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Tema 1 Planeamiento de sistemas de distribución. Veamos una red eléctrica, incluye un sistema de generación, con sus plantas generadoras y transformadores elevadores, un sistema de transmisión con sus líneas de transporte y transformadores, y un sistema de distribución, también líneas y transformadores. El sistema de distribución puede considerarse que inicia en una estación eléctrica de potencia con transformadores, y líneas de subtransmision, que llegan a subestaciones de distribución con otra transformación (a media tensión) circuitos primarios, derivaciones, transformadores de distribución, y red secundaria que llega a los usuarios. Es necesario resolver los distintos niveles de esta red logrando optimizar las soluciones en cada caso adoptadas. Considerando que en la búsqueda de optimizaciones parciales no se debe olvidar la optimización global del proyecto, tanto inicial como en el tiempo considerando el futuro crecimiento de la red, que deberá adaptarse siempre a un futuro lejano e incierto. Aunque la nomenclatura que se usa es muy dependiente de la jerga local se indicaran en la siguiente tabla algunas definiciones para identificar componentes del sistema de distribución. Tabla - Clasificación funcional de los componentes del sistema de distribución Transformador de estación de potencia (principal). Recibe potencia del sistema de transmisión la transforma y la entrega a la tensión de subtransmision. Sistema de subtransmision. Circuitos que salen de la estación principal y alimentan las subestaciones de distribución. Subestacion de distribución. Recibe potencia del sistema de subtransmision la transforma y la entrega a la tensión de los alimentadores primarios Alimentador primario Circuitos que salen de las subestaciones de distribución y alimentan los transformadores de distribución Transformador de distribución Transforma a la tensión de utilización Red secundaria y servicios Distribuye potencia a los consumidores Es importante esquematizar una clasificación de la carga que se alimenta, la siguiente tabla clasifica Tipos de cargas Tabla - Tipos de cargas

Distribucion de La Energia Electrica

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Tema 1 Planeamiento de sistemas de distribucin.Veamos una red elctrica, incluye un sistema de generacin, con sus plantas generadoras y transformadores elevadores, un sistema de transmisin con sus lneas de transporte y transformadores, y un sistema de distribucin, tambin lneas y transformadores. El sistema de distribucin puede considerarse que inicia en una estacin elctrica de potencia con transformadores, y lneas de subtransmision, que llegan a subestaciones de distribucin con otra transformacin (a media tensin) circuitos primarios, derivaciones, transformadores de distribucin, y red secundaria que llega a los usuarios. Es necesario resolver los distintos niveles de esta red logrando optimizar las soluciones en cada caso adoptadas. Considerando que en la bsqueda de optimizaciones parciales no se debe olvidar la optimizacin global del proyecto, tanto inicial como en el tiempo considerando el futuro crecimiento de la red, que deber adaptarse siempre a un futuro lejano e incierto. Aunque la nomenclatura que se usa es muy dependiente de la jerga local se indicaran en la siguiente tabla algunas definiciones para identificar componentes del sistema de distribucin. Tabla - Clasificacin funcional de los componentes del sistema de distribucin Transformador de estacin de potencia (principal). Sistema subtransmision. Subestacion distribucin. Alimentador primario Transformador distribucin de de de Recibe potencia del sistema de transmisin la transforma y la entrega a la tensin de subtransmision. Circuitos que salen de la estacin principal y alimentan las subestaciones de distribucin. Recibe potencia del sistema de subtransmision la transforma y la entrega a la tensin de los alimentadores primarios Circuitos que salen de las subestaciones de distribucin y alimentan los transformadores de distribucin Transforma a la tensin de utilizacin Distribuye potencia a los consumidores

Red secundaria y servicios

Es importante esquematizar una clasificacin de la carga que se alimenta, la siguiente tabla clasifica Tipos de cargas Tabla - Tipos de cargas Residencial Urbana Suburbana Rural Comercial Zona de centro ciudad Zona comercial Edificios comerciales Industrial Pequeas plantas Grandes plantas Aunque los valores que siguen solo deben tomarse en modo indicativo, sirven para caracterizar reas de distribucin de energa elctrica Tabla densidades de carga KVA / km2 Tipo de rea Densidad en kVA/km2

Residencial baja densidad - rea rural Residencial media densidad - rea suburbana Residencial alta densidad - rea urbana Residencial muy alta densidad - rea totalmente electrificada Comercial

4 - 100 100 - 500 400 - 2000 5000 - 7500 4000 - 100000

La vida del hombre se desarrolla mirando adelante, se responden preguntas, que hacer maana, en un mes, en un ao, o mas all, los 10 aos son una esperanza, un sueo. La vida de un pas pujante piensa en un ao, en 10 en 100 y mas, ya que los hombres se suceden y el pas permanece. Si bien el futuro es incierto, es necesario plantear un futuro posible, y este pondr a la vista necesidades cuya satisfaccin requiere a veces algn ao de preparacin, pensemos en el antiguo Egipto, sus aos de vacas gordas y de vacas flacas obligaron a planear, construir para guardar Se planean las obras del futuro, una mezcla de sueo para el futuro lejano y urgencia para el futuro prximo. Indudablemente los sueos del futuro ayudan a construir el futuro, as se plantean obras, se comienzan a construir, se terminan (o no!), se utilizan (o no!), se aprovechan (o no!), se saturan (o no!), se deben replantear. Concretemos en nuestro tema, frente a una red que debe planearse se presentan distintos estados iniciales: Se puede tratar de un rea que ha crecido sin planes, sin control, y para ella se desea una red nueva bien planteada y que prevea la expansin futura, siendo un rea con servicio elctrico su densidad de carga es conocida, la nueva red provocara un incremento inmediato de cargas inhibidas por el mal servicio que daba la vieja red, por otra parte la red deber ser satisfactoria por muchos aos en los que crecer la carga individual y aparecern nuevos usuarios, el proyecto debe tener un estado final que permita alimentar las cargas futuras, e inicialmente se harn parte de las obras para que en el estado inicial se tenga optimo servicio, y se dejaran las previsiones para acompaar el desarrollo a medida que el consumo lo exija. Aunque parezca que no vale la pena, tambin en reas que fueron bien planeadas y se desarrollaron correctamente, puede ser til plantear un estudio como arriba sugerido, quizs de este estudio se llegue a concluir que conviene ir haciendo cambios importantes, tratando de aprovechar mas los adelantos tecnolgicos, u otras acciones, como por ejemplo cambiar de tensin. Necesitamos anticiparnos al futuro, antes de la crisis aparezca y colapse lo que hay. El crecimiento. el desarrollo libre de obstculos, genera necesidades y nos obliga a anticipar el futuro. Al soar lo que se necesita nos basamos en como crece la carga, como aumenta la superficie que nuestra obra debe cubrir., son ideas que hacen tomar forma (si se realizan las obras) a nuestra realidad de maana

Factores que afectan la planificacin del sistema.El problema general de diseo de una red implica definir - La red de baja tensin (secundaria). - Las estaciones secundarias, cabinas, centros de potencia de media y baja tensin. - El sistema de distribucin en media tensin (primario). - Las estaciones primarias de alta a media tensin. - El sistema de transmisin o subtransmisin en alta tensin.

Los casos que se presentan, en general enfocan a una parte este problema, ya que siempre se encuantran condiciones previas. El estudio se puede hacer desde la baja tensin hacia la alta, o en sentido contrario. Una serie de factores que intervienen en el diseo de la red se encuentran bajo el control del proyectista, la eleccin de unos fija el valor de otros. Una enumeracin de datos y variables que de ninguna manera pretende ser exhaustiva muestra la amplitud y complicacin del problema. - Tensin primaria. - Carga por usuario - Factor de potencia. - Corriente de arranque - Factor de potencia. - Distancia entre usuarios, y topologa de la red. - Mxima sobrecarga de cada transformador. - Mxima cada de tensin. - Mxima variacin de tensin por arranque. - Factor de prdidas. - Costo de perdidas en el hierro y en el cobre. - Factor de capitalizacin. - Cantidad de usuarios alimentados por un transformador. - Diversificacin de la demanda en funcin del nmero de usuarios. - Tamaos de conductores de distribucin, resistencia y reactancia de los conductores. - Costos de instalacin de los conductores. - Potencias nominales de los transformadores. - Costos de instalacin de los transformadores. - Resistencia, reactancia, prdidas en el hierro de los transformadores. - Costos en transformadores, cables, prdidas y total. - Costo por usuario. La enumeracin corresponde solo al conjunto: transformadores de distribucin-red secundaria. Datos y resultados similares se tendrn para la red primaria, y tambin para el sistema de transmisin. La eleccin acertada de algunos factores optimiza el diseo de la red. El diseo ptimo de la red puede quedar definido con distintos criterios, el criterio normalmente adoptado es econmico, respetndose condiciones tcnicas mnimas. Por ejemplo se puede optimizar el conjunto de transformadores de distribucin y red secundaria (de baja tensin). En el estudio se puede incluir la distribucin primaria y las estaciones primarias. Tambin puede incluirse el sistema de transmisin. Con el correcto diseo de la red se trata de obtener: - Calidad aceptable del servicio dado a los usuarios. - Economa de diseo de la red de distribucin. - Combinacin ptima de tensiones de transmisin o subtransmisin y tensiones de alimentadores, para satisfacer la expansin. - Correcto dimensionamiento de los circuitos con aceptable utilizacin de los componentes.

- Seleccin de los puntos del sistema donde deben preverse econmicamente regulaciones de tensin. En una red, en la cual se encuentran definidas las cargas y su ubicacin, al adoptarse una configuracin geomtrica quedan definidas las cargas en los distintos elementos. La adopcin de una tensin define la corriente en cada elemento (lnea). La adopcin de los parmetros de los elementos definen las cadas de tensin. Se trata de estudiar como los cambios en un parmetro o variable influyen en los restantes. Veamos entonces el dato mas importante que afecta el planeamiento de una red:

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carga actual crecimiento de la carga aumento del numero de cargas

modificacin de cargas por situaciones especiales (depende del desarrollo de algunos clientes)

El crecimiento que se plantea debe tener una opcin optimista y una opcin pesimista, en base a la que hoy puede preverse. Las condiciones inmediatas se pueden prever con la tasa de crecimiento actual, pero las condiciones del futuro deben considerar tasas de crecimiento basadas en periodos representativos, largos, el futuro lejano puede ser victima de la saturacin, o de la aparicin de otras opciones que compiten. Fijadas las cargas se debe buscar la red que las satisface, sin bajar a detalles menores, estos sern objeto de trabajos al momento de construir. Podemos clasificar las redes en dos tipos, aquellas para las cuales las cargas pueden suponerse puntuales, de valor y ubicacin definidas, y aquellas en las cuales la carga sigue una ley de distribucin continua en la superficie del plano en el cual debe realizarse la distribucin de energa. Las redes del primer tipo son concretamente las que corresponden a industrias, mientras que las del segundo tipo corresponden a distribucin urbana.

Modelos de planeamiento.Hemos descripto el planeamiento como un sueo futuro, quien debe soar?, ha habido distintos soadores, ya en el estado, ya en la actividad privada, la abundancia de recursos ha hecho soar obras faranicas, sin un cuidadoso anlisis de cual poda ser su rendimiento, cuanto podan rendir, cuanto podan funcionar, cuanto iban a costar, la consecuencia es que los recursos se orientaron mal, y otras obras que podan rendir mas no se pudieron hacer. El mal planeamiento con sus frutos hizo que el planeamiento se desacreditara, se descalifico (cuando lo que haba que haber descalificado eran algunos planificadores), y apareci un forma de planeamiento que justifica decisiones que se basan en lo inmediato, pero afectan el futuro, esto se llama mercado, las leyes del mercado... Sin embargo aun con las leyes de mercado se plantea la necesidad de planear, la justificacin econmica de lo que se planea se analiza a la luz de las leyes del mercado, pero las hiptesis que soportan la obra que se suea y su justificacin se basan en fuertes razones tcnicas... en un buen planeamiento, una buena concepcin tcnica puede generar un excelente negocio, pero un engendro, no puede conducir a una solucin tcnica correcta y el negocio no ser tal, al menos a largo plazo. No se puede pretender que el mercado, que tiene una visin de corto plazo, planee soluciones cuya vida debe ser de decenios. Frente a una ciudad que crece, que se desarrolla, que plantea necesidades, y concentrndose solo en el tema elctrico, tenemos que anticiparnos al futuro, a que aparezca la crisis, a que se derrumbe lo que hay. En el soar lo que se necesita nos basamos en como crece la carga, como aumenta la superficie que nuestra obra debe cubrir. Debemos plantear un estado futuro, hiptesis,

encontrar una solucin tcnica para el futuro, y luego retrocediendo como unir lo que tenemos hoy con ese futuro todava lejano. La realidad se sigue desarrollando, se construyen las obras indispensables (prioritarias) y que se integran al servicio, algunas obras superadas se pueden demoler. Mientras la realidad avanza quizs no tiende al futuro soado, es necesaria una nueva proyeccin del futuro, y una nueva bsqueda de la solucin final optima, y nuevas etapas intermedias que optimizan el planeamiento. Como tambin el planeamiento es un costo, pero es un costo cuyo beneficio aparece en el futuro lejano, el conseguir mximo provecho inmediato plantea el ahorro de este trabajo... La escuela de mercado ha orientado hacia la bsqueda de soluciones econmicas en el breve plazo ha confundido economa con costos bajos (confirmando una vez mas que lo barato sale caro). Es as que la vida de las soluciones econmicas (mal entendidas) es efmera, y el excelente negocio de breve plazo, se transforma en una carga pesada al poco tiempo, esto se observa tiempo despus, cuando ya no hay posibilidad de corregir. Hagamos un ejemplo, dos lneas unen generacin y carga transmitiendo 3000 MW, el crecimiento es tal que a los 10 aos se construye una tercera lnea, y a los 5 aos una cuarta... las obras son cada vez mas rpidamente amortizadas, se aprovechan mas rpidamente, pero las inversiones son cada vez mas frecuentes, las soluciones tcnicas deben ser cada vez mas rpidas (y en consecuencia de visin mas corta), no se pago un crdito que hay que contraer otro... estos hechos denuncian que la solucin es equivocada. Las obras chicas se pueden construir, y reemplazar con cierta frecuencia, las obras ciclpeas, no, estas se deben hacer de tanto en tanto ya que su construccin afecta fuertemente la vida y el ambiente.

Tcnicas actuales.Se trata de hacer un planeamiento, y pensemos en una distribucin de energa elctrica que es nuestro tema. Una forma interesante de conducir estos estudios es identificar la distribucin de cargas, el punto de ingreso de la energa (o los puntos) y olvidar todo el resto proyectando un sistema de distribucin totalmente nuevo, el resultado de este trabajo se superpone a lo existente, y entonces se decide que partes de lo existente se reemplazan, y que se puede aprovechar (por ejemplo las reas de los centros de carga, las canalizaciones, los espacios de las lneas areas). Otro posible estado inicial que se presenta excepcionalmente es una ciudad que se planea en la nada, totalmente nueva, y que requiere una red elctrica planeada con un criterio acorde. Los datos bsicos, como densidad de carga se pueden extraer de reas existentes similares (la similitud debe incluir el clima y los hbitos de la poblacin, pena de cometer graves errores). Planteamos finalmente un estado futuro, hiptesis, y encaramos una solucin tcnica para ese futuro (con lo que sabemos hoy), retrocediendo tenemos que lograr unir lo que hoy tenemos con ese futuro (hipottico), as se hace el plan. Mientras la realidad se sigue desarrollando, y algunas obras indispensables a las que se les ha dado prioridad, se construyen y se integran al servicio, obras superadas (obsoletas) se retiran del servicio y se demuelen. Si la realidad que avanza, no tiende al futuro planeado, es necesaria una nueva proyeccin de futuro, y una nueva bsqueda de soluciones ptimas en el largo plazo, no se debe creer que el planeamiento no sirve, se lo debe rehacer, tratando de orientarse mejor hacia el futuro. Como se trabaja frente una realidad cambiante, se inicia con un planteo de cmo la realidad puede evolucionar, se hacen hiptesis de crecimiento partiendo de lo actual, dos aos, 5, 10, 20... Se trata de resolver el problema final en forma general, buscar la solucin de 10 que mejor se adapte, la solucin de 5 que queda incluida en la de 10, y que si se tarda en construir un par de aos... siempre se debe considerar que desde que se decide una construccin hasta que esta terminada puede pasar un periodo importante, aos...

Quizs necesitemos una solucin a dos aos, esta debe ser inmediata, pero es importante que lo que hacemos as, sea aprovechado en la solucin de 5 aos, de lo contrario podemos estar despilfarrando recursos. Para la solucin de 20 aos que quizs corresponde a 4 veces la carga, no tiene sentido pensar en conservar obras actuales, esa solucin debe ser totalmente libre, aunque los espacios que es cada vez ms dificultoso obtener, quizs la condicionen en demasa. A medida que nos acercamos a la solucin de mas breve plazo notamos la mayor dependencia de la realidad actual, no siendo posible una renovacin total, que implica una inversin excesiva. La solucin de 20 aos debe ser grosera, no debe bajar a detalles que la tcnica en ese largo tiempo seguramente cambiar, la solucin de breve plazo en cambio debe resolver los problemas al detalle, el paso siguiente es su construccin. Al trabajar en esta forma se da la correcta prioridad y envergadura a las obras que se requieren de vez en vez, pasada la etapa constructiva inmediata, pasados un par de aos, los cambios aparecidos al azar, pueden distorsionar las esperanzas, y se observa conveniente el desarrollo de un nuevo plan ajustado para los siguientes 2 y 5 aos. El inconveniente de esta modalidad es el gran trabajo de planeamiento que se repite, y el secreto esta en minimizar el trabajo indispensable, solo debe hacerse lo que ayuda a la correcta evaluacin de los pasos que se han de dar. El trabajo de detalle solo debe hacerse para el futuro inmediato. A veces se presentan cambios tecnolgicos importantes que obligan a replantear el plan, a veces la crisis obliga a frenar el desarrollo. Las situaciones de crisis pueden afectar decisiones del futuro inmediato, invitando a demorar las obras, pero si la crisis se resuelve se hace imposible recuperar el tiempo perdido para la obra. El trabajo de planeamiento es un trabajo de escritorio... los tiempos de crisis, cuando no se hace nada, son ideales para desarrollar esta actividad, quizs por la crisis los 20 aos del planeamiento se alejen... pero llegaran a los 40, o quizs superada la crisis se anticipen, lleguen a los 15 o a los 10.

Planeamiento en el futuro.Una carga tiene cierta evolucin en el tiempo, tambin se notan ciertos incrementos en el rea, cuando lo que ocurre es un incremento de superficie se plantea una red nueva Si en cambio lo que se presenta es evolucin en el tiempo se deben integrar obras nuevas a lo existente. El planteo se debe hacer para una situacin futura razonable, en distribucin se debe mirar a 10 o 20 aos adelante, esto significa, pensando que la carga crece con cierta tasa anual, un incremento de carga que puede llegar al doble o mas. Supngase conocer un area en la que se conoce la distribucin de carga por unidad de superficie. En el rea se distribuyen centros de suministro, cada uno cubre cierta superficie, tiene cierto radio de accin, las reas no se superponen, entre un area y otra se tiene una frontera, los crculos que corresponden a cada centro se deforman y convierten en polgonos. El trazado de calles, los limites de propiedad teinen relacion con esas fronteras. Otro problema que se presenta es que planeamos para una carga mayor (quizas doble o mas) entonces la potencia efectivamente necesaria en cada centro debe ser menor, y se incrementara con el crecimiento de la carga. Otra posibilidad es asociar las reas de a dos, instalar un solo centro, al tiempo se instalara el segundo, quizs el tercero. Quien planifica debe adivinar cual es la mejor solucin. En general se tiende a reducir la primera inversin, pero este criterio no debe representar encarecimiento futuro, por esto es muy importante planear para la situacin final, y luego identificar la necesidad presente. Una vez que hemos identificado la distribucin de centros de carga, aparecen dos problemas, la red que debe llegar a todos los usuarios y la red que desde la fuente de energa debe llegar a todos los centros.

Tambin este problema merece un anlisis, se proyecta la red final, se busca lo que inicialmente mas conviene, teniendo presentes las reservas que se deben hacer para el futuro. El fruto de este trabajo de planeamiento debe quedar bien documentado, para que cuando se presenta la necesidad de construir las obras y desarrollar la ingeniera de detalle no queden dudas de lo que se debe hacer. El planeamiento no debe entrar en las soluciones de detalle que seguramente en el transcurso del tiempo perdern vigencia victimas del progreso tecnolgico (tanto en componentes como en materiales). El producto del planeamiento es un mapa geogrfico (topogrfico) donde pueden identificarse los recorridos de la red de las lneas elctricas y los centros de carga. Otro producto es un plano esquemtico que muestra las posibles conectividades, y los caminos que sigue la energa de fuentes a consumos. Podramos pensar en ver esto como una imagen de la realidad actual, lo que significa un gran trabajo de relevamiento (el fruto es un documento imagen de la realidad) y sobre esta realidad se hacen agregados que deben satisfacer las necesidades futuras que se van previendo. Disponer de esta documentacin permite encarar el problema en muchas formas, con objetivo de mejorar la distribucin, se dispone de una excelente base de informacin para desarrollar distintas simulaciones, variar conductores, variar centros de carga, variar conectividad, manteniendo las cargas y las fuentes se pueden hacer variantes en busca de optimizaciones. Si se dispone de la red imagen, y aparecen incrementos de carga, o nuevas cargas, se pueden simular sus efectos, calculando variaciones de perdidas, de cadas de tensin, de costros que corresponden por la nueva situacin planteada.

Automacin del sistema de distribucin.La red de distribucin es un sistema distribuido, desde un centro salen lneas que forman nuevos centros en puntos mas o menos alejados, este esquema se repite nuevamente. En una red as concebida, se requiere de una cuadrilla volante que recorra la red, encuentre las faltas, reponga el servicio, repare la falla, todo esto con urgencia que exige el usuario de energa. En esta red, los dispositivos de proteccin que estn concentrados en los centros, y distribuidos en la red son el primer automatismo que se ha integrado, cuando acta un dispositivo y queda una rama sin alimentacin, si la falla esta ubicada es posible algn sistema automtico que alimente desde otro punto de la red parte de lo que ha salido de servicio. Las acciones automticas permiten que menos usuarios queden desconectados, quizs ninguno, y entonces el la reparacin no debe ser inmediata, el tiempo de reparacin puede ser mayor. Con este concepto se han desarrollado en el pasado algunos sistemas de distribucin que todava se utilizan. La red telefnica transmitiendo las quejas y protestas del usuario brinda informacin de las faltas de la red, adelantarse a estas requiere un sistema de comunicaciones asociado a la red elctrica, que transmita al menos las alarmas que corresponden a fallas, y sus consecuencias. Una automacin mayor que la descripta tambin requiere un sistema de comunicaciones, en un centro (no necesariamente elctrico) se concentra informacin de toda la red, se sabe en que puntos la red esta abierta, en que puntos puede cerrarse, que reas pueden tener una alimentacin alternativa, y si esta puede habilitarse o no. Este tipo de decisiones se pueden tomar por accin de un operador o por un autmata que tiene inteligencia suficiente para maniobrar la red con el objetivo de minimizar las faltas de energa para los usuarios. La inteligencia puede distribuirse de manera de que pequeos centros distribuidos tengan posibilidad de desempearse autnomamente, el centro principal sigue siendo necesario para concentrar en l el estado de la red, y conocer sus condiciones de funcionamiento generales, pero los centros distribuidos pueden tomar decisiones autnomas frente a un evento, es

importante que estas decisiones sean acertadas en todas las circunstancias que se presentan... lograr esto ultimo es el desafo importante.

Caractersticas de las cargas.Es til disponer de un diagrama que muestra como se comporta la carga en el tiempo ver por ejemplo el diagrama cargah.gif, que corresponde a una simulacin de la variacin de carga de grupo de usuarios domiciliarios. Demanda de un sistema es la carga promedio en el receptor durante un lapso especificado. La carga considerada puede ser potencia activa, reactiva, aparente o ser representada con corriente. Para dimensionar los elementos que componen una instalacin elctrica, es necesario conocer los efectos trmicos sobre los elementos, y stos dependen de las constantes de tiempo; el concepto de demanda permite determinar los factores que sirven de base en el dimensionamiento. Dado un diagrama de potencia en funcin del tiempo en general a medida que aumenta el lapso en el cual se determina la demanda disminuye el valor de sta. Es fcil constatar que el valor de la demanda para un mismo lapso depende del instante en el cual se inicia la determinacin. La mxima demanda en una instalacin es el mayor valor que se presenta en un lapso especificado. En general para un grupo de cargas la mxima demanda de cada una de ellas no coincide con otras, en consecuencia la mxima demanda del grupo es menor que la suma de las mximas demandas individuales. El factor de demanda es la relacin entre la mxima demanda de un sistema y la carga total conectada al sistema. La carga total conectada es la suma de la carga continua de todos los aparatos consumidores conectados al sistema. Factor de utilizacin es la relacin entre la mxima demanda de un sistema y la capacidad nominal del sistema (o de un elemento). La capacidad de un elemento est dada por la mxima carga que se puede alimentar, y que puede estar fijada por condiciones trmicas, o por otras consideraciones, como por ejemplo cadas de tensin. Supongamos un grupo de cargas de las cuales conocemos: - D la mxima demanda del grupo. - Ci la capacidad de cada uno de los consumidores. - Co capacidad del sistema. Fdemanda = D / Sumatoria(Ci) Futilizacin = D / Co El factor de diversidad es la relacin de la suma de las mximas demandas individuales de varias partes de un sistema y la mxima demanda del sistema. Siendo Di mxima demanda de la carga i. Fdiversidad = Sumatoria(Di) / D Factor de coincidencia es la inversa del factor de diversidad. Se denomina diversidad de carga a la diferencia entre la suma de las mximas demandas de las cargas individuales y la mxima demanda del grupo. Diversidad = Sumatoria(Di) - D = D * (Fdiversidad - 1). Si se define la contribucin de cada carga a la mxima demanda se tiene

D = Sumatoria(Ci * Di) Si todas las cargas son iguales: Fcoincidencia = Sumatoria(Ci) / n Si en cambio todos los factores de contribucin son iguales Fcoincidencia = C El factor de carga es la relacin entre la carga promedio y la carga de pico en un lapso especificado. F de carga = p / Pmx p = (1/T) integral entre 0 y T de P(t) dt El factor de prdidas es la relacin entre las prdidas promedio y las perdidas que corresponden al pico en un lapso especificado. El diagrama de cargas antes visto cargah.gif se puede ordenar, y razonando en valores relativos se pueden determinar otro diagrama de valores cuadraticos, este representa (aceptando algunas hiptesis simplificativas que no implican mayores errores) un diagrama de perdidas, la figura ordenc.gif muestra el diagrama de potencia (azul) y el de perdidas (rojo). Las prdidas dependen del cuadrado de la corriente y supuesto que la tensin se mantiene constante dependen del cuadrado de la potencia aparente. Fde prdidas = Perd / Perd max Perd = (1/T) integral entre 0 y T de (P(t)^2 * dt) El tiempo de utilizacin es el tiempo en el cual la mquina funcionando a plena carga entrega la energa que en condiciones normales entrega en el lapso T. T de utilizacin = (1/Pmax) integral entre 0 y T de (P(t) * dt) = T * F de carga El tiempo equivalente (de prdidas) es el tiempo en el cual el elemento funcionando a plena carga produce la misma prdida de energa que en condiciones normales en el lapso T. T equivalente = T * Perd / Perd max = T * F de perdidas El factor de prdidas no puede ser determinado directamente del factor de carga, la relacin entre ambos valores es una ecuacin. Factor de prdidas = 0.3 F de carga + 0.7 (F de carga)^2 Comprendida entre los casos extremos. F de prdidas = F de carga F de prdidas = (F de carga)^2 El factor de potencia de la carga en general se obtiene como cociente de mediciones de energa. Cos(fi) = cos(arco(tg(kVArh / kWh))) Se dice que una carga polifsica es balanceada cuando absorbe corrientes equilibradas al alimentarla con una terna de tensiones todas iguales e igualmente desfasadas una de otra. Las tensiones pueden ser desbalanceadas debido a asimetra del circuito. El factor de desbalanceo de tensiones se define en los sistemas trifsicos en base a las tensiones compuestas de secuencia inversa y de secuencia directa. Fdesbalanceo = V2(inversa) / V1(directa) Hay cargas que aumentan con el tiempo siguiendo determinadas leyes; se definen entonces factores de aumento de la carga. Faumento = Pn / Po Siendo: Pn la carga despus de n perodos; Po la carga en el primer perodo.

Estructura de costos.Analizamos exclusivamente el nivel de distribucin, y tratamos de enumerar los costos que deberemos tener en cuenta en un anlisis:

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la energa que ingresa que tiene cierto costo unitario (quizs variable en el tiempo, costo horario) las perdidas que presenta la red conservacin, y el mantenimiento amortizacin de obras, instalaciones y equipos personal tcnico y administrativo

De estos costos parte son costos fijos (por ejemplo lectura del medidor), parte son proporcionales a la potencia que usa el usuario (por ejemplo amortizacin del transformador y cable), parte son proporcionales a la energa que consume el usuario (tambin por ejemplo las perdidas).

Tipos de medidores elctricos.La energa elctrica se vende a cierto precio (costo para el usuario), que incluye la utilidad o perdida del distribuidor. Es entonces necesario medir la energa entregada. Para ciertos usuarios, por ejemplo la iluminacin de las calles, es posible evaluar la energa utilizada, sin necesidad de medirla (se trata de cierta potencia, por un cierto periodo entre encendido y apagado, ambos fcilmente determinables). Este criterio se aplica tambin a pequeos usuarios, sin embargo es un criterio que invita al despilfarro... Cuando se trata de medir, computar la energa se debe utilizar un aparato con dicha funcin, se debe tratar de un aparato de precisin suficiente para que satisfaga a ambos actores de la transaccin, quien vende no quiere cobrar de menos, quien compra no quiere pagar de mas. Sin embargo un usuario que no consume, pero esta conectado a la red y puede consumir, causa al distribuidor ciertos gastos, debe haber instalaciones disponibles para entregar energa al usuario, debe haber personas para atenderlo, esto justifica que la tarifa incluya un rengln que depende de la potencia mxima (demanda) que el usuario puede requerir. Si el usuario requiere potencia reactiva, la instalacin debe tener equipos predispuestos a suministrarla, por lo que tambin este factor se debe incluir en la tarifa. El aparato contador de energa debe entonces computar:

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la energa (kWh) en distintas fajas horarias (por ejemplo pico, resto y valle) la energa reactiva (kVArh) tambin en distintas fajas horarias

el coseno fi (energtico) obtenido como relacin de los valores anteriores de pico y resto (en general limitado sobre un valor inductivo mnimo 0.85 o 0.95 segn la importancia de las cargas). y el coseno fi de valle en cambio debe ser inductivo y no capacitivo.

la demanda de 15 minutos (o de 30 minutos, o mas) que es el valor medio de la potencia obtenida de la energa consumida en el periodo, el periodo puede ser a horas fijas, o puede ser un periodo deslizante (cada minuto se entrega el valor medio de los ltimos 15 minutos, por ejemplo) la mxima demanda en el lapso de medicin (por ejemplo 30 das) o el promedio de las 3 mximas demandas por ejemplo.

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Estos datos interesan en mayor o menor grado segn el monto de la facturacin (importancia de la carga desde el punto de vista de energa, potencia, coseno fi).

Estos datos interesan tambin al cliente para racionalizar al mximo el consumo de energa, y es obligacin del distribuidor entregar esta informacin a medida que se obtiene, es caso mas comn es que el usuario regule la carga para no exceder la mxima demanda, y aprovecharla al mximo cuando lo necesita. El usuario puede recibir energa monofsica, o trifsica y entonces requiere un medidor adecuado y que registre todos los parmetros de inters. En los ltimos aos ha tomado importancia observar la calidad de servicio, factor que califica el valor de la energa entregada, este es un dato de inters del cliente, y en el futuro los medidores de energa tambin registraran valores relacionados con la calidad, por ejemplo:

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apartamiento de la tensin nominal pesado con la carga correspondiente

deformacin de la tensin (contenido armnico) tambin relacionado con la corriente (pesado) deformacin de la corriente, frecuentemente interpretado como aporte de armnicas del usuario a la red

Mas sobre estos temasIE-03dis - SISTEMAS DE DISTRIBUCION FACTORES CARACTERSTICOS DE LAS CARGAS (CAPITULO VI) PARMETROS QUE INFLUYEN EN EL DISEO DE LA RED (CAPITULO VIII)

Un pensamientoDijo el Maestro: Hay quienes piensan que los problemas se resuelven a base de esfuerzo. Y lo nico que consiguen quienes piensan de este modo es mantenerse ocupados a si mismos y a otras personas. Los problemas solo se resuelven a base de conocimiento. De hecho donde hay conocimiento no surgen problemas. del libro: Un minuto para el absurdo - Anthony de Mello S. J.

Problemas y soluciones 1) 1)Una carga variable entre un mnimo 3 MW y un mximo 10 MW, inicia en el mnimo, a los 10 segundos alcanza el mximo que mantiene por 50 segundos, en 20 segundos vuelve al mnimo y permanece por 40 segundos reiniciando el ciclo, se desea conocer la potencia media que la carga absorbe El calculo se ha desarrollado con el programa y-area (dentro del ambiente de WproCalc), la preparacin de datos y resultados se presenta en y-area.txt, un diagrama grfico se observa en y-area.gif El factor de carga que se obtiene es 6.889 / 10 = 0.689

2) 2)

Determinar el factor de perdidas que corresponde al caso anterior. Un calculo aproximado se puede hacer con la formula que incluye el programa t-factor (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvese t-factor.txt que adems incluye notas sobre la formula utilizada. La carga sufri un incremento de 5% el primer ao, y durante el segundo prcticamente otro tanto, por lo que respecto del inicio se considera 10% de incremento, se desea tabular el crecimiento en los siguientes 10 aos. El calculo se ha desarrollado con el programa t-crece (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvese t-crece.txt, con la tabla de valores que merece ser graficada. De las 700 horas (aproximadamente) que tiene el mes se conoce las horas en que se presenta un estado de carga, potencia y factor de potencia, se propone realizar un balance de carga y determinar el consumo. El clculo se puede hacer con el programa q-carga

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(dentro del ambiente de WproCalc), obsrvese los resultados q-carga.txt, ntese que el programa permite incluir generador y banco de capacitores, obsrvese la figura q-carga.gif.

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Se ha preparado una planilla excel demanda.xls que permite con ciertas premisas determinar el diagrama de carga horario de un conjunto de usuarios de tipo domiciliarios, y otros resultados de inters para estos temas. Para copiar la planilla haga click sobre demanda.zip. Se debe estimar la carga total de un barrio con 32 usuarios de excelente nivel social, en una zona cordillerana, se trata de segundas casas (casas de fin e semana). Oprima para ver la solucion Analizar facturas de energa elctrica, con el objetivo de encontrar los distintos factores que lo componen, y los pesos relativos, oprima para ver la solucin, Se puede utilizar la planilla factura.xls, contenida en el archivo que puede bajar, para ello haga click sobre demanda.zip, descompactelo y podr usar la planilla. Analizar diagramas de carga de una maquina industrial se dispone de registros de corriente de una maquina que muestra el siguiente ciclo de carga (def-100), se presentan varios ciclos repetitivos, observemos un solo ciclo (def-101), tomando como origen la rampa ascendente se superponen los ciclos observndose cierta dispersin en sus valores (def-102), promediando todos los valores, y determinando el desvio standard se obtiene la representacin (def-103) que sintetiza los resultados valor medio +/- desvio. Trabajos anlogos de pueden hacer con la demanda dia por dia de una poblacin. Analizar diagramas de carga de una planta industrial se dispone de registros de corriente de un periodo (def-111) que muestran la irregularidad en la demanda (color amarillo), con los datos numericos se ha calculado en cada instante el promedio de 5 minutos, 15 minutos (demanda deslizante), media hora, y una hora (color rojo), expandiendo el periodo se observa (def-112) mejor el detalle que incluye el momento de mxima carga. A partir de los datos se pueden obtener los valores relativos respecto del mximo, y sus cuadrados (que representan las perdidas) y construir los diagramas ordenados (def-113). registrados en al factura se puede utilizar la tabla que suministra el distribuidor de energia electrica consum.jpg. Se propone determinar el consumo de la casa y compararlo con la factura.

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10) 10) Para estimar el consumo de una vivienda, y poder analizar los valores de consumo

Tema 2 Diseo de lneas de subtransmisin y subestaciones de distribucin.La energa elctrica se entrega a los usuarios mediante lneas desde centros de distribucin (ver figura 1). La distribucin de energa como actualmente se desarrolla generalmente parte da la alta tensin con lneas de transmisin estas llegan a estaciones elctricas donde arrancan las lneas de subtransmision que llevan la energa a las subestaciones de distribucin. Cada subestacion de distribucin alimenta a travs de lneas de distribucin (alimentadores primarios) a los centros de carga, y de estos parte la distribucin a los usuarios. En las estaciones elctricas de alta tensin, en las subestaciones de distribucin, y en los centros de carga se realizan transformaciones entre la tensin superior y la inferior.

Las lneas de subtransmision frecuentemente estn en proximidad de zonas urbanas, y se meten en ellas, pueden ser lneas areas o cables subterrneos, pensando en el desarrollo futuro frecuentemente las lneas areas son de diseo doble terna, a veces el espacio ocupado por una vieja lnea debe ser aprovechado por una nueva con mayor capacidad de transporte (mayor tensin). Los conceptos que se aplican en el diseo de lneas de subtransmision no son distintos de los que se aplican a lneas en general, se trata de lograr un diseo confiable, que ocupe poco espacio y econmico. Las subestaciones de distribucin frecuentemente deben realizarse con importantes limitaciones de espacio, y entonces este es el condicionante base del diseo. Se deben buscar las soluciones compactas, y los esquemas se han ido modernizando mas y ms, aprovechando equipos ms confiables y que ocupan menos espacio.

Ubicacin, tamao.Las subestaciones de distribucin generalmente estn en el centro de la zona que atienden, en la que distribuyen energa. Al estar en el centro de una zona de carga, el espacio es valioso por lo que debe ser bien aprovechado, muchas veces este espacio es preexistente y ya no puede ser ampliado. A veces es aconsejable llevar las subestaciones de distribucin a las afueras de la zona que se debe atender, para que esto sea posible el rea que se debe cubrir no puede ser muy grande. Las ciudades pequeas pueden ser atendidas fcilmente con las subestaciones de distribucin ubicadas en su periferia, lgicamente el crecimiento de la zona urbana lleva a que ms tarde la subestacion de distribucin quede integrada en el rea de la ciudad, en las ciudades grandes ya desde el principio las subestaciones de distribucin se encuentran dentro de la zona urbana. La ubicacin de la subestacion fija el tamao de la zona que debe alimentar, los alimentadores primarios deben llegar hasta los limites del rea servida. Segn sea la carga del alimentador y sus caractersticas podr ser mas o menos largo y esto fija el rea que se puede cubrir. El rea que se debe servir se caracteriza por tener cierta densidad de carga (potencia / superficie), pensando que esta rea tiene cierto radio (longitud) queda determinada la potencia (tamao) de la subestacion. Potencia subestacion = radio ^2 * PI * densidad

Relacin con el nmero de alimentadores primarios.Desde la subestacion de distribucin se irradian los alimentadores primarios, su cantidad puede ser mayor o menor, pero cada uno de ellos debe atender en condiciones tcnicas aceptables el rea que le corresponde. El enfoque de este tema se puede plantear con hiptesis ideales y entonces se puede desarrollar fcilmente, la solucin que muestran estos enfoques luego deben ser verificada en las condiciones reales de la instalacin para asegurar la correcta adaptacin. Potencia alimentador = Potencia subestacion / Numero de alimentadores Un problema que aparece en la subestacion es que a veces los alimentadores deben salir todos juntos, lo que se resuelve con una concentracin de cables aislados importante lo que significa una gran concentracin de calor (perdidas), y que exige verificaciones.

A veces el alimentador es en parte cable aislado, y se convierte en lnea area cuando se ha alejado del centro de distribucin, evitando as la concentracin de lneas areas en la proximidad del centro. El cable debe verificarse para que no se sobrecargue en condiciones de mxima corriente transmitida, frecuentemente su dimensionamiento esta condicionado por la corriente que debe transportar, el alimentador, generalmente de longitud importante en cambio se debe verificar para la cada de tensin. Otra verificacin que debe hacerse es que el cable soporte un cortocircuito en proximidad del centro hasta que intervengan las protecciones, que a su vez deben ajustarse de manera de no forzar costosos sobredimensionamientos.

Cada de tensin.La cada de tensin en el transformador de la subestacion es fcilmente determinable en funcin de la carga, adems debe tenerse en cuenta que frecuentemente este transformador tiene regulacin de tensin bajo carga por lo que la tensin en las barras de la subestacion puede ser fijada en el valor conveniente para la buena distribucin. Los alimentadores presentan una cada de tensin que para ser calculada requiere conocimiento de varias cosas: Cada alimentador = (r * cosfi + x * senfi) * A * k * longitud / U^2 Siendo r, x caractersticas del alimentador A potencia que distribuye el alimentador, que es variable reducindose a medida que nos alejamos del punto de alimentacin, y cosfi factor de potencia de la carga k es el factor que toma en cuenta la variacin de carga a lo largo del cable, y que depende de la distribucin de carga longitud del alimentador desde el inicio hasta el fin U tensin de la red de alimentadores Analicemos el factor k, vayamos a un ejemplo elemental, observemos una calle, distribucin de cargas uniforme, las casas se suceden una tras otra (fijemos una distancia tpica de 10 m), las cargas de las distintas casas no son exactamente iguales (pero podemos fijar un valor medio, por ejemplo 2 kW para cada una, con cosfi 0.8), supongamos que el tramo de calle en estudio tiene 10 casas, y que el cable de distribucin es de seccin nica (no varia a lo largo del recorrido). Carga total Pt = n * P1 = 10 * 2 = 20 kW Longitud total Lt = n * L1 = 10 * 10 = 100 m Cada de tensin elemental, entre las dos ultimas casas Du = (r * cosfi + x * senfi) * L1 * P1 / (cosfi * U^2) La carga en el cable, que causa la cada de tensin, crece en serie aritmtica a medida que nos acercamos a la fuente 1, 2, 3, ..., n. Y la cada de tensin en el cable que alimenta n cargas resulta:

(r * cosfi + x * senfi) * L1 * Suma(n + (n - 1) + ... + 1) * P1 / (cosfi * U^2) = (r * cosfi + x * senfi) * L1 * (n + 1) * (n / 2) * P1 / (cosfi * U^2) = (r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * (1 + 1 / n) * (1 / 2) / (cosfi * U^2) Factork = (1 + 1 / n) * (1 / 2) para la cada de tensin se puede asemejar el cable de distribucin a un cable con la carga concentrada en el punto de coordenadas Lt * Factork, prcticamente en el centro Sea una distribucin de cargas creciente, nos alejamos del punto de alimentacin, en el tramo de cable siguiente la carga se incrementa, la carga mas alejada es n * P1, y la mas prxima a la alimentacin es P1. Carga total Pt = n * P1 + (n - 1) * P1 + ... + P1 = (n + 1) * (n / 2) * P1 Cada de tensin total (r * cosfi + x * senfi) * L1 * P1 * Suma(n^2 + (n - 1)^2 + ... + 1) / (cosfi * U^2) = (r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * (Suma(n^2 + (n - 1)^2 + ... + 1) / (n * (n + 1) * n / 2) / (cosfi * U^2) Podemos considerar una distribucin de cargas decreciente, nos alejamos del punto de alimentacin, en el punto mas alejado la carga es P1, y en el punto mas prximo es n * P1, la carga total es igual que para el caso anterior, en cambio la cada de tensin resulta: (r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * Factork / (cosfi * U^2) La figura 21 muestra los factores k que para las distintas distribuciones de carga sirven para determinar las cadas de tensin en el cable, en base al numero n que corresponde a la cantidad de tramos del cable, de caractersticas constantes.

Mas sobre estos temasDISEO DE LINEAS ELECTRICAS DISEO DE ESTACIONES ELCTRICAS TRANSFORMACIN Y TRANSPORTE DE ENERGA ELCTRICA (CAPITULO I) IE-03dis - SISTEMAS DE DISTRIBUCION

Problemas y soluciones 1. Se plantea instalar en un conducto de salida 16 ternas de cables aislados de cobre y sedesea determinar la sobretemperatura que adquiere el conducto. El clculo se ha desarrollado con el programa c-calor (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvense datos y resultados en c-calor.txt donde se muestra el incremento de temperatura del conducto. Estos calculos tambien se pueden hacer con una planilla excel que permite calcular la temperatura de hasta 6 haces de cables (la planilla cablef.xls se esta en el paquete de planillas zipeadas).

2. Se desea conocer la capacidad de transporte de un cable de aluminio desnudo. El 3. 4.clculo se ha desarrollado con el programa c-shurig (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvense datos y resultados en c-shurig.txt Determinar los parmetros de una lnea utilizada como alimentador areo, El clculo se ha desarrollado con el programa n-plin10 (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvense datos y resultados en n-plin10.txt. Determinar la cada de tensin en un alimentador areo, las cargas que en total suman 4000 kVA estn uniformemente distribuidas en una longitud de 6 km, El clculo se ha desarrollado con el programa n-caida (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvense datos y resultados en n-caida.txt, ntese que para considerar el factor k que tiene en cuenta la distribucin de cargas se ha indicado la longitud de la lnea de 3 km correspondiendo a k = 0.5 Un transformador de 500 kVA, alimenta un centro de distribucin, se trata de seleccionar los cables (lado baja tensin) entre el transformador y las barras de donde inicia la distribucin propiamente dicha. Ver el planteo y solucin del problema (ver solucin planilla xls, bajar planillas zipeadas). Obsrvense las distintas posibilidades 1 cables aislados HLPE, 2 cables aislados en PVC, en cada caso las alternativas exploradas son a - cable tetrapolar, b - dos cables tetrapolares en paralelo, c - un haz de 4 cables unipolares, d - dos haces. Una de las alternativas con 7 cables unipolares (la 1.d) propone el mnimo peso de cable (probablemente menor precio), suficiente capacidad de transporte de corriente (aproximadamente 10% mas de lo necesario), mejores condiciones de instalacin, bandeja de ancho reducido, radios de curvatura mnimos. Para alimentar una carga muy importante a la tensin de 13.2 kV se han construido dos lneas areas de 4 km que tienen un recorrido tortuoso para evitar un rea pantanosa. Las lneas estn en paralelo, y cada una debe transmitir 500 A (11430 kVA). Para incrementar la capacidad de transferencia en un 50% se hace necesaria una tercera lnea, pero se presentan dificultades en la posibilidad de repetir la solucin, y se decide tender un cable enterrado en la zona pantanosa, 1 km, y luego un tramo de lnea area de otro km. Se pide verificar el incremento de capacidad de transporte para la solucin adoptada (ver solucin planilla xls, bajar planillas zipeadas), los resultados obtenidos son sorprendentes... comntelos y explique las razones. Un transformador de 30 MVA se encuentra a cierta distancia del centro de distribucin, y se proyecta unirlo a travs de varios cables de media tensin (13.2 kV) en paralelo, instalndolos en un caero existente (ver figura). Los caos son de 4.5 pulgadas, la distancia entre ejes de caos es de 7 pulgadas, el tope del caero esta a 1.6 metros de profundidad, y sus dimensiones son altura 1.4 m ancho 0.5 m. Selecciones los cables y luego verifique la temperatura utilizando la planilla cablef.xls (se esta en el paquete de planillas zipeadas).

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Tema 3 Consideraciones de diseo de los sistemas primariosLa lnea tiene un rea de influencia, la pedida de la lnea significa cierto numero de usuarios sin servicio, para limitar esta influencia se puede dividir en tramos la lnea, de manera de poder separar el tramo fallado y reducir el numero de clientes afectados por la interrupcin.

Pensando en una lnea de tipo radial, a medida que la falla ocurre mas cerca de la alimentacin la separacin del tramo fallado asume mas importancia, con falla en el primer tramo todos los usuarios quedan afectados. Surge natural la conveniencia de alimentar la lnea desde ambos extremos, para superar estas condiciones logrando contener el numero de afectados.

Alimentador primario de tipo radial.

Bucle.

Niveles de tensin.En nuestro pas las tensiones normalizadas que se utilizan en distribucin son 13.2 y 33 kV, en el pasado tambin se utilizo la tensin de 6.6 kV, en algunos casos particulares 11 kV,. Las normas IEC una serie de valores para pases de 50 Hz y otra serie para 60 Hz. En nuestro caso puede ser interesante examinar las tensiones del rango 20 24 kV, que permiten mximo aprovechamiento de los materiales fabricados y difundidos bajo la tecnologa europea, frente a este criterio la tensin de 33 kV esta fuera de rango.

Carga.La distribucin publica alimenta en general a sus usuarios en baja tensin, pero cuando la carga que estos representan supera ciertos valores comienza a ser conveniente (para ambas partes) desarrollar la alimentacin en media tensin. Con aun mayores potencias se llega al extremo de alimentar a contados usuarios en alta tensin, no nos ocuparemos de este ultimo caso. Analizaremos en cambio el caso de alimentar con tensiones del orden de hasta 20 kV (en nuestras redes 13.2 kV), los principios que se exponen pueden extenderse por analoga hasta 50 kV (33 kV y quizs 66 kV). Haga click para ver alimentacin en MT de usuarios

Lneas de enlace.

Alimentador de distribucin.

Diseo de sistemas radiales de distribucin primaria.

Mas sobre estos temasIE-03dis - SISTEMAS DE DISTRIBUCION LA CONTINUIDAD DEL SERVICIO (CAPITULO V)

Problemas y soluciones1) Caso de un edificio grande, Se tiene un edificio existente, que ocupa una manzana, se trata de un edificio publico, con oficinas, por razones histricas esta dividido en cuatro reas elctricas. Se plantea renovar la instalacin elctrica de potencia en particular los tableros del edificio, los cables alimentadores y las canalizaciones, y se busca una solucin que resulta de inters, y ofrezca ventajas econmicas. Ver solucin 2) Se trata de una red elctrica que desde un centro de carga debe alimentar a varios usuarios, el centro de alimentacin es el sistema de barras de servicios auxiliares de una central hidroelctrica, las cargas son dispositivos auxiliares para el manejo del agua. El problema consiste en proyectar toda esta red elctrica, ver documentacin

Tema 4 Consideraciones de diseo de los sistemas secundariosEsquematicemos en forma simplificada, como muestra la figura cp-01.jpg, la red elctrica de distribucin publica, existe una fuerte relacin entre un sistema y otro, no hay duda en particular que la relacin de la red secundaria con los otros sistemas es muy fuerte. Siempre buscamos proyectar construcciones econmicas, en un sentido amplio, para que precisamente se puedan realizar, cuando intentamos optimizar el valor de cada elemento secundario depende en mayor o menor medida de las caractersticas de los elementos vecinos, y finalmente de todos los elementos de la red.

Niveles de tensin secundarios.La tensin secundaria, baja tensin, que se utiliza en distribucin, usada en nuestro ambiente es 220 - 380 V, 220 V fase neutro, 380 V trifsico (entre lneas) recordemos que nuestra frecuencia es 50 Hz. Esta tensin era la normal en Europa continental, mientras que en Gran Bretaa la tensin normal era 240 - 420 V, hace ya algunos aos en un esfuerzo de unificacin se normalizo a nivel europeo 230 - 400 V. En el pasado tambin se distribuyo energa con un sistema en tringulo 220 V con una fase a tierra. En los pases de 60 Hz, frecuentemente la distribucin (para iluminacin y cargas pequeas) es monofsica 2 * 120 V, 2 * 240 V, la distribucin de fuerza motriz es 3 * 240 V, o 3 * 480 V y tambin se encuentran otras combinaciones. Para poder distribuir energa monofsica y trifsica en estos ltimos sistemas una de las ramas del tringulo 3 * 480 V tiene punto medio (neutro), con lo que se tiene una distribucin con 4 hilos, pero con tensiones compuestas el doble de la tensin simple (fase neutro), mientras que en los sistemas Y la tensin compuesta es raz(3) veces la simple.

La practica actual de diseo.La red de baja tensin se construye con distintas tcnicas, difundidas en distintas reas del mundo (digamos en distintas zonas de influencia tecnolgica). Podemos hablar de una tcnica Americana (caracterstica de los 60 Hz) con distribucin en media tensin (5 a 10 kV) con muchos transformadores chicos (5 a 50 kVA), y con lneas de baja tensin de radio de accin muy corto. Esta red es naturalmente econmica con cargas dispersas, baja densidad, y permite realizar la distribucin con transformadores monofsicos y solo trifsicos donde indispensables, ver figura cp-02.jpg (lado izquierdo). O una tcnica Europea (caracterstica de los 50 Hz) con distribucin en media tensin de mayor valor (10 a 20 kV) con transformadores de mayor potencia (100 a 500 kVA) lneas de baja tensin con radio de accin grande. Esta solucin es buena con altas densidades de carga, y en ella se usan casi exclusivamente transformadores trifsicos, ver figura cp-02.jpg (lado derecho). Con bajas densidades de carga la red de baja tensin es radial pura, cada lnea alcanza pocos usuarios. Con mayores densidades, toma apariencia de red mallada, pensamos en lneas principales y derivadas, que llegan desde el punto de inyeccin de potencia (el transformador) a todos los usuarios. Esta red tiene notable relacin con la geografa del rea servida, si se trata de manzanas cuadradas, observamos que las lneas recorren las calles, que se cruzan y se unen en las esquinas. Esta red puede ser realmente mallada (con mallas cerradas, lo que exige mayor tecnologa en los componentes, interruptores, rels, soluciones llamadas Banking - anillo secundario - o Network - red), o las mallas pueden ser aparentes, y la red esta cortada en puntos con posibilidad de variar la configuracin para satisfacer necesidades que se presentan (con seccionadores, cuchillas). La mayor cantidad (y valor) del material es cable, y este es prcticamente el que merece la atencin cuando encaramos el problema de bsqueda de un optimo. La conduccin de energa en baja tensin se puede hacer con lneas areas, con cables protegidos (con una capa de aislante que no tiene funcin de aislacion), los cables desnudos no se utilizan por los peligros de contactos y facilidad de fallas. Pueden ser lneas de cables preensamblados (aislados), se trata de un haz de cables. Lneas subterrneas (cables aislados) enterrados directamente o tendidos en caos enterrados, tambin formando haz.

Anillo secundario, red.Una forma de distribucin de baja tensin es simplemente a partir del transformador llegar a cada carga con un cable, en forma radial. Si se tienen varios transformadores se puede pensar en realizar un anillo secundario, y de este anillo se alimentan las cargas, esta forma de red es mas complicada que la radial antes sugerida, pero ofrece mejores caractersticas, en particular regulacin, variaciones de tensin, continuidad, pudiendo atenderse mas carga que con los mismos transformadores alimentando en forma radial simple.

Este sistema que se llama banking, exige proteccin secundaria ya que hay un paralelo secundario, esta proteccin no es simple siendo necesario lograr una buena coordinacin de protecciones sobre todo para no afectar la continuidad del servicio. El banking tambin se puede hacer con fusibles, las corrientes pueden ser altas, y es difcil lograr una buena coordinacin. Tambin se puede hacer una red secundaria, una red de cables unidos en nodos cubren el rea a alimentar, algunos nodos tienen alimentacin mediante un transformador, esta forma de distribucin se llama network secundario, los niveles de cortocircuito que aparecen en la red de baja tensin son muy elevados, por lo que se necesitan fusibles limitadores, la falla en una rama exige la fusin de los dos fusibles de la rama, y que los otros mantengan la integridad. Los transformadores se conectan al nodo mediante interruptores llamados protectores de red, y que deben cumplir las funciones de proteccin del transformador, su desconexin cuando es requerido, y otras.

Diseo tcnico cables.El primer paso es esquematizar el diagrama que representa la carga del cable. La mayor corriente que se presenta es en el tramo inicial de cable, para el se debe verificar que el cable soporte la corriente (condicin trmica de rgimen permanente), los datos de los cables (aislados por ejemplo) se encuentran disponibles en catlogos, vease cable-a.xls, contenido tambin en el paquete dee-4pro.zip.. Si la corriente en el cable se reduce, a medida que nos alejamos del centro de alimentacin, es posible reducir su seccin. Al verificar el cable por la corriente que transporta se deben considerar las condiciones en que se encuentra tendido, en el inicio, al salir del centro de distribucin se presenta con frecuencia un haz de cables que produce mutuos calentamientos, debiendo estudiarse en detalle, en el recorrido se presentan otras singularidades (caos de proteccin para cruces, paralelismos con otras instalaciones, terrenos malos para disipar el calor, etc) que tambin pueden representar puntos calientes y deben estudiarse en particular. La cada de tensin se determina para la carga extrema del cable, que de alguna manera representa la carga con mnima tensin (condicin de mxima cada una condicin menos restrictiva es que un pequeo porcentaje de cargas estn fuera de tolerancia). El cable puede considerarse dividido en tramos, cada tramo transporta cierta corriente, hasta su extremos mas alejado, y alimenta ciertas cargas que se encuentran en su desarrollo. Los distintos tramos de cable tienen cadas de tensin parciales que se suman, dando el total, cuando los tramos de cables son largos, las secciones estn definidas por la cada de tensin total, que se debe repartir adecuadamente entre los distintos tramos y un criterio puede ser minimizar la cantidad de conductor y aprovechar toda la cada de tensin disponible (ver DIMENSIONAMIENTO DE CABLES Revista Megawatios Setiembre 1979) Otra verificacin que se debe hacer es respecto de la corriente de cortocircuito que se puede presentar en el cable, esta debe ser soportada sin inconvenientes.

Diseo econmico de secundarios.Generalmente encaramos los temas en modo tcnico, y la solucin que encontramos es tcnica, y finalmente debe ser satisfactoria tambin desde el punto de vista econmico.

En este caso encaramos el tema analizndolo econmicamente y luego deberemos controlar sus aspectos desde el punto de vista tcnico. En la materia economa (hace tiempo) hemos visto que las obras, las construcciones, las instalaciones, tienen costos que son fijos, y costos que son variables (dependen de algn parmetro), tambin hemos visto que para construir una obra, es necesario dinero, y para hacerla funcionar tambin, ese dinero debe ser recuperado para pagar los costos, los gastos, el beneficio. En la materia instalaciones elctricas, se han visto las condiciones tcnicas que debe satisfacer el diseo de la lnea, cadas de tensin razonables, corriente en el tramo mas cargado aceptable, tambin se ha visto algn enfoque econmico, como lograr el mnimo volumen de material conductor para una red elctrica con un diseo de rbol (tronco y ramas) o una lnea que alimenta cargas alineadas. El mnimo volumen se identifico con un mnimo costo. Otro anlisis que se ha hecho es el balance econmico de costo de instalacin (conductor o transformador) y perdidas de energa que se producen en el tiempo, de ao en ao (perdidas Joule), y hemos buscado un mnimo. Nuestro problema de anlisis lo vamos a reducir a: red elctrica secundaria (de baja tensin) transformador media / baja tensin todo el resto de la red (red de media, transformadores de distribucin, red de alta, transmisin)

Consideramos la inversin con los siguientes costos asociados: los transformadores de media a baja tensin, con el equipo asociado (de proteccin) este costo tiene parte fija (independiente de la potencia del transformador) parte variable (proporcional a la potencia del transformador) de este costo todos los aos se debe recuperar una parte (tasa del cargo fijo por inversin)

costo-trafo = (fijo-trafo + variable-trafo * Potencia-nominal-trafo) * tasa-inversin los cables de baja tensin, con el equipo asociado (de proteccin) este costo tiene parte fija (independiente de la seccin del cable) parte variable (proporcional a la seccin del cable) tambin de este costo todos los aos se debe recuperar una parte

costo-cable = (fijo-cable + variable-cable * Seccin-nominal-cable) * tasa-inversin imaginemos que se trata de lneas areas (anlogamente se piensa en otros casos) adems de los conductores debemos considerar costos de postes y herrajes que podemos considerarlos fijos (independientes de la seccin de la lnea) tambin se debe recuperar anualmente una parte

costo-lnea = (fijo-lnea) * tasa-inversin Consideremos ahora la operacin de este sistema: para los transformadores, un costo anual debido a perdidas Joule (en los conductores, perdidas en cortocircuito), el costo depende de: perdidas en cortocircuito

mxima demanda anual en el transformador (relacionada con su potencia nominal) factor de perdidas, para determinar el tiempo equivalente de perdidas (anual) costo de la energa elctrica,

costo-operacin-trafo = Tiempo-equivalente * costo-energa * (demanda-mxima / Potencia-nominal-trafo)^2 * Perdidascc para los cables tambin hay un costo anual debido a perdidas Joule Resistencia del cable (resistividad y seccin) mxima demanda anual en el cable factor de perdidas, tiempo equivalente de perdidas (anual) costo de la energa elctrica,

costo-operacin-cable = Tiempo-equivalente * costo-energa * corriente^2 * Rho / Seccin-nominal-cable Las pedidas obligan a una mayor inversin en le sistema de media tensin hasta la generacin, que debe considerarse. perdidas de los transformadores perdidas en los cables costo de inversin desde la generacin hasta la red de media tensin por unidad de potencia de esta inversin anualmente se debe recuperar parte.

costo-mayor-inversin = ((demanda-mxima / Potencia-nominal-trafo)^2 * Perdidas-cc + corriente^2 * Resistencia-cable) * costo-red-superior * tasa-inversin Con estas consideraciones se puede escribir una ecuacin de costos totales anuales, que sern funcin de algunas variables, potencias de los transformadores, secciones de cables alimentador (principales) y derivaciones. costo-total = suma de costos = funcin(Potencia-nominal-trafo, Seccin-nominal-cable1, Seccin-nominal-cable2) Teniendo en cuenta que en la red puede haber mas de un tamao de cables (alimentadores principales y derivaciones por ejemplo). De esta ecuacin se busca un mnimo, si las variables fueran continuas tendra sentido hacer las derivadas parciales respecto de cada variable, e igualarla a cero, y obtenemos ecuaciones que nos permiten encontrar los extremos de inters. derivada parcial de (costo-total) / respecto de (potencia-nominal-trafo) = 0 derivada parcial de (costo-total) / respecto de (Seccin-nominal-cable1) = 0 derivada parcial de (costo-total) / respecto de (Seccin-nominal-cable2) = 0

Pero, las potencias de los transformadores deben satisfacer los valores normales, las normas fijan una serie de valores, a su vez frecuentemente las empresas reducen la serie a su conveniencia. Anlogamente las secciones de los cables, los valores deben ser los normalizados, a veces tambin una serie reducida, a veces se prefiere tener dos lneas en paralelo que una sola de seccin mayor. Estas restricciones hacen que la bsqueda de la solucin del problema real se haga por calculo numrico, fijando combinaciones de valores que son alternativas validas y buscando entre ellas el mnimo de inters, respetando tambin los otros vnculos tcnicos que hacen a la calidad del servicio que es el tema con el cual hoy se juzga el buen diseo de la red y su buena conservacin y desarrollo. Las condiciones econmicas, no se agotan con las que hemos examinado, adems: Hay perdidas en el hierro de los transformadores, que como las otras perdidas vistas, tambin influyen en el costo de operacin. La reactancia de las lneas, y de los transformadores representan cierta perdida reactiva y anlogamente a lo hecho para las perdidas activas se requiere un mayor dimensionamiento de los componentes de la red desde la generacin hasta la red de media tensin por unidad de potencia, que es un costo. La continuidad del servicio es importante, la falta de energa elctrica tiene tambin un valor econmico, que debe ser considerado, y justificando los mayores costos que deben tender a esta mejora. Adems el criterio de diseo que hemos planteado debe ser para una situacin de futuro razonable, no es la necesidad relevada hoy, sino una necesidad a cierto plazo futuro, pero esto significa una mayor inversin (que el contador, o el economista - tacaos, no desean, porque piensan que siempre es mejor postergar la inversin, invertir en el futuro, en cambio como ingenieros pensamos que es mejor invertir para el futuro). Desde hace algunos aos reconociendo la importancia de la calidad del servicio la red elctrica en general, y la de distribucin en espacial deben incluir conceptos de calidad, y para forzar esto, el estado, al dar la concesin fija multas por apartamiento de una calidad especificada, estas multas son costos adicionales que tambin deben influir en el diseo econmico (y tcnico) de la red. Algunos fenmenos de calidad (armnicas o flicker), mal evaluados a nivel de proyecto, pueden hacer que la solucin optima deba ser modificada, ampliada o rehecha anticipadamente, con lo que nuestro optimo econmico encontrado, no ser tal. Surge la idea de que la red debe tener un diseo muy flexible, para que las partes de red, que en el funcionamiento real se muestren menos exigidas, puedan ceder algunos componentes a la otra parte para que las exigencias se repartan mejor, mejorndose as la calidad global. Confiabilidad, por distintas razones ocurren fallas en la red que interrumpen el servicio, segn como sea la estructura de la red elctrica, pueden existir facilidades para poder retomar el servicio mas rpidamente, al menos en parte de la red. Por ejemplo, si la red es mallada, con mallas abiertas, es posible transferir rpidamente una parte de la carga aprovechando la capacidad sobrante de otra parte de red. Los tiempos de transferencia se pueden reducir, con automatismos y telecomandos que son por otra parte una ulterior mayor inversin. La confiabilidad acta sobre la estructura de diseo de la red, desde este punto de vista intuitivamente, los diseos menos confiables son los mas sencillos, mientras que los mas confiables ofrecen muchas posibilidades, pero hay que observar que la confiabilidad de los

componentes (mejores) tambin influye, para una misma estructura de red los componentes mejores (mas confiables) darn mayor confiabilidad, y una red con estructura mas compleja puede ponernos en crisis porque exige mas componentes o elementos que no estn en la red simple y que son (pueden ser) menos confiables. Por cierto que estas decisiones tambin influyen (y en forma importante) en los costos (tanto de inversin como de operacin). El sistema de protecciones tambin influye en la confiabilidad, debe plantearse para minimizar la cantidad de usuarios que se pierden por una falla, y dar indicaciones seguras para permitir minimizar los tiempos de intervencin, protecciones (descargadores, interruptores con recierres), y reparacin.

Cargas y tensiones desbalanceadas.Hasta aqu hemos razonado suponiendo que el sistema es trifsico, simtrico y equilibrado, esto es lo normal en sistemas de potencia. Nuestro sistema trifsico podra ser construido con tres sistemas monofsicos desfasados 120 grados elctricos, tendramos un sistema de seis conductores, y nuestras cargas podran no ser equilibradas (tres sistemas monofsicos). Conectando los generadores en un punto comn si las cargas son equilibradas, las corrientes (de frecuencia fundamental) en los conductores de retorno suman cero, el sistema es balanceado, la corriente en el conductor es muy pequea, el conductor de retorno puede ser de seccin mnima o directamente eliminarse. Si se presenta desequilibrio en las cargas, y no hay neutro, se forzara la suma de corrientes de fases a ser cero, entonces se modificaran las tensiones sobre las cargas para cumplir esta condicin, pero las cargas tendrn tensiones aplicadas distintas en cada fase, como si el sistema no fuera simtrico, obsrvese que el neutro de las cargas presenta tensin respecto del centro estrella de los generadores. Si se desea alimentar cargas monofsicas con 3 hilos estas se deben conectar entre fases, en esta forma la suma de corrientes sigue siendo cero. Por razones de seguridad, entre otras, un punto del sistema de distribucin se pone a tierra, nuestro sistema en D tendr una fase a tierra, si se desea que las cargas monofsicas estn conectadas entre fase y tierra, solo dos fases podrn suministrar alimentacin a cargas monofsicas. Las cargas de baja potencia es posible alimentarlas con tensin mas baja que la tensin de fase, esto se ha hecho dividiendo una de las fases del triangulo por la mitad, conectando el centro a tierra, y alimentando los usuarios de baja potencia entre tierra y fase, y al resto en forma trifsica. Se tienen distintas formas de distribucin de energa elctrica en baja tensin, repasemos la clasificacin de los sistemas tres fases, cuatro hilos (siendo Y la forma habitual en nuestro medio) tres fases, 3 hilos (aplicable en instalaciones industriales) tres fases, 3 hilos en D, una fase a tierra (las cargas monofsicas se alimentan entre tierra neutro y una lnea, se aplica tensin entre lneas) tres fases, 4 hilos en D, el neutro y tierra en el centro de una fase (a las cargas monofsicas se alimentan entre tierra neutro y una lnea, se aplica la mitad de la tensin entre lneas)

Estos sistemas se originan desde una red de media tensin, estando conectados a travs de transformadores (trifsicos o bancos monofsicos) transformador D / Y puede originar el sistema trifsico de 4 hilos o 3 hilos transformador Y / Y aunque equivalente al anterior, puede presentar algunas dificultades

transformador Y / D pueden originar sistemas trifsico de 3 hilos, si una de las fases del D esta dividida puede ser un sistema de 4 hilos con tensin de fase mitad, anlogamente un transformador D / D Transformador V / V (delta abierto) origina un sistema trifsico de 3 hilos, la alimentacin de media tensin se puede hacer con dos tensiones de lnea si el sistema es de 3 hilos, o si el sistema es de 4 hilos se puede hacer con dos tensiones fase neutro (desfasadas 120 grados) y una de las fases de baja tensin se invierte (defasaje 60 grados) obtenindose en baja tensin el triangulo monofsico alimentado con tensin entre lneas monofsico alimentado con tensin lnea neutro (a tierra - se encuentra en distribucin rural)

Lectura recomendada: Hugh H. Skilling Redes electricas editor Limusa (Capitulo 17 sistemas trifasicos) Electric Network editor John Wiley

Mas sobre estos temasPARMETROS QUE INFLUYEN EN EL DISEO DE LA RED (CAPITULO VIII) CAIDAS DE TENSION CON CARGAS DESEQUILIBRADAS SIMETRIZACION DE UNA CARGA MONOFASICA

Problemas y soluciones1) Dimensionar un alimentador y un distribuidor. Se debe alimentar un barrio con 32 usuarios (cuya carga se ha estimado en el problema 1.6) se trata de 7 manzanas alineadas, cada una con 4 o 5 usuarios. La alimentacin se hace desde un extremo, y el alimentador principal es de 1200 m, a lo largo del recorrido se desprenden distribuidores de 160 m (ver la solucin propuesta). 2) Buscar una mejor solucin para el problema anterior (ver la solucin incluida despus del problema 1). 3) Se plantea un esquema de alimentacin de un grupo de cargas iguales mediante un cable. El cable esta formado por dos tramos, el primero de longitud l1 el segundo de longitud l que alimenta las cargas uniformemente distribuidas (ver figura). Cada seccin puede transmitir cierta corriente, y presenta cierta cada de tensin, y puede alimentar cierta carga (y correspondientemente cierta densidad de carga) el problema esta resuelto en la planilla prob-43.xls que esta compactada en el paquete dee-4pro.zip. 4) Se trata de alimentar un rea dividida en manzanas que cubre cierta superficie, con distintas estructuras de red, tratar de obtener una solucin optima (ver solucin). Se debe encontrar como cae la tensin a lo largo de los cables que cubren el area, estos pueden estar formados por distintas secciones, y con distintos estados de carga, la planilla prob-4-4.xls, que esta compactada en el paquete dee-4pro.zip, ayuda a determinar las cadas de tensin. 5) Sobre el modelo de las dos redes del problema anterior, proponer alternativas de distinto radio de accin, que cubren distintas superficies y densidades de carga. 6) Para facilitar el calculo de cables que alimentan una carga concentrada se ha desarrollado la planilla prob-4-6.xls, que esta compactada en el paquete dee-4pro.zip. 7) Se pretende desarrollar un rea industrial en una superficie aproximada de 630 metros de ancho a lo largo de un camino, por 670 metros de largo, debiendo plantearse una red de distribucin elctrica, que preste servicio en el rea (ver solucin).

8) Entre media y baja tensin en nuestro medio es habitual utilizar transformadores trifsicos con conexin y en el lado de baja tensin. En ciertas redes se utilizan transformadores monofsicos conectados como bancos trifsicos, y en estos casos se pueden proponer instalaciones trifsicas con solo dos transformadores conectados en V, ver comentarios haciendo click. 9) Una forma constructiva frecuente de las lneas de baja tensin es utilizar soportes de madera y sostener con ellos el haz de conductores. Se deben determinar los esfuerzos mecnicos que se presentan sobre conductores, soportes y fundaciones al cambiar las condiciones climticas, para verificar o seleccionar tamaos resistentes adecuados. La planilla dee-4-9.xls que esta compactada en el paquete dee-4pro.zip, desarrolla estos clculos, e incluye caractersticas de cabes preensamblados de baja tensin. Se propone calcular alternativas que resuelvan la distribucin de energa elctrica en algunos de los problemas antes desarrollados (variar vano, seccin de conductores, formacin del haz, etc). 10) Un cable de media tensin, alimenta un transformador, y del lado secundario se tiene otro cables, determinar las caidas de tensin y corrientes de cortocircuito. La planilla dee-410.xls propone la resolucin de este problema (paquete dee-4pro.zip). 11) La red de baja tensin se desarrolla a lo largo de una calle, dos tramos de cable que pueden ser de distinta longitud inician en un transformador, la planilla dee-411.xls propone la resolucin de este problema (paquete dee-4pro.zip).

Tema 5 Clculos de cadas de tensin y perdidas de potencia.

Lneas primarias trifasicas balanceadas.

Lneas primarias no trifasicas.

Sistema de distribucin de cuatro hilos.

Tierras mltiples.

Perdidas de potencia porcentuales.

Mtodos para analizar el costo del distribuidor.

Anlisis econmico de las perdidas en equipos.

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Problemas y soluciones 1. Determinar la caida de tension en un cable de 50 mm2 que presenta r + j x = 0.4830 + j0.2220 ohm / km, con una carga trifasica de 50 kVA cosfi 0.8 y 250 m de longitud. El calculo se ha desarrollado con el programa n-caida (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvese n-caida.txt, se nota que el valor aproximado es suficiente. Rrealizar un analisis economico de perdidas de un transformador, se puede utilizar el programa q-pertra (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvese q-pertra.txt. Realizar el analisis economico de perdidas de un cable, puede utilizarse el programa npercab (dentro del ambiente de WproCalc), obsrvese n-percab.txt.

2. 3.4.

FLUJO DE POTENCIA Y TENSIN EN LOS NODOS DE LA RED (CAPITULO VII) 7.1 - INTRODUCCINEn el estado normal de la red cuando las cargas estn conectadas circulan corrientes en los distintos componentes, y se producen cadas de tensin. Es de inters conocer la corriente que circula en cada componente, y la tensin con que se alimenta cada carga. Cuando la tensin en una carga es baja, puede elevarse actuando sobre los variadores de relacin de los transformadores. Considerando solo las condiciones normales de la red, sin considerar condiciones de falla, dependiendo del tipo de carga, de como esta vara se tienen entonces condiciones de carga mxima y mnima normalmente el mximo de una carga no se alcanza simultneamente con el mximo de las otras, y en consecuencia el conocimiento de los valores extremos de tensiones y corrientes exige el anlisis de numerosos casos. Cuando determinadas cargas tienen dos posibilidades de alimentacin la variedad de casos a analizar aumenta.

7.2 - CAMBIOS DE CARGA DE LA RED - ARRANQUE DE MOTORES

Para estudiar cambios de carga en la red es necesario identificar los distintos estados de carga en los cuales se puede encontrar. Para las estaciones de distribucin que tienen un solo sistema de barras se presentan condiciones de funcionamiento normal con carga media, y condiciones con carga mxima y mnima. Para las estaciones de distribucin con barra seccionada, mantenindose constante la carga total, es posible tener distintas distribuciones de carga, porque ciertas cargas pueden conectarse a una u otra barra, o se est en situacin de que todas las cargas que tienen funcin de reserva se encuentran conectadas a un mismo sector de barras, as en situacin normal de carga mxima la carga en cada barra podr oscilar entre amplios lmites. En situacin de emergencia se encuentra cerrado el interruptor de acoplamiento y seccionada una parte de la red alimentadora, la carga mxima simultnea est conectada ntegramente a un alimentador. Al pasar a la situacin de emergencia se produce un cambio de carga brusco en varios componentes y variaciones de tensin consiguientes. La conexin a la red de un motor y el proceso de arranque del mismo producen tambin variaciones de carga en la red, en particular durante los primeros instantes del arranque la carga absorbida por el motor supera su carga nominal varias veces, y en consecuencia la red queda sobrecargada por un cierto tiempo. Una situacin anloga particular que se presenta en redes que alimentan motores de procesos continuos es la reaceleracin, ante una falta momentnea de tensin los motores se detienen, al volver la tensin puede no ser admisible el arranque simultneo de todos los motores, en consecuencia se los arranca en grupos, escalones de reaceleracin. Estos anlisis han sido realizados no teniendo en cuenta, como la tensin influye en la carga. Si la carga es una impedancia de valor constante, la corriente vara linealmente con la tensin y la potencia vara con el cuadrado de la tensin. Si la carga es tal que toma corriente constante, la potencia aumentar linealmente con la tensin. Si la carga toma potencia constante independientemente de la tensin, la corriente vara inversamente con la tensin. En forma general puede decirse que una carga ser p = pa * u^alfa + pb En general las cargas pueden considerarse casi independientes de la tensin, aunque esta regla debe verificarse en cada caso particular.

7.3 - CADAS DE TENSINConocida una red y sus cargas se puede tener una primera idea de como fluye la potencia, (y el valor de la corriente en cada elemento) suponiendo que todas las componentes de la red tienen impedancia nula. Con esta hiptesis, simplemente sumando potencias que salen de un nodo, se determina la potencia que debe inyectarse en el nodo, (si hay generador) o que llega a ese nodo (a travs de una lnea - o ms).

Conocida la carga (p + jq - supuesta la corriente igual en valor relativo) en cada rama, y conocidos los parmetros (r + jx) de la rama puede calcularse la cada de tensin en cada rama. Logicamente como la corriente depende de la tensin y las cargas se han calculado sin tener en cuenta las prdidas en los elementos, los resultados obtenidos son vlidos solo como primera aproximacin. De todos modos la aproximacin es generalmente satisfactoria, particularmente cuando se esta en estado de proyecto de la red y es necesario dimensionar sus componentes. Conocidas las cargas y fijados los parmetros de la red se determina la cada de tensin en cada elemento y la tensin en cada punto de la red. Se determina la cada de tensin desde las barras alimentadoras (supuestas a tensin constante igual a 100 %) hasta el punto considerado. En este estudio se toman generalmente como referencia las tensiones nominales de los transformadores, si se toman como tensiones de referencia las de las cargas los resultados debern correspondientemente ser cambiados. Si se detecta que en alguna carga la tensin que se presenta es inadmisible (muy baja) deber corregirse el diseo de la red para compensar esta deficiencia. El anlisis debe completarse con un estudio de la situacin con cargas mnimas o en vaco, verificando que en ningn punto se superen las tensiones admisibles. Conocidas las variaciones de tensin de la fuente, y las posibles variaciones de relacin de los transformadores se estudian las tensiones que pueden tenerse en los distintos puntos y se eligen las relaciones ms convenientes para los transformadores. Cuando se conecta una carga determinada, (o arranca un motor) la tensin sufre una variacin brusca, el valor de esta variacin se determina en forma similar a la antes estudiada condicin en carga, se puede ver tambin la influencia que esta carga tiene sobre la tensin en todos los nodos de la red. Al ser la conexin brusca, no es en principio posible tener en cuenta que las barras de tensin constante son tales, la cada en estas barras puede evaluarse conectndolas a barras de potencia infinita a travs de una reactancia que representa la impedancia de cortocircuito de la red. Existen tambin grficos que relacionan las potencias de arranque de motores, con cadas de tensin en barras de generadores. Los reguladores de tensin compensan las cadas de tensin en barras de generacin, y finalmente el sistema queda en una nueva situacin de funcionamiento. Se debe verificar que estos sucesos no causen inconvenientes a los restantes usuarios de la red. Variaciones de tensin similares se tienen cuando se produce la desconexin y sucesiva reconexin de cargas con la correspondiente reaceleracin de motores. La diferencia de tensin entre terminales de un elemento es deltaE = E1 - E2

E1 = RAZ((E2 + m)^2 + n^2) E2 = RAZ(E1^2 - n^2) - m m = I * R * cos fi + I * X * sen fi n = -I * R * sen fi + I * X * cos fi deltaE = I * R * cos fi + I * X * sen fi + E1 - E1 * RAZ(1 - n^2 / E1^2) Los clculos pueden realizarse determinando los valores de deltaE o bien si se remonta la red desde las cargas a la fuente, en base a E2 se calcula E1. Cuando se pretende precisin en los clculos se debe tener en cuenta que los valores de delta E no pueden ser sumados directamente ya que los vectores E no estn en fase. Si se desea utilizar los valores de las cargas (potencia) en lugar de las corrientes se debe tener en cuenta que 3 * E2 * I * (cos(fi) + j * sen(fi)) = P + j Q Entonces resultan las frmulas aproximadas siguientes deltae = i * r * cos(fi) + i * x * sen(fi) deltae = (p * r + q * x) / e2 deltae = (r + x * tg(fi)) * p / e2 y con ellas se determinan las cadas de tensin.

7.4 - FLUJO DE CARGAAl iniciar el tema de cada de tensin se ha sugerido un mtodo aproximado de calcular el flujo de cargas. Cuando estos estudios deben realizarse con mayor precisin es importante partir de un modelo de la red completo y bien detallado. En general una lnea deber estar representada por su circuito equivalente PI. Una carga estar representada por una admitancia cuyo valor eventualmente vara al variar la tensin; si en particular se trata de una carga que absorbe potencia constante se tiene g + j * b = (p + j * q) / e^2 Si en cambio la carga es de admitancia constante, como por ejemplo una batera de capacitores, o un resistor g + jb = pn + j qn Y lo que vara es la carga efectivamente absorbida al variar la tensin resulta: p + jq = (pn + j * qn) * e^2

El modelo de la red resulta formado por nodos que representan los nodos (barras) de la red, e impedancias que los unen, en la misma forma como cuando se realiza el modelo para analizar el funcionamiento en cortocircuito trifsico de la red. La diferencia con el modelo para el estudio del cortocircuito consiste en que los nodos en los cuales se tienen cargas estn conectados a travs de impedancias con el nodo que representa el neutro del sistema y que se toma como cero de referencia. Tambin los nodos que no tienen carga estn unidos al neutro del sistema con la capacitancia que representa a la resultante de las correspondientes al modelo de cada lnea que concurre en ese nodo. En los nodos en los cuales se encuentran conectadas cargas, es incgnita la tensin (en mdulo y ngulo). Para los nodos en los cuales los generadores inyectan potencia se fijan como datos la potencia activa y el mdulo de la tensin, con lo cual son incgnitas la potencia reactiva y el ngulo de la tensin. Uno de los generadores deber inyectar la potencia activa que exija el balance de cargas, por lo que, para ste el nico dato es la tensin (mdulo y ngulo - tomado como referencia), las incgnitas para ste son, potencia activa y potencia reactiva entregadas. Cuando la red es de tipo radial, arborescente, y para todos los nodos se conocen potencia (activa y reactiva) extrada (o inyectada) el problema puede resolverse por iteracin con el siguiente mtodo: - Se supone que todos los elementos tienen impedancia nula. - Se calcula la carga en todos los componentes, y la corriente (suponiendo e = 1). - Partiendo del nodo de alimentacin se calcula la tensin en el otro extremo de cada elemento y se obtiene las nuevas tensiones en los nodos. - Con las nuevas tensiones se recalculan las cargas, corrientes, y tensiones hasta lograr una aproximacin satisfactoria. Este mtodo no requiere la determinacin de la fase de las tensiones, trabajndose directamente con los mdulos, pero en algunos casos se presentan problemas de convergencia. La potencia que entra en una rama es la que sale por el otro extremo, a la cual deben sumarse las prdidas. Cuando la red no es radial (mallada) pero no tiene generadores (se conoce carga activa y reactiva en todos los nodos) el problema puede resolverse con el siguiente mtodo. La corriente extrada por una carga es: Ii = conj((Pi + j * Qi) / Vi) = (Pi - j Qi) / conj(Vi) La tensin en el nodo i est relacionada con la tensin en todos los nodos unidos por impedancias Zij. Ii = Sumatoria((Vi - Vj) / Zij) = Vi * Sumatoria(Yij) - Sumatoria(Vj * Yij)

Debe tenerse en cuenta que estas relaciones son vectoriales. Conocida una aproximacin de la tensin en los nodos puede determinarse una mejor aproximacin en el nodo i calculando con la frmula indicada el nuevo valor. Conj(Vi) = (Ii + Sumatoria(Vj * Yij)) / Sumatoria Yij En esta forma, nodo por nodo se corrigen todas las tensiones hasta lograr una aproximacin satisfactoria. El problema planteado en forma matricial es:

Donde: Yij es la admitancia entre nodos i y j. Yij = 1 / Zij para i distinto de j Yii es la admitancia entre el nodo i y el de referencia cuando todos los restantes nodos se han conectado al de referencia. Yii = Yio + Sumatoria(Yij) para i distinto de j Para aplicar el mtodo se trabaja en la siguiente forma: - Se calculan los valores de Ii con una aproximacin de Vi. - Se calculan los productos Vi * Yii y con estos una mejor aproximacin de Vi. - Se recalculan los valores de Ii y sucesivamente hasta conseguir la aproximacin satisfactoria. La fila correspondiente al generador de alimentacin no se considera, y una vez resuelto el problema, se calcula para dicho nodo. Ag = Vg * conj(Sumatoria(Vg - Vj) / Zgj)

7.5 - PERDIDAS DE ENERGAEn un elemento de la red se producen prdidas de potencia. deltap = i^2 * r deltaq = i^2 * x En los balances de potencia, que se h