INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD AZCAPOTZALCO

DISEÑO Y CONTROL DE UNA MÁQUINA

DESCORTEZADORA DE NOPAL

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

DIRIGIDA POR: M. en C. GUILLERMO AMEZQUITA MARTINEZ

P R E S E N T A N:

JOSÉ DAVID LIMONES POZOS AGNELO SERRANO ALMEIDA

MÉXICO, D.F. AGOSTO DEL 2010

INGENIERO EN ROBÓTICA INDUSTRIAL

Dedicatoria Quiero agradecer a Dios por haberme concedido a mis Padres, los seres más maravillosos

del mundo, quienes me han colmado de amor y sabiduría. No podría imaginarme estar en

esta etapa de mi vida sin su apoyo y comprensión. Cuando volteo a ver a través del tiempo,

a lo largo de mi crecimiento como ser humano y como hombre, todos los rasgos, palabras,

fotografías, libros, regaños, sonrisas y bendiciones que mis Padres me han dado me animan

y moldean para vivir la vida con trabajo, superación, solidaridad, justicia, felicidad y paz.

Agradezco también con todo el corazón a mi familia, quienes sé que puedo contar con ellos

toda la vida porque son lo más importante para mí y que podría por cada uno de ellos

mencionar como o en que me han ayudado. A mi novia no sabría nunca como agradecer

por la bondad y fortaleza que en su alma residen y que me hicieron volverme hacia dentro

de mí, donde el amor y la voluntad emergen cada vez que la veo. También quiero hacer

mención de mis amigos que son personas muy especiales pues en nuestra amistad he

descubierto la fortuna de saber que nunca estamos solos.

A todos mis profesores, muchas gracias por todo lo que me han enseñado a ser. Una gran

admiración siento por su trabajo y por el cual me he sentido identificado pues siempre me

recuerda que debemos ayudar al prójimo a pesar de todas las adversidades a las que nos

enfrentemos. Me siento orgulloso de haber aprendido de Ustedes y de saber que son los

mejores. El respeto que les profeso se verá reflejado en el trabajo honesto y de calidad que

siempre me inculcaron.

No puedo saber todavía quién soy ahora porque un largo camino, si Dios lo quiere, me

espera; sin embargo puedo decir en este momento que soy una persona que pone a

disposición sus conocimientos y habilidades para el desarrollo tecnológico y el progreso de

la nación pues tengo la visión de volver a consolidarnos como la potencia mundial que un

día fuimos.

José David Limones Pozos

El azar no existe; Dios no juega a los dados.

Albert Einstein.

A la memoria de mi abuela paterna, Heroína Mora González; que me enseño que los

tiempos están definidos por una fuerza oculta, que lo controla todo… (08/01/2011).

A mi madre, Felícitas Almeida Déctor; por su amor incondicional, por su apoyo y los

valores que me inculcó, por darme la vida. Gracias.

A mi padre, Apolinar Agnelo Serrano Mora; por enseñarme que la educación es la única

que nos acompaña hasta el último día, por su ejemplo y apoyo para tenerla, por darme la

vida. Gracias.

A mis hermanas Marlene Serrano Almeida y Joseline Serrano Basurto.

A mis tíos, Amado Vicente Mora y Audón Mora González.

A Victoria.

A mis amigos y las personas que amo y quiero.

A mi país y a la memoria de los revolucionarios, Gral. Francisco Villa, Gral. Emiliano

Zapata y Gral. Lázaro Cárdenas. Presente.

A la institución y los profesores, que me ha dado su conocimiento y experiencia. “La

técnica al servicio de la patria”.

Gracias Dios.

Agnelo Serrano Almeida.

i

Índice General

Índice General i

Índice de Figuras v

Índice de Tablas vii

Resumen. ix

Abstract. x

Introducción. 1

Definición del Problema 1

Producto 2

Producción 2

Comercialización 2

Consumo 3

Demanda del producto. 3

Demanda actual 3

Rentabilidad del Producto 4

Morfología del nopal 4

Justificación. 4

Objetivos del proyecto y organización de la tesis. 5

1. Estado del Arte 8

1.1 Proceso de descortezado del Nopal 8

1.1.1 Descortezado del nopal de forma manual 8

1.1.2 Descortezado de nopal de forma mecánica por medio de cuchillas 9

1.1.3 Descortezado de nopal de forma mecánica por medio de cuchillas y rodillos 10

1.1.4 Descortezado de nopal de forma mecánica por medio de rodillos 14

1.1.5 Descortezado de nopal por medio de rayos láser 15

2. Conceptos Básicos Generales de Diseño 19

Marco Teórico 19

2.1 La naturaleza del Diseño Mecánico 19

2.1.1 Fases del Diseño 19

2.1.1.1 Identificación de necesidades y definición de problemas 20

2.1.1.2 Consideraciones de Diseño 20

2.1.1.3 Selección de Materiales 21

2.1.1.4 Relación entre Diseño y Manufactura 21

2.1.1.5 Criterios de Falla 21

2.2 Motores Eléctricos 22

ii

2.2.1 Potencia 22

2.2.2 Motores de corriente alterna 22

2.2.3 Motores Trifásicos 22

2.2.4 Velocidades de los Motores de CA 22

2.2.5 Inversión de giro de un motor trifásico 23

2.3 Transmisión por Cadenas 23

2.3.1 Consideraciones de Diseño 24

2.3.2 Cálculos de transmisión por cadena 24

2.3.2.1 Factor de Trabajo (Coeficiente f1) 25

2.3.2.2 Elección del número de Dientes del Piñón Z1 (Coeficiente f2) 25

2.3.2.3 Relación de transmisión y distancia entre centros. (Coeficiente f3) 26

2.3.2.4 Fórmulas para el cálculo de una transmisión por cadena (GRAUPE, S.A., 2006). 26

2.3.3 Montaje 26

2.4 Baleros 27

2.4.1 Selección de Baleros 27

2.4.2 Montaje de los Baleros 28

2.5 Lubricación 28

2.5.1 Reducción de la Fricción 28

2.6 Elementos de Sujeción 29

2.6.1 Sujetadores 29

2.6.2 Pernos 29

2.6.3 Tornillos 30

2.6.4 Cuñas 30

2.7 Soldadura 30

Metodología QFD para el Diseño de una máquina Descortezadora de nopales 31

2.8 Concepto de QFD 31

2.9 Proceso del QFD 31

2.10 Ventajas del QFD 33

3. Diseño de Detalle 36

3.1 Aplicación de metodología QFD hacia el diseño. 36

3.1.1 Identificación del Cliente 36

3.1.2 Determinación de los Requerimientos y Expectativas del Cliente 36

3.1.3 Clasificación de los Requerimientos 38

3.1.4 Importancia Relativa de los Requerimientos de Calidad 40

3.1.5 Estudio Comparativo a Productos de la Competencia 41

iii

3.1.6 Traducción de los Requerimientos y Expectativas de los Clientes en Términos Mensurables 43

3.1.7 Plan de Calidad 45

3.1.7.1 Relación de Mejora, Argumento de Venta e Importancia Absoluta 46

3.1.8 Objetivos de diseño 48

Diseño conceptual 49

3.2 Especificación del problema. 49

3.3 Función global del producto. 49

3.4 Generación de conceptos para los subsistemas. 50

3.4.1 Generación de conceptos para el subsistema “A”. 50

3.4.2 Generación de conceptos para el subsistema “B”. 50

3.4.3 Generación de conceptos para el subsistema “C”. 50

3.4.4 Generación de conceptos para el subsistema “D”. 51

3.4.5 Generación de conceptos para el subsistema “E”. 51

3.4.6 Generación de conceptos para el subsistema “F”. 51

3.5 Nomenclatura. 51

3.6 Conceptos generados. 52

3.7 Evaluación de conceptos. 52

3.7.1 Primera evaluación con disponibilidad tecnológica. 53

3.7.2 Segunda evaluación con satisfacción del cliente. 53

3.7.3 Soluciones de diseño. 54

3.7.4 Toma de decisiones con matriz de decisión. 55

3.7.5 Solución elegida (óptima). 55

3.8 Diagrama de bloques del proceso. 56

Diseño a detalle. 56

3.9 Sistema de unidades. 56

3.10 Muestra del nopal. 57

3.10.1 Longitud (largo) del nopal. 57

3.10.2 Ancho del nopal. 58

3.10.3 Espesor (alto) del nopal. 62

3.10.4 Masa del nopal. 65

3.10.5 Fuerza necesaria para desprender la espina del nopal. 65

3.11 Memoria de cálculo. 66

3.11.1 Cálculo del sistema de rodillos descortezadores de nopal. 66

3.11.2 Selección del motor de CA 68

3.11.3 Cálculo de la reducción de velocidad por banda. 68

iv

3.11.4 Cálculo de los diámetros mínimos de los ejes de la transmisión de potencia por bandas y poleas. 76

4. Sistema del Control de la Máquina 93

4.1 Diseño del sistema eléctrico. 93

4.2 Diseño del sistema electrónico. 96

5. Costos 100

5.1 Tipos de Costos 101

5.1.1 Costos Fijos 101

5.1.1.1 Características de los costos fijos. 102

5.1.2 Costos Variables 103

5.1.3 Clasificación de costos según su asignación 104

5.1.3.1 Costos Directos 104

5.1.3.2 Costos Indirectos 104

5.2 Lista de componentes y costos de máquina 104

5.3 Lista del costo de los procesos de transformación de la materia prima 106

5.4 Lista de los costos indirectos implicados en el proceso de fabricación y diseño de la máquina. 107

5.5 Determinación del costo total estimado para la elaboración de la máquina. 107

5.6 Sumario 107

Conclusiones Generales 108

Referencias 109

v

Índice de Figuras

Figura 1.1 Descortezado del nopal de forma manual. 8

Figura 1.2 Proceso de descortezar Nopal 8

Figura 1.3 Máquina descortezadora por medio de cuchillas (MAD INDUSTRIAS, 2007) 10

Figura 1.4 Máquina descortezadora de nopal por medio de cuchillas y rodillos (Nopalito) 11

Figura 1.5 Estructura interna de la máquina descortezadora (JERSA) 12

Figura 1.6 Descortezadora de Nopales (JERSA) 13

Figura 1.7 Máquina descortezadora por medio de rodillos(Nopalli, 2007) 15

Figura 1.8 Descortezadora de Nopal por LaserPatentada por el Dr. Luis Vidal Ponce Cabrera 16

Figura 2.1 Transmisión por cadena de rodillos (Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson Educación 2006, 4ª Ed.). 24

Figura 2.2 Vista lateral de una Cadenas de Rodillos(Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson Educación 2006, 4ª Ed.). 24

Figura 2.3 “Casa de la Calidad”, configuración básica QFD. 33

Figura 3.2Medición de la longitud (largo) del nopal. 57

Figura 3.3 Serie estadística de la longitud (largo) del nopal. 57

Figura 3.4 Máximos, mínimos y promedio de la longitud (largo) del nopal. 58

Figura 3.5 Medición del ancho del nopal (zona inferior). 58

Figura 3.6 Medición del ancho del nopal (zona media). 59

Figura 3.7 Medición del ancho del nopal (zona superior). 59

Figura 3.8 Serie estadística del ancho del nopal (zona inferior). 59

Figura 3.9 Serie estadística del ancho del nopal (zona media). 60

Figura 3.10 Serie estadística del ancho del nopal (zona superior). 60

Figura 3.11 Máximos, mínimos y promedio del ancho del nopal (zona inferior). 60

Figura 3.12 Máximos, mínimos y promedio del ancho del nopal (zona media). 61

Figura3.13 Máximos, mínimos y promedio del ancho del nopal (zona superior). 61

Figura 3.14 Medición del espesor (alto) del nopal (zona inferior). 62

Figura 3.15 Medición del espesor (alto) del nopal (zona media). 62

Figura 3.16 Medición del espesor (alto) del nopal (zona superior). 62

Figura 3.17 Serie estadística del espesor (alto) del nopal (zona inferior). 63

Figura 3.18 Serie estadística del espesor (alto) del nopal (zona media). 63

Figura 3.19 Serie estadística del espesor (alto) del nopal (zona superior). 63

Figura 3.20 Máximos, mínimos y promedio del espesor (alto) del nopal (zona inferior). 64

Figura 3.21 Máximos, mínimos y promedio del espesor (alto) del nopal (zona media). 64

Figura3.22 Máximos, mínimos y promedio del espesor (alto) del nopal (zona superior). 64

Figura 3.23 Dimensiones del Sistema de Rodillos 67

vi

Figura 3.24 Diseño de la reducción de la velocidad por bandas 70

Figura 3.25 Sistema de Coordenadas y Convención de Signos 76

Figura 3.26 Representación de Ejes 77

Figura 3.27 Representación de Ejes y Rodamientos 78

Figura 3.28 Eje 1 Plano X-Y 83

Figura 3.29 Eje 1 Plano X-Z 84

Figura 3.30 Eje 2 Plano X-Y 85

Figura 3.31 Eje 2 Plano X-Z 86

Figura 4.1 Circuito de control del multivibrador 555 astable con un sistema deaccionamiento infrarrojo. 98

Figura 4.2 Etapa de potencia del circuito. 98

Figura 5.1 Representación en el eje de coordenadas de los costos fijos y variables 103

vii

Índice de Tablas

Tabla 2.1 Voltajes de Motores de CA(Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson Educación 2006, 4ª Ed.) 23

Tabla 2.2 Velocidades de motor de CA para corriente de 60 Hz (Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson Educación 2006, 4ª Ed.) 23

Tabla 2.3 Factor de Trabajo (GRAUPE, S.A., 2006). 25

Tabla 2.4 Elección del número de Dientes del Piñon Z1 (GRAUPE, S.A., 2006). 25

Tabla 2.5 Relación de transmisión y distancia entre centros(GRAUPE, S.A., 2006). 26

Tabla 3.1. Determinación de los Requerimientos y Expectativas del Cliente. 37

Tabla 3.2 Identificación de Requerimientos de Calidad, Obligatorios y Deseables. 39

Tabla 3.3 Identificación de Requerimientos de Calidad Deseables. 40

Tabla 3.4 Matriz de Importancia Relativa en los Requerimientos Deseables. 41

Tabla 3.5 Comparativo de los Requerimientos de Calidad 42

Tabla 3.6 Traducción de los Requerimientos de Calidad a Requerimientos de Ingeniería. 43

Tabla 3.7 Plan de Calidad 45

Tabla 3.8 Identificación de Requerimientos de Calidad, Obligatorios y Deseables. 47

Tabla 3.9 Tiempo de descortezado de nuestro diseño 48

Tabla 3.10 Tiempo de descortezado de forma tradicional 48

Tabla 3.11 Conceptos generados. 52

Tabla 3.12 Primera evaluación. 53

Tabla 3.13 Segunda evaluación. 53

Tabla 3.14 Soluciones de diseño. 54

Tabla 3.15 Matriz de decisión. 55

Figura 3.1Diagrama de bloques. 56

Tabla 3.16Resumen de las medidas obtenidas de la longitud (largo) del nopal. 58

Tabla 3.17 Resumen de las medidas obtenidas del ancho del nopal (zona inferior, media y superior). 61

Tabla 3.18 Resumen de las medidas obtenidas del espesor (alto) del nopal (zona inferior, media y superior). 64

Tabla 3.19 Serie estadística de la masa del nopal. 65

Tabla 3.20 Serie estadística de la fuerza necesaria para desprender la espina del nopal. 65

Tabla 3.21 Resumen de Velocidades y Torques de los Ejes. 79

Tabla 3.22 Resumen de Fuerzas Aplicadas en el Eje 1 y en el Eje 2. 82

Tabla 3.23 Resumen de fuerzas cortantes en Eje 1 y Eje 2. 87

Tabla 3.24 Resumen de momentos flexionantes en Eje 1. 87

Tabla 3.25 Resumen de momentos flexionantes en el Eje 2. 88

viii

Tabla 3.26 Resumen de consideraciones de material y Torques aplicados en Ejes. 90

Tabla 3.27 Cálculo de diámetros mínimos en Eje 1 y Eje 2. 90

Tabla 3.28 Selección de diámetros mínimos requeridos en Eje 1 y Eje 2. 91

Tabla 5.1 Cuantificación de los componentes mecánicos y sus costos unitarios. 104

Tabla 5.2 Cuantificación de los componentes eléctricos y electrónicos y sus costos unitarios. 105

Tabla 5.3 Cuantificación de los procesos y sus costos unitarios. 106

ix

Resumen.

En el presente documento se lleva a cabo el diseño mecánico, eléctrico y electrónico de una máquina

descortezadora de nopal, con el objetivo de optimizar el proceso para retirar las espinas del nopal.

Se define el problema que existe en el proceso para retirar las espinas del nopal, el cual queremos

resolver, se plantea la justificación de dicho problema y se determinan los objetivos a lograr. Se

describen los antecedentes del problema ó Estado del arte que implica una investigación de cómo se

ha resuelto el problema o los intentos de resolverlo.

Se elaboran las Generalidades ó Marco Teórico, el cual consiste en la fundamentación teórica, tanto

aspectos técnicos como científicos, necesaria para comprender el desarrollo del diseño. Se elabora

una metodología del diseño utilizando el concepto del QFD (Quality Function Deployment), o en su

traducción al español, Despliegue de la Función de Calidad; con el objetivo de obtener la mejor

solución de Diseño (Metas de Diseño) conforme a las necesidades del cliente.

Se elaboran las memorias de cálculo mecánicas, eléctricas y electrónicas expresadas en el Sistema

Internacional de Unidades.

Se determina el costo total de la máquina a partir de un Análisis de Costo y en función del material

utilizado, el tipo de proceso para la transformación de la materia y la mano de obra.

Por último, se incluyen las conclusiones de la tesis acerca de sus aportaciones y futuras trabajos

relacionados en otros aspectos del mismo tema.

x

Abstract.

In this document we carry out the mechanical, electrical and electronic design of a cutting machine

of nopals, with the objective of optimize the process to remove the thorns of the nopal.

We define the problem existed in the process to remove the thorns of the nopal, which we want

resolving, we outline the justification of the problem and we determine the objectives to achieve.

We describe the Antecedents of the problem or State of the Art, which implies an investigation

about the solution o the intents of achieving it.

We elaborate the Generalities or the Theoretical Mark, which consists in the theoretical foundation,

as technical as scientific aspects, necessary to understand the design development. We elaborate a

methodology of the design using QFD concept (Quality Function Deployment) or according with

the Spanish traduction, Despliegue de la Función de Calidad; with the objective of obtain the best

Design Solution (Goals of Design) based in the client’s necessities.

We elaborate the mechanical, electrical and electronic calculus expressed in the International

System of Units.

We determine the total cost of the machine based in a Cost Analysis and in function of the used

material, the kind of process for the transformation of the material and the manpower.

Lastly, we include the conclusions of the thesis about the contributions and future works related

with other aspects of the issue.

1

Introducción.

Definición del Problema

La globalización de la economía mundial en los últimos años ha establecido nuevas formas de

competencia en los mercados agrícolas. El efecto de estos cambios ha impactado tanto a los medios

de producción como a las formas de organización en los grupos humanos dedicados a las actividades

agrícolas. El acceso a los nichos de mercado es cada vez más estrecho, sobre todo cuando se trata de

productos no tradicionales de escasa promoción, o bien que responden exclusivamente a una

demanda étnica en el extranjero. Lo anterior obliga a realizar un replanteamiento de las estrategias

de producción y comercialización, que permitan mejorar los niveles de competencia, ofreciendo

sustentabilidad al producto, en este caso que nos compete, nos referimos al nopal.

Tradicionalmente, se requerían fuertes volúmenes de producción para satisfacer la demanda de los

mercados, sin embargo, actualmente la calidad, frecuencia de la oferta, sanidad, presentación,

volumen, son condiciones insustituibles para determinar el éxito de las empresas agrícolas.

Lo anterior resulta complejo para los pequeños productores, debido principalmente al reto que

plantea atender a un gran número de agricultores que no disponen de suficientes recursos

financieros. Este problema se agudiza cuando la tecnología al alcance es inapropiada a las

situaciones locales del campo agrícola e impide conseguir un aumento importante de la producción

reduciendo sus costos.

Los siguientes parámetros conforman el objeto de estudio del sistema producto-nopal verdura [14]y

que retomamos para definir el problema en cuanto al descortezado de nopal se refiere:

• Producto

• Producción

• Comercialización

• Consumo

• Demanda del producto

• Rentabilidad del producto

• Morfología del nopal

2

Producto

Al producto, al cual denominaremos nopal en la presente tesis, está referenciado en la norma PROY-

NMX-FF-068-SCFI-2006, que define por nopal verdura, a los cladodios jóvenes (brotes tiernos) de

la planta perteneciente a la familia de las Cactáceas, de los géneros Opuntia spp. y Nopalea spp [6].

Producción

El rendimiento medio nacional del cultivo de nopal es de 55 toneladas por hectárea mientras que en

las plantaciones del Distrito Federal es de 80.5 toneladas por hectárea. Teniendo un rendimiento del

cultivo de nopal en el Distrito Federal por arriba de la media nacional. El Distrito Federal es uno de

los lugares más productivos, comparado con los demás estados de la República Mexicana, aunado al

prestigio que se tiene de calidad del producto en relación con los estados competidores; sin embargo

esta productividad y buena calidad se ve mermada por el comportamiento de los precios en el

mercado. Cuando existe abundante producción a nivel nacional, la cual se concentra en un periodo

de 6 a 7 meses que incluye al mes de Marzo hasta Septiembre, el efecto que provoca es la reducción

de los precios de nopal en el Distrito Federal y zona conurbada, en tanto que en los meses de

invierno la producción es muy incierta. Esto provoca que la oferta disminuya, elevándose los precios

considerablemente.

Desafortunadamente, para que un negocio sea rentable no necesariamente tiene que ver con altos

rendimientos si no se consigue capitalizarla, pues el precio tan bajo en épocas de producción

abundante hace que la producción se quede en las plantaciones, porque no es costeable su cosecha.

Por otra parte, la superficie no se ha incrementado de manera significativa en los últimos 10 años,

las plantaciones en su mayoría son de más de 12 años [4].

Comercialización

El primer agente en esta cadena de comercio del nopal lo realiza directamente el productor a través

de las siguientes vías: Centro de Acopio de Milpa Alta, Central de Abastos de Iztapalapa y

Ecatepec, mercado de la Merced, Industria local y Central de Abastos de Toluca.

El nopal se desplaza de estos lugares por los intermediarios a los mercados de la zona conurbada, a

los centros comerciales de la zona metropolitana, cabe mencionar que alrededor del 80% del nopal

que se comercializa en la Central de Abastos de México proviene de Milpa Alta; ya los centrales de

3

abastos del interior de la República (Guadalajara, Monterrey, Toluca, Nuevo León, Campeche y

Coahuila). La venta de nopal puede ser con espinas o sin espinas, enteros o cortados en rajas, y la

realizan los productores directamente a las industrias, las cuales compran en la época de mayor

producción para procesarlo y conservarlo [14].

Consumo

El nopal tiene varias formas de consumo, pero la forma principal es en estado fresco. Los datos

oficiales reportan que el 97% de la producción se consume en el Distrito Federal.

El consumidor intermedio es la industria alimenticia, farmacéutica y cosmética. En la industria

alimenticia se elaboran nopales en salmuera, en escabeche, jugos y harinas; en la industria cosmética

se elaboran cremas, mascarillas y shampoo; y en la industria farmacéutica se prepara el nopal

deshidratado para la elaboración de cápsulas.

Es importante mencionar que no todos los diferentes procesos de transformación del nopal están

automatizados, algunos procesos todavía se realizan de forma manual. La industria de los productos

derivados del nopal se ha ido desarrollando de manera empírica, en el ensayo y error [13]

Demanda del producto.

Demanda actual

Demanda Actual en el 2003

La producción del Distrito Federal en el 2003 está registrada en 336,251 toneladas, en tanto

la exportación, de esta misma producción, solamente fue de 3.65 toneladas, teniendo un

consumo final en el año 2003 de 336,247 toneladas.

Consumo Local Estatal

El consumo local del Distrito Federal es de 302,630 toneladas*.

* Este dato es aproximado y no refleja del todo una cifra real, como ya se mencionó en el numeral 1.1.1

Producción, en épocas donde el precio es muy bajo se deja de cosechar una producción de un 15% hasta un

50%, lo que implica que no toda la producción se comercializa, además tampoco se tiene la cantidad exacta

de nopal de otros estados que se comercializa en los diferentes mercados del Distrito Federal, debido a que no

se tiene un registro de la procedencia del producto, presentándose producto de otros estados como nopal del

Distrito Federal (el nopal de Milpa Alta) [14].

4

Rentabilidad del Producto

La rentabilidad del productor es de 45% [3], si contemplamos una inflación anual del 7% se tiene un

rentabilidad anual de 38% del productor. Comparado con los diferentes eslabones que existen en

todo el proceso de comercialización se observa que la rentabilidad del productor es una de las más

bajas y de las menos redituables si tenemos en cuenta el tiempo de inversión para el cultivo.

De lo anterior se desprende realizar básicamente dos grandes acciones: Lograr mejores precios en el

mercado y entrar a nuevos mercados. Así que una de las acciones que se pueden tomar para es

realizar el descortezado por medios automáticos para mejorar el precio en el mercado.

Morfología del nopal

Existen varios tamaños de nopal, los cuales tienen tamaños variables que abarcan desde los 9 hasta

los 30 cm y se encuentran normalizados en el CODEX Alimentarius Volume Five B [1].Sin

embargo, las variables como el ancho y espesor no están normalizadas por lo que fue necesario

realizar un muestreo del nopal que se incluyó en la presente tesis para conocer los valores de dichas

variables (Capítulo 3)y donde se puede constatarla irregularidad de las formas que presenta, lo cual

es un problema debido a que se debe reducir la merma que se pueda generar al momento de

descortezar el nopal.

Justificación.

El nopal caracteriza en gran medida a la cultura mexicana. En México, el nopal silvestre ocupa un

área de más de 3 millones de hectáreas, del cual se obtiene una cantidad importante de subproductos

de aplicaciones diversas. Por su naturaleza silvestre y rústica, el nopal recibió poca atención

agronómica hasta hace tres o cuatro décadas, que es cuando cobra importancia económica, como

resultado del crecimiento de 1ós mercados nacionales y regionales.

A nivel internacional, México es el único país que exporta el nopal, principalmente a los nichos de

mercado conformados por residentes de origen mexicano en 1os Estados Unidos de Norteamérica.

El dominio comercial del nopal en México, se debe a las ventajas competitivas con respecto a la

producción en otros países, a la riqueza de su material genético, a lo extenso de sus recursos

agroclimáticos, a la tradición del cultivo y el uso de esta planta por los agricultores.

5

Debido a la falta de tecnología en nuestro país en materia agropecuaria, tuvimos la visión de

colaborar con el diseño, desarrollo y construcción de una máquina que realice el proceso de

descortezado del nopal. La idea de una máquina automatizada es debido a la precaria tecnología para

el procesamiento del nopal en nuestro país.

Hoy en día la industria nacional dedicada al procesamiento del nopal emplea procesos de

descortezado manual, cabe resaltar que ésta industria procesa aproximadamente 450,000 toneladas

anual de nopales, empleando para ello varias personas que utilizan cuchillos y guantes de carnaza.

Este procedimiento está restringido por el tiempo, la velocidad y la experiencia de los trabajadores,

en el cual tienen que descortezarlas caras y el contorno del nopal quitando sus espinas, así mismo la

cantidad de trabajadores dedicados a este oficio está en decremento, entre varios factores, a las bajas

percepciones recibidas por el trabajador y a la gran cantidad de nopales que se deben descortezar

por día.

Por lo anterior, hemos dedicado esfuerzos para la generación de tecnología que logre sustituir a la

mano del hombre en éste proceso, que logre repercutir en las ganancias y en la producción del nopal,

así mismo, dar un valor agregado al procesamiento del nopal.

Es por esto que se tiene la necesidad de realizar una máquina, la cual tenga la función de descortezar

el nopal de manera eficiente, económica, generando el menor desperdicio y que conserve un buen

aspecto para el consumidor.

Objetivos del proyecto y organización de la tesis.

Objetivo General.

Diseñar una máquina eficiente, segura y económica para optimizar el proceso para descortezar el

nopal.

Objetivos Específicos.

• Reducir los tiempos de descortezado del nopal.

• Descortezar las caras y el contorno del nopal.

• Costo de la máquina accesible al productor de nopal.

• Almacenar una vez descortezado el nopal.

6

• Reducir la merma generada en el descortezado del nopal.

• Conservar, después del descortezado, un buen aspecto del nopal.

Para poder alcanzar los objetivos planteados, este trabajo se ha organizado de la siguiente manera:

En el Capítulo 1, Estado del Arte, se describen los antecedentes del problema ó Estado del arte que

implica una investigación de cómo se ha resuelto el problema o los intentos de resolverlo.

En el Capítulo 2, Conceptos Básicos Generales de Diseño, se incluye al Marco teórico, el cual

consiste en la fundamentación teórica, tanto aspectos técnicos como científicos, necesaria para

comprender el desarrollo del diseño.

En el Capítulo 3, Diseño de Detalle,Se elabora una metodología del diseño utilizando el concepto

del DFC, Despliegue de la Función de Calidad, (QFD, Quality Function Deployment) con el

objetivo de obtener la mejor solución de Diseño (Metas de Diseño) conforme a las necesidades del

cliente.

En el Capítulo 4, Sistema del Control de la máquina, se desarrolla el sistema de control para la

máquina descortezadora y se elaboran las memorias de cálculo expresadas en el Sistema

Internacional de Unidades.

En el Capítulo 5, Costos, se determina el costo total de la máquina a partir de un Análisis de Costo y

en función del material utilizado, el tipo de proceso para la transformación de la materia y la mano

de obra.

7

1

En el presente capítulo se realiza

una investigación de los procesos

manuales y automáticos, que

incluyen a las máquinas

descortezadoras de nopal, que

existen en el mercado y como se ha

querido o intentado resolver el

proceso de descortezado del nopal.

ESTADO DEL ARTE

8

1. Estado del Arte

En el presente capítulo se realiza una investigación de los tipos de proceso, manuales y automáticos,

para descortezar nopal, donde este último tipo de proceso incluye a las máquinas descortezadoras de

nopal que existen en el mercado, que a su vez se clasifican en 2 ramas, las que utilizan un sistema

totalmente mecánico y las otras que utilizan un sistema mecánico y electrónico. En este capítulo se

puede constatar la manera en como se ha intentado resolver el proceso de descortezado del nopal.

1.1 Proceso de descortezado del )opal

1.1.1 Descortezado del nopal de forma manual

El sistema de producción de nopal utiliza una gran cantidad de mano de obra y la mayor cantidad se

emplea en el descortezado del producto que se realiza de forma manual (ver figura 1.1).

Figura 1.1 Descortezado del nopal de forma manual.

El proceso de descortezado nopal de forma manual se realiza con una navaja o cuchillo, el cual entra

en contacto en un ángulo con respecto al nopal (ver figura 1.2)

Figura 1.2 Proceso de descortezar Nopal

9

Con la aplicación de este proceso de descortezado se desperdicia entre 20 y 30 por ciento del nopal,

ya que se laceran las zonas que rodean a las espinas y la liberación de mucílago, el cual acelera el

proceso de oxidación. Estos problemas han causado que el descortezado se considere un problema

en la cadena productiva del nopal, ya que limita la posibilidad de realizar la exportación del

producto como verdura.

1.1.2 Descortezado de nopal de forma mecánica por medio de cuchillas

Actualmente existen varias máquinas que buscan mejorar el descortezado manual del nopal, sin

embargo no resuelven el problema de la contaminación por el manejo del producto y el retiro de las

espinas en su totalidad. Se conocen varios procesos para pelar hortalizas que utilizan diferentes

técnicas como sistemas al vacío, utilizando químicos o sistemas mecánicos que no funcionan para el

nopal debido a las características variables físicas como la firmeza del producto.

Existe una máquina que utiliza cuchillas que pueden descortezar el nopal, sin embargo presenta

varias desventajas, que se enumeran a continuación:

1. Al quitar la cutícula deja expuesta al aire la pulpa del nopal y se oxida muy fácilmente, la

cual es una característica no deseada por el consumidor.

2. La profundidad de corte en la penca del nopal queda fija, no se ajusta automáticamente a la

variación de espesor que presenta una penca de nopal y más aun a la variaciones de espesor

entre una penca y otra, dando como resultado que en la parte delgada de la penca de nopal

quita solo la espina y en la gruesa espina y pulpa, esto ocasiona que el descortezado que

realiza esta máquina no sea uniforme y además genera un gran desperdicio de producto.

3. Existe un desalojo deficiente de los residuos de pulpa generados en el corte los cuales tienen

características de adherencia y aglutinación que nos les permite fluir con facilidad. Puesto

que la descarga de este equipo es horizontal el residuo se atasca continuamente dando

problemas a la operación del pelado.

Existe otra máquina descortezadora de nopales constituida por dos módulos independientes

conectados mediante una banda inclinada (ver figura 1.3), sin embargo ésta también presenta varias

desventajas, que se numeran a continuación:

1. Toda la máquina requiere de mucho espacio debido a su gran tamaño.

2. Esta máquina cuenta con un sistema de corte poco eficaz debido a que requiere de ajustes

continuos en el rotor para la alineación de las cuchillas con respecto a la platina, en los topes

10

y en el sistema de tracción- compresión cada vez que se utiliza una variedad de nopal de

diferente forma o tamaño.

3. El sistema de corte está constituido por elementos de ajuste independientes susceptibles a

error en el ensamble, lo que ocasiona fallas y deterioro en sus componentes.

4. El sistema de tracción-compresión cuyo principio de compresión es por balanceo de un brazo

de palanca con contrapesos, lo que requiere de mucho espacio y ocasiona que su peso sea

considerable. Así mismo esta forma de compresión por balanceo ocasiona una oscilación al

paso de la parte más gruesa del nopal, teniendo como consecuencia la desestabilización en su

operación.

5. La banda del sistema de tracción- compresión es asistida por un rodillo central que hace

tracción y presión en las pencas del nopal en sus paso por el sistema de corte, sin embargo la

posición óptima de este rodillo para cumplir con ambas funciones no es la misma por lo que

no es posible hacer el ajuste para que realice ambas funciones eficientemente. (MAD

INDUSTRIAS, 2007)

Figura 1.3 Máquina descortezadora por medio de cuchillas (MAD INDUSTRIAS, 2007)

1.1.3 Descortezado de nopal de forma mecánica por medio de cuchillas y rodillos

La máquina que se describe a continuación está integrada en una sola estructura compuesta por uno

o más módulos descortezadores compactos (ver figura 1.4). El primer módulo descortezador

ubicado en la parte superior desespina una de las caras del nopal y lo transfiere por caída libre

volteándose el nopal 180° hasta un segundo módulo descortezador ubicado en la parte inferior con

una tolva guía, para eliminar las espinas de la otra cara, a la salida del segundo módulo se encuentra

un sistema desorillador que retira el contorno de la penca a su paso por él. Los residuos generados

por el descortezado de ambos moldes son desalojados mediante un sistema de residuos.

11

Figura 1.4 Máquina descortezadora de nopal por medio de cuchillas y rodillos (Nopalito)

Otra máquina de la marca JERSA (ver figura 1.5 y 1.6), está conformada por dos transportadores de

banda uno de carga y otro de descarga, una motopolea, charolas, un área de corte conformada por,

una flecha giratoria o rotor, cuchillas intercambiables con doble filo, una platina ranurada, soportado

todo el sistema en una estructura compacta con tope interior. Donde el tope interior recibe la

estructura del sistema de tracción compresión compacto y eficiente para evitar que tenga

movimiento hacia arriba.

El diseño que esta invención propone en el nuevo sistema de corte mejorado, es utilizar dos placas

insertadas con distancias fijas y precisas donde se ensamblan el rotor , los rodillos libres y la

platina, permitiendo esto que la distancia entre las cuchillas, los rodillos libres y la altura de la

platina se mantengan fijas en la posición óptima entre 1 y 5 cm. lo cual garantiza el corte efectivo y

continuo, sin necesidad de ajuste durante la operación de la máquina independientemente de las

variaciones en el tamaño, forma y firmeza del producto.

Además este diseño permite mantener el claro entre la platina y las bandas, evitando con ello que la

penca se atore a su paso y logrando que se alargue la vida útil de las bandas al no tener la superficie

exterior de la banda fricción con partes metálicas, como en otras máquinas conocidas en el mercado.

En este sistema las bandas de alimentación y descarga están soportadas en un rodillo libre y un

rodillo tensor auto ajustable mediante un novedoso mecanismo en sus extremos de corredera, resorte

y tornillo de ajuste. La motopolea en cada módulo descortezador también cumple la función de

rodillo tensor auto ajustable en uno de los transportadores de banda. Las charolas por su parte están

12

ubicadas por debajo de cada transportador de banda para recolectar el agua de lavado de la máquina

y desembocarla en el sistema de residuos correspondiente.

Por otra parte el sistema de tracción compresión compacto consiste en una estructura con guías, con

deslizadores de plástico y cubierta, que soporta un transportador de banda, compuesto por una

motopolea , un rodillo tensor, una banda y dos o más rodillos centrales libres y a los cuales se les

puede regular la presión que ejercen sobre el nopal mediante un resorte, apoyados en una corredera

en los extremo de cada rodillo, a su vez la presión que ejercen los resortes se regula mediante un

tornillo.

Figura 1.5 Estructura interna de la máquina descortezadora (JERSA)

La separación entre la banda del sistema y la platina del sistema de corte se adapta al espesor del

nopal por el efecto de los rodillos libres los cuales se desplazan verticalmente, mediante correderas

ubicadas en las ranuras de la estructura. El diseño en el sistema de tracción-compresión que esta

invención permite que cada rodillo ejerza una presión independiente sobre la penca, ya que de

manera auto ajustable se colocan en la posición conveniente según el tamaño, espesor y firmeza de

la penca de nopal, para obtener óptimos acabados en el descortezado para cualquier variedad,

tamaño o forma de la misma. Como la banda se destensa por el movimiento de los rodillos libres, el

rodillo tensor tiene un sistema de auto tensión con corredera la cual desplazan horizontalmente, que

ejerce la presión y tornillo de ajuste ubicado el conjunto corredera, resorte y tornillo en cada

extremo del rodillo tensor. Adicionalmente, en la estructura del sistema de corte mejorado del

primer módulo descortezador, se tiene un paro de emergencia que detiene por completo todo el

sistema eléctrico.

13

El sistema de desalojo de residuos está conformado por un transportador helicoidal de cerdas

superior y tolva de alimentación el cual recibe los residuos del sistema de corte mejorado del primer

módulo descortezador y otro transportador helicoidal de cerdas inferior con artesa y tolva de

alimentación el cual recibe los residuos del sistema de corte mejorado del segundo módulo

descortezador, ambos residuos se reciben en un ducto para el desalojo en común de los mismos,

cuenta con juntas para desarmar fácilmente el sistema y hacerle limpieza y mantenimiento, ambos

transportadores helicoidales que se accionan mediante la motopolea del sistema de corte mejorado

de cada módulo descortezador respectivamente y elementos de transmisión adecuados.

El sistema desorillado está conformado por dos sistemas idénticos, colocado uno frente al otro

ubicados a los costados de la banda de descarga de cualquier módulo descortezador y el presente es

un diseño simple y económico que garantiza el corte de los bordes sin necesidad de motores o

unidades de potencia adicionales, pues se aprovecha el impulso de la penca por parte de las bandas y

consiste en un brazo de palanca articulado, el centro de rotación para este brazo es un perno ubicado

en un extremo del brazo y se encuentran apoyados en la estructura de soporte de las bandas de

descarga, cada brazo rota en un plano paralelo al de la banda, el otro extremo del brazo está en

contacto con el contorno de la penca por medio de una navaja con un seguidor, la navaja esta fija al

brazo mediante una unión atornillada que permite ajustar la profundidad de corte. Cuando la penca

es expulsada del sistema de tracción compresión compacto y eficiente es forzada a avanzar entre los

dos brazos articulados, los cuales se abren al paso de la penca logrando el corte de las espinas

cuando entra en contacto directo la navaja guiada por el seguidor y el contorno de la penca [10].

Figura 1.6 Descortezadora de Nopales (JERSA)

14

1.1.4 Descortezado de nopal de forma mecánica por medio de rodillos

Esta máquina eléctrica de alimentación manual (ver figura 1.7) cuenta con una capacidad máxima

teórica de 60 raquetas por minuto, productividad que para alcanzarla dependerá de la habilidad del

operador y de métodos eficientes que se puedan implementar para ahorro de movimientos, sin

embargo, una capacidad de operación más conservadora se puede definir entre 40 y 50 raquetas por

minuto, la cual, si se considera un peso promedio de 100 gr. por raqueta, puede pensar en una

producción de 4 a 5 kg por minuto [12].

Este tipo de máquina tiene una eficiencia de limpieza entre el 70% y 80%, lo que implica

implementar una estación de inspección y afinado del nopal, operación que se realizaría

manualmente pero con mucho más velocidad dado que la cantidad de espina remanente sería muy

poca.

• Características generales

Descortezado de los Bordes del nopal.

Descortezado de Caras Laterales del nopal.

Descarga del Producto Terminado del nopal.

Descarga de Residuos del nopal.

Merma del 15 al 20% del nopal.

• Especificaciones de la máquina

Máquina construida en Acero Inoxidable tipo 304

Estructura Tubular

Fácil acceso para limpieza y lubricación de la máquina.

Ajuste de profundidad del descortezado.

Ajuste de tensión en las porta cuchillas

Ajuste del ángulo de incidencia de corte

Compacta en dimensiones

Energía Eléctrica Motor 1 HP 110 Volts

15

Figura 1.7 Máquina descortezadora por medio de rodillos(Nopalli, 2007)

1.1.5 Descortezado de nopal por medio de rayos láser

Se trata de una tecnología que constituye una alternativa para resolver la necesidad de contar con un

sistema mecánico y que permita hacer más ágil la operación de descortezado de nopal para los

productores (ver figura 1.8).Las desventajas asociadas a este tipo de proceso son las siguientes:

1. Merma considerable del producto, entre 20 y 30 %.

2. Problemas sanitarios, derivados del manejo y de la eliminación de parte de la corteza.

3. Baja productividad.

4. Afectación a la calidad del producto.

5. Afectación a la salud de los operarios.

La idea consiste en utilizar el principio de absorción selectiva, que en principio es posible

implementar cuando se utiliza luz de un determinado segmento del espectro, escogiendo la longitud

de onda de forma que esta se absorba fuertemente en el elemento que se desea eliminar y en cambio

se absorba de forma mínima en el substrato que se desea preservar.

La tecnología, basada en un sistema de "barrido" o "escáner" de láser sobre el nopal, se concentra en

un equipo portátil diseñado. Los nopales se ponen en una banda transportadora en la que se desplaza

hasta llegar a una zona de emisión de láseres controlados. El láser funciona como una especie de

cortina de luz que barre al producto por ambos lados al mismo tiempo.

16

Un dispositivo láser amplifica luz o radiación óptica y es un delgado e intenso haz de luz muy

dirigido a un punto específico. El haz está compuesto de pocas frecuencias, en contraposición a otras

fuentes de radiación óptica. Existen láser que trabajan en muchas frecuencias diferentes (y sus

correspondientes longitudes de onda), dentro del espectro ultravioleta, visible e infrarrojo. Una

innovación de este sistema es la inclusión de un detector fotoacústico, un aparato semejante a un

micrófono que emite un sonido característico cuando la luz se encuentra con las espinas mientras

barre el nopal.

Cuando el láser incide en la corteza del nopal está a baja densidad, pero cuando se encuentra una

espina el detector cambia su sonido y da aviso al equipo para aumentar 5 veces la intensidad del

láser. Esto destruye a las espinas mientras continúa el barrido. El equipo, desarrollado tras dos años

de trabajo y con una patente en trámite, emite 200 pulsos de luz láser por segundo, y requiere de 5 a

7 emisiones de láser para destruir una espina, la cual queda pulverizada.

El proceso tarda algunos segundos para limpiar un nopal por ambos lados y garantiza un

descortezado sin daños. El resultado es una verdura cauterizada en las zonas donde estaban las

espinas, en donde quedan unas pequeñas señales claras, cicatrizadas y no abiertas como sucede con

las navajas. Este proceso alarga la vida de anaquel del nopal y facilita la comercialización.

Esta patente fue creada por el Dr. Luis Vidal Ponce Cabrera y la M. en C. Teresa Flores Reyes,

investigadores del Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, Unidad

Altamira, CICATA, del Instituto Politécnico Nacional, IPN [9].

Figura 1.8 Descortezadora de Nopal por LaserPatentada por el Dr. Luis Vidal Ponce Cabrera

17

Una de las ventajas de las máquinas descortezadoras de nopal por medio de procesos mecánicos es

que no afecta la salud de los operarios, pero no han resuelto el resto de los problemas, en particular

el problema esencial de la corta vida de anaquel.

Por otra parte, el nopal es un producto de demanda creciente a nivel nacional e internacional, con

cualidades muy benéficas para el consumo. La solución de los problemas que hoy afectan su

comercialización podrían significar un aporte muy importante para el campo mexicano.

Resulta evidente, que mejorar la eficiencia de los sistemas actuales de procesamiento del nopal es

uno de los mayores retos en el campo agrícola, sobre todo si se considera que el éxito o

sobrevivencia de los grupos organizados de producción agrícola y de los que pretenden organizarse

puede depender de las innovaciones tecnológicas, organizativas y de comercialización accesibles.

18

En el presente capítulo se incluye

el Marco Teórico, el cual consiste

en la fundamentación teórica, tanto

aspectos técnicos como científicos,

necesaria para comprender el

desarrollo del diseño.

CONCEPTOS BÁSICOS GENERALES DE DISEÑO

2

19

2. Conceptos Básicos Generales de Diseño

Marco Teórico

Es imprescindible especificar los materiales adecuados para cada una de las partes que componen

una máquina. Se deben de especificar las funciones del componente, los tipos y magnitudes de las

cargas que soportará y el ambiente en que funcionará. La selección del material debe de considerar

sus propiedades físicas y mecánicas, y adaptarlas a las expectativas deseadas. El funcionamiento

satisfactorio de los componentes y sistemas de las máquinas depende de los materiales que se

especifiquen.

2.1 La naturaleza del Diseño Mecánico

El diseño de elementos de máquinas es parte integral del más extenso y general campo del diseño

mecánico. Los diseñadores y los ingenieros de diseño crean aparatos o sistemas que satisfagan

necesidades específicas. En el caso típico, los aparatos mecánicos comprenden piezas móviles que

transmiten potencia y ejecutan pautas específicas de movimiento. Los sistemas mecánicos están

formados por varios aparatos mecánicos.

El diseño en la ingeniería mecánica incluye el Diseño Mecánico, con el Dibujo Técnico como

lenguaje gráfico, pero en un estado de mayor amplitud, que abarca todas las disciplinas de la

Ingeniería Mecánica, la Física, Matemática y las Ciencias Técnicas y de los Fluidos, entre otras. En

el mismo se emplean técnicas alcanzadas con estudio, experiencia y práctica, en las que se aplican la

utilización eficaz de los materiales y las fuerzas de la naturaleza, con una optimización de los

recursos materiales y financieros para llevar a cabo, en función de resolver un problema social

planteado. Por lo que el diseño en la ingeniería mecánica se apoya en el Diseño Mecánico [7].

2.1.1 Fases del Diseño

A menudo se describe el proceso total de diseño desde que empieza hasta que termina. Principia con

la identificación de una necesidad y con una decisión de hacer algo al respecto. Después de muchas

iteraciones, el proceso finaliza con la presentación de los planes para satisfacer tal necesidad.

20

2.1.1.1 Identificación de necesidades y definición de problemas

A veces, pero no siempre, el diseño comienza cuando un ingeniero se da cuenta de una necesidad y

decide hacer algo al respecto. Generalmente la necesidad no es evidente. Por ejemplo, la necesidad

de hacer algo con respecto a una máquina empacadora de alimentos, se pudiera detectarse por nivel

de ruido, por la vibración en el peso de los paquetes y por ligeras pero perceptibles alteraciones en la

calidad del empaque o la envoltura.

2.1.1.2 Consideraciones de Diseño

La resistencia de los elementos es muy importante para determinar la configuración geométrica y las

dimensiones que tendrá dicho elemento, en tal caso se dice que la resistencia es un factor importante

de diseño. La expresión factor de diseño significa alguna característica o consideración que influye

en el diseño de algún elemento, o quizá, en todo el sistema. Por lo general, se tienen que tomar en

cuenta, varios de esos factores en un caso de diseño determinado. En ocasiones, alguno de esos

factores será crítico y, si se satisfacen sus condiciones, ya no será necesario considerar los demás.

Por ejemplo, suelen tenerse en cuenta los factores siguientes:

Resistencia

Confiabilidad

Corrosión

Fricción o rozamiento

Utilidad

Costo

Seguridad

Peso

Ruido

Forma

Tamaño

Control

Rigidez

Acabado de superficies

Lubricación

Mantenimiento

Volumen

21

Algunos de estos factores se refieren directamente a las dimensiones, al material, al procesamiento o

procesos de fabricación o bien, a la unión o ensamble de los elementos del sistema. Otros se

relacionan con la configuración total del sistema.

2.1.1.3 Selección de Materiales

Es necesario especificar los materiales adecuados para cada parte de los dispositivos mecánicos. Lo

primero que se debe hacer es especificar el material básico que se usara para cada componente del

diseño. En la selección del material se debe considerar sus propiedades físicas y mecánicas

(resistencia, rigidez, peso, resistencia a la corrosión apariencia, facilidad de maquinado, facilidad de

soldado, facilidad de modelado, costo y otras mas), y adaptarlas a las expectativas deseadas.

Entonces se debe considerar interrelaciones como las siguientes:

Las funciones del componente

La forma del componente

El material con el cual se debe fabricar el componente

El proceso de manufactura usado para producir el componente.

2.1.1.4 Relación entre Diseño y Manufactura

El diseño y la manufactura están muy relacionados. No deben verse como disciplinas separadas.

Cada parte o componente debe diseñarse no solamente cumpliendo los requerimientos y

especificaciones del diseño, sino también que se puedan fabricar con relativa facilidad y economía.

2.1.1.5 Criterios de Falla

Al diseñar elementos mecánicos que resistan las fallas se debe estar seguro de que los esfuerzos

internos no rebasan la resistencia del material. Muchos de los materiales más frágiles o quebradizos,

como los hierros colados, no poseen un punto de fluencia, así que debe utilizarse la resistencia

última como criterio de falla. Al diseñar elementos que han de hacerse de material frágil, también es

necesario recordar que la resistencia última a la compresión es mucho mayor que a la tensión. Las

resistencias de los materiales dúctiles son casi las mismas a tensión que a compresión. Por lo

general, se considera que esto ocurrirá en el diseño a menos que se posea información contraria [7].

22

2.2 Motores Eléctricos

Los motores son dispositivos que convierten energía eléctrica en energía mecánica.En esencia, un

motor es un generador que funciona a la inversa. En vez de generar una corriente mediante la

rotación de una espira, se suministra una corriente a la espira por una batería y el momento de

torsión que actúa sobre la espira que conduce corriente, ocasiona que esta gire [17].

2.2.1 Potencia

Para elegir un motor adecuado, se tendrán en cuenta los datos siguientes: la carga de trabajo

(potencia), la clase de servicio, el curso de ciclo de trabajo, los procesos de arranque, frenado e

inversión, la regulación de la velocidad de rotación, las variaciones de la red y la temperatura del

medio refrigerante.

2.2.2 Motores de corriente alterna

Se denomina motor de corriente alterna a aquellos motores eléctricos que funcionan con corriente

alterna. Existe una gran variedad de motores de CA, entre ellos tres tipos básicos: el universal, el

síncrono y el de jaula de ardilla (ver tabla 2.1)

2.2.3 Motores Trifásicos

Las redes trifásicas de baja tensión están formadas por los tres conductores activos, y pueden

ejecutarse con o sin conductor neutro. Los conductores neutros están unidos al centro de la estrella

del generador o del transformador correspondiente al lado de baja tensión[17].

2.2.4 Velocidades de los Motores de CA

Un motor de CA sin carga (o en vació) tiende a funcionar con o cerca de su velocidad sincrónica,

(ns) la cual se relaciona con la frecuencia, (f) de la corriente alterna y con el numero de polos

eléctricos, (p) que se devanan en el motor, de acuerdo con la ecuación[15].

min/120

revp

fn s = (2.1)

Los motores tienen un número par de polos, en general de 2 a 12 y se obtienen las velocidades

síncronas para la corriente de 60Hz (ver tabla 2.2); pero el motor de inducción, que es más usual,

funciona a una velocidad cada vez menor respecto de su velocidad síncrona, a medida que la

23

demanda de carga (par torsional) aumenta. Cuando el motor produce su par torsional nominal,

trabajara cerca de su velocidad nominal, o velocidad a plena carga.(Los motores sincrónicos trabajan

exactamente a la velocidad síncrona, sin deslizamiento).

Tabla 2.1 Voltajes de Motores de CA(Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson Educación 2006, 4ª Ed.)

Voltajes nominales de Motor

Voltaje del Sistema Monofásico Trifásico

120 115 115

120/208 115 200

240 230 230

480 460

600 575

(Diseño de elementos de M áquina, M ott 4ª. Ed.)

Tabla 2.2 Velocidades de motor de CA para corriente de 60 Hz (Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson

Educación 2006, 4ª Ed.)

Numero de Velocidad Velocidad a plena

Polos Sincrona (rpm) carga (rpm)

2 3600 3450

4 1800 1725

6 1200 1140

8 900 850

10 720 690

(Diseño de elementos de M áquina, M ott 4ª. Ed.)

2.2.5 Inversión de giro de un motor trifásico

Para lograr la inversión de giro de un motor basta con montar dos contactores en paralelo, uno le

enviará las 3 fases en un orden y el otro le intercambiará dos de las fases entre si manteniendo la

tercera igual. En el esquema de mando tendremos que tener la precaución de que los dos contactores

no funcionen a la vez, ya que ello provocará un cortocircuito a través del circuito de potencia. Para

evitarlo se montarán unos contactos cerrados (de enclavamiento) en serie con las bobinas de los

contactores contrarias.

2.3 Transmisión por Cadenas

Una cadena es en elemento de transmisión de potencia formado por una serie de eslabones unidos

con pernos sobre los cuales giran libremente los rodillos de la cadena. Este diseño permite tener

flexibilidad y que la cadena transmita grandes fuerzas de tensión. Cuando se transmite potencia

entre ejes giratorios, la cadena entra en ruedas dentadas llamadas catarinas (ver figura 2.1).

24

Figura 2.1 Transmisión por cadena de rodillos (Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson Educación 2006, 4ª Ed.).

La cadena de rodillos se caracteriza por su paso, que es la distancia entre los centros de pernos

adyacentes (ver figura 2.2).

Figura 2.2 Vista lateral de una Cadenas de Rodillos(Diseño de elementos de Máquina, Mott Pearson Educación 2006, 4ª

Ed.).

Durante cada ciclo, cada eslabón está sometido a diferentes cargas cuando interactúan con la

catarina. Dos factores se deben de tomar en cuenta para determinar la calidad de una cadena de

rodillos, la resistencia al desgaste y la resistencia a la fatiga. En el tramo de trabajo de la cadena, ésta

está sometida a una tensión completa. Mientras en el tramo flojo, la tensión de la cadena es mínima.

2.3.1 Consideraciones de Diseño

Potencia

Numero de dientes de la catarina pequeña

Relación de velocidad

Distancia entre centros (ejes)

Angulo de contacto

Longitud de la cadena

Tensión de la cadena

2.3.2 Cálculos de transmisión por cadena

Se desarrolla el procedimiento para el cálculo de una transmisión por cadenas

25

2.3.2.1 Factor de Trabajo (Coeficiente f1)

Este coeficiente toma en cuenta tanto la regularidad de marcha del motor de accionamiento, como el

tipo de máquina o instalación que debe accionar, cuyo funcionamiento puede ser suave o irregular

con impactos o golpes (ver tabla 2.3).

Tabla 2.3 Factor de Trabajo (GRAUPE, S.A., 2006).

2.3.2.2 Elección del número de Dientes del Piñón Z1 (Coeficiente f2)

El valor z1 no viene establecido comúnmente en las condiciones de la transmisión, por lo tanto,

debe de proponerse. Como es un valor muy importante a la hora de determinar la transmisión y debe

cumplir ciertas condiciones. Elegido el número de dientes del piñón z1, se determina el coeficiente

de corrección f2 para calcular la potencia efectiva (pc). Dicho coeficiente lo obtendremos de la

siguiente tabla (ver tabla 2.4).

Tabla 2.4 Elección del número de Dientes del Piñon Z1 (GRAUPE, S.A., 2006).

26

2.3.2.3 Relación de transmisión y distancia entre centros. (Coeficiente f3)

Estas dos magnitudes influyen asimismo en el rendimiento de las transmisiones. Los valores

reducidos de la relación de transmisión aconsejan, el empleo de ruedas con número de dientes

elevados, por el contrario, valores muy elevados de la relación de transmisión llevan a distancias

entre centros muy grandes si se quiere asegurar un arco mínimo de engrane, sin el empleo de

tensores. El coeficiente f3 toma en cuenta además de los aspectos mencionados, la influencia del

desgaste de la cadena, según sea la relación de transmisión, y la distancia entre centros (ver tabla 2.5

y 2.6).

Tabla 2.5 Relación de transmisión y distancia entre centros(GRAUPE, S.A., 2006).

2.3.2.4 Fórmulas para el cálculo de una transmisión por cadena (GRAUPE, S.A., 2006).

(2.2)

2.3.3 Montaje

Antes de montar la cadena en la transmisión es necesario asegurarse de que los ejes de los piñones

están correctamente paralelos, y que éstos últimos se encuentran alineados. En definitiva, se trata de

mantener el conjunto en un mismo plano.

27

Cuando las cadenas se usan para el transporte o arrastre de piezas u otros productos, resulta

conveniente, en ocasiones, dar una tensión a las cadenas que se reparte entre el ramal de ida y el de

retorno.

2.4 Baleros

Los rodamientos ó baleros son elementos de precisión que necesitan de un especial manejo. Los

baleros surgen de la necesidad de que las partes en movimientos giren más rápido y a menor

fricción. La mayoría de los baleros consisten de anillos (un anillo interior y un anillo exterior),

elementos rodantes (bolas o rodillos), y un separador de elementos rodantes, comúnmente llamado

jaula.

La jaula separa los elementos rodantes a intervalos iguales, los mantienen en su lugar entre la pista

interna y la externa, y les permite rodar libremente. Los elementos rodantes son provistos en dos

formas generalmente bolas o rodillos. Los rodillos se suministran en cuatro estilos básicos:

cilíndricos, de agujas, cónicos y esféricos. El contacto geométrico de las bolas con la superficie de

las pistas de rodadura de los anillos internos y externos es un punto; mientras que el contacto de los

rodillos es una línea.

Teóricamente, los rodamientos de bolas y de rodillos se construyen para permitir que los elementos

rodantes giren orbitalmente, al mismo tiempo lo hacen sobre sus propios ejes. Mientras que los

elementos rodantes y los anillos soportan cualquier carga aplicada al rodamiento (en los puntos de

contacto entre los elementos rodantes y las superficies de las pistas), la jaula, no soporta carga

alguna en forma directa. Su objetivo básico es para mantener os elementos rodantes a distancias

iguales entre si y, para lograr una buena distribución de las cargas sobre el rodamiento.

2.4.1 Selección de Baleros

Los rodamientos de rodillos y de bolas se suministran en una gran variedad de tipos y dimensiones.

La consideración más importante en la selección de un rodamiento es escoger aquél que permita a la

máquina ó la parte en la cual se instala, desempeñarse satisfactoriamente y en la forma esperada.

Para facilitar el proceso de selección y lograr la determinación del rodamiento más apropiado para

una tarea, es necesario analizar las especificaciones requeridas. Aunque no hay reglas rápidas y fijas

28

para la selección, la siguiente lista de pasos de evaluación ofrece entre otros conceptos, una

referencia general en la elección del rodamiento adecuado:

Comprensión cabal del tipo de máquina en la que se va a utilizar el rodamiento y de las

condiciones de operación bajo las cuales funcionará.

Definir claramente todos los requerimientos básicos que la aplicación demanda

Seleccionar el tipo del rodamiento

Seleccionar el arreglo del rodamiento

Seleccionar el tamaño del rodamiento

Seleccionar las especificaciones del rodamiento

Seleccionar el método de montaje

2.4.2 Montaje de los Baleros

Revisar equipo antes del montaje. Cualquier rebaba, viruta, óxido o suciedad debe ser removida de

las superficies de los asientos del eje, alojamiento y apoyos donde irá montado el rodamiento. El

montaje se puede facilitar si se aplica una capa delgada de aceite a las superficies limpias.Virutas,

rebabas y otros contaminantes que se filtren al interior del rodamiento antes y durante el montaje

causarán ruidos y vibraciones durante el funcionamiento [11].

2.5 Lubricación

Las funciones de un lubricante son: reducción de la fricción, disipación del calor y dispersión de los

contaminantes. El diseño de un lubricante para realizar estas funciones es una tarea compleja, que

involucra un cuidadoso balance de propiedades, tanto del aceite de base como de los aditivos.

2.5.1 Reducción de la Fricción

La reducción de la fricción se realiza manteniendo una película de lubricante entre las superficies

que se mueven una con respecto de la otra, previniendo que entren en contacto y causen un daño

superficial. La fricción es un elemento común en la vida diaria. Una persona puede caminar por una

rampa inclinada sin resbalar debido a la alta fricción entre la suela de sus zapatos y la rampa, y

puede deslizarse montaña abajo en sus esquíes porque la fricción entre éstos y la nieve es baja.

Ambos casos ilustran la fricción entre dos superficies ordinarias.

29

La cantidad de resistencia al movimiento debido a la fricción se puede expresar en términos del

coeficiente de fricción [8]:

ó ó (2.3)

Este coeficiente es casi constante para cualquier par de superficies. Para metales limpios, con una

terminación superficial ordinaria, expuestos a la atmósfera, el valor es aproximadamente 1. Para el

mismo metal, contaminado por el manipuleo, el valor cae a alrededor de 0,3. Para sistemas bien

diseñados y lubricados, el coeficiente puede ser tan bajo como 0,005. Bajo condiciones muy

especiales, se pueden obtener valores tan bajos como 0,000005. En contraste, los coeficientes para

superficies metálicas limpias en el vacío, pueden ser tan altos como 200 o más, y la soldadura en

frío debido a la adhesión puede ocurrir. La lubricación es de dos tipos generales basado en el

ambiente operacional, esto es, carga y velocidad del equipamiento y viscosidad del lubricante. Las

superficies lisas separadas por una capa de lubricante no entran en contacto, y por lo tanto no

contribuyen a las fuerzas de fricción. Esta condición se llama lubricación hidrodinámica. Se llega al

límite de la lubricación cuando hay un contacto intermitente entre las superficies, resultando en

fuerzas de fricción significativas.

2.6 Elementos de Sujeción

2.6.1 Sujetadores

Los sujetadores constituyen un método para conectar o unir dos piezas o más entre sí, ya sean con

dispositivos procesos. Se utilizan en la ingeniería de casi cualquier producto o estructura.

2.6.2 Pernos

Es un dispositivo mecánico con cabeza en uno de sus extremos y rosca en el otro. Los pernos hacen

juego con tuercas. La tuerca es un dispositivo mecánico de seguridad con rosca que se utilizan en el

extremo de un perno.

30

2.6.3 Tornillos

Son elementos de sujeción, ajuste, o transmisión de fuerza, el cual cumple la función de sujetar un

cuerpo con otro o con muchos. Es un dispositivo con cabeza en uno de sus extremos y rosca del

otro. Existen en la actualidad diferentes tipos de tornillos para las distintas utilidades en el ámbito de

ingeniería.

2.6.4 Cuñas

Las cuñas se usan en el ensamble de partes de máquinas para asegurarlas contra su movimiento

relativo, por lo general rotatorio, como es el caso entre flechas, cigüeñales, volantes, etc. Cuando las

fuerzas relativas no son grandes, se emplea una cuña redonda, una cuña de silleta o una cuña plana.

Para trabajo pesado son más adecuadas las cuñas rectangulares.

2.7 Soldadura

La soldadura es un proceso de fabricación en donde se realiza la unión de dos materiales,

(generalmente metales o termoplásticos), usualmente logrado a través de la fisión, en la cual las

piezas son soldadas derritiendo ambas y agregando un material de relleno derretido (metal o

plástico), el cual tiene un punto de fusión menor al de la pieza a soldar, para conseguir un charco de

material fundido (el charco de soldadura) que, al enfriarse, se convierte en un empalme fuerte. A

veces la presión es usada conjuntamente con el calor, o por sí misma, para producir la soldadura.

Muchas fuentes de energía diferentes pueden ser usadas para la soldadura, incluyendo una llama de

gas, un arco eléctrico, un láser, un rayo de electrones, procesos de fricción o ultrasonido. La energía

necesaria para formar la unión entre dos piezas de metal generalmente proviene de un arco eléctrico.

La energía para soldaduras de fusión o termoplásticos generalmente proviene del contacto directo

con una herramienta o un gas caliente.

Mientras que con frecuencia es un proceso industrial, la soldadura puede ser hecha en muchos

ambientes diferentes, incluyendo al aire libre, debajo del agua y en el espacio. Sin importar la

localización, sin embargo, la soldadura sigue siendo peligrosa, y se deben tomar precauciones para

evitar quemaduras, descarga eléctrica, humos venenosos, y la sobreexposición a la luz ultravioleta

[8].

31

Metodología QFD para el Diseño de una máquina Descortezadora de nopales

2.8 Concepto de QFD

Es el Dr. Yoji Akao quién define por primera vez el término Despliegue de la Función (todavía sin

integrar la palabra calidad) como:

“Un método para desplegar, antes del arranque de producción en masa, los puntos importantes de

aseguramiento de calidad necesarios para asegurar la calidad de diseño a través del proceso de

producción”

En otras acepciones no menos importantes del escritor González M.E. la define como:

“QFD (Quality Function Deployment) que significa Despliegue de la Función de la Calidad. Esto

es, transmitir a través de los procesos organizacionales los atributos de calidad que el cliente

demanda, para que cada proceso pueda contribuir al aseguramiento de estas características. A

través del QFD, todo el personal de una organización puede entender lo que es realmente

importante para los clientes y trabajar para cumplirlo” [5].

2.9 Proceso del QFD

El objetivo inmediato y más importante de la metodología del QFD es la mejora de la calidad de los

productos, por lo que algunos aspectos esenciales del QFD pueden señalarse como:

El QFD es una metodología para planificar el proceso de diseño eslabonando al cliente con

las empresas.

Los datos iniciales del proceso de diseño son los requerimientos y expectativas de los

clientes. Esto significa escuchar la voz del cliente.

Los requerimientos y expectativas de los clientes deben traducirse en metas de diseño

plenamente mensurables.

El QFD utiliza gráficos para desplegar información relevante.

El QFD permite identificar las herramientas de diseño apropiadas al problema en el proceso

de solución.

La estructura más común del QFD (Quality Function Deployment) está representada por un gráfico

de matrices semejante a la silueta de una casa, compuesta por varias etapas:

32

1. Requerimientos del cliente. Esta etapa reúne las necesidades del cliente relacionados con el

producto, ¿Qué requerimientos?

2. Determinación de los requerimientos del cliente: Se estable con las expectativas del cliente

sobre algunas especificaciones de desempeño, ¿cómo satisfacerlos?

3. Importancia relativa y ponderación de los requerimientos del cliente.

4. Estudio comparativo del producto con algunos similares de la competencia.

5. Traducción de los requerimientos en términos mensurables de ingeniería.

6. Establecimiento de las metas de diseño en base a lo anterior.

7. Planeación administrativa. Relacionados con ciertos argumentos de venta en el producto.

Cada paso que a continuación es descrito es desarrollado por una matriz que compone la

configuración básica de la casa de la calidad, con la adición del séptimo paso, donde existe un

estudio basado en un plan de calidad.

Paso 1. En la matriz 1, Requerimientos de cliente, se obtiene toda la información sobre los

requerimientos del cliente, esta se usa para comparar las características técnicas del producto que se

obtienen en la matriz 2,de estas, se originan las demás matrices.

Paso 2. Para la matriz 2, Determinación de los requerimientos y expectativas del cliente, define

algunos datos técnicos sobre el producto en desarrollo.

Paso 3. En la matriz 3, Determinación de la importancia relativa de los requerimientos y

expectativas del cliente, se obtiene una ponderación de estos requerimientos del cliente, basándose

en aquellos básicos y los requerimientos que el cliente desearía obtener en su producto a través de su

importancia relativa.

Paso 4. En la matriz 4, Estudio comparativo del producto con el de la competencia, se desarrolla

un estudio comparativo usando como base las características de los requerimientos del cliente.

Paso 5. En la matriz 5, traducción de los requerimientos en términos mensurables de ingeniería,

los requerimientos y expectativas del cliente se traducen mediante datos técnicos en términos de

ingeniería que son mensurables y claros.

33

Paso 6. Para la matriz 6, establecimiento de las metas de diseño, se definen los objetivos de

diseño una vez hecha la traducción en datos técnicos.

Paso 7. Esta matriz 7, Planeación de argumentos de venta del producto, realiza un plan de calidad

del producto, la relación de mejora entre la importancia del cliente y la relativa, el argumento de

venta obtenido y lo objetivos de mejora en los niveles de satisfacción que se pretende integrar al

cliente.

Figura 2.3 “Casa de la Calidad”, configuración básica QFD.

2.10 Ventajas del QFD

En definitiva, podemos concretar los beneficios que aporta el QFD en los siguientes puntos:

Facilita la creación de una base de datos para futuros diseños

Proporciona una sistemática ordenada y eficaz en el desarrollo de nuevos productos. Ayuda a

no olvidar nada y a tener siempre presentes las necesidades del cliente

Facilita la comunicación y fomenta el trabajo en equipo (como todas la técnicas de origen

japonés)

Reduce el tiempo de lanzamiento.

Reduce los costes de calidad, ya que el producto llega antes al mercado y sin fallos

funcionales.

Mayor satisfacción del cliente, al responder con rapidez y seguridad a sus necesidades.

34

Es también necesario mencionar otras bondades más que está desarrolladas con mayor explicación

en las siguientes oraciones:

Orientado al Cliente: Una organización que está orientada al cliente es una organización con

calidad total, donde existe una entrada de datos y una retroalimentación del cliente, traduciéndose en

requerimientos específicos para el desempeño de la organización y compararse cuidadosamente

estudiando su competencia.

Eficiente en tiempo: Se reduce el tiempo de desarrollo, concentrando los requerimientos del cliente

específicos y claramente identificados, eliminando características nulas para el cliente.

Enfocado hacia el trabajo en equipo: Pensado hacia el trabajo en equipo, la toma de decisiones

están basadas incluyentes que aterrizan en lluvia de ideas y análisis a fondo en un ambiente de

calidez.

Dirigido a la documentación: Todo proceso está plenamente documentado, reuniendo los datos

acerca de los procesos y resultados, donde constantemente cambia al ser actualizada la información

que se descarta y queda obsoleta, principalmente cuando ocurre un trastorno en el desarrollo.

35

En el presente capítulo se hace uso

de la metodología QFD para el

diseño de una máquina

descortezadora de nopales que sirve

para identificar al cliente y

establecer las metas de diseño.

DISEÑO DE DETALLE

3

36

3. Diseño de Detalle

3.1 Aplicación de metodología QFD hacia el diseño.

A continuación definimos los aspectos del diseño de una máquina automática descortezadora de

nopales, a través de la aplicación del QFD (Despliegue de Funciones de Calidad). Esta metodología

marca los requerimientos del cliente, estableciendo las características de diseño mediante la

interpretación del cliente y permitiendo la definición de los objetivos de diseño así como de las

metas.

3.1.1 Identificación del Cliente

La metodología QFD permite identificar al cliente y/o clientes potenciales interesados en el diseño

de la máquina descortezadora de nopales.

El cliente y/o clientes es todo aquel que esté interesado por el proceso de descortezado de los

nopales de todos los tamaños normalizados de acuerdo al CODEX Alimentarius Volume Five B [1],

entre algunos clientes se pueden señalar los siguientes:

Agricultores.

Empresas intermediarias dedicadas al campo.

Comerciantes.

En cada uno de dichos clientes existe la oportunidad de que se utilice la máquina descortezadora de

nopales, puesto que es aplicación totalmente dirigida al sector agrícola.

3.1.2 Determinación de los Requerimientos y Expectativas del Cliente

El diseño está basado en los requerimientos que se especifican en la tabla 3.1, a partir estudios

hechos de nuestra parte y en particular en base a las necesidades de los agricultores de la región de

Milpa Alta delegación del Distrito Federal, México.

• Características que debe cumplir el diseño del producto.

“La máquina descortezadora de nopales tendrá la función de quitar las espinas de los nopales en la

caras así como también en su contorno; estará diseñada para todos los tamaños normalizados de

nopal, los cuales tienen un intervalo de medida de 9 a 30 cm y cuyo tiempo para desprender la

espina tendrá que ser menor o igual a 10 s por cada nopal”

37

En el cultivo y la venta de nopales es necesario que éstos se descortecen para que así puedan ser

comercializados. Todo este proceso está dominado de forma manual, ya que no existe un medio

factible y optimo que lo iguale o mejore. Asimismo, los nopales no deben sufrir daño al ser manejos

ni tampoco deben sufrir una pérdida importante de su fibra o pulpa, porque pierden sus propiedades

nutricionales y de conservación.

Para el diseño de la máquina descortezadora de nopales de acuerdo a lo anterior, es necesario

analizar información sobre requerimientos solicitados para tener un desarrollo factible durante la

aplicación de la metodología planteada con anterioridad. La información es recopilada y clasificada

según su importancia, siendo utilizada durante el desarrollo de la metodología.

Tabla 3.1. Determinación de los Requerimientos y Expectativas del Cliente.

REQUERIMIE)TOS

A Descortece todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm.

B Descortece las caras y los contornos del nopal.

C Tenga una capacidad de descortezado de 2 hasta 5 nopales al mismo tiempo.

D Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal.

E Cumpla con las normas de salubridad para uso de metales con alimentos.

F Cumpla con las normas de salubridad para uso de plásticos con alimentos.

G El costo de la máquina sea menor que las otras existentes.

H Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal.

I No dañe la forma y textura del nopal.

J Sea resistente a la corrosión química del nopal.

K Sea un equipo seguro para el operario.

L Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2

M Cuente con un almacenamiento de desperdicio del nopal.

N Cuente con un almacenamiento de 250 nopales después del proceso de descortezado.

O Use una interfase mecánica

P Cuente con un sistema para que pueda ser lubricado con facilidad.

Q El mantenimiento sea rápido en todas las partes que conforman la máquina.

R Use una interfase eléctrica

S Sea fácil de instalar

T Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables.

U Sea fácil de reparar en caso de alguna falla mecánica o eléctrica.

38

3.1.3 Clasificación de los Requerimientos

DESEMPEÑO FUNCIONAL

Desempeño funcional

A. Descortece todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm.

B. Descortece las caras y los contornos del nopal.

C. Tenga una capacidad de descortezado de 2 hasta 5 nopales al mismo tiempo.

E. Cumpla con las normas de salubridad para uso de metales con alimentos.

F. Cumpla con las normas de salubridad para uso de plásticos con alimentos.

H. Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal.

I. No dañe la forma y textura del nopal.

K. Sea un equipo seguro para el operario.

M. Cuente con un almacenamiento de desperdicio del nopal.

N. Cuente con un almacenamiento de 250 nopales después del proceso de descortezado.

O. Use una interfase mecánica.

P. Cuente con un sistema para que pueda ser lubricado con facilidad.

R. Use una interfase eléctrica.

S. Sea fácil de instalar.

Límite de espacio

L. Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2.

Conservación

J. Sea resistente a la corrosión química del nopal.

U. Sea fácil de reparar en caso de alguna falla mecánica o eléctrica.

Tiempo

D. Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal.

Costo

G. El costo de la máquina sea menor que las otras existentes.

Manufactura

Q. El mantenimiento sea rápido en todas las partes que conforman la máquina.

T. Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables.

La clasificación de los requerimientos está basada en su naturaleza, considerando especialmente

aquellos como obligatorios, es decir, los que deben estar implícitos en el diseño de la máquina

descortezadora de acuerdo al mínimo de criterios para dicho diseño. La clasificación permite

39

identificar los requerimientos deseables, esto con la finalidad de determinar su importancia relativa y

tomarlos en cuenta durante el diseño, esperando como resultado, un grado de satisfacción mayor en

el cliente.

En la tabla 3.2. Se organizan todos los requerimientos y expectativas del cliente, señalando aquellos

que son obligatorios y deseables, de acuerdo a su naturaleza. Se entiende como deseable, aquellos

requisitos que se desean incorporar al diseño del producto, aportando correcciones y mejoras durante

la definición del modelo conceptual.

El siguiente paso a elaborar, es separar el grupo de requerimientos deseables, y llevarlos a una

definición de importancia relativa entre cada uno de estos. Así, la ponderación resultante, se tomará

en cuenta durante el desarrollo del producto.

Tabla 3.2 Identificación de Requerimientos de Calidad, Obligatorios y Deseables.

REQUERIMIENTOS DE CALIDAD

OB

L . D

ES

.

DE

SE

MP

EÑ

O F

UN

CIO

NA

L

Inte

grid

ad e

stru

ctur

al

Cumpla con las normas de salubridad para uso de metales con alimentos.

X

Cumpla con las normas de salubridad para uso de plásticos con alimentos.

X

Sea un equipo seguro para el operario. X Sea fácil de instalar X Cuente con un almacenamiento de desperdicio del nopal. X Cuente con un almacenamiento de 250 nopales después del proceso de descortezado.

X

Cuente con un sistema para que pueda ser lubricado con facilidad.

X

Atr

ibut

os

Descortece todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm. X Descortece las caras y los contornos del nopal. X Tenga una capacidad de descortezado de 2 hasta 5 nopales al mismo tiempo.

X

Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal.

X

No dañe la forma y textura del nopal. X

Inte

rfas

e co

n el

pr

oduc

to

Use una interfase mecánica X

Use una interfase eléctrica X

LIMITE DE ESPACIO

Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2 X

CONSERVACION Sea resistente a la corrosión química del nopal. X

40

Sea fácil de reparar en caso de alguna falla mecánica o eléctrica.

X

TIEMPO Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal. X

COSTO El costo de la máquina sea menor que las otras existentes. X

MANUFACTURA

El mantenimiento sea rápido en todas las partes que conforman la máquina.

X

Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables.

X

En la siguiente tabla se realiza una división de todos los requerimientos que fueron catalogados como deseables.

Tabla 3.3 Identificación de Requerimientos de Calidad Deseables.

REQUERIMIE)TOS DESEABLES REFERE)CIA

Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2 RD1

Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables. RD2

Cuente con un almacenamiento de 250 nopales después del proceso de descortezado.

RD3

Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal. RD4

El costo de la máquina sea menor que las otras existentes. RD5

Sea fácil de instalar. RD6

3.1.4 Importancia Relativa de los Requerimientos de Calidad

Una vez definido los requisitos de calidad obligatorios deseables, se llevan a un nivel de ponderación, donde aquellos requerimientos obtienen una cuantificación de la importancia relativa entre ellos, esto a través de las siguientes expresiones:

C !" Cantidad total de comparación.(3.1)

Ir ∑&' ( 100 Relativo del requerimiento.(3.2)

Donde:

C= Cantidad total de comparación.

N= Número de comparaciones.

Ir= Relativo del requerimiento

∑+=Sumatoria de puntos deseables

C= Cantidad total de comparación.

41

Para tener el cálculo se utilizan dos valores de comparación.

(1). Significa que el requerimiento de comparación es más importante que los demás.

(0). Significa que el requerimiento de comparación no es más importante que los demás.

Tabla 3.4 Matriz de Importancia Relativa en los Requerimientos Deseables.

Requerimientos deseables R

D1

RD

2

RD

3

RD

4

RD

5

RD

6

IMPORTA)CIA RELATIVA ORDE) DE

IMPORTA)CIA

∑+ Ir(%)

RD1 X 1 1 1 0 0 3 20 2

RD2 0 X 0 0 0 1 1 6,6 4

RD3 0 1 X 1 0 1 3 20 2

RD4 0 1 0 X 0 1 2 13,3 3

RD5 1 1 1 1 X 1 5 33,3 1

RD6 1 0 0 0 0 X 1 6,6 4

Total 15 100 Así en la tabla 3.4 se determina el orden de importancia de los requerimientos deseables, es decir,

que existen requisitos deseables más importantes que otros.

3.1.5 Estudio Comparativo a Productos de la Competencia

Se hace un análisis de comparación del producto en cuestión con aquellos elaborados por empresas

que son líderes en el mercado. Esta se hace tomando en cuenta el producto en proyecto o elementos

que componen el producto, desde elementos de ensamble y repuestos, hasta piezas fijas y

maquinadas, tomando como criterio, cada requisito propuesto por el cliente, desde los obligatorios

hasta los deseables.

Se seleccionaron compañías líderes en el mercado, de las cuales sólo dos serán tomadas en cuenta.

A. Mad Industrias.

B. Maquinaria JERSA

Las compañías A y B fueron las seleccionadas de acuerdo a los criterios mencionados los cuales se

comparan con el diseño del producto objetivo.

42

En la tabla 3.5, se muestra el comparativo de las compañías seleccionadas A y B, contra el diseño

propuesto (Máquina Descortezadora de Nopal). El valor máximo es de 5 y el menor de 1.

Tabla 3.5 Comparativo de los Requerimientos de Calidad

REQUERIMIE)TOS DE CALIDAD (BENCHMARKING COMPARATIVO)

Cia

. A

Cia

. B

Dis

eño

Pro

pues

to

DE

SE

MP

EÑ

O F

UN

CIO

NA

L

Inte

grid

ad

estr

uctu

ral

Sea un equipo seguro para su funcionamiento. 4 4 5 Sea fácil de instalar. 5 4 4 Cuente con un almacenamiento de desperdicio del nopal. 2 2 4 Cuente con un almacenamiento de 250 nopales después del proceso de descortezado.

3 1 4

Cuente con un sistema para que pueda ser lubricado con facilidad.

3 3 3

Atr

ibut

os

Descortece todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm. 4 4 4 Descortece las caras y los contornos del nopal. 4 4 4 Tenga una capacidad de descortezado de 2 hasta 5 nopales al mismo tiempo.

1 1 4

Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal.

4 4 4

No dañe la forma y textura del nopal. 4 3 4 LIMITE DE ESPACIO

Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2 4 4 3

CONSERVACION Sea resistente a la corrosión química del nopal. 3 3 2 Sea fácil de reparar en caso de alguna falla mecánica o eléctrica.

3 4 4

TIEMPO Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal. 4 5 4 COSTO El costo de la máquina sea menor que las otras existentes. 3 3 3

MANUFACTURA

El mantenimiento sea rápido en todas las partes que conforman la máquina.

3 4 5

Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables.

3 4 3

TOTAL 57 57 64

En conclusión la máquina propuesta tiene un mayor nivel de satisfacción sobre el producto hacia el

cliente. Esto se debe a la implementación de nuevos sistemas de almacenamiento y la eficiencia del

descortezado.

43

3.1.6 Traducción de los Requerimientos y Expectativas de los Clientes en Términos

Mensurables

En base a los requerimientos, se tienen que llevar a un nivel de traducción cuantificable, es decir,

todos aquellos requerimientos hechos por el cliente hay que definirlos en términos mensurables de

ingeniería, de manera que se asociarán directamente con una unidad de medición; Aquellos que no

puedan ser asociados directamente a una unidad de medición, lo harán con un significado explícito,

donde se referirá a la actividad que ésta implica.

Tabla 3.6 Traducción de los Requerimientos de Calidad a Requerimientos de Ingeniería.

RE

FE

RE

NC

IA

REQUERIMIENTOS DE CALIDAD REQUERIMIENTOS DE INGENIERIA

CA

NT

IDA

D

UN

IDA

D

RO1 Cumpla con las normas de salubridad para uso de metales con alimentos.

s/magnitud

RO2 Cumpla con las normas de salubridad para uso de plásticos con alimentos.

s/magnitud

RO3 Sea un equipo seguro para el operario Factor de seguridad 2

RO4 Cuente con un almacenamiento de desperdicio del nopal.

Volumen máximo de desperdicio

0.375 m3

RO5 Cuente con un sistema para que pueda ser lubricado con facilidad.

s/magnitud

RO6 Descortece todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm.

Largo de nopal 9-30 cm 0.09-

0.30 m

RO7 Descortece las caras y los contornos del nopal.

Espesor del nopal 4 mm .004 m

RO8 Tenga una capacidad de descortezado de 2 hasta 5 nopales al mismo tiempo.

Cantidad de nopales 2-5 pza.

RO9 No dañe la forma y textura del nopal. s/magnitud

R010 Use una interfase mecánica. Eficiencia mecánica 95 % RO11 Use una interfase eléctrica. Eficiencia del motor 85 %

RO11 Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal.

tiempo para descortezar 1 nopal

10 seg.

RO12 Sea resistente a la corrosión química del nopal.

s/magnitud

44

RO13 Sea fácil de reparar en caso de alguna falla mecánica o eléctrica.

s/magnitud

RO14 Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal.

Tiempo mínimo 10 seg.

RO15 El mantenimiento sea rápido en todas las partes que conforman la máquina.

s/magnitud

RD1 Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2

Ancho 1 m. Largo 2 m. Altura 2 m.

RD2 Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables.

s/magnitud

RD3 Cuente con un sistema de almacenamiento de 250 nopales después del corte.

Cantidad de nopales 250 pza.

RD4 Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal.

Peso por nopal 33 gr.

RD5 El costo de la máquina sea menor que las otras existentes.

Costo 100,00.00 $

RD6 Sea fácil de reparar. Tiempo 1 a 3 hr.

Cumplir con normas de salubridad para metales.-implica:

• Empleo de acero inoxidable para el contacto con alimentos.

Cumplir con normas de salubridad para plásticos.- implica:

• Empleo de plásticos adecuados para el contacto con alimentos.

Sistema de lubricación cerrado impidiendo que haya fugas del lubricante.- implica:

• Aislar el sistema mecánico de los demás componentes de la descortezadora.

• Protección de los conductos lubricantes.

• Filtro del lubricante del polvo ambiental.

• Aberturas para retirar y poner lubricante.

Descortezar todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm, de ambas caras.- implica: • Colocar rodillos de corte que logren descortezar por ambas caras

• El material del rodillo debe ser el adecuado, de acuerdo a las normas que permitan emplear

dicho material para el contacto con alimentos.

45

Mínimo daño de la superficie del nopal en el proceso de descortezado.- implica:

• Contar con un adecuado filo en el rodillo descortezador

• Adecuado contacto entre el nopal y el rodillo descortezador mediante las bandas de sujeción.

Poder reciclar sus partes después que su vida útil se haya agotado.- implica:

• La mayoría de los materiales como el acero y aluminio y los plásticos que conforman la

máquina puedan ser reutilizados.

• Conocer la vida útil de cada elemento implicado en el descortezado.

3.1.7 Plan de Calidad

Esta calidad planificada está en relación directa con el nivel que se quiere alcanzar en cada

requerimiento, teniendo en cuenta la importancia que tiene cada una para el cliente, las valoraciones

dadas por la organización y a los competidores.

Tabla 3.7 Plan de Calidad

PLA) DE CALIDAD

CA

L .

DE

SE

MP

EÑ

O F

UN

CIO

NA

L

Inte

grid

ad e

stru

ctur

al

Cumpla con las normas de salubridad para uso de metales con alimentos.

5

Cumpla con las normas de salubridad para uso de plásticos con alimentos.

5

Sea un equipo seguro para el operario. 5 Sea fácil de instalar 4 Cuente con un almacenamiento de desperdicio del nopal. 4 Cuente con un almacenamiento de 250 nopales después del proceso de descortezado.

4

Cuente con un sistema para que pueda ser lubricado con facilidad. 4

Atr

ibut

os

Descortece todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm. 5 Descortece las caras y los contornos del nopal. 5 Tenga una capacidad de descortezado de 2 hasta 5 nopales al mismo tiempo.

5

Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal. 4 No dañe la forma y textura del nopal. 5

Inte

rfas

e co

n el

pr

oduc

to

Use una interfase mecánica 4

Use una interfase eléctrica 4

LIMITE DE ESPACIO

Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2 4

CONSERVACIO Sea resistente a la corrosión química del nopal. 5

46

N Sea fácil de reparar en caso de alguna falla mecánica o eléctrica. 3

TIEMPO Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal. 4

COSTO El costo de la máquina sea menor que las otras existentes. 3

MANUFACTURA El mantenimiento sea rápido en todas las partes que conforman la máquina.

5

Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables. 3

3.1.7.1 Relación de Mejora, Argumento de Venta e Importancia Absoluta

La relación de mejora expresa el grado de mejora de cada requerimiento, con base en lasiguiente

fórmula:

,-. / /

(3.3)

Esta relación permite controlar la calidad planificada.

El argumento de venta permite introducir, en un análisis, aquellos elementos que se consideran

argumentos comerciales y que incrementan las ventas. Para esta calificación se decide utilizar este

factor de marketing:

1.5 Es un importante argumento comercial.

1.2 Es un argumento de menor importancia.

1.0 No supone un argumento de venta.

La importancia absoluta especifica el peso absoluto de cada requerimiento analizado, y se expresa

en los siguientes términos:

01. 3. !,ó. !0 4! (3.4)

Con estas expresiones se integra la última fase de la metodología QFD para la obtención de la Casa

de la Calidad. En la tabla 3.8 se muestra cuales requerimientos pueden generar argumentos de

ventas, es decir, elementos que son parte del producto diseñado y que puede fabricarse como

dispositivo e integrarse al mercado potencial.

47

Tabla 3.8 Identificación de Requerimientos de Calidad, Obligatorios y Deseables.

Relación de mejora, Argumento de venta e importancia absoluta

RM

AV

IA

DE

SE

MP

EÑ

O F

UN

CIO

NA

L

Inte

grid

ad

estr

uctu

ral

Sea un equipo seguro para el operario. 1.2 1.5 9 Sea fácil de instalar. 1 1 5 Cuente con un almacenamiento de desperdicio del nopal.

1 1.2 4.8

Cuente con un almacenamiento de 250 nopales después del proceso de descortezado.

1.3 1 5.2

Cuente con un sistema para que pueda ser lubricado con facilidad.

1 1.5 4.5

Atr

ibut

os

Descortece todos los tamaños de nopal de 9 a 30 cm. 1.2 1.5 7.2 Descortece las caras y los contornos del nopal. 1.2 1.5 7.2 Tenga una capacidad de descortezado de 2 hasta 5 nopales al mismo tiempo.

1.2 1.2 5.7

Desprenda la espina con un desperdicio de 33 gr. de pulpa del nopal.

1 1.5 6

No dañe la forma y textura del nopal. 1.2 1.5 7.2

Inte

rfas

e co

n el

pr

odu

cto Use una interfase mecánica 1.2 1 6

Use una interfase eléctrica 1.3 1 5.2

LIMITE DE ESPACIO Cuente con un diseño que ahorre espacio menor a 1 x 2 x 2

1.3 1 3.9

CONSERVACION Sea resistente a la corrosión química del nopal. 1.5 1 6 Sea fácil de reparar en caso de alguna falla mecánica o eléctrica.

.75 1.2 2.7

TIEMPO Realice descortezado total en 10 s o menos por cada nopal.

1 1.5 6

COSTO El costo de la máquina sea menor que las otras existentes.

1 1.5 4.5

MANUFACTURA

El mantenimiento sea rápido en todas las partes que conforman la máquina.

1 1 3

Los materiales, equipos y accesorios de la máquina sean reciclables.

1.2 1 3.6

48

3.1.8 Objetivos de diseño

Finalmente se establecen las metas de diseño de la máquina descortezadora de nopales, con esto

queda estructurada la metodología correspondiente a QFD en el diseño de nuestro proyecto.

1. Reducir los tiempos en los cuales se realizará el descortezado de un nopal comparado con la

forma manual que se realiza en la mayoría de las empresas que se dedican a este rubro.

Tabla 3.9 Tiempo de descortezado de nuestro diseño

Zonas Completo Parcial cara Parcial borde

Tiempos 10 s 6 s 4 s

Tabla 3.10 Tiempo de descortezado de forma tradicional

Zonas Completo Parcial cara Parcial borde

Obrero 11,48 s 6,58 s 4,12 s

2. El costo de la máquina que realizaremos estará disponible a un precio más accesible al

productor.

• Diseño propio=$100 000. 00 M.).

• MAD Industrias=$125 500.00 M.N.

• Jersa=$176 925.00 M.N.

3. Reducir el monto de desperdicio. Desperdiciar una menor cantidad de nopal en comparación

al método manual. A continuación se muestran los valores.

Método Manual

Caja de 150 nopales

6 kg

)uestro Diseño

Caja de 150 nopales

5 kg

49

Diseño conceptual

Dentro del proceso de diseño, una de las etapas más críticas para el desarrollo de un producto es el

diseño conceptual, debido a que en ella se estudian varias alternativas de solución (conceptos) para

un problema de ingeniería. El concepto puede ser un nuevo invento que sorprenda al cliente, una

respuesta directa a una necesidad de mercado conocida o un incremento en el desempeño

competitivo de un producto.

3.2 Especificación del problema.

Consiste en realizar el proceso de quitar las espinas y contorno del nopal en un tiempo máximo de

10 segundos por nopal, que cumpla con los requerimientos del cliente, así como aquellos sugeridos

por la ingeniería aplicada y las normas vigentes en la materia.

3.3 Función global del producto.

La función global del producto es el propósito principal por el cual es concebido el producto, en este

caso es descortezar nopales, es decir entregar un nopal libre de espinas.

Para lograr esto es necesario descomponer el producto en subsistemas con el fin de encontrar una

solución óptima de diseño.

Los subsistemas son:

A. Suministrar energía a la máquina.

B. Suministrar nopales.

C. Quitar espinas en ambas caras del nopal.

D. Quitar contorno del nopal.

E. Almacenar nopales descortezados.

F. Recolectar desperdicio.

50

3.4 Generación de conceptos para los subsistemas.

3.4.1 Generación de conceptos para el subsistema “A”.

• Suministrar energía a la máquina.

A = a1, a2, a3

Donde:

a1: Por medio de un motor de CA.

a2: Por medio de un motor de CD.

a3: Por medio de un motor de combustión interna.

3.4.2 Generación de conceptos para el subsistema “B”.

• Suministrar nopales.

B = b1, b2, b3, b4

Donde:

b1: Por medio de una banda transportadora.

b2: Por medio de un operario.

b3: Por medio de un actuador lineal.

b4: Por medio de ventosas.

3.4.3 Generación de conceptos para el subsistema “C”.

• Quitar espinas en ambas caras del nopal.

C = c1, c2, c3, c4, c5

Donde:

c1: Por medio de aire a presión.

c2: Por medio de incidencia de rayo láser.

c3: Por medio de presión de agua.

c4: Por medio de un proceso químico.

c5: Por medio de rodillos con filo.

51

3.4.4 Generación de conceptos para el subsistema “D”.

• Quitar contorno del nopal.

D = d1, d2, d3

Donde:

d1: Por medio de unas cuchillas.

d2: Por medio de incidencia de rayo láser.-

d3: Por medio de presión de agua.

3.4.5 Generación de conceptos para el subsistema “E”.

• Almacenar nopales descortezados.

E = e1, e2, e3

Donde:

e1: Por medio de gravedad.

e2: Por medio de ventosas.

e3: Por medio de un operario.

3.4.6 Generación de conceptos para el subsistema “F”.

• Recolectar desperdicio.

F = f1, f2, f3, f4, f5

Donde:

f1: Por gravedad.

f2: Por medio del empuje de un tornillo sin fin.

f3: Por medio del suministro de aire a presión.

f4: Por medio del suministro de agua a presión.

f5: Por medio de succión.

3.5 )omenclatura.

Sn=(a2, b1, c5, d1, e1, f1)

El suministro de energía mecánica la proporcionará un motor de CD. El suministro de nopales a la

máquina será por medio de una banda transportadora. Se quitarán las espinas de ambas caras del

nopal por medio de rodillos con filo. Posteriormente el retiro del contorno del nopal se realizara por

medio de unas cuchillas. Al final del proceso el nopal será almacenado en un recipiente por la fuerza

ocasionada por la gravedad. Y del mismo modo los desperdicios generados.

52

3.6 Conceptos generados.

En la Tabla 3.11 se muestran los conceptos generados y previos a la evaluación.

Tabla 3.11 Conceptos generados.

Subsistema Concepto Subtotal

A a1

3 a2 a3

B

b1

4 b2 b3 b4

C

c1

5 c2 c3 c4 c5

D d1

3 d2 d3

E e1

3 e2 e3

F

f1

5 f2 f3 f4 f5

Total 23 N=A*B*C*D*E*F

N=3*4*5*3*3*5=2700 combinaciones posibles.

3.7 Evaluación de conceptos.

Evaluar es determinar la importancia de los conceptos de acuerdo a un criterio definido, y

seleccionar aquellos que cumplan con los indicadores considerados como aceptables.

La evaluación se realizará de acuerdo a los siguientes criterios y su prioridad.

1º Disponibilidad tecnológica.

2º Satisfacción del cliente.

53

3.7.1 Primera evaluación con disponibilidad tecnológica.

Los conceptos que son viables, respecto a las tecnologías disponibles y experimentadas ver Tabla

3.12.

Tabla 3.12 Primera evaluación.

Subsistema Concepto 1ª Evaluación (1=cumple) Subtotal

A a1 1

2 a2 1 a3

B

b1 1

2 b2 1 b3 b4

C

c1 1

3 c2 c3 1 c4 c5 1

D d1 1

2 d2 d3 1

E e1 1

2 e2 e3 1

F

f1 1

3 f2 1 f3 1 f4 f5

Total 14

N=2*2*3*2*2*3=144 combinaciones posibles.

3.7.2 Segunda evaluación con satisfacción del cliente.

Es la situación en la cual el cliente está contento con las características del producto, ver Tabla 3.13.

Tabla 3.13 Segunda evaluación.

Subsistema Concepto 2ª Evaluación (1=cumple) Subtotal

A a1 1

2 a2 1

B b1

1 b2 1

C c1 1

2 c3 c5 1

54

D d1 1

1 d3

E e1 1

1 e3

F f1 1

2 f2 1 f3

Total 9 N=2*1*2*1*1*2=8 combinaciones posibles.

3.7.3 Soluciones de diseño.

Tomando en cuenta las evaluaciones realizadas, la Tabla 3.14 muestra las soluciones más

apropiadas.

Tabla 3.14 Soluciones de diseño.

Subsistema Concepto Soluciones de diseño

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

A a1 X X X X

a2 X X X X

B b2 X X X X X X X X

C c1 X X X X

c5 X X X X

D d1 X X X X X X X X

E e1 X X X X X X X X

F f1 X X X X

f2 X X X X

S1 = (a1, b2, c1, d1, e1, f1)

S2 = (a1, b2, c1, d1, e1, f2)

S3 = (a1, b2, c5, d1, e1, f1)

S4 = (a1, b2, c5, d1, e1, f2)

S5 = (a2, b2, c1, d1, e1, f1)

S6 = (a2, b2, c1, d1, e1, f2)

S7 = (a2, b2, c5, d1, e1, f1)

S8 = (a2, b2, c5, d1, e1, f2)

55

3.7.4 Toma de decisiones con matriz de decisión.

Para elegir la solución óptima se hace uso de una matriz de decisión, ver Tabla 3.15. El signo “+”

indica que la solución de diseño cumple con los requerimientos deseables planteados en el uso de la

metodología QFD (Ver capítulo 3).

Tabla 3.15 Matriz de decisión.

QFD Soluciones de diseño

Requerimientos

deseables Importancia S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8

RD1 20.0 % + + + +

RD2 6.6 % + + + + + + + +

RD3 20.0 % + + + + + + + +

RD4 13.3 % + + + +

RD5 33.3 % +

RD6 6.6 % + + + +

Total 100% 39.9

%

39.9

%

86.5

%

53.2

%

39.9

%

39.9

%

53.2

%

53.2

%

3.7.5 Solución elegida (óptima).

S3 = (a1, b2, c5, d1, e1, f1)

La energía suministrada para realizar las funciones mecánicas la proporcionará un motor de CA. El

suministro de nopales a la máquina será por medio de un operario. Se quitarán las espinas de ambas

caras del nopal por medio de rodillos con filo. Posteriormente el retiro del contorno del nopal se

realizara por medio de unas cuchillas. Al final del proceso el nopal será almacenado en un recipiente

por la fuerza ocasionada por la gravedad. Y del mismo modo los desperdicios generados.

56

3.8 Diagrama de bloques del proceso.

El diagrama de bloques representa la organización y el funcionamiento interno del sistema, ver

Figura 3.1.

Figura 3.1Diagrama de bloques.

Diseño a detalle.

Se desarrolla el cálculo de cada uno de los elementos mecánicos, eléctricos y electrónicos que

integran la máquina descortezadora de nopal.

3.9 Sistema de unidades.

Las leyes que rigen los fenómenos físicos se expresan mediante ecuaciones entre magnitudes físicas,

que es preciso medir. La medida es un número expresado en un sistema de unidades.

El sistema internacional de unidades, denominado actualmente en el mundo entero con las siglas SI,

es obligatorio en los principales países del área métrica y cuya adopción definitiva se prevé

universal en el mundo entero. Sin embargo hasta que este sistema se implante definitivamente, el

paso de cualquier sistema de unidades al SI seguirá siendo tarea frecuente del Ingeniero. En el

Anexo “A” se encuentran factores de conversión para unidades de uso frecuente.

Los resultados de los cálculos se expresaran exclusivamente en SI, no obstante el desarrollo de los

mismos son expresados en sistema inglés, convenientes de acuerdo al estado de la técnica actual,

aunque la mayoría se han tratado de expresar en SI.

57

3.10 Muestra del nopal.

El motivo de la investigación es obtener datos y orientar en el diseño de la máquina, con la ayuda de

un flexómetro se miden las dimensiones; longitud (largo), ancho y espesor (alto), de una muestra de

un tamaño de 210 nopales.

3.10.1 Longitud (largo) del nopal.

En la Figura 3.2 se muestra el proceso de medición, en la Figura 3.3 la serie estadística, en la Figura

3.4 la gráfica del máximo, mínimo y promedio, y la Tabla 3.16 el resumen de las medidas obtenidas

de la longitud (largo) del nopal.

Figura 3.2Medición de la longitud (largo) del nopal.

Figura 3.3 Serie estadística de la longitud (largo) del nopal.

MUESTREO DE LONGITUD

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201

NOPAL

LON

GIT

UD

Serie1

58

Figura 3.4 Máximos, mínimos y promedio de la longitud (largo) del nopal.

Tabla 3.16Resumen de las medidas obtenidas de la longitud (largo) del nopal.

Medida Longitud del nopal

Máximo 27.2 cm = 0.272 m

Mínimo 19.3 cm = 0.193 m

Promedio 23.3 cm = 0.233 m

3.10.2 Ancho del nopal.

En las Figuras 3.5, 3.6 y 3.7 se muestra el proceso de medición (inferior, media y superior

respectivamente), en las Figuras 3.8, 3.9, y 3.10 la serie estadística (inferior, media y superior

respectivamente), las Figuras 3.11, 3.12, y 3.13 la gráfica del máximo, mínimo y promedio (inferior,

media y superior respectivamente), y en la Tabla 3.17 el resumen de las medidas obtenidas del

ancho del nopal (zona inferior, media y superior).

Figura 3.5 Medición del ancho del nopal (zona inferior).

LONGITUD-NOPALES

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

1 2 3

MAX-MIN-PRO

LON

GIT

UD

Serie1

59

Figura 3.6 Medición del ancho del nopal (zona media).

Figura 3.7 Medición del ancho del nopal (zona superior).

Figura 3.8 Serie estadística del ancho del nopal (zona inferior).

MUESTREO DE ANCHO INFERIOR

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201

NOPAL

LON

GIT

UD

Serie1

60

Figura 3.9 Serie estadística del ancho del nopal (zona media).

Figura 3.10 Serie estadística del ancho del nopal (zona superior).

Figura 3.11 Máximos, mínimos y promedio del ancho del nopal (zona inferior).

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.0

1 22 43 64 85 106 127 148 169 190LO

NG

ITU

D

NOPAL

MUESTREO DE ANCHO MEDIO

Series1

MUESTREO DE ANCHO SUPERIOR

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201

NOPAL

LON

GIT

UD

Serie1

ANCHO INFERIOR-NOPALES

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

1 2 3

MAX-MIN-PRO

LON

GIT

UD

Serie1

61

Figura 3.12 Máximos, mínimos y promedio del ancho del nopal (zona media).

Figura3.13 Máximos, mínimos y promedio del ancho del nopal (zona superior).

Tabla 3.17 Resumen de las medidas obtenidas del ancho del nopal (zona inferior, media y superior).

Zona inferior Zona media Zona superior

Máximo: 4.1 cm=0.041 m Máximo: 14.5 cm=0.145 m Máximo: 11.3 cm=0.113 m

Mínimo: 2.3 cm=0.023 m Mínimo: 9.8 cm=0.098 m Mínimo: 5.6 cm=0.056 m

Promedio: 3.3 cm=0.033 m Promedio: 12.1 cm=0.121 m Promedio: 8.3 cm=0.083 m

AnMAX=Zona mediaMáximo=14.5 cm=0.145 m.

AnMAX=Ancho del nopal máximo

ANCHO MEDIO-NOPALES

0.02.04.06.08.0

10.012.014.016.0

1 2 3

MAX-MIN-PRO

LON

GIT

UD

Serie1

ANCHO SUPERIOR-NOPALES

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

1 2 3

MAX-MIN-PRO

LON

GIT

UD

Serie1

62

3.10.3 Espesor (alto) del nopal.

En las Figuras 3.14, 3.15, y 3.16 se muestra el proceso de medición (inferior, media y superior

respectivamente), las Figuras 3.17, 3.18, y 3.19 la serie estadística (inferior, media y superior

respectivamente), las Figuras3.20, 3.21, y 3.22 la gráfica del máximo, mínimo y promedio (inferior,

media y superior respectivamente), y en la Tabla 3.18 el resumen de las medidas obtenidas del

espesor (alto) del nopal (zona inferior, media y superior).

Figura 3.14 Medición del espesor (alto) del nopal (zona inferior).

Figura 3.15 Medición del espesor (alto) del nopal (zona media).

Figura 3.16 Medición del espesor (alto) del nopal (zona superior).

63

Figura 3.17 Serie estadística del espesor (alto) del nopal (zona inferior).

Figura 3.18 Serie estadística del espesor (alto) del nopal (zona media).

Figura 3.19 Serie estadística del espesor (alto) del nopal (zona superior).

MUESTREO DE ESPESOR INFERIOR

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201

NOPALLO

NG

ITU

D

Serie1

MUESTREO DE ESPESOR MEDIO

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201

NOPAL

LON

GIT

UD

Serie1

MUESTREO DE ESPESOR SUPERIOR

0.00.10.20.30.40.50.60.70.8

1 21 41 61 81 101 121 141 161 181 201

NOPAL

LON

GIT

UD

Serie1

64

Figura 3.20 Máximos, mínimos y promedio del espesor (alto) del nopal (zona inferior).

Figura 3.21 Máximos, mínimos y promedio del espesor (alto) del nopal (zona media).

Figura3.22 Máximos, mínimos y promedio del espesor (alto) del nopal (zona superior).

Tabla 3.18 Resumen de las medidas obtenidas del espesor (alto) del nopal (zona inferior, media y superior).

Zona inferior Zona media Zona superior

Máximo: 2.1 cm=0.021 m Máximo: 0.9 cm=0.009 m Máximo: 0.7 cm=0.007 m

Mínimo: 1.2 cm=0.012 m Mínimo: 0.4 cm=0.004 m Mínimo: 0.3 cm=0.003 m

Promedio: 1.6 cm=0.016 m Promedio: 0.6 cm=0.006 m Promedio: 0.5 cm=0.005 m

ESPESOR INFERIOR-NOPALES

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

1 2 3

MAX-MIN-PROLO

NG

ITU

D

Serie1

ESPESOR MEDIO-NOPALES

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3

MAX-MIN-PRO

LON

GIT

UD

Serie1

ESPESOR SUPERIOR-NOPALES

0.00.10.20.30.40.50.60.70.8

1 2 3

MAX-MIN-PRO

LON

GIT

UD

Serie1

65

∆En=(Zona inferiorMáximo)-(Zona superiorMínimo)=2.1 cm-0.3 cm=1.8 cm=0.018 m

∆En=Tasa de variación del espesor (alto) del nopal

3.10.4 Masa del nopal.

La masa del nopal es una variable importante a considerar en el diseño de la máquina, ver Tabla

3.19.

Tabla 3.19 Serie estadística de la masa del nopal.

Medición Masa (g) 1 61 2 56 3 71 4 66 5 61 6 66 7 66 8 63 9 71

10 76 11 73 12 61

3.10.5 Fuerza necesaria para desprender la espina del nopal.

La fuerza necesaria para desprender la espina del nopal es una variable importante a considerar en el

diseño de la máquina, ver Tabla 3.20.

Tabla 3.20 Serie estadística de la fuerza necesaria para desprender la espina del nopal.

Medición Zona inferior (N) Zona media (N) Zona superior (N) 1 4.16 4.41 4.3 2 4.66 4.75 4.08 3 4.16 4.66 3.83 4 4.41 4.33 4.41 5 4.75 4.66 4.83 6 4.75 4.66 4.41 7 4.66 4 4.66 8 4.91 4.5 4.58 9 4.25 4.41 4.66

10 4.75 4.5 4.91

66

3.11 Memoria de cálculo.

3.11.1 Cálculo del sistema de rodillos descortezadores de nopal.

MEMORIA DE CÁLCULO IPN. ESIME. AZC. Asunto: Cálculo del sistema de

rodillos descortezadores de nopal Producto: Máquina descortezadora de nopal

Realizó: JDLP y ASA Fecha: 2010 -08-01

Desarrollo Resultados (SI) Objetivo: Determinar el número de rodillos y los filos que tendrán cada

uno de estos para el descortezado de nopales, así como las dimensiones del

sistema de rodillos.

Se tiene que:

Nd=Nopales descortezados al mismo tiempo= 5 nopales (QFD, ver Tabla

3.1Determinación de los Requerimientos y Expectativas del Cliente)

Dimensiones del nopal:

AnMAX=Ancho del nopal máximo=0.145 m (Ver Tabla 3.17Resumen de las

medidas obtenidas del ancho del nopal (zona inferior, media y superior)

LnCODEX=Longitud (largo) del nopal CODEX=0.3 m (Ver Anexo “B”,

numeral 3 Disposiciones relativas a la clasificación por calibres)

∆En= Tasa de variación del espesor (alto) del nopal=0.018 m (Ver Tabla

3.18 Resumen de las medidas obtenidas del espesor (alto) del nopal (zona

inferior, media y superior)

Dr=Diámetro del rodillo

Pr=Perímetro del rodillo

Nf=Número de filos en el rodillo

θf= Ángulo entre filos

Fu=Factor de uso

Nr1=Número de rodillos

Nr2=Número de rodillos en ambas caras del nopal

Nd=5 nopales

AnMAX=0.145 m

LnCODEX=0.3 m

∆En=0.018 m

Dr=0.04 m

Pr=0.125 m

Nf=5 filos

θf=1.25 rad

Nr1=10 rodillos

Nr2=20 rodillos

E=0.01 m

OX=0.785 m

OY=0.49 m

OZ=0.098 m

67

E=Espaciamiento

Dimensiones del sistema de rodillos:

OX= Ancho

OY= Largo

OZ= Alto

Operaciones:

1) Dr=0.04 m (Diámetro del rodillo propuesto)

2) Pr=π*Dr= π*0.04 m=0.125 m

El número de filos que tendrá cada rodillo es:

3) Nf=5 filos (Número de filos en el rodillo propuesto)

4) θf=(360º/5)*(πrad/180º)=(72º)(πrad/180º)= 1.25 rad

5) Fu=1.3 (Factor de uso propuesto)

El número de rodillos en una cara del nopal son:

6) Nr1=Fsn(LnCODEX/Dr)=1.3*(0.3 m/0.04 m)=1.3*7.5 rodillos=9.75≈10

rodillos

Número de rodillos en ambas caras del nopal es:

7) Nr2=2*Nr1=2*10 rodillos=20 rodillos

Figura 3.23 Dimensiones del Sistema de Rodillos

8) E=0.01m (Espaciamiento propuesto)

OX

Z

OX(ANCHO)

OY(LARGO)

OZ(ALTO)

Y

68

9) Las dimensiones del sistema de rodillos son:

OX=Nd*AnMAX+(Nd+1)*E=5*0.145 m+(5+1)*0.01 m=0.785 m

(Ancho)

OY=Nr1*Dr+(Nr1-1)*E=10*0.04 m+(10-1)*0.01 m=0.49 m (Largo)

OZ=∆En+2*Dr=0.018 m+2*0.04 m=0.098 m (Alto)

3.11.2 Selección del motor de CA

MEMORIA DE CÁLCULO IP). ESIME. AZC. Asunto: Selección del motor de CA Producto: Máquina

descortezadora de nopal

Realizó: JDLP y ASA Fecha: 2010-08-01

Desarrollo Resultados (SI) Objetivo: Selección del motor de CA.

Se tiene que:

ηe=Revoluciones por minuto del motor

ωe=Velocidad angular del motor

PENT=Potencia de entrada

1) ηe=1200 rpm (Propuesto, ver Anexo “C”, Single Phase Motors)

2) ωe=ηe*(2πrad/60 s)=1200 rpm*(2πrad/60 s)=125.6637 rad/s

3)Pent=1/2 hp=372.8505 W

ωe=125.6637 rad/s

Pent=372.8505 W

3.11.3 Cálculo de la reducción de velocidad por banda.

MEMORIA DE CÁLCULO IP). ESIME. AZC. Asunto: Cálculo de la reducción de

velocidad por banda y poleas Producto: Máquina descortezadora de nopal

Realizó: JDLP y ASA Fecha: 2010-08-01

Desarrollo Resultados (SI) Objetivo: Determinar la velocidad del nopal, la velocidad angular del

sistema de rodillos y la reducción de velocidad por banda y poleas.

Se tiene que:

Tdn=Tiempo de descortezado por 1 nopal=10 s (QFD, ver Tabla 3.1)

Tdn=10 s

Rr=0.02 m

Vn=0.049 m/s

ωs=2.45 rad/s

RVG=51.2913

69

Rr=Radio del rodillo

Vn=Velocidad del nopal

ωs=Velocidad angular del rodillo

ηs=Revoluciones por minuto del rodillo

RVG=Relación de velocidad general

n=Número de reducciones

RV=Relación de velocidad por reducción

DPC=Diámetro de polea chica

DPG=Diámetro de polea grande

Fs=Factor de servicio

PD=Potencia de diseño

STB=Sección transversal de banda

RVR=Relación de velocidad por reducción real

RVGR=Relación de velocidad general real

ωsr=Velocidad angular del rodillo real

ηsr=Revoluciones por minuto del rodillo real

Vnr=Velocidad del nopal real

Tdnr=Tiempo de descortezado por 1 nopal real

Ci=Distancia entre centros

Li=Longitud de la banda

L=Longitud de la banda real

C=Distancia entre centros real

θPC= Ángulo de contacto de la banda con la polea chica

θPG= Ángulo de contacto de la banda con la polea grande

C θPC= Factor de corrección por ángulo de contacto de polea chica

CL= Factor de corrección por longitud de banda

PNB= Potencia nominal de banda

PCNB= Potencia nominal de banda corregida

#B=Número de bandas

DPC=0.26924 m

DPG=0.0762 m

PD=410.1355 W

RVR=3.5333

RVGR=44.1117

ωsr=2.84 rad/s

Vnr=0.056 m/s

Tdnr=8.75 s

L=1.143 m

C=0.283923 m

θPC=2.447862 rad

θPG=3.835320 rad

PNB=1439.2029 W

PCNB=1204.0088 W

70

Operaciones:

1) Rr=Dr/2=0.04 m/2=0.02 m

2) VnOY/Tdn=0.49 m/10 s0.049 m/s

3) ωs=Vn/Rr=(0.049 m/s)/(0.02 m)=2.45 rad/s

4) ηs= ωs*(60 s/2πrad)=(2.45 rad/s)*(60 s/2πrad)=23.3957 rpm

5)RVG=ωe/ωs=(125.6637 rad/s)/(2.45 rad/s)=51.2913

ó

RVG=ηe/ηs=1200 rpm/23.3957 rpm=51.2913

6) n=3 (Número de reducciones propuesto)

Figura 3.24 Diseño de la reducción de la velocidad por bandas

EJE 1

EJE 2

EJE DE ENTRADA

EJE DE SALIDA

MOTOR

REDUCCIÓN 1

REDUCCIÓN 2

REDUCCIÓN 3

POLEA CHICA

BANDA

POLEA GRANDE

71

7) Relación de velocidad por reducción

7154.32913.513 === nGRVRV

ó

7154.32913.51

**

33

3

321

321

===

=

===

=

G

G

G

RVRV

RVRV

RVRVRVRV

RVRVRVRV

8) Potencia de entrada

WhpPE@T 8505.3725.0 ==

9) Factor de servicio (Ver Anexo “C”, Table 2-Typical Service Factors)

1.1=Fs

10) Potencia de diseño

WhphpPFsP E@TD 1355.41055.05.0*1.1* ====

11) Sección transversal de banda (Ver Anexo “C”, Table 1-Narrow Cross

Section Selection Chart)

VXSTB 3=

12) Relación de velocidad por reducción en función de los diámetros de las

poleas

7154.3==PC

PG

D

DRV

13) Diámetro de polea grande (Propuesto, ver Anexo “C”, página PT7-64)

DPG=10.6”=0.26924 m

72

14) Diámetro de la polea chica calculado conla relación de velocidad por

reducción

"8529.27154.3/"6.10 ≅≅PCD

15) Diámetro de polea chica (Propuesto, ver Anexo “C”, página PT7-64)

mDPC 0762.0"3 ==

16) Cálculo de la relación de velocidad por reducción real

5333.3"3

"6.10 ===PC

PGR

D

DRV

17) Cálculo de la relación de velocidad general real

1117.445333.3 33 === RGR RVRV

18) Cálculo de la velocidad angular del rodillo real

ωsr=ωe / RVGR =(125.6637 rad/s) / (44.1117)=2.84 rad/s

19) Cálculo de las revoluciones por minuto del rodillo real

ηsr= ωsr*(60 s/2πrad)=(2.84 rad/s)*(60 s/2πrad)=27.2036 rpm

20) Cálculo de la velocidad del nopal real

Vnr=ωsr*Rr= (2.84 rad/s)*(0.02 m)=0.056 m/s

21) Cálculo del tiempo de descortezado por 1 nopal real

Tdnr=OY/Vnr=0.49 m/0.056 m/s=8.75 s

22) Intervalo de distancia entre centros

( )

( )

"6.13"10

"3"6.103"6.10

3

<<

+<<

+<<

C

C

DDCD PCPGPG

73

23) Distancia entre centros

mCi 3048.0"12 ==

24) Longitud de la banda

( )

( )( )

mLi

Li

Li

Ci

DDDDCiLi PCPG

PCPG

182504.1"5553.46

"2033.1"352.21"24

"124

"3"6.10)"3"6.10(57.1)"12(2

4

)(57.12

2

2

==

++=

−+++=

−+++=

25) Longitud de la banda real (Anexo “C”, Table 4-Narrow Belt Length

Correction Factors)

mL 143.1"45 ==

26) Distancia entre centros real

mC

C

DDBBC

B

B

B

DDLB

PCPG

PCPG

283923.0"178093.11

16

)"3"6.10(32)"592.94("592.94

16

)(32

"592.94

"408.85"180

)"3"6.10(28.6"45*4

)(28.64

22

22

==

−−+=

−−+=

=−=

+−=+−=

74

27) Ángulo de contacto de la banda con la polea chica

( )( )

rad

sen

C

DDsen

PC

PC

PC

PCPGPC

447862.2"07'15º140º2522.140

º747735.39º180

"178093.112

"3"6.102º180

22º180

1

1

===Θ

−=Θ

−−=Θ

−−=Θ

−

−

28) Ángulo de contacto de la banda con la polea grande

( )( )

rad

sen

C

DDsen

PG

PG

PG

PCPGPG

835320.3"51'44º219º7477.219

º747735.39º180

"178093.112

"3"6.102º180

22º180

1

1

===Θ

+=Θ

−+=Θ

−+=Θ

−

−

29) Factor de corrección por ángulo de contacto de polea chica (Ver Anexo

“B”, Table 5-Arc Correction Factors)

89.0=PCCθ

30) Factor de corrección por longitud de banda (Ver Anexo “B”, Table 4-

Narrow Belt Length Correction Factors)

94.0=LC

31) Potencia nominal de banda (Ver Anexo “C”, Página PT7-64)

WhpP@B 2029.143993.1 ==

75

32) Potencia nominal de banda corregida

WhpP

hpPCCP

C@B

@BLPCC@B

0088.12046146.1

)93.1)(94.0)(89.0(

==== θ

33) Número de bandas

13406.06146.1

55.0# ≅===

hp

hp

P

P

C

DB

34) Resumen de diseño

3 reducciones con una distancia entre centros de 11.178093”

3 Bandas tipo “3VX” con una longitud de banda de 45”

3 Poleas chicas con un diámetro de 3”

3 Poleas grandes con un diámetro de 10.6”

76

3.11.4 Cálculo de los diámetros mínimos de los ejes de la transmisión de potencia por bandas y poleas.

MEMORIA DE CÁLCULO

IP). ESIME. AZC. Asunto: Cálculo de los diámetros mínimos de los ejes de la transmisión de potencia por bandas y poleas

Producto: Máquina descortezadora de nopal Realizó: JDLP y

ASA Fecha: 2010-08-01 Desarrollo Resultados (SI) Objetivo: Determinar los diámetros mínimos requeridos, seguros para efectuar la transmisión de

potencia por bandas y poleas, que puedan trabajar con esfuerzos combinados de torsión-flexión.

Operaciones:

Figura 3.25 Sistema de Coordenadas y Convención de Signos

Ángulo entre ejes

rad3089.1=β

Velocidades angulares y

torques en Eje 1 y Eje 2

sradEJE /5655.351 =ωsradEJE /0658.102 =ω

m@TEJE *4792.101 =m@TEJE *0263.372 =

Fuerzas en el Eje 1

@F C@ETA 8427.771 =−−

@F CFLEX 7639.1161 =−−

@F

@F

ZCFLEX

YCFLEX

7852.112

2207.30

1

1

==

−−−

−−−

@F D@ETA 0443.2751 =−−

@F DFLEX 5663.4121 =−−

77

Figura 3.26 Representación de Ejes

1) Ángulo entre ejes

rad3089.1º75 ==β

@F

@F

ZDFLEX

YDFLEX

5082.398

7799.106

1

1

==

−−−

−−−

Fuerzas en el Eje 2

@F C@ETA 8142.9712 =−−

@F CFLEX 7214.14572 =−−

@F

@F

ZCFLEX

YCFLEX

0507.1408

2860.377

2

2

==

−−−

−−−

@F D@ETA 0417.2752 =−−

@F DFLEX 5623.4122 =−−

@F

@F

ZDFLEX

YDFLEX

5043.398

7789.106

2

2

==

−−−

−−−

Fuerzas cortantes en el Eje 1

@VB 65.591 =− @VC 72.1161 =− @VD 53.4121 =− lbVE 07.2361 =−

Fuerzas cortantes en el Eje 2 @VB 26.8342 =−

@VC 73.14572 =−

β=75º

EJE 1

EJE 2

EJE DE ENTRADA

EJE DE SALIDA

11.1

7809

3 pu

lg

PLANO Y-Z

78

Figura 3.27 Representación de Ejes y Rodamientos

2) Velocidades angulares y torques

sradsrad

RVR

e

EJE /5655.355333.3

/6637.1251 ===

ωω

rpmEJE 6258.3391 =η

sradsrad

RVR

EJE

EJE /0658.105333.3

/5655.3512 ===

ωω

rpmEJE 1214.962 =η

@VD 53.4122 =−

@VE 85.2102 =−

Momentos flexionantes en Eje

1

m@M C *0627.61 =−

m@M D *9900.231 =−

Momentos flexionantes en Eje

2

m@M C *7646.842 =−

m@M D *4241.212 =−

Consideraciones generales del

material

AISI 1040 (estirado en frio)

PaS y

810895.4 ×=

PaS n

810424.1 ×=′

Diámetros mínimos requeridos

POLEA CHICA

POLEA GRANDE

POLEA CHICAPOLEA GRANDE

1.5 pulg 4 pulg 4 pulg 4 pulg 1.5 pulg

APOYO (RODAMIENTO)APOYO (RODAMIENTO)

APOYO (RODAMIENTO) APOYO (RODAMIENTO)

@ EJE DE SALIDA (POLEA GRANDE)

@ EJE DE ENTRADA (POLEA CHICA)

BANDA

EJE 2

EJE 1

PLANO X-Z

11.178093 pulg

B C D E FA

79

m@T

pulbrpm

hpPT

EJE

EJE

ent

EJE

*4792.10

lg*7491.926258.339

)5.0)(63000(*63000

1

11

=

===η

m@T

pulbrpm

hpPT

EJE

EJE

ent

EJE

*0263.37

lg*7104.3271214.96

)5.0)(63000(*63000

2

22

=

===η

Tabla 3.21 Resumen de Velocidades y Torques de los Ejes.

Eje η (rpm) ω (rad/s) T (lb*pulg) T (N*m) EJE 1 339.6258 35.5655 92.7491 10.4792 EJE 2 96.1214 10.0658 327.7104 37.0263

3) Fuerzas en el Eje 1

Fuerza neta en “C” debido a la polea grande

( )( )@lb

pu

pulb

D

TF

PG

EJE

C@ETA 8427.774998.17lg6.10

lg*7491.922*2 11 ====−−

Fuerza flexionante en “C” debido a la polea grande

@lblbFF C@ETACFLEX 7639.1162497.264998.17*5.1*5.1 11 ==== −−−−

en el Eje 1

mD BV

31 104790.2 −

−− ×=

mD CFT

21 102108.1 −

−− ×=

mD DFT

21 109012.1 −

−− ×=mD EV

31 109352.4 −

−− ×=

Diámetros mínimos requeridos

en el Eje 2

mD BV

32 102786.9 −

−− ×= mD CFT

22 108959.2 −

−− ×=

mD DFT

22 108440.1 −

−− ×= mD EV

32 106634.4 −

−− ×=

80

Componentes (Y-Z) de la fuerza flexionante en “C” debido a la polea grande

@F

lbsenlbsenFF

@F

lblbFF

ZCFLEX

CFLEXZCFLEX

YCFLEX

CFLEXYCFLEX

7852.112

3552.25)º75)(2497.26(*

2207.30

7939.6)º75)(cos2497.26(cos*

1

11

1

11

====

====

−−−

−−−−−

−−−

−−−−−

β

β

Fuerza neta en “D” debido a la polea chica

( )( )@lb

pu

pulb

D

TF

PC

EJE

D@ETA 0443.2758327.61lg3

lg*7491.922*2 11 ====−−

Fuerza flexionante en “D” debido a la polea chica

@lblbFF D@ETADFLEX 5663.4127490.928327.61*5.1*5.1 11 ==== −−−−

Componentes (Y-Z) de la fuerza flexionante en “D” debido a la polea chica

@F

lbsenlbsenFF

@F

lblbFF

ZDFLEX

DFLEXZDFLEX

YDFLEX

DFLEXYDFLEX

5082.398

5886.89)º75)(7490.92(*

7799.106

0052.24)º75)(cos7490.92(cos*

1

11

1

11

====

====

−−−

−−−−−

−−−

−−−−−

β

β

4) Fuerzas en el Eje 2

Fuerza neta en “C” debido a la polea chica

( )( )@lb

pu

pulb

D

TF

PC

EJE

C@ETA 8142.9714736.218lg3

lg*7104.3272*2 22 ====−−

81

Fuerza flexionante en “C” debido a la polea chica

@lblbFF C@ETACFLEX 7214.14577104.3274736.218*5.1*5.1 22 ==== −−−−

Componentes (Y-Z) de la fuerza flexionante en “C” debido a la polea chica

@F

lbsenlbsenFF

@F

lblbFF

ZCFLEX

CFLEXZCFLEX

YCFLEX

CFLEXYCFLEX

0507.1408

5439.316)º75)(7104.327(*

2860.377

8176.84)º75)(cos7104.327(cos*

2

22

2

22

====

====

−−−

−−−−−

−−−

−−−−−

β

β

Fuerza neta en “D” debido a la polea grande

( )( )@lb

pu

pulb

D

TF

PG

EJE

D@ETA 0417.2758321.61lg6.10

lg*7104.3272*2 22 ====−−

Fuerza flexionante en “D” debido a la polea grande

@lblbFF D@ETADFLEX 5623.4127481.928321.61*5.1*5.1 22 ==== −−−−

Componentes (Y-Z) de la fuerza flexionante en “D” debido a la polea grande

@F

lbsenlbsenFF

@F

lblbFF

ZDFLEX

DFLEXZDFLEX

YDFLEX

DFLEXYDFLEX

5043.398

5877.89)º75)(7481.92(*

7789.106

0049.24)º75)(cos7481.92(cos*

2

22

2

22

====

====

−−−

−−−−−

−−−

−−−−−

β

β

82

5) Resumen de fuerzas aplicadas en el Eje 1 y en el Eje 2

Tabla 3.22 Resumen de Fuerzas Aplicadas en el Eje 1 y en el Eje 2.

Elemento Aplicación Fuerza (Plano X-Y) Fuerza (Plano X-Z)

EJE 1 A No aplica No aplica

EJE 1 B YBR −−1 (+) ZBR −−1 (+)

EJE 1 C YCFLEXF −−− 1 (-) ZCFLEXF −−− 1 (-)

EJE 1 D YDFLEXF −−− 1 (+) ZDFLEXF −−− 1 (+)

EJE 1 E YER −−1 (+) ZER −−1 (+)

EJE 1 F No aplica No aplica

EJE 2 A No aplica No aplica

EJE 2 B YBR −−2 (+) ZBR −−2 (+)

EJE 2 C YCFLEXF −−− 2 (+) ZCFLEXF −−− 2 (+)

EJE 2 D YDFLEXF −−− 2 (-) ZDFLEXF −−− 2 (-)

EJE 2 E YER −−2 (+) ZER −−2 (+)

EJE 2 F No aplica No aplica

83

6) Diagramas de fuerza corta y momento flexionante en Plano X-Y del Eje 1

Figura 3.28 Eje 1 Plano X-Y

FFLEX-C-1-Y FFLEX-D-1-Y

B C D E

EJE 1: PLANO X-Y

FUERZA CORTANTE

MOMENTO FLEXIONANTE

84

7) Diagramas de fuerza corta y momento flexionante en Plano X-Z del Eje 1

Figura 3.29 Eje 1 Plano X-Z

FUERZA CORTANTE

EJE 1: PLANO X-Z

MOMENTO FLEXIONANTE

B C D E

FFLEX-C-1-Z FFLEX-D-1-Z

85

8) Diagramas de fuerza corta y momento flexionante en Plano X-Y del Eje 2

Figura 3.30 Eje 2 Plano X-Y

B C D E

FUERZA CORTANTE

MOMENTO FLEXIONANTE

EJE 2: PLANO X-Y

FFLEX-C-2-Y FFLEX-D-2-Y

86

9) Diagramas de fuerza corta y momento flexionante en Plano X-Z del Eje 2

Figura 3.31 Eje 2 Plano X-Z

B C D E

FUERZA CORTANTE

MOMENTO FLEXIONANTE

EJE 2: PLANO X-Z

FFLEX-C-2-Z FFLEX-D-2-Z

87

10) Resumen de fuerzas cortantes en Eje 1 y Eje 2

Tabla 3.23 Resumen de fuerzas cortantes en Eje 1 y Eje 2.

Elemento Aplicación Fuerza cortante

(Plano X-Y) Fuerza cortante

(Plano X-Z) 22

ZY VVV += EJE 1 A No aplica No aplica No aplica EJE 1 B lbV YB 47.31 =−− lbV ZB 96.121 =−− lbVB 41.131 =− EJE 1 C lbV YC 8.61 =−− lbV ZC 35.251 =−− lbVC 24.261 =− EJE 1 D lbV YD 01.241 =−− lbV ZD 58.891 =−− lbVD 74.921 =− EJE 1 E lbV YE 74.131 =−− lbV ZE 27.511 =−− lbVE 07.531 =− EJE 1 F No aplica No aplica No aplica EJE 2 A No aplica No aplica No aplica EJE 2 B lbV YB 54.482 =−− lbV ZB 17.1812 =−− lbVB 55.1872 =− EJE 2 C lbV YC 81.842 =−− lbV ZC 55.3162 =−− lbVC 71.3272 =− EJE 2 D lbV YD 242 =−− lbV ZD 59.892 =−− lbVD 74.922 =− EJE 2 E lbV YE 27.122 =−− lbV ZE 79.452 =−− lbVE 40.472 =− EJE 2 F No aplica No aplica No aplica

11) Resumen de momentos flexionantes en Eje 1

Tabla 3.24 Resumen de momentos flexionantes en Eje 1.

EJE 1

Aplicación Momento flexionante

(Plano X-Y) Momento flexionante

(Plano X-Z) 22

ZY MMM += A No aplica No aplica No aplica B No aplica No aplica No aplica C lg*89.131 pulbM YC =−− lg*84.511 pulbM ZC =−− lg*66.531 pulbM C =− D lg*96.541 pulbM YD =−− lg*10.2051 pulbM ZD =−− lg*33.2121 pulbM D =− E No aplica No aplica No aplica F No aplica No aplica No aplica

88

12) Resumen de momentos flexionantes en el Eje 2

Tabla 3.25 Resumen de momentos flexionantes en el Eje 2.

EJE 2

Aplicación Momento flexionante (Plano X-Y)

Momento flexionante (Plano X-Z)

22ZY MMM +=

A No aplica No aplica No aplica B No aplica No aplica No aplica C lg*17.1942 pulbM YC =−− lg*67.7242 pulbM ZC =−− lg*23.7502 pulbM C =− D lg*08.492 pulbM YD =−− lg*16.1832 pulbM ZD =−− lg*62.1892 pulbM D =− E No aplica No aplica No aplica F No aplica No aplica No aplica

13) Consideraciones generales del material

Tipo de material

AISI 1040 (estirado en frió)

Resistencia a la tensión

psiksiSu 8000080 ==

Resistencia de fluencia

psiksiS y 7100071 ==

Factor de confiabilidad

81.0=RC

89

Factor de tamaño

85.0=SC

Resistencia a la fatiga

psiksiSn 3000030 ==

Resistencia real estimada a la fatiga

psiksiS

ksiS

CCSS

n

n

sRnn

20655655.20

)85.0)(81.0)(30(

**

==′

=′

=′

Factor de concentración de esfuerzos por chaflán agudo en escalón

5.2=tK

Cuñero tipo perfil

2=tK

Factor de diseño

2=@

90

14) Resumen de consideraciones de material y Torques aplicados en Ejes

Tabla 3.26 Resumen de consideraciones de material y Torques aplicados en Ejes.

Elemento Aplicación Factor de concentración de

esfuerzos tK Factor de diseño

@

Torque T

EJE 1 A No aplica No aplica No aplica EJE 1 B 2.5 2 No aplica

EJE 1 C 2 2 lg*7491.921 pulbTEJE =

EJE 1 D 2 2 lg*7491.921 pulbTEJE =

EJE 1 E 2.5 2 No aplica EJE 1 F No aplica No aplica No aplica EJE 2 A No aplica No aplica No aplica EJE 2 B 2.5 2 No aplica

EJE 2 C 2 2 lg*7104.3272 pulbTEJE =

EJE 2 D 2 2 lg*7104.3272 pulbTEJE =

EJE 2 E 2.5 2 No aplica EJE 2 F No aplica No aplica No aplica

15) Cálculo de diámetros mínimos en Eje 1 y Eje 2

Tabla 3.27 Cálculo de diámetros mínimos en Eje 1 y Eje 2.

Elemento Aplicación

Diámetro mínimo ( flexión, torsión ó flexión-torsión)FT

31

22

4

3**32

+

′

=y

t

S

T

nS

MK@D

π

Diámetro mínimo (cortante) V

nS

@VKD t

′=

***94.2

EJE 1 A No aplica No aplica

EJE 1 B No aplica lg0976.01 puD BV =−− EJE 1 C lg4767.01 puD CFT =−−

lg1222.01 puD CV =−− EJE 1 D lg7485.01 puD DFT =−− lg2297.01 puD DV =−− EJE 1 E No aplica lg1943.01 puD EV =−− EJE 1 F No aplica No aplica

91

EJE 2 A No aplica No aplica

EJE 2 B No aplica lg3653.02 puD BV =−− EJE 2 C lg1401.12 puD CFT =−−

lg4319.02 puD CV =−− EJE 2 D lg7260.02 puD DFT =−− lg2297.02 puD DV =−− EJE 2 E No aplica lg1836.02 puD EV =−− EJE 2 F No aplica No aplica

16) Selección de diámetros mínimos requeridos en Eje 1 y Eje 2

Tabla 3.28 Selección de diámetros mínimos requeridos en Eje 1 y Eje 2.

Elemento Aplicación Diámetro mínimo requerido (mayor)

EJE 1 A No aplica

EJE 1 B lg0976.01 puD BV =−−

EJE 1 C lg4767.01 puD CFT =−−

EJE 1 D lg7485.01 puD DFT =−−

EJE 1 E lg1943.01 puD EV =−−

EJE 1 F No aplica

EJE 2 A No aplica

EJE 2 B lg3653.02 puD BV =−−

EJE 2 C lg1401.12 puD CFT =−−

EJE 2 D lg7260.02 puD DFT =−−

EJE 2 E lg1836.02 puD EV =−−

EJE 2 F No aplica

92

4

En este capítulo se desarrolla el

cálculo del control de control que

interviene para la construcción de la

máquina descortezadora de nopales.

SISTEMA DEL CONTROL DE LA MÁQUINA

93

4. Sistema del Control de la Máquina

4.1 Diseño del sistema eléctrico.

La siguiente memoria de cálculo tiene como objetivo seleccionar adecuadamente el calibre del

conductor, por los métodos de capacidad de conducción de corriente y caída de tensión. El cálculo

de alimentación del tablero eléctrico y del motor está basado en las indicaciones del National

Electric Code (NEC), la norma oficial mexicana (NOM-001-SEMP 1994) y el Institute of Electrical

and Electronics Engineers (IEEE-141-1986).

Los conductores se calculan por capacidad de conducción y se verificará que cumplan con la caída

de tensión permisible, seleccionándose el calibre adecuado obtenido por ampacidad y/o caída de

tensión.

En el cálculo por capacidad de conducción se tomaron las siguientes consideraciones:

Tipo de canalización. Se tomó en cuenta el tipo de canalización aplicando los factores

decrementales a los valores de capacidad conductiva de corriente que aparecen en las tablas 310-16,

310-17 del NEC y 310-16, 310-17 de la NOM-001-SEMP 1994, pag. 147.

Alimentadores en tubería conduit. (Factor de agrupamiento) se consideraron las notas 8, 10 y 11 de

las tablas 310-16 hasta la 310-19 de la NOM-001-SEMP 1994. Cuando se tienen más de 3

conductores en la canalización.

Temperatura. La capacidad de conducción de corriente se debe corregir para temperaturas ambiente

a 40 °C, aplicando los factores de corrección de ampacidad de las tablas 310-16, 310-17 del NEC y

310-16, 310-17 de la NOM-001-SEMP 1994.

La corriente nominal de los dispositivos se obtuvo de las tablas del catálogo del fabricante. Para el

cálculo por caída de tensión se empleara el procedimiento establecido en el libro IEEE-141 1986 y

debe tomarse en cuenta que la caída de tensión global desde el medio de desconexión principal hasta

la salida más alejada de la instalación, considerando alimentadores y circuitos derivados no debe

exceder del 5%, dicha caída de tensión se debe distribuir razonablemente en el circuito derivado y

en el circuito alimentador, procurando que en cualquiera de ellos la caída de tensión no sea mayor

del 3%. (NOM-001-SEMP 1994).

94

MEMORIA DE CÁLCULO IP). ESIME. AZC. Asunto: Diseño del Sistema eléctrico. Producto: Máquina

descortezadora de nopal.

Realizó: JDLP y ASA Fecha: 2010-08-01

Desarrollo Resultados (SI) Objetivo: Determinación del tipo de calibre del conductor que va del

tablero de control a los circuitos de control.

Voltaje de alimentación de los circuitos:V = 5 vcd

Corriente utilizada por los circuitos: I = 3 mA

Operaciones:

Corrección de la corriente consumida por el factor de holgura del cableado.

3 0.0030!1.25!

Corrección de corriente consumida aplicando un factor de corrección por

temperatura de 31 °C a 35°C, además FT=0.96.

3 3/=

Sustituyendo:

3 0.0037500.96

Se selecciona un conductor de calibre N° 14 AWG, que tiene capacidad de

conducción de 35 A, la cual es mayor a la I conducida y mayor a la Ic, por

lotanto el calibre seleccionado es el correcto.

Determinación del tipo de calibre del conductor que va del tablero

alsistema de alimentación del motor por medio del método de caída de

tensión.

Voltaje de alimentación del motor: V = 127 vca.

Corriente consumida a plena carga: I = 6 A.

Corriente corregida:

Icond = 0.00375 A

Ic = 0.003906 A

95

Longitud del cableado: L = 3 m.

Factor de caída de tensión unitaria: Fc = 13,56 mv-A-m

Operaciones:

Corrección de la corriente consumida por el factor de holgura del cableado.

3 60!1.25!

Corrección de corriente consumida aplicando un factor de corrección por

temperatura de 31 °C a 35°C, además FT=0.96

3 3/=

Sustituyendo:

3 7.500.96

Determinación del porciento de caída de tensión

%04 13.56!3!7,810!!101274!

Se selecciona un conductor de calibre N° 14 AWG, ya que el valor de la

caídade tensión no sobre pasa el valor de 5%, que marca la norma NOM-

001-SEM-1994. Por lo tanto el calibre seleccionado es el correcto.

Determinación del tipo de calibre del conductor que va del tablero de

control a los sensores (interruptores infrarrojo).

Voltaje de alimentación de los sensores: V = 5 vcd.

Corriente consumida por los sensores: I = 1 mA.

Longitud del cableado: L = 5 m.

Factor de caída de tensión unitaria: Fc = 13,56 mv-A-m

Operaciones:

Corrección de la corriente consumida por el factor de holgura del cableado.

3 1m0!1.25!

Corriente corregida:

Icond = 7.5 A

Ic = 7.81 A

Caída de tensión

%AV = 0.25%

Corriente corregida:

Icond = 0.00125 A

96

Corrección de corriente consumida aplicando un factor de corrección por

temperatura de 31 °C a 35°C, además FT=0,96

3 3/=

Sustituyendo:

3 0.012500.96

Determinación del porciento de caída de tensión.

%04 13.56!5!0.0013020!!1054!

Se selecciona un conductor de calibre N° 14 AWG, ya que el valor de la

caídade tensión no sobre pasa el valor de 5%, que marca la norma NOM-

001-SEM-1994. Por lo tanto el calibre seleccionado es el correcto.

Ic = 0.001302 A

Caída de tensión

%AV = 0.00176%

4.2 Diseño del sistema electrónico.

La siguiente memoria cálculo tiene por objetivo determinar los valores de las resistencias necesarias

para tener un tiempo de salida en un nivel alto por un tiempo t1 y un nivel bajo por un tiempo t2

para el movimiento rotativo del motor que va acoplado en el sistema de almacenamiento del nopal

ya descortezado. Será utilizado un circuito integrado 555 en configuración astable. En este tipo de

circuito hay un concepto muy importante llamado ciclo útil (Duty Cycle) y hace referencia al tiempo

en estado alto que en la mayoría de los casos es el estado más utilizado y el estado bajo es el estado

de reposo del oscilador.

Cuando se utiliza al 555 como astable u oscilador el circuito comienza a cambiar de estado

constantemente generando pulsos de tiempo de duración variable cada intervalo también ajustable.

Esto se logra retroalimentándose a sí mismo y causando este cambio de estado lo cual nos genera un

tren de pulsos que puede ser utilizado para cientos de aplicaciones.

97

MEMORIA DE CÁLCULO IP). ESIME. AZC. Asunto: Diseño del Sistema

electrónico Producto: Máquina descortezadora de nopal.

Realizó: JDLP y ASA Fecha: 2010-08-01

Desarrollo Resultados (SI) Objetivo:Determinación del valor de las resistencias necesariaspara el

valor de tiempo.

Tiempo 1. Motor en paro t1 = 1.5 seg.

Tiempo 2. Motor en movimiento t2 = 12 seg.

Capacitor electrolítico C1 = 100 µf

Operaciones:

Determinación del tiempo de movimiento del motor t2.

t 0.693R1 + R2!C1! t" 0.693R2!C1!

T t + t"

T 0.693!R1 + 2R2!C1! f 1

T

Sustituyendo:

R2 1.5seg0.693!100μF!

R1 12seg0.693!100μF! N 21.64kΩ

Por lo tanto se determina usar el valor de las dos resistencias para la

elaboración del circuito de control del motor.

98

Figura 4.1 Circuito de control del multivibrador 555 astable con un sistema

deaccionamiento infrarrojo.

Figura 4.2 Etapa de potencia del circuito.

99

5

En este capítulo se desarrolla el

cálculo para determinar el costo

unitario y costos totales para la

elaboración de la máquina diseñada.

COSTOS

100

5. Costos

La contabilidad tiene dos objetivos fundamentales: informar acerca de la situación del ente

(Balance) y evaluar los cambios que se producen en el capital como resultado de las actividades

(Estado de Resultados). Los informes relativos al costo afectan a ambos, ya que el costo de los

productos no vendidos se refleja en el balance y el de los vendidos en el estado de resultados. El

sistema de contabilidad de costos se ocupa directamente del control de los inventarios, activos de

planta y fondos gastados en actividades funcionales, así como también se ocupa de la clasificación,

acumulación, control y asignación de costos. Los costos pueden acumularse por cuentas, trabajos,

procesos, productos u otros segmentos del negocio.

Los costos sirven, en general, para tres propósitos:

Proporcionar informes relativos a costos para medir la utilidad y evaluar el inventario (estado

de resultados y balance general).

Ofrecer información para el control administrativo de las operaciones y actividades de la

empresa (informes de control).

Proporcionar información a la administración para fundamentar la planeación y la toma de

decisiones (análisis y estudios especiales).

El sistema formal de la contabilidad de costos generalmente ofrece información de costos e informes

para la realización de los dos primeros objetivos. Sin embargo, para los fines de planeación y toma

de decisiones de la administración, esta información generalmente debe reclasificarse, reorganizarse

y complementarse con otros informes económicos y comerciales pertinentes tomados de fuentes

ajenas al sistema normal de contabilidad de costos.

Una función importante de la contabilidad de costos es la de asignar costos a los productos

fabricados y comparar estos costos con el ingreso resultante de su venta. La contabilidad de costos

sirve para contribuir al control de las operaciones y facilita la toma de decisiones.

La determinación de costos es una parte importante para lograr el éxito en cualquier proyecto. Con

ella podemos conocer a tiempo si el precio al que se venderá el producto, nos permite lograr la

obtención de beneficios, luego de cubrir todos los costos de funcionamiento de la elaboración del

producto.

101

La determinación de costos permite conocer:

Cuál es el costo unitario de un artículo, esto es, lo que cuesta producirlo.

Cuál es el precio a que debemos venderlo.

Cuáles son los costos totales en que incurre la empresa.

Cuál es el nivel de ventas necesario para que la empresa, aunque no tenga utilidades,

tampoco tenga pérdidas. Es decir, cuál es el punto de equilibrio.

Qué volumen de ventas se necesita para obtener una utilidad deseada.

Cómo se pueden disminuir los costos sin afectar la calidad del artículo que se produce.

Cómo controlar los costos.

5.1 Tipos de Costos

Al examinar los costos, se pueden separar en dos grandes rubros: costos fijos y costos variables.

5.1.1 Costos Fijos

Los Costos Fijos son aquellos cuyo monto total no se modifica de acuerdo con la actividad de

producción. En otras palabras, se puede decir que los Costos Fijos varían con el tiempo más que con

la actividad; es decir, se presentarán durante un periodo de tiempo aun cuando no haya alguna

actividad de producción. Por definición, los Costos Fijos no cambian durante un periodo específico.

Por lo tanto, a diferencia de los variables, no dependen de la cantidad de bienes o servicios

producidos durante el mismo periodo (Por lo menos dentro de un rango de producción). Por

ejemplo, los pagos de arrendamiento de las instalaciones y el salario del presidente de la compañía

son Costos Fijos, cuando menos a los largo de cierto periodo.

Existen tres tipos de Costos Fijos:

Costos Fijos comprometidos.

Costos Fijos de operación.

Costos Fijos programados.

Los Costos comprometidos son los costos generados por la planta, maquinaria y otras facilidades

empleadas. Los desembolsos para estos activos fijos se hacen irregularmente y se supone que sus

beneficios habrán de abarcar un periodo de tiempo relativamente largo. La depreciación y la

amortización son ejemplos de este tipo de costo fijo.

102

Los Costos Fijos de Operación son costos que se requieren para mantener y operar los activos fijos.

La calefacción, luz, electricidad, seguros, e impuestos a la propiedad son ejemplos de este tipo de

Costos Fijos, porque a pesar de que se incurre cada mes en dichos costos, algunas veces en monto

defiere de mes a mes.

Los Costos Fijos Programados son los costos de los programas especiales aprobados por la gerencia.

El costo de un programa de publicidad por ejemplo el lanzamiento de un producto o el costo de un

programa para mejorar la calidad de los productos de la compañía son ejemplos de este tipo de costo

fijo [16].

5.1.1.1 Características de los costos fijos.

Cada uno de los elementos de la clasificación de costos tienen características peculiares, en ésta

ocasión el objeto de estudio son los Costos Fijos. Grado de Control (contrabilidad). Todos los

Costos Fijos son controlables respecto a la duración del servicio que prestan a la empresa.

Están relacionados con la capacidad instalada. Los Costos Fijos resultan del establecimiento de la

capacidad para producir algo o para realizar alguna actividad. Lo importante es que dichos costos no

sean afectados por cambios de la actividad dentro de un nivel relevante.

Están relacionados con un nivel relevante. Los Costos Fijos deben estar relacionados con un

intervalo relevante de actividad. Permanecen constantes en un intervalo relevante de actividad.

Permanecen constantes en un amplio intervalo que puede ir desde cero hasta el total de la actividad.

Para cualquier tipo de análisis sobre el comportamiento, es necesario establecer el nivel adecuado.

Regulados por la administración. La estimación de algunos Costos Fijos es fruto de las decisiones

específicas de la administración, pero pueden variar según dichas decisiones (Costos Fijos

Discrecionales).

Están relacionados con el factor tiempo. Muchos de los Costos Fijos se identifican con el transcurso

del tiempo y se relacionan con un periodo contable. Son variables por unidad y fijos en su totalidad.

103

Figura 5.1 Representación en el eje de coordenadas de los costos fijos y variables

La distribución entre los costos fijos y los variables depende a menudo de la definición de la

gerencia en cuanto a la naturaleza de las actividades de la compañía (ver figura 5.1).

La clasificación de Costos Fijos y variables es útil en la preparación de presupuestos para las

operaciones futuras. Los costos clasificados como directos o indirectos con respecto al producto o al

departamento son útiles para determinar la rentabilidad de las líneas de producto o la contribución

de un departamento a las utilidades de la empresa [1].

5.1.2 Costos Variables

Los costos variables son aquellos en los que el costo total cambia en proporción directa a los

cambios en el volumen de producción, dentro del “rango relevante”, en tanto que el costo unitario

permanece constante. Los costos variables son controlados por el jefe responsable del departamento.

Por lo tanto, la relación entre costo y volumen dentro del rango relevante puede ser:

Los costos totales variables cambian en proporción a las variaciones en el volumen.

Los costos variables por unidad permanecen constantes cuando se modifica el volumen.

Según la clasificación de los costos de acuerdo con su comportamiento, los costos variables cambian

o fluctúan en relación directa a una actividad o volumen dado. Dicha actividad puede ser referida a

producción o ventas; por ejemplo la materia prima cambia de acuerdo con la función de producción

y las comisiones de acuerdo con las ventas.

Los costos variables como aquellos que cambian a medida que cambia la cantidad producida es

decir, son de cero cuando no hay producción. Por ejemplo, los costos de mano de obra directa y los

de materiales, por lo general, se consideran como variables, esta aseveración tiene cierto sentido

104

porque si cerramos las operaciones el día de mañana, no habrá costos futuros ni de mano de obra ni

de materias primas. Supongamos que los costos variables son una cantidad constante por cada

unidad producida, esto significa que el costo variable total es igual al costo por unidad multiplicado

por el número de unidades [1].

Dicho de otra manera, la relación entre el costo variable total, el costo por unidad de producción y la

cantidad total de producción, pueden escribirse como:

Costo Variable total (CV) = Cantidad total de producción (Q)* Costo por unidad de producción (v)

CV = Q x V

5.1.3 Clasificación de costos según su asignación

5.1.3.1 Costos Directos

Son aquellos costos que se asigna directamente a una unidad de producción. Por lo general se

asimilan a los costos variables.

5.1.3.2 Costos Indirectos

Son aquellos que no se pueden asignar directamente a un producto o servicio, sino que se

distribuyen entre las diversas unidades productivas mediante algún criterio de reparto. En la mayoría

de los casos los costos indirectos son costos fijos.

5.2 Lista de componentes y costos de máquina

Tabla 5.1 Cuantificación de los componentes mecánicos y sus costos unitarios.

Costos Directos

Materiales Unidad Cantidad Precio Unitario ($) Sub. Total ($)

Acero inoxidable m3 937,00 10 9370,00

Rodamientos

Pza. 43 194,49 8363,07

Pza. 40 202,30 8092,00

Pza. 2 150,30 300,60

Pza. 2 90,20 180,40

Pza. 2 205,30 410,60

Poleas Pza. 6 485,00 2910,00

105

Pza. 2 320,10 640,20

Bandas Pza. 3 159,33 477,99

Catarinas Pza. 10 534,00 5340,00 5340,00

Pza. 12 505,20 6062,40

Cadenas Pza. 1 926,84 926,84

Resortes Pza. 40 178,30 7132,00

Remaches Pza. 50 70,35 3517,5

Tornillos de alta

resistencia Pza. 50 37,69 1884,50

Subtotal 64608,10

I.V.A. 9691,21

Total 74299,315

Tabla 5.2 Cuantificación de los componentes eléctricos y electrónicos y sus costos unitarios.

Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario ($) Sub. Total ($)

Cable calibre # 16 m2 15 10,0 150,00

Tablero de

control Pza. 1 125,70 125,70

Leds indicadores Pza. 5 5,00 25,00

Botones N.A

electromagnéticos Pza. 1 120,50 120,50

Botones N.C.

electromagnéticos Pza. 2 120,50 241,00

Sensor infrarrojo Pza. 1 358,30 358,30

Motor de C.A. Pza. 1 4,272.67 3,272.67

Motor de C.D Pza. 1 470,30 470,30

Circuito

Integrado 555 Pza. 1 15,60 15,60

Resistencias Pza. 10 1,50 15,00

Capacitores Pza. 5 13,50 67,50

Cable telefónico m2 10 2,00 20,00

Relevadores Pza. 2 49,60 99,20

106

Fuente de alimentación

de C.D. Pza. 1 280,10 280,10

Botón N.A. Pza. 2 5,50 11,00

Botón N.C. Pza. 2 5,50 11,00

Cinta de Aislar Pza. 1 9,00 9,00

Subtotal 5103,20

I.V.A 765,45

TOTAL 5868,65

5.3 Lista del costo de los procesos de transformación de la materia prima

Tabla 5.3 Cuantificación de los procesos y sus costos unitarios.

Costos Directos

Descripción Unidad Cantidad Precio Unitario ($) Sub. Total ($)

Soldado Pza. 1 1350,00 1350,00

Torneado Pza. 1 760,00 760,00

Remachado Pza. 1 100,00 100,00

Troquelado Pza. 1 20,00 20,00

Atornillado Pza. 1 20,00 20,00

Esmerilado Pza. 1 500,00 500,00

Cizadado Pza. 1 200,00 200,00

Pintado Pza. 1 800,00 800,00

Subtotal 3750,00

I.V.A ---

TOTAL 3750,00

107

5.4 Lista de los costos indirectos implicados en el proceso de fabricación y diseño

de la máquina.

Costos Indirectos

Descripción Unidad Cantidad Precio

Unitario ($) Sub. Total ($)

Investigación de mercado Hrs. 72 20,00 1440,00

Investigación en fuentes

bibliográficas Hrs. 72 210,00 15120,00

Cálculo del sistema Hrs. 120 200,00 24000,00

Subtotal 40560,00

I.V.A ---

TOTAL 40560,00

5.5 Determinación del costo total estimado para la elaboración de la máquina.

Descripción Sub. Total ($)

Costos Directos 83917,96

Costos Indirectos 40 560,00

Subtotal 124 477,96

I.V.A ---

TOTAL 124 477,96

5.6 Sumario

En este capítulo se determinó el costo total de la máquina. Se tomaron en consideración los costos

directos como los costos indirectos implicados en el proceso de diseño. Es de suma importancia la

realización de estos estudios para estimar la cuantificación de la máquina y así darle un valor

agregado para la venta de la misma.

108

Conclusiones Generales

La máquina descortezadora de nopales es la culminación de un proceso de diseño orientado al

cliente, el apegarse a una metodología nos facilitó el diseño, ya que nos permitió llevar los

requerimientos del cliente en metas de diseño, posteriormente generar alternativas y seleccionar

aquella que se adaptara mejor a los requerimientos, y poder aplicar los conocimientos necesarios

para que dicha solución sea técnicamente factible. Consideramos que todas las etapas del proceso de

diseño son igualmente importantes, pero el diseño de detalle es aquella que permite a la máquina la

posibilidad de ser tangible, y no quedarse conceptualizada, pues en esta etapa, se busca que la

máquina sea lo suficientemente segura y confiable para su operación, para lo cual se desarrollan los

cálculos pertinentes. Por último, se determinó el costo total de la máquina en donde comprobamos el

cumplimiento de las metas de diseño. En conclusión logramos el diseño de una máquina que cumple

con todos los requerimientos propuestos.

109

Referencias

1. Backer Jacobsen y Ramírez Padilla, Contabilidad de costos, McGraw-Hill 1998.

2. Codex Alimentarius Volume Five B, Tropical Fresh Fruits and Vegetables, Worlwide Codex

Standard for @opal Codex Stan 185-1993, Food and Agriculture Organization of the United

@ations World Health Organization, Rome 1993.

3. Delegación de la SAGARPA en D.F. DDR. 042, Subdelegación Agropecuaria.

4. Fundación para la productividad en el campo A.C. (FUPROCA), 2009,

http://174.136.26.135/~u98383/home.

5. González M.E., QFD La Función Despliegue de la Calidad; una guía práctica para

escuchar la voz del cliente, McGraw-Hill México 2001.

6. Hortaliza Fresca @opal Verdura (Opuntia spp) – Especificaciones, PROY-@MX-FF-068-

SCFI-2006.

7. JosephEdwardShigley, Diseño en Ingeniería Mecánica, McGraw-Hill 2005.

8. Kalpakjian, Manufactura, Ingeniería y Tecnología, Pearson Educación, México, 2005.

9. Luis Vidal Ponce, Desespinan nopal con láser 2007,

http://alumnos.icel.edu.mx/index.php?option=com_content&task=view&id=770&Itemid=19

10. Maquinaria JERSA 2005, http://www.jersa.com.mx.

11. @T@ México 2009, Montaje de los

baleros,http://www.ntnmexico.com.mx/pages/spanish/montaje.html.

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13. Plan Rector Sistema Producto @acional @opal, Segunda Fase: Base Conceptual de

referencia Base de referencia Estructura Estratégica, SAGARPA, México D.F. 2004.

14. Plan Rector del Sistema Producto @opal-Verdura, Diagnóstico del Sistema Producto @opal-

Verdura, SAGARPA, México D.F. 2004.

15. RobertL.Mott,DiseñodeElementosde Máquinas, Pearson Educación 2006.

16. Ross, Westerfield, Jordan, Fundamentos de Finanzas Corporativas, McGraw-Hill 2010.

17. StephenJ. Chapman, Máquinas Eléctricas, McGraw-Hill 2005.

110

ANEXO “A” (CONVERSIÓN DE UNIDADES)

111

112

ANEXO “B” (NORMAS)

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ANEXO “C” (FABRICANTES)

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