Instituto Nacional de Prevencin SsmicaINPRESCentro de Investigacin de los Reglamentos Nacionalesde Seguridad para las Obras Civiles del Sistema INTIEjemplo de Diseo Ssmico de un EdificioEstructurado con Prticos de Hormign ArmadoABRIL 2003SEGN EL PROYECTODE REGLAMENTO ARGENTINOPARA CONSTRUCCIONES SISMORRESISTENTESINPRES-CIRSOC 103, PARTE II, edicin 2000EJEMPLO DE DISEO SSMICO DE UN EDIFICIOESTRUCTURADO CON PRTICOS DE HORMIGN ARMADOProyecto enDiscusin PblicaPresidencia de la NacinSecretara de Obras PblicasEJEMPLO DE DISEO SSMICO DE UN EDIFICIO ESTRUCTURADO CON PRTICOS DE HORMIGN ARMADO SEGN EL PROYECTO DE REGLAMENTO ARGENTINO PARA CONSTRUCCIONES SISMORRESISTENTES INPRES-CIRSOC 103, PARTE II, edicin 2000 Autor: Ing. Jorge Alejandro Amado Agradecimientos El autor desea agradecer profundamente: AlseorOscarSantosEscuderoporlapacienteeincondicional colaboracindemostrada,duranteestoslargosmeses,enla compaginacin y edicin del presente documento. AlseorMEMarceloMartnezporlaminuciosarevisindeeste trabajo y sus valiosas observaciones. Abril de 2003 INPRES Rogert Balet N 47 Norte (5400) San Juan Tel.: (54 264) 4239016 4239010 (PBX) FAX: (54 264) 4234463 e-mail: giuliano@inpres.gov.ar DIRECTOR NACIONAL: ING. ALEJANDRO P. GIULIANO SUBDIRECTOR NACIONAL: ING. MARIO BUFALIZA CIRSOC Balcarce 186 1 piso Of. 138 (C1064AAD) Buenos Aires Tel.: (54 11) 4349-8520 - 8524 Fax: (54 11) 4349-8520 - 8524 e-mail: cirsoc@mecon.gov.ar DIRECTOR TCNICO: ING. MARTA S. PARMIGIANI 2003 Editado por INTI INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGA INDUSTRIAL Av. Leandro N. Alem 1067 7 piso Buenos Aires Queda hecho el depsito que fija la ley 11.723. Todos los derechos reservados. Prohibida la reproduccinparcialototalsinautorizacinescritadeleditor.ImpresoenlaArgentina. Printed in Argentina. C I R S O C ORGANISMOS PROMOTORES Secretara de Obras Pblicas de la Nacin Subsecretara de Vivienda de la Nacin Instituto Nacional de Tecnologa Industrial Instituto Nacional de Prevencin Ssmica Cmara Industrial de Cermica Roja Cmara Argentina de la Construccin Centro Argentino de Ingenieros Consejo Profesional de Ingeniera Civil Asociacin de Fabricantes de Cemento Prtland Techint CPC S.A. Direccin Nacional de Vialidad Acindar Instituto Argentino de Siderurgia Instituto Argentino de Normalizacin Vialidad de la Provincia de Buenos Aires Consejo Interprovincial de Ministros de Obras Pblicas Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires Asociacin Argentina de Hormign Elaborado Cmara Argentina de Empresas de Fundaciones de Ingeniera civil MIEMBROS ADHERENTES Asociacin Argentina de Tecnologa del HormignAsociacin Argentina de Hormign Pretensadoe Industrializado Asociacin de Ingenieros Estructurales Telefnica de Argentina Ministerio de Economa, Obras y Servicios Pblicos de la Provincia del Neuqun Transportadora Gas del Sur Sociedad Central de Arquitectos Sociedad Argentina de Ingeniera Geotcnica Quasdam Ingeniera PRLOGO La nueva generacin de los proyectos argentinos de reglamentos de seguridad para lasobrasciviles,segestbajolapremisadeacompaarcadacuerporeglamentarioconun correspondientes comentarios, y con ejemplos de aplicacin practica que ayuden al profesional a entender los alcances y los criterios de aplicacin de las prescripciones contenidas en ellos. Esta publicacin se enmarca dentro de esta premisa y esta dirigida prioritariamente a los profesionales usuarios del nuevo Proyecto de Reglamento Argentino para Construcciones SismorresistentesdeHormignArmado,INPRES-CIRSOC103,ParteII.Adicionalmente, es tambin nuestra pretensin que sirva como complemento en los cursos de ingeniera civil que sedictanenlasdistintasfacultades,demaneraqueelfuturoprofesionaladquieraunaslida formacin en el tema. El documento que se presenta, no pretende ser solo una enumeracin de los pasos a seguireneldiseossmicodeunaestructuradehormignarmado,sino,masbien,unagua comprensivaquepermitainterpretarcabalmenteelcontenidodelasprescripciones reglamentarias, en el entendimiento de que es esta la nica forma posible de concebir y disear una estructura sismorresistente que rena los requisitos de desempeo esperados. Para ello, se ha preferido presentar un ejemplo concreto y detallado de un caso real, queusualmentesepresentaenlapracticaprofesionaldelingenieroestructural,envezde presentar ejemplos didcticos que ayudan a comprender aspectos parciales, pero que se alejan de la realidad cotidiana. Seincluyen,adems,algunoscomentariosrelativosalfundamentodelas prescripciones, y se indica cada articulo del proyecto de reglamento que sustenta cada uno de los pasos del proceso de diseo. Esnuestraintencinqueduranteellapsodediscusinpblica,laingeniera estructuralargentinaseinvolucre decididamente en este proceso, a fin de incorporar todos los aportes que en la forma de comentarios, sugerencias y criticas, contribuyan al enriquecimiento deestedocumento,afindequelaredaccinfinalcontempletodaslasinquietudesdela comunidad interesada, de manera que se transforme en una herramienta til y de indispensable consulta para el profesional. Inga. Marta S. PARMIGIANIIng. Alejandro P. GIULIANO Directora TcnicaDirector Nacional CIRSOCINPRES NDICE GENERAL Pgina I. INTRODUCCINi II. DIAGRAMACIN Y CONTENIDOii III. EJEMPLO NUMRICOiii 1. EJEMPLO1 1.a. Descripcin General1 1.b. Caractersticas del Edificio1 1.c. Propiedades de los Materiales1 1.d. Caractersticas de losas5 1.e. Consideraciones de durabilidad del hormign6 1.1. MTODO DE ANLISIS7 1.1.1. Anlisis ssmico esttico del edificio7 1.1.1.a. Introduccin7 1.1.1.b. Lmites de aplicacin del mtodo esttico8 1.1.1.c. Evaluacin de las fuerzas ssmicas laterales8 1.1.1.c.1. Cargas gravitatorias a considerar8 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificiondice General Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000I 1.1.1.c.2. Periodo fundamental de vibracin de la estructura10 1.1.1.c.3. Ductilidad global de la estructura13 1.1.1.c.4. Determinacin del coeficiente ssmico de diseo14 1.1.1.c.5. Fuerzas ssmicas horizontales14 1.1.1.c.6. Esfuerzo de corte en la base de la construccin15 1.1.1.c.7. Distribucin en altura del esfuerzo de corte en la base 15 1.1.1.c.8. Distribucin del esfuerzo de corte entre los elementos resistentes verticales de cada piso 17 1.1.1.d. Control de deformaciones18 1.1.1.d.1. Control de la distorsin horizontal de piso18 1.2. MTODO DE DISEO20 1.2.1. Rigidez22 1.2.2. Anlisis estructural27 1.2.2.a. Seccin de diseo29 1.2.2.b. Mecanismo de colapso53 1.2.2.c. Verificacin de las dimensiones de vigas y columnas57 1.2.2.c.1. Vigas57 1.2.2.c.2. Columnas58 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificiondice General Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000II 1.3. REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS EN VIGAS63 1.3.1. Comentarios75 1.4. DISEO FLEXIONAL DE VIGAS76 1.4.1. Cuanta mnima en la zona de formacin potencial de rtulas plsticas 86 1.4.2. Cuanta mxima en la zona de formacin potencial de rtulas plsticas 87 1.4.3. Sobrerresistencia flexional de vigas87 1.4.4. Sobrerresistencia flexional a ejes de columnas89 1.4.5. Factor de sobrerresistencia flexional de vigas96 1.4.6. Interrupcin, anclaje y empalme de barras longitudinales114 1.4.7. Armadura Transversal118 1.4.7.a. Pandeo y Confinamiento118 1.4.7.b. Esfuerzo de corte125 1.5. DISEO DE COLUMNAS145 1.5.1. Limitaciones dimensionales145 1.5.2. Rigidez150 1.5.3. Acciones de Diseo151 1.5.3.a. Solicitaciones de diseo para las secciones de base de las columnas del primer piso, donde se prev rtulas plsticas 151 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificiondice General Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000III 1.5.3.b. Solicitaciones de diseo para las secciones de columnas donde no se prev rtulas plsticas152 1.5.3.c. Esfuerzos axiales inducidos por las acciones ssmicas161 1.5.3.d. Esfuerzos axiales provocados por los estados de cargas gravitatorias mayoradas 167 1.5.3.e. Esfuerzos axiales de diseo168 1.5.3.f.Esfuerzos axiales de diseo provocados por las cargas gravitatorias puras. 173 1.5.4. Diseo de las secciones de armadura longitudinal173 1.5.4.a. Cuanta de la armadura longitudinal179 1.5.4.b. Carga axial mxima de diseo en compresin180 1.5.4.c. Longitud de la zona de formacin potencial de rtulas plticas 181 1.5.5. Diseo de la seccin de armadura transversal185 1.5.5.a. Resistencia al corte191 1.5.5.a.1. Contribucin del hormign a la resistencia al corte.191 1.5.5.a.2. Diseo armadura transversal de corte en zona crtica. Columna C3 (seccin capitel) 192 1.5.5.a.3. Diseo armadura transversal de corte en zona normal. Columna C3 (seccin capitel) 194 1.5.5.a.4. Diseo armadura transversal de corte en zona crtica Columna C403 (seccin capitel) 197 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificiondice General Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000IV 1.5.5.a.5. Diseo armadura transversal en zona normal. Columna C403 (seccin capitel) 200 1.5.5.a.6. Diseo armadura transversal de corte en zona crtica. Columna C903 (seccin capitel) 204 1.5.5.a.7. Diseo armadura transversal de corte en zona normal. Columna C903 (seccin capitel) 206 1.5.5.a.8. Diseo armadura transversal de corte en zona de rtula plstica. Columna C3 (seccin base) 209 1.5.5.a.9. Diseo armadura transversal de corte en zona normal. Columna C3 (seccin base) 218 1.5.6. Empalmes224 1.6. DISEO DE NUDOS VIGA-COLUMNA227 1.6.1. Ancho efectivo del nudo227 1.6.2. Limitacin de la tensin nominal horizontal de corte228 1.6.3. Anclaje229 1.6.4. Armadura transversal230 1.6.5. Armadura vertical234 Bibliografa235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un Edificiondice General Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000V ndice de figuras Pgina Fig. 1: TIPOLOGA ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO2 Fig. 2:ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO3 Fig. 3:DIMENSIONES DE VIGAS Y COLUMNAS4 Fig. 4:ANCHOS EFECTIVOS DE VIGAS CON ALAS23 Fig. 5:DETERMINACIN DE MOMENTOS DE INERCIA EFECTIVOS (Ie) DE VIGAS 24 Fig. 6:DETERMINACIN DE MOMENTOS DE INERCIA EFECTIVOS (Ie) DE COLUMNAS 25 Fig. 7:MOMENTOS DE INERCIA Ig DE SECCIONES T 26 Fig. 8:ELEMENTOS ESTRUCTURALES A DISEAR30 Fig. 9:DENOMINACIN DE VIGAS Y COLUMNAS31 Fig. 10: MOMENTOS Y CORTES SSMICOS DE VIGAS A EJES DE COLUMNAS (Sismo izquierda: ) 32 Fig. 11: MOMENTOS Y CORTES SSMICOS DE COLUMNAS A EJES DE VIGAS (Sismo izquierda:E ) 33 Fig. 12: MOMENTOS Y CORTES SSMICOS A EJES DE COLUMNAS Y VIGAS (Sismo izquierda: ) 34 HEHHE Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de figuras Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000VI DIAGRAMAS DE MOMENTOS DE FLEXIN EN VIGAS VIGAS 100(1): Nivel 1 Prtico X1 Estados de cargas puros (STAAD III)35 VIGAS 100(2): Nivel 1 Prtico X1 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas y sismo vertical (STAAD III)36 VIGAS 100(3): Nivel 1 Prtico X1 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas, sismo horizontal y sismo vertical (STAAD III)37 VIGAS 500(1): Nivel 5 Prtico X1 Estados de cargas puros (STAAD III)38 VIGAS 500(2): Nivel 5 Prtico X1 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas y sismo vertical (STAAD III) 39 VIGAS 500(3): Nivel 5 Prtico X1 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas, sismo horizontal y sismo vertical (STAAD III) 40 VIGAS 1000(1): Nivel 10 Prtico X1 Estados de cargas puros (STAAD III) 41 VIGAS 1000(2): Nivel 10 Prtico X1 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas y sismo vertical (STAAD III) 42 VIGAS 1000(3): Nivel 10 Prtico X1 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas, sismo horizontal y sismo vertical (STAAD III) 43 VIGAS 100(1): Nivel 1 Prtico Y4 Estados de cargas puros (STAAD III) 44 VIGAS 100(2): Nivel 1 Prtico Y4 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas y sismo vertical (STAAD III) 45 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de figuras Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000VII VIGAS 100(3): Nivel 1 Prtico Y4 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas, sismo horizontal y sismo vertical (STAAD III) 46 VIGAS 500(1): Nivel 5 Prtico Y4 Estados de cargas puros (STAAD III) 47 VIGAS 500(2): Nivel 5 Prtico Y4 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas y sismo vertical (STAAD III) 48 VIGAS 500(3): Nivel 5 Prtico Y4 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas, sismo horizontal y sismo vertical (STAAD III) 49 VIGAS 1000(1): Nivel 10 Prtico Y4 Estados de cargas puros (STAAD III) 50 VIGAS 1000(2): Nivel 10 Prtico Y4 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas y sismo vertical (STAAD III) 51 VIGAS 1000(3): Nivel 10 Prtico Y4 Estados combinados de cargas permanentes, sobrecargas, sismo horizontal y sismo vertical (STAAD III) 52 Fig. A:Mecanismo de colapso en edificios aporticados de varios pisos55 Fig. B:Mecanismo de colapso adoptado56 Fig. 13: REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS DE FLEXIN ESTADO DE CARGA:( ) [Sismo izquierda Vigas Nivel 1] 69 Fig. 14: CONSTRUCCIN DE DIAGRAMAS DE MOMENTOS DE FLEXIN Y ESFUERZOS DE CORTE (Viga 148) 71 Fig.(I):VALORES ADOPTADOS PARA EL DISEO FLEXIONAL DE VIGAS 76 H VE E L 5 . 0 D 2 . 1 + + + Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de figuras Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000VIII Fig. C:Momentos de flexin a caras de columnas [kNm]82 Fig. D:Diagrama envolvente de momentos de flexin nominales Mn [kNm] (Sismo izquierda ) 83 Fig. E:Diagrama de envolvente de flexin nominalesMn [kNm] (Sismo derecha HE ) 84 Fig. F: Diagrama de envolvente de flexin nominalesMn [kNm] ESTADOS DE CARGAS: H V H V[Sismo izquierda] ESTADOS DE CARGAS: ) E E D 9 , 0 ( ); E E L 5 , 0 D 2 , 1 (H V H V + + [Sismo derecha] 85 Fig. 15: MOMENTOS DE SOBRERRESISTENCIA (Viga 148)94 Fig.16:ENVOLVENTE DE MOMENTO DE FLEXIN NOMINALES Y DE SOBRERRESISTENCIA[ ] kNm M ; M(-) ) ( +n n[ ]) M (nkNm M ; M(-)oco ) (c+ A CARAS DE COLUMNNAS 116 Fig.17:INTERRUPCIN Y LONGITUD DE ANCLAJE DE LAS ARMADURAS FLEXIONALES (Viga 148) [mm] 117 Fig.18:ENVOLVENTE DE MOMENTOS DE FLEXIN DE DISEO (Vigas Nivel 1, Prtico Y4) 121 Fig.19:ENVOLVENTE DE MOMENTOS DE FLEXIN DE DISEO (Viga 148, Prtico Y4) 122 Fig.20:LONGITUD DE LAS ZONAS DE FORMACIN POTENCIAL DE RTULAS PLSTICAS [mm] (Zonas crticas) (Vigas Prtico Y4) 123 Fig.21:LONGITUD DE LAS ZONAS DE FORMACIN POTENCIAL DE RTULAS PLSTICAS [mm] (Zonas crticas) (Vigas Prtico X1) 124 HE) E E D 9 , 0 ( ); E E L 5 , 0 D 2 , 1 ( + + + +) M (n Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de figuras Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000IX Fig.22:DETERMINACIN ESFUERZOS DE CORTE DE DISEO131 Fig.23:DETALLE DE ARMADO DE VIGAS (Vigas Nivel 1-Prtico Y4)139 Fig.24:DETALLE DE ARMADO DE VIGAS (Vigas Nivel 5-Prtico Y4)140 Fig.25:DETALLE DE ARMADO DE VIGAS (Vigas Nivel 10-Prtico Y4)141 Fig.26:DETALLE DE ARMADO DE VIGAS (Vigas Nivel 1-Prtico X1)142 Fig.27:DETALLE DE ARMADO DE VIGAS (Vigas Nivel 5-Prtico X1)143 Fig.28:DETALLE DE ARMADO DE VIGAS (Vigas Nivel 10-Prtico X1)144 Fig. (II): VARIACIN EN ALTURA DEL FACTOR DE AMPLIFICACIN DINMICA "Lnea de columna 3 160 Fig. 29: ESFUERZOS DE CORTE Vu Y MOMENTOS DE FLEXIN Mu DE DISEO - COLUMNAS C903 C403 C3 (Prtico Y4 Estado de carga 1,2 D + 0,5 L + EV + EH ) 162 Fig. 30: ESFUERZOS DE CORTE Vu Y MOMENTOS DE FLEXIN Mu DE DISEO - COLUMNAS C903 C403 C3 (Prtico X1 Estado de carga 1,2 D + 0,5 L + EV + EH ) 163 Fig. 31: ESFUERZOS AXIALESPxCOLUMNAS C903 C403 C3(Prtico X1 Estado de carga 1,2 D + 0,5 L + EV + EH ) 170 Fig. 32: ESFUERZOS AXIALESPyCOLUMNAS C903 C403 C3(Prtico Y4 Estado de carga 1,2 D + 0,5 L + EV + EH ) 171 Fig. 33: ESFUERZOS AXIALESPuCOLUMNAS C903 C403 C3(Prtico Y4; X1 Estado de carga 1,2 D + 0,5 L + EV + EH ) 172 " Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de figuras Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000X Fig. 34: LONGITUD DE LA ZONAS DE FORMACIN POTENCIAL DE RTULAS PLSTICAS [mm] Lnea de columna 3 186 Fig. 35: DETALLE DE ARMADO COLUMNA 3 (Nivel 1 Prticos X1 Y4) [mm] 196 Fig. 36: DETALLE DE ARMADO COLUMNA 3 (Nivel 5 Prticos X1 Y4) [mm] 203 Fig. 37: DETALLE DE ARMADO COLUMNA 3 (Nivel 10 Prticos X1 Y4) [mm] 210 Fig. 38: ZONAS DE EMPALMES DE ARMADURAS LONGITUDINALES EN COLUMNAS 224 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de figuras Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000XI ndice de planillas Pgina PLANILLA CLCULOS AUXILIARES(Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) (ESTADO DE CARGA: 1,2 D + 0,5 L + EV + EH ; sismo izquierda) 66 Planilla R 1.1: REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 77 Planilla C1.1: CAPACIDAD FLEXIONAL REAL DE VIGAS (M(-)n; M(+)n) A CARAS DE COLUMNAS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 79 Planilla S1.1: SOBRERRESISTENCIA FLEXIONAL DE VIGAS (M(-)oe; M(+)oe ) A EJES DE COLUMNAS(Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 91 Planilla F1.1: FACTORES DE SOBRERRESISTENCIA o (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 98 PLANILLA CLCULOS AUXILIARES (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) (ESTADO DE CARGA: 0,9 D - EV + EH; sismo izquierda) 99 Planilla R 1.2: REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 100 Planilla C1.2: CAPACIDAD FLEXIONAL REAL DE VIGAS (M(-)n; M(+)n)A CARAS DE COLUMNAS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 101 Planilla S1.2: SOBRERRESISTENCIA FLEXIONAL DE VIGAS (M(-)oe; M(+)oe ) A EJES DE COLUMNAS(Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 102 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de planillas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000XII Planilla F1.2: FACTORES DE SOBRERRESISTENCIA o (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 103 PLANILLA CLCULOS AUXILIARES (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) (ESTADO DE CARGA: 1,2 D + 0,5 L + EV- EH; sismo derecha) 104 Planilla R 1.3: REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 105 Planilla C1.3: CAPACIDAD FLEXIONAL REAL DE VIGAS (M(-)n; M(+)n) A CARAS DE COLUMNAS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 106 Planilla S1.3: SOBRERRESISTENCIA FLEXIONAL DE VIGAS (M(-)oe; M(+)oe ) A EJES DE COLUMNAS(Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 107 Planilla F1.3: FACTORES DE SOBRERRESISTENCIA o (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 108 PLANILLA CLCULOS AUXILIARES (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) (ESTADO DE CARGA: 0,9 D - EV - EH ; sismo derecha) 109 Planilla R 1.4: REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 110 Planilla C1.4: CAPACIDAD FLEXIONAL REAL DE VIGAS (M(-)n; M(+)n)A CARAS DE COLUMNAS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 111 Planilla S1.4: SOBRERRESISTENCIA FLEXIONAL DE VIGAS (M(-)oe; M(+)oe )A EJES DE COLUMNAS(Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 112 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de planillas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000XIII Planilla F1.4: FACTORES DE SOBRERRESISTENCIA o (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 113 Planilla Pc.1: Pandeo y ConfinamientoARMADURA TRANSVERSAL DE VIGAS EN ZONAS DE FORMACIN POTENCIAL DE RTULAS PLSTICAS (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) 126 Planilla Pc.1: Pandeo y Confinamiento ARMADURA TRANSVERSAL DE VIGAS EN ZONAS DE FORMACIN POTENCIAL DE RTULAS PLSTICAS (Vigas Nivel 1 - Prtico X1) 127 PLANILLAS RESUMEN (Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) Capacidad de sobrerresistencia flexional en rotulas plsticas de vigas Esfuerzos de corte provenientes de la capacidad de sobrerresistencia flexional de vigas Esfuerzos de corte provocados por las cargas gravitatorias 129 PLANILLAS RESUMEN(Vigas Nivel 1 - Prtico X1) Capacidad de sobrerresistencia flexional en rotulas plsticas de vigas Esfuerzos de corte provenientes de la capacidad de sobrerresistencia flexional de vigas Esfuerzos de corte provocados por las cargas gravitatorias 130 Planilla Ce.1: Esfuerzos de corte y tensiones nominales vn a ejes de columnas 133 Planilla Cc.1: Esfuerzos de corte y tensiones nominales vn a caras de columnas 133 Planilla Ch.1: Esfuerzos de corte y tensiones nominales vn a 2hb de la cara de las columnas 134 Planilla Ct.1: Esfuerzos de corte y tensiones nominales totales vn a 2hb de la cara de las columnas 134 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de planillas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000XIV Planilla Cx.1: Verificacin de armaduras en "X" en zonas de formacin potencial de rtulas plsticas 136 Planilla Ec.1: Esfuerzo de Corte(Vigas Nivel 1 - Prtico Y4) ARMADURA TRANSVERSAL DE VIGAS EN ZONAS DE FORMACIN POTENCIAL DE RTULAS PLSTICAS Y ZONAS NORMALES 138 Planillas Resumen FACTORES DE SOBRERRESISTENCIA FLEXIONAL DE VIGAS " ob" Vigas Nivel 1 - Prtico Y4 Vigas Nivel 5 - Prtico Y4 Vigas Nivel 10 - Prtico Y4 146 Planillas ResumenFACTORES DE SOBRERRESISTENCIA FLEXIONAL DE VIGAS " ob" Vigas Nivel 1 - Prtico X1 Vigas Nivel 5 - Prtico X1 Vigas Nivel 10 - Prtico X1 147 Planilla 1.S: SOBRERRESISTENCIA EN RTULAS PLSTICAS DE VIGAS Capacidad Flexional* Esfuerzo de Corte * Factor de Sobrerresistencia 148 Planilla 1C: Columna C3 (seccin capitel) ESFUERZOS AXIALES Y MOMENTOS DE FLEXIN DE DISEO DE COLUMNAS 157 Planilla auxiliar: Columna C3 (seccin capitel) Determinacin del esfuerzo axial mximo de diseo, provocado por las fuerzas ssmicas horizontales 157 Planilla 2C: Columna C403 (seccin capitel) ESFUERZOS AXIALES Y MOMENTOS DE FLEXIN DE DISEO DE COLUMNAS 158 Planilla auxiliar: Columna C403 (seccin capitel) Determinacin del esfuerzo axial mximo de diseo, provocado por las fuerzas ssmicas horizontales 158 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de planillas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000XV Planilla 3C: Columna C903 (seccin capitel) ESFUERZOS AXIALES Y MOMENTOS DE FLEXIN DE DISEO DE COLUMNAS 159 Planilla auxiliar: Columna C903 (seccin capitel) Determinacin del esfuerzo axial mximo de diseo, provocado por las fuerzas ssmicas horizontales159 Planilla 1.A: Columna C3 (seccin base) ARMADURA LONGITUDINAL DE COLUMNAS 174 Planilla 2.A: Columna C3 (seccin capitel) ARMADURA LONGITUDINAL DE COLUMNAS 175 Planilla 3.A: Columna C403 (seccin capitel) ARMADURA LONGITUDINAL DE COLUMNAS 176 Planilla 4.A: Columna C903 (seccin capitel) ARMADURA LONGITUDINAL DE COLUMNAS 177 Planilla 1.V: Verificacin cuantas mnimas y mximas en columnas 179 Planilla CM.1: Columna C3 (seccin base) 182 Planilla CM.2: Columna C3 (seccin capitel) 182 Planilla CM.3: Columna C403 (seccin capitel) 183 Planilla CM.4: Columna C903 (seccin capitel) 183 Planilla LP: Longitud de plastificacin en columnas 185 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de planillas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000XVI Planilla EP: Integracin armadura transversal (pandeo) 188 Planilla EC: Integracin armadura transversal (confinamiento) 189 Planilla 1.V Columna C3 (seccin capitel) ARMADURA TRANSVERSAL DE COLUMNAS 211 Planilla 2.V Columna C403 (seccin capitel) ARMADURA TRANSVERSAL DE COLUMNAS 212 Planilla 3.V Columna C903 (seccin capitel) ARMADURA TRANSVERSAL DE COLUMNAS 213 Planilla 4.V Columna C3 (seccin base) ARMADURA TRANSVERSAL DE COLUMNAS 222 Tabla A: Resumen de los criterios principales para el diseo de la armadura transversal (estribos) en columnas 223 Planilla N1:Verificacin de la tensin nominal horizontal de corte NUDOS VIGA COLUMNA (Niveles 1; 5 y 10 Prtico Y4) 231 Planilla N2: Verificacin de la tensin nominal horizontal de corte NUDOS VIGA COLUMNA (Niveles 1; 5 y 10 Prtico X1) 232 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIndice de planillas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000XVII I. INTRODUCCIN Es importante que el diseador de estructuras en zona ssmica conozca culdelastipologasdisponibles,tantodesdeelpuntodevista constructivocomodeleconmico,eslaadecuadaparaconformarun determinadoedificio,aunque,bajoningnaspectodebedescuidarcual deellaseslamsindicadadesdeelpuntodevistasismorresistente. Esteltimocriteriodebeprimarsobrelosanteriores,yparaqueello ocurra,eldiseador,debeposeerunamplioconocimientodeltrabajo estructural de cada tipologa. Lafilosofadeldiseosismorresistentetienecomopremisa salvaguardarlavidahumanadurantelaocurrenciadeunterremoto destructivo, por sobre el ms adecuado mtodo constructivo o la mayor conveniencia econmica. Elobjetivodeldiseosismorresistenteeseldeanalizar,diseary detallarlasestructurasdemaneraquesucomportamientodurantela ocurrenciadelterremotodediseo,comoloestablecenlosdiferentes cdigosoreglamentos,permitaquelasmismas,incursionenenel campoinelsticoconunaadecuadaperformance,paracumplirconla filosofabsicadeldiseosismorresistente.Esporello,quetienesuma importanciaefectuarunexcelentedetallamientodelasarmaduraspara asegurarquelaestructurasedeformeadecuadamente,disipando energa en los elementos que se disearon para tal fin.Estosignificaque,sinconocimientosadecuadosdelosaspectos mencionadosanteriormente,eldiseadornoestpreparadopara realizarestructurasenzonasssmicas.Porello,losreglamentos actualestiendenaconducirloparaquesusestructurasseanlasms convenientesdesdeelpuntodevistasismorresistente,anexando comentariosdelasprescripcionesyejemplosprcticosparavisualizar detalladamentelaproblemticadelasconstruccionesaemplazarseen zonas ssmicas. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIntroduccin Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. i-iii Este Documento pretende orientar a los ingenieros estructuralistas en la aplicacin prctica de la Parte II, Construcciones de Hormign Armado, delProyectodeReglamentoINPRES-CIRSOC103,Reglamento ArgentinoparaConstruccionesSismorresistentes,edicin2000,enlo concernientealAnlisis,DiseoyDetallamientodeestructurasde hormignarmado,cuyatipologaestconformadaporprticos sismorresistentes. II. DIAGRAMACIN Y CONTENIDO Seelaboraunejemplonumricodediseo,quecomprendeunedificio devariosnivelesestructuradoconprticossismorresistentesde hormign armado, cuyo emplazamiento se realizar en la zona ssmica 4 establecidaenlaParteI,ConstruccionesenGeneral,delReglamento INPRES-CIRSOC 103, edicin 1991.Elprocedimientoempleadoporsimplicidadymejorinterpretacin, consisteenelegirdiferenteselementos estructurales tpicos de distintos nivelesdel edificio, y en ellos aplicar los requisitos reglamentarios. Paracomplementarelejemploseincluye,adems,unaserieordenada de tablas y figuras en las que se resumen las principales prescripciones normativascorrespondientesaprticosdehormignarmado,tipologa estructural que integra la estructura sismorresistente del edificio. Cabe destacar que en el texto del diseo y detallamiento del ejemplo, y enlastablasyfigurasseindicanlosartculoscorrespondientes establecidosenlaParteII,ConstruccionesdeHormignArmadodel ProyectodeReglamentoINPRES-CIRSOC103,ReglamentoArgentino para Construcciones Sismorresistentes, edicin 2000. Serealizancomentariosysugerenciasprcticasdelejemplo, estableciendo comparaciones tiles para el ingeniero estructuralista. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIntroduccin Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. ii-iii III. EJEMPLO NUMRICO Elejemplodeledificioquesepresenta,pretendeanalizarlatipologa estructuraldeprticossismorresistentesdehormignarmado establecidaenlaParteII,ConstruccionesdeHormignArmadodel ProyectodeReglamentoINPRES-CIRSOC103,ReglamentoArgentino paraConstruccionesSismorresistentes,edicin2000,demanera independiente. Es decir, que el edificio se estructura slo con esa tipologa. Otro de los aspectos que se podr observar en el ejemplo que se presenta, esquelaestructuraproyectadaposeedosejesdesimetraenplanta,lo que conduce a respuestas sumamente adecuadas desde el punto de vista sismorresistente,yaqueseminimizanlosefectostorsionales.steesun aspectofundamentalquenodebedescuidarelestructuralistaensus continuas reuniones con los proyectistas arquitectnicos, para inducirlos a que esa premisa sea un condicionante ms que deben tener en cuenta.Enelejemplo,lasreferenciasalosartculosdelReglamentoINPRES-CIRSOC103,ParteI,edicin1991,actualmenteenvigencia,seindican comoP.I.,mientraslascorrespondientesalProyectodeReglamento INPRES-CIRSOC 103, edicin 2000, como PR.II. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioIntroduccin Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. iii-iii 1. EJEMPLO Setratadeunedificiodestinadoaviviendasenpropiedadhorizontal, queconstade10niveles,conunaalturamximade32,5myuna superficiecubiertaaproximadade6785,00m2,siendolatipologa estructuralelegidaPrticosSismorresistentesdeHormignArmado, segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, edicin 2000. Este edificio se ubicar en las zona ssmica 4 del territorio nacional, en el departamento de Godoy Cruz de la provincia de Mendoza. 1.a. Descripcin general Lugar de Emplazamiento: Zona Ssmica 4 (Cap. 3, P.I.)Terreno de Fundacin: Suelo Tipo II (Tabla 3, P.I.)Destino y Funciones: Edificio privado de habitacin, Grupo B(Cap. 5, P.I.)Factor de Riesgo: d = 1 (Tabla 2, P.I.)1.b. Caractersticas del edificio Nmero de Pisos: 10 (diez) TipologaEstructural:PrticosSismorresistentesdeHormignArmado (Cap. 2, PR.II.)1.c. Propiedades de los materiales (1.2., PR.II.)Hormign: fc = 25 MPa (Para zona ssmica 4: 20 MPa fc 45 MPa)(1.2.1., PR.II.)Acero: fy = 420 MPa; fyt = 420 MPa (Para todas las zonas ssmicas: fy 420 MPa;(1.2.2., PR.II.)fyt 420 MPa o fyt 500 MPa ) Entrepisos y Techo: Sistemas de losas macizas armadas en dos direcciones Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioCaractersticas Edificio Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000.1-235 En la se ilustra la perspectiva del edificio observndose la tipologa estructural, es decir prticos sismorresistentes de hormign armado. 1 . Fig Fig. 1: TIPOLOGA ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO Enlasemuestranlaplantadeestructuratipo,correspondientea los pisos 1 a 10 y las vistas sur y oeste (elevaciones). 2 . FigEn las planillas de la, se indican las dimensiones transversales de vigasycolumnasparalosdiferentesnivelesdeledificio.Adems,se especifica el tipo a que pertenece cada columna. 3 . Fig Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioCaractersticas Edificio Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000.2-235 Fig. 2: ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioCaractersticas Edificio Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000.3-235 Fig. 3: DIMENSIONES DE VIGAS Y COLUMNAS Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioCaractersticas Edificio Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000.4-235 1.d. Caractersticas de losas Las losas de entrepisos y techo del edificio sern macizas de hormign armado y apoyadas segn las dos direcciones principales. Anlisis de Cargas Proyecto CIRSOC 101Sedistinguentrestiposdeanlisisdecargasconsiderandoeldestinodelos diferentes locales, es decir: I - Oficinas 1)Peso propio (e = 0,15 m)3,60 kN/m2 2)Contrapiso (H simple; e = 0,05 m, promedio)1,10 kN/m2Detalle losa I 3)Piso cermico0,25 kN/m2 4)Cielorraso0,15 kN/m2 Sobrecarga2,50 kN/m2 Q = 7,60 kN/m2 II Rellanos, corredores y escaleras 1)Peso propio (e = 0,15 m)3,60 kN/m2 2)Contrapiso(H simple; e = 0,05 m, promedio)1,10 kN/m2 3)Piso cermico0,25 kN/m2 4)Cielorraso0,15 kN/m2 Sobrecarga4,00 kN/m2 Q = 9,10 kN/m2 III - Techo 1)Peso propio (e = 0,15 m)3,60 kN/m2 2)Contrapiso (H simple; e = 0,05 m, promedio)1,10 kN/m2 3)Aislacin trmica (e = 0,10m, promedio)1,00 kN/m2 4)Aislacin hidrfuga (membrana asfltica)0,05 kN/m2 5)Baldosa cermica y mezcla0,60 kN/m2 6)Cielorraso0,15 kN/m2 Sobrecarga2,50 kN/m2 Detalle losa II Detalle losa III Q = 9,00 kN/m2 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioCaractersticas Edificio Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000.5-235 1.e. Consideraciones de durabilidad del hormign(CIRSOC 201)Con el propsito de establecer el recubrimiento de las armaduras de los diferentes elementos que conforman la estructura resistente del edificio, esnecesariodeterminarlosrequisitosmnimosdedurabilidaddel hormign a emplear. Delastablas2.1y2.5delReglamentoCIRSOC201,sedeterminan respectivamentelaclasedeexposicinqueproducecorrosinenlas armaduras y la resistencia mnima especificada del hormign, es decir: 20 H : ) mnima ( ' fA : osicin exp de Clasec1 Paraesteejemploeltipodehormignyclasedeexposicinaemplear es:. 1A / 25 H Deacuerdoconloprescriptoenelartculo 7.7. (CIRSOC 201),para la condicinc)hormignnoexpuestoalairelibreniencontactoconel suelo, resulta para el edificio del ejemplo: Clase de Exposicin: 1AElemento estructuralRecubrimiento mnimo [mm] Losas Para barras longitudinales: d mm 32b < bd mm 20 Vigas * Armadura principal * Estribos mm 40 d mm 20 ; db b mm 20Columnas * Armadura principal * Estribos2 piso a 10 piso mm 40 d mm 20 ; db b mm 20Columnas* Armadura principal mm 16 dmm 16 dbb 1 piso (planta baja) mm 30mm 35 Nota: Es necesario que los recubrimientos de las armaduras cumplan con las especificaciones relativas a la resistencia al fuego del hormign. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioCaractersticas Edificio Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000.6-235 (1.4., PR.II)1.1. MTODO DE ANLISIS Sibiensondeaplicacinlosmtodosgeneralesdeanlisis especificadosenelCaptulo14delaParteICONSTRUCCIONESEN GENERAL,resultanecesariointroduciralgunasmodificacionesenel anlisis modal espectral para su aplicacin al diseo por capacidad. Originalmenteeldiseoporcapacidadfuedesarrolladoparaaplicarlo conelmtodoesttico.Comoenestecasolassolicitacionesenla estructuraestnenequilibrio,eslcitoamplificarlosmomentosenlas columnasenproporcinalfactordesobrerresistenciadelasvigas,, enlosejesdelosnudos.Esclaroquelosmomentosderivadosdelas fuerzas estticas equivalentes se utilizan como valores de referencia. ob(1.4.2., PR.II)Lassolicitacionesobtenidasconelanlisismodalespectral,paracada mododevibracin,estnenequilibrio.Sinembargo,noloestnlas solicitacionesqueprovienendelasuperposicinmodal.Laenvolvente obtenida,representasolicitacionesquepuedenocurrirendiferentes instantesdetiempo.Porlotanto,estassolicitacionescombinadasno estn en equilibrio y no pueden utilizarse como valores de referencia. Teniendoencuentaqueelanlisisestticorepresenta,enforma aproximada,lacontribucindelprimermododevibracin,eslgico utilizar los valores reales correspondientes a ese modo, como valores de referencia.Elmtododeanlisisempleadoenesteejemplo,enfuncindelos comentarios anteriores es el esttico. (Cap. 14, P.I)1.1.1. Anlisis ssmico esttico del edificio 1.1.1.a. Introduccin Segn las caractersticas de regularidad en planta y elevacin de la estructura resistente delasconstrucciones,elReglamentoINPRES-CIRSOC103prescribemtodosde anlisisbasadosenelcriteriodesustituirlaaccinssmicaporunsistemadefuerzas estticasconsideradoequivalenteadichaaccin.Enelcaptulo14delaParteIse especificanelprocedimientoyloslmitesdeaplicacindelmtodoestticopara construcciones en general. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 7-235 (14.1.6., P.I)1.1.1.b. Lmites de aplicacin del mtodo esttico Debidoaqueelmtodoestticoesunprocedimientoaproximadoquesebasa fundamentalmenteenlaformamodalasociadaalprimermododevibracindela estructura,elReglamentoestablece,ensuartculo14.1.6.(P.I),limitacionesparasu aplicacin, controlando de tal manera la influencia de los modos superiores de vibracin en la respuesta estructural a la excitacin ssmica. Dichasrestriccionesconsistenprincipalmenteenacotarlaalturatotaldeledificioen funcin de la zona ssmica de emplazamiento y del grupo a que aquel pertenece segn su destino y funciones, y en limitar el periodo fundamentalTa un valor no mayor que tres veces el periodo Tde fin de plafn del espectro de diseo correspondiente. o2Porotraparte,elReglamentolimitalaaplicacindelmtodoestticoaestructurasque poseanregularidadenladistribucindemasasyrigidecestantoenplantacomoen elevacin. SetranscribeacontinuacinlaTabla12delaPARTEI,relativaalaslimitacionesde altura de los edificios para la aplicacin del mtodo esttico: Construccin segn destino y funciones GrupoGrupoGrupo Zona ssmica AOAB 4 y 312m30m40m 2 y 116m40m55m Laestructurasismorresistentedeledificiodelejemploposeeregularidaddemasasy rigideces tanto en planta como en elevacin, siendo la altura total de 32,50 m. El grupo alquepertenecelaconstruccinsegndestinoyfuncionesesB,porloquees totalmente lcito realizar el anlisis ssmico mediante el Mtodo Esttico. 1.1.1.c. Evaluacin de las fuerzas ssmicas laterales(14.1.1, P.I)1.1.1.c.1. Cargas gravitatorias a considerar(Cap. 9, P.I)Alosefectosdeevaluarlasfuerzasssmicaslaterales,lascargasgravitatoriasdela construccin, constituidas por las cargas permanentes y una fraccin de las sobrecargas deservicio(PI-Cap.9),sereemplazanporunsistemadecargasconcentradasaplicadas Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 8-235 en los niveles correspondientes a los entrepisos y techo de la construccin. Es decir, la cargagravitatoria,quesesuponeconcentradaenunnivelgenricodela construccin,seobtienesumandoalascargascorrespondientesadichonivel(peso propio de vigas, losas, pisos, contrapisos, capas aislantes, cielorrasos, etc., y la fraccin correspondientedelassobrecargasdeservicio),elpesopropiodeloselementos. estructuralesynoestructurales(muros,tabiques,columnas,etc.)queresulten comprendidosdentrodelsectordeterminadopordosplanoshorizontalesubicadosala mitad de la altura de los dos pisos contiguos al nivelkconsiderado. kW kLacargagravitatoriaquesesuponeconcentradaenunnivelgenricodela construccin se obtiene mediante la siguiente expresin: k (9.1., P.I)k k kL G W + =dondeeslacargagravitatoriapermanente,L lassobrecargasdeservicio establecidasenelReglamentoCIRSOC101y kGk eslafraccindelassobrecargasde servicio a considerar, cuyos valores mnimos se obtienen de la Tabla 6 (P.I). Los pesos de los apndices y salientes del ltimo nivel, a los fines del anlisis global de laconstruccindebernsuponerseintegradosadichonivel,siemprequesupesono supereel25%delacargagravitatoriacorrespondienteaesenivel.Delocontrario,la construccin deber considerarse con un nivel superior adicional.(1.3., PR.II)LosvaloresdelascargasgravitatoriasW delosdiferentesnivelesdeledificio, empleandouncoeficientedeparticipacindelasobrecargadeservicio k50 , 0 = ,son los que se indican en la planilla siguiente: NIVEL Wk [kN]hk [m] 10590032,50 9660029,50 8660026,50 7665023,40 6670020,30 5670017,20 4675014,10 3680010,90 268007,70 172004,50 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 9-235 (12.2.1.,P.I)1.1.1.c.2.. Periodo fundamental de vibracin de la estructura Elperiodofundamentaldeunaestructuraenladireccindeanlisisconsideradaesel periodoquecorrespondealprimermodoomodofundamentaldevibracinlibrede aquella. Dicho periodo es una caracterstica dinmica propia de la estructura. Paraestimarelperiodofundamentaldevibracindeunedificio,elReglamentopermite utilizarfrmulasaproximadasdeladinmicaestructural,paracuyousoadmitequela discretizacindemasasserealicesuponindolasconcentradasenlosnivelesde entrepisos y techo. Adems, permite adoptar valores del periodo fundamental obtenidos mediantemedicionesrealizadasenconstruccionesconcaractersticasestructurales similares; o bien mediante frmulas empricas. (12.2.2., P.I)En general, para edificios que puedan suponerse empotrados en su base, el Reglamento establece la siguiente frmula: ===n1 ii in1 i2iiu F gu W2 T (I) dondeeslacargagravitatoriaquesesuponeconcentradaenelnivel iW i ,g la aceleracin de la gravedad, el desplazamiento esttico del nivel iu iprovocado por el sistemadefuerzashorizontalesnormalizadas iF actuandosimultneamenteenlosnniveles del edificio. Las fuerzas, iFexpresadas en la misma unidad que lasW , se determinan mediante la siguiente expresin: iin1 iii iih Wh WF==siendohla altura desde el nivel basal hasta el nivelii . Paraelcasodeedificiosestructuralmenteregularesenelevacin,esdecirqueposean unaplantatpica,elReglamentoconsiderasuficientementeaproximadalasiguiente frmula: Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 10-235 nn noF gu W2 T = (II) donde;y nWnunF tienen,paraelnivel,losmismossignificadosdescriptos anteriormente para el nivel ni . (12.2.3., P.I) Por otra parte, en forma alternativa, el Reglamento permite utilizar, para la determinacin del periodo fundamental T , la siguiente frmula emprica: o30d 12l30100hTnoe++ = (III) donde,expresadaenm,eslaalturatotaldeledificiomedidadesdeelnivelbasal hastaelltimoniveltpico, nhl lalongitud,expresadaenm,delaplantatiposegnla direccin analizada y la densidad de muros, la cual se obtiene como cociente entre la seccinhorizontaldelosmurosdispuestossegn la direccin analizada y el rea de la planta tipo. Deben considerarse slo aquellos muros que estn rgidamente vinculados a la estructura principal y que se prolonguen a lo largo de la altura total del edificio. dnhPara este ejemplo, se utiliz la expresin( . Las planillas siguientes permiten obtener losvaloresdelperiodofundamentaldevibracinparacadaunadelasdosdirecciones principales de anlisis del edificio, es decir: ) I Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 11-235 Mediante el uso del programa STAAD III, se obtuvieron los desplazamientosuen cada nivel del edificio, resultantes de la aplicacin del estado de cargas laterales iiFen cada una de las direcciones principales de anlisis. (12.2.4., P.I)Para tener en cuenta la influencia de los modos superiores de vibracin, el Reglamento establece que para el anlisis de edificios segn el Mtodo Esttico, en la determinacin del coeficiente ssmico no se podrn tomar valores del periodo fundamental mayores que en las zonas ssmicas 4 y 3, ni mayores que1en las zonas restantes. oeT 25 , 1oeT 50 ,Los valores de los periodos propiosT , en cada una de las direcciones principales del edificio teniendo en cuenta lo expresado anteriormente resultaron: oeseg 0,73T 1,25 seg 0,58Toex oex= =seg 0,70 T 1,25 seg 0,56 Toey oey= =Los valores de los periodos Txoe y Tse obtuvieron empleando la expresin( . yoe) IIIParaladeterminacindeloscoeficientesssmicosencadaunadelasdirecciones principales del edificio, se emplear T seg 73 , 0xo=y T seg 70 , 0yo= . Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 12-235 (8.2., P.I)1.1.1.c.3. Ductilidad global de la estructura Laestructuraresistentedelosedificiossujetosalaaccinssmicaestarconformada por planos verticales sismorresistentes vinculados horizontalmente mediante diafragmas rgidosyresistentesafuerzascontenidasensuplano,constituidosporlaslosasde entrepisosytecho.Dichosplanosverticalespuedenestarconformadospordiferentes tipologas estructurales, siendo las de uso ms frecuente: * Prticos sismorresistentes de hormign armado. * Tabiques sismorresistentes de hormign armado, en voladizo o acoplados. * Prticos sismorresistentes de hormign armado rigidizados con mampostera. *Murosdemamposteraencadenada,constituidosporpanelesdeladrilloscermicos macizos o huecos, o bloques huecos de hormign, confinados perimetralmente por vigas y columnas de hormign armado. Otrastipologasestructuralesquesuelenutilizarseson:prticosdeacero,prticosde acerouhormignarmadorigidizadosmediantediagonalesymurosdemampostera reforzada con armadura distribuida. Elvalordelaductilidadglobal ,seobtieneenfuncindelaposibilidadquelamayor partedelaestructuraparticipeuniformementeenladisipacindeenergamediante deformacionesanelsticas,evitandoseproduzcandeformacionesplsticasenzonas localizadas, es decir, que la estructura posea una distribucin lo ms uniforme posible de resistencia y rigidez en elevacin. ElReglamento,ensuartculo8.3.(P.I),establecevaloresdelaductilidadglobal , determinadosteniendoencuentalaspropiedadesdelasdiferentestipologas estructurales y las caractersticas de los materiales que las constituyen. (8.3., P.I)Enfuncindelgradoderegularidadestructuralenelevacin,elReglamento,ensu artculo8.2.,establecediferentescasosquepermitenobtenerelvalordelaductilidad global , de la estructura. (2.1.2., PR.II) Paraesteejemplo,losvaloresdelfactordeductilidadglobal ,paracadaunadelas direcciones principales de anlisis se adoptaron igual a 6 (2.1.2.,PR.II), mxima ductilidad globalpermitida,considerandoqueelmaterialylascaractersticasdelaestructuradel Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 13-235 edificiosonsumamenteregularestantoenplantacomoenelevacin,siendoeltipode deformacin muy similar en ambas direcciones.1.1.1.c.4. Determinacin del coeficiente ssmico de diseo (14.1.1.2., P.I)ElcoeficientessmicodediseoC ,correspondientealadireccindeanlisis considerada, se determina mediante la siguiente expresin: RSCd a=donde es la pseudoaceleracin elstica horizontal expresada como una fraccin de la aceleracin de la gravedad, la cual se determina segn el artculo 7.2 (P.I), aSdes el factorderiesgoqueseadoptadeacuerdoconelartculo5.2(P.I)yR eselfactorde reduccinpordisipacindeenerga,cuyovalorseobtieneteniendoencuentalo prescripto en el artculo 8.1 (P.I). (14.1.6.c), P.I)Lasiguienteplanillaresumelosvaloresdeloscoeficientesssmicosobtenidosencada una de las dos direcciones principales de anlisis: Porlotanto,paraelejemplolosvaloresdeloscoeficientesssmicosencadadireccin resultaron y0para la direccin X e Y, respectivamente.15 , 0 16 ,(14.1.1., P.I) 1.1.1.c.5. Fuerzas ssmicas horizontales El artculo 11.2 (P.I) establece que las estructuras se analizan considerando las acciones ssmicashorizontalesactuandoenformaindependientesegndosdirecciones ortogonales, las cuales se adoptarn de acuerdo con lo prescripto en el artculo 11.5.(P.I). (11.2., P.I) Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 14-235 Para determinar el sistema de fuerzas horizontales equivalente a la accin ssmica en la direccin de anlisis considerada, es necesario determinar previamente la fuerza ssmica horizontal resultante o esfuerzo de corte en la base de la construccin, a partir del cual seobtienenlasfuerzasssmicascomponentesdelsistema.Estasfuerzassesuponen concentradasaniveldelosentrepisosytechodelaconstruccin,dondeseasumieron aplicadas las cargas gravitatoriasW .i1.1.1.c.6. Esfuerzo de corte en la base de la construccin (14.1.1.1., P.I)El esfuerzo de corteVen la base de la construccin, actuante segn cada direccin de anlisis, se obtiene mediante la siguiente expresin: oW C Vo =donde es el coeficiente ssmico de diseo correspondiente a la direccin analizada y lacargagravitatoriatotalsobreelniveldebasedelaconstruccin,lacualse determina sumando las cargas gravitatoriasW , es decir: CWi==n1 iiW WPara el ejemplo, los valores deV en cada una de las direcciones principales del edificio resultaron: okN ) 7200 6800 6800 6750 6700 6700 6650 6600 6600 5900 ( W + + + + + + + + + =kN 66700 W =kN 10227 kN 66700 x 0,15333 W C Vx ox= = =kN 10561 kN 66700 x 0,15833 W C Vy oy= = =1.1.1.c.7. Distribucin en altura del esfuerzo de corte en la base(14.1.1.3., P.I)ElesfuerzodecorteenlabaseofuerzassmicahorizontalresultanteV queacta sobre el edificio segn la direccin de anlisis considerada se distribuye en funcin de la altura,obtenindoseasunsistemadefuerzashorizontalesqueseconsidera equivalentealaaccinssmica.Estasfuerzasseaplicanenlospuntosenquesehan o Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 15-235 supuesto concentradas las cargas gravitatorias, es decir a nivel de los entrepisos y techo del edificio. Lafuerzahorizontalcorrespondientealnivelgenricok delaconstruccinse determina segn la siguiente expresin: kFoin1 iik kkVh Wh WF== dondeyW sonlascargasgravitatoriascorrespondientesalosnivelese kWik irespectivamente, y las alturas de dichos niveles medidas desde el nivel basal y el esfuerzo de corte en la base, actuante segn la direccin de anlisis. khihoVUnavezdeterminadaslasfuerzasssmicashorizontales,sepuedeobtenerel esfuerzodecortetraslacionalV enelnivelgenricok mediantelasiguiente expresin: kFk(14.1.1.4., P.I)==nk ii kF V En la planilla siguiente se realiza la distribucin en altura del esfuerzo de corte en la base paracadaunadelasdireccionesprincipalesdeanlisis,obtenindoselasfuerzas ssmicas y los cortes ssmicos en cada nivel del edificio del ejemplo. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 16-235 1.1.1.c.8.Distribucin del esfuerzo de corte entre los elementos resistentes verticales de cada piso Elesfuerzodecortequeactasegnladireccindeanlisisconsiderada,enunnivel genrico del edificio, se supone aplicado en el entrepiso correspondiente asumido como un diafragma rgido en su plano. Como consecuencia, el diafragma sufre movimientos de traslacin y rotacin, los cuales provocan deformaciones y consecuentemente esfuerzos enloselementosverticalessismorresistentesaelvinculados.Estosesfuerzosson proporcionales a las rigideces relativas de dichos elementos verticales. Paraevaluarlosefectosrotacionalesotorsionales,elReglamentoestableceenel artculo14.1.1.7.2.(P.I)trescasosenfuncindelgradodeasimetraenplantaydela combinacindetipologasestructuralesdeledificio.Paradichoscasosesaplicableel anlisis ssmico esttico. (14.1.1.7., P.I)DebetenersepresentequeelReglamento,ensuartculo11.2.(P.I)establecequelas estructurasseanalizarnconsiderandolasaccionesssmicashorizontalesactuandoen formaindependientesegndosdireccionesortogonales.Adems,enelartculo11.4. (P.I), establece en funcin de la regularidad estructural en planta y elevacin del edificio, conrelacinalasimultaneidaddeefectosdelasaccionesssmicashorizontales,que debernconsiderarseparaeldiseolosvaloresmsdesfavorablesqueresultende combinar los efectos de las cargas gravitatorias, la totalidad de la accin ssmica segn unadireccindeanlisisy,cuandocorresponda,unporcentajedelamismasegnla direccin ortogonal. Es decir, en general: 2 Direccin Sismo % 1 Direccin Sismo ia Gravitator 1 Direccin Sismo % 2 Direccin Sismo ia Gravitator Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 17-235 Considerandolascaractersticasdeledificiodelejemploencuantoasuregularidaden plantayelevacin,yteniendoencuentaquelatipologaestructuralenambas direcciones principales del edificio es aporticada (prticos sismorresistentes de hormign armado),lasimultaneidaddelosefectosdelasaccionesssmicashorizontalesquese han considerando son: 1 Direccin Sismo ia Gravitator 2 Direccin Sismo ia Gravitator (Cap. 13., P.I)1.1.1.d. Control de deformaciones Conelpropsitodeevitardaosalosdenominadoselementosnoestructurales, asegurarlascondicionesdeestabilidadyresistenciadelasestructurassometidasala accinssmicayadems,tenerencuentaelefectodemartilleoentreconstrucciones adyacentes, resulta necesario controlar las deformaciones laterales de las estructuras. A tal fin, el Reglamento prescribe en el Captulo 13 (P.I) valores lmites de las distorsiones horizontales de piso, proporciona una formaaproximada de tener en cuenta los efectos P-Delta y establece como dimensionar las separaciones y juntas ssmicas. (13.1., P.I) 1.1.1.d.1. Control de la distorsin horizontal de piso La distorsin horizontal de piso skoriginada por la excitacin ssmica se define como el cociente entre la deformacin horizontal relativa skentre dos niveles consecutivos y la distancia que los separa, es decir: skhsksksk1 k kskhh == donde k , 1 k sonlosdesplazamientoshorizontalestotalescorrespondientesalos niveles superior a inferior del piso considerado, respectivamente. Los desplazamientos se obtienen multiplicando por la ductilidad global , los valores de los desplazamientos obtenidos considerando la accin de las fuerzas ssmicas reducidas por la capacidad de disipacin de energa de la estructura. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 18-235 El Reglamento establece los valores lmites mximos de la distorsin horizontal de piso enfuncindelGrupo(5.1.,P..I)enqueseencuadrelaconstruccinydelascondiciones dedaabilidad(D)onodaabilidad(ND)deloselementosdenominadosno estructurales,segnestosseencuentrenvinculadosdirectamentealaestructura resistente, o bien vinculados en forma indirecta, de manera que no resulten daados por las deformaciones impuestas por aquella. Los valores lmites se han adoptado teniendo en cuenta los niveles de las acciones ssmicas correspondientes al terremoto destructivo dediseo.Estecontrolcubre,enformaimplcita,lascondicionesdeserviciodela construccin,evitandotenerquerecurriraverificacionesadicionalesparasismosde menor periodo de ocurrencia. Losvaloreslmitesmximosdeladistorsinhorizontaldepiso sk ,fijadosporel Reglamento en su artculo 13.1.1. (P.I) son: (13.1.1., P.I)Grupo de la construccin Condicin de AoAB Daabilidad (D)0,0100,0110,014 No Daabilidad (ND)0,0100,0150,019 Los valores de las distorsiones de piso para cada nivel del edificio del ejemplo, en cada una de las direcciones principales de anlisis resultaron: Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Ssmico Esttico Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 19-235 Mediante el uso del programa STAAD III, se obtuvieron los desplazamientos ken cada nivel del edificio, resultantes de la aplicacin del estado de cargas laterales en cada unadelasdireccionesprincipalesdeanlisis.Seobservaenlasplanillas correspondientesacadadireccinquelosvaloresdelasdistorsionesdepisoencada niveldeledificioresultaronmenoresoigualesquelosvaloreslmitesqueestableceel Reglamento. kF1.2. MTODO DE DISEO (1.5., PR.II)Lasprediccionesactualesdelascaractersticasprobablesdelos terremotosdestructivos,nosonsinoestimacionesburdas.As,por ejemplo,losterremotosrecientesmuestrandemandasderesistencia muchomayores3a4vecesquelasresistenciasmnimasque especificanlosreglamentosactuales.Estacrudezaenlaestimacinde la demanda, obliga a pensar en una estrategia de diseo que, dentro de ciertos lmites, se independice de la demanda, y centre la atencin en la capacidadquetienenlasestructurasdedisiparlaenergassmica mediantefuertesincursionesenelcampoinelsticoodeformaciones plsticas.Centrarsefundamentalmenteenlacapacidad,enelcaso ssmico,significacrearestructurasqueseanampliamentetolerantesa lasdeformacionesimpuestas,estoes,quetenganunacapacidadde deformacin inelstica muy superior a la mxima demanda esperada, la cual,comoseexpres,esaltamenteincierta.Enestemarco,la resistenciamnimaespecificadaporlosreglamentosactuales (demanda), es slo un valor razonable de referencia, que ms tiene que verconelcomportamientoobservadodeestructurasanteterremotos destructivos, y con herencias histricas, que con las demandas reales. Sibien,desdeelpuntodevistadelaprcticaprofesionalaceptada,se pretendeestimarelcomportamientodeunaestructuraquevaa incursionarenelcampoinelstico,mediantemtodosdeanlisis elsticos,debetenersepresentequeestoes,engeneral,imposible. Esto no significa que no puedan disearse estructuras que se comporten satisfactoriamenteanteunterremotodestructivo,sinoqueelanlisis estructuralelstico,aunquenecesario,tieneunarelativaimportancia, Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMtodo de Diseo Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 20-235 debindoseponernfasisenlosprocedimientosdediseoydetallado de las estructuras de hormign armado. Precisamente el denominado diseo por capacidad, es un procedimiento dediseonodeanlisisdeterminstico,racionalyrelativamente simple,desarrolladoenNuevaZelandadurantelosltimosveinteaos que,hasidoadoptado,tambinporotrospases.Elprocedimientose caracteriza por lo siguiente: Se definen claramente las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas (mecanismo decolapso),lasquesediseanparaquetenganunaresistencianominaltancercana comoseaposiblealaresistenciarequeridaqueprovienedelascombinacionesde estadosdecargaespecificadasen1.3(Cap.1,PR.II).Acontinuacinestaszonasse detallancuidadosamenteparaasegurarquelasdemandasestimadasdeductilidad puedanacomodarseconfiablemente.Estoselogra,principalmente,conarmadura transversal con pequea separacin y bien anclada. Seinhiben,enloselementosquetienenrtulasplsticas,losmodosindeseablesde deformacininelstica,talescomolosquepodranoriginarseporfallasdecorteo anclaje e inestabilidad, asegurando que la resistencia de estos modos sea mayor que la delasrtulasplsticascuandostasdesarrollansusobrerresistenciaflexional (capacidad). Laszonaspotencialmentefrgiles,oaquellascomponentesquenopuedanteneruna disipacinestabledeenerga,seprotegenasegurandoquesuresistenciaseamayor quelasdemandasqueseoriginanporlasobrerresistenciaflexionaldelasrtulas plsticas.Porlotanto,estaszonassediseanparaquepermanezcanelsticas independientementedelaintensidaddelterremotoydelasmagnitudesdelas deformacionesinelsticasquepudieranocurrir.Esteenfoqueposibilitaqueeldetallado de estos elementos sea el convencional especificado en el Reglamento CIRSOC 201. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMtodo de Diseo Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 21-235 (2.2.2.,PR.II) 1.2.1. Rigidez Paraobtenerprediccionesrealesdelasdeformacionesydelas solicitacionesinternasenestructurasestticamenteindeterminadas,y paraestimarelperiododevibracin,debentenerseencuentalos efectosdelagrietamientoenladeterminacindelarigidezdelos elementos.Aunquelosefectosdeagrietamientoenlarigidezflexional, varanalolargodelelementodeacuerdoconlascaractersticasdel diagramademomentos,puedenadoptarsevalorespromediodelas propiedadesefectivasdelassecciones.Estosvalorespromedios debern aplicarse a todas las secciones de los elementos prismticos. (2.2.2.1.,PR.II)Losvaloresrecomendadosparavigasycolumnassemuestranenlas Tablas 2-1;2-2 (PR.II), respectivamente.(2.2.2.2.,PR.II)Enesteejemplo,losvaloresadoptadosdelosmomentosdeinercia efectivos de la seccin, para los elementos estructurales son los que a continuacin se detallan, en funcin de los momentos de inercia de la seccin brutaI : eIgVigas ) L o T ciones (sec I 40 , 0 Ig e =Columnas ) exteriores ( I 60 , 0 Ig ) ext ( e=) eriores (int I 80 , 0 Ig (int) e=Ladeterminacindelosmomentosdeinerciaefectivosdevigasy columnas se muestran en lasFigs , respectivamente. Por otro lado, de la se obtienen los anchos efectivos de las vigas con alas.eI6 y 5 .4 . FigPara la determinacin de los momentos de inercia de las secciones T de las vigas se ha empleado el factor" f "que se obtiene de las curvas de la , en funcin de la relacin" 7 . Fig "bentre el ancho de colaboracin de la losa "y el ancho del alma " " b "wb Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMtodo de Diseo Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 22-235 (2.2.4.,PR.II) Fig. 4: ANCHOS EFECTIVOS DE VIGAS CON ALAS Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMtodo de Diseo Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 23-235 (2.2.2.2.,PR.II) Fig. 5: DETERMINACIN DE MOMENTOS DE INERCIA EFECTIVOS (Ie) DE VIGAS Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMtodo de Diseo Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 24-235 (2.2.2.2.,PR.II) NOTA:Lanumeracindecolumnasseincrementaen100unidadespornivelapartirdel1 piso Fig. 6: DETERMINACIN DE MOMENTOS DE INERCIA EFECTIVOS (Ie) DE COLUMNAS Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMtodo de Diseo Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 25-235 Fig. 7: MOMENTOS DE INERCIA Ig DE SECCIONES T Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMtodo de Diseo Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 26-235 1.2.2. Anlisis estructural(1.3.,PR.II)Ademsdeloestablecidoenlosartculos11.2(P.I)y11.4.(P.I),el Proyecto de Reglamento (1.3.1. PR.II), establece que deber adoptarse la combinacinmsdesfavorabledeefectoscorrespondientesalas siguientes alternativas: (1.3.1.,PR.II)S f L f E 00 , 1 D 20 , 12 1+ + E 00 , 1 D 90 , 0 donderepresentalascargaspermanentesdebidasalpesodelos elementosestructuralesydeloselementosqueactanenforma permanentesobrelaestructura; DE elefectoprovocadoporlas componentes horizontal y vertical de la accin ssmica; la sobrecarga debida a la ocupacin y a los equipos mviles ySla carga de nieve. L(1.3.2.,PR.II)Adems,establece,quelosefectosprovocadosporlaaccinssmica (1.3.2. PR.II), se determinarn de la siguiente forma: V HE E E =Siendo la componente horizontal del efecto ssmico de acuerdo con lo especificado en el Captulo 14 de la Parte I CONSTRUCCIONES EN GENERAL, tomando los valores de ductilidad global especificados en el Proyecto de Reglamento, Parte II yEla componente vertical del efecto ssmico que se determina segn la expresin siguiente: HEVd VD b 20 , 0 E =(1.3.3.,PR.II)Laestructuradebe,adems,verificarseconlascombinacionesde estadosdecargaspertinentesquenoincluyanlaaccinssmicade acuerdoconloestablecidoenelartculo9.2delReglamentoCIRSOC 201. Las combinaciones de estados de cargas que no incluyen la accin ssmica consideradas en este ejemplo son: D 40 , 1L 60 , 1 D 20 , 1 + Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 27-235 Paraelanlisisestructuraltridimensionaldeledificiodelejemplo,se model la estructura (ver) empleando el programa.1 . Fig III STAADSe definieron 5 estados de cargas puros, es decir: " D " s Permanente Cargas : I ESTADO " L " s Sobrecarga : II ESTADO " X X / s : E " Horizontal Sismo : III ESTADOH " Y Y / s : E " Horizontal Sismo : IV ESTADOH " E " Vertical Sismo : V ESTADOV Serealizaronlassiguienteshiptesisdecombinacionesdeestadosde cargas: D 40 , 1 ) 1 L 60 , 1 D 20 , 1 ) 2 + VE L 50 , 0 D 20 , 1 ) 3 + + VE D 90 , 0 ) 4 HVE E L 50 , 0 D 20 , 1 ) 5 + + +I HVE E L 50 , 0 D 20 , 1 ) 6 + + HVE E D 90 , 0 ) 7 + + HVE E D 90 , 0 ) 8 + HVE E L 50 , 0 D 20 , 1 ) 9 + + HVE E L 50 , 0 D 20 , 1 ) 10 + HVE E D 90 , 0 ) 11 + HVE E D 90 , 0 ) 12 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 28-235 Estosestadoscombinadosserealizaronparacadaunadelasdos direcciones principales del edificio, es decir : dir X-X y dir Y-Y. Enambasdireccionesprincipaleslosestadoscombinadosque resultaron ms desfavorables se indican a continuacin: Direcciones X-X e Y-Y (sismo izquierda) HVE E L 50 , 0 D 20 , 1 ) 1 ( + + + HVE E D 90 , 0 ) 2 ( + Direcciones X-X e Y-Y (sismo derecha) HVE E L 50 , 0 D 20 , 1 ) 3 ( + + HVE E D 90 , 0 ) 4 ( 1.2.2.a. Seccin de diseo Conelpropsitodeestablecerlametodologautilizadaparael procedimientodeanlisisydiseodelosdiferenteselementos estructuralesdeledificioempleandoelDiseoporCapacidad,la seccinsombreadaindicadaenlaeslaquesedisear.Como puedeobservarseenlaperspectiva,lasvigasdelosnivelesde los, y la, comn a ambos prticos, enlosnivelescorrespondientes,sernloselementosestructuralesa disear. En laFigse indica la denominacin de vigas y columnasde los prticos Y4 y X1.8 . Figcolumna 10 y 5 ; 11 X y 4 Y cos porti9 .3 de lneaEnlassemuestranparalosprticosY4yX1,los diagramasdelosmomentosdeflexinyesfuerzosdecorteenvigasy columnasobtenidosconelprogramaSTAADIII,paraelestadode cargasssmicas(sismoizquierda)solamente.Seilustranslolos correspondientes a sismo izquierda, debido a la simetra de la estructura.12 y 11 , 10 . Figs Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 29-235 Porotrolado,semuestranadems,paralosdiferentesestadosde cargas puros y combinaciones de ellos, los diagramas de momentos de flexin para las vigas de los niveles 1; 5 y 10, correspondientes a los prticosY4yX1.Debidoalasimetradelaestructura,seilustranslo las combinaciones considerando sismo izquierda. Fig. 8 : ELEMENTOS ESTRUCTURALES A DISEAR Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 30-235 Fig. 9 : DENOMINACIN DE VIGAS Y COLUMNAS Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 31-235 Fig. 10 : MOMENTOS Y CORTES SSMICOS DE VIGAS A EJES DE COLUMNAS (Sismo izquierda:HE ) Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 32-235 Fig. 11: MOMENTOS Y CORTES SSMICOS DE COLUMNAS A EJES DE VIGAS (Sismo izquierda: HE ) Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 33-235 Fig. 12: MOMENTOS Y CORTES SSMICOS A EJES DE COLUMNAS Y VIGAS (Sismo izquierda:HE ) Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 34-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 35-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 36-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 37-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 38-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 39-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 40-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 41-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 42-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 43-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 44-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 45-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 46-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 47-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 48-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 49-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 50-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 51-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioAnlisis Estructural Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 52-235 1.2.2.b. Mecanismo de colapso(2.1.1.,PR.II)De acuerdo con principios ampliamente aceptados, con slo muy pocas excepciones,elmecanismodecolapsoenestructurasdehormign armadodebebasarseenlaflexincomofuentededisipacinde energa.Porlotanto,definitivamentedebensuprimirselosmecanismos asociadoscondeformacionesinelsticasporcorte,transferenciade esfuerzosporadherenciaentrelaarmadurayelhormign,e inestabilidaddeloselementos.Eldiseador,porlotanto,deberelegir la ubicacin de las rtulas plsticas potenciales en vigas y columnas que posibilitenlaformacindeunmecanismodecolapsocinemticamente admisible en el sistema estructural dado. El principio ms importante en estaseleccinesque,paraunaductilidadglobaldada,lasductilidades decurvaturaasociadasenlasrtulasplsticaspermanezcandentrode lmitesadmisibles.Estasconsideracionessemuestranenla, dondeseexhibenmecanismosdecolapsodeseablesoaceptables,y aquellosquedebenevitarse.Sehasupuestoelmismodesplazamiento ltimo, A . Figu , para todos los sistemas.Se conocen y se han aceptado las innumerables ventajas de un mecanismo tipo columna fuerteviga dbil enprticosdevariospisos.Cuandoseproveealascolumnascon suficienteresistencia,sepuedeevitarlaformacindertulasplsticas en todos los niveles ubicados por encima del 2, como se muestra en la .Cuandolascolumnassedetallanadecuadamenteparaque en sus extremos se formen rtulas plsticas, puede tambin aceptarse el mecanismo de laFig . Debe sin embargo recalcarse, que no debe permitirse la posibilidad de formacin simultnea de rtulas plsticas en capitelybasedetodaslascolumnasdeunmismopiso,mecanismode colapsolocalconocidoconelnombredepisoblando,talcomose muestraenla.Esevidenteque,enestecaso,lasdemandas de ductilidad de curvatura pueden llegar a ser excesivas. ) a ( . A . Fig) b ( . A .) c ( . A . FigElmecanismodecolapsomostradoenlaFig ,aunquepuede aceptarse,requierequelosextremosdelascolumnasseconfinen adecuadamente, de manera de conferirle a las secciones una capacidad derotacinplsticaimportante.Msan,losempalmespor ) b ( . A . Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMecanismo de Colapso Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 53-235 yuxtaposicindelaarmaduralongitudinal,debenubicarseenelcentro medio. Se sabe que la capacidad de los empalmes por yuxtaposicin se deteriorarpidamentebajodeformacionescclicasinelsticas,amenos que se provea una armadura transversal importante que provea la fuerza decierrenecesaria.Otraraznparaevitarubicarempalmespor yuxtaposicinenzonasdeformacinpotencialdertulasplsticas, aunque estn adecuadamente detallados, es la drstica reduccin de la longitud sobre la cual las barras pueden fluir. Porlotanto,paraunarotacinplsticadada,sedesarrollarnenla armaduralongitudinaldeformacionesdetraccinmayores.Elfenmeno puede conducir a una concentracin del dao en una longitud corta de la columna y quizs an a una fractura prematura de las barras.Elsistemailustradoenlapermiteunareduccindela armaduratransversalenlosextremosdelascolumnasporencimadel nivel 2 y la ubicacin de los empalmes inmediatamente por encima de la cara superior de la losa. Esta concesin se justifica porque no se espera laformacindertulasplsticascondemandasdeductilidad importantes en dichas columnas. ) a ( . A . FigCuandolascolumnasexterioresdeunprtico,queabsorbenlas solicitacionestransmitidasporslounaviga,sediseanlo suficientementeresistentescomoparaasegurarquenoseformarun mecanismotipopisoblando,seaceptalaformacinsimultneade capitelybasedetodaslascolumnasinterioressitodaslaszonasde formacinpotencialdelasrtulasplsticasenestascolumnasse detallan adecuadamente.Seaceptarnprticosconmecanismostipopisoblandosolamente cuandolaductilidadglobalasignadasealimitada.Msan,parauna ductilidadglobalsupuesta,sernecesarioevaluarlasdemandasde ductilidadlocalesenlosextremosdelascolumnasdelpisoblando, siendoposiblequelasmismastenganquedetallarseconlos requerimientos exigidos para elementos con ductilidad completa, aunque laestructuraensuconjuntorespondayhayasidodiseadacon ductilidad limitada. La estructura mostrada en laFiges un ejemplo) e ( . A . Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMecanismo de Colapso Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 54-235 queilustralanecesidaddeevaluarlasdemandasdeductilidadlocales en funcin de la ductilidad global asociada con el desplazamiento u .leCuandoseutilicenvigasdegrandesluces,losrequerimientosderivados de las cargas gravitatorias pueden ser ms severos que los asociados con las demandas ssmicas. En estos casos, puede ser difcil o aun irracional disearlascolumnasinterioresconresistenciasmayoresquelasvigas. Comosemuestraenla,laprevencindelaformacindeun pisoblandoseasignaalascolumnasexteriores.Usualmentela ductilidad global de este tipo de estructuras debe ser limitada. ) f ( . A . FigCuandoseeligenalgunosdelosmecanismosdecolapsoadmisibles mostradosenlaFig ,resultaevidentecualessonloselementosque debenpermanecerelsticosdeacuerdoconeldiseoporcapacidad. Todoloquesenecesitaesevaluarlasobrerresistenciaflexionaldelas rtulasplsticasseleccionadas,deacuerdoacmoselasdetalleyse construya.Lassolicitacionesresultantesdebidasaldesarrollodela ductilidad,conducenalassolicitacionesautilizarparaeldiseodelos elementos o zonas que deben permanecer elsticas. . A .VeVpVeVpVpVpuuuuuu1234567(a) Deseable (b) Aceptable (c) Debe evitarse (d) Aceptab(e) Aceptable (f) Aceptable con limitaciones Fig. A: Mecanismo de colapso en edificios aporticados de varios pisos Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMecanismo de Colapso Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 55-235 El mecanismo de colapso adoptado para el ejemplo es el ilustrado en la ,esdecir,unmecanismodeseablebasadoenlaflexincomo fuentededisipacindeenerga.Enlamedidaqueseaposiblees convenienteadoptarestemecanismoyaquecomosemencion anteriormente la disipacin de energa se concentra en los extremos de las vigas, disminuyendo la probabilidad de rtulas plsticas en columnas porencimadelsegundonivel.Estemecanismopermitequetodoslos elementosestructurales(vigas),contribuyanadisiparlaenerga introducidaporelterremoto,sinconcentracionespuntualesenalgunas partes de la construccin.B . Fig Fig. B: Mecanismo de colapso adoptado Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioMecanismo de Colapso Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 56-235 1.2.2.c. Verificacin de las dimensiones de vigas y columnas(2.2.,PR.II)Es importante que se establezca alguna relacin entre la altura, ancho y luz libre de los elementos, particularmente si se espera que el elemento exhibaunarespuestadctilanteelterremotodediseo.Sielelemento esdemasiadoesbelto,puedeocurrirelpandeolateraldelborde comprimido. Si el elemento es demasiado robusto (poco esbelto), puede ser difcil controlar la degradacin de rigidez y resistencia que resulta de los efectos del corte. (2.3.,PR.II)(2.2.1.1.,PR.II) 1.2.2.c.1. Vigas Lasdimensionesdelasvigasdelosdiferentesnivelesseindicanenla , y las longitudes de las mismas se obtienen de la, es decir: 3 . Fig 2 . FigNiveles 1 a 4 400mm bw =800mm hb = le) desfavorab ms(long. 5650mm850)mm- (6500 Ln= =25 14,1400mm5650mm bLwn< = =verifica 100 28,3 mm 400800)mm x (5650bh L2 222wb n< = =verifica Niveles 5 a 7 350mm bw =700mm hb = le) desfavorab ms(long. 5700mm800)mm- (6500 Ln= =25 16,3 350mm5700mmbLwn< = =verifica 100 32,6mm 350700)mm x (5700 bh L2 222wb n< = =verifica Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioLimitaciones Dimensionales Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 57-235 Niveles 8 a 10 300mm bw =600mm hb = le) desfavorab ms(long. 5850mm650)mm- (6500 Ln= =25 19,5300mm5850mm bLwn< = =verifica 100 39,0mm 300600)mm x (5850 bh L2 222wb n< = =verifica (2.2.1.3.,PR.II)Por otro lado, para las vigas de los diferentes niveles se verifica que:200mm bw >verifica 1.2.2.c.2. Columnas (2.3.1.1.,PR.II)Las dimensiones de las columnas de los diferentes niveles se indican en laFig , y las alturas de las mismas se obtienen de la, es decir: 3 . 2 . FigNivel 1 a) Columnas perimetrales 750mm bc =750mm hc = 3700mm 800)mm- (4500 Ln= =25 4,9 750mm3700mm bLcn< = =verifica 100 4,9 mm 750750)mm x (3700 bh L2 222cc n< = =verifica b) Columnas interiores 850mm bc =850mm hc = Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioLimitaciones Dimensionales Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 58-235 3700mm 800)mm- (4500 Ln= =25 4,4850mm3700mm bLcn< = =verifica 100 4,4mm 850850)mm x (3700 bh L2 222cc n< = =verifica c) Columnas interiores centrales 950mm bc =950mm hc = 3700mm 800)mm- (4500 Ln= =25 3,9 950mm3700mm bLcn< = =verifica 100 3,9 mm 950950)mm x (3700 bh L2 222cc n< = =verifica Niveles 2 a 4 a) Columnas perimetrales 750mm bc =750mm hc = 2400mm 800)mm- (3200 Ln= =25 3,2750mm2400mm bLcn< = =verifica 100 3,2mm 750750)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica b) Columnas interiores 850mm bc =850mm hc = Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioLimitaciones Dimensionales Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 59-235 2400mm 800)mm- (3200 Ln= = 25 2,8 850mm2400mm bLcn< = =verifica 100 2,8 mm 850850)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica c) Columnas interiores centrales 950mm bc =950mm hc = 2400mm 800)mm- (3200 Ln= =25 2,5950mm2400mm bLcn< = =verifica 100 2,5mm 950950)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica Niveles 5 a 7 a) Columnas perimetrales 700mm bc =700mm hc = 2400mm 700)mm- (3100 Ln= =25 3,4700mm2400mm bLcn< = =verifica 100 3,4mm 700700)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica b) Columnas interiores 800mm bc =800mm hc = 2400mm 700)mm- (3100 Ln= = Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioLimitaciones Dimensionales Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 60-235 25 3,0800mm2400mm bLcn< = =verifica 100 3,0mm 800800)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica c) Columnas interiores centrales 850mm bc =850mm hc = 2400mm 700)mm- (3100 Ln= =25 2,8 850mm2400mm bLcn< = =verifica 100 2,8 mm 850850)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica Niveles 8 a 10 a) Columnas perimetrales 550mm bc =550mm hc = 2400mm 600)mm- (3000 Ln= =25 4,4550mm2400mm bLcn< = =verifica 100 4,4mm 550550)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica b) Columnas interiores 650mm bc =650mm hc = 2400mm 600)mm- (3000 Ln= = Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioLimitaciones Dimensionales Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 61-235 25 3,7650mm2400mm bLcn< = =verifica 100 3,7mm 650650)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica c) Columnas interiores centrales 700mm bc =700mm hc = 2400mm 600)mm- (3000 Ln= =25 3,4700mm2400mm bLcn< = =verifica 100 3,4mm 700700)mm x (2400 bh L2 222cc n< = =verifica (2.3.1.3.,PR.II) Por otro lado, para las columnas de los distintos niveles se verifica que:200mm h bc c> =verifica Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioLimitaciones Dimensionales Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 62-235 1.3. REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS EN VIGAS(2.2.1.,PR.II)Laredistribucindemomentosdeflexinconducealaobtencindeunamejordistribucinde resistencias a lo largo de las vigas. Lospropsitosprincipalesdelaredistribucindemomentossonlossiguientes: Reducirelmximomomentoabsoluto,usualmentenegativoy compensarlo incrementando los momentos, usualmente positivos, en las seccionesnocrticas.Cuandoseaposible,elajustedebehacersede maneratalquelosmomentosdediseonegativosypositivosenlas seccionescrticastiendanalaigualdad.Estoconducirauna disposicin simple y a menudo simtrica de las armaduras longitudinales de flexin en estas secciones. 1.Igualarlosrequerimientosdemomentoscrticosparalas seccionesdevigasubicadasenlascarasopuestasdelas columnas interiores, resultantes de la reversin de la direccin de lasfuerzasssmicas.Estopermitirnoterminarnianclarlas armaduras longitudinales en un nudo interno. 2.Utilizar la capacidad de momento positiva mnima requerida por el Reglamento,cuandostaexcedalasdemandasderivadasdeun anlisis elstico. 3.Reducirlasdemandasdemomentoenlascolumnascrticas, particularmenteaquellassujetasapequeascompresioneso traccionesaxiales.Estoesnecesario, a veces, para evitar el uso de armadura longitudinal excesiva en las columnas. Los puntos principales a considerar son:(2.2.3.3.(a);(b), PR.II)A)Se debe mantener el equilibrio para las acciones de las cargas gravitatorias y ssmicas. B)Los momentos de diseo no deben reducirse por debajo del 70% de los valores obtenidos del anlisis elstico para cualquier combinacin de estados de cargas. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioDiseo de Vigas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 63-235 C)El momento de flexin redistribuido no debe exceder el 30% del mximo absoluto obtenido del anlisis elstico para cualquier combinacin de estados de cargas. La redistribucin de momentos de flexin est asociada con la formacin de dos rtulas plsticas en cada viga. El procedimiento de redistribucin de momentos de flexin de vigas que sedesarrollaacontinuacin,estbasadoenlaigualdaddelos momentossuperioreseinferioresacarasdecolumnas.Elmismose resumeenplanillasquecorrespondenalasvigasdeunnivel determinado de la estructura, para el estado de carga considerado. Estametodologanonecesariamentegenerarunaprovechamiento ptimodelasarmaduraslongitudinalesparatodaslassituaciones consideradas.Losestadoscombinadosqueinvolucranslolascargas gravitatorias,engeneral,dependiendodelazonassmicadequese trate,podrnonosercrticos.Enestecaso,portratarsedeunedificio ubicado en zona ssmica 4, con luces de vigas normales (no ms de 7 m delongitud),eldiseodelaestructuraaporticadaestregidoporlos estadosqueconsiderancombinacionesdelascargasgravitatorias mayoradasyelefectossmico.Posteriormente,laestructuraconla capacidad flexional provista por los estados de diseo que involucran las accionesssmicas,debeverificarseconlosestadosdecargas gravitatorias puros. Existenotrastcnicasquepuedenconsultarseenlareferencia bibliogrfica 3. Cadaplanilladeredistribucindemomentosdeflexindevigasse identificaconlaletraR,elnmeroquesigueindicaelnivelalque pertenecen las vigas y el siguiente, el estado de cargas considerado. Por ejemplo,R1.1correspondealasvigasdelnivel1,delprtico considerado (X1 Y4) y al estado de cargas 1 (ver pgina 29). Enellasseidentificanlasvigas,lascolumnasconsuanchoen[m],el nivelyelprticoalquecorresponden,elestadodecargasgravitatorias mayoradas,elestadodecargasssmicasenladireccinconsideraday Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioDiseo de Vigas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 64-235 elestadocombinadoresultante.Cadaplanilladeredistribucinest asociada a una planilla de clculos auxiliares. Elprocedimientoaemplearsedetallar,engeneral,paralasvigasdel nivel 1, prtico Y4, y en particular para la viga 148 de ese nivel (ver planilla R1.1yplanilladeclculosauxiliarescorrespondiente).Elmismoprocedimientose utilizaparalasvigasdelosniveles5y10,correspondientesalos prticos Y4 y X1, que puede consultarse en el Anexo 1.Los momentos de flexin obtenidos del anlisis elstico ( referidos a los ejes centrales de las columnas) de las vigas de los niveles 1, 5 y 10 para diferentesestadosycombinacionesdecargascorrespondientesalos prticosY4yX1,quedebenconsultarse,seilustranenlasfigurasde las pginas 37 a 53. Lasnotas(aj)queacontinuacinsedetallan,indicanlospasos necesarios para la realizacin de la redistribucin: (a)Semuestraparacadavigalosvaloresdelosmomentosdeflexin referidos a los apoyos A y B, correspondientes al estado considerado de cargas gravitatorias mayoradas( ) E L 5 , 0 D 2 , 1V+ + .(b)Seindicaparacadavigaenambosapoyoslosvaloresdelos momentos de flexin correspondientes al estado de cargas ssmicas . En esta lnea se muestra adems, la suma de los momentos ssmicos(valoresltimos)enlacolumnafinaldelaplanilla.Para prticosregularesdondelospuntosdeinflexinenlascolumnas paraunpisoenparticularseencuentranaproximadamenteala mismaaltura,lasumadelosmomentosextremosdevigasson proporcionalesalesfuerzodecortedepiso.Estevalordebe mantenerseconstanteentodoelprocesoderedistribucin,para prevenir una prdida del corte ssmico de piso. ) E (H(c)Semuestraparacadavigalosvaloresdelosmomentosdeflexin referidos a los apoyos A y B, correspondientes al estado combinado de cargas gravitatorias mayoradas y ssmicas, obtenidos del anlisis elstico, Fig. 13(a). Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioDiseo de Vigas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 65-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioDiseo de Vigas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 66-235 Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioDiseo de Vigas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 67-235 (d)Seindicalamayordisminucinpermitidadelvalormximoabsoluto delosmomentosdeflexincorrespondientesacadaviga.La redistribucin de momentos, ser tal que no se reduzca ms del 30% el mximo momento de flexin de la viga considerada, para cualquier estado de carga. Los valores lmites son: (2.2.3.3(a), PR.II)kNm 1 , 151 kNm 8 , 503 % 30 148) (Vigas= kNm 7 , 165 kNm 2 , 552 % 30 149) (Vigas= kNm 2 , 141 kNm 5 , 470 % 30 150) (Vigas= kNm 5 , 141 kNm 7 , 471 % 30 151) (Vigas= kNm 7 , 160 kNm 7 , 535 % 30 152) (Vigas= kNm 8 , 152 kNm 2 , 509 % 30 153) (Vigas= (e)Seindicalaigualdad(promedio)delosmomentos ) (M+y ) (Ma ejes de columnas, , es decir:) b ( 13 . FigkNm 7 , 392 ) 1 , 437 2 , 469 2 , 283 5 , 278 7 , 461 3 , 426 (61M) (= + + + + + =+ kNm 2 , 507 ) 2 , 509 7 , 535 7 , 471 5 , 470 2 , 552 8 , 503 (61M) (= + + + + + = Lasumadelosmomentosdeflexin(ltimacolumnadelaplanilla) se mantiene constante. (f)Semuestraparaambosextremosdelasvigas,losvaloresdelos momentosdeflexinreferidosalascarasdelascolumnas correspondientes. Estos, se pueden obtener grficamente o mediante clculos analticos empleando los valores de los momentos a ejes de columnas. Es evidente que los valores obtenidos mediante cualquier procedimientogrfico,msalldesusaproximaciones,debearrojar valores similares a los resultantes del procedimiento analtico. Esnecesarioladeterminacindelosmomentosalascarasdelas columnas ya que all es donde se ha supuesto, en el mecanismo de colapso adoptado, se producirn las rtulas plsticas. Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioDiseo de Vigas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 68-235 Fig. 13: REDISTRIBUCIN DE MOMENTOS DE FLEXIN ESTADO DE CARGA: (1.2 D + 0.5 L + Ev + HE ) [Sismo izquierda - Vigas Nivel 1] Ejemplo de Diseo Ssmico de un EdificioDiseo de Vigas Estructurado con Prticos de Hormign Armado segn el Proyecto de Reglamento INPRES-CIRSOC 103, P.II, edicin 2000. 69-235 ElprocedimientoanalticoempleadosedetallaenlaFig ,parala y el estado de cargas 14 .148 V ) E E L 5 , 0 D 2 , 1 (HV+ + + . (Consultar planilla de clculos auxiliares para la V148 Prtico Y4). Laconfiguracinresultantedelosmomentosdeflexindelasvigas sedeterminaporsuperposicindeefectos,esdecir,considerando dos vigas simplemente apoyadas, una sometida a momentos en sus extremosylaotrasujetaalacargagravitatoriaoperante. Ambos casos corresponden a un estado de carga determinado.) A ) BEsfuerzos de corte a las caras de las columnas El esfuerzo de corte a ejes de columnas, se obtiene: SS BCeV V V =donde: kN 0 , 200 VBC=[(esfuerzo de corte a ejes de columnas, caso A)] kN 4 , 53 VSS =[(esfuerzo de corte a ejes de columnas, caso B)] LosesfuerzosdecorteresultantesalosejesdelascolumnasC y resultan: 38CkN 6 , 146 kN 4 ,