Diseño Sismo-Resistente en Concreto Armado_Abril 2010

Especializacin en Ingeniera Estructural & Sismorresistente

Diseo Sismorresistente en Concreto Armado Gua de AplicacinElaborado por.Ing. Eliud HernndezDealer CSI - VenezuelaVicepresidente INESA C.A.58-412-2390553.

Dealer CSI

Venezuela

Caracas, Abril 2010

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Diseo Sismo-Resistente en Concreto Armado

ACI 318-05 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary

Normas y Cdigos de Diseo de Edificaciones de Concreto Armado.

ACI 352-05 Recommendation for Design of Beam-Column Connections in Monolithic Reinforced Concrete StructuresConnections in Monolithic Reinforced Concrete Structures

ACI 374-05 Acceptance Criteria for Moment Frames Based On Structural Testing and Commentary

ACI 421-05 Design of Reinforced Concrete Slab

ACI 315-05 Details of Concrete Reinforcement

Filosofia del Diseo Estructural Sismo-resistente

Establecer un Diseo Por Capacidad: Limitar Mecanismos Frgiles y Propiciar Mecanismos Ductiles. Elegir y establecer el patron de falla adecuado de los elementos Fusibles

que entrarn en cedencia durante un evento ssmico. Los elementos Fusibles deben ser capaces de desarrollar incursiones


Los elementos Fusibles deben ser capaces de desarrollar incursiones inelsticas significativas de manera estable y de disipar energa durante un evento ssmico. Para ello se deben controlar debidamente las posibles fallas frgiles que puedan ocurrir en cada uno de ellos. Disear el resto de los elementos del sistema resistente a sismo, con la

condicin de que permanezcan en el rango elstico al presentarse las fallas ductiles (Rtulas plsticas) esperadas en los Fusibles, y asi evitar el colapso de la estructura. Las fallas frgiles principales estan asociadas a problemas de

confinamiento, adherencia, longitudes de desarrollo y resistencia al corte.

Casos y Combinaciones de Carga(1) 1.4 CP(2) 1.2 CP + 1.6 CV + 0.5 CVt(3) 1.2 CP + 1.6 CVt + 0.5 CV (4) 1.2 CP + CV + 1.0 E(5) 0.9 CP + 1.0 E


(5) 0.9 CP + 1.0 E

Donde:

CP : Carga PermanenteCV: Carga VariableCVt: Carga Variable de TechoE: Accin ssmica: : : : Factor de Participacin de la Carga Variable

1) Moment Frames (MF). Porticos a MomentoPrticos en el cual sus Miembros (Vigas, Columnas y Nodos) resisten las solicitaciones por medio de flexin, fuerzas cortantes y fuerzas axiales, inducidas por las cargas gravitacionales y las acciones ssmicas.

Sistemas Estructurales Sismo-resistentes


cargas gravitacionales y las acciones ssmicas.

2) Structural Walls (EW). Muros EstructuralesMuros dispuestos para que resistan combinaciones de fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales inducidas por las cargas gravitacionales y las acciones ssmicas.

1) Moment Frames (MF). Porticos a Momento

Special Moment Frames (SMF). Prticos Especiales a Momento. Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rangoinelstico de manera estable, ante un evento ssmico. El nivel dedetallado proporciona la resistencia y ductilidad requerida para lacondicin sismorresistente mas exigente, de conformidad a loslineamientos normativos.


Clasificacin segn su Nivel de Desempeo.

lineamientos normativos. Intermediate Moment Frames (IMF). Prticos Intermedios a Momento.

Ordinary Moment Frames (OMF). Prticos Ordinarios a Momento.

Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rangoinelstico de manera limitada, ante un evento ssmico. El nivel dedetallado proporciona la resistencia y ductilidad requerida para unacondicin sismorresistente intermedia, de conformidad a loslineamientos normativos.

Sistemas con muy poca capacidad inelstica. El nivel de detallado proporcionala resistencia requerida para un desempeo en el rango elstico, deconformidad a los lineamientos normativos.

Porticos Especiales a Momento (SMF). a) Elementos Sometidos a Flexin. (21.3 ACI 318-05)

La fuerza mayorada de compresin axial en el elemento, Pu , bajocualquier combinacin de cargas (Gravitacionales y sismicas) no debeexceder Ag fc / 10.

a.1) Alcance (21.3.1 ACI 318-05)


La luz libre del elemento, Ln , no debe ser menor que cuatro veces sualtura til.

El ancho del elemento, bw , no debe ser menor que 0.3h y 25 cms.

El ancho del elemento, bw, no debe exceder el ancho del elemento deapoyo (medido en un plano perpendicular al eje longitudinal del elementoen flexin) ms una distancia a cada lado del elemento de apoyo que noexceda tres cuartas partes de la altura del elemento en flexin.

a) Elementos Sometidos a Flexin. (21.3.1 ACI 318-08)a.2) Refuerzo Longitudinal (21.3.2 ACI 318-08)

max = 0.025


min = 14 / fy Cuantas

Porticos Especiales a Momento (SMF).

El lmite inferior del rea de refuerzo longitudinal es para controlar

La resistencia a momento positivo en la cara del nodo, no debe sermenor que la mitad de la resistencia a momento negativoproporcionada en esa misma cara. La resistencia a momento negativoo positivo, en cualquier seccin a lo largo de la longitud del elemento,no debe ser menor de un cuarto de la resistencia mxima a momentoproporcionada en la cara de cualquiera de los nodos.

El lmite inferior del rea de refuerzo longitudinal es para controlarlas deformaciones dependientes del tiempo y para que el momentode fluencia exceda al momento de fisuracin. El lmite superior reflejaprincipalmente la preocupacin por la congestin del acero y por otraparte, evitar obtener secciones de comportamiento frgil.



Condicin de Momentos de Diseo.



Slo se permiten empalmes por solape de refuerzo de flexincuando se proporcionan estribos cerrados de confinamiento oespirales en la longitud de empalme por solape. El espaciamiento delrefuerzo transversal que envuelve las barras solapadas no debe



refuerzo transversal que envuelve las barras solapadas no debeexceder el menor de d/4 10 cms. No deben emplearse empalmespor solape:

Dentro de los Nodos. En una distancia de dos veces la altura del elemento, medida desde la cara del nodo. Donde el anlisis indique fluencia por flexin, causada por desplazamientos laterales inelsticos del prtico.


h

S < 10 cms.d/4

As1 (-) As2 (-) As (-) > As max (-) 4

d

SOLAPES

Disposicin General del Refuerzo Longitudinal


bw > 0.3h y 25 cms.

2hAs1 (+) > As1 (-) 2 As2 (+) >

As2 (-) 2

As (+) > As max (-) 4

Ln > 4d

bw

h As min (14 / Fy) bw d

As max 0.025 bw d

Aplicable a cualquier seccin sometida a Flexin en sistemas (SMF).

a) Elementos Sometidos a Flexin. (21.3.1 ACI 318-05)a.3) Refuerzo Transversal por Confinamiento (21.3.3 ACI 318-05)


Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento en las siguientes regiones de los elementos:


En una longitud igual a dos veces la altura del elemento, medidadesde la cara de elemento de apoyo hacia el centro de la luz, enambos extremos del elemento en flexin.

En longitudes iguales a dos veces la altura del elemento a amboslados de una seccin donde puede ocurrir fluencia por flexin debido adesplazamientos laterales inelsticos del prtico.

a) Elementos Sometidos a Flexin. (21.3.1 ACI 318-05)a.3) Refuerzo Transversal (21.3.3 ACI 318-05)


El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no ms de 5 cms de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento s de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder el menor de:


La cuarta parte de la altura util de la seccin (d/4)

de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder el menor de:

8 veces el dimetro de las barras longitudinales (8 dbL)24 veces el dimetro de la barra del estribo cerrado de Confinamiento (24 dbc)30 centimetros

S



Cuando no se requieran estribos cerrados de confinamiento, debencolocarse estribos con ganchos ssmicos en ambos extremos, espaciados ano ms de d/2 en toda la longitud del elemento.


no ms de d/2 en toda la longitud del elemento.

Se permite que los estribos cerrados de confinamiento en elementos enflexin sean hechos hasta con dos piezas de refuerzo: un estribo con ungancho ssmico en cada extremo y cerrado por un gancho suplementario.Los ganchos suplementarios consecutivos que enlazan la misma barralongitudinal deben tener sus ganchos de 90 en lados opuestos delelemento en flexin. Si las barras de refuerzo longitudinal aseguradas porlos ganchos suplementarios estn confinadas por una losa en un solo ladodel elemento en flexin, los ganchos de 90 de los ganchos suplementariosdeben ser colocados en dicho lado.




El Refuerzo Transversal se requiere por las siguientes razones:

Proveer la adecuada Resistencia al Corte. Proveer la adecuada Resistencia al Corte.

Permitir la formacin de Rtulas Plsticas a Flexin.

Confinar la Seccin.

Evitar el Pandeo de las Barras Longitudinales.

Mejorar la Adherencia en Zonas de Solapes




Disposicin del Refuerzo Transversal.

Ld/4

So yb

h

dE.N

c

Mnc Viga = Fy As d (a/2) = 1.25 Fy As0.85 fc b

a =

As : Area de Acero en Traccin, en la cara de la columna.

As


Porticos Especiales a Momento (SMF). b) Elementos Sometidos a Flexo-Compresin. (21.4 ACI 318-05)

Se utiliza la Fuerza Axial Ultima Pu, proveniente de las cargas gravitacionales

CpP

Determinacin de la capacidad Mnc a flexin en columnas, para la Revisin del Criterio Columna Fuerte/Viga debil.

proveniente de las cargas gravitacionales y sismicas, que conduzca a la Menorresistencia a flexin en columnas.

Pu

Mnc Col

Pb

M

TpMomento Resistente Mnimo Nominal


Porticos Especiales a Momento (SMF). Imgenes de fallas en Columnas.

Problemas de Confinamiento


Porticos Especiales a Momento (SMF). Imgenes de fallas en Columnas.

Presencia de Entrepiso Blando

c.1) Requisitos Generales (21.5.1 ACI 318-05)


Porticos Especiales a Momento (SMF). c) Diseo de Nodos. (21.5 ACI 318-05)

Las fuerzas en el refuerzo longitudinal de vigas en la cara del nodo deben determinarse suponiendo que la resistencia en el refuerzo de traccin por flexin es 1.25 fy .

1.25 fy .

T

T

1.25 fy .

C

C




El refuerzo longitudinal de una viga que termine en una columna,debe prolongarse hasta la cara ms distante del ncleo confinado de lacolumna y anclarse alli, de acuerdo a las longitudes de desarrollonormativas a traccin y/o compresin.normativas a traccin y/o compresin.




Donde el refuerzo longitudinal de una viga atraviesa una uninViga-Columna, la dimensin de la columna paralela al refuerzo de laviga, no debe ser menor que 20 veces el dimetro de la barralongitudinal de mayor dimetro en la viga, para concretos de pesolongitudinal de mayor dimetro en la viga, para concretos de pesonormal. Para concretos livianos, se acepta un limite igual a 26 vecesel dimetro.

h columna

db Long (Viga)h Columnadb Long (Vigas)

20

Para concretos con fc 250 Kg/cm2Seccion A-A

A

AVista Lateral

c.2) Refuerzo Transversal (21.5.2 ACI 318-05)



Dentro del nodo deben colocarse ligaduras cerradas de confinamientocomo refuerzo transversal, dispuestas de la misma forma que en laszonas de confinamiento de las columnas que llegan al nodo, tal como loespecifica 21.4.4.especifica 21.4.4.

>o Ln/6

45 cms.

L

B

c.2) Refuerzo Transversal (21.5.2 ACI 318-05)



Cuando existan elementos que llegan en los cuatro lados del nodo y elancho de cada elemento mide por lo menos tres cuartas partes del anchode la columna, se permite que el refuerzo transversal dentro del nodo seaal menos igual a la mitad de la cantidad requerida por criterios deal menos igual a la mitad de la cantidad requerida por criterios deconfinamiento. Por otra parte, se permite un espaciamiento de 15 cms.

b viga 1b viga 3

b viga 4

b viga 2

hyhx

b viga 1 y b viga 3 0.75 hyb viga 2 y b viga 4 0.75 hx

Av 0.5 Ash

Planta

c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 ACI 318-05)



Distribucin de Fuerzas en el NodoMpr col sup

Vcol sup

V col Inf

V vig Der

V vig Izq

Mpr col Inf

Mpr vig DerMpr vig Izq




Distribucin de Fuerzas en el Nodo

Momentos Mximos probables en Columnas. Mpr colSe obtiene del diagrama de interaccin de la Columna, para la fuerzaaxial (Pu) proveniente de combinacin de las cargas gravitacionales yssmicas, que conduzca a la mayor capacidad a flexin en laColumna. Es el Mismo Momento Utilizado para el diseo por Corte.

Mpr vig Momentos Mximos Probables en Vigas.

Se obtiene considerando un esfuerzo cedente esperado de 1.25 fyen el acero a traccin de la seccin en la cara de la columna. Es elmismo momento utilizado para revisar el Criterio ColumnaFuerte/Viga Debil




Distribucin de Fuerzas en el Nodo

Corte en Columnas. V colSe obtiene a partir de la suma de los momentos mximosprobables en los extremos de la columna, divididos entre la luzlibre del elemento. Es el valor utilizado para el diseo por corte enla columna (Ve).

V vig Corte en Vigas.

Se obtiene a partir de la suma de los momentos mximosprobables en los extremos de las vigas, divididos entre a luz libre,mas el corte proveniente de las cargas gravitacionales mayoradasactuando a lo largo del elemento. Es el valor utilizado para eldiseo por corte en la Viga (Ve).




Distribucin de Fuerzas en el NodoT3C3

T1 = 1.25 fy As1

C1 = T1T2 = 1.25 fy As2

C2 = T2

T4 C4

Vcol sup

V col inf

V viga Der

V viga Izq




Determinacin del Corte Resultante en el NodoVcol Sup

T1 = 1.25 fy As1

C1 = T1T2 = 1.25 fy As2

C2 = T2

V col Inf

Vj

Vj1 = C2 + T1 V col sup = 1.25 (As1 + As2) fy V col supVj2 = C1 + T2 V col inf = 1.25 (As1 + As2) fy V col inf

Mayor valor entre Vj1 y Vj2Vj max




Corte Resistente en el Nodo (Vc).

Para Nodos Confinados en las Cuatro caras.

Para Concretos con agregado Normal, se tiene:

Para Nodos Confinados en las Cuatro caras.

Para Nodos Confinados en tres caras o en dos caras opuestas.

Para Otros Casos

Aj : Area horizontal efectiva de la seccin transversal en un plano paralelo al acero de refuerzo que genera el corte en el nodo.

Aj = bj hj

Vc Vj max ( = 0.85)



Definicin del Ancho efectivo ( bj ) del Nodo.

c.3) Resistencia al Corte (21.5.3 ACI 318-05) Corte Resistente en el Nodo (Vc).

.- En vigas de menor ancho que la columna, el ancho efectivo del nodo es igual al menor valor entre:

El ancho menor de la viga mas la profundidad del nodo.

El menor ancho de la viga ms dos veces la menor distancia perpendicular al eje de la viga, desde el borde de la misma al borde la columna, sin exceder el ancho de la columna.

( hj ) Representa la profundidad del Nodo.



( bj )

( hj )



vigarea efectiva del nudo

b x

profund. efectiva del nudo = hprofund. de la columna = h

beancho efectivo del nudo = = b+h < b+2x eb

c.4) Longitudes de Desarrollo para Barras en Traccin (21.5.4 ACI 318-05)



La Longitud de desarrollo mnima (Ldh) para barras (N 3 a N11) con ganchos estandar a 90 y concreto con agregado Normal.

c) Diseo de Nodos. (21.5 ACI 318-08)

8 dbL

l min

8 db

15 cmsLdh

12 db

Ldh

2) Structural Walls (SW). Muros Estructurales.

Special Reinforced Concrete Structural Walls (SRCSW). Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado.


Clasificacin segn su Nivel de Desempeo.

Sistemas capaces de incursionar y disipar energia en el rangoinelstico de manera estable, ante un evento ssmico. El nivel de

Ordinary Reinforced Concrete Structural Walls (ORCSW). Muros Estructurales Ordinarios de Concreto Reforzado.

inelstico de manera estable, ante un evento ssmico. El nivel dedetallado proporciona la resistencia y ductilidad requerida para lacondicin sismorresistente mas exigente, de conformidad a loslineamientos normativos.

Sistemas con muy poca capacidad inelstica ante un evento ssmico.El nivel de detallado proporciona la resistencia requerida para undesempeo estable en el rango elstico, de conformidad a loslineamientos normativos.

Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado.


Caracteristcas Generales.

Lw Lw

Viga de Acople Dintel(Segmento Horizontal de Muro)

Abertura

hw Muro

bw : Espesor del Muro Segmento de Muro

hw Muro Muro

(Segmento Vertical de Muro)



Respuesta Estructural.

Falla a Flexin Falla a Corte Falla por DeslizamientoY Flexin

Falla por Deslizamiento



Respuesta Estructural.Muros a Flexin: hw / Lw > 2

P

En estos muros debe disponerse de Miembros de Borde en los extremos, a fin de cumplir la relacin Demanda /Capacidad a traccin y a compresin.

T CV

P

MLw

hw

Concentracin de Fuerzas de Traccin y Compresin en los Extremos generadas por la accin ssmica.

compresin.



Respuesta Estructural.

Muros a Corte: hw / Lw 2

En estos muros debe disponerse de una cuantia de refuerzo horizontal igual a la cuantia refuerzo vertical para controlar la tensin diagonal.


a) Refuerzo. (21.7.2 ACI 318-05)


La Cuanta Mnima de Acero de Refuerzo, dispuesta en ambas direcciones del Muro, debe ser mayor o igual a 0.0025.

El espaciamiento del acero de Refuerzo, dispuesto en ambas direcciones del muro no debe exceder de 45 cms.

El refuerzo que contribuye a la Resistencia por Corte Vn debe ser continuo y distribuido en el plano cortante.

La longitud de desarrollo del acero de refuerzo en empalmes, deben ser conforme a lo establecido para barras en traccin. Si el empalme se desarrolla donde es probable alcanzar la cedencia del refuerzo longitudinal, la longitud de desarrollo se debe multiplicar por 1.25.

En un muro deben emplearse cuando menos dos capas de refuerzo cuando Vu exceda Acv f c / 6


b) Fuerzas de Diseo. (21.7.3 ACI 318-05)


Las fuerzas de diseo (axial, corte y momento) deben obtenerse del anlisis estructural ante cargas gravitacionales y sismicas.


c) Resistencia por Corte. (21.7.4 ACI 318-05)


t = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal.

Aspectos Generales.

En Muros o Segmentos Verticales de Muros, se tiene que:

Acv = Area gruesa definida por el espesor y la longitud horizontal del Muro.

l = Cuantia del acero de refuerzo Vertical.

En Dinteles o Segmentos Horizontales de Muros, se tiene que:

t = Cuantia del acero de refuerzo Vertical. l = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal. Acw = Area gruesa definida por el espesor y la longitud vertical del Segmento Horizontal o Dintel.




Aspectos Generales.

Para restringir efectivamente las fisuras inclinadas, el refuerzo incluido en t y l debe estar adecuadamente distribuido a lo largo de la longitud y altura del muro. Al determinar t y l no se debe incluir el cordn de refuerzo cerca del muro. Al determinar t y l no se debe incluir el cordn de refuerzo cerca de los bordes del muro colocado en forma concentrada para resistir la flexin del mismo.

Dentro de lmites prcticos, la distribucin del refuerzo por cortante debe ser uniforme y con espaciamientos pequeos.




Resistencia Nominal por Corte

c = 0.80

c = 0.53

c varia linealmente entre 0.8 y 0.53

Acv = Area gruesa definida por el espesor y la longitud horizontal del Muro

t = Cuantia del acero de refuerzo Horizontal.




El valor de la relacin (lw / hw) empleada para determinar Vn en segmentos de un muro, debe ser la mayor entre aquella para todo el muro y aquella para el segmento de muro considerado.

Los muros deben tener refuerzo por cortante distribuido que proporcione Los muros deben tener refuerzo por cortante distribuido que proporcione resistencia en dos direcciones ortogonales en el plano del muro. Si (lw / hw)no excede de 2.0, la cuanta de refuerzo l no debe ser menor que la cuanta de refuerzo t.




Cuando la fuerza de cortante mayorada en un nivel dado de una estructura es resistida por varios muros o varios segmentos de un muro con aberturas, la resistencia unitaria promedio a cortante empleada para el total del rea transversal disponible est limitada a 2 f c / 3 , con el requisito adicional de que la resistencia unitaria al cortante asignada a cualquier segmento de Muro que la resistencia unitaria al cortante asignada a cualquier segmento de Muro no exceda de 5 f c / 6 .

El lmite superior de la resistencia asignada a cualquiera de los elementos se impone en funcin al grado de redistribucin de la fuerza cortante.

M1 M2

Vn

(5/6) fc Acv (cada muro)(2/3) fc Acv (Total)

Vn


d) Resistencia por Flexin y Carga Axial. (21.7.5 ACI 318-05)


b

c

lw

Seccin del muro

Diagrama de

c

Lw

1c

0.85 f 'c

Cc C s

P

M

Ts

Diagrama de deformaciones

Diagrama de fuerzas

Comportamiento Similar al de una Columna a flexo-compresin.

1cP

MTs

Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado.e) Elementos de Borde en Muros Continuos desde la Base de la Estructura y que poseen una Seccin Crtica Unica a flexin y carga Axial (21.7.6 ACI 318-05)


Las zonas de compresin deben ser reforzadas con elementos especiales de borde si se cumple que:

C representa la mayor profundidad del eje neutro calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento de diseo u definido por la accin ssmica. En cualquier caso el cociente (u/hw) debe ser mayor o igual a 0.007.

P

MCaso Prctico:

para (u/hw) = 0.007 c lw / 4.2 c 0.24 lw

Muros Estructurales Especiales de Concreto Reforzado.f) Elementos de Borde en Segmentos de Muros y Alrededor de las Aberturas. (21.7.6 ACI 318-05)


Las zonas de compresin deben ser reforzadas con elementos especiales de borde si se cumple que:

El esfuerzo de compresin mximo de la fibra extrema, correspondiente a las

P1 P2la fibra extrema, correspondiente a las fuerzas mayoradas incluyendo los efectos ssmicos, sobrepase 0.2 fc.

u: Esfuerzo Mximo

Distribucin de Esfuerzos

= P / Acv M /

M1

c

M2

c

u uNota: Los elementos de Borde pueden ser descontinuados cuando los esfuerzos sean inferiores 0.15 fc.


g) Disposiciones Generales en Elementos de Borde. (21.7.6 ACI 318-05)


En donde se requieran elementos especiales de Borde, se deber cumplir con lo siguiente:

El elemento especial de borde se debe extender horizontalmente desde la fibra extrema en compresin hasta una distancia Lmb no desde la fibra extrema en compresin hasta una distancia Lmb no menor que el mayor valor entre: ( c 0.1 Lw) y c/2

Lmb Lmb

Lw



Mtodo simplificadoT=C para determinarel acero requerido enmiembros de borde.



Mtodo simplificado T=C para determinar el acero requerido en miembros de borde.




El refuerzo del elemento especial de borde deber extenderse verticalmente desde la seccin crtica a una distancia no menorque la mayor entre: L y ( M / 4V )


que la mayor entre: Lw y ( Mu / 4Vu ) El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde debe cumplir con los requisitos especificados (21.4.4.1 a 21.4.4.3). Es decir, el refuerzo transversal del elemento de borde se disea con los mismos criterios utilizados para un elemento a flexocompresin (Columna), excepto que no se necesita cumplir con la ecuacin (21-3).

(21.3) No se requiere




El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde en la base del muro, debe extenderse dentro del apoyo al menos en la longitud de desarrollo del refuerzo longitudinal de mayor dimetro de los


longitud de desarrollo del refuerzo longitudinal de mayor dimetro de los elementos especiales de borde, a menos que los mismos terminen en una zapata o losa de fundacin, en donde el refuerzo transversal de los elementos especiales de borde se debe extender, como mnimo, 30 cms dentro de la zapata o losa de fundacin.

El refuerzo horizontal en el alma del muro debe estar anclado para desarrollar fy , dentro del ncleo confinado del elemento de borde.

En las secciones con alas, los elementos de borde deben incluir el ancho efectivo del ala en compresin y se deben extender por lo menos 30 cms dentro del alma.



Cuando No se requieran elementos especiales de Borde, se deber cumplir con lo siguiente:

Si la cuanta de refuerzo longitudinal en el borde del muro es mayor que fy / 2.8 , el refuerzo transversal de borde debe cumplir con lo


que fy / 2.8 , el refuerzo transversal de borde debe cumplir con lo indicado en 21.4.4.1(c), 21.4.4.3 y 21.7.6.4(a). El espaciamiento longitudinal mximo del refuerzo transversal en el borde no debe exceder de 20 cms.

El refuerzo horizontal en el alma del muro debe estar anclado para desarrollar fy , dentro del ncleo confinado del elemento de borde.

En las secciones con alas, los elementos de borde deben incluir el ancho efectivo del ala en compresin y se deben extender por lo menos 30 cms dentro del alma.



Vigas con relacin de aspecto

Deben cumplir con los requisitos de (21.3), es decir, elementos sometidos a flexin en prticos especiales resistentes a momentos. No se requiere cumplir los requisitos establecidos en 21.3.1.3 y 21.3.1.4 si se puede demostrar

h) Vigas de Acople. (21.7.7 ACI 318-05)

los requisitos establecidos en 21.3.1.3 y 21.3.1.4 si se puede demostrar mediante anlisis que la viga tiene una estabilidad lateral adecuada.

Vigas con relacin de aspecto

Deben ser reforzadas con dos grupos de barras que se intersecten diagonalmente colocadas en forma simtrica respecto al centro de la luz.




Vigas con relacin de aspecto y Vu

Deben reforzarse con dos grupos de barras que se intersecten diagonalmente, colocadas en forma simtrica respecto al centro de la luz, a menos que se pueda demostrar que la prdida de rigidez y resistencia de las vigas de acople pueda demostrar que la prdida de rigidez y resistencia de las vigas de acople no debilitar la capacidad de la estructura para soportar carga vertical, o la evacuacin de la estructura, o la integridad de los elementos no estructurales y sus conexiones con la estructura.



h) Vigas de Acople. (21.7.7 ACI 318-05) Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se intersectan diagonalmente colocadas en forma simtrica respecto al centro de la luz deben cumplir con:

Cada grupo de barras colocado diagonalmente debe consistir en un mnimo de cuatro barras ensambladas en un ncleo con lados medidos al lado exterior de cuatro barras ensambladas en un ncleo con lados medidos al lado exterior del refuerzo transversal no menor que bw/2 perpendicular al plano de la viga y de bw/5 en el plano de la viga y perpendicular a las barras en diagonal.

Vn, se debe determinar por:



h) Vigas de Acople. (21.7.7 ACI 318-05) Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se intersectan diagonalmente colocadas en forma simtrica respecto al centro de la luz deben cumplir con:

Cada grupo de barras colocadas diagonalmente debe estar confinada por refuerzo transversal que cumpla con lo establecido en 21.4.4.1 al 21.4.4.3. Con el propsito de transversal que cumpla con lo establecido en 21.4.4.1 al 21.4.4.3. Con el propsito de efectuar el clculo de Ag para su uso en las ecuaciones (10-5) y (21-3), se supone el recubrimiento mnimo de concreto en los cuatro costados de cada grupo de barras colocadas diagonalmente.

Las barras colocadas diagonalmente se deben desarrollar para traccin en el muro.

Se debe considerar que las barras colocadas diagonalmente contribuyen a Mn de la viga de acople.

(10-5) (21-3)




Se debe proveer de refuerzo paralelo y transversal al eje longitudinal y, como mnimo, debe adecuarse a lo especificado en 11.8.4 y 11.8.5.

Las vigas de acople reforzadas con dos grupos de barras que se intersectan diagonalmente colocadas en forma simtrica respecto al centro de la luz deben cumplir con:

debe adecuarse a lo especificado en 11.8.4 y 11.8.5.



h) Vigas de Acople. (21.7.7 ACI 318-05)Esquema General de Refuerzo en Vigas de Acople.

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