Diseño Lógico Tema 10 - kybele.etsii.urjc.esDB… · Dependencias Funcionales: Tipos 1. DF Trivial: y además Y es un subconjunto de X Ejemplo: 2. DF Elemental: Si Y es un atributo

Normalización

Diseño Lógico

Tema 10

Diseño de Bases de Datos y Seguridad de la Información - 2010 www.kybele.urjc.es 2

Contenido

Introducción

Normalización de Relaciones

Bibliografía

Diseño de Bases de Datos y Seguridad de la Información - 2010 www.kybele.urjc.es

• Al diseñar una BD relacional, podemos obtener diferentes

esquemas

• La teoría de la normalización consigue una formalización

en el diseño lógico

• ¿Qué propiedades debe tener un esquema para

representar adecuadamente la realidad y qué problemas se

pueden derivar de un diseño inadecuado?

• La teoría de la normalización permite afrontar el problema

de diseño de bases de datos relacionales de una manera

rigurosa y objetiva

Introducción


Formas de abordar el proceso de modelado:

a) Realizando el proceso de diseño en dos fases

b) Obteniendo el esquema relacional directamente

Introducción


a) Proceso de diseño en dos fases:

ESTUDIANTE (Cod_Estud, nombre, apellido, dirección)

SOLICITA (Cód_Beca, Cod_Estud, Fecha)

BECA (Cod_Beca, Nombre, Requisito)

Introducción: Proceso de diseño en dos fases

¿Es Correcto?


Introducción: Proceso de diseño en dos fases

Cod_Estud Nombre_E Apellido Dirección

012323 Roberto Hens Antonio López 43

763476 Luis García Av. Ciudades 29

987765 Gregorio Celada Pl. Paises 67

232457 María García Rio Miño 2

Cod_Beca Cod_Estud Fecha

A22321 012323 10/10/08

B56784 763476 12/11/08

A22231 763476 14/10/08

G65434 763476 15/09/08

G65434 012323 17/09/08

G65434 987765 21/09/08

B56784 012323 11/11/08

B56784 987765 10/10/08

A22321 012323 12/11/08

A22321 232457 17/09/08

Cod_Beca Nombre Requisito

A22321 METRICA Ing. Técnico

B56784 ERASMUS Ing. Técnico

G65434 HIMMPA Ing. Superior


Introducción: Esquema relacional directamente

¿Es correcto? ¿Recoge la misma información?

¿Es mejor o peor que el anterior?

Cod_Estud nombre apellidos dirección Cod_Bec nom_beca requisito Fecha

012323 Roberto Hens Antonio López 43 A22321 METRICA Ing. Téc 10/10/08

763476 Luis García Av. Ciudades 29 B56784 ERASMUS Ing. Téc 12/11/08

763476 Luis García Av. Ciudades 29 A22231 METRICA Ing. Téc 14/10/08

763476 Luis García Av. Ciudades 29 G65434 HIMMPA Ingenie. 15/09/08

012323 Roberto Hens Antonio López 43 G65434 HIMMPA Ingenie. 17/09/08

987765 Gregorio Celada Pl. Países 67 G65434 HIMMPA Ingenie. 21/09/08

012323 Roberto Hens Antonio López 43 B56784 ERASMUS Ing. Téc 11/11/08

987765 Gregorio Celada Pl. Países 67 B56784 ERASMUS Ing. Téc 10/10/08

012323 Roberto Hens Antonio López 43 A22321 METRICA Ing. Téc 12/11/08

232457 María García Rio Miño 2 A22321 METRICA Ing. Téc 17/09/08

b) Obteniendo el esquema relacional directamente:

ESTUDIANTE_SOLICITA_BECA


• Incapacidad para almacenar ciertos hechos.

• Redundancias y, por tanto, posibilidad de inconsistencias.

• Ambigüedades.

• Pérdida de información (aparición de tuplas espurias).

• Pérdida de dependencias funcionales

• Existencia de valores nulos (inaplicables)

• Aparición de estados que no son válidos en el mundo

real

Estos problemas podemos tenerlos en cualquiera de los dos casos

Introducción: Posibles Problemas


Introducción: Pérdida de Información

Cod_Asig Aula

DBD 318

DBD 121

IS 330

Cod_Asig Nom_Alum Aula

IS Juan 330

DBD Juan 318

DBD Leire 121

IS Leire 330

Cod_Asig Nom_Alum

IS Juan

DBD Juan

DBD Leire

IS Leire

Cod_Asig Nom_Alum Aula

IS Juan 330

DBD Juan 318

DBD Juan 121

DBD Leire 318

DBD Leire 121

IS Leire 330

Tuplas

espurias


Contenido

Introducción


• Dependencias y cálculo del cierre de un descriptor.

• Cálculo del recubrimiento minimal.

• Cálculo de las claves candidatas

• Formas Normales

• Métodos de descomposición y síntesis

Bibliografía


Teoría de la Normalización

Dado un conjunto A de atributos y el conjunto D de dependencias existentes entre ellos que constituyen un esquema de relación R(A, D), se trata de transformar, por medio de sucesivas proyecciones, este esquema de partida en un conjunto de n esquemas de relación

*𝑹𝒊 (𝑨𝒊, 𝑫𝒊, )+𝒏 𝒊=𝟏

tales que cumplan unas determinadas condiciones:

El conjunto de esquemas 𝑹𝒊 deberan ser equivalentes a 𝑹 y mejores que el esquema de partida



Pasos para normalizar relaciones:

1. Calculo de las dependencias funcionales, multivaluadas, jerárquicas y en combinación que existen entre los atributos de la relación.

2. Calculo del recubrimiento minimal.

3. Calculo de las claves candidatas de la relación, de los atributos principales y de los no principales.

4. Cálculo de la de la forma normal en que se encuentra la relación

5. Aplicar los métodos de descomposición y síntesis para obtener la forma normal deseada.


Contenido

Introducción





• Formas Normales


Bibliografía


Dependencias entre los datos

Las dependencias son propiedades inherentes al contenido semántico de los datos; forman parte de las restricciones de usuario del modelo relacional y se han de cumplir para cualquier extensión de un esquema de relación.

Sin pérdida de generalidad vamos a considera que el esquema relacional está compuesto por un único esquema de relación:

R(A, DEP) • A: conjunto de dependencias existentes entre los atributos

• DEP: cjto. de dependencias existentes entre los atributos

Tipos: funcionales, multivaluadas, jerárquicas…


Dependencias Funcionales

Si para cada valor de X, solamente existe un único valor de Y

Ejemplo:

Si e entonces

X e Y son equivalentes

yx

implicado

profesornombreprofesordni __

yx xy yx


Además sí, DF Transitiva Estricta

Dependencias Funcionales: Tipos

1. DF Trivial:

y además Y es un subconjunto de X

Ejemplo:

2. DF Elemental: Si Y es un atributo único, se trata de una dependencia plena (no

parcial) y no trivial.

3. DF Transitiva:

yx

profesornombreprofesornombre __

xy

zy

yx

DEPzyxR

)},,,({

zx yz

profesornombrepostalcodigo

ciudadpostalcodigo

postalcodigoprofesornombre

DEPciudadpostalcodigoprofesornombreR

__

_

__

)},,_,_({


Dependencia Multivaluada

X multidetermina a Y, si para cada valor de X existe un conjunto bien

definidos de valores posible en Y, con independencia del resto de los atributos de la relación.

Ejemplo:

Tipos: Dependencias multivaluadas jerárquicas

yx

Nombre Titulación

Juan Mag. Música

Juan Ing. Informática

Ana Ing. Caminos


Dependencias Jerárquicas

X multidetermina jerárquicamente a Y y Z si:

X multidetermina a Y

y

X multidetermina a Z

Ejemplo:

Nombre Titulación Proyecto

Pedro Mag. Música A

Pedro Ing. Informática B

Maria Ing. Caminos A


Cierre de un Descriptor

• DF+: conjunto de todas las dependencias

funcionales implicadas por DF.

• Primera aproximación: axiomas de Armstrong:

Reflexividad: si Y X, entonces X Y

Aumento: si X Y, entonces XZ YZ

Transitividad: si X Y y Y Z, entonces X Z

Cierre de un conjunto de dependencias:


Cierre de un Descriptor (II)

• Podemos calcular DF+ aplicando los axiomas

• Calcular el cierre de un subconjunto tal que X sea implicante: cierre transitivo de un descriptor X de R respecto al conjunto de dependencias DF, (X+

DF)

• Dado R(A, DF), se define X+DF como un subconjunto de los

atributos de A tales que X X+DF DF+, siendo X+

DF máximo en el sentido de que la adición de cualquier atributo vulneraría la condición anterior

• Consecuencias: cálculo de SK (superclave) y K (clave)

• Algoritmo de Ullman


Ejemplo: Cierre Transitivo de un Descriptor

Sea R (A, B, C, D, E, F, DF), donde DF=A B, B A, C A, D C, (E, C) D, A F, C F

Hallar el cierre del descriptor (E, C)

E, C E, C

E, C E, C, D

E, C E, C, D, A

E, C E, C, D, A, B

E, C E, C, D, A, B, F

Por tanto,

(E, C)+ = E, C, D, A, B, F


Equivalencia de conjuntos de DF

Dado DF, X Y DF+ sii Y X+DF

DF1 y DF2 son equivalentes si DF+1 = DF+

2.

Si para toda dependencia X YDF2 se cumple que Y X+DF1,

entonces toda dependencia de DF2 está en DF1 y por tanto DF1 es un recubrimiento de DF2

Si para toda dependencia Z WDF1 se cumple que W Z+DF2,

entonces toda dependencia de DF1 está en DF2 y por tanto DF2 es un recubrimiento de DF1 está

Si se cumplen ambas condiciones, DF1 y DF2 son mutuamente recubrimientos, luego son equivalentes


Contenido

Introducción





• Formas Normales


Bibliografía


Cálculo del Recubrimiento Minimal

Un conjunto de dependencias es mínimo, y se denota , cuando se cumplen las siguientes condiciones:

a) Todas son dependencias son elementales (plenas, no triviales y con un

único atributo implicado)

b) No existen atributos extraños. A es extraño en sí,

c) No existe en la relación ninguna dependencia redúndate.

Se pueden obtener varios de conjuntos de dependencias mínimos válidos

mDEP

}),{},,,({ CABCACBAR

}),,{},,,({ CACBBACBAR

YX

YAX )(


Contenido

Introducción





• Formas Normales


Bibliografía


Cálculo de Claves Candidatas

Dado un esquema de relación R(A,DEP) se denomina superclave de la relación R a un conjunto no vacio de atributos perteneciente de A, tal que estos atributos determinan a todo el conjunto A, es decir, que el cierre transitivo de ese conjunto de atributos sea todo A

El cierre transitivo de X se define como el conjunto de atributos determinados por X aplicando los axiomas de Armstrong, denotado.

Ejemplo:

X

}{

}{

},{

},,,{

});,}{,,,({

DD

CC

CBB

DCBAA

CBDBADCBAR


Cálculo de Claves Candidatas (II)

Se denomina clave candidata (CC) de una relación a una superclave tal que cumple que ningún subconjunto de la misma determina a todo A

Ejemplo:

CC ya que determina a todos los atributos

No es CC, aunque determina a todos los atributos, porque el subconjunto {A} determina a todos los atributos.

Atributos Principales y No Principales

• AP: Cuando forma parte de laguna de las claves candidatas de la relación.

• ANP: Cuando no forma parte de ninguna de las claves candidatas

},{

}{

AB

A


Contenido

Introducción





• Formas Normales


Bibliografía


Esquemas en 1FN

Esquemas en 2FN

Esquemas en 3FN

Esquemas en FNBC

Esquemas en 4FN

Esquemas en 5FN

Formas Normales


1FN. Primera Forma Normal

Condiciones:

• Cada atributo solo toma un valor del dominio. No existen grupos repetidos

Ejemplo:

La primera forma normal es una restricción inherente al modelo relacional, por lo que su cumplimiento es obligatorio para toda relación

Nombre Titulaciones

Miguel Informática Física

Vanesa E. Infantil

Nombre Titulaciones

Miguel Informática

Miguel Física

Vanesa E. Infantil


2FN. Segunda Forma Normal

Condiciones:

• Se encuentra en 1FN

• Cada atributo no principal (ANP) tiene dependencia funcional completa

respecto de alguna de las claves.

Ejemplo:

}}{{:

}}{{:

:},{

});,{},,,,({

DCANP

BAAP

CCBA

DACBADCBAR

}){},,({2

}),{},,,({1

DADAR

CBACBAR

NO ESTÁ EN 2FN ESTÁ EN 2FN


3FN. Tercera Forma Normal

Condiciones:


• No existe ningún atributo no principal (ANP) que dependa transitivamente de alguna clave de R.

Ejemplo:

}}{{:

}{:

:}{

});{},,,({

CBANP

AAP

CCA

CBBACBAR

NO ESTÁ EN 3FN

}){},,({2

}){},,({1

CBCBR

BABAR

ESTÁ EN 3FN


FNBC. Forma Normal Boyce-Codd

Condiciones:


• Si y solo si todo determinante es clave candidata.

Ejemplo:

CCCBCA

NoCCBA

DCABADCBAR

:},{},,{

:}{},{

}),;{},,,,({

NO ESTÁ EN FNBC ESTÁ EN FNBC

}),{},,,({2

}){},,({1

DCADCAR

BABAR


4FN. Cuarta Forma Normal

Condiciones:

• Si y solo si las únicas dependencias multivaluadas no triviales son aquellas en

las que una clave multidetermina un atributo.

Ejemplo:

});{},,,({ CABACBAR

NO ESTÁ EN 4FN ESTÁ EN 4FN

}){},,({2

}){},,({1

CACAR

BABAR

C no participa B no participa


5FN. Quinta Forma Normal

Condiciones:

• Se encuentra en 4FN.

• Toda dependencia de combinación está implicada por una clave candidata.

Definición:

“Una relación se encuentra en 5FN si y solo sí toda dependencia funcional, multivaluada o de combinación no trivial es consecuencia de las claves candidatas”


Contenido

Introducción





• Formas Normales


Bibliografía


Métodos de Descomposición y Síntesis

Objetivo: • Transformar, por medio de proyecciones, un esquema de relación

en un conjunto de n esquemas resultantes. • Los n esquemas resultantes serán equivalentes a la relación inicial

y tendrán menor redundancia en los datos.

A tener en cuenta: • Conservación de la información.

• Conservación de las dependencias.

• Mínimas redundancias en los datos.

• Avanzar en las formas normales.


Proceso de Descomposición

1) Hallar un recubrimiento minimal DFm

2) Determinar la(s) clave(s), AP y ANP

3) Identificar la FN en que se encuentra la relación

Si se desea llegar a una forma normal más avanzada:

4) Agrupar las DF que tengan el mismo implicante y/o equivalente

5) Obtener proyecciones independientes sobre cada una de las DF (o

de los grupos), de forma que los atributos que aparecen en la DF

constituyen una nueva relación y los ANP, así como la DF, desaparezcan de la relación origen.

6) Proseguir esta descomposición repitiendo el paso 5 hasta que no

pueda continuarse porque todas las DF estén implicadas por una

clave.

Nos aseguramos relaciones en 5FN


Ejemplo: Proceso de Descomposición

Claves:{A,B,D} 1FN

Claves:{A,C} 5FN

Claves:{A,B,D} 1FN

},{

},,{

FDADEP

FDAAT

Claves:{A,D} 5FN Claves:{A,B}

5FN

R

R2

R1’ R1

R3

},{

},,{

CBADEP

CBAAT

},;,{

},,,,{

FDACBADEP

FDCBAAT

},{

},,{

ECADEP

ECAAT

},;,;,{

},,,,,{

}){},({

ECAFDACBADEP

FEDCBAAT

DEPATR

m

m


Proceso de Síntesis

1) Hallar un recubrimiento minimal DFm

2) Agrupar las DF en particiones que tienen el mismo implicante,

uniendo los atributos equivalentes

3) Crear un esquema Ri para cada partición, que tenga como atributos todos los que participen en las dependencias y como grupo de dependencias las del grupo.

4) Si existen atributos que no son implicantes ni implicados ,

formar un esquema de relación con estos sin dependencias o

alternativamente crear un esquema con la clave de la relación

sin dependencias. Nos aseguramos relaciones en FNBC


Ejemplo: Proceso de Síntesis

},;,;,{

},,,,,{

}){},({

ECAFDACBADEP

FEDCBAAT

DEPATR

m

m

Se crea un nuevo esquema de relación por cada conjunto de dependencias que poseen el mismo implicante

}),{},,,({1 CBACBAR

}),{},,,({2 FDAFDAR

}),{},,,({3 ECAECAR


Contenido

Introducción





• Formas Normales


Bibliografía


Date, C. J. “An Introduction to Database Systems” (8ª edición), Addison-Wesley, 2004. (Existe traducción al castellano de la 7ª Ed.)

Piattini, M., Marcos, E., Calero, C. y Vela, B. Tecnología y Diseño de Bases de Datos, Ed.: RA-MA, 2006

de Miguel A., et al. Diseño de Bases de Datos. Problemas Resueltos. Ed.: RA-MA, 2001

Bibliografía

Documents

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