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I
Diseño y construcción de Banco de pruebas para hélices
Autor: Fernando Andrés Ortiz Hurtado
Asesor: Ing. Álvaro Pinilla Sepúlveda, PhD, MSc
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá DC Noviembre 29, 2018
II
Diseño y construcción de Banco de pruebas para hélices
Autor: Fernando Andrés Ortiz Hurtado
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Mecánico
Asesor: Ing. Álvaro Pinilla Sepúlveda, PhD, MSc
Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Mecánica
Bogotá DC Noviembre 29, 2018
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Tabla de contenidos
Tabla de contenidos ............................................................................................................................ 3
Índice de Gráficos ................................................................................................................................ 4
Índice de lustraciones.......................................................................................................................... 4
Índice de Tablas ................................................................................................................................... 4
1 Introducción ................................................................................................................................ 5
2 Teoría Hélices .............................................................................................................................. 7
3 Banco de Pruebas ........................................................................................................................ 8
4 Túnel de viento ............................................................................................................................ 9
5 Diseño de Banco de Pruebas ..................................................................................................... 10
6 Toma de Datos .......................................................................................................................... 14
7 Elementos de medición ............................................................................................................. 16
8 Resultados ................................................................................................................................. 17
9 Conclusiones.............................................................................................................................. 20
10 Recomendaciones ................................................................................................................. 21
Referencias ........................................................................................................................................ 22
Anexo A. Planos Banco ...................................................................................................................... 23
Anexo B. Gráficos Hélices. ................................................................................................................. 27
4
Índice de Gráficos
Gráfico 1. Cp hélice 9x4,7 con banco de medición por masas y RCBenchmark 1580 ....................... 17
Gráfico 2. Cth hélice 4x9,7 con banco de medición por masas y RCBenchmark 1580 ..................... 18
Gráfico 3. 𝜂 hélice 9x4,7 con banco de medición por masas y RCBenchmark 1580. ........................ 18
Índice de lustraciones
Ilustración 1. Sistema de medición de momento par. ...................................................................... 12
Ilustración 2. Sistema de rieles para medición de fuerza de empuje. .............................................. 12
Ilustración 3. Plataforma de elevación. ............................................................................................. 13
Ilustración 4. Montaje completo Banco de Pruebas. ........................................................................ 13
Ilustración 5. Montaje de pruebas en funcionamiento en el túnel de viento. ................................. 14
Ilustración 7. Banco de Pruebas RCBenchamark 1580 en el túnel de viento. .................................. 15
Ilustración 6. Helices 1045, 9x4.7 y 9450. ......................................................................................... 15
Índice de Tablas
Tabla 1 Parámetros Teoría de hélices. ................................................................................................ 7
Tabla 2. Instrumentos de medición................................................................................................... 16
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1 Introducción
El desarrollo aerodinámico para aeropropulsores en vehículos aéreos de gran
tamaño se ha visto reducido desde la culminación de la segunda guerra mundial a mediados
del siglo XX. Esto se debió principalmente al requerimiento de aeronaves con mayor
capacidad de altura de vuelo, velocidad de vuelo superior a la velocidad del sonido y mayor
velocidad de rotación del propulsor. Estos requerimientos no podían ser superados por
sistemas motor hélice debido a las limitaciones de funcionamiento de estos a velocidad de
rotación que excedieran en un 70% la velocidad del sonido (0.7 Mach) y velocidades
incidentes con Reynolds superiores a 100000. (Navarro Perez, 2013)
Pero, aunque estos sistemas se sigan implementando en aeronaves de tamaño
pequeño como avionetas y aeronaves para aeromodelismo, el uso de sistemas de hélice
motor se ha visto fuertemente impulsado e implementado por la industria creciente de
fabricación y utilización de drones, la cual ha crecido a gran velocidad a lo largo de la última
década debido a la facilidad de uso, fácil reparación y practicidad de uso de estos
dispositivos. Es por esto que ya es común ver sistemas de propulsión de hélice propulsor
desde una pequeña escala con hélices de diámetro cercado a 4 cm con motores eléctricos
de un muy reducido tamaño, hasta hélices con diámetros cercanos a los 30 cm con motores
eléctricos sin escobillas de potencias máximas de 30 W.
Con este gran crecimiento de la implementación de los drones en varios sectores
comerciales e industriales se genera la necesidad de poder caracterizar los sistemas de
propulsión que usan esos dispositivos y poder optimizarlos mediante un rediseño
aerodinámico de la hélice para poder así mejorar su eficiencia de conversión de energía, el
empuje generado y el torque producido por el conjunto motor hélice.
Es debido a esta necesidad que en este proyecto de grado se diseña y manufactura
un banco de pruebas para la caracterización de dichos sistemas por medio de medición
manual con masas calibradas, se compara con un banco de fabricación canadiense que
realiza la toma de datos por medio del uso de galgas extensiométricas. Esta comparación
6
se efectúa mediante la prueba de 3 hélices de dron, dos con el fin de comparación de los
bancos y una última utilizada en el dron comercial DJI Phantom 3 con el fin de caracterizarla
por medio de los dos bancos y poder usar estos para realizar procesos de optimización de
la hélice en proyectos posteriores.
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2 Teoría Hélices
Para realizar la caracterización de las hélices es necesario tener en consideración la teoría de
desempeño de estas, la cual consiste en caracterización por medio de números adimensionales
(McCormick, 1994)
Parámetros Símbolo Unidades
Diámetro Hélice D m
Velocidad Hélice n rev/s
Momento Par Q Nm
Empuje T N
Densidad del aire 𝜌 m²/s
Velocidad Incidente 𝑈𝑖𝑛𝑓 m/s
Tabla 1 Parámetros Teoría de hélices.
Coeficiente de momento par:
𝐶𝑝 =𝑄
2𝜋𝜌𝑛2𝐷5
Coeficiente de Empuje:
𝐶𝑡ℎ =𝑇
𝜌𝑛²𝐷4
Relación de avance:
𝐽 =𝑈𝑖𝑛𝑓
𝜔𝐷
Eficiencia:
𝜂 = 𝐽𝐶𝑡ℎ
𝐶𝑝
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3 Banco de Pruebas
Los bancos de pruebas son plataformas de experimentación que permiten la
comprobación acertada y repetible de mediciones de variables físicas del objeto de
experimentación que se desee caracterizar, en este caso en específico sistemas de
propulsión motor hélice. Dichos bancos de prueba deben cumplir con requerimientos dados
por variables introducidas al sistema, condiciones de prueba, y los resultados obtenidos.
En un banco de pruebas cuya finalidad sea la caracterización de hélices propulsoras
de varios tamaños es necesario diseñar el banco con la capacidad de medir variables
cuantificables que permitan derivar de ellos la fuerza de empuje y el momento par en el eje
de rotación de la hélice producidos en funcionamiento. Ya que con estos se calcularán los
coeficientes de empuje y momento par que permiten caracterizar la hélice. Sumado a esto
se deben tener en consideración las dimensiones de los motores y de las hélices a utilizar
para poder así dimensionar correctamente el banco. (Alzate Madero, 2006)
Existen dos tipos de bancos para este propósito, en los primeros solo calculan el
empuje generado por la hélice y no tienen en consideración la velocidad incidente a esta.
Este tipo de banco es utilizado para realizar una caracterización rápida de la hélice y tener
un valor aproximado de la fuerza de empuje que produce para determinar la carga máxima
que podría cargar un dron. Pero, el solo permitir la medición de una de las dos variables
necesarias para la caracterización de la hélice impide que sea posible la correcta
caracterización de la hélice. El segundo tipo de banco permite la medición tanto de
momento par como de fuerza de empuje, esto facilita y permite el uso en áreas de estudio
de ingenieria. Este segundo tipo es posible desarrollarlo bajos principios de medición y por
medio de varios métodos que permiten la derivación de las mediciones si la
experimentación es realizada correctamente, un ejemplo dl por medio del balanceo de
fuerzas tanto para empuje como para torque, como se realizo el banco de este proyecto, o
por medio de galgas extensiométricas y el análisis de estas por medio de tarjetas de
adquisición de datos.
9
El método más común en el desarrollo de proyecto de grado es por medio de
medición manual, ya que da facilidad en cuanto a la adquisición de datos debido a que no
hay que realizar una configuración de las galgas que en muchos casos puede ser de gran
complejidad.
4 Túnel de viento
El túnel de viento TVIM-49-60-1x1 ubicado en el laboratorio de fluidos de la universidad
de los Andes, fue diseñado para condiciones de velocidad de 60 m/s, presión de 650 Pa y
una sección de pruebas con dimensiones de 1 m x 1m x 2 m. Posee una longitud de 18 m
desde sus extremos y una altura máxima de 6,5 m (Caicedo, 2008). Además, posee
difusores, ductos esquineros, alabes directrices, campana de contracción, zona de pruebas,
mallas y un ventilador axial de 20 aspas y 1,6 m de diámetro también diseñado por el
departamento de ingeniería mecánica de la Universidad de Los Andes. (Caicedo, 2008)
Este túnel fue diseñado y construido en el 2008 por el departamento de ingeniería. Su
principal función es la prueba de elementos aerodinámicos en ambientes académicos para
poder permitirá a los estudiantes la posibilidad de experimentar y percibir los conceptos de
aerodinámica aplicados ha dichos cuerpos. Su operación requiere de la participación de un
técnico calificado en el manejo del túnel el cual está encargado de la variación de las
velocidades de rotación del ventilador según sean requeridas y del experimentador que
vaya a hacer uso del túnel.
Su principio de uso es la variación de a la velocidad de rotación de giro del ventilador
para poder variar la velocidad de viento dentro de la zona de pruebas del banco. Su
velocidad de diseño es de 60 m/s pero para los requerimiento de este proyecto se usara
una velocidad máxima de 10 m/s dentro de la zona de pruebas. (Caicedo, 2008)
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5 Diseño de Banco de Pruebas
El diseño del banco de pruebas se inició basado en el desarrollo de bancos de
pruebas en proyectos anteriores. En esta investigación se encontró que los métodos más
utilizados en los sistemas de medición eran por medio de balanceo de masas para la toma
de momento par y fuerza de empuje. En el caso de la medición de empuje este balanceo de
masas se realizaba por medio de una plataforma móvil en la cual estaba montado el motor
y la hélice de forma perpendicular a la base, dicha base tenía libertad de movimiento lineal
permitiendo el movimiento cuando la hélice iniciara a producir empuje. Con esto se
sujetaba ya fuera un dinamómetro o un conjunto de masas sometidas a la gravedad hasta
que la base móvil dejara de avanzar para así balancear el sistema y tener un valor de empuje
del sistema.
La cuantificación del momento par se implementó por medio del balanceo de masas
en una barra de 100 mm de longitud y 4 mm de diámetro que atraviesa perpendicularmente
el eje donde se ubicaba el motor, dicho eje se encontraba en libre rotación para poder
tomar los datos. En este caso en la barra mencionada se ubicaban perforaciones a una
distancia conocida desde el centro de la barra, en estas perforaciones se ubicaban masas
calibradas para balancear el momento producido por la hélice en rotación y así tener un
valor aproximado del momento ejercido por esta.
En este tipo de medición es critico el proceso de diseño y aún más importante el
proceso de manufactura, esto se debe a que al ser un sistema que en el que la cuantificación
de la variable se hace con masas calibradas se tiene un rango mínimo de peso que se puede
utilizar, en este caso 6,3 g equivalente a 0.061N, por lo que variaciones menores a este valor
no son posibles de medir. Esto puede ser crítico cuando se prueba la hélice a velocidades
de rotación muy pequeños o velocidades de viento incidente muy altos en donde el empuje
es muy pequeño y es necesaria una alta precisión para poder obtener valores cercanos a
los reales. Por esta razón los componentes del banco deben estar correctamente alineados,
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y poseer las dimensiones adecuadas para obtener mediciones acertadas y por ende
resultados satisfactorios en la experimentación.
Con estas consideraciones presentes se inicia el proceso de diseño seleccionando la
geometría mas adecuada para la medición. En este caso se inició con la base móvil, donde
ira montada el motor junto con la hélice, y en donde iría el sistema de medición de
momento par. Las dimensiones de este base, que se llamo base móvil, fueron determinadas
por las dimensiones de los 4 rodamientos lineales de 8mm de diámetro que se utilizarían
para garantizar el movimiento lineal de la base, además de las barras cuadradas de ¾ in de
175mm de altura ubicadas en la parte central de la placa. Estas dos barras fueron
manufacturadas con alojamientos para rodamientos de referencia 618/3 para la barra
posterior y 618/6 para la frontal, se eligieron rodamientos diferentes con el fin de restringir
la posición del eje por medio de estos y facilitar el ensamblaje del banco. El eje se realizo de
una barra de aluminio de ¼ in, posee una longitud de 120mm y dos reducciones a 6mm y
3mm para poder ensamblar los rodamientos en este y en las barras. En el medio tiene una
perforación pasante de 4 mm por donde atraviesa una marra de 10 mm de longitud que
será la utilizada para la medición de momento par, la cual cuenta con perforaciones a 4.5
cm de su centro en ambas direcciones para poder medir momentos a una distancia
conocida. En la parte frontal del eje, la cual posee un diámetro de ¼ in, se soldó una placa
de aluminio de 50mm x 50mm donde se acopla el motor eléctrico junto con la hélice para
realizar las mediciones.
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Ilustración 1. Sistema de medición de momento par.
La siguiente Base del banco, llamada base tierra, es la masa estática donde se ubican
las dos barras rectificadas de acero inoxidable de 8mm de diámetro y 135mm de largo,
separadas la una a la otra por 66mm en donde se acoplan los cuatro rodamientos lineales
de la base móvil, dos en cada barra rectificada permitiendo el movimiento lineal de la base
móvil en la dirección de las barras. Estas barras se acoplan al sistema por medio de 4
soportes de aluminio ubicados en cada extremo de cada barra. En la base tierra también se
ubica una barra de ¼ in de 142mm de alto en la cual se ubica una polea en la parte superior
por donde pasa un hilo de cáñamo el cual tiene un extremo sujeto a la barra posterior de la
base móvil y en el otro se ubican las masas que permitirán el cálculo del empuje del sistema.
La base tierra tiene dimensiones de 140mmx180mm. Los planos de todas las piezas
mencionadas y del ensamble del banco se encuentran en el Apéndice A.
Ilustración 2. Sistema de rieles para medición de fuerza de empuje.
13
También fue necesaria la elaboración de una plataforma de elevación del banco para
que estuviera a una altura cerca a los 40 cm para recibir correctamente el viento incidente
generado por el túnel de viento. Por esto se diseño una plataforma en MDF con una altura
de 20 cm que se acoplaría a la base tierra del banco brindándole la altura necesaria.
Ilustración 3. Plataforma de elevación.
En este banco el control de velocidad se realizaba por medio del controlador Micro
Maestro de 6 canales de la marca Pololu, el cual al ser conectado a la ESC (tarjeta de control
de velocidad) del motor permitía variar la velocidad de este por medio de un programa
brindado por el mismo fabricante del controlador.
Ilustración 4. Montaje completo Banco de Pruebas.
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6 Toma de Datos
Para la toma de datos se utilizaron dos bancos de pruebas, el de medición manual
realizado para este proyecto y el banco de referencia 1580 de la marca canadiense
RCBenchmark, el cual consta de tres galgas extensiométricas conectadas a una tarjeta de
adquisición de datos la cual analiza los datos obtenidos por medio de las galas y el sensor
óptico de velocidad montados en el banco por medio de un software, también brindado por
la compañía, dando como resultado el conjunto de datos en las unidades deseadas de forma
gráfica, además de permitir controlar la tarjeta de control de velocidad desde el mismo
programa.
Ilustración 5. Montaje de pruebas en funcionamiento en el túnel de viento.
La toma de datos se hizo uso del túnel de viento TVIM 49-60-1X1 de la Universidad
de los Andes. Estas se realizaron variando la velocidad de rotación del motor por medio del
controlador de velocidad Pololu y el controlador del banco RCBenchmark y variando las
velocidades del viento incidente a la hélice en intervalos de 25 RPM el motor del ventilador
del túnel, iniciando en 100 RPM hasta 250 RPM.
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Ilustración 6. Banco de Pruebas RCBenchamark 1580 en el túnel de viento.
Se tomaron mediciones para tres hélices: 9x47, 1045 y 9450 del dron Phantom 3 de DJI. En
el caso de las hélices 9x47 y 1045 se probaron con el motor sin escobillas de referencia
PONERE MOTOR y en el caso de la hélice 9450 se usó el motor sin escobillas 2312 el cual es
usado en conjunto con la hélice en el dron Phantom 3 de DJI. Ambos motores se conectaron
a una ESC de 20A de la marca HOBBY CONSOLAS.
Ilustración 7. Helices 1045, 9x4.7 y 9450.
En el caso del banco de pruebas manufacturado para este proyecto era necesario
que para cada variación de velocidad y medición realizar el balanceo de momento par y
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fuerza de empuje hasta que la base móvil se presentara estática y el eje no presentara
rotación en ninguna dirección.
7 Elementos de medición
Para la realización de la experimentación se hizo uso de los instrumentos de medición
presentados en la Tabla 2 con sus respectivas especificaciones.
Instrumento Variable Unidades Resolución
Anemómetro Velocidad de Viento m/s 0.1 m/s
Tacómetro Óptico Velocidad Angular RPM 0.1 RPM
Balanza Masa g 0.1 g
Calibrador pie de
Rey Longitud mm 0.02 mm
Termo cupla Temperatura °𝐶 1 °𝐶
Tabla 2. Instrumentos de medición.
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8 Resultados
Para el cálculo de los coeficientes se utilizó un valor de densidad de 0.8827𝑘𝑔
𝑚3 el cual
corresponde a condiciones de altura de Bogotá con temperatura promedio de 20 °𝐶.
En esta sección se presentarán los resultados obtenidos con la experimentación de la
hélice 9x4,7 a tres velocidades de rotación diferentes (2500 RPM, 3000 RPM y 3500RPM)
con variación en la velocidad de viento incidente en intervalos de 1 m/s desde 3 m /s hasta
8m/s, incluyendo la medición de viento incidente a 0 m/s. Los resultados obtenidos en las
experimentaciones con las hélices 1045 y 9450 se encuentran en el Anexo B y su
comportamiento corresponde a tendencias similares a las presentadas en esta sección.
Gráfico 1. Cp hélice 9x4,7 con banco de medición por masas y RCBenchmark 1580
En el Gráfico 1 se presentan a modo de comparación los comportamientos de la
hélice 9x4,7 a tres velocidades de rotación diferentes en los dos bancos utilizados en este
proyecto. En esta ilustración se puede identificar que los datos obtenidos de Cp son muy
cercanos entre si, presentando variaciones en los valores, pero presentando líneas de
comportamiento del coeficiente de momento par muy similares entre los dos bancos.
Además, pese a su similitud tanto en valores como en comportamiento es necesario
considerar el error presente en los valores obtenidos con el banco de medición por sistema
de masas, esto se debe a la alta resolución de este tipo de medición debido al rango de
masas que se tenían a disposición para la realización de la toma de datos, sumado a
18
inconvenientes en el proceso de medición de momento par del banco debido a fuerzas no
deseadas en el sistema atribuidas a los cables de alimentación y control de los motores sin
escobillas.
Gráfico 2. Cth hélice 4x9,7 con banco de medición por masas y RCBenchmark 1580
En el Gráfico 2, se puede identificar que en ambos bancos los comportamientos del
Cth son casi idénticos, con gran similitud entre los valores de Cth a rangos de J similares.
Esto se debe a que el sistema de medición de empuje poseía un grado de confiabilidad y
presicion mayor al sistema de medición de momento par, lo cual nos da como resultado
valores bastante más cercanos a los obtenidos con el banco de medición por medio de
galgas (RCBenchamark 1580). Pese a su buen desempeño, el sistema de medición de fuerza
de empuje presenta incovenientes en la medición de la fuerza en condición de J = 0 a 2500
RPM dando valores considerablemente alejados de los reales.
Gráfico 3. 𝜂 hélice 9x4,7 con banco de medición por masas y RCBenchmark 1580.
19
En el Gráfico 3 se presenta el comportamiento de la eficiencia de la hélice, la cual como
se mostró anteriormente es obtenida de la relación tanto del coeficiente de avance de la
hélice como de los coeficientes de empuje y momento par. Es por esta razón que los gráficos
no presentan valores similares y en el caso del banco de pruebas se presentan rangos de
error considerables. Este desfase entre las dos mediciones se tribuye en casi toda su
totalidad a la imprecisión del sistema de medición de momento par debido a las razones
mencionadas anteriormente, lo que conlleva a valores de eficiencia de conversión de
energía considerablemente menores a los reales en condición de funcionamiento de la
hélice.
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9 Conclusiones
Se logró la construcción de un banco de pruebas con la capacidad de medición de
fuerza de empuje y momento par producidos por una hélice propulsora en funcionamiento.
Se diseñó el banco de pruebas basado en las dimensiones de hélices y motores de uso
comercial en aeromodelos y drones. Sin embargo, en el proceso de manufactura y ensamble
se hicieron varios cambios para permitir un mejor funcionamiento del banco y el
ensamblaje de este, principalmente en el sistema de medición de momento para debido al
diseño del alojamiento de los rodamientos y su ensamble en el banco.
Sumado a esto se uso el banco construido para la caracterización de hélices comerciales
en el túnel de viento TVIM-49-60-1X1 de la Universidad de los Andes a varias condiciones
de viento incidente y velocidades de rotación de las hélices. En este proceso se pudo
identificar que el banco de pruebas a pesar de tener inconvenientes en la medición de
momento par debido a la disposición de los cables de alimentación y control del motor que
incluía fuerzas no deseadas en la medición presentaba datos precisos de momento y fuerza
de empuje generados por la hélice.
Por último, se realizó la comparación de los datos obtenidos con el banco construido
con una comercial de medición por medio de galgas. Con esta comparación se pudo
identificar que el banco presenta gran exactitud en cuanto a fuerza de empuje generada,
pero no presenta esta misma exactitud en el momento par las fuerzas no deseadas
mencionadas anteriormente. A pesar de esto el banco puede ser usado para realizar una
caracterización de hélices con resultados confiables, de buena precisión y exactitud
aceptable.
21
10 Recomendaciones
En caso de querer hacer la repetición de este proyecto, usarlo como apoyo en el
desarrollo de otro o hacer mejoras al banco construido hago las siguientes
recomendaciones.
En cuanto al diseño del banco se tuvieron problemas con los soportes de las barras
rectificadas debido al incumpliendo de las dimensiones a las cuales se ubicaban las
perforaciones en dichos soportes. En caso de querer realizar una mejora al banco seria
impórtate considerar hacer un cambio de estos soportes. Sumado a esto se recomienda
revisar el sistema de medición de momento par debido a la disposición de los cables, esto
podría mejorarse mediante la implementación de un sistema diferente de medición o por
medio de una mejor organización de los cables evitando que estos interfieran en el sistema.
Por otra parte, en la medición de datos seria de gran utilidad hacer las mediciones con
masas calibradas de menor masa, esto debido a que la gran incertidumbre presente en los
coeficientes calculados se debe a la incertidumbre dada por la resolución en la medición de
las fuerzas y momentos producidos.
Por último, se recomienda considerar modificaciones del banco para que este puede
realizar medición de fuerzas de empuje producidas por hélices de menor tamaño, con esto
podría ampliarse el rango de medición permitiendo la caracterización de hélices
comerciales u optimizadas por medio de este banco.
22
Referencias
Alzate Madero, C. E. (2006). Diseño y prueba de hélices de aeromodelos. Bogotá: Uniandes.
Caicedo, S. &. (2008). Diseño, contrución y desarrollo del túnel de viento TVIM-49-60-1x1. Bogotá:
Universidd de los Andes.
Kabierschke, M. (2004). Caracterizacion y diseño de hélices y rotores con alta velocidad de punta.
Bogotá: Uniandes.
McCormick, B. (1994). Aerodynamics, Aeronautics and Flight mechanics. Wiley.
Navarro Perez, S. J. (2013). Caracterización del rendimiento aerodinámico de perfiles alares a bajo
número de Reynolds en el túnel de ceinto TVIM-49-60-1x1. Bogota: Uniandes.
Pinilla, A. E. (2018). Notas del curso electivo en Aerodinámica. Bogotá: Uniandes.
23
Anexo A. Planos Banco
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25
26
27
Anexo B. Gráficos Hélices.
9450 DJI
1045
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