Diseño EquipacionalDibujo Técnico 1Comisión 1° C – Prof. Sanchez

Láminas para hacer durante las vacaciones

Se trabaja en hojas A4, con el mismo formato y rótulo queel resto de las láminas. En cada hoja se hacen dos ejercicios.Escribir el título de cada dibujo, no los procedimientos.Nombrar los puntos.

Lámina V1 (para distinguirlas de las otras)Ejercicio 1Dividir un segmento AB en dos partes iguales con compás. AB= 73 mm

Procedimiento:Sea AB el segmento que se desea dividir.1) Tome una abertura de compás mayor que la mitad del segmento dado.2) Haciendo centro en A y B, respectivamente, trace por encima y por debajo de aquél dos arcos de circunferencia, que determinan los puntos C y D.3) La recta trazada por ésos puntos dividirá a AB en dos partes iguales.

Lámina V1 – ejercicio 2

Dividir un segmento de recta en ocho partes iguales. AB= 90 mm

Procedimiento:Sea AB el segmento que se desea dividir.1) Por el extremo A de dicho segmento, y formando u ángulo cualquiera, trácese la recta indefinida r.2) Sobre ésta y a partir de A, con una abertura de compás arbitraria, marque el número n de divisiones en que se desea dividir AB y numérese en orden.3) Únase el extremo B con el último punto de las divisiones (8) por medio de una recta.4) Técense paralelas a ésta última por cada uno de los puntos: 7’, 6’, 5’, etc. Y lo dividirán en el número n de partes propuestas.

Lámina V2 – ejercicio 1Trazado de una recta perpendicular a otra dada en un punto cualquiera.

Procedimiento:1. Con el compás y con centro en el punto C, se traza un arco de radio cualquiera que corte a la recta en los puntos D y E, equidistantes de C.2. Con una abertura de compás mayor y haciendo centro en D y E, describa dos arcos que determinarán el punto F.3. La recta que une el punto F con el C será perpendicular.4. Estos dos últimos arcos se cortan en dospuntos, uno coincidente con P y el otro es susimétrico respecto a la recta.

Procedimiento:1. Dado el ángulo cualquiera con vértice V y el segmento V’...2. Se traza un arco de circunferencia de centro V y radio arbitrario, obteniendo los puntos A y B.Haciendo centro en V’ y con el mismo radio se traza un arco de circunferencia.3. Haciendo centro en A se traza un arco circunferencia que pase por B.Con el mismo radio y haciendo centro en C cortamos el arco anterior obteniendo el punto D.4. Se traza la semirrecta VD, obteniendo el mismo ángulo transportado.

1. 2.

3. 4.

Lámina V2 – ejercicio 2Transportar un ángulo.

Procedimiento:Sea AOB el ángulo que se desea dividir.1. Haciendo centro en el vértice O, se traza un arco de radio cualquiera que corte los lados del ángulo en los puntos C y D.2. Con una abertura de compás mayor a la mitad de CD y haciendo centro en C y D respectivamente, describa dos arcos que determinarán el punto E.3. La recta que une el punto O con E C será la bisectriz del ángulo.

Lámina V3 – ejercicio 1División de un ángulo en dos partes iguales.

Procedimiento:1. Haciendo centro en el vértice del ángulo V , con un radio cualquiera determinamos el punto A sobre uno de los tramos rectos.2. Haciendo centro en A con el radio anterior, se traza un arco que corta al primer arco trazado en el punto B.3. La recta que une B y el vértice V dividen el ángulo recto en uno de 30° y un ángulo de 60°.4. Solo queda trazar la bisectriz del ángulo BVA, de 60°. Para ello, con centro en A y B y con el mismo arco, trazar arcos respectivos y obtener el punto C.5. El punto obtenido C, unido al V, define una recta que divide el ángulo de 60° en dos de 30°, y por lo tanto hemos dividido el ángulo rectos en tres ángulos iguales

Lámina V3 – ejercicio 2División de un ángulo recto en tres partes iguales.

1. 2.

3.

4.

5.

Dado el círculo con r = 40 mm y centro OProcedimiento:Triángulo1. Determine sobre la circunferencia los puntos A

y B.2. Con centro en B, y radio igual a OB, describa un

arco que interseque a la circunferencia en los puntos C y D, que con A constituyen los vértices del triángulo.

3. Uniendo con segmentos de rectas los puntos A con C , C con D y D con A, se tendrá el triángulo ACD propuesto.

HexágonoEl lado del Hexágono es igual al radio de la circunferencia en que está inscripto.1. Con una abertura de compás igual al radio

(OB=OA), y haciendo centro en A, describa un arco que determine los puntos E y F, que con A, B, C y D constituyen los vértices del hexágono.

2. Trazando los segmentos de rectas que unen cada vértice con su consecutivo se tendrá el Hexágono AECBDF

Lámina V4 – ejercicio 1Construir un triángulo equilátero y un hexágono regular.

Dado el círculo con r = 40 mm y centro OProcedimiento:Cuadrado1. Trace dos diámetros perpendiculares entre sí

(AB y CD) que determinarán los vértices A, B, C, y D del cuadrado.

2. Uniendo con segmentos de rectas los puntos A, B, C y D, se tendrá el cuadrado ABCD propuesto.

OctógonoEl lado del Hexágono es igual al radio de la circunferencia en que está inscripto.1. Se trazan las mediatrices a los lados del

cuadrado. 2. Las intersecciones de las mediatrices con la

circunferencia determinan los puntos G, F, E y H que con A, B, C y D constituyen los vértices del octógono.

3. Uniendo cos segmentos de recta cada vértice con su consecutivo se tendrá el octógono.

Lámina V4 – ejercicio 2Construir un cuadrado y un octógono regular inscriptos en una circunferencia

Dibujar un óvalo conociendo el eje mayor.AB = 8 cm.

Procedimiento:1. Dividir el eje en 3 partes iguales con el

método de las paralelas, definiendo O1 y O22. Con centro en O1 y radio O1O2 y centro en

O2 y radio O2O1 trazar dos arcos obteniendo O3 y O4

3. Unir O4 y O3 con O1 y O2 y prolongarlos.4. Con centro en O1 y O2 y radio O1A y O2B

trazar dos arcos hasta los puntos de tangencia.

5. Con centro en O3 y O4 unir los puntos de tangencia obteniendo el óvalo.

Lámina V5 – ejercicio 1ÓvaloDefinición. Óvalo es una curva cerrada y plana formada por arcos de circunferencia iguales dos a dos. El óvalo tiene dos ejes de simetría perpendiculares.

Procedimiento:1. Trazar la mediatriz al eje AB.2. Con centro en O y radio OA trazar una

circunferencia obteniendo los centros del óvalo.

3. Unir O4 y O3 con O1 y O2 y prolongarlos.4. Con centro en O3 y O4 y radio O3B y O4A

trazar dos arcos hasta los puntos de tangencia.

5. Con centro en O1 y O2 unir los puntos de tangencia obteniendo el óvalo.

Lámina V5 – ejercicio 2ÓvaloDibujar un óvalo conociendo el eje menor. EM = 50 mm.

ElipseDefinición: La elipse es una curva cerrada y plana, cuya distancia entre cada uno de sus puntos y los puntos fijos F y F’ (focos), es constante e igual a la longitud del eje mayor AB de la elipse.Tiene dos eje, el eje mayor AB y el eje menor CD y un centro O de la elipse.Las rectas que unen un punto cualquiera de la elipse P, con los focos, se denominan radios vectores r y r’, y por definición se cumple que r + r’ = 2a.

Procedimiento:1. Dibujar los ejes AB; CD y el centro O 2. Haciendo centro en C o D y con radio OA, marcar sobre el eje mayor los focos F y F’.3. Indicar puntos ubicados arbitrariamente: 1, 2, 3…4. Con centro en F y F’ y con radio A-1, trazar dos arcos respectivamente, a un lado y al otro del eje mayor.5. Con centro en F y F’ y con radio B-1, trazar respectivamente dos arcos que corten a los anteriores, encontrando 1’6. Se repiten los puntos 4 y 5, obteniendo 2’, 3’, 4’, etc. 7. La curva se completa con plantilla de curvas.

Lámina V6 – ejercicio 1ElipseDibujar una elipse mediante el método de radios vectoresEje mayor AB= 120 mm; Eje menor CD= 50 mm

Procedimiento:Dado el paralelogramo 1. Dividimos el paralelogramo en 4, con loe

puntos A’, B’, C’ y D’.2. En el primer cuarto, A’E’C’O, dividimos los

lados A’O’ y A’E’ en un mismo número de partes iguales.

3. Trazamos las rectas C’1, C’2, etc.4. Trazamos las rectas D’1, D’2, etc. y en las

intersecciones con las anteriores obtenemos puntos de la elipse.

5. Esto se repite para los cuatro cuadrantes de la elipse, y se completa trazando con plantilla de curvas.

Lámina V6 – ejercicio 2ElipseTrazado de una elipse por haces proyectivos.Dado el paralelogramo E’FGH en el que se inscribe la elipse.GH= 90; GF= 70; E’HG= 60°

F

GH