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DISTANCIA ENTRE DOS
PUNTOS
Sea P(x1; y1) y Q(x2; y2) dos
puntos ubicados en el plano
cartesiano, la distancia entre ellos
está dada por:
2 22 1 2 1d(P;Q) (x x ( PQ ) ) y y
1x2x
2y
1y1 1P(x );y
2 2Q(x );y
2 1A(x );y
0
Ejemplo 01:
Halla la distancia entre los puntos:
A(4 ; 7) B(–1; –2)
Ejemplo 02:
Demuestra que los puntos A(1; –
2), B(4; 2) y C(–3; –5) son los
vértices de un triángulo isósceles.
APRENDIZAJE
PRELIMINAR
Problema 01:
Halla la distancia entre los puntos:
A(3; 4) y B(2; –3)
Problema 02:
Juanito se encuentra en J(3; –2),
Pedro en P(–2; 5) y Horacio en
H(3; –3). ¿Cuál de los tres está más
cerca al punto L(–1;0)?
Problema 03:
Los puntos A(–6; –2), B(2; 4) y
C(2; –2) son los vértices del
triángulo ABC. ¿Cual es su
perímetro?
Problema 04:
Si: es la distancia de los
puntos A(3; 8) y B(x; 4). Calcula x2
AB 4 2
Problema 05:
Calcula el perímetro del polígono
ABCDE si: A( 1; –2), B(1; 1), C(6;
13), D(10; 10), E(10; –2).
Problema 06:
Un segmento tiene una longitud de
29 unidades, si el origen de éste
segmento es A(–8; 10) y la abscisa
del extremo del mismo es
12, calcula la ordenada.
Problema 07:
Si: A(2; 1), B(–4; 4) y C(–2; –5).
Calcula:
5R AB 5 AC 13 8 BC.17
Problema 08:
Determina el área de la región
sombreada:
( 6; 3)C
(12;3)A
Y
X
Problema 09:
¿Qué clase de triángulo es aquel
cuyos vértices son los puntos P(2; –
2), Q(–3; –1) y R(1; 6)?
PROBLEMAS
PROPUESTOS
Problema 01:
Halla la distancia entre los puntos:
P(–2; –3) y R(–4; 5)
R(4; –5) y S(–1; 7)
T(0; –5) y U(1; –4)
P(4; 1) y Q(3; –2)
Problema 02:
Demuestra que los puntos A(3;
8), B(–11; 3) y C(–8; –2) son los
vértices de un triángulo isósceles.
Problema 03:
Uno de los extremos de un
segmento de 6u es el punto A(4;7).
Si la abscisa del otro extremo es
8, halla la ordenada.
Problema 04:
Encuentra el perímetro de los
triángulos cuyos vértices son los
puntos:
A(–2; 5), B(4; 3) y C(7; –2)
P(0; 4), Q(–4; 1) y R(3; –3)
L(2; –5), M(–3; 4) y N(0; –3)
Problema 05:
Si: es la distancia de los
puntos A(–2; y), B(3; –1).
Calcula “y”
AB 61
Problema 06:
¿Qué clase de triángulo es aquel
cuyos vértices son los puntos P(–2;
2), Q(6; 6) y R(2; –2)?
Problema 07:
¿Qué clase de triángulo es aquel
cuyos vértices son los puntos P(–2;
2), Q(6; 6) y R(2; –2)?
Problema 08:
¿Qué clase de triángulo es aquel
cuyos vértices son los puntos P(–2;
2), Q(6; 6) y R(2; –2)?
Problema 09:
Determina el área de la región
sombreada:
(12;6)A
Y
X
37º0
