Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con ......Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con Películas de Silicio-Germanio Amorfo por Lic. William Wenceslao Hernández

Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con Películas de Silicio-Germanio Amorfo

por

Lic. William Wenceslao Hernández Montero

Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de

MAESTRO EN CIENCIAS EN LA

ESPECIALIDAD DE ELECTRONICA

en el

Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Febrero 2011 Tonantzintla, Puebla

Supervisada por:

Dr. Carlos Zúñiga Islas Investigador Titular del INAOE

Dr. Ignacio Enrique Zaldívar Huerta

Investigador Titular del INAOE

©INAOE 2011 Derechos Reservados

El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir y distribuir copias de esta tesis en su totalidad o en partes

i

Resumen La ciencia y tecnología electrónica que se ha desarrollado en la actualidad se mejora

continuamente, sin embargo, debido a las exigencias del mercado se ha tenido que recurrir

al escalamiento a dimensiones menores de los sistemas y dispositivos electrónicos, con la

finalidad de hacerlos más eficientes para satisfacer las necesidades del consumidor, lo cual

ha originado que se llegue a un punto en el que las limitantes físicas de materiales y

estructuras superan cualquier expectativa. Precisamente en la búsqueda de soluciones

alternativas que permitan resolver los cuellos de botella con los que se ha encontrado la

electrónica basada en silicio, se han propuesto varios candidatos adicionales a los

electrones: fotones y plasmones, los cuales individualmente o en conjunto podrían

contribuir a mejorar la tecnología que se ha conseguido hoy en día. Las estructuras que se

han creado para el control de fotones a escala micro y nanométrica se denominan guías de

onda ópticas. Estas estructuras tienen diversas aplicaciones, por ejemplo, en sensores, redes

de interconexión ópticas en chip a través de guías de onda ópticas integradas y una de las

más importantes en los últimos años es en telecomunicaciones, para realizar la transmisión

de información a larga distancia por medio de fibras ópticas; en ambos casos siendo una

constante el silicio como elemento para su fabricación: en forma de sílice para fibras

ópticas y normalmente en forma cristalina para guías de onda ópticas.

El trabajo de tesis que se presenta está enfocado al diseño y a la fabricación de guías de

onda ópticas con películas de silicio-germanio amorfo (a-Si1-XGeX:H), dada la importancia

de los materiales semiconductores, a sus propiedades atractivas y a la versatilidad de

aplicaciones que ha encontrado su fase amorfa. El índice de refracción del silicio cristalino

(c-Si) y amorfo hidrogenado (a-Si:H) es de 3.4 aproximadamente, la incorporación de

ii

germanio favorece el aumento de índice de refracción de la aleación de a-Si1-XGeX:H que

actúa como núcleo de las guías de onda ópticas, lo que potencialmente permite reducir las

dimensiones de guías de onda ópticas bidimensionales.

Las películas de a-Si1-XGeX:H estudiadas en este trabajo se obtuvieron por medio de la

técnica de depósito químico en fase vapor asistido por plasma (PECVD), variando el

contenido de germanio en fase gas y la razón de dilución de los gases hidrógeno y argón. El

índice de refracción y banda de energía de las películas se caracterizaron por medio de

mediciones de transmitancia en la región del espectro UV-Vis-NIR. La composición

química se determinó mediante la espectroscopia de infrarrojo por transformada de Fourier

(FTIR) y de dispersión de energía (EDS). Para caracterizar el proceso de fabricación y

controlar las dimensiones de las guías de onda ópticas se determinaron los parámetros de

razón de depósito y razón de grabado por medio de perfilometría. Las estructuras obtenidas

de dimensiones micrométricas se analizaron con mediciones de microscopía óptica y de

barrido de electrones (SEM). Los resultados de la caracterización de las películas de

a-Si1-XGeX:H revelaron que el índice de refracción presenta una dependencia lineal en

función del contenido de germanio en fase sólida (el porcentaje atómico, at.%).

Las guías de onda ópticas bidimensionales tipo rib que se fabricaron en el Laboratorio de

Microelectrónica del INAOE están basadas en el mecanismo de reflexión total interna. Las

guías se obtuvieron por medio del depósito de películas de a-Si1-XGeX:H en obleas de c-Si,

la definición de las geometrías se realizó por medio de litografía óptica y grabado por

plasma. Las guías resultantes tienen la característica de ser asimétricas, de bajo contraste de

índice y estas pueden ser monomodo o multimodo dependiendo de la razón de espesor, r, y

del ancho que varía de 1.5 a 15 µm. La película de a-Si1-XGeX:H con la que se fabricaron

las guías de onda ópticas, es de un índice de refracción de 3.63 en la tercera ventana de

comunicaciones ópticas (1550 nm), el cual es mayor al del c-Si que es de 3.47 en la misma

longitud de onda. La composición de la película que actúa como núcleo presentó un

contenido del 70 at.% de Si y 30 at.% de Ge. Las mediciones preliminares de pérdidas por

propagación mediante la técnica cut-back revelaron que las pérdidas en las guías de onda

ópticas monomodo de 1.5 μm de ancho, resultaron ser de 7.6 dB/cm.

iii

Abstract Electronic science and technology that has been developed to date, keeps getting better.

However, due to the demands of the market, it has had to draw on scaling electronic

systems and devices to smaller dimensions, in order to make them more efficient to meet

the requirements of the consumer; this has led to reach a crucial point where the physical

limitations of materials and structures exceed any expectation. Precisely in the search of

alternative solutions to overcome bottlenecks that has found silicon-based electronics, it has

been proposed several candidates additional to the electrons: photons and plasmons, which

individually or together could improve technology that has been achieved to date. The

created structures for the control of photons at micro and nano scale are called optical

waveguides. These structures have various applications, e.g., sensors, integrated optical

networks and one of the most important with the largest impact in recent years, is in

telecommunications, for transmitting information over long distances through optical

fibers, in both cases remains silicon as a constant element for their production: in the form

of silica for optical fibers and usually in crystalline form for optical waveguides.

This dissertation is focused on the design and fabrication of optical waveguides using

amorphous silicon-germanium films (a-Si1-XGeX:H), given by the importance of

semiconductors materials, their attractive properties and the versatility of applications that

has found its amorphous phase. The refractive index of crystalline silicon (c-Si) and

hydrogenated amorphous silicon (a-Si:H) is 3.4, the incorporation of germanium aids to

increase refractive index of the a-Si1-XGeX:H alloy, which acts as the core in the optical

waveguides. This will potentially reduce the size of two-dimensional optical waveguides.

iv

The a-Si1-XGeX:H thin films studied in this work, were obtained using the plasma-enhanced

chemical vapor deposition (PECVD) technique by varying the germanium content in gas

phase and the dilution ratio of hydrogen and argon gases. Refractive index and bandgap of

the films were characterized by transmittance measurements in the UV-Vis-NIR region.

The chemical composition was determined by Fourier transform infrared spectroscopy

(FTIR) and by energy dispersion spectroscopy (EDS). In order to characterize the

fabrication process and for controlling optical waveguides dimensions, were determined the

deposition and etch rate parameters by means of profilometry measurements. The obtained

structures of micron-size dimensions were analyzed with optical microscope and scanning

electron microscope (SEM). The characterization results of the a-Si1-XGeX:H films revealed

that refractive index exhibits a lineal dependence as function of germanium content in solid

phase (atomic percent, at.%).

The two-dimensional rib optical waveguides that were fabricated in the INAOE’s

Microelectronics facilities are based in total internal reflection confining mechanism. The

optical waveguides were obtained by means of standard optical lithography and plasma

etching. The characteristics of resulting waveguides are: asymmetric, low-index contrast

and depending of the thickness ratio, r, and the width which varies from 1 to 15 μm, these

ones can be of single-mode or multi-mode behavior. The a-Si1-XGeX:H film used to

fabricate the optical waveguides, is of 3.63 refractive index in the third optical

communication window (1550 nm), which is greater than one of c-Si (3.47) in the same

wavelength. The chemical composition of the film that acts as the core is 70 at.% of Si and

30 at.% of Ge. Preliminary measurements of propagation losses by means of cut-back

technique reveal that losses in the single-mode optical waveguide of 1.5 μm width, were of

7.6 dB/cm.

v

Agradecimientos A mis padres y hermanos por su estar conmigo en todo momento.

A mis asesores de tesis Dr. Ignacio Zaldívar y Dr. Carlos Zúñiga por su confianza y apoyo

durante el desarrollo de este trabajo.

A los doctores del INAOE: Claudia Reyes, Juana Medina, Alfonso Torres, Mario Moreno y

Wilfrido Calleja.

A los técnicos del Laboratorio de Microelectrónica: Adrián Itzmoyotl, Pablo Alarcón,

Ignacio Juárez, Oscar Aponte, Mauro Landa, Manuel Escobar, Juan Manuel Álvarez, Leticia

Tecuapetla, Valeria, Netzahualcóyotl Carlos.

Al Dr. José Soto y Dr. Enrique Sánchez del Instituto de Física Luis Rivera Terrazas de la

BUAP por las facilidades otorgadas en las mediciones de perfilometría, y a la M.C.

Margarita Galindo de la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas de la BUAP por su apoyo

en las mediciones de SEM.

A los investigadores y personal administrativo de la coordinación de electrónica.

Al Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE) y a todo su personal.

Y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por la beca otorgada como

estudiante de Maestría No. 224193.

vi

vii

Dedicado a

Mi familia y colegas

viii

ix

Índice Resumen ................................................................................................................................... i

Abstract ................................................................................................................................. iii

Agradecimientos ..................................................................................................................... v

Índice ..................................................................................................................................... ix

Lista de acrónimos ................................................................................................................ xv

CAPÍTULO 1. Introducción ................................................................................................... 1

1.1. Antecedentes históricos ............................................................................................ 1

1.2. Estado del arte .......................................................................................................... 4

1.3. Justificación .............................................................................................................. 8

1.4. Objetivo .................................................................................................................. 10

1.5. Organización de la tesis ......................................................................................... 11

CAPÍTULO 2. Revisión de literatura ................................................................................... 13

2.1. Guías de onda ópticas. ............................................................................................ 14

2.1.1. Clasificación de las guías de onda .................................................................. 15

2.1.2. Análisis de guías de onda unidimensionales ................................................... 18

2.1.2.1. Óptica de Rayos .......................................................................................... 18

2.1.2.2. Teoría electromagnética .............................................................................. 21

x

2.1.2.3. Los parámetros a, b, c, d y V ...................................................................... 23

2.1.3. Análisis de guías de onda bidimensionales .................................................... 26

2.1.3.1. Guías rectangulares ..................................................................................... 26

2.1.3.2. Guías rib ..................................................................................................... 28

2.2. Semiconductores amorfos ...................................................................................... 30

2.2.1. Propiedades eléctricas .................................................................................... 33

2.2.2. Propiedades mecánicas ................................................................................... 33

2.2.3. Propiedades ópticas ........................................................................................ 34

CAPÍTULO 3. Metodología y técnicas ................................................................................ 39

3.1. Proceso de fabricación ........................................................................................... 39

3.1.1. Depósito químico en fase vapor asistido por plasma (PECVD) .................... 41

3.1.2. Grabado por plasma ....................................................................................... 45

3.2. Técnicas de caracterización ................................................................................... 46

3.2.1. Transmitancia ................................................................................................. 47

3.2.2. FTIR ............................................................................................................... 49

3.2.3. Perfilometría ................................................................................................... 55

3.2.4. SEM y EDS .................................................................................................... 56

3.3. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda ópticas ......................... 58

3.3.1. Medición de las pérdidas por propagación: cut-back ..................................... 60

3.3.2. Equipo de medición ........................................................................................ 61

CAPÍTULO 4. Diseño .......................................................................................................... 63

4.1. Propiedades de los materiales amorfos .................................................................. 63

4.1.1. Banda de energía ............................................................................................ 64

xi

4.1.2. Constantes ópticas ........................................................................................... 66

4.1.2.1. Índice de refracción ..................................................................................... 66

4.1.2.2. Coeficiente de absorción ............................................................................. 66

4.1.3. Composición ................................................................................................... 67

4.1.3.1. Contenido de silicio y germanio ................................................................. 67

4.1.3.2. Contenido de hidrógeno .............................................................................. 68

4.1.4. Razón de depósito ........................................................................................... 69

4.2. Estructura de la guía de onda óptica ...................................................................... 70

4.2.1. Diseño de las guías de onda ............................................................................ 70

4.2.1.1. Guías planares (unidimensionales) ............................................................. 72

4.2.1.2. Guías rib (bidimensionales) ........................................................................ 74

4.2.2. Simulación de las guías de onda ..................................................................... 76

4.2.2.1. Guías planares (unidimensionales) ............................................................. 76

4.2.2.2. Guías rib (bidimensionales) ........................................................................ 81

4.2.3. Discusión de resultados .................................................................................. 84

4.3. Diseño de las mascarillas ....................................................................................... 87

4.3.1. Sección 1: Estructuras de prueba .................................................................... 88

4.3.2. Sección 2: Guías de onda distribuidas por tamaño ......................................... 89

4.3.3. Sección 3: Guías de onda distribuidas por periodo ......................................... 90

4.3.4. PIC: dimensiones mínimas y marcas de referencia ........................................ 91

CAPÍTULO 5. Fabricación y caracterización ....................................................................... 95

5.1. Preparación de los substratos ................................................................................. 96

5.1.1. Substratos de silicio cristalino ........................................................................ 96

5.1.2. Substratos de vidrio Corning .......................................................................... 97

xii

5.2. Depósito de películas ............................................................................................. 97

5.2.1. Películas iníciales ........................................................................................... 98

5.2.1.1. Nitruro de silicio (SiNX) ............................................................................. 98

5.2.1.2. Silicio-germanio amorfo (a-Si1-XGeX:H) .................................................... 98

5.2.2. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 variando XGe .............................. 99

5.2.2.1. Condiciones ................................................................................................ 99

5.2.2.2. Perfilometría ............................................................................................. 100

5.2.2.3. Transmitancia ........................................................................................... 102

5.2.2.4. FTIR .......................................................................................................... 106

5.2.2.5. SEM y EDS .............................................................................................. 114

5.2.2.6. Discusión de resultados ............................................................................ 117

5.2.3. Películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar variando R ................................... 119

5.2.3.1. Condiciones .............................................................................................. 119

5.2.3.2. Perfilometría ............................................................................................. 119

5.2.3.3. Transmitancia ........................................................................................... 120

5.2.3.4. FTIR .......................................................................................................... 124

5.2.3.5. SEM y EDS .............................................................................................. 127


5.2.4. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar variando XGe ............................. 131

5.2.4.1. Condiciones .............................................................................................. 131

5.2.4.2. Perfilometría ............................................................................................. 131

5.2.4.3. Transmitancia ........................................................................................... 132

5.2.4.4. FTIR .......................................................................................................... 135

5.2.4.5. SEM y EDS .............................................................................................. 136


xiii

5.3. Litografía óptica ................................................................................................... 139

5.3.1. Fotoresina positiva ma-P 1205 ..................................................................... 140

5.3.2. Fotoresina positiva ma-P 1225 ..................................................................... 141

5.4. Grabado por plasma ............................................................................................. 143

5.4.1. Determinación de la combinación de gases reactivos y aditivos .................. 143

5.4.1.1. Grabado con CF4 y CF4/O2 ....................................................................... 144

5.4.1.2. Grabado con CF4/O2 .................................................................................. 145

5.4.1.3. Grabado con SF6/O2 .................................................................................. 147

5.4.1.4. Grabado con SF6 ....................................................................................... 148

5.4.2. Determinación de la razón de grabado con los gases SF6/O2 y CF4/O2 ........ 149

5.5. Limpieza final y corte de las muestras ................................................................. 151

5.6. Medición preliminar de las pérdidas por propagación en guías de onda ............. 153

CAPÍTULO 6. Conclusiones y trabajo futuro .................................................................... 157

6.1. Conclusiones ........................................................................................................ 157

6.2. Trabajo futuro ....................................................................................................... 158

Bibliografía ......................................................................................................................... 159

Lista de artículos aceptados en congresos .......................................................................... 165

Apéndice A. Relación de dispersión ............................................................................... 166

Apéndice B. Normalización de las mediciones de transmitancia ................................... 176

Apéndice C. Tutorial de PUMA ..................................................................................... 183

xiv

Lista de figuras ................................................................................................................... 191

Lista de tablas ..................................................................................................................... 195

xv

Lista de acrónimos PIC Photonic Integrated Circuit

OIC Optical Integrated Circuit

OEIC Opto-Electronic-Integrated Circuit

TIR Total Internal Reflection

SiGe Silicon Germanium

SiNX Silicon Nitride

MOEMS Micro-Opto-Electro-Mechanical System

POEIC Plasmo-Opto-Electronic-Integrated Circuit

LED Light-Emitting Diode

LASER Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

CMOS Complementary Metal-Oxide-Semiconductor

VLSI Very Large Scale Integration

FEM Finite Element Method

CVD Chemical Vapor Deposition

APCVD Atmospheric Pressure Chemical Vapor Deposition

LPCVD Low Pressure Chemical Vapor Deposition

PECVD Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition

HDP-CVD High Density Plasma Chemical Vapor Deposition

LF Low Frequency

RF Radio Frequency

MW Micro Waves

DC Direct Current

AC Alternating Current

xvi

UV-Vis Ultra Violet-Visible

IR Infra-Red

PUMA Pointwise Unconstrained Minimization Approach

FTIR Fourier Transform Infra-Red

NIR Near Infra-Red

MIR Mid Infra-Red

FIR Far Infra-Red

SEM Scanning Electron Microscopy

EDS Energy Dispersion Spectroscopy

EBSD Electron Back-Scattered Diffraction

RIE Reactive Ion Etching

sccm standard centimeter cubic per minute

PDE Partial Differential Equation

TFT Thin Film Transistor

LNN Laboratorio Nacional de Nanoelectrónica

1

1. CAPÍTULO 1. Introducción 1.1. Antecedentes históricos

El procesamiento y transmisión de señales por medio de haces ópticos en lugar de

corrientes eléctricas u ondas de radio, ha sido un tema de gran interés desde la década de

1960, cuando se desarrollaron los primeros láser (siglas en inglés de LASER, Light

Amplification by Stimulated Emission of Radiation) que proporcionaban una fuente estable

de luz coherente [1]. El haz láser puede ser transmitido a través del aire pero las variaciones

atmosféricas provocan cambios indeseables en las características ópticas durante el

trayecto, debido a la naturaleza aleatoria del medio ambiente.

Un haz láser puede ser manipulado para el procesamiento de señales, por lo que se requiere

de componentes ópticos, tales como: prismas, lentes, espejos, moduladores y detectores.

Este equipo ocuparía una cantidad considerable de espacio en mesas de laboratorio a

prueba de vibraciones, tal sistema sería conveniente para experimentos de laboratorio, pero

no muy útil en aplicaciones prácticas.

A finales de la década de 1960 surge el concepto de óptica integrada por S. E. Miller de los

laboratorios Bell [2] en analogía con los circuitos electrónicos integrados (ICs, siglas en

inglés de integrated circuits), donde la transmisión de información se realiza por medio de

fibra óptica en lugar de cables u ondas de radio, utilizando circuitos de óptica integrada

(OICs, siglas en inglés de Optical Integrated Circuits) también conocidos como circuitos

fotónicos integrados (PICs, siglas en inglés de Photonic Integrated Circuits).

2

A finales de la década de los 70s se estudiaron diversos materiales y técnicas de

procesamiento para guías de onda híbridas y monolíticas, debido a ello se revelaron las

principales características de guías de onda con diversos materiales, tales como: polímeros,

dieléctricos (SiO2, Si3N4), niobato de litio (LiNbO3) y semiconductores, principalmente

silicio. Mientras que la investigación en diodos emisores de luz (LEDs, siglas en inglés de

Light Emitting Diodes), diodos láser (LDs, siglas en inglés de LASER Diodes) y fibras

ópticas estaba teniendo un gran progreso [3].

El silicio como material fundamental en la industria microelectrónica abrió la oportunidad

para la implementación de OICs basados en silicio. En la década de los 80s los trabajos

pioneros de Soref [4] y Petermann [5] establecieron los fundamentos de la fotónica basada

en silicio. Soref demostró los primeros componentes de óptica integrada en silicio para las

longitudes de onda de 1.3 y 1.6 µm, utilizando un divisor de potencia óptico a partir de

guías de onda intersecadas, con pérdidas de propagación de 15 a 20 dB/cm. Petermann por

su parte mostró una técnica para la fabricación de guías de onda en silicio con bajas

pérdidas e independientes de la polarización de la fuente óptica, obteniendo pérdidas de 4

dB/cm en la longitud de onda de 1.3 µm.

En la década de los 90s, Soref propone el concepto de “Superchip” [6] o circuito

optoelectrónico integrado (OEIC, siglas en inglés de Opto-Electronic Integrated Circuit), el

cual integraría la óptica y electrónica en un mismo substrato de silicio, utilizando

principalmente materiales de la columna IV de la tabla periódica de los elementos (C, Si,

Ge, y Sn). En la figura 1.1 se muestran todos los componentes ópticos y electrónicos que

integran al Superchip para combinar y extender las capacidades de los circuitos de óptica y

electrónica integrada.

Durante la última década, la fotónica basada en silicio se ha expandido considerablemente.

En el año 2006 se formulo la “Ley de Moore para PICs” [7], la cual indica que la densidad

de integración de componentes de fotónica integrada se incrementará año con año gracias al

desarrollo e investigación en esta área, esto se ve reflejado en el crecimiento del número de

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4

La fotónica basada en silicio presenta un futuro muy prometedor mediante la integración de

los PICs y la tecnología VLSI (siglas en inglés de Very-Large-Scale Integration), con miles

de componentes ópticos y millones de componentes electrónicos para dar soporte a los

requerimientos de la próxima generación de sistemas opto-electrónicos.

1.2. Estado del arte

Básicamente existen dos tipos de PICs para fabricar guías de onda: el PIC monolítico que

contiene todos sus componentes en un mismo tipo de substrato, y el PIC híbrido que

contiene sus componentes fabricados de distintos substratos.

La necesidad de utilizar distintos tipos de materiales depende de la aplicación en particular.

El silicio es el material dominante en la fabricación de circuitos electrónicos integrados,

pero es un material de banda indirecta debido a la naturaleza centro-simétrica de la

estructura cristalina, y para integrar funciones activas (generación de luz), se utilizan

materiales de banda directa, tales como: arseniuro de galio (GaAs), fosfuro de indio (InP),

etc. En la tabla 1.1 se muestran los materiales comúnmente utilizados en la fabricación de

PICs [10].

Material Porcentaje (%) Niobato de litio 30 Fosfuro de indio 22 Arseniuro de galio 20 Sílice en silicio 11 Polímeros 5 Silicio 3 Otros 9 TOTAL 100

Tabla 1.1. Mercado de PICs en 2001 por el tipo de material [10]

Siendo el niobato de litio el material más utilizado en el mercado de comunicaciones

ópticas, p.ej. en moduladores electro-ópticos, debido a sus excelentes propiedades electro-

ópticas y bajas pérdidas de propagación (0.5 – 3 dB/cm) en la región de 0.4 a 5 µm del

espectro electromagnético [3]. De la tabla 1.1 se puede observar que el silicio tiene el

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ón 5

ectro-

1], lo

nte, el

es son

orción

an los

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rdidas

μm de

ne un

en un

res de

os en

to de

a, etc.

6

Figura 1.5. Coeficiente de absorción y profundidad de penetración para varios semiconductores. Las líneas

punteadas de color verde marcan las longitudes de onda importantes en comunicaciones ópticas [14]

Actualmente compañías como intel [14, 15] investigan los diferentes bloques de

construcción de la fotónica en silicio. En la figura 1.6 se muestran estos bloques, con los

cuales se realiza la generación, guiado, procesamiento y detección de luz en un mismo chip.

Figura 1.6. Áreas de investigación en intel de la fotónica en silicio [15]

Las guías de onda ópticas son el elemento fundamental de los PICs, ya que son el medio de

interconexión de los distintos elementos fotónicos y con el cual las señales ópticas son

procesadas. Una opción atractiva para la fabricación de guías de onda ópticas con

materiales semiconductores, es con el uso de semiconductores amorfos, los cuales pueden

Capítulo 1. Introducción 7

obtenerse mediante la técnica de depósito químico en fase vapor asistido por plasma

(PECVD, siglas en inglés de Plasma-Enhanced Chemical Vapor Deposition) a bajas

temperaturas (200 – 400 ºC), lo que los hace compatibles con la tecnología metal-oxido-

semiconductor complementario (CMOS, siglas en inglés de Complementary Metal-Oxide-

Semiconductor), además de que sus propiedades ópticas, eléctricas y mecánicas pueden ser

ajustadas mediante la variación de las condiciones de depósito, tales como: presión,

temperatura, potencia, frecuencia y flujos de gases; teniendo con esto suficientes grados de

libertad.

Se han realizado diversos trabajos en guías de onda ópticas basadas en semiconductores

amorfos. En la tabla 1.2 se listan en orden cronológico estos trabajos, así como el método

de fabricación y las características reportadas; como se puede observar se han utilizado

como núcleo de guías de onda ópticas el silicio amorfo hidrogenado (a-Si:H) [18] y

aleaciones de silicio-carbono amorfo hidrogenado (a-SiC:H) [16], obtenidas mediante la

técnica PECVD. También se han fabricado guías en amorfos obtenidas por medio de la

implantación de xenón en c-Si [17] y por proceso Damasceno [20], mostrando satisfacer los

requerimientos de bajas pérdidas por propagación, así como buenas propiedades ópticas y

mecánicas.

Año Estructura de la guía

Método de Fabricación

Material n α

(cm-1) Características

Pérdidas (dB/cm)

λ (µm)

Referencia

1996 Planar PECVD a-Si:H

a-SiC:H 3.4 3.0

0.05 0.10

Monomodo Multimodo

1.8 8.9

1.3

[16]

2002 De canal Implantación

de Xe a-Si c-Si

3.73 3.45

70 n.e. 300 1.5 [17]

2005 Rib PECVD a-Si:H n.e n.e. Monomodo 5 2

1.3 1.5

[18]

2006 Planar

Rib PECVD a-SiNx:H

3.3 3.4

n.e. Monomodo 4.2 1.5 [19]

2009 De canal Damasceno (PECVD)

a-Si n.e. n.e. Monomodo 2.5 1.5

[20]

n.e – no especificado

Tabla 1.2. Antecedentes de guías de onda basadas en semiconductores amorfos

8

A la fecha no se tiene conocimiento de alguna referencia en la que se reporte el uso de la

aleación de silicio-germanio amorfo hidrogenado (a-Si1-XGeX:H) en guías de onda ópticas

para alguna de las ventanas de comunicaciones ópticas.

1.3. Justificación

El procesamiento de información a través de señales ópticas en lugar de señales eléctricas

mediante el uso de interconexiones ópticas o guías de onda ópticas, puede ser una solución

alternativa a los problemas de velocidad y potencia que han surgido debido al escalamiento

a dimensiones menores de los dispositivos microelectrónicos e interconexiones metálicas.

Las interconexiones ópticas entre otras ventajas ofrecen un mayor ancho de banda, bajo

consumo de potencia, crosstalk reducido, bajos retardos, así como inmunidad a

interferencia electromagnética, desarrollándose en diferentes niveles de jerarquía que van

de rack a rack, tarjeta a tarjeta y de chip a chip.

Por lo tanto, se requieren de materiales fotónicos en los que la luz pueda ser generada,

guiada, modulada, amplificada y detectada en el mismo chip. Un componente clave de

estos sistemas son los moduladores de luz. Las soluciones comerciales que se han creado,

están basadas en materiales ferro-eléctricos como el niobato de litio y arseniuro de galio

que poseen un alto coeficiente electro-óptico, apropiado para aplicaciones en modulación

de alta velocidad con bajos voltajes de control. Sin embargo, resulta complicado que estos

materiales debido a sus limitaciones tecnológicas, puedan integrarse a la industria

microelectrónica cuyo material por excelencia es el silicio.

El uso del silicio en la fotónica integrada comenzó cuando se reconoció la transparencia del

silicio para longitudes de onda mayores a 1.2 µm, lo que permite utilizarlo en guías de onda

ópticas para las longitudes de onda comerciales de las fibras ópticas: 1.3 y 1.55 µm.

Actualmente la tecnología SOI permite una alta densidad de integración por el alto

contraste de índice entre la sílice y el silicio, en comparación con otras tecnologías de bajo

contraste basadas en sílice, en las que se depositan nitruros o polímeros sobre esta, o

incluso dopándola.


Entre los materiales alternativos para la realización de la etapa fotónica de un OEIC

estándar CMOS, se encuentran los semiconductores amorfos que han sido objeto de

numerosos estudios tanto teóricos como experimentales. El a-Si:H se ha aplicado

principalmente en la fabricación de los dispositivos electrónicos de área grande, tales como:

celdas solares, detectores, transistores de película delgada (TFT, siglas en inglés de Thin-

Film Transistors), pantallas planas, etc. Por otro lado, gracias a la baja absorción óptica del

a-Si:H en el espectro infrarrojo, también se han fabricado guías de onda ópticas con bajas

pérdidas por propagación en la segunda y tercera ventanas de comunicaciones ópticas. La

facilidad de manufactura de este material, convierte a las guías de onda ópticas fabricadas a

partir de a-Si:H, en una alternativa a la tecnología SOI para la realización de dispositivos

fotónicos.

Los semiconductores amorfos también proporcionan características únicas de versatilidad

y bajo costo de fabricación. Las películas de a-Si:H depositadas mediante la técnica

PECVD, exhiben una baja concentración de defectos, y en consecuencia propiedades

ópticas y electrónicas óptimas, las cuales pueden ajustarse a la medida modificando los

parámetros del sistema de depósito PECVD. El índice de refracción del silicio cristalino y

el a-Si:H es de 3.4; la adición de germanio en las películas de a-Si:H tiene el efecto de

aumentar su índice de refracción. Es bien conocido que el silicio cristalino es un material de

banda indirecta, en contraste, su fase amorfa es de banda directa. La banda de energía del

a-Si1-XGeX:H disminuye al aumentar el contenido de germanio en la aleación amorfa, lo

cual también permitiría la creación de estructuras de ingeniería de bandas utilizando la

misma tecnología.

El diseño y la fabricación de guías de onda en el rango óptico, se debe a que son el

elemento fundamental en los circuitos de fotónica integrada, por lo que se requiere adquirir

el conocimiento de las características y propiedades adecuadas de las estructuras, así como

de los procesos y materiales involucrados en su fabricación, para su posible integración en

aplicaciones en el rango micrométrico, en particular para moduladores electro-ópticos.

10

No obstante, son numerosas las aplicaciones actuales y potenciales de la fotónica en silicio,

entre las cuales se pueden mencionar: interconexiones ópticas, comunicaciones,

procesamiento de señales, redes de conmutación, imagenología , fotónica inalámbrica,

aplicaciones militares, sistemas fotónicos para ondas en el rango micro y milimétrico,

laboratorio en chip, diagnostico medico, espectrómetro en chip, sensores fotónicos, redes

neuronales, biónica, almacenamiento óptico, lógica óptica, lógica electro-óptica, monitoreo

de circuitos CMOS [21], etc.

La fotónica en silicio en conjunto con la tecnología CMOS pueden aportar en conjunto

nuevas funciones, así como aplicaciones novedosas y rentables. La integración de la

electrónica, la fotónica y la plasmónica en los POEIC tiene un gran potencial, ya que

podrían solucionar problemas técnicos que la microelectrónica o la fotónica convencional

no podrían manejar por si solas.

1.4. Objetivo

El principal objetivo de este trabajo de tesis es diseñar y fabricar guías de onda ópticas con

películas de silicio-germanio amorfo hidrogenado, como parte del proyecto “ESTUDIO Y

FABRICACION DE MODULADORES ELECTRO-OPTICOS EN SILICIO,

UTILIZANDO GUIAS DE ONDA OPTICAS CON PELICULAS DE SILICIO-

GERMANIO AMORFO HIDROGENADO (a-Si1-XGeX:H)”

Los objetivos particulares son los siguientes:

Revisar la literatura de guías de onda ópticas y de semiconductores amorfos.

Diseñar y simular las guías de onda ópticas de acuerdo a las propiedades de los

semiconductores amorfos.


Determinar cual diseño es el más apropiado, en función de las dimensiones de las

guías de onda ópticas propuestas, las propiedades del material amorfo, así como de

las instalaciones de fabricación y caracterización del INAOE.

Diseñar el chip en función de las especificaciones dadas por las dimensiones

mínimas y máximas del proceso de fabricación de las mascarillas y por las reglas de

diseño del Laboratorio de Microelectrónica.

Estudiar las propiedades ópticas de las películas que servirán para la fabricación de

las guías de onda ópticas.

Encontrar las condiciones óptimas para la obtención de películas con las

propiedades que requiere la aplicación, dando prioridad a las propiedades ópticas.

Obtener el proceso de fabricación de las guías de onda ópticas.

Evaluar el desempeño de los dispositivos obtenidos.

1.5. Organización de la tesis

La tesis está organizada en 6 capítulos:

En el capítulo 1 se presentan los antecedentes históricos y el estado del arte de guías

de onda basadas en materiales amorfos, dando un panorama del área al que se

orienta este trabajo.

En el capítulo 2 se describen los fundamentos teóricos de las guías de onda ópticas

y se hace una revisión a la teoría de los semiconductores amorfos.

En el capítulo 3 se propone el proceso de fabricación de guías de onda ópticas, y se

describe la metodología, técnicas experimentales y equipo de medición para la

12

obtención y caracterización de las películas de a-Si1-XGeX:H y las guías de onda

ópticas.

En el capítulo 4 se analizan las propiedades y los requerimientos óptimos de

materiales y estructuras para obtener un dispositivo que funcione dentro de los

parámetros estándar; complementando este capítulo con el diseño y la simulación de

las guías de onda ópticas. Por último se describen las características de las

mascarillas diseñadas.

En el capítulo 5 se describen y discuten los resultados del proceso de fabricación y

caracterización de las películas y las guías de onda ópticas basadas en la aleación de

a-Si1-XGeX:H.

Finalmente en el capítulo 6 se plantean las conclusiones derivadas de este trabajo de

tesis y por último se propone el trabajo que podría desarrollarse a futuro.

13

2. CAPÍTULO 2. Revisión de literatura Los PICs han demostrado su integración con diversas tecnologías de fabricación utilizadas

en la industria microelectrónica. Por lo que es posible el desarrollo de nuevas aplicaciones

que van del rango micro, p.ej., en comunicaciones ópticas, sensores, redes de

interconexiones ópticas en chip, sistemas micro-opto-electro-mecánicos (MOEMS, siglas

en ingles de Micro Opto-Electro-Mechanical Systems), al rango nano a través de cristales

fotónicos, plasmónica, etc. [21].

Un PIC es un dispositivo óptico de película delgada diseñado para desempeñar alguna

función equivalente a la óptica convencional mediante la integración de varios

componentes y dispositivos ópticos, tales como: fuentes ópticas, interruptores,

moduladores, guías de onda, amplificadores y detectores, en la figura 2.1 se ilustran estos

componentes con los cuales se realiza la generación, enfoque, enrutamiento, confinamiento,

división, combinación, aislamiento, polarización, acoplamiento, conmutación, modulación,

amplificación y detección de luz en un mismo substrato.

Figura 2.1. Elementos de un circuito fotónico integrado

14

El funcionamiento de los PICs se basa en el procesamiento de luz u ondas

electromagnéticas en el rango visible (400 – 750 nm) e infrarrojo cercano (750 – 2500 nm)

en estructuras denominadas guías de onda ópticas, por lo que en este capítulo se describen

los fundamentos teóricos de las guías de onda ópticas y se hace una revisión a la teoría de

los semiconductores amorfos, con los cuales se diseñaran y fabricaran las guías de onda

ópticas.

2.1. Guías de onda ópticas.

Una guía de onda óptica es una estructura que es utilizada para confinar ondas ópticas

(energía electromagnética) en una región bien definida (de dimensiones del orden de la

longitud de onda) y así guiar su propagación.

El confinamiento óptico se realiza por la diferencia de índices de refracción entre el medio

de propagación y el medio que lo rodea, por reflexión total interna (TIR, siglas en inglés de

Total Internal Reflection) como se muestra en la figura 2.2, la cual ocurre cuando un rayo

incidente forma un ángulo, θ1, cuyo valor está comprendido entre el ángulo crítico, , y

90º ( 90°). Por medio de la ley de Snell se pueden obtener los ángulos críticos

para las interfaces superior e inferior: y .

sin , sin 2.1

Figura 2.2. Propagación por TIR en una guía de onda planar

De la figura: es el espesor de la guía de onda, es la frecuencia espacial definida por

2 / dada en µm-1, es la longitud de onda de la luz dada en µm, n1 es el índice de

refracción del núcleo, n2 y n3 son los índices de refracción del recubrimiento inferior y

⊗ zy

x

h

n3

θ1 n1k0 n1

n2

Capítulo 2. Revisión de literatura 15

superior respectivamente. Para evitar fugas de energía electromagnética por los

recubrimientos superior e inferior se debe satisfacer la siguiente relación:

2.2

Los principales requerimientos para las guías de onda ópticas son:

Bajas pérdidas por propagación (menores a 1 dB/cm).

Propagación monomodo.

Acoplamiento eficiente a fibras ópticas.

2.1.1. Clasificación de las guías de onda

A. Por su estructura

El principio de operación de una guía de onda puede describirse perfectamente con una

guía de onda planar utilizando el modelo de rayos, sin embargo, existen diversas estructuras

que son utilizadas en aplicaciones prácticas. En la figura 2.3 se muestran los distintos tipos

de estructuras de guías de onda ópticas.

Figura 2.3. (a) Guías de onda bidimensionales y (b) guías de onda tridimensionales

yz

x

a

b1 b2 b3

h

hh

16

La estructura en (a) es bidimensional, también conocida como guía de onda planar. Las

estructuras en (b1), (b2) y (b3) son tridimensionales, y se clasifican en guía de canal (b1),

rib (b2) y de tira incrustada (b3); en todas ellas el espesor, h, es comparable a la longitud de

onda de operación [13, 22]. Otros autores manejan una clasificación distinta de acuerdo al

número de dimensiones en el que se confina la luz [1, 10]. En este trabajo se hace uso de la

clasificación que se muestra en la tabla 2.1.

Número de Dimensiones Tipo de guía de onda 1 D Guía de onda planar 2 D Fibras ópticas, guías de onda de canal, guías de onda rib 3 D Cristales Fotónicos

Tabla 2.1. Clasificación de guías de onda de acuerdo al número de dimensiones en que se confina la luz

B. Por el perfil de índice

Abrupto: este perfil se obtiene de materiales que generalmente son depositados,

p.ej., dieléctricos, fotoresinas, polímeros, vidrios, etc. En la figura 2.4 se muestra

este tipo de perfil.

Gradual: este perfil resulta de materiales que generalmente se obtienen por difusión

[3]. En este perfil la región de la película y substrato pueden fusionarse en una sola

región, por lo que el índice puede cambiar continuamente en función de la posición.

El perfil preciso de índice dependerá de los materiales y el proceso de fabricación,

en la figura 2.5 se muestra este tipo de perfil.

Figura 2.4. Guía de onda con perfil de índice abrupto

n1

n3

n2

n3 n(x)

x

n2

n1


Figura 2.5. Guía de onda con perfil de índice gradual

C. Por el tipo de simetría

Simétricas: el índice de refracción del material que actúa como recubrimiento

superior e inferior es igual. Este tipo de guías no tienen frecuencias de corte y

soportan siempre al menos un modo de propagación.

Asimétricas: el índice de refracción del material superior e inferior es distinto. Las

guías con este tipo de simetría podrían presentar modos de propagación no válidos.

D. Por el contraste de índice

Índice de alto contraste: la diferencia de índice de refracción entre el núcleo (n1) y el

recubrimiento (n2) es mayor a 1. Las guías con este tipo de contraste permiten

estructuras con radios de curvatura pequeños y presentan un cross talk entre guías

minimizado, lo que brinda una densidad de integración alta. Sin embargo, una de las

desventajas son las pérdidas producidas por dispersión que son ocasionadas por la

rugosidad de las paredes de la guía de onda [23].

Índice de bajo contraste: la diferencia de índice de refracción entre el núcleo (n1) y

el recubrimiento (n2) es menor a 1. Este tipo de guías presentan menor dispersión

por rugosidad, por lo que exhiben bajas pérdidas de propagación, pero carecen de

las ventajas de las guías de alto contraste. En un estudio se reportó una dependencia

entre las pérdidas por dispersión y el contraste de índice [24].

n1

n3

n2

n3 n(x)

x

n2

n1

18

E. Por el mecanismo de confinamiento

Reflexión total interna.

Antiguiado.

Guiado antiresonante.

Banda fotónica.

Reflexión total externa.

2.1.2. Análisis de guías de onda unidimensionales

2.1.2.1. Óptica de Rayos

El estudio de guías de onda con óptica geométrica o de rayos se basa en la ley de Snell y las

ecuaciones de Fresnel, el tratamiento se simplifica, aunque no se obtiene una solución

general para cada tipo de guía y no se explican muchos efectos importantes, por lo que se

requiere de la teoría electromagnética para analizar completamente una guía de onda. No

obstante, con la óptica de rayos se obtienen parámetros que son importantes para describir

las características de las guías de onda [25]. La estructura sobre la que se definen estos

parámetros, es una estructura planar simétrica como la que se muestra en la figura 2.6.

A. Contraste de índice

El contraste de índice normalizado se define por:

∆≡2

2.3

Cuando ∆ ≪ 1, como en el caso de guías de bajo contraste (p.ej. fibras ópticas), es posible

aproximar la ecuación 2.3 y obtener una forma simplificada, como se muestra en la

siguiente ecuación:


∆ 2.4

B. Apertura numérica y ángulo de aceptación

La apertura numérica de una guía de onda es el seno del ángulo de aceptación de los rayos

del medio (generalmente aire) al núcleo de la guía. En la figura 2.6 se muestra el modo de

una guía de onda, con un ángulo de propagación igual al ángulo crítico, cualquier rayo que

entre a la guía con un ángulo mayor al ángulo de aceptación, , no exhibirá reflexión total

interna. La apertura numérica NA se define como:

sin 2.5

Ya que la apertura numérica generalmente se define en la interfaz aire-núcleo, el valor de

usualmente es 1.0, por lo que sin .

Figura 2.6. Ángulo de aceptación de una guía de onda óptica planar simétrica

C. Número de modos

Un modo son los eigenvalores (soluciones validas) a los eigenvectores (ondas

electromagnéticas de excitación) que son guiadas y se propagan en una guía de onda. La

naturaleza de los modos es discreta y se denotan con la letra ( 0, 1, 2, …,),

tomando el entero inferior más cercano se obtiene el orden del máximo número modal, y

n2

θc n1

n2

θa

Cono de aceptación

⊗ zy

x

20

tomando el entero superior más cercano se obtiene el número total de modos guiados. El

modo fundamental se denota con 0 ( 0) y el correspondiente número de modos

guiados para el modo fundamental es 1 ( 1). El número de modos se puede

determinar por medio de la siguiente expresión:

2 2.6

Donde NA es la apertura numérica, h es el espesor de la guía y es la longitud de onda de

la fuente láser, equivalentemente el número de modos puede expresarse en función del

ángulo de propagación :

2cos 2.7

D. Constante de propagación e índice efectivo modal

Los modos generalmente se caracterizan por las constantes de propagación, aunque en

óptica de rayos se definen por su ángulo de incidencia, o apertura numérica como en las

ecuaciones 2.6 y 2.7. En la figura 2.7 se muestra un esquema en espacio inverso para

ilustrar la propagación de un rayo en un medio de índice n1. El rayo que viaja en una

trayectoria de zig-zag presenta un desplazamiento de fase que depende del espesor de la

película y de la reflexión total interna de las dos fronteras. La condición para un modo

guiado se establece en la interferencia constructiva, lo que significa que el desplazamiento

total de la fase transversal en una trayectoria completa de ida y regreso debería ser un

múltiplo entero de 2π [13]; solo un número discreto de ángulos satisface esta condición, los

cuales corresponden a los ángulos de propagación de los modos guiados.

Figura 2.7. Diagrama del vector de onda

cos

sin


La constante de propagación, , es la componente del vector de onda a lo largo de la

dirección de propagación, su relación con el ángulo de propagación se define por medio de

la siguiente expresión:

sin 2.8

La constante de propagación es equivalente a la constante de propagación de una onda

plana en un medio infinito de índice sin [13]. La relación entre la constante de

propagación y el índice efectivo modal, N, se definen por:

, sin 2.9

Considerando que los modos solo pueden propagarse en los ángulos 90°, el

índice efectivo puede tomar valores en el rango:

2.10

2.1.2.2. Teoría electromagnética

La teoría electromagnética está fundada en las ecuaciones de Maxwell, el análisis se realiza

al igual que en óptica de rayos, en una guía de onda planar de índice abrupto, pero en este

caso asimétrica (caso general), siendo la guía simétrica un caso particular. En la figura 2.8

se muestra la estructura a analizar; asumiendo que la luz se propaga a través de un medio

isotrópico, lineal, no conductivo y libre de cargas, las ecuaciones de Maxwell se definen

por:

2.11

2.12

∙ 0 2.13

∙ 0 2.14

22

Figura 2.8. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto

Del análisis de la estructura planar con las ecuaciones de Maxwell y del planteamiento de

las condiciones de frontera se deducen las relaciones de dispersión para los modos TE y

TM (consultar apéndice A), con las cuales se pueden hallar los modos de propagación.

A. Modos transversales eléctricos (TE)

Un modo TE tiene una componente de campo eléctrico, Ey, y dos componentes de campo

magnético, Hx y Hz. Un método para encontrar los modos de propagación consiste en

hallar los eigenvalores de la siguiente expresión conocida como relación de dispersión o

ecuación característica para los modos TE:

tan tan 2.15

Donde m es el número modal ( 0, 1, 2, 3, … ,), , donde 1, 2, 3

corresponden al núcleo, recubrimiento inferior y superior respectivamente, es el índice

del medio i, es la constante de propagación definida por la ecuación 2.9 y es la

frecuencia espacial o número de onda dado por 2 / .

B. Modos transversales magnéticos (TM)

Un modo TM tiene una componente de campo magnético, Hy, y dos componentes de

n3 n1 n2

y z

x

h


campo eléctrico, Ex y Ez. De igual manera es posible hallar los modos de propagación con

la relación de dispersión o ecuación característica para los modos TM:

tan tan 2.16

Para una guía de onda de espesor h, operando a una longitud de onda , y conociendo los

índices de refracción , y , se puede determinar la constante de propagación, , para

los modos TE y TM, (ecuaciones 2.15 y 2.16) respectivamente. Sin embargo, no hay una

solución analítica para estas ecuaciones trascendentales, por lo que se requiere de técnicas

numéricas para determinar .

2.1.2.3. Los parámetros a, b, c, d y V

Para hallar las soluciones de y , se requiere evaluar numéricamente las ecuaciones 2.15

y 2.16, lo cual no es trivial para el caso de guías de bajo contraste, ya que la diferencia de

apenas un porcentaje pequeño dificulta la tarea de calcular el índice efectivo. Por otro lado,

los resultados numéricos son válidos solamente para guías que tengan parámetros

equivalentes, por lo que sería conveniente tener una serie de curvas universales aplicables a

la mayoría de guías de onda. Para resolver estas dificultades Kogelnik y Ramaswamy [26]

introdujeron los parámetros generalizados , , , :

Medida de asimetría,

2.17

Frecuencia generalizada o espesor de película generalizado,

2 2.18

24

Índice guiado generalizado,

2.19

Los parámetros c y d están definidos únicamente para los modos TM

2.20

1 2.21

Por lo que utilizando las ecuaciones 2.17 – 2.19, y con la manipulación algebraica de la

ecuación 2.15, la relación de dispersión para los modos TE puede expresarse en términos de

los parámetros generalizados como:

√1 tan1

tan1

2.22

De la misma manera, en términos de los parametros generalizados, la relación de dispersion

para los modos TM se define por:

√1 tan1

1tan

1

1 2.23

En las figuras 2.9 y 2.10 se muestran las gráficas obtenidas de la solución numérica de las

ecuaciones 2.22 y 2.23 para los modos TE y TM respectivamente.


Figura 2.9. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.22) para los modos TE

Figura 2.10. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.23) para los modos

TM (c=0.90)

0 5 10 15 200.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

a=0 a=1 a=10 a=100

b

V

TE

m=0

m=1

m=2

m=3

m=4

0 5 10 15 200.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0 a=0 a=1 a=10 a=100

b

V

TMc=0.90

m=0

m=1

m=2

m=3

m=4

m=5

26

Dados los parámetros del diseño: , , , y para una guía de onda planar, se

calcula numéricamente , y con ello se obtiene el índice efectivo de la ecuación 2.19.

Como puede observarse de las figuras 2.9 y 2.10, la condición monomodo de una guía de

onda simétrica se establece para los valores de menores a π (señalados con la flecha

vertical). En el caso de guías asimétricas la frecuencia de corte, , que determina la

condición monomodo se desplaza hacia la derecha, permitiendo que el espesor o la apertura

numérica puedan ser mayores que para guías simétricas monomodo. Al mismo tiempo que

se generan frecuencias de corte en las que no hay soluciones de b para algún V en

particular.

2.1.3. Análisis de guías de onda bidimensionales

2.1.3.1. Guías rectangulares

El análisis de guías unidimensionales descritas en la sección 2.1.2, es de gran utilidad desde

el punto de vista teórico, sin embargo, tales estructuras no son muy adecuadas en muchas

aplicaciones, ya que se requieren de estructuras capaces de guiar y confinar la luz en dos

dimensiones (x, y). En guías de onda planares una de las direcciones transversales a la

dirección de propagación se trató como infinita, como resultado los campos

electromagnéticos podían clasificarse en modos TE o TM. Para los modos TE la

componente longitudinal del campo eléctrico es cero, de igual manera para los modos TM

la componente longitudinal de campo magnético es cero. Por otro lado, en guías de onda

bidimensionales el ancho y el espesor son comparables a la longitud de onda de operación,

por lo que los modos ya no son simplemente TE o TM, ahora se tratan de modos de

propagación híbridos: Ey (quasi–TE) o Ex (quasi–TM).

Para analizar guías de onda rectangulares existen distintos métodos de aproximación [22,

27], entre los más populares se encuentran el método de Marcatilli y el método de índice

efectivo (EIM, siglas en inglés de Effective Index Method). En el método de Marcatilli una

guía rectangular es sustituida por dos guías planares mutuamente independientes. En el

método EIM se sustituye una guía bidimensional con dos guías planares (unidimensionales)


acopladas, y consiste en analizar una guía bidimensional como si se tratara de dos

estructuras planares con sus respectivos índices de refracción, una guía de onda planar y

otra vertical como se muestra en la figura 2.11; se resuelven los eigenvalores para la primer

guía imaginaria horizontal (1) en una dirección, posteriormente se debe tomar el índice

efectivo de la primera como el índice de refracción de la segunda guía imaginaria vertical

(2), teniendo en cuenta la polarización del modo, es decir, si en primer lugar se resuelve la

guía para la polarización TE en la dirección horizontal, se debe utilizar la relación de

dispersión para la polarización TM en la dirección vertical.

Figura 2.11. Descomposición de (a) una guía bidimensional en (b) dos guías planares imaginarias, para

aplicar el método EIM

Una de las aplicaciones de las relaciones de dispersión para los modos TE y TM, discutidas

en la sección 2.1.2.3, es en el método EIM para estimar las constantes de propagación de

estructuras bidimensionales.

Sin embargo, en ambos métodos se presenta una dependencia de acuerdo a la región del

parámetro de frecuencia generalizada ; siendo el método EIM más conveniente para

analizar modos de orden inferior, mientras que el método de Marcatilli es más apropiado

para modos de orden superior. Para obtener una solución confiable se tiene que recurrir a

otros métodos de análisis, como el método de elementos finitos (FEM, siglas en ingles de

Finite Element Method), el cual puede implementarse con la asistencia de herramientas

w

n3 N n3

n3

n1

n2

h

h

1 2

(a)

(b)

n3

n1

n2

w

28

computacionales. En la figura 2.12 se muestra una gráfica comparativa de los métodos de

aproximación descritos [28].

Figura 2.12. Estudio comparativo del método de índice efectivo (EIM), Marcatilli y de elementos finitos

(FEM) aplicados a una guía dieléctrica rectangular [28]

2.1.3.2. Guías rib

La propagación monomodo es uno de los requerimientos principales de una guía de onda.

Esta condición en estructuras planares o rectangulares, como las descritas anteriormente, se

satisface normalmente para dimensiones menores a la longitud de onda de operación, y

típicamente con guías de bajo contraste de índice (lo cual limita una alta densidad de

integración). Afortunadamente con la estructura rib mostrada en la figura 2.13, es posible

satisfacer la condición monomodo aún en guías de onda de varios micrómetros de sección

transversal [29] y con altos contrastes de índice.

Figura 2.13. Guía de onda rib

n1

n2

n0

2bλ2brλ

2aλ

⊗ y z

x


La característica modal de una guía de onda rib está íntimamente relacionada con su

geometría. En particular para un espesor, , y un ancho fijo, , la razón de espesor, ,

cambia completamente la característica modal; mientras más profundo sea el grabado, la

guía de onda comienza a soportar modos de orden superior. En una publicación realizada

por Soref et al. [30], se realizó un estudio de la estructura anterior, proponiendo una simple

condición para la propagación monomodo, debido a que los modos de propagación de

orden superior escapan de la guía en una corta distancia, quedando solamente la

propagación del modo fundamental:

√1 2.24

Donde 0.3, y se impone una restricción al parámetro r ( 0.5). En 1998 Pogossian et

al. [31] obtuvieron una corrección a la condición propuesta por Soref, utilizando el método

EIM y basándose en datos experimentales [29], concluyeron que 0.05, pudiendo

despreciarse este valor en la ecuación 2.24. En la figura 2.14 se muestra una gráfica

comparativa de la condición monomodo calculada mediante la fórmula de Soref (ecuación

2.24 con c = 0.3 y c = 0.05) [31], y obtenida de datos experimentales.

Figura 2.14. Condición monomodo (Fórmula de Soref) comparada con datos experimentales [31]

30

Después de revisar las características y propiedades de las estructuras para realizar el

control de fotones a escala micrométrica, es importante conocer las características y

propiedades del material con el que se fabricarán las guías de onda ópticas, por lo que en la

siguiente sección se hará una revisión a la teoría de los semiconductores amorfos.

2.2. Semiconductores amorfos

Un átomo de silicio en una estructura cristalina forma cuatro enlaces covalentes con sus

cuatro átomos vecinos, la repetición de esta geometría de átomos con separaciones y

ángulos bien definidos produce una estructura cristalina. El arreglo periódico de átomos

ordenado en el rango grande, facilita el tratamiento matemático de los estados electrónicos

por medio de la teoría de Bloch que puede ser aplicada a sólidos cristalinos. Sin embargo,

el desorden en el rango grande de una red amorfa rompe con el arreglo periódico de los

átomos constituyentes, ya que presentan únicamente un orden en el rango corto, lo cual

dificulta el tratamiento de los estados electrónicos en los sólidos amorfos. No obstante, la

forma de la densidad de estados en función de la energía queda bien definida por la

configuración local de enlaces de los electrones, por lo que también ocurren bandas de

energías permitidas y prohibidas.

Los semiconductores amorfos se pueden obtener en forma de películas delgadas por medio

de diversas técnicas de fabricación, tales como: evaporación, sputtering o PECVD [32].

Estos materiales se utilizan ampliamente en diversas aplicaciones, p.ej. celdas solares,

TFTs, detectores, dispositivos de memoria ópticos y sensores de rayos X. Dos clases

distintas de semiconductores amorfos han sido ampliamente estudiadas: los vidrios

calcogenuros que son sólidos multicomponentes, cuya constitución en su mayoría es de

elementos calcogenos, tales como: azufre, selenio o telurio, y los sólidos amorfos enlazados

tetraédricamente, tal como el silicio amorfo (a-Si) y el germanio amorfo (a-Ge) [33].

Los defectos estructurales indeseados (enlaces abiertos) de los semiconductores amorfos

enlazados tetraédricamente (a-Si y a-Ge), pueden ser compensados con átomos de

hidrógeno, con lo cual se pasivan los enlaces abiertos como se muestra en la figura 2.15. La


estructura resultante recibe el nombre de silicio amorfo hidrogenado (a-Si:H) y germanio

amorfo hidrogenado (a-Ge:H), también es posible crear aleaciones entre estos

semiconductores, dando lugar al silicio-germanio amorfo hidrogenado (a-Si1-XGeX:H) [34].

Además estos materiales pueden doparse con pequeñas cantidades de impurezas,

modificando así su conductividad.

Figura 2.15. Defectos de enlaces abiertos de a-Si:H o a-Ge:H, pasivados con hidrógeno

Los estados electrónicos en semiconductores amorfos pueden ser descritos en términos del

modelo de aproximaciones de enlaces (tight-binding approximation) y por medio de

cálculos de Hartree-Fock. Usando estas aproximaciones, las fluctuaciones de longitud y

ángulo de enlace conducen al ensanchamiento de los bordes de la banda de conducción y de

la banda de valencia, creando la cola de banda que se debe a las fluctuaciones espaciales de

energía de enlace entre los átomos constituyentes en semiconductores con número de

coordinación tetraedral, como el silicio y el germanio, en los cuales el estado de enlace y el

estado de anti-enlace constituyen la banda de valencia y la banda de conducción

respectivamente [35].

En las colas de banda, los estados electrónicos tienen un carácter localizado y su naturaleza

cambia de localizada a delocalizada en una frontera crítica llamada el borde de movilidad.

La separación de energía entre los bordes de movilidad de la banda de conducción y la

banda de valencia recibe el nombre de banda de movilidad, , como se ilustra en la figura

2.16.

Átomo de Si o Ge Átomo de H

32

Figura 2.16. Diagrama esquemático de la densidad de estados de la banda de conducción y valencia (estados delocalizados o extendidos) en color gris, y los estados localizados en color blanco

La estructura real de los átomos de semiconductores amorfos se desvía del número de

coordinación normal, de acuerdo a la regla 8-N, donde N es el número de electrones de

valencia, siendo el número de coordinación del silicio igual a 4, sin embargo, los átomos de

silicio exhiben un número de coordinación 3 en muestras reales de a-Si, estos átomos son

los que dan lugar a defectos estructurales, es decir, átomos cuyos niveles energéticos están

ubicados dentro de la banda de movilidad (estados localizados).

Las propiedades eléctricas, mecánicas y ópticas del a-Si1-XGeX:H son importantes para la

amplia gama de dispositivos electrónicos y fotónicos en los que se puede aplicar este

material, las cuales dependen fuertemente no solo del método de fabricación, sino también

de las condiciones de depósito.

Energía

Densidad de Estados

Banda de Valencia

Estados

delocalizados o extendidos

Estados localizados

Bordes de movilidad

Banda de movilidad

Estados de cola en la banda de

valencia

Banda de Conducción

Estados

delocalizados o extendidos

Estados de cola en la banda de

conducción

EC EV


2.2.1. Propiedades eléctricas

El movimiento de portadores libres en semiconductores amorfos se dificulta, debido a que

hay un gran número de defectos en el material con los que un portador libre podría

encontrarse. Al igual que en el c-Si, la conducción eléctrica en semiconductores amorfos se

da por huecos y electrones, pero debido a la estructura desordenada es posible que los

portadores sean fuertemente dispersados, de tal forma que la trayectoria libre media a veces

sea del orden de magnitud de la escala del desorden. La conducción eléctrica en

semiconductores amorfos sin dopado se caracteriza por la siguiente relación:

exp 2.25

Donde y son la conductividad eléctrica y el prefactor de conductividad; , y

corresponden a la energía de activación, la constante de Boltzmann y la temperatura

respectivamente; se define por o , dependiendo si se consideran

electrones o huecos, donde es la energía de Fermi; y corresponden a las energías

en los bordes de la banda de movilidad [35].

2.2.2. Propiedades mecánicas

El depósito de películas en el proceso de manufactura de dispositivos semiconductores,

genera esfuerzos en el substrato y la película depositada; esfuerzos excesivos en la película

pueden producir deformaciones, fracturas y defectos superficiales. Los esfuerzos se

clasifican en intrínsecos y extrínsecos. El esfuerzo intrínseco es la componente originada

por la técnica de depósito y puede controlarse mediante los parámetros del sistema de

depósito. La componente extrínseca es causada por la diferencia entre la temperatura de

depósito y la ambiental, así como por la diferencia del coeficiente de expansión térmica

entre el substrato y la película. El esfuerzo total será la suma de la componente intrínseca y

extrínseca. El esfuerzo generado puede ser de tensión o compresión, como convención se

manejan valores positivos para representar al esfuerzo de estiramiento o de tensión, T, y

34

valores negativos para el esfuerzo de compresión, C, generalmente las películas con

esfuerzos de compresión exhiben mejor calidad que las películas con tensión [36].

Los esfuerzos en películas de semiconductores amorfos son una propiedad fundamental

para aplicaciones en guías de onda ópticas, ya que el cambio de índice de refracción debida

al efecto foto-elástico puede modificar totalmente los modos de propagación [13]. Los

valores típicos de esfuerzos residuales de películas de semiconductores amorfos están en el

orden de cientos de Mega Pascales (MPa), pudiéndolos ajustar a cero mediante la técnica

PECVD [36, 37].

2.2.3. Propiedades ópticas

Las propiedades ópticas de un material afectan las características de la luz que pasa a través

de él, modificando su vector de propagación e intensidad; dos de las propiedades ópticas

más importantes son el índice de refracción y el coeficiente de extinción que se denominan

genéricamente constantes ópticas, esta última propiedad está relacionada con el coeficiente

de absorción [32]. Las constantes ópticas se definen mediante el índice de refracción

complejo:

2.26

Donde es el índice de refracción y el coeficiente de extinción, ambos adimensionales.

El coeficiente de extinción está relacionado con el coeficiente de absorción, , dado en

cm-1, mediante la siguiente expresión:

4 2.27

El análisis del espectro de absorción óptica es una de las herramientas más utilizadas para

entender la estructura electrónica de sólidos en cualquier forma, ya sea cristalina o amorfa.

Por medio del modelo de gas de electrones libres para sólidos cristalinos se obtiene que la

densidad de estados (DOS, siglas en inglés de Density of States) para la banda de


conducción y la banda de valencia es proporcional a la raíz cuadrada de la energía.

Aplicando este mismo concepto a materiales amorfos, con la primera aproximación se

deduce la bien conocida relación de Tauc:

/ / 2.28

Donde es la energía del fotón, es el ancho de la banda de movilidad dado en

electron-Volts (eV) y B se define por:

1∗

∗ ∗ /

2 2.29

Donde es el índice de refracción del material, y son la velocidad de la luz y la

permitividad en el vacío respectivamente, es la carga del electrón, ∗ y ∗ son la masa

efectiva de electrones y huecos respectivamente, L es la separación interatómica y es la

constante reducida de Planck [38]. Por lo que conociendo la dependencia espectral de

pueden deducirse todos los parámetros involucrados en la relación de Tauc.

La absorción óptica en semiconductores amorfos cerca del borde de absorción normalmente

se caracteriza por tres tipos de transiciones ópticas, correspondientes a transiciones entre:

estados de cola (estados localizados); estados de cola y estados extendidos (estados

delocalizados); y estados extendidos. Los dos primeros tipos corresponden a energías

, mientras que el tercer tipo corresponde a . Por lo tanto, la dependencia

del coeficiente de absorción en función de la energía del fotón presenta tres regiones

distintas: A, B y C que corresponden a estos tres tipos de transiciones ópticas, como se

muestra en la figura 2.17.

36

Figura 2.17. Dependencia espectral típica del coeficiente de absorción en semiconductores amorfos [38]

En la región A de coeficiente de absorción bajo, donde 10 cm-1, la absorción óptica

está controlada por las transiciones ópticas entre los estados de cola. Estos estados están

directamente relacionados con los defectos, por lo que el valor absoluto de la absorción en

la región A puede utilizarse para estimar la densidad de defectos en el material.

En la región B que va de 10 10 cm-1, la absorción óptica está relacionada con las

transiciones de los estados de cola (localizados), ubicados encima del borde de la banda de

valencia, a los estados extendidos en la banda de conducción, y/o de los estados extendidos

en la banda de valencia a los estados de cola localizados debajo de la banda de conducción.

En esta región la dependencia espectral de se define por la regla de Urbach, mediante la

siguiente expresión:

exp 2.30

Donde y son constantes dependientes del material, y es la energía de Urbach,

también una constante que depende del material.


En la región C para valores de 10 cm-1, la absorción óptica es controlada por las

transiciones ópticas entre los estados extendidos de la banda de valencia y la banda de

conducción, en esta región es válida la relación de Tauc (ecuación 2.28). Los materiales en

los que la energía y el momento de un electrón involucrado en una transición óptica

necesitan ser conservados, son conocidos como materiales de banda indirecta, p.ej. c-Si y

c-Ge, sin embargo, al igual que ocurre en materiales de banda directa, en semiconductores

amorfos solamente la energía necesita ser conservada.

La banda de movilidad varía con la composición y exhibe valores extremos en

composiciones estequiométricas. Shimakawa [39] encontró que las variaciones en

composición presentan la siguiente dependencia:

1 1 2.31

Donde A y B son los elementos en una aleación , y es el parámetro de no

linealidad. La banda de movilidad en una aleación de a-Si1-XGeX:H puede representarse por

la ecuación 2.31 con 0 [38]. Por lo que el contenido de germanio en fase sólida, (la

fracción de volumen), puede determinarse despejando X de la ecuación 2.32, conociendo la

banda de movilidad de cada elemento en la aleación, y , y la banda de

movilidad de la muestra .

1 2.32

Los valores de la banda de movilidad de la muestra y de cada elemento en la aleación,

pueden extraerse por medio de la relación de Tauc, aunque también se han utilizado los

valores de , en los que el coeficiente de absorción es igual a 104 cm-1 ( ) o 103 cm-1

( ) [39].

En la tabla 2.2, se listan algunas de las propiedades del a-Si:H y el a-Ge:H; para el caso de

las aleaciones, se esperaría un valor intermedio dependiendo del contenido en fase sólida de

cada elemento en la aleación.

38

Propiedad Material

a-Si:H a-Ge:H

Banda de movilidad, Eg (eV) 1.8 1.1

Parámetro B (cm-1 eV-1) 6.0 x 106 4.1 x 106

Energía de Urbach, EU (meV) 48 50

Energía de activacion, Ea (eV) 0.90 0.54

Constante dieléctrica, ε∞ 12 16

Índice de refracción, n 3.4 4

Conductividad a temp. ambiente, σRT (S/cm) ~10-9 ~10-3

Masa efectiva en estados extendidos, ∗ / 0.34 0.22

Masa efectiva en estados de cola, ∗ / 6.3 10

Stress, σ (MPa) [36, 37] 50T-500C 800T-800C

Tabla 2.2. Algunas propiedades de semiconductores amorfos [32, 40]

39

3. CAPÍTULO 3. Metodología y técnicas Las técnicas de depósito y grabado asistido por plasma, son técnicas muy utilizadas hoy en

día en la industria microelectrónica, además son compatibles con la tecnología de fotónica

en silicio para fabricar guías de onda ópticas basadas en semiconductores amorfos. En este

capítulo se plantea el proceso de fabricación, la metodología y las técnicas de

caracterización para determinar las propiedades ópticas del material amorfo y de las guías

de onda.

Para obtener las características de propagación de las guías de onda ópticas es importante

determinar las propiedades ópticas del material, en este sentido la espectroscopia UV-Vis,

es una técnica que permite obtener el índice de refracción, el coeficiente de absorción y la

banda de energía por medio de mediciones de transmitancia. La composición del material

se puede determinar por espectroscopia de infrarrojo, con la cual se estima el contenido de

hidrógeno, y por espectroscopia de dispersión de energía, con la cual se determina la

composición química del material. Para controlar las dimensiones de las guías de onda

ópticas, la técnica de perfilometría permite medir el espesor de una película delgada con lo

que se determinan indirectamente los parámetros de razón de depósito y razón de grabado

de un material, así como las técnicas de microscopía de barrido de electrones y óptica que

son de gran utilidad para analizar estructuras de dimensiones micrométricas.

3.1. Proceso de fabricación

En la figura 3.1 se ilustra el proceso de fabricación, el cual es relativamente simple ya que

únicamente se requiere del depósito y grabado asistido por plasma de materiales amorfos.

40

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

Figura 3.1. Proceso de fabricación: (a) preparación del substrato, (b) depósito de la película que actúa como recubrimiento inferior, (c) depósito de la película que actúa como núcleo, (d) aplicación de fotoresina, (e)

litografía (exposición y revelado), (f) grabado del material, (g) limpieza final y corte de la muestra

Capítulo 3. Metodología y técnicas 41

En el capítulo 2 se describieron los diferentes tipos de guías de onda ópticas existentes; con

este proceso es posible fabricar tanto estructuras unidimensionales como bidimensionales.

Para fabricar guías de onda planares, el proceso de fabricación culminaría con el depósito

de la película que actúa como núcleo; por el contrario, si se requieren fabricar estructuras

bidimensionales se debe realizar el proceso de fabricación completo, y dependiendo de la

profundidad de grabado, se pueden fabricar guías rectangulares o tipo rib.

En la figura 3.1 se observa que en primer lugar se deposita la película que actúa como

recubrimiento inferior, posteriormente se deposita la película que actúa como el núcleo de

la guía (de índice de refracción mayor al del recubrimiento inferior) mediante la técnica

PECVD. Las geometrías se definen por medio de litografía óptica convencional y grabado

por plasma del material, por lo que se propone utilizar la combinación de fotoresina

positiva, mascarilla de campo claro y grabado por plasma mediante el sistema RIE/ICP

(siglas en ingles de Reactive Ion Etching / Inductively Coupled Plasma) [41].

Las características de la familia de fotoresinas positivas, ma-P 12XX [42], con las que se

cuenta en el Laboratorio de Microelectrónica del INAOE, así como el grabado uniforme

que brinda el sistema RIE/ICP, resultan ser una combinación apropiada para definir con

precisión las guías de onda ópticas.

3.1.1. Depósito químico en fase vapor asistido por plasma (PECVD)

La técnica de depósito PECVD de materiales amorfos permite preparar materiales de alta

calidad y uniformidad en casi cualquier tipo de substrato, el depósito a bajas temperaturas

permite que esta técnica sea compatible con el proceso estándar CMOS. Las condiciones de

depósito, tales como: temperatura del substrato, flujo de gases, presencia de dopantes,

presión, potencia y frecuencia de la fuente de excitación, afectan significativamente las

características y propiedades del material. En la figura 3.2 se muestra el diagrama de la

configuración típica de un sistema de depósito PECVD.

42

Figura 3.2. Configuración típica de un sistema PECVD [43]

El principio del depósito químico en fase vapor (CVD, siglas en inglés de Chemical Vapor

Deposition), se basa en iniciar una reacción química superficial dentro de una atmosfera

controlada, lo que resulta en el depósito de las especies que intervienen en la reacción sobre

un substrato calentado a temperaturas elevadas, usualmente mayores a 300 °C. Existen

distintos procesos CVD, estos se clasifican en: CVD a presión atmosférica (APCVD, siglas

en inglés de Atmospheric Pressure), CVD de baja presión (LPCVD, siglas en inglés de

Low-Pressure) y CVD asistido por plasma (PECVD, siglas en inglés de Plasma-

Enhanced), del que cual se deriva el CVD de plasma de alta densidad (HDP-CVD, siglas en

inglés de High-Density Plasma). Los métodos de APCVD y LPCVD generalmente operan

a temperaturas elevadas (400 – 900 °C), mientras que el depósito por PECVD y HDP-CVD

es a bajas temperaturas (150 – 400 °C), este rango es posible gracias a la adición de energía

eléctrica al ambiente CVD y a la sustitución eficiente de energía térmica por energía

eléctrica [43].

El plasma también es conocido como: el cuarto estado de la materia, gas ionizado, descarga

eléctrica, descarga gaseosa o descarga luminiscente (glow discharge, debido a que emite

luz), este estado se presenta agregando energía a un gas. Los plasmas también pueden

producirse mediante campos eléctricos provenientes de una fuente de potencia de corriente

directa (DC) o corriente alterna (AC). Las frecuencias típicas de excitación son de: 100 kHz

en el rango espectral de baja frecuencia (LF, siglas en inglés de Low-Frequency), 13.56

MHz en el rango de radio frecuencia (RF, siglas en inglés de Radio-Frequency) y 2.45 GHz

en el rango de micro-ondas (MW, siglas en inglés de Micro-Waves). La principal diferencia


entre las frecuencias de excitación radica en que para LF, los iones más ligeros como el

hidrógeno pueden seguir la frecuencia de excitación [44].

El plasma contiene especies neutrales y cargadas que incluyen: electrones, iones positivos,

iones negativos, átomos y moléculas. En promedio el plasma es eléctricamente neutro ya

que cualquier desbalance de carga resultaría en campos eléctricos que eliminarían el

desequilibrio; como resultado la densidad de electrones más la densidad de iones negativos

es igual a la densidad de iones cargados positivamente. Este gas parcialmente ionizado se

genera cuando es sometido a temperaturas muy altas o a campos eléctricos o magnéticos

intensos. En plasmas térmicos los electrones, iones y especies neutrales se encuentran en

equilibrio termodinámico local; por el contrario, en plasmas “fríos” o fuera de equilibrio

(producidos por campos eléctricos), los iones y electrones son más energéticos que las

especies neutrales.

Para comprender el mecanismo de depósito, se puede considerar que el plasma es originado

por un campo eléctrico en AC que inicialmente acelera algunos electrones presentes en el

gas, aunque el campo también actúa sobre los iones (para LF los iones se ven afectados por

el campo eléctrico, mientras que para RF estos no se ven afectados por ser más pesados que

los electrones). Eventualmente los electrones sufrirán de colisiones con la diversidad de

especies contenidas en el gas, los tipos de colisiones se clasifican en: elásticas e inelásticas.

En colisiones elásticas no hay una transferencia de energía, siendo las que ocurren con

mayor frecuencia en el plasma. En colisiones inelásticas (p.ej. de excitación, ionización o

disociación, ver tabla 3.1), los electrones no perderán mucha energía hasta que alcancen

una energía umbral. Por lo tanto, ganarán energía proveniente del campo eléctrico.

Excitación → ∗ Ionización → ∗ 2 Disociación → 2 ∗ Electrón adjunto → Disociación adjunta → Relajación o Foto-emisión ∗ → Transferencia de carga ∗ →

Tabla 3.1. Clasificación de las diferentes colisiones inelásticas. Donde , y son los reactivos; es un electrón, ∗ es un reactivo en estado excitado. , y son los iones de y [45]

44

Una vez que los electrones adquieren la energía suficiente, sus colisiones con las demás

especies dan lugar a colisiones de ionización y excitación, esta última genera electrones

adicionales que eventualmente serán acelerados por el campo eléctrico. Este proceso

transitorio se produce en avalancha creando un plasma en estado estacionario, en este

estado el plasma continuamente pierde especies cargadas (iones y electrones) en los

electrodos y en general en las paredes de la cámara, y gana un número igual de iones y

electrones de ionizaciones. Las colisiones inelásticas entre electrones de alta energía y las

especies en el gas generan especies altamente reactivas (especies neutras excitadas y

radicales libres, así como iones y electrones adicionales). De esta forma, la energía de los

electrones es utilizada para crear especies reactivas y especies cargadas sin incrementar la

temperatura significativamente. Las especies reactivas producidas en el plasma

proporcionan una menor barrera energética a reacciones físicas y químicas que las especies

neutras; en consecuencia pueden reaccionar a temperaturas menores. El método PECVD

utiliza estas especies reactivas para depositar películas delgadas a temperaturas menores

que las requeridas en CVD térmicos [45].

Figura 3.3. Esquema del sistema LF-PECVD AMP 3300 de Applied Materials del INAOE


El esquema del sistema PECVD del Laboratorio de Microelectrónica del INAOE se

muestra en la figura 3.3, el cual consiste en un reactor planar de placas paralelas. El

diámetro de los electrodos es de 60 cm con una separación entre ellos de 7 cm, cuenta con

una cámara de vacío de 25 000 cm3 de volumen, el cual se genera por medio de una bomba

mecánica en primera instancia y posteriormente con una bomba turbo-molecular, logrando

valores de presión en vacio de alrededor 0.001 Torr. La fuente de potencia del sistema

típicamente opera a 110 kHz (LF). El depósito de películas normalmente es a 300°C.

Mediante este sistema es posible depositar semiconductores amorfos (C, Si, Ge) incluyendo

sus aleaciones, pudiendo incorporar dopantes (B y P), así como diversos gases diluyentes

(H2 y Ar), además es posible depositar películas de material aislante como lo es el nitruro

de silicio (SiNX).

3.1.2. Grabado por plasma

El grabado húmedo o químico fue exitosamente utilizado en los inicios de la manufactura

de circuitos integrados, sin embargo, este ha sido reemplazado por el grabado seco o por

plasma, ya que se producen especies químicas muy reactivas en el plasma, las cuales

pueden mejorar las características del grabado en comparación con las especies producidas

en un ambiente sin plasma y también a que es posible realizar el grabado direccional o

anisotrópico. El grado de anisotropía, A, se define por:

1 3.1

Donde es la razón de grabado horizontal y es la razón de grabado vertical. El grabado

isotrópico se representa por 0 y el anisotrópico por 1. Los principales tipos de

especies involucradas en un grabado por plasma son las especies neutrales químicas

reactivas o radicales libres (p.ej. fluoruro, F) y los iones (p.ej. cloro, Cl). Los iones

conforman la componente física, y los radicales libres la componente química; de acuerdo a

cuál de las dos componentes este presente, el grabado se clasifica en físico o químico

respectivamente [43, 45].

46

El grabado mediante el sistema RIE precisamente opera en base a la combinación de un

mecanismo químico, de las especies reactivas generadas en el plasma en conjunto con un

mecanismo físico causado por el bombardeo de iones.

La configuración del reactor se muestra en la figura 3.4, el cual consiste en una cámara de

procesos de placas paralelas. El electrodo inferior está conectado a una fuente de potencia

RF, mientras que el electrodo superior está conectado a tierra, con lo que el sistema opera

en modo capacitivo. Los parámetros que se pueden controlar son: la presión, el flujo de los

gases, la potencia RF, los gases reactivos: SF6, CF4 y CHF3, y los aditivos: O2 y Ar. La

fuente cuenta con dos reguladores que permiten minimizar la potencia reflejada del sistema

mediante los capacitores Cload y Ctune.

Figura 3.4. Configuración del sistema RIE

3.2. Técnicas de caracterización

Existen diversas técnicas de caracterización de semiconductores amorfos, estas dependerán

en gran medida de la información que se desee obtener del material. En este trabajo es de

Control de gases

Sistema de vacío

Electrodo superior

Red de acoplamiento

Generador RF

Electrodo inferior

Cámara

Muestras


interés primordial el conocimiento de las propiedades ópticas, las cuales son fundamentales

en el diseño de guías de onda ópticas.

3.2.1. Transmitancia

Las constantes ópticas: , y pueden obtenerse a través de distintas mediciones ópticas

[46], las cuales son atractivas debido a que en la mayoría de los casos son de no contacto y

no destructivas, además de que no requieren una preparación especial de la muestra.

Para la determinación de las constantes ópticas, existen diferentes modelos que describen la

dependencia espectral del índice de refracción en un material, p.ej., la relación de

dispersión de Cauchy, Sellmeier o de Wemple-DiDomenico [38]. Sin embargo, en muchas

situaciones las constantes ópticas se obtienen mediante el análisis del espectro de

transmisión de una película delgada de material depositado sobre un substrato de vidrio

transparente.

A partir de mediciones de transmitancia mediante el método de Swanepoel [47], es posible

realizar la estimación del espesor y las constantes ópticas de una película delgada uniforme

depositada sobre un substrato, también existe un software de distribución libre llamado

PUMA [48] (Pointwise Unconstrained Minimization Approach), con el cual se puede

realizar la estimación del espesor, el índice de refracción y el coeficiente de extinción de

una película delgada, depositada sobre substratos conocidos comercialmente. El software

PUMA implementa una formulación sin restricciones basada en el método de Swanepoel

mediante un modelo de programación no-lineal, el cual realiza la estimación de parámetros

utilizando un método basado en llamadas repetitivas [49].

Para determinar las constantes ópticas se realizaron mediciones de transmitancia en

incidencia normal, en el rango UV-Vis (200 – 900 nm), mediante un espectrofotómetro

Perkin-Elmer Lambda 3B. En la figura 3.5 se muestra esquemáticamente la configuración

experimental para la realización de las mediciones.

48

Figura 3.5. Configuración experimental para las mediciones de transmitancia

El rango de valores de Transmitancia va de 0 a 1, aunque también pueden representarse en

porcentajes (0 – 100%). El valor final se determina mediante el cociente entre la intensidad

transmitida y la intensidad de la fuente. La transmisión final sufrirá de pérdidas debidas a la

luz absorbida por la película y el substrato (término de Absorbancia, ) y a las reflexiones

que ocurren en las interfaces aire-vidrio y vidrio-aire (término de Reflectancia, ). La

transmisión máxima, , se puede aproximar mediante la siguiente expresión:

1 3.2

Donde R es el coeficiente de reflexión dado por el índice de refracción del substrato y del

medio que lo rodea, el cual se determina por medio de:

3.3

Por ejemplo, para un substrato de vidrio el índice varia de 1.5 a 1.55 (en función de λ) y el

índice del medio (aire) es igual a 1, con lo que se obtiene en el rango de 0.909 a 0.9216.

En la figura 3.6 se muestra la transmitancia típica de un vidrio con la línea continua, así

Substrato

de vidrio α = 0

Película

delgada α > 0

Detector

Luz Monocromática

h

I0 = 1

I

RAII

T 10

com

vac

gra

fue

del

cor

3.2

La

Fou

mat

[46

elec

dist

se d

mo el espect

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rte. Las fran

orden de m

rresponden a

Figur

.2. FTIR

espectrosco

urier Transf

terial en est

6]. En espec

ctromagnétic

tancia. Para

define por:

tro de transm

ectro de tran

ción: región

njas de inter

magnitud de

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ra 3.6. Ejemplo

opia en infra

form Infrare

tado sólido,

ctroscopia I

ca, y se de

una longitud

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nsmisión de l

n transparent

rferencia est

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liquido o ga

IR se utiliz

efine como

d de onda

na película

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d de onda; m

.

ro de transmisió

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técnica que

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za el númer

el número

en micróme

10 000

Capítulo 3.

depositada s

e divide en t

e absorción m

adas con el e

mientras que

ón típico de un

a de Fourier

mide la luz

función de l

ro de onda

de longitud

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0

. Metodolog

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tres regiones

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na película de a

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z infrarroja

a longitud d

para descr

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ía y técnicas

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gión de abso

la película q

en los máx

a-Se [38]

glas en ingl

absorbida p

de onda de l

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a k, dado en

s 49

rculos

do del

orción

que es

ximos

és de

or un

la luz

iación

ad de

n cm-1

3.4

50

El espectro IR está dividido en tres regiones: IR medio (MIR, siglas en inglés de Mid-

Infrared) que va de 4000 a 400 cm-1, en este rango es en el que las vibraciones

fundamentales son excitadas; IR cercano (NIR, siglas en inglés de Near-Infrared) que

cubre el rango de 12500 a 4000 cm-1, en este rango se excitan armónicos y combinaciones

de vibraciones; y finalmente el rango IR lejano (FIR, siglas en inglés de Far-Infrared) que

va de 400 a 5 cm-1, este rango cubre las frecuencias de vibración de moléculas grandes así

como las vibraciones fundamentales de moléculas de átomos pesados (p.ej. compuestos

órgano-metálicos o inorgánicos).

Cuando la materia es expuesta a radiación electromagnética (p.ej. luz infrarroja), la

radiación puede ser absorbida, transmitida, reflejada, dispersada, incluso presentar foto-

luminiscencia o dispersión de Raman. La espectroscopia IR se basa en la absorción de luz

por una sustancia que excita vibraciones y rotaciones moleculares, las cuales poseen las

mismas frecuencias que se localizan en el rango MIR del espectro electromagnético.

La luz IR solo puede ser absorbida por una molécula si el momento dipolar del grupo de

átomos cambia durante la vibración, mientras mayor sea el cambio en el momento dipolar

mayor será la absorción. Las vibraciones no acompañadas de un cambio en el momento

dipolar no pueden ser excitadas por la absorción de luz IR, por lo que moléculas diatómicas

como el O2 o H2 no tienen espectro en IR. En la figura 3.7 se ilustra una molécula

compuesta por los átomos A y B, y de acuerdo al desplazamiento relativo entre los átomos

de la molécula, los modos de vibración [50] se clasifican en:

Estiramiento (stretching): cambio en la longitud de enlace entre A-B o B-B, que

puede ser simétrico o asimétrico dependiendo si el estiramiento está en fase (dos

grupos A-B estirándose en la misma dirección) o fuera de fase (un grupo A-B

estirándose y otro grupo A-B comprimiéndose) respectivamente.

Doblamiento (bending): cambio del ángulo entre dos enlaces en el mismo plano y el

mismo sentido (en fase), como el formado por los átomos A-B-A; dependiendo si el

doblamiento está en fase, o en el mismo plano se clasifican en: doblamiento en el


mismo plano en fase (rocking), doblamiento fuera del plano en fase (wagging),

doblamiento en el mismo plano fuera de fase (sccisoring) y doblamiento fuera del

plano fuera de fase (twisting).

Figura 3.7. Modos de vibración en una molécula. El símbolo ⊗, indica que el movimiento es hacia dentro de esta página y ⊙ representa que el desplazamiento es hacia afuera

El funcionamiento de la técnica FTIR se basa en generar un interferograma, el cual se

obtiene dirigiendo el haz IR de una fuente hacia un interferómetro que la modula. Después

de pasar por el interferómetro el haz atraviesa la muestra, para posteriormente ser enfocado

a un detector. De las mediciones obtenidas del detector, los datos son adquiridos por una

PC y digitalizados en un interferograma, el cual es convertido a espectro por medio de la

operación denominada transformada de Fourier. En la figura 3.8 se ilustra el esquema de la

técnica de medición FTIR.

Figura 3.8. Esquema general del espectrómetro FTIR [51]

⊗ ⊙ A

A

B

A

A

B stretching bending

⊗ ⊙

52

Las mediciones de FTIR se realizaron con el espectrómetro BRUKER modelo VECTOR

22 asistido con el software OPUS v.6.5, con este instrumento es posible realizar mediciones

transmitancia y absorbancia en las regiones espectrales NIR y MIR.

La absorbancia, (adimensional), obedece la ley de Beer-Lambert [50], y relaciona la

absorción de la luz con las propiedades ópticas del material por el que viaja la onda

electromagnética; generalmente para líquidos la absorbancia se define por:

log 3.5

Donde es la intensidad de la radiación que incide en la muestra, es la intensidad

transmitida, el coeficiente de absorción, es la distancia que recorre la luz en el material

(espesor de la película) es la absortividad y es la concentración molar; para los gases se

tiene una definición equivalente de la ley de Beer-Lambert:

ln 3.6

Donde es la sección transversal de absorción y es la densidad de partículas

absorbedoras. Mediante mediciones de absorbancia en la región MIR se puede calcular la

concentración de hidrógeno de las películas de a-Si1-XGeX:H [52], a partir de los modos de

vibración wagging y stretching de los enlaces Si-H y Ge-H por medio de:

, 3.7

Donde es la concentración de enlaces Si-H o Ge-H en cm-3. La integral se toma en la

región espectral, , centrada en la frecuencia del modo del espectro de absorbancia, es

una constante dependiente del modo de vibración. En la tabla 3.2 se enlistan las posiciones

y las constantes, A, para los modos de vibración wagging y stretching.


Modo de Vibración (cm-1) Acte (cm-2) Stretching (Si–H ) 2000 9.0 x1019 Stretching (Si–H2) 2080 2.2 x1020 Stretching (Ge–H) 1890 5.0 x1019 Stretching (Ge–H2) 1980 - Wagging (Si–H) 640 2.1 x1019 Wagging (Ge–H) 570 1.1 x1019

Tabla 3.2. Valores de la constante A para los modos de vibración stretching y wagging [52]

El manual del equipo de medición [51] indica que para transformar la absorbancia a

coeficiente de absorción, se debe utilizar la siguiente expresión:

2.303 3.8

Por lo tanto, la concentración de enlaces de hidrógeno de Si-H o Ge-H ( , ), se puede

determinar con la siguiente expresión:

, 2.303

3.9

Donde es el área bajo la Gaussiana del modo de vibración en el espectro de absorbancia

en cm-1, es la posición del pico del modo correspondiente en el espectro de absorbancia

en cm-1, es una constante dependiente del modo de vibración, y h es el espesor de la

película en cm [53]. Para calcular la contenido de hidrógeno, (at.%), se requiere conocer

la densidad atómica del material . La densidad del silicio es de 5 1022 átomos/cm3 y la

del germanio es de 4.4 1022 átomos/cm3 [53].

,

100 .% 3.10

54

A. Modo stretching

El pico del modo stretching que se muestra en el espectro de absorbancia de la figura 3.9,

se utiliza para estimar el contenido de hidrógeno. En primer lugar se tiene que calcular el

área bajo la curva por medio de la función de ajuste gaussiana con la ayuda del software

Origin, posteriormente utilizando la ecuación 3.9 y 3.10 se puede estimar la cantidad de

hidrógeno presente en las películas de a-Si1-XGeX:H.

Figura 3.9. Espectro de absorbancia del modo de vibración stretching de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el

cual se ilustra el ajuste mediante la función gaussiana para la extracción del área bajo la curva

B. Modo wagging

Para extraer el contenido de hidrógeno a partir del modo wagging se tiene que realizar

previamente un ajuste con el software Origin, utilizando como función de ajuste la suma de

dos funciones gaussianas, con lo que se obtiene la concentración correspondiente a cada

enlace de Si-H y Ge-H, debido a que los modos de vibración están muy próximos y

contribuyen aditivamente para formar una sola gaussiana, la cual tiene que descomponerse

en dos para obtener el área correspondiente a cada modo de vibración, tal y como se ilustra

en la figura 3.10.

1700 1800 1900 2000 2100 22000.000

0.005

0.010

0.015

0.020

Ge-HStretchingA

bsor

banc

ia, A

Numero de onda, k (cm-1)

Si-HStretching

Equation y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2)

Adj. R-Sq 0.90299

Value Standard

B y0 0 0

B xc 1878.97 0.74371

B w 52.0221 1.66627

B A 0.18175 0.00471

B sigma 26.0110

B FWHM 61.2513

B Height 0.00279

Equation

y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2)

Adj. R-S 0.98766

Value Standar

B y0 0 0

B xc 2023.7 0.35025

B w 73.946 0.70656

B A 1.1743 0.00966

B sigma 36.973

B FWHM 87.065

B Height 0.0126


Figura 3.10. Espectro de absorbancia del modo de vibración wagging de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la suma de dos gaussianas para la extracción del área bajo la curva de los

modos Ge-H y Si-H, ya que los espectros de absorbancia están muy próximos y se superponen aditivamente

En las figuras 3.9 y 3.10 también se muestran las tablas con los resultados del ajuste

realizado. La función gaussiana es la que mejor se ajusta a los datos de las mediciones

obtenidas. En las tablas adjuntas se listan los valores de los parámetros que mejor se ajustan

a la función gaussiana, así como el parámetro Adj. R-squ, el cual está relacionado con el

coeficiente de determinación, R2, que proporciona información sobre la calidad del ajuste

de los datos con una función de ajuste. Este parámetro puede tomar valores en el rango de 0

a 1; R2 = 1 indica que la función se ajusta perfectamente a los datos [50].

3.2.3. Perfilometría

La técnica de medición por perfilometría se utiliza para evaluar el perfil de una superficie

(p.ej. la rugosidad), con esta técnica también es posible medir el escalón para determinar

parámetros del proceso de fabricación, tal como la razón de depósito o grabado. En general

existen dos tipos de perfilometros: de contacto y de no contacto. Los perfilometros de

contacto utilizan una aguja para determinar la topografía de una superficie, la ventaja de

400 450 500 550 600 650 700 750 8000.00

0.02

0.04

0.06 Si-HWagging

Abs

orba

ncia

, A


Equation y=(y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2)) + (A2/(w2*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc2)/w2)^2)

Adj. R-Sq 0.99093

Value Standard

B y0 1E-15 0

B xc 626.62 0

B w 80.998 0.93649

B A 5.4058 0.06145

B xc2 567.00 0

B w2 66.445 1.87806

B A2 1.9239 0.05476

Ge-HWagging

56

este tipo de perfilometros es su alta resolución y sensibilidad, una de sus limitaciones es

que la velocidad de escaneo es lenta. Los perfilometros de no contacto u ópticos se basan

en diferentes técnicas de medición óptica, tal como la de triangulación láser, microscopia

confocal, interferometría y holografía digital [50]. En la figura 3.11 se muestra el

perfilómetro de contacto modelo Veeco Dektak 150 que se utilizó para medir el espesor de

las películas depositadas, con esta medición indirectamente se pueden determinar algunos

parámetros del proceso de fabricación, tal como la razón de depósito y de grabado.

Figura 3.11. Perfilómetro modelo Veeco Dektak 150

3.2.4. SEM y EDS

El microscopio electrónico de barrido (SEM, siglas en inglés de Scanning Electron

Microscope) usa un haz focalizado de electrones de alta energía para generar una variedad

de señales en la superficie de muestras sólidas. Las señales que se derivan de la interacción

muestra-electrón revelan información de la muestra, incluyendo su morfología,

composición química, así como la estructura y orientación cristalina de los materiales que

constituyen la muestra. En la mayoría de aplicaciones se recolectan los datos en un área

determinada de la muestra, generando una imagen bidimensional que despliega las

variaciones espaciales de sus propiedades. El área de escaneo normalmente es de 1 cm a 5

μm, pudiendo alcanzar magnificaciones desde 20x hasta 30000x, con una resolución

espacial de 1 a 5 nm [50].


Los electrones que se utilizan en el SEM poseen una cantidad significativa de energía

cinética, esta energía es disipada en una variedad de señales producidas de la interacción

electrón-muestra. Estas señales incluyen electrones secundarios (son los que producen las

imágenes), electrones retro-dispersados, electrones difractados, rayos-X, luz visible y calor.

Los electrones secundarios y retro-dispersados normalmente son utilizados para obtener

imágenes de las muestras: los electrones secundarios desempeñan un papel importante para

mostrar la morfología y topografía de las muestras, mientras que los electrones retro-

dispersados son importantes para mostrar el contraste en composición de muestras

multifase. La generación de rayos-X es producida por colisiones inelásticas entre los

electrones incidentes y los electrones ubicados en las orbitas discretas del átomo, después

de que los electrones de la muestra son excitados, retornan a niveles bajos de energía,

produciendo rayos-X que son de una longitud de onda característica de cada elemento. Esta

técnica puede ser considerada como no destructiva, lo cual significa que los rayos-X

generados no producen pérdidas en volumen de la muestra [54].

El SEM también es capaz de realizar el análisis en puntos específicos de la muestra, esto es

especialmente útil para determinar su composición química por medio de la técnica de

espectroscopia de dispersión de energía (EDS, siglas en inglés de Energy Dispersion

Spectroscopy), en la cual se analizan los rayos-X emitidos por la muestra en respuesta a la

colisión con partículas cargadas. Cada elemento posee una estructura atómica única,

permitiendo que los rayos-X que son característicos de la estructura atómica de un

elemento sean identificados sin ambigüedad. Adicionalmente es posible determinar la

estructura y orientación cristalina mediante la técnica de difracción de dispersión de

electrones (EBSD, siglas en inglés de Electron Back-Scattered Diffraction) [50].

Para evaluar las características de las estructuras fabricadas y la composición química de

las películas de a-Si1-XGeX:H, se utilizó el equipo SEM mostrado en la figura 3.12, modelo

JEOL JSM 6610LV equipado con el modulo EDS, el cual posee una resolución de hasta 4

nm, un voltaje de aceleración de 0.3 – 30 kV con una magnificación en el rango de 5x a

300000x. Una de las limitaciones de este equipo es que los detectores del sistema EDS no

pueden analizar elementos muy ligeros de número atómico menor a 4 (H, He, Li), además

58

de que las muestras de material dieléctrico requieren de un recubrimiento adicional de

material conductivo (de algunos nanómetros) para evitar el efecto charging.

Figura 3.12. Microscopio Electrónico de Barrido, modelo JEOL JSM 6610LV

3.3. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda ópticas

El acoplamiento del haz láser a un PIC conceptualmente parece ser una tarea sencilla, pero

en la práctica no es trivial ya que para soportar la condición monomodo, en la mayoría de

los casos, las dimensiones de las guías de onda ópticas planares y rectangulares tienen que

ser menores a longitud de onda de operación, sin embargo, este inconveniente puede

resolverse utilizando guías de onda rib por sus características atractivas que presentan. Para

realizar el acoplamiento del haz existen diversas técnicas [1, 2, 10, 13]:

Acoplamiento por guía de onda (butt).

Acoplamiento por lente (end-fire).

Acoplamiento por prisma.

Acoplamiento por rejilla.

El acoplamiento por guía de onda (que puede ser una fibra óptica o incluso una guía de

onda integrada), consiste en aproximar ambos dispositivos uno con otro, de tal forma que el

modo del dispositivo transmisor incida en el extremo del dispositivo receptor. En el

acoplamiento por lente se incorpora una lente para enfocar el haz de entrada a uno de los


extremos del dispositivo receptor y de esta forma el haz que incide en la guía de onda,

potencialmente puede excitar todos los modos de la guía. El acoplamiento por prisma y por

rejilla son aproximaciones distintas, ya que con estas técnicas se hace incidir el haz sobre la

superficie de la guía de onda a un ángulo específico, con lo cual se obtiene una igualación

de fase con alguna de las constantes de propagación de la guía de onda, por lo tanto, es

posible la excitación de un modo específico. En la figura 3.13 se ilustran esquemáticamente

estas técnicas de acoplamiento.

Figura 3.13. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda: (a) por fibra, (b) por lente, (c) por

prisma y (d) por rejilla

La técnica a emplear dependerá de la información requerida, p.ej., sí se requiere la

medición de las pérdidas asociadas con algún modo en particular, entonces el método de

acoplamiento por prisma o por rejilla serían una buena elección, o por el contrario, si se

requieren medir las pérdidas totales de la guía de onda, el acoplamiento por fibra o por

lente serían las mejores opciones.

Una fuente por la cual los PICs reciben información para su procesamiento, es a través de

fibras ópticas y mediante estas es posible realizar el acoplamiento del haz láser a las guías

de onda. Las fibras ópticas son el medio de transmisión de información a largas distancias;

siendo tres las ventanas de comunicaciones ópticas por las que se realiza dicha transmisión,

con pérdidas de 2 dB/cm en 830 nm, 0.4 dB/km en 1310 nm y 0.2 dB/km en 1550 nm,

como puede observarse en la figura 3.14.

(a) (b)

(c) (d)

60

Figura 3.14. Ventanas de comunicaciones ópticas, longitud de onda (nm) vs. atenuación (dB/km) [55]

3.3.1. Medición de las pérdidas por propagación: cut-back

El esquema para medir las pérdidas por propagación mediante la técnica cut-back se

muestra en la figura 3.15.

Figura 3.15. Diagrama esquemático para la medición de las pérdidas por propagación en guías de onda ópticas

LASER 1550 nm

Detector de IR

Fibra óptica monomodo

Fibra óptica multimodo

Guía de onda óptica

Microposicionador para fibra

Microposicionador para guía de onda

Microposicionador para fibra


El técnica cut-back consiste en excitar con una potencia , una guía de onda de longitud

para medir la potencia de salida . Este procedimiento se repite para guías de onda de varias

longitudes, mantenido constante la potencia de entrada . De esta manera, las pérdidas por

propagación de cada medición pueden determinarse mediante la siguiente expresión:

Γ110 log 3.11

Dónde Γ representa las pérdidas por propagación en dB/cm. La intensidad medida, ,

transmitida a través de una longitud, L, de un material de coeficiente de absorción, , está

relacionada a la intensidad inicial, , tal relación es conocida como la ley de Beer-Lambert:

3.12

Generalmente cuando se trabaja con fibras o guías de onda ópticas, se hace referencia a la

atenuación de la luz en decibeles (dB), cuya relación con el coeficiente de absorción se da

por la ecuación 3.13 [10].

Γ110 log 4.343 3.13

3.3.2. Equipo de medición

El equipo para la caracterización de guías de onda ópticas, consiste de un láser

THORLABS de 1550 nm con salida por fibra modelo S1FC1550, un medidor de potencia

modelo S110 y un detector de IR modelo S122A que opera en el rango de 700 a 1800 nm.

Para acoplar el haz coherente se utilizó fibra óptica monomodo a la entrada de la guía. La

posición de la fibra óptica se manipuló por medio del microposicionador THORLABS

modelo MBT616, con el cual se puede ajustar la posición de la fibra en los 3 ejes

coordenados cartesianos. Para posicionar la muestra que contiene las guías de onda, se

62

utilizó el microposicionador MBT401, el cual posee 4 grados de libertad independientes: 2

cartesianos y 2 rotatorios. En la figura 3.16 se muestra el equipo de medición descrito.

Figura 3.16. Equipo utilizado para determinar las pérdidas por propagación de guías de onda ópticas

Microposicionadores

Microscopio óptico

Medidor de potencia óptica

LASER 1550 nm

63

4. CAPÍTULO 4. Diseño Hay varios aspectos importantes en el diseño de estructuras de dimensiones micrométricas,

en el caso de PICs, este rango es excelente para la mayoría de aplicaciones que pueden

desarrollarse. Otro aspecto importante es la tecnología de fabricación; en las instalaciones

del Laboratorio Nacional de Nanoelectrónica (LNN) del INAOE se cuenta con una

tecnología de 800 nm [56] y en el Laboratorio de Microelectrónica se maneja una

tecnología de 10 μm [57]. Por lo que resulta viable el diseño y la fabricación de guías de

onda ópticas basadas en el mecanismo de confinamiento por reflexión total interna,

utilizando aleaciones de materiales amorfos depositados mediante la técnica LF-PECVD,

como lo es el a-Si1-XGeX:H, ya sea como material para el núcleo de la guía o como

recubrimiento superior e inferior, y también utilizando el SiNX PECVD como

recubrimiento inferior o superior, de tal manera que se puedan investigar las características

y las propiedades ópticas de las películas y las guías de onda.

En este capítulo se analizan las propiedades y los requerimientos del material amorfo para

aplicaciones en guías de onda, se realiza el diseño y la simulación de la estructura de la guía

de onda óptica, en función de las condiciones de los laboratorios de fabricación y de

caracterización, y se describe el diseño de las mascarillas para fabricar las guías de onda.

4.1. Propiedades de los materiales amorfos

En aplicaciones de guías de onda se requieren de materiales que tengan propiedades ópticas

óptimas, es decir, baja absorción óptica en la longitud de onda de diseño y que además se

pueda controlar su índice de refracción. La aleación de a-Si1-XGeX:H cumple el requisito de

64

ser un material con el que se pueden obtener contrastes de índice bajos, y en conjunto con

el SiNX contrastes de índice altos. En general una película depositada para aplicaciones en

guías de onda, entre otros requisitos debe poseer: buena razón de depósito, uniformidad,

baja densidad de defectos, bajos esfuerzos mecánicos, buena adherencia, facilidad de

grabado, estar libre de impurezas, etc.

Las propiedades de banda y contantes ópticas son las más importantes para obtener las

características de propagación de las guías de onda, de igual manera es importante conocer

la composición y la cantidad del material que se deposita.

4.1.1. Banda de energía

Las guías de onda ópticas se aplican principalmente en el área de comunicaciones ópticas,

en las longitudes de onda de 1.31 y 1.55 µm, por lo que se impone una restricción a la

banda de energía del material, la cual debe ser mayor a la energía del fotón para evitar

transiciones ópticas de banda a banda (absorción fundamental). La energía del fotón, ,

dada en electrón-volts (eV), se calcula mediante la siguiente expresión:

1.24

4.1

Los valores de para las longitudes de onda del haz láser en las tres ventanas de

comunicaciones ópticas se muestran en la tabla 4.1.

Longitud de onda λ (µm)

Energía del fotón Eν (eV)

0.830 1.49 1.310 0.94 1.550 0.80

Tabla 4.1. Energía del fotón en las tres ventanas de comunicaciones ópticas

Comparando los valores de de la tabla 4.1 con los valores de de los semiconductores

cristalinos y aislantes que típicamente se utilizan en la industria microelectrónica, listados

Capítulo 4. Diseño 65

en la tabla 4.2, se puede observar que para el c-Si en 830 y para el c-Ge en todas las

ventanas, no se cumple que < . Por lo que excluyendo estos casos, se considera que

los materiales mostrados en la tabla 4.2 son transparentes para las ventanas de

comunicaciones ópticas, y como es bien conocido se aplican en guías de onda ópticas.

Material Banda

prohibida Constante dieléctrica

Constantes ópticas (λ = 830 nm)



Eg (eV) n k a n k a n k a

c-Ge 0.66 16 4.653 0.298 45.0 103 4.285 0.074 7.0 103 4.275 0.005 0.40 103

c-Si 1.12 11.9 3.672 0.005 0.76 103 3.500 0 0 3.478 0 0

Si3N4 5 7.5 2.158 0 0 1.998 0 0 - 0 0

SiO2 9 3.9 1.452 0 0 1.446 0 0 1.442 0 0

Tabla 4.2. Constantes ópticas de algunos aislantes y semiconductores cristalinos en las tres ventanas de comunicaciones ópticas [58, 59]

De la misma manera, si se comparan los valores de banda de movilidad para el a-Si:H y el

a-Ge:H (mostradas en la tabla 2.2), se puede observar que < (excepto para el a-Ge:H

en 830 ). Sin embargo, en materiales amorfos las colas de banda, los estados

localizados y el valor en el que se define la banda de movilidad ( en 103 o 104 cm-1) no

aseguran que la banda de movilidad sea un parámetro discriminante para determinar si la

aleación amorfa cumple con las condiciones necesarias para aplicarse en guías de onda.

No obstante, es posible utilizar el valor de banda de movilidad como una primera

aproximación para comparar la dependencia de vs. , en analogía con la energía de

banda prohibida de los materiales mostrados en la tabla 4.2, cuya relación es inversamente

proporcional.

En el caso del SiNX obtenido por PECVD, la banda óptica esta en el rango de 5 – 6 eV [58,

59]; en principio este material es transparente y también se ha aplicado exitosamente como

núcleo en guías de onda ópticas en el espectro visible e IR [44, 60].

66

4.1.2. Constantes ópticas

4.1.2.1. Índice de refracción

El índice de refracción de semiconductores amorfos es similar a su contraparte cristalina.

La aleación de a-Si1-XGeX:H obtenida por LF-PECVD tiene la característica de ser un

material de índice de refracción ajustable (p.ej. modificando el contenido de germanio en la

aleación) para obtener guías de bajo contraste de índice (3.45 – 3.75) [34], y en conjunto

con el nitruro de silicio tener índices de alto contraste (4 – 2 y 3.4 – 2). En la tabla 4.3 se

muestra una estimación de los valores de contraste de índice máximos y mínimos,

calculados por medio de la ecuación 2.3, que se obtendrían al utilizar la combinación de

a-Si1-XGeX:H y SiNX. Existe una expresión alternativa [61], con la que se define el

contraste de índice en guías de onda ópticas:

∆ 4.2

Tipo de Contraste n1 n2 ∆≡2

∆

Bajo contraste mínimo 3.5 (a-Si1-XGeX:H) 3.4 (c-Si) 0.028 0.1 Bajo contraste máximo 4 (a-Si1-XGeX:H) 3.4 (c-Si) 0.138 0.4 Alto contraste mínimo 3.5 (a-Si1-XGeX:H) 2 (SiNX) 0.336 1.5 Alto contraste máximo 4 (a-Si1-XGeX:H) 2 (SiNX) 0.375 2.0

Tabla 4.3. Contrastes de índice utilizando la combinación de a-Si1-XGeX:H y SiNX, por convención se denominan guías de alto contraste para ∆ 1 y guías de bajo contraste para ∆ 1 [61]

4.1.2.2. Coeficiente de absorción

Es importante que los materiales utilizados para fabricar guías de onda (substrato, núcleo y

recubrimiento) posean una baja absorción óptica (α < 0.1 cm-1) en la longitud de onda de

diseño, para así satisfacer los requerimientos de bajas pérdidas por propagación

(Г < 1 dB/cm). El coeficiente de absorción de las películas de a-Si1-XGeX:H depende de

varios factores, pero se ha observado que principalmente depende del gas diluyente

(hidrógeno o argón) [53], así como de la razón de dilución del gas diluyente con respecto a

los gases reactivos [62].


La ecuación 3.13 relaciona el coeficiente de absorción con las pérdidas por propagación; en

el mejor de los casos esta sería la única fuente de pérdidas en una guía de onda ideal. Sin

embargo, las pérdidas intrínsecas en guías de onda ópticas básicamente se originan a partir

de tres fuentes principales: dispersión, absorción y radiación [13], aunque la contribución

relativa de cada una de estas fuentes depende del diseño, de la calidad del material del que

se fabrica la guía de onda y del proceso de fabricación, y dependiendo de la técnica de

acoplamiento de luz a las guías de onda se originan pérdidas extrínsecas, p.ej. debidas al

acoplamiento, a la diferencia de dimensiones entre la fuente de excitación y la guía de

onda, a reflexiones en la interfaz aire-guía y guía-aire, a la calidad de corte “cleavage”, etc.

4.1.3. Composición

Es de gran importancia el conocimiento de la composición de las películas de a-Si1-XGeX:H

en fase sólida, así como el control de las condiciones de depósito para obtener algún

contenido en particular de cada elemento en la aleación, ya que las propiedades del material

dependen fuertemente de la constitución atómica y estructural de los elementos presentes

en las películas. En la práctica se definen los parámetros de contenido de germanio en fase

gas, , y el parámetro de razón de dilución, [16, 53, 62], con los cuales se puede tener

una estimación a priori del contenido relativo de cada elemento en las películas.

4.1.3.1. Contenido de silicio y germanio

El contenido en fase gas de germanio en una aleación de a-Si1-XGeX:H se puede determinar

por medio de la siguiente expresión:

4.3

Donde representa el flujo del gas germano en centímetros cúbicos por minuto

estándar (sccm, siglas en ingles de standard centimeter cubic per minute), representa

el flujo del gas de silano en sccm. Este parámetro es de gran utilidad para el proceso de

68

fabricación, ya que se puede correlacionar el contenido en fase gas con el contenido de Si y

Ge de las películas que se incorpora en fase sólida, el cual se puede extraer mediante la

ecuación 2.32 si se tiene conocimiento de la banda de movilidad para composiciones

estequiométricas (a-Si:H y a-Ge:H), o directamente a partir de mediciones de EDS que

además permiten determinar la presencia y la cantidad de impurezas en las películas.

4.1.3.2. Contenido de hidrógeno

Una medida de la cantidad de hidrógeno en fase gas se puede obtener a partir del parámetro

conocido como factor de dilución:

, 4.4

Donde , representa el flujo del gas diluyente argón o hidrógeno en sccm, para calcular

la cantidad de hidrógeno en las películas no es posible utilizar los mismos empleados para

silicio y germanio, ya que el sistema EDS no es capaz de detectar elementos ligeros como

el hidrógeno y tampoco se cuenta con una expresión similar a la ecuación 2.32, en la que

se cuantifique el contenido de hidrógeno a partir de la banda de movilidad. Sin embargo, se

cuenta con las mediciones de absorbancia en la región MIR, con las cuales se puede estimar

el contenido de hidrógeno a partir de los enlaces de Si–H y Ge–H, utilizando la ecuación

3.9 y las contantes listadas en la tabla 3.2.

La posición espectral de los enlaces de Si–H y Ge–H en el espectro de absorbancia

depende principalmente del tipo y cantidad de enlaces presentes en la película (p.ej. Si–H o

Si–H2), así como de los esfuerzos a los que es sometida la película [43]. Es preferible que

los enlaces de Si–H y Ge–H estén ubicados en la región de 2000 cm-1 y 1880 cm-1

respectivamente, ya que son indicador de buena calidad de las películas; corrimientos a

números de onda mayores representan enlaces dobles del tipo Si–H2 y Ge–H2 localizados

en 2080 y 1980 cm-1 respectivamente [52].


4.1.4. Razón de depósito

La razón de depósito se puede definir como la cantidad de material depositado por unidad

de tiempo; en términos prácticos no existe un límite de tiempo de depósito, pero en

términos de eficiencia y costos este factor se vuelve importante. La razón de depósito de

aleaciones de a-Si1-XGeX:H depende del contenido de germanio en la película, siendo la

razón de depósito directamente proporcional a la cantidad de germanio. En la tabla 3.4 se

listan los valores de razón de depósito de películas de a-Si1-XGeX:H obtenidas mediante el

sistema LF-PECVD del Laboratorio de Microelectrónica del INAOE, tomadas de las

referencias [34, 53], así como el tiempo de depósito estimado para obtener 1 µm de

espesor, ya que el espesor de la película para aplicaciones en guías de onda es del orden de

la longitud de onda de la luz.

Material Razón de depósito

(Å/s) [34] Razón de depósito

(Å/s) [53] Tiempo de depósito

para obtener 1 µm (mins.) a-Si:H 2.53 1.5-2.5 66 – 111 a-Ge:H 1.19 2.8-3.7 45 – 140

Tabla 4.4. Razón de depósito de películas de a-Si:H y a-Ge:H

De los tiempos de depósito mostrados en la tabla 4.4, se observa que para depositar al

menos 1 µm de película de a-Si:H se requiere de un tiempo en promedio mayor a una hora

(66 – 111 minutos). La razón de depósito de las películas reportadas en la referencia [53] es

para tres condiciones: películas sin dilución, diluidas con H2 y diluidas con Ar, eso

explicaría el rango de variación en los resultados, exhibiendo una mayor razón de depósito

para las películas que se obtuvieron sin dilución. En el caso de aleaciones se esperaría un

valor intermedio en la razón de depósito.

Por otro lado, se han reportado razones de depósito de hasta 150 nm/min (25 Å/s) [37] y de

96 nm/min (16 Å/s) [18], para películas de a-Si:H depositadas por la técnica PECVD, las

cuales son mayores en comparación a las mostradas en la tabla 4.4. En la referencia [37] se

reportó un estudio sobre la influencia de las condiciones de depósito: temperatura, potencia,

frecuencia (en modo LF y RF) y flujo del gas diluyente (Ar), sobre los esfuerzos residuales

70

y la razón de depósito de películas de a-Si:H obtenidas mediante la técnica PECVD, de las

cuales para el modo LF (380 kHz) se observa lo siguiente:

A mayor potencia, mayor razón de depósito y constante esfuerzo de compresión.

A mayor temperatura, mayor razón de depósito y esfuerzo de compresión variable.

A mayor presión, menor razón de depósito y menor esfuerzo de compresión.

A mayor flujo de argón, menor razón de depósito y menor esfuerzo de compresión.

En cuanto al SiNX la razón de depósito es mayor que la razón del a-Si1-XGeX:H, con rangos

de 120 a 252.6 Å/min (2 – 4.21 Å/s), tales películas fueron obtenidas mediante la técnica

LF-PECVD variando las condiciones de depósito [63].

4.2. Estructura de la guía de onda óptica

La condición monomodo para guías de onda ópticas planares simétricas queda totalmente

determinada por el parámetro de frecuencia generalizada, , para modos TE y modos

TM, por lo que únicamente se debe determinar la combinación de índices de refracción de

los materiales, así como el espesor de la película que actúa como núcleo que cumplan con

esta condición para que la guía sea monomodo. En el caso de guías tipo rib, la condición

monomodo se determina con la fórmula de Soref (ecuación 2.24).

4.2.1. Diseño de las guías de onda

En teoría no importa que tan pequeñas sean las dimensiones del material que actúa como

núcleo en guías de onda simétricas, pero en la práctica influyen varios factores que afectan

el funcionamiento óptimo de las guías de onda; evidentemente las dimensiones mínimas

son las más críticas y mientras más pequeña sea la guía de onda, es más difícil realizar un

acoplamiento eficiente de luz por algunas de las técnicas descritas en el capitulo anterior.

Teniendo que recurrir incluso al diseño de acopladores (tapers), los cuales consisten en una

estructura tipo cónica ubicada a la entrada de la guía que actúa como un embudo de luz o

interfaz (fibra óptica - guía de onda integrada), y tienen la finalidad de mejorar el


acopamiento de luz a la guía de onda, ya que la diferencia de dimensiones entre la fibra y la

guía de onda puede llegar a ser considerable. Las dimensiones típicas de una fibra óptica

monomodo están en el rango de 1 a 10 µm de diámetro, mientras que para guías de onda

ópticas integradas, el rango es de 450 nm a 5 µm [64].

A. Dimensiones mínimas

La velocidad de la luz que se propagan en un medio de índice , es menor a la del vacío;

mientras que su frecuencia no varía, la longitud de onda que se propaga en este medio si lo

hace, tal cambio viene dado por:

4.5

Por lo tanto, las dimensiones mínimas que puede tener una guía de onda bidimensional en

su espesor o ancho, tienen que ser mayores a la longitud de onda que se propaga en el

medio de índice . Para una fuente de excitación típica láser de 1550 nm, propagándose en

c-Si con un índice de refracción, , de 3.46 (parámetros típicos en la tecnología SOI), las

dimensiones mínimas que debe de tener la guía de onda óptica son de aproximadamente

450 nm [65]. En este sentido, la aleación de a-Si1-XGeX:H presenta un mayor índice de

refracción que el c-Si (3.4 – 4), permitiendo una potencial reducción en las dimensiones de

hasta 390 nm. En guías planares simétricas el espesor mínimo en teoría puede llegar a ser

muy pequeño (de algunos nanómetros), ya que estas guías se consideran infinitas en la

dirección y. En el caso de guías asimétricas, el espesor si es muy importante ya que este

tipo de guías presentan frecuencias de corte.

B. Dimensiones máximas

Se han reportado dimensiones considerables para el núcleo de guías de onda rib de hasta

7.55 µm de espesor [29], pero en cuestiones prácticas la baja razón de depósito de los

materiales y los esfuerzos térmicos e intrínsecos a los que se somete el material, podrían

dificultar la obtención de películas con espesores de varios micrómetros y que además

72

cumplan con las condiciones requeridas de calidad [37]. En la figura 4.1 se muestran las

dimensiones típicas que se manejan en la tecnología SOI, las cuales están en el rango de

5 μm como máximo y de 450 nm como mínimo.

Figura 4.1. Estructuras y dimensiones típicas de guías de onda ópticas en la tecnología SOI [64]

Tomando en consideración las variables descritas para el diseño de guías de onda, así como

las propiedades de la aleación a-Si1-XGeX:H, ahora se procede con el diseño de las

estructuras. Para todos los casos se maneja una longitud de onda de diseño de 1550 nm.

4.2.1.1. Guías planares (unidimensionales)

En la figura 4.2 se muestra la estructura planar que se propone para el diseño de guías de

onda planares asimétricas de bajo y alto contraste, el cual se obtiene variando el valor de

índice de refracción de la película que actúa como recubrimiento inferior (n2 = X). El otro

parámetro de variación es el espesor, h, de la película que actúa como núcleo, ya que

dependiendo de las condiciones de depósito este parámetro puede variar significativamente.

Figura 4.2. Guía de onda óptica planar (unidimensional)

h2 = 5 μm

h = X μm n1=3.7

n3=1 (aire)

n2=X y z

x


Para el índice de refracción del núcleo de la guía, se propone utilizar el valor promedio de

los índices del a-Si:H y el a-Ge:H que previamente se han reportado en la literatura

(n1 = 3.7). El objetivo es determinar el índice efectivo, , que toma valores en el rango de

índices: , y así obtener las características de las guías de onda ópticas.

El espesor mínimo permitido para la película se calcula con la ecuación 4.5, para una

longitud de onda de 1550 nm y con n1 = 3.7, el espesor es de 0.4 µm aproximadamente. Sin

embargo, el análisis también se aplica a guías de onda de espesores de 0.2 y 1 µm, para

determinar el efecto de tener una dimensión menor y una mayor al espesor de 0.4 µm, dado

que las guías son asimétricas y poseen frecuencias de corte para algunos valores de .

Los parámetros para la evaluación de los diagramas V-b se muestran en la tabla 4.5. Las

soluciones del índice efectivo, , se muestran en las tablas 4.6 a 4.9, las cuales se

obtuvieron mediante las relaciones de dispersión y los parámetros generalizados, tanto para

modos TE como para modos TM. Los espacios vacios denotan que no hay soluciones

válidas para los parámetros respectivos (b fuera del rango 0 1 consecuencia de que

). La condición monomodo se establece cuando solamente hay soluciones

para m = 0, y no así para modos de orden superior (m ≥ 1).

Parámetro Valor

(Guías de bajo contraste) Valor

(Guías de alto contraste) Índice de refracción del núcleo, n1 3.7 (a-Si1-XGeX:H) 3.7 (a-Si1-XGeX:H) Índice de refracción inferior, n2 3.4 (c-Si) 2.0 (SiNX) Índice de refracción superior, n3 1.0 (aire) 1.0 (aire) Longitud de onda, λ (μm) 1.55 1.55

Tabla 4.5. Parámetros de diseño para guías de onda ópticas planares asimétricas de bajo y alto contraste

A. Guías de onda planares asimétricas de bajo contraste

h (μm) V b (TE0) N (TE0) b (TM0) N (TM0) 0.2 1.183 0.001 3.4003 0.001 3.3994 0.4 2.366 0.364 3.5123 0.214 3.4666 1.0 5.916 0.817 3.6472 0.789 3.6388

Tabla 4.6. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de bajo contraste

74

h (μm) V b (TE1) N (TE1) b (TM1) N (TM1) 0.2 1.183 - - - - 0.4 2.366 - - - - 1.0 5.916 0.301 3.4931 0.215 3.4668

Tabla 4.7. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de bajo contraste

B. Guías de onda planares asimétricas de alto contraste

h (μm) V b (TE0) N (TE0) b (TM0) N (TM0) 0.2 2.523 0.526 3.0165 0.119 2.2718 0.4 5.0474 0.797 3.4247 0.670 3.2399 1.0 12.618 0.953 3.6380 0.941 3.6225

Tabla 4.8. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de alto contraste

h (μm) V b (TE1) N (TE1) b (TM1) N (TM1) 0.2 2.523 - - - - 0.4 5.047 0.248 2.5317 0.016 2.0399 1.0 12.61 0.813 3.4471 0.767 3.3813

Tabla 4.9. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de alto contraste

4.2.1.2. Guías rib (bidimensionales)

La estructura que se propone para el diseño de las guías de onda rib se muestra en la figura

4.3. Básicamente consiste en una estructura asimétrica de ancho, , de 3 μm y una razón de

espesor, , de 0.85. La longitud de onda de diseño en todos los casos también es de 1550

nm. La ventaja de este tipo de guías, es que la condición monomodo no depende de la

longitud de onda de diseño, y en principio tampoco depende de los índices de refracción de

la guía. La condición monomodo queda totalmente determinada por las dimensiones de la

estructura y se puede obtener por medio de la fórmula de Soref (ecuación 2.24).

En las estructuras que se van a diseñar, se varía el espesor del núcleo y el índice de

refracción de la película que actúa como recubrimiento inferior, con lo cual se obtienen

estructuras de alto y bajo contraste. El índice del núcleo es el promedio de los índices

previamente reportados en la literatura del a-Si:H y el a-Ge:H (n1 = 3.7); al igual que en

guías de onda planares se espera un índice efectivo modal, , en el rango de índices


2 1, para que el modo de propagación pueda considerarse válido. Los parámetros

de diseño son los mismos que se muestran en la tabla 4.5.

Figura 4.3. Guía de onda óptica rib (bidimensional)

En la tabla 4.10 se muestran los resultados de la evaluación de los parámetros utilizando la

fórmula de Soref (ecuación 2.24) para guías rib, y en la figura 4.4 se muestran los

resultados que se obtuvieron de la evaluación con la fórmula de Soref, en donde se observa

que la guía de onda rib número 4, es la única guía que cumple con la condición monomodo.

Figura 4.4. Gráfica de las soluciones para las guías rib 3 y 4, que están listadas en la tabla 4.10. En el caso de

las guías 1 y 2 los resultados se localizan fuera de la escala

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Region monomodo

Ecuacion 2.24, para c=-0.05

a / b

r

r=0.85a/b=1.5

r=0.85a/b=3

Ecuacion 2.24, para c=0

Region multimodo

b2=5 μm

b= X μm

br=0.85 b

a=3 μm

n1=3.7

n3=1 (aire)

n2=X

y z

x

76

No. de guía rib a (μm) b (μm) r br (μm) √

√

Tipo de modo

1 3.0 0.2 0.85 0.17 15 1.61 No Multimodo 2 3.0 0.4 0.85 0.35 7.5 1.61 No Multimodo 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3 1.61 No Multimodo 4 1.5 1.0 0.85 0.85 1.5 1.61 Si Monomodo

Tabla 4.10. Resultados de la evaluación de la fórmula de Soref, para determinar los modos de las guías

4.2.2. Simulación de las guías de onda

Las guías de onda ópticas se simularon con el software COMSOL Multiphysics, el cual se

basa en el método FEM [66]. COMSOL Multiphysics es un potente software que posee un

entorno interactivo para el modelado y la resolución de todo tipo de problemas científicos y

de ingeniería basados en ecuaciones en derivadas parciales (PDEs, siglas en inglés de

Partial Differential Equations). Las PDEs son la base de las leyes de la ciencia, y

proporcionan los fundamentos para el modelado de una amplia variedad de fenómenos

científicos y de ingeniería, este software puede extender modelos convencionales de un tipo

de física a modelos multifísica y con esto resolver una amplia gama de fenómenos físicos.

Para resolver las PDEs, COMSOL Multiphysics utiliza el método FEM en dos y tres

dimensiones. Este software ejecuta el análisis de elementos finitos en conjunto con un

mallado adaptivo y un control de error, el cual puede ser aplicado a diversas áreas del

conocimiento, p.ej. en acústica, biociencia, reacciones químicas, electromagnetismo,

dinámica de fluidos, geofísica, MEMS, ingeniería de microondas, óptica, fotónica,

mecánica cuántica, dispositivos semiconductores, mecánica estructural, etc. [67].

COMSOL Multiphysics cuenta con diversos módulos, uno de ellos es el modulo RF,

desarrollado para las regiones del espectro de RF, de microondas y óptico; en diversas

aplicaciones, tales como: fibras ópticas, guías de onda, cristales fotónicos, microondas,

componentes ópticos, plasmónica, resonancia de plasmones superficiales, etc.

4.2.2.1. Guías planares (unidimensionales)

Las simulaciones de las guías de onda se realizaron con el software COMSOL Multiphysics


para determinar si es posible obtener los modos de propagación y las soluciones a esos

modos. En la figura 4.5 se muestra el mallado para la simulación de la estructura planar.

Una guía de onda planar idealmente es infinita en la dirección x, aunque en la práctica es

imposible realizar este caso por lo que se acotan las soluciones a una región de 30 μm de

largo por 10 μm de ancho; como puede observarse el mallado es más denso en la región de

interés que en las demás regiones para mejorar la precisión de las soluciones [67].

Figura 4.5. Mallado para la guía de onda planar

A. Guías de onda planares asimétricas de bajo contraste

En la tabla 4.11 se muestran los resultados de las simulaciones y en las figuras 4.6 a 4.8, se

muestran los modos de propagación de las estructuras planares asimétricas de bajo

contraste.

h (μm) N

Modo TE0 N

Modo TM0 0.2 3.3992 3.4004 0.4 3.4666 3.5122 1.0 3.6388 3.6471

Tabla 4.11. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías de onda planares asimétricas de bajo contraste

⊗ xz

y

78

(a)

(b)

Figura 4.6. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.2 μm

En la figura 4.6 (a) se puede observar que para la polarización TE0 no existen modos de

propagación. Para la polarización TM0, mostrada en la figura 4.6 (b), si existe el modo de

propagación fundamental, sin embargo, el modo no es confinado totalmente en la región

del núcleo, ya que se pueden observar pérdidas por radiación considerables en el

recubrimiento inferior de la guía de onda.

(a)

(b)

Figura 4.7. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.4 μm

Se observa que para las guías de 0.4 μm de espesor, mostradas en las figuras 4.7 (a) y (b), si

existe el modo de propagación fundamental para las dos polarizaciones, también se observa

que el índice efectivo es diferente para ambas polarizaciones, y es mayor en comparación al

de las guías de 0.2 μm de espesor, mostradas en la figura 4.6.


(a)

(b)

Figura 4.8. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=1 μm

En las figuras 4.8 (a) y (b) se observa que en las guías de 1 μm de espesor, hay un buen

confinamiento del modo de propagación fundamental para ambas polarizaciones (TE y

TM). El índice efectivo es mayor en comparación a las guías de 0.2 y 0.4 μm de espesor

mostradas en las figuras 4.6 y 4.7.

B. Guías de onda planares asimétricas de alto contraste

En la tabla 4.12 se muestran los resultados de las simulaciones y en las figuras 4.9 a 4.11,

se muestran los modos de propagación de las estructuras planares asimétricas de alto

contraste.

h (μm) N

Modo TE0 N

Modo TM0 0.2 2.2715 3.0162 0.4 3.2398 3.4245 1.0 3.6225 3.6379

Tabla 4.12. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías planares asimétricas de alto contraste

De las simulaciones se puede observar que para los tres espesores de las guías de onda

asimétricas de alto contraste, si existen modos de propagación validos, ya que en todos los

casos el índice efectivo se encuentra en el rango de 2 3.7, observando que hay un

mejor confinamiento del modo al aumentar el espesor de la guía.

80

(a)

(b)

Figura 4.9. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.2 μm

(a)

(b)

Figura 4.10. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.4 μm

(a)

(b)

Figura 4.11. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=1 μm


De los resultados de las simulaciones, también se puede observar que hay una relación

directamente proporcional entre el índice efectivo y el espesor de la película que actúa

como núcleo de la guía de onda, ya que al aumentar el espesor de la guía de onda también

aumenta el índice efectivo y se aproxima al índice de refracción del núcleo.

4.2.2.2. Guías rib (bidimensionales)

Se realizaron simulaciones en COMSOL Multiphysics para determinar los modos de

propagación de las guías de onda rib y las soluciones a esos modos. En la figura 4.12 se

muestra el mallado utilizado para simular la estructura tipo rib. El área efectiva de

simulación es de 10 μm de largo por 10 μm de ancho, siendo más denso el mallado en la

región de interés que en las demás regiones para mejorar la precisión de las soluciones.

Figura 4.12. Mallado para la estructura rib

Los resultados de las simulaciones se muestran en la tabla 4.13. En las guías 1 a 3 se

mantiene el ancho constante de 3 μm y se varía el espesor de la guía (0.2, 0.4 y 1 μm). En la

guía 4 se maneja un espesor de 1 μm y disminuye el ancho de la guía a 1.5 μm (para que la

guía sea monomodo). Los modos de propagación resultantes de la estructura rib se

muestran en las figuras 4.13 a 4.16. En todos los casos se puede observar que el índice

efectivo de las guías de bajo contraste es mayor que el índice de las guías de alto contraste.

⊗ xz

y

82

No. de guía rib

a (μm) b (μm) r br (μm) N (modo quasi-TM)

Guías de bajo contraste N (modo quasi-TM)

Guías de alto contraste

1 3.0 0.2 0.85 0.17 3.3980 3.0089 2 3.0 0.4 0.85 0.35 3.5070 3.4182 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3.6427 3.6331 4 1.5 1.0 0.85 0.85 3.6376 3.6268

Tabla 4.13. Resultados del índice efectivo para el modo quasi TM variando las dimensiones a y b

(a)

(b)

Figura 4.13. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 1)

En la figura 4.13 se puede observar que únicamente la guía de alto contraste tiene un buen

confinamiento en la región del núcleo, ya que en la de bajo contraste solo se presentan

pérdidas por radiación.

(a)

(b)



En los resultados de las simulaciones que se muestran en la figura 4.14, se observa que al

aumentar el espesor de 0.2 a 0.4 μm, hay un aumento del índice efectivo y que ambos tipos

de guía poseen modos de propagación válidos, aunque en la guía de bajo contraste se

presentan pérdidas por radiación en el recubrimiento inferior.

(a)

(b)


En la figura 4.15 se observa que al aumentar el espesor del núcleo a 1 μm, prácticamente se

minimizan las pérdidas por radiación en el recubrimiento inferior. Hasta este punto

solamente se han tratado guías de onda rib multimodo, mostradas en las figuras 4.13 - 4.15.

En la figura 4.16 se muestra la guía que si satisface la condición monomodo.

(a)

(b)

Figura 4.16. Modo quasi-TM de la guía rib monomodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 4)

84

En la figura 4.16 se muestra el modo de propagación de la guía rib 4 (monomodo), esta

condición se determinó mediante la fórmula de Soref, se observa que al disminuir el ancho

de la guía de 3 a 1.5 μm con respecto a la guía mostrada en la figura 4.15, hay una

disminución del índice efectivo como puede observarse en la tabla 4.13.

4.2.3. Discusión de resultados

El índice efectivo obtenido con las relaciones de dispersión y con el simulador COMSOL,

resultó ser casi idéntico por ambos métodos, como se puede observar en las tablas 4.14 a

4.17; cabe mencionar que el simulador proporciona los resultados intercambiados para los

modos TE por TM en comparación a los obtenidos con los diagramas V-b, es decir, las

soluciones de los diagramas V-b para los modos TE coinciden con las soluciones que

proporciona el simulador COMSOL para los modos TM y viceversa, la causa se atribuye a

que el sistema de coordenadas de referencia x – y esta intercambiado.

No. de guía planar h (μm) V b N

TE0 (V-b) N

TM0 (COMSOL) Tipo de modo

1 0.2 1.183 0.001 3.4003 3.4004 Modo radiativo 2 0.4 2.366 0.364 3.5123 3.5122 Monomodo 3 1.0 5.916 0.817 3.6472 3.6471 Multimodo Tabla 4.14. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de bajo contraste


TM0 (V-b) N

TE0 (COMSOL) Tipo de modo

4 0.2 1.183 0.001 3.3994 3.3992 Sin modos 5 0.4 2.366 0.214 3.4666 3.4666 Monomodo 6 1.0 5.916 0.789 3.6388 3.6388 Multimodo Tabla 4.15. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de bajo contraste


TE0 (V-b) N

TM0 (COMSOL) Tipo de modo

7 0.2 2.523 0.526 3.0165 3.0162 Monomodo 8 0.4 5.0474 0.797 3.4247 3.4245 Multimodo 9 1.0 12.618 0.953 3.6380 3.6379 Multimodo Tabla 4.16. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de alto contraste



TM0 (V-b) N

TE0 (COMSOL) Tipo de modo

10 0.2 2.523 0.119 2.2718 2.2715 Monomodo 11 0.4 5.047 0.670 3.2399 3.2398 Multimodo 12 1.0 12.618 0.941 3.6225 3.6225 Multimodo

Tabla 4.17. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de alto contraste

La guía planar de bajo contraste de 0.4 μm de espesor y la guía planar de alto contraste de

0.2 μm de espesor, resultaron ser las únicas guías monomodo para ambos tipos de

polarización (guías planares 2, 5, 7 y 10 de las tablas 4.14 - 4.17), observando que las guías

de bajo contraste permiten que el espesor de la película sea mayor en comparación a las

guías de alto contraste. Sin embargo, las guías de alto contraste de 0.2 µm de espesor tienen

un mejor desempeño, ya que son monomodo y presentan bajas pérdidas por radiación en el

recubrimiento inferior, la única desventaja es que su espesor es muy pequeño. También se

observa que se obtiene un mejor confinamiento en el núcleo de la guía cuando el valor de

índice efectivo, N, se aproxima al valor índice del núcleo, n1. La restricción que se impone

de 2 1, asegura que se propaguen modos válidos no radiativos en el núcleo de la

guía de onda. En la figura 4.17 se muestran los diagramas V-b para determinar el rango de

frecuencias de corte superior e inferior de las guías de onda analizadas.

Figura 4.17. Diagramas V-b de las guías planares listadas en las tablas 4.14 – 4.17 Las líneas verticales de

color delimitan el rango en el que la guía de onda óptica es monomodo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Vm0, (Alto contraste TE) Vm0, (Alto contraste TM) Vm1, (Alto contraste TE) Vm1, (Alto contraste TM) Vm0, (Bajo contraste TE) Vm0, (Bajo contraste TM) Vm1, (Bajo contraste TE) Vm1, (Bajo contraste TM) Bajo contraste TE Bajo Contraste TM Alto contraste TE Alto contraste TM

Indi

ce g

ener

aliz

ado,

b

Frecuencia generalizada, V1, 4

5

10

2

7

83

6

11

912

Vm0 Vm1

86

En las frecuencias ubicadas entre las líneas verticales, la guía de onda óptica es monomodo.

Para las frecuencias localizadas a la izquierda, Vm0, el sándwich de películas no actúa como

guía de onda, y en las frecuencias ubicadas a la derecha, Vm1, la guía resulta ser multimodo,

ya que para valores superiores existe más de una solución de b para algún V en particular.

No obstante, se puede tener una mejor aproximación para Vm0 y Vm1, mediante las

relaciones de dispersión en términos de los parámetros generalizados (ecuaciones 2.22 y

2.23) tomando el parámetro b=0, se deducen las siguientes expresiones:

tan √ TE ; tan√

TM 4.6

Modo Vm0

(bajo contraste) Vm1

(bajo contraste) Vm0

(alto contraste) Vm1

(alto contraste) TE 1.1486 4.2902 0.5077 3.6493 TM 1.5380 4.6795 1.4402 4.5818

Tabla 4.18. Rango de frecuencias para la condición monomodo de las guías planares asimétricas

En la tabla 4.18 se muestran los resultados del rango de frecuencias para la condición

monomodo, estos son más precisos que los obtenidos gráficamente mediante la figura 4.17.

En el caso de las guías de onda rib se logró obtener el índice efectivo mediante el software

COMSOL, los resultados del índice efectivo se muestran en las tablas 4.19 y 4.20.

No. de guía rib a (μm) b (μm) r br (μm) N

quasi-TM Tipo de modo

1 3.0 0.2 0.85 0.17 3.3980 Sin modos 2 3.0 0.4 0.85 0.35 3.5070 Multimodo 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3.6427 Multimodo 4 1.5 1.0 0.85 0.85 3.6376 Monomodo

Tabla 4.19. Resultados del índice efectivo de las guías rib de bajo contraste para el modo quasi-TM

No. de guía rib a (μm) b (μm) r br (μm) N

quasi-TM Tipo de modo

1 3.0 0.2 0.85 0.17 3.0089 Multimodo 2 3.0 0.4 0.85 0.35 3.4182 Multimodo 3 3.0 1.0 0.85 0.85 3.6331 Multimodo 4 1.5 1.0 0.85 0.85 3.6268 Monomodo

Tabla 4.20. Resultados del índice efectivo de las guías rib de alto contraste para el modo quasi-TM


De acuerdo a los resultados obtenidos de los diagramas V-b y el software COMSOL para

las guías de onda planares, el valor de para las guías rib que se muestra en las tablas 4.19

y 4.20, se considera válido y confiable. Finalmente de acuerdo a la combinación de película

que actúa como núcleo y como recubrimiento inferior, siempre y cuando se cumpla que

, las guías que se pueden fabricar son:

De bajo contraste: silicio-germanio amorfo sobre silicio cristalino (a-Si1-XGeX:H/c-

Si) y silicio-germanio amorfo sobre silicio-germanio amorfo (a-SiGe/a-SiGe/c-Si).

De alto contraste: silicio-germanio amorfo sobre nitruro (a-Si1-XGeX:H/ SiNX /c-Si),

y silicio-germanio amorfo sobre vidrio Corning (a-Si1-XGeX:H/Corning 7059).

4.3. Diseño de las mascarillas

En el Laboratorio de Microelectrónica no se cuenta con alguna mascarilla que proporcione

las características requeridas de ancho de guía (3 – 5 μm), ni de largo (0.5 – 1.5 cm) para

fabricar guías de onda ópticas tipo rib. Se propone el diseño de una mascarilla de 1.2 por 3

cm, el valor de 3 cm de largo se debe a que se requieren de al menos tres longitudes

distintas para poder caracterizar las pérdidas por propagación (en escala de dB/cm),

mediante la técnica cut-back. Para caracterizar las pérdidas se propone medir la potencia

transmitida por las guías de onda en tres longitudes distintas (0.5, 1 y 1.5 cm) [18, 68], por

lo que se requiere que la mascarilla para el PIC sea de 3 cm de longitud. Adicionalmente se

incluyen estructuras de prueba que serán de utilidad para monitorear y evaluar el proceso de

fabricación. En total se diseñaron tres secciones con el software L-Edit [69], cada sección

se divide en un área de 0.4 por 3 cm como se muestra en la figura 4.18. En la tabla 4.21 se

describen las características de cada mascarilla.

Capa Nombre Campo Lugar de fabricación Dimensión mínima permitida 1 Active Claro, Espejo Lab. de Microelectrónica. 10 µm 2 Poly Claro, Espejo LNN (generador de patrones) 800 nm

Tabla 4.21. Descripción de las características de las mascarillas

88

(a) Dos niveles de mascarillas

(b) Mascarilla 1: Líneas de 50 µm de ancho

(c) Mascarilla 2: Líneas de 1 a 15 µm de

ancho

Figura 4.18. Diseño de las mascarillas

4.3.1. Sección 1: Estructuras de prueba

Como se puede observar en la figura 4.19, en la sección 1 se incluyen algunas estructuras

de prueba, las cuales son de gran utilidad para monitorear y evaluar el proceso de

fabricación de estructuras de dimensiones micrométricas (1 – 15 μm). Con estas estructuras

es posible obtener algunas propiedades ópticas del material, y algunas características de las

Sección Sección Sección 1 2 3


guías de onda ópticas. Las estructuras que se incluyen son: tapers, interferómetros Mach-

Zehnder (MZ), resonadores de anillo, acopladores y guías con curvatura.

Región (No. de estructuras)

D1 (1)

w=3 s=5 l=200

A1 (6)

w=5 wt=25 lt1=100 lt2=500 lt3=1000

B1 (4)

w=5 l=750 s1=100 s2=125

C1 (4)

w=5 r1=100 r2=200 s1=3 s2=5

D2 (1)

w=5 s=5 l=200

D3 (1)

w=3 s=3 l=150

E1 (6)

w1=3 w2=5 b1=60 b2=45 b2=30

E2 (6)

w1=3 w2=5 r1=50 r2=100 r3=200

E3 (6)

w1=3 w2=5 b=90

D4 (1)

w=5 s=3 l=150

D5 (1)

w=3 s=1 l=200

A2 (6)

w=3 wt=23 lt1=100 lt2=500 lt3=1000

B2 (4)

w=3 l=750 s1=100 s2=125

C2 (4)

w=3 r1=100 r2=200 s1=3 s2=5

D6 (1)

w=5 s=1 l=200

Donde: A: Tapers D: Acopladores B: Interferómetros MZ E: Guías con curvatura C: Resonadores de anillo w: ancho (µm) l: longitud (µm) r: radio de curvatura (µm) s: distancia de separación (µm) wt, lt: ancho y longitud del taper (µm) b: ángulo (grados, x°)

D1 A1 B1 C1 D2

D3 E1 E2 E3 D4

D5 A2 B2 C2 D6

Figura 4.19. Distribución de las guías de onda de la sección 1

4.3.2. Sección 2: Guías de onda distribuidas por tamaño

En la tabla 4.22 se muestran las dimensiones de las guías de la sección 2, y en la figura 4.20

se muestran las guías correspondientes a esta sección, siendo la separación entre guías de

90

200 μm con la finalidad de evitar el acoplamiento modal entre guías cercanas, en este

sentido, las simulaciones realizadas con el software COMSOL permiten observar que esta

distancia de separación es suficiente.

Región Ancho de la guía, a (µm) Número de guías A 3.0 5 B 3.5 3 C 7.0 5 D 1.5 3 E 5.0 5

Total 21 Tabla 4.22. Distribución por tamaño de las guías de onda de la sección 2

Figura 4.20. Distribución de las guías de onda de la sección 2 por tamaño (grid de 100 μm)

4.3.3. Sección 3: Guías de onda distribuidas por periodo

En esta sección hay guías de onda con una distancia de separación de 100 μm, de izquierda

a derecha las guías están ordenadas de menor a mayor tamaño. El ancho de las guías es de:

1, 3, 5, 7, X, 10 y 15 μm como se muestra en la tabla 4.23, donde la guía X varía de

acuerdo al periodo. En la figura 4.21 se muestra la distribución de las guías en la

mascarilla.

A B C D E


Región Ancho de la guía, a (µm) Número de guías A 1, 3, 5, 7, 2, 10, 15 7 B 1, 3, 5, 7, 4, 10, 15 7 C 1, 3, 5, 7, 6, 10, 15 7 D 1, 3, 5, 7, 8, 10, 15 7 E 1, 3, 5, 7, 9, 10, 15 7

Total 35 Tabla 4.23. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3

Figura 4.21. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 (grid de 100 μm)

4.3.4. PIC: dimensiones mínimas y marcas de referencia

A. Dimensiones mínimas

En las figuras 4.22, 4.23 y 4.24 se muestran las regiones en las que se localizan las

dimensiones mínimas de 1 μm de ancho de guía y de 1 μm de distancia de separación, que

se encuentran en la mascarilla número 2 generada en el LNN.

A B C D E

92

Figura 4.22. Guías de onda de dimensiones mínimas localizadas en la sección 3

Figura 4.23. Acopladores de dimensiones mínimas localizados en la sección 1


Figura 4.24. Resonadores de anillo de dimensiones mínimas localizados en la sección 1

B. Marcas de referencia y alineación

En las figuras 4.25 y 4.26 se muestran las dimensiones de las marcas de referencia y de

alineación de la mascarilla para PICs.

Figura 4.25. Dimensiones de las marcas de referencia

94

Figura 4.26. Dimensiones de las marcas de alineación de inicio y fin

En la figura 4.27 se muestran las dimensiones y la posición de la etiqueta de identificación

de la mascarilla para PICs.

Figura 4.27. Dimensiones de la etiqueta de identificación de la mascarilla

95

5. CAPÍTULO 5. Fabricación y caracterización En este capítulo se describe el depósito y caracterización de las películas de a-Si1-XGeX:H

que actuarán como núcleo en las guías de onda, así como el proceso de fabricación y

caracterización de las guías de onda ópticas. El objetivo es fabricar la guía de onda rib

número 4, descrita en el capítulo de diseño, ya que cumple con las dimensiones necesarias

para tener un buen acoplamiento de luz coherente, es monomodo, posee un excelente

confinamiento en dos dimensiones y no presenta una fuerte dependencia si se fabrica de

alto o bajo contraste, lo cual permite prescindir del SiNX como recubrimiento inferior. Por

otro lado, para que se cumpla la condición monomodo en guías planares de bajo contraste,

el espesor máximo de la película está limitado a 400 nm, con este espesor se presentarían

pérdidas significativas por acoplamiento, debidas a la diferencia de dimensiones entre la

fibra óptica y la guía de onda, otra desventaja es el confinamiento que solo se da en una

dimensión, debido a esto no son muy útiles en aplicaciones prácticas.

Para cumplir la condición monomodo, es necesario fabricar la guía de onda rib número 4 o

alguna geometría que cumpla con la condición monomodo (fórmula de Soref), por lo que se

requiere que el espesor de la película que actúa como núcleo sea al menos de 1 µm y que se

definan guías de 1.5 µm de ancho. Sin embargo, el proceso de fabricación del Laboratorio

de Microelectrónica está caracterizado para un proceso ECMOS de dimensiones mínimas

de 10 µm y en el mejor de los casos se tendrían que depositar 6.66 µm de material amorfo

(10/6.66 ≈ 1.5). Esta es la principal razón por la que se diseñaron guías de diferente ancho

en las mascarillas (1 – 15 µm); desde el punto de vista de diseño no hay ningún problema,

ya que únicamente se escalarían los valores de ancho que están normalizados a 1 µm de

espesor, pero en el caso de que se requieran depositar 6.66 µm de material amorfo, la razón

96

de depósito de películas de a-Si1-XGeX:H es muy baja (en promedio es de 2 Å/s) y para

obtener 6.66 µm de espesor de película el tiempo de depósito sería por lo menos de

“9 horas”, lo cual resulta poco práctico. Como se verá más adelante en este capítulo,

mediante el proceso de fabricación propuesto es posible definir guías de hasta 1.5 μm de

dimensiones mínimas en películas de a-Si1-XGeX:H, las cuales son altamente reproducibles.

El proceso de fabricación consiste de las siguientes etapas:

1. Preparación de los substratos.

2. Depósito por plasma de los materiales amorfos mediante el sistema LF-PECVD.

3. Litografía óptica que engloba: la aplicación de fotoresina, pre-cocido, alineación de

la mascarilla, exposición a radiación UV, revelado de fotoresina, secado y recocido.

4. Grabado por plasma del material amorfo para definir las guía de onda por medio del

sistema de grabado RIE/ICP.

5. Por último se concluye con la limpieza y corte de las guías de onda fabricadas.

5.1. Preparación de los substratos

5.1.1. Substratos de silicio cristalino

Oblea de silicio cristalino tipo n, orientación 100, de baja resistividad (c-Si n<100>

5 Ω-cm), espesor de 700 µm y 6 pulgadas de diámetro (cortadas en piezas de 3.5 cm

por lado). Este substrato se utiliza para la caracterización de la película y para la

fabricación de guías de onda.

Obleas de silicio cristalino tipo p, orientación 100, de alta resistividad (c-Si p<100>

250 Ω-cm), espesor de 700 µm y 6 pulgadas de diámetro (cortadas en piezas de 0.5

cm por lado). Este substrato se utiliza para la caracterización por espectroscopia

FTIR.

Para la limpieza de las obleas de silicio cristalino se realizó el siguiente procedimiento:

(a) Limpieza en Tricloroetileno (TCE) durante 10 minutos en vibrador ultrasónico.

Capítulo 5. Fabricación y caracterización 97

(b) Limpieza en acetona durante 10 minutos en vibrador ultrasónico.

(c) Limpieza en agua deionizada (DI) (3 enjuagues).

(d) dip en la solución 7:1 durante un breve lapso de tiempo (5–10 segundos).

(e) Limpieza en agua DI (3 enjuagues).

(f) Secado en centrifuga durante 5 minutos, por último se colocan las muestras sobre

papel filtro en cajas de Petri.

5.1.2. Substratos de vidrio Corning

Vidrio Corning 2947 de 7.5 cm de largo por 2.5 cm de ancho, con un espesor de 0.5

cm cortado a la mitad (en piezas de 3.75 por 2.5 cm). Esta muestra es utilizada para

la caracterización óptica de las películas y para mediciones de perfilometría (3 en

total).

Para la limpieza de los vidrios Corning se realizó el mismo procedimiento que para obleas

de silicio, pero en este caso se omiten los pasos (d) y (e).

5.2. Depósito de películas

En el sistema LF-PECVD del Laboratorio de Microelectrónica se han establecido un

conjunto de condiciones de depósito, bajo las cuales se obtienen películas de calidad

óptima. En la tabla 5.1 se muestran las condiciones estándar que típicamente se utilizan

para realizar el depósito de películas.

Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 300 W Frecuencia, f 110 kHz

Tabla 5.1. Condiciones de depósito típicas del sistema LF-PECVD

98

5.2.1. Películas iníciales

5.2.1.1. Nitruro de silicio (SiNX)

El primer depósito de películas de SiNX se realizó con las condiciones que se muestran en

la tabla 5.2. El tiempo de depósito fue de 20 minutos para obtener un espesor de 420 nm

aproximadamente. El espesor mínimo requerido para el recubrimiento inferior de guías de

onda de alto contraste es de 500 nm, el cual es suficiente para asegurar que el campo

evanescente no se propague en el recubrimiento inferior de la guía de onda, como pudo

constatarse en las simulaciones realizadas con el software COMSOL.

Proceso Material SiH4

(sccm) N2

(sccm) Tiempo (mins.)

Espesor (nm)

Razón de deposito (Å/s)

819 SiNX 100 333 20 420 3.57 Tabla 5.2. Flujos de gases para el depósito de las películas de SiNX

5.2.1.2. Silicio-germanio amorfo (a-Si1-XGeX:H)

En un proceso inicial se realizó el depósito de la aleación de a-Si1-XGeX:H, con el objetivo

de monitorear el estado del sistema LF-PECVD. En la tabla 5.3 se muestran los flujos de

gases, así como los parámetros de contenido de germanio en fase gas, , y la razón de

dilución, , obtenidos por medio de las ecuaciones 4.3 y 4.4. Los gases utilizados para

depositar las películas de a-Si1-XGeX:H son el gas silano (SiH4) y el gas germano (GeH4).

Es importante hacer la observación de que el gas germano esta diluido al 10% con H2,

mientras que el gas silano no está diluido y se encuentra al 100%.

Proceso Material SiH4

(sccm) GeH4 (sccm)

Gas de dilución

H2 (sccm)

XGe RH2 Tiempo (mins)

Espesor (nm)

Razón de depósito (Å/s)

820 a-SiGe 45 15 H2 1000 0.25 16 60 334 0.94 821 a-SiGe 40 20 H2 1000 0.33 16 60 343 0.94 822 a-SiGe 30 40 H2 1000 0.57 14 60 406 1.12

Tabla 5.3. Flujos de gases para el depósito de películas de silicio-germanio amorfo


En el proceso 820 y 821 se obtuvieron películas de aproximadamente 340 nm de espesor, y

en el proceso 822 películas de 400 nm de espesor, las cuales se midieron con un

microscopio interferométrico. Sin embargo, el valor esperado era de 1000 nm

aproximadamente, por lo que se requiere modificar algún parámetro que permita optimizar

la razón de depósito e incrementarla al mayor valor posible.

5.2.2. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 variando XGe

De acuerdo a los resultados obtenidos de las primeras películas, se optó por modificar

algunos parámetros del sistema de depósito con la finalidad de aumentar la razón de

depósito. El parámetro a modificar es la potencia de la fuente de LF y los flujos de los

gases, incrementando ambos parámetros. En las tablas 5.4 y 5.5 se muestran las

condiciones para el depósito de películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 variando XGe .

5.2.2.1. Condiciones

Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 600 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 60 mins

Tabla 5.4. Condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2

Proceso Material Gas

diluyente SiH4

(sccm) GeH4 (sccm)

H2 (sccm)

XGe RH

847 a-Ge H2 0 500 1000 1.00 2 848 a-SiGe H2 100 500 1000 0.83 1.5 849 a-SiGe H2 100 150 1000 0.60 4 850 a-Si H2 100 0 1000 0.00 10

Tabla 5.5. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2

Los resultados de la caracterización de las muestras se describen a continuación.

100

5.2.2.2. Perfilometría

Para realizar las mediciones de perfilometría se requiere hacer un escalón a la película, el

cual se obtuvo por medio de litografía y grabado seco a cada película depositada sobre

vidrio, destinada para determinar el escalón.

(a) La litografía se realizó aplicando fotoresina positiva a 2000 r.p.m. durante 30

segundos. Posteriormente la fotoresina es recocida durante 15 minutos a 85°C. La

fotoresina ya endurecida es expuesta a radiación UV durante 10 segundos para

definir el escalón con la respectiva mascarilla. El revelado se realizó durante 10

segundos en el revelador para fotoresina positiva, seguido de 2 enjuagues de 15

segundos cada uno en agua DI y secado en flujo laminar. Por último se realizó el

recocido de la fotoresina durante 25 minutos a una temperatura de 110°C.

(b) El escalón se definió por medio de grabado seco en el sistema micro RIE, utilizando

el gas freón 14 (CF4) a una presión de 0.3 Torrs y una potencia de 200 W. Durante

el tiempo necesario hasta eliminar el material de las zonas no protegidas por la

fotoresina, el tiempo en promedio fue de algunos minutos (5 – 15), siendo mayor

para las muestras con menor XGe.

Una vez realizado el procedimiento anterior, se midieron los escalones de las películas para

determinar el espesor y la razón de depósito. En la tabla 5.6 se muestran los resultados de

las mediciones de perfilometría de no contacto y contacto. Los resultados que despliegan

ambos equipos de medición se muestran en las figuras 5.1 y 5.2 respectivamente.

Proceso XGe RH Espesor, h (nm)

(Microscopio Interferométrico)

Espesor, h (nm) (Perfilómetro Vecco

Dektak 150)

Tiempo de depósito, t

(mins.)

Razón de depósito

(Å/s) 847 1.00 2.0 1107 1048 60 2.91 848 0.83 1.5 1018 981 60 2.72 849 0.60 4.0 886 871 60 2.41 850 0 10.0 383 680 60 1.88

Tabla 5.6. Resultados de las mediciones del escalón realizadas con microscopio de no contacto y de contacto


Figura 5.1. Figura tridimensional del escalón desplegado en la pantalla del microscopio interferométrico

Figura 5.2. Datos de las mediciones de perfilometría mostrando el barrido en dos dimensiones

En la tabla 5.6 se puede observar que hay una desviación considerable en el espesor de la

muestra que contiene únicamente a-Si:H (850), medido por perfilometría de no contacto

(microscopio interferométrico) y por perfilómetro de contacto. En la figura 5.3 se muestra

la razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas de las mediciones

obtenidas con el perfilómetro de contacto, las cuales son confiables.

0 100 200 300 400 500 600 7000

5000

10000

15000

20000

847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

y (Å

)

x (m)

102

Figura 5.3. Razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en función de XGe

5.2.2.3. Transmitancia

A. Constantes ópticas y espesor

Figura 5.4. Transmitancia en el rango UV-Vis (200 – 900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con

H2. La línea horizontal delimita el valor máximo de transmisión, (TM ≈ 0.91), que permite un substrato de vidrio en el rango transparente (350 – 2500 nm)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

847

848

849

Raz

on d

e de

posi

to, Å

/s

Contenido de Germanio en fase gas, XGe

850

400 500 600 700 800 9000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

Tra

nsm

itanc

ia, T

Longitud de onda, (nm)


En la figura 5.4 se muestran las mediciones de transmitancia en el rango UV-Vis (200 –

900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Este espectro es el archivo de

entrada al software PUMA, con el cual se estiman las constantes ópticas que se muestran en

la figura 5.5, así como el espesor de las películas que se lista en la tabla 5.7. Como puede

observarse los espesores estimados con el software PUMA son muy similares a los

obtenidos por perfilometría, mostrados en la tabla 5.6. En la tabla 5.7 también se lista el

parámetro de error cuadrático proporcionado por el software PUMA, el cual es una medida

del error de la mejor estimación de constantes ópticas, esto significa que solo las constantes

ópticas con un error cuadrático menor al valor proporcionado por el software, serán

almacenadas. El procedimiento de estimación se describe en la referencia [49], y en el

Apéndice C se incluye un tutorial del software PUMA.

(a) (b)

Figura 5.5. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea vertical en color azul marca la longitud de onda de 830 nm

Proceso XGe RH Espesor, h (nm) Error cuadrático 847 1.00 2.0 1050 2.290726e-004 848 0.83 1.5 980 2.860162e-003 849 0.60 4.0 875 2.231300e-003 850 0 10.0 690 4.725488e-003

Tabla 5.7. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, y error cuadrático obtenido del software PUMA

400 500 600 700 800 9003.0

3.5

4.0

4.5

5.0

3.39

Ind

ice

de r

efra

ccio

n, n


847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

3.93

400 500 600 700 800 900

10-2

10-1

100

847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0C

oefic

ient

e de

ext

inci

on, k


104

B. Banda de movilidad y el parámetro B

Mediante la relación de Tauc (ecuación 2.28) se puede calcular la banda de movilidad y el

parámetro B, si se conoce la dependencia espectral del coeficiente de absorción, el cual se

puede deducir mediante dos aproximaciones distintas:

(a) Utilizando el coeficiente de extinción estimado con el software PUMA y la

ecuación 2.27, para convertir el espectro del coeficiente de extinción a absorción.

(b) Deduciendo el espectro de absorción a partir del espectro de transmisión, por medio

de la ley de Beer-Lambert, y con las ecuaciones 3.5 y 3.6 [34, 70].

Para la segunda aproximación, el espectro de transmisión tiene que ser normalizado a la

unidad utilizando el espectro de transmisión del substrato (ver Apéndice B), ya que de lo

contrario se estarían incluyendo las pérdidas por reflexión y absorción del vidrio. En la

figura 5.6 se muestra el espectro de absorción ya normalizado en escala logarítmica y

lineal, obtenido por ambas aproximaciones: los datos de PUMA y la ley de Beer-Lambert

(con la función logaritmo natural). De igual forma, en la figura 5.7 se muestra el espectro

de absorción en escala logarítmica y lineal, pero en este caso la ley de Beer-Lambert (con la

función logaritmo base 10).

(a) (b)

Figura 5.6. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6

103

104

105

848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMAC

oefic

ient

e de

abs

orci

on,

(cm

-1)

Energia, h (eV)

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.60

25000

50000

75000

100000

125000

150000 848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMA

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (

cm-1

)

Energia, h (eV)

1ln


(a) (b)

Figura 5.7. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal

En las figuras 5.6 y 5.7 se puede observar que hay una diferencia significativa en los

espectros de absorción en la región de absorción fuerte, obtenidos de PUMA y de la ley de

Beer-Lambert (función logaritmo base 10 y natural); se observa que los resultados que se

obtuvieron con la función logaritmo natural se aproximan mejor a los datos de PUMA.

Ya que se tiene el espectro de absorción, el siguiente paso es extraer el parámetro B y la

banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H mediante la relación de Tauc,

multiplicando el espectro de absorción, por , y extrayendo la raíz cuadrada al

producto (primer miembro de la relación de Tauc). El gráfico resultante se muestra en la

figura 5.8 junto con la función de ajuste de la forma: / (segundo miembro

de la relación de Tauc).

El ajuste de parámetros se realizó con la herramienta de análisis fitting del software Origin.

Los resultados obtenidos se muestran en la tabla 5.8, además se muestra el coeficiente de

determinación, R2, el cual proporciona información sobre la calidad del ajuste, este

parámetro puede tomar valores el rango de 0 a 1; R2 = 1 indica que la regresión se ajusta a

los datos perfectamente.

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6

103

104

105

848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMAC

oef

icie

nte

de a

bso

rcio

n, (c

m-1

)

Energia, h (eV)

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6

2.0x104

4.0x104

6.0x104

8.0x104

1.0x105

1.2x105

848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMA

Co

efic

ient

e de

abs

orc

ion,

(c

m-1

)

Energia, h (eV)

1log

106

Figura 5.8. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, para determinar la banda de

movilidad y el parámetro B

Proceso XGe RH Eg (eV) (PUMA)

B (cm-1 eV-1) (PUMA)

R2 Eg (eV)

(Beer-Lambert) B (cm-1 eV-1)

(Beer-Lambert) R2

847 1.00 2.0 - - - - - - 848 0.83 1.5 1.05 4.26 105 0.9993 1.03 4.80 105 0.9709 849 0.60 4.0 1.34 4.46 105 0.9980 1.31 4.58 105 0.9987 850 0 10.0 1.78 5.06 105 0.9987 1.74 5.28 105 0.9990 Tabla 5.8. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se

muestran los resultados para la muestra 847 ya que no se tienen datos suficientes en el rango de 350 a 900 nm

5.2.2.4. FTIR

A. Contenido de hidrógeno (Absorbancia MIR)

En la figura 5.9 se muestran los resultados de las mediciones de absorbancia por FTIR en el

rango de espectral de 400 a 4000 cm-1, con una resolución de 5 cm-1 y 25 escaneos por

medición; se omiten los rangos de medición de 1200 a 1800 y 2500 a 4000 cm-1 ya que no

se presenta información de interés. En la tabla 5.9 se muestran los modos de vibración con

su respectiva posición, la cual es importante para calcular el contenido de hidrógeno

siguiendo el procedimiento descrito en la sección 3.2.2.

1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.40

100

200

300

400

500

600

700 848 XGe=0.83 - Beer-Lambert 849 XGe=0.60 - Beer-Lambert 850 XGe=0 - Beer-Lambert 848 XGe=0.83 - PUMA 849 XGe=0.60 - PUMA 850 XGe=0 - PUMA

((h)

h)

1/2 ,

(eV

cm-1)1/

2

Energia, h (eV)


Figura 5.9. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Las líneas verticales

indican la posición de los modos de vibración presentes en las muestras, se omite el rango: 1200 – 1800 cm-1, y 2400 – 4000 cm-1, ya que no se presenta información de interés

Pico Posición k (cm-1)

Tipo de enlace [52, 53]

Proceso

1 565 Wagging GeH 847, 848, 849 2 625 Wagging SiH 848, 849, 850 3 667 CO2 Todos 4 735 Stretching GeO 847, 848 5 780 Bending GeH Todos 6 885 Bending SiH Todos 7 970 O2Si-H2 850 8 1105 Si-O-Si? 847, 848, 850 9 1875 Stretching GeH 847, 848, 849

10 2017 Stretching SiH 848, 849, 850 11 2290 O3Si-H 850 12 2361 CO2 Todos 13 2385 SiO-H 850

Tabla 5.9. Posición y tipo de enlaces presentes en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinados por FTIR [52, 53]

En las tablas 5.10 y 5.11 se muestran los resultados del ajuste de los parámetros para

obtener la concentración de hidrógeno de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2;

como puede observarse hay un rango de variación considerable en los resultados obtenidos

400 600 800 1000 1800 2000 2200 2400

0.0

0.1

0.2

0.3 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

Abs

orba

ncia

, A


1, 2,3, 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

108

para ambos modos de vibración. En la muestra 850, cuyo contenido es únicamente silicio,

hay una mayor concentración de hidrógeno en comparación con la muestra 847 que

contiene únicamente germanio. Sin embargo, cabe mencionar que el contenido de

hidrógeno podría estar sobreestimado por una constante multiplicativa de 2.303 (ln 10),

debido a la incertidumbre de la dependencia entre el coeficiente de absorción y la

absorbancia en la región de absorción débil (logaritmo base 10 o logaritmo natural).

Proceso XGe RH Modo kp

(cm-1) SG

(cm-1) h 10-4

(cm) A 1019

(cm-2) NH 1020

(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)

CH (at.%)

847 1.00 2 Ge-H 1872 1.4069 1.04 5 8.2561 4.4 1.87 848 0.83 1.5 Si-H 2015 0.2356 0.98 9 2.4707 5.0 0.49 848 0.83 1.5 Ge-H 1873 1.1439 0.98 5 7.1443 4.4 1.62 849 0.60 4 Si-H 2023 1.1877 0.87 9 13.9588 5.0 2.79 849 0.60 4 Ge-H 1878 0.1817 0.87 5 1.2784 4.4 0.29 850 0 10 Si-H2 2049 3.6302 0.68 22 132.006 5.0 26.4

Tabla 5.10. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración stretching

Proceso XGe RH Modo kp

(cm-1) SG

(cm-1) h 10-4

(cm) A 1019

(cm-2) NH 1021

(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)

CH (at.%)

847 1.00 2 Ge-H 563 5.3271 1.04 1.1 2.2872 4.4 5.19 848 0.83 1.5 Si-H 630 1.6123 0.98 2.1 1.2614 5.0 2.52 848 0.83 1.5 Ge-H 565 3.5645 0.98 1.1 1.6271 4.4 3.69 849 0.60 4 Si-H 626 5.4058 0.87 2.1 4.7901 5.0 9.58 849 0.60 4 Ge-H 567 1.9232 0.87 1.1 0.9848 4.4 2.23 850 0 10 Si-H 632 9.3310 0.68 2.1 10.493 5.0 20.9

Tabla 5.11. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración wagging

B. Constantes ópticas y espesor (Transmitancia NIR)

En la figura 5.10 se muestran los resultados de las mediciones de transmitancia con la

técnica FTIR en la región NIR, de 2000 a 11 500 cm-1 (0.87 – 5 μm), utilizando una

resolución de 20 cm-1 y 30 escaneos por medición. En esta figura se puede observar que las

mediciones realizadas con esta técnica tienen la ventaja de que pueden ir más allá de la

región de transparencia del vidrio Corning (350 a 2500 nm), debido a que se toma como

referencia al substrato sobre el que está depositada la película, por lo que se desprecian sus


efectos (reflexión y absorción). También se puede observar que el espectro está

normalizado a la unidad (consultar Apéndice B), por ello no es posible realizar la

extracción de constantes ópticas directamente mediante el software PUMA, para hacerlo se

requiere que el espectro este en un substrato de vidrio, de tal manera que la transmisión

máxima sea menor al 91%.

Figura 5.10. Espectro de transmisión en la región NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2

No obstante, es posible normalizar al substrato estas mediciones para estimar las constantes

ópticas con el software PUMA (consultar Apéndice B). En la figura 5.11 se muestra el

espectro de transmisión obtenido de normalizar al substrato las mediciones que se muestran

en la figura 5.10; como se puede observar la muestra 850 que únicamente contiene a-Si:H

presenta una mayor transmitancia, y conforme aumenta el contenido de germanio

disminuye la transmitancia; aunque la dependencia logarítmica entre el espectro de

absorción y el espectro de transmisión, dado por la ecuación 3.12, limita a no poder calcular

con exactitud el coeficiente de absorción en la región de absorción débil para valores de α

menores a 102 cm-1, lo cual se debe a diferentes fuentes de error: substrato no ideal,

normalización, equipo de medición, error de estimación del software, etc. Las constantes

ópticas estimadas con el software PUMA se muestran en la figura 5.12, las cuales se

obtuvieron realizando el procedimiento descrito en la sección 5.2.2.3.A.

2000 4000 6000 8000 10000

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

847, XGe=1.0 848, XGe=0.83 849, XGe=0.6 850, XGe=0 Corning Glass 2947

Tra

nsm

itanc

ia, T

Numero de onda, k(cm-1)

110

Figura 5.11. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR (0.9 – 2.5 µm), de las

películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2

(a) (b)

Figura 5.12. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en la región NIR (900 – 2500 nm), las líneas verticales se ubican en las longitudes de onda de 1310 y

1550 nm importantes en comunicaciones ópticas

En la tabla 5.12 se muestra el espesor estimado con el software PUMA, se observa que hay

un buen ajuste entre el espesor estimado y el medido por perfilometría (ver tabla 5.6).

1000 1250 1500 1750 2000 2250 25000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0 Corning Glass 2947

847N, XGe=1.0 848N, XGe=0.83 849N, XGe=0.6 850N, XGe=0

Tra

nsm

itanc

ia, T


1000 1250 1500 1750 2000 2250 25003.0

3.5

4.0

4.5

5.0 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

3.33

3.68

4.18

4.47

3.30

3.63

4.08

Indi

ce d

e re

frac

cion

, n


4.35

1000 1250 1500 1750 2000 2250 250010-3

10-2

10-1

847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

Coe

ficie

nte

de e

xtin

cion

, k



Proceso XGe RH Espesor (nm) Error cuadrático 847 1.00 2.0 1042 1.854051e-002 848 0.83 1.5 956 9.364897e-003 849 0.60 4.0 870 5.123381e-004 850 0 10.0 687 4.043520e-004

Tabla 5.12. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 obtenido del software PUMA

C. Banda de movilidad y el parámetro B (Transmitancia NIR)

En la región NIR únicamente se determinaron la banda de movilidad y el parámetro B a

partir de PUMA, debido a la presencia de franjas de interferencia en las mediciones de

transmitancia, como se puede apreciar en las figuras 5.13 y 5.14. Se observa que en la

región de absorción débil, los datos obtenidos de PUMA actúan como una envolvente para

el espectro de absorción obtenido por la ley de Beer-Lambert con la función logaritmo base

10 (figura 5.14), ya que la función logaritmo natural, como la utilizada en la región de

absorción fuerte, presenta una diferencia significativa con respecto a los datos de PUMA

(figura 5.13), siendo ambas formas válidas de acuerdo a la ley de Beer-Lambert [50, 70]. El

factor limitante para obtener el espectro de absorción en la región débil es el error

intrínseco en las mediciones de transmitancia, ya que no depende del método de obtención,

ya sea por medio de PUMA o de la ley de Beer-Lambert.

(a)

(b)

Figura 5.13. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

102

103

104

105

847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (c

m-1)

Energia, h(eV)

- PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert - PUMA, Beer-Lambert

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

10000

20000

30000

40000 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (

cm-1)

Energia, h(eV)


1ln

112

(a)

(b)

Figura 5.14. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal

En la figura 5.15 se muestra el gráfico de Tauc para la región NIR. Este gráfico y los

espectros de absorción mostrados en las figuras 5.13 y 5.14, se obtuvieron mediante el

procedimiento descrito previamente en la sección 5.2.2.3.B. En la tabla 5.13 se muestran

los parámetros Eg y B obtenidos del ajuste con la relación de Tauc para las muestras 847 y

848, siendo similares los resultados a los que se listan en la tabla 5.8.

Figura 5.15. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, con el cual se determina la

banda de movilidad y el parámetro B

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

102

103

104

847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (

cm-1)

Energia, h(eV)

847 PUMA, Beer-Lambert848 PUMA, Beer-Lambert849 PUMA, Beer-Lambert850 PUMA, Beer-Lambert

0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (

cm-1)

Energia, h(eV)


0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.40

50

100

150

200 847, XGe=1.00 848, XGe=0.83 849, XGe=0.60 850, XGe=0

((h)

h)1/

2 ,(

eV c

m-1)1/

2

Energia, h(eV)

1log


Proceso XGe RH Eg (eV) (PUMA)


R2

847 1.00 2.0 0.87 2.03 105 0.9970 848 0.83 1.5 1.03 3.28 105 0.9946 849 0.60 4.0 - - - 850 0 10.0 - - -

Tabla 5.13. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para las muestras 849 y 850, ya que no se tienen datos suficientes en la región NIR

D. Contenido de silicio y germanio

En la tabla comparativa 5.14 se lista la banda de movilidad, tomada de las tablas 5.8 y 5.13,

así como el contenido de germanio en fase sólida, Xs, determinado con la relación de

Shimakawa (ecuación 2.32), tomando el valor de Eg(Si) y Eg(Ge) y resolviendo la

ecuación para Xs. En la figura 5.16 se muestran los resultados en forma gráfica.

Proceso XGe RH PUMA Ley de Beer-Lambert α = 104 cm-1

Eg (eV) Xs Eg (eV) Xs Eg04 (eV) Xs 847 1.00 2.0 0.87 1.00 0.87 1.00 1.09 1.00 848 0.83 1.5 1.05 0.80 1.03 0.80 1.22 0.85 849 0.60 4.0 1.34 0.48 1.31 0.48 1.52 0.52 850 0 10.0 1.78 0.00 1.74 0.00 1.98 0.00

Tabla 5.14. Comparación del contenido de germanio en fase sólida de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinado a partir de la banda de movilidad obtenida por diferentes métodos

Figura 5.16. Dependencia de la banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, en

función del contenido de germanio en fase solida

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

847

848

849

Eg (Beer-Lambert) Eg (PUMA)

Eg (cm-1) Relacion de Shimakawa Relacion de Shimakawa Relacion de ShimakawaB

anda

de

mov

ilida

d, E

g (e

V)

Contenido de Germanio en fase solida, Xs

850

114

Como se puede observar de la tabla 5.14, los valores de Xs obtenidos por PUMA y la ley

de Beer-Lambert presentan una buena concordancia, no así el valor correspondiente de Eg.

Adicionalmente se determinó el valor de Xs a partir del valor de la banda de movilidad en

104 cm-1 (Eg04). Sin embargo, en ninguna muestra coinciden los valores de Eg y Xs

obtenidos por PUMA y la ley de Beer-Lambert con los de Eg04.

5.2.2.5. SEM y EDS

En la figura 5.17 se muestran los resultados de las mediciones de SEM de las películas de

a-Si1-XGeX:H diluidas con hidrógeno. En la parte inferior izquierda de las figuras se

muestra la escala de medición, la cual es de 5 μm para todas las muestras. Las mediciones

de EDS se realizaron sobre el área de la película mostrada en las imágenes.

847

848

849

850

Figura 5.17. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2


En la figura 5.18 se muestran los resultados de las mediciones de EDS. El eje vertical de las

gráficas esta dado en counts o cts (número de rayos-X detectados), la escala completa en

este eje es de 20856 cts. El eje horizontal muestra los niveles de energía de los rayos-X

detectados en keV, el rango va de 0 a 5 keV como puede observarse en la parte inferior de

las gráficas. Las regiones en color amarillo indican la presencia de ese elemento en las

películas, y como era de esperarse se encuentran presentes los elementos silicio y germanio.

847

848

849

850

Figura 5.18. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, el eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts

116

En la tabla 5.15 se muestran los resultados cuantitativos de las mediciones de EDS, los

cuales son calculados y desplegados automáticamente por el equipo de medición descrito

en la sección 3.2.4. Los elementos presentes en las muestras son el silicio y el germanio,

adicionalmente en la muestra 850 se detectó una pequeña cantidad de oxigeno.

Proceso XGe RH Ge

(w.%) Ge

(at.%) Si

(w.%) Si

(at.%) O

(w.%) O

(at.%) 847 1.00 2.0 98.60 96.47 1.40 3.53 0 0 848 0.83 1.5 87.68 73.36 12.32 26.64 0 0 849 0.60 4.0 52.53 29.28 47.47 70.02 0 0 850 0 10.0 0 0 97.46 95.63 2.54 4.37

Tabla 5.15. Contenido de silicio y germanio en fase sólida en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico por at.%

Como puede observarse de la tabla anterior, el contenido de germanio (el porcentaje en

peso) es muy próximo al valor obtenido de Eg04, mostrado en la tabla 5.14. En la figura

5.19 se muestra una grafica del índice de refracción tomado de los resultados mostrados en

la figura 5.12 (a) para las longitudes de onda de 1310 y 1550 nm, en función del contenido

de germanio en fase sólida (el porcentaje atómico, at.%, y el porcentaje en peso, w.%)

listado en la tabla 5.15.

Figura 5.19. Dependencia entre el índice de refracción y el contenido de germanio en fase sólida, de las

películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2

3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

847

848

849

n(at.% Xs) en 1550 nm n(w.% Xs) en 1550 nm n(at.% Xs) en 1310 nm n(w.% Xs) en 1310 nm

Indice de refraccion, n

Con

teni

do d

e G

e, X

s (a

t.%)

850

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Contenido de G

e, Xs (w

.%)


5.2.2.6. Discusión de resultados

De acuerdo a los resultados mostrados en la figura 5.19, el índice de refracción presenta

una dependencia aproximadamente lineal en función del contenido de germanio en fase

sólida (el porcentaje atómico, at.%), a diferencia de la relación de Shimakawa, cuya

dependencia entre la banda de movilidad y el contenido de germanio en fase solida (el

porcentaje en peso, w.%) es lineal, tal dependencia para una determinada longitud de onda

en una aleación de a-Si1-XGeX:H podría aproximarse con la siguiente relación:

. % 1 .% 5.1

Donde Xs [at.%] es el contenido de germanio en fase solida (el porcentaje atómico).

El índice de refracción de las películas de a-Si1-XGeX:H en las longitudes de onda de

comunicaciones ópticas, se encuentra en el rango de 3.33 a 4.37 para 1310 nm y de 3.30 a

4.35 para 1550 nm.

Las películas con menor contenido de germanio presentaron una mayor transmitancia en

comparación a las películas con alto contenido de germanio en la región de absorción baja

que está dominada por defectos.

El coeficiente de absorción obtenido con la ley de Beer-Lambert y el espectro de

transmisión, se ajusta mejor con la función logaritmo natural (aplicada en gases) en la

región de absorción fuerte, mientras que en la región de absorción débil, se ajusta mejor

con la función logaritmo base 10 (aplicada en líquidos). El factor de conversión entre una y

otra función es 2.303 (ln 10), por lo que la ecuación 3.13 tendría que ser modificada por:

Γ110 log 10 10 5.2

Para estimar correctamente las propiedades ópticas del material a partir de mediciones de

transmitancia es confiable utilizar el software PUMA, además proporciona un valor muy

118

próximo al valor real del espesor de las películas. La utilización de la ley de Beer-Lambert

se debe hacer cuidadosamente, ya que tiene una dependencia de acuerdo a la región de

absorción.

El parámetro B resultó ser de un orden de magnitud menor al reportado en la literatura e

inversamente proporcional al contenido de germanio. En la ecuación 2.29 se puede

observar que el índice de refracción y el parámetro B son inversamente proporcionales.

Los espesores estimados con el software PUMA y medidos por perfilometría exhibieron

una buena concordancia.

Las películas con un mayor contenido de germanio, presentaron un menor contenido de

hidrógeno; se observa que el contenido de hidrógeno presenta cierta correspondencia con el

factor de dilución, R, siendo la relación directamente proporcional, también se observa que

el contenido de hidrógeno obtenido para el modo de vibración wagging es mayor para que

para el modo de vibración sretching.

Las películas no presentaron impurezas, a excepción de la muestra 850 que contiene el 4.37

at.% de oxigeno.

Estas películas exhibieron buenas características de razón de depósito e índice de refracción

para aplicarse en guías de onda de bajo contraste (a-Si1-XGeX:H /c-Si), sin embargo, debido

a los errores en las mediciones de transmitancia no fue posible determinar con precisión el

coeficiente de absorción en la región de absorción débil.

De los resultados obtenidos, se observó que las películas de a-Si:H presentaron una mayor

transmitancia, el germanio tiene la función de modificar el índice de refracción, por lo que

en la siguiente sección se describe el estudio realizado de películas en las que se varía la

razón de dilución durante los depósitos, para determinar el efecto que tiene este parámetro

en películas que contienen únicamente a-Si:H.


5.2.3. Películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar variando R

Para la caracterización de estas películas se utilizó la misma metodología que la descrita en

la sección anterior, y de acuerdo a los resultados obtenidos, únicamente se consideran los

resultados de PUMA para la caracterización óptica de las películas.


Las condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con hidrógeno y argón

variando la razón de dilución se muestran en las tablas 5.16 y 5.17; como puede observarse

la potencia y los flujos de gases reactivos son los que típicamente se utilizan para el

depósito de películas en el sistema LF-PECVD, a diferencia del proceso anterior, en el que

ambos parámetros se incrementaron.

Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 300 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 60 mins

Tabla 5.16. Condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar


diluyente SiH4

(sccm) H2

(sccm) Ar

(sccm) XGe RH2 RAr

910 a-Si H2 50 4000 - 0 80 - 911 a-Si H2 50 1000 - 0 20 - 912 a-Si Ar 50 - 150 0 - 3 913 a-Si Ar 50 - 500 0 - 10

Tabla 5.17. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar


Los resultados de las mediciones de perfilometría se muestran en la tabla 5.18, el

procedimiento de obtención del escalón es el mismo que el descrito en la sección 5.2.2.2.

En estas películas el tiempo de grabado fue de 7 a 15 minutos.

120

Proceso XGe RH2 RAr Espesor, h (nm) (Perfilómetro)

Tiempo de depósito, t (mins.)


910 0 80 - 137 60 0.38 911 0 20 - 181 60 0.50 912 0 - 3 157 60 0.43 913 0 - 10 108 60 0.30

Tabla 5.18. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar

Como se puede observar de la tabla 5.18, la razón de depósito es mayor en las películas

diluidas con hidrógeno; también se observa que a menor razón de dilución se incrementa la

razón de depósito. En estas películas la razón de depósito es mucho menor en comparación

con lo reportado previamente en la literatura (~ 2 Å/s) [34, 53], para condiciones similares

de depósito. En la figura 5.20 se muestra la razón de depósito en función de R.

Figura 5.20. Razón de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, en función de la razón de

dilución


En la figura 5.21 se muestran los resultados de las mediciones de transmitancia en la región

UV-Vis; como se puede observar el espectro de transmisión del vidrio Corning 2947

presenta un pico de absorción en la longitud de onda de 836 nm, el cual se superpone al

espectro de las muestras 910 y 913. Este pico de absorción se detectó en la caracterización

0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55

20

40

60

80 R(H2) R(Ar)

Razon de deposito, (Å/s)

R(H

2)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

913

912 911

R(A

r)

910


de estas muestras debido a la modificación que produce en las mediciones de transmitancia,

tal alteración en el espectro de transmisión afecta significativamente la estimación de las

constantes ópticas, ya que el índice de refracción se determina a partir del valor de

transmitancia en los mínimos y máximos de las franjas de interferencia [38, 47]. Para

resolver esta situación, se renormalizaron al substrato los espectros de transmisión (ver

Apéndice B). Los resultados de la renormalización se muestran en la figura 5.22.

Figura 5.21. Transmitancia UV-Vis de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar

Figura 5.22. Transmitancia UV-Vis normalizada de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar

400 500 600 700 800 9000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10 Corning Glass 2947 Coring Glass ideal

Tra

nsm

itanc

ia, T


= 836, T = 0.8529

400 500 600 700 800 9000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

910N, R(H2) = 80 911N, R(H2) = 20 912N, R(Ar) = 3 913N, R(Ar) = 10

Tra

nsm

itanc

ia, T


TM

122

A. Constantes ópticas y espesor

Las constantes ópticas estimadas con el software PUMA [49] se muestran en la figura 5.23.

En el Apéndice C se incluye un tutorial del software, en el que se describe el procedimiento

de estimación. El espesor de las películas obtenido de PUMA se lista en la tabla 5.19.

(a) (b)

Figura 5.23. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. La línea vertical está ubicada en la longitud de onda de 830 nm

Proceso XGe RH2 RAr Espesor, h (nm) Error cuadrático 910 0 80 - 145 5.685374e-003 911 0 20 - 170 8.457291e-003 912 0 - 3 169 3.157854e-003 913 0 - 10 114 1.245252e-003

Tabla 5.19. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar obtenido del software PUMA

B. Banda de movilidad y el parámetro B

En la figura 5.25 se muestra el gráfico de Tauc para la región NIR, este gráfico y los

espectros de absorción mostrados en la figura 5.24 se obtuvieron mediante el procedimiento

descrito previamente en la sección 5.2.2.3.B. En la tabla 5.20 se muestran los parámetros

Eg y B que se obtuvieron del ajuste con la relación de Tauc, se puede observar que la banda

de movilidad es aproximadamente de 2.0 eV para todas las muestras.

400 500 600 700 800 900

3

4

5

6 830 nm

2.84

Indi

ce d

e re

frac

cion

, n


910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10

3.09

400 500 600 700 800 900

10-2

10-1

100

910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10

Coe

ficie

nte

de e

xtin

cion

, k


830 nm


(a) (b)

Figura 5.24. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido de los resultados de PUMA, en escala (a) logarítmica y (b) lineal

Figura 5.25. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, para determinar la banda de

movilidad y el parámetro B

Proceso XGe RH2 RAr Eg04 (eV)

Eg (eV) (PUMA)


R2

910 0 80 - 1.99 2.08 9.02 105 0.9977 911 0 20 - 2.10 1.96 6.26 105 0.9951 912 0 - 3 2.14 2.03 8.62 105 0.9995 913 0 - 10 1.99 2.02 9.15 105 0.9970

Tabla 5.20. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros; R2 es el coeficiente de determinación

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

103

104

105

106

910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (c

m-1)

Energia, h(eV)

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000 910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (c

m-1)

Energia, h(eV)

1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10

hh

,

(eV

cm

-1)1/

2

Energia, h(eV)

124

5.2.3.4. FTIR

A. Contenido de hidrógeno (Absorbancia MIR)

En la figura 5.26 se muestra el espectro de absorbancia de las películas de a-Si:H diluidas

con argón e hidrógeno variando la razón de dilución; se puede observar que el modo

stretching se ubica en 2090 cm-1, lo que indica que los enlaces presentes son del tipo Si-H2,

también se observa que el modo de vibración wagging que generalmente se ubica en el

rango de 630 a 640 cm-1, presenta tres picos ubicados en 620, 648 y 673 cm-1.

Figura 5.26. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar

En la tabla 5.21 se muestra el contenido de hidrógeno de las películas de a-Si:H diluidas

con H2 y Ar para el modo de vibración stretching y en la tabla 5.22 para el modo wagging.

Proceso XGe RH2 RAr Modo kp

(cm-1) SG

(cm-1) h 10-4

(cm) A 1019

(cm-2) NH 1021

(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)

CH (at.%)

910 0 80 - Si-H2 2090 0.322 0.137 22 2.48 5 11.42 911 0 20 - Si-H2 2086 0.739 0.181 22 4.31 5 19.85 912 0 - 3 Si-H2 2092 0.922 0.157 22 6.18 5 28.32 913 0 - 10 Si-H2 2098 0.082 0.108 22 0.79 5 3.66 Tabla 5.21. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del

modo de vibración stretching

600 800 1000 1950 2000 2050 2100 2150 2200-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

Si-HBending

789 cm-1

620 cm-1

987 cm-1

890 cm-1

673 cm-1

648 cm-1

2090 cm-1

Si-HStretching

Abs

orba

ncia

, A


910, R(H2) = 80 911, R(H2) = 20 912, R(Ar) = 3 913, R(Ar) = 10

Si-HWagging

1110 cm-1


Proceso XGe RH2 RAr Modo kp

(cm-1) SG

(cm-1) h 10-4

(cm) A 1019

(cm-2) NH 1021

(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)

CH (at.%)

910 0 80 - Si-H 640 2.29 0.137 2.1 5.48 5 25.24 911 0 20 - Si-H 640 2.92 0.181 2.1 5.29 5 24.36 912 0 - 3 Si-H 640 3.16 0.157 2.1 6.61 5 30.44 913 0 - 10 Si-H 640 1.89 0.108 2.1 5.74 5 26.43 Tabla 5.22. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del

modo de vibración wagging

El contenido de hidrógeno obtenido a partir del modo de vibración wagging es en promedio

de 27 at.%, como se puede observar en la tabla 5.22. Sin embargo, este valor contrasta al

obtenido por medio del modo de vibración stretching que se muestra en la tabla 5.21, el

cual es mayor en películas con baja razón de dilución (RH2=20 y RAr=3) y disminuye en

películas con una razón de dilución mayor (RH2=80 y RAr=10).

B. Constantes ópticas y espesor (Transmitancia UV-Vis-NIR)

En la figura 5.27 se muestra el espectro de transmisión de las películas de a-Si:H diluidas

con argón e hidrógeno variando la razón de dilución en la región UV-Vis-NIR, el cual se

obtuvo mediante la renormalización del espectro de transmisión al vidrio en la región UV-

Vis, y de la normalización del espectro de transmisión al vidrio en la región NIR, con la

finalidad de realizar la estimación de las constantes ópticas y el espesor de las películas

mediante PUMA, ya que es recomendable que las mediciones de transmitancia abarquen el

mayor rango espectral posible para obtener una buena estimación.

En la tabla 5.23 se muestran los resultados de la estimación del espesor de las películas

mediante el software PUMA. En películas delgadas de aproximadamente 100 nm, se

presentan algunos inconvenientes para estimar el espesor [48], como en las que se

obtuvieron en los procesos 910 – 913, debido a esto, el espesor estimado presentó

variaciones con respecto al medido por perfilometría, si se comparan los resultados de las

tablas 5.23 y 5.19. En la figura 5.28 se muestra el índice de refracción y el coeficiente de

extinción en la región UV-Vis-NIR, resultando ser de aproximadamente 3.

126

Figura 5.27. Transmitancia en las regiones UV-Vis-NIR de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar

Proceso XGe RH2 RAr Espesor, h (nm) Error cuadrático 910 0 80 - 134 5.685374e-004 911 0 20 - 163 1.760767e-003 912 0 - 3 162 2.215990e-003 913 0 - 10 109 1.435026e-003

Tabla 5.23. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido con el software PUMA

(a) (b)

Figura 5.28. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de

onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas

500 1000 1500 2000 25000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

910 - R(H2) 80: UV-Vis, NIR 911 - R(H2) 20: UV-Vis, NIR912 - R(Ar) 3: UV-Vis, NIR 913 - R(Ar) 10: UV-Vis, NIR

Tra

nsm

itanc

ia, T


500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 25002.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

3.10

3.25

2.98

3.09

2.96

1550 nm1310 nm830 nm

910, R(H2)=80911, R(H2)=20912, R(Ar) = 3913, R(Ar) =10

Indi

ce d

e re

frac

cion

, n


3.07

500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

10-3

10-2

10-1

100

1550 nm1310 nm830 nm

910, R(H2)=80911, R(H2)=20912, R(Ar) = 3913, R(Ar) =10

Coe

ficie

nte

de e

xtin

cion

, k



5.2.3.5. SEM y EDS


a-Si:H diluidas con argón e hidrógeno variando la razón de dilución. En la parte inferior

izquierda de las figuras se muestra la escala de medición, la cual es de 20 μm para todas las

muestras. Las mediciones de EDS se realizaron sobre el área de la película mostrada en las

siguientes imágenes.

910

911

912

913

Figura 5.29. Mediciones de SEM de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar


gráficas esta dado en counts o cts (número de rayos-X detectados), la escala completa en

este eje es de 8588 cts; el eje horizontal muestra los niveles de energía de los rayos-X

detectados en keV. El rango de medición va de 0 a 5 keV, como se muestra en la parte

128

inferior de las gráficas. Las regiones en color amarillo indican la presencia de ese elemento

en las películas, y en este caso se trata únicamente del elemento silicio.

910

911

912

913

Figura 5.30. Mediciones de EDS de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar

Los resultados de las mediciones de EDS se muestran en la tabla 5.24, los cuales son

calculados y desplegados automáticamente por el equipo de medición descrito en la sección


3.2.4. El elemento presente en las muestras es el silicio, y como puede observarse ninguna

película contiene impurezas de oxigeno, a excepción de la muestra 911 que contiene el 3.4

at.% de O2, esto probablemente se debe a la contaminación de la muestra durante la

preparación.

Proceso XGe RH2 RAr Si

(w.%) Si

(at.%) O

(w.%) O

(at.%) 910 0 80 - 100 100 0 0 911 0 20 - 98 96.55 2.00 3.45 912 0 - 3 100 100 0 0 913 0 - 10 100 100 0 0

Tabla 5.24. Contenido de silicio y oxigeno de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico representa por at.%


En estas muestras se observó una disminución del índice de refracción y de la razón de

depósito, en comparación con los resultados obtenidos de las películas de a-Si1-XGeX:H

diluidas con hidrógeno, debido posiblemente a la disminución de potencia de 600 a 300 W,

y a una incorporación menor del gas silano en la cámara del sistema PECVD.

Se observó un incremento en el valor de banda de movilidad y una disminución en el índice

de refracción, lo cual corresponde a la tendencia que tienen los materiales mostrados en la

tabla 4.2, ya que al aumentar el valor de banda de movilidad disminuye el índice de

refracción y viceversa. El valor de Eg en promedio fue de 2 eV y el valor del índice de

refracción en promedio fue de 3.0.

La razón de dilución afectó significativamente el espesor de las películas resultantes, se

observó que en las películas con altas razones de dilución, hay una disminución en la razón

de depósito, además de que las películas de a-Si:H diluidas con argón mostraron tener una

menor razón de depósito en comparación a las películas diluidas con hidrógeno. En estas

muestras se observa que cambiaron totalmente los enlaces del tipo Si-H, con respecto a las

películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con hidrógeno ya que el modo stretching se localizó en

2090 cm-1, y el modo wagging presentó tres picos en: 620, 648 y 673 cm-1.

130

El contenido de hidrógeno obtenido del modo de vibración wagging no mostró una

variación considerable, ya que en promedio fue de 27 at.%. En cambio el modo stretching,

reveló una dependencia del contenido de hidrógeno en fase solida en función de la razón de

dilución: a mayor razón de dilución es menor el contenido de hidrógeno. Este hecho

requiere de un análisis más riguroso, ya que lo que dictaría el sentido común es que a

mayor razón de dilución, es mayor el contenido de hidrógeno o concentración de enlaces de

Si-H. Sin embargo, se puede plantear lo siguiente: si la cantidad de hidrógeno en fase solida

es proporcional a la densidad de defectos, una medida de la cantidad de defectos es la

presencia de hidrógeno o concentración de enlaces Si-H, por consiguiente, las películas con

un menor contenido de hidrógeno poseen una menor densidad de defectos.

Es recomendable que las mediciones de transmitancia cubran el rango espectral UV-Vis-

NIR; ya que si únicamente se mide el espectro en la región UV-Vis, como en las

mediciones de transmitancia que se muestran en las figuras 5.21 y 5.22, las muestras 911 y

912 presentan aparentemente un límite de transmitancia, pero en realidad se debe a la baja

calidad del vidrio Corning 2947, el cual atenúa su espectro de transmisión. Sin embargo,

gracias a las mediciones de transmitancia del vidrio Corning 2947 en UV-Vis, a las

mediciones de transmitancia por medio de FTIR en la región NIR y al procedimiento de

normalización, se logró determinar el espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR, y

con ello el índice de refracción en esta región, en particular en la longitud de onda de 1550

nm.

Estas películas podrían ser apropiadas para fabricar guías de alto contraste (a-Si:H/ SiNX /c-

Si), ya que en promedio el índice de refracción fue de 3.0, menor al índice del c-Si en 1550

nm que es de 3.47, por lo que no exhibirían reflexión total interna si el a-Si:H se deposita

directamente sobre la oblea de c-Si; aunque la desventaja que poseen estas películas, es una

baja razón de depósito. Por lo que en la siguiente sección se describe el estudio de películas

de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón. La adición de germanio tiene la finalidad de

incrementar el índice de refracción de las películas.


5.2.4. Películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar variando XGe

En este proceso se incrementó la potencia y los flujos de los gases, ya que en el proceso

anterior se obtuvo una razón de depósito muy baja, y se incorporó además el gas germanio.


En la tabla 5.25 y 5.26 se muestran las condiciones de depósito de las películas de

a-Si1-XGeX:H diluidas con argón variando el contenido de germanio, siendo la potencia de

500 W y el flujo base de 100 sccm.

Parámetro Valor Unidades Temperatura, T 300 °C Presión, p 0.6 Torrs Potencia, P 500 W Frecuencia, f 110 kHz Tiempo, t 120 Mins

Tabla 5.25. Condiciones de depósito de las películas de-Si1-XGeX:H diluidas con Ar


diluyente SiH4

(sccm) GeH4 (sccm)

Ar (sccm)

XGe RAr

957 a-SiGe Ar 90 10 500 0.10 5 958 a-SiGe Ar 80 20 500 0.20 5 959 a-Si Ar 100 0 1000 0 10 960 a-Ge Ar 0 100 500 1.00 5

Tabla 5.26. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar


El espesor de las películas medido por perfilometría se muestra en la tabla 5.27.

Proceso XGe RAr Espesor, h (nm) (Perfilómetro)

Tiempo de depósito, t (mins.)


957 0.10 5 304 120 0.422 958 0.20 5 389 120 0.540 959 0 10 266 120 0.369 960 1.00 5 661 120 0.918

Tabla 5.27. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar

132

En la tabla 5.27 se muestra también la razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H

diluidas con argón y en la figura 5.31 se muestra la tendencia de la razón de depósito en

función del contenido de germanio, en donde se observa que a mayor contenido de

germanio se incrementa la razón de depósito.

Figura 5.31. Razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas, de las películas de

a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar


En la figura 5.32 se muestra el espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR de las

películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, en el cual se puede observar que el espectro

esta normalizado al substrato vidrio Corning 7059 (consultar apéndice B).

No obstante, se observa que las películas presentan una transmitancia ligeramente mayor

en la región NIR, que la permitida por un substrato de vidrio Corning 7059, probablemente

esto se debe a la técnica de medición por FTIR. Sin embargo, las mediciones de

transmitancia de estas muestras se realizaron a la par de las muestras de los procesos

anteriores, aplicando el procedimiento de normalización al substrato, el cual se describe con

mayor detalle en el apéndice B, por lo que es incierta la fuente de error en las mediciones

de transmitancia por FTIR en la región NIR para estas muestras.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

960

958

959Raz

on d

e de

posi

to, (

Å/s

)

Contenido de Germanio en fase gas, XGe

957


Figura 5.32. Transmitancia en la región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar

A. Constantes ópticas y espesor (UV-Vis-NIR)

En la figura 5.33 se muestra el índice de refracción y el coeficiente de extinción en la

región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, y en la tabla 5.28

se listan los resultados del espesor estimado mediante el software PUMA.

(a) (b)

Figura 5.33. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm). Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes

de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas

500 1000 1500 2000 25000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

957N NIR 958N NIR 959N NIR 960N NIR


957N UV-Vis 958N UV-Vis 959N UV-Vis 960N UV-Vis

Tra

nsm

itanc

ia, T

Corning Glass

500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 25002.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

3.22

3.41

3.07

3.23

3.05Indi

ce d

e re

frac

cion

, n


957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1

3.18

500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500

10-3

10-2

10-1

100

957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1

Coe

ficie

nte

de e

xtin

cion

, k


134

Proceso XGe RAr Espesor, h (nm) Error cuadrático 957 0.10 5 279 3.265531e-002 958 0.20 5 309 1.282701e-002 959 0 10 302 1.293128e-002 960 1.00 5 542 4.728619e-003

Tabla 5.28. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar, estimado con el software PUMA

B. Banda de movilidad y parámetro B

En la figura 5.34 se muestra el espectro de absorción en escala logarítmica y el gráfico de

Tauc para determinar la banda de movilidad mediante el procedimiento descrito en la

sección 5.2.2.3.B. En la tabla 5.29 se listan la banda de movilidad y el parámetro B

obtenidos por el método de Tauc, los valores se encuentran dentro del rango de lo que se ha

reportado previamente en la literatura.

(a)

(b)

Figura 5.34. (a) Gráfico de Tauc y (b) espectro de absorción en escala logarítmica, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar

Proceso XGe RAr Eg04 (eV)

Eg (eV) (PUMA)


R2

957 0.10 5 2.04 1.62 3.40 105 0.9934 958 0.20 5 1.71 1.64 8.19 105 0.9883 959 0 10 2.05 2.03 9.94 105 0.9873 960 1.00 5 1.14 0.95 3.13 105 0.9969

Tabla 5.29. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros. R2 es el coeficiente de determinación

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

0

200

400

600

800

1000

1200

1400 957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1

((h)

h)1/

2 ,(

eV c

m-1)1

/2

Energia, h(eV)

0.0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6101

102

103

104

105

957, XGe=0.1 958, XGe=0.2 959, XGe=0 960, XGe=1

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (

cm-1)

Energia, h (eV)


5.2.4.4. FTIR

En la figura 5.35 se muestra el espectro de absorbancia en la región MIR de las películas de

a-Si1-XGeX:H diluidas con argón. El contenido de hidrógeno se lista en la tabla 5.30 para el

modo de vibración stretching y en la tabla 5.31 para el modo wagging.

Figura 5.35. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar

Proceso XGe RAr Modo kp

(cm-1) SG

(cm-1) h 10-4

(cm) A 1019

(cm-2) NH 1021

(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)

CH (at.%)

957 0.1 5 Si-H 2013 1.023 0.304 9 1.505 5 3.01 958 0.2 5 Si-H 2030 0.881 0.389 9 1.004 5 2.00 959 0 10 Si-H 2017 1.396 0.266 9 2.341 5 4.68 960 1.0 5 Ge-H 1880 0.491 0.661 5 1.977 4.4 0.44

Tabla 5.30. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (stretching)

Proceso XGe RAr Modo kp

(cm-1) SG

(cm-1) h 10-4

(cm) A 1019

(cm-2) NH 1021

(cm-3) ρ 1022 (at./cm3)

CH (at.%)

957 0.1 5 Si-H 640 7.248 0.304 2.1 7.823 5 15.64 958 0.2 5 Si-H 640 7.416 0.389 2.1 6.255 5 12.51 959 0 10 Si-H 640 7.053 0.266 2.1 8.700 5 17.40 960 1.0 5 Ge-H 560 3.243 0.661 1.1 9.637 4.4 2.19

Tabla 5.31. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (wagging)

250 500 750 1000 1800 2000 2200-0.01

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

1110 cm-1785 cm-1

980 cm-1

2084 cm-1

2010 cm-11880 cm-1

565 cm-1

StretchingGe-H

StretchingSi-H

WaggingGe-H

957, XGe=0.10

958, XGe=0.20 959, XGe=0

960, XGe=1

Abs

orba

ncia

, A


WaggingSi-H

646 cm-1

136

En las tablas 5.30 y 5.31 se puede observar que el contenido de hidrógeno de las películas

de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón presenta una diferencia significativa para ambos modos

de vibración, también se observa que el contenido de hidrógeno calculado para el modo

wagging es mayor que para el modo stretching.

5.2.4.5. SEM y EDS


a-Si1-XGeX:H diluidas con argón. En la parte inferior izquierda de las figuras se muestra la

escala de medición, la cual es de 20 μm para todas las muestras. Las mediciones de EDS se

realizaron sobre el área de la película mostrada en las imágenes.

957

958

959

960

Figura 5.36. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar


957

958

959

960

Figura 5.37. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar. El eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts


gráficas esta dado en counts o cts (número de rayos-X detectados), la escala completa en el

eje vertical es de 8588 cts. El eje horizontal muestra los niveles de energía de los rayos-X

detectados dado en keV, y el rango de medición va de 0 a 5 keV como se puede apreciar en

138

la parte inferior de las gráficas. Las regiones en color amarillo indican la presencia de ese

elemento en las películas; efectivamente se encuentran presentes el elemento silicio y

germanio, además de que se detectó una pequeña cantidad de argón en las películas que

contienen germanio, como se muestra en la tabla 5.32.

Proceso XGe RAr Ge

(w.%) Ge

(at.%) Si

(w.%) Si

(at.%) O

(w.%) O

(at.%) Ar

(w.%) Ar

(at.%) 957 0.1 5 8.81 3.61 90.56 95.2 0 0 0.63 0.47 958 0.2 5 24.75 11.34 73.84 87.84 0 0 1.41 1.17 959 0 10 0 0 100 100 0 0 0 0 960 1.0 5 89.67 77.63 9.20 20.59 0 0 1.13 1.77

Tabla 5.32. Contenido de silicio y germanio en las películas de a-Si1-XGeX:H. El porcentaje en peso se representa por w.%, y el porcentaje atómico representa por at.%


Bajo las condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con argón, se

observó la presencia de argón en fase solida, el cual es en promedio no mayor a 1.77 at.%,

esto es muy interesante ya que un átomo que pertenece a los gases nobles se estaría

incorporando a la red amorfa de a-Si1-XGeX:H. No obstante, podría tratarse de

contaminación de la muestra, lo que llama la atención es que solamente se incorpora en

presencia de germanio.

El contenido de hidrógeno obtenido a partir de los enlaces Si-H y Ge-H presentó una

variación significativa para la muestra que no contiene germanio (959), resultando ser de

4.68 at.% para el modo stretching y de 17.40 at.% para el modo wagging. También se

observa que a mayor contenido de germanio en fase sólida, disminuye el contenido de

hidrógeno presente en las películas.

Se observó que el espectro de transmisión de las películas es mayor a la unidad, es decir,

resultó tener una transmitancia mayor al valor límite máximo impuesto por el substrato

vidrio Corning 2947, la causa se podría atribuir a que las mediciones se realizaron de

manera incorrecta. Sin embargo, estas muestras se midieron bajo las mismas condiciones

que las muestras de los procesos anteriores.


En estas películas no fue posible extraer adecuadamente las propiedades ópticas de índice

de refracción y de banda de movilidad, así como el espesor de las películas mediante el

software PUMA, probablemente debido a que la transmitancia presentó un comportamiento

anómalo.

Finalmente para concluir con la sección de caracterización del material, se puede observar

que las únicas películas que presentaron buenas características de razón de depósito y de

índice de refracción fueron las películas de silicio-germanio diluidas con hidrógeno

descritas en la sección 5.2.2, por lo que podrían utilizarse como material de núcleo para

fabricar guías de bajo y alto contraste, y así evaluar las características de la aleación amorfa

en aplicaciones de guías de onda ópticas.

En los depósitos subsecuentes descritos en la sección 5.2.3 y 5.2.4, la razón de depósito fue

substancialmente baja y también el índice de refracción fue menor al índice del silicio

cristalino, por lo que estas películas únicamente podrían utilizarse como material de núcleo,

para fabricar guías de alto contraste en conjunto con películas de nitruro de silicio como

material de recubrimiento inferior.

5.3. Litografía óptica

Se realizaron una serie de pruebas para determinar que fotoresina es conveniente utilizar en

la litografía de las guías de onda ópticas. La familia de fotoresinas ma-P 12XX es

apropiada para esta aplicación; de acuerdo al fabricante [42], la fotoresina es altamente

estable como enmascarante para grabado seco con los gases: CHF3, CF4 y SF6, además de

que es fácil de remover. Las fotoresinas ma-P 1205 y ma-P 1225 poseen una resolución de

hasta 1 y 1.5 µm respectivamente. La litografía de contacto se realizó con las condiciones

típicas del Laboratorio de Microelectrónica en películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando la

mascarilla para guías de onda de 1 – 15 µm de ancho de guía.

La principal diferencia entre las condiciones para cada fotoresina es en el tiempo de

exposición a luz UV, así como en el tiempo de revelado. Los resultados de la litografía se

140

muestran

Laborato

describen

5.3.1. Fo

Condicio

(a) A

(b) Pr

(c) A

(d) R

(e) Pr

(f) Se

(g) Se

(h) R

Figura

n en las sigu

rio de Mic

n a continuac

otoresina po

ones para rea

Aplicación de

re-cocido a

Alineación de

Revelado de l

rimer enjuag

egundo enju

ecado en fluj

Recocido a 11

5.38. Ancho m

uientes imá

croelectrónic

ción.

ositiva ma-P

alizar la litog

e fotoresina a

110 °C duran

e mascarilla

la fotoresina

gue en agua

uague en agu

ujo laminar d

10°C durante

mínimo de guía

1

ágenes que

ca. Las con

P 1205

grafía con la

a 3000 r.p.m

nte 10 minut

y exposición

a durante 3 se

DI durante 1

ua DI durante

durante 5 min

e 12.5 minut

a de 15 μm (a lfotoresina pos

5 µm

se obtuviero

ndiciones ut

fotoresina p

m. durante 30

tos.

n durante de

egundos.

15 segundos

e 15 segundo

nutos.

tos.

a izquierda) y sitiva ma-P 120

1 µ

on con el m

tilizadas pa

positiva ma-P

0 segundos.

e 5 segundos

(vaso 1).

os (vaso 2).

de 1 μm (a la d05

µm

microscopio

ara cada fot

P 1205:

.

derecha) defini

óptico del

toresina se

idas con la

Fig

En

la f

pue

emb

par

pos

5.3

Con

ura 5.39. Dista

la figura 5.3

fotoresina m

ede observar

bargo, para

ra ambos tip

sible definir

.2. Fotores

ndiciones pa

(a) Aplicac

(b) Pre-coc

(c) Alineac

(d) Revelad

(e) Primer e

(f) Segund

(g) Secado

ancia mínima epos

38 se puede

ma-P 1205, y

r en la figur

separacione

pos de fotore

la separació

sina positiva

ara realizar la

ción de fotor

cido a 85 °C

ción de masc

do de la foto

enjuague en

o enjuague e

en flujo lam

entre guías de sitiva ma-P 120

observar se

y de 1.5 μm

ra 5.40, tal

s mínimas d

esina, como

n de 1 μm en

a ma-P 1225

a litografía c

esina a 3000

durante 15 m

carilla y expo

resina duran

agua DI dur

en agua DI d

minar durante

5 µm

Capítul

1 μm de separa05. El ancho d

definió satis

m para el ca

y como se e

de guía, únic

se puede a

n ningún cas

5

con la fotore

0 r.p.m. dura

minutos.

osición duran

nte 10 segund

rante 15 segu

durante 15 se

e 5 minutos.

lo 5. Fabrica

ación, que no fe la guía es de

sfactoriamen

aso de la fot

especifica e

camente se d

apreciar en l

so, como se

esina positiva

ante 30 segun

nte de 10 seg

dos.

undos (vaso

egundos (vas

1

ación y cara

fue posible defi5 μm

nte la dimen

toresina ma-

n su hoja d

definió la sep

a figura 5.4

aprecia en la

a ma-P 1225

ndos.

gundos.

1).

so 2).

1 µm

cterización

finir con la foto

sión de 1 μm

-P 1225 com

de datos [42]

paración de

41, ya que n

a figura 5.39

5:

141

oresina

m con

mo se

]. Sin

3 μm

no fue

9.

142

(h) Recocido a 110°C durante 20 minutos

Figura 5.40. Guías definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225, de izquierda a derecha se ubican las guías

de 15, 1, 3 y 5 μm de ancho

Figura 5.41. Distancia de separación de 3 μm entre guías de 5 μm de ancho, definidas con la fotoresina

positiva ma-P 1225

15 µm 1 µm

3 µm 5 µm

5 µm

3 µm


5.4. Grabado por plasma

El grabado por plasma de la aleación de a-Si1-XGeX:H se realizó en el equipo RIE/ICP del

Laboratorio de Microelectrónica. El equipo cuenta con los gases reactivos: hexafloruro de

azufre (SF6) y tetraflourometano (CF4), así como con los gases aditivos de oxígeno y argón.

Para el grabado seco solamente se consideró el uso del equipo en modo RIE, ya que en

modo ICP la velocidad de grabado se incrementa significativamente [71]. Para fabricar la

estructura rib, únicamente se requiere grabar un pequeño porcentaje del material

depositado. El porcentaje de material a grabar puede variar del 50 al 95%.

5.4.1. Determinación de la combinación de gases reactivos y aditivos

Se utilizó la combinación de gases SF6/O2, SF6, CF4/O2 y CF4 [72], con la finalidad de

determinar cuál es la combinación más apropiada en términos de grado de anisotropía y

velocidad de grabado, para definir las guías de onda ópticas basadas en a-Si1-XGeX:H.

Previamente se realizaron depósitos de películas en el sistema LF-PECVD para obtener una

cantidad suficiente de muestras con las que se caracterizó el grabado del material amorfo.

En la tabla 5.33 se muestran las condiciones y los resultados del grabado por plasma en el

sistema RIE de las películas de a-Si1-XGeX:H.

No. Proceso Espesor

(nm) CF4

(sccm) SF6

(sccm) O2

(sccm) Potencia (Watts)

Presión (mTorr)

DC Bias

Tiempo (mins.)

~ Razón de grabado (nm/min)

1 949 300 50 - - 100 40 258 5 60.00 2 951 210 50 - 10 100 40 242 8 26.25 3 955 415 - 50 10 100 40 105 2 207.5 4 958 390 - 50 - 100 40 45 1 390.0

Tabla 5.33. Condiciones del grabado por plasma en el sistema RIE de las películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando los gases: CF4, SF6 y O2

En las siguientes imágenes se muestran las estructuras que se obtuvieron del grabado por

plasma en el sistema RIE. Las imágenes fueron obtenidas por microscopio óptico y SEM.

144

5.4.1.

Después

entró en

obtenida

muestran

Fig

Figura 5

.1. Grabado

de 8 minut

la condició

con el micr

n las imágene

gura 5.42. Guía

5.43. Guías de 5

o con CF4 y

os grabando

ón de graba

roscopio ópt

es obtenidas

as de 3 µm de a

5 µm de anchoµm de

y CF4/O2

o con CF4 n

ado 2 (CF4/O

tico de las g

con el SEM

ancho por 3 µm

o por 3 µm de sancho de guía

no se grabó

O2). En la

guías definid

M.

m de separació

separación, tomy 4.2 µm de se

totalmente

figura 5.42

das, y en las

n, tomadas con

madas del SEMeparación

la muestra,

se muestra

s figuras 5.4

n microscopio

M. La medida re

por lo que

a la imagen

3 y 5.44 se

óptico

eal es de 6.4

Fig

En

CF4

sati

gura 5.44. Perf

5.4.1.2. Gr

esta condici

4. En las fi

isfactoriame

fil de la guía qu

rabado con

ión entró tam

guras 5.45,

nte utilizand

Figura 5.45. G

ue muestra la rulos

CF4/O2

mbién la mue

5.46 y 5.47

do la combin

Guías de 1.5 µ

Capítul

ugosidad en sugases CF4 y C

estra que no

7 se puede

nación de ga

µm de ancho, to

lo 5. Fabrica

us paredes, resuCF4/O2

fue posible

observar qu

ses CF4/O2.

omadas con mi

ación y cara

ultado del grab

grabar única

ue las pelíc

icroscopio ópti

cterización

bado consecutiv

amente con e

culas se grab

ico

145

vo con

el gas

baron

146

Figura

Figura 5.4

Los resul

ya que s

Laborato

en el cap

baja con

5.46. Imagen t

47. Imagen tom

ltados del gr

se demuestr

rio de Micro

pítulo 3, sin

los gases CF

tomada con mi

mada por medioque la guía

rabado por p

ra que es p

oelectrónica

embargo, un

F4/O2.

icroscopio óptiseparación en

o del SEM de la es de 1.6 µm

lasma con la

posible alcan

del INAOE

na desventaj

ico del anillo dntre guía y anil

la guía de 1.5 µde ancho apro

a combinaci

nzar dimens

E aplicando e

aja es que la

de 3 µm de anclo

µm de ancho, eximadamente

ón de gases

siones del

el proceso de

a razón de gr

ho de guía, y d

en la cual se pu

CF4/O2 son

orden de 1

e fabricación

rabado resul

de 3 µm de

uede observar

excelentes,

μm en el

n propuesto

ltó ser muy

En

com

guí

com

F

5.4.1.3. Gr

las figuras

mbinación d

as, así como

mo se puede

igura 5.48. Gu

Figura 5

rabado con

5.48 y 5.4

e gases SF6/

o una razón

observar en

uías de 3 µm d

5.49. Guía de 3

SF6/O2

49 se muest

/O2, con est

de grabado a

n la tabla 5.33

e ancho por 3

3 µm de ancho

Capítul

tran los resu

ta mezcla se

adecuada pa

3.

µm de separac

tomada del SE

lo 5. Fabrica

ultados que

e obtiene un

ara la aplicac

ión, tomadas p

EM. El valor re

ación y cara

se obtuvier

a excelente

ción en guía

por medio del m

eal de ancho es

cterización

ron al utiliz

definición d

as de onda óp

microscopio óp

s de 2.9 µm

147

zar la

de las

pticas

ptico

148

5.4.1.

En las fi

resultan d

útil para l

Figura 5

Figura 5.

.4. Grabado

iguras 5.50

de dimensio

la aplicación

5.50. Guías de o

.51. Guías de 5las dimensio

o con SF6

y 5.51 se o

nes menores

n en guías de

3 µm de anchoobserva las dim

5 µm de ancho ones reales de l

observa que

s a la origin

e onda óptica

o por 3 µm de mensiones son

por 5 µm de slas guías son de

e utilizando

al ya que ha

as.

separación, tommucho menore

eparación, tome 3.87 µm de a

únicamente

ay un grabad

madas con mices a las esperad

madas del SEMancho por 6 µm

e el gas SF6

do lateral, lo

croscopio ópticdas

M. La medición m de separación

6, las guías

o cual no es

co, como se

muestra que n


5.4.2. Determinación de la razón de grabado con los gases SF6/O2 y CF4/O2

De acuerdo a los resultados obtenidos en la sección anterior se puede observar que la

combinación apropiada de gases reactivos es: SF6 o CF4 en combinación con el gas aditivo

O2, ya que se obtiene un grado de anisotropía cercano a uno, también se observó que el

grabado con los gases CF4/O2 genera que las paredes de las estructuras presenten un perfil

rugoso como el que se muestra en la figura 5.47, mientras que para las estructuras obtenidas

a partir de los gases SF6/O2 se observó un perfil suave en sus paredes como se muestra en la

figura 5.49.

El grabado final se realizó en el sistema RIE/ICP en modo RIE, utilizando películas de

a-Si1-XGeX:H en las que varía el contenido de germanio. Las condiciones empleadas para el

grabado por plasma se muestran en la tabla 5.34 y los resultados obtenidos se muestran en

las tablas 5.35 y 5.36. Se utilizó la mascarilla para guías de 1 – 15 µm y la fotoresina ma-P

1225 como enmascarante ya que es altamente reproducible en la transferencia de patrones y

es estable durante 7 minutos en un ambiente de grabado por plasma.

Gases Flujos (sccm)

Presión (mTorr)

Potencia (W)

SF6/O2 50/10 40 50 CF4/O2 50/10 40 150

Tabla 5.34. Condiciones para el grabado por plasma de las películas de a-Si1-XGeX:H

En la tabla 5.34 se observa que la potencia es diferente a la empleada en la etapa de

determinación de la combinación de gases descrita en la sección 5.4.1 (ver tabla 5.33); se

determinó incrementar la potencia de 100 a 150 W en el caso de los gases CF4/O2, y

disminuirla de 100 a 50 W para los gases SF6/O2, con el objetivo de aumentar y disminuir

la razón de grabado respectivamente. El tiempo de grabado se determinó a partir de

muestras pilotos de a-Si:H, de tal manera que el tiempo en el que se grabaran las muestras,

fuera menor al del piloto para evitar grabar completamente las películas de a-Si1-XGeX:H.

El tiempo de grabado fue de 120 segundos para ambas mezclas de gases.

150

No. Muestra Espesor h, (nm)

XS

(w.%) R

DC Bias

Tiempo (seg.)

Espesor grabado (nm)

Razón de grabado (nm/seg)

1 Piloto 210 0 Ar 70 ~120 210 ~1.75 2 992 501 0 H2 71 80 218.0 2.72 3 957 304 0.1 Ar 71 80 251.1 3.13 4 849 871 0.5 H2 71 80 360.6 4.50 5 960 661 0.9 Ar 71 80 452.0 5.65

Tabla 5.35. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases SF6/O2

No. Muestra Espesor h, (nm)

XS

(w.%) R

DC Bias

Tiempo (seg.)

Espesor grabado (nm)

Razón de grabado (nm/seg)

1 Piloto 210 0 Ar 330 ~120 210 ~1.75 2 992 501 0 H2 332 50 60.3 1.207 3 957 304 0.1 Ar 332 50 84.3 1.687 4 849 871 0.5 H2 332 50 113.0 2.261 5 960 661 0.9 Ar 332 50 126.8 2.536

Tabla 5.36. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases CF4/O2

En primera instancia se observa que la razón de grabado utilizando la mezcla de gases

SF6/O2 es mayor que la razón de grabado con CF4/O2. En las figuras 5.52 y 5.53 se

muestran los resultados de la razón de grabado de las películas de a-Si1-XGeX:H.

Figura 5.52. Dependencia de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida, XS,

para la combinación de gases de SF6/O2 y CF4/O2

En la figura 5.52 se puede observar que la razón de grabado para la combinación de gases

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.01

2

3

4

5

6

Raz

on

de

gra

ba

do,

(nm

/seg

)

Contenido de Ge en fase solida, Xs

CF4/O2

SF6/O2


SF6/O2, presenta una dependencia aproximadamente lineal en función del contenido de

germanio en fase solida (la fracción en peso w.%), también se observa que la razón de

grabado con los gases SF6/O2 es mayor que la razón de grabado con los gases CF4/O2.

Figura 5.53. Ajuste de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida para la

combinación de gases de SF6/O2, utilizando la función tipo Shimakawa

Con esto se concluye el proceso de fabricación, ya que se logró determinar la razón de

grabado y la combinación de gases apropiadas, para definir las guías que son de algunas

micras de ancho; ahora es posible fabricar guías de onda planares o bidimensional basadas

en la aleación de a-Si1-XGeX:H, también es posible conocer todas sus propiedades ópticas

por medio de mediciones de transmitancia UV-Vis-NIR excepto el coeficiente de

absorción, sin embargo, como se verá en la sección 5.6, es posible determinar las pérdidas

por propagación de las guías de onda ópticas por medio de la técnica cut-back.

5.5. Limpieza final y corte de las muestras

La limpieza final de las obleas es similar a la que se utilizó en la limpieza inicial para

vidrios, descrita en la sección 5.1; la diferencia radica en la segunda limpieza que es con

acetona en lugar de TCE durante un tiempo de 5 a 10 minutos, con la finalidad de remover

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

3

4

5

6

Ra

zon

de

gra

ba

do

, (n

m/s

eg

)

Contenido de Ge en fase solida, Xs

Equation y = x*A + (1-x)*B

Adj. R-Squ 0.99545

Value Standard Er

SF6/O2 A 6.029 0.09106

SF6/O2 B 2.782 0.06547

152

perfectamente la fotoresina que se utilizó como enmascarante para la definición de las guías

de onda.

El cleavage en obleas de silicio consiste en cortar una muestra con un rayador de punta de

diamante, de tal manera que el corte se forme en uno de los planos cristalinos de manera

perpendicular. En la figura 5.54 se muestra el corte realizado a los substratos que contienen

las guías de onda. Las películas de a-Si1-XGeX:H se depositaron sobre obleas de c-Si con

orientación <100> para asegurar que los cortes se hicieran a 90°, y así obtener guías de

distintas longitudes para medir las pérdidas por propagación.

Figura 5.54. Corte de la oblea de c-Si con rayador de punta de diamante, la cual contiene las guías de onda

Debido a que el cleavage se realizó con este método en substratos de c-Si <100> de 700

µm de espesor, los cortes presentaron ligeras variaciones con respecto a los valores

esperados de 0.5, 1 y 1.5 cm, ya que el corte se dificulta en substratos de c-Si con espesores

de 700 µm, por lo que es más conveniente utilizar substratos de 300 µm de espesor para

obtener un buen cleavage. En las figuras 5.55 y 5.56 se muestran imágenes, tomadas por

medio del SEM, del perfil obtenido como resultado del cleavage a una muestra que

contiene dos depósitos sucesivos de películas de a-Si1-XGeX:H sobre un substrato de c-Si,

como puede observarse hay pocos defectos en el borde de la oblea de c-Si, si el corte es

realizado de manera exitosa.


Figura 5.55. Cleavage a un substrato de c-Si, en el que se muestra el contraste en la parte derecha, debido a

que contiene dos depósitos sucesivos de películas de a-Si1-XGeX:H (procesos 955 y 960)

Figura 5.56. Medición del espesor de las películas por medio del SEM, en el borde del substrato de c-Si

5.6. Medición preliminar de las pérdidas por propagación en guías de onda

En el lapso de tiempo posterior al depósito inicial de películas de SiNX no fue posible

depositar películas de SiNX, por lo que no se fabricaron guías de onda de alto contraste, y

únicamente se obtuvieron guías de onda de bajo contraste.

Substrato (c-Si)

Película 2 (960)

Película 1 (955)

Defecto

154

Para fabricar las guías de onda ópticas tipo rib de bajo contraste, se utilizaron los resultados

del proceso de fabricación descritos en este capítulo, sobre la muestra 849 (Xs = 50 w.%),

utilizando la fotoresina ma-P 1225 como enmascarante, ya que las geometrías son

altamente reproducibles en litografía y también a que la fotoresina es estable en un

ambiente de grabado por plasma, el cual se realizó en el sistema RIE empleando la

combinación de gases SF6/O2, una potencia de 50 W y una presión de 40 mTorrs durante un

tiempo de 25 segundos para grabar 112 nm de material amorfo, de acuerdo a los parámetros

que listan en la tabla 5.35 para la muestra 849, con lo que se genera una razón de espesor,

r = 0.87, lo cual asegura la condición monomodo (a/b = 1.72) < 1.80. La estructura y

propiedades de la guía de onda óptica rib monomodo asimétrica de bajo contraste

resultante, se muestran en la figura 5.57.

Figura 5.57. Estructura y características de la guía de onda óptica rib fabricada

Como se puede observar el espesor grabado fue menor al esperado, pero esto no afecta de

ninguna manera la condición monomodo de la guía rib, ya que se tiene r = 0.95, con lo cual

se satisface la fórmula de Soref (a/b = 1.72) < 3. La condición monomodo no se habría

satisfecho en el caso de que se hubiera grabado una mayor cantidad de material amorfo. Sin

embargo, queda la interrogante de que se grabó una cantidad menor de material a la

esperada, observándose que las condiciones de grabado son muy críticas. En la figura 5.58

se muestran imágenes de algunas de las guías fabricadas; se observa que en general la

muestra se encuentra limpia, pero sobre algunas zonas quedaron residuos de fotoresina que

se utilizó como enmascarante, sobre todo en los bordes de las guías de onda ópticas de

dimensiones menores.

y z

x

b2=700 μm

b= 0.87 μm br=0.82 μm

a=1.5 μm

n1=3.63

n3=1 (aire)

n2=3.47


(a) (b)

Figura 5.58. Imágenes del SEM de las guías de onda ópticas fabricadas con la muestra 849

Para obtener las pérdidas por propagación se debe realizar la medición de potencia

transmitida en al menos dos longitudes distintas, siguiendo el procedimiento descrito en la

sección 3.3. Las mediciones se realizaron en el laboratorio de comunicaciones ópticas del

INAOE. En la figura 5.59 se muestra el esquema experimental de las mediciones.

Figura 5.59. Vista superficial de las fibras ópticas y la guía de onda colocadas sobre los microposicionadores

para determinar las pérdidas por propagación

Muestra

Fibra óptica a la entrada

Fibra óptica a la salida

156

Para caracterizar las pérdidas por propagación se realizaron mediciones de potencia en

guías de tres longitudes diferentes. Las pérdidas se determinaron a partir de la pendiente

obtenida del ajuste de las mediciones con la función , donde la pendiente

(parámetro B) representa las pérdidas por propagación en dB/cm. En la tabla 5.37 se

muestran las longitudes de la guía, la potencia inicial proporcionada por la fuente láser de

1550 nm y la potencia medida a la salida de la guía de onda óptica rib fabricada.

Longitud de la guía L, (cm)

Potencia InicialP0 (mW)

Potencia Transmitida P (mW)

Transmisión, T (dB)

0.50 1 0.18 -7.4 0.85 1 0.09 -10.4 1.35 1 0.04 -13.9

Tabla 5.37. Longitudes de la guía y valores de la potencia inicial y final transmitida por la guía de onda óptica

Las pérdidas por propagación resultaron ser de 7.6 dB/cm como se muestra en la figura

5.60, este valor se encuentra en el orden de magnitud de lo que previamente se ha reportado

en la literatura para guías de onda ópticas basadas aleaciones de a-Si:H (ver tabla 1.2), con

pérdidas que se encuentran en el rango de 1.8 a 8.9 dB/cm.

Figura 5.60. Pérdidas por propagación en la guía de onda rib monomodo de 1.5 μm de ancho, obtenida del

proceso 849

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

Guia de 1.5 m 849, XGe=0.5

Tra

nsm

isio

n, T

(dB

)

Longitud de la guia, L (cm)

Equation y = A + B*x

Adj. R-Square 0.99366

Value Standard Error

E A -3.75124 0.41606

E B -7.64094 0.43105

Pérdidas 7.6 dB/cm

157

6. CAPÍTULO 6. Conclusiones y trabajo futuro 6.1. Conclusiones

Mediante simulaciones se determinaron las características de las guías de onda

ópticas.

Se diseñaron y fabricaron mascarillas en el generador de patrones del Laboratorio

Nacional de Nanoelectrónica para realizar la caracterización de guías de onda por la

técnica cut-back.

Se definieron guías de dimensiones mínimas de 1.5 μm de ancho en el Laboratorio

de Microelectrónica del INAOE.

Se fabricaron guías de onda ópticas bidimensionales tipo rib.

Se obtuvieron películas con un índice de refracción mayor al del silicio cristalino

utilizado en la tecnología SOI, lo que potencialmente permite reducir las

dimensiones de guías de onda bidimensionales.

Se encontró una dependencia aproximadamente lineal entre el índice de refracción y

el contenido de germanio (el porcentaje atómico, at.%) en aleaciones de silicio-

germanio amorfo hidrogenado para una longitud de onda en particular.

Las películas de silicio-germanio amorfo hidrogenado depositadas por la técnica

LF-PECVD representan una alternativa a la tecnología SOI para la fabricación de

dispositivos fotónicos a bajo costo.

La aleación de silicio-germanio amorfo obtenida por la técnica LF-PECVD para

aplicaciones en guías de onda ópticas, permite la utilización de substratos de c-Si

como material de recubrimiento inferior para fabricar guías de onda de bajo

158

contraste, siendo compatibles con las longitudes de onda comerciales de

comunicaciones ópticas.

Las guías de onda obtenidas por PECVD ofrecen compatibilidad con otros procesos

de fabricación, ya que los depósitos a baja temperatura permiten depositar los

materiales amorfos sobre casi cualquier tipo de substrato, siendo compatibles con el

proceso CMOS.

6.2. Trabajo futuro

Mejorar el proceso de fabricación.

Generar y medir estados de polarización TE y TM para caracterizar las pérdidas por

propagación en guías de onda ópticas.

Caracterizar películas de semiconductores amorfos en la región de coeficiente de

absorción bajo, mediante alguna técnica confiable.

Realizar la caracterización mecánica y estructural de las películas de materiales

amorfos obtenidos por PECVD, ya que estas pueden afectar drásticamente el

funcionamiento de las guías de onda ópticas.

Obtener y caracterizar películas de nitruro de silicio PECVD para aplicaciones en

guías de onda ópticas de alto contraste basadas en silicio-germanio amorfo.

Estudiar el efecto de la densidad de estados (DOS) en el índice de refacción y en el

coeficiente de absorción.

159

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166

Apéndice A. Relación de dispersión

Para obtener las soluciones de la guía de onda planar que se muestra en la figura A.1, se

utilizará el hecho de que la luz es una onda electromagnética en movimiento, lo cual

significa que los campos eléctricos y magnéticos que describen el movimiento de la onda

están determinados por las ecuaciones de Maxwell.

Figura A.1. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto

Asumiendo que la luz se propaga a través de un medio isotrópico, lineal, no conductivo y

libre de cargas, las ecuaciones de Maxwell están dadas por:

. 1

. 2

∙ 0 . 3

∙ 0 . 4

Donde los vectores E y H denotan al campo eléctrico y magnético respectivamente. El

operador , es conocido como nabla y se define por:

, , . 5

Si el operador rotacional es aplicado a la expresión A.1, se obtiene la siguiente relación:

n3 n1 n2

z y

x

h

Apéndice 167

∙

. 6

La expresión contiene el término ∙ , el cual es cero de acuerdo a A.4; realizando la

sustitución de A.2 en A.6 se obtiene la ecuación de onda; una expresión similar se puede

obtener para H.

. 7

Donde es el operador Laplaciano, definido por:

, , . 8

Las soluciones a la ecuación A.7 en un medio infinito son del tipo:

/ . 9

Las cuales corresponden a una onda plana con velocidad de propagación (velocidad de

fase), que se mueve en la dirección z, sustituyendo la ecuación A.9 en A.7 resulta:

1 . 10

En un medio de índice de refracción n, la velocidad de la luz es / , equivalente a:

. 11

168

Si se da como un hecho que la guía de onda es infinita en la dirección y, y que la onda

electromagnética se propaga en la dirección z; entonces el campo electromagnético es

constante a lo largo del eje y, por lo que las soluciones tienen la forma:

. 12

La cual es una onda en la dirección z, donde el vector del campo eléctrico, , depende

únicamente de x, es decir, del espesor de la película que actúa como núcleo en la guía de

onda, no así de y o z.

Sustituyendo la ecuación A.12 en A.7, y utilizando A.11 se obtiene la siguiente expresión:

. 13

Donde ni corresponde al índice del medio i (núcleo, recubrimiento inferior y superior), k0

corresponde a la frecuencia espacial de la onda en el vacío y se expresa por:

2 . 14

La constante de propagación , determina como se confina la onda electromagnética que se

propaga en la guía de onda; para hallar primero se debe determinar la distribución del

campo . La ecuación A.13 es una ecuación diferencial de segundo orden de

coeficientes constantes, y sus soluciones son funciones exponenciales. Para la componente

y de , las soluciones tienen la forma:

exp | | | | . 15

cos | | . 16

sin | | . 17

Apéndice 169

De estas soluciones se concluye que el campo está concentrado en el núcleo de la guía y

que decrece exponencialmente en la región fuera del núcleo, a la porción del campo fuera

del núcleo de la guía se le denomina campo evanescente, atenuándose exponencialmente

como se muestra en la figura A.2.

Figura A.2. Distribución del campo eléctrico de la estructura planar para el modo fundamental

Modos TE y TM

El campo total está conformado por las componentes E y H dadas por las ecuaciones A.18

y A.19. Las ondas se propagan en la dirección z, por lo que el factor de fase está

presente en todos los términos.

, , , . 18

, , , . 19

Ya que las propiedades del material y la geometría de la guía son independientes de y, todas

las componentes también son independientes de y, es decir, , y las demás

componentes son funciones solamente de x, además: / 0 y / ; al

considerar que la luz se propaga a través de un medio isotrópico, lineal, no conductivo,

X

Ey(x)

h

170

libre de cargas, no magnético ( 1) y con permitividad del medio , y partiendo de

las ecuaciones Maxwell A.1 y A.2 se obtienen las siguientes relaciones:

. 20

. 21

. 22

. 23

. 24

. 25

Por lo que las ecuaciones A.20 – A.25 pueden dividirse en dos grupos:

El primer grupo A.20, A.22 y A.24 relaciona únicamente las variables , y , y se

conoce como el modo transversal eléctrico (TE), ya que el campo eléctrico se encuentra en

la dirección y, que es perpendicular a la dirección de propagación.

El segundo grupo A.21, A.23 y A.25 relaciona únicamente las variables , y , y es

conocido como el modo transversal magnético (TM), ya que el campo magnético se

encuentra en la dirección y, que es perpendicular a la dirección de propagación.

Modos Transversales Eléctricos (TE)

Un modo TE está formado por las componentes , y . La componente de campo

eléctrico de un modo TE se encuentra en dirección paralela a la superficie de la guía de

onda y es perpendicular a la dirección de propagación como se ilustra en la figura A.3.

Apéndice 171

Figura A.3. Modo transversal eléctrico (TE)

Las componentes magnéticas pueden expresarse en términos de la componente de campo

eléctrico:

. 26

1 . 27

Sustituyendo estas expresiones en la ecuación A.24 se obtiene la ecuación de onda para :

. 28

Las condiciones de frontera se establecen en la continuidad de las componentes , y

en las fronteras 0 y . Todas las condiciones de frontera se basan en el hecho de

que la componente de campo eléctrico, , y su derivada, / , son continuas en las

fronteras. De esta manera se establecen tres regiones y dos fronteras:

Región del núcleo

En la región del núcleo se espera que sea una función oscilatoria de x, esto es posible

172

únicamente si es positivo, introduciendo el parámetro se

puede escribir:

cos . 29

Donde y son dos constantes indeterminadas, y su derivada es:

sin . 30

Región del recubrimiento inferior

En la región del recubrimiento inferior (x < – h) se espera que decaiga al ser más

negativa x, solamente esto es posible si es negativo, definiendo el parámetro

se puede escribir:

. 31

Donde es una constante indeterminada, y su derivada es:

. 32

Región del recubrimiento superior

Del mismo modo para el recubrimiento superior (x > 0) se espera que decaiga al ser más

positiva x, esto es posible solamente si es negativo, definiendo el parámetro

se puede escribir:

. 33

Apéndice 173

Donde es una constante indeterminada, y su derivada es:

. 34

Condiciones de frontera y relación de dispersión

Las constantes , , , la fase y la constante de propagación , se eligen de tal

manera que las condiciones de frontera sean satisfechas. De la continuidad de y /

en la frontera x = 0 se obtiene:

cos . 35

sin . 36

De las ecuaciones A.35 y A.36 se obtiene una expresión para :

tan . 37

De manera similar para la frontera en x < – h, se obtiene:

cos . 38

sin . 39

Cuando las dos ecuaciones se combinan se obtiene una segunda expresión para :

tan . 40

174

Finalmente eliminando se obtiene la relación de dispersión para los modos TE:

tan tan . 41

Donde m = 0, 1, 2, 3,… es un entero, este parámetro se conoce como el número modal. La

solución de A.41 con un valor específico de m, proporciona la constante de propagación del

modo TEm.

Modos Transversales Magnéticos (TM)

Un modo TM está formado por las componentes , y . La componente del campo

transversal eléctrico, , de un modo TM es normal a la superficie de la guía de onda y a la

dirección de propagación como se puede observar en la figura A.4.

Figura A.4. Modo transversal magnético (TM)

Las dos componentes eléctricas del campo pueden expresarse en términos de la

componente ; de A.23 y A.25 se obtiene:

. 42

Apéndice 175

1 . 43

De las condiciones de frontera para , y , y realizando un procedimiento similar al

descrito en la sección anterior, se obtiene la relación de dispersión para los modos TM:

tan tan . 44

176

Apéndice B. Normalización de las mediciones de transmitancia

El espectro de transmisión de un típico vidrio Corning 7059 se muestra en la figura B.1.

Figura B.1. Espectro de transmisión del vidrio Corning 1737 (reemplazo del vidrio Corning 7059)

Fuente: http://www.vinkarola.com/pdf/CorningGlass%207059%20Properties.pdf

De la figura anterior se puede observar que el espectro presenta una atenuación aproximada

del 8% debido a la reflexión por el vidrio, por lo que se tiene una transmisión máxima de

aproximadamente 92% en el rango espectral de transparencia (500 a 2500 nm).

Lo que se requiere es obtener este espectro mediante alguna función, ya que no se cuenta

con su tabla de datos, esto se puede realizar mediante las ecuaciones B.1 y B.2, con las que

trabaja el software PUMA para modelar el vidrio Corning 7059.

11

0.75687930

. 1

Apéndice 177

Donde s es el índice de refracción del vidrio y λ es la longitud de onda de la luz en nm, en

el rango transparente del vidrio (α < 10-2 cm-1 en el rango 350 a 2000 nm). La ecuación B.2

relaciona la transmitancia con el índice de refracción del vidrio.

2

1 . 2

De esta forma es posible determinar el espectro de transmisión del substrato Corning 7059

con el que trabaja el software PUMA. El resultado de la evaluación de las ecuaciones B.1 y

B.2 se muestra en la figura B.2.

Figura B.2. Transmitancia del vidrio Corning 7059 (actualmente sustituido por el vidrio Corning 1737)

Además se obtuvo el espectro de transmisión del vidrio Corning 2947 por medio de

mediciones de transmitancia. En la figura B.3 se muestra el espectro de transmisión

resultante, y como puede observarse este espectro presenta un pico de absorción que atenúa

la transmitancia de las muestras, ya que actúa como una envolvente y por consiguiente

afecta la estimación de las constantes ópticas.

El índice de refracción se estima a partir del valor de la transmitancia mínima y máxima de

las franjas de interferencia del espectro de transmisión; si este pico se encuentra presente,

400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

0.908

0.910

0.912

0.914

0.916

0.918

Tra

nsm

ittan

ce, T

(A

.U.)

Wavelength, (nm)

178

evidentemente afectará drásticamente la estimación de las constantes ópticas. Este substrato

también afecta la obtención del espectro de absorción para valores de α menores a 102 cm-1.

Figura B.3. Transmitancia del vidrio Corning 2947

Debido a esto, es necesario realizar la normalización de los datos obtenidos de los

espectrómetros, y dependiendo del espectro de transmisión del vidrio, del substrato, así

como de la técnica de medición utilizada para obtener las mediciones de transmitancia

(FTIR o espectroscopia UV-Vis), se pueden presentar tres casos para realizar la

normalización del espectro de transmisión de una muestra:

Normalización a la unidad.

Normalización al substrato.

Renormalización al substrato.

B.1. Normalización a la unidad

El espectro de transmisión normalizado a la unidad es importante, ya que con este es

posible determinar el espectro de absorción por medio de la ley de Beer-Lambert. Para

obtener el espectro de transmisión normalizado a la unidad, se realiza el cociente entre el

300 400 500 600 700 800 9000.85

0.86

0.87

0.88

0.89

0.90

0.91T

rans

mitt

anc

e, T

Wavelength, (nm)

Apéndice 179

espectro de transmisión de la muestra y el espectro de transmisión del substrato sobre el

que se encuentra depositada la película, en este caso el vidrio Corning 2947. En el espectro

resultante se descartan las pérdidas por absorción y reflexión del vidrio Corning 2947,

siendo posible aplicar la ley de Beer-Lambert al espectro obtenido y con ello comparar

estos resultados con los de PUMA.

Por medio de la ecuación B.3 se puede calcular el espectro absorción de la película a partir

de la ley de Beer-Lambert; se observa que el cociente ⁄ esta normalizado a la

unidad, por lo que se desprecian los efectos debidos al substrato.

1log

. 3

De la expresión anterior h es el espesor de la muestra, es el espectro de transmisión de

la muestra y es el espectro de transmisión del vidrio Corning que se esté trabajando, en

nuestro caso es el vidrio 2947.

B.2. Normalización al substrato

Las mediciones de transmitancia en la región NIR obtenidas por la técnica FTIR, producen

un espectro que esta normalizado a la unidad, por lo que es necesario realizar la

normalización al substrato.

El procedimiento de normalización al substrato es relativamente sencillo, ya que el espectro

de transmisión de la muestra se tiene que multiplicar por el espectro de transmisión

extraído de PUMA, mostrado en la figura B.2, con esto se obtiene un espectro de

transmisión apropiado para la estimación de constantes ópticas, equivalente como si la

película estuviera depositada sobre el substrato que maneja el software PUMA (vidrio

Corning 7059).

180

B.3. Renormalización al substrato

Los datos de las mediciones de transmitancia UV-Vis en incidencia normal, revelaron que

el espectro de transmisión del substrato Corning 2947 no es “constante” y presenta un

mínimo de transmisión, en particular, un pico en 836 nm con un valor de T=0.8529, como

se muestra en la figura B.3. Para realizar la extracción de las constantes ópticas, es

necesario renormalizar el espectro de transmisión mediante el siguiente procedimiento:

(a) Realizar la normalización a la unidad como se describe en la sección B.1.

(b) Realizar la normalización al substrato como se describe en la sección B.2.

B.4. Ejemplos

En la figura B.4 se muestra el espectro de transmisión normalizado al substrato en la región

NIR, el cual se obtuvo aplicando el procedimiento descrito en la sección B.2, y también se

muestra el espectro de transmisión sin normalizar en la región UV-Vis; como se puede

observar de la figura hay un buen ajuste entre ambos espectros en la región de transición

(869 – 900 nm).

Figura B.4. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR, y sin normalizar en la región

UV-Vis

500 750 1000 1250 15000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

850 849 849N 850N Corning Glass (UV-Vis) Corning Glass (NIR)

Tra

nsm

itanc

ia, T


UV-Vis NIR

Apéndice 181

En las figuras B.5 y B.6 se muestran algunos ejemplos de los espectros de transmisión que

se obtuvieron con el procedimiento de normalización descrito en este apéndice.

Figura B.5. Espectro de transmisión de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de la

normalización al substrato en el rango de 900 a 5000 nm (NIR-MIR)

Figura B.6. Espectro de transmisión en la región UV-Vis-NIR-MIR, de las películas de a-Si:H diluidas con

Ar y H2, el cual se obtuvo de la normalización al substrato en el rango de 900 – 5000 nm (NIR-MIR), concatenado con el espectro de transmitancia renormalizado al substrato en la región de 350 – 900 (UV-Vis)

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0 Corning Glass 2947

847N, XGe=1.0 848N, XGe=0.83 849N, XGe=0.6 850N, XGe=0

Tra

nsm

itanc

ia, T


1000 2000 3000 4000 5000-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

910 - R(H2) 80: UV-Vis, NIR 911 - R(H2) 20: UV-Vis, NIR912 - R(Ar) 3: UV-Vis, NIR 913 - R(Ar) 10: UV-Vis, NIR

Tra

nsm

itanc

ia, T


182

A pesar de realizar la normalización de las mediciones de transmitancia, aún se presentan

inconvenientes en la determinación del coeficiente de absorción a partir de estas

mediciones, debido al error intrínseco en las mismas mediciones, ya que un error en el

mejor de los casos de ±1% en la región de absorción débil (transparente), genera

variaciones de órdenes de magnitud en el coeficiente de absorción. Para ilustrar lo anterior

obsérvese la figura B.7, en la que se muestra la dependencia entre el coeficiente de

absorción y la transmitancia para una película delgada de 1 μm de espesor, utilizando la ley

de Beer-Lambert.

Figura B.7. Coeficiente de absorción en función de la transmitancia, para una película delgada de 1 µm de

espesor. Errores en las mediciones de transmitancia de ± 0.01 en la región de transparencia (T > 0.99), producen variaciones de órdenes de magnitud en el coeficiente de absorción

La normalización de las mediciones de transmitancia es fundamental para la estimación del

espesor, del índice de refracción y de la banda de movilidad de las películas de

a-Si1-XGeX:H, de lo contrario se tomarían los errores debidos al substrato de vidrio Corning

2947, utilizado en este trabajo de tesis.

0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.0010-1

100

101

102

103

h) ln(T) h) log(T)

Coe

ficie

nte

de a

bsor

cion

, (

cm-1)

Transmitancia, T

Apéndice 183

Apéndice C. Tutorial de PUMA

Este tutorial pretende guiar al lector en la estimación del espesor y las constantes ópticas de

películas de a-Si1-XGeX:H, a través de mediciones de transmitancia mediante el software

PUMA, el cual es de uso libre no comercial [49]. Para mayor información sobre el uso del

software y las condiciones de uso, consultar el sitio web de los creadores:

http://www.ime.usp.br/~egbirgin/puma/

C.1. Descarga e instalación

1. Descargar el archivo en c de: http://www.ime.usp.br/~egbirgin/puma/puma.c

2. Descargar el compilador de: http://www.bloodshed.net/dev/devcpp.html, o algún

otro compilador de su elección. Una vez instalado el compilador, ejecutarlo y abrir

el archivo puma.c, posteriormente en el menú ejecutar, seleccionar Compile & Run;

en la figura C.1 se muestra esta opción resaltada en azul.

Figura C.1. Creación del archivo ejecutable del software PUMA

184

3. Si todo es correcto, se genera el archivo puma.exe en la misma ubicación del

archivo puma.c. El siguiente paso es crear una carpeta en la unidad C: con el

nombre de puma y colocar el archivo creado en el paso 2 dentro de esta carpeta. La

ruta completa del software PUMA quedaría de la siguiente manera:

C:\puma\puma.exe

C.2. Manejo del programa

Para iniciar el software, abrir una consola de comandos mediante uno de los siguientes

métodos: (a) tecla Windows + R (lanza el comando ejecutar), teclear cmd y seleccionar

aceptar, o (b) seguir la ruta: menú inicio, accesorios, símbolo del sistema. Posteriormente

colocarse en el directorio del archivo puma.exe, la ruta inicial es C:\Users\root como se

puede apreciar en la figura C.2. Para colocarse en la unidad C: (a) escribir cd espacio \ o (b)

escribir cd.. tantas veces como sea necesario hasta llegar a la raíz de la unidad C:.

Figura C.2. Consola de comandos en Windows

Una vez en este punto, abrir la carpeta donde se localiza el archivo puma.exe y ejecutarlo,

tecleando cd puma y en seguida puma.exe; si aparece el mensaje mostrado en la figura C.3

todo el procedimiento se habrá completado con éxito.

Figura C.3. Software PUMA instalado exitosamente

Apéndice 185

El software PUMA resuelve el problema de estimación bajo un método de llamadas

repetitivas (tres en total), en las cuales el usuario tiene que proporcionarle al software

información acerca de las características de la película y el substrato, así como datos

relacionados con el archivo de las mediciones de transmitancia. Los parámetros son los

siguientes:

puma FNAME NLAYERS SLAYER SUBSTRATE DATATYPE NOBS LAMBDAmin LAMBDAmax

maxIT QUAD INIT THICKNESSmin THICKNESSmax THICKNESSstep INFLEmin INFLEmax

INFLEstep N0ini N0fin N0step NFini NFfin NFstep K0ini K0fin K0step

En la tabla C.1 se listan dichos parámetros con una breve descripción de cada uno.

Parámetro Descripción

FNAME (nombre del archivo) El formato del nombre del archivo es: nombre-dat.txt

NLAYERS (número de capas) 4; que son: substrato, película, rodeados por aire( inferior y superior)

SLAYER (capa del substrato) 2; aire superior (0), película (1), substrato (2) y aire inferior (3)

SUBSTRATE (tipo de substrato) 10; CG (10), c-Si (20), c-quartz (30), glass slides (40), borosilicate (50)

DATATYPE (tipo de datos) T; Transmitancia (T), Reflectancia (R), Ambos (B)

NOBS (barrido) 100; número de puntos utilizados en el proceso de optimización

LAMBDAmin, LAMBDAmax 200 - 900; Intervalo en el que las constantes ópticas serán determinadas

maxIT (máx. número de iteraciones) 3000, 5000 o 50000; dependiendo de la primera, segunda o tercera llamada

QUAD (error cuadrático) 1e+100 – 1e-05; se almacenan los valores con menor QUAD

INIT (selección de estimado) 0 o 9; se realiza un estimado inicial (0), se utiliza la estimación previa (9)

THICKNESSmin, THICKNESSmax

THICKNESSstep

Rango del espesor esperado

Paso del espesor esperado

INFLEmin, INFLEmax

INFLEstep

Rango del punto de inflexión

Paso del punto de inflexión esperado

N0ini, N0fin

N0step

Rango del índice de refracción en la longitud de onda mínima

Paso del índice de refracción esperado en LAMBDAmin

NFini, NFfin

NFstep

Rango del índice de refracción en la longitud de onda máxima

Paso del índice de refracción esperado en LAMBDAmax

K0ini, K0fin

K0step

Rango del coeficiente de extinción

Paso del coeficiente de extinción esperado

Tabla C.1. Descripción de los parámetros del software PUMA

186

C.3. Ejemplo de estimación en una película de a-Si1-XGeX:H (muestra 850)

El procedimiento para la estimación del espesor y las constantes ópticas se ilustra a través

de un ejemplo utilizando la muestra 850, y se describe a continuación:

Modificar el nombre y el contenido del archivo de las mediciones de transmitancia, como

se muestra en la figura C.4. Para editar el archivo se puede utilizar el bloc de notas de

Windows, se debe reemplazar todo el encabezado por el número 711 que es la cantidad de

puntos muestreados (190 – 900 nm, en pasos de 1 nm). El contenido del archivo está

formado por dos columnas, donde la primera columna corresponde a la longitud de onda en

nm y la segunda a la transmitancia de la película que va de 0 a 1. Finalmente se renombra el

archivo, agregando la terminación: –dat.txt

Nombre del archivo: 850T.DX

(a)

Nombre del archivo: 850t-dat.txt

(b)

Figura C.4. Modificación del archivo de mediciones de transmitancia de (a) a (b)

Una vez listo el archivo de datos para estimar las constantes ópticas, copiarlo a la ubicación

donde se encuentra instalado el software PUMA. La ubicación del archivo seria:

C:\puma\850t-dat.txt, posteriormente se tiene que iniciar el software siguiendo el

procedimiento descrito en la sección C.2. En la figura C.5 se muestra de forma gráfica el

contenido del archivo de las mediciones de transmitancia en escala lineal y logarítmica.

Apéndice 187

(a)

(b)

Figura C.5. Mediciones de transmitancia de la muestra 850, en escala (a) lineal y (b) logarítmica

En la figura C.6 se muestra la imagen desplegada en pantalla del software PUMA, en donde

se observa la forma de proporcionar los parámetros al software PUMA. El tiempo de

estimación en promedio es de un par de minutos; como resultado se crean dos archivos que

contienen la información de la estimación: 850t-inf.txt y 850t-sol.txt

Figura C.6. Parámetros proporcionados al software PUMA en la primera llamada

En la figura C.7 se muestra el contenido del archivo 850-inf.txt, cuyos datos son los

parámetros estimados de: espesor, punto de inflexión, índice de refracción, coeficiente de

extinción, transmitancia teórica y finalmente el error cuadrático. En la tabla C.2 se

muestran los parámetros introducidos al software en cada una de las tres llamadas, así como

los resultados arrojados de la estimación en cada llamada, tales como: QUADRATIC

ERRROR, ESTIMATED THICKNESS & INFLECTION POINT, ya que estos definen los

valores que se asignan a cada parámetro en la siguiente llamada.

200 300 400 500 600 700 800 9000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

850tT

rans

mita

ncia

, T


200 300 400 500 600 700 800 900

1E-4

1E-3

0.01

0.1

1 850t

Tra

nsm

itanc

ia,

T


188

Figura C.7. Contenido del archivo 850t-inf.txt

Parámetro Primera llamada Segunda llamada Tercera llamada

FNAME 850t 850t 850t

NLAYERS 4 4 4

SLAYER 2 2 2

SUBSTRATE 10 10 10

DATATYPE T T T

NOBS 100 100 100

LAMBDAmin, LAMBDAmax 0500, 0900 0500, 0900 0500, 0900

maxIT 3000 5000 50000

QUAD 1e+100 2.872588e-003 1.721327e-003

INIT 0 9 9

THICKNESSmin, THICKNESSmax

THICKNESSstep

0600, 0800

10

0620, 0720

01

0666, 0666

01

INFLEmin, INFLEmax

INFLEstep

0500, 0700

50

0550, 0550

50

0550, 0550

50

N0ini, N0fin

N0step

3, 5

1 - -

NFini, NFfin

NFstep

3, 5

1 - -

K0ini, K0fin

K0step

0.10, 0.10

0.05 - -

ESTIMATED THICKNESS OF FILM 670 nm 666 nm 666 nm

ESTIMATED INFLECTION POINT 550 nm 550 nm 550 nm

QUADRATIC ERROR 2.872588e-003 1.721327e-003 1.472591e-003

Tabla C.2. Parámetros proporcionados al software PUMA en las tres llamadas

Apéndice 189

Observaciones de cada llamada:

Primera: inicialmente se proporcionan todos los parámetros y como resultado de la

estimación se obtiene un espesor de 670 nm y un punto de inflexión de 550 nm, en

la figura C.5 (b) se muestra que este punto se ubica en el rango 500 – 600 nm.

Segunda: se incrementa el número de iteraciones y se utiliza la estimación previa

(9), omitiendo los parámetros de índice de refracción y de coeficiente de extinción.

Para fijar un parámetro se utiliza el mismo valor para la cota superior e inferior del

parámetro, y con esto ya no se realiza el barrido.

Tercera: finalmente en esta llamada se obtienen los resultados de la estimación de

las constantes ópticas y el espesor, los cuales son muy aproximados a los reales.

En la figura C.8 se muestra el índice de refracción estimado en cada llamada para la

muestra 850, como puede observarse presenta algunas variaciones en la región de longitud

de onda mínima.

Figura C.8. Índice de refracción estimado para las tres llamadas

En la figura C.9 se muestra el coeficiente de extinción estimado en cada llamada para la

muestra 850, como puede observarse presenta variaciones considerables en la región de

longitud de onda máxima.

500 600 700 800 900

3.5

4.0

4.5

n - primera llamada n - segunda llamada n - tercera llamada

Indi

ce d

e re

frac

cion

, n


190

Figura C.9. Coeficiente de extinción estimado para las tres llamadas

Finalmente en la figura C.10 se muestra la transmitancia estimada en cada una de las

llamadas, la cual se compara con la transmitancia medida experimentalmente, observándose

un buen ajuste.

Figura C.10. Transmitancia estimada para las tres llamadas y obtenida de la medición experimental

500 600 700 800 900

1E-3

0.01

0.1

k - primera llamada k - segunda llamada k - tercera llamada

Coe

ficie

nte

de e

xtin

cion

, k


500 600 700 800 9000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

T - primera llamada T - segunda llamada T - tercera llamada Medicion experimental

Tra

nsm

itanc

ia,

T


Lista de figuras 191

Lista de figuras Figura 1.1. (a) Guía de onda óptica y (b) OEIC basado en substrato de silicio “Superchip” [6] ....................... 3 Figura 1.2. Guía de onda de plasmones en silicio, compatibles con la tecnología CMOS [8] ........................... 3 Figura 1.3. Modulador PlasMOStor, basado en la modulación por efecto de campo de los modos de una guía de onda de plasmones en una geometría MOS [9] .............................................................................................. 3 Figura 1.4. Configuraciones típicas para la implementación de moduladores electro-ópticos [10] ................... 5 Figura 1.5. Coeficiente de absorción y profundidad de penetración para varios semiconductores. Las líneas punteadas de color verde marcan las longitudes de onda importantes en comunicaciones ópticas [14] ............. 6 Figura 1.6. Áreas de investigación en intel de la fotónica en silicio [15] .......................................................... 6 Figura 2.1. Elementos de un circuito fotónico integrado ................................................................................. 13 Figura 2.2. Propagación por TIR en una guía de onda planar .......................................................................... 14 Figura 2.3. (a) Guías de onda bidimensionales y (b) guías de onda tridimensionales ..................................... 15 Figura 2.4. Guía de onda con perfil de índice abrupto ..................................................................................... 16 Figura 2.5. Guía de onda con perfil de índice gradual ..................................................................................... 17 Figura 2.6. Ángulo de aceptación de una guía de onda óptica planar simétrica .............................................. 19 Figura 2.7. Diagrama del vector de onda ......................................................................................................... 20 Figura 2.8. Guía de onda planar asimétrica de índice abrupto ......................................................................... 22 Figura 2.9. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.22) para los modos TE .......................................................................................................................................................................... 25 Figura 2.10. Evaluación numérica de la relación de dispersión normalizada (ecuación 2.23) para los modos TM (c=0.90) ...................................................................................................................................................... 25 Figura 2.11. Descomposición de (a) una guía bidimensional en (b) dos guías planares imaginarias, para aplicar el método EIM ...................................................................................................................................... 27 Figura 2.12. Estudio comparativo del método de índice efectivo (EIM), Marcatilli y de elementos finitos (FEM) aplicados a una guía dieléctrica rectangular [28] .................................................................................. 28 Figura 2.13. Guía de onda rib .......................................................................................................................... 28 Figura 2.14. Condición monomodo (Fórmula de Soref) comparada con datos experimentales [31] ............... 29 Figura 2.15. Defectos de enlaces abiertos de a-Si:H o a-Ge:H, pasivados con hidrógeno............................... 31 Figura 2.16. Diagrama esquemático de la densidad de estados de la banda de conducción y valencia (estados delocalizados o extendidos) en color gris, y los estados localizados en color blanco ....................................... 32 Figura 2.17. Dependencia espectral típica del coeficiente de absorción en semiconductores amorfos [38] .... 36 Figura 3.1. Proceso de fabricación: (a) preparación del substrato, (b) depósito de la película que actúa como recubrimiento inferior, (c) depósito de la película que actúa como núcleo, (d) aplicación de fotoresina, (e) litografía (exposición y revelado), (f) grabado del material, (g) limpieza final y corte de la muestra .............. 40 Figura 3.2. Configuración típica de un sistema PECVD [43] .......................................................................... 42 Figura 3.3. Esquema del sistema LF-PECVD AMP 3300 de Applied Materials del INAOE ......................... 44 Figura 3.4. Configuración del sistema RIE ...................................................................................................... 46 Figura 3.5. Configuración experimental para las mediciones de transmitancia ............................................... 48 Figura 3.6. Ejemplo de un espectro de transmisión típico de una película de a-Se [38] .................................. 49 Figura 3.7. Modos de vibración en una molécula. El símbolo ⊗, indica que el movimiento es hacia dentro de esta página y ⊙ representa que el desplazamiento es hacia afuera .................................................................. 51 Figura 3.8. Esquema general del espectrómetro FTIR [51] ............................................................................. 51

192

Figura 3.9. Espectro de absorbancia del modo de vibración stretching de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la función gaussiana para la extracción del área bajo la curva ..................... 54 Figura 3.10. Espectro de absorbancia del modo de vibración wagging de una muestra de a-Si1-XGeX:H, en el cual se ilustra el ajuste mediante la suma de dos gaussianas para la extracción del área bajo la curva de los modos Ge-H y Si-H, ya que los espectros de absorbancia están muy próximos y se superponen aditivamente .......................................................................................................................................................................... 55 Figura 3.11. Perfilómetro modelo Veeco Dektak 150...................................................................................... 56 Figura 3.12. Microscopio Electrónico de Barrido, modelo JEOL JSM 6610LV ............................................. 58 Figura 3.13. Técnicas de acoplamiento del haz láser en guías de onda: (a) por fibra, (b) por lente, (c) por prisma y (d) por rejilla ...................................................................................................................................... 59 Figura 3.14. Ventanas de comunicaciones ópticas, longitud de onda (nm) vs. atenuación (dB/km) [55] ........ 60 Figura 3.15. Diagrama esquemático para la medición de las pérdidas por propagación en guías de onda ópticas ............................................................................................................................................................... 60 Figura 3.16. Equipo utilizado para determinar las pérdidas por propagación de guías de onda ópticas .......... 62 Figura 4.1. Estructuras y dimensiones típicas de guías de onda ópticas en la tecnología SOI [64] ................. 72 Figura 4.2. Guía de onda óptica planar (unidimensional) ................................................................................ 72 Figura 4.3. Guía de onda óptica rib (bidimensional) ........................................................................................ 75 Figura 4.4. Gráfica de las soluciones para las guías rib 3 y 4, que están listadas en la tabla 4.10. En el caso de las guías 1 y 2 los resultados se localizan fuera de la escala ............................................................................. 75 Figura 4.5. Mallado para la guía de onda planar .............................................................................................. 77 Figura 4.6. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.2 μm ..... 78 Figura 4.7. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=0.4 μm ..... 78 Figura 4.8. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de bajo contraste para h=1 μm ........ 79 Figura 4.9. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.2 μm ...... 80 Figura 4.10. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=0.4 μm .... 80 Figura 4.11. Modos de propagación (a) TE0 y (b) TM0, de la guía planar de alto contraste para h=1 μm ....... 80 Figura 4.12. Mallado para la estructura rib ...................................................................................................... 81 Figura 4.13. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 1) ............... 82 Figura 4.14. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 2) ............... 82 Figura 4.15. Modo quasi-TM de la guía rib multimodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 3) ............... 83 Figura 4.16. Modo quasi-TM de la guía rib monomodo de (a) bajo y (b) alto contraste (guía rib 4) .............. 83 Figura 4.17. Diagramas V-b de las guías planares listadas en las tablas 4.14 – 4.17 Las líneas verticales de color delimitan el rango en el que la guía de onda óptica es monomodo .......................................................... 85 Figura 4.18. Diseño de las mascarillas ............................................................................................................. 88 Figura 4.19. Distribución de las guías de onda de la sección 1 ........................................................................ 89 Figura 4.20. Distribución de las guías de onda de la sección 2 por tamaño (grid de 100 μm) ......................... 90 Figura 4.21. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 (grid de 100 μm) ........................ 91 Figura 4.22. Guías de onda de dimensiones mínimas localizadas en la sección 3 ........................................... 92 Figura 4.23. Acopladores de dimensiones mínimas localizados en la sección 1 ............................................. 92 Figura 4.24. Resonadores de anillo de dimensiones mínimas localizados en la sección 1 .............................. 93 Figura 4.25. Dimensiones de las marcas de referencia .................................................................................... 93 Figura 4.26. Dimensiones de las marcas de alineación de inicio y fin ............................................................. 94 Figura 4.27. Dimensiones de la etiqueta de identificación de la mascarilla ..................................................... 94 Figura 5.1. Figura tridimensional del escalón desplegado en la pantalla del microscopio interferométrico .. 101 Figura 5.2. Datos de las mediciones de perfilometría mostrando el barrido en dos dimensiones .................. 101 Figura 5.3. Razón de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en función de XGe ............. 102 Figura 5.4. Transmitancia en el rango UV-Vis (200 – 900 nm) de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea horizontal delimita el valor máximo de transmisión, (TM ≈ 0.91), que permite un substrato de vidrio en el rango transparente (350 – 2500 nm) ............................................................................................ 102 Figura 5.5. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. La línea vertical en color azul marca la longitud de onda de 830 nm ................................................ 103 Figura 5.6. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal ..... 104 Figura 5.7. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal .... 105

Lista de figuras 193

Figura 5.8. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, para determinar la banda de movilidad y el parámetro B............................................................................................................................. 106 Figura 5.9. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. Las líneas verticales indican la posición de los modos de vibración presentes en las muestras, se omite el rango: 1200 – 1800 cm-1, y 2400 – 4000 cm-1, ya que no se presenta información de interés ................................................................ 107 Figura 5.10. Espectro de transmisión en la región NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 .... 109 Figura 5.11. Espectro de transmisión normalizado al substrato en la región NIR (0.9 – 2.5 µm), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ...................................................................................................... 110 Figura 5.12. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 en la región NIR (900 – 2500 nm), las líneas verticales se ubican en las longitudes de onda de 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas ........................................................................................... 110 Figura 5.13. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo natural) en escala (a) logarítmica y (b) lineal ..... 111 Figura 5.14. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido de los resultados de PUMA y la ley de Beer-Lambert (logaritmo base 10) en escala (a) logarítmica y (b) lineal .... 112 Figura 5.15. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, con el cual se determina la banda de movilidad y el parámetro B ............................................................................................................. 112 Figura 5.16. Dependencia de la banda de movilidad de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, en función del contenido de germanio en fase solida .......................................................................................... 113 Figura 5.17. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ..................................... 114 Figura 5.18. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, el eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts. ........................................................................................................................ 115 Figura 5.19. Dependencia entre el índice de refracción y el contenido de germanio en fase sólida, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ...................................................................................................... 116 Figura 5.20. Razón de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, en función de la razón de dilución ........................................................................................................................................................... 120 Figura 5.21. Transmitancia UV-Vis de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar .................................... 121 Figura 5.22. Transmitancia UV-Vis normalizada de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ............... 121 Figura 5.23. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. La línea vertical está ubicada en la longitud de onda de 830 nm ........................................................... 122 Figura 5.24. Espectro de absorción, , de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido de los resultados de PUMA, en escala (a) logarítmica y (b) lineal ............................................................................ 123 Figura 5.25. Gráfico de Tauc de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, para determinar la banda de movilidad y el parámetro B............................................................................................................................. 123 Figura 5.26. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ................................. 124 Figura 5.27. Transmitancia en las regiones UV-Vis-NIR de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ... 126 Figura 5.28. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas .......................................................... 126 Figura 5.29. Mediciones de SEM de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ....................................... 127 Figura 5.30. Mediciones de EDS de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ........................................ 128 Figura 5.31. Razón de depósito en función del contenido de germanio en fase gas, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar .......................................................................................................................... 132 Figura 5.32. Transmitancia en la región UV-Vis-NIR de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..... 133 Figura 5.33. (a) Índice de refracción y (b) coeficiente de extinción de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar en la región UV-Vis-NIR (350 – 2500 nm). Las líneas verticales en color azul marcan las longitudes de onda de 830, 1310 y 1550 nm importantes en comunicaciones ópticas ..................................................... 133 Figura 5.34. (a) Gráfico de Tauc y (b) espectro de absorción en escala logarítmica, de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar .......................................................................................................................... 134 Figura 5.35. Espectro de absorbancia de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ............................... 135 Figura 5.36. Mediciones de SEM de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..................................... 136 Figura 5.37. Mediciones de EDS de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar. El eje horizontal esta dado en keV y el eje vertical en cts ......................................................................................................................... 137 Figura 5.38. Ancho mínimo de guía de 15 μm (a la izquierda) y de 1 μm (a la derecha) definidas con la fotoresina positiva ma-P 1205 ........................................................................................................................ 140

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Figura 5.39. Distancia mínima entre guías de 1 μm de separación, que no fue posible definir con la fotoresina positiva ma-P 1205. El ancho de la guía es de 5 μm ....................................................................................... 141 Figura 5.40. Guías definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225, de izquierda a derecha se ubican las guías de 15, 1, 3 y 5 μm de ancho ............................................................................................................................ 142 Figura 5.41. Distancia de separación de 3 μm entre guías de 5 μm de ancho, definidas con la fotoresina positiva ma-P 1225.......................................................................................................................................... 142 Figura 5.42. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas con microscopio óptico ................. 144 Figura 5.43. Guías de 5 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas del SEM. La medida real es de 6.4 µm de ancho de guía y 4.2 µm de separación ................................................................................................. 144 Figura 5.44. Perfil de la guía que muestra la rugosidad en sus paredes, resultado del grabado consecutivo con los gases CF4 y CF4/O2 .................................................................................................................................... 145 Figura 5.45. Guías de 1.5 µm de ancho, tomadas con microscopio óptico ................................................... 145 Figura 5.46. Imagen tomada con microscopio óptico del anillo de 3 µm de ancho de guía, y de 3 µm de separación entre guía y anillo .......................................................................................................................... 146 Figura 5.47. Imagen tomada por medio del SEM de la guía de 1.5 µm de ancho, en la cual se puede observar que la guía es de 1.6 µm de ancho aproximadamente ..................................................................................... 146 Figura 5.48. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas por medio del microscopio óptico 147 Figura 5.49. Guía de 3 µm de ancho tomada del SEM. El valor real de ancho es de 2.9 µm ........................ 147 Figura 5.50. Guías de 3 µm de ancho por 3 µm de separación, tomadas con microscopio óptico, como se observa las dimensiones son mucho menores a las esperadas......................................................................... 148 Figura 5.51. Guías de 5 µm de ancho por 5 µm de separación, tomadas del SEM. La medición muestra que las dimensiones reales de las guías son de 3.87 µm de ancho por 6 µm de separación .................................. 148 Figura 5.52. Dependencia de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida, XS, para la combinación de gases de SF6/O2 y CF4/O2 .......................................................................................... 150 Figura 5.53. Ajuste de la razón de grabado en función del contenido de germanio en fase solida para la combinación de gases de SF6/O2, utilizando la función tipo Shimakawa ....................................................... 151 Figura 5.54. Corte de la oblea de c-Si con rayador de punta de diamante, la cual contiene las guías de onda ........................................................................................................................................................................ 152 Figura 5.55. Cleavage a un substrato de c-Si, en el que se muestra el contraste en la parte derecha, debido a que contiene dos depósitos sucesivos de películas de a-Si1-XGeX:H (procesos 955 y 960) ............................. 153 Figura 5.56. Medición del espesor de las películas por medio del SEM, en el borde del substrato de c-Si ... 153 Figura 5.57. Estructura y características de la guía de onda óptica rib fabricada ........................................... 154 Figura 5.58. Imágenes del SEM de las guías de onda ópticas fabricadas con la muestra 849 ....................... 155 Figura 5.59. Vista superficial de las fibras ópticas y la guía de onda colocadas sobre los microposicionadores para determinar las pérdidas por propagación ................................................................................................. 155 Figura 5.60. Pérdidas por propagación en la guía de onda rib monomodo de 1.5 μm de ancho, obtenida del proceso 849 ..................................................................................................................................................... 156

Lista de tablas 195

Lista de tablas Tabla 1.1. Mercado de PICs en 2001 por el tipo de material [10] ..................................................................... 4 Tabla 1.2. Antecedentes de guías de onda basadas en semiconductores amorfos .............................................. 7 Tabla 2.1. Clasificación de guías de onda de acuerdo al número de dimensiones en que se confina la luz ..... 16 Tabla 2.2. Algunas propiedades de semiconductores amorfos [32, 40] ........................................................... 38 Tabla 3.1. Clasificación de las diferentes colisiones inelásticas. Donde , 2 y son los reactivos; es un electrón, ∗ es un reactivo en estado excitado. , y son los iones de y [45] ................... 43 Tabla 3.2. Valores de la constante A para los modos de vibración stretching y wagging [52] ........................ 53 Tabla 4.1. Energía del fotón en las tres ventanas de comunicaciones ópticas ................................................. 64 Tabla 4.2. Constantes ópticas de algunos aislantes y semiconductores cristalinos en las tres ventanas de comunicaciones ópticas [58, 59] ....................................................................................................................... 65 Tabla 4.3. Contrastes de índice utilizando la combinación de a-Si1-XGeX:H y SiNX, por convención se denominan guías de alto contraste para ∆ 1 y guías de bajo contraste para ∆ 1 [61] ........................... 66 Tabla 4.4. Razón de depósito de películas de a-Si:H y a-Ge:H ....................................................................... 69 Tabla 4.5. Parámetros de diseño para guías de onda ópticas planares asimétricas de bajo y alto contraste ..... 73 Tabla 4.6. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de bajo contraste ........... 73 Tabla 4.7. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de bajo contraste ........................................... 74 Tabla 4.8. Soluciones de los modos TE0 y TM0 (modo fundamental) para las guías de alto contraste............ 74 Tabla 4.9. Soluciones de los modos TE1 y TM1 para las guías de alto contraste ............................................ 74 Tabla 4.10. Resultados de la evaluación de la fórmula de Soref, para determinar los modos de las guías ...... 76 Tabla 4.11. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías de onda planares asimétricas de bajo contraste ....................................................................................... 77 Tabla 4.12. Resultados del índice efectivo de los modos TE0 y TM0, variando el espesor de la película de las guías planares asimétricas de alto contraste ...................................................................................................... 79 Tabla 4.13. Resultados del índice efectivo para el modo quasi TM variando las dimensiones a y b ............... 82 Tabla 4.14. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de bajo contraste ............................................. 84 Tabla 4.15. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de bajo contraste ............................................ 84 Tabla 4.16. Soluciones del modo TE0 para las guías planares de alto contraste .............................................. 84 Tabla 4.17. Soluciones del modo TM0 para las guías planares de alto contraste ............................................. 85 Tabla 4.18. Rango de frecuencias para la condición monomodo de las guías planares asimétricas ................ 86 Tabla 4.19. Resultados del índice efectivo de las guías rib de bajo contraste para el modo quasi-TM ........... 86 Tabla 4.20. Resultados del índice efectivo de las guías rib de alto contraste para el modo quasi-TM ............ 86 Tabla 4.21. Descripción de las características de las mascarillas ..................................................................... 87 Tabla 4.22. Distribución por tamaño de las guías de onda de la sección 2 ...................................................... 90 Tabla 4.23. Distribución por periodo de las guías de onda de la sección 3 ...................................................... 91 Tabla 5.1. Condiciones de depósito típicas del sistema LF-PECVD ............................................................... 97 Tabla 5.2. Flujos de gases para el depósito de las películas de SiNX ............................................................... 98 Tabla 5.3. Flujos de gases para el depósito de películas de silicio-germanio amorfo ...................................... 98 Tabla 5.4. Condiciones de depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 .................................... 99 Tabla 5.5. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 ......................... 99 Tabla 5.6. Resultados de las mediciones del escalón realizadas con microscopio de no contacto y de contacto ........................................................................................................................................................................ 100

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Tabla 5.7. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, y error cuadrático obtenido del software PUMA ............................................................................................................................................................. 103 Tabla 5.8. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para la muestra 847 ya que no se tienen datos suficientes en el rango de 350 a 900 nm ........................................................................................................................................................................ 106 Tabla 5.9. Posición y tipo de enlaces presentes en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinados por FTIR [52, 53] ...................................................................................................................... 107 Tabla 5.10. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración stretching .......................................................................................................................... 108 Tabla 5.11. Contenido de hidrógeno, CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, obtenido del modo de vibración wagging ............................................................................................................................ 108 Tabla 5.12. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2 obtenido del software PUMA ........... 111 Tabla 5.13. Banda de movilidad y parámetro B de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. No se muestran los resultados para las muestras 849 y 850, ya que no se tienen datos suficientes en la región NIR ........................................................................................................................................................................ 113 Tabla 5.14. Comparación del contenido de germanio en fase sólida de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2, determinado a partir de la banda de movilidad obtenida por diferentes métodos .............................. 113 Tabla 5.15. Contenido de silicio y germanio en fase sólida en las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con H2. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico por at.% .............................................. 116 Tabla 5.16. Condiciones de depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ................................... 119 Tabla 5.17. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar ....................... 119 Tabla 5.18. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar . 120 Tabla 5.19. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar obtenido del software PUMA ............. 122 Tabla 5.20. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros; R2 es el coeficiente de determinación .................................................................................................................................................. 123 Tabla 5.21. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del modo de vibración stretching .......................................................................................................................... 124 Tabla 5.22. Contenido de hidrógeno CH (at.%) de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido del modo de vibración wagging ............................................................................................................................ 125 Tabla 5.23. Espesor de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar, obtenido con el software PUMA ....... 126 Tabla 5.24. Contenido de silicio y oxigeno de las películas de a-Si:H diluidas con H2 y Ar. El porcentaje en peso se representa por w.% y el porcentaje atómico representa por at.% ....................................................... 129 Tabla 5.25. Condiciones de depósito de las películas de-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ................................... 131 Tabla 5.26. Flujos de gases para el depósito de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ..................... 131 Tabla 5.27. Resultados de las mediciones de perfilometría de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar ........................................................................................................................................................................ 131 Tabla 5.28. Espesor de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar, estimado con el software PUMA ..... 134 Tabla 5.29. Banda de movilidad y parámetro B, obtenido del ajuste de parámetros. R2 es el coeficiente de determinación .................................................................................................................................................. 134 Tabla 5.30. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (stretching) ........................................................................................................................................................................ 135 Tabla 5.31. Contenido de hidrógeno CH (at.%), de las películas de a-Si1-XGeX:H diluidas con Ar (wagging) ........................................................................................................................................................................ 135 Tabla 5.32. Contenido de silicio y germanio en las películas de a-Si1-XGeX:H. El porcentaje en peso se representa por w.%, y el porcentaje atómico representa por at.% ................................................................... 138 Tabla 5.33. Condiciones del grabado por plasma en el sistema RIE de las películas de a-Si1-XGeX:H, utilizando los gases: CF4, SF6 y O2 ................................................................................................................. 143 Tabla 5.34. Condiciones para el grabado por plasma de las películas de a-Si1-XGeX:H ................................. 149 Tabla 5.35. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases SF6/O2.................................. 150 Tabla 5.36. Resultados del grabado por plasma para la combinación de gases CF4/O2 ................................. 150 Tabla 5.37. Longitudes de la guía y valores de la potencia inicial y final transmitida por la guía de onda óptica ............................................................................................................................................................... 156

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Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con ......Diseño y Fabricación de Guías de Onda Ópticas con Películas de Silicio-Germanio Amorfo por Lic. William Wenceslao Hernández