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Distribución de la energía eléctrica El recorrido de la corriente desde las centrales hasta el usuario se realiza a través de dos grandes redes de líneas eléctricas: la de transporte y la de distribución. Las conexiones se llevan a cabo en las estaciones o subestaciones eléctricas.
Líneas eléctricas
Son el conjunto de conductores, aislantes y accesorios, destinados al transporte y la distribución de energía eléctrica. Se dividen en dos tipos según su construcción:
- Aéreas. Los conductores se mantienen a una cierta altura del suelo. Son más económicas de instalar que las subterráneas, pero son menos fiables y necesitan más mantenimiento por estar sometidas permanentemente a los cambios meteorológicos (viento, lluvia, nieve, etc.)
- Subterráneas. Los conductores van enterrados bajo tierra dentro de canales. Tienen un elevado coste de instalación, pero son las más fiables y tienen un mantenimiento menor que las aéreas. Normalmente, las líneas de transporte y las líneas de distribución primaria son aéreas, y las líneas de distribución secundarias, subterráneas.
También se pueden clasificar según el grado de voltaje que transporten: Alta tensión (AT), tensión media (MT) y baja tensión (BT).
Estaciones eléctricas
Son instalaciones destinadas a la transformación y/o distribución de energía eléctrica y a la conexión entre dos o más líneas.
- Estaciones transformadoras primarias (ET I). Elevan la tensión de la energía eléctrica producida en la central a 110, 132, 220 y/o 400 kV.
- Estaciones de interconexión. Aseguran la unión entre diferentes líneas de transporte.
- Estaciones receptoras o estaciones transformadoras secundarias (ET II). Reducen la tensión de las líneas de transporte a valores comprendidos entre 6 y 66 kV.
- Casetas transformadoras o estaciones transformadoras terciarias (ET III). Su función es reducir la tensión a 220 V y 380 V (baja tensión).
- Estaciones distribuidoras. Interconectan las ET II.
1 - INTRODUCCIÓN, GENERALIDADES Y FUNCIÓN DE LAS ESTACIONES ELÉCTRICAS
1.1 - INTRODUCCIÓN
Una red eléctrica está formada por líneas y estaciones eléctricas, las líneas son las ramas (o lados) de la red, las estaciones son nodos de la red.
La red eléctrica, se esquematiza en formas muy simples para poder comprenderla, a los fines de su estudio se construye un grafo que la representa, el grafo tiene nodos (o cúspides, vértices), lados (o aristas).
Desde el punto de vista topológico las ramas son aristas del grafo, los nodos son vértices (Ver figura 1.1 y figura 1.2).
Las ramas son las líneas eléctricas, lados, de la red y en forma genérica también los transformadores, que unen nodos de distinta tensión.
Los nodos, puntos donde se conectan las líneas y los transformadores, son las estaciones eléctricas, en rigor cuando hay transformadores se tienen al menos dos nodos próximos (desde el punto de vista geográfico) y de tensiones distintas.
Una estación eléctrica puede estar representada en rigor entonces por uno o mas nodos.
La topología de la red varía, a causa de que se conectan y desconectan líneas, ramas, en consecuencia el grafo varía.
Este es un aspecto importante de la red eléctrica, el grafo que la representa varía, cambia, es un grafo dinámico, variable, existen para ello equipos de maniobra.
Una estación eléctrica está ubicada en un sistema eléctrico, de una cierta tensión nominal.
1.2 - DEFINICIONES
- Sistema eléctrico: es el conjunto de máquinas, de aparatos, de barras y de líneas que constituyen un circuito que tiene determinada tensión nominal.
- Tensión nominal de un sistema: es el valor de la tensión con la cual el sistema es denominado, y al cual se refieren sus características, de acuerdo con lo que indican las normas sobre tensiones nominales.
En los sistemas trifásicos se considera como tensión nominal la compuesta o de línea (Ver figura 1.3).
- Tensión máxima de un sistema: es la tensión mas elevada (expresada en valor eficaz para los sistemas en corriente alterna) que puede presentarse en cualquier momento y en cualquier punto del sistema en condiciones regulares de servicio (Ver figura 1.4).
No se tienen en cuenta las variaciones temporáneas de la tensión (Sobretensiones, subtensiones) debidas a fallas, o a desconexiones bruscas de la carga, etc.
Ejemplo: Para los sistemas de 132 kV corresponde una tensión máxima de 145 kV.
1.3 - CLASIFICACIÓN
Los sistemas eléctricos pueden clasificarse por su nivel de tensión y en la jerga se utiliza la siguiente división (Ver figura 1.5):
- Baja tensión, sistemas de hasta 1.000 V.
- Media tensión, sistemas hasta 36 kV, algunos consideran valores más altos (72,5 kV) el limite está en la diferente tecnología entre esta clase y la superior.
- Alta tensión, sistemas hasta 245 300 kV.
- Muy alta tensión, por encima de los 300 362 kV.
Los límites de la clasificación no son estrictos, dependen de criterios y de normas.
1.4 - FUNCIÓN DE LAS ESTACIONES ELÉCTRICAS - DESCRIPCIÓN
Desde un punto de vista de instalación, la estación eléctrica debe ser considerada como una instalación eléctrica de tipo particular.
DEFINICIÓN
- Instalación eléctrica: es un conjunto orgánico de construcciones y de instalaciones destinadas a alguna de las siguientes funciones: producción, conversión, transformación, regulación, repartición, transporte, distribución, utilización de la energía eléctrica.
CLASIFICACIÓN
Una instalación eléctrica puede ser considerada interior o exterior.
Una instalación eléctrica, o una parte , se dice que es interior si está contenida en locales que la reparan de los agentes atmosféricos.
En los restantes casos se considera exterior.
DEFINICIÓN
- Planta eléctrica: es el conjunto de locales y/o áreas encerradas en un único cerco, se trata de instalaciones eléctricas destinadas a producción, conversión, transformación, regulación, repartición de la energía eléctrica, etc.
Cuando una planta está incorporada a obras civiles, se entiende por planta eléctrica solo los locales que incluyen instalaciones eléctricas.
CLASIFICACIÓN
- Centrales eléctricas destinadas a producir energía eléctrica.
- Estaciones eléctricas conectadas a sistemas en los cuales al menos uno debe considerarse de alta tensión.
- Cámaras, conectadas a sistemas de media tensión.
- Consumo, es una instalación eléctrica que incluye aparatos utilizadores con conexión fija, los correspondientes circuitos de alimentación, y también los circuitos fijos destinados a alimentar tomas.
COMENTARIO
Las estaciones eléctricas pueden tener las funciones de conversión, transformación, regulación, repartición de energía eléctrica.
Hay estaciones que tienen transformación, en tal caso se tienen dos o más sistemas de tensiones distintas.
Hay estaciones que tienen un solo sistema, de una sola tensión nominal, y su función es interconexión.
En rigor encontramos generalmente ambas funciones en una estación eléctrica (Ver figura 1.6).
1.5 - NODO - DESCRIPCIÓN
Topológicamente un nodo es un punto, pero es necesario desarrollarlo suficientemente para poder dar cabida a los equipos que deben conectar físicamente cada línea al nodo (figura
1.7).
El nodo debe tomar un cierto tamaño físico, para ser un nodo real (Estación Eléctrica).
Efectivamente el nodo no puede realizarse con un punto, debe tener cierta extensión (geométrica), para que pueda ser construido, démosle forma de anillo, de el salen las ramas,
los equipos de maniobra se pueden interponer en las ramas o en el anillo (separando los puntos donde se derivan las ramas).
Se pueden entonces concebir dos esquemas, uno en el cual los equipos (interruptores y seccionadores) que maniobran las líneas están dispuestos sobre las líneas; otro en cambio dispone los interruptores sobre los lados del polígono que representa el nodo real (figura 1.8).
1.6 - ESQUEMAS ELÉCTRICOS DE LAS ESTACIONES
La formación del nodo puede realizarse con una barra a la que se conectan las ramas, o a través de interruptores, estas dos formas de crear el nodo se llaman:
- acoplamiento por barra.
- acoplamiento por interruptor.
DEFINICIONES
- Acople por barras, cada línea que incide en las barras lo hace a través de su interruptor.
- Acople por interruptores, los interruptores están dispuestos formando anillo, y las líneas inciden entre cada par de interruptores (Ver figura 1.8).
COMENTARIO
Ambos esquemas utilizan un número de interruptores igual al de líneas, en consecuencia, desde este punto de vista son equivalentes.
El acople por interruptores es frecuentemente denominado esquema en anillo.
1.7 - ESQUEMAS ELÉCTRICOS BÁSICOS Y SU RELACIÓN CON LA RED
El examen de una estación eléctrica muestra distintas partes, áreas y sectores.
DEFINICIONES
- Sección de instalación, es una parte que incluye equipos o aparatos orgánicamente agrupados y conectados, caracterizados por una determinada tensión nominal, incluyendo sus estructuras portantes.
En el caso particular de las Estaciones Eléctricas la sección se denomina campo o vano (en ingles bay, algunos la llaman bahía).
- Tablero de control y comando, es el conjunto orgánico de dispositivos y aparatos (incluidas sus estructuras portantes) alimentados por sistemas de baja tensión destinados a medición, comando, señalización, control, y protección de las máquinas, aparatos, y circuitos de una planta eléctrica, estación eléctrica o de un consumo.
EJEMPLO
Al observar una estación eléctrica encontramos los distintos campos: de línea, transformador, acoplamiento, medición, etc.
Los diferentes equipos de los campos o vanos se comandan desde el tablero (Ver figura 1.9).
.8 - ESQUEMAS USUALES - ACOPLE POR BARRAS
A continuación veremos los esquemas más usuales en la modalidad acople por barras; el esquema intuitivamente mas simple es:
ÚNICO JUEGO DE BARRAS O BARRA SIMPLE
Asociados al interruptor se tienen dos seccionadores, a cada lado, ellos permiten el acceso al interruptor especialmente para las operaciones de mantenimiento (figura 1.10).
También asociados al interruptor se tienen los transformadores de corriente, que alimentan los dispositivos de protección y medición.
El seccionador del lado línea requiere cuchilla de tierra, para permitir el acceso a la línea, además generalmente se tienen también descargadores de sobretensión, transformadores de tensión, y eventualmente capacitor de acoplamiento y bobina de onda portadora para las comunicaciones.
Organizado así el simple juego de barras tiene la ventaja de ser un esquema muy simple, pero muy rígido, si es necesario hacer algún mantenimiento en barras debe sacarse la estación de servicio.
ÚNICO JUEGO DE BARRAS PARTIDAS
Donde la barra en lugar de ser efectivamente única esta dividida con un seccionador (figura 1.11) o con un interruptor y los seccionadores asociados (figura 1.12).
En caso de requerir mantenimiento una semibarra, todas las líneas que llegan a ella deberán encontrarse fuera de servicio.
DOBLE JUEGO DE BARRAS
De cada barra, a través de sendos seccionadores, se llega al interruptor, el nodo puede construirse sobre una barra o la otra (figura 1.13).
Cuando una barra está en servicio la otra se encuentra disponible para mantenimiento.
Entre una y otra barra es necesario tener un interruptor (con los seccionadores correspondientes) para poder luego transferir las líneas de una barra a otra, este interruptor se llama de acoplamiento, o paralelo de barras.
El doble juego de barras, puede hacerse eventualmente con barras partidas.
El esquema de doble juego de barras permite realizar dos nodos separados en la red, uno con cada barra, y esta posibilidad permite armar la red con niveles de cortocircuito mas limitados (y con mas nodos), esta facilidad entra en crisis cuando es necesario disponer de una barra para mantenimiento, y la solución está en el triple juego de barras.
TRIPLE JUEGO DE BARRAS
Análogo a los anteriores (figura 1.14). Este esquema se concibe con dos barras disponibles para operación, y una para mantenimiento, la limitación de los niveles de cortocircuito no depende de la disponibilidad de barras.
En este caso puede haber uno o dos interruptores de paralelo de barras (con los correspondientes seccionadores asociados).
En barras de estos esquemas son necesarios transformadores de tensión, ya para funciones de medición, ya para condicionar el paralelo de barras, o el paralelo de una línea, sincronización.
Ninguno de los esquemas hasta aquí vistos permite el mantenimiento de los interruptores, esta tarea obliga a sacar de servicio la correspondiente línea.
BARRA PRINCIPAL Y BARRA DE TRANSFERENCIA
La barra de transferencia está unida a cada línea mediante un seccionador, y a la barra principal por medio de un interruptor, que puede reemplazar a cualquiera de los otros (figura 1.15).
El conjunto interruptor de transferencia, barra de transferencia, y seccionador permite reemplazar cualquiera de los interruptores de línea, posibilitándose así el mantenimiento de este último.
La dificultad se presenta con los transformadores de corriente y las protecciones, que deben ser transferidas (si necesario) para que den la orden de disparo al interruptor adecuado.
DOBLE BARRA Y BARRA DE TRANSFERENCIA
Es análogo al caso anterior (figura 1.16). Se necesita interruptor de transferencia, y de acoplamiento, o se puede tener uno solo con ambas funciones, los seccionadores deben permitir esta posibilidad, y los enclavamientos deben impedir errores.
BARRA PRINCIPAL Y SEGUNDA BARRA TAMBIÉN DE TRANSFERENCIA.
Esta posibilidad también se obtiene con seccionadores, y los posibles errores exigen mas enclavamientos ya que el sistema trabaja como doble barra, o como barra principal y transferencia (figura 1.17).
ESQUEMAS CON SECCIONADOR DE BY PASS
Ciertos esquemas prevén un seccionador (Seccionador de by Pass) que puentea al interruptor y permiten operar sin él, reemplazándolo por otro (figura 1.17).
Un seccionador que puede cortocircuitar al interruptor, y las conexiones del interruptor deben poderse desmontar con facilidad, si no será necesario tener seccionadores a ambos lados del interruptor.
Otra posibilidad es que el seccionador que hace de by-pass esté puesto directamente entre barras y la salida de línea, como se ha representado para el caso de segunda barra y barra de transferencia.
ESQUEMAS EN H
Con solo uno o mas interruptores, son esquemas muy simples y económicos, frecuentemente usados en industrias o en distribución pública, en estaciones que son terminales (figura 1.18).
2 - COMPONENTES DE LA ESTACIÓN ELÉCTRICA
Al observar la estación, fotos o planos, vemos torres, estructuras donde están amarradas las líneas, y conductores (barras) de la estación, llama generalmente la atención su tamaño, la vista siguiendo estas estructuras sube.
Encontramos conductores tensados entre aisladores, o sostenidos por ellos, debajo los equipos cuya cabeza se encuentra en tensión y están sostenidos por aisladores y soportes estructurales.
Los conductores se deben unir entre sí y a los equipos, mediante morseteria adecuada.
En el suelo de la estación observamos canales de cables, por los que corren los cables de comando, medición, protección que están sumergidos en un ambiente de elevada interferencia electromagnética (corrientes y tensiones elevadas son causa de los intensos campos magnéticos y eléctricos que inducen en los cables sus efectos).
En el subsuelo se encuentra tendida una red de tierra que tiende a mantener el suelo de la estación con características equipotenciales, para evitar peligros a las personas y controlar interferencias electromagnéticas.
Además se tienen obras civiles, fundaciones, drenajes, caminos. En la estación se encuentran además edificios, ya en el campo, kioscos, y fuera del campo, edificio de comando donde se concentra esa función, medición, protección, telecomando etc.
COMPONENTES DE LA ESTACIÓN ELÉCTRICA
En la Estación Eléctrica encontramos distintas construcciones, instalaciones y equipos con funciones particulares y características definidas.
Ya hemos citado los distintos equipos de la estación, pero conviene tratar de hacer alguna clasificación, en principio por función:
- instalaciones y equipos de potencia o principales: interruptor, seccionadores, transformadores de medición, descargadores, trampa de onda, transformadores de potencia.
- instalaciones y equipos de control y auxiliares: comando, señalización, protecciones, servicios auxiliares, servicios esenciales.
EQUIPOS PRINCIPALES
Los equipos directamente relacionados con las magnitudes eléctricas en juego en la Estación, son llamados equipos principales (figura 2.1)
Las características eléctricas principales de la estación y de sus equipos están relacionadas con los niveles de tensión y cortocircuito.
Los equipos de potencia, son adquiridos y se instalan en la estación, pero no son en general construidos especialmente para la estación en cuestión, se construyen bajo normas que imponen las características de interés y fijan los ensayos que las comprueban.
Las características de los distintos equipos en muchos casos son comunes, en consecuencia primero individualizaremos los equipos y luego, en modo comparativo, analizaremos sus características.
DEFINICIONES - INTERRUPTOR
El interruptor es un aparato de maniobra mecánico, capaz de establecer, conducir e interrumpir corrientes en condiciones normales del circuito; y también de establecer, conducir por un tiempo determinado, e interrumpir corrientes en determinadas condiciones anormales como las de cortocircuito (figura 2.2).
Este es el aparato que ha sufrido mayores evoluciones y cambios en sus principios de funcionamiento, casi podríamos decir que es como si hubiese habido modas (aunque la realidad fuera consecuencia frecuentemente de dificultad tecnológica) citemos solo los medios de interrupción aire (comprimido), aceite, gas SF6, vacío.
La forma de estos aparatos es de lo mas variada, se los puede clasificar en aparatos con tanque a tierra, o con tanque en tensión (muerto o vivo), entendiendo por tanque el contenedor (metálico o de material aislante) de los contactos.
El número de interrupciones (o cámaras) en serie es otra característica distintiva de las altas tensiones, a medida que se avanza en el desarrollo en número de cámaras disminuye, aumentando simultáneamente sus prestaciones. Cuando hay cámaras en serie se controla la distribución de la tensión entre ellas mediante capacitores, es así que el interruptor abierto conduce cierta corriente, y por efecto capacitivo en su otro extremo aparece tensión.
Algunos interruptores tienen cámaras de interrupción (o de establecimiento de corrientes) en paralelo con las principales, y con resistores en serie, ya para lograr interrumpir ciertas corrientes (con resistores de apertura), o lograr limitar las sobretensiones de inserción de largas líneas (resistores de preinseción).
SECCIONADOR
El seccionador es un aparato mecánico de conexión que asegura, en posición abierta, una distancia de seccionamiento que satisface condiciones especificadas. Un seccionador es capaz de abrir y de cerrar un circuito cuando se establece o interrumpe una corriente de valor despreciable, o bien no se produce ningún cambio importante de la tensión entre los bornes de cada uno de los polos del seccionador.
Es también capaz de conducir corrientes en las condiciones normales del circuito, y de soportar corrientes por un tiempo especificado en condiciones anormales como las de cortocircuito.
Se presenta en una variedad de modelos, que muestran las figuras 2.3.a y 2.3.b
Se los clasifica por el plano en que se mueven las cuchillas, vertical, horizontal, por la distancia de seccionamiento, también vertical u horizontal, por el número de columnas de aisladores que tienen por polo, dos o tres columnas, por la posición relativa de los polos, diagonal, paralelos, en fila india.
La figura 2.3.a muestra el modelo de seccionador rotativo de tres columnas, la central mueve el contacto principal, y de tienen dos interrupciones por polo.
La figura 2.3.b muestra el modelo de seccionador rotativo de dos columnas, cada columna sostiene medio brazo, la interrupción se presenta en el centro del polo.
Mecánicamente es mas complejo que el seccionador de tres columnas, ya que ambos polos deben moverse sincronizados, para que el contacto se cierre con éxito.
TRAZADO DE LINEAS DE A.T.
El trazado para líneas de transporte de energía debe hacerse preferiblemente en línea recta, tratando de no pasar por pueblos o ciudades y, de ser posible, paralelo a caminos, para facilitar su mantenimiento. Si es una línea de A.T. no debe estar sobre el camino sino a unos 200 metros de este pero visible. En el desarrollo de una línea es factible emplear los siguientes tipos de soporte.
1. De suspensión: Son postes simples donde la cadena cuelga verticalmente. Se utilizan para "mantener elevada" la línea.
2. De retención recta: Para líneas con soportes de hormigón, son estructuras de dos postes (dobles), alineados en la dirección de la línea y con la cadena de aisladores en posición horizontal. Se utilizan como puntos fijos de "retención" de la línea.
3. De suspensión angular: Son postes similares a los de suspensión y se utilizan para ángulos de desvío menores de 10º. en este caso se observa la cadena de aisladores inclinada en dirección de la restauración de los tiros.
4. De retención angular: Generalmente son estructuras de dos o tres postes (dobles o triples), se ubican en la dirección de la bisectriz del ángulo de desvío. Modernamente se están reemplazando este tipo de estructura por monopostes dodecagonales o cilíndricas de acero.
5. Terminales: generalmente son estructuras dobles y se utilizan para ingresar al punto de recibo o consumo. Los mismos soportan el total del tiro de los conductores de uno de los lados (línea) y reducido del otro (subestación).
Para rigidizar las estructuras dobles o triples se emplean uniones de hormigón denominadas vínculos.El uso de este tipo de soportes se debe a su mayor capacidad de resistencia mecánica. Así la estructura doble soporta 8 veces más que un poste simple en una de las direcciones y 2 veces mas en la otra. La fuerza total para formular el pedido de cada uno de los postes se determina, de acuerdo a lo antes enunciado, mediante la ecuación:
figura o aproximadamente.
Para estructuras triples se emplea:
Los postes de hormigón armado engrosan 1,5 cm por m.Las estructuras se separan en su extremo superior 30 cm y luego se distancian adicionalmente 4 cm por m.
Para determinar la ubicación de los vínculos se utilizan las siguientes expresiones y gráficos:Altura de los vínculosSi de es el diámetro del poste en el lugar donde se cruzan vínculos y postes.h1 = deh2 = de + 5 cmh3 = de + 10 cmh4 = de + 15 cm-----------------------hn = de + (n- 1). 5 cmCantidad y altura: Depende de la distancia de la ménsula inferior respecto del suelo. Ver figura, para colocar los vínculos se procede de la siguiente manera.a) Se marcan las alturas con madera
b) Se baja suavemente el vínculo hasta que hace tope con el madero.c) Se lo rellena de hormigón (sello con mortero).Soporte para cruce ferroviarioEl ferrocarril una altura libre sobre los rieles (11,00 metros para trocha angosta y 11,75 metros para trocha ancha) Si el tendido se esta realizando a una cierta altura, por ejemplo 6,50 m, y debido al cruce ferroviario debe elevarse cumpliendo con las reglamentaciones en caso de tensiones menores o iguales a 132 KV, se colocan dos postes "altos" juntos, doble conductor y doble cadena de aisladores, tensado además los dos conductores del vano de cruce a la mitad de la tensión de la línea. (ver Figura 27 )
Antiguamente se exigía una red mallada, que luego se dejó de lado por ser una exigencia muy grande para los postes de la línea. Luego se exigió varillas de hierro puestas a tierra, de ese modo si se cortase un conductor tocaría primero el metal y al producirse un cortocircuito actuarían las protecciones antes de que el cable tocase el suelo.Últimamente estas varillas tampoco se exigen.Para tensiones mayores a 132 kV se permite cruzar con suspensiones normales.Empalmes de conductoresLos empalmes se realizan en la forma siguiente:A un conductor de aluminio se lo ata y enfrenta con el tramo siguiente, al que previamente (ver figura 28) se le habrá hecho el mismo trabajo. Antes de enfrentarlo se coloca un manguito de aluminio, luego se juntan las partes y se comprime el manguito. Dicha comprensión es tal que, prácticamente, el empalme queda como un cuerpo único.En caso de tratase de un cable de aluminio-acero se realiza similar procedimiento para ambos materiales componentes.
TRANSMISIÓN Y DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICALÍNEA ELÉCTRICA DE DISTRIBUCIÓN EN MEDIA TENSIÓN -
TIPO COMPACTA PROTEGIDA - URBANA / RURAL
1 - OBJETIVOLa presente guía de referencia tiene por objeto establecer los criterios básicos para la elaboración de Proyectos de Líneas y Redes Trifásicas con tensiones nominales de 13200 V, conformadas básicamente por tres conductores de aluminio protegidos con aislación de polietileno reticulado (XLPE), sustentados por un cable de acero galvanizado, con distancias reducidas entre fases (disposición compacta), de manera de asegurar correctas condiciones técnico –
económicas de las instalaciones y buena calidad de servicio de energía eléctrica.2 - CAMPO DE APLICACIÓNEsta guía de referencia se aplica a proyectos de Línea y Redes de Distribución nuevas, ampliaciones y/o modificaciones para mejora, ubicadas en áreas con características suburbanas y/o rurales, densamente arboladas, con problemas de servicio y/o de impacto ambiental, en sistemas de 13200 V.
3 - DEFINICIONESCable de aluminio protegido con XLPEEs una denominación adoptada para identificar un conductor de aluminio, cuerda redonda compacta, cubierto con una capa de polietileno reticulado (XLPE), resistente a la radiación solar, sin las características correspondientes a un cable aislado, es decir, no presenta condiciones de aislación plena ni confinamiento del campo eléctrico en el dieléctrico del aislante.Por ello en la marcación debe requerirse la leyenda "Cable protegido, no tocar".4 - TIPOS DE PROYECTOS
4.1 - PROYECTOS DE REDES NUEVASSon aquellos correspondientes a la implantación de todo sistema de distribución necesario para atender una determinada área donde no existe una red de distribución.4.2 - PROYECTOS DE AMPLIACIÓN DE REDESSon sectores de redes de distribución construidos a partir de un punto de conexión con un sistema existente, donde tiene comienzo la ampliación, determinando la posibilidad de efectivizar uno o mas vínculos simultáneos.4.3 - PROYECTOS DE MODIFICACIONES PARA MEJORASSon aquellos destinados a mejorar o reestablecer las características eléctricas y/o mecánicas de un determinado sector de la red, con el objetivo básico de brindar el servicio de energía eléctrica en un nivel adecuado de calidad y seguridad.4.4 - PROYECTOS DE REFUERZO DE REDESSon aquellos destinados a modificar las características eléctricas de un determinado sector de la red existente para posibilitar un aumento de carga o nuevas conexiones.
5 - CRITERIOS DE APLICACIÓN DE CABLES PROTEGIDOSLos cables protegidos se aplican en sustitución de las redes aéreas convencionales y son indicados en locaciones donde son constantes las salidas de servicio causadas por contactos con objetos extraños a la red, en locaciones donde se requieren mejores índices de confiabilidad y seguridad y/o en optimizaciones de las instalaciones eléctricas, de acuerdo a los siguientes criterios:
Áreas de congestionamiento de circuitos (salida de subestaciones) Con una compactación de las redes se tiene la posibilidad de instalar hasta cuatro (4) circuitos en una misma estructura; Áreas donde se exige un alto índice de confiabilidad debido a las
características de los consumidores, tales como hospitales, emisoras de
televisión, centros de procesamiento de datos, empresas altamente automatizadas y otras;
Condominios cerrados, considerando los aspectos de confiabilidad, seguridad e impacto visual;
En trazas de difícil acceso; En locaciones con densa arboleda; En áreas de difícil convivencia de las redes convencionales con las
edificaciones; En áreas con frecuentes actos de vandalismo, en este caso la
implantación de la red compacta deberá ser solamente en los sectores detectados de vandalismo;
En áreas rurales con vegetación preservada por ley. Nota : en las regiones cercanas al mar, hay que tener en cuenta los efectos de la salinidad sobre la aislación del cable. Existen datos de "quema" de la cobertura protectora (XLPE).
6 - LOCACIONES ADECUADAS PARA UTILIZACIÓN DE REDES COMPACTAS PROTEGIDASLa Red de Distribución Compacta Protegida ha mostrado ser una buena solución para una convivencia armoniosa de los cables de energía eléctrica y los árboles de las calles públicas, siendo una solución técnica y económicamente viable para respetar las directrices ecológicas vigentes. Debido a que los conductores están cubiertos con una capa aislante permite montarlos más próximos unos de otros, también próximos a las ramas de los árboles, sin el riesgo de provocar cortocircuito en caso de contacto no permanente con las ramas o entre conductores.Esto permite una compactación de la red eléctrica, que pasa a ocupar un espacio bastante reducido y consecuentemente una menor agresión de los árboles durante la poda.En caso de redes convencionales con conductores desnudos, el contacto de los árboles con algún conductor, especialmente si están mojados, inevitablemente causará un cortocircuito y consecuentemente una interrupción del suministro de energía. De allí la razón de la drástica poda de los árboles en torno a la red convencional con conductores desnudos.
7 - OBTENCIÓN DE DATOS PRELIMINARESAntes de iniciar un Proyecto de Red de Distribución Compacta Protegida deberán ser obtenidos los datos e informaciones necesarias para su elaboración, que básicamente son los siguientes:
Características del proyecto; Planificación básica; Planos de proyectos existentes; Planos catastrales; Tasa de crecimiento vegetativo; Demanda estimada
7.1 - CARACTERÍSTICAS DEL PROYECTOConsiste en la determinación del tipo de proyecto a ser desarrollado a partir de las causas de origen y/o la finalidad de su aplicación, del área a ser abastecida por el proyecto y el estado de la red actual, en caso de existir
7.2 - PLANIFICACIÓN BÁSICATodos los proyectos deberán tener una planificación básica, que permita un desarrollo progresivo, dentro de la expectativa de crecimiento de cada localidad.En un área donde exista la necesidad de implantación de redes nuevas, deberá ser efectuada una planificación básica, por medio del análisis de las condiciones locales, observando el grado de urbanización y de arborización de las calles, dimensiones de los lotes, tendencias regionales y áreas con características semejantes que tienen datos de carga y de tasas de crecimiento comparables.En las áreas que ya tienen servicio de energía eléctrica, deberá realizarse un análisis del sistema eléctrico disponible, elaborando un proyecto en consonancia con la planificación existente.Para definir la aplicabilidad de los cables protegidos en las redes aéreas deberá verificarse si el área en estudio se encuadra dentro de los casos indicados y, además, deberá realizarse un análisis económico en comparación con las redes convencionales de cables desnudos.7.3 - PROYECTOS EXISTENTESDeberán ser verificados los proyectos elaborados con anterioridad y todavía no ejecutados, realizados para el área en estudio, que servirá de base para el proyecto actual.Conforme al tipo y magnitud del proyecto, deberán tenerse en consideración los planos directores municipales / provinciales / estatales para el área, en caso de existir.7.4 - PLANOS CATASTRALESDeberán obtenerse copias, actualizadas y confiables, de los planos catastrales de la localidad y/o área en estudio o realizarse un nuevo relevamiento topográfico o aerofotogeométrico.7.5 - CRECIMIENTO VEGETATIVOLa evolución y criterios de aplicación del crecimiento vegetativo del proyecto deberá ser obtenido de los estudios desarrollados a nivel municipal / provincial / estatal y/o mediante comparación con áreas de características similares.7.6 - ESTIMACIÓN DE LA CARGA Y DEMANDADeberá realizarse un relevamiento y la estimación de la demanda (perfil) de las cargas existentes, mediante el desarrollo de encuesta en el área en estudio y su comparación con datos de áreas de características similares.
8 - CONDICIONES ESPECÍFICASPara el desarrollo de proyectos de Redes de Distribución Protegidas Compactas son de aplicación los criterios, procedimientos, normativas, etc. establecidos para redes convencionales, destacándose los siguientes:8.1 - Red Primaria8.1.1 - Variación de tensiónLa variación de tensión admisible será determinada según los requerimientos de calidad de energía compatible con el tipo de cargas y a las exigencias de los organismos competentes.En general la variación admisible en extremo de línea será seleccionada entre:
+ 5 % y – 7,5 % +10 % y – 10 %
8.1.2 - Configuración Básica
La configuración de la red primaria será definida en función del grado de confiabilidad requerido para cada proyecto de la Red de Distribución, compatible con la importancia de la carga y/o de la localidad.8.2 - Traza de la RedTroncal y ramales de alimentaciónLa traza debe seguir las siguientes directivas básicas
Suministro a las mayores cargas primarias Seguir la distribución de cargas, actuales y previstas Procurar, siempre que sea posible, no pasar de una calzada a otra Los ramales preferiblemente no deben superar la carga de siete
transformadores En el caso de intercalar sectores de red compacta protegida, en sitios con profusa arboleda y/o áreas con frecuente vandalismo, los mismos deberán ser siempre superiores a 100 metros.8.3 - Dimensionamiento de conductoresEl dimensionamiento de conductores deberá ser efectuado teniendo en cuenta:Corriente máxima admisibleCaída de tensión máxima admisibleLas secciones comerciales a utilizar serán desde 35 mm2 hasta 185 mm2.8.4 - Protección Máxima CorrienteLos circuitos primarios de las redes aéreas compactas serán protegidos contra fallas de cortocircuito (máxima corriente) con los mismos tipos de dispositivos adoptados para las redes convencionales de conductores desnudos.8.5 - Protección contra sobretensionesLa protección contra sobretensiones en las redes aéreas compactas será realizada mediante descargadores de óxido de zinc, adecuadamente dimensionados e instalados, de modo de obtener el mayor empleo del equipamiento protector y la máxima protección para la red.8.5.1 - Localización de los descargadoresSe recomienda la instalación de descargadores de sobretensión en los siguientes puntos:
En las estructuras con transformadores de distribución En la salida/s de línea/s troncal/les En todo final de línea, troncal/les y ramales En punto/s intermedios de la línea troncal En estructuras de transición, si corresponde (cambio de línea
convencional a protegida y viceversa) 8.6 - Equipos de maniobraLos equipamientos a utilizar así como los puntos de locación serán similares a los utilizados en redes convencionales, es decir:
Seccionadores autodesconectadores con cartucho fusible Seccionadores tripolares a cuerno comando por estribo Reconectadores
8.7 - Puesta a tierra del cable de acero de sustentaciónEl cable de acero galvanizado de sustentación deberá ser vinculado a tierra en, como mínimo, los puestos de transformación.En los sectores donde no existan puestos de transformación deberá ser vinculado a tierra en intervalos menores o iguales a 300 metros.8.7.1 - Puesta a tierra temporaria de los circuitos primarios
En los circuitos primarios con cables protegidos se deberá prever, en intervalos de aproximadamente 300 metros, la instalación de estribos con conectores tipo cuña para la conexión del conjunto de puesta a tierra temporario para la ejecución de los servicios de mantenimiento en condiciones de seguridad operativa.8.8 - TransformadoresLos criterios de selección, determinación de potencia, características constructivas, normas de aplicación, etc. serán los utilizados para las redes convencionales de cables desnudos.9 - ESTRUCTURAS9.1 - DimensionamientoPara el cálculo de los esfuerzos en las estructuras deberán ser adoptados los valores de las tracciones definitivas del cable de sustentación mas, cuando corresponda, los cables protegidos en sus respectivos puntos de aplicación.9.2 - PostesDeberán ser utilizados postes de hormigón centrifugado o pretensado así como postes de madera respetando íntegramente lo requerido en las normas de construcción.9.3 - TiposPreferentemente se utilizarán los siguientes tiposPostes de madera de eucaliptos
Altura total (m) Altura libre (m) Tiro (kg)10 8,40 50010 8,40 65010 8,40 80012 10,20 50012 10,20 65012 10,20 800
Postes de hormigónAltura total (m) Altura libre (m) Tiro (kg)
10 9,00 15010 9,00 30010 9,00 60010 9,00 100012 10,80 30012 10,80 60012 10,80 1000
Los postes de 10 metros de altura total se utilizarán preferentemente en redes de distribución primarias y secundarias, simple ternaLos postes de 12 metros en trazas con doble terna, en situaciones especiales en que el poste de 10 metros se muestre como insuficiente.9.4 - Ménsulas y crucetasEn los postes de transición (redes convencionales / redes protegidas) se utilizarán accesorios normalizados estándar (MN).En general las demás estructuras de las redes de distribución protegidas contarán con soportes, accesorios, etc. específicos.9.5 - Cable de sustentación
Se utilizarán cables de acero galvanizado, preferentemente formación 1x19, en un todo de acuerdo a las normas de construcción (IRAM 722).Los diámetros variarán desde 6,4 mm para sustentación de la red protegida conformada por cables de 35 mm2 de sección a 9,5 mm para cables de 185 mm2 de sección.En los angulos se utilizan aisladores para amarrar los cables conductores9.6 - EspaciadoresLos espaciadores, en los vanos entre postes, se montarán a una distancia máxima de 8 metros.9.7 - VanosEn las redes primarias y secundarias, únicamente con línea de media tensión, podrán proyectarse vanos de hasta 70 metros. En cambio, en particular sobre las redes secundarias, sobre los soportes se extiendan tramos de baja tensión el vano será en torno de 35 metros.9.9 - RetencionesSe colocarán aproximadamente cada 300 metros
CATÁLOGO PIRELLICables para Transmisión y Distribución
Cables Protegidos para Distribución Aérea en 13,2 kV
Ref.: Eco – Compact Norma NBR 11874 (EB-2173)Conformado por1. - Conductor de aluminio2. - Cubierta exterior de XLPEAplicacionesCables protegidos diseñados para distribución de energía en tendidos aéreos Principales CaracterísticasConductorMetal: aluminio.Forma: redonda compacta.Temperatura máxima en el conductor en servicio continuo: 90°C y 250oC en cortocircuito. AislaciónPolietileno reticulado (XLPE) de características antitracking y resistente a la radiación solar y a la abrasión. MarcaciónECO - COMPACT® PIRELLI Ind. Argentina 13,2 kV. Cat. Sección Leyenda "Cable protegido, no tocar". NormativasNBR 11874 (EB-2173).Todos los cables de Pirelli cables están elaborados con Sistema de Garantía de Calidad bajo normas ISO 9002 certificadas por la UCIEE InstalaciónLos cables ECO - COMPACT se emplean para líneas aéreas protegidas de distribución en media tensión, montado sobre aisladores o sobre perchas aislantes (espaciadores)
Su uso está particularmente indicado para regiones con probabilidad de contactos accidentales tales como: calles arboladas, calzadas estrechas con balcones o salientes próximas a la red primaria, plazas, etc.Dentro de los beneficios del empleo de estas líneas se puede mencionar:
Posibilidad de mas de un circuito en la misma postación. Reducción drástica de la tasa de fallas en la red, con la consiguiente
mejoría en la calidad de atención. Mejoría del nivel de seguridad del público. Mayor equilibrio con el medio ambiente a través del menor número de
podas y del menor área podada. CaracterísticasRango de Temperatura
Radio Mínimo de Tendido
Rígido
+90°C 'r =30D-15°C
DatosSección Diám Diám Masa Carga Resist. Resist. React In In
Cond. Cond. Cable Aprox. Rotura 20°C 90°C Induct. 70 °C 90°C
mm2 mm Mm kg/km kg ohm/km ohm/km ohm/km A A
35 7,6 12,5 180 588 0,868 1,113 0,3162 99 143
50 8,9 13,9 230 788 0,641 0,822 0,3037 123 179
70 10,6 15,6 300 1090 0,443 0,568 0,2901 152 221
95 12,5 18,5 410 1434 0,320 0,411 0,2777 185 232
120 14,5 20,5 500 1920 0,253 0,325 0,2610 216 317
150 15,6 21,6 590 2365 0,206 0,265 0,2572 246 362
185 17,5 23,5 710 2867 0,164 0,211 0,2523 282 416
Planeamiento de sistemas de distribución.Veamos una red eléctrica, incluye un sistema de generación, con sus plantas generadoras y transformadores elevadores, un sistema de transmisión con sus líneas de transporte, y un sistema de distribución.El sistema de distribución puede considerarse que inicia en una estación eléctrica de potencia con transformadores, y líneas de subtransmision, que llegan a subestaciones de distribución con otra transformación (a media tensión) circuitos primarios, derivaciones, transformadores de distribución, y red secundaria que llega a los usuarios.Es necesario resolver los distintos niveles de esta red logrando optimizar las soluciones en cada caso adoptadas. Considerando que en la búsqueda de optimizaciones parciales no se debe olvidar la optimización global del proyecto, tanto inicial como en el tiempo considerando el futuro crecimiento de la red, que deberá adaptarse siempre a un futuro lejano e incierto.Aunque la nomenclatura que se usa es muy dependiente de la jerga local se indicaran en la siguiente tabla algunas definiciones para identificar componentes del sistema de distribución.
Tabla - Clasificación funcional de los componentes del sistema de distribución
Transformador de estación de potencia (principal).
Recibe potencia del sistema de transmisión la transforma y la entrega a la tensión de subtransmision.
Sistema de subtransmision. Circuitos que salen de la estación principal y alimentan las subestaciones de distribución.
Subestacion de distribución. Recibe potencia del sistema de subtransmision la transforma y la entrega a la tensión de los alimentadores primarios
Alimentador primario Circuitos que salen de las subestaciones de distribución y alimentan los transformadores de distribución
Transformador de distribución Transforma a la tensión de utilizaciónRed secundaria y servicios Distribuye potencia a los consumidores
Es importante esquematizar una clasificación de la carga que se alimenta, la siguiente tabla clasifica Tipos de cargas
Tipos de cargas
Residencial UrbanaSuburbana
Rural
Comercial Zona de centro ciudadZona comercial
Edificios comerciales
Industrial Pequeñas plantasGrandes plantas
Aunque los valores que siguen solo deben tomarse en modo indicativo, sirven para caracterizar áreas de distribución de energía eléctricaTipo de área Densidad en kVA/km2Residencial baja densidad - área rural 4 - 100Residencial media densidad - área suburbana 100 - 500Residencial alta densidad - área urbana 400 - 2000Residencial muy alta densidad - área totalmente electrificada 5000 - 7500Comercial 4000 - 100000
Frente a una red que debe planearse se presentan distintos estados iniciales:Se puede tratar de un área que ha crecido sin planes, sin control, y para ella se desea una red nueva bien planteada y que prevea la expansión futura, siendo un área con servicio eléctrico su densidad de carga es conocida, la nueva red provocara un incremento inmediato de cargas inhibidas por el mal servicio que daba la vieja red, por otra parte la red deberá ser satisfactoria por muchos años en los que crecerá la carga individual y aparecerán nuevos usuarios, el proyecto debe tener un estado final que permita alimentar las cargas futuras, e inicialmente se harán parte de las obras para que en el estado inicial se tenga optimo servicio, y se dejaran las previsiones para acompañar el desarrollo a medida que el consumo lo exija.Aunque parezca que no vale la pena, también en áreas que fueron bien planeadas y se desarrollaron correctamente, puede ser útil plantear un estudio como arriba sugerido, quizás de este estudio se llegue a concluir que conviene ir haciendo cambios importantes, tratando de aprovechar mas los adelantos tecnológicos, o cambiar de tensión, u otras acciones.Una forma interesante de conducir estos estudios es identificar la distribución de cargas, el punto de ingreso de la energía (o los puntos) y olvidar todo el resto proyectando un sistema de distribución totalmente nuevo, el resultado de este trabajo se superpone a lo existente, y entonces se decide que partes de lo existente se reemplazan, y que se puede aprovechar (por ejemplo las áreas de los centros de carga, las canalizaciones, los espacios de las líneas aéreas…).Otro posible estado inicial que se presenta excepcionalmente es una ciudad que se planea en la nada, totalmente nueva, y que requiere una red eléctrica planeada con un criterio acorde.Los datos básicos, como densidad de carga se pueden extraer de áreas existentes similares (la similitud debe incluir el clima y los hábitos de la población, pena de cometer graves errores).
Factores que afectan la planificación del sistema. El problema general de diseño de una red implica definir- La red de baja tensión (secundaria).- Las estaciones secundarias, cabinas, centros de potencia de media y baja tensión.- El sistema de distribución en media tensión (primario).- Las estaciones primarias de alta a media tensión.- El sistema de transmisión o subtransmisión en alta tensión.Los casos que se presentan, en general enfocan a una parte este problema.Una serie de factores que intervienen en el diseño de la red se encuentran bajo el control del proyectista, la elección de unos fija el valor de otros.Una enumeración de datos y variables que de ninguna manera pretende ser exhaustiva muestra la amplitud y complicación del problema.
- Tensión primaria.- Carga por usuario - Factor de potencia.- Corriente de arranque - Factor de potencia.- Distancia entre usuarios, y topología de la red.- Máxima sobrecarga de cada transformador.- Máxima caída de tensión.- Máxima variación de tensión por arranque.- Factor de pérdidas.- Costo de perdidas en el hierro y en el cobre.- Factor de capitalización.- Cantidad de usuarios alimentados por un transformador.- Diversificación de la demanda en función del número de usuarios.- Tamaños de conductores de distribución, resistencia y reactancia de los conductores.- Costos de instalación de los conductores.- Potencias nominales de los transformadores.- Costos de instalación de los transformadores.- Resistencia, reactancia, pérdidas en el hierro de los transformadores.- Costos en transformadores, cables, pérdidas y total.- Costo por usuario.La enumeración corresponde solo al conjunto: transformadores de distribución-red secundaria.Datos y resultados similares se tendrán para la red primaria, y también para el sistema de transmisión.La elección acertada de algunos factores optimiza el diseño de la red.El diseño óptimo de la red puede quedar definido con distintos criterios, el criterio normalmente adoptado es económico, respetándose condiciones técnicas mínimas.Por ejemplo se puede optimizar el conjunto de transformadores de distribución y red secundaria (de baja tensión).En el estudio se puede incluir la distribución primaria y las estaciones primarias.También puede incluirse el sistema de transmisión.Con el correcto diseño de la red se trata de obtener:- Calidad aceptable del servicio dado a los usuarios.- Economía de diseño de la red de distribución.- Combinación óptima de tensiones de transmisión o subtransmisión y tensiones de alimentadores, para satisfacer la expansión.- Correcto dimensionamiento de los circuitos con aceptable utilización de las componentes.- Selección de los puntos del sistema donde deben preverse económicamente regulaciones de tensión.En una red, en la cual se encuentran definidas las cargas y su ubicación, al adoptarse una configuración geométrica quedan definidas las cargas en los distintos elementos.La adopción de una tensión define la corriente en cada elemento (línea).La adopción de los parámetros de los elementos definen las caídas de tensión.Se trata de estudiar como los cambios en un parámetro o variable influyen en los restantes.Podemos clasificar las redes en dos tipos, aquellas para las cuales las cargas pueden suponerse puntuales, de valor y ubicación definidas, y aquellas en las cuales la carga sigue una ley de distribución continua en la superficie del plano en el cual debe realizarse la distribución de energía.Las redes del primer tipo son concretamente las que corresponden a industrias, mientras que las del segundo tipo corresponden a distribución urbana.
Modelos de planeamiento. Técnicas actuales. Planeamiento en el futuro. Automación del sistema de distribución. Características de las cargas.
Es util disponer de un diagrama que muestra como se comporta la carga en el tiempo ver por ejemplo el diagrama, que corresponde a una simulación de un grupo de cargas de usuarios domiciliarios.
Demanda de un sistema es la carga promedio en el receptor durante un lapso especificado.La carga considerada puede ser potencia activa, reactiva, aparente o corriente.Para dimensionar los elementos que componen una instalación eléctrica, es necesario conocer los efectos térmicos, y éstos dependen de las constantes de tiempo de los elementos; el concepto de demanda permite determinar los factores que sirven de base en el dimensionamiento.Dado un diagrama de potencia en función del tiempo en general a medida que aumenta el lapso en el cual se determina la demanda disminuye el valor de ésta.Es fácil constatar que el valor de la demanda para un mismo lapso depende del instante en el cual se inicia la determinación.La máxima demanda en una instalación es el mayor valor que se presenta en un lapso especificado.En general para un grupo de cargas la máxima demanda de cada una de ellas no coincide con otras, en consecuencia la máxima demanda del grupo es menor que la suma de las máximas demandas individuales.El factor de demanda es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la carga total conectada al sistema.La carga total conectada es la suma de la carga continua de todos los aparatos consumidores conectados al sistema.Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la capacidad nominal del sistema (o de un elemento).La capacidad de un elemento está dada por la máxima carga que se puede alimentar, y que puede estar fijada por condiciones térmicas, o por otras consideraciones, como por ejemplo caídas de tensión.Supongamos un grupo de cargas de las cuales conocemos:- D la máxima demanda del grupo.- Ci la capacidad de cada uno de los consumidores.- Co capacidad del sistema.
Fdemanda = D / Sumatoria(Ci)Futilización = D / Co
El factor de diversidad es la relación de la suma de las máximas demandas individuales de varias partes de un sistema y la máxima demanda del sistema.Siendo Di máxima demanda de la carga i.
Fdiversidad = Sumatoria(Di) / DFactor de coincidencia es la inversa del factor de diversidad.
Se denomina diversidad de carga a la diferencia entre la suma de las máximas demandas de las cargas individuales y la máxima demanda del grupo.
Diversidad = Sumatoria(Di) - D = D * (Fdiversidad - 1).Si se define la contribución de cada carga a la máxima demanda se tiene
D = Sumatoria(Ci * Di)Si todas las cargas son iguales:
Fcoincidencia = Sumatoria(Ci) / nSi en cambio todos los factores de contribución son iguales
Fcoincidencia = CEl factor de carga es la relación entre la carga promedio y la carga de pico en un lapso especificado.
F de carga = p / Pmáx p = (1/T) integral entre 0 y T de P(t) dt
El factor de pérdidas es la relación entre las pérdidas promedio y las perdidas que corresponden al pico en un lapso especificado.El diagrama de cargas antes visto carga se puede ordenar, y razonando en valores relativos se pueden determinar otro diagrama de valores cuadraticos, este representa (aceptando algunas hipótesis simplificativas que no implican mayores errores) un diagrama de perdidas, la figura orden muestra el diagrama de potencia (azul) y el de perdidas (rojo). Las pérdidas dependen del cuadrado de la corriente y supuesto que la tensión se mantiene constante dependen del cuadrado de la potencia aparente.
Fde pérdidas = Perd / Perd maxPerd = (1/T) integral entre 0 y T de (P(t)^2 * dt)
El tiempo de utilización es el tiempo en el cual la máquina funcionando a plena carga entrega la energía que en condiciones normales entrega en el lapso T.
T de utilización = (1/Pmax) integral entre 0 y T de (P(t) * dt) = T * F de cargaEl tiempo equivalente (de pérdidas) es el tiempo en el cual el elemento funcionando a plena carga produce la misma pérdida de energía que en condiciones normales en el lapso T.
T equivalente = T * Perd / Perd max = T * F de perdidasEl factor de pérdidas no puede ser determinado directamente del factor de carga, la relación entre ambos valores es una ecuación.
Factor de pérdidas = 0.3 F de carga + 0.7 (F de carga)^2 Comprendida entre los casos extremos.
F de pérdidas = F de cargaF de pérdidas = (F de carga)^2
El factor de potencia de la carga en general se obtiene como cociente de mediciones de energía.
Cos(fi) = cos(arco(tg(kVArh / kWh)))Se dice que una carga polifásica es balanceada cuando absorbe corrientes equilibradas al alimentarla con una terna de tensiones todas iguales e igualmente desfasadas una de otra.Las tensiones pueden ser desbalanceadas debido a asimetría del circuito.El factor de desbalanceo de tensiones se define en los sistemas trifásicos en base a las tensiones compuestas de secuencia inversa y de secuencia directa.
Fdesbalanceo = V2(inversa) / V1(directa)Hay cargas que aumentan con el tiempo siguiendo determinadas leyes; se definen entonces factores de aumento de la carga.
Faumento = Pn / PoSiendo: Pn la carga después de n períodos; Po la carga en el primer período.
Estructura de costos. Analizamos exclusivamente el nivel de distribución, y tratamos de enumerar los costos que deberemos tener en cuenta en un análisis:
la energía que ingresa que tiene cierto costo unitario las perdidas que presenta la red conservación, y el mantenimiento amortización de obras, instalaciones y equipos personal técnico y administrativo
De estos costos parte son costos fijos (por ejemplo lectura del medidor), parte son proporcionales a la potencia que usa el usuario (por ejemplo amortización del transformador y cable), parte son proporcionales a la energía que consume el usuario (también por ejemplo las perdidas).
IE-03dis - SISTEMAS DE DISTRIBUCION
Sistemas radialesSupongamos que se tiene un centro de cargas, y varias cargas que deben ser alimentadas desde este centro. Desde cada carga hasta el centro se debe encontrar un camino a través de un cable.El cable puede ser exclusivo para cada carga o bien puede pasar por varias cargas sucesivamente.El sistema de alimentación en el cual cada carga esta unida con el centro de alimentación a través de un cable exclusivo (figura1 caso A), es característico de las instalaciones industriales en el nivel de alimentación de las cargas. Una ventaja de este sistema es que permite el control centralizado desde el centro de alimentación, un ejemplo clásico es un centro de control de motores. (Los círculos negros representan los centros de alimentación, y los blancos las cargas) El sistema de alimentación en el cual un solo cable va pasando por todas las cargas sucesivamente (figura1 caso B), es característico de la distribución domiciliaria, de los circuitos de iluminación de calles. Este sistema obliga a tener los dispositivos de control de las cargas distribuidos, uno en correspondencia de cada derivación de carga, salvo que simplemente se conecten y desconecten todas las cargas juntas desde el centro de
alimentación.
Ambos sistemas son de diseño intuitivo, característica muy valiosa ya que reduce la cantidad de documentación descriptiva necesaria.Una mezcla entre los dos sistemas podemos llamarla arborescente (figura1 caso C), el cable nace troncal en el centro de alimentación, y se subdivide en ramas y mas ramas, llegando hasta las cargas (hojas).El calculo de la red es simple, el flujo de carga se puede desarrollar suponiendo perdidas nulas, la carga que pasa por una rama cualquiera es suma de todas las cargas comprendidas entre esa rama y las hojas.Así puede determinarse la corriente en la rama y verificar que el cable seleccionado para la rama soporta esta corriente (desde el punto de vista térmico), otra verificación de interés es determinar la caída de tensión en la rama (para lo cual se deben conocer sus parámetros resistencia y reactancia y la longitud).Determinadas las caídas de tensión en todas las ramas, la caída de tensión total en cada camino se obtiene sumando las caídas de todas las ramas desde el punto de interés hasta el punto de alimentación.En modo similar se pueden determinar las perdidas en cada cable, y perfeccionar el flujo de carga teniendo en cuenta también las perdidas.Todos los esquemas vistos presentan la particularidad de que la perdida de un cable (de un tramo) significa la perdida de todas las cargas que incluyen el tramo como camino de alimentación. Anillos y mallasBuscando soluciones a esta debilidad (desde el punto de vista de seguridad de alimentación) se plantean redes de mayor complejidad.Los esquemas radiales se pueden duplicar, radial doble, y cada carga puede seleccionar si se alimenta desde un cable o el otro.O bien una línea que alimenta muchas cargas puede terminar en otro centro de alimentación, alimentarse desde ambas puntas, formando un anillo (figura2 caso D).Si a un sistema arborescente se le agregan mas ramas entre nodos ya existentes (figura2 caso E), se forma un sistema mallado. El sistema mallado puede tener también mas puntos de alimentación. (Los círculos negros representan los centros de alimentación, y los blancos las cargas, los cables rojos permiten cerrar mallas o alimentar desde otro centro).La documentación de estas redes es mas compleja, ahora nada es intuitivo... es necesario que se hagan muchas aclaraciones a fin de poder calcular el funcionamiento de la red en una condición cualquiera.
Frecuentemente en el nivel de distribución el funcionamiento de las redes, aun teniendo estructura mallada es radial, es decir se abren cierta cantidad de ramas a fin de poder alimentar todas las cargas y la red queda radial. En caso de perdida de un cable en servicio se conectan otros cables (que estaban desconectados) a fin de que nuevamente la red con un nuevo esquema radial preste servicio a todos los usuarios, se puede decir que la red mallada funciona como red radial dinámica (que cambia).El calculo y verificación de esta red se debe repetir para distintas configuraciones, encontrando para cada elemento las condiciones dimensionantes (criticas).Si se desea mantener las mallas cerradas, debe considerarse que los sistemas de protecciones deberán garantizar el buen funcionamiento separando exclusivamente el
tramo que en cada condición se encuentre en falla. Esta es la principal dificultad que aun cuando se plantean sistemas mallados a nivel de distribución se los hace funcionar en modo radial, para facilitar la identificación de los puntos donde ocurren las fallas.Las redes de alta tensión (transmisión) son las que funcionan en modo mallado, a medida que se baja a tensiones menores el funcionamiento se plantea en modo radial.Reflexiones sobre redes electricas de suministro La red eléctrica une la fuente de energía con los usuarios, las cargas, en su forma mas simple e intuitiva es una red de tipo arborescente, radial pura, cuya raíz es la fuente y cuyas hojas son los usuarios.Una red de este tipo tiene una ventaja que frecuentemente no se aprecia lo suficiente, es esencialmente simple, no es necesario documentación para transmitir su forma, la operación es intuitiva, y no hay posibilidad de errores ligados a la estructura de la red.A veces el usuario no soporta la perdida de servicio, esta puede ser debida a distintas razones, imputables a la red o no.Cuando se considera que pueden producirse fallas en los dispositivos incluidos en las ramas de la red (aparatos de maniobra, cables, transformadores) si se desea mantener la estructura de la red a cada carga debe llegarse con dos cables, y los correspondientes aparatos de maniobra, surge así el llamado esquema doble radial.El nodo desde donde nace el esquema doble radial, debe permitir que la mayor seguridad que el esquema brinda sea efectivamente mantenida, el punto desde donde se alimenta la carga, debe tener elevadisima confiabilidad para que efectivamente el doble radial sea aprovechable.Observemos que el esquema doble radial obliga a instalar mas aparatos, que el simple radial, pueden ser aparatos mas económicos, pero su confiabilidad debe ser elevada en caso contrario se pierde la ventaja.Por otra parte la carga también tiene su grado de confiabilidad, que quizás sea de orden de magnitud inferior al circuito de alimentación, entonces no vale la pena la complicación del radial doble.Varias cargas también pueden alimentarse con una única línea que pasa por todas ellas, el tamaño de los conductores puede decrecer a medida que en el camino a la ultima carga estas van quedando atrás. El esquema de una única línea comparado con el radial simple tiene sentido mientras el tamaño de los conductores en la única línea pueda ser mínimo, en caso que así no sea la única línea no presenta ventajas respecto del esquema radial simple, con un cable a cada carga.Si la única línea termina en una barra que puede ser de alimentación, eventualmente la misma de donde comenzó, aunque mas lógico es otra, el sistema de distribución es en anillo, la línea debe ser dimensional para transmitir en una u otra dirección.Generalmente los anillos así concebidos trabajan en forma radial, con un punto de corte que puede ser cualquiera, eventualmente los extremos, lo que explica la sección grande en los extremos, y finalmente en todo el desarrollo del anillo.Mientras que en el esquema radial los equipos de maniobra están concentrados en la raíz donde arranca el sistema, el anillo obliga a distribuir equipos en todo el desarrollo, esto presenta dificultades de operación y protección.Los anillos pueden trabajar cerrados, en esta forma se generan mallas, y aumentan las complicaciones de operación y protección, aunque aparecen ventajas de mayor continuidad del servicio.Las redes de distribución, tanto de baja como de media tensión, de uso publico como internas de fabricas, pueden desarrollarse con esquemas radiales, o anillos que trabajan abiertos.Las redes de transmisión en cambio, donde la interconexión resulta indispensable para la operación segura y económica se hacen malladas, enfrentando los problemas que surgen de esta estructura compleja.En algunos casos que pueden juzgarse excepcionales se han desarrollado sistemas de distribución de baja o media tensión mallados (network) o en anillo (banking), debiendo aceptar las complicaciones que ello implica.
Alternativas practicas y su caracterizacion
En bajas tensiones las potencias manejadas son relativamente bajas, en redes industriales se alimentan directamente los usuarios, los equipos, las redes son frecuentemente radiales, difícilmente se justifican esquemas radiales dobles.La red de baja tensión de distribución publica en cambio tiene generalmente un largo distribuidor del que se derivan las cargas, los distribuidores a su vez son derivados a lo largo de un alimentador.En media tensión la red industrial puede ser radial simple cuando soporta una interrupción que puede ser poco probable, cuando no el esquema es radial doble.A veces el esquema radial doble alimenta mas centros a lo largo de su recorrido, permitiendo cierta economía de equipos de maniobra.La red publica utiliza esquemas radiales simples mientras las cargas son modestas, cuando el área servida es de mayor importancia el esquema se hace anillado, trabajando en forma radial, solo excepcionalmente se avanza haciéndolo trabajar cerrado, las complicaciones entonces son grandes.Difícilmente una industria posee un red de alta tensión compleja, esto solo se da en industrias muy grandes (acerías por ejemplo), a lo sumo se observan dos o tres centros de alta tensión desde donde se derivan distribuciones de media tensión o se conectan eventuales generadores, los centros de alta tensión se unen a la red publica en forma radial o formando anillo que trabaja cerrado en ambos extremos.La red de alta y muy alta tensión tiene siempre estructura de red mallada, de la que se desprenden estructuras arborescentes, radiales, que con el tiempo (al desarrollarse el área) se convierten en nuevas mallas, a su vez al superponerse a una red de alta tensión otra mayor, la de menor tensión reduce su función de transporte a distribución, y entonces frecuentemente pierde su estructura mallada y se hace (nuevamente) radial.Factores característicos de las cargasDemanda: la demanda de una instalación (o de un sistema) es la carga promedio sobre un lapso especificado en los terminales de entrada. Lapso de demanda: es el periodo en el cual se promedia la carga (para determinar la demanda). Pude ser 15 minutos, 30 minutos o mas. El diagrama (curva) de carga representa la carga en función del tiempo, frecuentemente esta representación se lleva a valores por unidad (relativos). Puede cubrir un periodo diario, o mas. Los datos de la curva de carga se pueden representar ordenados por valor, curva de carga - duración.Máxima demanda: es el mayor valor de demanda que se presenta en un periodo especificado (semana, mes, año).Diversidad de demanda (coincidencia de demanda): dado un conjunto de cargas, se agrupan con cierta clasificación, se determinan los diagramas de demandas de cada grupo, por ejemplo:Carga residencial urbana Carga comercial Carga residencial ruralCarga comercial ruralCarga industrialCarga miscelánea (iluminación de calles, ventas a otras empresas, etc.)Perdidas de transmisión y distribuciónTotalizando se tiene el diagrama del conjunto, se observan demandas coincidentes o diversificadas.Demanda no coincidente: suma de las demandas de un grupo de cargas sin restricciones en el intervalo en que cada carga se presenta.Factor de demanda: relación entre la máxima demanda del sistema y la carga total conectada del sistema.
DF = máxima demanda / demanda total conectadaCarga conectada: suma de los consumos (carga que pueden absorber con continuidad) de los aparatos conectados al sistema (o a una parte).Factor de utilización: relación entre la máxima demanda de un sistema y la capacidad nominal del sistema, o de una parte, la capacidad nominal puede ser definida por criterio térmico o por caída de tensión.
Fu = máxima demanda / capacidad nominal del sistema
Factor de planta: relación de la energía total producida, en un determinado lapso, y la energía que podría producirse en el mismo tiempo con la máxima potencia nominal de la planta.
Factor de planta = energía producida / (capacidad nominal * Tiempo)Factor de carga: relación entre la carga promedio en un determinado periodo y la carga de pico de ese mismo periodo. Este factor se puede definir diario, mensual, anual.
FLD = carga promedio / pico de cargaFactor de diversidad: suma de las demandas máximas individuales, dividido la demanda máxima coincidente.
FD = (D1 + D2 + D3 +... ) / DgFactor de coincidencia: es la relación máxima demanda total coincidente de un grupo de cargas, y la suma de las máximas demandas individuales.
Fc = 1 / FDDiversidad de carga: es la diferencia entre la suma de los picos de dos o mas cargas individuales y el pico de las cargas combinadas.
LD = (D1 + D2 + D3 +... ) - DgFactor de contribución: es el factor con que contribuye una carga individual a la máxima demanda.
Dg = c1 * D1 + c2 * D2 + c3 * D3 +...Factor de perdidas: relación entre las perdidas promedio y las perdidas en el pico de carga.
FLS = perdidas promedio / perdidas en el picoEsta relación es valida para las perdidas dependientes de la carga, perdidas en el cobre, pero no para las perdidas en vacío, perdidas en el hierro.Demanda máxima diversificadaEl método de Arvidson (Diversified demand method of estimating residential distribution transformer loads - Edison Electric Inst. Bull. Vol 8, oct 1940, pag 469-379) permite estimar la carga en áreas residenciales.Para cada conjuto de cargas en base a los datos publicados se puede determinar el diagrama de carga correspondiente.La figura 1 muestra la maxima demanda diversificada por usuario (valor medio), en funcion del numero de cargas, las letras de la figura identifican distintos tipos de artefactos (eléctricos) de uso en el hogar (carga residencial)A - seca ropas B - calentador de agua fuera de pico, carga fuera de picoC - calentador de agua no controladoD - cocinaE - iluminación y aplicaciones misceláneasF - enfriador de ambiente (0.5 HP)G - calentador de agua fuera de pico, carga de pico (elemento superior no controlado)H - quemador de calefactorI - congelador (freezer)J - refrigerador (heladera)K - aire acondicionado central que incluye bomba de enfriamiento , y bomba de calor 5 HP L - calefactor de casa, que incluye bomba de calor calefacción conectada de 15 kW y bomba 5 HP Ademas una tabla detalla cada tipo de carga residencial, de hora en hora, el valor del factor de variacion de la carga.No todos los usuarios tienen todos los aparatos, se determina el numero de aparatos, multiplicando el total de usuarios por el factor de reduccion en por unidad, que tiene en cuenta la proporcion de usuarios que tienen determinado tipo de carga.Se determina la correspondiente demanda diversificada por usuario para el numero de aparatos.Se determina la máxima demanda multiplicando la demanda diversificada por el numero de aparatos.Finalmente se determina la contribución de cada tipo de carga del grupo a la máxima demanda utilizando los factores de variación horaria.Se determina el diagrama de carga a partir de estos resultados.
La figura 2 muestra la demanda total obtenida para cada hora, para cierta cantidad (30 usuarios) y cierta combinación de tipos de artefactos (E luz y misceláneos, J refrigerador, I freezer, K aire acondicionado).Relación entre factores de carga y perdidas El factor de perdidas no es determinable a partir del factor de carga, unos ejemplos aclaran las situaciones que se pueden presentar.La carga tiene por cierto tiempo t un valor máximo P2, por el resto del tiempo (T - t) un valor mínimo P1, el factor de carga que corresponde es:
FLD = (P2 * t + P1 * (T - t)) / (P2 * T)FLD = t / T + (P1 / P2) * (1 - t / T)
Las perdidas Joule dependen del cuadrado de la corriente, esta depende de la carga. El factor de perdidas (aceptando que depende del cuadrado de la carga) es:
FLS = (P2^2 * t + P1^2 * (T - t)) / (P2^2 * T)FLS = t / T + (P1 / P2)^2 * (1 - t / T)
Se puede plantear un caso extremo, que representa una carga que funciona a pleno P2 durante t, y luego la carga es cero P1 = 0
FLD = t / T FLS = t / T = FLD
El otro caso es una carga que funciona en un tiempo muy pequeño t = 0 con P2, situación que representa por ejemplo la sobrecorriente de arranque (de un motor), y luego funciona por todo el resto del tiempo T con la carga P1.
FLD = P1 / P2FLS = (P1 / P2)^2 = FLD^2
Si se dispone del diagrama de carga horario, o el diagrama ordenado, se puede obtener el diagrama de perdidas y los valores FLD y FLS, la figura 3 muestra la demanda y las perdidas relativas de hora en hora y la figura 4 la demanda y perdidas ordenadas por valor. Para estos diagramas los valores son:
FLD = 0.620FLS = 0.420
Para un sistema de distribución Buller y Woodrow (Load factor equivalent hour values compared - Electrical Word - vol 92, N 2, july 14, 1928, pag 59-60) propusieron una formula utilizable en estos casos:
FLS = 0.3 * FLD + 0.7 * FLD^2Utilizando esta formula para el ejemplo de las figuras 3 y 4 se obtiene:
FLS = 0.455Que se compara con el valor calculado por el método exacto, observándose un error menor del 10 %, lo cual indudablemente es aceptable cuando se desconoce el diagrama de carga.Crecimiento de la cargaCuando se observa la carga de año en año se nota un crecimiento de la misma, este es el factor que influye en la expansión del sistema de distribución:
Pn = P0 * (1 + g)^nSiendo Pn la carga al fin del año n, P0 la carga inicial, g la tasa de crecimiento anual, n el numero de años.Si se conoce una serie de valores de Pn, del pasado, se pueden determinar valores de g, y adoptando el mas acertado se habrá construido la ley que permite predecir los valores esperados en el futuro.Esquemas unifilares típicosAl observar las configuraciones de redes se notan ramas y nodos. Los nodos de la red deben permitir la desconexión de las ramas, para poder funcionar en distintas condiciones operativas, superar situaciones de falla, y cambiar la conexión entre ramas de la red.Las ramas se unen al nodo de la red a través de aparatos de maniobra, interruptores, interruptores de maniobra, seccionadores bajo carga y / o seccionadores.Los seccionadores solo pueden interrumpir corrientes de valor despreciable (vacío), interruptores de maniobra y seccionadores bajo carga pueden interrumpir corrientes normales (condiciones de carga), los interruptores son capaces de interrumpir en cualquier situación, hasta las condiciones de falla (cortocircuito).En distribución los esquemas que se utilizan son los mas simples, y solo se adoptan esquemas complejos en casos muy especiales.
La figura 11 muestra un esquema de simple juego de barras. Los cuadrados representan aparatos de maniobra, en baja tensión se pueden observar interruptores, seccionadores bajo carga (eventualmente combinados con fusibles), en ejecución fija, o interruptores en ejecución extraible.
La figura 12 muestra el mismo esquema pero dividido (simple juego de barras partido), con fuentes y líneas que salen de una semi-barra y o de la otra, en caso de perdida de una fuente la restante se hace cargo de todo el servicio.
En media tensión se observan esquemas equivalentes, pero con interruptores seccionables, seccionadores bajo carga combinados con fusibles, o interruptores y seccionadores figura 13. En esta figura se representan los seccionadores con un circulo, y los interruptores con un cuadrado, los seccionadores de puesta a tierra permiten poner a tierra el cable o línea para garantizar condiciones de seguridad, también por razón de seguridad los interruptores tienen a ambos lados seccionadores, así es posible acceder a ellos garantizando (en forma visible) que no se encuentran en tensión.
Un esquema mas complejo es el doble juego de barras con un interruptor por salida figura 14, se observa que cada cable (línea) a través de cada interruptor, se puede mediante los seccionadores de barras conectar a una barra u otra, además se tiene un interruptor de acople de barras con los seccionadores asociados correspondientes.
En los sistemas eléctricos de alta y muy alta tensión se observan con frecuencia esquemas mas complejos, barra principal y barra de transferencia, doble barra con doble interruptor, sistemas en anillo, interruptor y medio por salida, cada uno de estos esquemas ofrece sus ventajas respecto de los otros, y el peso de las ventajas depende también de la importancia .de la red.Distribucion continua de la cargaLa red industrial se caracteriza por la alimentacion independiente de cada carga, la red de distribucion urbana en cambio presenta una sucesion de cargas que se alimentan con la misma linea.Observemos una calle, distribución de cargas uniforme, las casas se suceden una tras otra (fijemos una distancia típica de 10 m), las cargas de las distintas casas no son exactamente iguales (pero podemos fijar un valor medio, por ejemplo 2 kW para cada una, con cosfi 0.8), supongamos que el tramo de calle en estudio tiene 10 casas, y que el cable de distribución es de sección única (no varia a lo largo del recorrido). Carga total Pt = n * P1 = 10 * 2 = 20 kWLongitud total Lt = n * L1 = 10 * 10 = 100 mCaída de tensión elemental, entre las dos ultimas casas (r * cosfi + x * senfi) * L1 * P1 / (cosfi * U^2)La carga en el cable, que causa la caída de tensión, crece en serie aritmética a medida que nos acercamos a la fuente 1, 2, 3, ..., n. Y la caída de tensión en el cable que alimenta n cargas resulta: (r * cosfi + x * senfi) * L1 * Suma(n + (n - 1) + ... + 1) * P1 / (cosfi * U^2) =(r * cosfi + x * senfi) * L1 * (n + 1) * (n / 2) * P1 / (cosfi * U^2) =(r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * (1 + 1 / n) * (1 / 2) / (cosfi * U^2)para la caída de tensión se puede asemejar el cable de distribución a un cable con la carga concentrada en el punto de coordenadas Lt * (1 + 1 / n) * (1 / 2), prácticamente en el centroSea una distribución de cargas creciente, nos alejamos del punto de alimentación, en el tramo de cable siguiente la carga se incrementa, la carga mas alejada es n * P1, y la mas próxima a la alimentación es P1.Carga total Pt = n * P1 + (n - 1) * P1 + ... + P1 = (n + 1) * (n / 2) * P1
Caída de tensión total (r * cosfi + x * senfi) * L1 * P1 * Suma(n^2 + (n - 1)^2 + ... + 1) / (cosfi * U^2) =(r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * (Suma(n^2 + (n - 1)^2 + ... + 1) / (n * (n + 1) * n / 2) / (cosfi * U^2)Podemos considerar una distribución de cargas decreciente, nos alejamos del punto de alimentación, en el punto mas alejado la carga es P1, y en el punto mas próximo es n * P1, la carga total es igual que para el caso anterior, en cambio la caída de tensión resulta:(r * cosfi + x * senfi) * Lt * Pt * Factor / (cosfi * U^2)La figura 21 muestra los factores que para las distintas distribuciones sirven para determinar las caídas de tensión, en base al numero n que corresponde a la cantidad de tramos del cable, de características constantes.
La red de baja tensión tiene una estructura muy relacionada con la distribución de las cargas, puede estar formada por cables principales, alimentadores, y distribuidores, que se cruzan entre si conectándose o no.La red debe ser capaz de llevar la corriente que corresponde a cada tramo en condiciones de máxima carga, y limitar a un valor razonable (3, o 6 %) la caída de tensión que se presenta en las mismas condiciones.En las ciudades con amanzanamiento regular, se pueden desarrollar redes de distribución en forma de cuadricula, en una dirección el alimentador, y en dirección perpendicular distribuidores, cada centro de distribución puede tener 2, 4, u 8 alimentadores, y cada alimentador atenderá cierta área, el conjunto atenderá todas las cargas del centro de cargas.Otra forma generalizada (muy difundida) de plantear la red es pensar en un área circular (poligonal), dividida en sectores, tantos como alimentadores adoptados, de cada alimentador se desprenden distribuidores de distinta longitud según sea su distancia al centro. La carga del alimentador tiene distribución triangular (va por el eje de un sector circular). La carga del distribuidor en cambio tiene distribución uniforme pero los distribuidores son de distinta longitud (y carga)
El centro de carga cubre un área con cierto radio de acción, los alimentadores tienen por longitud (aproximada) el radio de acción, los distribuidores cubren el área con circunferencias de radio creciente, y divididos según la cantidad de sectores.Se pueden establecer relaciones geométricas, área servida por el centro, área servida por cada alimentador, siendo Na el numero de alimentadoresAc = PI * Ra^2An = Ac / NaDel alimentador se desprenden Nd distribuidores que forman dentro del área tantas circunferencias de radio creciente, y cada una atiende una faja de ancho Ra / Nd, y el de mayor longitud es:Ld = PI * Ra * (1 - 1 / (2 * Nd)) / NaEl área atendida por este es entonces Ld * Ra / Nd = PI * Ra^2 * (1 - 1 / (2 * Nd)) / (Na * Nd)Si se caracteriza el área por cierta densidad de carga (kVA / km^2), se conocen las cargas de los elementos cuya área se ha definido.La caída de tensión (en valor relativo) para el usuario mas alejado esta dada por la caída del alimentador (factor 0.70), y la del distribuidor (factor 0.55) mas largo:Va = (ra * cosfi + xa * senfi) * Ra * 0.70 * Delta * PI * Ra^2 / (Na * U^2)Vd = (rd * cosfi + xd * senfi) * Ld * 0.55 * Delta * Ld * Ra / (Nd * U^2)Reordenado y sustituyendo variables se tiene:Va = ka * 0.70 * Delta * PI * Ra^3 / (Na * U^2)Vd = kd * 0.55 * Delta * PI^2 * Ra^3 * (1 - 1 / (2 * Nd))^2 / (Na^2 * Nd * U^2)Para un criterio de proyecto fijado, se pueden hacer algunas interesantes observaciones:La sección de los alimentadores es mayor que la de los distribuidores, entonces ka < kdLa caída de tensión para el usuario mas alejado es Va + VdLa caída de tensión es proporcional a la densidad de cargaLa caída es proporcional al cubo del radio de acciónLa caída es inversamente proporcional al cuadrado de la tensión U, poniéndose en evidencia las ventajas, desde este punto de vista, de las mayores tensiones de distribución.La caída en los alimentadores es inversamente proporcional a su cantidad NaLa caída en los distribuidores es inversamente proporcional al cuadrado de la cantidad de alimentadores NaLa caída en los distribuidores es aproximadamente inversamente proporcional a su cantidad NdPara una estructura de red dada, es posible analizar rápidamente la influencia de las variaciones que se pueden hacer en los distintos parámetros de diseño.La red de distribución estudiada en forma de círculos, se deforma adaptándose para llenar la superficie en la que se proyecta la red.Otra forma de enfocar el problema es dividir el área que se debe servir con polígonos regulares (hexágonos, cuadrados, triángulos) y hacer un análisis de diseño parecido al que se ha desarrollado para los círculos, pero finalmente los cables deberán desarrollarse por las calles, y nuevamente la red deberá sufrir alguna deformación entre el diseño ideal y la construcción real. Seleccion de niveles de tension y topología La selección del nivel de tensión conveniente de una red eléctrica esta regido por condiciones económicas que dependen de las soluciones que la técnica en evolución ofrece en cada momento.Analizaremos solo la relación existente entre la topología de la red, su nivel de tensión, y su función.Es intuitivo que a medida que nos elevamos en tensión la potencia manejada por la red crece, la importancia de la red aumenta, y se justifica una mayor complicación.Debemos todavía hacer una clasificación por destino de las redes, según sea una red de tipo industrial o de distribución publica se dan distintas topología.En la practica el diseño debe tender a optimizar economía de inversión, de operación, calidad técnica del servicio, continuidad del suministro.Cada criterio guía entre las distintas opciones en forma distinta, debe observarse todo el sistema, pero a través de cada componente.Al seleccionar cables, la tensión influye en el valor de la corriente, y en la caída de tensión.El aumento de tensión permite reducir la sección del cable, por la reducción de la corriente, y también de la caída de tensión.
Pero a medida que se aumenta la tensión de la red la sección mínima posible para los cables se incrementa, por lo que se observa que para una dada estructura de red no es conveniente elevar su tensión mas allá de cierto limite.Las perdidas en los cables se reducen por la reducción de corriente, y se incrementan por la reducción de sección, con tensiones muy elevadas aparecen perdidas debidas a la conductancia que aunque modestas tienen presencia permanente por todo el tiempo que se tiene aplicada la tensión.De este simple análisis se observa la conveniencia de buscar una tensión optima, y que esta será tanto mayor cuanto mayor sea la carga.El otro componente en el costo de la red esta dado por los equipos de maniobra, se observa que estos incrementan su tamaño (y peso) al aumentar la tensión, al menos dentro de una misma tecnología.La única forma de sacar ventaja al incrementar la tensión en este caso es asignar a cada unidad una mayor potencia a controlar.Si no se actúa en esta dirección el aumento de tensión pierde parte de su ventaja, especialmente si la extensión de los cables es reducida.Normalización y unificación de tensiones de distribución ha hecho que solo existan unos pocos valores posibles de las tensiones nominales de los aparatos a seleccionar para el proyecto.Efectivamente dentro de una línea de producción de un fabricante en rigor existen muy pocas tensiones disponibles, en general un mismo producto cubre un campo de tensiones nominales de amplitud 1 a 2 o 1 a 3.Surge inmediata la conveniencia dentro de una misma tecnología de tender a las tensiones mayores, lo cual ha ocurrido en transcurso del tiempo al seleccionar la tensión de distribución de las ciudades.Cuando la tensión puede ser seleccionada con independencia de la aplicación la tendencia lógica es a los valores mas altos, en cambio cuando se trata de alimentación a las cargas (motores por ejemplo), su valor esta ligado a sus características.Por ejemplo, refiriéndonos a motores, si son pequeños pueden alimentarse con 220 o 380 V, mas grandes 660 o 1000 V, o mas 2.3, 3.3 o 6.6 kV llegándose al limite de 10 kV (tambien mas) para motores muy grandes, la tensión optima buscada deberá considerar esta situación.Las normas de seguridad que limitan en muchos piases las máximas tensiones respecto de tierra a 250 V, condicionan el uso de tensiones superiores a 380 V obligando a considerarlas como alta tensión.
FACTORES CARACTERÍSTICOS DE LAS CARGAS
6.1 - INTRODUCCIÓNEn el diseño de una instalación eléctrica intervienen una serie de factores, una parte de ellos, y que no están bajo el control del proyectista son los dependientes de la carga.El primer requerimiento del sistema es que el servicio sea de calidad satisfactoria para asegurar la operación de todas las cargas.El conocimiento de las características de la carga permite lograr el mejor diseño de la instalación.Logicamente existe un límite en las mejoras de diseño, y que está fijado por el conocimiento de la carga; cuando se desconocen las características de la carga no es posible afinar el estudio del comportamiento de la instalación. Una adecuada clasificación de las cargas permite predeterminar su comportamiento, o mejorar su conocimiento.La clasificación de las cargas puede basarse en distintos criterios según las características que interesen (geografía, tipo, importancia, efectos sobre otras cargas, tarifa).La potencia instantánea p, absorbida o entregada por un elemento de un circuito de corriente alterna no tiene mucho significado.La potencia aparente, S, la potencia activa P, y la potencia reactiva Q, en los sistemas de corriente alterna son los parámetros que representan la carga.S = E * IP = E * I * cos fiQ = E * I * sen fiEstos valores para los circuitos trifásicos se obtienen sumando los correspondientes a cada fase.
6.2 - DIAGRAMAS DE CARGASLa figura (6.2).1 muestra un diagrama de carga en el cual se indica como varía la potencia (activa) durante un período determinado.En cada caso se elige el período adecuado y el parámetro más conveniente para representar la carga.La figura (6.2).2 muestra un diagrama de energía producida (por día) por unidad de tiempo, durante un período determinado y es una extensión del diagrama de la figura Nº 1.La información contenida en la serie de diagramas de carga diarios se resume en la curva monótona de carga mostrada en la figura (6.2).3 y que corresponde a un lapso determinado (un año), esta curva tiene siempre pendiente negativa.La curva de la figura (6.2).4 muestra la variación de la energía producida de año en año.Los diagramas mostrados corresponden a generación de energía, pero son completamente análogos a los que representan consumo.La carga de un usuario particular puede representarse con diagramas similares, pensemos como varía la carga de una lámpara, de una heladera, de una casa, de un grupo de casas,
etcétera.
La carga de un usuario solo, es un diagrama de tipo rectangular, a medida que aumenta el número de usuarios el diagrama se hace escalonado y tiende a convertirse en un diagrama de tipo continuo.Existen tipos particulares de usuarios que absorben energía en forma muy irregular, por ejemplo los hornos eléctricos de arco.En forma análoga pueden construirse otros diagramas que representan potencia aparente, corriente, potencia reactiva, etc. y que se utilizan para estudiar determinadas condiciones de funcionamiento o de operación.6.3 - PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS
Demanda de un sistema es la carga promedio en el receptor durante un lapso especificado.La carga considerada puede ser potencia activa, reactiva, aparente o corriente.Para dimensionar los elementos que componen una instalación eléctrica, es necesario conocer los efectos térmicos, y éstos dependen de las constantes de tiempo de los elementos; el concepto de demanda permite determinar los factores que sirven de base en el dimensionamiento.Dado un diagrama de potencia en función del tiempo en general a medida que aumenta el lapso en el cual se determina la demanda disminuye el valor de ésta.Es fácil constatar que el valor de la demanda para un mismo lapso depende del instante en el cual se inicia la determinación.La máxima demanda en una instalación es el mayor valor que se presenta en un lapso especificado.En general para un grupo de cargas la máxima demanda de cada una de ellas no coincide con otras, en consecuencia la máxima demanda del grupo es menor que la suma de las máximas demandas individuales.El factor de demanda es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la carga total conectada al sistema.La carga total conectada es la suma de la carga continua de todos los aparatos consumidores conectados al sistema.Factor de utilización es la relación entre la máxima demanda de un sistema y la capacidad nominal del sistema (o de un elemento).La capacidad de un elemento está dada por la máxima carga que se puede alimentar, y que puede estar fijada por condiciones térmicas, o por otras consideraciones, como por ejemplo caídas de tensión.Supongamos un grupo de cargas de las cuales conocemos:- D la máxima demanda del grupo.- Ci la capacidad de cada uno de los consumidores.- Co capacidad del sistema.Fdemanda = D / Sumatoria(Ci)Futilización = D / CoEl factor de diversidad es la relación de la suma de las máximas demandas individuales de varias partes de un sistema y la máxima demanda del sistema.Siendo Di máxima demanda de la carga i.Fdiversidad = Sumatoria(Di) / DFactor de coincidencia es la inversa del factor de diversidad.Se denomina diversidad de carga a la diferencia entre la suma de las máximas demandas de las cargas individuales y la maxima demanda del grupo.Diversidad = Sumatoria(Di) - D = D * (Fdiversidad - 1).Si se define la contribución de cada carga a la máxima demanda se tieneD = Sumatoria(Ci * Di)Si todas las cargas son iguales:Fcoincidencia = Sumatoria(Ci) / nSi en cambio todos los factores de contribución son igualesFcoincidencia = CEl factor de carga es la relación entre la carga promedio y la carga de pico en un lapso especificado.F de carga = p / Pmáx p = (1/T) integral entre 0 y T de P(t) dtEl factor de pérdidas es la relación entre las pérdidas promedio y las perdidas que corresponden al pico en un lapso especificado.Las pérdidas dependen del cuadrado de la corriente y supuesto que la tensión se mantiene constante dependen del cuadrado de la potencia aparente.Fde pérdidas = Perd / Perd maxPerd = (1/T) integral entre 0 y T de (P(t)^2 * dt)El tiempo de utilización es el tiempo en el cual la máquina funcionando a plena carga entrega la energía que en condiciones normales entrega en el lapso T.T de utilización = (1/Pmax) integral entre 0 y T de (P(t) * dt)= T * F de cargaEl tiempo equivalente (de pérdidas) es el tiempo en el cual el elemento funcionando a plena carga produce la misma pérdida de energía que en condiciones normales en el lapso T.
T equivalente = T * Perd / Perd max = T * F de perdidasEl factor de pérdidas no puede ser determinado directamente del factor de carga, la relación entre ambos valores es una ecuación.Factor de pérdidas = 0.3 F de carga + 0.7 (F de carga)^2 Comprendida entre los casos extremos.F de pérdidas = F de cargaF de pérdidas = (F de carga)^2 El factor de potencia de la carga en general se obtiene como cociente de mediciones de energía.Cos(fi) = cos(arco(tg(kVArh / kWh)))Se dice que una carga polifásica es balanceada cuando absorbe corrientes equilibradas al alimentarla con una terna de tensiones todas iguales e igualmente desfasadas una de otra.Las tensiones pueden ser desbalanceadas debido a asimetría del circuito.El factor de desbalanceo de tensiones se define en los sistemas trifásicos en base a las tensiones compuestas de secuencia inversa y de secuencia directa.Fdesbalanceo = V2(inversa) / V1(directa)Hay cargas que aumentan con el tiempo siguiendo determinadas leyes; se definen entonces factores de aumento de la carga.Faumento = Pn / PoSiendo: Pn la carga después de n períodos; Po la carga en el primer período.6.4 - RESERVALos distintos equipos de una instalación eléctrica tienen distintas probabilidades de falla, y es entonces necesario evaluar las consecuencias de una salida de servicio por falla de uno de los equipos.Hay equipos cuya salida de servicio puede significar una parada del proceso por mucho tiempo, hay otros para los cuales la reparación significa tiempos breves.En muchos casos se justifica en consecuencia disponer de una reserva, inversión no productiva mientras no se de la situación accidental de tener que usarla, para asegurar el servicio.La posibilidad de la pérdida total de una fuente de energía es un hecho corroborado por accidentes que afectaron a grandes ciudades.Cada elemento de la red tiene una probabilidad de falla y en consecuencia la continuidad y seguridad del suministro puede ser evaluada.Para prevenir faltas de suministro debidas a fallas de un elemento se duplican alimentaciones, transformaciones, conducciones.Al proyectar estas duplicaciones debe controlarse el mayor costo que significan, que debe ser justificado, por otra parte debe controlarse que la mayor cantidad de elementos, dispositivos de maniobras, no pesen desfavorablemente, por sus probabilidades de falla, en la mayor seguridad que se desea conseguir con la reserva.En muchos casos la operación económica de ciertos componentes, hace que tengan suficiente capacidad para soportar una sobrecarga debido a indisponibilidad de un elemento gemelo.A veces fraccionando la potencia de ciertos equipos puede conseguirse reserva suficiente sin mayor inversión.6.5 - TARIFASExisten distintos tipos de tarifas que se aplican en la práctica.Si hacemos referencia al origen de la energía y pensamos en una central eléctrica de agua corriente, el costo de producción de energía es independiente de la energía que efectivamente se produce, por lo que la tarifa a aplicar a los usuarios no estará ligada al consumo, sino simplemente al derecho de conexión, y generalmente a la potencia máxima conectable, este criterio puede ser sanamente aplicado para fomentar un mayor consumo.Si en cambio pensamos en una central que funciona a combustible, el costo de la energía está ligado al consumo de combustible por lo que la tarifa deberá ser proporcional a la energía.En general se utiliza una tarifa intermedia denominada tarifa binomia que tiene un primer término ligado a la potencia (demanda) máxima absorbida y un segundo ligado a la energía consumida.En ciertos casos los factores que corresponden al primer término y/o al segundo están ligados a la energía consumida en un período determinado, y con este criterio se puede premiar o castigar (según la necesidad) a quién más consume.6.6 - PERDIDASEn los distintos componentes de la red se producen, en condiciones de funcionamiento, pérdidas.
La economía de la red está ligada a su dimensionamiento y a su operación y en particular a las pérdidas que en ella se producen.En forma general las pérdidas pueden ser clasificadas en pérdidas en carga, (que se producen en general por efecto Joule) y pérdidas en vacío que se producen independientemente del estado de carga (dependen solo de que la red esté en tensión).Se evalúan las pérdidas de potencia para distintas condiciones de funcionamiento de la red, y con ellas pueden evaluarse las pérdidas de energía que corresponden.Las pérdidas de energía tienen un significado económico que indudablemente tiene influencia en la economía del sistema.El usuario paga además de la energía que efectivamente utiliza la que se pierde en su red.Por otra parte el distribuidor de energía debe incluir en la tarifa, ya que se trata de un costo de operación, las pérdidas que se producen en su red de distribución.Así si el agregado o el sobredimensionamiento de un elemento en la red permite disminuir las pérdidas, la justificación tendrá una raíz económica.6.7 - COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIALas pérdidas que se producen con la red son proporcionales a la corriente (potencia aparente) mientras que el consumo se mide en potencia activa.Si solo se aplica tarifa por potencia activa un usuario de potencia reactiva no debería pagar consumo, pero produce pérdidas en la red que afectan a la economía global, por otra parte la red estará dimensionada para satisfacer la necesidad de este usuario.Es justo entonces que la tarifa castigue este efecto, y por tal motivo se agregan términos que están ligados al factor de potencia obligando, o haciendo conveniente, que el usuario lo mejore al máximo posible.Para los usuarios domiciliarios la medida del factor de potencia, la evaluación, y su aplicación a la tarifa es dificultosa por lo que en general la red pública incluirá equipos de mejora del factor de potencia.En cambio este control se hace para los usuarios industriales obligando a que sus instalaciones tengan un aceptable factor de potencia.En general se mide energía activa y energía reactiva en un período, y el factor de potencia se obtiene por relación entre ambos valores.El factor de potencia afecta la pérdidas de transmisión.deltap = R * (P / (cos(fi) * U)^2 = Pbase * r * (p / (cos(fi) * u))^2Por otra parte también afecta las caídas de tensión.deltau = r * p + x * q = (r + x * tg(fi)) * pLas bajas tensiones a su vez afectan las pérdidas ya que para entregar una dada potencia es necesaria mayor corriente.La compensación del factor de potencia puede ser realizada con capacitores o con motores (o compensadores) sincrónicos.En general es más económica la primer solución particularmente en bajas y medias tensiones.La compensación se hace en lugares próximos a las máquinas utilizadoras.Los transformadores y las líneas desmejoran el factor de potencia por lo que a medida que se va alejando del usuario son necesarias nuevas compensaciones.En general la compensación es más económica en los niveles de tensión mayores.El aumento de potencia reactiva producido por un elemento de reactancia dada en la red es deltaq = 3 * X * I^2 = Pbase * x * i^2
PARÁMETROS QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO DE LA RED
8.1 - INTRODUCCIÓNEl problema general de diseño de una red implica definir- La red de baja tensión (secundaria).- Las estaciones secundarias, cabinas, centros de potencia de media y baja tensión.- El sistema de distribución en media tensión (primario).- Las estaciones primarias de alta a media tensión.- El sistema de transmisión o subtransmisión en alta tensión.Los casos que se presentan, en general enfocan a una parte este problema.Una serie de factores que intervienen en el diseño de la red se encuentran bajo el control del proyectista, la elección de unos fija el valor de otros.Una enumeración de datos y variables que de ninguna manera pretende ser exhaustiva muestra la amplitud y complicación del problema.
- Tensión primaria.- Carga por usuario - Factor de potencia.- Corriente de arranque - Factor de potencia.- Distancia entre usuarios, y topología de la red.- Máxima sobrecarga de cada transformador.- Máxima caída de tensión.- Máxima variación de tensión por arranque.- Factor de pérdidas.- Costo de perdidas en el hierro y en el cobre.- Factor de capitalización.- Cantidad de usuarios alimentados por un transformador.- Diversificación de la demanda en función del número de usuarios.- Tamaños de conductores de distribución, resistencia y reactancia de los conductores.- Costos de instalación de los conductores.- Potencias nominales de los transformadores.- Costos de instalación de los transformadores.- Resistencia, reactancia, pérdidas en el hierro de los transformadores.- Costos en transformadores, cables, pérdidas y total.- Costo por usuario.La enumeración corresponde solo al conjunto: transformadores de distribución-red secundaria.Datos y resultados similares se tendrán para la red primaria, y también para el sistema de transmisión.La elección acertada de algunos factores optimiza el diseño de la red.El diseño óptimo de la red puede quedar definido con distintos criterios, el criterio normalmente adoptado es económico, respetándose condiciones técnicas mínimas.Por ejemplo se puede optimizar el conjunto de transformadores de distribución y red secundaria (de baja tensión).En el estudio se puede incluir la distribución primaria y las estaciones primarias.También puede incluirse el sistema de transmisión.Con el correcto diseño de la red se trata de obtener:- Calidad aceptable del servicio dado a los usuarios.- Economía de diseño de la red de distribución.- Combinación óptima de tensiones de transmisión o subtransmisión y tensiones de alimentadores, para satisfacer la expansión.- Correcto dimensionamiento de los circuitos con aceptable utilización de las componentes.- Selección de los puntos del sistema donde deben preverse económicamente regulaciones de tensión.En una red, en la cual se encuentran definidas las cargas y su ubicación, al adoptarse una configuración geométrica quedan definidas las cargas en los distintos elementos.La adopción de una tensión define la corriente en cada elemento (línea).La adopción de los parámetros de los elementos definen las caídas de tensión.Se trata de estudiar como los cambios en un parámetro o variable influyen en los restantes.Podemos clasificar las redes en dos tipos, aquellas para las cuales las cargas pueden suponerse puntuales, de valor y ubicación definidas, y aquellas en las cuales la carga sigue una ley de distribución continua en la superficie del plano en el cual debe realizarse la distribución de energía.Las redes del primer tipo son concretamente las que corresponden a industrias, mientras que las del segundo tipo corresponden a distribución urbana.8.2 - LAS CORRIENTES Y POTENCIASLa definición de la corriente permite fijar por consideraciones térmicas la sección admisible para los conductores.La sección mínima admisible para los conductores está también relacionada con las condiciones de aislación y la tensión.La carga total, que corresponde en un elemento se obtiene como suma de las cargas parciales.En algunos casos cada carga está definida por un factor de potencia distinto, en consecuencia para obtener la carga total se debe tener en cuenta este factor. En cambio si el factor de potencia es único para todas las cargas la suma se realiza directamente.En rigor la carga total debe incluir las distintas cargas individuales y las pérdidas de distribución y transmisión de la energía.p = 3 * R * I^2 = 3 * R * (A / U)^2
q = 3 * X * I^2 = 3 * X * (A / U)^2Considérese un grupo de cargas distribuidas a lo largo del desarrollo de un cable. La carga total en el cable es suma de las cargas.Supóngase que la ley de distribución de cargas es continua figura (8.2).1, la carga derivada en un punto cualquiera del alimentador esa(x) * dxLa carga total esA = integral de 0 a L de (a(x) * dx)La carga que pasa por un punto cualquiera esA(x) = integral de x a L de a(x) dxSi la carga es continua y de valor constante, figura (8.2).2, la carga total, y la que pasa por un punto son respectivamenteA = a * LA(x) = a * (L - x)
Si la carga varía con ley triangular figura (8.2).3, la carga total y la que pasa por un punto sona(x) = a * xA = a * L^2 / 2A(x) = a * (L^2 - x^2) / 2La carga puede estar definida con cierta densidad, carga por unidad de superficie, si la densidad es constanteA = D * SSi la superficie es un polígono de tres lados o más cuyo apotema (radio del círculo inscripto) esS = n * l^2 * tg(PI / n)La carga de cada alimentador es, figura (8.2).4:A / n = D * l^2 * tg(PI / n)
Los polígonos que no dejan espacios libres al ser colocados adyacentes unos a otros son el triángulo figura (8.2).5, el cuadrado figura (8.2).6, y el hexágono figura (8.2).7, de todos modos los razonamientos son correctos para cualquier valor del número de alimentadores.
Si se considera que la superficie alimentada es un círculo y a cada alimentador corresponde un sector circular se tienes = r^2 * PIA / n = D * r^2 * PI / nLa carga total alimentada por un centro según se considere un polígono o un círculo es A = D * l^2 * n * tg(PI / n)A = D * r^2 * PISi se trata de distribución secundaria el tamaño de los transformadores define el área que puede servirse.Este tamaño no puede superar determinados límites basados en consideraciones prácticas de corrientes normales y niveles de cortocircuito.Razonamientos análogos son válidos para la distribución primaria y los transformadores correspondientes.Por otra parte la potencia a distribuir define la cantidad mínima de distribuidores, al aumentar su cantidad disminuirá la carga de cada uno.8.3 - LAS TENSIONESDado un alimentador, cuya potencia está definida, al aumentar la tensión, se reduce la corriente, en consecuencia puede reducirse la sección de los conductores hasta alcanzarse la mínima sección admisible para una dada tensión.La tensión define las características de aislación de los conductores. El valor relativo de la caída de tensión que se produce en un alimentador no debe superar determinados valores admisibles.Cuando el alimentador tiene características físicas definidas la caída de tensión esdeltaU = (R * cosfi + X * senfi) * L * A / U^2Si se mantienen las características del cable y se aumenta la tensión del alimentador la caída de tensión disminuye con el cuadrado de la tensión.La caída de tensión aumenta con la longitud y la carga.No debe olvidarse que para una carga (y una tensión) existe una sección mínima del conductor basada en consideraciones térmicas.Fijada una caída de tensión, un tipo de conductor, en una condición de tendido definida, y una tensión de alimentación el producto LA se debe mantener constante, e igual al máximo valor de A, Amax, por la longitud que en esta situación satisface la ecuación.Para valores inferiores de la longitud, la carga no puede aumentar por razones térmicas y se tienen caídas de tensión menores.Si en un lugar de una carga concentrada en el extremo del cable se tiene la carga distribuida a lo largo de su desarrollo resulta una caída menor en el factor k.deltaU = k *(R * cosfi + X * senfi) * L * A / U^2Sea lij la distancia entre cargas y Ai cada una de ellas, la caída de tensión es proporcional a la siguiente suma que se ha desarrollado para solo cuatro cargas, figura (8.3).1:
l01 * (A1 + A2 + A3 + A4) +l12 * (A2 + A3 + A4) +l23 * (A3 + A4) +l34 * (A4) =A1 * (l01) +A2 * (l01 + l12) + A3 * (l01 + l12 + l23) + A4 * (l01 + l12 + l23 + l34)A = A1 + A2 + A3 + A4L = l01 + l12 + l23 + l34Estas relaciones son fácilmente generalizables a n cargas.Si las n cargas son iguales se tienel * Ai * (n + 1) * n * n / 2que referido a n^2 * l * Ai valor que corresponde a toda carga concentrada en el extremo de la línea nos da el valor de kk = (n + 1) / 2Para distribución continua de cargas el factor k puede determinarse calculando integral de 0 a L de (dy integral de y a L de (a(x) * dx)) =integral de 0 a L de (x * a(x) * dx)y refiriéndolo al producto L * APara carga de valor constante k = 1/2, para ley triangular k = 2/3.Un aumento de la tensión primaria permite disminuir la sección de los cables, mientras debe aumentarse la aislación.Para una configuración fijada de la red se puede aumentar la tensión hasta minimizar el costo de los cables.Un ulterior aumento de tensión no traerá ventajas en los cables, pero, al implicar menores caídas de tensión permitirá aumentar el radio de acción de la estación primaria, aumentar la potencia de sus transformadores, y eventualmente disminuir los costos totales.8.4 - LAS DISTANCIASSe ha visto que existe una longitud, para cada cable y condición de tendido, por debajo de la cual la sección para una dada carga no puede disminuirse.Cuando aumenta la distancia a la que se encuentra la carga, para mantener la caída de tensión debe disminuirse en la misma proporción el factor (r cosfi + x senfi) característico del cable y la carga.Este factor se acerca, al aumentar la sección, asintóticamente a un límite, y por otra parte existen secciones máximas de cables que no se superan por razones prácticasAlcanzada la distancia límite con la sección máxima, solo un aumento de tensión permite alimentar cargas a distancias mayores.En el caso de cargas discretas de ubicación definida, según donde se ubique el centro de distribución variará la sección y la longitud de cables que deben tenderse.Un desplazamiento del centro de distribución puede disminuir las secciones y las longitudes, reduciendo el costo de la red, se busca el punto para el cual el costo sea mínimo.Cuando las cargas están separadas por distancias tales que implican secciones excesivas de los cables, se pueden dividir en grupos y alimentar cada grupo desde un centro de carga.Los centros de carga se conectan entre sí mediante un sistema de tensión mayor.
En la comparación de costos, en este caso debe considerarse la red de tensión mayor, los transformadores y la red en tensión baja.Si un área rectangular con densidad de carga constante se alimenta desde un extremo la caída de tensión esdeltaU1 = 0,5 * (R * cosfi + X * senfi) * L * A / U^2Si la misma área se alimenta desde el centro con dos alimentadores L/2, que alimentan A/2 resultadeltaU2 = 0,5 * (R * cosfi + X * senfi) * (L / 2) * (A / 2) / U^2deltaU2 = deltaU1 / 4Cuando un área triangular se alimenta con tres alimentadores de longitud l deltaU3 = 2/3 * (R * cosfi + X * senfi) * l * (A / 3) / U^2Si el área es un polígono de n ladosdeltaUn = 2/3 * (R * cosfi + X * senfi) * l * (A / n) / U^2Siendo D la densidad de carga, esdeltaUn = 2/3 * (R*cosfi + X*senfi) * D * l^3 * tg(PI / n) * 2 / U^2Esta fórmulas permiten deducir rápidamente como influye deltaU1, U1 u otro factor cualquiera en el radio de acción de la distribución, por ejemplo si se varía deltaUdeltaU1 / l1^3 = deltaU2 / l2^3Si se varía UU1^2 * l1^3 = U2^2 * l2^3La relación de la longitud total de los cables distribuidores a la superficie servida por un centro de carga permite medir la eficiencia del diseño figura (8.4).1, 2, 3.
En rigor para distribuir energía debe tenderse el distribuidor principal (alimentador) y los distribuidores propiamente dichos que llegan a los usuarios.En general solo se eligen un par de secciones que deben satisfacer condiciones térmicas y caídas de tensión.A medida que aumenta el área alimentada deben aumentarse ambas secciones.Para cada valor de n corresponde un diseño de la red de distribución, una potencia del centro de carga, y un diseño de la red de transmisión.También en estos casos es la comparación de costos la que fija el criterio para la mejor solución del problema, figura (8.4) 4, 5.
8.5 - CRECIMIENTO DE LA CARGAEn las redes industriales normalmente las cargas no aumentan en valor, sino en cantidad, agregándose en sucesivas ampliaciones nuevas cargas.Para alimentar estas nuevas cargas se deben realizar nuevos centros de carga, o ampliarse los existentes.En el proyecto de la primera etapa de la red de distribución deben tenerse en cuenta las exigencias que imponen las etapas sucesivas.En ciertos casos los incrementos no corresponden a las previsiones originalmente hechas, entonces debe replantearse el problema partiendo de un estudio del sistema existente y proyectando las etapas sucesivas de acuerdo con las nuevas exigencias compatibilizadas con la existente.En las redes de distribución urbanas, las cargas además de aumentar en número, aumentan en valor, resultando que la densidad de carga aumenta con el tiempo según una cierta ley.Al aumentar la densidad de carga, quedando fijos los restantes parámetros, aumentan las caídas de tensión. Es entonces necesario aumentar la cantidad n de alimentadores que se ramifican de un centro de carga, o disminuir el radio de acción de cada centro.El aumento de la densidad de carga exige aumentar la potencia de los centros o disminuir el área que cada centro sirve.Se debe planear las distintas etapas de desarrollo de la red de manera que resulten compatibles entre sí.El planeamiento de la red debe ser hecho de acuerdo a las hipótesis más optimistas y más pesimistas por un número razonable de años.El control de cada parte de la red en condiciones de funcionamiento permite determinar el momento oportuno en el cual es conveniente pasar en esa parte a la etapa siguiente.El aumento de la carga puede conducir a situaciones en las cuales la red planeada no sirve para atender las nuevas exigencias.Este caso se presenta por ejemplo en un barrio de casas bajas de uno o dos pisos en el cual la explosión demográfica se manifiesta con casas de departamentos de varios pisos.La red de baja tensión planeada no puede satisfacer las necesidades de esta nueva condición en la cual pueden llegar a tenerse densidades de carga varias veces mayores, es necesario entonces inyectar en esos puntos potencia en forma independiente de la distribución en baja tensión, directamente desde la media tensión.Cuando se presenta este caso debe replantearse el problema, previendo el nuevo desarrollo de la zona y proyectando el nuevo sistema.
8.6 - EL FACTOR ECONÓMICO, INVERSIÓN INICIAL Y PERDIDASComo criterio de diseño del sistema se fija en muchos casos minimizar el costo.La inversión inicial de la red incluye el costo de los cables de baja tensión, de los transformadores, de los equipos de maniobra y protección, de los cables de media tensión y los costos derivados de previsiones futuras.Por otra parte a la red corresponden pérdidas en sus elementos, cables y transformadores, que tienen un costo de explotación.En rigor lo que debe minimizarse es el costo total, en consecuencia en muchos casos es conveniente aumentar la inversión inicial, lo que se refleja en un menor costo de explotación.La pérdida en una línea con carga concentrada en su extremo es p = 3 * r * L * I^2 = r * L * A^2 / U^2Si la carga está distribuida,p = k * r * L * A^2 / U^2El valor del factor k se determina calculandointegral de 0 a L de (dx (integral de x a L de(a(x) * dx)^2)y refiriendo este valor al producto L A^2, para carga de valor constante se tiene k = 1/3 y para ley triangular k = 8/15.También deben evaluarse las pérdidas en los transformadores (en vacío y en carga).Para los cables de tensión elevada también son importantes las pérdidas diélectricas (en vacío).Cuando la inversión debe hacerse en varias etapas, y la carga varía de año en año, las consideraciones económicas que deben hacerse son más dificultosas.
Las inversiones futuras pueden referirse a la fecha actual teniendo en cuenta la inflación y los intereses ofrecidos. Este criterio no tiene en cuanta variaciones de costo en moneda constante que se producen por el avance tecnológico, que en general son imprevisibles.Las pérdidas también son inversiones futuras y como tales pueden ser consideradas.Los resultados que se obtienen con estos métodos comparativos deben considerarse con la incertidumbre que corresponde a los distintos factores más o menos definidos que se tienen.8.7 - LAS POTENCIAS DE CORTOCIRCUITOUn parámetro importante en el diseño de la red es el nivel de cortocircuito.Este define en particular, la sección mínima que pueden tener los cables para soportar una falla breve.Un exceso en este valor puede conducir a sobredimensionamientos de la instalación.La corriente de cortocircuito está ligada a la potencia de los centros de distribución (y la impedancia de los transformadores).Las máximas prestaciones que pueden tener los interruptores, y en particular su potencia de cortocircuito son un factor limitativo en la potencia de los transformadores.El valor de corriente de cortocircuito que pueden soportar equipos similares de distintas tensiones es constante, en consecuencia la potencia de cortocircuito correspondiente crece con la tensión.El aumento de tensión en una red, cuando la potencia de cortocircuito se mantiene constante, siendo iguales en particular las impedancias de los transformadores, implica una reducción de las corrientes de cortocircuito.A lo largo del desarrollo de un cable la corriente de cortocircuito se reduce por su impedancia.Cuando no se puede superar un valor de corriente de cortocircuito en el punto de alimentación de una carga, puede ser necesario tener una longitud mínima de cable, desde el centro de distribución hasta cada una de las cargas.Este caso se presenta entre un centro de potencia, y los centros de control de motores.Es importante en estos casos elegir una ubicación del centro de potencia que no admita "mejoras" de manera que forzosamente los cables de los centros de control de motores tengan una longitud mayor que la mínima.Debe notarse que un ulterior sobredimensionamiento de los cables pondrá el sistema en crisis, por lo cual es necesario trabajar con márgenes amplios.8.8 - INFLUENCIA DE LAS NORMALIZACIONESLas secciones de los cables no pueden adoptarse arbitrariamente sino deben ser elegidas entre valores normalizados.Utilizar todas las secciones normalizadas en una instalación no es en general conveniente porqué exige mayor depósito, y al fin de la obra, dependiendo del cuidado con que se han realizado los cómputos se producirán crisis de unas secciones y sobras de otras.Seleccionar solo algunas secciones si bien implica sobredimensionamietos, impide errores, reduce problemas de almacén, y reduce los márgenes de seguridad que deben tomarse en los cómputos.Las tensiones utilizadas deben ser elegidas entre valores normalizados.En ciertos casos no existen elementos de una tensión nominal y deben elegirse elementos de tensión nominal superior.En la medida en que más componentes de la red deban ser sobredimensionados en tensión, resultará más conveniente elegir la tensión superior que permite en general mayor aprovechamiento de la instalación.El origen (europeo o norteamericano) de los elementos (en particular de maniobra) incluidos en la red define su tensión nominal máxima. En consecuencia la elección de la tensión nominal está sensiblemente ligada al origen de componentes.También las potencias de los transformadores deben ser elegidas entre ciertos valores normales.En una instalación es conveniente tratar de reducir al mínimo la variedad de transformadores.Lo ideal es evidentemente tener un único tipo de transformador, con una única relación y única potencia.Las normalizaciones implican que determinados parámetros varíen su magnitud en forma discreta, y no en forma continua, la solución optima se encontrará entonces en general en el punto de discontinuidad del valor del parámetro.De todos modos a los fines de buscar el optimo es aceptable suponer en muchos casos que todos los parámetros varían en forma continua lo que permite aprovechar hipótesis que redundan en simplificaciones de los cálculos.
CONDUCTORES PARA LINEAS AEREAS
Se llama línea aérea la instalación cuya finalidad es la transmisión aérea de energía eléctrica, esto se realiza con elementos de conducción y elementos de soporte.Los soportes están formados por: - postes, - fundaciones, - puesta a tierra, la conducción con: conductores, - aisladores, - accesorios (morseteria).Todos los elementos constructivos de una línea aérea deben ser elegidos, conformados, y construidos de manera que tengan un comportamiento seguro en condiciones de servicio, bajo las condiciones climáticas que normalmente es dado esperar, bajo tensiones de régimen, bajo corriente de régimen, y bajo las solicitaciones de cortocircuito esperables.Iniciamos el análisis por los conductores, y continuaremos con otros elementos.
METALES CONDUCTORESEn la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica, se utilizan casi exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un hilo central.Los metales utilizados en la construcción de líneas aéreas deben poseer tres características principales:1) presentar una baja resistencia eléctrica, y bajas pérdidas Joule en consecuencia.2) presentar elevada resistencia mecánica, de manera de ofrecer una elevada resistencia a los esfuerzos permanentes o accidentales.3) costo limitado.Los metales que satisfacen estas condiciones son relativamente escasos, a saber:* cobre* aluminio* aleación de aluminio* combinación de metales (aluminio acero)Conviene para cada caso particular investigar el metal más ventajoso, teniendo en cuenta las observaciones generales que siguen.* El conductor cableado puede realizarse con hilos del mismo metal, o de distintos metales, según cuales sean las características mecánicas y eléctricas deseadas.* Si los hilos son del mismo diámetro, la formación obedece a la siguiente ley:nh = 3 c^2 + 3 c + 1siendo: nh = número de hilos; c = número de capasPor lo tanto es común encontrar formaciones de 7, 19, 37, 61, 91 hilos, respectivamente 1 a 5 capas.En transmisión de energía eléctrica los materiales utilizados son cobre, aluminio y aleación de aluminio, pudiendo afirmarse que prácticamente no se utilizan otros materiales.Pese a la menor resistencia eléctrica y superiores aptitudes mecánicas el cobre ha dejado de ser utilizado en la construcción de líneas aéreas, esto es especialmente notado en alta y muy alta tensión.
EL ALUMINIOEl aluminio es el material que se ha impuesto como conductor de líneas aéreas habiendo sido superadas por la técnica las desventajas que se le notaban respecto del cobre, además ayudado por un precio sensiblemente menor, y por las ventajas del menor peso para igual capacidad de transporte.Los conductores en base a aluminio utilizados en la construcción de líneas aéreas se presentan en las siguientes formas:cables homogéneos de aluminio puro (AAC)cables homogéneos de aleación de aluminio (AAAC)cables mixtos aluminio acero (ACSR)cables mixtos aleación de aluminio acerocables aislados con neutro portante (cables preensamblados)Independientemente de las características eléctricas y mecánicas que conducen a la elección de un tipo de conductor u otro, cuyas ventajas o desventajas comentaremos mas adelante, no se deben perder nunca de vista los principios básicos de uso de este tipo de material, a saber:1) los conductores de aluminio se utilizan siempre en forma de hilos cableados, debido a que poseen mejor resistencia a las vibraciones que los conductores de un único alambre.
2) la dureza superficial de los conductores de aluminio es sensiblemente menor que para los de cobre, se los debe manipular con cuidado, además los hilos que componen el conductor deben ser de 2 mm de diámetro o mas, para que especialmente en las operaciones de tendido no se arriesguen daños graves.3) expuestos a la intemperie se recubren rápidamente de una capa protectora de óxido insoluble y que protege al conductor contra la acción de los agentes exteriores. Pese a esto deberá prestarse atención cuando hay ciertos materiales en suspensión en la atmósfera, zonas de caleras, cementeras, etc. exigen seleccionar una aleación adecuada.4) ciertos suelos naturales atacan al aluminio en distintas formas, por lo que no es aconsejable utilizarlo para la puesta a tierra de las torres, al menos cuando se ignoran las reacciones que el suelo puede producir.5) el aire marino tiene una acción de ataque muy lenta sobre el aluminio, de todos modos numerosas líneas construidas en la vecindad del mar han demostrado óptimo comportamiento, en estos casos se deben extremar las precauciones en lo que respecta al acierto en la elección de la aleación y su buen estado superficial, en general el ataque será mas lento cuanto menos defectos superficiales haya. Los defectos superficiales son punto de partida de ataques locales que pueden producir daños importantes, si no se presentan entalladuras o rebabas (que pueden ser causadas por roces durante el montaje) los hilos serán menos sensibles al ataque exterior.6) el aluminio es electronegativo en relación a la mayoría de los metales que se utilizan en las construcciones de líneas, y por esto se debe tener especial cuidado en las uniones.7) la temperatura de fusión del aluminio es 660 grados C (mientras el cobre funde a 1083 grados C) por lo tanto los conductores de aluminio son mas sensibles a los arcos eléctricos.
TIPOS DE CONDUCTORESHaremos ahora algunos comentarios ligados al material del conductor.1) Conductores HOMOGENEOS de ALUMINIOEl aluminio es, después del cobre, el metal industrial de mayor conductividad eléctrica. Esta se reduce muy rápidamente con la presencia de impurezas en el metal. Lo mismo ocurre para el cobre, por lo tanto para la fabricación de conductores se utilizan metales con un título no inferior al 99.7 %, condición esta que también asegura resistencia y protección de la corrosión.2) Conductores HOMOGENEOS de ALEACION de ALUMINIOSe han puesto a punto aleaciones especiales para conductores eléctricos. Contienen pequeñas cantidades de silicio y magnesio (0.5 0.6 % aproximadamente) y gracias a una combinación de tratamientos térmicos y mecánicos adquieren una carga de ruptura que duplica la del aluminio (haciéndolos comparables al aluminio con alma de acero), perdiendo solamente un 15 % de conductividad (respecto del metal puro).3) Conductores MIXTOS de ALUMINIO ACEROEstos cables se componen de un alma de acero galvanizado recubierto de una o varias capas de alambres de aluminio puro. El alma de acero asigna solamente resistencia mecánica del cable, y no es tenida en cuenta en el cálculo eléctrico del conductor.También se realizan conductores mixtos de aleación de aluminio acero, lógicamente tienen características mecánicas superiores, y se utilizan para vanos muy grandes o para zonas de montaña con importantes sobrecargas de hielo.
CARACTERISTICAS MECANICASLos valores que caracterizan el comportamiento mecánico del cable son el módulo de elasticidad (E) y el coeficiente de dilatación lineal (alfa), este último al disminuir la temperatura influye reduciendo la longitud del conductor y aumentando el tiro, su solicitación mecánica.En cables mixtos interesa encontrar valores equivalentes a un conductor ideal homogéneo:Ecable = (Sac Eac + Sal Eal) / (Sac + Sal)alfacable = (alfaac Sac Eac + alfaal Sal Eal)/(Sac Eac + Sa Eal)El valor de la carga de rotura nominal de un conductor mixto aluminio acero esta dada por:Rcable = (Rac + 4.8) Sac + (Ral + 0.98) SalSiendo Rac y Ral las cargas de rotura de los hilos correspondientes, para aleación de aluminio acero en cambio:Rcable = 0.9 (Rc + 8.8) Sac + Raleac Saleac
SELECCION DEL TIPO DE CONDUCTOR
Las características expuestas anteriormente permiten extraer conclusiones que ayudan a seleccionar el tipo de conductor.Los conductores homogéneos de aluminio por sus bajas características mecánicas tienen el campo de aplicación fuertemente limitado, ya que vanos relativamente grandes llevarían a flechas importantes que obligarán a aumentar la altura de los soportes, como también fijar distancias notables entre las fases originando cabezales de grandes dimensiones, este tipo de conductor se utiliza entonces para los vanos de las estaciones eléctricas o en las líneas con vanos relativamente cortos.Los conductores de aleación de aluminio, o de aluminio acero, con características mecánicas elevadas, permiten cuando las trazas son rectilíneas hacer trabajar a los conductores con los máximos esfuerzos que le son permitidos. Esto da por resultado grandes vanos, con el consiguiente ahorro de torres, aisladores, Morseteria y fundaciones.A su vez los conductores de aleación de aluminio presentan algunas ventajas respecto de los de aluminio acero, a saber :* mayor dureza superficial, lo que explica la mas baja probabilidad de daños superficiales durante las operaciones de tendido, particularidad muy apreciada en las líneas de muy alta tensión, ya que como consecuencia se tendrán menos perdidas corona, y menor perturbación radioeléctrica.* menor peso, el ser mas liviano, para flecha y vanos iguales da como consecuencia a igual altura de torres menor peso en las torres terminales y angulares, por la menor solicitación mecánica, esto influye en la economía especialmente cuando la traza es quebrada.Para el caso de trazas rectilíneas, a igualdad de tensión mecánica de tendido, se tiene menor flecha para igual vano, y en consecuencia menor altura de las torres de suspensión.Una desventaja que debe señalarse para la aleación de aluminio es que por ser sus características mecánicas consecuencia de tratamientos térmicos, el cable es sensible a las altas temperaturas (no debe superarse el límite de 120 grados C) por lo que debe prestarse especial atención al verificar la sección para las sobrecorrientes y tener particularmente en cuenta la influencia del cortocircuito.
SELECCION CON CRITERIO ELECTRICOEl conductor es el componente que justifica la existencia de la línea, en rigor toda la obra se hace para sostenerlo, y entonces es valida la afirmación de que su elección acertada es la decisión mas importante en la fase de proyecto de una línea.La razón de la elección es variable con los parámetros de la línea, en particular la tensión, la energía a transportar, etc. debiendo tenerse presente que de la correcta elección depende el costo incremental de la energía que la línea transmite.Como el conductor por sus características eléctricas y mecánicas, influye en el diseño de las torres, y su ubicación en el terreno, puede deducirse que existe una familia de conductores que satisfacen técnicamente la relación existente entre torre y conductor, pero solo uno es el mas apto para satisfacer las reglas de las cuales no debe apartarse ni esta ni otras obras de ingenieria, tanto eléctrica como de otra especialidad.Se trata de lograr un diseño con mínimos costos de la obra teniendo en cuenta su construcción y funcionamiento durante un periodo dado.El objetivo es minimizar:perdidas de transporte de energía.costo de las instalaciones de transporte de energía.Las perdidas de energía son debidas al efecto Joule, y al efecto Corona, ligados respectivamente a la corriente y a la tensión aplicada.Ambas perdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que implica un aumento de sección, e incrementos en los costos de las instalaciones no es entonces posible reducir perdidas y simultáneamente reducir el costo de la obra.Por otra parte como toda obra, las líneas tienen una vida económicamente útil, en la cual se espera amortizar el capital invertido.Las pérdidas de transmisión representan la energía producida o adquirida (por quien explota la línea) y no vendida, las inversiones realizadas en las instalaciones deben amortizarse en el plazo de vida útil establecido, y esto tiene un costo financiero y por lo tanto el costo de transporte depende de la suma del costo de perdidas y costos financieros, que cuando alcanzan el mínimo, minimizan el costo de transporte.Para cálculos de esta índole es usual determinar el costo anual de energía e instalaciones.
Consideremos el problema de transportar una potencia de P kW a una distancia de l km.Fijada la tensión es posible establecer las perdidas Joule para cada diámetro (sección) del conductor, en términos del costo anual que se representa con una curva con forma de hipérbola en un gráfico que relaciona costo diámetro.Supuestos conocidos los costos para cada uno de los diámetros del conductor, y como esta relacionado este con el costo de instalación (torres, fundaciones, etc.), se determina el costo anual que se representa con una curva parabólica que crece uniformemente con el diámetro.Con ambas curvas se determina el costo total, y repitiendo el mismo análisis para las distintas tensiones y la misma potencia P se observa un desplazamiento de la curva, hacia arriba cuando la tensión se incrementa (dentro de rangos prácticos).Aunque los conductores constituyen los elementos cuyo costo esta mas ligado al diámetro, también otros componentes de la línea se ven influenciados en cierto grado (Morseteria, torres, fundaciones).Estos últimos componentes deben ser considerados, ya que alteran la curva de los conductores en forma y posición. Y por lo tanto el análisis económico debe ser completo so pena de ser mas o menos equivocado.Además no debe olvidarse de respetar los limites de temperatura con la corriente de régimen, y con la máxima solicitación de cortocircuito, no se debe alcanzar una temperatura tal que provoque una disminución no admisible de la resistencia mecánica del conductor.
Tabla 10 - Temperatura limite para cortocircuitoMaterial Temperatura en gr. CCobre 170Aluminio 130Aleacion de aluminio 160Acero 200Aluminio acero 160
LA TENSION DE TRANSMISIONPara esta elección se puede emplear un proceso análogo, se busca la tensión que representa el menor costo anual ligado a las inversiones en función de la tensión, y las correspondientes perdidas.En la practica la gama de tensiones , y los valores normalizados limitan la elección en forma drástica, siempre conviene seleccionar la tensión mayor, salvo que las adopciones previas del entorno sugieran otra solución.Hay criterios y formulas empíricas que ayudan a esta determinación, la formula de Still es una:U = 5.5 * RAIZ( 0.62 * L + P / 100 )U tensión entre fases, compuesta en kVL longitud de la línea en kmP potencia media a transmitir en kWsiempre se debe adoptar una tensión normalizada, eventualmente el valor habitual en la zona, y esta formula da resultados correctos para longitudes que superan 20 km.Otro criterio es la potencia natural, para esta potencia transmitida la capacitiva de la línea (que depende de la tensión) y la inductiva en juego (que depende de la corriente) se compensan.La tensión en esta condición debe cumplir:U = RAIZ( P * Z0 )U tensión entre fases, compuesta en kVZ0 impedancia característica de la línea en ohmP potencia media a transmitir en kWEs evidente que la potencia natural varia con la impedancia de la línea, y esta depende de los conductores, de la distancia entre ellos y de su disposición.Se trata en las líneas practicas de un solo conductor (1), de dos conductores en napa paralelos al suelo (2), de tres conductores el par superior contenidos en un plano paralelo al suelo (3), y por ultimo cuatro conductores en haz (4).
Tabla 11 - Potencias naturales en función de la disposiciónPotencia natural (MW)
Tensión 33 66 132 220 500 765 kV
disposición
(1) 2.7 10.8 47 120 - -
(2) - 59 150 780 -
(3) - - - 170 890 1750
(4) - 200 1040 2000
En la tabla 11 se observa como la potencia natural depende de la tensión nominal de la línea, de su geometría, conductores y distancias, que definen su impedancia característica.Cuando se seleccionan tensiones de transmisión es importante considerar las tensiones ya adoptadas en los sistemas vecinos, y considerar los problemas que acarrean las interconexiones en tensiones ligeramente distintas.Es buena norma de ingenieria que en una red eléctrica, el numero de diferentes tensiones sea el mínimo posible. Y como regla general debe pensarse que la introducción de un nivel de tensión superior se justifica cuando este es mas del doble que el actual.
PERDIDAS POR EFECTO CORONAEstas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo de la línea.Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa, registros climáticos de muchos años, de los cuales con procedimientos estadísticos se extrae el numero de horas de lluvia que finalmente permite efectuar la evaluación de las perdidas anuales.En fase de proyecto preliminar es común usar procedimientos simplificados como el siguiente:Se adopta un diámetro de conductor normalizado fijando perdidas nulas para buen tiempo. Para líneas con distinto numero de conductores puede adoptarse para este un diámetro que sea al menos igual al indicado en la tabla 12.
Tabla 12 - diámetros mínimos de conductoresFormación del haz dmin (mm) / Un >>> 145 kV 245 kV 362 kV 550 kVConductor simple 0.1 Un 14.5 24.5 36.2 55.0Conductor doble 0.076 Un 11.0 18.6 27.5 41.8Haz triple 0.05 Un 7.3 12.3 18.1 27.5Haz cuádruple 0.042 Un 6.1 10.3 15.2 23.1
Un es la tensión máxima de operación (tensión entre fases)En cálculos económicos estos diámetros fijan los mínimos no debiendo usarse valores inferiores.Puede adoptarse un valor medio de perdidas corona en líneas de una misma clase que atraviesan regiones con condiciones meteorológicas similares, cuando no se cuenta con datos se pueden adoptar los valores de líneas que en el mundo son buen ejemplo y que están comprendidos entre 2 y 8 kW/km al variar la tensión entre 220, 230 kV y 500, 550 kV.Estos datos tienen razonable precisión en cálculos económicos preliminares, siendo usados frecuentemente.Un buen indicador del limite de perdidas es el gradiente superficial que debe limitarse a 17 kV/cm no siendo conveniente superarlo.Estudios realizados por Petersen han fijado una metodología de calculo del efecto corona que aun se considera valida, mas recientemente se han propuesto otros métodos que se encuentran dispersos en la bibliografía.
PERDIDAS CORONA CON BUEN TIEMPOLa expresión siguiente es valida para un conductor por fase:PTB = 0.00002094 f U^2 Fi / (log(Dm / r))^2PTB perdidas con buen tiempo en kW/km; f frecuencia en Hertz; U tensión eficaz de fase en kV; r radio del conductor cm; Dm distancia media geométrica entre fases cm; Fi factor que depende de E/EcrvEcrv = 18.1 m delta (1 + 0.54187 / RAIZ(req delta))Ecrv gradiente critico visual del conductor ; E gradiente superficial del conductor kV/cm
Tabla 13 - Valores del coeficiente Fi
E/Ecrv 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.7 1.8Fi 0.011 0.017 0.035 0.085 0.27 2.0 3.5 5.0
(usar interpolación logarítmica para mas exactitud)delta = 0.386 (760 - 0.086 h) / (273 + t)delta densidad del aire; h altura sobre el nivel del mar m; t temperatura media anual grados C.; m factor que tiene en cuenta el estado de la superficie.
Tabla 14 - Valores del coeficiente m de estado de la superficieEstado de la superficie del conductor factor mconductores cilíndricos secos 1cables nuevos, secos, limpios, sin rebabas 0.92cables de aluminio nuevos, limpios, secos 0.53 a 0.73cables mojados nuevos o usados 0.16 a 0.25cables de cobre en atmósfera limpia 0.82cables de cobre en atmósfera agresiva 0.72
Para utilizar la formula de Petersen en líneas de conductores múltiples se debe corregir la tensión de ejercicio con la expresión siguiente:Um = U Cmi (1 + 0.5 delta) / (n Ci)U tensión de fase kV; Cmi capacitancia aparente de cada fase de la línea de conductores múltiples F/km; Ci Capacitancia aparente de cada fase de la línea pero con uno solo de los subconductores F/km; delta coeficiente de irregularidad (0.04 a 0.065)
PERDIDAS DE POTENCIA BAJO LLUVIAEntre los métodos mas utilizados se encuentra uno desarrollado por E. de F. (Electricite de France) con el cual las perdidas se determinan con la expresión:P = k Pn (en W/m)k = (f/50) (n r beta)^2 log(R/Rc) log(P/Pc) / log(R/rho)f frecuencia; r radio de subconductores en cm; Rc radio equivalente del conductor múltiple en cmrho = 18 RAIZ(r) para conductor simplerho = 18 RAIZ(n r + 4) para conductores n múltiplesR = Rc antilog(0.02412 / (Cs 10^6))Cs capacitancia de serviciobeta = 1 + 0.3 / RAIZ(r)Pn perdidas en W/m que se obtienen de las tablas siguientes en función del coeficiente m de estado de la superficie, y del gradiente de potencial relativo E/EcE gradiente superficial medio de los conductores, en el caso de conductores múltiples del conductor ficticio de radio Rc, en kV/cm;Ec gradiente critico visual del conductor determinado con la formula de Peek corregida para considerar el efecto de variación de densidad del aire
Tabla 15 - Valores del factor mIntensidad de la lluvia 0.1 1.0 10 100 mm/hpeores valores observados 0.45 .. 0.45
Conductores nuevos 0.58 0.54 0.50 0.46
Conductores envejecidos 0.76 0.67 0.58 0.49
Tabla 16 - Perdidas en W/mFactor m 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9Gradiente relativo
0.4 0.5 0.2 .07
0.6 2.2 1.5 0.8 0.4 0.1
0.8 6.0 4.9 4.0 2.5 1.3 0.5
PERDIDAS POR EFECTO JOULECuando se proyecta una línea se debe considerar que es una obra de gran duración, 15 a 50 años o mas, por lo que debe considerarse que transportara energía durante mas (mucho mas) de 10 años.
Se debe entonces elaborar un estudio de evolución de la carga que la línea transportara, si se trata de una línea de transmisión o de distribución se debe determinar como evolucionara la demanda, siendo correcto pensar que esta crece con cierta continuidad.El crecimiento de la demanda hace que anualmente se transporte mas energía, y esta crece hasta que se satura la capacidad de transmisión de la línea.Los estudios consideran que la línea inicia transportando cierta potencia inicial P0, y se alcanza una cierta potencia final Ps, por lo que existe un valor medio de potencia Pm que permite determinar la energía total transmitida a lo largo de los años que se estudian.E = Pm n = P0 + P1 + ... + Pi + ... + Ps + PsTodo es como si la línea operase a cierta potencia constante Pm durante n años, la potencia Pi alcanzada después de i años resulta:Pi = P0 (1 + t)^it tasa de crecimiento de la demanda, se puede determinar el numero de años en los que se alcanza la saturación con la siguiente expresión:i = log(Ps / P0) / log(1 + t)Siendo Pm la potencia media transmitida en n años, la potencia de perdidas será:perdidas = 3 R Im^2 = 1.73 (Pm / (cosfi U))^2 Rla energía perdida en kWh por año es entonces:Eperdida = 8760 * 1.73 (Pm / (cosfi U))^2 R
MORSETERIA Y AISLADORES
MORSETERIA DE LINEAS ELECTRICAS DEFINICIONCon el nombre de morsetería se designa el conjunto de dispositivos y accesorios que cumplen los siguientes propósitos principales:1) La fijación en suspensión o amarre, de los conductores e hilos de guardia a las estructuras.2) La unión mecánica y/o eléctrica de los conductores, hilos de guardia y puestas a tierra.3) La protección mecánica de los conductores, aisladores e hilos de guardia.
CLASIFICACIONDe acuerdo a la función específica que cumplen en una línea, podemos clasificar las morseterías de la siguiente manera:
MORSETERIA DE SUSPENSION: permite fijar el conductor o el haz de conductores al aislamiento de una línea, soportando los conductores de vanos adyacentes, análogamente para el hilo de guardia.
MORSETERIA DE RETENCION: permite fijar el conductor o haz de conductores al aislamiento de la línea, soportando todo el tiro de los mismos, en estructuras terminales o de retención.
MANGUITO DE EMPALME: dispositivo apto para asegurar la continuidad eléctrica y mecánica del conductor o hilo de guardia, su aplicación típica se da en la unión de conductores de distintas bobinas en las operaciones de tendido.
MANGUITO DE REPARACION: dispositivo apto para restituir la continuidad eléctrica cuando un conductor ha sufrido daños en los alambres de su capa externa.
ECUALIZADORES DE POTENCIAL: Los dispositivos cuya función es lograr una mejor distribución del potencial a lo largo de la cadena de aisladores, y también proteger conductor y morsetería de los efectos de un arco de potencia.
SEPARADORES: componente que asegura y mantiene a los conductores de un haz en su posición relativa. Pueden ser rígidos, aunque la tendencia es construirlos de modo que cumplan funciones antivibratorias.
MATERIALES Y PROCESOS DE FABRICACION
Las distintas normas (NEMA, VDE, CEItaliano) que resumen la experiencia en líneas, tanto de fabricantes como de usuarios, detallan especificaciones, que pueden resumirse en el siguiente panorama general:* dado el uso prácticamente universal de conductores de aluminio y aleación de aluminio (con y sin alma da acero), el material usado en la fabricación de los morsetos y manguitos es el aluminio electrolítico de uso eléctrico; no aceptándose aluminio obtenido por otros métodos.* Otros elementos se realizan en acero al carbono (SAE 1020 o 1040 por ejemplo), o fundición maleable, o acero inoxidable (para empalmes de hilos de guardia).* Los procesos de fabricación son el forjado, la fundición cuando las piezas son de forma compleja, y la extrusión. Los orificios necesarios en el diseño, no deben obtenerse por punzonado, porque esta operación produce una gran alteración del metal en la zona inmediata a la perforación. Las piezas se someten a recocido para eliminar tensiones internas.* Los elementos ferrosos deben protegerse de la corrosión, la práctica usual es por cincado en caliente, aunque puede convenirse con el proveedor otro tratamiento conveniente.* Si alguna solución constructiva en particular no hiciera uso de estos materiales normales, se debe tener presente la posibilidad de que aparezcan cuplas galvánicas que inicien procesos de corrosión y comprometan la integridad de algún componente.* Dadas las elevadas tensiones eléctricas presentes, la buena terminación superficial es una cualidad importante, una morsetería de buena calidad debe presentar superficies lisas, sin fisuras, ni sopladuras, con contornos redondeados, sin puntas ni cantos vivos que causen concentración de líneas de campo, y puedan ser fuentes de RIV (radio interferencia) y/o efecto corona.* Por último es importante un diseño que facilite su colocación, armado, desarmado, considerando las necesidades que imponen las modernas técnicas de mantenimiento con tensión.
CARACTERISTICAS PARTICULARES
MORSETERIA DE SUSPENSION: no debe transmitir a la estructura otra carga que no sea el peso del conductor. Por esta razón se la diseña y construye de modo que pueda moverse libremente, sea liviana, tenga bajo momento de inercia.Dado que en el punto de suspensión el conductor queda flexionado, y sometido a compresión radial, la forma del morseto debe ser tal que no pueda causar daño a los alambres externos, y permita una entrada y salida gradual del conductor.Las pinzas de suspensión se clasifican por el ángulo que forman las perpendiculares al cable en los puntos de inflexión del mismo, pinzas cortas con ángulo de hasta 20 grados, utilizadas en vanos poco cargados o cortos, pinzas medias o largas, respectivamente hasta 40 grados o 90 grados, utilizadas con grandes vanos, grandes esfuerzos verticales, grandes desniveles.En las figuras que presentan los catálogos y propagandas de los fabricantes pueden verse como se resuelve la racionalidad de las formas en las buenas soluciones constructivas.Además la morsetería debe asegurar la fijación segura del conductor cuando se lo sujeta en ella, sometiéndolo a la cupla de apriete especificada por el fabricante.La bulonería empleada debe proveerse de medios seguros para evitar su aflojamiento, que puede ser causado por las vibraciones debidas al viento.
MORSETERIA DE RETENCION: pude ser de tipo a conductor pasante (a presión), o a compresión; en el primer caso, en modo similar a la morsa de suspensión el conductor queda sujeto por la acción de los bulones que lo presionan sobre una pieza que lo cubre, para evitar el deslizamiento el asiento es de forma ondulada.La morsa de compresión se utiliza siempre cuando las secciones son importantes (300 mm2 por ejemplo) ya que la solución de conductor pasante no asegura una presión uniforme sobre las capas de los alambres, y esto es importantisimo en conductores de aluminio acero.La compresión hexagonal asegura la presión uniforme sobre las capas de alambres de aluminio y el alma de acero. Las partes de esta morsa, dentro de las cuales penetra el conductor se comprimen sobre el mismo mediante este método. Si se trata de conductores de aluminio acero primero se comprime sobre el núcleo de acero la parte de morsa que debe soportar el tiro del conductor y luego sobre ella las partes de aluminio.Como esta morsetería debe conducir corriente, se imponen condiciones en cuanto al calentamiento y caída de tensión que pueden aparecer, las normas especifican valores y detallan los métodos de ensayo para comprobarlos.
MANGUITOS DE EMPALME Y REPARACION: aunque se trata de un componente de extraordinaria simplicidad (forma de cilindro hueco donde penetran las puntas de los conductores a empalmar, o tramo a reparar) la función, especialmente para el manguito de empalme es tan esencial que este elemento ha sido objeto de profundos estudios y serios ensayos.En efecto, teniendo en cuentea que el empalme debe asegurar la resistencia mecánica del conductor, y además su continuidad eléctrica se deben cumplir dos condiciones para que la compresión no provoque una disminución de resistencia mecánica:1) todos los alambres deben ser apretados uniformemente, lo que requiere una distribución uniforme de la presión.2) ningún alambre debe ser deformado (no debe sobrepasarse el límite elástico del material).Además, desde el punto de vista eléctrico debe asegurarse un buen contacto independientemente de las variaciones en el tiro del conductor.El sistema a compresión hexagonal satisface estas exigencias, y el estudio de la sección transversal de uniones obtenidas por este método así lo ha demostrado.Se define coeficiente de compresión la relación entre la distancia entre dos lados paralelos de la matriz y el diámetro del manguitoantes del prensado. Para lograr una buena unión es necesario respetar un valor adecuado de este coeficiente, para cada caso (material, formación, etc.) hay un valor óptimo de este coeficiente, y es importante respetarlo para no correr el riesgo de comprimir demasiado, y dañar los alambres, o comprimir poco, con lo que puede producirse deslizamiento y caída del conductor.Los fabricantes de morseteria especifican el tipo de manguito y la matriz a usar con cada conductor, a fin de cumplir con lo antedicho, y teniendo en cuenta el peligro potencial de que un empalme genere puntos calientes o de menor resistencia mecánica, el control de que en la ejecución en obra se respete el procedimiento especificado es fundamental.Las condiciones en cuanto a calentamiento y caídas de tensión son similares a las exigidas para la morseteria de retención.En cuanto al método empleado para obtener el manguito se prefiere la extrusión, que asegura la uniformidad del material en toda la sección del empalme.
ESPACIADORES: se construyen preferentemente de aluminio, de modo que la pieza obtenida sea liviana. Dada su distribución uniforme a lo largo del vano pueden cumplir una importante función antivibratoria, especialmente en los casos de vanos muy grandes. Los espaciadores diseñados para reducir o impedir la vibración eólica se denominan espaciadores amortiguadores, y las normas les imponen una serie de condiciones:1) resistencia al deslizamiento.2) resistencia a la tracción.3) resistencia a esfuerzos electrodinámicos debidos a cortocircuito.4) resistencia a deformaciones verticales y longitudinales.5) resistencia a la fatiga.detallándose en cada caso el método de ensayo correspondiente para verificar la característica.El usuario de los espaciadores exige que se garantice la no aparición de oscilaciones sobre cada conductor de valor tal que se pase de una solicitación determinada, generalmente se especifica que no deben aparecer oscilaciones de amplitud superior a 150 micro strains pico a pico.
COSTO DE LA MORSETERIALa incidencia del costo de la morseteria en el costo total de la línea es de aproximadamente un 5%, evidentemente su importancia económica no es proporcional a su función como factor de seguridad.Por esta razón, sin perder de vista la buena práctica profesional, cuyo objetivo es lograr diseños económicos, es importante considerar que ahorros aparentemente significativos en la morseteria, se traducirán en porcentajes muy modestos en el costo total, pero podrán generar gastos de mantenimiento mayores, o daños materiales e interrupciones de servicio que en definitiva excederán en mucho los aparentes ahorros logrados.En este aspecto, y con mas razón cuanto mayor sea la importancia de la línea conviene poner el acento en la calidad del material a emplear.
LA SUSPENSION COMO FUSIBLE MECANICOEs interesante considerar la aplicación de las morsas llamadas de deslizamiento controlado que permiten reducir las cargas longitudinales que en ciertos casos los conductores ejercen sobre las estructuras de suspensión.Si la línea o parte de ella está instalada en una zona donde se dan fuertes cargas de hielo sobre los conductores, puede ocurrir que por desprendimiento del hielo en un vano se origine un fuerte desequilibrio en los esfuerzos a ambos lados de una estructura de suspensión, que no está proyectada para soportarlos (el construirla de modo que lo soportaran encarecería la línea).Esta situación de desequilibrio de cargas podría llevar a la caída de varias estructuras consecutivas, falla conocida como caída en cascada.La morsa de deslizamiento controlado permite ajustar la carga a la que se produce el deslizamiento del conductor, de manera que al exceder de un valor dado éste se produzca automáticamente, lo que junto con el desplazamiento de la cadena reduce los esfuerzos que actúan sobre las estructuras, y los daños se pueden limitar a solo una o dos.
AISLADORES DE LINEAS ELECTRICAS FUNCIONLos aisladores cumplen la función de sujetar mecánicamente el conductor manteniéndolo aislado de tierra y de otros conductores.Deben soportar la carga mecánica que el conductor transmite a la torre a través de ellos.Deben aislar eléctricamente el conductor de la torre, soportando la tensión en condiciones normales y anormales, y sobretensiones hasta las máximas previstas (que los estudios de coordinación del aislamiento definen con cierta probabilidad de ocurrencia).La tensión debe ser soportada tanto por el material aislante propiamente dicho, como por su superficie y el aire que rodea al aislador.La falla eléctrica del aire se llama contorneo, y el aislador se proyecta para que esta falla sea mucho mas probable que la perforación del aislante sólido.Surge la importancia del diseño, de la geometría para que en particular no se presenten en el cuerpo del aislador campos intensos que inicien una crisis del sólido aislante.
MATERIALES DE LOS AISLADORESHistóricamente se han utilizado distintos materiales, porcelana, vidrio, y actualmente materiales compuestos, y la evolución ha ocurrido en la búsqueda de mejores características y reducción de costos.
PORCELANA, es una pasta de arcilla, caolín, cuarzo o alúmina se le da forma, y por horneado se obtiene una cerámica de uso eléctrico.El material es particularmente resistente a compresión por lo que se han desarrollado especialmente diseños que tienden a solicitarlo de esa manera. La figura muestra un aislador de porcelana de tipo campana y detalla sus componentes principales.
VIDRIO, cristal templado que cumple la misma función de la porcelana, se trabaja por moldeado colándolo, debiendo ser en general de menos costo.Se puede afirmar que en general la calidad de la porcelana puede ser mas controlada que la del vidrio, esta situación es evidenciada por una menor dispersión de los resultados de los ensayos de rotura.
MATERIALES COMPUESTOS, fibras de vidrio y resina en el núcleo, y distintas "gomas" en la parte externa, con formas adecuadas, han introducido en los años mas recientes la tecnología del aislador compuesto.Estas modernas soluciones con ciertas formas y usos ponen en evidencia sus ventajas sobre porcelana y vidrio.
FORMA DE LOS AISLADORESLa forma de los aisladores está en parte bastante ligada al material, y se puede hacer la siguiente clasificación:
AISLADORES DE CAMPANA, (también llamados de disco) generalmentevarios forman una cadena, se hacen de vidrio o porcelana con insertos metálicos que los articulan con un grado de libertad (horquilla) o dos (caperuza y badajo, cap and pin).Las normas fijan con detalle geometría, tamaños, resistencia electromecánica, ensayos.
AISLADORES DE BARRA, los hay de porcelana, permiten realizar cadenas de menor cantidad de elementos (mas cortas), la porcelana trabaja a tracción y existen pocos fabricantes que ofrecen esta solución, especialmente si se requieren elevadas prestaciones, ya que no es una solución natural para este material, en cambio es la solución natural de los aisladores de suspensión compuestos.Mientras que para la porcelana se limita la longitud de la barra y en consecuencia para tensiones elevadas se forma una cadena de algunos elementos, para el aislador compuesto siempre se realiza un único elemento capaz de soportar la tensión total.
AISLADORES RIGIDOS, en tensiones bajas y medias tienen forma de campana, montados sobre un perno (pin type) y se realizan de porcelana o vidrio.
A medida que la tensión crece, tamaño y esfuerzos también, y se transforman en aisladores de columna aptos para soportar esfuerzos de compresión y de flexión (post type) y pueden asumir la función de cruceta en líneas de diseño compacto.En estos casos pueden ser de porcelana y modernamente de materiales compuestos, cuando el esfuerzo vertical a que se somete la "viga" aislante es muy elevado se agrega un tensor del mismo material (inclinado 45 grados generalmente) dando origen a una forma de V horizontal.Los aisladores se completan, como ya indicado, con insertos metálicos de formas estudiadas para la función, y que tienden a conferir movilidad (en las cadenas) o adecuada rigidez (en las columnas).Para evitar solicitaciones anormales e indebidas de los elementos aislantes, los casos mas comprometidos se resuelven con fusibles mecánicos instalados del lado del conductor o del lado base y que al romperse permiten el giro del aislador, cargándose entonces en forma mas favorable.Al especificar los aisladores se resaltan dos tipos de características, que deben combinar por su función, las mecánicas, y las eléctricas.
CARACTERISTICAS MECANICASLos aisladores de cadena deben soportar solo cierta tracción 7000, 16000 o mas kg.Los aisladores rígidos deben soportar cierta compresión, y/o cierta flexión.Los ensayos de características mecánicas se hacen con solicitación eléctrica simultánea.Al estar sometidos a las inclemencias del tiempo una característica muy importante es la resistencia al choque térmico (que simula el pasar del pleno sol a la lluvia).También por los sitios donde se instalan, los aisladores son sometidos a actos vandálicos (tiros con armas, proyectiles pétreos o metálicos arrojados), es entonces importante cierta resistencia al impacto.Frente a estas solicitaciones el comportamiento de los tres tipos de materiales es totalmente distinto, el vidrio puede estallar, siendo una característica muy importante que la cadena no se corte por este motivo.La porcelana se rompe perdiendo algún trozo pero generalmente mantiene la integridad de su cuerpo, mecánicamente no pierde características, solo son afectadas sus características eléctricas.Con los aisladores compuestos por su menor tamaño es menos probable que la agresión acierte el blanco, los materiales flexibles no se rompen por los impactos y las características del aislador no son afectadas.
CARACTERISTICAS ELECTRICASLos aisladores deben soportar tensión de frecuencia industrial e impulso (de maniobra y/o atmosféricos), tanto en seco como bajo lluvia.Influyen en la tensión resistida la forma de los electrodos extremos del aislador.Una característica importante es la radiointerferencia, ligada a la forma del aislador, a su terminación superficial, y a los electrodos (morseteria).En las cadenas de aisladores, especialmente cuando el número de elementos es elevado la repartición de la tensión debe ser controlada con electrodos adecuados, o al menos cuidadosamente estudiada a fin de verificar que en el extremo crítico las solicitaciones que se presentan sean correctamente soportadas.La geometría del perfil de los aisladores tiene mucha importancia en su buen comportamiento en condiciones normales, bajo lluvia, y en condiciones de contaminación salina que se presentan en las aplicaciones reales cerca del mar o desiertos, o contaminación de polvos cerca de zonas industriales.La contaminación puede ser lavada por la lluvia, pero en ciertos lugares no llueve suficiente para que se produzca este efecto beneficioso, o la contaminación es muy elevada, no hay duda de que la terminación superficial del aislante es muy importante para que la adherencia del contaminante sea menor, y reducir el efecto (aumentar la duración).Una característica interesante de los materiales compuestos siliconados es un cierto rechazo a la adherencia de los contaminantes, y/o al agua.La resistencia a la contaminación exige aumentar la línea de fuga superficial del aislador, esta se mide en mm/kv (fase tierra), y se recomiendan valores que pasan de 20, 30 a 60, 70 mm/kv según la clasificación de la posible contaminación ambiente.
DISPOSICION DE CONDUCTORES Y TIPOS DE ESTRUCTURAS
CONDUCTORES SIMPLES Y MULTIPLESLa sección de los conductores debe ser suficiente para transportar la potencia con cierta densidad de corriente, de manera que el calor Joule sea disipado alcanzándose en el conductor temperaturas moderadas.En alguna medida este criterio fija una sección mínima del conductor, y un diámetro correspondiente.Surge inmediata la conveniencia de aumentar la superficie de disipación utilizando conductores huecos, y esto se intentó, pero las líneas aéreas naturalmente se deben hacer con conductores llenos.Otra idea que ayuda a aumentar la superficie de disipación es utilizando conductores en haz.Cuando el transporte se hace a tensiones elevadas, el campo eléctrico en la superficie de los conductores comienza a ser dimensionante del diámetro de los mismos.Aquí se hace evidente la conveniencia de utilizar conductores en haz (múltiples) separados convenientemente (15 a 20 veces su diámetro).El haz de conductores equivale para el campo eléctrico a un solo conductor de diámetro relativamente grande, y para la conducción de corriente se observa, como dicho, una superficie de disipación mayor que con un conductor solo de igual sección total.
DISPOSICION DE CONDUCTORESNormalmente los sistemas son trifásicos, las líneas muestran tres disposiciones básicas de los conductores:coplanar horizontalcoplanar verticaltriánguloLa COPLANAR HORIZONTAL minimiza la altura, corresponde mayor ancho, y en consecuencia mayor faja de servidumbre; se utiliza en altas tensiones y grandes vanos (las torres bajas son solicitadas por menor momento y resultan de tamaños y pesos menores que con otras disposiciones.Es el diseño natural en sistemas de circuito simple (simple terna), si se requiere doble se hacen dos líneas independientes.
COPLANAR VERTICAL, da máxima altura, se utiliza para corredores estrechos, y da por resultado torres mas altas, presenta entonces alto impacto visual.Como ventaja permite circuitos dobles en una única torre, doble terna, debiendo considerarse atentamente que esto en rigor no es equivalente a dos líneas, ya que la probabilidad de que ambas ternas fallen es mayor que cuando se tienen estructuras independientes.La disposición TRIANGULAR da alturas intermedias, los corredores son un poco mas anchos, las alturas algo menores que para el caso anterior.En tensiones mas bajas (medias) con aisladores rígidos, la disposición es triángulo con base horizontal, en tensiones mayores también se observan disposiciones con base vertical.
CADENAS DE AISLADORESLa posición de los conductores respecto de la torre depende de los tipos de aisladores adoptados.El punto de sujeción del conductor puede ser fijo (aislador rígido) o presentar algún grado de libertad (cadena de aisladores).Las cadenas de aisladores se utilizan para grandes vanos y grandes esfuerzos.Las cadenas de retención están dispuestas según el eje del conductor y su momento es insignificante.Las cadenas simples de suspensión tienen un grado de libertad transversal al conductor, y giran libremente alrededor del punto de ataque a la torre.Cuando es de interés impedir este movimiento se utilizan cadenas de suspensión en V, es importante notar que siempre ambas cadenas deben trabajar a tracción, por lo que la abertura de las cadenas (ángulo entre ellas) debe ser verificado (será mayor a mayor vano).Las cadenas de suspensión V permiten reducir la faja de servidumbre en la disposición coplanar vertical, en cambio en la disposición coplanar horizontal (o triangular) la fase central con cadena V permite reducir la ventana de la torre, para las fases laterales la cadena en V incide en la menor servidumbre.
FUNCION DE LAS ESTRUCTURASLas estructuras de una línea pueden ser clasificadas en relación a su función, la forma de resistir los esfuerzos, y los materiales constructivos.Por su función las estructuras se clasifican en:
ESTRUCTURAS DE SUSPENSION, los conductores están suspendidos mediante cadenas de aisladores, que cuelgan de las ménsulas de las torres.Resisten las cargas verticales de todos los conductores (también los cables de guardia), y la acción del viento transversal a la línea, tanto sobre conductores como sobre la misma torre.No están diseñadas para soportar esfuerzos laterales debidos al tiro de los conductores, por eso se las llama también de alineamiento.
ESTRUCTURAS DE RETENCION, básicamente se distinguen tres tipos:
TERMINAL, la disposición de los conductores es perpendicular a las ménsulas, la torre se dimensional para soportar fundamentalmente el tiro de todos los conductores de un solo lado, y en general es la estructura mas pesada de la línea.
ANGULAR, se ubica en los vértices cuando hay cambio de dirección de la línea, la carga mas importante que soporta es la componente del tiro (debida al ángulo) de todos los conductores.
ROMPETRAMOS, algunas normas de cálculo sugieren el uso de estas estructuras con la finalidad básica de limitar la caída en cascada (dominó) de las estructuras de suspensión, y para facilitar el tendido cuando los tramos rectilíneos son muy largos. Cuando el diseño de las suspensiones se hace con criterio de evitar la caída en cascada (de acuerdo con las normas IEC) el uso de estructuras rompetramo se hace innecesario.
ESFUERZOS SOBRE LA ESTRUCTURARespecto de los esfuerzos, puede decirse que las estructuras de la línea resisten en general tres tipos de esfuerzos en condiciones normales:cargas verticales debidas al peso propio, conductores, aisladores.cargas transversales debidas al viento sobre estructuras y conductores.cargas longitudinales debidas al tiro de los conductores.En condiciones excepcionales (rotura de un conductor, y en condiciones de montaje) la torre debe soportar esfuerzos de torsión.De lo dicho se deduce que una torre se asimilará a una viga empotrada en el suelo, que debe calcularse para soportar pandeo y esfuerzos de flexotorsión.Por la manera de resistir estos esfuerzos se las clasifica en estructuras autoportantes y arriendadas.
ESTRUCTURAS AUTOPORTANTES, que son verdaderas vigas empotradas en el suelo y que transmiten los esfuerzos a las fundaciones, pudiendo ser a su vez:
AUTOPORTANTES RIGIDAS, que se dimensionan para resistir los esfuerzos normales y excepcionales sin presentar deformaciones elásticas perceptibles, son estructuras pesadas, fabricadas en acero (reticulados) o en hormigón pórticos atirantados.
AUTOPORTANTES FLEXIBLES, resisten las cargas normales sin deformaciones perceptibles, y frente a sobrecargas presentan grandes deformaciones, los postes metálicos tubulares, y los pórticos no atirantados son ejemplos de este tipo de estructuras.
ESTRUCTURAS ARRIENDADAS, son estructuras flexibles que transmiten a la fundación casi exclusivamente esfuerzos verticales (peso) y los esfuerzos transversales y longitudinales son absorbidos por las riendas, son estructuras muy convenientes en zonas de grandes vientos.
MATERIALES PARA ESTRUCTURAS
Los materiales empleados usualmente para realizar la estructura son: madera, hormigón, acero y en zonas de difícil acceso en algunos casos se emplea el aluminio.
MADERA, lamentablemente poco empleada en nuestro país, debe cumplir las siguientes condiciones para ser utilizada:resistencia mecánica a flexión.resistencia a la intemperieresistencia al ataque de hongos y microorganismosCon los árboles normales de nuestro país, y los nuevos aisladores de materiales compuestos pueden realizarse líneas de 132 kV con vanos de 100 m, la madera utilizada en el país es el eucalipto.A la madera convenientemente tratada se le puede asignar una vida útil de 20 años, o mas.La línea con postes de madera es muy económica, de fácil montaje, y en consecuencia se puede hacer mas obra con un capital dado, extendiendo más los beneficios de la electrificación.La fragilidad de la línea esta ampliamente compensada por la facilidad de montaje que frente a accidentes se traduce en facilidad de reposición, o reparación.
HORMIGON ARMADO, de amplio uso en nuestro país, se lo fabrica con técnicas de vibrado, centrifugado, pretensado.Se lo utiliza en baja tensión, aunque no correspondería (a veces la mala economía no destaca la ventaja de la madera), desde media tensión hasta 132 kV es su campo natural de aplicación, cuando las cargas (secciones) son importantes, también se lo ha utilizado en forma de pórticos en líneas de 220 y 500 kV.Como los componentes son muy pesados, el costo de transporte incide notablemente cuando las distancias desde la fábrica son importantes, y aun mas cuando hay dificultades de acceso a los piquetes.En el montaje se debe cuidar no cargarlo en forma anormal, se requieren grúas para el manipuleo.En la fabricación es muy importante el control de calidad tanto de los materiales, como del proceso, bien fabricado garantiza larga vida útil sin ningún mantenimiento.
ACERO, al carbono St 37 o St 52 en forma de perfiles normalizados permiten la fabricación seriada de piezas relativamente pequeñas, fácilmente transportables a cualquier punto para su montaje en el sitio en que se levanta la torre.La forma constructiva permite un elevado grado de normalización en el proyecto, lográndose con muy pocos diseños satisfacer prácticamente todos los requerimientos de la traza de la línea (en particular se resuelve en modo excelente el problema que se presenta cuando hay estructuras de diferentes alturas).La protección contra la oxidación se hace normalmente por cincado en caliente, que garantiza 20 o mas años libres de mantenimiento.Salvo casos particulares en nuestro país se lo utiliza en líneas de 220 kV o mas.Con acero en forma de tubos o con chapa de acero, doblada o cilindrada también se construyen torres, estas soportan cargas grandes y se observan en los puntos singulares de líneas de 132 kV de hormigón.
DIMENSIONAMIENTO GEOMETRICO DE LA TORRE
Algunos aspectos dimensionales de la línea ya han sido tratados, la flecha del conductor, la cadena de aisladores que permite cierto grado de libertad.Al balancearse el conductor, por distintas razones varía la distancia entre este y masa o entre conductores, y en consecuencia la capacidad de soportar el espacio de aire, la tensión presente.Ya es claro que la geometría de la torre esta condicionada por estos factores, que determinan el diseño que finalmente se adopta.Debe considerarse que la aislación en aire puede ser sometida a ensayos, sin embargo el tamaño que asumen las construcciones que tratamos hacen que sea poco práctico intentar hacer la verificación de diseño de esta manera.
Solo los proyectos de avanzada en el mundo han sido encarados con ensayos, y en tal caso solo se probó un tipo de torre, haciendo importantes simplificaciones en el estudio.Por otra parte, iniciados los ensayos de un diseño, y verificado que su prestación no es la deseada, ya por defecto como por exceso, debe plantearse la corrección a nivel teórico, para quizás luego repetir las pruebas pero con éxito garantizado.En el primer diseño, el proyectista de la estructura necesita acertar en su concepción para superar el ensayo con ajustada holgura, se hace indispensable lograr definir espacios de aire que soporten las solicitaciones a que se somete la aislación teniendo en cuenta además varios otros factores que los ensayos no pueden considerar.El estudio del comportamiento de los espacios en aire ha sido hecho por los distintos laboratorios del mundo y sus resultados se han volcado en normas y publicaciones.La necesidad de contener el tamaño ha obligado a ir afinando criterios e introduciendo conceptos estadísticos con el objeto de lograr un diseño racional en la máxima medida posible.Tanto el espacio en aire como el aislador deben soportar distintas solicitaciones que se resumen en las siguientes típicas:tensión aplicada permanentementesobretensiones a frecuencia industrialsobretensiones de maniobrasobretensiones de tipo atmosféricoLa adopción de cadenas de aisladores y distancias en aire (de aislacion) de líneas aéreas es entonces una acción fundamental para su dimensionamiento geométrico.Por otra parte cadenas de aisladores (adoptadas) y distancias en aire (variables con las condiciones climáticas) definen el comportamiento de la línea frente a solicitaciones de la aislacion a frecuencia industrial, atmosférica y de maniobras.Los espacios en aire, y las superficies aislantes tienen características de rigidez que cambian con la densidad del aire y las condiciones ambientales del lugar de implante de la líneaEl objetivo de esta parte del capítulo es presentar el método de calculo para la determinación de los aislamientos de una línea aérea (cadena de aisladores y distancias en aire) con el fin de dimensionar el cabezal de la torre de manera que la línea tenga cierta "prestación", dependiendo esto ultimo de los riesgos de falla aceptados y asociados a cada tipo de solicitación.
Método de calculoEl procedimiento de calculo consiste en :* Determinar el numero de aisladores que tendrá la cadena, y las distancias en aire, según el índice de contaminación de la zona y la tensión máxima a frecuencia industrial aplicada.* Verificación del aislamiento de la cadena adoptada y de las distancias en aire calculadas, a partir de especificaciones adoptadas (por ejemplo la norma VDE 0210) para las solicitaciones a frecuencia industrial, descargas atmosféricas y sobretensiones de maniobra (contemplando los factores de corrección que correspondan a altitud, lluvia, vientos, etc.). Esto significa que dado el valor de la tensión critica disruptiva (CFO) o tensión que tiene el 50% de probabilidad de ser soportada (V50%) en condiciones de referencia (altitud hasta 1000m, presión atmosférica, etc), se obtiene el valor de la misma corregido a las condiciones atmosféricas del punto de implante de la líneaCFO1 = CFO * RAD^n * LLLL: coeficiente de reducción por lluvia (Figura.1); RAD: densidad relativa del aire; n: exponente que depende del tipo de solicitación a considerar:
Tabla - valores del exponenteSolicitación Valor de nfrecuencia industrial 1descargas atmosféricas 1sobretensiones de maniobra 1.12-012d
* Obtenida la tensión critica de descarga con dichas correcciones se calcula la tensión soportada para el numero de aislamientos en paralelo que corresponda y la probabilidad de descarga que se pretenda. Finalmente con ella se determina el factor de sobretension capaz de ser soportado por el aislamiento, para cada tipo de solicitación, verificando que cumpla con los requerimientos deseados.Uw = CFO (1 - Ns S)Uw: tensión soportada para una dada probabilidad de fallas con determinado numero de aislamientos en paralelo; Ns: números de desviaciones estándar a considerar según el numero de aislamientos en paralelo y la probabilidad de falla asignada Figura.2 (Ref[2]); S: desviación de la distribución de tensiones soportadas por el aislamiento.Ks = Uw / UKs: factor de sobretension expresado en pu.
* Determinado el factor de sobretension, si el mismo no cumple con los requerimientos de seguridad para cada tipo de solicitación se deberá redimensionar el aislamiento.
Determinación del numero de aisladores de la cadena
El predimensionamiento de las cadenas de aisladores para líneas trifasicas de alta tensión se basa fundamentalmente en relaciones empíricas consagradas por la practica y la experiencia de explotación de varias décadas en este rango de tensiones. En base a ello y a datos experimentales dados en normas y manuales técnicos para cadenas constituidas por aisladores de porcelana del tipo estándar en formación I, se obtiene:n >= 0,0645 Unom - 0,143 (1)Lógicamente esta es valida a nivel del mar, para localizaciones a mayores altitudes, los valores de diseño deben ajustarse para tener en cuenta la influencia que sobre la tensión de contorneo ejerce la disminución de la presión atmosférica media.En este aspecto se puede aplicar a la longitud de la cadena de aisladores determinada por la Ec.(1) igual corrección que la recomendada para las distancias disruptivas en aire, por las normas usuales. Según la practica europea (por ej.: normas VDE y CEI) esta corrección será de la forma:n(A) = n [1 + 0,125 (A - 1)] (2)siendo: n(A): cantidad de aisladores para una cadena a la altitud A; A: altitud, en km sobre el nivel del mar.De (1) y (2) se tiene finalmente:n(A) >= [0,0645 Unom - 0,413].[1 + 0,125(A - 1)] (3)A la frecuencia de servicio, la aislacion de la línea debe soportar todas las solicitaciones a las que se encuentre sometida sin queexistan descargas del conductor a la torre o riendas, ni contorneo de los aisladores.Dependiendo de la zona de implante de la línea se debe considerar el nivel de contaminación para determinar la aislacion efectiva de la cadena. En la Figura.1b se encuentra en función de la densidad del deposito de sal, y del tipo de cadena, la tensión resistida por cada metro de aislacion para aisladores convencionales, a partir de la cual se determina la cantidad mínima de elementos que tendrá la cadena.
La longitud total de la cadena, considerando la morseteria será:lcad = n(A). pasoais + lmorseteria
Calculo de distancias mínimas de aislacion en aireLas distancias de aislacion deben cumplir condiciones frente a situaciones normales y excepcionales, condiciones permanentes y transitorias que son simuladas con ensayos.
Distancias en aire para frecuencia industrialLa mínima distancia en aire entre el conductor y la torre, indicada por la VDE, para líneas que funcionan con centro de estrella ligado rígidamente a tierra, tanto para los conductores en reposo como desviados por el viento máximo es :d = Un / 150d: distancia mínima [m]; Un: tensión nominal [kV]. y si consideramos la corrección por altitud :dA = d [ 1 + 0,125 (A - 1)]Existen expresiones similares fijadas por otras practicas pero que finalmente brindan resultados equivalentes.
Distancia en aire para sobretensiones de origen atmosféricoEn niveles inferiores a los 300 kV los criterios dimensionantes son la tensión de servicio (frecuencia industrial) y las sobretensionesde origen atmosférico.En ese sentido las distancias de aislacion en aire deben tener una tensión de cebado que exceda en al menos 3S el nivel básico de aislacion (NBA) al impulso de la cadena de aisladores.La tensión de cebado de las distancias en aire seráCFOaire = NBAcadena ( 1 + 3 Sais)En la Figura.3 se encuentra el CFO de la cadena, del aire y la distancia que corresponde a dicha tensión
Distancias de aislacion para sobretensiones de maniobra.Para niveles de tensión superiores a los 300 kV, los cabezales de torre son dimensionados por las sobretensiones de maniobra en lugar de las debidas a descargas atmosféricas .La determinación de las distancias de aislacion, considerando las sobretensiones ocasionadas por maniobras se realizara por un método probabilistico, el cual se basa en obtener la "mínima" aislacion para una máxima solicitación, estadísticamente considerada.Dada la distribución de sobretensiones, se determina un riesgo de falla que se acepte para el tipo de maniobra analizada y se obtiene un valor de "solicitación estadística" que debe ser comparado con la tensión critica (50%) de la aislacion.El método de calculo adoptado es el propuesto por Hileman el cual plantea:Em: Tensión de solicitaciónV3: Tensión soportada por la aislacion.siendo: V3 = CFO (1 - 3 sigma)refiriendo a las condiciones ambientales el CFO tendremos:CFOa = CFO * LL * RAD^nRAD = 0.997 - 0.106 (A) ; donde A en kmn = 1.12 - 0.12 (d) ; d en mEntonces si se elige: V3 = Em se obtiene:CFO = Em / [(1 - 3 sigma) * LL * RAD^n] [4]Para obtener la tensión de la solicitación admisible (Em) se determina el riesgo de falla por cada 100 maniobras (SSFOR: Switching Surge Flashover Rate) que se admite para la maniobra estudiada y en función de las características que posee la distribución de sobretensiones se obtiene de la Figura 4a un factor que determina la tensión equivalente de descarga. Las curvas dadas en esta figura están construidas considerando la relación entre la
desviación estándar de la distribución estadística de sobretensiones y el valor V2% de la misma. Los SSFOR, que es el numero de fallas cada 100 maniobras, de esta figura fueron determinados considerando que las sobretensiones se encuentran aplicadas a 500 torres, en las cuales el perfil de tensiones es plano (igual sobretension en todas ellas) y que la desviación estándar de la tensión disruptiva de la aislacion es del 5% (sigma / CFO = 0.05).
De diferir algunos de estos parámetros con los del caso analizado, se encuentran los factores de corrección en la figura 4b.
-TCF: según el numero de torres-VPCF: según el perfil de tensiones-SCF: según la dispersión de la tensión disruptiva de la aislacion (ra/CFO)Entonces:Em = (V3/E2) * U2 / (TCF * VPCF * SCF) [5](V3/E2): relación de tensiones en función del SSFOR y la desviación estándar de la solicitación; U2: tensión de la solicitación con el 2% de probabilidad de ser excedidade [4] y [5] se obtiene:CFO = (V3/E2) * U2 / [ Fc*RAD^n] [6]Fc = (1-3sigma) * LL * TCF * VPCF * SCFLa tensión critica disruptiva para sobretensiones de maniobra basada en la formula empírica de Gallet y Leroy es:CFO = k * 3400 / ( 1 + 8/d ) [7]k: factor de forma de la distancia disruptiva; d: distancia de aislacion en metros
Finalmente, de las ecuaciones [6] y [7], se puede determinar en función del SSFOR la distancia de aislacion que le corresponde acada tipo de aislamiento. Es decir:d = 8 * CFO / [ k * 3400 - CFO ]con CFO de la ec.[6].La resolución de esta ecuación es iterativa, ya que el segundo miembro de la ec.[6] también depende de "d"De esta manera se obtiene una distancia de aislacion asociada a un riesgo de falla para distintas configuraciones del aislamientoLa longitud efectiva de la cadena de aisladores debe exceder en un 5% esta distancia.
Angulo de inclinación de la cadena de aisladoresLas distancias de aislacion se deben mantener aun cuando el conductor se encuentra desviado un cierto ángulo bajo la acción del viento. Ya que las distancias de aislacion dependen del tipo de fenómeno que solicite al aislamiento, se deben indicar cuales serán las inclinaciones de la cadena para cada caso.
Angulo de inclinación para frecuencia industrialLa norma VDE al respecto indica que para líneas de geometría variable, que posean conductores de diámetro superior a 16 mm, se debe considerar un empuje lateral por efecto del viento de 25 kg/m2 o de 30 kg/m2 para conductores cuyo diámetro es inferior a 16 mm.Además para tener en cuenta torres que pueden estar en depresiones se debe incrementar el ángulo de calculo en 10 o 15 .La expresión del ángulo de inclinación de la cadena, despreciando el efecto de esta es:alfa = arctg ( p * D/W )siendo: p: presión del viento [ kg/m^2 ]; D: diámetro del conductor [ m ] ; W: peso del conductor por unidad de longitud [ kg/m ]Esto es lo indicado por la norma, pero deseamos verificar dicho resultado con las condiciones ambientales del lugar. Para ello estimaremos la distribución estadística de vientos, aproximada a la distribución de Weibull.Adoptando como viento de diseño, para verificar el aislamiento a frecuencia industrial, aquel que posee un periodo de retorno de 50 anos, calculamos el ángulo de inclinación de la cadena de aisladores a través de la ecuación dada por Hileman REF [1].alfa = arctg [ 1,138 . 10^-4 . (D / W) / (V / H) . v^1,6 ]con: D: diámetro del conductor [cm]; W: peso del conductor [kg/m]; V/H: relación vano vertical a vano horizontal; v: velocidad del viento [km/h]
Angulo de inclinación para sobretensiones de origen atmosféricoPara el caso de las sobretensiones de origen atmosférico, el ángulo de inclinación que debe considerarse para la cadena de aisladores es el producido por el viento cuya velocidad tiene una probabilidad del 1% de ser excedida, es decir el viento de 100 horas
Angulo de inclinación para sobretensiones de maniobra.La distribución estadística de sobretensiones de maniobra es independiente de su simil correspondiente a los vientos.De aquí que para el diseño no se adopte un viento máximo normal, sino un viento de referencia (o de diseño) al que corresponda un riesgo de falla similar al que se obtiene de la combinación de ambas distribuciones (ver REF[1]).Empíricamente, Hileman ha encontrado que esta velocidad de diseño corresponde al 60 % de la velocidad con tiempo de retorno de 100 horas; con la cual se obtiene un riesgo de falla sensiblemente igual al obtenido cuando se considera la distribución estadística completa.
Predimensionamiento del cabezal de la torreHasta aquí se han obtenido las distancias mínimas de aislacion con respecto a las diferentes solicitaciones dieléctricas y la inclinación de la cadena de aisladores a considerar para cada una de ellas.Podemos entonces determinar las dimensiones mínimas que debe tener el cabezal para respetar dichas condiciones, de acuerdo al esquema presentado en la Figura 5.
Longitud de la ménsula para cadenas ILm = dmin + lcad . sen(alfa)debiendo cumplirse la condición: d2 = lp + lcad . cos(alfa) > dminlp: longitud del péndulo que cumple la condición d2 > dmin
Separación entre el conductor y la ménsula inferior.
Por otro lado se debe calcular la separación entre el conductor y la ménsula inferior, de la misma figura se obtiene.A = lcad (cosa + tagB.sena) + dmin/cosB + lpEn caso que el ángulo a>B la mínima distancia a la ménsula inferior se obtiene cuando a = B.
Referencias bibliográficasRef.1 - Hileman A.R. "Insulation coordination". Tutorial Course. Westinghouse Electric Corporation.Ref.2 - Diesendorf W. "Insulation coordination in high voltage electric power systems" (libro). London Butterworths 1974.
DESCARGAS ATMOSFERICAS - EL BLINDAJEHasta el momento hemos considerado la influencia que la cadena de aisladores, y el espacio en aire que rodea al conductor tienen en la forma del cabezal de la torre, falta analizar la mejor ubicación de los cables de guardia, si presentes, y el comportamiento de la construcción frente a descargas atmosféricas cuyo valor en principio es independiente de los parámetros de la línea.El proyecto de una línea de transmisión desde el punto de vista de las descargas atmosféricas involucra la determinación de los siguientes elementos:distancias eléctricascantidad de aisladoresángulo de blindajepuesta a tierralos cuales son ajustados de modo de determinar una tasa de salidas de servicio preestablecido en los criterios básicos de proyecto.A medida que aumenta la tensión, las solicitaciones de origen atmosférico disminuyen su importancia para la determinación de las distancias, siendo la tasa de fallas inferior debido al aumento del nivel de aislación de las líneas de acuerdo a la siguiente tabla 41:
Tabla 41 - Numero de fallas por año para distintas tensiones nominales.Unominal kV fallas / 100 km año11 a 66 3 a 7132 0.6132 y mas 0 a 0.3
El efecto de una descarga atmosférica, cuando esta supera cierta magnitud, es iniciar un arco entre fases, o mas comúnmente entre fase y tierra, o a partes de la estructura a tierra. En la mayoría de los casos la tensión de línea es suficiente para mantener el arco iniciado, y este debe ser eliminado por la apertura del interruptor.La incidencia de las descargas atmosféricas en los sistemas eléctricos se debe analizar en sus tres aspectos principales:a) Falla de blindaje, se analiza la incidencia de la descarga directamente sobre el conductor. La ocurrencia de una falla de aislamiento depende principalmente de la intensidad de la descarga de la corriente del rayo, de la impedancia de onda de los conductores, aislamiento del sistema y del valor de la tensión de fase en el instante de la descarga.b) Contorneo inverso: la descarga incide en la torre o el cable de guardia, pero se propaga a los conductores. Este estudio involucra una gran cantidad de parámetros de origen aleatorio (corriente del rayo, aislamiento del sistema, puesta a tierra de las torres, etc) y por esta razón se lo trata generalmente con métodos estadísticos.c) Acoplamiento capacitivo: la descarga incide en las proximidades de la línea, y la sobretensión inducida es causa de una descarga.Para líneas de mas de 69 kV la posibilidad de que ocurran fallas por esta razón se considera despreciable.
FALLAS DE BLINDAJE DESCARGAS DIRECTASUna descarga atmosférica impactando directamente en el conductor de fase, desarrolla una elevada sobretensión, la que en la mayoría de los casos provocará la falla de aislación de la línea.El 50% de los rayos supera los 30 kA, y por ejemplo un rayo de 30 kA impactando en un conductor de fase de una línea desarrollará una tensión de:V = I Z / 2 = 30 * 400 / 2 = 6000 kVHabiendo supuesto la impedancia de onda de la línea de 400 ohm, el 2 tiene en cuenta que la línea se prolonga hacia ambos lados del impacto.
Obviamente líneas y equipamientos no pueden ser aislados para soportar sobretensiones de este orden. La alternativa es limitar las sobretensiones a valores inferiores. Esto se consigue utilizando cables de guarda de manera de blindar los equipamientos y circuitos contra descargas directas.
MODELO ELECTROGEOMETRICOLa base de este modelo es el establecimiento de una relación entre la intensidad de la corriente del rayo y la región de alcance del extremo de la descarga piloto (líder), la que permite establecer que un rayo en su trayectoria hacia la tierra tiene preferencia en alcanzar los objetos mas próximos.Para la mayoría de las aplicaciones se acepta la siguiente relación simplificada:rs = 9 I0 ^0.65siendo rs distancia de atracción en m; I0 corriente del rayo en kAEsta relación entre la intensidad de la corriente y la distancia de atracción puede ser mejor comprendida si consideramos que campos eléctricos de gran intensidad se establecen alrededor de una línea de transmisión, debido a descargas desviadas por la descarga piloto en su progresión en dirección al suelo, provocando un movimiento ascendente de cargas que va en dirección a la punta de la descarga piloto.Este movimiento ascendente de cargas puede desviar el rayo de su trayectoria inicial atrayéndolo hacia la tierra, el conductor o el cable de guarda.De este modo se puede afirmar que el punto de impacto en la línea queda indefinido hasta que la descarga piloto alcance una determinada distancia sobre el suelo, ocurriendo entonces la orientación definitiva en función de las cargas ascendentes, para el punto de impacto suelo, conductor o cable de guarda.Estas tres posibilidades para la incidencia del rayo se observan en la figura (4.B).1 que muestra el modelo electrogeométrico, y los cables de guarda, conductores, la descarga piloto, el ángulo de protección (teta), la distancia de incidencia (rs), el ángulo de incidencia (psi).Utilizando el concepto de distancia de atracción, el punto de incidencia seria aquel que primero se encontrara a esta distancia de la punta de la descarga piloto, cuando el rayo se mueve en dirección de la línea de transmisión.
Las distintas regiones AB, BC, y CD de la figura representan las áreas de exposición para los cables de guarda, el conductor, y el suelo respectivamente. Para cada valor de corriente del rayo la distancia de incidencia define una superficie ABCD para la cual todas las descargas que crucen el tramo BC terminarán en el conductor.En la figura (4.B).2 se observa que el arco de exposición BC se reduce al aumentar la corriente de descarga, es decir con la distancia de incidencia, hasta tornarse nulo para una distancia d3 llamada crítica. De esta forma corrientes de rayos de valores mas elevados siempre serán desviados hacia el cable de guarda o el suelo.
Para corrientes menores el área de exposición aumenta pero la sobretensión debida a la descarga se reduce, no debiendo ocasionar falla de la línea. Surge un criterio de dimensionamiento de la aislación de la línea, debe soportar una sobretensión de corriente correspondiente a la distancia de incidencia crítica a los conductores.Modificando el ángulo de blindaje se modifica el valor de la máxima corriente que puede alcanzar al conductor. Es posible entonces ubicar los cables de guarda de manera tal que para una corriente máxima el conductor esté protegido naturalmente, y por debajo corrientes menores no puedan causar la descarga de la aislación.En esta situación solo las descargas con intensidad de corriente inferior a la mínima necesaria para causar fallas podrán alcanzar el conductor.La máxima distancia de incidencia relativa a la máxima corriente que ocasiona una falla en los conductores puede calcularse con la siguiente fórmula:rmax = (h + y) / (2 (1 sen(teta)))siendo: rmax máxima distancia de incidencia (distancia crítica) en m; h altura del cable de guarda; y altura del conductor; teta ángulo de protecciónSe debe destacar que no siempre es posible un blindaje electromagnético completo de toda la línea según el dimensionamiento adecuado del ángulo de protección de los conductores.Para líneas de alta tensión y extra alta tensión gran numero de descargas en el conductor no causarán la falla de la línea porque su aislación es suficiente para soportar las tensiones generadas por una descarga de pequeña amplitud.Estas sobretensiones se propagan por la línea hasta la estación, donde en función de los cambios de impedancia y las discontinuidades (reactor, transformador, interruptor etc) pueden aparecer elevadas sobretensiones de reflexión.
IMPACTO DIRECTO SOBRE EL CABLE DE GUARDALa incidencia de una descarga atmosférica en los cables de guarda o en la torre de una línea de transmisión puede ocasionar su salida de servicio, debida al crecimiento de la tensión en el punto de Incidencia de la descarga.A diferencia del impacto directo, la ocurrencia de fallas a consecuencia de este fenómeno difícilmente es eliminado. Sin embargo estos efectos pueden ser minimizados a través de la optimización de las puestas a tierra de las estructuras y del ajuste de los elementos del cabezal de la torre.
DESCARGAS EN LAS TORRESCuando un rayo impacta una torre se establece un proceso de propagación de ondas de tensión y corriente en los cables de guarda, en las torres próximas y en los sistemas de puesta a tierra con reflexiones según las impedancias características involucradas.La tensión resultante de la descarga atmosférica es el producto de la corriente del rayo por la impedancia de onda equivalente vista en este punto. Para la descarga en la torre, la impedancia equivalente es el paralelo de las impedancias de los cables de guarda (Zg) con el factor que corresponde a que los cables se alejan del punto en ambas direcciones (2), y la impedancia de onda de la torre (Zt).
Z = Zt // Zg // Zg = Zt / (1 + 2 Zt / Zg)Esta onda de tensión resultante esta modificada por reflexiones en la base de la torre y en las torres adyacentes.La propagación de un impulso de tensión en los cables de guarda, induce en los conductores de fase ondas de tensión acopladas según la relación de capacitancias propias y mutuas entre cables de guarda y conductores. Las tensiones involucradas son de igual polaridad y K veces la tensión del cable de guarda. De esta manera la cadena de aisladores estará sometida a la diferencia de tensión entre la punta de la torre y al tensión inducida en el conductor.Vt = I ZVs = (1 - K) Vt = (1 - K) I Zt / (1 + 2 Zt / Zg)Siendo K del orden de 0.15 a 0.30, la solicitación del aislamiento estará disminuida en forma importante por efecto del acoplamiento.El valor de la resistencia de pie de torre (R) es bastante significativo para el desarrollo de la tensión en la punta de la torre porque siendo normalmente inferior a la impedancia de la torre (Zt), es este el objetivo de un buen proyecto, el coeficiente de reflexión para las ondas reflejadas en la base de la torre es negativo, esto provoca una acentuada reducción del crecimiento de la tensión en la punta de la torre que se presenta en un tiempo relativamente pequeño correspondiente a la altura de la torre, figura (4.B).3.
Figura (4B).3. Impacto de las descargas en torre
El coeficiente de reflexión de las ondas reflejadas en las torres adyacentes, también es negativo, pero el tiempo de propagación de la onda en el vano es del orden de 10 veces el tiempo de propagación en la torre, estas ondas reflejadas llegan a la torre donde se ha producido el impacto posteriormente a la presentación del máximo de tensión en el extremo de la torre.
DESCARGAS EN EL VANO DEL CABLE DE GUARDALa incidencia de la descarga en los cables de guarda presenta como característica básica una tensión en el punto de incidencia superior al caso del impacto en al torre (por la distinta impedancia).La tensión resultante es:VM = I Zg / 2Esta tensión tendrá valores mayores cuanto mayor sea la distancia del punto del impacto respecto a las torres, siendo para incidencia en el medio del vano máximo el crecimiento de la tensión.Este hecho se entiende fácilmente si consideramos que la impedancia equivalente en el punto de impacto es superior al caso que impacte en la torre, y el efecto de las torres (ondas reflejadas negativas) solo se presenta después de pasado dos veces el tiempo de propagación a la torre mas cercana.La tensión (1 - K) VM, a la cual está sometido el aislamiento en aire entre los cables de guarda y los conductores, es considerablemente mayor que la tensión a la que está sometida la cadena de aisladores si una descarga de igual intensidad hubiera impactado en la torre. Normalmente la flecha de los cables de guarda es inferior a la de los conductores, éstos estarán suficientemente alejados para impedir la ocurrencia de fallas debidas a ruptura del aislamiento en aire entre conductores y cable de guarda a lo largo del vano figura (4.B).4.
Figura (4B).4. Impacto de las descargas en medio del vano
Asumiendo que no ocurren fallas en el medio del vano, la tensión VM viajará por los cables de guarda hacia las torres adyacentes donde será atenuada por las reflexiones. La torre es una discontinuidad para VM, en ella se producirán reflexiones y refracciones de las cuales una onda seguirá al próximo vano por el cable de guarda, y la otra se propagará por la torre drenándose finalmente al suelo.La tensión en el extremo de la torre será:Vt = b VMsiendo b el coeficiente de refracción: b = 2 Z / (Z + Zg)siendo Z la impedancia equivalente del cable de guarda y la torreZ = Zg Zt / (Zg + Zt)resultando:Vt = VM Zt / (Zt + Zg / 2)La tensión que en este caso solicita la cadena de aisladores será entonces:Vs = (1 - K) VM Zt / (Zt + Zg / 2)Para las descargas que impactan en los cables de guarda las máximas solicitaciones que se imponen al aislamiento de la torre son del mismo orden de magnitud de aquellas que impactan directamente en la torre. De esta manera las descargas en el medio del vano pueden provocar fallas en la torre, mientras que no a lo largo del vano.
DESCARGAS PROXIMAS A LA LINEAUna descarga atmosférica próxima a la línea, puede inducir una tensión que difícilmente excede los 500 kV. Líneas blindadas con cables de guarda, de tensión nominal superior a 69 kV generalmente tienen aislamiento suficiente para impedir la ocurrencia de descargas por esta causa.Líneas de tensiones menores, con niveles de aislamiento substancialmente inferiores a 500 kV pueden fallar por sobretensiones inducidas. En la mayoría de los casos estas líneas no tienen cables de guarda y también están sujetas a fallar cada vez que sean alcanzadas por una descarga directa. En general las fallas por sobretensiones inducidas no son un problema mayor ya que el mínimo de fallas por descargas directas excede bastante las provocadas por sobretensiones inducidas.
HIPOTESIS DE CALCULOTIPOS DE CARGAS
Sobre las estructuras se presentan cargas permanentes, cargas aleatorias, y cargas excepcionales.Combinaciones de cargas someten a la estructura a solicitaciones dimensionantes y finalmente asignan el tamaño de los componentes, y fijan su costo.Es bueno entonces reflexionar un momento sobre el significado de las cargas, citamos entonces un texto publicado en 1963 (entre las consideraciones generales del capitulo del calculo mecánico de las líneas eléctricas aéreas, del libro Transmisión y distribución de la energia electrica, del profesor Noverino Faletti), donde dice:
"El calculo mecánico de las líneas se refiere a los conductores y los soportes, se entiende que debe proporcionar los postes y tensar los conductores de manera de dar a la línea suficiente rigidez mecánica, que permita soportar sin inconvenientes (rotura de conductores, rotura o vuelco de postes, etc) los eventos mas graves que se pueden normalmente verificar."Una nota pie de pagina aclara:"Es obvio que las líneas no se calculan para soportar eventos excepcionales como ciclones, terremotos, etc."A la luz de esta afirmación hagamos ahora una clasificación de las cargas que consideraremos:
CARGAS PERMANENTES son aquellas que se encuentran presentes en todo momento, y se las encuentra en cualquier torre (suspensión, retención) o solo en algunos tipos de torres.Las cargas por peso propio se encuentran presentes en todas las torres y son debidas a:conductores (y cables de guardia)aisladoresaccesoriosLas cargas permanentes debidas a la tensión mecánica de los conductores en condiciones normales (sin viento, ni hielo) se presentan solo en algunas torres (angulares, retención, terminales), en las torres cuya función solo es suspensión la tensión del conductor a ambos lados se equilibra, la resultante es nula.
CARGAS ALEATORIAS que se presentan al azar, son debidas a:vientohielocombinación de viento y hieloEl viento solicita la suspensión transversalmente a la línea con el empuje sobre los conductores y cables de guardia, aisladores y sobre la misma torre.En las retenciones además se produce un incremento en el tiro de los conductores debido a la sobrecarga.El hielo carga todas las torres con un aumento de la componente vertical, y las retenciones con el correspondiente aumento de tiro.Cada condición climática somete a la estructura a un estado de carga, que se traduce en una hipótesis de carga, interesa determinar las hipótesis de carga que en alguna forma cargan al máximo los distintos componentes, y que son dimensionantes para ellos.Es obvio que por ejemplo la presencia simultanea de viento y hielo debe fijarse con valores efectivamente compatibles, el viento máximo no esta acompañado por hielo, y el hielo máximo se presenta con vientos bajos.El riesgo de falla que se fija como admisible para cargas permanentes debe ser menor que para las cargas aleatorias (es decir la torre debe ser mas segura frente a cargas permanentes).
CARGAS ESPECIALES (o EXCEPCIONALES), que se presentan durante tiempos breves de la vida de la línea.Se trata de cargas excepcionales debidas a roturas de distintos componentes, con distintas condiciones de cargas normales (no aleatorias, no se considera la simultaneidad de eventos independientes).La rotura de la cadena de aisladores es un evento de este tipo, se produce una carga dinámica por la caída, y se somete a las crucetas laterales (y las torres) a una sobrecarga dinámica y luego estática.Esta sobrecarga se evalúa en el doble del peso del conductor, aunque se puede intentar una mejor evaluación.Otra carga de este tipo es la rotura del conductor, o cable de guardia, falla que dependiendo de donde se produce solicita las suspensiones o retenciones.Las retenciones deben ser aptas para soportar este evento, sobrecarga, sin sufrir consecuencia alguna.Las suspensiones en cambio pueden no soportar esta situación, puede haber morsas de deslizamiento controlado, con lo que se reduce el tiro unilateral del conductor, también la declinación de la cadena reduce parcialmente el tiro del conductor roto.Recordemos que se considera el tiro que corresponde a carga normal, sin sobrecargas aleatorias.
Cuando la fase esta constituida por un haz de conductores también puede ocurrir la rotura del haz (el choque de un avión por ejemplo), y en este caso deben aceptarse daños a la torre, quizás el colapso.El colapso de una torre puede ocurrir debido a un tornado, choque de un vehículo, y la consecuencia es la sobrecarga de las torres contiguas, debiendo aceptarse en ellas deformaciones permanentes, aunque no el colapso.Si el problema se presenta en una suspensión, generalmente las otras suspensiones no colapsan, aumentan sus deformaciones pero no se presentan mayores daños.Si el problema es en una retención (angular es el caso peor) las suspensiones contiguas asumen los tiros, y cumplen la función de retención, lo que puede conducir a otro colapso (en cascada) y este será absorbido por la caída y arrastre de los conductores deteniéndose.Es importante que el ángulo de desvío no sea excesivo para limitar el eventual colapso de muchas estructuras de suspensión, para moderar el ángulo de desvío, cuando se presentan ángulos pronunciados en la traza, estos deberán ser absorbidos por varias torres de pequeño ángulo, contrariamente a lo que podría creerse esto no encarece la obra.El colapso de la terminal es en cambio catastrófico, ya que producirá la caída en cascada de varias suspensiones, vale aclarar que fallas en cascada solo son admisibles en las inmediaciones del punto de catástrofe (dos o tres estructuras).Un evento extraordinario, de extrema gravedad es el tornado, ocurre en zonas que presentan antecedentes, los esfuerzos que origina son de índole variada, impactos, succión, arranque (debidos a esfuerzos verticales hacia arriba sobre los conductores) y que no deben ser tenidos en cuenta como hipótesis de calculo sobre la torre, su consecuencia es el colapso de la torre afectada y el efecto sobre las contiguas.Durante la construcción y el mantenimiento se presentan cargas que no deben ser olvidadas en el dimensionamiento y verificación de las torres.Es necesario tener especial cuidado con los trabajos de construcción y mantenimiento pues la falla de un elemento puede provocar consecuencias a las personas.Para no encarecer las obras es indispensable estudiar cuidadosamente los métodos de construcción y mantenimiento descartando los que conducen a situaciones riesgosas.Los vientos tolerables durante la construcción y mantenimiento deben tener efectos despreciables sobre las estructuras.Las condiciones de montaje imponen cargas a las estructuras de la línea que ocurren una única vez en su vida, estas condiciones excepcionales no pueden ser dimensionantes, deben entonces tomarse precauciones para que así ocurra, y mantener la seguridad de manera que los esfuerzos sean soportados.Por ejemplo es aceptable y conveniente arriendar las estructuras durante las operaciones de montaje y mantenimiento a fin de garantizar su resistencia sin riesgo.Durante el tendido de los cables se pueden exceder las tensiones previstas para la regulación (enganches de empalmes en las poleas, maquina de frenado con funcionamiento irregular), las tensiones se deben fijar a la temperatura mínima a la que el conductor se puede tender, considerando cierto incremento por excesos eventuales (1.5 a 2 veces).Cuando se tienden cables con elevados desniveles, el incremento de tiro crea esfuerzos verticales importantes.Sobre soportes de anclaje provisorios se presentan esfuerzos longitudinales de las tensiones de regulación que deben compensarse (o preverse).Sobre los soportes de suspensión, mientras los conductores están deslizando por las roldanas se presentan esfuerzos función del peso del conductor y de la diferencia de altura entre vanos adyacentes, que deben ser considerados.Durante el mantenimiento al bajar un conductor de la estructura, aumentan las cargas en los soportes adyacentes, por otra parte la modalidad de trabajo que se use para bajarlo puede acarrear esfuerzos (duplicación) innecesarios sobre la estructura (si no se ubican adecuadamente las roldanas).Por ultimo el montador, subido a la estructura la somete a la carga de su peso (1500 Newton), que en consecuencia debe ser prevista.El transporte de ciertas estructuras, y su erección las somete a estados de carga que deben ser también considerados en su diseño.
LAS HIPOTESIS DE CALCULOLas hipótesis de calculo deben ser cuidadosamente estudiadas porque afectan directamente al costo de la línea (y a la posibilidad de construirla).
En el pasado ciertas normas (VDE 0210) se ocuparon rígidamente de establecer hipótesis que conducen a premiar ciertas soluciones constructivas en desmedro de otras.Recientemente las normas IEC han tratado con criterio mas amplio el tema dándole al proyectista la responsabilidad que le compete, y que no puede soslayar.La norma IEC reconoce que siempre existe la posibilidad (el riesgo) de que sean excedidas las cargas adoptadas, y esta situación puede ocurrir sin importar cuan grande sea el coeficiente de seguridad adoptado.
DETERMINACION DE CARGAS QUE AFECTAN A LA LINEALas cargas que afectan a las líneas pueden ser clasificadas de la siguiente manera:a)cargas climáticasb)cargas de limitación de fallas (efecto cascada)c)cargas de construcción y mantenimiento.
CARGAS CLIMATICAS DEBIDAS AL VIENTOEl viento ejerce una presión sobre los objetos que embiste, que depende del cuadrado de su velocidad, pero esta a su vez esta ligada a la presencia de los otros obstáculos que puede haber en la zona, y que constituyen lo que llamamos la rugosidad del terreno circundante al punto en estudio.La acción del viento depende de la rugosidad del terreno, cuanto mas rugoso es este, mas frenado y turbulento será el viento. La rugosidad entonces interviene para determinar la velocidad que afecta a la línea y para determinar el factor de ráfaga.
Tabla 51 - Descripción de la rugosidad del terrenoRugosidad Característica del terreno que atraviesa la líneaA grandes extensiones de agua en la dirección del viento, costas,
llanuras, desiertosB terrenos abiertos con muy pocos obstáculos, llanos continuos,
cultivados y pocos arboles y edificiosC terrenos con numerosos obstáculos pequeños, arboles edificios, etc.D regiones suburbanas o terrenos con numerosos arboles grandes
La velocidad del viento (V) es la velocidad media del viento medida en un periodo de 10 minutos, a un nivel de 10 m sobre el terreno de rugosidad tipo B.La velocidad máxima del viento (Vm) es la máxima velocidad del viento medida en un año.Se fijan dos hipótesis de carga debidas al viento:Hipótesis de viento máximoHipótesis de viento reducido asociado a una mínima temperaturaEsta ultima hipótesis no es critica para los soportes de suspensión pero puede serlo para las estructuras de ángulo, o de retención, en particular cuando se trata de vanos cortos.
HIPOTESIS DE VIENTO MAXIMOLa elección del viento máximo (Vm) depende del nivel de confiabilidad que se adopta en las líneas, se pretende que durante cierto periodo no se presenten cargas mayores en la línea desde el punto de vista probabilistico, se hace una especie de apuesta a que no ocurrirá el evento indeseado.
Tabla 52 - periodo de retorno de las cargas de calculo en añosnivel de confiabilidad T periodoI 50II 150III 500
Todas las líneas deben satisfacer el nivel de confiabilidad I.El nivel II se adopta para tensiones iguales o superiores a 220 kV, o líneas de tensión inferior cuando esta sea la única o la principal en el sistema.El nivel III se aplica a líneas con tensiones superiores a 220 kV que representan la principal o única fuente de alimentación en relación a una carga particular.Hagamos un ejemplo, supongamos una gran central hidroeléctrica que se une a la red existente, la primera terna de 500 kV que se realiza debe ser de nivel III, ya que es la única fuente de alimentación, la segunda de nivel II, ya que es mas de 220 kV pero no única, pero si se realizaran ambas ternas al mismo tiempo podrían ser ambas de nivel II.
La velocidad máxima Vmax se determina a partir de la velocidad media de las velocidades máximas anuales Vm(anual) y la desviación estándar sigmaVm de la distribución estadística de estas velocidades.
Tabla 53 - Relación Velocidad en función de la confiabilidad y el desvío estándar nivel de confiabilidad Vmax/Vm(anual)
sigmaVm/Vm(anual) 0.12 0.16 0.20
I 1.30 1.41 1.52
II 1.41 1.55 1.70
III 1.51 1.70 1.87
La velocidad de referencia de viento para el calculo VR es la que afecta a la línea en el lugar de emplazamiento.VR = kR VmaxkR: coeficiente de rugosidad del terreno; Vmax: Velocidad máxima anual del viento
Tabla 54 - Factor para obtener la velocidad de referenciaRugosidad A B C DkR 1.08 1 0.85 0.67
Temperatura coincidente: Generalmente la velocidad del viento antes definida se produce a una temperatura del aire igual a la media de las temperaturas mínimas diarias, cuando no se tienen datos puede tomarse una temperatura coincidente igual a la temperatura mínima mas 15 grados Centígrados.
HIPOTESIS DE TEMPERATURA MINIMA CON VIENTO REDUCIDOSe recomienda adoptar una temperatura mínima igual a la mínima anual con una probabilidad de aparición del 2 %, o de retorno de 50 años.La velocidad de viento reducida, en ausencia de datos concretos se toma igual al 60 % de la velocidad de referencia.Vr = 0.6 VR
ACCION DEL VIENTO SOBRE ELEMENTOS COMPONENTESEl valor característico de la acción (presión) del viento que sopla horizontalmente y perpendicular a cualquier elemento de una línea (conductores, aisladores, soportes, etc.) esta dado por la expresión:a = q0 Cx Gdonde q0: presión dinámica de referencia en N/m2; Cx: coeficiente que depende de la forma del elemento considerado; G: factor de viento combinado que tiene en cuenta la turbulencia del viento, que es función de la respuesta dinámica del elemento considerado, depende de la altura del elemento respecto al sueloq0 = (1/2) mu VR^2mu: masa volumétrica del aire (1.225 kg/m3 a 15 grados C y una presión de 1013 mbar); VR: velocidad en m/s.Estas formulas generales se particularizan para cada uno de los componentes que se consideren, lo que a continuación se hace:Viento sobre los conductores: La carga Ac debida a este efecto en el vano de longitud L aplicada a cada punto de anclaje es:Ac = q0 Cxc Gc d (L/2) (sen(omega))^2Cxc: coeficiente aerodinámico del conductor (igual a 1); Gc: factor de viento combinado que tiene en cuenta la turbulencia del viento y la respuesta dinámica del conductor, la altura, la rugosidad (ver fig., 3 a 6) y el vano; d: diámetro del conductor; L: longitud del vano; omega: ángulo que forma la dirección del viento con la línea.Viento sobre los aisladoresAi = q0 Cxi Gi SiCxi: coeficiente aerodinámico (igual a 1.2); Gi: factor de viento combinado que relaciona la rugosidad del terreno y , la altura del centro de gravedad de la cadena respecto del suelo (ver fig., 8); Si: área de la cadena de aisladores.Viento sobre los soportes, si estos son de sección rectangular realizados en reticulado se aplica la siguiente:At = q0 (1 + 0.2 (sen(2 teta))^2) (ST1 CxT1 (cos(teta))^2 + ST2 CxT2 (sen(teta))^2) GL
teta: ángulo de incidencia del viento en el plano horizontal en relación a la cara 1 del tramo de torre considerada; CxT1 CxT2: coeficientes aerodinámicos propios de las caras 1 y 2; ST1 y ST2 superficies totales proyectadas normalmente a la cara de las barras de la caraViento sobre soporte constituido por tramos de elementos cilíndricos de diámetros mayores de 20 cmAtc = q0 CxTc GT dc I (sen(teta))^3teta: ángulo entre la dirección del viento y el eje del cilindro; dc: diámetro del elemento; I: longitud del elemento; GT: factor de viento combinado y; CxTc: coeficientes aerodinámicos para viento perpendicular al eje del cilindro.El coeficiente aerodinámico depende del numero de Reynolds, de la turbulencia del viento y de la rugosidad del cilindro.Para simplificar se considera el caso mas desfavorable de un cilindro rugoso el valor de CxTc esta dado en la figura 12 en función del numero de Reynolds.Re = dt * RAIZ(2 q0 GT / mu) / numu: masa volumétrica del aire; nu: viscosidad volumétrica del aire (1.45 10^-5 m2/s a 15 grados C)
CARGAS DE LIMITACION DE FALLAS (EFECTO CASCADA)Los dos estados que se consideran son en condiciones limite de aplicación sin viento ni hielo para la verificación de la resistencia de todas las estructuras de la línea: ruptura de una fase o cable de guardacargas longitudinalesRuptura de una fase o de un cable de guarda: se aplicara a cada punto de anclaje de una fase o cable de guarda, esta carga tiene residual resultante de la rotura de toda una fase o de un cable de guarda en un vano adyacente.Ruptura del conductorSe debe considerar todo dispositivo que atenúe el efecto dinámico de la rotura del conductor (morsas deslizantes, arrastre de los conductores, inclinación de las cadenas, etc.) la carga estática residual se fija en:T = 0.85 TmaxRuptura del cable de guardaEn este caso se consideran efectos de reducción (salvo lógicamente inclinación de la cadena, ya que no existe).Cargas longitudinales: deben ser aplicadas a todos los puntos del anclaje, se presentan en forma simultanea esfuerzos disimetricos resultantes de considerar en un lado de la torre una tensión mecánica de los cables aumentada.El incremento de carga se calcula suponiendo un aumento en el peso del conductor y determinando el incremento de tensión.Esta situación podría darse por ejemplo con la línea con sobrecarga de hielo en un vano y sin sobrecarga en el contiguo.
ESQUEMAS RESUMENLas figuras muestran un resumen de las hipótesis de cargas consideradas para un soporte dadoHipótesis de viento elevadoHipótesis de baja temperatura y viento asociadoCorte de un conductorCorte de cable de guardaHipótesis de cargas longitudinales
DISTRIBUCION ESTADISTICA DE LAS CARGAS DE VIENTODel análisis de datos meteorológicos se demuestra que la distribución de velocidades máximas anuales pueden ser representadas en forma bastante exacta utilizando la ley de distribución de valores extremos de Fisher Tippet o de Gumbel tipo IP(x) = EXP(-EXP(-a(x u))) [1]donde: a = C1 / sigma, y: u = x(medio) C2 / aLas constantes C1 y C2 varían en función al numero de años de observación:
Tabla 55 - numero de años de observaciónnumero de años C1 C2 C2/C110 0.9497 0.4952 0.521415 1.0206 0.5128 0.502420 1.0628 0.5236 0.4927
25 1.0915 0.5309 0.486430 1.1124 0.5362 0.482040 1.1413 0.5436 0.476350 1.1607 0.5485 0.4726infinito 1.2826 0.5772 0.4500
La forma general de la ecuación es entonces:P(x) = EXP(-EXP((C1/sigma) * (x - xm + sigma C2 / C1))) (2)el periodo de retorno T de un valor x esta dado por:T = 1 / (1 - P(x)) (3)de las ecuaciones (2) y (3) surge:x = xm - sigma C2 / C1 + (sigma / C1) * (-ln(-ln(1 - 1/T)))Donde: sigma: desviación estándar; xm: valor medio; n: numero de años; T: periodo de retorno.
VELOCIDAD DE REFERENCIA METEOROLOGICA DEL VIENTOEn general las estaciones donde se mide velocidad del viento se encuentran en terrenos cuya rugosidad se califica como B.Si suponemos que la velocidad meteorológica sea registrada a 10 m del suelo, en terreno de categoría X y sea un valor medio en el tiempo de t segundos, entonces la velocidad es Vx,t.De las curvas de la figura E se puede extraer para cada rugosidad de terreno la relación Vx,t/Vx10min.Conocido Vx10m se encuentra la velocidad V con la siguiente relación:V = Vx10min * kj
Tabla 56 - Valores del coeficiente kj en función de la rugosidadRugosidad A B C Dkj 0.92 1 1.17 1.49
Si asimismo la altura a la que fue medido el viento es demasiado distinta a 10 m se la corrige con la siguiente expresión:Vz = V10 (z / 10)^alfa
Tabla 57 - Valores del coeficiente alfa en función de la rugosidadRugosidad A B C DAlfa 0.10 a 0.12 0.16 0.22 0.28
EVENTOS EXCEPCIONALES - TORNADOS Debe una línea soportar un tornado? Retomemos la frase del profesor Noverino Faletti, que hace muchos años dijera en su libro: "El calculo mecánico de las líneas se refiere a los conductores y los soportes, se entiende que debe proporcionar los postes y tensar los conductores de manera de dar a la línea suficiente rigidez mecánica, que permita soportar sin inconvenientes (rotura de conductores, rotura o vuelco de postes, etc.) los eventos mas graves que se pueden normalmente verificar." Y en nota pie de pagina aclara: "Es obvio que las líneas no se calculan para soportar eventos excepcionales como ciclones, terremotos, etc."La determinación de la frecuencia con que se presentan tornados, y/o condiciones meteorológicas en las que su probabilidad de ocurrencia es elevada, son el dato básico que nos permitirá aclarar si estos eventos son excepcionales.Reunir datos climáticos es una tarea que lleva tiempo, y no depende de un proyecto especifico, es una tarea que puede y debe ser compartida por todos los interesados, si cada proyecto encara este trabajo por separado a la larga se habrá gastado mas en manipuleo de estos datos, y cada conjunto de datos será menos noble que lo que se podría haber logrado colectivamente.Es de esperar que se redescubra la importancia de estos conceptos.Volviendo al tema de nuestro interés de debe determinar el riesgo de tornados, su distribución de frecuencia en determinadas épocas del año, y en determinados horarios.No habiendo datos específicos estas se recurre a información del servicio meteorológico, complementado con otros datos que pudieran obtenerse, relevamientos en al zona, consultas a pobladores.Otro tema es calificación de la previsión de ocurrencia de tornados, basada en estadísticas de acierto del pronostico.Lo que en rigor interesa es la correlación entre condiciones de tornado que se han presentado y consecuencias en el sistema existente, o futuro, que son realizables sobre fallas ocurridas en el sistema, combinadas con las condiciones meteorológicas.
La aparición de un tornado puede significar la falla brusca del sistema de transmisión debido a la perdida de una línea (o mas si están próximas). La reparación de los efectos del tornado puede tomar varios días, según los destrozos ocurridos, la consecuencia podría ser falta de energía o restricciones al consumo durante un lapso.No hay duda de que estas situaciones afectan el proyecto de la línea, si la probabilidad de tornado es del mismo orden que el impacto de un avión en la línea el evento se califica de excepcional, se acepta el riesgo sin sobredimensionamientos.Cuando la probabilidad es mayor, se comienza a buscar mayor seguridad, en la esperanza de soportar el evento sin destrucción de torres... la línea se encarece, quizás dos líneas (con recorridos separados para que un mismo tornado no afecte ambas) sea una solución mas segura, mientras los sistemas son poco mallados la capacidad del sistema de soportar estos eventos es baja. El pretender soportar condiciones de tornado encarece la línea en toda su extensión, pero esto se aprovecha en un solo punto, quizás las líneas deben ser fácilmente reconstruibles, en lugar de infinitamente resistentes a estos eventos...La presencia de un tornado que ataca una línea corresponde a una elevada probabilidad de falla (permanente) por lo que si la línea es importante (transmisión) seguramente será afectada la capacidad de transmisión del sistema, parece lógico fijar restricciones correspondientes al riesgo de tornados, pero estas restricciones solo debe aparecer frente al riesgo real, de otro modo el daño económico constante será excesivo comparado con el efecto de la perdida de la línea. Pensemos en un área hidráulica con energía de mínimo costo, unida a un gran consumo a través de una línea, el riesgo tornadico en la línea puede tentar a que se genere energía térmica en el consumo para limitar el colapso del sistema en caso de tornado que produzca efectos en la línea.Puede tratar de evaluarse estos efectos con un modelo de simulación que incluya: (1) generación de un pronostico meteorológico, (2) generación de una situación de transmisión, potencia transmitida, ligada al horario y al pronostico, (3) generación de la situación de acierto del pronostico, ocurrencia del tornado, (4) generación de fallas en las líneas debidas al tornado, (5) evaluación de las consecuencias del evento.La prueba de este modelo puede hacerse con los datos históricos disponibles, observándose la sensibilidad del mismo a variaciones de los parámetros. Seguidamente pueden hacerse simulaciones que permitan evaluar con distintos grados de probabilidad de acierto del pronostico los beneficios económicos que corresponden, y/o las perdidas de suministro posibles.Estos temas no aceptan soluciones intuitivas, solo un profundo estudio, y comparación de varias soluciones posibles puede orientar a una decisión correcta y económica que no afecte desfavorablemente la sociedad que ya no es capaz de vivir sin energía eléctrica.
INTRODUCCION AL CALCULO MECANICO DE LINEASComentarios de normas y reglamentos
Históricamente los reglamentos de proyecto y construcción de líneas de los distintos países fueron concebidos como:serie de datos bien determinados para el calculo de cargas en las líneas.solicitaciones admisibles en los componentes con un conveniente coeficiente de seguridad.El intento de compatibilizar normas de distintos países puede orientar hacia generar una envolvente de distintas normas.El camino racional adoptado para generar la norma internacional IEC fue:determinación de condiciones de carga a partir del conocimiento estadístico de los datos meteorológicos (viento, nieve).Del conocimiento del comportamiento de las líneas.Del conocimiento estadístico de la resistencia de materialesA partir de esta norma las normas nacionales deberán diferir solo por las condiciones locales.Queda separada la responsabilidad técnica cubierta por las normas, y la política de nivel de seguridad.La norma concebida para uso universal, evitando la transferencia de normas de distintos países basadas en experiencias especificas no transferibles.Referencia única para intercambio de precios, experiencias de proyecto, y constructivas, imposible de lograr si basadas en normas distintas.
Carga aleatoria (viento, hielo) la rotura ocurre con un valor elevado de carga externa. Magnitud meteorológica máxima anual. Valor de referencia de la carga, periodo de retorno.Carga permanente (escasamente variable) peso y tiro descargado.Carga especial - construcción, mantenimiento - consecuencia de una rotura.Resistencia de materiales sigma = 3 - 10 %Resistencia estadística garantizada 90 %Clases de seguridad 50 años (1 / 100).150 años (10^-2.5)500 años (1 / 1000)Cargas ultimas o criticasVientoviento 10 minutos a 10 metros, medido con anemómetrocaracterísticas del terreno - rugosidadhipótesis de viento máximoviento reducido al 66 % y temperatura disturbioHielotipo de hieloinfluencia del terrenoobservación - hielo con y sin vientohielo sin viento - conductor diámetro 30 mm a 10 m del suelo, máxima sobrecarga de hieloEsquemas de cargacarga uniforme en todos los vanoscarga no uniforme - flexión longitudinalcarga no uniforme - torsiónViento y hieloLa combinación de cargas de viento y hielo tiene en cuenta factores que ligan recíprocamente ambos fenómenos. La formación de hielo depende da la velocidad del viento. El empuje del viento esta ligado a las formas y dimensiones del manguito de hielo.Factoresvelocidad del viento (simultaneo al hielo)peso del manguitoforma del manguitoCada factor tiene características aleatorias, se descarta la hipótesis de que los tres factores presenten su valor extremo simultáneamente, y se acepta que uno de ellos sea extremo (baja probabilidad) y los otros dos en cambio tengan un valor medio (alta probabilidad). La tabla siguiente muestra los periodos de retorno correspondientes.
Alta probabilidad 7 10 15Baja probabilidad 50 150 500Clase 1 2 3
Cargas especialesCargas de operaciones de construcción y mantenimiento de la líneacargas de montaje.TensadoMantenimientoCargas consecuentes de la rotura de un conductor, tienen el objeto de prevenir la propagación de la falla si se hubiera producidorotura de una fas en un vano adyacente (se inclina la cadena de aisladores).Aplicación de sobrecarga convencional (peso del conductor) de un lado del poste.Estas cargas asumen importancia en áreas en que se presenta formación de hielo. Son el medio de asegurar la resistencia longitudinal.Ensayos de soporte se hacen con escalones de 50, 75, 90, 95 y 100 % de la carga de rotura garantizada.
Métodos de calculo Bases estadísticasR > SEl método del coeficiente de seguridad R = k * SRelación entre valores medios k > 1 a igualdad de k si las dispersiones son distintas, la probabilidad de rotura es distinta.Indice de seguridad
R - S > delta margen de seguridad(R - S) medio = R medio - S medio y sigma = raiz(sigmaR^2 - signaS^2)1 / beta = raiz(sigmaR^2 - signaS^2) / (R medio - S medio)R = S + beta * raiz(sigmaR^2 - signaS^2)No tiene en cuenta la forma de la distribución.Método del riesgo de fallaRiesgo = integral de 0 a infinito (Fs(x) distribución de cargas * fr(x) densidad de probabilidad * dx)VientoVH / V10 = (H / 10)^alfaF = k * G * S * V^2V = Vmedio + v(t)Fmax = F + 1.65 * sigma(F)G factor de ráfagaCargasFactor de utilizaciónCarga ultima LTFactor de resistenciaResistenciaDos estados limitesdaño pero transmite energía con confianza reducidaDensidad de obras ocupación del espaciolínea compactadistancia de aislacion en airedistancias superficialesdisposición de conductorestopologías estructuralesménsula aislanteAncho de servidumbredisposición Eménsulas aislantes, no hay oscilaciónreducción vano, flecha flojaimpacto visualancho de cabezadistancia conductores estructuradistancia conductoresvano, altura, movimiento del conductorfaja de servidumbreestéticacostosreducción del vanocabezal fijoDistancias tensión masa26 km/h impulso d >= 0.006 U130 km/h a 50 Hz 0.0019 USismoEstructura liviana con fuerzas horizontales importantesAcción sísmica - fuerzas horizontales proporcionales a la masa de las estructuras
ADOPCION DE NORMASFrente al vacío de no tener una norma, frecuentemente en nuestro medio se ha adoptado la norma VDE para el calculo de líneas aéreas, y ello ha hecho escuela.Al tomar una norma de un país para utilizarla en otro se deben hacer algunas reflexiones a fin de no cometer el peor de los errores humanos, el error racional, en este caso justificado en que se esta aplicando una norma...Alemania es un país de menor extensión que el nuestro, es en su mayor parte un país de llanura, la variedad de condiciones climáticas que afectan a sus líneas es limitada, por otra parte sus líneas ya están construidas (no hay importante cantidad de agregados anuales) por lo que no es necesario que sus normas actuales tiendan a diseños especialmente económicos.
Veamos ahora algunos aspectos de la norma alemana VDE 0210, que corresponde a líneas eléctricas exteriores de mas de 1 kV, la norma hace una clasificación de los soportes por su función:(S) suspensión.(SA) suspensión angular y (A) angulares.(R) retención y (RA) retención angular.(T) terminales.postes especiales (que cumplen mas funciones).postes arriendados.Las hipótesis de carga para el calculo son:con cargas normales.con cargas excepcionales.
CLASIFICACION DE CARGASPara la norma VDE, las cargas se clasifican en:- cargas verticales, permanentes: peso propio de postes, aisladores, conductores (vano gravante), tiros verticales (cuando hay desniveles).- cargas verticales, adicionales normales: que representan el deposito de hielo, sobre conductores.carga adicional normal, por ejemplo con un conductor de diámetro 30 mm (sección del orden de 600 mm2), la carga es 8 N/m, 0.800 kg/m y sobre cadenas de aisladores, 50 Newton/m. Es claro que la carga adicional no corresponde en las zonas en las que el deposito de hielo no puede formarse, la norma, escrita para un país frío no hace esta observación, que por otra parte es obvia.Sobre los postes no se considera carga adicional alguna.- cargas verticales, adicionales incrementadas con un múltiplo de la carga adicional normal.- cargas de montaje: en las ménsulas de las suspensiones se considera 1500 N, en los otros postes 3000, sobre barras transitables de la estructura 1500, estas cargas representan el peso de montadores.- cargas horizontales, del viento, para una velocidad dada de viento, en rigor una presión dinámica - cargas horizontales, tiro del conductor, en condiciones climáticas correspondientes.
HIPOTESIS DE CARGA DE POSTESLas hipótesis de carga que fija la norma VDE son para el fuste de los postes (6 hipótesis MN normales, y 2 MA excepcionales), y para travesaños y soportes del cable de guarda (3 hipótesis QN normales, y 3 QA excepcionales).- MN1 condición de hielo y vientoEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste y accesorios.En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para cargas adicionalesEn postes (T), tiro unilateral de todos los conductores con carga adicional- MN2 condición de viento máximo normalEn postes (S), (SA), (A), (R), (RA): cargas permanentes, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste, accesorios y el conductor.En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)No se aplica a postes (T).- MN3 condición de viento máximo longitudinalEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre poste y accesorios.En postes (SA), (A), carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre conductores.En postes (SA), (A), (T), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)En postes (R), (RA), (T), cargas adicionalesEn postes (R), (RA), 2/3 tiro unilateral máximo de los conductores para cargas adicionales- MN4 condición de viento máximo en diagonalEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento oblicuo sobre poste (se incrementa en 10% el coeficiente aerodinámico), accesorios y conductor (se toma el 80% de la carga del viento sobre el conductor en el eje del travesaño), .En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento- MN5 condición de viento y hielo
En todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre poste, accesorios y conductor (la carga de viento corresponde a conductor con hielo, se toma 50% de la carga del viento máximo).Para postes S de altura del punto de suspensión menor de 15 m no se considera la carga de viento sobre el conductor con hieloEn postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para carga adicional y viento- MA condiciones excepcionalesCorresponde a una disminución del tiro de conductores originada en flexión o torsión (no se aplica a postes simples, dobles o en forma de A de madera)Hasta dos ternas se reduce el tiro de un conductor, con mas ternas la mitad del tiro por cada dos ternas- MA1 un conductor rotoEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales.Para postes (S), (SA), tiros del conductor para carga adicional, debe ser reducido en 50% si se trata de conductor simple, para haces de conductores 35% con cadena de aisladores de 2.5 m, y 25% para mas de 2.5 m, cables de guardia 65%.Con dispositivos especiales (grapas deslizables, travesaños móviles, tensores, etc.) se reduce la carga de torsión, esta condición debe tenerse en cuenta.Para postes (A), (R), (RA), (T), el tiro de un conductor debe ser reducido (unilateralmente) en 100%.- MA2 torre lateral caídaEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales.Para postes (S), (SA), tiros de todos los conductores debe ser reducido en 20% con cadena de aisladores de 2.5 m, y 15% para mas de 2.5 m, cables de guardia 40%.Para postes (A), (R), (RA), (T), el tiro de todos los conductores debe ser reducido en 40%.
HIPOTESIS DE CARGA DE TRAVESAÑOS- QN1 condición de hielo y vientoEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas adicionales, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre travesaño y accesorios y el conductor con cargas adicionalesEn postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores con carga adicional- QN2 condición de viento máximo normalEn postes (S), (SA), (A), (R), (RA): cargas permanentes, carga del viento en dirección del eje del travesaño sobre travesaño, accesorios y el conductor.En postes (SA), (A), (R), (RA), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)No se aplica a postes (T).- QN3 condición de viento máximo longitudinalEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, carga del viento en dirección perpendicular al eje del travesaño sobre travesaño y accesorios. y cargas adicionalesEn postes (SA), (A), tiro de los conductores para +5 grados C y carga de viento (máximo)En postes (R), (RA), tiro unilateral maximo de un conductor con carga adicional en posición mas desfavorable y 2/3 del tiro unilateral máximo de los demas conductores para cargas adicionalesEn postes (T), tiro unilateral máximo de los conductores para cargas adicionales- QA1 En postes (S), (SA), (A), cargas permanentes.En postes (S), (SA), tiros de los conductores (con diferencia de tiro) y cables de guarda al 65%En postes (A), tiros de los conductores (con diferencia de tiro)- QA2 rotura de una cadena de aisladoresEn postes (S), (SA), (A), carga según hipotesis QN1, QN2, QN3, QA1 , y rotura de una cadena de aisladores.Para postes S de altura del punto de suspensión menor de 15 m no se considera la carga de viento sobre el conductor con hieloEn postes (R), (RA), carga según hipotesis QN3, y rotura de una cadena de aisladores.En postes (T), carga según hipotesis QN1, o QN3, y rotura de una cadena de aisladores.En postes (SA), (A), (R), (RA), (T), tiro de los conductores para carga adicional y viento- QA3 un conductor rotoEn todos los tipos de postes: cargas permanentes, cargas de montaje. En postes (S), (SA), (A), tiro de conductores
En postes (R), (RA), (T), tiro segun hipotesis QN3,
LAS FUNDACIONESLas fundaciones forman parte del soporte, y tienen la finalidad de transmitir las cargas que se presentan sobre el soporte al suelo, y proteger al soporte de movimientos del terreno.Las hay compactas, de bloque único, y separadas, de varios bloques (uno por pata).Los tipos de terreno se clasifican en:Suelo natural:
suelos no cohesivos (arena, grava, piedra y combinaciones) suelos cohesivos (arcillas, limos arcillosos, limos y combinaciones con suelos no
cohesivos) suelos orgánicos y suelos con mezcla orgánica (turba o cieno y suelos inorgánicos) roca, suelos firmes rellenos, no compactados, compactados
Este tema es de gran importancia, la ignorancia o el temor hacen que a veces se entierra hormigón en exceso, que podría servir para construir una casa, viceversa extrapolar datos para ahorrar el análisis de suelo puede ser causa de fallas de la transmisión ante condiciones que no llegan a ser extremas cuyo daño también es desmedido.Son los especialistas en suelos y fundaciones quienes deben prestar con toda profesionalidad su conocimiento, pero las fundaciones de líneas presentan aspectos particulares que deben formar parte del conocimiento del ingeniero electricista.Uno de los métodos de calculo de fundaciones de líneas que se ha difundido y que ha contribuido a la economía de las líneas sin desmerecer sus prestaciones es el debido a Sulzberger, ingeniero suizo, electricista, que hace mas de medio siglo propuso criterios que al principio fueron discutidos y criticados por los especialistas en suelos, pero lentamente fueron comprendidos en su correcta magnitud e importancia y aprovechados en los casos aplicables.En general sobre una fundación del tipo de bloque se presenta un momento que tiende a hacerla volcar, girar, y el terreno reacciona en consecuencia.Las áreas comprimidas del terreno reaccionan con fuerzas elásticas, con diagramas (presión en función de la coordenada) de forma triangular.Estas presiones se manifiestan en el fondo donde el terreno se acepta que tiene compresibilidad uniforme, y en los laterales, donde la compresibilidad se incrementa con la profundidad.Las caras laterales (respecto del momento o fuerza de vuelco) de la fundación presentan fuerzas de roce que también se oponen al vuelco.Para que se pueda contar con la resistencia lateral del terreno se deben verificar algunas condiciones, en particular el terreno debe soportar sin ceder presiones de 0.03 a 0.05 kg/mm2 (3 a 5 kg/cm2).Además el terreno debe rodear el bloque de fundación por sus cuatro costados con una distancia horizontal suficiente para que las irregularidades (piénsese en una pendiente de una loma o un terraplén) no influyan, con la ausencia de efectos de reacción.El terreno en contacto con la fundación debe tener la consistencia del terreno natural, es importante la compactación para restituirle esta característica si la técnica de construcción usada (la excavación) se la ha hecho perder.Cuando se hacen fundaciones de bloque con zapata, el suelo que cubre la zapata tarda un tiempo largo en recuperar sus características iniciales por asentamiento (quizás no las recupere nunca), es prudente entonces considerar las características del suelo removido inferiores, aunque a largo plazo se recuperen.Entre las fuerzas verticales que ayudan a componer el momento estabilizante también debe considerarse el peso del terreno de forma troncopiramidal con base en el fondo de la fundación y que corresponde al material que seria arrastrado por arrancamiento de la misma.Estas notas muy simples sirven de prologo para comprender (sin conocimientos de teoría de suelos), el por que de algunas soluciones constructivas y explicar a especialistas en suelos por que los métodos de calculo de las fundaciones de líneas se apartan de los criterios usados en fundaciones de otras obras civiles.Las construcciones fijas, que están asentadas sobre la superficie de la tierra, exigen una estructura de transición entre las fuerzas sobre ellas aplicadas, y el terreno subyacente. Esta es la fundación de la obra que va desde simplezas enormes, hasta importantes complicaciones.
El proyecto de fundación de una obra es la ultima fase de su proyecto estructural, se hace a partir de dos fases de estudios: determinación de las cargas soportadas por la estructura y transmitidas a la fundación, determinación de características geotecnicas del terreno.El caso de una línea de transmisión es distinto a un edificio, ya que a lo largo de la línea se pueden encontrar características muy variadas del terreno, y entonces quizás cambien las fundaciones de un lugar a otro. Recién cuando se ha llegado a la exacta posición de las estructuras, quedan definidos los datos que permiten proyectar las fundaciones. Los esfuerzos que deben ser absorbidos por las fundaciones surgen después de haber definido los esfuerzos que actuaran sobre las estructuras, y habiendo definido como serán las fundaciones.Cada tipo de solicitación transmite un tipo de esfuerzo al terreno, la estructura de fundación es la que distribuye la solicitación al terreno, tratando de que los esfuerzos transmitidos estén por debajo de los limites admisibles.
Compresión. Causa el hundimiento en el terreno de la estructura, la reacción del terreno, los pesos sobre la estructura son la principal causa de estos esfuerzos.
Tracción. Con la tendencia de levantar el terreno, se tiende a arrancar la estructura, los "muertos" de las riendas desarrollan estos esfuerzos, es el peso del terreno lo que evita el arrancamiento.
Flexión. Las fuerzas (del viento por ejemplo) hacen bascular la estructura, provocando compresión en una parte y descompresión en otra parte del terreno. Las fuerzas sobre la estructura generan un momento, y las fuerzas del terreno un momento opuesto.
Torsión. La estructura tiende a rotar alrededor de un eje vertical debido a un momento torsor, y el terreno debe reaccionar.
Cizallamiento. La estructura tiende a arrastrar la fundación, imagínese una rienda con una gran componente horizontal, anclada en un bloque que tiende a que capas del terreno deslicen.
Empuje. Cuando el terreno tiene elevado nivel freatico, y particularmente cuando se inunda, la fundación recibe el empuje que tiende a hacerla flotar (principio de Arquímedes).
Los efectos de las cargas causan las reacciones del terreno: peso propio causa compresion uniforme, cuando hay asimetria aparece flexion,
tambien puede presentarse por cargas verticales descompresion. Cargas horizontales, principalmente debidas a los conductores, producen esfuerzos de
flexion en la fundacion, si hay asimetrias aparece torsion. Cargas de arrancamiento, se presentan en estructuras terminales y de anclaje, tambien
se presentan para las riendas, los esfuerzos en el terreno se combinan con cizallamiento.
Los terrenos dependen de la composicion de minerales y de la forma constitutiva: rocas, materiales duros, compactos y consolidados, por so genesis pueden ser
magmaticas, sedimentarias, metamorfosicas suelos compuestos de materiales provenientes de la subdivision de rocas, se clasifican
pos la granulometria: bloques, piedras, pedregullo, arena, arcilla. Por la posicion geografica, suelos residuales, suelos transportados (aluvionales, organicos, eolicos... ), turbas, betonitas, depositos artificiales (rellenos).
Sondeos, se realizan para investigar cualidades de la superficie y del subsuelo, en el sitio de asentamiento de una carga:
metodos indirectos metodos directos, perforaciones con extraccion de muestras, las formas de excavacion
pueden ser manuales o mecanicas (rotativa o a percusion) De estos analisis surgen informes que se transmiten al proyectista de las fundaciones.La linea es una obra que se asienta en el terreno en modo discontinuo, cuando la topografia y geologia son uniformes, los sondeos de espacian cada 4 o mas postes, la frecuencia aumenta en los puntos donde se observan cambios topograficos o geologicos.Los sondeos son particularmente importantes para las estructuras terminales, angulares, de retencion, y estos son los puntos que deben elegirse, tambien deben investigarse los fondos de valles, zonas de elevado nivel freatico, zonas de suelos con aporte atificial.Los materiales utilizados para las fundaciones son:
madera, que debe ser resistente al ataque de bacterias y microorganismos. Ofrece ventajas en el transporte y maipuleo, por ser liviana y resistente respecto de otros materiales.
Acero, para los anclajes, las patas de torres y piezas par hormigonado, rejas (para anclajes o soportar pies de torres), pilotes (de acero hincados), bulones de anclaje.
Hormigon, armado o no, puede ser premoldeado, o colados en sitio, Marterial de relleno, de aporte generalmente es el mismo terreno removido para la
ejecucion de la fundacion. Este relleno debe hacerse en capas finas y compactadas. Se pueden hacer algunas recomendaciones:
las estacas de madera u hormigon son preferibles en zonas pantanosas. Las piezas metalicas no deben usarse en presencia del mar. La madera no debe ser usada fuera de la capa freatica El hierro del hormigon debe tener 3 cm de recubrimiento en zonas humedas o
agresivas. En piezas metalicas se debe tener cuidado con la corrosion galvanica (el cable de
guarda una las torres). Se debe analizar el agua para prevenir agresividad.
Las fundaciones de lineas ofrecen distintas soluciones tecnicas, pueden clasificarse en los siguientes tipos:
fundaciones simples, se usan para los casos de poste unico, o de unico bloque o zapata.
Fundaciones fraccionadas, con un bloque para cada pata, que se pueden encontrar en desnivel
Fundaciones de riendas Fundaciones especiales.
LA TRAZA DE LA LINEALa traza, criterios de selección, el ambiente, la influencia de todas las variables de diseño. Situaciones particulares, singularidades, problemas de desniveles, grandes vanos.
El buen uso del territorioImpacto visual
Esta es una caracteristica de las lineas cuya importancia ha ido en aumento en particularmente en los anios recientes. No es facil explicar que variables deben tenerse en cuenta cuando se intenta emitir un juicio sobre esta influencia que una linea que se agrega tiene sobre el panorama. La figura muestra dos lineas de 500 kV de distintos tipos constructivos, en ambas los soportes tienen la misma altura y se propone el ejercicio de discutir como el ambiente es modificado (no precisamente embellecido para quenes no saben apreciar las construcciones de nuestro interes) con torres de uno u otro tipo.
La fotografia 1 muestra una linea de 132 kV en un paisaje de llanura, se observa un poste angular (triple) y luego las suspensiones hasta perderlas de vista, la fotografia 2 muestra los postes alineados (observese la conicidad) y despues del quiebre de la linea se observan las consecuencias de la ondulacion del terreno que es seguido por la linea, la fotografia 3 muestra la linea de 132 kV acompañada por otra de menor tension, descendiendo por un cañadon.En la fotografia 4 se muestra una torre de retencion de una linea de 330 kV, con los conductores dispuestos en un plano vertical.
Vano economico
A medida que se incrementa el vano, aumenta la flecha de los conductores, aumenta la altura
de los soportes pero se reduce su cantidad, el costo por kilometro de la linea varia.
Es asi que se puede determinar el vano para el cual el costo por km de la linea se minimiza, por encima de este vano el aumento de costo esta ligado al mayor costo de los soportes y fundaciones que no es compensado por la reduccion de cantidad, y viceversa por debajo del vano optimo.La tabla que sigue muestra las incidencias porcentuales de los distintos elementos que influyen en el costo de lineas de alta tension y media.
TABLA - Costo por km de lineas Tension nominal en Kv
Numero de ternas
Costo por km relativo a terna de 132 kV
Variacion del costo
Conductores y cables de guarda
Morseteria
Aisaldores
Sostenes
Fundaciones
Tendido
Servidumbre danios, proyecto
220 1 1.31 0.21 26.00 2.50 6.50 34.00 10.00 5.00 16.00220 2 2.07 0.14 31.00 3.00 8.00 33.00 9.00 5.00 11.00130 1 1.00 0.17 21.00 2.00 8.00 32.00 12.00 5.00 20.00130 2 1.62 0.24 25.00 2.00 10.00 33.00 12.50 4.50 13.00
Morseteria y aisladores
15 1 0.34 0.10 20.00 6.50 - 45.00 4.00 3.50 21.0040.00 5.50 - 33.00 6.00 2.50 13.00
La compatibilidad electromagnética EMCtensión corona alta frecuencia - radio MHz
Acústicos 765 kV o mas
Descargas + N Alambres
Anillos rotos
Campo al suelo
corriente Telecomunicaciones
Campo magnético
PROPAGACION. ESTADO ESTACIONARIO.Propagación
En una guía de onda se observan fenómenos electromagnéticos de propagación. La electricidad sirve para transportar información y energía.Una guía de onda elemental esta formada por dos conductores cilíndricos paralelos, considerando un trozo elemental, entre ellos se observa un campo eléctrico que puede interpretarse como una capacidad elemental.Si en los conductores circula corriente, se forma un campo magnético y puede interpretarse como una inductancia elemental.Tenemos dos formas de ver la guía de onda, o línea eléctrica, desde la visión de los campos, o desde la visión de teoría de circuitos, por cierto que llegamos siempre a resultados compatibles.
Línea idealVeamos un modelo de línea ideal, formada por una cascada de inductancias (longitudinales) y capacitancias (transversales) de longitud deltax, la construcción física de este modelo se conoce como línea artificial.Aplicamos un escalón de tensión en el origen de la línea y observamos como este se propaga, analizamos que ocurre en el tiempo, a distancia deltax del punto de inyección no se nota lo ocurrido hasta que no ha transcurrido un tiempo desde el cierre del interruptor.En cierto momento se carga el capacitor elemental de la celda considerada
I * deltat = q = C * deltax * UI = U * C * deltax / deltat = U * C * velZ = U / I = 1 / C * vel
Se han introducido dos conceptos, la velocidad de avance del frente de onda, y la impedancia de onda (para la linea ideal) que ve la onda en su avance, también llamada impedancia característica (para la linea artificial).
U = L * deltax * I / deltat = L * I * velZ = L * vel
Entre estas se obtiene vel = 1 / raíz(L * C)Z = raíz(L / C)
Los valores de L y de C dependen de la geometría de la forma que adoptan los campos, la impedancia característica es entonces una relación geométrica que vale 250 a 400 ohm para las líneas aéreas.La velocidad es sensiblemente constante, depende solo del medio, aire (o material aislante en los cables) esto se verifica reemplazando los valores de L y C, el resultado solo depende de epsilon y mu (epsilon0 y mu0 si en aire).Repasemos el tema con otro enfoque, la línea presenta cierta capacitancia en derivación, y cierta inductancia en serie.
(derivada v / dx) = - L * (derivada i / dt)(derivada i / d x) = - C * (derivada v / dt)
de donde(1 / L C) * (derivada2 v / dx2) = (derivada2 v / dt2)
Que es la ecuación de la onda viajera, de una línea de transmisión sin perdidas cuya solución es:
v = f(x - vel * t)vel = 1 / raíz(L * C)Z = raíz(L / C)
Siendo vel velocidad de propagación, y Z impedancia característica.
Ondas Viajeras y reflexiones en los puntos de discontinuidad de la línea
Dos líneas semiinfinitas de impedancia Za y Zb, se unen en un punto de discontinuidad p. Desde Za llega la onda incidente Ui, que se refleja Ur y se refracta Up siguiendo mas allá de p
Ui = f(x – vel * t)Ur = f(x + vel * t)Up = Ui + UrUi / Ii = ZaUr / Ir = – ZaUp = UbUb / Ib = ZbIi + Ir = IbIi * Za – Ir * Za = Ib * Zb = (Ii + Ir) * ZbIr = Ii * (Za – Zb) / (Za + Zb)Ui + Ur = (Ii + Ir) * Zb Ur = Ui * (Zb – Za) / (Za + Zb)
La tensión Ur es reflejada, por analogía con los fenómenos luminosos la tensión Ub se dice refractada
Ub = Ui * 2 * Zb / (Za + Zb)Ib = Ii * (1 + (Za – Zb) / (Za + Zb)) = Ii * 2 * Za / (Za + Zb)
Veamos el ejemplo, supongamos una línea de impedancia Za a la que se le aplica una tensión en un extremo, y que en el otro extremo tiene una impedancia Zb (resistencia pura para que el problema sea más simple). La onda de tensión acompañada por la onda de corriente, se propagan en la línea con la velocidad correspondiente, demoran un tiempo llamado de transito en llegar al otro extremo de la línea, y en el se deben cumplir condiciones de borde.La relación entre las ondas de tensión y corriente es la impedancia característica, cuando ambas ondas llegan al extremo de la línea, si esta esa abierta (Zb = infinito) la corriente debe anularse, para lo cual la onda de corriente incidente debe anularse con una onda de corriente reflejada (factor de reflexión –1), que ocurre con la onda incidente de tensión, el factor de reflexión es 1, se duplica. En cambio si en el extremo la línea esta en cortocircuito (Zb = 0) la tensión debe anularse, la onda de tensión incidente debe anularse con una onda de tensión reflejada (factor de reflexión –1), que ocurre con la onda incidente de corriente, el factor de reflexión es 1, se duplica. Si en el extremo hay una impedancia Zb y la línea que llega tiene impedancia característica Za, se debe determinar el coeficiente de reflexiónSi Zb = Za no hay ondas reflejadas, en cambio si no se da la igualdad, entonces aparecen ondas reflejadas, que vuelven al extremo emisor y allí se produce otra reflexión.Un caso interesante es la linea que se bifurca, Zb resulta igual a Za / 2, la onda incidente se refleja y se refracta, la figura es particularmente representativa e ilustra lo que ocurre muy bien.
Método de Bergeron o Lattice (retículo)En una línea de longitud l, la onda se propaga con velocidad v, y tarda en alcanzar el extremo de la línea un tiempo t = l / v, llamado tiempo de transito, siendo v = 300 km / ms, si la línea tiene 300 km la onda llega al otro extremo en 1 ms.La figura 1 muestra un diagrama llamado de retículo, el eje horizontal representa el espacio, distancia desde el origen de la línea 0 hasta el extremo final l, la quebrada que zigzaguea indica donde se encuentra a lo largo del tiempo (representado en el eje vertical) el frente de la onda que se desplaza por la línea.
La onda inicia a desplazarse desde el origen, cuando llega al extremo l, la onda se refleja e inicia su viaje hacia el origen, donde nuevamente se refleja, lo que explica el zigzagueo.En el extremo de la línea puede haber otra línea (de distinta impedancia característica) o un cable, o varias líneas, o en general una impedancia, que puede tener cualquier valor incluido cero (cortocircuito) o infinito (línea abierta).
Las formulas arriba indicadas permiten evaluar los coeficientes de reflexión y de refracción, ya para ondas de corriente o para ondas de tensión
reflexión refracción
Tensión (Zb – Za) / (Za + Zb) 2 * Zb / (Za + Zb)Corriente (Za – Zb) / (Za + Zb) 2 * Za / (Za + Zb)
La figura 1 representa una línea abierta en el extremo l, y alimentada en el extremo 0 con una fuente de tipo escalón (y con impedancia nula), que en el instante t = 0 aplica la tensión. La línea tiene impedancia característica Za, el extremo l esta cargado con impedancia Zb infinita,
Reflexión Zb = infinito refracción
Tensión 1 2 La onda que llega al extremo se refleja con el mismo valor (factor 1), siendo infinita la impedancia Zb, no existe otra línea y el coeficiente de refracción no es aplicable.La onda reflejada llega nuevamente al origen, para este Zb = 0 y entonces
Reflexión Zb = 0 refracción
Tensión - 1 0 Observando nuevamente la figura 1 se pueden definir los coeficientes de reflexión en ambos extremos de la línea (y tambien los coeficientes de refraccion) a medida que el tiempo transcurre, y queda solo identificar la forma de las ondas de sobretension en función del tiempo en distintos puntos de interés.Si la linea continua con otra, tambien se definen los coeficientes de refraccion en el extremo final, que se incluyen en la tabla, y analogamente para el extremo origen.Tiempo 0 refr 0 reflex L reflex L refr0 1
1 1
2 -1
3 -1
4 1
5 1
6 -1
Por ejemplo para el punto final de la línea, en el tiempo 1 llega la sobretension al extremo l, y se refleja con factor 1, asumiendo valor 2, este valor se mantiene, en el tiempo 2 la onda reflejada llega al origen 0 y se refleja con factor -1, y va hacia el extremo l cuando llega en el tiempo 3, se refleja con factor -1 y la sobretension se reduce en -2 anulándose, mientras la onda reflejada vuelve nuevamente al origen.Este análisis puede repetirse para cualquier otro punto de la línea, la figura muestra la onda en el centro l / 2 y en el origen 0, véase nuevamente la figura 1 .Sea la impedancia Zb de un valor finito por ejemplo Za / 3, resulta un coeficiente de reflexión de - 1 / 2, y un coeficiente de refracción 1 / 2.Veamos ahora si la impedancia Zb es 3 * Za, resulta un coeficiente de reflexión de 1 / 2, y un coeficiente de refracción 3 / 2.Siendo ordenados el método es fácilmente aplicable y permite resolver problemas aun complejos.
LINEA TRIFASICA. PARAMETROS. SIMETRIZACION.Capacitancia
Para determinar las capacitancias de los conductores de una línea (con un método preciso), es necesario determinar primero la matriz de coeficientes de potencial, llamados también coeficientes de Maxwell. La línea tiene varios conductores, y esta tendida a cierta altura sobre el suelo, el método de las imágenes permite plantear la relación para calcular las cargas en los conductores:
[q] = [C] * [V]La matriz C cuadrada de coeficientes de capacidad propias y mutuas, se obtiene de la matriz Lamda, de coeficientes de potencial que debe invertirse para obtener C.
Lamda(i,i) = (1 / 2 PI epsilon0) * ln (2 hi / ri)Lamda(i,j) = (1 / 2 PI epsilon0) * ln (Dpij / Dij) = Lamda(j,i)
Donde Dpij es la distancia entre el conductor i y la imagen del jDij es la distancia entre el conductor i y el jhi es la altura del conductor i sobre el terreno, valor medio (considerando la flecha)ri es el radio del conductor iLa matriz de coeficientes de potencial Lamda, cuya dimensión es numero de conductores, mas numero de cables de guarda (que también consideramos conductores) se construye elemento por elemento.
[V] = [Lamda] * [q]Los conductores que son cables de guarda tienen (generalmente) asignado potencial nulo, entonces la matriz se puede dividir en cuatro submatrices, y la matriz completa se puede reducir a una matriz cuya dimensión es el numero de conductores, descartando los cables de guarda que se consideran a tierra:
[Lamdar] = [Lamdac] - [Lamdacg] * [Lamdag]^(-1) * [Lamdagc]Se obtiene así la matriz reducida de coeficientes de potencial. La matriz parcial inversa de Lamdar es la matriz de capacitancias = C (picof/km) Si la descripción de la línea se realiza por conductores individuales, se obtiene una matriz con tantas filas como conductores elementales, que se debe reducir a una matriz de tantas filas y tantas columnas como fases (normalmente 3).Esta matriz puede ser a su vez convertida a una matriz de capacitancias de secuencia, con capacitancia de secuencia cero, y capacitancia de secuencia directa (igual a la inversa).
[C012] = [alfa]^(-1) * [Cabc] * [alfa]Impedancia
Son necesarios además de los datos geométricos de la línea, algunos datos adicionales de los conductores, y del sistema eléctrico y del ambiente:Numero de alambres del cableFactor de radio medio geométrico Sección del conductor (mm2)Resistencia del conductor (ohm / km)frecuencia (hz) FHZresistividad del suelo (ohm.m) RHOSe determinan algunos valores auxiliares, que son útiles en la determinación de las impedanciasdistancia de retorno (m) D0 = 657.E3 * SQRT(RHO/FHZ)resistencia retorno (ohm / km) RT = 988.E-6 * FHZEl factor de radio medio geométrico de los conductores se determina por el numero de alambres, y la formación del conductor. Se determina el radio medio geométrico, que es el de un conductor ficticio que no contiene flujo en su interior.Para el haz de conductores el radio medio geométrico se obtiene además de las distancias entre conductores del haz.Se desarrolla la matriz de impedancias completa cuyo orden esta dado por el numero de conductores (o haces) y cables de guarda.
Zii = RT + Ri + j 289.E-5 * FHZ * ALOG10(D0/Reqi)Zij = RT + j 289.E-5 * FHZ * LOG10(D0/Dij) = Zji
Donde Reqi es el radio equivalente del conductor (o haz) i, Dij es la distancia entre conductores i y j, Ri es la resistencia del conductor i
[V] = [Z] * [I]Esta matriz se divide en cuatro submatrices conductores y cables de guarda, y con ellas se construye la matriz reducida:
[Z] = [Zcc] - [Zcg] * [Zgg]^(-1) * [Zgc]Esta matriz también se puede reducir a una matriz cuyo orden es el numero de fases, y luego se la puede transformar en una matriz de secuencias.
[Z012] = [alfa]^(-1) * [Zabc] * [alfa]Así se han obtenido los parámetros serie de una línea.
ConclusionesHemos visto el significado de los parámetros de las líneas, y los métodos para evaluarlos con precisión. Observamos que la evaluación exige conocer una cantidad importante de datos:
Tipo y cantidad de conductores del haz, y de cables de guarda (si existen). Posición de conductores en el espacio y cables de guarda, y respecto al suelo
Características físicas de los conductores. Por otra parte se hace mucho esfuerzo para simetrizar las líneas, y lograr que los parámetros de las fases sean sensiblemente iguales.CUADRIPOLO DE TRANSMISION DE ENERGIA.
IntroducciónLos elementos componentes de la red eléctrica pueden tratar de representarse como cuadripolos, de distintos tipos y con distintas configuraciones. La forma general es con parámetros A, B, C, D, y relaciona las variables de un lado del cuadripolo, con las del otro lado (tensión y corriente), algunos parámetros son adimensionales, otros tienen dimensiones de impedancia o admitancia, se dice que es una representación con parámetros híbridos.
E1 = A B * E2I1 C D I2
El cuadripolo más natural, en problemas de transmisión de energía, es el PI (que representamos en la matriz híbrida [A])
1 + Z * Y2 ZY1 + Y2 + Z * Y1 * Y2 1 + Z * Y1
Otro es el T:1 + Y * Z1 Z1 + Z2 + Y * Z1 * Z2
Y 1 + Y * Z2
La línea de transmisión (parámetros distribuidos) también se representa con un cuadripolo:
Ch (a * S) Z0 * Sh (a * S)Sh (a * S) / Z0 Ch (a * S)
Donde: a es la función de propagación, Z0 la impedancia característica, S la longitud de la líneaFormas de representación
Los cuadripolos se pueden representar en cuatro formas, como impedancias [Z]E1 = Z11 Z12 * I1E2 Z21 Z22 I2
Como admitancias [Y]I1 = Y11 Y12 * E1I2 Y21 Y22 E2
En forma híbrida, como fue representado en el punto anterior [A]E1 = A11 A12 * E2I1 A21 A22 I2
Y en una cuarta forma [D]E1 = D11 D12 * E2I2 D21 D22 I1
OperacionesUn cuadripolo se puede describir con sus parámetros en alguna de las cuatro formas arriba indicadas, se puede pensar en operaciones que convierten los parámetros expresados en una forma en otra, por ejemplo del cuadripolo descripto con parámetros una forma [A] en otra [D], o [Z], o [Y], por ejemplo las ecuaciones que siguen permiten transformar los parámetros [Y] en parámetros [Z]Z11 = Y22 / Ydeterminante Z12 = - Y12 / YdeterminanteZ21 = - Y21 / Ydeterminante Z22 = Y11 / Ydeterminante
Ydeterminante = Y11 * Y22 - Y21 * Y12Transformando [A] en [Z]Z11 = A11 / A21 Z12 = -Adeterminante / A12Z21 = 1 / A21 Z22 = -A22 / A21
Adeterminante = A11 * A22 - A21 * A12Transformando [Z] en [A] A11 = Z11 / Z21 A12 = -Zdeterminante / Z12A21 = 1 / Z21 A22 = -Z22 / Z21
Zdeterminante = Z11 * Z22 - Z21 * Z12Otra posibilidad es, dados los parámetros de dos cuadripolos, obtener los parámetros de la serie (cascada), o el paralelo, hacer operaciones combinadas.Los parámetros de la cascada se obtienen por producto de las matrices [A] de los dos cuadripolos sobre los que se hace la operación.
Para dos cuadripolos en paralelo la operación se hace por suma de matrices [Y] de los dos cuadripolos sobre los que se hace la operación.
En cambio en serie la operación se hace por suma de matrices [Z] de los dos cuadripolos sobre los que se hace la operación.
Una operación mas complicada es hacer paralelo la entrada, y serie la salida, que se hace con suma de las matrices [D]
Otra operación es inversión, convertir la entrada en salida del cuadripolo dado.Las soluciones de estos distintos problemas se obtienen simplemente por álgebra matricial, aunque trabajosas las operaciones hechas en forma sistemática logran resolver los distintos problemas de interés.
TRANSMISION EN CORRIENTE CONTINUA.Introducción
El desarrollo de las aplicaciones industriales de la electricidad que iniciaron a fines del siglo XIX, se oriento sobre dos caminos, la corriente continua y la corriente alterna, esta ultima en distintas frecuencias exigidas en algunos casos por distintas necesidades 15, 25, 42, 45, 50 Hz, 60 Hz... estas se fueron unificando en las hoy difundidas 50 y 60 Hz, ciertas aplicaciones mas modernas hicieron aparecer los 400 Hz...Si se analiza cual es la mejor frecuencia para la transmisión de energía eléctrica a gran distancia, se observa que 50 Hz es mejor que 60 Hz, y si intenta optimizar se llega a la conclusión que a menor frecuencia, mejor transmisión... el problema aparece en la transformación necesaria para inyectar en la línea la energía generada o utilizar la energía transportada.Como la transmisión a gran distancia apareció recién en 1930, en la búsqueda de la frecuencia optima esta necesidad no fue considerada, y cuando apareció la necesidad la frecuencia era ya una adopción generalizada y entonces indiscutible.También apareció una necesidad de transmitir energía a través de canales o a través de estrechos en el mar, la solución de cables en corriente alterna se hizo imposible a partir de los 50 - 100 km, en la década del 60 aparecieron las primeras transmisiones en corriente continua, con los dispositivos tecnológicos entonces disponibles (enormes válvulas de vapor de mercurio).En algunos países la convivencia entre 50 y 60 Hz exigió también la realización de interconexión entre los dos sistemas, la propuesta también se resolvió con corriente continua, otra necesidad se presenta cuando se trata de separar un gran sistema de corriente alterna en sistemas menores, para evitar ciertos problemas (niveles de cortocircuito excesivos, por ejemplo, o problemas de oscilaciones).Planteando el problema hoy, la transmisión en corriente continua puede ser comparada con la transmisión con corriente alterna y si se desarrolla bien la comparación se encuentran ventajas importantes en la corriente continua.
Tipos de líneasLa transmisión en corriente continua submarina se puede realizar con uno o dos conductores (cables). Con un solo conductor el retorno se hace a través del agua, existen instalaciones de este tipo (entre Dinamarca y Suecia).Las líneas aéreas también se pueden hacer con retorno por tierra, aunque es más normal proyectarlas como bifilares, y que trabajen con la tierra como retorno solo durante las condiciones de falla de uno de sus conductores.Sin embargo puede ser propuesta una línea unifilar, o dos líneas unifilares que integren una transmisión bifilar, cuando se plantean soluciones técnicas de avanzada se debe dejar que la imaginación de desarrolle libremente, los prejuicios impiden frecuentemente las buenas
soluciones que la técnica ofrece (se debe superar la objeción "nunca se hizo así..." o "esa solución nunca se ha hecho en nuestro medio").
La instalación completaEl sistema de transmisión en continua incluye la línea propiamente dicha, las instalaciones rectificadora y onduladora, filtros, bancos de compensación e instalaciones convencionales de corriente alterna en los extremos.Podemos observar el modelo que propone el programa HVDC, en la figura se observan:
La red que entrega energía (representada por un generador ideal - sin impedancia) en barras
El transformador con regulación que permite el control de la tensión de alimentación del rectificador.
El rectificador, que se puede pensar como un generador de corriente que la mantiene en el valor de consigna.
Datos de la linea (su resistencia) El ondulador, que se piensa como un generador de tensión que mantiene esta en el
valor de consigna e ingresa la corriente (potencia que llega a través de la línea). El transformador con regulación que permite el control de la tensión de barras de
entrega de potencia. La red que recibe energía (representada por un generador ideal - sin impedancia) en
barras. Con estos datos se calcula la tensión en el rectificador, alfa y mur (ángulos de disparo y
conmutación). La potencia que ingresa de la red de corriente alterna (activa y reactiva) También se calcula la tensión en el ondulador, gamma y mui (ángulos de disparo y
conmutación). La potencia que se entrega a la red receptora de corriente alterna (activa y reactiva)
Los significados de datos se observan al señalar el nombre de los mismos durante la ejecución del programa, en la figura 2 se han volcado los nombres de los datos cerca de los puntos que corresponden a su significado, y algunos resultados, lógicamente los datos deben ser correctos para que el programa no informe error.
Los cálculos realizados por el simulador HVDC nos permiten observar las distintas condiciones de transmisión que se pueden presentar en un sistema de transmisión en corriente continua, y en particular los ángulos característicos de la transmisión, solo con el objeto de recordar la figura alfa muestra el ángulo llamado de disparo, y la figura mu muestra el ángulo llamado de conmutación.
TRANSFORMADORES.Principios generales
La teoría de transformador propone un modelo elemental, que surge de la observación del mismo:
v1 = R1 * i1 + d lamda1 / dt = R1 * i1 + e1 = R1 * i1 + d (L1 * i1 + M * i2) / dtv2 = R2 * i2 + d lamda2 / dt = R2 * i2 + e2 = R2 * i2 + d (L2 * i2 + M * i1) / dt
donde v son las tensiones, i las corrientes, R las resistencias, lamda los flujos que atraviesan los arrollamientos, e las tensiones inducidas en los arrollamientos, L M coeficientes de autoinducción y de mutua.
lamda = flujo * N = L * i = integral (e * dt)siendo N el numero de espiras abrazadas por el flujo (por espira).En el modelo se pueden incorporar inductancias que representan los flujos dispersos (de fuga)
v1 = R1 * i1 + L1 * d i1 / dt + M * d i2 / dt = R1 * i1 + L1 * d i1 / dt + e1v2 = R2 * i2 + L2 * d i2 / dt + M * d i1 / dt = R2 * i2 + L2 * d i2 / dt + e2
donde: e tensiones inducidas en los arrollamientos por el flujo común, las inducidas por los flujos dispersos se representan con las inductancias L.
e = N * d flujo / dtCuando no hay corriente en el circuito 2 (de carga, i2 = 0) la corriente presente en el circuito 1 tiene la finalidad de establecer la fuerza magnetomotriz que establece el flujo, podemos llamarla corriente de vacío, o de excitación i0. Cuando se presenta corriente en el circuito 2 se incrementa la corriente en el circuito 1 y se mantienen constantes (casi) la fuerza magnetomotriz y el flujo
N1 * (i1 - i0) - N2 * i2 = 0i0 * N1 = i1 * N1 - i2 * N2d flujo / dt = e1 / N1 = e2 / N2
Las hipótesis para tener un transformador ideal son: resistencias despreciables perdidas en el núcleo despreciables el flujo magnético total es común a ambos devanados permeabilidad del núcleo infinita, fuerza magnetomotriz para sostener el flujo es
mínimo capacitancias despreciables (como supuesto en los análisis hasta aquí desarrollados)
Escribimos entonces las ecuaciones siguientes:v1 = e1 = N1 * d flujo / dtv2 = e2 = N2 * d flujo / dt
Determinación de los parámetros
Los parámetros se determinan por medio de ensayos, relación de transformación:e1 / e2 = N1 / N2
Ensayo de vacío, determina i0 corriente de vacío, p0 perdidas de vacío, v tensión aplicada (valor nominal), con este ensayo puede determinarse el brazo de excitación (la impedancia transversal):
zex = v / i0r = p0 / i0^2x = raiz(zex^2 - r^2)zex = r + j * x
este modelo esta formado por r y x en serie, mas adecuado es el modelo con dos ramas en paralelo g, b
yex = i0 / vg = p0 / v^2b = raiz(yex^2 - g^2)
Ensayo de cortocircuito, determina vcc tensión de cortocircuito, pcc perdidas en cortocircuito, i corriente inyectada (valor nominal), con este ensayo se determina la impedancia (la impedancia longitudinal)
zcc = vcc / ir = pcc / i^2x = raiz(zcc^2 - r^2)
La impedancia debe ser dividida en dos partes, asignando una parte a cada arrollamiento, la división de la resistencia puede hacerse midiendo en corriente continua cada arrollamiento, la resistencia de un lado del transformador ideal es vista desde el otro lado modificada por el efecto de la relación de transformación. Con la reactancia se presenta el mismo efecto.Generalmente la reactancia total se divide en dos mitades y se asigna una a cada arrollamiento, teniendo en cuenta para la parte que corresponde la relación de transformación.
La figura 1 muestra el esquema equivalente del transformador, y se pueden construir las siguientes ecuaciones:
U1 = E1 + Z1 * I1I0 = Y * E1E1 / U1n = E2 / U2nE2 = U2 + Z2 * I2I2 = (I1 - I0) * U1n / U2n
Si se adoptan U1n, y U2n como tensiones base a ambos lados del transformador ideal, y S como potencia base, se realiza un nuevo modelo con un transformador ideal de relación 1 / 1, el circuito equivalente ya no requiere el transformador ideal, es simplemente un cuadripolo T.Téngase en cuenta que:
Ubase = Zbase * IbaseSbase = Ubase * Ibase
Y entonces en valores por unidad se tiene:u1 = e + z1 * i1u2 = e - z2 * i2 e = y * i0i1 = i0 + i2
El modelo se puede simplificar, frecuentemente se puede despreciar la rama y, i0 = 0, el sistema se reduce a una sola ecuación (Siendo i = i1 = i2):
u1 = (z1 + z2) * i + u2 = z * i + u2Este es el modelo frecuentemente usado en los problemas de régimen permanente, cortocircuitos, flujos de carga (con cargas que implican i0<<i).Si se desea estudiar flujos de carga con transformadores en vacío, el modelo adecuado para estos es el constituido por solo las admitancias y, no hay corrientes de carga i2 en los transformadores.Muchos transformadores tienen varias relaciones que pueden ser cambiadas a transformador desconectado, o bajo carga, el modelo puede integrar un autotransformador de relación N1 / N2 = 1 / k que permite variaciones en mas y en menos de la tensión base, figura 2, las ecuaciones que representan el circuito son:
u1 = k * (u2 + z * i2)i1 = i2 / k
Cuando se usa este modelo, es importante acertar la ubicación del autotransformador en el modelo, respecto del variador de relación en el transformador real, para lograr mejores resultados; además en varios casos la impedancia Z del transformador, no es exactamente constante y entonces es necesario conocer su valor para cada posición del variador.Siendo a = N1 / N2 = 1 / k el cuadripolo que representa al transformador ideal es:
1 / a
a
El cuadripolo que representa la impedancia serie es:1 Z0 1
Los dos cuadripolos en cascada 1 / a Z / a
0 a
Invirtiendo el orden de los cuadripolos, primero la impedancia y luego el transformador1 / a Z * a
0 aNótese la diferencia en la matriz al haber cambiado le posición relativa del transformador idealSi el modelo es con tres cuadripolos, con el autotransformador en el medio de las impedancias Z1 y Z2 se tiene:
1 / a Z1 * a + Z2 / a0 a
Transformador trifasicoTres transformadores monofasicos se pueden conectar como transformador trifasico, los arrollamientos primarios y secundarios se pueden conectar en distintas formas, Y, D, Z y pueden hacerse distintas combinaciones, algunas ofrecen ventajas.Los transformadores se pueden construir en dos formas, columnas o acorazados. Para la forma constructiva de columnas se dice que el cobre envuelve al hierro figura 3, para el acorazado en cambio el hierro envuelve al cobre, figura 4.
Las formas constructivas de los arrollamientos pueden ser cilíndricas (cilindros concéntricos figura 5) asociadas a los transformadores de columnas, o los arrollamientos pueden ser de discos (superpuestos) asociados a los transformadores de tipo acorazado, figura 6.
Si los transformadores (de columnas) se bobinan sobre una sola de sus columnas, y se disponen tres con sus yugos formado estrella, se observa que los flujos sumados en las tres columnas centrales (no bobinadas) se anulan, pudiendo eliminarse estas, y por deformación de los núcleos se puede construir un núcleo plano con tres columnas sobre el que se realiza un transformador trifasico, los caminos magnéticos de las tres fases ahora ya no son iguales.Si el flujo sumado de las tres fases no se anula este deberá cerrarse por el aire, encontrando en este camino la caja del transformador (que es de hierro), para que esto no ocurra se pueden agregar dos columnas laterales mas y se tiene un transformador de cinco columnas las dos laterales sirven de retorno de los eventuales flujos.El transformador trifasico también se puede realizar con tres acorazados superponiéndolos (por sus yugos), orientando adecuadamente los flujos se consigue que los flujos en los yugos se
compongan vectorialmente, y se reduce el flujo máximo que puede haber justificando una reducción de la sección de los yugos.
Ejemplo de modelo de un transformador desarrollado con cuadripolosEl modelo de transformador más intuitivo se hace con un autotransformador de ajuste y una impedancia serie figura 2, el tratamiento con cuadripolos exige hacer varios cálculos y se puede desarrollar con el programa CUADRI, el calculo esta presentado en trafo.txt los datos son una impedancia serie Z, y dos transformadores A y (1/A), y sobre estos elementos se han desarrollado operaciones cascada obteniéndose tres modelos de transformador equivalente:
Z + A(1/A) + ZZ + (1/A)
Compárense los resultados y analícense los modelos físicos que pueden construirse con los datos y con el cuadripolo PI correspondiente a cada caso. Obsérvense los signos de Y1 e Y2, uno es positivo, reactor, el otro es negativo, capacitor (?), asígnese alguna resistencia a la impedancia serie Z y repítanse los cálculos y compárense los resultados, ahora aparece también una resistencia negativa, que significa?
ejemplo de caculo de modelo de cuadripolo de un transformador IMPEDANCIA Z CODIGO DE OPERACION ZZ IMPEDANCIA SERIE = 1 ZT = .0000E+00 .1000E+00 A = .1000E+01 .0000E+00 B = .0000E+00 .1000E+00 C = .0000E+00 .0000E+00 D = .1000E+01 .0000E+00 transformador A CODIGO DE OPERACION TT TRANSFORMADOR = 2 TT = .1100E+01 .0000E+00 A = .9091E+00 .0000E+00 B = .0000E+00 .0000E+00 C = .0000E+00 .0000E+00 D = .1100E+01 .0000E+00 transformador (1/A) CODIGO DE OPERACION TT TRANSFORMADOR = 3 TT = .9091E+00 .0000E+00 A = .1100E+01 .0000E+00 B = .0000E+00 .0000E+00 C = .0000E+00 .0000E+00 D = .9091E+00 .0000E+00 trafo equivalente Z A CODIGO DE OPERACION SS CASCADA 4 = 1 + 2 A = .9091E+00 .0000E+00 B = .0000E+00 .1100E+00 C = .0000E+00 .0000E+00 D = .1100E+01 .0000E+00 CODIGO DE OPERACION PI Red electrica 4 -------------+--Z = .0000E+00 .1100E+00----+------- | | Y1 = .0000E+00-.9091E+00 Y2 = .0000E+00 .8264E+00 __|__ __|__ ///// ///// trafo equivalente (1/A) Z CODIGO DE OPERACION SS CASCADA 4 = 3 + 1 A = .1100E+01 .0000E+00 B = .0000E+00 .1100E+00 C = .0000E+00 .0000E+00 D = .9091E+00 .0000E+00 CODIGO DE OPERACION PI Red electrica 4 -------------+--Z = .0000E+00 .1100E+00----+------- | | Y1 = .0000E+00 .8264E+00 Y2
= .0000E+00-.9091E+00 __|__ __|__ ///// ///// trafo equivalente Z (1/A) CODIGO DE OPERACION SS CASCADA 4 = 1 + 3 A = .1100E+01 .0000E+00 B = .0000E+00 .9091E-01 C = .0000E+00 .0000E+00 D = .9091E+00 .0000E+00 CODIGO DE OPERACION PI Red electrica 4 -------------+--Z = .0000E+00 .9091E-01----+------- | | Y1 = .0000E+00 .1000E+01 Y2 = .0000E+00-.1100E+01 __|__ __|__ ///// /////
POTENCIA NOMINAL Y SOBRECARGA DE TRANSFORMADORES
Condiciones normales de servicioLa potencia nominal de los transformadores se define en la norma IEC 76-1 punto 4 para:- cada arrollamiento- condiciones de carga continua (permanente)Se la considera referencia para los valores de garantías y ensayos de pérdidas, y de sobreelevación de temperatura.Si se asignan distintos valores de potencia para distintos métodos de refrigeración, la potencia nominal es el mayor de estos valores, por ejemplo, para un transformador de tipo ONAN/ONAF su potencia nominal corresponde a la condición ONAF.Para transformadores inmersos en aceite la norma IEC 76-1 en el punto 1.2 establece las condiciones normales de servicio que son:- La altitud sobre el nivel del mar no debe exceder los 1000 m, (recordemos que con la altura varía la densidad del aire su capacidad de enfriamiento).- La temperatura del aire ambiente no debe ser inferior a -25 ° C ni superior a 40 ° C (este es el rango normal).- Cuando se utiliza agua de enfriamiento su temperatura a la entrada no debe ser superior a 25 °C.Es lógico definir la potencia nominal del transformador en condiciones normales, si no se hace así la potencia nominal se transforma en una variable ligada a condiciones arbitrarias de servicio.Para transformadores inmersos en aceite y refrigerados por aire, la norma IEC 76-2 en el punto 4.3.1, fija otras limitaciones referentes a las condiciones de temperatura en el lugar de instalación del transformador, no debiéndose exceder los siguientes valores:- temperatura promedio mensual del mes más caluroso 30 °C- temperatura promedio anual 20 °C (definido como doce ava parte de la suma de los promedios mensuales)Para transformadores inmersos en aceite la norma IEC 76-2 en el punto 4.2, establece algunos límites de sobreelevación de temperatura para servicio continuo con potencia nominal (tabla 1).
Tabla 1 - Sobreelevación de temperatura para transformadores inmersos en aceite o líquido sintético con aislación 'clase A' (105 °C) .
Sobreelevación del aceite en la parte superior 60 K
Sobreelevación media del devanado(medido por variación de resistencia)para transformadores ON u OFpara transformadores OD
65 K70 K
Las condiciones normales y adicionales relativas a la refrigeración para los transformadores secos están fijadas en la norma IEC 726, si se trata de transformadores secos para intemperie, en cambio para interior la temperatura del aire refrigerante no puede ser menor de -5 °C.La norma IEC 726 en el punto 10.1 establece límites de sobreelevación de temperatura para servicio continuo con potencia nominal (tabla 2).
En ambos casos al tratar los límites de sobreelevación sólo se hace referencia a devanado y aceite pero no se indican límites para el núcleo, partes metálicas, materiales adyacentes, conexiones fuera de los devanados y partes estructurales de la cuba, estas sobreelevaciones deben limitarse a valores tales que no puedan causar daños y (si corresponde) un envejecimiento indebido del aceite.
Tabla 2 - Límites de sobreelevación de temperatura en función de la clase del sistema aislante.
Parte Temp. del sistema
aislante (°C) (1)
Sobreelevación de
temperatura (K)
Sobreelevación media del devanado (medido por variación de resistencia)
105 (A)120 (E)130 (B)155 (F)180 (H)200 (*)220 (C)
607580
100125135150
Notas:(1) valores indicados en la norma IEC 726 (1982), Ammendement N° 1 (1986).(*) valor indicado en la norma italiana CEI 14-8 "Transformatori di potenza a secco" (abril 1992).Para grandes transformadores las normas recomiendan especialmente investigar mediante ensayos especiales estos límites.Por ejemplo para transformadores cuya potencia supera los 250 MVA, es necesario poner atención al problema que presenta el flujo de dispersión en la máquina.En efecto durante una sobrecarga mantenida pueden presentarse condiciones de saturación en las pantallas magnéticas que son utilizadas para conducir este flujo.Este incremento del flujo puede provocar rápidos incrementos de temperatura en las partes metálicas afectadas (cuba, elementos de fijación), con el peligro que ello implica.Hechas estas consideraciones se entiende la definición de la norma IEC 76-1, para un transformador de dos arrollamientos: el transformador recibe la potencia nominal, cuando se aplica la tensión nominal en el circuito primario, y circula la corriente nominal en el circuito secundario.Observando en otra forma los valores definidos son tensión nominal, corriente nominal, sobreelevación de temperatura nominal, la potencia nominal surge como consecuencia (tensión por corriente, respetando la limitación de temperatura).El transformador debe ser capaz de conducir en servicio continuo la potencia nominal (para transformadores de más de dos arrollamientos las combinaciones especificadas de las potencias de los arrollamientos) sin exceder límites de temperatura impuestos.Esta interpretación de potencia nominal (según IEC) implica que se trata de un valor de potencia aparente entregada al transformador (ingresa), es decir, incluye sus propias pérdidas de potencia activa y reactiva. En consecuencia la potencia (aparente) que el transformador entrega desde su secundario, cuando se lo alimenta con la tensión nominal primaria, difiere (es menor, con factor de potencia inductivo) de la potencia nominal. La tensión en bornes del secundario debido a las caídas (también) es menor que la tensión nominal (y depende del factor de potencia).La definición utilizada por las normas de los Estados Unidos (ANSI/IEEE C57.12.00) es distinta, y dice que la ‘potencia nominal en kVA es la potencia que puede entregar con ... valor nominal de la tensión secundaria ...’, comparando observamos que se trata de la potencia que sale. De acuerdo con esta definición, se deben tener en cuenta durante el diseño las caídas, debido a que el transformador tiene que ser alimentado con la tensión necesaria en el
primario para lograr la tensión nominal (en carga) en el secundario. En el punto ‘Condiciones usuales de servicio’ se especifica el factor de potencia igual o mayor de 80%, en rigor para determinar la caída de tensión debe conocerse el factor de potencia.Esta norma fija el valor de sobreelevación de temperaturas media del devanado que para el caso particular de transformadores de distribución es 65 K, comparable al valor fijado por la norma IEC.Pongamos el transformador en un estado de carga (hagamos un ensayo ficticio) fijando todos los parámetros convenientes, en particular la sobreelevación de temperatura y la corriente (nominal), fijando además la tensión secundaria en el valor nominal, queda definido el estado de pérdidas.Observando esta condición de funcionamiento desde el punto de vista ANSI podemos definir la potencia nominal U2 ´ I2 (tensión nominal por corriente nominal secundarias). La relación de transformación de este transformador es U1 ¤ U2 (valores nominales).Para lograr la tensión nominal secundaria, es necesario que la tensión de alimentación del transformador en esta prueba sea U1 + D U (este último término depende de la impedancia y del factor de potencia de la carga).Si observamos el funcionamiento del transformador en estas condiciones desde el punto de vista IEC diremos que su potencia nominal es (U1 + D U) ´ I1 pero seguramente U1 + D U no será una tensión normalizada.Como el transformador tiene aplicada una tensión U1 + D U, también desde el punto de vista IEC esta será su tensión nominal primaria, y la secundaria (en vacío) resultará incrementada en la misma proporción.Las definiciones de potencia nominal propuestas por las normas citadas no son compatibles, en consecuencia los valores correspondientes no son comparables.En el afán de cubrir variedad de condiciones (presumiendo ventaja en ello) frecuentemente se observa en algunas especificaciones técnicas, que se hace referencia a distintas normas lo que puede conducir a tener que comparar equipos con algunas características que finalmente no pueden ser comparadas.La conclusión inmediata desde hace mucho difundida, pero no por ello respetada, es que no se debe hacer mezcla de normas, la segunda se debe hacer referencia a la norma que conocen tanto el utilizador como los eventuales proveedores, de manera de saber todos y con certeza de que se trata.Condiciones particulares de servicioComo arriba citado las condiciones de temperatura en el lugar de instalación del transformador, no deben superar los valores fijados para las temperaturas promedio mensual y promedio anual.Si las condiciones de temperatura del lugar exceden uno de estos límites, la norma (IEC 76-2 punto 4.3.1) dice que los valores de sobreelevación de temperatura especificados se deben reducir en el mismo valor en que se exceden las temperaturas promedio.Con este criterio el transformador será utilizado como si estuviera en condiciones normales, limitándose igualmente en ambos casos la temperatura máxima.Frecuentemente se supone proporcionalidad entre pérdidas y sobreelevación de temperatura, pero la norma propone afectar las pérdidas con un exponente comprendido entre 0.8 y 1 (según tabla 3) para corregir la sobreelevación de temperatura del aceite.
donde:Pcc: pérdidas en carga totalesK: factor de carga o relación de corrientes (I/In)
P0: pérdidas en vacíoD J K: salto de temperatura del aceite para el estado de carga KD J n: salto de temperatura del aceite para la condición nominalx: exponente
Tabla 3 - Valores del exponente "x"Tipo de transformador y forma de refrigeración
x
transformadores de distribución (refrigeración natural y potencia nominal hasta 2500 kVA
0.8
transformadores más grandes con refrigeración natural en aceite ON..
0.9
transformadores con circulación forzada o dirigida del aceite OF.. o OD..
1.0
Se puede despejar el valor de K obteniéndose el factor de corrección de la corriente que el transformador puede entregar al haberse reducido el límite de temperatura.Obsérvese que si se desprecian las pérdidas en vacío P0 se comete un error importante, en la determinación de la reducción de la carga, también se comete un error cuando no se acierta el valor correcto del exponente.Con la relación de corrientes se puede determinar la variación de sobreelevación de temperatura media del devanado respecto a la temperatura media del aceite, para lo cual la norma también propone un exponente que se indica en la tabla 4.
donde:D J K: salto de temperatura del devanado respecto al aceite para el estado de carga KD J n: salto de temperatura del devanado respecto al aceite para el estado de carga normal
Tabla 4 - Valores del exponente "y"Tipo de transformador y forma de refrigeración
y
transformadores con circulación del aceite natural o forzada (ON.. y OF..)
1.6
transformadores con circulación del aceite dirigida OD
2.0
A medida que la temperatura ambiente aumenta el factor de carga K se reduce y la muestra como varía este factor en función de la temperatura media anual para dos transformadores, ambos respetan los límites de temperatura del aceite en la capa superior de 80 °C y media del devanado de 85 °C.Para el primer transformador (curva 1) con temperatura ambiente de 20 °C la temperatura del aceite se encuentra en el límite, para el segundo en cambio con la misma temperatura ambiente el aceite está a 70 °C. Los restantes parámetros que permiten el cálculo son: exponentes x = 0.8 e y = 1.6 y relación de pérdidas cobre/hierro igual a 5.En el primer transformador por debajo de la temperatura media de 20 °C el límite está impuesto por la condición de no superar los 85 °C de temperatura del devanado, mientras que por arriba la condición es no superar 80 °C de temperatura del aceite.En el segundo transformador (curva 2) en cambio el límite está fijado por el devanado salvo con temperatura media de 60 °C donde el límite está impuesto por el aceite.Para temperaturas medias anuales mayores el segundo transformador tiene factores de carga superiores al primero, es decir, puede entregar más potencia sin superar los límites establecidos por las normas.
Otro problema que debe ser considerado es que en ciertas condiciones de servicio un transformador debe funcionar con corriente con una forma de onda no sinusoidal, la consecuencia es que las pérdidas en carga son superiores a aquellas que se obtienen durante los ensayos donde se cuida que la tensión de alimentación esté libre de armónicas.Consideraciones ligadas a los ensayos de calentamientoEs importante destacar que en la especificación técnica de un transformador se debe indicar para su diseño además de su potencia nominal y tensiones nominales, la categoría de regulación de tensión, el devanado que tiene los topes, el rango de regulación y el número de posiciones.Algunos topes pueden resultar de potencia reducida debido a restricciones en la corriente, cuando se presentan estas limitaciones se denominan topes de corriente máxima.Cuando la regulación de la tensión es combinada, es decir, parte del rango de regulación se hace a flujo constante y el resto a flujo variable, también pueden presentarse restricciones en la tensión, estos se denominan topes de tensión máxima.Debido a que magnitudes como las pérdidas en vacío y la corriente de vacío, en el caso de regulación a flujo variable o combinado, presentan valores variables para las distintas tomas, los valores de garantía deben ser motivo de acuerdo entre usuario y fabricante.Frecuentemente se especifica que al variar la relación de transformación, la potencia del transformador se mantiene constante hasta un límite a partir del cual la corriente es constante (con reducción de su potencia), para este punto de funcionamiento se presentan las máximas pérdidas en carga.En transformadores con dos devanados hasta 2500 kVA inclusive con topes de regulación cuyo rango no excede ± 5%, el límite del valor de corriente para la zona de regulación negativa es el valor de la corriente nominal, lo que significa que el tope principal es el de máxima corriente.Los transformadores de distribución están comprendidos dentro de esta gama de potencia y rango de regulación.Otras normas de transformadores de distribución indican en cambio que el transformador debe mantener la potencia nominal aún en la toma de menor tensión.Se pueden especificar restricciones para los topes de tensión o corriente si el rango de regulación excede ± 5%, pudiendo superarse considerablemente los valores nominales.Cuando se especifican estas restricciones, los topes correspondientes pueden resultar de potencia reducida.En este último caso de acuerdo con la norma, el ensayo para determinar la sobreelevación de temperatura puede realizarse para una sola posición del regulador, la condición más desfavorable es aquella para la cual las pérdidas en carga son máximas.El caso más complejo es el que se presenta cuando se estudia un transformador de tres arrollamientos con cargas en sus arrollamientos que no son semejantes.Se propone intentar el análisis correspondiente a un transformador de tres arrollamientos, en el cual un arrollamiento alimenta hornos eléctricos (factor de potencia igual a 0.7..0.8) y otro arrollamiento alimenta bancos de capacitores de compensación (factor de potencia igual a cero).La máxima temperatura del aceite se presenta lógicamente en la condición de máximas pérdidas, por lo que es necesario identificar la resistencia de cada arrollamiento y según su estado de carga encontrar las pérdidas correspondientes y las pérdidas totales, buscando entre las distintas combinaciones de cargas posibles la que interesa como caso más desfavorable.Para autotransformadores se debe actuar en forma análoga, buscando también la condición de máximas pérdidas.
La norma IEC 76-2 en el punto 4.2 establece que si se especifican garantías y/o pruebas especiales respecto de ciclos de carga, éstas deben indicar los siguientes valores y observaciones:- la condición de temperatura inicial del transformador, tanto la temperatura ambiente como el aumento de temperatura en régimen permanente correspondiente a una fracción especificada de la corriente nominal (precarga).- la magnitud de la corriente de ensayo (constante) expresada como múltiplo de la corriente nominal y su duración.- la máxima sobreelevación de temperatura admisible para el aceite superior y promedio para los devanados (variación de resistencia) al final de la prueba.- cualquier observación especial o mediciones a realizar, por ejemplo medición directa de temperatura del punto caliente, termografía del calentamiento de las paredes de la cuba, y limitaciones posibles con respecto a ello.Los ensayos deben respetar estas condiciones y deben comprobarse los valores garantizados.
MODELOS DE MAQUINAS, SINCRONICAS Y ASINCRONICAS.Cortocircuito en la maquina sincrónica
Representemos la maquina sincrónica con un generador ideal (de tensión constante) y una impedancia (preponderantemente reactiva) ver figura 1.
Si en este modelo simplificado (y groseramente aproximado) se establece una corriente, se observa que se presenta una corriente alterna de valor elevado, superpuesta a una componente continua, que puede anularse eligiendo adecuadamente el instante de inserción. Véase la Figura c1, no haga caso de la variación de amplitud, considérela por ahora inexistente.
Variando el instante de inserción se puede lograr la máxima asimetría de la corriente, lograr el pico máximo, lograr la máxima componente continua (estos valores no se presentan simultáneamente). Vea la Figura c2, observe la componente alterna la componente continua y la suma de ambas corrientes.
La componente continua aparece para que no se produzcan saltos bruscos de corriente (lo cual es imposible habiendo inductancias en el circuito), se desarrolla el transitorio, en el instante inicial la corriente es la suma de la componente alterna y una componente continua, y vale cero como antes de que cerráramos el interruptor con el cual hicimos el cortocircuito.
La corriente de cortocircuito presenta un pico máximo inicial y una amplitud de la componente alterna de la corriente de cortocircuito.Hagamos durar el cortocircuito en la maquina sincrónica un tiempo largo (cuidando de no dañar la maquina, para lo cual quizás deberemos reducir la excitación, pero salvo, por los efectos de la saturación los fenómenos serán los mismos), tratemos de que el cortocircuito sea simétrico para reducir las dificultades de interpretación, de manera de que no se nos superponga corriente continua. Hemos logrado el registro de corriente mostrado en la Figura c3.
Observando las envolventes de la corriente notamos un valor permanente de la corriente que aparece al final del transitorio, un valor que llamamos transitorio y que decrece en forma exponencial con una constante de tiempo del orden del segundo.Si trazamos esta exponencial extrapolándola al inicio, observaremos que en los primeros instantes el fenómeno estudiado se aparta de la exponencial transitoria. Esto es particularmente notado en la Figura c4.
Una segunda exponencial con constante de tiempo del orden de algún ciclo, se presenta en los primeros ciclos, a esta se la llama corriente subtransitoria.La corriente de cortocircuito total en la maquina sincrónica es suma de una corriente permanente, un incremento transitorio, y un incremento subtransitorio, que se observan solos en la Figura c5
Una forma muy simplificada pero útil es suponer que la corriente varia pasando por tres escalones subtransitorio, transitorio, y estado permanente.
En estos razonamientos hemos mantenido fija la excitación, los fenómenos transitorios aparecen en los circuitos de excitación y los fenómenos subtransitorios en las jaulas amortiguadoras, o en las cabezas polares cuando no son suficientemente laminadas.
El flujo durante el cortocircuitoUn paso mas para comprender los fenómenos que aparecen y su razón de ser:Antes del cortocircuito la maquina esta excitada con cierta corriente de excitación, hay cierto flujo de excitación (que es el único presente) y se induce cierta fuerza electromotriz.En el momento del cortocircuito e inmediatamente después, el flujo total se debe mantener constante ya que no puede variar bruscamente; este flujo total estará formado por el flujo debido a la corriente de excitación. La corriente de cortocircuito produce una reacción de armadura que es un flujo que tiende a desmagnetizar la maquina, pero como el flujo total debe mantenerse se induce primero en los circuitos superficiales rotoricos, y luego en el arrollamiento de excitación corrientes que sostienen flujos que tratan de mantener constante el flujo total.Estas ultimas corrientes desaparecen, la fuerza electromotriz inducida se reduce, la corriente de cortocircuito se reduce y el efecto desmagnetizante se siente y finalmente se llega al estado permanente donde solo se observa flujo debido a la excitación, y flujo desmagnetizante debido a la reacción de armadura, la sobrecorriente en el circuito de excitación se extinguió, desapareciendo el flujo que ella sostenía.
REDES. REPRESENTACION.Graficos
La red electrica se representa con graficos, que muestran sus componentes mas importantes, representaciones topograficas relacionan las grandes lineas con la geografia, ver figura 0 que muestra lineas de 500 kV, y de 220 kV, las lineas unen estaciones electricas que logicamente tienen transformadores para unir los sistemas de distintas tensiones que se observan.
Otra forma de representacion llamada unifilar, ver figura 1 solo cumple condiciones topologicas, otra muestra las estaciones electricas, las lineas, los transformadores, estos detalles son suficientes para transmitir informacion de las redes ver figura 2.
El grado de detalle de los esquemas unifilares aumenta a medida que concentramos la atencion sobre la estacion electrica, ver figura 4.La informacion de la red electrica debe ser transmitida a los programas de calculo, la informacion se ordena en bases de datos o en planillas que incluyen las caracteristicas de los distintos elementos (lineas, transformadores)
La topologia, los grafosPara describir la red es suficiente reemplazar los componentes de la red por segmentos, que se llaman elementos. Los elementos se unen en nodos, se dice que inciden en un nodo (la figura de la red muestra siete nodos, incluimos el nodo de tierra común).
El grafo muestra la interconexion de los elementos de la red. A cada elemento se le asigna una direccion, el grafo es orientado. En el grafo podemos construir subgrafos.Camino (path) es un subgrafo formado por varios elementos, cada dos solo se conectan a un nodo, el camino puede ser abierto, entre un par de nodos extremos hay un camino a traves de elementos (en los nodos extremos incide solo un elemento), o puede ser cerrado salimos y llegamos al mismo nodo, en todos los nodos inciden dos elementos. Observese en la figura que muestra el Camino (path) un ejemplo de camino abierto, que va del nodo 1 al 5, si unimos 5, 0 y 1 habremos cerrado el camino
Arbol (tree) es un subgrafo que contiene todos los nodos del grafo pero no contiene ningun camino cerrado, todos los pares de nodos se pueden unir por un camino abierto formados por elementos del arbol, ramas (branches) son los elementos del arbol, b numero de ramas, n numero de nodos:.b = n - 1Enlaces (links) son los elementos del grafo que no son ramas, este grafo se llama coarbol (cotree), en la figura del Arbol (tree) las ramas son rojas, los enlaces negros (son solo 3), sean l enlaces, e numero total de elementos:
.l = e - b = e - n + 1Lazo (loop) es el camino cerrado que se establece cuando a un arbol se agrega un enlace, los lazos que contienen un solo enlace son llamados lazos basicos (basic loop) como mostrado en la figura.Juego de cortes (cut set) es el conjunto de elementos que si se remueven, convierten al grafo (conexo) en dos subgrafos. El juego basico de cortes es el que incluye los cortes que solo contienen una rama (del arbol), la cantidad de cortes basicos es igual a la cantidad de ramas b. La figura muestra un corte basico (cut set)Resumiendo Camino (path) formado por elementos y nodos puede ser abierto o cerrado, Arbol (tree) formado por ramas (branches) une todos los nodos y no incluye ningun camino cerrado, el Coarbol (cotree) esta formado por enlaces (links) que son los elementos que quedan despues de excuir las ramas.Lazo (loop) se obtiene cuando a un arbol se agrega un enlace, los lazos que contienen un solo enlace son llamados lazos basicos (basic loop) como mostrado en la figura, analogamente corte (cut set) se excluye una rama (del arbol), y se obtiene un corte basico (cut set).
Matriz de incidencia elementos - nodosEl nodo 0 convencionalmente es el nodo comun de la red, y los nodos se numeran, tambien se numeran los elementos (ramas y enlaces), la matriz de incidencia elementos - nodos tiene una fila para cada elemento, las columnas corresponden a los nodos.
0 1 2 3 4 5 6
1 (0-1) 1 -1
2 (1-2) 1 -1
3 (2-3) 1 -1
4 (3-4) 1 -1
5 (4-5) 1 -1
6 (3-6) 1 -1
7 (2-4) 1 -1
8 (0-6) 1 -1
9 (0-5) 1 -1
Esta tabla se puede leer, observando que el elemento 1 une los nodos 0 y 1 sale de 0 y llega a 1. Otra forma de leer esta matriz es un elemento de la matriz nulo indica que el elemento del grafo no tiene relacion con el nodo, un elemento de la matriz 1 indica que el elemento del grafo sale del nodo, y -1 que llega al nodo.La matriz de incidencia de barras (llamada matriz A) excluye un nodo por ejemplo el nodo 0, y se pueden observar ramas [R] y enlaces [E], la matriz de incidencia de barras se puede dividir en dos submatrices Ab de las ramas (branches) es cuadrada (n - 1) y la otra Al de enlaces (links) en general no es cuadrada ya que el numero de enlaces puede ser cualquiera.
1 2 3 4 5 6
1 (0-1) R -1
2 (1-2) R 1 -1
3 (2-3) R 1 -1
4 (3-4) R 1 -1
5 (4-5) R 1 -1
6 (3-6) R 1 -1
7 (2-4) E 1 -1
8 (0-6) E -1
9 (0-5) E -1
La matriz de incidencia ramas caminos llamada K, es cuadrada y los coeficientes son 0, 1 y -1 si respectivamente la rama (fila) no esta en el camino, tiene la misma dirección que el camino o es contraria.Otra matriz de incidencia del juego de cortes basico llamada B indica los elementos (ramas y enlaces) incluidos o no en el corte (con signo). Otra matriz de incidencia de los lazos basicos llamada C indica los elementos (ramas y enlaces) incluidos o no en los lazos basicos.Las dos ultimas matrices B y C pueden ser aumentadas haciendolas cuadradas, introduciendo juegos de cortes ficticios, o respectivamente lazos abiertos.TRATAMIENTO MATRICIAL, RESOLUCION NUMERICA.El estudio de las redes eléctricas fue planteado desde el inicio mediante sistemas de ecuaciones, basadas en las leyes de Kirchhoff. Se observa que el numero de nodos, ramas, o mallas de una red rápidamente toma un valor elevado, y el problema se transforma en un sistema de ecuaciones grande, con coeficientes complejos.En una época en que las necesidades de resolver redes se sentían, pero las posibilidades del calculo numérico en computadoras eran todavía casi nulas, se construyeron calculadoras analógicas aptas para realizar modelos de redes para los estudios de régimen permanente.
Una cantidad de elementos que representan líneas, transformadores, cargas, generadores, forman el modelo, los extremos de cada elemento llegan a un tablero de conexiones donde se arma la topología del modelo de la red, a cada elemento se asigna el valor que le corresponde. Al aplicar tensión a los generadores se presenta una condición de régimen (a veces con frecuencias varias veces la de la red estudiada) y con un sistema de tipo telefónico (teclado o disco) se invoca el código del elemento y se conectan al mismo el amperímetro, el voltímetro y el vatímetro, permitiendo leer los resultados de interés.Armar la red, seleccionar los valores, poner la red en régimen, hacer las lecturas, llevaba varias horas.Desde 1960 la difusión de las computadoras numéricas condeno a la demolición estos engendros eléctricos muy ingeniosos y didácticos, utilizados no solo para enfrentar problemas eléctricos, sino también para resolver posibles analogías.
Las computadoras permitieron que plantear problemas de mas de 10 ecuaciones y resolverlos con exactitud, dejara de ser una tarea casi imposible.
Planteo del problemaLa ley de Ohm relaciona tensión y corriente, a través de una impedancia (admitancia)E = Z * II = Y * ZAl estudiar los cuadripolos hemos visto como relacionar sus variables, de las formas presentadas nos interesan dos, que se presentan análogas a la ley de Ohm.[ E ] = [ Z ] * [ I ][ I ] = [ Y ] * [ E ]Siendo [ E ] e [ I ] matrices columna de 2 elementos, y [ Z ] e [ Y ] matrices cuadradas de 2 x 2.Supongamos ahora una red de muchos nodos, decimos que dos nodos que están conectados a través de un elemento de unión (impedancia ze o admitancia ye) son adyacentes.La red tiene un nodo de referencia, entre un nodo cualquiera (el 1 por ejemplo) y el de referencia (el 0) se tiene I10 = E1 * ye01 Entre dos nodos (el 1 y el 2)I12 = (E1 - E2) * ye12Los valores ye son las admitancias cuyos extremos están conectados a los dos nodos.
Matriz de admitancias de nodoAplicando el primer principio de Kirchhoff, sumando todas las corrientes en un nodo se tieneI1 = I10 + I12 + I13 - …I1 = E1 * ye10 + (E1 - E2) * ye12 + …I1 = E1 * (ye10 + ye12 + …) - E2 * ye12 - …I1 = Y11 * E1 + Y12 * E12 + …Si dos nodos no son adyacentes, no hay admitancia que los une (directamente) Yij es nulo, solo tendrá valor cuando el grafo que representa la red une los nodos i y j, Yij esta dado por la admitancia entre los nodos I y j cambiada de signo.En cada nodo Yii esta dado por la suma de todas las admitancias que concurren al nodo i (con signo +).Si se conocen los valores de las tensiones de los nodos, el sistema de ecuaciones permite encontrar las corrientes inyectadas en los nodos (potencias inyectadas), este modelo se aprovecha para determinar el flujo de carga en la red[ Ia ] = [ Y ] * [ Ea ]El sistema describe ecuaciones de nodos de la red, matriz de admitancias de la red, que es simétrica resultando Yij = YjiHagamos una comparación con la matriz de admitancias del cuadripolo, que desde este punto de vista es una red de dos nodos (y referencia), determinemos las 4 impedancias Yij que corresponden, y observamos también la simetría.Y10 + Y12 -Y12-Y12 Y20 + Y12
Matriz de impedancias de nodoEn el planteo anterior, si imponemos E podemos determinar I, y si imponemos I debemos invertir la matriz Y obteniendo:[ E ] = [ Z ] * [ I ]siendo [ Z ] = [ Y ]^(-1)La matriz Z se llama matriz de impedancias de la red, esta también se puede obtener aplicando el segundo principio de Kirchhoff a las mallas de la red.Cuando esta matriz incluye también las impedancias internas de los generadores, se la llama matriz de cortocircuito.Si se hace cortocircuito en un nodo, todos los I son nulos salvo el que corresponde al nodo en cortocircuito, se supone que esta corriente es 1, se determina la tensión y por proporción se aumenta la corriente en relacion con la tensión.
Sentido físico de los coeficientes YSi hacemos cero todas las E menos E1 se tiene:I1 = Y11 * E1Se han conectado todos los nodos con el nodo 0 salvo el nodo 1, si E1 es 1 la corriente I1 nos da el valor de la admitancia Y11.
Si conectamos al nodo 0 todos los nodos salvo el 2 y observamos I1 tenemos:I1 = Y12 * E2Si E2 es 1 la corriente I1 nos da el valor de la admitancia Y12.Observemos una vez mas que para estas determinaciones hemos puesto los nodos i en cortocircuito con el nodo 0.
Sentido físico de los coeficientes ZSi hacemos cero todas las corrientes I menos I1 se tiene:E1 = Z11 * I1Para hacer cero las corrientes (impuestas) se deben abrir los generadores de corriente que inyectan corriente a los nodos. Se abren salvo el nodo 1, si I1 es 1, corriente impuesta, la tensión E1 nos da el valor de la impedancia Z11.Si abrimos todos los nodos salvo el 2 y observamos E1 tenemos:E1 = Z12 * I2Si I2 es 1, corriente impuesta, la tensión E1 nos da el valor de la impedancia Z12, impedancia de la red vista desde el nodo 1 cuando todos los restantes nodos de la red están abiertos (pero considerando las admitancias al neutro yei0).Las figuras tratan de mostrar estos casos con circuitos simples (particulares) y el esfuerzo de generalizarlos debe hacerlo el lector, en la figura de admitancias obsérvese la red completa, se cortocircuitan todos los nodos menos el 1, y se mide la admitancia propia del nodo, observando que solo las que concurren al nodo influyen, luego se cortocircuitan todos los nodos menos el 2, la corriente 1 solo circula por la admitancia y12, y se determina la admitancia mutua entre nodos 1 y 2 (no olvidando el signo), en la figura de impedancias obsérvese la red completa, se quitan las fuentes de corriente de todos los nodos menos el 1, y se mide la impedancia propia del nodo, observando que todos los elementos influyen, luego se quitan todas las fuentes de corriente de todos los nodos menos el 2, la tensión 1 determina la impedancia mutua entre nodos 1 y 2, también influyen todos los nodos.
Actualización de YConocemos la matriz Yv (vieja) que corresponde a n-1 nodos, y agregamos un nuevo nodo, queremos determinar la matriz Y nueva.Preparamos la matriz Y, a partir de Yv que era cuadrada de n-1 filas y columnas, agregándole las fila y columna n, con todos elementos nulos, que luego modificaremos. El nuevo nodo es n y esta unido al nodo k con el elemento yenk,Ykk = Yvkk + yenkY entre los elementos nulos agregados acualizamos los siguientesYnn = yenkYkn = Ynk = -yenkSi en cambio agregamos en la matriz Yv (vieja) un elemento entre el nodo k y 0, yek0, la matriz no cambia el tamaño y actualizamosYkk = Yvkk + yek0Si agregamos en la matriz Yv (vieja) un elemento entre el nodo j y k, yejk, tampoco cambia el tamaño y debemos actualizar los siguientesYjj = Yvjj + yejkYkk = Yvkk + yejkYkj = Yjk = -yejk
Construcción inductiva de ZComencemos con una red de dos nodos, se tienen:Z11 = ze11 * (ze12 + ze22) / (ze11 + ze12 + ze22)Z22 = ze22 * (ze12 + ze11) / (ze22 + ze12 + ze11)Z12 = Z21 = ze11 * ze22 / (ze11 + ze12 + ze22)Ahora conocemos la matriz Zv (vieja) que corresponde a n-1 nodos, y agregamos un nuevo nodo, queremos determinar la matriz Z nueva.Preparamos la matriz Z, a partir de Zv que era cuadrada de n-1 filas y columnas. El nuevo nodo es n y esta unido al nodo i con el elemento zeni,Tenemos n-1 ecuaciones que en la matriz Zv son de la forma:E1 = Z11 * I1 +… + Z1i * Ii +… + Z1(n-1) * I(n-1)E2 = Z21 * I2 +… + Z2i * Ii +… + Z2(n-1) * I(n-1)Al agregar el nodo n, aparece una corriente In, como el nodo n esta unido al i, dentro de la red la corriente Ii es sustituida por (Ii + In), lo que equivale a agregar un termino a cada una de las n-1 ecuaciones, y se debe agregar una ecuación mas:
En = Ei + zeni * InReordenando las n-1 ecuaciones de la matriz actualizada se tieneE1 = Z11 * I1 +… + Z1i * Ii +… + Z1(n-1) * I(n-1) + Z1i * InE2 = Z21 * I2 +… + Z2i * Ii +… + Z2(n-1) * I(n-1) + Z2i * InY continuando, además reemplazando en En, Ei por el valor de la fila I se obtiene la ecuación nEn = Zi1 * I1 +… + Zii * Ii +… + Zi(n-1) * I(n-1) + (Zii + zeni) * InA la matriz original le hemos agregado una fila copiando la fila i, y le hemos agregado una columna copiando las impedancias de la columna i, incluida la fila ya agregada, y sumando zeni, el elemento nn resulta:Znn = Zii + zeniSalvo el elemento nn, los otros se han obtenido por copia de filas y columnas existentes.Sea una red de n nodos, entre nodos r y s se agrega una impedancia zers, todas las impedancias Zij resultan modificadasZij = Zvij + (Zvir - Zvis) * (Zvsj - Zvrj) / (zesr + Zvrr + Zvss - 2 * Zvrs)Si se agrega una rama entre un nodo r y el neutro zer0, también se modifican todas las ZijZij = Zvij - Zvir * Zvrj / (zesr + Zvrr)Las deducciones que conducen a estas ultimas dos expresiones de modificaciones no son inmediatas, y se las encuentra en la bibliografía.Una característica que distingue de las matrices Z e Y es su grado de llenado, la matriz Y es rala mientras que la matriz Z es llena, características que también se pueden observar a partir de los algoritmos de construcción arriba detallados, también se sabe que cuando se invierte una matriz rala (como Y), se obtiene una matriz llena (como Z).
REGIMENES ASIMETRICOS. La red desequilibrada
Consideremos un generador trifasico (ideal, sin impedancia, tres fuentes a 120 grados), una línea de transmisión (con sus impedancias en las tres fases y el neutro, como se representaron oportunamente) y una carga en estrella en el extremo opuesto al generador.Se tienen tres mallas (figura 1) para las que se pueden escribir tres ecuaciones:
Ea = Ia * Za + Va + (Ia + Ib + Ic) * ZnEb = Ib * Zb + Vb + (Ia + Ib + Ic) * ZnEc = Ic * Zc + Vc + (Ia + Ib + Ic) * ZnConocidas las tensiones y las impedancias se pueden determinar las corrientes, en los conductores de fase y la corriente en el conductor neutro, el sistema de ecuaciones se puede escribir mas ordenado.| Ea | | Za + Zn Zn Zn | | Ia | | Va || Eb | = | Zn Zb + Zn Zn | * | Ib | + | Vb | | Ec | | Zn Zn Zc + Zn | | Ic | | Vc |
Las tensiones del generador se pueden representar como una terna de secuencia directa con solo una magnitud y tres ángulos, Ea = E1, Eb = E1/_-120, Ec = E1/_120. (nótese que para la secuencia directa en el tiempo primero pasa por el máximo Ea, luego Eb, por ultimo Ec, recuerde que los vectores giran en sentido anti horario, y los ángulos se miden en igual forma).Para la secuencia inversa Ea = E2, Eb = E2/_120, Ec = E2/_-120 la sucesión temporal de los máximos es Ea, Ec, Eb, para la secuencia cero los tres fasores están en fase). Un sistema trifasico lo podemos representar con sus componentes simétricas, transformándolo de sus componentes de fase a secuencia, el circuito de secuencias se puede resolver y luego
haciendo la transformación inversa construir las componentes de fase. El valor Alfa = -1/2 + raiz(3) / 2| Ea | | 1 1 1 | | E0 | | E0 || Eb | = | 1 Alfa^2 Alfa | * | E1 | = | T | * | E1 || Ec | | 1 Alfa Alfa^2 | | E2 | | E2 |
| E0 | | 1 1 1 | | Ea | | Ea || E1 | = (1 / 3) * | 1 Alfa Alfa^2 | * | Eb | = | Tinversa| * | Eb | | E2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | Ec | | Ec |
La misma transformación se aplica a tensiones y corrientes. Podemos entonces escribir las ecuaciones de las mallas transformándolas a secuencia de la siguiente manera.
| E0 | | Za + Zn Zn Zn | | I0 | | V0 || T | * | E1 | = | Zn Zb + Zn Zn | * | T | * | I1 | + | T | * | V1 |
| E2 | | Zn Zn Zc + Zn | | I2 | | V2 |Si premultiplicamos todos los términos por | Tinversa |, el orden de los factores en operaciones con matrices no puede ser alterado, pero las operaciones se pueden ejecutar en cualquier orden siempre que se respete el ordenamiento general, entonces teniendo en cuenta que | Tinversa | * | T | = 1 resulta| E0 | | Za + Zn Zn Zn | | I0 | | V0 || E1 | = | Tinversa | * | Zn Zb + Zn Zn | * | T | * | I1 | + | V1 | | E2 | | Zn Zn Zc + Zn | | I2 | | V2 |
Las corrientes y tensiones han sido transformada a sus componentes de secuencia, nos queda una parte todavia sin transformar, que corresponde a la matriz de impedanciasResolvemos entonces | Tinversa | * | Z | * | T | y se obtiene.
| Za + Zb + Zc + 9 * Zn Za + Alfa^2 * Zb + Alfa * Zc Za + … || Z012 | = (1 / 3) * | Za + … Za + Zb + Zc Za + … |
| Za + … Za + … Za + Zb + Zc |Los valores de la diagonal principal son dominantes, en el diseño y construcción del sistema se hace mucho esfuerzo para que Za = Zb = Zc, esto no se cumple nunca, pero es una hipótesis muy próxima a la realidad, y si la aceptamos resulta:
| Za + 3 * Zn 0 0 | | Z00 0 0 || Z012 | = | 0 Za 0 | = | 0 Z11 0 |
| 0 0 Za | | 0 0 Z22 |
Escribimos entonces las ecuaciones de secuencia que se derivan de estas matrices| E0 | | Za + 3 * Zn 0 0 | | I0 | | V0 || E1 | = | 0 Za 0 | * | I1 | + | V1 | | E2 | | 0 0 Za | | I2 | | V2 |
El otro esfuerzo que se hace al construir los generadores, es buscar que E0 = 0 y E2 = 0 se espera que los generadores del sistema solo tengan E1, aunque después en el sistema encontremos V2 y V0, si escribimos directamente las ecuaciones tenemos:0 = Z00 * I0 + V0E1 = Z11 * I1 *+ V10 = Z22 * I2 + V2 Estas ecuaciones podemos representarlas con una figura análoga a la del circuito trifasico, pero (figura 2) observamos que las tres mallas están desacopladas, este es el resultado ventajoso que presenta haber transformado el sistema trifasico de partida en sus componentes simétricas.Veamos ahora como se comporta el sistema cuando se producen distintos tipos de fallas.
Falla trifasicaEsta falla no tiene ventaja estudiarla en componentes simétricas, el análisis solo sirve como ejercicio.Al ocurrir esta falla Va = Vb = Vc = 0Entonces transformando en componentes simétricas V0 = V1 = V2 = 0Los tres circuitos se cortocircuitan quedando desacoplados (independientes - ver figura 3), y es fácil determinar:I1 = E1 / Z11 I2 = I0 = 0
Transformando inversamente tenemos | Ia | | 1 1 1 | | 0 | | I1 || Ib | = | 1 Alfa^2 Alfa | * | I1 | = | I1 * alfa^2 || Ic | | 1 Alfa Alfa^2 | | 0 | | I1 * alfa |
Observemos que hemos obtenido el resultado en valor y ángulo para las tres fases, Falla monofasica, a tierra
Al ocurrir esta falla Va = 0Además Ib = Ic = 0Solo se tendrá la corriente IaEntonces transformando las corrientes en componentes simétricas I0 = I1 = I2 = Ia / 3Los tres circuitos se conectan entre si en serie (ver figura 4), ya que por los tres debe circular la misma corriente, Ia / 3, y entonces es fácil determinar:
I0 = I1 = I2 = E1 / (Z00 + Z11 + Z22)Frecuentemente se puede aceptar que Z11 = Z22, y el denominador resulta (Z00 + 2 * Z11)Ia = 3 * I1 = 3 E1 / (Z00 + 2 * Z11) = E1 / (Z11 * ( 2 / 3 + Z00 / (3 * Z11)))De aquí se observa que según sea la relación entre Z00 / Z11 la corriente de cortocircuito trifasico coincidirá con la monofasica (Z00 = Z11), será menor (Z00 > Z11, como ocurre cuando hay líneas o cables que limitan la corriente de falla), o podrá ser mayor (Z00 > Z11, como se presenta en bornes secundarios de transformadores que desacoplan la secuencia cero)
Falla bifásica, aislada (sin tierra)Al ocurrir esta falla Vb = Vc, pero obsérvese que no son nulas.Además Ia = 0Se tendrán las corrientes Ib = - IcEntonces transformando las corrientes en componentes simétricas | I0 | | 1 1 1 | | 0 | | 0 || I1 | = (1 / 3) * | 1 Alfa Alfa^2 | * | Ib | = (1 / 3) * | Alfa * Ib - Alfa^2 * Ib || I2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | - Ib | | Alfa^2 * Ib - Alfa * Ib |
Resulta I0 = 0, circuito desconectado, I1 = - I2 los otros dos circuitos de secuencia directa e inversa en serie, pero obsérvese que se conectan entre si los bornes homólogos serie (ver figura 5), para respetar el signo de las corrientes.
I1 = E1 / (Z11 + Z22)| Ia | | 1 1 1 | | 0 | | 0 || Ib | = | 1 Alfa^2 Alfa | * | I1 | = | I1 * alfa^2 - I1 * alfa || Ic | | 1 Alfa Alfa^2 | | - I1 | | I1 * alfa - I1 * alfa^2 |
Resulta entonces considerando Z11 = Z22Ib = - raíz(3) * E1 / (2 * Z11)Ic = raíz(3) * E1 / (2 * Z11)
Falla bifásica a tierraAl ocurrir esta falla Vb = Vc = 0, obsérvese que no son nulas, a diferencia del caso anterior.Además Ia = 0Se tendrán las corrientes Ib e Ic, que ahora no son iguales, y habrá corriente también por la tierra (habrá homopolar)Entonces transformando las tensiones en componentes simétricas | V0 | | 1 1 1 | | Va | | Va || V1 | = (1 / 3) * | 1 Alfa Alfa^2 | * | 0 | = (1 / 3) * | Va || V2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | 0 | | Va |
Resulta que se deben poner en paralelo los tres circuitos de secuencia, obsérvese además que se conectan entre si los bornes homólogos (ver figura 6) para respetar el signo de las tensiones.
I1 = E1 / (Z11 + (Z22 // Z00)) = E1 / (Z11 + (Z22 * Z00) / (Z22 + Z00)I2 = I1 * (Z22 // Z00) / Z22 = I1 * Z00 / (Z22 + Z00)I0 = I1 * (Z22 // Z00) / Z00 = I1 * Z22 / (Z22 + Z00)Podemos ahora hacer la transformación de secuencia a fase y encontraremos las corrientes Ib e Ic, también se debe determinar la corriente de tierra.
Interrupción de una faseOtro tipo de falla que puede ocurrir es la interrupción no trifasica del circuito, para analizarla con el mismo método entre la fuente (equivalente Thevenin) y la carga, introducimos otra tensión delta presente en las tres fases y que se utiliza para imponer las condiciones que permiten definir las conexiones entre los circuitos de secuencia que se utilizan al estudiar la falla.Ea = Ia * Za + deltaa + Va Para la interrupción de solo una fase las condiciones son, corriente Ia = 0Tensiones deltab = deltac = 0| delta0 | | 1 1 1 | | deltaa | | deltaa || delta1 | = (1 / 3) * | 1 Alfa Alfa^2 | * | 0 | = (1 / 3) * | deltaa || delta2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | 0 | | deltaa |
Los tres circuitos equivalentes quedan conectados en paralelo (ver figura 7), uniendo entre si los bornes homólogos.
Interrupción de dos fases Para la interrupción de dos fases las condiciones son, corriente Ib = Ic = 0Tensiones deltaa = 0| I0 | | 1 1 1 | | Ia | | Ia || I1 | = (1 / 3) * | 1 Alfa Alfa^2 | * | 0 | = (1 / 3) * | Ia || I2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | 0 | | Ia |
Los tres circuitos equivalentes quedan conectados en serie, conectando entre si los bornes de manera de respetar el sentido convencional de las corrientes (ver figura 8).
Las fallas hasta aquí estudiadas han sido con impedancias nulas o infinitas, se propone repetir el estudio con impedancias de un valor definido.
Un ejemplo de falla a tierraVeamos los resultados de un calculo de cortocircuito monofasico, estos se han realizado con un programa, pero aunque trabajosos, también podrían haberse realizado a mano (haciando, para limitar el trabajo, importantes simplificaciones), la lamina 10 muestra el esquema simplificado de la red estudiada, de toda la red se ha representado solo una línea, el equivalente de la fuente, y el equivalente de la carga, tres nodos de la red se han evidenciado, a del lado fuente, b del lado carga, x punto donde se presenta la falla monofasica.
Se observan los valores de las impedancias de las tres secuencias, la impedancia de falla (que puede representar el arco eléctrico), la corriente de falla (referida a 100 MVA, 132 kV) en valores de secuencia y fase, cada valor esta dado en modulo y fase.
La lamina 11 muestra el esquema eléctrico de fases, y los esquemas de secuencia conectados representando la falla monofasica, la tabla contiene los valores de corrientes en las ramas a-x y x-b, las corrientes en los extremos de cada rama son ligeramente distintas porque las ramas se representan con circuitos PI con sus impedancias serie y sus impedancias derivación.Este ejemplo se deriva de una situación de falla que ocurrió realmente, observando la lamina 10 relatamos los siguientes hechos:
el interruptor próximo a las barras b se abrió, posteriormente abrieron los interruptores ubicados en la red del lado fuente respecto del punto a.
el interruptor próximo a las barras b se abrió por acción de un relé en conexión residual (suma de las tres corrientes de fase) que observa la línea de entrada.
los interruptores lado fuente del punto a, se abrieron por acción de los relés de impedancia,.
la actuación de los relés confirmo que la falla esta mas allá de a respecto de la fuente, y el relé b hizo pensar que la falla estaba también mas allá de b.
la ubicación de la falla no fue posible, mas allá de b no se encontraba, y entre a y b la falla no se encontró, finalmente se encontraron trazas de arco sobre una cadena ubicada en x, la falla había sido fugaz.
Mientras tanto para confirmar lo ocurrido se resolvió el problema calculando. en el punto b se determino la corriente 3 * I0 = 3 * 1.3227 = 3.9681 pu, = 691,4017 A relé en conexión residual (suma de las tres corrientes de fase) en b había actuado con
mas de 600 A, que era su corriente de actuación. la determinación de las impedancias vistas por los relés ubicados antes del punto a
justifico su actuación, aun teniendo en cuenta la variación de corriente debida a la apertura del interruptor ubicado próximo a b que elimino la corriente homopolar mas allá de la falla x.
Para calcular las impedancias es necesario determinar además de las corrientes las tensiones de falla, estas se observan en la lamina 12.
Impedancias desequilibradasRetomemos el circuito con que comenzamos el tema pero poniendo solo tres impedancias que constituyen la carga, se pueden escribir tres ecuaciones:Ea = Ia * Za Eb = Ib * ZbEc = Ic * Zc Podemos plantear las ecuaciones de secuencia (notando que no se tiene mas la impedancia de neutro):| E0 | | Za 0 0 | | I0 || E1 | = | Tinversa | * | 0 Zb 0 | * | T | * | I1 | | E2 | | 0 0 Zc | | I2 |
Resolvemos nuevamente | Tinversa | * | Z | * | T | y se obtiene.| Za + Zb + Zc Za + Alfa^2 * Zb + Alfa *
ZcZa + … |
| Z012 | = (1 / 3) * | Za + … Za + Zb + Zc Za + … | | Za + … Za + … Za + Zb + Zc |
Haciendo Z0 = (Za + Zb + Zc) / 3Z1 = (Za + Alfa * Zb + Alfa^2 * Zc) / 3Z2 = (Za + Alfa^2 * Zb + Alfa * Zc) / 3Los valores Z0, Z1 y Z2 no deben ser confundidos con los que se han incluido en los circuitos al estudiar las fallas asimétricas (llamados Z00, Z11, Z22). Se obtiene finalmente la matriz
| Z0 Z2 Z1 || Z012 | = | Z1 Z0 Z2 |
| Z2 Z1 Z0 |
Con esta matriz se puede completar las ecuaciones para el circuito con que iniciamos el examen| E0 | | Z0 Z2 Z1 | | I0 | | Z0 * I0 Z2 * I1 Z1 * I2 || E1 | = | Z1 Z0 Z2 | * | I1 | = | Z1 * I0 Z0 * I1 Z2 * I2 | | E2 | | Z2 Z1 Z0 | | I2 | | Z2 * I0 Z1 * I1 Z0 *I2 |
Estas ecuaciones muestran que si se hace una representación circuital aparecen impedancias mutuas entre los circuitos de secuencia, impedancias desequilibradas generan secuencias acopladas fuertemente, a pesar de que las fases no estan acopladas.Veamos ahora el caso en el cual las fases estan acopladas (observemos que la diagonal es nula).| Ea | | 0 Mab Mac | | Ia || Eb | = | Mab 0 Mbc | * | Ib | | Ec | | Mac Mbc 0 | | Ic |
Transformando a secuencias| E0 | | 0 Mab Mac | | I0 || E1 | = | Tinversa | * | Mab 0 Mbc | * | T | * | I1 | | E2 | | Mac Mbc 0 | | I2 |
Resolvemos la impedancia mutua | Tinversa | * | M | * | T | y se obtiene.| 2 * M0 - M2 - M1 |
| M012 | = | - M1 - M0 2 * M2 | | - M2 2 * M1 - M0 |
SiendoM0 = (Mab + Mac + Mbc) / 3M1 = (Mab * Alfa^2 + Mac * Alfa + Mbc) / 3M2 = (Mab * Alfa + Mac * Alfa^2 + Mbc) / 3Si se tienen impedancias propias y mutuas | E0 | | Z0 + 2 * M0 Z2 - M2 Z1 - M1 | | I0 || E1 | = | Z1 - M1 Z0 - M0 Z2 + 2 * M2 | * | I1 | | E2 | | Z2 - M2 Z1 + 2 * M1 Z0 - M0 | | I2 |
Si las autoimpedancias y las mutuas son simetricas los elementos fuera de la diagonal son nulos| E0 | | Z0 + 2 * M0 0 0 | | I0 || E1 | = | 0 Z0 - M0 0 | * | I1 | | E2 | | 0 0 Z0 - M0 | | I2 |
Componentes de ClarkeHemos visto la transformacion de magnitudes de fase a secuencia, metodo llamado de las componentes simetricas o de Fortescue, que resulta de utilidad para resolver cierto tipo de problemas.| Ea | | 1 1 1 | | E0 | | E0 || Eb | = | 1 Alfa^2 Alfa | * | E1 | = | T | * | E1 || Ec | | 1 Alfa Alfa^2 | | E2 | | E2 |
| E0 | | 1 1 1 | | Ea | | Ea || E1 | = (1 / 3) * | 1 Alfa Alfa^2 | * | Eb | = | Tinversa| * | Eb | | E2 | | 1 Alfa^2 Alfa | | Ec | | Ec |
En 1917 W. W. Lewis introdujo el empleo de componentes que se llamaron despues cero, alfa y beta, en un articulo publicado en la General Electric Revue, Short circuit currents on grounded neutral systems.En diciembre de 1938 Edith Clarke en la misma revista publico Problems solved by modified symmetrical components, llamando a las componentes cero, alfa y beta y difundiendo su empleo, y en su homenaje se las llamo componentes de Clarke.El valor R3 debe interpretarse como raiz(3)| Ea | | 1 1 1 | | E0 | | E0 || Eb | = | 1 -1/2 R3/2 | * | Ealfa | = | T | * | E1 || Ec | | 1 -1/2 -R3/2 | | Ebeta | | E2 |
| E0 | | 1 1 1 | | Ea | | Ea || Ealfa | = (1 / 3) * | 2 -1 -1 | * | Eb | = | A |
*| Eb |
| Ebeta | | 0 R3 -R3 | | Ec | | Ec |
Esta transformacion se utiliza para resolver redes simetricas con desequilibrio.
GENERALIDADES SOBRE LINEAS AEREASI. IntroducciónLas líneas de transmisión y distribución de energía eléctrica pueden ser de dos tipos distintos:
Aéreas: Consisten en conductores desnudos, suspendidos en el aire. Subterráneas: (incluyen las subacuáticas): consisten en conductores
aislados, ubicados bajo nivel.Para decidir si una transmisión de energía se efectuará en forma aérea o subterránea, se consideran los siguientes factores.
1 - Económicos: La línea aérea tiene un costo inicial entre 5 y 8 veces menor que el cable subterráneo.
2 - Estéticos: Atravesar zonas pobladas o de hecho en los últimos años para armonizar las líneas con el medio.
3 - Estratégicas: La línea aérea es más fácilmente vulnerable que el cable subterráneo.
4 - De contaminación ambiental: La superficie de los aisladores de líneas aéreas su condición de aislantes cuando sobre ella se deposita salinidad proveniente del mar, hollín u óxido metálicos en la cercanía de industrias, etc.
II. Materiales para líneasA. Conductores desnudosLos conductores para líneas aéreas de transmisión de energía, usualmente son de aluminio con alma de acero. Para distribución, generalmente se emplea aleación de aluminio (Ver figura. 1).A veces se emplean conductores de aleación de aluminio con alma de acero.El cobre desde hace varios años se emplea cada vez menos.B. Cables aisladosEl conductor, usualmente es de cobre: en los últimos tiempos se va imponiendo el aluminio.Sobre el conductor se dispone de vainas de PVC (antiguamente de papel impregnado de aceite) capas de blindaje, eventual protección mecánica (cable "armado").Hay muchas variedades de PVC, constantemente aparecen mejoras.También hay cables cuyo interior es recorridos aceite fluido (OF).Es probable que en los próximos años se comience a transmitir energía mediante cables superconductores (criogénicos).También podría generalizarse (para tramos cortos) el uso de conductores blindados en SF6 u otros gases.C. Cables de guardiaLos cables de guardia, cuya misión es interceptar los rayos que caen sobre la línea, blindando a los conductores generalmente son de acero. A veces se emplea aluminio con alma de acero o Alumoweld (figura. 1).
D. Aisladores.Los conductores se vinculan a los soportes mediante aisladores.A través de los aisladores es muy pequeña la corriente que puede drenarse (el dieléctrico no es perfecto) y sobre su superficie sólo circula corriente en condiciones de contaminación.En cambio si circula corriente por los aisladores en las condiciones siguientes:
A través de su volumen: Cuando son perforados (falla interna). Esta falla los deteriora definitivamente. No se recuperan.
Sobre su superficie: Cuando "contornean" por la aparición de una sobretensión o por haber alcanzado el grado de contaminación crítico. Esta falla no los deteriora definitivamente (en general) y pueden continuar en servicio.
En la figura. 2 se muestra un aislador de montaje rígido (perno fijo) que se monta sobre un perno roscado fijo a la cruceta (ver figura. 3).La figura 4 muestra un aislador de suspensión a rótula.Con estos aisladores se forman cadenas. Cada uno se suele llamar "Elemento de cadena".
A mayor cantidad de elementos, mayor es la tensión resistida, de modo que las más altas tensiones son resistidas incrementando el número de aisladores que forman la cadena.Estos aisladores pueden ser de porcelana con un vitrificado superficial o de vidrio templado.Los aisladores "anticontaminación" (antipolución) son similares a los de la figura 4, solo que poseen mayor longitud de línea de fuga y mejores cualidades autolimpiantes.La figura 5a muestra un aislador de "barra larga".estos aisladores fueron desarrollados originalmente en Europa, durante la guerra, para ahorrar el metal con que se contribuyen las caperuzas y badajos de los elementos de la cadena.Con el advenimiento de las líneas de extra alta tensión se comprobó que poseen buenas cualidades de repartición de tensión.La figura 5b muestra los modernos aisladores de lama de fibra de vidrio con resina epoxi y campana de goma siliconada.
Tienen aplicación importante en redes de más de 400 kV pero también se utilizan en media tensión.La resistencia mecánica la da el núcleo, de fibra de vidrio reforzada con resina epoxi mientras las cualidades aislantes las dan las campanas construidas de goma siliconada.Las ventajas más importantes son:La relación peso/ resistencia mecánica es muy baja (son extremadamente livianos).El número de elementos de la cadena es mínimoTambién sirve para aumentar la tensión nominal de una línea saturada con igual diseño del soporte.Las campanas son de: goma dimetil-siliconada, que resisten altas temperaturas (hasta 180ºC), tienen alta resistencia a las radiaciones ultravioletas y ozono, resiste bien tiros y hondazo, y posee buenas cualidades de autolimpieza.
En los últimos años en EE.UU. se han popularizados aisladores rígidos del tipo "de soportes" o " pedestal", similares a los de barra larga, pero sirven para apoyo rígido y sustituyen las ménsulas (ver figura 5c).Desde 1980 también se emplean en Argentina estos aisladores.E. SoportesLos soportes pueden ser:
De hormigón armado, centrifugados o vibrados, pretensado o no. Los soportes de hormigón armado se emplean desde media tensión (en algunos casos en baja tensión) hasta las más altas tensiones. Con postes "de fabricación normal" se llega fácilmente a vanos del orden de los 250m. Para vanos mayores deben efectuarse uniones entre postes mediante bridas.
De tubo de acero. De eucalipto. Los de eucalipto (tratado creosota o sales minerales, para
evitar la putrefacción) son usuales en redes de distribución y rurales. De palma. Los postes de palma se emplean en baja tensión. En Estado
Unidos y Canadá se emplean mucho los postes de madera aún a alta tensión.
De perfiles laminados de acero. Se emplean para grandes vanos, ángulos, soportes muy altos y otras singularidades, particularmente en las mayores tensiones. Se construyen con perfiles galvanizados de acero ST-37 ó ST-52.
Han comenzado a emplearse postes de aluminio y dentro de pocos años serán usuales postes de resina epoxi reforzada con fibra de vidrio.F. Disposiciones típicas.Las figuras 7, 8 y 9 muestran soportes para líneas con aisladores de montaje rígido, son cable de guardia.La figuras 7 se llama disposición "triangular con tres ménsulas", la figuras 8 "coplanar horizontal" y la figura 9 "triangular con cruceta".En las figuras 10 a 22 se muestran soportes estructurados con aisladores de suspensión.
La figuras 10 ilustra la disposición triangular con tres ménsulas y cable de guardia con ángulo de protección de 30º, con la ménsula adicional colocada se logró disminuir la altura total del soporte (ver figuras 11).En la figuras 12 se muestra la disposición con ménsula y cruceta. La figuras 13 ilustra la disposición bandera usual en las ciudades, donde las tres ménsulas se ubican del lado de la calle, alejando así los conductores de la línea de edificación.
La figuras 14 muestra una disposición que permite duplicar la tensión de una línea que anteriormente era de 33 kV, con aisladores de montaje rígido.Los soportes vistos hasta ahora son los llamados "de suspensión", que soportan el peso propio de los conductores más las sobrecargas por viento y /o hielo; existen además los "terminales" que soportan la tracción unilateral total de un lado y una tracción reducida del otro lado (entrada a la Subestación). Los mismos se emplean en los extremos de una línea.Los de "retención angular" que soportan, además de peso propio y sobrecargas externas, los tiros longitudinales a los anteriores pero de emplean para ángulos pequeños y se calculan con hipótesis menos severas. Los de "retención recta" o "retención en alineación" se emplean como puntos fijos. Separan mecánicamente los cantones.En la figura 15 se muestra un soporte de retención recta estructurado con postes de hormigón y base romboidal.
Las figura 16 a 19 ilustran torres de acero. La figura 16 muestra una torre "tipo mástil" y la figura 17 una tipo "delta" o "gato".
Todos los soportes vistos hasta ahora muestran estructuras autoportantes, es decir torres que se soportan a si mismas y a los conductores, con sus correspondientes sobrecargas.La figura 18 muestra torre "tipo V" que no es autoportante dado que es mantenida en posición vertical con la ayuda de "riendas" o "tensores". Este tipo de torre se ha empleado en varias líneas de 500 kV en Argentina.
En la figura 19 se muestra una torre tipo "mástil" para doble terna.
Las figuras 20, 21 y 22 muestran las disposiciones portal, Danubio y tonel respectivamente.
Las figuras 24, 25 muestran líneas estructuradas con aisladores rígidos y aisladores rígidos y cadenas combinadas, respectivamente.
G. FundacionesLas fundaciones se realizan de hormigón, simple o armado para los aportes de hormigón. Para el caso de torres de acero pueden ser de hormigón armado o un emparrillado metálico. Los postes de madera, en general, no llevan fundación.
En suelos con bajas características de resistencia se emplean pilotes.H. Morsetería o "grapería"Es el conjunto de herrajes que vinculan el cable con los aisladores y los aisladores con el soporte. ver por ejemplo la figura 23 que muestra la morsetería para suspensión simple con cadena simple y anillos.
ESTUDIOS DE REDES
Cuando se encaran estudios de redes es necesario fijar correctamente el objetivo de estos, que lógicamente están relacionados con el trabajo dentro del cual se plantean estos estudios.Frecuentemente los estudios deben encararse dentro de un ambiente de proyecto de modificaciones de la red, y deben acompañar su desarrollo.Un programa de trabajos detallados (ligados por ejemplo a una ampliación de la red) debe prever realizar una serie de estudios, y es conveniente explicar brevemente el objeto de los estudios propuestos, y los métodos que pueden seguirse en la realización de estos.Conviene aclarar que los métodos que aquí se indican y comentan comprenden hipótesis simplificativas, que se hacen o no, y estas decisiones solo pueden tomarse cuando se enfrenta el problema concreto, y a veces solo después de haber realizado un importante esfuerzo de comprensión y análisis del problema.Cuando la magnitud de la red que debe ser estudiada, y las impedancias que la interconectan con otras redes en centros representativos tienen valores relativamente grandes resultan de particular importancia los estudios: De funcionamiento eléctrico del sistema en régimen permanente
(distribución de cargas y regulación de la tensión). De funcionamiento eléctrico del sistema bajo condiciones de
perturbaciones lentas (estabilidad estática) y rápidas (estabilidad dinámica).
Estos estudios, sumados a los estudios de perdidas permitirán establecer: Las necesidades de reforzar la alimentación con mas líneas o
transformadores. Los puntos donde es necesario realizar regulación de la tensión, o
compensación de la energía reactiva y justificar económicamente estas instalaciones.
A continuación se comentan algunos de los estudios eléctricos que se realizan sobre las redes, sus objetivos y los métodos que se aplican, para luego analizar algunos planteos generales del trabajo según sean las características particulares que tiene. Aunque este análisis se inicio desarrollándolo sobre redes de transmisión y distribución (red de servicio publico), es en parte aplicable también a redes industriales.
REGULACION DE LA TENSION Y REPARTICION DE LAS CARGASObjeto de estos EstudiosEstos estudios tienen por fin determinar: las tensiones en todos los nodos de la red, es decir las tensiones en
barras de todos los centros y cargas. la repartición de las potencias activas y reactivas, es decir partiendo de
las hipótesis de carga fijadas, y de las condiciones de generación fijadas como hipótesis, o bien determinadas como optimas, hallar todas las potencias en transito en cada uno de las ramas de la red, o sea cada una de las líneas o transformadores.
las perdidas en las líneas, estos valores frecuentemente están ligados a la determinación de las condiciones optimas de economía.
Procedimiento que se sigue al realizar estos estudios
Los estudios se hacen realizando sobre el modelo (matemático), la condición en análisis, en un pasado ya remoto se hacian sobre un modelo analogico de la red.Los transformadores se regulan según las relaciones de transformación disponibles y mas favorables al servicio, tratando de lograr las tensiones convenientes en las cargas.En base a las medidas de potencia y tensión se evalúan y verifican las perdidas por transporte de energía en los distintos elementos.Generadores y compensadores sincrónicos se representan con una tensión interna y una reactancia proporcional a la reactancia sincrónica. En estos estudios los valores de reactancia de las maquinas no influyen en los resultados del estudio de regulación, ya que estos resultados solo dependen de las condiciones en bornes de cada maquina, por lo tanto no es indispensable una representación muy ajustada de los generadores.Los transformadores se representan con una impedancia y un autotransformador. El autotransformador del modelo sirve para realizar las tomas variables (bajo carga o no) de los transformadores reales.Las cargas se representan con admitancias formadas por una suceptancia en paralelo con una conductancia de manera de que absorban la carga que efectivamente representan.Los cables y las líneas generalmente se pueden representar con solo su impedancia serie, a veces se representan con un circuito en "PI", cuando las capacitancias no son despreciables. Para realizar el modelo matemático, primero se prepara el circuito
equivalente completo de la red. Se fijan los valores de partida de las magnitudes y de los parámetros y en base a las condiciones de carga fijadas se determinan las incógnitas a través de un método de calculo apropiado y fácilmente procesable con las computadoras numéricas. Los métodos de calculo de flujos de carga implican frecuentemente el uso de procedimientos iterativos.Como el número de incógnitas es superabundante, se aplican frecuentemente criterios de optimización, por ejemplo minimizar las perdidas, o minimizar el costo del kwh utilizado, y se obtienen asi soluciones optimas.Siempre se tienen en cuenta los límites de carga de las instalaciones, los límites de variación de la tensión, y otras condiciones que sin ser fijas implican estrechas bandas de variación.
CORRIENTES DE CORTOCIRCUITOObjeto de estos estudiosEl fin que persiguen estos estudios es obtener los elementos necesarios para conocer las corrientes de cortocircuito en distintos puntos y en distintas condiciones de falla: entre las tres fases entre dos fases entre una fase y la tierra entre dos fases y la tierra Interesan generalmente las corrientes en el punto de falla, y la contribución a través de cada cable, línea o transformador, como también finalmente el aporte de cada maquina.
Además se realiza la determinación de las tensiones fase-tierra en distintos puntos de la red aunque no sean aquellos donde ha ocurrido la falla.Procedimiento seguido en estos estudiosPara la red en estudio se realizan los modelos de los circuitos equivalentes a la secuencia positiva, negativa y cero y se determina para cada circuito al variar el punto de falla: la impedancia equivalente de la red. el factor de distribución de las corrientes, definido como relación entre la
corriente que circula en un determinada rama y la corriente total de falla. La primera determinación se realiza midiendo la tensión que se debe aplicar entre los terminales de las impedancias de los generadores y compensadores sincrónicos y el punto de falla, para que circule en el punto de falla la corriente unitaria.Se evalúa el ángulo que forma la tensión con la corriente, a fin de poder calcular la relación X/R de la impedancia equivalente.Método de Calculo de las Corrientes de Falla
Corrientes de cortocircuito con fallas trifasicasLas corriente de cortocircuito para fallas trifasicas se determinan en función de las impedancias a la secuencia positiva. Determinación del poder de interrupción simétrico El poder de interrupción simétrico que debe atribuirse a los interruptores en un determinado circuito se puede calcular en modo exacto conociendo el tiempo de inicio de separación de los contactos y el tiempo total de interrupción.Normalmente se hacen varias hipótesis simplificativas para evitar estudios excesivamente laboriosos y que no se justifican.En general es suficiente realizar el calculo determinando las impedancias transitorias equivalentes a la secuencia positiva en el punto de falla.De esta manera se obtiene en modo relativamente rapido la potencia de cortocircuito y se determina el valor eficaz de la corriente de cortocircuito inicial transitoria. Determinación del poder de interrupción asimétrico y del valor máximo
instantáneo de la corriente de cortocircuito Estos cálculos son muy laboriosos, exigen un conocimiento detallado de todas las maquinas de la red y de los demás parámetros, en redes industriales es necesario conocer tambien los motores de corrinte alterna.También en estos casos se adoptan métodos simplificados, que dan con suficiente exactitud todos los resultados necesarios.Las hipótesis simplificativas que se hacen dependen de cada caso particular.
Corrientes de cortocircuito para fallas bifásicasGeneralmente el valor de estas corrientes se obtiene directamente de las corrientes de cortocircuito trifasicas multiplicándolas por un factor de proporcionalidad, o bien pueden calcularse utilizando el modelo de red y simulando la falla.
Corrientes de cortocircuito para fallas monofasicas a tierra.
Se determina el valor de la corriente de falla partiendo de los valores de las impedancias a la secuencia positiva, negativa y cero.Los cálculos se ejecutan en general determinando corrientes de secuencia positiva, negativa y cero.Se calculan las corrientes en cada una de las fases, en los puntos que interesan y los factores de distribución de las corrientes que sirven para determinar las corrientes de secuencia positiva, negativa y cero que circulan en cada una de las ramas de la red.
Corrientes de falla entre dos fases y tierra.El procedimiento que se aplica es análogo al considerado para fallas monofasicas a tierra.Determinación de las tensiones en puntos de la red distintos del punto de falla y debidos a durante el permanecer de la misma.Las tensiones en un punto de la red durante la permanencia de la falla se evalúan determinando: para la red de secuencia positiva: La diferencia entre la tensión interna
de secuencia positiva generada y la caída de tensión en la red de secuencia positiva.
para la red de secuencia negativa: La caída de tensión en la red de secuencia negativa desde los generadores al punto de examen.
para la red de secuencia cero: La caída de tensión en la red de secuencia cero desde los generadores al punto de examen.
Las tensiones de las tres fases se determinan combinando en modo oportuno estos resultados, este calculo generalmente lo hace el mismo programa de determinación de la corriente de falla.Generalmente al utilizarse calculo numérico estas determinaciones se hacen a través del calculo matricial así se determinan las impedancias equivalentes de falla.
ESTABILIDAD TRANSITORIA
Este estudio tiene por fin verificar si la red puede transportar en modo estable determinadas potencias cuando el sistema sufre perturbaciones aperiódicas ( cortocircuitos fase tierra, por ejemplo).En las plantas industriales son de importancia las fallas de la red interna de la planta, y las fallas en la red externa (en proximidad eléctrica), que conducen a que la planta pierda el aporte de la red externa, o se haga cargo de la alimentación de la red externa.Esta ultima situación puede llevar al colapso de la red perdiéndose la alimentación de toda la planta por culpa de una falla externa, es importante establecer la estrategia adecuada de funcionamiento de la generación, la regulación y de desconexión de las cargas.PROCEDIMIENTOS SEGUIDOS EN ESTOS ESTUDIOSEn la red estudiada se realizan sucesivamente las siguientes fases del fenómeno transitorio, simulado a través circuitos en régimen permanente. Red de secuencia positiva en condición normal de funcionamiento,
previa a la falla. Para esta red se determinan las potencias entregadas por los generadores, las tensiones internas, y el ángulo que cada una de estas forma con una referencia.
Redes de secuencia positiva, negativa y cero interconectadas de manera de simular las condiciones de cortocircuito fase-tierra. Esta red. se emplea para estudiar la primera parte del fenómeno transitorio, es decir desde el instante de establecimiento del cortocircuito hasta la apertura de los interruptores. Este tiempo se considera como suma del tiempo de funcionamiento del relé de protección y el tiempo total de interrupción (durante el cual circula la corriente de falla).
Red de secuencia positiva abierta en correspondencia del tramo que incluye la falla, después de la actuación de las protecciones, en régimen trifasico o bien para régimen de interrupción monofasico lo que a continuación se indica.
Redes de secuencia positiva, negativa y cero interconectadas de manera de simular la apertura de una fase.
Las redes indicadas en estos dos últimos puntos se utilizan para estudiar la segunda parte del fenómeno transitorio, es decir desde el instante de extinción de la corriente en los interruptores (apertura trifasica o apertura monofasica respectivamente).Este tiempo comprende, el tiempo necesario para que se complete la maniobra de apertura del interruptor, el tiempo de pausa indispensable para que se aseguren las condiciones normales de aislacion en el punto de falla de la línea y el tiempo de cierre de interruptor.La red indicada en el ultimo punto es utilizada para la sucesiva parte del fenómeno y corresponde al retorno a las condiciones normales preexistentes al cortocircuito. Red de secuencia positiva nuevamente en condición normal en forma
correspondiente a régimen previo (primer analisis hecho). Para cada uno de los lapsos considerados se determinan las sucesivas variaciones angulares de las tensiones internas de los generadores en función de las variaciones de potencia activa que ellos entregan a la red.Estas variaciones angulares se imponen sucesivamente a los generadores del modelo de manera de determinar las correspondientes condiciones de funcionamiento.El desarrollo de todo el fenómeno se examina asi con método paso a paso.Los programas de calculo permiten simular sucesivamente las situaciones de funcionamiento mientras se presenta la falla y actúan los equipos de desconexión, incluyendo también el funcionamiento de los reguladores de tensión y de velocidad.
ESTABILIDAD Y RECHAZO DE CARGALa autogeneracion interconectada al sistema eléctrico y a las cargas, reacciona dinámicamente al ocurrir eventos en la red, disturbios en el sistema.Las cargas se clasifican en prioritarias y no prioritarias, se espera que ante una situación de falla las cargas no prioritarias se desconecten, la red (en falla) se separe y la autogeneracion sostenga las cargas prioritarias, a partir de allí se retoma el servicio tratando de normalizarlo.La exigencia normal de la industria es abastecimiento continuo y sin interrupción, evitando mantener en reserva equipamiento (ya no se diseña con equipamiento ocioso).
La carga asincrónica (motores) es generalmente importante, y exalta los problemas de estabilidad (al caer la tensión aumenta la corriente, y los ángulos delta).El criterio es desconectar las cargas prioritarias frente a perturbaciones, las protecciones deben actuar en este sentido, pero este criterio puede llevar a que las desconexiones se observen (lógicamente a posteriori) exageradas respecto del evento ocurrido.Pequeñas perturbaciones desacoplan la red y la generación y producen el rechazo de las cargas no prioritarias, relativamente pequeñas perturbaciones tienen un efecto exagerado, desacoplan la red y eliminan mucha carga.Si se regulan las protecciones para que las pequeñas perturbaciones no tengan estas consecuencias, entonces las grandes perturbaciones se exaltaran por las demoras de las protecciones pudiendo llegarse a la perdida total de generación.Controlar estas situaciones exige dedicar también esfuerzo a la búsqueda de una estrategia de control adecuada, además de seleccionar adecuadamente la conectividad de la red y las protecciones. El objetivo es reducir las probabilidades de corte de carga.Los casos de análisis son: perturbaciones producidas en la red externa (fallas) que se reflejan
frecuentemente en importantes variaciones de tensión. perturbaciones internas, actuación de protecciones que varían la carga,
y variaciones de tensión. alternativas del sistema de control, en particular estrategia de los lazos
(abiertos y cerrados)
ESTABILIDAD ESTATICA
Estos estudios tienen por fin determinar los límites de estabilidad en condiciones de perturbaciones lentas.Solo en condiciones muy especiales estos estudios tienen importancia en redes industriales.La cuidadosa determinación del límite de estabilidad estática de un sistema, o la investigación que se hace para determinar si el sistema es estable en condiciones estáticas relativas a una condición determinada de carga, implica la consideración de muchos factores que generalmente no se toman en cuenta. Algunos de estos factores son por ejemplo el efecto de inercia de las maquinas rotantes, el efecto de los reguladores de alternadores y turbinas.Generalmente es satisfactorio un método de calculo aproximado que de‚ límites de estabilidad estática conservativos, y por lo tanto en la investigación es posible despreciar los factores que influyen aumentando los límites de estabilidad.
EVALUACION DE LAS TENSIONES DE RETORNOFINALIDAD DE ESTOS ESTUDIOSEstos estudios persiguen el fin de determinar la forma de la tensión que aparece entre los contactos de un polo de un interruptor inmediatamente después de la interrupción.
En particular interesa determinar velocidad de incremento, factor de amplitud, frecuencia de oscilación propia u otros parámetros que fijan las normas.METODOS PARA DETERMINACIONGeneralmente el métodos que se aplica es de simulación sobre Redes Modelo. De la red en estudio se realiza un modelo, teniendo particular cuidado de representar correctamente, en los límites de lo posible los parámetros parásitos de la red real.Se puede aplicar el método inyección de corriente, o el método de interrupción. Estos metodos se aplicaron en modelos analogicos, y hoy se aplican en modelos de calculo numerico, utilizando programas de transitorios electromagneticos.
VALORES DE REFERENCIA DE LOS CIRCUITOS EQUIVALENTESLos estudios de redes también cuando se realizan con calculadoras numéricas (modelo matemático), se hacen frecuentemente refiriendo todas las magnitudes y los parámetros, a ciertos valores base.En general se elige una potencia base, y una o mas tensiones base y entre el modelo, y el circuito equivalente de la red real se establece una relación de semejanza.
LA NECESIDAD DE ESTUDIAR LAS REDES ELECTRICAS
Se puede afirmar que las redes eléctricas relacionan generación y cargas, y se proyectan y desarrollan particularmente para satisfacer las necesidades de las cargas, que además normalmente sufren cierta evolución en el tiempo.Por otra parte según sean las características y tipo de las cargas hay diferencias entre los criterios de proyecto, desarrollo, y funcionamiento mas adecuados.Los estudios ligados a estos problemas tienden a lograr optimizar ciertas características, y conocer el desempeño de las distintas redes, y sus partes, en distintas situaciones.A continuación distinguiremos las redes eléctricas por su función en redes de transmisión, redes de distribución (red publica) y redes industriales (transmision y distribucion dentro de grandes plantas industriales).El crecimiento de una red de uso publico debe satisfacer las necesidades de los usuarios, nuevos edificios con mayores exigencias reemplazan a los antiguos, nuevas cargas aparecen, el futuro es incierto y generalmente se fijan condiciones de breve, mediano y largo plazo, el planeamiento debe resolver bien los problemas inmediatos y debe dar soluciones para distintas condiciones que plantea el posible futuro.Una pregunta que siempre debe responderse es como se resolvería el problema con carga doble, y cuádruple de la actual? La respuesta nos ayuda a eliminar las opciones que no permiten el crecimiento, y que quizás optimas hoy, no nos servirán en un futuro próximo (antes de finalizar el periodo de amortización), muchas instalaciones que hoy observamos, se hacen para una vida breve (amortización rápida) y exigen frecuentes reinversiones... es difícil marcar el rumbo acertado, pero el éxito de una obra es adivinar lo que ocurrirá en el futuro...
El crecimiento de la carga de la red publica puede suponerse continuo, las obras de la red publica se adaptan a este crecimiento con escalones mas o menos importantes, también las redes de distribución internas de las plantas industriales, deben satisfacer las necesidades de las cargas, que sufren cierta evolución en el tiempo, pero en estas los crecimientos importantes están asociados a cargas nuevas.Veamos la relación de las redes industriales con la red publica, generalmente se observa que la evolución de la planta no es seguida por la evolución de la red eléctrica que la rodea, esta ultima queda fija o sufre un crecimiento vegetativo que utiliza (frecuentemente en forma desproporcionada, por exceso o defecto) las previsiones iniciales, y luego una vez agotadas inician a aparecer soluciones técnicamente degradantes (para la red).A esta situación se puede sumar en algunos casos la obsolescencia de las obras existentes, o el agregado de instalaciones en las cuales el concepto de economía es reemplazado por minimizar gastos sin medir consecuencias, deben entonces plantearse estudios que conduzcan a un plan de desarrollo y reequipamiento de la red.Hemos planteado algunas situaciones que merecen la critica de no haber sido planeadas, en años recientes muchas de las empresas de servicio publico han adoptado la moda de no planear, consecuencia de un pasado donde se planeaba para situaciones ideales que no eran despues reflejadas por la realidad y que mostraron que ese planeamiento no sirvió...El planeamiento no puede evitarse, pero debe basarse en el relevamiento de lo existente, el relevamiento de las tendencias particulares de cada grupo de cargas, la relación con indicadores que confirman que las ideas son correctas, se deben hacer planes de breve, mediano y largo plazo, y según el tipo de obra y su periodo (esperado) de amortización decidir el momento adecuado en que la nueva obra debe integrarse con lo existente, el objetivo es orientar inversiones para lograr su máximo aprovechamiento.
CALCULOS Y ESTUDIOSEl objetivo que persiguen los cálculos que se desarrollan, y que frecuentemente se asocian en estudios tienen distintas motivaciones, y el grado de perfeccionamiento con que se deben desarrollar es muy variado.También los datos necesarios para lograr resultados pueden ser muy distintos en cantidad y calidad según sea el objetivo del estudio.Los tipos de estudios que se desarrollan para una red eléctrica ordenados de acuerdo a un posible avance cronológico, y en forma de facilitar la comprensión de la red (sin entrar en consideraciones de importancia) son:1. Estructura y topología de la red2. Confiabilidad3. Estudios de cargas4. Base de datos de la red5. Cortocircuito trifasico6. Cortocircuito a tierra7. Caídas de tensión en elementos8. Flujo de carga en régimen permanente9. Perturbaciones por variaciones de cargas10. Transitorios de arranque de motores
11. Consumos y facturación12. Coordinación de proteccionesEn este tipo de estudios, debe tenerse presente que el planeamiento, y la suposiciones en que se basan llevan a utilizar muchos datos discutibles, por lo que lo importante no es la precisión de los estudios, sino la poca sensibilidad de las soluciones que se adoptan, a los parámetros menos conocidos.Surge la tentación frecuente de saltar pasos tomando decisiones en forma ejecutiva para ganar tiempo, puede ocurrir que se sobrestime la importancia de ciertas actividades y de ciertos costos (quizás se trata de ahorrar costos de ingeniería, que son los únicos determinables en este momento) y se toman decisiones sin examinar alternativas que pueden en atento examen finalmente ser mejores (como costos de obra y operación).Una situación frecuente en nuestro medio es aceptar sin discusión una ingeniería básica importada, que siendo correcta en el país de origen, en nuestro medio puede conducir a soluciones si no malas, al menos discutibles (el ahorro de ingeniería de alternativas conduce a no buscar soluciones con otros costos de obra y operación).Se ha observado en remodelaciones de industrias la pretensión de aprovechar gran parte de la instalación eléctrica existente, con el claro objetivo de gastar menos, queda entonces una parte vieja en el núcleo de la nueva instalación, se hacen gastos (a veces injustificables frente un atento estudio) para que lo nuevo integre lo viejo, o para conservar o adaptarse a lo viejo.Esta situacion se presenta en particular en centros de carga cuyo consumo crece y parece necesario duplicarlos, un transformador de 1500 kVA se debe reemplazar por uno de 3000 kVA, que no es mucho mas grande... y esto parece facil, pero los interruptores secundarios deben ser de 5000 A (o mas) donde antes eran de 3000, y el nivel de cortocircuito ya no permite el paralelo de 2 transformadores, salvo se inceremente su impedancia, con lo que empeora la regulacion de tension... la solucion de un nuevo centro de 1500 kVA merece ser cuidadosamente estudiada.Finalmente se observa en la zona periférica de la remodelacion instalaciones auxiliares de menor importancia totalmente nuevas, que podrían haber aprovechado materiales recuperados que se han dejado en el núcleo productivo reduciendo nobleza y confiabilidad de la remodelacion en general.Aunque el objetivo es ahorrar, la forma de encarar los problemas debe ser con criterio amplio, con alternativas completas y estudiadas y una vez que el estudio ha avanzado firmemente, tomar la decisión que corresponde en forma justificada.Si se intenta ahorrar en estudio, se evitaran inicialmente consideraciones importantes que con el avance del proyecto igualmente se harán, pero ya no se podrán orientar las acciones a mejores opciones.Los últimos párrafos han tratado de poner en evidencia que es verdaderamente conveniente una etapa de estudio hecha en los correspondientes tiempos naturales, no a presión y en tiempos récord, los trabajos de estudio requieren una maduración que no se logra si se reducen los tiempos por debajo de lo que sinceramente se necesita.
Si no se destina el correcto tiempo al estudio se llegara a la etapa de proyecto sin dudas, pero las dificultades aparecerán con los detalles constructivos, y se descubrirá que no se ha trazado el camino correcto, viceversa, un estudio suficientemente maduro permitirá frente al proyecto constructivo tener trazado el camino correcto, y no se presentaran dudas, ni deberán hacerse replanteos.El método de pasos y cuestionarios permite como mínimo dejar constancia de cual fue el origen de las decisiones y obliga a hacer un análisis critico de cada paso. Examinemos ahora los distintos tipos de estudios que con distintos grados de profundidad puede ser necesario desarrollar en cada caso.
ESTRUCTURA Y TOPOLOGIA DE LA REDSi la red es existente la documentación, particularmente esquemas unifilares permite conocer estas características de estructura y topología.Las estructuras de red radial pura en general son fácilmente comprendidas, cuando en cambio la red parece mallada, es necesario comprender como trabaja (radial o mallada) y por que, este criterio debe relevarse de los que operan la red.Si la red debe proyectarse, es posible partir de algunos esquemas iniciales, proponer modos de funcionamiento simples e intuitivos, y luego a través de estudios de confiabilidad aceptar las necesarias complicaciones de la red.Generalmente es conveniente un esquema de red de tipo unifilar simplificado que muestre toda la estructura de la red en orden jerárquico (las barras superiores alimentan las inferiores).Es particularmente noble la característica de que el esquema sea sencillo, las interconexiones que se hacen por redundancia deben estar en un mismo nivel.El documento topologico es un documento gráfico, que también puede ser descripto en una base de datos en la que se indique para cada elemento (cable, transformador) su identificación, y los nodos (barras) que une.Un procedimiento de lectura del gráfico puede generar la base de datos de conectividad, la operación inversa generalmente no es inmediata, su producto es poco intuitivo y requiere un cierto agregado de cosmética al dibujo.Cuando la estructura de la red es variable (por apertura y cierre de interruptores y seccionadores) es conveniente que el gráfico incluya aquellos aparatos que efectivamente se maniobran, conservando en lo posible las restantes características de orden antes sugeridas.Las posibles estructuras de red que puedan darse por distintas razones y que merezcan ser representadas estarán coleccionadas en alguna forma identificándolas con alguna codificación.Es bueno conservar los estados de red analizados, con su calificacion de convenietes, inconvenientes, aceptables, normales, de emergencia... esto ahorra tiempo en analisis futuros ya que se parte de informacion ya estudiada y analizada.
CONFIABILIDADEstos estudios ponen a prueba la topología básica de la red permitiendo cuantificar en base a las probabilidades de falla de un componente la
importancia de este evento, y la necesidad de complicar la topología para lograr continuidad frente a contingencias.Datos para estos estudios son la topología de la red (cuando solo se consideran cables y transformadores), y eventualmente los esquemas unifilares de las barras (cuando se tienen en cuenta interruptores y seccionadores).Datos fundamentales para estos estudios son las probabilidades de falla de cada componente, ya determinado en base a estadística, o extraída de instalaciones usadas como referencia.
ESTUDIOS DE CARGASPartiendo de los datos de las cargas singulares se pueden desarrollar estudios que muestran valores característicos, que permiten facilitar cálculos de verificación o dimensionamiento de componentes de la red en general.Generalmente estos estudios se hacen para centros de control de motores, en base a las características de los motores, y sus condiciones de trabajo (funcionamiento, reserva), eventualmente arranque.En la industria frecuentemente los centros de carga tienen dos transformadores (redundancia) y ambos se encuentran en funcionamiento a media carga, si uno fallara el otro se hace cargo de toda la carga, los estados de carga que se deben analizar son muchos en particular si la transferencia de carga es con parada y reaceleracion (rearranque) de los motores. Los estudios de cargas deben contemplar tambien la carga presente cuando algunos motores arrancan, facilmente se alcanzan 8 o 10 estados de carga de interes.No hay duda que es importante clasificar los estados de carga y reducir la variedad para no tener que analizar cantidades exageradas de casos... que luego se presentan como no interesantes.
BASE DE DATOS DE LA REDLos datos de los múltiples componentes de la red deben incluirse en bases de datos, no mezcladas con los estudios específicos, así se tiene la ventaja de saber donde encontrar un dato, y a partir de la eventual corrección esta se propagara a todo trabajo que se haga o corrija.Los datos de cada componente deben archivarse adecuadamente, transformadores, cables, líneas aéreas, y otros; parte de los datos son valores de origen y otros en cambio se obtienen de cálculos (valga el ejemplo para un cable, longitud, sección, conductividad, dimensiones, resistencia, reactancia).Algunos datos como los parámetros de secuencia cero surgen de cálculos mas complicados que merecen dejar constancia de los datos de origen a fin de permitir ulteriores comparaciones.Otro conjunto de datos esta formado por los valores de cargas en los distintos nodos de la red, en distintas condiciones.Los valores de cargas pueden haberse obtenido de estudios, como antes indicado, o de mediciones (lecturas, registros de lo existente) o estimaciones (cuando futuras), es conveniente reunir estos valores en una base de datos, consecuencia de lo hecho, y fuente de datos para ulteriores cálculos.
Los valores reunidos bajo este tema, no solo deben ser los correspondientes a carga activa y reactiva en un nodo, sino en general los valores que dependiendo de la carga se utilizan para cualquier otro calculo, cantidad tipo potencia de motores, por ejemplo.Es necesario conocer el aporte de cortocircuito de motores en un tablero, valor íntimamente relacionado con la carga de motores, y corriente de arranque de los mismos.
CORTOCIRCUITO TRIFASICOFrecuentemente se hacen estudios muy simplificados que solo consideran transformadores alimentados a tensión constante.Cuando el diseño de la red es conocido (transformadores y líneas o cables) los cálculos pueden realizarse en forma mas completa.Los resultados que se buscan en estos cálculos permiten seleccionar los interruptores, dando para cada punto entre otros valores corriente simétrica, pico máximo, componente continua al momento de la interrupción.En redes radiales puras, el método de calculo es muy simple, conocida la corriente de cortocircuito en un nodo se avanza al siguiente haciendo el Thevenin equivalente y avanzando con el agregado de la impedancia.Para el pico máximo, y cuando los interruptores actúan en tiempos muy breves, toma importancia el aporte de motores, que debe ser considerado en los cálculos.Para considerar el aporte de motores, como para resolver redes malladas, el método de calculo se complica, requiriendo métodos iterativos o calculo matricial.
CORTOCIRCUITO A TIERRAGeneralmente se utiliza el método de las componentes simétricas, aunque actualmente se puede también utilizar una representación completa de la red, si se la construye por alguna otra razón (transitorios por ejemplo).Ciertas redes (generalmente en distribución) con estructura radial pura tienen transformadores que desacoplan la secuencia cero entre alta y baja tensión (caso de un transformador Dy).En estos casos el calculo es fácil, se puede utilizar un método similar al caso trifasico sin aportes, se deben tener en cuenta eventuales resistores de tierra (o impedancias que limitan la corriente de corto a tierra).En redes con neutro aislado, las fallas a tierra representan corrientes capacitivas, tomando importancia las capacitancias de secuencia cero de los cables (que en general no se consideran en los modelos con neutro a tierra).Resultados buscados en los cálculos de cortocircuitos a tierra son además las tensiones en las fases sanas en distintos puntos (que se usan para verificar los descargadores).Cuando se trata de redes malladas los cálculos son difíciles de simplificar, haciéndose necesario el manejo de matrices se requiere el uso de programas de computadora.
CAIDAS DE TENSION EN ELEMENTOSEsta es una verificación que frecuentemente se combina con el dimensionamiento de cables, en rigor conviene tenerla separada, y ejecutar
la verificación sobre todo tipo de elementos, cables, reactores y transformadoresNormalmente se la asocia a un trabajo mas amplio de perfiles de tensión, o flujo de carga en redes, al disponer de las caidas de tension en los elementos de la red se hace facil determinar las tensiones en los distintos nodos, solo se trata de realizar operaciones simples de acumulacion de caidas de tension, y eventuales correcciones debidas a regulacion de los transformadores.
FLUJO DE CARGA EN REGIMEN PERMANENTEPartiendo de la topología, los parámetros de los componentes de la red, y los valores de cargas alimentadas, con estos cálculos se determinan estados de carga (sobrecarga) de componentes, tensiones en los nodos, ajustes de los variadores de relación de transformadores.En redes radiales puras, con impedancias relativamente bajas, los cálculos de flujos de carga son muy fáciles de hacer (e intuitivos), se pueden calcular las caídas de tensión en los componentes con facilidad, y al despreciar perdidas en los componentes no se requiere corregir los resultados por esta razón.Métodos aproximados, y convenientes por la fácil verificación permiten calcular flujos de carga, perdidas, caídas de tensión, corrientes en juego, y reprocesando llegar a lograr datos satisfactoriamente aproximados.En redes de tensión baja, se nota que hay cargas de distinto comportamiento, algunas son independientes de la tensión (los motores que deben entregar su potencia en el eje), otras en cambio varían con ella (la iluminacion, los resistores, sensibles a las variaciones de tension).A medida que se eleva la tensión, este fenómeno se puede notar mas o menos (desaparece al observar estados permanentes), debido a las regulaciones automáticas de tensión que intervienen y que insensibilizan la carga de la tensión observada (se observa durante variaciones rapidas, fallas, transitorios, mientras los reguladores no han actuado y no se ha llegado al estado permanente).Este comportamiento del sistema que se debe analizar hace que los resultados de cálculos hechos con programas dependan del algoritmo que el programa utiliza para determinar las corrientes a partir de cargas y tensiones.En redes de baja tensión considerar las cargas independientes de la tensión conduce a resultados erróneos, particularmente en situaciones de sobrecarga, como el caso de arranques de motores.
PERTURBACIONES POR VARIACIONES DE CARGASLos cálculos son similares a los de flujos de cargas, en general se determinan estados permanentes antes y después de la perturbación, a veces es necesario considerar la red antes de la perturbación con ciertos parámetros, y luego con otros (reactancias transitorias o subtransitorias por ejemplo).Estos casos se dan frente a desconexión brusca de cargas, o transferencias de cargas de una barra a otra, arranques de .grandes motores
Perturbaciones de este tipo son también provocadas por conexión o desconexión de bancos de capacitores derivación (que ademas provocan transitorios armónicos).
TRANSITORIOS DE ARRANQUE DE MOTORESSe trata de perturbaciones en las cuales la variación de carga esta representada por la conexión brusca de la impedancia que representa el motor en arranque.A veces es necesario seguir el fenómeno de arranque del motor mas cuidadosamente, y entonces se considera su cupla motriz, antagónica, y se sigue el fenómeno de aceleración a lo largo del tiempo.Se logra observar en este caso como varia la cupla y la corriente durante la aceleración.
CONSUMOS Y FACTURACIONLos datos básicos pueden ser lecturas de medidores de energía, o estimaciones de consumo.Partiendo de estos datos se construye la factura de energía (mensual, o se determina el costo diario), para lo cual frecuentemente se requieren mas datos.Se hace un análisis de sensibilidad con variación de distintos parámetros (potencia contratada, energía reactiva, factor de potencia) y se extraen conclusiones que permiten fijar objetivos de mejor aproximación de estos estudios, para optimizar finalmente la solucion del problema.Los criterios de control de costos que se han ido imponiendo en años recientes, exigen frecuentemente redistribucion de costos de facturacion de energias a las distintas plantas que forman la industria, en estos casos son a veces necesarios estudios de cargas en distintas horas, para evaluar costos de energia que varian de hora en hora.Las enormes variaciones que el precio horario de la energia presenta en ciertas condiciones puede invitar a analizar si tiene sentido consumir en determinados momentos, tambien esto debe ser verificado a nivel de proyecto, y luego durante la operación, ya que la incidencia de la energia eléctrica en el producto puede llegar a ser exagerada.
COORDINACION DE PROTECCIONESLa red ya tiene fijada su topolologia, y determinados los tamaños de sus componentes, estos deben ser protegidos por los dispositivos de protección cuyas formas de actuación se presentan frecuentemente en forma gráfica.Tambien en estos casos, la organización de una base de datos en la cual se tengan registrados los reles, los datos de proteccion de los componentes (corrientes nominales, de cortocircuito, de insercion, de arranque etc.) y la topologia de la red, que muestra los caminos involucrados en cada falla, permite seleccionar lo que es de interes y construir las representaciones graficas de la actuacion de las protecciones.La coordinacion de protecciones que se realizaba con criterios de maxima corriente, con los nuevos reles (numericos, microprocesados) se varia al cambiar la topologia de la red (por ejemplo cuando uno o dos transformadores alimentan las barras, se cambia la regulacion de las protecciones) y ademas comienza a utilizarse la coordinacion lógica (los
reles informan unos a otros sus mediciones para lograr decisiones mas correctas).
PLANTEO DEL DESARROLLO DE PROYECTOS Y ESTUDIOS
Las motivaciones que se presentan para estudiar una red son de muy distinto tipo, se citan algunos casos sin pretender agotar el panorama posible: Planeamiento de una nueva red Sustitución de una red existente Análisis de funcionamiento de una red existente Los temas que generalmente deben tratarse, frente al crecimiento de redes industriales son: Sistema actual, previo. Sistema futuro. Proyecto de red necesaria futura. Proyecto de ampliación de la red existente. Proyecto de las instalaciones. Evaluación del costo de las instalaciones. El trabajo siempre debe plantearse en base a cuestionarios detallados, y avanza por pasos, ejecutados en orden y extrayendo conclusiones o proponiendo interrogantes para paso anterior.Para cada actividad, se eligen los medios de investigación mas modernos, dando preferencia en cada tipo de estudio al método mas adecuado para obtener los resultados necesarios que permitan avanzar.
SISTEMA ACTUALEs necesario un adecuado conocimiento del sistema en el estado en el cual se inician los estudios, y en consecuencia se debe reunir esta información, en general se puede seguir el ordenamiento a continuación propuesto. Ubicación de los centros de producción y de distribución de la energía
eléctrica, y de la jerarquía y conectividad de los distintos centros. Evaluación de la demanda de las cargas actuales, de cada centro o del
conjunto, factores de simultaneidad y factores de utilización. Esta fase puede requerir registros y mediciones de consumo para alcanzar un buen conocimiento de condiciones particulares de funcionamiento.
Evaluación, en base a los precios de otros productores de energía, de la conveniencia económica la autoproduccion o de la adquisición de energía. Esta fuera de duda de que actualmente las plantas deben permitir ambas posibilidades y poder pasar de una situación a otra (a causa de cambios de reglas de mercado que no esta en poder de la planta controlar) sin dificultades técnicas (que serian inaceptables e imperdonables).
Determinación de las zonas de influencia de las centros existentes en relación a los baricentros de las cargas. Areas libres para expansión de instalaciones eléctricas. Areas de posible expansión de las actividades productivas.
Recopilación de los datos técnicos, de las maquinas productoras de energía (activa y reactiva), generadores y maquinas de impulso,
posibilidades del mercado eléctrico asociado a la planta, datos de la red que rodea la planta.
Recopilación de los datos técnicos, de las maquinas transformadoras. Recopilación de los datos técnicos y de los trazados de los cables o
líneas de transporte y de distribución. Individualización del grado de aprovechamiento, respecto a los datos
nominales, de las maquinas, de las líneas. Calificación por la degradación que puede preverse en el tiempo. Calificación de su estado actual, posibilidades de mejora, reparación, renovación parcial.
SISTEMA FUTUROEl objetivo es que la red finalmente proyectada satisfaga necesidades futuras, por lo que es necesario estudiar: Planes de desarrollo esperados y posibles a breve, mediano y largo
plazo, de la planta bajo los distintos aspectos, al menos siempre debe pensarse en un posible incremento de la carga (la historia de muchas plantas muestra que el factor 2 no es descabellado).
Evaluación de los centros de carga en los plazos previstos, evaluación de la demanda y de los factores de simultaneidad y de los factores de utilización.
Consideración de las diferentes alternativas posibles.
PROYECTO DE RED NECESARIA FUTURAUna vez decididas las hipótesis de desarrollo, se preparan alternativas que se someten a pruebas críticas tratando de optimizar ciertos objetivos. Generalmente puede intentarse un diseño de red prescindiendo de lo
existente, es necesario considerar las cargas y sus características y se trazan alternativas de red de distribución que cumplan condiciones técnicas (y económicas considerando inversión y operación), se determinan los centros de alimentación y las interconexiones.
Ubicación centros de alimentación, y de los equipos necesarios para la regulación de la tensión.
Estudio del funcionamiento eléctrico del sistema en régimen permanente y en condiciones de perturbaciones lentas.
Evaluación de las influencias en los estudios de las características de las maquinas existentes.
Investigación de las características mas convenientes para los equipos de instalación futura.
Funcionamientos particulares del sistema. Funcionamientos bajo contingencias (fallas) para evaluar en un plan de desarrollo orgánico las instalaciones de cada parte del sistema. Se trata de evitar duplicaciones para atender ciertos riesgos, que a su vez deriven inversiones que impidan obras de mejor rendimiento económico.
Evaluación de las condiciones de funcionamiento de los sistemas separados o interconectados.
Estudio de las condiciones anormales de funcionamiento de los sistemas eléctricos, consiguientes a fallas o desconexiones bruscas de las cargas. Evaluación de las tensiones de retorno en los distintos puntos de la red. Evaluación de los límites de estabilidad transitoria.
Determinación de las exigencias del servicio de repartición de las cargas.
PROYECTO DE AMPLIACION DE LA RED EXISTENTEDesarrollado el proyecto futuro, puede superponérselo a la red actual, se observan inmediatamente las partes de red que deben ser mantenidas, mejoradas, reforzadas o abandonadas.Frecuentemente se nota en el personal de operación el deseo de no abandonar instalaciones que el estudio muestra que ya no cumplirán funciones útiles, quizás debe discutirse mejor esta determinación, pero indudablemente la decisión correcta es o se aprovecha lo existente (sin complicar, ni encarecer la instalación) o se elimina.Tener instalación nueva, y mantener la vieja por las dudas, es un camino equivocado, incrementa costos y trabajos de mantenimiento y control, que seguramente son mayores para lo viejo, que no brindara la calidad de servicio que se espera.La experiencia del personal de operación y mantenimiento que aporta sus opiniones criticas sobre lo que se proyecta, es frecuentemente muy útil, y debe ser aprovechada, y discutida tratando de que las ideas sobre las que se impulsa el proyecto se enriquezcan.
PROYECTO DE LAS INSTALACIONESConsiderados los aspectos anteriores y terminadas las tareas de esa etapa se tiene fijado el plan de desarrollo para la red considerada.Se trata entonces de avanzar en los proyectos básicos concretos de realización inmediata. Determinación de las características funcionales que deberán tener las
nuevas maquinas estáticas, rotantes y servicios auxiliares. Determinación de las características funcionales de cables y líneas. Determinación de las características funcionales de los equipos de
maniobra protección y medida. Especificaciones técnicas para la coordinación de las protecciones, este
es otro tema que ha sufrido una enorme actualización tecnológica y permite alternativas muy interesantes, por lo que obliga a un estudio profundo para brindar a la instalación las mejores y mas amplias posibilidades.
Esquemas funcionales, plantas y secciones típicas indicativas instalaciones construir o a ampliar.
Estudio del centro repartidor de cargas, del comando, de las telemedidas y de las telecomunicaciones.
EVALUACION DEL COSTO DE LAS AMPLIACIONESEl dinero define las decisiones, sobre todo en sistemas existentes que deben ser modificados, para los cuales frecuentemente se pregunta cuanto sera la inversion, y cuales sus ventajas, entonces para desarrollar el presupuesto es necesario: Computo métrico de las instalaciones civiles. Presupuesto de maquinas y de equipos. Evaluación de los trabajos de obrador y de los trabajos logísticos. Presupuesto discriminado de las centros, cables, líneas y obras
complementarias.
Estas evaluaciones deben realizarse sobre las distintas alternativas técnicamente aceptables, a fin de elegir la solución que se propone para la ejecución de cada proyecto base.
TRANSMISIÓN DE LA ENERGÍA ELÉCTRICANORMAS IRAM
AISLADORES
IRAM 2077 Aisladores de cerámica, vidrio para líneas aéreas con tensión nominal mayor que 1000 V.IRAM 2234-1 Aisladores para líneas aéreas con tensión nominal mayor que 1000 V. Parte 1: Elementos de cadenas de aisladores de material cerámico o de vidrio para redes de corriente alterna. Definiciones, métodos de ensayo y criterios de aceptación.IRAM 2234-2 Aisladores para líneas aéreas con tensión nominal mayor que 1000 V. Parte 2: Cadenas de aisladores y cadenas equipadas para redes de corriente alterna. Definiciones, métodos de ensayo y criterios de aceptación.IRAM 2235 Aisladores para líneas aéreas con tensión nominal mayor que 1000 V aisladores de caperuza y badajo. Tipificación de características.IRAM 2246 Aisladore4s soporte de interior de material orgánico destinados a sistemas con tensión nominal mayor que 1000 Vy menor que 300 kV. Método de ensayoIRAM 2248,1981 Acoplamientos de rótula de unidades de cadenas de aisladores de suspensión. Medidas normales.IRAM 2249-1,1983 Dispositivos de fijación para acoplamientos a rotula y alojamiento de rotula de unidades de cadenas de aisladores de suspensión. Medidas y requisitos generales.IRAM 2249-2,1983 Dispositivos de fijación para acoplamientos a rotula de unidades de cadenas de aisladores de suspensión. Métodos de ensayo.IRAM 2288-1,1994 Aisladores soporte interior y exterior de material cerámico o de vidrio para sistemas con tensiones nominales mayores de 1000 V. Métodos de ensayo.IRAM 2288-2,1994 Aisladores soporte interior y exterior, y elementos de los aisladores soporte para sistemas con tensiones nominales mayores que 1000 V. Requisitos.IRAM 2354 Aisladores pasantes para tensiones alternas mayores que 1000 V.IRAM 2355,1991 Aisladores de material orgánico de suspensión y de retención para líneas aéreas. Guía para la realización de los ensayos.IRAM 2360,1996 Aisladores para tensiones alternas nominales mayores que 1000 V. Ensayos de contaminación artificial.IRAM 2361,1987 Aisladores de alta tensión. Ensayo con impulso de maniobra.IRAM 2364,1984 Aisladores acoplamientos a horquilla de los elementos de cadenas. Medidas.IRAM 2366,1984 Aisladores de cerámica o de vidrio destinados a líneas aéreas de tensión nominal mayor de 1 kV. Reglas de muestreo y criterios de aceptación cuando se aplican métodos de control estadístico a los ensayos mecánicos y electromecánicos.
IRAM 2369 Aisladores de suspensión de alta tensión. Guía de ensayos de comportamiento termomecánicos y mecánico de elementos de cadenas de aisladores.IRAM 2405,1990 aisladores para uso en condiciones de contaminación ambiental. Guía para su elección.IRAM 2407 Pernos para aisladores de montaje rígido.IRAM 2408 Aisladores de material orgánico de montaje rígido a perno para líneas aéreas de media tensión. Guía para la realización de los ensayos y su evaluación.
ACEITE MINERAL PARA EQUIPOS ELECTRICOS
IRAM 2026,1998 Aceites minerales aislantes nuevos para transformadores y equipamiento de maniobra. Requisitos.
CABLES Y CONDUCTORES
IRAM 2004,1973 Conductores eléctricos de cobre, desnudos, para líneas aéreas de energíaIRAM 2160,1965 Cables con conductores de cobre y aluminio, aislados con papel impregnado y vaina metálica. Para transporte y distribución de energía eléctrica con tensiones máximas de hasta 36 kV.IRAM 2176,1997 Aluminio y sus aleaciones. Alambre de aluminio endurecido por trefilación para conductores de líneas aéreas.IRAM 2177,1997 Aluminio y sus aleaciones. Alambre de aleación de aluminio-magnesio-silicio para conductores de líneas aéreas.IRAM 2178,1990 Cables de energía aislados con dieléctrico sólido extruído para tensiones nominales de 1,1 kV a 33 kVIRAM 2187,1980 Conductores de aluminio y de aleación de aluminio, con alma de acero. Para líneas aéreas de energía.IRAM 2187-1,1986 Conductores de aluminio y de aleación de aluminio con alma de acero de resistencia mecánica normal. Para líneas aéreas de energía.IRAM 2187-2,1987 Conductores de aluminio y de aleaciónIRAM 2212,1977 Conductores eléctricos de aleación de aluminio. Para líneas aéreas de energía.IRAM 2358, 1992 Corrientes de cortocircuito – Métodos para el cálculo de sus efectos.IRAM 2381-1 Cables de energía con aislación extruida para tensiones mayores de 30 kV (um=36 kV) y hasta 150 kV (um=170 kV). Características.IRAM 2381-2 Cables de energía con aislación extruida para tensiones nominales mayores de 30 kV (um=36 kV) y hasta 150 kV (um=170 kV). Métodos de ensayo y evaluación.
DESCARGADORES DE SOBRETENSION
IRAM 2204,1973 Descargadores de sobretensión. Tipo a resistor no lineal. Guía de aplicación.IRAM 2215,1974 Descargadores de sobretensión tipo a resistor no lineal. Método de verificación de la hermeticidad.
IRAM 2318,1991 Descargadores de sobretensiones con explosores.IRAM 2328,1992 Descargadores de sobretensiones con explosores. Guía de ensayos de contaminación artificial.IRAM 2472 Descargadores de oxido metálico sin explosores para redes de corriente alterna.
INTERRUPTORES
IRAM 2051,1964 Interruptores de corriente alterna, para tensiones mayores de 1 kV. Características de funcionamiento normalIRAM 2208,1965 Interruptores de corriente alterna, para tensiones mayores de 1 kV. Especificaciones relativas al calentamientoIRAM 2209,1965 Interruptores de corriente alterna para tensiones mayores de 1 kV. Especificaciones relativas a la aislaciónIRAM 2216,1965 Interruptores de corriente alterna para tensiones mayores de 1 kV. Recomendaciones para su elección, instalación y mantenimiento, de acuerdo con el servicio
MORSETERIA
IRAM 2433 Morsetería y componentes para líneas aéreas y estaciones o subestaciones transformadoras de energía eléctrica para 132 kV. Tipificación.IRAM 2434 Conectores para estaciones y subestaciones transformadores de energía eléctrica para 132 kV de tensión nominal.IRAM-NIME 20022,1991 Morsetería y componentes para líneas aéreas y estaciones o subestaciones transformadoras de energía eléctrica de 132 kV.
POSTES
IRAM 1584,1983 Postes de hormigón armado o pretensado, de sección anular y forma troncocónica, para líneas de baja tensión. Tipificación y condiciones particulares.IRAM 1586,1985 Postes de hormigón armado y hormigón pretensado de sección anular y forma troncocónica, para líneas de media tensión. Tipificación y condiciones particulares.IRAM 1603,1981 Postes de hormigón armado para sostén de instalaciones aéreas.IRAM 1605,1982 Postes de hormigón pretensado para soporte de instalaciones aéreas IRAM 1721,1986 Ménsulas y crucetas de hormigón armado para postes de sección anular, rectangular o doble t para líneas aéreas de baja tensión. Tipificación y condiciones particulares.IRAM 1722,1986 Postes de hormigón armado y hormigón pretensado de sección rectangular o doble T y forma troncopiramidal para líneas de media tensión. Tipificación y condiciones particulares.IRAM 1724 Postes de hormigón armado y hormigón prentensado de sección rectangular o doble t y forma troncopiramidal para líneas de baja tensión. Tipificación y condiciones particulares.
IRAM 1725 Ménsulas y crucetas de hormigón armado para postes de sección anular, rectangular o doble T, para líneas de media tensión. Clasificación y requisitos particulares.IRAM 1726 Ménsulas y crucetas de hormigón armado para postes dobles de sección anular y forma troncocónica, para líneas de media tensión. Clasificación y requisitos particulares.
POSTES PARA ELECTRIFICACION RURAL
IRAM 9508,1982 Postes de madera preservada. Método de laboratorio para la determinación de la retención y de la penetración.IRAM 9513,1993 Postes de eucaliptos para líneas aéreas preservados con creosota, pentaclorofenol y preservadores cromo-cuproarsenicales, por el método de vacio - presión.IRAM 9522,1982 Postes de pino para líneas aéreas de energía y telecomunicaciones. Preservadas con sales cromocuprobóricas.IRAM 9529,1981 Maderas. M‚todo de ensayo de flexión estática de postes.IRAM 9530,1963 Postes de madera para líneas aéreas de energía. Características generales y métodos de ensayo IRAM 9531,1993 Postes de eucaliptos para líneas aéreas. Medidas y defectos.IRAM 9534,1964 Postes de madera, preservada con oleosos, para líneas aéreas de energía. Proceso en baño caliente - frío.IRAM 9535,1977 Postes de caranday para líneas aéreas de energía.IRAM 9536,1964 Postes de palo amarillo y palo blanco para líneas aéreas de energía.IRAM 9537,1964 Postes de madera dura para líneas aéreas de energíaIRAM 9538,1964 Postes de madera, preservada con oleosos, para uso rural. Proceso de baño caliente - frío.IRAM 9539,1964 Postes de madera, preservada con oleosos, para uso rural. Tratamiento por vacío - presión.IRAM 9548,1966 Postes redondos de madera sin impregnar para uso rural. Características generales y métodos de ensayo.IRAM 9549,1966 Postes redondos de madera impregnada para uso rural. Características generales.IRAM 9569,1982 Postes de eucalipto para líneas aéreas de energía. Preservados con sales cromocuprobóricas.IRAM 9586,1985 Postes de pino cultivados para líneas aéreas de energía y de telecomunicaciones.IRAM 9587,1982 Postes de pino para líneas aéreas de energía y telecomunicaciones.IRAM 9588,1982 Postes de madera preservada para líneas aéreas de energía y telecomunicaciones. Método de muestreo.IRAM 9595,1986 Postes de eucalipto para líneas aéreas de energía. Preservados con solución de pentaclorofenol en creosota.
PUESTA A TIERRA DE INSTALACIONES Y EQUIPOS ELECTRICOS
IRAM 2281-1 Puesta a tierra de sistemas eléctricos. consideraciones generales. Código de práctica.IRAM 2281-2,1986 Código de práctica para puesta a tierra de sistemas eléctricos. Guía de mediciones de magnitudes de puesta a tierra (resistencias, resistividades y gradientes).IRAM 2281-4,1989 Puesta a tierra. Sistemas eléctricos, subestaciones y redes. Código de práctica.IRAM 2309,1989 Materiales para puesta a tierra. Jabalina cilíndrica de acero - cobre y sus accesorios.IRAM 2310,1990 Materiales para puesta a tierra. jabalina cilíndrica de acero cincado y sus accesorios.IRAM 2315,1988 Materiales para puesta a tierra. Soldadura cuproaluminio térmica.IRAM 2316,1984 Materiales para puesta a tierra. Jabalina perfil L de acero cincado y sus accesorios.IRAM 2317,1985 Materiales para puesta a tierra. Jabalina perfil cruz de acero cincado y sus accesorios.IRAM 2466,1992 Materiales para puesta a tierra. alambres de acero recubierto de cobre trefilado duro.IRAM 2467,1992 Materiales para puesta a tierra. conductores de acero recubierto de cobre cableados en capas concéntricas.IRAM 768 Cordones de alambres de acero, cincados, para puesta a tierra.IRAM-NIME 20024,1992 Tipificación de conectores terminales a compresión, de cobre estañado para puesta a tierra de líneas aéreas y estaciones transformadoras de hasta 132 kV (uso no enterrado).IRAM-NIME 20025,1992 Tipificación de conectores terminales soldados, de cobre estañado ara puesta a tierra de líneas aéreas y estaciones transformadoras de hasta 132 kV.
TRANFORMADOR DE MEDICION Y PROTECCION
IRAM 2271-1,1973 Transformadores de tensión. Requisitos generales aplicables a todos los tipos.IRAM 2271-2,1973 Transformadores de tensión. Requisitos adicionales para transformadores de tensión monofásicos para medición.IRAM 2271-3,1974 Transformadores de tensión. Requisitos adicionales para transformadores de tensión monofásicos para protección.IRAM 2271-4,1974 Transformadores de tensión. Requisitos adicionales para transformadores de tensión capacitivosIRAM 2274,1980 Transformadores de tensión y de corriente. Método de medición de descargas parcialesIRAM 2275-1,1976 Transformadores de corriente. Requisitos generales aplicables a todos los tipos.IRAM 2275-2,1977 Transformadores de corriente. Requisitos adicionales para transformadores de corriente para medición.IRAM 2275-3,1977 Transformadores de corriente. Requisitos adicionales para transformadores de corriente para protección.
TRANSFORMADOR DE POTENCIA
IRAM 2018,1995 Transformadores de potencia. de ensayos de calentamiento.IRAM 2099,1994 Transformadores de potencia. Generalidades.IRAM 2104,1996 Transformadores de potencia. Métodos de medición de la relación de transformación y de fase.IRAM 2105,1987 Transformadores para transporte y distribución de energía eléctrica. Niveles de aislación y ensayos dieléctricos.IRAM 2106,1972 Transformadores para transmisión y distribución de energía eléctrica. Ensayos en vacío y de cortocircuito.IRAM 2112,1995 Transformadores de potencia. Comportamiento ante cortocircuitos externos.IRAM 2250,1977 Transformadores de distribución. Tipificación de características y accesorios.IRAM 2437,1995 Transformadores y reactores. Determinación de los niveles de ruido.IRAM 2446,1987 Transformadores de potencia. Distancia de aislación externa en aire.IRAM 2453-1,1990 Transformadores y reactores eléctricos. Guía de ensayos de impulso.IRAM 2453-2 Transformadores y reactores eléctricos. Guía complementaria de ensayo de impulso atmosférico.IRAM 2471 Transformadores de potencia. Guía de aplicación.IRAM 2474 Transformadores de potencia. Procedimiento de medición de la impedancia homopolar.IRAM 2475 Transformadores de potencia. Guía para la realización de ensayos de estanqueidad, hermeticidad y resistencia mecánica de la cuba, de los transformadores sumergidos en aceite.
TRANSFORMADOR DE POTENCIA SECOS (Servicios Auxiliares)
IRAM 2276,1990 Transformadores de potencia secos.IRAM 2277,1992 Transformadores de potencia secos encapsulados en resina. Tipificación de características y accesorios.IRAM 2464,1992 Transformadores de potencia secos.
TRANSFORMADORES DE POTENCIA PARA ELECTRIFICACION RURAL
IRAM 2247,1985 Transformadores trifásicos para electrificación rural con tensión primaria nominal de 13,2 kV. Características generales y tipificación de accesoriosIRAM 2279,1985 Transformadores monofásicos para electrificación rural, con tensión primaria nominal de 7,62 kV y 13,2 kV. Características generales y tipificación de accesorios.
SECCIONADORES
IRAM 2497 Seccionadores y seccionadores de puesta a tierra de corriente alterna
SISTEMAS DE COORDINACION DE LA AISLACION
IRAM 2211-1,1985 Coordinación de la aislación. Definiciones, principios y reglas.IRAM 2211-2,1988 Coordinación de la aislación. Guía de aplicación.IRAM 2211-3,1988 Coordinación de la aislación. Principios, reglas y guía de aplicación
TABLEROS ELECTRICOS
IRAM 2181 Tableros eléctricos de maniobra y comando de baja tensión.IRAM 2195 Tableros eléctricos de maniobra y comando bajo cubierta metálica. Ensayos dieléctricos.IRAM 2200 Tableros eléctricos de maniobra y de comando bajo cubierta metálica.
