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DISEÑO DE UN SIMULADOR DE CHOQUE FRONTAL DE UN VEHÍCULO PARA LA EMPRESA CINFOVIAL
JUAN CAMILO SANDOVAL TORRES JESÚS DAVID VILLAMIL SOLÓRZANO
FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA
FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ 2018
DISEÑO DE UN SIMULADOR DE CHOQUE FRONTAL DE UN VEHÍCULO PARA LA EMPRESA CINFOVIAL
JUAN CAMILO SANDOVAL TORRES JESÚS DAVID VILLAMIL SOLÓRZANO
Proyecto integral de grado para optar al título de INGENIERO MECÁNICO
FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA
FACULTAD DE INGENIERÍAS PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ 2018
3
Nota de aceptación: ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________
____________________________ Ing. Oscar Ochoa
Presidente del Jurado
____________________________ Jurado 1
Ing. Scherazada Calderón
___________________________ Jurado 2
Ing. Andrés Zapata
Bogotá, Noviembre del 2018
4
DIRECTIVOS DE LA UNIVERSIDAD DE AMÉRICA
Presidente de la Universidad y Rector del Claustro
Dr. Jaime Posada Díaz
Vicerrector de Desarrollo y Recursos Humanos
Dr. Luis Jaime Posada García-Peña
Vicerrectoría Académica y de Posgrados
Dra. Ana Josefa Herrera Vargas Decano Facultad de Ingenierías
Ing. Julio Cesar Fuentes Arismendi Director Programa de Ingeniería Mecánica
Ing. Carlos Mauricio Veloza Villamil
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Ni la Universidad de América ni los jurados de grado, son responsables de los conceptos expuestos en este Proyecto de Grado.
6
Este trabajo está dedicado a todas las personas que se desplazan en las vías y que tienen como responsabilidad aplicar y promover hábitos y comportamientos seguros, con el fin de prevenir los accidentes de tránsito.
7
Agradecemos a la Universidad de América y todo su personal docente, que con su direccionamiento, opiniones y sugerencias, hicieron posible la realización del presente proyecto. Igualmente a la empresa CINFOVIAL S.A.S, por brindarnos su apoyo conceptual, técnico y humano, para la culminación exitosa del proyecto, el cual consideramos, aportará un avance en futuras investigaciones en esta materia para beneficio del país.
8
CONTENIDO
pág.
INTRODUCCIÓN 19
1. DIAGNÓSTICO DE LA SITUACIÓN ACTUAL 21 1.1 SIMULADORES DE CHOQUE FRONTAL COMO HERRAMIENTA DE SENSIBILIZACIÓN 21 1.1.1 Plataforma de tubo de freno de poliuretano 19 1.1.2 Simulador de impacto 22 1.1.3 Seat belt Convincer 23 1.1.4 Simulador de choque 24 2. REQUERIMIENTOS Y PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO 26 2.1 REQUERIMIENTOS FUNCIONALES 26 2.1.1 Tipo de choque 26 2.1.2 Desaceleración 26 2.1.3 Velocidad 26 2.1.4 Disposición de las sillas 27 2.1.5 Ocupantes para las pruebas 27 2.1.6 Cinturones de seguridad 28 2.1.7. Normatividad en cinturones de seguridad 29 2.1.8. Medición de desaceleración del sistema 29 2.1.9 Facilidad de transporte 29 2.1.10 Longitud de deformación máxima 29 3. DISEÑO CONCEPTUAL DEL SIMULADOR 30 3.1 ESQUEMA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO 30 3.1.1 Estructura móvil – carrete 30 3.1.2 Estructura fija 31 3.1.3 Esquema y etapas de funcionamiento del simulador 31 3.1.3.1 Esquema de funcionamiento 31 3.1.3.2 Etapas de funcionamiento del simulador 31 3.2 PRINCIPALES SISTEMAS DEL SIMULADOR 34 3.2.1 Estructura fija y móvil del simulador 34 3.2.1.1 Estructura móvil o carrete 34 3.2.1.2 Estructura sobre la que impacta el carrete 34 3.2.2 Sistema de aceleración 35 3.2.3 Sistema de desaceleración 36 3.2.4 Sistema de anclaje y transporte 36 3.2.5 Sistema de medición de desaceleración 38
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4. PLANTEAMIENTO, EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DEL SISTEMA DE ACELERACIÓN 41 4.1 PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS 46 4.1.1 Motor eléctrico – Plano Horizontal 46 4.1.1.1 Elementos del sistema 46 4.1.1.2 Funcionamiento de la alternativa 47 4.1.1.3 Potencia requerida 47 4.1.1.4 Mantenimiento 50 4.1.1.5 Costos de fabricación, montaje y funcionamiento 50 4.1.2 Sistema neumático – Plano Horizontal 50 4.1.2.1 Elementos del sistema 50 4.1.2.2 Funcionamiento de la alternativa 51 4.1.2.3 Potencia requerida 52 4.1.2.4 Mantenimiento 56 4.1.2.5 Costos de fabricación, montaje y funcionamiento 56 4.1.3 Sistema de aceleración por gravedad 56 4.1.3.1 Elementos del sistema 56 4.1.3.2 Funcionamiento de la alternativa 57 4.1.3.3 Potencia requerida 57 4.1.3.4 Mantenimiento 57 4.1.3.5 Costos de fabricación, montaje y funcionamiento 57 4.2 EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS 58 4.2.1 Criterios para la selección de alternativas 58 4.2.1.1 Mantenimiento 58 4.2.1.2 Costos de construcción 58 4.2.1.3 Peso 58 4.2.1.4 Potencia requerida 59 4.2.2 Evaluación o Rating de alternativas 59 4.2.2.1 Ponderación de criterios 59 4.2.2.2 Cálculo de Score 60 4.3 DISEÑO DEFINITIVO DEL SIMULADOR DE CHOQUE 60 4.3.1 Estructura fija 60 4.3.2 Estructura móvil 60 4.3.3 Sistema de desaceleración 61 4.3.4 Sistema de anclaje y transporte 61 4.3.5 Sistema de retención de ocupantes 61 4.3.6 Sistema de medición de desaceleración 61 5. DISEÑO DETALLADO 62 5.1 DISEÑO DETALLADO DE LA ESTRUCTURA METÁLICA 62 5.1.1 Energía mecánica del choque 63 5.1.2 Diseño del resorte 66 5.1.3 Cargas aplicadas sobre la estructura metálica 76 5.1.3.1 Carga estática 76
10
5.1.3.1 Carga dinámica 77 5.1.4 Cargas internas de los elementos estructurales 79 5.1.4.1 Marco lateral 79 5.1.4.2 Elemento AB 90 5.1.4.3 Selección de perfiles 92 5.1.5 Análisis de viga que recibe el impacto 107 5.2 DISEÑO DETALLADO DEL CARRETE O ESTRUCTURA MÓVIL 109 5.2.1 Análisis del carrete 111 5.2.1.1 Equilibrio del conjunto 111 5.2.1.2 Velocidad mínima de colisión 114 5.2.2 Subconjunto inferior del carrete 119 5.2.2.1 Perfil frontal 119 5.2.2.2 Viga lateral 122 5.2.3 Análisis viga – cinturón de seguridad 128 5.3 SOLDADURAS 132 5.4 SELECCIÓN DE SISTEMAS COMPLEMENTARIOS 135 5.4.1 Rodamientos carrete 135 5.4.2 Chasis de la estructura metálica fija 136 5.4.3 Suspensión del chasis 137 5.4.4 Eje y diferencial 138 5.4.5 Rines y llantas 139 5.4.6 Sistema de retención - liberación 140 5.4.7 Luces tráiler 142 5.4.8 Conexión eléctrica 143 5.4.9 Sistema de anclaje y transporte 145 5.4.10 Sistema de retroceso 146 5.4.11 Cinturones de seguridad 146 5.4.12 Asientos 147 5.4.13 Medidor de desaceleración 147 6. ANÁLISIS POR EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS 149 6.1 ANÁLISIS ESTRUCTURA METÁLICA SITUACIÓN DE CARGA E IMPACTO 149 7. MANUALES 153 7.1 MANUAL DE ENSAMBLE 153 7.1.1 Chasis o estructura fija 153 7.1.2 Carrete o estructura móvil 154 7.2 MANUAL DE OPERACIÓN 154 7.2.1 Operaciones de anclaje y transporte 155 7.2.2 Operaciones para desmonte y puesta en el punto 155 7.2.3 Operaciones para la simulación 155 7.2.3.1 Aseguramiento 155 7.2.3.2 Posicionamiento, anclaje y liberación 156
11
7.3 MANUAL DE MANTENIMIENTO 156 8. EVALUACIÓN DEL IMPACTO AMBIENTAL 160 8.1 CLASIFICACIÓN DE IMPACTOS 160 9. EVALUACIÓN FINANCIERA 163 10. CONCLUSIONES 166 11. RECOMENDACIONES 168 BIBLIOGRAFÍA 169 ANEXOS 171
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LISTA DE TABLAS
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Tabla 1. Relación de peso del dummie a emplear para la simulación 27 Tabla 2. Medidas dummie 28 Tabla 3. Relación de peso de elementos del conjunto 45 Tabla 4. Relación de costos alternativa motor eléctrico 50 Tabla 5. Relación de costos – alternativa pistón neumático 56 Tabla 6. Relación de costos – alternativa plano inclinado 58 Tabla 7. Rating de alternativas 59 Tabla 8. Ponderación de criterios 60 Tabla 9. Calculo score 60 Tabla 10. Materiales para resortes 69 Tabla 11. Calibre y diámetros para resortes 71 Tabla 12. Nomenclatura de fuerzas a aplicar 93 Tabla 13. Nomenclatura de fuerzas a aplicar 100 Tabla 14. Sumatorio de columnas 114 Tabla 15. Coordenadas de centro de masa 114 Tabla 16. Relación de fuerzas viga lateral 123 Tabla 17. Electrodos estándar 134 Tabla 18. Tamaño máximo de soldadura 135 Tabla 19.Rangos de cálculo de la importancia ambiental 161 Tabla 20. Costos de diseño 163
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LISTA DE CUADROS
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Cuadro 1. Calculo del centro de masa carrete 113 Cuadro 2. Plan de mantenimiento para sistema de enganche 157 Cuadro 3. Plan de mantenimiento para sistema eléctrico 157 Cuadro 4. Plan de mantenimiento para sistema de transporte 158 Cuadro 5. Plan de mantenimiento para estructura fija y móvil 159 Cuadro 6. Análisis de impacto ambiental 162 Cuadro 7. Ponderación valores de impactos 162 Cuadro 8. Tabulación encuesta A 164 Cuadro 9. Tabulación encuesta B 164 Cuadro 10. Flujo de caja 188
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LISTA DE FIGURAS
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Figura 1. Simulador de choque Ares Ingeniería 22 Figura 2. Simulador CESVI Colombia 23 Figura 3. Seat belt convincer 24 Figura 4. Seat belt convincer 24 Figura 5. Simulador de choque – Brigada Especial de Vías Expresas 25 Figura 6. Crash Test Frontal 26 Figura 7. Cinturón de seguridad 29 Figura 8. Relación de la estructura móvil o carrete 30 Figura 8A. Relación de la estructura móvil o carrete 31 Figura 9. Sistema Relación de la estructura fija 31 Figura 9A. Relación de la estructura fija 31 Figura 10. Esquema de funcionamiento simulador de choque frontal 32 Figura 11. Ubicación de los ocupantes del carrete 33 Figura 12. Aseguramiento de los ocupantes del carrete 33
Figura 13. Retroceso del carrete 34
Figura 14. Posicionamiento del carrete en el punto de salida 35
Figura 15. Desplazamiento e impacto del carrete 36
Figura 16. Elementos requeridos para aceleración en plano inclinado 38
Figura 17. Sistema de anclaje de gancho 38
Figura 18. Sistema de anclaje de bola 39
Figura 19. Decelerómetro 40
Figura 20. Decelerómetro en un teléfono móvil 40
Figura 21. Gráfica fuerza vs deformación 42
Figura 22. Sistema de aceleración con motor eléctrico en plano horizontal 46
Figura 23. Motor eléctrico 47
Figura 24. Alternativa con sistema neumático 50
Figura 25. Sistema de aceleración con pistón neumático en plano horizontal 50
Figura 26. Sistema de aceleración por gravedad en plano inclinado 57
Figura 27. Diseño preliminar – Alternativa plano inclinado 61
Figura 28. Puntos de cálculos de energía 61
Figura 29. Puntos de cálculos de energía 65
Figura 30. Configuración de resortes en serie y paralelo 67
Figura 31. Esfuerzos cortantes de diseño para alambre de acero ASTM 40 70
Figura 32. Criterios de pandeo de resortes 74
Figura 33. Disposición de los resortes sobre la lámina 75
Figura 34. Relación de puntos y partes de la estructura metálica base 76
15
Figura 35. Relación de fuerzas sobre la estructura metálica 77
Figura 36. Relación de fuerzas sobre la estructura metálica 78 Figura 37. Relación de vigas que unen la estructura metálica 80
Figura 38. Fuerza normal en vigas diagonales 81
Figura 39. Fuerza de tensión 81
Figura 40. Diagrama de cuerpo libre carrete 82
Figura 41. Diagrama de cuerpo libre marco lateral derecho 84
Figura 42. Fuerzas actuantes sobre el elemento BC 85
Figura 43. Descomposición de fuerzas elemento BC 86 Figura 44. Cortes sobre elemento BC 87
Figura 45. Corte sección X1 87
Figura 46. Cortes sección X2 88 Figura 47. Diagrama de cortante y momento para elemento BC 89
Figura 48. Diagrama de cuerpo libre elemento AB 90
Figura 49. Diagrama de cortante y momento elemento AB 91 Figura 50. Fuerzas elemento AB 91 Figura 51. Diagrama de cuerpo libre viga lateral 92 Figura 52. Corte del diagrama de DCL 93
Figura 53. Diagrama de momentos y fuerzas cortantes 94
Figura 54. Viga AB 98 Figura 55. Diagrama de cuerpo libre viga lateral 98 Figura 56. Corte del diagrama de diagrama de cuerpo libre 99 Figura 57. Corte del diagrama de diagrama de cuerpo libre 101 Figura 58. DCL Viga transversal – elemento de impacto 106 Figura 59. Carrete o estructura móvil 108 Figura 60. Conjunto inferior del carrete 109 Figura 61. Conjunto que soporta el cinturón de seguridad 109 Figura 62. Fuerzas principales que actúan sobre el carrete 110 Figura 63. Numeración elementos carrete 111 Figura 64. Esquema de medidas para el carrete 114 Figura 65. Representación de vectores durante el choque 115 Figura 66. Cantidad de movimiento del carrete 117 Figura 67. Momento de choque carrete 118 Figura 68. Carga perfil frontal del carrete 120 Figura 69. DCL Viga transversal – elemento de impacto 120 Figura 70. Viga lateral del carrete sometida a fuerza de compresión 122 Figura 71. Viga lateral sometida a fuerza de compresión 122 Figura 72. Diagrama de cuerpo libre viga lateral 123 Figura 73. Corte del diagrama de DCL 124
Figura 74. Dibujo de momentos y cortantes sobre el perfil 125
Figura 75. Relación de fuerza de desaceleración sobre elemento F 129
Figura 76. DCL elemento F 129
16
Figura 77. Pie de amigo 131
Figura 78. Kit-T68 Warnes Trailers 137
Figura 79. Grapas sujeción del eje 138
Figura 80. Eje de remolque 138
Figura 81. Viga Rin convencional 4 huecos 139
Figura 82. Llanta 185/55 R16 122
Figura 83. Gancho de liberación 141
Figura 84. Pin de liberación 142
Figura 85. Stop integrado 143
Figura 86. Cable siete vías 144
Figura 87. Conexión para cable siete vías 144
Figura 88. Conexión hembra y macho siete vías 145
Figura 89. Acople de bola remolque 145
Figura 90. Bola para remolque 146
Figura 91. Cinturones de seguridad JEGS 147
Figura 92. Blueprint Mazda 3 147
Figura 93. Cargas y restricciones estructura metálica 149
Figura 94. Desplazamiento nodal de la viga horizontal 150
Figura 95. Esfuerzo máximo sobre la estructura 151
Figura 96. Esfuerzo Von Misses sobre la estructura 152
Figura 97. Primer plano de conjunto 153
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LISTA DE ANEXOS
pág.
Anexo A. Momentos de empotramiento 100 Anexo B. Reacciones de vigas empotradas 102 Anexo C. Catálogo perfiles cuadrados - Colmena 104 Anexo D. Tipos de uniones soldadas 106 Anexo E. Horas de funcionamiento rodamientos SKF 108 Anexo F. Encuesta evaluación financiera 110 Anexo G. Catálogo de diferenciales 112 Anexo H. Recomendaciones de mantenimiento rodamientos SKF 114
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RESUMEN
Para la realización del presente proyecto, se realizó un estudio y análisis de los simuladores de choque frontal presentes en diferentes mercados, para conocer los modelos de operación y características funcionales; luego se establecieron los parámetros básicos y requerimientos funcionales los cuales fueron suministrados por la empresa CINFOVIAL, incluyendo especificaciones técnicas, de diseño y geometría del mecanismo entre otras. Con base en los requerimientos y parámetros de funcionamiento se planteo un diseño conceptual, dando paso a la evaluación de tres alternativas para el sistema de aceleración del carrete, de las cuales se seleccionó la correspondiente a aceleración por gravedad mediante plano inclinado. Una vez seleccionada la alternativa, se realizó el diseño detallado de la estructura y la selección de los distintos sistemas que componen el simulador. Se realizó el modelado y planos de fabricación de la estructura y sus sistemas, mediante el uso de un software CAD, para posteriormente analizar de manera específica los elementos críticos de la estructura metálica fija y móvil a través del método de elementos finitos. Concluido el diseño; se realizó la evaluación financiera del proyecto, la cual se desarrolló en torno a las variables TIO y VPN. Finalmente se realizó la evaluación de impacto ambiental del proyecto y se diseñaron los manuales de montaje, operación y mantenimiento del simulador. Palabras clave: Diseño, Simulador, cinturón de seguridad, choque frontal
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INTRODUCCIÓN Dentro del contexto de la seguridad vial en Colombia, se ha visto la importancia de implementar mecanismos de concientización dirigidos a los distintos actores viales, en especial para conductores y pasajeros respecto al uso adecuado de sistemas de seguridad pasiva del vehículo tales como el cinturón de seguridad y por consiguiente las consecuencias de no usarlo adecuadamente; por este motivo, la empresa CINFOVIAL busca un equipo que permita concientizar a las personas respecto al uso del cinturón de seguridad; para de esa manera crear conciencia en las personas y contribuir en la generación de hábitos y comportamientos seguros, además de apoyar al cumplimiento del objetivo principal del Plan Nacional de Seguridad Vial, el cual hace referencia a “Implementar acciones que permitan la disminución del número de víctimas fatales en un 25% por hechos de tránsito a nivel nacional para el año 2021, a través de un trabajo intersectorial e interinstitucional coordinado, con el fin de fomentar una movilidad que proteja la vida humana.”1 Se tiene como origen del problema que hasta el año 2015, la primera causa de muerte violenta en Colombia era el conflicto armado, seguida del accidente de tránsito2. Para el 2017, año en que el conflicto armado fue desplazado en el marco de la firma de acuerdos de paz entre el gobierno nacional y el grupo armado más representativo en la historia del país (FARC), las muertes violentas a causa de los accidentes de tránsito se convirtieron por consiguiente en la primera causa de muerte violenta en el país.
El Instituto Nacional de Medicina Legal indicó en su última versión del Forensis, “en el 2016 fueron reportados 52.536 casos atendidos por accidentes de transporte; las lesiones fatales corresponden a un total de 7.280 personas fallecidas (13,86 %) y las lesiones no fatales reportan un total de 45.256 personas lesionadas (86,14 %). Es así, que para el 2016 las muertes de accidentes de transporte se incrementaron en 5,75 % con respecto al 2015, a su vez 27,63 % con respecto al 2010”3; cifras que reafirman la problemática en seguridad vial a la que se enfrenta el país. El objetivo general del proyecto es el “Diseño un simulador de choque frontal para la empresa CINFOVIAL” y para ello se deben de llevar a cabo los siguientes objetivos específicos; - Diagnosticar la situación actual de los simuladores de choque frontal en el
mercado
1 Ministerio de Transporte. Plan Nacional de Seguridad Vial. 2011. p. 58. 2 Instituto Nacional de Medicina Legal. FORENSIS 2016. Colombia: Comportamiento de muertes y lesiones por accidente de transporte, Colombia, 2016. p. 4. 3 Ibid.,p. 433.
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- Establecer los requerimientos funcionales y los parámetros básicos del simulador
- Establecer el diseño conceptual
- Establecer y evaluar alternativas de diseño para la aceleración del sistema
- Desarrollar el diseño detallado del simulador
- Evaluar por medio del Método de Elementos Finitos (MEF) la estructura metálica
- Elaborar los planos de ubicación, conjuntos, fabricación, montaje, ensamble y eléctricos
- Evaluar financieramente el proyecto
- Realizar el análisis ambiental de la fabricación y operación de la máquina
- Elaborar los manuales de instalación, operación y mantenimiento
El alcance del proyecto está dado, en el diseño de un mecanismo que permita simular una condición de desaceleración, generada por un choque vehicular frontal de un automóvil contra una barrera rígida a una velocidad promedio de 35 km/h, el diseño debe contar con sillas para dos ocupantes. El simulador debe contar con soportes para anclar dos cinturones de seguridad de tres puntos, que sean certificados por la norma ICONTEC 1570 y debe contar con un dispositivo que permita medir la desaceleración producida en el impacto.
Entre las limitaciones del diseño, se encontró, que las dimensiones en cuanto a longitud y altura del simulador, no podían ser menores a las obtenidas a efectos de reproducir las condiciones necesarias de desaceleración, circunstancia que restringe su movilidad, espacio para su uso y almacenamiento. La metodología del proyecto ha sido de naturaleza descriptiva y explicativa; la cual se llevó a cabo mediante el análisis de diferentes textos, incluyendo revistas, artículos y estudios, los cuales han proporcionaron y complementado la información requerida para su desarrollo. En el campo de la seguridad vial en Colombia, se cuenta con tan solo un simulador de choque frontal orientado hacia la concientización específica del uso de cinturón de seguridad, con lo cual la importancia del simulador de choque frontal es aumentar el alcance poblacional a la que se pueda concientizar.
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1. DIAGNÓSTICO DE LA SITUACIÓN ACTUAL
1.1 SIMULADORES DE CHOQUE FRONTAL DE VEHÍCULOS COMO HERRAMIENTA DE SENSIBILIZACIÓN En el mercado mundial existen diferentes tipos de simuladores de choques de vehículos, como lo es el de choque frontal, el de choque lateral o el de choque trasero, e incluso el que permite simular un volcamiento, todos con el objetivo de sensibilizar. Con base en los tipos de simuladores existentes, se seleccionaron cuatro ya en operación; en Europa, Norte América y Latino América, con el objetivo de analizar sus características de diseño y de funcionamiento, para que se tomaran como punto de referencia para el diseño requerido por la empresa CINFOVIAL. A continuación, se relacionan algunos de los simuladores de choque frontal empleados para realizar labores comerciales y de concientización en el mundo, indicando el uso que se le da en la actualidad, relacionando sus características de diseño y funcionamiento. 1.1.1 Plataforma de freno de tubo de poliuretano. Es una plataforma horizontal que emplea un método de desaceleración llamado freno de tubo de poliuretano, el cual es recomendado por la UNECE (United Nations Economic Commision for Europe) para realizar pruebas de impacto respecto a sistemas de seguridad para niños y simulaciones de impacto con cinturones de seguridad4; esta plataforma ha sido diseñada por la empresa española Aries Ingeniería y Sistemas, sus características de diseño contemplan una plataforma horizontal fija con un par de rieles, una estructura móvil que cuenta con un sistema de ruedas en la cual se encuentra montada una pequeña plataforma que carga un asiento; su funcionamiento consiste en acelerar la estructura móvil desde su punto de reposo hasta el punto de impacto, en donde se encuentran los tubos de poliuretano, la aceleración de la estructura móvil se realiza a través de un conjunto de poleas y cuerdas tipo bungee que conectan el carrete y un motor eléctrico.
4 ARIES INGENIERIA. Acerca de nosotros. [En Línea]. (http://www.ariestesting.com/about-us/)
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Figura 1. Simulador de choque Aries Ingeniería
Fuente. ARIES. Acerca de nosotros. [En línea] Disponible en http://www.aries. com.es/wp-content/uploads/2017/03/Crash-Simulation-Test-System-1.pdf). Consultado junio 10 del 2018.
1.1.2 Simulador de Impacto. Es un simulador de impacto frontal utilizado para investigación, verificación de puntos de anclaje de cinturones de seguridad, concientización acerca del uso del cinturón de seguridad y además, tomar mediciones de los tiempos de apertura de un airbag, este simulador de impacto fue diseñado y construido por el Centro de Experimentación y Seguridad Vial de Colombia - CESVI COLOMBIA. Sus características de diseño evidencian una estructura metálica inclinada, la cual cuenta con un mecanismo de anclaje a un vehículo y un par de llantas para su desplazamiento a manera de semirremolque, la plataforma metálica cuenta a cada lado con un riel, sobre los que se encuentra montada una estructura móvil de tamaño aproximado de un vehículo, que, cuenta con dos asientos posicionados uno detrás del otro, cada uno cuenta con un cinturón de seguridad de tres puntos. El funcionamiento del simulador de impacto consiste en ubicar la estructura metálica móvil en la parte más alta de la estructura metálica fija, bloquearla con un sistema de pines y a continuación quitar dicho sistema de pines para que la estructura metálica móvil se desplace por los rieles hasta llegar al punto de impacto de la estructura metálica fija.
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Figura 2. Simulador CESVI Colombia
Fuente. AUTOSMAS. Feria mecanik. [En línea] Disponible en (http://www.autosmas.co/auto/simuladores-de-motos-y-de-choques-frontales-en-mecani-k-2013/). Consultado15 de junio del 2018.
1.1.3 Seat Belt Conviner. Este mecanismo es utilizado para generar conciencia a acerca de la importancia del uso el cinturón de seguridad, para realizar dicha labor se somete al ocupante a una desaceleración aproximada que se produce en un choque frontal de un vehículo contra una barrera rígida a una velocidad de 5 a 10 mph, esto con el objetivo de generar una sensación física fuerte y promover el hábito del uso del cinturón de seguridad. El diseñador y fabricante de dicho mecanismo es la universidad estadounidense Kansas State University, quien lo ha desarrollado a través de una de sus áreas denominada Advanced Manufacturing Institute. Sus características de diseño son similares al Simulador de impacto, puesto que cuenta con una estructura metálica fija que cuenta con un par de rieles y una estructura metálica móvil, sin embargo solo cuenta con espacio para posicionar una sola persona; su funcionamiento corresponde al desplazamiento de la estructura móvil a la parte más alta de la estructura fija, retenerla a través de un sistema de pines, para posteriormente liberarla y que esta gracias a la gravedad se deslice y choque contra un tope posicionado en la parte más baja de la estructura fija.
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Figura 3. Seat Belt Convincer
Fuente. TENESSEE HIGHWAY SAFETY OFFICE. Seat belt c
onvincer request form. [En línea] Disponible en(https://tntraffic safety.org/seat-belt-convincer-request-form). Consultado 16 de junio del 2018.
Figura 4. Seat belt Convincer
Fuente. SEAT BELT CONVINCER. [En línea] Disponible en: (http://www.nppanthers.org/vnews/display.vART/4f8f012d98cfc). Consultado 16 de junio del 2018.
1.1.4 Simulador de choque. Es un simulador empleado para concientizar a la población del estado de Maracay de Venezuela acerca de la importancia del uso del cinturón de seguridad, dicho simulador pertenece a la Brigada Especial de Vigilancia de las Vías Expresas (VIVEX). El simulador cuenta con las mismas
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características del utilizado por la Universidad de Kansas, a diferencia que cuenta con plataformas a los lados y barandas que permiten el desplazamiento de las personas que se suben al simulador.
Figura 5. Simulador de choque – Brigada Especial de Vías Expresas
Fuente. YOUTUBE. Simulador a baja velocidad. Maracay [En línea] Disponible en :(https://www.youtube.com/watch?v=GEkyBgynsyc). Consultado 17 de junio del 2018.
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2. REQUERIMIENTOS Y PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO Los requerimientos y parámetros de funcionamiento del simulador de choque frontal se establecieron con base en lo definido con la empresa, a continuación se relaciona la descripción de cada uno.
2.1 REQUERIMIENTOS FUNCIONALES Los requerimientos funcionales y de diseño que se plantearon para dar desarrollo al proyecto, fueron definidos con la empresa CINFOVIAL, a continuación se relacionan la descripción y planteamiento de cada uno.
2.1.1 Tipo de choque. El simulador solamente permitirá recrear una situación de choque frontal.
Figura 6. Crash Test Frontal
Fuente. ANCAP. Lanzamiento de medios. [En línea] Disponible en: ( http://www.ancap.com.au/media-and-gallery/releases/new-qashqai-is-5-star-but-what-s-missing-a0d367). Consultado 17 de junio del 2018.
2.1.2 Desaceleración. El simulador debe reproducir la desaceleración generada por el impacto entre un vehículo y una barrera rígida en un choque frontal a una velocidad de 35 km/h. 2.1.3 Velocidad. El simulador debe reproducir una velocidad de impacto no mayor a 35 km/h.
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2.1.4 Disposición de las sillas. El diseño de la máquina solo contemplará dos asientos de un automóvil de marca y modelo común en el mercado Colombiano; los asientos estarán posicionados longitudinalmente, uno detrás del otro, con el fin de evidenciar en la simulación del impacto que tanto el conductor como el pasajero están expuestos a la misma desaceleración y por lo tanto a las distintas lesiones que se puedan generar en el choque. 2.1.5 Ocupantes para las pruebas. Dentro del diseño interno del vehículo y de los requerimientos conversados con la empresa, se dictaminó que la maquina solo utilizaría para sus pruebas dummies. Las características utilizadas en estos dummies son de un adulto mayor con contextura promedio en la población colombiana, el peso es de 67 Kg y la estatura es de 1,72 m5. Para el caso del uso del dummie, se habló con la empresa para poder estandarizar el peso y estatura del dummie a utilizar, para esto, el dummie seleccionado es el HII-50M, de la empresa Humanetics, dedicada a fabricar muñecos de prueba para recreación de accidentes, entro otros6.
Los siguientes son los pesos del dummie según el fabricante:
Tabla 1. Relación de peso del dummie a emplear para la simulación
Fuente. HUMANETICS. Hombre hibrido 50th. [En línea] Disponible en: (http:
//www.humaneticsatd.com/crash-test-dummies/frontal-impact/hii-50m).
Consultado 18 de junio del 2018.
5 DEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO NACIONAL DE ESTADÍSTICA. Censo general 2005 nivel nacional. DANE. 2008. 6 HUMANETICSATD. Dummie hybrid II 50th male. [En Línea]. (http://www.humaneticsatd.com/crash-test-dummies/frontal-impact/hii-50m)
28
Además de los pesos, también se cuenta con las dimensiones del dummie, relacionadas en la siguiente tabla
Tabla 2. Medidas dummie
Fuente. HUMANETICS. [En línea] Disponible en
(http://www.humaneticsatd.com/crash-test-dummies/frontal-impact/hii-50m).
Consultado 19 de junio del 2018.
2.1.6 Cinturones de seguridad. Otro aspecto dentro del diseño interno de la maquina son los puntos de sujeción que deben tener los cinturones de seguridad, de acuerdo al requerimiento de la empresa, debe tener cinturón de seguridad de 3 puntos de sujeción. En la Figura 7 se puede observar la diferencia en la sujeción entre un cinturón de seguridad de dos puntos de anclaje 2 y un cinturón de 3 puntos.
29
Figura 7. Cinturón de seguridad
Fuente. REVISTA ALVOLANTE. [En línea]
Disponible en (http://www.alvolante.info/rep
ortajes/por-favor-ponte-el-cinturon/).
Consultado 19 de junio del 2018.
2.1.7 Normatividad en cinturones de seguridad. Para las pruebas que se realizarán, los cinturones utilizados serán los aprobados por la norma ICONTEC 1570, la cual señala “Disposiciones uniformes respecto a cinturones de seguridad y sistemas de retención para ocupantes de vehículos automotores”7. 2.1.8 Medición de desaceleración del sistema. El diseño debe contemplar la medición de la desaceleración generada por el carrete en el momento del impacto, esto, para evidenciar los efectos de la variación de la desaceleración bajo distintas características de los ocupantes, como lo son el peso y la estatura. 2.1.9 Facilidad de transporte. La empresa ha establecido que el simulador de choque frontal no debe exceder los 5 metros de largo total, a efectos de aportar facilidad en el transporte y acceso a las distintas vías a nivel nacional.
2.1.10 Longitud de deformación máxima: Se establece como parámetro de diseño que la deformación máxima del elemento equivalente encargado de recibir y amortiguar el impacto, debe ser de hasta de 15 cm y la longitud máxima del elemento debe ser de máximo 20 cm.
7 INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TECNICAS Y CERTIFICACION. Disposiciones uniformes respecto a cinturones de seguridad y sistemas de retención para ocupantes de vehículos automotores. Tercera actualización. Bogotá. ICONTEC, 2003.
30
3. DISEÑO CONCEPTUAL DEL SIMULADOR
El objetivo del presente capítulo es contextualizar acerca de las etapas de funcionamiento del simulador de choque y acerca de los sistemas principales que lo componen. 3.1 ESQUEMA GENERAL DE FUNCIONAMIENTO
Como previa a la descripción de las etapas de funcionamiento del simulador, a continuación se relacionan dos de los elementos principales del diseño, de los cuales se hablará los capítulos siguientes.
3.1.1 Estructura móvil - carrete. La estructura móvil o carrete hace referencia al elemento que se va a impactar, el cual ha sido diseñado para emular las condiciones de retención de un vehículo, dicho elemento cuenta con dos sillas, una delantera y una trasera y además con cinturones de seguridad de tres puntos; en dicho elemento se transportan a los ocupantes del simulador.
Figura 8. Relación de la estructura móvil o carrete
Fuente. AUTOPROYECTO. [En línea] Disponible en : (http://autoproyecto.com/2018/04/centro-de-seguridad volkswagen.html). Modificado por el autor. 6 de septiembre del 2018. Consultado 6 de septiembre del 2018.
CARRETE
31
Figura 8A. Relación de la estructura móvil o carrete
Fuente. SEAT BELT CONVINCER. [En línea] Disponible en: (http://www.nppanthers.org/vnews/display.vART/4f8f 012d98cfc). Modificado por el autor. 6 de septiembre del 2018. Consultado 6 de septiembre del 2018.
3.1.2 Estructura fija. La estructura fija hace referencia al conjunto formado por el chasís, perfiles y rieles sobre los que se desplaza e impacta el carrete.
Figura 9. Relación de la estructura Fija
Fuente. Fuente. AUTOPROYECTO. [En línea] Disponible en:
(http://autoproyecto.com/2018/04/centro-de-seguridadvolkswage
n.html). Modificado por el autor 7 de septiembre del 2018.
Consultado 7 de septiembre del 2018.
CARRETE
ESTRUCTURA FIJA
32
ESTRUCTURA FIJA
Figura 9A. Relación de la estructura Fija
Fuente. SEAT BELT CONVINCER. [En línea] Disponible en: (http://www.nppanthers.org/vnews/display.vART/4f8f012d98cfc). Modificado por el autor 8 de septiembre del 2018. Consultado el 8 de septiembre del 2018.
3.1.3 Esquema y etapas de funcionamiento del simulador. Para entender cómo va a operar el mecanismo se muestra a continuación un esquema en cuatro etapas en el que puede apreciarse el recorrido desde la posición inicial hasta la posición de inicio de la simulación, así como la descripción de cada etapa.
3.1.3.1 Esquema de funcionamiento.
Figura 10. Esquema de funcionamiento simulador de choque frontal
Fuente: Elaboración propia.
3.1.3.2 Etapas de funcionamiento del simulador. El funcionamiento del simulador de choque frontal se puede agrupar en cuatro etapas, tal como se relaciona en el esquema de funcionamiento; a continuación se describe cada una.
Ubicación y aseguramiento de pasajeros. Corresponde a la primera etapa de funcionamiento, en dicha etapa se posicionan a los ocupantes del simulador uno en cada silla, a continuación se aseguran haciendo uso del cinturón de seguridad.
UBICACIÓN Y
ASEGURAMIENT
O DE PASAJEROS
POSICIONAMIENT
O, LIBERACIÓN
Y/O ACELERACIÓN
DEL CARRETE
DESPLAZAMIENT
O E IMPACTO
DEL CARRETE
RETROCESO DEL
CARRETE
33
Figura 11. Ubicación de los ocupantes del carrete
Fuente. SWEDEPEED. [En línea]. Disponible en
(https://www.swedespeed.com/features/Technical
_Features/volvo-50-years-of-seatbelts-celebration-
crash-test-dummies-role-explained/ ). Consultado
8 de septiembre del 2018.
Figura 12. Aseguramiento de los ocupantes del carrete
Fuente. WIKIWAND. [En línea]. Disponible en: (http://www.wikiwand.com/en/Crash_test_dummy). Modificado por el autor. 8 de septiembre del 2018. Consultado 8 de septiembre del 2018.
Retroceso del carrete. Consiste en el desplazamiento del carrete desde la posición en donde se cargan y aseguran los ocupantes, hasta la posición de salida, del carrete para su posterior aceleración.
ASEGURAMIEN
TO DE LOS
OCUPANTES
MEDIANTE EL
CINTURÓN DE
SEGURIDAD
34
Figura 13. Retroceso del carrete
Fuente. WIKIWAND. [En línea]. Disponible en: (http://www.wikiwand. com/en/Crash_test_dummy). Modificado por el autor. 8 de septiembre del 2018.
Posicionamiento, liberación y/o aceleración del carrete. En esta etapa se ubica el carrete en la parte posterior de la estructura fija, una vez ubicada allí, se emplea una fuente de potencia para llevar el carrete desde su reposo hasta el punto de impacto.
SENTIDO DE
RETROCESO DEL
CARRETE HACIA LA
POSICIÓN DE SALIDA
35
Figura 14. Posicionamiento del carrete en el punto de salida
Fuente. INFOAUTO. [En línea]. Disponible en:
(http://www.infoauto.com.ar/institucional/detalle/volks
wagen-inaugura-nuevo-centro-pruebas-de-
seguridad-en-alemania). Modificado por el autor. 8
de septiembre del 2018. Consultado 8 de septiembre
del 2018.
Desplazamiento e impacto del carrete. Esta etapa hace referencia al desplazamiento del carrete sobre los rieles de la estructura fija hasta llegar al punto de impacto de la estructura fija o un elemento externo.
PUNTO DE SALIDA DEL
CARRETE
PUNTO DE IMPACTO
DEL CARRETE
36
Figura 15. Desplazamiento e impacto del carrete
Fuente. INFOAUTO. [En línea]. Disponible en: (http://www.infoauto.com.ar/institucional/detalle/volkswagen-inaugura-nuevo-centro-pruebas-de-seguridad-en-alemania). Modificado por el autor 10 de septiembre del 2018. Consultado 10 de septiembre del 2018.
3.2 PRINCIPALES SISTEMAS DEL SIMULADOR
A continuación, se realizará la descripción de los sistemas principales que componen el simulador y que permiten caracterizar su funcionamiento.
3.2.1 Estructura fija y móvil de simulador. El primer sistema a tener cuenta es la estructura del simulador, tanto la que recibe el impacto, como la que se desplaza hasta impactar.
3.2.1.1 Estructura móvil o carrete. Como se evidenció en el capítulo 1, todos los simuladores del mercado cuentan con una estructura móvil o plataforma que es llevada desde el reposo hasta el punto de impacto, sus características son diversas, en primera instancia la cantidad de asientos con los que cuentan oscilan entre uno y dos, por otra parte tenemos el armazón sobre la que se encuentran montadas pues algunas cuentan con barras o elementos que protegen o en cierran al ocupante y otras no, finalmente se evidencia que algunas cuentan con elementos propios de un vehículo como volante y airbags; sin embargo se evidencia que todas las estructuras móviles o carretes son rígidas, con lo cual se hace necesario establecer el diseño respectivo.
3.2.1.2 Estructura sobre la que impacta el carrete. Esta estructura hace referencia al elemento sobre el que se desplaza e impacta el carrete. Todas las estructuras sobre las que se desplaza el carrete relacionadas en el capítulo 1 tienen un sistema de rieles para el desplazamiento del mismo, por otra parte se encuentran
PUNTO DE SALIDA DEL
CARRETE PUNTO DE IMPACTO
DEL CARRETE
37
las estructuras que son móviles así como las que se encuentran ancladas al piso; finalmente se evidencia que las estructuras sin importar su característica constructiva cuentan con un elemento elástico o sistema mecánico que permite desacelerar el carrete, lo que supone establecer un diseño de la estructura y el componente que contribuirá a aportar a dicha desaceleración.
3.2.2 Sistema de aceleración. Los simuladores de choque del mercado mundial, como se evidenció en el capítulo 1 se componen de dos elementos principales, una estructura fija y un carrete; en donde este último, es decir el carrete es el elemento que es sometido a un cambio de velocidad, al llevarlo desde el reposo hasta una posición y velocidad preestablecida, para que finalmente se dirija hacia un punto de la estructura fija en donde se genera el impacto.
El sistema de aceleración del simulador, debe llevar desde el reposo hasta la posición de impacto al carrete, para lo cual el sistema debe ser diseñado para cumplir dicha labor, sea acelerando el carrete sobre un plano horizontal con un elemento propulsor o a través de la utilización de plano inclinado.
La opción de acelerar el carrete sobre un plano horizontal a través de una fuente de propulsión, requiere del cálculo de la potencia requerida para que dicha fuente lo acelere, así como la distancia requerida para realizar la labor.
Por otra parte, algunos de los simuladores del mercado emplean una superficie de plano inclinado para acelerar el carrete desde el reposo hasta la velocidad requerida sin la utilización de un medio de propulsión que actúe sobre el carrete y empleando solamente la fuerza de gravedad; la utilización de este sistema de aceleración del carrete, requiere establecer las variables L, h, θ relacionadas en la figura 16.
38
Figura 16. Elementos requeridos para aceleración en plano inclinado
Fuente. WEBASSIGN. [En línea]. Disponible en: (http://www.webassign.net/question_assets/tamucalcphysmechl1/lab_3/manual.htm). Consultado 17 de septiembre del 2018.
3.2.3 Sistema de desaceleración. Para reproducir sobre el carrete la desaceleración media que se requiere, se necesita de un sistema sobre el que este impacte y en consecuencia cambie su velocidad. A efectos de establecer el mecanismo de desaceleración, debe tenerse en cuenta que el tipo de colisión a simular es inelástica, que en su defecto corresponde al choque frontal entre un automóvil y una barrera rígida, es decir al choque que se pretende simular. Existen distintas posibilidades para reproducir la colisión inelástica, la primera haciendo impactar el carrete, fabricado de un material elástico o plástico contra un elemento rígido, haciendo que este se deforme y genere la condición de desaceleración, por otra parte se encuentra la condición contraria a la anterior, la cual consiste en construir un carrete completamente rígido y hacerlo impactar contra un material elástico.
3.2.4 Sistema de anclaje y transporte. El sistema de anclaje y transporte hace referencia al mecanismo empleado para transportar el simulador, como se evidenció en los sistemas de simulador existentes en el mercado que fueron relacionados en el capítulo 1, algunos de los simuladores no cuentan con sistema para el transporte, puesto que se instalan en un solo lugar; mientras que por otra parte se encuentran los simuladores móviles, que cuentan con un sistema de
39
anclaje de bola o gancho, que para el transporte han sido provistos de un par de ruedas y ejes. Para seleccionar tipo de sistema de anclaje a emplear es necesario establecer el peso del conjunto y la confiabilidad del sistema, por otra parte para seleccionar el sistema de transporte se debe establecer el tamaño de las llantas, el tipo de suspensión y demás elementos que permitan transportarlo con las condiciones de seguridad respectivas.
Figura 17. Sistema de anclaje de gancho
Fuente. XDESIGN. [En línea]. Disponible en: (http://xdesignventures.com/xdesign/seatbeltconvincer.html). Modificado por el autor. 18 de septiembre del 2018. Consultado 18 de septiembre del 2018.
Figura 18. Sistema de anclaje de bola
Fuente. NNPANTHERS. [En línea]. Disponible en: (http://www.nppanthers.org/vnews/display.v/ART/4f8f012d98cfc). Modificado por el autor. 18 de septiembre del 2018. Consultado 18 de septiembre del 2018.
ANCLAJE
DE
GANCHO
SISTEMA DE
ANCLAJE DE
BOLA
40
3.2.5 Sistema de medición de desaceleración. El equipo más utilizado y que debido a su simplicidad de uso no requiere de capacitación para realizar la medición de la desaceleración, es el decelerómetro; instrumento que cuenta con un sensor que permite medir dicha magnitud. Para los casos en que se requiere realizar la medición de la desaceleración y no sea posible adquirir un decelerómetro debido a su costo, se puede descargar una aplicación en su teléfono móvil y realizar la medición esta, dado que los teléfonos móviles cuentan el mismo sensor que posee el decelerómetro.
Figura 19. Decelerómetro
Fuente. RYME. [En línea]. Disponible en: (http://www.ryme .com/decelerometro_brakecheck.html). Consultado 18 de septiembre del 2018.
Figura 20. Decelerómetro en un teléfono móvil
Fuente. BCINFOSERVICES WORDPRESS. [En línea] Disponible en: (https://bcninfoservices. wordpress.com/2013/08/23/sensores-de-smartpho nes-conoce-cuales-son-y-como-funcionan/). Consultado 18 de septiembre del 2018.
41
4. PLANTEAMIENTO, EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS DEL SISTEMA DE ACELERACIÓN
En el presente numeral se hace referencia al planteamiento, evaluación y selección de alternativas del sistema de aceleración del carrete. Para seleccionar la mejor opción del sistema de aceleración que se incluyó en el diseño, se han tenido en cuenta tres alternativas, las cuales deben cumplir con el trabajo requerido, el cual es permitir la simulación en el impacto de la desaceleración media y la fuerza media que siente el ocupante del simulador. Con respecto al cálculo de la desaceleración media en el caso real, que es el punto de partida, se tuvo en cuenta el estudio realizado por el ingeniero Daniel Francois8, el cual utiliza el modelo de Dennis Wood (modelo que se utiliza para estimar la cantidad de energía absorbida en un choque frontal de acuerdo a la deformación después del impacto) en el que toma como vehículo de estudio un Ford Festiva, el cual tiene una masa de 810 Kg, la velocidad a la que este vehículo se desplaza al momento del impacto es de 33.1 Km/h; después del impacto, la distancia de deformación que tiene el vehículo en su parte frontal es de 39,37 cm. Ahora bien, el punto de referencia es la desaceleración media y la fuerza media que sufre el caso real al momento del choque, estas variables deben ser determinadas, puesto que, la fuerza con la que el vehículo se deforma no es constante como puede apreciarse en la figura 21.
8 FRANCOIS. DANIEL: Choques frontales contra postes y columnas Aplicación del modelo de Wood. Única edición.p. 1 a 11.
42
Figura 21. Gráfica fuerza vs deformación
Fuente: FRANCOIS. DANIEL: Choques frontales contra postes y columnas Aplicación del modelo de Wood. Única edición.p. 2
Para calcular la fuerza media en el caso real al momento del impacto, se utiliza el teorema trabajo – energía cinética9, el cual dicta que “cuando se consume trabajo en un sistema, y el único cambio en el sistema es en su rapidez, el trabajo neto consumido en el sistema es igual al cambio en energía cinética del sistema”, de acuerdo a esto, se puede definir la energía de un sistema como;
Wneto = 1
2mvf
2 −1
2mvi
2
Donde;
Wneto : Trabajo neto
m : Masa del vehículo
v : Velocidad del vehículo
Para el caso real, el vehículo parte del reposo hasta alcanzar la velocidad
requerida, siendo la velocidad final 0, así que la formula final queda de la siguiente
forma;
9SERWAY A. Raymond. Físicas para ciencias e ingeniería. Bogotá: Séptima
edición, 2008. 174p.
43
Wneto = 1
2mvi
2
Donde;
Wneto : Trabajo neto
m : Masa del vehículo
v : Velocidad del vehículo
Ahora, el trabajo se define de la siguiente forma;
W = Fmedia ∗ d
Donde;
W : Trabajo
F : Fuerza media
d : Distancia
Sustituyendo la formula de trabajo dentro de la del teorema de trabajo – energía
cinética, se obtiene que;
Fmedia ∗ d = 1
2 mv2
Donde;
F : Fuerza media
d : Distancia
m : Masa del vehículo
v : Velocidad del vehículo
Ahora, para calcular la fuerza media, se obtiene que;
Fmedia =
12 mv2
d
Donde;
44
F : Fuerza media
d : Distancia
m : Masa del vehículo
v : Velocidad del vehículo
Reemplazando los valores del caso real es; se obtiene una fuerza media de;
Fmedia = 0.5 ∗ 810 kg ∗ (9.194
ms )2
0,3937 m
Fmedia = 86.955,81 N
El valor obtenido representa la fuerza media generada en el impacto de un vehículo de características promedio contra una barrera rígida; la razón del cálculo de la fuerza media es debido a que durante un impacto de un vehículo contra un elemento rígido, existen variaciones de fuerzas generadas por los distintos componentes que conforman el vehículo tales como parachoques, radiador, chasis y motor, en la siguiente gráfica se relaciona la variación de la deformación del vehículo con base en las fuerzas que se generan.
Una vez obtenida la fuerza media de impacto y la masa del conjunto, se establece
el cálculo de la aceleración media negativa del conjunto durante el impacto con
base en la segunda ley de Newton;
Fmedia = m ∗ amedia
Donde,
Fmedia : Fuerza media
m : Masa
amedia : Desaceleración media
De acuerdo a la ecuación anterior, despejamos la aceleración media requerida;
−amedia =Fmedia
m
Donde,
45
Fmedia : Fuerza media
m : Masa
amedia : Desaceleración media
Reemplazando se obtiene que;
−amedia =86.955,81 N
810 kg
amedia = − 107,3528 m
s2
Con lo anterior, se evidencia que la desaceleración media producida en un
vehículo con las condiciones mencionadas equivale a –107,3528 m
s2 es decir
dividiéndolo por el valor de la gravedad obtenemos un valor de 10,94 G, es decir la desaceleración que se debe reproducir. Finalmente, se establece que para la selección de las alternativas se harán los cálculos correspondientes con los pesos contemplados a continuación: Tabla 3. Relación de peso de elementos del conjunto
ELEMENTO CARACTERÍSTICAS CANTIDAD PESO POR
UNIDAD PESO TOTAL
Perfil estructural
Perfil estructural ASTM A500 100x100x1,50
5 19,2 kg 96 kg
Asientos Asientos de Automóvil estándar
2 35 kg 70 kg
Cinturón de seguridad
Certificado por la norma NTC 1570
2 3 kg 6 kg
Sujetos de prueba
Dummies que simulan la condición de una persona de edad adulta
2 75 kg 150 kg
PESO TOTAL DEL CONJUNTO 322 kg
Fuente: Elaboración propia
46
4.1 PLANTEAMIENTO DE ALTERNATIVAS 4.1.1 Motor eléctrico – Plano Horizontal. Para la aceleración del carrete o estructura móvil desde su reposo se contempló el uso de un motor eléctrico, en los siguientes numerales se relacionan sus elementos y criterios para seleccionarla. 4.1.1.1 Elementos del sistema. La alternativa se compone de una estructura fija, un carrete o estructura móvil, un motor eléctrico, un rollo de cable de acero de alrededor 15 metros y un gancho que permite el anclaje entre el carrete y el motor. A continuación se relaciona la distribución de los elementos de la alternativa de aceleración con motor eléctrico en plano horizontal Figura 22. Sistema de aceleración con motor eléctrico en plano horizontal
Fuente: Elaboración propia
ESTRUCTURA FIJA
CARRETE
Motor eléctrico
Gancho de anclaje
A
B
47
Figura 23. Motor eléctrico
Fuente. MERCADOLIBRE. [En línea]. Disponible en (https://articulo.mercadolibre.cl/MLC-445899731-winche-de-3000-libras-12v-con-control-remoto-para-arrastre-_JM). Modificado por el autor. 29 de septiembre del 2018. Consultado 29 de septiembre del 2018.
4.1.1.2 Funcionamiento de la alternativa. En esta alternativa se plantea el enganche del carrete o estructura móvil a una unidad de potencia en este caso al motor eléctrico (punto B) mediante un gancho metálico y un cable que está anclado a un rodillo dispuesto sobre el eje de un motor eléctrico; el objeto de usar esta alternativa es que al encender el motor eléctrico, se ejerza una fuerza de tensión sobre el cable al enrollarse sobre el rodillo y esta fuerza haga desplazar el carrete sobre la estructura metálica, llevando el carrete desde el reposo en el punto A, hasta hacerlo alcanzar la velocidad de impacto en el punto B; y así generar la condición de desaceleración establecida en el capítulo 2. 4.1.1.3 Potencia Requerida. Para generar la desaceleración requerida por el cliente es necesario acelerar el carrete hasta una velocidad específica y posteriormente hacerlo impactar, para realizar la labor de aceleración del carrete hasta la requerida por el cliente, se hace necesario establecer la velocidad requerida en un plano horizontal sobre el que estará dispuesta la alternativa para así hallar la potencia que debe tener el motor eléctrico. Para hallar la potencia del motor se requirió hallar la velocidad a la que debe impactar el carrete, con lo cual se calculó a través de la fórmula de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
MOTOR
ELÉCTRICO
GANCHO
METÁLICO
RODILLO
CON
CABLE
METÁLICO
48
Con base en las condiciones definidas se planteó la fórmula de la siguiente manera:
Vf2 = Vo
2 + 2ad
Donde:
Vf2 : Velocidad final
Vo2 : Velocidad inicial
a : Aceleración d : Distancia de deformación elemento equivalente
Teniendo en cuenta que Vf corresponde a la velocidad final post impacto, se reemplaza el valor de cero sobre esta variable obteniendo:
0 = Vo2 + 2ad
Ahora despejamos la variable Vo y establecemos como negativa la desaceleración dado que durante el choque se presenta una desaceleración:
−Vo2 = −2ad
Vo2 = 2ad
Ahora despejamos la velocidad obteniendo:
Vo = √2ad
Ahora reemplazamos los valores ya definidos:
Vo = √2 ∗ (107.3528m
s2) ∗ 0,15m
Vo = 5,67m
s = 20,43
km
h
Con base en lo anterior se establece que la velocidad requerida para generar la desaceleración respectiva en el impacto es de 20,43 km/h, es decir 5,67 m/s.
A continuación, se relaciona la metodología a emplear para el cálculo de la potencia del motor, empleando las fórmulas de trabajo, potencia y energía cinética.
Para hallar la potencia requerida, es necesario establecer cuál es el trabajo a realizar y el periodo de tiempo en que se va a realizar.
Para realizar el cálculo de la potencia se emplea la siguiente fórmula:
49
P =Fx
t
Donde:
P = Potencia requerida
Fx = Trabajo a realizar por el motor eléctrico t = Tiempo en que el motor eléctrico realiza el trabajo de desplazar el carrete desde el reposo hasta el punto de impacto Para este caso, el trabajo es la incógnita, mientras que el tiempo se ha definido como 2 Segundos.
Siendo el trabajo una incógnita, se hace un análisis del desplazamiento del móvil, entendiendo que la energía cinética del móvil es igual al trabajo realizado por el motor para realizar el desplazamiento del móvil; con lo cual se igualan las fórmulas de potencia y energía cinética, despejando la fuerza.
Fx
t=
1
2mv2 ⃗ F =
tm v2
2x
Donde:
m = masa del conjunto
v = Velocidad final o velocidad de impacto
t = Es el tiempo de desplazamiento del carrete x = Distancia a recorrer De acuerdo a la formula anterior, la masa del conjunto es asumida como 322 Kg, la velocidad final del impacto es de 121,12 m/s, el tiempo de desplazamiento del carrete se definió de 2 segundos y la distancia a recorrer que es el desplazamiento se estima sea de 5 m, a efectos de poder transportar fácilmente la alternativa.
A continuación, a partir de las consideraciones hechas, se halla la fuerza necesaria para llevar el carrete desde su posición de reposo hasta la velocidad requerida en el punto B reemplazando los valores de tiempo, velocidad, distancia y masa del conjunto.
𝐹 = tm v2
2x =
2s∗322Kg∗(5,67 m
s)2
2∗5m = 2.070,38 𝑁
Una vez hallada la fuerza requerida, reemplazamos el valor de la fuerza calculada, el valor de tiempo estimado y la distancia del recorrido en la fórmula de potencia.
𝑃 = Fx
t =
1.281,01N∗5m
2s = 5.175,97 W
Entendiendo que un Hp equivale a 745,6 W, realizamos la respectiva conversión del valor de potencia hallado.
50
5.175,97 𝑤* 1 Hp
745,6w = 6,94 ℎ𝑝 ≃ 7 ℎ𝑝
Con base en el resultado de la potencia requerida, se concluye que el motor requerido para la aceleración del carrete debe ser de 7 Hp. 4.1.1.4 Mantenimiento. El mantenimiento de la alternativa radica en las acciones preventivas dirigidas hacia el motor y el elemento en donde se enrolla el cable entre los que están el cambio de rodamientos que requiere el desarme de los componentes y el reemplazo con piezas nuevas, la limpieza de la bobina y del cable metálico que no requiere mayor complejidad y la alineación del eje, la cual requiere del desmonte y monte del elemento; dichas actividades no requieren de alta complejidad para su ejecución. 4.1.1.5 Costos de fabricación, montaje y funcionamiento. El emplear dicha alternativa supone el montaje y adquisición de los siguientes equipos: Tabla 4. Relación de costos alternativa motor eléctrico
ELEMENTO O ACTIVIDAD CANTIDAD COSTO Motor eléctrico (winche) 1 $600.000 Montaje motor eléctrico 1 $100.000 Soldadura de sistema de anclaje al carrete
1 $100.000
Batería para camioneta 1 $300.000 COSTO TOTAL $1’100.000
Fuente: Elaboración propia. 4.1.2 Sistema neumático – Plano Horizontal. Para la aceleración del carrete o estructura móvil desde su reposo se contempló el uso de un actuador neumático, en los siguientes numerales se relacionan sus elementos y criterios para seleccionarla. 4.1.2.1 Elementos del sistema. Para la aceleración del carrete desde el punto A, hasta el punto C sobre una plataforma horizontal hasta la velocidad requerida, se planteó el uso de un sistema neumático, el cual está conformado por un compresor de aire, un depósito de aire, una válvula de protección, una válvula de control, un lubricador, unas válvulas de regulación, unas líneas de distribución de aire comprimido, y un pistón neumático; a continuación se relaciona cada una de ellas.
51
Figura 24. Alternativa con sistema neumático
Fuente. GOOGLE. BLOGS. [En línea]. Disponible en: (https://sites.google.com/ site/0013mariamc/home/distribucion-y-acondicionamiento-del-aire-comprimido ). Consultado 25 de septiembre del 2018. Figura 25. Sistema de aceleración con pistón neumático en plano horizontal
Fuente: Elaboración propia
4.1.2.2 Funcionamiento de la alternativa. El principio de funcionamiento de esta consiste en acelerar el carrete desde el punto A en donde el móvil se encuentra en reposo hasta el punto B a través de un cilindro neumático que tiene una longitud específica, para de esa manera impulsarlo en la distancia A-B hasta una velocidad superior a la velocidad de impacto requerida en el punto C, entendiendo que existen fuerzas de fricción en el desplazamiento que van a desacelerar el móvil en su recorrido desde el punto B al punto de impacto C.
Pistón Neumático
ESTRUCTURA FIJA
CARRETE
A B
C
52
4.1.2.3 Potencia requerida. Para realizar el cálculo de la red neumática, y de sus elementos se tomó como punto de partida la potencia requerida para acelerar el móvil desde el reposo hasta el punto B, es decir hasta el punto donde se deja de impulsar el móvil. Como primera medida, es necesario determinar la fuerza que se requiere aplicar al móvil por parte del pistón neumático para acelerarlo por encima de la velocidad requerida (4,46 m/s), esta velocidad es el parámetro requerido por la empresa a la que el vehículo real debe impactar contra el objeto. Para esto se hace el análisis en dos partes, la primera de aceleración entre los puntos A y B, y la segunda de desaceleración entre los puntos B y C. Fase de Desaceleración. Se parte desde la fase de desaceleración, a efectos de determinar la velocidad a la que es impulsado el móvil por el pistón en el punto B, a esta velocidad la denominaremos V1, ahora bien, para hallarla realizaremos un equilibrio de la energía mecánica disipada en su desplazamiento entre los dos puntos. Igualamos las dos condiciones del móvil, en donde de un lado tenemos la energía cinética y del otro lado la energía potencial del sistema en el punto B y la energía cinética y potencial del móvil en el punto C más la energía de rozamiento; con lo cual tenemos.
mgh1 +1
2m v1
2 = mghf +1
2m vf
2 + Frx
mgh1 : Energía potencial del móvil en el punto B
mghf : Energía potencial del móvil en el punto C 1
2m v1
2 : Energía cinética del móvil en el punto B
1
2m vf
2 : Energía cinética del móvil en el punto C
Frx : Energía de rozamiento
A efectos de simplificar la fórmula, establecemos las condiciones de frontera del punto B, en donde para este punto la altura [h] se considera como cero al encontrarse sobre el nivel del suelo.
Por otra parte, las condiciones de frontera del punto C, se considera de igual forma la altura [h] como cero, al encontrarse sobre el nivel del suelo, mientras que la velocidad corresponde a la velocidad de impacto [4,46 m/s].
Ahora bien, con base en nuestra igualdad de fórmulas y entendiendo las condiciones definidas para el punto B y C, hacemos el correspondiente reemplazo para las variables que son cero, en donde tenemos que:
53
mgh1 +1
2m v1
2 = mghf +1
2m vf
2 + Frx
mg ∗ 0 +1
2m v1
2 = mg ∗ 0 +1
2m vf
2 + Frx
1
2m v1
2 =1
2m (5,67m/s)2 + Frx
Una vez reemplazados los valores de las condiciones de frontera, se despeja la velocidad V1.
𝑚 𝑣12 = 2 ∗ (
1
2𝑚 (5,67𝑚
𝑠)2 + 𝐹𝑟𝑥)
A continuación se simplifican las variables del lado derecho de la igualdad y obteniendo:
𝑚 v12=𝑚 (2,835m
s)2+2Fr𝑥
Luego se despeja V1 y obtenemos:
v12 = (16,07
𝑚
𝑠) + 2
Frx
𝑚
Finalmente eliminamos el cuadrado de la fórmula obteniendo:
(1) V1 = √(16,07𝑚
𝑠) + 2
Frx
𝑚
Previo al cálculo de v1 se determina la fuerza de rozamiento del móvil a partir de la siguiente fórmula:
Fr = Crr ∗ N
En donde 𝐶𝑟𝑟 (Coeficiente de fricción por rodadura) corresponde a 0,0010 dado que el móvil provisto de ruedas metálicas, se desplaza sobre rieles del mismo material. Por otra parte, N corresponde a la fuerza normal del conjunto, este valor es obtenido de la multiplicación de la masa del conjunto, por el valor de la gravedad [3.158,82 N].
Ahora bien, finalmente se reemplaza en la fórmula de fuerza de rozamiento, obteniendo:
Fr = Crr ∗ N Donde:
Fr : Fuerza de rozamiento Crr : Coeficiente de rozamiento por rodadura N : Fuerza normal
54
Desarrollando la formula se obtiene el siguiente resultado.
𝐹𝑟 = 0,0010 ∗ 3.158,82 𝑁
𝐹𝑟 = 3,158𝑁
Una vez despejada v1 y obtenido el valor de 𝐹𝑟, se hace el reemplazo de los valores de fuerza de fricción, distancia y masa del conjunto en la fórmula 1, entendiendo que:
1
2m v1
2 =1
2m vf
2 + Frx
m es la masa en [Kg] del conjunto [322 Kg], x corresponde a la distancia a recorrer [5 m]
v1 = √(16,07ms
)2 +2Frx
m)
v1 = √(16,07ms
)2 +2(3,158N ∗ 5m)
322 Kg)
v1 = 16,07 Fase de Aceleración; una vez hallada la velocidad requerida por el móvil en el punto B, es decir v1, se plantea determinar a través del movimiento uniformemente acelerado la aceleración necesaria para desplazar el móvil desde el reposo en el punto A, hasta la velocidad requerida en el punto B. Entendiendo lo anterior se plantea:
2𝑎𝑥 = v12−v0
2
Donde: : Aceleración : Distancia del recorrido del pistón
v1: Velocidad final v0 : Velocidad inicial Entendiendo que necesitamos el valor de la aceleración, se despeja de la ecuación, obteniendo:
a = v1
2 − v02
2x
Ahora se reemplazan los valores en la fórmula, entendiendo que 𝑣1 equivale a [9,36 m/s], 𝑣0 equivale a cero y 𝑥 equivale a 1m.
55
a = 16,072 − 0
2 ∗ 1m
a = 129,122m
s2
Una vez hallado el valor de la aceleración, a través de la segunda ley de Newton hallamos la fuerza requerida para acelerar la masa del móvil hasta la velocidad requerida. Para el cálculo de la fuerza empleamos la siguiente fórmula:
F = m ∗ a
Donde:
F : Fuerza
m : Masa del móvil a : Aceleración En donde m tiene un valor de 322 kg y a de 129,122𝑚
𝑠2 requerida, a continuación,
se reemplazan los valores y se obtiene:
𝐹= 322 k𝑔∗ 129,122𝑚
𝑠2
𝐹 = 41.577 𝑁
Con lo cual, se estima que para acelerar el móvil a una velocidad de 16,07 m/s en un metro se requiere aplicar una fuerza de alrededor de 41.577 N.
Entendiendo que la fuerza calculada será aplicada a través de un sistema neumático, se halla la presión requerida para alimentar el sistema, suponiendo emplear 2 cilindros neumáticos, cada uno con un radio del pistón de 0,3m.
𝑃= F
A
Donde:
𝑃: Presión
F : Fuerza A : Área de cada pistón
𝑃 = 41.577N
2∗0,070m2
𝑃 = 296.978,571 𝑃𝑎 Se hace la conversión para obtener el valor en Bar:
56
296.978,571 𝑃𝑎∗ 1 Bar
100.000 Pa = 2,96 𝐵𝑎𝑟
Con lo cual se concluye que para acelerar el sistema a través de la fuerza neumática se requiere de un equipo que genere la presión de 1 Bar sobre dos pistones neumáticos de longitud efectiva de vástago de 1 metro. 4.1.2.4 Mantenimiento. El mantenimiento de la alternativa radica en las acciones preventivas y correctivas dirigidas hacia la red neumática y los equipos que la componen, para adelantar dichas actividades se requiere de inspecciones visuales constantes al sistema de generación y distribución, los mantenimientos tanto preventivos como correctivos requieren el drenaje del aire y el cargue del sistema nuevamente para las inspecciones no se requiere de personal especializado en el área, mientras que para las intervenciones correctivas . 4.1.2.5 Costo de piezas, montaje y funcionamiento. El emplear dicha alternativa supone del diseño y montaje de la red neumática, así como la adquisición de los equipos e intervenciones del personal especializado relacionado a continuación de los siguientes equipos:
Tabla 5. Relación de costos – alternativa pistón neumático
ELEMENTO O ACTIVIDAD CANTIDAD COSTO Diseño y montaje de red neumática
1 $1’000.000
Compresor 1 $1’000.000 Válvula reguladora 1 $200.000 Unidad de mantenimiento 1 $200.000 Accesorios de la red (mangueras, válvulas de control)
$500.000
COSTO TOTAL $2’900.000
Fuente: Elaboración propia
4.1.3 Sistema de aceleración por gravedad. Para la aceleración del carrete o estructura móvil desde su reposo se contempló el uso de una plataforma de plano inclinado, cediéndole el trabajo a la fuerza de gravedad; en los siguientes numerales se relacionan sus elementos y criterios para seleccionarla. 4.1.3.1 Elementos del sistema. La alternativa de aceleración por gravedad consta de un carrete provisto de rodamientos montados sobre ejes soldados en sus costados y una estructura inclinada con un par de rieles metálicos por donde se desplaza el carrete.
57
Figura 26. Sistema de aceleración por gravedad en plano inclinado
Fuente: Elaboración propia.
4.1.3.2 Funcionamiento de la alternativa. La alternativa tiene como principio de funcionamiento el posicionamiento y aseguramiento del carrete en la parte más alta de una estructura metálica, para posteriormente liberarlo y dejar que por efecto de la gravedad se desplace por un par de rieles de la estructura metálica hasta llegar a la velocidad requerida e impactar. 4.1.3.3 Potencia requerida. El sistema de aceleración por gravedad no requiere de una unidad de potencia para su aceleración, puesto que emplea la diferencia de altura y la gravedad para acelerarse hasta la velocidad de impacto requerida; con lo cual los cálculos para una un elemento de potencia no se realizan; sin embargo entendiendo que quien acelera el carrete es la gravedad a efectos del cambio de altura, se debe calcular el valor de la altura requerido para obtener el valor de la velocidad requerido. 4.1.3.4 Mantenimiento. El mantenimiento de la alternativa de aceleración por plano inclinado requiere un mantenimiento básico sobre el carrete y la estructura fija, tal como revisión de uniones soldadas, lubricación de rodamientos y alineación de rieles. 4.1.3.5 Costos de fabricación, montaje y funcionamiento. El costo de la alternativa por aceleración hace relación a los siguientes elementos:
A
B
ESTRUCTURA FIJA
CARRETE
58
Tabla 6. Relación de costos – alternativa plano inclinado
ELEMENTO O ACTIVIDAD CANTIDAD COSTO Perfil estructural ASTM A500 70x70x1,5 6 $500.000 Rieles metálicos 2 $200.000 Corte y Soldadura de piezas metálicas 1 $800.000 Rodamientos 1 $200.000
COSTO TOTAL $1’700.000
Fuente: Elaboración propia 4.2 EVALUACIÓN Y SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS 4.2.1 Criterios para la evaluación de alternativas. Con base en la descripción de las alternativas planteadas, a continuación se relacionan los criterios para evaluar y seleccionar la mejor a través del método de score. 4.2.1.1 Mantenimiento. La complejidad de los sistemas y subsistemas que hacen parte del simulador, en este caso del sistema de aceleración, contribuyen a que la programación y ejecución del mantenimiento preventivo o correctivo del sistema en general requiera de mayor o menor conocimiento técnico, recursos y tiempo. Por lo tanto, para el presente criterio se toman los valores de ponderación entre 1 y 5, indicando con el número 1 un mantenimiento complejo es decir aquel que requiere de conocimientos técnicos para su ejecución, amplios tiempos de reparación y altos costos de mano de obra y de repuestos. Por otra parte con el número 5, se indicará el mantenimiento que requiera un conocimiento básico acerca del funcionamiento del equipo, con bajos costos de mano de obra y repuestos, así como un corto tiempo de reparación. 4.2.1.2 Costos de construcción. Es importante tener en cuenta, que la simplicidad del sistema de aceleración, contribuye a que los costos de las materias primas empleadas, la mano de obra contratada y la fabricación y montaje del sistema sea mucho más económico, y por lo tanto más viable económicamente hablando para la empresa.
Para este criterio se ha establecido una ponderación de 1 a 5, estableciendo con el número 1 las alternativas que demandan alta cantidad de materias primas, materias primas de alto costo, materias primas importadas, subsistemas prediseñados o mano de obra con conocimientos técnicos específicos; mientras que con el número 5 se relacionarán las alternativas que requieran materias primas locales, materias primas de precio asequible, mano de obra con conocimientos técnicos básicos. 4.2.1.3 Peso. Este criterio influye de manera importante en el diseño en general, dado que dependiendo de las características del sistema o mecanismo de aceleración, permitirá que sea más fácil de anclar el simulador al vehículo de transporte, permitirá que sea ligero para transportar por el vehículo de remolque
59
sin incurrir en afectación de potencia del vehículo o consumo excesivo de combustible, además permitirá que sea de fácil desmonte del anclaje e instalación en el sitio por una sola persona. Para el presente criterio se ha definido que se toman los valores de ponderación entre 1 y 5, indicando con el número 1 el equipo más pesado, es decir el equipo que aporta mayor peso al simulador en general y por lo tanto disminuye la facilidad para movilizar, manejar y anclar al vehículo de carga, e instalar en el sitio por una sola persona; mientras que con un valor de 5 se relaciona al mecanismo de aceleración de menor peso, que por lo tanto proporciona menos resistencia al desplazamiento, manejo y montaje. 4.2.1.4 Potencia requerida. La potencia eléctrica requerida para la alimentación del sistema de aceleración es una variable importante a tener en cuenta, dado que afecta la autonomía del simulador en general, puesto que si no hay energía disponible el simulador no funciona. Entendiendo lo anterior, se da un valor de 5 al mecanismo de aceleración que requiere de alta potencia eléctrica para realizar el trabajo de aceleración del carrete, mientras que se dará un valor de 1 al mecanismo de aceleración que no requiera de potencia eléctrica, o que no requiera de la misma para su funcionamiento. 4.2.2 Evaluación o rating de alternativas. A continuación, se presenta las ponderaciones estipuladas para cada criterio, en función de cada alternativa Tabla 7. Rating de alternativas
Criterio Motor eléctrico - Plano Horizontal
Pistón Neumático - Plano Horizontal
Caída Libre - Plano Inclinado
Mantenimiento 3 1 3 Costo de
construcción 3 1 5
Peso 3 3 5 Potencia requerida
5 3 1
Fuente: Elaboración propia. 4.2.2.1 Ponderación de criterios. A continuación, en la tabla 4, se ha establecido la ponderación para los distintos criterios de ingeniería planteados, los cuales son evaluados de 1 a 5, siendo el número 5 el de mayor importancia y el número 1 el de menor importancia.
60
Tabla 8. Ponderación de criterios
CRITERIO PONDERACIÓN
Mantenimiento 5
Costo de construcción 5
Peso 4
Potencia requerida 5
Fuente: Elaboración propia.
4.2.2.2 Calculo de score. De acuerdo a la metodología de Score implementado a la selección de alternativas, se evidenció que el mecanismo de aceleración con mayor viabilidad según los criterios de ingeniería definidos es la alternativa de aceleración que utiliza el plano inclinado. Tabla 9. Calculo de score
Criterio Ponderación Motor eléctrico
- Plano Horizontal
Pistón Neumático
– Plano Horizontal
Caída Libre – Plano
Inclinado
Mantenimiento 5 3 1 3
Costo de construcción
5 3 1 5
Peso 4 3 3 5 Potencia requerida 5 5 3 5
Score 67 37 85
Fuente: Elaboración propia
4.3 DISEÑO DEFINITIVO DEL SIMULADOR DE CHOQUE
Como resultado del planteamiento, evaluación y selección de alternativas del sistema de aceleración, se definió que la alternativa más viable es la que emplea el plano inclinado para acelerar el carrete. Con lo que partiendo de que este va a ser el sistema definitivo, se procede a establecer lo siguiente:
4.3.1 Estructura fija. La estructura fija tendrá una forma de triángulo rectángulo con las dimensiones y ángulo definidos en el numeral 4.1.3.3, estará compuesta por un perfil estructural de preferencia cuadrado y tendrá un par de perfiles en C que funcionaran como rieles sobre los que se desplazará el carrete; sobre la estructura se montará el sistema de desaceleración, retención, liberación, anclaje y transporte, además de elementos que le permitan indicar el frenado o cambio de carril.
4.3.2 Estructura móvil. La estructura móvil tendrá capacidad para transportar a dos ocupantes, apoyos para ubicar cinturones de seguridad de tres puntos y apoyos
61
para anclar los asientos, estará compuesta por un perfil estructural de preferencia cuadrado, a sus costados debe tener ejes sobre los que deben ir montados rodamientos para facilitar su respectivo desplazamiento sobre la estructura fija, además de contar con un punto de anclaje para el sistema de retención.
4.3.3 Sistema de desaceleración. El sistema de desaceleración constará de un perfil metálico transversal soldado a la estructura metálica fija, sobre el que se dispondrán de elementos tipo resorte. 4.3.4 Sistema de anclaje y transporte. Este sistema permitirá a la estructura fija desplazarse como un vehículo pues deberá ser halada por un automóvil o camioneta, por lo tanto contará con un par de ruedas, las cuales irán montadas sobre un eje con suspensión rígida que tendrá un diferencial para facilitar los giros; la estructura fija tendrá un gancho de bola anclaje al vehículo.
4.3.5 Sistema de retención de ocupantes. En adición a los sistemas mencionados,
el simulador debe contar con un par de cinturones de seguridad que permitan
retener a los ocupantes durante la simulación.
4.3.6 Sistema de medición de desaceleración La medición de la desaceleración se
hará a través del decelerómetro de un teléfono móvil.
Figura 27. Diseño preliminar – Alternativa plano inclinado
Fuente: Elaboración propia.
62
5. DISEÑO DETALLADO
En el presente capítulo se realizará el diseño detallado de los elementos que hacen parte del simulador, tales como estructura fija, estructura móvil o carrete y además se realizará la selección de los sistemas auxiliares para el funcionamiento del conjunto.
5.1 DISEÑO DETALLADO DE LA ESTRUCTURA METÁLICA
Para el diseño detallado de la estructura metálica, es necesario identificar las energías, cargas estáticas y dinámicas, que la afectan, por lo tanto en el presente numeral, se analizará la estructura metálica bajo dos condiciones de carga y energías distintas, entendiendo que el conjunto debe conservar el equilibrio. El primer punto de análisis es el (A), en el que el carrete o estructura móvil se encuentra en reposo en la parte superior del conjunto; el segundo punto será el (B), punto en el que el carrete ha impactado contra el elemento elástico de la estructura fija y se ha obtenido la máxima deformación del elemento elástico.
Figura 28. Puntos de cálculos de energía
Fuente: Elaboración propia
(B)
(A)
63
5.1.1 Energía mecánica del sistema
Una vez seleccionada la alternativa ya descrita anteriormente, se debe calcular la fuerza media al momento del impacto del carrete (estructura móvil), esto, utilizando la segunda ley de newton;
Fmedia = m ∗ amedia
Donde,
Fmedia : Fuerza media
m : Masa
amedia : Aceleración media negativa
Esta desaceleración, es la ya hallada anteriormente del caso real, y la masa es la
calculada igualmente antes, que es el peso del carrete más el peso de los
ocupantes;
Fmedia = 322 kg ∗ 107.3528m
s2
Fmedia = 34,567.618 N
Ahora, de acuerdo al diseño preliminar, el carrete va a impactar contra un elemento equivalente que se comportará como un resorte, de acuerdo al teorema de trabajo – energía cinética10 descrito en el capitulo anterior, se puede definir que el elemento equivalente que detiene al carrete en movimiento, debe realizar el suficiente trabajo para contrarrestar la energía cinética con la que se mueve el carrete; de acuerdo a esto; se puede definir qué;
𝑊 = 𝐾
Donde,
𝑊: Trabajo realizado al comprimir el elemento equivalente
𝐾: Energía cinética al deformarse el elemento equivalente
10 SERWAY A. Raymond. Físicas para ciencias e ingeniería. Bogotá: Séptima edición, 2008. 174p.
64
Al sustituir las variables, de obtiene que;
𝐹𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝑥 =1
2∗ 𝑘 ∗ 𝑥2
Donde;
𝐹𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎: Fuerza media al momento del impacto del carrete
𝑘: Constante de elasticidad
𝑥: Distancia de compresión del elemento equivalente
De la formula anterior, se puede calcular la constante de elasticidad, la cual permitirá hacer más adelante el cálculo del elemento equivalente que recibirá el carrete al momento del impacto, el cual ya se definió en el capitulo anterior que debe comprimirse 15 cm;
𝑘 =2 ∗ (𝐹𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 ∗ 𝑥)
𝑥2
Donde;
𝐹𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎: Fuerza media al momento del impacto del carrete
𝑘: Constante de elasticidad
𝑥: Distancia de compresión del elemento equivalente
Sustituyendo los valores hallados anteriormente, se obtiene que;
𝑘 =2 ∗ (34,567.618 𝑁 ∗ 0,15 𝑚)
(0.15 𝑚)2
𝑘 = 460.901,57𝑁
𝑚
Una vez calculada la constante de elasticidad, se procede a calcular la altura desde donde debe deslizarse el carrete para lograr la fuerza media y la desaceleración media requerida; para realizar este cálculo, se debe igualar la energía en dos puntos del simulador mostrados en la figura 29.
65
Figura 29. Puntos de cálculos de energía
Fuente: Elaboración propia Donde, el punto A, es el momento donde el carrete se encuentra retenido por el gancho, y su energía es completamente potencial, y el punto B, es cuando el carrete ya ha golpeado con el elemento equivalente, y este, tiene su máxima compresión. Con base en la figura 29 se realiza la igualación de energías entre el punto A y el punto B;
𝐸𝑝 = 𝐾
Donde:
𝐸𝑝: Energía potencial del carrete retenido
𝐾: Energía cinética en la compresión máxima del elemento equivalente que recibe
el impacto
De acuerdo a la definición de cada una de las variables, se obtiene que
𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ = 1
2∗ 𝑘 ∗ 𝑥2
Donde;
𝑚 : Masa del carrete
𝑔 : Gravedad
ℎ: Altura desde donde se suelta el carrete
𝑘: Constante de elasticidad del elemento equivalente
𝑥: Distancia
∆𝑥
3,2 m
h1
(B)
(A)
66
De esta igualdad, se puede despejar y calcular la altura desde donde se debe
soltar el carrete para poder reproducir la fuerza media y la desaceleración media,
de acuerdo a esto, se obtiene que;
ℎ = 0,5 ∗ 𝑘 ∗ 𝑥2
𝑚 ∗ 𝑔
Donde;
𝑚 : Masa del carrete
𝑔 : Gravedad
ℎ: Altura desde donde se suelta el carrete
𝑘 : Constante de elasticidad del elemento equivalente
𝑥 : Distancia
Sustituyendo los valores se obtiene;
ℎ = 0,5 ∗ (460,901.57
𝑁𝑚) ∗ (0,15𝑚)2
322 𝑘𝑔 ∗ 9
ℎ = 1,6414 m
5.1.2 Diseño del resorte. El elemento que va a recibir el impacto del carrete es una
serie de 10 resortes organizados en paralelo como se muestra en la figura XX.
67
Imagen 30. Configuración de resortes
en serie y paralelo
Fuente. LA PLACE. Resortes. [En
Línea] Disponible en:
(http://laplace.us.es/wiki/inde
x.php/Asociaciones_de_resortes).
Consultado 29 de septiembre del
2018.
De acuerdo a esta configuración, la fuerza total está dada por
𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐹1 + 𝐹2
Donde la fuerza 1 y la fuerza 2, son las fuerzas en cada uno de los resortes que
están actuando sobre la masa. De acuerdo a la ley de hooke11, la fuerza en un
resorte está definida por;
𝐹 = 𝑘 ∗ 𝑥
Donde;
𝐹: Fuerza del resorte
𝑘: Constante de elasticidad del resorte
𝑥: Distancia que el resorte de comprime
De acuerdo a esto, podemos definir que la fuerza total en un sistema de resortes
en paralelo está definido por
11 SHIGLEY, Joseph E. MISCHAKE, Charles R. Diseño en ingeniería mecánica, MacGraw-hill, Quinta edición, 2001.
68
𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑘1 ∗ 𝑥 + 𝑘2 ∗ 𝑥
Al momento de aplicar una fuerza, la distancia que se comprime los dos resortes
es igual, por lo tanto, se puede factorizar la distancia, factorizando y reemplazando
la fuerza total de acuerdo a la ley de hooke, se obtiene;
𝑥 ∗ 𝑘𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑥 ∗ (𝑘1 + 𝑘2)
Cancelando las distancias se obtiene que;
𝑘𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑘1 + 𝑘2
De acuerdo a la anterior afirmación acerca de los resortes en paralelo, se pueden
disponer 10 resortes en paralelo, los cuales hacen que la fuerza total que reciben
los resortes sea la decima parte, por lo tanto, la fuerza en cada resorte es 3456,76
N, o 777 lbf; y el peso de carrete al momento de que el mismo esté en la parte
baja del simulador, el cual es 315,882 N o 71 lbf; adicional, se divide en 10 la
constante de elasticidad k calculada anteriormente, convirtiéndola a sistema
inglés, es igual a 263,19 𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛.
Para asegurar que el resorte tenga la constante de elasticidad mínima requerida
calculada anteriormente se calcula con;
𝑘 = ∆𝐹
∆𝐿=
𝐹𝑜
𝐿𝑓 − 𝐿𝑜
Donde;
𝐹𝑜: Fuerza máxima ejercida sobre el resorte
𝐿𝑓: Distancia del resorte sin carga
𝐿𝑜: Distancia del resorte con la carga
Remplazando se obtiene;
𝑘 =777 𝐿𝑏
7,87 𝑖𝑛 − 5,90 𝑖𝑛
𝑘 = 393,41𝐿𝑏
𝑖𝑛
La constante que se obtiene es mayor a la necesaria, con lo cual se aumentara el
tamaño del resorte a 8,852 in o 22,5 cm, manteniendo la distancia de deformación
igual. Recalculando se obtiene que;
69
𝑘 =777 𝐿𝑏
8,852 𝑖𝑛 − 5,90 𝑖𝑛
𝑘 = 263,2𝑙𝑏
𝑖𝑛
Con lo cual se asegura que el resorte cumpla con la constante de elasticidad
requerido.
Para el cálculo del resorte, se escoge el material ASTM A401, el cual es el mejor
para diseñar resortes sometidos a fatiga y choque, lo cual se puede apreciar en la
imagen XXX.
Tabla 10. Materiales para resortes
Fuente. MOTT, Robert L. Diseño de Elementos de Máquinas. Pearson Educación:
México, D.F., 4ta edición, 2006, p 741. ISBN 970-26-0812-0
Ahora, se define un diámetro externo igual a 2 in y diámetro medio que es de 1,7
in; con la diferencia entre de los dos diámetros y el material definimos un esfuerzo
nominal de acuerdo a la figura 31.
70
Figura 31. Esfuerzos cortantes de diseño para alambre de acero ASTM
401
Fuente. MOTT, Robert L. Diseño de Elementos de Máquinas. Pearson
Educación: México, D.F., 4ta edición, 2006, p 743. ISBN 970-26-0812-0
Del cual se puede encontrar que esfuerzo nominal de diseño es de 160.000 psi.
Ahora, se define que el factor de seguridad de altura de cierre es de 1,2, debido a
que es el factor de seguridad utilizado comúnmente para resorte a compresión.
Con los datos anteriores, se halla el diámetro necesario del alambre;
𝐷𝑤 = [8 ∗ 𝐾 ∗ 𝐹𝑜 ∗ 𝐷𝑚
𝜋 ∗ 𝜏𝑑]
Donde;
𝐷𝑤: Diámetro del alambre
𝐾: Factor de seguridad
𝐹𝑜: Fuerza máxima ejercida sobre el resorte
𝐷𝑚: Diámetro medio del resorte
𝜏𝑑: Esfuerzo nominal de diseño
Reemplazando los valores se obtiene
71
𝐷𝑤 = [8 ∗ 1,2 ∗ 777 𝑙𝑏 ∗ 1,7 𝑖𝑛
𝜋 ∗ 160.000 𝑝𝑠𝑖]
𝐷𝑤 = 0,293 𝑖𝑛
El diámetro anterior debe normalizarse al valor próximo más cercano de acuerdo a
la tabla de la imagen XX, el diámetro seleccionado es el 0,3065 in calibre 0.
Tabla 11. Calibres y diámetros para resortes
Fuente. MOTT, Robert L. Diseño de Elementos de
Máquinas. Pearson Educación: México, D.F., 4ta
edición, 2006, p 736. ISBN 970-26-0812-0
Una vez hallado el diámetro del alambre, se procede a hallar nuevamente los
esfuerzos de diseño utilizando la tabla de la imagen XX y el diámetro del alambre
hallado de 0,3065 in, esto da un esfuerzo de diseño de 145.000 psi y un esfuerzo
máximo de 160.000 psi; adicional, con el valor del diámetro del alambre, se puede
determinar el índice del resorte;
𝐶 = 𝐷𝑚
𝐷𝑤
72
Donde;
𝐶: Índice del resorte
𝐷𝑚: Diámetro medio del resorte
𝐷𝑤: Diámetro del alambre
Reemplazando los valores anteriormente calculados, se obtiene que;
𝐶 = 1,7 𝑖𝑛
0,3065 𝑖𝑛
𝐶 = 5,5
Ahora, se calcula el factor de wahl, el cual es un factor para la corrección de las
tensiones debido a la curvatura y la tensión de corte pura. Se obtiene con;
𝐾 = 4 ∗ 𝐶 − 1
4 ∗ 𝐶 − 4+
0,615
𝐶
Donde;
𝐾 : Factor de Wahl
𝐶 : Índice de resorte
Reemplazando los valores se obtiene;
𝐾 = 4 ∗ 5,5 − 1
4 ∗ 5,5 − 4+
0,615
5,5
𝐾 = 1,27
Una vez calculado el factor de wahl, se debe calcular el esfuerzo real;
𝜏𝑟𝑒𝑎𝑙 =8 ∗ 𝐾 ∗ 𝐹𝑜 ∗ 𝐷𝑚
𝜋 ∗ 𝐷𝑤3
Donde;
𝐷𝑤: Diámetro del alambre
𝐾: Factor de wahl
𝐹𝑜: Fuerza máxima ejercida sobre el resorte
𝐷𝑚: Diámetro medio del resorte
73
𝜏𝑑: Esfuerzo real
Reemplazando los valores, se obtiene que;
𝜏𝑟𝑒𝑎𝑙 =8 ∗ 1,27 ∗ 777 𝑙𝑏𝑓 ∗ 1,7 𝑖𝑛
𝜋 ∗ 0,3065 𝑖𝑛3
𝜏𝑟𝑒𝑎𝑙 =8 ∗ 1,27 ∗ 777 𝑙𝑏𝑓 ∗ 1,7 𝑖𝑛
𝜋 ∗ 0,3065 𝑖𝑛3
𝜏𝑟𝑒𝑎𝑙 = 148.361,8 𝑝𝑠𝑖
Ya se había encontrado el esfuerzo de diseño que es de 145.000 psi y el máximo
de 160.000, el valor del esfuerzo real hallado está entre los dos esfuerzos, lo cual
indica que el diseño es seguro.
Una vez hallado el esfuerzo real, se debe calcular la cantidad de espiras que
tendrá el resorte de acuerdo a;
𝑁𝑜 =𝐺 ∗ 𝐷𝑤
4 ∗ 𝐿𝑜
8 ∗ 𝐷𝐸3 ∗ 𝐹𝑜
Donde;
𝑁𝑜: Numero de espiras del resorte
𝐺: Modulo de Cizalla del material
𝐷𝑤: Diámetro del alambre
𝐿𝑜: Distancia de compresión máxima del resorte
𝐷𝐸: Diámetro externo del resorte
𝐹𝑜: Fuerza máxima del resorte
Reemplazando los valores se obtiene que;
𝑁𝑜 =11.200.00 𝑝𝑠𝑖 ∗ 0,30654 ∗ 5,9 𝑖𝑛
8 ∗ (2 𝑖𝑛)3 ∗ 777 𝑙𝑏𝑓
𝑁𝑜 = 11, 72 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠
Ahora, se procede a verificar que el resorte no sufra por pandeo para esto, se
utiliza la tabla donde se relaciona el diámetro y la longitud del resorte;
74
Figura 32. Criterios de pandeo de resorte.
Fuente. MOTT, Robert L. Diseño de Elementos de Máquinas. Pearson
Educación: México, D.F., 4ta edición, 2006, p 746. ISBN 970-26-0812-
0
Ahora, la relación dice que la relación real de 𝑓𝑜
𝐿𝑓 es mayor que la relación critica, el
resorte se pandea a la deflexión de operación. Para hallar la relación, se calcula;
𝐿𝑓
𝐷𝑚
Donde; 𝐿𝑓: Longitud libre del resorte
𝐷𝑚: Diametro medio del resorte
8,852 𝑖𝑛
1,7 𝑖𝑛= 5,20
La otra relación que se debe calcular es
75
𝑓𝑜
𝐿𝑓
Donde;
𝑓𝑜: Longitud que se comprime el resorte 𝐿𝑓: Longitud libre del resorte
Reemplazando se obtiene que;
8,852 𝑖𝑛 − 5,90 𝑖𝑛
8,852 𝑖𝑛= 0,33
Los resortes se dispondrán en un extremo empotrado (del lado de la viga que
recibe el impacto) y el otro lado estará libre, estos resortes van recargados sobre
una lamina que se coloca soldada en la viga de impacto, esto para que los
resortes no vayan a pandearse mientras que el resorte no está con la carga
aplicada como se puede ver en la figura XX.
Figura 33. Disposición de los resortes sobre lámina
Fuente: Elaboración propia.
Así que de la figura 32 se puede utilizar la curva B, la relación obtenida fue de 5,20
y la relación para esta curva no debe ser mayor a 6,20 de acuerdo al grafico, lo
cual indica que los resortes no sufrirán de pandeo.
76
5.1.3 Cargas aplicadas sobre la estructura metálica. Para proceder a diseñar el componente elástico y estructural del carrete y de la estructura que va a soportar el impacto, es necesario establecer la magnitud de las cargas estáticas del sistema.
Como previa al análisis de la estructura, a continuación, se relacionan los elementos que conforman la estructura metálica, así como los puntos de referencia que denotan la unión de los mismos.
Figura 34. Relación de puntos y partes de la estructura metálica base
ura metálica
Fuente: Elaboración propia.
Los números corresponden a las vigas y columnas que componen la estructura metálica; mientras que las letras hacen referencia a los distintos puntos de unión de las vigas y columnas. Una vez nombrados los elementos, se hallarán las reacciones en los apoyos de la estructura con base en las fuerzas externas que actúan sobre la estructura metálica, las cuales corresponden al peso del carrete (W) y su distribución del peso sobre las vigas laterales bajo condición estática, y a la fuerza ejercida por el carrete en el impacto.
5.1.3.1 Carga estática: La única carga estática aplicada sobre la estructura metálica corresponde al peso del conjunto denominado carrete.
Con base en lo anterior, se definió como W al peso que ejerce el carrete a través de sus rodamientos sobre la estructura. Como se estableció en los capítulos anteriores la masa total del carrete, incluidos los dummies y los equipos, corresponde a 322 kg, con lo cual su peso equivale a 3.155,6 N.
3
2
4
C
D
B
A
1
5
6
77
Entendiendo que el carrete se apoya sobre dos rieles, se divide el peso en dos, obteniendo así dos cargas denominadas (Wm); cada una es asignada a un riel, su magnitud es de 1.578 N.
Una vez con las cargas, se debe establecer la posición de las mismas sobre el riel que a efectos de la figura 35 es la viga BC, la cual será paralela la columna AB y está ubicada a 0,89 m desde el punto de unión de la columna con la viga, entendiendo que dicha distancia equivale a la posición en el eje X del centro de masa del carrete, que para el caso de la imagen 30 se medirá desde el punto B al punto C.
Figura 35. Relación de fuerzas sobre la estructura metálica
Fuente: elaboración propia
5.1.3.2 Carga dinámica: La carga dinámica hace referencia a la aplicada por el carrete sobre la viga que recibe el impacto una vez se libera desde su posición de reposo, en la imagen se relaciona como una carga distribuida cuyo nombre es q.
0,89m
Wm
B
A
C
Y
X
Z
Wm
78
Figura 36. Relación de fuerzas sobre la estructura metálica
Fuente: Elaboración propia Para determinar la fuerza del impacto del carrete sobre la estructura, se plantea que la fuerza generada en el impacto se genera debido a la transformación de la energía potencial del carrete en cinética durante el desplazamiento en caída libre; con lo cual, el trabajo hecho por el carrete corresponde a la fuerza media generada en un rango de deformación elástico del material. Con base en lo anterior planteamos las ecuaciones de trabajo y energía potencial, a efectos de igualarlas, para que a partir de dicha igualdad se pueda obtener el valor de la fuerza media del impacto. El trabajo se considerará como el requerido para detener el vehículo en una distancia de 0,08m (ver capítulo de diseño conceptual).
𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐹𝑚 ∗ 𝑑
La energía potencial será la propia del carrete con base en su masa y altura a la que se encuentra en el reposo.
𝐸𝑝 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
Entendiendo lo anterior, igualamos las fórmulas y despejamos la fuerza media.
𝐹𝑚 ∗ 𝑑 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ 𝐹𝑚 =𝑚 ∗ 𝑔 ∗ ℎ
𝑑
q
B
A
C
Y
X
Z
5 Chasís
5,26m
79
Donde; 𝑚: 322 Kg 𝑔: 9,8 m/s^2 d :0,08 m A continuación, reemplazamos los valores previamente definidos y obtenemos lo siguiente:
𝐹𝑚 =322 𝑘𝑔 ∗ 9,8
𝑚𝑠2 ∗ 1,6𝑚
0,08𝑚
𝐹𝑚 = 63.111 𝑁
5.1.4 Cargas internas de los elementos estructurales: A efectos de seleccionar los perfiles estructurales que conforman la estructura, se realiza el análisis de aquellos elementos más críticos, es decir aquellos que soportan las cargas más representativas del conjunto; para el caso del simulador corresponden a una columna y viga que conforman uno de los marcos laterales de la estructura (Marco ABC), las cuales se encuentran montadas sobre un chasís quienes soportan la única carga Wm y la Viga #5 que soporta el impacto generado en la simulación, tal como se relaciona en las figuras 37 y 38 respectivamente. 5.1.4.1 Marco Lateral. La estructura metálica se compone de dos marcos en forma de semi triángulo, los cuales están unidos a través de dos vigas transversales denominadas Viga # 3 y Viga # 4 que se relacionan en la imagen 32. Para el análisis se relaciona el marco A, B, C según la imagen 30; elemento que cuenta con apoyos de tipo empotramiento en los puntos A y C, mientras que una unión soldada en el punto B.
80
Figura 37. Relación de vigas que unen la estructura metálica Fuente: elaboración propia Previo al análisis se debe tener en cuenta que, si bien la estructura se define como empotrada, los momentos sobre los puntos A y B se cancelan al estar sobre el mismo plano y no se cuenta con reacciones en el eje x, al no haber fuerzas externas sobre dicho eje. Finalmente, para el análisis de las cargas internas de la estructura, se debe tener en cuenta que el elemento inclinado BC genera una fuerza normal (N1) sobre el carrete, como consecuencia del peso (Wm) – ver figura 35, por otra parte, sobre el elemento BC se genera una carga horizontal (T1) producto de las reacciones que genera la tensión (T) del carrete sobre el elemento 4.
3 4
Y
X
Z
81
Figura 38. Fuerza normal en vigas diagonales Fuente: Elaboración propia Figura 39. Fuerza de tensión Fuente: Elaboración propia
Y
X
Z
T
T1
T2
Y
X
Z
N1
N2
82
Ahora bien, antes de establecer como afectan las cargas internas a la estructura, se deben hallar las respectivas incógnitas del sistema; que para este caso corresponde a la fuerza T, generada por la tensión del cable que une el carrete con la estructura. Para hallar la fuerza T se plantea el siguiente diagrama de cuerpo libre: Figura 40. Diagrama de cuerpo libre carrete Fuente: elaboración propia En donde; 𝑊 : Peso del carrete: 3.155,6 N 𝑇: Tensión requerida 𝑁: Fuerza Normal Con base en el diagrama de cuerpo libre anterior, se puede definir que la fuerza T equivale a la tensión requerida para mantener en reposo el sistema; por lo tanto, se procede a hallarla geométricamente, en donde; En donde; 𝑊: 𝐴𝑑 : Peso del carrete 𝑇: 𝑂𝑝: Tensión requerida
𝑁: ℎ: Fuerza Normal
𝑇𝑎𝑛𝛼 =𝑂𝑝
𝐴𝑑
𝑇𝑎𝑛𝛼 ∗ 𝐴𝑑 = 𝑂𝑝
𝑂𝑝 = 𝑇𝑎𝑛 (18,17°) ∗ 3.155,6 𝑁
𝑂𝑝 = 𝑇 = 1.035,67 𝑁
X
Y
α θ
W
N
T
Carrete
W N
T1
α
θ
83
Con base en lo anterior, se concluye que la fuerza requerida para mantener el equilibrio del carrete, es decir la fuerza T, equivale a 1.035,67N; mientras que T1 y T2 equivalen a 517,83 cada una Por otra parte, con base en lo anterior y según la figura 40 se realiza el cálculo de la fuerza normal del carrete de la siguiente manera:
𝐶𝑜𝑠𝛼 =𝐴𝑑
ℎ
ℎ =𝐴𝑑
𝐶𝑜𝑠𝛼
ℎ =3.155,6 𝑁
𝐶𝑜𝑠(18,17°)
ℎ = 𝑁 = 3.321,21𝑁 Por lo tanto N1 y N2 equivalen a 1.660,5 N Ahora bien, considerando lo relacionado en la figura 39, las fuerzas T1 y T2 equivalen a la mitad de la carga T, dado que dicha carga se encuentra en el centro de la viga 4. Finalmente, para dar desarrollo al cálculo de las fuerzas internas del marco ABC, se procede a realizar el diagrama de cuerpo libre del marco posicionando las cargas externas, para este caso Wm (que es el peso del carrete en el reposo en la parte superior del simulador, este peso se sitúa en el centro de masa del carrete);
84
Figura 41. Diagrama de cuerpo libre marco lateral derecho
Fuente: Elaboración propia
En donde;
𝑊𝑚: Peso del carrete en un riel: 1.577,8 N 𝑅𝑎: Reacción en el punto A
𝑅𝑐: Reacción en el punto C
A partir del diagrama de cuerpo libre de la imagen 35 y en el entendido que el
conjunto es un sistema estáticamente determinado, aplicamos las ecuaciones de
equilibrio;
+⃗⃗⃗ ∑ Fx = 0
↑ + ∑ Fy = 0 0 = 𝑅𝐴 − 𝑊𝑚 + 𝑅𝐶
+⃔ ∑ 𝑀𝐶 = 0 0 = (−5𝑚 ∗ 𝑅𝐴) + (4,36m ∗ 𝑊𝑚)
Resolviendo las ecuaciones de equilibrio con base en la sumatoria de momentos en el punto B, se tiene que:
𝑅𝐴 =(4,36m ∗ 𝑊𝑚)
5m 𝑅𝐴 =
(4,36m ∗ 1.577,8N)
5m 𝑅𝐴 = 1.375,84 𝑁 ∗ 𝑚
𝑅𝐶 = 𝑊𝑚 − 𝑅𝐴 𝑅𝐶 = 1.577,8 N − 1.375,84 N 𝑅𝐶 = 201,96 N
Una vez calculadas las reacciones, se procede a hacer el análisis de las fuerzas internas de los distintos elementos que conforman el marco ABC.
B
Wm
A C X
Y
Rc Ra
5,26m
1,64m
5m
4,36m
85
Elemento BC. En primera instancia, se realiza el análisis del elemento BC, dado que es sobre el que se apoya la carga Wm; para el análisis de este elemento, se plantea realizar dos cortes del elemento, para los puntos X1 y X2, según se relaciona la imagen 36.
Figura 42. Fuerzas actuantes sobre el elemento BC
Fuente: elaboración propia En dónde; N1: Fuerza normal de carrete sobre un riel
𝑅𝑐 : Reacción en el punto C 𝑃 : Fuerza normal del elemento AB 𝑉: Fuerza cortante del elemento AB Con base en el diagrama de cuerpo libre de la imagen 36, se identifican las cargas que actúan de manera perpendicular al elemento BC; descomponiendo V, Rc y P obteniendo:
Para V se tiene;
Vy = WmCosθ Vy = 517,83 N ∗ Sen(18,17°) Vy = 161,48 N
Vx = WmSenθ Vx = 517,83 N ∗ Cos(18,17°) Vx = 492 N
X2
X1
α θ
P
5,26m 4,36m Rc
X
Y
N Mab
V
V
Vx Vy
86
Para Rc se tiene;
Rcy = RcCosα Rcy = 201,96 N ∗ Cos(18,17°) Rcy = 191,88 N
Rcx = RcSenα Rcx = 201,96 N ∗ Sen(18,17°) Rcx = 62,97 N
Para P se tiene;
Py = PCosα Py = 1.375,84N ∗ Cos(18,17°) Py = 1.307,23 N
Px = PSenα Px = 1.375,84 N ∗ Sen(18,17°) Px = 429,03 N
Con base en la descomposición de las fuerzas, se tienen las siguientes cargas sobre el elemento:
Figura 43. Descomposición de fuerzas elemento BC
Fuente: Elaboración propia
Una vez descompuesta las fuerzas correspondientes, se procede a realizar el planteamiento los cortes sobre la viga, a efectos de establecer las fuerzas cortantes y momentos flectores que la afectan; los cortes se relacionan a continuación como X1 y X2.
Rc
Rcy
Rcx
P
Py
Px
X
Y N
Rcy
x 4,36m
5,26m
Py
Rcx
x
Px
Vy
Vx
87
Figura 44. Cortes sobre elemento BC
Fuente: Elaboración propia
Una vez definidos los cortes de la viga, se procede a hacer el análisis respectivo de cada sección:
Para la sección X1, se tienen las componentes de la reacción del punto C, así como la fuerza cortante, el momento y la fuerza normal producida en el corte, en donde se tiene;
Figura 45. Corte sección X1
Fuente: elaboración propia
Con base en el diagrama podemos establecer las ecuaciones de equilibrio respectivas:
↘ + ∑ Fx = 0 0 = P1 − Rcx P1 = Rcx P1 = 62,97 𝑁
↗ + ∑ Fy = 0 0 = −V1 + Rcy V1 = Rcy V1 = 191,88 N
+⃔ ∑ 𝑀1 = 0 0 = −𝑀1 + (𝑅𝑐𝑦 ∗ 𝑋1) 𝑀1 = (𝑅𝑐𝑦 ∗ 𝑋1) 0 ≤ 𝑋1 < 3,5 𝑚
X
Y
N
Rcy
x
Py
Rcx
x
Px
X2
X1
P1
X
Y
V1
Rcy
x
Rcx
x
M1
X1
Vy
Vx
88
𝑀1 = 0 𝑁𝑚 𝑀1 = 671,58 𝑁𝑚
Para la sección X2, se tienen las componentes de la reacción del punto C, así como las fuerza normal ejercida al carrete y finalmente la fuerza cortante, el momento y la fuerza normal producida en el corte, en donde tenemos:
Figura 46. Cortes sección X2
Fuente: elaboración propia
Con base en el diagrama podemos establecer las ecuaciones de equilibrio respectivas:
↘ + ∑ Fx = 0 0 = P2 − Rcx P2 = Rcx N2 = 62,97 𝑁
↗ + ∑ Fy = 0 0 = −V2 − N + Rcy V2 = −N + Rcy V2 = −1.468,2 N
+⃔ ∑ 𝑀1 = 0 0 = −𝑀2 + (𝑋2 − 3,5𝑚) ∗ 𝑁) + (𝑅𝑐𝑦 ∗ 𝑋2)
0 = −𝑀2 + (𝑁 ∗ 𝑋2) − (3,5𝑚 ∗ 𝑁) + (𝑅𝑐𝑦 ∗ 𝑋2) 𝑀2 = (1.660,12 ∗ 𝑋2) − 5.810𝑁𝑚 + (191,88𝑁 ∗ 𝑋2) 𝑀2 = (1.852𝑁𝑚 ∗ 𝑋2) − 5.810 𝑁𝑚
3,5 < 𝑋2 < 5,26 𝑚
𝑀2 = 672 𝑁𝑚 𝑀2 = 3.931,52 𝑁𝑚
Una vez hallada la fuerza cortante y momentos flectores del elemento BC, se realizan los diagramas correspondientes.
M2
4,36m
X
Y
N
Rcy
x
V2
Rcx
x
P2
X2
89
Figura 47. Diagrama de cortante y momento para elemento BC
Fuente: elaboración propia
VY
1468,71 N
B
C
B
C
B
C
Rcy
N
-191,29 N
V
M
3.755 Nm
-176 Nm
Py
M
90
5.1.4..2 Elemento AB. Una vez calculadas las fuerzas internas del elemento BC, se procede a calcular las fuerzas internas del elemento AB; para el análisis del elemento se realiza el correspondiente diagrama de cuerpo libre.
Figura 48. Diagrama de cuerpo libre elemento AB
Fuente: Elaboración propia
Con base en el diagrama de cuerpo libre del elemento, se plantean las ecuaciones de equilibrio correspondientes. Una vez descompuesta las fuerzas correspondientes, se procede a realizar el planteamiento de las ecuaciones de equilibrio;
+⃗⃗⃗ ∑ Fx = 0 0 = T1 − V T1 = V
↑ + ∑ Fy = 0 0 = −P + Ra P = Ra
+⃔ ∑ 𝑀𝐵 = 0 0 = −𝑀1 + 𝑇1 ∗ 0,34𝑚 𝑀1 = 0,34𝑚 ∗ 𝑇1
1,64m
P
M1
T1
V
Ra
0,34m
A
B
91
Resolviendo la sumatoria de fuerzas en x, se halla la fuerza cortante del elemento;
+⃗⃗⃗ ∑ Fx = 0 0 = T1 − V2 T1 = V V = 517,83 N
Resolviendo la sumatoria de fuerzas en y, se halla la fuerza normal del elemento;
↑ + ∑ Fy = 0 0 = −P + Ra P = Ra P = 1.375,84 N
Resolviendo la sumatoria de momentos en el punto de corte, se halla el momento mínimo y máximo del elemento;
+⃔ ∑ 𝑀𝐵 = 0 𝑀1 = 0,34𝑚 ∗ 𝑇1 𝑀1 = 0,34 ∗ 517,83𝑁 𝑀1 = 176 𝑁𝑚
Una vez hallada la fuerza cortante y momentos flectores del elemento AB, se realizan los diagramas correspondientes.
Figura 49. Diagrama de cortante y momento elemento AB
Fuente: Elaboración propia
M
V2
T1
-517,83 N
A
B
A B
A B
Y
X
M1
176 Nm
V
92
5.1.4.3 Selección de perfiles. A partir del análisis estático hecho a los elementos estructurales AB y BC, se establecerán las dimensiones de los perfiles respectivos, tomando como referencia un perfil cuadrado de 50X50X3 mm cuya área transversal es de 0,000570 𝑚2. Para la validación y selección del perfil seleccionado se partirá de la premisa que los elementos estarán hechos de un compuesto isótropo, son dúctiles y tendrán un comportamiento elástico, sometidos a cargas estáticas equivalentes, - Elemento AB; Se planteó el análisis del elemento AB a través del estado general de esfuerzos12, el elemento AB se encuentra relacionado en la imagen como elemento 6, las fuerzas a las que se encuentra expuesto son Ra y T1, cuyas magnitudes ya fueron calculadas en el numeral 5.1.4.1.
Figura 50. Fuerzas elemento AB
Fuente: Elaboración propia
12 BEER, Ferndinand P. JOHNSTON, E. Russell Jr. DEWOLF, John T. MAZUREK, David F. Mecánica de materiales. McGraw-Hill Interamericana Editores S.A. de CV. México, D.F., 5ta edición, 2010. ISBN-13-978-607-15-0263-6
T1
Ra
y
93
Figura 51. Diagrama de cuerpo libre viga lateral
Fuente: Elaboración propia
Con base en el diagrama de cuerpo libre de la figura 46, se puede observar que la viga está sometida a 2 fuerzas, las reacciones generadas sobre el punto A, es decir Ra y la fuerza T1.
Los valores de las fuerzas son los siguientes;
Tabla 12. Nomenclatura de fuerzas a aplicar
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN MAGNITUD Ra Reacción en Y del punto A 1.375 N
T1 La fuerza que ejerce el gancho que sostiene el carrete en reposo
-517,83 N
Fuente: Elaboración propia
Previo al análisis del elemento se establece un perfil base sobre el que se desarrollarán los cálculos, el cual corresponde a 50X50X2 y 1,6 m de longitud. Ahora bien, para el análisis del elemento, primero se define un punto de corte a 0,5m desde el punto A, a continuación, se hace la traslación de las cargas; para esto, se realiza un corte en el punto K, el cual será el punto de estudio, el cual está a 10 mm por debajo de la cara superior del perfil. La traslación de las cargas se realiza al centroide del plano del corte, que para este caso es un cuadrado de 50X50 mm.
B
A
K z
y
T1
Ra
x
Y
X
0,96 m
94
Figura 52. Corte del diagrama de DCL
Fuente: Elaboración propia Para que la traslación de las cargas sea adecuada, debe colocarse una fuerza en sentido contrario, pero de igual magnitud a la trasladada en el centroide (dibujadas en negro), esto para mantener en equilibro el mismo. Una vez trasladadas las cargas se realiza la sumatoria de momentos resultantes de las fuerzas, obteniéndolos de la siguiente forma; Se calcula el momento generado por la fuerza T1 con base en el corte hecho;
∑ 𝑀𝑧 = 0,96𝑚 ∗ −517,83 𝑁 = −497,11 𝑁 𝑚
x
y z
F2’
T1´
’
F1’ K
Ra’
T1
Ra
95
Figura 53. Diagrama de momentos y fuerzas cortantes
Fuente: Elaboración propia Con base en el anterior cálculo, se obtuvo que el único momento del elemento corresponde a -482,54 N m sobre el eje Z. Adicional a esto, se tiene que las fuerzas T1 ejerce una fuerza cortante mientras que Ra una fuerza axial sobre el elemento. Con esta información se procede a calcular los esfuerzos normales, los cuales se presentan por cargas axiales y por momentos flectores. Primero se calcula el esfuerzo por carga axial;
𝜎 = 𝐹
𝐴
Donde;
𝐹: Fuerza axial 𝐴 : Área de la sección transversal
𝜎 = −1.375 𝑁
0,000387 𝑚2= 3,55 𝑀𝑃𝑎
Ahora se procede a calcular los esfuerzos por momentos flectores, la ecuación que se utiliza es el siguiente;
𝜎 =𝑀 ∗ 𝐶
𝐼
x
y z K V1
-Mz
Ra
96
Donde;
𝑀: Momento flector 𝐶 : Distancia del eje neutro al punto de estudio (K) 𝐼 : Momento de inercia Reemplazando para los dos momentos obtenidos anteriormente, se obtiene lo siguiente;
𝜎 =176 𝑁𝑚 ∗ 0,025 𝑚
1,41𝑒−7 𝑚4= 31,2 𝑀𝑃𝑎
Con los resultados obtenidos, se procede a calcular los esfuerzos normales, el signo de cada resultado se asigna de acuerdo a la fuerza que ejerce sobre el punto de estudio K, al momento de ejercer la fuerza axial, el punto de estudio sufre una tensión o una compresión de acuerdo a la fuerza aplicada, en el caso de la fuerza normal, el punto de estudio sufre una compresión, por lo que el signo es
negativo. Al aplicar los momentos restantes que son 𝑀𝑥1 y 𝑀𝑥2, el punto de estudio sufre una tensión por lo cual el signo es positivo. Por lo tanto al sumar los esfuerzos normales, queda de la siguiente forma;
𝜎𝑛 = 31,2 𝑀𝑝𝑎 + 3,55 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑛 = −34,75 𝑀𝑃𝑎
Ahora se calcula el esfuerzo cortante producido en el punto de estudio K. Los esfuerzos cortantes se producen por el torque y por las cargas transversales, en este caso por la carga T1. Para efectos del cálculo del esfuerzo cortante se utiliza la siguiente formula;
𝜏 = 𝑉 ∗ 𝑄
𝐼 ∗ 𝑇
Donde;
𝜏 : Esfuerzo cortante 𝑉 : Fuerza cortante
𝑄 : El producto del centroide (𝐴 ∗ ӯ)
𝐴 : El área de la figura ӯ : Distancia del eje neutro al eje centroidal 𝐼 : Momento de inercia 𝑇 : Base del perfil Se sustituyen los valores correspondientes;
97
𝜏 = −517,83 𝑁 ∗ (0,05 𝑚 ∗ 0,01 𝑚)
(1
12(0,05 𝑚) ∗ (0,05 𝑚)3) ∗ (0,02 𝑚)
Reemplazando se obtiene;
𝜏 = 24,85 𝑀𝑝𝑎
Una vez hallado el esfuerzo cortante, se procede a hallar los esfuerzos máximos y mínimos que sufre el material, los esfuerzos son los generados en el eje Z, es decir los esfuerzos normales, ya que es el único plano donde se aplican, para esto, se utiliza la siguiente formula;
𝜎𝑚𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑧
2± √(
𝜎𝑧
2)2 + 𝜏𝑧
2
Donde;
𝜎𝑧 : Esfuerzo generado en Z 𝜏𝑧 : Esfuerzo cortante generado en Z
Al usar el signo positivo se halla el esfuerzo máximo, y al usar el signo negativo se halla el esfuerzo mínimo.
Primero, se reemplaza los valores correspondientes para hallar el esfuerzo máximo con el signo positivo
𝜎max =
−34,75 𝑀𝑃𝑎
2+ √(
−34,75 𝑀𝑃𝑎
2)2 + (24,85 𝑀𝑃𝑎)2
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 12,97 𝑀𝑃𝑎
Ahora, se halla el esfuerzo mínimo con el signo negativo
𝜎max =
34,75 𝑀𝑃𝑎
2− √(
−34,75 𝑀𝑃𝑎
2)2 + (24,85 𝑀𝑃𝑎)2
𝜎𝑚𝑖𝑛 = −47,38 𝑀𝑃𝑎
Para hallar el esfuerzo cortante máximo, se usa el radical de la ecuación de esfuerzos máximos y mínimos. De acuerdo a esto se tiene la siguiente ecuación;
𝜏𝑚𝑎𝑥 = √(−34,75 𝑀𝑃𝑎
2)2 + (24,85 𝑀𝑃𝑎)2
98
De acuerdo a la ecuación se obtiene;
𝜏𝑚𝑎𝑥 = 30,03 𝑀𝑃𝑎
La teoría de falla de Tresca, indica que el factor de seguridad de la pieza debe ser mayor al esfuerzo de fluencia del material sobre 2 veces el esfuerzo cortante al que está expuesto, con lo cual se tiene que;
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
En donde:
𝑁 : Factor de Seguridad 𝑆𝑦 : Esfuerzo de fluencia del material = 350 MPa
𝜏𝑚𝑎𝑥 : Esfuerzo cortante máximo del elemento = 30,03 MPa Reemplazando en la formula anterior, se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑁 =350 𝑀𝑃𝑎
2 ∗ 30,03 𝑀𝑝𝑎
𝑁 = 5,8
Por lo anterior, se define utilizar el perfil de medidas 50X50X2 para el elemento de estudio, que es el mismo de todo el marco trasero, esto para ahorrar costos de construcción y solamente usar un solo perfil para la estructura metálica fija.
- Elemento BC; Se planteó el análisis del elemento BC a través del estado general de esfuerzos13, el elemento BC el cual se encuentra expuesto a las cargas N, P, V y Rc.
13 BEER, Ferndinand P. JOHNSTON, E. Russell Jr. DEWOLF, John T. MAZUREK, David F. Mecánica de materiales. McGraw-Hill Interamericana Editores S.A. de CV. México, D.F., 5ta edición, 2010. ISBN-13-978-607-15-0263-6
99
Figura 54. Viga AB
Fuente: Elaboración propia Figura 55. Diagrama de cuerpo libre viga lateral
Fuente: Elaboración propia
Con base en el diagrama de cuerpo libre de la figura 55, se puede observar que la viga está sometida a 7 fuerzas, las reacciones generadas sobre el punto C que son Rcx y Rcy, las componentes, las componentes de la fuerza cortante y normal del elemento AB y la fuerza normal.
Los valores de las fuerzas son los siguientes;
Wmy
Z X
Y Rcx
N
Rcy
5,26m
Y P
3,86m
X
N
Rc
4,36m
V
Vy
Px
K
Py
Vx
100
Tabla 13. Nomenclatura de fuerzas a aplicar
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN MAGNITUD Rcx Componente en X de Rc 62,97 N Rcy Componente en Y de Rc 191,88 N
N Fuerza Normal 1.660 N
Px Componente en X de la fuerza normal P
429,03 N
Py Componente en y de la fuerza normal P
1.307,23 N
Vx Componente en X de la fuerza cortante V
492 N
Vy Componente en y de la fuerza cortante V
161,48 N
Fuente: Elaboración propia
Previo al análisis del elemento se establece un perfil base sobre el que se desarrollarán los cálculos, el cual corresponde a 50X50X2 y 5,26m de longitud. Ahora bien, para el análisis del elemento, primero se define un punto de corte a 0,5 m desde el punto A, a continuación, se hace la traslación de las cargas; para esto, se realiza un corte en el punto K, el cual será el punto de estudio, el cual está a 10 mm por debajo de la cara superior del perfil. La traslación de las cargas se realiza al centroide del plano del corte, que para este caso es un cuadrado de 50X50 mm. Figura 56.
Fuente: Elaboración propia
F2’
N’
F1’ Wmy’
Y
x
z
K
Vx
Rcx
Rcx’
Rcy
Rcy’
Py
Vy
N
Py’
Vy’
Px’
Px
101
Para que la traslación de las cargas sea adecuada, debe colocarse una fuerza en sentido contrario, pero de igual magnitud a la trasladada en el centroide (dibujadas en negro), esto para mantener en equilibro el mismo. Una vez trasladadas las cargas se realiza la sumatoria de momentos resultantes de las fuerzas, obteniéndolos de la siguiente forma; Primero calculamos el momento en la fuerza más cercana al punto de corte;
∑ 𝑀𝑥1 = 0,5𝑚 ∗ 191,88 𝑁 = 95,94 𝑁𝑚
Ahora se calcula el momento para la segunda fuerza;
∑ 𝑀𝑥2 = 3,86 𝑚 ∗ 1.660 𝑁 = 6.407,6 𝑁 𝑚
Ahora se calcula el momento para la tercera fuerza;
∑ 𝑀𝑥3 = 4,76 𝑚 ∗ 1.307,23 𝑁 = 6.222,4 𝑁 𝑚
Ahora se calcula el momento para la cuarta fuerza;
∑ 𝑀𝑥4 = 4,76 𝑚 ∗ 161,48 𝑁 = 768,64 𝑁 𝑚
Una vez se conocen los momentos, se grafican en el diagrama;
102
Figura 57. Diagrama de momentos y fuerzas cortantes
Fuente: Elaboración propia Con base en el anterior cálculo, se obtuvo que el momento para M1 es 95,94 N m en el eje x positivo, el momento M2 es igual a 6.407,2 N m en el eje x positivo, mientras que los momentos M3 y M4 tienen valores de 6.222,4 Nm y 768,4 Nm respectivamente en sentido de giro negativo. Adicional a esto, se tiene que las fuerzas Vy, Rcy, N y Py ejercen una fuerza cortante sobre el centroide, denominadas V1, V2, V3 y V4. Con esta información se procede a calcular los esfuerzos normales, los cuales se presentan por cargas axiales y por momentos flectores. Primero se calculan los esfuerzos por carga axial;
𝜎 = 𝐹
𝐴
Donde;
𝐹 : Fuerza axial 𝐴 : Área de la sección transversal
𝜎1 = 62,97 𝑁
0,000387 𝑚2= 0,16 𝑀𝑃𝑎
𝜎2 = 429,03 𝑁
0,000387 𝑚2= 1,10 𝑀𝑃𝑎
V1, V2
Y
X Z
K
Px
Mx1, Mx2,
Vx
Rcx
Mx3
,x Mx4
x
Vy, Py, Rcy,N
103
𝜎3 = 492 𝑁
0,000387 𝑚2= −1,27 𝑀𝑃𝑎
Con base en lo anterior, tenemos que el valor correspondiente al esfuerzo normal es el siguiente;
𝜎 = 0,16 𝑀𝑃𝑎 + 1,10 𝑀𝑃𝑎 − 1,27 𝑀𝑃𝑎
𝜎 = −1,11 𝑀𝑃𝑎
Ahora se procede a calcular los esfuerzos por momentos flectores, la ecuación que se utiliza es el siguiente;
𝜎 =𝑀 ∗ 𝐶
𝐼
Donde;
𝑀 : Momento flector 𝐶 : Distancia del eje neutro al punto de estudio (K) 𝑀 : Momento de inercia Reemplazando para los momentos obtenidos anteriormente, se obtiene lo siguiente;
𝜎 =95,94 𝑁𝑚 ∗ 0,025 𝑚
1,41𝑒−7 𝑚4= 17𝑀𝑃𝑎
𝜎 =6.407,2 𝑁𝑚 ∗ 0,025 𝑚
1,41𝑒−7 𝑚4= 1.136 𝑀𝑃𝑎
𝜎 =−6.222,01 𝑁𝑚 ∗ 0,025 𝑚
1,41𝑒−7 𝑚4= 1.103 𝑀𝑃𝑎
𝜎 =−768,4 𝑁𝑚 ∗ 0,025 𝑚
1,41𝑒−7 𝑚4= 136,24 𝑀𝑃𝑎
Con los resultados obtenidos, se procede a calcular los esfuerzos normales, el signo de cada resultado se asigna de acuerdo a la fuerza que ejerce sobre el punto de estudio K, al momento de ejercer la fuerza axial, el punto de estudio sufre tensión o compresión de acuerdo a la fuerza aplicada, en el caso de la fuerza normal, el punto de estudio sufre una compresión, por lo que el signo es negativo. Por lo tanto al sumar los esfuerzos normales, queda de la siguiente forma;
𝜎𝑛 = −17 𝑀𝑝𝑎 + 1.136 𝑀𝑝𝑎 − 1.103𝑀𝑝𝑎 − 136,24 𝑀𝑝𝑎
𝜎𝑛 = 120,24 𝑀𝑃𝑎
104
Ahora se calcula el esfuerzo cortante producido en el punto de estudio K. Los esfuerzos cortantes se producen por el torque y por las cargas transversales. Para este caso, no se tiene torque porque no se tiene un momento en Z, así que solamente se va a producir cortante por las cargas transversales N, V, P, y Rcx.. Para efectos del cálculo del esfuerzo cortante se utiliza la siguiente formula;
𝜏 = 𝑉 ∗ 𝑄
𝐼 ∗ 𝑇
Donde;
𝜏 : Esfuerzo cortante
𝑉 : Fuerza cortante 𝑄 : El producto del centroide (𝐴 ∗ ӯ)
𝐴 : El área de la figura ӯ : Distancia del eje neutro al eje centroidal 𝐼 : Momento de inercia 𝑇 : Base del perfil Se sustituyen los valores correspondientes para cada fuerza;
𝜏 = 191.88 𝑁 ∗ (0,05 𝑚 ∗ 0,01 𝑚)
(1
12(0,05 𝑚) ∗ (0,05 𝑚)3) ∗ (0,02 𝑚)
= 9,21𝑀𝑃𝑎
𝜏 = 1.660 ∗ (0,05 𝑚 ∗ 0,01 𝑚)
(1
12(0,05 𝑚) ∗ (0,05 𝑚)3) ∗ (0,02 𝑚)
= 79,68 𝑀𝑃𝑎
𝜏 = 1.307,23 ∗ (0,05 𝑚 ∗ 0,01 𝑚)
(1
12(0,05 𝑚) ∗ (0,05 𝑚)3) ∗ (0,02 𝑚)
= −62,74 𝑀𝑃𝑎
𝜏 = 161,48 ∗ (0,05 𝑚 ∗ 0,01 𝑚)
(1
12(0,05 𝑚) ∗ (0,05 𝑚)3) ∗ (0,02 𝑚)
= −7,75 𝑀𝑃𝑎
Reemplazando y sumando los valores se obtiene;
𝜏 = −18,4 𝑀𝑝𝑎
105
Una vez hallado el esfuerzo cortante, se procede a hallar los esfuerzos máximos y mínimos que sufre el material, los esfuerzos que solo se van a tener en cuenta son los del eje Z, ya que es el único plano donde se aplican esfuerzos, para esto, se utiliza la siguiente formula;
𝜎𝑚𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑧
2± √(
𝜎𝑧
2)2 + 𝜏𝑧
2
Donde;
𝜎𝑧 : Esfuerzo generado en Z 𝜏𝑧 : Esfuerzo cortante generado en Z
Al usar el signo positivo se halla el esfuerzo máximo, y al usar el signo negativo se halla el esfuerzo mínimo.
Primero, reemplazamos los valores correspondientes para hallar el esfuerzo máximo con el signo positivo
𝜎max =
120,24 𝑀𝑃𝑎
2+ √(
120,24 𝑀𝑃𝑎
2)2 + (18,4 𝑀𝑃𝑎)2
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 458,8 𝑀𝑃𝑎
Ahora, se halla el esfuerzo mínimo con el signo negativo
𝜎min =
120,24 𝑀𝑃𝑎
2+ √(
120,24 𝑀𝑃𝑎
2)2 + (18,4 𝑀𝑃𝑎)2
𝜎𝑚𝑖𝑛 = −338,56 𝑀𝑃𝑎
Para hallar el esfuerzo cortante máximo, se usa el radical de la ecuación de esfuerzos máximos y mínimos. De acuerdo a esto se tiene la siguiente ecuación;
𝜏𝑚𝑎𝑥 = √(120,24 𝑀𝑃𝑎
2)2 + (18,4 𝑀𝑃𝑎)2
De acuerdo a la ecuación se obtiene;
𝜏𝑚𝑎𝑥 = 398,68 𝑀𝑃𝑎
Ahora bien, la teoría de falla de Tresca indica que el factor de seguridad de la pieza debe ser mayor al esfuerzo de fluencia del material sobre 2 veces el esfuerzo cortante al que está expuesto; aplicando lo anterior se tiene:
106
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
Donde:
𝑁 : Factor de Seguridad 𝑆𝑦 : Esfuerzo de fluencia del material
𝜏𝑚𝑎𝑥 : Esfuerzo cortante máximo del elemento Para el elemento BC se tiene que 𝑆𝑦 = 350 Mpa y 𝜏𝑚𝑎𝑥 = 398,68 MPa, con lo cual
reemplazando en la formula anterior, se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦−𝐴𝐵
2𝜏𝑚𝑎𝑥−𝐴𝐵
𝑁 =350 𝑀𝑃𝑎
2 ∗ 398,68 𝑀𝑝𝑎
𝑁𝐴𝐵 = 0,43
Con base en los resultados obtenidos se define que el perfil seleccionado no satisface los requerimientos; con lo cual se selecciona un perfil de mayores dimensiones. A efectos de satisfacer el factor de seguridad requerido (mínimo 2), se seleccionó
un perfil cuadrado de 100X100X6, cuyas características son: 𝐴 = 0,002163 𝑚2 y
𝐼 = 3,11 𝑒−6 𝑚4; a partir de dichos datos se realiza nuevamente el cálculo de los esfuerzos normales y cortantes presentes en el tramo objeto de análisis, obteniendo los siguientes valores para el esfuerzo normal, flector y cortante; 𝜎𝑛 = 0,001 𝑀𝑃𝑎 𝜎𝑓 = 10,89 𝑀𝑃𝑎 𝜏 = 11,1 𝑀𝑃𝑎
Una vez obtenidos los esfuerzos respectivos, se procede a evaluar el elemento a través de la teoría de falla de Von Misses para esfuerzos triaxiales;
𝜎′ = 1
√2[(𝜎𝑥 − 𝜎𝑦)
2+ (𝜎𝑦 − 𝜎𝑧)
2+ (𝜎𝑧 − 𝜎𝑥)2 + 6(𝜏𝑥𝑦
2 + 𝜏𝑦𝑧2 + 𝜏𝑧𝑥
2 )]1/2
En donde; 𝜎𝑥 = 𝜎𝑛 = −0,046 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑦 = 𝜎𝑓 = 118,98 𝑀𝑃𝑎
𝜏𝑥𝑦 = 𝜏 = −11,19 𝑀𝑃𝑎
107
Reemplazando los valores en la ecuación relacionada se obtiene que el esfuerzo
equivalente de Von Misses es de 22,09 𝑀𝑃𝑎; con base en dicho valor se aplica la fórmula para determinar el factor de seguridad del elemento respecto a las cargas establecidas.
𝜎′ = 𝑆𝑦
𝑛
En donde; 𝑆𝑦: Esfuerzo de fluencia del material = 350 MPa
𝑛 : Factor de Seguridad
𝜎′: Esfuerzo equivalente Von Misses = 22,09 MPa Despejando el coeficiente de seguridad y reemplazando los valores se tiene;
𝑛 = 𝑆𝑦
𝜎′ 𝑛 =
350 𝑀𝑃𝑎
22,09 𝑀𝑃𝑎 𝑛 = 15.8
Con base en el resultado, se concluye que el perfil seleccionado satisface los requerimientos planteados. 5.1.5 Análisis de viga que recibe el impacto. La estructura metálica, cuenta con una viga transversal encargada de absorber el impacto generado entre el carrete y la misma estructura, a efectos de determinar el perfil de la viga a seleccionar, se asume su análisis como una viga empotrada en ambos extremos, sometida a una carga distribuida, sin embargo, cabe resaltar que en adición al cálculo de la viga, se realizará el cálculo de la soldadura correspondiente, dado que esta es quien recibe la fuerza cortante del impacto.
La carga distribuida corresponde a la fuerza media generada por el carrete en el impacto, dividida sobre la longitud de la superficie de impacto.
Figura 58. DCL Viga transversal – elemento de impacto
Fuente: Elaboración propia
Siendo un elemento estáticamente indeterminado, se procede a utilizar las ecuaciones planteadas en el Anexo B, en donde se plantea lo siguiente: Las reacciones en los apoyos corresponden a:
Ma
Ra Rb
Mb
63.111 N/m
108
Ra = Rb =ql
2
Ra =63.111
Nm ∗ 1,20m
2
Ra = Rb = 37.866 N
Los momentos en los apoyos de la viga corresponden a:
Ma = Mb = ql2
12 Ma =
63.111Nm ∗ (1,20m)2
12
Ma = Mb = 7.573 N ∗ m
Ahora se calcula el Momento máximo:
Mmax =ql2
24 Mmax =
17.500Nm ∗ (1,20m)2
24
Mmax = 3.786 N*m
Ahora bien, en el entendido que la viga objeto de análisis se encuentra expuesta a un esfuerzo cortante a causa de la carga de impacto que se considera como estática equivalente, se comporta de manera elástica, dúctil y está hecha de un material isótropo, emplearemos la teoría de falla de Tresca o teoría de falla de los cortantes máximos; inicialmente se selecciona un perfil estructural cuadrado de 50X50X3 de área transversal de 0,000570𝑚2 de material ASTM A500 GRADO C.
El esfuerzo cortante para el elemento corresponde a 66,4 MPa, debido a que solo se encuentra expuesto a la fuerza generada por el impacto. La teoría de falla expuesta, indica que el factor de seguridad de la pieza debe ser mayor al esfuerzo de fluencia del material sobre 2 veces el esfuerzo cortante al que está expuesto, con lo cual se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
En donde:
𝑁: Factor de Seguridad 𝑆𝑦: Esfuerzo de fluencia del material = 350 MPa
𝜏𝑚𝑎𝑥: Esfuerzo cortante máximo del elemento = 66,4 MPa
109
Reemplazando en la formula anterior, se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑁 =350 𝑀𝑃𝑎
2 ∗ 66,4 𝑀𝑝𝑎
𝑁 = 2,63
Con base en los resultados obtenidos se evidencia que el factor es seguridad es satisfactorio
5.2 DISEÑO DETALLADO DEL CARRETE O ESTRUCTURA MÓVIL
Uno de los elementos principales del simulador de choque frontal es el carrete, el cual es acelerado desde su reposo y llevado a un punto de impacto para generar la desaceleración planteada en el desarrollo del trabajo; a efectos de establecer las cargas que actúan sobre las distintas piezas del elemento, se relacionará a continuación los elementos que la componen y las fuerzas que actúan sobre los mismos.
Figura 59. Carrete o estructura móvil
Fuente: Elaboración propia
110
Como bien se evidencia en la imagen anterior, el carrete se compone de distintos subconjuntos, de los cuales, dos de estos serán objeto de análisis; el subconjunto inferior y el subconjunto que soporta al cinturón de seguridad.
Figura 60. Conjunto inferior del carrete
Fuente: Elaboración propia
Figura 61. Conjunto que soporta el cinturón de seguridad
Fuente: Elaboración propia
Una vez relacionados los subconjuntos a analizar, a continuación se relacionan las fuerzas que actúan sobre los mismos, en donde F1 corresponde a la fuerza puntual generada sobre la viga frontal a causa del impacto y F2 hace referencia a la fuerza generada sobre el extremo superior del conjunto en el que se encuentra montado el cinturón de seguridad.
111
Figura 62. Fuerzas principales que actúan sobre el carrete
Fuente: Elaboración propia 5.2.1 Análisis del Carrete. A continuación se relaciona el análisis del conjunto, estableciendo, en primera instancia, su estado de equilibrio en el impacto, a continuación, el análisis de fuerzas en el subconjunto y la selección de los elementos correspondientes, y finalmente, el análisis de fuerzas sobre el subconjunto superior y la selección de sus distintos elementos. 5.2.1.1 Equilibrio del conjunto. A efectos de establecer la situación de equilibrio del carrete una vez impacta, se plantea el análisis respectivo con base en el centroide de dicho elemento, en donde para esto, se recurre a la metodología descrita por Hibbeler14.
Como primera medida, debe tomarse el elemento de estudio y subdividirlo en figuras geométricas conocidas, para este caso, se ha subdividido el carrete en 24 partes, las cuales se relacionan a continuación:
14 HIBBELER. RUSSEL.C: Estática. Décimo Segunda edición. p. 470 a 474
F
1
F
2
112
Figura 63. Numeración elementos carrete
Fuente: Elaboración propia
Para hallar el centro de masa del conjunto, se establece un plano coordenado tal como se muestra en la figura XX, obteniendo en cada uno de los 3 ejes valores positivos de los distintos elementos del carrete; desde ahí; se parte a medir el centro de masa de cada objeto individual, se puede ver en la tabla XX este cálculo;
21
9 1
19 20
22
23
24
18
2
17
10
11
12
6
3
5
7
16
15 14
4
8
YY
Z X
113
Cuadro 1. Calculo del centro de masa carrete.
Fuente: Elaboración propia
Donde los ítems X, Y, Z son las medidas desde el plano hasta el centro de masa de cada elemento del conjunto, y las otras tres columnas son la multiplicación de cada ítem por la longitud del elemento. En la tabla XX. Se presenta la sumatoria de cada una de las columnas
TRAMO L (mm)__
X (mm)
__
Y (mm)
__
Z (mm)
__
X*L (mm)
__
Y*L (mm)
__
Z *L (mm)
1 944 25 25 497 23600 23600 469168
2 944 1110 25 497 1047840 23600 469168
3 2170 1085 25 522 2354450 54250 1132740
4 2170 1085 25 25 2354450 54250 54250
5 964,34 25 595 527,17 24108,5 573782,3 508371,1178
6 964,34 1721 595 527,17 1659629,14 573782,3 508371,1178
7 1756 1085 595 522 1905260 1044820 916632
8 1756 1085 595 25 1905260 1044820 43900
9 560 25 537,61 1029,34 14000 301061,6 576430,4
10 500 706,82 537,61 1029,34 353410 268805 514670
11 500 1242,42 537,61 1029,34 621210 268805 514670
12 500 1731 537,61 1029,34 865500 268805 514670
13 560 25 537,61 25 14000 301061,6 14000
14 500 706,82 537,61 25 353410 268805 12500
15 500 1242,42 537,61 25 621210 268805 12500
16 500 1731 537,61 25 865500 268805 12500
17 696,42 1933 275 1029,34 1346179,86 191515,5 716852,9628
18 696,42 1933 275 25 1346179,86 191515,5 17410,5
19 1200 25 910 25 30000 1092000 30000
20 1200 706,82 910 25 848184 1092000 30000
21 740 25 950 497 18500 703000 367780
22 457 250 780 497 114250 356460 227129
23 740 706,82 950 497 523046,8 703000 367780
24 457 931,82 780 497 425841,74 356460 227129
114
Tabla 14. Sumatoria de columnas
∑ 𝐿
21.975,52 mm
∑ 𝑋 ∗ 𝐿
19.635.019,9 mm
∑ 𝑌 ∗ 𝐿
10.293.808,8 mm
∑ 𝑍 ∗ 𝐿
8.258.622,098 mm
Fuente: Elaboración propia
Ahora bien, una vez obtenida la sumatoria de cada columna, se divide cada sumatoria de cada eje, por la sumatoria de la longitud de los elementos. El resultado se muestra en la tabla XX.
El centro de masa del conjunto se encuentra ubicado en las siguientes medidas;
Tabla 15. Coordenadas de centro de masa.
X 893,4951209 mm
Y 468,4216255 mm
Z 375,8100877 mm
Fuente: Elaboración propia
5.2.1.2. Velocidad mínima de colisión. Para hallar la velocidad mínima de colisión del carrete, se parte del principio de impulso y cantidad de movimiento. El principio de cantidad de movimiento indica, que la cantidad de movimiento lineal se conserva si, sobre el sistema, no actúan fuerzas externas. Con este principio, se va a dar solución al problema planteado para el análisis del vuelco del carrete15. A continuación se relaciona el esquema del carrete, indicando las medidas del mismo, a efectos de establecer una referencia de medidas para su análisis;
15 SERWAY. A. RAYMOND. Física para ciencias e ingeniería. Séptima edición. p. 227 a 229
115
Figura 64. Esquema de medidas para el carrete
Fuente: Elaboración propia
Donde;
a : Altura del carrete t : Largo del carrete h : altura hasta el centro de masa W: Peso de carrete M: Centro de masa Una vez liberado el carrete, este se mueve con una velocidad determinada V (4,46 m
s) hacia el punto del impacto , una vez este choca contra el perfil de la parte baja,
su cantidad de movimiento en un instante antes del choque está expresada por la
magnitud vectorial (m. 𝑉1). Al momento del choque, el carrete recibe en el punto B, una fuerza F en un tiempo ∆T, este vector creado por el choque se expresa en el producto (F. ∆T), ambos vectores constituyen un par de vuelco, además, la suma de ambos vectores será equivalente a un vector de cantidad de movimiento lineal
(m. 𝑉2) y a un par de momento angular (I𝑤2), vector perpendicular al plano de dibujo16. Gráficamente, está representado de la siguiente manera;
16 VUELCO. Evaluación de velocidad mínima de vuelco de automóviles por interferencia durante el desplazamiento. Primera edición. p . 1 a 6
t
a
h
M
W
116
Figura 65. Representación de vectores durante el choque
Fuente: Elaboración propia
Si se considera el principio de conservación del momento angular, que se refiere a que el momento angular se conserva si las fuerzas exteriores son cero (esto no implica que las fuerzas exteriores sean cero), de acuerdo a esto, se toman los momentos de los vectores con respecto a B;
(𝑚 ∗ 𝑉1 ∗ ℎ) + (𝐹 ∗ ∆𝑇 ∗ 0) = (𝑚 ∗ 𝑉2 ∗ (√(𝑡2⁄ )
2+ ℎ2) + (𝐼𝑥 ∗ 𝑤2)
Donde;
𝑚 : Masa del carrete
𝑉1 : Velocidad antes del impacto ℎ : Altura al centro de masa 𝐹 : Fuerza del choque ∆𝑇 : Tiempo del choque
𝑉2 : Velocidad en el impacto 𝐼𝑥 : Momento de inercia Para el caso planteado del carrete, el momento de inercia corresponde a;
𝐼𝑥 = 1
6∗ 𝑚 ∗ (𝑡2 + 𝑎2)
Donde;
𝑚 : Masa del carrete
𝑡 : Largo del carrete
𝑎 : Altura del carrete
La velocidad 𝑉2 es igual a
𝑉2 = 𝑤2 ∗ √(𝑡
2)2 + ℎ2
B
B
B
m.𝑉2 I.𝑤2
G
+
= m.𝑉1 G
F. ∆T
-
117
Donde;
𝑉2: Velocidad en el impacto
𝑤2: Velocidad angular t : Largo del carrete ℎ : Altura al centro de masa Reemplazando la primera fórmula, se obtiene que la velocidad de vuelco está dada por;
𝑉1 =𝑤2
ℎ∗ (ℎ2 +
𝑎2
12+
𝑡2
3)
Donde;
𝑉1 : Velocidad antes del impacto 𝑤2: Velocidad angular ℎ : Altura al centro de masa 𝑎 : Altura del carrete t : Largo del carrete Ahora bien, una vez obtenidas las fórmulas de principio de cantidad de movimiento, se aplica el principio de conservación de la energía para dos posiciones, la posición 1 es cuando el carrete se desplaza por los rieles, la
posición 2, es cuando el carrete impacta y genera una velocidad angular 𝑤3.
Figura 66. Cantidad de movimiento del carrete
Fuente: Elaboración propia
Para la posición 1, el carrete se encuentra en movimiento, así que solo cuenta con energía cinética, reemplazando el valor de la energía cinética para este caso, daría el valor de;
𝐸𝑐1 =1
2𝑚 ∗ 𝑤2
2(ℎ2 +𝑎2
6+
𝑡2
3)
Donde;
𝑚 : Masa del carrete
W
𝑤2
m.𝑉2
118
𝑤2: Velocidad angular ℎ : Altura al centro de masa 𝑎 : Altura del carrete t : Largo del carrete Para la posición 2, el vehículo ya colisiono contra la barrera, así que la energía
cinética es 0, para el instante 𝑉3 = 𝑊3 = 0 . Figura 67. Momento de choque carrete
Fuente: Elaboración propia
La energía potencial está dada por;
𝐸𝑝 = 𝑤 ∗ ℎ´
Donde;
𝑤 : Velocidad Angular ℎ´ : Altura después del choque del centro de masa Reemplazando el valor h´ se obtiene;
𝐸𝑝 = 𝑤 ∗ √(𝑡
2)2 + ℎ2
Aplicando la ley de la conversación de la energía entre las dos posiciones se obtiene;
𝐸𝑐1 + 𝐸𝑝1 = 𝐸𝑐2 + 𝐸𝑝2
Reemplazando las anteriores energías y despejando 𝑤2 se obtiene;
B
h’
W
𝑤3
𝑉3
119
𝑤2 = √2 ∗ 𝑔 ∗ (√ℎ2 + (
𝑡2)
2
− ℎ)
ℎ2 +𝑎2
6 +𝑡2
3
Reemplazando la anterior formula en la fórmula de la velocidad de vuelco 𝑉1, se obtiene que;
𝑉1 = √2 ∗ 𝑔
ℎ2∗ (√ℎ2 + (
𝑡
2)
2
− ℎ) ∗ (ℎ2 +𝑎2
6+
𝑡2
3)
Donde;
𝑔 : Valor de la gravedad
ℎ : Altura al centro de masa 𝑡 : Largo del carrete 𝑎 : Altura de carrete Ahora, se introducen los valores correspondientes a las medidas anteriormente dadas para el cálculo de la velocidad mínima de vuelco;
𝑉1 = √2 ∗ 9,8
𝑚𝑠2
(0,4684 𝑚)2∗ (√(0,4684)2 + (
5
2)
2
− 0,46842 𝑚) ∗ ((0,4684 𝑚)2 +(2,818 𝑚)2
6+
52
3)
𝑉1 = 29,28𝑚
𝑠
Del cálculo anterior, se deduce que la velocidad mínima de impacto para que el
carrete se vuelque es de 29,28𝑚
𝑠 , el carrete va a una velocidad de 4,46
𝑚
𝑠, así que
no hay peligro de un volcamiento por la velocidad a la que va.
5.2.2 Subconjunto inferior del carrete. El subconjunto se conforma de 6 elementos, sobre los que se distribuye la carga una vez ocurre el impacto, sin embargo algunos de los elementos que lo componen, se encuentran expuestos a un mayor esfuerzo, el elemento 1(perfil frontal) y el elemento 6 viga lateral, para lo cual, se realizará su respectivo diseño.
5.2.2.1 Perfil Frontal. El perfil frontal del carrete es elemento más crítico de dicha estructura, debido a que sobre este recae toda la fuerza generada durante el impacto contra la estructura fija, por lo tanto, requiere de su respectivo análisis y selección.
120
Figura 68. Carga perfil frontal del carrete
Fuente: Elaboración propia
Al igual que en la estructura metálica fija, tenemos una carga distribuida, la cual corresponde a la fuerza media generada en el impacto, dividida sobre la longitud de la superficie de impacto. Siendo un elemento estáticamente indeterminado, se procede a utilizar las ecuaciones planteadas en el Anexo B, en donde se plantea lo siguiente:
Figura 69. DCL Viga transversal – elemento de impacto
Fuente: Elaboración propia
Las reacciones en los apoyos corresponden a:
Ra = Rb =ql
2
Ra =17.500
Nm ∗ 1,06m
2
Ra = Rb = 9.275 N
Los momentos en los apoyos de la viga corresponden a;
F1
Ma
Ra Rb
Mb
17.500 N/m
121
Ma = Mb = ql2
12 Ma =
17.500Nm ∗ (1,06m)2
12
Ma = Mb = 1.638,58 N ∗ m
Ahora se calcula el Momento máximo:
Mmax =ql2
24 Mmax =
17.500Nm ∗ (1,06m)2
24
Mmax = 819,29 N*m
Ahora bien, en el entendido que la viga objeto de análisis se encuentra expuesta a un esfuerzo normal cortante a causa de la carga de impacto, se comporta de manera elástica y está hecha de un material isótropo, emplearemos la teoría de falla de Tresca o teoría de falla de los cortantes máximos; inicialmente se selecciona un perfil estructural cuadrado de 25X25X3 de área transversal de 0,000142𝑚2 de material ASTM A500 GRADO C.
El esfuerzo normal máximo, en este caso cortante para el elemento corresponde a 5,76 MPa. La teoría de falla expuesta, indica que el factor de seguridad de la pieza debe ser mayor al esfuerzo de fluencia del material sobre 2 veces el esfuerzo cortante al que está expuesto, con lo cual se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
En donde:
𝑁 : Factor de Seguridad 𝑆𝑦 : Esfuerzo de fluencia del material = 350 MPa
𝜏𝑚𝑎𝑥 : Esfuerzo cortante máximo del elemento = 5,76 MPa Reemplazando en la formula anterior, se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑁 =350 𝑀𝑃𝑎
2 ∗ 5,76 𝑀𝑝𝑎
𝑁 = 30
122
Por lo anterior, se define utilizar el perfil de medidas 90X90X3 para el elemento de estudio.
5.2.2.2 Viga lateral. El segundo elemento objeto de análisis del subconjunto inferior es una de las vigas laterales, la cual, al estar unida con el perfil frontal recibe una de las reacciones (Ra o Rb) de dicho elemento causadas por la fuerza de impacto.
Figura 70. Viga lateral del carrete sometida a fuerza de compresión
Fuente: Elaboración propia
Figura 71. Viga lateral sometida a fuerza de compresión
Fuente: Elaboración propia Para este caso, se analizará el elemento (viga lateral) a través del método de estado general de esfuerzos17 a efectos de determinar los esfuerzos principales del elemento y posteriormente aplicar la teoría de falla.
17 BEER, Ferndinand P. JOHNSTON, E. Russell Jr. DEWOLF, John T. MAZUREK, David F. Mecánica de materiales. McGraw-Hill Interamericana Editores S.A. de CV. México, D.F., 5ta edición, 2010. ISBN-13-978-607-15-0263-6
Ra
1,08m
Ra
123
Figura 72. Diagrama de cuerpo libre viga lateral
Fuente: Elaboración propia
Con base en el diagrama de cuerpo libre de la figura xx, se puede observar que la viga está sometida a tres fuerzas, una, que es la reacción generada sobre el punto A equivalente a la carga generada al momento del impacto del carrete, la fuerza F1 que es la del peso de los ocupantes, de la silla y del cinturón de seguridad de la parte delantera, y finalmente, la fuerza F2 que tiene el mismo valor de la fuerza F1 correspondiente a los elementos de y ocupantes de los ocupantes de la parte trasera.
Los valores de las fuerzas son los siguientes;
Tabla 16. Relación fuerzas viga lateral
NOMENCLATURA DESCRIPCIÓN MAGNITUD
Ra Reacción de la viga frontal del carrete sobre una viga lateral
9.275 N
F1 Peso de asiento + peso de cinturón + peso de ocupante de la parte delantera
553,7 N
F2 Peso de asiento + peso de cinturón + peso de ocupante de la parte trasera
553,7 N
Fuente: Elaboración propia
Previo al análisis del elemento se establece un perfil base sobre el que se desarrollarán los cálculos, el cual corresponde a 40X40X2 y 2,16 m de longitud.
F2
Ra
F1
K
A
B
Y
Z X
124
Ahora bien, para el análisis del elemento primero se debe hacer la traslación de las cargas; para esto, se realiza un corte en el punto K, el cual será el punto de estudio, el cual está a 10 mm por debajo de la cara superior del perfil. La traslación de las cargas se realiza al centroide del plano del corte, que para este caso es un rectángulo de 40X40 mm.
Figura 73. Corte del diagrama de DCL
Fuente: Elaboración propia Para realizar la traslación de las cargas, debe colocarle una fuerza igual a la fuerzas trasladada en el centroide (dibujadas en negro), esto para mantener en equilibro el mismo. Una vez trasladadas las cargas se realiza la sumatoria de momentos resultantes de las fuerzas, obteniéndolos de la siguiente forma; Primero calculamos el momento en la fuerza más cercana al centroide, esta fuerza está a 50 cm del centroide;
∑ 𝑀𝑥2 = 0,5𝑚 ∗ 553 𝑁 = −276, 5 𝑁 𝑚
Ahora se calcula el momento para la segunda fuerza que está a 1,6 m del
centroide;
∑ 𝑀𝑥1 = 1,6 𝑚 ∗ 553 𝑁 = −918 𝑁 𝑚
Una vez se conocen los momentos, se grafican en el diagrama;
K F1’
F1 F2
F2’
Y
Z X
125
K
Ra
V1, V2
-Mx1, -Mx2
F2 F1
Figura 74. Dibujo de momentos y cortantes sobre el perfil
Fuente: Elaboración propia Con base en el anterior cálculo, se obtuvo que el momento para M1 es 276,5 Nm en el eje x negativo, y el momento M2 es igual a 918 Nm en el eje x negativo. Adicional a esto, se tiene que las dos fuerzas de 553,7 N ejercen una fuerza cortante sobre el centroide, denominadas V1 y V2. Con esta información se procede a calcular los esfuerzos normales, los cuales se presentan por cargas axiales y por momentos flectores. Primero se calcula el esfuerzo por carga axial;
𝜎 = 𝐹
𝐴
Donde;
𝐹 : Fuerza axial 𝐴 : Área de la sección transversal
𝜎 = 9.275 𝑁
0,000295 𝑚2= 35,59 𝑀𝑝𝑎
Ahora se procede a calcular los esfuerzos por momentos flectores, la ecuación que se utiliza es el siguiente;
𝜎 =𝑀 ∗ 𝐶
𝐼
Y
Z X
126
Donde;
𝑀 : Momento flector 𝐶 : Distancia del eje neutro al punto de estudio (K) 𝐼 : Momento de inercia Reemplazando para los dos momentos obtenidos anteriormente, se obtiene lo siguiente;
𝜎 =276 𝑁𝑚 ∗ 0,010 𝑚
112
(0,04 𝑚) ∗ (0,04 𝑚)3= 12,9 𝑀𝑃𝑎
𝜎 =918 𝑁𝑚 ∗ 0,010 𝑚
112
(0,04 𝑚) ∗ (0,04 𝑚)3= 43 𝑀𝑃𝑎
Con los resultados obtenidos, se procede a calcular los esfuerzos normales, el signo de cada resultado se asigna de acuerdo a la fuerza que ejerce sobre el punto de estudio K, al momento de ejercer la fuerza axial, el punto de estudio sufre un tensión o una compresión de acuerdo a la fuerza aplicada, en el caso de la fuerza normal, el punto de estudio sufre una compresión, por lo que el signo es
negativo. Al aplicar los momentos restantes que son 𝑀𝑥1 y 𝑀𝑥2, el punto de estudio sufre una tensión por lo cual el signo es positivo. Por lo tanto al sumar los esfuerzos normales, queda de la siguiente forma;
𝜎𝑛 = 35,59 𝑀𝑃𝑎 + 12,9 𝑀𝑃𝑎 + 43 𝑀𝑃𝑎
𝜎𝑛 = −91,5 𝑀𝑃𝑎
Ahora se calcula el esfuerzo cortante producido en el punto de estudio K. Los esfuerzos cortantes se producen por el torque y por las cargas transversales. Para este caso, no se tiene torque porque no se tiene un momento en Z, así que solamente se va a producir cortante por las cargas transversales F1 y F2. Al ser ambas cargas iguales, se calcula un solo esfuerzo y se multiplica por dos. Para efectos del cálculo del esfuerzo cortante se utiliza la siguiente formula;
𝜏 = 𝑉 ∗ 𝑄
𝐼 ∗ 𝑇
Donde;
𝜏 : Esfuerzo cortante
𝑉 : Fuerza cortante
127
𝑄 : El producto del centroide (𝐴 ∗ ӯ)
𝐴 : El área de la figura ӯ : Distancia del eje neutro al eje centroidal 𝐼 : Momento de inercia
𝑇 : Base del perfil Se sustituyen los valores correspondientes;
𝜏 = 553,7 𝑁 ∗ (0,04 𝑚2 ∗ 0,01 𝑚)
(1
12(0,04 𝑚) ∗ (0,04 𝑚)3) ∗ (0,04 𝑚)
Reemplazando se obtiene;
𝜏 = 25,9 𝑀𝑝𝑎
Ahora se multiplica por dos el esfuerzo cortante ya que se tiene dos fuerzas iguales aplicadas en el centroide, obteniendo que es el esfuerzo cortante es 51,9 Mpa. Una vez hallado el esfuerzo cortante, se procede a hallar los esfuerzos máximos y mínimos que sufre el material, los esfuerzos que solo se van a tener en cuenta son los del eje Z, ya que es el único plano donde se aplican esfuerzos, para esto, se utiliza la siguiente formula;
𝜎𝑚𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑧
2± √(
𝜎𝑧
2)2 + 𝜏𝑧
2
Donde;
𝜎𝑧 : Esfuerzo generado en Z 𝜏𝑧 : Esfuerzo cortante generado en Z Al usar el signo positivo se halla el esfuerzo máximo, y al usar el signo negativo se halla el esfuerzo mínimo.
Primero, reemplazamos los valores correspondientes para hallar el esfuerzo máximo con el signo positivo
𝜎max =
91,5 𝑀𝑃𝑎
2+ √(
91,5𝑀𝑃𝑎
2)2 + (51,9 𝑀𝑃𝑎)2
𝜎𝑚𝑎𝑥 = 114,93 𝑀𝑃𝑎
Ahora, se halla el esfuerzo mínimo con el signo negativo
𝜎min =
91,5 𝑀𝑃𝑎
2− √(
91,5𝑀𝑃𝑎
2)2 + (51,9 𝑀𝑃𝑎)2
128
𝜎𝑚𝑖𝑛 = 22,31 𝑀𝑃𝑎
Para hallar el esfuerzo cortante máximo, se usa el radical de la ecuación de esfuerzos máximos y mínimos. De acuerdo a esto se tiene la siguiente ecuación;
𝜏𝑚𝑎𝑥 = √(91,5𝑀𝑃𝑎
2)2 + (51,9 𝑀𝑃𝑎)2
De acuerdo a la ecuación se obtiene;
𝜏𝑚𝑎𝑥 = 69,18 𝑀𝑃𝑎
La teoría de falla de Tresca, indica que el factor de seguridad de la pieza debe ser mayor al esfuerzo de fluencia del material sobre 2 veces el esfuerzo cortante al que está expuesto, con lo cual se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
En donde:
𝑁 : Factor de Seguridad 𝑆𝑦 : Esfuerzo de fluencia del material = 350 MPa
𝜏𝑚𝑎𝑥 : Esfuerzo cortante máximo del elemento = 74,4 MPa Reemplazando en la formula anterior, se tiene que:
𝑁 =𝑆𝑦
2𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑁 =350 𝑀𝑃𝑎
2 ∗ 69,18 𝑀𝑝𝑎
𝑁 = 2,52
Por lo anterior, se define utilizar el perfil de medidas 40X40X2 para el elemento de estudio.
5.2.3 Análisis de viga – cinturón de seguridad. A efectos de establecer las fuerzas actuantes sobre la columna (F) en la que se encuentra empotrado el cinturón de seguridad, se analizará a manera de viga empotrada dicha columna, para determinar su desplazamiento máximo y así establecer si requiere un elemento de soporte para contrarrestar dicho desplazamiento. Se plantea como Fc la fuerza generada por la amasa del pasajero una vez se produce la desaceleración del carrete tras el impacto.
129
Figura 75. Relación de fuerza de desaceleración sobre elemento F
Fuente: Elaboración propia
La fuerza Fc se genera en el punto de contacto entre el pasajero del carrete y el cinturón de seguridad, a efectos del análisis se posiciona la fuerza desde el punto de anclaje del cinturón con dirección a través de la línea de acción hasta el punto en donde se genera, es decir se traslada la fuerza. El diagrama de cuerpo libre de la columna se relaciona a continuación:
Figura 76. DCL elemento F
Fuente: Elaboración propia La fuerza generada sobre el pasajero (Fc) corresponde a;
Fc
Ax
Ay
MAB
Fc
130
FC = m ∗ a
Donde:
m = 150Kg
a =12,3G (121,12 m
s2)
FC = 150 Kg ∗ 121,12m
s2
FC = 18.168 N
Con base en la fuerza (Fc) y la ecuación de deformación máxima para este tipo de viga definida en el Anexo A se tiene:
𝑌 = (𝐹𝐶 ∗ 𝑎2) ∗3𝐿 − 𝑎
6𝐸𝐼
Donde:
FC : 18.168 N L : 1,2 m
a : 1,1 m E : 77.221 Pa I : 49,41 cm4 = 4,94e-7 m4 Reemplazando tenemos:
Y = (20.852 N ∗ 1,1m2) ∗3(1,2m) − 1,1m
6 ∗ 77.221Mpa ∗ 4,94e − 7
Y = 0,27 m
Dado que el desplazamiento de la viga es de alrededor 27 cm, se opta por ubicar un pie de amigo a efectos de mitigar el desplazamiento de la columna, a continuación se relaciona el análisis y selección de dicho elemento.
131
Figura 77. Pie de amigo
Fuente: Elaboración propia
Para este caso, se analizará el elemento como una columna a compresión de manera estática, es decir través de la ecuación de carga crítica (1) y esfuerzo (2) planteada en el método de Euler, a continuación se relaciona cada una de estas:
(1) 𝑃𝑐 = 𝜋2 ∗𝐸 ∗ 𝐼
𝑙2 (2) 𝜎𝑒 =
𝑃𝑐
𝐴
En donde:
𝑃𝑐: Carga crítica 𝐸: Módulo de Young del material
𝐼 : Momento de inercia del elemento 𝑙 : Longitud original del elemento 𝐴 : Área de la sección transversal del material Para establecer la carga crítica del elemento, es necesario seleccionar un perfil de referencia, a efectos de contar con los datos correspondientes a momento de inercia y área de la sección transversal, considerando lo anterior se tomará como referencia el perfil 40X40X2,5 de material ASTM A500, cuyos datos de referencia son:
𝐸: Módulo de Young del material = 77,22 GPa
𝐼 : Momento de inercia del elemento = 8,22𝑒−8𝑚4 𝑙 : Longitud original del elemento = 1,3 m
𝐴 : Área de la sección transversal del material = 3,58𝑒−4𝑚2 Reemplazando los valores correspondientes en la fórmula (1) se obtiene
ELEMENTO DE ANÁLISIS
132
𝑃𝑐 = 𝜋2 ∗77,22𝑒9𝑃𝑎 ∗ 8,22𝑒−8𝑚4
(1𝑚)2
𝑃𝑐 = 62.647 𝑁
Una vez calculada la carga crítica se halla el esfuerzo de Euler al que está sometido el elemento, reemplazando los valores correspondientes en la formula (2):
𝜎𝑒 = 62.647 𝑁
3,58𝑒−4𝑚2
𝜎𝑒 = 178991428,6 𝑁
𝑚2
𝜎𝑒 = 179 𝑀𝑃𝑎
Con base en el esfuerzo de fluencia de material y el esfuerzo de Euler se halla el factor de seguridad del elemento;
𝑁 = 𝑆𝑦
𝜎𝑒 =
350 𝑀𝑃𝑎
179 𝑀𝑃𝑎 = 1,95
Con base en el factor de seguridad se establece que el perfil seleccionado es el adecuado.
5.3 SOLDADURAS Para el diseño se empleará soldadura sobre distintos elementos tipo viga y columna, con lo cual se debe establecer la soldadura más crítica a través de la fuerza cortante y la fuerza a flexión, a efectos de emplear la soldadura seleccionada en todo el conjunto; para este caso, el elemento más crítico es la viga #5, sobre el cual recae la fuerza del impacto generada en la simulación.
Para el cálculo de la soldadura, en primera instancia se debe establecer el tipo de soldadura a emplear, la cual corresponde al numeral 7 del Anexo D.
A través se relacionan las ecuaciones del factor geométrico por flexión y cortante de la encuesta.
Sw = bd +d2
3
Donde:
𝑆𝑤 : Factor geométrico para flexión 𝑏 : Base del perfil
𝑑: Altura del perfil
Sw = (1,20m ∗ 0,4m) +0,4m2
3
133
Sw = 0,53m2
Luego se halla el factor geométrico por cortante, a través de la ecuación pre establecida para la configuración de la soldadura:
Aw = 2b + 2d
Aw = 2 ∗ (1,20m) + 2 ∗ (0,4m)
Aw = 3,2m Ahora bien, a través de la siguiente ecuación, se establece la fuerza admisible por flexión con base en los factores geométricos cortante y flexión.
Ff =M
Sw
Donde:
Ff : Fuerza admisible por flexión M : Momento máximo sobre el punto a soldar Sw : Factor geométrico para flexión
Ff =4.003,14 N ∗ m
0,53 m2
Ff = 7.553,09N
m
Realizando la correspondiente conversión a lb/in
Ff = 8.900N
m∗
1lb
4,482N∗
25,4 mm
1 in∗
1m
1.000 mm
Ff = 42,8lb
in
Por último se calcula la fuerza admisible por cortante a través de la siguiente ecuación:
𝐹𝑐 =𝑉
𝐴𝑤
Donde:
Fc : Fuerza admisible por cortante
V : Fuerza cortante máxima sobre el punto a soldar Aw : Factor geométrico por cortante
134
𝐹𝑐 =40.031,4 𝑁 ∗ 𝑚
3,2 𝑚2
𝐹𝑐 = 20.015,7𝑁
𝑚
Realizando la correspondiente conversión a lb/in
𝐹𝑐 = 20.015,7𝑁
𝑚∗
1𝑙𝑏
4,482𝑁∗
25,4 𝑚𝑚
1 𝑖𝑛∗
1𝑚
1.000 𝑚𝑚
𝐹𝑐 = 113,4𝑙𝑏
𝑖𝑛
Con la información de la siguiente tabla, se selecciona el electrodo a emplear
Tabla 17. Electrodos estándar
Fuente. MOTT, Robert L. Diseño de Elementos de
Máquinas. Pearson Educación: México, D.F., 4ta edición,
2006. ISBN 970-26-0812-0
El electrodo seleccionado es el E60. Con base en las características del electrodo, se realiza el cálculo del factor de seguridad
FS =Fad
Fcal
Donde:
Fs : Factor de Seguridad Fad : Fuerza admisible por longitud
Fcal : Fuerza calculada por longitud
FS =9.600
lbin
43 lbin
135
FS = 223
A través de la siguiente tabla, se selecciona el espesor de la soldadura según el espesor de la viga.
Tabla 18. Tamaño máximo de soldadura
Fuente. MOTT, Robert L. Diseño de
Elementos de Máquinas. Pearson Educación:
México, D.F., 4ta edición, 2006. ISBN 970-26-
0812-0
Como el espesor de la viga no tiene un espesor mayor a ½ in, se aplica una soldadura con espesor máximo de 3/16 in.
5.4 SELECCIÓN DE SISTEMAS COMPLEMENTARIOS
5.4.1 Rodamientos del carrete. Para la selección de rodamiento para que el carrete se deslice sobre los perfiles se escoge un rodamiento de bolas de contacto angular, el cual resiste cargas radiales. Para la selección del mismo se calcula la carga estática con la siguiente ecuación:
C = Pd (Ld
106)
1k
Donde:
C : Carga dinámica Pd : Carga estática Ld : Duración del diseño
k : Rodamiento de bolas Primero, se calcula la carga estática con la siguiente ecuación:
Pd =W
2
Donde:
136
𝑃𝑑 : Carga estática 𝑊: Reacción en el eje Y
Pd =437,5 N
2
Pd = 218,75 N
Ahora se halla la duración del diseño. Según el fabricante SKF la duración del diseño en los rodamientos para el uso que se le da es 3.000 horas de uso. Ver anexo E.
A continuación se realiza la conversación de horas a revoluciones, teniendo en cuenta las revoluciones a las que gira la llantas a la velocidad que va el carrete en el recorrido de 4,72 m/s, de acuerdo al requerimiento del cliente, se selecciona el rodamiento interno de 2,5 cm, el cual tiene un diámetro externo de 6,2 cm de acuerdo a SKF.
Ld = 3.000 horas ∗60 min
1 hora∗
726,9787 rev
1 min
Ld = 130´856.040 rev
Una vez obtenido estos datos, se halla la carga dinámica teniendo en cuenta la ecuación descrita anteriormente.
C = 218,75 N ∗ (130´856.040 rev
106)
13
C = 1.110,570 N
Finalmente, se selecciona un rodamiento para poder deslizar el carrete con designación 7305 BEP del fabricante SKF, el cual soporta sin problema las cargas existentes, ya que soporta 24.200 N en carga dinámica y 14.000 N estática.
5.4.2 Chasis de la estructura metálica fija. El chasis sobre el que se monta la estructura metálica del simulador se selecciona con base en el peso que soportará el mismo; el peso total del conjunto es de 500kg aproximadamente, por lo tanto, el chasís que soporta la carga en mención es el ofrecido en el Kit-T6818 de la marca Warnes Trailers, cuyas características estructurales son de un perfil de hierro tipo C de 100X2. Si bien el kit cuenta con unos perfiles predeterminados de 6 metros de longitud, se recortan un metro cada uno a efectos de obtener la longitud requerida para el diseño, por otra parte, se conservarán los demás elementos contenidos en el kit tales como eje, faros, guardabarros y grapas.
18WARNES TRAILERS. CATALOGO EN LÍNEA. ARGENTINA: Kit T68
137
Figura 78. Kit-T68 Warnes Trailers
Fuente. WARNES TRAILERS. CATALOGO.
[En linea] Disponible en: (http://www.warnest
railer.com.ar/fichaConsulta.php?id=120&categ
oria=KITS%20PARA%20ARMAR%20TRAILE
RS&subcate=El%E1sticos%20y%20Movimien
to&lateral=Trailers&lineaid=87&foto=fotos/140
3184391fotoPrimera.jpg). Consultado 1 de
octubre del 2018.
5.4.3 SUSPENSIÓN DEL CHASIS. El chasis cuenta con una suspensión rígida dada su condición de diseño establecida por el fabricante, en donde el eje del remolque va unido al chasis a través de un conjunto de grapas metálicas predefinidas para el conjunto tal como se muestra en la figura.
138
Figura 79. Grapas sujeción del eje
Fuente: Elaboración propia
5.4.4 Eje y diferencial. El eje del remolque tiene una longitud de 1,30 metros y un diámetro de 0,6 metros con puntas de eje de acero para rines de 4 agujeros, además cuenta con un diferencial de un vehículo DODGE 2500 modelo 9419, con el objetivo de dar estabilidad al tomar curvas durante la movilización del simulador. La relación del diferencial seleccionado se encuentra en el anexo H.
Figura 80. Eje de remolque
Fuente. MERCADOLIBRE. CATALOGO. [En
linea] Disponible en (https://articulo.mercado
libre.com.ar/MLA-654102247-ejes-dos-mazas-
peugueot-4-agujeros-para-trailer-_JM).
Consultado 1 de octubre del 2018.
19 ENGRANES IMPORTADOS. CATALOGO EN LÍNEA. ARGENTINA: P 17.
Grapas de
sujeción del
eje
139
5.4.5 Rines y llantas. Se seleccionaron un par de rines convencionales de 16
pulgadas de diámetro con 4 agujeros, dotados de un par de llantas 185/55 R16.
Figura 81. Rin convencional 4 huecos
Fuente. AMAZON. CATALOGO. [En
linea] Disponible en: (https://www.am
azon.com/Honda-Civic-Steel-14x5-5-
Wheel/dp/B016X4N03K). Consultado
2 de octubre del 2018.
140
Figura 82. Llanta 185/55 R16
Fuente. DISCOUNT DEL
NEUMATI-CO. CATALOGO. [En
linea] Disponible en
(http://www.discountdelpneumati
co.com/autodunlop-18555r16-sp-
sport-fastrespo
nse-87h-xl.html). Consultado 2
de octubre del 2018.
5.4.6 Sistema de retención – liberación. El sistema de liberación consta de un gancho que va en el carrete, al momento de que se devuelve el carrete se engancha y se suben los dummies.
141
Figura 83. Gancho de liberación
Fuente. LIFTING SAFETY. [En linea] Disponible en: (https://www.liftingsafety
.co.uk/product/liftingsafety-automatic-load-release-hook-clamp-range-590kg-690
00kg-4193.html). Modificado por el autor. 13 de octubre del 2018. Consultado 3
de octubre del 2018.
Para realizar la liberación del gancho se suelta un pin de seguridad que va en la parte media del gancho, esto permite jalar la palanca que va en la parte superior y deja caer el carrete.
Este gancho tiene un rango de peso desde 590 Kg hasta 70 toneladas, de acuerdo a esto, este gancho permite la liberación segura.
Palanca
para
liberación
Pin de
seguridad
142
Figura 84. Pin de liberación
Fuente. LIFTING SAFETY. [En linea] Disponible en:
(https://www.liftingsafety.co.uk/product/liftingsafety-auto
matic-load-release-hook-clamp-range-590kg-69000kg-
4193.html). Modificado por el autor. 15 de octubre del 2018.
Consultado 3 de octubre del 2018.
5.4.7 LUCES TRAILER. De acuerdo con el artículo 2 del Código nacional de tránsito Ley 769 del 2002 y con base en la norma 1015 del ministerio de transporte, un tráiler debe tener al menos la siguiente señalización; -Poseer luces que permitan a los vehículos que le preceden ver con facilidad el curso o la acción que el vehículo que arrastra el remolque va a tomar (luz de cocuyo, luz freno y direccionales).20 Para esto, las luces del vehículo y las luces del remolque van a funcionar simultáneamente. Ya que la norma no es estricta con la utilización de algún sistema de luces en especial, por esto, se utilizó un sistema de luces integrado. Esto quiere decir que el mismo sistema de luces función para las 3 funciones que son de iluminación al frenar, direccional y cocuyo. En la Figura 39 se muestra el sistema de luz, el cual viene 12 V, esto facilitando la instalación con el sistema de iluminación del vehículo, que viene al mismo voltaje.
20 8EL TIEMPO. Ecología [en línea]. Bogotá: El tiempo [citado 15 septiembre, 2017]. Disponible en Internet: URL http://www.eltiempo.com/archivo/documento/CMS-3646980
Pin de
seguridad
143
Figura 85. Stop integrado
Fuente. MERCADOLIBRE. CATALOGO LUC-
ES TRASERAS. [En linea] Disponible en
(https://articulo.mercadolibre.com.co/MCO-46
8066179-12v-36-led-trailer-truck-stop-cola-
trasera-reversa-luces-ind-_JM)
Ya que el sistema está integrado al sistema de iluminación del vehículo, este no requiere un sistema de control de luces independiente. 5.4.8 Conexión eléctrica. Para la conexión de energía del vehículo que la empresa usará para transportar el mecanismo, se hace uso de una conexión de un cable siete vías, esto aprovecha una sola conexión para integrar todas las funciones requeridas como lo son stop, cocuyo y direccional.
144
Figura 86. Cable siete vías
Fuente. RECALFRENO. CATALOGO CABLE 7
VÍAS. [En línea] Disponible en: (http://recalfren
o.com/es/productos/10). Consultado 3 de
octubre el 2018.
La conexión del cable que debe tener tanto el vehículo que remolca como el simulador debe realizarse tal como se muestra en la figura 35.
Figura 87. Conexión para cable siete vías
Fuente. ALIEXPRESS. CONECTORES PA-
RA CABLE 7 VÍAS. [En línea] Disponible en
(https://es.aliexpress.com/item/American-7-
Way-RV-Blade-Connector-12V-Car-Socket-
7-PIN-Trailer-Socket-Trailer-Adapter-
Black/32608105122.html). Consultado 3 de
octubre del 2018.
El vehículo que remolca y la estructura del simulador deben contar con una conexión hembra de siete vías.
145
Figura 88. Conexión hembra y macho siete vías
Fuente. MERLINSTREET. CATÁLOGO CONECTORES CABLE 7 VÍAS. [En linea]
Disponiblen(http://ar.melinterest.com/?r=site/search&seller_id=180716589&seller_
nickname=CYLGEM02). Modificado por el autor. 25 de octubre del 2018.
Consultado 3 de octubre del 2018.
5.4.9 Sistema de anclaje y transporte. Para el sistema de anclaje entre el simulador y el vehículo, se seleccionó un sistema de acople de tipo bola con capacidad para remolque de 2000 Lb, el cual se compone de una bola que se debe anclar al vehículo, en este caso de la empresa y un acople que se instala y ajusta mediante tornillos sobre la viga #6.
Figura 89. Acople de bola remolque
Fuente. MERCADOLIBRE. CATALOGO ANCL-
AJE DE BOLAS. [En linea] Disponible en: ( ht
tps://articulo.mercadolibre.com.co/MCO-44867
9297-acople-y-bola-para-remolque-trailer-1-78-
ferraw-2000-lbs-_JM ). Consultado 3 de octubre
del 2018.
Conexión
tráiler y carro
hembra
Conexión
macho siete
vías
146
Figura 90. Bola para remolque
Fuente. MERCADOLIBRE.
CATALOGO ANCLAJE DE
BOLAS. [En linea] Disponible
en: ( https://articulo.mercadoli
bre.com.co/MCO-448679297-
acople-y-bola-para-remolque-
trailer-1-78-ferraw-2000-lbs-
_JM). Consultado 4 de octubre
del 2018.
5.4.10 SISTEMA DE RETROCESO. El sistema de retroceso va a ser manual de acuerdo al requerimiento de la empresa, al momento de que el carrete llegue a su posición final, dos personas de la empresa empujarán el carrete hasta la posición inicial, para ayudar a que el carrete mantenga la posición inicial, una vez posicionado en el punto inicial se empleará el sistema de liberación para retenerlo en dicha posición.
5.4.11 Cinturones de seguridad. Se seleccionar un par de cinturones estándar de tres puntos que son comercializados en Colombia para los distintos ensambladores de vehículos, los cinturones de seguridad cumplen con el aval de la Norma técnica Colombiana NTC 1570.
147
Figura 91. Cinturones de seguridad JEGS
Fuente. JEGS. CATALOGO. CINTURONES DE SEGURIDAD. [En línea] Disponible en (https://www.jegs.com/i/Allstar-Performance/ 049/ALL98115/10002/-1 ). Consultado 5 de octubre del 2018.
5.4.12 Asientos. Las sillas que se montan en el carrete corresponden a la silla del conductor y copiloto de un vehículo Mazda 3 modelo 2008, estas se ubican de acuerdo a las distancias con las que son ensambladas desde la fábrica. Las sillas mencionadas se montan en el carrete una detrás de la otra.
Figura 92. Blueprint Mazda 3
Fuente. MAZDA 3 TECH OWNERS MANUAL. [En línea] Disponible en http://www.smcars.net/thread s/mazda-3-2004.6406/#lg=post-23559&slide=0). Consultado 6 de octubre del 2018.
5.4.13 Medidor de desaceleración. Se ha establecido que para la medición de la desaceleración durante la simulación se emplearán los teléfonos móviles de los
148
ocupantes, en el entendido que todos los teléfonos móviles cuentan con decelerómetros, se descargará una aplicación móvil gratuita llamada G-force, disponible en las plataformas de los distintos sistemas operativos.
149
6. ANÁLISIS POR MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
Haciendo uso del software NX se realiza el análisis por elementos finitos de la estructura metálica bajo dos situaciones de carga, una correspondiente a la condición de carga antes de la liberación del carrete, y una segunda correspondiente a la situación de impacto.
6.1 ANÁLISIS ESTRUCTURA METÁLICA SITUACIÓN DE CARGA E IMPACTO
En la figura 47 se muestran las cargas y restricciones a las cuales se encuentra sometida la estructura metálica en la posición inicial, antes de que sea liberado el carrete. Figura 93. Cargas y restricciones estructura metálica
Fuente: Elaboración propia
Establecidas las restricciones y las cargas sobre la estructura metálica, se realiza
la simulación por el método de elementos finitos, el análisis de los resultados se
relaciona a continuación.
150
Figura 94. Desplazamiento nodal de la viga horizontal
Fuente: Elaboración propia El desplazamiento máximo de la estructura sobre el plano Z-Y corresponde a
0,03909 in o 0,967 mm, deformación causada por la componente del peso de
fuerza aplicada sobre la viga inclinada.
151
Figura 95. Esfuerzo máximo sobre la estructura
Fuente: Elaboración propia
El esfuerzo máximo sobre la estructura corresponde a 10,76 ksi o 74,18 Mpa, y se
genera en la unión de las columnas traseras con las vigas inclinadas, debido a los
momentos de empotramiento y reacciones generados sobre la columna.
152
Figura 96. Esfuerzo Von Misses sobre la estructura
Fuente: Elaboración propia Como teoría de falla se establece que el factor de seguridad debe ser superior a 1,5 con base en el valor del esfuerzo Von mises obtenido en la simulación y a partir del esfuerzo de fluencia del material.
Fs =σfluencia
σpermisible=
350 Mpa
74,18 Mpa= 4,71
En donde:
σfluencia= 350 Mpa σpermisible= 74,18 Mpa
El factor de seguridad de la estructura corresponde a 4,71, lo cual garantiza la seguridad en la operación.
153
7. MANUALES
En el presente capítulo se relacionan los manuales de instalación, operación y mantenimiento del simulador.
A continuación se muestra el grafico del ensamble general del mecanismo, el cual se compone de dos conjuntos principales los cuales son; Carrete o estructura móvil y chasis o estructura fija.
Figura 97. Primer plano de conjunto
Fuente: Elaboración propia
En el siguiente numeral se detalla el ensamble de cada conjunto por separado,
incluyendo sus respectivos accesorios.
7.1 MANUAL DE ENSAMBLE
- Para la ubicación del simulador de choque frontal, se requiere como mínimo de un área que comprenda 6 metros de largo por 3 metros de ancho, el terreno en donde se ubique la máquina debe ser en su preferencia totalmente plano.
7.1.1 Chasis o estructura fija.
- Montar el acople de bola del remolque sobre la viga central de la estructura metálica, haciendo coincidir los agujeros dispuestos en las estructuras con los propios del acople
Carrete o
estructura móvil
Chasis o
estructura fija
154
- Insertar dos tornillos los cuales son de 1"
2 de diámetro por 1” de largo, de roscado
continuo y grado 5, estos tornillos deben ser fijados con tuercas de seguridad con un torque de 15 Nm
- Insertar el conector hembra de la conexión de siete vías a la estructura metálica en el espacio definido
- Introducir el cable 7 vías en una coraza plástica, a continuación, mediante cinta doble faz adherir la coraza plástica desde la parte interna del perfil en C correspondiente al extremo izquierdo del chasis, hasta el lugar en donde se encuentra la conexión hembra del cable 7 vías
- Instalar las luces traseras, insertando las unidades en los agujeros previamente
realizados y a continuación asegurarlos con tornillos de 1"
4 de diámetro por 1” de
largos con rosca continua, para destonillador de estrella y tuerca ordinaria.
- Realizar la conexión del cable 7 vías con la conexión hembra y los cables de las luces stop.
7.1.2 Carrete o estructura móvil.
- Ensamblar los rodamientos sobre cada uno de los ejes dispuestos en cada lado
del carrete tal como se muestra en la imagen 54; los rodamientos deben ser
ensamblados con el ajuste indicado en el plano de fabricación.
- Anclar el carrete retractable en las bases de la columna F, empleando el tornillo suministrado por el fabricante
- Anclar el apoyo del cinturón de seguridad sobre la parte superior de la columna F, empleando el tornillo suministrado por el fabricante.
- Anclar la hebilla de abroche al lateral derecho de la silla empleando el tornillo suministrado por el fabricante.
- Tanto la silla delantera como la silla trasera deben ser ancladas al piso del
carrete mediante tornillos de 5"
8 de diámetro por 1” de largo con rosca continua de
cabeza hexagonal grado 5 y tuerca de seguridad.
7.2 MANUAL DE OPERACIÓN
El simulador de choque frontal es un vehículo no automotor, que por sus características se clasifica como pequeño remolque; Dicho móvil requiere de un vehículo para su transporte; a continuación, se relacionan las operaciones a tener
155
en cuenta, tanto para su transporte, como para su operación en el lugar donde se requiere de su funcionamiento.
7.2.1 Operaciones de anclaje y transporte. Las operaciones a tener en cuenta para
el montaje y transporte del simulador al vehículo que remolca son:
- Alinear el vehículo que remolca con el eje central del simulador
- Elevar el enganche de bola a través del sistema de manivela, hasta llegar por encima del nivel del enganche de bola
- Desplazar el vehículo en reversa hasta alinear el anclaje tipo bola puesto en el automóvil con el acople dispuesto en el simulador
- Abrir el enganche de bola, a continuación, a través del sistema de elevación haga descender el simulador hasta que se acople el gancho con el anclaje
- Cerrar el seguro del anclaje de bola y conectar el cable 7 vías del tráiler al vehículo y posteriormente anclar la cadena de seguridad entre el simulador y el vehículo
- Verificar el funcionamiento de las luces direccionales y stop, revisar presión y labrado de llantas
- Reposicionar el sistema de elevación del simulador
7.2.2 Operaciones para desmonte y puesta en el punto. Una vez se realiza la labor
de transporte del simulador hasta el lugar objetivo, se deben llevar a cabo las
siguientes operaciones para desmontar del vehículo el simulador y realizar la
simulación.
- Desconectar la cadena de seguridad que une el simulador y el vehículo
- Desconectar el cable siete vías del simulador
- Abrir el gancho de anclaje
- Elevar la manivela hasta que el enganche se encuentre por encima del anclaje tipo bola
- Finalmente desplazar el vehículo hacia adelante y disponga de los tacos en la base de cada llanta del simulador
7.2.3 Operaciones para la simulación. Una vez se encuentra posicionado el simulador en el lugar de interés, se deben seguir las siguientes etapas:2 7.2.3.1 Aseguramiento. La etapa de aseguramiento tiene inicio con la estructura
del carrete en la posición de choque.
156
Una vez el carrete se encuentra ubicado en la posición de choque
- Ubicar el o los dummie(s) en las sillas del simulador, de tal manera que no se desplacen fuera de las mismas
- Abrochar los cinturones de seguridad de tal manera que los dummies permanezcan en su posición
7.2.3.2 Posicionamiento, anclaje y liberación
Una vez posicionados y asegurados los dummies se deben realizar las siguientes operaciones:
- Sujete las manijas dispuestas en el carrete y desplace el conjunto hasta la posición de salida
- Sostener el carrete en dicha posición hasta que el segundo colaborador realice el anclaje del carrete al sistema de retención y liberación
- Soltar el carrete, a continuación, verifique que no existan obstrucciones del riel por donde se desplazará el carrete.
- Anunciar con anticipación la liberación del carrete a través de una cuenta regresiva desde 5
- Retirar el pin del sistema de retención
7.3 MANUAL DE MANTENIMIENTO
A continuación, se relacionan las recomendaciones de mantenimiento definidas para el simulador; que aplican tanto para la estructura metálica, como para el carrete móvil que se desplaza sobre la misma.
Para el mantenimiento del simulador, se divide por cada uno de los sistemas que lo compone;
- Sistema estructural fijo (chasis) - Sistema estructural móvil (carrete) - Sistema de enganche - Sistema de transporte - Sistema eléctrico - Sistema de cinturones de seguridad
- Inspección de soldadura; La verificación de la soldadura se realiza a través de tintas penetrantes, puesto que es un ensayo no destructivo y que su fin es verificar las discontinuidades en las soldaduras.
157
- Inspección de corrosión; Verificación de corrosión a través de inspección visual.
- Lubricación; Verificación de lubricación, la frecuencia de aplicación de lubricante depende de la pieza a inspeccionar.
- Balanceo; verificación de balanceo del eje.
- Calibración de aire; verificar el aire en los neumáticos.
- Inspección visual; inspección a las
- Inspección de fatiga o desgaste
A continuación, se define la rutina de mantenimiento a realizar de acuerdo a la situación requerida en cada uno de los sistemas;
Cuadro 2. Plan de mantenimiento para sistema de enganche
Fuente: Elaboración propia Cuadro 3. Plan de mantenimiento para sistema eléctrico
Fuente: Elaboración propia
Parte Mantenimiento Periodicidad
Ajuste de tornillos Quincenal
Inspección de desgaste por
uso en el lado del engancheSemestral
Enganche de bola
Parte Mantenimiento Periodicidad
Stop
Inspección visual, verificar
que todas las terminales
estén correctamente
ajustadas
Mensual
Conexión 7 vias
Inspección visual, verificar
que todas las terminales
estén correctamente
ajustadas
Mensual
158
Cuadro 4. Plan de mantenimiento para sistema de transporte
Fuente: Elaboración propia
Parte Mantenimiento Periodicidad
Inspección de fatiga, verificar
que el diametro del eje tenga
un desgaste simetrico
Semestral
Lubricación en los puntos de
apoyoMensual
Balanceo Mensual
Grapa
Inspección de fatiga, verificar
la necesidad de cambio de
acuerdo al estado
Lubricación a partes moviles Trimestral
Limpieza Corona y piñones,
para esto es necesario el
desmonte completo
Trimestral
Calibración de aire a 30
librasDiario
Verificar desgaste por uso,
para esto debe verificarse el
labrado del neumatico
Mensual
Neumatico
Eje
Diferencial
159
Cuadro 5. Plan de mantenimiento para estructura fija y móvil
Fuente: Elaboración propia
Parte Mantenimiento Periodicidad
Inspección visual Mensual
Inspección de corrosión en
todas la estructura metalicaMensual
Inspección por fatiga,
generación de grietas por
fuerzas ciclicas
Mensual
Con base en el catálogo
SKF y la tabla para la
selección de grasas en
rodamientos SKF , se
estableció que la grasa
requerida para lubricar los
rodamientos es de LGMT
2M. Para cada rodamiento
debe ser aplicada como
mínimo una cantidad
equivalente a 5,3 gramos
cada 60 horas. La
metodología empleada para
el cálculo se relaciona en el
Anexo H
Cada 60
horas
Verificar el ajuste dado al
colocar el rodamiento se
mantenga dentro de los
parametros del fabricante
Quincenal
SillaInspección visual, verificar
roturas por el usoTrimestral
Sistema cinturon
de seguridad
Inspección de desgaste por
el uso, daño en hilosTrimestral
Estructura metalica
Rodamiento
160
8. EVALUACIÓN DEL IMPACTO AMBIENTAL
A continuación, se muestran los efectos que se presentan en el ambiente con la
realización de la máquina, esto teniendo presente los procesos de fabricación,
ensamble y montaje.
8.1 CLASIFICACIÓN DE IMPACTOS
A continuación, se presentan los criterios que se utilizan en la matriz de impacto
ambiental, la cual es completamente cualitativa y nos ayuda a darle el grado de
relevancia a cada uno de los efectos generados por la máquina.
- Signo. Se refiere a la naturaleza benéfica (+) o dañina (-) de las distintas
acciones que van a actuar con los distintos ítems considerados.
- Intensidad. Se refiere a la magnitud del impacto ambiental sobre el ambiente.
- Extensión. Es la extensión geográfica a la que trasciende el impacto.
- Momento. Se refiere a al tiempo que el impacto ambiental perdurará en el
entorno afectado
- Reversibilidad. Se refiere a la posibilidad que tiene el ambiente en recuperarse
después del impacto ambiental.
- Persistencia. Se refiere a al tiempo que el impacto ambiental perdurará en el
entorno afectado.
- Recuperabilidad. Se refiere a la posibilidad que tiene el ambiente en recuperarse
después del impacto ambiental.
- Acumulación. Se refiere al incremento creciente del efecto del impacto cuando
afecta de forma continua o reiterada a la acción que lo genera.
- Sinergia. Sumatoria de la manifestación conjunta de los efectos simples, que
actúan en conjunto, que es mayor a la manifestación conjunta de efectos simples
que actúan de forma independiente.
- Efecto. Se refiere a la manifestación del efecto sobre un factor determinado.
- Periodicidad. Se refiere a la regularidad de la manifestación del efecto.
161
Tabla 19. Rangos de cálculo de la importancia ambiental
CRITERIO/ RANGO CALIF CRITERIO/ RANGO CALIF Naturaleza
+ -
Intensidad (IN)
baja 1 impacto benéfico media 2
impacto perjudicial alta 4 muy alta 8
Extensión (EX) Momento (MO)
puntual 1
parcial 2 largo plazo 1 extensa 4 medio plazo 2
total 8 inmediato 4 critica (+4) critico (+4)
Persistencia (PE) Reversibilidad (RV)
fugaz 1 corto plazo 1 temporal 2 medio plazo 2
permanente 4 irreversible 4 Efecto (EF) Acumulación (ac)
indirecto (secundario) 1 simple 1 directo 4 acumulativo 4
Sinergia (SI) Periodicidad (pr)
sin sinergismo (simple) 1 irregular o discontinuo 1 sinérgico 2 periódico 2
muy sinérgico 4 continuo 4 Recuperabilidad (MC) Importancia (I)
Recuperable inmediato 1
Recuperable a medio plazo 2 𝐼 = (3𝐼𝑁 + 2𝐸𝑋 + 𝑀𝑂 + 𝑃𝐸 + 𝑅𝑉 + 𝑆𝐼 + 𝐴𝐶 + 𝐸𝐹 + 𝑃𝑅 + 𝑀𝐶)
Mitigable o compensable Irrecuperable
4 8
Fuente: Elaboración propia
162
Cuadro 6. Análisis de impacto ambiental
Fuente: Elaboración propia
Cuadro 7. Ponderación
valores de impactos
Fuente: Elaboración propia
Actividad Impacto Efecto SIGNO IN EX MO PE RV MC SI AC EF PR Importancia Relevancia
Generación de
residuos solidos
en su fabricación
( metales)
Contaminación del suelo - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 IRRELEVANTE
Emisión de gasesContaminación del aire
enfermedades respiratorias- 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 15 IRRELEVANTE
Desprendimiento
de material
particulado
Contaminación del aire
enfermedades respiratorias- 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 20 IRRELEVANTE
Desecho de
baterias Contaminación por metales pesados - 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 17 IRRELEVANTE
Uso de
herramienta
electrica
Contaminación acustica - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 IRRELEVANTE
Emisión de gases Disminución en la capa de ozono - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 IRRELEVANTE
Fabricación
de la
maquina
Instalación
y uso de la
maquina
MATRIZ CONESA
CALIFICACIÓN DEL IMPACTO
Inferior a 25
Irrelevante o
compatible con el
medio ambiente
Entre 25 y 50 Impacto moderado
Superior a 75 Impacto critico
IMPACTOS
163
9. EVALUACIÓN FINANCIERA
El presente proyecto se enfoca en el diseño de un simulador de choque frontal
para la empresa Cinfovial.
Actualmente en Colombia solo se cuenta con el simulador de choque frontal
descrito anteriormente, el cual solo lo utiliza dicha empresa para realizar
demostraciones en ferias y eventos privados.
Con el diseño realizado y el sistema complementario se pretende la construcción
del simulador para la empresa Cinfovial, el cual enfoca la construcción en dos
principales áreas; la primera es la concientización acerca de los accidentes y
como el simulador puede ayudar a esto, para conseguir este enfoque se harán
demostraciones a empresas aseguradoras y conductores.
El segundo enfoque que tiene la empresa es el alquiler de dicho mecanismo para
empresas externas, por ahora no se tiene un referente de cuanto puede costar el
alquiler del mismo. Por esto, se buscó por internet algunos simuladores para el
alquiler encontrando que el referente de rango promedio de alquiler de un
mecanismo simulador de choque frontal es de $9`000.000 el día de 8 horas.
La tabla 20 muestra los costos de diseño
Tabla 20. Costos de diseño
Costos Precio (COP)
Ingeniería
Talento humano $6.000.000
Software $1.150.000
Equipos $1.800.000
Fungibles
Libros $145.000
Papel $78.000
Tinta $110.000
Otros gastos $750.000
Total $10.033.000
Fuente: Elaboración propia
Para determinar la viabilidad del proyecto, se realizaron encuestas a los clientes
potenciales de la empresa que son las ARL. El propósito de la encuesta es hacer
un estudio de mercados para determinar el costo promedio por hora a la cual se
puede alquilar la máquina. A continuación, se muestra el formato de la encuesta
realizada, Ver Anexo F.
164
La anterior encuesta fue realizada a las empresas y arrojo los siguientes
resultados por encuesta;
Cuadro 8. Tabulación encuesta A
Fuente: Elaboración propia
Se realizó para la sumatoria un promedio de los resultados, obteniendo los
siguientes datos;
Cuadro 9. Tabulación encuesta B
Fuente: Elaboración propia
La primera fila corresponde a los datos semanales, la segunda fila corresponde a
los datos mensuales y la última fila corresponde a los datos semestrales.
Estos resultados significan que la maquina se alquilaría por 3,53 horas a la
semana, siendo la hora facturable por $ 256.000.
El horizonte del proyecto es de 5 años de acuerdo a la información suministrada
por la empresa Cinfovial, este es el tiempo máximo para la recuperación de la
inversión, incluyendo las ganancias. Para conocer la viabilidad del proyecto se
utiliza el indicador del VPN, para esto, se realiza primero el flujo de caja
presentado a continuación;
1 2 3 4 5
si 1,75 $ 100.000 $ 1.500.000 2
si 1,75 $ 200.000 $ 1.500.000 2
si 3,8 $ 180.000 $ 2.500.000 5
si 3,8 $ 200.000 $ 2.500.000 5
si 6,55 $ 600.000 $ 3.300.000 2
PREGUNTA
SI 3,53 $ 256.000 $ 2.260.000 3,2
SI 14,12 $ 1.024.000 $ 9.040.000 13
SI 84,72 $ 6.144.000 $ 54.240.000 77
RESULTADOS
165
Cuadro 10. Flujo de caja
Fuente: Elaboración propia
PERIODO DE TIEMPO
SEMESTRAL0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
INGRESOS
Capacitaciones $18.000.000 $18.000.000 $18.480.600 $18.480.600 $18.974.032 $18.974.032 $19.480.639 $19.480.639 $20.000.772 $20.000.772
Alquiler de simulador $21.688.320 $21.688.320 $22.267.398 $22.267.398 $22.861.938 $22.861.938 $23.472.351 $23.472.351 $24.099.063 $24.099.063
Planes estrategicos $30.000.000 $30.000.000 $30.801.000 $30.801.000 $31.623.387 $31.623.387 $32.467.731 $32.467.731 $33.334.620 $33.334.620
Investigación de accidentes $3.000.000 $3.000.000 $3.080.100 $3.080.100 $3.162.339 $3.162.339 $3.246.773 $3.246.773 $3.333.462 $3.333.462
Diagnosticos técnicos $4.800.000 $4.800.000 $4.928.160 $4.928.160 $5.059.742 $5.059.742 $5.194.837 $5.194.837 $5.333.539 $5.333.539
Auditoria PESV $27.000.000 $27.000.000 $27.720.900 $27.720.900 $28.461.048 $28.461.048 $29.220.958 $29.220.958 $30.001.158 $30.001.158
Total ingresos $104.488.320 $104.488.320 $107.278.158 $107.278.158 $110.142.485 $110.142.485 $113.083.289 $113.083.289 $116.102.613 $116.102.613
EGRESOS
Diferidos $600.000 $600.000 $600.000 $600.000 $600.000 $600.000 $600.000 $600.000 $600.000 $600.000
Compras de contado $130.000 $130.000 $130.000 $130.000 $130.000 $130.000 $130.000 $130.000 $130.000 $130.000
Pago a proveedores $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000 $1.300.000
Otras obligaciones $300.000 $300.000 $300.000 $300.000 $300.000 $300.000 $300.000 $300.000 $300.000 $300.000
Simulador ( inversión inicial) -$40.000.000
Impuestos $7.200.000 $7.200.000 $7.392.240 $7.392.240 $7.589.613 $7.589.613 $7.792.255 $7.792.255 $8.000.309 $8.000.309
Nomina $30.000.000 $30.000.000 $30.801.000 $30.801.000 $31.623.387 $31.623.387 $32.467.731 $32.467.731 $33.334.620 $33.334.620
Contratación terceros $12.000.000 $12.000.000 $12.320.400 $12.320.400 $12.649.355 $12.649.355 $12.987.092 $12.987.092 $13.333.848 $13.333.848
Viaticos $2.400.000 $2.400.000 $2.464.080 $2.464.080 $2.529.871 $2.529.871 $2.597.418 $2.597.418 $2.666.770 $2.666.770
Prestaciones sociales $1.025.000 $1.025.000 $1.052.368 $1.052.368 $1.080.466 $1.080.466 $1.109.314 $1.109.314 $1.138.933 $1.138.933
Servicio publicos $1.680.000 $1.680.000 $1.724.856 $1.724.856 $1.770.910 $1.770.910 $1.818.193 $1.818.193 $1.866.739 $1.866.739
Patrocinio TC2000 $1.800.000 $1.800.000 $1.848.060 $1.848.060 $1.897.403 $1.897.403 $1.948.064 $1.948.064 $2.000.077 $2.000.077
Total egresos $58.435.000 $58.435.000 $59.933.004 $59.933.004 $61.471.004 $61.471.004 $63.050.068 $63.050.068 $64.671.294 $64.671.294
$46.053.320 $46.053.320 $47.345.155 $47.345.155 $48.671.481 $48.671.481 $50.033.221 $50.033.221 $51.431.319 $51.431.319
$40.046.365 $38.060.595 $35.571.115 $32.337.378 $30.221.161 $27.473.782 $25.674.953 $23.340.867 $21.811.900 $19.829.000
$294.367.116
$254.367.116TIR = - Inversión inicial +
Ganancia (ingresos - Egresos)
𝑉𝑃𝑁 = 𝐹
(1 + 𝑇𝐼𝑂)𝑛
∑ 𝑉𝑃𝑁 = 𝐹
(1 + 𝑇𝐼𝑂)𝑛
𝑛
𝑛=0
∑ 𝑉𝑃𝑁
𝑛
𝑛=0
166
De acuerdo al anterior flujo de caja, puede aplicarse la fórmula del VPN que es la
siguiente:
𝑃 =𝐹
(1 + 𝑇𝐼𝑂)𝑛
Donde;
P : Valor presente o VPN
F : Valor futuro
TIO : Tasa de oportunidad interna
n : Periodo
El valor futuro es la ganancia que obtiene la empresa en un periodo, que en este caso es semestral.
La TIO es del 15% de acuerdo a la información suministrada por la empresa.
El periodo es semestral, y ya que el horizonte es de 5 años, hablaremos de 10 periodos como se muestra en el flujo de caja.
Para saber que el proyecto es viable, la VPN o valor presente neto debe ser positivo, de lo contrario el proyecto no es financieramente viable.
Reemplazando los valores del flujo de caja, y restando la inversión inicial de $40.000.000 que es el costo de la máquina, arroja una VPN de $ 254.367.116, lo cual significa que el proyecto es financieramente viable.
167
10. CONCLUSIONES
- La máquina cumple con los parámetros mínimos requeridos para realizar la
simulación del impacto
- El proyecto es financieramente viable para que sea escalado a construirse por
parte de la empresa cliente en una segunda etapa
- El conjunto completo no pesa más de una tonelada, ni tampoco sobrepasa las
dimensiones pre establecidas para que se requiera matricular ante las entidades
de tránsito, por lo tanto se considera como pequeño remolque según lo establece
el artículo 2 de la ley 769 del 2002.
168
11. RECOMENDACIONES
-Reforzar la estructura metálica a efectos de prevenir posibles fallas por fatiga
-Realizar un estudio ergonómico de la estructura, a efectos utilizar personas para
realizar la simulación
-Realizar el montaje y desmontaje del simulador al vehículo de remolque sobre
una superficie plana
-Diseñar un formato de inspección pre operacional que permita verificar los
elementos mínimos del simulador requeridos para el tránsito antes de iniciar la
marcha
-Operar en lo posible el simulador en un terreno plano
-Montar los dummies, siempre en la posición de impacto, nunca sobre la posición
de retroceso o la posición de salida
169
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171
ANEXOS
172
ANEXO A
MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO
173
174
ANEXO B
REACCIONES DE VIGAS EMPOTRADA
175
176
ANEXO C
CATALOGO PERFILES CUADRADOR - COLMENA
177
178
ANEXO D
TIPOS DE UNIONES SOLDADAS
179
180
ANEXO E
HORA DE FUNCIONAMIENTO RODAMIENTOS SKF
181
182
ANEXO F
ENCUESTA EVALUACIÓN FINANCIERA
183
184
ANEXO G
CATALOGO DE DIFERENCIALES
185
186
ANEXO H
RECOMENDACIONES DE MANTENIMIENTO RODAMIENTOS SKF
187
188
