo) Ø1"@ 0.175m

Refuerzo Principal Transversal: (Positivo) Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

Refuerzo Longitudinal: (Negativo) Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

Refuerzo Longitudinal: (Positivo) Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

Talon Posterior

Refuerzo Principal Horizontal: (Negativo) Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

Refuerzo Principal Transversal: (Positivo) Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

Refuerzo Longitudinal: (Negativo) Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

Refuerzo Longitudinal: (Positivo) Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

REFUERZO HORIZONTAL PANTALLA:

H/2 (Inferior)

Refuerzo Horizontal:

Refuerzo Positivo Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

Refuerzo Negativo Ø5/8"@ 0.15m Ref. minimo

H/2 (Superior)

Refuerzo Horizontal:



REFUERZO VERTICAL PANTALLA:

Refuerzo Vertical:



REFUERZO VERTICAL Y HORIZONTAL CONTRAFUERTE:

Ref. Contrafuerte ambas caras Ø1/2"@ 0.175m

Ref. en base por empuje lateral contrafuerte 3Ø1"+1Ø3/4" Ref. colocado mayor al calculado por seguridad

Ref. a H/3 de la base por empuje lateral 2Ø1" Ref. colocado mayor al calculado por seguridad

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