“DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN EQUIPO

EXPERIMENTAL PARA ANÁLISIS DE ESFUERZOS

MECÁNICOS UTILIZANDO LA MÁQUINA DE ENSAYOS

MTS, EN MATERIALES ISÓTROPOS, TRANSPARENTES Y

CONTINUOS MEDIANTE EL ANÁLISIS DE IMÁGENES

FOTOELÁSTICAS”AUTORES:

ERICK ALVEAR

ANGELO HARO

OBJETIVO GENERAL

Diseñar y construir un equipo que permita realizar

ensayos de fotoelasticidad utilizando la máquina de

ensayos MTS, mediante técnicas de análisis de

imágenes por computador, interpretar de manera

cualitativa los esfuerzos a los que está sometida la

pieza analizada y compararlos con resultados obtenidos

mediante simulación y análisis teórico.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Diseñar y construir la estructura capaz de acoplarse a la máquina de ensayos

MTS que albergará los paneles polarizados, cámara de video, y la fuente de

luz fija.

Acondicionar e implementar la celda de carga.

Diseñar un software para la adquisición de imágenes e interpretación

cualitativa de esfuerzos existentes en la pieza analizada.

Diseño y construcción de 12 probetas.

Realizar los ensayos fotoelástico de las probetas.

Realizar el estudio estático de esfuerzos mediante software de simulación

CAE de las probetas diseñadas.

Comparar los resultados obtenidos en el ensayo fotoelástico con los resultados

de la simulación y los resultados teóricos – prácticos.

FUNDAMENTO TEÓRICO

FOTOELASTICIDAD

LUZ POLARIZADAMATERIAL

BIRREFRINGENTE

ANALIZADOR

POLARIZACIÓN DE LUZ

Luz Sin Polarizar Luz Polarizada

Filtros de polarización

REFRACCIÓN

LEY DE SNELL𝑛1 𝑠𝑒𝑛 𝜃1 = 𝑛2 𝑠𝑒𝑛 𝜃2

Donde:

n= 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑙𝑢𝑧 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

BIRREFRINGENCIA

𝝋 =𝟐𝝅

𝝀𝒆 𝒏𝟐 − 𝒏𝟏

𝜹 = 𝒆(𝒏𝟐 − 𝒏𝟏

Donde:𝛿= Desfase𝑒=Espesor del materialn= Índice de refracción

Donde:𝜑= Ángulo de desfase𝑒=Espesor del materialn= Índice de refracción𝜆= Longitud de onda

Fotoelasticidad

FOTOELASTICIDAD

Ley de Brewster 𝑛1 − 𝑛2 = 𝐾(𝜎1 − 𝜎2

𝛿 = 𝑒. 𝐾(𝜎1 − 𝜎2

𝜎1 − 𝜎2 =𝜑𝜆

2𝜋𝐾𝑒

𝑁 =𝜑

2𝜋𝑓𝜎 =

𝜆

𝐾

𝝈𝟏 − 𝝈𝟐 =𝑵𝒇𝝈

𝒆

Donde:𝑁= Orden de franja𝑓𝜎=Factor de franja

FOTOELASTICIDAD

Tabla de factor de franjaASTM D-4093

Procesamiento Digital de Imágenes

MAQUINA UNIVERSAL DE ENSAYOS MTS

DISEÑO DEL EQUIPO

EQUIPO POLARIZADOR

Valores requeridos Valores seleccionados

𝟎, 𝟎𝟒𝟔𝟓𝐖

𝐜𝐦𝟐. 0,0512W

cm2.

𝟑𝟏𝟓𝟎𝐊. 6500 k

Variación de temperatura

menor a 2ºC

Variación de

temperatura menor a 1°C

EQUIPO ANALIZADOR

Características

Resolución máxima 1980x1080

Calidad de

fotografíaHasta 8 Megapixeles

Control de enfoque Automático/Manual

SELECCIÓN DEL MATERIAL FOTOELASTICO

Características Policarbonato Poliuretano Acrílico

Transparencia

Sensibilidad a

factor de franjaX X

Isotropía

Birrefringencia X

Maquinabilidad X X

DISEÑO DE PROBETAS

DISEÑO DEL SOFTWARE

RESULTADOS

Elementos del equipo1.Fuente de luz

polarizada

2.Celda de carga

3.Probeta

4.Software

5. Acondicionador de

señal

7.Cámara

6. Analizador

Montaje para ensayos

Tensión

Compresión

Montaje para ensayos

Flexión

Montaje para ensayos

Torsión

FOTOELASTICIDAD VS SIMULACIÓN

Costos

Costos Directos Cantidad Descripción Costo unitario

($)

Costo Total

($)

2 Gabinetes metálicos 45 90

2 Paneles polarizados 26 52

1 Fuente de

iluminación

38 38

1 Cámara de video 87 87

4 Imanes de neodimio 4 16

3 Impresión 3D 7 21

1 Varios 35 35

1 Acrílico 42 42

1 Poliuretano 59 59

TOTAL $440

Operación Tiempo

(Hora)

Costo/Hora

($)

Costo total

($)

Cortado 3 4 12

Pintado 2 8 16

Taladrado 1 4 4

Ensamblado 5 12 60

TOTAL $92

Costos de

materia prima

Costos de mano

de obra directa

Costos Indirectos

Detalle Tiempo

(Hora)

Costo/Hora

($)

Costo total

($)

Ingeniería y

diseño

200 2 400

Programación 25 2 50

TOTAL $450

Detalle Costo total ($)

Transporte movilización 100

Internet 25

TOTAL $125

Costos de mano

de obra indirecta

Costos

operativos

Costo Total

Rubro Costo ($)

Costo materia prima 440

Costo mano de obra

directa92

Costo mano de obra

indirecta450

Costos operativos 125

TOTAL $1107

Equipos similares

Aplicaciones

ASTM D-638

Tensile Properties of Plastics

ASTM D-882 Tensile Properties of Thin Plastic Sheetin

FOTOELASTICIDAD

Conclusiones

Los esfuerzos obtenidos mediante fotoelasticidadcorresponden a la diferencia entre los esfuerzosprincipales.

El análisis fotoelástico es una herramienta confiablecuando se trata del análisis de distribución de esfuerzos,lo que lo convierte en uno de los mejores métodos para elanálisis de elementos con geometrías complejas. Sinembargo esto se limita al nivel cualitativo ya que como sepuede observar en el análisis de los resultados, el valordel esfuerzo obtenido es un aproximado, cuyo erroralcanzó hasta 29%.

La fotoelasticidad se complementa con el análisis teórico,puesto que nos ahorra tiempo para determinar el puntocon máximo esfuerzo en un elemento.

El ensayo de fotoelasticidad es aplicable en los ensayos detracción, compresión y flexión.

El ensayo de torsión no presenta ningún cambio visible bajofotoelasticidad, esto se debe a que los esfuerzos principalesgenerados por torsión pura son iguales y por ende la diferenciaes cero.

Los colores obtenidos en los ensayos de compresión y detracción son los mismos, por lo que el ensayo de fotoelasticidadno permite diferenciar entre compresión y tracción.

Se puede realizar análisis fotoelástico a materialestransparentes que no poseen propiedad de birrefringenciaagregándoles una capa de material birrefringente como elpoliuretano, sin afectar sus propiedades mecánicas sinosolamente las ópticas.

Se recomienda investigar a profundidad la posibilidad de

utilizar este método en materiales no transparentes,

mediante el uso de distintos filtros polarizadores y una

disposición diferente de los equipos de polarización.

Para aplicar el poliuretano se debe utilizar un rodillo liso y

realizar una sola pasada. Se puede trabajar con el

elemento a partir de 3 horas de la aplicación.

En el Software de Fotoelasticidad es importante

seleccionar adecuadamente el espesor de la probeta.

Seleccionar las mordazas y apoyos adecuados para realizar

los ensayos ya que dependiendo del tipo sujeción de la

probeta, los resultados pueden verse afectados.

Recomendaciones

Comprobar que los polarizadores se encuentren

limpios para no provocar efectos visuales que

afecten el desempeño del software.

Mantener el envase de poliuretano

herméticamente sellado en todo momento, ya

que este se solidifica al contacto con el ambiente.

Trabajar con cargas que no excedan el 90% de la

capacidad de la máquina de ensayos MTS.

GRACIAS