HOJA DE CALCULO PUENTE VIGA CAJON

PROYECTO PUENTE CARROZABLE IVOCHOTEUBICACIÓN

REALIZADO POR Ingº Rubén Vargas GamarraFECHA Abril 2013

1.- DATOS.Longitud del Puente L = 30.00 mNumero de Vias N = 2 Factor = 1.00Ancho de Vía Av = 9.20 m.

Sobrecarga Peatonal en Vereda s/cv = 0.36Peso de la Baranda Metálica wb = 0.10 tn/mPeso Especifico del Concreto 2.40

Resistencia del Concreto f'c = 280

Fluencia del Acero fy = 4200Superficie de desgaste Ea = 0.03 mAncho de Vereda V = 0.60 mAltura de Vereda = 0.20 mNº de Vigas Cajon Nc = 3Camión de Diseño Según LRFD HL-93 P = 3.695 Tn.

Peso superficie de desgaste 2.40Camión de Diseño Según LRFD HL-93 P = 3.695 Tn.

4.2.1 PREDIMENSIONAMIENTO.El predimensionamiento se hara en función de los cajones multicelda.

1.- Peralte de Viga ( H ) :Según la norma para concreto reforzado con vigas cajón:Para Tramo Simplemente Apoyado.

H = 0.06L = 1.80

H = 1.80m. Asumimos : H´ = 1.80m.

Localidad: Ivochote; Distrito: Echarati, Provincia: La Convención; Departamento: Cusco

tn/m2

gc = Ton/m3

kg/m2

kg/m2

ga = Ton/m3

V.

.20ts.

.30

Sn Sn Sn SvSv

H´

Av V.

.20.20

bwS´bwS´bwS´bw

.20

At

t1

ts

H

2.- Ancho de los Nervios ó Almas ( bw ) :

Se sabe que: bw ≥ 28 cm.

Asumimos : bw = 0.30m.3.- Separación Entre Caras ( S´ ) :

Se sabe que : S´= Sn-bw = 2.20

Asumimos : S' = 2.20m.

4.- Separación Entre Nervios ( Sn ) :Se sabe que :

Sn = Av / (Nc+1) = 2.30

Asumimos : Sn = 2.50m.

5.- Longitud de Voladizo ( Sv ) :

Sv = 1.45m.

6.- Altura de Losa Superior( ts ) :

= 0.208 ≥ 0.14m. Ok.

Asumimos : ts = 0.20m.

= 0.14m. Ok.

Asumimos : 0.15m.

3.- CALCULO DE LOS FACTORES DE DISTRIBUCION DE CARGA:

3.1.- Factores de Distribución Para Momentos.

3.1. PARA VIGAS INTERIORES.Para un Carril de Diseño Cargado:

2100 ≤ S ≤ 4000Para Dos ó Más Carriles de Diseño Cargado: 18000 ≤ L ≤ 73000

Nc = 3

Donde:S = 2500.00mm.L = 30000.00mm.

Nc = 3

7.- Altura de Losa Inferior ( ti ) :

ti =

30

3000S´1.2ts

0.45

Nc

10.35

L

300

1100

S1.75mgi

0.25

L

1

430

S0.3

Nc

13mgi

16

s´t1ts14cm

Reemplazando valores se tiene:

Para un carrill de diseño cargado.

mgi = 0.490

Para dos carrilles de diseño cargado.

mgi = 0.686

Se escoge el mayor entre los dos.mgvi = 0.68586378

3.1.2.- PARA VIGAS EXTERIORES.Para un Carril de Diseño Cargado:

We = 2050

= 0.476744 We ≤ Sn

Para un Carril de Diseño Cargado:

We = 801

= 0.186337 We ≤ Sn

Entre los dos asumimos . mgve = 0.476744186

3.2.- Factores de Distribución Para Cortantes.

3.2.1.- PARA VIGAS INTERIORES.Para un Carrill de Diseño Cargado:

1800 ≤ S ≤ 4000890 ≤ d ≤ 2800

Para dos Carrilles de Diseño Cargado: 6000 ≤ L ≤ 73000Nc ≥ 3

Donde : d = 1750.00mm. Recubrimiento r = 5cm.Para un Carrill de Diseño Cargado:

mgi = 0.689

Para dos Carrilles de Diseño Cargado:

mgi = 0.844

Se escoge el mayor entre los dos.

mgvi = 0.844

4300

eWmge

4300

eWmge

0.1

L

d0.6

2900

Smgi

0.1

L

d0.9

2200

Smgi

3.2.2.- PARA VIGAS EXTERIORES.Para un Carrill de Diseño Cargado:

Regla de la Palanca. P/2 P/2

0.60 1.80 2.20Cc = 0.74

Factor = 1.00de = 1.25 Sn = 2.50 1.25

mge = 0.74 RPara dos Carrilles de Diseño Cargado:

-600 ≤ de ≤ 1500 Ok.Donde :

e = 0.64 + de / 3800 = 0.9689474

mge = 0.82

Se escoge el mayor entre los dos.

mgve = 0.818

4.- METRADO DE CARGAS (Para la sección del puente).

0.60 4.60

0.2 0.092

0.20 0.20

0.30 0.30

1.45

1.45

0.15 0.15

1.300 0.30 2.20 0.30 1.100

DC (Tn/m.) DC (Tn/m.)Peso de la Viga 4.39 Superficie de desgaste 0.66Peso deLosa Sup. 5.72 DW = 0.66Peso deLosa Inf. 2.81Peso de la Vereda 0.58Peso de la Baranda 0.20Peso Vigas Diafragma 0.80

DC = 14.50

Peso de la Superestructura: Peso de la Superficie de Rodadura.

14.50Tn/m. 0.66Ton/m.

mge = egint.*mgvi

WDC = WDW =

2%

5.- CALCULO DE LOS MOMENTOS MAXIMOS.

5.1.- Momento de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) :

W (Ton/m.)

Momento de la superestructura. Momento de la superestructura.

1631.25Ton-m. 74.25Ton-m.5.2.- Momento Por Sobrecarga Vehicular (LL) :

a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck).

Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.

Se Aplica el Teorema deBarent (Lineas de Influencia)

n = 0.717

210.26Ton-m.

b).-Sobrecarga Distribuida (Lane).

No se considera Efectos Dinámicos para esta carga.

W = 0.97Tn/m.

109.13Ton-m.

5.3.-Momento Amplificado por Impacto de la Sobrecarga Vehicular :

366.50Ton-m.

5.4.- Momento Factorado por Impacto.

Para vigas interiores:

Entonces ; 251.37Ton-m.

MDC = MDW =

MTRUCK =

MLANE =

MLL+IM = 1.2241MTRUCK + MLANE

MLL+IM =

MLL+IM (VI) = MLL+IM.mgvi MLL+IM (UVI) =

8

2WLM

P 4P 4P

b c

n n

8

2WLM

Para vigas exteriores:

Entonces ; 174.73Ton-m.

Para el diseño se considerá el máximo de los dos; por lo tanto:

251.37Ton-m.

Resumen:

251.37Ton-m.

1631.25Tn-m.

74.25Tn-m.

6.- CALCULO DE LAS CORTANTES MAXIMAS.

6.1.- Cortante de la Superestructura y Superficie de Rodadura (DC y DW) :

Peso de la Superestructura: Peso de la Superficie de Rodadura.

14.50Tn/m. 0.66Tn/m.

W (Ton/m.)

Momento de la Superestructura: Momento de la Superficie de Rodadura:

217.50Tn-m. 9.90Tn-m.

6.2.- Cortante Por Sobrecarga Vehicular (LL) :

a).-Camión de Diseño HL-93 (Truck).

Se considera Efectos Dinámicos para esta carga.

Se Aplica el Teorema deBarent (Lineas de Influencia)

n = 0.717

30.08Ton-m.

MLL+IM(VE) = MLL+IM.mgve MLL+IM (UVE) =

MLL+IM =

MLL+IM

MDC

MDW

WDC = WDW =

VDC = VDW =

VTRUCK =

2

WLV

P 4P 4P

b c

n n

b).-Sobrecarga Distribuida (Lane).

No se considera Efectos Dinámicos para esta carga.

W = 0.97Tn/m.

14.55Ton-m.

6.3.- La Cortante amplificada de la sobrecarga vehicular será:

54.56Ton-m.

6.4.- Cortante Factorado por Impacto.

Para vigas interiores:

Entonces ; 46.07Ton-m.

Para vigas exteriores:

Entonces ; 44.64Ton-m.

Para el diseño se consideraá el máximo de los dos; por lo tanto:

46.07Ton-m.

Resumen:

46.07Ton-m.

217.50Tn-m.

9.90Tn-m.

7.- DISEÑO DE LA VIGA CAJON POR FLEXION.

Al haber definido la viga cajon, como una seccion compuesta se tendra que diseñar por partes.Además la losa superior trabaja plenamente en compresion y la losa inferior trabaja a traccion.

7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD)

Donde :

1.00 Factor relativo a la ductibilidad

1.05 Para miembros no redundantes

0.95 Por importancia operativa

VLANE =

VLL+IM = 1.33VTRUCK + VLANE

VLL+IM =

VLL+IM (VI) = VLL+IM.mgvi VLL+IM (UVI) =

MLL+IM(VE) = MLL+IM.mgve VLL+IM (UVE) =

VLL+IM =

VLL+IM

VDC

VDW

Mu = n∑gi.Mi = øRn Donde: n=nD.nR.nI > 0.95

nD =

nR =

nI =

2

WLV

Entonces

n = 0.997 Asumir : n = 1.00

Factores de Carga y de DistribuciónNotación DC DW LL+IM

M (Tn-m.) 1631.25 74.25 251.37

g 1.25 1.50 1.75

Reemplazando valores se tiene :

Mu = 2590.34Ton-m.

7.2.- Acero en Traccion en la Losa Inferior .Selección del acero longitudinal para la viga:

Acero : 5 5.07 db (cm.) = 2.54

h = 180.00cm.d = h-(r+db) = 172.46cm. r = 5cm.

bw = 780.00cm. 0.9

= 12.41

= 17.65

= 0.003035

= 0.00200Ok. La cuantia minima es menor que la cuantia calculada

Además :

408.26cm2. As = 408.26cm2. Acero derefuerzo longitudinal.

La AASTHO recomienda As = 0.4% área de la losa inferior como minimo.Area de losa = 11700.0cm2. ( 780.00 x 15.00cm. )

As = 46.80cm2. Ok.

Por lo tanto :As = 361.46cm2.

= 8.18 20.00cm. Ok.

= 9.62cm.

Mu = 1x[1.25MDC + 1.5MDW + 1.75MLL+IM]

Asb (cm2.) =

ø =

< ρ

As = ρbd =

< ts =

2φ.b.d

MuKu

0.85f´c

fym

fy

2mKu11

m

1ρ

fy

f´cmin

ρ 03.0

0.85f´c.b

As.fya

0.85

ac

= 0.0558 0.42 Ok.

Cálculo del espaciamiento:

= 9.69cm. Asumir : S = 10.00cm.

Por lo tanto.

Usar : ø 1" @ 0.10m. En la losa inferior.

8.- DISEÑO DE LA VIGA CAJON POR ESFUERZO CORTANTE.

7.1.- Filosofá de Diseño (Según AASTHO - LRFD)

Además:

1.00 Factor relativo a la ductibilidad

1.05 Para miembros no redundantes

0.95 Por importancia operativa

Entonces

n = 0.997 Asumir : n = 1.00

Factores de Carga y de DistribuciónNotación DC DW LL+IM

V (Tn.) 217.50 9.90 46.07g 1.25 1.50 1.75

Vu = 367.34Ton.

7.2.- Acero por Corte en los Nervios .Calculando.

Vud = 367.34Ton.Nº de Nervios = 4

Suponiendo que cada nervio resiste la mitad del cortante total; entonces se tiene:

V´ud = 91.84Ton.

La fuerza cortante resistida por el concreto será:

= 45.88Tn bw = 30.00cm.

0.85Fuerza cortante resistida por el esfuerzo.

= 62.16Tn

<

Vu = n∑gi.Vi = øRn Donde: n=nD.nR.nI > 0.95

nD =

nR =

nI =

Vu = 1x[1.25VDC + 1.5VDW + 1.75VLL+IM]

ø =

d

c

As

Asb.bwS

.bw.df´c.0.53Vc

Vcφ

V´udVs

Selección del acero para el estribo.:

Acero : 2 1.27 db (cm.) = 1.27

Cálculo del espaciamiento:

= 29.60cm. Asumir : S = 30.00cm.

Por lo tanto :

Usar : ø 1/2" @ 0.30m. En los nervios.

7.3.- Acero Longitudinal en los Nervios .

Ask = 0.10(d-76) cm2/cm.Ask = 9.65cm2/cm.

Selección del acero longitudinal para el nervio.

Acero : 3 1.98 db (cm.) = 1.59

= 20.53cm. Asumir : S = 20.00cm.

Usar : ø 5/8" @ 0.20m. Alos lados del nervios.

8. DISEÑO DE LA LOSA SUPERIOR

Sobrecarga HL93 Es= 2100000 Kg/cm2

Peso de Camión Wc= 18,144.00 Kg Ec= 250,998.01 Kg/cm2

Peso llanta más pesada Pn= 7,257.60 Kg n = Es / Ec n= 8.37

Concreto f'c= 280.00 Kg/cm2 r = fy / f'c r= 15.00

Acero fy= 4,200.00 Kg/cm2 k = n/(n+r) k= 0.36

j = 1 - k/3 j= 0.88

Luz de cálculo S= 2.20m. mEspesor de la losa 0.183 h= 0.2 m Asumido recubrimiento r= 0.025

Metrado de Cargas ImpactoI= 0.379353234

Peso propio Wdc= 480 Kg/m Asumimos I = 0.3Peso capa de desagaste Wda= 72 Kg/m

Wd= 552 Kg/m

Calculo de Momento Positivo

Momento por peso propio (Md = Wd*l^2/10) Md= 267.17 Kg-mMomento por sobrecarga (Ms/c = 0.80*Pn*((S+Ms/c= 1,671.63 Kg-mMomento por Impacto (Mi = I * Ms/c) Mi= 501.49 Kg-mMomento (M = Md + Ms/c+ Mi) M= 2,440.28 Kg-mMomento de Diseño (Md = 1.3(Md) + 6.5(Ms/c M= 5,055.74 Kg-m

Area de acero requeridoAs= 7.96 cm2 Asumimos Ø 5/8" 25.12 16.09 0.18

a= 1.41 cm

Acero de Repartición (AsrAs= 5.33 cm2 Asumimos Ø 5/8" 37.49

Acero por temperatura (Ast = 0.0018 3.60 cm2 Asumimos Ø 3/8" 19.72

Av (cm2.) =

Av (cm2.) =

Vs

2Av.fy.ds

As

Av.100s

Cálculo de Momento Negativo

Momento por peso propio (Md = Wd*l^2/10) Md= 267.17 Kg-mMomento por sobrecarga (Ms/c = 0.90*Pn*((S+Ms/c= 1,880.58 Kg-mMomento por Impacto (Mi = I * Ms/c) Mi= 564.17 Kg-mMomento (M = Md + Ms/c+ Mi) M= 2,711.92 Kg-mMomento de Diseño (Mu = 1.3(Md) + 6.5(Ms/c Mu= 5,644.29 Kg-m

Chequeo de Peralte efectivo ( d = (2*M/(fc*k*j*d= 12.39 < 0.175 Bien

Area de acero requeridoAs= 7.94 cm2 Asumimos Ø 5/8" 25.18 18.10 0.18

a= 1.40 cm

Acero de Repartición (AsrAs= 5.32 cm2 Asumimos Ø 5/8" 37.58

Acero por temperatura (Ast = 0.0018 3.60 cm2 Asumimos Ø 3/8" 19.72

9. DISEÑO DEL VOLADIZO

DESCRIPCION Carga Xo MomentoPeso propio figura 01 W1= 264 1.025 270.6Peso propio figura 02 W2= 120 0.73 88.00 Peso propio figura 03 W3= 480 0.05 24Baranda metálica Wb= 100 Kg 1.3 130Momento por peso propio Md = M1+M2+M3+Mb Md= 512.6SobrecargaMs/c = Ws/c * ancho de vMs/c 1 198 1.025 202.95 Sobre carga por la rueda Ms/c 2 7256.7 0.395 2,866.40 Impacto (Mi) 2,866.40 0.30 859.92 Momento por peso propio Ms/c = Ms/c1+Ms/c2+Ms/c3 Ms/c 3,929.27

Momento de Diseño (Mu = 1.3(Md) + 6.5(Ms/c1 + Ms/c2 + Mi)/3 Mu= 9,179.79

Area de acero requeridoAs= 7.63 cm2 Asumimos Ø 5/8" 26.21 31.15 0.18

a= 1.35 cm

Acero de Repartición (AsrAs= 5.11 cm2 Asumimos Ø 5/8" 39.12

Acero por temperatura (Ast = 0.0018 3.60 cm2 Asumimos Ø 3/8" 19.72

Metrado de Cargas Y Cálculo de Momentos (en una franja de 1 metro)

LINEAS DE INFLUENCIA

CALCULO DE LOS MOMENTOS Y CORTANTES MAXIMOS.

1.- DATOS:

Luz del Puente : 30.00 m.Ancho de Via : 9.20 m.Numero de Vias : 2 Factor = 1.00Camión de Diseño : HL-93

P = 3.695 Tn.b = 4.30 m.c = 4.30 m.

S/C = 0.97 Tn.

APLICANDO EL TEOREMA DE BARET.

2.- CORTANTE MAXIMA DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK).

M N

4P 4P P

b=4.30m.@ 9.00m.

c=4.30m.

L

1Y

Y21

…………...(1)

Donde:y

0.857 m. 0.713 m.

Reemplazando en (1):

30.08Ton.

3.- MOMENTO MAXIMO DE LA SOBRECARGA VEHICULAR (TRUCK).

= 14.28m. = 15.72m.

…………...(2)

Tomando momento con respecto al punto M se tiene:

M =

Ahora calculando el momento con respecto al punto M de la resultante se tiene:

M =

Igualando ambas expresiones se tiene:

Resolviendo tenemos:

= 0.717 m.

M=L/2-n = 14.28m. 7.48m.N=L-M = 15.72m.X=M-b = 9.98m. 5.23m.Y=N-c = 11.42m.

VTRUCK = 4P + 4PY1 + PY2

Y1= Y2=

VTRUCK =

MLANE = P(A) + 4P(B) + 4P(C)

n

2

L 9Pnc

2

L 4Pn

2

L 4Pbn

2

L P

n

2

L 9Pnc

2

L 4Pn

2

L 4Pbn

2

L P

n

2

L 9Pnc

2

L 4Pn

2

L 4Pbn

2

L P

L

b)(LY1

L

c)-b(LY2

M N

P 4P 4P

b c

R=9P

n n

L/2 L/2

AB

C

X Y

M N

18

b)-(4cn

N

YBC

NM

MNB

M

XBA

5.44m.Reemplazando en (2):

210.26Ton-m. @ 14.28m. del punto M.MTRUCK =

N

YBC

Factor

1 1.20

2 1.00

3 0.85

4 ó mas 0.65

Acero Area (cm2.) ø (cm)Separación

Entre ø (cm.)

0.71 0.95 2.4

1.27 1.27 5.1

1.98 1.59 5.4

2.85 1.91 5.7

5.07 2.54 6.4

7.92 3.18 8

9.58 3.49 9.0

Numero de vias cargadas

ø 3/8"

ø 1/2"

ø 5/8"

ø 3/4"

ø 1"

ø 1.1/4"

ø 1.3/8"