Diseño y Selección de una Red Hidráulica a Presión o Gravedad … · 2020. 6. 12. · Diseño y Selección de una Red Hidráulica a Presión o Gravedad para el Abastecimiento

Diseño y Selección de una Red Hidráulica a Presión o Gravedad para el Abastecimiento de Agua Potable a una Unidad Habitacional.

ESIME – ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA Página - 1 -

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y

ELECTRICA

UNIDAD PROFECIONAL AZCAPOTZALCO

DISEÑO Y SELECCIÓN DE UNA RED HIDRAULICA A PRESION O

GRAVEDAD PARA EL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE A UNA

UNIDAD HABITACIONAL

NOVIEMBRE 2010

T E S I S P R O F E S I O N A L

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

I N G E N I E R O M E C A N I C O

P R E S E N T A :

JEHU CASTILLEJOS ROSALES



xdd

evd3d33333e



DEDICATORIAS Donde haya un árbol que plantar, plántalo tú. Donde haya un error que enmendar, enmiéndalo tú. Donde haya un esfuerzo que todos esquivan, hazlo tú. Sé tú el que aparta la piedra del camino. Dios no te hubiera dado la capacidad de soñar sin darte también la posibilidad de convertir tus sueños en realidad.

Gabriela Mistral (1889-1957) Escritora chilena. Son muchas las personas especiales a las que me gustaría agradecer su amistad, apoyo, ánimo y compañía en las diferentes etapas de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otras en mis recuerdos y en el corazón. Se dice que todo es tiempo y que aun nosotros mismos somos nuestro propio tiempo, a veces somos el tiempo de otros y otros son nuestro tiempo, a veces queriendo, a veces sin querer convergemos en un mismo lugar en un momento determinado y compartimos experiencias únicas con personas únicas que no se vuelven a repetir. A todas esas personas sin importar en dónde estén o si alguna vez llegan a leer estas dedicatorias quiero darles las gracias por formar parte de lo que ahora soy. Mama lo que has hecho por nosotros no puede describirse con palabras y no creo que encuentre las adecuadas para agradecerte. He llegado al final de este camino y en mi han quedado marcadas huellas profundas de éste recorrido, no dejo de recordar tu mirada y tu voluntad constante por sacar avante a tu familia pese a todas las

http://www.proverbia.net/citasautor.asp?autor=676



dificultades y problemas, este logro que hoy obtengo es debido a tu esfuerzo y sacrificio durante tantos años, gracias por cultivar e impulsar mis sueños. Papa, hoy que tengo mi propia familia me doy cuenta de todo el trabajo y esfuerzo que hiciste durante tanto tiempo y todas las privaciones que tuviste que pasar, cada día te admiro mas y cuando estoy a punto de desistir llegan a mi mente tus palabras “termina lo que empiezas”, gracias papa, mi trofeo es también tuyo. Flaquita, que puedo decirte a ti que me conoces tan bien, que hemos pasado tantas cosas juntos y que has vivido en carne propia todas mis victorias y fracasos y aun después de todo sigues aquí y además me has regalado una inspiración chaparrita. Dante tuvo a Beatriz, Paris a Elena, Clark a Lana y yo te tengo a ti. Hermanito, mi última dedicatoria es para ti, de corazón deseo que realices todas tus metas, yo se que puedes eres más objetivo, metódico y en ocasiones (solo en ocasiones) más inteligente que yo, aunque no debes de olvidar que me debes el amor que le tienes a los libros. Solo me queda regalarte el siguiente pensamiento de uno de tus músicos favoritos: “Haz lo necesario para lograr tu más ardiente deseo, y acabarás lográndolo.” Ludwig van Beethoven (1770-1827) Compositor y músico alemán.

Ing. Jehú Castillejos Rosales.

Noviembre 2010

http://www.proverbia.net/citasautor.asp?autor=80



AGRADECIMIENTOS

La presente Tesis es un esfuerzo en el cual, directa o indirectamente, participaron varias

personas leyendo, opinando, corrigiendo, teniéndome paciencia, dando ánimo, acompañando en

los momentos de crisis y en los momentos de felicidad.

Agradezco en especial al M. en C. José Agustín Rodríguez Pérez y al Ing. Ismael García Rosas

por haber compartido sus conocimientos conmigo y mis compañeros cuando éramos sus

alumnos por sus comentarios en todo el proceso de elaboración de la Tesis y sus atinadas

correcciones.

Agradezco también al Ing. Julián Bueno Águila y en general a la mesa de hidráulica de la

Sección de Estudios y Proyectos de la Secretaria de la Defensa Nacional por la paciencia e

interés mostrados durante este tiempo a mi persona para mi desarrollo profesional.

Gracias en general a todos los profesores y personas que participaron directa e indirectamente

en mi desarrollo profesional durante mi carrera, sin su ayuda y conocimientos no estaría en

donde me encuentro ahora.

Gracias a todos.

Ing. Jehú Castillejos Rosales.

Noviembre 2010.



ÍNDICE

INTRODUCCION OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS PARTICULARES JUSTIFICACIÓN CAPITULO 1

DESCRIPCION, ANTECEDENTES Y GENERALIDADES DE UN SISTEMA DE AGUA POTABLE. 8

1.1.- Antecedentes de la distribución del agua potable .............................................. 8

1.2.- Elementos de un sistema de abastecimiento de agua. ...................................... 10

1.2.1.- Captación y almacenamiento ............................................................. 10

1.2.2.- Conducción y bombeo ....................................................................... 10

1.2.3.- Tratamiento ........................................................................................ 10

1.2.4.- Distribución ........................................................................................ 10

1.3.- Red de distribución de agua potable ................................................................ 11

1.3.1.- Componentes de una red ................................................................... 11

1.3.1.1.- Tuberías .............................................................................. 11

1.3.1.2.- Tipos de tuberías ................................................................ 12

1.3.1.2.1.- Resistencia mecánica ........................................... 12

1.3.1.2.2.- Durabilidad ........................................................... 12

1.3.1.2.3.- Resistencia a la corrosión ..................................... 13

1.3.1.2.4.- Capacidad de conducción .................................... 13

1.3.1.2.5.- Economía .............................................................. 13

1.3.1.2.6.- Tipo de unión ....................................................... 13

1.3.1.2.7.- Calidad de agua .................................................... 13

1.3.1.3.- Materiales empleados en las tuberías ............................... 14

1.3.1.3.1.- Tuberías de plástico ............................................. 14

1.3.1.3.2.- Tuberías de fibrocemento (FC) ............................ 16



1.3.1.3.3.- Tuberías de hierro fundido .................................. 17

1.3.1.3.4.- Tuberías de concreto ........................................... 18

1.3.1.3.5.- Tuberías de acero ................................................. 18

1.3.2.- Piezas especiales ................................................................................ 19

1.3.3.- Válvulas .............................................................................................. 20

1.3.3.1.- Válvulas de compuerta ...................................................... 21

1.3.3.2.- Válvulas de mariposa ......................................................... 21

1.3.3.3.- Válvulas de asiento ............................................................ 21

1.3.3.4.- Válvulas de altitud o alta presión ....................................... 21

1.3.3.5.- Válvulas de admisión y expulsión de aire .......................... 22

1.3.3.6.- Válvulas reguladoras de presión ........................................ 22

1.3.3.7.- Válvulas tipo globo ............................................................. 23

1.3.3.8.- Válvulas de retención ......................................................... 23

1.3.4.- Tanques de distribución ..................................................................... 23

1.4.- Clasificación de las redes de distribución ........................................................ 24

1.4.1.- Red cerrada ........................................................................................ 24

1.4.2.- Red abierta ......................................................................................... 25

1.5.- División de las redes de distribución ............................................................... 26

1.5.1.- Red primaria ....................................................................................... 26

1.5.2.- Red secundaria ................................................................................... 26

CAPITULO 2

SISTEMAS Y METODOS PARA LA DISTRIBUCION DE AGUA POTABLE. .............................. 27

2.1.- Sistemas para el suministro de agua potable. ................................................. 27

2.1.1.- Tipos de Sistemas o Aducciones. ................................................. 27

2.1.1.1.- Sistema por gravedad ........................................................ 27

2.1.1.2.- Sistema por bombeo .......................................................... 27

2.1.1.3.- Sistema a presión ............................................................... 27

2.1.1.4.- Sistema en lamina libre o canal ......................................... 27



2.1.1.5.- Sistemas mixtos ................................................................. 28

2.2.- Aspectos a considerar para la elección del sistema a emplear. ...................... 28

2.2.1.- Trazado de la red de distribución. ............................................... 28

2.2.2.- Determinación del caudal de diseño (Qd) .................................... 28

2.2.2.1.- Técnica del CNA ................................................................. 28

2.2.2.2.- Técnica del gasto máximo instantáneo ............................ 30

2.2.3.- Determinación del diámetro, velocidad y presión en la red ....... 32

2.3.- Métodos para el Abastecimiento de agua potable al interior de los Edificios 35

2.4.- Sistema de distribución por gravedad. ............................................................ 36

2.5.- Sistema de distribución a presión. .................................................................. 37

2.5.1.- Funcionamiento del Sistema Hidroneumático. ........................... 37

2.5.2.- Componentes de un Sistema Hidroneumático. ........................... 38

2.5.3.- Diseño de un Sistema de Tanque Hidroneumático. .................... 39

2.5.3.1.- Determinación del gasto de diseño. ................................ 39

2.5.3.2.- Determinación de las presiones mínima y máxima. ....... 40

2.5.3.3.- Determinación de la capacidad del tanque y los niveles de paro y arranque. .............................................................. 40

2.5.3.4.- Selección de la capacidad del equipo de bombeo. ........ 44

CAPITULO 3

DESCRIPCION DEL PROYECTO .............................................................................................. 46

3.1.- Generalidades y necesidades del proyecto ..................................................... 46

CAPITULO 4

DESARROLLO DEL PROYECTO .............................................................................................. 51

4.1.- Sistema a Presión (hidroneumático) ............................................................... 51

4.1.1.- Determinación del trazo de la red, y el diámetro de las tuberías. ...................................................................................................... 51



4.1.2.- Determinación de la capacidad del tanque a presión. ................ 72

4.1.3.- Determinación de los niveles de paro y arranque. ...................... 75

4.1.4.- Selección de la bomba. ................................................................ 77

4.1.5.- Capacidad de las cisternas. .......................................................... 78

4.1.5.1.- Determinación de la capacidad de las cisternas de los edificios. .......................................................................... 78

4.1.5.2.- Determinación de la capacidad de la cisterna de la unidad. ............................................................................. 80

4.2.- Sistema por gravedad. ..................................................................................... 84

4.2.1.- Determinación de las pérdidas y gastos de la red. ...................... 84

4.2.2- Determinación de la altura del tanque elevado. .......................... 86

4.2.3.- Determinación de la capacidad del tanque elevado. .................. 86

4.2.4.- Selección de la bomba para tanque elevado. .............................. 87

4.3.- Conclusiones técnicas entre ambos sistemas. ................................................ 89

4.4.- Costo del proyecto. .......................................................................................... 90

4.4.1.- Costo del sistema hidroneumático. ............................................. 91

4.4.2.- Costo del sistema por gravedad. .................................................. 96

CONCLUCIONES ................................................................................................................... 99

ANEXOS

ANEXO A (METODO HUNTER) ................................................................................. 100

ANEXO B (MATRIZ DE UNIDADES DE DESCARGA) .................................................. 105

ANEXO C (ESPECIFICACIONES DE LA TUBERIA DE COBRE RIGIDO TIPO M) ............ 105

ANEXO D (RELACION DE PLANOS DEL PROYECTO) ................................................. 106

ANEXO E (PRINCIPIOS, PROPIEDADES Y CONCEPTOS BASICOS DE LOS FLUIDOS) . 119

BIBLIOGRAFIA.



INTRODUCCION

Desde la aparición del género humano sobre la faz de la tierra, el agua ha sido la substancia más importante de subsistencia y desarrollo para el hombre. En la actualidad, ante el aumento de la población en el mundo y en particular en nuestro país, el tema actual de la optimización de los recursos naturales ha alcanzado todos los niveles de la vida humana. En el caso del agua, dicha optimización adquiere una importancia primordial, ya que la disponibilidad del vital líquido disminuye cada vez más y por lo tanto su obtención se dificulta y se encarece de manera importante.

En el aspecto nacional, el tema de la Distribución del Agua en México adquiere más importancia, cada vez nos enfrentamos a crecientes problemas para el abastecimiento del agua, (principalmente en las Áreas Metropolitanas), y aunque las causas son diversas, la responsabilidad del ingeniero en esta clase de problemática recae en realizar cálculos correctos, seleccionar materiales que cumplan con las mayores exigencias técnicas y de calidad, asegurando con ello un apropiado funcionamiento y un mayor tiempo de vida útil del sistema, así como un mínimo de reparaciones y mantenimiento por fugas debido a un mal diseño del proyecto o por instalaciones carentes de calidad, razón por la que se vuelve primordial contar con los conocimientos necesarios para prever y solucionar problemas de carácter hidráulico, que afectan a un sector muy importante del país.

El tema que se desarrolla en el presente trabajo, consiste en la construcción de una Unidad Habitacional en la que se hizo un arreglo en la distribución y conducción de agua potable, que cubra las necesidades de usuarios y trabajadores de dicho inmueble. En él se tuvo especial cuidado de prever que no existieran inconvenientes y deficiencias de sus instalaciones hidráulicas y sobre todo se optimice al máximo el vital recurso que es el agua.

Cada capítulo muestra una parte del proceso que se siguió para cumplir con el objetivo que se planteo, el capitulo 1 parte con un breve relato de la historia del suministro de agua, los conceptos y definiciones de cada uno de los elementos que integran una red de suministro de agua potable. El capitulo 2 trata acerca de los sistemas y métodos para realizar la distribución del agua potable a los centros urbanos. El capitulo 3 se enfoca a los aspectos y necesidades del proyecto proporcionando una descripción detallada del mismo. El capitulo 4 es el proyecto en si en el se diseña la red interior de distribución de agua en el edificio y los métodos para determinar el gasto o requerimiento de agua por los usuarios, pasando así al cálculo de los dímetros, equipo, material, y cuantificación de las instalaciones; es decir, la recopilación de los parámetros necesarios para la toma de decisiones y la comparación de los sistemas propuestos con la finalidad de elegir el mas optimo para el presente caso. La información técnica necesaria para la elaboración del proyecto y los planos requeridos para su representación y construcción se encuentran en el apartado de los anexos.



Finalmente se culmina con las conclusiones obtenidas y la bibliografía en la cual se baso el presente trabajo.



OBJETIVO GENERAL

Diseñar y seleccionar un sistema por gravedad o un sistema a presión (hidroneumático), para el abastecimiento de agua potable que genere la mayor eficiencia al abastecer de agua a una Unidad Habitacional, garantizando en cantidad y forma que el funcionamiento de la red sea el más optimo y satisfaga las necesidades de sus usuarios con un mínimo de pérdidas, realizando para tal fin un análisis comparativo entre ambos sistemas.

OBJETIVOS PARTICULARES

Diseñar la ruta de las líneas de distribución óptima que brinden una cobertura eficiente a todos los edificios y muebles sanitarios al menor costo. Realizar una selección adecuada de los materiales a emplear así como los equipos necesarios para la construcción de las líneas de distribución de agua potable, que cumplan con los requerimientos técnicos vigentes y/o especificaciones particulares del proyecto al menor costo. Calcular todos los parámetros necesarios basados en la normatividad existente y la mecánica de fluidos para encontrarnos en condición y forma de seleccionar el mejor sistema de abastecimiento de agua para el caso particular.

Aplicar los conocimientos adquiridos en mis estudios en el IPN como Ingeniero Mecánico y mi experiencia como calculista-proyectista en una situación real como la construcción de dicha Unidad Habitacional.

JUSTIFICACIÓN

Debido a la construcción de una nueva unidad habitacional, se hace evidente la necesidad de proveer de los servicios mínimos indispensables a los futuros usuarios de dicha unidad (luz, agua, líneas de comunicación, etc.). En el caso particular, el abastecimiento y conducción de agua potable así como el correcto funcionamiento de los muebles sanitarios con una presión óptima evitando en lo máximo cualquier tipo de pérdida o desperdicio (fugas), será el tema a tratar, por lo que surge la necesidad de basar este proyecto principalmente en la mecánica de fluidos para su desarrollo.



Capítulo 1

DESCRIPCION, ANTECEDENTES Y GENERALIDADES DE UN SISTEMA DE AGUA POTABLE

El presente capitulo expone en forma clara y sencilla las definiciones de los elementos que componen una red de distribución o aducción de agua potable, así como los tipos y divisiones de las mismas. Para lo cual se hará una breve mención de la historia de la distribución del agua, desde sus orígenes hasta nuestros días, se darán las definiciones de los componentes de una red de distribución de agua potable, los materiales que son empleados normalmente para dicho fin, algunas de las normas técnicas que regulan tal servicio en nuestro país, la clasificación de los tipos de redes existentes, y la división de estas.

1.1.- Antecedentes de la distribución de agua potable.

El agua es un elemento fundamental para la vida y desde siempre ha estado ligada directamente al desarrollo, abundancia, progreso, estabilidad y bienestar del ser humano, e incluso en algunas culturas se le han atribuido dones curativos y hasta se le ha rendido culto como a una deidad, es por ello que desde los orígenes de la historia, el hombre siempre ha buscado la forma de mantenerse cerca de este vital líquido. Antiguamente al no contar con una tecnología apropiada para la explotación o transporte del agua, las primeras grandes civilizaciones conocidas, buscaron la manera de permanecer lo más cercano posible a ella asentándose a lo largo de los márgenes de los grandes ríos, formando poblados y paulatinamente grandes ciudades. Un ejemplo de ello son las cuencas fluviales de los ríos Nilo, Tigris, Éufrates y las zonas costeras del Mediterráneo, lugares que vieron florecer a las primeras grandes culturas (egipcia, babilónica y fenicia).

Figura 1.1. Primeros asentamientos humanos.



Paulatinamente, los avances tecnológicos permitieron al hombre descubrir formas para transportar, almacenar y extraer el agua del subsuelo; como ejemplo podemos citar las obras hidráulicas realizadas en el Imperio Romano (Figura 1.2) o las de la época del esplendor de los árabes, las cuales causan una gran curiosidad respecto al ingenio con el que eran resueltos los problemas inherentes a la elevación de aguas, el transporte y su reparto.

Figura 1.2. Canal romano.

De esta forma los asentamientos humanos fueron desplazándose poco a poco al interior de los continentes y un tanto lejos de ríos y otras fuentes superficiales e inmediatas de agua. Sin embargo, fue necesario esperar hasta mediados del siglo XIX (en los albores de la revolución industrial), para encontrar un esquema más definido aunque un tanto llano de lo que hoy conocemos como un sistema de abastecimiento de agua urbano. Dicho esquema fue provocado gracias al fenómeno de migración de la población rural hacia las grandes ciudades en busca de oportunidades y de sustento. La concentración de la población en las grandes urbes originó la necesidad de un replanteamiento en profundidad y con urgencia de los servicios comunes, entre los que se encuentra principalmente el abastecimiento de agua y la evacuación de agua residuales. La diferencia más grande entre los sistemas nuevos y los anteriores hasta esa época, estuvo basado en los niveles de oferta y demanda, así como en las diferencias técnicas y de organización que predominaban entonces, es decir, el punto especialmente importante es el salto que se produce en las demandas de agua, pasando de unos 5-15 litros a unos 80-300 litros por habitante al día. Pese al incremento de la oferta de agua, la presión ejercida por el consumo llevó a una insuficiencia crónica a muchos sistemas, lo que trajo consigo la necesidad de buscar nuevos puntos de captación, así como la replantación de un nuevo sistema de distribución de agua para la población y el desuso de los pozos comunitarios que hasta ese punto de la historia era la forma de suministro de agua más eficaz.



Desde entonces, los métodos para el suministro, estudio y uso del agua han tenido una evolución constante hasta la actualidad, sin embargo su empleo es aun más diverso que el que tenía hace siglos, las técnicas de captación y suministro de esta han evolucionado y perfeccionado desde entonces, hoy en día el agua no solo se usa para fines de consumo e higiene ya que su empleo afecta los ámbitos comerciales, públicos, industriales, agrícolas, en la generación de energía eléctrica, en la navegación, en la recreación, riego, etc. 1.2.- Elementos de un sistema de abastecimiento de agua

Hoy en día un sistema moderno de abastecimiento de agua se compone de instalaciones para la captación, almacenamiento, conducción, bombeo, tratamiento y distribución. 1.2.1.- Captación y almacenamiento.

Las obras de captación y almacenamiento permiten reunir las aguas aprovechables de ríos, manantiales y agua subterránea. Incluyen actividades como el desarrollo y cuidado de la cuenca de aportación, pozos y manantiales, así como la construcción de presas y de galerías filtrantes. 1.2.2.- Conducción y bombeo.

La conducción engloba a los canales y acueductos, así como instalaciones complementarias de bombeo para transportar el agua desde la fuente hasta el centro de distribución. 1.2.3.- Tratamiento.

El tratamiento es la serie de procesos que le dan al agua la calidad requerida para el consumo humano (osmosis inversa, rayos uv, etc.). Los límites de calidad del agua, para que pueda ser considerada como potable se establecen en la Norma Oficial Mexicana NOM-127-SSA1 vigente. 1.2.4.- Distribución.

Finalmente, la distribución comprende los medios y sistemas para proporcionar la dotación de agua al usuario final para su consumo. En la Figura 1.3 se muestra la configuración típica de un sistema de abastecimiento de agua. Cabe hacer notar, que en este proyecto hará mención de estos temas, no se pretende analizarlos a fondo ya que engloban demasiados conceptos, además de ser temas demasiado extensos. Por lo anterior, este trabajo se limitará al desarrollo y comprensión del tema de la distribución del agua potable y los métodos para hacerla llegar hasta el usuario final para su consumo.



Cabe agregar que una vez que el agua ha sido empleada, debe ser desalojada a través de una red de alcantarillado y conducida a una planta de tratamiento para que posteriormente pueda ser reutilizada o reintegrada a la naturaleza sin causar deterioro ambiental, aunque ese punto no será tratado en el presente trabajo.

Figura 1.3. Esquema general de un sistema de abastecimiento de agua potable.

1.3.- Red de distribución de agua potable.

Una red de distribución de agua potable, (que se denominará en lo sucesivo red), según la CNA (Comisión Nacional del Agua) es el “conjunto de tuberías, accesorios y estructuras que conducen el agua desde tanques de servicio o de distribución hasta la toma domiciliaria o hidrantes públicos. Su finalidad es proporcionar agua a los usuarios para consumo doméstico, público, comercial, industrial y para condiciones extraordinarias

como el extinguir incendios”1. La red debe proporcionar este servicio todo el tiempo, en cantidad suficiente, con la calidad requerida y a una presión adecuada.

1.3.1.- Componentes de una red.

Una red de distribución de agua potable se compone generalmente de: 1.3.1.1.- Tuberías.

Se le llama así al conjunto formado por los tubos (conductos de sección circular) y su sistema de unión o ensamble. Para fines de análisis se denomina tubería al conducto comprendido entre dos secciones transversales del mismo diámetro.

La red de distribución está formada por un conjunto de tuberías que se unen en diversos puntos denominados nudos o uniones.



1.3.1.2.- Tipos de tuberías.

Los materiales empleados en la fabricación de tuberías son diversos, en la actualidad existen tuberías hechas de acero, polietileno de alta densidad (PEAD), plástico (PVC), fibrocemento (FC) antes denominado asbesto-cemento (AC), concreto presforzado, hierro fundido (HF) y acero entre otros. Actualmente en México para abastecimiento de agua potable los materiales más empleados son, plástico (PVC) y polietileno de alta densidad (PEAD) para redes de distribución de mínima y mediana capacidad, así como fibrocemento (FC), hierro fundido, concreto presforzado y acero para redes de conducción y distribución de gran capacidad. Sin embargo, en la selección del material de la tubería a emplear intervienen características propias de cada material, tales como: resistencia mecánica, durabilidad, resistencia a la corrosión, capacidad de conducción, economía, facilidad de conexión y reparación, y especialmente la conservación de la calidad del agua. 1.3.1.2.1.- Resistencia mecánica.

La resistencia mecánica de la tubería implica principalmente soportar cargas externas, como cargas estáticas (relleno de la zanja) y cargas dinámicas (tráfico), ver Figura 1.4. Influye también en la resistencia a daños durante su instalación. Además, le permite soportar cargas internas generadas por el fluido (presión hidrostática), tanto de operación como transitorios hidráulicos (golpe de ariete), aunque en redes de distribución los transitorios son relativamente pequeños. Es importante resaltar que la resistencia de la tubería debe ser mayor que la máxima carga estática que se puede presentar.

Figura 1.4. Resistencia mecánica que debe ofrecer la tubería a las cargas externas. 1.3.1.2.2.- Durabilidad.

La durabilidad es el grado al cual la tubería provee servicio satisfactorio y económico bajo las condiciones de uso. Implica larga vida útil y hermeticidad, tanto en la tubería como en su sistema de unión.



1.3.1.2.3.- Resistencia a la corrosión.

La resistencia a la corrosión está muy ligada a la durabilidad, pues es la capacidad de resistir suelos y aguas agresivos, los cuales provocan reacciones químicas adversas entre la pared del tubo y su entorno - tanto interno como externo - reduciendo la capacidad de conducción de la tubería, así como la vida útil de la misma. 1.3.1.2.4.- Capacidad de conducción.

La capacidad de conducción depende de la lisura interior de la tubería. En hidráulica, la facilidad con que el agua circula a través de la tubería se determina por medio de un factor o coeficiente de rugosidad. De esta forma, es posible calcular las pérdidas por fricción. El valor del factor de rugosidad depende del material de la tubería, su edad, y las condiciones en que se encuentre. 1.3.1.2.5.- Economía.

En la economía de la tubería intervienen varios factores. En primer término se encuentran los costos de adquisición, entre los cuales intervienen la disponibilidad inmediata de tubos y piezas especiales, su transporte al lugar de instalación, así como su resistencia durante el manejo y transporte. Otro factor económico de importancia es el costo de instalación. En éste se deberán considerar características de la tubería como son la longitud, peso, revestimientos tanto interno como externo, resistencia mecánica, tipo de unión, costo, flexibilidad, y facilidad de instalación de los tubos. A lo anterior tendrán que añadirse condiciones anormales de instalación como topografía accidentada, alto nivel freático, cruces de ríos, carreteras o vías de ferrocarril, así como la cercanía con otros tipos de instalaciones (drenajes, gasoductos, etc.). 1.3.1.2.6.- Tipo de unión.

El tipo de unión empleado en las tuberías se refiere al sistema de juntas empleado para enlazar los tubos o tramos de tubería. Aunque existen gran variedad de juntas, algunos tipos son especialmente prácticos y eficientes dependiendo del material y de los requerimientos de instalación de la tubería. Las tuberías empleadas actualmente son compatibles con otros tipos de tubería, es decir, el fabricante provee adaptadores y ciertos tipos de juntas para enlazar tuberías de materiales diferentes. Resulta importante que la tubería sea reparable o al menos fácilmente reemplazable. 1.3.1.2.7.- Calidad del agua.

Finalmente, La tubería deberá mantener la calidad del agua sin añadir sabores, olores, o sustancias químicas al agua transportada. Adicionalmente, el sistema de unión y la tubería deberán evitar la infiltración de sustancias contaminantes.



1.3.1.3.- Materiales empleados en las tuberías.

A continuación, se describirán las características de las tuberías que se emplean en los sistemas de distribución de agua potable. Se debe destacar que la fabricación de tales tuberías está regida por normas y especificaciones, así como por el tipo de unión y sistema de medición empleado para su elaboración. 1.3.1.3.1.- Tuberías de plástico.

El uso de tubos de plástico en redes de distribución se ha incrementado recientemente. Esta clase de tubería se fabrica de poli cloruro de vinilo (PVC) y de polietileno de alta densidad (PEAD). El descubrimiento del PVC se remonta a finales del siglo diecinueve al descubrirse que un nuevo compuesto orgánico llamado cloruro de vinilo reaccionaba fuertemente a la luz solar formando una acumulación de material sólido blanco en la parte baja de los tubos de prueba, esta reacción es la polimerización simple del PVC. El nuevo plástico fue olvidado debido a que en esa época no se le encontraron aplicaciones. Para los años veintes se retomaron las investigaciones acerca del PVC principalmente en Alemania, produciendo perfiles de PVC rígido. Para los años treinta los científicos e ingenieros alemanes

desarrollaron y produjeron cantidades limitadas de tubo de PVC 4. Se puede decir que la Industria de la tubería de PVC es producto de la segunda guerra mundial, ya que los sistemas de agua y alcantarillado fueron destruidos en su mayoría por los bombardeos en Alemania, debido a esto los científicos e ingenieros alemanes desarrollaron la industria de la tubería de PVC para resolver los problemas de distribución y evacuación de las aguas. Hoy día en México, los tubos de poli cloruro de vinilo (PVC) serie métrica se fabrican en

color blanco de acuerdo a la Norma Mexicana NMX-E-143 vigente 7, donde se clasifican de acuerdo a su sistema de unión en un solo tipo y un solo grado de calidad como Espiga-campana, y por su resistencia a la presión de trabajo en cinco clases (Tabla 1.1).

Tabla 1.1. Presión máxima de trabajo en tuberías de PVC.

Clase Presión máxima de trabajo

MPa kgf/cm2

5 0.5 5

7 0.7 7

10 1.0 10

14 1.4 14

20 2.0 20



La serie métrica de tubos de PVC se fabrica en diámetros nominales de 50 a 630 mm (50, 63, 80, 100, 160, 200, 250, 315, 355, 400, 450, 500 y 630 mm) con longitud útil de seis metros. Es importante señalar que en este tipo de tubería el diámetro nominal es igual al diámetro exterior del tubo. Sin embargo, comercialmente existe una segunda clasificación muy usada, que depende de la presión recomendable de trabajo (PT) y según el sistema de dimensionamiento se pueden clasificar en Clases, para la Serie Métrica (como describe la norma), Cedulas subdividiéndose en RD´s para la Serie Inglesa. El RD o relación de dimensiones, se define como el cociente de dividir el diámetro externo promedio entre el espesor mínimo de pared. La Tabla 1.2 presenta los RD´s más comerciales con las respectivas presiones recomendables de trabajo.

Tabla 1.2. RD´s comerciales y su presión recomendable de trabajo Las ventajas de los tubos de PVC incluyen: - Hermeticidad. Por su naturaleza el PVC impide filtraciones y fugas, lo cual garantiza que no se altere la calidad del agua. - Pared interior lisa. Presenta bajas pérdidas por fricción, por lo cual tiene alta eficiencia en la conducción de fluidos. - Resistencia a la corrosión. El PVC es inmune a la corrosión química o electroquímica. Por lo tanto no requiere recubrimientos, forros o protección catódica, además no se forman incrustaciones ni tuberculizaciones (formaciones de óxido). El PVC es altamente resistente al ataque químico de suelos agresivos, de aguas conducidas, de ácidos, álcalis y soluciones salinas. - Ligereza. Es sencillo de transportar, manejar y colocar. - Resistencia a la tensión. Mejor comportamiento frente a movimientos sísmicos, cargas externas muertas y vivas, así como ante sobrepresiones momentáneas (golpe de ariete). - Facilidad de instalación. Puede manejarse y cortarse en obra.

RD (kg/cm2) PT

13.5 22.4

21 14.0

26 11.2

32 8.9

41 7.0



Entre sus desventajas se tienen: Susceptibilidad a daños durante su manejo. Su resistencia puede ser afectada por raspaduras, o la caída de rocas durante la excavación o por el relleno de la zanja. A temperaturas menores a 0°C, el PVC reduce su resistencia al impacto. A temperaturas mayores a 25°C, se debe reducir la presión de trabajo. La exposición prolongada a los rayos solares reduce su resistencia mecánica.

1.3.1.3.2.- Tuberías de fibrocemento (FC).

Las tuberías de fibrocemento (FC) se fabrican con cemento, fibras de asbesto y sílice. De esta forma, se dispone de tubos de cuatro o cinco metros de longitud útil y coples de fibrocemento como sistema de unión, ambos en diámetros nominales desde 75 hasta 2,000 mm (75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 750, 900, 1000, 1050, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900 y 2000 mm). En este caso los diámetros nominales de los tubos corresponden al diámetro interior.

Los tubos de fibrocemento se clasifican en cinco clases, dependiendo de la presión de trabajo, la Tabla 1.3 representa lo anterior.

Tabla 1.3. Presión interna de trabajo de las tuberías de FC. Adicionalmente, los tubos de fibrocemento se clasifican en dos tipos de acuerdo a su alcalinidad: - Tipo I Tubos con contenidos de hidróxido de calcio mayores al 1.0%. - Tipo II Tubos con contenidos de hidróxido de calcio menores al 1.0%. La selección de la tubería de fibrocemento, de acuerdo a su tipo, dependerá de la agresividad del agua (interna y externa a la tubería), así como de la presencia de sulfatos. Los tubos tipo II son más resistentes a la agresividad del agua y a los sulfatos.

Clase Presión Interna de trabajo

MPa Kgf/cm2

A-5 0.5 5

A-7 0.7 7

A-10 1.0 10



Las ventajas de los tubos de fibrocemento son: - Ligereza. - Generalmente no se corroe. - Alta capacidad de conducción, es decir, bajo coeficiente de fricción. Entre sus desventajas: - Fragilidad. Se requieren cuidados adicionales durante el transporte e instalación de tuberías - Número de coples. A menor longitud de tubo se requiere mayor número de coples. 1.3.1.3.3.- Tuberías de hierro fundido.

El hierro fundido (HF) o colado ha sido empleado para fabricar tuberías, piezas especiales y válvulas. Sin embargo en México, debido a los menores costos de otros tipos de tuberías los tubos de hierro fundido han sido desplazados en la construcción de redes de distribución. En la actualidad se dispone de dos tipos de hierro fundido: el hierro gris y el hierro dúctil. El hierro dúctil es una mejora al hierro gris, en la cual mediante un tratamiento especial se logra un metal de mayor dureza y resistencia. Entre las ventajas del hierro dúctil se tienen: - Larga vida útil. En Europa se tienen tuberías de hierro gris con más de doscientos años de uso, aunque en general puede considerársele una vida útil de 100 años. - Alta resistencia mecánica. Posee alta resistencia a impactos y a las cargas normales y extraordinarias, así como a la presión interna. - Es prácticamente libre de mantenimiento. - El hierro dúctil puede ser soldado en forma económica, lo cual no sucede con el hierro gris. Entre sus desventajas: - Puede sufrir corrosión eléctrica o química si no se protege de suelos ácidos o alcalinos, o de aguas agresivas. - Peso relativamente alto, lo cual dificulta su manejo.



1.3.1.3.4.- Tuberías de concreto.

Las tuberías de concreto son más utilizadas en líneas de conducción que en redes de distribución, pero pueden ser utilizadas en las tuberías principales de la red primaria en el caso de redes de gran tamaño. La tubería de concreto que se utiliza en agua potable es de concreto presforzado. Como ventajas de la tubería de concreto se destacan: - Alta resistencia mecánica. Resiste especialmente cargas muertas, es decir, el relleno de la zanja, así como altas presiones. - Alta capacidad de conducción. - Larga vida útil. - Bajo mantenimiento. Como desventajas: - Posible corrosión cuando se encuentra en condiciones ácidas o alcalinas. - Difícil de reparar en caso de sufrir daños. - Puede resultar complicado realizar conexiones, aunque los fabricantes cuentan con piezas y procedimientos especiales para realizar tales derivaciones. 1.3.1.3.5.- Tuberías de acero.

En líneas de conducción, al igual que las tuberías de concreto, las tuberías de acero son utilizadas cuando se tienen altas presiones y se requieren grandes diámetros. La diferencia entre su uso es que las tuberías de concreto generalmente son enterradas y las tuberías de acero se pueden emplear en instalaciones expuestas, que en caso de ser enterradas son protegidas por un recubrimiento exterior. En redes de distribución se utilizan tubos de acero de diámetros pequeños (de 50.4 mm (2") hasta 152.4 mm (6"), los cuales son generalmente revestidos con zinc tanto en el interior como en el exterior, en cuyo caso se les denomina galvanizados. Si no poseen tal recubrimiento se les llama tubos negros. El uso de tuberías de acero (con excepción de las galvanizadas) obliga a su protección interior y exterior contra la corrosión. Las tuberías de acero se fabrican en diámetros de 3.175 mm (1/8") hasta 406.4 mm (16"), según el fabricante estos diámetros pueden variar.



Las ventajas de la tubería de acero incluyen: - Alta resistencia mecánica. Resiste cargas de impacto, es decir, aunque se abolla no se rompe (dúctil). También resiste altas presiones internas. - En comparación con tuberías de concreto o de hierro fundido resulta más ligera. - Fácil transporte e instalación. Como desventajas: No soporta cargas externas grandes, pues es susceptible al aplastamiento. Lo mismo puede suceder en el caso de vacíos parciales (presiones menores a la atmosférica). - Por ser metálico presenta corrosión. Debido a su diferente composición química, la corrosión es más severa que en el hierro fundido. Esto crea altos costos de mantenimiento y reduce su vida útil, por lo cual se requieren revestimientos internos y externos para prevenirla. 1.3.2.- Piezas especiales.

Se le nombra piezas especiales a todos aquellos accesorios de la tubería que permiten formar cambios de dirección, ramificaciones e intersecciones, así como conexiones incluso entre tuberías de diferentes materiales y diámetros. Hoy día se dispone comercialmente de varios tipos de piezas como codos, reducciones, tapones, tées, anillos, empaques, coples, tapas, adaptadores (macho y hembra), bridas, etc.

En general, se dispone de piezas especiales fabricadas de diversos materiales como hierro fundido, fibrocemento, PVC, polietileno, concreto presforzado y acero. También se dispone de accesorios complementarios empleados para formar uniones como: juntas mecánicas (Gibault, universal, etc.), empaques y tornillos de acero con cabeza y tuerca hexagonal estándar.

Figura 1.5. Piezas Especiales acero y PVC



Generalmente, los fabricantes de tuberías ofrecen entre sus líneas de productos adaptadores para tuberías de otros materiales, otros sistemas de unión o incluso tubos lisos que pueden ser unidos mediante juntas mecánicas y hasta con pegamento (como en el caso del PVC); sin embargo, para conocer un tipo particular de unión o de tubería a emplear es necesario obtener información de los catálogos de cada fabricante, donde se brindan especificaciones técnicas especificas del tipo de tubería que se trate, los diámetros comerciales en los que se comercializa, el régimen de presión máxima y el sistema de unión con otros materiales. Es importante mencionar que a las piezas o conjuntos de accesorios especiales con los que, conectados a la tubería, se forman deflexiones pronunciadas, cambios de diámetro, derivaciones y ramificaciones se les llama cruceros o uniones y que en lo sucesivo del presente trabajo se les nombrara de esa forma. 1.3.3.- Válvulas.

Son accesorios o también considerados dispositivos mecánicos que se utilizan para regular el flujo en las tuberías ya sea para detener, iniciar o controlar las características del flujo en los conductos. Pueden ser accionadas manualmente o por medios automáticos o semiautomáticos. En la actualidad existen una variedad de válvulas que sirven para diferentes propósitos entre algunas pueden ser de compuerta, de mariposa, de altitud, de admisión y expulsión de aire, controladoras de presión, de globo, de retención (check), de vaciado (de desagüe), de pie, etc. Existen válvulas de aislamiento o seccionamiento, las cuales son utilizadas para separar o cortar el flujo del resto del sistema de abastecimiento en ciertos tramos de tuberías, bombas y dispositivos de control con el fin de revisarlos o repararlos. En esta clasificación encontramos las válvulas de compuerta y de mariposa por ejemplo.. De igual forma existen las llamadas válvulas de control, usadas para regular el gasto o la presión, facilitar la entrada de aire o la salida de sedimentos o aire atrapados en el sistema. En esta clasificación encontramos las válvulas de altitud, de admisión y expulsión de aire, controladoras de presión, de globo, de retención (check), y de vaciado. Sin embargo, en redes de distribución las válvulas de compuerta son las más empleadas para aislar tramos de tubería, ya sea para su revisión o reparación, debido a su bajo costo, amplia disponibilidad y baja pérdida de carga cuando están completamente abiertas. A continuación se hace una breve descripción los tipos de válvulas y su propósito en una red de tuberías.



1.3.3.1.- Válvulas de compuerta.

Válvulas de compuerta. Este tipo de válvula funciona con una placa que se mueve verticalmente a través del cuerpo de la válvula en forma perpendicular al flujo. Tiene la ventaja de que el operador puede saber con facilidad si la válvula está abierta o cerrada. Es importante señalar que la válvula de compuerta está destinada propiamente para ser operada cuando se requiera un cierre o apertura total. 1.3.3.2.- Válvulas de mariposa.

Válvulas de mariposa. Estas válvulas se operan por medio de una flecha que acciona un disco y lo hace girar centrado en el cuerpo de la válvula. El diseño de esta válvula permite emplearla como reguladora de gasto en condiciones de gastos y presiones bajos. La válvula de mariposa puede sustituir a la de compuerta cuando se tienen diámetros grandes y presiones bajas en la línea. Tienen la ventaja de ser más ligeras, de menor tamaño y más baratas en comparación a las válvulas de compuerta.

Figura 1.6. Válvula de compuerta y mariposa

1.3.3.3.- Válvulas de asiento.

Válvulas de asiento (válvulas de esfera). En este tipo de válvulas el elemento móvil es un cilindro, cono o esfera, en lugar de un disco. Tal elemento posee una perforación igual al diámetro de la tubería, por lo que requiere usualmente un giro de 90° para pasar de abertura total a cierre o viceversa. Se emplean para regular el gasto en los sistemas de distribución. 1.3.3.4.- Válvulas de altitud o alta presión.

Válvulas de altitud (válvulas de alta presión). Las válvulas de altitud se emplean para controlar el nivel del agua en un tanque en sistemas de distribución con excedencias a tanques. Están provistas con un flotador, las cuales abren para llenar los depósitos hasta un nivel máximo, después modulan la apertura para mantener un nivel de agua constante en el depósito ajustando el suministro a la demanda.



1.3.3.5.- Válvulas de admisión y expulsión de aire.

Válvulas para admisión y expulsión de aire. Este tipo de válvulas se instalan para permitir la entrada o salida de aire a la línea. Lo anterior puede requerirse durante las operaciones de llenado o vaciado de la línea. Así mismo, se emplean en tramos largos de tuberías, así como en puntos altos de las mismas donde suele acumularse aire, el cual bloquea la circulación del agua o reduce la capacidad de la conducción. También evitan la formación de vacíos parciales en la línea durante su vaciado, que pudieran causar el colapso o aplastamiento de la tubería. Se recomienda ubicarlas especialmente en las líneas de conducción, en los puntos de cambio de la pendiente o en tramos largos en donde existen pendientes pronunciadas (ascendentes o descendentes).

Figura 1.7. Válvula de admisión y expulsión de aire. 1.3.3.6.- Válvulas reguladoras de presión.

Válvulas reguladoras de presión. Existe una gran variedad de válvulas controladoras de presión. Así se tienen válvulas: reductoras de presión, sostenedoras de presión o aliviadoras de presión (según su colocación), y anticipadoras de onda. La válvula reductora de presión reduce la presión de la línea primaria y la entrega a una presión prefijada en línea secundaria generalmente menor, independientemente de los cambios de presión y/o gastos. Se emplea generalmente para abastecer a zonas bajas de servicio. La válvula sostenedora de presión mantiene una presión fija aguas abajo y se cierra gradualmente si la presión aguas arriba desciende de una predeterminada. Ambas válvulas pueden combinarse en una sola añadiendo además la característica de ser unidireccional (o de retención). Las válvulas anticipadoras de onda protegen los grupos de bombeo de la onda de presión causada por el paro de bombas o la falla de energía eléctrica. Se abren inmediatamente al inicio de la onda de presión negativa y evacuan a la atmósfera el exceso de presión que provoca la onda de presión positiva.



1.3.3.7.- Válvulas tipo globo.

Constan de un disco horizontal que se acciona mediante un vástago que abre o cierra un orificio por donde circula el agua. Este mecanismo se encuentra dentro de una caja de hierro fundido con extremos de brida para los diámetros grandes y de rosca para los pequeños. Son voluminosas y presentan una alta resistencia al paso del agua, por lo que se emplean generalmente, en tuberías de diámetros pequeños (domésticas). 1.3.3.8.- Válvulas de retención.

Válvulas de retención. Las válvulas de retención (check) son automáticas y se emplean para evitar contraflujos (son unidireccionales), es decir, flujos en dirección contraria a la de diseño. Se instalan en tuberías donde el agua contenida en la tubería puede revertir su dirección de flujo durante el paro de una bomba o el fallo de energía eléctrica y dañar instalaciones hidráulicas tales como bombas y sus respectivos motores. Además impiden el vaciado de la línea.

Figura 1.8. Válvula de retención (check).

1.3.4.- Tanques de distribución.

Un tanque de distribución es un depósito situado generalmente entre la captación y la red de distribución que tiene por objeto almacenar el agua proveniente de la fuente. El almacenamiento permite regular la distribución o simplemente prever fallas en el suministro, aunque algunos tanques suelen realizar ambas funciones. Un tanque de regulación guarda cierto volumen adicional de agua para aquellas horas del día en que la demanda en la red sobrepasa al volumen suministrado por la fuente. La mayor parte de los tanques existentes son de este tipo. Algunos tanques disponen de un volumen de almacenamiento para emergencias, como en el caso de falla de la fuente. Un tanque de distribución puede ser un depósito elevado o una cisterna, lo anterior depende de la dimensión de la red de distribución.



Es importante mencionar que una red de distribución puede ser alimentada por varios tanques correspondientes al mismo número de fuentes o tener tanques adicionales de regulación dentro de la misma zona de la red con el fin de abastecer sólo a una parte de la red.

Figura 1.9. Tanque elevado o tanque de distribución.

1.4.- Clasificación de las redes de distribución de acuerdo a su configuración o esquema.

Los esquemas básicos o configuraciones se refieren a la forma en la que se enlazan o unen las tuberías de la red de distribución para abastecer de agua a la toma domiciliaria. De tal suerte, se tienen tres posibles configuraciones de la red: a) cerrada, b) abierta o c) combinada. 1.4.1- Red cerrada.

Cuando una red es cerrada, se dice que tiene forma de malla. La ventaja de diseñar redes cerradas es que en caso de falla, el agua puede tomar trayectorias alternas para abastecer una zona de la red. Una desventaja de las mismas es que no es fácil localizar las fugas (ver Figura 1.10).



Figura 1.10. Red cerrada o mallada. 1.4.2- Red abierta.

La red abierta (forma de árbol), se compone de tuberías que se ramifican sin sentido, es por ello que reciben el nombre de red tipo árbol. Esta configuración de la red se utiliza cuando el poblado es pequeño o muy disperso. Este tipo de red tiene desventajas debido a que en los extremos muertos pueden formarse crecimientos bacterianos y sedimentación; además, en caso de reparaciones se interrumpe el servicio más allá del punto de reparación y en caso de ampliaciones la presión en los extremos es baja (ver Figura 1.11). En algunos casos es necesario emplear ramificaciones en redes cerradas, es decir, se presentan ambas configuraciones y se le llama red combinada.

Figura 1.11. Red abierta o ramificada.



1.5.- División de las redes de distribución. Una red de distribución se divide en dos partes para determinar su funcionamiento, la red primaria, que es la que rige el funcionamiento de la red, y la red secundaria o "de relleno". 1.5.1.- Red primaria. La red primaria permite conducir el agua por medio de líneas troncales o principales y alimentar a las redes secundarias. Se considera que el diámetro mínimo de las tuberías correspondientes a la red primaria es de 100 mm. Sin embargo, en colonias urbanas populares se puede aceptar de 75 mm y en zonas rurales hasta 50 mm, aunque en grandes urbes se puede aceptar a partir de 500 mm. 1.5.2.- Red secundaria. La red secundaria distribuye el agua propiamente hasta la toma domiciliaria. Esta depende directamente de la red primaria para su funcionamiento. Los diámetros de esta varían de acuerdo al número de usuarios a los que sirve, pero en ningún caso es superior a la red primaria. Hasta ahora, se ha considerado a los elementos que integran a una red de distribución, los materiales de los que están conformados, los accesorios que se integran a la red, la clasificación de las redes y la división de estas. Sin embargo, para poder realizar un análisis correcto y una selección adecuada de los materiales a emplear es necesario conocer los aspectos básicos de la mecánica de fluidos y analizar los métodos existentes de distribución del agua actualmente y las normas que rigen su adecuado diseño y funcionamiento. Para lo cual, el anexo E al final de este trabajo trata del estudio de los conceptos de fundamentales de la mecánica de fluidos; por otra parte en el capitulo siguiente se analizaran los sistemas y métodos para la distribución del agua potable actualmente así como las normas aplicables a tal fin.



Capítulo 2

SISTEMAS Y METODOS PARA LA DISTRIBUCION DE AGUA POTABLE El presente capitulo tiene como objeto, describir los métodos o sistemas empleados para la distribución de agua potable, las técnicas para determinar la cantidad o el gasto de agua necesario para cubrir con las necesidades de la población o el proyecto determinado; así como las normas o lineamientos que rigen su funcionamiento. 2.1.- Sistemas para el suministro de agua potable.

Los sistemas para el suministro del agua potable no son otra cosa más que las formas o métodos para hacer llegar el vital liquido a los consumidores. Los sistemas para la distribución del agua potable también reciben el nombre de aducción. El origen de la palabra aducción (en latín adductio, acción de conducir) ha determinado su elección como término técnico indicativo del conjunto de obras destinadas a transportar agua desde su captación hasta la distribución. 2.1.1.- Tipos de Sistemas o Aducciones.

Los sistemas o aducciones pueden clasificarse como: 2.1.1.1.- Sistema por gravedad.

Sistema por gravedad, son aquellos sistemas en los que el agua fluye por una diferencia de cotas geométricas entre el punto aguas arriba y aguas abajo de la conducción. Se trata del clásico flujo de circulación desde un tanque elevado a una red u otro depósito conectados por una tubería. 2.1.1.2.- Sistema por bombeo.

Son aquellas instalaciones en las que es necesario aportar una energía adicional (bombeo) al fluido por cuanto este requiere vencer una diferencia de cotas topográficas adversas. Se trata de la clásica impulsión desde una estación de bombeo hasta un depósito elevado. 2.1.1.3.- Sistema a presión.

Son aquellas instalaciones en las que el fluido circula en todo momento a presión dentro del conducto. En estas aducciones cualquier sección del conducto se encuentra completamente llena de agua (sistema hidroneumático). 2.1.1.4.- Sistema en lámina libre o canal.

Son aquellas en las que el régimen de circulación de fluido supone que las diferentes secciones de la conducción se encuentran llenas tan solo parcialmente. Para el cálculo de



estas aducciones deben tenerse en cuenta las expresiones de circulación de flujos en canales. 2.1.1.5.- Sistemas mixtos.

Son en las que parte del conducto presenta un régimen de circulación del fluido a presión y otra parte trabaja a gravedad. Como se puede apreciar existen varios sistemas o formas para proveer del suministro de agua potable a las poblaciones, sin embargo, la elección de un determinado sistema así como el correcto diseño y dimensionado de tal supone la resolución de diversos problemas fundamentales, previos a su elección cada uno de los cuales puede estar relacionado en ocasiones con la solución adoptada en otro de ellos. Algunos aspectos de consideración importantes para la elección de un sistema para el suministro de agua potable serán:

La elección del trazado de la red de distribución.

La determinación del caudal de diseño.

La determinación del diámetro y equipo capaz de transportar el caudal de diseño con un coste económico global mínimo.

Y el método a emplear para el abastecimiento de agua al interior de los edificios. 2.2.- Aspectos a considerar para la elección del sistema de distribución a emplear.

2.2.1.- Trazado de la red de distribución. El proyecto de un sistema de agua potable supone el trazado, en planta y en perfil longitudinal de la ruta que seguirá la red de tuberías. El trazado de la red está íntimamente ligado a las características topográficas locales, debido a que estas representan una ganancia o pérdida considerable en la presión interna del líquido, en este caso el agua y por tanto, tendrá un impacto directo en la distribución del líquido. No obstante, además del condicionamiento topográfico, otras disposiciones técnicas condicionarán el trazado final del conducto. 2.2.2.- Determinación del caudal de diseño (Qd).

2.2.2.1.- Técnica del CNA. 2 La determinación del caudal de diseño Qd es la parte principal del diseño de una red de distribución. Cuando se conoce el gasto máximo instantáneo en el interior de los edificios o casas habitación, se puede determinar con bastante exactitud el volumen de agua requerido por el proyecto. Sin embargo, como se verá posteriormente, es muy difícil predecir dicho gasto máximo instantáneo para una localidad o área conurbada, por lo que



la CNA (Comisión Nacional del Agua), considera el gasto máximo horario como gasto de diseño para una red de distribución, el cual se obtiene de la siguiente manera: 1. Se determina el gasto medio diario, que es la cantidad de agua requerida por un

habitante en 1 día de consumo promedio. Matemáticamente:

(2.1)

Donde:

La dotación, es la cantidad de agua que se destina a cada habitante según el tipo de

edificio y clima que predomina en la región de estudio. Ver tabla 2.1.

EDIFICIO TIPO DOTACION

Habitación en zonas rurales 85 l/hab/día

Habitación o departamento tipo popular

150 l/hab/día

Habitación de interés social 200 l/hab/día

Departamentos de lujo 250 l/hab/día

Oficinas 70 l/hab/día

Hospitales 500 l/cama/día

Riego de jardines 5 l/m2 césped

Tabla 2.1. Dotaciones por Edificio.

2. Posteriormente se determina el gasto máximo diario, el cual se utiliza como base

para el cálculo del volumen de extracción diaria de la fuente de abastecimiento (en caso

de un pozo), el equipo de bombeo, conducción y tanque de regulación y/o

almacenamiento. Matemáticamente:

(2.2)



Donde:

3. Finalmente se llega al gasto máximo horario, el cual se toma como base para el

cálculo del volumen requerido de máximo consumo y hora de máximo consumo, es decir,

este gasto es el que abastece o alimenta a la red principal y se toma como gasto de diseño

de la red Qd. Matemáticamente:

(2.3)

Donde:

Los coeficientes de variación diaria y horaria son establecidos por la CNA y representan los

picos de consumo que pueden presentarse en un día o en una determinada hora.

El coeficiente de variación diaria oscila de 1.2 a 1.5 dependiendo de las necesidades del

proyecto, el CNA establece un valor de 1.2. 1.

El coeficiente de variación horaria oscila de 1.5 a 2.0 dependiendo del requerimiento del

proyecto por hora, se utiliza el valor de 1.5. 1.

Dichos coeficientes son adimencionales.

2.2.2.2.- Técnica del gasto máximo instantáneo. Se entiende por gasto máximo instantáneo o gasto de diseño, al mayor gasto que puede demandarse en cualquier sección de una instalación en cualquier momento del día. La determinación del gasto máximo instantáneo, es un problema complicado debido a que los muebles y aparatos sanitarios se operan intermitentemente y con frecuencias irregulares. Los diferentes tipos de muebles no tienen un uso uniforme durante el día; los de baño por ejemplo, están en uso frecuente cuando los habitantes de la vivienda se levantan por la mañana, y justo antes de que vayan a dormir. Los fregaderos de cocina se



usan intensamente justo antes y después de las comidas. A partir de la media noche y hasta cerca de las 6 A. M. el uso de los muebles es casi nulo. Por lo anterior, es difícil que el gasto máximo instantáneo sea igual a la suma de los gastos de cada uno de los muebles y aparatos sanitarios en cuestión, porque no suelen funcionar todos a la vez, sin embargo, es muy importante estudiar cuidadosamente el tipo de edificio objeto del diseño, porque podría darse el caso de funcionamiento simultaneo. Por ejemplo, en los vestidores de un club deportivo a ciertas horas del día todas las regaderas funcionaran probablemente al mismo tiempo. En cambio, en un edificio de departamentos no es probable que ocurra este fenómeno.

Se han desarrollado varios métodos para determinar el gasto máximo instantáneo de las diferentes partes de un sistema de distribución de agua de un edificio, los cuales pueden agruparse de la siguiente manera:

1. Métodos Empíricos 2. Métodos Probabilísticos

En estos métodos empíricos, se aplican criterios basados en el juicio y experiencia con respecto al número de muebles que deben de considerarse en operación simultánea. Dentro de estos métodos podemos mencionar:

Método Francés

Método Británico

Método Americano La aplicación de los denominados métodos empíricos se recomienda en el caso de las instalaciones con pocos muebles y aparatos sanitarios. Por otra parte, los métodos probabilísticos como su nombre lo indica, están basados en el estudio de la probabilidad matemática. Dentro de estos métodos, el de mayor relevancia es método desarrollado por el Dr. Roy. B. Hunter, conocido generalmente como método

Hunter 2, el cual es aceptado por las normas del IMSS 3. El describir paso a paso este método, requeriría de varios tomos similares a este, por lo que solo nos limitaremos a aplicarlo para nuestro estudio. Dicho método se encuentra en el Anexo A, de este trabajo, el cual será relevante posteriormente. Es importante mencionar que aunque la determinación del gasto máximo instantáneo es aún más especifico y preciso que las formulas de la CNA, solo puede aplicarse a redes de abastecimiento de pequeño a mediano tamaño, y a redes de abastecimiento del interior de los edificios.



2.2.3.- Determinación del diámetro, velocidad y presión en la red de distribución. La determinación del diámetro de conducción depende principalmente del flujo que se desea conducir y de la velocidad con la que el líquido se desplaza dentro de las tuberías. Aunque se permiten velocidades en la mayoría de los materiales hasta de 5 m/s como se muestra en la Tabla 2.2, lo ideal es no exponer el material de la tubería a esas velocidades debido al fenómeno del golpe de ariete, y a la erosión que el agua causa al material del tubo.

MATERIAL DEL TUBO

VELOCIDAD PERMISIBLE

MINIMA (m/s) MAXIMA (m/s)

Concreto Simple hasta 45 cm 0.3 3.0

Concreto Reforzado de 45 cm o Mayores

0.3 3.5

Asbesto Cemento 0.3 5.0

Acero Galvanizado 0.3 5.0

PVC 0.3 5.0

Polietileno AD 0.3 5.0

Tabla 2.2. Velocidades permisibles en los materiales.

Es de uso común proponer una velocidad constante para toda la red y sus tuberías, asegurando con esto que el agua no se estanque ni que fluya demasiado rápido como para generar la erosión de la tubería. La mayoría de los proyectistas emplean velocidades de alrededor de 1.5 a 2.5 m/s. Es menester recordar que a mayores velocidades dentro de las tuberías mayores pérdidas tendremos, sin embargo, el empleo de una velocidad constante supone un desperdicio en cuanto a material se refiere, ya que si se emplea una velocidad de 1.5 m/s para todo el sistema de distribución, habrá tramos en los cuales la tubería será de menor diámetro que en otra y se generaran pérdidas muy elevadas; caso contrario en diámetros mayores desperdiciaremos tramos de tubería capaces de transportar volúmenes mayores de agua. Debido a ello, el IMSS (Instituto Mexicano del Seguro Social), especifica la velocidad recomendada para cada diámetro comercial.

Textualmente la norma menciona: “Con objeto de no tener excesivas pérdidas de carga por fricción en las líneas que se consideren para la determinación de la carga total, se recomienda que las velocidades de flujo estén lo más cercanas posibles a las que producen una pérdida de carga del 8 al 10%. La velocidad máxima será de 2.5 m/s para

diámetro de 38 mm o mayores” 3.



Tabla 2.3. Velocidades recomendadas por el IMSS.

Debido a esta situación y tomando como referencia la tabla de velocidades permisibles del IMSS, se propone la matriz de unidades de descarga, la cual nos permite dimensionar rápidamente a las tuberías en función del gasto que conducen, ver Tabla 2.4.

Ø mm

VELOCIDAD (m/s)

GASTO (m3/s)

GASTO (lps)

13 0.9 0.000147647 0.147646877

19 1.3 0.000433254 0.433253705

25 1.6 0.000902365 0.902364759

32 2.2 0.001857943 1.857943015

38 2.5 0.002953761 2.953760694

50 2.5 0.00511278 5.112780009

60 2.5 0.007885665 7.885665172

75 2.5 0.011256962 11.25696161

100 2.5 0.019614927 19.61492746

150 2.5 0.045603664 45.60366363

Tabla 2.4. Matriz de Unidades de Descarga en Función del Gasto (lps).

DIAMETRO (pulg.)

DIAMETRO (m)

VELOCIDAD (m/s)

1/2" 13mm 0.9

3/4" 19mm 1.3

1" 25mm 1.6

1 1/4" 32mm 2.2

1 1/2" 38mm 2.5



También se aplica la matriz de unidades de descarga pero en función del Diámetro de la toma o ramal que se unen a la línea de alimentación principal. Ver Tabla 2.5.

TUBO

mm

TUBO

in

DIAMETROS DE SALIDA

13 19 25 32 38 50 60 75 100 150

13 ½ 1

19 ¾ 3 1

25 1 6 2 1

32 1 ¼ 13 4 2 1

38 1 ½ 20 7 3 1 1

50 2 35 13 6 3 2 1

60 2 ½ 53 21 10 4 3 2 1

75 3 76 30 14 6 4 2 1 1

100 4 132 54 25 11 7 4 3 2 1

Tabla 2.5. Matriz de Unidades de Descarga en Función del Diámetro.

La Tabla 2.5 se obtiene aplicando la ecuación de continuidad, empleando el área interior de la tubería comercial y la velocidad propuesta en la norma del IMSS antes descrita, tomando en cuenta las perdidas por fricción en las tuberías. La matriz de abastecimiento se puede consultar en el anexo B del presente trabajo.

La determinación de la presión, depende del tipo del material de la tubería empleada en la red, ya que las tuberías hechas de acero soportan presiones mayores que las de PVC por ejemplo. Sin embargo, para el caso de redes de distribución de agua potable, se pueden emplear valores promedio de 2,5 a 6 kgf/cm2 con un valor mínimo para la toma domiciliaria de 1 kgf/cm2, y un máximo de 4 kgf/cm2. La norma del IMSS al respecto argumenta: “La presión máxima en cualquier punto de la red de distribución, incluyendo la diferencial de presión considerada, no deberá ser mayor

de 6.0 Kg/cm” 3.



Sin embargo, el factor de importancia en el diseño en común para todos los sistemas anteriores y que determina la distribución y dimensionado de la red interior en cuanto a presión se refiere, es el factor del mueble o aparato más desfavorable. Se define como mueble más desfavorable, a aquel que con respecto al punto de

alimentación demanda mayor presión para funcionar satisfactoriamente 2. En la práctica, es común que el mueble más desfavorable sea el más alejado y el más alto con respecto al punto de alimentación de la red. Sin embargo, se puede decir que el mueble más desfavorable es aquel que requiere una mayor presión para su adecuado funcionamiento. Es importante analizar en cada caso las condiciones de presión requerida más críticas, ya que el funcionamiento adecuado de toda la instalación interior y de la red de distribución está gobernado por este factor. 2.3.- Métodos para el Abastecimiento de agua potable al interior de los Edificios. Para llevar a cabo el diseño de la instalación de distribución de agua potable en el interior de un edificio, es menester que antes de proyectar las líneas de distribución de agua para su uso, deben analizarse de que manera influirán las condiciones de la red de distribución en cuanto a gasto, presión y continuidad en el suministro. Lo anterior es debido a que el gasto de la red de distribución de agua puede ser regular o irregular y no siempre suficiente para abastecer a la totalidad del edificio en los instantes de uso intenso del agua durante el día. Asimismo, la presión puede ser insuficiente y su magnitud condicionara el diseño de la instalación. En función de las características particulares del edificio y de la red de distribución que lo abastecerá del vital liquido, pueden plantearse los siguientes métodos básicos de abastecimiento al interior de los edificios:

1. Método de abastecimiento directo a la red de interior de distribución. 2. Método de abastecimiento directo a deposito elevado (tinaco). 3. Método de abastecimiento con bombeo a deposito elevado (cisterna y tinaco). 4. Método de abastecimiento a presión (sistema hidroneumático).

La determinación del tipo de método a emplear para el abastecimiento al interior del edificio, depende de varios factores, es criterio del proyectista seleccionar el más conveniente. Por ejemplo, si el suministro en la red de distribución de agua pública es continúo, puede optarse por el método de abastecimiento directo a la red interior, siempre y cuando la presión del agua a la red pública sea suficiente para la correcta función de los muebles sanitarios.



Si el suministro no es continuo y la presión en la red pública permite contar con una presión libre de 0.2 kgf/cm2 en la válvula del flotador del tinaco ubicado en la azotea, entonces puede optarse por un método de abastecimiento directo a deposito elevado. El método de abastecimiento con bombeo a depósito elevado se recomienda cuando la presión en la red de distribución pública no es suficiente para alcanzar un nivel superior del edificio y es necesario instalar una cisterna con una bomba para impulsar el líquido a la válvula del flotador del tinaco. 2.4.- Sistema de distribución por gravedad. En un sistema de distribución por gravedad, el agua de la fuente se conduce o bombea hasta un tanque elevado desde el cual fluye por gravedad hacia la población. De esta forma se mantiene una presión suficiente y prácticamente constante en la red para el servicio a los usuarios. Este es el sistema más confiable y se debe utilizar siempre que se dispone de cotas de terreno suficientemente altas para la ubicación del tanque elevado, para asegurar las presiones requeridas en la red. La altura del tanque elevado estará en función de la presión requerida por el mueble más desfavorable. En la práctica es habitual, combinar el sistema de distribución por gravedad y el método de abastecimiento a un depósito elevado, ya que si el gasto proporcionado por la red pública es irregular e insuficiente para las necesidades de los usuarios, debido a sequias o fenómenos naturales no previstos, existe la posibilidad de acumular en depósitos el agua que garantice el suministro requerido por los usuarios. La tubería que abastece de agua al tanque (línea de conducción) se diseña para el gasto máximo diario QMD y la tubería que inicia del tanque hacia el poblado (línea de distribución) para el gasto máximo horario QMH o un gasto máximo instantáneo QMI. El diseño de este tipo de sistema es muy simple, y está basado en los principios fundamentales de la mecánica de fluidos (ver anexo E). Los elementos que integran a este tipo de sistema pueden variar pero en general son:

Cisterna

Bombas

Tanque elevado

Línea de conducción

Líneas de distribución primarias o de alimentación

Líneas de distribución secundarias o ramificadas

Accesorios y uniones generales



Figura 2.1. Sistema de distribución por gravedad. 2.5.- Sistema de distribución a presión. Los sistemas de distribución a presión o mejor conocidos como sistemas hidroneumáticos tienen la particularidad de que funcionan con dos de las substancias más importantes que existen sobre la tierra: el aire y el agua. El sistema de presión hidroneumático es una modernización del antiguo método de abastecimiento de agua por medio del tanque elevado. Su principal propósito es controlar una presión de suministro limitada, de tal manera que el abastecimiento de agua sea satisfactorio y esté disponible en todas las instalaciones que atiende el sistema. 2.5.1.- Funcionamiento del Sistema Hidroneumático. Los Sistemas Hidroneumáticos se basan en el concepto de compresibilidad o elasticidad volumétrica del aire cuando es sometido a presión. El agua que contiene la cisterna, es impulsada a través de un sistema de bombas a un recipiente a presión (de dimensiones y características calculadas en función de la red), y que posee volúmenes variables de agua y aire. Cuando el agua entra al recipiente aumenta el nivel de agua, comprimiendo el aire contenido en el interior del tanque y aumentando la presión de este, hasta un nivel de agua y presión determinados (NAG), se produce la señal de parada de bomba y el tanque queda en la capacidad de abastecer la red; cuando los niveles de presión bajan debido a la perdida de agua en el interior del recipiente generada por la demanda de la red, a niveles mínimos preestablecidos (NAB) se acciona el mando de encendido de la bomba nuevamente y esta comienza a impulsar el agua al interior del recipiente. Ver figura 2.2.



Figura 2.2. Secuencia de funcionamiento del tanque hidroneumático. En forma elemental, los sistemas de presión hidroneumáticos podemos dividirlos en dos tipos, los que utilizan tanques horizontales y los que utilizan tanques verticales. La diferencia más marca entre estos dos, es la capacidad de agua que pueden admitir cada uno de ellos. 2.5.2.- Componentes de un Sistema Hidroneumático. Los componentes básicos de un sistema hidroneumático son:

a) Tanque de presión. b) Equipo de bombeo. c) Compresor d) Tuberías, válvulas y accesorios e) Fuente de suministro de agua (generalmente este elemento es una cisterna).

Figura 2.3. Equipo hidroneumático para distribución por presión.



El tanque a presión, es el elemento del sistema en donde se pone en contacto el agua con el aire, para que la expansión de este último impulse al agua. El equipo de bombeo es indispensable en un sistema de presión hidroneumático, y este consta generalmente de bombas centrifugas (ver anexo E). El aire comprimido en el tanque se diluye lentamente dentro del agua, ocasionalmente habrá que añadir más aire utilizando un compresor. Sin embargo, los modelos más recientes han descontinuado el uso del compresor de aire, en su lugar se ha colocado un diafragma y el tanque es previamente presurizado de fabrica a determinados rangos de presión. El uso de de válvulas y accesorios es común en todos los sistemas hidráulicos, por lo que el sistema de equipo hidroneumático no es la excepción, se instalan válvulas para toda la línea que suministra el agua al tanque y también para la línea que distribuye el agua a las tuberías. 2.5.3.- Diseño de un Sistema de Tanque Hidroneumático. El diseño de un sistema de presión hidroneumático, consiste en determinar los niveles de operación del sistema (diferencial de presión), ya que de este dependen las características que deben de tener principalmente el tanque y el equipo de bombeo. Para edificios pequeños que no requieren una gran carga de presión, la determinación de los niveles de operación del equipo se puede realizar mediante el uso de tablas y graficas. Sin embargo, para edificaciones o redes de distribución de un tamaño superior donde si es necesaria una cantidad considerable de presión, la determinación del equipo y sus niveles de operación, es recomendable hacerla mediante el uso de métodos matemáticos, para que la operación del sistema sea lo más eficiente posible. El diseño y selección de un sistema hidroneumático involucra los siguientes puntos:

1. Determinación del gasto de diseño Qd 2. Determinación de las presiones máxima y mínima requeridas en el tanque 3. Selección conveniente del tamaño del tanque, así como el establecimiento de los

niveles superior e inferior de operación. 4. Selección de la capacidad del equipo de bombeo.

2.5.3.1.- Determinación del gasto de diseño. La determinación del gasto de diseño es el punto de partida del diseño y selección del sistema hidroneumático, este gasto como ya se había mencionado equivale al gasto máximo instantáneo, el cual puede obtenerse de la referencia del anexo A de este trabajo, el cual está basado en el método Hunter.



2.5.3.2.- Determinación de las presiones mínima y máxima. La determinación de las presiones máxima y mínima en el tanque se obtiene mediante los

siguientes pasos 2:

a) Se evalúa el sistema, determinando la carga estática en metros, desde la fuente de abastecimiento hasta el mueble más desfavorable de la red o instalación.

b) Se calcula la perdida de energía, en metros, a través de la línea de tuberías, incluyendo las perdidas en válvulas y accesorios.

c) Se establecen los requerimientos mínimos de presión en el mueble más desfavorable (generalmente 0.3 kgf/cm2). Si el mueble más desfavorable es una válvula de fluxómetro se requiere una presión mayor para una operación

apropiada (1 kgf/cm2) 3. d) Se establece el diferencial de presión deseado, dicho diferencial generalmente

viene fijado en rangos comerciales, aunque normalmente es 1.4 kgf/cm2, aunque

diferenciales mayores pueden contribuir a una eficiencia mayor del sistema 3. El diferencial de presión, es básicamente la relación entre el nivel bajo de agua (NBA) y el nivel alto de agua (NAA). Para tener una idea de la influencia de estos dos conceptos vamos a definirlos de la siguiente manera: Nivel bajo de agua (NBA). Es el menor nivel establecido en el tanque que corresponde a la presión más baja a partir del cual el sistema está diseñado para operar. Normalmente el NBA se establece de tal manera que al menos el 10% de la capacidad total del tanque quede por debajo de este nivel, como un colchón de agua para evitar la posibilidad de pérdida de aire en el tanque. Nivel alto de agua (NAA). Es el nivel superior establecido en el tanque que corresponde a la presión más alta bajo la cual el sistema está diseñado para operar. Es importante mencionar que mientras la mínima presión aceptable o NBA se basa usualmente en las necesidades del mueble más desfavorable, la máxima presión o NAA

debe considerarse para los muebles más cercanos al tanque hidroneumático 2. 2.5.3.3.- Determinación de la capacidad del tanque y los niveles de paro y arranque. La determinación de la capacidad y tamaño del tanque es muy arbitrario. En si el problema requiere propiamente de las relaciones entre la presión alta y baja, los respectivos niveles de agua y la cantidad que debe ser desalojada del tanque. En otras palabras, el diferencial de bombeo gobierna el tamaño y características del tanque que será requerido y la potencia de la bomba. Seleccionando el mejor diferencial de presión de operación, pueden determinarse fácilmente la capacidad del tanque así como sus niveles de paro y arranque.



Un método para calcular el volumen del tanque, así como los niveles de paro y arranque está basado en la ley de Boyle.

La ley conocida como Ley de Boyle-Mariotte se puede enunciar de la siguiente forma:

“Si la temperatura T de cierta masa gaseosa, se mantiene constante, el volumen V de dicho gas será inversamente proporcional a la presión p ejercida sobre él”. Matemáticamente:

PV=mRT (2.4)

PV = constante (2.5)

Si la ecuación anterior se aplica a un tanque cilíndrico y se considera un estado inicial y otro final como en el que se muestra en la Figura 2.4, se obtiene:

(2.6)

(2.7)

Figura 2.4. Determinación de los niveles de paro y arranque.

y

(2.8)



Sustituyendo en (7):

(2.9)

La cantidad de agua desalojada entre el nivel superior e inferior puede ser expresada como sigue:

(2.10)

Como debe evitarse la entrada de aire al sistema de distribución, se dejara un volumen de agua que permanezca abajo del nivel inferior, de un 10% del volumen total del tanque.

Por lo tanto la altura mínima del nivel inferior arriba de la salida del tanque es “h2” y la altura máxima de este nivel al tope del tanque es “h4”, definiéndose de la siguiente manera:

(2.11)

(2.12)

De la Figura 2.4, se puede apreciar que:

(2.13)

Pero:

Por lo que:

(2.14)

Sustituyendo , en (14) entonces:

(2.15)

Sustituyendo (15) en (13):

(2.16)

Por lo que

(2.17)



Consecuentemente:

(2.18)

Las dos últimas ecuaciones (2.17 y 2.18), nos permiten conocer los niveles de paro y arranque, donde H es la altura nominal del tanque medida a partir de la salida del tanque. En caso de que la salida sea en el fondo, “H” representa la altura total del tanque.

Para fines de diseño se recomienda que el volumen disponible de agua en el tanque, es decir el volumen de agua desalojada, satisfaga por un minuto el gasto máximo

instantáneo de la red 2. Como se había mencionado anteriormente, se acostumbra que el 10% de la capacidad total del tanque quede por debajo del nivel de arranque, como un colchón de agua para evitar la posibilidad de pérdida de aire en el tanque. Empleando la ecuación (2.6) y despejando para V1:

(2.19)

Si consideramos a V = constante:

(2.20)

Despejamos para x

(2.21)

Donde x representa el por ciento del volumen de gas en expansión dentro del tanque. Por lo tanto hace falta conocer el porcentaje del volumen de agua que estará en función realmente:

(2.22)

Ahora se debe obtener volumen útil de agua en funcionamiento por medio de los niveles de paro y arranque (Np y Na respectivamente):

(2.23)

Si el volumen o gasto de agua debe abastecer de agua a la red por lo menos 1 minuto, entonces:

(2.24)



Es importante recordar que la relación presión-volumen , se cumple solamente bajo condiciones de temperatura constante. Normalmente durante la compresión de aire, la temperatura aumenta y durante la expansión disminuye. El efecto de este fenómeno en el sistema de operación, es que el nivel superior real del agua, será un poco más bajo que su punto de diseño y el nivel inferior un poco más alto que su punto de diseño; de donde resulta una cantidad menor de agua que la calculada.

2.5.3.4.- Selección de la capacidad del equipo de bombeo.

La bomba o bombas para un sistema hidroneumático deben estar en la posibilidad de operar entre una gama de presiones de descarga, variando entre la alta y baja presión generadas por el aire a presión contenido en el interior del tanque. El diferencial de presión al igual que para la determinación del volumen y los niveles de paro y arranque del tanque, también juega un papel importante en la selección del tipo y capacidad de la bomba. Generalmente, la alta presión es la que determina el punto base para la selección de la bomba.

Considerando un sistema hidroneumático en operación real, en el nivel alto de agua la bomba o bombas no actúan. Conforme el agua sale del tanque, la presión y el nivel del agua bajan y por lo tanto la bomba arranca. Por lo tanto para prevenir que el nivel de agua siga decreciendo, la bomba debe estar al parejo de la demanda. Lo anterior se conoce como ciclo de bombeo.

Se denomina ciclos de bombeo al número de arranques de una bomba en una hora. Cuando se dimensiona un tanque se debe considerar la frecuencia del número de arranques del motor en la bomba. Si el tanque es demasiado pequeño, la demanda de distribución normal extraerá el agua útil del tanque rápidamente y los arranques de las bombas serán demasiado frecuentes. Un ciclo muy frecuente causa un desgaste innecesario de la bomba y un consumo excesivo de potencia. Por convención se usa una frecuencia de 4 a 6 ciclos por hora, el ciclo de cuatro (4) arranques por hora se usa para el confort del usuario y se considera que con más de seis (6) arranques hora puede "haber" un sobrecalentamiento del motor, desgaste innecesario de las unidades de bombeo y excesivo consumo de energía eléctrica. Sin embargo, como se menciono anteriormente, el uso de los muebles sanitarios es intermitente y arroja un factor de incertidumbre que no nos permite asegurar que la bomba funcionaran solo 6 ciclos máximos. Un concepto algo más conservador indica que las bombas deben seleccionarse para trabajar contra una carga por lo menos igual a la presión máxima en el tanque hidroneumático, además del hecho de que deben ser capaces por si solas de abastecer la demanda máxima dentro de los rangos de presiones y caudales, existiendo siempre una bomba adicional para alternancia con la (s) otra (s) y para cubrir entre todas, por lo menos el 140 % de la demanda máxima probable.



Es importante resaltar la diferencia que solo es permitido el uso de una bomba en el caso de viviendas unifamiliares; en cualquier otro tipo de edificaciones deben seleccionarse dos o más unidades de bombeo. Ya que se debe dejar una unidad de bombeo de reserva para la alternancia y para confrontar caudales de demanda súper-pico.



Capítulo 3

DESCRIPCION DEL PROYECTO

El presente capitulo proporciona la información necesaria de la zona donde se llevará a cabo el proyecto, se mostraran las curvas de nivel del terreno en un plano topográfico. Se proporcionaran los planos de los edificios y las características de las instalaciones, así como los datos técnicos y requerimientos necesarios del proyecto. 3.1.- Generalidades y necesidades del proyecto.

El conjunto habitacional propuesto se compone por 12 edificios. Cada edificio contempla 3 pisos (una planta baja, 1er y 2do piso), cada piso se compone por 4 departamentos. La distribución interior de los departamentos como de los muebles sanitarios es la siguiente:

1 cocina

Fregadero 2 baños

Un inodoro con tanque

Regadera

Lavabo 3 recamaras 1 sala-comedor 1 patio de servicio

Boiler

Fregadero Los 3 pisos estarán distribuidos exactamente de la misma manera por lo cual no tiene caso detallar cada uno de ellos. Cabe mencionar que cada departamento incluye un cajón para estacionamiento que está localizado a un costado de las canchas de futbol. Los servicios para los cuales se requiere agua potable son principalmente sanitarios, por lo cual el diseño debe contemplar mantener la presión necesaria para el buen funcionamiento de los muebles sanitarios. Es conveniente revisar los planos arquitectónicos para poder visualizar la distribución de cada uno de los niveles de los edificios. La Figura 3.1, muestra el plano E (ver anexo D), el cual expone la distribución en el interior de los edificios, así como la distribución de los servicios interiores de estos.



Figura 3.1. Distribución Interior de los Edificios.

Se considera que cada departamento alojara 7 habitantes9, por lo que la población máxima de la unidad habitacional será de 1008 habitantes.

La dotación por habitante será de 150 l/hab/día por tratarse de un departamento de tipo

popular5. La Figura 3.2 presenta la vista general de la unidad habitacional plasmada en el plano CM (ver anexo D).

Figura 3.2. Conjunto de Masas de la Unidad Habitacional Propuesta.



El agua para abastecer a las instalaciones proviene de un tanque elevado de la red pública que pasa por la avenida. El punto de conexión será por la entrada principal de la unidad habitacional, la cual abastecerá a la cisterna general de la unidad.

Para el sistema por gravedad, la cisterna general de la unidad abastecerá al tanque elevado por medio de una bomba la cual impulsara el agua al tanque elevado, una vez que se encuentre el agua en el interior del tanque elevado, este distribuirá el agua por gravedad a los cubos de tinacos ubicados en la azotea de los edificios de toda la unidad; del cubo de tinacos del edificio, el agua abastecerá a cada departamento.

Para el sistema hidroneumático, la cisterna general abastecerá a 3 cisternas auxiliares por medio de una bomba, cada cisterna proporcionará el agua requerida para 4 edificios. Cada cisterna contará con una casa de maquinas donde se encontraran los tanques presurizados y las bombas para distribuir el agua a presión a los departamentos de cada edificio.

El material a emplear para ambos sistemas en lo que respecta a la red de distribución será PVC hidráulico tipo cementar cedula 40 RD 26 con una presión máxima de 11.2

kgf/cm24]. Y para el interior del los edificios el material será cobre rígido tipo “M”, en el

anexo C se muestra la tabla de los diámetros y presiones permisibles de este material.

Por otra parte, el terreno del predio es plano en su mayor parte, con una ligera pendiente hacia el sureste del mismo. Por lo que el trazo de la red de distribución no se verá afectado por las curvas de nivel. El terreno se delimita en su parte noroeste por el Río Sanabria, y en su parte suroeste por el Río Santiaguito. La Figura 3.3 presenta el plano CMT (ver anexo D), el cual muestra la representación de los desniveles del predio por medio de curvas de nivel.

Figura 3.3. Plano topográfico del Predio de la Unidad Habitacional.



Para lograr la máxima eficiencia y además disminuir costos en cuanto material empleado en la tubería, se requiere que la propuesta del trazo para la Instalación de la Red de Distribución de Agua Potable para abastecer a la unidad habitacional sea cual sea el sistema a emplear, sea la más eficiente, razón por la cual se planea sacar el máximo provecho de los materiales empleados en el proyecto, además toda la instalación en conjunto debe ser practica a fin de evitar constantes reparaciones, para lo cual se cumplirá con los mayores estándares de calidad que se encuentren en vigor, establecidos

principalmente por el IMSS y el reglamento de construcciones del Distrito Federal 35. Al realizar la proyección de las Instalaciones se trabajara con la mayor calidad, por lo que es importante prever todos los aspectos que puedan ocasionar problemas futuros y así poder pasar con éxito pruebas que se realizan a las instalaciones hidráulicas, como son las pruebas de Hermeticidad que principalmente verifican si hay fugas en la instalación, así como prever un mínimo de mantenimiento y/o correcciones del proyecto a corto y largo plazo. De acuerdo a las Normas establecidas por el IMSS, los muebles sanitarios que se utilizaran requieren de una presión mínima de 0.3 kgf/cm2 para su correcto funcionamiento y un

diámetro mínimo de abastecimiento 3, la Tabla 3.1 expone este detalle. Sin embargo, cuando el fabricante especifique una presión mayor para un mueble sanitario específico se tomara dicha especificación.

Mueble

Presión Mínima (m.c.a.)

Marca y modelo

Inodoro con tanque

2.5

Mca. American Standard. Modelo Olímpico

Color Blanco

Mezcladora Lavabo

2.0 Mca. American Standard. Modelo Redondo Chico

Regadera chorro fijo

3.0 Mca. Helvex. Modelo H-200

Mezcladora Fregadero

3.0 Mca. Helvex Modelo E-302

Calentador de Agua

2.0 Mca. Calorex Modelo G-15

Lavadora variable variable

Tabla 3.1. Requerimientos de presión de muebles sanitarios.



Los muebles sanitarios que se colocaran tienen las siguientes características:

Tabla 3.2. Requerimientos de los muebles sanitarios.

De las especificaciones de presión de los fabricantes para los muebles sanitarios y el consumo de estos empleando el método de Hunter partiremos para realizar el cálculo de los diámetros de las tuberías requeridos, así como de todos los accesorios necesarios como los son válvulas, codos, niples, tuercas, llaves, yees, tees, reducciones, etc. Para una mejor comprensión, de la instalación la Figura 3.4 muestra el plano IIH en el cual se proyecta la instalación del interior de los departamentos en isométrico (ver anexo D).

Figura 3.4. Isométrico de la Instalación.

Mueble o equipo Diámetro (mm) Presión o carga de trabajo (m.c.a.)

Inodoro (tanque) 13 3

Lavabo 13 3

Lavadero 13 3

Regadera 13 3

Calentador 19 variable

Lavadora 19 variable

Fregadero 13 3



Capítulo 4

DESARROLLO DEL PROYECTO

El presente capitulo tiene como objeto la aplicación de todos los principios y conceptos vistos anteriormente, que habrán de determinar el mejor sistema a emplear para el presente caso en especifico. La determinación de este sistema se hará por medio de la comparación de los resultados numéricos obtenidos por cada sistema.

4.1.- Sistema a Presión (hidroneumático).

La instalación hidráulica para un sistema hidroneumático, consiste básicamente en la determinación del tamaño del tanque a presión y las bombas que suministraran el gasto y presión requeridos. Para lo cual, se ha de obtener el caudal de diseño y la presión optima necesaria que necesitara la red para su correcto funcionamiento, no olvidando sobrepasar los niveles de presión establecidos, debido a que el trazo de la red así como el material a emplear se verán afectados por este hecho. 4.1.1.- Determinación del trazo de la red, y el diámetro de las tuberías.

En general: para el trazo de la configuración geométrica, de las redes generales así como de los ramales secundarios, se deberán seguir dentro de lo posible las indicaciones siguientes: * Deben ir por circulaciones del edificio para facilitar los trabajos de mantenimiento y posibles ampliaciones, remodelaciones, o ambas. * No pasarlas sobre equipos eléctricos, ni por lugares que puedan ser peligrosos para los operarios al hacer trabajos de mantenimiento o por posibles fugas. * Las tuberías verticales deberán proyectarse por los ductos determinados con el arquitecto y con los proyectistas de otras instalaciones y evitar los cambios de dirección innecesarios. * Las trayectorias deberán ser paralelas a los ejes principales de la estructura. Es decir, el trazo de la red obedece principalmente a la distribución de los edificios en el terreno y el ahorro de material en el trayecto de las tuberías, el trazo propuesto para ambos sistemas se basa en este principio. Por otra parte, la determinación del diámetro de la tubería en sus diferentes tramos estará en función del gasto de diseño, el cual se obtendrá de la aplicación del método Hunter para el uso simultáneo de los muebles hidráulicos. Posteriormente, aplicaremos la matriz de unidades de descarga en función del gasto se determinara así el diámetro de la tubería a emplear.



Para determinar el gasto se utiliza el método de probabilidades desarrollado por el Dr. Roy B. Hunter. Este método consiste en sumar unidades muebles correspondientes a cada mueble de la instalación, para así obtener un gasto en litros por segundo. Para la utilización y la selección de los valores de unidades mueble se utiliza la tabla de Equivalencias U.M. la cual se encuentra en el anexo A. De este modo comenzaremos con el cálculo y dimensionamiento de la instalación hidráulica en el interior de los departamentos. El material a emplear será cobre rígido tipo “M” para soldar, según la norma del IMSS y del Reglamento de Construcciones del

Distrito Federal 5. Los diámetros y especificaciones del cobre tipo M se encuentran en el anexo C. En la Figura 4.1 se muestra la distribución y dimensionado de la tubería en el interior de un departamento, el plano IIH muestra la representación de la instalación en isométrico y el plano EIH muestra la instalación general del edificio(ver planos en anexo D):

Figura 4.1. Distribución y dimensionado de la instalación hidráulica dentro del edificio. Para obtener el arreglo y los diámetros mostrados en la Figura 4.1 se uso la siguiente metodología:

Tramo A El mueble que abastecerá el tramo A será 1 Inodoro con tanque, empleando el método de Hunter de la tabla del anexo “A” se observa que al inodoro equivale a 3 Unidades Mueble, considerando su uso como privado. Entonces:



UMA = 3

QMI = 0.25lps

Conociendo el gasto, recurrimos ahora a la matriz de abastecimiento, la cual se encuentra en el anexo B. La matriz nos indica que el diámetro óptimo será el de 19mm o ¾ de pulgada. Por lo que:

ØA = 19mm

Esta es la metodología empleada para la rápida determinación del gasto y dimensionamiento de las tuberías.

Tramo B

1 Inodoro c/tanque UM = 3

1 lavabo UM = 1

UMTB = 4

QMI = 0.31 lps y ØB = 19mm

Tramo C

1 regadera UMC = 2

QMI = 0.18 lps y ØC = 13mm

Tramo D

1 inodoro c/tanque UM = 3

1 lavabo UM = 1

1 regadera UM = 2

UMTD = 6


Tramo E

1 lavabo UME = 1


Tramo F

1 lavabo UM = 1



1 inodoro c/tanque UM = 3

UMTF = 4


Tramo G

1 regadera UMG = 2


Tramo H

2 regaderas UM = 2 X 2 = 4

2 inodoros c/tanque UM = 3 X 2 = 6

2 lavabos UM = 1 X 2 = 2

UMTH = 12


Tramo I




1 fregadero UM = 2

UMTI = 14


Tramo J

1 lavadero UMJ = 3


Tramo K






1 fregadero UM = 2

1 lavadero UM = 3

UMTK = 17


Para continuar con el cálculo del tramo L, es preciso primero determinar el consumo en unidades mueble que tendrá el calentador, para ello se debe determinar el número de unidades mueble que el calentador tendrá que abastecer para ello:



1 fregadero UM = 2

1 lavadora UM = 3

UMTcalentador = 11

Una vez determinado el número de unidades mueble se puede continuar con el cálculo anterior.

Tramo L




1 fregadero UM = 2

1 lavadero UM = 3

1 calentador UM = 11

UMTL = 28


Tramo M

1 lavadora UM = 3




Tramo N




1 fregadero UM = 2

1 lavadero UM = 3

1 calentador UM = 11

1 lavadora UM = 3

UMTN = 31


En la Tabla 4.1, se presentan los tramos, gastos y diámetros calculados en forma ordenada.

TRAMO GASTO (lps) DIAMETRO (mm)

UM

A 0.25 19 3

B 0.31 19 4

C 0.18 13 2

D 0.42 19 6

E 0.10 13 1

F 0.31 19 4

G 0.18 13 2

H 0.65 25 12

I 0.72 25 14

J 0.25 19 3

K 0.82 25 17

L 1.21 32 28

M 0.25 19 3

N 1.31 32 31

Tabla 4.1. Gastos y diámetros de los tramos de la tubería de la instalación interior de los departamentos.

Al ser los departamentos iguales en su distribución, ahora hace falta calcular los diámetros de la tubería de alimentación de los edificios. Debido a la distribución arquitectónica del edificio, este tendrá dos alimentaciones. Para realizar este cálculo se empleara la metodología anterior. La Figura 4.2 muestra el dimensionamiento de la tubería (ver plano ESP en el anexo D).



Figura 4.2. Distribución y dimensionado de la instalación de alimentación del edificio.

Tramo O

Por departamento UM = 31

Por nivel 2 departamentos

31 X 2 = 62 UM


Tramo P

2 niveles UM = 124


Tramo Q

3 niveles UM = 186




TRAMO GASTO (lps)

DIAMETRO (mm)

UM

O 2.14 38 62

P 3.17 50 124

Q 4.07 50 186

Tabla 4.3. Gastos y diámetros de los tramos de la tubería de alimentación del edificio.

Hasta ahora conocemos el caudal y el diámetro de las tuberías de la alimentación del edificio, ahora se procederá a la determinación del flujo y diámetro de la red de distribución.

A diferencia de la instalación interior de distribución de un edificio, en una red de distribución, el material a emplear será PVC, debido a que proyectar una red de distribución de cobre seria en extremo costoso, es por ello que se emplea el PVC como elección debido al abatimiento del costo de la infraestructura.

El trazo propuesto de la red, por otra parte, está pensado para evitar el desperdicio de tubería en giros innecesarios, para la determinación de su diámetro se emplea la misma metodología que para el dimensionamiento de la tubería dentro de un edificio.

Figura 4.3. Trazo de la red de distribución.



Se comenzará con el tramo o ramal de la red más alejado al punto de alimentación, en este caso será el tramo R del último edificio contemplado. Así mismo se continuara con el dimensionamiento de los tramos de tubería hasta llegar al punto de alimentación donde se ubica la cisterna y la casa de máquinas (ver plano CMP en el anexo D).

Tramo R

UMR = 186


Tramo S

UMR = 186

Bajadas alimentación comprendidas en el tramo = 1

UMBAJADAS = 186 X 1 = 186

UMTS = 186 + 186 = 372


Tramo T

UMS = 372



UMTT = 372 + 372 = 744


Tramo U

UMT = 744



UMTU = 744 + 186 = 930

QMI = 12.92 lps y ØC = 100mm



Tramo V

UMU = 930



UMTV = 930 + 186 = 1120

QMI = 14.71 lps y ØC = 100 mm

Tramo W

UMV = 1120



UMTW = 1120 + 186 = 1306

QMI = 16.13 lps y ØC = 100mm

Tramo X

UMV = 1306



UMTX = 1306 + 186 = 1492

QMI = 17. 54 lps y ØC = 100mm

La Tabla 4.4 especifica los diámetros y gastos de la red de distribución de agua potable por los tramos que esta comprende.

TRAMO GASTO (lps)

DIAMETRO (mm)

UM

R 4.07 50 186

S 6.46 60 372

T 10.82 75 744

U 12.92 100 930

V 14.71 100 1120

W 16.13 100 1306

X 17.54 100 1492

Tabla 4.4. Gastos y diámetros de los tramos de la tubería de la red de distribución.



En virtud de que la distribución de los edificios es idéntica desde el punto de vista hidráulico para todos los casos, el trazo de la red de distribución de agua potable hasta ahora calculado aplicara para todos los arreglos mostrados. La Figura 4.4, muestra los arreglos de las redes (ver plano CMP en el anexo D).

Figura 4.4. Trazo de las redes de distribución de agua para la unidad habitacional, por sistema a presión.

Sin embargo, es necesario calcular las pérdidas por fricción y de los accesorios al mueble más desfavorable, dicho mueble será el inodoro del último departamento del 3er nivel del último edificio, ya que de este depende la selección de la capacidad del tanque y las bombas. Para ello emplearemos la siguiente metodología:

1. Determinaremos el régimen de fluido en los tramos de tubería de los distintos diámetros, calculando el número de Reynolds.

2. Al conocer el régimen de fluido, calcularemos el factor f con las formulas descritas en el anexo E.

3. Aplicaremos la ecuación de Darcy para determinar la perdida de energía por fricción en las tuberías en metros.

4. Obtendremos la perdida de energía en accesorios aplicando el criterio de la longitud equivalente.

Para realizar lo anterior es necesario conocer la viscosidad cinemática del agua la cual depende de la temperatura de esta, así como el coeficiente de rugosidad del material, (véase anexo E).



Consideraremos:

Temperatura del agua = 20° C

Viscosidad cinemática (υ)= 1.02X10-6 m2/s

Coeficiente de rugosidad ()6

cobre = 1.5X10-6 m 6

pvc = 3X10-7 m 6

Al igual que determinamos el gasto y el diámetro de la tubería en primer lugar del departamento, la alimentación del edificio y la red de distribución, procederemos en igual forma a calcular las pérdidas.

Tramo A

ØA = 19mm

L = 1.2 m

El material en el interior de la edificación será cobre por lo que:

cobre = 1.5X10-6 m

v = 1.3 m/s de acuerdo con la matriz de distribución basada en las normas del IMSS antes mencionada.

υ = 1.02X10-6 m2/s

Determinamos el número de Reynolds

Habiendo determinado el tipo de flujo podemos determinar el factor f con la ecuación de P.K. Swamee y A.K. Jain que se menciona a continuación:

(4.1)



Debido a que este factor es repetitivo para los diámetros y el material, la Tabla 5.5 proporciona el factor f para los diámetros comerciales de la tubería de cobre, y una temperatura del agua de 20°C.

PARA TEMPERATURA 20° C Y RUGOSIDAD DE ACERO O COBRE

ø NOMINAL ø INTERNO VELOCIDAD REYNOLDS f

13mm 0.0127 0.9 11205.882 0.030

19mm 0.019 1.3 24215.686 0.025

25mm 0.0254 1.6 39843.137 0.022

32mm 0.0317 2.2 68372.549 0.020

38mm 0.0381 2.5 93382.353 0.018

50mm 0.0508 2.5 124509.804 0.017

60mm 0.0635 2.5 155637.255 0.017

75mm 0.0762 2.5 186764.706 0.016

100mm 0.1016 2.5 249019.608 0.015

Tabla 4.5. Factor f y Re para tubería de cobre.

El diámetro del tramo A es de 19mm por tanto:

f = 0.025

Ahora aplicaremos la ecuación de Darcy para determinar las perdidas por fricción en el tramo.

Ahora determinaremos las pérdidas debidas a los accesorios, como una longitud equivalente de tubería recta, el anexo E proporciona mayor información al respecto; por tanto:

Accesorios en el tramo de tubería:

1 codo estándar

Le/D = 30



Sumando ambas perdidas obtenemos la pérdida total de energía en el tramo A:

Tramo B

ØB = 19mm

L = 25 cm

v = 1.3 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.025


1 tee con flujo en el ramal

Le/D = 60

Aplicando Darcy.



Tramo D

ØD = 19mm

L = 30cm

v = 1.3 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.025



Le/D = 60

Aplicando Darcy.

Tramo H

ØH = 25mm

L = 1.9 m

v = 1.6 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.022





1 codo estándar 90°

Le/D = 60 tee

Le/D = 30 codo

Aplicando Darcy.

Tramo I

ØI = 25mm

L = 50 cm

v = 1.6 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.022



Le/D = 60

Aplicando Darcy.



Tramo K

ØK = 25mm

L = 1.5 m

v = 1.6 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.022



Le/D = 60

Aplicando Darcy.

Tramo L

ØL = 32mm

L = 40 cm

v = 2.2 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.020





Le/D = 60

Aplicando Darcy.

Tramo N

ØN = 32mm

L = 70 cm

v = 2.2 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.020




Le/D = 60 tee

Le/D = 30 codo

Aplicando Darcy.



Tramo O

ØO = 38mm

L = 3 m

v = 2.5 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.018



Le/D = 60

Aplicando Darcy.

Tramo P

ØP = 50mm

L = 3 m

v = 2.5 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.017





Le/D = 60

Aplicando Darcy.

Tramo Q

ØQ = 50mm

L = 1 m

v = 2.5 m/s

υ = 1.02X10-6 m2/s

De la tabla 4.5:

f = 0.017



Le/D = 60

Aplicando Darcy.

Ahora calcularemos las pérdidas en la red de distribución, para lo cual el material a emplear será PVC, por lo tanto el coeficiente de rugosidad será:

pvc = 3X10-7 m

El factor f, y el número de Reynolds están expresados en la Tabla 4.6.



PARA TEMPERATURA 20° C Y RUGOSIDAD PARA PLASTICO (PVC)

ø NOMINAL ø INTERNO VELOCIDAD REYNOLDS f

13mm 0.0127 0.9 11205.882 0.030

19mm 0.019 1.3 24215.686 0.025

25mm 0.0254 1.6 39843.137 0.022

32mm 0.0317 2.2 68372.549 0.019

38mm 0.0381 2.5 93382.353 0.018

50mm 0.0508 2.5 124509.804 0.017

60mm 0.0635 2.5 155637.255 0.016

75mm 0.0762 2.5 186764.706 0.016

100mm 0.1016 2.5 249019.608 0.015

150mm 0.1524 2.5 373529.412 0.014

Tabla 4.6. Factor f y Re para tubería de PVC.

Para sintetizar la metodología empleada, la Tabla 4.7 muestra las pérdidas que comprenden la tubería del interior del departamento, la bajada de alimentación del edificio y la red de distribución, así como el gasto, el diámetro y el material de la tubería.

TRAMO

GASTO (lps)

DIAMETRO (mm)

PERDIDAS (m)

MATERIAL DE LA

TUBERIA

A 0.25 19 0.15

TUB

ERIA

DE

CO

BR

E TI

PO

M

PA

RA

SO

LDA

R

B 0.31 19 0.15

D 0.42 19 0.15

H 0.65 25 0.47

I 0.72 25 0.35

K 0.82 25 0.50

L 1.21 32 0.27

N 1.31 32 0.46

O 2.14 38 0.79

P 3.17 50 0.64

Q 4.07 50 0.43

R 4.07 50 4.58

TUB

ERIA

DE

PV

C

HID

RA

ULI

CA

TIP

O

CEM

ENTA

R S 6.46 60 1.48

T 10.82 75 1.10

U 12.92 100 0.95

V 14.71 100 0.62

W 16.13 100 1.18

X 17.54 100 0.71

TOTAL 17.54 N/A 14.98

Tabla 4.7. Gastos y pérdidas del sistema de distribución.



4.1.2.- Determinación de la capacidad del tanque a presión.

Para determinar la capacidad del recipiente a presión, es necesario primero establecer la presión mínima en el tanque o el nivel bajo de agua (NBA).

Aplicando la ecuación general de la energía (ver anexo E y los planos CMP y ESP en el anexo D). Tenemos que:

(4.3)

Donde la expresión

, será sustituida por el nivel bajo de agua o NBA para mayor

comodidad, por lo que:

(4.4)

Considerando que la velocidad en el interior del tanque equivale a 0, y que el nivel topográfico es plano, tenemos que:

Entonces:

(4.5)

Despejando para NBA:

(4.6)

Donde:

P2/ = presión requerida por el mueble más desfavorable, esta será de 3 m.c.a.

Z2 = altura del edificio donde se encuentra el mueble más desfavorable, esta será de 8 metros.

V2/2g = energía cinética generada por la velocidad del fluido a la salida del tanque.

hL= perdidas de energía primarias y secundarias del sistema.



Las perdidas la mueble más desfavorable son:

Departamento 2.50 m (tramos A-N de la Tabla 4.7)

Edificio 1.86 m (tramos O-Q de la Tabla 4.7)

Red 10.62 m (tramos R-X de la Tabla 4.7)

hL= 15 m = 1.5 kgf/cm2

Sustituyendo en la ecuación 4.6:

Ahora determinaremos la presión máxima o el nivel de agua alto (NAA), este nivel a diferencia del NBA, toma la referencia al mueble más cercano, ya que dicha información es necesaria para elegir el diferencial de presión que gobernará las dimensiones del tanque a fin de no sobrepasar la presión establecida por las normas de 6kgf/ cm2.

El mueble más cercano es el del tramo “Y” de la red, el cual es el primer edificio al que se abastece agua. La Figura 4.5 muestra ubicación del edificio y los tramos de tubería a considerar para su cálculo (ver plano CMP en el anexo D).

Figura 4.5. Determinación del NAA por medio del mueble más cercano.



Calculamos las pérdidas del tramo “Y”, para lo cual:

ØY = 50mm

υ = 1.02X10-6 m2/s

L = 28 m

v = 2.5 m/s

f = 0.017



Le/D = 30

Aplicando Darcy.

Ahora se suma a esta perdida la pérdida del tramo “X” ya que por ahí pasara el flujo que abastecerá al edificio.

Ahora debemos definir un diferencial de presión adecuado que no sobrepase el límite de presión de 6kgf/ cm2. La correcta selección de un diferencial de presión (ΔP) permite además de una mayor eficiencia del sistema, la selección de un tanque presurizado de menor volumen, así como una mayor cantidad de agua disponible para la instalación, lo que disminuye los ciclos de bombeo y alarga la vida de la bomba.

Por lo tanto el diferencial de presión seleccionado es el indicado.



Obtenidos los niveles de presión máxima y mínima con los que trabajará el sistema se determina el volumen del tanque requerido empleando la ley de Boyle.

De tal suerte que:

Por lo que el porcentaje de agua desalojada se obtiene al aplicar la ecuación 2.22:

Como se estudio en el capítulo 2, el volumen del tanque es recomendable calcularlo para abastecer a la instalación durante 1 minuto considerando el 100% del gasto de diseño.

4.1.3.- Determinación de los niveles de paro y arranque.

Una vez determinado el volumen del tanque, recurrimos al catalogo del fabricante, el cual cumpla con las normas establecidas. La Figura 4.6 muestra las capacidades de tanques hidroneumáticos de la marca WELL X TROLL, la cual pose certificación de la ASME, American Society of Mechanical Engineers (Sociedad Americana de Ingenieros Mecánicos).

Figura 4.6. Capacidades de los tanques presurizados marca WELL X TROLL.



Se selecciona un tanque modelo WX-457-C con una capacidad nominal de 2000 litros. Con una altura de 2470 mm y 1220 mm de diámetro.

Ahora debemos determinar los niveles de paro y arranque que tendrá la bomba, dichos niveles sirven para determinar el volumen interno que tendrá el tanque, para determinar dichos niveles aplicaremos la ley de Boyle.

(2.17)

Sustituyendo valores en la ecuación 2.17:

Calculamos el nivel de arranque con la ecuación 2.18:

Conocidos los niveles de paro y arranque se obtiene el volumen útil dentro del tanque:

(2.23)

Se compara el Volumen requerido por el sistema y el volumen útil o real disponible en el tanque para determinar el número de tanques a emplear en la instalación.

Por lo tanto, se seleccionaran dos tanques hidroneumáticos precargados verticales Mca. WELL X TROLL modelo WX-457-C con una capacidad nominal del tanque de 2000 lts y capacidad efectiva máxima de 1300 lts, con una altura de 2470 mm y 1220 mm de diámetro. Calibrados a 8.8 bar. Con un nivel de arranque de 0.24 m y un nivel de paro de 1.29 m.



4.1.4.- Selección de la bomba.

Para seleccionar la bomba para abastecer al tanque son necesarios dos factores, el caudal y la carga o la presión requerida a la que también se conoce como altura total de impulsión. Con estos elementos es posible interactuar con las graficas que el fabricante ofrece para la selección de sus equipos. Para nuestro caso particular tenemos que:

Gasto (Qd = 17.54 lps = 278 gpm

En este caso la carga o presión requerida será el NAA el cual equivale a 5.43 kgf/ cm2 = 54 m.

El primer paso, es entrar a la grafica general que ofrece el fabricante para determinar el tipo y dimensiones de la bomba. La Figura 4.7 muestra lo anterior. El punto rojo de la grafica indica que las características de nuestra instalación entran en el parámetro de las bombas 9, 10 y 11.

Figura 4.7. Grafica general de Capacidades de las bombas centrifugas Mca. Armstrong.

Al analizar las curvas de rendimiento de las bombas antes mencionadas, la que mejor se adapta a nuestro sistema es la bomba numero 11. La Figura 4.8 ilustra la curva de rendimiento particular de la bomba número 11.

El punto rojo en la gráfica representa los requerimientos de nuestro sistema, sin embargo, es recomendable ajustar nuestro sistema a los valores asignados que proporcionan los fabricantes para sus equipos, ya que dichos valores son comprobados por ellos para una



mayor eficiencia en el sistema que se empleen. Es por ello que el punto azul representa el punto óptimo de operación de la bomba.

Una vez ajustado nuestro sistema al de trabajo óptimo de la bomba debemos describir las características de la bomba seleccionada.

Motobomba centrifuga horizontal marca Armstrong modelo 3X2.5X8 serie 4280 con acondicionamiento directo 3 X 2.5 (succión y descarga) con un diámetro de impulsor de 7 ½ pulgadas. Con una potencia de 25 HP a 3600 RPM. Y un NPSH de 15 pies.

Figura 4.8. Curva de Rendimiento de la bomba 11.

4.1.5.- Capacidad de las cisternas.

4.1.5.1- Determinación de la capacidad de las cisternas auxiliares de los edificios.

Habitantes X Departamento

7 habitantes [9]

Dotación de agua por persona

150 lts/hab/día [5]

Habitantes por edificio



Habitantes X conjunto abastecido

Consumo de agua al día por conjunto de 4 edificios

Se elige una cisterna de 52m3

La Figura 4.9 muestra las dimensiones de la cisterna propuesta y el equipo que estará en operación (ver plano C52m3 en el anexo D).

Figura 4.9. Cisterna de 52m3 con equipamiento.



4.1.5.2.- Determinación de la capacidad de la cisterna de la unidad.

En forma similar se calcula la cisterna general de la unidad, que abastecerá a las cisternas auxiliares de cada arreglo. Sin embargo, si la fuente de abastecimiento no es completamente confiable en cuanto a su capacidad de abastecimiento y horas de servicio, la capacidad útil de la cisterna será igual a la del consumo de dos días [3].

Habitantes totales de la unidad habitacional

Consumo de agua al día para la unidad habitacional

Factor de almacenamiento para 2 días según la norma del IMSS

Por lo que la capacidad de la cisterna será de 300 m3. La Figura 4.10 muestra las dimensiones y características que tendrá la cisterna (ver plano C300m3 en el anexo D).

Figura 4.10. Cisterna de 300m3 con equipamiento



Para seleccionar la bomba que alimentara a las cisternas auxiliares debemos calcular el gasto y posteriormente las pérdidas que tendrá el flujo en la tubería.

(4.7)

Se considera que el tiempo óptimo de funcionamiento continuo de una bomba es alrededor de 4 horas, tiempo en el cual la bomba no sufre un sobrecalentamiento. Considerando el gasto de las 3 cisternas.

Para calcular las pérdidas que tendrá el fluido por su paso en la instalación desde la cisterna general a las cisternas auxiliares se considerara para el dimensionamiento de las tuberías de distribución un gasto de 2.77 lps el cual se obtuvo de la siguiente manera:

La Figura 4.11 muestra el trazo de la tubería que alimenta a las cisternas auxiliares de la cisterna general (ver plano CMP en el anexo D).

La Tabla 4.8. Presenta a modo resumido el gasto y las pérdidas de los tramos de tubería contemplados para la alimentación de las cisternas.

TRAMO GASTO (lps)

DIAMETRO (mm)

PERDIDAS (hl)

1 2.77 38 16.99

2 2.77 38 5.8

3 5.55 60 4.63

4 2.77 38 22.52

5 8.32 75 0.79

Tabla 4.8. Gasto, diámetro y pérdidas de los tramos de tubería para el abastecimiento a cisternas.



Figura 4.11. Trazo de la tubería de alimentación a las cisternas auxiliares.

Aplicando el principio de las tuberías en serie se determina el tramo que requiere mayor presión, ya que al proporcionar la presión requerida para este, los demás serán abastecidos automáticamente. Para el caso particular, dicho tramo es la suma de los tramos 1, 3 y 5 ya que este trazo sufre una mayor pérdida de presión.

Aplicando la ecuación general de la energía desde la cisterna general a las cisternas auxiliares (ver figuras 4.10 y 4.11), tenemos:

(4.3)

y

son igual a cero debido a que la presión en el nivel libre del líquido es la

atmosférica

Es igual a cero debido a que la velocidad en la superficie libre del líquido es nula

Z2 Es igual a cero debido a que el terreno es plano

Despejando para la carga de la bomba



Sustituyendo valores:

Para seleccionar la bomba contamos con:

Q = 8.32 lps = 132 gpm

H = 26 m = 85 pies

Entramos a las graficas del fabricante y se selecciona una bomba centrifuga horizontal marca Armstrong modelo 3X1.5X6 serie 4280 con acoplamiento directo 3X1.5 (S-D) con un diámetro de impulsor 5 ¼ pulgadas de 5 HP a 3600 RPM.

Figura 4.12. Selección de la bomba para abastecer a las cisternas auxiliares.



4.2.- Sistema por gravedad.

El cálculo de un sistema por gravedad es más simple, y el objeto de su cálculo es determinar la altura apropiada del tanque elevado. La Figura 4.13 muestra la distribución de la red por el sistema a gravedad (ver plano CMG en el anexo D).

Figura 4.13. Red de distribución de agua potable por sistema a gravedad.

4.2.1.- Determinación de las pérdidas y gastos de la red.

La instalación dentro de los departamentos es la misma, por lo que los diámetros y las perdidas serán las mismas que en el sistema a presión (ver plano EHI y IIH en el anexo D).

La diferencia radica que la alimentación a los edificios será a dos bases de tinacos ubicada en la azotea del edificio. Cada base tendrá 6 tinacos. Cada departamento tendrá un tinaco de 1100 litros de capacidad, dicha capacidad se obtuvo de acuerdo con el siguiente

criterio 2.

Habitantes X Departamento

7 habitantes [9]

Dotación de agua por persona

150 l/hab/día [5]



Al no existir un tinaco de 1050 lts la capacidad comercial inmediata superior es 1100 l.

Para determinar el diámetro de alimentación al edificio se considero lo siguiente (ver plano ESG en el anexo D).

Se considero como tiempo apropiado para llenar a los 6 tinacos 1 hora por lo que:

De acuerdo con la matriz de abastecimiento, el diámetro óptimo para conducir dicho gasto es de 32 mm. Es decir que cada edificio será abastecido con dos tomas de 32 mm c/u para cada cubo o base de tinacos.

La Tabla 4.9 indica las longitudes, pérdidas, y gastos para cada tramo de tubería de la red de distribución. Se considero el tramo más crítico, es decir el que presentas más perdida ya que al proporcionar las condiciones para el funcionamiento de este, los demás quedaran automáticamente abastecidos de acuerdo con el principio de las tuberías trabajando en serie.

TRAMO LONGITUD

(m) GASTO

(lps) DIAMETRO

(mm) PERDIDAS

(m)

Alimentación al edificio

12 1.83 32 2.03

1 40 1.83 32 6.14

2 14 3.71 50 1.83

3 19 7.42 60 1.91

4 21 11.14 75 1.72

5 138 14.85 100 7.45

6 56 44.56 150 2.19

Tabla 4.9. Resumen de las características de la red de distribución por gravedad.



4.2.2- Determinación de la altura del tanque elevado.

Para determinar la altura debemos hacer un análisis de la energía necesaria para el funcionamiento del sistema dicho análisis se logra aplicando la ecuación general de la energía, (ver Figuras 4.10 y 4.14).

(4.3)

Es igual a cero debido a que la presión en la superficie libre del agua es la presión

atmosférica

Z1 Será la altura necesaria del tanque elevado para proporcionar la presión requerida por el sistema

Será la carga requerida por la válvula del flotador (2m)

Es igual a cero debido a que la velocidad en la superficie libre del líquido es

despreciable

Z2 es igual a la altura del edificio hasta el cubo de tinacos (12m)

Despejando para la Z1:

(4.8)

Entonces, la altura necesaria del tanque elevado para cumplir con las necesidades del sistema debe ser de 40m para proporcionar una presión de 4 kgf/cm2.

4.2.3.- Determinación de la capacidad del tanque elevado.

Generalmente, la capacidad del tanque elevado es de 1/3 de la capacidad de la cisterna o planta de potabilización [10]. Por lo que:

La capacidad de la cisterna sigue siendo de 300 000 lts, entonces:



Figura 4.14. Tanque elevado para unidad habitacional.

4.2.4.- Selección de la bomba para tanque elevado.

De la expresión de gasto:

(4.7)

Para nuestro caso, considerando 1 hr con 30 min. Como tiempo de llenado:

La altura requerida es de 40 metros por lo que:

Con los datos anteriores podemos entrar a las curvas de rendimiento del fabricante, para lo cual el punto azul de la Figura 4.15 indica la bomba más adecuada para nuestro propósito es la bomba numero 3.



Analizando posteriormente la curva de rendimiento de la bomba la cual se muestra en la Figura 4.15 nos percatamos que dicha bomba es la adecuada por lo que se selecciona la bomba centrifuga horizontal marca Armstrong modelo 3X1.5X6 serie 4280 con acondicionamiento directo 3X1.5 (S-D) con un diámetro de impulsor de 6 pulgadas trabajando a 7 ½ HP a 3600 RPM. El punto rojo en la figura indica el punto de trabajo de nuestro sistema, el punto azul indica el punto de operación óptimo de eficiencia alcanzado por la bomba, debido a ello debemos ajustar nuestro sistema a estas nuevas condiciones.

Figura 4.15. Grafica general de Capacidades de las bombas centrifugas Mca. Armstrong.

Figura 4.16. Curva de Rendimiento de la bomba 3.



4.3.- Conclusiones técnicas entre ambos sistemas.

1. Un sistema hidroneumático, es capaz de mantener una presión constante en la red, hecho por el cual se evita la acumulación de sarro y otras partículas en el interior de las tuberías. Debido al hecho de que la presión es óptima la calidad y rendimiento del agua es excelente.

2. La ubicación de los depósitos en la parte alta de los edificios puede plantear algunos inconvenientes, como el de la falta de presión de llegada del agua al depósito o el de requerimiento de una mayor presión de la que por simple gravedad puede proporcionar el agua proveniente de un depósito elevado, sobre todo en las plantas altas del edificio. Además de que la presencia de depósitos en las azoteas eleva el costo de cimentación del edificio debido al peso muerto que la acumulación de agua provoca.

3. El mantenimiento representa un punto importante para el funcionamiento correcto de la instalación, en un sistema hidroneumático, este se debe hacer 1 vez al año por personal calificado; en caso del sistema por gravedad este debe realizarse por lo menos cada 6 meses debido a que el agua estancada propicia la formación de bacterias dañinas a la salud, además de generar el acumulamiento de sarro y por ende mal funcionamiento del sistema.

4. La complejidad de la construcción, es un punto importante, debido a que es demasiado costoso y no es muy recomendable construir un tanque elevado de 40 mts de altura.

5. Una desventaja del sistema hidroneumático, es que para sus correcto funcionamiento debe de tener energía eléctrica todo el tiempo de lo contrario, el sistema no podrá funcionar.

6. Una ventaja del sistema por gravedad es sin duda que proporciona una cantidad de agua de reserva por cualquier imperfecto o corte en el abastecimiento sin previo aviso.



4.4.- Costo del proyecto.

Una parte indispensable para cualquier proyecto es el costo o presupuesto que se requiere para su materialización, ya que se puede tener la mejor idea y los mejores criterios y cálculos, pero si no se cuenta con los suficientes recursos la materialización del proyecto no será posible. Es por ello que es necesario como parte final de este proyecto la cuantificación del proyecto, para poder determinar cuál será el mejor sistema a emplear.

Se entiende por presupuesto de una obra o proyecto la determinación previa de la cantidad en dinero necesaria para realizarla. Para integrar un presupuesto completo, es vital estimar el costo total unitario o costo estándar, este consiste en la cotización que se suele hacer para establecer el precio real de la obra o producto que se produce.

No es la intención del presente trabajo realizar una descripción detallada de las técnicas y sistemas para determinar los costos y presupuestos de una obra, ya que existen infinidad de libros y programas para ello, además que su desarrollo plantearía la realización de otro trabajo similar. Sin embargo, definiremos a grandes rasgos los elementos que empleamos para la presupuestación de nuestro proyecto.

Para nuestro caso, los costos unitarios dependen de:

a. El costo de las materias primas.

Tubería (cobre y PVC)

Piezas especiales (codos, tées, válvulas, etc.)

Estructuras (cisternas, casas de maquinas, tanque elevado, etc.)

b. El rendimiento de las materias primas.

Desperdicio

c. El costo de los salarios de la mano de obra. d. La eficiencia de la mano de obra. e. El presupuesto de gastos inesperados.

La estimación del costo unitario permite elaborar presupuestos de operación y construcción de la obra, así como establecer el programa tentativo de avance de construcción. Para la realización del presupuesto de nuestro proyecto, emplearemos una tabla que describe los conceptos que engloban según el caso las definiciones anteriores, asociándoles una unidad y un precio unitario para llegar a un importe del concepto.

http://www.monografias.com/trabajos13/clapre/clapre.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/pmbok/pmbok.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/marx-y-dinero/marx-y-dinero.shtml


CONCEPTO CANTIDAD UNIDAD PRECIO UNITARIO IMPORTE

Ranurado en muros y losas para alojar tuberías de instalaciones eléctricas, hidráulicas y/o sanitarias.

11.45 ml

31.77

363.76

Resane de ranuras de instalaciones eléctricas, hidráulicas y/o sanitarias, o después de empotrar con mortero cemento - arena

prop. 1:5 11.45

ml

44.72

512.04

Tubería de cobre soldable tipo M de 13 mm. De diámetro, incluye: suministro y colocación.

2.36 ml

68.35

161.30

Tubería de cobre soldable tipo M de 19 mm. De diámetro, incluye:

suministro y colocación. 4.15

ml

98.82

410.10


3.92 ml

138.05

541.15


1.02 ml

214.53

218.82

Codo de cobre de 90 x 13 mm de diámetro, incluye: suministro y colocación.

3

ml

53.71

161.13


4

pieza

81.59

326.36


1 pieza

109.37

109.37


1

pieza

135.04

135.04

T de cobre de 19 mm de diámetro, incluye: suministro y colocación. 3 pieza

110.47

331.41


162.08

486.24


213.03

426.06

Paquete de W.C., LAVABO, JUEGO DE ACCESORIOS Y ASIENTO PARA

W.C., con llaves angulares y alimentadores de acero inoxidable coflex, Mca. Ideal estándar, blanco, incluye: suministro y colocación.

2

pqte

3,042.31

6084.62

4.4.1.- Costo del sistema hidroneumático.

Empezaremos por cuantificar el costo de la instalación en los departamentos ya que este aplica para

ambos sistemas para lo cual tenemos lo siguiente.


ESIME – ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA Página 92

El total por 1 departamento es de $26,781.25, por lo que el importe total de la unidad habitacional contemplando los 144 departamentos será:

Salida de instalación hidráulica y sanitaria para W.C., c/tubería y conexiones de cobre incluye: material y mano de obra (sin

ramaleo). 2 sal 387.83 775.66

Salida de instalación hidráulica y sanitaria de fierro vaciado para LAVABO con alimentación de agua fría y caliente, incluye: tubería y

conexiones de cobre, mats., y mano de obra (sin ramaleo). 2

sal

2,809.52

5619.04

Regadera cromada Mca. Helvex mod. H-200, o equivalente o superior, con brazo y chapetón cromados mod. TR-011 y manerales

cromados, incluye suministro y colocación. 2

pieza

657.5

1315

Salida de instalación hidráulica para REGADERA con alimentación de agua fría y caliente, tubería y conexiones de cobre incluye: mats.,

mano de obra, llaves de empotrar, sin manerales ni ramaleo. 2

sal

709.72

1419.44

FREGADERO de acero inoxidable, doble tarja, escurridero, con llaves angulares y alimentadores de acero inoxidable coflex, incluye: llave

mezcladora cuello de ganso. 1

pieza

2,576.24

2,576.24

Salida de instalación hidráulica y sanitaria, para FREGADERO o TARJA c/alimentación de agua fría y caliente incluye: tubería y

conexiones de cobre, mat. y m. de o. (sin ramaleo). 1

sal

423.9

423.9

Calentador de gas automático Mca. CAL-O-REX mod. G-15, con válvula de alivio y alimentador de acero inoxidable, incluye:

suministro y colocación. 1 pieza 2,023.07 2,023.07

Salida de instalación hidráulica y de gas para CALENTADOR, incluye: materiales, mano de obra y colocación.

1

sal

877.12

877.12

Lavadero de cemento con pileta de 70 x 65 cm. incluye: material y mano de obra

1

pieza

515.26

515.26

Salida de instalación hidráulica para LLAVE DE NARIZ con alimentación de agua fría o caliente de 19 mm de diámetro con

tubería y conexiones de fo.go., incluye: llave de nariz. 3

sal

323.04

969.12

TOTAL DEPARTAMENTO $26,781.25



Posteriormente cuantificaremos la alimentación de los edificios, para lo cual:



2.78

ml

288

800.64


3.10

ml

562.44

1743.56

T de cobre de 38 mm de diámetro, incluye: suministro y colocación. 1

pieza

271.91

271.91

T de cobre de 51 mm de diámetro, incluye: suministro y colocación. 2

pieza

376.22

752.44

Válvula de banqueta de 51 mm. De diámetro, incluye: bota de fo. fo., suministro y colocación.

1

pieza

1,292.18

1,292.18

TOTAL $4,860.73

Se realiza la cuantificación de la red de distribución, las cisternas y el equipo para distribuir el agua.


Excavación a mano en cepas desde 0.00 hasta 1.50 mts de Prof.

incluye: afine de taludes y fondo, con depósito de material a orilla de cepa.

1854

ml

78.94

146,354.76

Relleno con material producto de excavación en cepas o para alcanzar niveles de proyecto de 20 cm esp. compactadas con

pisón, medido compacto incluye: acarreo libre a 10.00 m

1854

ml

36.8

68,227.20



Tubería de PVC hidráulico RD-26 de 38 mm. De diámetro. incluye: suministro y colocación

297

ml

55.8

16,572.60


682

ml

71.5

48,763.00

Tubería de PVC hidráulico RD-26 de 64 mm. De diámetro. Incluye: suministro y colocación.

143

ml

116.79

16,700.97


109

ml

132.39

14,430.51


117

ml

259

30,303.00

Codo de PVC hidráulico de 90º x 50 mm. De diámetro, incluye: suministro y colocación.

31

pieza

99.26

3,077.06

T de PVC hidráulico de 64 mm. De diámetro, incluye: suministro y colocación.

4

pieza

354.15

1,416.60


7

pieza

421.72

2,952.04


9

pieza

598.44

5,385.96

Bomba centrífuga eléctrica de 25 H.P.; incluye: suministro y colocación.

6

pieza

45,945.05

275,670.30

Tanque hidroneumático mod WX-457-C cap. 2000 lts. Precargado marca WELL-X-TROLL AM TROL.

6

pieza

142,797.78

856,786.68

Bomba centrífuga eléctrica de 5 H.P.; incluye: suministro y colocación.

2

pieza

5,475.26

10,950.52

Cisterna 52 m3, incluye: casa de maquinas, excavación, cimbra,

concreto, acero, ventilación. 3

pieza

44,439.48

133,318.44



Presupuesto total para la implantación del sistema hidroneumático queda de la siguiente manera:


concreto, ventilación, y mano de obra 1

pieza

133,589.44

133,589.44

TOTAL $1,764,499.08

Costo de las instalaciones hidráulicas en el interior de los

144 departamentos

3,856,500.00

Costo de las alimentaciones de los 12 edificios

116,657.52

Costo de la red de distribución de agua potable, equipo e

instalaciones 1,764,499.08

Presupuesto total para abastecimiento por sistema

hidroneumático $5,737,656.60



4.4.2- Costo del sistema por gravedad.

La instalación interior de los departamentos es la misma para ambos sistemas, por lo que procederemos a cuantificar la alimentación de los departamentos.


Tinaco rotoplas de 1100 lts, con tapa incluye: válvula de alta presión con flotador

6

pieza

1,730.06

10,380.36

Colocación de tinaco rotoplas de 1100 lts, previamente desmontado.

6

pieza

357.95

2,147.70

Válvula de alta presión con flotador de 32 mm, incluye: suministro y colocación

1

pieza

435.08

435.08


2.78

ml

288

800.64


6.74

ml

562.44

3790.84

T de cobre de 38 mm de diámetro, incluye: suministro y colocación.

1

pieza

271.91

271.91

T de cobre de 51 mm de diámetro, incluye: suministro y colocación.

2

pieza

376.22

752.44

Válvula de banqueta de 32 mm. De diámetro, incluye: bota de fo. fo., suministro y colocación.

1

pieza

828.93

828.93

TOTAL $19,407.90



Se realiza la cuantificación de la red de distribución, las cisternas y el equipo para distribuir el agua.


Excavación a mano en cepas desde 0.00 hasta 1.50 mts de Prof.

incluye: afine de taludes y fondo, con depósito de material a orilla de cepa.

1113

ml

78.94

87,860.22

Relleno con material producto de excavación en cepas o para alcanzar niveles de proyecto de 20 cm esp. compactadas con

pisón, medido compacto incluye: acarreo libre a 10.00 m 1113

ml

36.8

40,958.40

Tubería de PVC hidráulico RD-26 de 32 mm. de diámetro. incluye: suministro y colocación

540

ml

43.37

23,419.80


148

ml

71.5

10,582.00


78

ml

116.79

9,109.62


98

ml

132.39

12,974.22


248

ml

259

64,232.00


56

ml

320 17,920.00


5

pieza

354.15

1,770.75


4

pieza

421.72

1,686.88


10

pieza

598.44

5,984.40

Bomba centrífuga eléctrica de 7 1/2 H.P.; incluye: suministro y colocación.

2 pieza 13,783.51 27,567.02



Presupuesto total para la implantación del sistema hidroneumático queda de la siguiente manera:

El costo o inversión que se requiere para la realización de un proyecto es sin duda el mayor parámetro para la aprobación de un proyecto, en este caso, el costo de implementar un sistema hidroneumático es menor al de la instalación de un sistema por gravedad.

Estructura para TANQUE ELEVADO 100m2, a 40 mts incluye cimbra, concreto, acero, juntas, revolvedoras, mano de obra y

acarreo de material. 1

Estructura construida

1,308,978.92 1,308,978.92


concreto, ventilación, y mano de obra 1

pieza

133,589.44

133,589.44

TOTAL $1,746,633.67

Costo de las instalaciones hidráulicas en el interior de

los 144 departamentos

3,856,500.00

Costo de las alimentaciones de los 12 edificios

465,789.60

Costo de la red de distribución de agua

potable, equipo e instalaciones

1,746,633.67

Presupuesto total para abastecimiento por sistema

hidroneumático $6,068,923.27


CONCLUSIONES

Durante la elaboración del proyecto se cumplió con los objetivos expuestos al principio del trabajo, ya que se diseñaron las líneas de distribución para ambos sistemas (gravedad y líneas presurizadas) garantizando en ambos casos en cantidad y forma que el funcionamiento de la red fuera el más eficaz y brindara una cobertura eficiente a todos los edificios. Se realizo una selección adecuada de los materiales empleados en la construcción de las redes y las instalaciones interiores de los edificios, respetando los requerimientos técnicos y especificaciones de las normas que regulan la construcción de los mismos. Se calcularon todos los parámetros necesarios basados en la mecánica de fluidos y la normatividad existente para proponer los equipos necesarios para el correcto funcionamiento del sistema. También se realizo una comparación de ambos sistemas y aunque los dos sistemas cumplen con las necesidades del proyecto, el sistema que se adapta mejor a las exigencias del sistema propuesto en cuanto a costo, funcionalidad y flexibilidad es el sistema hidroneumático, por lo que la selección de este es evidente. Sin embargo cabe aclarar que ninguno de los dos sistemas analizados se puede clasificar como bueno o malo, o dar preferencia a algo de ellos sin analizar el entorno del proyecto o problema que se tenga. La elección de cualquiera de los sistemas dependerá de las características y necesidades particulares del proyecto a realizar, siendo menester del ingeniero o proyectista responsable evaluar las circunstancias locales para una elección satisfactoria de un sistema u otro contemplando las ventajas y desventajas que cada sistema ofrece en particular y adaptarlas de la mejor manera al problema, de ahí se verá reflejada su mayor o menor eficacia.



ANEXO A

METODO HUNTER

EQUIVALENCIA DE LOS MUEBLES SANITARIOS EN UNIDADES MUEBLE O UNIDADES GASTO, PARA APLICAR EL METODO HUNTER.

MUEBLE O APRARATO

TIPO DE SERVICIO

TIPO DE CONTROL

UNIDAD MUEBLE

INODORO PUBLICO TANQUE 5

INODORO PUBLICO FLUXOMETRO 10

LAVABO PUBLICO LLAVE 2

REGADERA PUBLICO MEZCLADORA 4

FREGADERO PUBLICO LLAVE 4

INODORO PRIVADO TANQUE 3

INODORO PRIVADO FLUXOMETRO 6

LAVABO PRIVADO LLAVE 1

REGADERA PRIVADO MEZCLADORA 2

FREGADERO PRIVADO LLAVE 2

LAVADORA PRIVADO LLAVE 3

TABLA DE EQUIVALENCIA DE GASTO VS. UNIDADES MUEBLE.










ANEXO B

MATRIZ DE UNIDADES DE DESCARGA

ANEXO C

ESPECIFICACIONES DE LA TUBERIA DE COBRE RIGIDO TIPO M

MATRIZ DE UNIDADES DE DESCARGA

VELOCIDAD (m/s)

GASTO (m3/s)

GASTO (lps)

D/D Ø

mm

13mm

19mm

25mm

32mm

38mm

50mm

60mm

75mm

100mm

150mm

0.9 0.000147647 0.1476 13mm 1

1.3 0.000433254 0.4332 19mm 3 1

1.6 0.000902365 0.9023 25mm 6 2 1

2.2 0.001857943 1.8579 32mm 13 4 2 1

2.5 0.002953761 2.9537 38mm 20 7 3 2 1

2.5 0.00511278 5.1127 50mm 35 13 6 3 2 1

2.5 0.007885665 7.8856 60mm 53 21 9 4 3 2 1

2.5 0.011256962 11.2569 75mm 76 30 12 6 4 3 1 1

2.5 0.019614927 19.6149 100m

m 132

54 22 10 7 4 2 2 1

2.5 0.045603664 45.6036 150m

m 308

123

50 24 15 9 6 4 2 1



ANEXO D

RELACION DE PLANOS DEL PROYECTO

Plano CM Conjunto de Masas Unidad Habitacional.

Plano CMT Conjunto de Masas Topografía.

Plano CMP Conjunto de Masas Unidad Habitacional. Red de distribución. Sistema Presión.

Plano CMG Conjunto de Masas Unidad Habitacional. Red de distribución. Sistema Gravedad.

Plano E Edificio Tipo P.B. 1/er y 2/do Nivel.

Plano EIHP Edificio Tipo P.B. 1/er y 2/do Nivel. Instalación Hidráulica Presión.

Plano EIHG Edificio Tipo P.B. 1/er y 2/do Nivel. Instalación Hidráulica Gravedad.

Plano ESP Edificio Tipo Corte C-C. Instalación Hidráulica. Sistema Presión.

Plano ESG Edificio Tipo Corte C-C. Instalación Hidráulica. Sistema Gravedad.

Plano IIH Isométrico de la Instalación Hidráulica.

Plano C52m3 Cisterna 52 m3.

Plano C300m3 Cisterna 300 m3.



























ANEXO E

PRINCIPIOS, PROPIEDADES Y CONCEPTOS

BASICOS DE LOS FLUIDOS 68 Objetivo del anexo. El presente anexo es una explicación de los conceptos hidráulicos que se aplican a lo largo de los capítulos del presente proyecto. No es objeto del presente anexo realizar un análisis profundo de estos conceptos, ya que existen un sin número de textos y tratados especializados para este fin, sin embargo, se tratara de realizar un repaso sobre todos ellos con el fin de uniformizar criterios y definir aspectos a los que se hace referencia con regularidad. En el presente anexo, se describirán las características y diferencias físicas de los fluidos (líquidos y gases). Sin embargo, en virtud de que el agua será el fluido al que se hará referencia constantemente, se dará prioridad a las características que la definen, para seguir con las ecuaciones fundamentales que rigen su movimiento, especialmente en el conocimiento de las pérdidas de carga en todo tipo de elementos, con el propósito de describir, predecir y entender el comportamiento de los fluidos cuando se encuentran en reposo o en movimiento, y de esta manera predecir su comportamiento, y así analizar y diseñar sistemas de fluidos para determinar la clase y el tamaño de los componentes que se deben emplear para su aprovechamiento.

Fluidos. La materia en la naturaleza, se manifiesta en tres estados, solido, liquido y gaseoso, de los cuales los dos últimos se conocen como fluidos. Un Fluido, de acuerdo con la definición más general, es aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. División de los Fluidos. Los fluidos, en general, se dividen en líquidos y gases. La Tabla E.1 presenta las diferencias entre estos dos estados.



Líquidos Gases

Tienen volumen propio No tienen volumen propio

No son compresibles Son sumamente compresibles

Tienen una superficie libre No tienen superficie libre

Se difunden lentamente en otros líquidos

Se difunden rápidamente unos a otros

La distancia entre sus moléculas no es tan grande

La distancia entre sus moléculas es grande

Tabla E.1. Diferencias entre líquidos y gases Por ejemplo, los líquidos a una presión y temperatura determinadas ocupan un volumen determinado y presentan una superficie libre. Introduciendo un liquido a un recipiente adopta la forma del mismo, pero llenando solo el volumen que le corresponde; los gases a una presión y temperatura determinada tienen también un volumen determinado, pero puestos en libertad se expansionan hasta ocupar el volumen completo del recipiente que los contiene sin presentar una superficie libre. Propiedades de los Fluidos. Las propiedades que influyen en el comportamiento del flujo de todos los fluidos incluyen a la densidad y densidad relativa, peso específico, tensión superficial, capilaridad, la viscosidad y la compresibilidad. Densidad. La densidad de un fluido es la cantidad de masa en la unidad de volumen. La densidad, es una de las propiedades definitivas y de mayor importancia y aplicación en los fluidos. Matemáticamente se denota por la letra griega ρ (rho), entonces:

Donde: m = masa del cuerpo o fluido V = volumen que ocupa el cuerpo o fluido

= densidad del cuerpo o fluido (masa especifica) La densidad del agua en unidades del sistema internacional es 1000kg/m3 a la presión estándar de 1 atm. Y temperatura de 0ºC. Como se intuye, un cambio en estas condiciones puede hacer variar la densidad. Sin embargo, en el caso particular del agua en las redes de distribución, las condiciones no cambian significativamente para hacerla variar.



Densidad relativa o gravedad especifica. Se define a la densidad relativa, también conocida como gravedad específica, a la comparación de la densidad de una sustancia con la densidad del agua. La densidad relativa es a dimensional y está en función de la temperatura y de la presión.

Donde:

Substancia = densidad de la substancia

agua = densidad del agua Sg = densidad relativa o gravedad especifica Peso especifico. Se define al peso específico como la cantidad de peso por unidad de volumen de una substancia. Se denota al peso específico con la letra griega (gamma). Matemáticamente:

Donde:

= peso especifico de una substancia w = peso del cuerpo V = volumen del cuerpo Las unidades del peso especifico son los newton sobre metro cubico (N/m3), en el sistema internacional, aunque también se puede expresar en otras unidades como Kg/m3. La densidad y el peso específico se relacionan por la siguiente ecuación:

Es decir:

Donde:

= peso especifico

= densidad absoluta g = gravedad



Tensión superficial. La tención superficial es la tendencia de la superficie de un líquido a contraerse para lograr el área más pequeña. La frontera entre un líquido y un gas se comporta como si fuera una membrana, la cual posee cierta fuerza tensora que puede ser cuantificada por unidad de longitud *N/m+ y se le conoce como tensión superficial (σ). Normalmente la tensión superficial disminuye al aumentar la temperatura (ver Figura E.1).

Figura E.1. Fuerzas en el interior de los fluidos que provocan la tensión superficial.

En general, la tensión superficial es de poca magnitud en la mayoría de los problemas del flujo de fluidos. Sin embargo, en ciertas aplicaciones como la modelación hidráulica, donde pueden tenerse tirantes diminutos, la influencia de la tensión superficial puede ser de mayor relevancia en el modelo que en el prototipo por lo que puede alterar el comportamiento del flujo en el modelo. Capilaridad. Las fuerzas de adhesión y cohesión de los fluidos, son las responsables de crear la propiedad de capilaridad o acción capilar, dicha propiedad varia de fluido en fluido. Substancias como el éter y el alcohol, al tener fuerzas de cohesión más débiles entre sus moléculas, se desparraman al colocarse en una superficie lisa. Esta característica del alcohol le permite penetrar en heridas pequeñas, debido a que se minimiza la formación de gotas. Por otro lado, fluidos con fuerzas intermedias de cohesión, como el agua tienden a la formación de gotas, como ejemplo podemos observar que al vaciar agua a un vaso de vidrio, algunas gotas quedan colgando del vaso, esto se debe a que las fuerzas de adhesión del agua con el vidrio son más fuertes que las fuerzas de cohesión de la propia agua. En caso contrario el mercurio por ejemplo posee fuerzas muy grandes de cohesión entre sus moléculas, es por ello que al desplazarse por una superficie lisa como el vidrio,

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f9/Wassermolek%C3%BCleInTr%C3%B6pfchen.svg



las fuerzas interiores de cohesión son superiores a las de adhesión que pueda generar el vidrio, es por ello que a su paso por este no lo moja. Resumiendo, la capilaridad es una propiedad de los fluidos que se presenta cuando las fuerzas de atracción o adhesión de los fluidos con otros materiales son mayores a las fuerzas de cohesión que existen dentro de sus moléculas. Viscosidad. Se puede definir a la viscosidad como la propiedad de un fluido a resistirse al movimiento de sus moléculas. Dicha resistencia, analizada desde un punto de vista hidráulico es el causante de la pérdida de energía debida a la fricción en el fluido por su paso en las tuberías. La viscosidad de un fluido varía con la densidad, debido a ello, dichas propiedades son fundamentales en el estudio de los fluidos. Dicho de otra manera, la viscosidad es la propiedad que describe la habilidad de un fluido para desplazarse por una sección (tubo o canal). Fluidos con una viscosidad elevada, presentan una resistencia mayor a fluir, en caso contrario fluidos con un grado de viscosidad baja no presentan gran resistencia para trasladarse. Viscosidad dinámica. Para definir la viscosidad dinámica, se considera la deformación de un fluido contenido entre dos láminas, de las cuales una de ellas está en movimiento con una velocidad y la otra está inmóvil. Se supone que no existe movimiento entre el fluido y las superficies de las láminas, por lo que puede afirmarse que el movimiento de la lámina superior con una velocidad resulta en un gradiente de velocidades a través del fluido. Conforme el fluido se mueve, dentro de él se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya magnitud depende del grado de la viscosidad del fluido. Se define al esfuerzo cortante, denotándolo con la letra griega

(tau), como la fuerza que se requiere para que una unidad de área de una substancia se deslice sobre la otra. Dichas observaciones, condujeron a la ley experimental descubierta por Newton la cual

define a la viscosidad dinámica como el esfuerzo que es directamente proporcional a la superficie A de la placa en movimiento, al gradiente de velocidad y a un coeficiente . Matemáticamente:

Donde:

= esfuerzo cortante (N/m2) = viscosidad dinámica



= gradiente de velocidad (m/s)

Figura E.2. Gradiente de velocidades

La definición matemática para la viscosidad dinámica se obtiene al despejar de la ecuación anterior.

En el sistema internacional de unidades, la viscosidad dinámica se expresa en , , o en . Aunque la viscosidad dinámica también se expresa en poise que equivale a 0.1 . Viscosidad cinemática. En muchos cálculos de la dinámica de fluidos intervienen junto con las fuerzas debidas a la viscosidad las fuerzas de inercia, que dependen de la densidad. Por eso tiene un significado importante la viscosidad dinámica referida a la densidad, o sea la relación de la

viscosidad dinámica a la densidad , que se denomina viscosidad cinemática. Matemáticamente:

ν = viscosidad cinemática

= viscosidad dinámica

= densidad



Las unidades para la viscosidad cinemática en el SI se obtienen con la sustitución de las unidades desarrolladas en la ecuación anterior.

Aunque al igual que la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática también se mide en

unidades como el stoke el cual equivale a 1stoke=

.

Existen otras medidas de la viscosidad como son los grados SAE, los segundos Redwood o Saybolt o los grados Engler. En general se utilizan bastante en la práctica industrial y constituyen medidas indirectas para la misma. Para resumir, podemos argumentar que la viscosidad dinámica de los fluidos varía mucho con la temperatura, aumentando con la temperatura en los gases y disminuyendo en los líquidos; pero en unos y otros prácticamente es independiente de la presión. Por el contrario, la viscosidad cinemática de los gases varía mucho con la presión y la temperatura, mientras que la de los líquidos prácticamente solo varía con la temperatura. Compresibilidad. La compresibilidad se refiere a un cambio de volumen debido a un cambio de volumen que sufre una sustancia cuando se le sujeta a un cambio de presión. La cantidad usual que se emplea para medir este fenómeno es el modulo volumétrico de elasticidad, o sencillamente modulo volumétrico, esto es:

Donde: E = modulo volumétrico (Pa) = diferencia de presiones

= diferencia de volumen



Los líquidos son altamente incompresibles (la reducción de volumen del agua es del 0.005% del volumen original por cada kg/cm2), y por el contrario los gases son altamente compresibles ya que se comprimen bajo la acción de cualquier presión. De lo anterior podemos decir que aunque todas las propiedades antes mencionadas varían de líquidos a gases la propiedad llamada compresibilidad es la mayor responsable de la subdivisión de los fluidos en líquidos y gases, ya que en general, los líquidos se clasifican como incompresibles y los gases en compresibles. Mecánica de Fluidos. La mecánica de fluidos, es la rama de la física en la cual los principios fundamentales de la mecánica se aplican en el estudio del comportamiento de los fluidos. Con las leyes que resultan del estudio de la mecánica de fluidos, mediante el análisis matemático y la experimentación, se está en posibilidad de explicar los fenómenos observados y predecir por lo menos de manera muy aproximada, el comportamiento de los fluidos bajo una serie de condiciones especificadas, lo que nos permite emplear las propiedades de estos y manipularlas para satisfacer nuestras necesidades. División de la Mecánica de Fluidos. No se puede abordar un tema de fundamentos de hidráulica sin dedicarle unos instantes a la diferenciación del estudio que se realiza cuando un fluido se encuentra en movimiento o cuando se encuentra en reposo. Cuando el fluido se encuentra en reposo (como el agua en el interior de un depósito), podemos conocer la presión que aparece en el conjunto del líquido, en puntos por debajo de la superficie libre, y por otro lado, las fuerzas que aparecen en superficies que estuvieran sumergidas parcial o totalmente en el mismo. Es la estática de fluidos o hidrostática la que se encarga de estos estudios. De otro lado, cuando el fluido se encuentra en movimiento, podemos conocer las velocidades (campos de velocidades en este caso) y otras solicitaciones como cantidad de movimiento, flujo o caudal. La dinámica de fluidos o hidrodinámica se encargarán de estos análisis. Nociones de Hidrostática. Como ya se menciono, el campo de aplicación de la hidrostática son los fluidos en su estado de equilibrio o reposo. Básicamente, la hidrostática trata del análisis de los efectos que causa la presión en los fluidos.



Presión. La presión, es la cantidad de fuerza que se ejerce sobre un área determinada. Matemáticamente:

Donde: P = presión F = fuerza A = área Sus unidades en el SI son el N/m2, (aunque para el estudio de los fluidos es más eficaz emplear el kgf/cm2). Sin embargo, en los fluidos la presión actúa de modo uniforme en todas las direcciones del volumen del fluido. Por ende, un fluido confinado por fronteras solidas (tuberías), la presión se manifiesta de manera perpendicular a la pared (ver Figura E.3).

Figura E.3. Distribución de la presión en las paredes de la tubería.

Otro punto importante es el hecho de que la presión depende de la posición de elevación dentro del líquido, sin embargo, para un único punto hay una única presión (es lo que se conoce como el teorema de Pascal). La presión que ejerce un fluido sobre un cuerpo sumergido en él en depósitos abiertos a la atmosfera es provocada por el peso del fluido sobre dicho cuerpo. Es decir, la presión que experimenta un cuerpo sumergido dentro de un fluido depende de:

a) La profundidad o altura de columna del fluido; a mayor profundidad se encuentre un cuerpo mayor presión recibirá por parte del fluido.

b) La densidad; mientras más denso sea el fluido, mayor presión ejercerá Matemáticamente, la relación que representa el cambio de presión en un fluido homogéneo debido a un cambio de elevación dentro de este es:



Donde: = diferencia de presión (N/m2)

= densidad (kg/m3) h = altura o profundidad (m) Sin embargo:

Es decir:

La anterior ecuación representa la ecuación fundamental de la hidrostática. Hay que notar, que la anterior ecuación no se aplica a los gases, debido a que el peso especifico de un gas cambia con el cambio en la presión. Otra consideración importante es que la presión hidrostática no depende de la forma del recipiente que contenga al fluido, además de que la superficie libre de un líquido es plana y horizontal, aunque este se divida en diferentes partes o porciones, a este fenómeno se le conoce como principio de los vasos comunicantes (ver Figura E.4).

Figura E.4. Principio de los vasos comunicantes.



Tipos de presión. Presión Absoluta. Se define como la presión que se mide con el vació absoluto es decir vació total. Matemáticamente:

Donde: Pa = presión absoluta P atm = presión atmosférica = presión hidrostática

Presión Hidrostática o Manométrica. Es la presión de un fluido medido con un manómetro en relación a la atmósfera local. Se define como la presión resultante que se mide tomando como referencia a la presión atmosférica. Es la presión que posee el fluido en virtud de su elevación.

Presión Atmosférica. Se define como la presión ejercida por la atmósfera de la tierra, y se mide por medio del barómetro (Presión Barométrica) el valor de la presión atmosférica al nivel del mar es cercano a 14.7 lb/plg2 (101.35Kpa), disminuyendo de acuerdo con la altitud. Presión de Vapor. Se define como la presión a la que cada temperatura, la fase líquida y vapor se encuentran en equilibrio dinámico. Hidrodinámica. La hidrodinámica trata acerca del estudio del comportamiento de los fluidos en movimiento. El conocimiento del comportamiento de los fluidos y las características que estos presentan durante su recorrido en el interior de las tuberías, permite diseñar y construir de manera eficiente redes de distribución de agua (como el presente caso), canalizaciones de aire acondicionado, etc. El movimiento de un fluido es más complicado de entender en comparación con un sólido rígido. Aunque los principios y leyes físicas se aplican a ambos para su estudio. Sin



embargo, muchas de las características de los fluidos reales pueden entenderse considerando el comportamiento de un fluido ideal, es por ello que para entender el comportamiento de los fluidos en movimiento es preciso estudiar primero al fluido ideal. Un fluido ideal, debe de cumplir con las siguientes propiedades:

a) Fluido incompresible. Esto garantiza que la densidad sea constante.

b) Flujo estable o estacionario. Esto quiere decir que la velocidad del fluido en movimiento en cualquier punto, no cambia con el tiempo.

c) Flujo no viscoso. Es un fluido en el que no se toma en cuenta la fricción interna.

Estas consideraciones son tomadas en cuenta en los siguientes conceptos. Velocidad y Caudal. El concepto de caudal o gasto representa la cantidad de volumen de partículas que pasan por una determinada sección en la unidad de tiempo. Es común definir al gasto con la letra “Q”, y sus unidades en el sistema internacional son m3/s. Matemáticamente:

Donde: Q = gasto o caudal V = volumen t = tiempo Este es el caudal volumétrico (Q) que se mide en unidades de volumen sobre tiempo. En caso de que se trate de la masa de partículas que atraviesa una determinada sección estaremos hablando de caudal másico (G). Matemáticamente sus unidades quedan definidas por:

Donde: G = caudal másico

= densidad Q = gasto volumétrico



Ligado a este concepto de gasto nos encontramos el de velocidad que representa en mecánica de fluidos al igual que en la mecánica convencional, la cantidad de espacio que es capaz de recorrer una partícula en la unidad de tiempo. Sin embargo la diferencia es que en este caso no tenemos una única partícula sino un número infinito de ellas que se encuentran en movimiento formando lo que se ha llamado un perfil de velocidades. En el interior de un fluido, este perfil no presenta un módulo constante en todo el diámetro. Así, la velocidad de una partícula depende de su posición con respecto a la pared. Las más cercanas van más lentas y las más alejadas van más rápidas. Por ello es conveniente definir un concepto de velocidad media (v), que es la relación entre el número de partículas que atraviesan una determinada sección definida por la letra “A”. Es por este motivo que por conveniencia podemos redefinir el concepto de velocidad y asociarlo con el de caudal y decir que la velocidad es la cantidad de espacio que es capaz de recorrer un volumen de fluido por una determinada sección transversal en un lapso de tiempo. Matemáticamente:

Donde: Q = gasto o caudal volumétrico v = velocidad media A = área Leyes que rigen el comportamiento de los fluidos. Ecuación de continuidad. Si se aplica la ecuación anterior a un ducto cerrado (tubería), y consideramos el principio de conservación de la materia entre dos puntos cualquiera dentro del conducto la ecuación anterior se transforma en:

Esta expresión matemática se le denomina ecuación de continuidad, y en mecánica de fluidos representa la conservación de la masa total del fluido, es decir, la masa de fluido que entra es la misma que debe de salir.



De la ecuación de continuidad podemos deducir que:

a) El fluido incrementa su velocidad donde el área del ducto es mas angosta.

b) El fluido ira más lento en donde la sección transversal sea más ancha.

c) El incremento o decremento de la velocidad, es independiente de la presión y elevación.

Ecuación de Bernoulli. La ecuación fundamental de la hidrodinámica, o ecuación de Bernoulli, se deduce de las

ecuaciones de Euler. Se trata de la relación que se establece en términos de energía específica del fluido su comportamiento cuando este se encuentra confinado dentro de los límites de un conducto cerrado. Matemáticamente la ecuación de Bernoulli queda denotada de la siguiente manera:

Donde:

P/ɤ es la denominada altura de presión del fluido. La suma correspondiente a la cota geométrica y a la altura de presión es lo que se denomina la altura piezométrica. Z es la cota geométrica del elemento fluido y representa la energía potencial que posee el mismo por el hecho de tener una cierta elevación sobre el nivel de referencia establecido. v2/2g es la altura cinética, correspondiente a la energía cinética específica del fluido en movimiento. Nótese que en la ecuación de Bernoulli, la unidad de fuerza o peso, aparece tanto en el numerador como en el denominador, y por ello puede cancelarse, la unidad resultante solo es el metro (m) y se interpreta como una altura. En si cada término de la ecuación de Bernoulli es una forma de energía que posee el fluido por unidad de peso del fluido que se mueve en el sistema.



Figura E.5. Elementos de la Ecuación de Bernoulli. Sin embargo, la ecuación de Bernoulli, presenta algunas restricciones, dentro de las cuales se encuentran:

a) Es válida solo para fluidos incompresibles, porque se supone que el peso específico del fluido es el mismo durante todo el análisis. En otras palabras, es aplicable solo a líquidos.

b) No pueden existir dispositivos mecánicos que agreguen o substraigan energía del sistema durante el análisis.

c) No puede existir perdida de energía debido a la fricción.

Análisis general de un sistema de fluidos real. Hasta ahora, se han presentado los principios de la mecánica de fluidos de forma teórica, considerando al fluido de forma ideal como se menciono en secciones anteriores. Sin embargo, en el análisis de un fluido real, las consideraciones o suposiciones que se emplean para estudiar un fluido ideal o teórico, no se adaptan al panorama verdadero. Para el estudio de un fluido real, es necesario incluir, las pérdidas de energía que el sistema presenta, y considerar que la velocidad no es constante durante su recorrido. Las propiedades de los fluidos antes descritas, en especial la densidad y la viscosidad, juegan un papel primordial en el comportamiento de un fluido en movimiento, ya que dichas propiedades son las responsables directas de presentar resistencia al movimiento en los fluidos.



Sin embargo, para llegar a comprender el estudio de la resistencia al flujo en los fluidos, es preciso clasificar antes el tipo de flujo que se presenta en estos. Clasificación o tipos de Flujo. El flujo de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, según diferentes criterios y según sus diferentes características. De acuerdo a su variación en el tiempo, el flujo puede clasificarse como permanente si la velocidad no cambia con respecto al tiempo en cualquier punto del análisis; en caso contrario se le llama no permanente. Existen otras dos clasificaciones del flujo, una de ellas define al flujo como rotacional si las moléculas del fluido experimentan una rotación alrededor de su centro de masa; en caso de que no exista tal rotación, al flujo se le designa como ir rotacional. Finalmente, el flujo se puede clasificar como compresible si la densidad del fluido varía a lo largo de la trayectoria de flujo, e incompresible si el cambio de densidad es insignificante. Para efectos prácticos, el flujo de los líquidos es considerado como incompresible. Regímenes de flujo. Además de las clasificaciones anteriores, para fines prácticos, existe otro tipo de clasificación importante se refiere al grado de alteración que presenta el flujo, la cual se conoce como régimen de corriente. Básicamente, la clasificación de los regímenes de corriente en régimen laminar y turbulento se refiere a la corriente estudiada microscópicamente. Esta clasificación es fundamental en el estudio del fluido real, ya que proporciona mayor información para el estudio de la resistencia de los fluidos en movimiento que las anteriores clasificaciones, es por ello que nos ocuparemos de esta más detenidamente. Cuando se analizo el concepto de velocidad y caudal en los fluidos se menciono que la velocidad era la cantidad de espacio que es capaz de recorrer un volumen de fluido por una determinada sección transversal en un lapso de tiempo, y que a diferencia de un sólido, un fluido esta caracterizado por un número infinito de partículas que desplazan al mismo tiempo por una sección formando un régimen de corriente. Ahora para el análisis de un flujo real, debemos incluir a la viscosidad del fluido, ya que, debido a las tensiones tangenciales precisamente relacionadas con la viscosidad del fluido, se originan las líneas de flujo que dan origen a los perfiles de velocidad.



La forma de este perfil va a depender del tipo de régimen: sea éste laminar o turbulento. Cuando el régimen es laminar, las partículas se desplazan de forma paralela, en láminas que producen pocas tensiones entre ellas. El perfil laminar será como una parábola que tiene el máximo en el eje del tubo. Por otra parte, cuando el régimen es turbulento existen ciertos remolinos que hacen que se pierda este paralelismo en el movimiento de las partículas y se producen variaciones aleatorias en el movimiento de las mismas. Esto hace que los perfiles de velocidades sean distintos, tienen una gran variación cerca de la pared del conducto por el que se mueven pero alcanzan un máximo que avanza casi de forma constante en el centro de la conducción. La mayoría de perfiles de velocidades son turbulentos en el caso del movimiento del agua en las redes de distribución (ver Figura E.5).

Figura E.5 Regímenes de flujo y su perfil de velocidad característico. Numero de Reynolds: Parámetro adimensional de resistencia. Ligado al concepto de perfil de velocidades nos encontramos con un parámetro adimensional que valora las diferentes situaciones que se presentan en los regímenes de corriente. Es el llamado Número de Reynolds. Conceptualmente, el número de Reynolds (Re) demuestra que el carácter del flujo a su paso por un conducto cerrado (tubería),

depende de cuatro variables: la densidad ( ), la viscosidad ( ), el diámetro del tubo (D), y la velocidad promedio del tubo (u) en el seno de un fluido y se define como:

Siendo v la velocidad media, D el diámetro de la conducción y υ la viscosidad cinemática del fluido. El número de Reynolds determina cuantitativamente el tipo de régimen. Cuando éste es menor de 2000 el régimen es laminar. Si es mayor de 4000, el régimen es turbulento y si se encuentra entre ambos es de transición.



Sin embargo es importante mencionar que los conductos que se utilizan para transportar fluidos son de dos clases:

1. conductos cerrados o tuberías en los cuales el fluido se encuentra bajo presión o depresión; y

2. conductos abiertos o canales (acueductos, canales de riego, ríos, etc.). El cálculo de la resistencia o pérdida de carga en las dos clases de conductos presenta problemas análogos; pero la pérdida de carga en canales, por el hecho de presentar éstos una superficie libre y formas comúnmente más irregulares hace que la obtención del numero de Reynolds varié de acuerdo con otras variables. Perdidas de carga en conductos cerrados. Las pérdidas de carga en las tuberías son de dos clases: perdidas primarias y secundarias. Las perdidas primarias son originadas por el contacto del fluido con la superficie de la tubería (capa límite), el rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las partículas de fluido entre sí (régimen turbulento), dan lugar a la fricción de las moléculas y a una pérdida de energía subsecuente. Este fenómeno, tiene lugar en el flujo uniforme, y principalmente en los tramos de tubería de sección constante. Las pérdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen generan las dislocaciones en la tubería, debidas al cambio de dirección de la misma o a los accesorios para regular el flujo, tales como: estrechamientos o expansiones de la corriente, codos, válvulas, y en toda clase de accesorios de tubería. Pérdidas primarias o pérdidas por fricción. Ecuación de Darcy. El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a perdidas de energía debidas a la fricción depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Darcy desarrollo una ecuación para determinar la perdida de energía en cuanto a fricción se refiere, dentro de conductos cerrados o tuberías, la cual dice que la fricción es proporcional a la velocidad del flujo y a la relación de la longitud y el diámetro de la corriente. Matemáticamente:



Donde:

hL = perdida de energía debido a la fricción (m)

L = longitud de la tubería (m)

D = diámetro de la tubería (m)

v = velocidad promedio del flujo (m/s)

f = factor de fricción (adimensional)

La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la perdida de energía debido a la fricción en secciones rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para flujo laminar como para flujo turbulento.

Determinación de f para flujo laminar. Cuando existe flujo laminar, el fluido se mueve en capas, una sobre la otra. La viscosidad del fluido, crea un esfuerzo cortante entre sus capas, y se pierde energía por las fuerzas de fricción que se generan. Debido a que el flujo laminar es regular y ordenado, es posible obtener una relación directa entre la pérdida de energía y los parámetros del movimiento del fluido. Matemáticamente:

Donde:

f = factor de fricción (adimensional)

Re = Numero de Reynolds (adimensional)



Determinación de f para flujo turbulento. En caso contrario al flujo laminar, cuando se presenta un flujo turbulento, el parámetro o numero adimensional f depende de otra cantidad adimensional, la rugosidad relativa de la tubería, donde la rugosidad promedio de las paredes de la tubería se representa con la

letra griega épsilon (). La rugosidad relativa es la relación del diámetro de la tubería D/ con la rugosidad promedio de la pared de la tubería.

Material Rugosidad (mm)

PVC y PE 0,00025

Fibrocemento 0,025

Fundición revestida 0,030

Fundición no revestida

0,150

Hierro galvanizado 0,150

Hormigón armado 0,100

Hormigón liso 0,025

Tabla E.2. Valores de diseño de la rugosidad de los materiales empleados en las tuberías.

Uno de los métodos más utilizados para evaluar el factor de fricción f en flujo turbulento, emplea el diagrama de Moody, el cual grafica el factor de fricción contra el número de

Reynolds, con una serie de curvas paramétricas relacionadas con la rugosidad relativa D/. En la figura E.6 se indica el diagrama.



Figura. E.6. Diagrama de Moody.

Sin embargo, el empleo de dicho diagrama es algo tedioso, por lo que en el presente proyecto, cuando se trate de calcular las pérdidas de energía en tuberías debidas a la fricción y con un régimen de corriente turbulento se empleara la ecuación de P.K. Swamee y A.K. Jain que se menciona a continuación:

La ecuación anterior, produce valores de f que están 1% dentro del rango de exactitud con respecto al diagrama de Moody.



Pérdidas secundarias o menores. Los sistemas de tuberías incluyen también las pérdidas localizadas en puntos concretos de la conducción, y son provocadas debido a los accesorios y piezas especiales ubicadas a lo largo de la red para cambiar su trayectoria o regular el flujo que esta distribuye. Este tipo de pérdidas son denominadas pérdidas secundarias o pérdidas menores. Dichas pérdidas de energía, son proporcionales a la energía de velocidad del fluido conforme se desplaza atravez de las piezas especiales y accesorios de la red. Su expresión general es, por tanto:

Donde: hl = perdida de energía secundarias (m) K = coeficiente de resistencia (adimensional) v2/2g = energía cinética del fluido (m) En términos generales, las pérdidas generadas por los accesorios y las piezas especiales son calculados con la ecuación anterior, sin embargo, el método para determinar el coeficiente de resistencia K es diferente. La determinación del coeficiente de resistencia K, fue estudiado por muchos investigadores para cada tipo dado de válvulas o acoplamiento y se determino que la resistencia que ofrecía cada tipo de accesorio podía ser representada como una equivalencia de longitud de tubería recta que ofreciera la misma resistencia por fricción que la válvula o acoplamiento respectivo en relación a su diámetro. Dicha relación es llamada longitud equivalente (Le/D). Matemáticamente:

Donde: K = coeficiente de resistencia (adimensional) (Le/D) = longitud equivalente (adimensional) f = factor de fricción (adimensional) La tabla E.3 describe la resistencia de válvulas y acoplamientos expresada como longitud equivalente en diámetros de tubería.



Tipo Le/D

Válvula de globo abierta por completo

340

Válvula de ángulo abierta por completo

150

Válvula de compuerta abierta por completo

8

Válvula de mariposa abierta por completo

45

Válvula de pie 75

Codo estándar 90° 30

Codo radio largo 90° 20

Codo estándar 45° 26

Te con flujo directo 20

Te con flujo en ramal 60

Tabla E.3. Resistencia de válvulas y acoplamientos expresada como longitud equivalente.

Ecuación General de la Energía. La ecuación general de la energía es en si la ecuación de Bernoulli vista anteriormente pero con algunas variantes significativas. Como se menciono, la ecuación de Bernoulli presentaba varias restricciones debido a que se basaba en el supuesto del fluido ideal, sin embargo, al tratar con un fluido real es necesario realizar algunos ajustes a la ecuación de Bernoulli y considerar entre otros aspectos la energía que puede ser retirada como perdidas y la energía que puede ser añadida al sistema por medio de dispositivos electromecánicos. Matemáticamente:

Donde:

hA = energía que se agrega al fluido con un dispositivo mecánico (bomba), su magnitud se acostumbra definirla en metros (m)

hR = energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico (turbina), su magnitud se acostumbra definirla en metros (m)

hl = perdidas de energía del sistema por la fricción en las tuberías y accesorios (válvulas, codos, etc.), su magnitud se acostumbra definirla en metros (m)

Los demás términos ya se habían definido.



Bombas. Las bombas se utilizan para impulsar líquidos a través de sistemas de tuberías. Su tarea principal es mover el flujo volumétrico del fluido que se desplaza por ella y al mismo tiempo desarrollar la carga dinámica total necesaria para vencer todas las pérdidas de energía presentes en el sistema conduciendo así al líquido a su destino final. Las bombas pertenecen al grupo de maquinas conocidas como maquinas hidráulicas. En términos generales podemos argumentar que una bomba es un dispositivo que absorbe energía mecánica y la transforma en energía hidráulica, en forma de presión y caudal. No es el interés del presente proyecto realizar una descripción detallada de estas maquinas ya que el hacerlo sería motivo para otro proyecto similar a este, por ello solo mencionaremos algunos datos generales de interés que son necesarios para nuestro estudio. Maquinas de Fluidos. Las bombas, son una parte de las máquinas que desplazan fluidos. Existen dos tipos de maquinas que sirven para desplazar fluidos, las maquinas hidráulicas y las maquinas térmicas. Las maquinas hidráulicas se contraponen a las máquinas térmicas en que mientras en las primeras el fluido que se desplaza no cambia la densidad de forma apreciable, en las segundas sí se generan cambios de densidad en el paso por el interior de la máquina, para lo cual el fluido debe comportarse de forma compresible. Así, las máquinas que transportan fluidos pueden clasificarse de la siguiente forma: Turbomáquinas Maquinas hidráulicas: Flujo incompresible Máquinas Maquinas de de desplazamiento Fluidos positivo

Maquinas térmicas: Flujo compresible



Las turbomáquinas son aquellas en las cuales el intercambio de energía es debida a la variación de cantidad de momento cinético que experimenta el fluido que las atraviesa al transmitirlo a un elemento móvil que gira, dotado de álabes o palas, y denominado rodete o impulsor. En este caso existe continuidad de fluido desde lo que se llama la aspiración (antes de la bomba) a la impulsión (después de la misma) sin que el fluido se encuentre confinado en ningún momento. Por el contrario, en las máquinas de desplazamiento positivo el fluido avanza y gana presión precisamente porque se encuentra confinado en volúmenes específicos que cambian su tamaño, por lo que se impulsa en émbolos o pistones. Turbomáquinas. Las turbomáquinas se clasifican o dividen en bombas y turbinas. Podemos definir una turbomáquina como aquella máquina de fluido cuyo principio de funcionamiento es la ecuación de Euler, y cuyo estudio y diseño se hace sin tener en cuenta la variación de densidad a través de la misma. Esta definición no implica en sí misma que la máquina se comporte como una bomba o una turbina. Cuando el fluido comunica energía al rodete se trata de un funcionamiento como turbina y cuando se da el caso contrario, se trata de un funcionamiento como bomba. En este caso, el que nos interesa es el funcionamiento como bomba. A pesar de que las máquinas o bombas de desplazamiento positivo se encuentran presentes en los abastecimientos (bombas dosificadoras, bomba de tornillos, lóbulos, pistón y muchas otras), las que tienen mayor importancia en los aspectos de diseño son las turbomáquinas. Por eso, en lo que resta del capítulo nos vamos a centrar en las mismas. Como ya se menciono, las bombas pertenecen al grupo de las turbomáquinas, y están caracterizadas por la existencia de un elemento impulsor el cual es movido por un eje que le transmite la potencia al fluido. Dentro de este grupo existe una subdivisión la cual se basa en el tipo de flujo que el impulsor genera al fluido, en esta subdivisión se encuentran las bombas centrifugas de flujo axial, mixto y radial. Aunque la clasificación de estas por el tipo de flujo no es la única, sino que existen diferentes tipologías según los aspectos que en ellas se consideren importantes, como el número de etapas que la bomba pose, la posición del eje (vertical u horizontal), sumergibles o de pozo seco, etc. Sin embargo, la clasificación de estas por el tipo de flujo es la que mejor se adapta a nuestro estudio. Se estima que aproximadamente el 70% de la producción total de las bombas corresponde al grupo de las bombas centrifugas. Esta es una medida de la importancia de este tipo de bombas (ver figura E.7).



Figura E.7. Bomba Centrifuga

En si podemos argumentar que una bomba centrifuga es una máquina que convierte la potencia de entrada (rotativa del motor) en energía cinética en el fluido por medio de un mecanismo giratorio, el impulsor o rodete. El principal fenómeno físico de transferencia de energía es el efecto centrífugo que ejerce el impulsor sobre el fluido. Adicionalmente, a este, el efecto de la forma de la voluta o carcasa de la bomba sobre el fluido acelera la transformación de energía de velocidad o cinética que el fluido pose.

Flujo parcial

Bombas Flujo mixto

Flujo Axial

Turbomáquinas

Francis

Turbinas Peltón

Kaplan



Elementos de las Bombas Centrifugas. En la Figura E.8 se muestra la figura de una bomba centrifuga de eje horizontal en la cual puede verse los siguientes elementos principales: a) Una tubería de aspiración, que concluye prácticamente en la brida de aspiración. b) Un impulsor o rodete, que gira solidario con el eje de la maquina y consta de un

cierto número de alabes que imparten al fluido en forma de energía cinética y energía de presión.

c) La voluta o corona directriz, recoge el líquido del rodete y transforma la energía

cinética comunicada por el rodete en energía de presión, ya que la sección de paso aumenta en esta corona en la dirección de flujo. Esta corona directriz no existe en todas las bombas; porque encarece su construcción, aunque hace a la bomba más eficiente.

d) Una tubería de impulsión, instalada a la salida de la voluta, por la que el líquido es

evacuado a la presión y velocidad creadas en la bomba.

Figura E.8. Elementos constitutivos de las bombas centrifugas.



Curvas Características de las Bombas Centrifugas. Ya se ha dicho que antes de que el agua entre en la bomba es lo que se denomina aspiración y cuando ésta sale de la misma es lo que consideramos como impulsión. Naturalmente la bomba estará conectada a tubos por los que le llega y se va el agua que tienen que tener algún tipo de acoplamiento con la misma: enroscados, embridados u otras formas constructivas. Ya en el interior de la bomba, el agua se encuentra con el rodete que, solidario al eje y a la velocidad que este le imprima, va a girar proporcionando al agua una cierta presión y caudal. En el rodete hay dos discos: uno anterior y otro posterior. El número, tamaño y orientación de los mismos va a determinar las características hidráulicas de la bomba, por lo que este aspecto será cuidadosamente calculado por el fabricante. Cuando el fluido sale del rodete, es recogido en el caracol o cámara espiral. Éste es un conducto que recoge las partículas que van saliendo por los canales que dejan los álabes del rodete y las lleva hasta la impulsión. Sin embargo, la caracterización de una bomba se hace mediante el conocimiento de las curvas motrices de la misma. Esto nos permitirá determinar el comportamiento de cada tipo de bomba. Este comportamiento no puede ser conocido más que por ensayo de la máquina en un banco dotado de la instrumentación correspondiente. El fabricante obtendrá las curvas características de la máquina y ésta será la que suministre al usuario. De esta manera, las curvas que tienen interés son las que representan la altura o carga con el caudal, la del rendimiento con el caudal y la de la potencia con caudal, dependiente de las dos anteriores.

Figura E.9. Curva característica de una bomba centrifuga.



Hay que hacer especial claridad y énfasis en que una bomba centrífuga siempre tratará de operar en el punto donde su curva característica se intercepte con la curva característica del sistema, cerca de su punto optimo de eficiencia, a este punto se le conoce como punto de operación. Este punto es aquel en que el aprovechamiento energético es mejor y presenta el óptimo rendimiento de la máquina. Al caudal al que ocurre esta circunstancia se le denomina caudal de diseño y lo deseable es que el funcionamiento de la máquina en las situaciones en que se instale se encuentre cerca de este punto. De esta manera se estará operando de la forma más eficiente posible.

Figura E.10. Punto de Operación de una Bomba. Leyes de Semejanza. La mayoría de las bombas centrifugas se operan a velocidades y con diámetros de impulsores distintos para obtener capacidades variables. De esta manera una bomba es capaz de entregar mayor caudal, presión, eficiencia y la potencia, cuando se modifica la velocidad o el diámetro del impulsor. En resumidas cuentas, las leyes de semejanza permiten conocer la carga, caudal, y potencia cuando se modifican la velocidad o el diámetro. Cuando la velocidad varía:

a) La capacidad varia en forma directa con la velocidad:



b) La capacidad de carga o altura total varia con el cuadrado de la velocidad:

c) La potencia que requiere la bomba varia con el cubo de la velocidad:

Cuando el diámetro del impulsor varía:

a) La capacidad varia en forma directa con el diámetro del impulsor:

b) La carga total varia con el cuadrado del diámetro del impulsor:

c) La potencia que requiere la bomba varia con el cubo del diámetro del impulsor:

Empleando las leyes de semejanza, los fabricantes de bombas son capaces de cubrir un rango amplio de requerimientos de capacidad y carga con unos cuantos tamaños básicos de bombas. En la Figura E.11 se muestra una grafica compuesta de rendimiento de una línea de bombas, la cual permite seleccionar con rapidez el tamaño de la bomba. Después para cada tamaño se preparan graficas más completas de rendimiento como la grafica de la figura E.9., anteriormente expuesta.



Figura E.11. Grafica compuesta de rendimiento para una línea de bombas centrifugas variando la velocidad.

Cavitación y golpe de ariete. Dos fenómenos físicos presentes en el comportamiento de las bombas centrifugas y que son capaces de dañar su funcionamiento parcial o totalmente son:

a) La cavitación; y

b) El golpe de ariete

La cavitación en las bombas y en las turbinas produce dos efectos perjudiciales: disminución del rendimiento y erosión de los elementos de la bomba en especial del impulsor (ver Figura E.12).



Figura E.12. Erosión en el impulsor de una bomba

La aparición de este fenómeno está relacionado con la presión de vapor anteriormente descrita, además del tipo y la instalación de la bomba con respecto de la superficie libre del líquido de aspiración. Es por ello que la altura de aspiración debe ser escogida cuidadosamente para evitar la cavitación, y las condiciones de servicio de la bomba, con respecto al caudal de la bomba nunca deben exceder el máximo permisible para que no se produzca la cavitación. La cavitación indica un NPSH disponible insuficiente, ocasionado por una altura estática baja, alta temperatura o excesiva pérdida de carga en la aspiración. Este fenómeno puede evitarse manteniendo la presión del líquido por encima de la presión de vapor, y con la selección de un tubo de aspiración de diámetro mayor que la descarga. Los fabricantes de bombas proporcionan datos acerca de la cabeza de succión positiva neta que se requiere para una operación satisfactoria. La persona que seleccione una bomba debe de asegurarse de que exista un NPSH disponible lo suficientemente grande; es decir NPSH disponible > NPSH requerido. El golpe de ariete es un fenómeno físico asociado con el incremento inesperado en la presión interna del líquido debido a un cambio brusco en la velocidad del líquido, este se produce por:

a) Si se para el motor de la bomba sin cerrar previamente la válvula de impulsión; b) Si hay un corte imprevisto de corriente, en el funcionamiento de la bomba

Los medios empleados para reducir este fenómeno son:

a) Cerrar lentamente la válvula de impulsión; b) Escoger el diámetro de la tubería de impulsión grande, para que la velocidad en la

tubería sea pequeña; y c) Instalar la bomba con un volante en caso de corte de la corriente reduzca

lentamente la velocidad del motor y por consiguiente la velocidad del agua en la tubería.



Sistemas de tuberías en Serie y Paralelo. Un sistema de tuberías en serie es aquel sistema donde el fluido sigue una trayectoria única a través de él. En contraparte un sistema de tuberías en paralelo es aquella en la que hay más de una trayectoria que el fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino. En una red de distribución, se trabaja con ambos sistemas a la vez; el principio de continuidad para el flujo estable requiere que el flujo volumétrico que ingresa al sistema ramificado sea el mismo que sale de este. Sin embargo, el fluido tendera a seguir la trayectoria de menor resistencia; por tanto el flujo que entra por una tubería de alimentación o primaria se bifurca entre todas las ramas secundarias, haciéndolo con mayor flujo en aquellas que tienen menor resistencia, es decir un mayor diámetro. Por lo tanto cada unidad de peso de fluido que ingresa al sistema experimenta la misma perdida de energía sin importar la trayectoria que esta siga a través del sistema (ver Figura E-13).

Figura. E.13. Sistema serie-paralelo.



BIBLIOGRAFIA

1. COMISIÓN Nacional del Agua. Manual de diseño de agua potable, alcantarillado y saneamiento. Lineamentos Técnicos para el Diseño de Sistemas de Agua Potable y Alcantarillado. Red de Distribución. México (1994). pp. 348.

2. INSTALACIONES Hidráulicas, Sanitarias y de Gas para Edificios. Instalación para el

suministro de agua fría. Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. México (1995).

3. INSTITUTO Mexicano del Seguro Social. Criterios normativos de ingeniería. Coordinación de construcción, conservación y equipamiento. División de proyectos. En: Instalaciones sanitarias, hidráulicas y especiales. 1719 pp. 740-875. México (2003).

4. NACOBRE. Criterios de diseño para redes de agua potable empleando tubería de PVC. México 2000. pp. 80.

5. NORMAS Técnicas Complementarias del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal. En: Normas técnicas complementarias para el diseño y ejecución de obras e instalaciones hidráulicas. 4ª. Ed. México. 1296. pp. 909-1158. TRILLAS. México (2005).

6. Robert L. Mott. Mecánica de Fluidos Aplicada. Sexta Edición. LIMUSA.

7. SECRETARIA DE ECONOMIA (México). NMX-E-143/1-SCFI-2002. Tubos de poli

(cloruro de vinilo) (pvc) sin plastificante para el abastecimiento de agua a presión serie métrica. México 2002. 22 p.

8. Sotelo A., G., Hidráulica General, LIMUSA, México (1987).

9. Legislación Sanitaria. En: Reglamento de ingeniería Sanitaria Relativo a edificios. 2ª Ed. México. 1099. pp. 891-927. Ediciones Delma. México (1995).

10. Fuentes de Abastecimiento y Sistemas de Agua Fría. Universidad Nacional Autónoma de México. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Sanitaria y Ambiental. México (1997).

Documents

Diseño y Selección de una Red Hidráulica a Presión o Gravedad … · 2020. 6. 12. · Diseño y Selección de una Red Hidráulica a Presión o Gravedad para el Abastecimiento