Distribusi Eksponensial Peubah acak kontinu X berdistribusi
eksponensial dengan parameter , bila fungsi padatnya berbentuk
,x> 0 dengan dan memiki fungsi MGF = 4. Distribusi Khi
Kuadrat
Distribusi Khi Kuadrat memiliki peranan penting dalam statistika
informasi. Bahkan digunakan tidak hanya untuk megkaitkan distribusi
khi-kuadrat dengan distribusi normal tetapi juga untuk meletakan
dasar penggunaanya pada pengujian hipotesis. Hubungannya dengan
distribusi lain yaitu :
Dapat diperoleh dari distribusi Gamma dengan parameter untuk v
adalah bilangan positif. Distribusi ini mempunyai parameter tunggal
yaitu v yang disebut dengan derajat kebebasan.
Akan didapatkan distribusi distribusi Khi kuadrat dengan derajat
bebas 1 yang diturunkan dari distribusi normal baku ). Distribusi
Khi Kuadrat Peubah acak kontinu X berdistribusi Khi Kuadrat, dengan
derajat kebebasan v, bila fungsi padatnya diberikan oleh dengan v
bilangan bulat positif, memiliki fungsi MGF = 5. Distribusi sebaran
t Apabila varians populasi diketahui dan populasinya normal berapa
pun sampel yang digunakan maka distribusi sampel rataan akan
berdistribusi normal baku. Varians populasi pada sampel acak jarang
sekali diketahui. Bila ukuran sampelnya kecil, nilai penduga yaitu
berubah cukup besar dari satu sampel ke sampel lainnya maka kita
akan dihadapkan dengan distribusi suatu statistik
yaitu distribusi t dengan . Dimana berdistribusi normal baku dan
berdistribusi khi kuadrat dengan derajat bebas n-1. Misalkan Z
peubah acak normal baku dan v peubah acak Khi Kuadrat dengan
derajat kebebasan v. Bila Z dan V, maka distribusi peubah acak T,
bila diberikan oleh h(t) = ,
