DISEÑO DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA PARAUN VEHÍCULO TIPO BICITAXI

Andrés Felipe Fontecha FigueroaÁngel Sanchez Moreno

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASFACULTAD DE TECNOLOGÍATECNOLOGÍA EN MECÁNICA

BOGOTÁ D.C2018

DISEÑO DE UN SISTEMA DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA PARAUN VEHÍCULO TIPO BICITAXI

Andrés Felipe Fontecha FigueroaÁngel Sanchez Moreno

Trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al título deTecnólogo mecánico

DirectorVictor Elberto Ruiz Rosas

Magister en Ingeniería mecánica

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDASFACULTAD DE TECNOLOGÍATECNOLOGÍA EN MECÁNICA

BOGOTÁ D.C2018

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CONTENIDO

pág.

1. Planteamiento del problema y objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.1. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. Marco teórico y estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.1. Norma técnica colombiana 5286- Triciclos. Requisitos de seguridad y métodos

de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Ingeniería de la bicicleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.1. Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.1.1. Las ruedas de la bicicleta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2.1.2. Horquilla, potencia y manillar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.1.3. El cuadro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.2.1.4. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2.1.5. La transmisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.2. Carga aerodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.1. Actualidad en Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.2. Otros tipos de transmisión de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.3. Innovación con energías renovables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.3.1. Aplicación hidráulica en frenado de bicitaxis . . . . . . . . . . . . . . . 342.3.3.2. Aprovechamiento de energía solar en bicitaxis . . . . . . . . . . . . . . 34

3. Desarrollo metodológico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1. Documentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.1.1. Resolución 3256 de 2018- Reglamentación para el uso de triciclos como

medio de transporte público . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.2. Análisis de transmisión más empleada en este tipo de vehículos . . . . . . 373.2.1. Justificación de datos preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2.1.1. Dimensiones estándares de un vehículo tipo bicitaxi . . . . . . . . . . . 37

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3.2.1.2. Medidas antropométricas de la población colombiana . . . . . . . . . . 373.2.1.3. Cálculo de Carga aerodinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2.1.4. Diámetro de piñones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.1.5. Coeficiente de rodadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.2. Datos de entrada para un caso particular de cargas en un bicitaxi . . . . 423.2.3. Análisis cinemático - Parámetros después del arranque . . . . . . . . . . 423.2.4. Análisis Estático - influencia de Cargas en situación de arranque y estabilización

de velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2.5. Parametrización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.2.6. Definición de eficiencia mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.3. Modelos planteados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.1. Diseño de transmisión por cadenas- Dos etapas . . . . . . . . . . . . . . 513.3.1.1. Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.1.2. Primera Etapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.3.1.3. Segunda etapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3.2. Diseño de transmisión por cadena- única etapa . . . . . . . . . . . . . . 573.3.2.1. Datos de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.3. Modelo de transmisión de potencia implementado un motor eléctrico . . 593.4. Evaluación de eficiencia mecánica en cada modelo . . . . . . . . . . . . . . 663.5. Matriz de decisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.6. Simulación- Excel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

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LISTA DE FIGURAS

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1. Juego para los dedos. (Icontec-2014) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142. Reacciones en rueda delantera. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . 163. Superficie de contacto neumático-suelo. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . 164. Conjunto de horquilla, potencia y manillar. (ESTEYCO-2010) . . . . . . . . 185. Diagramas de equilibrio. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196. Cuadro convencional. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217. Estructura a rueda trasera. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . 218. Sistema de transmisión. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239. Cargas involucradas. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2410. Contacto cadena-plato. (ESTEYCO 2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2511. Diferentes coeficientes de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2612. Mecanismo desarrollado por estudiantes en India. (Hickman, 2011) . . . . . 2813. Primer plano de mecanismo de cambios. (Hickman, 2011) . . . . . . . . . . . 2814. Sistema de engranaje retro-directo. (Hickman, 2011) . . . . . . . . . . . . . . 2915. Montaje real de la transmisión de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3016. Sistema de transmisión de potencia Chainless (Effigear, 2017) . . . . . . . . 3117. Sistema de transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017). . . . . . . . . 3118. Vista de la transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017). . . . . . . . . 3219. Sistema de transmisión de potencia por correa. (Effigear, 2017). . . . . . . . 3220. Sistema transmisión de potencia (sin cadena). (Chainless, 2017) . . . . . . . 3321. Sistema de regeneración hidráulico en bicitaxi (Kock, B.S, 2010) . . . . . . . 3422. Bicitaxi implementando energía solar. (Chikesh R, S. A. 2017) . . . . . . . . 35

23. Dimensiones del vehículo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3724. área proyectada del bicitaxi frente a la carga aerodinámica . . . . . . . . . . 3925. Diámetros nominales-piñón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4026. Diámetros nominales-Plato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4027. Longitudes de biela según medidas antropométricas . . . . . . . . . . . . . . 4828. Fuerza de avance vs fuerzas de pedaleo y relación de transmisión. . . . . . . 48

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29. Fuerza de avance contra longitud de biela y relación de transmisión. . . . . . 4930. Fuerza de avance contra radio de rueda y relación de transmisión . . . . . . 4931. Valores de K respecto a D. (Joresa, 2006) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5432. Especificaciones técnicas del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5933. Área para el cálculo del centroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6034. Ubicación de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6135. Plano del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6236. Ubicación del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6437. Catálogo del motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6538. Parámetros de ingreso en el Excel. Elaboración propia . . . . . . . . . . . . 6839. Parámetros de entrada. Elaboración propia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

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LISTA DE TABLAS

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1. Masa corporal de la población laboral colombiana . . . . . . . . . . . . . . . 382. Datos estándares para el análisis de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423. Datos de la primera etapa. Elaboración propia . . . . . . . . . . . . . . . . . 554. Datos de transmisión - segunda etapa. Elaboración propia . . . . . . . . . . 565. Datos de transmisión- única etapa. Elaboración propia . . . . . . . . . . . . 586. Datos para hallar el centroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 607. Matriz de decisión. Elaboración propia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

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Agradecimientos

Los autores expresan sus agradecimientos a:En primera instancia agradecemos a Dios por darnos la oportunidad de vivir, segundo alas dos familias que siempre estuvieron apoyando en el proceso, por último al ingenieroy tutor, Víctor Elberto Ruiz Rosas por su colaboración, disposición y asesoría quenos brindó durante todo el tiempo dedicado, el cual fue un guía importante para iravanzando y aprendiendo de su experiencia, la cual nos ayuda al crecimiento personaly profesional.

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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo consiste en generar un diseño de una transmisión de potenciapara un bicitaxi, el cual en los últimos años en Colombia y en el mundo se estáconvirtiendo en una alternativa de transporte masivo de personas. Esto se puede verreflejado por ejemplo en Bogotá donde el sistema de transporte público que tiene nosuple la demanda ni la cobertura para todos los habitantes.

Uno de los motivos por los cuales nos interesamos en hacer este proyecto radicaen que no se tiene una buena práctica de diseño para este tipo de vehículos, en losdistintos componentes que lo conforman, en los cuales se evidencian fallas en seguridad,eficiencia, operación etc.

Para analizar esta problemática es necesario mencionar una posible causa, lacual radica en la falta de reglamentación y regulación por parte del estado colombiano.Sin embargo en el presente año salió la resolución 0003256 la cual reglamenta y autorizala prestación de servicio de transporte público por parte de triciclos.

La resolución anteriormente mencionada también establece algunos parámetrospara este tipo de vehículos como lo es, una velocidad máxima y una masa máxima delvehículo.

A partir de la situación actual de este medio de transporte en la ciudad deBogotá, y haciendo referencia puntualmente en la transmisión de potencia hay unagran falencia, en primera instancia por que la mayoría de triciclos operan con unidadmotora de combustión interna, la cual no se permite en la resolución y por otra parteestá generando un efecto negativo frente al medio ambiente.

Es por esa razón que en primera instancia se realiza un estudio estático y cinemáticode un modelo existente, en el cual se observa el comportamiento e influencia quetienen los distintos elementos mecánicos que se utilizan. Y por ende generar algunasalternativas que logren una ventaja frente a las existentes, generando alternativas queeviten el uso de energías no renovables, por ejemplo, un motor de combustión interna.

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1. Planteamiento del problema y objetivos

1.1. Planteamiento del problema

Hoy en día los bici-taxis son usados prácticamente en toda la ciudad de Bogotá y engran parte del país, este sistema de transporte sirve como un complemento al sistemadel transporte masivo de Bogotá. Sin embargo, este tipo de transporte no presentaun sistema de control en su diseño, presentando distintas deficiencias y problemasen el comportamiento mecánico de las diferentes estructuras y mecanismos que losconforman. En la ciudad de Bogotá, el transporte masivo ha tenido problemas encuanto al control y la administración de los recursos para movilizar a sus 8 millonesde habitantes. El vehículo bici taxi ha surgido como una alternativa muy útil entérminos económicos y de ahorro de tiempo para los ciudadanos, sin embargo, estetransporte es hoy en día, un medio informal para movilizarse. Lo anterior se debea diferentes problemáticas que tienen cabida en infraestructura de vías, leyes deregularización, etc. Debido a que no se tiene un estudio detallado y sistematizadodel diseño de los componentes mecánicos que conforman este tipo de vehículos, comoen los sistemas de trasmisión de potencia, dirección y frenado los cuales repercutenen la seguridad y en la eficiencia de estos vehículos a la hora en que estos sonoperados , por otra parte los conductores tienen que realizar gran cantidad de esfuerzofísico para lograr movilizar este tipo de vehículos, conllevando esto a problemas desalud , principalmente en las rodillas. El proyecto propone el desarrollo de un diseñoconceptual de un modelo de transmisión de potencia, siguiendo un análisis estáticoy cinemático en el cual se obtenga un diseño que proporcione una ventaja mecánica,conllevando esto no solo al aprovechamiento efectivo de la energía suministrada por elconductor, sino que además mejore aspectos en la salud anteriormente mencionados delindividuo. La importancia de este proyecto frente a esta problemática, tiene relaciónespecíficamente en el mejoramiento de las condiciones de uso de este tipo de vehículo,no solamente para mejorar la situación en diferentes aspectos de las personas quedesarrollan esta labor, también se busca contribuir en la normalización y correcta puestaen marcha de este medio de transporte. En cuanto al desarrollo tecnológico de esteproyecto, se busca aplicar los conocimientos adquiridos en el área de diseño, además

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de implementar aplicaciones computacionales que permitan potenciar el desarrollo deactividades futuras en esta área de la ingeniería.

1.2. Objetivos

Objetivo General

Diseñar una transmisión de potencia para un vehículo de tracción humana tipobici taxi teniendo en cuenta aspectos de carga.

Objetivos específicos

Identificar las normas, artículos, guías y requerimientos necesarios para laelaboración del diseño de la trasmisión de potencia.

Identificar las cargas asociadas a la transmisión de potencia en un vehículo tipobici taxi y analizar su influencia sobre un modelo existente.

Plantear un modelo de transmisión de potencia para un bicitaxi y seleccionar elmás adecuado a partir de criterios de eficiencia y ventaja mecánica.

Validar la solución propuesta a partir de herramientas computacionales.

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2. Marco teórico y estado del arte

2.1. Norma técnica colombiana 5286- Triciclos. Requisitos de seguridad ymétodos de ensayo

Referente a la normativa sobre el diseño de triciclos, en Colombia se ha analizado,revisado y normalizado, las etapas por las cuales debe pasar un vehículo de este tipo,con el objetivo de lograr un desarrollo óptimo tanto en diseño como en construcciónfísica por parte de los fabricantes de los triciclos en Colombia.

Ahora bien, se presentan, específicamente, algunos parámetros básicos respecto ala transmisión de potencia y los elementos que la componen. En el apartado 4.13, sehace referencia al conjunto de transmisión pedal-biela.

Uno de los parámetros que resaltan es la distancia del pedal en referencia alsuelo, que debe poder inclinarse 25ř (con el triciclo no cargado), en relación con lavertical, sin que ninguna parte del pedal toque el suelo.

Ahora bien, con respecto al diseño antropométrico, se da una relación de distanciamínima entre la distancia del pedal y la rueda delantera, con el fin de establecer unjuego para los dedos. Esta longitud debe cumplir con por lo menos 100 mm, medido demanera paralela al eje longitudinal del triciclo. (Icontec-2014)

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Figura 1: Juego para los dedos. (Icontec-2014)

Donde:

1. Eje longitudinal

2. Neumático delantero

3. Guardabarros

4. Juego

5. Pedal

Con respecto a la cadena motriz, encargada de unir el conjunto de piñones, su diseño yconstrucción se define por la norma ISO-9633.

2.2. Ingeniería de la bicicleta.

2.2.1. Estructura

Como consideración inicial, es de gran importancia analizar y justificar el por quede la estructura constituida de una bicicleta. Cuando se hace referencia a un vehículo

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de tracción humana, generalmente se asocia a la bicicleta, un conjunto de elementosrelacionados de manera interdependiente, con el fin de movilizarse a través de latransformación de energía química suministrada por el cuerpo, en energía mecánica.

El conjunto hombre-bicicleta, debe cumplir con unos mínimos establecidos, porejemplo, el equilibrio estático y dinámico en cualquier instante de tiempo y posiciónadquirida por el usuario.

Para justificar lo anterior dicho, es necesario presentar la estructura de la bicicleta através de los principios físicos por los cuales fue desarrollada de cierta manera.

2.2.1.1. Las ruedas de la bicicleta.

Indiscutiblemente, la rueda fue el descubrimiento que logro trascender y destacarse,debido a su gran aplicación en la vida del hombre, mas específicamente, en eltransporte. Del mismo modo, la invención del eje fue un elemento fundamental paralograr una mejor adaptación de la rueda.

El propósito de mencionar el anterior componente histórico, es comprender que,la evolución de los medios de transporte ha sido posible por el progreso de la rueda.

Como primera medida, es necesario hacer la distinción que, debido a la irregulardistribución de carga en la estructura de la bicicleta, las reacciones en los apoyos(rueda delantera y trasera) serán diferentes, por lo tanto, aislaremos la rueda delantera,ya que la trasera tiene algunas distinciones. Ahora, se plantea una relación de equilibrioentre las fuerzas y las reacciones, en los apoyos y el eje de rotación. Como se observaen la figura, existe una reacción RV que actúa en la componente vertical, mientrasque RH siendo significativamente menor, es la responsable de la dinamicidad en labicicleta. Si se quiere ver la relación entre las dos magnitudes, es posible plantear lainclinación de la fuerza resultante:

Tan(θ) = RH

RV

(2.1)

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Figura 2: Reacciones en rueda delantera. (ESTEYCO 2010)

Por otro lado, la magnitud de la superficie de contacto entre rueda-pavimento, seráfunción de la magnitud de la fuerza vertical RV, la presión (P) de aire en el neumático,y el coeficiente de elasticidad o rigidez de la superficie de contacto que, en la mayoríade los casos, se trata del pavimento.

Figura 3: Superficie de contacto neumático-suelo. (ESTEYCO 2010)

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Debido a la presión de la llanta, ésta suele estar un poco deformada, debido a queel asfalto es mas rígido, por esta razón, la superficie de contacto es aproximada a la deuna elipse.

Por otra parte, los usos de los radios en la bicicleta están dispuestos para distribuirmejor la carga, su separación está dada precisamente con el fin de optimizar la relaciónnúmero de radios- efectividad de distribución, todo esto con el fin de no aumentarde más el peso de la llanta con un aumento excesivo en la cantidad de radios. Larelación de presión inducida (Pi) por cada radio es proporcional a la carga total, sobreel perímetro de separación en la llanta.

Pi ≡ Carga totalPerimetro de separacion

(2.2)

Los radios más convencionales están constituidos por cilindros de unos 2 mm dediámetro. Su área estará dada por la ecuación:

A = π∅2

4= 3, 14 mm2 (2.3)

Ahora bien, los radios se tensan con una fuerza (F) que alcanza hasta los 1000 N. Deesta manera, el esfuerzo axial producido a tensión, estará dado por:

σt = F

A= 1000 N

3, 14 mm2 = 318,5 N

mm2 (2.4)

Es por esto que se utilizan materiales como aceros inoxidables o aluminios aleados, yaque contienen un limite elástico mayor.

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2.2.1.2. Horquilla, potencia y manillar

Este conjunto de horquilla, potencia del manillar y el manillar mismo, comprendenuna estructura sujeta al tubo de dirección que conduce al cuadro de la bicicleta.Para un mejor desarrollo teórico, se analizará esta sub estructura desde el equilibrioestático, las fuerzas que actúan en dicho sistema y que, por consiguiente, muestrandesde un punto de vista estático y dinámico, el porqué de su configuración y su relacióndependiente.

Figura 4: Conjunto de horquilla, potencia y manillar. (ESTEYCO-2010)

En la figura anterior, se puede observar un esquema aproximado del sub sistemahorquilla-potencia y manillar. Como primera expectación, se puede afirmar que, en laspuntas finales de la horquilla, se reciben las fuerzas provenientes de las reacciones en elcontacto de la rueda delantera y el pavimento. La barra vertical, que conecta al puentede la horquilla con el manillar, se incrusta también en el tubo de dirección del cuadro.Los rodamientos que se observan en la figura, permiten el movimiento del sistema dedirección, que también incluye a la rueda delantera. Del mismo modo, los rodamientostienen, como objeto principal, transferir o minimizar las fuerzas entre el cuadro y laestructura de la dirección.

De manera que, esquemáticamente, el conjunto de la sub estructura de la horquilla,barra de dirección, potencia y manillar, será el siguiente:

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Figura 5: Diagramas de equilibrio. (ESTEYCO 2010)

En el esquema anterior, se representan los siguientes diagramas:

1. Esquema estructural

2. Momentos flectores

3. Esfuerzos cortantes

4. Esfuerzos axiales

Como ya se mencionó, las fuerzas ejercidas en los extremos inferiores de la horquilla sonlas producidas por el contacto entre el neumático y el asfalto, sin embargo, se puedenobservar otras fuerzas externas, aplicadas por las manos del usuario en el manillar.

De manera transversal se propone que las fuerzas en esta dirección, se repartande igual manera en las dos barras de la horquilla y los extremos de manillar, esto sehace con el fin de facilitar un poco los cálculos, aunque sabemos que en la realidadno siempre es así; si suponemos que el ciclista va a describir una curva, es necesarioaplicar fuerzas de diferente magnitud tanto en brazos como en las piernas, lo cualgenera un desequilibrio en el sistema y por ende, se genera una mayor carga en un ladopara generar el giro o la curva descrita.

Ahora se describirá el comportamiento de las cargas asociadas en el sistema. La

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carga vertical (V ), aplicada en las punteras de la horquilla, generara una flexión en lasbarras, debido a que están ligeramente curvadas. Así continuará hasta encontrarse conla barra o tubo de dirección y el rodamiento asociado en este punto. Si se proyecta lafuerza vertical desde su origen, siguiendo la dirección del eje vertical, se generará unaexcentricidad, con una distancia horizontal (f), la cual, con la fuerza vertical aplicadacerca al manillar, generará un momento V · f , el cuál a su vez, se debe sumar con elmomento producido por la fuerza horizontal (HL) y la distancia (a) perpendicular adicha fuerza HL · a.

Ahora, para contrarrestar la suma de momentos mencionados anteriormente,deben aparecer dos reacciones en los rodamientos, inferior y superior, separados poruna distancia vertical (d), de valor:

X = ±(H a + V f)d

(2.5)

El esfuerzo cortante, describe una magnitud H en toda la longitud de la horquilla y Xentre los rodamientos.

El anterior análisis es una breve aproximación de la situación de equilibrio estática enla estructura, sin embargo, se aumenta la complejidad del análisis al intentar revisar ladistribución de los esfuerzos y su comportamiento al pasar por el puente de la horquillay terminar en la barra de dirección, debido a que el cambio de dirección de las fuerzasen el recorrido, también provocara un cambio en los esfuerzos asociados a este sistema.

2.2.1.3. El cuadro

La estructura del cuadro en una bicicleta usualmente suele llamarse de doblediamante.El tubo superior, vertical y diagonal, constituyen el triangulo principal, que a su vez, seencuentra adjunto al tubo de dirección. Mientras que, las barras denominadas tirantesy vainas, que se adaptan al eje para la rueda trasera, hacen el complemento del cuadrode la bicicleta.

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Figura 6: Cuadro convencional. (ESTEYCO 2010)

En cuanto al estudio de las fuerzas (no transversales) que actúan en el planodel cuadro, se representan las producidas por el usuario en el sillín y en los pedales,representadas en el eje. También se representan las fuerzas producidas en la ruedadelantera producto de la reacción de apoyo contra la superficie de contacto y por lasfuerzas aplicadas en el manillar.

Respecto a la configuración de las barras denominadas tirantes y vainas, se distribuyen,en general, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 7: Estructura a rueda trasera. (ESTEYCO 2010)

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Observando las magnitudes de las reacciones horizontal RH y vertical RV , Se puedeafirmar que, las vainas estarán levente traccionadas (por condiciones de equilibrio)mientras que, a diferencia de estas, los tirantes estarán sometidos a esfuerzos decompresión.

El cuadro de la bicicleta, como se ha visto, esta conformado por tubos de pequeñodiámetro y, para cálculos de carga, generalmente no se tiene en cuenta el peso delmarco, ya que es despreciable en efectos de carga, a menos que se coloque un pesoexterno, por ejemplo, una persona sentada en el tubo superior.

Los tubos del cuadro de una bicicleta suelen tener diámetros que varían entre15 y 45 mm, con espesores de pared entre 0,5 y 2,0 mm. Por otro lado, la masa delcuadro suele rondar valores entre 1 y 3 kilogramos, dependiendo del material utilizado.

2.2.1.4. Materiales

En el mercado, de manera indiscutible, existen dos materiales que predominan a lahora de escoger para fabricar el marco de una bicicleta, el acero y el aluminio. Aunqueen alguna época existió un mineral muy abundante llamado bauxita, sin embargo,producir un kilogramo de este material salía muy costoso y poco rentable, así quedesapareció rápidamente del mercado.

El acero y el aluminio se han constituido gracias a sus distintas propiedades mecánicasy físicas que se contraponen. Por ejemplo, el aluminio cuenta con una densidad tresveces menor que la del acero, 2,7 kg/dm3 y 7,85 kg/dm3 respectivamente, por locual, lo hace un material más liviano. Por otra parte, se tiene el concepto del móduloelástico (E), en el cual, curiosamente, el aluminio se ve reducido tres veces frente alacero, con un módulo elástico de 70.000 N/mm2 y 210.000 N/mm2 . Debido a esto,el aluminio es deformable en condiciones de carga mucho menores comparas con el acero.

Sin embargo, la industria de los aluminios ha tomado cierta ventaja en el mercado deventas de bicicletas para el común, debido a que se han logrado aleaciones que dotan

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al material de características que superan las del acero al carbono. Por ejemplo, elaluminio aleado con sílice o magnesio, alcanza un límite elástico de 250 N/mm2 y derotura de 290 N/mm2, aproximadamente.

Y ahora, se presenta un material que se reconoce a nivel mundial en la elitedeportiva de la fabricación de marcos de bicicletas, la fibra de carbono. En términosgenerales, el material llamado fibra de carbono, es una resina epoxi con unos delgadoshilos de carbono, dispuestas de forma paralela. Su densidad ronda por 1,80 kg/dm3,mucho menor que la del acero y también inferior que el aluminio.

Su módulo de elasticidad, aproximadamente, es de 250.000 y 390.000 MPa y sucapacidad resistente puede alcanzar los 2.500 MPa, que, a su vez, puede superar a losaceros de pre tensado (1.600 MPa).

2.2.1.5. La transmisión

El pedal, la biela, los platos grandes, la cadena y los piñones traseros, son loscomponentes del sistema de transmisión de la bicicleta. La evaluación interesante deesta estructura es resaltar las fuerzas que hacen posible el movimiento de la bicicleta yla transformación de energía desde los pedales hasta el neumático de la rueda trasera.

Figura 8: Sistema de transmisión. (ESTEYCO 2010)

La figura anterior supone una transmisión por cadena, normal en una bicicleta. Elconjunto pedal-biela-plato-cadena, junto con el eje que conecta a la transmisión con elcuadro de la bicicleta, se observa la fuerza (F), generada por el usuario y en dirección

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perpendicular a la biela, induce en la parte superior de la cadena una respuesta detracción (T).

Figura 9: Cargas involucradas. (ESTEYCO 2010)

Como ejemplo, si la fuerza F generada por el usuario es de 1.000 N, la distancia (d)entre el pedal y el eje, de 17,5 cm y el diámetro del plato de 20 cm, la tracción en lacadena estaría dada por:

T = 1000 N · 17, 5 cm202 cm

= 1750 N (2.6)

Respecto a la relación cadena plato, sabemos que solamente unos pocos eslabonesestarán en contacto en la parte superior del plato y, por consiguiente, la transmisiónde la fuerza aplicada por el ciclista a los pedales no estará uniformemente distribuidaen todo el perímetro del plato. La cadena, obviamente, es un componente esencial delsistema de transmisión.

Las que se utilizan en las bicicletas, de características normalizadas, suelen tener 114eslabones, con un paso o distancia entre ejes de 12,70 mm. SI aumenta el numero dedientes en el piñon, su anchura se reducirá. La que requieren los ultra modernos de 11piñones tienen anchuras de 5,5 mm. En el esquema adjunto figuran las dimensionesaproximadas de un módulo.

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Figura 10: Contacto cadena-plato. (ESTEYCO 2010)

2.2.2. Carga aerodinámica

El flujo distorsionado del aire que alcanza al ciclista y su montura ejerce, por unaparte, presiones perpendiculares a las superficies de contacto y, por otra, tensiones derozamiento paralelas a dichas superficies. La resultante del conjunto de las presionesperpendiculares y de las tensiones tangenciales, es la fuerza aerodinámica − la ”dragforce” del lenguaje anglosajón”− que se opone al movimiento y que determina elesfuerzo que ha de realizar el ciclista. (ESTEYCO, 2010, pág. 61)

Ya en el siglo XVIII la física clásica, con Bernoulli y otros sabios a la cabeza,estableció las bases de la mecánica de fluidos. Mucho más recientemente, con lainvención de la aviación, se tuvo el estímulo decisivo para comprender y caracterizarla complejidad del viento y evaluar las fuerzas aerodinámicas que se generan en lassuperficies de objetos en movimiento o de aquellos fijos situados en una corriente deaire. (ESTEYCO, 2010, pág. 61)

El viento actuando sobre el conjunto del ciclista y de la bicicleta provoca unafuerza aerodinámica, Fw, que tiene por expresión.

Fw = 12

Cd · ρ · A · v2 (2.7)

Cd es un coeficiente adimensional que depende de la geometría del obstáculo; ρ es ladensidad del aire que se puede, en general, tomar como ρ =1,3 kg

m3 , aunque varía entre

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otros factores con la altitud del lugar y con la temperatura; A es el área de la sombraproyectada por el cuerpo del ciclista y de la bicicleta sobre un plano perpendicular a ladirección del movimiento y v es la velocidad relativa del aire, que, en caso de ausenciade viento meteorológico, coincide con la del ciclista. El coeficiente de arrastre Cd esfundamental para determinar la fuerza aerodinámica, suele ser de incierta definición sino se dispone de resultados de ensayos de túneles de viento.

El termino (v) se refiere a la velocidad relativa, cuando el viento meteorológicosopla en contra del movimiento, su velocidad se suma a la del ciclista. En caso contrariose resta.

Figura 11: Diferentes coeficientes de arrastre

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2.3. Estado del arte

El nombre deriva de la expresión japonesa ji riki shaw que significa literalmente unvehículo de propulsión humana. El primer vehículo con tres ruedas apareció en Indiaalrededor de 1880 en las avenidas de Shimla. En 1914. En China, se formalizo unasolicitud que consistía en que estos vehículos, ahora llamados triciclos, se utilizaranpara transportar personas; hasta hoy en día constituir uno de los transportes públicosmás comunes en el continente asiático.

De la misma manera, se introdujo el llamado ”bicitaxi´´. En la década de 1890,en Sudáfrica. En la provincia de KwaZulu-Natal, un transportador de azúcar utilizabaeste medio de transporte para viajar con su esposa. De esta manera, se adoptó comoun medio de transporte para la población de Durban, ciudad perteneciente a estaprovincia. Hoy en día el bicitaxi no es más que un hito histórico, por esta razónsolamente es usado como una exposición turística.

Este medio de transporte de pasajeros proporciona transporte local a pequeñaescala en la mayoría de las ciudades alrededor del mundo. La mayor concentración debici taxis es en India, Vietnam, Tailandia, Indonesia, Malasia y otras partes del sur,sudeste y este de Asia. (Philips B, 2011)

Debido al esfuerzo físico requerido para operar un triciclo, ayudan sistemas sehan desarrollado en forma de motores eléctricos. Estos sistemas de asistencia eléctricafuncionan con una batería y son por lo general no regenerativa (Koch, B.S, 2010).

Por otra parte, se tienen hoy en la actualidad diferentes tipos de transmisión depotencia que componen a estos vehículos. Según (Hickman, 2010), existe una variedadde posibles configuraciones novedosas para aplicar en los bicitaxis, ya sea una variaciónen el sistema de transmisión o bien, sistemas de asistencia con un mayor grado decomplejidad.

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1. Sistema de engranajeUn sistema que permite al conductor manejar relaciones de transmisión masóptimas según la situación que se presente, tales como una subida en pendiente osimplemente vencer la inercia en el arranque.

2. Sistema de dos cadenasEn este sistema, desarrollado por estudiantes en India, se proponen dos relacionesde transmisión diferentes para cada cadena, con el fin de crear un sistema de dosvelocidades.

Figura 12: Mecanismo desarrollado por estudiantes en India. (Hickman, 2011)

Figura 13: Primer plano de mecanismo de cambios. (Hickman, 2011)

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3. Retro-directoEs un sistema un poco más compacto. Este sistema permite un pedaleo haciaadelante y hacia atrás, con el fin de proveer dos tipos de marcha en un solosentido. El montaje de las ruedas dentadas se realiza con diferentes tipos detamaños radiales en estas, con el fin de garantizar una marcha alta en unsentido y, una marcha baja en el otro. En este istema de engranaje retro-directo,Ambas ruedas dentadas traseras están montadas en ruedas libres, de modoque al pedalear hacia delante se acopla la rueda dentada trasera grande parauna marcha baja, y al pedalear hacia atrás se acopla la rueda dentada traserapequeña para una marcha más alta. (Hickman, 2011)

Figura 14: Sistema de engranaje retro-directo. (Hickman, 2011)

2.3.1. Actualidad en Colombia

Debido a las diversas problemáticas de transporte que se evidencia en la ciudadde Bogotá, en otras partes del país y en general a nivel mundial, se implementó unaalternativa de transporte informal denominado bicitaxi, que consiste básicamente en unvehículo de tres ruedas con el fin de transportar un determinado número de pasajerosy al conductor, el cual opera el vehículo por tracción humana.

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Estos vehículos cuentas con diferentes diseños sin embargo se puede afirmar quela mayoría de ellos surgen a partir de la adaptación del marco de una bicicleta con unaestructura metálica en la cual se adecua un sillín para cierta cantidad de personas queirían sentadas detrás del conductor.

En la parte de transmisión de potencia no se evidencia grandes alternativas odiseños que sean empleados en estos vehículos actualmente. Una de las configuracionesde transmisión más empleadas es la que se muestra en la figura 15 que consta deun plato, piñón, tensor y una cadena. Sin embargo, esta configuración usual en la

Figura 15: Montaje real de la transmisión de potencia

transmisión de potencia de estos vehículos, consiste llanamente en un sistema quepermite configurar una sola velocidad, por lo cual no necesita mayor cantidad deruedas dentadas en su diseño.

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2.3.2. Otros tipos de transmisión de potencia

Existen otros tipos de transmisión desarrollados con el fin de mejorar la eficienciamecánica en los vehículos de tracción humana, tales como:

Figura 16: Sistema de transmisión de potencia Chainless (Effigear, 2017)

Este tren es uno de los más eficientes en la tecnología de transmisión, aumentando laeficiencia óptima al 99 % y creando un 49 % menos de fricción.

Figura 17: Sistema de transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017).

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Figura 18: Vista de la transmisión de potencia gear-box. (Effigear, 2017).

La caja se compone de tres ejes: eje del pedal, eje 2 y eje 3. El eje del cigüeñal impulsael eje 2 a través del primer conjunto de engranajes. El eje 2 es el corazón de la caja, esaquí donde está el mecanismo que realiza los cambios (objeto de nuestras patentes). Sufunción es engranar el engranaje correspondiente al engranaje seleccionado (tren de 2ªmarcha). En el eje 3 están los engranajes terciarios y el engranaje de salida, conectadosa la rueda trasera por una correa. (Effigear, 2017)

Figura 19: Sistema de transmisión de potencia por correa. (Effigear, 2017).

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La figura 19 presenta un innovador sistema adapta la versión de correa para latransmisión de potencia,es decir, aporta otras ventajas mecánicas diferentes a unatransmisión por cadena, por ejemplo, soporta de una mejor manera los escenarios enlos cuales se desarrolla una alta velocidad.

Figura 20: Sistema transmisión de potencia (sin cadena). (Chainless, 2017)

Este tipo de vehículo de tracción humana emplea una transmisión de potencia sincadena (chainless) , donde este mecanismo opera directamente en el eje de la ruedatrasera de una bicicleta.

Es una bicicleta de piñón fijo, con el sistema de engranaje interno también ubicadodentro de la rueda para mantener libre el espacio debajo de la barra transversal. Losengranajes de tungsteno no están tan expuestos como los engranajes tradicionales, loque los hace un poco más resistentes al óxido y les permite durar más que las cadenasy los casetes. Pesa tan solo 25 libras. (Journal, 2017)

2.3.3. Innovación con energías renovables

Actualmente, en el ámbito de vehículos de transmisión humana, masespecíficamente, los bicitaxis, se ha propuesto desarrollar nuevas alternativas que tienencomo objetivo apoyar la entrada de potencia humana, en pocas palabras, se busca pormedio de energías renovables (solar, hidráulica, etc.) alimentar un motor que pueda ser

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de ayuda en los momentos críticos de carga, por ejemplo, el arranque o la subida deuna pendiente.

2.3.3.1. Aplicación hidráulica en frenado de bicitaxis

En la universidad de Minnesota, se ha analizado y desarrollado una propuesta pararecuperar energía perdida en procesos tales como el frenado. Es un sistema hidráulicoque tiene como objetivo, mejorar el procesos de arranque en este tipo de vehículos,implementando un circuito hidráulico y una bomba, los cuales no sean de un alto costoy tengan una posibilidad de adaptarse en el mercado. Este sistema aprovecha energíadel frenado en el vehículo, para posteriormente aplicarla en los momentos críticos delsistema , por ejemplo, el arranque. (Koch, B.S, 2010)

Figura 21: Sistema de regeneración hidráulico en bicitaxi (Kock, B.S, 2010)

2.3.3.2. Aprovechamiento de energía solar en bicitaxis

En el instituto RTC de tecnología en India, se han propuesto a desarrollar unvehículo bicitaxi con un motor integrado, que a su vez, pueda utilizar la energíasolar para suplir el gasto energético. Este vehículo cumple expectativas en ambtitos

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ambientales y de diseño, debido a que se generan propuestas para una mejor ubicaciónde los pasajeros en el vehículo. (Chikesh R, S. A. 2017)

Figura 22: Bicitaxi implementando energía solar. (Chikesh R, S. A. 2017)

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3. Desarrollo metodológico

3.1. Documentación

En el apartado correspondiente al marco teórico, se presento la norma técnicacolombiana 5286, que describe procedimientos de ensayos y normas para el diseñode los triciclos en Colombia. Sin embargo, la fase de documentación en el desarrollometodológico, esta enfocada principalmente al diseño y construcción exclusivamentede la transmisión de potencia del bicitaxi, así como los requerimientos normativospresentados hasta el año vigente.

3.1.1. Resolución 3256 de 2018- Reglamentación para el uso de tricicloscomo medio de transporte público

En agosto de 2018, se publico una resolución por parte del ministerio de transporte,la cual hace referencia a algunos parámetros básicos que deben ser cumplidos porestos vehículos para que puedan ejercer como medio de transporte. En este documentose reglamenta y autoriza que los vehículos conocidos como bicitaxi (no motorizadosy asistidos), puedan prestar el servicio publico de transporte. Para el desarrollo deeste proyecto de grado, es importante conocer de forma integra, el apartado de estanormativa, la cual hace referencia a los requerimientos físicos que la componen. En elcapítulo 1, donde se presentan las disposiciones generales, se presenta que el triciclopuede ser equipado con un motor auxiliar eléctrico con potencia nominal continuano superior a 0,50 kW, que actúa como apoyo al esfuerzo muscular del conductor.Dicha potencia deberá disminuir progresivamente conforme se aumente la velocidad delvehículo y se suspenderá cuando el conductor deje de pedalear o el ve ículo alcance unavelocidad de 25 km/h. El peso nominal de un triciclo asistido no deberá superar los 270kg.(Ministerio de transporte, 2018) Lo anterior es imprescindible para la realización delmodelo de transmisión mas eficiente, puesto que es un limite legal el cual no es posibleomitir.

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3.2. Análisis de transmisión más empleada en este tipo de vehículos

3.2.1. Justificación de datos preliminares

Para realizar un análisis de un vehículo tipo bicitaxi, es necesario establecer algunosparámetros de entrada que son difícilmente intercambiables, como los expuestos acontinuación:

3.2.1.1. Dimensiones estándares de un vehículo tipo bicitaxi

Figura 23: Dimensiones del vehículo

3.2.1.2. Medidas antropométricas de la población colombiana

Para establecer una medida del peso que ejercen los pasajeros en el vehículo, esnecesario conocer las medidas,en términos promedio, de los usuarios que utilizan los

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bicitaxis. Según (M,J.E., 1995)., la medida de masa corporal de la población laboralcolombiana, esta dada según la siguiente tabla.

Nombre de la variable P5 P10 P25 P50 P75 P90 P95Masa corporal (Mujeres) 46,7 48,6 53,4 59,1 65,3 71,8 77,0Masa corporal (Hombres) 53,7 56,8 62,4 69,1 76,8 83,0 87,9

Tabla 1: Masa corporal de la población laboral colombiana

Según los datos anteriores y para establecer un factor de seguridad, se toma una medidade 90 kg de masa corporal para los hombres y de 80 kg para las mujeres. Según esto,se tendría un factor de seguridad, asumiendo la carga de los hombres y en términos dela masa de los pasajeros en un percentil del 75 % (P75), del siguiente orden:

F.S = 9076, 8

= 1, 172 =⇒ Factor de seguridad de 17, 2 % (3.1)

3.2.1.3. Cálculo de Carga aerodinámica

Para hallar esta carga se asumen diferentes consideraciones como son:

Un factor de arrastre de 1.05 según la figura 11 debido a que no se tiene estudiosaerodinámicos efectuados para este tipo de vehículos.

Solo se tiene en cuenta la velocidad del vehículo, sin asumir la velocidad del viento,considerando un viento meteorológico nulo.

La densidad del aire según (ESTEYCO, 2010) como 1.3 kg/m3 se hace estaaproximación debido a que depende de varias condiciones ambientales.

Cálculo del centroide del área proyectada del bicitaxiEl área proyectada por el bicitaxi, representa un rectángulo, descrito en lasiguiente imagen:

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Figura 24: área proyectada del bicitaxi frente a la carga aerodinámica

De esta manera, el área proyectada de un rectángulo será:

A = b · h = 1, 332 m2 (3.2)

Para hallar donde se aplica la carga aerodinámica (L5), se recurre a la ecuación paradeterminar el centroide en un rectángulo, y a ésta se le debe sumar el radio de la rueda:

C = h

2= 1, 48 m

2= 0, 74m (3.3)

De esta manera, la longitud a determinar será:

L5 = C + rA = (0, 74 + 0, 2159)m = 0, 9529m

Según los datos anteriores, es posible remitirse a la ecuación 2.7 para hallar un valoraproximado de carga aerodinámica en el sistema:

Fw = 12

(1, 05 · 1, 3 kg

m3 · 1, 332 m2 · 72 m

s

)= 43, 835 N

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3.2.1.4. Diámetro de piñones

Según (Servicio de torno, Rodrigo Romero), el diámetro del eje trasero del bicitaxies como mínimo de un pulgada, con base en esta dimensión y el catalogo (D.I.D., 2007)se eligen cuatro diferentes diámetros primitivos de piñones.

Figura 25: Diámetros nominales-piñón

Los diámetros primitivos de los platos se calcularon a partir de la relación entre losnúmeros de dientes del plato y piñón.

Figura 26: Diámetros nominales-Plato

3.2.1.5. Coeficiente de rodadura

Existe una gran diferencia entre el coeficiente de rozamiento producido por eldeslizamiento entre dos superficies, y el coeficiente de rodadura, producido tambiénpor el contacto entre dos superficies, con la diferencia que una o ambas se deforman.Cuando un neumático tiene contacto con el asfalto, genera una superficie elíptica almomento de interactuar. El coeficiente estático de rodadura depende de factores varios,

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tales como la presión de la llanta, la carga total del vehículo, los materiales expuestos alcontacto, etc. Según (Prasum M, 2013), éste coeficiente tomaría un valor aproximadoa 0,0183

Crrs = 0, 0183

Por otra parte, cuando el vehículo se encuentra a una velocidad constante,toma o seaproxima a una típica resistencia a la rodadura de:(Shephard R, 2007)

Crrd = 0, 005

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3.2.2. Datos de entrada para un caso particular de cargas en un bicitaxi

Los datos mostrados en la siguiente tabla, corresponden a los valores establecidosen el apartado anterior.

Variable Valor DescripciónWp1 1765,8 N Peso de los pasajeros (Parte trasera)Wb 981 N Peso del bicitaxiWp2 1569,6 N Peso de los pasajeros(Parte delantera).Wc 735,75 N Peso del conductor.rA 0,2159 m Radio de la rueda traserarB 0,2159 m Radio de la rueda delanteraL1 0,55 m Distancia horizontal B-Wc

L2 1 m Distancia horizontal B-Wp2L3 1,3692 m Distancia horizontal B-Wb

L4 1,8 m Distancia horizontal B-Wp1L5 0,9559 m Distancia vertical B-FW

L 1,9 m Distancia horizontal B-ACrrs 0,0183 Resistencia estática a la rodaduraCrrd 0,005 Resistencia dinámica a la rodaduraFw 43,835 N Fuerza aerodinámica∅pl 0,20288 m Diámetro del plato∅pi 0,08521 m Diámetro del piñóna 0,466 m/s2 aceleraciónρ 1,3 m/kg3 Densidad del aire

Cd 1,05 Coeficiente de arrastreTabla 2: Datos estándares para el análisis de cargas

3.2.3. Análisis cinemático - Parámetros después del arranque

En primera instancia se hace un estudio de movimiento traslacional en línea recta.En el cual se usa el modelo de partícula. Donde el objeto en movimiento se describecomo una partícula sin la importancia de su tamaño.

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El movimiento de una partícula se conoce por completo si la posición de lapartícula en el espacio se conoce en todo momento. La posición de una partícula es laubicación de la partícula respecto a un punto de referencia elegido que se considera elorigen de un sistema coordenado. (Raymond A. Serway, 2008)

Si la velocidad de una partícula es constante, su velocidad instantánea en cualquierinstante durante un intervalo de tiempo es la misma que la velocidad promedio duranteel intervalo. (Raymond A. Serway, 2008)

Por lo tanto como la velocidad es constante tanto en magnitud como en dirección encualquier intervalo de tiempo la aceleración es cero según la ecuación:

a = Vf − Vi

t(3.4)

Debido a las consideraciones anteriores se realiza el análisis cinemático del vehículo(bicitaxi) en movimiento a largo de un eje longitudinal,se produce una aceleración a laque se asocia una fuerza de inercia, de sentido contrario al del movimiento, producto dela masa del conjunto (conductor, pasajeros, bicitaxi) por la aceleración e cada instante,aplicada en el centro de masa del bicitaxi. cuando se alcanza una velocidad uniforme, seanula la aceleración y, con ella, la fuerza de inercia. (ESTEYCO, 2010) Según el modeloanterior, se realiza el desarrollo de la ecuación que define la fuerza de avance ejercidaen el bicitaxi luego de estabilizar la velocidad, es decir, con una aceleración igual a ceroy el coeficiente dinámico de rodadura:Como primera medida, se plantea la sumatoria de fuerzas en los ejes longitudinal ytransversal, dispuestos a partir del vehículo.

∑fy = 0

RA + RB − Wp − Wc − Wb = 0 (3.5)

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Para el eje paralelo al eje longitudinal del vehículo se tiene:

∑fx = 0

Ffa + Fw = Fav (3.6)

Ahora se plantea la condición de equilibrio por la sumatoria de momentos en el puntoB:

∑MB = 0

RA = (WcL1 + Wp2L2 + WbL3 + Wp1L4 + FwL5)L

(3.7)

RA = 735, 75N · 0, 55m + 1569, 6N · 1m + 981N · 1, 3692m

+1765, 8N · 1, 8m + 43, 835N · 0, 95291, 9m

RA = 3440, 98N

La reacción en el punto A (RA),sirve para lograr encontrar la fuerza de fricciónproducida en dicho punto, con la definición de la fuerza normal en este punto:

N = RA

N = (WcL1 + Wp2L2 + WbL3 + Wp1L4 + FwL5)L

(3.8)

y reemplazando 3.8 en la fuerza de fricción. se tiene:

Ffa = N Crr

Ffa = (WcL1 + Wp2L2 + WbL3 + Wp1L4 + FwL5)L

Crrd (3.9)

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a partir de la ecuación 3.9 y con los datos de la tabla, se plantea una fuerza resistenteal movimiento:

Ffa = 735, 75 · 0, 45 + 1569, 6 · 1 + 981 · 1, 3692

+1765, 8 · 1, 8 + 43, 835 · 0, 95591, 9

0, 005N ·��m��m

Ffa = 17, 21 N

Sumando a esto la carga aerodinámica, resultaría una fuerza de avance:

Fav = (17, 21 + 43, 835) N = 61, 045 N

ésta es la fuerza de avance en el sistema que se presenta en el vehículo luego que ésteparte del reposo. Ahora bien, planteadas las ecuaciones de equilibrio estático, se puedeapreciar que los diferentes parámetros que inciden en el sistema están relacionados dealguna manera. Sin embargo, aún se necesita plantear la condición que hace referenciaa la fuerza de avance producida en el vehículo con respecto a la fuerza que puedesuministrar el usuario. Para esto, se debe recurrir a la transmisión de potencia:

1. Iniciando desde la rueda que engrana en el eje trasero del bicitaxi, se plantea losiguiente:

TA = Fav rA (3.10)

2. Asimismo, en el punto B, se presentan las siguientes condiciones de torque:

TB = Fc∅plato

2(3.11)

TB = Fped Lbiela (3.12)

3. Por relación de transmisión, se puede establecer la siguiente ecuación :

Rt = TB

TA

= ∅pl

∅pi

(3.13)

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Reemplazando 3.11 y 3.12 en la ecuación anterior, se obtiene:

Rt = Fped Lbiela

Fav rA

(3.14)

4. Por lo tanto, despejando la fuerza de avance de la ecuación 3.14, se obtiene unaecuación en función de parámetros cinemáticos:

Fav = Fped Lbiela

Rt rA

(3.15)

Ahora bien, se debe despejar el parámetro de fuerza de avance en lugar de la fuerza depedaleo , esto con el objetivo de establecer la fuerza ejercida por el usuario como unparámetro de entrada cuando se requiera una entrada de potencia adicional.

3.2.4. Análisis Estático - influencia de Cargas en situación de arranque yestabilización de velocidad

El momento de arranque del vehículo es una situación critica en el análisis, puestoque es necesario vencer la fuerza de inercia producida por la masa involucrada enel sistema. Sin embargo, no se propone una fuerza aerodinámica que se opongaal movimiento, puesto que el vehículo parte del reposo y la condición de cargaaerodinámica puede ser despreciable según la ecuación 2.7. De esta manera, la sumatoriaen el eje horizontal se plantea así:

∑Fx = m · a

Fa = m · a (3.16)

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Ahora, se plantea la condición de momentos respecto a la rueda trasera, con el fin dedeterminar la magnitud de la reacción en la rueda delantera:

Fa · L5 + RB · L = 0

RB = −Fa · L5

L(3.17)

El signo negativo en la ecuación anterior, significa que la reacción en la rueda delanteradisminuye en la misma proporción en que aumenta la reacción en la rueda trasera.En el arranque, las reacciones producidas por la inercia, son variaciones pequeñas.(ESTEYCO, 2010)

Ahora, se plantea la suma total de las reacciones, según las ecuaciones 3.2.3 y3.17 así:

Rt = RA + RB (3.18)

Para la fuerza de fricción, en este caso, se plantea de la siguiente manera, con el fin deacoger la sumatoria de reacciones:

Ffa = Crrs · Rt (3.19)

Donde la fuerza de fricción toma un valor de:

Ffa = 0, 0183 · (3440, 98 + 119, 5679)N = 65, 158N (3.20)

Con la fuerza hallada en la ecuación 3.20, es posible calcular un torque requerido porel sistema, el cual será un parámetro fundamental para el desarrollo de las propuestasde transmisión para un bicitaxi con cupo para 4 y 2 pasajeros.

3.2.5. Parametrización

De acuerdo a los datos y resultados anteriores presentados en el estudio estático ycinemático se realiza una caracterización de los parámetros que tienen influencia en lafuerza de avance. Uno de los parámetros de diseño que se pueden variar, es la longitud

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de biela, aunque en intervalos pequeños que también dependen de la antropometría delindividuo que opera el vehículo.

Figura 27: Longitudes de biela según medidas antropométricas

En el caso de las ruedas se utilizaron diámetros de ruedas estándar como lo son de29, 27, 24 y 17 pulgadas, esta última recomendada por el fabricante (Ver anexos A).Las siguientes gráficas se realizaron a partir del modelo cinemático descritoanteriormente.

Figura 28: Fuerza de avance vs fuerzas de pedaleo y relación de transmisión.

Segun la figura 28, se evidencia que entre menor la relación de transmisión mayor es la

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fuerza de avance, aumentándola aproximadamente 7.3 N para una determinada fuerzade pedaleo. Definiendo la relación de transmisión como en cociente entre el diámetrode plato sobre el diámetro del piñón.

Figura 29: Fuerza de avance contra longitud de biela y relación de transmisión.

Se puede apreciar que la longitud de biela no proporciona un cambio sustancial en lafuerza de avance, sin embargo se puede deducir que una longitud de biela estándar quese puede utilizar y es de uso común es de 0.17m.

Figura 30: Fuerza de avance contra radio de rueda y relación de transmisión

Con la tendencia que muestra la gráfica entre menor sea el radio de la rueda

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proporcionara una mayor fuerza de avance. Asímismo, se comporta la relación detrasmisión.

3.2.6. Definición de eficiencia mecánica

La eficiencia mecánica depende de la ecuación (3.15), donde se establece una relaciónentre la fuerza de pedaleo ejercida por el usuario frente a la fuerza de avance producidapor el mismo. Según esto, se puede definir la eficiencia mecánica como:

ηm = Fav

Fped

= Lbiela

Rt · rA

(3.21)

Según la ecuación , se puede definir también la fuerza de pedaleo, en función de lafuerza de avance, puesto que la fuerza de avance se hallo respecto a los parámetros decarga.

Fped = Fav · Rt · rA

Lbiela

(3.22)

Reemplazando con los datos hallados anteriormente, y hallando la relación detransmisión con los primeros datos de las figuras 25 y 26 se tiene una fuerza de pedaleopara este caso, del siguiente orden:

Fped = 65, 158N · 2, 381m · 0, 21590, 17

= 197, 03N

Según (Rodrigo R, 2013), Un ciclista puede producir una fuerza de pedaleo de hasta400 N, por unos pocos segundos.

Del mismo modo, el usuario necesita ejercer una fuerza de 197,03 N en el arranque, paralograr la velocidad crucero de 25 km/h , transportado una carga de alrededor de 510 kg.

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Según lo anterior, se tendría un valor de eficiencia mecánica:

ηm = Fav

Ffep

= 65, 168N

202, 74N= 0, 3214

ηm = 32, 14 %

ésta eficiencia mecánica es fundamentada en datos nominales utilizados en un vehículoestándar, con capacidad de transportar a 4 pasajeros.

3.3. Modelos planteados

Con el objetivo de lograr una mejora en este tipo de vehículos, se propone plantear undesarrollo de alternativas que puedan suplir o apoyar la entrada de potencia producidapor el usuario.

3.3.1. Diseño de transmisión por cadenas- Dos etapas

El planteamiento de generar más de una etapa en la transmisión de potencia serealiza con el objetivo de reducir el valor hasta poder aproximar a uno, demostradoanteriormente en la ecuación (3.22) que entre menor sea esta relación, la fuerza depedaleo se aprovechará de una manera mas óptima en el sistema.

3.3.1.1. Datos de entrada

Para realizar el diseño de la transmisión requerida en este vehículo, es necesarioconocer y establecer algunos datos de entrada propuestos y hallados en las seccionesanteriores:Distancia horizontal entre eje trasero y eje del plato = 1,55 m

51

Lbiela = 0,17 m Fav = 65 NrA = 0,2159 mTA = Fav · rA = 14,068 NmAhora bien, a partir de estos datos, que serian la salida del sistema de transmisión, sepueden plantear las condiciones de entrada en el sistema, tales como:Vconductor = 50 rpmFped = 131,60 NTB = 22,37 NPotencia = Fped(N) · Vconductor(m/s) = 117, 14W = 0, 16HP

La selección de las rpm introducidas al sistema, se toma a partir de la cadenciaque puede generar una persona con la potencia de sus piernas(BUSCAR COMOREFERENCIARLO). También, se plantea una relación de transmisión lo mas pequeñaposible, para aprovechar de una mejor manera la fuerza del usuario en el momento delarrranque. La relacion de transmisión conforme a los datos suministrados en las figuras26 y 25, de la siguiente manera:

Rt = ∅pl

∅pi

= 0, 137960, 1094

= 1, 26

Esta relación de transmisión se usará para calcular los datos en las dos etapas. Conestos datos, se puede partir para generar el diseño.

3.3.1.2. Primera Etapa

La primera etapa se define desde el eje del pedalier hasta un eje intermedio. Comose sabe, las transmisiones de potencia por cadena, si se tienen largas distancias entrecentros, no es recomendable que ésta sea totalmente horizontal, por esta razón, lacadena se debe inclinar con un ángulo (θ) respecto a la horizontal y medidos desde eleje intermedio. Para efectos del cálculo, se toma un angulo de 35°, sin embargo, estamedida puede variar hasta obtener los resultados que se esperan.

Por consiguiente, se realiza la descripción del diseño de la primera etapa conforme a lapotencia suministrada y el torque requerido presentados anteriormente:

52

1. Se considera que la distancia horizontal en esta primera etapa, debe cubrir unabuena parte de la distancia total entre ejes trasero-plato. Para ese cálculo sedefinió que la distancia horizontal entre eje intermedio y pedalier será el 70 % dela distancia entre el eje trasero y el eje del plato.

Dist Plato − eje intermedio = 1, 55 · 70 % = 1, 085 m

Calculada la distancia horizontal, y conociendo el ángulo descrito anteriormente,se puede establecer una distancia entre centros según el teorema de los senos:

Dc

sen(90o)= 1, 085

sen(90 − 35)=⇒ Dc = 1, 085

sen(90 − 35)· sen(90) = 1, 325 m

2. Según el catálogo consultado para la elección de los diámetros, se entregan otrosdatos, tales como:Zconductor =34Zconducido = 27

3. Posteriormente, se dispone a hallar la longitud y número de eslabones parala cadena, teniendo la consideración que para este tipo de transmisiones,generalmente se utiliza 12,7 mm o media pulgada para el paso de ésta. Del mismomodo, se utiliza una dada por el fabricante, para hallar los datos mencionadosanteriormente:

2 · C + S

2+ K

S= Numero de eslabones (3.23)

Donde:

C = Dc/Paso de la cadena

S = Zpl + Zpi

Para el parámetro K, se resta el número de dientes del plato y del piñon, aeste valor se le atribuye la letra ”D”, según sea ésta, se busca el valor de Ken la siguiente gráfica. (Joresa, 2006)

Luego de ejecutar los pasos anteriores, se logra hallar un número de eslabones, si

53

Figura 31: Valores de K respecto a D. (Joresa, 2006)

éste se multiplica por el paso de la cadena, obtendremos en definitiva la longitudde ésta. Ahora bien, Para este caso particular y reemplazando los datos en laecuación (3.23), se tiene:

2 · (104, 295) + 612

+ 1, 2461

= 239, 12 = 240 eslabones

Entonces, la longitud de la cadena será:

240 eslabones · 0, 0127 m = 3, 04 m

4. Por último, se define una velocidad angular en el piñón, para definir la velocidaden la salida del sistema y, posteriormente, utilizarla como parámetro de entrada enla segunda etapa. Dicha velocidad se puede hallar con la relación de transmisiónpropuesta y la velocidad angular producida por el usuario:

Rt = Wconductor

Wconducido

=⇒ Wconducido = Rt · Wconductor = 1, 26 · 50 rpm = 63, 05 rpm

54

En resumen, se pueden recoger los datos de la primera etapa en una tabla, como semuestra a continuación:

Parámetro Valor UnidadRelación de transmisión 1.26Diámetro conductor 0.1380 mVelocidad conductor 50 rpmDiámetro conducido 0.1094 mVelocidad conducido 63.053 rpmDistancia entre centros Dc 1.325 mÁngulo 35 grados

Tabla 3: Datos de la primera etapa. Elaboración propia

3.3.1.3. Segunda etapa

Para el diseño de la segunda etapa, como se mencionó anteriormente, se tomala misma relación de transmisión que en la etapa 1, con el objetivo de generar unamayor velocidad en el eje de trasero. Según lo anterior, también se definen los mismosdiámetros para el piñón conductor y para el piñón conducido.

Ahora, se calculan los datos necesarios para el diseño de la transmisión:

1. En la etapa anterior se cubrió el 70 % de la longitud horizontal total, por lo tantopara esta etapa concluye el porcentaje faltante:

Dist Plato a eje intermedio = 1, 55 · 30 % = 0, 465 m

Haciendo la aclaración de que, al ser esta etapa totalmente horizontal, se intentareducir la distancia entre centros lo máximo posible, para evitar el efecto de látigoproducido por la parte colgante de la cadena.

2. Los datos de diámetros y número de dientes se definen así:∅conductor = 0, 138 m

55

∅conducido = 0, 109 m

Zconductor = 34 DientesZconducido = 27 Dientes

3. Para aplicar la ecuación (3.23) que define el número de eslabones, solamentecambia el parámetro (C), puesto que la distancia entre centros es diferente.Aplicando la ecuación, se tiene:

2 · (36, 614) + 612

+ 1, 2461

= 103, 75 = 104 eslabones

Luego, la longitud de la cadena en esta etapa:

104 eslabones · 0, 0127 m = 1, 32 m

4. Ahora, se calcula la velocidad en la salida del sistema total, es decir, en el ejetrasero del bicitaxi:

Rt = Wconductor

Wconducido

=⇒ Wconducido = Rt · Wconductor = 1, 26 · 63, 05 rpm = 79, 51 rpm

Como en la etapa anterior, se recogen los datos en la siguiente tabla:

Parámetro Valor UnidadRelación de transmisión 1.26Diámetro conductor 0.1380 mVelocidad conductor 50 rpmDiámetro conducido 0.1094 mVelocidad conducido 79,51 rpmDistancia entre centros ”Dc” 0,465 mÁngulo 35 grados

Tabla 4: Datos de transmisión - segunda etapa. Elaboración propia

56

3.3.2. Diseño de transmisión por cadena- única etapa

La transmisión de cadena de una etapa se diseña con el fin de evidenciar una ventajaen cuanto a simplificación de elementos que harán parte del sistema, además de imprimiruna menor fuerza de pedaleo, debido a que solo se tiene una relación de transmisióninvolucrada.

3.3.2.1. Datos de entrada

Como primera medida, se establecen cuáles son los valores de entrada para latransmisión :Ángulo entre eje trasero y eje del pedalier = 35◦

Distancia horizontal entre eje trasero y del plato = 1,55 mLbiela = 0,17 mFav = 65 NrA = 0,2159 mTB = 14,068 NmPara la relación de transmisión se establecen los diámetros y numero de dientesdel piñón conductor y conducido, lo mas pequeños posibles, como se ha planteadoanteriormente:∅conductor = 0, 138 m

∅conducido = 0, 109 m

Zconductor = 34 DientesZconducido = 27 DientesLuego, la relación de transmisión sería:Rt = 1,61Ahora, como se trata de una sola etapa, se puede definir cuál sería la velocidad en lasalida del sistema:

Rt = Wconductor

Wconducido

=⇒ Wconducido = Rt · Wconductor = 1, 26 · 50 rpm = 63, 05 rpm

57

Según lo anterior y a la ecuación que define la fuerza de pedaleo, ésta toma un valorde:

Fped = 65 N · 1, 61 · 0, 2159 m

0, 17 m= 104, 354 N

Lo cuál define un torque de entrada:

TA = Fped · Lbiela = 104, 354 N · 0, 27 m = 17,740 Nm

Planteando que la velocidad angular producida por el usuario es de 50 rpm, se tieneuna potencia de:

Potencia = Fped(N) · Vconductor(m/s) = 92,887 W = 0, 12 HP

Ahora bien, se hallan los parámetros para el diseño de la cadena, conforme la ecuación(3.23) lo explica:

2 · (148, 9) + 612

+ 1, 2461

= 328, 5eslabones

Siendo la longitud de la cadena:

240 eslabones · 0, 0127 m = 3, 04 m

Concluyendo, se genera una tabla para recoger los resultados obtenidos en estapropuesta:

Parámetro Valor UnidadRelación de transmisión 1.26Diámetro conductor 0.1380 mVelocidad conductor 50 rpmDiámetro conducido 0.1094 mVelocidad conducido 63,05 rpmDistancia entre centros ”Dc” 1,55 mÁngulo 35 grados

Tabla 5: Datos de transmisión- única etapa. Elaboración propia

58

3.3.3. Modelo de transmisión de potencia implementado un motor eléctrico

Con base a la estructura plantea en el trabajo de grado ”Diseño de una estructurapara un vehículo de pasajeros de tracción humana (Bicitaxi)”. Se implementara elsistema de trasmisión de potencia. Teniendo en cuenta que se pueden o se tienen querealizar algunos aditamentos a la estructura con el fin de acoplar la transmisión depotencia.Especificaciones técnicas del motor:

Figura 32: Especificaciones técnicas del motor

A partir del modelo estático presentado anteriormente se establece un torque requeridoel cual logre poner en movimiento el vehículo. Calculo del centroide del área proyectada:Área rectangular:x = 1

2b y = 1

2h

Área semicircular:x = R y = 4R

3π

59

Figura 33: Área para el cálculo del centroide

N° Area x(m) y(m) A(m2) x ∗ A(m3) y ∗ A(m3)1 0,59 1,72 -0,56 -0,33 -0,962 0,59 0,73 -2,32 -1,39 -1,71∑

T otal = -2,89 -1,72 -2,67Tabla 6: Datos para hallar el centroide

Las ecuaciones que describen el centroide en cada eje, se muestran a continuación:

x =∑

x∗A∑Area

x = −1, 72−2, 89

= 0, 59m = 590mm

y =∑

y∗A∑Area

y = −2, 67−2, 89

= 0, 92m = 920mm

Cálculo de reacciones de acuerdo al modelo estático.Utilizando el modelo estático e ingresando los datos en la hoja de cálculo de Excel setiene los siguientes resultados.

60

Figura 34: Ubicación de cargas

Los datos obtenidos son:Ra = 3817N

Crr = 0, 0183Ff = Crr ∗ Ra

Ff = 70N

Fa = m · a

Haciendo sumatoria de momentos en t

Fa ∗ L5 − Rd ∗ L = 0 Rd = ma ∗ L5

L

Rd =(510kg)(0,46 m

s2 )(1,14m)2,1m

Rd = 129, 02N

Rtotal = Ra + Rt = 3817N + 129, 02N = 3946,02N

Ff = Crr ∗ Rtotal = 0,0183 ∗ 3946,02N = 72,21N

T = Ff ∗ rrueda = 72,21N ∗ 215,9mm = 15590, 14Nmm T = 15,6Nm

Éste torque es el requerido del vehículo en condiciones estáticas.

61

Torque que proporciona el motorDe acuerdo a las especificaciones técnicas del motor como la potencia, torque nominaly relación de transmisión, se halla el torque que entrega el motor.

Tn = 1,11Nm RT = 9, 78

Tm = Tn ∗ RT = 1,11Nm ∗ 9, 78 Tm = 10, 85Nm

Se define una distancia entre centros, del eje del motor al eje trasero de la transmisiónde acuerdo a la ecuación 3.24 la cual se emplea una vez se halla definido los parámetrosdel piñón que va ir acoplado al eje de transmisión que se engrana por medio de unacadena al piñón del motor, el cual va ubicado en la posición mostrada en la figura 36,donde se debe realizar una plataforma de soporte para poderlo instalar y asegurar. Deacuerdo a las dimensiones del motor.

Figura 35: Plano del motor

62

Cmin = D + 2d

2(3.24)

Para transmitir el toque del motor al eje trasero se usa los parámetros del piñón, elcual viene con el motor:Z = 9 dientes ∅externo = 41mm

Debido a que el troque requerido es mayor que el que proporciona el motor se hace unaamplificación del mismo con un piñón acoplado en el eje de transmisión de 15 dientes.Zpieje =Número de dientes del piñón del ejeZpimotor =Número de dientes del piñón del motor

Zpiejeωeje = Zpimotorωmotor

RT = Zpieje

Zpimotor

RT = 159

= 1,66

ωeje = 915

∗ 300RPM = 180RPM

Teniendo la velocidad en el eje se calcula el torque en el mismo.

Tmotorωmotor = Tejeωeje

Teje = Tmotorωmotor

ωeje

Teje = 10, 85Nm ∗ 300RPM

180RPMTeje = 18, 08Nm

Este torque es mayor que el torque requerido para iniciar el movimiento del vehículo.Lo que indica que con solo la potencia del motor logra vencer la inercia y por ende,mover el vehículo sin que el conductor realice esfuerzo físico.El propósito de este modelo planteado es usar un motor eléctrico con el fin de ayudara que el conductor realice menor cantidad de esfuerzo físico al intentar poner enmovimiento el vehículo pero una vez cumplido esto el conductor debe proporcionaresfuerzo físico para que se siga manteniendo en movimiento del vehículo.Es por esto que se tiene que diseñar la transmisión de potencia que efectuará el usuariodespués de que el motor se apague.

63

Con base a la estructura se define una distancia c de 500mm en la cual se ubicará eleje pedalier del plato.Con la dimensión C se tiene una longitud total entre el eje trasero y el eje pedalier de1.4m. Con los parámetros definidos anteriormente se calcula la distancia mínima (d)con la ecuación (3.24),

Cmin = D + 2d

2

D = Diámetro exterior del piñón del eje de transmisión.d = Diámetro exterior del piñón del eje del motor.

D = 67mm d = 41mm

Cmin = 67 + 2 ∗ 412

Cmin = 74,5mm

Para efectos de montaje del motor se deja la distancia entre centros de d = 300mm lacual se muestra en la figura 36

Figura 36: Ubicación del motor

64

Para la transmisión de potencia que efectuara el humano se deja de solo una etapacon los siguientes parámetros.

Zplato = 42 Dplato = 165mm

Datos estándar de un plato de bicicleta. Con las consideraciones que se obtuvieronen el estudio estático y cinemático de un bici taxi existente, se evidencio que entre unamenor relación de transmisión y menor diámetro de las ruedas mayor será la fuerza deavance o de propulsión, es por esto que se elige un piñón de 29 dientes del catálogo(D.I.D, 2007) para tener una relación de trasmisión cercana a la unidad.

Figura 37: Catálogo del motor

65

Obteniendo una relación de transmisión de:Zpl = Número de dientes del plato.Zpi = Número de dientes del piñón.

Zpl

Zpi

= 4229

= 1,44

Se sigue manejando la dimensión de la rueda que emplea el fabricante (Servicio detorno, Rodrigo Romero) el cual es de 215, 9mm de radio.

3.4. Evaluación de eficiencia mecánica en cada modelo

Como se describió en apartados anteriores, la eficiencia mecánica depende de quetanta fuerza necesita el usuario para producir cierta fuerza de avance. También esimportante revisar la velocidad que alcanza el vehículo en la salida del sistema:

1. Modelo de transmisión por dos etapasEn el modelo de dos etapas, por definición de eficiencia mecánica, se involucrantanto la fuerza de pedaleo, como la fuerza de avance:

ηm = Fav

Fped

= 65131, 6

= 0, 5 = 50 %

Para una velocidad en la salida de 79,51 rpm.

2. Modelo de transmisión por una etapaSe tienen las siguientes condiciones:

ηm = Fav

Fped

= 65104, 354

= 0, 63 = 63 %

Con una velocidad en la salida de 63,05 rpm

3. Modelo de transmisión con motorLa transmisión con motor tiene la peculiaridad que, al proporcionar un torque

66

efectivo junto con una velocidad alta, no es necesario que el usuario efectué algunafuerza para el arranque. Si reemplazamos en la ecuación que se tiene por eficienciamecánica, daría como resultado cero, sin embargo, no se debe olvidar que, pordefinición, la eficiencia mecánica en éste sistema consiste en que el usuario seesfuerce lo menos posible para mover el vehículo, por tanto, la eficiencia mecánicasería de un 100 %. La velocidad en el eje trasero es de 180 rpm

3.5. Matriz de decisión

La matriz de decisión es generada con base en conceptos asociados a los factoresde diseño, que inciden de manera mas importante unos más que otros. Los factoresse muestran a continuación, junto con un porcentaje que definen su importancia en elmomento de la elección: Lo que genera un total para cada propuesta:

Costo Eficiencia No elementos Vel de salida MantenimientoFactor deponderación

de 1 a 10

Transmisión-dos etapas

5 4 6 7 7

Transmisión-una etapa

7 5 9 4 8

Transmisióncon motor

4 10 7 10 6

Tabla 7: Matriz de decisión. Elaboración propia

Propuesta TotalTransmisión - dos etapas 29Transmisión - una etapa 33Transmisión con motor 37

En conclusión, El modelo del motor genera un ponderado mayor. Se recalca que, debidoa que es una entrada de potencia suficiente para vencer la inercia en el momento delarranque, el usuario no debe ejercer acción alguna para poner en marcha el vehículo.

67

3.6. Simulación- Excel

Como herramienta de cómputo se utilizó Excel en el cual se vincularon las ecuacionesde los modelos planteados para el estudio estático y cinemático. Las cuales tienen variosparámetros de ingreso con el fin de calcular distintas condiciones y alternativas segúnsea un determinado caso de estudio de transmisión.

Figura 38: Parámetros de ingreso en el Excel. Elaboración propia

Para los parámetros de entrada se usaron los mismos datos para un caso particular enun bicitaxi. A partir de los datos ingresados, se calculan las cargas estáticas producidaspor todo el conjunto.

(a) Introducción de cargas (b) Introducción de fuerzas

68

En el modelo cinemático se tiene en cuenta una fuerza entrada que es la de pedaleo.Con el resultado de la fuerza de avance en el modelo estático (que se halla cuando elvehículo tiene una velocidad constante) se lograr obtener una fuerza de pedaleo con lascondiciones de carga.

Figura 39: Parámetros de entrada. Elaboración propia

(a) Valores de cargas (b) Valores de fuerzas

69

4. Conclusiones

Se diseño una transmisión de potencia para un bicitaxi con cupo de cuatropasajeros. Se generó a partir de aspectos de carga en situación de arranque yestabilización de la velocidad máxima permitida, teniendo en cuenta los aspectosde carga.

En el diseño de las propuestas de transmisión para el bicitaxi, se consideraron losaspectos de carga que influyen de manera considerable en el vehículo.

Los documentos que hacen parte de la normatividad, estandarización y puestaen marcha de estos vehículos, fueron debidamente analizados y rescatados.Generando también a partir de estos, un modelo capaz de cumplir con losrequerimientos tanto del usuario como en el marco legal.

Se plantearon tres alternativas de transmisión de potencia para un vehículo tipobicitaxi con capacidad de carga para cuatro pasajeros. Cada una de las alternativasfue analizada y validada según parámetros de carga y dimensionamiento.

La solución propuesta fue validada, como primera medida, por una matriz dedecisión, involucrando ademas, aspectos económicos y de comodidad para elusuario.

La herramienta Excel, fue utilizada para validar el desarrollo de las ecuaciones ypor ende, los resultados de cada parámetro obtenido, generando así la proyeccióndel modelo de transmisión que incluye un motor eléctrico para la alimentaciónde potencia en el momento del arranque.

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Glosario

Símbolo Nombre de la variable UnidadesWp1 Peso de pasajeros NWb Peso del vehículo NWp2 Peso de pasajeros NWc Peso del conductor NrA Radio de rueda trasera mrB Radio de rueda delantera mL1 Distancia horizontal B-Wc mL2 Distancia horizontal B-Wp2 mL3 Distancia horizontal B-Wb mL4 Distancia horizontal B-Wp1 mL5 Distancia vertical B-FW mL Distancia horizontal B-A m

Crrs Resistencia estática a la rodaduraCrrd Resistencia dinámica a la rodaduraFw Fuerza aerodinámica N∅pl Diámetro del plato m∅pi Diámetro del piñón mηm Eficiencia mecánica adimensionala Aceleración m/s2

Wconducido velocidad angular conducidoWconductor velocidad angular conductor

71

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74

Díaz L.Vista lateral de la estructura. [Figura 34]. Obtenido de: Trabajo de grado”Diseño de una estructura para un vehículo de pasajeros de tracción humana (Bicitaxi)”.

AliExpress.Plano del motor [Figura 35].

Díaz Ubicación del motor. [Figura 36]. Obtenido de: Trabajo de grado ”Diseño deuna estructura para un vehículo de pasajeros de tracción humana (Bicitaxi)”.

GENERAL CATALOG POWER TRANSMISSION & CONVEYORCHAIN .Catálogo de piñones. [Figura 37]. Obtenido de:https://www.did−daido.co.jp/documents/en/catalog/didcatalog.pdf

75

Anexos

Anexo A- Entrevista a fabricantes

El transporte conocido como bici taxi, demanda algunas consideraciones tantolegales como de diseño. A partir de esto, se deben tomar datos de entrada con respectoa alguno de los fabricantes dedicado a desarrollar estos vehículos. Para esto, se harecurrido a realizar una serie de preguntas con base, sobre todo, en cómo se planea,diseña y fabrican los bicitaxis.

1. Los vehículos bicitaxi que usted diseña, en general, cuantos pasajeros, comomáximo, se admiten en el vehículo (teniendo en cuenta el conductor).

2. A partir de la pregunta anterior, que consideraciones y parámetros de diseño setoman en cuenta para fabricar un vehículo con dicha carga requerida.

3. Se tiene en cuenta algún documento base para la fabricación de los bicitaxis.(Norma técnica, teoría de diseño, Catálogos etc.).

4. Respecto a la transmisión de potencia, se diseña igual para todos los vehículos oexiste algún parámetro de variación.

5. Tiene conocimiento de alguna regulación gubernamental que restringa ocondicione el diseño de los vehículos que usted fábrica.

6. Que materiales y dimensiones utiliza en los ejes.

7. Porque se utiliza en gran medida el sistema de transmisión común (Plato, tensor,piñón y cadena).

8. Qué relación de transmisión proporciona el tipo de diseño de transmisión depotencia más usado.

9. Cuantas etapas de transmisión por lo general utilizan.

10. Cuáles son los parámetros iniciales que utiliza para realizar la construcción de latransmisión de potencia. (Peso, materiales, etc.).

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Fabricante 1 Servicio de torno, Rodrigo Romero, NIT 79.518.919-8

1. 3 y 5 pasajeros.

2. Aquí se fabrican los bicitaxis solo teniendo en cuenta lo que se puede observar,como la posible capacidad del que va a conducir para realizar la transmisión, perono se tienen en cuenta muchos parámetros.

3. No esta estandarizado, falta que lo reglamente el Ministerio de Transporte, en elcual van a exigir parámetros como el peso.

4. si varía los parámetros, por ejemplo si en el eje trasero se emplea un piñón máspequeño. Depende también del plato y la presión de las ruedas.

5. Angulo de pulgada y de un octavo para la estructura. Para el eje trasero es depulgada de 1020 y 1045.

6. No sabe qué relación de trasmisión proporcionan estos vehículos que fabrican.

7. Para ahorrar en implementar transmisiones más caras.

8. Depende del usuario que la utilice, generalmente una relación 2:1.

9. Se usa una sola etapa de transmisión.

10. Generalmente se hacen siguiendo un modelo general que se tiene aquí en laempresa.

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