DISTRIBUTIVNE MREŽE

Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Split Zavod za elektroenergetiku Katedra za električne mreže i postrojenja

Dr.sc. Ranko Goić, dipl. ing.

DISTRIBUTIVNE MREŽE - interna skripta (radna verzija)

Napomena: ovo je radna verzija skripte, što znači da: a) vjerojatno ima dosta grešaka b) sigurno nedostaje nekoliko bitnih poglavlja (npr. zaštita distributivnih mreža,

upravljanje distributivnom mrežom, kvaliteta električne energije, planiranje izgradnje mreže, tarifni sustavi za prodaju el. energije i korištenje distr. mreže itd.)

Split, lipanj 2001.

TS Sućidar 110/35/10

TS Brodogradilište 35/10

35 kV, IPZO 13 3X 185 1.9 km

35 kV, IPZO 13 3X 1851.9 km

35 kV, IPZO 13 3X 1851.59 km

35 kV, IPZO 13 3X 1851 km

35 kV, IPZO 13 3X 1851 km

35 kV, IPZO 13 3X2.22 km

3 x 16 MVA

2 x 8 MVA

16 MVA

10 kV I 10 kV II

10 kV I 10 kV II 10 kV I

10 kV II10 kV I

TS Dobri 35/10

TS Gripe 35/10

2 x 63 MVA

Mreža 110 kV

35 kV I

35 kV II

35 kV I

35 kV II

FESB, Katedra za električne mreže i postrojenja 1

dr.sc. Ranko Goić: DISTRIBUCIJA ELEKTRIČNE ENERGIJE – bilješke sa predavanja i vježbi

1 UVOD Distributivne mreže dijele se na:

- srednjenaponske mreže (u Hrvatskoj naponski nivoi 10 kV, 20 kV, 30 kV i 35 kV) - niskonaponske (u Hrvatskoj napoponski nivo 0.4 odnosno 0.38 kV)

Položaj distributivnih mreža u elektroenergetskom sustavu (EES) može se prikazati sljedećom slikom:

PROIZVODNJA PRIJENOSNA MREŽA110 - 400 kV

DISTRIBUTIVNAMREŽA

SN NN

POTROŠAČI

REGULACIJA:TARIFNI STAVOVI, ZAKONI, MEĐ.UGOVORI

PLANIRANJE, VOĐENJE I UPRAVLJANJE

Slika 1.1. Elektroenergetski sustav Regulacija rada EES-a podrazumijeva zakonodavni okvir na osnovu kojeg su uređeni odnosi u elektroenergetskom sustavu. Planiranje, vođenje i upravljanje za proizvodnju, prijenosnu i distributivnu mrežu vrši se jednim dijelom odvojeno za svaki od navedenih segmenata, a jednim dijelom koordinirano između pojedinih segmenata EES-a. Koordinaciju rada između proizvodnje, prijenosa i distribucije (potrošnje) električne energije vrše nacionalni i regionalni dispečerski centri odnosno operator sustava u decentraliziranom-liberaliziranom EES-u. Distributivna mreža napaja se iz prijenosne mreže transformatorima VN/SN, ali postoji mogućnost i direktnog povezivanja elektrana na distributivnu mrežu. Veće elektrane uvijek su priključene prijenosnu mrežu, preko koje se energija isporučuje distributivnoj mreži. Priključenje elektrane na prijenosnu mrežu vrši se preko blok transformatora:

Elektrana

6 - 20kV

110,220,400 kV

BlokTransformator

Prijenosnamreža

Slika 1.2. Priključak elektrane na prijenosnu mrežu Male elektrane (do nekoliko desetaka MW snage) mogu se priključiti direktno na distributivnu mrežu i to na dva načina: a) preko blok transformatora na srednjenaponsku distributivnu mrežu za elektrane veće snage ( 1 MW

i više)



Elektrana

0,4kV

10, 20, 35 kV

BlokTransformator

Srednjenaponskadistributivna mreža

Slika 1.3. Priključak elektrane na srednjenaponsku distributivnu mrežu b) direktno na niskonaponsku mrežu za elektrane manje snage (do nekoliko stotina kW)

Slika 1.4. Priključak elektrane na niskonaponsku distributivnu mrežu Potrošači u elektroenergetskom sustavu mogu biti a) velepotrošači priključeni direktno na prijenosnu mrežu b) industrijski potrošači, uslužne ustanove i ostali veći potrošači priključeni na srednjenaponsku

mrežu (10,20,35 kV) a) niskonaponski potrošači (kućanstva, obrti, usluge, rasvjeta itd.) Potrošači se razlukuju prema: - načinu priključka na mrežu - tarifama (ugovorima) po kojima plaćaju energiju (radnu i jalovu), te snagu Veza prijenosne i distributivne mreže može se izvršiti na dva načina:

1. Distribucija prema niskom naponu se vrši preko dvije transformacije, tj. preko 35 kV-ne, a zatim 10 kV-tne mreže. Prijenosna mreža napaja transformatorsku stanicu 110/35/10 kV, pri čemu je na tercijaru transformatora moguć priključak 10 kV-ne mreže. Primjer distributivne mreže napajane ovakvom transformacijom prikazan je na slici 1.5.

2. Direktnom transformacijom 110/10(20) kV, koja eliminira potrebu za 35 kV-tnom mrežom, tj.

izbjegnuta je transformacija 35/10 kV. Tendencija razvoja distributivne mreže kod nas (i u svijetu također) ide ka smanjenu broja naponskih nivoa, tako da se ovakva izvedba preferira kod izgradnje većine novih distributivnih trafostanica i mreža. Također se nastoji mijenjati 10 kV-tni naponski nivo 20 kV-tnim gdje god je to moguće. To se obično radi na način da se ugrađuje oprema prilagođena za 20 kV-tni naponski nivo, a mreža radi na 10 kV-tnom naponskom nivou dok se ne steknu potrebni uvjeti za prelazak na 20 kV (prijelaz kompletne energetske opreme u distributivnoj mreži napajanoj iz TS 110/10(20) kV na 20 kV-tni naponski nivo). Primjer distributivne mreže napajane ovakvom transformacijom prikazan je na slici 1.6.

G

0,4kV

N.N. MREŽA



Niskonaponska mreža: 0.4kV

YY

Y Y10kV

35kV

10kV

10kV

35kV

10kV

110kVTS 110/35/10 kV

TS 10/0.4 kV

Niskonaponski izvodi

mreža 35 kVY

mreža 10kV

220,400kV

mogućnost priključka10 kV-ne mreže

YSrednjenaponska

mreža: 10,20,35kV

Slika 1.5. Distributivna mreža s 2 srednjenaponska nivoa (35, 10 kV)



Y

Y

110 kV

20(10) kV

TS20(10)/0.4 kV

TS 110/20 (10) kV

TS20(10)/0.4 kV

TS20(10)/0.4 kV

Slika 1.6. Distributivna mreža s jednim srednjenaponskim nivoom ( 10 ili 20 kV)



2 STRUKTURA DISTRIBUTIVNIH MREŽA 2.1 Struktura srednjenaponskih distributivnih mreža 10(20) kV-tne distributivne mreže mogu biti: A. Jednostrano napajane mreže, kod kojih je napajanje svih vodova moguće samo iz jedne TS

x/10(20) kV. Moguće su slijedeće varijante: Zrakasta mreža (Z – mreža), slika 2.1. Svi srednjenaponski vodovi izlaze radijalno iz TS i nisu međusobno povezani, što znači da ne mogu jedan drugom poslužiti kao rezerva. Ako dođe do prekida napajanja jednog voda u slučaju kvara na istom, sve niskonaponske mreže napajane preko tog voda ostaju bez napajanja.

Slika 2.1.Zrakasta mreža

Prstenasta mreža (P-mreža), slika 2.2. Kod prstenaste mreže, zrakasti izvodi spojeni su razdjelnom stanicom (rasklopno mjesto), pri čemu vodovi predstavljaju rezervu jedan drugom. U normalnom pogonu, rasklopno mjesto je otvoreno, tako da mreža u stvari predstavlja zrakastu mrežu. Ako dođe do kvara na nekoj dionici jednog od izvoda, ta dionica se isklapa sa obje strane, a rasklopno mjesto se zatvara, tako da se dio potrošača s jednog voda (oni iza mjesta kvara) napaja preko drugog voda. Normalni pogon sa zatvorenim rasklopnim mjestom (dvostrano napajanje), iako je tehnički moguć i predstavlja sigurniji način napajanja, rijetko se izvodi jer iziskuje veća ulaganja u opremu ( prekidače, zaštitu) i održavanje, što čini ovu izvedbu skupom. Primjenjuje se izuzetno za napajanje potrošača koji su posebno osjetljivi na prekide napajanja.

TS 35(110)/10(20) kV

. . . .



Slika 2.2.Prstenasta mreža Mreže s potpornom točkom (T-mreže ili TP-mreže ako su ujedno i prstenaste), slika 2.3, imaju izdvojeno rasklopno mjesto (potpornu točku), obično vezanu dvostrukim vodom za pojnu TS, iz kojeg se onda napajaju vodovi koji mogu biti zrakasti ili prstenasti. Ovakvo rješenje je obično ekonomski uvjetovano, tj. primjenjuje se ako je cijena izgradnje manja u odnosu na vođenje svih vodova iz trafostanice.

Slika 2.3.Mreža sa potpornom točkom

B. Dvostrano napajane mreže, kod kojih je napajanje vodova moguće iz dvije različite TS x/10(20)

kV. Moguće su slijedeće izvedbe:

Linijske mreže (L-mreže), slika 2.4. Linijske mreže nastaju spajanjem zrakastih vodova koji izlaze iz dviju pojnih stanica (trafostanica x/10 kV). Normalni pogon obično podrazumijeva

Xrasklopno mjesto

X XX

X

RASKLOPNA STANICA(POTPORNA TOČKA)



otvorena rasklopna mjesta. U slučaju kvara na jednoj trafostanici ili vodu, vodovi se mogu napajati iz druge TS.

Slika 2.4. Linijska mreža

Kombinirane prstenaste i linijske mreže (PL-mreže), slika 2.5. PL-mreže nastaju od linijskih mreža spajanjem dodatnim vodom u prsten (ili obratno). Na taj način osigurana je dvostruka rezerva, jedna preko voda iz iste trafostanice, a jedna preko voda iz druge trafostanice.

Slika 2.5. PL mreža

Struktura 35(30) kV-nih mreža ovisi o brojnim tehničkim uvjetima, ekonomskim mogućnostima i zahtjevima sigurnosti napajanja. Ne postoji neka općenita klasifikacija, a neki tipični primjeri su slijedeći:

Zrakaste mreže su, kao i na 10(20) kV-tnom naponskom nivou, radijalno napajane iz jedne TS 110/x kV, ali su moguće i neke složenije izvedbe koje omogućavaju rezervno napajanje dijela potrošača sa drugog voda/transformatora u slučaju ispada. Primjer takve složenije varijante zrakaste mreže dan je na slici 2.6, gdje se svi potrošači sa 10 kV-tnih sabirnica mogu prebaciti na jedan transformator u slučaju kvara drugog transformatora ili 35 kV-tnog voda. Na slici 2.7 dan je primjer jednostavne zrakaste mreže sa blok spojem vod-trafo, tj. varijanti izvedbe trafostanice 35/10 kV bez 35 kV-tnih sabirnica.

X

X

. . . . . . . .

X

XX X



Slika 2.7. Jednostavna zrakasta mreža sa blok spojem vod-trafo

Slika 2.6. Zrakasta 35 kV-tna mreža sa mogućnošću rezervnog napajanja drugim transformatorom/vodom

Prstenaste mreže omogućavaju dvostruko napajanje svake TS 35/10 kV, na način da se u slučaju kvara na glavnom vodu od TS 110/35 do TS 35/10, napajanje prebaci preko rezervnog voda koji povezuje dvije TS 35/10 kV. U normalnom pogonu, rezervni vod nije u pogonu (isključen je u jednoj ili obje TS 35/10). Primjer je dan na slijedećoj slici.

Slika 2.8. Prstenasta mreža

Linijske mreže podrazumijevaju mogućnost napajanja TS 35/10 kV iz dvije različite TS 110/35 kV, uz pretpostavku rezervnog voda koji povezuje dvije TS 35/10 kV. Primjer je dan na slijedećoj slici.

TS 110/35 kV

TS1 35/10 kV TS2 35/10 kV

TS1 35/10 kV

TS 110/35 kV

TS2 35/10 kV



Slika 2.9. Linijska mreža

2.2 Struktura niskonaponskih distributivnih mreža Niskonaponske distributivne mreže su najčešće zrakaste, eventualno sa potpornom točkom. U gradovima su moguće i prstenaste i linijske mreže (više pojnih točaka). Najčešće su u radijalnom pogonu. Njihova struktura je dakle slična kao i struktura prethodno opisanih10 kV-tnih mreža. Moguće su i uzamčene mreže (sa jednim ili više izvora), kao na slijedećoj slici.

Slika 2.10. Uzamčena niskonaponska mreža napajana iz jedne TS 10/0.4 kV 2.3 Distributivne trafostanice Distributivne trafostanice su one koje povezuju srednjenaponsku i niskonaponsku mrežu (SN/NN) ili dvije srednjenaponske mreže (SN/SN), a u širem smislu i one koje povezuju visokonaponsku (prijenosnu) i srednjenaponsku distributivnu mrežu (VN/SN). Trafostanice SN/NN mogu biti stupne (postavljene na stupu nadzemne 10(20) kV-tne mreže) ili u građevinskom objektu («tornjić», gradske trafostanice). Mogu imati jedan ili više transformatora 10(20)/0.4 kV, te relativno jednostavan sustav zaštite. Na slici 2.11 prikazana je jedna moguća izvedba TS 10/0.4 kV sa prekidačem na visokonaponskoj i niskonaponskoj strani, te visokoučinskim osiguračem na visokonaponskoj strani. Transformator je zaštićen od preopterećenja termičkom zaštitom. Niskonaponske sabirnice mogu biti sekcionirane, i to najčešće u slučaju većih TS sa dva

TS 110/35 kV (a) TS 110/35 kV (b)

TS 10/0.4 kV



transformatora, od kojih svaki napaja po jednu grupu niskonaponskih izvoda, a u slučaju kvara može napajati sve niskonaponske izvode (ako ima dovoljno snage).

Slika 2.11. TS 10/0.4 kV Postrojenja srednjeg napona u TS VN/SN i SN/SN mogu biti realizirana na tri načina:

a) sa jednostrukim sabirnicama b) sa sekcioniranim jednostrukim sabirnicama c) sa dvostrukim sabirnicama d) sa dvostrukim sabirnicama i pomoćnim sabirnicama

Varijante a), b) i c) prikazane su na slijedećoj slici. a) b)

c)

Slika 2.12.Izvedbe sabirnica srednjenaponskih postrojenja

θ >

0.4 kV

Rastavljač

Prekidač



Dosta je česta izvedba sa rezervnim transformatorom koji, u slučaju kvara jednog od transformatora koji u normalnom pogonu napaja mrežu nižeg napona, preuzima te potrošače nakon uključenja odgovarajućeg rastavljača. Primjer je prikazan na slijedećoj slici.

Slika 2.13. Rezervni transformator Transformator SN/SN može biti izveden u blok spoju sa pojnim vodom (bez sabirnica) ili sa sabirnicama. Ako su u trafostanici predviđena dva transformatora, sabirnice se sekcioniraju ili izvode kao dvostruke, tako da je omogućen potpuno odvojeni rad ili paralelan rad u slučaju potrebe. Primjeri su dani na slijedećoj slici. c)

b) a)

Slika 2.14. Primjeri izvedbe trafostanica SN/SN Na slici 2.15 dan je primjer dijela 35 kV-tne mreže grada Splita, napajane iz TS 110/35/10 kV Sućidar. Iz tercijara transformatora TS Sućidar napaja se 10 kV-tna mreža, a s sekundara (35 kV) se napajaju trafostanice 35/10 kV Dobri i Gripe, te jedan transformator u TS Brodogradilište, dok se drugi napaja kabelskom vezom iz TS 110/35 kV Meterize. Mreža je u cjelosti kabelska, što je i najčešći slučaj za gradske mreže. Prema prethodno opisanoj klasifikaciji, ova mreža je kombinacija svih prethodno opisanih slučajeva 35 kV-tnih mreža (zrakasta, prstenasta, linijska). Na slici su punim kružićem označene uklopljene veze vodova/transformatora u normalnom pogonu, dok neispunjeni kružić predstavlja otvoreni strujni krug (prekidač/rastavljač), koji se uklapa u slučaju kvara nekog elementa u mreži kako bi se osiguralo rezervno napajanje. Na slici treba uočiti da nijedan element mreže u normalnom pogonu (vod, transformator) ne radi u paraleli!

rastavna spojnica



TS 110/35 kVMeterize

.

.

. 20-ak vodnih polja

10 kV

110 kV

10-ak vodnih polja

TS 35/10 kVGripe

20-ak vodnih polja

TS 35/10 kVD

obri

TS 35/10 kVBrodogradilište

35 kV

TS 110/35/10 kV Sućidar

Slika 2.15. 35 kV-na mreže Splita napajana iz TS 110/35/10 kV Sućidar



3 ELEMENTI DISTRIBUTIVNIH MREŽA Glavni elementi distributivnih mreža su: - vodovi - transformatori - potrošači - kondenzatorske baterije - prigušnice 3.1 Vodovi Vodovi su dijelovi električne mreže koji povezuju postrojenja istog nazivnog napona u susjednim transformatorskim stanicama. Dijele se na: - nadzemne/zračne vodove - kabelske vodove. 3.1.1 Nadzemni/zračni vodovi Nadzemni/zračni vodovi redovito se sastoje od sljedećih dijelova: - fazni vodiči - zaštitno uže - stupovi - uzemljivači stupova - izolatorski lanac. Fazni vodiči se redovito izvode u obliku užeta. Razlikuju se: - homogeno uže - kombinirano uže Homogeno uže se izrađuje iz jednog materijala, najčešće bakra. Danas se homogena užeta iz bakra rijetko koriste. Kombinirano uže se izrađuje iz dva materijala, najčešće aluminija i čelika. Takvo se uže zove ALUČEL i označava se Al/Č. Njegov središnji dio je izrađen iz čelika koji užetu daje mehaničku čvrstoću (preuzima na sebe sile). Vanjski dio užeta je izrađen iz aluminija, koji služi za vođenje električne struje. Uže se sastoji od više dionih vodiča. Vodiči su u užetu spojeni na sljedeći način:

1 središnji vodič 6 vodiča u prvom sloju 12 vodiča u drugom sloju 18 vodiča u trečem sloju itd.

Slika 3.1. Vodiči u kombiniranom užetu Izvedba užeta može se ostvariti: - postupkom upredanja - postupkom použavanja. Kod postupka upredanja dioni vodiči se u svim slojevima omataju u istom smjeru. Kod postupka použavanja dioni vodiči se naizmjenice omataju u svakom sljedećem sloju u obrnutom/različitom smjeru. Uže izrađeno použavanjem ima veću mehaničku čvrstoću od užeta izrađenog upredanjem. Stoga se užeta najčešće izrađuju postupkom použavanja. Presjeci užeta su standardizirani (određeni su odgovarajućom normom). Karakteristični primjeri za alučel užeta su: Al/Č 95/15 mm2 , Al/Č 120/21 mm2 , Al/Č 150/25 mm2 , Al/Č 185/32 mm2 .



Uobičajen je omjer presjeka aluminija i čelika u alučel užetima 6:1. Tamo gdje se očekuju veća mehanička naprezanja užeta, mogu se upotrijebiti alučel užeta s većim udjelom čelika u odnosu na aluminij, primjerice SAl:SČ = 4:1. Zaštitno uže se redovito nalazi na vrhu stupa (mehanički i galvanski je spojeno/učvšćeno za vrh stupa). Koristi se mahom kod zračnih vodova nazivnog napona 35(30) kV. Vodovi 10 kV obično nemaju zaštitno uže, a najčešće ga nemaju ni vodovi 20 kV (javljaju se u primjeni tek u zadnje vrijeme). Zaštitno uže se redovito izrađuje od čelika. Presjeka je obično 35 mm2 i 50 mm2. Uloga zaštitnog užeta je dvojaka: - spriječiti izravne udare groma u fazne vodiče voda - pomoći u odvođenju struja jednopolnog kratkog spoja (Ik1) s uzemljivača pogođenog kvarom;

zaštitno uže je, naime, uzemljeno na svakom stupu nadzemnog voda, te sudjeluje u formiranju pridruženog sustava uzemljenja

Stupovi nadzemnog voda nose fazne vodiče i zaštitno uže, ukoliko ono postoji. Imaju čelično-rešetkastu konstrukciju za 35 kV-ne vodove. Kod 10 kV-nih vodova obično se radi o drvenim ili betonskim stupovima. Oblik glave stupa DV 35 kV je najčešće “jela” (slika 3.2), dok je oblik glave stupa 10 kV obično izveden kao na slici 3.3. Ovisno o položaju na trasi, stupovi mogu biti: - linijski, koji se nalaze u ravnom dijelu vertikalne projekcije trase - kutni, koji se nalaze na mjestima loma vertikalne projekcije trase Ovisno o načinu zavješenja vodiča, stupovi mogu biti: - nosni stupovi (horizontalne sile na stup u smjeru trase se poništavaju) - zatezni stupovi (horizontalne sile na stup u smjeru trase se ne poništavaju) Fazni vodiči su preko izolatora pričvršćeni na čelične podupore stupa. DV 10 kV je dio 10 kV-ne mreže koja radi s izoliranim zvjezdištima energetskih tranformatora. Drveni stup mora biti zaštićen od crvotočina. Često je zapaljenje drvenog stupa. Kritična mjesta drvenog stupa su rupe u drvetu gdje se učvršćuju metalne podupore.

Slika 3.2. a) 35 kV-tni nosni stup b) konzola zateznog stupa

konzola zateznogstupa

fazni vodič

fazni vodič

strujni most

X

izolatorskilanac



Slika 3.3. 10 kV-tni stup Uzemljivači stupova služe za uzemljenje čelično-rešetkastih stupova 35 kV voda. Uzemljivači se obično izrađuju iz pocinčane čelične trake Fe/Zn (npr. presjeka 25 × 4 mm). Oblici uzemljivača mogu biti: - prsten - trokraka zvijezda - prsten + trokraka zvijezda itd. Uzemljivači se obično ukopavaju na dubinu: - 0.5 m ako se teren ne obrađuje - 0.8 m ako se teren obrađuje. Na sljedećoj slici su prikazani navedeni oblici uzemljivača:

Slika 3.4. Izvedbe uzemljivača stupova

stup1 m 1 m

1 m

1 m Tlocrt prstenastoguzemljivača

l

l

l

Tlocrt trakastoguzemljivača.Duljina krakaobično iznosi l=10 - 20 m

1 m

1 m

l

l

l

Tlocrt prstenastoguzemljivača + trakasti

uzemljivač



Uzemljivačka traka se polaže “na nož” radi boljeg odvođenja struje u zemlju (slika 3.5). Oko uzemljivačke trake treba dobro nabiti dobro vodljivu zemlju da bi otpor uzemljenja uzemljivača bio što niži.

h = 0.5 - 0.8 m

Slika 3.5. Polaganje uzemljivačke trake Otpor uzemljenja uzemljivača jako ovisi o specifičnom električnom otporu tla, ρ (Ωm). Za kraške terene ρ može poprimiti visoke vrijednosti, primjerice 2000 – 5000 Ωm. Izolatorski lanac se susreće kod 35 kV-nog voda. On se sastoji od 2-4, obično 3, kapasta izolatora. Izolatori se izrađuju iz: - porculana - stakla. Povoljnije su izvedbe kapastih izolatora s izolacijom od stakla. Naime, ako dođe do proboja staklenog kapastog izolatora staklo puca i oštećenje izolatora je vidljivo iz daleka (sa zemlje). Nasuprot tome, oštećenje porculanskog kapastog izolatora nije vidljivo sa zemlje. Djelovi kapastog izolatora jesu: - kapa od temper ljeva - metalni (čelični) batić - izolator tanjurastog oblika iz porculana ili kaljenog stakla.

Slika 3.6. Kapasti izolator Izolator posjeduje žljebove koji služe da bi se produžila duljina klizne staze. DV 35 kV obično ima izolatorski lanac sastavljen od 3 (2-4) kapasta izolatora. DV 10 kV i 20 kV imaju obično po jedan zvonasti izolator. Izolatorski lanac posjeduje obično tzv. zaštitnu armaturu. Riječ je o iskrištu, koje štiti izolatorski lanac od oštećenja/spaljenja električnim lukom. Iskrište se sastoji od dvije elektrode na stanovitoj udaljenosti “d”. Električni luk gori među elektrodama navedenog iskrišta, te time štiti izolatorski lanac. Izolacija DV-a je redovito najslabija na mjestu izolatorskog lanca (stupa). Tu je, naime, fazni vodič najbliži zemlji/stupu koji je uzemljen.

kapa od temper ljeva

izolator

batić



Slika 3.7. Izolatorski lanac i iskrište 3.1.2 Kabelski vodovi Kabelski vodovi se mogu podijeliti na: - trožilne kabele - jednožilne kabele. Osnovni dijelovi kabela (slika 3.8) su: - fazni vodiči - izolacija - vodljivi plašt.

Slika 3.8. Presjek trožilnog kabela Fazni vodiči se izrađuju u vidu užeta. Konstrukcija užeta slična je kao kod zračnih vodova. Materijali iz kojih se izrađuju fazni vodiči su bakar i aluminij. Izolacija kabela dolazi iznad faznog vodiča. Danas se uglavnom radi o krutoj izolaciji. Najpoznatiji materijal za izradu krute izolacije kabela danas je umreženi polietilen. Vodljivi plašt se nalazi iznad izolacije kabela. On se može ostvariti kao: - bešavna olovna ili aluminijska cijev - omot iz okruglih bakrenih žica omotanih helokoidno, preko kojih je također omotana u suprotnom

smjeru tanka bakrena traka - dvije bakrene trake omotane helokoidno u suprotnim smjerovima. Vodljivi plašt kabela se može uzemljiti na: - oba kraja - jednom kraju.

d

fazni vodič

izolacijaispuna

vodljivi plašt

vanjski omotač

TROŽILNI KABEL



Slika 3.9. Uzemljenje plašta kabela na oba kraja Iznad vodljivog plašta kabela postavlja se vanjski omotač. Obično je izrađen iz nekog izolacijskog materijala, primjerice PVC-a ili običnog polietilena. Jednožilni kabeli imaju iste sastavne dijelove kao i trožilni kabeli (fazni vodič, izolacija, vodljivi plašt), pa vrijedi sve ono što je rečeno za trožilni kabel. U električkom smislu, razlika je što svaka faza ima vlastiti vodljivi plašt, pa ne postoje međufazni kapaciteti. Jednožilni kabeli se polažu na sljedeća dva načina: - u ravnini s međusobnim razmakom s0=7 cm (debljina cigli) - u trokutnom snopu (trolistu), pri čemu se međusobno dotiču

Slika 3.10. Polaganje jednožilnih kabela u ravnini

Slika 3.11. Polaganje jednožilnih kabela u snopu (trolist) Kabeli (bilo trožilni ili jednožilni) mogu se polagati u: - zemlju (podzemni kabeli) - more (podmorski kabeli). Podzemni kabeli se polažu u posebno iskopanom kabelskom kanalu. Polaganje kabela i njegovo zatrpavanje mora biti pažljivo provedeno. Oblikuje se tzv. kabelska posteljica od sitno zrnastog materijala (nula). Bitan je materijal koji dobro odvodi toplinu (važno je zbog odvođenja topline iz kabela, što se mora kontrolirati termičkim proračunom zagrijavanja kabela).

Slika 3.12. Polaganje podzemnog kabela

ostali materijal iziskopa

kabelska posteljica

kabelska završnica (glava)

s0 s0

fazni vodič

izolacijavodljivi plašt

vanjski omotač

JEDNOŽILNI KABELI



Podmorski kabeli se polažu na dnu mora. Postoje posebni brodovi koji to rade. Dijelovi podmorskog kabela na mjestima ulaza i izlaza iz mora su najviše izloženi djelovanju morske vode (abraziji – rad valova). Stoga se ti dijelovi kabela postavljaju u tzv. priobalnu zaštitu. Ona se sastoji iz betonskih blokova sa žljebovima u kojima se postavljaju kabeli (slika 3.13).

Slika 3.13. Polaganje podmorskog kabela Kabeli (bilo trožilni ili jednožilni) za koje se očekuje da će u pogonu biti naprezani znatnim mehaničkim silama opremaju se armaturom. Armatura se obično izvodi iz čeličnih traka i/ili žica koje se omataju iznad vodljivog plašta.

priobalnazaštita

KS (kabelska stanica)

. . .poprečni presjek priobalne zaštite

sa kabelima u njoj



3.2 Transformatori Nazivni podaci transformatora su:

Un1 – nazivni napon primarnog namota - višenaponski namot (kV) Un2 – nazivni napon sekundarnog namota - niženaponski namot (kV) Un3 – nazivni napon tercijarnog namota (kV) Sn – nazivna snaga (kVA ili MVA) uk – napon kratkog spoja (%) Pk – gubici snage kratkog spoja (kW), tj gubici u namotima trafa - gubici u bakru I0 – struja praznog hoda (% nazivne struje) P0 – gubici snage praznog hoda (kW), tj. gubici u jezgri trafa uslijed histereze i vrtložnih struja -gubici u željezu

Prijenosni odnos energetskog transformatora se određuje na sljedeći način:

2n

1n

UU

p =

Iz nazivnih podataka transformatora slijede nazivne struje: - Na višenaponskoj strani

1n

n1n

U3S

I =

- Na niženaponskoj strani

2n

n2n

U3S

I =

Grupa spoja transformatora zadaje se na sljedeći način:

- za višenaponske namote spojene u trokut koristi se slovo D, a za niženaponske namote spojene u trokut koristi se malo slovo d

- za višenaponske namote spojene u zvijezdu koristi se slovo Y, a za niženaponske namote spojene u zvijezdu koristi se malo slovo y

- treća varijanta je spoj namota u tzv. cik-cak spoj (obično za sekundar transformatora 10/0.4 kV manje snage), čija je oznaka slovo z

Budući da spoj trokut-zvijezda izaziva fazni pomak između struja i napona u jednom i drugom namotu, zadaje se taj fazni pomak pomoću tzv. satnog broja. Npr.:

Dy5 – znači da su višenaponski namoti transformatora spojeni u trokut, a niženaponski namoti u zvijezdu, te da struje i naponi na višenaponskoj strani transformatora prethode strujama i naponima na niženaponskoj strani za :

5 × 30° = 150° . Zvjezdište visokonaponskog namota se označava velikim slovom N, a zvjezdište niskonaponskog namota se označava malim slovom n. Ako je transformator uzemljen na jednoj ili obje strane, malo ili veliko slovo n stavlja se uz oznaku one strane koja je uzemljena, npr. Dyn5 – uzemljenje sekundara

YNd7 – uzemljenje primara Transformatori se mogu podjeliti na: - energetske transformatore - mjerne transformatore - transformatore za uzemljenje - transformatori za specjalne namjene Vrste transformatora s obzirom na broj namota su: - dvonamotni - tronamotni - višenamotni Vrste transformatora s obzirom na vezu među namotima su:



- klasični paralelni trafo

- autotransformator

- booster transformator

Uzemljenje transformatora Tranformator može biti direktno uzemljen ( Z=0), neuzemljen (Z=∞), uzemljen preko radnog otpora (Z=R) ili preko induktivnog otpora (Z=jX). Na sljedećim slikama dati su mogući tipovi uzemljenja za neke tipične transformatore. 110/35 kV 110/10 kV

Slika 3.14. Uzemljenje transformatora 110/x kV Za oba slučaja sekundar transformatora spojen u zvijezdu može biti uzemljen preko impedancije iznosa:

a) Z=∞ (neuzemljeno) b) Z=R ( uzemljeno preko otpornika) c) Z=jX ( uzemljeno preko prigušnice)

VN NN

npr.

uzbudni trafo

Y

Y∆

Z

110 kV

10 kV

35 kV

Y

YZ

110 kV

10 kV



110 kV-tna strana je najčešće direktno uzemljena, dok u slučajevima više paralelnih transformatora 110/x kV, primarna (110 kV-tna) strana se može ostaviti neuzemljena, uz bar jedno direktno uzemljenje. a) b) Slika 3.15. Uzemljenje transformatora 35/10 kV Za spoj transformatora prema varijanti a) vrijedi za impedanciju Z prethodno navedeni slučajevi (neuzemljeno, uzemljeno preko malog otpora ili reaktancije). Kod spoja transformatora prema varijanti b) najčešće je neuzemljena 10 kV-na strana. Uzemljenje je moguće samo preko posebnog transformatora ili prigušnice za uzemljenje. Kod transformatora 10/0.4 kV, niskonaponska strana je gotovo uvijek uzemljena, osim u specifičnim slučajevima kad je izolirana. Visokonaponska strana je neuzemljena.

a) b) Slika 3.16. Uzemljenje transformatora 10/0.4 kV Na slici 3.17 dan je jednopolni prikaz uzemljenja TS 110/35/10 sa dva transformatora preko zajedničkog malog otpora za uzemljenje na 35 kV i krutog uzemljenja na 110 kV. Na slici 3.18. dan je tropolni prikaz (samo jedan transformator).

YY

∆

10 kVY

Y∆

110 kV

10 kV

35 kV

R=70W

Slika 3.17. Jednopolni prikaz uzemljenja transformatora 110/35/10 kV

10 kV

0.4 kV

Y

10 kV

0.4 kV

35 kV

10 kV

YR

35 kV

10 kV

Y



110 kV

RST

RS

T

RST

35 kV

uzemljivač

10 kV

Slika 3.18. Tropolna shema transformatora 110/35/10 kV . Regulacija energetskih transformatora može se vršiti na dva načina: a) pod naponom (za transformatore prijenosnog omjera 110/X kV) b) bez napona (za transformatore prijenosnog omjera 35/10 i 10/0.4 kV) Automatska regulacija pod naponom izvodi se na strani višeg napona, na osnovu referentnog napona kojeg je potrebno održavati na strani nižeg napona. Napon se mjeri i uspoređuje sa željenim referentnim naponom. U slučaju dovoljnog odstupanja izmjerenog i referentnog napona, automatika djeluje na regulacijsku preklopku na VN strani transformatora. Drugim riječima, promjena položaja regulacijske preklopke vrši se ako je

|Vizmj – Vref| > ∆Vreag

gdje su: Vizmj – mjereni napon Vref – referentni napon ∆Vreag – razlika napona na koju reagira automatika

Slika 3.19. Automatska regulacija prijenosnog omjera transformatora

V

automatika

referentni napon

V.N N.N.



Regulaciju prijenosnog omjera transformatora omogućava posebno izvedena primarna strana namota na fiksni i regulacijski dio. Regulacijskom preklopkom za čiji pomak daje nalog gore opisana automatika, određuje se pogonski prijenosni omjer transformatora kojim se održava referentni napon.

Slika 3.20. Izvedba namota regulacijskog transformatora Transformatori 110/35/10 kV se obično izvodi u nazivnom prijenosnom omjeru 110 ± 15 ×1.5% / 36.75 /10.5 kV, sa automatskom regulacijom Transformatori 35/10 kV se obično izvode sa prijenosnim omjerom 35/10.5 kV, sa beznaponskom regulacijom ±2×2.5% Transformatori 10/0.4 kV se obično izvode sa prijenosnim omjerom 10/0.4 kV, sa beznaponskom regulacijom ±2×2.5% 3.3 Potrošači Potrošači u distributivnoj mreži mogu se podijeliti na: A) Pojedinačne potrošače B) Grupne potrošače Pojedinačni potrošači mogu biti jednofazni ili trofazni (slika 3.21).

R NS T N

PE

PER Slika 3.21. Jednofazni i trofazni potrošač Nazivni podaci potrošača su:

Pn – nazivna snaga cos φ – faktor snage Un – nazivni napon

Iz nazivnih podataka i trokuta snaga slijede vrijednosti za nazivnu struju trofaznog potrošača:

U1 U2

+

-

+

-

regulacijska preklopka

fiksni dio V.N.namota

regulac. dio V.N.namota



Q ( kVAr,MVAr)

Pn (kW, MW)

cos φ

Sn = Pn / cosφ

n

nn

Ucos3P

Iϕ

=

Za jednofazni potrošač, nazivna struja je:

n

nn Vcos

PI

ϕ=

gdje je: Vn – nazivni fazni napon na koji je priključen potrošač

Grupni potrošač predstavlja potrošač u širem smislu, kao što je grupa kućanstva, niskonaponski izvod, konzum TS 10/0.4 kV, TS 35/10 kV itd. Osnovne vrste pojedniačnih trošila su: - termička trošila - rasvjeta - elektromotori - elektronički pretvarači U specijalne potrošače spadaju: - željezare i sl. ( elektrolučne peći) - veliki asinkroni motori - veliki pretvarači - elektrovuča Dnevni dijagram opterećenja pojedinačnog ili grupe potrošača predstavlja kronološki dijagram opterećenja (snage) u jednom danu. Najčešće se to odnosi na konzum jedne TS X/X tj. jednog potrošačkog područja ili EES-a u cjelini. Primjer dnevnog dijagrama potrošnje dan je na slici 3.22. Šrafirana površina ispod krivulje predstavlja ukupnu potrošenu energiju tijekom dana i može se opisati izrazom:

∫=24

0

PdtW

Donji dio ograničen minimalnom radnom snagom, predstavlja konstantnu potrošenu energiju, a gornji dio predstavlja varijabilnu potrošnju koja se mijenja u toku dana. Dijagram se također može podijeliti na noćnu energiju (Wnoć) i dnevnu energiju (Wdan). Maksimalna radna snaga Pmax je ujedno i vršna snaga (Pv) za promatrani dan. Veličine karakteristične za dnevni dijagram opterećenja su: - omjer Pmax / Pmin - faktor opterećenja (m):

TPW

mmax

uk

×=

gdje je: Wuk – ukupno potrošena energija tijekom dana T – vrijeme (24 h)

- upotrebno vrijeme (Tu):

max

uku P

WT =



t (h)

P (MW,kW)

0 24

Pmin Pmax = PV

W varijabilno

W konstantno

W noć W dan

Slika 3.22. Dnevni dijagram potrošnje Krivulja trajanja opterećenja dobije se iz dnevnog dijagrama slaganjem snaga po veličini. Isto se može napraviti za bilo koje vremensko razdoblje ako se uzme više dnevnih dijagrama potrošnje. Primjer je prikazan na slici 3.23.

Slika 3.23. Krivulja trajanja opterećenja Radi lakšeg korištenja u proračunima, krivulja trajanja opterećenja se obično aproksimira sa većom ili manjom preciznošću. Jedna jednostavna varijanta dana je na slijedećoj slici.

Slika 3.24. Aproksimacija krivulje trajanja opterećenja

P (MW, kW)

t (h)

Pmin

Pmax

240

Wvar

Wkonst



3.4 Kondenzatorske baterije Kondenzatorske baterije služe za kompenzaciju reaktivne snage i poboljšanje naponskih prilika. Spajaju se paralelno na mrežu. U ovisnosti o konzumu razlikuje se:

a) pojedinačna kompenzacija, tj. kompenzacija jalove snage pojedinačnog trošila (slika 3.25) b) grupna kompenzacija, tj. kompenzacija jalove snage grupe trošila (slika 3.26)

Slika 3.25. Pojedinačna kompenzacija Slika 3.26. Grupna kompenzacija 3.5 Prigušnice U distributivnim mrežama razlikuju se dvije vrste prigušnica.

a) serijske prigušnice – koriste se za smanjenje struje kratkog spoja (slika 3.27) b) paralelna prigušnica – koristi se za uzemljenje nul točke kada treba izvesti umjetno zvjezdište

(slika 3.28)

Slika 3.27. Serijska prigušnica

. Slika 3.28. Paralelna prigušnica za uzemljenje (jednopolna i tropolna shema)

~

P

P,QQM

10 kV

0.4 kV

željezara (peć)

Y ∆

35 kV 10 kV

R

35 kV 10 kV



4 NADOMJESNE SHEME ELEMENATA DISTRIBUTIVNE MREŽE Za normalni pogon trofaznog sustava, u većini praktičnih slučajeva, može se pretpostaviti da je sustav simetrično opterećen, što omogućava da se proračuni svedu na jednu fazu. U suprotnom, (npr. prilikom nesimetričnih kvarova u mreži), sustav postaje nesimetrično opterećen, tako da se mreža ne može promatrati jednofazno. Proračuni se tada vrše u stvarnom trofaznom sustavu ili razlaganjem struja i napona u stvarnom sustavu na sustav simetričnih komponenata što omogućava jednostavniji i brži proračun. 4.1 Impedancije u sustavu simetričnih komponenata Rastavljanjem trofaznog nesimetričnog sustava u tri simetrična trofazna sustava (direktni, inverzni i nulti sistem) postiže se znatno pojednostavljenje proračuna. Pri tome je : - direktni sistem: trofazni simetrični sistem sa redosljedom faza kao u simetričnom trofaznom

sistemu - inverzni sistem: trofazni simetrični sistem sa obrnutim redosljedom faza - nulti sistem: tri istofazna vektora.

Slika 4.1. Struje u sustavu simetričnih komponenata Kako su kutevi medju vektorima direktnog i inverznog sustava jednaki i iznose 120°, uvođenjem kompleksnog operatora a = ej120° i oznake IRd = Id , IRi = Ii, IR0 = I0, gdje su IRd, IRi i Ir0 struje faze R u direktnom, inverznom i nultom sustavu, može se pisati: - za direktni sistem

IRd = Id ISd = a2 Id ITd = a Id

- za inverzni sistem IRi = Ii ISi = a Ii ITi = a2 Ii

- za nulti sistem IR0 = IS0 = IT0=I0

pri čemu su prema usvojenim oznakama Id , Ii i I0 struje direktnog,inverznog i nultog sustava u fazi R. Dakle, zbrajanjem triju komponenata jedne faze (direktne, inverzne i nulte komponente) dobivamo stvarnu veličinu struje (ili napona) u toj fazi:

0i2

dT

0id2

S

0idR

IIaaII

IaIIaI

IIII

++=

++=

++=

Zbrajanjem gornjih triju jednadžbi, dobiju se izrazi sa simetrične komponente struje (napona):

120 ° 120 °

TdI SdI

RdIRiI

TiISiI

0RI

0SI

0TI



( )( )( )TSR0

TS2

Ri

T2

SRd

III31I

aIIaI31I

IaaII31I

++=

++=

++=

Predstavljanjem trofaznog sustava direktnim, inverznim i nultim sustavom moguće je definirati direktnu, inverznu i nultu impedanciju. a) Impedancija direktnog sustava Impedancija direktnog sustava određuje se na način da se na element narine simetrični trofazni sustav napona direktnog redosljeda, oblika:

dR EE = , d2

S EaE = , dT EaE = , a kako za direktni sustav vrijedi

( ) ( ) 0aa1IIaIaIIII 2ddd

2dTdSdRd =++=++=++

shema za određivanje direktne impedancije nekog elementa mreže je sljedeća

Slika 4.2. Shema za određivanje direktne impedancije Iz slike se vidi da odgovarajuća direktna impedancija faze iznosi

d

d

R

Rd I

EIE

Z ==

b) Impedancija inverznog sustava Na sličan način se određuje i impedancija inverznog sustava, sa razlikom što se na element narine simetrični trofazni sustav napona inverznog redosljeda, oblika

iR EE = , iS EaE = , i

2T EaE = .

Slično kao za direktni sustav, za inverzni vrijedi

( ) ( ) 0aa1IIaIaIIII 2

ii2

iiTiSiRi =++=++=++

pa je shema za određivanje inverzne impedancije nekog elementa mreže sljedeća

Slika 4.3. Shema za određivanje inverzne impedancije

~

~

~

ER

ET ES

dS IaI 2=

dR II =

dT IaI =

R

S

T

RE

SE

TE

~

~

~

ER

ETES

iS IaI =

iR II =

iT IaI 2=

R

S

T

RE

SE

TE



Iz slike se vidi da je inverzna impedancija faze

i

i

R

Ri

IE

IE

Z ==

c) Impedancija nultog sustava Impedancija nultog sustava određuje se na način da se na početak elementa narine nulti napon oblika

0TSR EEEE ===

koji se priključi između uzemljenja i elementa. Kako za nulte struje vrijedi

0TSR I3III =++ ,

kraj elementa je kratko spojen i priključen na uzemljenje. Shema za određivanje nulte impedancije nekog elementa mreže je sljedeća

Slika 4.4. Shema za određivanje nulte impedancije U zemlji se javlja trostruka nulta komponenta struje 0I3 . Nulta impedancija elementa je

0

00

IE

Z =

4.2 Impedancija i nadomjesna shema voda Vod se najčešće prikazuje ekvivalentnom π- shemom ili rjeđe T-shemom:

Slika 4.5. Ekvivalentne sheme voda Na prethodnoj slici je:

0II R =

0IIT =

R

S

T

~0E

03I

03I

03I

ρ

0II S =

Z

2Y

2Y

shema−π

2/Z 2/Z

Y

shemaT −



Z - uzdužna impedancija voda Y - poprečna admintancija voda

Poprečne grane mogu se zanemariti u većini proračuna distributivnih mreža, osim kod proračuna zemljospoja. 4.2.1 Direktna i nulta impedancija nadzemnog voda bez dozemnog užeta Da bi se odredile direktna, inverzna i nulta impedancija voda potrebno je poznavati geometriju stupa na kojima su postavljeni fazni vodiči, duljinu i promjer vodiča te vrstu terena iznad kojeg se vodovi nalaze.

ρ

SRd

STd

RTd

R

S

T

Slika 4.6. Stup bez zaštitnog vodiča Stup se nalazi iznad terena prosječnog specifičnog električnog otpora tla ρ[Ωm]. Geometrija stupa predstavljena je sljedećim podacima:

SRd - udaljenost između faznih vodiča R i S RTd - udaljenost između faznih vodiča R i T STd - udaljenost između faznih vodiča S i T

Odgovarajuća direktna impedancija voda iznosi:

s

m01

d

dd d

dln

2l

jlRIE

Zπ

ωµ+⋅== ,

pri čemu su: R1 – jedinični djelatni otpor faznog vodiča pri pogonskoj temperaturi vodiča (obično 80°C), izražen u [Ω/m]. Uzima se iz kataloških podataka odgovarajućeg užeta. l – duljina voda,izražena u [m] ω – kružna frekvencija data izrazom

ω = 2πf, f=50Hz µ0- permeabilnost prostora , µ0 = 4π 10-7Vs/Am dm – međusobna SGU (srednja geometrijska udaljenost) faznih vodiča u [m]. određuje se pomoću relacije

3STRTRSm dddd ⋅⋅=

ds – vlastita SGU faznog vodiča u [m]. Jednaka je iznosu Vs rd ⋅= 78,0 ,

pri čemu je rV – polumjer faznog vodiča u [m].

Vodovi su stacionarni elementi, pa je inverzna impedancija jednaka direktnoj. di ZZ =



Nulta impedancija voda određuje se pomoću Carsson-ovih formula i iznosi:

3 2ms

e001

0

00

dd

Dln

2l3

j8

l3lR

IE

Z⋅π

ωµ+

ωµ+⋅== ,

pri čemu je De ekvivalentna duljina prodiranja povratne struje u tlu. Računa se iz izraza:

f658De

ρ= [m],

pri čemu su: ρ – prosječna vrijednost specifičnog el. otpora tla, u [Ωm] f – pogonska frekvencija mreže ( f=50 Hz)

4.2.2 Nulta impedancija nadzemnog voda sa zaštitnim (dozemnim) užetom Zaštitno uže utječe na nultu impedanciju voda,posebice ako je riječ o dobro vodljivom užetu. Zaštitno uže se uzemljuje, tako da nulta komponenta struje osim kroz zemlju, prolazi i kroz zaštitno uže. Tropolna shema za određivanje nulte impedancije voda sa zaštitnim užetom je sljedeća:

0II R =

0IIT =

R

S

T

~0E

03I

03I_užeI03

ρ

0II S =

_zemljaI03 Slika 4.7. Shema za određivanje nulte impedancije voda za zaštitnim užetom Sa slike je vidljivo da se struja 0I3 grana na dio koji prolazi kroz zemlju i dio koji prolazi kroz zaštitno uže. Nulta impedancija voda sa zaštitnim užetom određuje se na sljedeći način:

−=

1z

21fz

1f0 ZZ

Z3Z

fzm

e001fz

zs

e001z1z

3 2fm

fs

e001f1f

dD

ln2

j8

Z

dD

ln2

j8

RZ

)d(d

Dln

2j

83R

Z

πωµ

+ωµ

=

πωµ

+ωµ

+=

⋅πωµ

+ωµ

+=

pri čemu su: Rf1 i Rz1 – radni otpori faznog odnosno zaštitnog vodiča

f658De

ρ=

dsf – vlastita SGU faznog vodiča; računa se prema jednadžbi ds

f = 0.78 rv dm

f – međusobna SGU faznih vodiča; računa se prema formuli



3STRTRS

fm dddd ⋅⋅=

dsz – vlastita SGU zaštitnog vodiča; računa se prema formuli

4zz

sre

rd

µ=

gdje je rz – polumjer zaštitnog užeta µr – relativna permeabilnost materijala od kojeg je napravljeno zaštitno uže

dmfz – SGU faznih vodiča u odnosu na zaštitni; računa se po formuli

3ZTZSZR

fzm dddd −−− ⋅⋅=

4.2.3 Poprečna admitancija voda Poprečne admitancija voda definirana je slijedećim komponentama: - vodljivošću prema zemlji (obično je vrlo mala, pa se zanemaruje) - kapacitetom između pojedinih vodiča, te vodiča i zemlje

Slika 4.8. Kapaciteti trofaznog voda Cij su kapaciteti između pojedinih faza, dok su Ci0 kapaciteti faze prema zemlji. Općenito su svi navedeni kapaciteti različiti, ali se može približno uzeti:

C12 = C23 = C13 = Cm C10 = C20 = C30 = CZ

Uz ovakvu pretpostavku, može se izvesti da je direktni kapacitet (ili pogonski kapacitet): Cd = CZ + 3Cm

Dok je nulti kapacitet C0 = CZ

Jednofazna shema direktnog i nultog sustava prikazana je na slijedećoj slici.

1

2

3

12C

23C

13C

10C

20C30C



dR djX

dCj ⋅ω1

21

dCj ⋅ω1

21

0R 0jX

0

121

Cj ⋅ω 0

121

Cj ⋅ω

direktni i inverzni sustav nulti sustav

Slika 4.9. Ekvivalentna shema voda u direktnom, inverznom i nultom sustavu Osim kapaciteta, često se koriste i kapacitivne vodljivosti, tj. Cd ω → Bd direktna kapacitivna vodljivost (susceptancija) C0 ω → B0 nulta kapacitivna vodljivost (susceptancija) Za trožilne kabele i zračne vodove obično vrijedi omjer:

0d C74C ≈ .

Za jednožilne kabele je Cm = 0, pa je Cd = C0 . Ukoliko u mreži ima više vodova, ukupni kapacitet mreže se dobije zbrajanjem kapaciteta svih vodova (poprečne grane→ paralelni spoj uz zanemarenje uzdužne grane).

Slika 4.10. 10 kV-tna mreža sa više izvoda Ukupni kapacitet iznosi:

∑ ⋅= ii0mreže_0 lCC

4.3 Nadomjesna shema transformatora Transformatori su u distributivnoj mreži redovito dvonamotni (osim transformatora 110/x). Transformator je stacionarni element mreže, što znači da je njegova inverzna impedancija jednaka direktnoj impedanciji. Vrijedi, dakle, sljedeća jednakost:

di ZZ = . Osnovni tehničku podaci dvonamotnih transformatora navedeni su prije:

Un1 , Un2 , Sn , uk , Pk , i0 , P0 i grupa spoja.

Potpuna nadomjesna shema dvonamotnog transformatora direktnog/inverznog redosljeda prikazana je na donjoj slici. Spomenuta nadomjesna shema odnosi se na jednu fazu. Stoga su sve veličine struja i napona , fazne vrijednosti.

110,lC

220,lC

330,lC

10 kV



Slika 4.11. Nadomjesna shema transformatora za direktnu i inverznu reaktanciju Oznake na slici su:

R1 – djelatni otpor višenaponskog namota transformatora X1σ – rasipna reaktancija višenaponskog namota transformatora R2 – djelatni otpor niženaponskog namota transformatora X2σ – rasipna reaktancija neženaponskog namota transformatora R0 , Xµ – djelatni otpor i reaktancija koje se odnose na jezgru transformatora

1I - struja u višenaponskom namotu transformatora

2I - struja u niženaponskom namotu transformatora

0I - ukupna struja magnetiziranja ( ujedno je jednaka struji praznog hoda); sastoji se iz dvije komponente:

Fe0 III += µ gdje su:

µI - struja koja stvara glavni magnetski tok Φ transformatora

FeI - struja koja se troši na gubitke vrtložnih struja i histereze u jezgri transformatora

1V - fazni napon višenaponske strane transformatora

2V - fazni napon niženaponske strane transformatora I.T. – idealni transformator prijenosnog omjera:

2n

1nT U

Up =

Radi lakšeg proračuna, parametri prikazane nadomjesne sheme reduciraju se na istu naponsku razinu. Neka je to npr. naponska razina višenaponskog namota. Tada nadomjesna shema transformatora direktnog/inverznog redosljeda izgleda kao na sljedećoj slici:

Slika 4.12. Nadomjesna shema transformatora sa veličinama reduciranim na stranu višeg napona Ovdje su:

1R σ1X

0R µX

2R σ2X

1I

´1I

0I

FeI

2I

µI

1V 2V

I.T.

(1) (2)

1R σ1X

0R µX

1I 0I

1V ´2V

´2R ´2σX´2I(1) (2)



2n

1n212

012

2n

1n22

2

2n

1n22

2

2n

1n22

UU

IÍÍ

IIÍ

UU

V´V

UU

X´X

UU

R´R

==

−=

=

⋅=

⋅=

σσ

Prikazana shema transformatora je T-shema (ima oblik slova T). To je najtočniji oblik nadomjesne sheme. Manje točna je Γ-shema transformatora, ali je jednostavnija kod proračuna. Γ-shema prikazana je na sljedećoj slici.

Slika 4.13. Nadomjesna Γ-shema transformatora sa veličinama reduciranim na stranu višeg napona Postoji također i I-shema transformatora. Ona se dobije zanemarenjem poprečne grane transformatora. Naime, impedancija ove grane je znatno veća od impedancije u uzdužnoj grani. Ova shema se redovito koristi u proračunu kratkog spoja.

Slika 4.14. Nadomjesna I-shema transformatora s veličinama reduciranim na stranu višeg napona Promatrajući Γ-shemu sa parametrima reduciranim na višenaponski nivo, potrebno je odrediti sljedeće parametre transformatora:

Rd = R1 + R2´ Xd = X1τσ + X2σ´ R0 , Xµ

Navedeni parametri odredit će se iz podataka transformatora koji su dobiveni u pokusima kratkog spoja (K.S.) i praznog hoda (P.H.) transformatora. Kod pokusa kratkog spoja zanemaruje se poprečna grana transformatora jer su njene vrijednosti jako velike, pa se može reći da je struja I0 ≈ 0. Stoga se pokus kratkog spoja može prikazati I-shemom transformatora.

´21 RRRd += ´21 στ XXXd +=

´21 RRRd += ´21 στ XXXd +=

0R µX



Slika 4.15. Pokus kratkog spoja Iz izraza za gubitke snage kratkog spoja, imamo:

tj.( )

i2n

21n

kd

d

2

1n

nd

21n21

21nk

RSU

PR

RU3

S3RI3´RRI3P

=⋅=

⋅

⋅⋅=⋅⋅=+⋅⋅=

Također vrijedi: r1nk VI3P ⋅⋅=

Ako cijelu jednadžbu podijelimo sa Vn1, dobit ćemo postotni pad napona ur na Rd u uvjetima kratkog spoja.

( )%u100SP

100VV

SP

IV3P

VV

rn

k

1n

r

n

k

1n1n

k

1n

r

=⋅=⋅

=⋅⋅

=

Iz trokuta napona

slijedi jednadžba 2x

2r

21k VVV +=

Ako pomnožimo cijelu jednakost sa (100/Vn1)2, dobiva se postotni pad napona ux na Xd u uvjetima K.S.

(%)uuuuuu100VV

100VV

100VV 2

r2kx

2x

2r

2k

2

1n

x2

1n

r2

1n

1k +=⇒+=⇒

⋅+

⋅=

⋅

Vrijedi dakle trokut napona

kod kojeg je redovito zadovoljeno da je ux≈ uk. Iz pokusa K.S. dalje slijedi

n

21nx

1nn

1nx

1n

n

1nx

1n

xd

d1nx

SU

100u

US

V3100u

U3S

V100u

IV

X

XIV

⋅=⋅⋅

⋅=

⋅

⋅==

⋅=

1kVxV

rV

ku

ru

xu

dR dX(1) (2)

1KV

rV XV

1nI



Dakle, izraz za direktnu odnosno inverznu reaktanciju transformatora je:

in

21nx

d XSU

100u

X =⋅=

Iz pokusa praznog hoda određuju se parametri poprečne grane transformatora R0 i Xµ.

Slika 4.16. Pokus praznog hoda Kako je I1 = I0 može se zanemariti pad napona na impedanciji (R1+jX1σ), jer vrijedi:

( ) ( ) 1n110111 VjXRIjXRI <<+⋅=+⋅ σσ , zbog σµ +>>+ 110 jXRjXR

Stoga odgovarajuća nadomjesna shema u stanju P.H. ima izgled:

Slika 4.17. Pojednostavljena shema za pokus praznog hoda Iz izraza za gubitke u praznom hodu dobiva se izraz za djelatni otpor poprečne grane:

tj.

0

21n

0

21n

0

21n

0

0

21n

0

1n1nFe1n0

PU

P3

U3

PV3

R

RV

3RV

V3IV3P

=

⋅

=⋅

=

⋅=⋅⋅=⋅⋅=

Kako je obično zadovoljena relacija Iµ ≈ I0, iz nadomjesne sheme transformatora u P.H. slijedi:

0

1n1n

IV

IV

X ≈=µ

µ

Struja praznog hoda tranformatora (i0) koja se navodi u tehničkim podacima tranformatora, daje se u % njegove nazivne struje,tj.

1n0

01n

00 I

100i

I100II

i ⋅=⇒⋅=

Uvrštanjem ovog izraza u jednadžbu za Xµ dobiva se:

1R τ1X

0R µX

1I 0I

1nV

´2R ´2τX

0´2 =I

(1) (2)

0R µX1nV

0I

FeI µI



1n

1n

01n

0

1n

IV

i100

I100i

VX ⋅=

⋅=µ /:

1n

1n

V3V3

n

21n

0n

21n

01n1n

21n

0 SU

i100

S3

U3

i100

IV3V3

i100X ⋅=

⋅=⋅=µ

Dakle,

n

21n

0 SU

i100X ⋅=µ

U proračunima distributivnih mreža, za direktni i inverzni sustav, koristit će se obično Γ-shema ili I-shema dvonamotnog transformatora, sa prethodno prikazanim parametrima. Kod proračuna kratkog spoja, obično se zanemaruju R0 i Xµ, a ponekad i Rd. Nadomjesna shema i nulta impedancija ovisi o grupi spoja transformatora, odnosno o uzemljenju nul točke transformatora. Promotrit ćemo nulte impedancije za grupe spojeva dvonamotnih transformatora koji su najčešće u upotrebi. Na slici 4.18 prikazana je varijanta sa grupom spoja Yy. Budući da nul točke primara i sekundara nisu uzemljene, nulte struje se ne mogu zatvoriti, pa je nulta impedancija beskonačna.

0V

001 =I

001 =I

001 =I∞

Z0=h

Slika 4.18. Transformator u grupi spoja Yy U varijanti grupe spoja YNy, tj. uzemljenom primarnom stranom, nulta komponenta se može zatvoriti samo kroz primar, ali nulta impedancija je obično velika i ovisi o izvedbi transformatora (reda veličine 5-100 puta veća od direktne impedancije)

∞0

Z0=(5-100)*Zd

0V

01I

01I

01I

013I

013I Slika 4.19. Transformator u grupi spoja YNy U varijanti grupe spoja YNyn, tj. sa oba uzemljena zvjezdišta, nulta komponenta se normalno zatvara sa obje strane, pa je nulta impedancija približno jednaka direktnoj.

0V

01I

01I

01I

013I

013I

02I

02I

02I

023I

023I

Z0=Zd

Slika 4.20. Transformator u grupi spoja YNyn



U varijanti grupe spoja YNd, tj. uzemljeno zvjezdište primara, te trokut na sekundaru, nulta komponenta se zatvara na primaru, te u namotima trokuta na sekundaru, ali ne može izaći van trokuta. Zbog toga je nulta impedancija gledana sa primarne strane jednaka direktnoj, a sa sekundarne strane je beskonačna.

0V

01I

01I

01I

013I

013I

02I

02I

02I∞

Z0=Zd

Slika 4.21. Transformator u grupi spoja YNd U varijanti grupe spoja Yd, tj. neuzemljeno zvjezdište primara, te trokut na sekundaru, nulta komponenta se ne može zatvoriti ni s jedne strane, tako da je nulta impedancija beskonačna.

0V

002 =I

∞002 =I

002 =I Z0=h

Slika 4.22. Transformator u grupi spoja Yd U svim navedenim slučajevima gdje postoji nulta impedancija, ukoliko je zvjezdište transformatora uzemljeno preko impedancije Zn, u ekvivalentnoj shemi se dodaje impedancija 3Zn. Na slici 4.23 je dan primjer grupe spoja YNy sa uzemljenjem primara preko impedancije Zn, s odgovarajućom ekvivalentnom shemom.

∞3Zn

01I

01I

013I

013I

nZ

01I

0V

Z0=(5-100)*Zd

Slika 4.23. Transformator u grupi spoja YNy sa uzemljenjem primara preko impedancije Zn 4.4 Nadomjesna shema potrošača (konzuma) Potrošači su u većini slučajeva trofazni i simetrični. Definirani su:

jQPS += - trofazna snaga koju uzimaju iz mreže U – linijski napon na koji je priključen potrošač



~ jQPS +=

3UV =

Slika 4.24. Parametri potrošača (konzuma)

( )

22

22

22

22

2

2

2

*

2

*

*

*

*d

*

***

SQjU

SPU

QPQjUPU

jQPjQP

jQPU

jQP3

U3

jQPV3

jQP

V3

S

VV3

V3

S

VIVZ

V3

SIV3

SIIV3S

+=++

=

=++

⋅−

=−

=−

=+

====

⋅=⇒

⋅=⇒⋅⋅=

Dakle,

dd22

22

d jXRSQjU

SPUZ +=+=

Nadomjesna shema je:

Slika 4.25. Nadomjesna shema potrošača (konzuma) 4.5 Nadomjesna impedancija pojne mreže Za analizu distributivne mreže ili njenog dijela, potrebno je poznavati impedanciju aktivne mreže preko koje se napaja. Aktivna mreža (mreža koja sadrži izvore) ekvivalentira se preko odgovarajuće impedancije Zm.

Slika 4.26. Ekvivalent aktivne mreže Za proračun ekvivalentne impedancije mreže direktnog redosljeda Zm

d, potrebno je poznavati snagu tropolnog kratkog spoja (SK3) u mreži na mjestu A, dok je za proračun ekvivalentne impedancije mreže nultog redosljeda potrebno poznavati još i snagu jednopolnog kratkog spoja (SK1) na mjestu A. Izrazi za proračun direktne i nulte impedancije aktivne mreže su:

3K

2nd

m SU

Z =

−=

3K1K

2n

0m S

2S

3UZ

pri čemu su

ddd jXRZ +=

~

aktivna mreža pasivna

mreža

A

mZ



Un – nazivni napon mreže SK3 – struja tropolnog K.S. na mjestu A SK1 – struja jednopolnog kratkog spoja na mjestu A

Ako je mreža koja se ekvivalentira pretežno induktivnog karaktera, može se zanemariti radni otpor, tj. vrijedi:

dm

dm

dm jXZ0R ≈⇒≈

0m

0m

0m jXZ0R ≈⇒≈

Ako se uzme u obzir radni otpor, potrebno je poznavati omjer R/X aktivne mreže (mreže koja se ekvivalentira), pa je:

1XR

ZXXRZ

2

m

m

mm

2m

2m

2m

+

=⇒+=

tj. radni i induktivni dio ekvivalenta može se računati pomoću sljedećih izraza:

2m

2mm

2

mm

XZR

1XR

ZX

−=

+

=

4.6 Nadomjesna impedancija kondezatorske baterije i prigušnice Kod ekvivalentiranja kondenzatorske baterije, radni otpor se uvijek zanemaruje. Stoga ostaje samo kapacitivna reaktancija koja iznosi:

C

2n

C QU

X =

pri čemu je QC – nazivna snaga baterije izražena u (MVA).

Slika 4.27. Nadomjesna shema kondenzatorske baterije Nadomjesna impedancija serijske prigušnice može se odrediti na dva načina. a) Preko zadanog napona kratkog spoja uK i nazivne snage Sn. Prigušnica je karakterizirana nazivnim

naponom (linijski nazivni napon mreže) Un, prolaznom nazivnom snagom Sn i reaktancijom u postocima uk%. Nazivna struja prigušnice dobiva se iz izraza:

n

nn

U3S

I = .

Pokusom kratkog spoja na isti načina kao i kod transformatora, određuje se reaktancija kratkog spoja

n

Kp I

VX =

CjX−



a vrijednost postotne reaktancije prigušnice je

100US

X100V

IX%u

2n

np

n

nKk ⋅=⋅

⋅=

Dakle, impedancija se određuje na isti način kao i kod transformatora

n

2nK

p SU

100%u

X =

b) preko poznatog induktiviteta prigušnice

pp LX ⋅ω=

5 PRORAČUN KVAROVA U DISTRIBUTIVNOJ MREŽI Najčešći kvarovi u elektroenergetskim mrežama su kratki spojevi. U trofaznim mrežama razlikujemo četiri vrste kratkih spojeva: tropolni (K3), jednopolni(K1), dvopolni (K2) i dvopolni kratki spoj sa istovremenim spojem sa zemljom (K2Z). Proračun struja, snaga i napona kratkog spoja u praksi se koristi prvenstveno za - potrebe projektiranja odnosno dimenzioniranja visokonaponskih mreža i postrojenja, - potrebe udešenja zaštite

5.1 Tropolni kratki spoj (K3) Tropolni kratki spoj nastaje kratkim spajanjem svih triju faza. To je jedini simetrični kratki spoj, tj. struje u svim fazama su iste. Zbog toga je dovoljno promatrati samo jednu fazu odnosno direktnu impedanciju mreže koja definira vrijednost struje kratkog spoja. S obzirom na impedanciju kvara, tropolni kratki spoj može biti:

a) metalni tropolni kratki spoj, bez impedancije kvara (slika 5.1) b) tropolni kratki spoj preko impedancije kvara (slika 5.2)

Slika 5.1. Metalni tropolni kratki spoj

3KI

RST

napajanje

TSR VVV ==

0=++ TSR III



Slika 5.2. Tropolni kratki spoj preko impedancije kvara Zk Struja tropolnog kratkog spoja u varijanti a) je:

d

n3K

Z3U

I =

pri čemu je Un – nazivni linijski napon Zd – direktna impedancija mreže od mjesta napajanja (pojne točke) do mjesta kvara

Izraz za struju tropolnog kratkog spoja preko impedancije kvara Zk je:

( )Kd

n3K

ZZ3U

I+

=

Snaga tropolnog kratkog spoja definirana je izrazom:

n3K3K UI3S ⋅⋅= Za potrebe projektiranja mreža i postrojenja, tj. odabira opreme, uz nazivni linijski napon u izrazu za proračun struje tropolnog kratkog spoja, dodaje se faktor c, čiji iznos ovisi o naponskim nivou na kojemu se računa kratki spoj, te namjeni proračuna (minimalna ili maksimalna struja kvara):

d

n3K

Z3Uc

I⋅

=

Prema propisima IEC909, iznosi faktora c dani su u slijedećoj tablici: Tablica 5.1. Naponski faktor c

Nazivni napon (Un) cmax (za proračun Ikmax) cmin (za proračun Ik

min) 100-1000 V 1,05*

1,10** 0,95 0,95

Iznad 1 kV 1,10 1,00 * za niskonaponske mreže sa tolerancijom napona +6% ** za niskonaponske mreže sa tolerancijom napona +10% 5.2 Dvopolni kratki spoj (K2) Dvopolni kratki spoj (K2) nastaje kratkim spajanjem dvije faze. U slučaju dodatnog spoja jedne faze sa zemljom, naziva se dvopolni kratki spoj sa zemljom (K2Z). To je nesimetrični kratki spoj čiju vrijednost određuje direktna i inverzna impedancija mreže. Kao i tropolni kratki spoj, dvopolni može biti:

a) metalni dvopolni kratki spoj, bez impedancije kvara (slika 5.3) b) dvopolni kratki spoj preko impedancije kvara (slika 5.4)

3KI

RST

napajanje

0=++ TSR III''' TSR VVV ==

KZ KZ KZ



Slika 5.3. Metalni dvopolni kratki spoj

Slika 5.4. Dvopolni kratki spoj preko impedancije kvara Zk Primjenom sustava simetričnih komponenti i relacija koje vrijede za dvopolni kratki spoj dobiva se izraz za struju neposrednog dvopolnog kratkog spoja:

id

n2K ZZ

UI

+=

U distributivnim mrežama, inverzna impedancija mreže redovito je jednaka direktnoj:

3K3K

d

n2Kid I86.0

2I3

Z2U

IZZ ⋅=⋅

==⇒≈ ,

tj. struja dvopolnog kratkog spoja je 86% od iznosa struje tropolnog kratkog spoja. Iznos struje dvopolnog kratkog spoja preko impedancije kvara Zk je:

Kd

n2K ZZ2

UI

+=

5.3 Jednopolni kvarovi

Jednopolni kvarovi su kvarovi koji nastaju spojem faznog vodiča sa zemljom ili nul vodičem ili plaštom kabela. Razlikuju se s obzirom na način uzemljenja mreže, pa mogu biti:

a) jednopolni kratki spoj u uzemljenoj niskonaponskoj mreži b) jednopolni kratki spoj u srednjenaponskoj mreži uzemljenoj preko malog otpora c) zemljospoj u neuzemljenoj distributivnoj mreži

2KI

RST

napajanje

TS VV =

0=+ TS II

RV

0=RI

2KI

RST

napajanje

'' TS VV =

0=+ TS II

RV

0=RIKZ



5.3.1 Jednopolni kratki spoj u uzemljenoj niskonaponskoj mreži Nul točka sekundara transformatora 10/0.4 kV je redovito uzemljena, što omogućava nastajanje jednopolnog kratkog spoja (slika 5.5).

Slika 5.5. Jednopolni kratki spoj u direktno uzemljenoj mreži

Općeniti izraz za proračun struje jednopolnog kratkog spoja je:

0d

n

0id

n1K ZZ2

U3ZZZ

U3I

+⋅

≈++

⋅= ,

gdje su Zd i Z0 direktna odnosno nulta impedancija mreže od pojne točke do mjesta kvara. U slučaju uzemljenja nul vodiča ili polaganja dodatnih traka za uzemljenje (koja se obično polaže uz kabelske vodove), struja se može zatvoriti kroz zemlju i kroz traku, kao što je prikazano na slijedećim slikama:

Slika 5.6. Zatvaranje struje jednopolnog kratkog spoja kroz nul vodič i zemlju

Slika 5.7. Zatvaranje struje jednopolnog kratkog spoja kroz nul vodič i traku za uzemljenje

10/0.4 kV

RESETE

1KI

N

RESETE

T

S

R1KI

N

RESETE

T

S

R1KI

TRAKA



Također je moguća i kombinacija prethodna dva slučaja, tj. zatvaranje struje kvara kroz nul vodič, traku za uzemljenje i zemlju. U slučaju kabelske niskonaponske mreže sa uzemljenim plaštom, dio struje IK1 se vraća i kroz plašt kabela. Budući da je TS 10/0.4 kV praktički uvijek u grupi spoja Dyn odnosno Yzn, nulta impedancija mreže koju vidi niskonaponska mreža sastoji se od: - impedancija niskonaponskog voda (u kojoj može sudjelovati impedancija faznog vodiča, nul

vodiča, imedancija trake za uzemljenje, uzemljivači stupova i trafostanice, te plaštevi kabela): Z0

NNV - impedancija TS 10/0.4 kV: Z0

TS Direktna komponenta impedancije se sastoji iz: - impedancije niskonaponskog voda: Zd

NNV - impedancije TS 10/0.4 kV: Zd

TS - impedancije srednjenaponskog voda (preračunato na 0.4kV-nu stranu): Zd

SNV - ekvivalentne impedancije pojne mreže (može se praktički uvijek zanemariti: Zd

m=0). Dakle, struja IK1 se može računati pomoću izraza:

( ) 0TS

0NNV

dm

dSNV

dTS

dNNV

n1K

ZZZZZZ2U3

I+++++

⋅=

zanemaruje se 5.3.2 Zemljospoj u neuzemljenoj SN mreži Zemljospoj je spoj faznog vodiča sa zemljom u mreži s izoliranim zvjezdištima energetskih transformatora. Kod zemljospoja, dominantne veličine koje određuju iznos struje kvara su nulti kapaciteti vodova. Riječ je o kapacitetima faznih vodiča prema zemlji, opisanim u poglavlju 4. Promatrat ćemo slučaj nastanka zemljospoja faze R . Neka pritom vrijedi jednakost:

u0T0S0R0 CCCC === , tj. pretpostavljeni su jednaki nulti kapaciteti faznih vodiča. Prilike za vrijeme zemljospoja prikazane su na sljedećoj slici, te na fazorskom dijagramu. Radi se o metalnom zemljospoju, bez prijelaznog otpora.

fR EE =

fS EaE 2=

fT aEE =

R

S

T'TV

'SV

'RVuC0uC0 uC0

'0V

'' TSz III +=

'TI

'SI'' TS II +

pR = 0

Slika 5.8. Struje i naponi u mreži za vrijeme zemljospoja



Im

Re

R

S

T

fR EE =

'0V

fS EaE 2=

fT aEE =

'SV

'TI 'SI

zI

Z

0

'TV

Slika 5.9. Fazorski dijagram struja i napona za vrijeme zemljospoja Iz fazorskog dijagrama slijedi:

°

°

⋅⋅=

⋅⋅=210j

fS

150jfT

eE3'V

eE3'V

Dalje je:

°°°

°°°

⋅ω=ω⋅⋅⋅⋅=⋅ω⋅⋅=

⋅ω⋅=ω⋅⋅⋅⋅=⋅ω⋅⋅=240j

u0fu090j150j

fu0TT

300ju0fu0

90j210jfu0SS

eCE3CeeE3Cj'V'I

eCE3CeeE3Cj'V'I

=+= 'I'II TSz =⋅ω+⋅ω⋅ °° 240ju0f

300ju0f eCE3eCE3

( ) ( )

u0fu0fu0f

u0f240j300j

u0f

C3jECE33j23j

21

23j

21CE3

240sinj240cos300sinj300cosCE3eeCE3

⋅ω−=ω⋅−=

−−−ω=

=°+°+°+°ω=+ω= °°

Dakle, =zI u0f C3jE ⋅ω−

Kako je

∑=== i0u0

nnf CC,

3

UVE (suma svih kapaciteta u mreži naponskog nivoa u kojem je kvar)

Slijedi

∑⋅ω⋅−= i0nz C3jVI

Modul / iznos struje zemljospoja iznosi:

∑⋅ω⋅= i0nz C3VI



5.3.3 Jednopolni kratki spoj u mreži uzemljenoj preko malog otpora Srednjenaponske mreže (35, 20, 10 kV) se, u slučaju kad kapacitivna struja zemljospoja postane prevelika, uzemljuju preko malog otpora. Na taj način se povećava ukupna struja kvara, budući da se sada struja jednopolnog kvara (jednopolnog kratkog spoja) osim kroz nulte kapacitete zdravih faza, zatvara i kroz zvjezdište transformatora, preko malog otpora (slika 5.10).

RE

SE

TE

R

S

TvZ

vZ

vZ

nR

RI TCI S

CI0

1C

jω

−

RTC

SCK IIII ++=1

TS 35/10 kV

Slika 5.10. Jednopolni kratki spoj u mreži uzemljenoj preko malog otpora Rn Impedancija viđena sa mjesta kvara može se prikazati shemom sa slike 5.11, koja se može dalje pojednostavniti i prikazati kao na slikama 5.12-5.15.

Slika 5.11. Impedancije u mreži viđene sa mjesta kvara

Slika 5.12.Aproksimacija sheme sa slike 5.11.

TZ

TZ

TZ

vZ

R0

1C

jω

−0

1C

jω

−

TCI S

CI

1KI

RI

TZ

2TZ

vZ

R0

2C

jω

−1KI

+



Kako je 0

T

C2j

2Z

ω−<< možemo zanemariti

2ZT , pa shema izgleda kao na sljedećoj slici.

Slika 5.13. Aproksimacija sheme sa slike 5.12

Pošto je R || 000 C

2jC2jR

C2j

ω−⇒

ω−<<⇒

ω− se može zanemariti:

Slika 5.14. Aproksimacija sheme sa slike 5.13

RZZ vT <<+ , pa se može zanemariti vT ZZ + (serijski spoj). Dakle shema poprima krajnji oblik prikazan na sljedećoj slici:

Slika 5.15. Aproksimacija sheme sa slike 5.14 Prema gore izvedenoj pojednostavnjenoj shemi impedancije mreže viđene sa mjesta kvara, proizlazi da struja jednopolnog kratkog spoja u mreži uzemljenoj preko malog otpornika prvenstveno ovisi o iznosu njegova otpora, dok se ostali parametri u prvoj aproksimaciji mogu zanemariti. Dakle, izraz za struju jednopolnog kratkog spoja glasi:

n

1n1K

R3U

I⋅

=

Npr. za uzemljenje 10 kV-tne mreže može se uzeti Rn = 140 Ω, pa je

R0

2C

jω

−

TZ vZ+

1KI

R

TZ vZ+

1KI

R1KI



14414031010I

3

1K =⋅

⋅= A (≈150 A)

Npr. za 35 kV redovito se uzima Rn = 70 Ω, pa je

289703

1035I3

1K =⋅

⋅= A (≈300 A)

Točan proračun se vrši prema općenitoj formuli:

Kn0d

n1K Z3R3ZZ2

U3I

+++⋅

=

pri čemu je: 0d ZZ2 + - dvostruka direktna (direktna + inverzna) i nulta impedancija mreže (pojna mreža +

TS + vod), nR - djelatni otpor preko kojeg se uzemljuje zvjezdište,

KZ - impedancija na mjestu kvara. 6 PRORAČUN SNAGA, STRUJA I NAPONA U STACIONARNOM

REŽIMU Na slijedećoj slici prikazana je srednjenaponska distributivna mreža sa označenim snagama i duljinama dionica.

Slika 6.1. Srednjenaponska mreža Oznake upotrebljene na slici imaju sljedeća značenja:

il - duljina i-te dionice voda, [ ]m,1i ∈ , ii Q,P - djelatna i reaktivna snaga i-te, [ ]m,1i ∈ podstanice (i-tog potrošača); riječ je o trofaznim

snagama, 'Q,'P ii - djelatna i reaktivna snaga i-te dionice voda, [ ]m,1i ∈

Ove su snage jednake izrazima (zbroj snaga svih potrošača desno od i-te dionice):

1l 2l il',' 11 QP ',' 22 QP ',' ii QP

11,QP 22 ,QP 1,1 −− ii QP ii QP , mm QP ,0 1 2 i-1 i m

'1l

'2l

'il

~



∑

∑

=

=

=

=

m

ikki

m

ikki

Q'Q

P'P,

tj. na opisani način mogu se dobiti tokovi radnih i jalovih snaga koje teku pojedinim dionicama mreže (uz zanemarenje gubitaka)

'li - duljina voda od početka (izvorne trafostanice) do i-te, [ ]m,1i ∈ , podstanice (i-tog potrošača); jednaka je iznosu:

∑=

=i

1kki l'l

Neka se sada uoči i-ta dionica voda. Njeni pripadni podaci prikazani su na sljedećoj slici.

iR iXi-1 i

1−iV iV

Ii'

Pi'+jQi

'

Slika 6.2. Odabrana (i-ta) dionica voda Ovdje su:

iR - djelatni otpor i-te dionice voda; jednak je iznosu: i1i lrR ⋅=

gdje su : 1r - jedinični djelatni otpor voda:

q1r1 ⋅κ

=

pri čemu su: κ – specifična električna vodljivost materijala od kojeg je izrađen dotični vod, pri pogonskoj temperaturi q – površina poprečnog presjeka faznog vodiča

iX - reaktancija i-te dionice voda: i1i lxX ⋅=

gdje je:

1x - jedinična reaktancija voda; uglavnom ovisi o geometriji voda (rasporedu faznih vodiča), a manje o polumjeru faznog vodiča

'Ii - struja koja protječe i-tom dionicom voda koj se može prikazati izrazom:

( )n

*'i

'i

iU3jQP

'I⋅

+= ,

tj. može se odrediti struja koja teče svakom dionicom voda (uz zanemarenje gubitaka i padova napona).



6.1 Proračun padova napona Iz slike 6.2. za i-tu dionicu voda može se iscrtati fazorski dijagram prikazan na sljedećoj slici.

'iI

iV

1−iV

iV∆

iVδ

ii RI ⋅'ii XI ⋅' Re

Im

'iϕiδ

'iϕ.

'iϕ

Slika 6.3. Fazorski dijagram struja i napona i-te dionice voda Iz fazorskog dijagrama slijedi:

( ) 2i

2ii1i

iiiiiii

iiiiiii

VVVV

'sinR'I'cosX'IV'sinX'I'cosR'IV

δ+∆+=

ϕ⋅⋅−ϕ⋅⋅=δϕ⋅⋅+ϕ⋅⋅=∆

−

Zadnji izraz se može napisati u sljedećem obliku:

( )2

ii

iii1i VV

V1VVV

∆+

δ+⋅∆+=−

Obično je zadovoljena sljedeća nejednakost:

1VV

V2

ii

i <<

∆+

δ

pa slijedi: ii1i VVV ∆+=−

Stoga se pad napona na i-toj dionici računa pomoću sljedećeg izraza: 'sinX'I'cosR'IV iiiiiii ϕ⋅⋅+ϕ⋅⋅=∆ iV3/⋅

ii VV3 ∆⋅ iiiiiiii X'sin'IV3R'cos'IV3 ⋅ϕ⋅⋅+⋅ϕ⋅⋅⋅=

ii VV3 ∆⋅ iiii X'QR'P ⋅+⋅=

iiiiii X'QR'PV3V3 ⋅+⋅=∆⋅⋅⋅ gdje su:

ii UV3 =⋅ - linijski napon i-tog potrošača (i-te podstanice)

ii UV3 ∆=∆⋅ - linijski pad napona na i-toj dionici Dakle,

iiiiii X'QR'PUU ⋅+⋅=∆⋅ iU:/



i

ii

i

iii U

X'QU

R'PU

⋅+

⋅=∆

Ukupni linijski pad napona na cijelom vodu jednak je sumi padova napona na svim dionicama voda, tj:

∑=

∆=∆m

1iiUU

Uvrštanjem se dobiva:

∑∑==

⋅+

⋅=∆

m

1i i

iim

1i i

ii

UX'Q

UR'P

U

Naponi potrošača (podstanica) duž voda će se neznatno razlikovati (njihova razlika najčešće su unutar dozvoljenog pada napona, npr. %5± ), pa se može pisati:

nmi21 UU...U....UU ≈≈≈≈≈ . Stoga se može konačno pisati

⋅+⋅=∆ ∑∑

==

m

1iii

m

1iii

nX'QR'P

U1U

Dozvoljeni pad napona na vodu se slično daje u %, kako slijedi:

100U

U%Un

⋅∆

=∆ ,

tj.

nU100

%UU ⋅∆

=∆

Uvrštenjem u gornju jednadžbu slijedi:

⋅+⋅=⋅

∆ ∑ ∑= =

m

1i

m

1iiiii

nn X'QR'P

U1U

100%U ,

tj.

⋅+⋅=∆ ∑∑

==

m

1iii

m

1iii2

nX'QR'P

U100%U

Ukoliko su fazni vodiči promatranog trofaznog voda istoga presjeka i ako je geometrija dotičnog voda ista u svim dionicama, tada vrijedi:

[ ]m,1i,lxXlrR

i1i

i1i

∈⋅=⋅=

pa se prethodni izraz može napisati u sljedećem obliku:

⋅+⋅=∆ ∑∑

==

m

1iii1

m

1iii12

nl'Qxl'Pr

U100%U

Može se pokazati da se gornja jednadžba može napisati i u sljedećem obliku (preko snaga potrošača Pi, Qi i ukupne duljine voda od TS do potrošača li

'):

⋅+⋅=∆ ∑∑

==

m

1iii1

m

1iii12

n'lQx'lPr

U100%U



6.2 Dimenzioniranje presjeka vodiča Pod pojmom dimenzioniranja vodova podrazumijeva se određivanje minimalnog standardnog presjeka vodiča koji osigurava:

a) da je struja najopterećenije dionice pri vršnom opterećenju manja od nazivne struje vodiča b) da je najveći pad napona u mreži manji od dozvoljenog

Ukoliko je zadan dozvoljeni pad napona trofaznog voda u % %)U(∆ , tada se iz prethodnog izraza može izračunati odgovarajući presjek voda. Dobiva se:

q1r1 ⋅κ

=

⋅+⋅

⋅κ=∆ ∑∑

==

m

1ii

'i1

m

1ii

'i2

n

lQxlPq

1U100%U

100U/

2n⋅

∑∑==

⋅+⋅⋅κ

=⋅∆ m

1ii

'i1

m

11i

'i

2n lQxlP

q1U

100%U

=⋅⋅κ ∑

=

m

11i

'i lP

q1 ∑

=

⋅−⋅∆ m

1ii

'i1

2n lQxU

100%U

Prema tome je:

⋅−⋅

∆⋅κ

⋅

=

∑

∑

=

=m

1ii

'i1

2n

m

1ii

'i

lQxU100

%U

lPq

Ukoliko se radi o jednofaznom vodu sa “m” dionica, tada vrijede slični izrazi izvedeni za trofazni vod. Potrebno je samo u navedenim izrazima promijeniti sljedeće: - trofazne snage iP i iQ s odgovarajućim jednofaznim snagama iP , iQ - linijski napon nU zamijeniti s faznim naponom 2Vn . Slijedi:

nV2V =∆ =

⋅+⋅ ∑∑

==

m

1iii

m

1iii l'Ql'P

nV2

⋅+⋅ ∑∑

==

m

1iii1

m

1iii1 l'Qxl'Pr

Uz pad napona izražen u postocima slijedi:

nn

V100

%VV100V

V%V ⋅∆

=∆⇒⋅∆

=∆

=⋅∆

nV100

%V

nV2

⋅+⋅ ∑∑

==

m

1ii

'i1

m

1ii

'i1 lQxlPr

odnosno,

2nV

200%V =∆

⋅+⋅ ∑∑

==

m

1ii

'i1

m

1ii

'i1 lQxlPr

Uz q

1r1 ⋅κ= slijedi odgovarajući presjek jednofaznog voda:



⋅−⋅

∆⋅κ

⋅

=

∑

∑

=

=m

1ii

'i1

2n

m

1ii

'i

lQxV200

%V

lPq

Nakon što se iz tablica izabere potreban presjek (prvi veći od izračunatog minimalno potrebnog presjeka), može se izvršiti dodatna provjera na temelju stvarne vrijednosti reaktancija vodiča x1. Također je potrebno provjeriti i odabrani presjek na dozvoljenu strujnu opteretivost vodiča. 7 NISKONAPONSKE MREŽE Značaj niskonaponskih distributivnih mreža prvenstveno je u tome što se na niskom naponu (400 odnosno 380 V) napaja velika većina potrošača. Osim toga, izgradnja i održavanje niskonaponske mreže i trafostanica 10/0.4 kV, s obzirom na veličinu odnosno njihovu brojnost u jednom EES-u, predstavlja najznačajniji dio elektrodistributivne djelatnosti. Na slici 7.1 prikazana je osnovna struktura niskonaponske distributivne mreže. Ona se napaja iz TS 10/0.4 kV koja može imati jedan ili više transformatora. Transformatori su redovito direktno uzemljeni na niskonaponskoj strani. Niskonaponskim izvodima napajaju se potrošači. Izvodi za napajanje javne rasvjete obično su odvojeni, osim u nekim slučajevima viševodičkih izvoda kad se s tri faze napajaju ostali potrošači, a s jednom ili dvije dodatne faze rasvjeta. Međutim, i u takvom slučaju, javna rasvjeta je poseban strujni krug, s eventualno zajedničkim nul vodičem.

Slika 7.1. Primjer niskonaponske mreže

Izvod n Izvod 2

. . .

Izvod 1

Osigurač

Odvojak 1

Odvojak 2

Kućni priključak

TS 10(20)/0.4 kV50-630 (1000) kVA

Dy(z)n

Mreža 10(20) kV

Izvodjavne rasvjete



Niskonaponske mreže mogu biti: 1. Nadzemna mreža sa klasičnim golim vodičima 2. Nadzemna mreža sa izoliranim vodičima (samonosivi kabelski snop – SKS) 3. Kabelska mreža S obzirom na sustav uzemljenja, niskonaponske mreže se razlikuju prema načinu uzemljenja sekundara trafostanice 10/0.4, te prema načinu uzemljenja potrošača i nsikonaponskih instalacija. Moguće su varijante TN, TT i IT mreža. Prvo slovo označava uzemljenje transformatora: T-direktno uzemljeno, I-izolirano. Drugo slovo označava način uzemljenja vodljivih dijelova potrošačkih uređaja: T-direktno uzemljenje na vlastiti uzemljivač, N-uzemljenje preko nultog ili zaštitnog vodiča. Dodatne oznake u TN mrežama odnose se na položaj nultog (N) i zaštitnog (PE) vodiča: S – nul vodič i zaštitni vodič u cijeloj mreži su odvojeni (pogonska struja ne teče kroz zaštitni vodič), C – nul vodič i zaštitni vodič su izvedeni kao jedan vodič kroz kojeg teče pogonska struja i struja u slučaju kvara. Navedene varijante prikazane su na slici 7.2.

Slika 7.2. Vrste niskonaponskih mreža s obzirom na sustav uzemljenja

R

S

T

N

PE

TN-SR

S

T

PEN

TN-C

R

S

T

PEN

TN-C-S

PE

N

R

S

T

IT

PE

Kontrolnik izolacije

R

S

T

N

TT

PE



7.1 Proračun opterećenja u niskonaponskoj mreži Potrošači u niskonaponskoj mreži obično se dijele u tri kategorije: - kućanstva - javna rasvjeta - ostali potrošači (uslužne djelatnosti, obrtničke i manje industrijske radnje itd.) Potrošači mogu biti jednofazni i trofazni. Kućanstva i ostali potrošači se najčešće priključuju trofazno, a javna rasvjeta jednofazno. Osnovni parametri koje treba poznavati kod potrošača je radna snaga i faktor snage (ili jalova snaga) koju uzimaju iz mreže. U proračunima opterećenja i padova napona u mreži, niskonaponski potrošači se uvijek modeliraju s određenim faktorom istovremenosti koji definira vršno opterećenje grupe potrošača u odnosu na zbroj vršnih opterećenja pojedinačnih potrošača. Za planiranje potrošnje i opterećenja niskonaponskih izvoda i trafostanica, obično se koriste odgovarajući normativi potrošnje, tj. vršne snage za karakteristične grupe potrošača. 7.1.1 Kućanstva Svako kućanstvo opisuju 2 parametra:

Pinst - instalirana snaga kućanstva fp - faktor potražnje koji definira vršno opterećenje jednog kućanstva:

Vršno opterećenje (snaga) jednog kućanstva iznosi: Pv1= Pinst· fp

Vršno opterećenje općenito može dosta varirati od jednog do drugog kućanstva, a prvenstveno ovisi o: - standardu - lokaciji (grad/selo, klimatski uvjeti, raspoloživost ostalih energenata) - posjedovanje limitatora, itd. Budući da vršno opterećenje grupe kućanstava ne nastupa istovremeno, ono se ne računa kao aritmetički zbroj svih vršnih opterećenja:

Općenito, omjer

snagavršnihihpojedinačnZbrojkućanstavagrupesnagaVršna

je sve manji što je broj kućanstava veći. Ako se pretpostavi da se na promatranom izvodu nalaze kućanstva približno jednakih karakteristika ( P inst , f p ), vršno opterećenje grupe kućanstava računa se preko formule (Ruscova formula):

Pvn= Pv1 ( f∝ · n + (1 – f∝ ) · n ) , gdje je: n- broj kućanstava u promatranoj grupi

∞f - faktor istodobnosti za vrlo velik (teoretski beskonačan) broj kućanstava. Odgovarajuća krivulja vršnog opterećenja grupe kućanstava u ovisnosti o broju kućanstava prikazana je na slijedećoj slici (puna linija). Crtkana linija pokazuje linearnu ovisnost koja bi vrijedila u slučaju da je faktor istovremenosti 1.

Kuća 1

Kuća 2

Pv1(K1)=X

Pv1(K2)=Y

Pv1(K1+K2)<X+Y

Pv1(K1+K2)=(X+Y)*faktor istovremenosti za 2 kućanstva



Slika 7.3. Usporedba vršnog opterećenja grupe kućanstava uz uvažavanje faktora istovremenosti i bez njega Na osnovu izračunatog vršnog opterećenja grupe od n kućanstava, može se dobiti ekvivalentno opterećenje (udio) pojedinog kućanstva:

P 1 = nvnP

Npr. ako je vršno opterećenje jednog kućanstva 10 kW, a niskonaponskim izvodom se napaja 64 takva kućanstva, njihovo vršno opterećenje (vršno opterećenje izvoda) nije 640 kW, već uz pretpostavku f∝ =0.17 iznosi: Pv64= Pv1 ( f∝ · n + (1 – f∝ ) · n ) = 10 (0.17· 64 + (1 –0.17) · 64 ) = 120 kW U ovom slučaju faktor istovremenosti je 120/640=0,1875. Doprinos jednog kućanstva ukupnom vršnom opterećenju bio bi 120/64=1,875 kW. Druga varijanta gornje formule je:

Pvn= A · n + B · n , gdje su: A = Pv1·f∝

B = Pv1·(1-f∝) Ako se u promatranoj grupi potrošača nalazi više različitih (nehomogenih) grupa potrošača, vršno opterećenje ukupne grupe računa se na sljedeći način: Ukupno vršno opterećenje:

∑∑==

⋅+⋅=k

1ii

2i

k

1iiivn nBnAP

n – ukupni broj kućanstava ni – broj kućanstava u i-toj grupi, nni =∑ k – broj grupa Ai, Bi – konstante za i-tu grupu Vršno opterećenje pojedinačne (i-te) grupe: iiiivn nBnAP

i⋅+⋅=

Ekvivalentno opterećenje (udio) jednog kućanstva, računato za svaku grupu posebno:

∑=

⋅=

k

1jvni

vn1

j

ii

Pn

PP

Vrš

no o

pter

ećen

je g

rupe

(Pvn

)

Broj kućanstava (n)

n=1

n=2

n=3

. . .



7.1.2 Javna rasvjeta i ostali potrošači Faktor istovremenosti za javnu rasvjetu je 1, tako da je snaga pojedinog rasvjetnog tijela jednaka nazivnoj snazi, a vršno opterećenje je zbroj svih snaga. Potrošači koji spadaju u kategoriju ostalih potrošača posebno se računaju. Oni su zadani vlastitom vršnom snagom (Pv), faktorom istovremenosti prema ostalim potrošačima (fi) i faktorom snage (cosφ). Faktor istovremenosti je različit od 1 u slučaju da vršno opterećenje promatranog potrošača ne nastupa istovremeno sa vršnim opterećenjem ostalih potrošača u mreži (kućanstava i/ili javne rasvjete). U čvoru u kojem su priključeni, ostali potrošači sudjeluju s opterećenjem:

Pv1= Pv· fi 7.1.3 Jalova snaga Odgovarajuća opterećenja jalovom snagom pojedinih čvorišta mreže dobiju se iz izračunate radne snage i zadanog faktora snage (cosφ):

Q 1 = P 1 tgφ = P 1 ϕϕ−

cos

2cos1

7.1.4 Proračun vršnog (strujnog) opterećenja niskonaponskog izvoda Za proračun vršnog opterećenja niskonaponskog izvoda potrebno je izvršiti prethodno opisan proračun vršnog opterećenja grupe kućanstava koji se napajaju sa izvoda, čemu se pribraja opterećenje ostalih potrošača, posebno za radnu i jalovu snagu. Ukupno strujno opterećenje izvoda približno iznosi (uz zanemarene gubitke u mreži i padove napona):

n

2v

2v

vU3

QPI

⋅

+= , gdje je:

Pv – vršno opterećenje izvoda radnom snagom Qv – vršno opterećenje izvoda jalovom snagom Un – nazivi linijski napon mreže ili, u slučaju pretpostavljenog jednakog faktora snage za sve potrošače u mreži,

ϕ⋅⋅

=cosU3

PI

n

vv

7.1.5 Odabir snage transformatora Odabir minimalno potrebne snage transformatora u TS 10/0.4 kV računa se na osnovu vršnog opterećenja svih potrošača koji napaja TS, faktora rezerve i dopuštenog preopterećenja transformatora. Moguće je više pristupa, od kojih je najčešći slijedeći: U slučaju da ima više niskonaponskih izvoda, ukupno vršno opterećenje kućanstava određuje se pomoću Rusc-ove formule, računajući kućanstva na svim izvodima. Naime, zbrajanjem vršnih opterećenja svih izvoda ne bi bio uvažen faktor istovremenosti potrošnje kućanstava na različitim izvodima. Ukupnom vršnom opterećenju kućanstava dodaje se vršno opterećenje ostalih potrošača (sa uračunatim faktorima istodobnosti) i opterećenja izvoda javne rasvjete. Na osnovu izračunatog ukupnog vršnog opterećenja niskonaponske mreže, računa se minimalno potrebna snaga transformatora (uz pretpostavku istog faktora snage svih potrošača):

ϕ⋅−⋅

>cos)r1(r

PS

rezpre

mreže_vn ,

gdje je Pv_mreže – ukupno vršno opterećenje mreže



cosϕ - prosječni faktor snage rpre – faktor dopuštenog preopterećenja transformatora (npr. 1.4, tj. 140%)

rrez – faktor rezerve (npr. 0.2, tj. 20% rezerve) 7.2 Dimenzioniranje niskonaponskih vodova Dimenzioniranje izvoda niskog napona vrši se na osnovu slijedećih kriterija: A) Najveće strujno opterećenje Na osnovu izračunatog strujnog vršnog opterećenja (Iv), tj. struje kojom je opterećena prva dionica izvoda, računa se minimalno potreban presjek vodiča, na način da zadovolji uvjet:

pmt

vn CCC

II

⋅⋅≥ u slučaju kabelskog izvoda

t

vn C

II ≥ u slučaju nadzemnog voda

In – strujna opteretivost vodiča u normalnim uvjetima (nazivna struja vodiča) Ct – korekcijski faktor utjecaja temperature okoline Cm – korekcijski faktor utjecaja specifičnog toplinskog otpora okoline Cp – korekcijski faktor utjecaja načina polaganja kabela: 3p2p1pp CCCC ⋅⋅= Cp1 – korekcijski faktor s obzirom na broj i razmak kabela Cp2 – korekcijski faktor s obzirom na vrstu zaštitnog pokrova

Cp3 – korekcijski faktor s obzirom na broj cijevi pri polaganju paralelnih kabela u zasebnim cijevima

U slučaju različitih presjeka vodiča na izvodu (npr. na odvojcima), proračun je potrebno napraviti za svaku početnu dionicu gdje se mijenja presjek. B) Pad napona u mreži Presjek vodiča niskonaponske mreže mora se odabrati na način da najveći pad napona u mreži bude manji od maksimalno dozvoljenog postotnog pada napona (npr. 6%). Proračun se vrši za krajnje potrošače u mreži (na glavnom izvodu i svim odvojcima). Aproksimativni izraz za postotni pad napona je:

⋅+⋅=∆ ∑∑

ii

'i

ii

'i2

n

XQRPU100%u , gdje su:

Pi', Qi

' – radna i jalova snaga i-te dionice, računaju se sve dionice od početka izvoda do krajnjeg potrošača Ri, Xi – radni i induktivni otpor i-te dionice Un – nazivi linijski napon mreže

U slučaju istog presjeka svih dionica, može se računati sa jediničnim radnim i induktivnim otporom vodiča (r, x) i duljinama dionica (li):

⋅⋅+⋅⋅=∆ ∑∑

ii

'i

ii

'i2

n

lQxlPrU100%u

Ili u slučaju pretpostavljenog jednakog faktora snage svih potrošača:

( ) ∑ ⋅⋅ϕ⋅+⋅=∆i

i'i2

n

lPtanxrU100%u

Za jednofazne potrošače (uz uvrštenje faznog napona i jednofaznih snaga Pi'),vrijedi:

( ) ∑ ⋅⋅ϕ⋅+⋅=∆i

i'i2

n

lPtanxrV200%v

Najveći postotni pad napona mora zadovoljiti uvjet:



dozvoljenomax %u%u ∆≤∆ C) Dodatni uvjeti dimenzioniranja U nekim specifičnim slučajevima, na dimenzioniranje presjeka vodiča mogu utjecati: - problemi sa dosegom zaštite, koji se mogu rješiti povećanjem presjeka vodiča (ali ima i drugih

mogućnosti) - zahtjevi rezervnog napajanja, npr. potrošača na nekom drugom izvodu (moguće i druge TS 10/0.4)

za kojeg je potrebno osigurati rezervno napajanje; u ovom slučaju se obično vrši samo kontrola na strujno opterećenje

- napajanje dijela potrošača koji se u budućnosti planiraju priključiti na neku drugu (novu) TS 10/0.4 - itd. 7.3 Zaštitne mjere u niskonaponskoj mreži i TS 10(20)/0.4 kV Zaštitene mjere u niskonaponskoj mreži obuhvaćaju: - Zaštitu od previsokog napona dodira

- direktni dodir podrazumijeva dodir dijela mreže koji je u normalnom pogonu pod naponom - indirektni dodir podrazumijeva dodir dijela mreže/instalacija koji u normalnom pogonu nije

pod naponom, ali se na njemu može pojaviti napon u slučaju kvara (najčešće jednopolnog kratkog spoja)

- Zaštitu elemenata mreže od strujnog preopterećenja - Zaštitu od mehaničkih i dinamičkih naprezanja - Prenaponsku zaštitu - Ostale zaštite (protupožarna i sl.) Zaštita od previsokih napona dodira može se ostvariti: - nulovanjem - zaštitnim uzemljenjem - zaštitnim izoliranjem - zaštitnim strujnim ili naponskim sklopkama - mjerama izjednačavanja potencijala (u niskonaponskim instalacijama) - kombinacijom navedenih mjera Najbitniji elementi u niskonaponskoj mreži koji utječu na zaštitu od previsokih indirektnih napona dodira su: 1. Uzemljenje TS 10/0.4, niskonaponske mreže i potrošačkih objekata na način kako definiraju

odgovarajući propisi. 2. Ispravno odabrani osigurači niskonaponskih izvoda, prvenstveno prema kriteriju dosega zaštite. Dozvoljeni naponi dodira, pri kvaru koji se isključuje u vremenu većem od 1 sekunde, iznose: - 125 V u TS 10(20)/0.4

TS 1

TS 2



- 65 V izvan TS Ako je vrijeme isključenja kvara manje od 1 sekunde, navedeni iznosi graničnih dozvoljenih napona su veći, a definirani su preko odgovarajućih krivulja u ovisnosti o vremenu isključenja kvara. Pri jednopolnom kratkom spoju (faza – nul vodič), nastaje određeni potencijal prema zemlji koji se pojavljuje na kućištima nulovanih električnih uređaja. Najveća vrijednost potencijala nul vodiča je na mjestu kvara, a poglavito ovisi o otporima uzemljenja u mreži, impedancijama faznog i nul vodiča, te udaljenosti mjesta kvara od TS 10/0.4. Na slijedećim slikama prikazane su pojednostavljene sheme jednopolnog kratkog spoja u TN i TT mreži, sa odgovarajućim stazama struja kvara.

Slika 7.4. Jednopolni kvar u TN mreži

Slika 7.5. Jednopolni kvar u TT mreži Na iznos napona dodira u TN mreži najviše utječe impedancija nul vodiča, a u TT mrežama otpor uzemljenja potrošačkog objekta. Potencijal na mjestu kvara se uvijek može točno izračunati, ali budući da treba poznavati veliki broj ulaznih parametara, najčešće se nakon izgradnje mreže vrše odgovarajuća mjerenja, na osnovu kojih se poduzimaju dodatne mjere smanjenja napona dodira u slučaju da izmjerene vrijednosti prelaze dopuštene iznose. Niskonaponski izvodi štite se od preopterećenja i kratkog spoja, osiguračima/prekidačima koji se postavljaju na početku svakog izvoda. Zaštitni uređaji su: a) topljivi osigurači sa vremenski zavisnom zaštitnom karakteristikom

- niskoučinski (obično do In=200A)

R

S

T

PEN

TN-C

NPE

Trošilo

Ik1

Ud

R

S

T

N

TT

PE

N

Trošilo

Rp - otpor uzemljenjapotrošačkog objekta

RTS - otpor uzemljenjaTS 10/0.4

Ik1

Ud



- visokoučinski (do In=2000A) b) prekidači sa vremenski zavisnom (bimetal) i vremenski nezavisnom zaštitnom karakteristikom

(elektromagnetski relej) - sa podesivom nazivnom strujom i strujom okidanja - sa fiksnom nazivnom strujom i strujom okidanja (automatski osigurači)

c) prekidači (kao pod b), sa kontrolnim članom u nul vodiču (prekidanje u slučaju struje u nul vodiču veće od podešene)

Slika 7.6. Krivulja djelovanja (I-t karakteristika) topljivog osigurača i automatskog prekidača Odabrani osigurač na izvodu mora zadovoljiti sljedeće kriterije: 1. Vršno opterećenje izvoda (struja) mora biti manja od nazivne proradne struje osigurača

Ivršno<In Ovaj uvjet osigurava da osigurač ne isključuje izvod za vrijeme normalnih opterećenja

2. Nazivna struja osigurača mora biti manja od nazivne struje voda na kojem se nalazi In(osigurač)<In(vod)

Ovim uvjetom se štiti vodič od preopterećenja

3. Kriterij termičke čvrstoće. Za svaku točku u mreži mora biti zadovoljen uvjet:

tOS = tdop ≤ a2

max3kIS

S (mm) - presjek vodiča Ik3(kA) - struja kratkog spoja a - konstanta ovisna o materijalu i izvedbi voda

Bakreni vodiči a = 0,013 – 0,018 Aluminijski vodiči a = 0,006 – 0,007

tOS (s) - vrijeme pregaranja osigurača; očitava se iz karakteristike pregaranja osigurača u ovisnosti o iznosu 3kI .

Gornja jednadžba se može pisati u obliku: 2

3k

sek3kdopOS I

Itt

≤= , gdje je

Ik3sek - dopuštena struja 1-sekundnog tropolnog kratkog spoja (uračunat presjek vodiča i konstanta a)



Ovaj uvjet osigurava da vrijeme reagiranja osigurača u kratkom spoju bude manje od vremena potrebnog za taljenje vodiča pri kratkom spoju, tj. da osigurač dovoljno brzo reagira. Uvjet se provjerava za sve dionice u mreži, a pri ručnom proračunu se može ograničiti na prvu i zadnju dionicu svakog izvoda i odvojka.

4. Kriterij dosega zaštite. Osigurač mora reagirati na kratki spoj u bilo kojoj točki mreže, tj. njegova nazivna proradna struja mora biti manja od najmanje vrijednosti struje jednopolnog kratkog spoja u mreži (struje jednopolnog kratkog spoja su uvijek manje od tropolnog na krajevima izvoda i podizvoda). Pri tom se obično uzima i određena rezerva, tj. koeficijent sigurnosti. Uvjet sigurnosti prorade osigurača je.

OS1k IkI ⋅≥ OSI = In - nazivna (proradna) struja osigurača

k - sigurnosni koeficijent k=2,5 za rastalne osigurače k=1,25 za automatske prekidače k=0,5-1,0 za automatske prekidače sa kontrolnim članom u nul vodiču

1kI - izračunata struja jednopolnog KS Uvjet se provjerava za sve krajnje točke u mreži (krajevi izvoda i podizvoda). Ukoliko nije zadovoljena gornja nejednadžba, može se napraviti detaljniji proračun kojim se može uvažiti utjecaj: - impedancije traka za uzemljenje na smanjenje nulte impedancije - impedancije otpora uzemljenja (TS, stupova i potrošača) na smanjenje nulte impedancije - struje potrošača na povećanje minimalne struje

U slučaju da se ne može odabrati osigurač koji zadovoljava sve navedene kriterije, može se: - ugraditi dodatni osigurač niže nazivne struje (1.6-2 puta) na izvodu, tzv. linijski osigurač - ugraditi automatski osigurač/prekidač (manji koeficijent k povećava doseg zaštite) - izvršiti dodatno uzemljenje nul vodiča duž izvoda - povećati presjek nul vodiča i/ili faznog vodiča - za dio mreže koji nije štićen predvidjeti posebni izvod ili prebaciti na napajanje iz neke druge TS Za provjeru navedenih kriterija, potrebno je poznavati: 1. Parametre osigurača:

- nazivnu struju - I-t karakteristiku

2. Vršno opterećenje izvoda 3. Nazivnu (termičku) struju vodiča niskonaponskog izvoda 4. Struje tropolnog kratkog spoja u niskonaponskoj mreži:

3kI = ( ) ( )2

nnSNVT2

nnSNVT

L

XXXRRR3

U

+++++⋅

gdje su: LU - linijski napon mreže

TR , X T - direktni radni i induktivni otpor transformatora preračunat na 0.4 kV-nu stranu SNVR , SNVX - direktni radni i induktivni otpor srednjenaponskog voda računat na 0.4 kV-noj strani nnR , nnX - direktni radni i induktivni otpor niskonaponskog voda od trafostanice do mjesta

gdje se računa kratki spoj 5. Struje jednopolnog kratkog spoja u niskonaponskoj mreži

( ) ( )20nnnnSNV

0TT

20nnnnSNV

0TT

L11k

XX2X2XX2RR2R2RR2

UC3I

+++++++++

⋅⋅=

gdje su: 0T

0T X,R - nulta impedancija transformatora



0nn

0nn X,R - nulta impedancija niskonaponskog voda računata od trafostanice do mjesta kvara

1C - faktor koji se uzima pri proračunu 1kI (= 0,95 pri proračunu minimalnog jednopolnog KS) 7.4 Uzemljenje u niskonaponskim mrežama Pod pojmom uzemljenja podrazumijeva se povezivanje vodljivih djelova iznad zemlje sa zemljom. To se izvodi pomoću različitih vrsta uzemljivača ukopanih u zemlju, s kojom se mora ostvariti što bolji spoj. Uzemljenje djelova električne mreže naziva se radno uzemljenje, a uzemljenje dijelova konstrukcija, trošila i sl. kroz koje u normalnom pogonu ne teče struja, naziva se zaštitno uzemljenje. Radno uzemljenje se koristi kako bi se neka točka u električnoj mreži svela na "nulti potencijal" zemlje, u odnosu na kojega se računaju potencijali točaka koji su pod naponom. Zaštitno uzemljenje se koristi za zaštitu od proticanja struje kvara u slučaju dodira metalnih dijelova koji mogu doći pod napon (napon dodira) u slučaju kvara. U slučaju kvara, kroz uzemljivač protiče struja nastavljajući svoj tok ka okolnoj zemlji, mijenjajući pri tom stanje potencijala u neposrednoj okolini. Spoj uzemljivača prema okolnoj zemlji nije idealan, tako da se na njemu javlja prijelazni električni otpor – otpor uzemljivača, koji u stvari predstavlja otpor između dvije ekvipotencijalne površine: konstrukcije uzemljivača i udaljene zemlje gdje se gubi gradijent potencijala. Iznos otpora uzemljivača ovisi o obliku, veličini i ostalim konstrukcijskim karakteristikama uzemljivača, specifičnog otpora okolnog tla, te karakteristikama ostalih metalnih dijelova vezanih na uzemljivač koji zajedno čine sustav uzemljenja. Specifični otpor tla može se kretati u vrlo širokom rasponu, od 20-40 Ω za močvarno zemljište, do 3000 Ω, pa i više u slučaju kamenjara, betona i sl. Uzemljivači se obično izvode iz pocinčanih željeznih traka, a mogu se oblikovati na različite načine. Uzemljenje TS 10/0.4 može se izvesti kao: 1. Združeno (zaštitno i radno) uzemljenje 2. Odvojeno zaštitno uzemljenje TS 10/0.4 od radnog uzemljenja niskonaponske mreže Uzemljenje se redovito izvodi kao združeno ukoliko je izvedbom uzemljenja osiguran uvjet zaštite od opasnih napona dodira:

1

dzdr I

UR ≤ ,

gdje je Rzdr – ukupni otpor združenog uzemljenja Ud – dozvoljeni napon dodira, I1 – struja jednopolnog kvara u srednjenaponskoj mreži (uz eventualno uračunat redukcijski faktor srednjenaponskog voda)

U slučaju da navedeni uvjet nije moguće ispuniti, razdvaja se zaštitno od radnog uzemljenja, tako da radno uzemljenje mora udovoljiti primjenjene zaštitne mjere na niskom naponu, a zaštitno uzemljenje uvjet:

1zaš I

1200R ≤

Ako mreža 10(20) kV radi s izoliranim zvjezdištem, te se zemljospoj isključuje u vremenu kraćem od 2 sata, također se primjenju navedeni uvjeti, uz uvrštenje kapacitivne struje zemljospoja (I1=Ic). Ako trajanje zemljospoja nije ograničeno na 2 sata, propisi nalažu razdvajanje radnog od zaštitnog uzemljenja, uz zadovoljenje drugog uvjeta, te uvjeta radnog uzemljenja:

c

rad I65R ≤

Najveći dopušteni (granični) otpori uzemljenja za TS 10(20)/0.4 blizu pojnih TS x/10(20) kV, ovisno o struji kvara u 10(20) kV-tnoj mreži, dani su u slijedećim tablicama:



Tablica 7.1. Granični otpori združenog uzemljenja: Struja jednopolnog kvara u SN mreži Ic=20 A Ik1=150 A Ik1=300 A Vrijeme otklanjanja kvara t ≥ 1 s t = 0,5 s t = 1 s t = 0,5 s t = 1 s

Tip NN mreže Granični otpor (Ω) Nulovana NN mreža 3,25 0,53 0,43 0,27 0,22

Pojedinačno zaštitno uzemljenje NN mreže

6,5 1,06 0,86 0,54 0,44

Tablica 7.2. Granični otpor zaštitnog uzemljenja: Struja jednopolnog kvara u SN

mreži Ic=20 A Ik1=150

A Ik1=300

A Napon SN mreže

Granični otpor (Ω)

10 kV 60 10,5 5,25 20 kV 60 9,28 4,64

Proračun otpora združenog uzemljenja općenito mora uzeti u obzir slijedeće komponente sustava uzemljenja: 1. uzemljivač same TS 10/0.4 kV koji može sadržavati:

- jedan do tri kvadratna prstena oko TS, - dva do četiri kraka duljine 5-30 m, - nekoliko sondi

2. kratki trakasti uzemljivači kojima se uzemljuje nul vodič niskonaponske nadzemne mreže 3. dugački trakasti uzemljivači koji se polažu uz niskonaponske kabele, a vezani su na nul vodič

mreže niskog napona 4. temeljni uzemljivači potrošačkih objekata 5. nulovani betonski stupovi niskonaponskih vodova Navedeni elementi koji čine sustav uzemljenja imaju svoj otpor uzemljenja, a ukupna impedancija združenog uzemljenja računa se uvažavanjem doprinosa svih navedenih komponenti.

∑∑∑∑ ++σ

++=ib

it

idtu

i

iktuTSzdr R

1R1

ZR1

R1

Z1 ,

gdje je: Zzdr – impedancija združenog uzemljenja RTS – otpor zaštitnog uzemljenja TS Rktu – otpor kratkog trakastog uzemljivača Zdtu – impedancija dugačkog trakastog uzemljivača σ - faktor utjecaja međusobno bliskog polaganja više uzemljivačkih traka (σ ≤ 1) Rt – otpor temeljnog uzemljivača Rb – otpor nulovanog betonskog stupa

Budući da većina impedancija uzemljenja ima izrazito radni karakter, obično se i ukupna impedancija združenog uzemljenja računa kao čisto radna mpedancija (Rzdr≈Zzdr). Na slijedećoj slici prikazana je standardna izvedba uzemljenja TS 10/0.4 koja se nalazi na čelično-rešetkastom stupu, a koje se može sastojati od više kontura, krakova i sondi (slika 7.7.).



Slika 7.7. Uzemljenje stupne trafostanice Otpor pojedinačnog uzemljivača može se aproksimativno prikazati kao produkt specifičnog otpora tla ρ (Ωm) i konstante uzemljivača cr (1/m) koja ovisi o geometriji uzemljivača: i

ri cR ⋅ρ= Konstanta cr za temeljne uzemljivače može se aproksimativno prikazati u ovisnosti o ukupnoj površini obuhvaćenoj uzemljivačem (S) i ukupnom duljinom trake u temelju (L):

L87.0

S33.0cr +=

Za dugačke trakaste uzemljivače koji se polažu uz kabele, impedancija ovisi i o duljini trake. Na slijedećoj slici prikazan je primjer krivulja ovisnosti impedancije uzemljenja dugačkih trakastih uzemljivača o duljini i specifičnom otporu tla.

Slika 7.8. Impedancija dugačkih trakastih uzemljivača Otpori uzemljenja betonskih stupova mogu se aproksimativno računati preko formule: 58.12255.0R b +ρ⋅= , gdje je ρ specifični otpor tla Da bi betonski stupovi mreže niskog napona djelovali kao dodatni uzemljivači, njihova armatura mora biti vezana na nul vodič, tj. stupovi moraju biti nulovani.

Stup

Temelj

Zaštitnouzemljenje

S1 S4

S3 S2

ABC

K1

K3

K2

K4

K1...K4 - krakovi

S1...S4 - sondeA,B,C - konture

Z(W

)

l (m)

r1

r2

r3

r1<r2<r3



8 GUBICI DJELATNE SNAGE I ENERGIJE Radni otpori vodova i transformatora uzrokuju gubitke radne snage i energije u distributivnoj mreži. Njihova veličina je uvjetovana tehničkim karakteristikama vodova i transformatora, te iznosom snage koja protječe elementom. 8.1 Gubici u transformatoru Neka je u jednoj trafostanici ugrađeno općenito N jednakih transformatora.

Slika 8.1. Trafostanica sa N jednakih transformatora Podaci jednog transformatora jesu:

Un1, Un2, Sn, Pk , P0 Sa S je označeno ukupno prividno opterećenje dotične trafostanice (snaga koju uzimaju potrošači). Nadomjesna shema navedene trafostanice ima izgled prema sljedećoj slici:

Slika 8.2. Nadomjesna shema trafostanice sa N jednakih transformatora Pripadni parametri su reducirani na niskonaponsku stranu (napon Un2). Djelatni gubici snage nastaju na otporima ''

dR i ''0R . Dotični otpori se računaju prema sljedećim formulama:

0

22n''

0

2n

22n

k''d

PU

R

SU

PR

=

=

S~..

1

2

N

(1) (2)

~N

Rd ''N

X d '')1( )2(

NR ''0

NX ''µ

FeII

S



Odgovarajuća struja trafostanice ( to je struja pripadnog potrošačkog područja koje se napaja iz dotične trafostanice) iznosi:

2n2n

U3SIIU3S⋅

=⇒⋅⋅=

Veličina ''dR predstavlja ukupni djelatni otpor namota transformatora. Namoti su izrađeni iz bakra, pa

se gubici u namotima transformatora zovu gubicima u bakru (PCu). Oni iznose:

2

n

k2n

22nk

22n

2

2n

22n

k

2

2n

''d2

Cu

SS

NP

SU

NP

U3S3

SU

PN1

U3S3

NR

I3P

=⋅⋅

⋅⋅=

=⋅⋅⋅

⋅=⋅⋅=

Dakle, 2

n

kCu S

SNP

P

=

Djelatni otpor ''0R predočuje gubitke u jezgri transformatora, do kojih dolazi usljed vrtložnih struja i

gubitaka histereze. Jezgra je izrađena od feromagnetskog materijala (Fe), pa ćemo te gubitke zvati gubicima u željezu (PFe). Oni iznose:

Fe2nFe IV3P ⋅⋅= gdje je

''0

2n''0

2nFe

RV

N

NRV

I ==

Uvrštanjem se dobiva:

0

0

2ns

22n

''0

22n

''0

22n

''0

2n2nFe PN

PUU

NR3

UN3

R3

U

N3RV

NV3P ⋅===

=⋅⋅⋅=

Dakle, 0Fe PNP ⋅= .

Ukupni gubici djelatne snage u trafostanici sa N uključenih transformatora iznose dakle:

0

2

n

kFeCu PN

SS

NP

PPP ⋅+

⋅=+=∆

Gubici djelatne snage u trafostanici sastoje se od konstantnog iznosa gubitaka praznog hoda, te iznosa koji ovisi o kvadratu snage (struje) kojom je opterećena trafostanica. Ova ovisnost prikazana je na slici 8.3. Za određenu snagu opterećenja trafostanice gubici djelatne snage ∆P u trafostanici su ovisni o broju uključenih transformatora. To je grafički prikazano na slici 8.4.



P∆

S

PFe

PCuUkupno

Slika 8.3. Ovisnost gubitaka snage u trafostanici o opterećenju trafostanice (sa fiksnim brojem uključenih transformatora)

P∆ FeP

CuP

P∆

N

)(NfP =∆

optN

Slika 8.4. Ovisnost gubitaka snage u trafostanici o broju uključenih transformatora (sa fiksnim opterećenjem) Za odrediti optimalan broj uključenih transformatora pri kojem se dobiju najmanji gubici djelatne snage u trafostanici (Nopt), potrebno je derivirati izraz za gubitke po varijabli N (broj transformatora) i izjednačiti ga s nulom (nužan uvjet ekstrema – optimuma):

0

k

nopt

2

n0

k2

0

2

n2

k

PP

SSN

SS

PP

N

0PSS

NP

0dN

Pd

=⇒

=

=+

−

=∆

Izvedeni izraz za optimalan broj uključenih transformatora u TS u praksi je vrlo teško primjeniti, budući da on ovisi o opterećenju trafostanice (S) koje je promjenljivo, a postoje i dodatni razlozi koji uvjetuju uključenost transformatora u TS Gubici djelatne energije, npr. tijekom jedne godine, u trafostanici mogu se odrediti pomoću izraza:



∫∆=∆T

0

PdtW

gdje je T broj sati u godini i iznosi T=8760 h. Dobiva se:

dtPNSS

NP

WT

00

2

n

k ⋅

⋅+

=∆ ∫

Dakle, za određivanje gubitaka energije u trafostanici tijekom promatranog vremenskog razdoblja, trebalo bi poznavati krivulju trajanja opterećenja trafostanice, tj. promjenu opterećenja tijekom promatranog razdoblja. 8.2 Gubici snage u vodovima Gubici radne snage u vodovima ovise o radnom otporu voda, koji se može smatrati fiksan, te kvadratu struje koja teče vodom, a koja ovisi o potrošnji.

( ) )MW(PMVAS),kV(U

SU

lrP

lrU3

S3lrI3RI3P

n

22n

1

1

2

n1

22

∆⇒

⋅⋅

=∆

⋅⋅

⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=∆

U slučaju više (N) paralelnih vodova istog tipa, gubici su:

22n

1

22

SUNlr

P

RI3N1R

NI3NP

⋅⋅

⋅=∆

⋅⋅⋅=⋅

⋅=∆

tj. gubici se linearno smanjuju s brojem vodova u paraleli. 8.3 Proračun gubitaka energije u mreži Općenito postoje dvije metode za proračun gubitaka energije: A) Jednostavna metoda proračuna pomoću aproksimativnih izraza koji uzimaju u obzir gubitke snage

pri vršnom opterećenju i upotrebno vrijeme (ili faktor opterećenja):

maxg

2u

ug PT

T)a1(TaW ⋅

⋅−+⋅= ,

maxuP

WT =

ili

[ ] maxg

2g PTm)a1(maW ⋅⋅⋅−+⋅= ,

TPWm

max ⋅= ,

gdje su: T (h) – vremenski period za koji se računaju gubici energije Wg (kWh) – gubici energije u mreži za promatrani vremenski period T W (kWh) – ukupna potrošnja energije u promatranom periodu T Pmax (kW) – vršna snaga u promatranom periodu T Pg

max (kW) – gubici snage u mreži za vrijeme vršnog opterećenja Tu (h) – upotrebno vrijeme



m – faktor opterećenja a – konstanta koja se u distributivnim mrežama, ovisno o obliku krivulje trajanja opterećenja, obično kreće u granicama 0.15-0.20, a najčešće se pretpostavlja iznos 0.17

Navedeni aproksimativni izrazi najčešće se primjenjuju u niskonaponskim distributivnim mrežama kod proračuna gubitaka u niskonaponskim vodovima, ali mogu poslužiti i za srednjenaponske i prijenosne mreže. Najveći problem predstavlja pretpostavka faktora a, koja može dovesti do velikih pogrešaka u rezultatima proračuna. U proračun prema navedenim formulama mogu se uključiti i gubici transformatora, ali bez konstantnih gubitaka praznog hoda, koje treba posebno izdvojiti i obračunati.

B) Složenija metoda podrazumijeva poznavanje krivulje trajanja opterećenja u promatranom periodu koja se aproksimira sa određenim brojem konstantnih segmenata. Za svaku vrijednost opterećenja u tako aproksimiranoj krivulji vrši se proračun naponskih prilika i tokova snaga u mreži iz kojeg slijede i ukupni gubici snage u mreži. Množenjem sa vremenom trajanja promatranog segmenta dobiju se aproksimativni gubici energije za promatrani podperiod, a zbrajanjem gubitaka energije u svim podperiodima dobiju se ukupni gubici energije za čitavi period. Opisani postupak ilustriran je na slijedećoj slici.

Slika 8.5 Linearizacija krivulje trajanja opterećenja i slijed proračuna gubitaka energije Ova metoda je, uz dovoljno dobru diskretizaciju krivulje trajanja opterećenja, daleko bolja i točnija od prethodne, budući da se izbjegava greška uslijed pretpostavke iznosa faktora a. S druge strane, traži bolju pripremu ulaznih parametara (poznavanje krivulje trajanja opterećenja) i vremenski je zahtjevnija.

Pi Proračun tokova snaga Gubici snage Pg i Gubici energije

∑=

=n

1i

igg WWUkupni gubici energije

Wgi =Pg

i * ti

Sna

ga (k

W)

Vrijeme (h) T

PmaxS

naga

(kW

)

t (h) T

Pmax

P1=Pmax

P2

P3

t1 t2 t3

Pn

tn

. . . . .

. . .

Krivulja trajanja opterećenja Aproksimirana krivulja trajanja opterećenja



9 KOMPENZACIJA REAKTIVNE SNAGE Trošila uz djelatnu snagu redovito uzimaju i reaktivnu snagu induktivnog karaktera. Posebno velika induktivna trošila su električni motori. Oni uzimaju iz mreže značajnu induktivnu komponentu struje, koja im je potrebna za stvaranje magnetskog toka.

Slika 9.1. Trokut snaga potrošača Induktivna komponenta struje zaostaje za naponom za 90°, dok je djelatna komponenta struje u fazi sa naponom. To je prikazano na sljedećoj fazorskoj slici.

Slika 9.2. Fazorski dijagram struja i napona trošila Oznake upotrebljenje na gornjoj slici imaju sljedeća značenja: Vn – fazni napon motora:

3U

V nn =

pri čemu je Un – nazivni napon mreže na koju je priključeni motor (linijski napon)

TI - nazivna struja trošila (motora) koja se sastoji od: Id – djelatne komponente (u fazi je s naponom motora) IL – induktivne komponente (zaostaje za naponom za 90°).

φT – fazni pomak između nazivnog napona i nazivne struje motora; φm )I,V( mn∠

Može se pisati: LdT IjII ⋅−=

Dalje je:

mmL

mmd

sinIIcosII

ϕ⋅=ϕ⋅=

Obje komponente struje motora (Id i IL) moraju doći iz pripadne pojne mreže.

TS

TP

TQ

Tϕ

Im

Re

dI 3n

nUV =

Tϕ

LI

TI Tm II =

nU

M

~

TImI

struja kojudaje mreža

X



Priključi li se paralelno motoru na iste sabirnice kondenzatorska baterija kapaciteta C , ona će iz mreže uzimati kapacitivnu struju IC :

Slika 9.3. Priključak kondenzatorske baterije uz trošilo

Kapacitivna struja će prethoditi naponu mreže za 90°. Motor i dalje za svoj rad uzima struju mI , koja je ista kao i prije:

LdT IjII ⋅−= .

Može se pisati da je struja iz mreže u ovom slučaju jednaka iznosu:

CTm III +=' .

Ovo se može prikazati fazorima:

Slika 9.4. Fazorski dijagram struja i napona trošila i kondenzatorske baterije Iz fazorskog dijagrama je vidljivo da se je sada smanjila struja koja dolazi iz mreže za dio reaktivne struje koju je dala kondenzatorska baterija.

Tmm II'I =< .

Također se povećao (popravio) faktor snage mreže, budući da je φ’ < φT ,

unatoč tome što motor i dalje uzima potrebnu induktivnu struju IL , koja mu je potrebna za normalni rad. Ovo smanjenje reaktivne snage koja je prije dolazila iz mreže zove se kompenzacija reaktivne snage i ona se provodi ugradnjom kondenzatorskih baterija paralelno trošilu koje uzima značajnu reaktivnu snagu. Kondenzatorske baterije su simetrični trofazni uređaji. One sadrže kondenzatore u svakoj fazi, koji mogu biti spojeni u spoj zvijezdu ili u spoj trokut (slika 9.5).

nV

M

~

TI

'mI

CIC

X

Im

Re

dI nV

Tϕ

LI

TI

Tm II =

'mI

CI

'ϕ

CI



Slika 9.5. Spoj kondenzatorske baterije u zvijezdu i trokut Kod spoja kondenzatorskih baterija u spoj zvijezdu dobiveno zvjezdište se ne uzemljuje. Određivanje nazivne snage QCn kondenzatorske baterije, u slučaju kad je ista spojena u zvijezdu, provodi se na sljedeći način: Obično su zadani nazivni podaci motora (trošila): ST , Un , cosφT iz čega slijedi nazivna struja motora (trošila):

m

TTTnT

U3S

IIU3S⋅

=⇒⋅⋅= .

Također je zadano 'cosϕ , tj. željeni faktor snage napojne mreže. Traži se nazivna snaga kondenzatorske baterije (QCn) i odgovarajući kapacitet po fazi baterije (C).

Slika 9.6. Fazorski dijagram za određivanje potrebne snage i kapaciteta kondenzatorske baterije Iz fazorskog dijagrama slijedi:

( )( )'tgtgcosII

'tgcossinII'tgcosIIsinI

sinII'tgcosIII

TTTC

TTTC

TTCTT

TTL

TTCL

ϕ−ϕϕ=ϕ⋅ϕ−ϕ=

ϕ⋅ϕ+=ϕ⋅ϕ⋅=

ϕ⋅ϕ⋅+=

Ako zadnju jednadžbu pomnožimo sa 3Vn , dobiva se: ( )

( ) ( )'tgtgP'tgtgcosSQ'tgtgcosIV3IV3

TTTTTCn

TTTnCn

ϕ−ϕ=ϕ−ϕϕ=ϕ−ϕϕ⋅⋅=⋅⋅

pri čemu je PT djelatna snaga motora (trošila). Kapacitet po fazi kondenzatorske baterije spojene u spoj zvijezda može se odrediti pomoću slijedećeg izraza:

Im

Re

TTd II ϕcos= nV

Tϕ

LI

TI

'mI

CI

'ϕ

CI

'cos ϕϕ tgI TT

nVCIC

C CC C

C



2n

'TT

2n

cn2n

cn

n

n

cn

n

C

Cn

U)tgtg(P

UQ

V3Q

VV3

Q

VI

C

C1IV

⋅ω

ϕ−ϕ=

⋅ω=

⋅⋅ω=

⋅ω⋅

=⋅ω

=

⋅ω⋅=

gdje su: IC – struja koja kod nazivnog faznog napona Vn teče kondezatorskom baterijom ω – kružna frekvencija, ω = 2πf, f = 50Hz.

Općenito, kompenzacija reaktivne snage može biti:

a) za pojedinačna trošila, kao što je prethodno opisano na primjeru motora b) grupna, tj. kompenzacija reaktivne snage dijela mreže odnosno kompenzacija potrošnje

reaktivne snage koju troši više potrošača u mreži, ali i sama mreža (gubici reaktivne snage na vodovima, a posebno transformatorima)

Što se tiče mjesta ugradnje kondenzatorske baterije, najbolje/najdjelotvornije je ugraditi što bliže trošilu koje uzima iz mreže reaktivnu snagu. Kondenzatorske baterije se ugrađuju u trafostanicama, i to češće na strani nižeg napona. Primjeri ugradnje kondenzatorske baterije dani su na slijedećoj slici.

0.4 kV

35 kV

10 kV

10 kV

Slika 9.7. Moguća mjesta ugradnje kondenzatorskih baterija u distributivnoj mreži



Kompenzacijom reaktivne snage: - smanjuju se troškovi za jalovu snagu pojedinačno kompenziranih potrošača - poboljšavaju se naponske prilike u mreži (smanjuju se padovi napona u mreži), - smanjuje se strujno opterećenje elemenata mreže, - smanjuju se gubici snage u mreži.

10 ODRŽAVANJE I REGULACIJA NAPONA U DISTRIBUTIVNIM MREŽAMA

Nazivni napon može se definirati kao napon za koji je određeni element mreže građen. Rad svih elemenata mreže pod nazivnim naponom osigurava, u prosjeku, optimalne uvjete rada mreže. Ukoliko stvarni (pogonski) napon bitnije odstupa od nazivnog, to dovodi do poremećaja u funkcioniranju elemenata mreže i potrošača, prekomjernog naprezanja izolacije (u slučaju povišenih napona), povećanja gubitaka u mreži itd. Zbog ekonomičnosti izgradnje i održavanja mreže, nazivni naponi su standardizirani na relativno mali broj naponskih razina. Zato se i izvedba svih trošila mora prilagoditi standardnim naponskim razinama, osim u slučajevima preciznog prilagođenja optimalnom naponu za pojedine specijalne potrošače (npr. elektrolučne peći, elektrovuča, ali i sva elektronička trošila), i to pomoću specijalnih transformatora, prigušnica, ispravljača i sl. Varijacije napona u mreži tijekom vremena mogu biti:

a) Polagane (spore), koje su rezultat normalnih promjena potrošnje tijekom dana ili nepredviđenih događaja uslijed poremećaja regulacije napona u cijeloj mreži ili dijelu mreže

b) Nagle, do kojih dolazi uslijed naglih promjena potrošnje ili kvarova u mreži U normalnom pogonu mreže, pogonski napon je ograničen s gornje strane odgovarajućom izolacijskom razinom elemenata mreže. Za srednjenaponske mreže je to obično oko 20% u odnosu na nazivni napon (osim kod nas za 35 kV-tni napon gdje je ograničenje 8,6%). Minimalno dozvoljeni pogonski napon se definira propisima za svaku naponsku razinu, na osnovu pogonskih razloga (tehničkih i ekonomskih), te zaštite potrošača. Pad napona na nekom elementu mreže može se aproksimativno izraziti preko:

UQXPRU ⋅+⋅

=∆

gdje je: R,X – radni i induktivni otpor elementa mreže P,Q – radna i jalova snaga koja prolazi elementom mreže U – napon

Prema tome, padovi napona u mreži mogu se smanjiti: - povećanjem pogonskog napona (U) - smanjenjem reaktancije mreže (X) - smanjenjem tokova jalovih snaga u mreži (Q) Povećanje pogonskog napona može se realizirati:

a) odgovarajućom regulacijom napona kojom se u već izgrađenoj mreži nastoji održavati pogonski napon što bliže maksimalno dopuštenom pogonskom naponu

b) izgradnjom mreže slijedećeg višeg naponskog nivoa Smanjenje reaktancije mreže može se postići:

a) izgradnjom paralelnih vodova i/ili transformatora b) konstruiranjem transformatora sa manjim naponom kratkog spoja ili s većom snagom c) postavljanjem kabela umjesto zračnog voda d) kompenzacijom reaktancije vodova (serijski kondenzatori, samo u prijenosnim mrežama

napona 400 kV i više)



Smanjenje tokova jalove snage u mreži postiže se kompenzacijom jalove snage, koja treba biti što bliže mjestu potrošnje jalove snage. U distributivnoj mreži to su najčešće paralelno priključene kondenzatorske baterije (statičke ili tiristorski regulirane). 10.1 Regulacija napona U distributivnim mrežama, praktički jedini način regulacije napona je promjenom prijenosnog omjera transformatora. Transformatori promjenu prijenosnog omjera mogu vršiti pod opterećenjem (kod nas samo za transformatore 110/x kV) ili u beznaponskom stanju (transformatori SN/SN ili SN/NN). Automatska regulacija prijenosnog omjera pod opterećenjem omogućava da se na sekundaru transformatora 110/x održava željeni napon (unutar određenih granica), automatskim prebacivanjem regulacijske preklopke na primaru sa ciljem održavanja željenog napona na sekundaru. Na taj način se na sekundaru (odnosno pojnoj točki srednjenaponske mreže) održava uvijek isti napon, bez obzira na nivo potrošnje u distributivnoj mreži. Transformatorima SN/SN odnosno SN/NN, može se mijenjati prijenosni omjer ručnim prebacivanjem preklopke na željeni položaj, u beznaponskom stanju. To se obično radi za dulji vremenski period, budući da svaka promjena prijenosnog omjera zahtjeva isključenje transformatora. Osnovni ciljevi regulacije su održavanje srednjeg napona na potrošačima tijekom određenog perioda što bliže nazivnom naponu, te smanjenje odstupanja od nazivnog napona. Na slici 10.1 ilustriran je osnovni princip regulacije napona u distributivnoj mreži. Transformator 110/10 kV ima mogućnost automatske regulacije koja je postavljena da regulira napon sekundara na 10,5 kV. Na taj način se postiglo da primar najbližeg transformatora 10/0.4 ima nešto veći napon od nazivnog (10,5 kV), slijedeći ima nazivni napon (10 kV), a zadnji nešto niži od nazivnog (9.5 kV), i to zbog padova napona u 10 kv-tnoj mreži, što je prikazano dijagramom napona duž 10 kV-tnog voda. Tako je u 10 kV-tnoj mreži osiguran prosječni napon jednak nazivnom naponu mreže. Ako bi svi transformatori 10/0.4 kV radili sa nazivnim prijenosnim omjerom, srednji transformator bi na sekundaru imao 0,4 kV, prvi 0,42 kV, a zadnji 0,38 kV. Međutim, ako se za prvi transformator postavi regulacijska preklopka na +5%(primar), smanjiti će se napon na sekundaru na 0,4 kV, dok bi postavljanjem regulacijske preklopke zadnjeg transformatora na –5%(primar) dobili povećanje napona na sekundaru na 0,4kV. Drugim riječima, statičkom regulacijom na transformatorima 10/0.4 kV osigurava se smanjenje napona na sekundarima transformatora bliskih pojnoj točki odnosno povećanje napona sekundara na udaljenijim transformatorima. Na tri donja dijagrama prikazan je naponski profil niskonaponske mreže za slučajeve bez regulacije (crtkano) i sa regulacijom (puna linija). U slučaju bez regulacije, svi niskonaponski potrošači napajani iz prvog transformatora 10/0.4 kV imaju napon veći od nazivnog (u rasponu 380-420 V, prosječno 400 V), dok svi niskonaponski potrošači napajani iz zadnjeg transformatora 10/0.4 kV imaju napon manji od nazivnog (u rasponu 340-380 V, prosječno 360 V). Sa prethodno opisanom regulacijom, niskonaponski potrošači napajani iz svih TS 10/0.4 kV imaju napon u rasponu 360-400 V, a prosječno 380 V, što odgovara nazivnom naponu. U oba slučaja, kad se računa prosjek napona na svim potrošačima, dobije se ista vrijednost (380 V, tj. nazivni napon), ali su odstupanja daleko veća u slučaju da se na svim transformatorima 10/0.4 kV ostavi nazivni prijenosni omjer. Dakle, pravilnim odabirom položaja regulacijske preklopke u TS 10/0.4, ovisno o udaljenosti od pojne točke i opterećenju niskonaponske mreže, mogu se teoretski postići prosječno optimalne naponske prilike kod potrošača.



Mreža 110 kV

TS 110/10 kV+/- 10*1.5%

10.5 kV 10 kV 9.5 kV

TS1 10/0.4 kV+/- 2*2.5%

TS2 10/0.4 kV+/- 2*2.5%

TS3 10/0.4 kV+/- 2*2.5%

U (k

V)

9.5

10(Un)

11

U (V

)

360

380

400

420

340

U (V

)

360

380

400

420

340

U (V

)

360

380

400

420

340

0.4 kV na sekundaru pri+5% na primaru

(0.42 kV bez regulacije)

0.4 kV na sekundarubez promjene položajaregulacijske sklopke

0.4 kV na sekundaru pri-5% na primaru

(0.38 kV bez regulacije)

Slika 10.1. Regulacija napona: naponske prilike pri srednjem opterećenju mreže Dodatni je problem što opisana situacija vrijedi za određeni nivo potrošnje, koji se tijekom dana mijenja. Smanjenjem potrošnje naponi će rasti u srednjenaponskoj i niskonaponskoj mreži. Također je povećanjem potrošnje naponi padati, tako da će naponi pojedinih potrošača varirati u određenim granicama, i to najviše na najudaljenijim potrošačima. Transformator 110/x i dalje drži zadani napon od 10.5 kV na sekundaru, ali dalje u mreži varijacije napona rastu. Isto vrijedi za niskonaponsku mrežu. To je prikazano na slici 10.2, sa naponskim profilima za minimalno i maksimalno opterećenje mreže, tako da područje između u stvari prikazuje raspon napona u pojedinoj točki mreže. Sa slike je vidljivo da u slučaju veće varijacije potrošnje ovakav način regulacije napona nije baš najbolji, budući da u niskonaponskoj mreži napajanoj iz krajnjih trafostanica varijacije napona mogu biti vrlo velike.



U (k

V)

9.5

10(Un)

10.5

U (V

)

360

380

400

420

340

U (V

)360

380

400

420

340

U (V

)

360

380

400

420

340

MIN

SR

MAX

MIN

MAX

MIN

MAX

MIN

MAX

Slika 10.2. Naponske prilike pri varijaciji potrošnje od minimalne do maksimalne, uz održavanje konstantnog napona na sekundaru TS 110/10 kV Bolje bi rješenje bilo kad bi se napon na sekundaru TS 110/x kV regulirao na način da održava konstantan napon negdje na sredini srednjenaponske mreže umjesto na početku. Npr. da se na sredini srednjenaponskog voda (s obzirom na opterećenje) održava konstantan (nazivni) napon. U tom slučaju naponske prilike u mreži, pri varijaciji potrošnje od minimalne do maksimalne, izgledale bi približno kao na slici 10.3. Jasno, ovakvo rješenje je vrlo teško izvesti u praksi.

U (k

V)

9.5

10(Un)

10.5

U (V

)

360

380

400

420

340

U (V

)

360

380

400

420

340

U (V

)

360

380

400

420

340

MINSR

MAX

MIN

MAX

MIN

MAX

MIN

MAX

Slika 10.3: Naponske prilike pri varijaciji potrošnje od minimalne do maksimalne, uz održavanje konstantnog napona na sredini 10 kV-tnog voda Za dobru regulaciju napona u distributivnoj mreži postoje i dodatna ograničenja: - padovi napona na transformatorima - regulacijski opseg transformatora 110/x



- kolebanja napona u prijenosnoj mreži (110 kV) Dodatni načini regulacije napona u distributivnoj mreži su: - kondenzatorskim baterijama, koje osim kompenzacije jalove snage, poboljšavaju i naponske

prilike u mreži - uzdužnim regulacijskim transformatorima na trasi srednjenaponskog voda:

TS 110/10 kV+/- 10*1.5%

TS 10/10 kV+/- 10(15)%

TS 10/0.4 kV TS 10/0.4 kV TS 10/0.4 kV TS 10/0.4 kV

U (k

V)

9.5

10(Un)

10.5

Slika 10.4. Regulacija napona na srednjenaponskom vodu uzdužnim (booster) transformatorom 11 ZAŠTITA DISTRIBUTIVNIH MREŽA I POSTROJENJA 12 UPRAVLJANJE DISTRIBUTIVNOM MREŽOM 13 KVALITETA ELEKTRIČNE ENERGIJE 14 PLANIRANJE IZGRADNJE DISTRIBUTIVNE MREŽE 15 TARIFNI SUSTAVI ZA PRODAJU ELEKTRIČNE ENERGIJE I

KORIŠTENJE DISTRIBUTIVNE MREŽE (SVE OVO ĆE JEDNOG DANA MOŽDA BITI NAPISANO)

Documents

DISTRIBUTIVNE MREŽE